Skip to main content

Full text of "Comptes rendus Academie des sciences 0168"

See other formats 


COMPTES RENDUS 



HEBDOMADAIRES 



DES SÉANCES 

DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



PARIS. - IMPRIMERIE GAUTHIER-VILLARS ET C l «, QUAI DBS GRANDS-AUGCSTINS, 55. 



COMPTES RENDUS 

HEBDOMADAIRES 

DES SÉANCES 

DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES, 

PUBLIÉS, 

CONFORMÉMENT A UNE DÉCISION DE L'ACADÉMIE 

EN DATE DU 13 JUILLET 1835, 

PAR MM. LES SECRÉTAIRES PERPÉTUELS. 



TOME CENT-SOIXANTE-HUITIEME. 

JANVIER - JUIN 1919. 



PARIS, 

GAUTHIER-VILLARS et C ie , IMPRIMEURS-LIBRAIRES 

DES COMPTES RENDUS DES SÉANCES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES, 

Quai des Grands-Augustins, 55. 

1919 



ÉTAT DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES 

AU 4 er JANVIER 1919, 



SCIENCES MATHÉMATIQUES.- 

Section I re . — Géométrie. 

Messieurs: 

Jordan (Marie-Ennemond-Çamille), o. #.. 

Appell (Paul-Émile), c. #. 

Painlevé (Paul), #. 

Humbert (Marie-Georges), o. *. ..■*' 

Hadamard (Jacques-Salomon), ». 

N. , . . . . . ... : 

Section II. —Mécanique. 

Boussinesq (Joseph- Valentin), o. *. 

SEBERT (Hippolyte), C. *. 

Vieille (Paul-Marie-Eugène), g. o. #'. 

Legornu (Léon-François- Alfred ), o. *. 

Kœnïgs (Paul-Xavier-Gabriel), *. 

N. ..... . . . •' . ... , .: 

Section III. —Astronomie. 

Deslandres (Henri- Alexandre), o. *. 
Bigourdan (Guillaume), '.*.'' 
Baillaud (Edouard-Benjamin), c. *. 
Hamy (Maurice-Théodore-Adolphe), *. 
Puiseux (Pierre-Henri), *. 

.. n. ., .• ....'. ". . . . . ::'.'. . . 

Section lY. ^- Géographie et Navigation. 

Grandidier (Alfred), o. #. 
Bertin (Louis-Emile), c. *. 
Lallemand (Jean-Pierre, dit Charles), o. *. 

Fournier (François-Ernest), G. c. «, f. 
Bourgeois (Joseph-Émile-Robert), g. o.#. 

Favé (Louis-EugèheTNapoléon), o, *, - 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 
Section V. — Physique générale 

Messieurs : 

Lippmann (Jonas-Ferdinand-Gabriel), C. *. 
VlOLLE (Louis-Jules-Gabriel), o. *. 
Bouty (Edmond-Marie-Léopold), O. #. 
Villard (Paul- Alfred), *. 
Branly (Désiré-Eugène-Édouard), *.. 
N 



SCIENCES PHYSIQUES. 

Section VI. — Chimie. 

Gautier (Emile- Justin- Armand), C. *. 
Lemoine (Clément-Georges), O. *. 
Haller (Albin), c. #. 
Le Chatelier (Henry-Louis), o. #. 
Houreu (François-Charles-Léon), O. *. 

N. . 

Section VII. — Minéralogie, 

BARROIS (Charles-Eugène), O. *. 
DouviLLÉ (Joseph-Henri-Ferdinand), o. #. 
Wallerant (Frédéric-Félix-Auguste), #. 
Termier (Pierre-Marie), o. *. 
Launay (Louis-Auguste-Alphonse de), *."' 
Haug (Gustave-Emile), *. 

Section VIII. — Botanique. 

Guignard (Jean-Louis-Léon), o. *. 
BONNIER (Gaston-Eugène-Marie), O. ». 
Mangin (Louis-Alexandre), C. *. 
Costantin (Julien-Noël), *. 
Lecomte (Paul-Henri), *. 
Dangeard (Pierre-Augustin-Clément), #. 



ÉTAT DE l'aCADÉMÎE AU I* JANVIER 191g. 
Section 'IX. — Economie rurale. 

Messieurs : 

Schlœsing (Jean-Jacques-Théophile), c. #. 
Roux (Pierre-Paul-Jtimile), G. o. *. 
Schlœsing (Alphonse-Théophile), o. #. 
Maquenne (Léon-Gervais-Marie), #. 
Leclainche (Auguste-Louis-Emmanuel), o. *. 
N. ■....'.■ ■■ 



Section X. — Anatomie et Zoologie. 

Ranvier (Louis- Antoine), o. #. 
Perrier (Jean-Octave-Edmond), c. *. 
Delage (Marie- Yves), o. . #. 
Bouvier (Louis-Eugène), o. *. 
Henneguy (Louis-Félix), o v *. 
Marchal (Paul-Alfred), *. 

Section XI. ■— Médecins et Chirurgie, 

G-uyon (Casimir-Jean-Félix), c. #. 
Arsonval (Jacques-Arsène d'), c. *, 
La veran (Charles-Louis-Alphonse), c. *. 
Richbt (Robert-Charles), c. *. 

Qûénu (fadouard-André-Vietor- Alfred), c, #. 

TV 



SECRÉTAIRES PERPÉTUELS. 

Picard (Charles-Emile), o. #, pour les Sciences mathématiques. 
LACROIX (François- Antoine- Alfred), *, pour les Sciences physiques. 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ACADEMICIENS LIBRES. 



Messieurs : 

Freycinet (Louis-Charles de Saulses de), o. .*. 

Hatonde la Goupillière (Julien-Napoléon), g. o. *. 

Carnot (Marie-Adolphe), C. #. 

Bonaparte (le prince Roland). 

Carpentier (Jules-Adrien-Marie-Léon), c. #. 

Tisserand (Louis-Eugène), g.o. #. 

Blondel (André-Eugène), *. 

G-RAMONT(le comte Antoine-Alfred-Arnaud-Xavier-Louis DE), *. 

Foch (le maréchal Ferdinand), G. c. », %. 

N • • • • • 



APPLICATIONS DE LA SCIENCE 
A L'INDUSTRIE. 

Leblanc (Charles-Léonard-Armand-Maurice), s. 
Râteau (Camille-Edmond-Auguste), *. 
Charpy (Augustin-Georges-Albert), *. 

N • • 

N 

N. 



MEMBRES NON RESIDANTS. 

Sabatier (Paul), O. *, à Toulouse. 
Gouy (Louis-Georges), *, à Lyon. 
Depéret (Charles- Jean-Julien), *, à Lyon. 
Flahault (Charles-Henri-Marie), o. *, à Montpellier. 

N. ..... • 

N. . ■ 



ÉTAT DE L'ACADÉMIE AU I er JANVIER 19*9. g 

ASSOCIÉS ÉTRANGERS. 

Messieurs : 

Albert I er (S. A. S.), prince souverain de Monaco, G. ç. ..*. 
Rayleigh (John William Strtjtt, lord), o. ■ ;#, à Witham 

(Angleterre). 
Van der Waals (Joannes Diderik), à Amsterdam. 
Lankester (sir Edwin Ray), à Londres. 
Lorentz (Hendrik Antoon), à Leyde. 
Schwendener (Simon), à Berlin. 
Geikie (sir Archibald), o. #, à Haslemere, Surrev. 
VolteRra (Vito), à Rome. 

N 

N 

N. ........ . 

n. ;........ 



CORRESPONDANTS. 

SCIENCES MATHÉMATIQUES. 

Section I re . — Géométrie (10). 

Schwarz (Hermann Amandus), à Grûnewald, près de Berlin. 

ZeuthÉn (Hieronymus Georg), à Copenhague. 

Mittag Leffler (Magnus Gustaf), c. *, à Diursholm (Suède). 

Nœther (Max), à Erlangen. 

Guichard (Claude), à Paris. 

Hilbert (David), à Gôttingen. 

Cosserat (Eugène-Maurice-Pierre), à Toulouse. 

Liapounoff (Alexandre), à Pétrograd. 

la Vallée Poussin (Charles-Jean-Gustave-Nicolas de), à Louvain 
N ."...,. 

G. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 1.) 2 



I0 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Sectiôjj II. — Mécanique (fo). 



Messieurs 



sieurs : , ,, .,, 

Vallier (Ffédéric-Marie-Em manuel), o. *, a Versailles. 

Witz (Marie-Josëph-Aimé), à Lille. 

Levi Civita (Tullio), à Padoue. 

Voigt (Waldemar), à Gôttingen. 

Boulvin (Jules), à Ganch 

Schwoerer (Emile), à Golmar. 

Sparre (le comte Magnus-Louis-Marie de), à Lyon. 

Parenty (Henry-Louis- Joseph ), O. #, à Lille. 

Ariès (Louis-Marie-Joseph-Emmanuél); o. #', à Versailles. 

Waddell ( J. A. L.), à Kansas City (Missouri). 

Section III. — Astronomie (16). 

Lockyer (sir Joseph Norman), à Sidmouth (Angleterre). 

Stephan (Jean-Marie-Edouard), o. *, à Marseille. 

Van de Sande Bakhuyzen (Hendrik Gerardus), c. *, à Leyde 

(Hollande). 
Christie (sir William Henry Màhdney)* à Down(Angleterre). 
Weiss (Edmund), o. *, à Vienne. 

Pickering (Edward Charles), à Cambridge (Massachusetts). 
Gaillot (Jean-Bàptiste-Àimàblè), o. #, à Chartres (Eure-et-Loir). 
TURNER (Herbert Hall), à Oxford. 
Hale (George Ellery), à Mount Wilson (Californie). 
Kapteyn (Jacobus Cornélius), *, à'Groningue. 
Verschaffel (Aloys), à Abbadia (Basses-Pyrénées). 
Lebeuf (Auguste- Victor), #, à Besançon. 
Dyson (sir Frank Watson), à Greenwieh. 
Gonnessiat (François), *, à Alger. 
Campbell (William Wallace), à Mount Hamilton (Californie). 

N 



ÉTAT DE L'ACADÉMIE AU I er JANVIER 191g. ■ H 

Section ÏV. — Géographie; et Navigation ,(.10). 

Messieurs : '■'■•' 

• Teffé (le baron de), à Pétropolis (Brésil). 
Nansen rFridtjof), c. *, à Lisaker (Norvège). 
CoLiN(Édouard-Élie), àfarianarive. 
Hedin (Sven Anders), c. *, à Stockholm. 

HlLDEBRAND HlLDEBRANDSSON (Hugo), O. *, à Upsal. 

Davis (William Morris), .#, à Cambridge (Massachusetts ). 
Amundsen (Roald), g. o. *, à Kristiania. 
Tilho (Jeàn-Auguste-Marie), ô. *, à Bordeaux. 
Lecoïnte (Georges), *, à Uccle (Belgique). 
Watts (sir Philip), à Londres. 

Section Y. — Physique générale (io)! 

Blondlot (P,rosper-Bené), 0. *, à Nancy. 
MiCHELSON (Albert Abraham), à Chicago. 
Benoît (Justin-Miranda-René), o. *, à Courbevoië. 
Crookes (sir William), à Londres. 
Guillaume (Charles-Edouard), o. *, à Sèvres. 
Arrhenius ( Svante Àugust), à Stockholm. 
Thomson (sir Joseph John)* à Cambridge (Angleterre), 
Righi (Augus.to), à Bologne.: 
N. .. . . . 

N, . ...... 



«GlfiKCSlS -:P«.VSIQ€ES, 

Section VI. — Chimie (10), 

Forcrand de Coiselet (Hippolyte-Robert de), o. *, à Mont- 
pellier. 

Guye (Philippe-Auguste), *, à Genève. 
Guntz (Antoine-Nicolas), #, à Nancy, ; ■ 
Graebe (Cad), à Francfort-sur-le-Main. 



12 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Messieurs : , . 

BARBIER (François-Antoine-Philippe), O. #, a Lyon. 

ClAMici AN (Giacomo), *, à Bologne. 

Grignard (François- Auguste-Victor), &, à Nancy. 

Walden (Paul), à Riga. 

Solvay (Ernest), c. *, à Bruxelles. 

N- 

Section Y II. — Minéralogie (10). 

TsCHERMAK'(Gustav), à Vienne (Autriche). 

Œhlert '(Daniel-Pauline), o. », à Laval. 

Brôgger (Waldemar Christoferj, c. *, à Kristiania. 

Heim (Albert), à Zurich. 

Kilian (Gharles-Gonstant-Wilfrid), *, à Grenoble. 

Lehmann (Otto), à Karlsruhe. 

Grossouvre (Marie-Félix- Albert Durand de), o. *, à Bourges. 

Becke (Friedrich Johann Karl), à Vienne (Autriche). 

Friedel (Georges), *, à Saint-Etienne. 

Walcott (Charles Doolittle), à Washington. 

Section VIII. — Botanique (10). 

PFEFFER ( Wilhelm Friedrich Philipp), à Leipzig. 
Warming (Johannes Eugenius Bulow), à Copenhague. 
BOUDIER (Jean-Louis-Émiie), *, à Blois (Loir-et-Cher). 
Engler (Heinrich Gustav Adolf), à Dahlem, près de Berlin. 
De Vries (Hugo), à Amsterdam. 

Vuillemin (Jean-Paul), à Malzéville (Meurthe-et-Moselle). 
Farlow (William Gilson), à Cambridge (Massachusetts). , 
BatïANDIER (Jules- Aimé), à Alger. 
Sauvageau (Camille-François), à Bordeaux. 

N ..........••• 

Section IX. — Économie rurale (10). 

Gayon (Léonard-Ulysse), O. *, à Bordeaux. 
Winogradski (Serge), à Pétrograd. 



ÉTAT DE L'ACADÉMIE AU l* 1 ' JANVIER I9I9. l3 

Messecurs : 

GODLEWSKI (Emil), à Craco^de. 
PeRroncito (Eduardo), O. $, à Turin. 
Wagner (Paul), à Darmstadt. 
Imbeaux (Charles-Edouard- Augustin), *, à Nancy. 
- Balland (Joseph- Antoine-Félix), o. «-, à Saint-Julien ( Ain). 
Neumann (Louis-Georges), o. *, à Saint-Jean-de-Luz (Basses- 
Pyrénées). -, 
Trabuî' (Louis), *, à Alger. 
N 



Section X. — Anatomie et Zoologie (10). 

Retzius (Gustaf), c. », à Stockholm. 
Simon (Eugène-Louis), *, à Paris. 
Lœb (Jacques), à New-York. * 
Ramon Cajal (Santiago), c. #., à Madrid. 
Boulenger (George-Albert), à Londres. 
Bataillon (Jean-Eugène), *, à Dijon. 
Cuénot (Lucien-Claude), à Nancy, 
VayssiÈRE (Jean-Baptiste-Marie-Albert), à Marseille. 
Brachet (Albert-Toussaint-Joseph), à Bruxelles. 
Lameere (Auguste-Alfred-Lucien-Gaston), à Saint-Gilles-lez- 
Bruxelles (Belgique). 

Section XI. — Médecine et Chirurgie (10). 

Lépine (Jacques-Raphaël), o. *, à Lyon. 

Calmette (Léon-Charles-Albert), G. *, à Lille. 

Manson (sir Patrick), à Clonbur ( Angleterre). 

Pavlov (Jean Petrovitch), à Pétrograd. 

Yersin ( Alexandre- John-Émile), c. », à Nha-Trang, Annam. 

Bergonié (Jean-Alban), o. *, à Bordeaux. 

M ORAT (Jean-Pierre), &, à Lyon. 

Depage: (Antoine), à Bruxelles. 

Bruce (sir David), à Londres. 

Wright (sir Almroth Edward), à Londres. 



COMPTES RENDUS 

. DES SÉANCES ■■ 

DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 6 JANVIER 1919, 

PRÉSIDENCE DE M. PAUL PAINLEVÉ, PUIS DE M. L. GUIGNARD. 



M. Paul Painlevé, Président sortant, fait connaître à l'Académie l'état 
Où se trouve l'impression des recueils Qu'elle publie et lés changenléhts 
survenus parmi les Membres et les Correspondants pendant le eôtirS de 
l'année 1918, 

État de V impression des recueils de U Académie au \' v janvier 19 19. 

Comptes rendus des séances de V Académie. — Le tome 163 (2 e semestre de 
l'année 1918) est paru avec ses tables et a été mis en distribution. 

Le tome 164 (i rf semestre de l'année 191 7) est paru avec ses tables et 
sera prochainement mis en distribution. 

Les numéros des 2 e semestre de l'année 1917, I er et 2 e semestres de 
l'année 1918 ont été mis en distribution, chaque semaine, avec la régu- 
larité habituelle. 

Mémoires de l'Académie. — Le tome LV, 2 e série, est paru et a été mis 
en distribution. 

Le tome LVI, 2 e série, est sous presse et sera prochainement mis en dis- 
tribution. 



l6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Procès-verbaux des séances de V Académie des Sciences, tenues depuis la 
fondation de V Institut jusqu'au mois d'août i835. — Le tome VIII, années 
1824-1827, a été mis en distribution. 

Le tome IX, années i828-i83i,' est sous presse et sera distribué dans le 
courant de l'année. 

Annuaire de V Académie. — L'Annuaire pour 1919 est paru et est mis 
en distribution au cours de cette séance. 

Membres décédés depuis le 1 e1 ' janvier 191 8. 

Section de Mécanique. — M. Marcel Deprez, le 14 octobre. 
Section d'Astronomie. — M. Wou, le 4 juillet. 

Membres élus depuis le I er janvier 1918. 

Section de Mécanique. — M. Gabriel Kœnigs, le 18 mars, en rempla- 
cement de M. Léauté, décédé. 

Section de Géographie et Navigation. — M. Louis Favé, le 22 avril, en 
remplacement de M. Bassot, décédé. 

Académiciens libres . — M. le maréchal Foch, le ti novembre, en rem- 
placement de M. Labbé, décédé. 

Membres non résidants. — M. Charles Flahault, le 25 février, en rem- 
placement de M. Gosselet, décédé. 

Division des applications de la science à Vindustrie (instituée par décret en 

date du 23 janvier 1918). — M. Maurice Leblanc, le 2§ novembre; 

• M. Auguste Râteau, le 16 décembre; M. Georges Charpy, le 23 décembre. 

Membres à remplacer . 

Section de Géométrie. — M. Emile Picard, élu Secrétaire perpétuel le 
2 avril 1917. 

Section de Mécanique. — M. Marcel Deprez, mort le [4 octobre 1918. 
Section d'Astronomie. — M. Wolf, mort le 4 juillet 1918. 



\ 



SÉANCE DU 6 JANVIER 1919. 17 

Section de Physique générale. — M. Âmagat, mort le i5 février 1916. 

Section de Chimie. — ■ M. Jungfleisch, moi't le 24 avril 1916. 

Section d'Économie rurale. — M. Mcntz, mort le 20 février 1917. 

Section de Médecine et Chirurgie. — M. Castre, mort le 22 octobre 191 7. 

Académiciens libres . — M. Landouzy, mort le 10 mai 19 17. 

Membres non résidants. — M. Duhém, mort le i4 septembre 1916; 
M. Henry Bazin, mort le 14 février 191 7. 

Division des applications de la science à f industrie. — Trois places de cette 
nouvelle division restent à pourvoir. 

Associés étrangers. — M. vos Baeyer, dont l'élection a été annulée par 
décision de l'Académie en date du i 5 mars igiS; le décret qui avait ap- 
prouvé l'élection a été rapporté par un nouveau décret en date du 
28 mai igïS. 

. M. Dedekixd, mort le 12 février 19165 M. Metchnikoff, mort le 
i5 juillet 1916; sir William Ramsay, mort le 23 juillet .1916. 

Correspondants décédés depuis le t ei 'janvier 191 8. 

Pour la Section de Géographie et Navigation. 7- Lord Brassey, à Londres, 
le 23 février. 

Pour la Section de Physique générale. — M. Blaserna, à Rome, lé 
26 février. 

Pour la Section d'Analomie et Zoologie.-— M. Ychtg., à Genève, le 17 juin. 

Correspondants élus depuis le i er janvier 1 9 1 8 . 

Pour la Section de Mécanique. — M. Wad»ëi.l, à Kansas City, Missouri, 
le 16 décembre, en remplacement de M. Zaboudski, décédé. 

Pour la Section d'Astronomie. — M. W. W. Campheix, à Lick, Californie, 
le 22 juillet, en remplacement de M. Auwers, décédé. 

C. R.,'1919, 1" Semestre. (T. 168, N» 1.) 3 



l8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Pour la Section de Géographie et Navigation. — M. Boald Àmundseïy, à 
Kristiania, le 4 mars, en remplacement de M. Albrecht, décédé: M. Tilho, 
à Bordeaux, le ir mars, en remplacement du général Galliéki, décédé; 
M. Liîcointe, à Bruxelles, le 22 juillet, en remplacement de M. Helmert, 
décédé; sir Philip Watts, à Londres, le 4 novembre, en remplacement de 
lord Brassey, décédé. 

Pour la Section de Minéralogie. — M. Cb. D. Walcott, à Washington, le 
21 janvier, en remplacement de sir Archibald Geikie, élu associé étranger. 

Pour la Section de Botanique. — M. «J.-A. Battanmer, à Alger, le 
18 novembre, en remplacement de M. Gkand'Ehry, décédé; M. Camille 
Sauvageau, à Bordeaux, le 25 novembre, en remplacement de M. Gh.-Eug. 
Bertrand, décédé. 

Pour la Section d'Économie rurale. — M. G. Neumann, à Saint-Jean-de- 
Luz, le 17 juin, en remplacement de M. Heckel, décédé; M. Trabut, 
à Alger, le I er juillet, en remplacement de M. Yerjioloff, décédé. 

Pour la Section d'Anatomie et Zoologie. — M. Brachet, à Bruxelles, le 
27 mai, en remplacement de M. Francotte, décédé; M. Cuékot, à Nancy, 
le 11 février, en remplacement de M. Maupas, décédé; M. Vayssière, 
à Marseille, le 18 février, en remplacement de M. Renaut, décédé; 
M. Lameere, à Bruxelles, le 17 juin, en remplacement de M. Yrac, 
décédé. 

Pour la Section de Médecine et Chirurgie. — Sir David Bruce, à Londres, 
le 16 décembre, en remplacement de M. Czerny, décédé; sir Almrotii 
W^right, à Londres, le 3o décembre, en remplacement de M. J. Bernstein, 
décédé. 

Correspondants à remplacer. 

Pour la Section de Géométrie. — M. Vito Volterra, à Rome, élu associé 
étranger le 3 décembre 1917. 

Pour la Section d'Astronomie. — M. Oskar Backlun», mort à Poulkovo, 
le 29 août 1916. 

Pour la Section de Physique générale. — M. Gouv, à Lyon, élu membre 
non résidant, le'28 avril igi3;M. Blaserxa, mortàRome, le 26 février 19 18. 



SÉANCE DU 6 JANVIER 1919. Iq 

B<mr kcSection de Botanique. - M. Ghart.es F^rm™/ élu membre non 
résidant, le 2 5 février I9 i8. , 

/>tor /« fecûoft ^Économie rurale. ^ M. Emmakuei. Leciainché, élu 
membre titulaire, le 11 juin 1917. ' 



En prenant possession dû fauteuil de la présidence, M. L. Guignard 
s exprime en ces termes : 

'■' Mes chers Confrères, 

La tradition qui vous fait choisir votre président parmi les plus anciens 
membres de l'Académie n'est pas toujours sans inconvénient pour la 
direction de vps séances, et, convaincu de mon insuffisance à cet égard 
mon premier mouvement avait été de décliner le grand honneur que vous 
m avez fait en m'appelànt à ce fauteuil. 

Certes, si par l'exemple seul on pouvait se conduire, j'aurais trouvé en 
mes prédécesseurs les modèles les plus accomplis. Mais on n'imite pas plus 
1 autorité qu'on improvise le talent, et vous assurer de toute ma bonne 
volonté, en échange de toute votre indulgence, m'eût semblé une garantie 
bien mmce pour présider comme il convient à vos réunions. 

Cependant, l'expérience si avisée de nos Secrétaires perpétuels leur 
constant dévouement, pour lequel nous ne saurions assez leur montrer 
toute notre gratitude, m'ont engagé à ne pas me dérober à l'insigne faveur 
dont votre bienveillante confraternité m'a donné un si éclatant témoignage 
Mes chers Confrères, je vous remercie bien cordialement. ' 

H y a tantôt cinq ans, en dépit des avertissements répétés de ceux qui ne 
voulaient pas obstinément fermer les yeux pour ne pas voir, nousîtions 
surpris par une guerre qu'un ennemi implacable préparait depuis un demi- 
«ecle.et sur la férocité de laquelle il comptait pour nous abattre. Qni 
oserait dire que nous n'ayons pas été, il y a quelque* semaines, surprisde 
même par la paix? Pour être moins grosse de risques que la première cette 



2Q • ACADÉMIE DES SCIENCES. 

surprise rendrait inutiles nos deuils et nos sacrifices si nous n'apportions 
sans retard l'effort nécessaire à l'exploitation de notre victoire. . 

Mais la collaboration de la science et de l'industrie pour la défense 
nationale a montré ce qu'on pouvait attendre de ce pays, auquel on déniait 
si insolemment tout esprit d'organisation. La nation qui a ete, pendant la 
ouerre à la hauteur des circonstances les plus tragiques, déjouant par une 
improvisation ingénieuse et héroïque les lourds calculs de 1 ennemi saura 
de même, dans la paix, s'adapter aux exigences nouvelles de la lutte éco- 
nomique. Il s'agit de parfaire l'œuvre d'affranchissement par le dévelop- 
pement de toutes les forces intellectuelles, de toutes les énergies de la 
France. Qui saurait, mieux que l'Académie, prendre les initiatives néces- 
saires et coordonner les efforts? 

Avec son éloquence habituelle, M. Painlevé a rappelé, dans notre der- 
nière séance publique annuelle, ce que l'union de la science pure et de ses 
applications avait réalisé, dans ces longues et douloureuses années, pour 
organiser la victoire. Ce qu'il n'a pas dit, c'est l'impulsion vigoureuse et 
féconde donnée à cette collaboration par le Ministre qui avait crée la Com- 
' mission des Inventions, mais il n'est personne ici qui ne la connaisse et ne 
l'apprécie à toute sa valeur. 

Je suis certain, mes chers Confrères, de répondre a vos sentiments una- 
nimes en adressant nos affectueux remercîments à notre éminent président 
sortant, qui, malgré de très lourdes charges assumées par ailleurs, n a pas 
cessé d'afporter à l'Académie le concours de eon entier dévouement. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE T/ACADÉMIË. 

M le Ministre de l'Instruction publique et bes Beaux-Arts adresse 
ampliation du décret qui porte approbation de l'élection que l'Académie a 
faite de M. Georges Charpy, pour occuper une des places de la Section 
nouvellement créée des Applications de la Science à l'Industrie. 

Il est donné lecture de ce Décret. 

Sur l'invitation de M. le Président, M. Georges Charpv prend place 
parmi ses Confrères, 



SÉANCE DU 6 JANVIER 1919. 21 



ASTRONOMIE . — Projet de réforme du calendrier civil actuel 
{julien, grégorien). Note (') de M. G. Bigourdaïv. 

On a souvent mis en évidence les défauts des calendriers julien et gré- 
gorien, qui aujourd'hui sont employés sur la plus grande partie de la 
Terre; d'ailleurs le dernier tend à prédominer complètement, surtout 
depuis qu'il a été adopté par le Japon, la Chine et par diverses contrées de 
l'Est et du Sud-Est de l'Europe ( s ). 

Comme d'ailleurs le calendrier grégorien n'est autre que le julien corrigé 
d'un de ses défauts, je parlerai uniquement du calendrier grégorien ; mais 
presque tout ce que je dirai s'applique au calendrier julien. 

Voici les principaux défauts qu'on reproche au calendrier grégorien : 

i° Le commencement de son année ne coïncide pas avec celui d'une des saisons; 

2° La longueur de ses mois est plus irrégulière qu'il n'est indispensable; 

3° Les noms de certains mois sont en désaccord avec l'ordre numérique qu'ils 
expriment; par exemple, octobre est le io° et son nom indique la 8 e place, 

4° La longueur de son année est trop grande; il sera nécessaire de supprimer un 
jour entier vers l'an 4ooo ; 

5° Les dates des mois n'ont pas une concordance simple l avec les jours corres- 
pondants de la semaine. 

L'importance pratique de ces divers défauts est très inégale; les trois premiers 
pourraient être corrigés par de simples conventions ( 3 ). Pour le quatrième, il est 



{') Séance du 18 novembre 1918. 

( 2 ) Sur ces derniers 'points, nos renseignements sont encore incomplets. En Rou- 
manie le gouvernement avait présenté à son Parlement un projet d'adoption du calen- 
drier grégorien, mais il n'est pas venu en discussion. Peu après le début dé la guerre, 
la Bulgarie aurait,dit-on, réalisé cette adoption. Le Pacte de Corfou, du 7/20 juillet 19 1 7, 
qui a fondé le « Royaume des Serbes, Croates et Slovènes », porte, dans son art, 8 : 
« Le calendrier sera unifié le plus tôt possible »; et c'est évidemment le calendrier 
grégorien qui sera choisi. Enfin depuis une année environ le gouvernement du nord de 
là Russie a officiellement adopté le calendrier grégorien. 

( 3 )-Le changement d'origine entraînera une année de longueur anormale, correspon- 
dant à Vannée de confusion de 445 jours qui précéda la réforme julienne; et ce qui fut 
alors réalisé par l'unique volonté de Jules César devra faire l'objet d'une entente de 
Gouvernements, entente qui sera longue à réaliser, puisque au moins les Parlements 
des divers Pays devront modifier en conséquence leur année financière. 



« -! -^H « co v— ir; co t^cc OiO - « ^îvtio O I ^0O Ci O rt « cO ^rrvo CO r^cc Ci O "- 1 

fh —' _— ^- ~ ,-* -> ~, ** ~- ~, & a <x a ci a ■ c* a & ç* tt co- 

§ an °f M .-;>«$ d JSSi^> yiflJSS ^>tf3d'J ^^^^^5 QJSS^> 

"2> * ^ Cîcov^fm CO I^CO ClO - « co vrfiO O r>00 Ci O - «MvJiO O l>C0 Ci o - 

w O ,-! i-i — w. ■-. — _t i- »h — (M W f] çq CT CT Ci C3 CT <M CO CQ 

q> ," «rO^iOCÛ " |>.00 O O — «cOvtlOtO C-nûO Ci O - iM cC vtlO O ï>.00 Ci O ~ 

• U r-> — .-, ._,_,_,,_«« _< ,- _ ç>j ^ « (M M ^ fl C« « «fOfO 

^. | .mof jgg^^ yJd^SS i-i>v}ÔÀ 5?S^>c/5 Qj'SSb >v2*di-i5 

O o . « c: ro vrTiO CO t-N00 Ci O — M CO vt«5 O i>.00 Ci O -^ «CO ^"IC CO 1^.00 Ci O 

+J „,- ca co «-cro co t^oo Ci o — « ro v—ift co i^ûo cno ►- ,« co *<rw} co r-^co o^o h^ 

© © ^ «h -,„--m „_ H flW WWCÎfMfî n«MWW) 
•r-a s- 

S | "»>r >c«"q j'S , à*4>àà ÀÈ&*4> tflQJSS ^>t«'fiJ s;§^>c«0 

o • -. ci co ^rt m co i>cc os o - « iro va-ifs co r^oo es o h cimyjio co i>oo as o - 

£| O — — ■« ^ ^ ,-. -h^^^qj rt a ff ci ci « « w ffcow 

tî « 7* o co vro to ir-.oo Os o -h ci co vTin cû r-sGO os o ** es co --3-10 o i>co os o *«rt 

g . • ■ . . • • . t • ■ . . . • • • 

œ » jn °fS^>[«'G j"S§^> aiJSS ^>«iQHi SSb^w SJSSI 

w §* ■ - cn ro -c>o o l-^oo as o - s m ^tio o r^œ O O — OMvtm: o i-^oo o» o 

<D CO O — — -.,«■< — — — — — çq CI d CI Cl CM (NCTCMCTCO 

S -■ -n n m vtio o 0.00 010 - oico-.-x>o co r-^oo a> o i- «co^rxo co t^oo a> o ^h 

Œ . w m -h« «- w -f] OflflClCN flCJCTflW; 

o I .mer Qjs^ ^tnqjg s'^>^c >4§g^> ïidjss -i^'fijB 

h • - cco^rir; co ir^oo 020 — «mvro co r^oo as o - esco^a-o co l-^.oo as © — 

• ra <J m -, _ - ^ - -,i^„-^ w « w « ■« ci n « « w cfl 

tN O 7* «n « co --3-»n co i>oo Os O —cm co -cm co . r>00 Os b — cm co -cm co i-n00 Os O -. 

ft O ■ * - __ nM _ _h~»ci cinnnn n«d«cftm. 

S g f • inof b^côG-i S§ni>œ Qj'SSi-; >"r/jd-i3 §h>a'C _5 S S .--' > c/i 

û ~— ^ ■ — ctm-c 10 ce l-^oo o o « nm-crin co i-nCO 00 "~ fm-ctin co c^oo as O - 

' X g y — -.-.. — — — — w — — M « Ç] W Cl CJ CT « W CT CO CO 

en _© V ^H ci ro -<riO co r^oo Oi O « oco -c*o co c-^00 Oï o - neoço co c^oo Q> p 



t. 

o s 



C CI C5 K Cl Cl CJ CI CÎCO 



to •g.™tg§ h ,> ! ^ d'issu ^ryjdj's §-;>^d Jss'-;> »iajs§ 

H. • - « co >^f ^o «o r>oo Ci O — ci co v^-ïjo o t-^oc 00 «'nw^w O r>oo Ci O 



^t A ' h^h «covr i^O-tNCO Ci O — C* <TO ^g* iO O r^00 Ci O — <N CO ^TT *^ CO t^OO Ci O 

^cp -_*o „-mh« M MMnn «c3fl««'fl«n «.«m 

1 s ,tnof wî0p-5ss ^>^û.-4 s'Sn>V; ciJssi-; >^dJs s^^aîcij 

^ ... -1 cî ro vrtift co rsco Ci O ^ «co^^-xn o r^oo Ci o — esco-vd-irt co r-NOC oo h 

Oj Ô H MMHHH «MHH>M «WflCÏCÎ «fl«MfO«î 

O 



CL 



«m co va- j.rt co r^GO OiO ««co^tvft co i>.oo Ci o —iMco^riri co i>,oo Ci O — 

^ . h MHHP^H NHMMCJ fl«flfl« «{IMCflCOW; 

m s j»°f hj -: ^ q j ss^>cô-Qi-îss^ >wîc!h3S îs^>wîû iss^;^ 

+* ■ h oïco v-fm co 1^00 Ci O ^ « co vrj-o CO t-NûO Ci O m « co <ri.ft co. r>co . Ci o 

CO O ; — »— t ^- >-* j-< i— 1 i- ni I-. 11 w CI W ^ ff »M ?» QJ CT es co 

"/ o^h «fO-<r uri co r>.co Ci o -• ci co *^r io co c^oo Ci o — « co *^r \o co i>.go Ci O 

0j 2-C0' ww — >-,N^- ll --ii-H 1 --HCSlCT«csC i; l^rtWCNC3CO 

^ *™°fjS^> cô-QJSS ^>cfi'fiJ SSh^yi d-iSS^ >c/5dJSS 

O — (M CO v3" /o CO t~>O0 Ci O — CM- CO *^t IO CO r>.00 Ci O — « CO *-tf irt ' co 0,00 C- o ^ 

■to o -. ---m- hhh-s ««flpeî -flN«««M 

"e3 ' 7* th MfO v-fio co i>.oo Ci c h «oî ^rm co c-nCO Ci o f 03 co ^nc co r>.oo Ci o 

?H ^ "- h mh^.-n W---CÎ «CONNCÎ' ««CTflfO 

f 'g ■ in "i' Q ^ -à s ^ >*c«d-is s^>^d js*Sn> tndJss ^^dJ 

_X Ph • « cj te -^rvi O r^GO Ci O ^ iMfovjvî co r-.co Ci O - «eo^io co. c^oo Ci 

U o — n, - n* — n^n-^hw — m« wn«K^ «wflcii 

• ^h ci co *^r»o co C^CO Ci O — « co *<rio CO C^>CO Ci O ~ wro vtio CO I>CO Ci O — 

^ 1— p— — >-■ « n* -h -.n^n-»-,^ dClCÎ.CÎCM C (M W CÎCOCC 

g Jnof ^>^qJ gg^>cfl ddSS^ ^^Ûj'S-s'i-i^cflfl dS§t-;>co 

es 

t-ï - oîcO-.tO CO r.^CO Ci O - MM*^W CO t-sOO Ci O - iMfOv-i-iO CO C-.GO O O — 

'^ — « _ — -. n- -^ — — -, CN ?: 03 Ol CS d tNCTCSCMCOCO 



g aj <h «covs-ja co tMfi jsô - eceova-io sS.^ao.aô. - «m^' co t^oo Se o '- 

■« ' " " *" " "" '■" ; - — — - (M Cl Cl H Cl Cl' CI MM «COCO 



1 <U 



N-s »>* (/) 
— — ■ *— * • — — ■ — — -- « ■ çg çq CO: gq, CT ^ CT ]CS « 'CO CO 




■ "" '"*. * H !"* •""!. . . "■■ . ■-" . ** H n : « es <M cm cm ■ . CM a CM : CN CO 
-.«co^ 1 n..(p tvoo Oeo - «m^tio o^oo wo - an^- e coiinm œo' 

— -,_*-,-»», »- .^ . »_, -» çq CI CI CI cl çj ct en es « co 



» » S-' "^ <*^NT»0.. «O'.I^OO CRÔ - CICOva-.O lOLSOOftO.-- ClCO vmO CO KOO OCO - 

■y ■ fc - "" ■ 7 . "~ *" ~ : " —/—..— — . « . a .ci n 5 b ci ci cl ci co co 

S ^-d ' " " NCC ^- l ° ■50.t>oo oeo .- nco.vtM.r.cp.^oo oco ■ - eieov-t>co co tsooaio - 

~ ~ — — — — ———.— — « CI Cl CI Ci d CI CI CI CI co CQ 



§ ■.. l'-d: ■ ^ «Çpsr>n . :0 r^oo oc o - «'w. vx«v te r-oo ose - ci co ^.o co rvoo Oeo 

■S ■:—--.>-—.--.,»»„« CI CI Cl: CI « CI CI « Cl CO 

5 • «or •i^doQ.j- s s ►,•>«■ Q^ÎSS^. >^QJS S^>«ÎQ JSS^' 

S ,55 ci " CTCOv3 ' >0 , ■« c^oooç'O rfacovt.m (Oisccffio » crcova-^b O Ko oio 

S ■ "£ " : '-^~ : l-> .»« Ni 1- ._, ^ _, _ y . ^ pq ^ ^ ;c5 . ^ ^ ^ CM CO 

g ■■ £. £ ■** « « -^ «^ <° t^co ge o -ecover .ocOMioa o ^ ci co va- co co c-voo œ o 

■• — ■ — — — — — — . (N CI CI CI d CI CI CI Cl Cl co 



o 



JIIO 



fjg; 



£ 4 .i _).«■§ ,-M> ■aiajSS .^>^'G j Sg.^>M djS2H,'>'côfiH!SS 

■"• «S ! — - cico'vi-io co ivpooio - «co.va-in, cb L-vO= a>o - cico^tm co t^oo Oeo - 

T- : : , — — — ^ „ „ ■■:_.-. ._ CT « « a « a a a ci ci co co 

■nï -O ■ a; ,£ ■** « co va- ■«, s© t > oS . « © -*.««> v* .o o.. i^po o-, o - ,« co ^ -o co irvc» o> o - 

O œ -, m ^ r, ^ ,-HH-NcicicîçiticiciciCiKciico 

S a ' O " «M^Ti-O .'.<D-t->.p6 ;0 - ncova-io' o ê-vOO .. 05.0 -, «co'và-m co ir^oo cjio - 

E © **' " ,w "^ "" "* "— "" ~ -^ ci ci es ci ciel çi'Ci cicicoco 

S *{}■■■ ai gO ^ ' ci co vj m'ce iva c^, o ^ ci co vj. m co ,,i^oo m o - « m.cr m<o i^x>~oTo~ 

O \ ■ a M ; H , H H H - « -i h r .■ fi cl ci a a « ci ci ci ci co 



• in <'i >-îJfl^.§ g^^p 4is..H;> [ofij^s^^tfiQi ês'^>wQj 






'"".r-a^.co.Q i4a-s*^^ «qjs^ \h>»eJ : ■■as.i-i^ar: dds 



*D ^ -■«cosa-w cb i>» oi o ■«■ «cova-io, co 



^ - p^j^rw «? l-vcjo en o ■« «covu-irs. cp [sœoio - cico^ia co L--.00 o> o 

m ■ — ^ — ' '■ ^ — . -_ — ' w *■"., '-*.'-' —;— — ■"— çi ' d ci ci ci ci ci a ci ci co 

™ .^ - 1 '^ ^ ^. ^ ■■ ■"" ^ *" h ~ 1 /.^ . rt .^ c-v CN ,« . ■« CM .CM CS '■« . CM co 

j a iJno f djRs:,-; : >cô:p'h5-s s-^>cocj j"as^> ■■^p-j^s-, ^>wà jsé" 



; >- ■ cm co ^tirt ' O !|>-00 ■ .Os. O ' - 
" CM <N <N ' -(N iM (M CM CS CO CO 



fl" ' ■ ■■& ■«"* '"^^- -..>n *. ..ç^oo oc O,- ScosT: <-0 irvoo os o -ocov.-r ^ co 1-.00 oc o - 

™ ' S "'" - .. ■ . "" ~ ™ ."*■"" . f ~ " •-'..-'■■■« CI Cl Cl Cl . Cl Cl « Cl CI co co 



S anor ^ ' »« ^' L; _," . «^ . ^ • . • . ._; • ' ■ : . . • . • ■ . .. : . 



àrthî^OîgH 1 



,g i " cicova-io «o ; i>oo OiO - cimviio.. co l^oo oso. « «co'vrtvs to't-voo' oc o 

■ : — ! ~ —-■—-———.— — « ci c; ci '«■ a ci ci ci ' ci co 



0> 



Oa^^cico vrr^oco i>co as h Mc o -jo c ln» a o ■ a w , >j.iho n» a o 

^ « — •"• ■ - 1 , - 1 ■ ■ ^ ■ — t- . — — -i CS CN CM (M "■ Cl CM ■ . CM CM C-l « CO 

m .. .^ - « ^ v* m ■ ■« . i>oo oc O - « co và-uv co rvoo ,:oc o - a«^' .co 1-.00 oc o -' 

OS ' — : ' , L-±— ^ — — — -, w „ i „ _, _ jq ;w c<| . CT j, jd cl . ci « . ci co co 

U \ ^ -r< cicovcrio <o i^ôcp^ 

ft _» ■ ..'*.. '' ^ ^ . w ~. ^ "" "fi ^ C- CI , (M CI CI CI CI «««««;' 



P ^ .^ - CICOv^-lo SOI [fi,00 OC O - CICO vcj-iO : CO tfi^OO o> o 



mq^^S. 



ci co va- in co i>GO 

— ci ci ci ci cl Cl Cldd 



u ï r«««>ST«î <Oivcoao - cicov^-^ co tcvoo oc o - c.cov TO co l-voo oio':- 

2 . ■ " ."* T fi" - - ■: ci ci ci" ci ci « ci ci ci" ci co co 

S^ftfdJss -;>-v5dJ'a'^^>t« qJs's'^ ^«idjs a-->-V;dd 

-» rJ - -, Cl CC va- >o CO rvOO.OC O '-Cl. CO^iO CO 1-vOO OC O - '« CO v^,.ra CO lv.00' Ce O M ' 

.-.--.« », _ _ M ,„ ci n a a ci ci ci ci ci co co' 



24 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

d'autant moins utile de se préoccuper maintenant de le corriger, que la longueur de 
l'année tropique est un peu variable, et que les meilleures tables astronomiques d'au- 
jourd'hui pourraient se trouver erî défaut, à ce point de vue, dans 20 siècles. 

C'est le cinquième qui offre les plus grands inconvénients. Sa cause est plus pro- 
fonde et d'ailleurs bien connue : à l'inverse de ce qui a lieu pour la mesure des autres 
espèces de grandeurs, où des conventions universellement adaptées suffisent, pour la, 
mesure du temps la nature nous impose deux unités, le jour et l'année, unités dont la 
première n'est pas contenue exactement dans l'autre, n'en est pas une partie aliquole. 
En outre, un usage universel a fait adopter des unités intermédiaires, semaine, 
décade, mois, etc. dont la durée n'.est pas en rapport simple avec celle de l'année. 

Il en résulte, par exemple, que le nombre de semaines qui se terminent dans un 
mois est variable d'un mois à l'autre, et dans le même mois d'une année à l'autre : 
c'est un inconvénient assez gênant pour l'industrie par exemple, où les travaux se 
payent à la semaine. Pour la même raison, les statistiques établies à la semaine, comme 
celles des chemins de fer, ne s'ajustent facilement ni au mois, ni à Tannée; etc. 

Enfin ce défaut nous oblige tous à placer constamment sous notre main un calendrier 
de l'année considérée, pour savoir quel jour de la semaine correspond à une dale, 
ou inversement. 

Il est impossible de remédier rationnellement à ce défaut en conservant les quatre 
unités : jour, semaine, mois et année, que d'ailleurs nul ne propose de supprimer; il 
faut donc avoir recours à des palliatifs; ceux qui ont été proposés peuvent se ramener 
à deux types principaux. 



L'année renferme 02 semaines, valant 364 jours, - plus 1 jour dans les années com- 
munes, — plus 2 jours dans les années bissextiles. 

Un premier type de correction consiste à mettre hors semaine ce jour ou ces deux 
jours de surplus, qu'on a appelés aussi jours sans dale, jours hors texte, jours sans 
couleur, jours blancs, etc. Alors par exemple, dans une année commune le samed. 
3i décembre serait immédiatement suivi non du dimanche 1" janvier, mais d'un jour 
blanc, suivi lui-même du dimanche 1" janvier. Dans les années bissextiles il y aurait 
deux jours blancs au lieu d'un, placés par exemple entre le samedi 3i décembre et 
le dimanche i or janvier. 

Ce moyen, qui nous ramène, sous un simple changement de nom, aux jours com- 
plémentaires du calendrier français, ou aux jours épagomènes de son ancêtre le calen- 
drier égyptien, rompt la continuité de la semaine qui jusqu'à ce jour, suivant l'expres- 
sion de Laplace, a circulé « sans interruption à travers les siècles, en se mêlant aux 
calendriers successifs dès différents peuples ». 

Une telle rupture de la continuité de la semaine, qui se répéterait tous les ans, 
n'est pas inoffensive, ne dût-elle même se produire qu'une fois, et cela pour plusieurs 
raisons : 

i° En chronologie la semaine offre une vérification très utile; 



SÉANCE DU 6 JANVIER 1919. 25 

2 Dans les calendriers luni-solaires, tels que celui suivi par les Musulmans, où le 
mois et l'année commencent lorsque la nouvelle Lune peut être réellement observée, 
il se produit parfois un écart d'un jour d'un pays à l'autre, en raison des.circonstances 
atmosphériques par exemple; aujourd'hui on note le jour correspondant de la semaine, 
ce qui fait reconnaître les erreurs et permet de les corriger; cela n'aurait plus lieu 
tant que les jours blancs ne seraient pas universellement adoptés. 

3° La semaine est Yunique élément du calendrier qui soit maintenant le même par 
toute la Terre : à l'influence de la longitude près, aujourd'hui il est partout vendredi 
par exemple; c'est ce qui n'aurait plus lieu quand certains pays seulement auraient 
adopté, avec les jours blancs, la discontinuité de la semaine. 

D'ailleurs la semaine continue est intimement liée aux traditions religieuses univer- 
selles, tant païennes que chrétiennes; et il semble qu'on né peut citer un seul cas de 
discontinuité, depuis la,plus haute antiquité jusqu'à aujourd'hui^ sauf dans le calendrier 
français; aussi, lors de la réforme grégorienne n,'a-l-on pas rompu cette continuité, 
car on a passé du jeudi 4 octobre au vendredi i5; on peut d'ailleurs dire que l'expé- 
rience directe s'est répétée un assez grand nombre de fois, puisque l'application de 
cette réforme s'échelonne, suivant les contrées, entre i582 et 1752. 

Un second type de correction, qui pouvait être appelé le type économique, consiste 
à faire tous les mois exactement de 4 semaines, ce qui conduit à une année de i3 mois, 
que bien peii accepteraient; en outre, il faut également rompre la continuité de la 
semaine. 

Ges moyens de correction ne paraissant pas aujourd'hui susceptibles d'aboutir, 
je me place dans V hypothèse où l'on veut conserver la continuité de la semaine et 
cependant pouvoir trouver mentalement le jour de la semaine qui répond à une date 
donnée, ou in versement. 

Pour cela j'ai proposé (') de former chaque trimestre d'un premier mois de 
3ï jours suicide deux mois de 3o jours; toutefois, dans le quatrième trimestre, le 
dernier mois aurait toujours 3t jours; en outre, dans les années bissextiles l'avant- 
dernier mois serait aussi de 3i jours. 

On voit que les trois premiers trimestres seraient chacun de 91 jours ou exactement 
i3 semaines, de sorte que dans chaque trimestre les mêmes jours de la semaine 
tomberaient aux mêmes dates des mois correspondants. D'ailleurs si le premier mois 
d'un trimestre a commence par exemple un lundi, le second commencera un jeudi et 
le troisième un samedi, le saut étant toujours respectivement de 3 et 2 jours indé- 
finiment, c'est-à-dire toutes les années. Ainsi, — pendant toute l'année considérée il 

( l ) J'ai présenté sommairement ce projet au Congrès international de Liégê, en igi4. ' 
A ma connaissance, il n'existe pas de bibliographie relative à la question; aussi je ne 
puis, à mon regret, indiquer les antériorités. 

C. R., «919, 1" Semestre. (T. 168, N» 1.) 4 



26 . ACADÉMIE DES SCIENCES. 

suffira de rappeler quel jour est tombé le r cr janvier pour savoir quel jour tombe le 
premier jour de chaque mots; — ensuite, pour un jooar quelconque du mois, on y 
arrivera parie moyen que savent employer les gens les plus simples : i , 8, r5, 22, 29. 
11 n'y a pas lieu d'insister, car tout cela peut se vérifier sur les deux calendriers 
suivants, relatifs l'un à l'année bissextile 1920, L'autre à l'année commune 1921, et où 
dans les colonnes G sont les dates mensuelles du calendrier grégorien et dans les 
colonnes P les dates mensuelles de notre projet. On voit que l'écart ne dépasse jamais 
3 jours; on sait d'ailleurs qu'il ne s'accumule pas. 

Les objections que soulève ce projet paraissent faciles à leverl 

i° On pourrait croire, par exemple, qu'il déplacerait les anniversaires de 1 ou 2 jours; 
mais ce déplacement se produit déjà aujourd'hui dans les années bissextiles par rap- 
port aux années communes, ou inversement, à partir du i cr mars. 

Au contraire, le système proposé ne les déplacerait qu'à partir du 1 e1 ' décembre, 
soit une réduction de 10 mois à un seul. Et de même, pour les nombreuses tables 
astronomiques où les jours des mois entrent comme argument : celui-ei doit être 
double à partir du i er mars, et ne devrait plus l'être qu'à partir du i er décembre, ce 
qui supprimerait presque complètement une fréquente cause d'erreur. . 

Ainsi non seulement l'objection est purement apparente, mais il en sort un argu- 
ment de poids en faveur du projet. 

2 On pourrait croire aussi qu'il exigerait la modification de la règle fixant la fête de 
Pâques au dimanche qui suit la pleine lune survenue après le 21 mars; mais iï n'en 
est rien : si aujourd'hui celte règle était exacte dans les années communes, ell&nele 
serait plus dans les années bissextiles. En réalité il vaut mieux remplacer 21 mars 
par équinoxe du printemps, ce à quoi notre projet ne change rien. Sous cette 
dernière forme d'ailleurs, la règle n'est encore qu'approchée, parce que Féquinoxe qui 
règle Pâques est, non l'équinoxe vrai, mais l'équinoxe défini par Pépacte;et là le projet 
n'apporte pas de modification, parce qu'il ne touche pas au i C1 ' janvier. Il n'en serait 
pas de même avec les jours blancs. 

Par contre, le projet réduit de ^ à /^ l'inégalité actuelle des mois, ce qui est impor- 
tant, parce que les traitements, etc. se payent mensuellement; il régularise, en outre,, 
la longueur des mois qui, ramenée au trimestre, saute aux yeux immédiatement. 

Aussi ne voit-on d'objections que de ceux qui préféreraient le statu quo dans le cas 
où l'on ne concéderait un changement complet. D'ailleurs, le projet ne préjuge rien 
relativement à la correction des autres défauts, car, se bornant à régulariser le tri- 
mestre, il s'accommoderait des autres changements indiqués plus haut, notamment du 
changement d'origine. 

En outre, ce qui vient d'être dit relativement à la fixation de Pâques montre que la 
réforme proposée peut être considérée comme purement civile; par suite elle n'exi- 
geraUqu^un minimum d'ententes; et c'est pour cette raison que nous n'avons point parlé 
de la stabilisation de la fête de Pâques. Au point de vue opportunité, il serait bon de 
l'appliquer à partir de 1920, cette année étant décennale, avantage mnémonique 



SÉANCE DU 6 JANVIER ig 19. 37 

évident que ne présente pas la date de la réforme grégorienne (i5S 2 ). D'ailleurs la dale 
du changement, rattachée ainsi à l'époque mémorable à jamais dans laquelle nous 
vivons, ne saurait être oubliée. Il suffirait de l'admission de ce projet, ou de quelque 
autre aussi peu contraire aux habitudes, par les plénipotentiaires qui signeront la 
paix pour qu'il fût accepté par tous : de longtemps; il ne se présentera une occasion 
plus facile de réaliser une telle réforme. 

navigation. - Création possible d'une voie -de communication maritime 
franco-belge entre Anvers et Marseille. Note de M. L.-E. ïîeuti.v. 

J'ai l'honneur d'offrir à l'Académie, un exemplaire de la Conférence sur 
la Marine de Commerce, que j'ai faite en avril dernier à la Société d'Encou- 
ragement pour l'Industrie nationale. Je demande la permission d'indiquer 
a cette occasion, un champ d'activité offert aux efforts de reconstruction 
économique après la paix, dont le Président de l'Académie vient de nous 
entretenir. 

J^appellerai brièvement l'attention sur la suggestion, page 2 3, d'un 
modèle de bâtiment de commerce approprié à la traversée du canal de 
buez. Je^parlerai ensuite d'une suggestion plus grandiose, conséquence d<> 
la première, relative à la création éventuelle d'une voie de communication 
maritone empruntant le cours de l'Escaut, du Rhin et du Rhône à travers 
la -Belgique -et la France, que la possession de la frontière du Rhin permet- 
trait d envisager. Cette création, d'importance mondiale, rendrait de pré- 
cieux services aux pays riverains, soit de k mer du Nord et de la Baltique 
soit du bassin de la Méditerranée. ' 

L^origine de la conception se trouve dans un principe d'architecture 
navale applicable à la marine de commerce comme à la marine de guerre 
dont 1 exactitude a été vérifiée expérimentalement sur un cuirasse. Il s'agit 
de la possibilité d'obtenir la plus importante des qualités nautiques, non à 
1 augmentation de la période du roulis, mais à la diminution de son ampli^ 
tude. Les navires munis, a cet effet, de plages établies à peu de hauteur 
au-dessus de la flottaison, peuvent présenter une largeur supérieure d'un 
quart a la largeur habituelle, ce qui permet de réduire leur tirant d'eau 
dans la même proportion. . 

L'application prévue pour le canal de Suez comporte la création de deux 
modèles, soit de paquebots mixtes, soit de cargos. Les cargos porteraient 
*n lourd, 1 un looao 1 , l'autre 25000», de cargaison. Le premier modèle 



2 8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

de 8» 5o de tirant d'eau conviendrait à la profondeur de 9 m du canal actuel. 
Le second, de io™,8o de tirant d'eau, exigerait le creusement a n m et 
répondrait aux besoins futurs, comme fait le canal de Panama, avec le seuil 
de ses écluses établi à i3 m ,70 au-dessous du niveau de la mer; il écarterait 
ainsi l'éventualité prévue du percement d'un second canal. 

Dans le même ordre d'idées, il est possible de construire des cargos, bons 
navires de mer, de ioooo\ portant 6000' en lourd, calant 4 m ,5o seulement, 
qui traverseraient, sans rompre charge, une voie marihme, créée d Anvers 
à Marseille, avec 5 m de profondeur. La nécessité d'une telle .profondeur 
n'est pas une condition rédhibitoire a priori; elle crée des difficultés 
sérieuses, sans nul doute, mais d'ordre purement financier. La dépense 
serait approximativement égale à la contribution de guerre extorquée 

en 1871. ' .. K 

L'avant-projet d'un car-o ou paquebot mixte de ioooo', calant 4 ,£>o, a 
été préparé. Celui de la voie de 5 m de profondeur n'est pas du domaine de 
l'architecture navale ; j e me bornerai à l'énumération des termes principaux 
des problèmes à résoudre. 

En partant de l'embouchure de l'Escaut, il ne se rencontre aucun travail 
à faire jusqu'à Anvers; il y a seulement une question politique à trancher, 
au sujet de l'occupation désirable de la rive gauche de l'Escaut par la Bel- 
gique. Le canal de la Campine est ensuite à élargir, à approfondir, a pro- 
longer jusqu'au Rhin, où son arrivée ouvrira une zone de difficultés. La 
prétention, attribuée aux services germaniques, d'avoir porté la profondeur 
du fleuve à 5» jusqu'à Ludwigshavfen est loin d'être justifiée. Jusqu a 
Cologne seulement, on peut compter sur 4 m ,4o en eaux moyennes. De 
Cologne à Strasbourg, la profondeur varie irrégulièrement de 3 m ,6o a 2 m ,4o. 
De Strasbourg jusqu'à la jonction avec le'Doubs et la Saône aux environs 
de Besançon, la ligne trouvera notre vieux réseau de canaux français 
délaissé depuis 1871, canal latéral du Rhin, qui fournira des prises impor- 
tantes de puissance hydro-électrique, ensuite canal du Rhône au Rhin. Les 
o-abarits actuels sont "insuffisants. La Saône, qui fait suite à ces canaux, est 
une voie fluviale modèle par la nature du fond et la faiblesse du courant; 
elle demande un simple dragage initial avec entretien ultérieur. Notons, 
en passant, que, sur une rivière, l'entretien par dragage ne présente rien 
. des difficultés qu'il rencontre en mer, dans une passe soumise à des cou- 
rants transversaux. 

Le Rhône, en contraste avec la Saône, ne peut satisfaire les besoins de 
la grande navigation qu'en alimentant le canal latéral à établir sur sa rive 



SÉANCE DU 6 JANVIER 1919. 29 

gauche, dont lé tracé est étudié depuis longtemps. Là, comme le long du 
Rhin, se rencontreront les grands travaux d'art a la rencontre des rivières 
et des lignes de chemins de fer. Les dépenses seront élevées, mais d'impor- 
tants bénéfices seront réalisés: 1° fertilisation par l'eau de vastes superficies 
actuellement stériles, i° eaptatiôn d'une puissance hydro-électrique d'en- 
viron 700000 chevaux, dont le plus gros lot sur l'embranchement de Genève, 
au barrage du Haut-Rhône, à Génissiat. Au-dessous d'Arles, la profon- 
deur, dans le Rhône maritime, se rapproche de celle de l'Escaut, en aval 
d'Anvers. Les travaux à faire dans le dernier secteur se confondent avec 
ceux qui sont nécessaires à l'utilisation de l'étang de Berr comme arrière- 
port de Marseille. Comme pour Anvers dans' la mer du Nord, et plus 
encore que pour Anvers, la nouvelle situation créée fera de Marseille un 
port sans rival dans la Méditerranée. 

A considérer nos intérêts nationaux, en dehors de la prospérité à prévoir 
pour certains ports fluviaux au-dessus de Marseille, celui d'Arles, peut- 
être celui de Beaucaire, surtout celui de Lyon, puis celui de Strasbourg, 
qui prendra une grande importance sur le Rhin, l'utilisation de la nouvelle 
voie maritime ne s'obtiendra en France que par la création d'embran- 
chements dirigés vers Dunkerque, vers Nantes, vers Bordeaux. Ces. 
embranchements, comme aussi peut-être celui dirigé vers Genève, seront 
creusés à un gabarit relativement restreint, probablement à 2 m ,5o de pro- 
fondeur, pour porter des gabarres de iooo 1 et 2 ,D ,3o de tirant d'eau. Les 
expéditeurs français n'échapperont donc pas, en général, à la nécessité 
d'un transbordement des marchandises, aux points de départ et d'arrivée 
sur la ligne Anvers-Marseille. 

Une question préalable d'ordre politique serait à résoudre, au sujet de 
la voie maritime de 5 m de profondeur, avant que le projet lui-même fût 
étudié. La Société chargée de l'exploitation serait sans doute franco-belge 
et surtout exempte de tout appoint .germanique. La ligne serait interna- 
tionale, en ce sens que le trafic en serait impartialement ouvert aux navires 
de toute nationalité, à Anvers comme à Marseille, moyennant des droits 
de péage exactement uniformes. La voie elle-même, entre ses points 
d'aboutissement, doit être la propriété exclusive de ceux qui la construi- 
saient. Il serait inadmissible que des quais d'armement et des chantiers de 
construction fissent, sur la rive droite, concurrence à ceux de la rive 
gauche. La police du fleuve elle-même doit être confiée à une seule 
administration. 

La situation à créer, qui rappelle celle du canal de Suez, peut se 



3o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

formuler en disant que la frontière politique sur le Rhin serait, non au 
milieu du fleuve, à son thalweg, mais à la limite des eaux sur la rive droite. 
Cette formule établirait une servitude réelle, mais n'impliquerait pas la 
moindre annexion d'aucune population germanique; elle n'imposerait pas 
la moindre servitude personnelle sur la rive droite. Elle ne peut donc sou- 
lever aucune objection, même de la part des plus fervents zélateurs du 
droit des nationalités. 

"La question politique préalable étant supposée résolue, il est possible 
que la préparation ultérieure du projet fasse reculer devant le chiffre de la 
dépense inscrite à la dernière page du devis. Alors restera la ressource 
d'établir, au prix d'une dépense à peu près trois fois moindre, la voie 
Anvers-Marseille au gabarit des embranchements à travers la France, 
indiqués plus haut, c'est-à-dire à la profondeur de 3 m ,5o. Il y aurait un 
transbordement à Anvers et à Marseille; il n'y en aurait pas dans les ports 
intermédiaires. Peut-être emploierait-on des chalands de mer, remorqués 
tout chargés vers Anvers et Marseille. Peut-être pourrait-on créer des 
chalands autonomes, naviguant entre Anvers et Marseille par leurs propres 
moyens. Quoi qu'il en soit, les droits de la Société d'exploitation devraient 
être les mêmes que sur la voie maritime de 5 m de profondeur; ils seraient 
suffisamment justifiés par le prix delà voie de 3 m ,5o. 



BIOLOGIE GÉNÉRALE . — Suggestion sur la nature et les causes de l'hérédité 
ségrégative (caractères mendéliens) et de £ hérédité agrégative (caractères 
non mendéliens). Note de M. Yves Delage. , 

Pendant longtemps, les observateurs n'ont connu d'autre mode de trans- 
mission des caractères hérités que celui caractérisé par ce que les éleveurs 
appellent le sang, et dans lequel, à toutes les générations, le produit est 
intermédiaire ,à ses deux parents immédiats et ressemble à ses divers 
ancêtres dans la proportion où chacun de ceux-ci a contribué par sa subs- 
tance à la constitution de la substance du produit. C'est ainsi que le mulâtre 
est intermédiaire à ses parents blanc et nègre et que ces caractères inter- 
médiaires se maintiennent indéfiniment dans les unions entre mulâtres, 
tandis que, dans l'union d'un mulâtre avec l'une des races parentes, le pro- 
duit, dit quarteron, rappelle, pour trois quarts, les caractères de cette der- 
nière et, pour un quart, ceux de l'autre. Certes, les irrégularités étaient nom- 
breuses, mais les exceptions à la règle se refusaient à toute systématisation. 



SÉANCE. DU b" JANVIER 1919. 3i 

En 1864 Naudin, et après lui Mendel en 1860, ont fait connaître un 
mode de transmission des caractères tout à fait différent. 

Si l'on unit deux individus de races distinctes P, P', les produits de pre- 
mière génération, dite F, sont tous hybrides et intermédiaires entre P et P' 
comme le mulâtre du cas ci-dessus ( , ). Mais à la seconde génération* F 2 , 
les produits de l'union des hybrides F, entre eux ne sont plus tous; sem- 
blables : une moitié seulement est hybride et ressemble aux parents immér 
diats, intermédiaires entre P et P'. Les autres sont pur sang et se divisent 
en deux catégories égales, les uns (un quart du tout) ressemblent à P, ayant 
perdu tous les caractères du grand parent P', et le reste (un quart du tout) 
sont à l'image de P', ayant perdu tous les caractères de P : c'est lx ségré- 
gation des caractères. * 

Il y a donc deux sortes d'hérédité essentiellement différentes; l'une., celle 
du mulâtre, non mendélienne et que l'on pourrait appeler agrégative ; 
l'autre, mendélienne et ségrégative. 

Cette perte des caractères de l'un des ancêtres n'est pas apparente ou 
partielle- elle est réelle et totale, car les individus qui la présentent sont de 
vrais pur-sang qui, unis entre eux, se reproduisent indéfiniment à l'état pur- 
sang. Au contraire, les hybrides mixtes de F 2 , unis entre eux, donneront à 
chaque génération nouvelle trois sortes de produits : un quart de pur-sang 
pareils à P ; un quart pareils à P', et une moitié d'hybrides intermédiaires. 
Ces faits singuliers seraient peut-être restés à l'état de simple curiosité 
biologique s'ils n'avaient trouvé dans les conceptions de Weïsmann et dans 
les progrès de la cytologie à la fois une base objective et une. possibilité, 
d'explication qui ont permis aux mendéliens d'édifier une théorie cohérente 
dont les développements en ces dernières années ont été prodigieux. 

Les mendéliens ont admis les principes suivants : i° le substratum des 
caractères héréditaires (déterminants de Weismann ou facteurs des néo- 
mendéliens) est contenu dans les chromosomes ; 2 les chromosomes sont 
des individualités permanentes qui se retrouvent identiques h elles-mêmes 
après chaque période de repos; 3° dans la fécondation, les chromosomes 
paternels et maternels ne se fusionnent pas et ils maintiennent leur indé- 
pendance pendant toute la durée des divisions germinales; 4° à la division 
réductrice, les deux membres de chaque paire d'allélomorphes, dont l'un 
restera dans l'œuf tandis que l'autre passera dans le globule polaire, sont 

(>). Nous faisons ici abstraction delà dominance et delà, récessivitë qui n'ont rien 
à voir avec l'hérédité et ne servent qu'à la voiler pour un temps. 



3 2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

deux chromosomes, l'un paternel, l'autre maternel, homologues en ce sens 
qu'ils sont composés des mêmes déterminants ou facteurs sous leur faciès 
paternel dans l'un, maternel dans l'autre; et les choses sont les mêmes, 
mutatismutandis, pour le spermatozoïde. D'ailleurs, pour l'œuf comme pour 
le spermatozoïde, le hasard seul décide pour chaque paire d allelomorphes 
et sans aucune liaison sous ce rapport entre les diverses paires, si c est 1 élé- 
ment paternel ou le maternel qui restera ou sera éliminé. Grâce à ces pré- 
misses se trouve expliquée, d'une façon rigoureusement conforme aux 
prévisions du calcul des probabilités, par l'élimination de chromosomes 
paternels ou maternels, la disparition d'une moitié des caractères grand- 
parentaux chez les produits pur-sang de la génération F,. 

Si les choses se passaient toujours de cette façon, la théorie mendelienne 
aurait résolu le problème de l'hérédité ; mais il s'en faut de beaucoup qu il 
en soit ainsi, car, non seulement l'hérédité agrégative (non mendelienne) 
échappe à cette explication, mais dans les cas d'hérédité ségrégative (men- 
delienne) les exceptions, les accrocs à la théorie sont extraordinàirement 
nombreux et les mendéliens se sont attelés à un travail de Sisyphe en 
s'efforçant d'expliquer chacune des difficultés nouvelles que font surgir 
l'observation et l'expérience par une hypothèse surajoutée. 

Il y a sans doute du vrai dans les quatre propositions servant de base au 
mendélisme, mais elles ne constituent pas des vérités absolues. L'erreur des 
mendéliens a été d'épuiser jusqu'à leurs dernières conséquences des prin- 
cipes incertains. De là est née pour eux la nécessité d'introduire sans cesse 
de nouvelles hypothèses pour concilier leurs principes avec les iaits 
observés; c'est ainsi qu'ils ont imaginé successivement sur des bases objec- 
tives précaires et sans souci de la vraisemblance les concepts qui encom- 
brent leur théorie : les facteurs partiels, multiples, inhibiteurs, modéra- 
teurs, excitateurs, les déterminants qui ne déterminent qu'à moitié, les alle- 
lomorphes multiples et surtout le fameux « crossing-over », merveilleux 
passe-partout qui ouvre toutes les portes, mais à condition qu on 1 adapte a 

chaque serrure. 

Tout autre est ma conception des choses. ^ 

Elle m'a été suggérée par deux remarques : la première est que lorsqu on 
cherche à unir, ou que l'on force à s'unir par des traitements chimiques 
particuliers, deux espèces présentant des différences profondes, la péné- 
tration du spermatozoïde dans l'œuf peut bien parfois déterminer le déve- 
loppement de celui-ci, mais ce développement est parthenogenetique, par 
le fait que la substance du mâle, représentée par les chromosomes paternels.. 



SÉANCE DU 6 JANVIER 1919. 33 

est éliminée de l'oeuf fécondé {Strongylocentrolus ■-■ç x Sphœrechinus ^ 
Echmus Q ■x.Sphœrechinus d , Strongylocentrotus Q x Arbaciatf; Baltzer, 
1909), ce qui est l'indice d'une répugnanceàla fusion poussée au maximum! 
De même les spermatozoïdes irradiés presque jusqu'à la mort peuvent 
encore féconder des œufs, mais leur chromatine très altérée est bientôt 
rejetée de l'œuf, lequel, s'il se développe, donne un produit qui ne tient en 
rien du père(Amphibiens, O., G. et P. Hertwîg, 1913 et 1914). 

La seconde remarque est que, en général, les caractères quantitatifs sont 
non mendéliens, tandis que les caractères mendéliens sont qualitatifs. Bien 
que les réciproques de ces propositions ne soient pas vraies, il y en a là assez 
pour autoriser un rapprochement significatif. Or, il est de toute évidence. 
qu'aux caractères qualitatifs doivent correspondre, dans le substratum 
chromatique, des différences plus profondes que celles réclamées par des 
différences purement quantitatives; en d'autres termes, aux différences 
qualitatives dans les caractères doivent correspondre dans les races qui les 
représentent des chromatines relativement hétérogènes, et aux différences 
quantitatives des chromatines relativement homogènes. Ainsi quand les 
chromatines sont hétérogènes, la transmission des caractères se fait suivant 
la loi ségrégative, c'est-à-dire que les caractères réunis dans les produits 
d'une génération peuvent à la génération suivante se séparer complè- 
tement; au contraire, quand lés chromatines sont homogènes, elles se 
fondent si complètement l'une dans l'autre que les caractères correspon- 
dants, une fois réunis, ne peuvent plus se dissocier. 

Ainsi, incompatibilité absolue entre les chromatines paternelle et mater- 
nelle, comme dans le cas du rejet des chromosomes paternels entraînant une 
hérédité exclusivement maternelle; incompatibilité relative permettant 
l'union, mais non la fusion, des chromatines paternelle et maternelle, comme 
dans l'hérédité ségrégative.; ou compatibilité suffisante pour permettre une 
fusion plus ou moins complète, comme dans l'hérédité agrégative : ce sont 
là trois stades principaux entre lesquels on peut concevoir une variation 
continue. 

Cela compris, je puis passer à l'exposé de la suggestion que je propose 
de substituer à la conception mendélienne pour expliquer par une hypo- 
thèse umque, simple et vraisemblable, les diverses formes d'hérédité avec 
tous leurs degrés, toutes leurs variantes, toutes leurs combinaisons. Cette 
suggestion peut tenir eu une formule simple : Je mode héréditaire est fonction 
du degré d'hétérogénéité des chromatines parentales. 

Pour fixer les idées, mais sans que ce soit là une nécessité qui s'impose, 

C. R., j 9 i 9 , \" Semestre, (T. 168, N° 1.) 5 



34 ACADÉMIE DES SCIENCES, 

plaçons les choses dans le microsome. Voici deux microsomes homologues, 
Pun paternel, l'autre maternel, réunis dans l'œuf par la fécondation. A un 
moment quelconque, au cours de l'évolution de la lignée germinale, ils se 
rapprochent, et trois cas peuvent se présenter : i° si leurs chromatines sont 
suffisamment homogènes, leurs substances se pénètrent, se mélangent 
comme l'eau et le vin; aucune séparation ultérieure par division rédaction- 
nelle n'est possible : c'est l'hérédité agrégative. i° Leurs chromatines sont 
fortement hétérogènes; elles entrent en contact sans se mélanger, comme 
Peau et l'huile, et'forment aux pôles opposés du complexe deux masses dis- 
tinctes, entièrement séparées par un plan équatorial; toute division passant 
par ce plan sera qualitativement réductionnelle et séparera entièrement les 
chromatines paternelle et maternelle : c'est l'hérédité mendélienne pure ou 
ségrégative absolue. 3° Les chromatines sont modérément hétérogènes; les 
deux masses polaires pures sont séparées par une zone intermédiaire mixte 
où les phases paternelle ou maternelle sont mélangées de part et d'autre du 
plan équatorial sur une plus ou moins grande épaisseur; toute division 
équatoriale sera réductionnelle avec séparation incomplète des deux chro- 
matines : c'est l'hérédité mixte, partie agrégative, partie ségrégative, dans 
une proportion quelconque, comprenant leptus grand nombre des exceptions 
et des accrocs à la loi initiale de Mendel. 

Dans le cas i°, le sens de la division est indifférent; dans les cas 2° et 3°, 
les divisions méridiennes sont équationnelles; ce sont elles qui se produisent 
toutes les fois qu'après la division précédente, l'accroissement des substances 
par assimilation a rétabli la condition antérieure: les forces capables de 
déterminer une pareille division sont parfaitement symétriques et équi- 
librées ; au contraire, si cette phase d'accroissement n'a pas eu lieu, la seule 
division compatible avec un équilibre stable des forces opérantes est équa- 
toriale. D'où cette conclusion que la division réductionnelle est telle 
simplement parce qu'elle est la seconde de deux divisions successives non 
séparées par une phase d'accroissement intermédiaire. 

Remarquons que si, pour le microsome, la division équationnelle est 
longitudinale et la réductionnelle transversale, il n'en est pas forcément de 
même pour les chromosomes, formés de microsomes à la file. Selon son 
orientation par rapport aux microsomes, une division longitudinale du 
chromosome peut être par rapport à ceux-ci ou méridienne et équationnelle, 
bu équatoriale et réductionnelle. 

Il est d'ailleurs bien entendu que le degré d'hétérogénéité des chromatines 
parentales n'est pas une propriété globale de toute là chromatine et que 



SÉANCE DU 6 JANVIER I919. 3> 

chaque chromosome, chaque microsome, chaque déterminant présente son 
degré propre d'hétérogénéité qui peut être tout à fait différent de celui du 
voisin, en sorte que le mode de transmission peut être pareil ou différent 
pour différents caractères sans aucune liaison nécessaire entre eux. Chez un 
même être, certains caractères peuvent suivre la loi agrégative, certains la 
loi ségrégative et les autres se transmettre suivant un mode intermédiaire 
bi-parental, avec prédominance plus ou moins accentuée de l'un ou de l'autre 
parent. Rien n'empêche même qu'il y ait sous ces rapports des différences 
individuelles entre les représentants d'une même race. 

D'autre part, s'il est vrai d'une manière générale qu'à une moindre diffé- 
rence dans les caractères correspond une moindre hétérogénéité dans les 
substratums chromatiques, il s'en faut de beaucoup que l'on puisse mesurer 
l'une par l'autre. Certaines mutations minuscules chez Drosophila suivent 
dans la transmission la loi mendélienne, révélant ainsi une hétérogénéité 
marquée des chromatines correspondantes; tandis que des différences consi- 
dérables, comme celles entre les blancs et les nègres, sont conciliâmes avec 
une homogénéité si parfaite dans les substratums chromatiques que la 
dissociation des caractères est presque nulle chez les hybrides; 

Les mendéliens ont opéré sur des hybrides pour que les différences des 
caractères parentaux, étant plus accusées, soient plus reconnaissables dans 
les produits; mais, ce faisant, ils n'ont pas remarqué que leurs conclusions 
tirées de ce cas particulier risquaient de ne pouvoir se généraliser et s'étendre 
aux unions de race puze. Ils ont bien déclaré qu'il n'y avait là' que des 
différences de degré et que le produit de deux parents de même race était 
hybride entre ces deux parents sous le rapport des caractères individuels de 
ceux-ci, mais cette extension est illégitime, car à de simples différences de 
degré peuvent correspondre des différences fondamentales dans le mode de 
transmission des caractères, comme il apparaît pour les hérédités agrégative 
et ségrégative. ' " 

Ainsi, aux trois modes essentiels de l'hérédité : transmission uniparéntale 
transmission biparentale égale et biparentale inégale avec prépondérance 
plus ou moins accentuée de l'un ou l'autre parent, correspondent trois modes 
d'association des chromatines paternelle et maternelle, qui sont susceptibles 
de les expliquer, et qui s'expliquent eux-mêmes par les divers degrés d'hété- 
rogénéité des chromatines en présence. , 

Où et quand s'opèrent le rapprochement ou la fusion des chromatines 
paternelle et maternelle, quand et comment se. réalile cette séparation 
qualitativement réductionnelle des chromatines paternelle et maternelle 



36 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

que la division réductrice met en œuvre, on peut l'imaginer, voire Le soup- 
çonner, mais non l'affirmer. Suggestif à cet égard est ce qui se passe chez 
certains êtres, en particulier chez l'Ascaride mégalocéphale, où, la réduction 
numérique s'étant faite pendant la multiplication des gonies, surviennent 
coup sur coup deux divisions maturatives qui pourraient bien être toutes 
les deux longitudinales et dont l'une est réductionnelle. Mais nous ne nous 
laisserons pas entraîner par la tentation de fixer à grand renfort d'hypo- 
thèses invérifiables des détails qui se soustraient à l'observation. Pour avoir 
enfreint cette règle de prudence, lesweismanniens de jadis et les néo-mendé- 
liens d'aujourd'hui qui ont consacré un labeur considérable à ce jeu puéril, 
ont été conduits à édifier de vastes échafaudages branlants destinés à tomber 
en ruines. C'est ce qui est arrivé pour le weismannisme, qui a succombé 
sous des assauts dont j'ai quelque fierté d'avoir pris l'initiative à l'époque 
où la théorie était dans toute sa gloire et n'avait guère que des admirateurs; 
et c'est ce qui arrivera demain pour le mendélisme. v 

Notons expressément que ce jugement n'atteint ni les faits mis en lumière 
par Naudin et par Mendel, ni les remarquables découvertes des néo-men- 
déliens, au premier rang desquels il faut placer celles de Th. Morgan et de 
ses élèves, lesquelles resteront au nombre des plus admirables conquêtes de 
la biologie; il s'applique seulement aux explications hasardeuses qui révèlent 
chez les néo-mendéliens des habitudes mentales, des façons de raisonner où 
la saine critique n'a plus sa place. Il est permis de faire des hypothèses sur 
l'allure générale des phénomènes; mais préciser jusque dans leurs plus 
menus détails des particularités invérifiables, c'est courir à un but en 
s'élançant sur la corde raide, avec, sur les yeux, un voile de gaze, et, entre 
les mains, comme balancier, un léger roseau. 

GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur une série de surfaces à courbure totale 
constante telles que leurs lignes de courbure forment un réseau du type 
p A', — (p 4- i)B'. Note de M, C. Gijichard. 

Les réseaux O qui sont pA.', - (p 4- i)B' correspondent au quatrième 
type de mon Mémoire : Étude de propriétés métriques des courbes dans un 
espace d'ordre quelconque ('). Je suppose d'abord k = i . On détermine une 



(») Bulletin des Sciences mathématiques, 1912. 



SÉANCE DU 6 JANVIER I919. 3? 

surface S par les -équations 

l Y,— K^ + px u Y 2 — X 2 + p?e 2j Y s — X 3 +px s , 

où X n X a , X 3 sont les coordonnées d'un point qui décrit une courbe iso- 
trope de paramètre u;cc n x 2 ,x 3 sont les paramètres directeurs des tangentes 
à cette courbe; X' ( et X' 2 sont des fonctions quelconques de v\p est déter- 
miné par l'équation 

(2) ' . . ". Y, + ÎY[ = 6. • 

Les coordonnées du point qui décrit la surface S sont 

• ■ ,Y„ "Y, et Y^.' 

On obtient ainsi les surfaces moulures les plus générales. Je détermine de 
même une surface 2 par les équations 

.,. j T, =zZ t + pSi, T 2 = Z 2 -H/>S 2 , T.,— Z 3 -H/JSp, ■ 



t; = z;, ■ T a =z'„ 

où p est déterminé par l'équation 

(4) , T, + iT\ == o. 
Les coordonnées du point qui décrit S sont 

'■■ .' ' ■ • /' , ' T 2 ;'t 3 et Ti- '" 

Si w est une constante et si l'on suppose 

(5) Zi = &)X,, ï, = u«|, .Z'j — wX',, 
p a la même valeur pour les surfaces S et S. Si.,. de plus, 

. dz\ -t- dzr z + ds'l — dx\ -+- dic\ -+- dx\, 



(6). . ■ i l ' 2 ' — .— T-iT-r-»^^» 

. ' ' j dZf+dZ'i = dX'? + dX'.?, , 

les deux surfaces S et 2 seront applicables. La seconde condition (6) s'in- 
terprète facilement, elle montre que les deux courbes planes décrites par 
les points dç coordonnées (X',, X'J et (Z' ( , Z^) se correspondent par égalité' 



38 ACADEMIE DES SCiKWCKS,. 

des arcs. Les fonctions a; et s satisfont aux conditions 

\ x\ -+■ x:,-\- x\-=z\ 4- 1; + z\ = o, z t = (ôx 1 ; 
(7) ) dx\ + àxl-ï- dx\ = dz\ + dz\ + ds%. 

On peut multiplier les fonctions x et z par un même facteur de façon à 
réduire z- 2 ■+- iz 3 à l'unité. On a alors 

( x\-^r x% + .rS — o, (i — a-)d:zl-+-dxl + dxf i ~o, 
et si l'on pose 

t A = \Ji — or a?,, Jj=a? a , g 3 =â? 3 , 

on aura 

C -' , +£o+^ — o, ^7 + ^o+-^3=°- 

I — &)- '" ' 

On est ramené à trouver les lignes de longueur nulle d'un cône de révolu- 
tion, ce qui est très facile. On obtient ainsi deux surfaces moulures S et£ 
applicables l'une sur l'autre. Si la surface S se réduit à une sphère, la sur- 
face S sera une surface à courbure totale constante.- Il suffit pour cela de 

faire 

X 1 = X 2 =X 3 =o, X; résine, X' 2 =cos.(>; 

on aura alors 

Z,:^ usine, dZ'f = dv- (î — u 2 cos-e); 

Z'., est déterminé par une quadrature elliptique. On obtient ainsi des sur- 
faces de révolution qui sont à courbure totale constante. La méthode laisse 
échapper la surface pseudo-sphérique. On l'obtient de la façon suivante : 
On remplace l'équation (2) par 

(9) Y 1 -t- i 'Y 2 4-Y' 1 -i-iY' 2 =:o. 

Les coordonnées du point qui décrit S sont G,, 6 2 et Y :1 , où. 

<9, - iô,_ = Y, — iY 2 — Y-; + «Y' 2 . 

On ne change rien à la surface 1. Seulement, au lieu des équations (5), on a 

Z, = u(X 1 -i-tX 2 ), z l = ùi{z l + iûa i ), i7J 1 = a(X[-hiX' 2 ). 

De pareilles solutions particulières se présentent aussi dans le cas général, 
je les laisserai de côté dans cette Note. 



SÉANCE DU 6 JANVIER 1919. 3q 

Je suppose maintenant que * a une valeur quelconque, La surface S est 
définie par 

où les fonctions p et 9 sont déterminées par les équations 

eu) y 1+ *y' i = o, y.+ fy.^o, ...; y,,., + ,-y', 4 _ 1==0 . 

Les coordonnées du point qui décrit (S) sont 

■Y,*, Y u : +1 et "Y' t> .- .', ,- '.. . 

De même la surface S est définie par les équations 

t — 7 ^ " d^z; . ■ ; ■. 




avec les conditions 

(,3) t.+ iT'^o, T t +iT', = , t 2 ,_ 1 + ;t;,_ ]== o. 

Les coordonnées du point qui décrit S sont 

Ts*> T 24 _j et T',,.. ■■ 
Je suppose que l'on ait 

(i4) Z^ W ,X„ *,= «,*„ Zi=« f X'„ ^ = w ^ : .'( f J =t,3,...,àA-i). 
Je suppose de plus que y 

■y /^Y _ v/^-^V 

(l5 > ' '-.V ■'-■■'-■ Y, ! ■ ■■■.-■ ■'■ 

X 1 .1 

Dans ces conditions, les surfaces S et 2 sont applicables. 



4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Les fonctions x, et z[ satisfont aux conditions 

%—^ix't (t = i, 2, ..., a/f — i); 



2-1- =•• 2(^)'=- 2*=- 2^).=' 

( l6 ) \ ' (/>=i, 2, ..., /f— a); 



2* 



fd"- l s s V yi/ rf*- 1 ^ 



Ce système se ramène facilement au problème indiqué à la fin de ma Note 
du 20 décembre en supposant n = k. 

Les fonctions x t et z- t satisfont aux équations 



: fùiXi 



(t = i, a, ..., a/f — 0; 



!*-t-l, î* + l 



2*+l 2À-+1 



2-'=- 2(£0"=- 2-'=« ?(■ 

('7) \ ' ( F i,i,..,^i)! 



du" 



2d { du" ) '2t 



Ce système se ramène, en appliquant deux fois la propriété des éléments 
orthogonaux et en faisant chaque fois une quadrature au problème indique 
à la fin de ma Note du a3 décembre en supposant n = k-i. 

Si la surface S se réduit à une sphère, la surface S est une surface à cour- 
bure totale constante. On fait pour cela 

X t = X 2 = . . . = X îk -t- i = o, 

x', 2 -t-x? 4-... + x; 2 A . = i. 

Ces fonctions X' se déterminent sans quadrature quand les fonctions x' sont 
connues. 



SÉANCE DU 6 JANVIER 1919. 4* 



ZOOLOGIE. — V évolution est-elle réversible? Considérations du sujet 
de certains Poissons. Note (') de M. G. -A. Boulejjger. 

En traitant de la phylogénie des Félidés, W.-D. Matthew ( a ) a exprimé 
l'opinion que les membres du genre Felis sont les descendants des Félins 
à canines supérieures plus ou moins cultriformes (groupe des Maçhœrodus), 
et il considère la série Dinictis, Nimrdvus, Psmdœlurus, Felis comme ligne 
de succession directe. Avant lui, Dinictis avait été envisagé comme le genre 
le moins spécialisé des Machairodontes, tandis que les Félins modernes 
passaient pour les descendants de Félidés Oligocènes à canines normales, 
l'existence desquels est cependant purement hypothétique. 

On serait donc en présence d'un cas fort remarquable de réversion dans 
l'évolution, les canines auraient fait retour au type primitif des Carnivores 
après s'être spécialisées dans la direction qui caractérise le groupe dont 
Maçhœrodus est le type et Smilodon la forme extrême. 

Ces conclusions, tirées de diverses concordances dans la dentition et le 
squelette, à l'étude desquels l'auteur s'est livré sur un très vaste matériel, 
paraissent cependant à W.-B. Scott ( 3 ) assez hardies, parce que contre- 
venant à la soi-disant loi de l'irréversibilité en évolution ( 4 ), 

Il semblerait même, à en juger par deux publications récentes au sujet 
de cette loi de Dollo( 5 ), qu'aucun cas ne soit encore connu qui puisse servir 
à démontrer de façon irréfutable le retour d'un organe modifié à sa condi- 
tion primitive. On paraît ignorer les objections du regretté botaniste 
L. Errera, qui a montré ( 6 ), par des exemples très direcls, que la pré- 
tendue irréversibilité n'est pas sans exceptions, et il cite entre autres 17m. 
pallida, var. abavia Heinricher, à six étamines, comme chez les Liliacées, 

(*) Séance du 3o décembre 1918. 

( 2 ) Bull. Amer. Mus. Nat. But., t. 28, 1910, p. 289. 

( 3 ) A History of Land Mammals in the Western Hémisphère (New-York, .igi3), 

p. 54o, 65o. 

( 4 ) L. Dollo, Les lois de l'évolution {Bull. Soc. belge GéoL, t. 7, 1893, p. i64). 
( 8 ) Voir une Note de M me à'bber, lue à la séance du 7 novembre 1918 de la Société 

Linnéenne de Londres (The Law of Loss in Evolution) dont un compte rendu som- 
maire a déjà paru, ainsi qu'un article de B. Petroniisvics, Science Progress, jan- 
vier 1919, suivi d'une.'bibliographie des écrits de Dollo sur ce sujet. 

(.«) Œuvres de Léo Errera (Botanique générale, t. 2, 1909, p. 197). 

/? 
C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, W> 1.) 



42 ACADÉMIE DES SCIENCES. " 

ainsi que le genre Pentastemon, Scrophularinées chez lesquelles la cin- 
quième étamine n'a pas complètement disparu, mais est remplacée par un 
staminode qui peut reprendre tous les caractères d'une étamine normale 
et fertile en même temps que les quatre autres redeviennent égales et 
équidistàntes et que la corolle regagne sa forme régulière; le retour de 
ces fleurs à l'état de Solanées est pour ainsi dire complet. 

Je me propose, à mon tour, de présenter quelques exemples, du ressort 
de mes propres études, d'exceptions à la loi en question. 

Le premier a une portée considérable en vue de la question soulevée au 
sujet des canines des Félidés, puisqu'il établit qu'une dent peut redevenir 
conique après avoir passé par une forme très spécialisée. 

Les dents de la grande majorité des Poissons africains de la famille des 
Cichhdes (souvent nommés Chromides) sont ou bien coniques ou à cou- 
ronne comprimée et bi ou tricuspide. Il est hors de doute que les types pri- 
mitifs de la famille avaient 1 les dents coniques, et ce caractère s'est maintenu 
chez presque tous les représentants habitant l'Amérique. Les espèces à 
dents bi ou tricuspides sont, par contre, très nombreuses en Afrique, et 
certaines d'entre elles les ont tantôt coniques et tantôt bi ou tricuspides 
(Tilapia, Haplochromis), ou même mixtes, nous montrant tous les degrés 
établissant le passage d'un extrême à l'autre (.')'. Enfin, et ceci est abso- 
lument démonstratif au point de vue de l'évolution, il en est dont les dents 
sont du second type chez les jeunes et du premier chez les adultes {Haplo- 
chromis, Paratilapia, Pelmatochromis) ( 2 ). On ne peut donc douter que, 
chez les Cichlides d'Afrique, les dents à couronne comprimée et lobée aient 
conduit aux dents coniques, faisant ainsi retour à l'état primitif. 

En présence de tels faits, il se peut que les ressemblances qui rendent si 
difficile la définition comparative des genres Acara (Amérique) et Parati- 
lapia (Afrique) ne soient qu'une affaire de convergence, comme c'est le cas 
pour certains types parallèles que nous connaissons des deux parties du 
monde parmi les Characinides et les Silurides. 



(») Cette inconstance dans la forme des dents chez les individus d'une même espèce 
{Haplochromis Desfontainesi) a été signalée pour la première fois par H.-E. Sauvage 
{Bull. Soc. philom., 7 « série, t. 1, .877, p. 160). J. Pkilbgmh [Étude des Poissons 
de la famille des Cichlides (Mém. Soc. zool. France, t. 16, i 9 o4)] et moi avons 
pu ajouter bon nombre d'exemples tirés d'espèces rapportées à divers genres africains. 

( 2 ) Voir Boulenger, Fishes of the JVile, 1907, et Catal. Fresh-water Fishes of 
Atrica. t. 3. iniS. J 



Africa, t. 3, 191 5. 



SÉANCE DU 6 JANVIER igiy. fô 

Mal inspiré par des considérations théoriques de l'ordre de celles que je 
discute ici, j'avais, au début de mes études sur ces Poissons ('), renversé la 
direction probable de leur évolution, croyant trouver dans la dentition, le 
nombre, des vertèbres, les lignes latérales multiples (caractère fréquent chez 
les Téléostomes les plus primitifs), des indications qui ne devraient pas 
tromper si l'on pouvait compter sur l'irréversibilité de l'évolution. 

. La question du nombre des vertèbres chez ces poissons est très suggestive. 
Gomme Pellegrin l'a fait observer, les Cichlides à vertèbres le moins nom- 
breuses (a4) habitent l'Amérique; chez la majorité des espèces de cette 
partie du monde une trentaine est le maximum. En Afrique, par contre, 
le nombre varie.de 25 à 3o, selon les espèces, et il y en a 3o ou plus chez les 
formesiiont la dentition est très aberrante. C'est le contraire de ce qu'on 
devrait trouver si l'on admettait la théorie de D.-S. Jordan (*), qui consi- 
dérait une réduction de leur nombre, toutes choses égales d'ailleurs, comme 
indiquant la spécialisation, et il est parfaitement vrai que les Téléostéens 
de types très anciens ont un nombre élevé de vertèbres, Dans la famille des 
Pleuronectides, par exemple (24 a 65 vertèbres), les genres étaient disposés 
par cet auteur en séries ascendantes d'après la réduction du nombre des 
vertèbres. Mais j'ai expliqué pourquoi ( 3 ) l'évolution a dû opérer chez eux 
en sens inverse, le genre'à 24 vertèbres (Psettodes) étant le moins évolué de 
toute la famille. Le fait que ce nombre 24 se rencontre chez de très nom- 
breux Acanthoptérygiens, des familles les plus diverses, ne peut s'expli- 
quer que par une descendance probable de types, ayant vécu dans les mers 
crétacées, dont les vertèbres auraient été réduites à ce nombre, qui serait 
resté fixé jusqu'à ce que, au cours de l'évolution ultérieure, elles se soient 
de nouveau multipliées, surtout chez les formes dulcaquicoles, abyssales et 
pélagiques, qui auraient ainsi évolué à rebours. 

^ Il s'ensuit, d'après cette hypothèse, que les Cichlides à 24 à 26 ver- 
tèbres, loin de représenter des types spécialisés, sont au contraire les plus 
rapprochés de la souche. Cette interprétation, à laquelle Pellegrin s'est 
rallié, s'accorde tellement bien avec l'ensemble de nos connaissances sur 
l'organisation de ces poissons qu'elle ne rencontrera certes aucune opposition. 

Un autre exemple d'évolution à rebours nous est offert par le groupe des 



(«) Tram Zpol. Soc. Lond., t. 15, 1898, p. 2, et Poissons du Bassin du Congo, 
1901, p. 393. b > 

( 2 ) Température and Vertébrée : a Study in évolution. Ithaca, i8q3 

( 3 ) Ann. and.Mag. Hist., 7* série, t. 10, 1902, p. 3oi. 



44 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Percésoces (Atherinidœ, Mugilidœ, Sphyranidœ), que j'avais autrefois ('), 
suivant Cope ( 2 ), considéré, à cause de la position abdominale des nageoires 
ventrales, comme établissant le passage des Scombrésoces (Scombresocidœ, 
Cyprinodontidœ) aux' Acanthoptérygiens, mais que j'ai depuis réintégré 
dans ce dernier sous-ordre, me rangeant à l'opinion de Dollo ( 3 ). Il n'en est 
pas moins vrai que les ventrales strictement abdominales, à pelvis sans 
connexion aucune avec la ceinture scapulaire (Sphyrœna), ont fait retour 
à la condition primitive qui caraetérise les Malacoptérygiens et les Scom- 
brésoces, sans que rien dans leur structure ou leurs relations ne puisse servir 
à indiquer leur nature secondaire, dont la démonstration est purement théo- 
rique, basée indirectement sur l'ensemble de l'organisation. 

Nous avons donc ici, pour ces organes considérés isolément, un véritable 
retour au passé, un cas de réversion dans le sens propre du terme, qu'il 
importe de distinguer de certaines modifications secondaires, ne repré- 
sentant l'état primitif qu'en apparence, telle que la pseudo-stégocéphalie 
du Pélobate cultvipède et des Tortues marines dont j'ai parlé récemment (* ). 

Certes, il faut bien admettre comme inconcevable qu'un organisme 
compliqué puisse tout entier évoluer à rebours pour retourner à l'état 
premier; en ce sens l'évolution est irréversible. Mais jl n'en est pas de 
même d'un organe en particulier. 

Enfin, il me semble qu'on ne peut refuser de reconnaître, avec Errera ( 5 ), 
que, « tout en concédant que beaucoup d'exemples considérés d'habitude 
comme de l'atavisme ne sont pas probants, il en reste suffisamment pour 
établir que la prétendue irréversibilité ne doit point être admise sans 
restrictions ». C'est du reste aussi l'avis exprimé par W.-B. Scott ( c ). 



(') Ann. and. Mag. Nat. Hist., 7 e série, l. 13, 1904, p. 174. ' 
(-) Trans. Amer. Philos. Soc, 1' série, t. Ik, 1871, p. 456. 

( 3 ) Ver h', zool.-bot. Ges. Wien, t. 59, 1909, p. i35. On ne peut admettre la corré- 
lation, invoquée par l'auteur, entre la position des pectorales par rapport à celle des 
ventrales, vu le grand nombre de poissons à ventrales abdominales primaires chez 
lesquels les pectorales sont insérées plus ou moins haut sur les flancs; les Scombréso- 
cides nous-en fournissent des exemples frappants, tandis qn'inversementles pectorales 
sont situées très bas chez les Polynémides à ventrales abdominales secondaires. (Com- 
parer les figures 9, t. 3, et 62, t. 4, de mon Catalogue des Poissons d'Afrique.) 

( 4 ) Comptes rendus, t. 167, 1918, p. 5i,'|. 

( 5 ) Loc. cit:, p. ig4- 
( c ) Op. cit., p. 656. 



SÉANCE DU 6 JANVIER I919. 45 

M. le Secrétaire perpétuel dépose sur le bureau, au nom de M mé veuve 
Halphen, le tome II des OEuvres de G.-H. Halphen, publiées par les soins de 
C. Jordan, H. Poi.ncaré, E. Picard, avec la collaboration de E. Vessiot, et 
indique les principaux mémoires de réminent mathématicien, reproduits 
dans ce volume. 

MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 

Sur les équations aux dérivées partielles, par M. H, Duport. (Extrait par 
l'auteur d'un Mémoire envoyé à l'examen de la Section de Géométrie.) 

Ce travail fait suite au Mémoire que j'ai publié, en 1897, dans \e Journal 
dé Mathématiques pures et appliquées ; il fait passer dans la réalité les idées 
exposées par Darboux, dès 1870 < 4 ) en étendant à des systèmes plus géné- 
raux les cas d'intégration de l'équation de Laplace. 

La méthode est développée, dans le cas du système de Pfaff, à 
deux variables indépendantes 

» -i ■•''.. 

et permet de résoudre les questions suivantes : 

i° Réduction d'un système différentiel à la forme la plus convenable au 
point de vue des développements en séries; 

2 Détermination des intégrales intermédiaires; 

3° Recherche des solutions qui s'expriment au moyen de fonctions arbi- 
traires et de leurs dérivées. 

Je mentionne aussi une théorie nouvelle des caractéristiques. Voici 
deux exemples nouveaux du troisième problème : 
Soit le système 



dF,-"" tfF7^ è " 



(' ) Voir Théorie générale des surfaces, t. IV, Note X. 



/j6 > ACâJJEMlS UKï> îjtilfcmjis». 

où l'on a 

a 2 = « -+- (3P -+- yQ -+- ÔVQ, &,= «'+ |3'P+/Q + 3'PQ, 

P et Q étant deux fonctions inconnues de F, et F 2 et a, [3, y? £ 5 a 'j P'> T? *'» 
des fonctions données de ces deux variables. 
Si l'on a les relations 



.-ôZ_JL/I\, «' — y'ii 
■ _,3 3 dF.UJ l à 



dF, \ S' 



les fonctions P et Q s'expriment au moyen de F H , F 2 , de deux fonctions 
arbitraires de ces quantités et de leurs dérivées premières. Ce système offre 
une généralisation de l'équation de Laplace. 

Le suivant est plus curieux. 

Le système a deux variables indépendantes : 

(A,B t -A 4 B,)» At^-A^^+rf^ + B,^-!-^) 

( R ~ ~ oc** A » ) oc 

, A^tA.B.-A.B,) ■ BÎ('A 1 B t -A,BQ 

+ ^(B 4 -^ 2 A 4 r ^^^(A.-^B,)'^ 3 ' 

( A l B '~ A p B f — <**« = A 4 (^, + rfy)-+ B t (<te t + #) 

(A, — as 5 B,) ! ,-r c 

A* A, B, — A 4 B, B,B 4 A t B 4 — A t B t 

+ ^~ (B 4 -x. 2 A 4 ) 2 ' *« (A.-^B,)* 5 ' 

où A,, B,, A 7l , B, sont des constantes et o et '| deux fonctions de ;r 2 et 
de a? 3 , a ses solutions comprises dans les formules 

' /(«) = A 1 [x 1 +a + o(a7j, ar 3 )] -h B^^-t- [3 -H- i(«,, ,« 5 )] + C,. 
<p(P) = A 4 [a; 1 + a-h-9(a; 2 ; x s )] -+- B 4 [> 4 .4- fâ .-+- <b{x 2 , a? 3 )] -t- C 4 . 

.,, , a,b 4 1a 4 b, A,B 4 -A..,B, 

./'(«)=*»» ?'(P)=*6, 

a et P étant les variables indépendantes. Les variables ne s'expriment pas 
en fonction des quantités x, et l'on a 

, A,B 4 — A 4 B, 
^ <fa = ( B 4 -. a > t A t )» A * rfg " 
AiB 4 — A 4 B, 

C, et C, sont aussi des constantes. 



SÉANCE DU 6 JANVIER 1919. [^ 

M. Louis Dunoyer adresse un Mémoire intitulé : Essai de Balistique 
expérimentale, méthode photographique pour la détermination complète des 
trajectoires. 

(Renvoi à la Commission de Balistique.) 



PLIS CACHETÉS. 

t 

M. J. Andrade demande l'ouverture d'un pli cacheté reçu dans la 
séance du 9 septembre 1918 et inscrit sous le n° 8565. 

Ce pli, ouvert en séance par M. le Président, contient une Note inti- 
tulée : Sur le nombre minimum de spiraux associés. 

(Renvoi à la Section de Mécanique.) 



CORRESPONDANCE. 



M. Ermest Solvay, élu Correspondant pour la Section de Chimie, 
adresse des remerciments à l'Académie. 



analyse MATHÉMATIQUE. — Détermination des cas de réduction 
de V équation différentielle -j-4 = [<?(çc) ■+ h] y. Note de 
M. Jules Drach. 

1. L'équation 

dans laquelle ç (a?) désigne une fonction arbitraire de x et A. un paramètre, 
intervient en particulier dans la détermination des solutions « harmo- 



48 ACADÉMIE DES SCIENCES, 

niques » de l'équation « harmonique » 

(a) -c- x- =[?("-+- ") — +(" — (; )] Z > 

qui est liée en Géométrie à la déformation infiniment petite des surfaces 
minima. Elle est d'ailleurs une forme réduite de l'équation générale 

( 2 ) i(*S + ^A-OV = o, 



dt\ dt J 

où k, g, l sont des fonctions quelconques de t, que l'on rencontre dans les 
problèmes classiques de Physique mathématique (refroidissement d'une 
barre homogène, théories de Sturm et de Liouville, etc.); on réduit (2) 
à (1) par deux quadratures. 

Il est donc très important de connaître les cas où une simplification se 
présente dans l'intégration de (1), en laissant le paramètre h arbitraire ( '). 
Nous avons réussi à déterminer la fonction ©dans tous les cas où l'intégra le y 
peut s'obtenir par des quadratures. Nous caractérisons en outre tous les 
autres cas de réduction du groupe de rationalité de l'équation (1); la fonc- 
tion © satisfait à des équations différentielles qui ne peuvent s'intégrer par 
quadratures; le cas le plus simple redonne, par exemple, l'équation de 
M. Painlevé : 

&® , , , 
-^ = dce--+- Z|X. 
dx 1 

2. Posons y' = py, la résolvante en p est une équation de Riccali 

(,3) p' + p»=<p(.r)-i-/i, 

et le groupe de rationalité de l'équation aux dérivées partielles correspon- 
dantes, dans le domaine [h, p, o(a?)] "• 

*Ù) =% + %(* + <'- ?*) = *> 



(') Cette étude peut être faite avec les moyens de la théorie classique de M. Il 
•Picard pour les équations linéaires. 



SÉANCE DU 6 JANVIER 1919. /jo 

est formé de transformations 

h— h f — a f + b 

où a, b, c, d sont des fonctions de h. 

Lorsque ce groupe se réduit, il devient linéaire en / et l'expression de 
l'invariant J = ^-f ; ^- est rationnelle en p et en h. 

Les racines du dénominateur de J, regardé comme polynôme en p, sont 
des solutions particulières de (3), algébriques en h. 

Le cas d'une seule racine (rationnelle en h) ne se présente pas, De même 
le nombre des racines ne peut dépasser 2, c'est-à-dire que l'intégrale de "(3 ) 
n'est jamais algébrique en h. Il reste à examiner le cas de deux solutions 
particulières, algébriques en A, pour l'équation (3). Elles peuvent se définir 
par les formules 

_R' , v/û ' R' \JU 

où Û est un polynôme en A à coefficients constants et où le polynôme en h 
désigné par R satisfait à l'équation différentielle 

(4) R" , -4R'(?-H:A)-2Rtp'-o; 

l'équation (3) s'intègre alors par une seule quadrature. 

L'équation (4) peut admettre comme solution R un p.olynomë en h de degré quel- 
conque n; on obtient alors pour.© une équation d'ordre {in + 1). Des intégrales 
dépendant de (re+i) constantes s'obtiennent en exprimant que 

rf 2 — aBR'+4R' 1 (-?-f-A).^Û(A), . 

où le polynôme du second membre est à coefficients constants. Elles 'expriment que 
l'intégrale /de (3), fraction du premier degré en p, est définie à un facteur près, 
fonction de A. 

3. Darboux a observé (') qu'on peut passer d'une équation (1) à une 
autre par la transformation 

V» 



(') Leçons sur la théorie des surfaces, t. 2, p, 196, §408. 
C. R., 1919, i" Semestre. (T. 168, N" 1.) 



* 

5o ACADÉMIE DES SCIENCES 

où jo vérifie 

/o = (? + A o )„>'<>• 

La transformation qui en résulte pour l'équation de Riccati (3) est 

h — h„ 

Po 



P — Po 



et remplace <p par -\> = a(p; - h ) — s ; elle dépend de deux constantes. Mais 
cette transformation ne suffit pas pour passer du cas où R est de degré n, 
à celui où R est de degré (n ■+- 1); la nouvelle équation d'ordre (are -t- 3) 
pour f contient en effet une constante arbitraire. 

4. L'autre cas général de réduction de l'équation (3) ne conduit pas à 

son intégration complète. Les transformations projectives de l'intégrale / 

sont alors indépendantes de h. 

On a ici, avec (3), 

do L , M N 

L, M, N, P étant des polynômes en A; le dernier est ^ coefficients constants 
et quelconque. Le polynôme L satisfait à l'équation 

— L w H-4L'(o + /t) + 2L9'=2P, 

et une fois P fixé, peut être de degré quelconque. 

La transformation de Darboux s'applique encore, mais les équations qui 
se présentent pour o définissent des transcendantes nouvelles et ne s'intègrent 
pas par quadratures. 

Le développement de ces résultats fera l'objet d'un prochain travail. 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur une nouvelle forme canonique 
des massifs armés. Note de M. Charles Rabut. 

Jusqu'à ce jour, les pièces métalliques unies à du béton en vue de créer 
un ensemble résistant ont affecté la forme linéaire, c'est-à-dire celle de 
barres droites ou courbes dont la section peut avoir une forme quelconque, 



SÉANCE BU 6 JANVIER I91..9. Si 

mais dont les dimensions transversales sont faibles par rapport à la 
dimension longitudinale. Dans une Note insérée aux Comptes rendus 
(avril 1902), intitulée Lois de déformation, principes de calcul et règles 
d' emploi scientifique du béton armé, j'ai établi que la forme canonique de 
cette combinaison comporte zéro, un, deux ou trois cours d'armatures 
tendues normales entre elles, dirigées en chaque point suivant les efforts 
moléculaires principaux, selon que, parmi ces efforts, il y a soit zéro, soit 
une, soit deux, soit trois tensions, et n'exerçant sur le béton que des réac- 
tions tangentielles suivant leur direction. Ces trois cours forment ainsi un 
système de lignes triplement orthogonal dont la généralité n'est pas plus 
restreinte que celle du système des charges, c'est-à-dire des forces exté- 
rieures auxquelles le massif doit résister. 

Les nouvelles conditions économiques créées par la guerre, qui 
entraînent une révolution dans l'art de bâtir, m'ont conduit à envisager, 
étudier et réaliser le remplacement systématique de l' armature-ligne par 
r armature-surface, formée de plaques planes ou courbes dont l'épaisseur 
peut, en principe, varier suivant une loi quelconque, mais reste faible par 
rapport aux deux dimensions superficielles- 
Cette combinaison comporte zéro, un ou deux cours d'armatures 
normales entre elles, orientées en chaque point parallèlement à deux des 
trois efforts principaux, selon que parmi ces efforts il y a soit zéro, soit une 
ou deux, soit trois tensions, et n'exerçant sur le béton que des réactions 
tangentielles; l'emploi de trois cours autour d'un point donné est toujours 
superflu puisque trois tensions triorthogonales peuvent se placer dans deux 
plans perpendiculaires, dont l'un possède même un degré de liberté; il est 
toutefois avantageux que chacun de ces deux plans contienne deux des 
tensions principales, dont l'une soit la plus grande des trois; cela posé, et 
admettant que les deu-x plus faibles tensions principales sont tangentes à un 
troisième cours virtuel, on peut dire que l'armature idéale complète forme 
un système de surfaces triplement orthogonal, d'autantplus que, chacun des 
trois cours peut être réel dans certaines régions et virtuel dans d'autres 
selon l'agencement des forces extérieures. 

Dans une région où les trois efforts principaux sont des tensions, on 
peut, au lieu d'employer exclusivement des barres ou des plaques, com- 
biner un cours de plaques avec un cours de barres; en chaque point, la 
barre est dirigée suivant une des tensions principales et la plaque est 
orientée suivant le plan des deux autres. Il faut remarquer d'ailleurs qu'un 
massif où tous les efforts intérieurs seraient des tensions n'a pas sa raison 



52 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

d'être, l'emploi du béton ne pouvant être justifié que par l'existence et 
même la prédominance des pressions. Le système mixte qui vient d'être 
défini ne se réalisera donc jamais seul et doit être rationnellement con- 
sidéré comme une transition motivée par l'emploi, dans deux parties con- 
tinues d'une même construction, des deux formes canoniques simples, 
savoir : la forme actuelle (armature en barres) à laquelle restera attaché 
le nom d'Hennebique, et la forme nouvelle (armature en plaques) qui est, 
à mon avis, celle de l'avenir. 

Elle présente en effet de nombreux avantages que l'évolution écono- 
mique du monde tend à rendre de plus en plus grands, savoir : 

Économie sur la main-d'œuvre nécessaire pour la mise en place et l'assu- 
jettissement d'un poids donné de métal ; 

Plus grande stabilité avant et pendant l'enrobement; 

Utilisation de la résistance dans deux directions principales d'efforts 
intérieurs au lieu d'une seule ; 

Pour une plaque enrobée sur ses deux côtés, indépendance des deux 
faces au point de vue de la direction de l'effort tangentiel total, d'où 
augmentation du nombre des paramètres dont on dispose pour serrer de 
plus près les données d'un projet ; 

Pour une plaque enrobée d'un seul côté, obtention de la résistance 
maxima par l'éloignement maximum de l'axe neutre; suppression de la 
tranche morte, c'est-à-dire de la zone d'enrobement comprise entre l'arma- 
ture et le parement, zone condamnée à la fissuration et ne possédant pas la 
même résistance que le reste du massif ; 

Dans le même cas, protection du béton contre les chocs, les attaques 
chimiques, les infiltrations; 

Dans le même cas encore, faculté d'utiliser l'armature comme coffrage ; 

Dans tous les cas, possibilité d'augmenter ou -suppléer l'adhérence 
en soudant à la plaque des nervures métalliques transversales à l'effort 
tangentiel résultant et qui agissent par pression sur le béton ; 

Enfin facilité de supprimer l'enrobement dans les régions où le métal est 
exclusivement tendu. 

11 faut signaler ici, comme cas singulier et particulièrement avantageux 
de la nouvelle forme envisagée, celui du béton tube, où le métal travaille, 
non seulement par adhérence longitudinalement, mais aussi à la tension 
transversalement et subit une pression normale du béton. 

II résulte de mes expériences sur le béton tube : 

i° Que les efforts subis par le tube peuvent se calculer en ayant égard à 



SÉANCE DU 6 JANVIER 1919. 53 

ce double office d'après les règles admises pour le calcul du béton arme 
ordinaire et du béton fretté ; 

2° Qu'il n'y a pas à se préoccuper de la résistance propre du remplissage 
pourvu qu'il ait été d'abord, suffisamment comprimé, ce qui permet d'em- 
ployer du béton maigre ou même simplement du sable. 

Le béton tube s'impose donc désormais pour la constitution économique 
des pièces fortement chargées de bout. Il ne faut pas le confondre avec le 
système irrationnel de construction des piles et fondations tabulaires pra- 
tiquées jusqu'à ce jour, dans lesquelles le tube, portant directement la 
charge, ne peut faire appel au concours du remplissage beaucoup plus 
compressible. 

En outre des piles et fondations, le béton tube s'applique avec d'incom- 
parables avantages aux pylônes des ponts suspendus ou transbordeurs, des 
stations de TSF, des gares aériennes des grandes villes, et aussi aux éléments 
comprimés des tabliers des grands viaducs et des hangars d'aéronautique. 

Pour les pièces simplement fléchies, le hourdis nervé actuel sera 
généralement remplacé par le hourdis simple obtenu par le procédé rudi- 
mentaire consistant à verser du mortier dans un auget en tôle mince 
servant à la fois de coffrage et d'armature. L'application la plus grande 
de cette forme simple est la traverse de chemin de fer. Pour toutes les 
pièces de cette catégorie, qui embrassent à elles seules les trois quarts de la 
construction moderne, l'avantage, signalé ci-dessus, d'éloigner l'armature 
de l'axe neutre atteint une valeur énorme, puisque c'est, pratiquement, la 
suppression d'une tranche morte de deux à cinq centimètres sur une 
épaisseur totale de six à quinze. 

La planche en béton ou plâtre armé, qui se substitue, avec déplus 
grandes dimensions superficielles, à la planche en bois, n'a besoin, en 
général, d'autre armature que d'une ceinture ancrée, servant aussi de 

coffrage. 

La coque de navire rentre dans la même catégorie d'éléments constrùctifs. 

Enfin les pièces fléchies avec compression en long, comme les murs 
, de réservoir ou de soutènement, doivent être désormais constituées par un 
hourdis armé d'une plaque amont servant de coffrage et assurant Tétàn- 
chéité, et pourvu de nervures contreforts aval. Cette combinaison très 
sûre mettra fin, je l'espère, à là série de désastres qui continue d'illustrer 
tristement' les systèmes anciens de construction des grands barrages. 



54 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur la rupture prématurée des pièces d'acier 
soumises à des efforts répétés. Note de M. Ch. Frémont, présentée par 
M. L. Lecornu. 

On sait depuis longtemps que certaines pièces métalliques recevant des 
secousses en service, telles que les essieux de voitures, les chaînes de 
grues, etc., se fissurent après un certain temps d'usage et finissent par se 
rompre alors que la fissure, en progressant lentement, a parfois atteint 
plus de la moitié de la section initiale. 

La croyance générale la plus ancienne attribue la cause de cette fissure 
progressive à une altération graduelle de la structure interne du métal 
produite par les vibrations. 

Pour se renseigner à ce sujet, une commission royale anglaise fit en 1847 
des expériences pratiques. Le savant Eaton Hodgkinson imagina d'effectuer 
des flexions répétées un grand nombre de fois: une came tournante agissant 
au milieu d'une barre métallique déformait celle-ci progressivement, puis 
la laissait revenir librement en arrière. 

Plus tard, en i85g, l'allemand Wôhler s'inspirant, sans le dire, des 
recherches imaginées par Eaton Hodgkinson, fit à son tour des expériences 
d'efforts réitérés pour élucider les causes de rupture d'essieux de chemins 
de fer après une faible durée de service. 

Ces essais, appelés essais de durée, d'endurance, etc., consistent à faire 
supporter aux éprouvettes du métal à essayer, un effort relativement peu 
élevé et souvent répété. 

Dans l'appareil employé par Wôhler, l'un des points de la pièce. recevait, 
d'un mécanisme approprié, un mouvement dans un sens et revenait ensuite 
librement à sa position initiale; un ressort attaché à un autre point de la 
pièce était destiné à mesurer la charge variable. 

Les résultats des essais de durée effectués par Wôhler indiquèrent que : 

i° La fatigue des métaux est proportionnelle à l'écart entre les efforts 
extrêmes; 

2 Des efforts en sens opposés s'ajoutent pour produire la fatigue du métal; 

3° La rupture peut être amenée parla répétition de charges alternées, toutes 
inférieures à la limite d'élasticité du métal employé. 

"Wôhler et d'autres allemands qui ont continué ces expériences (Spangen- 



SÉANCE DU 6 JANVIER 191 9. 55 

berg, Weyrauch, Winkler, Gèrber, LaunhardvBauschinger, Martens,etc.) 
ont conclu à l'existence d'une nouvelle donnée à introduire dans les calculs 
de résistance des matériaux, et qu'ils ont appelée résistance en service. 

Or, dans toutes ces expériences de résistance des métaux soumis à des 
efforts alternés, ces allemands ont admis pour leurs calculs que la fibre la 
plus fatiguée équilibrait un effort statique qu'elle avait à supporter à chaque 
alternance. 

En réalité, il n'est pas permis d'appliquer les formules de la statique à 
des problèmes d'un caractère aussi nettement dynamique : il aurait fallu 
tenir compte des forces d'inertie. 

Il y a là une véritable erreur de principe. 

Nous croyons qu'en réalité une pièce peut résister indéfiniment aux efforts 
alternatifs quand, en aucun point, la limite d'élasticité ne se trouve atteinte 
et que, dans le cas contraire, c'est le travail non restitué qui, en s'aecumu- 
lant, finit par produire la déformation permanente. C'est la seule façon de 
comprendre que les'efforts de -sens opposés ajoutent leurs effets. 

Pour qu'une pièce, subissant des alternances, ne soit pas détériorée, il faut 
en somme que la quantité de travail supportée par cette pièce soit absorbée 
elastiquement et que l'effort maximum instantané, produitpendant la distri- 
bution dé cette quantité de travail dans le volume du métal de la fibre fati- 
guée, n'atteigne ■nùllé-part'la- limite 'd'élasticité. ^ 

C'est en me basant sur cette théorie que j'ai pu faire diminuer très sensi- 
blement le nombre de ruptures d'essieux de chemins de fer, notamment 
d'essieux coudés de locomotives, non pas en augmentant le volume de ces 
pièces, mais au contraire en enlevant du métal dans Certaines parties judi- 
cieusement choisies, de manière à augmenter l'élasticité de l'essieu et à lui 
permettre ainsi d'amortir une plus grande quantité de travail dynamique. 

L'hétérogénéité du métal et surtout la présence d'inclusions sont des 
causes de détériorations précoces sous les efforts dynamiques. 

Pour se renseigner sur la distribution plus ou moins régulière des pre- 
mières déformations locales, il faut examiner, au besoin au microscope, la 
surface des pièces préalablement polies; les déformations permanentes 
apparaissent sous la forme de lignes de Piobert. 

J'appelle lignes de Piobert les lignes superficielles qui ont été jusqu'ici 
appelées lignes de Lùders, du nom de l'allemand qu'on croyait être le 
premier à les avoir signalées en i854; bien antérieurement, le capitaine 
d'artillerie Piobert, effectuant des essais de tir à l'Ecole de Metz, en i836, 



56 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

avait constaté l'apparition de ces lignes (*). On sait que Piobert est devenu, 
en 1840, membre de l'Académie des Sciences. 



CHIMIE PHYSIQUE. — Sur une méthode physico-chimique de dosage des carbo- 
nates alcalins en présence des bases alcalines libres. Application à l'analyse 
des gaz des fumées. Note ( 2 ) de MM. René Dcbrisay, Tripier et Toquet, 
présentée par M. H. Le Chatelier. 

Nous avons, dans une Note antérieure, montré que, tandis que les bases 
alcalines augmentaient le coefficient de miscibilité réciproque de l'eau et 
du phénol, les carbonates alcalins agissaient en sens inverse. Nous avons 
songé à utiliser cette propriété pour doser les carbonates alcalins en pré- 
sence des alcalis. Dans ce but, nous préparons des solutions à titres molé- 
culaires équivalents de carbonate de soude et de soude libre. Nous les 
mélangeons en diverses proportions et mettons en présence 5o oœS des 
liqueurs ainsi obtenues avec 5o s de phénol. Nous chauffons jusqu'à disso- 
lution complète, puis laissons refroidir et notons le point d'apparition du 
trouble, suivant la méthode recommandée par Rothmund. Nous avons fait 
quatre séries d'expériences en employant successivement des solutions de 
soude à 2™ 1 par litre (8o<0, i mo1 par litre (4o«), o mol ,5 (20») et o mol ,25 
(io s par litre) mêlées aux dix solutions équivalentes de carbonate de soude 
à io6 s , 53 s , 26 e , 5 et i3 g ,2D par litre. Les résultats obtenus sont consignés 
dans le Tableau suivant : 



(') Mémorial de l'Artillerie, t. o, 1842, p. 5o5. 
( 2 ) Séance du 1 1 novembre 1918. 



SÉANCE DU .6 JANVIER 1919. 67 









Tableau I. 








1" série. 


2* série. . ;i" 


série. 


h'- série. 


Solution de soude 


Solution 


de soude Solution de soude 


Solution 


de soude 


' à 2"" 1 f 


80« )" 


àl- 1 


(40s) àO™ 01 


,5 (20*)' 


• â 0" 1 , 


25 (10") , 


et carbonate de soude 


et carbonate de soude et carbon' 


a te de soude 


et carbon a 


ite de sonde 


' à 106s pa 


r litre. , 
Point 


: à 53* ,.p 


ar litre". ■■''■■'& '26*, 5 


par litre. 
Point 


à' 13*, 25 
Taux 


par litre. 


Taux 


Taux 


Point ... Taux 


Point 


pour 100 


d'appa- 


pour 100 


d'appâ- pour 100 


d'appa- 


pour 100 


d'appa- 


de solution 


rition 


de solution 


1 ' rition de solution rition 


de solution rition 


de car- 


du 


de car- 


du "," de car- 


du. 


de car- 


■'.' 'du' ■ 


bonate. 


trouble. 


bonate. 


, trouble. bonate. 


trouble. 


bonate. 


trouble. 


80 : 



98,0 


IOO 


'. 

83, 100 


68°,o 


IOO 


64,0 


5o 


53,4 


80 ; 


72,0 '. -8o 


63,0 


; 80 


60 , 


4o 


22,9 


56 


4 1)7 : 60 


52, I 


5o 


Si ,4 


3o 


5 ., . 


3o 


4,0 5o 


45,5 


20 


3 7.9' 


, » 


d 


» '. 


» 3o 


. '3.8,7- 


0" 


23 , 1 


» 


» 


» 


» 20 


16,2 


» • 


» 


» 


» 


» 


» 10 


i,5 


» 


». 



On a représenté graphiquement ces résultats sur la figure, en traçant 
pour chaque série une courbé, obtenue en portant en abscisses le taux 
pour 100 de carbonate, en ordonnées la température d'apparition du 
trouble. ■ ■ ■ ■ 

Ces courbes étant tracées il suffît, pour déterminer dans une solution 
alcaline le taux de carbonate, d'amener la liqueur à un titre moléculaire 
connu au point de vue de la teneur totale en alcali (libre ou carbonate), 
par exemple à 4o* par litre. On mélange alors 5o™' de la liqueur avec 5o s 
de phénol, on chauffe jusqu'à dissolution complète, puis on laisse refroidir 
et l'on note là température d'apparition dutrouble. On cherche sur l'une des 
courbes de la figure (courbe N dans l'espèce) la position du point corres- 
pondant; son abscisse donne la proportion de soude carbonatée. Il convient 
de noter que la température d'apparition du trouble peut être très aisément 
déterminée à -fc de degré près : On voit d'après l'aspect des courbes que la 
composition des liqueurs peut ainsi être fixée avec une très grande 
précision. 

Nous avons appliqué ce procédé à l'analyse des gaz des fumées par un 
procédé analogue à celui qu'a indiqué M. M. Chopin ('), c'est-à-dire que 



(') Comptes rendus, t. 167, 1918, p. ,535. 

G. R., 1919, 1" Semestre. (T, 168, Pi? 1.) ■.'■ .. 8' 



58 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

nous faisons barboter un volume connu de gaz de combustion dans une 
quantité déterminée de soude titrée. La proportion d'alcali carbonate après 
passage du courant gazeux mesure le taux d'acide carbonique dans le gaz 
des fumées, mais alors que M. Chopin détermine le taux de carbonate par 
une mesure de conductibilité électrique, nous employons le procédé d'ana- 
lyse physico-chimique indiqué plus haut. 
Nous opérons sur i 1 de gaz qu 



-.mol o K 



i barbote dans 7 i cm \5 de soude à o ra ' J ',2o 



:U 



'10 


1 






i 






/ 


























N 


10 




















Wz 






















s> 

S 50 
B"tO 

30 
10 
10 














^f^ 












1 






























































/ 




II 


















/ 




l\ 


. 














« 


dtJcfe 


10 


Î0 


30 


4-0 50 60 70 


50 90 100 
Carbonate de soude 



par litre : cette quantité de liqueur alcaline a été choisie de telle sorte que 
la carbonatation est totale lorsqu'il n'y a pas excès d'air'dans les gaz du 
foyer (ce qui correspond à une proportion de 20 pour 100 d'acide carbonique 
dans le gaz des fumées). Après passage du courant gazeux (qui doit être 
réglé de façon à durer environ une demi-heure) on détermine la teneur en 
carbonate de cette liqueur sodique par la méthode indiquée plus haut, en se 

servant de la courbe^ (voir la figure). On en déduit le taux d'acide car- 
bonique dans le gaz des fumées. 

Nous citerons les résultats obtenus dans trois opérations; pour deux 
d'entre elles, on a procédé à un contrôle par dosage direct d'acide carbo- 
nique sur la cuve à mercure. 



SÉANCE DU 6 JANVIER 191 9. ' : . ' ■ 69 

Tableau II. 

Proportion Proportion 

1 correspondante de CO 3 

Température de CO 2 trouvée par 

d'apparition Taux . dans le gaz des fumées analyse directe 

du trouble. de carbonate. pour 100. pour 100. 

I r. . . 4i°) 4 26,5 5,3o 5,20 

^ II. ......... 89°, 8 « 23,4 . 4,68 » 

III 4o°,8 a5,4 " 5,o8 5,oo 

On peut regarder les chiffres des deux dernières colonnes comme con- 
cordants, si l'on remarque qu'il s'agit de mesures industrielles, que les 
volumes gazeux n'étaient mesurés que par le volume de liquide écoulé d'un 
aspirateur et qu'il n'était pas fait de correction de température. En tous 
cas, l'exactitude des résultats est très suffisante en pratique; la manipu- 
lation est facile, assez rapide et n'exige pas d'autres instruments que des 
ballons et un thermomètre. 



CHIMIE MINÉRALE. —> Sur révolution et V oxydation de l'hydrate chromique 
en solution alcaline. Note (') de" MM. F. BouKiosr et A. Sénéchal ( 2 ), 
présentée par M. A. Haller. 

Dans une Note précédente ( 3 ) nous avons précisé les conditions dans 
lesquelles il convenait d'appliquer la méthode classique de dosage du 
chrome, en oxydant les sels chromiques par l'eau oxygénée, en milieu 
alcalin ("). 

En cherchant ensuite à faire une étude cinétique de cette réaction 
d'oxydation à la température ordinaire nous nous sommes aperçus que les 
solutions d'oxyde chromique dans la soude évoluaient, car leur aptitude 
réductrice vis-â-vis de l'eau oxygénée va en diminuant avec le temps. 

(') .Séance du 3o décembre 1918. 

( 2 ) A.. Sénéchal, mort au champ d'honneur, le 17 septembre 1914. 

(*) Comptes rendus^ t. 157, 1918, p. i5,28. 

(*) Nous avons omis à cette époque de citer un travail très étendu de M. À, Carnot, 
dont la publication nous avait échappé et dont nous reconnaissons bien volontiers la 
priorité en ce qui concerne le rôle du manganèse, du cobalt et du nickel {Annales des 
Mines, t. 6, 1894, p. 55o, et t. 7, i8g5, p. 6a4). 



60 , ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Nous avons alors entrepris une étude systématique de. l'évolution de ces 
solutions, au regard de leur action réductrice sur l'eau oxygénée; comme 
nous le verrons, on est ainsi amené à mettre en œuvre un excès de ce 
réactif; or, on ne peut songer à le détruire par élévation de température; 
nous avons alors utilisé à cet effet le bioxyde de manganèse précipité. 

La solution d'hydrate chromique alcaline est donc soumise après des 
temps connus à l'action oxydante de l'eau oxygénée, dont on détruit l'excès 
par le bioxyde de manganèse; après dépôt de celui-ci, on réduit une fraction 
connue de la liqueur oxydée, rendue acide par l'acide sulfurique par une 
solution titrée en excès de sulfate ferreux et Ton détermine le fer qui n'a 
pas réagi à l'aide d'une solution titrée de permanganate de potassium. 

Nous nous sommes d'abord demandé si l'on pouvait réaliser une oxy- 
dation intégrale de la solution alcaline d'hydrate chromique; l'expérience 
nous a montré qu'avec une proportion d'eau oxygénée égale à 4 ou 5 fois la 
quantité calculée, on ne pouvait dépasser l'oxydation de 90 pour 100 du 
chrome présent, en ajoutant le réactif dans la solution dès sa formation ; mais 
nous avons obtenu une oxydation de 97 pour 100 en ajoutant la soude à la 
solution d'alun chromique contenant 4 fois la quantité d'eau oxygénée 
calculée, et détruisant aussitôt l'excès de ce corps par agitation avec du 
bioxyde de manganèse (la solution contenait o 8 , 938 de Cr 2 3 et o mol ,294 
de NaOH par litre); d'ailleurs, dans les mêmes conditions, l'addition de 
la quantité d'eau oxygénée strictement nécessaire a oxydé seulement 
5g pour 100 du chrome. 

// est donc possible de saisir la solution à un instant suffisamment voisin de 
sa naissance pour qu'on puisse considérer le chrome présent comme pratique- 
ment transformable en totalité en chromate, quand on fait agir une masse 
d'eau oxygénée égale à 4 fois la quantité calculée, pendant un temps aussi 
petit qu'on le peut. 

Pour être certain d'avoir une oxydation qui ne soit pas inférieure à la 
précédente, nous avons dans tous les cas utilisé 5 fois la quantité d'eau 
oxygénée calculée, agissant pendant 2 minutes. 

Nous avons ensuite étudié l'évolution des solutions alcalines d'oxyde 
chromique en partant soit de solutions d'aluns potassique et ammonique, 
soit de sulfate chromique, en refroidissant à 0% avant mélange avec la 
soude, lorsqu'elles sont très concentrées. 

Avec une solution contenant 0^,938 de Cr 2 O s et o mo! ,294 de NaOH par 
litre, on a observé : 



SÉANCE 00 6 ,JANVIEB 1919. Q t 

: .Durée d'évolution. 5 ra ro ra i5 m 2o ra 3o™ , r h /,i> 6 h ,gh l3m : .5^35* 
Oxydation %.... 81,8 72,6 69,6 63,5 54,4 36,2 i6,r i2 , 7 7,3 "" 2 ,6 

On voit donc que le pouvoir réducteur des solutions d'hydrate chro- 
nlique dans la soude va rapidement en décroissant avec le temps. 

Influence de la concentration en chrome.— Yoici les résultats observés dans trois 
cas où la soude était à une concentration de i m °\44 par litre pour révolution : 

Oxydation pour 100 

■ , '•''■_" ' dans de s solutions renfermant, par litre 

■(!.)■■ ..'■.: ■ ■ .(î) ~ ■..■■■■.■ 3 ■~~~ r ~- : 

Durée d'évolution. '9 S ,9 de Gr'O 3 . 1^,22 de Cr'O 3 . S s,g38 de Cr 3 0>. 

■s h- m 

°-° 5 -- ••• *$■>* 45,4 64,5 y . 

°- 30 --- ' a .6 a3 ;2 53,9 

' ' I - 00 •••' 6 >9 i4,8 , 44,8 

*:■<><>'■■:■•■■: 5,5 ,0,9 35,8 

3. 00. ............ » . 9)g 3lj8 . 

.. L'évolution est donc beaucoup plus rapide avec la solution (1) qu'avec la solu- 
tion (3), qui est 21 fois moins concentrée. 

Influence de lu soude. - Nous indiquons les résultats relatifs à deux cas où la 
concentralion en chrome est o?,g38 de Cr 2 3 par litre : 

O xydation pour 100. 

,, . _, ■'.■■■ o™«',2 9 4NaOH "' .o»°Y588NaOH Retard 

■ Durée de 1 évolution. par litre., par litre, ; ^ pour 100. . 

h ■■ m " . 

0.05.. ■.....'' nU 3 ■ ' nr - «■ ,'. ■'' ■'■'/ ". 

Ti >° . 77 >P 4,2 

°- 3 °- • 46,8 / 6t,3 3i,i 

'•°o... ......... 3o,6. 4 7)I 5 3!6 ;:.,. 

* °~- 00 ■•■- ' 12,7 22,6 77,2 

■ -On voit dpnc que l'augmentation de concentration en soude retarde grandement 
i évolution et que ce retard est d'autant plus considérable que la solution est plus 
ancienne. ■'..■'. * 

Nous ayons observé en outre que ce retard est d'autant plus considérable que la 
concentration en chrome est plus grande. 

En résumé, une solution alcaline d'hydrate cbromique subit une évolu- 
tion qui tend a lui faire perdre en vieillissant toute activité chimique, et. 



62 ACADÉMIE PES SCIENCES. 

spécialement ses propriétés réductrices, d'autant plus rapidement que la 
concentration en chrome est plus grande, et la concentration en alcali est 

plus petite. 

Il convient de rapprocher ces résultats de ceux observes par M. |ie- 
coura ('), qui, dans une publication appartenant à son très beau travail 
d'ensemble sur les sels de chrome, a constaté que l'oxyde chromique régé- 
néré de ses solutions alcalines perd peu à peu la faculté de se dissoudre 
dans l'acide chlorhydrique, propriété qu'iPa étudiée par voie thermochi- 
mique. 

HISTOLOGIE VÉGÉTALE. — Sur une nouvelle méthode de coloration élective 
des membranes végétales lignifiées. Note de M. P. Bugnox, présentée par 
M. Guignard. 

Parmi les nombreuses méthodes de teinture applicables aux membranes 
végétales lignifiées, 1 il en est qui leur communiquent d'emblée une colo- 
ration exclusive (action de la phloroglucine chlorhydrique, du sulfate d'ani- 
line; réaction de Matile); mais ces colorations électives directes offrent 
l'inconvénient capital d'être éphémères. Les colorants non directement 
électifs, auxquels on doit avoir recours pour obtenir des teintures stables, 
manifestent, vis-à-vis des membranes de diverses natures sur lesquelles ils. 
se fixent, une affinité plus ou moins grande; en procédant à une différen- 
ciation convenable, la teinture ne persiste finalement que sur les membranes 
qui la retiennent avec le plus d'énergie. C'est ainsi que la fuchsine en solution 
aqueuse, qui teint simultanément les tissus ligneux et subéreux, donne une 
coloration élective du bois après une différenciation par l'alcool picnque; 
que le violet de gentiane ammoniacal, qui est aussi un colorant commun 
du bois et du liège, fournit une coloration élective du liège après une diffé- 
renciation par l'acide chlorhydrique étendu. 

La simplicité de différenciation, la facilité d'association aux teintures 
des autres catégories de membranes pour produire les effets de contraste 
recherchés des anatomistes, sont des qualités essentielles de toute bonne 
coloration élective indirecte. Ce sont précisément ces qualités qui donnent 
un intérêt tout particulier à la nouvelle méthode de coloration élective des 
membranes végétales lignifiées que je fais connaître par la présente Note. 

(») A. Recourà, Comptes rendus, t. 120, i8g5, p. i335. 



SÉANCE DÏJ 6 JANVIER 1919.^ 63 

Le vert lumière (') est, jusqu'à présent, connu surtout dés oytologistes ' 
pour sa propriété d'être un excellent colorant plasmatique; associé à la 
safraninè comme colorant nucléaire, il jôUe ce rôle dans la classique 
méthode de Benda. • 

Langèron ( 2 ) mentionne son utilisation possible en histologie végétale, 
comme colorant électif de là cellulose; il reste en effet énergiquement fixé 
sur les membranes cellulosiques quand l'action de sa solution dans l'alcool 
à 90 est immédiatement suivie d'une déshydratation. 

En faisant varier les conditions d'application du vert lumière à la teinture 
des tissus végétaux, j'ai été conduit à constater qu'il possède la propriété., 
méconnue jusqu'ici semble-t-il, de colorer électivement les membranes 
lignifiées quand son action est suivie d'un simple lavage à l'eau. '-.'■' 

Les coupes étaient, Comme d'habitude, préalablement traitées par l'hypochlôrite de 
soudé pouf détruire le contenu cellulaire, puis dûment 'lavées. Au point de vue de* 
l'Intensité de la coloration, les meilleurs résultats m'ont été fournis pat des solutions 
aqueuses ou alcooliques Saturées; l'acidité du bain colorant (eau acidulée â 5 pour 100 
par l'acide clilorliydriquè Ou l'acide acétique) s'est montrée à cet égard favorisante. 

La coloration est assez rapide; en une dizaine de minutes elle atteint une intensité 
suffisante ; une action de plus longue durée' dfe. détermine d'ailleurs jamais de surcolo- 
ration. Là différenciation par Teàu, qui ne laisse persister que la coloration du ligneux, 
/n'exige elle-même que quelques minutes. 

L'action prolongée des oxydants (hypoehlôrite de soude en particulier) sur les 
membranes lignifiées, qui finit par rendre impossible leur coloration par la pliloro- 
glucine cMorhydriqwe et le sulfate d'aniline, favorise plutôt leur coloration parle 
vert lumière, comme elle le fait pour le vert d'iode. 

La teinture obtenue est stable, et les préparations peuvent être montées dans les 
divers milieux usuels. * - 

J'ai cherché en conséquence à utiliser cette remarquable propriété pour 
obtenir dé nouvelles colorations doubles et triples applicables à l'histologie 
végétale. 

Parmi les résultats auxquels je suis parvenu, et dont le détail figurera 
dans un Mémoire détaillé, je crois devoir signaler ici tovft particulièrement 
la double coloration des rnembraties lignifiées et des membranes subéri- 

'('') Lichtgrûn F, S.; sel sodique de l'acide diéthyldibenzyldiamidotriphényl- 
carbinol trisulfo nique, d'après Bolles Lee et Henneguy : Traité des méthodes tech- 
niques de Vanatomie microscopique, 2 e édition, 1896, p. iSj. 

( 2 ) M. Langèkos, Précis de Microscopie, 2" .édition,, 1916, p. 43?- - 



64 ACADÉMIE BES SCIENCES. 

fiées et cutinisées, obtenue jpar l'utilisation d'une solution saturée de vert 
lumière et de Soudan III dans l'alcool à 70 . Les coupes doivent y séjourner 
une dizaine de minutes, puis être lavées à l'eau pendant quelques minutes. 
A la coloration verte des membranes lignifiées s'oppose d'une façon excel- 
lente la coloration rouge orangé des membranes subérifiées et cutinisées. 
La dissolution du Soudan III et du vert lumière dans l'alcool à 70° étant 
presque instantanée, le mélange colorant peut être préparé très rapidement; 
il se conserve d'ailleurs très bien. La rapidité d'application, la netteté et 
la sûreté des résultats de cette méthode nouvelle de double coloration en 
font une méthode de choix. 

A la coloration des membranes lignifiées par le vert lumière, j'ai pu opposer en 
outre aisément la coloration élective des membranes subérifiées et cutinisées par le 
violet de gentiane ammoniacal, la coloration des membranes pecto-cellulosiques par 
,1e carmin aluné, l'hémalun, le bichromate de plomb, le rougé Congo ammoniacal, la 
benzoazurine ammoniacale; j'ai.pu enfin, en choisissant parmi ces derniers colorants 
ceux dont la teinte contraste suffisamment, soit avec celle du Soudan III, soit avec 
celle du violet de gentiane, obtenir toute une gamme de triples colorations. 

En résumé, le vert lumière, par Sélectivité et la stabilité de la coloration 
qu'il donne, parla simplicité de la préparation de ses solutions et parla 
rapidité de leur emploi, par la facilité avec laquelle il peut être associé à de 
nombreuses teintures des diverses membranes végétales, me paraît mériter 
une des meilleures places parmi les colorants électifs des membranes ligni- 
fiées; à ce titre, je le crois destiné à devenir d'un usage courant en histologie 
végétale. 



BOTANIQUE. — Sur quelques thalles ûTAneura dépourvus de chlorophylle. 
Note (' ) de M. Marcel Denis, présentée par M. Gaston Bonnier. 

MM. Flageolet et Lorton ont découvert en juin dernier, à Rigny-sur- 
Arroux (Saône-et-Loire), des thalles d'un Aneura sp. dépourvus de chloro- 
phylle. . ; 

Ces thalles, très charnus, présentant un peu sur le bord cet aspect crispe 
qu'ont les racines coralloïdes de certains saprophytes, étaient le plus sou- 
vent stériles. Cependant trois ou quatre exemplaires se montrèrent avec 

(') Séance du 3o décembre 1918. 



SÉANCE Ûtt 6 JANVIER 1919. 65 

leur sporogone normalement développé : fait assez exceptionnel étant 
donnée la saison tardive. 

En colorant au bleu coton des coupes pratiquées dans ces thalles, puis en 
les différenciant dans l'acide lactique, j'ai pu y mettre en évidence un 




P 'S- '• — Coupe dans un tkolle A'Aneura 
sans chlorophylle. 




Fig. a. — Coupe dans un thalle vert 
û'Anmta plngïiis Dum, 



champignon endophyte. Ce dernier se présente soUs forme de filaments le 
plus souvent simples, se bifurquant rarement mais s'agglomérant en pelotes 
dans les cellules envahies qui occupent toute la partie inférieure de l'organe 
(fig. 1). L'endophyte se rencontre également dans les rfmoïdës, 

La présence de champignons endôphytés chez les Hépatiques est un fait 
assez commun. Depuis les découvertes de Gottsche puis de Schacht (<) on 



(') H. ScBAClif, Veber die Fortpltihzung der deiitschen Orchideen (Monat d, 
Bert. Àk. d.Wiss.* fS54). • 

C, R., 1919, 1" Semestre. (T. 16g, \* i . ) . ■ Q 



gg ACADÉMIE DES SCIENCES. 

a signalé bien des genres hébergeant, d'une façon plus ou moins constante 
des champignons dans leur appareil végétatif (Jungermanma, Cafypogeia, 
Frullania, Radula, Madotheca, Marchanda, Lunulana, Melzgena, Fega- 

^Ï'J Aneura à chlorophylle peuvent posséder des mycorhizes, ainsi que j'ai 
pu m'en rendre compte chez YAneura pinguis {fig. 2), mais 1 invasion 
est toujours beaucoup moins importante que dans les Aneura sans pig- 

""ifslmble^chez ces derniers/qu'une absence totale de chlorophylle 
coïncide avec un développement très grand de Tendophyte. Celui-ci ten- 
dant visiblement à se substituer au . pigment, morphologiquement et 
physiologiquement, et à introduire chez l'hôte un mode de nutrition pure- 
ment saprophytique. . , 

Ces deux formes biologiques d' Aneura (<) ne sont pas sans rappeler 
deux types de prothalles de Lycopodes qui, eux aussi, hébergent des 
mycorhizes. V Aneura vert est à rapprocher biologiquement des Lyco- 
podes vivant à la lumière et possédant de la chlorophylle : L. inundatum, 
L cernuum (*); quant à V Aneura chlorose, il correspond aux Lycopodes 
saprophytes, et décolorés par une vie. héliophobe : L. Selago, L. Phleg- 

^Zt station de ces thalles, à l'abri de la lumière, suffirait à justifier 
l'absence de chlorophylle si l'on ne savait que les chloroleucites peuvent 
aussi dégénérer sous l'influence de champignons. Garjeanne (") a vu nette- 
ment ce phénomène dans les cellules de Jungermanma cannions envahies 
par des hyphes. Le problème est peut-être plus complexe, car 1 obscurité 
en mettant la plante dans des conditions spéciales a pu favonser 1 invasion 

fongique. . ■ , « 

L'expérience seule pourra résoudre cette question, de même que tous 
les nombreux problèmes soulevés par cette association si intéressante au 
point de vue biologique. ■ 

(«) La création possible d'une nouvelle espèce pour V Aneura sans chlorophylle 
nécessite des recherches complémentaires. 

(») ïreub, Études sur les Lycopodiacées, I (Ann. Jard. Bot. Buiten.o, g, 

vol. k, i884)- ., , „ 0Q _, 

P) Treub, Études sur les Lycopodiacées, U{lbid., vol. a, 1880). 
(^G^n^E,UeberdieMycorhi s aderLebermoose(Beih.Bot.Centr.,BdA a ,i^). 

A propos de l'influence de l'endophyte sur la chlorophylle de l'hôte, on consultera 

aussi J. .BBADvknm, Étude d'une Hépatique à thalle habitée par un champignon 

filamenteux (Comptes rendus, t. 134, 1902, p. 616). 



SEANCE DU 6 JANVIER 191 9, . 67 

PHYSIOLOGIE. — Origine et conséquences de l 'érnotivitè féminine . 
Note (■■') de M. Jules Amar, présentée par M. Edmond Perrier. 

On a dit comment les réactions féminines se caractérisent par un véritable 
état motif. Le siège de l'émotion est dans le cerveau, sensibilisé pour ainsi 
dire au point que le moindre appel du dehors y retentit avec force ( 2 ). 

Ce fait est facile à démontrer sur les animaux. En effet, des grenouilles 
sont, les unes piquées au bulbe profondément, les autres mutilées de leurs 
hémisphères cérébraux. 

Toutes survivent. Mais celles-ci demeurent absolument inertes aux bruits 
les plus stridents; celles-là, au contraire, gardent leur vigueur, sensibilité 
et faculté de tressaillir aux bruits. 

Dans l'espèce humaine, l'intelligence a diversifié les émotions et inten- 
sifié leurs effets. Sans le rôle inhibitoire de la « volonté », elles domineraient 
et gêneraient notre activité. 

Les défaillances de cette volonté, la sensation d'impuissance physique ou 
la peur, et des soucis physiologiques déterminés par le sexe, ont développé 
chez la femme une susceptibilité émotive considérable. Ce caractère fatal 
s'est fixé par l'hérédité dans le système nerveux, et constitue probablement 
un mécanisme de défense contre le surmenage. 

Nous en examinons ici les relations avec le tmvail professionnel des 
femmes. 

Observations. — Quatre ouvrières et employées sont observées à l'état de repos et 
à l'abri de tout bruit. Au moyen de cardiographes attachés au corps, on recueille les 
battementsdu cœur; ..et l'on prend simultanénieiil, grâce à Ja soupape buccale, les tracés 
respiratoires tonograplnques et la ventilation pulmonaire par minute. 

Premier enregistrement, qui dure deux minutes. Puis l'on en commence un second, 
d'égale durée, et en cours d'expérience on laisse tomber, sans être vu, un poids de 2 1 '"».'' 
Le bruit de la chute cause l'émotion, telle que peu vent la produifëles conditions de 
travail des usines, la proximité d'ateliers de machines, ou simplement les hasards de 
la rue. 

Alors, cardiogrammes et topogrammes sont; troublés, fortement pour les femmes, 
faiblement ou pas du tout pour les hommes (mécaniciens). ' 

On peut se guider, dans la pratique, sur le seul tracé des respirations; il est plus 
aisé à obtenir. . , '■■'', 



(') Séance du 3o décembre 1918. . ,< 

C) L'événement extérieur est toujours la cause réelle, parfois lointaine etinsoup- 
çonnée de l'émotion. Les causes dites internes, qw psychiques, sont secondaires. 



gg ACADÉMIE OIS SÇJgNCES, 

Exemple. — Név. G., ouvrier ajusteur, 28 ans : 

Air expiré (à 18 ) par minute JI 

Nombre de respirations par minute. ( . , .,,..,..,. 18 

Le bruit n'a modifié ni lu ventilation pulmonaire, ni la fréquence et l'aspect des 
tonogrammes.. 

Germ. AI., couturière, 28 ans : 

Air expiré (à 18 ) par minute. 7 î9° 

Au cours de l'émotion,' - ; 

soit une diminution de 1 1 pour 100. 

El" au bruit de la chute, les courbes tonographiques ont subi de fortes eL rapides 
oscillations, semblables à celles de la toux, du sanglot, du « rire aux larmes ». Elles 
accusent un caractère expiratoire. 

La femme la plus calme, en apparence ta plus « orâna », n'échappe pas a cette loi 

physiologique souveraine. 

Une conductrice de tramway, très énergique, qui avait involontairement écrase un 

enfant, refuse depuis ds reprendre le volant. 

Éducation et instruction atténuent un peu l'émotivité. 

Second mode d'observation. - Des employées de bureau écrivent, calculent; on fait 
entendre un son musical (accordéon), le tic-tac d'un métronome, ou des paroles 
insignifiantes. Aussitôt quelques troubles respiratoires, l'inspiration est à peu près 
suspendue; en même temps, le travail du bureau se ralentit, o.u s'arrête. 

Il est constant que le personnel féminin quitte son ouvrage pour courir aux fenêtres, 
dès qu'un pq 6 a d'auto éclate dans le voisinage, que des gamins passent en jouant du 

clairon, etc. ,,-.,•,• 

Ui»é femme qui ne réagit pas à ce genre d'émotions est sous 1 empire d une émotion 
plus intense; ce n'est nullement indifférence ou insensibilité. 

Contrainte de ne pas quitter sa place, elle n'en fournit pas moins un tracé respi- 
ratoire tourmenté ('). 

Dernier mode d'observation : au psychographe. - L'obturateur, en Couvrant, 
montre une image éclairée représentant un homme ou une. femme, suivant que la 
personne examinée est femme 0*1 homme. Ceux-ci répondent en appuyant sur un 
tambour inscripleur, à la vue du sexe dont on est convenu. 

Or toutes les réponses ont un retard de 3o à 4o pour 100 quand l'image est 
agréable, mais pour les femmes seulement. 

Que résulte-t-il de ces recherches? C'est .que le domaine de l'émotion, 



(») On publiera les graphiques dans un Mémoire spécial. 



■SÉAïïÇÇ PU 6 JANyiER 1919. 69 

chez h femme, n'est pas limité 5 il envahit et conditionne toute son activité. 

Gomment? Par les branches du nerf pneumogastrique qui gouvernent 
la respiration : échanges gazeux ralentis, retard des oxydations intra- 
organiques, ménage d'asphyxie si l'émotion se renouvelle ou se prolonge, 
troubles de l'attention, des opérations intellectuelles, des mouvements. 

Le surmenage nerveux est un épuisement par émotions répétées, analogue 
à l'épuisement d'une pile par décharges électriques successives. 11 s'ensuit 
un abaissement de la résistance organique vis-àr-vis des germes infectieux. 
C'est la cause, par exemple, du taux plus ..élevé de la mortalité féminine 
durant l'épidémie de grippe. C'est, en définitive, à l'utilisation des femmes 
dans des professions qui répugnent à leur sexe, qu'il faudra rapporter les 
désordres physiologiques et moraux dont, un jour, la société devra 
supporter le fardeau. ' ■ " 

Conclusions générales. — Et vojçi nos conclusions :.■■' 

ï° Les femmes, ayant Une puissance physique inférieure de .moitié à celle 
de l'homme, ne doivent jamais être admises dans les métiers de force. 

2° Elles ne peuvent, non plus, soutenir V effort continu du cerveau. Volonté, 
attention, mémoire sont faibles et discontinues : il ne saurait y avoir de 
grandes oratrices, ni de conductrices de peuples. 

3" Leur système nerveux réagit vivement à la plus légère émotion; d 'où 
surmenage et moindre résistance auge germes infectieux . 

4° L'émotivité de la femme résulte du sentiment de sa faiblesse physique, 
de la peur, fixé par l'hérédité organique. Ce caractère fatal se traduit toujours 
par des troubles respiratoires, des menaces d'asphyxie. 

5° On doit donc écarter toutes circonstances où V effort et V émotion ont 
chance de se produire, et n'employer les femmes qu après examen de leurs 
aptitudes physiologiques et psychologiques. 



MÉDECINE. — De la pathogénie du choléra. La défense naturelle du péritoine 
contre les vibrions chplériques ( 1 ). Note de M. G. Sanarelli, présentée 
par M. Roux. 

La péritonite que l'on provoque chez le cobaye par injection péritonéale 
de vibrions cholériques est encore imparfaitement connue. Les analogies 

(*) Comptes ren.dus, U 163, 1916, p. 538. 



70 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

qu'elle semble avoir avec le choléra et dont tirent origine la plupart des idées 
dominantes sur la pathogénie de cette infection de l'homme, ne résistent 
pas à un examen attentif. 

Il est à remarquer tout d'abord, ainsi que j'ai pu l'établir, que la sérosité 
péritonéale du cobaye neuf ne possède pas le moindre pouvoir bactéricide ou 
bactériolytique vis-à-vis des vibrions. Au contraire, elle constitue pour ces 
derniers un excellent milieu de culture. 

D'autre part, les nombreux savants qui ont étudié ce processus se sont 
tous bornés à l'examen de la sérosité péritonéale. Il en est résulté des notions 
très rudimentaires et par trop incomplètes de ce qui se passe chez le cobaye 
et une démonstration tendancieuse des propriétés microbicides des humeurs. 

Dans les recherches <pie j'ai entreprises sur ce sujet, je me suis efforcé de 
porter mes investigations sur tous les différents facteurs, l'épiploon notam- 
ment, de la lutte qui s'engage entre l'organisme envahi et les vibrions, et 
d'en suivre bien plus méthodiquement qu'on ne l'a fait jusqu'ici les diffé- 
rentes phases et dans les différentes circonstances qui puissent se présenter. 

Le sort des vibrions injectés, dans le péritoine des cobayes neufs, varie 
selon que la quantité des vibrions n'atteint pas ou atteint et dépasse la dose 
mortelle. 

Injection d 1 une dose non mortelle. — Les vibrions, aussitôt introduits dans 
la cavité péritonéale, sont entraînés vers les vaisseaux lymphatiques de la 
sous-séreuse, se déversantparticulièrementdansceuxdel'épiploon, à travers 
leurs minces parois, pour se répandre, dans la circulation générale où l'on 
peut les retrouver et les isoler, en quantité, au bout de trois minutes. Il 
s'ensuit une vibrionémie, de courte durée et peu grave, en rapport avec la 
faiblesse de la dose. 

La disparition des leucocytes (leucopénie) que l'on constate dans la séro- 
sité, aussitôt après l'injection des vibrions, n'est nullement l'effet d'une 
destruction cellulaire (phagolyse). Elle dépend de ce que les leucocytes, à 
l'arrivée des vibrions et, vraisemblablement, sous le choc opératoire qui 
l'accompagne, se portent en masse sur l'épiploon. Ils s'y disposent à la sur- 
face et ainsi rangés opposent une sorte de barrière* aux vibrions en vue de 
pénétrer dans la circulation par le réseau épiploïque. 

Cette irruption des vibrions dans le sang provoque alors, en sens inverse, 
un rappel immédiat des leucocytes qui circulent vers les capillaires de l'épi- 
ploon. A la vaso-dilatation de ces derniers succède de la sorte une abondante 
diapédèse de polynucléaires dans la cavité péritonéale. 

La diapédèse est parfois si intense que, par les petits permis que les 



SEANCE DU 6 JANVIER 1919- ' 7 1 

leucocytes se frayent à travers les parois vasculaires, des hématies pénè- 
trent dans le péritoine. 

Ces polynucléaires s'arrêtent également à la surface de Tépiploon, côte à 
côté avec les leucocytes préexistants dans la sérosité et qui s'y étaient étalés 
au moment de l'injection. 

Ils renforcent, étendent, de la sorte, le barrage que les premiers avaient 
déjà constitué contre l'invasion des vibrions. 

Ce mécanisme défensif, particulièrement au niveau des plis épiploïques, 
parvient à entraver et enfin à arrêter l'irruption des vibrions dans la circu- 
lation générale. < 

L'intensité de la vibrionémie baisse, d'ordinaire, entre la deuxième et la 
troisième heure; cependant des vibrions isolés peuvent se retirer encore 
vivants du sang circulant jusqu'à 12 heures après le début. 

A partir de ce moment le sang est toujours stérile. 

En dernier lieu, lés vibrions qui n'ont pu réussir à tourner le barrage que 
les différents leucocytes leur ont opposé parle mécanisme ci-dessus signalé, 
sont phagocytés au niveau de l'épiploon par les polynucléaires. La trans- 
formation sphérulaire, intra et extra-cellulaire, de presque tous les vibrions, 
se produit pendant cette même phase, dont l'apogé'e est atteint une heure 
environ après l'injection d'une dose de vibrions non mortelle. 

La transformation sphérulaire des vibrions ne signifie pas nécessairement 
leur mort. Transportés dans un milieu non bactéricide, les granulations 
peuvent donner lieu à de nouvelles générations de vibrions, parfaitement 
normaux. . 

Lorsque les polynucléaires accourus des vaisseaux ont achevé leur rôle de 
phagocytes, en ramassant jusqu'au dernier vibrion ou à la dernière granu- 
lation, le péritoine est envahi par de nouveaux leucocytes, les gros mono- 
nucléaires, très voraces (macrophages), qui englobent et digèrent rapide- 
ment les premiers leucocytes en voie de dégénérescence sinon déjà trans- 
formés en globules de pus. i 

Ces macrophages parachèvent ainsi le nettoyage des séreuses et la 
prompte restitutioad integrum de la cavité péritonéale. 

Injection de doses mortelles. — Les vibrions dans ce cas sont également 
entraînés dans la circulation générale en passant par le réseau épiploïque. 
L'intensité et la durée de la vibrionémie qu'ils provoquent sont seulement 
plus grandes. 

Cependant, cette arrivée plus abondante de vibrions dans le sang ne 



72 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

stimule pas l'intense et soudaine diapédèse de polynucléaires "comme lors- 
qu'il s'agit d'une dose non mortelle. 

Le barrage épiploïque n'est établi alors que par les rares polynucléaires 
qui se trouvaient dans le péritoine au moment de l'injection. 

A partir de la troisième heure, même cette réaction phagocytaire fait 
défaut. Seule l'action bactéricide de la sérosité, due aux cellules du péri- 
toine, leucocytes et cellules endothéliales, persiste et au début parvient à 
retarder la multiplication des vibrions. 

Celle-ci devient plus tard très active, accompagnée d'une forte production 
de complément et suivie par une transformation sphérulaire ininterrompue 
de vibrions et par leur irruption dans le torrent circulatoire, ainsi qu'en 
témoignent les innombrables granulations et le très grand nombre de 
vibrions qui traversent à ce moment le réseau lymphatique. 

Vers la dixième heure on voit soudainement apparaître une importante 
diapédèse de polynucléaires, avec une reprise de l'activité phagocytaire au 
niveau de l'épiploon. 

C'est un réveil tardif de la défense péritonéale, qui ne peut enrayer l'évo- 
lution du processus mais qui en modifie pourtant nettement l'aspect. En 
effet, la stérilité plus ou moins complète des ensemencements de la sérosité 
péritonéale prélevée à l'autopsie, et qui caractérise cette période,- est due à 
cet extrême effort de l'organisme. 

Les cobayes tués par une injection péritonéale de vibrions cholériques 
ne meurent donc pas de péritonite. L'injection vibrioniénne est jugulée au 
moment de leur mort. La cause de celle-ci doit être par conséquent recher' 
chée en dehors du processus péritonéal. 



M. Thadée Peczalski adresse une Note intitulée : Calcul des erreurs 
commises sur Ici dérivée d'une fonction étudiée expérimentalement. 

A 16 heures trois quarts, l'Académie se forme en Comité secret. 

La séance est levée à 17 heures et quart. 

É. P. 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 

SÉANCE DU LUNDI i3 JANVIER 19ly. 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GUIGNARD. 



. MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 

ÉLECTROMAGNÉTISME . — , Sur les propriétés des circuits électriques dénués 
de résistance. Note de M. G. Lippmanst. 

Tandis que les actions électriques à distance sont toutes indépendantes 
de la nature des conducteurs employés, la résistance électrique d'un circuit 
dépend au contraire de la nature du conducteur et de son état physique. Il 
s'ensuit logiquement que si Ton veut établir les lois les plus générales des 
actions électriques à distance, il faut éviter d'introduire ou de laisser 
subsister dans l'analyse les termes qui dépendent de la résistance. 

C'est pour des raisons analogues qu'en Mécanique on a dû commencer 
par faire abstraction du frottement, sauf à le réintroduire par la suite dans 
les applications partielles où il en faut tenir compte. La résistance élec- 
trique est d'ailleurs, au point de vue analytique, l'analogue d'un coefficient 
de frottement. ' 

Le terme dépendant de la résistance électrique masque, par sa présence, 
des lois très générales des phénomènes électro-magnétiques et de l'induc- 
tion. Il y a donc" avantage, comme je l'ai montré autrefois ■('), à considérer 
le cas de la résistance électrique égale à zéro. 

Les belles expériences de H. Kamerling-Onnes sont venues apporter une 
sanction physique à l'hypothèse de la résistance nulle. On sait que le physi- 
cien hollandais a découvert que, lorsqu'on abaisse la température d'un 

■ ; : — J • 

( l ) Comptes rendus, t. 109, 1889, p. 25 1. 

C' lî-, 1919, 1" Semestre. (T. 168, N» 2.) IO 



~4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

métal (plomb, etc.) jusqu'à la température de l'hélium bouillant, la résis- 
tance, après avoir diminué graduellement, devient brusquement plus 
de io'° fois plus faible qu'aux températures moins basses. Inversement, la 
théorie du circuit sans résistance s'applique aux expériences de Leyde et 
permet d'en préciser les résultats et d'en prévoir diverses variantes. 

2. Rappelons d'abord l'équation qui régit les circuits dénués de résis- 
tance. Soit un circuit fermé dont la résistance a une valeur finie r et par- 
couru par un courant dont l'intensité est l'au temps t. Le circuit est mobile 
par rapport à un champ magnétique quelconque constant ou variable ; il peut 
en outre être rigide ou se déformer. Dans tous les cas, le champ magnétique 
induit dans le circuit une force électromotrice e égale à -^, dn étant le 
nombre de lignes de force provenant du champ magnétique et qui coupent 
le circuit pendant le temps dt. D'autre part, le courant i produit un champ 
magnétique proportionnel à i et tel que dn! de ces lignes de force coupent 
le circuit pendant le temps dt. La force électromotrice d'induction é du 
circuit sur lui-même est donc égale à -^-- En résumé, le circuit est le siège 
de deux forces électromotrices provenant l'une du champ extérieur, l'autre 

i , dn . , dn' n 

de la self-induction, et qui sont respectivement égales a -^ et a -^ ■ Un a 

donc, d'après la loi de Ohm, 

dn dn' 

(0 ri = Tt + Ht' 

Les termes du second membre sont indépendants de r\ on peut donc 
faire tendre r vers zéro, et pour r = o on a 

dn dn' 

(*) = W + W 

Il s'ensuit que l'on a 

(3,) \ n -h A«'= const. et n + n' — const. • 

Ainsi, quand le nombre de lignes de force dues au champ extérieur et qui 
traversent le circuit subit une variation An, le courant induit qui en résulte 
produit une variation An' qui compense exactement la première. En d'autres 
termes, le nombre total des lignes de force magnétique demeure invariable ; 
et tout se passe comme si le circuit hyperconducteur demeurait infranchis- 
sable aux lignes de force. 



SÉANCE DU l3 JANVIER 1919. 70 

3. Cette conclusion s'applique en particulier aux expériences de 
Kamerlingh Onnesl Une bobine fermée sur elle-même est immobile à la 
température ordinaire entre les pôles d'un électro-aimant: elle est alors 
sans courant; et la surface qu'elle renferme est traversée par n lignes de 
force dues à l'électro-aimant. On verse de l'hélium liquide. A partir du 
moment où le nickel est devenu hyperconducteur, le nombre de lignes de 
force reste invariable. On éloigne l'électro-aimant : la bobine reste traversée 
par un courant constant, comme KamerlingOnnes l'a constaté par diverses 
méthodes. D'après le théorème donné plus haut, ce courant est tel qu'il 
produit un nombre de lignes de force n' égal au nombre primitif n. 

4. On a supposé implicitement dans ce qui précède que le circuit est 
linéaire, c'est-à-dire que le fil conducteur a des dimensions transversales 
que l'on peut considérer comme nulles. Qu'arriverait-il si, au lieu d'une 
bobine de fil, on utilisait un conducteur à trois dimensions? La conclusion 
est la même que dans le cas d'une bobine fermée en elle-même. 

Considérons par la pensée une ligne fermée de dimensions infiniment 
petite prise dans la masse métallique. A partir du moment où le métal 
devient hyperconducteur, ce circuit élémentaire fonctionne comme celui 
de la bobine; il maintient invariable les lignes de force qui traversent sa 
section. Celles-ci demeurent donc comme immobilisées dans la masse métal- 
lique. 

Prenonsle cas particulierd'un cylindre métallique, en plomb par exemple, 
de section s, de longueur L, placé dans un champ uniforme égal à H, avec 
son axe parallèle au champ. Le nombre de lignes de force qui traversent 
la section est SH à la température ordinaire; il reste égal à SH à partir du 
moment où la résistance disparaît. Le champ enlevé, le cylindre se com- 
porte comme un aimant cylindrique qui aurait un moment magnétique 
égala SHL, c'est-à-dire au produit du volume par le champ primitif. 

Si le cylindre, au lieu d'être plein, est creux, le même raisonnement s'ap- 
plique aux éléments de la surface métallique : ceux-ci suffisent pour immo- 
biliser les lignes de force. D'où cette conséquence que le moment magnétique 
acquis par ce pseudo-aimant en plomb a les mêmes valeurs, que le cylindre 
soit creux ou massif. Seulement la forme du champ magnétique qu'il pro- 
duit n'est pas exactement la même dans les deux cas : ces lignes restent 
droites et parallèles entre elles à l'intérieur d'un cylindre massif; elles s'in- 
fléchissent quelque peu à l'intérieur, quand le cylindre est creux. 



-6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

5. Lorsqu'un circuit conducteur se déplace dans un champ magnétique, 
des forces électromagnétiques prennent naissance entre le champ et le cou- 
rant induit : c'est par ce mécanisme que du travail mécanique se transforme 
en énergie électrique, ou inversement. Quelle est la loi de ces forces 
quand le circuit est sans résistance? Dans ce cas l'intensité du courant 
induit n'est fonction que du déplacement. 

Il en est donc de même des forces en question : elles ne dépendent que 
du déplacement du circuit. Si celui-ci part d'une position initiale où le 
courant est nul, comme dans une expérience de K. Onnes, rappelée plus 
haut, les forces électromagnétiques engendrées partent de zéro et prennent 
des valeurs déterminées qui ne dépendent à chaque instant que de la posi- 
tion du circuit ; le sens du courant est d'ailleurs tel, d'après Ja loi de Lenz, 
que les forces produites tendent à empêcher le déplacement. Ces forces ont 
donc le caractère de forces élastiques : elles tendent à ramener le circuit à 
sa position initiale, qui est une position d'équilibre. Dans le cas où la résis- 
tance n'est pas nulle, on sait qu'il en est autrement : le courant n'a alors 
qu'une existence éphémère et une intensité proportionnelle à la vitesse de 
déplacement, laquelle varie arbitrairement. Au contraire, quand la résistance 
électrique est nulle, la loi du courant et de la force électromagnétique est 
simple et générale : la variation arbitraire des vitesses n'a pas d'influence : 
force et intensité ne sont fonction que des positions extrêmes du 

circuit. 

if en est de même si, au lieu d'un circuit linéaire, on déplace dans le 
champ un conducteur à trois dimensions. Quand la conductibilité n'est pas 
nulle, la résistance du champ est une force proportionnelle à la vitesse : 
c'est le phénomène bien connu de la viscosité du champ magnétique. Si la 
conductibilité devient parfaite, il n'y a plus viscosité apparente, il y a élas- 
ticité apparente du champ magnétique; c'est-à-dire qu'une lame hyper- 
conductrice que l'on y introduit est repoussée comme pour un milieu élas- 
tique. Si la lame était, au contraire, dans le champ au moment où elle est 
devenue hyperconductrice, elle tend à revenir à sa position primitive dès 
qu'on l'en a écartée, et avec une force fonction du déplacement. 

6. On a vu qu'un conducteur sans résistance estimperméable aux lignes 
de force magnétiques. Dans le cas des ondes hertziennes, on sait depuis 
longtemps, que tout écran métallique est efficace, lors même que sa 
résistance n'est pas nulle. .Le terme en r subsiste, donc; par. contre, les 



SÉANCE DU l3 JANVIER 1919. 77 

dn dn' „ , , 

termes -^ et ^ sont extrêmement grands parce que les ondes hertziennes 

sont produites par des oscillations extrêmement rapides. Il s'ensuit que le 
terme en r, quoique fini, devient négligeable devant les deux autres termes, 
quand ceux-ci tendent vers l'infini. Le résultat est donc sensiblement le 
même que si le terme en r devenait égal à zéro. 

7. Considérons le cas particulier où un circuit hyperconducteur se 
déforme, une partie de sa surface, située dans un champ magnétique H, 
subit une variation, une diminution. par exemple égale à A*. Le nombre 
de lignes de force restant invariable, leur densité augmente dans Un point 
quelconque du reste du circuit, dans le rapport As, : s t . Cette variation est 
indépendante de la vitesse du mouvement; elle demeure la même si le 
mouvement est infiniment lent; il en est de même du courant induit 
engendré et de la quantité de travail absorbé par la déformation. Ces 
conclusions s'appliquent, en particulier, au cas d'un circuit sans résistance 
qui contiendrait à la fois une magnéto génératrice et une magnéto motrice. 
Les conditions pour que le courant, dans le circuit, reste invariable sont les 
suivantes : les angles dont les deux induits tournent simultanément doivent 
être tels que les produits As, H, et As 2 H 2 soient égauxet de signe contraire 
pour les deux machines. Le rendement est égal à un, quelles que soient les 
vitesses de rotation. La puissance est proportionnelle aux vitesses de rota- 
tion, ainsi qu'au courant constant (') établi dans le circuit. 

La transmission de force électrique, dans ces conditions où le circuit est 
imperméable aux lignes de force, parce que hyperconducteur, peut être 
comparée à une transmission de forces par air comprimé dans un système 
étanche pour l'air. A un bout du circuit, une pompe rotative refoule de 
l'air en quantité proportionnelle à la diminution de volume; à l'autre bout, 
il y a un moteur rotatif avec détente et restitution.de travail; et le travail 
dans chaque bout est mesuré par la variation de volume multipliée par la 
pression, les vitesses n'intervenant pas. L'effet produit est calculable, par les 
lois de balistique du gaz, parce que le système est étanche. 

Le phénomène électrique quand la résistance est différente de zéro est, 
par contre, analogue au cas où la compression du gaz se ferait dans des réci- 
pients à parois non étanches : la pression ne se maintiendrait plus, à moins 



('), A condition que ni l'intensité du courant ni Je champ magnétique nedépassent 
les limites finies indiquées par Kamerlingh Onnes. 



7 8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

de continuer la compression avec une vitesse suffisante. La même compa- 
raison mécanique tient dans d'autres cas que l'on aperçoit facilement. Il eût 
été difficile d'établir la loi de compressibilité du gaz dans des récipients 
poreux, caria porosité dont il faut tenir compte introduit une complication 
propre à marquer le résultat cherché. 

En résumé, l'avantage qu'il y a à considérer le cas de la résistance nulle 
est le suivant : on fait disparaître une complication arbitraire, étrangère 
aux lois générales que l'on a à appliquer; on n'a plus à tenir compte de la 
variation arbitraire des vitesses, et l'on aboutit à une relation qui montre 
que les lois générales des phénomènes d'induction sont des lois statiques. 

ZOOLOGIE. — Uncas d' évolution ontogènique à rebours chez- un Lézard africain 
(Eremias lugubris A. Smith). Note (') de M. G. -A. Boulexgeb. 

J'ai présenté, à la dernière séance ( 2 ), quelques considérations sur révo- 
lution phylogénique à rebours. L'évolution ontogénique renversée peut 
se produire aussi, et en voici un exemple. 

Depuis les publications d'Eimer sur l'évolution du dessin de la robe chez 
les Lézards, la plupart des zoologistes s'accordent à attacher une grande 
importance à l'interprétation de la livrée des jeunes, qui nous fournit en 
effet des indications précieuses au point de vue phylogénique. C'est de 
formes striées que dérivent les dessins, souvent si divergents, qui caracté- 
risent les espèces et les variétés des Lacertides, et l'étude de la réduction 
des raies, leur désintégration, leur transformation, ou leur disparition 
totale, a fourni des résultats très intéressants. 

Mais comme il y a peu de règles sans exceptions, un Lézard, jusqu'ici 
assez mal étudié, {'Eremias lugubris A. Smith ( 3 ), des parties tropicales 
et subtropicales du sud-ouest de l'Afrique, mérite de fixer l'attention. 

L'adulte, que j'ai recueilli moi-même dans le désert du Kalahari, pays des 
Bechuanas, d'où proviennent aussi les types décrits par Andrew Smith, a 
les faces supérieures grises, jaunâtres ou fauves, relevées de raies d'un 



(') Séance du 3o décembre 1918. 

( 2 ) Comptes rendus, t. 16.8f 1919, p- 4'- 

( 3 ) De la section Lampreremias Blgr., qui comprend en outre E. nitida Gthr. 
de la Guinée, E. Neumanni Tornier, d-u pays au nord du lac Stéphanie, et E. Spekii 
Gthr., de l'Afrique orientale. 



SÉANCE DU l3 JANVIER 1919. nq 

blanc jaunâtre, au nombre de quatre sur la nuque et de trois sur le dos, 
parfois Ksérées de noir, dont la médiane se prolonge sur le tiers antérieur 
de la queue qui est rougeâtre; de petites taches ou vermiculiations noires 
sont distribuées entre les raies; des ocelles blanc jaunâtre, bordés de noir, 
ornent le dessus des membres; les faces inférieures sont blanches.. C'est 
VEremias dorsalis de Duméril et Bibron. 

Certains jeunes de Huxe, en Benguella, ont la même teinte et le même 
dessin que l'adulte; la plupart cependant, tant d'Angola que de l'intérieur 
du sud de l'Afrique, diffèrent très considérablement : ils sont d'un noir de 
jais en dessus comme en dessous, à l'exception de la queue, d'un rouge 
corail, les faces supérieures ornées d'un dessin jaune ('). Celui-ci consiste 
en une tache sur le dessus du museau, une raie le long du bord de la région 
sus-orbitaire,, une tache sur la lèvre supérieure en avant de l'œil, une barre 
verticale derrière l'œil, une autre derrière le tympan, une tache ronde au- 
dessus de l'épaule et trois raies le long du corps, dont la médiane bifurque 
sur la nuque. Jusqu'ici, vis-à-vis de l'adulte, rien de contraire à l'ordre de 
l'évolution du dessin. Mais il est d'autres jeunes, du pays des Bechuanas, 
chez lesquels les raies sont remplacées par autant de séries de taches 
allongées. 

Cette discontinuité des raies ne peut être envisagée comme une déviation 
fixée pour une race, ainsi que nous le voyons chez le Lacerta agiiis L. 
(forme type) et L. viridis, var. Schreiberi Bedr., car certains individus, en 
état de mutation de la livrée noire du jeune à la robe pâle de l'adulte, nous 
montrent les taches de ces séries en train de s'étendre et de se relier pour 
former les raies dont elles dérivent au point de vue phylogénique. Nous 
avons donc là un cas de renversement de l'évolution ontogénique du dessin 
exprimée par la loi d'Eimer. 

Cet écart est comparable théoriquement à celui qui se constate chez 
certaines larves de divers groupes d'animaux, dont les adaptations spé- 
ciales les isolent sans pour cela que les caractères de la forme parfaite soient 
affectés par cette interpolation, rentrant dans l'ensemble des cas rangés 



( ! ) Peters {Mon. Bal. Ac, 1862, p. 18) attribue une couleur rouge vermillon: à ce 
dessin, ce qui ne s'accorde ni avec la description d'Andrew Smith, ni avec mes 
propres observations. S'il en était réellement ainsi chez certains individus, ce serait 
là encore une exception à la règle qui veut que, chez les Lézards, faisant abstraction d 
la queue, les couleurs des jeunes ne soient pas plus vives que celles des adultes (voir 
BoiiLENGEit, Trans. Zool. Soc. Lond., t. 21, 1916, p. i5). 



e 



g ACADÉMIE DES SCIENCES.. 

par E. Perrier et G. Gravier ( ] ) sous la rubrique paradoxe armozogénique. 
Rien que la teinte sombre du fond de la robe, tant en dessus qu'en dessous, 
exceptionnelle chez les jeunes Lézards ( 2 ), doit être considérée comme une 
déviation du développement normal ( 3 ), à laquelle vient s'ajouter, chose 
plus remarquable encore, la discontinuité des raies dorsales. Que cette 
livrée exceptionnelle représente bien un tel détournement dansl'ontogénie, 
c'est ce que démontrent les jeunes de Huxe, qui n'y participent pas, ainsi 
que les individus intermédiaires que j'ai mentionnés. 

Enfin, au point de vue éthologique, on doit se demander quel peut bien 
être le motif de l'acquisition temporaire d'une livrée aussi voyante pour un 
Lézard qui, comme VEremias Zugubris, vit sur un sol aride ou désertique, 
avec lequel l'adulte s'harmonise si parfaitement. Les jeunes mèueraient-ils, 
à l'encontre des adultes, une vie cryptique ou nocturne? Dans ce cas, le 
manque d'assimilation à l'environnement s'expliquerait, sans toutefois 
nous faire mieux comprendre le but d'une telle livrée, qu'on serait tenté 
de qualifier d'admonitrice, comme la robe de l'Héloderme ou de la Sala- 
mandre tachetée, s'il ne s'agissait d'un être absolument inoffensif.. Quant 
au' mimétisme mullerien, il u'y faut pas songer, vu l'absence du sud de 
l'Afrique de tout Reptile ou Batracien lacertiforme dangereux et compa- 
rable par sa coloration au jeune Eremias lugubris. Aucune des théories qui 
ont cours aujourd'hui ne semble pouvoir servira la solution de ce problème, 
qui se recommande à ceux qui seraient à même de faire des observations 
sur place. 



(') La Tachy genèse ou accélération embryogénique(Ann. Se. nat., ZooL, 8' ! série, 
t. 16, 1902, p. i33). —J'aurais dû faire allusion à ce travail de haute portée en traitant 
des rapports de Tontogénie à la taxinomie chez les Batraciens anoures (Comptes 
rendus, t. 167, 1918, p. 60). Les auteurs y ont montré que l'évolution ontogénique 
s'accomplit sous deux influences : l'accélération des phénomènes embryogéniques, 
qui peut devenir un élément de transformation définitive des adultes (tachy genèse), 
et l'adaptation temporaire des embryons ou des larves à la condition d'existence 
spéciale qui produit des caractères plus ou moins fugitifs destinés à disparaître le plus 
souvent sans laisser de traces (armozo genèse). 

( 2 ) Citons le Lacerta vivipara Jacq. et le Scincide Eumeces obsoletus B. et G., dont 
le jeune, noir, orné de taches blanches sur la tête, a été considéré comme espèce 
distincte (E. guttulatus Hall.). 

( 3 ) Les jeunes de variétés mélaniennes sont en général de teinte plus claire que les 
adultes (Lacerta muralis, Zamenis gemo/iensis, etc.). 



SÉANCE DU 1 3 JANVIER 1919. 81 

; , COMMISSIONS. 

^L'Académie procède, 'par -la voie du scrutin, à la désignation de deux 

Membres de k Div,sion des Sciences mathématiques, deux Membres de la 
Dmsmn des Sciences physiques et deux Membres non résidants, qui, sous 
1 présidence de M. le Président de l'Académie, formeront la Commission 
chargée de présenter une liste de candidats à la place de Membre ilon 
résidant vacante par suite de la mort de M. P. Duhem. 

Au jpremier tour de scrutin, le nombre de votants étant 4 1 
. MM. Emile Picard, L. Lecornu ; A. Lacroix, P. T E r MIER ; C... Depére r , 

^11. * LAHAUi.T reunissent la majorité des suffrages. , 



CORRESPONDANCE. 

Sir Almroxh E. W™,t, élu Correspondant pour la Section de Méde- 
cine et Chirurgie, adresse des remercîments à l'Académie. ' 

CotsÏond^r ""M Signale ' Parrni ^-P^-s imprimées de la 

, l J, E - l0 f- : La correspondance du duc de la Rochefoucauld d'Envilkel 
de Georges-louisLe Sage, conservée à la bibliothèque de Genève 
Haller) Introduction à la chimie générale. (Présenté par M. A. 

MÉCANIQUE CÉLESTE. - Bemarquesur les problêmes des deux corps 
et des trois corps. Note de M. Jea\ Chazv. 

L Si l'on considère a priori les équations différentielles du problème 
des n corps, et si 1 on suppose que dans ces équations les coefficients m 
représentant les masses so ie nt des paramètres arbitraires positifs ounégatife; 

c - R -> ^9, i" Semestre. {T. 168, N» 2) Il 



g 2 ACiUÏÉMIE DES SCIENCES. 

les solutions peuvent présenter des singularités et des caractères différents 
de ceux qu'elles présentent dans le problème des n corps. D'ailleurs,-*! les 
paramètres m t ne sont pas tous de même signe dans l'interprétation meca-. 
Lue des équations différentielles considérées, les forces s'exerçant entre 
les » points sont des attractions et des répulsions en raison inverse du carre 
de la distance, mais ces attractions et répulsions ne satisfont plus au 
principe de l'égalité de l'action et de la réaction ; de deux points dont les 
paramètres sont de signes contraires, l'un attire l'autre et est repousse 

^/exemple, si l'on suppose, dans les équations du problème des deux 
corps, les coefficients m { m 2 de signes contraires et égaux et moyennant 
une t-nslation rectiligne et uniforme convenable des axes de coordonnées 
la trajectoire de l'un des corps est en général une chaînette, au Heu des 
sections coniques classiques. 

IL Dans ce qui suit nous considérons le mouvement des trois corps par 
rapport à leur centre de gravité. 

Théorème. - Dans le problême des trois corps, tout choc de deux corps a 
lieu dans le plan du maximum des aires. 

La démonstration de ce théorème est fondée sur la considération des 
intégrales des aires et sur ce que la somme des moments des quantités de 
mouvement de deux corps qui se choquent par rapport a leur centre de gra- 
vité tend vers zéro à l'instant du choc. La trajectoire du troisième corps, 
ou du centre de gravité des deux premiers, est tangente au plan du maxi- 
mum des aires. Si les trois constantes des aires sont nulles on sait que le 
mouvement des trois corps est plan : à l'instant de tout choc de deux corps 
la tangente à la trajectoire du troisième passe au point ou se choquent les 

^ESmln a démontré que, si les trois constantes des aires ne sont pas 
nulles, il ne peut jamais y avoir qu'une seule des trois distances mutuell s 
qui soit arbitrairement petite. Mais, dans la même hypothèse, quand le 
temps croît indéfiniment, le mouvement des trois corps, prolonge analyti- 
quement après tout choc de deux corps, peut encore présenter a priori trois 
allures différentes : 

io Les trois distances mutuelles restent supérieures à une longueur fixe 
plus grande que zéro. 



SÉANCE DU 1 3 JANVIER 1919 **3 

2° L'une des distancés mutuelles tend vers zéro, avec ou sans chocs. J'ai 
démontré précédemment (') que ce second cas est impossible. 

3° Tantôt les trois distances mutuelles sont supérieures à une longueur 
fixe plus grande que zéro, tantôt l'une d'elles, qui peut n'être pas toujours 
la même, est arbitrairement petite. Alors, à tout instant où Tune des dis- 
tancés mutuelles est arbitrairement petite^ les droites joignant les trois corps 
au centre de gravité commun sont arbitrairement voisines du plan du maximum 
des aires. 

Dans ce troisième cas rentrent les mouvements comportant une infinité 
de chocs après chacun desquels les deux corps qui se sont choqués 
s'éloignent l'un de l'autre à une distance supérieure à une longueur fixe 
plus grande que zéro. D'après le théorème énoncé tous ces chocs, des deux 
mêmes corps ou de corps différents, ont lieu dans le plan du maximum des 
aires. J'ai obtenu effectivement des mouvements répondant à la définition 
précédente parmi les mouvements du problème des trois corps admettant 
un plan de symétrie : alors l'un des corps a sa trajectoire dans le plan de 
symétrie, et les deux autres ont nécessairement des masses égales. 

Je n'ai pas formé d'exemples de mouvements rentrant dans le troisième 
cas et où l'une des distances mutuelles ait une infinité de minima tendant 
vers zéro, sans que ces minima soient tous nuls, et je n'ai pas démontré 
non plus que l'existence de tels mouvements soit impossible. 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Développement algébrique de la partie principale 
de la fonction perturbatrice Suivant la méthode de Cauchy. Note de 
M. Henry Bôurget. 

La méthode imaginée par Cauchy pour le calcul des termes éloignés de 
la fonction perturbatrice a été éclaircie et exposée par Puiseux dans des 
Mémoires classiques. A la suite de ces travaux, mon père ( 2 ) a apporté à cette 
méthode des perfectionnements formels. Il l'a débarrassée des calculs d'in- 
terpolation, y a introduit les transcendantes de Bessel et l'a présentée, non 
plus comme un procédé de calcul des grandes inégalités, mais commeun 
mode de développement algébrique de la fonction perturbatrice. 



(*) Comptes rendus, t. 157, .191a, p. 688. 

( a ) Journal de Liouvïlie, 2 e série, l. 18, 1873. 



84 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

A l'exclusion de toute autre peut-être, cette méthode offre le grand avan- 
tage de permettre la détermination isolée des divers termes, sans qu'il soit 
nécessaire, pour obtenir les termes d'un ordre donné, de calculer tous les 
termes d'ordres inférieurs. 

J'ai entrepris d'appliquer cette méthode h la partie principale de la fonc- 
tion perturbatrice jusqu'aux termes du dixième ordre inclusivement. Le 
coefficient 2 M d'un terme quelconque 2Mcos(nT •+- n'T + a), T, T' dési- 
gnant les anomalies moyennes, peut s'écrire 

oc' / aeV' + P + ? +1 

X(agr-|-2^ + [1 [a/>-i-2^']v[25'-+-2y'] iJi ., a 

où k, p, q, m, m',j,j', g, g , "A, V, {/., [>/ sontdes entiers entre lesquels on a 
les relations suivantes 

l + ;x = m, 1' -\- \j.' ='m' , y + g = y'-\-g'=k, 

n —p + f/—y + g + l — fz =j, n'.+p — q—y'+g'-h ).' — [/=/, 

et où (£),, -[A]/, (o, ft) y -, (o, n')y désignent respectivement 

' /e(A-i). ..(/; — Z-hi) /(•(/■ H-i)...(/iT+/-i) 

_ , , 

j .2. . ./ 1 .2. . ./ 

et des transcendantes de Bessel. 

L'ordre d'un terme A est ik -\-m -\-m' -\-\j\ -h\j'\ et son argument 
est « -+- n' dont la valeur absolue est inférieure à A d'un nombre pair. 

Pour déterminer tous les termes d'un ordre donné A, on commence par 
résoudre des systèmes d'équations linéaires des types suivants 

A = 2/t-t- m -t- w'-H \j\ -t- \f | quand re + «' = 0, 

A — {n + n') = ot(g + g'-hl-t-V). 

A = 2 A- -h »i -h »r' -+- | J | + | /' | quand /i -f- n' < o, 

A + {n -h «') = 2(y -t-y'-f ^ + F-'+ I ,/ | + 1/ I) 

pour toutes les valeurs de l'argument n -+- n' compatibles avec la valeur 
donnée de A. On en conclut les valeurs correspondantes de tous les entiers, 
sauf p et n' auxquels il reste à donner les valeurs o, 1, 2, ..., ce. Chaque 
système de solutions des équations linéaires donne ainsi naissance à une 



SÉANCE DU l3 JANVIER 1919. #5 

série indéfinie de termes d'arguments différents qui se limité rapidement 
dans les applications par suite de la petitesse de (^\^ +?+( (a = rapport 
des grands axes). \ c ' ':/ ; : 

D f DS , Ce , V*j* il ? i' aî ' renc ontré l'aide la plus précieuse en M- Cousyn' 
^oyee a observatoire de Marseille, qui a Lumé et mené à bonflà 
longue tache de la resolution des équations linéaires jusqu'à À = 10 

toZTJZ™ ?- e ° rdre leSnQmbres de solut ions qui sont actuellement 
toutes obtenues et écrites : 

Nombre ' v ' ■! ■ ■' ■ 
a . (Nombre 

de termes. A. j„ i 

i de termes. 

?■■■■•. :•'■ * 6....:..........,., ^3 



2 ■•••■ 38 8. 

3 i36 



5272 
10601 



/ „ 9. . . . . . . . ■ ■ , . . . 20109 •'■ . ■ 

Z •--..,..... 3 9 4 io.....,.,;.,...,. : . 364 6 8 

5 - ••■••• io48 : . ' , ■■ ■; 

dl™Sî tvf 568 T es - ^ é f e tout oubli dans ces ion ^ s calcuis - 

déterminant al avance e nombre des solutions des équations II se mani- 
feste en outre des périodicités qui rendent les calculs très sûrs. 

Un peut disposer ces termes en une sorte de dictionnaire qui donne, pour 
chaque ordre A< les termes d'arguments correspondants. J'LminHS- 
Wnt la meilleure disposition à adopter. Il restera à calculer des tables 
numériques des quantités .(*)„ [k], et des transcendantes de Bessel qu 
interviennent, mais j'ai pensé que les résultats obtenus jusqu'à prés™ 
étaient de nature à intéresser l'Académie. - présent 

ASTRONOMIE. _ Sur un appareil genre aslrolable à prisme, destiné à la 
£r M. tfiaXr latilUde - N ° te ^ ?#^i Vrès^ite 

Si Fon place l'axe de la lunette d'un astrolabe à prisme dans le plan du 
méridien, les deux images directe et réfléchie décrivent dans le champ <£■ 
trajectoires q Ulj au voisinage immédiat du méridien, peuvent être re^ardS 
comme rectihgnes et parallèles. Ces deux trajectoires coïncidenYZnd k 
hauteur de l'étoile est égale à l'angle du prisme. quand la 



gg ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Soit A cet angle. Soit à observer une. étoile dont la hauteur est A + e. 
La distance angulaire des deux trajectoires est 2 s 

Une variation de la latitude a pour effet de faire varier la hauteur de 
l'étoile et par suite la distance des deux trajectoires. 

Je propose, pour mesurer cette variation, de disposer 1 appareil de la 

façon suivante : . D /(\ j nnt 

Devant un objectif O à très long foyer se trouve le prisme P ( ) dont 
l'arête A est tournée vers l'objectif. L'angle du prisme sera choisi aussi 
voisin que possible de 90° (80° ou 85° par exemple) de façon a observer au 
voisinage du zénith. , ,v v ' 

L'ensemble objectif-prisme est mobile autour de 1 axe vertica VV et 
peut être calé dans telle position qu'on veut, en particulier dans les deux 
positions pour lesquelles l'axe optique de l'objectif est exactement situe 
dans le plan du méridien. . , , 

Des vis de réglage permettent d'orienter le prisme par rapport a 1 ob- 
jectif de telle sorte que le plan bissecteur du dièdre A soit paralle Je a 
l'axe optique de l'objectif, que ce dernier soit perpendiculaire a 1 arête A 
du prisme, et que cette arête soit elle-même horizontale. 

Deux bains de mercure H„H 2 sont placés l'un au Nord l'autre au Sud 
Le premier sert à l'observation des étoiles nord, l'autre a celle des étoiles 
sud Deux oculaires micrométriques sont placés au nord et au sud de 
l'appareil, dans chacune des deux positions occupées par le plan local de 

^Solfun objectif de 10» de foyer. Une variation de latitude de ± _ de 
seconde d'arc donne une variation linéaire de la distance des deux trajec- 
toires de 4t de millimètre, ce qui est aisément mesurable. 

Les étoiles nord et les étoiles sud donnent le même déplacement les 
unes que les autres, mais en sens inverse, les deux trajectoires se rap- 
prochait l'une de l'autre pour les unes, s'éloignant pour les , an très Les 
variations de l'angle du prisme au contraire ont pour eff et de a re varier 
cette distance dans le même sens pour les étoiles nord et les toiles sud 

En résumé, le dispositif proposé doit permettre de mesurer d une laçon 
absolue les variations de la latitude par des observations qui sont en réa- 
lité différentielles, ce qui rend possible l'emploi d'objectifs a très long 
foyer (io m ou 20™ par exemple). 



(i) Ce prisme pourra être remplacé, par deux miroirs rigidement liés entre eu. 



SÉANCE DU 1 3 JANVIER 1919. 87 



ÉLECTRICITÉ. — Sur V influence de l'enveloppe sur les résistance et rêactance 
effectives d'un câble armé pour les harmoniques 3. Note (') de 
M. Swvncedauw, transmise par M. A. Blondel. 

Un tronçon d'environ i6 m de câble 3 x ioo mm2 de même spécification que 
les câbles en service étudiés précédemment, a été coupé en deux fragments 
ayant chacun 8 m de long environ, plies en U dont les branches parallèles 
étaient espacées d'environ 8o cm . 

L'un des tronçons est d'abord dépouillé de son feuillard, l'autre conservé 
intact. 

On mesure, pour chacun d'eux, le courant, la tension, la puissance 
absorbés et l ? on déduit de ces données les résistance et rêactance kilomé- 
triques comme dans les essais précédents. 

Ces premiers essais donnent par comparaison l'influence du feuillard. 

On débarrasse ensuite, de son enveloppe en - plomb, le tronçon déjà 
dépourvu de son feuillard. 

De nouvelles mesures donnent l'influence de l'enveloppe. 

Principaux résultats : 

Câble nu, sans enveloppe, ni feuillard. — A la fréquence 5o ~, la résis- 
tance est égale à 1,1 fois la résistance en courant continu ; à la fréquence 5oo, 
elle égale neuf fois cette dernière. 

La rêactance est proportionnelle à la fréquence. 

Influence de l'enveloppe. <— Le câble recouvert ou non de son enveloppe 
garde sensiblement là même résistance aux fréquences expérimentées 

( 5oà 5oo — )• 

\ .. ■ ■ sec/ 

La rêactance est nettement diminuée par l'enveloppe. Pour F = 5oo>^ 
la rêactance du tronçon muni de son enveloppe est les trois quarts de celle 
du câble nu. 

Influence de ï armature. — A la fréquence 5o ^, la résistance et la rêac- 
tance commencent par croître avec le courant jusqu'à I = 70 ampères qui 
correspond à un champ inducteur oe = 4 gauss dans le feuillard. Elles 
restent ensuite constantes jusqu'à I — 120 ampères correspondant à un 

(') Séance du 6 janvier 1919. 



88 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

champ 3e = 7 gauss. Elles diminuent ensuite lentement et régulièrement 
quand le courant continue de croître. 

La résistance et la réaclance kilométriques sont deux à trois fois plus 
grandes pour les tronçons courts que pour les longs câbles en service. 

A la fréquence 5oo ~, ces grandeurs atteignent jusqu'à quatre fois les 
valeurs correspondantes des longs câbles, de sorte qu'il est impossible de 
déterminer à l'usine, sur des tronçons de quelques mètres, les résistances et 
réactances des câbles en service, pour l' harmonique 3 . 

Cette énorme différence entre les valeurs des constantes, pour les câbles 
longs et courts, semble due à l'enveloppe. 

Entre les résistance et réactance kilométriques de deux longs câbles de 
même spécification posés dans la même tranchée ou séparés de i km dans 
leur parcours, on observe une différence de l'ordre de 20 fois plus faible 
que la valeur calculée pour les mêmes câbles dépouillés de leurs enveloppe 
et feuillard : résultat qui s'explique aisément par le flux antagoniste créé 
par le courant induit dans l'enveloppe. 

Cette explication est corroborée par ce fait que l'énergie dégagée dans 
lesfeuillards est considérablement moins élevée que celle qui correspondrait 
au champ qu'y créerait le courant circulant dans les âmes s'il agissait seul. 

Le courant induit dans l'enveloppe d'un câble posé en terrain parfaite- 
ment isolant serait uniquement un courant de capacité et, comme cette capa- 
cité dépend de la longueur du câble, on conçoit déjà que le courant induit 
dans l'enveloppe peut être d'autantplus intense que le câble est plus long ; la 
relation que l'on peut établir dans cette hypothèse rend compte de l'influence 
de la longueur sur les constantes spécifiques. 

En réalité, comme le terrain où le câble est posé n'est pas un isolant 
parfait, des courants de conduction s'ajoutent aux précédents et les 
constantes en sont notablement modifiées. 

Les résistance et réactance effectives linéiques pour les harmoniques 3 
doivent être déterminées sur Les câbles en service ; elles ne sont pas des 
constantes déterminées uniquement par la spécification du câble comme 
pour les autres harmoniques. 



SÉANCE DU l3 JANVIER 1919. % 

CHIMIE PHYSIQUE . — Sur révolution elles propriétés magnétiques de l'hydrate 
chromique en solution alcaline. Note de MM. F. Bouriox et A. Sénéchai,, 
présentée par M. Haller. 

Dans une Gommunication précédente ( 1 ), nous avons montré que les 
solutions d'hydrate chromique dans la soude tendaient à perdre, a la tempé- 
rature ordinaire, leurs propriétés réductrices vis-à-vis de l'eau oxygénée, 
d'autant plus rapidement que la concentration en chrome est plus grande, 
et celle de la soude, plus faible. Nous nous sommes proposé ensuite de 
déterminer l'ordre de cette réaction d'évolution à la température ordinaire 

età3o°. ' . ■ /_. ... ; 

Afin d'avoir une évolution suffisamment lente, nous avons utilisé une 

solution renfermant par litre o«,938 de Cr 2 3 et i mol ,44 de soude; la 
concentration de cette dernière peut être ainsi considérée comme constante 
durant toute l'expérience, qui a été faite à la température moyenne 
de 1 7 (i6°-i 8°); en voici les résultats : , 

Durée d'évolution. o*3o»,'.i l " 2 h 4 h : . « h ' ■& 25 h 48 m 5d l '2 2 m 74 h i3 m laa^.»" i 7 6 h 34 m 
■Oxydation p. ipo 

{a — ce).: '53,2 5o,9 :: .4,0,9 . 3o,2 29,1 23,6 21,4 : 16,0 i5, 7 ",2 6,6 

l t!h . 0,188 o,rio o,n3 0,147 0,109 o.i56 o,o652 0,082 0,008 . °> l0 9 °> 3a 7 

Si nous mesurons l'évolution par la fraction œ non oxydée^ on voit qu'on a 
un phénomène qui s'accorde assez bien avec un^ réaction tétramoléculaire 
(caractérisée par le nombre k A ) durant les 8 premières heures ; la constance 
est médiocre dans l'hypothèse de réactions bi, tri et pentamoléculaire. 
( Nous avons ensuite étudié l'évolution à 3o° d'une solution de même 
concentration en chrome et en soude que la précédente ; nous avons observé 
les résultats suivants : 

Durée d'évolution... ....... S^o *<■ >5™ :&■'.... 8*> 2 8'>3 7 - 49 h 2 m : 

'.'■'.' Oxydation p. 100 {a — x)... 47,7, 38,5 28,6 20,1 20,1 . i,4,o5 7,65 
> 4 . ... 0,261 0,276 o,334 o,,34o o,36i 0,705 0,758 

L'évolution s'accorde donc là encore assez bien avec une réaction du qua- 
trième ordre, pour les 8 premières heures. 



( r ) F. Boueion et A. Sénéchal, Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 09. 

C. R., 1919, i" Semestre. (T. 168, N« 3) I2 



9<> ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Pendant cette durée, si nous rejetons pour la température de 17 la 
valeur de £% correspondant à 3o minutes, on a en moyenne 

(A- 4 )„.=r 0,127; . (/■' 4 )30=O I 3l4. 

Si nous déterminons le coefficient de température de vitesse pour io°, 
^P en utilisant la formule de Van 't Hoff : 



on trouve 



og t0 £ = a-+- bt, d'où -£iï — I0 io* ; 



6 = o,3o 2 et *£!£ =a , , 

nombre petit, comme cela arrive pour les réactions d'ordre élevé ('), et qui 
est voisin de 1,8, moyenne donnée par M. Dhar pour les réactions du qua- 
trième ordre. 

Toute liqueur chromique alcaline qui évolue, finit toujours par se coa- 
guler; avec des solutions ayant la concentration précédente, le temps 
nécessaire a été d'autant plus petit, que la température était plus élevée : 

A 1 7 il a fallu 12 jours pour observer la coagulation, à 20 il a fallu 
10 jours, et à 3o° un peu plus de 2 jours. 

Nous avons ensuite suivi cette évolution en mesurant, par la balance de 
Curie-Chéneveau, la susceptibilité magnétique des solutions alcalines 
d'bydrate chromique, qui sont restées constamment paramagnétiques. Cette 
grandeur pour l'hydrate chromique a été calculée en admettant qu'il y ait 
additivité entre son magnétisme et ceux des sels et de l'eau de la dissolu- 
tion; pour avoir une sensibilité suffisante, nous avons dû utiliser des solu- 
tions concentrées. 

Voici les résultats de deux séries à la température i9°-2i° : 

Solution 1 (par litre, 27Z.8 de Cr 2 3 et 4 mol ,38 de NaOH). 
Durée d'évolution. .. . o (extrap.) i 7 m 35 m 76™ 1 226™ 263 m 337 m 3gj m iS5y m 
l65 Z • 58,3 56,7 55 , o 53,3 5i ,7 5i,3 5o,o, 00, 5 5o,2 

Solution 2 (par litre, 378,07 de Cr 2 3 et 4 mol ; 38 de NaOH). 

Durée d'évolution o (extrap.) i3 m 23 m 35 m 66" 1 92 m i6o m 228 m u§8 m 

1°*% 57> 8 55,i 54 , -1- 53,7 52,7 5[,g 5r,6 01,2 5o 9 



(') Dhar, Thèse de doctorat, 4 janvier 1919. 



SEANCE DU l3 JANVIER 1919. ' 9.1 

Le paramagnétisme va donc en diminuant avec le temps, plus rapide- 
ment pour la solution 2, la plus concentrée en chrome, que pour la 
solution I; nous avons de même constaté que l'évolution devient plus 
rapide quand la concentration en soude diminue. 

Il est à noter que la diminution du paramagnétisme reste faible et ne 
dépasse pas 20 pour 100; or on sait, par les travaux de M. Pascal et de 
M me Gotton-Feytis, que le paramagnétisme d'un élément s'atténue dans ses 
combinaisons complexes, au point de laisser apparaître un certain diama- 
gnétisme quand elles sont robustes. Les sesquioxydes de chrome arrivés 
au terme de leur évolution^ malgré la disparition totale de leurs affinités 
chimiques, semblent ainsi demeurer des complexes imparfaits. 

Bien que Pétude chimique de l'évolution ait conduit à la considérer 
comme une réaction du quatrième ordre, il est peu vraisemblable cependant 
qu'on ait affaire à une réaction unique où, par exemple, 4 molécules d'un 
complexe à 1 atome de chrome, d'activité maxima, se transformeraient en 
1 molécule d'un complexe à 4 atomes de cet élément, dépourvu de toute 
activité chimique; ce mécanisme se concilierait mal avec le fait que l'oxyda- 
tion croit avec la masse d'eau oxygénée ; il est probable que la substance 
primitive se transforme en une série de complexes d'activité chimique 
décroissante, coexistant plus ou moins dans la dissolution, pour aboutir 
finalement à une substance unique dénuée de toute activité. 

L'ordre apparent constaté ne serait qu'un phénomène résultant. Cette 
opinion est appuyée par les observations de M. Recoura ( 4 ), qui a précipité 
après des temps croissants, d'une solution alcaline d'hydrate chromique 
primitivement hexatomique, des bases d'atomicité décroissante, finalement 
égale à zéro. 



CRISTALLOGRAPHIE. — Calcul des rayons extraordinaires pour certaines struc- 
tures de liquides anisotropes. Note de M. F. (jRandjEaiï, présentée par 
M. Pierre Termier. 

Les liquides anisotropes réalisent des milieux hétérogènes optiquement 
uniaxes ayant une structure qui peut être définie par la direction de l'axe 
optique en chaque point. Leurs propriétés lumineuses pourraient sans doute 
être établies en partant des équations générales des théories élastique ou 

(') A. Recoura, Comptes rendus, t. 120, 1895, p. i335. , 

% ' ''.'■.'', 



92 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

électromagnétique, mais on est conduit à des calculs d'une grande compli- 
cation. Une théorie approchée assez simple peut être fondée sur l'hypothèse 
suivante : en cbaquepoint, le milieu transmet les mêmes vibrations que s'il 
était homogène et avait pour axe optique l'axe optique de ce point. Il doit 
alors exister un rayon ordinaire transmettant la vibration ordinaire avec 
une vitesse constante, comme dans les milieux homogènes. Ce rayon est 
rectiligne et ne dépend pas de la structure. Le rayon extraordinaire dépend 
au contraire de la structure at doit être une courbe gauche. L'observation 
montre en effet qu'un objet, une ligne droite par exemple, regardé à travers 
une couche de liquide anisotrope, donne deux images : l'une ordinaire, 
nette et non déformée, indépendante de toute variation dans la direction de 
l'axe optique, et l'autre, extraordinaire, d'autant plus floue et déformée que 
Taxe optique est plus loin d'avoir une direction uniforme. L'observation 
montre en outre que ces deux images sont polarisées suivant les sections 
principales du liquide aux points de sortie des rayons lumineux. On voit 
que c'est une vérification directe de l'hypothèse faite plushaut. Bien entendu, 
cette polarisation rectiligne ne peut pas être rigoureuse, mais elle est très 
voisine de cette condition puisqu'on efface complètement l'une ou l'autre 
image en interposant un analyseur convenablement orienté. 

Soient ds un élément de rayon lumineux en un point quelconque du 
liquide, A la direction de l'axe optique et a l'angle de A avec ds. L'élé- 
ment ds sera parcouru par la vibration ordinaire avec une vitesse V, indé- 
pendante de a, et par la vibration extraordinaire avec une vitesse égale à 



en appelant V 2 la vitesse de la vibration extraordinaire dans une direction 
normale à l'axe optique. D'autre part, pour aller d'un point A à un point B, 
le rayon doit prendre un temps minimum ; le rayon ordinaire doit donc se 
propager suivant la droite AB, et l'extraordinaire suivant une courbe AMB 
telle que, le long de cette courbe, l'intégrale 



Q =z — I \Jcos- et -+- N 2 sin a ds 



dans laquelle N représente ^ soit minimum. 



En écrivant les relations d'Euler du calcul des variations, on aura les. 

e 



SÉANCE DO 1 3 JANVIER 1 919 g3 

équations de la courbe AMB sous la forme d'un système différentiel du 
deuxième ordre. Le système s'intègre dans quelques cas. 

La structure ray année plane, fréquemment réalisée, est telle que les axes 
optiques sont des droites rayonnant autour d'un point O, dans un plan, 
On étudie la propagation d'un rayon extraordinaire dans ce plan. Si l'on 
exprime la quantité ® en coordonnées polaires (p, to), elle s'écrit : 

et elle est minimum quand on a la relation différentielle suivante, p' et p" 
étant les dérivées de p par rapport à co, 

Cette relation sïntègre immédiatement et donne pour splution générale 

'(i) .' ~- ■ f ■'■■ ,','■.■ '■.'.'- 

' a cosiN M -f- b si ri N w' 

a et b étant des constantes arbitraires. 

L'équation (i) représente des courbes ayant une infinité de branches 
infinies toutes de même forme et ne différant que par leurs positions autour 
de O. Il suffit, pour résoudre le problème physique étudié, de prendre une 
des branches: On voit qu'elle est comprise entre deux asymptotes issues 
de O faisant un angle -^- 

Si le milieu est positif, la courbe ressemble à une branche d'hyperbole. 
Pour que la vibration extraordinaire puisse suivre un chemin de durée 
minimum entre deux points A et B, il faut et il suffit que l'angle AOB soit 

inférieur ou égal à l'angle des asymptotes, c'est-à-dire à -• Il n'y a donc pas 

toujours un rayon extraordinaire possible entre deux points quelconques. 
Les rayons lumineux extraordinaires issus d'un point A dans des directions 
quelconques ne peuvent pénétrer dans un angle L, OL 2 symétrique par 
rapport à AO et tel que AOL, et AOL 2 soient égaux à |- Le rayon 

extraordinaire rectiligneAO se réfracte en O et donne naissance aux deux 
rayons OL, et OLj qui limitent l'angle obscur. 

Si le milieu est négatif la même réfraction se produit, mais il n'y a pas 
d'angle obscur pour les rayons extraordinaires. 



g4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Le temps l nécessaire à la vibration lumineuse pour aller du point A (p, w, ) 
au point B(p,co 2 ) se calcule facilement; on trouve 

t= r i [tang(N<a, + (3) — tang(N C o 1 + fi)] 

V, v'« 2 + b* 
avec 

cot(3= — b - 

Ces résultats s'étendent immédiatement à la structure sphérolitique où les 
axes optiques sont dans tout l'espace des droites rayonnant autour d'un 
point O. Les rayons extraordinaires sont plans par raison de symétrie et 
par conséquent représentés par les courbes (i) précédentes. Si le sphérolithe 
est éclairé par de la lumière non polarisée parallèle ou peu convergente, 
comme dans les observations habituelles sur la platine du microscope, et 
que le liquide soit positif, on voit que les rayons extraordinaires n'entrent 
pas, ou presque pas, dans un espace conique situé à l'opposé de la lumière 
incidente, ayant son sommet au point O et dont le demi-angle d'ouverture 

est L ~ ' -. Cet espace, éclairé seulement par lesrayons ordinaires, est donc 

plus sombre que le reste du champ. Il se présente comme une ombre grise 
quand on met au point au-dessus du centre du sphérolithe. 

J'ai observé le même phénomène avec les axes de discontinuité optique 
décrits sous le nom de stries, fils, rubans, etc., des liquides du groupe 
de l'azoxyphénétol et avec les coniques focales des azoxybenzoate et cinna- 
mate d'éthyle. 



GÉOLOGIE. — Sur f existence du terrain houiller en profondeur, 
àMervitte (Nord). Note (')deM. Pibrre Pruvost, présentée 
par M. Ch. Barrois. 

Les sondages profonds exécutés à diverses reprises dans les plaines des 
Flandres ont appris qu'au nord du bassin houiller, sous les morts-terrains, 
existait un' plateau de roches anciennes stériles délimité par Goeselet et 
formant la continuation du plateau silurien du Brabant. Les recherches 
poursuivies au musée houiller de Lille nous ayant amené à revoir les 

(') Séance du 6 janvier 1919. 



SÉANCE DU l3 JANVIER I9I9. Cp 

échantillons des sondages étudiés par Gosseiet, il semble que, si la plupart 
sont comparables à des types siluriens du Brabant, il en est quelques autres. 
De ce nombre sont les carottes prélevées à Mervillë en igoô, dans un son- 
dage exécuté pour fournir de l*eau potable à cette agglomération. 

Une carotte, provenant de la profondeur dé 2/|7 m , est faite d'un schiste noir, 
pyriteux, avec lits calcaires, incliné de 45° à 5o°. Ce schiste, particulièrement 
riche en substances bitumineuses, dégage, au choc du marteau, une forte 
odeur de pétrole et s'enflamme au contact d'une allumette, brûlant avec 
une longue flamme éclairante. Une analyse, due à l'obligeance de M. F. Cons- 
tant, y révèle une teneur élevée en matières volatiles (32 pour 100). La 
roche est très riche en fossiles : écailles de Poissons, coquilles de Gastro- 
podes et Lamellibranches, en mauvais état, parmi lesquelles on observe de 
nombreuses Posidonielles du type P. minor; mais surtout dés piquants et 
desplaquesd'Oursins, mieux conservés, appartenant au genre Archœocidaris, 
couvrent littéralement les plaques du schiste. 

U n autre échantillon, provenant de 247 m ,90, est un Psammite gris, plissé, 
gaufré, en couche presque verticale. 

Les Paléchinides du genre Archœocidaris, dont la présence dans le schiste 
bitumineuxestbasée sur un grand nombre d'échantillons trèsreconnaissables, 
sont absolument caractéristiques des formations permo-earbonifères. Dans 
la série carbonifère du nord de la France, on ne connaît que deux niveaux 
de ealcschistes bitumineux auxquels on puisse rapporter les couches de Mer- 
ville : l'un dans le calcaire dinantien (marbres noirs de Dénée et de Bachaut), 
l'autre à la base du terrain houller (ampélites de Ghokier). La présence de 
Psammites bien développés alternant avec ces schistes bitumineux exclut 
toute assimilation avecle calcaire carbonifère, où l'élément sableux est jus- 
qu'ici inconnu dans le nord de la France, et nous conduit à attribuer le 
terrain rencontré à Mervillë au « terrain houiller sans houille » de Dumont, 
dont la Posidoniella minor est d'ailleurs un des fossiles caractéristiques. 
L'étage de Ghokier, connu déjà sous deux faces : les ampélites à goniatites 
de Liège et Jes phtanites à Posidonielles de Mons, présenterait sous la 
Flandre française un troisième aspect .:■ celui -des schistes bitumineux à 
Paléchinides. 

Les terrains rencontrés à Mervillë offrent ainsi la composition sui- 
vante, d'après les renseignements- fournis sur le sondage par M. L. Brégi : 

(Altitude de l'orifice du sondage -t- i6 m ). 

De o m à 22 i m prof. : Terrains récent, quaternaire, tertiaire et crétacé. 

De 22i m à 245 m prof. : Terrain houiller inférieur : assise de Flines : Alternances 



96 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

de schistes, grès et calcaires, contenant un niveau d'eau à la base (épaisseur tra- 
versée 24 m ). 

De 245 m à 252 m prof. : Terrain /touiller inférieur .-assise de Chokier : Schistes 
bitumineux (32 pour 100 M.V.), calcschistes pyriteux et psammites, à faune marine : 
Archœocidaris, Posidonielles, Poissons, etc. (épaisseur minima 7 m ). 

252 m prof. : fin du sondage (eau). (= Calcaire carbonifère ?). 

Ainsi, le progrès des explorations souterraines révèle que la structure du 
sous-sol paléozoïque de la Flandre et du Brabant n'est peut-être pas aussi 
simple qu'on l'avait d'abord supposé. Les enveloppes successives de terrain 
carbonifère, puis dévonien, puis silurien, que l'on rencontre au nord- du 
bassin houiller, présentent sans doute, dans les grandes lignes, une dispo- 
sition isoclinale à pendage sud régulier, mais l'allure de ces terrains est 
affectée d'une série d'accidents dont l'importance échappe actuellement. 
Les uns, de nature anticlinale,font affleurer sous le Crétacé, à Haubourdin, 
en plein pays carbonifère, les schistes du frasnien, comme je l'ai montré 
précédemment ('). Les autres, de nature synclinale, ont conservé, comme 
à Seclin et Merville, dans des dépressions à la surface du massif paléozoïque, 
des lambeaux de terrain houiller, probablement transgressif. Il est bien 
difficile de se représenter, sur la base de quelques sondages isolés, le méca- 
nisme de ces accidents. Il s'agit peut-être d'ondulations transversales ou 
obliques par rapport à l'axe du synclinal de Namur, plis secondaires dirigés 
NW-SE, dont on peut constater l'existence dans le bassin houiller lui- 
même et qui se prolongent précisément au Nord-Ouest sur ces points d'affleu- 
rements anormaux : synclinal de Denain-Marchiennes-Seclin ; synclinal 
d'Aniche-Carvin-Merville; anticlinal de Valenciennes-Saint-Amand-Hau- 
bourdin. 

Si l'explication théorique des faits est délicate, au point de vue pratique 
il est encore plus malaisé de prévoir quelle importance peuvent avoir ces 
lambeaux de terrain houiller ou ce gisement de schiste bitumineux, sous le 
sol de la Flandre. Nous ignorons si la cuvette de Merville est suffisamment 
profonde et étendue pour contenir une certaine masse de'terrain houiller 
productif. Mais il était intéressant de signaler l'existence à Merville, des 
couches marines de la base du terrain houiller el d'appeler l'attention du 
géologue et du sondeur sur une région mal connue dont la structure pro- 
fonde pourrait ménager encore quelques surprises. 

( ' ) Sur le résultat de quelques sondages profonds au sud-ouest de Lille (Ann. Soc. 
géol. du Nord, t. 43, 1914,'p. .177). 



97 



SÉANCE DU l'3 JANVIER I919. 

paléontologie. - Sur laphylogéniede /'Elephas africanus. 
Note(<) de M. Sabba Stefanescu. 

a , Ra PP™ c ^? Pf Falconer et Lydekker de YElephas planifions et par 
Adams, Pohlig, Andrews et Schlesinger de YElephas antiqUus, l'origine de 
lElephas africanus a été attribuée par Dietrich à des mastodontes afri- 
cains inconnus et par Weithofer et Soergel à des ancêtres voisins de Ste- 
godon bombifrons ( 2 ). 

P*ur contribuer à la solution de ce problème de phylogénie, j'ai étudié 
les lames ; des ; molaires ÏElephas africanus suivant ma conception sur la 
composition bituberculaire des collines et lames des molaires des masto- 
dontes, stegodontes et éléphants. 

Il suffit de décrire une seule lame complètement développée pour con- 
natfre toutes les autres, parce que, quant à leur structure, les lames des 
molaires des deux moitiés de la mâchoire inférieure sont symétriques, et 
que les lames des molaires des deux moitiés des mâchoires du même côté 
du crâne sont inverses. , 

I. La couronne d'une lame de molaire inférieure de droite (LM- d) 
ÏElephas africanus est formée de deux tubercules congénères ou de premier 
ordre, 1 un interne en crête T ■■= T B ), l'autre externe en trèfle (T, = T, ) 
fusionnes plus ou moins par leurs côtés internes. Quelquefois l'un de ces 
ubercal» avorte alors l'autre forme une moitié d, lie qu'on nomme 
lame cunéiforme. De pareilles moitiés de lames sont très fréquentes chez les 
mo aires des éléphants, mais ont été inconnues jusqu'à présent chez les 
moWs des mastodontes ; je les ai rencontrées chez Une mSaire supérieure 

:iSSST :et aussi chez deux '*<*** su * érieures d ' un « 

a. Le tubercule en crête est divisé en deux tubercules de deuxième ordre l'un 
™e (T IIe >, Pautre nUeme (T„,); ce dernier, divisé souvent en deux tuberc le de 
troisième ordre, l'un externe (T m A, l'autre interne CT V w: 1 *■ 

petit lobe postérieur (p). _ :(T,,u) ' qU1 ^elquefcs Porte un 



i 1 ) Séance du 6 janvier 1919. 

(») Ueber Elephas Trogontherii und Elephas antiquus, io I2 . __ Die Starrimes 
geschichtederElephanteniCentraWatt),!^. gammes- 

G. R., 1919, ,»r Semestre. (T .168, N* 2 .) l3 



o8 académie des sciences. 

b Le tubercule en trèfle est divisé en deux tubercules de deuxième ordre, l'un 
externe (T 1Ie ), l'autre interne (T IU ), indivis ou divisé en deux tubercules de troisième 
ordre, l'un externe (T IIIe ), l'autre interne T w ), celui-ci divisé ou non en tubercule, 
d'ordre plus élevé. Le T„, ou ses divisions T,„ e et T 1IU , et spécialement cette dermere, 
porte une carène postérieure (p) et une carène antérieure (a). 

c. A défaut d'un dessin, je représente les éléments composants de la lame que je 
viens de décrire par la notation suivante : 

i Tni, = lobe externe (e). 

"™ " \ T nt =m ' " IC —lobes internes : médian (m) et posté- 
( p, Tiiu rieur (p). 

{p, 1IU ' a _ ]obes internes : médian (m), posté- 
( Tme rieur (jt>) et antérieur a. 



LM -d 



Ti,,-— m 



T 



tr— -Me 



T lle — lobe externe (e). 



d Par cette même notation sont représentés à la fois les éléments composants 
d'une colline complète de mastodonte bunolophodonte, par exemple de Mastodon 
Humboldti; mais pour justifier l'homologie des éléments composants de la lame et de 
la colline, il faut préciser quelles sont les modifications essent,elles, 1 œuvre de 1 évo- 
lution, qui ont transformé la colline en lame. Ce sont : ,• l'aplatissement antero-pos- 
térieur et le développement en hauteur des tubercules congénères et surtout de leurs 
lobes internes médians (m); et 2 ° la réduction à l'é.at de carènes des lobes postérieur 
et antérieur (p,.a) du tubercule en trèfle de la colline. 

e Réellement, les deux lobes internes médians (m == T U; = T,„> + T„ n ) sont deux 
branches qui partent de la face interne des deux tubercules congénères vont a. 
rencontre l'une de l'autre et fusionnent par leurs bases. Ces lobes et leurs ramifications 
successives gagnent en hauteur à mesure qu'ils s'approchent l'un de 1 autre, de sorte 
aue le sommet de la lame est en arc convexe. C'est là un des caractères zoologiques du 
genre Elephas; le sommet de la colline du genre Mastodon est en arc concave ou en 
ligne droite. 

II L'homologie et la proche parenté des lames des molaires d' Elephas 
africanus et des collines des molaires des mastodontes bunolophodontes est 
encore mise en évidence par les caractères suivants de leurs tubercules en 
trèfle : 

a Le lobe externe du trèfle de la lame et de la colline est la partie la plus impor- 
tante, au point de vue de la grosseur ; il engendre tous les autres lobes. 

b Le lobe externe du tubercule en trèfle de la lame et de la colline est beaucoup 



* 



SÉANCE DÛ î 3 JANVIER 1919. . 99 

plus triangulaire que le lobe externe du tubercule en crête; le bord interne du pre- 
mier est beaucoup plus oblique que celui du second. 

e. Les carènes pel a du trèfle de la lame et les lobes p et « du trèfle de la colline 
occupent les mêmes positions respectives par rapport au lobe interne médian m; 
souvent, sinon toujours* ces carènes et ces lobes ont leurs sommets libres, c'est-à-dire 
qu'ils sont individualisés de la même manière. 

d. Les carènes individualisées de la lame sont moins hautes que le lobe interne 
médian auquel elles sont adossées et avec lequel elles sont fusionnées, mais à cause 
de l'énorme développement de ce lobe qui les a entraînées en hauteur, elles sont 
égales ou plus hautes que le lobe externe du trèfle qui les a produites; c'est l'inverse 
de ce qui se passe avec les lobes du trèfle de la colline, qui sont toujours moins 
hauts que le lobe externe. 

e. Les carènes p et a du trèfle de la lame sont les vestiges des deux séries margi- 
nales obliques de lobes du trèfle de la colline, l'une postérieure, l'autre antérieure, 
auxquelles appartiennent respectivement les lobes p et a, et qui, d'un côté et de 
l'autre du lobe médian m, montent de la base vers le sommet du lobe externe e. 

III. Les faits exposés nous conduisent à la conclusion naturelle que les 
ancêtres de f Elephas africanus sont issus directement des mastodontes bunolo- 
phodontes. 

MÉTÉOROLOGIE. — Sur la superposition des courants aériens 
au-dessus de la presqu'île du Cap Vert {Sénégal). Note ( f ) de 
M. Henry Hubert. 

Dans l'intérieur de l'Afrique occidentale, la température observée au 
voisinage du sol diminue quand l'altitude augmente, ceci quels que soient 
les courants aériens qui soufflent aux basses altitudes (mousson ou har- 
mattan) ( 2 ), mais à condition que les observations ne portent que sur la 
période de jour ( 3 ). , 

Cette règle se trouve en défaut notamment pour la côte sénégalaise 

(*) Séance du 6 janvier 1 9.1.9. 

(2) four Mali (Guinée française), point Je plus élevé, où j'ai séjourné en Afrique 
occidentale, la température du jour (maximum a5 â à 3o° en mars) est inférieure d'une 
dizaine de degrés à celle de Kédougou (Sénégal) situé à 1 3oo m plus bas (différences 
d'altitude déterminées par le baromètre à mercure). 

( 3 ) Pendant la nuit il y a généralement inversion des températures^ au moins quand 
la différence d'altitude est inférieure à 4oo m (H. Hubkrx, Mission scientifique au 
Soudan^ p. 20 et suiv.). - 



IOO ACADÉMIE DES SCIENCES. 

pendant la période de l'année où souffle l'alizé. En effet, les observations 
faites en hydravion, en octobre-novembre 1918, ont donné les résultats 
suivants : 

i° Température. — La température paraît diminuer légèrement quand 
on passe de o à ioo m (environ o°,5), mais cette diminution n'est pas 
générale (').. 

A partir de la cote 100 (et parfois de la cote o), la température monte 
quand on s'élève et passe par un maximum qui, suivant les jours consi- 
dérés, s'observe entre 5oo m et 6oo m . Les variations extrêmes constatées 
ont été : 

i° Par rapporta la température de la cote o : 

-t-o°,9 à -t-6°,o; 
2 Par rapport à la température de la cote 100 : 

+ 2°, 4 à 4-4°,2- 

Après que le maximum est atteint, on observe un palier, ou plutôt une 
baisse très lente (o°,5)sur 20o m à4oo m ; enfin la température diminue nette- 
ment quand on continue à s'élever (environ i° par 100™ dans les cas les 
plus réguliers). On repasse ainsi toujours par la température de la cote à 
entre iooo m et i3oo m . 

2 État hygrométrique. — L'état hygrométrique, toujours élevé au 
départ — puisqu'on est sur mer — se maintient à peu près stationnaire sur 
une hauteur qui varie de quelques dizaines de mètres à 200™ environ (-). 
Puis l'humidité relative diminue brusquement (de i5 à 4o centièmes par 



( i ) Une cause d'erreur peut être introduite au départ par suite de l'évaporation 
rapide de la vapeur d'eau déposée sur la boulé du thermomètre. Mais celte cause 
d'erreur ne se prolonge pas par suite du déplacement rapide de l'avion. 

( 2 ) Les valeurs données par le psychromètre peuvent n'être que relatives puisque 
la vitesse de déplacement de l'appareil intervient dans les indications fournies.^Cepen- 
dant on peut considérer que les chiffres obtenus sont comparables à ceux donnés par 
un psychromètre-fronde. De plus, comme la seule perturbation possible reste prati- 
quement constante, on est en droit de considérer ces valeurs comme comparables 
entre elles. 



SÉANCE DU 1 3 JANVIER 1919. ."'■loi' 

centaine de mètres) et passe par un minimum correspondant généralement 
au maximum de température. A partir de ce moment, l'état hygrométrique 
varie indépendamment de la température et de l'altitude, tout eh demeu- 
rant notablement plus bas qu'au départ et toujours inférieur à 00 pour 100. 

Interprétation des résultats.^- Lés anomalies observées entre les cotes o 
et 600 sont dues à la superposition des deux courants aériens : alizé et har- 
mattan ('), le premier humide et frais, venant du Nord; le second sec et 
chaud, venant de l'Est. L'altitude de la zone de contact est essentiellement 
variable et il a été impossible de la déterminer en avion ( 2 ). On peut être 
assuré cependant que pendant les mois d'octobre-novembre elle a toujours 
été inférieure à 5oo m . 

Il y a d'ailleurs des périodes, toujours courtes, au cours desquelles l'har- 
mattan descend jusqu'à terre, l'alizé ne se manifestant plus. La sortie du 
27 novembre a fourni des indications intéressantes à cet égard, car au' 
moment du départ, l'alizé soufflait encore à terre. L'harmattan fut ren- 
contre à moins de IO o m ; puis il descendit peu à peu et dès son arrivée au 
sol, la température monta brusquement de 2 degrés '(*').' 

On voit qu'une étudésystématique des mouvements verticaux de l'harmat- 
tan pendant la saison sèche permettrait sans doute de prévoir les fortes 
variations de température à la surface du sol (*). 

Les variations d'état hygrométrique correspondent à la présence d'une 
zone de brume pour la partie voisine du sol. Lorsqu'on a dépassé la couche 
très chaude très sèche et remarquablement limpide de l'harmattan, on 
entre généralement, au-dessus de iooo m , dans une zone plus humide, avec 
un peu de brume, où l'état hygrométrique augmente. Il ne semble pas 



( l ï H. Hubert, Comptes rendus, t. 155, 1912, p. 627, et Mission scientifique au 
Soudan, p. 121 et suiv. ."■■'' ; 

V) Un seul essai de lancement de parachutes avait pu être effectué quand, a la suite 
de la signature de l'armistice, les vols ont été interrompus. -.'■ > 

■(*) Le 27 novembre x 9 r8, outre l'alizé soufflant à terre et l'harmattan qui lui était 
superpose, «^pouvait observer, à une très grande hauteur, des petits cumulus poussés 
par un vent du Sud-Ouest, c'est-à-dire par un courant aérien ayant la direction du 
contre-ahze. ''.■■■■■''■' 

( 4 ) De même, les mouvements verticaux dé l'harmattan pendant l'hivernare four- 
niraient des indications au sujet de l'apparition des grains orageux (H. Hubert, loc. 



iÔl ACADÉMIE DES SCIENCES. „ 

cependant qu'on pénètre dans un autre courant aérien : le contre-alizé, 

s'il existe, doit se trouver beaucoup plus haut. 

Conclusions. — En résumé, l'observation directe établit les faits suivants 
pour la région de Dakar : 

i° Superposition de l'harmattan à l'alizé, la zone de contact des deux 
vents étant inférieure à 5oo m pour la période octobre-novembre ; 

2 Température toujours plus élevée de l'harmattan à cette époque de 
l'année,- l'augmentation de température pouvant atteindre 6° ; 
' 3° Descente toujours possible de l'harmattan à terre, même lorsque ce 
vent est beaucoup plus chaud que l'alizé. e 

Ces résultats confirment les conclusions auxquelles j'avais été amené 
autrefois (<); ils leur fournissent en outre l'appui de données numériques. 

MÉTÉOROLOGIE. — Sur V origine et le groupement des phénomènes 
météorologiques. Note de M. Eugène Mesnard, présentée par 
M. Gaston Bonnier. 

En me basant sur des observations notées à Rouen et contrôlées, je crois 
pouvoir admettre l'existence de périodes météorologiques plus ou moins 
compliquées par une succession de phases écourtées ou se chevauchant, 
groupant dans un même ordre tous les phénomènes qui intéressent nos 
régions européennes, et leur reconnaître, comme cause déterminante, 
l'ébranlement des couches d'air par des tremblements de terre (TT) d'im- 
portance notoire, des cyclones, etc., et aussi, mais à un degré moindre, les 
mouvements anormaux de l'atmosphère au moment des syzygies (NL) 

et (PL). . ,'.'.. 

L'établissement d'un régime de fortes pressions barométriques ou anti- 
cyclone (AC) marque habituellement la fin de ces périodes ; par sa persis- 
tance en certains points, il peut les atténuer ou les écourter. 

Les séismes qui paraissent produire les périodes les plus longues. et les 
plus compliquées sont ceux qui ont lieu en Amérique tout le long de la 
grande chaîne de montagnes qui borde le Pacifique et dans les Antilles, 
car leurs effets se font sentir sur l'immense région d'évaporation de l'Atlan- 

(*) Loc. cit. 



SÉANCE DÏJ l3 JANVIER 1919. • io3 

tique,, de la mer des Antilles, et même de l'Amazone. Les dépressions 
cyclomques formées sont ensuite transportées vers l'Europe où elles abordent 
en des points variables s'étendant de l'Islande a la côte d'Afrique. 

En me basant sur une conception théorique des marées aériennes, j'ai 
fixé provisoirement à 833 km par jour la vitesse moyenne de translation de 
ces dépressions et j'ai été amené à reconnaître deux phases importantes 
dans l'effet d'un même TT de la catégorie sus-indiquée : 

i° Phase d'excitation par la terre ou par Véther qui se fait sentir presque 
immédiatement même dans les contrées éloignées; 

2° Phase d'action directe par mouvement ondulatoire de V 'air qui se fait 
sentir au bout d'un temps variable calculé selon la distance et peut chevau- 
cher une période en cours. 

Dans les régions voisines du lieu de production de la perturbation, et 
ceci s'applique aux TT de notre région méditerranéenne, les deux 
phases se confondent en une seule. Les phénomènes météorologiques qui 
se produisent alors se groupent comme/suit : 

a. Excitation. -~ Un peu avant les syzygies ou peu après un séisme 
important, on peut observer un léger mouvement de l'air avec formation 
de brumes ou même de pluie, parfois de gelées blanches. 

b. Agitation. - Le vent SE, E, ou N, d'abord faible et mal établi, 
augmente; il y a des coups de vent violents ou des tempêtes par place ; le 
temps néanmoins reste beau et les étoiles scintillent vivement le soir. 

c. Fortes pluies. — Le vent tourne; la pluie tombe, parfois par rafales; 
des orages en quelques endroits; l'atmosphère se calme; il pleut ou il 
neige; il fait généralement plus froid, surtout en été. 

d. Pluies fines et nébulosités. - Une nuée uniforme teinte le ciel et se 
résout en une pluie fine et impondérable ; temps obscur et brumeux, géné- 
ralement froid. 

e. Âsssèchement. - Alternatives de belles journées et de journées 
obscures et pluvieuses correspondant à une succession de. dépressions 
cycloniques qui abordent nos régions. Retour au beau par formation d'un 
anticyclone. ' 

La formation dés dépressions cycloniques résulte, sans aucun doute, de 
la condensation de la vapeur d'eau contenue dans l'air par simple mélange 
de masses chaudes et de masses froides, mais on a de fortes raisons de 
croire à des phénomènes d'électrisation au contact des couches d'air supé- 



104 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

rieures ionisées par les rayons obscurs du soleil (influence des taches 
solaires) avec séparation de gouttes de pluie électrisées positivement d'avec 
des gouttelettes beaucoup plus fines électrisées négativement et qui forment 
les brumes. Ces phénomènes d'électrisation seraient plus fréquents en été 
(orages, grêle). 

En se déplaçant suivant des lois connues, les dépressions, rendues plus 
chaudes par la condensation elle-même, augmenteraient leur vitesse et 
seraient remplacées par des appels d'air froid (vents et tempêtes). Au 
contact des vents froids ou des montagnes, les grosses pluies se précipite- 
raient en plus grande abondance et il ne resterait plus, dans l'atmosphère 
peu à peu calmée, que les. nuées uniformes fournissant les pluies fines. Le 
régime dominant des masses d'air asséchées produirait les anticyclones. 

La plupart des séismes qui ont retenu mon attention se sont produits au 
voisinage des NL et PL, ou bien leurs phases ont été renforcées dans les 
mêmes conditions. Et comme d'autre part la marche des dépressions cyclo- 
niques paraît elle-même soumise à l'influence des marées aériennes, j'en 
suis arrivé à croire, bien que cette notion ait déjà été repoussée, que les 
mouvements lunaires .interviennent dans le règlement des phénomènes 
météorologiques. 

Parfois un véritable enchaînement des événements astronomiques et sis- 
miques produit-une série extrêmement longue. Voici comme exemple une 
succession dans laquelle les chiffres entre parenthèses indiquent les jours 
marquants comme pluie, neige, etc. . 

PL, 27 mars (27, 28, 29, 3o). — Grande activité Vésuve, 2, 3 avril (2, 3, 4,6). — 
Raz de marée, Toulon, 8, 9 avril (8, 9, 10). — NL, 11 avril, TT, Bagnères-de-Big., 
11 avril [11, 12, i4, i5 (Raz de marée, Saint-Tropez le i5), 18, 19, 21]. —TT en Arizona 
et Utah, 22 avril (23, 2/4, 25). — Grande activité, Stromboli (25, 26, 27). — PL, 27, 
TT, grenade, 28 avril (28, 29, 3o, i« r , 3 mai). — 2 e phase du TT en Arizona (4,5). — 
TT, Lassa (Grèce), 7 mai (7, 8, 9). — NL, 10 mai (n, 12). — TT, Hong-Kong, 10 au 
i3 (?) (i3, i4, i5, 18). Sécheresse, canicule. — TT, la Serena (Chili), 20 mai [22, 
23, 25 (PL, 25), 26, 27]. Important AC, sécheresse prolongée. — 2 e phase du TT, 
la Séréna (5, 6 juin).,— NL, 8 juin, important TT, Sidney (Australie) (9, 10, 11, 12, 
i5, 16, 18, 21, 22). Grand refroidissement mondial. — PL, 24, AC, sécheresse 
prolongée et néfaste. — NL, 8 juillet, 2 e phase du TT de Sidney et grand cyclone à 
l'Ile de Gnam (Mariannes), 8 juillet (8, 9, 10, 16). — PL, 23, double AC sur 
Açores et sur le N. — 2 e phase du cyclone, Ile de Gnam (5, 6 août). — NL, 6 août, 
AC. — Petite secousse, Toulon, 11 août, AC. — PL, 22,' AC. 

Il serait facile de recommencer une série aussi longue à partir de la NL 
du 6 septembre avec le grand TT des Iles Aléoutiennes 6, 7 septembre qui 
nous conduisait, presque sans discontinuer, jusqu'à maintenant. En remon- 



SÉANCE DU l3 JANVIER Ï919. io5 

tant plus loin, au contraire, on verrait que la longue série pluvieuse de la fin 
de l'année 19 17 se terminant vers la mi-janvier, a été suivie d'une période 
de sécheresse jusqu'au 27 mars. Et il serait curieux de savoir, au point de 
vue de la prévision du temps, si les longues périodes de pluies sonttoujours 
suivies d'une période d'assèchement. 

^ En résumé, les phénomènes météorologiques réputés capricieux et incons- 
tants (vents, pluie, etc.) obéissent cependant à d'autres lois de la Physique 
générale que celles déjà connues. Il y a lieu de croire que certains séismes 
importants et aussi les marées aériennes des syzygies déterminent une agi- 
tation de l'atmosphère suffisante pour engendrer une succession de phéno- 
mènes météorologiques faciles à prévoir. 

Pratiquement, la T. S. F. permettrait si l'on connaissait immédiatement 
l'existence d'un tremblement de terre, d'informer rapidement les naviga- 
teurs et les aviateurs, qui ont à compter avec les vents et les tempêtes, du 
.début de l'agitation atmosphérique. Les journaux quotidiens, joignant 
ensuite la mention de ce séisme à des bulletins météorologiques appropriés, 
fourniraient tous les autres éléments d'appréciation et les remettraient au 
point au fur et à mesure. Il y a lieu également d'espérer que les limites de 
prévision du temps pourraient être sensiblement reculées. 

physique du globe. — La pluie en France. Le phénomène-parasite. 
Note de M. E. Mathias, présentée par M. E. Bouty. 

I. Supposons qu'on dispose, dans chaque département, d'un certain 
nombre de pluviomètres identiques recueillant la pluie a une hauteur 
constante^(i m ,5o) au-dessus , de la surface du sol. Imaginons les obser- 
vations faites régulièrement pendant une durée uniforme assez longue pour 
que la hauteur annuelle moyenne h de pluie soit bien déterminée. Les 
nombres h dépendent de toutes les coordonnées du lieu d'observation, de 
la pente moyenne du terrain en ce lieu, de la position relative de celui-ci 
par rapport à une montagne voisine, de l'état nu, ou cultivé, ou couvert 
d'arbres de la surface du sol, etc. Pour une région très limitée où la pente 
très faible varie d'une façon continue sans présenter nulle part de disconti- 
nuité verticale appréciable, on pourra poser h =/(A),/ étant une fonction 
continue de l'altitude A. Si l'altitude ne dépasse pas quelques centaines de 
mètres, on peut écrire 

(>) ■ ' h — £ +£A. - 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N°'2.) l4 



lOft. ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Exprimons h en millimètres et A en mètres; l'observation montre qu'en 
France le coefficient d'altitude k est positif et le plus souvent inférieur à i . 
La formule (i) est directement applicable à une région de plateaux peu 
élevés, telle que la Combraille (Puy-de-Dôme et Allier), comme le montre 
le Tableau suivant : 

Station. A. A. A-0.9A. A - 0,9(A-400y. 

m m ni ™ J""J 

Montaigut-de-Combrailie 626 896 333, a 093, ;> 

Pionsat , 5a8 827 35. ,8 711,8 

Virlet 5o8 7 53 a 9 5,8 655 > 8 

Marcillat. 493 7 8a 32<3 ' 5 6 9 6 ' 5 

moyenne = 329,4 moyenne =: 689,4 

Rabanesse (station de la Plaine). 3y2 662 327,2 687,2 

Les quatre stations de la Combraille, auxquelles on a joint l'ancienne 
station de la Plaine de l'Observatoire, montrent que k est voisin de 0,9; 
la quatrième colonne donne k e et la dernière la hauteur de pluie ramenée à 
l'altitude de 4oo m . Les nombres de ces deux colonnes peuvent être 
regardés comme constants ( ' ). Or la station actuelle de la Côte de Landais, 
qui est à 4oi m ,5 environ, donne comme moyenne de 7 années d'obser- 
vations : h = 688 mm . On voit donc que, non seulement la formule (1) est 
pratiquement applicable à la Combraille, mais encore qu'elle fournit poul- 
ies altitudes des deux stations de la plaine, l'ancienne comme la nouvelle, 
des nombres qui concordent remarquablement avec l'observation. C'est 
cette remarque, remontant à plusieurs années, qui a été le point de départ 
du présent travail. 

Quand la formule (1) est applicable, la comparaison des hauteurs 
moyennes de pluie, A, et lu, fournies par deux pluviomètres placés à des 
altitudes différentes A, et A,, donne directement k et k : 

. h.— h'i , AiA 2 — /i 2 Ai 

À,— A. L A 2 — A, 

Quand l'altitude est supérieure à 4oo m ou 5oo m , h croît un peu plus 
lentement que la loi linéaire. Dans des limites larges, on peut admettre la 
reration 

(2 ) h = lc -h/c\ — k'A}. 

(!) En tout cas leur variation n'offre plus rien de systématique. 



SÉANCE DU l3 JANVIER 1919. 107 

Le terme du second degré étant négatif, il en résulte que h passe par un 
maximum pour diminuer ensuite quand A croît constamment. Appliquée 
au pic du Midi (A = 285 9 »), la formule (2) donne k.= -±- . Le terme du 

j 30000 

second degré étant fort petit, on peut, sans erreur sensible, admettre que k' 
est le même pour toutes les stations pluviomètriques françaises; la formule (2) 
devient donc, dans la pratique, * 

(3) k = A t +hZ-i(JL)\ 

2 \ioo/ 

2. Quand on compare des pluviomètres situés en an même lieu à des alti- 
tudes différentes, au lieu de la croissance lente avec l'altitude observée dans 
la Lombraille, on trouvé un phénomène de sens contraire et beaucoup plus 
grand. La bauteur de pluie diminue rapidement quand l'altitude relative 
par rapport au sol croît. Sur la tour- de Munster, à York, à 65- au-dessus 
du sol, la chute de pluie est, en hiver, la moitié de ce qu'elle est sur le sol 
au même heu; en été, l'influence de l'altitude relative est moindre qu'en 
hiver {*), - - ' 

Ce phénomène-parasite tient au support du pluviomètre (mur, terrasse 
tour) qui fonctionne comme un obstacle au déplacement horizontal de l'air 
et oblige celui-ci à s'écouter verticalement de bas en haut; dès lors, l'obliquité 
de la pluie augmente et par suite l'indication du pluviomètre diminue Le 
phénomène-parasite est plus marqué en hiver qu'en été parce que la vitesse 
moyenne du vent est plus grande en hiver qu'en été 

Au^ sommet de la Tour Eiffel, malgré la structure grillagée de la Tour 
qui n oppose pas un obstacle absolu au déplacement horizontal de l'air le 
phénomène-parasite est tellement grand en hiver qu'il aboutit à l'annulation 
de la vitesse de chute de la pluie, celle-ci se produisant horizontalement (*) 
le pluviomètre ne reçoit donc rien; dans la belle saison (août, septembre! 
octobre), le phénomène est moins marqué et le pluviomètre du sommet de 
la I our reçoit de la pluie. 

3. Toute discontinuité du terrain dans le sens vertical donne le phéno- ' 
mene-parasite: c est pourquoi, si l'on cherche l'influence de l'altitude il 
faut que la pente reste toujours faible et continue, ce qui est un cas idéal 

Dans la pratique, la hauteur annuelle moyenne h observée n'est: pas celle 

(') J. Haïsn, Lehrbuch der Météorologie, p. 3u, 
'(') Angot, Ann. du Bur. Central mêtëor. (Mémoires de 1889, P- B.i4 7 et j/,8). 



108 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

du cas idéal; pour revenir à celui-ci, il faut, en chaque lieu, ajouter à h une 
correction, positive ou négative, qui mesure V anomalie de la station. La 
connaissance des anomalies est donc nécessaire pour connaître les cons- 
tantes des équations (i) ou (3). 

Si les pluviomètres sont nombreux et placés de toutes les façons pos- 
sibles, on pourra admettre que la somme algébrique des anomalies d'un 
département, par exemple, est sensiblement nulle. Si, de plus, les anoma- 
lies d'un département restent du même ordre de grandeur, elles pourront 
se détruire 2 à 2, 3 à 3, etc. Si elles ne sont pas du même ordre de gran- 
deur, ou si elles sont peu nombreuses, il y aura des anomalies résiduelles. 

SISMOLOGIE. — Sur la théorie des ondes sismiques. 
Note (') de M. Carlo Somigliana. 

Les ondes superficielles découvertes par Lord Rayleigh en i885 ont 
acquis une importance fondamentale dans la théorie des oscillations sis- 
miques, après que Oldham a démontré qu'elles peuvent représenter la 
troisième phase de l'oscillation du sol, les undœ longœ, ainsi nommées, 
qui sont les plus amples et qui produisent les plus grands désastres. 

La théorie' des ondes de Rayleigh peut toutefois être étudiée d'un point 
de vue plus général, qui conduit à considérer deux nouveaux types 
d'ondes, dont la possibilité théorique dans un sol illimité est identique à 
celle des ondes de Rayleigh. Il se présente alors la question de la possibilité 
d'une interprétation physique de ces nouvelles ondes, c'est-à-dire s'il existe 
réellement des oscillations du sol qui aient du moins en général les pro- 
priétés de ces nouvelles ondes. On verra dans la suite la réponse qu'on peut 
donner à cette question. 

Considérons dans un sol indéfini, limité par le plan s = 0, un système 
d'ondes planes dont les composantes de vibration suivant les axes des x et 
des y soient 

w— - ^((jiS + x — Yil) l —,W(qiS+.x — 'Vtt), 

2 w J — c/r, 

la composante v suivant l'axe des y étant nulle. 

Dans ces formules q<, q,, V„ V 2 sont des constantes et $, W des fonctions 

(*) Séance du 6 janvier 1919. 



SÉANCE DU 1 3 JANVIER 1919. IOQ 

arbitraires. La vibration qui dépend de $ est longitudinale, celle qui 
dépend de W est transversale. Les équations du mouvement sont satisfaites 
si 1 on a 



où à et b sont les vitesses respectives de propagation des ondes longitu- 
dinales et transversales. 

Les constantes V^, V 2 représentent la vitesse de propagation sur la 
. surface du sol {z = o) dans la direction de l'axe des x de ces deux systèmes 
d ondes. Si nous supposons que ces deux vitesses sont égales, en appelant V 
leur valeur commune, on aura 

( ') . V'=o*(i + ?î) = A'(i + yï)- 

Pour qu'un tel couple d'ondes planes, que nous appellerons associées, 
puisse exister réellement dans un sol plan, sur lequel n'agit aucune force 
extérieure, la tension élastique superficielle doit s'annuler, c'est-à-dire 
qu'il faudra avoir, pour ; = o et avec les notations habituelles, les 
conditions *'',.■. 

Z — ,, ( du _u dw \ — „ 1 (àw dv\ ' 

. où X et jx sont les deux constan tes élastiques de Lamé. La deuxième de ces 
conditions est identiquement vérifiée; il en est ainsi de la première si l'on 
suppose ® = W. La troisième condition, après élimination de q, et y,' au 

moyen des égalités (1), donne 



\ù* 7 -ïî-' F 



Cette équation est identique à celle trouvée par Lord Rayleîgh pour 
déterminer la vitesse de propagation de ses ondes superficielles. 
En posant V 2 = je 2 , en introduisant le coefficient de Poisson 



i- 1 



U + Ji 

et en supprimantle facteur commun V 2 , cette équation devient 

( 3 ) ^-8^+8^Zf J __i_ ==0 . 



HO ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Elle a toujours une racine réelle comprise entre o et i. Les valeurs des 
constantes q, , q, correspondantes à cette racine, données par les formules 



<7i = ± 



y/jg-., *=+>/y-', 



sont par conséquent des quantités imaginaires. Les ondes correspondantes, 
données par les formules précédentes, sont analogues aux ondes de Rayleigh ; 
ces dernières en effet peuvent être considérées comme des ondes planes à 
plan d'onde imaginaire. 

Quand ces deux autres racines de l'équation (3) sont réelles, elles sont 
plus grandes que i , et l'on a pour les constantes q, , q 2 des valeursréelles. Si 
l'on appelle G,, G, les angles que les normales aux plans des ondes font avec 
Taxe des œ, communément nommés angles d'émergence, on a 

q,= tango,, ? 2 =tang0 2 . 

Alors G,, G 2 soat réelles. Ce sont les deux nouveaux systèmes d'ondes, dont 
j'ai parlé au début. Or les limites entre lesquelles peut varier a sont, sui- 
vant la théorie, 

et la formule (3) a effectivement deux racines réelles plus grandes que un pour 
toutes les valeurs de <r comprises entre — i et une valeur g' = o,263..., 
auxquelles correspondent des valeurs réelles pour les angles d'émer- 
o-ence 0,, G,. Or la valeur généralement admise pour le coefficient a des 
couches terrestres superficielles est a = o , 2 5 ; cette valeur est donc comprise 
entre les limites pour lesquelles correspondent des racines réelles pour 
l'équation de Rayleigh. 

Les interprétations que l'on peut donner aux résultats précédents sont 
les deux suivantes : 

On peut d'abord supposer que les trois groupes d'ondes que l'on observe 
dans les sismogrammes, c'est-à-dire les unclœ primœ, undœsecundœ, undœ. 
longœ, sont représentés par les trois systèmes d'ondes associées qui corres- 
pondent aux trois racines de l'équation de Rayleigh. Ce serait l'hypothèse 
la plus attrayante. Or, des observations il résulte que le rapport des 
vitesses de propagation des ondes primœ et secundœ, V p :V s , varie si peu 
qu'on peut le considérer comme une vraie constante terrestre ; il est compris 
entre i,8o et i,85. Le rapport V,:V a des vitesses correspondant aux 
deux racines réelles de l'équation (3) plus grandes que un, quand <r varie 



SÉANCE DU l3 JANVIER 1919. ni 

de —ià a', varie d'une valeur peu inférieure a 2 jusqu'à 1. Et 
pour cr = — o, a5 , moyenne des valeurs possibles de <j, on a V, : Y a = 1 , 8/| . 
On devait donc en conclure que le coefficient de Poisson pour la Terre 
devrait être à peu près égal à — o,25. Mécaniquement cela est possible ; 
mais physiquement on ne connaît pas de corps ayant pour <j des valeurs 
négatives. 

On peut encore interpréter autrement les solutions trouvées pour donner 
une explication des sismogrammes représentant les ondes long œ. Dans ces 
sismogrammes on peut généralement distinguer trois groupes d'ondes et, 
pour le rapport des vitesses des deux premiers groupes plus rapides, on 
trouve des valeurs comprises entre 1,12 et 1 ,20. Or si nous supposons dans 
l'équation (3) <r =± 0,20, valeur généralement acceptée par les sismologues 
pour les couches terrestres superficielles, on trouve, pour le rapport des 
deux plus grandes vitesses réduites de la formule (3), la valeur 

v:~ I,ia ." 

Cette valeur concorde bien avec celles observées. La deuxième inter- 
prétation peut donc donner une explication des faits que jusqu'à présent la 
théorie mécanique'des ondulations sismiques avait rarement considérée. 



sismologie. — Ébranlements du sol, causés par des explosions. 
Note de M. L. Éblè, présentée par M. B. Baillaud. 

Au cours de cette guerre, un certain nombre d'explosions accidentelles, 

•que les journaux ont signalées, se sont produites relativement près de Paris, 

où le bruit en a été nettement perçu. Les seules qui aient impressionné les 

sismographes de l'Observatoire du Parc Saint-Maur sont les suivantes : 

Le 4 mars 1916 (Saint-Denis), 20 1 ™ NW, à 9 h 26 m 4 s . Le déplacement 
maximum du sol dans la direction NS s'élève à 4^, dans la direction EW 
à 8<\ Le début présente deux phases distinctes séparées par un intervalle 
de 5 à 6 secondes. 

Le 28 janvier 1917 (Massy-Palaiseau), a4 km WSW, entre i4 h et 17''. 
On relève une série de très petits mouvements, d'une durée d'une dizaine de 
secondes, dans lesquels le maximum se présente régulièrement 5 secondes 
après le début. Il n'est pas certain qu'ils soient dus à des explosions, car on 



t I2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

en relève de tout à fait semblables à une date antérieure, à laquelle on n'a 
signalé aucun accident. 

Le i5 juillet 1917 (Mitry), i9 kœ NNE, à 2i 1, 42 m 2() s . Le déplacement 
maximum du sol suivant chaque composante est d'environ 2^; la durée 
totale est de près de 2 minutes, et l'on distingue un maximum 1res net 
à 2i h 43 m 25 s . Un observateur exercé a ressenti le mouvement sans percevoir 
aucun bruit. Le grand baromètre enregistreur du Parc Saint-Maur pré- 
sente à ce moment un tracé coupé par un trait vertical mesurant 6 ram , ce 
qui correspond à plus de 1 mm de mercure ; le baromètre semblable du Bureau 
Central météorologique ne manifeste aucune particularité. 

Le i5 mars (La Courneuve), if m NNW, à i2 h 43 m io s . Le déplacement 
du sol atteint Si* 1 et 27^ dans les directions NS et EW; la durée totale est 
de 2 minutes. Le début présente trois phases à i2 h 43 m io% I2 1, 43 m i3 s 
et i2 h 43 m i8 s . Le baromètre enregistreur accuse une hausse de i mm ,4 de 
mercure, suivie immédiatement d'une baisse de i mm ,i; le baromètre du 
Bureau Central présente également une dénivellation subite, mais beaucoup 
moindre. 

Dans ces deux cas, il nous semble que le barographe a bien agi comme 
enregistreur de pressions, et non pas comme sismographe vertical par 
l'intermédiaire de son poids tenseur. En effet, le déplacement du sol a dû 
être le même au Parc Saint-Maur et à Paris, mais non pas le déplacement 
de l'air, réduit par la présence des maisons. 

Nous signalons enfin que, dans les nuits où l'artillerie antiaérienne est 
entrée en action, les diagrammes du grand sismographe horizontal offrent 
un aspect particulier que nous pourrions appeler ponctué, et qui permet de 
les reconnaître immédiatement. 



MAGNÉTISME TERRESTRE. — Valeurs des éléments magnétiques 
à l'Observatoire du Val-Joyeux au I er janvier 1919. Note de M. Ch. Dufour. 

Les valeurs, données ci-dessous, pour les. éléments magnétiques au 
i er janvier 1919 à l'Observatoire du VabJoyeux (latitude 48°49'i6", 
longitude 2°o'52"E Gr.) résultent de la moyenne des observations horaires 
relevées sur le magnétographe le 3i décembre 1918 et le 1 e1 ' janvier 1919 
et rapportées à des mesures absolues. La variation séculaire est la différence 
entre ces valeurs et celles qui ont été indiquées pour le i er janvier 1918 ('). 



. (') Comptes rendus, t. 166, 1918, p. 174. 



SÉANCE DU 1 3 JANVIER 1919. • Il3 

Valeurs absolues et variations séculaires des éléments magnétiques 
à l'Observatoire du Val-Joyeux. 



Déclinaison ,,,.... 

Inclinaison. .. ..':.. . . . . . 

Composante horizontale 

» verticale . . . 

. » nord. ...,.■. 

» ouest 

Force totale 



Valeurs absolues 




pour 




l'époque 1919,0. 


Variation séculaire. 


l3° 8', 10 . 


- 8'; 91 ' 


64°4.3',7 


'■+■' i';9 '-' 


0,19674 


—0, 00014 


, 4 1 67 3 


+0,00028 


0,19109 


—0,00002 


0,o447 '. : 


— -d,ooo53 


- o,46o85 


+0,00020 



La diminution de la déclinaison reste toujours très rapide; la compo- 
sante horizontale, qm a passé par un maximum en 1912, continuelle 
décroître, tandis que l'inclinaison augmente, après avoir présenté un 

minimum hipri nnt or. ,^»/. l 



minimum bien net en 19 14. 



BOTANIQUE. - Sur la fleur femelle des Ruscus. Note 0) de M. J. Pav^lar», 
présentée par M. Guignard. 

L'organisation florale des Ruscus est bien connue dans ses 'traits .gêné-' 
raux; la présente Note est simplement destinée à préciser certains détails 
ou a combler quelques lacunes subsistantencore dans les descriptions clas- 
siqués. '■ : '"■".''■■■,'■. .■ 

Ainsi Bentham et Hooker (Gênera plant., i883) d'une part, Edm. 
Boissier {Phra onem., 1884) d'autre part, considèrent l'androcée des 
Heurs ferne les. comme réduit à Tutricule coloré résultant de la concres- 
cence des filets staminaux; cependant &xmth(Enumëratw,-V\ i85o) avait 
déjà signale 1 existence d'anthères, vides, abordes, autour du stigmate des 
mêmes fleurs. Cette existence, sommairement traduite par les figures 
récentes de C.-K. Schneider (»), est incontestable : les anthères stériles, 



(') Séance du 6 janvier 1919. " ■ 

{*) G.-K, SghnwdeS, Illustriertes Handbuch der Laubholzkunde, t 2 p 
lena, 1912. . ■ , : ' rv 

"- C R., 1919, i« Semestre, (t. 168, fi- 2.) l5 



tr £ ACADÉMIE DÉS SCÏENCES. 

réduites à leur paroi, ouvertes suivant la ligne normale de déhiscence, 
forment, autour du style un peu étranglé à ce niveau, une double colle- 
rette, incolore, régulièrement ondulée, comme festonnée a la base du 

stigmate (fig. i). . c . . \ 

Des contradictions analogues, mais plus graves, se manifestent a 





Fi- i et a. - Huscus hypophyllum var. hypoglossum : 1. Coupe longitudinale de la fleur femelle, 
montrant les anthères stériles et les deux ovules. - 2. Les deux ovules de face. 
Fi „. 3 e t 4. _ fiuscus aculeatus : 3. Les deux ovules de face. - 4. Coupe longitudinale axile 
d'un ovule montrant le micropyle et l'hypostase. 

(Gr. : fig. 1 à 3, 25 environ; fig. 4, 100 environ.) 




cavité ovarienne. . 

Sans remonter aux précurseurs, Endlicher, Kunth, dont les idées, plus 
ou moins exactes, s'expriment en formules désuètes, l'opinion moderne 
paraît avoir été fixée par Bentham et Hooker; qui attribuent au genre 
Ruscus « omla in loculo duo, collateralia, orthotropa » . La thèse des emi- 
nents auteurs anglais est adoptée sans restrictions par \an lieghem 
(Traité de Botanique), par Engler {Pflanzenfamihen), etc. Seul, a ma 
connaissance, parmi les contemporains, Bâillon exprime un avis différent, 
reconnaissant aux Ruscus deux ovules collatéraux, ascendants, incomplè- 
tement anatropes {Histoire des Plantes, t. 12, 1892, p. 5i3). 

J'ai ou récemment disséquer ou examiner sur coupes de nombreux 



SÉANCE DU l3 JANVIER 19 19. Iï5 

pistils de R. aculeatus et de R, hypophyllum var. hypoglossum, abondam- 
ment fleuris tous les deux dans notre midi méditerranéen dès le mois de 
décembre. 

Largement insérés sur le placenta par une masse funiculaire correspon- 
dant à peu près à la moitié de leur longueur, les deux ovules, disposés et 
orientés différemment suivant l'espèce, sont toujours et nettement ana- 
tropes dans tous les cas. ' 

L'ovaire ramassé, presque globuleux du R. aculeatus, abrite deux ovules 
sensiblement égaux, juxtaposés, orientés dans le même sens; le micropyle 
est dirigé vers le bas; le raphé demeure localisé entre le nuçelle et le pla- 
centa : ces ovules sont donc anatropes et apotropes (Jig.- 3 et 4)- 

Dans la seconde espèce étudiée, l'ovaire est allongé, fusiforme, un peu 
arqué; sa plus forte convexité correspond à la nervure médiane (anté- 
rieure) du carpelle; les ovules sont superposés, comme l'indique le dessin 
minuscule et par ailleurs incorrect de C. K. Schneider (loc. cit.). 

Ces ovules, inégalement inclinés sur le bourrelet placentaire, sont tou- 
jours orientés en sens inverse l'un de l'autre; l'un tourne son micropyle à 
droite, l'autre à gauche du plan de symétrie de l'ovaire; parfaitement ana- 
tropes dans tous les cas, ils peuvent donc être individuellement apotropes 
ou épitropes suivant leur orientation respective dans l'ovaire (Jîg. 2). 

Les ovules, très volumineux, possèdent la même organisation générale 
que dans le Lis : le tégument interne, épaissi au sommet, dépasse le tégu- 
ment externe et délimite seul le canal micropylaire, étroit et sinueux. Le 
sac embryonnaire, relativement énorme, s'étend dans presque toute la 
longueur du nucelle. 

Dans le R. aculeatus, son extrémité profonde, progressivement rétrécie, 
s'achève dans un diverticule tubuleux abritant les trois antipodes; elle est 
complètement enveloppée par une gaine scléreuse, formée dé cellules ligni- 
fiées à ornementation scalariforme. Cet appareil rappelle les « trachéides » 
signalées pour la première fois par Treub en 1891 (dans Casuarina) et 
retrouvées ensuite "par Van Tieghem qui a systématisé, comme on sait, 
sous le nom d'hypostase, les formations similaires localisées entre la cha- 
laze et le sac embryonnaire (Jig. 4). 



Il6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



BOTANIQUE. — Cultures maraîchères expérimentales au bord de la mer. 
Note de M. Lucien Daniel, présentée par M. Gaston Bonnier. 

Au cours de mes recherches sur l'influence du climat marin sur la végé- 
tation d'Erquy ('), je me suis spécialement occupé des cultures maraî- 
chères qui réussissent plus difficilement au bord de la mer à cause des 
à-coups de végétation beaucoup plus nombreux en ces régions qu'à l'inté- 
rieur des terres. Pour combattre les effets de la sécheresse qui tue rapide- 
ment de nombreux légumes dans les jardins établis sur le sable des dunes, 
j'ai, concurremment avec l'arrosage capillaire (-), employé des substances 
hygrophiles telles que les Sphaignes vivantes et du fumier de vache bien 
consommé. Dans un carré de jardin uniformément éclairé et ayant porté 
depuis longtemps les mêmes cultures dans toute son étendue, j'ai établi 
trois plates-bandes semblables. La première servait de témoin; la seconde 
fut creusée dans toute son étendue, sur une profondeur de o m ,35 ; au fond, 
j'y plaçai un matelas uniforme de Sphaignes pressées de o m ,2o d'épaisseur 
que je recouvris de o m ,i5 de terre végétale; la troisième fut préparée 
comme la seconde, les Sphaignes étant remplacées par du fumier dé vache. 
Dans ces trois plates-bandes, je plantai comparativement des salades 
(Laitue blonde maraîchère, Romaine, Scarole, Chicorée) provenant de 
plants choisis aussi identiques que possible et issus de graines sélectionnées 
par moi-même. Dans chacune d'elles, en des points semblables, je plaçai 
des thermomètres pour couches destinés à me renseigner sur les tempéra- 
tures journalières de substratum à une même profondeur, au même 
moment, températures qui, comme on sait, ont une grande influence sur 
l'absorption et, par suite, sur l'équilibre de végétation. 

L'expérience fut commencée dans les premiers jours de juillet 1917. La moitié des 
jeunes plants fut mise dans le sol au début d'une pluie qui dura deux jours; la 
seconde moitié fut plantée deux jours plus tard, c'est-à-dire" après la pluie. Du fait 
de ce minime retard, il y eut une reprise plus lente et moins bonne chez les deuxièmes 
exemplaires et par la suite ils restèrent moins vigoureux et moins beaux. Ainsi, au 

( ] ) Lucien Daniel, Cultures expérimentales au bord de la mer {Comptes rendus, 
t. 163, 1916, p. 483). , 

( 2 ) Lucien Daniel, Sur les effets de l'arrosage capillaire {Comptes rendus, 
1. 163, 19(6, p. 525). 



SÉANCE DU l3 JANVIER Ï9I9. ïx 7 

bord de la mer, une cause originelle, de peu de valeur eh apparence, retentit sur le 
rendement des légumes d'une façon hors de proportion avec sa faiblesse; et cela est 
plus prononcé qu'à l'intérieur des terres ainsi que je m'en suis assuré depuis à plu- 
sieurs reprises. « 

Au bout d'une huitaine de jours de beau temps survinrent dés pluies intermittentes 
alternant avec des journées chaudes et ensoleillées qui permirent aux salades cultivées 
sur Sphaignes d'atteindre leur développement complet quatre semaines après leur 
transplantation. A ce moment, les Chicorées et les Scaroles avaient 65 cm à 75 oai de 
diamètre; les Romaines et les Laitues blondes étaient bien pommées et fort tendres. 
Les exemplaires venus sur fumier étaient un peu moins développés, quoique très 
beaux. Les moins avancés étaient les témoins. Dans chaque lot, on remarquait des 
différences de teinte suivant la nature du substratum et sa valeur relative comme 
substance hygrophile; il en était de même pour la saveur et la dureté relative des 
feuilles. 

La cinquième semaine, survinrent d'abondantes pluies orageuses et l'humidité 
devint rapidement nuisible. Ce furent les salades poussant sur le fumier qui souf- 
frirent les premières ; quelques-unes pourrirent par le cœur de la rosette et fondirent, 
suivant l'expression des maraîchers. Celles qui étaient venues sur Sphaignes ne pour- 
rirent pas, mais leurs vieilles feuilles jaunirent quand les témoins restaient en bonne 
santé. Vers le 16 août, les pluies cessèrent et furent suivies d'une période de forte 
sécheresse. Ce furent encore les témoins qui résistèrent le mieux; les salades cultivées 
sur Sphaignes se fanèrent progressivement sans périr ; celles poussant sur le fumier 
présentèrent d'assez nombreux cas de folletage ou mort par rupture' brusque entre 
l'entrée et la sortie de l'eau dans la plante. Ayant à ce moment cueilli des.pieds venus 
en des points comparables des trois plates-bandes, je constatai, qu'au niveau du collet 
la dureté et la lignification étaient fort différentes. D'une façon générale, le durcis- 
sement était plus marqué dans les plantes cultivées sur Sphaignes et il était surtout 
prononcé chez les Chicorées, bien qu'aucune des salades n'eût commencé à monter en 
fleurs. Or, les températures du sol, à une même profondeur, étaient très différentes 
dans les trois plates-bandes au même moment et elles variaient de i° à 3° dans les 
Sphaignes par rapport au fumier et au sol normal voisins, toujours plus chauds. Il 
s'était donc produit, dans le marais artificiel formé par les Sphaignes vivantes, un 
phénomène analogue à celui qui se passe dans les marais tourbeux naturels, c'est- 
à-dire une sorte d'adaptation xérophylique due à l'insuffisance d'absorption causée 
par la température plus basse du substratum. 

Les résultats brièvemement exposés dans cette Note concernent les 
salades exclusivement. D'autres légumes, tels que les Choux cabus, expert 
mentes au même moment et dans les mêmes conditions, n'ont pas pommé 
sur Sphaignes et sont moins bien venus sur couche de fumier qu'en sol 



Il8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

normal. Dans d'autres essais, faits en 1918, j'ai constaté que les résultats 
des cultures varient en intensité suivant les épaisseurs relatives du sub- 
stratum hygrophile et ses propriétés absorbantes très changeantes suivant 
le mode de préparation et l'état de fraîcheur des Sphaignes/suivant l'épais- 
seur de la couche de terre qui recouvre le substratum, l'époque des 
plantations, les conditions météorologiques des étés, etc. 

En résumé, ces faits établissent une fois de plus l'importance fondamen- 
tale du régime de l'eau dans les cultures maraîchères du bord de la mer. 
Ils font voir que l'excès de la nourriture azotée est un des facteurs de 
la fonte et du folletage des salades quand ces plantes subissent des à-coups 
élevés dans leur végétation et que la structure xérophytique peut être pro- 
voquée expérimentalement chez elles, dans certaines conditions de milieu 
extérieur, par leur culture sur un substratum d'épaisseur convenable 
formé par des Sphaignes vivantes maintenues suffisamment humides 
pendant les fortes sécheresses-de l'été. 



CHIMIE AGRICOLE. — Indice de chlore comme mesure comparative de la 
richesse des terres en humus. Note ( 1 ) de MM. L. Lapicque et E. Barbé, 
présentée par M. L. Maquenne. 

A l'occasion d'une recherche toute différente, nous avons constaté que 
l'hypochlorite de soude (eau de Javel), en réagissant sur des terres arables 
diverses, s'appauvrit en chlore actif dans des proportions très largement 
variables. Cet effet, qui donne la mesure de l'oxydabilité des terres mises 
en expérience, est évidemment en rapport avec leur teneur en humus; c'est 
pour avoir une indication au moins approximative sur cette importante 
donnée que nous avons institué la technique suivante; comme on va le voir, 
elle présente sur toute autre l'avantage de pouvoir être pratiquée sur le 
terrain même et en un temps très court. 

A l'aide d'un centilitre en étain on mesure io cm3 de terre, bien émiettée, 
débarrassée de ses cailloux et soigneusement échantillonnée; on les place 
dans un flacon bouchant à l'émeri d'environ i5o cm3 de capacité, on y 
ajoute 5o cm ' d'eau de Javel à 5 vo1 ou io vo1 de chlore et l'on agite vive- 



(') Séance du 6 janvier 1919. 



SÉANCE DU i3 JANVIER- I9i§. \{y 

nient pendant i minute. Après une demi-heure ( ( ), pendant laquelle' il 
convient d'agiter encore à plusieurs reprises, on procède au dosage de 
l'hypochlorite restant. Pour cela on laisse déposer, on prélève avec une 
pipette 2 cmS du liquide plus ou moins clair qui surnage, on les introduit 
dans une fiole de 100 à i5o cm °, on ajoute 5o cm3 d'eau, puis 5 cm ° d'une solution 
d ? iodure de potassium à 20 pour 100, on acidulé par 2 cmS d'acide chlorhy- 
drique pur et l'on titre à Thyposulfite, en s'aidant de l'empois d'amidon 
comme indicateur. 

On recommence la même opération avec 2 bm3 d'eau de Javel neuve; la 
différence des deuï titrages, multipliée par 2,5, donne le volume de chlore 
actif disparu pour i cm3 de terre. 

S'il a disparu plus de la moitié du chlore, il faut recommencer l'attaqué 
de la terre avec un volume double d'eau de Javel et alors multiplier le 
chiffre trouvé par 5 . 

Nous nous sommes assurés que la température, entre ses limites usuelles, 
la lumière, non plus que la richesse en calcaire de la terre essayée, n'in- 
fluencent pas sensiblement les résultats. 

Remarque. — Nous prenons un volume et non un poids déterminé de terre, 
moins pour éviter le transport d'une balance quand l'opération doit être faite 
sur place que pour la raison suivante : la pesée suppose une détermination de résidu 
sec, sous peine de perdre toute signification; la mesure, faite toujours de la même 
manière et par une main un peu exercée, donne une masse sensiblement indépendante 
de l'humidité entre de larges limites. Il suffit qu'on n'ait, ni de la terre presque abso- 
lument sèche, ni de la boue presque liquide, deux cas donnant l'un Comme l'autre des 
chiffres trop faibles. 

Tout le matériel nécessaire à une douzaine de ces essais peut tenir dans 
une caissette légère de quelques décimètres cubes de volume; donc très 
aisément transportable. 

Le Tableau suivant donne quelques-uns des résultats que nous avons 
obtenus par application de cette méthode. ' " 



(*) Ce temps, que l'on pourrait sans inconvénient porter à 1 heure, est purement 
conventionnel; la réaction peut, en effet, se poursuivre pendant longtemps encore, 
plusieurs heures ou plusieurs jours, mais avec une vitesse tellement ralentie que 
5 minutes en plus ou en moins sur la durée totale d'une demi-heure n'ont plus guère 
d'influence sur le résultat final, à la condition toutefois que le mélange ait été conve- 
nablement agité. 



120 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Rapport 
chlore-terre 
Provenance de la terre. (en volumes). 

Champagne. 

1. La Melette, labour sur plateau , 17 

2. » pâturage voisin ; - . ■ 1 1 

3. La Neuville-au-Pont, labour à flanc de coteau .. i5 

h . » » sous-sol 11 

5. Minaucourt, pâturage en fond de vallée .18 

6. » » sous-sol 10 

7. Auberive, labour en plaine T 9 

'8. Châlons-sur-Marne, terreau de vigne 8i 

Environs de Paris. 

9. Plateau de Satory, champ de manœuvres 7 

10. » » sous-sol 4 

11 . » sous-bois voisin oo 

12. Bois de Meudon, pente de ravin . 17 

13. Garches, bois sur le plateau 64 

14. Suryilliers, sous-sol profond, sableux 1 ,5 

15. » » limoneux 3,2 

16. Ballancourt, tourbe • '7^ 

Meuse, près Verdun. 

17. Labour en plaine i4 

18. Autre terre semblable i5 

19 . Sous-bois ; ' 1 

20. Terrain retourné par les obus 5 

On voit que les terres labourées (1, 3, 7, 17, 18) donnent des chiffres 
assez constants, généralement compris entre 15 et 20. Les sous-sols, pris 
entre 2o cm et 4o cm de profondeur (4, 6), sont déjà notablement moins riches 
en matières oxydables, et cette richesse tend vers zéro à mesure que la pro- 
fondeur augmente (14, 15). Les sous-bois (11, 19) donnent des valeurs 
doubles outriples, quelquefois mêmes voisines (13) de celles que fournit le 
terreau (8); la tourbe, enfin, monte à 10 fois la valeur moyenne des terres 
labourées (16). 

Les terres en pente sont moins riches que celles des plateaux ou des 



SÉANCE DU l3 JANVIER igiq. 121 

plaines, ce qui s'explique par le ruissellement des eaux; le champ de 
manœuvres de Satory, qui sert à des exercices du génie et à des tirs d'artil- 
lerie et est par suite profondément remué, donne des chiffres très bas ; il est 
devenu à peu près stérile (9, 10). C'est une valeur tout à fait du même 
ordre que Ton a trouvée pour un sol fortement « marmite ■» des environs de 
Verdun (20), qui avait revêtu cet aspect que l'on caractérise par l'expres- 
sion de «paysage lunaire ». 

Le procédé que nous. indiquons fournit donc, très simplement, un indice 
qui classe les terres dans l'ordre de leur richesse probable en humus. Des 
études ultérieures pourront en préciser la signification agronomique; 
néanmoins nous pensons qu'il peut dès aujourd'hui rendre service dans un 
grand nombre de cas, et particulièrement pour apprécier l'état où les 
combats ont laissé le sol dans les régions à reconstituer. 

CHIMIE VÉGÉTALE. - Sur le pouvoir absorbant de la terre sèche ou humide 
vis-à-vis du chlore gazeux. Note de MM. Daniel Beuthelot et René 
Trannov, présentée par M. Moureu. 

Au cours de l'hiver [ 9 i5-i 9 i6, alors que se généralisait l'emploi de 
vagues de gaz chlorés comme moyen d'agression contre nos troupes, nous 
entreprîmes quelques expériences pour voir jusqu'à quel point la terre 
pouvait servir d'agent de protection. 

Nous déterminâmes successivement le pouvoir absorbant de diverses 
variétés de terres sèches ou humides, d'abord vis-à-vis d'une atmosphère 
de chlore à peu près immobile, puis vis-à-vis de courants gazeux de vitesses 
variées. 

Dans la première série d'expériences, on opérait sur de la terre fine, 
passée au tamis de 10 mailles au centimètre, comme celle qui sert à l'analyse 
chimique des terres. La terre était desséchée à iio°-r2o . On en pesait 
ios, que l'on répartissait en couche uniforme dans une capsule cylindrique 
de 67— de diamètre, soit de 35°"",25 de surface. Les capsules contenant 
les divers lots étaient placées sous une cloche de verre lutée au suif sur un 
plateau. Le chlore arrivait dans la cloche par un tube plongeant dans un 
flacon vide afin d'éviter la chute possible dans les terres de gouttelettes 
entraînées; il passait ensuite dans un système de deux flacons laveurs le 
premier vide, servant de flacon de sûreté, le second servant de compteur 
Quand la cloche était pleine de gaz, on modérait le débit pour n'avoir plus 

C. R., 1919, i« Semestre. (T. 168, N» 2.) 16 



122 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

que de rares bulles indiquant que la pression dans la cloche restait toujours 
un peu supérieure (de i cm d'eau environ) à la pression atmosphérique. 
Après 2 heures de séjour des terres dans la cloche, on enlevait celle-ci, on 
ajoutait à chaque capsule io* de chaux vive du marbre qui en recouvrait 
complètement la surface. Le dosage du chlore se faisait par calcination en 
présence de chaux vive, puis par le nitrate d'argent et le sulfocyanure Le 
nombre brut obtenu était corrigé de la quantité, toujours faible, de chlore 
préexistant, dosée préalablement par la même méthode. 

Trois séries d'essais ont été faits : (A) sur io* de terre sèche ; (B) *ur 
io* de terre sèche additionnée de is,i d'eau, c'est-à-dire contenant 10 d eau 
pour 100 de poids total; (C) sur 10* de terre sèche additionnée de 2^,5 
d'eau, c'est-à-dire contenant 20 d'eau pour 100 de poids total. 

Les essais ont porté sur six terres différentes, dont nous indiquons les 
teneurs en chaux et en chlore par kilogramme de terre et qui sont rangées 
ci-après dans l'ordre de leur teneur en chaux : 

CaO. Cl. 

I. Sable blanc siliceux, récemment extrait g 

d'une carrière du bois de Meudon traces o.o36 

II. Sable jaune siliceux ferrugineux formant g 

le sous-sol de la terre V o,5 0,009 

III. Terre du bois de Meudon , 2, 5 0,080 

IV. » du bois de Meudon.... 6,2 0,080 ' 

V. » du potager de Meudon 7>7 o,o52 

VI. » du bois de Meudon .. . 8,4 0,027 



Nombre de centigrammes de chlore 
absorbés en 2 heures 
à la température de 20° par . 



Sable ( blanc (I) 

siliceux \ ferrugineux (II). . 

I du bois (III) 

Terre j du bois (IV) 

végétale j du potager (V). . . 

( du bois (VI) 

On tire de là les conclusions, suivantes : 



10k 


10s 


: de terre 


10 


ik de terre 


de terre sèche. 


et 1 


», 1 d'eau. 


et 


2 K ,5 d'eau. 


A. 




B. 




C. 


0,1 




cg 

o,4 




cg 

1,5 


i»9 




2 ,0 




2>9 


5,o 




11,8 




i3,o 


5,6 




n,3 




12,0 


5,6 




i5,4 




16,9 


5,2 




12,8 




i3,5 



SÉANCE DU 1 3 JANVIER 1919. 1^3 

i° Le sable blanc absorbe mal le chlore et est peu efficace comme agent 
de protection. 

2 Le sable jaune ferrugineux, bien que préférable au précédent, est très 
inférieur à la terre végétale. 

3° L'humidité augmente à peine le pouvoir absorbant de ces sables. La 
différence qui existe entre les colonnes B et C pour une même terre est 
imputable au pouvoir absorbant de l'eau en excès. Les échantillons C 
diffèrent des échantillons B parce qu'ils contiennent i s , 4 d'eau en plus, 
capable d'absorber à 20 0^,7 X i,4, c'est-à-dire environ i°e de chlore. 
Or, au degré de précision d'expériences de ce genre, on retrouve cette 
différence constante de i cs entre les nombres B et C. 

4° La terre végétale a un pouvoir absorbant supérieur à celui du sable; 
ce pouvoir est du même ordre pour les divers échantillons de terre ; il ne 
paraît pas dépendre de la teneur en chaux. 

5° Le pouvoir absorbant de la terre végétale humide est de 2 à 
2,5 fois celui de la terre sèche; il est le plus marqué sur l'échantillon V 
(terre du potager). L'augmentation du chlore absorbé quand on passe de 
la colonne A (terre sèche) à la colonne B (terre à 10 pour 100 d'eau), ne 
s'explique pas par le pouvoir absorbant propre de l'eau ajoutée, -car 
is,i d'eau ne serait capable que de dissoudre o c§ ',7 x 1,1, soit o ,; s,8 de 
chlore environ, alors que l'augmentation observée oscille entre 6 cg et io cg , 
c'est-à-dire est sensiblement décuple. Au contraire, l'augmentation de la 
colonne G (terre à 20 pour 100 d'eau), par rapport à la colonne B (terre 
à 1.0 pour 100 d'eau), s'explique par cette cause, puisque la différence entre 
les deux colonnes sont toujours voisines de i cg comme il a été déjà remarqué 
au 3°. Si donc l'humectation initiale d'une terre sèche exalte le pouvoir 
absorbant propre de la terre, l'augmentation d'humidité subséquente n'agit 
plus qu'en proportion de l'eau qu'elle apporte. 

Il convient enfin de remarquer que les teneurs en eau de 1 o à 20 pour 1 00, 
employées ici, sont celles que l'on rencontre couramment dans la terre 
végétale, même pendant les périodes de sécheresse, à condition de la prendre 
à ^quelques centimètres de profondeur. 



124 ACADÉMIE DES SCIENCES. 1 



EMBRYOLOGIE. — Continuité de la lignée des cellules germinales chez les 
Trèmatodes Digenea. Note (*) de M. Robert Dojllfus, présentée par 
M. Yves Delage. . 

L'œuf fécondé des Digenea, par segmentation, donne : 

i° Des éléments somatiques qui deviennent les divers tissus et organes 
du miracidium ; ' 

2° Des éléments germinatifs, ordinairement indifférenciés, qui occupent 
la cavité générale du miracidium ( 2 ). 

Lorsqu'au miracidium succède le sporocyste, ces éléments germinatifs 
indépendants des tissus purement somatiques du miracidium continuent 
de se multiplier. Une partie d'entre eux donne les éléments somatiques des 
sporocystes de deuxième formation (ou des rédies filles), une autre partie 
conserve son caractère de lignée germinative et constitue les éléments ger- 
minaux restant inclus dans ces sporocystes (ou rédies). 

Ces éléments germinaux y constituent les tissus que les auteurs appellent 
ovaire du sporocyste (ou de la rédie). Ces éléments peuvent être soit 
libres dans la cavité générale d'u sporocyste (ou de la rédie) ovarium 
erraticum (comme ils sont libres dans la cavité générale du miracidium), 
soit rassemblés, comme greffés, en un point de la paroi ovarium circon- 
scriplum, soit dispersés en plusieurs points de la paroi ovarium diffusum; 
mais quel que soit le cas, ce ne sont toujours que des cellules de la même 
lignée germinale, et non pas des éléments somatiques appartenant en 
propre au sporocyste ou à la rédie. Les cellules qui par segmentation 
donnent des embryons de Cercaires, ne sont donc que la descendance 
directe de la même cellule initiale de la segmentation de l'œuf fécondé. 

Cet œuf typique fécondé a déjà subi le phénomène de réduction chroma- 
tique (maturation), et les cellules germes du sporocyste (ou de la rédie) 
n'ont pas la valeur d'œufs parthénogénétiques; ce sont des fragments de la 
même cellule; il y a seulement une polyembryonie interne qui apparaît et se 



(*) Séance du 23 décembre 1918. 

(-) On connaît des cas où des rédies complètement formées existent déjà dans le 
miracidium à son éclosion ; elles s'y sont donc développées indépendamment d'élé- 
ments somatiques et directement à partir dé cellules de la segmentation de l'œuf. 



SÉANCE DU i3 JANVIER I919. I2 5 

poursuit au cours de la vie larvaire et l'on comprend qu'il ne se produise pas 
à nouveau de division de maturation dans le morcellement continu d'un 
même embryon. 

De l'œuf à l'adulte la lignée germinale reste ininterrompue selon le mode 
indiqué dans le schéma ci-dessous (qui ne représente qu'une seule lignée). 



Lignée continue du tissu germinatif. 

OEuf fécondé 
Blastomères évoluant en : 

Cellules germes du miracidium 
passant dans le sporocyste fondateur. 

Cellules germes (ovarium) du \ 
sporocyste fille ou de la rédie. V 

Cellules génitales à l'état 
d'ébauches chez le Ger- 
caire puis chez le. Mé- 
tacercaire et évoluant 
en cellules génitales de I 
l'adulte (tissus imagi- I 
naux génitaux). | 

OEuf fécondé 




Tissus disparaissant 
sans descendance. 



Soma du miracidium. 

} Soma du sporocyste fondateur. 
/ Soma du sporocyste fille (ou 
de la rédie). 

Soma de la Cercaire, 
dont la partie devient 
le soma dé la Métacercaire 
dont une partie devient 
le soma de l'adulte 
(tissus imaginaux) soma- 
tiques. 



h ovarium du sporocyste (ou de la rédie), dérivant directement de l'œuf 
fécondé est indépendant des éléments somatiques superposés, de la larve, il 
est en quelque sorte au Distome adulte ce que l'ensemble des tissus 
imaginaux est à l'insecte parfait. 

Il n'y a alors pas de raison d'admettre qu'un noyau somatique de la 
paroi de la redie ou du sporocyste se change brusquement en un élément 
germinatif qui donnera un embryon de Cercaire, de sporocyste ou de rédie 
Un tel élément serait évidemment un œuf parthénogénétique, et il serait 
naturel que 1 on observât le phénomène de réduction chromatique, mais 
J existence d un tel œuf « somatique » reste à démontrer. 

Au point de vue théorique, si l'on admet que ce pseudo « œuf » est une 
cellule de la paroi, on admet en même temps la discontinuité de la lignée 
des cellules germinales dans le cycle évolutif des Digenea. 

Les auteurs ont essayé de rattacher ce mode de multiplication aux phé- 
nomènes de « paedogénèse » ou mieux de « pœdoparthénogénèse », 



I2 6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Le phénomène désigné par von Baer sous le nom àepœdogénêse chez les 
Cecidomyes est très différent de celui de la formation des Cercaires dans 
les sporocystes, il consiste « en le développement et la maturation très 
précoces des organes génitaux chez les larves ou chez les nymples qui 
peuvent se reproduire avant d'être. arrivés à l'état adulte » (')• 

Chez les Di<renea, l'ensemble de cellules appelé ovarium par les auteurs 
ne correspond pas au premier état de l'ovaire de l'adulte; c'est seulement 
l'état transitoire (résultat d'une multiplication intercalaire superposée) de la 
lignée des éléments germinatifs dont quelques-uns évolueront en ovaire 
véritable chez l'adulte. Il n'y a pas d'éléments génitaux leur appartenant 
en propre chez les sporocystes et rédies. Le phénomène ne correspond 
donc pas à une formation précoce d'organes génitaux comme chez les 
Cecidomyes et chez Chironomus Grimmi, Anton Schneider, 1 885. Il est 
impropre de dire que la formation des Cercaires est une « progénèse par- 
thénogénétique » ; à l'encontre de ce qui se passe dans les cas de progénèse 
véritable, il n'y a-pas conservation de la forme larvaire. 

Le stade Cercaria est transitoire, il ne représente nullement le terme de 
l'évolution d'un individu. La Cercaire continue à se transformer et parvient 
à l'état parfait (hermaphrodite), alors que ce n'est pas le cas pour les ani- 
maux progénétiques, tels que : « les femelles de Stylops aptères qui con- 
servent la forme larvaire, le mâle parasite de la Bouellie, le maie de 
Lecanium hesperidum L., les mâles pygmèes des Rotifères et ceux de cer- 
tains crustacés isopodes, etc. » ( 2 ) dont l'évolution individuelle est mor- 
phologiquement achevée et ne comporte plus de métamorphose ou de 
transformation. 
En résumé : 

i° Les sporocystes, rédies, Cercaires ne naissent pas aux dépens d'élé- 
ments somatiques de la paroi de sporocystes ou de rédies. 

2° Ils naissent aux dépens d'une même lignée germinale. ^ 

3° Cette lignée de cellule germinale, issue de la segmentation de l'œut 
fécondé, est l'origine des tissus imaginaux (y compris les cellules sexuelles 
de l'adulte); elle donne au cours de l'évolution individuelle les tissus soma- 



(!) L.-F. Henneguy, Les modes de reproduction des Insectes {Bull, Soc. phi 
lomatique, 9 e série, t. i, n° 2, 1899, p. 84). 
( 2 ) Henneguy, loc. cit., p. 85. 



SÉANCE DU l3 JANVIER J919. 127 

tiques larvaires constituant les sporocystes et les rédies, ensuite les Cer- 
caires, par une sorte de polyembryonie interne continue. 

4° Les formes larvaires ne sont que superposées à cette lignée germinale 
qui les forme en s'étendant sans discontinuité de l'œuf fécondé à l'adulte 
sexué. 

5° Les tissus somaliques des sporocystes et rédies sont seulement des 
enveloppes larvaires où sont incluses les cellules de la lignée germinale, ils 
ne prennent aucune part dans la génération de la suite des formes larvaires 
(sporocystes filles, rédies filles et Gercaires) ; ils sont stériles. 

Ces considérations sont la conséquence de recherches poursuivies sur le 
développement de nombreuses espèces de larves de Distomides et de 
quelques espèces de Monostomides, recueillies à Wimereux, à Roscoff, 
à Saint- Vaast-la-Hougùe. ' % 



CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. — Le calcium dans la physiologie normaie des 
Phasmides (Ins. orth.) : œuf et larve échsante. Note de M. J. Pantel, 
présentée par M. E.-L. Bouvier. 

Minéralisation calcaire de la coquille de l'œuf. — Assurée par un dépôt de 
calcaire dans l'épaisseur de la coquille, lorsque l'espèce utilise cette 
substance pour l'édification d'un squelette (Oiseaux, Reptiles) ou d'un test 
(Mollusques), la protection mécanique de l'œuf est .communément 
demandée à une simple substance organique, la chorionine, dans l'immense 
classe des Insectes. Pourtant, il se trouve que, dans la famille des. 
Phasmides, la chorionine et le carbonate de calcium interviennent simul- 
tanément. La coquille de l'œuf, dure et cassante chez ces Insectes, doit ces 
propriétés à sa forte teneur en calcaire et peut les perdre, comme un os de 
Vertébré, par décalcification. . 

^ Il y a du calcium : on obtient une abondante cristallisation de gypse par 
l'acide sulfurique étendu. Il y a au moins un carbonate : on a une effer- 
vescence faible mais caractérisée en traitant par un acide dilué; en même 
temps la dureté disparaît. L'action est très lente, la substance minérale 
étant protégée par la substance organique. Dans le cas de petites quantités, 
le CO 2 se dissout et se dissipe sans former de bulles. Il ne paraît pas 



128 ACADÉMIE BES SCIENCES. 

qu'il y ait d'autres carbonates que celui de calcium, nique ce métal y existe 
sous la forme d'autres sels minéraux; on n'y trouve notamment ni composés 
magnésiens ni phosphates, du moins en quantité un peu appréciable. 

Le calcaire n'est pas uniformément distribué dans la coquille. Sans être 
totalement absent des autres parties, il est principalement abondant dans 
une couche cristalline, en général bien distincte au côté interne de l'exocho- 
rion. Chez le Donusa prolixa, cette couche est formée d'éléments anguleux, 
raccourcis et accolés entre eux avec une certaine régularité, ou allongés et 
enchevêtrés; dans des régions spéciales, comme l'éminence qui surmonte 
l'opercule, il en existe de complètement isolés, parmi lesquels des tables ou 
des prismes à sommets et arêtes vifs, souvent maclés. Tous ces éléments 
sont fortement biréfringents. Ils ne représentent pourtant pas du calcaire 
pur, n'étant pas solubles dans les acides sans résidu, mais des cristaux 
mixtes, des complexes de calcaire cristallisé et de chorionine où le minéral 
tend à faire prédominer sa forme. 

Reste à définir celle-ci. Le problème est difficile à résoudre par la voie 
optique, le sel calcique n'étant pas isolable sans modification. Par la voie 
chimique, en utilisant des réactions basées sur l'inégale stabilité de la 
calcite et des autres variétés du calcaire [réactions de Meigen (') obli- 
geamment suggérées par M. le professeur Jaeger, de Groningue], on obtient 
de bonnes indications. Pulvérisée au mortier d'agate et chauffée jusqu'à 
l'ébullition dans le nitrate de cobalt, pour ne mentionner que la principale 
de ces réactions, la couche cristalline se colore sensiblement en rose violacé, 
dépôt très subtil de carbonate cobalteux basique, à peu près insaisissable 
en lui-même. Gela suffit pour éliminer la calcite et indiquer, au moins avec 
une grande probabilité, l'aragonite, puisque la conchite, qui se déposerait 
aussi dans les organismes à calcaire, d'après M lle Kelly, ne paraît pas s'en 
distinguer essentiellement [Brauns ( 2 ), Vater ( 3 )]. 

La conclusion se trouve d'accord avec un fait récemment remarqué, 
savoir que le calcaire déposé par les êtres vivants est constitué par de la 



(') Beitrdge zur Kenntnis des kohlensauren Kalkes (Ber. der Naturf. Ges. l'rei- 
burg in Br., Bd. 13, iC|o3). 

( 2 ) Ueber das Verhàltniss von Conchit su Aragonit (Centralbl. f.Min., Geol. u. 
Pal., Jahrg. 1901). 

( 3 ) Ueber Ktypeit imd Conclût (Zeitschr. f. Krysl. u. Min., Bd. 35, 1902). 



SÉANCE DU l3 JANVIER 1919. 129 

calcite ou de l'aragonite suivant qu'il est accompagné ou non de composés 
magnésiens [Clarke et Wheeler (<)]. 

Elle est confirmée par les circonstances de solubilité. Comme l'aragonite 
typique, le calcaire de la couche cristalline se dissout lentement à froid, 
plus rapidement à chaud, dans l'eau pure ou chargée d'un corps alcalin 
(hydroxyde, hypochlorite, carbonate) en plus forte proportion que la calcite ; 
la solution dépose précisément de la calcite sous des formes assez variables, 
parfois sous celle de rhomboèdres très corrects. / 

Présence du calcium dans la masse de l'œuf. — La masse même de l'œuf 
est exempte de carbonates. Elle contient toutefois une assez forte propor- 
tion de calcium décelable par l'acide sulfurique (dont une partie à l'état de 
phosphate) et une autre sous la forme de composés organiques ou il échappe 
à ses réactifs usuels. 

Elimination de calcium, durant la vie embryonnaire. — Une circonstance 
qui autorise la supposition d'une assez grande quantité de calcium orga- 
nique dans l'œuf, et laisse entrevoir son importance dans la physiologie de 
l'embryon, c'est le fait que, chez la larve éclosante, les tubes de Malpighi 
contiennent, à l'état de phosphate, une quantité de ce métal paraissant bien 
supérieure à celle du calcium minéral de l'œuf. 



anthropologie. — De l'aplatissement de la partie supérieure du corps de 
l'humérus chez les enfants de lapierre polie. Note de M. Marcel Baudouin , 
présentée par M. Gh. Richet. 

Depuis quelques années, les anthropologistes commencent à mesurer et 
à étudier Vindice deplatymèrie de l'extrémité supérieure de l'humérus, qui 
traduit, en chiffres comparables, l'aplatissement transversal de cet os long. 

Cet aplatissement est analogue à celui du fémur, découvert depuis long- 
temps, mais de sens contraire, par suite de la rotation de[l'humérus ( 2 ), 
estimée à 90 environ. Il est donc latéral. 



Ll 



( i ) U. S. Geological Survey profess. Paper, n° 102. 

( 2 ) La théorie de la torsion numérale est abandonnée désormais, en faveur de celle 
de la rotation articulaire. 

C, R., 1919, i« Semestre, (T. 168, N" 3.) n 



^o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

J'ai déjà mesuré, à ce point de vue, nombre d'humérus de l'âge de la 
pierre polie, provenant d'ossuaires néolithiques, et les ai comparés à des 
os modernes, 

J'ai constaté que cet indice de platymérie était, en somme, très élevé 
chez l'adulte : ce qui veut dire qu'à cette époque l'os était presque aussi 
cylindrique qu'à l'heure présente et que l'aplatissement y 'était à peine 
appréciable, en réalité. 

C'est ainsi que, par exemple, pour l'ossuaire de la Planche à Puare 
(île d'Yeu, Vendée), j'ai noté des indices variant de 90,90 à 95,2.3. 

Pour le sujet masculin, inhumé dans cette allée couverte, j'ai obtenu 95 
pour les deux bras [il s'agissait alors certainement d'un sous-brachycéphale 
(82,85) de taille moyenne atteignant i m ,63]. 

Un humérus de la nécropole de Fontenay-le-Marmion a donné, par 
contre, un chiffre bien plus faible (81), le plus bas observé chez l'adulte, 
ce qui m'a porté à voir là un os de dolichocéphale de grande taille, c'est- 
à-dire Une race particulière. 

A l'allée couverte de Vaudancourt (Oise), les chiffres varient de g5 



a 100. 



Mais si l'on étudie cet indice chez les adolescents, c'est-à-dire sur des os 
qui n'ont pas l'épiphyse supérieure encore soudée au corps, on constate ce 
fait, absolument imprévu, qui n'existe pas pour le fémur de façon aussi 
marquée, que l'indice de platymérie est beaucoup plus Jaib le. C'est ainsi 
que, sur les humérus de cet âge du mégalithe de Vaudancourt, il descend 
à 75 et varie de 75 à 90. 

Chose aussi logique et aussi curieuse, il en est de même chez les enfants 
de moins de i5 ans, c'est-à-dire sur les os qui n'ont aucune épiphyse soudée 
et dépassent cependant i5o mn( de longueur. Deux de ces ossements, à Vau- 
dancourt, ont donné des indices variant de 70 à 75. 

Il résulte de là que, dans l'enfance et dans l'adolescence, V indice de platy- 
mérie varie de 7b à 90 , tandis que chez l'adulte il semble fixé, sauf excep- 
tions, de 90 à 100. 

Il faut conclure de ces constatations que le tiers supérieur de l'humérus, 
dès le Néolithique, est presque cylindrique chez l'adulte. 

Mais, chez l'enfant, il est notablement aplati, comme le fémur néoli- 
thique adulte. 

Pour cet os, V aplatissement est d'ailleurs latéral, à l'inverse de celui du 
fémur qui est antéro-postérieur, comme on le sait. 

Cet aplatissement peut dépasser ici 25 pour 100, c'est-à-dire un quart, 



SÉANCE DU i3 JANVIER 1919- l3l 

puisque l'indice peut descendre à 70, comme au fémur et surtout au tibia 
•Cette conclusion se conçoit très bien, si l'on rapproche l'humérus Jeune, 
ayant subi la rotation nécessaire, du fémur jeune et adulte, chez le Néoli- 
thique. Elle se comprend surtout, grâce à i'homotypie et à l'égalité de 
nature des os longs de l'extrémité proximale des membres inférieurs et 
supérieurs de l'homme. 

Mais c'est là aussi un argument de tout premier ordre, et vraiment frap- 
pant, en faveur de la théorie soutenant que l'homme dérive d'un animal 
qui, jadis, a été un quadrupède. Sans cela, comme pour les vertèbres 
lombaires (<), ces dispositions anatomiques si extraordinaires, de l'enfance 
disparaissant à l'âge adulte, resteraient absolument incompréhensibles' 
leur inutilité étant manifeste dans le jeune âge et chez le fœtus. ' 

La séance est levée à 16 heures et quart. 

A. Lx. 



(') Marcel Baudouin, Comptes rendus, t. 156, igi3, p. 79 . 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ERRATA. 



(Séance du 3o décembre 1918.) 
Note de M. André Meyer, Sur quelques dérivés de l'isatine 



Page 1072, le groupe GO a été om 
être ainsi rectifiée : 

CH 3 — -Cf=,C — N = C 



is dans la formule, dont la seconde partie doit 



X 



ClP.Nl^/'CO CCk 

N — C 6 H 3 NH 

Page io 7 3, i« ligne, rétablir comme suit la formule de l'amino-oxindol : 

.CH^-NH 2 
C'H< >CO 



ACADÉMIE DÈS SCIENCES. 

SÉANCE DU LUNDI 20 JANVIER 1919. 



PRÉSIDENCE DE M. Léon GDIGNARD. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ASTRONOMIE. ~ Sur la rèjorme du Calendrier. 
Note de M. H. Desjlandres. 

Dans l'avant-dernière séance M. Bigourdan a présenté une Note fort 
intéressante sur l'amélioration des calendriers julien et grégorien. Il énu- 
mère leurs imperfections et réclame immédiatement une répartition 
meilleure des jours de l'année, répartition. qui rende égaux le plus possible 
les mois et aussi les trimestres. 

Or les points énumérés ont été l'objet de propositions et de discussions 
nombreuses dans les dernières décades. En particulier j'ai soulevé les 
mêmes questions devant l'Académie elle-même en février 1913, en offrant 
de les porter devant l'Association internationale des Académies qui devait se 
réunir la même année à Petrograd. L'offre a été acceptée, et une Note suc- 
cincte qui résume les améliorations à prévoir a été adoptée par une Com- 
mission spéciale nommée à cet effet et par l'Académie elle-même. La Note 
a été présentée à l'Association internationale le 17 mai 191 3 et retenue par 
elle. Lés mesures suivantes ont été votées [14 voix pour, 1 voix contre et 
4 abstentions (')] ; 



(') Le représentant de la Hollande a voté contre. Se sont abstenus les délégués de 
l'Italie, du Danemark et des Universités de Leipzig et Gottingue. 

Le milieu russe n'était pas favorable pour un examen large de la question. Le pro- 
cureur du Saint-Synode, que j'ai été voir dès mon arrivée à Petrograd, m'a déclaré 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N» 3.) l8 



t 34 ACADÉMIE DÈS SCIENCES* 

« L'Association internationale des Académies décide la création d'une 
Commission internationale du Calendrier, chargée d'étudier les questions 
relatives à l'unification et à la simplification des calendriers et à la fixité de 
la fête de Pâques. Les membres de cette Commission seront désignés par 
chacune des Académies associées, à raison de deux par Académie, sans qu'ils 
lui appartiennent nécessairement, conformément à l'article 18 des Statuts. 
La Commission du Calendrier, dont le Président sera de l'Académie 
directrice pendant la période (1914-1916), fera un rapport sur ses travaux 
à la prochaine session de l'Association internationale, après s'être mise en 
relations, si elle le juge utile, avec les autorités ecclésiastiques intéressées. » 

L'Académie directrice dans la période 1914-1916 était l'Académie de 
Berlin, et la guerre a empêché l'exécution des mesures prises. 

Pendant la même année 1913, le 29 mars, au Congrès international de 
Géographie à Rome, notre confrère M. Lallemand et M. Lecointe, corres- 
pondant de notre Académie, ont mis incidemment sur le tapis la réforme du 
calendrier et ont provoqué une discussion fort intéressante. 

En juin 1913, à Bruxelles, le Congrès mondial des Associations inter- 
nationales a, dans un vœu spécial, réclamé l'intervention des gouverne- 
ments pour le choix d'un calendrier universel. 

Les chambres de commerce ont apporté aussi leurs vœux et leur concours. 
Le 4 e Congrès international des Chambres de commerce, et des Associa- 
tions commerciales et industrielles, réuni à Londres en 1910, le 5 e Con- 
grès tenu à Boston en 1912, le 6 e réuni à Paris en 1914, ont fait ressortir 
les grands avantages d'un calendrier simplifié pour toutes les transactions, 
et proposé son adoption par une conférence diplomatique internationale. 

Enfin, en 1914, un Congrès international pour la réforme du Calendrier, 
s'est réuni à Liège, et, entrant dans le vif de la question, a émis le vœu que 
le nouveau calendrier soit perpétuel, et assure une concordance invariable 
entre les jours et les dates de l'année. 

Dans les quatre années qui ont précédé la guerre, le problème du 
calendrier a été attaqué de tous les côtés et porté sur le terrain interna- 
tional. Or les solutions proposées se sont toutes rapprochées, au moins en 

qu'il était personnellement partisan de la réforme, mais que le peuple et le clergé 
russes des campagnes ne l'accepteraient pas. Depuis la révolution, les choses ont 
changé; les Russes ont adopté le calendrier grégorien, ou même, paraît-il, tout 
récemment, un calendrier plus moderne. 



SÉANCE DU 20 JANVIER 1919. i35 

partie, des conclusions d'une enquête antérieure sur la question, qui a 
été poursuivie avec soin de 1884 à 1887, par la Société astronomique 
de France, et dans des conditions qu'il est bon de rappeler. En 1884, 
sir Richard Wallace, et l'abbé Groze, aumônier de la Roquette, ont 
demandé à M. Flammarion d'organiser un grand concours pour le choix du 
meilleur calendrier et ont mis à sa disposition une somme de 5ooo fr pour 
la distribution finale de prix. 

Le concours a eu lieu, et 5o Mémoires distincts ont été déposés. Après un 
excellent Rapport de M. Fouché, le premier prix a été décerné, en 1887, à 
M. Armelin qui réclame : 

i° Une année formée de 4 trimestres égaux, et de 1 ou 2 jours supplé- 
mentaires. Le trimestre comprend i3 semaines entières avec 91 jours 
(2 mois de 3o jours et un de 3 1). 

2 La rupture de la continuité de la semaine pour l'intercalation des 
jours supplémentaires, de manière que les mêmes dates correspondent 
toujours aux mêmes jours de la semaine. 

La plupart des auteurs, et en dernier lieu le Congrès spécial de Liège en 
1914, ont adopté les deux améliorations précédentes, en les modifiant seu- 
lement de façon légère ('), 

D'autre part, M. Bigourdan accepte seulement la première amélioration, 
qui certes sera facilement admise par tous; il rejette la seconde basée sur 
la rupture de la continuité de la semaine. 

Mais la deuxième amélioration est la plus importante et la plus utile ; 
son rejet enlève à la réforme la plus grande partie de sa valeur. Il faut, à 
mon avis, la maintenir absolument, car elle est seule capable d'assurer un 
calendrier invariable et perpétuel avec le maximum de commodité et de 
simplicité. Pour s'en convaincre, il suffit de jeter un coup d'œil sur le 
Tableau suivant, qui, établi avec la rupture de la semaine, peut, malgré 
ses dimensions restreintes, remplacer tous les calendriers, variables d'une 
année à l'autre. 



i 1 ) Ces deux améliorations avaient été déjà indiquées auparavant; mais, dans cette 
Note, je n'ai pas recherché les tout premiers auteurs qui ont eu les idées principales; 
j'ai relevé surtout les discussions publiques sur la question, soulevées pendant les 
cinquante dernières années dans les sociétés savantes et les congrès internationaux, et 
en insistant sur les études poursuivies en France. 



l36 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Projet de calendrier perpétuel invariable. 

, ( I e " trimestre Janvier. Février. Mars. 

1" semestre. ! „ . ., ,, - T • 

( 2° trimestre...... Avril. Mai. Juin. 

Joui* de paix. 

( 3" trimestre Juillet. Août. Septembre. 

semestre * 

" ( 4° trimestre Octobre. Novembre. Décembre. 

Jour en plus (année bissextile). 

Lundi i 8 ]5 22 29 6 i3 20 27 4 i 1 18 

Mardi 2 9 . 16 a3 3o 7 f"4 21 28 5 12 19 

. . Mercredi 3 10 17 ?4 1 8 i5 22 29 6 i3 20 

. 1DleSlre Jeudi 4 11 18 25 2 9 r6 23 3o 7 i4 21 

invariable. 1 Vendred . g ^ jg ^ 3 jQ ^ 24 r g l5 M 

Samedi 6 i3 20 27 4 11 18 25 2 9 16 23 

Dimanche 7 i4 21 28 * 5 12 19 26 3 10 17 24 

Dans ce calendrier, l'année normale de 365 jours comprend deux 
semestres identiques de 182 jours séparés par un jour intermédiaire non 
daté, placé en dehors de la semaine et appelé, par exemple, Jour de paix ou 
Peace day. 

Les quatre trimestres de l'année et les trimestres de toutes les années sont 
identiques et comprennent chacun i3 semaines entières et 91 jours ( ( ). 

Dans les années bissextiles, on ajoute à la fin de l'année un deuxième jour 
supplémentaire, placé aussi hors semaine et appelé Jour en plus ou Leap 
dayC). 

Le i cr , le i5 et le 3o de chaque mois, consacrés aux paiements, ne 
tombent jamais un dimanche; par contre, le 3i, qui clôture le trimestre, est 
toujours un dimanche et s'allie très bien avec le jour supplémentaire qui 
le suit une fois sur quatre ou sur deux et est appelé à devenir un jour de 
fête . 



20 
26 

27 
28 

2 9 
3o 
3i 



(') Le mois de 3i jours est ici le troisième mois du trimestre, ainsi que dans les 
projets de MM. Flammarion, Grosciaude, Philip, Armand Baar, etc. Dans les projets 
de MM. Armelin, Hénin, Bigourdan, etc., le mois de 3i jours est, au contraire, le 
premier mois. 

( 2 ) Dans le Tableau, le 2° jour supplémentaire est à la fin de l'année; il est naturel, 
a priori, de placer le jour en plus après tous les autres. Tout compte fait, il semble 
meilleur de le mettre au commencement de l'année. Chaque jour supplémentaire 
devra, pour les dépenses qui lui sont propres, être rattaché à un mois et à un trimestre, 
et, comme il faut éviter les mois de 32 jours, on est conduit à rattacher le jour de 
paix au mois de juillet et le jour en plus de l'année bissextile au mois de janvier. 



SÉANCE DU 20 JANVIER 1919. rf* 

Ce calendrier, très simple, se grave facilement dans la mémoire; il 
permet de calculer immédiatement la date d'un jour de la semaine ou le 
jour de la semaine qui correspond à une date donnée. Il assurera à tous 
les hommes une économie de pensée, ainsi que je l'écrivais dans ma Note 
de 1913. 

_ Les avantages sont de beaucoup supérieurs aux inconvénients signalés. 
Des obstacles d'ordre religieux sont à prévoir, mais ils ne sont pas insur- 
montables; et la gêne imposée aux quelques personnes qui vérifient les 
dates est peu de chose à côté des facilités multiples assurées à l'humanité 
tout entière. 

Une troisième amélioration moins importante, mais non négligeable, 
est un déplacement de l'origine de l'année qui mette les quatre trimestres 
en meilleur accord avec les saisons "astronomiques (<). Le premier jour de 
l'an, pour des raisons diverses, a beaucoup varié depuis le début de l'ère 
chrétienne ( 2 ); il sera bon de lui donner une base astronomique et de le 
faire coïncider avec un solstice ou un équinoxe. M. Flammarion a proposé 
1 équinoxe du printemps, et M. Hétier, pour des raisons spéciales, l'équi- 
noxe d'automne ou même le i er septembre. A mon avis, l'origine la meil- 
leure est le solstice d'hiver (22 décembre actuel), qui est le point de départ 
des jours de durée croissante dans notre hémisphère, et le commencement 
d'un nouveau cycle de la végétation. D'autre part, le minimum de tempé- 
rature ne coïncide pas avec le solstice qui est le jour du minimum d'éclaire- 
ment et lui est postérieur de 2 5 jours environ sous nos latitudes; c'est 
pourquoi l'hiver astronomique est pour nous la saison la plus froide. 

La fixité de la fête de Pâques est aussi désirable, et l'on a proposé le 
deuxième ou le troisième dimanche après l'équinoxe de printemps; mais 
un accord préalable avec les autorités religieuses est nécessaire. Cette 
amélioration peut être ajournée et décidée après les trois précédentes. 

En résumé la question est bien mûre et prête pour une décision défi- 
nitive. Jusqu'à présent elle a été examinée seulement par des congrès 



H Les saisons astronomiques sont inégales (de 89 jours à 9^,6); pratiquement 
elles seraient confondues avec les trimestres qui sont égaux ou égaux à un jour près,' 
en tenant compte des jours supplémentaires. 

( 2 ) Le premier jour de l'an, fixé au 1» janvier par Jules César, pour des raisons 
accessoires, a été placé par Charlemagne à Noël; plus tard, il a été reporté à Pâques. 
Dans le calendrier républicain, il était à l'équinoxe d'automne. 



ï 38 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

internationaux rattachés à des groupements spéciaux (hommes de science, 
commerçants, etc.); mais elle est d'ordre absolument général et intéresse 
tous les hommes. Il convient de la porter devant l'Association interna- 
tionale des Gouvernements, autrement dit devant la Société des Nations 
qui se constitue à l'heure actuelle. 

A mon avis, l'Académie fera oeuvre utile en la prenant sous son patro- 
nage et en la recommandant aux grandes réunions internationales qui s'or- 
ganisent actuellement à Paris pour l'établissement d'une paix durable 
entre les peuples. Si l'on remonte dans le passé, les variations successives 
du calendrier ont coïncidé avec les grands événements de l'histoire; le 
moment paraît propice pour la solution du problème, complète et définitive. 



RAPPORTS. 



Rapport sommaire présenté par M. Appeix au nom de la Commission 

de Balistique. 

La Commission de Balistique a reçu les travaux suivants : 

i° De M. G. Claude une Note intitulée : Sur une application nouvelle de 
la viscosité. (Reçue le 23 décembre 1918.) 



2 De M. René Gakoter, trois Notes intitulées : (a) Sur la courbe lieu des 
points à courbure maximum d'une Jamille de trajectoires balistiques; (b) Sur 
une relation entre f ordre de contact de deux trajectoires et celui de leurs hodo- 
graphes; (c) Sur le point de contact d'une trajectoire balistique avec la courbe 
de sûreté. (Reçues le 29 décembre 1918.) 

3° De M. L. Dusoyer, un Mémoire intitulé : Balistique expérimentale; 
méthode photographique pour la détermination complète des trajectoires, 
(Reçu le 20 janvier 1919-) 



SÉAtftiE fit? 20 JANVÎËË 191g. 139 



PLIS CACHETES. 

MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur le nombre minimum de spiraux associes. 
Note de M. Jujles Andrade ('). 

L'objet de cette Note est de compléter, au point de vue des applications 
pratiques (appareils chronométriques ou balances de précision), les pro- 
priétés des spiraux associés que j'ai signalées, en 191 1 et 1913, dans diverses 
Notes résumant mes premières recherches sur cette question. 

I. Au point de vue de la réalisation que l'on peut demander à une 
fabrique de spiraux, il convient de limiter le montage de spiraux associés 
actionnant un même solide oscillant à des assemblages de ressorts égaux ou 
symétriques. Avec de tels spiraux, en nombre suffisant, on peut toujours, 
par la simple variation des modes d'ajustage, obtenir séparés ou combinés 
les effets mécaniques suivants : 

i° Production sur un solide oscillant d'un couple pur dont le plan est 
rigoureusement perpendiculaire à l'axe d'oscillation, c'est-à-dire suppres- 
sion — non seulement de toute pression transverse de cet axe, mais encore 
de toute pression longitudinale dudit axe. 

2 Production sur un solide oscillant d'un couple pur dont l'intensité est 
proportionnelle à l'angle d'oscillation, quelle que soit la grandeur de ce 

dernier, et avec une précision constante qui peut atteindre le ~ — et 

, .„. . 400000 

même le millionième. 

II. L'organe mécanique qui assure le premier effet est un ensemble de 
ressorts convenablement ajustés, - au nombre de deux si l'on né veut sup- 
primer que la pression transverse, mais au nombre de quatre si l'on veut 
supprimer en outre la pression longitudinale de cet axe. 

Ce quadruple comprend à la fois deux couples alternés de deux types 
différents : 



(') Contenu d'un pli cacheté ouvert dans la séance du 6 janvier 1919. 



î4o ACADÉMIE t>ES SCIENCES. 

Type a : formé de deux ressorts cylindriques de dimensions égales mais 
symétriques; les attaches mobiles (viroles) de ces deux ressorts sont oppo- 
sées, c'est-à-dire que le segment de jonction de ces viroles coupe en son 
propre milieu et à angle droit l'axe indéfini de l'oscillation. 

Type b : second couple alterné, mais dont les viroles sont situées sur une 
même parallèle à Vaxe d'oscillation. 

Quatre ressorts donnés, S, S', T et T'. peuvent constituer à la fois deux 
types a et deux types b : 

S et S' formant un couple alterné a, T et T' formant un couple alterné a ; 
S et T formant un couple alterné b, S' et T' formant un couple alterné b; 

pourvu que, sur chacun des quatre ressorts considérés parcourus chacun 
depuis son piton vers sa virole, les sens d'enroulement soient concordants, en 
sorte que ces quatre ressorts attelés au même solide oscillant s'ouvrent ou se 
ferment tous ensemble. 

La composition des forces transmises par les viroles de ce quadruple au 
solide oscillant peut être étudiée : 

• , i s ( T 

soit sur le groupement ! , t ; 

soit sur le groupement ST, S'T'. 

Le premier groupement démontre que l'axe n'éprouve pas de pression 
transverse, le second groupement démontre que Vaxe n'éprouve pas de 
pression longitudinale. C'est bien la propriété mécanique annoncée comme 
caractéristique d'un quadruple. 

III. Le sens d'enroulement sur un ressort change évidemment quand on 
y permute les rôles du piton et de la virole, ce sens droit ou gauche carac- 
térise l'orientation du quadruple. 

Dès lors, choisissons huit ressorts identiques ou symétriques associés en 
deux quadruples Q, et Q 2 , d'orientations opposées, mais en ajoutant cette 
fois, comme condition nouvelle, que chaque ressort aura une même étendue 
angulaire égale à un même multiple impair de quarts de tour, soit en 
radians 

/)=(îft + i)- («entier). 

En appliquant à cet assemblage la méthode de calcul Résal-Caspari, déjà 



SÉANCE DU 20 JANVIER 19 19. l4l 

appliquée dans ma Note de 191 1 , nous trouverons que l'intensité du couple 
pur transmis au solide oscillant, après; avoir décrit l'angle u à partir delà 
position d'équilibre unique du solide, en laquelle chaque ressort est isolé- 
ment désarmé, se calcule en fonction du moment élastique m, commun à 
nos huit ressorts par le produit 

.■ — %mu ( 1 4- — 

Ce résultat, quel que soit u, reste exact avec une approximation relative 
de l'ordre de — ; or, pour des spiraux cylindriques de là tours plus j de 

tour,.- la fraction — est moindre que g5 ' ' ; l'approximation du millionième 
sera donc certainement réalisable. 

IV. Si l'on veut se servir d'une balance de précision avec un simple 
quadruple, on devra avoir la précaution de construire une table de correction, 
carie moment transmis au solide oscillant par un simple quadruple aurait 
la valeur suivante : 

/ ■■■ / 4 \ tiniu _ , '■'■.• 

-4w« 1+1 H — [4eos(/>4- u) — iu sin(/> + «)].; 

\ P~ J P~ 

dans cette formule, la première puissance p de l'étendue angulaire est une 
quantité susceptible de signe;/? a en effet le signe de l'orientation du 
quadruple. 



CORRESPONDANCE. 



: M. B. Baillaud adresse un Rapport relatif à l'emploi qu'il a fait de la 
subvention qui lui a été accordée, sur la Fondation Loutreuil, en 1916. 



M. Gustave Axdré prie l'Académie de vouloir bien le compter au 

nombre des candidats à la place vacante, dans la Section d'Economie 
rurale, parle décès de M. A. Mùntz. 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N* 3.) . , 19 



l4a' ACADÉMIE DES SCIENCES. 

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sut -les singularités irrégulières des équations 
différentielles linéaires. Note de M. Resé Garnier. 

Je me propose d'étendre aux équations différentielles linéaires d'ordre 
quelconque les résultats que j'ai fait connaître antérieurement (') à propos 
des singularités irrégulières des équations linéaires du second ordre. Une 
telle extension se heurte d'ailleurs à plus d'un obstacle, ainsi qu'il arrive 
fréquemment lorsqu'on quitte le champ linéaire du second ordre. Mais, 
dans l'ensemble, on peut toujours affirmer que, si l'on envisage une équation 
linéaire (E) ., d 'ordre m^>2, possédant un point irrégulier x — co, de rang n, 
comme cas-limite d'une équation (E) pourvue de n -t- i singularités régulières 
(a? = oo, et n points x h très éloignés), les propriétés fondamentales des inté- 
grales de (E) (existence d'intégrales canoniques, invariants du groupe de 
monodromie, ligne de zéros) se retrouvent à la limite dans des propriétés •ana- 
logues des intégrales de (E). 

L Soit donc l'équation d'ordre m : 

(E) j'^ + A^""- 1 ^. . .-r-Ayj"»^' + . . . + A„,_,^ ; + A m y = o, 

où les quotients Ay : x J{n ~ i] sont holomorphes à l'extérieur d'un cercle 
T(\x\ — 7' ); ainsi, x — co est pour (E) un point irrégulier de rang n. Au 
lieu de considérer (E) comme provenant d'une équation possédant un point 
régulier, voisin d'un point de rang n — i, nous allons, cette fois, envisager 
directement une équation 

(E) (i — s "-x n ) m Y l -'" ) -h. . . H-(i — s ' l x n )'""J h. } y { -" l -i'> + . . . + A„,/ = o, 

qui, pour 1 1 1 assez petit, possédera hors.de T n -h i points réguliers, x = ce 

et ir,, = s-'e " (A = i, ...,n). Soit aj le coefficient de ; x Ji "— ° dans Aj ; 
nous supposerons d'abord que V équation 

f(s)~s"'-^a 1 s" ! - 1 + ...-^-a m ^ 1 s-+-a m = o 
possède m racines distinctes s t , ..., s m . On montre alors qu'on p^ut former 

(!) Voir notamment Comptes rendus, t. 164, 1917, p. 265, et t. 166, 1918, p."io3 
et 602. 



SÉANCE DU 20 JANVIER 1919. 143 

m expressions 

(les x étant holomorphes en £ pour s = o), telles que si l'on pose 

Logw/,.^)— /(t — i n x n y l xs k dx {/c — i,..,,m) 
l'équation (E) puisse s'écrire 



(E') : (l-£«j')«j(»)+^(i^ Ê » J »)«-iB^('H)-:j-'V(i- E » ï »)»'-y-iC i j.('»-i 



es quotients B, : a?'"'"-'-' et C y : ^-'""-o étant réguliers hors de X, et le pre- 
mier membre égalé à zéro admettant les a s comme intégrales. Dès lors, il 



les 
mier 

est tout indiqué d'intégrer (E') par approximations successives ; on posera 
ainsi de proche en proche : 

l jo(«) ~u. k (x), ■ . . , 

l , . e =i J m) sKK) :.. ■ ■ } 

en désignant par a;- 2 cp [y(x),y] le second membre de (E'), et par R ff (x)- 
une expression formée au moyen des cr, et holomorphe hors de I\ On 
démontre enfin que les approximations convergent régulièrement vers une 
fonction limite Y k (œ), si \x\ est pris suffisamment grand (indépendamment 
de t) et si l'on adopte pour chemin d'intégration (lt), Furie, ,(^ A ), des 
m branches de la courbe 

(H) ; ,ftj^V"Log(i~- £ '»?*) j — C, 

où et^G ont été choisis convenablement; d'une façon plus précise, 
(^) désignera la branche précédente, parcourue dans un sens bien déter- 
miné,^™ pourra varier avec l'indice g : c'est là une circonstance qui n'avait 
pas d'analogue pour les équations du second ordre. Observons enfin que 
chacune des m branches de H s'enroule autour des deux points x h et 00, 
l'arc intermédiaire ;(•) tendant uniformément vers l'une des branches de 

(H) ; r«cos(«0 4-ô) = C. 

(') On entend par là les points- x tels que> 1 < | x | < /' 2 •.■(>•, et ^indépendants 

de s). 



î44 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

2. Pour interpréter les résultats précédents, supposons d'abord que les 
racines s k def(s) = o forment un polygone convexe II (ce qui est le seul cas 
possible pour m = 2); on établit alors qu'on peut adopter le même sens de 
parcours sur les (£*) (0 ayant été convenablement choisi) ; et les fonctions- 
limites Y* ne seront autres que des intégrales canoniques relatives au pointa?/, 
[correspondant à. (£.*)] et à x = ». D'ailleurs, 1 tendant vers zéro, ces 
intégrales,' dont le nombre est mn, tendent (<) vers des intégrales de (E) 
que nous appellerons encore normales, et qu'on obtiendrait directement en 
appliquant à (!) un algorithme analogue au précédent, le long de la 
branche correspondante de (H). Je montre enfin que la convergence reste 
assurée si l'on fait croître C indéfiniment à partir d'une certaine valeur C , 
et si l'on fait varier à l'intérieur d'un des deux angles opposés, d'ouver- 
ture V A , extérieurs à II en s k . Dans chaque cas, la branche (4^) — et à la 
limite (4?) — balaieront un certain domaine en tout point duquel on con- 
naîtra la valeur d'une intégrale bien déterminée de (E.) et de (E). Or ces 
deux domaines empiètent l'un sur l'autre, et les deux intégrales correspon- 
dantes coïncident dans le domaine commun. On se trouve ainsi avoir défini 
une intégrale unique, dans un secteur d'amplitude 21 -4- V h ; n ; et, par 
suite, on peut déterminer pour (Ë), par exemple, hors de V, mn secteurs 
illimités a l'intérieur de chacun desquels on sait calculer m -+- 1 intégrales , 
normales de (Ë), qui sont des traces d'intégrales canoniques de (E) : fait 
assurément bien remarquable. 

ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Sur le prolongement analytique des intégrales, 
de certains systèmes d'équations aux dérivées partielles linéaires. Note 
de M. Riquieb, présentée "par M. P. Appell. 

I. Désignant par x,y, ... des variables indépendantes en nombre quel- 
conque, et les supposant, indifféremment, réelles ou imaginaires, nous 
commencerons par poser, relativement à la nature des régions que l'on 
peut être conduit à considérer dans l'espace [[ce, y, ...]], les définitions 
suivantes : 

Si l'on considère, d'une part, une région déterminée, d'autre part, un 



(*) La convergence étant uniforme pour i\< \x\ < r v 



SÉANCE DU 20 JANVIER 1919 î£5 

point déterminé étranger à la région, il arrive nécessairement de deux 
choses l'une : ou bien ce point est le centre de quelque domaine (<) entière- 
ment étranger à la région, ou bien il n'est le centre d'aucun domaine de 
cette espèce; nous dirons, dans le second cas, qu'il est semi- extérieur • k la 
région. 

Cela posé, soit R une région jouissant de la propriété que nous allons 
énoncer : 

« Il existe qnelque suite indéfinie de régions, , 

telle : i° que, pour toute valeur de m, la région R< m > soit normale^), 
limitée et entièrement comprise dans R; 2 que, pour toute valeur de m, 
la région obtenue par l'adjonction à R (m) des points semi-extérieurs à R (w) 
soit entièrement comprise dans R'""-^ 3° que tout point de R finisse, à, 
partir d'une valeur suffisamment grande de m, par. être compris 
dans R< m) . » 

Nous exprimerons d'une façôu abrégée cet ensemble de conditions en 
disant que la région R est une limite de région normale et limitée. 

Les mêmes choses étant posées, si, de plus, la région variable R ( '"> est 
monodromique ( 3 ) quel que soit m, nous dirons que la région R est une 
limite de région normale, limitée, et monodromique. 

II. Considérons un système différentiel d'ordre quelconque où se 
trouvent engagées, avec un nombre quelconque de variables indépen- 
dantes, œ, y, ..., un nombre également quelconque de fonctions inconnues, 
u, v, ...; et à chacune des inconnues u,.v, ... faisons correspondre un entier 
algébrique déterminé que nous nommerons la cote de cette inconnue. Con- 
sidérant ensuite une dérivée quelconque de l'une des inconnues, nommons 
cote de la dérivée en question l'entier algébrique obtenu en ajoutant à la 
cote de la fonction l'ordre total de la dérivée. Cela étant, nous supposerons 
tout d'abord que, moyennant un choix convenable des cotes respectivement 



(') Voir l'Ouvrage intitulé;: Les systèmes d' équations aux dérivées partielles, 

p. 5-2. 

( 2 ) Ibid., p. 70. . 

( 3 ) lbid., p. io3 et suiv. 



î46 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

attribuées à u,v, ..., le système différentiel dont il s'agit remplit à la fois 
les deux conditions suivantes : i° il se trouve résolu par rapport à certaines 
dérivées qui ne figurent, non plus que leurs propres dérivées, dans aucun 
des seconds membres; 2° chaque second membre ne contient, outre les 
variables indépendantes, que des quantités (inconnues ou dérivées) dont la 
cote tombe au-dessous de celle du premier membre correspondant ( ( ). 

Désignons actuellement par S un système différentiel possédant la triple 
propriété : i° d'appartenir à l'espèce ci-dessus définie; 2° d' être complètement 
intègrable; 3° d'être linéaire par rapport à l'ensemble des fonctions inconnues 
elde leurs dérivées. Dans ce système, fixons l'économie des conditions ini- 
tiales dont la donnée détermine entièrement un groupe d'intégrales ordi- 
naires ( 2 ) et construisons un quadrillage rectangulaire dont les lignes 
correspondent aux variables indépendantes, et les colonnes aux fonctions 
arbitraires qui figurent dans les conditions initiales; puis, dans l'une quel- 
conque de ces colonnes, noircissons à l'aide de hachures les cases des 
diverses variables dont ne dépend pas la fonction arbitraire correspondante. 
En répétant cette opération successivement dans toutes les colonnes, nous 
obtiendrons une sorte de damier où les cases blanches et noires pourront 
offrir des dispositions relatives variables. Finalement, partageons les 
variables indépendantes en groupes, suivant que, dans le Tableau ainsi 
construit, les lignes offrent ou n'offrent pas la même disposition de cases 
blanches ou noires. En supposant, par exemple, qu'il y ait cinq variables 
indépendantes, x, y, z,s,.t, et sept fonctions arbitraires, 

(t) F t (0, FïO*,0. F 3 (s,M). F t (a?,.s,M)> F«(^-0» ^»(x,y,C), F 7 (y,s,M), 

la considération d'un pareil Tableau nous conduira à partager les variables 
indépendantes en quatre groupes comprenant : le premier la variable x, le 
deuxième la variable y, le troisième les variables s et s, le quatrième la 
variable t : ce dernier groupe correspond aux lignes du Tableau entièrement 
dépourvues de cases noires. Extrayons alors des espaces [[«]], [[jj] > 
\[z, s]], [[t\] les régions respectives R^, R x , R Z:S , R„ chacune des trois 
premières, étant une limite de région normale, limitée et monodromique, la 
dernière une limite de région normale et limitée . 



(!) De pareils systèmes constituent un cas très particulier de ceux que j'ai nommés 
orthonomes (loc. cit., Ghap. VII). 
( 2 ) Loc. cit., p. 169 et suiv. 



SÉANCE DU 20 JANVIER Ï919. l47 

Cela posé, si, d 'une pari, les coefficients du système S sont des fonctions 
analytiques et régulières dans la région 

( 2 ) (R*. Rji^vi R() ; 

si, d" 1 autre part, on a choisi pour les arbitraires (1) des fonctions analytiques 
et régulières dans les régions respectives 

les intégrales correspondantes ne peuvent manquer d'être elles-mêmes analy- 
tiques et régulières dans la régionÇo.) (')■ , 

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur quelques problèmes relatifs à l'itération 
des fractions rationnelles. Note de M. Gaston Jttlia, présentée par 
M. Georges Humbert. 

I. Dans ma Note du 28 janvier 191 8, j'ai laissé en suspens la question de 
savoir si, pour une substitution rationnelle z, = R(-s), un point invariant 
'( = R('() où l'on aurait R'(0 = e if> , G étant incommensurable à 2™, pouvait 
être un centre. Je suis eh mesure aujourd'hui de trancher cette question par 
la négative : pour une substitution rationnelle, il n'y a pas de centre, tout point 
C = R(X) où |R'(C) | = 1 est un point de l'ensemble parfait que j'ai appelée. 

On sait que tout point '( = R(£) où R'(£) = « (9 > 9 commensurable à 2tï, 
est un point de E', les R„ n'y sont pas normales, "( est point-limite pour les 
conséquents d'un point critique de la branche de la fonction inverse de R(s) 
qui prend la valeur '( en £; et cette dernière propriété équivaut à dire que 
Ç est de E' : car si 'C n'était pas de E', on démontre aisément que l'on pourrait 
trouver une solution de l'équation de Schrœder^(s ( ) = e^'^(z), nulle en '(, 
holomorphe autour de Ç. X serait un centre, il ne serait point limite de 
conséquents pour aucun point du plan. Inversement, siZn'était pas point- 
limite de points critiques des branches des fonctions inverses des R K qui sont 
égales à Ç en'C, on démontrerait encore l'existence de la solution holomorphe 
de l'équation précédente et l'on en conclurait que "Ç n'est pas de E'. 

(') Les systèmes tels que S et le calcul par cheminement de leurs intégrales ont 
fait, il y a quelques- années, l'objet d'une première Note, : dans laquelle aucune conclu- 
sion relative à la monodromie éventuelle des intégrales ne se trouvait formulée 
(Comptes rendus, t. 133, 1901, p. 1187). 



l48 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Par les mêmes raisonnements, sf est incommensurable à 2tc, on démontre 
que m ou bien 'C n'est pas de E', alors c'est un centra et dans un cercle C 
assez petit de centre '( il n'y a aucun conséquent de point critique de la 
fonction inverse de R(-s).. Les fonctions inverses de toutes les R„(s) ont 
chacune une branche égale à £ en 'Q holomorphe dans C. £ est entouré de 
courbes analytiques fermées qui se transforment en elles-mêmes biunivo- 
qiiement par z, = R(-s), ainsi que les aires qu'elles délimitent. 

2° Ou bien '( est de E', et dans tout voisinage de '( une branche, égale à 
'( en '(, d'une inverse de R„(s) pour n convenable, a un point critique au 
moins, c'est-à-dire que 'Q est point-limite pourries conséquents. d'un point 
critique de la branche de la fonction inverse de R(s) qui est égale à Ç en '(. 

Or la première hypothèse est impossible. On peut en effet démontrer 
que, si £ était centre, l'équation fonctionnelle <p(V e Z) = R[<p(Z)]qui a une 
solution a>(Z) égale à '£ pour Z — o et holomorphe autour de Z = o aurait 
pour cette solution une fonction méromorphe dans tout le plan de Z. Tout 
point z du plan (') aurait tous ses conséquents z t ,z s , ... répartis sur une 
courbe analytique fermée passant par s (pouvant avoir des points doubles) 
et partout denses sur cette courbe. Ce fait est contredit par l'existence en 
infinité dénombrable des racines de z = R/(s) qui n'ont qu'un nombre fini 
de conséquents. 

II. On peut tirer de là d'importantes conclusions. En effet, si l'on 
considère une aire D du plan z où ne se trouve aucun point de E', la suite 
des Rj étant normale dans D, on en peut extraire une suite R„, (z), R n2 (s), ... 
qui tende, uniformément dans D, vers une constante ou vers une fonetion- 
limite, et j'ai fait observer dans ma Note citée au n° I que la fonction limite 
ne pouvait différer d'une constante que s'il existait un centre, c'est-à-dire un 
point 'C = Rp(£) pour lequel Rp('C) — e' e (0 incommensurable à 27c) qui ne 
fût pas de E'. Cette éventualité étant impossible : toute fonction limite pour 
la suite des R, est une constante. On démontre aisément que si cette constante 
n'est pas un point de E' c'est nécessairement une racine d'équation z = R A (z) 
pour laquelle |R^(^)| < i, et l'on a affaire à une convergence périodique. 

Si cette constante est un point de E', il est encore aisé de démontrer, en 
supposant que toutes les itérées D/de D rie sont pas dans des régions 
distinctes du plan séparées les- unes des autres par E' (c'est-à-dire que 
deux au moins de ces itérées D n et D n+N sont dans une même région du plan 



(*) Sauf peut-être deux points exceptionnels en plus. 



SÉANCE DU 20 JANVIER I919. 149 

délimitée par E'), que la constante précédente est nécessairement une racine 
rfe a = R N (s) [pour laquelle |R;(s)|>i]. ; 

III. Du fait que toute fonction-limite pour une suite de R„.est constante, 
on conclut qu'un point A qui n'appartient pas à E' ne peut être limite 
d'antécédents d'un point B (évidemment B ne peut être alors de E') que si 
B est limite de conséquents de A, et, par conséquent, si une suite de R„ 
converge uniformément vers l'affixe de B dans une petite aire entourant A. 
Mais alors B est un point d'attraction [s = R„(s), | R;,(s)|< i] et l'on 
aboutit à une contradiction car, sans restreindre la généralité, on peut (au 
besoin en remplaçant A par un de ses conséquents) supposer A dans le 
domaine restreint de B et l'on sait que les antécédents de B situés dans le 
domaine restreint de B n'ont pour points limites que les points frontières de 
ce domaine restreint qui sont points de E'. (Si B est un des deux points 
exceptionnels possibles, tous ses antécédents coïncident avec lui ou avec 
l'autre point exceptionnel.) 

Donc P ensemble dérivé de V ensemble des antécédents de tout point du plan 
(excepté les points exceptionnels,' s'il y en s) qui contient tous les points de E', 
ne contient qu'eux : il est identique àE'. 

Cette propositionne pouvait être solidement établie que si l'on réussissait à 
démontrer ce qui est fait en II que toute fonction-limite de la suite des R, est 
une constante; sans cela, la possibilité des centres entraînait l'existence de 
fonctions-limites non constantes et mettait en défaut la proposition précé- 
dente. On voit par II et III l'importance de l'impossibilité des centres dans 
la théorie générale de l'itération des fractions rationnelles. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fonctions de lignes implicites. 
Note de M. Paui, Lkvy, présentée par M. Hadamard. 

1. M. Hadamard a établi (But. Soc. math., 1906) une condition suffisante 
pour que l'inversion d'une transformation ponctuelle soit possible et uni- 
forme dans tout l'espace. Nous nous proposons d'étendre ce résultat au cas 
d'une correspondance entre deux fonctions u(s) et v(s), que nous suppo- 
serons, pour fixer les idées, définies et uniformes pour o < s < 1 , intégrabies 
et de carrés intégrables. 

Nous écrirons dans la suite u(s) et v(s) pour désigner les valeurs de ces 
fonctions pour la valeur particulière s, et simplement u et v pour désigner 

C. R.. 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 3.) 20 



IDO ACADEMIE DES SCIENCES. 



les êtres analytiques constitués par l'ensemble des valeurs de ces fonctions. 
Nous emploierons un langage géométrique en considérant chaque fonction 
comme représentée par un point d'un certain espace idéal. Des fonctions u, 
v, U, V seront ainsi représentées par des points que nous désignerons par 
«, b, A, B. La distance d de deux points a et A sera définie par la formule 






(i) cT-= i [V{s) — u(s)fds. 

i 
Si la fonction U varie de manière que cette quantité tende vers zéro, nous 
dirons qu'elle a pour limite u, bien qu'il puisse y avoir des valeurs de s 
(formant un ensemble de mesure nulle) pour lesquelles U(s) ne tende 
pas vers u(s). 

Des définitions précédentes résultent celles des expressions sphère, ligne 
continue, longueur d'une ligne. On peut démontrer que si la fonction U 
varie de manière que A décrive un chemin de longueur finie, elle a une 
limite, ce qu'on peut exprimer en disant que A a une limite. 

2. Considérons maintenant entre les fonctions U et V, ou ce qui revient 
au même entre les points A etB, une correspondance vérifiant les conditions 
suivantes : 

a. La fonction V est une fonctionnelle de U, uniforme, continue, et 
admettant une différentielle, c'est-à-dire que, u étant donné, on peut trouver 
une fonctionnelle linéaire ùv(s) de ou — U — u, fonction de s, telle que la 
distance entre les points représentant V et v -+- ov soit, lorsque U tend 
vers u (et V vers v), infiniment petite par rapport à celle des points a et A. 

b. L 'inversion de la correspondance est toujours possible localement, c'est-à- 
dire que a étant donné on peut entourer le point correspondant b d'une 
petite sphère telle qu'inversement à chaque point B intérieur à cette sphère 
corresponde un point et un seul d'un petit volume entourant a. 

Cette condition peut être décomposée en deux, d'une part la possibilité 
de l'inversion de la correspondance linéaire entre ou et ov, d'autre part, 
ou étant obtenu, la possibilité d'exprimer U, par exemple par une méthode 
d'approximations successives. Les travaux de MM. Volterra et Fredholm 
sur les équations intégrales, et ceux de M. Volterra sur les fonctions de 
lignes implicites', ont mis en évidence l'importance et la généralité des cas 
où cette double condition est réalisée. 

Lorsque la relation entre Bu et ov peut être résolue par rapport à ou, en 



SÉANCE DU 20 JANVIER 1919. i5i 

ce sens qu'à toute détermination de ov intégrable et de carré intégrable 
correspond une détermination de S« intégrable et de carré intégrable, on 
peut démontrer qu'il existe une quantité positive «x indépendante de Sy telle 

que . . " 



f l8v(s)Y-ds>tS- f [eu 



(siyds. 



c. Lorsque A est intérieur à la sphère de rayon p ayant pour centre 
l'origine (point représentatif de u = o), jj. admet une limite inférieure posi- 
tive [x p . 

d. V intégrale \ ij. p dp croît indéfiniment avec r, d'où il résulte que si A 

décrit un chemin de longueur infinie, B ne pourra pas décrire un chemin 
de longueur finie. 

Sous ces conditions, l'invasion de la transformation considérée est possible 
et uniforme dans tout l'espace. 

Pour démontrer qu'elle est possible, il suffit de montrer que si B se 
déplace du point b correspondant à a à un point quelconque b, en suivant 
un chemin de longueur finie, il ne peut exister sur son parcours un point b 
telle que l'inversion soit possible avant b et impossible après. En effet, si 
elle est possible avant b, le point A décrit, lorsque B tend vers b, un chemin 
de longueur finie (condition d), et par suite a une limite (remarque finale 
du paragraphe 1); mais alors l'inversion est possible un peu au delà de b 
(condition b). 

Pour démontrer que l'inversion est uniforme, il suffit de montrer que si B 
décrit un contour fermé commençant et finissant en un point b, il est impos- 
sible que A décrive une ligne ouverte a a, . Or, s'il en était ainsi, on pourrait 
déformer le contour décrit par B, sans changer le point b, de manière à le 
réduire à ce point; le chemin correspondant décrit par A devrait aussi se 
réduire à un point, ce qui n'est pas possible, car d'après la condition b ses 
extrémités ne peuvent se détacher des. points a a et a, . 

3. Généralisation. — On peut de bien des manières généraliser le théo- 
rème précédent en modifiant les conditions de continuité imposées aux 
fonctions U et V et la définition de la distance. On peut même envisager 
que l'on impose à ces fonctions des conditions d'égalité. Ces conditions 
peuvent n'être pas les mêmes pour la fonction U et la fonction V, et les' 
définitions de la distance peuvent être différentes pour les domaines E 



^2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

et E' décrits respectivement par A et B, lorsque ces conditions sont 
vérifiées. 

Si, par exemple, on veut étudier l'inversion delà relation 

(2) V(.î)= f U(s)rf.ï, 

"'0 

la fonction U étant supposée intégrable et de carré intégrable, il faudra 
supposer la fonction V continue, admettant une dérivée intégrable et de 
carré intégrable, et de plus s'annulant pour s = o. Ces conditions sont 
nécessaires pour que l'inversion soit possible localement, et ensuite le pas- 
sade du point de vue local au point de vue général est évidemment 
possible. - . . 

Ces généralisations appellent deux remarques : 

i° Tandis que dans l'énoncé primitif l'existence de la quantité u. résulte 
de la condition b, il n'en sera pas toujours ainsi et, en général, l'existence 
de [t. sera une condition de plus à vérifier. 

Ainsi dans l'exemple de la correspondance (2), le nombre u n'existerait 
pas si l'on conservait la définition (1) de la distance. Il existe au contraire 
si l'on conserve cette définition dans le domaine E, mais que dans E' on 
définisse la distance ci' entre b et B par la formule 



d „ = , f£V( i }_^) 



On L 



ds. 



Il arrivera ainsi souvent que l'application du théorème soit possible, à 
condition d'adopter une définition de la distance adaptée à la correspon- 
dance étudiée. 

2 II est essentiel, pour la deuxième partie de la démonstration, de 
s'assurer que toute ligne fermée décrite par B peut se réduire à un point 
par une déformation continue. En d'autres termes, le domaine E' doit être 
à connexion linéaire simple. 



SÉANCE DU 20 JANVIER 1919. l53 



calcul DES PROBABILITÉS. — Sur les erreurs de situation d'an point. 
Note (* ) de M. Aijf Guldberg. 

Dans un Mémoire remarquable Bravais a déduit la loi des erreurs du 
plan de la forme 

y * 2 /<:'*—■ X 8 ,., r .^,),. r _ v ^;., y ^ , 



x 



et y désignant les erreurs sur les coordonnées du point et 

yr-i _ ; M (J 2 ) . „ __ M (a?'). 

2.[M(^)M(r^) — M(x/) 2 ]' ' ■ 2[M(a?«)M(7*)— M(,ry)*] : 

— M(x).-) 



/. = 



a[ : M(a;*)M(7*) — M(^)»]' 



M(a; 2 ), M(j-) et M '(a?/) désignant respectivement les valeurs moyennes 
de x 2 , y 2 et xy . 

Le but de cette Note est de montrer comment la loi de Bravais se déduit 
immédiatement par la méthode des probabilités continues introduite par 
M. Bachelier, 

Nous supposerons une suite d'observations en nombre très grand des 
deux coordonnées d'un même point, de telle sorte que la succession de ces 
observations puisse être considérée comme continue. Nous supposerons 
encore que les erreurs commises sur les coordonnées du point sont con- 
tinues. . 

Soit w(n — dn, x — ?/, y — v) dx dy la probabilité pour que, à la 
.(« — dnj" m " observation, les erreurs commises soient comprises respective- 
ment entre x — u el x — u -h dx et entre y — v et y — v -f- dy\ bref, la 
probabilité pour les erreurs x — u et y — v. 

Soit encore 'Ç(n, u, v) du dv la. probabilité pour que !es erreurs augmentent 
des quantités u et v k la n i{ ' me observation, [ayant été x — u et y — v à la 
(n — dn)*"" 1 . observation. 

La probabilité, pour que les erreurs soient a? et y à la n lime observation, 
ayant été x — u et y — v à la (n — c/rc) ième observation, s'obtient d'après le 



( l ) Séance du i3 janvier 1919. 



l54 ACADÉMIE DES SCIEN'CES. 

principe des probabilités composées 

w(« — dn, x — u, y — i>) dx dyZ(n, u, v) dit de. 

Les u et v ayant pu, à la (n — dn) ièmc observation, avoir toutes les valeurs 
possibles, la probabilité pour que, à la n ièmc observation, les erreurs soient a; 
et y est, en vertu du principe des probabilités totales, 

dx dy j I w(« ; — dn, x — «, y — <-•) ?(«, «, <>) du dy. 

Cette même probabilité s'exprime par u>(n, x-, y)dxdy, on doit donc 
avoir 



w( 



n t *,r)=ff a (n-dn,a ! -u t y- V )«n,u, V )dud P . 



Développons la fonction w(n — dn, x — u,'y — v) par la formule de 
Taylor, en négligeant les termes qui contiennent en facteur le carré de dn 
et les puissances de u et v supérieures à la seconde, on aura alors 



<o(«, x, y) = 



' dtù 



du\ Il 'Ç(n, u, v)dadv 



— / j uÇ(n, m, v)dudv — — — / / <■'£(«, u, v)dude 
I I u"- X,(n, u, v) du dv 



2 dx 1 



à* 

-+■ 



ôxày 
On a d'abord 



-r— / I uv tin, u, v)dudv-\ - — - / / v-Z(n, u, v)du.d\>. 

àyjj ' 2 dy 1 J J - 

I I Ç(«, u, <.>)dudv — i. 



L'hypothèse de Bravais exige que les intégrales 

/ / u£(n, «, v lu d.' = o, . / •/ v t{n, u, c) dudv = o. 

Si ces intégrales ne sont pas nulles on peut réduire le cas général par une 
transformation des variables à ce cas ici traité. 
L'intégrale 

/ / « 2 Ç(/i, u. v)dudv 



SÉANCE DU 20 JANVIER 191g. ï55 

est la valeur moyenne des carrés de l'erreur u relative à l'intervalle des 
observations n — dn, n. Nous désignerons cette intégrale par - ®\ (n) du. 



L'intégrale 



/ / c 2 Ç(«, u, v)dudv 



est la valeur moyenne des carrés de l'erreur p relativement à l'intervalle des 
observations n — dn, n. Nous désignerons cette intégrale par - ce '„(n)dn. 
. Enfin l'intégrale 

f UV '(( n ; u ; V)dudv 

est la valeur moyenne des produits de uv relative à l'intervalle des observa- 
tions n — dn, n. Nous désignerons cette intégrale par -&'(n) dn. 
Notre- équation s'écrit donc 

4 - àx>- 4 ■ - v ; dy* ■ v y > dx dy an 
On a encore la condition 

Il te(n,°x, y)dx dy ~t. 
Ces deux équations sont satisfaites, comme on le vérifie, par ( 1 ) 

: &),(«, ^C, J-) r^ fT ç,(Mi?i(»)— ©(«)- 

On déduit de plus que 

?,(«) — îM(î»), <»,(») = aAÏ(/ J ), ■e(H) = aM(a? y ). 
Si l'on pose 

?i(«)?î(«)- ®(-0) 3 ~~ l ' ?i(«)?«'(«) — ®(«) 2 ~ /, ' î ' 

-e(n) . ■ . • 



•<Pt,(rt»i(«) — @(«)2 

on aura la loi de Bravais. 



;■) Voir Bachelier, Calcul des probabilités, p. 387 et suiv. 



r 56 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ÉLASTICITÉ. — Sur un cas de simplification des formules de M. Boussinesq. 
Note de M. Mesnager, présentée par M. G. Kœnigs. 

Tout paraît avoir été dit sur le problème de M. Boussinesq, après les 
publications de 1878 et i885 et les travaux faits depuis à l'étranger pour 
résoudre ce problème par les méthodes les plus variées ('). 

Personne ne paraît cependant avoir appelé l'attention sur les remar- 
quables simplifications qui se produisent dans les formules pour les corps 
dans lesquels le coefficient de Poisson atteint la valeur o,5, autrement 

ditX = oo, £ = 0, matières à volume invariable (alliage de 0,67 d'argent 

avec o,33 de platine, caoutchouc, etc.). Pour des applications à des recher- 
ches expérimentales, ces simplifications présentent un grand intérêt et, en 
même temps, les formules de l'élasticité relatives à ces corps montrent des 
relations très étroites entre les solutions à deux et à trois dimensions. 

On sait qu'à deux dimensions, dans le problème du solide limité à une 
droite, en un point P de laquelle agit une force/ normale ou inclinée, les 
lignes isostatiques sont des circonférences concentriques au point solli- 
cité et des droites passant par ce point. En chaque point M du solide, il n'y 
a qu'une seule tension principale, qui est dirigée suivant la droite MP, et 

qui a pour valeur N = |^cos( f MP). Quelle que soit l'inclinaison du plan 

sur la force, le résultat reste le même. Les lieux d'égale pression principale 
sont des circonférences de cercle ayant leur centre sur la direction de la 
force, qu'on peut voir sous forme de circonférences colorées dans les solides 
transparents en les plaçant entre deux niçois croisés. Ces circonférences 
sont indépendantes de la direction de la droite limitant le solide, pourvu 
que la force / reste constante. (L'expérience vérifie du même coup que 
les axes passent bien par le point pressé, croix noire déliée passant par ce 
point.) 

Les tensions sont indépendantes de ia matière isotrope utilisée. 



(') Hertz, Journal de Crelle, 1881 ; OEuvres, 1893. — Cerruti, Accademia dei 
Lincei, 1882. — Love, Elasticité, vol. 1, p. 248. — Michiïll, Proceedings London 
Math. Soc. 1899, p. i83. — Lamb, On Boussinesq problem {Proceedings London 
Math. Soc, 1902. p. 276). — Pistohi-CORS, Petrograd, 1916. — ïerrazawa, Cam- 
bridge, 1916. 



SÉANCE DU 20 JANVIER 1919. ^5- 

^JT^ ét T nUll r SU • l6S dr ° iteS P &SSant P ar le P° int pressé, on 
peut ajouter ou enlever des coins passant par le point sollicité. Si alors le 
solide cesse ^tre hmité par une droite, la formule de la tension devient 
A - cos(a, MP), la valeur de la constante varie de *> à ± quand l'angle 
du coin restant varie de o à au . La direction a dépend de l'angle de la 
fo.ce avec le plan de symétrie du coin, on la calcule facilement par quadra- 

d W ^ Ut / aSen ? éQéral ? Ue ,esdeux boites limitant la surface de partet 
d autre de/se rejoignent. Leurs déformations dépendant en général de la 

fonction non monodrome (arc tang f ) qui var ie de aw quand on fait un 

vZ\^Jl V % 1 ^ les / eu f faces ne peuvent se raccorder q- nd 

étant 1 "' T ° Utef01S ' dans Ies mat ^es à volume invariable (le corps 

airecZ\ l^r ? aiSSeUr ^T" ° U infînime »t long dans la troisième 
direction), la fonction arc tang. disparaît et le raccordement se fait. La 

tension principale en tout point est alors donnée par N = J- cos(/, M~P) 

riable S nS r r a f° gUeS , Se P r ° duiî * nt dans Ie °« ^ matière"! Volume inva- 
lide lL^' "^ * ^ ^~- Dans le cas du solide indéfini, 
du solide hm te a un plan, ou du solide limité à un cône quelconque don 
sommet soit au poiut sollicité, les surfaces isostatiqJdeviennent de 
sphères concentriques à ce point et de, cônes ayant ce point pour sommet 
Les tensions sont nulles sur la surface latérale des cônes, JsphèreïTut 
portent des tensions normales données par la formule P 

/ ^ = A— cos(â, MF). \ 

Dans le cas de la surface limitée à un plan, on a 



N =3~ 2 co 5 (F, MP). 



Les déplacements à la surface sont uniquement normaux à celle-ci si la 
W est norma e. Si la force est oblique, fout se passe pour les nsidn t 
déplacements, dans la partie située au-dessous du plan normal à la force 
passant par son point d'application, comme dans le cas de la force norma e 
a la surface La tension est moitié dans le cas du corps infini en tous sen 
chaque moitié du corps en équilibrant la moitié. ' 



G. R., 1919. 1" Semestre. (T. 168, N» 3.) 



21 



158 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Dans tous ces cas, les surfaces d'égales tensions principales sont données 
par l'équation 



fàz^r' 



Elles forment deux groupes symétriques tangents à un même plan. On 
pourrait, entre deux niçois, apercevoir leurs sections droites, si l'on con- 
naissait une matière transparente à volume invariable. 

Les relations que M. Boussinesq avait données (<) pour les pressions sur 
des plans parallèles à la surface s'appliquent à des éléments de direction 
quelconque et l'on peut dire : 

Toute force extérieure, pressant un point P de la surface plane d'un 
solide illimité partout ailleurs et de volume invariable, se transmet à Vmtérieur 
sur un élément M quelconque sous la forme de pressions {forces par unité 
d'aire) dirigées suivant MP et qui égalent le produit du coefficient —par la 
projection, suivant cette direction, de la force extérieure multipliée par le 

cosinus de-l'angle de MP avec la normale à l'élément M et par l inverse du 

carré de la distance MP . 

Si le corps est limité à un plan ou est illimité et qu'il ne soit sollicité à 

la surface ou à l'intérieur que par des forces appliquées dans un volume 

fini, on obtient toutes ses tensions par superposition des solutions simples 

précédentes. 

ASTRONOMIE. - Hypothèse conciliant la Cosmogonie lourbillonnaire avec 
l'explication des particularités des Novœ et du Soleil. Note ( 2 ) de M. Emile 
Bemvt, présentée par M. Bigourdan. 

La Cosmogonie lourbillonnaire part de réalités exprimées en nombres 
dans des lois empiriques (lois des distances et des rotations planétaires) 
pour remonter à une théorie explicative du système solaire : elle a révèle 
à son origine l'existence dans la nébuleuse primitive N d'un tube T a ren- 
flements périodiques d'où ont émané des nappes planétaires p t , p ? , . . . a 
section circulaire dont toutes les molécules ayant un mouvement hélicoïdal 

(') Application des potentiels, p. 187. 
C 2 ) Séance du 1 3 janvier 1919. 



SÉANCE DU 20 JANVIER 1919. ï5o, 

ont bien le caractère de surfaces de tourbillon physique. Les vérifications 
nombreuses de cette théorie et les calculs qui, par la démonstration des 
lois empiriques précitées, aboutissent au tracé géométrique de l'architec- 
ture du système solaire primitif, subsisteront intégralement grâce k la 
méthode suivie, même si le tube'Y n'est que F enveloppe des positions d'un 
astre M se déplaçant dans la nébuleuse N. 




Les phénomènes des No vœ peuvent aider à comprendre les particula- 
rités du système solaire primitif, à condition de préciser le mécanisme de 
ces apparitions. Jusqu'ici on les a expliquées par le choc d'un Soleil 
éteint (M) sur une nébuleuse, mais sans définir l'astre M et sans tenir 
compte des oscillations dans la masse que la Physique prévoit.' 

Hypothèse. — L'astre M. rencontrant en B la nébuleuse N est une petite 
nébuleuse gazeuse, sphère de rayon a, animée d^une rotation et d'une vitesse 
relativeY dans une direction faisant un petit angle i avec V axe polaire BP. 

Dans le système solaire, à = 0,2g u. a. ou 62 rayons solaires; i= 28 . 
La distance de B au centre de la nébuleuse N = 81 u. a. La vitesse relative 
V pouvant atteindre plusieurs centaines de kilomètres sera de l'ordre de 
100 fois la vitesse parabolique que les masses M et N prendraient par leur 
attraction mutuelle; par suite, les phénomènes mécaniques dus à la colli- 
sion domineront certainement ceux que pourrait produire l'attraction 
(marées, etc.). 

On peut distinguer trois cas suivant la valeur du rapport— de la résis- 
tance R à la pénétration dans la nébuleuse à l'intensité g de la pesanteur à 
la surface de M. 

i°— faible. La sphère subira une déformation piriforme progressive et perma- 



l6o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

nente. C'est le cas de la Terre (') déprimée en tête de sa trajectoire et allongée en 
pointe (Antarctide) en arrière. 
R 
■2" — a une valeur assez grande en raison de la faible densité et du rayon assez 

grand de l'astre M. Le choc produit dans tout ou partie de la masse gazeuse M des 
oscillations périodiques amorties, renflant alternativement l'Equateur en M, et les 
pôles en M',, mais sans perte de matière par projection équatoriale. 

3° - augmente encore. Dans ce cas, qui est celui des Novse, aux oscillations pério- 
diques comme dans le cas 2°, s'ajouteront des expulsions radiales et périodiques de 
matière dans une zone équatoriale de faible hauteur H sous forme de nappes p u p u :. . 
animées d'une vitesse radiale V] et des vitesses de rotation et translation de M. 

Si V, est la vitesse moyenne d'aplatissement normal à l'Equateur, 
l'équation de continuité, en négligeant les phénomènes de dilatation et de 
compression en partie compensés, se réduit à 

27r« 2 V 2 = 2ira HVj. 

Ainsi la vitesse radiale, proportionnelle à -^ pourra être énorme et 
atteindre plusieurs milliers de kilomètres comme dans les Nova?. La 
pression Ae radiation proportionnelle à la puissance 4 de là température 
exerce aussi son action radiale sur les molécules condensées des nappes y»,, 

p. 2 , Comme on le voit sur la figure, le tube T à renflements périodiques, 

révélé par Ja Cosmogonie tourbillonnaire, est bien l'enveloppe des positions 
de l'astre M dans la nébuleuse. 

Après l'émission des nappes planétaires^,, p 3 , . . ., l'astre M amortira sa 
vitesse et passera de la phase 3° à la phase 2° où il ne perd plus de matière 
équatoriale. En même temps, le noyau M se chargeant à la surface de 
matière nébuleuse N augmentera la durée de sa période d'oscillation, comme 
on le constate pour un ressort chargé à son extrémité. 

Ainsi la période undécennaie du Soleil peut être le résidu de l'oscillation de 
son noyau primitif, et les légères variations de cette période tiendraient 
aux déplacements inévitables des courants dans les couches entourant le 
noyau ( 2 ). Le choc oblique (angle i) sur la nébuleuse du corps tournant M, 



(' ) E. Belot, Origine des formes de la Terre, p. 18. 

(-) Il se pourrait aussi qu'aux périodes de minimum d'activité solaire, l'axe polaire 
du Soleil soit légèrement plus long que le diamètre équatorial, comme les mesures du 
R. P. Chevalier semblent l'avoir indiqué. 



SÉANCE DU 20 JANVIER 1919. 161 

y produit un mouvement de précession faisant tourner d'axe polaire BP 
autour de la direction de translation, V : l'inclinaison de l'axe, solaire sur 
celui de l'écliptique (7 ) est dû à ce mouvement de précession. 

Avec la même facilité s'expliquent les particularités de la courbe de 
lumière et du spectre des Novœ. Après une ascension rapide de la courbe de 
lumière en B, elle présente en général des fluctuations périodiques décrois- 
santes dues à la variation périodique de la surface apparente et de l'intensité 
du choc nébuleux, Toutefois, si le rayon visuel est incliné d'environ 45° sur 
l'Equateur, les oscillations périodiques de lumière tendront à disparaître. 
On ne verra pas de lignes sombres dans le spectre si. le rayon visuel est peu 
incliné sur la direction V. Les nappes p,,p- 2 , . .. seront aussi brillantes que 
l'astre M au moment où elles s'en séparent, mais dès qu'elles s'en écartent, 
elles se refroidissent donnant lieu à des lignes sombres toujours déviées vers 
le violet, pourvu que le rayon visuel soit peu incliné sur le plan équatorial. 
Toutes ces apparences sont bien celles des Nova? et, d'après ce qui précède, 
il faut supposer que leur plan équatorial diffère peu de celui de la Voie 
lactée d'où nous observons les phénomènes. 

Après une courte période où le spectre est analogue à celui des protubé- 
rances solaires, l'astre M, s'entourera de matière N qui fait apparaître les 
raies nébulaires. Enfin l'épanouissement des nappes /><,/> 2 , ... correspond 
aux multiples bandes nébuleuses que Ritchey a photographiées autour de 
la Nova de Persée 1901. 

Ainsi la nouvelle hypothèse, en harmonie étroite avec la Cosmogonie 
tourbillonnaire, précise les relations existant entre les Novœ et le système 
solaire originel. Enfin, elle peut rendre compte de la formation des nébu- 
leuses spirales quand le choc de M sur la nébuleuse N est latéral (angle i 
voisin de 90 ). 



physique. — Calcul durapport des chaleurs spécifiques principales du benzène 
et du cyclohexane par la méthode cyclique de M. Leduc. Note de 
M. G. Déjardin, présentée par M. E. Bouty. 

Dans ses Leçons sur la Théorie des gaz Bohzmann compare, dans les 
cas les plus simples, les valeurs expérimentales dû rapport y des chaleurs 
spécifiques principales des fluides avec les résultats de la théorie de l'équi- 



l6l ACADÉMIE DES SCIENCES. 

partition de l'énergie ('). Il fait observer « qu'il ne serait pas difficile de 
traiter d'autres cas particuliers, mais que cela semble superflu tant qu'on ne 
dispose pas de documents expérimentaux plus complets ». 

I. Les méthodes de détermination directe du rapport y sont d'une 
application très délicate et comportent de nombreuses causes d'erreur ( 2 ). 
M. Leduc a exposé, dans les Annales de Physique (8 P série, t. 23, 
p. 377), les principes d'une méthode de calcul des chaleurs spécifiques des 
vapeurs qui repose sur la considération d'un cycle parcouru réversiblement 
par le fluide. Cette méthode fait intervenir la « loi des volumes moléculaires » , 
déjà appliquée avec tant de succès par son auteur à la détermination des 
masses moléculaires et atomiques, à l'étude des phénomènes de polymé- 
risation et de dissociation ( :î ), au calcul des coefficients de dilatation et à 
l'étude de la pression interne ( 4 ).' 

Le calcul cyclique de y exige la connaissance préalable : 

i° De la compressibilité de la vapeur entre les limites de température et de pression 
considérées. Grâce à la loi des volumes moléculaires, et les coordonnées critiques étais t 
supposées connues, il suffit d'exécuter une seule expérience, à une température déter- 
minée, entre deux pressions déterminées, d'ailleurs quelconques: 

àF 
2° De la pression raaxima F et de sa dérivée -7—; 

3° De la chaleur latente de vaporisation L, que l'on peut calculer par la formule 
de Glapeyroa, le volume spécifique de la vapeur étant lui-même calculé à l'aide des 
formulés de M. Leduc ( 3 ); 

4° De la chaleur spécifique -/. du liquide en fonction de la température. 

Après avoir repris, par la méthode statique, la détermination des pressions 
maxima des vapeurs du benzène et du cyclohexane, j'ai appliqué la méthode 
de M. Leduc au calcul du y des vapeurs saturantes de ces carbures et j'ai 
obtenu les résultats suivants : 



(') Boltzmanx, Leçons sur la Théorie des gaz, t. 2, p. 125. 
( -) Leduc, Annales de Physique, 9 e série, t. h, 191a, p. 5. 

( 3 ) Leduc, Annales de Chimie et de Physique. 7 e série, t. 15, 1898, p. 5, él t. lï, 
1899, p. 170 ; 8 e série, t. 19, 1910, p. 44 9 - 

( 4 ) Leduc, Annales de Physique, 9 e série, t. a, 1916, p. 180, et t. 9, 1918, p. 5. 
( :i ) Leduc, Comptes rendus, t. 156, 1913, p. 220. 



SÉANCE DU 20 JANVIER 1919. l63 

i° Benzène. — A 20°, y = i,io6 et à ioo°, y = 1, 116. Ces valeurs 
paraissent exactes à ^ près et peut-être même à — . 

J'ai utilisé, pour la chaleur de vaporisation L, une formule empirique 
établie au moyen des valeurs expérimentales de Griffiths et Marshall ('),' 
de Young ( 2 ) et des nombres calculés par la formule de Clapeyron ( 3 ). La 
chaleur spécifique du benzène liquide a été empruntée au travail de Mills 
etMacRae ("). 

2 Cyclohexane. — y varie peu entre 20 et 90 et semble voisin de 1 ,077 , 
valeur probablement exacte à -^ près (la chaleur latente L a été calculée 
par la formule de Clapeyron et la chaleur spécifique /. déterminée par 
moi-même). 

II. L'énergie totale d'une molécule est la somme de l'énergie potentielle 
iritermoléculaire correspondant aux actions mutuelles des molécules, de 
l'énergie potentielle intramoléculaire résultant des forces centrales qui 
maintiennent l'union des groupements atomiques dans la molécule, et enfin 
de l'énergie cinétique totale du système. 

Si l'on considère comme négligeables les forces intermoléculaires (gaz 
parfait) et si l'on admet, en outre, que les forces intramoléculaires sont 
proportionnelles aux variations des distances relatives des atomes, l'appli- 
cation du principe d'équipartition permet de mettre le rapport y des 
chaleurs spécifiques principales sous la forme 

<_o ; y= l+ ^7, ^ • 

(i et X désignant respectivement les nombres de degrés de liberté relatifs à 
l'énergie cinétique de la molécule et à l'énergie potentielle intramoléculaire. 
Cette formule ne rend pas compte de la variabilité de y avec lajtempérature 
et la pression, ce qui tient aux hypothèses restrictives faites, en l'établissant, 
au sujet des actions inter et intramoléculaires. Néanmoins elle peut per- 



(') PhilosophicaL Magazine, t. 41, 1896, p. 1. 

( | 2 ) Scientijîe Proceedings of the Royal Dublin Society [ N. S.], 12. 
( 3 ) Les nombres ainsi calculés diffèrent seulement de quelques millièmes des 
valeurs expérimentales de L correspondant aux mêmes températures. . * 
(*) Journal of Physical Chemistry, t. 14, 1910, p. 797. 
( s ) Boltzmann, Leçons sur la Théorie des gaz, t. 2, p. 127. 



l64 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

mettre, par comparaison avec le y calculé par la méthode des cycles, 
d'étendre et de généraliser les investigations de Boltzmann et de fournir 
certaines indications relatives au schéma moléculaire propre à caractériser 
•un fluide déterminé. 

i° Benzène. — Assimilons la molécule de vapeur de benzène à un système 
de trois sphères polies et indéformables disposées au sommet d'un triangle. 
Le nombre total u. •+- A des degrés de liberté de la molécule est alors égal 
à 18 (trois variables pour les coordonnées du centre de gravité; troisangles 
déterminant la rotation de l'ensemble autour du centre de gravité; trois 
variables pour le mouvement d'agitation propre de chaque sphère, supposé 
indépendant du mouvement de rotation de l'ensemble; enfin, trois degrés 
de liberté pour l'énergie potentielle intramoléculaire). 

Dans ces conditions, la formule (i) donne 7 = 1,111, nombre très voisin 
du 7 expérimentalvers 8o°. 

• On peut rapprocher du schéma précédent la formation du benzène par 
polymérisation de l'acétylène et la décomposition par l'eau de la triozonide 
benzénique en trois molécules de glyoxal et trois molécules d'eau oxy- 
génée. 

2 Cyclohexane. — Assimilons la molécule de ce carbure à un système de 
trois solides non sphériques, mais de révolution, et correspondant aux trois 
groupes C 2 H' (schéma suggéré par l'hydrogénation catalytique du ben- 
zène en présence du nickel divisé). Il existerait alors 24 degrés de liberté 
et la formulé (1) donnerait 7 = 1 ,o83. Le nombre de degrés de liberté 
s'élève à 27 si chacun des trois solides- ne possède pas la symétrie par- 
faite de révolution autour d'un axe. La formule (1) donne, dans ce 
cas, 7 — 1,074, nombre très peu différent du 7 expérimental entre 20 et 90 . 

Il ne faut évidemment pas attribuer à ces intéressants rapprochements 
une valeur exagérée, mais les exemples précédents suffisent pour montrer 
l'importance de la connaissance exacte du 7 des vapeurs au point de vue de 
l'interprétation de la loi d'équipartition de l'énergie et de la théorie ciné- 
tique des gaz. La méthode générale fondée par M. Leduc paraît convenir 
tout particulièrement pour une étude systématique d'ensemble. 



SÉANCE DU 20 JANVJER 1919. i65 



PHYSIQUE-. — Sur une nouvelle détermination de la vitesse du son à l'air libre. 
Note de M. Ernest Esclango.y, présentée par M. R. Bourgeois. 

La connaissance aussi exacte que possible de la vitesse du son à l'air 
libre a pris une importance particulière dans l'application au repérage par 
le son. 

Sa détermination précise présente des difficultés qui tiennent essentiel- 
lement à l'imparfaite connaissance du vent; la température n'ayant qu'une 
influence plus faible et plus facile à déterminer exactement. ' 

Le vent, au contraire, est toujours mal déterminé en raison de ses varia- 
tions continuelles. Quelle que soit son intensité, il se présente sous la 
forme de rafales qui cheminent à la manière de vagues superposées à une 
translation moyenne d'ensemble. En outre, les mesures de la force du vent 
dépendent de l'appareil employé. Un anémomètre fixe donne la vitesse 
moyenne des molécules fluides qui le rencontrent; un ballon sonde fournit 
plutôt la vitesse moyenne d'une molécule suivie dans son mouvement; 
dans la propagation du son intervient une intégration spéciale correspon- 
dant à la vitesse moyenne des diverses molécules rencontrées successive- 
ment par l'onde sonore (c'est une intégration analogue qui se présente 
dans l'action du vent sur les projectiles), Si le vent était régulier, constant, 
ces données seraient identiques; à cause de la forme en rafales, elles sont 
différentes; la différence peut parfois atteindre plusieurs mètres avec des 
vents très forts. 



ues 



Lorsque les mesures de la vitesse.du son portent sur une petite distance, quelq^ 
ce-ntaines de mètres par exemple (toutes conditions de précision étant supposées satis- 
faites par ailleurs) chaque mesure correspond, quant au vent, à des conditions 
propres, suivant la phase et l'importance de la rafale qui lui correspond, éléments 
difficiles à connaître. En outre, au voisinage immédiat du sol, la vitesse du vent 
comporte un- gradient très rapide, irrégulier, indéterminable, provoquant des réfrac- 
trons, des déviations très fortes du rayon sonore et un allongement inconnu de sa 
trajectoire. 

Si l'on opère sur de grandes distances ( i5«<°\ 2 o^, i5"».), les rayons,sonores peuvent 
par une réfraction continue, s'élever assez haut dans l'atmosphère et cheminer dans 
des couches dont l'état physique est mal déterminé. 

Quant aux temps calmes, ils ne sont pas à rechercher. Le voisinage du sol devient 
«lors le siège de petits mouvements de l'air, irréguliers et tourbillonnâmes, dé varia- 
G. R., 1919, 1" .Semestre. (T. 168, N« 3.) 22 



iSS . ACADÉMIE DES SCIENCES/ 

lions thermiques locales, se traduisant finalement par de grandes variations dans les 
résultats, ainsi que nous Pavons fréquemment constaté à Gâvre. 

De toutes façons, dans les mesures déduites des coups de canon, le centre sonore et 
les postes d'observation étant sur le sol, le voisinage de celui-ci introduit, sur le 
chemin suivi par les rayons sonores, des irrégularités de vent ( même par temps calme) 
se traduisant par des réfractions latérales ou verticales, par suite par un allongement, 
souvent non négligeable, du chemin parcouru. En fait, les mesures obtenues par les 
coups de canon conduisent à des nombres systématiquement plus faibles que ceux 
obtenus par des méthodes très différentes (tuyaux larges, etc.). 

Au cours des années 1917 et 1918, nous avons repris à Gavre, avec notre 
collaborateur M. Foex, la détermination à Vair libre delà vitesse du son, 
en opérant par tous les temps, même par les plus grand vents, par des tem- 
pératures qui ont varié entre o et 20 , enfin avec tous les calibres de canons. 

Les ondes étaient reçues sur des récepteurs électro-acoustiques placés en deux 
postes situés, le premier à i4oo m de la batterie, le second, dans le même alignement, 
à i4ooo m ; leur emplacement exact était connu à quelques décimètres près. Les temps 

étaient évalués avec une approximation voisine de ,— de seconde. Il était tenu 

compte des retards propres à chaque récepteur. Le vent enfin était déterminé au 
moyen des ballons sondes. 

Les observations échelonnées de juin i9i7 à mars 1918 portent sur 3o séries de 
coups de canons. Nous les avons divisées en deux groupes. Le premier, comprenant 
i5 séries, se rapporte aux vents forts et irréguliers allant jusqu'à i8»\ Les résultats 
qu'il donne pour la vitesse du son comportent des écarts très importants allant jusqu'à 3- 
avec un écart moyen dépassant i m , bien que les nombres résultant d'une même série 
( même séance de tir) soient généralement beaucoup plus concordant. C'est là l'indice 
d'erreurs systématiques mais inconnues commises sur l'influence du vent. 

Le deuxième groupe, comprenant également i5 séries, se rapporte à des vents d'ap- 
parence régulière, dont la vitesse est comprise entre o m et. IO m (la moyenne est de 6 m ) 
et l'orientation quelconque à la ligne des deux postes ('). 

Le plus grand écart à la moyenne générale obtenue pour la vitesse du son (corrigée 
du vent, de la température de l'humidité) est de o»,8 ; l'écart moyen se rapportant à 
plus de ioo observations est de o m , 2. 

Nous avons finalement obtenu ainsi pour la vitesse du son (déduite du 



(') La moyenne des projections algébriques de la vitesse du vent sur la ligne des v 
postes était de 2 m . 



SÉANCE DU 20 JA.NVIER 1919. 167 

second groupe) ramenée à i5° (en air sec) le nombre 339 m ,9 ■('). La vitesse 
obtenue par Regnault opérant exclusivement en air calme, condition qui 
ne paraît pas devoir être recherchée particulièrement, est339 m ,7. 

Les calibres qui s'échelonnent entre i4 cm et 52 cm ne paraissent jouer 
aucun rôle, du moins à une distance suffisante de la bouche (notre premier 
poste en était éloigné de i4oo ni ). . 



CHIMIE analytique. — Méthode de réduction rapide du chloroplatinate 
de potassium. Note de M. Horsch, présentée par M- G. Lemoine. 

Dans toutes les méthodes de dosage du potassium par la réduction du 
chloroplatinate de potassium, on a le platine à l'état de poudre, qu'on doit 
laver, filtrer, sécher et calciner avec le filtre, opération d'où résulte de la 
perte de temps et une perte probable de substance. 

;■ Nous avons réussi à trouver une méthode nouvelle de réduction du 
chloroplatinate de potassium, très avantageuse par rapport aux autres 
jusqu'ici employées,„par sa rapidité et sa simplicité, et donnant des résultats 
très satisfaisants. L'opération se fait comme il suit : 

Après un lavage complet avec de l'alcool à 80 pour 100, nous dissolvons le 
précipité formé, encore humide, sur le filtre même, par l'eau bouillante, et 
nous recevons le liquide dans un creuset de platine préalablement pesé; 
nous ajoutons ensuite 1^' ou 3 cm3 d'alcool, et nous chauffons au bain-marie, 
qui doit être en pleine èbullition. Après une demi-minute ou une minute, 
une couche de platine métallique se déposé graduellement et uniformément 
sur la surface intérieure du creuset et y adhère solidement comme dans le 
cas d'une électrolyse. En 25 minutes à peu près, la réduction est complète; 
on ajoute quelques gouttes d'alcool et on lais.se encore 5 minutes. On verse 
ensuite le liquide, on lave bien à l'eau distillée sans craindre des pertes, on 



(') La moyenne générale déduite de l'ensemble des deux groupes (vents forts et vents 
modérés) donne 33g m ,8, mais en raison des forts écarts que comporte le premier groupe, 
nous considérons comme plus exact le nombre déduit du second groupe. 

Les observations semblent montrer enfin, que le vent étant évalué par ballons 
sondes, la vitesse déduite est plus grande lorsque le vent souffle dans le sens de la 
propagation du son, que dans le cas contraire. La différence, très faible et négligeable 
avec les vents^modérés, augmenterait ensuite assez rapidement avec les vents forts. 
Ce caractère doit être attribué à la forme oscillatoire du vent (rafales). 



l68 ACADÉMIE BES SGIENCKfc. 

sèche au bain-marie, puis on calcine fortement, et l'on remarque qu'alors 
le platine qui, d'abord, était noir, finit par prendre le même aspect que le 
creuset. 

v Cette réduction par V alcool se fait seulement en présence du platine 
métallique. Une solution semblable, chauffée avec de l'alcool dans un vase 
de porcelaine ou de verre, ne se réduit pas, même après plusieurs heures. 
Cette réduction se fait dans des solutions diluées de chloroplatinate de 
potassium, de 0,20 à o,3o pour 100 tout au plus; dans des solutions plus 
concentrées, elle est lente et incomplète, le platine n'adhérant qu'en partie 
au creuset. Quand on a de plus grandes quantités de précipité, on dissout 
dans de l'eau et l'on complète à 25o cm3 ou à 5oo cm \ selon la quantité de préci- 
pité, de sorte que la solution ait la couleur des urines normales, puis on en 
prend de 2o cmJ à 2D cm3 à l'aide d'une burette (selon la capacité du creuset 
dont on dispose). 

Le formaldéhyde réduit aussi dans les mêmes conditions le chloropla- 
tinate, mais bien plus lentement et avec un dépôt n'adhérant pas complè- 
tement. L'alcool allylique ne produit aucune réduction, même en présence 
de platine métallique ( H ). 
. Voici quelques résultats de dosages obtenus par cette méthode. Nous 
avons fait usage de chlorure de potassium d'une pureté garantie, parfai- 
tement desséché, et.de poids en platine normaux. 

• Durée de la réduction en minutes. 

30. 20. 30. 30. 

Poids du creuset platiné 20°52i8 20, 5355 20,55io 20, 5566 

» avant le dépôt.. 20,4962 ; 20,0218- 20, 5355 20,55io 

Platine.... o,0256. 0,0137 o,ot55 o,oi56 

Poids de KCl trouvé 0,01949 o,oio4 ' 0,011802 0,01188 

». analysé. 0,0195 0,0106 0,0118 0,0119 

La différence dans la deuxième expérience est due à la durée insuffisante 
du chauffage. 

Enfin nous avons pris 0^,2004 de KC1 auquel correspond 0^, 1265g 



(') E. Billmann {Berichle, t. .33, 1900, p. 2197) trouve que l'alcool alljlique ne 
réduit pas les sels.de platine même à i'ébullition. 



séance du 20 Janvier 1919. 169 

de K 2 O : c'est à peu près le cas le plus fréquent pour les engrais. Le préci- 
pité a été dissous et amené à 25o cm ° d'eau, et l'on a pris 2o cmî chaque fois. 

Poids:de KO analysé, .. i o,2oo4 correspondant à K 2 0.. ... 0,12659 

,, \ a. 0,19987 • : » .... 0,12626 . 

- \ b,. 0,2008- ' » .... 0,12686 

' ■ ; a. b. 

' . ■ . ' . ' ■ ■• ' s s 

Poids du creuset platiné. ._ 20,6078 20,6493 

» '. avant le dépôt ', .. . 20,0868 .20,6282 

Platine. '. 0,0210 0,0211 

On effectue aussi quantitativement la réduction du chloroplatinate d'am- 
monium dans les mêmes conditions, mais cette méthode ne présente aucun 
avantage, étant donné que le précipité se réduit facilement par calcination. 

Si l'on veut polir le creuset, on frotte avec les cendres, d'un manchon 
Auer, et il perd alors o g ,ooi tout au plus de son poids. C'est aussi un pro- 
cédé pour réparer des creusets. . 



GÉOLOGIE. — Une plage soulevée aux . environs de Saint-Malo. Note de 
MM. Ph. Dautzenberg et Gustave DoiijfusJ présentée par M. H. 

Douvillé. ■■'■'-.: 

L'attention de l'Académie a été fréquemmeut attirée, pendant ces 
derniers temps, sur la stabilité des lignes des côtes et sur les mouvements 
de submersion et d'émersion des plages du littoral français. 

Nous venons de découvrir près de Saint-Malo (Ille-et-Vilaine), les restes 
d'un ancien rivage qui est aujourd'hui fort loin de toute atteinte des flots. 
Ge gisement est situé au hameau de Saint-Joseph, à mi-distance entre 
Saint-Servan et Paramé, au pied de la falaise de Belle- Vue, élevée de 3,o m 
à 35 m , et à l'entrée \d'une vaste carrière de granit gris, du type de celui 
de Vire.' Le chemin d'accès à cette grande exploitation montre dans une 
petite tranchée un dépôt sableux, coquillier, avec graviers et chargé de 
galets; son épaisseur est de i m ,20, allant rapidement en diminuant vers 
la falaise; il repose directement sur la roche granitique faiblement altérée, 
et il est couvert par une masse limoneuse brune, de i m ,5o à 2' 11 d'épais- 
seur, renfermant à la base de forts blocs anguleux de granit qui paraissent 
provenir de quelque éboulement ancien. 



170 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

L'altitude du gisement de Saint-Joseph peut être donnée avec quelque 
précision, car la route qui y conduit traverse à moins de 8o m , et à même 
altitude, le passage à niveau du chemin de fer de l'Etat de Saint-Malo à 
Dol, qui est coté r ] m ^ r ] ; ce nivellement de la voie a pour origine le niveau 
moyen de la mer au Havre. C'est donc une terrasse de 8 m d'altitude qui est 
envisagée. Dans l'explication de la carte géologique de Dinan, due à 
M. Gh. Barrois, on trouve l'indication d'autres plages soulevées dans la 
même région, aux Escarets, à la pointe Muret (Port-Vieux), dans l'anse 
de Saint-Cast, à une altitude de 5 m à 6 m au-dessus des plus hautes eaux 
actuelles; M. Gênée (in Alexandre Chédremont) a décrit un banc d'huîtres 
bivalves (Ostrea edulis) au Vivier, dans le cordon littoral des Polders de 
Dol, à io m d'altitude. 

Il n'est pas inutile de rappeler que, à l'époque historique, Saint-Malo 
a été, comme l'île d'Aaron, reliée au continent par un pont avec chaussée 
du côté du Sillon et que. l'évêché qui était alors à Aleth (aujourd'hui 
Saint-Servan) y a été transféré en 1172 pour plus de sécurité. De grands 
marécages existaient alors entre Saint-Malo et Saint-Servan, limités par 
deux buttes de sable : le Grand et le Petit Talard, situées au voisinage de 
la gare actuelle du chemin de fer et près des bassins nouvellement amé- 
nagés; ces marécages sont devenus des prairies sur lesquelles le champ 
de courses a été établi après assainissement et qui s'avancent jusqu'au pied 
de la falaise de Saint-Joseph. La distance du rivage .est maintenant de 
2 km à 3 km et il semble bien que les documents historiques sont d'accord 
avec les constatations scientifiques. Dès 1849, Durocher constatait que la 
côte nord de la Bretagne avait subi « des oscillations, des élévations et des 
abaissements successifs » ; la contribution que nous apportons aujourd'hui 
ne préjuge en rien de l'existence de périodes antérieures d'envahissement 
ou d'abandon de la mer dans la même région. 

Voici la liste des coquilles de Mollusques recueillies sur l'ancienne plage 
de. Saint- Joseph : 

Hœdropleura septangularis Mtg. Littorina saxatilis 01. var. rudis. 
Tritonium undatumh. (Buccinum). » obtusata'L. var.;littoralis. 

Donovania minima Mtg. Rissoa membranacea Ad. var. labiosa. 
NasSa reticulata L. » parva Da Costa. 

» incrassatd St. » » .» var. interrupta. 

Murex erinaceus L. » Ulacina Recluz. 

Trivia arctica (Sol.) Pult. » ïactea Mich. 

Cerithiopsis Lubercularis Mtg. » costata Ad. 



SÉANCE DU 20 JANVIER 1919. 171 

Rissoa striata Ad. Patella vulgarisL. 

» cingillus Mont. Chiton discrepans Brown. 

Barleia rubra Mtg. Ôstrea edulis L. 

Peringia ulvœ Penn. : Pecten va ri us L. 

Turbonilla lactea L. , Pectunculus glycimeris Bel. 

Calyplra chinensis L. Nucala nucleus L. 

Adeorbis subcarinatus Montagu. CardiumnodulùsumTurt.- 

■ Trach.us (Gibbula) magush. ■» exiguum Gmel. 

» ^ ■»■ cinerarius L. » edule L. 

» » kmbilicalis Don. Tapes rhomboïdes Penn. 

» conuloides Lamk. Axinus ■ flexuosus Mtg. 

» exasperatas Peiin. Loripes lacteus^h. 

Acmœa virginea Millier. Mactra solida L. 

En tout 4a espèces, nombre déjà important, que des fouilles suivies pour- 
raient probablement . augmenter. Nous n'observons là aucun élément 
étranger, mais un ensemble en tout conforme à la faune des baies rocheuses 
du voisinage ; la coloration a cependant disparu presque complètement; 
nous ne relevons aucune variété spéciale ni aucun changement dans la pro- 
portion relative des formes. Cette faune contemporaine se rencontre éga- 
lement dans les plages soulevées des Iles anglo-normandes, d'après 
David Austèd et dans celles du Devonshire, suivant d'autres auteurs 
anglais. '"■.,' 



GÉOPHYSIQUE. — A propos du refroidissement des globes planétaires. 
Note (') de M. Adrien Guébhard, présentée par M. Douvjllé. 

Le principe, accepté sans discussion, de la diminution de volume des 
sphères planétaires par le. .fait du refroidissement, a dominé, à peu près sans 
exception, toutes les dissertations et calculs auxquels a donné lieu l'étude 
de la déformation des sphéroïdes avant celle de leur formation. Or j'ai com- 
mencé par remarquer que le fait seul de la naissance d'une croûte superfi- 
cielle impliquait, pour le liquide constituant, quel qu'il fût, la propriété, 
qu'ont notoirement l'eau et le fer, d'augmenter au lieu de diminuer de 
volume au moment du « gel ». Certes, cette croûte, une fois formée, ne 
tardera pas à rentrer, comme l'eau et le fer,' dans la loi commune de la 

(') Séance du i3 janvier 1919. 



1^2 ACADÉMIE DES SCIENCES). 

contraction par un froid ultérieur. Mais ce refroidissement lui-même sera 
longtemps retardé par les chutes, avec dégagement de chaleur, puis par la 
solidification dans les chenaux géosynclinaux, des pluies de condensation 
des dernières vapeurs demeurées suspendues dans l'atmosphère au moment 
de l'occlusion de la « protosphère » ; tandis que, par le dessous, la constance 
de la température de solidification de la base de la .« ferrisphère » fait que 
le refroidissement externe survenant n'agit aucunement sur la croûte, telle 
qu'elle est, comme sur la surface homogène et continue des théoriciens, 
mais seulement pour élargir les craquelures et faciliter les extra vasations de 
l'intérieur : nouvel apport qui, à lui seul, suffirait à transformer en aug- 
mentation l'insignifiante diminution de volume attribuable aux plus hauts 
coefficients de contraction des éléments de la lithosphère. Or cet apport se 
continue encore de nos jours et il s'y ajoute même un accroissement de 
masse du fait des chutes de météorites. Il est donc certain, qu'à aucun 
moment de l'évolution de notre globe, depuis l'apparition de la croûte, n'a 
pu se produire le raccourcissement du rayon auquel a été attribuée, entre 
autres spéculations dépourvues de base, une accélération du mouvement 
de rotation que démentent les données de l'Astronomie. 

Mais auparavant? S'il est clair que; pour passer du néant à quelque 
chose, une certaine concentration cosmique a été nécessaire, ce fut à une 
époque où la notion même de volume ne pouvait être applicable, faute de 
limite séparative entre le centre de condensation et la dégradation des 
densités jusqu'au zéro de l'espace infini. Le premier des centres doit être 
un atome lourd, qui, attirant les autres, à commencer par ses semblables, 
peu à peu capta des trajectoires, les incurva en hélices longtemps asymp- 
totes et, de son cortège accroissant son pouvoir, entraînant sur sa route, 
en boule de neige, tout ce que rencontrait sa sphère d'attraction, marqua 
comme d'une trace vide de balayage aspirateur le sillage de son tourbillon 
satellitaire et créa ainsi la première coupure ségrégationnelle dans l'uni- 
formité primitive du champ des trajectoires rectilignes anciennes assez 
écartées pour garder chacune leur indépendance. N'est-ce pas le spectacle 
qu'offrent à nos yeux maintes .nébuleuses spirales? Le plus gros, le plus 
fort de ces noyaux deviendra soleil, et les autres, planètes ou lunes. Mais 
est-il juste, à cette phase indécise où s'ébauchent à peine une forme, un 
volume, de faire prédominer l'idée de rétraction thermique sur celle 
d'attraction gravitationnelle et celle de condensation matérielle sur celle 
d'extension spatiale? 

Celle-ci reprendra d'elle-même sa prépondérance dès que la concen- 



SÉANCE DU 20 JANVIER 1919. 173 

tration gazeuse, arrivée au point de faire entrer définitivement dans leurs 
sphères d'attraction mutuelle, non plus seulement les atomes, mais les 
molécules du métal le plus grave, en aura fait une première gouttelette 
infinitésimale, embryon fini d'un monde ayant pris forme. L'effet du 
refroidissement, à partir de ce moment-là, ne sera-t-il pas de travailler 
constamment à l'accroissement, en même temps qu'au réchauffement ■(') 
du globule liquide en y faisant tomber, au fur et à mesure des conden- 
sations, tous les produits du dégorgement de l'atmosphère ? La même 
chose se continuera même après que la température superficielle, tom- 
bant au-dessous de 3ooo°, aura précipité au centre, pour y constituer la 
barysphère ( 2 ), tous les métaux lourds solidifiés; et nous avons vu que 
cela devra continuer même après l'encroûtement de la pyrosphère, et 
même s'il arrive, comme sur la Lune, que l'épuisement des propriétés 
foisonnantes du magna amène la rétraction finale de celui-ci sur le noyau 
et le rappel en. dessous de la ferrisphère de ceux des gaz atmosphériques 
que ne repousserait pas une température -encore peu inférieure à i5oo°. 

Gar l'accélération du refroidissement, si elle n'est compensée intérieu- 
rement par l'intensité de réactions chimiques nouvelles, se traduira long- 
temps au dehors par un supplément de condensations aqueuses, probable- 
ment supérieures encore en volumes à la faible rétraction lithosphérique. 
Survienne le zéro, et il se pourra encore que l'eau, soit qu'elle ait été 

(.') La, solution de cette antithèse ne pourrait-elle se trouver dans le fait que l'action 
de la chaleur, ainsi que je l'ai démontré pour la lumière ( Comptes rendus, t. 138, 
1904, p. 491; t- lit, 1900, p. 55g; etc.), au lieu d'être une fonction linéaire de l'état 
vibratoire qui la provoque, serait elle-même ondulatoire et pourrait, par certains 
paroxysmes, retomber au zéro du point de départ, l'exagération du mouvement ther- 
mique aboutissant à en annuler l'effet calorifique, comme l'excès d'action lumineuse 
l'effet photographique? • 

( 2 ) L'hiatus qui se remarque entre les températures de fusion (et par conséquent de 
solidification) des métaux du groupe rhodium-tungstène et tous les autres, n'indique 
pas seulement que tous ceux d'entre les premiers qui se trouvaient à l'état libre dans 
le magma avaient dû s'en séparer bien avant l'apparition de la protosphère, mais encore 
que cette précipitation avait dû se faire à l'état solide, par suite de la tendance des 
courants de convection, ainsi que des marées alors encore importantes, à uniformiser 
la température générale de la masse fluide. Aussi peut-il paraître bien téméraire de 
voir appliqués à l'agglomérat de bloc métalliques, même plastifiés par les hautes 
pressions, que dut être la barysphère, les calculs de déformation d'une masse fluide 
ou visqueuse auxquels se sont complu certains mathématiciens. 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N« 3.) 23 



i;4 ACADÉMIE U&a SCIENCES. 

toute résorbée à la place du magma, soit qu'il en reste en haut à l'état de 
liberté ou d'imbibition, reprenne pour un temps un rôle de foisonnement 
compensateur. Mais comment suivre dans la marche, vers le zéro absolu, les 
effets réels d'un refroidissement qui, en surface, n'ayant pas même 3oo° à 
parcourir, affectera à peine les faibles coefficients de dilatation des minces 
coques rocheuses, tandis qu'en bas, une chute de plus de i 7 oo° raccour- 
cira notablement les rayons de courbure des voûtes métalliques fortement 
épaissies qui, privées de leur soutien liquide, n'ont plus d'équilibre qu'en 
se calant les unes contre les autres? Est-il permis d'envisager dans l'effon- 
drement final et l'accélération consécutive de la rotation, une cause de 
dispersion des fragments de croûte dans l'espace, par la seule force centri- 
fuge et de réduction finale d'un astre "a l'état que montre Mercure, sans 
explosion proprement dite? Tout ce qui reste bien établi c'est que, jus- 
qu'au dernier moment, l'effet constant du refroidissement a été de contri- 
buer à la croissance et non au rétrécissement de l'astre. Toutes l'es consé- 
quences tirées de l'hypothèse contraire sont à reprendre par la base, en 
tenant compte des données physiques nouvelles que j'ai exposées. 



PALÉOBOTANIQUE. — Sur la flore du bassin houiller de Lyon (bassin houiller 
du Bas-Dauphiné). Note de M. Paui. Bertraxd, présentée par M. Pierre 
Termier. 

Les nombreux sondages, exécutés en vue de rechercher le prolongement 
du bassin de Saint-Etienne au sud-est et à l'est de Lyon ('), ont établi que 
l'épaisseur du terrain houiller dans cette région peut dépasser 700 1 ". Le 
terrain houiller de ce nouveau bassin paraît comprendre trois groupes de 
dépôts, qui se succèdent graduellement de haut en bas sans solution de 
continuité : 

3. Grande formation poissonneuse et bitumineuse de Genas-Chassieu. — Schistes 
bitumineux alternant avec quelques bancs de grès fins. 

2. Formation charbonneuse. — Schistes tet grès avec couches de houille interstra- 

(') Depuis 1890, l'exploration méthodique du bassin du Bas-Dauphiné a été pour- 
suivie à la demande et sous la direction scientifique de MM. Friedel et Termier. Ces 
deux maîtres ont bien voulu me confier, depuis 19 15, l'étude des plantes fossiles 
recueillies dans les sondages. 



SÉANCE DU 20 JANVIER 1919. ^5 

tifiées. Toits riches en empreintes végétales. Murs (=sols de végétation) fréquents. 
1. Formation de base. — Prédominance de roches grossières : grès, poudingues 
(ou grattes) et conglomérats variés. Schistes subordonnés. 

La formation n° 1 repose partout sur les terrains cristallophylliens, en 
complète discordance. On a recueilli des plantes fossiles sur toute l'épais- 
seur du terrain houiller. La formation ii° 2 a fourni le plus grand nombre 
d'empreintes. Dans la formation bitumineuse, les débris végétaux déter- 
minables sont rares et à l'état de fragments; ils sont plus rares encore dans 
la formation de base. 

Les plantes houillères, recueillies dans tous les-sondages sans exception, 
appartiennent toutes à la flore de Saint-Etienne ('). Parmi les espèces les 
plus caractéristiques je citerai : 

Odontopteris Reichiana Gutbier, Callipteridium pteridium Schl., Nevropteris 
cordata Br., Linopteris 'Brongniarti Gutb., L. Germari Gieb., Pecopteris lepido- 
racjiis Br., P. hemitelioides Br., P. Bioli Br., P. feminœformis Schl., Cordaites 
lirtgulalus Gr.E., Poacordait.es linearis Gr.E. 

Je mentionnerai en outre la présence de : Mixoneura auriculata.Br., 
Sphenophyllum longifolium Germar et S. angustifolium Ger 'm. 

La formation bitumineuse de Gênas n'a fourni jusqu'ici aucune des 
espèces caractéristiques de la zone à Odontopteris minor Br. (= série 
d'Avaize). Par contre, on trouve des Walchia ÇW \ piniformis Schl., W. aff. 
imbrïcata Schimper), rares dans la formation n° % fréquents dans les 
schistes bitumineux (presque tous les sondages, où les schistes bitumineux 
ont été rencontrés, ont fourni des Walchia). QrGrand'Eury a établi que les 
Walchia, apparus dans l'étage intermédiaire entre Rive-de-Gier et Saint- 
Etienne, sont déjà assez fréquents dans les couches moyennes et supérieures 
de Saint-Etienne. Les Walchia, pas plus que le faciès bitumineux, ne sont 
caractéristiques du Permien. 

Le Permien n'est pas représenté dans le bassin de Lyon; le Stéphanien 
supérieur (série d'Avaize) non plus. Les parties les plus élevées de la 
formation bitumineuse de Genas-Chassieu pourraient tout au plus 
représenter la formation bitumineuse de Montrambert; cela est encore très 



( l ) Voir Paul Beutiiand, Les grandes divisions paléonto Logiques du Stéphanien 
du bassin de La Loire {Comptes rendus, t. 167, 1918, p. 689); Caractères distinctifs 
des floi'es houillères de Saint-Etienne et de Rive-de~Gier (Ibid., p. 760). 



I"j6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

douteux; elles sont plus probablement inférieures à l'horizon de Mont- 
rambert. ' 

Inférieurement, le terrain houiller de Lyon peut être délimité avec non 
moins de netteté. La flore de Rive-de-Gier n'a été rencontrée jusqu'ici dans 
aucun sondage. Une seule Sigillaire cannelée (Sigitlaria Sità'maniBf.) a 
été recueillie dans le sondage de Manicieu-Miplaine. Mais nous savons que 
les Sigillaires cannelées sont encore assez fréquentes dans l'étage intermé- 
diaire et que certaines formes persistent dans les couches de Saint-Étienne. 

En l'état actuel de nos connaissances, le Tableau ci-après me parait 
donner une idée, suffisante pour le moment, de l'équivalence des assises 
entre le bassin houiller de Lyon et celui de Saint-Étienne. 

Saint-Etienne. Lyon. -, 

Grande formation poissonneuse et bitumineuse 
de Montrambert 

( Tr • j i <>„ i (3. Grande formation pois- 

I raisceau de la 3° couche \ x 

„,.._, • . I ri • i i o. i \ sonneuse et bitumineuse 

Série de Saint-Etienne < raisceau de Ja 8* couche ) , _ _, . . 

j [de (jrenas-Lnassieu 

{ Faisceau des i3 c -id° couches 2. Formation charbonneuse 

Etage intermédiaire ( r A c . „. ( 1. Formation de base (grès 

\ vrratte de oaint-Cjhamoiici 
entre j ( et poudingues varies) 

Saint-Étienne i Conglomérat de Grand-Croix 

et Rive-de-Gier [ e t de Rive-de-Gier 

Les couches de houille de Lyon représenteraient les couches inférieures 
de Saint-Etienne. Les schistes bitumineux de Gênas .représenteraient pro- 
bablement les couches supérieures. En d'autres termes, la série de Saint- 
Etienne est en partie à l'état bitumineux dans le bassin de Lyon. 

Pour retrouver le faciès charbonneux sur toute l'épaisseur de l'assise n° 3, 
il faudrait, en principe, se rapprocher des bords du bassin. 

La présence de la flore de Saint-Etienne a été reconnue jusque dans le 
sondage le plus oriental, celui de Torcieu, situé à 5 km àl'estd'Ambérieu. 

D'autre part, les couches d'anthracite de Communay renferment dans 
leurs toits, non pas la flore de Rive-de-Gier, comme on l'avait cru jusqu'ici, 
mais celle de Saint-Etienne. Cette flore est très semblable à celle de la 
Chazotte et à celle de Saint-Chamond (Mine Rigaudin), c'est-à-dire à la 
flore des i3 e et i5 e couches de Saint-Etienne. Il faut signaler notamment 
l'abondance du Cordaites lingulatus Gr. E. et des Fougères (Odontopleris , 



SÉANCE T)U 20 JANVIER KJUj. .1-7 

Callipteridium et .Pecopleris), énumérées ci-dessus. Le terrain houiller 
de Communay représente donc réellement, sur la rive gauche du Rhône, le 
début du bassin houiller de Lyon. Entre Communay et Torcieu, la distance 
estdeplus de 5o lcm . 



PALÉONTOLOGIE. — Relations entre les migrations du genre Hipparion et les 
connexions continentales de l'Europe, de l'Afrique et de l'Amérique au 
Miocène supérieur. IVotede M. L. Joleaud, présentée par M. Emile Haug. 

Dans la belle monographie qu'il vient de consacrer aux Équidés oligo- 
cènes, miocènes et pliocènes de l'Amérique du Nord, M. Osborn a reparti 
les espèces iïHipparion du Nouveau Continent eh quatre groupes ( 1 ). Les 
groupes à' H. occidentale Leidy (Neohipparion Gidley) et d'#. gratum Leidy, 
qui ont tous deux le protocone (colonnme interne) des molaires supé- 
rieures à section très allongée, sont propres à l'Ouest de l'Amérique. Au 
contraire, les groupes à' H . plicatile Leidy et d'ff. venustum Leidy, qui pos- 
sèdent un protocone à section circulaire ou légèrement ovale, comprennent 
toutes les espèces pontiennes de la Floride et de la Caroline du Sud, de 
l'Europe, de l'Asie et de l'Afrique. Ces importantes observations semblent 
contredire l'hypothèse, émise d'aijleurs très dubitativement, d'une migra- 
tion d'Hipparion au Miocène supérieur de l'Amérique du Nord en Europe 
par la voie asiatique (-). En réalité", ce serait en partant de la Floride que 
ces Equidés auraient directement gagné l'Europe. 

Il semble bien démontré que ; les arrivées de Mammifères d'origine nord- 
américaine en Europe eurent lieu grâce à une connexion continentale dans 
la région nord-atlantique à l'Éonummulitique et au Néonummulitique, 
avec une interruption au Mésonummulitique. C'est, par contre, avec doute 
qu'a été admise, pour'les migrations néogènes, une voie empruntant, entre 
l'Amérique et l'Europe, les terres asiatiques, à la faveur d'un isthme situé 
sur l'emplacement du détroit de Behring. Cependant, si la communication 
nord-atlantique a cessé d'exister au Miocène, du moins « l'analogie est telle 
entre les, faunes néogènes marines des Antilles et celles delà- Méditerranée, 
"que l'on est en droit de conclure à l'existence d'une traînée d'îles et de 

(') Memoirs of the American Muséum of Natural llistory, new séries. 11, 1, 
1918, p. )75 et 192. ■' 

( 2 ) Ch. Dkpéret, Comptes rendus, t. 143, 1906, p. 1120. 



178 ACADEM1K DES SCIENCES. 

faibles profondeurs entre Les deux régions, au moins au début de la période. 
Par contre, rien ne nous autorise à supposer la persistance d'une commu- 
nication entre le Brésil et l'Afrique, qui aurait permis des échanges entre 
les faunes terrestres des deux continents » (' ). 

La liaison directe du Nouveau et de l'Ancien Monde, qui permit à Hip- 
parion d'envahir l'Europe au Pontien, ne semblant avoir pu s'effectuer ni 
par le continent Nord-Atlantique, ni par le continent Africano-Brésilien, a 
dû nécessairement emprunter la chaîne d'îles et de hauts fonds qui, allant 
des Antilles à la Méditerranée, correspondait peut-être à un géanticlinal 
secondaire de la zone axiale du grand géosynclinal transverse. Or l'on sait 
que, au Sahélien, la mer néogène a présenté son maximum de régression 
dans les géosynclinaux : la Méditerranée était alors réduite à d'étroits che- 
naux, et il en était vraisemblablement de même de l'Océan entre le Maroc, 
l'Ibérie, les Antilles et la Floride. Cette dernière région, qui faisait aupara- 
vant partie intégrante de la chaîne des îles atlantiques ( 2 ), a été adjointe au 
continentAméricainàla fin delà période du Néogène moyen ( :1 ). Au milieu 
des chenaux de la mer sahélienne devait se dresser ainsi une ligne de terres 
émergées à la faveur desquelles Hipparion put gagner l'Europe, peut-être 
en plusieurs étapes. 

Au Pontien, lorsque Hipparion arriva dans l'Ancien Continent,TEurope 
occidentale et l'Afrique du Nord étaient séparées par la mer sahélienne. 
Or ce genre d'Equidé, représenté par H gracile, apparaît simultanément 
au nord et au sud de la Méditerranée. Sans doute alors les terres émergées 
de l'Atlantique central assuraient, au moins par intermittence, des commu- 
nications entre l'Europe occidentale et la Berbérie. Grâce à elles, H. gracile 
put se répandre simultanément dans ces deux contrées. C'est probablement 
aussi par cette voie que sont venus en FYance et en Allemagne, à la fin du 
Miocène moyen (Tortonien, Sarmatien), divers Rongeurs aujourd'hui 
essentiellement africains, tels que Hystrix, qui est d'origine sud-américaine, 
et Xerus, dont un type très primitif a sa distribution géographique 
actuelle liée, au Maroc, à celle de l'Arganier, Sapotacée proche parente de 
Végétaux des îles atlantiques ( '). 

Ces faits d'ordre zoogéographique n'avaient pas, semble-t-il, attiré parti- 



(') E. Haug, Traité de Géologie, p. 1722. 

(-) Mathew in Osbokn, The Age of Mammals, 1910, p. 2^5, H- I2 4- 

( 3 )'Dali„ Bull, of the U. S.'Geol. Surv., n" 84, 1S92. 

( J ) L. Joleaud, Bull. Soc. Z00C France, t. 43, 1918, p. 83. 



SEANCE DU 20 JANVÏEK 1919. x 79 

culièrement l'attention jusqu'à aujourd'hui et l'étude des Mammifères 
avait été quelque peu délaissée dans les recherches paléogéographiques sur 
l'Atlantique central. M. Louis Germain, dans un remarquable article publié 
récemment (') sur cette question, cite seulement les remarques de Scharff( 2 ) 
sur les Mammifères des Açores, qui sont en grande partie indigènes et 
seraient venus d'Europe par une communication terrestre directe ; le Lapin 
lui-même ne serait qu'une forme « relicte », dont l'origine devrait être 
recherchée dans le Nouveau Monde ( 3 ). Orje ferai remarquer que Lepus et 
Hipparion sont précisément les éléments de la faune pontienne d'Europe qui 
sont d'origine nord-américaine ( 5 ).. 

M. Germain est arrivé à cette conclusion que les Açores, Madère, les 
Canaries et les îles du Cap Vert, autrefois réunies, constituaient une terre 
émergée qui se reliait au Portugal, au Maroc, à la Mauritanie, à la Floride, 
aux Antilles, au Venezuela et qui se serait effondrée en plusieurs temps. 

M. Louis Gentil (*), au cours de ses' belles explorations dans le Sud 
marocain, a pu recueillir des données géologiques précises sur les relations 
de cette terre émergée et de l'Afrique. Il a constaté.que les plissements du 
Haut Atlas s'ennoyent sous le détroit qui sépare le Maroc des Canaries. Le 
chenal est donc plusjeunë que ces plissements qui ont affecté le Plaisancien. 

Ces données, rapprochées de celles recueillies par les géologues améri- 
cains, permettent de conclure à l'existence très probable, aurMiocène 
supérieur, entre l'Ancien et le Nouveau Monde, de terres émergées, par 
lesquelles Hipparion et divers autres genres de Mammifères ont pu venir 
d'Amérique en Europe et en Afrique. 



MÉTÉOROLOGIE. — Influence de la vitesse du vent sur la distribution verticale 
et les variations des éléments météorologiques dans les couches basses de 
l'atmosphère. Note de M. C.-E. Braziek, présentée par M. E. Bouty. 

J'ai utilisé, pour cette recherche, les observations faites, par les soins du 
Bureau central météorologique, tant dans le jardin et sur la terrasse de cet 



( ! ) Annales de Géographie, t. 22, 191 3, p. 222. 

(-) Proc. R. Jrish. Ac. Dublin, l. 24, sect. B, 1903, p. 276. 

( 3 ) Osborn, Ànn. New York Ac. of Se, t. 13, 1900, p. 58. 

(*) Depéreï, loc. cit. 

{')Le Maroc physique, 1912, p. 109-122. 



l8o 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



établissement, qu'aux divers étages de là Tour Eiffel. Pour ne pas avoir à 
tenir compte de la nébulosité et de ses variations, dont je me propose de 
rechercher plus tard l'influence, j'ai choisi un certain nombre de journées 
de printemps où lé temps est resté constamment clair et où le vent a soufflé 
d'entre Nord et Est de façon très sensiblement continue. Ces journées, au 
nombre de 53, appartiennent toutes au mois d'avril; elles ont été réparties 
en trois groupes comprenant respectivement : 9 jours où la vitesse moyenne 
du vent à la Tour Eiffel est restée inférieure à 6 m par seconde, 21 jours où 
cette vitesse a été comprise entre 6 m et io m , et 28 jours où elle a 
dépassé io m . 

Le Tableau ci-dessous donne, pour chacun de ces trois groupes, la 
moyenne des i!\ heures des principaux éléments météorologiques à'diverses 
hauteurs :• 



Station. 




Altitude. 




Hauteur 


au- 


dessus 


du 


sol 





Vent faible. . . 
Vent modéré. 
Vent fort. . . . . 



V 


itesse du 


vent 




. Pression 


barométrique 




( moyenne des 2 


4 heures). 




( moyenne 


des 24 heures). 












Pression 


Différence 












à l'altitude 


entre la 






Rapport 






33», 4 


pression 


B.C. M. 


T. Eiffel.. 


de 


B. CM. 


T. Eiffel 


1. calculée 


observée 


» 


» 


la vitesse 

T. E. 
à la vitesse 


33'»-. 4. 


312™, il. 


à l'aide des 

observations 

faites 


à 33», 4 

et la 
pression 


•:i». 


.102-. 


B. C. M. 


», 


» 


à 312"', 9. 


calculée. 


m 


m 




mm 


mm 


mm 


mm 


o,9 


4,4 


D,0 


-61,4 


7 36 , 5 , 


76l,3 


0,1 


2,1 


8,1 


■ 3, 9 ' 


761,2 


-36,2 


7'6l,0 


0,2 


0,7 ; 


ir ,5 


3, 1 


761,9 


.736,5 


761,6 


O, 3 



Tension de la vapeur d'eau 
( moyenne des 24 heures). 



Station P.S.. M.(' 

Hauteur au- 
dessus du 

sol.. 2»'. . 

mm 

Vent faible. . '. 5,32 
Vent modéré. 0,07 
Vent fort. .... 4 ,'gi 



Rapport 
T. Eiffel, delà tension 
T.E. 
à la tension 
302'". P. S. M. 
mm 

4,i5 0,78 

4,5o 0,84 
4,28 0,87 



Température 
(moyenne des 24 heures). 



. CM. 

Jardin, Terrasse, 

1"'.G. . 18"''. 



■i4,i 
j4,5 

12,4 



10,1 

J 4>7 

12,3 



Tour Eiii'ei. 



2' pl.-f. 

. 123'". 

O ■ 

14,8 
i3,8 
1 1 .0 



Intér" 

197'". 

i3.,6 
to,6 



Sommet 
302". 

j3,5 
10,0 



.(') Parc Saint-Maur. 



SÉANCE DU. 20, JANVIER 1919. 181 

Le rapport des vitesses moyennes du vent au sommet de la Tour Eiffel et 
au Bureau central météorologique décroît à mesure que la vitesse augmente. 
Cependant, en y regardant de plus près, on trouve que cette augmentation 
du. rapport ne provient que des observations nocturnes. Pendant la journée, 
en effet, de 10 heures à 16 heures, le rapport des vitesses du vent à 3oo m 
et à 2 i m au-dessus du sol est sensiblement constant, voisin de 2,0 et indé- 
pendant de la vitesse moyenne du vent (moyenne des 24 heures). 

La pression au niveau de la cuvette du baromètre du Bureau central, 
calculée à l'aide des observations faites à la Tour Eiffel, est plus basse que la 
pression observée réellement à ce niveau. La différence entre les nombres 
calculés et les nombres observés croît avec la vitesse moyenne du vent. 
L'étude de la variation diurne et de la variation annuelle de cette différence 
révèle une analogie remarquable avec les variations diurne et annuelle de la 
vitesse du vent au voisinage immédiat du sol. Il semble donc possible 
d'admettre qu'une bonne partie de l'excès des pressions mesurées au Bureau 
central météorologique par rapport à celles que l'on ohserve 280™ plus haut 
est bien attribuable à un effet dynamique et résulte des mouvements forcés 
de l'air des couches basses causées par l'action du vent sur les obstacles qui 
recouvrent la surface du sol. Jusqu'ici, aucune preuve expérimentale de 
l'exactitude de cette hypothèse n'avait été donnée à ma connaissance. 

Par vent faible et par vent modéré, la température moyenne de l'air est 
à peu près constante au-dessus de T2o œ , tandis qu'au-dessous de ce niveau, 
elle passe par un maximum à une hauteur d'autant plus faible que Ja vitesse 
du vent est plus grande. L'intensité de ce maximum paraît d'autant plus 
prononcée que la vitesse du vent est plus petite. Par vent fort, ce maximum 
disparaît et la distribution des températures moyennes se rapproche de la 
distribution adiabatique; tandis que, par vent faible, la température 
moyenne à 3oo ra est de o°,5 plus élevée qu'au sol, par vent fort, elle est plus 
basse de 2°,4- 

Un examen rapide de l'amplitude des variations diurnes de la tempéra- 
ture aux diverses hauteurs conduit à des conclusions intéressantes. A des 
hauteurs supérieures à i5o m , le rapport de l'amplitude de la variation diurne 
de la température à celle qui est observée à i m ,6 au-dessus du sol, croît très 
nettement avec la vitesse moyenne du vent. A Ï3o2 m , ce rapport qui, par 
vent faible, est un peu inférieur à o,5, atteint presque 0,7 par vent fort. 
Les variations de température observées près du sol se font donc sentir jusqu'à 
une altitude d'autant plus élevée que la vitesse moyenne du vent est plus 



grande. 



C, R., igig, t" Semestre. (T. 168, N° 3.) . ' .24 



# 



182 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Déplus, si, à défaut de mesures directes de l'insolation, il est légitime 
d'admettre que, dans chacun des trois groupes des journées que j'ai consi- 
dérés, la quantité de chaleur envoyée par le Soleil a été la même, nous 
sommes amenés aux conclusions suivantes : 

j ° Pour une variation diurne donnée de la quantité de chaleur envoyée au 
sol par le Soleil, l'amplitude de la variation diurne de la température de Pair 
au voisinage immédiat de la surface terrestre est plus forte par vent faible que 
par vent fort. ■ . ■ 

2° A partir d'un certain niveau, dont la hauteur peut varier avec la saison 
et le lieu d'observation et qui, en avril et au-dessus de Paris, est inférieur à 200" 1 , 
Il amplitude de la variation diurne de la température de l'air croît, toutes choses 
égales d'ailleurs, avec la vitesse du vent. . 

3° Il semble donc que, dans le cas où nous nous sommes placés, Von puisse 
conclure à l'existence d 'une certaine couche d'air située à une hauteur relati- 
vement assez faible au-dessus du sol et dans laquelle la variation diurne de la 
température est indépendante de la vitesse du vent. 



BOTANIQUE. — Développement de l'anthère et du pollen des Labiées. 
Note de M. Paul Guéris, présentée par M. Guignard. 

Les observations de Warming sur le Menlha aquatica L. et nos récentes 
recherches concernant les Sauges (*) constituent, à notr.e connaissance, 
les seules données qu'on possède actuellement sur le développement de 
l'anthère et du pollen chez les Labiées. C'est dans le but de combler cette 
lacune qu'une étude a été poursuivie dans cette famille, sur 60 espèces 
environ réparties en une quarantaine de genres. 

Quelle que soit, chez les Labiées, l'espèce considérée, plusieurs cellules 
de la jeune anthère, voisines de l'épidémie, situées dans les quatre régions 
correspondant aux futurs sacs polliniques, se subdivisent transversalement 
pour isoler, vers l'intérieur, suivant le processus ordinaire, les cellules- 
mères primordiales du pollen. Les nouvelles cellules sous-épidermiques se 
cloisonnent à nouveau, parallèlement à l'épiderme; des deux assises ainsi 
formées, l'interne. donnera l'assise nourricière et l'externe se dédoublera 



(') Pacl Guérin, Sur Vétamine et le développement du pollen des Sauges ( Comptes 
rendus, h 165, 1917, p. 1009). 



SÉANCE DU 20 JANVIER 1919. l83 

pour former l'assise transitoire et l'assise mécanique, Ce dédoublement 
de l'assise externe est général chez toutes les Labiées que nous avons 
examinées, et, même dans les Sauges où nous avions cru primitivement 
à un cloisonnement de l'assise interne, pour isoler l'assise nourricière, la 
règle est la même. 

En dehors de l'assise nourricière, la paroi de l'anthère ne comporte 
donc, chez les Labiées, indépendamment de Tépiderme, que deux assises 
cellulaires. 

Les cellules-mères primordiales, tout en se cloisonnant radialement, ne 
subissent dans bien des cas aucune division tangentielle. Devenues les 
cellules-mères définitives du pollen, elles se montrent alors disposées, sur 
une section transversale de l'anthère, en une seule assise formant un arc 
plus ou moins ouvert (Lavandula, Ajuga, Marrubium, Hyssopus, Gleckoma, 
Uosmarinus, div. Sauges, etc.). D'autres fois, et ce cas un peu moins 
fréquent semble surtout se rencontrer dans la tribu des Stachydées, les 
cellules-mères primordiales se subdivisent parallèlement à la surface de 
l'épiderme, de façon à donner deux rangées de cellules-mères du pollen 
(Scutellària, Meliltis, Slachys, Belonica, Leonurus, Galeobdolon, Ballota, 
div. Sauges* etc.). 

La division des cellules^mères, pour donner naissance aux quatre grains 
de pollen, n'offre aucune particularité. 

Entre les branches de l'arc de cellules-mères, du pollen, le parenchyme 
du connectif forme un bourrelet d'autant plus développé et plus proémi- 
nent à l'intérieur du sac pollinique que ces brandies sont plus longues et 
leurs extrémités plus rapprochées. Désigné par A, Ghatin (<) sous le nom 
de placentaïde, ce bourrelet parenchymateux a été rencontré par lui dans 
un grand nombre de Gramopétates, dont une demi-douzaine de Labiées. Nos 
observations sur ce point permettent de conclure que, dans cette famille, 
le placentoïde existe dans toutes les espèces, mais à. des degrés d'accrois- 
sement très divers. A peine marqué dans les Ocimum, Mentha, Marrubium, 
par exemple, il s'est montré bien développé dans la grande majorité des 
genres étudiés et en particulier dans les Rosmarinus , Melittis, Galeobdolon, 
Eremostachys, où il pénètre si -profondément dans le sac pollinique qu'il le 
subdivise presque en deux cavités distinctes. 

Les cellules nourricières ne comportent qu'une seule assise; le Scutellaria 



Ad. Chat in, De l'Anthère, p. 45-5o, pi. XVII; Paris, 1870. 



l8 4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Columnœ AU. est l'unique espèce qui nous ait offert, par places, un dédou- 
blement de ces cellules. De toutes les Labiées étudiées, le Glechoma, hede- 
racea L. est celle qui nous a paru posséder les cellules nourricières 
les plus volumineuses. L'allongement radial de ces cellules, très marqué 
chez les Ph/omis, Eremostachys, etc., dans la région voisine de l'épiderme, 
est surtout fréquent chez les éléments qui tapissent leplacentoïde. Dans les 
Scutellaria et Teucrium, en particulier, les cellules nourricières forment, de 
même que chez les Sauges, un véritable éventail à la surface de cet organe. 

Les cellules de l'assise nourricière ne possèdent jamais moins de deux 
noyaux, nés par karyokinèse (souvent 3 et même 4 noyaux chez Lamium 
maculalumL., L. garganicum L.). Leur résorption, avec celle des cellules 
de l'assise transitoire, est suivie de la disparition, plus ou moins hâtive 
suivant les espèces, des placentoïdes. 

Il est à remarquer que l'oxalate dé calcium, qui est plutôt rare dans les 
organes végétatifs des Labiées, surtout à l'état de macles, abonde, sous . 
cette forme, dans le parenchyme du connectif, chez plusieurs espèces 
(Prasiwn, Leonotis, Marrubium, Galeopsis , Phlomis , etc.). 

Un certain nombre de Labiées sont pourvues, sur leurs anthères, de 
glandes sécrétrices que Delpino (< ) croit, bien à tort, capables d'enduire 
l'insecte visiteur de là fleur d'une matière gluante qui lui faciliterait le 
transport du pollen. Etudiées par Correns ( 2 ), chez les Sauges, ces glandes 
ont été simplement mentionnées par J. Briquet ( 3 ), sans indication des varia- 
tions qu'elles peuvent offrir, d'une espèce à l'autre, tant au point de vue de 
leur nombre que de leur développement. 

Complètement absentes, ou en tout cas excessivement rares chez beau- 
coup d'espèces (Hyssopus, Melissa, Rosmarinus, Galeobdolon, Dracocepha- 
lum Moldavica L., Ocimum Basilicum L. , etc.), assez nombreuses chez 
d'autres, où on ne les rencontre toutefois que dans la région voisine du 
point d'insertion du fûet (Teucrium, Ajuga, Scutellaria galericulata L.,etc), 
ces glandes sécrétrices sont particulièrement abondantes dans les Melitlis, 
Marrubium, Betonica, etc., où elles sont dispersées sur la face supérieure: du 
limbe staminal, et énormes, en raison de la distension considérable que 



( l ) F. Delpino, Ulteriori osservaz. e. consider. sulladicogamia nel regno végétale 
(Atti d. Soc. ital. di Se. nat., t. 16, 1873, p. 290). 

C~) G. Correns, Zur Biologie undAnat. der Sahienblùthe (Prings. Jafirb.,t. 22, 
1890-1891, p. 232). 

( :i ) J. Briqukt, Les Labiées des Alpes-Maritimes, 1891, p. 16. 



SÉANCE DU 20 JANVIER I g ig- l85 

prend leur cuticule (*). Elles acquièrent, pour la même raison, un très 
grand développement chez Plectranthus frutiçosm L'Hérit. Portée par un 
petit pédicelle, ordinairement bicellulaire. leur tête ne comprend pas moins 
de 16 cellules chez les Bétoines, de 20 chez Cedronella canariensis (L.) 
Willd. / 

D'une façon générale, les glandes sécrétrices de l'anthère des Labiées 
sont beaucoup plus développées que celles que l'on rencontre sur les autres 
pièces florales. Toutes les espèces d'un même genre n'en possèdent pas : 
les Slachys aîpinah., S. circinata L'Hérit. en sont pourvus, alors qu'elles 
font défaut chez S. palustris L., S. syhatica L. 



RADIOLOGIE. — L'architecture du calcanéum en stèrèoradio graphie. 
Note ( 2 ) de M. L. Moreau, transmise par M. d'Arsonval. 

La méthode des coupes en série pour l'étude de l'architecture des os 
do'nne des résultats insuffisants. Il est difficile de suivre exactement le 
trajet des travées osseuses, toujours plus ou moins intriquées et donnant 
aux surfaces obtenues par la section un aspect aréolaire confus. Il est à peu 
près impossible, par exemple, en étudiant les mailles du tissu spongieux, 
de reconnaître si la trabéculation est constituée par ta bifurcation des 
fibres d'un même système ou par l'entrecroisement de ces mêmes fibres 
avec d'autres issues d'un second système indépendant. La radiographie 
simple, en projetant l'image exacte -des fibres et en les individualisant 
en surface, donne déjà de précieuses indications sur leur trajet, leur 
agencement et leurs rapports, mais la radiographie stéréoscopique, en 
soufflant pour ainsi dire l'os et en démêlant les trabécules dans l'espace, 
aboutit à des résultats beaucoup plus précis touchant son architecture ( 3 ). 

■' (') Nous avons recherché en vain, sur l'ovule du Melïttis Melissophyllum L., du 
Marrubium vulgare L. et des Bétoines, les glandes que M. Guignard a signalées 
[Recherches sur le développement de la graine et en particulier du tégument 
séminal {Journal de Botanique, 1893)], à la surface decet organe, chez certains 
TeucriumeileLeonurusCardiacaL. 

( 2 ) Séance du 6 janvier 191 9. 

( 3 ) Nous voulons parler de pièces squélettiqués et non des os radiographiés à tra- 
vers, les parties molles sur le vivant, les rayons secondaires et la distance enlevant, 
dans ce dernier cas, trop de netteté aux travées osseuses, 



l86 ACADÉMIE, DES SCIENCES. 

Pour obtenir de bonnes stéréoradiographies, l'os ne doit être ni trop épais 
ni trop plat. S'il est trop épais, seules sont nettes les travées rapprochées 
de la plaque, les autres, trop éloignées, sont floues ou à peine visibles; 
s'il est trop plat, le relief est minimum et même nul. Les meilleurs résultats 
nous ont été fournis par le calcanéum, os court dont l'architecture, impor- 
tante au point de vue de la pathogénie des fractures, offre un intérêt 
d'autant plus vif que l'examen stéréoradiographique apporte quelques 
modifications aux notions classiques qui lui étaient attachées, 

La corticale compacte du calcanéum s'épaissit surtout en deux points : 
au niveau du thalamus, surface d'appui de l'astragale, et de la face plan- 
taire. La facette articulaire destinée au cuboïde est soutenue par un 
système de fibres antéro-postérieures autonomes qui, malgré sa résistance, 
n'atteintpas à la compacité des deux précédents. Dans la région thalamique, 
l'épaisseur du tissu compact est maxima sous la surface d'articulation pos- 
téro-externe, mais elle diminue rapidement au fond du creux calcanéo- 
a.stragalien et sur le sustentaculum tali. La face plantaire est soutenue par 
un faisceau de fibres très serrées, fortement tassées au tiers moyen de cette 
face, et qui s'épanouissent en divergeant en avant et en arrière. Les travées 
émanées du thalamus doivent leur importance à ce qu'elles sont la conti- 
nuation du pilier postérieur et du pilier antéro-externe de la voûte plan- 
taire. Les plus antérieures se dirigent horizontalement vers la facette 
cuboïdienne, soutenant les fibres autonomes de la grande apophyse. Les 
fibres moyennes divergent en éventail vers les faces latérales, atteignant 
en avant seulement la face plantaire; en arrière, c'est-à-dire au-dessous du 
centre de la petite apophyse, elles se raréfient, donnant naissance à^ un 
tissu vacuolaire à larges mailles qui constitue la cavité médu)laire de l'os; 
cette raréfaction, plus accusée en dedans, rendrait la corticale interne plus 
vulnérable aux traumatismes, si cette face n'était protégée par l'épaisseur 
des parties molles et par le surplomb de la petite apophyse. Les fibres 
postérieures, à peu près horizontales, se dirigent, parallèlement au bord 
supérieur de l'os, vers la région des tubérosités et vers sa face postérieure. 

Ces fibres sont très serrées et se bifurquent sur leur parcours, constituant 
un réseau à mailles fines et allongées. 

Les fibres plantaires, condensées ainsi que nous l'avons dit, en un noyau 
de tissu compact, s'éparpillent en deux pinceaux ténus, l'un antérieur, 
l'autre postérieur. Le pinceau antérieur, très court, rejoint à travers les 
fibres sous-thalamiques, le système architectural de la grande apophyse. 
Le pinceau postérieur, plus important, émet deux sortes de fibres : les unes 



SÉANCE DU 20 JANVIER 1919. 1 87 

inférieures, sensiblement horizontales, se recourbent au niveau des tubé- 
rosités plantaires et s'intriquent avec les libres du système achilléen; les 
autres, supérieures, montent obliquement en haut et en x ârrière, mais en 
même temps qu'elles sont peu nombreuses, elles sont très grêles et se 
perdent très rapidement parmi les fibres thalamiques. Elles sont loin 
d'atteindre le bord supérieur de l'os, ainsi qu'il est représenté sur les 
traités classiques, qui font s'entre-croiser régulièrement, dans les deux tiers 
postérieurs du calcanéum, les fibres thalamiques et les fibres plantaires. 
Elles forment une double éeharpe qui soutient de chaque. côté les faces 
latérales sur une faible étendue, et ne participent que très peu à l'aspect 
réticulé de la région rétro-thalamique, aspect dû uniquement à la bifur- 
cation et aux anastomoses des travées issues du thalamus. Dans leur 
ensemble, les fibres les plus supérieures du système plantaire décrivent un 
segment de circonférence, dont le centre correspond sensiblement au 
milieu du corps de l'astragale. 

Les fibres aohilléeriries, prenant leur point d'appui sur les tubérosités 
plantaires, forment un ensemble de travées très serrées, s'incurvant 
parallèlement à la face postérieure de l'os jusqu'à la crête d'insertion du 
tendon d'Achille qu'elles renforcent en s'unissant et en constituant une 
bande de tissu compact. Au-dessus de cette bande, on ne trouve plus sous 
la corticale que la terminaison des fibres rétro-thalamiques, l'os n'étant 
protégé a ce niveau que par le tendon d'Achille, dont le sépare une bourse 
séreuse. 

L'architecture du calcanéum éclaire la pathogénie des fractures de cet 
os, et, à ce point de vue, l'irnportanee structurale des fibres thalamiques, 
auprès desquelles les fibres achilléennes et surtout plantaires n'ont dans la 
trabéculation qu'un rôle tout à fait secondaire, explique dans la plupart des 
cas l'orientation du trait de fracture. C'est seulement dans certaines lésions 
par arrachement, dans lés décollements épiphysaires, où la contraction 
violente du triceps sural détache verticalement la partie postérieure de la 
grosse tubérosité, que le trait de fracture suit la direction des fibres du 
système achilléen. „De même, dans les lésions par écrasement, des fissures 
secondaires peuvent emprunter le trajet des fibres du système plantaire. 
Mais dans la plupart des autres cas, le système ogival sous-thalamique 
règle lé cheminement du trait fissuraire. Si la chute sur le pied a lieu 
d'aplomb, le thalamus compact s'enfonce dans le tissu spongieux qui éclate 
suivant un rayon plus ou moins oblique. Le point de résistance minima est 
au niveau du col de la grande apophyse où la trabéculation se raréfie 



1^8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

(cavité médullaire), ce qui explique que la fracture du col s.'observe égale- 
ment dans la chute en flexion et en extension. Si quelquefois le trait est 
perpendiculaire aux fibres rétro-thalamiques, ce qui se produit en parti- 
culier pour les fractures .de la grosse tubérosité, cette disposition est le 
résultat de la courbure exagérée et violente de l'ogive thalamique, la grosse 
tubérosité, renversée par l'hyperflexion du pied, étant comprimée brus- 
quement entre le sol et le corps de l'astragale. Enfin, dans les fractures_par 
arrachement, d'origine exclusivement musculaire, le fragment osseux se 
décolle toujours en clivant les fibres rétro-thalamiques, qu'il s'agisse d'une 
fracture de Boyer ou d'une fracture en soufflet secondairement complétée 
par la rétraction du tendon d'Achille. 



MÉDECINE. — Les résultats du traitement de la gangrène gazeuse par le 
sérum multivalent. Note (* ) de MM. H. Vijjcext et G. Stodejl, présentée 
par M. Charles Richet. 

Nous avons fait précédemment connaître la méthode que nous avons 
employée pour la préparation d'un sérum contre la gangrène gazeuse ( 2 ). 
Ce sérum antigangréneux a été utilisé à titre préventif, chez" les blessés 
atteints de blessures très graves et infectées des membres inférieurs. Nous 
en avons signalé précédemment les résultats protecteurs très remarquables. 
Sa valeur curative donne, mieux encore, la mesure de son efficacité. Nous 
en avons déjà publié des exemples ( 3 ). Les chirurgiens qui en ont fait usage 
nous ont adressé les observations de leurs blessés. Il est donc actuellement 
possible d'indiquer les résultats généraux de son emploi. 

Le sérum provient de chevaux, ayant reçu des doses progressivement croissantes de 
cultures de 16 races microbiennes appartenant aux groupes suivants : 

i° Bac. perfr ingens {Bac. Welchii) et vibrion septique de Pasteur, agents les plus 
habituels de là gangrène gazeuse : 

2° Bac. œdematiens (Weinberg et Seguin), beaucoup moins fréquent; Bac. lïello- 
nensis (Sacquépée); 

3° Bac. putrijicus, Bac. sporogenes. ''■ 



(^Séance du i3 janvier 1919. 

( 2 ) H. Vincent et G. Stodel, Comptes, rendus, t. 167, 1918, p. îS'j, 245 et 3o5. 

( 3 ) Société de Chirurgie, 18 juin 1918 (à propos d'une Communication de M. Jala- 
guier), et Comptes rendus, t. 167, 191S, p. 3o5. 



SÉANCE DU 20 JANVIER 1919. 189 

Un certain nombre de nos chevaux immunisés contré la gangrène gazeuse le sont 
simultanément contre le télanos. Il nous paraît, que cette dernière pratique doit être 
généralisée, les plaies septiques étant exposées à la double complication tétanique et 
gangreneuse. Il y a donc avantage à injecter en une fois, aux blessés, un. sérum mixte. 

Dans la méthode sérothérapique que nous appliquons, on immunise, en 
conséquence, le même cheval contre l'ensemble des microbes pathogènes les 
plus communs de la gangrène gazeuse (<). En second lieu, la technique 
spéciale de culture employée permet d'obtenir un antigène riche en endo- 
toxines et en exotoxines, par conséquent capable d'éveiller, dans les meil- 
leures conditions, la formation d'antitoxines chez le cheval fournisseur de 
sérum. Les doses du sérum injectées aux blessés sont : dose préventive, 2o 0m5 ; 
dose çurative, 6o cm °, renouvelée après 12 à 18 heures si la première injection 
n'a pas produit une amélioration suffisante, et continuée, s'il y a lieu. 

Sous son influence, les phénomènes généraux et locaux s'amendent rapide- 
ment. Le pouls se relève, la fièvre s'abaisse, la sécrétion urinaire augmente, le 
blessé se réveille, la coloration terreuse du visage disparaît, la langue se 
nettoie. Le fait le plus curieux est, peut-être, la disparition précoce des gaz 
qui infiltrent le membre et, chez certains blessés, le thorax ou l'abdomen : 
cette résorption s'effectue en quelques heures, une fois même, en 4 heures; 
une autre fois elle était très manifeste déjà 2 heures après l'injection. 

Le nombre des malades atteints de gangrène gazeuse et qui ont été 
traités par notre méthode a été de 81. 

Les 81 malades traités par. le sérum ont donné 69 guérisons et 12 décès, 
soit une proportion globale de guérisons de 85, 19 pour roo et une morta- 
lité de i4,#i pour 100. Sur ces décès, il en est 4 qui sont survenus chez des 
blessés dont la cause effective de la mort, d'après les chirurgiens qui les ont 
soignés, a été la suivante : tétanos (1 cas); broncho-pneumonie et pleurésie 
purulente (1 cas); pneumonie lobaire bilatérale avec hépatisation grise 
(1 cas) ; phlébite à streptocoques et septicémie (1 cas). 

La mortalité par gangrène gazeuse est donc ramenée à 8 sur 81 malades. 
Le pourcentage réel des guérisons est ainsi de 90, 1 3 pour 100. 

Parmi les blessés traités, il en est un certain nombre qui étaient, au' 
moment où on les a injectés, sur le point demourir. L'un d'eux a, d'ailleurs, 
succombé 45 minutes après; deux autres, deux à quatre heures après. 



(') Le principe de l'immunisation simultanée d'un même animal contre plusieurs 
microbes (streptocoque et bacille typhique) a été démontré depuis longtemps par l'un 
de nous (H. Vinccnt, Société de Biologie, 2 juillet 1892). 

C. P.., 191.9, i«' Semestre. (T. 168, N" 3.) •' 25 



Ip,0 x ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Malgré ces conditions si défavorables, nous n'avons pas cru devoir leur 
refuser le bénéfice possible du traitement sérotbérapique. D'autres blessés 
atteints de gangrène gazeuse, dont l'état était considéré par le chirurgien 
traitant comme « désespéré », ou qui étaient « littéralement mourants i>, 
ont, d'ailleurs, guéri à la suite des injections de sérum (D 1 ' Desmarest, 
Prof. Jalaguier, D 1 ' Beaussenat, D v Laurence et Guinôiseau, D 1 ' Vinay, 
Prof. Lejars, etc.). 

Plusieurs des blessés guéris parla sérothérapie étaient atteint d'une 
infiltration gazeuse ayant envahi le membre jusqu'à sa racine, ou ayant 
gagné, sbit la région abdominale, soit l'hypochondre ou la région fessière, 
soit le thorax. Dans certains cas, l'amputation ou la désarticulation ont dû 
être faites en pleins tissus infiltrés de gaz. Les blessés ont guéri (D r Laurence, 
D r Vinay, D r Jalaguier, D r Guinôiseau, D r Beaussenat). 

Enfin dans plusieurs observations où l'amputation avait été jugée néces- 
saire, mais n'a pu être pratiquée en raison de la faiblesse extrême du blessé 
et du degré trop avancé de ses lésions de gangrène, le blessé a pu conserver 
son membre, le processus gangrena- gazeux ayant été enrayé par la sérothé- 
rapie (D r Colbart, D r X, de l'Hôpital américain n° 1, D r Moreno, D 1 ' Tar- 
nowsky, D 1 ' Philardeau, D r Duvilliers, D 1 ' Sencert, D 1 ' Stern). 

Gomme exemple de ces succès, nous citerons le cas d'un blessé allemand atteint de 
plaie par éclat d'obus de la région trochantérienne et fessière gauche, avec éclatement 
du grand trochanter et infiltration putride et gazeuse de la région fessière, du pli de 
Faine et de la paroi abdominale. L'intervention chirurgicale est jugée impossible. 
L'état est si'grave qu'on ajourne même l'incision. On fait un simple pansement anti- 
septique. Le blessé souille continuellement sa plaie de ses matières fécales. 

Injection intraveineuse de sérum. Disparition des gaz au niveau de l'abdomen. 
Une nouvelle injection faite 22 heures aprèSj amène leur disparition complète/ et 
permet l'incision. Sept jours après, l'amélioration est telle qu'on se contente de 
pratiquer l'esquïllectomie sous périostée. Guérison avec conservation du membre. 

Les exemples et les statistiques qui précèdent montrent l'efficacité 
remarquable de la sérothérapie antigaugréiiéuse. 

L'emploi systématique, préventif ou curatif du sérum multivalent, actif 
contre les agents microbiens de la gangrène gazeuse, permet d'apporter 
une aide très importante à l'intervention chirurgicale et met lé plus grand 
nombre des blessés à l'abri ,de cette redoutable infection. 



A 16 heures l'Académie se forme en Comité secret. 



SÉANCE DU 20 JANVIER 191 g. I()I 



COMITE SECRET. 



La Commission chargée de dresser une liste de candidats à la place 
de Membre non résidant vacante par le décès de M. Duhem présente, par 
l'organe de M. le Président, la liste suivante : 

En première ligne. M . Wilfrid Eiliaiï 

En deuxième ligne . . M . Eugène Cosserat 

En troisième ligne, esc œquo ( MM - I* him ppe B aubier 

et par ordre alphabétique i Robert de Forcran» 



Les titres de ces candidats sont discutés. 
L'élection aura lieu dans la prochaine séance. 

La séance est levée à 16 heures et demie. 



Maoxus de Sparre 



E. P. 



,Q2 ACADÉMIE DES. SCIENCES. 



BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE. 



Ouvrages reçus dans les séances d'octobre 1918 (suite et fin). 

Ministère de l'Instruction publique. Mission du service géographique, de l'armée 
pour la mesure d'un arc de méridien équatorial en Amérique du sud sous le 
contrôle scientifique de l'Académie des sciences (1899-1906); tome 2, fascicule 1, — 
introduction générale aux travaux géodésiques et astronomiques primordiaux de 
la mission. — Notices sur les stations. Atlas et Appendice ci l'Atlas : Origine, 
notation et sens des noms géographiques de l'Atlas, vocabulaires espagnol-fran- 
çais et quichua-français, par G. Pbrhier. Paris, Gauthier-Villars, i9>8; 2 fasc. 2 8-,5. 
(Présenté par M. le général Bourgeois.) 

Trench fever. Report of commission médical research commutée American red 
cross. Oxford, Frederick Hall, 1918; 1 vol. 28™. 

Traité clinique de neurologie de guerre, par Paul Sollier, Chartier, Félix Rose 
et Villandre. Paris, Félix Alcan, 1918; 1 vol. 28-. (Présenté par M. Charles Richet.) 

L'origine des formes de la terre et des planètes, par Emile Belot. Paris, Gauthier- 
Villars, 1918; i vol. 25™°. (Présenté par M. Termier.) 

La gamme majeure des physiciens aux musiciens, par Albert Vilar. Alais, 

Brabo, 191 8; 1 fasc. 22 cm , S. 

Le cinématographe. Histoire de son invention, son développement, son avenir. 
Conférence faite à Limoges le 20 avril 191 8 par Albert Turpain. Paris, Association 
française pour l'avancement des sciences, 1918; 1 fasc. 24 cm . 

Rapport sur les travaux du bureau central de l'Association géodésique inter- 
nationale en 1917e* programme des travaux pour l'exercice 1918. Leide, E.-J. 

Brill, 1918; 1 fasc. 3o<». 

Livellazione degli anlichi acquedotti romani, par V. Reina, G. Corbellini e U. 

Ducci. Roma, Pio Befani, 1917; 1 fasc. 3i cm . 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU LUNDI 27 JANVIER 1919. 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GUIGNARD. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'AGADËMIE. 



M. Bigourdan remet à l'Académie, pour la bibliothèque de l'Institut, un 
manuscrit contenant le relevé des Mesures miçrométriques de nébuleuses, 
faites depuis l'origine, i85o environ, jusqu'à maintenant. 

Ce relevé est fait astre par astre, de manière à pouvoir juger d'un coup 
d'œil avec quelle précision est connue la position de chaque nébuleuse. Le 
travail a été exécuté grâce à une subvention accordée à M. Bigourdan, 
sur les arrérages du fonds Debrousse, en 191 1. 

Le manuscrit se compose de 100 cahiers petit in-folio d'environ Zjo pages 
par cahier, soit un total de Zjooo pages. 



botanique. — Sur l'action nocive des émanations de l'usine de Chedde. 

Note( H ) de M. L. Mangi«. 

Je me propose, dans cette Note, de faire connaître l'action nocive exercée 
par les émanations de l'usine de Chedde sur la végétation avoisinante. Cette 
action avait déjà été signalée à la Société de Pathologie végétale au mois 
de mai 1917 par mon fils, le commandant Mangin. 

D'après ses constatations, les arbres feuillus sont indemnes sauf les Bou- 
leaux situés auprès de l'usine, mais les résineux sont particulièrement mal- 
menés. L'Epicéa, très sensible, est tué en peu d'années, les Sapins tels quele 

(') Séance du 20 janvier 1919. 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N» 4.) 26 



lg4 ACADÉMIE DES SCIENCBS. 

Sapin pectine, le Sapin de Nordmann résistent assez bien; enfin lesPins, 
quoique plus atteints que le Sapin résistent mieux que V Epicéa. 

J'ai visité la région contaminée en août 1917 et en septembre 1918 et j'ai 
pu constater l'exactitude des renseignements fournis par le commandant 
Mangin. Grâce à son obligeance et à celle du brigadier forestier, j'ai pu 
obtenir, avec des matériaux d'étude, des renseignements complémentaires 
sur la région contaminée par l'usine. 

Cette usine fabrique les cheddites, explosifs à base de perchlorate de 
potassium, de sodium ou d'ammoniaque, et sa production, intensifiée pen- 
dant la guerre, dégage des émanations de produits chlorés qui aboutissent 
finalement, en présence de l'eau, à la formation d'acide chlorhydrique. 

La région soumise à ces émanations constitue une aire elliptique d'un 
grand diamètre, parallèle à l'Arve, de io kra , du Fayet-Saint-Gervais à 
Servoz, et d'un petit diamètre transversal à la vallée de ,| km . 

Dans cette zone on aperçoit de nombreux Epicéa desséchés ou mourants, 
ces derniers au feuillage jaunâtre, les Pins silvestres sont plus ou moins 
atteints, enfin les Sapins pectin'és sont encore très verts et présentent seule- 
ment les extrémités des aiguilles de la dernière pousse, jaunies et dessé- 
chées. Par contre, l'If et le Mélèze n'offrent aucune altération. 

Les arbres feuillus contrastent, par leur teinte verte, avec la teinte rouillée 
des Epicéa, les Robiniers se portent bien, même dans le parc de l'usine. 
Les arbustes et arbrisseaux variés : Aubépines, Prunelliers, Cornouillers, 
Troènes, Viornes, Houx, etc., restent verts même aux abords de l'usine. 

Dans l'aire contaminée que j'ai définie plus haut, les dommages ne 
dépassent pas la couche de niveau de 9oo m . D'après cela on peut supposer 
que l'action nocive des émanations de l'usine de Chedde se manifeste 
essentiellement, sinon exclusivement, sous l'influence du brouillard qui 
condense les substances nocives dans ses gouttelettes et celles-ci, déposées 
sur les plantes, y exercent leur action délétère. C'est surtout en automne, 
en hiver et au début du printemps, avant l'éclosion des bourgeons, que les 
brouillards sont fréquents dans la région; on comprend alors pourquoi les 
arbres feuillus sont préservés et pourquoiles arbres résineux, sauf le Mélèze, 
sont plus ou moins attaqués. 

L'examen de ces derniers confirme cette hypothèse et révèle chez les 
plus résistants des moyens de défense assez efficaces. 

Épicéa. — Les arbres de cette espèce, examinés au début de l'action 
nocive, montrent les aiguilles des dernières pousses entièrement jaunes; 



SÉANCE DU 27 JANVIER 1919. I<)5 

elles tombent prématurément par suite de la formation précoce du liège de 
cicatrisation situé au niveau de leur insertion; sur les rameaux ainsi 
dénudés, les surfaces de cicatrisation ont une couleur blanche, mais la tige 
et les bourgeons restent vivants et ces derniers éclosent dans le courant du 
printemps en donnant aux rameaux dénudés un aspect particulier. 

Quand l'action nocive est plus avancée, les feuilles plus âgées jaunissent 
à leur tour et tombent plus ou moins rapidement : l'arbre ne tarde pas. à 
périr. C'est au bout de 4 ou 6 ans que l'arbre est mort. La rapidité de 
l'action nocive sur les aiguilles d'Êpicea ne permet pas d'observer lesphases 
diverses de l'altération qui provoque leur chute; l'examen des Pins et des 
Sapins est beaucoup plus instructif. 

Pin sylvestre. —Chez ces arbres, les aiguilles ne sont jaunies et dessé- 
chées que sur une partie de leur longueur, le reste demeure vert. La lon- 
gueur de la partie jaunie est inégale, tantôt le sommet seul est altéré, tantôt 
l'altération occupe la moitié de l'aiguille ou davantage; seules les aiguilles 
qui viennent de se dégager des jeunes pousses sont entièrement jaunies et 
desséchées. Dans toutes les feuilles, la limite de la zone attaquée et de la 
zone vivante est marquée souvent par une bande brune. 

Si l'on examine une section longitudinale de l'aiguille (fig. 1), on voit 
que la partie jaunie a, un peu plus étroite que la région saine, est formée de 
tissus morts dont les membranes cellulaires sont flétries, sauf celles des 
tissus lignifiés. A un certain niveau b, la présence des substances toxiques 
détermine une excitation dans les cellules vivantes, et cette excitation s'est 
traduite par une division cellulaire accompagnée d'hypertrophie; les mem- 
branes des nouvelles cellules ont une épaisseur plus grande, mais elles 
sont très rarement subérifiées. 

Dans le cordon central entourant les éléments vasculàires de la nervure, 
cette hypertrophie est le seul phénomène de réaction de la feuille; elle est 
d'ailleurs suffisante pour former un obstacle à la pénétration des substances 
nocives. Dans le parenchyme vert, l'excitation produite par ces substances 
s'est propagée sur une certaine longueur c et elle se traduit, non plus 
comme en b, par des divisions cellulaires accompagnées d'hypertrophie, 
mais par une excrétion de substance gommeuse qui vient combler exacte- 
ment les espaces intercellulaires sur une épaisseur de'ioou 12 rangées de 
cellules. Elle constitue une muraille impénétrable aux substances toxiques. 
Cette matière de remplissage provient-elle delà transformation de la partie 
pectosique de la membrane ou bien représente-t-elle un produit d'excrétion 



196 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

consécutif à l'excitation du tissu vert? C'est ce qui est difficile de démêler 
avec certitude. 

Quoi qu'il en soit, nous voyons réalisé, chez le Pin, un mécanisme de 




300 fj. 



Fig. 1. — Coupe longitudinale dans une aiguille de Pin sylvestre passant par le cordon libéro- 
ligneux : a, partie supérieure morte, colorée en jaune brun, à cellules flétries; b, région où la 
réaction de défense se traduit par la formation de cellules nouvelles, souvent volumineuses et 
orientées en divers sens; c, région où a lieu la production gommeuse qui remplit les espaces 
intercellulaires. • ' • 



défense jusqu'ici tout à fait nouveau, puisque généralement c'est par la 
production de zones subérifiées que les tissus vivants se protègent contre 
l'invasion des parasites et des liquides toxiques qu'ils sécrètent. 



SÉANCE DU 27 JANVIER 1919. *97 

La disposition transversale de la muraille de protection, constituée par la 
gomme de remplissage des espaces intercellulaires, indique que le chemine- 
ment des substances déversées par l'usine de Chedde a lieu de la pointe 
vers la base des feuilles et justifie l'hypothèse que nous avons émise sur la 
pénétration des substances toxiques, non par les émanations gazeuses 
puisque les stomates existent dans toute la longueur de l'a feuille, mais par les 
substances dissoutes dans les gouttelettes d'eau que le brouillard dépose à 
l'extrémité des feuilles. . •■ 

Parfois la muraille de protection que nous venons de décrire est insuffi- 
sante et il s'en forme une seconde située un peu plus loin de l'extrémité de la 
feuille. 

Sapin pectine '. — Chez cette plante nous observons aussi une réaction de 
défense, mais c'est la réaction normale caractérisée par la formation de 
tissu subéreux. Une branche de Sapin pectine prise sur un arbre situé à 
3oo m de l'usine montre toutes les pousses de l'année attaquées. Les 
aiguilles sont desséchées et jaunies sur le quart ou la moitié de leur lon- 
gueur et "l'extrémité très rétractée se termine en pointe; un liséré brun 
sépare la partie mortifiée de la partie saine. 

Sur une coupe longitudinale de la feuille passant par l'axe libéro-ligneux 
(fig. 2, II) on constate, au niveau de séparation de la partie morte et de 
la partie vivante, une couche de liège /plus ou moins épaisse qui s'infléchit 
contre les faces de la feuille. La réaction provoquée par les substances 
toxiques a déterminé la formation d'une assise génératrice de liège plus, ou 
moins régulière. L'activité de ce méristème est assez grande pour déter- 
miner la cassure des faisceaux vasculaires et des cordons lignifiés. D'ail- 
leurs la formation d'un premier liège n'assure pas toujours une'protection 
suffisante, car on en trouve parfois deux couches séparées par du tissu 
mortifié (fig. 2, II, /et /'). 

Le mode d'action des substances toxiques et leur nature sont encore 
inscrits dans les tissus de la feuille du Sapin. A l'état normal les cellules du 
parenchyme vert, surtout dans la région des lacunes, ont leur membrane 
extérieure incrustée de cristaux d'oxalate de chaux agglutinés par la subs- 
tance pectique de la membrane. Ces cristaux se colorent par le vert d'an- 
thracène dissous dans l'ammoniaque et prennent une belle teinte verte; ils 
ont été représentés dans la région c de la figure 2, I. 

Dans les feuilles attaquées, le parenchyme, encore vivant, a été imprégné 
par les substances toxiques dans une région située bien au-dessous de la 
couche protectrice de liège et avant la formation de celle-ci; mais ces subs- 



t 9 8 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 




Fig. 2. — I. Coupe longitudinale d'une feuille de Sapin pectine passant par le parenchyne foliaire : 
a, région où des cristaux d'oxalate de chaux ont été dissous: b, région où, après -dissolution, il 
y a eu recristallisation; c, région normale où les cristaux d'oxalate de chaux sont fixés par la 
partie externe de la membrane; st, stomates. — II. Coupe longitudinale passant par la nervure; 
/ et Vj couches de liège de protection. 



SÉANCE DU 27 jANVIEft 191g. igg 

tances en trop faible quantité pour tuer les cellules ont été suffisantes pour 
dissoudre complètement les cristaux d'oxalate de chaux dans le parenchyme 
de la région à, sous-jacente au liège protecteur. La dissolution a eu lieu 
aussi -dans la région suivante b, mais elle a été suivie dans cette région 
d'une recristallisation en macles ou en -faisceaux d'aiguilles irrégulière- 
ment distribuées. C'est le début de la zone c, normale, qui marque la limite 
de pénétration de la substance toxique. 

On voit ainsi que cette dernière s'est infiltrée dans les feuilles dans le 
sens du sommet vers la base. Si l'on remarque que les stomates st se suc- 
cèdent dans toute la longueur de la coupe sans qu'aucune altération ne se 
manifeste au voisinage des ostioles, l'hypothèse émise sur le mode d'action 
des substances toxiques exclusivement par les gouttelettes des brouillards 
se trouve encore démontrée.. La dissolution préalable des cristaux d'oxa- 
late de chaux dans le parenchyme des feuilles atteste que Je principal agent 
toxique, sinon l'unique, est un acide, et vraisemblablement l'acide chlor- 
hydrique. 

En résumé, les émanations de l'usine de Chedde donnent naissance, 
après une série de décompositions, à de l'acide chlorhydrique qui est dis- 
sous dans les gouttelettes d'eau des brouillards. Ces gouttelettes conden- 
sées sur les aiguilles des Epicéa les pénètrent et les tuent rapidement sans 
que ces plantes aient le temps de réagir contre l'action du liquide toxique. 
Au contraire, chez le Pin sylvestre et le Sapin pectine, la présence de ce 
liquide provoque une réaction énergique de défense. La division et l'hyper- 
trophie cellulaire, accompagnées d'une excrétion gommeuse dans les 
lacunes chez le Pin sylvestre, la muraille continue de liège chez le Sapin 
pectine protègent efficacement- les feuilles contre l'action toxique et 
expliquent la résistance relative de ces plantes. 

Aucune différence anatomique essentielle ne distingue les tissus des 
feuilles de VEpicea du Pin sylvestre ou du Sapin et il n'est pas possible 
actuellement de justifier, parla structure, la grande sensibilité de VEpicea 
à l'action toxique qui provoque sa disparition rapide dans la région 
contaminée. 



2oO ' ACADÉMIE DES SCIENCES. 

GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur la déformation des quadriques '. 
Note de M. C. Guichard. 

Je considère la quadrique Q dont l'équation est 
Par la transformation homographique 



là quadrique Q se transforme en une sphère S. Soit alors S (a/, y', z') une 
déformée de la quadrique, on aura 

dx % -4- d'y 2 4- dz 1 — dœ !i + dy'* -+- dz"~ 
et par conséquent 

rfX 2 +' dy* + rfa* = rte' 2 -+- dy 1 * 4- rfa'* + F? rfX2 + P* ^fY 2 - 

La sphère S est donc applicable sur une variété à cinq dimensions qui a 
pour coordonnées x' , y', z', a, X, puY. Le réseau conjugué commun à Q et 
à S est un réseau G; il y correspond sur la sphère et sur la variété à cinq 
dimensions des réseaux O applicables. Il est naturel de chercher ceux de 
ces réseaux qui correspondent à des équations intégrales par la méthode de 
Laplace. On peut limiter le champ des recherches en cherchant les types 
possibles; comme la transformation homographique (i) ne change pas le 
type d'un réseau, on voit que les seuls types possibles sur la sphère S sont 
ceux qu'on rencontre à la fois parmi les réseaux O et parmi les réseaux C, 
on a donc les quatre types possibles suivants : 

pA,-(p^-i)B; pX',— (p + i)B'; p \' ,— pB' ; ph,-p\i 

qui correspondent respectivement aux troisième, quatrième, cinquième et 
sixième types de mon Mémoire : Élude des propriétés métriques des courbes 
dans un espace d'ordre quelconque (»), Chacun de ces types fournit une série 
de déformées de la quadrique. La marche des calculs étant la même dans 



(•') Bulletin des Sciences mathématiques, 1912. 



SÉANCE DU 27 JANVIER 1919. 201 

les quatre cas, je me bornerai au premier. Je suppose d,'àbôrd'-A== 2. On 
détermine dans un espace d'ordre. 3 une surface S, pour les équations 

(2) .' ■■;■ ) Y >= x *+p*i+p>%r>' n=x' sî 



'Y^Xs+p^ + p^, 



où X,, X 2 ,-.... ., X 5 sont les coordonnées d'une courbe deux fois isotrope de 
paramètre w; X', et X 2 sont des fonctions quelconques de c; p. et/?,. sont 
déterminés par ' 

( 3 ) - - ' ! Yt-hiY'. — o, Yi+iY', = o. 
Les coordonnées du point que décrit.S, sont 

' -Y,, Y 4 , Y 5 . ; -' 

Je détermine dans un espace d'ordre 5 une variété S, par les équations 

(4) . , _ .'[T'-Zi + PH+P^-. (> = M,,;,6),. 

'■■(•Ti=^ ■;-: (^i,î, à). : 

Les Z, sont les coordonnées d'une courbe deux fois isotrope située dans 
un espace d'ordre 6; Z' l5 Z' 2 , Z' 3 sont des fonctions de v. On détermine 
p et. p, par les équations 

(4) T.+ eT'^o, T,+ iT;-o. 
Les coordonnées du point que décrit la variétés, sont 

„,„■.■ ' .. T 3 , r 4 , T s , T G , T' 3 .. 

Su on a 

( 5 \ ' |Z 1=:Wl X t , Z s ==w 2 X s , ' s,= w 1 a?' I , . ^ 2 — w a .» 2 , 

-, j z'^u.x;,. z;=o) 2 x;, 

> et p { sont les mêmes pour les surfaces S, et S, ; Si de plus 
C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N« 4.) 



/g\ 1 —d\duy ^\du* 



20 2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Les surfaces S, et 2, sont applicables. Je suppose, en outre, 

( Z 3 =p. 1 X 3 , Z 4 = fx.iX t , 

on aura alors 

T,= fi,y„ T 4 =p 2 Y 4 ._ 

Je réduis la surface S, à une sphère S. Pour cela il faut 

Xy=o, X'j — sine, X' ? — cose. 

Les coordonnées du point que décrit la quadrique Q sont 



Cette quadrique est applicable sur la surface décrite par le point qui a pour 

coordonnées 

T„ T„ T',. 

Les fonctions Z' sont déterminées par les équations 

Z', = Wl sinr, Z' 2 — wscose, cWï ~ (i - eoj cos'e - m* sin s <>) ^ 2 , 

ce qui donne Z, par une quadrature elliptique. 

Les fonctions s et a? satisfont aux équations (5), (6), (7) et aux équations 



ce qui se ramène aux cinq équations 



(9) ■ ,<— i>(£) ,+ -- + (£)=(&;n* 



- =0. 



En appliquant la loi d'orthogonaiité, on obtient la condition 

(11) — x - 



x * ^L. -h -J5— + ** - o; 



I — Wîj J: — f*ï ' ~ (*2 



SÉANCE DU 27 JANVIER 1919. 2,o3 

on est ramené, dans le cas général, à la recherche des lignés isotropes d'une 
cyclide. Le problème se simplifie si deux des quatre constantes co,, co 2 , 
f/.,, [x 2 sont égales. - 

Dans le cas général, la surface S, est définie par 

fi- cLoc ' fi — ^ 'ï* • 

;(ia) ^ ■; ■■ - , , ■ ■.- , '.''■■' ■ 

/ "\/' a/ - / r CI/OU £ Cl ,30; 

( Y, : =X,+ ? ^.+ ?1 — + ...- + .^_ 3 ^__i -(,•=!, i, .,.,2*- 3 ).. 

On détermine les fonctions/? et ^ par les équations 

(> 3 ) , Y,-)-iYi = o, Y 8 + { Ti=o, . Y 2/ ^ ? -+-jY' 2/L ._ 2 =r.o. . 

Les coordonnées de S, sont Y 2A _,, Y- 2S et Y aS+1 . 
La surface 2 t est définie par les équations 

( 1 -4+?s,+ ? 1 ^+...+ ?M ^. (i=.i,-a,. : .., 2 *-i) 

avec les conditions 

( l5 > ..-.■ . T,+-tT;=o, '. T â +eï 2 = o : T 2/S ._ 2 4-îï 2 ^ 2 = o. 

Les coordonnées de 2, sont 

*îft-lj f SA; ■' Tj/fc-M, l'si'+â, T,^,. 

Un fera 



(i6)- 



■Zja- =p. 2 X 5/c , s 2/i . = Hs^jt'; ■ 

Z, ■== (Dj-X;-, S,' ±: &>,■;»<•. 

y, __ y, _, , («' — I, 2, . . ., ik— \). 

A; — toi Ai, Si = rjiiXi ■ 



Si, de plus, 

i .y / rf*- a aj' y__y / a^-^' y ' 
[• Xi V dv k ~ i ) ~~2j \ dv k -"-j " 

Les surfaces S, et .S, sont applicables et l'on a 



2o4 ACADÉMIE DKS SCIENCES. 

On réduira ensuite la surface S, à une sphère en faisant 

X,-=o. 2X'i = i. 
Les coordonnées du point qui décrit la quadrique sont 



y/i — pif Y 2/l ._,, y/i — fi;Y, t , Y sft+1 . 
Les coordonnées du point qui décrit la déformée sont 

En prenant toutes les relations auxquelles satisfont les x t et z t d'une 
part, les x\ et sV d'autre part, on est conduit au .-résultat suivant : 

La détermination des fonctions x t et z t se ramène à la solution du pro- 
blème indiqué à la fin de ma Note du a3 décembre où l'on suppose n==k; 
la détermination des fonctions x\ et %\ se ramène au même problème pour 
n = k — i . 



THERMODYNAMIQUE. — Formule donnant la chaleur de vaporisation 
d'un liquide. Note de M. E. Ariès. 

Poursuivant notre but qui est de démontrer que l'équation d'état 

' . _ RT _ K 

dans laquelle les covolumes a et [3 sont fonctions de la température, repré- 
sente d'une façon satisfaisante toutes les propriétés thermiques d'un fluide, 
et qu'en outre, les constantes et fonctions qui y rentrent, K, n, a, (3 peuvent 
être déterminées séparément par des méthodes simples, nous établirons 
aujourd'hui la formule très importante qui dérive de cette équation, et qui 
donne la chaleur L de vaporisation d'un liquide. 

Comme celle qui donne la tension de vapeur saturée du liquide, cette 
formule ne dépend que de l'exposant n et de la fonction que nous avons 

appelée I\ somme réduite " + %- = — les deux covolumes. 

r r > a c -+- p c /c . _ 

Nous partirons des relations qui découlent de l'équation de Glausius et 
indiquées dans notre Communication parue aux Comptes rendus (t. 163, 
1896, p.. 737). Le lecteur voudra bien s'y reporter. Ces relations s'appliquent, 



SÉANCE DU 29 JANVIER 1919- 2o5 

' \ \- ■ .-■ . 

sauf celles concernant l'entropie,. 'la capacité calorifique et la chaleur de 
vaporisation, au cas plus général que nous avons envisagé depuis, ou les 
covolumes^ a et p seraient fonctions de la température. 

L'expression (2) de l'énergie libre I donne pour l'entropie S, en la déri- 
vant par rapport à T, 

dl ■ c + (3 p — «dT- (p + .S^.dT dT' 

L'application de cette formule aux deux états de saturation du fluide à 
une même température donne pour la différence des entropies S, -—S,, 
.c'est-à-dire; pour = > 

Pj — a do 



f= = R loa — — 1- -1. _ 

r , b p 2 -a ■ dT\v\-Ç-.p 

. oTVPi-a Vî — oçj '\'dT\_(v i -+.-p)* ,( ( '! + i3) ï J" 
Si l'on remplace œ(T) par sa valeur tirée des relations (5), 

1 (fi— «)(p 2 — «)'(c,-f- p 2 -+-2(3)' •■: 

Il vient, toutes réductions faites, 

L „. p, — a £^ Z 1 ^ __ __i\ n r r dy 



tL = R [ 0(ï r '" a . ££ / 1 . . x, \ RT dy / 1 

t . Ko§ P 2 -a + dTV^T^-^Tpj- Rr OT(^ 
Mais dans notre équation d'état 

?(T) 



K £î —_ iLË" — W ?( T ) 



T n : . . dT ~ T"-!- 1 - — , T~ 

ce qui permet de donner à l'expression précédente la forme 

RT •.""»•-« RT V^Tp~^rpJ^ r dT(p^^ 

En substituant aux variables ordinaires les variables ar, y, a définies par 
les relations (7) et suivantes, on aura. 

RT 8ar.\yvH-i /r-Hi/ Vf gy Vj 2 J, 



206 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Cette expression devient enfin, en remplaçant la température T par sa 
valeur réduite z = Fp-> et la somme y des covolumes par sa valeur ré- 

duite T = J-, ' 

C'est une première formule permettant de calculer assez simplement la 
chaleur moléculaire de vaporisation d'un liquide, à une température quel- 
conque, quand on connaît de l'équation d'état du fluide, l'exposant n et la 
fonction T. La valeur réduite de cette température étant t, on en déduit la 
valeur de x — rv +r , et, par la Table de Clausius, les valeurs de 1, de y, 
et de j 2 . Tous les facteurs qui figurent au second membre sont ainsi 
connus. 

On peut donner de cette formule une expression plus commode encore 
en remplaçant X et x par leurs valeurs en y, et y. 2 

, , ,, ,' aji^ + /, + .)', ' . 2-. .y 1 .y i (j 1 + 7 3 +2) 

et en remarquant que 

La formule (i) devient alors, toutes réductions faites, 



= {'yi-y*) 



d 

■7-+ 



H4-I+ T^-IogF 
2 -h « „ '^" 



r,y* 



Comme cela devail être, on trouve L = o pour la température critique 
(~ = i, Z = i,y< == j 2 = 2), et, ce qui est rationnel, une valeur imaginaire 
de L, de la forme iQ, Q étant une quantité réelle, pour toute température 
supérieure à la température critique. 

Il reste à soumettre la formule (2) au contrôle de l'expérimentation. C'est 
ce que nous nous proposons de faire, en nous reportant à nos récentes études 
sur la tension de la vapeur saturée d'un liquide, études qui nous ont permis 
de déterminer l'exposant n ainsi que la fonction T pour un certain nombre 



SÉANCE BU 27 JANVIER 1919. 207 

de liquides dont les chaleurs de vaporisation ont été mesurées à diverses 
températures. 

Ses fonctions r et 00 dépendent l'une de l'autre par la relation x — Tt^' 
qui les unit, et d'où l'on tire , 

r^Ioga;— « + ,.+ r — Iogr; 

il sera parfois commode de supposer que c'est x et non T dont l'expression 
est donnée en fonction de .?': dans ce cas, la formule (2) peut s'écrire plus 
simplement encore comme il suit '■:• 



— (ri-— /«) 



2 + »„ <?r & 



-Z 



Ji Js ■' 



]■ 



MEMOIRES EUS. 



HYDRAULIQUE. — Régulateur et compteur du débit d'une source captée 
par une galerie horizontale ou faiblement inclinée, par M. H. Parent y. 

J'ai l'honneur d'exposer ici la solution d'une question 'd'hygiène urbaine 
qui me fut soumise en 1909 par M. G. Michel, ingénieur en chef de la 
ville de Nantes, à la suite d'épidémies de fièvre typhoïde qui avaient 
décimé la garnison et la ville de Saint-Brieuc et que les savants attri- 
buaient à la putréfaction de certains organismes, dans la conduite d'ad- 
duction des eaux de source. 

i° Cette contamination provient de ce que pendant l'été, l'aqueduc 

n'étant pas entièrement noyé, certaines régions de ses parois, soumises à 

des alternatives d'émergence et d'immersion, se recouvrent de plantes et 

d'animaux aérobies putrescibles, particulièrement de gastéropodes, qui y 

', meurent et dont la dépouille rend les eaux malsaines. 

2° On a de plus quelques raisons de croire que les couches perméables 
aquifères, dont la filtration fournit l'alimentation en eau potable de 



V 

\ 



208 



ACADÉMIE BES SCIENCES, 



Csupo tran3vcf-5a!g 



élévation 



ftenlflard 



jitveav et/tmrna.it ■;£? 
de~h gàlir/ë" "" ~f$>. 



Rentflard Pi 

Grandeardèxecut/on 
Coupe verticale 





t^EËE^ 



L 1 



-¥ 



vr ^ 



Plan 







i h^= 

Flan horizonta 




SÉANCE DU 27 JANVIER 1919. 209 

certaines villes, pourront constituer en hiver une réserve capable d'aug- 
menter le débit en été, si l'on ferme par un régulateur de débit, l'issue 
de la galerie qui les amène aux réservoirs. 

Ces deux objectifs déterminent une combinaison mécanique d'ensemble 
que je vais développer et représenter par un croquis ( H ). 

a. Remplissage de la galerie. — Le régulateur doit donc en premier lieu 
se fermer toutes les fois que l'aqueduc n'est pas entièrement rempli d'eau. 
Ce résultat s'obtient au moyen d'un déversoir A (coupe transversale) placé 
au niveau du point culminant de la conduite et dont le débit est indispen- 
sable à l'ouverture des soupapes. A cet effet, le régulateur de débit porte 
un contrepoids creux B percé à la base d'un tout petit orifice C. Ce contre- 
poids se vide lentement dès que l'alimentation du déversoir culminant cesse 
de se produire, et cet allégement a pour effet de fermer les soupapes D. 
Ces dernières aussi se ferment hermétiquement dès que le contrepoids 
creux B est entièrement noyé, ce qui correspond au remplissage complet 
du bief de régulation. Le reniflard X a pour but de désamorcer le siphon Y 
dès que le niveau baisse tout en empêchant l'eau de gicler au dehors quand 
le niveau s'élève. 

b. Régulateur de débit. - Son organe moteur est un disque horizontal F 
voyageant librement dans un cylindre vertical G concentrique, d'un dia- 
mètre supérieur au sien. C'est dans l'orifice annulaire compris entre la 
jante du disque et la paroi du cylindre, que s'effectue le débit sous une 
hauteur génératrice cbnstante p a —./>,. Cette hauteur génératrice produit, 
sur les deux faces horizontales du disque, un effort différentiel vertical qui 
ne saurait varier sans provoquer le mouvement des deux soupapes équi- 
librées D portées par la même tige que le disque et que le contrepoids 

(') H. Parenty, Régulation et jaugeage des canaux découverts et dès conduites 
forcées {Comptes rendus, t. 104, 1887, p. 1427; t. 108, 1889, p. 5o5; t. 158, 191/4, 
p. 1 3 r 7 ) ; Mêmes recherches (Annales des Ponts et Chaussées, vol. 1, 1906; vol. 2, 
1907. Paris, E. Bernard). — Bruhl, Rapport sur les mêmes travaux : médaille d'or, 
24 janvier 1890 (Mémoires de la Société d'Encouragement. Paris, G. Chameroy). — 
D r Calmette, Recherches sur l'épuration des eaux d'égout, 9 volumes parus; Appli- 
cations des procédés et appareils Parenty à la distribution, la régulation et le 
jaugeage des eaux résiduelles, t. 2, p. 260; t. 8, p. 16; t. 9, p. 10; et passim (Paris, 
Masson). 

C. B., 1919, i« Semestre. (T. 168, N° 4-) 28 

'■ ■ ■ ' ï 



2IO ACADEMIE DES SCIENCES. 

creux B dont nous venons de parler. Cet ensemble est suspendu à l'extré- 
mité d'un fléau de balance H et équilibré par un contrepoids glissant I 
dont la position définit la valeur du débit réglé. 

c. Compteur totalisateur du débit. — En sortant du cylindre vertical de 
régulation, l'eau pénètre par un conduit latéral K dans un second cylindre L 
où elle agit sur un second disque M de diamètre supérieur à celui du disque F 
du régulateur. C'est en vérité le plateau d'une balance. Ce plateau est 
soumis de haut en bas à une pression différentielle proportionnelle à la 
hauteur génératrice du débit à travers l'orifice annulaire compris entre le 
disque et son cylindre. Une vanne supplémentaire N peut être réglée à la 
main, pour faire varier l'importance de cet orifice et donner par exemple au 
compteur des indications en chiffres ronds. Le plateau de cette balance de 
position est supporté par une poulie ou un fléau O (élévation) dont le contre- 
poids P repose par le soutien d'un souple ruban d'acier sur une came Q dont 
le tracé a été calculé pour fournir aux écarts des hauteurs proportionnelles 
à la racine carrée de la force ascensionnelle du plateau, c'est-à-dire, en défi- 
nitive, au débit que l'on veut mesurer. Ce débit est totalisé par un totalisa- 
teur à cadrans et enregistré sur un cylindre tournant R. Le liquide jaugé 
s'écoule du bief qui renferme le disque de jaugeage et son cylindre, par un 
déversoir circulaire qui le verse dans les réservoirs. 

Il convient de constater que ni la fermeture des soupapes, ni le passage 
des tiges, n'exigent une* étanchéité absolue, et qu'ainsi tous les frottements 
sont évités. La sensibilité des appareils est donc a priori remarquable. 

d. Données numériques . — Le débit de iooo m ' par jour équivaut à un 
débit de n\57 ou en nombre rond 12 1 par seconde. 

e. Entréedans le régulateur. — Elle aura lieu so'us une charge que j'évalue 
arbitrairement à o m , 5o. Chaque soupape équilibrée doit débiter 6 1 par 
seconde à pleine ouverture. Supposons que le coefficient m du débit soit 
0,7 et où la surface de la soupape. L'équation du débit s'écrira 

o, 7 oj sji gh = o mS , 006 , \jigh = 3,io, 
= 0,0027, d = 58 mm ,8. 

Je donne aux soupapes un diamètre de 70 mm , leur ouverture maxima cor- 
respondra à un mouvement de io mm , 5 de hauteur. Si la pression normale 



SÉANCE DU 27 JANVIER 1919. 211 

est différente de o 01 , 5o, on fera varier en conséquence le diamètre des 
soupapes. 

/. Débit dans l'orifice annulaire. — Le débita travers l'orifice annulaire 
se fera sous une charge de o m ,io avec une vitesse de i m ,4o, 

0,7(0 s/lgh=ZO m ',Ol1, C0 = O,OI22. 

Prenons pour le cylindre un diamètre de o m , 25o : 

.m 5 > 

S =0,0491 D =ro m ,25o (diamètre du cylindre), 

: — (0—0,0132 

S' = o,o368 D' — o m , 217 (diamètre du disque). 

Force motrice totale, o,o368 x o m ,io = 3 k s, 680 pour loo""" de hauteur 
génératrice, 36« pour i mm ; la balance sera d'autant plus sensible qu'elle est 
, en mouvement et oscille constamment. 

g. Compteur. — Le disque et le cylindre sont calculés de façon à donner 
une dénivellation de 25 mm pour le plus fort débit. On peut du reste faire 
varier cette hauteur à volonté en modifiant le diamètre du disque. 



ELECTIONS. 

L'Académie procède, par la voie du scrutin, à l'élection d'un Membre 
non résidant, en remplacement de M,. Pierre Duhem, décédé. 

Au premier tour de scrutin, le nombre de votants étant 49, 

M. Wilfrid Kilian • obtient.. .... 35 suffrages 

M. Magnus de Sparre » 7 ' » . 

M. Eugène Cosserat » ..... 4 » 

M. Robert de Forcrand » 2 » 

M. Philippe Barbier » 1 suffrage 

M. Wilfrid Kiliajy, ayant réuni la majorité absolue des suffrages, est 
proclamé élu. 

Son élection sera soumise à l'approbation de M. le Président de la 
République". 



lil ACADÉMIE DES SCIENCES. 



CORRESPONDANCE. 



M. Waddell, élu Correspondant pour la Section de Mécanique, adresse 
des remercîments à l'Académie. 



M. Paul Pelsekeer adresse, de Gand, des remercîments pour la distinc- 
tion que l'Académie a accordée à ses travaux en 191 7. 

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les solutions algébriques des équations 
différentielles du premier ordre. Note de M. Jules Drach. 



1. La détermination effective du groupe de rationalité d'une équation 
linéaire aux dérivées partielles 

où les X; sont des polynômes en x ,,..., x n , exige la recherche de tous les 
polynômes irréductibles f qui satisfont à une identité 

fl(/) = M/, 

où M est un polynôme de degré (m — 1), si les X sont de degré m. 

Je voudrais indiquer ici, en me bornant au cas de deux variables x,y, 
une méthode qui permet de trouver des conditions nécessaires à l'existence 
de ces polynômes, c'est-à-dire des conditions sof/s lesquelles l'équation 

(1) ^dy- — Ydx=o 

peut posséder des solutions particulières algébriques. 

La méthode pourra s'appliquer, avec des modifications convenables, 
quelle que soit l'allure des courbes X = o, Y= o à leurs points communs; 
elle peut aussi s'étendre au cas de n variables. Cependant, pour fixer les 
idées et ne pas compliquer outre mesure les résultats, je supposerai que les 
points singuliers de (1), intersections de X — o et Y = o, sont tous simples 
et à distance finie. , 



SÉANCE DU 27 JANVIER igiQ. 
2. Soient une identité 



2l3 



» 



.Q(/) = X^ + Y| = M / 



et P un point singulier de coordonnées (as, y). On voit, en dérivant une 
fois (a) par rapport à a? et par rapport à y, que si la courbe / = o passe 
simplement en P, la valeur de M est racine de l'équation du second degré : 



S = 



doc 
\ dY 



— M 



dy 



Soient u et jj.' les deux racines de cette équation. Il suffît de former l'en- 
semble des dérivées d'ordre n de l'identité (a) pour reconnaître que si la 
courbe / — o présente en P un point multiple d'ordre n, on a, en ce point : 

M=pn + p'p.', 

oùp et p' sont des entiers positifs dont la somme est n. 
Enfin, si y ne passe pas en P, M s'y annule. 

Tout cela subsiste lorsque M et /sont holomorphes au voisinage de P. 
On conclut de là, lorsque M est un polynôme de degré (m — 1), 

M=la^x"-y^ (a+(35m-i), 

qu'en tout point singulier P,, de coordonnées \ u t\i, 

U{li,r\ i )—p l ii. i ^-p' i ij! i . 

On a donc, m 2 équations linéaires aux inconnues a a p ; les — — premières 

déterminent ces coefficients en supposant les p, p' connus, pourvu que 
les points singuliers correspondants ne soient pas sur une même courbe 

de degré (m — 1), et les suivantes donnent alors — - — ^— ^ relations : 



m (m + 1) ^ 



(A) 



2i®ij(,PiPi + PiP'i)=-0 



m(m — i)\ 



où les &ij sont des déterminants formés avec les coordonnées de 



2l4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

m (m -+- j ) 



2 



points singuliers. L'annulation de l'un d'eux exprime que les 

points singuliers correspondants sont sur une même courbe de degré (m— i); 
l'annulation de tous ceux qui correspondent à un même indice y expri- 

merait que h- i points singuliers, sont sur la même courbe de 

degré (m — i). Ces cas sont singuliers. 

Si l'équation (i) admet une solution particulière algébrique/ = o, le sys- 
tème (A) où les &,-j, [Aj, \f. sont algébriques dans le domaine de rationalité 
des coefficients de X et Y, doit admettre pour les p h p\ une solution en 
nombres entiers positifs. 

Comme la courbe M=.o ne passe (sauf des cas singuliers) que par 

m(m -+- 1) . . ,. _ 

i points singuliers au plus, chaque courbe / — o doit passer au 

m ( m — ■ i ) , . 

moins par — — t- i de ces points; pour autant de couples (p h p t ) la 

somme />,- + p' t doit être différente de zéro. 

Enfin, comme en tous les points singuliers qui ne sont pas des nœuds 
(où [// ; (x est un nombre rationnel positif), il passe au plus deux branches 
d'intégrales algébroïdes (d'après les recherches de ■■ MM. Poincaré et 
Emile Picard), on peut dire que si f = o est irréductible, on a en ces 
points p<i, p"Si. 

3. Le système (A) possède, en général, A solutions fondamentales dont 
toutes les autres sont des combinaisons linéaires à coefficients entiers posi- 
tifs. On peut donc affirmer qu'une fonction algébrique (ou holomorphe)/, 
qui satisfait à l'identité 0(/) = M/ où M est un polynôme, donne pour M 
une expression a,M { + . . . + u k M k où les M e - correspondent aux solutions 
fondamentales, les a étant des entiers positifs. 

La connaissance de M fixe la multiplicité possible de chaque point sin- 
gulier pour la courbe f= o. Lorsque /est un polynôme irréductible, les a 
doivent être choisis de manière que tout point autre qu'un nœud ait au plus 
la multiplicité 2, comme on l'a vu plus haut. Cela limite, parfois, les 
entiers a et le nombre des cas à étudier. 

f 
Si l'intégrale générale de (1) est algébrique, on peut l'écrire ^ = const. 

o 

et supposer /et g irréductibles et ne passant que par les nœuds; il y aura 
donc au moins une identité 

. «i Mi 4-...-t- « A .M A . = j3 t Mi -+-... -+-(3 A M A ., 



SÉANCE ÛU-27 JANVIER 1919. 2 l5 

où les « et les (3 sont choisis de telle sorte que les nœuds seuls se présentent 
dans les deux membres, qui s'annulent aux autres points. 

Si l'on ne peut former avec les M*, qui sont connus, une identité satis- 
faisant a ces conditions, l'intégrale générale n'est pas algébrique. 

Lorsqu'il existe seulement h solutions particulières algébriques irréduc- 
tibles, le système (A) admet des solutions dépendant de h entiers positifs 
arbitraires : le nombre k est donc au moins égal à h; on sait que ce dernier 

nombre atteint au plus m {m + ' ) ■ ' 

2 

Je ferai observer, en terminant, que dans les recherches antérieures (sauf 
celles de Darboux), recherches qui portent surtout sur Yintëgrabilité algé- 
brique de (1), on n'avait envisagé que le voisinage d'un point singulier et le 
quotient Y : X. 

Dans la recherche actuelle interviennent, simultanément, tous les points 
singuliers et les deux polynômes XetY eux-mêmes. C'est ce qui explique la 
possibilité de résultats nouveaux. Je reviendrai ailleurs, en détail, sur les 
applications particulières. 

analyse mathématique. - Sur les polynômes d'approximation 
et l'existence des dérivées. Note de M. Paul Montel. 

Les recherches de MM, Lebesgue, de la Vallée Poussin, S. Bernstein, 
E>. Jackson ont mis en évidence le lien étroit qui rattache les propriétés 
différentielles d'une fonction d'une variable à l'ordre de la meilleure 
approximation j*(À) de cette fonction par un polynôme de degré inférieur 
ou égal à n. 

1. Soit P(x) un polynôme de degré n, à coefficients réels ou complexes 
dont le module ne dépasse pas M pour tous les points du segment ( - 1 , + 1) 
de l'axe réel. Les modules des dérivées d'ordre entier de ce polynôme 
ont, en chaque point du plan et en particulier sur ce segment, des limites 
supérieures que l'on peut exprimer en fonction de M et de n. Cette propo- 
sition a été d'abord obtenue par M. Dulac en 1908. Elle a été précisée 
en 1912 par M. S. Bernstein au moyen d'une étude approfondie de cer- 
tains polynômes de Tchebichef. 

On obtient des résultats analogues à l'aide de la représentation con- 
tor—" 



)rme 



1 

:z+ - 



2i6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

qui fait correspondre aux points du plan des x où l'on a effectué la coupure 
rectiligne (— i, -+- 1) les points du plan des s intérieurs au cercle z = i ('). 
Introduisons la dérivée généralisée de Riemann-Liouville pour un ordre 
quelconque a, entier ou non. On est alors conduit à la proposition générale 
suivante que j'énoncerai pour un polynôme à deux variables P (x, y) : 

Soit ¥(x, y) un polynôme de degré m en ce et de degré n en y dont le 
module est inférieur à M dans un domaine <T). Pour tous les points d'un 
domaine quelconque (F) intérieur à (T), le module de la dérivée D£$ est 
inférieur à km a n$M, k désignant une constante indépendante du polynôme. 

2. Soient/O) une fonction de la variable x et A^ 1 la différence d'ordre r 
de cette fonction pour les accroissements A, 12 h, ...,r h donnés à x. Si le 

rapport ^1 est borné, cette fonction peut être approchée par un poly- 
nôme de degré n tel que [J.(n)< ~ r ; on en déduit, à l'aide de la propo- 
sition précédente, l'existence pour f(x) de toutes les dérivées d'ordre 
inférieur à r. On arrive au même résultat en remplaçant le rapport -^ par 
le rapport y|-> dans lequel a désigne un nombre quelconque inférieur à r. 
Donc : 

Si, pour une fonction f(x), le module du rapport -J^ (agr) est borné dans 

l'intervalle (—1, -+- 1), la fonction f(x) possède une dérivée d'ordre quel- 
conque inférieur à a pour tout point x intérieur à cet intervalle. 

Par exemple, si le rapport f( x + h ^ — fW . est borné, M. Lebesgue a 
établi que la dérivée f'(x) existe presque partout; si le rapport 

f{x + 2 A) — if(x + h) +/(x) 

est borné pour une valeur e positive aussi petite que l'on veut, la 
dérivée f'(x) existe partout. Si la dérivée d'ordre entier r existe et 
satisfait à une condition de Lipschitz d'exposant e, toutes les dérivées dont 



(>.) J'ai communiqué cette méthode à M. Dulac en juillet 1908. Elle a été, depuis, 
signalée et utilisée par M. Marcel Riesz seulement pour le calcul du module maximum 
de P(x) en un point du plan(^4cta mathematica, 1916, p, 340, 



SÉANCE DU 27 JANVIER 1919. 217 

l'ordre est inférieur à r+e existent partout. En particulier, dire qu'une 
fonction f(x) satisfait à une condition de Lipschitz d'exposant £ revientà 
dire que cette fonction admet des dérivées d'un ordre quelconque infé- 
rieur à £. 

3 . Soient f{x, y) une fonction des deux variables xety; A£ ; la différence 
d'ordre r pour des accroissements h, 2 A, ..., rh donnés à x, y étant 
constant, etA^'la différence d'ordre s pour des accroissements k, -xk, ...,sk 
donnés à y, x étant constant. 

Si, pour une fonction f(x,y), les modules des rapports -rv( a = r ) 

6t 13 ($~ s ) sont bornés dans un domaine (T), la fonction possède, en 
chaque point intérieur au domaine, toute dérivée partielle d'ordre a.' -h fl. 
pour laquelle — 4- ~ <^ 1 . 

Cette dernière condition peut s'interpréter aisément de la manière 
suivante. Soient O a, 0(3 deux axes; faisons correspondre à chaque 
dérivée partielle d'ordre a -+- (3, le point de coordonnées (a, (3). Soient A 
et B les points (a, o) et (o, [3) : toute dérivée partielle correspondant à un 
point (a', j3') situé à l'intérieur du triangle OAB existe en chaque 
point (x, y) intérieur au domaine (r). 



Par exemple, si les rapports 



W 



A 2 



et 






sont bornés, les déri- 



AJT 



et 



A 1 /' 



sont 



vées f^, fl y , fl existent partout. Si les rapports ,,. 

bornés pour chaque valeur de r et chaque valeur de s,- la fonction /(a?, y) 
possède des dérivées partielles de tous les ordres. 



ARITHMÉTIQUE GÉOMÉTRIQUE. — Détermination des points entiers des courbes 
algébriques unicursales à coefficients entiers. Note de M. Edmond Maillet, 
présentée par M. Jordan. . 

I. Les équations indéterminées 

(1) f{x,y) = o, 

où /est un polynôme entier à coefficients entiers en x, y de degré n, que 
C. Ri, 1919, 1" Semestre. (T. 168, N»4.) 29 



2l8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

l'on sait résoudre en nombres entiers, autrement dit les courbes algé- 
briques (i) dont on sait trouver les points entiers (c'est-à-dire à coordonnées 
entières) ne formaient jusqu'ici que des catégories peu nombreuses. J'en ai 
récemment indiqué une nouvelle très étendue en complétant un résultat 
établi par M. A. Thue, dont la démonstration présentait une lacune, et le 
généralisant beaucoup (' ). Je rappelle l'énoncé obtenu. 
L'équation irréductible 

?™0> y) +?*(«, /) -h ?s-i(^ 7) + --- +?o = Oj 

où ©,• est un polynôme homogène en x, y de degré i à coefficients entiers 
(s<^m) r et o m est de plus un polynôme irréductible, ne peut avoir une 
infinité de points entiers que si 

s^m r — i, quand m=:2»2|, et s-^m lt quand m = 2 nii -+- 1 . 

IL On verra de suite que ce théorème est indépendant de ceux que je 
vais indiquer, notamment du plus important : on peut, grâce à un nombre 
fini d'opérations, trouver les points entiers des équations (1) indécompo- 
sables, de degré n^>i, et de genre zéro, c'est-à-dire déterminer les points 
entiers des courbes unicursales. 

L'équation (1) peut être supposée irréductible; si elle est décomposable, 
dans le cas le plus général, elle a moins de n 2 points rationnels. 

Envisageons le cas où elle est indécomposable et de genre zéro. 

Les travaux de MM. Hilbert, Hurwitz et Poincaré permettent de trouver 
les points rationnels. S'il y a moins de n — 3 points simples rationnels, ce 
qui exige n pair, il y a un nombre fini de points entiers. S'il y a au moins 
a — 3 points simples rationnels, il y en a une infinité correspondant aux 
valeurs rationnelles d'un paramètre t, fonction rationnelle à coefficients 
entiers de x et y\ on a 

(2) • *=Tm' > = âo' 

où/, , / 2 , / 3 sont des polynômes à coefficients entiers n'ayant pas de diviseur 
commun, de degré <re, l'un étant de degré n. Spit 

.(') Nouvelles Annales de Mathématiques, 4 e série, t. 16, août 1916. 



SÉANCE DU 27, JANVIER 1919. 219 

(.p, q premiers entre eux, p positif ou négatif) ; on a 

. ■ _ A(p, g) ___ Mp,'gï . ■ 

. . A(p,q)' J ~ Mp, g)' 

pour tout point entier simple, f A (p, q) divise f»(p, q) et/ 3 (/>, q). 

Soit n, le degré de /,(£); par application de la théorie algébrique et 
arithmétique du plus grand commun diviseur et grâce à l'identité de 
Bezout, je trouve : i° que si o<« ( <«, le nombre des points entiers est 
limité, p, q étant solution d'une équation f,(p, q) = dzB, où B est un 
entier positif dont la valeur est limitée en fonction des coefficients de (1), 
et q étant lui-même limité ; i° que si n,==n, une circonstance analogue 
se présente, sans que q soit forcément limité; mais le théorème du n° .1 
s'applique. On conclut que l'équation (1), indécomposable et de genre zéro, 
a un nombre fini de points entiers, sauf dans les cas exceptionnels suivants, 
qui peuvent fournir une infinité de pareils points, ainsi que le montrent des 
exemples étendus : i° /, = K" — const.; 2 /, = a.(Mt + N) n , cas qui peut 

se ramener au précédent ; 3° n étant pair, /, = a(Mz 2 + N/ + P)" ; a, M, 
N, P entiers, et dans le troisième cas, N a — 4MP positif et non carré. De là 
on conclut ensuite, en distinguant d'assez nombreux cas, une méthode pour 
déterminer les points entiers par un nombre fini d'opérations. 

III. Les mêmes procédés sont utilisables pour trouver les valeurs ration- 
nelles de t qui, dans (2), rendent x seul entier (/, et /, étant premiers 
entre eux), ou à la fois x,y entiers (f,,J 2 , /., sans diviseur commun), les 
polynômes étant ici absolument quelconques et à coefficients entiers. 

Soit encore l'équation à coefficients entiers 

où <p /c , <p„ sont premiers entre eux, et qui est irréductible ; si'lx = v, 

on obtient la' solution complète en entiers quand le nombre des points 
entiers est limité. Il n'en peut être' autrement que si 

fi 

(3) ^-«(My + Ni)", ou, n étant pair, .©„.— a. (Mj 2 -{- Nxy + Pjf. 
SoitIeconoïdes = y— -^y, où/; ,/ 2 sont homogènes, de degré n, premiers 



220 ACADEMIE DES SCIENCES. 

entre eux et à coefficients entiers. Posant x = "kg, y = ~kp (k,p, q entiers; 
p, q premiers entre eux), les procédés ci-dessus donnent la solution com- 
plète; les points entiers sont répartis sur un nombre fini de droites du 
conoïde, à moins peut-être que/, (x, y) ne soit d'une des formes (3). 

Ces procédés s'étendent aux courbes unicursales de l'espace à k dimen- 
sions. Les points entiers s'obtiennent par un nombre fini d'opérations : ils 
ne peuvent être en nombre illimité que sous des conditions très restrictives 
analogues à celles du n° IL , 

Ce qui précède fera l'objet d'un Mémoire détaillé, où l'on trouvera 
quelques autres exemples d'application des mêmes méthodes. 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Principes et règles scientifiques pour l'établissement 
des longs tunnels sous nappe d'eau. Note (') de M. Charles Rabut, 
présentée par M. L. Lecornu. 

D'assez nombreux tunnels de plusieurs kilomètres ont déjà été construits, 
sur l'avis de géologues et d'ingénieurs éminents, soit sous une nappe sou- 
terraine (Marot, Meudon), soit sous un lac (Simplon), un bras de mer 
(sud de New- York) ou une rivière (Severn, Hudson, Lœtschberg). Il est 
néanmoins sans exemple qu'un tel travail ail pu être achevé sans effondre- 
ment du plafond et irruption de l'eau, causant de lourdes dépenses, de 
longs retards et des morts d'hommes souvent nombreuses. Presque tou- 
jours aussi, on a reconnu après coup que le désastre eût pu être évité par 
un léger changement de tracé et des mesures propres à limiter le tassement 
du sol. 

L'expérience a donc invariablement condamné la pratique usuelle dont 
les caractéristiques sont le percement d'une galerie unique de reconnais- 
sance servant en général de galerie d'avancement revêtue incomplètement 
et provisoirement, en avance quelquefois notable sur l'élargissement du 
tunnel pourvu lui-même plus ou moins tard d'un revêtement non étanche 
ni soustrait aux trépidations, galeries et tunnel percés quelquefois en pente, 
c'est-à-dire exposés à être noyés. 

La méthode que j'institue ici a pour principe de subordonner la détermi- 
nation du tracé en plan et en profil, tous les autres dispositifs du projet et 
tous les moyens d' exécution à V obligation majeure de prévenir l'inondation 

(') Séance du 20 janvier 1919. 



SÉANCE DU 27 JANVIER 1919. 221 

subsidiairemenl d'en atténuer les effets. D'où la règle pratique S'affecter à 
Vétanchèilè, en les intensifiant, tous les moyens dont on usait jusqu'ici en vue 
de l'économie, économie apparente qui, en fin de travaux, s'est toujours 
révélée illusoire. 

En appliquant cette règle aux phases successives de l'établissement de 
l'ouvrage envisagé (reconnaissance du sol, rédaction du projet, exécution 
des travaux), je prescris les dispositifs suivants : , 

i° Percer au moins deux galeries de reconnaissance entre lesquelles s'in- 
tercalera, en plan, le tracé de la ligne (chemin de fer, route, canal, con- 
duite); 

2 S'il y a deux sens de circulation, prévoir deux tunnels indépendants 
l'un de l'autre; 

3° Dans ce cas, percer une troisième galerie de reconnaissance, inter- 
médiaire; . : ' 

4° Espacer les galeries assez pour ne pas sujétionnerle tracé des tunnels; 

5° Tracer les tunnels indépendamment des galeries de reconnaissance 
et de façon que jamais deux zones de tassement n'empiètent l'une sur 
l'autre ('); 

6° Assigner, s'il y a deux tunnels, une limite plus élevée aux pentes 
qu'aux rampes (règle applicable même à une conduite si elle doit charrier 
des matières solides); 

7 Ne jamais avancer en pente; 

8° Pourvoir immédiatement chaque galerie de reconnaissance ou tunnel, 
au fur et à mesure de son avancement, d'un revêtement complet avec dis- 
positif d'étanchement absolu (armature superficielle soudée) ; 

9? Exécuter ce revêtement avec des panneaux en béton léger à haute 
résistance, c'est-à-dire de poids minimum, la rapidité d'exécution étant 
requise pour Farrêt des tassements; 

io° Amortir les trépidations par l'emploi de ballast en sable, de tra- 
verses, longrines ou blochets en bois tendre et de rails soudés bout à bout. 



(') La zone de tassement d'une galerie ou d'un tunnel est le massif compris 
au-dessus entre deux, surfaces réglées ayant pour génératrices, les droites tangentes 
inférieurement au profil de l'excavation et inclinées comme le talus naturel d'écoule- 
ment du terrain. 



222 



ACADEMIE DES SCIENCES.. 



ASTRONOMIE. PHYSIQUE. — Observations du Soleil-, faites à l'Obser- 
vatoire de Lyon', pendant le troisième trimestre de 191 8. Note de 
M. J. Guillaume, présentée par M. B. Baillaud. 

Il y a eu 86 jours d'observations dans ce trimestre et l'on en déduit les 
principaux faits qui suivent : 

Taches. — Un regain d'activité dans la production de ces phénomènes s'est mani- 
festé dans les deux premiers mois du trimestre, et l'on a enregistré, au total, 98 groupes 
avec une aire de 8g5o millionièmes, au lieu de 80 groupes et 4844 millionièmes, précé- 
demment ('). 

Cette augmentation se rapporte presque toute à l'hémisphère boréal, avec 5i groupes 
au lieu de 3^ ; dans l'autre hémisphère on a noté 47 groupes au lieu de 43. 

La tache qui a traversé le méridien central du disque solaire le 26,7 août, à + 16° 
de latitude, â été visible à l'œil nu. 

La comparaison des latitudes moyennes ( 2 ), de part et d'autre de l'équateur, accuse 
une augmentation de i°,o au sud, avec — i4°,oau lieu, — i3°,o, et une diminution 
de 2°,8 au nord, avec +n°, 5 au lieu de H-i4", 3. 

Régions d'activité. — On a enregistré i63 groupes de facules, avec une surface 
totale de 204,8 millièmes, au lieu de i5o groupes et i83,8 millièmes. 

Cette augmentation se reporte toute au nojrd de l'équateur, avec i4 groupes en plus, 
soit 87 au lieu de 73, tandis qu'il y a diminution d'un groupe au sud, avec 76 au lieu 
de 7 7. ' 

Tableau I. — Taches. 



Dates Nombre Pass. Latitudes moyennes, 
extrêmes d'obser- au mér. — -^ — ^ — ■ m - — - 
d'observ. valions, central. S. N. 



0,00. 





1918 


Juillet. 


28- 7 


10 


■,9 


■>.-- 4 


8 


2,1 


29-30 


■x 


2,2 


1-2 


•>. 


2,7 


27- 8 


• 12 


3,2 


27- 8 


12 


3.3 


28- S 


10 


4,o 



-*9 



-4-T2 



Surfaces 

moyennes 

réduites. 



93 
22 

4 

9 

108 

65 



Dates Nombre Pass. Latitudes moyennes Surfaces 
extrêmes d'obser- au mér. — — — — — ■ — •*•*" moyennes 
d'observ. valions, ceniral. S. N. réduites., 



- 8-11 

1- 8 
1-12 

I i-i3 
3- [4 
3-i4. 

I I - 1 fi 



2 

8 
10 

3 

10 
10 

6 



Juillet (suite). 

5,8 
6,2 

7, 1 



9:1 

9,3 
ii,3 



-is 



- 'j 
-1.2 
-12 



-16 



336 

18 

217 

101 

57 



( 1 ) Voir Comptes rendus, t. 167, 1918, p. 1028. 

( 2 ) Page 1029, pour la moyenne des latitudes australes à la fin du Tableau du mois 
de mai, il faut lire — 12°,3 au lieu de — i2 ,g. 



SÉANCE DU 27 JANVIER 1919. 



223 



Tableau I. — Taches (suite). 



Dates Nombre' Pnss. 
extrêmes d'obser- au oiér. 
U'obserr. rations, central. 



Latitudes moyennes. Surfaces 
moyennes 
réduites. 



i3 
1 1-18 

a 
13-19 

1 1— 15 

19-21 
12-17 
12-16 

21-23 
21-26 
1 5-2.6 
17-28 

i9-3o 

2.I-29 

28 
23-29 
22- r 
24-28 
28-3o 
26-29 
27- 5 

1 
26-28 



26- 6 

3o 
28- 8 

8-9 
il 

1- 2 

2-11 

4-1 3 

i3 

5-i 1 

10 

n-17 

8-10 

8-16 

10-18 

11 11 

1 0-22 

17-20 

10-22 

20-23 



6 

Ï2 
12 
12 

3 
1 

7 
11 

5 

3 

3 
10 

1 

3 

2 9J- 



12 
1 

12' 

2 

I 

12 

10 



4 
i3 



— '9 

— 18 

— 1 

— 9 

— 10 



^i3 
— 13 



— 17 

— 23 

— 17 

— 22 



Juillet (suite). 
il ,6 

12,4 

i3,8 
i3,9 
i5, 1 
i5,5 

17,4 
18,2 
20,7 
20,8 
21,1 
a3,o 
23,9 
26,0 
26,5 
26,8 
27,8 
2.8,3 
3o,o 
3o,3 
. 3o,8 
3o,8 — 9 
3i,8 

— 14°,7 

Août. — o,oo. 



1,2 

1,8 
3,0 
6 ; i 
.6,4 
7,3 
8,5 
9,5 

9,8 
ii,5 
12,2 
i3,3 
i4,5 
14,5 

15,2 

i5,5 
16,2 
i6,3 
>7,i 

17,7 



- 6 
-18 
-20 
-22 

- 9 
-19 



-12 

-11 



— 6 



-i3 
- 5 



- 8 

-16 
-16 



6 



-14 

- 3 



-16 



- 9 
-21 

- 8 
- 1 1 



6 

66 

7 

344 

16 

109 

19 

17 

20 

3o 

421 

1 15 

287 

. 9 

8 

18 

76 

12 

5 

3l2 

12 

74 



-io°. 9 



218 
10 
80 
10 

7 

386 

u3 

34 

23 

.57 
2 

19 

4o 

93 

7 

4 

298 

35 

3u 



Dates Nombre Pass. Latitudes moyennes . Surfaces 

ettrèmes d'ohser- au mér. -i-^1 — - — -^- — - moyennes 

d'observ. rations, central. S. N. réduites. 



I 2-22 

22 
1 4-22 
21-26 

'7-29 

I g-22 
20-25 

23-27 
22-26 

20- I 
20- I 

a3-26 
24-00 
3i- 3 
3i- 2 



29-30 
3i- 4 
29- 2 

2 

2-1 1 

10 

6-i5 

10-14 

6-12 

6-i3 

7-14 
1 0-20 

122 ; 

5-26 
17-29 
20-29 
17-26 
18-29 

25-2.6 
28- .1 

27 
26- 2 
22-26 

3-4 
27-30 

27-5 



II 

I. 

9 

6 

12 

•4 
6 



— 9 
— 20 

— 19 



12 
12 

2 

4 

4 

â 

3o j. 



Août (suite). 

18,5 ' — 14 
ig,3 — 15 
19,6 

21,4 

2.3,6 
24,8 
2.5,7 
26,3 
26,5 
26,7 

26,9 
28,0 

30,2 

3i , 1 
3i,9 



+ 16 

-+- '5 



+24 



14.1 

2 

43 

.98 

379 
63 

9 

17 

12 

5yi 



13",2 H-I t°,2 



Septembre. — 0,00. 

2 3,1 -t-22 22 

5 3,i — 11 24 

5 3,8 — 20 26 

1 4,t +22 3 

9 7,7 —22 26 

1 8,7—5 ,3 
7 io,3 — 15 ' 70 

5 io,3 — 28 ' 5'9 

6 11,0 -4- 1 3 2.3 

7 12,4 +11. 39 

7 i3,2 +11 44 
11 14,8 — 13 " ( 36o 
. 1 18,2 +12 3 

9 21,8 +18 35 

11 20,2 -t-i5 i63 

8 20,6 , +8 274 

8 23,6 — 9 76 
10 24,4 — 8 : 62 . 

2 25,2 — II II 

4 25,7 + -12 278 

1 23,9 . +22 7 

7 27,3 ' +6 36 

3 27,9 — 8 .7 

2 28,3 /•+- 5, "25 

4 28,8 — 19 10 

9 3o,i —12 54i 

27J. — 13°,9 -r-r3°,6 



224 v 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Tableau II. — Distribution des taches en latitude. 



Juillet 

Août 

Septembre. . 

Totaux.. . . 



20". 10°. 0°. Somme. 



I I 
I I 

7 
29 



17 
17 
i3 

47 



20 
18 
i3 



9 'i 

10 6 

3 7 

22 24 



V0°. 90ï. mensuels. 

» 37 

» 35 

» 26 

» 98 



Surfaces 
totales 
réduites. 

.3 123 
35oo 
2327 

Sg5o 



Tableau III. — Distribution des facules en latitude. 



1918. 90°. K)°. 30". 20 n . 10". 0". Somme. Somme, 

Juillet » 1 3 i4 5 2,3 29 

Août 1 » 4 (6 4.' 25 3o 

Septembre.. » » 11 10 7 28 28 

Totaux.... 1 1 18 4° 16 76 87 



0". 10\ 20°. 30°. 40". 90°. 

g i5 5 » » 

i3 i3 4 » » 

914 5 » » 

3i 4 2 J 4 » » 





Surfaoei 


Totaui 


totales 


mensuels. 


réduites. 


5a 


7<V->. 


55 


68,4 


56 


66,2 



i63 



204 , 8 



PHYSIQUE. — Sur les incendies provoqués par les ondes hertziennes. 
Note (') de M. George A. Le Roy. 

' On admet que des incendies ont pu être occasionnés, avec l'inter- 
vention de phénomènes exceptionnels de résonnance, par les ondes 
hertziennes lancées à travers l'espace par les opérations de la télégraphie 
sans fil. 

Au cours de ces dernières années de guerre, où l'emploi des ondes 
hertziennes pour les besoins de la télégraphie sans fil s'est développé dans 
des proportions considérables comme multiplicité et intensité, j'ai été 
amené, en qualité d'expert judiciaire, à constater plusieurs cas d'incendies 
où, toutes les autres causes possibles étant éliminées par l'examen des faits, 
aucune autre explication de l'origine des incendies n'était admissible, 
hormis celle de l'intervention malencontreuse des ondes hertziennes. 

Pour soumettre, en laboratoire, à l'investigation expérimentale cette 
action incendiaire des ondes hertziennes sur diverses matières inflam- 
mables, j'ai construit le dispositif suivant que je dénomme résonnateur- 
inflammateur . 



(') Séance du 20 janvier 1919. 



SÉANCE DU a 7 JANVIER 1919. 2 ti5 

C'est un ballon en verre quadritubulé («), muni en ses deux tubulures latérales (p) 




de deux électrodes en laiton (y«, y*), filetées micrométriqiiement et vissables à travers 
C- R-, 1919, 1" Semestre- (T. 168, N* 4.) 3o 



22 6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 1 

des écrous mastiqués dans ces tubulures. Ces électrodes sont forées à leur extrémité 
interne (S) de façon à pouvoir y recevoir, à frottement dur, des sous-électrodesde 
forme et de nature diverses (plaline, cuivre, fer, fonte, charbon, etc.)- 'L'autre extré- 
mité des électrodes (y) est fixée par une pince à un cercle métallique (1) en cuivre ou 
fer, ayant o m , 5o à i m ou plus de diamètre. On voit que ce système est susceptible de 
fonctionner à la manière du résonnateur classique de Hertz; l'étincelle induite éclatant . 
en(o), mais en vase clos et en contact avec les substances inflammables qui y sont 
mises en expérimentation. 

La tubulure supérieure du ballon est obturée par un bouchon portant un mano- 
mètre (*•), un thermomètre (8) et un tube abducteur (y)) avec robinet. La tubulure 
inférieure donne passage, à travers un presse-étoupe, à une tige (s ) portant un-plàteau 
en mica, destiné à supporter les matières expérimentées. Un tube abducteur en 
verre (rr), avec robinet, est raccordé avec cette tubulure. 

Le ballon est facultativement rhauffable par un bain d'huile de vaseline contenu 
dans une cloche à douille (fx), mise en position .'renversée ; ce dispositif permet de 
faire varier les températures auxquelles les matières sont soumises à l'action des 

étincelles. 

Le tube abducteur (ir) communique avec Pair ambiant, qui est introduit dans le. 
ballon par un aspirateur relié au tube (n). Pour l'expérimentation des phénomènes 
d'oxydation lente ou de combustion latente, que peuvent éprouver certaines matières, 
on les évalue d'après les. quantités d'acide carbonique engendrées. A cet effet on opère 
avec de l'air' préalablement purifié d'acide-carbonique, par passage à travers des tubes 
laveurs'contenant de la potassé ou de la chaux sodée, puis au besoin séchés par l'acide 
sulfurique, ou le chlorure de calcium. Lé courant gazeux aspiré passe, à la sortie du 
ballon, à travers un ou plusieurs flacons laveurs cont- nanl de l'eau de baryte. D'après 
la quantité de carbonate de baryum formé on évalue l'intensité de la combustion 
lente. 

Mes recherches de laboratoire ont été effectuées, ce résonnateur-inflam- 
mateur étant influencé par les onries hertziennes, relativement peu intenses, 
obtenues au moyen d'une bobine Ruhmkorff(à isolant semi-liquide injecté 
sous le vide) construite, vu les difficultés de guerre, par mes propres 
moyens. Ce transformateur, admettant au primaire une intensité maximà 
d'une vingtaine d'ampères et donnant aux bornes du secondaire une étin- 
celle de 45 cœ à 5o cm de longueur, était actionné par un courant continu de 
secteur, interrompu par une turbine à mercure. Comme condensateur du 
circuit oscillant, je me suis servi de carreaux fulminants construits avec 
des feuilles de verre à vitres garnies de papier d'étain, suspendues verticale- 
ment par des cordons vernis et présentant une quadruple armature 
dei m Xo m ,5o de surface.' L'antenne d'émission était constituée par un 
gros fil métallique étalé en une double spire de o m , 5o de diamètre. 



SÉANCE DU 27 JANVIER I919. 227 

Dans ces conditions de dispositif expérimental, ne mettant en œuvre que 
des intensités électriques restreintes, par comparaison avec celles employées 
dans les grands postes de télégraphie sans fil/ j'ai pu déterminer, à la 
distance de quelques mètres, l'inflammation de substances combustibles 
diverses, telles que fulmi-coton, amadou, étoupes, papier, coton en ouate, 
laine ensiméé, etc. L'inflammation m'a paru facilitée par l'emploi d'élec- 
trodes en fer; ce métal semble exalter le pouvoir calorifique des étincelles. 

Ces expériences de laboratoire présentent, à mon sens, des points de 
similitude caractérisée avec ce qui existe dans la pratique courante quant à 
l'incendie des ballots de coton, tels que les établit l'industrie. En effet, les 
dites balles de coton brut sont encerclées, sous compression, par des 
bandes ou cercles enfer. Si, au cours des transports, un cercle vient à se 
trouver rompu ou dériveté et disjoint, sous l'action de la- force d'expansion 
centrifuge du coton comprimé, ou par autre avarie telle qu'un choc, il en 
résultera une minime solution de continuité métallique dans le cercle, par 
quoi se trouvera réalisée une sorte de résonnateur hertzien. Sous l'influence 
des ondes électriques, émises par la télégraphie sans fil (mais pouvant aussi 
résulter de l'électricité météorologique), des étincelles éclateront au point 
de solution de continuité, et, se trouvant en contact avec des filoches de 
coton, elles enflammeront celles-ci, déterminant ensuite l'incendie du 
ballot et des ballots voisins. Un sinistre semblable peut survenir, par un 
mécanisme analogue, sur des ballots de coton entassés les uns sur les 
autres, pour arrimage dans un navirej un wagon, etc. Eh effet le contact 
des cercles métalliques des ballots peut constituer un circuit électrique 
présentant les conditions de capacité et d'auto-induction, requises pour 
réaliser les phénomènes de résonnance; si ce circuit se trouve interrompu 
par contact imparfait entre deux ballots, il en résultera'une solution minime 
de continuité métallique, où éclateront les étincelles incendiaires, aptes à 
enfldinm'T le coton, comme le démontre le rësonnaleur-iriflammateur 
décrit ci-dessus. 



..PHYSIQUE. — Recherches expérimentales sur la gravitation. 
Note de M. V. Crémieu, présentée par M. E. Bouty. 

A la suite d'expériences précédemment décrites ('), j'ai conclu que le 
balayage de l'espace par des lignes de force gravifiques, émanées de corps 



( 4 ) Comptes rendus, t, 165, 1917, p. 586 et 670. 



228 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

pesants, ne modifiait pas l'attraction newtonienne de ces corps, lorsque les 
vitesses de rotation sont dix millions de fois supérieures à celles des pla- 
nètes, et les vitesses linéaires périphériques des masses en mouvement sont de 
l'ordre de -^r^ô de ' a vitesse de la lumière. Si l'on admet a priori que l'at- 
traction newtonienne est due à une propriété encore inconnue de l'éther du 
vide, il est naturel de chercher s'il n'existe pas de relation entre cette pro- 
priété inconnue et les propriétés élastiques bien connues de l'éther, c'est-à- 
dire les propriétés électromagnétiques. 

Dans cet ordre d'idées, j'ai exploré le champ électromagnétique au 
voisinage immédiat d'un cylindre de plomb, pesant />o kg , et tournant à 
1 200 tours par minute. 

i° Le champ électrique entre la surface du cylindre et une électrode fixe 
n'est pas modifié, au 100 ' 0DI) près, par la rotation du cylindre. 

-2° Champ hertzien. — J'ai installé un circuit oscillant de manière que les 
lignes de force gravifiques entraînées par la rotation du cylindre de plomb 
viennent balayer l'espace compris entre les boules de l'excitateur de ce 
circuit. Celui-ci était réglé à la limite d'oscillation. Pour cela, j'avais dis- 
posé, au voisinage immédiat du circuit oscillant, une antenne réceptrice, 
reliée à un circuit comprenant une capacité, une self, une galène et un télé- 
phone, placé à ioo 1 " du laboratoire. 

Les deux circuits étant accordés au maximum, on agissait sur la self du 
circuit émetteur, jusqu'à ce que l'observateur placé au téléphone cessât de 
percevoir les signaux. A ce moment, on mettait le cylindre de plomb en 
rotation, et l'on cherchait si la perception n'était pas rétablie. L'expérience 
à été faite successivement dans des positions telles que le plan de balayage 
par les lignes de force gravifiques, était parallèle, puis perpendiculaire à la 
ligne joignant les boules de l'excitateur. Aucune modification n'a pu être 
constatée à la perception. 

3° Plan de polarisation de la lumière. — Deux niçois à l'extinction, 
traversés par un faisceau de lumière monochromatique, ont été placés 
au voisinage du cylindre de plomb, de manière qne le plan de balayage 
vienne couper le faisceau entre les deux niçois, à angle droit, ou soit 
parallèle à ce faisceau. 

Je n'ai pu constater aucune réapparition de lumière dans l'une ou l'autre 
de ces positions. .- . ■ 

Je conclus de cet ensemble d'expériences que le balayage de l'espace par 
des lignes de force gravifique, parallèlement à un plan, ne modifie pas les 
propriétés élastiques de l'éther électromagnétique. 



SÉANCE DU 27 JANVIER I919. 229 

. ' - - ' 

J'ai alors cherché à produire à la fois un balayage et une torsion du plan 
de balayage, à l'aide de l'appareil suivant : 




Un volant DD, muni d'un axe AA, tourne dans deux paliers fixés à 
un cadre EEEE qui porte aussi un petit moteur électrique M. Celui-ci 
entraîneie volant, par la poulie P, et reçoit le courant d'un collecteur C. 

Le cadre EEEE est fixé sur un axe BB, tournant dans des paliers non 
figurés, et entraîné par une poulie P'. 

La masse du volant, presque toute concentrée à la périphérie, pèse 3 kg ; 
son diamètre extérieur est de i8 cm . 

Les vitesses de rotation que l'on peut donner au volant, autour de AA, 
et simultanément ou séparément, au cadre, autour de BB, sont respective- 
ment de 1200 et 5oo tours par minute, 

' Analysons ce qui se passe dans une région de l'espace, au voisinage du 
volant, et dans le prolongement de l'axe BBXX. 

Je me place toujours dans l'hypothèse que la masse est due à une pro- 
priété de ï'éther du vide. 

Quand le volant est au repos, la région XX est traversée par un certain 
nombre N de lignes de force gravifiques, émanées du volant. Ce nombre N 
définit le champ. Quand le volant tourne autour de AA avec une vitesse 
angulaire co, la région XX est balayée, par secondé, par Ncû lignes de force. 

Ce nombre N définit ce que l'on pourrait appeler le champ cinétique du 
volant; et, dans notre hypothèse, c'est dans ce champ qu'il faudrait situer 
l'énergie cinétique du volant. Celle-ci se traduit par la réaction que le 
volant en mouvement oppose à toute action qui 1,end à dévier son axe de 
rotation A A, réaction qui s'interprète comme une rigidité du champ 
cinétique. V ■',.-.,.■ 



2JO ACADEMIE DES SCIENCES. 

Les expériences décrites dans une Note antérieure, et dans la première 
partie de la présente Note, m'ont permis de conclure que cette rigidité ne 
modifie ni l'attraction newtonienne, ni les propriétés électromagnétiques 
de l'éther. 

Laissant tourner le volant autour de AA, animons le cadre EEEE d'une 
rotation d*e vitesse angulaire «', autour de XX, perpendiculaire à AA. 

Pour l'espace environnant, cette seconde rotation correspond à une tor- 
sion du plan de rigidité créé par la rotation autour de AA. 

Cette rotation se traduit pour le volant, par la réaction gyroscopique bien 
connue, réaction qui est fonction du produit cow', et qui atteint une valeur 
très considérable, pour de faibles valeurs de a» et «'. 

J'ai répété, dans la région XX, les différentes expériences précédentes. 

J'ai constaté ainsi que : ' 

i° L'attraction newtonienne n'est pas modifiée, au iU l ao près, dans la 
région XX. ■ . - ; 

2° Les propriétés de l'éther électromagnétique ne sont pas modifiées dans 
cette région. - 

Comme conclusion d'ensemble, je crois donc pouvoir dire : 
Si la masse est due à une propriété de l'éther du vide, cette propriété n'a 
pas d'action sur les propriétés élastiques de l'éther. 



ÉLECTRICITÉ. — Sur les pertes d'énergie dans les diélectriques des câbles armés 
Note de M. Swyngedauw, transmise par M. A. Blondel. :"> 

Lorsqu'on charge un câble triphasé à une différence de potentiel alter- 
native donnée entre les trois âmes connectées ensemble et l'enveloppe, le 
quotient de la puissance P en watts absorbéspar le carré du courant I en 
ampères ne donne pas, comme on pourrait- le croire a priori, la résistance 
effective du câble , 

.»=£• 

La valeur de R ainsi déduite est de l'ordre de 3o fois celle obtenue par la 
méthode décrite antérieurement; la raison en est que la presque totalité de 
l'énergie absorbée par le câble ainsi alimenté l'est dans les isolants plutôt que 
dans les conducteurs ; Y 'expérience suivante le démontre nettement. 



•SÉANCE DU 27 JANVIER 1919. 23 1 

Soient deux câbles triphasés C, et G 2 joignant la sous-station S à un 
poste de. transformateur T. 

Dans une première disposition, les trois âmes de chacun de ces câbles sont 
connectées ensemble entre elles en S et les trois âmes de C, connectées aux 
âmes de C 2 en T; les câbles sont associés en série. 

Dans une deuxième disposition, les câbles associés comme dans le premier 
cas ont en outre leurs extrémités libres de la sous-station S connectées entre . 
elles ; les câbles sont associés en parallèle. v ' , 

L'expérience montre que dans les deux dispositions série ou parallèle, la 
consommation en watts reste sensiblement la même quand on applique une 
tension alternative U entre les extrémités des âmes de C, et l'enveloppe. 

Le courant fourni par la source est le même courant de capacité (l'effet 
Ferranti étant négligeable pour des câbles d'une dizaine de kilomètres de" 
long); les pertes dans le. diélectrique sont restées, les mêmes dans les deux 
cas, mais les pertes dans les parties métalliques ont été réduites dans l'as- 
sociation en parallèle au quart de leur valeur dans l'association en série. 

Les quatre ou cinq câbles sur lesquels j'ai pu opérer n'absorbant pas la 
même puissance par kilomètre et par. volt, quoique la spécification et la 
construction fussent identiques, je fus conduit à attribuer ces différences 
dans les pertes observées à Une différence dans les températures; les câbles : 
n'avaient pas le même parcours. 

Pour vérifier cette hypothèse je chauffais, pendant quelques heures, les 
âmes des câbles G ( , C 2 par du courant triphasé basse tension, je mesurais 
la puissance absorbée dans le diélectrique des câbles sous tension à vide 
U volts entre les trois âmes connectées ensemble et l'enveloppe, iavant et 
après le chauffage. La température des âmes était mesurée électriquement 
par variation de leur résistance un temps, très court (de l'ordre de 2 minutes) 
après la suppression du courant de chauffage, je mesurais ensuite de temps 
en temps la puissance P absorbée par le diélectrique des câbles sous ten- 
sion, je traçais la courbe de la variation de la puissance P portée en ordon- 
née en fonction du temps écoulé depuis la suppression du courant de chauf- 
fage porté en abscisse, je pouvais ainsi déterminer, par une extrapolation 
sûre, la puissance absorbée par le diélectrique du câble à l'instant de la 
mesure de la -température. • 

La température du sol était prise au voisinage de la sous-station au 
fond d'un trou ayant o m , 80 de profondeur. - 

J'ai opéré sur des câbles triphasés 3 x ioo mm " à tension normale de 



232 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

service ioooo volts entre conducteurs; voici les résultats d'une expérience 
sur câble de longueur 3 km , 6; capacité 1^,316. 

La température 6 du sol au voisinage de la sous-station étant 12 , un 
courant de chauffage amenait les âmes à 24° au-dessus de celle de l'enve- 
loppe; 1 heure après la suppression du courant de chauffage la tempé- 
rature des âmes et la consommation dans le diélectrique étaient redevenues 
les mêmes qu'avant le chauffage. 

Pour une tension de 10750 volts entre âmes et enveloppe^ le câble con- 
somme i858 wattjj dans son diélectrique avant le chauffage et seulement 
1000 watts quand la température excède de -iL\° celle de l'enveloppe, ce qui 
correspond à une diminution de 1 ,9 pour 100 par degré d'excès de la tempé^ 
rature des âmes sur celle de l'enveloppe. Dans un câble sous charge, le diélec- 
trique étouffe d'autant moins les surtensions que les âmes sont plus chaudes, 
c'est-à-dire que le courant y. est plus intense et depuis un temps plus long. 

La perte de puissance W dans le diélectrique d'un câble de capacité C 
chargé à la tension U entre âmes et enveloppe à la fréquence F est donnée 
par une relation de la forme 

W = (a + 6U)CFU 2 , 

où a et b sont des constantes. 

A la température de 12 la perditance du câble a la valeur 

W 

g = jr^r = 4 i 4 • » o~ 6 mhos par km ; 

quand les âmes échauffées par le courant ont atteint la température de 24°, 

g = 2,4. io - ; 6 mhos par km. 

CHIMIE PHYSIQUE. — Sur les conditions d 'utilisation de l 'appareil de Schilling, 
pour le contrôle de f hydrogène industriel. Note de MM. F. Bouhion et (Jh. 
Courtois, présentée par M. A. Haller. 

1 
La grandeur utile pour l'hydrogène destiné à l'aéronautique est la force' 
ascensionnelle, qui pour i 1 dans les conditions normales a pour expres- 
sions . 

W ■ •/= 1,29349 (i-D), 

où D est la densité de l'hydrogène par rapport à l'air. Des deux instruments 



SÉANCE DU 27 JANVIER I919. 233 

destinés à sa mesure, la balance à hydrogène et l'appareil de Schilling, on 
préfère ce dernier, parce qu'il est moins délicat et plus transportable. Il est 
basé sur la loi deGraham : les temps t H el t a que mettent des volumes égaux 
d'hydrogène et d'air à traverser dans les mêmes conditions le même orifice 
étroit, sont en raison directe des racines carrées des densités correspon- 
dantes : 



t_H _ Ml 
ta~\d a 



[■H "11 r\ 

011 T*-~Z • 



On a donc 

(2) /= 1,29349 (i-| 

Si l'impureté est uniquement de l'air, comme cela arrive fréquemment pour 
l'hydrogène industriel électrolytique, le volume ç de cet air contenu dans 
100 v d'hydrogène 

„ r ro !00 t^ — 6,948 

(3) ( >= iooD-^-6,948 _ ti 



1 — 0,06948 . o,93o52 

peut ainsi être en même temps déterminé. 

L'appareil de Schilling se compose essentiellement d'une éprouvette 
cylindrique portant deux traits au voisinage de ses extrémités dont l'infé- 
rieure, ouverte, repose sur le fond d'une éprouvette plus large remplie 
d'eau. Deux robinets dont l'un à trois voies, placés sur une monture métal- 
lique que présente supérieurement l'appareil, permettent de mesurer le 
temps que mettent des volumes égaux d'hydrogène et d'air compris entre 
ces deux traits, à traverser dans les mêmes conditions une petite ouverture 
située vers l'extrémité de cette monture. Ces raisonnements, corrects seu- 
lement pour des gaz secs, sont en défaut dans les conditions où l'on fait les 
mesures, puisque les gaz sont saturés de vapeur d'eau. Si donc on désigne 
parc, le volume d'air contenu dans ioop d'air sec, l'expression de sa densité 
par rapport à l'air, mesurée à l'appareil de Schilling, est 

0,622 F, ■+- ( 7 6o - F,) 10 ° ~ Vl x 0,06948 + (760 - F t ) — 

(/ s n _ i££ ' 'oo 

u; 760-0,378 F, 

où F, est la tension maxima de la vapeur d'eau. 

On se rend compte, en portant les valeurs de D dans les formules (1) 
et (3), que la vapeur d'eau apporte un trouble important, dans les détermi- 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N* 4.) • 3l 



234 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

nations de v et /, comme le montre le Tableau suivant obtenu avec un 
hydrogène sec où l'on suppose 2 pour ioo en volume d'air sec : 



v. 
/• 



0°. 


10°. 


20°. 


30°. 


2,37 


9,73 


3,4i 


4,5 7 


1,1701 


[ , 1708 


I , 1626 


1,1487 



Pour voir dans quelle mesuré l'expérience confirmait ces prévisions, 
nous avons fait des déterminations de force ascensionnelle et de volume 
d'air par l'appareil de Schilling, d'un hydrogène éleclrolylique, en éche- 
lonnant nos mesures sur une année, afin de mettre à profit les variations de 
température qui se produisent avec la saison. Nous avons observé notam- 
ment : 

Température. 8°. 17°. 29°. 

('" • ■' • ',7 5 2 ' 3 \ 3 >7 6 

et des variations correspondantes pour/. 

Ainsi, selon qu'on opère à. 8° ou à 29 , on trouve pour le volume d'air un 
nombre variant du simple au double. 

Il est donc impossible, sans commettre des erreurs graves, de déterminer 
la force ascensionnelle par l'appareil de Schilling, en traitant les gaz comme 
s'ils étaient secs, ainsi qu'on le fait dans la pratique courante. 

Nous avons alors dressé une Table à double entrée, où figurent les tempé- 
ratures échelonnées de 5° en 5°, et les valeurs correspondantes de v et de/ 
calculées par les formules (4), (3) et (1) permettant de ramener les valeurs 
mesurées à celles p< et/, qu'on observerait si le gaz était sec. Nous en 
extrayons les nombres suivants : 



Gaz sec. i 




0°. 


15°. 






30°. 


— -— ■■ » -~ — — ^-, 




~~ — -—— — - 




, — — - 


- — ^^ 




«V fv 


■V, 


/• 


v. 


/• 


V. 


/. 


. 1 , ?.o36 


.0,37 


1,1992 


i ,o5 1 


,1910 


2,62 


1,1721 


5 1,1.134 


5,36 


1,1391 


5,99 1 


, i3i5 


7,49 


r,i335 


10 1 . q833 


10,34 


1,0792 


10,94 1 


,07!9 


12,36 


i,o548 



On peut se demander ce que deviennent les volumes et les forces ascen- 
sionnelles, mesurées par l'appareil de Schilling lorsque l'impureté de 
l'hydrogène sec est un autre gaz que l'air, comme cela peut arriver notam- 
ment pour des hydrogènes obtenus à partir de ferro-siliciums. 

La densité D d'un hydrogène, dont ioo vo1 de gaz sec renferment une 



. SÉANCE DU 27 JANVIER 1919. 235 

impureté gazeuse de. volume p H et de densité moyenne 0, mesurée par l'appa- 
reil de Schilling est, tous calculs faits, 

,6 22 F < +( 7 6o-F,) 6 ' 948 + c ' l(a ~°' o6s48) 

(4') D^ : l^ 

760 — o,378F ( 

En utilisant cette formule, on voit aisément que la correction indiquée 
précédemment pour les volumes ne s'applique pas à un gaz de densité diffé- 
rente de celle de l'air, et notamment pour l'hydrogène arsénié qui est 
environ 2,5 fois plus dense. 

Mais on peut montrer -que la Table de corrections, précédentes, relatives 
aux forces ascensionnelles, est valable quelle que soit l'impureté gazeuse de 
l'hydrogène sec, car la densité de l'hydrogène sec est 

( 4" ) D = 6,948 + c,(â — 0,6948 

100 

et tous les hydrogènes secs souillés par des. impuretés différentes, de même 
force ascensionnelle/, , ont aussi même valeur de D, et pour eux on a 

.- Ci(ô — 0,06948) = COn St. :=/<-. 

Leur densité mesurée par l'appareil de Schilling, de la forme 

o,622F,+ (760 — F,) — i^i . 

D"=: 



7 6o~o,3 7 8F, 

montre que tous ces hydrogènes à des températures égales ont même 
valeur de D, c'est-à-dire de la force ascensionnelle. 

Donc, la correction que nous proposons a, en ce qui concerne là force ascen- 
sionnelle, la seule grandeur qui intéresse l'aéronautique, une valeur absolue et 
est indépendante de l'impureté gazeuse qui souille l'hydrogène sec. 



CHIMIE MINÉRALE. — Sur la constitution des vapeurs nitreuses. 
Note de MM. P. Jolibois et A. Sam^ourche, présentée par 
M. H. Le Chatelier. 

On sait que le peroxyde d'azote forme, dans le mélange de NO et de O, 
le terme final de l'oxydation du bioxyde d'azote. On a moins de certitude 



236 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

quant au mécanisme de cette oxydation, sur lequel les divers auteurs 
diffèrent notablement. Pour tenter d'élucider cette question, nous avons 
recherché quelle est la constitution du gaz ou du mélange gazeux ordinai- 
rement désigné sous le terme assez vague de vapeurs nitreuses et comment 
elle varie lorsqu'on modifie les proportions des gaz qui leur donnent 
naissance. 

L'air et le bioxyde d'azote sont renfermés dans des gazomètres à écoule- 
ment formés par des flacons tubulés de 10 litres. Un système de robinets 
et de manomètres de vitesse permet de les faire circuler dans les proportions 
choisies et avec un débit constant, de façon à connaître avec une exactitude 
satisfaisante la masse de chaque gaz écoulée dans l'unité de temps. Ils 
passent ensuite sur une longue colonne de chlorure de calcium, qui assure 
leur dessiccation d'une manière pratiquement suffisante, sinon parfaite. 
Les gaz secs se réunissent et réagissent dans la branche droite d'un tube 
en Y, qui peut être prolongée par des tubes de diverse capacité ; connaissant 
cette capacité, le débit total et la variation de volume résultant de la réac- 
tion, il est facile de déduire le temps pendant lequel les gaz réagissants 
demeurent en contact avant de passer dans l'appareil à analyse. 

Cet appareil est constitué par un tube à boules rempli d'acide sulfurique 
concentré, dans lequel barbotent les gaz; alors que le bioxyde d'azote n'est 
pas absorbé, l'anhydride azoteux est intégralement transformé en sulfate 
acide de nitrosyle, tandis que le peroxyde d'azote donne molécules égales 
de ce corps et d'acide nitrique. Ln essai au nitromètre combiné avec un 
titrage au permanganate permettra donc de calculer les proportions de 
N 2 3 et de N 2 0'' avec une approximation de \ pour ioo dans les conditions 
de nos expériences. 

Les résultats obtenus peuvent être ainsi résumés : 

i ° Si l'air et le bioxyde d'azote sont dans les proportions nécessaires pour 
former N 2 0% la combinaison est instantanée; au bout de -^ de seconde, la 
réaction est complète. Après ioo secondes de contact, il ne s'est pas formé 
de composés nitriques, ce qui montre que N 2 3 gazeux ne subit pas de dis- 
sociation dans ces conditions. 

2 Les gaz réagissants étant dans les proportions nécessaires pour former 
NO 2 , la combinaison atteint très rapidement le stade N 2 3 . Après i seconde, 
il n'y a pas sensiblement de peroxyde d'azote formé ; après 20 secondes, la 
proportion en est de 34 pour 100 ;"après 37 secondes, de 68 pour 100, et 
après 100 secondes, de 92 pour 100, c'est-à-dire que la transformation totale 
en N 2 O s est presque atteinte. 



SEANCE DU 27 JANVIER 1919. " 287 

3° Si l'oxygène est fourni en excès, soit pur, soit sous forme d'une pro- 
portion d'air plus élevée, les temps constatés pour la formation de N 2 4 
sont du même ordre de grandeur. Dans aucun cas, et quelque prolongé que 
soit le contact, l'oxydation n'est allée plus loin que le stade N 2 0". 

Nous avons également examiné Faction d'une température élevée sur les 
vapeurs nitreuses, en les faisant passer dans un tube de quartz chauffé, où 
elles séjournaient 2 secondes; nous avons constaté qu'au delà de 4oo°, 
l'équilibre tendait vers N 2 0% avec destruction partielle des vapeurs 
nitreuses. 



GÉOLOGIE. — Sur un point de l'histoire de l'océan Pacifique. 
Note, de M. J. Repelin, présentée par M. Pierre Termier. 

Les îles de la Polynésie française sont considérées généralement comme 
d'origine entièrement volcanique ou corallienne. Les travaux de M. L.-G. 
Seurat ('), parus en 1906, sont encore très affirmatifs à cet égard. En 
particulier, l'opinion de ce distingué voyageur est nettement exprimée 
pour les îles basses Touamotou; elles sont d'origine corallienne. L'examen 
fortuit de roches rapportées par M. Rozan, ingénieur civil des Mines, d'un 
voyage de recherches à l'une de ces îles, Makatea, m'a révélé l'existence,' 
dans cette région, de sédiments appartenant à l'ère tertiaire. Ce sont des 
calcaires durs, cristallins, très blancs, à débris de mollusques variés et de 
divers animaux à coquille calcaire. A. Agassiz, dans un de ses voyages, 
d'août 1899 a mai I 9°°> av ait recueilli déjà des fossiles provenant de ces 
calcaires. Dans le compte rendu de ce voyage, A. Agassiz, en 1903; 
attribue, d'accord avec Dali, ces fossiles au Tertiaire, mais sans préciser 
davantage. Il nous est possible d'apporter à cette observation, d'ailleurs 
passée à peu près inaperçue, quelques précisions intéressantes. Le calcaire 
tertiaire présente des moules externes, remarquablement bien conservés, 
de divers Mollusques, dont les espèces sont sans doute nouvelles pour la 
Science. A. Agassiz, sans indiquer aucun genre, les compare à ceux des 
îles Fidji. 

Ce sont : Un Cérithe de petite taille à ornementation très particulière, à nombreux 



( 4 ) Tahiti et les Établissements français de VOcéanie. Exposition coloniale Mar- 
seille. Paris, Ghallamel, éditeur. 



238 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tours assez arrondis, saillants, 12 à i4, ornés de côtes longitudinales, 10 à 12 par 
tour, et de petites côtes transversales, au nombre de 4 par tour et 5 au dernier; il 
y a de petits tubercules à l'entrecroisement des deux systèmes de côtes, qui forment 
ainsi un véritable treillis; la longueur est de 7 mm à 8 mm ; cette forme semble assez 
voisine du Cerilhium perelegans Desh., espèce très variable, mais dont l'ornemen- 
tation en réseau orthogonal est exactement celle de cette petite espèce; lès dimen- 
sions sont les mêmes. 

Un autre exemplaire représente peut-être une variété; il est plus petit, o mm à 6 mm , 
avec des tours un peu plus plats, plus scalariformes; les mailles du treillis sont plus 
nettes et carrées, non rectangulaires. 

Une petite Natice globuleuse, à tours arrondis, à spire en mamelon arrondi de 4 mm 
à o mm de large, ornée de stries obliques d'accroissement, à ombilic recouvert eu 
partie par une callosité columellaire, présente les plus grandes analogies avec Nat. 
lisseolata Desh. du calcaire grossier d'Angleterre et de l'Auversien de France. 

Enfin et surtout, un petit Lamellibranche du genre Goniocardium [Fragum Boll., 
1798 (')], petite espèce de 8 mm à o, mm de haut et de 6™ à 7 mm de long, ornée de petites 
côtes, 26 à 3o, rayonnantes, pourvues de fines aspérités dirigées transversalement; elle 
ne serait pas sans analogie avec Fragum mite Cossm., mais elle est plus grande et ses 
côtes ne sont pas lisses et plates. 

L'ensemble de cette faunule auquel il faut ajouter de petits Cardium, 
des Vénus, des Polypiers, a un caractère éocénique. Le genre Goniocardium 
n'est connu que de cette période. 

Ainsi, dans ce groupe des Tuamotou, les coraux ont, au moins dans les 
îles occidentales les plus connues, une base éocène. L'allure des calcaires 
tertiaires dans l'île de Makatea ( 2 )est assez particulière et exceptionnelle. 
Ils forment falaise au Nord, au Nord-Est et au Nord-Ouest et s'élèvent en 
certains points à plus de 70™. Vers le Sud ils s'abaissent graduellement vers 
l'Océan. Sur la côte occidentale, la falaise s'interrompt un instant et les 
calcaires tertiaires forment deux terrasses étagées, l'une à 24™, l'autre à 4o m 
environ. Les coraux actuels bordent jusqu'à l'altitude de io m les calcaires 
tertiaires. La sonde, à moins de 1 km de la côte, s'enfonce brusquement à une 
profondeur de 4Qo m . Sur la côte est, les assises tertiaires, en falaise de plus 
de yo™ 1 de haut, montrent à différents niveaux des excavations allongées 



(') In Cossmann, Catalogue illustré des coquilles fossiles de l' Éocène des environs 
de Paris (Société royale zoologique et malacologique de Belgique), fasc. 1, octobre 
1886, p. i65, et Ibid., Appendice, n° o, p. 63. 

( 2 ) Renseignements de M. Rozan. 



SÉANCE DU 27 JANVIER 1919. 2 3q 

dans le sens de la- côte indiquant de loin la stratification et témoignant, par 

les traces d usure et de poli, de la surrection lente de l'île. ' 

L'existence et l'allure de sédiments éocènes dans cette lointaine région 

o e ZèrT Ctere néritiqUe TOUS P ermetten t quelques déductions d'ordre 

^ La mer éocène dont les dépôts sont répartis dans un grand géosynclinal 

L ZÎT ^V r? 101 !, dU i a P° n ' dG la P' US § Tande Partie-d« Iles de 
la Sonde des Gelebea, des Philippines, de la Nouvelle-Guinée, de la 
Nouvelle-Calédonie, des Fidji, et jusqu'à la Nouvelle-Zélande, avançait donc, 
bien plus al list et au Nord qu'on ne l'admettait jusqu'ici, dans la parti; 
centrale du Pacifique méridional. L'existence de dépôts «critiques dans les 
1 idji et les Touamotou an nord de la région des grands géosynclinaux de la 
in du Crétacé semble bien indiquer qu'une région continentale devait 
s étendre depuis le nord des Fidji jusqu'au nord des Touamotou, c'est-à-dire 
qu elle vient a 1 appui de l'hypothèse toujours discutéede l'existence de con- 
tinents dans 1 emplacement actuel de l'Océan pacifique 

Une autre conclusion s'impose, c'est qu'après le dépôt del'Eocène, la 
région des Touamotou a été le théâtre de phénomènes de fracture joints à 
d énormes érosions qui ont démantelé les calcaires tertiaires exondés, créé 
1 Archipel; et que ce sont les débris du continent post-éocène qui, aune 
époque relativement récente, ont servi de base à la formation des récifs. 

PHYSIQUE DU globe - La pluie en France. Calcul des anomalies 

Jv ff T nt daltùude - Note de M. E. Matwas, présentée 
par M. E. Bouty. 

1. Considérons le cas d'un département d'altitude élevée qui exige (M 
1 emploi de la formule 1 h w 

2 \ioo/ ■ ; 

et supposons que toutes les anomalies sont faibles. La formule (3) peut 
s écrire v / " 

(3 bis) > . . 1 / A V 



h - A+ î{^o) =*.+U:-i)A k 



(»■) Voir ma. précédente Note, Comptes rendus, t. 168, 19,9, p. I0 5, 



2 4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Pour k ^ i, le premier membre est une fonction linéaire de A croissante 
ou décroissante, suivant que k est >i ou <i. . , 

Le cas d'anomalies toutes faibles est un cas idéal qui n'est jamais réalisé. 
Pratiquement, si l'on range toutes les stations considérées par ordre d'alti- 
tude croissante, les nombres 

A 



y = h — A -+- - 

J 2 V 100 



seront ou sensiblement constants (k = i) ou régulièrement croissants ou 
décroissants, mais il y aura cà et là des nombres notablement aberrants. 
On fera souvent disparaître ces bizarreries en s'appuyant sur la remarque 

suivante : , 

Prenons deux axes rectangulaires ; portons en abscisse A et en ordonnée 

y = (h — A) — - ( — Y- A cause des anomalies, les points obtenus dessi- 
neront une constellation dont les étoiles seront de part et d'autre de la droite 
idéale - 

(4) / = (/,-A) + i( T ^) 2 -/ i »+(/r-.)A-A -( I -/,)A. ^ 

Joignons une étoile supérieure (anomalie positive) à une étoile inférieure 
(anomalie négative); le milieu de la droite qui les joint sera beaucoup plus 
voisin de la droite (4) que chacune d'elles, quelle que soit la différence des 
abscisses, grande ou petite. De même pour le' centre de gravité du 
triangle de 3 étoiles (2 supérieures et 1 inférieure, ou inversement). 

Ceta veut dire que nous aurons le droit de remplacer 2, 3, 4, ...nombres 
par leur moyenne arithmétique, à condition d'attribuer la nouvelle valeur 
de (h - A) + - ( — Y à une station virtuelle dont l'altitude sera la moyenne 

arithmétique des altitudes des stations réelles dont elle dérive. 

Donc, en groupant convenablement, 2 à 2 ou 3 à 3, les nombres trop 
grands et trop petits, on ramènera la régularité nécessaire au calcul de k 

et de k. . 

Lorsque plusieurs stations d'un département n'ont que des anomalies 
faibles, les autres pouvant se détruire 1 à 2 ou 3 à 3, l'application de la 
méthode précédente est aisée et d'une sécurité absolue, les stations virtuelles 
venant se placer sur la droite (4) définie par les stations réelles n'ayant que 
des anomalies faibles. 



SÉANCE DU 27 JANVIER 1919. a4l 

2. Même dans les départements où l'altitude reste faible, les anomalies 
ne sont pas toujours complètement neutràlisables 2 à 2 ou 3 à 3, et il y a 
un reste inutilisable à? anomalies résiduelles que nous laisserons délibérément 




—T-i,0\ 1,0 , „ !.,....., ; Cher: Nièvre \ u ' a ; ■> „ „ /. _-£^ 



p": 



•«•■> 



.#?" : 



4^" 



.....••A £0 



;-ft-^-'- 



KwcW» \iî\&l ''"■■:( ''à™ \ Ifi \0,9 \ J^:ï*<Jufr/ 
" CJ : no - Vienni -. °A \ /'AWer" : C.O^ôr-4°'S\ 

5 i7— T"^H7:--;" ;i\°7/Ard\ Dr "\ /h-fiùsr. 
i Lot"- ■' '-•' ■"••■• "•"■ -- 




:-:-,'■■ / -&>"&-■.. a '° /r-e/ïff.i... 0,6 '---■■■'Gard: .touti; _. nK -'yf.^-f 
." :r _ «-^ —,.:.'-^^i- A„ '' ,-_ .'.:.. ■■ — „-/5-.;.r7)/? - : u > 



'<&' 



Ger7$? J . n "'X 






42- 







de côté, sauf a les interpréter plus tard ('■) en détail. Cettemanière de faire 
est acceptable parce qu'en France la proportion des anomalies résiduelles 
dans l'ensemble des stations d'un département demeure faible, de l'ordre 
de 10 pour 100 par exemple et souvent moindre. . * • 



(■') On doit considérer l'anomalie de chaque station comme la somme algébrique 
des termes dus à la. pente et au relief du sol, augmentée de l'erreur commise sur là 
hauteur h si le nombre des années qui donnent cette moyenne est trop petit, et du 
term'e provenant de l'état de la surface du sol (nu et stérile, ou euhivé, ou couvert 
d'arbres, etc. ). 

G. R., 1910, j" Semestre, (T. 168, . N° 4.) 32 



242 ' • ' , ACADÉMIE- DES SCIENCES, 

" 3. Appliquée à la France, y compris la Corse, la méthode précédente 
montre que le coefficient d'altitude k est constant en tous les points d'un 
parallèle géographique, cette valeur constante croissant avec la latitude 
proportionnellement à celle-ci, dans les limites de notre pays .(').. 

La Carte ci-jointe donne, pour chaque département, la valeur calculée du 
coefficient d'altitude h,' 



CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. — Le calcium, forme de réserve dans la femelle 
des Phasmides ; ses formes d 'élimination dans les deux sexes, SNote de 
M. J. Pantel, présentée par ; M. E,-L. Bouvier, - 

Forme de réserve chez la femelle. — On peut admettre que le carbonate 
de calcium, déjà signalé dans les tubes de Malpighi inférieurs de la femelle, 
chez les Phasmides [de Sinéty ( 2 ) |, fonctionne principalement comme un 
matériel de réserve pour la minéralisation de l'œuf, matériel qui serait 
transporté au moment voulu, après dissolution dans Fhémolymphe, ù 
Tépithélium folliculaire et au chorion. 

Faits à l'appui : i° l'existence des dilatations ou poches à calcaire chez 
la femelle seule, où elles constituent un caractère sexuel secondaire très 
précis; 2° la minéralisation rapide de la coquille à un moment où son épi- 
thélium formateur est manifestement épuisé; 3° l'absence de tout indice 
d'activité calcigène dans cet épithélium. 

Il faut noter d'ailleurs que ce rôle spécial n'absorbe jamais la totalité du 
calcaire emmagasiné dans l'appareil malpighien; l'excédent fonctionne, en 
même temps que d'autres produits, comme forme d'élimination du calcium. 

Le calcaire dont il s'agit forme le principal Constituant de sphérules, fort 
inégales entre elles, d'un blanc de lait en masse et par réflexion, incolores 
et brillantes à la lumière transmise, qui contiennent d'autre partunstroma, 
parfois une simple enveloppe (?) de matière organique; il y est à l'état 
amorphe (homogène et monoréfringent). Assez soluble, dans l'eau pure, 
surtout à chaud, et beaucoup plus dans l'eau chargée d'une substance 
alcaline (KOH, Na CIO, CO^Na 2 , . i .), il se dépose de ces solutions à l'état 



( 1 ) Le Mémoire détaillé paraîtra dans un autre Recueil. 

( 2 ) Recherches sur la biologie et l'anatornie des Phasmes, Thèse de Paris* '{La 
Cellule, t. 19, 1902). 



SÉANCE DU 27 JANVIER 1919. ?43 

de calcite., le plus souvent sous la forme de sphérocristaux, parfois sôus 
celle de rhomboèdres isolés. 

La macération dans une quantité réduite de dissolvant amène aisément 
la transformation intégrale en calcite. Le processus, manifestement condi- 
tionné par l'inégale solubilité du calcaire amorphe et du calcaire rhom- 
boédrique, peut se concevoir comme une série de saturations autour des 
particules qui se dissolvent et de désaturations autour des cristaux qui se 
développent, comportant des transports locaux de matière; il se laisse assez 
exactement rapprocher du transport d'un liquide volatil des régions chaudes 
aux régions froides de l'enceinte qui le renferme. 

C'est vraisemblablement grâce à un mécanisme analogue que le calcaire 
amorphe des tubes de Malpighi se transporte et va cristalliser dans l'ovaire 
dès que les conditions spéciales réalisées dans lé chorion ont amorcé le 
phénomène, seulement la cristallisation se fait ici sous une : forme du sys- 
tème orthorhombique. 

Le constituant organique des sphérules est quantitativement fort réduit. 
En lès traitant après dessiccation par l'acide acétique très dilué, on peut 
suivre sa mise en liberté graduelle sous la forme d'une enveloppe vésicu- 
leuse ou d'un résidu plein ayant de la tendance à se souder aux résidus 
voisins. Ces résidus ne prennent pas le vert de méthyle; ils se teignent fai- 
blement dans l'hémalun. ' 

Forme d'élimination principale dans les deux sexes. — ' La principale 
forme d'élimination du calcium, chez les Phasmides, est un sel assez rare- 
ment signalé dans l'appareil rénal" des Insectes, ie phosphate. Produit 
d'excrétion le plus précoce, déjà abondant chez l'embryon, on le retrouve 
durant toute la vie postembryonnaire sans distinction de sexes et même 
dans les dilatations à calcaire de la femelle. 

Ses conditions d'existence peuvent être précisées, surtout chez la larve 
éclosante, où il se présente tantôt seul, tantôt accompagné d'une faible 
quantité d'acide urique ou d'urates; elles rappellent d'assez près celles du 
carbonate. Le selcalciqueestle constituant minéral de sphérules brillantes, 
de grosseur variable, isolées ou réunies en concrétions mamelonnées 
(épais bâtonnets/dans le cas des Carausius), d'une couleur rappelant celle 
du vitellus de l'espèce, solubles dans les acides à la réserve d'un constituant 
organique ou stroma de soutien. La solution sulfurique abandonne du 
gypse par évaporation et précipite le molybdate d'ammonium. De nou- 
velles sphérules 1 semblent seiormer à l'intérieur des cellules malpighiennes, 



244 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

ou elles sont reconnaissables (jeunes larves de Donusa) sous la forme de 
grains.brillants. Les volumineuses concrétions des Carausius ne tardent pas 
à perdre leur couleur, dès avant la première mue, et à se désagréger en 
essaims de très petites sphérules. 

. Tous ces corpuscules étant homogènes et monoréfringents, le sel cal- 
cique y est sans doute amorphe. Très sensiblement soluble dans l'eau, 
surtout à chaud, il se dépose de la solution à l'état cristallisé, ordinairement 
en sphérocristaux. La solubilité varie quelque peu avec les espèces, les 
différences tenant vraisemblablement aux proportions respectives des deux 
constituants. Elle est, en tout cas, trop forte pour qu'il puisse être question 
du phosphate tricalcique et trop faible pour qu'il y ail lieu de conclure au 
monocalcique; c'est donc du phosphate PO'CalI qu'il s'agirait. 

Le constituant organique fixe les colorants nucléaires, cette circonstance 
tendant à poser la question de la participation matérielle du noyau à sa 
formation. 

Formes d'élimination accessoires. — L'oxalate de calcium a déjà été 
signalé dans les tubes de Malpigbi des Phasmides (de Sinéty). Il s'y montre 
de façon très inconstante sans distinction de sexes, de préférence peut-être 
chez les individus épuisés, notamment chez des femelles dont les sphérules 
à calcaire sont pathologiquement colorées en jaune. 

L'abondance simultanée de composés calciques et de dérivés uriques 
tend d'autre part à faire supposer l'existence de l'urate de calcium, ren- 
contré chez d'autres Insectes. 



CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. — Action calalytique des venins de serpents sur 
les acides nucléiques. Note de MM. C: Delezenxe et H. Morel, présentée 
par M. E. Roux. 

Les données nouvelles fournies par l'étude de l'action catalytique des 
venins de serpents sur la lécithine (') nous ont conduits à rechercher si les 
venins n'auraient pas la propriété de dédoubler également d'autres élhers 
phosphoriqués complexes : les acides nucléiques. 



(') G, Delezë.nnë et S. Ledebt, Comptes rendus, t. 132, 191 1, p. 8ret 790; t. Ion, 
.1912, p. [ior. — S. Ledebt, Thèse doct. es sciences, P aris, 1914. — C. Deliszennk 
et E. Fourneau, Mémoires Bull. Soc. chim., t. 15 et 16, igi4, p. 4ar. 



SÉANCE DU 27 JANVIER I919. 245 

Nous nous sommes adressés pour cette étude à l'acide nucléique de la 
levure de bière, type des acides nucléiques végétaux, et à l'acide thymo- 
nucléique, type des acides nucléiques animaux, sur lesquels nous avons 
fait agir toute une série de venins différents, prélevés sur des ophidiens 
appartenant au groupe des Golubrides et au groupe des Vipéridés. 

Les acides nucléiques, préparés aussi purs que possible, étaient utilisés 
sous la forme de nucléate et de thymo-nucléate de soude. Ceux-ci étaient 
dissous au titre de 1 à 2 pour 100 dans l'eau salée à 9 pour 100, et les 
solutions, rendues au préalable rigoureusement neutres à la phtaléine, 
étaient additionnées de doses variables de venins, eux-mêmes dissous à la 
concentration de 1 pour 100 dans l'eau physiologique. Toutes les mani^ 
pulations étaient faites aussi stérilement que possible, et les mélanges, 
^ portés à l'étuve à 5o°, étaient soumis, après des temps plus ou moins longs, 
aux différentes épreuves qui permettaient d'observer les transformations 
produites et d'en faire la mesure. 

L'expérience étant ainsi disposée, on constate très aisément que les 
acides nucléiques sont hydrolyses par les venins. En présence de venin de 
cobra, par exemple, l'un des venins qui manifestent la plus grande activité, 
on observe que le milieu perd rapidement la faculté d'être précipité par 
l'acide chlorhydrique. S'il s'agit de l'acide thymonucléique, dont les solu- 
tions sont très gélifiables et se prennent en masse à froid, on constate, en 
outré, que le temps nécessaire à la gélification s'allonge au fur et à mesure 
que l'action du venin se poursuit. Après quelques heures de séjour à 
l'étuve, les solutions restent tout à fait liquides, même si elles sont portées 
dans la glace. ■ 

D'autre part, le milieu,. primitivement neutre à la phtaléine et au tomv 
nesol, devient très nettement acide vis-à-vis de ces indicateurs. Cette acidité 
dont le développement progressif, mesuré par titration à la soude, permet 
de suivre la marche de l'action diastasique, est due à la libération de l'acide 
phosphorique et à la formation de phosphate monosodique. En effet, d'une 
partie milieu reste toujours alcalin à l'hélianthine, et d'autre part, la 
titration au sucrate de chaux donne un chiffre qui correspond sensiblement 
auf du chiffre obtenu en utilisant pour le titrage une solution équimolé- 
culaire de soude. La quantité d'acide phosphorique libérée peut d'ailleurs 
être dosée exactement en l'évaluant sous la forme de phosphate ammoniaco- 
magnésien. 

Par simple titration, à intervalles déterminés, de l'acidité qui se déve- 
loppe progressivement on peut déjà se rendre compte que les transforma- 



246 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tions produites sont bien de nature catalytique ou diastasique. En effet, 
l'acidité, qui croît d'abord très vite avec le temps, augmente ensuite de plus 
en plus lentement de telle sorte que la courbe représentative du phénomène 
a la forme d'une courbe type d'action diastasique. D'aulre part, les faibles 
doses de venin développent avec le temps la même acidité que les doses 
fortes ce qui montre qu'il n'y a aucun rapport entre la quantité de matière 
à transformer et la quantité de diastase utilisée. 

Ajoutons : i° que l'action, nulle à o°, lente à la température ordinaire, 
présente 'un optimum à 5o°-52°, puis décroît; i° que . le venin, perd sa 
propriété hydrolysante lorsqu'il a été porté pendant quelques minutes 
à ioo°; 3° que ses effets sont totalement empêchés par addition dans le 
milieu de sérum antivenimeux spécifique. 

Notons enfin que pour une même concentration de nucléate ou de thy- 
monucléate de soude, des concentrations différentes de venin donnent au 
bout d'un même temps des chiffres d'acidité qui satisfont assez bien à la loi 
de Schutz Borrison: la quantité de matière transformée au bout d'un temps 
déterminé est proportionnelle à la racine carrée des quantités de diastase 

mise en œuvre. 

L'allure du phénomène peut, d'ailleurs, être plus ou moins profondément 
modifiée par la nature du milieu dans lequel fonctionne la diastase et nous 
aurons à préciser ailleurs comment se comportent à cet égard les acides 
très dilués, les bases étendues et différents sels. 

Si lès observations que nous venons de rapporter démontrent que les 
venins de serpents ont la propriété de libérer l'acide phosphorique qui 
entre dans la constitution des acides nucléiques, elles ne nous renseignent 
pas sur. les modifications que subit la molécule primitive dont on connaît 
toute la complexité. Les recherches que nous avons poursuivies à ce sujet 
nous ont donné d'intéressants résultats. Nous signalerons seulement 
aujourd'hui, qu'au point de vue de leur action catalytique, les différents 
venins sont loin d'agir tous avec la même intensité. Les venins des Colu- 
bridés, qui sont ceux dont la toxicité générale est la. plus marquée, sont 
aussi ceux qui dédoublent le plus aisément les acides nucléiques. Les venins 
des Vfpé ridés par contre, infiniment moins actifs, ne manifestent leurs 
propriétés hydrolysantes vis-à-vis des acides nucléiques qu'à la condition 
d'être utilisés à des doses relativement élevées. 



v 



PÉAPrCE PU 2 7 JANVIER 1919. 347 

BIOLOGIE, „■, Le graphique du syphilitique. Note de M. Abthdb Vbems, 

présentée par. M. E, Roux, ' . '■' 

1. Les méthodes de séro^réaction de la syphilis consistent, soit à ajouter 
le sérum a examiner à des suspensions colloïdales appropriées, soit à 
apprécier le,retard apporté dans la dissolution des globules par l'addition 
de sérum syphilitique à un milieu hémolytique. 

Dans le premier cas, on apprécie le degré d'altération du sérum par la 
quantité de sérum nécessaire pour produire la floculation de la suspension 
colloïdale dans un temps donné (<); dans le second, l'altération du sérum 
est mesurée par 1 absence plus ou moins complète de l'hémolyse- (»V Une 
■ échelle colorimetrique permet d'évaluer en chiffre ce degré d'altération (*) 
ious les serums sains ou pathologiques sont capables de produire la flocu- 
lation dans une suspension colloïdale ou de retarder plus ou moins l'hémo- 
yse dans un milieu hemolytique. Ce qui distingue le sérum syphilitique de 
toiles autres, c est que, dans certaines conditions d'équilibre de la sus- 
pension colloïdale, il produit la floculation ou retarde l'hémolyse avant tous 
les autres. J . 

Pour être appréciées avec précision, elles demandent un réglage exact de 
tous es facteurs de l'expérience dont le plus important est la Lisibilité à il 
flocu ation de la suspension colloïdale. En voici un exemple : pour fausser 
les résultats de la séro-réaction, en se plaçant dans les conditions où les 
serums normaux retardent ou empêchent l'hémolyse à leur tour, il suffirait 
sans changer la concentration de la suspension, ni aucune autre condition 
de 1 expérience, d augmenter légèrement l'opalescence (*), c'est-à-dire la 
grosseur dès granules, de la^suspension (fig.i), 

(') Comptes rendus, t. 16o, Ig , 7 , p. 7 6 g , et t. 166, 1918, p. 5 7 5. 

(-) Comptes rendus, t. 167, 1918, p. 383. '. 

( 3 ) Comptes rendus, t. 167, 1918, p. 5oo. 

(*) Comptes rendus, t. 166, ,9,8, p. 5 7 5. _R Dounrs et R. Bricq, Séro-diagnostic 
de la syphUts La méthode de Vernes et la syphilimétrie (BuLin des SctiZ 
pharmacolo^ues, t. 25, ,9,8, p. 3 29 ). - P. UfF0LT z, Le phénomène de Verne Z 
son appkcanon au diagnostic et au traitement de la sy p h A Archi,es de Méd ine 
et de-Pharmacie militaires, décembre 1918). ^e mtaecme . 



?48 



ACADÉMIE DES SCIENCES, 



2 Au cours de la syphilis, les variations dans l'altération syphilitique 
du sérum se traduiront par des oscillations dans le face de la courbe, de 
sorte que si l'on trace une courbe de la floculation ou de 1 hémolyse avec 




Numéros de l'échelle diaphanométrique. ' 
Opalescence croissante des suspensions de pé.étuynol au -^- 



— > 



un sérum provenant de prises faites à diverses époques, cette courbe 
présente des P hauts et des bas très marqués et son tracé est tout a fail d.ffe- 
ren du plateau que donnerait un sérum normal examine dans les mêmes 
ondit or! Ce sont ces oscillations qu'il importe de suivre et qmson cara^ 
féristi^es de la syphilis et de son évolution, en tenant compte de ces trou, 
faits : 



SÉANCE DU 27 JANVIER I9I9. 249 

a. Il existe une zone commune où les deux tracés (syphilitique et normal) 
se confondent et il y a par conséquent une limite à la différenciation du 
sérum syphilitique ; 

b. En diminuant l'aptitude à la floculation de la suspension colloïdale, 
on peut arriver à supprimer la zone litigieuse; 

c. La suppression de cette zone litigieuse permet de suivre jusqu'à sa 
limite extrême la- floculation (ou le retard d'hémolyse) imputable au seul 
sérum syphilitique. ^ 

C'est dans ces conditions que le retour du sérum syphilitique à la normale, 
sous l'effet d'un traitement approprié, ne peut être caractérisé que par la 
disparition des oscillations, c'est-à-dire par le retour suffisamment pro- 
longé (') au plateau normal, ce qui correspond au réglage indiqué ( 2 ). 

Conclusions. — Il est impossible de faire un diagnostic certain de syphilis 
à la suite d'un seul examen de sérum puisqu'il n'y a que la forme de la 
courbe obtenue dans une série d'examens successifs qui puisse permettre 
de se prononcer catégoriquement. 



BIOLOGIE, .— Sur l'emploi des sérums chauffes dans la séro-rèaction de Vernes, 
{Séro-diagnostic de la syphilis). Note de M. Roger Bomus, présentée 
par M. E. Roux. 

Dans une précédente Note, j'ai montré l'influence du vieillissement des 
sérums ( 3 ) sur le séro-diagnostic de la syphilis. Or le chauffage en modi- 
fiant également l'état colloïdal du sérum, doit établir une différence entre 
le sérum chauffé et le même sérum non chauffé. Cette différence qui a 
déjà été constatée par Vernes lorsqu'il s'agit de floculation (") doit sub- 
sister lors de l'hémolyse, dans la séro-réaction. En voici la preuve : 

En opérant dans des conditions strictement comparables, j'ai déterminé, 
souvent, les résultats donnés par la méthode de Vernes sur des sérums 
chauffés 20 minutes à 55° et sur les mêmes sérums non chauffés employés 
à la dose de o cm °,2. Par exemple, dans une expérience portant sur iZjo sé- 

(') Comptes rendus, t. -167, 1918, p. 5o2, 
( 2 ) Comptes rendus, 1. 107, 1918, p. 383. • 
• ( 3 ) R. D.ouhis, Comptes rendus, t. 167, 1918, p. 738. 
(*) A.. Vernes, Comptes rendus,, U 106, 1918, p. 677. 

G.R., igrg, 1" Semestre. (T. 168, N° 4.) 33 



2 5o ACADÉMIE DES SCIENCES? 

rums, j'ai obtenu des résultats différents dans i4 cas, soit pour 10 pour ioo 
des sérums. 
Les sérums chauffés donnaient respectivement les teintes : 

T = 6», 8, 8, 3, 8. 5J, 5±, 5. 8, o, 8, 5. ~h 2 v- 
Les sérums non chauffés donnaient 

T = o, 7{, 7*, o, o, o, o.,o, o, i, 4, o, o, o. 

Il est remarquable de constater que ces discordances vont presque toutes 
dans le même sens : on observe une hémolyse moindre pour les sérums 
non chauffés que pour les sérums chauffés. 

Dans l'expérience précédente, 90 pour 100 des sérums semblent ne pas 
avoir été influencés par le chauffage. En réalité, il n'en est rien et les expé- 
riences suivantes permettent de le démontrer. 

Sur des quantités progressivement décroissantes de sérum (non chauffé 
et chauffé) diluées dans de l'eau salée à 9 pour 100, de façon que chacune 
d'elles soit contenue dans un volume de o cmS ,2, effectuons la séro-réaction 
dans des conditions identiques el centrifugeons lorsque les tubes témoins 
correspondant aux diverses quantités de sérum seront tous hémolyses ('). 

La différence entre les résultats qui n'apparaissait pas pour là dose 
de o cm3 ,2 .-apparaît toujours pour une dose différente et variable selon le 
sérum examiné. Voici, à titre de curiosité, les résultats concernant un 
sérum positif pour lequel on avait constaté l'absence complète d'hémolyse 
à la dose de o cm3 ,2, de sérum chauffé ou non chauffé. 

Dose de sérum (en dixièmes de centimètre cube). 

2. 

Résultats sérum chauffé. Teinte. T =0 
Résultais sérum non chauffé. T = o 

La différence est manifeste pour les dilutions au \ et au ~. 

Cette façon de procéder par dilution fait même ressortir davantage les 



2 

2' 


2 

. t ■ 


2 
8* 


9 


2 
•32* 


2 

64' 


2 
128' 





2 


*8( 2 ) 


*8 


8 


8 












6-*- 


*8 


8 


8 


8 



(') L'hémolyse se produit plus vite dans les tubes correspondant aux. plus petites 
quantités de sérums, que dans le lube contenant o™\ 2 de sérum à examiner. 

( 2 ) Les chiirres *8, précédés d'un astérisque, indiquent des hémolyses incomplètes 
présentant une teinte très voisine du 8 de l'échelle colorimétrique de Vernes, mais 
avec un petit amas globulaire dans le fond du tube. 



SÉANCE DU 27 JANVIER 1919. 2S1 

différences constatées dans la première expérience. Ainsi le sérum qui 
donnait la teinte T =: o (non chauffé) et la teinte T == 6 \ (chauffé), donne 
les résultats suivants aux différentes dilutions : 

Dose de sérum (en dixièmes de centimètre cube), 

1 • g 2.2. 2 2 2 2 2 

2' f T. iT 32' 64' • 128' 

Sérum chauffé T = 6{ 7 *8 8 8 88 8 

Sérum non chauffé , T = o 61 *8 8 S 8 8 

La discordance dans les résultats s'observe non seulement pour le sérum 
pur, mais également pour des dilutions au i, au -, au i-. 

Conclusions: — La différence que l'on constate entre le sérum chauffé et 
le même sérum non chauffé, au point de vue de la précipitation d'une 
solution colloïdale, se retrouve lorsqu'on se place dans les conditions 
expérimentales de l'hémolyse pour le séro-diagnostic suivant la méthode de 
Vernes : à une diminution de la précipitation correspond une augmentation 
de l' hémolyse. 

. Le chauffage entraîne une modification de l'état colloïdal delà plus haute 
importance. On' voit qu'il est nécessaire de chauffer les sérurns dans les 
conditions bien définies par Vernes, si l'on veut que l'écart d'hémolyse 
observé conserve sa valeur d'indice syphilimétrique. 



CHIMIE biologique. — Recherches biochimiques sur les plaies de guerre, 
Note de M. Albert Berthelot, présentée par M. E. Roux. 

J'ai montré précédemmentOquedes ptomaïnes peuvent se former dans 
les plaies de guerre par l'action de microbes décarboxylants sur les acides 
aminés résultant de la désintégration des protéiques. J'avais insisté sur 
l'importance probable d'une de ces bases, la (3-imidazoléthylamine, au 
point de vue pathogénique, et sur l'intérêt qu'il y avait de rechercher si les 
blessures graves n'étaient point souvent infectées par des germes capables 
de produire cette substance ou d'autres aminés toxiques. Pour être tout 
à fait démonstratives, de telles recherches auraient dû porter sur de très 



(') A. Berthelot, Ptomaïnes et plaies de guerre {Comptes rendus, t. 166, 
1918, p. 187). .•'■■- 



2 52 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

nombreux blessés; comme elles n'ont pas été entreprises je tiens au moins 
à justifier mon hypothèse par l'exposé des faits que j'ai observés dans les 
quelques cas qu'il m'a été possible d'étudier. 

Au cours de l'été 1918 j'ai examiné la flore des plaies de dix blessés 
venus de plusieurs points du front et hospitalisés dans divers hôpitaux de 
Paris. Pour isoler d'emblée les germes les plus intéressants j'ai appliqué la 
méthode générale de sélection biochimique que j'ai publiée en 191 1 et 
employé un milieu électif à base d'histidine, c'est-à-dire de l'aminoïque 
dont dérive la ^-imidazoléthylamine (' ). Mes essais ont porté sur six cas de 
gangrène gazeuse, trois grands broiements et un phlegmon putride. Sur 
les dix ensemencements j'ai obtenu huit cultures de microbes acidamino- 
lytiques aérobies et facultativement anaérobies, dont cinq ont pu décar- 
boxyler l'histidine dans un milieu où elle était le seul acide aminé à l'état 
libre et qui ne contenait, comme autre substance azotée, que 3 pour 1000 
d'une peptone pepsique de viande. .-..-■ 

Deux de ces germes étaient peu actifs, mais les trois autres, en it\ heures 
à 37 , produisaient, dans 3 cm ' d'une solution d'histidine à 1 pour 1000, assez 
d'imidazoléthylamine pour tuer en quelques instants, par voie intraveineuse, 
des cobayes d'au moins 5oo g . 

Les six cas de gangrène gazeuse m'ont donné quatre microbes acidami- 
nolytiques dont deux ont décarboxylé l'histidine; les trois grands -broie- 
ments m'ont fourni trois acidaminolytiques dont deux décarboxylants et le 
phlegmon putride un germe acidaminolytique également producteur de 
ptomaïne. Les trois microbes les plus actifs ont été isolés dans une gangrène 
gazeuse, un grand broiement et le phlegmon putride; ils ont dû être trouvés 
très souvent dans les plaies et, suivant les auteurs, ils ont certainement été 
décrits comme des Pneumobacilles, des B. lactis aerogenes ou des « coli- 
formes ». 

Ainsi que je le prévoyais les'blessures de guerre peuvent donc être infec- 
tées par des germes analogues au b. aminophilus, qu'en collaboration avec 
le regretté D.-M. Bertrand j'ai isolé de la flore intestinale de l'homme ( 2 ), 

(*) À. Berthelot, Recherches sur la flore intestinale. Isolement des microbes 
qui attaquent les produits ultimes de ta digestion des protéiques ( Comptes rendus, 
t. 153, 1 9 1 1 , p. 3o6). 

( ! .) À. Berthelot et D.-M. ! Beutuand, Isolement d'un microbe capable de pro- 
duire de , la Ç>-imidawléthylamine aux dépens de l'histidine {Comptes rendus, L 154,' 
Ï912, p. i643). 



SÉANCE DU 27 JANVIER 1919. 253:; 

et capables, comme ce microbe, de produire des bases très toxiques eux 
dépens des acides aminés libérés dans la plaie par les protéàses bactériennes 
ou leucocytaires. 

En raison de la facilité avec laquelle la protéolyse de " l'hémoglobine 
libère de fortes proportions d'histidine et de la rapidité de la décarboxyla- 
tion microbienne de cet aminoïque, ib serait étonnant que l'imidazoléthyb 
aminé ne se formât point dans les plaies infectées par des bactéries semblables 
à celles que j'ai isolées. Or cette ptomaïne, qui détermine à très faibles 
doses de la vaso-constriction périphérique, de la v.aso-dilatation générare,; 
une chute de la pression sanguine et un abaissement thermique, est douée, 
d'une activité si grande qu'elle agit encore nettement, sur certainsmuscles 
lisses, à ladilution de 1 pour 25ooooooo. 

Malgré la puissance d'action de cette base, il est incontestable que ses. 
effets ne peuvent se comparer à ceux des toxines vraies qui jouent un rôle 
prépondérant dans l'évolution des blessures graves; mais, quand elle se 
forme dans celles-ci et à cause même de ses propriétés, il est probable qu'elle 
intervient pour une part peut-être importante^ dans la genèse de certaines; 
complications locales, comme ia gangrène, ou générales,- comme le choc. - 

Quoi qu'il en soit les faits que je viens d'exposer montrent combien sont 
répandus dans la naturelles germes capables de décarboxylër les acides 
aminés. . . : '"":' '■''■'• 

Ils constituent aussi une nouvelle preuve des avantages que présente,'; 
pour 'l'étude des flores microbiennes complexes, la méthode de' sélection 
que j'ai proposée en me basant uniquement sur des données d'ordre ehb- 
mique ('). 



CHIIMIE BIOLOGIQUE. — Synthèses biochimiques simultanées du gentiobiose 
et des deux glucosides [i du glycolpar l'ému/sine. Note de MM. Em. Bour- 
quelot et M. Bhidek, présentée par M. Moureu. 

Lorsqu'on ajoute de Témulsine des amandes à une solution de glucose, 
dans un alcool plus ou moins dilué, les résultats de son activité synthéti- 
sante sont toujours complexes. ' . 



(•) A. Berthelot, Loc. cit. et Contribution à l'étude des microbes producteurs 
de phénpl {Annales de ■l'Institut /^stewr, janvier T918, p.: 17).. ...;■:■ ).:: : 



254 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Nous avons admis pour expliquer cette complexité que tous les ferments 
susceptibles d'agir que renferme l'émulsine exercent simultanément leur 
action spécifique : les ferments des polysaccharides, genliobiase et cellobiase, 
pour donner naissance, par condensation du glucose, à du gentiobiose et à du 
cellobiose; le ferment des glucosides, la glucosidase [3, pour combiner à 
l'alcool le glucose [3 et donner naissance au glucoside (3 de cet alcool. 
... Si la proportion d'alcool est considérable par rapport à celle du glucose, 
on n'obtient pour ainsi dire que le glucoside et celui-ci est facile à isoler, 
C'est ainsi que nous avons pu obtenir synthétiquement et séparer un grand 
nombre de glucosides (3 d'alcools. 

. Mais. si le mélange renferme plus de molécules de glucose que de molé- 
cules d'alcool, c'est le contraire qui a lieu : il se forme surtout des polysac- 
charides et la séparation des produits de synthèse devient difficile. 

Cette manière de voir s'accorde avec l'ensemble de nos recherches. 
Cependant, elle était restée jusqu'ici à l'état d'hypolhèse, puisque les com- 
posés que nous supposions devoir se former n'avaient point encore été 
séparés au cours d'une seule et même expérience. Dans les recherches que 
nous résumons ci-après, nous avons pu retirer à l'état cristallisé, d'un 
mélange de glucose, de glycol et d'eau soumis à l'action de l'émulsine, 
trois principes différents : un polysaccharide, le gentiobiose, et deux gluco- 
sides, les mono et diglucoside (3 du glycol. L'hypothèse est donc conforme 
à la réalité. 

Ces recherches ont été entreprises le 27 avril 1914, dans le but d'effec- 
tuer la synthèse du diglucoside (3 du glycol, synthèse qu'on n'avait pas encore 
pu obtenir. Pour avoir quelque chance dé réussir, il fallait opérer avec un 
mélange qui renfermât au moins 2" 10 ' de glucose pour i" 10 ' de giyco] ; aussi 
le mélange soumis à l'essai avait-il la composition suivante': 

S mol 

Glucose pur anhydre. . . . , 3oo — 2 

Glycol éthylénique. . 5o = 0,966 

Eau q. s. pour 5'oô cra ' 265 = 17,666 

On a ajouté 2^,20 d'émujsine et abandonné le mélange à la température 
du laboratoire (+ 12 à -+- 18 ). Le i er juillet, la rotation du liquide avait 
passé de -t- 62 16' à -+- 4 2 °34'i ayant diminué, par conséquent, de ig° 42,' 

<?-^; ; ' . : ;.■ ■; , '...-■ 

, Pour isoler les produits formés, on a porté le mélange à l'ébullition; on 
l'a filtré et, après l'avoir étendu d'eau, on l'a additionné de levure haute, ce 



SÉANCE DU 27 JANVIER I919. 255 

qui a détermine la destruction du glucose en excès par fermentation. On a 
concentré la solution sous pression réduite et obtenu 1 i3& d'un extrait brun 
clair, semi-liquide. 

Pour enlever le glycol, on a épuisé cet extrait successivement par Téther 
acétique (iooo cmS ) et par un mélange d'éther acétique (20o cm3 ) et d'alcool 
absolu (ioo cm8 ). 

Le produit, insoluble dans ces véhicules, pesait environ 70*. Oîi Ta 
repris à l'ébuilition : i° par 3oo« d'alcool absolu, 2 par 25o cm3 d'alcool 
à 95°, qui ont laissé un résidu pesant 42s (fin juillet 1914). / 

A cette date, on s'est trouvé dans l'obligation d'interrompre ces 
recherches, et l'on a mis de côté les solutions alcooliques et l'extrait 
résiduel. 

Près d'un an après, en juin 191 5, on a constaté que de petites masses de 
cristaux s'étaient déposées sur les parois du flacon renfermant la solution 
dans l'alcool à 95°. Après décantation du liquide, on a pu en rassem- 
bler I», 20 et les identifier avec le gentiobiosé ( 1 ). l 

Après une nouvelle interruption de deux ans, on a concentré les liqueurs 
mères du gentiobiosé et obtenu .6*, 3 ; d'extrait (a„ — - ,i4°,8). On a con- 
centré, d'autre part, la solution dans l'alcool absolu et obtenu 21^,35 
d'extrait (a D = - i7°,3). On a réuni ces deux extraits, oti les a dissous 
dans 20o cm3 d'alcool absolu et l'on a effectué dans la solution, par addition 
d'éther, quatre précipitations fractionnées, attendant souvent de l'une à 
l'autre plusieurs semaines. 

Ces opérations sont rassemblées ci-dessous : 



Ëthef 
ajouté. 
cm 3 



î" juillet 1917.. ...... 

20 juillet 19 17 5o 

io novembre 1917 . ... s5o 

20 novembre 1917 .... 5oo 



Poids 
du précipité. 

1 848 
1 ,896 
9.945 
3,496 



— 12,7 

6,i5 
23,79 
27,17 



.^Réduction exprimée 
. en glucose. , . 

18=0,198 
0,317 
0,066 . 
traces 



Les deux premiers précipités renfermaient encore des bioses puisqu'ils 
étaient réducteurs. Du reste, le précipité a s'est pris en cristaux présentant 
les propriétés du gentiobiosé. 

Mais on pouvait penser que les deux derniers, qui n'étaient presque 



(') Voir Compte.? rendus, t. 165, 1917, p. 728, 



256 ACADÉMIE DES SCIENGES. 

iplus réducteurs, devaient être constituées par des glucosides. On les a 

sréunis ; on les a dissous dans 20 qm3 d'alcool absolu, après quoi on a ajouté 

de l'acétone pur jusqu'à formation d'un trouble persistant (i5 cm3 environ). 

Eii février 1918, on s'est aperçu que des cristaux mamelonnés s'étaient 

déposés. On a décanté la liqueur dans un autre flacon et détaché les cristaux 

formés (3^,25) : ils présentaient toutes les propriétés du monoglucoside [3 

: du glycol. 

Enfin, au cours de l'automne de 1918, dans le liquide décanté, de nou- 
veaux cristaux se sont séparés, formant une croûte épaisse et dure. Ces 
cristaux, très amers, ne réduisaient pas la liqueur cuivrique; ils fondaient 

:à -)-• i3i a , 8 (corr.); ils avaient comme pouvoir rotatoire — 32°,65 et ils 
étaient hydrolysables par l'émulsine. Hydrolyses par l'acide sulfurique 

■à 3 pour 100, ils ont donné pour i® : 0^871 deglucose (théorie pour le 
diglueoside 0^,932; pour le mono-g!ucosideo,8o3). Le glucoside obtenu qui, 

-par toutes ses propriétés, diffère du monoglucoside du glycol, doit donc être 
considéré comme le diglucoside de cet alcool. 

;■: Ainsi, sur les quatre principes prévus comme devant se former : geritio- 

-biose, cellpbiose, mono et diglucoside du glycol, trois ont été obtenus à l'état 
cristallisé. Seul, le cellobiose n'a pas été isolé. Étant. moins soluble que les 
autres dans l'alcool, il est possible qu'il soit resté dans l'extrait résiduel 

■ abandonné à la fin de juillet 1914- 



BACTÉRIOLOGIE. — Milieu à l'eau de levure autolysèe pour la culture 
du B. coli. Note de MM.. F. Diêxert et A. Guilijgrd, présentée par 
M. E. Roux. 

Le prix de la peptone augmentant sans cesse depuis la guerre, nous 
avons cherché si l'on ne pourrait pas remplacer les milieux habituels, pour 
la recherche du B. coli, par d'autres milieux plus économiques et aussi satis- 
faisants." 

Nous avons commencé par fabriquer un bouillon synthétique qui, addi- 
tionné de 1 pour 100 de peptone seulement, c'est-à-dire une quantité 
moindre que dans nos bouillons habituels, donnait de bons résultats. 

Ce bouillon était déjà économique,, mais à la suite du travail de M. Van- 
•steenberge {Annales de P Institut Pasteur, 1917, p. 601) nous avons cherché 
à faire un bouillon en utilisant les produits de protéolyse de la levure. 



dÉANCE DU 27 JANVIER I919. l$" 

Parmi ces produits on trouve des acides aminés, du tryptophane, etc., que 
l'on rencontre également dans la peptone. 

Un bloc de 5oos de levure pressée est porté à 5o°, température favorable à l'action 
de i'endotrytase et peu favorable à un développement abondant des microbes. En 
moins de 24 heures, la liquéfaction est complète et l'on obtient environ 4oo cmS de liquide 
autolysé qu'on étende 2 1 avec de l'eau. On soumet ce mélange à la température de 
Pébullition durant 3o minutes. On neutralise et l'on 'filtre, enfin on complète à 7',5. 

Le développement du B. coli, sur ce milieu, a été suivi en numérant, 
après 24 heures de culture, les germes développés, par ensemencement sur 
milieu solide (gélose) additionné de 1 pour 100 de lactose et de tournesol. 

Ces essais ont montré que le B. coli se développait surtout bien dans le 
bouillon fabriqué avec les produits de l'autolyse de 24 heures. 

Le maximum de germes obtenu est voisin de 2 milliards par centimètre 
cube en 24 heures, c'est-à-dire un nombre supérieur à celui trouvé par 
ensemencement sur bouillon de peptone à 3 pour 100. En 24 heures on 
constate une belle production d'indol (2o m s à 3o mg d'indol par litre). 
L'addition de sels minéraux n'augmente^pas le nombre des germes déve- 
loppés en iL\ heures). 

Quand, à ce milieu de levure autolysée, on ajoute de l'acide- phénique, 
on obtient les mêmes développements qu'en employant le bouillon de 
peptone. . 

Additionné de gélatine, de gélose, ce milieu se prête au développement 
régulier du B. coli. En un mot le bouillon de peptone peut être remplacé 
par le bouillon à la levure autolysée et coûte infiniment moins cher. Le 
premier actuellement revient à 3 fr le litre, le second à moins de o fr ,20. 

En outre, d'après nos analyses, la levure autolysée donne un milieu de 
composition très constante (i e ,8 d'acides aminés exprimés en glyco- 
colle pour 100 de liquide d'autolyse et o g , i5o pour 100 de tryptophane). 
Au contraire les peptones ont des compositions très variables qui exigent 
d'être contrôlées toutes les fois qu'on change de fournitures, si l'on veut 
avoir des résultats comparables. 

C'est ainsi que pour ne considérer qu'un corps, étranger à leur molécule, 
l'acide sulfureux, employé à leur blanchiment, douze peptones de même 
marque, mais de fabrications différentes, nous ont fourni des chiffres 
de SO 2 , variant de 4 mg à 566™° pour 100, influant sur les caractères 
culturaux. , 

C. R., lorg, 1" Semestre. (T. 168, N» 4. ) 34 



258 ACADÉMIE DES SCIENCES. 1 

BACTÉRIOLOGIE. — La pseudograsserie, maladie nouvelle des chenilles de 
Lymantria dispar. Note de M. A. Paillot, présentée par M. Paul 
Marchai. 

Le sujet initial qui nous a permis de faire l'étude expérimentale de cette 
maladie a été une chenille de Lymantria dispar qui présentaitles symptômes 
extérieurs de la grasserie et de la flacherie. Elle était infectée par deux 
coccobacilles que nous désignerons sous les noms de Bacillus lymanlricola 
adiposus et de Bacillus lymantriœ [3 ('). De ces deux coccobacilles, le 
premier seul détermine la maladie dont nous aurons à nous occuper. 

Une émulsion de bacilles, provenant d'une culture pure de cette espèce, 
reproduit la maladie avec tous les caractères de la maladie typique naturelle. 
Peu d'heures après l'inoculation, le sang présente le même aspect laiteux 
que celui des chenille? atteintes de grasserie, mais ce sont des globules de 
graisse qui troublent le sang et non des corpuscules polyédriques de nature 
malconnue comme dans la grasserie vraie. L'inoculation du microbe aux 
chenilles de Vanessa urticœ, Euproclis chrysorrhea, ver à soie, reproduit les 
symptômes observés sur les chenilles de Lymantria dispar; nous avons donc 
bien affaire à une maladie nouvelle susceptible d'être reproduite expérimen- 
talement à volonté et toujours avec les mêmes caractères : nous la désigne- 
rons sous le nom de pseudograsserie, en spécifiant, toutefois, qu'elle n'a de 
commun avec la grasserie que les symptômes externes. 

Un seul cas a été observé en 191-7, mais l'observation avait été faite en 
août, c'est-à-dire à la fin de l'invasion des chenilles; en 1918, par suite de 
l'extrême sécheresse, les maladies épidémiques furent très rares et je 
n'observai pas- de nouveau cas de pseudograsserie. 

En culture sur milieux artificiels, le microbe de la pseudograsserie se 



(') Le Bacillus lymantriœ (3 est distinct de l'espèce qui a été désignée également 
par Picard et Blanc sous le nom de Bacillus lymantriœ et que l'on peut appeler B. 
lymantriœ a. Il tue les chenilles par septicémie et n'attaque pas spécialement les 
cellules adipeuses. Il diffère de l'espèce de Picard et Blanc par son action fermentative 
sur mannite et galactose et du microbe de la pseudograsserie par les caractères 
négatifs suivants : gélatine non liquéfiée, lait non coagulé, sérum non digéré, pas 
d'action sur lactose, saccharose, maltose, dulcite et arabinose. 

Il mesure environ 0^,5 de large sur i(*,5 de long. Les mouvements sont moins 
rapides que ceux de B. lymanlricola adiposus. 



SÉANCE DU 27 JANVIER 1919. 25o, 

présente toujours sous la forme coccobacillaire; les éléments mesurent iv- de 
large environ sur 1^ de long; ils se colorent bien par les couleurs d'aniline, 
plus intensément aux deux pôles que dans la partie médiane. 

Dans le sang des chenilles de Lymantria dispar, ce coccobacille peut 
affecter les formes les plus inattendues : on observe, par exemple, des formes 
géantes, constituées par une masse plus ou moins arrondie, dont le 
diamètre peut atteindre 7^ à 8 1 *, et de gros prolongements bacilliformes, 
opposés ou plus ou moins rapprochés, de longueur variable (nous avons 
observé des éléments dont la longueur totale atteignait 30^ à l^) ; on peut 
observer aussi des masses arrondies sans prolongements bacilliformes. Ces 
formes géantes, véritables formes de croissance, ne se rencontrent que 
pendant lès premières heures de l'infection; rapidement, elles se désorga- 
nisent en donnant naissance à plusieurs coccobacilles. Au début de leur 
formation les bacilles géants sont mobiles : ils tournent sur eux-mêmes et 
se déplacent lentement; en grossissant, ils perdent toute motiiité. Les 
éléments normaux sont très mobiles et difficiles à suivre dans le champ du 
microscope. 

L'action pathogène de ce coccobacille se manifeste principalement par 
la désorganisation du tissu adipeux; vers la cinquième heure après l'inocu- 
lation on commence à apercevoir dans le sang des globules de graisse, dont 
quelques-unssontencoreinclusdans lescellulesadipeuses; la proportion des 
globules augmente rapidement et le sang devient laiteux. 

Cette action sur le tissu adipeux est le premier exemple de spécificité 
constaté chez les parasites microbiens des insectes; encore cette spécificité 
n'est-elle que très relative, puisque le microbe se multiplie aussi abondam- 
ment dans le sang. 

C'est en raison de ce caractère particulier que nous avons donné à ce 
microbe le nom de Bacillus lyrnanlricola adiposus. 

Caractères des cultures. — En bouillon ordinaire, culture abondante et 
rapide à 37 ; dépôt léger dès le deuxième jour; pas de voile. 

Sur gélose, colonies larges, arrondies, assez épaisses, de couleur blanc 
jaunâtre. 

Gélatine liquéfiée rapidement en cylindre. 

Sur sérum , culture abondante ; digestion rapide à partir du deuxième jour. 

Lait coagulé le troisième jour à la température de i8°-20°; caséine non 
digérée. 

Le Bacillus lyrnanlricola adiposus fait fermenter tous les sucres (glucose, 



260 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

lévulose, lactose, saccharose, manni te, maltose, galactose, dulcite, arabinose); 
les milieux sucrés tournesolés sont plus ou moins décolorés à l'exception des 
milieux glucose et saccharose. 



M. A. Auric adresse une [Note intitulée : Sur deux formules approchées 
donnant la longueur et la flèche d'un arc de chaînette. 



A 16 heures et quart l'Académie se forme en Comité secret. 



COMITE SECRET. 

La Section d'Économie rurale, par l'organe de M. E. Poux, remplaçant 
le Doyen empêché, présente la liste suivante de candidats à la place vacante 
par le décès de M. A. Mùntz : 

En première ligne . . M. Gabriel Bertrand 

, ... (MM. Gustave André 

En seconde ligne, ex œquo ) 



et par ordre alphabétique . 

Les titres de ces candidats sont discutés. 
L'élection aura lieu dans la prochaine séance. 

La séance est levée à 18 heures. 



Léon Lindet 
Pierre Viai.a 



A. Lx. 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 

SÉANCE DU LUNDI 3. FÉVRIER 1919, 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GDIGNARD. 



ELECTIONS. 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à l'élection d'un Membre de 
la Section d'Economie rurale, en remplacement de M. A. Màntz, décédé. 

Au premier tour de scrutin, le nombre de votants étant 5o, 

M. Gabriel Bertrand obtient. ...... 22 suffrages 

M. Pier-re Viala ........ 20 ■»'■"" ° 

M. Léon Lindet »...,... 8 » |- 

Au second tour de scrutin, le nombre devotants étant 5o, 

* M. Pierre Viala obtient..' . .... 26 suffrages. 

M. Gabriel Bertrand » ...... 22 , » 1 

M. Léon Lindet » ...... 2 . » 

M. Pierre Viala, ayantréuni la majorité absolue des suffrages, est pro- 
clamé élu. 

Son élection sera soumise à l'approbation de M. le Président de la 
République. 



CORRESPONDANCE. 

MM. A. d'Arsonval et F. Bordas adressent un rapport relatif à l'emploi 
qu'ils ont fait de la subvention qui a été accordée à I'Institct d'Hydrologie 
et de Climatologie sur la Fondati'on Loutreuil en 19 17. 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168,ijN° 5.) 35 



262 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



M. Carvallo adresse un rapport relatif à l'emploi qu'il a fait de la sub- 
vention qui lui a été accordée sur la Fondation Loutreuil en 191 5. 



M. W. Kilian, élu Membre non résidant, adresse des remercîments à 
l'Académie. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance, plusieurs brochures de M. L. Faraud traitant diverses 
questions d'aéronautique, présentées par M. Ch. Lallemand. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur deux extensions des fractions continues 
algébriques. Note (') de M. A. Asgelesco, présentée par M. Appell. 

1. Dans son Mémoire ( 2 ) Sur la généralisation des fractions continues 
algébriques, Hermite envisage, le problème de la détermination des poly- 
nômes N,(a;), N 2 (a?), ..., N p (cc) de degrés n t , n 2 , ...., 7^ tels que la fonction 
linéaire 

(1) ' N 1 S 1 + N*S t + ...+'N p S /) , 

1 

où S,, S 2 , . . ., S 7 , désignent^ développements de la forme 

x x- ar 

ne contient aucun des termes en -, \, „ , ' • Désignons par E le 

groupe des termes entiers en x dans la fonction (1) et posons 



-j = n, -+- n„ 



(*) Séance du 27 janvier 1919. 

( 2 ) Œuvres de Chartes Hermite, t. 4, p. 37. 



SÉANCE DU 3 FÉVRIER 19 19. 263 

On aura l'égalité suivante : 



(a) N 1 S 1 4-N 1 S 1 + ... + N p S p -E=:(-± ? ) (i). 



1 



>|3 ' rfs 



Soit 

S/= / <p,(s)^__ (1=1,3, ...,/>). 

La fonction linéaire (1) pourra alors s'écrire 

V C h 1 n N <'(-),/ '^ f^" / x Nï(aO — N,-(s) , ' 

/ 

La deuxième somme de cette expression représente la partie entière E. 
En développant dans les intégrales de la première somme —~: suivant les 
puissances décroissantes de ce, l'égalité (2) exige que l'on ait 



i=p 



\ <?i{z ) -.-H— 4- -j +...-+- .— — 7 ■)N,-(^)(fe=.0, 

•^ J a . ■ \& x & cc v+ p- 1 J ' 

quel que soit œ, condition équivalente à 

(3) ^ / ■ ?/<s)A(*).N,-(s)rf 5 = ô, 

A (s) étant un polynôme quelconque de degré v + p — 1. 

Dans le cas particulier . 

a 1 <p 1 <a,<(3 2 <a 3 < .. . <a p <(3 p -, 

et les fonctions ^(.r), ©2(3?), •••> f P ( x ) conservant des signes constants 
pour x compris respectivement dans les intervalles 

(4) (<*i,(3i), ■ (« 2 ,.?a)». •■•» («/>,&>),. 



(') Nous désignons par f — - j une série ordonnée suivant les puissances décrois- 
santes de x et commençant par un terme en 



264 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

il existe un groupe de polynômes N,, N 2 , ..., N ; , satisfaisant à la condi- 
tion (3); ces polynômes ont toutes leurs racines réelles distinctes et respective- 
ment comprises dans les intervalles (4). Tl ne peut y avoir d'autre groupe satis- 
faisant à la condition (3). 

En effet, la condition (3) permet de trouver, à une même constante près, 
les coefficients des polynômes N ( , N,, ...', N p . Supposons que les poly- 
nômes N,, N,, .... N,, ainsi trouvés n'ont respectivement que v,,v i} ■■-, v p 
racines distinctes comprises dans les intervalles (4). Désignons par ?.[, 
a',, ..., al. les >,- racines de N £ -, comprises dans l'intervalle (a,-, j3 ; ) et consi 
dérons le polynôme 



i — 



i—i 

Ce polynôme, pour que notre proposition soit en défaut, doit être d'un 
degré moindre que «,-. On pourra alors [par exemple à l'aide des facteurs 
(x — $ t ), (ce— (3 2 ), ..., (se — $ p -,) en totalité ou partie] déterminer un 
polynôme q(x), de degré p — i au plus, lel que, en prenant 

. k( x ) = ç(x)Q(x), 

lesp expressions 

o 1 {x)q(x)Q(x)N l {x), ..., o p {x)q{x)Q{x)N p (x) 

gardent toutes le même signe pour x compris respectivement dans les inter- 
valles (4). La condition (3) ne pouvant donc pas être satisfaite, il faut 
avoir v, = n t ; r 2 = n 2 , ..., c p =n J! . Si les polynômes N[, N!,, ..., N^ -satis- 
font aussi à la condition (3), alors les polynômes N, 4-7.N',, N 2 + XN' 2 , ..., 
N 7J -l-XNJ, satisferont aussi. En choisissant la constante 1 de manière à 
réduire N, + XN^. au degré m — i, on prouvera, comme plus haut, que la 
condition (3) ne pourra plus être satisfaite. 

2. On peut donner une autre extension des fractions continues algé- 
briques et se proposer de déterminer le polynôme P(a?) de degré 
4- n p , tel que 

ps/-e,-=(p^t) </-. ,*;'.. .',/>), 



» 



en désignant par S,, S 2 , ..., S, des seines de la forme (M et par E M 
E 2 , . . ., F Jp les groupes des termes entiers ens. 



SÉANCE DU 3 FÉVRIER 1919. ■■- ^65 

En nousplaçantdansle cas particulier considéré plus haut, le polynôme P 
jouit des propriétés suivantes : 

a. Il est le seul polynôme de degré v satisfaisant aux conditions ' 

, ■ r lii : " 

/ (ù^{x)x k V dx =0 (k — o,.i, ..., ni — 1; i—j , 2, . > . , p). 

•J a: ; ■■,.'■ 

j3. Les racines du polynôme P sont toutes réelles, distinctes, respecti- 
vement '«/, /i 2 , ..., n p dans les intervalles (4). 

y. Le polynôme P peut être déterminé lorsque l'on connaît les poly- 
nômes X'„ (a?) de degré m, tels que 

■ r h . • 

/ Wi ( x ) x k X' K dx = o ( /c =r o, r , . . . , m — r ; « = 1 , 2 , ...,/?). 

S. Les racines du polynôme P interviennent dans la recherche de l'ap- 
proximation simultanée des intégrales I„ L, . . . , l p , 

I,= / ®,(x) f(x) dx (î'=J,2, ,. >,/?), 

^«i , ■ 

la fonction /(a;) admettant un développement taylorien convergent dans 
les intervalles (4), par des intégrales J,, J 2 , . . ,, J p , 



J;= I ■ O; ( X ) <$> ( X ) dx ((' = 1,2, 



$(a?) étant un polynôme de degré v — t, respectivement avec le degré de 
précision y -h n, — i , v -+- n., — 1 , . . . , v -t- n p — 1 . 

Nous avons démontré^ 1 ) ces propositions dans le cas particulier 



Les démonstrations données s'étendent facilement aucas plus général que 
nous venons de considérer. 



(') Comptes rendus, t. 162, 1916, p. 121, et t. 167, 1918, p. 629. 



266 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



HYDRAULIQUE. — Sur le mouvement graduellement varié et la propagation, 
des crues. Note de M. Edmond Maillet, présentée par M. L. Lecornu. 

Les équations du mouvement varié non permanent d'un cours d'eau 
dans un lit approximativement cylindrique ou prismatique peuvent, grâce 
à une transformation d'équations données par M. Boussinesq, se mettre 
sous la forme ( f ) 



(0 


. Ii = 


(a) 




où 




T,= 


i + 2*l dU 
g dt' 



1-3- = —g h 1 3 -f- 1 4 -4- J. 5, A I , 

dx R ' - g m 

du d(coU) 



^r> r,.=— 



dt ' Jx = °' ? = wU ' 

U m' . dh T _ U f TT à (a. — n) <?Y) 



co 



. . <M U f T1 



cte d£ 



On peut étudier le cas où T 3 , T' 4 , ï 5 sont négligeables par rapport à i, en 
faisant au besoin abstraction de courts intervalles de temps. D'après nos 
vérifications numériques basées sur le calcul et l'expérience (en général, 
et Ardèche, Garonne, Marne, Seine), la valeur absolue de ces termes T est 
faible par rapport à i, ^ au plus pour les deux premiers (qui, habituel- 
lement, sont plutôt de signes contraires), j^ pour le troisième. Dans les 
limites de ces vérifications, on a o,ooi78^i'!:o,oooi, les cas extrêmes de 
pente s'appliquant à l'Ardèche (déjà étudié par M. Delemer avec moins de 
précision théorique) et à la Seine, A^i m ,oo; / largeur îio m , 00; o < A< 1, 

A étant voisin de 1 dans les cas extrêmes de pente; | K x | < g. environ . 

L'équation (1) devient 

(3) èl p = Ri 1=R ( t _^). 

Les formules (2) et (3) permettent d'obtenir pour h et q les équations 



(1) q débit, co section, h hauteur, U vitesse moyenne, R rayon moyen, î pente de 
fond, b, a, «,, n coefficients supposés fonctions de h seuls. Voir Boussinesq, Régimes 
graduellement variés, Paris, Gauthier- Villars, 1897, p. 16; Flamant, Hydraulique, 
1909, p. 386. 



SÉANCE DU 3 FÉVRIER 1919. 267 

aux dérivées partielles 

rr\ dh dh. ^ d*h ■ „ ■■ ' 

(4) . ^ +A ^- Bl ^=°' . B *>°'< 

< 3 >:. #-.^-«,^=0, B 2 > , 

où les termes en B,, B ? peuvent n'être pas négligeables; ces équations 
donnent lieu à une discussion géométrique similaire. 

Si h =/(«, t), q = <l(x, t), j'appelle la courbe t — const. en coordon- 
nées cartésiennes h, x ou q, x onde niveau ou onde débit respectivement, et 
courbe des variations locales de ^ou y-la courbe x = const. 

Excluant les solutions h = const., q = const., on voit aussitôt, en 
faisant k' x == o ou q' x = o, que les maxima de Fonde niveau et de l'onde 
débit s'affaissent, les minima se relèvent. Ces ondes tendent à se régu- 
lariser. •'■■■' 

L'étude de la propagation des maxima et minima locaux, au moins 
quand on ne suppose pas qu'ils coïncident avec les maxima et les minima 
des ondes, est plus compliquée, surtout pour les crues ayant n maxima 
locaux successifs à la station a?.(n>i), que j'appelle ici crues multiples 
d'ordre n en a;. Je n'envisage, d'après- l'expérience, que les crues dont les 
maxima et minima locaux se propagent d'a-mont en aval, et telles qu'un 
maximum ou minimum local en a;, est précédé d'un maximum ou minimum 
correspondant en x 2 <^x,. ■ 

x Considérant par exemple les hauteurs h, entre un maximum et un 
minimum consécutifs de l'onde niveau, il y a k maxima locaux (k - 1), 
et A — 1 ■minima locaux (k) si A^< o (si h' x > o). On obtient ces résultats": 

. i° Pour une crue simple en x , . — A l'aval d'un point x t où une crue est 
simple, l'onde niveau est simple; la hauteur du maximum local, qui pré- 
cède le maximum de l'onde niveau, va en diminuant vers l'aval. 

2 Pour une crue multiple enx r . — Si un maximum local se relève en se 
propageant, il esfprécédé à un instant antérieur en x K d'un maximum local 
plus élevé qui s'affaisse. 

Les résultats sont analogues, en général du moins, pour les minima. On 
arrive a des conclusions toutes semblables pour les débits ; un maximum ou 
un minimum de l'onde débit coïncide d'ailleurs respectivement avec un 
maximum ou un minimum local des hauteurs. 

On peut préciser davantage, grâce à la formule (3), la physionomie de 



268 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

l'onde niveau et de l'onde débit : Lid étant supposé assez petit, une partie 

d'une de, ces ondes où h et q varieraient en sens contraire en fonction de x, 
si elle n'est pas d'existence éphémère, est courte ou aplatie. 

N'envisageant que le phénomène général de la crue .en n'ayant pas égard 
sur ces ondes aux saillies ou aux creux peu accentués, on est amené à ne 
considérer que les maxima ou minimà bien nets, soit de ces ondes, soit 
locaux. Ces maxima s'abaissent, ces minima se relèvent; pour eux, en 
général, le maximum local du débit précède de peu le maximum local de 
hauteur, qui est un peu antérieur au maximum de l'onde niveau. Les 
résultats sont analogues pour les minima. La formule (3) donne alors la loi 
de Baumgarten comme loi approchée ( d ). | 

Certaines des méthodes que j'utilise, notamment pour établir l'affaisse- 
ment des maxima de l'onde niveau (où le signe de B< joue seul un rôle) 
s'étendent à des équations aux dérivées partielles plus générales, à plusieurs 
variables t, x, y, ... (chaleur, nappes souterraines) comme je lémontrerai 
ultérieurement. 

Tous ces résultats seront exposés en détail dans un Mémoire développé. 



THERMODYNAMIQUE. — Sadi Carnol et le principe de l'Équivalence. Son calcul 
de l'équivalent mécanique de la chaleur reconstitué à l'aide de données 
exclusivement empruntées aux « Réflexions sur la puissance motrice du 
feu ». Note ( 2 ) de M. JL. Décombe, présentée par M. Kœnigs. 

A la suite de Clausius on a souvent reproché à Garnot d'avoir adopté, 
dans ses Réflexions sur la puissance motrice du Jeu, le point de vue alors 
classique mais inexact de la matérialité du calorique. Mais on oublie de 
faire remarquer que ce n'est que sous les réserves les plus formelles comme 
en témoignent les passages suivants ( 3 ) : 

(' ) Ce m'est une occasion de rappeler les travaux de M. Boussinesq et deKleilz sur 
la propagation des crues. 

( 2 ) Séance du i3 janvier .1919. 

( 3 ) Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à 
développer cette puissance, par Sadi-Carnot, Paris. i824 ; chez Bachelier. Réimprimé 
par Gauthier- Villars en 1872 dans les Annales scientifiques de l'École Normale 
supérieure, puis, en 1878, dans une édition séparée contenant divers autres documents 



SÉANCE DU 3 FÉVRIER 1919. 269 

Au reste, pour le dire en passant, les principaux fondements sur lesquels 
repose la théorie de la chaleur auraient besoin de V examen le plus attentif. 
Plusieurs faits d'expérience paraissent à peu près inexplicables dans l'état 
actuel de cette théorie (p. 20, Note 1). Et plus loin : ... La loi fondamentale 
que nous avions en vue de confirmer... est assise sur la théorie de la chaleur 
telle qu'on la conçoit aujourd'hui, et, il faut l'avouer, celte base ne nous 
parait pas d'une solidité inébranlable. Des expériences nouvelles pourraient 
seules décider la question; en attendant, nous nous occuperons d' 'appliquer les 
idées théoriques ci-dessus exposées, en les regardant comme exactes, à l'examen 
des divers moyens proposés jusqu'à présent pour réaliser, la puissance motrice 
de la chaleur (p. 5o). 

D'autre part on trouve dans les Notes manuscrites de Sadi Carnot une 
série .d'objections contre la matérialité du calorique qui le conduisent à 
l'énoncé formel du Principe de l'équivalence : 

Partout où il y a destruction de puissance motrice il y a, en même temps. ■ 
production de chaleur en quantité précisément proportionnelle à la quantité de 
puissance motrice détruite. Réciproquement, partout où il y. a destruction de 
chaleur, il y a production de puissance motrice (p . 94) — D'après quelques 
idées que je me suis formées sur la théorie de la chaleur, la production d'une 
unité de puissance motrice nécessite la destruction de 2,70 unités de chaleur 
(p. 95). L'unité de puissance motrice dont il s'agit étant la tonne-mètre 

(p. gS), l'équivalent mécanique, calculé par Carnot ressort donc à > c'est- 

à-dire à 37o kgm , nombre sensiblement voisin de celui (365) qui a illustré, 
au moins dix ans plus tard, le nom de Mayer ( ! ). 

2. Comment Carnot a-t-i! obtenu ce nombre de 2,70? Je me propose de 



et .notamment une Notice biographique sur Sadi Carnot et un important extrait de 
ses Notes manuscrites inédites. C'est à la pagination de cette dernière édition que se 
rapportent les références de la présente Communication. Les Notes manuscrites se 
rapportant à des sujets scientifiques ont été offertes à l'Académie des Sciences par le 
sénateur H. Carnot, frère de Sadi, pour être déposées aux Archives de l'Institut 
{Comptes rendus, t. ,87, 1878, p. 967). ' 

Sadi Carnot et Hippplyte Carnot étaient les fils de Lazare Carnot, le célèbre orga- 
nisateur de la Victoire dans les guerres de la Révolution. 

.(*) Robert Mayer, Ann. der Chemie and Pharmacie, t. k% i84a,-p. 2,33 (Sadi 
Carnot a été emporté par le choléra en 1882). 

G. R., 1919. 1" Semestre. (T. 168, N» 5.) 36 



270 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

montrer que l'on peHt reconstituer son calcul à l'aide des seules données 
contenues dans son Mémoire de 1824. Laissons parler Carnot : 

La différence entré la chaleur spécifique sous pression constante et la chaleur 
spécifique sous volume constant est la même pour tous les gaz (p. 25)... ; elle 
est toujours la même, quelle que soit la densité du gaz, pourvu que la quantité 
pondérable reste la même (p. 3a). Il s'agit, bien entendu, de la chaleur spéci- 
fique des gaz parfaits (p. 22) rapportée au volume (p. 25). Mais Carnot va 
plus loin et se demande (p. 3i) : 

A quelle cause est due en ejffet la différence entre les chaleurs spécifiques prises 
sous volume constant et sous pression constante ? Au calorique nécessaire pour 
produire dans le second cas V augmentation de volume, répond-il aussitôt. 

La matérialité du calorique étant abandonnée, que faut-il pour tirer de 
là l'équivalent mécanique? Calculer le travail correspondant à cette aug- 
mentation de volume et le comparer à la différence C — c des deux chaleurs 
spécifiques. Or, Vèchauffement direct sous pression constante doit, d'après la 

règle de M. Gay-Lussac, augmenter le volume de l'air de -^- de ce qu'il serait 

à o° (p. 23). La pression atmosphérique fait équilibre à io m ,4o de hauteur 
d'eau (p. 43); le volume occupé par un kilogramme d'air à o° est égalào m % 77 
(p. 44). ■;.._"' 

Le travail considéré a donc pour valeur : 

0,77 -jj— 10, 4o = 0,02999, soit o,o3o tonne-mètre. 

En ce qui concerne les chaleurs spécifiques : D'après les expériences de 
MM. Delaroche et Bërard sur la chaleur spécifique des gaz, celle de Vair est, 
à poids égaux, 0,267 de celle de l'eau (p. 45). Si la première de ces deux 
capacités est exprimée par l'unité, l'autre sera, exprimée par le chiffre 

,. " J — t. (p. 24). On tire de là 
267 -t- 1 ib vr ^' 

116 
267 -+- 1 16 



C : — c = 0,267 — - == 0,08086, 



soit 0,081 calorie, étant donnée l'incertitude évidente sur les deux der- 
nières décimales. Or le rapport ' „ est précisément égal au, nombre 2,70 
annoncé par Carnot dans ses Notes manuscrites. 

3. Pourquoi Carnot n'a-t-il pas jugé bon de publier ce résultat? Proba- 



SÉANCE DU 3 FÉVRIER 1919. 271 

blement parce que l'opposition radicale du nouveau point de vue avec la 
théorie de la chaleur « telle qu'on la concevait alors », lui faisait estimer 
que des expériences, nouvelles pourraient seules décider la question (p. 5o), 
Rien ne sert, en effet, de déterminer, dans un cas particulier, la valeur 
numérique d'un équivalent problématique, si des expériences nombreuses 
précises et concordantes n'ont, au préalable, démontré l'existence effec- 
tive de cet équivalent. Or ces expériences, Carnot, dans ses Notes manusv 
crkes,-en a prévu le programme avec une précision étonnante (p. g5) : 

Répéter l'expérience de Rumford sur le forage d'un métal dans l'eau, mais 
mesurer la puissance motrice consommée en même temps que la chaleur pro- 
duite; mêmes expériences sur plusieurs métaux et sur le bois. — Frapper un 
morceau de plomb en plusieurs, sens, mesurer la puissance motrice consommée 
et la chaleur produite. Mêmes expériences sur d'autres métaux. — Agiter 
fortement de l'eau dans Un barillet ou dans un corps de pompe à double effet 
et dont le piston serait percé d' une petite ouverture . — Expériences du même 
genre sur l'agitation du mercure, de l'alcool, de 'Pair et d'autres gaz. 
Mesurer la puissance motrice consommée et la chaleur produite. 

N'est-ce pas là le programme même des expériences effectuées quinze ou 
vingt ans plus tard par Joule, Colding et Hirn? 



ÉLECTRICITÉ. — Oscillations électriques non amollies de courte 
longueur d'onde. Note (') de MM. Gutton et Toult, transmise 
par M. A. Blondel. 

Au cours des études faites dans les laboratoires de la Radiotélégraphie 
militaire, en vue de l'application des lampes valves à trois électrodes à la 
génération des ondes longues utilisées en T. S. F., nous avons réalisé un 
appareil permettant d'entretenir des oscillations aussi fréquentes que les 
oscillations de Hertz. 

PoUr obtenir des oscillations de longueurs d'onde aussi courtes, nous 
avons constitué le circuit oscillant avec la capacité très faible du conden- 
sateur formé par la grille et la plaque de la lampe et la self-induction des 
seuls fils de connexion nécessaires. 

La plaque/? et la grille g de la lampe sont réunies par un fil abcd, sur 
lequel est intercalé un condensateur de capacité relativement grande 

(') Séance du 6 janvier 1919. 



272 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



(tôVô * T^nr de microfarad) chargé par une batterie d'accumulateurs A. 
L'armature positive est reliée à la plaque, l'armature négative est réunie, 
d'une part à la grille, d'autre part au filament. On chauffe ce filament en 
y faisant passer un courant fourni par la batterie d'accumulateurs B. 

Lors de l'allumage de la lampe, l'établissement du courant de plaque 
fait naître, le long du fil ab, une force électromotrice de self-induction qui 




commence à faire osciller le circuit pabcdg. Les variations périodiques du 
potentiel de la grille provoquent alors des variations d'intensité du cou-, 
rant de plaque et une force électromqtrice alternative le long du fil ab. 
Cette force électromotrice augmente l'amplitude des oscillations primi- 
tives, puis les entretient à intensité constante. 

La condition d'entretien et là condition à réaliser afin d'obtenir la plus 
grande amplitude possible sont les mêmes que dans le cas des oscillations 
de grandes longueurs d'onde. On doit se tenir près de la limite d'entretien. 
Pour construire un oscillateur, on se donne. la longueur du fil cd et l'on 
détermine par des essais la longueur du fil ab la plus favorable. La longueur 
d'onde obtenue est d'autant plus courte qu'on a choisi un fil ce? plus court 
et de plus grand diamètre. 

Sur le fil cd, on intercale un petit ampèremètre thermique qui indique 
l'intensité efficace du courant de haute fréquence obtenu. Pour les ondes 
courtes, le fil de cet ampèremètre constitue la majeure partie de la self cd. 

Il est bon d'ajouter, sur le circuit oscillant du côté de la grille, un con- 
densateur D d'une capacité égale à quelques dix-millièmes 'de microfarad et 



SÊA.NCE DU 3 PÉVRÏER I9I9. •< ' 2 7^ 

une résistance'R de iooooohms en dérivation entr,e les armatures. Cette 
disposition, en abaissant le potentiel moyen de la grille, diminue beaucoup 
les intensités moyennes des courants, sans réduire l'amplitude des oscilla- 
tions. L'échauffement delà grille et de la plaque de la lampe se trouve donc 
diminué. 

Deux bobines S, et S 3 empêchent les oscillations de se propager entre le 
circuit oscillant et la batterie d'accumulateurs A. Leur présence permet de 
rendre le réglage indépendant de la position des fils qui viennent de cette 
batterie. Enfin le fil de retour co au filament doit être maintenu dans la 
position pour laquelle l'appareil a été réglé; on lui donne la forme pour 
laquelle l'induction par le circuit oscillant est réduite au minimum. 

La force èlectromotrice de la batterie A étant 820 volts et en employant 
une lampe de petit modèle de la Radiotélégraphie militaire, on abaisse faci- 
lement la longueur d'onde jusqu'à 3 m . L'intensité efficace du courant oscil- 
lant dépasse l'ampère. , • 

En remplaçant l'ampèremètre thermique par une ampoule de lampe de 
poche, on arrive à abaisser encore la longueur d'onde. 

Enfin, nous avons obtenu des ondes de moins de 2 m , ! en utilisant une 
lampe de plus petite capacité et en intercalant sur le circuit oscillant, entre 
le condensateur C et l'ampèremètre G, un condensateur de capacité aussi 
faible que celui de la lampe valve. On assure alors le retour au filament 
des courants moyens de plaque et de grille par deux fils distincts, dont on 
règle convenablement la self-induction. 

Un résonateur de Hertz, au ventre de courant duquel on dispose une 
petite lampe, permet d'explorer le champ dé l'oscillateur. On peut aussi 
employer un résonateur, au ventre de tension duquel on place un tube à 



néon. 



Les résonances obtenues présentent un degré d'acuité remarquable et 
permettent par suite un accord très précis. 

Le long d'une ligne L de deux fils parallèles, les oscillations entretenues 
donnent naissance, pour les longueurs convenables de ht ligne et pour 
celles-là seulement, à un système d'ondes stationnaires sans amortissement. 
On répète facilement et avec une très grande précision les expériences de 
Hertz sur la propagation le long des fils (' ). 

(!) Notre dispositif permet le couplage par induction, que n'avait pu réaliser le 
montage de W.-C. White {General Electric Review, t. 19, 1916, p. 77O .et, de pro- 
duire des ondes de longueurs beaucoup plus courtes. • 



2 74 ACADÉMIE DES SCIENCES^ 

Pour des recherches sur les oscillations électriques, l'emploi d'ondes 
entretenues présente de nombreux avantages. Le courant a une amplitude 
constante mesurable. Si l'oscillateur est. réglé près de sa limite d'entre- 
tien, les vibrations harmoniques sont extrêmement faibles. Lesineonvénients 
nombreux, qui résultent, lors de l'emploi des étincelles, des longs arrêts qui 
séparent deux étincelles consécutives, disparaissent. Les mesures acquiè- 
rent une grande précision et l'on peut signaler parmi les applications 
immédiates des oscillateurs que nous venons de décrire, leur emploi à la 
mesure précise, dans dès conditions simples et bien définies, des constantes 
diélectriques. 

PHYSIQUE APPLIQUÉE. - Sur une application nouvelle de la viscosité. 
Note de M. Georges Claude, présentée par M. Maurice Leblanc, 

Les idées qui ont présidé en 1916 à la conception de l'instrument que je 
vais décrire étant, comme on me l'a objecté, devenues sans objet dès 1918 
par suite des modifications profondes des méthodes de combat, il n'y a 
aucun inconvénient à signaler à l'Académie les ressources, remarquables 
que j'ai trouvées dans la viscosité pour la réalisation d'un engin très léger, 
d'installation très rapide, permettant le lancement précis et répété, sans 
recul et sans dépointage, de projectiles pesant o,o k e, de la hauteur d'un 
homme. 

Si l'emploi de la viscosité pour ralentir ou uniformiser des mouvements 
est continuel en physique et en artillerie, c'est autre chose qu'on a voulu lui 
demander ici. On l'utilise dans des conditions telles que, permettant sous 
des efforts prolongés le déplacement lent de corps immergés dans le milieu 
visqueux, elle s'oppose au contraire avec assez d'énergie à des efforts 
énormes, mais presque- instantanés, exercés sur ces corps pour les bloquer 
presque rigoureusement. 

L'illustration des conditions qui sont mises à profit ici est fournie par un 
fait bien connu et qui se réfère à des propriétés dont, après Maxwell, 
Poincaré a fait usage pour expliquer l'inaptitude des corps « conducteurs » 
à transmettre, au contraire des corps « isolants », les vibrations électriques 
de haute fréquence : qu'on pose l'index à la surface d'une masse de poix, 
l'index enfonce lentement et sans effort; qu'on assène sur la masse un coup 
de marteau, le plus brutal possible, c'est tout au plus s'il peut la mordre de 
son empreinte. 



SÉANCE DU 3 FÉVRIER 191 9. . 3^5 

Dès lors, soit un trou dans le sol, au fond de la tranchée ; dans ce trou, 
que ques seaux d un mélange de bfai et de goudron de la consistance 
voulue; dans ce brai, immergé de 60- et .reposant sur une plaque de fer 



usa 



.uso 



., iùo 




G 



■U50 



J400 



o 



- o 



o 



1380 



O 



J360 



J340 



O 



O 



o 



A gauche, tir de 5 o projectiles dé '90». du canon à brai, fait sans aucun repointage (Bourges 
17 février 1917). Po>ds de l'engin, 400*. Durée d'installation, 5 heures. 

A droite, tir de , a projectiles de 9,*» fait pour l'établissement des tables de tir avec l'engin corres- 
pondant du front, en repointant à chaque coup (Bourges, i3 mars : 9I7 ). Poids de l'engin, 3ooo* 
Durée d installation, 72 heures. 

Les cercles indiquent le diamètre des entonnoirs. . - - 

Les chiffres indiquent la portée. 

placée sur le sol dur du fond de la tranchée, un tube d'acier gros comme le 
bras, muni de cônes soudés pour augmenter la solidarité avec le brai. 

Ce tube, c'est le canon lui-même, sur quoi s'enfilent les projectiles 
(comme dans le canon Leblanc- Van Doren). 

Grâce à l'obéissance du brai aux efforts prolongés, ce tube-canon peut 



27 6 . ACADÉMIE DES SCIENCES. 

subir aisément tous les déplacements lents voulus par le pointage. Arrêté 
en bonne place par un support approprié, il n'en bougera plus de tout le 
tir, grâce à l'énorme rigidité du brai aux coups de canon, chocs brusques 

s'il en fût. , 

Ainsi, permettant les mouvements lents nécessites par le pointage et le 
réglage du tir, le brai devient, lors du coup, l'intermédiaire rigide et sans 
jeu qui donne au canon, si l'on peut ainsi dire, la Terre pour affût. Le brai 
ne joue donc pas le rôle de masse reculante et son poids importe peu : il 
suffit que cette masse, solidaire du canon lors du coup, transmette 1 effort 
au sol dur du fond de la tranchée sous forme d'une pression inférieure a 
celle qui provoquerait sa déformation. ._ 

Ces considérations expliquent le faible poids de 1 engin : 4oo * 
contre 3ooo^ pour l'engin correspondant du front, qui pouvait, il est vrai, 
lancer à 2ioo m au lieu de i200 m des projectiles équivalents. 

Elles expliquent aussi sa rapidité extrême d'installation : 5 heures en 
tout au lieu de 72. .. n 

Et quant à la rigidité du système.sous le coup de départ, elle est telle (le 
tube-canon reposant dans un berceau formé par deux tampons a vis per- 
mettant le pointage et le réglage de tir) que Yindépointabihtéest complète : 
les essais de 1916 à la Commission de Bourges montrent en effet que 20 pro- 
jectiles de 9 o^ peuvent être tirés successivement à iioo m sans aucun 
repointaae et dans des conditions de précision comparables à celle de 1 artil- 
lerie lourde et dont la comparaison des deux relevés de tir ci-joints per- 
mettra de iuger. , 

Pour la rapidité de tir, elle est atteinte par des moyens sur lesquels on 
ne s'arrêtera pas ici, non plus que sur les autres particularités de 1 engin et 
sur les conditions de son emploi. - • ■ • 

Des considérations sur lesquelles ce n'est pas non plus le lieu d insister 
iei ont empêché l'emploi de cet engin au front. Peut-être en restera-t-il au 
moins un exemple suggestif et nouveau des services qu on peut demander 
à la viscosité. 



SÉANCE DU 3 FÉVRIER 1919. 277 

MINÉRALOGIE. — Les cristaux liquides de V 'acide agaricique. 
Note ( 4 ) de M. Paul Gacbert. 

Les substances extraites du règne organique donnant des cristaux liquides 
sont très rares, aussi est-il intéressant de signaler ceux de l'acide agaricique, 
d'autant plus qu'ils appartiennent à deux modifications différentes. 

Les cristaux de l'acide agaricique commercial ( 2 ), probablement ortho- 
rhombiques, sont très aplatis suivant une face perpendiculaire à la bissec- 
trice obtuse n g . Le plan des axes est transversal à l'allongement des 
lamelles. 

Dissous rapidement dans l'eau, bouillante et refroidi aussitôt, l'acide 
agaricique donne des cristaux aciculaires, dont l'allongement optique est 
positif, et des sphérolites à enroulement hélicoïdal, dont les anneaux sont 
trop serrés pour permettre de déterminer le sens de l'enroulement, et avec 
des fibres radiales a allongement optique négatif. L'existence de ces édifices 
hélicoïdaux montre que le corps possède une symétrie cristalline pouvant 
produire le pouvoir rotatoire. Ce dernier n'a pas été constaté avec l'acide 
agaricique pur, mais avec des sels de soude et de potasse qui sont lévogyres 
(Thoms et Vogelsang). 

Examinés sur la platine chauffante du microscope, les cristaux deviennent 
d'abord opaques par suite du départ de l'eau de cristallisation (un peu 
au-dessus de ioo°), ensuite transparents et monoréfringents. Ils fondent 
bientôt, en donnant un liquide isotrope." Le point de fusion est d'autant plus 
élevé que l'élévation de température est plus rapide; il ne dépasse pas ï'ôg°. 

Si l'acide n'a pas été chauffé au-dessus du point de fusion, il se produit 
les phénomènes suivants, la préparation étant refroidie lentement : 

i° Les gouttelettes monoréfringentes, d'abord très claires, se troublent 
par suite de la formation de globules plus réfringents que le liquide. Ces 
derniers sont monoréfringents et quelques-uns d'entre eux montrent parfois 
dçs contours un peu anguleux; au début de leur production, ces corpuscules 
forment des espèces d'alignements rappelant les axes d'un cristal. 



(') Séance du 27 janvier 1919. 

(*) L'acide agaricique isolé d'abord par G. Fleury (Bul. Soc. ch., 1. 13, 1870, p. 193) 
répond d'après H. Thoms et J. Vogelsang (Liebigs Ann., t. 357, 1907, p. i45) à la 
formule C 22 H*»0' + i,5H 2 ou G" H 36 (OH) (COOIl)s + i,5H 2 et est un homologue 
de l'acide citrique. Depuis quelques années^ il est employé en thérapeutique. 
C. R., igip, 1" Semestre. (T. 168, N« 5 ) ?>") 



278 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

On est amené à admettre qu'il s'agit de cristaux du système cubique, 
dont l'ensemble forme une masse très molle ayant la consistance de la 
vaseline. Cette formation rappelle par conséquent, par ses propriétés 
cristallines, celle que présente l'iodure d'argent entre 4oo° et 45o° et qui a 
été étudiée, à diverses reprises, par O. Lehmann. Lorsque la préparation se 
refroidit davantage, la masse durcit de plus en plus, devient tout à fait 
solide et les cristaux conservent leurs caractères. Elle peut aussi se trans- 
former, soit en donnant une masse monoréfringente solide, correspondant 
probablement à celle qui a été observée avant la fusion, soit en donnant 
des sphérolites biréfringents solides. 

2 Les gouttelettes monoréfringentes se troublent comme dans le cas 
précédent, mais en donnant naissance à des cristaux très allongés, losan- 
giques, identiques comme forme à ceux des composés de la cholestérine 
avec l'acide glyçolique, l'urée, etc., que j'ai étudiés autrefois ('), mais bien 
moins biréfringents. Ces cristaux sont assez fluides; s'ils se touchent, ils se 
fusionnent, coulent sous la moindre pression et contournent les bulles de 
gaz en formant autour d'elles un sphérolite, dans lequel le grand indice de 
réfraction n, r coïncide avec les directions radiales. Entre deux lames de 
verre, les cristaux disparaissent et sont remplacés par des plages dont les 
molécules cristallines sont orientées de manière que leur axe optique soit 
perpendiculaire aux lames. Les cristaux sont optiquement positifs et comme 
dans ceux des composés de la cholestérine, ayant le même signe optique, 
le pouvoir rotatoire et les teintes épipoliques n'existent pas. L'acide 
agaricique étant actif, il est probable qu'il existe des composés donnant 
des cristaux liquides optiquement négatifs et doués du pouvoir rotatoire; 
mais malgré de nombreux essais, je n'ai pas réussi à les préparer. 

Avec les cristaux losangiques, il se produit aussi des sphérolites liquides 
dans lesquels le plus grand indice n g coïncide avec les directions radiales. 

Par refroidissement, la masse se solidifie peu à peu, les cristaux liquides 
deviennent de plus en plus visqueux, tout en conservant leurs caractères, 
mais le plus souvent une nouvelle modification apparaît et il se produit 
des sphérolites solides, plus biréfringents que les cristaux liquides et dont 
l'allongement optique des fibres est négatif. Les cristaux de cette forme 
fondent vers ioo°, ont un indice de réfraction moyen de i,5oi, alors que 
les cristaux hydratés ont un indice voisin de i,5i5. 



(') P. Gakbert, Comptes rendus, t. 143, 1907, p. 72a, et t. 149, 1909, p. 608. 



SÉANCE DU 3 FÉVRIER 1919. 279 

La même goutte, solidifiée et refondue à diverses reprises, peut donner 
les deux sortes de cristaux liquides, mais on n'observe pas le passage 
d'une forme à l'autre. 11 est aussi à remarquer que les formes cristallines 
liquides se produisent surtout par le refroidissement du liquide amorphe. 
Si la température dépasse le point de fusion de quelques degrés, la phase 
liquide biréfringente se produit seule et, si le chauffage est prolongé à une 
température supérieure à 160 , la substance jaunit et le nouvel anhydride 
ainsi formé, correspondant d'après Thoms et Vogelsang à la' formule 
C 21 H 3c 3 , ne donne plus de cristaux liquides. 

La production des modifications polymorphiques dépend beaucoup de la 
température à laquelle le corpsa été porté; ici, il se produit un commence- 
ment de décomposition venant troubler le phénomène, aussi il est difficile 
d'établir très exactement les conditions de formation des modifications 
liquides et solides qui se produisent. Ce qui est remarquable, c'est que 
l'anhydride agaricique peut donner deux modifications liquides cristal- 
lines, l'une appartenant au système cubique, fait qui n'a été constaté 
qu'avec l'iodure d'argent, et l'autre optiquement uniaxe et positive. 

Les cristaux de l'une et l'autre forme se colorent parle bleu de méthylène ; 
ceux qui sont anisotropes deviennent polych'roïques et le maximum d'ab- 
sorption a lieu suivant le plus grand indice. Les cristaux étant peu biréfrin- 
gents, le polychroïsnie est faible. 



GÉOLOGIE. — Sur la tectonique des Pyrénées. Note de M. P.-W. Stuart 
Menteath, présentée par M. H. Douvillé. 

Ayant pu rectifier, dans les Comptes rendus de 1896, des assimilations . 
nouvelles de terrains faites au nord d'Argelès, sans tenir compte des failles 
et des fossiles, je puis ajouter, aux rectifications récentes par M. Douvillé, 
des comparaisons utiles. 

, Il a pu constater que le Pic de Gez n'est pas un chapeau chevauchant de 
Jurassique, ni tin synclinal idéal de Carbonifère, mais un massif de Dévo- 
nièn peu incliné, coupé par trois failles très visibles et presque verticales. 
Sur ces failles et leurs répétitions, j'ai vu exploiter une mine de cuivre 
à Arras et d'autres de cuivre et zinc à l'Ouest et au Sud, ainsi que la 
grande mine de Ferrières, dont la faille est figurée sur la Carte à l'ouest et 
à l'est de Salles. Ces failles ont obscurci, par leurs brèches de friction, le 
conglomérat côtier de la base du Crétacé supérieur, qui est bien conservé 



280 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

à l'ouest d'Arras et du Pic Bazès. M. Douvillé a prouvé que le Cénoma- 
nien est pincé entre le Paléozoïque et le Jurassique, riche en Bélemnites, 
à la place de la bande supposée de « l'Urgo-Aptien », à Sarrencolin,. et 
figurée jusqu'à l'Odéan, comme distincte et déposée « dans un géosynclinal 
qui a cessé d'exister à la fin de l'Albien ». Dans les échantillons extraits au 
ciseau à Sarrencolin, et sur les autres points où le marbre spécial de ce 
Cénomanien est exploité, M. Douvillé a pu déterminer des Rudistes carac- 
téristiques. Des Nérinées, Actéonelles, Brachiopodes et .Polypiers les ' 
accompagnent, et aucun fossile incompatible n'a été signalé depuis trente 
ans. Il est exploité à Sarrencolin, Ferrières, Ainhoa, Oyarzun, Renteria et 
Loyola, et il revient deux fois au nord de Salles, à Onux et à l'ouest de la 
grotte de Lourdes, entre les ardoises à Ammonites et le Flysch de la plaine. - 

Le conglomérat, ainsi que le marbre, reviennent dans le lambeau entre 
Arras et Arbéost; j'ai pu signaler les Rudistes en place aux Eaux-Chaudes 
en 1898, le Cénomanien étant au-dessous caractérisé par des Schiosia, 
reconnus par M. Douvillé et par la Janira quinque costàta et VExogyra flabel- 
lata d'Oyarzun. Les lambeaux d'Argelès tournent brusquement au Sud, au 
col d'Arrioutort, et, plongeant profondément à l'Ouest, viennent se réunir au 
Crétacé des Eaux-Chaudes. Le Jurassique les suit à l'extérieur, et forme, au 
Pic Bergons, un coin pincé dans ce Crétacé. On ne peut supposer que ce 
Jurassique ait marché le long de son affleurement; et à l'est de Gavarnie un 
coin analogue est enfoncé, parles pics Sulsa et Fnlsa, également jusqu'au 
milieu de la chaîne ; des cas analogues ont été.signalés à l'Ouest vers l'Océan. 
M. Termier a d'ailleurs trouvé le mouvement du Nord au Sud, aussi bien 
dans les Asturies que dans les Pyrénées, bien qu'on ait nié l'existence du 
Nummulitique de ma Carte des Comptes rendus de 1894. 

M. Douvillé ayant signalé à Gavarnie la notable différence avec la tec- 
tonique des Alpes, j'ai conduit des géologues du Service de mon pays à 
Gavarnie, Bielsa, etc., et ils ont largement décrit, dans le Geological 
Magazine de 1908, une comparaison avec les failles de poussée de l'Ecosse, 
etcontre la théorie contraire. Ilsn'ontpasvu la série d'imbrications au Nord, 
entre Gavarnie et Lourdes, qui correspondent aux racines cachées en Ecosse 
et rappellent celles de Gosau. 

M. Douvillé a reconnu les marnes rouges intercalées dans le Cénoma- 
nien, dans le voisinage de la faille de Boo, figurées sur la Carte comme 
lisières du Trias entourant des ophites plaquées sur la surface du Paléozoïque ; 
on les voit dans les profondes gorges de Ferrières sortant des profondeurs 
comme salbandes gypseuses de ces Ophites, depuis le Silurien jusqu'au Lias. 



SÉANCE DU 3 FÉVRIER 1919. 281 

Vers Bagnères elles sont accompagnées de granité dans les ardoises à 
Ammonites. Le granité, nié depuis Salies-du-Salat jusqu'à Ossun,- est assez 
admis pour que je n'ai pas à insister sur le métamorphisme de certaines 
couches, a Gavarnie, longtemps classées en Cambrien courtne les. ardoises 
de Lourdes. C'était explicitement pour changer la classification antérieure 
qu'on a imaginé le Cambrien à Gavarnie et le Trias à Biarritz, en vertu 
d'un métamorphisme autrement explicable. 

Les failles, les changements brusques de direction, et les glissements 
latéraux de quelques mètres sont bien connus dans toutes les mines du 
globe, on les a laissés de côté dans bien des coupes récentes. Mais les Pyré- 
nées, selon la dernière théorie de Suess, sont les débris d'une ancienne 
chaîne, resoudés par une enveloppe de Crétacé. Sur leur lisière on voit, 
comme au sud de Roncevaux., les pointements, de leurs anciennes têtes 
enfouis dans lé Flysch et bordés par les conglomérats, les lignites et les 
récifs frangeants du Cénomanien. Danslesmontagnesde Mauléon, des pics 
escarpés et de hautes falaises sont enfouis dans la couverture discordante. On 
peut supposer que l'ancienne chaîne devait descendre assez rapidement sous 
la mer, avec une surface pareille à celle de nos jours, profondément décom- 
posée et accompagnée de conglomérats et de lignites. Un grès spécial, faci- 
lement silicifié et passant aux conglomérats et à des épanchements d'ophite 
avec marnes irisées, indique l'ancienne surface. Les calcaires coralligènes, 
très irrégulièrement déposés, ont été dérangés par des mouvements plus 
récents; ils varient brusquement en plongement et direction, et peuvent 
suivre les vallées actuelles comme des récifs frangeants. En les suivant de 
l'Ouest à l'Est plutôt qu'en sens contraire, l'explication de l'inconnu par le 
connu m'a empêché d'accepter les conséquences géométriques des erreurs 
des cartes. En utilisant tous les plans exacts, les théories exotiques ne m'ont 
pas "aidé. Même à Gavarnie et aux Eaux-Chaudes, des calcaires qui parais- 
sent horizontaux sont en réalité fortement inclinés lorsqu'on examine des 
coupes en travers des vallées; ils se redressent brusquement contre les 
anciennes falaises. Le mineur a l'habitude de chercher en travers des vallées 
et de se méfier des apparences en perspective. Ce qui importe, c'est de 
rechercher sur place la vérification des théories. 



282 ACADEMIE DES SCIENCES. 



MÉTÉOROLOGIE. — Recherches sur une nouvelle méthode de prévisions 
météorologiques. Note de M. Albert IYodon, présentée par M. Bigourdan. 

Nous poursuivons, depuis plus de dix années, des recherches sur les 
relations existant entre les troubles visibles de la surface solaire, les 
troubles électriques et, magnétiques terrestres, et ceux de l'atmosphère. 

L'étroite .relation qui unit ces divers phénomènes nous a permis d'établir 
une nouvelle méthode de prévision de l'état de l'atmosphère, dans une 
région déterminée, telle que l'ouest de l'Europe. 

Cette méthode a été appliquée avec succès par le Bureau militaire météo- 
rologique. ' 

Elle a permis d'y faire des prévisions météorologiques très satisfaisantes, 
trois ou quatre jours à l'avance, qui ont grandement contribué à préciser 
les prévisions locales déduites des méthodes habituelles. 

La nouvelle méthode semble être dès maintenant susceptible de recevoir 
d'utiles applications dans les observatoires météorologiques. ■ 

Les déductions que l'on peut tirer de l'étude méthodique des foyers 
d'activité solaire, ainsi que de celles des variations électriques et magnétiques 
du champ terrestre, doivent être interprétées d'une façon différente suivant 
les régions terrestres où elles s'appliquent. 

Les actions atmosphériques dues aux centres actifs peuvent être prévues 
avec une précision suffisante, d'après la nature des foyers solaires, leur 
activité, la rapidité et l'importance de leurs transformations, leur position 
relative sur l'astre. 

L'état relatif des centres actifs provoque toujours des effets semblables 
sur l'atmosphère terrestre, dans une. région déterminée pendant la même 
saison. 

L'importance des troubles électromagnétiques provoqués par certains 
centres actifs, tels 1 que ceux renfermant un grand nombre de petites taches 
et de facules, en transformation continuelle, principalement à leur voisi- 
nage du bord ouest de l'astre, est accusée par des troubles rythmés et 
persistants, dans la charge électrique des couches inférieures de l'atmos- 
phère, ainsi que par des troubles correspondants de la composante magné- 
tique horizontale. 

Les grands troubles électromagnétiques concordent toujours avec de 



SÉANCE DU 3 FÉVRIER 1919. 2 83 

profondes perturbations atmosphériques, ainsi qu'avec des sismes et des 
éruptions volcaniques. . , ■ 

La formation et la disparition simultanée de taches ou de facules dans 
des foyers d'activité distincts, concordant avec la formation de grains 
d'orages, principalement pendant la durée de leur passage du bord est 
au méridien central, amènent un .relèvement général de la température. . 
Lorsque ces foyers ne sont pas accompagnés d'autres centres d'activité, 
leur passage coïncide avec une période de beau temps, accompagnée, d'un 
relèvement de la température. ' 

La disparition des centres actifs amène toujours un abaissement général 
de la température. ' l 

Nous donnons les indications précédentes à titre d'exemples, car il existe 
un grand nombre d'autres déductions que l'on peut tirer de l'étude métho- 
dique de la surface solaire, jointe à celle des actions électromagnétiques. 

Les déductions que l'on peut tirer de ces observations simultanées per- 
mettent d'obtenir des prévisions précieuses sur l'état de l'atmosphère pen- 
dant les trois ou quatre jours qui les suivent. 

Les indications générales précédentes sont utilement complétées par 
celles que fournissent les observations météorologiques habituelles. L'en- 
semble de ces indications permet de donner une forme très précise aux 
prévisions à courte échéance applicables à chaque région déterminée. 

Il semblerait très désirable d'organiser un service d'observations d'en- 
semble effectuées, en même temps sur divers points du globe, permettant 
de centraliser ce service dans, un même observatoire, où l'on pourrait tirer 
des déductions extrêmement utiles pour la Physique terrestre et la Météo- 



rologie 



CYTOLOGIE VÉGÉTALE. - Sur le chondriome , les [chloroplastes et les cor- 
puscules nuclèolaires du protoplasme des Ghara. Note (') de M. Marcel 
Mirande, présentée par M. Guignard. 

Chondriome. — J'ai étudié, par le moyen des méthodes dites mitochon- 
drcales, la structure cytologique de quelques espèces de Chara, notamment 
du C.fœtida et du C. hispida. La méthode de Regaud, suivie de la colo- 
ration à l'hématoxyline, est celle qui convient le mieux. 

(') Séance du 27 janvier 1919. 



284 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 




<$£*' : .-,'. ;' .'XV *,.' .;'. '•,'•' '■''■'•M l/Ê **.>?, 

M -..-.■ "■'i'-'i».^ *■*'*" ' ,.:• &t l $ \ '/ " 

'-. ■■.■:■- ■■" * *C"* '"•'. ,,.! '~*5HK /lit ''ï- '• " :" 















m ,\i 




Charafœtida: 1, fragment d'une jeune cellule internodale caulinaire; 2, fragment dune cellule 
corticaine caulinaire; 3, jeune rameau du premier verticille caulinaire; 4, chloroplastes d'une 
cellule internodale caulinaire; 5, couche pavimenteuse de chloroplastes avec grains d amidon dans 
une foliole; 6, chloroplastes avec petits grains d'amidon dans une cellule corticante de rameau- 
feuille; 7, chloroplastes amylacés d'une cellule non cortiquée de la pointe d'un rameau-feuille. 



SÉANCE DU 3 FÉVRIER 1919. > 285 

Cette méthode permet de mettre en évidence un chondriome constitué 
par de petites mitochondries granuleuses ou sous forme de très courts 
bâtonnets. On les trouve dans toutes les cellules, sauf dans les cellules 
spermatogènes de l'anthéridie {fig. 1). Il n'est pas rare de trouver des 
mitochondries creusées d'une petite vésicule claire et qui doivent être des 
mitochondries en activité sécrétrice {fig. 2). 

Chloroplastes. — On sait que dans les cellules adultes des Ghara, le pro- 
toplasme est différencié en une couche périphérique immobile de 1 faible 
épaisseur, et une couche interne, creusée d'une ou de plusieurs grandes 
vacuoles, et animée d'un mouvement rapide. C'est dans la couche externe 
immobile que sont placés les grains de chlorophylle disposés en files 
serrées. '.'''. 

L'origine des chloroplastes de ces plantes est restée jusqu'à présent 
inconnue. Mes observations me permettent de dire quedes jeunes chloro- 
plastes apparaissent dans les cellules initiales des points végétatifs. Dans 
ces cellules (fig. 3), on voit, autour du noyau, un amas de granulations se 
colorant fortement par Phématoxyline et, d'une manière générale, par tous 
les colorants des nucléoles du noyau. Les plus petites de ces granulations 
sont de la taille des mitochondries granuleuses. • 

Ces granulations se différencient progressivement en même temps qu'elles 
émigrent vers la périphérie; dès que l'on peut discerner leurs formes, elles 
paraissent i [régulières, anguleuses, et dans les plus grosses on peut voir une 
vésicule centrale. A ce moment, on peut considérer ces corpuscules comme 
déjeunes chloroplastes; ceux qui sont déjà à la périphérie et mêmebeaucoup 
de ceux qui n'y sont pas encore se voient, sur le vivant, colorés en jaune 
clair; leur vésicule est apparemment un grain d'amidon en formation, mais 
ne se colorant pas encore à l'iode. 

Ces granulations, se colorant comme les nucléoles, ont été. aperçues déjà 
dans certains Ghara par Kaiser (1896), par Debski (1897, 1898), par 
Strasburger (1908); Debski identifie ces granulations avec les nucléoles 
extraniicléaires de Zimmermann (1896). 

Arrivés à la périphérie de la cellule, les chloroplastes verdissent, gros- 
sissent et se fragmentent avec activité, surtout dans le sens longitudinal, à 
mesure que la cellule s'allonge elle-même; suivant l'âge et la position de la 
cellule, ils se disposent en couche pavimenteuse ou en files longitudinales. 
Souvent des chloroplastes sont unis entre eux en chaînettes plus ou moins 
longues'avant de se fragmenter; de bonne heure ils produisent des grains 
d'amidon {fig. 4, 5, 6, 7). 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. Î68, N" 5.) 38 



286 . ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Les chloroplastes sont constitués par une substance fondamentale peu 
chromophile et une substauce très chromophile fibrillaire ('fig. i, 2). 

Corpuscules nuclèolaires . — Dans les cellules des Chara se trouvent des 
corpuscules (fig. 1) se colorant comme les nucléoles et qui ont attiré l'at- 
tention minutieuse des auteurs qui ont étudié la cytologie des Chara. Mes 
observations m'amènent à l'opinion que la plupart de ces corpuscules, qui 
continuent à se fragmenter au sein du protoplasme cellulaire, sont réelle- 
ment de nature nucléolaire et sont, en partie, expulsés parle noyau lui- 
même et, dans les cellules âgées, en grande partie abandonnés dans le pro- 
toplasme par des noyaux qui s'y sont fondus. . 



ACOUSTIQUE PHYSIOLOGIQUE. — Le timbre dé la voix chez- les sourds-muets. 
Note de M. Marage, présentée par M. Delage. 

Le timbre est la qualité qui permet de distinguer entre elles les diffé- 
rentes voix d'une même tessiture. Mes premières recherches sur ce sujet 
datent de 1898 ('). J'ai pensé qu'il serait intéressant de les reprendre avec 
des procédés différents. 

Il convient d'abord de bien limiter le programme de ce travail : 

J'appelle sourd-muet un infirme qui est né complètement sourd pour tous 
les sons ( 2 ), ou qui l'est devenu avant l'âge de trois ans. 

Tous les autres, qui sont devenus sourds plus tard, ou qui ont des'restes 
d'audition, ne sont pas, au point de vue qui nous occupe, de véritables 
sourds-muets : ils ont souvent une voix se rapprochant de la normale; c'est 
une voix naturelle qui n'est due que pour une faible part à leurs études et 
aux exercices spéciaux auxquels ils ont été soumis. 

Le nombre de ces faux sourds-muets, ou de ces demi-sourds, comme on 
les appelle parfois, est variable suivant les établissements. 

Il est rare que, dans une classe de 12 élèves, il n'y en ait pas un seul; la 
moyenne est de 2 ou 3; il arrive qu'on en rencontre de 5 à 6, c'est-à-dire 
près de 5o pour 100. 

Dans leur ensemble, ces différentes classes ne sont pas comparables entre 
elles : un professeur qui a comme élèves 5o pour 100 de demi-sourds 

(') La voix des sourds-muets {Bull. Acad. Méd.). 

( 2 ) Un sourd complet est celui qui paraît incapable de distinguer les sons voyelles 
entre eux. et. à plus forte raison, celui qui est incapable de les reproduire. • 



SÉANCE DU 3 FÉVRIER 1919. 287 

obtiendra de plus brillants résultats, au point de vue de la parole, que 
celui qui n'aurait que des sourds-muets de naissance. 

Ceci posé, et le programme de ce travail étant bien délimité, je vais 
chercher la cause du timbré de !a voix des vrais sourds-muets, voix telle- 
ment spéciale que lorsqu'on l'a entendue une fois, on ne l'oublie plus. 

Description. — Un sourd-muet produit une voyelle en s'appuyant sur la 
vieille théorie d'Heimholtz, c'est-à-dire en donnant à sa bouche une forme 
déterminée, et une seule, pour cette voyelle. Ceci faitj il souffle dans son 
résonnateùr et si, en même temps, ses cordes vocales vibrent, il émet une 
voyelle plus ou moins bonne et plus ou moins reconnaissable. 

Chez un sujet normal, il n'en est pas ainsi et l'on peut faire les cinq 
voyelles fondamentales avec une forme quelconque de bouche, et même en 
annulant complètement le résonnateùr buccal. 

Il n'y a donc qu'un^lointain rapport entre la voix spéciale des sourds- 
muets et la voix naturelle, et l'on ne saurait conclure de l'une à l'autre. 

Un sourd-muet fait toujours la même voyelle de la même manière : un 
sujet normal n'a peut-être jamais fait deux fois la même voyelle d'une façon 
identique. 

La première cause du timbre spécial des sourds-muets est donc la forme 
constante et unique de la bouche pour une voyelle. 

La deuxième cause est la suivante : le larynx des sourds-muets joue dans 
. la phonation un rôle secondaire, alors que, chez le sujet normal, cet organe 
a un rôle prépondérant et change de forme et de position à chaque note et 
à chaque voyelle. 

J'ai étudié ailleurs (<) l'action des muscles extra-laryngiens, je vais exa- 
miner maintenant le rôle des muscles intra-Iaryngiens : 

Muscles extra-laryngiens. — Ils peuvent se diviser en deuxgroupes : le 
premier part du larynx; le second de l'os hyoïde. 

Le premier groupe se compose du muscle ihyrohyoïdien, élévateur, et de- 
son antagoniste, le slerno-thyroïdien, abaisseur : si l'os hyoïde était fixe le 
larynx pourrait monter et descendre sous l'influence de ces deux seuls 
muscles, mais ces déplacements seraient assez faibles : ils sont amplifiés par 
les déplacements de l'os hyoïde, lui-même qui se font sous l'influence d'un 
deuxième groupe musculaire qui part de l'os hyoïde et non du larynx. 

(') Comptes rendus, t. I'f9, 1909, p. 986. 



288 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Le deuxième groupe se compose des élévateurs qui vont s'insérer à la 
base du crâne, à la langue et au maxillaire inférieur, tandis que leurs anta- 
gonistes, les abaisseurs, s'insèrent à la clavicule et à l'omoplate. 



„.-._ratt*e. JLu. Ci.i 






-r \}&^ ^*.^\ T »T ud - 



tu- 




IrvuiûX-ou 



Qyruïriloislc, 



. Staj» <*& ) <> 
Schéma des muscles extra-Iarvngiens. 



Tous ces points d'insertion, surtout ceux du maxillaire inférieur et de la 
langue, sont essentiellement mobiles : on comprend alors combien seront 
variées les positions que pourra prendre le larynx pendant la phonation. 

La figure schématique ci-jointe montre l'ensemble de ces muscles. 



SÉANCE DU 3 FÉVRIER I919. 2 8 g 

Nous nous trouvons donc en présence d'un organe qui, non seulement 
change de forme à chaque instant sous l'influence des muscles intra-laryn- 
giens, mais q U1 encore change de place sous l'influence des muscles extra- 
Jaryngœns; ces mouvements modifient complètement la forme et le volume 
de la colonne d'air vibrante supra-laryngienne et transforment les 
traces ('). ■-•■'. 

Or les vrais sourds-muets ont un larynx peu mobile; ils soufflent dans 
leur organe comme ils souffleraient dans une trompette, et la voix qu'on 
leur donne est une voix tout à fait artificielle qui rappelle beaucoup plus 
eeile d une poupée que celle d'un être humain. 

Conclusions. — Il s'ensuit que, pour modifier la voix des sourds-muets, 
il faut, ou bien développer leur audition (■*) de manière à les faire passer 
dans la catégorie des demi-sourds, ou bien, si cela ne peut se faire, déve- 
lopper 1 action de leurs muscles intra et extra-laryngiens. Il ne semble pas 
impossible d'obtenir ce résultat avec les procédés que j'ai déjà indiqués 
ici (; et sur lesquels je crois inutile de revenir. 

A 16 heures et quart l'Académie se forme en Comité secret. 

La séance est levée à 17 heures et quart. 

É. P. 



(') Comptes rendus, t. 156, 1918, p. i55. 
( s ) Mesure et développement de V audition. 

{^Développement de C énergie de la voix {Comptes rendus, t. 145, 1007, p 8a5 V 
àurdi-mutité de guerre ( Comptes rendus, t. 161, ig.5, p. 600). 



2 go ACADÉMIE DES SCIENCES. 



BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE. 



Ouvrages reçus dans les séances de novembre 1918. 

La vie psychique des insectes, par L.-E. Bouvier, membre de l'Académie' des 
sciences. Paris, Ernest Flammarion, 1917; 1 vol. ig™. 

Précis de Mécanique rationnelle, par P. Appell, membre de l'Académie des 
sciences, et S. Dautheville. Paris, Gauthier-Villars, .2" éd., 1918; 1 vol. 25™. 

Cosmogonie humaine, par Élie Alta, alias G. Bouchet. Vichy, Bouchet-Dreyfus, 

1917; 1 vol. 25 cra . 

La vie et l'œuvre de Lacëpède, par Louis Roule. Extrait des Mémoires de la Société 
zoologique de France, vol. XX Vil, n° s 1 à 4. Paris, Société zoologique de France, 
1918; ifasc. 25 cm . (Présenté par M. A. Lacroix.) 

École spéciale de mécaniciens et de navigation. Cours de moteurs marins à explo- 
sion et à combustion. Paris, École spéciale de mécaniciens et de navigation, 73, bou- 
levard Péreire. S. d.; 1 fasc. 26 cnl . 

Instituto de Butantan. Collectanea de Trabalhos 1901-1917. Sao Paulo, typ. do 
« D'iario officiai », 1918; 1 vol. 23 CB1 . . 

Comune di Milano. Raccolta vinciana pressa Vàrchivio storico del comune dt 
Milano : fasc. IX. (1913-1917). Milano, 1918; 1 vol. 20™. 

Examination of men entering the Aviation Service, by Charles Moore Robert- 
son. Reprinted from The Journal of the american médical Association, 7 septembre 
1918, vol. 71, p. 813-817. Chicago, American médical Association, 1918; 1 fasc. 20Ç'". 
The potentialofa lens, and allied physical problems, by G. Greenhill. Reprin- 
ted from the American journal of Mathematics, vol. XXXIX, n° k, october 1917; 
1 fasc. 3i cm . (Présenté par M. le général Sebert.) 

The principal professional papers of [Dr. J.-A.-L. Waddell, civil engineer, ■ 
by John Lyle Harrington. New-York, Virgil H. Hewes, i 9 o5; 1 vol. 2^. (Présenté 
par M. le général Sebert.) 

De Pontibus : A pocket-book for bridge engineers, by J.-A.-L. Waddell. New- 
York/ John Wiley, second édition, 1908; 1 vol. i6 cm . (Présenté par M. le général 
Sebert.) 

Addresses to engineering students, by WadDEî.l and Harrin<;ton. Kansas, Waddell 



SÉANCE DU 3 FÉVRIER 1919. 2 y! 

and Harrington, second édition, 1912.; 1 vol. 2^. (Présenté par M. le général Sebert.) 

Bridge engineering, by J.-A.-L. Waddell; vol. 1 et 2. New-York, John Wiley, 
■ 1916; 2 vol. 2 3 cm . (Présentés par M. le général Sebert.) 

Nickel steel for bridges, by J.-A.-L. Waddell. Reprinted from Transactions of 
american Society of civil engineers, vol. LXIII, p. , 0I (1909); -The possibilités 
in. bridge construction by the use of high-alloy steels, by J.-À.-L. Waddell. Reprin- 
ted from Transactions of american Society of civil engineers, vol. LXXVIII, p. 1 
(1916); 2 fasc. 23 cm . (Présentés par M. le général Sebert.) 

Engineering économies, by J.-A.-L. Waddell. Lawrence, University of Karisas, ' 
1917; 1 fasc. 22 e '». (Présenté par M. le général Sebert.) 

The engineering profession fifty years hence, by Dr. J.-A.-L. Waddell. Reprin- 
ted from The scientific Monthly, vol. VI, n° 6, june 1918, and vol. VII, n°= 1 and 2, 
july etaugust 1918. Lancaster, New Era prinling Company, 1918; 1 fasc. 9 5«». (Pré- 
senté par M. le général Sebert.) 



2 9 2 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ERRATA. 



(Séance du 3o décembre 1918.) 

Note de M ,!e Lucienne Dehorne, Fausse incubation chez un Eunicien : 

Paffe io85 à 1088, dans toute la Note : au lieu de Eunicien, lire Néréidien; au lieu 
de Malgremi, lire Malgreni. 

(Séance du 27 janvier 1919-) 

Note de MM. C. Delezenne et H. Morel, Action catalytique des venins de 
serpents sur les acides nucléiques : 

Page 245, ligne 8, au lieu, de 9 pour 100, lire 9 pour 1000; ligne i'i, au lieu de 
i.pour ioo, lire i pour iooo. 

Page 246, ligne 16, au lieu de Borrison, lire Bo'rrisow. 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 

SÉANCE DU LUNDI 10 FÉVRIER 1919. 

PRÉSIDENCE DE M, Léon GDIGNARD. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



Après le dépouillement de la Correspondance, M . le Président s'exprime 

en ces termes : 

Mes chers Confrères, 

J'ai le profond regret d'annoncer à l'Académie la grande perte qu'elle 
vient de faire dans la personne de son doyen d'âge, qui était aussi le doyen 
de l'Institut et de notre Section d'Economie rurale, M. Jean- Jacques- 
Théophile Schlœsi.mg, décédé avant-hier, 8 février, à Paris. 

Parmi les membres qui ont illustré notre Académie, il en est peu qui 
aient eu, comme lui, l'heureux, privilège de conserver jusqu'à l'extrême 
vieillesse, la vigueur et l'activité intellectuelle de leurs jeunes années. A 
la veille de la guerre, qui l'a cruellement éprouvé, comme tant d'autres, 
sa robuste santé nous faisait encore, pour ainsi dire, oublier son grand 
âge, et nous admirions cette verte vieillesse qui ne connaissait pas le 
repos. 

M. Schlœsing était né le 9 juillet 1824, à Marseille. Entré à l'Ecole 
polytechnique en 1841, il en sortait deux ans après dans le service des 
manufactures de l'État et devenait Directeur, de l'École des Tabacs en 1846. 
Lors de la fondation de l'Institut agronomique, en 1876, il était nommé à 
la chaire de Chimie appliquée à l'Agriculture créée dans cet établissement. 
Après avoir, pendant une douzaine d'années, suppléé Boussingault au 
Conservatoire des Arts et Métiers, il succédait, en 1887, à l'illustre agro- 

C. R., 1919, i« Semestre. (T. 168, N° 6.) 3û, 



2g4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

nome, dont il devait être le brillant continuateur. En 1882, il était élu à 
l'Académie des Sciences en remplacement de Decaisnè. 

Ce n'est pas le moment d'exposer ici la longue série de travaux et de 
découvertes qui ont valu à M. Schlœsing la notoriété et la renommée qui 
s'attachent à son nom. D'autres, plus qualifiés, ne manqueront pas de 
retracer, une à une, avec le détail nécessaire, les étapes d'une vie consacrée 
tout entière à la science pendant près de trois quarts de siècle. Je voudrais 
N seulement en rappeler brièvement les grandes lignes. 

Dès le début de sa carrière, M. Schlœsing comprit que l'application de 
la Chimie aux recherches agricoles réclamait des procédés d'investigation 
plus précis que ceux qu'on mettait alors en pratique pour la plupart des 
recherches de Chimie pure. Ces procédés ne décelaient, pour la plupart, 
que difficilement les matières qui, malgré leur petite quantité dans le sol, 
dans l'air et dans l'eau, jouent dans le monde organique un rôle prédo- 
minant. 

Ce sont ces méthodes que M. Schlœsing s'est appliqué à rendre plus 
parfaites, de façon à pouvoir aborder quelques-uns des grands problèmes 
• de la physique du globe, tout en ayant toujours pour principal objectif 
. ceux qui intéressent le plus l'Agronomie. 

Les procédés analytiques qu'il a imaginés pour la recherche et le dosage 
d'une foule de corps : potasse, ammoniaque, acides nitrique, phosphorique 
et chlorhydrique, acides acétique, tartrique, citrique, oxalique, malique, 
et tant d'autres matières, dépassent en précision et en élégance tous ceux 
qui étaient en usage. Toutes ces méthodes, auxquelles le nom de Schlœsing 
reste attaché, sont devenues classiques, tant elles sont simples et rigoureuses. 

C'est du laboratoire de l'Administration Centrale des Tabacs que sont 
sortis la plupart des travaux de notre Confrère. Le premier date de 1846 et 
a trait au dosage de la nicotine dans les tabacs en feuilles et manufacturés; 
les résultats qu'il contient, comme ceux de plusieurs autres Mémoires sur 
la culture du tabac, sa composition et sa combustibilité, font encore autorité 
à l'heure présente. 

Bientôt après, M. Schlœsing commence la série de ses belles recherches 
sur la terre végétale, qu'il étudie au double point de vue physique et 
chimique. 11 arrivé ainsi à des notions nouvelles sur la constitution des 
argiles, qui forment un élément important des terrains agricoles. Il montre, 
notamment, qu'une terre, lavée avec de l'eau distillée, donne un liquide 
trouble qui retient indéfiniment en suspension des éléments du sol d'une 
extrême ténuité. Ces éléments, formésparde l'argile colloïdale, peuvent être 



y 



SÉANCE DU io FÉVRIER I ÇjilQ. 20,5 

précipités par des traces d'un sel de chaux ou de magnésie, ce qui permet 
d'expliquer la limpidité ou le trouble des eaux naturelles, le choix des 
eaux potables, la permanence de l'ameublement produit parles labours, 
ainsi que beaucoup d'autres faits intéressant la pratique agricole. 

D'une étude spéciale relative aux conditions de solubilité du calcaire, 
M. Schlœsing tire ensuite des conséquences importantes et multiples 
concernant, non seulement l'élimination progressive de cet élément dans le 
sol et la nécessité de le renouveler par le chaulage et le marnage, mais aussi 
le transport par les eaux du carbonate de chaux, la formation des roches 
calcaires, la nutrition des végétaux, etc. 

Il met également en évidence le rôle que remplissent, dans le dévelop- 
pement des plantes, l'acide carbonique et l'ammoniaque qui existent dans 
l'air, dans le sol et dans les eaux douces ou salées. 11 appelle l'attention 
sur ce fait, que la proportion de l'acide carbonique dans l'air est en relation 
directe avec la dissociation des bicarbonates contenus dans la mer. Par les 
échanges continuels entre l'air et l'eau, la mer concourt à maintenir la 
constance du taux de l'acide carbonique aérien et-apparaît ainsi comme le 
grand régulateur de la composition de l'air atmosphérique. 

La formation du nitre dans le sol est, comme on sait, un phénomène 
qui intéresse au plus haut point l'Agriculture. C'est 'surtout, en effet, à 
l'état de nitrates que les végétaux empruntent au sol l'azote dont ils ont 
besoin. La nitrification est également le fait intéressant de la purification 
des eaux chargées de matières organiques. On conçoit qu'une question 
de cette importance ne pouvait manquer d'attirer tout spécialement 
l'attention d'un chercheur aussi avisé que M. Schlœsing. 

Après avoir établi les conditions dans lesquelles la nitrification s'effectue 
dans le sol aux dépens de l'ammoniaque, il fut amené, surtout par ses expé- 
riences sur l'épuration des eaux d'égout, 'à la découverte sensationnelle du 
ferment nitrique, pour l'étude duquel il s'adjoignit la collaboration de 
M. Miintz. ' 

En s'inspirant des remarques faites antérieurement par Pasteur sur la 
propriété que possèdent beaucoup d'organismes inférieurs de transporter 
l'oxygène de l'air sur les matières organiques complexes, pour les transfor- 
mer en corps plus simples, MM. Schlœsing et Mûntz, utilisant les méthodes 
inaugurées par l'illustre savant dans l'étude de ces organismes, donnèrent 
la preuve que la nitrification est due à un ferment organisé et, par suite, à 
un phénomène vital. Si, plus tard, les recherches de Winogradsky ont 
précisé la modalité du phénomène, nos deux Confrères n'en ont pas moins 
eu le grand mérite de le découvrir et de le rattacher à sa véritable cause, 



296 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

jusque-là méconnue. Cette découverte a permis d'expliquer la formation 
de ces immenses dépôts de nitrate de soude de PAmérique du Sud, où s'est 
approvisionné le monde entier pour des buts, hélas ! si différents. 

A tous ces travaux,il conviendrait encore d'ajouter toute une série de 
Mémoires consacrés à des questions diverses intéressant principalement 
la chimie et la physiologie des plantes. Il faudrait aussi rappeler la part 
importante que M. Schlœsing â prise à l'étude de plusieurs questions con- 
cernant l'Industrie proprement dite, en particulier le procédé qu'il a fait 
connaître avec Rolland, en i854, pour la fabrication de la soude, àl'ammo- 
niaque, fabrication qu'il fallut abandonner par suite de circonstances défa- 
vorables et surtout à cause du monopole du sel. On sait comment, dix ans 
plus tard, elle, est devenue florissante à l'étranger entre les mains de 
M. Solvay., 

Mais,pourrendre plus vivante encorel'ceuvre scientifique de M. Schlœsing, 
il faudrait en outre, .suivant la remarque faite par M. Haller à l'occasion 
du grand prix qui a été décerné, il y a deux ans, à notre illustre Confrère 
par l'Académie d'Agriculture, pouvoir relater les aperçus profonds et les 
déductions judicieuses que toutes les données, fournies par son immense 
labeur, lui ont suggérés au cours de ses travaux. 

Une telle œuvre assure à son auteur une place des plus éminentes parmi 
les savants de notre pays. Nulle part, la disparition de M. Schlœsing ne 
sera ressentie plus profondément que dans notre Académie, où l'on savait 
apprécier, tout autant que sa science, l'affabilité de son caractère, la bonté 
de son cœur, la droiture de son esprit et, pour tout dire en un mot, la haute 
valeur morale de sa personne. Il emporte l'estime, l'affection et l'admiration 
de tous ceux qui l'ont connu. 

A son Fils, notre cher Confrère, qui a marché si brillamment sur ses 
traces, et qu'il a eu la joie bien méritée de voir siéger à ses côtés dans la 
Section d'Economie rurale, à ses autres enfants et à toute sa famille en deuil, 
j'adresse, au nom de l'Académie, l'expression attristée de nos regrets et le 
témoignage de nos profondes sympathies. 



M. le Ministre de l'Instruction publique et des Beaux- Arts adresse 
ampliation du Décret, en date du 3i janvier 19 19, qui porte approbation 
de l'élection que l'Académie. a faite de M. W. Kiuan, pour occuper la 
place de Membre non résidant, vacante par le décès de M. Pierre Duhem. 

Il est donné lecture de ce Décret. 



SÉANCE DU lo FÉVRIER 1919. ion 

M,, le Misistre de L'IxsTRucxmiv publique et des Beaux-Arts adresse 
amphation du Décret, en date du 6 février 1919, qui porte approbation de 
1 élection que l'Académie a faite de M. Pierre V.ala, pour occuper, dans 
la Section d'Economie rurale, la place vacante par le décès de M. A. Mànlz. 

Il est donné lecture de ce Décret. 

Sur l'invitation de M. le Président, M. P IE rre Viaia prend place. parmi- 

ses Confrères. s 



MINÉRALOGIE. - Dacites etdadloïdes, à propos des laves de la Martinique. 

Note de M. A. Lacroix. ■' 

Dans la plupart des nomenclatures lithologiques, le terme de 'docile est 
attribué aux laves dont les feldspaths dominants sont des plagioclases 
accompagnés de phénocristaux de quartz, et c'est l'existence de ce dernier 
minerai qui distingue les dacites des andésites. Cependant, le calcul de la 
composition chimique de beaucoup de roches désignées sous cette dernière 
dénomination y révèle une quantité de silice libre au moins égale à celle 
des dacites les plus typiques; la limite entre les dacites et les andésites est 
donc actuellement fictive, et il n'est pas douteux que nombre de laves, 
regardées comme andésites, soient en réalité des types hétèromorphes (*)' 
de dacites. , r \ / 

La discussion de la composition chimique et minéralogique des roches 
volcaniques de la Martinique permet d'illustrer ces considérations. Les 
laves de 1 éruption de la Montagne Pelée (i 9 o 2 -i 9 o3) sont riches en phéno- 
cristaux de plagioclases à zones inégalement basiques, et souvent très 
basiques, et d'hypersthène, disséminés dans un verre ou dans une pâte semi- 
vitreuse à microlites d'andésine, avec ou sans quartz, suivant que l'échan- 
tillon étudié a été recueilli dans l'une ou l'autre des conditions que je me 
suis efforcé jadis de préciser ('). D'autre part, les roches constituant 
les pitons du Carbet renferment non seulement des plagioclases zones, et 

(') A. Lacroix, Comptes rendus, t. 163, 1916, p. 177. 

(*) La Montagne Pelée et ses éruptions, Paris, 191&; Za Montagne Pelée après 
ses éruptions, Paris, 1908, p. 69. 



2()8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

de l'hypersthène, semblables à. ceux des roches précédentes, mais encore 
de gros phénocristaux bipyramidés de quartz disséminés au milieu d'une 
pâte qui, suivant le point des dômes où les échantillons sont prélevés, est 
vitreuse, microlitique et exclusivement feldspathique ou feldspathique et 
quartzeuse. Toutes ces roches ont sensiblement la même composition 
chimique; leur teneur en silice libre oscille autour de 20 pour 100, mais 
par suite des conditions différentes de leur cristallisation, dans les unes 
cette silice libre est exprimée minéralogiquement sous forme de quartz, 
alors que dans les autres elle est dissimulée à l'état potentiel dans le verre. 
Les premières seront dénommées daciles par tous les lithologistes; me 
basant sur les idées reçues jusqu'alors, j'ai appelé autrefois les autres 
andésites; je crois nécessaire de rectifier cette nomenclature et pour la 
mettre en harmonie avec les principes qui me guident aujourd'hui, je pro- 
pose de les désigner sous un nom spécial, celui de daciloïde et en outre 
d'étendre ce terme à toutes les roches qui, ayant la composition chimique 
d'une dacite, ont leur silice libre dissimulée. 

D'une façon générale, un magma dacitique pourra fournir trois types 
hétéromorphes d'aphanites, que je désignerai de la façon suivante : i° une 
forme holocristalline, microgrenue, à quartz exprimé qui sera une micro- 
diorile ou un microgabbro quartzique, suivant la nature de son plagio- 
clase moyen; 2 une forme semi-cristalline, à silice libre partiellement 
exprimée sous forme de quartz, qui sera unedacùe, qualifiée d'oligocla- 
sique, d'andésitique ou de labradorique, suivant la nature de son feldspath 
moyen; 3° une forme semi-cristalline, à silice libre entièrement dissimulée, 
qui sera une daciloïde oligoclasique, andésitique ou labradorique. 

Ce mode de classification et de nomenclature a le grand avantage de 
mettre en évidence à la fois le caractère minéralogique essentiel dépendant 
de la composition chimique, celui qui distingue la roche des andésites et 
des labradorites, et le caractère structurel qui résulte des conditions de la 
mise en place du magma et par suite des conditions physiques de sa cristal- 
lisation. Il me semble préférable à celui proposé par M. Iddings ( 1 ), en ne 
tenant compte que de la composition chimique et de la composition 
minéralogique virtuelle qui en découle et d'après lequel ces roches sont 
divisées en trois groupes : ungaïtes (— microdiorites -+- dacites -+- daci- 
toïdes oligoclasiques), shaslaïtes (=iidem, andésitiques) et bandailes 
(= idem.) labradoriques). Ce système, en effet, ne fait pas intervenir la 

(*) Igneous rocks, t. 2, 1913, p. 106. 



SÉANCE DU ÎO FÉVRIER 1919, 2g0/ 

notion minéralogique importante de l'état de la silice libre ni celle delà 
structure, caractéristiques tombant sous les sens et qu'il n'est pas légitime 
de laisser de côté pour le diagnostic. 

Je suis conduit à présenter ces considérations en reprenant l'étude chi- 
mique des laves de la Martinique-. Je me suis attaché autrefois à les faire 
connaître, et j'ai joint à leur description minéralogique un certain nombre 
d'analyses (dues à un chimiste distingué). La discussion de ces analyses, 
qui ont été effectuées par la méthode Devillé, m'a montré que cette 
méthode, même lorsqu'elle est appliquée avec soin, est rarement fidèle en 
ce qui concerne l'alumine : celle-ci est généralement dosée en trop au dé.tri- 
4 ment de la chaux; des défauts moins graves, mais qui viennent augmenter 
encore, et dans le même sens, l'erreur faite sur l'alumine, sont à relever en 
ce qui concerne le titane et l'acide phosphorique; ces critiques s'adressent 
d'ailleurs à la plupart des analyses effectuées par la même méthode et 
publiées depuis 3o ans par les auteurs les plus consciencieux. 

Le Tableau ci-après fournit de nouvelles analyses des divers types des 
roches de la Martinique effectuées par M. Raoult (R.) et des rectifications 
d'analyses anciennes (P'). Il est à remarquer que ces rectifications ne 
changent pas, dans leurs grands traits, mes conclusions antérieures basées 
sur des données imparfaites et ne modifient pas la place de ces différentes 
roches dans la classification chimico-minéralogique, mais elles font dispa- 
raître le léger excès d'alumine non feldspathisé, qui paraissait caractéris- 
tique des roches de la Martinique et que rendait suspect l'association à 
peu près constante de l'augite et, plus rarement, de la hornblende à 
1 hypersthène. 

^ 1. Dacitoïde, Morne La Croix (Montagne- Pelée, lave ancienne), (R. Y 

'11.4. 3(4). 4(5); — ■ 

2. Lave quartzifère de i 9 o3, dôme de la Montagne Pelée (P') 11.4.3(4). 4; 

3. Dacitoïde à augite, hornblende, olivine, Morne Diamant (R.)II. 4/4. 4; 

4. Dacite, l'Aima. (P') 11.4.(3)4.4; 

5. Dacitoïde à augite et hypersthène, Chateaubriand, (P'), II.4'. (3)4.4'; 

6. Dacite à olivine, Pointe Burgos (R.)H(III). 4.4.4'; 

7. Enclave microgabbroïque dans 3. (R.) 111.(4) (5)..4.4'; 

8. Basalte doléritique, Ilot des Ramiers (P') III. 5.4.(4. )5, 



3oO ACADÉMIE DES SCIENCES. , . 

1. 2. 3. h. 5. 6. '7. S. 

SiO 2 6a,58 69., go 60,9.8 60,12 56,38 56,48 5o,io 47.36 

A1 2 3 ...... i5,7'3 17,10 16,47 '7,02 17,20 14, 25 11,77 I/ î,49 

Fe 2 0' 4,53 1,28 3,13, i,35 3, 90 4,S6 6,78 4,3o 

FeO....... 2,54 4,3o 2,71 4^9 3,3o 2,83- 3,g5 5,3e 

MgO., 1,71 2,52 3,63 2,16 4,08 5,97 8,3g i3,i8 

CaO.. 7J06 6,76, 9,04' 8,86 9,90 11,08 i3,58 12, 34 

Na 2 3,34 3,i8 2,66 2,78 2,98 2,25 1,78 i,65 

K"0 o,83 i,32 0,79 1,14 0,87 0,64 o,65 o,3o 

TiO 2 0,89 o,33 o,84 0,96 1,22 0,92 0,82 i,3o 

P205 o,56 0,1-4 ",'3 <>,23 0,24 0,11 o,38 0,19 

>"o |j£i_^'|^i_^'^ vu JÎM^l 5 ' 

99,91 100,18 100,39 100,61 100,49 100,29 100,01 100,67 

An p. 1,00.." 48 5i 07 56 55 5 9 60 69 

SiO 2 libre. 25,3 19,2 19,1 17,9 ll -^ ,5 > a 5 >9 

Les analyses 1 à 5 montrent que ces roches forment une série continue de 
dacites et de dacitoïdes dont le plagioclase moyen dépasse généralement le 
labrador à 5o pour 100 d'anorthite qui sert de limite aux séries andésitique 
et labradorique ; ces analyses sont ordonnées en fonction de leur teneur 
décroissante en silice libre et de leur teneur croissante en minéraux ferro- 
magnésiens. Par son pourcentage en silice libre, la roche n° 5 est à la 
limite des labradorites. 

J'ai appelé autrefois la roche de la Pointe Burgos « basalte à quartz » à 
cause de l'association de phénocristaux d'olivine et de quartz; cette associa- 
tion, qui a paru paradoxale dans les roches américaines où elle a été ren- 
contrée tout d'abord, est en réalité assez fréquente, et plus fréquente encore 
est l'existence de l'olivine dans beaucoup de dacitoïdes, même assez 
éloignées delà limite (') des andésites et des labradorites. La roche 7 est 
une enclave homœogène de la dacite leucocrate n° 4; elle représenté une 
forme holocristalline microgrenue de la dacite à olivine de la Pointe Burgos. 

Parmi les centres volcaniques français, il se trouve des laves d'âge varié 
offrant une grande analogie de composition avec celles de la Martinique. Ce 
sont tout d'abord les dacitoïdes à hypersthène (carbonifères) très vitreuses 

silice libre 1 
( l ) Celte limite est fournie par le rapport fe|d ths = -• 



SÉANCE DU io FÉVRIER 1919, 3oi 

des environs de Figeac (Lot), dans lesquelles il existe deux types corres- 
pondant, au point de vue chimique, aux termes extrêmes de la série de la 
Martinique; le moins riche en silice contient des phénocristaux d'olivine et 
beaucoup plus d'hypersthène que d'augite. Il faut y rapporter en outre les 
laves des conglomérats miocènes des environs d'Antibes, qui sont des daci- 
toïdes, et. enfin le célèbre « porphyre bleu de PEsterel » {esterellile de 
Michel-Lévy) qui établit le passage des dacites aux microdiorites et peut 
être comparé aux dacites du Carbet. 

Analyses (par M. Raoult). - 1. Dacitoïde à hypersthène. Planioles, 
près Figeac. II./,.3'.4; 

2. Dacite à hornblende passant a la microdiorite (voisine du microgabbro 
quartzique). Boulouris (Var). (1)11.4. 3'.4; 

3. Dacitoïde à augite, hypersthène et hornblende. Port du Crotton, près 
Antibes. 11.4.(3)44; l 

4. Dacitoïde à olivine et enstatite ('). Planioles. IP. 4'. '4. 4. 

ï - 2. [ . ■ ■ 3: A. 

S *°* 6o '4o .6i,94 57,16 56,66 

îi'°'; ■•""■ Ifi,2 ° I7 ' 81 i7 '°° t5 > 3 ° 

„ U - -•■■ 4 ' 5 ° 2 > 26 ',80 4,5o ' 

.^••••- •-■ . «,3o S, 3o . 3 ,aS 7 ,63 



CaO. 



6,5o 6,62 9,16 



,20 



*f° ■■ 3 '*4 3,e 9 2,92 2 ,3o 

Tio,' \ 74 T ' 28 '^ *& 

1 U •• ■•• °>° 8 0,18 0,1.9 ;. 0,09 

H^O S °'7° 0,14 0,71 0,17 

I 2 ; 3 4 o,8f 0,80, i. 9 3 

I00,2O IOO,9.2.(2) 100,32 100,39 

An pour 100... 48 47 56 5 g 

Si0Mibre •■••••• T 7,3 t8, 7 ,6,4 u,3 

Il existe aussi dans le massif du Cantal quelques roches dacitiques, très 

(') Cette roche a été signalée autrefois par M. A. Michel-Lévy, sous le nom de 
mélaphyre à enstatite. 
( 2 ) Y compris GO 2 , o,a3. 

c - K.. 1919. 1" Semestre (T. 168, N« 0.) 4o 



3o2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

vitreuses, qui, dans cette nouvelle nomenclature, sont des dacitoïdes ; mais 
elles sont moins calciques que celles étudiées ci-contre, elles appar- 
tiennent à la série andésitique et, par leur richesse en potasse (*), sont 
apparentées avec les dellénites. 



ÉLECTRICITÉ MÉDICALE. — De la reconstitution de muscles isolés ou de 
groupes musculaires par la faradisation rythmée intensive. Note de 
M. J. Bergoxié. 

Les blessures de guerre et leurs suites ont causé de telles insuffisances 
musculaires qu'on peut affirmer qu'il n'y a pas un seul blessé chez lequel 
des muscles ou des groupes musculaires ne soient à reconstituer. 

Pour ce faire, le meilleur moyen est, comme je l'ai indiqué ( 2 ), le travail 
utile continu, tout le jour et tous les jours, soit professionnel, soit mieux 
agricole, à la condition que les mouvements effectués, constitutifs de ce 
travail, mettent bien en jeu les muscles à reconstituer et cela, les actes 
volontaires étant insuffisants comme répétition et durée, par le moyen de 
centres circonscrits médullaires, siège des localisations fonctionnelles de ce 
travail, créés antérieurement au traumatisme. 

Gela n'est pas toujours possible, soit par le fait de l'insuffisance de 
l'innervation locale musculaire, ou de la résistance sur les voies motrices, 
rarement parcourues depuis la blessure, ou encore de la fatigue nerveuse 
rapide, les centres fonctionnels médullaires n'existant pas. Enfin, les leviers 
osseux peuvent être insuffisamment consolidés, les articulations incorrectes 
mécaniquement ou douloureuses, la saison défavorable, etc. 

Ce sont ces impossibilités ou difficultés que la faradisation rythmée 
intensive vient lever; elle rend possible pour les blessés un développement 
musculaire en un temps plus court ou comparable à celui nécessité par le 
plus efficace exercice volontaire. L'innervation s'harmonise ensuite anatO' 
iniquement et physiologiquement par la vie commune. 

J'ai défini ce qu'est la faradisation rythmée alternée. Au point de vue 
électrique, elle utilise des ondes aiguës induites, à tracé oscillographique 

(') J'en ai donné la description {Comptes rendus, t. 163, 1916, p. 4°6). 

(-) De la supériorité du travail agricole médicalement prescrit et surveille sur 
la thérapeutique physique des hôpitaux, dans le traitement des séquelles de bles- 
sures de guerre {Comptes rendus, t. 164, 19171 p. 067). 



SÉANCE DU ÎO FÉVRIER I919. -, 3o3 

pur, de fréquence juste tétanisante (5o à 55 par seconde), provenant soit 
d'une bobine à trembleur bien réglé, sans étincelle, soit d'une machine à 
ondes aiguës spéciale. Ces ondes, dont la pointe atteint 12 à \l\ volts au 
maximum, forment, au nombre de i5 environ, "des trains qu'un métronome 
distribue en les inversant et en intercalant entre chacun d'eux des silences 
qui égalisent les périodes alternées de repos et de travail du muscle 
actionné ('). 

L'application se fait sur la plus large surface possible, au moyen d'élec- 
trodes recouvrant toute la région musculaire à reconstituer. Leur écarte- 
ment et leurs positions relatives sont choisis de manière à réaliser au mieux 
l'excitation longitudinale. De cette manière, si l'on diminue le plus possible, 
par les procédés ordinaires, la résistance de la peau, on arrive à une haute 
intensité du courant excitateur, qui actionne très énergiquement le muscle, 
sans causer la moindre sensation désagréables 

Après une longue expérimentation, les résultats sont les suivants : 
Aucune fatigue nerveuse; cette gymnastique — ergothérapie passive — 
est, la plus grande partie du temps de son application, inconsciente; pas de 
fatigue musculaire; augmentation considérable et rapide du volume des 
muscles ainsi traités; en particulier, réfection des parois abdominales; 
cicatrices décollées et' assouplies; circulation locale considérablement 
activée; oedèmes résorbés; et indirectement : retour des fonctions motrices 
et diminution rapide ou disparition des impotences, état général très 
amélioré. . 



, ELECTIONS. 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à l'élection d'un Correspon- 
dant pour la Section d'Economie rurale, en remplacement de M. Leclainclie, 
élu Membre de la Section. - 



( l ) Voir détail et graphiques de cette technique in L'exercice électriquement pro- 
voqué ou « ergothérapie passive » dans les maladies par ralentissement de là nutri- 
tion {obésité, rhumatisme, diabète, etc.) (Archives d'h'léclricité médicale, n° 309, 
10 novembre 1918, p. 4°<)- 



3o4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Au premier tour de scrutin, le nombre de votants étant 3g, 

M. Jean Effront obtient 38 suffrages 

M. Lucien Fabre » i suffrage 

M. Jean Effront, ayant réuni la majorité absolue des suffrages, est élu 
Correspondant de l'Académie. 



CORRESPONDANCE. 



RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX. — Sur la résistance dynamique de l'acier. 
Note ( ( ) de M. Louis Roy, présentée par M. Boussinesq. 

Une Note récente' de M. Ch. Frémont (-) nous engage à présenter à 
l'Académie quelques résultats théoriques et expérimentaux:, que nous avons 
récemment obtenus, sur la question encore si obscure de la résistance 
dynamique de l'acier. 

On sait que la balle de fusil de guerre est le résultat de trois matriçages 
successifs effectués sur un tronçon de fil de laiton. Les machines affectées à 
ces opérations, dans les cartoucheries, comprennent une petite tige en acier 
dur trempé, appelée poinçon, dont une extrémité A refoule, une fois par 
tour, le produit dans les matrices, tandis que l'autre O s'appuie sur une 
pièce massive appelée contre-poinçon. Abstraction faite d'une translation 
d'ensemble, qui n'intervient pas en élasticité, on peut donc considérer la 
base O comme fixe et l'autre A soumise, à chaque instant t, à une certaine 
pression f(t) dirigée parallèlement à l'axe du poinçon et périodique de 
période T égale à la durée d'un tour de la machine. 

Si cette pression/(/) était lentement -variable, la pression interne P du 
poinçou, en tout point d'abscisse x comptée à partir de O suivant son axe, 
serait sensiblement uniforme et égale à fit); mais il est loin d'en être 
ainsi. En effet, tant que le poinçon n'est pas venu au contact du métal qu'il 
est chargé de refouler, on a/(j) = o; mais, dès que ce contact se produit, 

(') Séance du 3 février 1919. 

(-) Cil. Frémont, Sur la rupture prématurée des pièces d'acier soumises à des 
efforts répétés {Comptes rendus^ t. 168, 1919, p. 54), 



SÉANCE "DU 10 FÉVRIER I919. 3o5 

f(t) passe, pendant un temps extrêmement court, de zéro à une valeur qui 
reste vraisemblablement très grande pendant toute la durée t du matriçage, 
pour retomber brusquement à zéro dès que ce matriçage est terminé. 
Comme enfin T n'est que de Tordre de 0,7 seconde avec les vitesses 
actuellement employées, le poinçon est manifestement en état de mou- 
vement vibratoire permanent; dès lors, il y a lieu de se.demander quelle 
est la loi effective de variation de P en fonction des deux variables indé- 
pendantes x et t. 

La recherche de cette loi ne présente aucune difficulté en partant des 
équations bien connues du mouvement longitudinal des tiges élastiques. En 
désignant par l la longueur du poinçon, il s'agit de déterminer P dans la 
région R du plan xOt des d'eux variables çc, t. définie par les inégalités 
o<x<l, t>o. Soit « la vitesse du son le long du poinçon : si l'on mène par 

les points d'ordonnées (2/1 +.1)^ de l'axe Ot des droites de coefficients 
angulaires ± i, R se trouve partagée en triangles. On reconnaît alors 
que P a une expression analytique variable avec le triangle considéré; cela 
tient à ce fait qu'à l'instant initial, une. onde se détache de la base À, se 
propage de A vers O avec la vitesse a, se réfléchit en O, puis revient en 
arrière se réfléchir en A et ainsi de suite. Soient 1, 2, ... les numéros 
d'ordre successifs des triangles comptés à partir de l'axe O'x : dans le 
triangle 2 n u ' m % on trouve 



P= (-!)« + •/ 



x — (in- 






x — (i/i- 3)/ " 

a 
x^(in—Z)r 
' a 



.. + f(t: 



; et, dans le triangle in 



(-0 



i ,ome , la même expression complétée par le ternie 

Nous, ne connaissons pas la fonction /((), mais seulement sa valeur 
moyenne gt pendant la durée t du matriçage, valeur 'que nous avons pu 
déterminer expérimentalement à la Nouvelle Cartoucherie de Toulouse, 
dans la première opération dite de Vogivage; supposons donc qu'on ait,' 
pendant chaque période T : 



V ouro<t<-, fuj-vy P ourT<*<T, f(t); 



■ o. 



3o6 ACADÉMIE DES SCIENCES^ 

Comme, dans les machines à ogiver, la quantité -vaut r,o4-io~ 5 secondes 

et que t est de l'ordre de o,iT, e'est-à-dire de l'ordre de 0,07 seconde, le 

rapport t : - est de l'ordre de 6700. Il en résulte qu'à partir de l'instant 

initial, les formules ci-dessus, où l'on fait f(t) — 0, sont valables dans 
les 6700 premiers triangles de la région R, ce qui correspond à 
6700 réflexions successives de Fonde pendant le premier matriçage; ces 
formules donnent ainsi P = u dans le triangle an et P = o ou im dans le 
triangle an+i, suivant que n est pair ou impair. 

A l'instant z, une nouvelle onde se détache de la base A et conduit à 
tracer dans la région R un nouveau réseau de droites qui se superpose au 

premier. Supposons tout d'abord qu'on ait z — a.p-: si p est pair, on 

a P = o dans les triangles qui suivent celui de rang ip\ si p est impair, 
P a pour valeurs successives dans ces mêmes triangles, 

2E7, O, — 2EJ, O, 3ÏÏ5, O, ..., 

les signes — de cette série indiquant des tensions. Ainsi, à la fin de chaque, 
matriçage, le poinçon est alternativement tendu et comprimé. Dans le cas 

général où p n'est pas multiple de -» P prend en outre les valeurs gj et — w. 

Au temps T, on peut admettre que l'amortissement, dont nous n'avons pas 
tenu compte, a éteint les oscillations, de sorte que les mêmes phénomènes 
recommencent. 

En définitive, à la pression rs exercée d'une manière discontinue sur la 
base A du poinçon correspond une pression interne P, qui est, en chaque 

point, périodique par rapport au temps, de fréquence — ( , et qui oscille 

entre les limites ± 20. 

Dans les machines à ogiver, où ^ = 24400, nous avons trouvé expéri- 
mentalement que rs atteint 45 ks par millimètre carré en fonctionnement 
normal; nous en concluons que les poinçons de ces machines sont capables 
de résister à des pressions alternatives de fréquence 24400 et oscillant entre 
des limites de l'ordre de ± 90^ par millimètre carré. 

La charg'e de rupture statique par traction de ces poinçons n'a pu être 
déterminée; nous savions seulement qu'avant la trempe elle était de 75 Iig 
par millimètre carré, Pour nous rendre compte de la fatigue éprouvée par 



SÉANCE DU lô FÉVRIER 1919. 3on 

les poinçons à la suite d'un service prolongé, nous avons. prié MM. Gellerier 
et Sabatié de vouloir bien déterminer, au Laboratoire d'essais du Conser- 
vatoire national des Arts et Métiers, les chargés limite d'élasticité et de 
rupture par compression d'un certain nombre de poinçons neufs et usagés : 
leurs essais indiquent un léger accroissement de ces charges quand on passe 
des poinçons neufs aux poinçons usagés; en aucun cas, la résistance du 
métal ne paraît avoir été réduite par l'usage. 

chimie MINÉRALE. - Sur l'oxydation du lioxyde d'azote par l'air 
sec. Note (') de M. Anbré Santourche, présentée par M. Henry 
. Le Chatelier. . 

La réaction entre l'air et le bioxyde d'azote s'accomplit en deux stades 
de vitesses très différentes : le premier, extrêmement bref, correspond à la 
formation de l'anhydride azoteux N 2 0% tandis que le second, plus long, 
aboutit au peroxyde N*0\ Dans une Note antérieure, publiée en collabo- 
ration avec M. P. Jolibois ( 2 ), nous avons étudié ces deux réactions à la 
température ordinaire, et établi que leur vitesse n'était pas sensiblement 
influencée par ki variation de la proportion d'air. Le présent travail a pour 
but d'étudier l'influence des températures comprises entre — 5o° et 525° 
sur cette même vitesse. 

L'appareil utilisé pour cette étude diffère de celui précédemment décrit en ce que 
sa partie essentielle est constituée par un système de deux tubes concentriques, le 
bioxyde d'azote étant amené par le tube intérieur, l'air par l'espace annulaire, tous 
deux après passage sur une colonne de chlorure de calcium. Le tube intérieur coulisse 
dans son bouchon, l'espace libre dans le tube extérieur après rencontre et combinaison, 
des deux gaz peut donc varier de o à i 1 , suivant que le débouché du tube intérieur 
confine a la sortie du système, ou en est éloigné au maximum. Le temps de contact 
variera dans le même sens, depuis une fraction de seconde si les gaz sont absorbés 
aussitôt après leur mélange, jusqu'à plusieurs minutes s'ils doivent cheminer dans 
toute la longueur du gros tube. 

Le système peut être soit refroidi par des agents appropriés (eau, glace, mélanges 
réfrigérants), soit chauffé, au moyen d'une résistance qui l'entoure et parcourue par 
un courant- électrique/ La température est indiquée par un thermomètre ou une 
pince thermo-électrique, placés dans l'axe du tube, près de la sortie. 



(') Séance du 3 février 1919. ' 

(») P. Jolibois et A. Sawourche, Sur la constitution des vapeurs nitreuses ( Comptes 
rendus, t. 168, 1919, p. 2 35). l 



3o8 ACADÉMIE DES SCIENCES^ 

Les composés nitrés formés sont absorbés par l'acide sulfurique concenti-é,qui est 
ensuite analysé suivant la méthode indiquée dans la Note citée. Un tube à permanga- 
nate placé après le tube absorbeur permettrait de se rendre compte si du bioxyde 
d'azote a échappé à la réaction. ^ 

Les proportions d'air et de bioxyde d'azote étaient constamment celles correspon- 
dant à la formation du peroxyde d'azote, soit i™ 1 NO pour 2 vol ,5 d'air; le débit était 
généralement de o',i NO et o',25 d'air par minute, chaque expérience durant 
10 minutes, de manière à porter sur i 1 de bioxyde d'azote; dans ce même but, lorsque 
pour obtenir un contact plus prolongé, le débit des gaz était réduit à la moitié ou 
au quart, la durée de l'expérience était augmentée dans les mêmes proportions. 

Le volume total passant dans l'appareil par minute et permettant de calculer la 
durée de contact, subit trois corrections : i° celle qu'exige la contraction due à la 
réaction, variable avec les proportions de N 2 3 et de NO 2 formés; 2° celle due à la 
dissociation N 2 O l ^2 NO 2 , variable avec la température, et qui devient nulle au- 
dessus de i5o°; 3° celle provenant de la dilatation des gaz suivant la température de 
l'appareil, d'ordinaire beaucoup plus importante que les deux premières. 

Les durées de cootact supérieures à 5 minutes, étudiées entre o° et ioo° auraient 
été difficiles à réaliser avec l'appareil ci-dessus, qui aurait alors nécessité des vitesses 
de gaz trop faibles, nuisant à l'exactitude des mesures. Il était remplacé par un 
ballon de i 1 , à l'intérieur duquel les gaz étaient mélangés par affusion du bioxyde 
d'azote dans l'air qui le remplissait préalablement 

Les Tableaux suivants indiquent, en fonction du temps, la proportion 
de bioxyde d'azote transformé en peroxyde; le complément à ioo donne 
la proportion transformée en anhydride azoteux, car nous avons constaté 
qu'aucue fraction de'bioxyde d'azote n'échappe à l'oxydation. Pour les tem- 
pératures comprises entre o° et ioo°, la durée de contact a été prolongée 
jusqu'à la transformation totale en peroxyde. 

0». 35». 75». 100». 150». 



sec 


pour 100 


S 1 


pour 100 


s 


pour roc» 


s 


pour mr> 


s 


pour ion 


I 


10,5 


3 


23,4 


I 


4,7 


I 


2,2 


4,5 





6,5 


.4i,a 


12 


47.3 


9 


3o 


6 


12,9 


8 


3,5 


i3 


53,2 


23 ■' . 


58,o 


18 


44 


10 


4.4 : 


*3 


18,0 


26 


64,8 


58 


76,5 


44 


66,i 


18 


4o,o 


36 


43,o 


63 


80,1 


118 


88,6 


90 


79> 6 


4> 


07,4 


70 


60,8 


i35 


g3,2 


190 


94 >° 


167 


88,4 


80 


73,2 


i38 


79. 5 


Q^O 


97 , 2 


I0 min 


99 


334 


9!>9 


160 


84, r 


2-6 


86,7 


I0 min 


100 


20 


100 


IO™' 11 


9 6 - 1 


320 


88,8 


» 


» 


20 


99, 5 


» 


» 


20' 


98,8 


1Q min 


9 5 . 1 


» 


» ' 


» 


» 


» 


» 


» 


• » 


20 


96.9 


» 


)> 


» 


» 


» 


» 


)> 


» 


3o 


100 


» 


» 







SÉANCE 


du 10 


FÉVRIER 


^^ 






309 


200». 


S 

6 


280». 

pour 100 

, 


340». 

- s pour 100 
12 O 


400' 

■ s 

3o 


pour iuo 
O 


450 1 




s , pour ioo 

4 ' o 


S - 

7 5 ■ 


pour 100 



. ' 7 o 


12 





20 


1,0 


60 


O 


128 ' 


7,4 


.'3,5 ,. i5,9 


'9 


11,0 


40 


25,6 


70 


3,8 


200 


12,5 


32 34,o 


28 


'9>4 


9° 


42,5 


84 ' 


7,4 


3oo 


i3,4 


'63 55,3 


54 


38,2 


180 


5t,5 ■ 


i65 


25,7 


» 


» 


123 ■' 73,6 


1 10 


60,0 


36o 


52,3 


33o 


28,7 


» 


» 


241 -84,6 


i56 


68,4 


» 


» 


». 


» 


» 


» 


482 .89,9 


172 


69,2 


» 


» 


» 


» 


» 


» 


» j> 


210 


7 i,5 


» 


» 


» 


» 


» 


y> 


» )) 


426 


83,7 


» 


» • 


» 


» 


» 


» 



A o25° enfin, après 200 secondes de contact, il n'y a que 0,8 pour 100 
de peroxyde d'azote formé, proportion qui n'est guère supérieure aux 
erreurs d'expérience; il semble donc que Ton atteigne vers cette tempéra- 
ture la limite de la formation du peroxyde d'azote. 

Des essais ont été aussi effectués à basse température, d'abord à —25°, 
puis vers — 5o°. A ces deux températures, lorsque Tair est en proportion 
suffisante, les parois du tube se recouvrent immédiatement de cristaux 
blancs que l'analyse montre constitués par du peroxyde d'azote. Si le 
bioxyde d'azote est en excès, au contraire, c'est l'anhydride azoteux quiprend 
naissance sous forme d'un liquide bleu foncé, reproduisant aussitôt lés 
cristaux de peroxyde d'azote sous l'action d'un afflux d'air supplémentaire. 

Aux basses températures, la formation du peroxyde d'azote est donc 
très rapide. 

Les chiffres ci-dessus montrent en somme que si la température hé 
semble pas, dans les limites examinées, avoir d'influence sur la vitesse très 
grande de la réaction 2NO + O 2 = 2N 2 3 , intégrale dans une fraction de 
seconde, en revanche elle modifie profondément l'allure de la réaction 
2N 2 3 -i- 2 = 2N 2 3 (ou 4NO 2 ). Celle-ci également très rapide au- 
dessous, de o°, demeure complète jusque vers 200 , mais en exigeant un 
temps de plus en plus long; cette différence d'allure pourrait être en corré- 
lation avec la dissociation N 2 4 . . ■ •'' 
• Au delà de 200°, il tend à s'établir un équilibre : 

2N 2 3 + 2 ^4N0 2 
d'après lequel la proportion de peroxyde d'azote devient plus faible à 

C. R., r 9 i9, i»- Semestre. (T. 168, N' &:) 4* 



3lO ACADÉMIE DES SCIENCES. 

mesure que la température s'élève, jusqu'à ce que, vers 6oo°, il soit com- 
plètement dissocié. 

Conclusions. — i° A toutes les températures auxquelles nous avons opéré 
(— 5o° à 6oo° environ) le bioxyde d'azote est intégralement oxydé par 
l'air sec avec une très grande rapidité; 1 v 

2° Le premier stade de l'oxydation amène à l'anhydride azoteux, dont la 
durée de formation est de l'ordre d'une fraction de seconde ; 

3° Cette durée ne paraît pas influencée par la température entre les 
limites indiquées ci-dessus; 

4° L'oxydation de l'anhydride azoteux en peroxyde d'azote est régie par 
la réaction réversible ; , 

2 N 2 3 -+-0 2 --4N0 2 (ou 2lN 2 4 ). 

dans laquelle le déplacement de l'équilibre a lieu dans le sens de droite 
à gauche à mesure que la température s'élève de 200 à 6oo°. 



PALÉONTOLOGIE. — Sur les migrations à l'époque néogène des Hipparion, 
des ïlippotraginés et des Tragé/aphinés. Note '( ' ) de M. L. «Ioleaud, pré- 
sentée par M. Emile Haug. 

J'ai montré que le genre Hipparion avait dû venir de la Floride, en 
Europe et en Afrique, par une ligne de terres émergées s'étendant des 
Antilles à l'Espagne et au, Maroc ( 2 ). Cette migration: précéda de peu le 
Miocène supérieur, car Hipparion n'apparaît, dans la vallée du Rhône, par 
exemple, qu'au sommet de la mollasse de Saint-Fons, c'est-à-dire dans le 
Tortonien le plus élevé. 

Au Pontien vivaient, dans l'Ouest des Ktats-Unis, des Hipparion de types assez 
différents de ceux, de Floride. Ils ont été réunis par Osborn ( 3 ) en deux groupes qui 
me paraissent hétérogènes. Dans l'un', les formes les plus grandes (ff. occidentale 
Leidy, il. affine Leidy, H. Wh'Uneyi Gidley, //. Gidleyi Merriam) dateraient du 
Pontien inférieur, les formes moyennes (H. mohavense Merriam), du Pontien 



(') Séance du 3 février 1919. 

(-) L. Jot.eaiid, Comptes rendus, t. 168, 1919, p- 177 - 

( ;i ) Mem. ârner. Mus. l\ T at. Hist., new ser,, vol. 2, part 1, 1918, p. 175. 



SÉANCE DU IO 'FÉVRIER ■1919. 3ll 

supérieur, et lés plus petitës'(#. molle Mërriâm, H. Saiiicleri Wortman), du Plio- . 
cène. Dans l'autre, H. gratum Lëidy, espèce pontiqué, est plus grande que //. mon- 
tëzlimà Leidy et H. peninsulaturn Cope, espèces pliôcèhes. Je verrais volontiers, 
avec M. Mërriâm^ 1 ), dans H. mohavense et H. gratum^ des espèces assez affines des 
types dé l'Amérique orientale. 

Le plus petit Hipparion de la Floride, H. mirior Sellards, est en même 
temps celui qui présenté la taillé la plus faible de tout le genre. Il est peut- 
être un descendant assez direct de l'ancêtre des Hipparioii de l'Amérique 
orientale et de l'Ancien Monde. Ce groupe d'Équidés se serait donc diffé- 
rencié en Floride, puis aurait gagné l'Ancien Continent, d'une part, les 
Grandes Plaines et la Californie, d'autre part. 

Une migration synchroniquej mais de sens inverse, s'est produite par la 
même voie; Une Antilope d'origine africaine, Neotragocerus ( 2 ), a envahi 
les Grandes Plaines au Pontien supérieur^ Elle était apparentée aux Trâgo- 
cérinés du Miocène snpérieuret aux Hippotraginés, sous-famille aujourd'hui 
localisée en Afrique. 

Je pensé que Neotragocerus est surtout voisin dés Jriippotrâginés. En effet, la foruie 
droite, la section assez régulièrement elliptique et à grand axe antèro-postérieùr du 
noyau osseux de ses cornes l'éloignent des Tragoc.érinés pour le rapprocher des Plippo- 
.tragiués; Il confiné à Palœoryx Stutzëli Schlossër du Pontien dêSamOs, dont les 
cornes' avaient les mêmes diamètres de base. Si Palçe/oryx a des cornes courbées; 
d'autres- types de là même sans-famille, comme Oryx beisa Ru pp., ont des cornes 
droites, àsection comparable à celles de Neotragocerus. 

Tandis que les Tragocérinés sont abondamment représentés dans le Mio- 
cène supérieur de l'Europe et de toute l'Asie, les Hippotraginés font défaut 
en Chine et ne comptent que deux formes dans le Pontien de î'ïiidé. 

Surtout commun en Grèce, le genre Palœoryx y présente deux types de 
faible taillé, P. parvidens Gaudr y et P. Stiitzeli. En Arabie vit aujourd'hui 
le plus petit Oryx, 0. beatrix Gray, ,qui est intermédiaire entre les groupes 
actuels de VO. lèucoryx et de l'O. beisa. UÔryx d'Arabie était probablement 
assez Voisin du type ancestral du genre. Il semble donc que le pays d'ori- 
gine de Palœoryx et à'' Oryx ait été situé vers lès contins de l'Europe, de 
l'Asie et de l'Afrique. 

(' )•£/««'(••. Cal. Publ. Dept. Geol., vol. 7, n°23,.iai3, p. 436, et. vol. 10, n° 8, 
1916, p. j 18. 
(') Matthe-w and Cook, Bull. Amer. Mus. Nat.. Hist., t. 2(i, n° -27, 190;), p. 4 1.3. 



3l2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

De Jà ce type a dû étendre de bonne heure son aire de dispersion jusqu'à 
l'Atlantique. Comme je l ? ai montré ('), VOryx vit encore en Mauritanie 
(Rio de Oro, Saguiet el Hamra) et dans l'Extrême- Sud marocain (oued 
Noun) ; il habitait le Maroc septentrional (Taza) au Quaternaire et l'Algérie 
déjà au Pliocène récent. 

C'est donc par les terres émergées de l'Atlantique central que des Hippotra- 
ginés, apparentés à Palœoryx et à Oryx, paraissent avoir envahi l'Amérique 
au Pontien, et non par le détroit de Behring et l 'Asie, comme en a émis l'hypo- 
thèse Osborn ( 2 ). 

Je crois qu'il en a été de même d'une autre Antilope américaine, Ilingo- 
ceros, découverte dans le Pliocène inférieur des Grandes Plaines. 

Osborn ( 3 ), qui insiste sur ses analogies avec Strepsiceros, place Ilingoceros dans 
la sous-famille des Tragélaphinés. Les figures des "cornes de cet animal données 
par Merriam (*). indiquent que la carène y décrivait seule une spire et non l'axe 
de la corne, comme dans Strepsiceros. Ilingoceros me paraît donc s'éloigner des Tra- 
gélaphinés africano-asiatiques {Strepsiceros) et se rapprocher des Tragélaphinés exclu- 
sivement africains ( Tragelaphus, Oreas) et pontiens (Palœoreas). Je rappellerai que 
Palœnreas a été indiqué par Ph. Thomas dans le Pliocène supérieur d'Algérie et Oreas 
dans le Quaternaire de la même contrée. 

Ainsi les Tragélaphinés auraient, un peu après les Hippotraginès, suivi le. 
même chemin que les Hipparion. D'autre part, on a trouvé dans le Pliocène 
ancien d'Angleterre, un Proeyonidé, Paradilurus, d'origine nord-améri- 
caine ( 5 ), qui a peut-être aussi emprunté la voie des x terres atlantiques. La 
liaison continentale, plus ou moins discontinuëet intermittente, de l' Afrique, 
de l'Europe el de V Amérique, qui s' était établie à la fin du Tortonien, semble 
donc avoir subsisté jusqu'au début du Pliocène. 



(') L. Joleaud, Bull. Soc. Géogr. Archéol. Oran, t. 38, 1918, p. 07 et suiv. 

( 2 ) The Age of M arrimais, 1910, p. 337 et fig. i56. 

( 3 ) Ibid.,rp. 554. 

( ; ) Univ. Cal. Publ. Dept. Geol., t. 6, n° 14, 191 1, p. 2g3, 3oo, fig. 73, 78-80. 
( 5 ) C. Depéret, Comptes rendus, t. 143, 1906, p. 1120. - 



SÉANCE DU IO FÉVRIER 1919. 3l3 

MÉTÉOROLOGIE. — Sur 'les brises de terre et de mer à Bayonne. 
Note de M. ItoucH. 

Les observations météorologiques très complètes faites pendant l'an- 
née 1918.au Centre d'Aviation maritime de Bayonne permettent de déter- 
miner avec précision la rotation diurne du vent au fond du golfe de 
Gascogne. 

Le caractère principal de cette rotation est l'alternance de la brise de 
terre et de la brise de mer, qui se manifeste en toutes saisons, mais qui est 
particulièrement marquée en été et par un beau temps. 

Pour mettre le phénomène nettement en évidence, nous considérerons 
le vent réellement observé à une heure donnée comme la résultante de 
deux effets : 

i° Le vent moyen de la saison; 2 un vent horaire. Connaissant le vent 
réellement observé à chaque heure de la journée, il est facile de calculer le 
vent moyen de la saison et le vent horaire, qui est la diagonale du paral- 
lélogramme construit sur le vent moyen et sur le vent observé. 

Ce procédé a déjà été employé par divers auteurs pour étudier les vents 
saisonniers ou la variation diurne de la direction du, vent. 

La brise de terre et la brise de mer par beau temps à Bayonne. — Dans la 
série des observations de Bayonne, nous avons considéré à part tous les 
jours de très beau temps de l'été 1918. Par jour de très.beau temps, nous 
entendons tous les jours où la nébulosité n'a pas dépassé la valeur L\ à 
aucun moment de la journée. Nous avons disposé ainsi de 3i jours d'ob- 
servations horaires, comprenant la direction du vent suivant 16 directions 
de la rose, et la vitesse en mètres à la seconde mesurée à l'anémomètre 
Richard. 

Les composantes horaires du vent, calculées comme il vient d'être 
indiqué et exprimées en degrés et en mètres à la seconde, sont données 
par le Tableau suivant : 



ï h . 


' 2 1 '.- 


3 K . 


i\ 


b h . 


6\ 


7\ 


8K 


9\ 


10''. 


il 1 '. 


■ ii h . '■ 


S i3E 


S22E 


S25E 


S26E 


S27E 


. S2 9 E 


S27E 


S 24 E 


S17E 


S4E 


N66E 


Ni3E 


I m ,2 


> m ,7 


l™,8 


i m ,7 


i°>, 7 


i m ,9 


i m ,8 


i m .5 


l m ,2 


o m ,7 


O m ,2 


O m ,5 


13». 


M\ 


15*. 


16 h , 


17 1 '. 


18\ 


19 h . 


20 11 . 


n\ 


22 h 


23", 


24 l . 


N7W 


NiaW 


N8W 


NnW 


N.19W 


N22W 


N36W 


S80W 


S78W 


S6 9 W 


S5oW 


S44W 


i. m ,4; 


2 m ,3 


2 ,n ,9 


3'",o 


2 ra ,5 


■ m ,9 ' 


1 m , 2 . 


o m ,5 


O m ,2 


o m ,4 


o m ,5 


o m ,6 



3ï4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

La brise de terre est particulièrement nette de minuit à io h du matin; 
de io h à midi on a une période de transition avec une composante horaire 
venant de terre très faible; la brise de mer souffle de i3 h à 19''; de 20 1 ' à 
minuit, nouvelle période de transition avec une composante horaire faible 
venant du large. 

v Inclinaison des brises de terre et de mer par rapport au rivage. — Les brises 
de terre et de mer ne sont pas dirigées normalement au rivage. La brise de 
terre est dirigée du S25E environ, la brise de mer du Ni5W. Cette incli- 
naison importante est due au .voisinage de la péninsule Ibérique. 

Différence de force entre la brise de mer et la brise de terre. — Ainsi qu'on 
Fa signalé pour d'autres régions, la brise de mer est plus forte que la brise 
de terre : elle atteint 3 m par seconde tandis que la brise de terre ne dépasse 
pas i m ,9. Le frottement plus grand sur terre que sur mer est la cause prin- 
cipale de ces différences. 

Influence de la marée. — Plusieurs auteurs ont signalé l'influence des 
heures de pleine ou de basse mer sur l'établissement des brises de terre et 
de mer. Nous n'avons pas pu mettre en évidence cette influence à Bayonne. 
Si elle existe, elle ne semble pas avoir d'importance au point de vue pra- 
tique. C'est ainsi qu'entre deux observations horaires de vent séparées par 
une pleine mer ou une basse mer nous avons trouvé les différences sui- 
vantes : ' 

Pour 5 1 pleines mers, la direction du vent ne change pas 3g fois, elle 
tourne vers la droite 5 fois, vers la gauche 7 fois. 

La vitesse du vent ne change pas 34 fois, elle augmente 7 fois, elle 
diminue 10 fois. 

Pour 5o basses mers, la direction du vent ne change pas 36 fois, elle 
tourne vers la droite 9 fois, vers la gauche 5 fois. 

La vitesse du vent ne change pas 35 fois, elle augmente 9 fois, elle 
diminue 6 fois. 

Nous n'avons pas non plus trouvé que la brise de mer était plus forte à 
marée montante qu'à marée descendante. 

Variations des brises de terre et de tnèr avec V altitude. — Les sondages 
aérologiques exécutés régulièrement à Bayonne, à 6 h 3o m et à i3 h , nous 
permettent de déterminer jusqu'à quelle hauteur les brises de terre et de 
mer se font sentir. 

Le Tableau suivant donne la direction et la vitesse du vent moyen' pour 



0™ 


100- 


200'» 


' . 300™ ' 


•100." 


S22E 


. S7.E 


S 


S25K 


S 38 fi 


o,9 


: i,5 


i.,5 


'■;'■' 1,5 ' 


2,1 



SÉANCE DU ip FÉVRIER 1919. 3j5 

différentes altitudes à 6"3o m et à i.3\ jusqu'à 4000-, pendant les 3i iours 
de très beau temps considérés. 
A 6 h 3o'P : 

500- ' 60tl™ 800- , 1000™ 1500" 2000™ 2500» s'qOQ'» 35OO" 4000- : 
S51E S73E. S70E SS9E . N84E N54E N29E N25W' N15W N32W 
2,5 3 ' 2 3,5' 3,3 .2,7 2>7 • ]j0 I;7 I)8 3j5 

A- I3' 1 :, . \ , ■'.■'.-. 

N31W N39W .N34WN25W N7W N27E N70E E SS7E ,S32E S10E S25W NS3W N6SW N53W 
- 2 ' 3 , ';'-.-- 1 .' 2 ..'> a -°>8 0,6 0,7 ï,6-.-o,9-- 1,5 0,9 0,4; .'i,5 ..' 2,7 3,5' 

Les brises de terre et de ..mer se font sentir jusqu'à 40.0"» de hauteur sen- 
siblement, dans la même direction qu'au voisinage du sol. Plus haut, la 
direction du vent change très nettement : le matin, le vent tourne dans le 
sens inverse des aiguilles d'une montre à mesure qu'on s'élève, le soir 
dans le sens des aiguilles d'une montre. A iooo ffi , l'alternance des deux 
bnsesa complètement disparu. Mais plus haut, la rotation du vent con- 
tinue toujours en sens inverse le matin et le soir; les directions du vent sont 
opposées à 2 5oo m , puis elles se rapprochent de nouveau vers 4ooo m de • 
hauteur. ' 

Le dépouillement des observations d'autres stations météorologiques 
cotieres montrera s'il s'agit là d'une loi générale de rotation du vent avec 
1 altitude au bord de la mer. . 

( Il résulte de l'étude actuelle une règle pratique de manœuvre pour les 
aérostats, qui s'applique probablement à toutes les côtes du golfe de Gas- 
cogne. 

.Put beau temps, un dirigeable surpris au large par une panne de moteur, 

a intérêt, pour se rapprocher de terre, l'après-midi à voler à basse altitude 
entre o™ et /,oo m où il a chance de rencontrer une brise de mer bien établie- 
la nuit et le matin il faut au contraire qu'il gagne des altitudes voisines dé 
Jooo m pu il a chance de trouver un courant assez fort qui le ramène vers le 
ravage, . : ... ... 



3i6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

MICROCHIMIE. — Sur les réactions microchimiques et les localisations de 
l'alcaloïde de /'Isopyrum thalictroides L. Note de M. Marcel Mirande, 
présentée par M. Guignard. 

Lors de mes recherches ( < ) sur le glucoside cyanhydrique que j'ai décou- 
vert dans Ylsopyrum thalictroides,, mon attention ne manqua pas d'être 
attirée par l'alcaloïde également contenu dans cette plante. Cet alcaloïde, 
Visopyrine, a été isolé, en 1872, par Harsten. Les réactions microchimiques 
de cet alcaloïde et ses localisations dans la plante n'ont pas encore été 
étudiées et font l'objet de la présente Note. Vanderlinden, dans ses 
recherches microchimiques sur les alcaloïdes des Renonculacées ( 2 ), a été 
obligé, faute de matériaux frais, de laisser de côté le genre Isopyrum,. 

En 1896, Mac Dougal a constaté la présence, microchimiquement, dans 
une espèce américaine, Yl.biternalum, d'une substance qu'il ne qualifie pas, 
qui lui parut intéressante et que, sur son conseil, Frankforter, en igo3, 
étudia au point de vue chimique; cet auteur retira de la plante un alcaloïde 
différent de celui de Harsten. 

On ne connaît, au point de vue microchimique, sur les alcaloïdes des 
Isopyrum, que les deux réactions employées par Mac Dougal sur VI. biler- 
nâtum et rappelées par Goris, dans son récent traité de 1914 ( 3 )- 

11 m'a paru intéressant d'étudier V Isopyrum thalictroides , la seule espèce 
du genre en Europe, espèce assez rare, et dont j'ai découvert plusieurs 
stations nouvelles dans le Dauphiné. 

I. Principales réactions microchimiques. lodure de potassium iodé. — Précipité 
brun granuleux remplissant complètement les cellules. Par Faction ménagée et alter- 
native dej'eau, de l'alcool et du réactif iodé, le précipité peut se transformer en amas 
de cristaux bruns'en houppes aiguillées ou sous forme de filaments. Le précipité est 
soluble dans rhyposulfite de sodium. , ' , 

Acide picrique. ' — Précipité instantané, très dense, de granulations jaunes. 

Bichlorure de mercure. — Précipité blanc, instantané, dense. 

Chlorure a"oi\ Chlorure de platine. — Précipité dense, jaune. 



(>) Comptes rendus, t. 16o, 1917, p. 717. 

( 2 ) Bec. de l'Inst., Bot. de Bruxelles, t. 5, 1902. 

( 3 ) Localisation et rôle des Alcaloïdes et des Glucosides chez- lesvègétaux, p. 78. 



SÉANCE DU 10 FÉVRIER igiQ- 3l7 

Acide sulfurique moyennement dilué. — Accumulation instantanée de goutte- 
lettes d'aspect huileux qui bientôt se réunissent, dans la cellule, en une ou plusieurs 
grosses masses. Ces masses se transforment rapidement, à partir de leur centre, en 
.cristaux grisâtres disposés en paquets et qui ont la forme de fines maclës, d'éventails, etc. 
Ces cristaux ne tardent pas à se dissoudre, en même temps qu'apparaissent de nou- 
veaux cristaux aiguillés, réfringents, qui eux sont des cristaux de sulfate de calcium. 
Ces derniers cristaux proviennent évidemment de l'action de l'acide sur un sel soluMe 
de calcium contenu dans lès cellules à alcaloïde. 

Ammoniaque. — Précipité dense, granuleux, jaune clair, insoluble dans l'eau, 
solubte dans l'alcool. 

Solutions de potasse, de bichromate de potassium, de molybdate de sodium. — 
Précipités jaunâtres finement granuleux. 

IL Localisations. — L'alcaloïde est contenu, principalement dans les 
organes souterrains (rhizomes et racines) et, en moins grande quantité, 
dans les organes verts aériens. 

Racine. — Toutes les régions. de l'organe en contiennent; la plus grande quantité 
se trouve dans l'écorce et, dans cette région, l'assise périphérique et l'endoderme. 
Dans le cylindre central, l'alcaloïde est contenu surtout, dans le péricycle composé, 
dans la moelle, autour des faisceaux ligneux et dans le liber. Dans la î-acine jeune, 
l'assise pilifère en contient abondamment : parfois en totalité, parfois dans des cellules 
isolées ou groupées en îlots. 

Rhizome. — A partir d'un certain âge le rhizome exfolie son écorce jusqu'à l'endo- 
derme qui se subérise légèrement; cette exfoliation coïncide avec l'activité desforma- 
tions secondaires dans le cylindre central. Avant l'exfoliatiorîde l'écorce, l'alcaloïde 
est répandu dans tout l'organe avec maximum dans l'épidémie et l'assise sous- 
épidermique, dans le liber, dans lés cellules bordant, les pôles vasculaires et clans les 
cellules médullaires bordant les faisceaux ligneux. Après la décor.tication, on retrouve 
encore l'alcaloïde dans le cylindre central, mais en quantité moins grande que précé- 
demment. 

Tige. — L'alcaloïde est localisé principalement dans les longues cellules épider- 
miques en quantité assez grande. Il y en a aussi à la pointe des faisceaux. Peu ou pas 
dans les autres régions de l'organe. .. , 

. Pétiole, limbe foliaire. — Mêmes localisations que dans la tige. 

La fleur semble être dépourvue d'alcaloïde. 

AJhopyrum thàlictroides est une plante printanière dont les organes 
aériens disparaissent après la floraison. Les organes souterrains, vivaces, 
continuent leur végétation pendant toute l'année et se montrent, en toute 
saison, très riches en alcaloïde. 

G. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 6.) .■ ' . 4 2 



3l8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

chimie physiologique. — Rôle du calcium dans la minéralisation du noyau 
des cellules excrétrices chez les P hasmides . Note de M. J. Paxtel, présentée 
• par M. E.'L. Bouvier. 

Phosphate de calcium dans le noyau des cellules malpighiennes. — Chez les 
Donusa un peu âgés, les tubes de Malpighi sont souvent violacés, là teinte 
ne tenant, ainsi qu'on s'en assure au microscope, ni au contenu de la 
lumière, ni aux corps cellulaires, mais à des essaims dé petits corps, 
variables de formé et de grandeur, sombres aux faibles grossissements 
quoique translucides, qui marquent la placé des noyaux. L'étude de 
diverses circonstances et, notamment, l'observation de noyaux rendus 
libres dans un phénomène de cytolyse aise à provoquer par l'acide acétique, 
obligea reconnaître qu'il s'agit de corps intranucléaires. 

Dans l'acide sulfurique étendu, la teinte violette disparaît ; il y a dissolu- 
tion partielle avec diminution de volume et de réfringence; la solution sul- 
furique abandonne par évaporation spontanée des cristaux de gypse et pré- 
cipite le molybdate ammonique. Les corpuscules se révèlent ainsi comme 
des complexes formés d'un stroma, dont la nature organique est d'ailleurs 
manifeste, et de phosphate de calcium. 

Ce phosphate est amorphe (homogène et monoréfringent) et insoluble 
dans l'eau bouillante. Contrairement à celui des sphérules du lumen, il doit 
être tenu pour du phosphate tricalcique. 

Le stroma prend les colorants nucléaires. Dans le traitement à frais par 
le vert de méthyle acétique, on ne distingue les corpuscules à phosphate des 
caryosomes normaux, qui deviennent alors* visibles, que par leurs dimen- 
sions plus variables et leur polymorphisme plus. accentué. Les préparations 
définitives obtenues par lés procédés les plus divers donnent lieu à la même 
remarque. Pour le moment, il paraît difficile d'éviter cette conclusion, un 
peu surprenante il est vrai, que les corpuscules dont il s'agit dérivent du 
corps chromatique et en représentent des parties tuméfiées par le phosphate 
de calcium. 

Manifestement pathologique, comme l'indique déjà la visibilité des cor- 
puscules sur le vivant, cette modification peut être envisagée comme un cas 
de caryopaihologie assurément remarquable. Son apparition n'est pourtant 
pas incompatible avec la vie et le fonctionnement de la cellule. On ne la 
rencontre ni chez les jeunes larves, ni dans les parties distales des tubes, de 
formation tardive. Chez les larves un peu avancées, on. a fréquemment 



SÉANCE PU IÔ FÉVRIER 1919. 3*9 

l'occasion d'observer les premières phases du phénomène, caractérisées par 
la présence d'un nombre très réduit de corpuscules par noyau,, et chez les 
adultes âgés c'est souvent presque tout le corps chromatique qui est miné- 
ralisé. Le phénomène se retrouve à des degrés divers, quoique moins pro- 
noncé que chez les Donusa, dans toutes les espèces explorées : Phobœlicus 
Sinetyi, Garausiusfurcillalusetmorosus/BaçiUusRossii. 

Dès lors qu'il se montre dans dés cellules ayant pour fonction d'éliminer 
du calcium, sous la forme à peine différente de phosphate dicalcique, l'idée 
d'une déviation fonctionnelle, amenée peut-être par le surmenage, se pré- 
sente en quelque sorte d'elle-même. L'implication du noyau dans l'état 
pathologique de la cellule pourrait ainsi se rattacher à. sa participation 
directeà un travail normal, participation que' semblent déjà indiquer les 
réactions chromatiques du stroma dans les spbérules phosphatées. 

Phosphate de calcium dans le noyau des cellules péricardiales . — Les faits 
observés dans les cellules malpighiennes permettent d'en interpréter 
d'autres, un peu moins nets au premier aspect, mais indubitablement de 
même nature, qui se présentent dans une deuxième catégorie d'éléments 
excréteurs, les néphrocytes péricardiaux. Là aussi, lorsque la minéralisation 
est un peu accentuée dans les tubes de JYtalpighv la place des noyaux est 
marquée sur le vivant par des groupes de corpuscules sombres, bien arrêtés 
dansleurs contours, qu'on ne saurait confondre avec des carypsomes nor- 
maux. L'observation en est rendue malaisée par l'état du cytoplasme, assez 
obscur et encombré d'inclusions; mais en frappant de petits coups 
d'aiguille sur un amas de cellules, on libère un grand nombre de noyaux, 
qui conservent assez longtemps leur forme dans l'eau salée, et permettent 
de reconnaître le caractère intranucléaire des corpuscules. Lorsqu'il existe 
un nucléole (Phobœîicus) , il ressort vivement parmi les çaryosom es miné- 
ralisés. La résistance à l'eau bouillante, la disparition partielle dans l'acide 
sulfurique avec cristallisation subséquente de sulfate calcique se; vérifient 
aisément. 

L'analogie des aptitudes excrétrices dans les deux principales sortes de 
reins des Insectes est peut-être assez étroite. Si, dans le cas des tubes de 
Malpighi, on accepte comme non dépourvue de fondement l'idée que l'arrêt 
du phosphate de calcium dans le noyau se rattache à l'élaboration normale 
de ce produit, l'apparition du même phénomène dans le cas des néphrocytes 
péricardiaux rend vraisemblable une dérivation analogue. On se trouverait 
ainsi amené à supposer que ces néphrocytes déversent du phosphate de 



320 • ACADÉMIE DES SCIENCES. 

calcium (ou peut-être un autre sel de ce métal?) dans le milieu intérieur, 
comme les cellules malpighiennes en éliminent dans le milieu extérieur. On 
entrevoit une autre analogie dans l'action sur les pigments. Les sphérules 
à phosphate éliminées durant la vie embryonnaire par les tubes de Malpighi 
ont la couleur du vitellus, et celle-ci dépend pour une grande part des 
pigments alimentaires (Donusa). Or les cellules péricardiales, vertes géné- 
ralement chez les Phasmides nourris de feuilles vertes, sont fréquemment 
d'un brun violacé chez les individus qui ont reçu des feuilles pourpres, ce 
qui semblé indiquer dans ces cellules une localisation, donc une forme 
d'élimination des mêmes pigments. 



CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. — Formation, par oxydation, des substances orga- 
niques, d'un terme intermédiaire produisant spontanément Curée. Note 
de M. II. Fosse, présentée par M. E. Roux. , 

Comment l'urée se forme-t-elle dans l'organisme ? 

a. Par isomérisation du cyanate d'ammonium, corhme dans la synlbèse 
de Wôhler, d'après Dumas et Cahours (1842) ('). Cette hypothèse, sans 
appui expérimental, tombéeaussitôt dans l'oubli, fut proposée à nouveau 
(Salkowski et Hoppe Seyler) lorsqu'on eut constaté que l'ingestion de 
substances aminées provoque l'excrétion des urées correspondantes 
(Schutzen et Nencki). Cependant, toutes les tentatives pour caractériser 
l'acide cyanique dans l'économie ou réaliser sa formation par oxydation 
des substances organiques ayant échoué, la théorie- organique fut rejetée. 
Abderhalden estime qu'elle est la moins fondée des trois hypothèses émises 
sur l'uréogenèse. ■■ v 

b. Hofmeister (-), n'ayant pu déceler la moindre trace d'acide cyanique 
dans le foie, fut conduit à supposer que l'oxydation de l'albumine, des 
acides aminés et d'autres substances, produirait le groupement CO MP, 
qui, aussitôt hé, disparaîtrait en s'unissant au radical non moins ins- 
table NH-, résultant de l'oxydation de l'ammoniac. 

c. D'après la doctrine universellement acceptée, l'urée aurait pour 

( ] ) Dujias et Cahours, Compes rendus, t. 15, i84a, p. 976. 

(-) Hofmeister, Archiv f. exp. Pathol. u. Pharmac, t. 37, 1896, p. 426. 



SÉANCE DU ÏO FÉVRIER 1919. 321 

origine l'acide carbonique et l'ammoniac. Une diastase exercerait sur leur 
combinaison [carbonate (Schmiedeberg)oucarbamate (Dreehsel) d'ammo- 
nium], avec des rendements" extrêmement élevés, à 4o p au maximum et en 
milieu aqueux, une déshydratation, qui n'a pu être réalisée: in vitro que 
de manière très limitée, sous des pressions considérables, ai 3o°-i4o°, et 
en partant du carbonate d'ammonium solide. 

Avant d'interroger la matière vivante sur le mécanisme de l'uréogenèse, 
il nous a paru plus logique et plus simple de chercher d'abord à connaître 
le processus que suivent les matières organiques pour se convertir en urée 
par oxydation. La méthode de dosage de l'urée par le xanthydrol nous a 
valu la découverte de faits importants que, depuis 60 ans ; nombre d'auteurs 
ont eu sous les yeux sans les voir, par suite de l'imperfection des procédés 
analytiques en usage. 

1. Un corps intermédiaire , produisant spontanément ï urée, prend naissance 
par oxydation des matières protéiques et des acides aminés. 

Protéiques, — Ces substances,, transformées pour la première fois en urée 
par Béchamp (.856 et 1870), oxydées par le procédé Béchamp, produisent 
très nettement une matière génératrice de l'urée. 

Après avoir subi l'oxydation par MnOK, une solution de caséine contient 
2S,7 d'urée pour 100. Le chauffage de la liqueur, en présence de NtPCt, élève le 
rendement à 4 S , 23 de protéique. 

Dans les mêmes conditions, on trouve: urée pour 100 de fibrine après oxydation, 3e; 
urée pour 100 de fibrine après oxydation et chauffage de la liqueur avec NH 4 C1, Zjs, 28. 

Acides aminés. — Il est facile de démontrer que la formation de l'urée 
par oxydation ammoniacale des acides aminés, découverte par Hof- 
meister(i896) ; est précédée et résulte de la formation d'un terme inter- 
médiaire uréogène. 

Une solution d'asparagine qui, après oxydation, ne renferme que des 
traces d'urée, en contient, après chauffage avec NH'Cl, 10»", 9 pour 100 
d'amino-acide oxydé. 

Une solution résultant de l'oxydation ammoniacale du glycocolle con- 
tient 0^,57 d'urée pour 100. Après chauffage avec NH 1 Cl, le rendement 
s'élève à 176,57 de glycocolle. 

Description de cette dernière expérience. — Proportion des réactifs : glycocolle, i.s ; 

eau, io"" 8 ; ammoniaque à 2°, 2, io cm3 ; Mn0 4 K pulv., 78. Durée de l'oxydation : i^'o"'.' 

■ Température maxima : 55°. Volume du filtrat et des eaux de lavage : ïog™'.'' Dosage 



322 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

de l'urée clans la liqueur après l'oxydation : io cm * de liqueur -+- 20 om8 d'acide acétique 
-i-i cm \ 5 de xanthydrol méthylique à ^ donnent 

œ JNH-CH(^;)o] 2 =o S ,oo4. 

D'où urée pour 100 de glyçocolle : ' 00 ^ X J° =05,57. En traitant de la 

■ ■ ' 7 ". 

même manière io cmS de liqueur, préalablement chauffée 1 heure vers g5°, en présence 
de NH'Gl, on obtient : urée xanthylée, os, 123. D'où urée pour 100 de glyçocolle après 
chauffage : 17^,57. 

II. Nous avons précédemment fait connaître que Vurèe prend naissance par 
oxydation, en présence de l'ammoniaque, des autres principes carbonés con- 
tenus chez les êtres vivants : la glycérine, constituant des corps gras ; les 
hydrates de carbone: glucose, lévulose, saccharose, dextrine, inuline, amidon,^ 
ainsi que leur générateur chez- les végétaux, l'aldéhyde formique ('). Ici 
encore V expérience démontre qu'une matière uréagène précède l'apparition de 
l'urée. 

Le rendement en urée, produit par l'aclion de MnO'K sur la glycérine 
et l'ammoniaque, voisin de zéro dans la liqueur non chauffée, s'élève 
à i2 K ,57 pour 100 de glycérine après chauffage en présence de jNH'GI. 

Dans l'oxydation ammoniacale du glucose on trouve : urée pour 100 de 
glucose après l'oxydation, 0^,64; urée pour 100 de glucose après l'oxyda- 
tion et le chauffage avec NH" Cl, r'3 s , 5. 

La transformation de la matière uréogène en urée ne nécessite pas 
forcément le concours de la chaleur; elle a lieu, même à froid, mais plus 
lentement. Une solution ammoniacale de formaldêhyde, oxydée par le per- 
manganate d'ammonium, produit spontanément. l'urée à la température 
ordinaire. 

Age d'une solution de formaldêhyde ,--.'-' 

compté ù partir de la fin de l'oxydation. Urée pour 10O-' de. (.11-0. 



h .,« „ 

1, ID 



a4 .--.■ 7> GI 



■"■■ 48 ' 7)79 

,44 ..'. n>49 

III. Quel est ce corps qui engendre ainsi l'urée ? L'acide cyanique. 



( 1 ) P>. Fosse, Complet rendus, t. 15't, 1919,, p. iq48. 



SÉANCE DU IO FÉVRIER 1919. 3 2 3 

CHIMÏE BIOLOGIQUE. _ Synthèse biochimique, à l'aide de Vèmulsine, du 
glucoside $ de l'alcool naphtylique a. Note de MM. Em. Bourquelôt et 
M. Briwel, piFésentée par M. Moureu. 

L'alcool naphtylique a (naphtylcarbinol a), C 10 H 7 .GH 2 OH, dont nous 
nous sommes servis a été obtenu en utilisant la réaction de Grignard (<). 

On est parti du r naphtalène monobromé a, Oïï'Br, avec lequel on a préparé le 
naphtylbromure de magnésium a, C^HWgBr, qui, chauffé en solution éthérée avec 
du trioxyméthylène, a fourni le produit C'^GtPO.MgBr. Celui-ci, traité en solu- 
tion ethérée, par de l'eau glacée additionnée de a pour IO o de HCH/s'est décomposé 
en donnant l'alcool naphtylique U que l'on a purifié par distillation et recristallisation 
dans l'alcool. 

L'alcool naphtylique a étant presque insoluble dans l'eau, on a dû opérer en solution 
acetomque, comme on l'avait fait pour effectuer la synthèse biochimique des gluco- 
sides saligémque, cinnamylique, o-méthoxybenzylique,, etc. 

On a préparé une solution de glucose à 28 pour ioo«« ; dans de l'acétone à 80 pour 100 
en pouls; puis on à fait dissoudre 4os d'alcool naphtylique « dans une quantité suffi- 
sante de cette solution pour faire .100*,. On a laissé fèposerpendànt H heures, ce qui 
a amené le dépôt au fond du flacon d'une partie du glucose sous forme de 3™ 3 à 4™ a de 
solution aqueuse que l'on a séparée.' 

■■ La solution acétone-glucose-alcool naphtylique accusait/ pour -l= a , une rotation 
de +52 , ce qui corresppnd à o°", 80- de glucose pour wo™\ On l'a additionnée de 
os, 3o d'émulsine. 

Abandonnée à la température du laboratoire, cette solution accusait, 22 jours plus 
tard^ une rotation de H- 26' et 43 jours après + 18'. 

A partir de ce moment l'expérience dut être interrompue; le flacon bien bouché fut 
laisse de côté pendant plus' de cinq années. Examinée alors au poiarimêtrë/la solution 
était devenue lévogyre et accusait une rotation de - 4o'. Il y avait donc eu un dépla- 
cement de i°32'. : ' 

Extraction du glucoside. - Après avoir enlevé l'acétone par distillation 
au bain-mane, on a traité le résidu â sept reprises différentes par de l'eau 
chaude (en tout 5oo- 3 ) et dissous ainsi le glucose en excès et le glucoside 
forme. On a agité la solution avec de l'étherpour enlever les traces d'alcool 



M ( '2 JV B " ivi ' " acleinentl es indications ddmiées--pour cette ' préparation par 
M. \ . Volmar {Thèse Duc t. es sciences, Para, i 9 i3, p. i5 et 68). 



3 2 4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

naphtylique entraînées au cours des traitements. On a évaporé à sec sous 
pression réduite et repris le résidu par l'eau. 

A la solution aqueuse, on a ajouté de la levure haute et détruit le glucose 
par fermentation. On a filtré, puis concentré à un petit volume le liquide 
filtré. Par refroidissement se sont formés des cristaux en aiguilles que l'on 
a recueillis, lavés avec un peu d'eau et fait cristalliser de nouveau dans l'eau 
bouillante. 

Propriétés du glucoside fi de V alcool naphtylique a. - Ce glucoside se pré- 
sente sous forme de longues aiguilles à saveur amère, fondant à 

-+- i56°-i57° (corr.). 

IL est peu soluble dans l'eau froide, plus Wuble dans l'eau chaude. Il est 
lévogyre, avec un pouvoir rotatoire a D = — 7i°,02 : 

^ = 0,0176; 0=10; l — i\ a — o",25. 

■ Sa solution aqueuse ne réduit pas la liqueur cuivriqûe. Mais si on l'additionne 
de 3 pour ioo d'acide sulfurique et si Ton fait bouillir pendant quelques 
instants, elle devient fortement réductrice. 

Ce glucoside est également hydrolyse par l'émulsine. 

A une solution aqueuse, renfermant o<y468 de glucoside pour ioo™', on 
a ajouté un volume égal dévolution d'émulsine à i s pour ioo cm ", et l'on a 
porté le mélange dans une étuve réglée à +3o°. Après 48 heures, on a dosé 
la proportion du glucose qui s'était formée. On a trouvé o^i-i^. Théorie 
pour la formule ■'C M H 9 .O.G« H' < O 5 : os,22 9 5. 

On a donc bien obtenu le glucoside de l'alcool naphtylique a, dont 
98 pour 100 environ ont été hydrolyses par l'émulsine. 

BACTÉRIOLOGIE. - Sur les causes de la mort chez les chevaux immunisés 
avec les bactéries tuées ou les extraits bactériens. No te de MM ... E . Debauvs 
et E. Nicolas, présentée par M. Roux. 

[Nous avons immunisé un grand nombre de chevaux dans le but d'obtenir 
des sérums antimicrobiens ou à la fois antimicrobiens et antitoxiques. Ces 
recherches, dont le détail sera publié ultérieurement, ont été entreprises 
avec MM. M. Nicolle, Frasey, Truche et Jouan. Elles ont porté sur les 



SÉANCE DU IO FÉVRIER 1919. 3ï5 

germes suivants : bacille typhique, bacilles paratyphiques A et B, ménin- 
gocoques, pneumocoques, gonocoques, vibrion cholérique, micrococcus 
melùensis, staphylocoques, streptocoques, bacille de Flexner, bacille de 
Shiga. 

On employait tantôt les microbes tués par le mélange alcool-éther, 
tantôt les extraits microbiens de germes traités par le sulfate de soude 
anhydre. Plusieurs méthodes d'immunisation ont été mises en œuvre; au 
cours de l'immunisation, nous avons observé des accidents mortels; ces 
' accidents ont succédé, sauf une seule fois, à l'introduction de l'antigène 
par la voie intraveineuse, qui représente la voie d'élection pour l'obtention 
de sérums actifs. La virulence ne saurait intervenir puisque nous n'avons 
administré que des «antigènes morts». 

Nous avons distingué trois types de mort : mort accidentelle, mort en 
quelques minutes, mort en quelques heures. 

Nous n'envisagerons ici que'la mort en quelques minutes. 

Mort en quelques minutes. — Elle survient chez les chevaux en cours 
d'immunisation avec un cortège symptomatique, toujours le même, 
quel qu'ait été l'antigène injecté. Observée une seule fois, à la suite d'une 
injection sous-cutanée d'extrait méningococcique, elle, a Succédé, dans tous 
les autres cas, à l'introduction dans les veines, soit de microbes tués par • 
Falcool-éther, soit d'extraits microbiens. Lorsque les chevaux neufs, qui 
ont reçu la même dose d'antigène, ont succombé, ils ne l'ont fait que dans 
un laps ( de temps allant de plusieurs heures à un jour et même davantage. 

La mort quasi foudroyante des animaux en voie d'immunisation constitue 
donc un phénomène d'hypersensibilité dont nous allons discuter la nature. 

Causes de la mort en quelques minutes. — Puisqu'il s'agit incontesta- 
blement de phénomènes d'hypersensibilité (appelés, par certains auteurs, 
anaphylactiques), il faut se demander si l'on a affaire à l'hypersensibilité 
vis-à-vis des protéines bactériennes, ou vis-à-vis des toxines microbiennes. 
L'hypersensibilité aux protéines bactériennes, contestée par certains, a été 
établie par divers travaux, notamment ceux de MM. Nicolle, Loiseau et 
Forgeot; ces auteur? J'ont obtenue en injectant dans la veine des cobayes 
des doses élevées de germes frais ou chauffés à 55°. 

L'hypersensibilité aux toxines microbiennes a été établie par les travaux 
de Behring et de L. Martin, puis par ceux de MM. Nicolle et PozerskL 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 6.) 43 



3a6 AOAUÉ >11E DES SG1KNCBS. 

Examinons, sans parti pris , les raisons d'admettre soit l'une, soit l'autre de 

ces explications. , . . 

En faveur de l'hypersensibilité aux protéines microbiennes, on peut taire 
valoir ce fait 'que le' sérum des chevaux en question estbactériolytique, 
mais la bactériolyse est-elle assez rapide et assez violente pour déterminer 
le callapsus caractéristique? Nous ne le pensons pas pour les raisons 
suivantes : ■"''■". 

i° Le cheval ne devient pas facilement hypersensible aux albumines 
cellulaires atoxiques; en opérant avec les mêmes méthodes d'immunisation, 
nous avons pu injecter des doses énormes et répétées d'hématies (humâmes 
et ovines) ou d'extrait de levure sans constater la moindre réaction. 

2° Les extraits bactériens, si toxiques, contiennent une quantité minime 
de protéines, et les microbes fixés par l'alcool-éther renferment des matières 
protéiques énergiquement coagulées, dont on n'injecte d'ailleurs que de 

faîl*\lpc 1TI3SSGS'. 

En faveur de l'hypersensibilité aux toxines microbiennes, on peut faire 
valoir un certain nombre de raisons. 

a Les antigènes toxiques dont nous nous servons ne tuent jamais, 
avons-nous dit, les sujets neufs en quelques minutes, quand on les injecte 
aux mêmes doses ('). 

b. La mort peut survenir à la suite d'injection sous-cutanée (comparer 
notre expérience sur l'extrait méningococcique, avec celles de Behring sur 
la toxine tétanique et celles de L. Martin sur la toxine diphetique); 
ce qui n\rvvit jamais, avec les albumines atoxiques, chez les sujets hyper- 
sensibles. 

c La neutralisation spécifique de la toxine empêche les accidents; 
preuve directe fournie par Behring avec la toxine tétanique et confirmée 
par l'expérience suivante : 

Nous avons injecté, dans les veines de plusieurs chevaux, à 8 jours d'intervalle et 
successivement, i™ 3 , 3™ 3 , 6°»' d'extrait de bacille dé Shiga; nous avons presque cons- 
tamment Vu l'injection .de 6™ 3 déterminer des accidents immédiats très, graves; or, 
cette dose de 6"»' se trouve représenter exactement une dose limite qui ne tue pas le 
cheval neuf ou ne le tue qu'en 2 jours et demi à 3 jours. 

A un cheval qui avait présenté des accidents alarmants lors de 1 injection de 6 



(i) Une exception doit être signalée pour le pneumocoque. 



SEANCE DU IO FÉVRIER 1919. , 327 

d'extrait, nous avons injecté, 8 jours après, la même dose d'extrait préalablement 
mélangée avec 2 cni3 de notre sérum antitoxique (le mélange fait une demi-heure avant 
l'injection reste limpide et exempt de précipité), l'animal n'a présenté aucun symptôme 
anormal; le même animal, injecté 8 jours après avec i2 cmS d'extrait, a présenté des 
manifestations très graves d'hypersensibilité. 

L'antitoxine n'ayant d'effet que sur la toxine et non sur les protéines bactériennes 
(dont la quantité d'ailleurs est infime), il est évident que c'est à la première et non 
aux secondes que le cheval est devenu hypersensible. 

Il est intéressant de constater que l'hypersensibilité aux extraits du 
bacille de Shiga est transmissible par le sérum {hypersensibilité passive). 
Ce fait ne fournit d'ailleurs par lui-même aucune indication sur la nature 
de cette hypersensibilité. 

A un cheval neuf, on a injecté 6 cm3 d'extrait, mélangé à 5oo cm '' de sérum d'un 
cheval qui avait failli mourir d'hypersensibilité 8 jours auparavant. Le cheval neuf a 
présenté immédiatement des accidents très graves d'hypersensibilité. 

A un autre cheval neuf, on a injecté 6 om3 du même extrait mélangé à 500 e "? 8 de sérum 
équin normal. On n'a observé aucune réaction immédiate. 

Des faits et des expériences que nous venons d'exposer il résulte, 
abstraction faite de toute théorie, que les accidents immédiatement mortels 
sont manifestement dus à l'hypersensibilité aux toxines microbiennes. 



A 16 heures et quart l'Académie se foftne en Comité secret. 

La séance est levée à 16 heures trois quarts. 

A. Lx. 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 

SÉANCE DU LUNDI 17 .FÉVRIER 1919. 

' ' PRÉSIDENCE DE M, Léon GUIGNARD, 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 

M. H. Dëslajvdres lit la Notice suivante sur M. E. Pickerïng : 

Le professeur Edward Pickebing, dont là mort nous est annoncée 
aujourd'hui, est un des astronomes les plus éminents de notre époque et 
même de tous les temps. Il était directeur de l'Observatoire d'Harvard 
Collège, à Boston (États-Unis), membre de l'Académie nationale des 
Etats-Unis et correspondant de nombreuses Académies étrangères. 

Son œuvre est considérable : il a fait de grandes découvertes, il a trans- 
formé, rénové les méthodes d'observation, de manière à augmenter beau 
coup le rendement des appareils. De tous les astronomes connus, il est 
peut-être celui qui a reconnu le plus de faits nouveaux et publié le plus de 
mesures précises. A ce point de vue, il est à rapprocher du grand Herschel. 

Il a réalisé en effet l'enregistrement automatique continu du ciel entier, 
des étoiles et de leurs spectres. L'un des premiers, il a fait un large usage 
de la plaque photographique et des objectifs à grand champ qui donnent 
en une seule pose une portion notable du ciel. Ses appareils photogra- 
phiques, simples et robustes^ sont entraînés automatiquement et pendant 
la nuit entière. Le progrès obtenu dans cette voie nouvelle est comparable 
à celui qui, dans l'industrie moderne, est dû aux machines-outils et aux 
moteurs. ' 

Comme on ne voit à Boston qu'une partie du ciel austral, il a édifié un 
observatoire annexe dans un autre hémisphère, au Pérou, à Arequipa, sta- 
tion de haute montagne ou l'atmosphère est très pure et très calme. Là il a 
installé des équatoriaux photographiques d'une grande puissance. 

C. B., 1919, ^Semestre. (T. 168, N° 7.) 44 



33o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Il a pu ainsi relever plusieurs fois par la photographie le ciel entier; en 
même temps il a mesuré l'éclat des étoiles, et surtout il a reconnu avec soin 
leurs spectres publiés dans trois catalogues successifs de valeur croissante; 
et il est conduit à les classer en familles naturelles, disposées dans l'ordre 
des températures. 

Parmi ses découvertes principales, on peut citer : 

Un grand nombre d'étoiles variables, et en particulier des Novae, qui, 
étant de faible éclat, ont échappé à l'observation ordinaire et sont ensuite 
déceléés sur la plaque par leur spectre spécial. 

Un grand nombre de nébuleuses nouvelles . ^ < . 

Une série de radiations nouvelles de l'hydrogène ou de l'hélium, qui 
annonce une température élevée de l'astre. 

La première étoile double spectroscopique, p Cocher; l'étoile, vue 
simple avec les plus grandes lunettes, est en réalité formée de deux compo- 
santes très rapprochées, décelées par le spectre; ce qui a ouvert, comme 
on sait, une voie nouvelle très féconde. 

La. reconnaissance à Arequipa de deux satellites nouveaux de Saturne 
et, dans les amas d'étoiles, de nombreuses étoiles variables, à période très 
courte, qui sont un caractère de ces objets extraordinaires. 

Dans les dernières années, Pickering était peu sorti de son observatoire; 
il s'occupait activement à réunir, classer et préserver de toute atteinte les 
documents extrêmement nombreux de son enregistrement photographique. 
Il laisse à ses successeurs un monument de première valeur, qui est l'état 
exact du ciel à notre époque, aussi complet que le permettent nos moyens 
actuels. Aussi les Américains, en parlant de lui, disaient souvent : « He is 
a strong man (il est un homme fort, un surhomme) » ; et ce jugement sera 
ratifié par la postérité. , . . 

L'Académie s'associe pleinement au deuil de la science américaine et 
exprime sa vive admiration pour un homme de tout premier ordre qui a 
contribué largement au progrès de nos connaissances. 

MÉCANIQUE. — Sur l'écoulement des gaz à très fortes pivssions. 
Note de M. A. Râteau. ^ 

Les formules classiques de l'écoulement des gaz par des tuyères reposent 
sur l'hypothèse qu'ils sont parfaits, c'est-à-dire que la pression, le volume 
spécifique et la température absolue satisfont toujours à la relation />« = RT, 



SÉANCE DU 17 FÉVRIER 1919. 33 1 

où R est une constante. Elles ne sont plus correctes lorsque la pression 
initiale p est très forte, de plusieurs centaines d'atmosphères, comme- cela 
a lieu dans le cas des pièces d'artillerie. Il faut alors, pour serrer davantage 
la réalité, tenir compte du covolume. La présente Note a pour objet de 
montrer quelles sont les modifications qu'il faut faire subir a ces formules 
pour les rendre plus exactes. 

Je partirai de la relation caractéristique 

(1) - P(u — a)=RT, 

où a et R sont des constantes. 

Pour les gaz des canons (p étant exprimé en kilogrammes par centimètre 
carré, u en décimètres cubes par kilogramme) le covolume a est voisin de 
l'unité (on adopte généralement 0,95), et R est voisin de 3, 16. v 

En posant 



(qu'on peut appeler le covolume relatif) ; d'où 



et « — a — 



' . I -t- £ - ' " I -t- S \ 

la relation caractéristique s'écrit : 

(1)' . />" = (' +s)RT. 

On démontre facilement que, dans une transformation adiabatique, la 
pression et le volume spécifique restent liés par la relation 

(2) p(u — a)ï=± const., 

y étant le rapport des chaleurs spécifiques du gaz (ou mélange gazeux) à 
pression et à volume constants. Pour les gaz des canons, dont la tempé- 
rature est de l'ordre de 1600 , y est voisin de i,25, d'après les chiffres de 

Mallardet Le Chatelier, et, par conséquent, k = 1 î est voisin de ^- - 

Supposons que le gaz s'écoule d'un réservoir, où les données initiales 
soûtp , « , £ , T , par une tuyère convergente (ou convergente divergente) 
dont la section la plus petite, col, est S c , et cherchons : i° le débit en 
poids I, en régime permanent, et i° la vitesse d'écoulement t*> dans une 
section quelconque S de la "tuyère, où la pression est tombée à p. 



332 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

La vitesse d'écoulement s'obtient par la formule générale suivante, où g 
représente la constante de la gravité, 



;s) 7«~J udp 



qui, en tirant «, , en fonction de p, de (2), et posant ±- = ce, donne 

(4) ^. = EA}h^) [l _ x ^, Ml _ x)] . 

Débit I de la tuyère et vitesse w c au col. — Nous distinguerons par l'indice c 
les valeurs particulières des quantités/?, u, £, T et w au col de la tuyère. 

Dans une section quelconque S de la tuyère, lé débit en poids, par unité 
de section, est 

(5) ç = -. A ■ 

Élevons au carré, remplaçons w- par sa valeur (4) et u 2 par sa valeur tirée 
de (2), nous avons 

(6) , 1 Y _ __ *?P,_ « â(1 - / ' ) [jI -^+Cq/^I-^)] _ 



Le premier terme du second membre ne dépend que des conditions ini- 
tiales dans, le réservoir; c'est le deuxième qui varie avec x, c'est-à-dire avec 
la pression dans la section considérée de la tuyère. Au col, le débit par 
unité de section est maximum. Pour avoir la valeur de la pression au col, 
il faut donc annuler la dérivée de ce deuxième terme par rapport à oc. En 
prenant la dérivée du logarithme, nous obtenons pour équation déter- 
minant x c : 

r\ /■- 2 (» — /f ) ,( l - k \L . k -a 

Jusqu'ici les calculs sont rigoureux; mais maintenant, pour aller plus 
loin, nous devrons nous borner à des approximations, et préciser la valeur 
de k. 

En négligeant e , on a pour première approximation : 

, , 2 — 2 À' 2 

x;- — - r — • > 

2 — A" -y -H 1 



SÉANCE DU 17 FÉVRIER I919. 333 

t ' 

qui, pour y = i, 2 5, donne a>* = - et x c = o,555. C'est la solution dans le 
cas des gaz parfaits, sauf qu'ici y = i.25, au lieu de i,4o. 

Faisons l = o,2 dans l'équation pour trouver les premiers termes du 
développement en série de la racine x k c par rapport à £ ; elle s'écrit : 



(8) ■•■ . «. ■ .^.« = 5 

.9 



I — (0,45 X c — 0,2) c — ~X^ S sl ■ 



Portons d'abord dans le second membre x' c = o, 555, il vient pour 
deuxième approximation : 

(9) ' {x" e Y-=z _(i_ 0,0497 «o)- 

Puis, en nous servant de cette valeur, pour troisième approximation : 

" S 

' (x'c) k =-(i — o,o497£ -H 0,0184 El). 

La quatrième approximation donne 

8 * 

(#[?)* = -(1 - o,o49 7 c 4- o,oi84£,i — o,.oiÊJ5). 

qui,, avec une erreur relative inférieure à Tïï ^- pour des t plus petits 
que ■—, peut être remplacé par ,. 

Si'' 

d'où 

(10)' . •■ ^=-0,555^-1 + ^. 

Avec k = 0,285, qui convient pour les gaz aux températures ordinaires, 
nous trouverions , " 



3,76 ^~ 8 

Et nous voyons à présent que le covolume a pour effet de réduire un peu 
la pression dans le col, d'environ | en valeur relative. Mais/pour le calcul 
du maximum de ^, cette réduction est négligeable. Dans (6) remplaçons 



334 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

cependant x c par la valeur (10); nous obtenons, comme premiers termes 
du développement en série : ■ . 

(n) ' i =o,658 t/^2-[n-o,a 7 6 e o-o,i34eî]. 

Cette formule n'est applicable, bien entendu, que si la pression d'aval 
est inférieure à x c p , soit, à peu près, à o,555 p a . 
La température T c , au col, est donnée par 



T, _ (p 



k 



Je 



comme dans le cas des gaz parfaits. 

Et la vitesse w c au col, d'après (4), par 



(i3) 



z—\J ^g-~r\P<> u o [i + o,i£ — o,o57i;]. 



Exprimons cette vitesse en fonction de p c . et u c dans le col, et remplaçons 
initial par z c (dans le col), qui est égal à z œ\- k ; nous trouvons : 



(i4) w,— y/ S yp c ii, i: .[i 



£.,. £,- 



Remarque. — Cette vitesse est égale à celle du son dans le gaz à l'état où 
il est dans le col, et c'est là une égalité générale, quelle que soit la loi de 
détente adiabatique du gaz ('). . , 

En effet, soit ? la densité du gaz (masse de l'unité de volume), u est lié à p 

i 
par u = ' — 

Le débit par unité de section de la tuyère s'écrit gpw. 

Au col, ce débit par unité de section est maximum ; on. a donc 

wdp -+- p'd\vc^= o. 

Mais, d'autre part, d'après (3), 

wdw = — ■ 

P ' 



(') Cf. Hugoniot, Comptes rendus, t. 103, i886, p. 1178. 



SÉANCE DV 17 FÉVRIER Ï919. 335 

Des deux relations ci-dessus on tire : 

(.5) \vi=±P, ..' . 

ap 

1 - • 

qui est précisément la relation qui donne la vitesse du son, à la condition 
toutefois que, pour le même dp, on ait, dans les deux cas, le même dp. Il 
ne peut en être autrement); ces phénomènes sont si rapides qu'aucune trans- 
mission sensible de chaleur n'est possible, et les détentes sont, dans l'un et 
dans l'autre cas, adiabatiques. 

En appliquant la formule (i5) à l'équation caractéristique de détente que 
nous avons admise, 

/ 1 V/ 

p[ «■ ' = constante, 

on trouve 

W c = gypcu c (i + E c ), 

qui n'est autre que la relation (14) déjà obtenue, volontairement arrêtée au 
terme du second ordre. Nous avons ainsi une bonne vérification de 
l'ensemble de nos calculs. 



M. Paujl Marchai, s'exprime en ces termes : 

J'ai l'honneur de présenter à l'Académie le Tome V des Annales du Ser- 
vice des Epiphyties du Ministère de l'Agriculture. 

Il contient les Mémoires et Rapports présentés au Comité des Epiphyties 
en 1916 et 1917. 

On y trouvera, entre autres, une série d'études sur l'emploi des traite- 
ments arsenicaux qui ont permis aux Etats-Unis et au Canada d'augmenter 
dans une très large mesure la production fruitière, et en particulier celle des 
pommiers. Les expériences qui ont été entreprises par le Service des Epi- 
phyties et qui ont été conduites notamment par MM. Feytaud, Rabaté, 
Lécmll'on, Massonnat et Péneau ont montré qu'en appliquant en France les 
même traitements, il serait possible d'intensifier la récolte et souvent même 
de la doubler ou de la tripler. 

Le Tome V des Annales renferme aussi un Mémoire de M. Miège, sur la 
désinfection du sol, qui est une mise au point de la question et qui comporte 
de plus une série d'expériences personnelles : ces dernières ont été entreprises 
à Rennes depuis 1910 et à Paramé depuis 191 2; les unes ont été faites en 
grande Culture; les autres dans des forceries en serres. Leurs premiers 



336 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

résultats ont été publiés dès l'année 1914 et dans les Comptes rendus 
en 1917 ('). ■ 

Ces expériences confirment celles qui ont été faites depuis quelques 
années à l'étranger, notamment par Russell et Hutchinson en Angleterre, 
et elles démontrent l'influence très favorable de la stérilisation partielle des 
terres par l'emploi de certaines substances telles que le toluène, le soufre, 
le sulfure de carbone, l'bypochlorite de chaux, le formol, le charbon de 
bois, etc. Dernièrement d'ailleurs, l'attention a encore été attirée sur cette 
importante question par les expériences de G. Truffaut ( 2 ) dans les pépi- 
nières nationales de Versailles. 

Je mentionnerai aussi, parmi les travaux qui ont été publiés dans ce 
Volume, les recherches de M. Capus, sur les traitements de la vigne contre 
le mildiou; celles de M. Paris, sur la bionomie des oiseaux du vignoble; 
celles de MM. Blanchard et Perret, sur la maladie de l'enroulement de la 
pomme de terre; enfin les résultats de mes propres observations sur la lutte 
hivernale contre la Pyrale de la Vigne. 

M. Costantin présente à l'Académie la cinquième. édition des Eléments 
de Botanique de Van ïieghem, qui vient de paraître. Cette nouvelle édition 
a été revue et mise à jour par M. Costantin. Parmi les Chapitres qui ont 
été modifiés, on peut citer notamment ceux qui se rapportent à la transpira- 
tion, à la nutrition, à l'osmose, à la germination (cas des plantes à myco- 
rhizes), etc. 

Dans le deuxième Volume, les changements ont porté notamment sur 
les Algues. Un Tableau d'ensemble résume la classification et permet 
d'établir une comparaison utile des conceptions systématiques si originales 
de Van Tieghem avec les classifications classiques. 

Le Prince Bonaparte fait hommage à l'Académie du fascicule V de ses 
Notes ptéridologiques, qu'il vient de publier. Dans ce travail, l'auteur 
donne les déterminations faites par lui, d'environ 45o spécimens de Fou- 
gères et décrit 21 espèces et 17 variétés nouvelles provenant en grande 
partie des récoltes faites à Madagascar par M. H. Perrier d&La Bâthie. 

(') En. Miège, C. R. Soc. nat. Agr. France, avril 1 9 14 ; Comptes rendus, t. 1G4, 
1917, p. 36a. 
( 2 ) Comptes rendus, t. 167, 1918, p. 433. 



SÉANCE DU 17 FÉVRIER 1919. 337 

M. G. Kœnigs présente, au nom de M. Lemojvnier, un exemplaire d'une 
Communication faite à la Commission du Vieux Paris Sur les premières 
machines à vapeur à Paris en 17 26. 



commissions: . 

L'Académie procède, par la voie du scrutin, à l'élection de six de ses 
Membres qui, sous la présidence de M. le Président, formeront la Com- 
mission chargée de présenter une liste de candidats à la place d'Associé 
étranger vacante par la radiation de M. von Baeyer. 

MM. Emile Picard, Deslajjdres, Hamy, pour la Division des Sciences 
mathématiques; MM. Haller, A. Lacroix, Douvillé, pour la Division des 
Sciences physiques, réunissent la majorité des suffrages. 



CORRESPONDANCE. 

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : \ 

i° On Growth and Form, bv d'Arcy Wentworth Thompson. (Présenté par 
M. Ch. Richet.) 

i° Observatoire de Zikawei. La température en Chine et à quelques sta- 
tions voisines d'après des observations quotidiennes compilées par H. Gauthier. 
(Présenté par M. G. Bigourdan.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur l'intégration par quadratures 
de V équation -^ = [<ù(x) + h]y. Note de M. Jules Dracii. 

Nous avons indiqué récemment (') quels sont les cas généraux de réduc- 
tion du groupe de rationalité de l'équation 



(') Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 4?- 

C. R„ 1919, i" Semestre. (T. 168, N« 7.) 45 



338 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

où h est un paramètre arbitraire. Les plus intéressants d'entre eux sont ceux 

où l'équation de Riccati 

p' -+• p 1 == cç> ■+■ h 

[et par suite aussi l'équation (H)] s'intègre par quadratures; nous allons 
montrer comment on détermine la fonction <p dans tous ces cas. 

TV ~^~ \/Ï2 

1. L'équation de Riccati admet ici deux solutions — Jr> ou R est un 

polynôme en A, de degré n 

R = /!"+R 1 /i"- , +,.. 

et Ù un polynôme en h de degré {in + i) à coefficients constants. 
La fonction R satisfait à l'équation du troisième ordre 

(A) R'"— 4R'(» + /0 — aRcp'^ro, 

ce qui donne, pour déterminer cp, une équation d'ordre (2n + i), E 2re+t , 
dépendant de n constantes arbitraires c 2 , . .., c„. C'est cette équation que 
nous avons réussi à intégrer. 

En observant que (A) est équivalente à son adjointe, on en conclut 
l'intégrale première quadratique 

(B) R' 2 — 2 RR"-t- 4 R 2 (<?-!-<'* ) = ^- 

Les n premiers coefficients de Q, sont des fonctions de c 4 , ..., c n , les 
(n 4- 1) derniers d,, ..., d n+i sont arbitraires et représentent autant d'inté- 
grales de E 2re4H , entières en <p, ©', ..., <p< 2 " +l) . Il reste donc à intégrer une 
équation d'ordre n, avec {in -+- r) constantes. 

2. Posons 

R=: h' 1 -t-Rt A"" 1 + ...= (/? —&>,)( A — o) 2 ).. .{h — &)„); 

les co, sont des fonctions algébriques de o, ?', .. .-., o' 2 "--' et l'on aura 

. R' _ to'i , [ to» 

R A — w, ~ r " " " ' /t — ,&>„ 

En observant que les racines h = w ( - annulent R' 2 — il d'après (B), c'est- 
à-dire l'un des facteurs R'-H y/Q, R' - VU, on pourra écrire les n équations 



SjWj 



\/£2 £ (&)j— wi)..-(w/— &)») 

OÙ ili= il{(Hi), £j= ± I . 



({ = 1, ..., «), ; 



SÉANCE DU 17 FÉVRIER 1919. . 339 

On déduit de là les n intégrales cherchées u t sous la forme 

/ -i=4 +...+ / -^=£=«X (1 = 0,1, ...,n-2), 



. — . X -1- W,[— 1, 



à condition de fixer les chemins suivis dans l'intégration lorsque s,- = — i 
de manière à remplacer l'intégrale I rectiligne par 2 A — I, A désignant 

une constante convenable; ce qui donne (-) systèmes, différents de forme. 
3.' La fonction cp, qui est donnée par 



;— Ri=— C t -+- -cp, 



2 



et les fonctions symétriques élémentaires des 00 [de même que celles des y/Oj 
sont donc des/onctions abéliennes (hyperelliptiques) des arguments u , ..., 
«„_, -+- x, c'est-à-dire des fonctions uniformes, mëromorphes , de ces éléments 
possédant in systèmes de périodes ( 4 ). La fonction <p de la variable x n'est 
pas en général périodique, mais elle reprend sa valeur, quand on ajoute 
simultanément kx, u , ..., u n ^ 2 des périodes correspondantes : ceci définit 
le groupe de monodromie des intégrales u t . Le cas n = i donne pour © la 
fonction inverse de l'intégrale elliptique de première espèce. 

Un raisonnement analogue, mais portant sur les autres racines £, , ...,% n+l 
de l'équation R' 2 — il = o donnerait (n -+- 1) intégrales transcendantes 
de E 27H _, ;• le théorème d'Abel montre aisément que ces intégrales s'expriment 
avec les précédentes et les intégrales algébriques d i: . .., d n+i . 

Les intégrales fondamentales de l'équation (H) sont \JRe % * K ; on 
observera que l'on a 

s/Q,(hy dut 



lô fdx "V 1 Ç ' \&(h)' dxù t 



Cette somme d'intégrales de troisième espèce est la somme d'un loga- 
rithme de fonction abélienne et d'une fonction abélienne. Les transfor- 
mations subies par les intégrales de (H) se déduisent de là. 

( 1 ) Weierstrass, Journal de Crelle, t. 47 et 52. 



34o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Ajoutons que l'équation (H) admet en elle-même la transformation 

Y ='[<?.(/*) -^R'].y + a Ry', 
où ô (A) est un polynôme en A à coefficients constants. 

4. L'étude des équations (H) qui s'intègrent par quadratures n'est donc 
rien moins que celles de fonctions abélierines, et de leurs dégénérescences 
lorsque ù a des facteurs multiples (étude faite en détail par MM. Emile 
Picard et Painlevé, pour n = 2). 

La" transformation de Darboux qui remplace <p par 2(p* — A ) — <p 
où p' -t- pi = © -+- A , et R par un polynôme de degré (n ■+■ 1 ) en A, ne con- 
duit pas à des transcendantes propres à l'indice (rc-t-i); elle multiplie £2 
par (A — h Y, ce qui ne modifie pas le genre. Inversement si ù contient le 

r> / / 1 \ 

facteur (A — A ) 2 , la transformation de Darboux relative à A et à R ." 

abaisse d'une unité l'indice n. Les fonctions cp, impropres à l'indice n, 
s'obtiennent par quadratures superposées à partir de fonctions propres à un 
indice inférieur; elles sont uniformes mais non méromorphes . 

Enfin pour les valeurs h = ht qui annulent O, on a des équations 
y" = (<p •+• hi)y qui admettent une solution y/R(A,-) abélienne, donc uni- 
forme en u , ...,«„_, ■+- x. 

On reconnaît ici l'extension naturelle des recherches mémorables 
d'Hermite et de M. Emile Picard sur l'équation de Lamé (' ), pour laquelle 
çp = n(n -+- i)k?sn 2 x', et des travaux ultérieurs de Brioschi, Elliot, Fuchs, 
Darboux sur des équations analogues. Remarquons que, lorsqu'on choisit ç 

pour variable indépendante, -j- est bien uniforme en œ, mais transcendante 

en <p, sauf dans le cas de fonctions o dérivées des fonctions elliptiques, 
considéré seul jusqu'à présent. 



OPTIQUE. — Sur la diffusion de la lumière par les molécules de Vair, 
Note de M. J. Cabannes, présentée par M<. Villard. 

J'avais entrepris en 1914 l'étude expérimentale de la diffusion de la 
lumière par les molécules des gaz, et indiqué dans une première Note ( 2 ) 

(!) Comptes rendus, t. 80, 1877, p. 689, et t. 89, 21 juillet 1879. 
(-) J. Cabannes, Comptes rendus, t. 160, 1 91 5, p. 62. 



SÉANCE DU 17 FÉVRIER I919. 34l 

qu'il était possible d'observer la lumière diffusée par quelques centimètres 
cubes d'air privé de poussières, dans les conditions normales de température 
et de pression. Ces recherches ont été interrompues par la guerre. L'an 
dernier, R. J. Strutt ( 1 ) abordait le même sujet et arrivait aux mêmes 
conclusions. 

Mais dans une Note récente ( 2 ) Wood met en doute les résultats obtenus 
jusqu'ici et se demande si la diffusion observée ne serait pas due au brouil- 
lard que peuvent produire dans l'air des radiations ultraviolettes. 

Je crois donc nécessaire d'indiquer les précautions à prendre pour écarter 
les phénomènes parasites. 

I. La proportionnalité prévue par la théorie de lord Rayleigh, entre 
l'intensité lumineuse diffusée latéralement par un gaz transparent et le 
nombre des molécules qui occupent le volume éclairé, a été vérifiée avec 
précision par une méthode de photométrie photographique ( 3 ) applicable 
ici en lumière complexe. 

Dispositif expérimental. — La couche d'air à étudier est parcourue par un intense, 
faisceau de lumière issu d'une lampe en quartz à vapeur de mercure. Une cuve d'eau 
à faces de verre arrête les radiations infra-rouges et ultraviolettes. Un objectif en 
quartz, de 5 cm de distance focale et de 3 cm de diamètre, projette sur une plaque sen- 
sible l'image du faisceau. 

É talonnage des clichés, — Un jeu de diaphragmes rectangulaires permet de faire 
varier la profondeur L( 4 ) de la couche d'air diffusante. Admettons qu'à pression 
constante l'éclat latéral du faisceau incident varie, proportionnellement à L : les photo- 
graphies relatives aux différentes valeurs de L ( 5 ) permettront d'étalonner la plaque 
sensible avec un microphotomètre, c'est-à-dire de définir l'éclat du faisceau en 
fonction de l'opacité du cliché. 

Il ne reste plus qu'à faire, toujours sur la même plaque et dans le même temps 
(20 secondes), un certain nombre d'autres poses avec des pressions variables et une 
couche d'air L bien détermiuée (°). On mesure au microphotomèlre les opacités 

(*■) R. J. Strïïtt, Proceedings of the Royal Society, vol. 9i, juin 1918. 

( 2 ) R. W. Wood, Philosophical Magasine, vol. 36, septembre 19 18, p. 272. 

( 3 ) Cette méthode a été donnée par MM. Fabry et Buisson {Journal de Physique, 
t. 3, mars igi3, p. 197). 

( 4 ) On a donné à L les valeurs successives : 25 mm , i.o; i4 mm ,85; io mm ,o5; 5 mm ,25. 

( 5 ) On a pris, pour les clichés d'étalonnage, une pression de 679 mœ ,5. 
(«) L=i4 mm ,85. 



3/J2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

obtenues, et l'on en déduit, pour chaque pression, à l'aide de la courbe d'étalonnage, 
l'éclat en valeur relative de la .couche d'air éclairée. 

Résultats. — Les résultats sont contenus dans le Tableau suivant (tem- 
pérature T = 17 ) : 

Éclat latéral (E) 

du Valeur 

faisceau incident 10000 E 

Pression (P). (en unités arbitraires). "rapport p 

mm 
770. -.- ... . 16,7 2l8 

679,5 i4,85 218,5 

53 9-- ■ •■ n,9 39 i 

""42i,5.. 9,2 219 

<i inappréciable » 

II. Le phénomène simple, décrit dans la première partie de cette Note, 
se complique si l'on admet dans le récipient à gaz, pendant un temps assez 
long, les radiations de fréquence élevée. 

i° Sous la pression atmosphérique, l'intensité de la lumière diffusée 
augmente avec le temps jusqu'à environ deux fois l'intensité primitive 
(pour "k — o^,436). Cette limite n'est atteinte qu'au bout de 2 heures avec 
le récipient à gaz de n 1 que j'ai employé. Le même phénomène se repro- 
duit à plus basse pression; la valeur limite est proportionnelle à la 
pression. 

On doit attribuer cette diffusion supplémentaire à des particules créées 
par des radiations de longueur d'onde inférieure à 0^,3. L'interposition 
d'une lame de verre de i mm ou d'une lame de mica de o mm , 1 sur le faisceau 
lumineux incident supprime la production des particules, et l'intensité de 
la lumière diffusée diminue lentement jusqu'à sa valeur primitive. 

2 D'autre part, aux basses pressions, l'analyse de la lumière diffusée 
révèle l'existence d'une vapeur fluorescente excitée par la forte raie 0^,254. 
La bande de fluorescence a son maximum dans la région À = 0^,343. L'in- 
tensité de la lumière ainsi émise diminue très rapidement lorsque la 
pression de l'air augmente; elle s'annule pour une pression de 45 cm de mer- 
cure. Il y a, semble-t-il, décomposition, par les radiations de fréquence 
élevée, de la matière colorante du velours noir qui tapisse intérieurement 
le récipient, et production d'une vapeur organique fluorescente. 

Conclusion. — On voit les complications que peuvent introduire certaines, 
radiations ultraviolettes dans l'étude de la lumière diffusée par les gaz. Il 



SÉANCE DU 17 FÉVRIER 1919. 343 

est donc prudent, pour vérifier expérimentalement la théorie de lord 
Rayleigh, de supprimer les radiations de longueur d'onde inférieure à o>\3. 
J'ai pu cependant étudier par la photographie la diffusion des radiations 
de fréquence élevée par les molécules de l'air. Il faut n'éclairer qu'une 
faible partie de la masse gazeuse contenue dans le vase clos, et cela pendant 
des temps très courts (de 10 à 3o secondes) séparés par d'assez longs inter- 
valles (de 10 à 3o minutes). Chaque cliché s'obtient ainsi par une série de 
poses courtes. Les particules produites pendant la durée d'une pose n'ont 
pas d'effet appréciable et disparaissent dans l'intervalle de temps qui sépare 
deux poses. 

CHIMIE PHYSIQUE. - Sur la silice amorphe précipitée. Note de M. P. Braksco, 
présentée par M. Henry Le Chatelier. 

Les chimistes désignent habituellement, sous le nom de silice amorphe, 
la silice précipitée et calcinée. La seule raison de considérer cette silice 
comme amorphe est que l'on ne peut y distinguer, ni à la vue simple, ni au 
microscope, de cristaux de forme déterminée. Or, on sait que beaucoup de 
précipités semblables, comme le sulfate de baryte dit amorphe, sont en réa- 
lité parfaitement cristallisés. Ils possèdent toutes les propriétés physiques, 
densité, etc. des cristaux de barytine. Il était intéressant de chercher à 
préciser l'état réel de la silice, dite amorphe, par la mesure de quelques- 
unes de ses propriétés physiques. Nousavons pensé à utiliser les mesures 
de dilatation parce que les différentes variétés de silice cristallisée : quartz, 
cnstobalite, tridymite, présentent des anomalies importantes de dilatation, 
tout à fait caractéristiques de chacune de ces variétés. 

Pour mesurer la dilatation d'une manière pulvérulente, il faut commencer 
par l'agglomérer en baguettes. Nous avons obtenu ce résultat par l'addition 
d'une proportion de silicate de soude égale au vingtième environ du poids 
delà matière. La pâte était comprimée dans des moules de 5o mm de longueur 
sur une section de 6 mm x 8 mm , puis calcinée au rouge naissant, c'est-à-dire 
vers 6oo°, pour provoquer l'agglomération. 

Les mesures de dilatation ont été effectuées avec l'appareil de M. Ché- 
venard ( ( ). Cet appareil donne une courbe dont les ordonnées représentent 
la différence entre la dilatation de l'échantillon et celle d'un barreau étalon 
de l'alliage nickel-chrome à 10 pour 100 de Cr (Baros). La grandeur de 

(') Comptes rendus, t. 1.64, 1917, p. 916. 



344 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

cette dilatation est amplifiée sur la plaque photographique dans le rapport 
de i à 3oo. Les abscisses de la même courbe donnent la dilatation du barreau 
étalon, d'où l'on déduit la température correspondant à chaque point de la 

courbe. 

Toutes les mesures ont été faites sur des échantillons de 5o mm de longueur, 
pour lesquels l'appareil est construit. Nous avons dans tous les cas doublé 
les nombres mesurés pour les rapporter uniformément à une longueur 
de ioo mm . Si l'on admet que les mesures de clichés photographiques 
peuvent être faites à o mm ,5 près, l'incertitude sur la dilatation d'échan- 
tillons de ioo mm sera de o mm ,oo3. 

Dans un premier Tableau, nous donnons la dilatation du Baros cal- 
culée d'après les mesures de M. Guillaume, et celle de silicate de soude 
fondu, résultant de nos mesures : 

Température. Baros. Silicate de soude. 

mm mm 

ioo... o,i34 o,i i4 

200 0,277 0,234 

3oo 0,429 o,366 

4oo. 0,58g o,5i4 

On ne peut pas pousser les mesures au delà de 4oo° parce que le silicate 
de soude commence à se ramollir et se contracte sur lui-même à partir 
de 5oo°. La valeur du coefficient moyen de dilatation du silicate de soude 
employé, entre o° et 4°o°, est de 12,6 X io~ c . 

Si dans un mélange les dilatations s'ajoutaient, ce qui n'est pas exact, 
l'accroissement de dilatation dû au silicate de soude employé dans la pro- 
portion de 5 pour 100 serait de 0,6 x io- c . En réalité, l'influence, comme 
nous allons le montrer, est bien moindre. 

Pour étudier cette influence, on a pris un tube de silice fondue dont on a 
mesuré directement la dilatation, puis on l'a pulvérisé, aggloméré avec du 
silicate et l'on a refait la mesure sur cet aggloméré. 

Voici les résultats : dans une première colonne on donne la dilatation 
de la silice vitreuse, telle qu'elle résulte de mesures antérieurement faites 
par différents savants; le coefficient moyen de dilatation généralement 
admis est de o,54.i o -6 . 

Baguette 
pulvérisée 
Température. 0,54. ÎO" 6 . Baguette. et agglomérée. 

200° O,O099 0,OIO 0,011 

44o° o,023o o,o?.3 0,020 



SÉANCE DU 17 FÉVRIER 1919. 345 

La présence du silicate de soude n'apporte donc pas de modifications 
sensibles du coefficient de dilatation, ou du moins les différences, si elles 
existent, sont inférieures aux erreurs expérimentales. 

Pour les expériences sur la silice précipitée, on est parti soit de silice 
provenant de la décomposition: du silicate de soude par l'acide chlorhy- 
drigue, soit de silice provenant de la décomposition du fluorure de silicium 
par l'eau. Dans les deux cas, les résultats obtenus ont été les mêmes. Cette 
silice a été déshydratée au rouge sombre vers 6oo° et employée après calci- 
nation préalable vers 6oo°, 1100 , i4oo° ou 1600 , agglomérée avec du 
silicate de soude, puis cuite vers 600 pour assurer l'agglomération. Voici 
le résultat des mesures : .. 



Température de calcination. 



Température. 600°. 
o 

>6o 0,007 

220 » 

240.. . ..-. .... ....... 0,014 

3oo » 

4oo i 0,025 



1100°. 



1400°. 



1600» 



mm 
0,256 


mm 

0,249 


mm 
, 230 


o,56o 


.0,487 


■-" o,56o 


1,21 


1,18 


I ,32 


-I ,25 


I ,23 


1 , 45 


i,4.i 


i,3 7 


1 ,62 



D'après ces chiffres, la silice précipitée, déshydratée et chauffée seule- 
ment à 6oo° se comporte exactement comme. la silice vitreuse, dont elle a le 
faible coefficient de dilatation. Cela est donc bien de la silice amorphe, 
mais dès qu'elle a été calcinée à 1000 ou au delà, elle présente un change- 
ment brusque de dilatation entre 220 et 240 , propriété tout à fait carac- 
téristique de la cristobalite qui, d'après les anciennes expériences de 
M. H. Le Chatelier, présente à 235° un changement allotropique, accom- 
pagné d'une dilatation brusque de 0,98 pour 100. 

Ici la dilatation observée est, pour la silice calcinée à 1 ioo et i4oo°, 
de 0,80 pour 100, et pour la silice calcinée à 1600 , de 0,90 pour 100. 

On peut donc affirmer que la silice précipitée, calcinée à Une. tempéra- 
ture supérieure à iooo , n'est plus de la silice amorphe, mais bien de la 
silice cristallisée dans la variété cristobalite. 



C, R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 7.) 



4<> 



346 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



CHIMIE PHYSIQUE. — Influence de divers facteurs sur la vitesse critique de 
trempe des aciers au carbone. Note de M. Portevin, présentée par 
M. H. Le Chatelier, 

Dans deux Notes antérieures (') nous avons décrit le dispositif expéri- 
mental adopté pour l'étude du refroidissement rapide, par immersion dans 
l'eau, de cylindres métalliques et nous avons exposé les conclussions qui 
nous paraissaient se dégager de cette étude quant aux lois expérimentales 
du refroidissement, ainsi que diverses conséquences relatives à la trempe 
des aciers au carbone. L'examen complet des courbes de refroidissement 
enregistrées à cette époque, dont le nombre dépassait 25o, n'était pas 
entièrement terminé et il a permis depuis de tirer diverses autres conclu- 
sions et de compléter celles déjà formulées; la rédaction définitive et 
l'exposé complet des expériences feront l'objet ultérieurement d'un 
Mémoire détaillé. 

i° Nous avons déjà signalé que, pour un même acier et pour des condi- 
tions initiales de trempe constantes, si l'on fait croître la rapidité du refroi- 
dissement, ou plus exactement la vitesse moyenne de refroidissement 
avec des lois de refroidissement semblables, l'abaissement du point de 
transformation ne se fait pas régulièrement; il y a discontinuité, ou tout 
au moins variation non graduelle de la position, dans l'échelle des tempé- 
ratures, du point de transformation au refroidissement, lequel est marqué 
par une perturbation sur les courbes enregistrées. Après s'être abaissée 
progressivement, l'anomalie au refroidissement passe d'une position Ar' 
à une position Ar", d'où la notion de vitesses critiques de refroidissement. 
Ceci est également signalé, comme il a été déjà dit, par l'examen de la 
microstructure, mais on peut aussi le mettre, en évidence par : 

a. L'élude de la durée de trempe en fonction du diamètre de-cylindres 
homothétiques ; 



(')' Étude expérimentale de refroidissement de divers métaux par immersion 
dans l'eau {Comptes rendus, t. 164, 1917, P- 7$3)- 

Influence de la vitesse de refroidissement sur la température de transformation 
et la structure des aciers au carbone (Comptes rendus, t. 164, 1917, p. 885). 



-. ■ ' SÉANCE BU 17 FÉVRIER 1919. 3/^ 

b. L'étude, de la dureté A en fonction du diamètre desdits cylindres ou 
de la durée de trempe. 

Pour caractériser la durée de trempe nons avons adopté le temps -z en 
secondes nécessaire pour franchir l'intervalle 7oo°-2oo°. 

C'estainsi que, si l'on étudie ce qui se passe au centre de cylindres homo- 
thétiques ( ' ) en un acier à 1 , 07 C et o, 08 Mn et que l'on représente graphi- 
quement la variation, de t en fonction du diamètre, on constate que les 
points représentatifs s'alignent sur deux droites différentes suivant que le 
diamètre des cylindres est plus grand que i4 mm ou plus petit que i3 inm ; en 
même temps la dureté subit une variation considérable d'environ 200 unités 
Brinell. Ces deux phénomènes sont la conséquence de l'abaissement brusque 
de la température de transformation au refroidissement et du changement 
de microstructure qui passe de troostite à martensite. 

Pour d'autres aciers on observe les mêmes groupements de phénomènes 
autour d'autres valeurs des diamètres et par suite, des vitesses de refroidis- 
sement au centre. .■'.'■ 

La vitesse critiqué de trempe, ou plus exactement la région des vitesses 
de trempe dans laquelle s'opère cette modification brusque des phénomènes 
accompagnant le refroidissement de l'acier, apparaît comme la donnée la 
plus caractéristique de l'acier en ce qui concerne la trempe. Elle eslcomtno- 
dément définie par sa durée de refroidissement t correspondante. 

Nous avons déjà signalé que la vitesse critique de trempe paraît pré- 
senter un minimum vers la teneur eutectique pour les aciers au carbone 
trempés à partir d'une même température, mais elle est également 
influencée, notablement par la teneur en manganèse et elle décroît avec 
cette dernière. 

C'est ainsi que la durée de trempe correspondant à la vitesse critique 
pour un acier à 0,8 pour 100 G et 0,2 pour ioo Mn dépasse, de plus du 
double celle d'un acier à 1 pour 100 Ç et 0,8 pour 100 Mn pour des tem- 
pératures initiales de trempe à 750V 1 

L'étude de l'influencé de la température initiale de trempe a montré, en 
outre, que la règle, souvent énoncée par certains auteurs, « la tempé- 
rature de trempe ne doit pas dépasser de plus de 5o° le point de trans- 
formation », est, sous cette forme succincte et absolue, incorrecte, ce qui est 
d'accord avec la pratique industrielle. La température minimum de trempe 

(') On avait choisi des cylindres de hauteur égale à trois fois le diamètre, 



X 



348 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

dure est fonction de la vitesse.de refroidissement et est d'autant plus basse 
que cette vitesse est plus élevée. • 

Ces trois facteurs, teneurs en carbone et en manganèse, température 
initiale de trempe, ne sont pas les seuls qui agissent sur la vitesse critique 
de trempe; l'état initial au début du refroidissement, la présence d'inclu- 
sions, etc. peuvent agir notablement. L'intervention de ces différents fac- 
teurs permet de trouver les raisons des différences que l'on constate dans 
la manière dont se comportent les aciers vis-à-vis de la trempe ainsi que de 
comprendre le rôle joué par les traitements thermiques qui précèdent la 
trempe. 

2° D'après les résultats annoncés par M. Chevenard (') sur un acier 
à ô,86 pour ioo C et-o,i5 pour ioo Mn en fils de o mm ,32 de diamètre, on 
voit que la vitesse critique de trempe est supérieure à 700 degrés/secondes 
lorsque la température initiale de trempe est voisine de 75o°. Si nous nous • 
reportons d'autre part aux courbes expérimentales trouvées pour un acier 
à 0,8 pour 100 G et 0,2 pour 100 Mn en Cylindres de 2o mm de diamèlre, 
nous voyons que la vitesse critique de trempe pour le centre du cylindre 
est inférieure, dans ces conditions, à 100 degrés/secondes à 700°. 

L'écart est trop considérable pour qu'il puisse être imputable à des 
différences de comparabilité résultant des modes opératoires adoptés dans 
ces deux caset l'on est ainsi conduit à attribuer à la pression un rôle effectif 
dans la formation de la troostite : assertion souvent exprimée mais sans 
aucune preuve expérimentale à l'appui. 



- CHIMIE ANALYTIQUE. —• Sur le dosage du zirconium. Note de 
MM. Paul Nicolardot et Antoine Reglaue, présentée 
par M. Henry Le Chatelier. 

Parmi les différentes réactions indiquées pour la précipitation du zirco- 
nium, la formation d'un phosphate en milieu acide utilisée par Hillebrand ( 2 ) 
pour l'analyse des zircons a retenu notre attention. Il nous a paru intéressant 
de savoir si la précipitation du zirconium était vraiment complète en présence 
du fer, du chrome et de l'aluminium. Cette réaction serait caractéristique 



(') Comptes rendus, t. 165, 1917, p. 5g. 

( 2 ) Treadwkll, Analyse quantitative (traduction Duringer), p. 47'- 



SÉANCE DU 17 FÉVRIER 1919. 3/jg 

duzirconium, puisque le bismuth qui lui est très rarement associé est le 
seul élément qui puisse être dosé dans ces conditions. 

Mais les indications publiées à ce sujet ne sont pas concordantes. 
M. Treadwell affirme que la précipitation du phosphate de zirconium est 
quantitative en milieu sulfurique à 1 pour 100 d'acidité, alors que d'autres 
auteurs ne l'indiquent comme pdssible qu'en milieu neutre. 
■. Nous avons effectué plusieurs séries d'essais, afin de mettre en évidence 
l'action de l'acidité des solutions de sels étrangers et du temps de contact 
des réactifs avant la filtration. Le sel utilisé était de l'azotate de zirco- 
nium pur qui, après dessiccation (5,4o pour 100 d'humidité), laissait' 
par calcination 4 7 ,8o pour 100 de son poids en Zr O 2 : En précipitant la zir- 
cone par les procédés ordinaires (hyposulfite, ammoniaque, etc.), on. 
retrouvait toujours le poids théorique d'oxyde (48 ra 6 au lieu de /|7 mg ,8) 
; pour 5o cm ' d'une solution d'azotate à 2« par litre. 

En milieu neutre, ces 5o cmS fournissent avec un excès de phosphate d'am- 
moniaque (io cma à 10 pour 100, soit 18) et après 2 heures un précipité 
très gélatineux qui filtre lentement. 11 faut le' laver très longtemps pour éli- 
miner l'excès de réactif. Le liquide filtré ne laisse déposer aucune trace de 
zircone, soit au bout d'un temps fort long, soit après addition de sulfhy- 
drate d'ammoniaque. La réaction est donc bien quantitative dans ces condi- 
tions. Après calcination (à effectuer en creuset fermé au début, à cause des 
décrépitations) le pyrophosphate est grisâtre et arrive rapidement à poids 
constant, o,8 ra s. • 

Le coefficient à employer pour ZrO 2 ', qui serait théoriquement 0,462, est 
donc ici pratiquement 0,487 (M. Treadwell indique o,5o). Pour Zr, ce 
coefficient est o,36. 

Influence de l'acidité. ■— La teneur en acide sulfurique du milieu a été augmentée 
progressivement et les précipités calcinés pesaient : 

En milieu neutre.. .. . Q g'" s 

Avec 1 pour ioo S0 4 H a ..... .'. ."'"': ' ' - ■ »_ ■ 

■ * 5 ». ■ • • • 98 

B I0 » ••• 97 

» 20 » In 

» f < • ai 

90 

Précipitation en solution tiède et filtration après a heures de repos. 
Calcination en creusets fermés, puis ouverts. 



35o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Jusqu'à 20 pour 100 d'acide, on peut donc admettre que la précipitation est com- 
plète. En milieu plus acide, elle est encore presque totale ; mais de telles acidités sont 
inadmissibles. Pour les acidités les plus fortes, nous avons dû laisser déposer le préci- 
pité et le décanter pour le laver, afin de ne pas percer les papiers filtres. Au fur et a 
mesure que l'acidité augmente, le précipité devient moins gélatineux et plus grenu. 
Avec le phosphate de soude, les résultats sont sensiblement les mêmes. Nous préférons 
cependant utiliser le phosphate d'ammoniaque, qui n'apporte pas de surcharge en 
alcali fixe. 

Pour être sûrs de ne pas être en-présence d'un complexe de zirconium dont les réac- 
tions auraient été très différentes de, celles des sels normaux, obtenus- au cours du 
dosage, nous avons effectué les mêmes essais avec le sel de zirconium évaporé en pré- 
sence d'acide sulfurique. Les résultats obtenus ont été identiques à ceux fournis par 
l'azotate de zirconium. , 

Séparation du fer, de l'aluminium et du chrome. — Les mêmes essais ont été 
répétés en présence de sels de fer, de chrome et d'aluminium, ajoutés sous la forme 
de sulfate ferrique, d'alun de chrome ou d'azotate d'aluminium et en quantité telle 
qu'il y eût en solution 88 m s de fer ou ioo m s de chrome ou d'aluminium. La filtration 
avait lieu au bout de 2 heures de repos. 

Poids du précipité, avec 

Fer. Clirome. Aluminium. 

Milieu neutre 170 » » 

1 pour iooSOH 2 i36 io4 no 

5 » n4 io4 99 

10 » 106 » 9 8 

io » io3 « 9 8 

,20 » 9 8 9 8 97> 5 

Avec le fer et le chrome, les précipités calcinés sont' de moins en moins colorés 
à mesure que l'acidité augmente. A 20 pour 100, ils sont blancs, à peine teintés. La 
séparation du zirconium et de l'aluminium est facile. Il suffit d'une acidité 

de 10 pour 100. 

Nous avons cherché à préciser pour quelle acidité minimum avait lieu la sépara- 
tion du fer et du zirconium et nous avons exécuté des essais avec des acidités com- 
prises entre i5 et 20 pour 100 : 

SO*H=. ' ■ - 

mg 

16 pour 100 ■'• I0i 

• Io3 



' J 



18 » • 102 



SÉANCE DU 17 FÉVRIER I919. 35l 

Le phosphate /de zirconium précipite, sans entraîner de fer, quand l'acidité est de 
20 pour 100 au moins. A cause de l'intérêt qu'il y aurait à pouvoir titrer ensuite le fer, 
après précipitation du zirconium, quelques essais ont été effectués pour savoir si 
le phosphate d'ammoniaque n'influait pas sur le dosage au permanganate. Nous avons 
toujours retrouvé par titrage les 88 m s de fer-titrés dans un essai à blanc. Le réactif ne 
gêne donc pas. 

Influence du temps. — Dans tous ces essais, le précipité étant filtré au bout 
de 2 heures, il nous a paru utile de voir si, avec le temps, la séparation du zirconium 
du fer, de l'aluminium, du chrome ne se produisait pas complètement, même en milieu 
peu acide, comme l'indique M. Treadwell. Nous avons laissé déposer Je phosphate de 
zirconium en milieu peu acide (1 pour 100 S0 4 H 2 ) pendant 24 heures et nous avons 
filtré au bout de ce temps. Le fer et l'aluminium sont encore entraînés (ioo m s pesés au 
lieu de 9,8 m «). Il en est de même après 3 jours de repos. 

En résumé, le phosphate d'ammoniaque en milieu acide (20 pour 100 au 
moins d'acide sulfurique) est un réactif caractéristique du zirconium en 
présence du fer, du chrome et de l'aluminium, puisque le bismuth, qui seul 
précipite dans de telles conditions, lui est très rarement associé. Nous nous 
proposons d'appliquer ce procédé de dosage du zirconium à l'analyse des 
minerais, des alliages et des aciers qui en renferment. 



géologie'. — Le calcaire carbonifère dans la région de Lille, Note 
de M. G. DexÉPiiVE, présentée par M. Ch. Barrois. 

Ayant repris l'étude d'échantillons de calcaire carbonifère prélevés dans 
la région de Lille au cours de sondages déjà -anciens et utilisés par j. Gos- 
selet ('), j'ai pu faire les observations suivantes : 

1. Le Calcaire carbonifère que la sonde rencontre à Lille même; ou dans 
le voisinage au sud et à l'est, est constitué par une roche de couleur noire; 
ce calcaire contient une forte proportion d'argile; les débris d'encrines qui 
s'y trouvent forment des traînées dont la présence facilite la division des 
blocs en plaquettes minces ; des fragments de phtanites sont souvent ramenés 
avec le calcaire. Ces caractères sont les mêmes que ceux des calcschistes et 



C) Les assises crétacées et tertiaires dans les fosses et sondages du nord de la 
France (Mém. Minist, Trav. pub., Paris, igo5). 



352 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

calcaires à chaux hydraulique de Tournai. L'examen de la faune complète 
ce rapprochement. Dans un échantillon j'ai déterminé : Spirifer torna- 
censis de Kon., Spirifer Rœmerianus de Kon., Spiriferina laminosa 
Me Coy, Dielasma, Poleriocrinus, Plalycrinus, Zaphrentis Omaliusi M. E. 
et H. — Dans un fragment provenant de Genech (sud de Lille), M. Ch. Bar- 
rois avait signalé Cyathaxonia cornu Mich., et Murchisonia. Un calcaire 
noir d'Emmerin (sud de Lille) renferme Spirifer cinctus de Kon. : l'exem- 
plaire qui m'a été signalé par M. Pruvôt appartient à la variété de petite 
taille que l'on rencontre dans les calcaires noirs de Tournay. 

2. Au nord et au nord-est de Lille, à partir de Croix et surtout à Rou- 
baix, Tourcoing et Halluin, les sondages ramènent du calcaire crinoïdique 
et surtout des dolomies brunes soit crinoïdiques, soit simplement grenues. 
Par ce trait, le calcaire carbonifère de la région de Roubaix à Tourcoing 
se rattache à celui de la vallée de la Dendre ; J. Gosselet avait établi déjà 
cette relation (*). ' • 

3. Enfin à Armentières, au nord-ouest de Lille, on a ramené des frag- 
ments d'un calcaire gris subcompact, à structure grenue et finement ooli- 
thique, qui appartient à un niveau plus élevé du calcaire carbonifère, au 
sous-étage viséen. 

Ces faits sont à rapprocher de ceux qu'on observe dans le calcaire carbo- 
nifère du Hainaut belge. J'ai montré ailleurs ( 2 ) que les faciès tournaisiens 
de la bordure septentrionale du bassin de Namur (calcaires crinoïdiques et 
dolomies), au lieu de garder leur direction moyenne Est-Ouest, subissent à 
partir de la vallée de la Dendre une déviation versle Nord-Ouest; les faciès 
de la partie centrale du bassin de Dinant (où les calcaires noirs prédomi- 
nent) suivent la même direction et par Landelies se prolongent vers le 
Nord-Ouest, à travers le bassin de Namur, jusqu'à Tournai. 

Or, d'après les données fournies par les sondages et résumées ci-dessus, les 
faciès de Tournai se retrouvent à Lille même et au sud de Lille, et ceux de 
la Dendre remontent versle Nord jusqu'à Tourcoing et Halluin, exacte- 
ment à l'ouest des derniers points où affleurent en Belgique les schistes 
siluriens du Brabant. 



(') Ann. Soc. géol. du Nord, t. 35, 1906, p. 178. 

( 2 ) Recherches sur le calcaire carbonifère de la Belgique. Paris. Ch. Béranger, 
191 1 (voir notamment p. 60 et 346). 



SÉANCE DU 17 FÉVRIER I919. 353 

Les faciès du calcaire carbonifère se succèdent et s'orientent dans la 
région de Lille comme s'ils tendaient à déborder et à contourner le massif 
silurien du Brabant par le Nord-Ouest, dans l'espace compris entre la 
région de Renaix et le bombement du Boulonnais. 

Cette allure du calcaire carbonifère paraît indiquer que l'axe du massif 
du Brabant subirait un affaissement à "l'ouest de Renaix et qu'il existerait 
dans l'espace compris entre Halluin et Hazebrouck non seulement un 
golfe comme l'avait indiqué Gosselet ('), mais plutôt une large cuvette 
transversale, comme l'avait pensé Marcel Bertrand ( 2 ). Cette hypothèse 
est renforcée par la présence du Viséen à Armentières, et aussi par le fait 
très important, récemment signalé par M. P. Pruvôt ( 3 ), de l'existence 
à Merville du Houiller inférieur. Ces lambeaux de Carbonifère se trouvent 
précisément l'un et l'autre sur les bords de cette dépression transversale 
par rapport à la direction du Brabant, dans l'espace qui s'ouvre entre le 
Boulonnais et les collines de Renaix. 



GÉOGRAPHIE PHYSIQUE. — Sur un tracé ancien de la vallée de la Rance. 
Note de M. A. Vacher, présentée par M. Ch. Barrois. 

On a signalé (1893) que les eaux de la Rance débouchaient autrefois 
non pas dans la rade de Saint-Malo, mais, plus à l'Est, dans la région 
appelée marais de Bol {'•). On a précisé postérieurement (1903) que la 
Rance allait se jeter par Châteauneuf dans la baie du Mont Saint-Michel^ 5 ). 
En se fondant sur ces indications, on peut proposer de distinguer : la rivière 
de Saint-Malo, qui est la basse Rance d'aujourd'hui; h rivière de Châteauneuf 
qui est la basse Rance d'autrefois, et la rivière de Dinan qui a eu successi- 
vement pour prolongement d'abord la rivière de Châteauneuf, puis la 
rivière de Saint-Malo. Il reste à préciser le tracé de la rivière de Château- 
neuf. Il faut, pour le faire, combiner des détails de topographie,; obser- 



(*) Esquisse géol. du nord de la France, pi. VI, A, 1880. 

('-) Ann. des Mines, 9 e série, t. 3, i8g3, p. -1. ' 

( 8 ) Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 94. ' 

( 4 ) Ch. Barrois, . Feuille n° 60 (Dinan) de la Carte géologique de la France 
à 1 : 80000 e . Notice explicative, i ,e colonne. 

( 3 ) Commandant O. Barré, Les origines tectoniques du golfe de Saint-Malo {Ann. 
de Géographie, t. 14, igo5, p. 3o-33). 

C. R., 1919, t " Semestre. (T. 168, N° 7.) 4y 



35.4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

vables sur le terrain ou sur des cartes à grande échelle, et des observations 
géologiques. 

I. Preuves topo graphiques. — i° En amont du village de Saint-Suliac la 
vallée de la Rance présente un rétrécissement très sensible, avec un hameau 
sur chaque rive : Port Saint-Hubert sur la rive occidentale et Port Saint- 
Jean sur la rive orientale; l'orientation de la vallée change à partir de cet 
étroit, elle passe du Nord-Est au Nord-Ouest. 

2° Le dessin d'un méandre, décrit par la rivière en amont de l'étroit, se 
poursuit à l'Est, en dehors de la vallée actuelle : la rive concave du méandre 
est prolongée par le tracé du versant nord d'une vallée latérale, drainée 
actuellement par un ruisseau sans importance; les eaux de tête de ce ruis- 
seau apparaissent au voisinage du hameau de la "Ville-Boutier. 

3° Plus à l'Est, entre ce vallon et la zone déprimée du marais de Dol, 
existe un seuil d'environ 20'" d'altitude, encadré, au Nord-Ouest et au Sud- 
Est, par des régions un peu plus élevées, qui sont à l'altitude de 3o m à 35™. 
Les courbes de niveau des minutes au 1 : 4oooo e de la Carte de l'Etat-Major 
permettent de retrouver, au nord-est de ce seuil, dans la topographie 
actuelle, les traces d'un ancien lobe de méandre encaissé. 

L'étroit du Port Saint-Jean et du Port Saint-Hubert est une brèche faite 
dans le versant septentrional de l'ancienne rivière de Châteauneuf par les 
eaux de tête de la rivière de Saint-Malo : c'est par cette brèche qu'ont été 
soutirées les eaux de la rivière de Dinan. Au moment de la capture, la 
rivière de Châteauneuf décrivait à l'est du point de capture deux méandres 
encaissés : le plus occidental subsiste, en partie noyé par la montée récente , 
des eaux marines; le méandre oriental, abandonné par les eaux courantes, 
se distingue difficilement dans la topographie. 

4° Entre Châteauneuf et la pointe du Château-Richeux, la vallée de 
l'ancienne rivière de Châteauneuf est enfouie sous les dépôts marins récents 
du marais de Dol. Les lambeaux du versant occidental se distinguent seuls 
sur les minutes en courbes au t : 4o 000 e : ils sont représentés par une suite 
de buttes-témoins, circonscrites chacune sur la carte par la courbe de 5o m 
et alignées de l'ancien moulin de Saint-Suliac au Sud-Ouest jusqu'à Can- 
cale au Nord-Est; ces buttes se rapprochent de plus en plus delà falaise 
morte du marais de Dol et de la ligne de falaises vivantes qui continue 
la falaise morte au nord de la pointe du Château-Richeux. 

5° La Carte hydrographique des côtes de France n° 844 indique, au large 
de Gancale, dans la région dite grande rade de Cancale, une fosse allongée 



SÉANCE DU 17 FÉVRIER 1919. 355 

du Sud au Nord, dont les profondeurs sont au moins de io m et atteignent 
i2 m et i4 m . Cette fosse correspond à l'extrémité aval de l'ancienne rivière 
de Châteauneuf. 

II. Preuves géologiques. — Dans la région comprise entre l'étroit de la 
vallée actuelle de la Rance au Sud-Ouest et la pointe du Château -Richeux au 
Nord-Est, il existe des lambeaux de terrasses qui permettent de restituer les 
stades de creusement de la rivière de Châteauneuf. Ces lambeaux sont cons- 
titués par des sables argileux jaunâtres, qui contiennent des éléments 
quartzeux de grandes dimensions et d'ordinaire grossièrement roulés. Ces 
dépôts alluvionnaires ont été observés : 

i° Au sud-estde Châteauneuf (altitude 28 m -20 m ) départ et d'autre de 
la route de Châteauneuf à Miniac, sur le seuil d'environ 20™ signalé plus 
haut entre la vallée actuelle de la Rance et le marais de Dol ; 

2 Au sud-est du village de la Ville-ès-Nonais et au nord-ouest du gise- 
ment précédent, en deux lambeaux superposés, aux altitudes respectives 
de 35 m -25 m et de'5o m -/p m ; 

■3° Au voisinage immédiat du village de Saint-Guinoux, sur la route de 
Saint-Guinoux à Châteauneuf (altitude 25 m -2o m ) ; 

4° Au sud-est de Saint-Méloir-des-Ondes (altitude 45 m -35 m ); un lam- 
beau alluvial qui se rencontre au nord du village de Saint-Père-Mare-en 
Poulet et qui est symétriquement placé par rapport au précédent, à la 
même altitude, paraît constituer avec lui un ensemble. 

Les deux lambeaux de terrasses de 5o m -45 m et de 35 m -25 m , au voisinage 
de la Ville-ès-Nonais, représentent les deux plus anciens stades de creuse- 
ment de la vallée; le lambeau situé au sud-est de Châteauneuf (28 m -2o m ) 
et celui de Saint-Guinoux (25-2o m ) représentent un troisième stade, qui 
est immédiatement antérieur au phénomène de capture de la rivière de 
Dinan par celle de Saint-Malo. Les deux lambeaux voisins de Saint-Méloir 
et de Saint-Père représentent la terrasse d'un affluent de gauche de la 
rivière de Châteauneuf et correspondent vraisemblablement au stade de 
creusement le plus ancien. . ' • 

La rivière de Saint-Malo a soutiré à la rivière de Châteauneuf les eaux de 
la rivière de Dinan par l'étroit du Port Saint-Hubert et du Port Saint-Jean'. 
La rivière de. Châteauneuf, avant cet appauvrissement, avait laissé lès traces 
de trois stades de creusement sur le versant occidental de sa vallée. De son 
versant oriental il ne reste plus qu'une butte témoin, la butte de Lillemer : 
ce versant oriental et le plafond de la vallée ont disparu sous les alluvions 
marines qui constituent le sol du marais de Dol. 



356 



ACADEMIE DES SCIENCES. 



MÉTÉOROLOGIE. — Sur une règle de prévision des variations barométriques 
et son coefficient de certitude. Note de MM. G. Reboui, et L. Dcnoyer. ' 

L'un de nous a antérieurement énoncé (') certaines règles quipermettent 
de prévoir les variations barométriques en faisant intervenir la tendance 
barométrique (variation pendant les dernières heures) et l'intensité des 
vents de surface : les régions les plus menacées par la baisse sont celles où 

V 
le rapport 7p de la vitesse du vent à la tendance, sont négatifs et de plus 

faible valeur absolue; les régions où la hausse va se produire et se stabiliser 
sont celles où ces quotients sont les plus faibles et positifs. 

Il est utile de compléter ces règles par l'examen de leur coefficient de 
certitude. Nous avons en effet constaté l'intérêt pratique de cette notion 
pour toutes les règles de prévision du temps que nous avons adoptées et 
dont l'emploi méthodique nous a permis de suppléer avantageusement, dès 
le printemps 1916, au flair ou à l'habileté que donne seule, dit-on, une 
longue pratique de la prévision. Quoique ces règles soient susceptibles 
d'interprétations théoriques et puissent être le point de départ des 
recherches expérimentales sur lesquelles nous nous réservons de revenir, 
nous ne les considérerons' actuellement que comme/a* d'observation. Ces 
faits ont pour base les données recueillies par nous à la Station météorolo- 
gique de Malzé ville. 

Pour contrôler nos règles avec netteté et les discuter avec fruit, nous nous 
sommes efforcés de les énoncer avec le plus dé précision possible. Ainsi 
énoncées, elles présentent un certain nombre d'exceptions : sur N cas 
d'application d'une règle, on trouve, par exemple, que le résultat est 
favorable dans F cas seulement. Nous appelons coefficient de certitude de la 
règle le rapport ■= ■ 

Une prévision faite avec une règle dont le coefficient est égal à ~ présente 

donc F chances sur N d'être exacte. Si d'ailleurs, pour faire une prévision, 
nous employons non une seule règle, mais, comme c'est le cas le plus fré- 
quent, plusieurs règles portant sur des éléments météorologiques différents 
et intervenant chacune avec leur coefficient de certitude, il est clair que 



i 1 ) Comptes rendus, t. 16G, 191 8, p. 423. 



SÉANCE DU 1.7 FÉVRIER 1919. 357 

nous augmentons la chance de voir notre précision confirmée. Cette chance 
pourrait être évaluée numériquement si l'on connaissait le coefficient de 
certitude relatif à un groupe de règles simultanément appliquées. Mais la 
détermination statistique de ce coefficient ne laisse pas d'être délicate en 
raison de la difficulté de grouper les situations météorologiques véritable- 
ment semblables. Toujours est-il que la connaissance des coefficients de 
certitude de chacune des règles appliquées permet de se faire une idée de 
degré de probabilité qu'il est permis d'attribuer à la prévision faite. 

En ce qui concerne les règles relatives aux valeurs du rapport ~ j la dis- 
cussion de nos observations montre que le coefficient de certitude de ces 
règles varie avec les saisons. Sa valeur moyenne, déduite des applications 
faites pendant l'année 1917, est environ 0,70; mais sa valeur réelle varie 
d'un mois à l'autre d'une manière à peu près continue, comme l'indique 

le Tableau suivant : 

v 

Coefficient de certitude des règles — 

Mois "■ pour les basses pressions. pour les hautes pressions. 

Janvier 0,76 0,72 

Février. ;.. 0,84. 0,80 

Mars ......:... 0,78 0,72 

Avril o,65 0,82. 

Mai ...'... 0,61 0,90 

Juin 0,66 0,81 

Juillet ..-. o,65 0,82 

Août 0,70 0,75 

Septembre . o,64 0,71 

Octobre 0,75 0,60 

Novembre 0,68 o,53 

Décembre 0,72 0,60 

Semestre d'été. ... . o,65 0,80 

Semestre d'hiver. . . 0,75 0,66 

||Pendant le semestre d'été, l'application des règles ^ est plus avantageuse 

pour les hautes pressions que pour les basses pressions; c'est le contraire 
pour les mois d'hiver. La discussion d'autres règles nous amènerait à la 
même conclusion, qui est liée à la stabilité de certains régimes météorolo- 
giques, plus grande pendant l'une que pendant l'autre de ces deux saisons. 



358 ACADÉMIE DES SCIENCES! 



PHYSIQUE DU GLOBE. — Esquisse d'une théorie de la pluie. Influence de 
V altitude. Note de M. E. Mathias, présentée par M. E. Bouty. 

1. La pluie ne dépend, à l'origine, que des nuages et de la température 
de l'air. aux altitudes où existent les nuages à gouttelettes liquides. 

Considérons une sphère S, concentrique à la Terre supposée sphérique, et 
d'un rayon légèrement inférieur au rayon terrestre augmenté de l'altitude 
moyenne des nuages de pluie. Au-dessus d'un département français, qui 
n'occupe en somme qu'une fraction infime de la surface de la Terre, une 
calotte sphérique de surface constante et égale à i kmî par exemple, est 
traversée en moyennej dans le cours d'un nombre constant d'années assez 
grand (20, je suppose), par une quantité de pluie toujours la même quel 
que soit l'emplacement de la calotte au-dessus du département considéré. 

En d'autres termes, l'origine de la pluie est extérieure à la Terre, et son 
flux moyen annuel, pendant le cours de 20 années, par unité de surface de 
la sphère S, doit être considéré comme constant au-dessus d'un département 
français. 

Cela étant, supposons une région d'un département français où l'altitude 
des points de la surface varie d'une façon continue, la pente étant toujours 
faible et sans ressaut vertical appréciable. 

Considérons deux points M et N de la surface du sol et la sphère, concen- 
trique à la Terre et à S, qui passe par le point N. En une année moyenne, 
la hauteur de pluie qui tombe en M ne différera de celle qui tombe en N 
que parce que celte pluie, qui était la même par unité de Surf ace de la sphère S, 
a parcouru ensuite dans l'air des chemins inégaux, dont la différence est égale 
ci F altitude relative A de N par rapport à M. 

En quittant l'atmosphère saturée du nuage générateur, la pluie rencontre 
des espaces qui ne sont pas saturés où elle s'évapore, sous la double influence 
de sa vitesse et de la différence F — / entre la tension de saturation à la 
température de la goutte et la tension actuelle de la vapeur d'eau à 
la température de l'espace traversé. 

A mesure que la pluie se rapproche de la Terre, la température s'élève 
de 6° par kilomètre; sous l'influence de ce réchauffement rapide, auquel 
s'ajoute le rayonnement de la Terre résultant surtout de son échauffement 
par le Soleil et parfois le rayonnement direct du Soleil, la pluie continue de 



SÉANCE DU 17 FÉVRIER 1919. 359 

se vaporiser ( f ). Il peut arriver qu'elle se vaporise complètement avant 
d'arriver au sol. Soient A et h B les hauteurs d'eau annuelles moyennes tom- 
bant en N et M. La différence h — h tient à ce que, pour aller de S en M, 
la pluie parcourt l'espace qui va de S en N augmenté de la hauteur A tout 
le long de laquelle elle subit la double action (évaporation et vaporisation) 
dont il a été parlé. 

Pour de petites différences de niveau, l'influence perturbatrice étant faible 
parce qu'elle s'exerce pendant un temps très court à cause de la grande 
vitesse de chute ( 2 ), nous aurons le droit d'écrire que V effet, sayoir la diffé- 
rence A — A , est. proportionnel à la cause, qui est la différence d'altitude A. 
On a donc, k étant un coefficient convenable, 

A — A = A- A 
ou 

(.1) - h — h -hkA. 

Si M est au niveau de la mer, A est l'altitude de N rapportée au niveau 
de la mer; k est ce que nous appellerons le coefficient d'altitude. ■ 

2. L'action réchauffante de la Terre sur l'atmosphère, et par suite sur la 
pluie qui la sillonne, a deux causes : le feu central et réchauffement super- 
ficielproduil par l'action solaire. Pour une variation d'altitude allant jusqu'à 
2 km , i'éloignement du centre de la Terre, à cause de la grandeur du rayon 
terrestre (6370 Um ), ne modifie pas d'une façon appréciable le rayonnement 
purement terrestre venant du feu central. 

Pour que le rayonnement total demeure le même, dans l'unité de temps, 
il faut et il suffit que réchauffement moyen produit par l'action solaire 



( 1 ) J'emploie, à dessein, deux mots différents : i° le mot évaporer, pour caractériser 
le phénomène produit à chaque instant par-la double influence de la vitesse et de F — f 
et pendant lequel chaque goutte d'eau se prend à elle-même la chaleur de vaporisation 
dont elle à besoin; 2°le mot vaporiser, pour caractériser le second phénomène produit 
par le réchauffement de la goutte sous des influences multiples, et pendant lequel la 
goutte prend de la chaleur au milieu extérieur. 

( 2 ) La vitesse de la chute est (.ou tend vers.) une vitesse limite constante provenant 
de ce que l'accélération du mouvement est détruite parla résistance, proportionnelle 
au carré de la vitesse, que l'air lui oppose et qui transforme le mouyemen.t uniforme-' 
ment varié en un mouvement uniforme. 



36o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

demeure le même, c'est-à-dire qu'on reste sur un même parallèle géo- 
graphique. On en conclut donc que : 

Toutes choses égales d'ailleurs, k doit être constant le long d'un parallèle 
géographique. 

On peut aller un peu plus loin. Dans le rayonnement total de la Terre, 
réchauffement superficiel solaire est, en somme, prépondérant, la Terre 
transformant en rayons obscurs de très grandes longueurs d'onde le rayon- 
nement lumineux du Soleil. A cause de cela, le pouvoir émissifdela Terre, 
qui est proportionnel à i — k, est grossièrement indépendant de l'état de la 
surface terrestre (' ). Il s'ensuit donc que : 

Dans d'assez larges limites (à la surface de la France, par exemple), le coef- 
ficient d'altitude k restera constant le long d'un parallèle géographique malgré 
les variations de la surface du sol. 



PHYSIOLOGIE VÉGÉTALE. — Production d'acide citrique par le Sterigmato- 
cystis nigra. Note (-) de M. Maris Molliard, présentée par M. Gaston 
Bonnier. 

Wehmer (1893) a fait connaître des Mucédinées, pour lesquelles il a 
créé le genre Citromyces, qui sont capables de transformer en acide citrique 
une partie du sucre mis à leur disposition; on admet généralement qu'il 
s'agit d'une oxydation incomplète et l'acide citrique est considéré comme 
ayant la même signification que l'acide oxalique fabriqué par des orga- 
nismes voisins, Pénicillium, Aspergillus, Sterigmalocystis , en d'autres termes 
la nature de l'acide serait liée à la spécificité des Champignons considérés. 

Or l'étude des modifications que subit l'acidité des cultures de Sterigma- 
tocystis nigra, dans certaines conditions, m'a amené à établir que cette 
moisissure est capable de fabriquer de l'acide citrique aussi bien que de 
l'acide oxalique; tantôt les deux acides sont concomittants, tantôt un seul 
apparaît, à l'exclusion de l'autre. 

( 1 ) Toutes les roches terrestres superficielles s'étant à la longue recouvertes d'une 
patine végétale (mousses, etc.), leur pouvoir éniissif, pour de très grandes longueurs 
d'onde, ne peut être que très uniforme et largement indépendant de la nature même de 
la roche. 

( 2 ) Séance du 10 février 1919. 



SÉANCE DU 17 FÉVRIER 1919. 36l 

Nous ne considérerons ici que le cas de cultures .effectuées sur le milieu 
suivant : 

Eau (q. s.) tooo™ 3 

' Saccharose. . . . . 46^,6 

Azotate d'ammonium o ,356 

Phosphate monopotassique. o ,080 

Sulfate de magnésium > . 0,080 

Sulfate ferreux o ,0046 

Sulfate de zinc. . , ' o ,oo46 

c'est-à-dire sur une solution ne contenant que le dixième des quantités de 
nitrate d'ammonium et de sels minéraux correspondant au meilleur rende- 
ment. Ces cultures étaient faites à. la température de 36° dans des fioles 
coniques de i 1 contenant i5o cm ° delà solution nutritive et à partir despores 
dont j'ai vérifié avec soin la pureté. Si l'on en prélève une au bout de 
10 jours, on constate que l'acidité est devenue considérable, environ celle 
de 17™* de solution normale; il n'y a plus trace, à ce moment, d'acide nitrique 
dans le liquide, mais on y peut déceler la présence d'acide oxalique, en 
quantité d'ailleurs très insuffisante (72 mg ) pour expliquer, même s'il était 
entièrement à l'état libre, la forte acidité de la culture. 

D'autre part, le liquide présente la réaction de Berg, caractéristique des 
acides-alcools, et celle de Denigès, spécifique de l'acide citrique ; traité par 
l'acétate de plomb, après précipitation de l'acide oxalique, il donne un 
abondant précipité à partir duquel, après décomposition du sel de plomb 
par l'hydrogène sulfuré, on peut obtenir un produit entièrement cristallisé, 
qu'il est facile d'assimiler à l'acide citrique ; il en a la forme cristalline; la 
saveur, le point de fusion ; enfin le rapport existant entre le poids du corps 
ainsi obtenu et l'acidité qu'il détermine est exactement celui qui correspond 
à Tacidecitriqué. 

On peut évaluer la quantité d'acide citrique produit par le procédé ordi- 
nairement employé, "qui consiste à former le sel tricalcique, mais les 
nombres ainsi fournis sont toujours, surtout pour de faibles quantités, très 
inférieurs à la réalité et, dans le cas où nous nous trouvons, on est beaucoup 
plus près de la vérité, sachant qu'il n'y a pas d'autre acide-alcool formé et 
qu'il ne peut exister que des traces d'acides minéraux, en évaluant l'acide 
citrique d'après l'acidité totale du milieu diminuée de celle qui revient à 
l'acide oxalique supposé libre. On trouve ainsi qu'au dixième jour il existe 
dans le liquide de culture environ i g , 1 d'acide citrique, alors qu'il reste 
encore près de 2 8 ,:'> de sucre réducteur sur les 7?, 2 existant au début; entre le 

C. R., 1019, \" Semestre. (T. 168, N« t.) 4§ 



3Ô2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

moment (2 joursf) où le poids du mycélium sec a atteint la valeur qu'il 
gardegusqu'au dixième jour et cette dernière date, il disparaît environ 2 g ,3 
de sucre; le rendement est donc, dans la période considérée, égal à 0,48, 
c'est-à-dire de Tordre de celui qui a été signalé pour les Cilromyces . 

Du reste, le Tableau suivant renseignera sur les variations du poids sec 
de mycélium, de l'acidité totale, de l'acide oxalique et de l'acide citrique, 
au cours d'une culture de Sterigmatocyslis nigra, effectuée dans les condi- 
tions que nous avons définies, c'est-à-dire en présence de quantités insuffi- 
santes d'azote et de sels minéraux pour la dose de sucre fournie; ces condi- 
tions sont d'ailleurs celles que Mazé et Perrier (1904) ont montré être 
également favorables à la-production d'acide citrique par les Cùromyces. 

Poids ' Acides 

de la Sucre Acidité totale — --■■— — - — — ■" " 

■ Durée substance sèche consommé (cm 3 de solution oxalique citrique 

(jours). (mg). . (mg). normale). (mg)- (mg).- 

i}... 334 900 0,96 o + 

1 1 570 1891 2,56 4° 4- . 

2 698 2108 4,48 02 -+- 

ji 754 2410 5,44 48 327 

2 | . . . . ;■ 789 2614 6,56 52 . 402 

3 778 2730 0,60 5o 3o8 

4 781 2760 4,64 52 266 

6 801 2786 . .0,28 ' 62 3oo 

8..., 807 2970 6,88 72 ' 402 

10 896 47i3 16,96 72 1107 

12 980 5i32 17,12. 82 1106 

io • 1281 6010 18,20 96 1169 

L'acidité croit tout d'abord régulièrement par suite de la mise en liberté 
de l'acide nitrique; mais celui-ci n'existe plus à partir de 2 jours {et les 
réactions de Berg et de Denigès sont déjà positives pour les cultures 
de 1 jourf; l'acidité décroît ensuite légèrement, les acides formés étant 
probablement en partie neutralisés par des bases qui proviennent de l'auto- 
lysedu mycélium, puis elle se relève et subit une augmentation considérable 
vers le dixième jour, ce qui correspond à une importante production 
d'acide citrique. Il est à remarquer que cet acide se constitue dès le début 
de la culture, l'acide oxalique ne faisant son apparition qu'au bout 
de 1 jour f , c'est-à-dire au moment où les conidies commencent à se consti- 
tuer; à partir de cette époque, l'acide oxalique n'augmente que très lente- 



SÉANCE DU 17 FÉVRIER 1919. 363 

ment et son poids n'est nullement dans un rapport constant avec celui de 
l'acide citrique; les deux acides paraissent donc correspondre à deux modes 
de formation indépendants l'un de l'autre,; ce point reste à préciser 
plus tard. ■ . 

L'acide citrique se produit d'ailleurs dans d'autres conditions défavo- 
rables pour le développement du mycélium, et nous nous contenLerons 
d'insister sur le fait que sa formation n'est pas limitée au genre Citromyces ; 
d'ailleurs Wehmer a montré qu'il se produit dans des cultures de Mucor 
pyriformis et de Pénicillium luleum; cela montre une fois de plus qu'il 
convient de ne pas combiner, comme on le fait si souvent en bactériologie, 
les caractères physiologiques et les caractères morphologiques pour la 
dénomination et la systématique des espèces; les Citromyces paraissent 
n'être que des Pénicillium et leur appellation générique a le tort de faire 
appel à un caractère qui n'est nullement différentiel. 



BIOLOGIE. — Les lois de la cicatrisation des plaies sont-elles réductibles aux 
lois générales de croissance des organismes"! Note de MM. E. Fauré- 
Frémiet et, F. Vlès, présentée par M. Y. Delage. 

On peut se demander si les lois des phénomènes de cicatrisation ne 
doivent pas être ramenées à celles plus générales de la croissance des 
organismes et des organes. Quelques expressions mathématiques accep- 
tables de celles-ci ont déjà été données; en particulier Robertson (1908- 
igiS) a essayé de représenter la croissance d'un organisme total ou celle 
d'un organe en fonction de l'organisme auquel il appartient, en partant 
d'une équation différentielle du type de celles des réactions monomolé- 
culaires autocatalytiques. 

On peut établir une théorie mathématique de la cicatrisation des plaies 
en partant de considérations équivalentes à celles qui ont servi de base aux 
équations de Robertson. Dans le parallèle avec la réaction monomolécu- 
laire, le « corps réagissant », qui produit le phénomène de cicatrisation est 
nécessairement la surface libre de la plaie, le « corps produit par la réaction » 
est la surface couverte ; ces deux variables ont d'ailleurs pu agir d'une façon 
différente, la première par un facteur inhibitif diminuant avec elle, la 
seconde par un facteur accélérateur croissant avec elle; l'expérience montre 
en effet que la vitesse de cicatrisation décroît moins vite que la surface libre 



364 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

(Carrel, Hartmann). Les deux possibilités aboutissent d'ailleurs aux mêmes 
formes de calcul : ' ■ 

Si S est la surface libre actuelle, S une surface initiale de base, on peut 
poser 

g = KS(S n -S) ou S(S ^_ Sj =K^, 



qui intégrée donne 



S 
Log'Tq = = KS„< -t- const. 



La constante dlntégration peut être déterminée par Log g _ g = °> d'où 

S 
S=— et - const. = — KS £, 

S \ 
ï, étant le temps auquel la surface de la plaie est— u d'où finalement 

Cette équation impose comme condition que la vitesse soit maxima au 

S 
moment t t où S = — » Nous devons donc avoir, en partant de l'origine 

absolue de la blessure, une croissance de la vitesse de cicatrisation, puis 
une décroissance de celle-ci, la courbe des surfaces devant passer par un 
point d'inflexion; bien que les schémas généraux de l'évolution d'une plaie 
concordent avec cette allure, il est à remarquer que les formules par 
lesquelles on a tenté jusqu'ici de représenter le cicatrisation (Lecomte de 
Noùy, Jaubert de Beaujeu, Lumière, etc.) ne concernent jamais que la 
portion de l'évolution à vitesse décroissante. 

Les courbes ci-contre montrent deux essais d'application de la formule 
précédente à des valeurs numériques empruntées aux recherches de Lecomte 
de Noùy, Carrel et Hartmann; l'une des séries renferme précisément le 
point d'inflexion. L'équation pour cette vérification avait été mise sous la 
forme - 

t étant le temps depuis l'origine des observations, t le temps compris entre 
le zéro vrai (temps correspondant à S ) et l'origine des observations, 



SÉANCE DU 17 FÉVRIER 1919. 



365 



,100 




H°360 LECOMTE DE- NOUY 1917 

VALEURS EXPERIMENTALES 

„.„._ CALCUL PAR LA FOHMULE DE 

L.DE HOÛY. 
■V • CALCUL PAH L'EQUATION I 
K=-0, 00024. S=H63,0J.t«,-t=4,6(2). 



20 



10 



S 

cm* 





X 


\ 


N°2B1 GARREL & HARTMANN 

*\ VALEURS KXPERIMENIALBS -_ 

A CALCUL PAR L EQUATION I-.* 






\\ 








\\ 


K=-0,0092. S=20,7. 






\ x - 

\ 1 


f 


t -t^-10,4' 








1 


' 








\\ 










\\ 












N \- 




-\ 



10 



20 



30 



..Fis;. 2. 



366 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

z, le temps correspondant à — • Comme on le verra, l'accord entre le calcul 

par l'équation (i), la formule de L. de Noiiy et l'expérience est loin d'être 
mauvais. 

D'après les valeurs numériques que nous avons eues, il nous est difficile 
d'interpréter correctement le paramètre S . Correspond-il réellement à la 
surface de section originelle de la plaie, ou l'équation nécessite-t-elle une 
limite inférieure d'intégration qui donnerait à cette base une autre signifi- 
cation, par exemple celle de surface totale de peau intervenant dansla réac 7 
tion à la blessure : c'est ce que l'absence de notions expérimentales sur le 
début de l'évolution des plaies ne nous permet pas encore de préciser. Il 
n'en subsiste pas. moins qu'il semble résulter des calculs précédents, qu'en 
première approximation les lois de la cicatrisation des plaies puissent être 
ramenées aux lois plus générales de la croissance des organismes. Quant à 
l'interprétation des unes et des autres comme réactions monomoléculaires 
autocatalytiques, il est évident que la réserve s'impose pour le moment: 
nous savons d'ailleurs, depuis les travaux de Curie, Voigt, etc., qu'il existe 
une mécanique générale des phénomènes, indépendante des qualités spéci- 
fiques de ceux-ci et régie simplement par les caractéristiques de symétrie de 
leurs champs directeurs.. 



EMBRYOGÉNIE. — Sur la reproduction et le développement des Bivoltins acci- 
dentels et de la première génération qui en dérive, chez le Bombyx ftu Mûrier. 
Note de M. A. Lécaiixon, présentée par M. Henneguy. 

J'ai montré précédemment (') que, chez le Bombyx du Mûrier, les Bivol- 
tins accidentels qui apparaissent dans les races univoltines dérivent d'œufs 
qui ont subi, pendant leur formation à l'intérieur de l'ovaire, des modifica- 
tions se traduisant extérieurement par un changement de couleur (ils sont 
blancs au lieu d'être jaunes). Dans ces conditions, l'embryon se développe 
en un temps beaucoup plus court (10 jours au lieu de 10 mois). Il m'a paru 
intéressant de rechercher quelles particularités présenteraient la reproduc- 
tion et le développement de ces Bivoltins eux-mêmes et de leurs descen- 
dants directs. Les résultats de ces observations sont exposés ci-après : 

.(') Comptes rendus, t. 163, 1917, p. 6o3 e^683. 



SÉANCE DU 17 FÉVRIER I9I9. 36t 

Cinq couples de Papillons bivoltins accidentels furent pris comme sujets 
d'étude. Nés du 16 au 29 août 19 1 7, ils produisirent des œufs d'où les larves 
ne sortirent qu'au printemps de 1918. Tous ces œufs ressemblèrent à ceux- 
des Univoltins typiques; ils étaient colorés comme eux et ils subirent, pen- 
dant la période du développement embryonnaire, les mêmes changements 
de teinte que ces derniers éprouvent dans les mêmes circonstances. Il résulte 
de ces faits que les modifications survenues dans les œufs qui donnent nais- 
.„ sance aux Bivoltins accidentels sont effacées, au moins en apparence,. dans 
les œufs pondus par les Papillons bivoltins eux-mêmes. 

Dès le 5 avril 1918 et les jours suivants, les œufs dont il vient d'être 
question donnèrent naissance à des chenilles. Ces éclosions ne présentèrent 
aucun retard par rapport à celles des œufs univoltins normaux, pondus en 
juin 191 7 et ayant par conséquent deux mois de plus qu'eux. 

Les chenilles provenant des œufs pondus par les Papillons bivoltins acci- 
dentels produisirent à leur tour des Papillons dont la descendance immé- 
diate présenta des caractères très particuliers méritant d'être mentionnés. 
Tous fes sujets étudiés parmi les descendants du premier des cinq couples 
mentionnés plus haut pondirent des œufs jaunes qui n'écloronl qu'au prin- 
temps de 1919. 

Les descendants du deuxième couple différèrent beaucoup les uns des 
autres; tous les œufs que produisit une première femelle ne donnèrent que 
des Bivoltins, alors que ceux d'une deuxième femelle, bien qu'ayant tous 

primitivement une couleur blanche, fournirent seulement quelques chenilles 
bivoltines, tous les autres œufs s'étant arrêtés, dans leur évolution, à un 
stade peu avancé, et conservant encore actuellement (février 1919) une 
coloration rose. Parmi ces descendants du deuxième couple, la ponte d'une 
troisième femelle fut composée d'un mélange d'œufs univoltins et d'œufs 
bivoltins (quelques larves naquirent de ces derniers). Parmi les descen- 
dants du troisième couple, certaines pontes produisirent des univoltins et 
d autres des bivoltins. Dans les descendants des quatrième et cinquième 
couples, les femelles observées ne pondirent aucun œuf bivoltin. 

Il y a lieu d'ajouter, encore, aux faits qui viennent d'être énumérés que 
tous les Papillons-bivoltins obtenus en 1918 pondirent, en août, des œufs 
jaunes qui n'écloront qu'au printemps 1919. 

Les conséquences principales qui découlent des observations ci-dessus 
résumées sont les suivantes : ■.--■-. 

1° Tandis que dans les races univoltines typiques n'existe qu'une seule 
catégorie d œufs, il en existe deux catégories chez les Bombyx ayant deux 



368 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



générations dans l'année. Les œufs diffèrent les uns des autres (coloration, 
particularités observables pendant le développement embryonnaire) sui- 
vant qu'ils appartiennent à l'une ou à l'autre des deux catégories. On peut 
appeler les uns œufs d'hiver et les autres œufs d'été, puisque les uns passent 
par une période d'hibernation et n'éclosent qu'auprintemps, tandis que les 
autres éclosent pendant l'été, une dizaine de jours après avoir été pondus. 
2°. Quand des œufs d'été apparaissent dans une race univoltine, les 
Bivoltins accidentels qui en naissent ne transmettent pas intégralement et 
immédiatement, à tous leurs descendants, l'aptitude à produire alternati- 
vement des œufs d'hiver et des œufs d'été; l'aptitude en question n'est 
transmise qu'à un certain nombre d'entre eux. A ce point de vue, on peut 
dire que les caractères nouveaux qui apparaissent dans l'œuf bivoltin acci- 
dentel ne représentent par une « mutation » prise dans le sens que de Vnes 
donne à ce mot. % 

A 16 heures et demie, l'Académie se forme en Comité secret. 



COMITE SECUET. 

La Section de Physique, par l'organe de son Doyen, présente la liste 
suivante de candidats à la place vacante par le décès de M7E.-H. Amagal.: 

M. Marcel Iïiuixouin 

MM. Henri Abraham 
Daxiel Berthelot 
Aimé Cotton 
Anatole Leduc 
Jeax Perrin 



En première ligne. 



En seconde ligne, ex œquo 
et par ordre alphabétique. 



Les titres de- ces candidats sont discutés. 
L'élection aura lieu dans la prochaine séance. 



La séance est levée à 18 heures trois quarts. 



E. P. 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 

SÉANCE DÛ LUNDI 24 FÉVRIER 1919. 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GDIGNARD. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 

M. le Secrétaire perpétuel annonce à l'Académie que le Tome 164 des 
Comptes rendus (janvier-juin 1917) est en distribution au Secrétariat. 

PATHOLOGIE EXPÉRIMENTALE. — Des phénomènes hèmatiques dans l'ana- 
phylaxie et V antianaphylaxie {crise hémo- anaphylactique). Note (') de 
MM. Charles Richet, I\ Brodin et Fr. Saint-Girons. 

Dès ses premiers travaux sur l'anaphylaxie, l'un de nous a montré que, 
parallèlement aux manifestations nerveuses, et notamment à l'abaissement 
de la pression artérielle, existaient desvariations du nombre des leucocytes. 
Ces modifications sanguines, reprises et précisées par de nombreux auteurs, 
ont été réunies par MM. F. Widal, Abrami et Brissaud sous le nom de 
crise hèmoclasique. 

En reprenant ces recherches sur l'animal, nous avons mis en évidence 
quelques faits nouveaux. 

Technique., — Toutes nos recherches ont été faites chez le chien, et lès prélève- 
ments sanguins toujours effectués sans anesthésie, au niveau de la carotide. Les 
numérations ont été pratiquées sur o cm, ,5 de sang dilué dans 99™°, 5 de liquide de 
Marcano,de manière à réduire au minimum les erreurs de mesure;. globules blancs et 
rouges ont été comptés en même temps, à l'aide d'un hématimètre de Malassez. Nous 



(') Séance du 17 février 1919. . 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 8.) 49 



370 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

avons numéré les hématies nucléées par rapport aux globules blancs et évalué ensuite 
leur nombre par millimètre cube, grâce à la connaissance que nous avions du nombre 
de globules blancs par millimètre cube. Nous avons toujours fait une prise de sang 
avant l'injection déchaînante; une deuxième, cinq minutes après l'injection, et les 
autres de quart d'heure en quart d'heure. Toutes nos injections, préparantes et déchaî- 
nantes, ont été faites par voie intraveineuse avec du plasma de cheval contenant 
4 pour 1000 de citrate de sodium. La quantité employée a été en moyenne de ioo cn ' 3 . 

Nos expériences 7 ont porté sur 18 chiens et se partagent en 3 groupes : 

i° Injection première intraveineuse de plasma de cheval; 

2 Injection déchaînante à des chiens sensibilisés; 

3° Injection déchaînante à des chiens sensibilisés, mais ensuite antiana- 
phylactisés par injection d'une petite quantité de plasma de cheval dilué 
dans 9 fois son volume de chlorure de sodium à 7 pour 1000. 

i° Effets d'une injection première de plasma de cheval. — Chez les quatre 
chiens de ce premier groupe nous avons constamment observé, à la suite 
d'une injection première de plasma de cheval citrate, les troubles suivants : 

A. Des l'injection, la pression a fortement baissé pour se relever ensuite. 

B. Le nombre des hématies par millimètre cube a diminué dans d'assez 
fortes proportions, sans doute par suite de la dilution sanguine provoquée 
par l'injection de ioo c <" s de plasma, puis s'est relevé pour revenir presque 
au point de départ, 1 heure environ après l'injection. 

C. Laleucopénie a été très marquée et persistante; mais il n'y eut pas 
de modification importante de la formule leucocytaire. 

D. Le temps de coagulation sanguine, diminué au début, a fait place 
rapidement à une hypercoagulabilité très marquée. 

2° Effets de l'injection déchaînante {du même plasma) chez lès animaux 
sensibilisés : 

a. Anaphylaxie aiguë. — Des- sept chiens de ce groupe, quatre ont 
présenté les accidents typiques de l'anaphylaxie : cris' aigus et agitation 
pendant l'injection déchaînante, ténesme immédiat et émission de matières, 
nausées et vomissements, dilatation pupillaire, tous phénomènes bientôt 
suivis d'un état d'hébétude avec titubation, selles nombreuses et sanglantes, 
vomissements bilieux, ayant abouti à la mort en quelques heures pour trois 
d'entre eux. 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1919. 371 

Les trois autres ont présenté des accidents (légers pour deux d'entre eux, 
nuls pour un autre), niais chez eux comme chez les quatre précédents, 
nous avons constaté des modifications sanguines qui, pour être atténuées, 
n'en sont pas moins typiques. Ces modifications sont : 

A, une baisse intense de la pression; B, une augmentation très marquée 
du nombre des hématies par millimètre cube; C, une leucopénie intense 



120 















&V» 






















-<^ 


■s* 






•1 


100 




















^ 




















J» 










































>' 


-* 






» \ 












• ? 








80 


\\ 










•* 












^ \ 










, 


'à 










ï 
a 
3 






$ 


• 


/ 

Ai 


f 










s 






■■?* 




■/ 




_, 








■a 
•a 




ë 


1 


1 
t 
/ 

f 














■1 




i : 


f 
t 
t 














40 


\\ 




* / 

* i* 


















■1 




: / 


















li 




•f 


















•1 


■3 


'■ 




















* 




























en m 


irrute^ 











10 



15 20 25 30 .35 M) ',5 50 



Fig. 1. — Variations de la concentration du sang. Aux ordonnées, les temps en minutes. 
'Aux abscisses, la concentration du sang après injection (mesurée par la proportion 
des hématies). La concentration du sang avant l'injection étant faite égale à 100. 



et persistante avec disparition presque complète des polynucléaires; D, une 
diminution considérable du pouvoir coagulant du sang; E, l'apparition 
d'un grand nombre d'hématies nucléées. 

L'augmentation du nombre des hématies se manifeste immédiatement, 
dès les cinq premières minutes qui suivent l'injection, et augmente ensuite 
progressivement; jusqu'à la mort dans lès cas graves, jusqu'à l'acmé des 



372 ACADÉMIE DES SCIENCES. , 

accidents observés dans les cas terminés par guérison. Elle ne peut guère 
être due qu'à la concentration des liquides du sang due à l'issue hors des 
vaisseaux, de la partie liquide du sang circulant. 



izo 



110 



100 



VIF Anapht 



napjjv ^ 



.-.#. 



en t linutt s 



. • 10 Ii 23 25 33 35 43 45 53 55 63 6ï 




90 



Fig. 2. — Variations de la formule leucocytaire dans l'anaphylaxié; on voit que chez 
les chiens anaphylactisés et antianaphylactisés, la proportion des polynucléaires a 
énormément diminué. ' 



-- J ' 



La leucopénie (plus intense et beaucoup plus persistante que lors d'une 
première injection) s'accompagne en outre d'une disparition presque com- 
plète des polynucléaires; cette disparition est passagère, ne dure que 
quelques minutes, et, très rapidement, au bout d'une demi-heure environ, 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER igiÇ) 3t3 

la formule leucocytaire est redevenue ce qu'elle était avant l'injection 
déchaînante. 

_ La coagulation est profondément troublée. Alors qu'après une première 
injection il y a diminution passagère du pouvoir coagulant, bientôt suivie 
d une augmentation très nette de ce pouvoir, dans le choc anaphylactique 
typique nous avons toujours constaté une diminution considérable et per- 
sistante de ce pouvoir coagulant. 

? Normalement le sang du chien ne renferme pas d'hématies nucléées ou 
n en renferme qu'un nombre infime. Chez- tous les chiens anaphylactisës nous 
en avons vu apparaître un très grand nombre. Cette réaction, qui avait 
jusqu'alors passé inaperçue, est très précoce; ébauchée dès les premières 
minutes, elle est nette au bout d'un quart d'heure et va ensuite en augmen- 
tant progressivement pour persister pendant plusieurs heures. Toujours 
très marquée, elle peut être intense, atteignant parfois le chiffre de 
4b hématies nucléées pour 100 leucocytes et de plus de 3ooo par millimètre 
cube (voir le graphique). 

^ Ce sont généralement des hématies nucléées de même volume que 
l'hématie normale et à protoplasme éosinophile, chargé d'hémoglobine 
(normoblastes), plus rarement nous avons observé des mégaloblastes et'des 
hématies nucléées à protoplasme plus ou moins basophile. Assez souvent le 
noyau était pycnotique, en voie d'expulsion. 

Il y a mise en liberté d'hématies nucléées; mais il ne semble pas y avoir 
mise en liberté de myélocytes. . , 

(3. Anaphylaxie suraiguë . - Chez les trois chiens de ce groupe (P..., 
B..., H...), la mort est survenue, en 3 heures pour le premier, en 35 minutes 
pouf le second, en ro minutes pour le troisième. 

L'augmentation du nombre des hématies a été particulièrement intense 
chez celui dont la survie a été la plus longue ; par contre, les modifications 
leucocytaires ont été moins nettes et l'apparition d'hématies nucléées, nulle 
chez 1 un, a ete à peine ébauchée chez les deux autres. Tout s'est passé 
comme si l'intensité des accidents avait empêché les réactions sanguines de 
se produire avec la même intensité que dans les cas moins graves, 

3° Chiens antianaphylactisés . - Les quatre chiens de ce groupe, antiana- 
phylactisés plusieurs jours auparavant par une injection de io cm ° de plasma 
dilués dans 90"»* de NaCl, n'ont présenté, après une injection déchaînante 
intraveineuse de xoo^de plasma, que des accidents, extrêmement légers 
chez 1 un d eux, nuls chez les autres. 



/ 



374 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

L'étude de leur sang nous a montré une dissociation extrêmement nette 
des troubles observés chez les chiens anaphylactisés. 

L'hypotension a été à peine marquée, la coagulation moins troublée et 
surtout l'augmentation du nombre des hématies a fait complètement 

ne 



uo 



10Q 



Normaux. 
7ZZZZZZ- 



90 



87 




A naphy/ac è/sés 



u 



Fig. 3. — Concen irai ion du sang et proportion d'hématies nucléées au bout d'une demi-heure. 
Dans les colonnes noires, la concentration du sang. Au bout de 3o minutes le sang 

s'est dilué chez les chiens normaux et antianaphylactisés. Au contraire, il s'est 

concentré chez les'chiens anaphylactisés. 
Dans les colonnes à hachures, proportion des hématies nucléées. Il n'y en a pas (ou a 

peine) chez les chiens normaux. Il y en a une proportion considérable chez les chiens 

ana- et antianaphylactisés. 

défaut. A ce point de vue ces chiens se sont même comportés exactement 
comme les chiens recevant une première injection : au lieu d'une concen- 
tration, ils ont présenté une dilution marquée de leur sang. Au contraire, le 
changement de la formule leucocytaire et l'apparition d;hématies nucléées 
ont été particulièrement intenses, comme chez les chiens anaphylactisés. 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1919. 3j$ 

Conclusions. — Trois faits nouveaux résultent de nos expériences : 

i° Le sang se modifie profondément dans Fanaphylaxie, par Vappa- 
rition des hématies nucléées. 

Nous nous sommes demandé, encore que le fait fût bien improbable, si 
celles-ci ne prenaient pas naissance directement (par une action humorale 
simple), dans le sang- des animaux anaphylactisés. Nous avons donc 
mélangé in vitro du sang de chien sensibilisé et du plasma de cheval : le 
résultat a été entièrement négatif. '■- . " 

Par conséquent, il est vraisemblable, comme on l'admet en général, 
que les hématies nucléées, qui. apparaissent dans le sang des animaux 
anaphylactisés, proviennent des organes hématopoïétiques, altérés ou 
stimulés. 

Même chez les animaux assez bien antianaphylactisés pour ne présenter 
que quelques phénomènes réactionnels fugaces et légers, àpeme appréciables, 
il se produit tout de même des hématies nucléées. Il est donc permis de sup- 
poser que la présence de ces hématies à noyaux, au moins dans Fanaphylaxie 
du chien, est un phénomène caractéristique de Fanaphylaxie, ne faisant 
pas défaut, alors que les autres symptômes sont absents. 

2° La concentration du sang augmente. 

Si le sang se concentre dans Fanaphylaxie, c'est qu'une certaine quantité 
du plasma sanguin passe dans les tissus. Nos expériences précédentes sur 
l'hémorragie avaient déjà montré avec quelle facilité varie en quelques 
minutes le volume du sang. Dans Fanaphylaxie aiguë, ce changement est 
très rapide; et même il nous a paru que, plus la concentration sanguine est 
intense et soudaine, plus les accidents anaphylactiques sont marqués. 

Chez les chiens antianaphylactisés, cette concentration du sang fait 
absolument défaut. On peut donc supposer qu'il y a une relation entre les 
phénomènes nerveux de Fanaphylaxie et la pénétration dans les tissus 
d'une quantité importante des éléments constituants du plasma sanguin. 

3° La formule leucocytaire varie, c'est-à-dire que les polynucléaires, 
pendant un temps relativement long, disparaissent. 

Là encore, les chiens antianaphylactisés se comportent comme les chiens 
anaphylactisés, soumis à une injection déchaînante. 

Ces trois phénomènes, concentration du sang, apparition d'hématies 
nucléées, variation de la formule leucocytaire, montrent bien quels change- 



376 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

ments profonds l'injection anaphylactisante (déchaînante), provoque dans 
la constitution du. sang (' ). 



ÉLECTRO-MÉCANIQUE. ,— Application de la théorie des deux réactions 
au calcul des oscillations forcée* des alternateurs accouplés fonction- 
nant en marche synchronique. Note ( 2 ) de M. André Bjlondel. 

On connaît l'équation différentielle ordinaire des oscillations des alter- 
nateurs accouplés sur un réseau autour de leur vitesse moyenne ( 3 ) 

(1) —K-T-r + —la- 7 --h.C6) = -T n sin(nilt — y a ) 

p* dt* p\ ctt ■ / , p 

dans laquelle K est le moment d'inertie, <o la vitesse de pulsation moyenne 
des courants alternatifs produits, p le nombre de paires de pôles, C et a les 
couples synchronisant et d'amortissement, T„ l'amplitude de l'harmo- 
nique « de l'irrégularité du couple moteur, s = niï sa vitesse de pulsation, 

G l'angle d'oscillation de l'écart angulaire déphasé correspondant (l'angle 



d'oscillation matériel est - ) supposé extrêmement petit et mesuré par rap- 

port à la phase de la tension U du réseau (*). Généralement on a Cl = - 

et n — i\ pour les moteurs à explosion on peut avoir il = — • 

La solution particulière de l'équation (1) s'écrit en notations, symbo- 



(*) Peut-être même, comme certains indices nous le font présumer, cette crise 
hémo-anaphylactique (dissociée par l'antianaphylaxie) serait-elle capable d'exercer 
d'ans certains cas une action thérapeutique favorable. 

( 2 ) Reçue dans la séance du'3 février 1919. 

( 3 ) Cf. A. Blondel, Couplage et synchronisation des alternateurs accouplés 
{La Lumière électrique, t. 45, 1892, p. 362). 

(■*) La théorie présente s'appliquera aussi bien à un moteur qu'à un générateur en 
remarquant qu'intensité, puissance et couple changent de signe en passant d'un cas à 
l'autre. Les équations s'appliquent également à deux alternateurs accouplés en paral- 
lèle en désignant par & l'angle d'oscillation de chacun par rapport à la position 
moyenne de l'ensemble. 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER 10, 1 9. 377 

liques, en désignant l'amplitude vectorielle (') de 9 par 6 max et \f~^~i par y 

7T w ' - r„ 



(* 



ÏÏ(C1W««>-«»£K 



J'introduis maintenant un couple complexe C défini, par la relation (3) 
et qui englobe en un seul terme les couples synchronisant et amortissant 

(3) C=C+jea, d'où 6 mn =«T n 1 =™T n ±.. 

■P P* 

La puissance électrique interne P de l'alternateur est pour chaque phase 

(4) - = EJ < M-E (i I rf -+-lH = (U t +rI < )I < +(U < i+rI rf )i rf + -lH,- 

" ■ . 1 

en appelant E d et E t les composantes directe et transversale de la force élec- 
tromotrice interne E [soit les composantes suivant l'axe des pôles et 
suivant une direction perpendiculaire pour un alternateur bipolaire idéal 
d'après ma théorie des deux réactions ( 2 )], I f et l d les composantes transver- 
sale et directe du courant pour une.phase, U, et \J d les composantes Ucos'C 
et U sinÇ de la tension U aux bornes du réseau, Ç le décalage de U en arrière 
de la force électromotrice induite en circuit ouvert, r la résistance d'une 
phase de l'induit, q le nombre de phases, H un terme tenant compte des 
effets d'hystérésis et des courants de Foucault. 1 

Le couple vectoriel C s'écrit en fonction de P 

(«) ^=^+^ =©(?), .avec <*=*.+;,*.. 

Soient des courants l t et l d définis de même par 



(') Les vecteurs seront distingués par un trait horizontal au-dessus de la lettre. 

( 2 ) Cf. A. Blonvel, Comptes rendus, 1. 129, 1899, P-586; /*«*., 1. 159, igi/J.p. 5 7 o. 
Pour la définition des coefficients moyens de self-induction directe et transversale 
applicables aux environs d'un régime connu. Cf. Comptes rendus, t. 166, i 9I 8 
p. 323. ' 

C. R., 191g, i« Semestre. (T. 168, N° 8.) 5o 



3^8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

En effectuant les dérivations dans (4), G prend la forme vectorielle ('.) 



I 7T 



( 7 ) — G = (U ( -h2/-I ( )J ; +(U d +2A-I d )J d + n+-H 

II est la puissance réactive pour une phase (U f I rf — U rf I,). J'admets la 
relation scalaire approchée (A et/ étant des coefficients convenables), 

(8) H = (^+/)E«=,E»; d'où H^+y.-g^vE^-y.^E». 



On détermine les valeurs J, et 3 d , en appliquant ® aux relations des 
projections des forces électromotrices; d'où (9) et (10) : 

( 9 ) rJ < +wL d J rf +uM d T ffld =-©(U ( ) +yiE l = U rf +y^(U < +rI I ), 

( 10 ) _rJ rf +wL < J ( + wM,J„ ll = (B(U rf )-y-E rf =U / -/^-(U d +rI rf ), 

dans lesquelles M rf , M f sont les coefficients d'induction mutuelle directe et 
transversale des circuits inducteurs par rapport aux circuits induits (en 
supposant l'inducteur muni de deux bobinages correspondants) ; i mt et 3 md 
les deux composantes des courants (magnétisants) des inducteurs supposés 
complexes, afin de pouvoir traiter immédiatement le cas ou l'excitation de 
l'alternateur est compoundée. Supposons même que l'inducteur porte deux 
circuits excitateurs recevant le courant de deux excitatrices compoundeuses 
compensant respectivement la réaction u>L d \ d et la réaction wLJ ( . Appe- 
lons respectivement Z md , Z mt les impédances vectorielles de ces circuits 

Z»,d= Rwirt-t-ysL^rfî Z mt =R mt -{- jsL mh 

B d et B f les effets des excitatrices compoundeuses; yeM rf et jtM t les effets 
d'induction produits par les oscillations de l'induit. On pourra alors poser : 

(11) 2wJ,„ d = — (B d +jeM d )3 d , 

(12) Z ml J„„=— (B < +yeM l )J,. 



( l ) L'équation a été écrite en divisant les deux membres par q, afin de ne pas 
traîner ce facteur dans les différentes expressions qu'on va donner de la puissance. 

Les composantes et vecteurs de courants et de forces électromotrices sont tous 
exprimés en valeurs efficaces, ampères et volts, K en joules. 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1919- 3 79 

La compensation parfaite par le compoundage dans le cas où il n'y a pas 
d'oscillations, entraîne les deux conditions 

('») —5 =.wL rf et - 15 :=uLj; 

"■md "-ml 

d'où," en éliminant B d et B, avec (11) et (12), 

( IJ ') Z OTd 6)L a J„ lrf =:— (a>L d R md -^-jsaM d )S d , 

(12') Z,„fwL ( J OT <= — (wL,R mi -t-/swMf)J,. 

La résolution des équations (9), (10), (1 1') et (12') donne par une élimi- 
nation facile l d et J,; telle est la solution générale dans le cas où il y a 
compoundage et amortissement. En négligeant ?°} l dans (9) et — rl d 
dans (10), on a une première approximation généralement suffisante ( 1 ) : 

(i4) i d —- ~r-B d S d ; J t = 'r-^-D t S t ,' 

les facteurs A, S et D étant définis par 

(i5) { ^ î / ' . R 



S rf = - 1 1 — y 



i«irf 



C7 V J sh 



m ci 





• s- U, 


' V dJ 






a\ J sL md 



' avec Ma = ( 1 — a) L rf L,„ rf . 
Le dénominateur cherché A prend la valeur 

(16) Â = £ G - 8 « £ K = q [-^. A,D,S, + -^- A rf D,S, + Il]_y s ^ E 

S'il n'y a pas de compoundage, mais deux circuits amortisseurs de 

(') On obtient une deuxième approximation en ajoutant ensuite un petit vec- 
teur ri d et — rJ t respectivement aux expressions de — ^- X d T> d et de —^-h. t ~D,. 



/> 2 



38o 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



constantes différentes, dont l'un est constitué pratiquement par le circuit 
d'excitation des inducteurs ('), la solution est aussi de la forme (i 6), 
mais en posant : 



(17) 



S t = H Cos 2 ô t -t- / sinô^cosôt, tangô f r 



R»t 



Le vecteur S f est le même que dans un moteur polyphasé asynchrone 
ayant pour glissement - (diagramme du cercle). 

S,* est symétrique; A t , A d , D f et D d sont définies par (i5). La figure 



néaclians transversales 

( 'Vreleuh iowmt'sd? 
71 , YersJzoaucAe.J 

(.Bjuaù'oji cm i) 



Réactions directes (Epiation en d) 
/ 




représente graphiquement cette équation vectorielle (16) 



Oc = q^fA d D d S d . 



U| 



Le vecteur — p- A,D f S t = Oc' est porté en sens inverse (origine des phases, 

direction ox')\ ce' donne alors immédiatement la résultante des deux pre- 
miers termes de (16) en U f et U d (aa 2 et a'a\ sont les corrections de r 



( 1 ) Les divers types de circuits amortisseurs ont été inventés par M. Maurice 
Leblanc (Cf. La Lumière électrique, t. 46, 1892, p. 602, et L'Éclairage électrique, 
t. 18,- p. 124). 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1919. 38l 

sur Oa et 0«'); on ajoute es = II et su= — j^AE 2 ; il revient au même 

de retrancher de ç'£ les deux mêmes segments kletlh. 

Le diagramme permet une discussion facile des conditions les plus favo- 
rables pour la bonne marche des alternateurs accouplés. Dans le cas le plus 
ordinaire où il n'y a pas de compoundage, et si les termes d'amortisse- 
ment D se réduisent à l'unité, les lignes Ob et 06' se confondent avec 
l'axe horizontal; on peut discuter les effets amortissants produits soit par le 
circuit inducteur, soit par le circuit amortisseur transversal. 

.Prenons par exemple le cas du premier : le point h, défini plus haut, 
vient en e sur l'axe horizontal, et ec représente le vecteur A. Supposons 
d'abord le coefficient de fuite a- donné et soit O/la distance du centre du 
cercle ; on a 

( l8 ) Oe — — ; ffll, 

/* 



wL rf \ 2(7 / C«)L d 2C ' 

II dépend du débit déwatté sur le circuit extérieur; co, e, p, L rf sont,des 
données de construction; suivant les valeurs relatives que l'on aura données 
à l'inertie K et au coefficient de dispersion cr, Oesera plus grand ou plus 
petit que O/. 

Dans le premier cas, on voit immédiatement que A == ec croît avec ; il y 
a donc avantage à augmenter la .résistance du circuit inducteur "R md (par 
exemple par l'addition d'un rhéostat) par rapport à h md (qui comprend la 
self-induction des pôles inducteurs et de la machine excitatrice). 

Dans le second cas (Oe<0/), Â croît quand on diminue S; c'est- 
à-dire qu'il y a avantage à diminuer la résistance en mettant plus de cuivre 
sur les inducteurs, ou augmenter la self-induction par l'addition d'une 
self-induction extérieure si cela est nécessaire^ 

Pour Oe — O/, A est maximum quand on fait la résistance égale à une 
réactahee R,„^= &th md . 

On peut, au moment, de la construction de l'alternateur, modifier plus 
ou moins le coefficient de dispersion <r; on le diminue en réduisant l'entre- 
fer; on l'augmente en augmentant l'entrefer ou en ajoutant des self- 
inductions sur le circuit induit entré l'alternateur et le réseau ou sur le 
circuit inducteur entre les bornes des inducteurs et l'excitatrice. La 



382 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

variation de a se traduit sur l'épure par une variation inversement propor- 
tionnelle de Ob = — ^A d D d . 

■a coL rf 

En remarquant que Oa = i , on voit que le diamètre ab du cercle passant 
par le point fixe a, augmente très vite quand a diminue; quand le centre 
est /, c vient en c, . La réduction des fuites au minimum peut accroître A 
(le point e restant fixe). Mais la puissance dépensée en pure perte par les 
courants oscillatoires dans le circuit d'inducteur est proportionnelle à la 
projection verticale de À'. Elle s'accroît par la diminution de a- aussi bien 
que par la diminution de R md (tant que ath md est -< R,,^). 

Pour éviter d'exagérer cette dépense d'énergie inutile, le plus pratique 
est de se fixer la valeur minimum jugée nécessaire pour le dénominateur A 
(ce minimum doit être au plus égal à Od représentant la valeur que pren- 
drait le dénominateur s'il n'y avait pas de couple élastique), et de tracer du 
point e comme centre un cercle de rayon égal à cette valeur; le point de 
rencontrée de ce cercle avec le demi-cercle acb déterminé par la valeur 
choisie de -a permet de tracer ac et de connaître par conséquent l'angle 
caractéristique S rf qui détermine le rapport désirable de la résistance à la 
réactance. 

Si A minimum est < ae, c'est-à-dire : 

on pourra admettre une valeur aussi grande que l'on voudra de a, donc un 
très grand entrefer; dans le cas contraire, on devra diminuer les fuites 
jusqu'à ce que le second membre d'inégalité ne dépasse pas A et il n'y a pas 
d'intérêt à aller plus loin pour la limitation des oscillations entretenues; la 
dépense d'énergie dans les amortisseurs ne présente alors d'intérêt que 
pour éteindre les oscillations accidentelles, comme je l'expliquerai ( 1 .).- 

Tout ce qu'on vient de dire pour le circuit des inducteurs (équations 
en d) peut être répété aussi facilement pour le circuit transversal (équa- 

(*) Le compoundage parfait substitue au diagramme du cercle une simple ligne 
droite formant l'hypoténuse d'un triangle construit sur la même base OG, et l'angle */; 

{ tangy = -7^- ) formé par cette droite avec la base est d'autant plus grand que la 

résistance du circuit inducteur est plus petite. Le régime est instable. • 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER I9I9. 383 

lions en l) quand il est muni d'amortisseurs, mais avec cette différence que 
le coefficient de dispersion a est généralement notablement plus grand 
(surtout si les barres d'amortisseur n'occupent pas tout l'espace interpo- 
laire), et que le circuit amortisseur contient beaucoup moins de cuivre. En 

outre, le rapport -~- est beaucoup plus petit, puisque les amortisseurs 

comprennent moins de cuivre que le circuit excitateur et L ( est ■< h d . 



HYGIÈNE ALIMENTAIRE. — Sur les soupes et potages militaires. 
Note de M. Baixand. 

Les soupes extemporanées sont connues depuis longtemps aux armées. 
Une soupe au blé et au lard « inventée par M. de Vauban en faveur de ses 
vieux amis, les soldats de la Sarre » eut autrefois une certaine célébrité ('). 
Des soupes aux farines avec des oignons frits dans le beurre ou le saindoux 
figurent dans des Rapports de Parmentier sur les soupes aux légumes pro- 
posées en vain pour conjurer les crises "alimentaires de 1800 et 1812 ( 2 ). 

Très nombreux ont été, pendant la dernière guerre, les produits pour 
soupes ou potages offerts au ravitaillement des armées. Parmi les plus 
simples, on a remarqué de l'avoine, de l'orge, du sarrasin en grains décor- 
tiqués entiers ou aplatis; des farines de légumineuses de différents pays 
(doliques, haricots, pois, pois-chiches, soja, voandzou) ; des fécules de 
patates du Japon, des pommes de terre desséchées en minces rondelles ou 
sous forme granulaire, etc. 

On a reçu des soupes très variées. L'une d'elles n'était qu'un ramassis 
de petits croûtons de -pain torréfiés et enrobés de graisse ; une autre était 
un simple mélange de [farine de lentilles avec de la mie de pain séchée et 
pulvérisée; une autre encore, présentant exactement les caractères d'une 
farine de manioc très ordinaire, était donnée comme un puissant régénéra- 
teur ne s'altérant jamais : toutefois, « pour les personnes dépensant des 
\ 

( : ) On trouvera d'amples détails sur cette soupe dans L'esprit des journaux fran- 
çais et étrangers du mois d'octobre 1786, la Bibliothèque physico-économique de 
janvier 1787 et La chimie alimentaire dans V œuvre de Parmentier, publiée en 1902. 

( 2 ) Louis Passy, L'approvisionnement de Paris et la question des subsistances 
sous le Consulat et l'Empire {Mémoires publiés par la Société nationale d' A gri-^ 
culture de France, 1896, t. 137, p. a33-344). 



384 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

forces », il était recommandé d'ajouter à cette farine, matin et soir, un 
jaune d'œuf et du gruyère râpé. 

Voici la composition de soupes moins primitives : 

l. Soupe à l'oignon, en boîtes. — 2. Soupe au riz avec tomate, en boîtes 
(provenance italienne). — 3. Saucisson-soupe dans une enveloppe de 
viscose. — 4. Soupe au céleri, en tablettes, provenance des Etats-Unis 
(Saint-Louis). — 5. Soupe aux pois et aux haricots, en tablettes; prove- 
nance du Canada, 1916. — 6. Id. ; même provenance, 1917 : 

1. ' 2. 3. 4. 5. 6. 

Eau .' . . '25,oo 74)67 49.,5° 8,58 11,72 10,74 

Matières azotées 3, 77 2,38 9,60 6,68 14,00 22,75 

» grasses 29,92 I ;92 21,70 32, 3r 3, 18 3,72 

» amylacées 7,83 ï8,9i 16, 5o 42,61 59,94 5i,3i 

Cendres 33 ,48 C 1 ) 2,12 2,70 g,82( 2 ) 11,16 n,48 

100,00 100,00 roo,oo 100,00 " 100,00 100,00 

La valeur nutritive de ces soupes étant en rapport avec leur teneur si 
variable en eau, en azote et en graisse, on ne peut, à poids égal, les subs- 
tituer les unes aux autres et encore moins aux potages, condensés qui ont 
été définitivement introduits dans l'armée à la suite d'essais poursuivis pen- 
dant une dizaine d'années à l'usine militaire de Billancourt. 

Ces potages sont uniformément préparés avec de la farine de haricots, de 
la graisse, des oignons frits, du poivre et du sel, en proportions fixées par 
le Ministre. A partir de igi5, à défaut de haricots indigènes, on a utilisé 
avantageusement le soja de nos colonies et, malgré les restrictions apportées 
sur les matières grasses, la valeur alimentaire des potages consommés par 
les troupes françaises n'a pas subi les dépréciations observées sur les produits 
similaires allemands. 



■ (') Dont chlorure de sodium : 31,76. 
- ( 2 ) Dont chlorure de sodium : 8,83. 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1919. 385 

Écarts extrêmes relevés sur les potages préparés en France sous le contrôle 
de V Administration de la Guerre. 

Potages 
aux haricots. au soja. r ~- 

Minimum. Maximum. Minimum. Maximum. 

?*"•'.""" 2 ' 18 9.74 4,oo 7 , 77 

Matières azotées 14,26 i 9 , 2 5 ai, 78 24,90 

ê rasses i4i4a 33,68 3o,6o 3a, 7 o 

» amylacées... 39,74 5i,i6 2 5,85 3i,68 

Cendres... 5,43 , 7î 5 2 8,22 , i,, 9 o 

Analyses de potages allemands pris à Saint-Firmin, 
par la m c armée, en mai 1917. 

1. Potage aux lentilles préparé à l'usine militaire de Mayence en 1912 
2. Potage L aux pois, de la même usine, i 9 i3. - 3. Potage aux haricots, 
Mayence i 9 i5. - 4. Potage aux pois, usine d'Helbronn, 1916. - 
5. Potage avec farine de légumineuses et sagou, Heilbronn, 191ZJ. 

l - 2- 3. 4. 5. 

Eau ---v • ll ^ io,46 i3,3o ,2,46 , 9 ,68 

Matières azotées i 9)I 6 ,5,61 20, 6 7 22,64 i3,5, 

» gesses ... 20, 3 2 20,02 16, 10 ' 7 ,,, ,o,' 9 6 

am y Iacées 38, 14 44, 4, 4 I)53 42j7 5 48j35 

Gendres (') io,86 9 ,5o 8,4o ( i5,o4 7,5o ■ 

100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 

Extraits pour potages. — Les produits présentés ont été généralement de 
qualité très inférieure aux extraits de bouillon préparés dans les établisse- 
ments militaires. 

1. Bouillon de bœuf concentré de l'usine militaire d'Orléans; en boîtes 
de 200e pour 3o rations, (igi5). - 2. Extrait pour potages, en tablettes 
de 108 (janvier 1916). - 3. Extrait concentré pour potages et sauces, en 
petits cubes de io« (1916). - 4. Extrait de levure de bière, en flacons 
de ioos; une à deux cuillerées à café par assiette de potage (1917). 

(') Dont chlorure de sodium : 8,48, 6,90, 5,96, 11, 35, 5, 26. 

G. R., 1919, i« Semestre. (T. 168, N« 8.) 5l 



3. 




•'1. 


6,oo 




64,76 


4.4o 




11,98 


2,90 




0,02 


1,80 




4,o4 


84,90 


n 


19,20 


1 00 , 00 




100,00 



385 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

1- 2- 

Eau i5. 3 7 9>43 

Matières azotées 29 , 07 2,77 

» grasses 6,4i . 7>77 

» extractives. . . 7 , a3 aiî?^ 

Cendres 4>,73 58 ' 3d 

100,00 100,00 



ÉLECTIONS. 

L'Académie procède, par la voie du scrutin, à l'élection d'un Membre 
de la Section de Physique, en remplacement de M. E.-H. Amagat, decede. 
Au premier tour de scrutin, le nombre de votants étant 5o, 

M. Daniel Berthelot obtient. ...... 26 suffrages 

M. Marcel Brillouin » • *9 » 

M. Jean Perrin » 3 » 

M. Aimé Cotton » 1 suffrage 

M. Anatole Leduc » ....... 1 



» 



M. Daniel Berthelot, ayant réuni la majorité absolue des suffrages, 
est proclamé élu. 

Son élection sera soumise à l'approbation de M. le Président de la 
République. 

MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 

M. E. Esclaxgon- adresse un ensemble de 11 Notes et Mémoires où sont 
exposés les travaux qu'il a poursuivis à la Commission de Gavre pendant la 
guerre. 



(') Dont 80,20 de chlorure de sodium. 
(-) Dont 14,87 de chlorure de sodium. 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1919. 38? 



CORRESPONDANCE. 



M. le Ministre de l'Instruction publique invite l'Académie à désignez 
l'un de ses Membres qui remplacera M. Th. Schlœsing dans la Commis- 
sion technique de la Caisse des recherches scientifiques. 

M. Jean Effroxt, élu Correspondant pour la Section d'Économie rurale, 
adresse des remercîments à l'Académie. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une propriété des fonctions de variable 
complexe. Note de M. Arnaud Denjtoy, présentée par M. Painlévé. 

Sur l'ensemble de leurs points singuliers, les fonctions analytiques ou du 
moins les nombres limites déterminés par elles, perdent le caractère de la 
monogénéité. Ces nombres ne sont plus que des fonctions de deux variables 
réelles définies sur des ensembles linéaires ou discontinus. Il est à présumer 
que ;Fétude des singularités des fonctions analytiques tirera parti de la 
théorie des fonctions de variables réelles, et spécialement des notions et 
des résultats concernant les nombres dérivés de ces dernières fonctions. Je 
me propose de confirmer cette opinion en démontrant le théorème ci-après. 

Une fonction analytique holomorphe et bornée au voisinage et d'un côté 
d'une ligne rectifiable h, possède une valeur limite unique sur tout chemin 
aboutissant à L (du côté considéré) sous une incidence nulle ou aiguë, sauf 
exception éventuelle pour des chemins aboutissant à un ensemble de longueur 
nulle situé sur L . 

Voici la marche de la démonstration. 

Soit D un domaine où / est holomorphe et bornée et dont le contour G 
est simple et admet L comme arc. Nous choisissons le sens des arcs crois- 
sants sur L, de façon que D soit du côté positif (gauche) de L. La ligne 
simple L étant rectifiable, les coordonnées w et y d'un de ces points ont, 
par rapport à l'arc s, des dérivées dont la somme des carrés est 1, exception 



388 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

faite éventuellement pour les points d'un ensemble e, de mesure nulle. En 
un point '( étranger à e,, L possède une tangente unique dirigée dans le 
sens des arcs croissants, et le rapport de l'arc 'Ç„ '( à sa corde tend vers i 
quand X, tend vers Ç sans quitter L. Nous dirons qu'un point 'Ç remplissant 
cette double condition est un point ordinaire de L. 

Si z et z sont intérieurs à D, la fonction /, (z) — f /(z) dz est continue 

même sur L, où nous la désignerons par 0,(1). Si [/(s)|<M dans D, 

ç H ("0 est une fonction de l'arc s de L, dont la variation relative - ' ' ' , _ ; ? 

entre deux points quelconques 'C(s) et '('(V) est en module inférieure à M. 
On sait que <?,('() possède une. dérivée par rapport à (s), sauf éventuel- 
lement aux points d'un ensemble de mesure nulle, et, sous la même réserve, 
!p ( ('() a une dérivée par rapport à '( (parcourant L). Soit ®('() cette der- 
nière fonction. 

Nous caractérisons sur L un ensemble E dont le complémentaire relati- 
vement à L est de longueur nulle, et tel que, en tout point Ç de E , les 
conditions suivantes sont simultanément vérifiées : 

i° Z est un point ordinaire de L; 

2° En s ? ?i(0 possède par rapport à '( une dérivée ©('(<,) de module 
inférieur à M; 

3° En Ç , ?(£) est approximativement continue. J'entends par là que, 
s étant un nombre positif quelconque, si '( , '(,, 'Ç. 2 correspondent aux va- 
leurs cr , <j — a, i, + « de s, la mesure de la partie de l'ensemble 

. |<p(Ç)-?(Co)|>« 

située sur l'arc '(,£, est, avec 2a, dans un rapport (épaisseur de l'ensemble 
entre Ç, et ( 2 ) qui tend vers o en même temps que a, s étant laissé fixe 
quand a varie. 

Je dis que /(s) tend vers <?('C ) si z tend vers '(„ par un chemin intérieur 
à D et aboutissant sur L en Z sous une incidence nulle ou aiguë (le chemin 
est contenu dans un angle inférieur à iu, de sommet l et bissecté par la 
normale à L). 

En effet, on a 

^.ié^h^ z=nx) (ouo) ' 

selon que x est intérieur ou extérieur à D. G se décompose en L et en un 



SÉANCE DU '4 FÉVRIER 1919. 38g 

autre arc y régulier, sur lequel/ est holomorphe. Donc 

^ Pour montrer la propriété en vue, il nous suffit donc d'établir le théo- 
rème suivant : 

L étant une ligne rectifiable simple, et ©('() une fonction bornée sur L et 
approximativement continue au point ordinaire '(„ de L, si 

la différence ^(x') .— ^(x) tend vers ç('C e ), w a? + ;z' = 2<: o eï « * /enrf 
•vers 'Ç du côte positif (gauche) de L, suivant un chemin d'incidence nulle ou 
aiguë. 

Voici une conséquence du théorème énoncé : 

Si une fonction analytique uni forme f (z), bornée dans un domaine, y pos- 
sède un ensemble singulier E, parfait discontinu, de longueur positive finie, et 
situé sur une ligne rectifiable (de longueur finie) L, en tous les points Ç deE, 
sauf en L'exception éventuelle de points, formant sur E un ensemble de lon- 
gueur nulle, la fonction admet pour tout chemin d'incidence nulle ou aiguë 
aboutissant en l deux valeurs limites f,(Ç),f 2 (Ç) relatives l'une au côté 
vositif, Vautre au côté négatif de L,, et la différence 



/.(Ç)-A(Ç) 



2"T J E K-X 



dXL 



est régulière dans D, le sens de parcours de 'Ç sur E étant celui deL. 

J'ai donné aux Comptes, rendus (août 1909) un exemple particulièrement 
simple de fonction f(z) relative à- un ensemble E rectiligne. 

Enfin, le théorème principal vaut pour une fonction harmonique P (oc, .y), 
comme on le voit en l'appliquant à <?*«, si h(z) est une fonction analytique 
admettant P pour partie réelle. 



390 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



BALISTIQUE. — Sur les formules représentatives des trajectoires. 
Note de M. Risser, présentée par M. le général Bourgeois. 

La résolution du problème du site, et en particulier celle du problème 
du tir en montagne, peut être abordée à condition de pouvoir tracer les 
trajectoires avec précision. 

La comparaison pour les parties basses de trajectoires des ordonnées r (; 
et/ n , déduites respectivement de la formule 

(1) y G = xlang<a(i — q i -pj, où q y — L, -+- M, - -4- N t ( p- 

(voir méthode des vitesses fictives de M. l'ingénieur principal Sugot), et 
d'un calcul par arcs successifs, nous a incité à rechercher une forme diffé- 
rente de (1). 

On peut écrire 

P — X 

y«=j'GH — p — R >- 

R étant une fonction de a? et P (portée); on en déduit 

R P = P(tangw« — tangw e ), 

tang 0i e étant calculée en partant de l'équation de la trajectoire et tangco„ 
étant la valeur fournie par le calcul par arcs. 

On a été conduit pour la compensation de la trajectoire io c e= 200, 
<p — 55°, V = 8oo m , à prendre 

P — X - 

(2) yx=ya-\ p— ( R p)''- 

On pourrait également définir la trajectoire approchée au moyen de 
l'équation 

(«• — X,)(P — x)^ , , 

(3) y t =y^- —ïy i R*(«). ■ 

où X, est l'abscisse du sommet. 

L'étude du tir en montagne montre qu'il y a lieu de s'attacher à des 
formes de trajectoires différentes de celles de Piton-Bressant et Duchêne; 
elle conduit à la détermination d'une valeur suffisamment approchée de 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER 19^9. 3(.)1 

l'abscisse X de l'asymptote verticale, et à l'introduction de ce nouvel élé- 
ment, ce qui n'avait point été fait jusqu'alors. 

Si l'on désigne par Y; l'ordonnée de l'hyperbole de compensation ^ J _J , 

et celle y, du point de même abscisse de la trajectoire par arcs, on a cherché 
tout d'abord à déterminer les paramètres u. et n, en rendant minimum 

On a ensuite substitué à cette méthode celle qui consistait à rendre 
minimum 

lyidP, ou dl=z(x £ — X)sin0,-;' 

elle donne naissance aux équations 

(5) y.lxj sin^di-i- niic^yiSÏn-ôi^^lxfyisin^Ôi. 

On a ainsi déterminé p et n pour les trajectoires io fl c — 200, V = 8oo™, 
ç = i5°, 26 , 25°, 35°, 45° et 55°. - 

On conçoit de suite que l'on puisse établir des tableaux donnant «, et par 
suite X = n-hP, pour $ = n,x 5'°, V = n. 2 x 100 et io 6 c — n. t x 100. 

Equation de la trajectoire. — On peut la représenter par 

( 6 ) , y = a:tangy— ° (1 -+- « t w -+- & i m i -\- y,m 3 ), 

2 V5 cos 2 tp ' ' 1 ' 

avec 

, — <*■ o • i 3 y F 



COSO COS^CP ' cos 3 » 



\fa 



p 
les paramètres a,, !3 U y, et X: sont déterminés par les conditions 

Y,=/(X,), Y P =o, Y( P>0) =- tango, et \ziÂil±I-ï} =Vâ . 

7' Jp.-o, 

On se donne, a priori, k et l'on calcule a,, ^, y,, au moyen des trois pre- 
mières équations de condition qui sont linéaires en «,, [ï,, y, ; si la valeur 
de k-& été bien choisie, la dernière équation de condition se trouve réalisée. 
En réalité, on est amené à opérer par approximations successives, et, par 



x (m.).. 


3343 


fa(ra.). 


2187 


j 3 (m.). 


2i85 


8a 


3i° 


0, 


3o°53' 


V«(m.)- 


596,5 


V,-(m.). 


586,6 



392 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

suite, à établir un dictionnaire balistique donnant pour les valeurs de s, 
V et c, ci-dessus désignées, non seulement X , mais a.,, $ l} y, et k. 

Exemple : 

. <» = 35 , jo 6 c=20o, V =8oo. m , X,= i248i'", Y. ç =5338"', 
X =3o622 m , P = 22120™, w = 5i°5:', V w '=345 m ,9; 
«1 = 1,78.109, (3 1= — o,6i853, y 1 = o, 094282, V ( , )j(! =346 m . 

Le Tableau ci-dessous donne les valeurs de '{x, y, 9 et V) e , correspondant 
aux points d'inclinaison 

3i°, 24°, i4°, o, — 20 . —35°, — 44", — 5i°5i', — 55°, — 6o° 

de la trajectoire par arcs. 

6656 9570 12481 16000 18711 20482 22120 22792 23859 

3 9 38 4964 5338 47 > 7 3 2 8 9 ' 1822 o — 9 o3 -2077 

3922 4g44 5338 4 7 4 7 33i3 1829 o —906 —261 5 

24° i4° o° — 20° —35° —44° — 5i°5i' —55° — 6o° 

a3°48' i4°7' o°34' — ig°49' —35° 19' — 44«i3' — 5 1 » 5 1 ' — 55" 5' — So 1 

452,7 367,8 322,7 3ia,8 326,5 338,5 345,9 34 7 ,2 345,7 

456,0 3 7 6, i 3 2 5,i 3o6,5 324,8 343, 7 346,0' 335,'i 3o 2 ,o 

L'étude du problème envisagé^ conduit, en définitive, à chercher deux 
formes : la première, du type parabolique, qui serait destinée à représenter 
un arc comprenant le sommet et partant de l'origine; la deuxième, qui 
comprendrait l'autre partie de la branche descendante, serait du type 
hyperbolique étudié ci-dessus. C'est dans cette voie que je me propose 
d'entreprendre des essais nouveaux. 



ÉLASTICITÉ. — Valeurs maxima de la tension près de la face inférieure d'une 
plaque carrée supportant une charge unique concentrée en son centre. Note 
de M. Messager, présentée par M. G. Kcenigs. 

Navier a établi les formules de la plaque rectangulaire chargée en un 
point dans l'hypothèse de la conservation des normales. On sait que cette 
hypothèse simplificatrice n'est conforme à la réalité que dans le cas de la 
plaque infiniment mince. Les tensions sous le point chargé sont alors 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER I919. 3g3 

infinies. De Saint- Venant l'avait remarqué et avait dit à ce sujet (!) : 

« Ce résultat n'a rien d'absurde ni de paradoxal si l'on fait attention que 
lorsqu'un poids de grandeur finie se trouve réparti, comme on l'a supposé, 
sur une portion de rectangle de dimensions extrêmement petites d'une 
plaque, les coupes verticales de son feuillet moyen doivent, à l'endroit où 
elles traversent le contour de cette partie, être anguleuses et par conséquent 
avoir des courbures infinies. » 

J'ai donné précédemment, sans hypothèse restrictive, les formules de la 
plaque rectangulaire d'épaisseur quelconque articulée sur son contour ( 2 ). 
Les calculs des valeurs numériques de la plus grande tension ont été assez 
longs. Je vais faire connaître ci-dessous les premiers résultats obtenus, ils 
sont relatifs à la plaque carrée. Onpeutécrire, en appelantN la plus grande 
tension qui se produit près de la face inférieure (égale sur tous les plans 
verticaux passant par la direction de la charge P), a un coefficient à déter- 
miner, 2c l'épaisseur de.la plaque, i\ le coefficient de Poisson : 

P 

(2c) 2 v ' 

M. Rogoff, qui a bien voulu me prêter son aide ppur le calcul de ces 
valeurs numériques et a imaginé des procédés ingénieux pour simplifier ce 
travail et arriver à des formules pratiques, a trouvé pour a les valeurs sui- 
vantes, p = -étant le rapport de l'épaisseur à la portée. 

Pour : 

p == o , . œ — 00 

o,o5 i,94i 

0,1 ,,63i 

0,2 i,3oo 

o.4 v • - 0,976 

0,6..'... ..... 0,775 

1.0. ; ......... 0,433 

2,0 -... o ; o4o 

o 



00 . 



On remarquera que, pour des plaques semblables (p = const.), la résis- 



(') Traduction de L'Élasticité de Clbbsch. Dunod, i883, p. 897. 
( 2 ) Comptes rendus, t. iSk, [917, p. 721. 

a R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N" S.) D2 



394 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tance à la flexion sous la charge concentrée croît comme le carré de l'épais- 
seur ou comme le carré du rapport de similitude. C'est ce que la formule 
éiémentaire indique aussi pour des poutres rectangulaires dont le rapport 
de La largeur à la portée est constant, et qui supportent une charge placée 
dans la section droite à égale distance des extrémités; mais dans le cas de 
la poutre, la formule élémentaire n'exige pas de rapport fixe entre la hau- 
teur et la portée delà poutre. Toutefois les formules rigoureuses l'exigent, 
comme pour la plaque, et la résistance à la flexion croît comme le carré du 
rapport de similitude. C'est la loi générale d'élasticité : des corps sem- 
blables, supportant des efforts semblablement disposés, subissent des 
tensions proportionnelles à l'inverse du carré du rapport de similitude; des 
corps semblables, supportant sur des surfaces homologues des pressions 
égales, subissent les mêmes tensions. 

• Dans la pratique des constructions, on n'a besoin des valeurs de N que 
pour pS©>2, la formule approximative suivante les fournit avec une erreur 
relative toujours inférieure à 0,02 (et même jusqu'à p = o,5 avec une 
erreur relative <o,o5) : 

N — (0,53 -f- i,i log. vulg.p- 1 )P(2c)~ 2 (i-l--/i). 

On retrouve le logarithme qui devient infini pour p = o, comme dans 
les plaques circulaires. Pour = 1, on a, avec une erreur relative inférieure 

à 0,01, 

N = 35,44p 3 e--'>. 43 eP(2c)-s(i-t-ïî), 

« = 2,7183, base des logarithmes népériens. 

Il est intéressant de rapprocher ces résultats de ceux qui étaient admis 
jusqu'à ce jour. Le quotient de la charge par le carré de l'épaisseur n'étant 
pas dans un rapport fixe avec la plus grande tension, il n'y a pas, comme 
on l'avait cru, de rapport fixe, entre la charge uniformément répartie et la 
charge concentrée, capables de rompre une plaque. 

En limitant la série de Navier au premier terme, on avait trouvé « qu'on 
peut charger une plaque rectangulaire, posée tout autour, quel que soit le 
rapport de ses deux dimensions a, b, environ deux fois et demie plus, lorsque 
la charge est uniformément répartie sur toute la surface que lorsqu'elle est 
concentrée au milieu (') ». J'ai montré que ce rapport peut varier de zéro 
à l'infini. 

(') Ouvrage déjà cité, p. -52. 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER I919. 3$5 

Considère, rapporteur de -la Commission du Ciment arme, ayant à 
fournir aux ingénieurs un procédé de calcul des plaques rectangulaires, a 
indiqué une règle empirique qui a été reproduite dans la circulaire minis- 
térielle du 20 octobre 1906 : Remarques au sujet du calcul des hourdis. Elle 
fournit le résultat suivant pour la plaque carrée, dans le cas de yj = o (ce 
coefficient est toujours très petit dans les plaques en béton armé) : 



Nr=- 



O,0p O 



(ac) 3 n-3p 2 

Pour les valeurs usuelles de p (voisines de 0,1 et o,ô5), cette tension 
est 0,69 à o,65 de la tension réelle. Il est remarquable que Considère ait 
obtenu cette approximation par les raisonnements très simples qu'il avait 
exposés à la Commission.. 

Si l'on calcule, par la formule élémentaire usuelle, la tension la plus 
grande subie par une plaque carrée appuyée seulement par deux côtés 
opposés et supportant une charge P uniformément répartie sur la droite à 
égale distance de ces deux côtés, dans le cas de y) = o, on obtient 

• My P 3 

N = -p = — — - =: P( 2C )- 2 X 1,5. 

La tension est égale à celle de la plaque chargée au centre, dans le cas où 
= 0,12 environ. C'est un moyen simple d'obtenir, par une méthode élé- 
mentaire facile à retenir, une valeur approchée. 



méganique. — Sur la force gyroscopiquè des fluides. 
Note (') de M. E. Faure, présentée par M. Râteau. 

Si, à l'encontre des autres forces d'inertie, la force gyroscopiquè est 
restée jusqu'ici peu utilisée, c'est parce que les théories actuelles ne donnent 
qu'une faible idée du caractère mécanique de cette force. 

La méthode que nous allons exposer est une sorte d'illustration des effets 
gyroscopiques d'ans le but de les rendre plus accessibles à l'imagination. 
Elle montre que l'action de ces forces sur les fluides est une reproduction 
matérielle des phénomènes électromagnétiques, et que la théorie des 



(') Séance du 17 février rgiçj. 



3o,6 ACADÉMIE DES SCIENCES. ! 

machines gyroscopiques est la répétition de celle des machines électriques. 

Un système de canaux contenant un fluide tourne autour d'un axe, lui- 
même entraîné dans une rotation autour d'un autre axe non parallèle au 
premier. 

Ce double mouvement agit : 

i° Sur le fluide, pour modifier son mouvement et produire une 
pression ; 

2° Sur les parois des canaux, par des forces susceptibles d'être équi- 
librées, avec production de travail extérieur- 

La force centrifuge composée d'un point de masse m est perpendiculaire 
à ses deux vecteurs : vitesse relative V et vitesse angulaire H, d'entraîne- 
ment. Sa valeur est donnée par 

f— 2/?iYH 1 sinw, 

w étant l'angle de ces deux vecteurs. 

Rien n'est changé si l'on substitue au point m un élément de tube infini- 
ment fin, de longueur ds, sans vitesse relative, mais contenant une masse m 
de fluide circulant à la vitesse V dans le tube. Faisant m — Kds, la formule 

précédente s'écrit : 

_/ = 2K AH, V sino. 

Cette expression s'étend a un élément de tube de section quelconque, en 
le décomposant en une infinité d'éléments parallèles à son fixe et de sec- 
tions infiniment petites. La force gyroscopique résultante est : 

C, masse contenue darfs l'unité de tube, est fonction du poids spécifique D 
du fluide et de la section du tube, 

C — — • 

■ '~~ S ' 

Le produit gCV est le débit en poids i',' du fluide. On peut donc écrire 

1 '9. 

(i) F { = -liiiidssiriM. 

Sous cette forme, l'expression de la force gyroscopique est analogue à 
celle de l'action d'un champ magnétique sur un élément de courant. Cette 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1919. 3g-7 

action est, en effet, perpendiculaire au plan de l'élément et de la ligne de 
force qui le traverse, et sa valeur est 

F = KH{'c?ssinw. 
■ l ' v 
La similitude de cette formule avec (1) apparaît complète si l'on assimile 
le débit i, à l'intensité*', la vitesse angulaire H, au champ magnétique H, 

et la constante - à la constante K. Le sens de la force F. se détermine 

comme celui de F par la règle des trois doigts. 

Cette analogie est vraie quel que soit le fluide, la formule (i) ne dépen- 
dant que du débit en poids. 

Tout se passe comme si le mouvement de rotation H, n'existait pas, en 
supposant le rotor plongé dans un champ de force uniforme d'intensité H, , 
abstraction faite des forces centrifuges ordinaires. 

^ Réciproquement, et dans le seul cas où le fluide est incompressible, 
l'action du champ sur ce fluide est analogue à celle du champ magnétique 
sûr l'électricité d'un fil conducteur. 

En effet, donnons à l'élément de tube un mouvement dans le champ, il en 
résulte une force gyroscopique perpendiculaire au champ et au mouvement. 
La projection de cette force sur l'axe de l'élément de tube représente préci- 
sément Faction du champ H, sur le fluide. La grandeur de cette action est 

(3) -, -rfA. = a CH 1 '^ = a C$, 

at ai 

où ds est la projection, sur un plan perpendiculaire au champ, delà surface 
engendrée .par l'élément dans le temps dt, et df = H, ds est la mesure du 
flux de force coupé. 

En divisant par S, on a la variation de pression 

P ~~ S ~di~~~g ' ~dï . 

Si le fluide est incompressible : i°D est constant et la formule précédente 
se rattache à celle de l'électricité en assimilant la pression à une force 
électromotrice; 2 les quantités dp s'ajoutent le long du tube et leur 
somme est 

' 2D d<b '' 

Ap = — —, 

S d <- 



398 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

rf<l> étant la somme algébrique des flux dé force coupés par le tube dans le 
temps dt. 

Cette action gyroscopique est exprimée en hauteur d'eau par 

id d<b 

g: Clt 

en appelant d le poids spécifique relatif du liquide. 
Travail. — Revenons à l'équation (2), on peut écrire 

d A V dt — 2 C V d<o = 2 ^ des . 

<-> 

I 

dA\dlest, en valeur absolue, le travail extérieur élémentaire produit par le 
fluide dans le temps dt. 
Le travail total sera 

expression ne dépendant que du débit en poids. 

Si l'on appelle $ A et $ K les flux traversant une spire déterminée au 
commencement et à la fin du mouvement, le travail extérieur produit sera, 
avec les mêmes conventions de signes qu'en Electricité, 

T c =-^i 1 (<I»a— *b). 

Le travail extérieur s'exprime donc par la variation du potentiel *,<&; il 
est indépendant de la nature du fluide. 



ASTROPHYSIQUE. — Température centrale du Soleil. Note (') 
de M. Alexandre Véroanet, présentée par M. Puiseux. 

Si l'on applique à une masse comme le Soleil la loi des gaz réels, en sup- 
posant la température uniforme dans toute la masse, on obtient une délimi- 
tation nette et brusque entre l'atmosphère et le noyau , et sur cette surface de 
séparation, la densité est égale au tiers de la densité limite du gaz ( 2 ). 



(') Séance du 17 février 1919. . 

(-) Comptes rendus, t. 165, 1917, p. io35et t. 167, 1918, p. 722; Constitution phy- 
sique du Soleil {Bulletin astronomique, avril, mai, juin 1918). 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER 19 1 9. 899 

On peut conserver la même atmosphère, exerçantla même pression, avec 
la même température, à la surface du noyau, mais en admettant que cette 
température croît ensuite jusqu'au centre, de façon à y maintenir la densité 
uniforme et égale à celle de' la surface du noyau. La température ainsi 
réalisée au centre, et sur chaque couche, est la température maximum com- 
patible avec l'équilibre physique. En effet, si l'on avait une température un 
peu supérieure sur une couche élémentaire quelconque, la densité y serait 
plus petite que sur les couches situées au-dessus. Il y aurait rupture de 
l'équilibre et la couche tout entière remonterait vers la surface. Elle remon- 
terait même jusqu'à la surface, avec une vitesse accélérée, parce que sa 
température serait de plus en plus supérieure à celle des couches tra- 
versées, malgré l'abaissement dû à la détente. , 

Appelons p t et p les pressions à la surface et au centre du noyau homo- 
gène de densité p, de rayon r,. On a 

f^ ' ' 1 ,M t / p\ RT 

(1). Po—Pi~-/—p et p i--^- — — p. 

pour la formule des gaz réels, quidonne les valeurs de p et de/?, en fonction 
de T et de p . Appliquons à la densité limite du gaz p a la formule de la 
dilatation cubique (')■ 



Les indices 1 sont relatifs à la surface et o au centre. On obtient la for- 



( J ) La densité' limite du gaz est nécessairement fonction de la température. En effet, 
d'après la densité liquide et les expériences à haute pression, la densité limite de 
l'hydrogène est environ o, 1 et celle de l'oxygène 1 ,5. Elle est environ le dixième des poids 
atomiques 1 et 16 et leur est proportionnel. Il en est de même pour un grand nombre 
de corps formant série : Zn, 65 et 6,9; Ag, 108 et 10, 5; Au, 197 et 19,5. Si la densité 
limite ne diminuait pas avec la température, Je Soleil de densité 1 ,4i ne pourrait être 
formé que de corps ayant en moyenne la densité de l'oxygène. De plus, en le supposant 
refroidi à zéro, il conserverait la même densité i , 4 1: égale à la densité limite p . Ce 
qui ne peut pas être. En lui attribuant actuellement une dilatation de huit fois le 
volume qu'il aurait à zéro, c'est-à-dire une densité limite de 11, 3 qui correspondrait 
à un poids atomique de no, voisin de celui de l'argent, le poids moléculaire moyen p, 
devient égal à 220. 



4oo ACADÉMIE DES SCIENCES. 

mule générale -- 

(3) _iiiî_T î + (l _„ 1 )^ iî ^ = '; 

a, est le paramètre caractéristique de l'astre 

, M M p 2 

«•^ift; et . a ^ l -jr t = T 

puisque la densité p est égale au tiers de la densité limite du gaz p 0( à la sur- 
face du noyau. Or a, est très grand pour le Soleil. Sa valeur probable 
est 85oooo. Le premier terme de (3) est certainement négligeable et il 
vient 



■1 + ElT, 



3. 



Cela revient d'ailleurs à faire' p = p„ = i dans (2), c'est-à-dire que la den- 
sité centrale est égalé à la densité limite du gaz en ce point, quelle que soit 
la loi de dilatation. 

Le coefficient de dilatation cubique moyen est de l'ordre io~ 5 pour les 
solides (limite inférieure). Il est égal à o,oo366 pour les gaz (limite supé- 
rieure). On peut l'évaluer à 0,001 environ pour le Soleil ('). Ces valeurs 
sont bien représentées par la formule 

T, + i45,3T 



iooT 1 -t-46,3T " 

Si l'on'fait ici T = T et qu'on porte cette valeur £ dans (2) on obtiendra 
comme valeur probable du maximum de la température centrale du Soleil : 
12600 ou T = 2,1 iT, ('■), le double de la température superficielle. 



(') Bulletin astronomique, avril 1918. 

( 2 ) Si l'on regardait le coefficient de dilatation £ comme constant au delà de T,, 
c'est-à-dire £ =£i avece,T,= 7, on obtiendrait T = 3,20.T, soit 19700°. Si au con- 
traire on admet que le coefficient a atteint la valeur de celui des gaz 1 : 2-3 on aura 
T = 'ioioo°.'La valeur probable est plus voisine de ce dernier-chiffre. 

Pour de hautes températures, i deviendrait négligeable devant sT dans (4), de plu?, 
£ et £, auraient atteint la valeur limite du coefficient des gaz et l'on aurait le maxi- 
mum absolu T — 31V La température centrale d'un astre condensé reste inférieure 
au triple de la température superficielle du noyau. 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1919. ■' / 4 oi 

La.surface du noyau se trouve un peu au-dessous de la surface visible du 
Soleil, de :3o^ à 5o"« ('). En admettant l'équilibre adiabatique pour 
i atmosphère, 1 accroissement de température y serait de i° par 5o m soit ici 
de iooo°. La température probable à la surface du noyau serait de 7000° et 
la température maximum correspondante au centre serait de i5ooo° Fn 
admettant 8000 à la surface du noyau, le maximum serait de 17000° au 
centre. G est la température centrale maximum correspondant à l'hypo- 
thèse d une densité uniformepour le noyau. En étudiant les conditions de 
1 équilibre intérieur probable, on verra que cette température ne doit pas 
dépasser 10 ooo°. 

^ On peut dire que les conditions physiques de l'équilibre du Soleil et des 
étoiles sont des conditions normales, qui ne dépassent pas les limites d'extra- 
polation permises, comme première approximation, par ce que nous 
connaissons sur l'équilibre des gaz réels. Elles permettent donc de pro- 
longer jusqu'à un certain point ces conditions dans le passé et dans l'avenir 
pour étudier l'évolution du Soleil et des étoiles (-*). La formule des gaz 
parfaits exigeait des millions de degrés pour l'équilibre. C'était rendre illu- 
soire toute application des lois physiques connues à l'étude de l'état actuel 
des astres et surtout de leur évolution. • • 



CHIMIE minérale. -^ Le cycle d'oxydation du bioxyde d'azote en 
présence d'eau. Note (») de M. André Saxfouuchê, présentée par 
M. H. Le Chatelier. 

-La réaction généralement admise comme ayant lieu entre le peroxyde 
d azote et l'eau peut s'écrire : 

' ' '3N*0*4-aH»0 = 4NO»H+aNO, 

L'étude de la vitesse d'oxydation du bioxyde d'azote, qui a fait l'objet 
d une récente Note, nous a amené à penser que l'anhydride azoteux pouvait 
jouer un rôle dans cette réaction. Le présent travail a eu pour but la véri- 
fication de cette hypothèse; il a consisté, à mettre en contact intime, d'une 
part, des vapeurs de peroxyde d'azote mêlées d'un excès d'air; d'autre part, 

(*) Comptes rendus, t. 167, "191.8, p. 722. 

( s ) s Comptes rendus, t. 166, 1917, p. 642 et 812. . 

( 3 ) Séance du 17 février 1919. 

c - R -, '3'9. 1" Semestre. (T. 168, N» 8.) .,' ' ' ' 53, 



4 2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

de l'eau ou de l'acide nitrique plus ou moins dilué. Le dispositif expéri- 
mental était constitué par l'appareil décrit dans la Note précitée. 

L'ensemble du système était maintenu vers 5o°, pour éviter que les pro- 
duits de la réaction ne restent dissous dans l'eau ou l'acide nitrique. 

Action sur Veau ou V acide nitrique faible. — Des vapeurs nitreuses sont 
formées dans l'appareil en mettant en présence du bioxy de d'azote et de l'air 
en grand excès (proportions NO -+- O 2 ), avec une durée de contact suffi- 
sante pour que 9.5 pour 100 du bioxyde soit transformé en peroxyde. 

j N 3 3 (calculé en NO) 91,8 pour 100 

L .) N 2 0* » .- 8 > 2 » 

Après contact avec l'acide nitrique à io° B. 

(D = i,07Ô; N0 3 H = i3 pour 100) : 

i N 2 3 (calculé en NO) •. g3,3 pour 100 

11 ' | N 2 0* » 6 >7 •" 

Après contact avec l'acide nitrique à i5° B. 

(D = i, 110; N0 3 H = ig pour 100) : 

( N*0 3 (calculé en NO). ,...■■ 93,5 pour 100 

m * j N 5 0* » 6,5 » 

Après contact avec l'acide nitrique à 23°, 4 B. 

(D ='1,1190; N0 3 H = 3i pour too) : 
N 2 3 (calculé en NO) ... g3,8 pour 100 



IV - < n^O* » ; 6 > 2 » 

Après contact avec l'acide nitrique à 3o° B. 

(J) = i,a65; N0 3 H=r4a pour 100) : 

l.N 2 3 (calculé en NO) .. , . ■ g4,3 pour 100 

| N"-0 4 » ,.••• -• 5;7 

Après contact avec l'acide nitrique à 33°, 5 B. 

(D=ri,3oo; N0 3 H = 47,5 pour 100) : 

N 2 3 (calculé en- NO) 69,2 pour 100 

V1 " ^ N 2 O v » • 3o > 8 » 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1919. . 4<>3 

Dans les cinq premières expériences, si l'on fait abstraction de la petite 
quantité de peroxyde reformée dans le tube sécheur, tout celui qui existait 
d'abord est rétrogradé à l'état d'anhydride azoteux. La suite de l'oxydation, 
qui amènerait au peroxyde d'azote, est beaucoup plus lente, si bien que 
la réaction N 2 3 4~ H 2 0->, qui s'accomplit en moins de2 secondes (Arthur 
A. Noyés), a lieu avant la réaction N 2 3 -1- 0->. Et comme on est toujours 
en présence d'un excès d'eau, celle-ci ne peut jamais s'effectuer. On a en 

définitive 

'■■■ 3N 2 3 +H^O = aN0 3 H + 4NO. 

Le bioxyde d'azote ainsi produit s'oxyde immédiatement de nouveau 
en N 2 3 et le cycle recommence; on voit qu'il entraîne la régénération 
périodique des f du bioxyde d'azote. 

Action sur l' acide nitrique concentré. — L'expérience VI donne un résultat 
différent de ceux des cinq premières;, la proportion de peroxyde subsistant 
est notable; l'oxydation au-delà du stade N 2 3 est due à l'action de l'acide 
nitrique, quand sa concentration dépasse 33°B. Il est d'ailleurs établi que 
c'est au-dessus de cette concentration qu'il oxyde le bioxyde d'azote en 
peroxyde, mais son action sur l'anhydride azoteux est moins connue. Aussi, 
x nous avons effectué quelques essais à propos de l'action de l'acide nitrique 
sur N 2 3 en vapeurs sans excès d'air. 

Après contact avec l'acide nitrique à 4° B. 

■...'.- (D— , i,383; NO» H =62 pour 100), . ' 



l'anhydride azoteux était oxydé dans les proportions suivantes 
VII 



N 2 3 (calculé en NO)......... 68,4 pour 100 

N 2 4 » 3i,6 . ■ » 



Après contact avec l'acide nitrique à 48° B. 

(D = i,5oo; N0 8 H = 94 pour 100) : 

[ N 2 O s (calculé en NO) 2,8 pour 106 

jN'O' » 97> 3 ». 

L'oxydation de N 2 3 est donc à peu près complète sous l'action de l'acide 
nitrique concentré, et elle n'est due qu'à cette action, puisqu'il n'y a pas 
d'oxygène en excès. On aurait par conséquent : 

' ■ 2N0 3 H + N ! O 3 = 2N î O* + H ! O ! 



4«4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

réaction qui a été vérifiée pondéralement dans l'expérience VIII avec une 
approximation satisfaisante; elle est en quelque sorte l'inverse de celle bien 
connue qui se passe en solution étendue : 

N 2 0* + H*0 = NO»'H + NO'H, 
et qui n'est que passagère, par suite de la décomposition de N0 2 H. 

Conclusions. — i° L'oxydation du bioxyde d'azote en présence d'eau a 
pour intermédiaire l'anhydride azoteux et non le peroxyde d'azote; il en 
résulte que le cycle, comporte la régénération périodique de f de bioxyde 
d'azote. 

2° L'anhydride azoteux est oxydé par l'acide nitrique de concentration 
suffisante, avec formation de peroxyde d r azote et d ( 'eau ; cette réaction est 
limitée par la réaction inverse. 

3° La conséquence de ces faits est qu'il doit s'établir un équilibre pour 
une certaine concentration en acide nitrique, que nos expériences ont mon- 
tré être 5o pour ioo (avec sans doute de légères variations suivant la tem- 
pérature). Effectivement, il est constaté dans l'industrie que la teneur de 
l'acide nitrique récupéré dans les colonnes ou fabriqué par le procédé des 
tours, oscille autour de cette teneur sans s'en éloigner beaucoup. 



CHIMIE ORGANIQUE. — Sur les oxydihydrocinchonines ot et {3 et leur rôle dans 
la production de certains isomères de la cinchonine. Note de M. E. Léger, 
présentée par M. Moureu. 

Dans une Note antérieure (') j'ai montré que l'a-oxycinchonine de 
Jungfleisch et Léger était, en réalité, une' oxydihydrocinchonine résultant 
de la fixation de H 2 O sur la double liaison de la cinchonine. U restait à 
rechercher si la (3-oxycinchonine ne devait pas avoir la même origine. Pour 
répondre à cette question, j'ai reproduit avec la [3-oxycinchonine, en les 
complétant, les expériences exécutées avec l'isomère «., c'est-à-dire que je 
3'ai soumise à l'action de HBr (dens. i,di) pendant 6 heures à no° et à 
celle de SO 4 H 2 . 

Gomme dans le cas de l'isomère a, la soi-disant j3-oxycinchonine ne m'a 



(') Comptes rendus, t. 106, igi.8, p. go3 



SÉANCE : DU 2/j FÉVRIER 19Ï9. 4o5 

pas donné de dérivé hydrobromé renfermant un O en plus que'Ia cincho- 
nine mais bien l'hydrobromocinchoriine et rh Y drôbromapocïncbonine. 
Ces deux composés, comme, dans le cas de l'isomète a, étaient, accompagnés 
des isomères de la cinchonine -einchonigine, cinchoniline, apocinchonine, 
o-cinchonine et aussi d'une certaine quantité de soi-disant B-oxycincho- 
nme non attaquée. 

L'action de SOH 2 présente un intérêt particulier. J'ai opéré : i°avec 
un acide a ao pour 100, dans la proportion de 4 parties d'acide pour 1 partie 
de base,, en chauffant 48 heures à reflux; 2 ° avec un acide à 70 pour 100 
maintenu à 11 5° pendant des temps variables; 5 parties d'acide étant 
employées pour 1 de base. J'ai, en outre, comparé les résultats obtenus 
avec ceux fournis dans de nouvelles expériences exécutées, dans les mêmes 
conditions, avec 1 isomère a. Ges deux isomères donnent les mêmes pro- 
duits, seules les quantités varient; ce sont aussi les mêmes que ceux gui 
accompagnent les bases hydrobromées dans l'action de H Br, à l'exception de 
la ^cinchonine Une certaine quantité de soi-disant B-oxycinchonine résiste 
M action de SO'rP. Avec' l'acide SO'H* à.5o pour ,00, le mélange cin- 
chonigme-cinchoniline présente la composition suivante : 

i° Avec ra-oxydihydrocinchonine T 



1. 11. 



... Ginchonigine.. ...... ....... ..... - 2 ^ 2 . .7670 

Gmchoniline..... :... ,27,18 3 3,3o ' 

2 Avec la 8-oxydihydrocinchonine : • 

I: n. , m. 

Ginchonigine.;.,....- ' 2 3,5 9 I9 , 20 20j38 

anchomline...,...; 7 6,4, . 80,80 ; 79,62 

^ De l'examen de ces nombres, il ressort que, dans l'action 'dé SOH 2 à 
oo po.ur 100 sur la base a, c'est la einchonigine qui prédomine, tandis 
,qu au contrat, avec Isomère B, c'est la cinchoniline qui est produite en 
plus grande quanbte. On remarquera, en outre, que les proportions rela- 
tives des deux bases sont inverses l'une de l'autre selon qu*il s'agit de l'iso- 
mère a ou de l'isomère (3. s 

^ L'action de SO"H% à 70 pour 100, sur ces deux derniers composés est 
plus rapuie et plus profonde que celle de l'acide à 5o pour ioo. Les pro- 
duits formes sont les mêmes, mais les rendements sont augmentés. 
Le mélange einchonigine-cinchoniline avait la composition suivante : 



4 6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

i° Avec Fa-oxydihydrocinchonine : 



Temps. 



5". ' 10''. ■■ ■ 24". 

Cinchonigine.. 74,49 8a > r ? . 8 '' 6 ^ 

CiDchoniline.....'... a5,5i i7,9 



12,36 



2° Avec la ^-oxydihydrocinchonine 



Temps. 

10". 24". 



Cinchonigine 28,88 44,7 6 7 3 >-^ 

Ginchoriiline! . . . . . .. . 7 1 . 12 ^' 2 ^ 2 6, 4 ° 

Si l'on compare les résultats obtenus après un chauffage de 5 heures 
avec ceux qui sont insérés dans le précédent Tableau, on remarque que 
ces résultats sont très voisins. Dans les deux cas, c'est la cinchonigine qui 
est fournie en quantité prédominante par l'isomère a, tandis qu avec 1 iso- 
mère 6 cette propriété appartient à la cinchoniline. Le temps a pour effet 
d'augmenter la proportion de la cinchonigine aux dépens de a cinchoni- 
line, à tel point qu'avec l'isomère (S les quantités relatives de ces deux 
basés sont les mêmes après 24 heures qu'après un chauffage de heures de 
l'isomère a (2 e Tableau). ' . . . . 

De ceci, il ressort clairement que la soi-disant p-oxyemehomne doit être 
considérée comme un produit d'addition de H* O à la cinchonine. En lui 
appliquant les considérations que nous avons développées a propos de ta 
soi-disant a-oxycinchonine (loc. cit.), on conclut que la fixation de HO 
ne peut se faire que sur la double liaison du groupe CH- = ^ii - oe la 
cinchonine qui devient CH 3 — CH OH —. 

En effet, à l'exemple de son isomère a, ce compose donne CBr quand on 
le traite par l'hypobromite de sodium ; de plus, il ne réduit pas immédia- 
tement la solution acide de permanganate, ce qui indique que ces deux 
composés ne contiennent plus la double liaison de la cinchonine. 

Les oxydihydrocinchonïnes a et £ sont des composés très voisins, dont 
les pouvoirs rotatojres diffèrent peu "; leur isomérie est ^nature stereochi- 
mique. Remarquons que la production d'un groupe CH - LHUn - a 
pour effet d'introduire dans la molécule de la cinchonine, un cinquième, 
atome de carbone asymétrique. Les oxydihydrocinchonïnes, en supposant 
que rien ne soit changé à la configuration du reste de la molécule de la 
cinchonine dont elles dérivent, ne pourront exister que sous deux moditi- 



SÉANCE DU 24 FÉyRIER 1919. 4°7 

cations isomériques contenant les groupements : 

H ■ ■ '-.. OH ■. ." ■ 

■-.-'■ " ■ ■ 1 / \ / 

CH 3 — C — CH ou CH 3 — C — CH 

OH 1 ■:'[■■■.' H I 

1. ■ . n. 

Si nous attribuons, par hypothèse, à l'isomère a le schéma I, le schéma II 
devra nécessairement appartenir à l'isomère fï. 

Les résultats obtenus dans l'action de S0 4 H 2 nous permettent de pré- 
ciser le rôle de chacun des deux isomères a et ^ dans la production des 
isomères de la cinchonine. Une élimination de H 2 aux dépens de l'OH 
existant naturellement dans la cinchonine et de l'OH du schéma I fournira 
la cinchonigine. Si c'est l'OH du schéma II qui intervient, nous aurons la 
cinchoniline ; quant à l'apocinchonine dans laquelle j'ai admis l'existence 

du groupement CH 3 — CH '= C, il est facile de voir qu'elle peut être 

'. . '.,;■' " ' , ■ 

fournie indifféremment par l'une ou l'autre des oxydihydrocinchonines, ce 

qui a lieu en réalité. 

Les formules ci-dessus laissent aussi prévoir l'existence de deux dérivés 
hydrohalogénés de la cinchonine isomères, selon que l'OH de l'une ou de 
l'autre de ces formules sera remplacé par un, halogène. Or j'ai pu observer 
la formation de deux dérivés bydrobromés et de deux dérivés hydroiodés 
de la cinchonine ('). Ces modes de formation n'excluent pas" la possibilité 
de changements stériques concomitants. 

Les faits relatés dans cette Note me paraissent fournir une explication 
satisfaisante de la formation des trois isomères : cinchonigine, cinchoniline 
et apocihchonine ; c'est l'achèvement naturel de travaux qu'avec Jung- 
fleisch nous ayons eu l'honneur de soumettre à l'Académie il y a plus 
de trente ans. 



('). Comptes rendus, t. .166, 1918, p. 76 et £69. 



4o8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



CRISTALLOGRAPHIE. — Nouveaux exemples du calcul des rayons extraordi- 
naires pour certaines structures de liquides anisotropes. Note '(')' de 
M. F. Gra\djea.\, présentée par M. Pierre Termier. 

Dans une précédente Note ( 2 ) j'ai indiqué une méthode générale simple 
permettant le calcul des rayons extraordinaires, pourvu qu'on sache inté- 
grer un système de deux équations différentielles du deuxième ordre. Cette 
méthode n'est qu'approchée mais paraît suffisante pour rendre compte des 
observations faites au microscope polarisant dans les conditions habituelles. 
Le calcul rend compte, en particulier, de la réfraction des rayons extraor- 
dinaires sur les lignes de discontinuité optique, c'est-à-dire du phénomène 
des ombres grises. Je désigne sous ce nom les régions moins éclairées que le 
reste du champ (parce qu'elles sont dépourvues de vibration extraordi- 
naire) quand on regarde une couche du liquide au microscope, sans inter- 
position des niçois polariseur et analyseur. . 

La structure rayonnèe à axe rectiligne est telle qu'en chaque point l'axe 
optique soit la perpendiculaire abaissée de ce point sur une droite fixe XY 
qui est l'axe de structure. Soient P un plan normal à l'axe X Y en unpo.intO, 
p et a> les coordonnées polaires par rapport à O de la projection orthogo- 
nale m de i M sur P, z la distance mM. La fonction de la Note précédente 
s'écrit 



© = n~ U/p'- + I\ ! (jj'-+^' ! ) do. 



Le radical représente une fonction de deux fonctions inconnues pet =■ d'une 
variable w, dont les rayons lumineux sont les extrémales. On écrira donc la 
condition d'Euler pour chacune de ces deux fonctions, ce qui donne, après 
intégration, - 



(i) i ' acos JN&) 4- ôsiii N w 

.( 5 = ctang([\ T ,M -|- ;S) -w/; 

a, b, c, d étant des constantes et (3 étant lié à a et b comme dans la structure 
rayonnèe plane. 

(') Séance du io février 19 19. 

(-) Comptes rendus, t. 168, 1919, p.gt. 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1919. ^9 

Le système (1) représente des courbes gauches dont les projections surP 
sont les rayons lumineux de la structure rayonnée plane. Les résultats 
obtenus précédemment pour cette structure sont donc valables en projec- 
tion sur le plan P. Si donc le milieu est positif et que l'on considère les 
rayons extraordinaires émis par un point A quelconque, ou passant en ce 
point, dans toutes les directions possibles, ces rayons ne pourront pénétrer 
dans un dièdre obscur L t XYL 2 symétrique par rapport au plan du point A 
eUe 1 axe, et tel que les. angles dièdres AXYL, et ■ AXYL 2 soient égaux 
à — J'appellerai ce dièdre L,XYL 2 le dièdre opposé au demi-plan AXY. 
En passant à la limite on voit que tout rayon AI contenu dans le demi- 
plan AXY ira se réfracter sur l'axe et donner deux rayons situés sur les 
laces du dièdre opposé à AXY. 

Un dièdre obscur pour les rayons extraordinaires, éclairé par les seuls 
rayons ordinaires, doit donc se former à l'opposé de la lumière incidente 
pourvu que le milieu soit positif. Le résultat s'applique évidemment aussi à 
un axe non rectiligne, de sorte que l'hypothèse de la structure rayonnée 
convient aux lignes de discontinuité optique à ombre grise qui se forment 
si facilement dans les liquides positifs.du groupe de l'azoxyphénétol. Ces 
lignes de forme quelconque sont bordées par deux autres lignes parallèles 
situées de part et d'autre, équidistantes,,qui sont les bords de l'ombre. A 
1 intérieur de ce ruban d'ombre la lumière qui sort 'est polarisée suivant la 
section principale de plus petit indice du liquide au point de sortie 
■ La structure conique à axe rectiligne est telle qu'en chaque point l'axe 
optique soit une droite s'appuyant sur l'axe de structure et faisant avec cet 
axe XY un angle \j. constant. En adoptant les mêmes notations que précé- 
demment, on trouve que les rayons lumineux sont représentés par le 
système <■ '-■... "•■ ' 

.1 

P ~~ acosiN'w + èsinN'w' 

_ rN 2 -i . c 

~~ P ITW^ S ' n2/J - ~ Ng(gg + é 2 ) (a S ' n lV " ~ ^ cosN'co 
en posant 

. N'=v/l\ 2 sin^-t-cosV. 

Les conclusions précédentes subsistent pour un milieu positif en ce au 
concerne le dièdre obscur, mais le demi-angle de ce dièdre est main- 

C. R., i 9 i 9 , ,.r Semestre, (T. 168, N» 8.) 5A 



4lO ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tenant N '~" -n:. Le dièdre obscur est donc moins ouvert et par conséquent 

l'ombre grise moins large. 

Dans la structure en groupe focal les équations différentielles sont très 
complexes mais on peut encore, au moins pour le groupe droit dont l'ellipse 
est un cercle, en appliquant les résultats obtenus pour la structure conique, 
calculer la forme de l'ombre , grise. Par exemple on retrouve la forme si 
particulière en losange à côtés courbes que donne l'observation pour le 
groupe coucbé horizontalement dont le cercle se présente suivant la tranche 
dans le champ du microscope. 

Enfin les calculs suggèrent des hypothèses pour la structure de certaines 
lignes de discontinuité optique qui ne sont pas surmontées d'ombres grises, 
bien que le liquide soit positif. Tels sont les/fc fins et noirs de l'azoxyphé- 
nétol qui sont une des structures spontanées les plus fréquentes dans les 
liquides de ce groupe. On peut imaginer, pour en rendre compte, une struc- 
ture concentrique à axe rectiligne dans laquelle l'axe optique en un point 
est la normale au plan passant par ce point et par l'axe de structure. Le 
calcul des rayons extraordinaires donne le système (i) de la structure 
rayonnée dans lequel on aurait remplacé N par son inverse, de sorte que 
l'ombre grise n'existerait qu'en milieu négatif pour une telle structure. 
Ainsi l'absence de cette ombre dans les liquides du groupe de l'azoxyphé- 
nétol serait expliquée; mais la vérification ne peut évidemment pas être 
considérée, comme suffisante. L'hypothèse faite ci-dessus pour les fils de 
Tazoxyphénétol n'est donc à retenir que sous réserve d'autres vérifications. 

MÉTÉOROLOGIE. - Difficultés rencontrées dans V étude des grains par suite 
de l'incertitude sur l'heure des observations. Note de 'M. J. Renaud, 
présentée par M. Ch. Lallemand. 

L'étude des grains est une des plus importantes de la Météorologie tant 
au point de vue scientifique qu'en raison de ses applications en vue de la 
sécurité de la navigation aérienne ou maritime. On sait à quels périls sont 
exposés les ballons captifs, les avions ou les dirigeables surpris par ces 
météores. Depuis longtemps déjà, M. Durand-Gréville avait démontré la 
possibilité de prévenir les intéressés de l'approche d'un grain. Ce ne fut 
toutefois qu'en 1916 que M. le lieutenant de vaisseau Rouch, alors chef du 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1919. 4ll 

service météorologique aux Armées, parvint à organiser un service d'aver- 
tissement qui a donné d" excellents résultats. 

L'étude rétrospective du phénomène s'appuie principalement sur 
l'examen des diagrammes des instruments enregistreurs installés dans les 
stations météorologiques. Le grain se manifeste en effet, à son passage, par 
un crochet vertical de quelques dixièmes de millimètre sur la courbe du 
baromètre, ainsi que par une chute brusque de température, une augmen- 
tation de' l'humidité et une rotation rapide du vent. Connaissant l'heure 
exacte de ces phénomènes en diverses stations, on peut suivre la marche du 
grain et étudier ses éléments. 

Or la principale difficulté rencontrée par le Service de la Météorologie 
maritime en dépouillant les observations faites en France au cours de ces 
dernières années a été de savoir si, dans certaines stations, les instruments 
enregistreurs avaient été réglés sur l'heure normale (temps moyen de 
Greenwich) ainsi que le prescrivent les instructions, ou sur l'heure d'été 
que doivent marquer les horloges publiques. 

Par exemple, pour se rendre compte de la trajectoire du grain très violent qui a 
passé, le 10 octobre 1917, dans le Midi de la France et qui a causé la perte d'une 
escadrille d'hydravions au large de Perpignan, 'il a fallu d'abord faire état du change- 
ment de l'heure légale, qui a eu lieu, en 1917, dans la nuit du 6 au 7 octobre. Pour les. 
instruments enregistreurs dont la feuille avait été mise en place le lundi 8 optobrej il 
n'y avait aucune incertitude : l'heure marquée devait être celle de Greenwich. Ma'is, 
dans certaines stations, on se sert, pendant plusieurs semaines, de la. même feuille 
pour le baromètre ou pour l'anémomètre; la mise en place dans ce cas avait donc eu 
lieu avant la date du. changement de l'heure. Or, aucune indication n'étant donnée, 
ni sur la feuille, ni sur les registres, il n'était pas possible de connaître l'heure exacte 
du crochet barométrique ou de la rotation du vent. * 

Les mêmes difficultés se sont produites dans bien des cas analogues, notamment 
pour l'étude du grain du 28 juin 1917, qui a ravagé une longue bande de terrain dans 
le Nord de la France; un certain nombre de registres d'observations ne donnent aucune 
indication au sujet de l'heure employée. Les observateurs interrogés ne peuvent se 
rappeler s'ils ont adopté l'heure d'été ou gardé l'heure normale. 

De ces constatations il résulte que trop souvent les mesures prisés pour 
fixer le mode d'indication de l'heure, pendant la période d'été, dans les sta- 
tions météorologiques, ont été inefficaces. Il paraîtrait nécessaire d'adopter 
un système de notation de l'heure qui ne puisse donner lieu à aucune 
incertitude. 



4 12 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

PALÉONTOLOGIE. — Sur les migrations des genres Hyst.rix, Lepus, Anchi- 
therium et Mastodon, a l'époque néogène. Note de M. L. Joleaud, 
présentée par M. Emile Haug. 

Les échanges des faunes terrestres néogènes entre l'Amérique du Nord, 
d'une part, l'Europe et l'Afrique, d'autre part, se sont effectués par une 
ligne de terres émergées à travers l'Atlantique central ('). C'est par cette 
voie qu'a immigré dans l'Ancien Monde le genre Hystrix. Ce Rongeur, ori- 
ginaire de l'Amérique du Sud ( 2 ), n'est certainement pas passé par l'Amé- 
rique du Nord, car aucun Mammifère de La Plata n'a pénétré dans cette 
contrée entre le Montien et l'Astien. 

La famille des Hystricidés était représentée au Miocène inférieur, en Argentine, 
par les genres Aceramys et Steiromys, apparentés aux types actuels de cette région. 
Arboricoles dans le Nouveau Monde, ces animaux sont devenus fouisseurs en Afrique, 
dans le Sud de l'Asie et de l'Europe, comme un autre Rongeur africain, Xerus ( 3 ), 
originaire de l'Amérique du Nord et arrivé en France au Tortonien. La migration des 
Porcs-épics de l'Amérique du Sud en Afrique, puis en Europe, se serait effectuée 
à une période géologique défavorable à la végétation arborescente, peut-être sous 
l'influence d'un climat steppique, comme celui de l'époque pontienne. 

Lorsqu'à l'Astien, les communications .devinrent faciles entre les deux 
Amériques, l'on vit des Carnivores, les Procyonidés, qui habitaient les 
États-Unis depuis le Burdigalien (Pholaocyon leucosteus Matthew) et y 
vivaient encore au Pontien (Leptarctos primus Leidy), gagner simultané- 
ment l'Argentine {Cynonasua argentina Ameghino) et l'Angleterre (Para- 
dilurus.angticus Dawkins). 

Ce serait aussi à l'Astien qu'aurait émigré en Europe le genre Lepus, 
dont on a trouvé les restes dans les sables de Trévoux, les limons du Rous- 
sillon et le Red Crag. Le Lièvre et le Lapin sont, d'après Osborn (*), tous 
deux originaires du Nouveau Monde, où Lepus est apparu dès l'Aquitanien. 

Le Lapin d'Europe serait voisin de L. (Sylvilagus) s ylvaticus Brehm, des Etats- 



(') L. Joleaud, Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 177 et 3io. 
( !/ ) Depéret, Comptes rendus, t. 143, 1906, p. 1120. 
( 3 ) L. Jolemjd, Bull. Soc. Zool. France, t. 43, 1918, p. 83, 19. 
(■'* ) An/u /V. Y. Acad. Se., vol. 13, 1900, p. 58. 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER I919. 4i3 

Unis du Sud et de L. (Tapeti) bresiliensis L. de la Guyane, ejc, qui vivent dans les 
arbres creux, mais ne se font pas eux-mêmes des terriers. Les variétés de L. (Orycto- 
galus) cuniculus L. des îles Atlantiques jalonneraient, suivant Scharff ( ! ), la route 
suivie jadis par ce Rongeur, Ces variétés, remarquables par leur nanisme, présentent 
des caractères archaïques indéniables. Celle des îles Porto-Santo, près de Madère, est 
de la taille d'un très gros Rat. Celle de Ténérife, petite aussi, ne se creuse pas de ter- 
riers, mais habite les fentes des rochers. La discontinuité de l'aire de dispersion 
d'Oryctogalus témoignerait de l'ancienneté de ce sous-genre, qui serait peut-être 
.venu d'Amérique dans le Vieux Monde avant le Lièvre, en même temps que les 
Porcs-épics et certains Écureuils : de- terricole subarboricole, le Lapin serait devenu 
terricole hypogé. 

Les échanges par les terres atlantiques des faunes pontiennes semblent 
avoir été précédés au Miocène inférieur par des migrations tout à fait com- 
parables, comme par exemple celle d'un Équidé burdigalien d'Europe, 
Anchitherium aurelianense Cuvier . 

Les Périssodactyles du Nouveau Continent les plus voisins à.' A. aurelianense ont 
été récemment groupés par Osborn <») en un genre spécial, Kalobatippus, localisé au 
sommet de l'Aquitanien. Le type de ce genre, K. prœslans Cope, a été trouvé sur la 
côte du Pacifique, dans I'Orégon. Aussi a-t-on admis que la migration d' 'Anchithe- 
rium, d'Amérique en Europe, avait, comme on le croyait pour celle d'Hipparion, 
emprunté la voix asiatique. Mais récemment, Osborn a fait connaître du centre des 
Ltats-Ums (Nebraska), un nouveau type de Kàlobatippus, K. agatensis, plus évolué 
que K. anceps. Ainsi ce "genre d'Équidé aurait, au cours de son développement 
émigré des rives du Pacifique vers le Mississipi pendant l'Aquitanien récent. Son 
proche parent, A. aurelianense, apparaît en France, dans l'assise de base du Burdi- 
galien, où il est représenté par une forme de faibles dimensions,^, a. blesense Mayet, 
à laquelle,succèdent des types de plus grande taille. C'est seulement à l'Helvétien que 
A. aurelianense semble s'être répandu dans l'Europe centrale. Inconnu dans la série 
miocène de l'Inde, Anchitherium se retrouve en Chine, mais seulement dans le 
Pontien. 

Ainsi Anchitherium a immigré de I'Orégon en Chine, du début à la fin 
du Miocène, en passant par le bassin du Mississipi, les terres atlantiques 
et l'Europe. M 



Jn P L° C ' ROf - IrUh Acad '> V0K 24 ' SeCt - B ' P art 3 ' 'QoS.'p. 279; cf. Tkouessaht, 
Bull. Mus. H. N., Paris, 1917, p. 368. 

(») Mem. Amer. Mus. Nat. Hist., new ser., vol. % part 1, i 9 ,8. p. 69 (f. p. ,a-,3). 
— Voir aussi The Age of Mammals, "1910, p. 2 3o. 



4l4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

En même temps se produisait une migration en sens inverse rappelant 
«elle des Hippotraginés et des Tragélaphinés. Un Proboscidien, Mastodon 
(Trilophodon) conodon Cook ('), comme ces Antilopes, originaire 
d'Afrique, arrivait en Amérique au Burdigalien. Ce Pachyderme du 
Nebraska est remarquable par ses dents à émail très mince, qui rappellent 
celles de Palœomastodon Beadnelli de l'Oligocène du Fayoum. 

Or M. Depéret ( 2 ) a découvert dans le Burdigalien de Kabylie une « forme naine 
de Mastodonte {M. pygmœus) qui est le type le plus primitif connu jusqu'à ce jour 
de ce genre de Proboscidien... Par l'extrême simplicité de ses collines, par la 
présence d'une notable quantité de cément, cet animal forme une véritable transition 
entre nos Mastodontes européens du type angustidens et leurs ancêtres oligocènes, 
les Palœomastodon ». La longueur de la dernière molaire inférieure, qui était de 
70 ram seulement dans ce dernier genre,- atteint 8-™ m dans Mastodon pygmœus du 
Burdigalien de Kabylie, io5 mm dans Mastodon angustidens du Burdigalien supérieur 
des Angles (Gard) et dfcs sables de l'Orléanais, etc. 

Les Mastodontes, qui sont originaires d'Egypte, seraient donc d'abord 
venus en Berbérie, puis aux États-Unis, au Burdigalien. 

Les migrations des Mammifères nêogènes entre l'Amérique, l'Europe et 
l'Afrique par les terres atlantiques se seraient succédé depuis le Burdi- 
galien jusqu'à l'Astien, avec, semble-t-il, une interruption lors du maxi- 
mum de la grande transgression miocène dans les géosynclinaux, à 
l'Helvétien et au début du Tortonien. 



CHIMIE BIOLOGIQUE. — Application de la méthode biochimique à V élude des 
feuilles ûTHakea laurina. Extraction d'un glucoside (arbutine) et de qué- 
brachite. Note de MM. Ém. Bourquelot et H. Herissey, présentée 
par M. Moureu. 

UEakea laurina R. Br. , syn. H. eucalyptoides Meissn., est un arbre de la 
famille des Protéacées. Originaire d'Australie, il est cultivé en France, sur 
les côtes de la Méditerranée, comme arbre d'ornement. Les rameaux fleuris 
en sont, depuis plusieurs années, expédiés à Paris de décembre à février; 
ils sont vendus souvent sous le nom tf Eucalyptus rouge, sans doute à cause 

(') Amer Journ. Se, vol. 28, 1909, p. i83. 

(' 2 ) Notice sur les travaux scientifiques de M. Depéret, 1913, p. 22, 33, 44- 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1919. 4i5 

d'une vague ressemblance des feuilles avec celles de certains Eucalyptus. 

Pour faire l'examen biochimique des feuilles, on en a traité, en décembre, 
ioo s selon les règles de la méthode appliquée aux plantes riches en matières 
tanniques : épuisement par l'alcool bouillant, distillation pour retirer 
l'alcool, défécation presque complète par le sous-acétate de plomb, concentra- 
tion en consistance d'extrait sous pression réduite. 

Cet extrait a été repris par de l'eau thymolée en quantité suffisante pour 
faire ioo cra \ Après avoir pris la rotation de cette solution et en avoir dosé 
le sucre réducteur, on l'a additionnée d'invertine; puis, l'action de l'inver- 
tine étant terminée, on a ajouté de l'émulsine. 

Dans le Tableau ci-dessous, on a rassemblé les rotations observées et les 
proportions de sucre réducteur formées durant les différentes phases de 
l'opération : . 





Produits 


réducteurs exprimés ,. 
en glucose 




Rotation 






Indices 
de 


du liquide 


contenus 


formes pour 100= 


1 = 2. 


dans 100 c "i 3 . 


de feuilles fraîches. , 


réduction. 


I . 00 


1,0998 


» 


•■■ » 


-a.5 7 


i,7 5 '4-7 


0,654g pour 67 


586 


— 2.42 


1,8954 


, 1 .407 » j 5 


563 


—2.29 


2,0208 


0,2661 » 28 


570 


— 1.45 


2,2Il4 


, 0,4567 » 72 


■ 38o • 



Avant l'essai. 

Après action de l'invertine 

(4 jours) 

Après 3 jours d'émulsine. . . . 

» 4 » - 

.. ■» i3 » .... 

L'examen de ces chiffres conduit aux remarques suivantes : i° les feuilles 
à'Hakea renferment du sucre de canne, ce qui est la règle pour toutes les 
Phanérogames; 2 elles renferment deux glucosides hydrolysables par 
l'émulsine, dont l'un a un indice de réduction supérieur à 570, tandis que 
l'indice de l'autre est inférieur à 38o; 3° elles doivent renfermer un principe 
lévogyre non hydrolysable, la rotation étant restée assez fortement gauche 
après l'action de l'émulsine. 

Extraction du principe lévogyre {québrachite) et de l'un des glucosides (arbu- 
tine). — Ces principes ont été obtenus en opérant sur 25oo& de feuilles fraîches. On 
a traité ces feuilles par de l'alcool bouillant et préparé un extrait que l'on a déféqué 
complètement. 

I. Après précipitation du plomb en excès par H 2 S et filtration, on a distillé à 
froid sous pression réduite, puis on a traité le nouvel extrait, à sept reprises diffé- 
rentes, par de l'éther acétique bouillant (en tout 3',5). Par le repos à la température 



4l6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

du laboratoire, des cristaux se sont déposés sur les parois des flacons dans lesquels on 
avait versé les solutions éthéro-acétiques. 

On a rassemblé is,i5 de ces cristaux, que l'on a purifiés en les traitant àFébullition 
par 2o cm ' d'alcool à -5° additionnés d'un peu de noir animal. On a filtré chaud et 
abandonné à la cristallisation. Les nouveaux cristaux pesaient os,86; ils fondaient au 
bloc à ■+- 190 en même temps que la québrachite retirée du Grevillea robusta. Ils 
ont donné comme pouvoir rotatoire x D = — So°,6. (Pouvoir rotatoire de la québra- 
chite d'après Tanret : — 8o°.) t ' 

C'était donc bien de la québrachite ou méthylinosite gauche : ce qui a, d'ailleurs, 
été confirmé par la transformation du produit, à l'aide de HI, en inosite gauche à 
pouvoir rotatoire x D = — 64°, 9. (Tanret a trouvé — 65°.) 

IL Les solutions éthéro-acétiques, dont la québrachite s'était, séparée, ont été 
évaporées en consistance d'extrait. L'extrait, épuisé par l'alcool à 90'' bouillant, a 
donné un liquide coloré que l'on a distillé a fond sous pression réduite. Le résidu a 
été repris à l'ébullition par ioo cmS d'éther acétique. La solution, décantée après un 
repos de 24 heures, a laissé déposer peu à peu des cristaux en aiguilles (is,io) 
que l'on a purifiés encore par dissolution à chaud dans io cm3 d'un mélange à volumes 
égaux d'alcool à 95 e et d'éther acétique en présence d'une trace de charbon animal. 
Après filtration et refroidissement, la cristallisation a commencé; elle était terminée 
en deux jours. Ces nouveaux cristaux ont été recueillis, lavés avec un peu d'éther 
acétique, puis abandonnés à la dessiccation à l'air jusqu'à poids constant. 

Ce produit n'est pas réducteur, il a donné comme pouvoir rotatoire : a D = — 6o°,5, 
c'est-à-dire sensiblement le pouvoir rotatoire de l'arbutine cristallisée avec une molé- 
cule d'eau. 

A quelques centigrammes de cristaux placés sur un verre de montre, on 
a ajouté une goutte d'eau, puis une goutte de perchlorure de fer au 
dixième : il s'est produit une belle coloration bleue identique à celle qu'on 
a obtenue en opérant en même temps et de la même façon avec l'arbutine 
du Poirier ou du Grevillea. 

L'essai avec l'émulsine a été fait en ajoutant, à i5 cnia de solution renfer- 
mant o E , 223 de produit, i5 cmS d'une solution d'émulsine à 1 pour 100. 
En 2 jours, à l'étuve à -+- 3o°, la rotation avait passé de — i°48' à -f-16' 
(la rotation due à l'émulsine étant déduite) et il s'était formé, pour ioo cm ", 
08,78 de glucose. Soit un indice de réduction de 670, indice qui est très 
rapproché de celui de l'arbutine (700). 

Enfin, on a agité avec de l'éther la solution dans laquelle le produit avait 
été hydrolyse; puis on a laissé évaporer spontanément le liquide éthéré. 
Le résidu cristallisé en longs prismes était de l'hydroquinone. 

Ainsi, en résumé, on a retiré des feuilles de VHàkea laurina de' la que- 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER 19 19. k^n 

brachite et de l'arbutine. Remarquons que déjà ces deux principes ont été 
trouves ensemble dans les feuilles du Grevillea robusta A. Cunn., arbre 
appartenant aussi à la famille des Protéacées (')• 

ANATOMIE, — Remarques sur la morphologie dû centre phréniqué 
des Mammifères, Note de M. G. Petit, présentée par M. Edmond Perrier. 

ïl semble qu'on ait voulu de tout temps reconnaître au centre phréniqué 
des Mammifères une forme bien caractérisée. 

" Chez l'Homme, nos auteurs, suivant en cela des descriptions d'anciens 
anatomistes, comparent cette portion centrale aponévrotique du dia- 
phragme les uns à une feuille de trèfle, les autres, plus précisément, à un 
as de trèfle. . 

Chez les Artiodiactyles et les Périssodactyles, en particulier le Bœuf, le 
Mouton, le Cheval et l'Ane, Le Double repoussant ces comparaisons, fait 
remarquer que le centre phréniqué de ces animaux « ressemble plutôt au 
cœur d une carte à jouer », mais il estime que « pour tous les autres Mam- 
mifères »,^ la .comparaison avec une feuille de trèfle « s'impose ». 

Or, si l'on examine sans idée préconçue des centres phréniques humains 
sur les cadavres, si même l'on s'en tient aux figures que donnent de l'en- 
semble du diaphragme divers Traités d'Anatomie, si, d'autre part, on 
observe, au point de vue morphologique, le centre phréniqué des Ongulés, 
qui lait, d après Le Double, une exception, les comparaisons ci-dessus 
rappelées paraissent vagues, en général, difficilement renouvables, leur 

justesse, en somme, très approximative. 
. Mais si l'on étend ses observations à d'autres Mammifères, on s'aperçoit, 

de quelque ordre qu'il s'agisse, que la comparaison acceptée par Le Double, 

souvent admise, est inexacte dans tous les cas. 

^Jamais e n effet le centre phréniqué des Édentés, Carnivores, Rongeurs, 

Chéiroptères, Primates, sur lesquels ont porté nos recherches personnelles 

ne figurait, même de loin,, le dessin d'une feuille de trèfle. 

Par contre nous avons constaté de grandes variations, à la fois dans la 

forme générale du centre phréniqué et dans la forme .particulière, la direc- 

(') Em. Bourquelot et A. Fichtenholz (M"*), Comptes rendus, t. 154 iq I2 
p. noô, et t. 155, 1912, p. 6i5. . . ' 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 8.) . 55 , , 



4^ ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tion.de ce qu'on a l'habitude 'de nommer les « folioles », à savoir sa partie 

moyenne et ses parties latérales. 

L'aspect du centre phrénique diffère non seulement d'un ordre a 1 autre, 
et dans tel ordre, d'une famille à une autre famille, mais des différences 
sensibles, quoique moins tranchées, apparaissent aussi jusque dans la même 
espèce. Ainsi, pour six Chats examinés par nous, on aurait pu donner six 
descriptions et six dessins particuliers du centre phrénique. De même pour 
trois Rats, trois Souris, deux Fouines, etc. r 

11 paraît donc bien difficile de se servir, pour caractériser le centre phré- 
nique des Mammifères, de comparaisons précises. Et ces comparaisons sont 
bien inutiles aussi : car si l'on peut en trouver d'heureuses, elles risquent de 
ne valoir que pour un seul individu. 

L'étude morphologique du centre phrénique des Mammifères permet 
une autre constatation. Elle montre, en effet, les variations de dimension 
que présente cette surface aponévrotique par rapport à la surface muscu- 
laire qui s'y insère et la circonscrit. 

Ces variations, très grandes, s'observent,- à leur tour, non seulement d un 
ordre à l'autre, mais dans les familles et dans les genres du même ordre. 
Ainsi, si l'on voulait dresser une classification- du centre phrénique des 
Mammifères en créant, selon son plus ou moins grand développement par 
rapport à la partie musculaire environnante (toute proportion gardée, 
nécessairement), un certain nombre de catégories, on serait amené a placer 
dans chacune d'elles, et cote à côte, des genres très éloignés et très divers. 
C'est là du reste un résultat qui ne doit pas surprendre, et 1 étude de la 
myologie comparative nous donne l'occasion de renouveler fréquemment, 
la même remarque. r . . 

Ajoutons que ces variations de surface du centre phrénique, comme les 
variations de forme, sont également sensibles dans la même^ espèce, soit 
qu'on s'adresse à des individus d'âges différents, soit que 1 on compare 
entre eux des individus du même âge. 

D'ailleurs, une méthode précise, dont nous ne pouvons encore présenter 
les résultats détaillés, nous permet de déterminer la valeur exacte, les 
différents degrés de ces dernières variations. _ . 

Variations de forme, variations de dimension, voilà donc deux laits 
caractéristiques de la morphologie du centre phrénique. 

Ainsi, il ne peut plus être question de lui attribuer une forme dehnie, 
constante, des limites invariables, d'établir en somme pour le centre 
phrénique un type morphologique. 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER I919. 419 

Nous croyons, au contraire, qu'il doit être considéré avec l'ensemble du 
diaphragme, étudié in situ. 

La morphologie de cet îlot aponévrotique est déterminée par la disposi- 
tion des muscles qui s'insèrent sur ses bords; ils l'échancrent, le festonnent 
irrégulièrement, l'étranglent, le coupent même par des faisceaux anasto- 
motiques charnus tendus d'un côté à l'autre, disposition qui nous a paru 
plus fréquente qu'on ne l'a signalé jusqu'ici. 



PARASITOLÛGIE,. — Considérations relatives à la conception uniciste des Héma- 
tozoaires des fièvres tierces bénigne et maligne. Note de M. P. Àrmand- 
Deliixe, présentée par M. A. Laveran. 

Dans une Note précédente (') portant sur les aspects parasitologiques du 
paludisme contracté en Macédoine, nous avons signalé la prédominance 
presque exclusive, dans le sang des malades, du Plasmodium falciparum, 
pendant la période qui s'étend d'août à octobre 1916, alors qu'au début et 
à la fin de l'épidémie, on n'observait plus que le PI. vivacc, forme qui, 
d'autre part, est la seule qui persiste, au bout de quelque temps, dans le 
sang des impaludés ramenés en France, bien que primitivement atteints 
de tierce maligne. 

. D'après les, renseignements fournis par notre ami Teissonnière qui 
nous a succédé au laboratoire de l'Armée d'Orient, les mêmes caractères 
ont été constatés en 1917 et 1918, pendant la période estivo-automnale. 
Bien que l'épidémie ait été très atténuée, la forme Plasmodium falciparum 
y est manifestée pour ainsi dire exclusivement pendant les mois d'août, 
septembre et octobre de ces deux dernières années. 

Il nous avait semblé que cette alternance des parasites, et leur succession 
souvent observée chez le même malade, était un argument en faveur de la 
conception uniciste, qui a toujours été admise par M. Laveran, le savant 
qui a découvert le parasite du paludisme et l'a le. mieux étudié. 

Nous désirerions signaler, dans la présente Note, certaines hypothèses 
basées sur les faits ci-dessus rapportés, qui nous paraissent militer en 
faveur de cette conception uniciste. 

Si l'on considère, en effet, que le Pi. falciparum disparaît en hiver, dans 



(*) P. Armanb-Deulie, Comptes rendus", t. 165, 1917, p. 202. 



420 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

les pays de paludisme endémique, et qu'il disparaît également assez vite, 
pour être remplacé par le vwax, chez les malades transportés en pays sains, 
on est en droit d'établir un parallélisme absolu entre la présence delà forme 
falciparum et celle de l'anophèle infectant. On pourrait par conséquent en 
conclure que c'est pendant la période où se font les réinoculations que le fal- 
ciparum se montre dans le sang; c'est pourquoi le début des épidémies ne 
montre que du Pi. vivax, tandis qu'à partir du moment où les sporozoïtes 
sont introduits d'une manière presque continue dans le sang, les schizontes 
sont plus petits et les gamètes revêtent la forme de croissants, qui sont, on 
le sait, des formes de résistance à tous les agents et en particulier à la 
quinine. 

On est, d'autre part, en droit de supposer que cet aspect et ces formes de 
résistance sont la conséquence d'une modification du milieu humoral, la 
réinoculation répétée de sporozoïtes favorisant la production d'anticorps 
qui déterminerait la production de formes de résistance du parasite. 

L'existence de ces anticorps n'est pas purement hypothétique : en effet, 
Abrami a signalé les propriétés schizontolitiques du sérum à certaines 
périodes de l'infection palustre, et nous-même, dans des expériences que 
nous n'avons malheureusement pas poursuivies assez longtemps, avions 
constaté que certains sérums de paludéens donnaient une déviation du com- 
plément en présence de parasites isolés par hémolyse et centrifugationd'un 
sang très parasité recueilli au cours de l'accès pernicieux. 

Dès que cesse l'inoculation de nouveaux sporozoïtes dans le sang, c'est-à- 
dire que les anophèles disparaissent pendant les mois d'hiver ou que le 
sujet soit soustrait complètement à leurs piqûres par transport dans une 
région salubre, les anticorps cessent de se produire ou s'éliminent au bout 
d'un certain temps, et les formes de résistance (croissants) cessent de se 
former. " . . ' 

A partir de ce moment, du fait qu'il n'y a plus d'inoculations, -le parasite 
se perpétuera par <schizogonie, et élaborera de volumineux gamètes 
arrondis, capables de se conserver pendant une durée plus longue, pour 
atteindre la prochaine saison d'éclosion d'hôtes intermédiaires. 

Cette interprétation est légitimée également par le fait que la schizogonie 
régressive paraît incontestable dans les gamètes de la forme vivax, tandis 
qu'elle n'est pas démontrée et reste hypothétique dans les croissants de 
falciparum. 

Nous reconnaissons qu'il reste à interpréter l'aspect des petites rosaces 
d'ailleurs très rares, qu'on rencontre dans la forme estivo-automnale ; 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1919. 421 

peut-être s'agit-il d'une forme abdrtive de schizogonie, troublée par l'exis- 
tence des anticorps dont nous avons admis l'existence. 

Nous n'avons pas du reste la prétention de résoudre tous les problèmes que 
pose la morphologie des parasites du paludisme, nous avons voulu sim- 
plement soumettre une hypothèse que l'on est endroit de construire sur les 
données qu'a fournies l'épidémie du paludisme de l'Armée d'Orient, qui 
revêtait des caractères particulièrement favorables à l'observation, comme 
conséquence du transport d'un grand nombre de sujets sains dans une région 
où le paludisme est endémique, mais où du fait de l'existence d'hivers 
toujours froids, l'anophèle inoculateur disparaît pendant plusieurs mois de 
l'année. ' , 



MÉDECINE EXPÉRIMENTALE. — L'infection, la sensibilisation et l'immu- 
nité dans la lymphangite épizootiqué des Solipêdes. Note de MM. Roquet 
et L. Nègre, présentée par M. Roux. 

Tous les auteurs ont insisté sur le contraste qui existé entre l'extrême 
contagiosité de la lymphangite épizootiqué et la quasi-impossibilité de sa 
reproduction expérimentale. La plupart de ceux qui affirmèrent avoir 
obtenu des résultats positifs au moyen d'inoculations de pus spécifique, 
opéraient en milieu infecté. Au cours de ces dernières années, Vallée (\), 
avec la collaboration de Cuvillier et de Rinjard, expérimentant dans les 
conditions les plus variées et les plus favorables à l'évolution de la maladie, 
échoua presque toujours dans ses tentatives de transmission. : 

A dix reprises, sur douze essais (deux chevaux neufs seront montrés 
réfractaires), nous avons réalisé la reproduction de la lymphangite épizoo- 
tiqué sur le cheval, au moyen d'inoculations de cultures de çryptocoques. 
Les résultats de nos expériences et de nos observations, résumées dans la 
présente Note, démontrent l'action aggravante des réinoculations sûr 
l'inoculation première et expliquent les constatations, en apparence con- 
tradictoires, que nous venons d'exposer, 

A. Infection. — L'inoculation sous-cutanée d'une émulsion de culture 
de cryptocoques détermine, sur le cheval neuf, des lésions inflammatoires 



(*) VaïXée, Bulletin de la Société centrale de Médecine vétérinaire, 28 février 1918. 



422 ACADEMIE DES SCIENCES. 

(œdème, puis abcès stérile) qui disparaissent en quelques jours. Après 
une incubation de 20' à 80 jours, un nodule se développe dans la région 
inoculée, grossit, s'ouvre et suppure pendant plusieurs mois, puis guérit. 
Il ne se produit pas de généralisation. Mais ce nodule augmente rapide- 
ment de volume et l'infection s'étend au réseau lymphatique voisin si une 
réinociilation est effectuée 22 à 5o jours après la première. 

Une troisième inoculation effectuée 48 à 100 jours après la première, 
26 à 5o jours après la seconde, aggrave en même temps les lésions qui se 
sont développées à la suite des deux premières inoculations. 

Les réinoculations de doses faibles (o&,oo5 à o^,o5) de microbes vivants, 
de microbes tués ou des produits d'autolyse de ces microbes, répétées tous 
les 7 à 9 jours au cours de l'évolution de la maladie naturelle ou expéri- 
mentale, provoquent une aggravation passagère des lésions, suivie d'une 
amélioration. Les réinoculations de doses supérieures à o g ,o5 entraînent 
une aggravation persistante, l'extension des cordes lymphatiques et la 
généralisation. 

Ces phénomènes de réaction focale ne sont pas dus à une action spécifique 
des cryptocoques. Ils peuvent être provoqués : 

à. Par des substances médicamenteuses (606); 

b. Par des produits d'origine organique : émulsions leucocytaires, émul- 
sions de levures non pathogènes, cultures tuées des bacilles de Preisz- • 
Nocard, le sérum anticryptôcoccique. 

Mais l'action des microbes spécifiques est plus intense. 

B. Sensibilisation. — Si la réinoculation de cultures de cryptocoques est 
effectuée 20 à 20 jours après la première, les deux nodules initiaux appa- 
raissent successivement, après une période d'incubation de même durée. 

Si la réinoculation est effectuée 45 à 5o jours après la première, le nodule 
de réinfection apparaît après une incubation plus courte de moitié ou du 
tiers que celle du nodule de première infection. \ 

L'œdème qui se manifeste aussitôt après l'inoculation de virus vivant ou 
mort augmente d'étendue après chaque réinoculation. L'inflammation 
s'étend au réseau lymphatique voisin et un abcès stérile se collecte. Cette 
réaction locale ne diffère que par son intensité et sa précocité de celle qui 
se produit après une première inoculation. 

Dans la sensibilisation de l'organisme, il y a donc deux phénomènes 
distincts : 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER I919. 423 

a. La libération des produits microbiens toxiques réinjectés est de plus 
en plus massive et accélérée (œdèmes étendus et abcès stériles précoces); 

b. Les microbes réihoculés provoquent l'édification de plus en plus 
rapide des microbes spécifiques. 

Ces faits expérimentaux confirment l'opinion de Vallée (') suivant 
laquelle « au même titre que tuberculeux et morveux, les sujets porteurs 
de lymphangites spécifiques sont en état d'allergie. Comme tels, ils 
obéissent aux lois de la réaction générale, locale et focale aux antigènes ». 

C. Immunité. — Une réinoculation de 0^,02 à o s ,o5 de culture de cryp- 
tocoques vivants, pratiquée plus de 5o jours après la première ou au cours 
de la maladie naturelle, provoque seulement un œdème immédiat et un 
abcès stérile qui guérit en quelques jours. L'immunité est établie contre 
les réinfections. 

Malgré cette résistance aux réinoculations, les animaux lymphangiteux 
restent sensibles à l'action des cryptocoques qu'ils hébergent et qui se mul- 
tiplient dans les lésions anciennes. Des foyers nouveaux apparaissent loin 
des foyers primitifs, jusque dans les périodes : les plus-avancées de la 
maladie. 

L'inoculation, deux ou trois fois répétée de faibles doses (o s ,oi à os,o5) 
de cultures stérilisées de cryptocoques, confère aux sujets neufs traités, 
une résistance telle qu'ils échappent le plus souvent à l'infection naturelle. 
Lorsque néanmoins ils sont infectés, ils ne contractent qu'une lymphan- 
gite bénigne qui guérit spontanément. 

En résumé : . 

i° L'inoculation sous-cutanée d'une culture de cryptocoques détermine 
l'apparition d'un nodule qui s'àbcède et guérit sans se généraliser; 

2 L'extension et la généralisation de là lésion primitive sont provo- 
quées par les réinoculations de ces microbes ; 

3° Sur l'organisme sensibilisé par une première inoculation, l'incuba- 
tion du nodule de réinfection est plus courte que celle du nodule primitif; 

4° Les animaux atteints de- lymphangite naturelle ou expérimentale 
s'immunisent lentement. L'immunité n'est complète que 5o jours après la 
première inoculation. 



(') Vallée, loe. cit. 



424 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SCIENCE APPLIQUÉE A L'INDUSTRIE. —L'organisation économique des 
transports industriels automobiles dans une grande ville. Note de M. Emile 
Belot, présentée par M. L. Lecornu. 

J'ai eu l'occasion, depuis un an, d'appliquer le principe de continuité, 
dont j'ai montré ailleurs (' ) la généralité, à l'organisation, à Paris, d'un 
service de transports industriels par camions automobiles. Ce principe 
conduit à la recherche de la suppression de toute discontinuité dans la 
circulation des matières à travers la canalisation industrielle, toute discon- 
tinuité de vitesse (comme pour un fluide) aboutissant à une perte de ren- 
dement. Ici c'est la ville entière qui est l'usine où circulent les matières 
transportées, les camions n'étant que les organes oscillants de cette circu- 
lation dans laquelle doivent être évitées les discontinuités tenant au maté- 
riel, aux ouvriers et à l'organisation du travail. 

Soit R le prix de revient de la tonne transportée : pour que le camion de 
chargé utile G ait l'utilisation maxima, il faudrait qu'il ne fût jamais 
arrêté, ce qui exigerait théoriquement un nombre n infini d'ouvriers 
occupés au chargement et 1 déchargement à chaque extrémité de course. Si 
le nombre n est trop petit, le camion stationne longtemps pour le charge- 
ment ou le déchargement : il est mal utilisé. Le problème à résoudre est 
donc le suivant : Trouver le nombre n d'ouvriers à occuper au chargement et 
déchargement, tel que le prix de revient R de la tonne transportée soit 
minimum. 

Ce problème comporte des solutions différentes suivant qu'on transporte 
ou non tout ou partie des n ouvriers avec le camion afin d'être assuré de 
trouver à destination la main-d'œuvre nécessaire pour un déchargemen-t 
rapide. Nous supposerons le cas où tous les ouvriers sont transportés avec 
le camion, les autres cas pouvant être traités d'une manière analogue. 

Soient K le tarif kilométrique, P le tarif forfaitaire par journée de 
10 heures en cas de location de camion (K et P pourront toujours être 
évalués dans le cas où le camion est la propriété du transporteur), p le 
salaire journalier d'un ouvrier, et T Je nombre de tonnes chargées et 
déchargées à l'heure par chacun d'eux. On aura, N étant lenombre.de 



(') Technique moderne (octobre 191 1 et avril 1918). 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER 191g. ^5 

voyages aller et retour comportant chacun B. kilomètres en moyenne, 

(') R- BK . P+.»/> , 

. C ^. CN " . 

A Paris, en moyenne, un voyage aller et retour dure 1 heure. On a donc 

< 2 > (io-N)«T = CN. 

Portant dans (1) la valeur de N tirée de (2), on a 

(3) R _BK | (P + np)(nT±C) 

c ~*~ ~ ÔTT ~ " 

La relation entre R et «est hyperbolique; le minimum de R correspond 
au nombre d ouvriers n, : 

/F~C 

^A la Manufacture où fonctionnent ces transports automobiles, on a 
C = a 5, T = i, 2 5, p = IO ", P = 80*, d'où n, = 4 ouvriers. 

Si les ouvriers, chargent et déchargent sans être transportés avec le 
camion il suffit de supprimer dans (3) le terme en n* ; dans ce cas, il semble 
que n doive être aussi grand que possible pour diminuer le prix de revient 
mais, en pratique, les ouvriers se gênent dès que ns5. ' 

Au début de l'organisation du service, on ne faisait voyager qu'un 
ouvrier avec chaque camion; c'est l'analyse des conditions à remplir qui a 
conduit a en faire voyager deux et à leur en adjoindre deux autres à chaque 
chargement ou déchargement. En fait, on a pu réduire le prix de revient R 
au y de ce qui était demandé par les entreprises automobiles privées et 
en outre, on a abouti à l'organisation pratique suivante : ' 

Personnel. — Une cause fréquente de stationnements réside dans les 
formalités et démarches à faire dans les gares, à l'octroi, aux services de 
batellerie, ainsi que dans l'obstruction faite par les camionneurs ordinaires 
habitues a se présenter par séries dans les établissements destinataires On 
a pare autant que possible à ces difficultés au moyen d'un convoyeur aVant 
autorité sur le conducteur et les ouvriers transportés, et intéressé à multi- 
plier le nombre de voyages (prime par voyage). D'un autre côtélesouvriers 
ont une prime a la tonne transportée. Cette double prime accélère beaucoup 
le service. v 

C. R., 1919, i« Semestre. (T. 168, N"8.) 56 



£ 2 6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Matériel. — Les camions automobiles actuels ont une capacité de charge- 
ment prévue pour" des matières pondéreuses (charbon, métaux, bois, 
papiers, farines), mais très insuffisante pour les matières ouvrées (tels que 
les produits fabriqués par la Régie). Sur un camion de 2 l ,5 on ne peut 
guère charger que i\ 5 de ces produits. On peut parer à cette difficulté de 
plusieurs manières : 

i° Diminuer le tonnage brut à transporter en supprimant les caisses 
exigeant un retour onéreux de colis vides et ne laissant que les colis en vrac 
à transporter; 2° augmenter par des abattants ou des hausses mobiles là 
capacité des plateaux des camions; 3° employer des remorques qui ont 
l'inconvénient d'être très encombrantes et de ne pouvoir facilement accoster 
un quai. . ' ■ ■ 

La meilleure solution pour éviter, d'après le principe de continuité, de 
longs stationnements au moment du chargement et du déchargement con- 
sisterait dans l'emploi d'un plateau mobile sur rouleaux et chargé d'avance 
que l'on roulerait en moins d'une minute sur le plateau du camion et qui 
pourrait être enlevé avec la même rapidité à l'arrivée. 

Comparaison avec le camionnage hippomobile. — Dans les transports 
urbains ce camionnage a une vitesse moyenne moitié moindre que celle du 
camionnage automobile. Sa lenteur se transmet au camionneur qui perd la 
notion du temps et de la vitesse. Une autre action réflexe organique agit 
dans le même sens : le moteur animal ne s'alimente que pendant les arrêts, 
le moteur à pétrole que pendant la marche. Le camionneur a donc pris 
l'habitude vicieuse et séculaire de s'immobiliser comme ses chevaux. Enfin 
le camionnage hippomobile contrevient au principe de la division du travail 
et de la spécialisation des ouvriers : en raison de sa lenteur il ne pouvait 
être question de faire voyager avec le camion les hommes de peine néces- 
saires aux manutentions aux extrémités de course. Voilà comment les 
camionneurs se transforment en hommes de peine et, pour faciliter le travail 
de manutention, se forment en groupe inséparables. 

Tous ces errements néfastes se sont transmis au camionnage automobile : 
on peut citer des compagnies dont les camions automobiles se présentent 
par trois ou par six dans des établissements où, faute déplace ou de per- 
sonnel, on ne peut en décharger qu'un ou deux à la fois : d'où une stagnation 

prolongée. . 

Au moment où sévit avec intensité la crise des transports, on voit que le 



SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1919. £37 

camionnage automobile est loin de réaliser une organisation scientifique 
économisant le personnel et le matériel. 

A 16 heures et quart l'Académie se forme en Comité secret. 

La séance est levée à 16 heures trois quarts. . 

A. Lx. 



BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE. 



Ouvrages reçus dans les séances de décembre 1918. 

La face de là Terre (Bas Antlitz der Erde), par Ed. SuEss>Traduit avec l'auto- 
risation de 1 auteur et annoté sous la direction de Emmanuel de Margerie. Tome III 
4 e partie (fin), avec un épilogue par Pïerre Termier, et Tables générales de l'Ouvraae' 
Pans, Armand Colin, 191852 vol. a4 cm ,5. ' 

Essais de Paléoconchologie comparée, par M. Cossmann. Paris, chez l'auteur, ,018 • 
1 vol. 28™. (Présenté par M. Douvillé.) ' 

Expédition de la Célèbes centrale, par Abendanon, tome III. (Présenté par 
M. DouviJIe.) t r 

Muséum d'Histoire naturelle de Genève. Catalogue illustré delà collection La- 
marcK. Première partie : Fossiles. Genève, Georg et O, 1918-1 vol 3i«» 

Manuel pratique du traitement de l'hypertrophie prostatique par l'a méthode 
conservatrice de Beliquet et Guépin, par le D- Maurice Pineau. Paris, A. Maloine et 
fils, 1918; ! vol. 24™. (Présenté par M. Laveran.) 

Remarques au sujet des conditions à remplir par certains dispositifs destinés à 
atténuer les coups de bélier dans les conduites forcées, par le comte de Sparre. 
Pans. (Extrait de la Revue générale d'Électricité, i 9I 8.) 1 fasc. 3o<-. 

{A suivre.) 



428 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ERRATA. 



(Séance du 3 février 1919.) 

Note de M. P.-W. Stuart-Menteath, Sur la tectonique des Pyrénées : 

Page 280, ligne 11, au lieu de Onux, lire Ornes; ligne 4, au lieu de aux, lire des. 
Page 281, ligne 9, au lieu de sont, lire étant. 



(Séance du 10 février 1919-) 

Note de M. R. Fosse, Formation, par oxydation des substances orga- 
niques, d'un terme intermédiaire produisant spontanément l'urée : 

Page 320, première ligne du titre, au lieu de par oxydation, des, lire par oxydation 

des. ... 

Même page, ligne. 7 de la Note, au lieu de Schutzen, lire Schultzen; ligne 9, 
au lieu de théorie organique, lire théorie cyanique. 

Page 32i, avant-dernière ligne, au lieu de ammoniaque à 7.°, 2, lire ammoniaque 

à 22°. 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU LUNDI 3 MARS 1919. 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GOÏGNARD. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 

M. le Misistbe de l'Instruction publique et des Beaux- Arts adresse 
ampliation du Décret, en date du 27 février 1919, qui porte approbation de 
l'élection que l'Académie a faite de M. Daniel Berthelot pour occuper, 
dans, la Section de Physique générale, la place vacante par le décès de 
M. E-H. Amagal. 

Il est donné lecture de ce décret. 

Sur l'invitation de M. le Président, M. Daniel Bebthelot prend place 

parmi ses Confrères. ' 

astronomie. - Sur l'étude des perturbations de l'axe optique d'une lunette 
méridienne en direction. Note (' ) de M. Maurice Hamy. 

La théorie de la lunette méridienne s'établit en admettant que l'instru- 
ment est un solide invariable, tournant autour d'un axe fixe, à très peu près 
orienté perpendiculairement au méridien du lieu. Si les tourillons présentent 
des irrégularités et si, de plus, la lunette est affectée de flexion latérale, par 
suite d'une résistance inégale des bras formant l'axe de rotation, la déter- 
mination de corrections s'impose, pour tenir compte des erreurs commises 
en appliquant la formule de réduction ordinaire des observations de 
passages. 



(') Séance du 21 février 191.9. 

C. R., igip, 1" Semestre. (T. 1G8, N° 9.) 



43o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Cette question, qui a fait l'objet de recherches de plusieurs astronomes (• ) 
et dont je me suis occupé moi-même à diverses reprises, n'a encore jamais 
été traitée d'une façon complète et absolument satisfaisante. C'est ce qui 
m'engage à faire connaître le principe d'une méthode fournissant la valeur 
globale des erreurs imputables aux imperfections de l'instrument qui 
viennent d'être signalées. Cette méthode est caractérisée par le fait qu elle 
s'applique, sans exiger la fixation d'aucune pièce additionnelle à la lunette 
méridienne, dont l'équilibre élastique est ainsi rigoureusement sauvegarde. 
En conséquence, l'étude de l'instrument se poursuit, dans les conditions 
mêmes où on l'utilise dans les observations astronomiques. 

Le dispositif donnant la solution du problème est fondé sur une propriété 
fondamentale des prismes à double réflexion. 

Étant donné un pareil prisme ABCD (fig. i) et un faisceau de lumière 



parallèle, rentrant par la face AB et sortant par la face AD, après s être 
réfléchi deux fois à l'intérieur, l'angle des directions des rayons incident et 
émer-ent reste rigoureusement constant, quand on fait pivoter le prisme 
autour d'un axe parallèle à ses arêtes. Tel est le point essentiel sur lequel 
nous allons nous appuyer dans ce qui va suivre. 

Dispositif instrumental. - Un collimateur C {fig. 2), au foyer duquel est 
disposé un petit trou éclairé o, est installé de façon que son axe optique 
coïncide à peu près avec l'axe de rotation de la lunette. Un premier prisme 
à double réflexion, placé en A, renvoie les rayons du collimateur dans la 
direction AB. En B, un second prisme à double réflexion dévie les rayons 
de façon à les renvoyer dans la lunette méridienne. Les deux prismes sont 
d'ailleurs montés sur un même bras, indépendant de l'instrument et pouvant 
tourner sensiblement autour de l'axe optique du collimateur, de façon que 

(') Y VON VULA.RCKAU, WlXKCKK. • 



SÉANCE DU 3 mars 1949. ' 43r 

le système puisse être rapidement mis en position, quelle que soit la direc- 
tion donnée à la lunette méridienne. Il n'est, du reste, nullement nécessaire 
de chercher à les installer d'une façon absolument stable, sur cette pièce, 
en raison de leur propriété de posséder une déviation invariable ( i ). 

On pointe, avec le fil mobile du* micromètre T de la lunette, l'image de 
l'ouverture o qui se forme dans le plan focal. Les corrections à apporter aux 



/ 



\ 



Z_\ 




YGE 



^> T 



Fis 



résultats, fournis par la formule ordinaire de réduction des observations de 
passages, se déduisent immédiatement des lectures faites, sur le tambour 
micrométrique. C'est ce que nous nous proposons d'expliquer ci-dessous. 

La lunette étant placée dans une certaine orientation initiale, définie par 
la déclinaison © , à cette orientation correspond un axe de rotation instan- 
tané, une collimation c et deux autres constantes instrumentales n et m . 

Appelant V la lecture inconnue à laquelle il faut placer le tambour 
micro m étriqué, pour que le fil mobile passe par le point où l'axe optique, 



(') Pratiquement, il pourra y avoir avantage à substituer aux deux prisnies en 
question trois prismes, déviant chacun les rayons de 90 , dont la construction est 
courante. 



432 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

perpendiculaire à l'axe de rotation instantané, perce le plan du micromètre; 

désignant d'autre part par V la lecture connue à laquelle il faut placer le 

tambour micrométrique, pour mettre le fil mobile à l'endroit du champ où 

l'on veut faire une observation ; la collimation c de ce fil, dans la direction 

initiale de la lunette, a pour expression, si la tête de vis est à l'ouest du 

micromètre, 

(i) c=£(V— V„) (/>' tour de vis du micromètre), • 

Sa valeur numérique est d'ailleurs inconnue, puisque V n'estpas connu. 
Dans la direction initiale, la formule de réduction des observations de pas- 
sages au fil de collimation c , s'écrit 

X = t + C p -b m + n tang(D -+■ c sec (£>„, 

abstraction faite de l'effet de l'aberration diurne. 

Quand on place la lunette dans une direction de déclinaison Œ>, les irré- 
gularités des tourillons et la flexion latérale ont pour effet de modifier d'une 
petite quantité z l'angle que l'axe optique ferait avec le méridien, si l'ins- 
trument avait conservé le même axe de rotation instantané que dans l'orien- 
tation © et si la flexion n'avait pas déformé la lunette. On peut donc 
supposer que l'axe de rotation et la lunette demeurent invariables, à condi- 
tion d'ajouter £ sec CD au second membre de la formule écrite ci-dessus. On 
a, en conséquence, pour la seconde orientation, 

(2) X = t+ C p -h /»„-!- rt tang(Do+ (c + s) secCD, ■ 

1 étant à déterminer ainsi que m , n , c„. Il résulte de là que l'axe optique 
défini par la lecture V, lorsque la lunette possède la déclinaison ce, est incliné 
sur le méridien d'un angle égal à 

(3) /=m cos(B -+-« sin(S + c -|-e. 

Nous allons d'abord nous occuper de déterminer £en observant, au foyer 
delà lunette méridienne, l'image de l'ouverture o, fournie par le collima- 
teur C (fig. 2) et les prismes à double réflexion. 

Si nous admettons qu'à l'époque de cette observation, les constantes de 
la lunette méridienne, pour la déclinaison Œ» , sont f/. > v , y a = k(v — v„), 
l'inclinaison de l'axe optique sur le méridien, correspondant à la lecture v 
du micromètre et à la déclinaison ffi de la lunette, a pour valeur 

(/i) d/ = fji cos(D + v sin(B 4- y + £, 



SÉANCE DU 3 MARS 19 19. 433 

dont la valeur pour (£> = œ> se réduit à 

(°) ■-, tl>o=/x c ,cos(Q + v sin'CE> .+ y , 

puisque z est alors nul par hypothèse. Ces formules nous serviront dans un 

instant 



Les rayons lumineux, tels qu'ils émergent du collimateur G (fig 2 ) ne 
sont pas exactement perpendiculaires au méridien. Il convient de chercher 
la valeur de 1 angle de la normale p au méridien, avec la projection des 
rayons issus du collimateur, sur le plan P, parallèle à la normale p et à 
1 axe optique de la lunette, orientée dans la déclinaison (D. Figurons sur la 
sphère tngonométrique (fig. 3) : la trace X de la normale /; le plan de 




Fig. 3. 



1 equateur XE; le plan P représenté par l'arc XL; enfin le point M où la 
parallèle aux rayons issus du collimateur, menée par le centre, perce la 
sphère, sa position étant définie par les paramètres constants XM = <d et 
MAr,==co Abaissant l'arc de grand cercle MQ perpendiculaire sur XL 
on a, dans le triangle rectangle XMQ; ' 



'' 



tangXQ — tango, coa (© — «), : 

ou, en raison de la petitesse de XQ etç, 

(6) ï=:XQ = cpcos(© — v)-z-acos(Q+ bsinCÙ, 

en désignant par a et b deux constantes. Telle est la valeur tde lWle 
cherche que nous désignerons par ? pour © = <b . 

Celaposé, figurons dans le plan P (fig. 4) le point nodal N d'émergence 
de 1 objectif. La normale p, considérée après réflexions à l'intérieur des 
deux prismes déposés en A et B (fig. 2 ), pren d une certaine orientation 
dans le plan P. Menons la parallèle NS à cette direction. Elle fait un angle 
constant l avec la trace NM du méridien, sur le plan P, quelle que soit la 
déclinaison cd Cette propriété est une conséquence immédiate de ce que le 
système des deux prismes fait dévier une direction d'un angle constant, 



434 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

même s'ils ne sont pas montés de façon absolument stable, comme on l'a 

expliqué en commençant. j 

En vertu de la formule (6), après avoir traversé le système des prismes, 
les rayons issus du collimateur font l'angle \ avec NS; leur foyer se formera 
donc en I. Enfin, l'axe optique, correspondant à la lecture v de la tête de vis 




"b-r 



du micromètre, est incliné sur le méridien d'un angle égal à 'b [form. (4)]. 
Si l'on désigne par l la lecture du tambour micrométrique, quand on 
amène le fil mobile à bissecter l'image I, on a, d'après la figure, 

Si maintenant on place la lunette, dans l'orientation ffi , 'b se change 
en <k [form. (5)], l reste constant, \ se change en l n , l se change en /,, en 
sorte que la distance angulaire de l'image I , correspondante de 1, a 1 axe 
optique, défini par la lecture v, a pour expression 
(8) ^o—K-l»=k(v — k). 

Retranchan 1 1' équation ( 8 ) de l' équation ( 7 ) , il vien t 

.+ — ^o + ?o— t-k(ï<>~ 0; 

d'où, d'après les relations (5) et (6), 

( 9 ) . e = k(l - l) - (f*,— a) (cosCB — cosffi ) - (v — b) (sinffi - sinffi,). 

Portant cette valeur de 1 dans l'équation (2), elle devient, en tenant 
compte de la relation (1), 
(no)' ~- J. = t + Gjo + ;»-»-ntan g ÛE>+-A(V-Uo)séc(B-A/séc(D, 



SÉANCE DÛ 3 MARS 1919. 435. 



en faisant 



m =/w + a — p 0i 
n = n -+- b — v„, 



U =V 4- j[{a — p. )cosffi„H-(è — y )sinffi> ] — l , y 

m, n, U désignant trois nouvelles constantes, faciles à déterminer par 
l'observation, comme nous l'indiquerons dans une prochaine Communica- 
tion. Dans ce but, il convient de remarquer que l'inclinaison, sur le méri- 
dien, de l'axe optique défini par la lecture Y, a pour valeur, d'après 
l'équation (10), 

(") /=mcos.(DH-'«-sin(D + /f(V — U )— kl. 



MÉCANIQUE. — États successifs d'un gaz à haute pression dans un récipient 
qui se vide par une tuyère. Note de M. A. Râteau. 

Au cours d'expériences sur des pièces d'artillerie, j'ai dû étudier comment 
un canon se vide du gaz qu'il contient, immédiatement après que le projec- 
tile en est sorti. Réserve faite des circonstances particulières qui, dans ce 
cas spécial, compliquent les choses, le problème qui se pose sous forme 
générale, et que je vais résoudre dans cette Note, est le suivant : 

Un réservoir de capacité U renferme un poids cî de gaz à la pression p et 
à la température T ; ce gaz s'écoule dans l'atmosphère (p a — 1 kg : cm 2 ) 
par une tuyère de section S au col; calculer, en supposant que la détente 
se fasse adiabaliquement dans le réservoir et dans la tuyère, le poids m de gaz 
restant dans le réservoir au bout du temps t, ainsi que sa pression p et sa tem- 
pérature T. 

Je reprendrai les notations déjà indiquées dans ma Communication du 
17 février, et, comme il s'agit, en l'espèce, de gaz très chauds, j'adopterai 
y = i, 25 pour rapport des chaleurs spécifiques du gaz pendant tout l'écou- 
lement. Mais je laisserai subsister le symbole y le plus longtemps possible 
dans les termes principaux des formules. Ce n'est que dans les termes cor- 
rectifs que, pour ne pas avoir à écrire des formules compliquées et confuses, 
je donnerai, dès le début,- à y la valeur particulière 1, 25, et au covolume la 
valeur 0,95. 



436 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Si l'on néglige le covolurae, ainsi que l'avait fait Hugoniot dans sa Com- 
munication du 22 novembre 1886 (*), le calcul est simple. Avec le covo- 
lume, je le conduirai de manière à obtenir des expressions approximatives 
presque aussi simples, quoique serrant la vérité de très près. • 

Dans ma Note précédente ( 2 ), j'ai obtenu pour expression du débit en 
poids I du gaz par la tuyère, en limitant le développement au terme du 
second ordre, 

( T ) ' Ir-«Si/ 6 °--(l -H 0,276s — 0,1 34£ 2 ), 

où . ■ ■ . 



îlY — 1 



z=\Jy( — — ) =0,658 (pour y = 1,20), 



et où £ est le covolume relatif ■ _ y - 

Incorporons g au coefficient a, et, pour cela, précisons les unités. 

Nous exprimerons I en kg : s, S en dm 2 , p en kg : cm 2 , u en dm 3 : kg. 
Dans ces conditions, le coefficient est 

b-=a ^98,1 \/ioo = 65,2 
et 
(a)' l = bS 4 /- (1+0,2766 — 0,134e 2 -)- 

Le poids dxs du gaz qui sort du réservoir dans le temps dt est ldt\ mais 

>st aussi — 
On a donc 



c est aussi — a — = U — 



(3) - \dt = U — 



du 



D'autre part, la détente adiabatique exige que 

(4) ■p(u-«)-t — po(ui—x)i=A.. 

Négligeons, dans' une première approximation, le covolume; des relations 
précédentes nous tirons 

(5) -if 



-3+r 



- — dt = a - du: 



(') Comptes rendus, t. 103, p. 1002. 

(-), Comptes rendus, t. 168, 19 19, p. 33o. 



d'oî 



ou 



SÉANCE DU 3 MARS 1919. 43.- 



en posant ' 

et ensuite , 

(8) "' ^H)^ , ..-■' '■ 

.<?> ■.■■■ '■ -t^t.J;^)- 1 , ■ : ' .-■; 
oo> ,.-■..;■ „ =to .( I+ ^;;. ,. ;-. ; ■ ■ 

Ces formules ne sont applicables que tant que la pression dans le réser- 
vo^reste supeneure à x 8kg: cm* (pour y = r, 2 S). Après cela,da loi de 
1 écoulement change. Mais cette deuxième phase est sans intérêt pour nous 
qui supposons une pressa initiale très forte, de l'ordre de plusieurs cen- 
tames d atmosphères. En admettant que la même loi d'écoulement se 
continue jusqu a ce que la pression dans le réservoir tombe à celle de 

dCrès^r' n ° US 3VOnS ^^ dUrée t0tale ' flCtive > de écoulement, 

(1..) T = .ô(Jp ( ,-V_ I ) =e<J5 _o. 1 _ l) (poury=Ij23) : , 

Maintenant tenons compte du covolume; et, pour faciliter l'intégration, 
substituons dans .les développements en série ^ à e qui est égal à 2 + fi! ■ :.', 
et remplaçons a par o, y 5. La relation différentielle (3) devient " "" ' 

L'intégrale indéfinie du second membre est, en faisant y = t , 2 5 clans le 
développement en série, ' ! ansJe 



2 ."T-/,. , ,Oj_i2a3 o,ooi3 



-« ' 1 + 



y- 1 V « « a 

c - R- : . 1919, l " Semestre. (1. i$% t ti'B.) %U 



438 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

i 
8' 



qui, pour ''- — - = §> peut s'écrire 



8(^ + 0,978+ —j; 

u étant généralement supérieur à 10, la parenthèse est très voisine de u + 1 ; 
nous avons donc, avec une bonne approximation, 

((3) ^Â i = 8 (« + if-S(« +ir. 

D'où 

(i4) ■ . '.' « + i = K+o(>--^) ;. 

avec 



'(«0+')'"- 1 



fl _ a 'U. t - /" 

( l5 ) ° a ' - 5^T 6SV/'o("o— «) T ' . 

ou, pour y = i,25, 

(I3) . "~"^"^V "0 + >8 ) V «» «ï 

La relation (i4) résout entièrement le problème, car, ayant calculé Je 
volume spécifique w, on en déduit le poids xs de gaz restant par xs = -> 
ensuite la pression £ par la relation de détente (4), et enfin la température T 
par cette autre forme de la relation de détente 

T==T fu — <x'V~ l 



"' u-a 



En particulier, la durée totale fictive *„ de l'écoulement s'obtient en 
donnant à p la valeur 1 , d'où 



u= «+.(«,- a)/> ' 8 



» 



et en portant cette valeur de u dans (i5), qui devient 

relation ou l'on peut en général négliger p-° ; * vis-à-vis de l'unité. 

Pour avoir une idée nette du changement que le covolume apporte a 



SÉANCE DU 3 MARS 191 9. 43g 

l'allure de l'écoulement, prenons un exemple ; c'est celui d'un canon de 75 mm , 
en projet, 

/>o=4ookg: cm 2 , m =i4,25 dm 3 : kg; > ■ 

Dans ces conditions déterminées, nous calculons, par les formules ci- 
dessus : • v 

9 =o", 0629; a == i,o5a8 9 =o",o66 2 ; 

T = o,8ao6 = o« , ,o5'i6; ^«=0,7896 9 a — o",o5 2 2. 

Nous voyons ainsi que l'influence du covolume a pour effet d'allonger 
de 1,2 pour 100 la durée totale de vidage du canon. 

Si nous traçons les courbes de pression du gaz dans le canon, en fonction 
du temps : i° en négligeant le covolume; 2°en tenant compte du covolume, 
nous constatons que la seconde se place au début de l'écoulement notable- 
ment au-dessous de la première, qu'elle la recoupe au , temps ■'*= o", o3, 
pour se tenir ensuite un peu au-dessus. 

L'écart entre les deux courbés est maximum vers t = o",oo35. Il atteint 
7,7 kg : cm 2 , ce qui n'est pas négligeable. 

Le Tableau ci-après donne, dans la deuxième ligne, les valeurs de la 
pression dans le réservoir en kg ; cm 2 , dans l'hypothèse des gaz parfaits, et, 
dans la troisième, les valeurs de cette pression pour le gaz réel, en tenant 
compte du covolume, pour les temps indiqués, dans la première ligne, en 
millièmes de seconde : 

_ «(milH-secondes) 0- 2. 5. ' 10. 20. 30. 40. 

P ( k § :cm2 ). 4oo 292,4.6 186^7 91,48 25, ÎS 8,096 .9,913 ■ 

^a.(kg:cm») . : 4oo 285,93 178, 58 87, o3 24,06 8,092 2,997 



ÉLECTRO-MÉCANIQUE. - Oscillations libres des alternateurs sur réseau 
à tension constante. Note de M. André Bunuel. 

La solution à laquelle on arrive ('), en profitant du fait que la' 
variation de ri pendant les oscillations est négligeable par rapport au 



(') Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 3 7 6. Les mêmes notations sont conservées ici. 

d ,• ■ j à 

■-*- au lieu de -r- 
0'j> as 



Dans les formules (6) et (8), à la page 3 77 , il vaut mieux lire ~ au lieu de - pour 



l'uniformité des notations. 



44<X ACADÉMIE DES SCIENCES. 

vecteur [U-+- rî] quand I est constant, permet de déterminer les condi- 
tions de résonance, c'est-à-dire la valeur de K ou de t qui rendent minimum 
le vecteur  (<); mais l'e ainsi obtenu n'indique pas forcément la fréquence 
d'oscillation propre. _ 

- On remarquera aussi que la projection de A sur l'horizontale représente 
une pseudo-puissance, car elle ne produit ni ne consomme aucun travail; 
la projection verticale est, au contraire, une puissance. Levecteur A étant 
égal à la racine carrée des deux composantes, son signe importe peu, et Ton 
ne peut donc en déduire rien de. certain au sujet de la constance des oscil- 
lations. ■ ' i ■ ' 

Pour rechercher si les oscillations peuvent prendre une amplitude 
croissante, il convient d'abord d'étudier les oscillations libres du système. 
A cet effets nous remplacerons l'opérateur vectoriel (0 appliqué à la 
puissance par un opérateur algébrique 

dÇ dt om 

Cet opérateur appliqué à la puissance donne 

d „ dV dO. co /_.. dd\ 

L'équation des oscillations- devient 

f 2 y 4'K??+'«ft>(P)=- r„sin(«Q«ri-ti n ). 

■ K -i' P dt- P 

L'application de l'opérateur ift, aux différentes variables donne, d'autre 
part, 

r ' dO 

i ^ui)==M>('U) + UiiMi); *(«) = -^; 

(3) ' |ifi,( u l) = «W(I) + I^, *(s) s ^ (I) ' iU deuxième ordre près; 

C4) - ifb(U ( )=-u </ e; ifi,(U rf )=-u f e. 



(i) Si l'on cherche le minimum de A en fonction de la fréquence, on est conduit 
à une équation du sixième degré enj (ou du troisième en s 2 ); on trouve plus facile- 
ment la valeur réelle unique de A par des tâtonnements graphiques sur l'épure 
circulaire de la page 38o. ' 



SÉANCE DU 3 MARS 19Î9. 44 ï 

Si l'on néglige les termes du second ordre (9 et r étant supposés du pre- 
mier) et si l'on pose, pour simplifier, 

(5) . ;V,=:U < + ar('l l -K-uA;. \ d =z U rf + ar(u + - uA ; ' -£- K - K. ' 



1 1 ■ \ q J p'q 

L'équation (2) devient : ' 

(2 MS) K 'S ~ ^ È *-fi + n e + V '*d0 + V d Kb(I rf ) ='|r„ sin(nft f + Vn y, 

pourles équations libres (r„ = o). 

Nous calculons Ail (I,) etift>(I rf ) en traitant par Db les deux équations de, 
projection des forces électromotrices transversale et directe respecti- 
vement : ''..'..'. 

(6) riH><IO + L d Db(wId).-l-M d Di,((aI, nd )= — i)î,(Ut) = Urf, 

(7) ' -rilb(I rf )-HL,TJb(û^-f-M«iJi>(&)I, n ;) = *(U d ) — U f . . 

Les courants des circuits inducteurs I m( et I, rarf varient par la variation de . 
la force magriétomotrice de l'induit suivant les deux axés, et par l'effet du 
compoundage, s'il y en a un. 

Pour plus de généralité, le degré de compoundage sera caractérisé par des 
coefficients k d et k c . Par exemple, suivant l'axe direct, k d varie entre k d =o 
s'il n'y a pas de compoundage, et k d = 1 s'il y a compoundage parfait. Pour 
conserver la plus grande symétrie, on admet des notations symétriques 
pour l'axe transversal, quoique généralement on n'ait pas de compoundage 
suivant cet axe (k c — o). Les forces électromotrices dans les circuits induc- 
■teurs'. donnent ainsi lieu à deux équations : 

(9) . . ■R»/^+-L M ^I m< +M ( ^I l ==-iBJ i< =^* i .^ , .'-l/. 

On introduira les simplifications d'écriture : 

(!0) ■■.. M d = (1 - a d )L d L md ;' ' M? = (1 - er,)L t L m/ ; 

(11) , ,'"'■■- ^=1 — k d ; k'^L-k,. . ■...'•■ 

On peut éliminer J mrf / entre' (6) et (8), en tenant compte des relations (1) 
et (3) et des identités -(12) définissant les forces électromotrices E t et E d 



442 

induites intérieures ( ( ) : 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



(ïa) 



U, 9 -(-1^1,-^^)^ = 911,-1^, 



de 



de 



UaO - (- L d I à + M d I, (ld ) ^ s «U d + E, -j t 



L'équation (6) devient ainsi 



(.3) 



:, de 



2*(I ( ) + wL d <U!>(I rf ) -h uM d ifi>(I„, d ) = U rf -+- E,— 



L'élimination de I mrf entre(8)et(i3) donne l'équation(i4) en d. L'équa- 
tion (i5) en t s'obtient par, symétrie [sauf qu'il y a changement des signes 
de;-B(I)etdeE]. 

d 3 ■ ' dQ 

(i'i) 4-L„ irf E,— +(L„„iU f ,+ R,„,E 1 )--hR,„,U rf e-CR» 1 ^L 1 |B(I<() 



— a a E md <•> Lrf -r t B ( 1^ ) — '" 



R m< ,B(I,) + L„,^B(I,) 



o. 



d^e do 

(i5) ^L m( E ( ^ + (L,„,TJ ; _R„„E rf )— +R„ i( U,9— A'iR„,,coL,B(I,) 



^ 



rf 



■cr<L„i/wL ( — B(I;)+/- 



R m< B(l rf ) + L„,,^B(I rf )j =o. 



La solution des trois équations différentielles (2 bis), (14) et (i5) en 0, 
.Dï>(I t )ife(I rf ) s'obtient en posant ( 2 ) 

6> = 0e*'; !&([,) =J,e*«;- ife(I rf ) = J li é a "; 
a? est une des racines de l'équation caractéristique déduite en éliminant les 



(') Dans le cas ordinaire, M,I w( =o et E rf = — L,I,; c'est pourquoi nous avons 
mis le signe — en évidence devant E rf au second membre; — (L^I^-f- M d l md ) est au. 
contraire toujours positif, d'où le signe -+- devant E ( . S'il n'y a pas de self-induction 
intercalée entre l'alternateur et les barres de distribution, on peut, au second membre 
de (12) et suivantes, écrire E,= V t -h ri,, E d =z\] d -\- rl d . Au contraire, si L t et h d 
comprennent une self extérieure 1 (ce qui ne change rien à aucune des équations 
précédentes), on explicitera E, et E d par les valeurs : E,= U,-+- r\ t -+- a)AJ d ; 
E rf =TJ d -r-/-Irf— àU t . 

( 2 ) En faisant la substitution -j--=z, on obtiendrait quatre équations différen- 
tielles canoniques du premier degré par rapport aux quatre inconnues. 



SÉANCE DU 3 MARS I919. 443 

constantes d'intégration ©, -J, et 3 d . En négligeant, comme on est en droit 
de le faire, les termes en r 2 , cette solution s'écrit sous la forme (17), en 
posant lés simplifications d'écriture 

( , 7 ) ^v^n + ^ p |^±^(u ri+ xE,) + ^ / ,^ +a; (u,-^) 

KiL, d u d m d .+ q d x uL, k t m L -+- a, x : 

Elle est du quatrième degré en x; l'écart angulaire de phase aura par con- 
séquent pour intégrale complète (r8); dans laquelle le dernier terme 
représente, sous une autre forme, la solution particulière de ma précédente 

Note, ■'■■,'.■" 

( l8 > . e = ®i 'e x *[ -H 2 e^+0 s ë^ + 4 eV -+- ë milx sine 

Le régime sera oscillatoire s'il y a une paire (ou deux) de racines imagi- 
naires conjuguées; et les oscillations ne resteront finies que si les racines 
complexes ont leur partie réelle également négative. - ' 

On peut facilement ordonner l'équation (17) par rapport aux puissances 
croissantes de a; en chassant les dénominateurs, et l'on peut ainsi mettre en 
évidence les quatre coefficients des puissances de x et le terme tout connu. 

Pour satisfaire à la dernière condition, il est nécessaire (mais pas suffi- 
sant) que le coefficient du terme en x s soit de signe opposé au coefficient 
de a/'. 

On peut obtenir une autre série de conditions*, non plus nécessaires, 
mais suffisantes, en formant l'équation aux sommes des racines, équation 
qui sera du sixième degré; dans cette équation tout couple de racines ima- 
ginaires de (17) donnera lieu a une racine réelle dont le signe indiquera 
celui de la partie réelle des racines complexes dont il provient. Il sera donc 
suffisant que cette équation nouvelle n'ait aucune racine réelle négative, 
et pour cela que tous les coefficients des puissances successives de la nou- 
velle inconnue j — ^ + ^2 Soient tous de même signe que le coefficient 
constant. t 

Bien que la formation et la discussion de cette équation en y ne pré- 
sentent ancune difficulté particulière, elles sont laborieuses ; le, moyen le 
plus simple pour déterminer les régimes oscillatoires libres sera donc de 
substituer aux différentes constantes de l'équation (17) leur valeur numé- 




444 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

rique et de chercher par des tâtonnements, d'ailleurs faciles,' les deux 
racines réelles a et b qu'elle donnera ordinairement, puis de diviser le pre- 
mier membre de (17) par (x — a)(x — b). 

THERMODYNAMIQUE. — Application à huit substances différentes de la 
formule qui exprime la chaleur de vaporisation d'un liquide. Note de 
M. E. Ariès. 

■ / 
Nous avons soumis au contrôle de l'expérimentation les chaleurs de 
vaporisation de huit substances différentes, calculées par la formule sui- 
vante dont la démonstration a été donnée dans notre précédente Note ( 4 ) : 



(0 



(a) 

Ces corps, rangés dans Tordre de leur atomicité, sont l'acide carbonique, 
l'ammoniac, le chlorure stannique, le formiate de méthyle, Le pentane, 
l'hexane, l'heptane et l'octane. La tension de leur vapeur saturée a été de 
notre part Pobjet d'une étude qui nous a conduit, pour le degré d'ato- 
micité que. chacun d'eux représente, à une expression de la fonction T 
aussi rapprochée qu'on peut le souhaiter dans l'état actuel de nos con- 
naissances ( 2 ). 

La température et la pression critiques, qui sont des données fonda- 
mentales, jointes à l'exposant n et à la fonction T, définissent, pour chaque 
température, non seulement la tension de vapeur saturée d'un corps, mais 
aussi, ce qui est assez remarquable, sa chaleur moléculaire de vaporisa- 
tion L, sans qu'il y ait à faire intervenir aucun autre élément dans les 
calculs à effectuer sur la formule (iV 

R = i,q85 est la constante des gaz. En désignant par 11. la molécule- 

gramme du corps, - sera, en calories, sa chaleur de vaporisation, par 
gramme. C'est cette quantité, calculée par la formule (1) pour quelques 
températures, qui figure à la première colonne du Tableau ci-annexé. La 

(*) Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 20/4. 
. . (*) Comptes rendus, t. 166, 1918, p. 668, 802, 935, et t. 167, 1918, p. 118. 



SÉANCE DU 3 MARS igiy. ^45 

deuxième colonne donne les valeurs correspondantes obtenues par les 
méthodes; expérimentales. Elles sont extraites du Recueil des Constantes 
physiques pour 1 acide carbonique (Chappuis et Mathias, p. 3,6) et pour 

ammoniac (Schnerr et Strombeck, p. 3,5).. Elles sont prises pour les 
autres corps dans 1 important Mémoire que M. S. Young a publié en iqio 
sur ses belles recherches concernant trente substances pures V) 

bi 1 on tient compte des incertitudes qui pèsent encore sur les données 
expérimentales, notammenten ce qui concerne la pression critique, il faut 
bien reconnaître que la comparaison des deux valeurs correspondantes de 
la chaleur de vaporisation est aussi satisfaisante qu'on pouvait l'espérer 
dans uneetude de première approximation. Cette comparaison est particu- 
lièrement intéressante pour les trois premiers corps.' Il convient, d'ailleurs 
de remarquer que, souvent, les valeurs indiquées à la dernière colonne dJ 
lableau ne sont pas les résultats directs d'observations calorimétriques 
exécutées à la température considérée. onmetriques 

La dérivée du logarithme népérien de Y entraîne à un calcul assez labo- 

teSde 1 ! ^^ GVlter ^ ^^P 1 " de k f ° rmule ( a >> W*° d on codait la 
n^rJ, V aPeUr SatUr - e ' 1 V effipératUre consi dérée T et à deux tem- 
pératures suffisamment voisines T' et T'(T*> T'), qui s'en écartent égale- 
ment. Dans ce cas^on peut remplacer avec une assez grande approxima- 
tion t-^ par TTjrzHp, x' etx" étant les valeurs de x qui correspondent 
aux températures T' et T". Or ces valeurs s'obtiennent aisément par la 
formule H = .t~» - qui détermine | pour chacune des trois températures 
et, par conséquent, au moyen de la Table de Clausius, x' et œ" pour les 
températures T-, T - et œ, Z,y t ,y 2 pour la température T (•). OnCnaU 

' J2 SY /W Y0 ^ The r P ° Ur ~ preSSUreS ^P eci ^ vol » m ^ heats of vaporisation 
ZJ Tt C °T ntS ° f '***■""* subst «™° (The Scientific proceedigsoft'e 
^^Un Soo lety , vol. 12 ( N . S.), „. 31, june ^ M VU 4,6,4,/^ 

P* (état de vapeur) est le double de ce que Clausius, dans sa Table, désigne 
par __, et j2 (état , iquide) , e dQubre de ce ^ d , signe ^^ „_ ^ ^ z ^ ^ 

désigne respectivement par £ et £. u est i Ddispensable de ^^ ceUe TabJe 

par une nivelle colonne donnant §, ce qui se fait rapidement par un calcul très 

simple. On la trouve dans les Annales de Chimie et de Physique 5- série t SO 

p. 45i, «t dans les Comptes rendus, t. 93, 1881, p. 619. J ' ' ' 

G - R -> '9i9, 1" Semestre. (T. 168, N» 9.) 5q 



446 ACADÉMIE DPS SCIENCES. 

Chaleur 
de vaporisation 

Tèmpé- par gram me 

rature - ■— — ■"" \ 

centigrade. calculée. observée. 

... , / Cal Cal Cal 

Acide carbonique. I Q ■ 55 § 2 5 6;2 5 

T c =3o4,35; P c == 72^,9; ' f* = 44î «—3 | 10 47> l8 .' 47» 6 ° 

{i _ t) (o,88--t.) , - 2 ° 35 '? 8 35 >°° 

r^i^ V \ ' , ■' 3o 11,88 ii,oo 

Ammoniac. 

T e =4o5,ï; P c =.o 9 -6; K = i 7 ; «^ || -33,4 337,5, 3 3 .,oo 

c ^ "20^ 296, ap 297,00 



• (i^^)(q,84-t) 
1 - I + i. + T * 



Chlorure stannique. ! „ ,/ 

, 6 i5o 28,47 28,35 

T e =5 9 r,7; P e =a8o8«; ^=261; »=-] „ 23,12 22,82 

_ (t_z)(o,84 — t) 2 8o 16,0.2 i5,6o 

r — I+ 1,8(1— r) 2 +o, 90 l 

T c =:487î P c =45o3™ ; f*-6o; n = - . ^ ^ q ^ ?? >g? 

.(i_t)(o,88'— t) j 21.0 21,57. 22,98. 

T = ' f _ (i-T)â-r-o,8o l 

Pent,ane. ( 80 77,03 75,33 

T c -470,2; . P c =:25u-; F = 7 2 5 n = J j 160 47»°4 47,4a 

1 — t ' ~ j iqo 2j ,17 24,68 . 

1 - i ^4,6t 2 +o,4o l 

Hexane. t 60 79,74 80,82 

T c =:5o7,8; P c = 2262 cra ; p=86; n= 1 | 1 ( {Q 61, 3q 63,84 

(1 — t)(o,90 — t) J 220 3o,5o 3o,37 

r=,+ i,5(i — T) 2 -t-o,52à . [ 

Heptane. I 8o 78,96 79,44 

rr cI _53 9)9; P c =2o4i cm ; (a = ioo; ■«= 1 (160 64:, 18 62,65 



r = i + 



(i-.t)(q,84 — t) ) 240 38,i9 37,45 

. n(i-rî) s + 0,63 ' 



1, 17(1— t)-+o,63 



Octane. " l 120 73>70 7'«>A 3 

T„ = 569,25 P c = i873 cm ; (A = n4i n " ' j 240 45, 20 45,97 

(i-^-t)(ç,8o — t) I 290 • »7,7 3 ïQ, 10 

r==I " + ' 2,25(1— T)^+0,Oi} l 



SÉANCE DU 3 MARS 1919. 447 

alors tous les facteurs figurant dans la formule à appliquer qui devient 

, a , L ■ • /a -+- n % 

(3) rt = (;Ki— 72) — 5— Z-^- 



RT~ v '' 1 Jï '\,i V'—V xy,y % 

v Les vérifications de cette formule sont particulièrement commodes avec 
les données dé M. S. Yourig (tensions de vapeur, chaleurs de vaporisa- 
tion, i3tc.) qui sont échelonnées de dix en dix degrés, pour chacune des 
trente substances qu'il a étudiées. On peut très rapidement calculer la sérié 

des valeurs de ^ pour iin même corps, en partant de la formule 



z ._ _n_ _ T£+* JP_ _ _P_ 

x — T « +2 — y T «+2 —'S? Jn+ 



Q est une constante à calculer une fois pour tôutéSj et qui se présenté à 
chaque température pour laquelle la tension P est supposée connue. On 

z 

obtient ainsi - et, parla Table de Clausius, sans calculs.,;», Z, y, et j 2 ; il rie 

reste plus que des opérations arithmétiques très simples â effectuer Sur la 
formule (3) dont tous les facteurs sont connus. 

L'application de cette méthode donne 8o cal ,o5 pour la chaleur de vapo- 
risation du formiatë de méthyle à i4o°. Cette valeur s'écarte un peu de 
celle que nous avons trouvée par l'emploi de la fonction r (80, 58) pour se 
rapprocher légèrement de celle indiquée par M. S. Young (77, 97). 

L'acide carbonique est l'un des corps qui ont été soumis aux expériences 
les plus variées et les plus dignes de confiance. Amagat, qui ne se lassait 
pas de l'étudier, en a déterminé les tensions de vapeur saturée, de deux en 
deux degrés, depuis la température de la glace fondante jusqu'à celle de 
l'état critique ('). Ce faible écartement des températures assure une grande 
exactitude au calcul de L par la formule (3). On trouve ainsi 4-7 caI » 72, pour' 
la chaleur de vaporisation de l'acide carbonique à io°C. Cette valeur 
s'accorde d'une façon surprenante avec celle qui résulte des observations 
directes de M. Mathias (47, 60). - 



M. A. Lavehaw présenté le Tonie XI du Bulletin de la Société de pathologie 
exotique. 



(') Recueil des constantes, p. 286. 



448 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ELECTIONS. 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à la désignation d'un 
Membre de la Section d'Economie rurale qui devra occuper, dans la 
i re Section de la Commission technique de la Caisse des recherches scienti- 
fiques, la place vacante par le décès de M. Th. Schlœsing père. 

M. Th. Schlœsixg fils réunit la majorité absolue des suffrages. 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à l'élection d'un Correspon- 
dant pour la Section d'Astronomie, en remplacement de M. Backlund, 
décédé. 



> 



Au premier tour de scrutin, le nombre de votants étant 41, 

M. Louis Fabry obtient 35 suffrages 

M. Henry Bourget » ....... 3 » 

M. Luc Picart ........ 3 » 

M. Louis Fabry, ayant réuni la majorité absolue des suffrages, est élu 
Correspondant de l'Académie. 



COMMISSIONS. 



Le scrutin pour la nomination des commissions de prix de 191 9, ouvert 
en la séance du 24 février, est clos en celle du 3 mars. 
3o cahiers de vote sont déposés. 
Le dépouillement du scrutin donne les résultats suivants : 

I. Mathématiques : Prix Bordin, Francœur. — MM. Jordan, Appell, Pain- 
levé, Humbert, Hadamard, N...; Boussinesq, Emile Picard, Lecornu. 

Aucun autre suffrage n'a été exprimé. 

II. Mécanique : Prix Montyôn, Poncelet. — MM. Boussinesq, Sebert, 



SÉANCE DU 3 MARS 1919. 44g 

Vieille, Lecornu, Kœnigs, N...; Jordan, Haton de la Goupillière, Bertin. 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Emile Picard, Appell. 

Cette commission est également chargée de proposer une question pour 
le Prix Fourneyron a décerner en 1922. 

III. Astronomie -.Prix Lalande, Benjamin Valz, Pierre Guzman, G. de 
Pontècoulant. - MM. Deslandres, Bigourdan, Baillaud, Hamy, Puiseux, 
N...; Jordan, Lippmann, Emile Picard. 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM, Appell, Violle. 

IV. Géographie : Prix Gay , fondation Tchihatchef. - MM. Grandidier, 
Bertin, Lallemand, Fournier, Bourgeois, Favé; Edmond Perrier, Guignard' 
le prince Bonaparte. 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Douvillé, Haug. 
Cette commission est également chargée de proposer une question pour 
le prix Gay à décerner en 1922. 
* 

■ V. Navigation : Prix de six mille francs, Plumey. — MM. Grandidier 
Boussinesq, Sebert, Bertin, Vieille, Lallemand, Lecornu, Fournier, Bour- 
geois, Kœnigs, Favé, N.... ..■■■.' 

VI. Physique : Prix Kastner-Boursault, Gaston Planté, Hébert, Henri de 
Parçille, Hughes, Pierson-Perrin, fondation Clément Félix. — MM. Lippmann 
Violle Bouty, Villard, Branly, Daniel Berthelot; Boussinesq, Emile 
Picard, Carpentier. 

,Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Appell, Blondel. 

VIL Chimie : Prix Montyon des arts insalubres, Jecker, fondation Cahours, 
prixHouzeau. - MM. Armand Gautier, Lemoine, Haller, Le Chatelier 
Moureu, N...; Carnot, Schlœsing, Maquenne: ' ' 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Boux, A. Lacroix. ■ 

\?J; MmÉRAL0GIE ET géologie : Prix Delesse, Victor Paulin, Joseph Labbé. 
- MM Barrois, Douvillé, Walïerant, Termier, de Launay, Haug: 
Edmond Perrier, A. Lacroix, Depéret. . 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Carnot, Kilian. 

IX. Botanique : Prix Desmazières , Montagne, Jean Thore, de la Fons 
Mélicocq,,de Coincy, Jean de Rufz de Lavison. - MM, Guignard, Gaston 



45o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Bonnier, Mangin, Costantin, Lecomte, Dangeard; Edmond Perrier, 

Bouvier, le prince Bonaparte. 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Henneguy, Flahault. 

X. Anatomie et Zoologie : Prix Cuvier, fondation Savigny. — MM. Ran- 
vier, Edmond Perrier, Delage, Bouvier, Henneguy, Marchai; Grandidier, 
Laveran, le prince Bonaparte. 

Aucun autre suffrage n'a été exprimé. 

XI. Médecine et Chirurgie : Prix Montyon, Barbier, Bréant, Godard, 
Chaussier, Mège, Bellion, Larrey, Argut.. - MM. Guyon, d'Arsonval, 
Laveran, Charles Richet, Quénu, N...; Armand Gautier, Edmond Perrier, 
Guignard, Roux, Henneguy. . 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Delage, Branly. 

XII. Physiologie : Prix Montyon, Lallemand, Pourat, Philipeaux, Fanny 
Emden. - MM. Armand Gautier, Edmond Perrier, d'Arsonval, Roux, 
Laveran, Henneguy, Charles Richet. 

Ont obtenu ensuite 1e plus de suffrages : MM. Delage, Mangin. 

XIII. Fonds Charles Bouchard. - MM- Armand Gautier, Guyon, Edmond 
Perrier, d'Arsonval, ! Guignard, Roux, Laveran, Henneguy, Charles Richet, 
Quénu, N — 

XIV. Prix Monlyon de statistique. — MM. de Freycinet, Haton de la 
Goupillière, Emile Picard, Carnot, Violle, le prince Bonaparte, Tisserand. 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Appell, Lecomte. 

XV. Histoire et philosophie des sciences : Prix Binoux. — MM. Gran- 
didier, Emile Picard, Appell, Edmond Perrier, Bouvier, Bigourdan, de 

Launay. 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Jordan, Douvillé, 

XVI. .Médailles Arago, Lavoisier, Berthelol. - MM. Guignard, Desla.ndres, 
Emile Picard, A. Lacroix. 

XVII. Prix Gustave Roux, Thorlet, fondations Lannelongue , Trémont,^ 
Gegner, Henri Becquerel. — MM. Guignard, Deslandres, Emile Picard, 
A. Lacroix, Appell, Edmond Perrier. 



SÉANCE DU 3 MARS I919. 4^1 

XVIII. Grand prise des sciences physiques. — MM, Armand Gautier, 
Edmond Perrier, Guignard, Roux, Haller, A. Lacroix, Douvillé^ • 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Delage, Bouvier. 

XIX. Prix Âlhumbert. — MM. Lippmann, Violle, Bouty, A. Lacroix, 

Wallerant, Villard, Branly. 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages .: MM. Le Chatelier, de Gramont. 

XX. Prix Bordin. — MM. Armand Gautier, Emond Perrier, Guignard, 
A. Lacroix, Barrois, Le Chatelier, Moureu. 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Roux, Douvillé. 

'XXI. Prix Vaillant. — MM. Lippmann, Violle, Le Chatelier, Bouty, 
Villard, Branly, Moureu. 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Carpentier, Hamy. 

XXIL Prix Petit d'Ormoy (sciences mathématiques pures ou appliquées). 
— MM. Jordan, Boussinesq, Emile Picard, Appell, Painlevé, Humbert, 
Bigourdan. 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages :.MM. Lecornu, Kœnigs. 

XXIII. Prix Petit d'Ormoy (sciences naturelles). — MM. Guignard, 
Roux, Bouvier, A. Lacroix, Pou-villé, Mangin, Termier. ' 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM, Edmond Perrier, Delage, 

XXIV. Prix Estrade- Delcros. — MM. Armand Gautier, Edmond Perrier, 
Guignard, Roux, Haller, A. Lacroix, Douvillé. 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. d'Arsônval, Bouvier. 

XXV. Prix J,-J. Berger. — MM. de Freycinet, Armand Gautier, Emile 
Picard, Carnot, Violle, Tisserand, Kœnigs. 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Roux, A. Lacroix. 

XXVL Prix Sainlour. — MM. Jordan, Boussinesq, Lippmann, Emile 
Picard, Appell, Bigourdan, Baillaud: 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Violle, Lecornu. 

XXVII. Prix Henri de Parçille (ouvrages de science). -^ MM. Guignard, 
Deslandres, Emile Picard, A. Lacroix; Appell, Armand Gautier, A. 
Carnot. 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages ; MM. Boussinesq, de Launay. 



452 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

XXVIII. Prix Lonchampt. — MM. Edmond Perrier, Guignard, Roux, 
Laveran, Maquenne, Mangin, Charles Richet. 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Armand Gautier, 
Leclainche. 

XXIX. Prix Henry Wilde. — MM. Grandidier, Lippmann, Emile Picard, 
Guignard, Violle, A. Lacroix, Bigourdan. 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Armand Gautier, Appell. 

XXX. Prix de V École normale. — MM. Lippmann, Emile Picard, Appell, 
Edmond Perrier, Violle, Villard, Puiseux. 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Gaston Bonnier, Branly. 

XXXI. Question à proposer pour le Grand prix des sciences mathéma- 
tiques à décerner en 1922. — MM. Jordan, Boussinesq, Emile Picard, 
Appell, Painlevé, Humbert, Lecornu. 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Bigourdan, Hamy. ' 

XXXII. Question à proposer pour le Prix Alhumbert (sciences mathé- 
matiques) à décerner en 1922. — MM. Jordan, Lippmann, Emile Picard, 
Appell, Humbert, Lecornu, Kœnigs. 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Boussinesq, Violle. 

XXXIII. Question à proposer pour le Prix Bordin (sciences physiques) 
à décerner en 1922. — MM. Armand Gautier, Edmond Perrier, Guigriard, 
Roux, Haller, A. Lacroix, Douyillé. 

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Schlœsing, Mangin. 



CORRESPONDANCE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les singularités irrégulières 
des équations différentielles linéaires. Note de M. René Garnier. 

Dans ma Note précédente (') j'ai considéré une équation linéaire (E), 
d'ordre m, irrégulière pour x — 00, comme limite d'une équation (E), 

(*) Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 142. 



SÉANCE DU 3 MARS 1919. /,53 

dépendant d'un paramètre e, et possédant n ■+- 1 points réguliers 



x h = B- l e n {h — i, ...,») et 



et j'ai montré que, lorsqu'une certaine .équation caractéristique, f(s) = o, 
possèdes racines, distinctes, s J} sommets d'un polynôme convexe II, on 
peut subdiviser l'extérieur d'un cercle T en mp' secteurs 2 M illimités, à 
l'intérieur de chacun desquels on sait calculer m '■+• 1 intégrales 

Y hJc (k = i, ..., m) et Y h+i>k , 

qui sont des> traces d'intégrales canoniques de E. Je vais indiquer des consé- 
quences de ces résultats. - 

1. Dans l'un quelconque des secteurs, soit 2 M , les intégrales Y sont liées 
par une relation à coefficients constants 

A la vérité, chaque Y n'est définie qu'à un facteur de proportionnalité près; 
mais quel que soit le choix adopté pour ces facteurs, les expressions 

, (2) MM- # ■■&*&■*■ ■'-.'■■• 

conservent des valeurs fixes que nous appellerons les paramètres au. point 
irrégulier. Or ilestaisé d'interpréter la signification des paramètres [dont 
il y a d'ailleurs N = (m — i)(mn - m - 1) de distincts]. 

Considérons le sous-groupe G du groupe de monodrpmie de (E) engendré 
par les substitutions relatives à ' as t , ..., cc n , x „; ce sous-groupe possède 
(m 2 - 1) (n - 1) invariants, au sens de Poincaré, définis d'ailleurs à une 
transformation ponctuelle près. Or on peut constituer un système complet 
d'invariants indépendants au moyen : 1" de (m — i)n des racines des équa- 
tions fondamentales déterminantes relatives aux différents points œ h \ i° de 
combinaisons analogues à (2), formées au moyen des relations analogues 
à (Y) qui existent entre les intégrales canoniques de (É). Parmic.es invariants 
(qui dépendent de e) les premiers présentent e = o comme singularité 
essentielle efn'ont plus de sens après le passage à la limite; au contraire, 
les seconds, au nombre de N, tendent précisément vers les N paramètres du 
point irrégulier, en vertu même des résultats que j'ai rappelés. 

2. Ajoutons encore que, parmi les intégrales figurant dans (1) et définies 
C. B., i9'9. '" Semestre. (T. 168, N° 9.) 60 



454 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

dans 2 W , il en est deux, soient Y,, et Y /l+1 ,„ qui ont même développement asym- 
ptotique (et sont donc indiscernables par la méthode des séries asymptotiques); 
or ces intégrales sont : i° ou bien des limites d'intégrales canoniques rela- 
tives à deux points x A , x /l+v (et à des exposants dont les produits par z n 
tendent vers la même limite); 2° ou bien des limites d'une intégrale, cano- 
nique pour x„, calculée successivement en x le long de deux chemins dont 
la différence équivaut à un lacet autour de x h (' ). 

Observons enfin que la considération du polygone II et des_relations (i) 
permettrait de définir pour une intégrale quelconque de (E) des lignes 
infinies de zéros, au moyen d'un procédé analogue à celui que j'ai donné 
pour m= i ( 2 ). 

3. Indiquons sommairement comment les résultats précédents doivent 
être modifiés lorsque le polygone II formé par les Sj n'est plus convexe (ce 
qui exige m > 2). Soit m'< m le nombre des sommets du polygone de sus- 
tentation IT, des sj ; chacun de ces sommets donne encore naissance à n inté- 
grales normales, traces d'intégrales canoniques de (E). Mais, lorsque 
t tend vers zéro, les intégrales canoniques de (E) correspondant aux Sj 
intérieurs à II' ne peuvent plus être calculés par V algorithme d' approximations 
successives que nous avons indiqué précédemment : en un/point x, hors 
de T, on ne connaîtra donc que m'-^ièm intégrales, limites d'intégrales 
canoniques de (E). 

Malgré cette difficulté, il est encore possible de définir pour (E) un 
système de quantités constituant les limites des invariants de G. A cet 
effet, considérons une équation linéaire, possédant deux singularités régu- 
lières, oc et [3. Nous appellerons intégrale paracanonique attachée au 
groupe (a, (3), toute intégrale de (E) (définie à un facteur constant près) 
qui, dans le voisinage de a, s'exprimera en fonction linéaire de v(>i) 
intégrales canoniques déterminées relatives à a, et qui, prolongée jus- 
qu'en (3 le long d'un chemin donné, s'exprimera en fonction dem+i-v in- 
tégrales canoniques données, relatives à p.; le plus petit des entiers v. 
et m+ i-v sera V indice de la paracanonique. On montre alors que, si s k 
est intérieur à II'. les intégrales qui correspondent à s k , xz k et u k par le pro- 



(i) Pour m = 2, on peut opérer le passage à la limite, de façon à exclure l'une des 
deux alternatives précédentes; mais ce' serait impossible pour m > 2. 
( 2 ) Comptes rendus, t. 166, 1918, p. 602. 



SÉANCE DU 3 MARS 1919. 455 

cédé de calcul exposé dans ma Note précédente sont précisément des inté- 
grales parqcanonigues relatives à (x k , x„)\ à la limite, elles tendront vers 
des intégrales bien déterminées de (E). On conçoit ainsi qu'au point x 
(hors de T) on puisse calculer m! -+- 1 + m — m' = m -+- 1 intégrales cano- 
niques et paracanoniques qui seront liées par des relations analogues à (1), 
ce qui permettra de former un système d'invariants pour (E). Le choix de 
ces intégrales paracanoniques n'est d'ailleurs. pas unique; mais si l'on 
s'astreint à rendre minimum la somme de leurs indices, le nombre, des inté- 
grales d'indice donné qu'il faudra introduire ne dépendra que de la configu- 
ration des Sj au point de vue de la géométrie de situation. 



astronomie physique. — Observations du Soleil, faites à l'Obser- 
vatoire de Lyon, pendant le quatrième trimestre de 191 8. Note de , 
M. J. Guillaume, présentée par M. B. Baillaud. 

Les observations faites pendant ce trimestre se rapportent à 67 jours, et 
les principaux faits qu'on en déduit se résument ainsi : 

Taches. — Au total, le nombre des groupes de taches enregistrés est inférieur de six, 
soit 92 groupes au lieu de 98; mais la diminution de l'aire tachée a été beaucoup plus 
forte, puisqu'elle est d'environ un quart, avec 6626 millionièmes au lieu de 8g5o, pré- 
cédemment (' ). , 

Cette diminution appartient toute à l'hémisphère boréal où l'on a noté huit groupes 
en moins, soit 43 au lieu.de 5i; dans l'autre hémisphère, au contraire, il y a eu deux 
groupes en plus : 49 au lieu de 47. 

Vers le commencement de la troisième décade de novembre, le disque solaire était 
parsemé' de nombreuses taches, et celle qui a traversé le méridien central- le 26,8 du 
même mois, à — io° de latitude, a été visible à l'œil nu. 

Enfin, la latitude moyenne des tachés, a diminué de part et d'autre de l'équateur, 
mais cette diminution est moins grande (o°, 2) au Nord, passant de ■+- n°,5 à + 1 j°, 3, 
qu'au Sud (i°,o) où, de — 1 4°, o elle est devenue — i3°,o. 

Régions d'activité. — Les facules ont diminué tant en nombre qu'en surface : au 
total,, on a 189 groupes au lieu de 1 63, et 172,0 millièmes au lieu de 204,8. 

Dans la répartition de ces phénomènes entre chaque hémisphère, on constate que la 
diminution a été trois fois plus forte au Nord (18), avec 69 groupes au lieu de 87 
qu'au Sud (6) avec 70 groupes au lieu de 76. 



(') Voir Comptes rendus] 1. 168, 1919, p." 222. 



456 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Tableau I. 



Taches. 



Dates Nombre Pass. Latitudes moyennes. Surfaces 
extrêmes d'onser- au mér. — ^ — -~- — -"""-" moyennes 
d'observ. vallons, central. S. H. réduites.- 







Octobre. 


— 0,00. 




27- I 


4 


i,3 




H-I2 


3 


27- 3 


7 


3,3 




-+-II 


45 


2- 8 


7 


4,7 




-t-17 


17 


3- 7 . 


5 


5,6 


^18 




19 


7 


1 


6,3 


—25 




6 


1- 5 


4 


6,7 


— 13 




. i3 


5- 6 


2 


6,9 


— 6 




5 


6- 8 


2 


7,8 


— 3 




18 


6-1 1 


6 


8,1 




-t- 3 


221 


5- 8 


4 


8,6 


— 12 




9 


8-10 


3 


10,4 




-+- 1 


'7 


4- u 


8 


10,7 




-H 12 


47 


6- 7 


2 


11 ,5 


— 12 




8 


IO-II 


2 


■2,3 




+17 


10 


>7 


1 


I2 ,9 


—•'5 




5 


i5 


1 


i3,3 




-+- 5 


i5 


11 


1 


i3,5 


-24 




3 


9-i 1 


3 


i3,5 


— 8 




3 


16 


1 


M, 7 


— 12 




5 


16-21 


3 


, i6,4 


— 15 




'6 


1 1-22 


7 


.7,8 




-+-16 


397 


17 


1 


18,9 -, 


— 11 




3 


1 5-9.2 


6 


20,6 




-+• 7 


54 


i5-27 


10 


22,0 




-i-10 


226 


16-22 


5 


22,2 




+18 


48 


21 


1 


- 23,2 




-H 6 


4 


25-26 


2 


23,7 




+ 18 


i5 


20-29 


8 


24,2 




-t- 5 , 


i58 


20-27 


6 


24,9 




+ 7 


94 


20-3O 


10 


25,0 


— 18 




286 


2l-3o 


5 


' 26,7 


— 9 




5 


3i- 1 


2 


28,6 




+ 12 


10 


25- I 


8' 


29,5 


— 18 




86 


24- 5 


11 


3o,i 




-t-22 


216 


27- 5 


8 
25 j 


3i, 7 


— 12 




112 




-i3°, 


-+-ii°,i 








Novembre. — 


,00. 




6- 8 


2 


3,2 


—19 




5 7 


28- 8 


9 


3,5 




-+- I 


67 


28-6 


8 


4,0 




-+- 8 


127 


8 


1 


6,0 


— 1 




4 


8 


1 


6,7 




+21 


11 


8-12 


3 


6,9 




-+■ 8 


27 


5-12 


3 


7,3 




-+- 1 


14 


9-12 


2 


8,5 




■+■ 9 


7 


i4. 


1 


14,2 




+ 6 


1 1 


20 


1 


i5,3 


— 7 




6 


16-21 


6 


16,1 


— 11 




243 


20-21 


2 


16,2 


— 5 




i5 



Dates Nombre Pass. Latitudes moyennes. Sjirfaces 

extrèmea d'obser- au mér, — — — — -. moyennes 

d'obserr. çatlonB, central. S. N. réduites. 



Novembre (suite). 



i3-i6 


3 


16,7 




+ 17 


5' 


-12-23 


u 


17,5 




■ -+-I4 


291 


17-20 


4 


18,0 


— 12 




5 


16 


1 


19,0 




-t- 2 


5 


t3-23 


10 


19,5 




-t- 8 


38 1 


14-23 


9 


20,4 


7 




37 


(6-23 


8 


21 ,2 




-H 8 


16 


16-26 


9 


21,3 


— 1- 




77 


16-23 


8 


21 ,5 




ri-i6 


23 


i6- 2 3 


8 


21,6 


— 7 




34 


18 


1 


21,8 




-t-i3 


5 


20 


1 


22,3 


— 5 




3 


16-23 


7 


22,8/ 


— 20 




87 


21-23 


3 


24,5 




-f-16 


n 
/ 


20-27 


6 


25,2 




-f-IO 


36 


21- I 


7 


26,8 


— 10 




472 


21-23 


3 


27,0 




+23 


12 


,23-27 


3 


27,8 


— 18 




43 


3o- 3 


3 


28,7 


— 22 




21 




20J. 




—ii", 


5 -r-IO°,6 








Décembre 


. — 


00. 




26- I 


4 


1,0 


— 19 




9« 


3- 7 


5 


2,9 


-14 




24 


4 ■ 


1 


3,5 




+ 16 


4 


4- 9 


6 


4,1 


— 16 




73 


3-9 


7 


5,3 




+ 12 


35 


3- 4 


2 


7,o 


— '7 




4 


5- 14 


3 


8,9 




-Hl5 


9 1 


11 


1 


12,6 




-r- 8 


3 


6-18 


9 


12,7 


— il 




36g 


8-14- 


5 


i3,8 


— 5 




59 


20 


1 


i5,4 


— 8 




162 


17-20 


4 


i7,i 


— 7 




24 


14 


1 


18,9' 


— !9 




i3 


21 


1 


<9,4 


— 18 




9 


20-21 


2 


21,1 




+ 9' 


1 1 


18-27 


8 


21,3 


— 9 




36o 


24^27 


4 


22 , I 


— 22 




83 


17-27 


9 


23,5 


— 21 




160 


19-26 


6 


23,5 




H-ii 


19 


14-27 


9 


23,8 


— 8 




406 


3o 


1 


25,6 


— 13 




37 


24-3i 


6 


26,0 


— 17 




108 


27 


1 


26,2 




-I-22 


16 


27- 1 


4 


3o,7 


— 12 




43 


25-3 1 


5 


3i,6 


— '7 




76 


25- 1 


5 


3i,8 , 




+ 12 


i4 



22 ]. 



-i4V -M.3°,i 



SÉANCE DU 3 MARS 1919. 



45 7 



Tableau II. — Distribution des taches en latitude. 







Sud. 








Nord. 




Totaux 


Surface: 
totales 


1918. 


90". 40°. 


30% 20". 10". 0" 


. Somme. 


Somme. ( 


1°. 10°. 20". 3C 


1°. 40°. 80". 


mensuels. 


réduites. 






» 2 10 


5 


17 


■ 18 . 


8 9 1 


» » 


35 


2189 


Novembre. . 


» 


» 1 6 


7 


14 . 


17 


10 5 2 


» » 


3i 


2143 


Décembre. , 


» 


» 211 


5 


18- 


8 


2 5i 


» » 


26 


2294 


Totaux. . 


» 


» 5 27 


17 


49 


4? '. 


20 19 4 


» » 


92 


6626 






Tableau III. 


. — 


Distribution des 


facules en 


latitude. 










SHd. 








Nord. 




Totaux 


Surfacoi 

totale». 

réduites. 


1918. 


90'. 10 


". 30". 20°. 10°. 


0". 


Somme. 
25 


Somme. 

26 


0". .10". 20". 30". W°. 90°. 

7 i3 5 » 1 


mensuels. 

' 5r 






« 6 ii 


8 


6l,9 


Novembre. , 


» ' 


» 6 10 


7 


23 


26 


12 10 3 


1 » 


49 


60,7 


Décembre. . 




» 611 


5 


22 


'7 


4 8 5 


» » 


II 


.49.4 


Totaux.. , 


» 


» 18 3a 20 


70 


69 


23 3i i3 


1 1 


i3 9 , 


172,0 



MÉTÉOROLOGIE. — Sur la prévision des variations barométriques : 
vents a" appel pour les dépressions. Note de MM. L. Dcnoyer et G. Reboul. 



iDans un assez grand nombre de cas, les routes suivies par les dépressions 
isobariques sont influencées par des zones de vents dus à des perturbations 
météorologiques coexistantes. G. Guilbert a insisté sur cette action et 
cherché à en utiliser les lois pour la prévision du temps. Malheureusement, 
sous le nom de vents divergents, Guilbert désigna à la fois des vents qui 
divergent réellement (au sens ordinaire du mot) du centre delà dépression, 
et des vents qui sont dirigés, sur les bords de la dépression, en sens inverse 
de celui que leur assignerait une circulation normale. D'autre part, Guilbert 
attache parfois une importance considérable (voir son livre Nouvelle, 
méthode de prévision du temps) à l'existence d'un vent divergent en un seul 
point. 

Sous cette forme générale, qui laisse place, dans la pratique journalière, 
à de fréquentes ambiguïtés, la règle de Guilbert dite des vents divergents ne 
nous à donné que des résultats très aléatoires. Nos essais ont été pourtant 
aussi méthodiques que possible, et les circonstances dans lesquelles nous 
avons dû les faire, à la fin de. io,i5, étaient le meilleur garant de leur impar- 



458 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tialité : il s'agissait d'augmenter la sécurité et les chances" de réussite 
d'opérations de guerre aérienne. 

L'expérience nous a montré ultérieurement qu'en réduisant la généralité 
de l'énoncé, il devenait possible d'en tirer un parti avantageux, en même 
temps que d'en évaluer le coefficient de certitude. Nous avons constaté : 

i° Qu'il est prudent de ne pas attacher d'importance à un vent isolé, 
mais seulement à un ensemble de vents sensiblement parallèles couvrant 
une région assez vaste (par exemple-une partie importante de la France). 
La prise en considération d'un vent anormal isolé expose trop aux erreurs 
causées par une mauvaise situation topographique du poste qui le signale 
ou par une transmission télégraphique défectueuse. 

2° Que cet ensemble de vents parallèles doit bien réellement diverger, au 
sens ordinaire du mot, de la région centrale de la dépression, sans qu'il y 
ait lieu de se préoccuper de la question de savoir si ces vents font ou non 
partie de cette dépression. Ainsi un ensemble de vents des régions N 
régnant sur la France en raison d'une dépression méditerranéenne consti- 
tuera un appel pour une dépression d'Islande, se faisant sentir sur le nord 
de la Grande-Bretagne. 

Pour éviter toute confusion nous appelons ces vents, vents d'appel, et 
nous formulons leur action apparente sur les dépressions de la manière 
suivante : - 

Lorsqu'il y a, dans le voisinage d'une dépression, une zone de vents dont les 
directions, sensiblement parallèles , viennent de l'intérieur de la dépression, et 
en particulier de sa région centrale, cette dépression est appelée sur la région 
que couvre la zone de vents. 

Cette règle est évidemment beaucoup moins générale que ne paraît l'être 
celle des « vents divergents », mais elle est d'une application et d'un con- 
trôle beaucoup plus faciles. Malgré sa généralité moindre, elle reste pour- 
tant assez fréquemment applicable : ainsi, dans le courant d'une année 
(octobre 191 5 à novembre 1916), nous avons trouvé 173 exemples dans 
lesquels la trajectoire d'une dépression est modifiée sous l'influence des 
vents d'appel. Dans le courant de l'année 1904, prise au hasard dans la col- 
lection de cartes publiées par le Bureau Central météorologique, l'applica- 
tion aurait pu être faite dans 263 cas, elle aurait donné 180 fois de bons 
résultats. Le coefficient de certitude moyen de la règle serait donc d'envi- 
ron o, 70. 



SÉANCE DU 3 MARS I919. 459 

Ce coefficient dépend des saisons. Voici les résultats pour les divers mois 
de l'année 1904 (Tableau I) : 



Tableau I. 



Coefficient 



Coefficient 



Mois. ' de certitude. Mois. de certitude. 

Janvier. 0,76 Juillet o,55 

Février '■•■• 0,85 Août 0,64 

Mars 0,69 Septembre o,6o 

Avril o,55 Octobre 0,62 

Mai ' •■ 0,71 Novembre 0,80 

Juin. 0,59 Décembre.. 0,81 

Hiver : 0,75 Été : 0,61 

L'application de la règle sera donc moins avantageuse pendant les mois 
d'été que pendant les mois d'hiver. 

De plus, le coefficient de certitude varie d'une manière très nette suivant 
la direction dans laquelle la dépression est appelée : les divers. cas d'appli- 
cation se répartissent, pour l'année 1904, comme l'indique le Tableau IL 
On sait que le mouvement de rotation de la Terre tend à imprimer aux 
dépressions un mouvement de translation d'W en E; le Tableau II montre 
que les vents d'appel agissent pour dévier ce mouvement vers le NE ou 
vers le SE, Les cas les plus typiques auxquels nous avions assisté en Lor- 
raine sont relatifs à cette dernière direction : changements de temps 
brusques et complets^ résultant d'un appel presque foudroyant des dépres- 
sions d'Islande par des vents de NNW régnant sur l'Angleterre. 

Tableau II. 

Nombre total Coefficient 

Direction d'appel. des cas. : Cas favorables. : de certitude. 



N. 



4 o,5o 



N P '■; 48 :. 42 0,87. 

E - ••■••. - ; 89 70 0,78 



SE 
S 

sw. .,..., ;... 18 3 

w. 



7 1 48 0,67 

25 i3 o,5 3 



1 o 



o, 17 
» 



NW 3 



o 



46o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

MÉTÉOROLOGIE. — Sur les anomalies de la station météorologique de 
Skudesness {Norvège). Note de M. Gabriel Guilbert, présentée par 
M. R. Bourgeois. 

L'observation démontre que le vent, à la surface de la Terre, s'éloigne 
d'un centre de hautes pressions et se dirige vers les tourbillons cycloniques. 

Sous l'anticyclone, le vent doit suivre le tracé des isobares avec une 
composante centrifuge ; dans le cyclone, la composante est centripète. 

En outre, la loi de Buys-Ballot montre qu'en tournant le dos au vent, le 
minimum de pression est à la gauche de l'observateur et le maximum à sa 

droite. 

Or, il est, sur la carte d'Europe, une station météorologique, une. seule, 
où toutes les lois connues, qui régissent la direction et la force des vents 
de surface, sont souvent mises en échec. -.. 

Cette station est celle de Skudesness. Elle se trouve au sud-ouest de 
la Norvège, à l'altitude de 4 m seulement, au fond du golfe de Stavanger. 

Les vents exceptionnels et anormaux y sont ceux des secteurs Sud et Est. 
Les vents d'W à NE, par le N, sont réguliers et y obéissent aux lois des 
tempêtes. 

Au contraire, les courants de S et d'E soufflent de ces directions, alors 
que les isobares exigeraient des vents tout différents de SW ou même d'W. 

Cette anomalie intrigue toujours les météorologistes qui tracent les 
courbes isobariques. 

Pour faire cadrer les vents de S ou SE de Skudesness avecJes règles 
ordinaires, on imagine souvent d'hypothétiques centres de dépression sur 
la mer du Nord. 

Or nos observations, dès leur début, vers 1890, nous ont suggéré une 
explication des vents anormaux et irréguliers de Skudesness. 

Loin d'être commandés par un minimum voisin, par exemple sur la mer 
du Nord, les vents d'E et S de Skudesness sont en relation avec de loin- 
taines bourrasques, situées au large dans l'Atlantique. Contrairement à 
toute vraisemblance, Skudesness, par ses anomalies, peut révéler l'exis- 
tence de cyclones extrêmement éloignés, situés à l'ouest des Iles Britan- 
niques et que les Iles Britanniques ne signalent même pas. 

C'est ce phénomène, très fréquent d'ailleurs, que nous pouvons appeler 
le mystère de Skudesness. 




SÉANCE DU 3' MARS I9I9. 

L'expression est d'autant plus admissible que les stations lesjfïus 
extrêmes d'Irlande et d'Ecosse, Valencia, Blaksod, Stornoway, pjuvent 
fort bien, en certains jours, noter des vents d'W ou de NW, commandés 
par un centre de dépression vers les Feroë ou la Laponie, alors que 
Skudesness est déjà orienté au S ou à l'E commandé par une dépression 
alors invisible, située au large de i'Écosse. 

Au point de vue pratique, cette observation a une réelle importance : 
les vents de Skudesness précèdent presque toujours l'arrivée d'une bour- 
rasque océanienne sur les côtes de l'Europe, du Portugal à l'Islande, mais 
principalement de là Bretagne au nord de l'Ecosse. 

II. La force des vents à Skudesness est tout aussi bizarre que leur direc- 
tion, mais elle est aussi des plus utiles dans la prévision. On observe des' 
vents violents sans aucun gradient accentué. 

Ces vents n'amènent cependant aucune hausse barométrique consécutive : 
la vitesse exagérée des courants d'entre E et S à Skudesness est le plus souvent 
en rapport direct avec l'intensité de ta bourrasque, existante ou non, qui. doit 
venir. 

^ Plus d'une fois, un vent de tempête SE, par gradient faible, a précédé 
l'arrivée, à 2/j. ou 4o heures d'avance, d'un formidable cyclone. . 

Les indications multiples que l'expérience permet de déduire dès obser- 
vations de Skudesness relativement à l'existence, à l'approche, à la 
situation, à l'importance, à la direction des centres cycloniques signalés, se 
réalisent dans la proportion de 80 pour 100 environ. 

Toutefois, si cette station, à elle seule, permet en certains jours, de pro- 
nostiquer l'arrivée d'une bourrasque, il convient de ne jamais séparer les 
observations de Skudesness des autres éléments de prévision : il faut n'y 
attribuer le plus souvent qu'une valeur d'appoint. 

Nous ferons observer que la station de Skudesness se trouve assez 
rapprochée du Maël-slrôm, si redouté des pêcheurs de la mer du Nord, mais 
on ne peut admettre de relation quelconque entre ce tourbillon, qui e'st fixe 
^.permanent, et les vents, variables et éphémères, de Skudesness. 

L'augmentation considérable des stations anglaises, dont les observations 
sont transmises aux services météorologiques militaires de France dirigés 
par M. le général Bourgeois, nous a permis de serrer de plus près, depuis 
3 années entières, cet étonnant problème de Skudesness, que nous pour- 
suivons depuis 28 années sans en entrevoir encore ni la raison ni la 
solution. 

C. K., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N» 9.) 61 



462 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



GÉOGRAPHIE PHYSIQUE. — Contribution à la détermination des niveaux 
lacustres de la Basse Vallée du Vardar. Note de M. D. Faucher, présentée 
par M. Pierre Termier. 

La cartographie de la Macédoine a été, jusqu'à l'intervention des Alliés 
à Salonique, dans un état d'indigence exceptionnel. La plus grande partie 
de la région, quel qu'en fût l'occupant, ne possédait pas d'autre représen- 
tation cartographique à grande échelle que la carte de l'état-major autri- 
chien au 200000 e . Son insuffisance et ses erreurs ont été maintes fois 
signalées. Toutes les études ayant à utiliser cette carte en ont souffert; 
aucune ne s'en est trouvée plus gênée que la géographie physique. 

Grâce au Service topographique dés Armées alliées en Orient, cette 
grave lacune cartographique est déjà notablement réduite. Tout l'ancien 
front macédonien d'une part, le camp retranché de Salonique de l'autre, 
ainsi que de larges parties de la zone intermédiaire, ont été, en effet, l'objet 
de levés nombreux et précis. Deux cartes topographiques sont déjà 
publiées : une au 5oooo e avec équidistance des courbes de io m ou de 20 m , 
suivant les feuilles, une au 20000 e formant le plan directeur des Armées 
alliées d'Orient. Leur exécution est remarquable, et malgré quelques 
erreurs pour les parties du pays malaisément accessibles, elles sont, dès à 
présent, un instrument de travail de tout premier ordre. 

Elles nous ont permis de classer et de comparer de nombreuses observa- 
tions morphologiques dans le Bas Vardar. En particulier, elles nous ont 
aidé à préciser quelques-unes des données suivantes sur les niveaux lacustres 
de la région de Guevgueli. 

A. Nous avons relevé la présence d'un certain nombre de ces niveaux 
dans le voisinage du village de Ljoumnitza. 

Ils y sont représentés par des dépôts calcaires, conservés grâce à l'éloi- 
gnement du Vardar, formant niveau de base. 

a. Au sud du village, le Mont Haas est une table tout entière constituée 
par un calcaire limoniteux, jaunâtre ou grisâtre, déposé en bancs épais et 
compacts formant une masse d : au moins i5 m d'épaisseur. Dans sa partie 
Nord, dressée en falaise par la Kodja-Dere, mais non attaquée par l'érosion 
remontante, elle atteint 589 ,n d'altitude. 

Le calcaire du Mont Haas, presque nu à la surface, est déchiré par places 



SÉANCE DU 3 MARS Ï919. 463 

de lapiaz; à la tête du ravin qui l'attaque au Sud, de gros blocs s'en sont 
détachés par écoulement. 

b. Au nord du même village, la Table de Roc, de même nature, est à 
52o m -53o m . Elle n'a guère que 7™ à 8 m d'épaisseur. Les coupes observées 
montrent souvent, à la base du calcaire, des cailloux roulés. 

Ce même dépôt se retrouve vers 54o m au village ofeLjoumnitza lui-même. 
Des sources apparaissent à sa surface et le village leur doit peut-être son 
existence. Il se prolonge au Sud sur le flanc de la croupe de la Cloche, où 
il est recouvert de produits fins provenant du ruissellement. C'est le même 
niveau qui se retrouve sur les lives de la Kodja-Dere de Koupa, à i kD1 eh aval 
de ce dernier village. On en retrouve un témoin accroché au flanc Nord du 
Mont Haas, qui forme le mouvement de terrain connu sous le nom de Nid 
de Hibou. 

c. Enfin un troisième niveau, paraît s'être établi vers 4oo m . Nous en avons 
retrouvé la trace au Mont Maurel, à 4o2 m d'altitude, sous des alluvions 
fluviatiles. Le calcaire y repose horizontalement sur des cailloux roulés. Il 
s'y présente sous un aspect feuilleté qu'on retrouve parfois dans le calcaire 
cristallin du Gandac. Certains blocs se sont constitués autour d'un noyau 
resté vide; certains autres se sont moulés fidèlement sur les galets quiles 
supportent. Aucun autre témoin de ce niveau n'a été reconnu dans la 
région explorée. 

B. De ce qui précède on peut conclure : 

i° A l'existence de trois niveaux au moins de calcaires lacustres, posté- 
rieurs à la terrasse égéenne de 670 œ -68o m , décrite par J. Gvijic (') ; 

2 Ces différents niveaux sont très probablement distincts les uns des 
autres, depuis leur origine. Il est difficile d'admettre en effet qu'ils soient 
le résultat de la dissection du niveau supérieur par des failles. Leur hori- 
zontalité est remarquable; aucun mouvement tectonique ne semble les 
avoir dérangés. Seule, peut-être, la Table de Roc a été soumise à une action 
purement locale; son extrémité Est a été ployée pour former ce que la 
carte au 20000 e appelle YÉpine de Roc. 

L'hypothèse de dépôts correspondant à plusieurs niveaux successifs de la 
nappe lacustre s'accorde, au contraire, avec tous les faits observés : hori- 



> (') J. Cvuic, L'ancien lac Egéen {Ami. de Géog, t. 20, n" 11.1, i?> ma i i 9 ti, 
p. 233-a5g). 



464 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

zontalité des dépôts, différences de leur épaisseur, variation de leur faciès. 
Elle permet, au surplus, de faire intervenir les périodes d'érosion fluvia- 
tile interlacustre auxquelles appartiennent les cailloux roulés relevés à la 
base des dépôts II et III. 

A titre de conclusion provisoire, on peut admettre que les phénomènes 
lacustres et fluviatiles se sont succédé de la manière suivante : 

i° Invasion lacustre au niveau de 58o™-5o,o m ; 

2° Retrait des eaux lacustres et phase d'érosion fluviatile jusque vers 

53o m -54o m ; 

3° Transgression lacustre à cette altitude; 

4° Régression lacustre et phase d'érosion fluviatile jusqu'au voisinage 
de 4oo m ; 

5° Transgression lacustre à cette altitude. 



^b 1 



PALÉONTOLOGIE. — Sur les sections transversales des lames des molaires 
d'Elephas africanus. Note (') de M. Sabba Stéfanescu. 

J'ai étudié les sections transversales des lames des molaires iïElephas 
africanus au point de vue de la structure bituberculaire de ces lames et de 
la phylogénie de cette espèce. J'expose les résultats de mes recherches : 

En outre des sections losangiques qui ont décidé Frédéric Cuvier ( 2 ) à 
exprimer ce caractère par le mot générique de « Loxodanle », sur la face 
de trituration des molaires iïElephas africanus on rencontre d'autres 
sections qui diffèrent des premières par les sinuosités du contour et par le 
nombre des parties dont elles sont composées. Cette diversité des sections 
est due : i° à l'inconstance du développement et de l'individualisation des élé- 
ments composants ; i° à la variation des niveaux des sections ; 3° à la forme des 
tubercules congénères des lames. 

I. Toutes les lames sont construites d'après le même plan de structure, 
mais le développement et l'individualisation de leurs éléments composants 
sont sujettes à de nombreuses variations, parmi lesquelles sont à signaler .: 
la ramification ou l'indivision des lobes médianes m des deux tubercules 



(') Séance du 24 février 1919. 

( 2 ) Histoire naturelle des Mammifères, t. 3, 1826 ; Des dents des Mammifères 
considérées comme caractères zoologiques, 1820, 



SÉANCE DU 3 MARS 1919. , 465 

congénères; la présence ou l'absence du lobe postérieur p du tubercule en 
crête; l'absence des deux où d'une seule des deux carènes, ainsi que l'ab- 
sence des sommets individualisés des deux ou d'une seule des. deux carènes 
p et a du tubercule en trèfle; la présence de plis qui simulent des carènes 
secondaires èTla présence d'anomalies qui compliquent ou simplifient la 
morphologie externe des lames. 

II. La base d'une lame de molaire inférieure de droite (LM_rf) â la 
forme d'un losange allongé, irrégulier, parce que la petite diagonale est 
oblique sur la grande, de gauche à droite et d'avant en arrière. Les deux 
carènes p et a du Tubercule en trèfle prennent respectivement leurs origines 
d'un des angles unis parla petite diagonale. Théoriquement, Loutes les petites 
diagonales sont parallèles; leurs extrémités postérieures ainsi que les 
carènes p se trouvent dans un plan longitudinal de la molaire, parallèle à 
un autre plan longitudinal, dans lequel se trouvent leurs extrémités anté- 
rieures ainsi que les carènes a-. Pratiquement, il y a beaucoup de diversion à 
cette règle. 

a. Toute section parallèle à la base de la lame jusqu'au niveau où cesse 
la fusion des tubercules congénères, sans atteindre les fonds des entailles 
qui séparent leurs lobes externes, est losangique comme la base elle- 
même (A). Normalement, les sections des carènes/» et a sont situées dans le 
prolongement de la petite diagonale, l'une en avant, l'autre en arrière, mais 
souvent elles sont repliées de diverses manières en crochet et détournées de 
ces directions. 

b. La section qui passe exactement par le niveau où cesse la fusion des 
deux tubercules congénères est divisée en deux, ou en quatre, ou en plu- 
sieurs parties, suivant que ce niveau se trouve plus bas, ou à la même hau- 
teur, ou plus haut que les fonds des entailles qui séparentles lobes externes, 
et suivant que la ramification - des lobes médians est plus ou moins 
avancée. 

Dans le premier cas, la section est divisée en deux parties, dont l'une 
ovale ou légèrement triangulaire pour le tubercule en crête, etl'autre rhom-r 
bique ou largement triangulaire pour le tubercule en trèfle (B). Divers 
auteurs, tels que Hans Pohlig '(<) et A. Pomel ( 2 ), ont publié de pareilles 
sections, mais ils ont méconnu leur origine et leur signification. 

{^.Dentition und Kraiiioiogie des Elephas antiquus, 1888. 

( s ) f,es Eléphants quaternaires {Paléontologie algérienne), 1895,' 



466 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Dans les deux autres cas, la section est divisée en quatre parties, ou en six 
parties, suivant que le lobe médian de chacun des deux tubercules congé- 
nères n'est pas ramifié ou qu'il est divisé en deux ramifications (D, E), 

c. Si le lobe médian d'un des deux tubercules congénères a une ramifica- 
tion de plus ou de moins que celui de l'autre, la section est divisée en un 
nombre impair de parties médianes intercalées entre les deux parties externes 
qui appartiennent invariablement aux deux lobes externes. 

Spécialement importante est la section divisée en trois parties, dont deux 
externes plus ou moins annulaires et une médiane plus ou moins rhom- 
bique (G). Le niveau de cette section est situé plus haut que le fond des 
entailles qui séparent les lobes externes et plus bas que le fond de l'entaille 
qui sépare les lobes médians des deux tubercules congénères; chacune des 
deux parties externes est la coupe d'un lobe externe, tandis que la partie 
médiane est la coupe des deux lobes médians fusionnés des mêmes tuber- 
cules. 



T. 

H. 

G. 



m | m 
m | m | m \ m 

e \ m | m | m j m \ e 



F. 



D. 



e m m m m 



a 

e\m\ m | ni \ m \ a 

P P 

a 

e I m m I m m I e 



e m m m m e 



A. 



P 



a 



e m m | m m e 

P P 

a 

e m m m m e 



P P P P 

d. L'usure des lames commence par leurs sommets, qui sont plus hauts 
que les lobes externes, et progresse vers leurs bases. Les sections d'abord 
en chapelet de plus en plus compliqué (I,H, G), jusqu'au niveau où tous 
les éléments individualisés à l'extérieur sont atteints par l'usure (F), se 
simplifient ensuite jusqu'à prendre la forme losangique (E, D, G, B, A). Au 
point de vue de la phylogénie, les sections losangiques sont moins impor- 
tâmes que les sections divisées en parties, parce qu'ellesnousdonnentmoins 
d'indications sur la composition bituberculaire et sur l'homologie des lames 
et des collines. 

e. A défaut de dessins, je représente les sections transversales des lames 



SÉANCE BU 3 MARS 1919. 467 

par des schémas sur lesquels les éléments individualisés des tubercules 
congenerés^ont indiqués par dés lettres, et les entailles qui les séparent par 
des traits. Je dois ajouter que j'ai schématisé seulement quelques-unes des 
sections quéje donne comme exemple ; leur variabilité est très grande. 

III. La forme réelle des tubercules congénères est difficile à définir, mais 
grosso modo^ on peu* dire que ées tubercules sont deux plaqués triangu- 
laires, inégalement et différemment développées, car le tubercule en crête 
est plus,etroit que lé tubercule en trèfle; leurs bords internes plus : larges 
que leurs bords externes sont adossés l'un à l'autre, généralement fusionnés 
a leurs bases, libres à leurs sommets, et perpendiculaires l'un sur l'autre 
par conséquent non alternes. 

Les tubercules congénères des premières lames distales et des dernières 
lames proximales des vraies molaires et surtout celles des molaires de lait 
et Elepâas afrtcanus restent souvent à l'état dé tubercules simples, cvlindro- 
eomques on mamelonnés, c'est-à-dire à l'état mastodontoïde, leurs sections 
transversales sont plus ou moins circulaires, elliptiques, ovales ou triangu- 
aires, pareilles à celles qu'on rencontre presque toujours sur la face de tri- 
turation des molaires de Mastodontes bunolophodontes, et jamais sur celle 
des molaires de Stégodontes. 

IV. Ces faits nous conduisent à la conclusion que les ancêtres ^Elepius 
afwcanos sont issus directement des Mastodontes bunolophodontes à collines 
dentaires formées de deux tubercules congénères non alternes, et qui, par 
conséquent, appartiennent à Une branche différente de celle dé MastoÏow 

■AfiVËRNE'NSTS'. - " ■ 

physiologie végétale. _ Influence de la lumière sw Cabsorptïon dés 
matières organiques du sol par les plantes. Note de M™ Dolohès Cèbiuàn 
de B ESTE ,ro et M. M IC hel-Durasd, présentée par M. Gaston Bonnier. 

Dans une Note présentée à l'Académie en i 9 n, Cailletet (-) attirait' 
attention sur le fait que certaines plantes, la plupart des plantes d'appar- 
tement par exemple, vivent normalement à des lumières paraissant Trop 
faibles pour qu elles puissent assimiler d'une façon assez active le gaz car 

r e ilf\ G ?T Ti!ï ' ^ ¥ f^ imêa éci ^ âne *M"Mé Pà' &* plante, (Compte, 
lenclus, t. 1o2, ig-iijp. i2i5:à F217) 1 . 



468 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

bonique de l'air; il émettait l'opinion que ces végétaux, étant incapables à 
ces faibles éclairements de prendre tout le carbone qui leur est nécessaire à 
l'anhydride carbonique de l'air, doivent le puiser en grande partie dans le 
sol sous forme de matières organiques diverses. A l'appui de cette manière 
de voir, il faisait connaître différents résultats d'expériences. 

M. Maquenne (') fit observer, à propos de ce travail de Cailletet, que les végétaux 
qui sont susceptibles de vivre à des lumières très faibles, ont cependant la faculté 
d'adapter leur fonction chlorophyllienne à ces éclairements faibles et peuvent ainsi 
suffire à leur alimentation carbonée par l'assimilation chlorophyllienne du gaz carbo- 
nique, de l'air. . 

M. Rosé ( 2 ) a ultérieurement précisé la faculté d'adaptation de l'assimilation chlo- 
rophyllienne à divers éclairements, d'une part chez une plante qui préfère le soleil 
(héliophile), .d'autre part chez une plante qui préfère l'ombre (héliophobe). Les 
résultats qu'il a obtenus, confirment l'opinion de M. Maquenne quant à la première 
partie de la question posée par Cailletet : Les plantes qui vivent à de très faibles 
lumières peuvent-elles réaliser à ces éclairements une assimilation chlorophyllienne 
du gaz carbonique de l'air assez intense pour suffire à leur alimentation carbonée? 

Il nous a paru intéressant d'appliquer la méthode de recherches directe à 
l'étude de la seconde partie de ce problème : Les plantes qui vivent à de 
faibles lumières ont-elles la faculté de compléter leur approvisionnement 
en carbone qui, dans ces conditions d'existence, peut être insuffisamment 
réalisé par l'assimilation chlorophyllienne du gaz carbonique de l'air, en 
puisant dans le sol une plus grande quantité de carbone à l'état de subs- 
tances organiques? 

Nos recherches ont porté sur une plante héliophile, le Pisum salivum, 
pour laquelle l'influence de.l'éclairement sur l'assimilation chlorophyllienne 
est bien connue depuis les travaux de M. Rosé sur cette question. Elles 
seront continuées par une étude semblable portant sur une plante hélio- 
phobe. ; ■ 

LePoisaété cultivé en culture pure-dans les appareils de M. Raoul Combes, en 
employant la technique imaginée par ce physiologiste ( 3 ), laquelle permet de faire 

(') L. Maquenne, A propos d'une communication récente de M. Cailletet (Comptes 
rendus, t. 132, 1911, p. i8j8 et 1819). 

( 2 ) E. Rosé, Énergie assimilatrice chez les plantes cultivées sous différents éclai- 
rements (Ann. des Se. nat. Bot., 9 e série, t. 17, igi3). 

( 3 ) Raoul Combes, Recherches biochimiques expérimentales sur le râle physiolo- 
gique des glucosides chez les végétaux (Rev. gén. de Bot., 1917-1919). 



SÉANCE DU 3 MARS 1919: ^gg 

développer des plantes supérieures dans des conditions telles que les racines croissent 
aseptiquement dans. le milieu de culture, tandis que les organes aériens vivent à l'air 
libre. Le milieu de culture était constitué par du liquide de Knop additionné de 4 pour 
x 000 de glucose. Les intensités lumineuses auxquelles les plantes ont été exposées sont : 
• un éclairement I correspondant à | de la lumière, solaire, un éclairement II corres- 
pondant à £, un éclairement Hl correspondant à { et un éclairementIV représenté par 
la lumière solaire complète. Ces divers éclairements ont été réalisés à l'aide des dispo-" 
sitifs établis par M. Raoul Combes (') à l'occasion de ses recherches relatives à la 
détermination des optima lumineux pour le développement des végétaux. ' 

Les moyennes des résultats obtenus dans les divers lots de cultures sont réunies dans 
le Tableau ci-dessous : 

Éclairements. 

L H- ~~ m. rvT 

Augmentation de poids sec de la plante 

entière au cours de la végétation.' 0,0470 o,3 9 io o,533 9 o,825 7 

Poids sec de la racine.... 0,0023 o,i5 9 5 0,2678 o,355 7 

Poids sec de la plante entière .. o, 2 385 b,58 2 5 0,7264 1,0172 

Glucose absorbé par chaque plante. ...... 0,1227 . o,3i46 o,3 9 4i 0^411 

Glucose absorbé par i« de substance sèche • * 

de la racine 2 ,466 7 3)0 5 9 o ,,534i 1,5267 

Glucose absorbé par is de substance sèche 

,de la plante entière o,5aaa 0,5471 o,58 77 ,546 a 

Les conclusions à tirer de ces résultats sont les suivantes : 
^ i° Les plantes ont augmenté leur teneur en substance sèche de quantités 
d'autant plus grandes qu'elles se sont trouvées exposées à un éclairement 
plus intense. 

2 Les racines (aussi bien que les organes aériens) se sont d'autant plus 
développées que les planés auxquelles elles appartenaient étaient plus 
éclairées. 

3° Les divers individus ont puisé dans le milieu nutritif une quantité de 
glucose d'autant plus grande qu'ils ont été cultivés à une intensité lumi- 
neuse plus vive. 

4° Un même poids de racine a absorbé sensiblement plus de glucose aux 
éclairements faibles qu'aux éclairements forts. 
, , 5° Un même poids de plante entière a absorbé dans le milieu de culture une 



(') Raoul Combes, Détermination des intensités lumineuses optima pour les végé- 
taux [Ann, des Se. nat. : Bot., 9= série, t. 11, 1910),' 

CfRf! J9'9. '" Semestre, (T. 168, N» 9,). • 63 



4 7 Q ACADÉMIE DES SCIENCES. 

quantité (le glucose qui est sensiblement la même aux diverses intensités hirni- 
neuses. 

Les résultats résumés dans le troisième paragraphe sont dus à ce que, 
d'une part la diminution de l'éclairement a pour effet d'entraver le déve- 
loppement des plantes, et d'autre part l'absorption de substances minérales 
et organiques par les racines est'd'autant moins active que les individus 
sont moins développés. La diminution de l'éclairement a donc ainsi pour 
effet indirect de diminuer la quantité de substances absorbée par les 

racines. '',,,,■ • i • 

Or pour juger si une plante est susceptible de s'adapter aux éclatements 
faibles en activant sa faculté d'absorption des substances organiques par 
ses racines, il est nécessaire d'éliminer cet effet indirect, c'est-a-dire la 
modification d'absorption qui résulte simplement de l'accroissement gêne- 
rai de tous les organes de la plante : il suffit pour cela de considérer, non 
pas les quantités de substances organiques, ici de glucose, absorbées par 
chaque plante aux divers éclatements, mais les quantités absorbées par 
un même poids de plante. . 

Ce sont donc les résultats résumés dans le cinquième paragraphe qui 
doivent seuls retenir notre attention, au point de vue qui nous occupe. 

Ces résultats nous conduisent à conclure que le Pois, plante héliophite, 
qui ne peut adapter son assimilation chlorophyllienne aux éclairements 
faibles, comme l'ont montré les recherches de M. Rosé, est également incapable 
d'augmenter le pouvoir absorbant de ses racines de façon à leur permettre de 
puiser dans le sol une plus grande quantité de carbone organique. Il n'y a 
donc pour cette plante ni parallélisme ni compensation entre l'absorption du 
carbone par les feuilles vertes dans le gaz carbonique de l'air et V absorption 
du carbone organique par les racines dans le sol. 



BIOLOGIE. — Études biologiques et systématiques sur les Gymno- 
sporangium suédois. Note ( 1 ) de M. Jakob Eriksson, pré- 
sentée par M. Gaston Bonnier. 

Je vais donner ici brièvement les résultats principaux de nies recherches 
sur cette question. 



(!) Séance du 24 février 1919. 



1 siâiîCE -BU 3 MARS 1919. l^i- 

1. En Suède, on rencontre sûr lé Mhipérus commuais deux espèces de 
Gymnospdràngium : les Gymhosporangiûm ciaJvâriœformë (Jacq.) D'C*. et 
G. tremélloidès (A. Br.) v. Treb. 

2. Le Gymhosporangiûm clàvarice forme croît sur le Genévrier commun. 
Sur les rameaux plus âgés qui présentent dès renflements maladifs^ le 
champignon apparaît vers le milieu du mois de mai. 

3. Les parties périphériques des masses cylindriques, en forme de langue, 
qui sortent de l'éçorce, sont formées uniquement de spores à paroi épaisse 
et d'un brun foncé; lés deux cellules qui lès constituent sont réunies par 
une" large cloison médiane. Les parties centrales des formations gélati- 
neusesj au contraire, sont constituées par dés spores à pârôï mince, d'un 
brun pâle et dont les cellules sont insuffisamment liées par une cloison 
étroite. " ' v 

4. A la germination des spores à paroi épaisse, chacune dès deux cel- 
lules qui les constituent donne naissance à un promycélium très court, pro- 
duisant latéralement des sporidies. A la germination des spores à paroi 
milice, au contraire, les deux cellules se séparent plus ou moins complè- 
tement; le plus souvent elles développent chacune un long filament germi- 
natif qui produit dés conidies par Bourgeonnement à son sommet. 

5. L'aDcidiumdé la forme suédoise du èhànï pignon, le Mstëlia lacerait 
(Soiv.) Ff., se développe sur lés feuilles aussi bien que sur les branchés et 
lés fleurs dés Cïàtœgus mohogyna, et C. nigra. Quelquefois, la forme Eeci- 
diehnë de cette espèce se rencontré également sur le Cydohia vùtgarïs; 
exceptionnellement, elle produit des Spërmogohies suriés Pyriis Maitts et 
P. cômmuhis. - ' 

6. Selon les pays où apparaît le Gymnosporangium clapariœformè, ce 
champignon présente trois formes différentes par leurs caractères biologiques, 
mais dans le stade à téleutospores égales au point de vue morphologique. Je ne 
peux donc pas les caractériser comme des espèces différentes, mais plutôt 
comme des formes spécialisées de la même espèce collective. Ce sont les 
suivantes : 

i° /. sp. Cratœgi, avec œcidium sur les Cratœgus coccinea, G. Dàuglasii, 
C. grandiflora, C.monogyna, C. nigra, C. oxyacantha, C. punctala^ C.san- 
guihèà, C. tàhaceiifolià et C. ioméhiàsà. Rarement le champignon produit 
sa fôfîhe œcidiehhe sur les Cydohia vulgaris (Autriche, Suède) et Pyrus 



47 2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

commuais (Autriche, Allemagne, Suisse, Angleterre) ainsi que sur les 
Amelanchier canadensis, A. erecta (Amérique du nord) et A. vulgaris (Alle- 
magne). 2° f. sp. Pyrus commuais, avec aecidium sur le Pyrus commuais. 
Cette forme se rencontre en Autriche, en Allemagne, en Suisse et en Angle- 
terre. Exceptionnellement les Cratœgus, le Cydonia vulgaris (Autriche) et 
Y Amelanchier vulgaris (Allemagne) peuvent être infectés. 3° /. sp. Ame- 
lanchieris , avec aecidium sur les Amelanchier alnifolia, A. canadensis, A. 
erecta, A. intermedia, A. oblongifolia, A.areophila, A. polycarpa, A.pumila 
et A. vulgaris. 

7. Le Gymnosporangium tremelloides (— G. J uniperi Lk. -h G. tremel- 
loides R. Hart.) se rencontre aux environs de Stockholm, où il apparaît 
vers la fin de mai. Plus fréquent que l'espèce précédente, il y vit sur le 
Genévrier commun. Ou bien il forme sur les rameaux de celui-ci de grandes 
tumeurs couleur chocolat qui, par la rupture de l'épiderme, sont mises à nu; 
ou bien il développe sur les aiguilles de petits coussinets compacts, également 
d'un brun foncé. Après une pluie, ces derniers comme aussi les tumeurs des 
rameaux augmentent le volume et prennent une coloration jaune. 

.8. Les masses gélatineuses de cette espèce sont également formées et de 
spores périphériques, brun foncé, à paroi épaisse, et de spores centrales, 
brun pâle, à paroi mince. Les deux loges des spores à paroi épaisse sont 
solidement réunies par une cloison large, tandis que celles des spores à 
paroi mince sont insuffisamment liées par une cloison'peu large, de sorte 
que ces dernières spores se disséminent facilement. Dans les tumeurs 
apparaissant sur les rameaux, les cellules à paroi épaisse sont atténuées 
doucement à chaque extrémité d'une manière égale et régulière. Dans les 
coussinets des aiguilles, au contraire, ces mêmes spores s'allongent irrégu- 
lièrement vers les deux bouts, et il arrive souvent que les coins auprès de 
la cloison médiane sont prolongés latéralement. Il n'y a pas, comme le pré- 
tendent P. Dietel et d'autres, une différence spécifique entre les tumeurs des 
rameaux et les coussinets des aigudles. 

9. La germination des cellules à paroi épaisse se fait par production de 
courts promycéliums qui développent latéralement des sporidies. Les 
cellules à paroi mince, au contraire, germent en général en émettant de 
longs filaments germinatifs qui produisent des conidies par bourgeonne- 
ment à leur sommet. 

10. Les sporidies germent en donnant latéralement un mince filament 
germinatif; les conidies produisant à leur sommet un filament plus épais. 



SÉANCE DU 3 MARS I919. 473 

11. En différents pays, le Gymnosporangium tremelloides présente diffé- 
rents- caractères biologiques. Autant que nous le savons, le champignon ne 
montre,. dans le stade à téleutospores , aucune différence morphologique. Voilà 
pourquoi nous voulons les qualifier comme formes spécialisées de la même 
espèce collective ; ce sont les suivantes : i° /. sp. Aucupariœ '(= Gymnospo- 
rangium Juniperi Lk, etc.), avec secidium [Rœstelia cornuta (Pers.) Mull.] 
sur le Sorbus Aucuparia. Cette forme est connue en Danemark, en Alle- 
magne, en Suisse et en Suède. En Suède, les essais ont souvent donné des 
spermogonies sur le Cydonia vulgaris, plus rarement sur le Sorbus Aria et 
exceptionnellement sur le Pyrus Malus. 2 /. sp. Itfali (= Gymnosporangium 
tremelloides R. Hart., etc.; G. Mali-tremelloides Kleb.), avec œcidium [Rœs- 
telia penicellata (Mull .) Fr.j sur le Pyrus Malus. Cette forme a été trouvée 
en Danemark, en Russie et en Suède. Les essais, faits en Suède, ont très 
souvent donné des spermogonies sur le Cydonia vulgaris, plus rarement sur 
le Pyrus communis, et exceptionnellement sur le Sorbus Aucuparia. 3° /. sp. 
Amelanchieris (= Gymnosporangium Amelanchieris Fisch.), avec aîcidium 
[Rœstelia Amelanchieris (DC.) Roum.] sur Y Amelanchier vulgaris. Çet'te 
forme est signalée en Allemagne et en Suisse. 4° /. sp. Torminalis (= Gym- 
nosporangium Torminali-juniperinum Fisch.) avec aîcidium sur les Sorbus 
Torminalis et S. latifolia. Cette forme a été trouvée en Suisse. Quelquefois, 
elle peut également attaquer, paraît-il, les Sorbus Aria, S. Chàmœmespilus et 
6. hybrida. — Peut-être encore : 5° /. sp. Ariœ ■(= Gymnosporangium 
Ariœ-tremelloides Kleb.) avec secidium sur le Sorbus Aria. Cette forme a été 
observée en Allemagne et en Suisse/Quelquefois la forme œcidienne se 
rencontre aussi sur le S. Chàmœmespilus. 

12. Le fait que l'on rencontre rarement aux environs de Stockholm de la 
forme à téleutospores du champignon qui infeste le Pommier, la grande dis- 
tance (3oo-i5oo m ) du Genévrier, ainsi que la faible intensité de l'attaque de 
cette forme, ne s'accordent pas bien avec l'abondance dans la même région 
du Rœstelia penicellata sur les Pommiers. Y a-t-il donc, faut-il se demander, 
une source interne de maladie, un stade d'évolution du champignon, vivant 
pendant l'hiver dans les boutons du Pommier à l'état végétatif, d'où pour- 
rait provenir l'éruption estivale de la maladie? 

13. Dans les parties méridionales de la Suède, on a quelquefois trouvé 
sur le Poirier une forme de Rœstelia^, qui pourrait être à rapporter au 
Gymnosporangium clavariœ forme /. sp. Pyricommunis . 



474 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



PHYSIOLOGIE. — Étude du mécanisme de l'action des graisses dansd' utilisa- 
tion et V assimilation des albuminoïdes. Note de M. F. Maignon, présentée 
par M. E. Leclainche. 

Dans deux Notes précédentes (22 juillet et 12 août rgiS), nous avons 
établi que les graisses exercent une double influence sur les albuminoïdes de 
la ration alimentaire : qu'elles diminuent leur toxicité et augmentent leur pou- 
voir nutritif. Cette dernière action repose sur lès faits suivants : i° Avec la 
graisse, le minimum d'albumine nécessaire est environ trois fois moindre 
qu'avec l'amidon; 2 la ration assurant la fixité du poids est plus élevée 
lorsqu'elle est composée d'albumine et d'amidon que lorsqu'il s'agit du 
mélange albumine-graisse. La différence est dans le rapport de 5 à 4, les 
rations étant exprimées en calories. 

Comment expliquer ces résultais? Les zootechniciens avaient constaté 
depuis longtemps que l'administration modérée d'huile; ou mieux dé 
graisses oléagineuses, exerçait une action favorisante sur l'assimilation. 
Crusius, en 1850^ montra l'influence de la richesse du lait en graisse sur 
l'accroissement des veaux soumis au régime lacté. Crevât, J. Kuhn, et les 
zootëchniciëns d'une manière générale, ont conclu de ces faits que les 
graissés favorisaient la digestion des principes alimentaires, et en parti- 
culier des albuminoïdes, en excitant la sécrétion des sucs digestifs. 

Cette explication purement digestive est-elle suffisante? Ne s'agit-il, dans 
nos expériences, que d'une action favorisante sur la digestion ? Nous ne le 
pensons pas. 

L'écart entre les minima d'albumine nécessaire avec la graissé et avec 
l'amidon (1 à 3) est trop considérable pour résulter seulement d'une 
action stimulante des graisses sur les fonctions digestives. D'autre part, 
cette hypothèse n'explique pas l'influence atténuante des graisses sur la 
toxicité des protéines. Ce dernier phénomène ne peut se concevoir que par 
une diminution des déchets résultant d'une utilisation plus complète des 
albumines ingérées. 

A notre avis, les graisses exercent une action favorable sur V assimilation 
de l'albumine en intervenant dans la reconstitution synthétique des molécules 
protèiques. Cette hypothèse trouve un point d'appui solide dans les beaux 
travaux de L.-C. Maillard sur le rôle de la glycérine dans la protégenése, 
comme agent de condensation des acides aminés. 



SÉANCE DU 3 MARS 1919, 4^5 

Cet auteur, en chauffant à 170 des acides aminés en solution concentrée, 
en présence d'un excès de glycérine, a obtenu des anhydrides mixtes 
i cycliques par perte de 2 mo1 d'eau entre les groupements — CO. OH 
et — |N T H 2 . La soudure s'effectue par le groupement — GO — NH — qui 
est le mode de liaison des acides aminés dans les molécules protéiques. 
La glycérine agit par sa fonction alcool qui est l'objet d'une éthérification 
provisoire. Les sucres, qui sont des alcools polyatomiques, devraient 
a priori jouir de la même propriété. Mais le glucose renferme en outre 
une fonction aldéhyde, prédominante dans les principales réactions des 
sucres et susceptible de masquer les fonctions alcool. D'après Maillard, 
il est possible toutefois que les sucres puissent, dans des conditions déter- 
minées, agir dans le même sens que la glycérine et réaliser, eux aussi, 
l'enchaînement peptidique des amipo-aeides. L'auteur ajoute : « ...cepen- 
dant leur intervention ne serait que tout accessoire, et dans les conditions 
habituelles je serais porté à la considérer comme nulle ou insignifiante 
vis-à-vis de celle de la glycérine. » . 

L'expérimentation physiologique corrobore pleinement ces conclusions 
d'ordre chimique. Tandis que nous avons obtenu facilement la [fixité pro- 
longée du poids sur le rat blanc avec tous les mélanges expérimentés 
d'albumine-graisse dans lesquels la graisse variait de \ à 2, ce résultat n'a 
pu être obtenu avec l'albumine et l'amidon que plus" rarement et avec le 
seul mélange albumine-amidon, parties égaies. Néanmoins, des rats ont été 
maintenus ainsi en équilibre de poids pendant deux et trois mois. Chez 
ces animaux, l'utilisation de l'albumine a donc été possible avec le seul con- 
cours de l'amidon, mais elle a été moins bonne qu'avec la graisse, du 
moment que la. ration nécessaire correspondait à 5o cal ,75 et conte- 
nait 5s, 5g d'albumine, au lieu de Sg * 1 , 5o et 2§', 77 d'albumine, qui étaient 
l'expression de la ration albumine-graisse, parties égales, équivalente 
comme valeur nutritive. 

Pourquoi faut-il, avec les hydrates de carbone, une quantité d'albumine 
beaucoup plus grande qu'avec la graisse pour couvrir les besoins azotés de 
F économie? Pourquoi, en un mot, le rendement de V albumine est-il moindre 
.avec V amidon, si les fonctions alcools des sucres peuvent, dans certaines condi- 
tions, jouer k rôle peptidogènè des fonctions alcools de la glycérine ? Cela tient, 
à notre avis, à ce que dans les graisses, non seulement la glycérine, mais 
les acides gras eux-mêmes jouent un rôle dans la protéogenèse. 

Cette hypothèse est basée sur l'analogie chimique existant entre les 
acides gras provenant des graisses et les acides aminés des molécules pro- 



476 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

téiques, qui ne sont autres que des acides de la série grasse ayant subi le 
phénomène de l'animation. Cette homologie chimique nous permet de 
comprendre la production de graisse aux dépens de l'albumine, phénomène 
démontré par nos expériences sur la caséine (') et qui consiste en une 
formation d'acides gras aux dépens d'acides aminés protéiques. Le phéno- 
mène inverse a d'ailleurs été réalisé par S. BaudiÇ*) qui a combiné des acides 
gras avec des acides aminés et obtenu des lipoprotéides dans lesquels les 
caractères physico-chimiques des graisses sont complètement masqués. 

Du moment que des acides gras peuvent être extraits de la molécule 
albumine, on conçoit que des acides gras provenant des graisses puissent inver- 
sement fusionner avec le noyau amino-acide d'une protéine en formation et 
permettre l 'édification d'une molécule qu'il n'eût pas été possible d^obtenii 
avec les seuls amino-acides disponibles et sans le concours des graisses. Les 
acides gras contribueraient ainsi à la formation des albumines spécifiques. 
De cette manière, certains acides aminés qui 11 auraient pas été utilisables 
pour la formation de telle protéine peuvent le devenir. 

On s'explique ainsi le meilleur rendement de l'albumine en présence des 
graisses, de même que l'action atténuante de ces substances sur la toxicité 
des protéines, par la réduction au minimum des déchets inutilisables. 



BACTÉRIOLOGIE. — Coccobacilles parasites des chenilles de Pieris brassicse. 
Note de M. A. Paillot, présentée par M. Marchai. 

La grosse invasion de Pieris brassicœ, qui causa de si grands ravages en 
191 7, nous a permis d'isoler un certain nombre de parasites microbiens, 
dont cinq coccobacilles, qui feront l'objet de la présente Note. Quatre 
d'entre eux proviennent de la région lyonnaise (plateau de Sathonay); le 
cinquième a été trouvé à Sellières dans le Jura. 

Deux des coccobacilles de la région lyonnaise liquéfient la gélatine et 
digèrent le sérum de cheval coagulé. L'un d'eux, en bouillon ordinaire, 
comme dans les autres milieux nutritifs liquides, forme un voile blanc assez 
épais, mais fragile. Le même coccobacille produit un beau pigment vert 
fluorescent qui colore toute la masse de la gélose sur laquelle il cultive. 
Le bouillon ordinaire est seulement coloré dans sa partie supérieure. Sur 

(') Comptes rendus, t. 166, 1918, p. 1008. 
( 2 ) Biochem. geitschr., t. 1, 1909. p. 543, 



SÉANCE DU 3 MARS 1919. 477 

les différents milieux nutritifs solides employés pour la culture, celle-ci 
forme une couche assez mince, muqueuse plus ou moins transparente. 
_ Ces propriétés de culture rapprochent le coccobacille des chenilles de 
Piérides, d'une espèce saprophyte très répandue dans la nature et qu'on 
retrouve souvent dans les .putréfaction s dans l'eau, l'air et les couches supé- 
neures du sol : Bacillus fluorescens liquef aciens Fiiigge. Nous désignons ce 
coccobacille sous le nom de Bacillus pieris fluorescens . 

Le deuxième coccobacille liquéfiant la gélatine ne produit pas de pigment 
et ne forme pas de voile en bouillon; il est constitué par de petits éléments 
moins mobiles que ceux de l'espèce précédente. Nous le nomWrons 
Bacillus piei'is liquef aciens. 

Les deux espèces font fermenter le glucose et le galactose, mais sont sans 
action sur lactose, saccharose, mannite, maltose, dulcite et glycoeène 
Bacillus pwns fluorescens fait en outre fermenter l'arabinose; l'autre espèce' 
le lévulose, mais faiblement. 

Des trois espèces qui ne liquéfient pas la gélatine, deux ont beaucoup de 
propriétés communes et ne diffèrent l'une de l'autre que par l'action sur les 
sucres. Le iableau suivant met en évidence ces caractères différentiels : 

Glucose. Lévulose. Lactose. Sacch a : Mannile. Maltose. Galactose. Dulciie. Arabinose. 



. B. pieris 
non liquef. a. -+- .4- 

. B. pieris 
non liquej '. j3. 4- _j_ 



Les deux coccobacilles seront désignés sous les noms de Bacillus pieris 
non liquef aciens v. et B. pieris non liquef 'aciens $. . 

La troisième espèce, originaire du Jura, est caractérisée par son action 
négative sur tous les sucres, sauf le glucose; en outre, les milieux tournesolé 
glucose, lévulose, saccharose, mannité, dùlcité ,et glycogéné sont plus ou 
moins complètement décoloré. Il est constitué par de petits éléments très 
mobiles, nous le nommerons Bacillus pieris agilis . 

Inoculé dans le sang des chenilles àlEuproclis chrysorrhœa,iï détermine les 
mêmes reactions cellulaires que Bacillus melolonthœ liquefaciens v ma i s 
avec moins d intensité. Les inclusions acidophiles apparaissent assez tardi- 
vement et seulement .lorsque les Bacilles pullulent dans le san* ■ elles se 
forment seulement dans les éléments sanguins à petit noyau et protoplasme 

c - R-. i9 J 9. 1" Semestre. (T. 168, N» 9.) g3 



■Glyco- 
séne. 



47# ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Des cinq cpccobacilles qui viennent d'être décrits, Bacillus pieris fluorès- 
cens est celui qui a été rencontré le plus fréquemment; plusieurs souches 
différentes ont été isolées et étudiées comparativement, mais "elles ne diffèrent 
que par l'intensité de la fonction pigmentaire ; on ne peut donc les consi- 
dérer comme des variétés d'une même espèce. 

A 16 heures et quart l'Académie se forme en Comité secret. 

La séance est levée à 18 heures et demie. 

É. P. 



' SÉANCE DU. 3 MARS 1919. 479 



BULLETIN BIBI.IO&RAPHIQUK. 



Ouvrages reçus dans les séances de décembre 1918 {suite et fin). 

Étude des courants électriques alternatifs, par H. PéchEux. Paris, Delagrave, 1918; 
1 voi. 27™% 5. 

Recueil de problèmes d'Électricité (avec solutions raisonnées), par H. Péchjîux. 
Paris, Delagrave, 1918; 1 vol. 27 e1 », 5. 

Le nivelage des terres en Egypte, par Victor-M. Mosséri et Charles Audebkau Bey. 
(Extrait du Bulletin de l'Institut égyptien, 5 e série, t. XII. Année 1918.) Le Caire, 
Imprimerie de l'Institut français d'Archéologie orientale, 1918; 1 fasc. 2 / ( cm . (Pré- 
senté par M. Lallemand.) ..-,.' v 

Bibliographie-, du calcul des variations depuis les origines jusqu'à i85o, com- 
prenant la liste des travaux qui ont préparé ce calcul, par Maurice Lecat. Paris, 
A. Hermann, et Gand, Ad. Hoste, 1918; 1 fasc. 24 cm . 

La tension de vapeur des mélanges de liquides : l'aséotropisme, par Maurice 
Lecat. Gand, Ad. Hoste, et Bruxelles, Henri Lamertin, 1918; 1 vol. 25 cm . 

Service hydrographique de la Marine. Tables des marées, n° 109 : Des colonies 
françaises des mers de Chine pour l'an 1919; n° liO : Des colonies françaises de 
l'océan Indien pour l'an 1919511» 111 : Des colonies françaises de' l'Atlantique 
pour l'an 1919. Paris, Imprimerie nationale, 1918 ; 3 fasc. i4 cm . 

Service hydrographique de la Marine. Recueil des Corrections de Cartes, Partie B : 
Côtes des mers d'Europe ne figurant pas dans la Partie A, côtes ouest et sud d'Afrique, 
îles éparses de l'océan Atlantique, état au 1" janvier 1918. Paris, Imprimerie natio- 
nale, 1918; 1 fasc. 23 om . 

'La marine de commerce, par E. Bertin. (Extrait du Bulletin, de juillet-août 1918, 
de la Société d'encouragement pour l'ïndusirie nationale.) Paris, 1918; 1 fasc. 27™, 5'. 

La documentation technique et industrielle, par le Général Sebert, ( Extrait du 
Génie civil des a5 mai et 1"' juin 1918.) Paris, i 9 j8; i fasc. a3 cm . 

La Préhistoire du Caducée, par [e D" Marcel Baudouin. (Extrait de la Médecine 
internationale illustrée). Paris, Imprimerie de la Bour'se du Commerce ior8- 
2 fasc. 20 cm . • ■ > . . » 



48o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Triangométrie, par Joseph Binon. Paris, Cl). Béranger, 1916; 1 fasc. i- cm . 

The engineering profession fifty years hence, by D r J.-A.-L. Waddell. Lan* 
caster, Pa., the new era printing Company, 1918; 1 fasc. a5 cm . 

Smithsonian Institution United States National Muséum. Report on the progress 
and condition of the united states national Muséum for the year ending j'une 00, 
1917. Washington, Government printing Office, 191851 vol. 23 cm . 

Archœologicai Survev of lndia, new impérial séries, vol. XL. The astronomical 
Observatories of ,/ai Singh, by G.-R. Kave. Calcutta. Government printing, 1918; 
1 vol. 33™, 5. 

. Nineteenth animal report of the Michigan Academy of science, préparée! under- 
llie direction of the council by G. -H. Coons. Lansing, VVynkoop Hallenbeck Craw- 
ford Co, 1917; 1 vol. 23 cm . ■' _ . 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU LUNDI 10 MARS 1919. 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GUIGNARD. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



HYDRODYNAMIQUE: — Sur l'écoulement des fluides. 
Note de M. L. Lecornu. 

Hugoniot a publié en 1886, 'dans les Comptes rendus (t. 103), une Note 
intitulée : Sur un théorème relatif au mouvement permanent et à l'écoulement 
des fluides. On y lit que « dans le -mouvement permanent d'un fluide, la 
vitesse au point du filet où se produit.le maximum de contraction est égale 
à la vitesse du son correspondant à la pression et à la densité en ce point ». 

Ainsi énoncé sans restriction, le théorème est inexact.: on le reconnaît 
immédiatement en remarquant qu'il ne saurait être applicable au cas d'un 
écoulement lent comme celui qui se produit à la sortie d'un réservoir dont 
la pression excède très peu celle de l'atmosphère. D'ailleurs, en. examinant 
la démonstration de Hugoniot, on constate qu'elle ne suppose pas plutôt 
l'existence d'un minimum de section que celle d'un maximum : or il est 
invraisemblable, a priori, que, dans une section d'aire maximum, la vitesse 
du son soit jamais atteinte. . 

En fait, il existe, comme nous allons le voir, un autre état possible du 
fluide dans les étranglements ou les renflements d'un filet. 

Soit m le débit du filet considéré, c'est-à-dire la masse qui s'écoule dans 
l'unité de temps; soient p, ? la densité et la vitesse en un point où la section 
est co. On a l'équation de continuité : 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N» ■ 10..')j 64 



48a ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Appelons, d'autre part, R l'intégrale indéfinie / — où p désigne la pres- 
sion supposée dépendre de la seule variable p. L'hydrodynamique fournit la 
seconde équation : 

(2) ^ = 2(R -R), 

où l'indice zéro se rapporte à la densité p du fluide contenu dans le réser- 
voir qui alimente l'écoulement. 

La vitesse a du son, pour une densité p, est, comme l'on sait, fournie par 
la formule 

(3) *=$=*'■?- ; ' 

Remarquons en passant que, d'après celte formule, la dérivée R' est essen- 
tiellement positive. 

Dormons-nous le débit m et différentions les équations (i) et (2) le long 
du filet. Il vient, en tenant compte de (3) : ■ 

' ■ , dut ' dtxi 

av -+- c do = — m — - = — pe — > 

11 G) 2 ' w , 

o v dv -+- a- dp = o; 
d'où 

( (« 2 — i>2)dp =r pv* — , " ' 

) '''-'■&) 

(4) rU 

( (a 1 — v' 1 ) dv = — a 1 v — • 

Ces équations montrent que si, comme nous l'admettons, la densité et la 
pression varient d'une façon continue, la vitesse du son ne peut être atteinte 
que là où s'annule dco, c'est-à-dire pour Un maximum ou un minimum de 
section; mais il n'est pas vrai de dire que, réciproquement, si rfco s'annule, 
on a nécessairement a — 9 = : car il peut aussi, arriver que, dans une 
pareille section, ce soient dv et dp qui s'annulent. 

Pour 'trancher la question, différentions une seconde fois (en prenant 
pour variable indépendante le chemin parcouru sur le filet), puis annu- 
lons do). Nous trouvons : 

(« 2 — v 2 ) d 2 p -+- 2 ( a da — y dv ) dp = ' p c 2 — — > 

(xi , . 

(0) < ■ #«■■■.- 

(a 2 — ç 2 ) d 2 9 -h 2 ( a -da— v dv )dv = — a 2 v • 

0) 



séance du io',M/>ns in 9 433 

Dans l'hypothèse v - a, il reste simplement 

2[ka—ào)do~ —o*^î.' ' 

w 

Si, de plus, du ~ o, d'où p dv + p'tfo = o, il vient 



La: dérivée g est positive : car 1». vitesse du son croît -avec la densité 

^^'nI^ VeU ) Un ^^ eXpérienCe;(m Ie Vérifie d ' ailIeurs «ornent 
au moyen de 1 équation exprimant p en fonction de dans la transforma 
tion adiabatique d'un gaz, parfait ou non. ' transtorma- 

D'aprè^ cela, l'équation (6) n'est possible que si * w est positif c'est 
a-dire si l'on .affaire à un minimum de section. En cas de max m' um 1 
faut dans les équations (4), exclure la solution „= «, ce qui coldSt à 
annuler^ et*. Les équations (5) se réduisent ainsi à 

, (7) ; V ■ ; .■.■■■j.(.;-.-)^^àî v ■ ■■■ ' ■:;.■ ■ 

- ■ I ; M ' 

d'à étant positif, on voit que -d*p et - d*v ont le signe de «•_*» lien 

eTun^xi^^ 

et un maximum de densjte,- ou inversement, suivant que la vitesse en cet 

endroit est inférieure ou supérieure à celle du son 

secdoT 1 ' à VOiF ^ qUi ^ PaSSC qUand Je fil6t P réseme un mini ™™ de ; 

Remarquons d'abord que, pour une section donnée, la vitesse du son 
corre^pondtoujours à un maximum de débit. Ce débit "^en éffT 
^M^-R), expression dont la dérivée par rapport à p s'annule 

pour \/R — R = — £L£ -; dYm ->nr R\ t>, ■ , ' ; . ,.- 

f.-- . av/V^K aou . 2 ( lt o-R) = R'p, c'est-à-dire ?» = «». 

1 s'agit bien là d'un maximumet non pas d'un minimum ; car, en prenant 
la dérivée seconde de P ^^R t puis remuant ^IrJ pj^ 
trouve-^-, expression négative.' Observons aussi que l'équation 



/J84 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

a(R -R) = R'p,- ou 2 R = R'p + 2R, n'admet, quand on.se donne p , 
qu'une seule racine positive p n comprise entre zéro et p , attendu que la 
fonction R'p-i- 2 R, constamment croissante avec p, ne prend qu'une seule 

fois la valeur 2 R . ' A 

Ceci posé, soient co, et w 2 (o>, <co a ) deux sections contractées d'un même 
filet. Elles ne peuvent posséder toutes les deux la densité p, , sans quoi leurs 
débits seraient inégaux. Cette densité ne peut se réaliser que dans la sec- 
tion co, , qui atteint alors son débit ma ximum; la densité p 2 dans la section co 2 
résulte' de l'équation co 2 p 2 y/R - R s = <>>. ?< >/&,■-&* et correspond à une 
vitesse différente de celle du son. '•_'-. 

Il ressort de cette discussion que, quel que soit le nombre de sections 
dilatées ou contractées, c'est uniquement dans la plus petite des sections 
contractées que peut être atteinte la vitesse du son. 

J'ajouterai encore la remarque suivante. Considérons une tuyère pourvue 
d'un seul col et adaptée à un réservoir où règne la densité p,,. Tant que p 
ne dépasse que légèrement la densité du milieu ambiant, l'étranglement 
est traversé avec une vitesse inférieure à celle du son, et la densité, maigre 
la présence de l'étranglement, décroît entièrement dans tout le parcours de 
cette tuyère. Si l'on augmente peu à peu p , il arrive un moment où la 
vitesse du son est atteinte dans le col; dès lôrs la densité devient croissante 
depuis le col jusqu'au débouché extérieur. On en conclut qu'à cet instant 
critique se produit, en aval du col, un brusque changement de régime : 
dans chacune des sections d'aval, la densité éprouve une variation, infi- 
niment petite au voisinage du col, mais de grandeur finie pour les sections 
situées à distance finie de celui-ci. On sait que de pareilles discontinuités de 
régime se rencontrent fréquemment dans la dynamique des fluides gazeux. 

ASTRONOMIE. - Sur l'étude des perturbations de l'axe optique d'une lunette 
méridienne en direction. Note (■' ) de M. Maurice Hamy. 

La détermination des constantes m, n, U , définies dans ma Communi- 
cation du 24 février, peut être conduite de la façon suivante ( 2 ) : 



(») Séance du 24 février 1919. . 

r-) Les renvois aux formules dont les numéros d'ordre sont inférieurs a (ra) et au* 
figures, correspondent à ma première Communication du 24 février publ.ée dans les 
Comptes rendus du 3 mars 1919. , 



SÉANCE DU IO MARS 1919. ' 485 

Détermination de U . — On peut déterminer 13 par des observations 
faites sur deux collimateufs C et G", disposés à 180 l'un de l'autre, de 
part et d'autre de la lunette, et réglés de façon à avoir leurs axes optiques 
parallèles et très peu inclinés sur le méridien. 

Désignons par V' la lecture de la tête de vis micrométrique, pour les 
pointés faits sur l'un des collimateurs G'. dont les rayons, faisant l'angle a 
avec le méridien, sont supposés avoir la déclinaison (©..Appelons, d'autre 
part, t' la lecture faite sur l'image du petit trou de la figure 2, fournie par 
les rayons déviés par les prismes à double réflexion. Pour le second colli- 
mateur C", les rayons font l'angle —a avec le méridien et possèdent la 
déclinaison % -)- ■ (£>. Appelant V" et /". les valeurs respectives des para- 
mètres V et / dé la formule (iï), pour les observations correspondant au 
collimateur G", on a, d'après ce qui précède, pouf le premier collimateur, 

a = wcos© + rcsinCB + k(Y' — U<,) — kl' ; 
pour le second, ' ■'."'■ 

■ — a — — mcosŒ) — nsin(D-+-/t(V" — U ) — kl*,' 

d'où l'on tire immédiatement " ■'•. ' ' 

(12) 2 o —A-(V'- + -V") r - /<•'(/'+/"), :'-■. - 

formule dont le second membre est connu. < 

Détermination de n, — U connu, n se déterminé, comme à l'ordinaire, 
en appliquant l'équation (jo) à une étoile polaire, puis à une étoile équa- 
toriale. ' 

Appelant A, l'ascension droite de la polaire, ©, sa déclinaison, t, l'heure 
de l'observation donnée par la pendule, V, la lecture de la tête de vis 
micrométrique indiquant la position du fil auquel est faite l'observation, 
lt la lecture l correspondant à la déclinaison £>,, on a 

■ X t = ti -H- Çp H- m -+■ n tan g©! 4- k : (\\ — U ) sécCE) 1 — kl x sécCO,. . 

On a 4e même, pour une étoile équatoriale, 

X i = t i 4- C/?-t- m H- n tang(B 2 4- /f(V 2 — U )séc(£> 2 — /t/ 2 séc©2. 

Retranchant ces deux relations membre à membre, on forme une équa- 
tion où tout est connu sauf n. 

Détermination de m. — Cette détermination se fait après avoir observé 



4^6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

le nadir. Le nadir étant un point du méridien, si l'on appelle V s la lecture 
de la tête de vis micrométrique, quand le fil coïncide avec son image réflé- 
chie, l'angle /, donné par la formule (n), est alors nul, si l'on y remplace V / 
par V N . On a donc, en faisant CD = — (it — '©), o désignant la latitude, 

m cos© -+- n sinœ = k ( V K — U — / N ), 

formule dont le second membre est connu et qui peut s'écrire, en tenant 
compte de l'équation (12), 

/ . v'+ v" /' + v 

( 1 3 ) m cos <p -+- n sin m z=z k I Y N — — — • — 1$ h ' 



D'après la formule (12), la formule (10) peut se mettre elle-même sous 

la forme 

/ -V-+- V" V ' -a- l"\ 
(i4) JU =zt-\-Gp '-t- m + n tang®-+- kl V / h sécCD. 



Les formules (i3) et (i4) donnent la solution complète du problème que 
nous nous étions proposé de v résoudre. Elles sont indépendantes de la 
direction initiale.ffl de la lunette, dont nous avons parlé, dans notre Com- 
munication du 24 février, pour exposer clairement la. question. Elles 
montrent de quelle façon interviennent les pointés exécutés, avec le fil 
mobile de la lunette méridienne, sur l'image du petit trou o, disposé au 
foyer du collimateur C de, la figure 2, pour corriger les effets des irrégu- 
larités des tourillons et de la flexion. 

Remarque T. — Nous avons admis, pour arriver à ce résultat, que l'en- 
semble du collimateur C'de la figure 2 et de la lunette méridienne reste 
stable, au cours des opérations. Il convient de montrer comment on peut 
s'affranchir de cette condition. Reportons-nous à la formule (9) et rempla- 
çons-y a — fx par a' et b — v par b'. Elle prend la forme 

s=z k{l — /„) + a'(cos(D — cos(D ) ■+- b' (sin (B — sin(D ). 

Si tout le système est stable, a', b' et b restent constants, au cours des 
opérations. Si ces paramètres varient un peu et se changent a' en A', 
b' en B', à un moment donné, il entrera d'autres lectures L et L à la place 
de l et / dans la formule, en sorte qu'on aura aussi, pour la déclinaison Œ>, 

5= k (L — L ) ■+- A' (cos (S — cos(D„) -+- B'(sin© — sin {£)„), 



SfANCE DU 10 MARS 1.919. 487 

e ne changeant pas, puisque c'est la variation d'inclinaison de l'axe optique 
de a lunette, sur le méridien, quand on passe de la déclinaison œ à la 
declmaison ®, qui ne dépend, pas de la position relative de la lunette et du 
collimateur C. Retranchant ces deux relations et posant ' 

■*,= - k(l ~ L ) - («'_ A') cos (&„— (é'_ B') sin D 
on obtient 

(l5) ■ *«- L -) + (.« ? -A')cos(D + (è'^. , B')sin(D+* =o. 

Appliquant cette relation à trois directions ©„ ®„ ® 3 , déjà considérées au 
début des opérations et pour lesquelles (/_ L) 4 , (/- L)„, Cl— h) sont 
par. conséquent, connus on a ,. ■ ' 



(16: 



*(.'-L) 1 -j-(a'-.'A'jcosà) 1 + 'l(y_B')8infiD 1 -+5 =b,. 
*(/- L ),+ («'- A' )'.cos(D ï h- (*'—B') sin ® 2 + z =o, 
k(l ~ L) 3 +-(a'_ A') cos ©,-+- (&'_ B') sin <&, + *„ = o. 



Les ; quantités * (V- A'), <tf-B;), s,', /non nulles simultanément, figu- 
rent au premier degré et d'une façon homogène dans les équations (i5) et 
(10), il s ensuit qu'on a v ; 



l—~L cos® sin ® x 

(/ — L) t cos®i sin®, i 

(7— L) 2 cos® 2 sin® 2 1 

(l— L) 3 cos®, sin®, ! 



= 0, 



équation d'où l'on tirera /connaissant L. C'est, en effet, /qui est l'inconnue, 
puisqu! faut ramener les observations faites, au cours des expériences, à 
ce qu elles auraient ete si le collimateur C était resté stable 

Ln résumé, il suffit de répéter, de temps à autre, dans trois directions de 
repère arbitrairement choisies, les mesures faites au foyer de la lunette mé- 
ridienne, sur 1 image de l'ouverture o du collimateur G (fig. 2 ), pour pou- 
voir ramener toutes les observations à ce qu'elles auraient été si le système 
lorme par la lunette et ce collimateur était demeuré invariable. - 

Remarque IL - La formule (9), sur laquelle repose la méthode qui a été 
exposée ci-dessus, suppose elle-même essentiellement la constance de la 
déviation angulaire des prismes à double réflexion, dans toutes les orienta- 
tions de la lunette méridienne. Si, pour une cause quelconque, cette dévia- 



4§8 ACADÉMIE DES SCIENCES. . . 

tion venait à subir de faibles changements, notre point de départ serait 
inexact. On peut se mettre à l'abri d'incertitudes de ce genre, en disposant 
un second collimateur et un second train de prismes^ identiques à ceux 
représentés^ fig. 2), symétriquement par rapport au méridien. 

Nous allons voir, en effet, qu'en observant, au micromètre de la lunette 
méridienne, les deux images venant de l'un et l'autre collimateur, et en 
prenant la moyenne des lectures, on élimine complètement l'erreur dont, 
il a été question ci-dessus, en faisant en sorte que les causes pouvant ame- 
ner les déformations des prismes agissent symétriquement sur l'un et 

l'autre train. , . . ... . 

Dans l'hypothèse où nous nous plaçons, la normale p au méridien dont il 
a été question pour établir la formule (9), après réflexions à travers les 
prismes du premier train, c'est-à-dire la droite NS de la figure 4, ne fait pas 
un angle constant avec le méridien,, quand la déclinaison de la lunette varie. 
Il en résulte que l'on devra ajouter un terme correctif variable à la for- 
mule (9), pour, l'un des trains, et un terme correctif égal et de signe con- 
traire, pour l'autre train, en raison de la symétrie des choses. 

Désignant par l { \\ ?*> les lectures faites à la lunette méridienne, sur l'image 
delà petite ouverture o (fig. 2), fournie parle premier train de prismes 
et observée dans les deux directions ffi et © de la lunette; appelant l , 
l m les lectures analogues pour le second train ; posant enfin a' — a — [).„, 
b' = 6 — v et affectant les lettres a' et V des indices 1 et 2, correspondant 
à l'un et l'autre train, l'équation (9) donne : 

Pour le premier train : 

' g = A-(/ (1 ) -— l (l) ) + «', (eos(D — cos©o)-h&;(sin(B — sind> )-l-@; 

Pour le second train : 

. £ =A:(^ 2 ) — ^ 2 ))-f-«;(cos(S) — cos<© )-]- b'.,(sm (B — sin(O )— 0. 

Prenant la moyenne de ces équations et posant 

il vient 

, £=k(l — 0+«'(cos<B — cosffi ) + (5'(sin© — sin(B ), • 

où a' et (J' sont des constantes, relation de même forme que l'équation (9). 
Il en résulte que les formules (i3) et (i4) sont encore valables, dans le cas 



SÉANCE DU IO MARS 1919. 489 

où la déviation des trains de prismes subit de légères modifications, à condi- 
tion d'y remplacer les lectures micrométriques, désignées par la lettre /, 
affectée ou non d'accents, par les moyennes des lectures du tambour, micro- 
métrique correspondant aux deux-images auxiliaires, fournies par les rayons 
qui ont traversé les deux trains de prismes à doubles réflexions. On est alors, 
complètement exempt des variations possibles des angles de ces prismes. 

CHIMIE analytique. ,— Sur une réaction très sensible du cuivre. Application 
à r analyse des cendres et des terres arables. Note de MM. L. Maquenne 
et E . Dkmoussy . 

Lorsqu'on traite par le ferrocyanure de potassium une solution chlor- 
hydrique de cendres, suffisamment concentrée et soigneusement dépouillée 
de fer et de manganèse, on voit d'ordinaire la liqueur se teinter en rose 
jaunâtre, indice de la présence du cuivre. Mais dans la plupart des cas 
cette coloration n'est pas stable; elle s'atténue d'elle-même rapidement et 
finit par faire place. à un trouble qui, par le repos ou la centrifugation, se 
résout en un précipité noirâtre, nuancé de brun ou de bleu, comme si la 
dissolution renfermait encore du fer. 

En recherchant la cause de cette anomalie, nous avons reconnu qu'elle 
est due à la présence du zinc qui, comme on le sait, accompagné généra- 
lement le cuivre dans les organes végétaux.. Si, en effet, on ajoute du ferro- 
cyanure à une solution cuivrique très étendue, acidulée par Tacide chlor- 
hydrique et additionnée d'une proportion variable de sulfate de zinc, on 
arrive à reproduire synthétiquement toutes "ces apparences et même, 
quand le poids de zinc ajouté dépasse le double de celui du cuivre, à obtenir 
un précipité qui se rassemble par centrifugation en une masse d'un beau 
bleu outremer. Rien de semblable ne s'observe quand on mélange deux 
liqueurs acides tenant en suspension, l'une du ferrocyanure de cuivre, 
l'autre du ferrocyanure de zinc précipités isolément; le corps bleu n'appa- 
raît que lorsqu'on opère sur une dissolution renfermant les deux métaux 
à la fois, ce qui prouve que la réaction qui lui donne naissance ne peut 
s^effectuer qu'entre sols et non entre gels. On a là un excellent exemple de 
l'influence qu'exerce l'état physique d'un colloïde sur ses aptitudes réac- 
tionnelles. C'est évidemment au mélange de ce composé cuprozincique 
bleu avec un excès de ferrocyanure de cuivre ro.uge qu'il faut attribuer la 
couleur rabattue du précipité qu'on obtient, comme nous l'avons dit plus 

C. R., 1919, %» Semestre (T. 168, N« JQ.) - $$ 



4q ACADÉMIE DES SC1KNGES. 

haut, quand on ajoute du ferrocyanure de potassium à une solution acide 

de cendres. ... • j>-„*„„ 

La coloration bleue qui se développe ainsi atteint son maximum d inten- 
sité et de pureté lorsque le zinc est de 4 à 5 fois plus abondant que le cuivre ; 
elle pâlit naturellement à mesure qu'on élève ce rapport,, par suite de la 
formation de ferrocyanure zincopotassique en excès. Toujours plus intense, 
toutes choses égales d'ailleurs, que la teinte rosée qui se développerait sans 
zinc elle apparaît encore dans des solutions étendues au point de ne plus 
rien'donner de visible avec le ferrocyanure seul. C'est ainsi que, sous le 
volume de i cffiI ,5 à 2 cm \ elle est déjà forte avec o m? ,oi de cuivre métallique ; 
avec o m «, oo5 elle reste extrêmement nette et avec o m Sop 2 5, autrement dit 
dans une solution renfermant seulement i»« à i"*,5 de cuivre par litre, la 
teinte bleue du précipité est encore perceptible dans de bonnes conditions 
c'est-à-dire lorsque le cuivre et le zinc sont en proportions convenables et 
que la liqueur ne renferme pas de sels étrangers: les chlorures alcalins et 
surtout le chlorure d'ammonium sont en effet capables de 1 affaiblir et 
même, à un certain degré de concentration, de la faire disparaître. 

C'est donc là plus sensible de toutes les réactions minérales propres a 
caractériser de très petites quantités de cuivre ; il importe seulement, pour 
qu'elle soit concluante, que la solution soit bien exempte d acide nitrique- 
et de fer- si l'on a quelque doute sur ce dernier point, il faut rassembler le 
précipité à la centrifugeuse, le délayer dans quelques gouttes d une solu- 
tion moyennementconcentrée de chlorhydrate d'ammoniaque le décolorer 
par un léger excès d'ammoniaque et enfin aciduler par un peu d acide chlor- 
hydrique : dans le cas du fer la coloration bleue réapparaît aussitôt, dans le 
cas du cuivre elle est remplacée par la couleur rose du ferrocyanure cui- 
vrique, dilué dans un excès de ferrocyanure zincopotas S1 que. On évite d ail- 
leurs toute'incertitude en séparant d'abord le cuivre de sa solution acide 

par électrolyse. , . ,' . 

La méthode est plus rapide queles procédés d'analyse classiques et . n exige 
que de très petites quantités de matière, ce qui est un avantage considérable 
quand on se propose de rechercher le cuivre dans les cendres de graines 
dont la préparation est le plus souvent assez pénible. Voici alors comment 

nous opérons. . , , 

Les cendres (de 5o™* à 200^). préalablement calcinées, dans une capsule 
de quartz, en présence de quelques gouttes d'acide azotique et d un léger 
excès d'acide sulfurique, pour parfaire leur comburation et msolubiliser la 
m* .eurê partie du calcium, sont traitées par i-,5 d'acide sulfurique a 



SÉANCE DU IO MARS 1919. 491 

5 pour 100; on maintient à l'ëbullition pendant une vingtaine de minutes, 
-en remplaçant l'eau qui s'évapore, pour transformer les pyrophosphates en 
orthophosphates, on transporte le liquide, avec les eaux de lavage, dans 
un petit tube bouché de 8 mn> de diamètre et 7o mm à ']5 mm de longueur, on cen- 
trifuge pour séparer les particules de silice et de sulfate de chaux restées en 
suspension et l'on soumet la liqueur, dont le volume doit être alors voisin 
de 2 cma ,5, à l'électrolyse (6 à 8 milliampères pour une électrode de 

2 x. 10 millimètres). Après une douzaine d'heures on lave la cathode avec 

3 gouttes d'acide nitrique chaud et un peu d'eau, on évapore, on calcine, 
on reprend par 3 gouttes d'acide chlorhydrique, on lave et l'on verse la solu- 
tion dans un tube bouché semblable au précédent, en s'arrangeant de 
manière que le volume total du liquide ne dépasse pas 2™'. On ajoute 
alors 2 gouttes (') de sulfate de 'zinc à 1,104 pour 100 (quantité corres- 
pondante à.o m s-,25 de zinc) et 1 goutte de ferrocyanure de potassium à 
10 pour 100", fraîchement préparé. Si le cuivre est abondant, auquel cas il 
était déjà visible sur la cathode à la fin de l'électrolyse, il se produit aussitôt 
une coloration rosée qui bientôt, surtout si l'on agite, passe au bleu franc; 
si la quantité de cuivre est inférieure à o^oi, la coloration bleue apparaît 
d'emblée au bout de quelques minutes, et c'est alors le seul caractère qui 
permette d'affirmer la présence du cuivre au cours de ces opérations. La 
teinte que présente le précipité, rassemblé à la centrifugeuse, se laisse faci- 
lement comparer à celle de types de richesse connue, ce qui donne le moyen 
d'apprécier avec une certaine approximation le poids du cuivre qu'il ren- 
ferme. 

Remarque. — Les opérations qui viennent d'être décrites, et particuliè- 
rement les calcinations en présence d'acide azotique et d'acide sulfurique, 
doivent être toutes exécutées dans le quartz ou la porcelaine; les capsules 
de platine que l'on emploie d'ordinaire en pareil cas peuvent, en effet, 
céder aux acides et aux bisulfates, à chaud/ plusieurs centièmes de milli- 
gramme de cuivre, c'est-à-dire une quantité très supérieure, en général, à 
celle que l'on recherche. Il est enfin nécessaire de s'assurer, par des 
expériences à blanc, que le cuivre trouvé provient bien des cendres et n'a' 
pas été apporté par les réactifs, les poussières émanées des brûleurs ou 
toute autre cause accidentelle. 



(') Une seule goutte suffit quand il n'y a que très peu de cuivre : la coloration est 
alors plus forte. 



492 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

En opérant ainsi nous avons trouvé dans un certain nombre de graines 
(blé, maïs, pois, haricots, ricin, aucuba, etc.), prises à l'état normal, des. 
quantités de cuivre comprises entre 3 ms et.8 mg au kilogramme : chiffres qui 
n'ont d'intéressant que leur ordre de grandeur, puisque la minéralisation des 
plantes est sous la dépendance de la composition, essentiellement variable, 
du sol qui les a nourries. La même méthode permet, presque sans modifi- 
cation, de déceler et de doser approximativement le cuivre dans les terres 
arables; toutes celles que nous avons essayées en renferment, dans la pro- 
portion moyenne de i ms à 3p mg par kilogramme (cuivre attaquable, après 
calçination, par l'acide sulfurique à 10 pour 100 bouillant), ce qui permet 
d'effectuer la recherche sur 5 S de matière seulement. 



MEMOIRES LUS. 



THERMODYNAMIQUE. — Sur un détendeur de vapeur dont la pression réduite 
croît avec la dépense de la conduite, par M. H. Parenty. 

La pression réduite d'un détendeur commandant une conduite de distri- 
bution de vapeur doit être modifiée suivant la dépense variable des divers 
ateliers et la sécurité du personnel exige que ce réglage soit automatique. 

a. A la fin de ma Note du 22 janvier 1912 (' ) je me réservais d'étendre 
à la vapeur les dispositions par lesquelles j'avais obtenu le tirage progressif 
d'une conduite de gaz, en la faisant précéder d'une soupape de régulation 
tout d'abord, puis d'un rhéomètre convergent divergent, comportant deux 
tuyères tronconiques opposées par la plus petite base. Les trois niveaux 
piézométriques : p 'k l'entrée, p 2 à la sortie des cônes, p, dans la région 
périphérique du parallèle de surface minima co qui sert de jauge à mon 
compteur de vapeur, se présentent dans l'ordre de grandeur 



Po>Pi>Pi- 



b. L'industrie utilise le vide relatif p< du milieu ambiant d'un col où se 
lamine la vapeur, pour aspirer des fluides extérieurs, et j'ai récemment 



(') H. Parenty, Sur la régulation progressive des pressions, à- l'entrée d'une 
conduite de distribution d'eau, de gaz ou de vapeur {Comptes rendus, t. 154, 191 2, 

f>. r86). 



SÉANCE DU IO MARS 1919. 4g3 

établi (<) qu'en un jet régularisé ( 2 ) dont les masses animées des vitesses 
du son correspondant 1 à leurs températures, enchevêtrent leurs trajectoires 
dans les souples limites d'une gaine ondulée en forme de gourde, la pression 
constante externe p { , inférieure d'abord '/à la pression variable interne/^, 
enfle les nœuds successifs de chaleur, vitesse sonore et densité, et les trans- 
forme, vers l'aval, en ventres ovoïdes froids, stagnants et raréfiés, ou 
Pl s'abaisse à son tour au-dessous dep { ; ce qui engendre une onde station- 
nais dont l'énergie répond à la détente de p L à p, et dont on peut déter- 
miner la longueur X et la période Ô. Le rythme de cette pulsation provient 
de ce qu'en raison de la limitation des vitesses, les forces/?, et p L ne s'équi- 
librent pas au même point que leurs énergies. Il ne Saurait y avoir de posi- 
tion de repos. C'est la genèse d'une agitation cartésienne. La matière du 
jet rejaillit indéfiniment sur la pression p K de son milieu. 
. c. Mon artifice consiste, pour le gaz, à régler cette curieuse pression 
mmima/?, du rhéomètrebiconique, en la faisant agir sur la soupape d'ad- 
mission au premier cône, par l'entremise d'un piston équilibré, à joints 
hydrauliques. Tout mouvement de ce piston dû à une variation de p n 
modifie l'ouverture de la soupape, en telle sorte que p, demeure constant. 
Toute augmentation du débit fait dès lors croître p , et toute augmentation 
dep fait croître le débit. Cette action réflexe établit à la longue un régime 
analogue au tirage d'une cheminée. 

& Pour appuyer ma théorie, je ne dispose plus du témoignage lumineux 
de 5oo becs galerie, dont l'éclat individuel n'a jamais varié pendant les 
périodes d'allumage et d'extinction de l'ensemble, et pour ce qui tient à 
l'invisible vapeur, je dois me borner à ne pas être trop obscur en mes expli- 
cations. Et tout d'abord, mon but n'est pas ici de régler une pression à 
l'entrée de la conduite, mais d'assurer une dépense dont la valeur dépend 
de Po, P, et co, ce qui nécessite un réglage , et m'oblige à résumer les lois 
expérimentales du débit de la vapeur que- je prétendais avoir établies 
en 1893 ( s ), mais qui, en raison peut-être de leur simplicité inattendue, 
furent alors frappées d'une suspicion capable d'arrêter le succès de mon 
œuvre. , 



( 1 ) H. Parenty, Genèse d'une agitation cartésienne dans un jet de vapeur dont 
la vitesse se limite à la vitesse du son {Comptes rendus, t. 167, 1918, p. 667). • 

( 2 ) H. Parenty, Constitution du jet' régularisé de vapeur (Comptes rendus, 
t. 119, 1894, p. i83). 

(*■) H. Parenty, Sur la loi générale et les formules de l'écoulement de la vapeur 
d'eau saturée {Comptes rendus, t. 116, iÈqS, -p. 1120). 



4g4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

e. Soient II le débit en poids; R, le rapport de la dépression p„ — p< à la 
pression amont p ; rx le poids du mètre cube; g l'accélération de la pesan- 
teur; co la section ; m le coefficient de débit de l'orifice noyé dans l'eau; a un 
paramètre thermique = o, 4758 pour- la vapeur, et fonction du rapport 
des coefficients G et c de chaleur spécifique (unités : sec, mètre, tonne) : 



(i) : n L =«w \fzmgpcT3o, . (débit. limite), 

(5) n » = n, 'V/ï R, ( I ""S Rl ) (débit variable). 

Pour chaque valeur de p quand la contre-pression p { croît de o à (i — —jPoi 
le débit se régularise ('), et ne dépend que,dejo dont il est sensiblement 
une fonction linéaire : * 



(4) 7r L — o,oo6296aa)v/2m^(i + i,i335/) ). 

Quand /j, croît ensuite jusqu'à p , le débit descend le contour d'un qua- 
drant d'ellipse d'abscisse R 4 ( 1 ) qui se rapproche en ses derniers éléments 
de la parabole dont j'ai fait la formule réduite de mon compteur de 
vapeur ('), et qui, pour de faibles valeurs de h =p — />,, fournit le débit 

horaire 

r.i==i,5gi\/hrs , ■ . 

que le compteur indique, enregistre et totalise. 

/. Je mentionne qu'après une marche, de 3o ans, attestée par les dia- 
grammes, cet appareil a été, en ma présence, systématiquement détruit par 
les Allemands qui en connaissaient l'inventeur et le propriétaire, car, en 
dehors de ma déclaration enregistrée et étiquetée par eux, ce modèle avait 
fait en Allemagne, en 1901, un séjour qui avait permis à leurs savants de le 
démarquer. Le représentant de l'Allemagne fit alors établir et me remit 
une photographie, en reçu de l'objet qu'il empruntait à l'Exposition 
de 1900, et voici le dernier cliché de l'épave. 

La constance de la plus faible pression /?, du rhéomètre oblige les deux 
autres p etp. 2 à s'écarter d'elle, et, par conséquent, à augmenter avec la 
dépense. Il reste à obtenir, par un réglage, que cette dépense se propor- 
tionne constamment aux besoins : . 



(') H. Pare.nty, Sur la vérification du compteur de vapeur et son application à 
la mesure de la sursaturation et de la surchauffe (Comptes rendus,, t. 116, 1893, 
p. 867). — Sur un compteur de vapeur (Comptes rendus, t. 154, 1912, p. 25). 



J 



SÉANCE DU IO MARS I919. ; ; âg5 

i° Je dispose de /?,; 

2° Pour réduire p et p 2 , j'ai imaginé d'introduire dans la chambre péri- 







^T>-' |^|v .jka..j 



fe î}elenZe 

fixe- k S%* 



phérique un courant de vapeur réglé par le robinet modérateur r et em- 
prunté à l'amont du rhéomètre, à la pression jo„ par conséquent. Cet apport 



4g6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tend à augmenter p,, qui, pour revenir à sa valeur constante, refoule le 
piston G, resserre le tiroir de laminage H, et enfin réduit p , p 2 et la 
dépense; v 

3° Le cône obturateur I permet de modifier w. 

Par ces trois moyens, il conviendra' notamment de s'écarter des condi- 
tions du débit limite [formule (1)] sur lequel la valeur de p t < ( i — •£ j /?o 

n'exerce plus d'influence. En trois points à mon choix, la consommation 
prévue correspond à la dépense du rhéomètre, qu'il convient de relier au 
compteur de vapeur de l'usine, s'il en existe un. 

h. On peut réduire les très hautes tensions de certains générateurs A, à 
une pression de sécurité plus basse, dans un premier détendeur B, compor- 
tant un piston vertical C, suspendu à un fléau de balance et soumis de bas 
en haut à la pression atmosphérique, de haut en bas à la pression fixe qui 
agit sur la face supérieure de la soupape D. L'effluent pénètre de là, par de 
larges fenêtres latérales E, dans la chapelle F, ménagée à l'intérieur d'un 
second piston cylindrique vertical G, également suspendu au fléau d'une 
balance et soumis, sur ses faces horizontales étanches, de haut en bas, à la 
pression minimaj») du rhéomètre, de bas en haut, à la pression atmosphé- 
rique. Au sortir de la chapelle, où les pressions s'équilibrent, la vapeur se 
lamine dans un tiroir circulaire H, remplaçant la soupape D du précédent 
appareil B. Elle se dirige vers l'entrée du rhéomètre, franchit les orifices, 
enfin entre dans la conduite. Toute variation de p { a pour effet de mettre en 
mouvement le piston équilibré G, sur lequel s'exerce son action, de modifier 
l'ouverture du tiroir H de laminage, enfin de ramener p, à sa valeur cons- 
tante. A l'aval du détendeur il sera bon, pour éviter que le courant de 
vapeur ne favorise certaines dérivations gourmandes de la conduite au détri- 
ment de l'ensemble, de disposer en tête de chaque branchement important 
une vanne de réglage ou un détendeur. 

La détente de p à p,, compensant les résistances de la distribution, 
évoque les moyens d'ouvrir un même fil à des télégrammes x de -sens 
contraire. 



SÉANCE DU 10 MARS I919. 497 



ÉLECTIONS 



L'Académie procède,; par la voie du scrutin, à l'élection d'un Associé 
étranger, en remplacement de M. A. von Baeyer, dont l'élection a été 
annulée par décision de l'Académie, en date du i5 mars 1 9 1 5 . 

Au premier tour de scrutin, le nombre de votants étant 39, 

M. George Ellery Haie obtient. . .... 36 suffrages 

M. Albert Michelson » ...... 2 » 

M. Giacomo Ciamician ....... 1 suffrage 

M. George Ellery Hale, ayant réuni la majorité absolue des suffrages, 
est proclamé élu. 

Son élection sera soumise à l'approbation de M. le Président de la 
République. • . 



CORRESPONDANCE . 



M. Jules-Louis Breton prie l'Académie de vouloir bien le compter au 
nombre des candidats à la place vacante dans la Division des Académiciens 
libres, par le décès de M. Landouzy. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur l'intégration, par quadratures, 
de l'équation -^ = F(cc, y). Note de M. Jules Drach. 

1. Le groupe de rationalité de l'équation aux dérivées partielles 

où F (ce, y) est arbitraire en œ,y, est, dans le domaine de rationalité qui 

C. R., 1919, i« Semestre. (T. 168, N» 10.) 66 



4^8 » ACADÉMIE DES SCIENCES. 

contient y et F, défini par l'équation 

<?(<?, 40 . 
à{y,y') ' . 

où © et <jj sont deux solutions fondamentales de (F). Il est aisé d'en 
indiquer les divers cas de réduction. Parmi ces derniers, les plus immé- 
diats correspondent à l'existence d'une intégrale de (F), rationnelle en y' , 
!p(y) = <p; l'autre intégrale -]/,. s'obtenant alors, d'après une remarque 

de Jacobi, par la quadrature <\>= f y ~ d l X \ nous allons montrer, 

J dp 

à titre d'exemple, comment on peut, méthodiquement, former tous ces cas, 
et définir la fonction F (ce, y) correspondante. 

2. Supposons d'abord ç = a o y + %,/"'+ . . . ; ce polynôme en y' 
devra vérifier identiquement la condition 

do dco , à<o „ 

1T +TJ + ji F=:0 ' ' 
d.T, oy oy 

Il en résulte entre les .a a , a,, ... des relations dont les deux premières sont 

àa da da^ 

ày ox oy 

et dont l'ensemble peut se remplacer par une équation aux dérivées partielles 
d'ordre n, à une inconnue X et aux variables x,y, les a t s'exprimant sous 
forme entière avec A et ses dérivées. C'est, cette équation (E„) que nous 
allons intégrer. 

Les transformations Y = aj -+- (3, X = y, où a, |3, y sont des fonctions 
de x, choisies de manière à conserver la forme de (F), permettent de 
prendre a = i, a, = o. Les autres relations entre les a t peuvent se rem- 
placer par 

(G) ^ +w ^ = < \ 

où <ï>i est l'une des racines de ^ = o, et où l'on a ©,• = <?(«,)• Ces relations 
expriment que l'équation différentielle © = <p(/) a des solutions singu- 
lières, données par dy — co^ dx = o, dont les intégrales sont cp ( =const. 
A un autre point de vue, les o,- sont les variables caractéristiques de (E„), 



SÉANCE DO 10 MARS 1919, 499 

au sens d'Ampère; la solution générale du système (G) dépend de (n — 1) 
fonctions arbitraires d'un argument, qui est l'une des variables v 4 . 

3.' Décomposons en fractions simples l'expression de dfy, nous aurons, : 
en introduisant les variables <p,, ''..., v n ~\, 

(A) **= \ Al =A '^377. -T-..+A,-,-,- 



où les A,- s'expriment simplement avec les u>; et les ■ -—■■<■ 
Si l'on pose 

■? = </— F-i) ••• (j' —,««). 
on a, pour tout indice/, 



. -. x J-i-1 ~ !" . . . ~Y~ ^ *.„_■] ■ ' ■ ■ 

dy') y = h • 

On peut déterminer les A,- en «p t , . . ., cp„_ ( , de-manière que les seconds 
membres soient, quel que soit/, des différentielles exactes. Cela révient 

à dire qu'on peut prendre -^ = Bj(<p„ . . ., <p„) et former pour les B, un 

système compatible. • 

Si Ton considère les p.,- comme des coordonnées cartésiennes données par 

$ = f*i-!-...4-f*„, '' . ."■■.. 

où les w sont déterminés par 

i rit» 1 1 1 

-H...+ - -— =; o, 



C» OU ( &) M.) ) ( CO — JU-2 ) ' ' ' ■ ( 03 — J7.„ ) 

les surfaces $ = const., <p 2 -= const. sont deux à deux orthogonales, 

et l'on trouve pour les dérivées de jj., , . . . , [/. M les expressions 

i — H ' r ?'• ' ^sr = ■- • 

ao f [j. k — co ( - d<P n 



5oo ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Il suffit de faire ■$ = o, pour obtenir un système de déterminations 
des A,. En posant ^ = - <D 4- W i} on voit que les [/.- forment un système 

complètement orthogonal de l'espace à n dimensions, ayant même représen- 
tation sphérique que celui formé par les [/.,-; le système général obtenu par les 
méthodes de Darboux (') qui exigent l'intégration d'un système de 
(n — i)(n 2 ) ^q Uat j ons jj u secon (l ordre de la forme de Laplace, à une 

inconnue, donnera l'expression générale des A,-, En remarquant que les 
équations qui déterminent ces A,- ne dépendent pas de l'indice j de p.y, ou 
que (A) est une identité en y', on en peut conclure aussi que les A,- sont 
tels que les équations 

A^'; rfo, + .. - + A „_!"&)*_, do„_ f = o (A- = o, 1, . ..,«■ — 4)»' 

A, w'/" 3 da>i -+- . . . -H A„_, w"Z? c?©,,.., =— <£r, 
A, m" -5 dcpi-h. ■ ■ + A„_,œ;;iJ 'd<?„_, = . c/j 

sont complètement intégrables. 

Les co ; - ne dépendent que des différences des <p,-; on peut donc ajouter 
une constante « à ç,, ..., ©„..,, ce qui modifie les p. /c et les H,- et prendre, 
pour expression de A,-, l'intégrale définie 



•J IL. 



(.<?i+ «)H*-(9!, . .., o„, u)Q(u)du, 



où «1 et «, sont deux constantes quelconques et G (u) une fonction arbitraire. 
De cette expression des A;, où figure une fonction arbitraire, on déduit, 
comme pour l'équation d'Euler et de Poisson (qui se présente pour n — 3), 
l'intégrale générale du système d'équations de Laplace en question. Enfin, 
les expressions générales des A; peuvent aussi s'obtenir, sous forme d'inté- 
grales définies, par inversion des intégrales définies qui déterminent les périodes 
de V intégrale ']>, comme fonctions de œ. 

4. L'étude du cas où 9 est rationnel en y' n'exige que des modifications 
de détail. La même méthode permet aussi de former effectivement tous les 
cas où l'équation des lignes géodésiques d'une surface admet une intégrale 
première rationnelle par rapport à la dérivée première. 

( l ) G. Darboux, Systèmes orthogonaux et coordonnées curvilignes, Livre II, 
Chap. I. 



SÉANCE DU io MARS IQÎQ. 5 I 

D'une manière générale, tous les problèmes que l'on rencontre dans la 
détermination effective des équations différentielles 

y w =f(*,y.,y' t ... .-,,?<"-«>),., ■ '. 

rationnelles par rapport à certains des éléments y'^\ y(»-*> que Von 

peutinyereomplèternent par quadratures, peuvent se résoudre 'complète- 
ment « l ai de d intégrales définies prises dans.le champ complexe. Enfin, la 

SX!/" 1 " d6S tyPC " ^ CGS è ^^n S} ayaJ un groupe de 

TZZ t \ P6Ut aUSS1 Se faire ^P^àement, si l'on explicite les 

tarie ^r 0nS ^ ^^ qUe SUbisSent leurs ^g^ales pour des 
vanetes fermées quelconques parcourues par les variables 

ANALYSE MATHÉMATIQUE .-Sur les lignes singulières 
des Jonctions analytiques. Note de M. P. Fatou. 

ûons"^?^^!!^ réC6 T (<) ' M - Denj ° y a iQdi( ï ué une P r °P riérê des onc- 
tions de variable complexe qui consiste en ceci qu'une fonction analytique 

StXf sf f 7* d ' Un CÔté d ' Une Hgne ****** L P rend en ^4- 
point de L sauf peut-être aux points d'un ensemble de mesure nulle une 

valeur hmae burn déterminée, suivant les chemins qui font un angle a^u 
avec la normale à L. Cette propriété n'est pas nouvelle, car je l'ai énoncée 
xi y a environ quatorze ans(»),et démontrée^dans ma Thèse P). E le a Terv 
de base aux intéressantes recherches de M. Carathéodory sur la reprlsen 
X°S 1°™V ^ ^ ^ f ill6 T ^^ <'> aU C9S °* k fonctio'nXt 
^eique', ^ Prend T" " V3leUrS W rtenant à un continu 

Il est vrai que je n'ai considéré que le cas où L est une ligne analytique- 
M. Denjoy consi dère le cas le plus général où L est une lignée rectifiaîle, ce 

( l ) Comptes rendus, t. 168, I9 i 9 , p. 38 7 t. / 

(c2^z»:stm ^r P 15 Us - s "'•*'■""'■ ""f--"^ -"*"*- 

(*) ^««A. ^««ate/ij t. 72,-igia, p. 107-144 
^Z^t^"" 'W"^" *» /"«<*>« «™fr*?«« ■(*««. Soc m«M. 



5q2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

qui constitue un progrès notable (< ) ; mais le principe de sa démonstration 
ne paraît pas très différent de celui de mes propres recherches. J ajoute que 
les profondes découvertes de M. Lebesgue sur l'existence des dérivées des 
fonctions à variation bornée, qui sont la clef de ces propriétés des fonctions 
analytiques, avaient déjà été appliquées par lui à des problèmes assez 
voisins concernant la sommation des séries de Fourier. C est donc a lui que 
revient le principal mérite de la découverte de ces théorèmes, les seuls 
généraux que l'on possède, sur la manière dont se comporte une fonctton 
analytique uniforme au voisinage d'une ligne singulière. 

v 

ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Une propriété générale des fonctions entières 
liée au théorème de M. Picard. Note de M. Gaston Julia. 

On sait quels beaux résultats Hermite a obtenus par l'introduction 
des variables continues auxiliaires dans la théorie des nombres. Je vais 
montrer ici comment l'introduction d'une variable continue auxiliaire 
permet d'obtenir sur l'allure d'une fonction uniforme autour d un point 
singulier isolé, des résultats un peu plus précis que ceux actuellement 
connus. L'exposition qui suit est relative aux fonctions entières les plus 
générales, mais elle s'applique mot pour mot à toute fonction meromorphe 
ayant une valeur exceptionnelle ou, ce qui revient au même, a toute fonc- 
tion uniforme ayant un point singulier essentiel isolé (une telle fonction 
admettant l'infini pour valeur exceptionnelle). 

m(s) étant la fonction entière envisagée et C une courbe continue arbi- 
traire décrite par le point T = a(0( 2 ) quand la variable réelle ;« varie 
de o à + 00K0) = o, cr(i) = i, <*(») = »] et joignant 1 origine al infini 
en passant par le point T - 1, on considère la fonction entière <p [sa (Oj 
dépendant du paramètre continu t. z étant fixe et t variant, ?<s{t) décrit la 



(M II convient d'observer que les théorèmes de M. Painlevé sur la représentation 
conforme {Comptes rendus, t. 112, 189. , p. 653) donnent immédiatement 1 extension 
de mon théorème au cas d'une ligne L à tangente continue; l'énoncé obtenu est encore 
un peu moins général que celui de M. Denjoy. En appliquant les résultats obtenus par 
M Carathéodory dans le Mémoire cité, on a une propriété analogue, naturellement 
moins précise, relative au cas où L est une ligne de Jordan sans points doubles. 

(») a (t)=a t {t) + itr t {t). o, et «j, étant deux fonctions réelles continues de la 
variable réelle t dont l'une au moins devient infinie avec t. 



SÉANCE DU io MARS 1919. 5o3 

courbe a C joignant s -à l'infini. Si maintenant s décrit une. couronne T arbi- 
trairement mince comprise entre deux cercles quelconques de centre 0(<), 
on est sûr que tous les points du plan extérieurs au plus grand de ces 
cercles seront balayés par le point za(t), quand z décrira T et t variera de 1 

à -f- ce. . ■ 

Considérons la famille des fonctions <p, (z) = s [z<j(t)], [i</<ao]. A 

chaque valeur de t correspond ainsi une fonction entière ç ( (i).-T J es~valeurs 

que m t (z) prend dans F sont celles que <p (z) elle-même prend dans la cou-. : 

ronne'<7(*).r. On en conclut que, quelle que soit T, il est impossible que la 

famille des ç,(a) soit normale dans tout F, c'est-à-dire soit telle que, de 

toute suite infinie?,, cp„ ..., co v . . . , t K < h < . . . < t n -«>, on puisse 

extraire une suite tendant vers une limite analytique dans T. On reconnaît, 

en effet, que, t n tendant vers l'infini, toute fonction limite d'une suite ce/ ne 

peut différer d'une constante infinie, sans quoi ç(z) serait bornée autour 

du point à l'infini. Il résulte immédiatement de là que si la famille m, (a) 

était normale dans T, toute fonction limite (pourr=ao) étant infinie, on 

devrait, sous peine de contradiction, admettre que, dans T, |<p,(s)| >M 

.quelque grand que soit M, lorsque t > t , t, étant choisi assez grand. Mais 

cela équivaudrait à dire qu'en dehors d'un cercle de rayon assez grand, on a 

|<pO)|>M et cela aussi est incompatible avec l'hypothèse d'une transcen- 
dante entière <p (z). 

s La famille f t (z) n'est point normale dans tout T, il y a donc dans T un 
point au moins i , autour duquel cette famille n'est pas normale. 

Envisageons maintenant la courbe ~* C et entourons z t d'une aire circu- 
laire arbitrairement petite œ de centre a ; lorsque'* varie oie 1 à + », 
■5.er(0 décrit la courbe z C et l'aire *(?).'©, qui est une aire circulaire dp 
centre z tt o(t), semblable à ■©, dans le rapport | <j(t)\, rapport qui égale le. 
rapport des modules des centres z a(l) et z , va balayer une bande A abou- 
tissant au point à l'infini, contenant à son intérieur la courbe * C L'épais- 
seur relative de cette bande A, c'est-à-dire le rapport entre le diamètre du 
cercle qui la balaie et le module du centre de ce cercle, reste constante; on 
peut la supposer d'ailleurs arbitrairement petite. Il est clair que les valeurs 
prises par o{z) dans la bande A, sont identiques- aux valeurs prises par les 
fonctions holomorphes o t (z) (1 <*<<*) dans l'aire arbitrairement petite ©. 



(') On peut évidemment prendre pourT une couronne limitée par deux courbes 
quelconques entourant chacune l'origine. 



5q4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

' Or la famille des fonctions o t (z) n'étant pas normale dans Œ>, toute 
valeur finie, sauf une valeur 'exceptionnelle Q) au plus, sera prise dans ffi par 
une fonction de là famille. On en conclut que dans la bande A, dont 1 épais- 
seur relative est arbitrairement petite, la fonction <?(*') prend effectivement 
toutes les valeurs finies, sauf peut-ê/re une valeur exceptionnelle. 
• C'est, avec une précision nouvelle, le théorème de M. Picard, fton seule- 
ment, autour du point singulier isolé à l'infini, la fonction <p prend toutes 
les valeurs finies sauf peut-être la valeur exceptionnelle, mais on peut encore 
affirmer qu'elle les prend toutes dans une certaine bande A d épaisseur 
relative arbitrairement petite aboutissant au point à l'infini, et dont la forme 
a autant d'arbitraire que la courbe Celle-même, sur laquelle on n a suppose 
en dehors de la continuité qu'une seule chose -.c'est qu'elle allait al infini 
pour t =r oo. Si G est une droite passant par l'origine, la bande A seralimitee 
par un arc du cercle cD de centre s et les deux tangentes à ce, issues defori- 
o-ine • on peut lui substituer un angle arbitrairement petit de sommet O (") 
comprenant z à son intérieur et, affirmer que dans cet angle <p prend toute 
valeur finie sauf peut-être une valeur. Par exemple si <p = e% dans un angle 
arbitrairement petit de sommet O et contenant l'axe imaginaire éprend 
toute valeur finie non nulle, alors que, sur cet axe imaginaire, \er\ reste 

égal à i . " 

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur l'échange du paramètre et de l'argument. 
Analogies avec la réduction des intégrales doubles de seconde espèce. Aote 
de M. A. Bchl. 

Soit la transformation 

dx 



x ~ x- y ' ~J r ,*iy,y) J rt *(*>*) 

Appliquée à l'identité 

(l) fxdY = f fdX.dY, 



(») Si' 9(->- admet une valeur exceptionnelle a dans tout le plan, la valeur excep- 
tionnelle qu'elle peut ne pas prendre dans A est précisément a. _ 

(«') Ou tout angle d'axe O*. dont le sommet soit sur Os, aussx voisin de z„ qu on 
voudra. 



SÉANCE DU io MARS 1919. 5o5 

elle transforme le premier nombre en. une intégrale de ligne dont on aper- 
çoit immédiatement la forme, et le second en une intégrale double que 
contient A dx dy, si 

A _ (y -7)1% »(«, a>) + <frr<S(,r, y)l + *[*(r, 7) -*(g, a?)"L 

Si # 2 =P(h;)P(j), P étant un polynôme, l'identité ainsi transformée 
de (1) est celle déjà rappelée dans ma Note du 9 déeembre 1918 et qui 
joue un si grand rôle dans les travaux de Jacobi et de Weierstrass; elle 
était d'ailleurs connue d'Abel et peut-être de Legendre. 

La propriété capitale du A précédent est que le numérateur est tout natu- 
rellement divisible par (x — y)*. 

Reprenons maintenant la transformation initiale avec 

- , , xyWlx, y) 

x — ay 

en désignant par a une constante d'abord quelconque. Alors A devient le 
produit de (1 — a) par 

{x-y) (x-ccy)[xW' x W(x,x) + yW r W(y,y)] + (*y*- x*)W[W(x,x) — W (y. y) ] 

(a>-yy(x-<xyyW(x,x)W(y,y) , " \ 

Le nouveau numérateur est toujours divisible, tout naturellement, par 
{x — y)-, mais il n'en est pas de même quant à la division par (x — v.yY; 
celle-ci n'a lieu qu'aux deux conditions 

( 2 ) *"(«/» «y) = *?(?, r), W(cty,y)= : CW(y,y) 1 

où C est une constante arbitraire. On obtient ces conditions en écrivant 
que le numérateur à étudier s'annule pour x — ay et qu'il en est de même 
de sa dérivée partielle en x. 

Il est aisé de trouver des solutions particulières du système (2) et même 
des solutions telles que le nouveau A soit une somme de produits dont 
chaque facteur ne contient que a; ou. y, d'où une généralisation considérable 
du théorème d'échange déjà invoqué; mais de telles généralisations ne sont 
que des cas très particuliers des algorithmes étudiés par M. Emile Picard 
quant à la classification des intégrales doubles de seconde espèce. 

Si les conditions (2) sont satisfaites, l'intégrale double qui contient le 
nouveau A ne contiendra évidemment point les lignes d'infini x=y et x=ocy 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 10.) ' 67 



5o6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

alors que, d'après (i), elle sera cependant égale à une intégrale de ligne 

fvdx + Qdy 

où, enlfcnéral, P et Q contiendront ces lignes. C'est en ceci que consiste la 
plus grînde des difficultés du problème de la réduction au nombre minimum 
des intégrales doubles d& seconde espèce. 

Supposons donc que notre intégrale double soit attachée à une surface 
algébrique; la réduction des intégrales doubles de seconde espèce attachées 
à cette surface s'effectuera de manières différentes, suivant que les condi- 
tions ( 2 ) seront ou ne seront pas réalisées. 

S'il arrive, de plus, que a figure dans W et que les conditions (2) ne 
soient satisfaites que pour une certaine forme arithmétique dé a, on aboutit 
à une explication déjà très générale d'un fait capital mis en lumière par 
M. Emile Picard : les mêmes surfaces, dépendant de W alors que W dépend 
de a, suivant la nature arithmétique de cette constante a, admettent des réduc- 
tions totalement différentes quant au nombre de leurs intégrales doubles de 
seconde espèce. 

Comme exemple, on peut prendre la surface (P et A étant des polynômes) 

z^ — W^ — PV-ixP)^ (y p )- J r{œ — y)(x—ay) k{x,y), 

Ù p., v , ^y-^ sont entiers et où a est racine p iim ° de l'unité. Si cette dernière 

condition, relative à a, n'était pas satisfaite, la surface n'en existerait pas 
moins, mais l'intégrale double qui lui a été attachée ne perdrait plus les 
lignes d'infini oc =y, x = a y. 

M. Emile Picard a donné des exemples d'une autre nature, fondés sur la 
multiplication complexe. 

J'entrevois que des considérations arithmétiques très diverses, différant 
beaucoup et de la multiplication complexe et de la théorie des racines de 
l'unité, pourraient conduire à des conclusions semblables aux précédentes. 
Ce serait faire un pas capital que de donner une théorie générale des solutions 
du système (2). 

Enfin, ce qui peut sembler prématuré, mais ce qui, cependant, découle 
naturellement de la méthode indiquée dans ma Note du 9 décembre, c'est 
que les résultats précédents s'étendent aisément aux intégrales d'ordre de 
' multiplicité quelconque et, par suite, aux hypersurfaces algébriques. 



SÉANCE DU IO MARS 1919. Soj 

OPTIQUE. — Les théories émissives et le principe de Doppler-Fizeau. 
Note de M. Félix Michaux, présentée par M. Lippmaim. 

Pour expliquer les phénomènes de l'optique des corps en mouvement, 
on peut avoir recours soit au concept d'un milieu de propagation : éther, 
en repos absolu (théorie de Lorentz-Einstein), soit à l'image de l'émission 
(théories de Ritz, de J.-J. Thomson et Stewart, de Tolman). 

La théorie de Lorentz-Einstein nécessite, comme on sait, un changement 
des notions de temps, d'espace, dé masse, de force et de température. 

Les théories émissives ont l'avantagé de n'entraîner aucune modification 
de ce genre. Elles rendent compte, tout au moins dans une certaine mesure, 
de l'effet Doppler. Toutes, en effet, s'accordent à considérer la vitesse de la 
lumière émise par une source en mouvement comme étant la résultante 
géométrique de la vitesse de la source et de la vitesse de la lumière issue 
d'une source immobile. On démontre que, dans ces conditions, la longueur 
d'onde n'est pas changée et qu'un observateur qui mesure la période de 
réception des ondes constate une variation de la période obéissant à la loi 
de Doppler-Fizeau. ' 

Michelson, Fabry et Buisson, et, plus récemment, Majorana ( 1 ), ont 
pensé qu'en recevant la lumière émise par une source en mouvement dans 
un interféromètre on pourrait mesurerla longueur d'onde indépendamment 
de la vitesse de propagation, et, par suite, décider entre la théorie de Lorentz 
et les théories émissives. 

Le résultat de l'expérience est en faveur de la théorie de Lorentz. Je me 
propose de montrer que, s'il met effectivement en échec les théories de 
Thomson-Stewart et de Tolman, il est néanmoins conforme à la théorie de 
Ritz. 

Nous nous limiterons au cas où l'interféromètre est constitué simplement 
par un miroir plan recevant normalement la lumière et devant lequel se 
forment des ondes stationnaïres. Il n'y a donc ni lames de verre ni lentilles 
interposées sur le trajet des rayons lumineux. 

Si la source se déplace avec une vitesse v dans le sens de la propagation 
du faisceau émis, la vitesse du rayonnement, d'après les théories émissives, 
sera V 4- v (V = vitesse de la lumière issue d'une source immobile). Dési- 



( J ) Comptes rendus, t. 167, 191S, p. 71 



5o8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

gnons par u la vitesse du miroir comptée progressivement quand le miroir 
fuit devant le rayonnement. Soit 



. 2Ttt 

j„ = a sin -=— 

■*• in. 



le mouvement incident dans le plan du miroir. A une distance x du miroir, 
le mouvement y dû à la lumière incidente sera identique au mouvement 

dans le plan du miroir au temps t + V+ *_ M - On aura donc 



. . 21T / X 



La réflexion ayant lieu avec changement de signe, le miroir fonctionne 
comme une source dont le mouvement est 



La lumière réfléchie se propage avec une vitesse absolue qu'on peut 
désigner par V + v', c'est-à-dire une vitesse relative V + / -+- u par rapport 
au miroir. A la distance x du miroir, le mouvement réfléchi sera donc 

. 271 / X - \ 
y — — « sin ;=— I t — ^=— ; — — • 

Cela donne pour le mouvement résultant 

. %x ( I I 

XC0S Tf [^(vT^-vT^)} 

On en déduit, pour la distance entre deux nœuds, ou demi-longueur d'onde 
apparente, 



A m 
2 



V -t- e — « V + c'+ " 



La période T m de réception des ondes sur le miroir se calcule aisément 
en fonction de la période T de la source : c'est un problème analogue à 
celui des courriers. On trouve 

TV l 



T,„— y + ( , _ „ V -t- v — u ' 



SÉANCE DU lO MARS 1919. 5c>9 

En portant dans l'équation donnant \ m et en tenant compte de ce que V est 
très grand par rapport à v et à, v', on obtient l'expression approchée 



x„ = i>- " " u 



1 .2 V aV T V 
D'après la formule de Doppler on doit avoir 



l m = 1 [ i+ — 



Les deux formules coïncident si p'= — v. 

Or, dans la théorie de Tolman, un miroir se comporte comme une nou- 
velle source. Cela donne, avec nos notations, v'= — u. 

Dans la théorie de Thomson-Stewart, tout se passe comme si le miroir 
n'existait pas et qu'on ait affaire à une source qui se déplace comme l'image 
donnée par le miroir. On a donc v' — v — iu. 

Dans la théorie de Ritz, la lumière, après réflexion, se propage comme si 
elle provenait d'un centre qui se déplace avec la vitesse de la source. Alors 
v'= — P- C'est bien le résultat obtenu tout à l'heure. 

En conséquence, le fait que la formule de Doppler se vérifie quand on 
mesure la longueur d'onde au moyen d'un interféromètre infirme les théories 
de Tolman et de Thomson-Stewart, mais se trouve être conforme à la fois 
à la théorie de Lorëntz et à celle de Ritz. 

Lorsque la lumière, issue d'une source fixe par rapport au sol, se réflé- 
chit sur un miroir en mouvement, elle conserve, d'après la théorie de Ritz, 
une vitesse constante V relativement au sol. Le mouvement du miroir pro- 
duit un changement effectif de la longueur d'onde qui est le même dans la 
théorie de Ritz que dans celle de Lorentz. Il y a encore, dans ce cas, iden- 
tité complète entre les résultats donnés par les deux théories. . • 

PHYSIQUE. — Propriétés physiques de la vapeur de pétrole. 
Note (<) de M. Jean Rey, transmise par M. A. Blondel. 

Les expériences que j'ai poursuivies pendant plusieurs années, sur la 
vapeur de pétrole (densité 0,800 à 0,810), pour déterminer le diagramme 



( k 1 ) Séance du 3 mars 1919. 



5lO ACADÉMIE DES SCIENCES. 

entropique de ce corps (') (qui est, en réalité, un mélange d'hydrocar- 
bures);, m'ont permis également d'étudier les propriétés physiques de sa 
vapeur. 

Caractéristique physique f(p, v, T) = o. — De la courbe des tensions de 
vapeur, dont j'ai indiqué la loi dans une Note précédente, ainsi que de la 
valeur de la chaleur de vaporisation, on déduit, par la formule de 
Clapeyron, le volume spécifique v de la vapeur, en fonction du volume du 
liquide u, pour chaque température l centigrade. Ce volume se calcule 
d'abord à l'aide des expériences de Bartoli et Stracciati ( 2 ), qui donnent 
le coefficient de dilatation A pour chaque température centigrade l : 

A = o,ooo85 4- 0,0000012 t. 
D'où le volume du liquide en litres 

U«= i,25[ i -+- i(o,ooo85 ■+• o,oooooia<)], 

la densité moyenne du pétrole étant de 0,800 à la température de o° centi- 
•• grade. - 

On en déduit, en fonction de la pression absolue p, les volumes spéci- 
fiques ç de la vapeur de pétrole, en mètres cubes : 

p...... i k s 3 k « 5 k s V io k s i5 k s- à5 k e 4o k s 6o k s . 

. v 0,269 «)° 8 49 o,o5oa 0,0256 0,0178 o,on5 o,oo8o3 0,00624 

A l'aide de ces résultats, on trouve qu'entre 3 kg et 25 kg de pression 
absolue, la fonction /(/>, v, T) = 0, pour la vapeur de pétrole surchauffée, 
est sensiblement de la forme 

(1) - jB(p4-a)--RT, 



(*) Sur le diagramme entropique du pétrole {Comptes rendus, t.. 166, 1918, 
p. 387). Cette Note, du 4 mars 1918, contient deux erreurs d'impression dans la for- 
mule des tensions de vapeurs. 

11 faut lire : 

T= 1,167- T.+ 0,641(^-373), 

au lieu de 

T = i,i6 7 T,— o,64i(T -2 7 3). 

( 2 ) Gazzetta chimica italiana, année 1884, fasC.X, p. 549- 



SÉANCE DU 10 MARS 1919. 5il 

dans laquelle les deux constantes ont pour valeur 

a = o,024; s R = 5,o9. 

Divers expérimentateurs ont, d'ailleurs, démontré que cette forme ( 1 ) 
représente, avec une assez grande approximation, la constitution physique 
de la vapeur d'eau surchauffée. 

Bertrand ( 2 ) a indiqué que cette forme s'applique également à un corps 
dont le travail interne de dilatation est nul et dont les deux chaleurs spéci- 
fiques sont fonction de la température seulement, leur différence 

C 7J -C,.= AR 
étant constante. 

Vitesse d'écoulement. — Ceci posé, en employant une méthode particu- 
lière dont le détail se trouvera dans un autre Recueil, j'ai pu établir que la 
vitesse d'écoulement V c d'un pareil fluide sortant d'une tuyère à section 
conique convergente, est représentée, au débit limite, par l'expression 
suivante : 



V c =4,43 y/RT,gr-j— ■ -a{p a — p c 



)> 



dans laquelle T, est la température de la vapeur surchauffée en amont, 
Po sa pression, p c la pression à la section de sortie, K le rapport des cha- 
leurs spécifiques. . 

Une fois connue la valeur K, on a, pour la vitesse et la pression de 
sortie, les formules suivantes : 



V ( .= 4,43 </2,56 77 T,-o, ooa4 (Po-Pc), p c = p [~f-) =p x 0,6026 



K + i 






La chaleur spécifique sous pression constante s'obtient par la formule de * 
Heen, en fonction de la chaleur spécifique et du coefficient de dilatation du 
liquide ainsi que de la chaleur de vaporisation. On trouve ainsi : 

C /; =:o,25o8 -i- 0,000616 T + o,.i077 x 10 xf ! . 



( 4 ) TuMURTZ, Kœnig. Akademie der Wissenschaften in Wien,t. 108. 1899; Essais 
de Batelli. 

('-) Thermodynamique, p. i48. 



5 12 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Connaissant la différence des deux chaleurs spécifiques et la chaleur 
spécifique sous pression constante, il est facile d'en déduire la chaleur spé- 
cifique à volume constant, 

/-> /•> 5,oq ,,' . Tr C ;) 
C„— C,.= -7-^- =0,012 don K = 7^ 

'' ' . . 42D ' Cp— 0,012 

pour/; = io kg , 

• G p =o,6432, C, — o,63i2, K = 1,019; 

pour/? — 25 kg , 

R= 1,017 (la moyenne est sensiblement K = 1 ,018). 

On trouve également, pour le volume spécifique à la section rétrécie 

à 
Y,. = — -f —a — 8,3-; 0,002/1. 

J'ai comparé ces résultats du calcul avec ceux fournis par les expériences 
d'écoulement de la vapeur surchauffée de pétrole que j'ai effectuées sur des 
brûleurs-vaporisateurs. Parmi ces essais, 42 ont été retenus et la discussion 
en a réduit le nombre à 18. 

Les ajutages d'écoulement étaient de 6 calibres différents, de i mm ,4o de 
diamètre jusqu'à 3 mm ,8o. Les débits ont varié de 2 k s,88o à l'heure 
iusqu'à 4i kg ,5oo et les pressions, de i ks ,Ô20 absolu jusqu'à 19^,700. 

Les températures absolues de la vapeur ont passé de 623° jusqu'à 8i3°. 

La comparaison des résultats donne, pour la moyenne arithmétique des 
écarts, 2,4 pour 100, c'est-à-dire que le débit calculé est de 2,4 pour 100 
plus élevé que le débit observé. Cet écart, qui paraît systématique, est dû 
probablement à la viscosité de la vapeur de pétrole, plus forte que celle de 
la vapeur d'eau. 

Si l'on retranche cette erreur systématique de la valeur des écarts rangés 
par ordre de grandeur, les différences sont sensiblement d'accord avec la 
courbe des erreurs, l'écart moyen quadratique étant de o,o553, et l'écart 
probable de o,o4i, soit 9 pour 100 de différence d'avec le rapport théo- 
rique, 0,67, de ces deux nombres. 

Étant données les difficultés de ces expériences dues à la variation de com- 
position du pétrole employé et aux mélanges pratiqués par les distillateurs, 
on peut dire que l'accord entre la théorie et l'observation est satisfaisant; 
pour les besoins de la pratique, il est en tous cas suffisant. 

Les formules précédentes permettent donc de calculer le débit de la 



r 



SÉANCE DU io MAKS Ï919. , 5l3 

vapeur surchauffée de pétrole se détendant d'une enceinte dans une autre, 
sa constitution physique répondant à la formule p(v-\- 0,0024) = 3,09 T. 
Signalons particulièrement la faible valeur du rapport des chaleurs spéci- 
fiques. Les mesures de Capstick sur le méthane, l'éthane et le propane 
indiquent clairement qu'à mesure que, la molécule se complique, la valeur 
de ce rapport diminue. 



CHIMIE PHYSIQUE. — Étude s pectro graphique des cendres déplantes marines. 
Note de M. Eogèxe Corsec, présentée par M. A. Haller. 

On sait que les plantes marines concentrent l'iode contenu dans l'eau de 
la mer et que leurs cendres servent de matière première pour la préparation 
industrielle de ce métalloïde. 

Ces végétaux vivent dans un milieu qui, recevant toutes les eaux du les- 
sivage, terrestre, doit renfermer, malgré les réactions de précipitation, un 
très grand nombre d'éléments au moins à l'état de traces. Le pouvoir sélectif 
de ces plantes n'est vraisemblablement pas limité à l'iode; on peut donc 
espérer retrouver dans leurs cendres un grand nombre d'éléments. 

Des laminaires ont été lavées puis incinérées; les cendres obtenues (3 ks 
environ) lessivées par l'eau, puis par l'acide chlorhydrique. L'étude spectro- 
graphique a porté sur l'insoluble et sur les précipités correspondants aux 
différents groupes analytiques. 

Le spectrographe est à prisme et à optique de quartz, la substance est 
placée dans une cavité forée dans le charbon positif de l'arc électrique; on 
photographie côte à côte le spectre de la substance, celui des charbons et le 
spectre du fer qui sert d'échelle (technique d2 G. Urbain) ('). 

L'étude complète des spectrogrammes était lirn,itée à la région ultravio- 
lette comprise entre 2 5oo et 3 5oo U. A. 

Sans être absolument générale, la méthode est sensible pour la plupart des 
métaux lourds, en particulier pour les métaux rares ( 2 ). 

Nous avons reconnu dans les plantes marines la présence des éléments sui- 
vants : 



( 4 ) G. Urbain, Introduction à L'étude de la Spectrochimie, 
( s .) J. Bardet, Thèse Paris, rgt^. 

Q, P., 1919, i'< Semestre, (T. 168, N° 1Q,J 68 ' 



5l4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



I. 


II- 


m. 


Argent 


Bismuth 


Antimoine 


Arsenic 


Etain 


Germanium 


Cobalt 


Gallium 


Glucinium 


Cuivre 


Molybdène 


Titane 


Manganèse 


Or 


Tungstène 


Nickel 




Vanadium 


Plomb 






Zinc 







L'or, le bismuth, le gallium et le germanium existent seulement à l'état 
de traces spectrographiques. 

Les éléments du groupe I ont déjà été indiqués dans les végétaux marins : 
Ag, Pb, Cu par Malaguti, Durocher et Sarzeaud ( ' ) ; Co, Mn, Ni, Zn par 
Forchammer ( 2 )- (Ni n'est pas donné. comme certain); As par Armand 
Gautier ( 3 ). ; 

Les éléments du groupe IL ont été signalés dans l'eau de la mer : Au par 
Sonstadl (''); Bi, Sn, Mo par Bardet ( s ); Ga par del Campo et Ro- 

de i a ( 6 )- 

A notre connaissance, les éléments du groupe III n'ont été signalés ni 
dans les plantes marines, ni dans les eaux de la mer. 

Notre étude ne nous a donné aucune indication de la présence des métaux 
delà famille du platine, ni de ceux du groupe des terres rares. L'absence 
des raies particulièrement sensibles du thallium et de l'indium est remar- 
quable. 

A titre de comparaison, rappelons que Demarçay ( T )a reconnu par l'ana- 
lyse spectrographique la présence de Mn, Mo, V, Cr, Zn dans les végé- 
taux terrestres. (Une étude en cours montre que cette liste doit être com- 
plétée.) 



(*) Annales Chim. etPhys., t. 28, i85o, p. 139. 

( 2 ) Philosop. Transact., t. 155, i865, p. ao3. 

( 3 ) Comptes rendus, t. 135, 1902. p. 833. 
(*) Proc. Roy. Soc, 1872. 

( 5 ) Ann. Soc. Hydrologie, t. 58, 1913, p. 355. 

( 6 ) Ann. Soc. Esp. phys. et chim., t. 12, 1 çj r 4, p- 

( 7 ) Comptes rendus, t. 130, 1900, p. 91. 



SÉANCE DÛ IO MARS I919. 5l& 



géologie. — Le Col du Cotent in. Noté de M. A. Bigot, présentée 
par M. Pierre Termier. 

Le Col dû Cotëntiii ëSt constitué par un faisceau d'assises paléozoïquess 
en partie décrites par M. Lecorûti et par Abus-même, qui s'échelonnent 
entre l'Algorikien et le Stéphanieh, et dont lé faible relief est en partie dû à 
la prédominance des formations schisteuses. On peut y distinguer les élé- 
ments suivants : 

Au Sud, la bande de Lessay est formée par un large affleurement- de 
formations cambriénnes peu inclinées. Les schistes de la Eeuillie et les 
arkoses de la bande de Lëssây se moulent à leur bord sud-est contre une 
saillie de granité à amphibole métamdrphisant l'Àlgonkien et les conglo* 
mératsdebase du Càmbriéh qui reposent sur lui à la Fëuillie. Au Nord-Est 
apparaissent dés fofniatibns plus récentes; uri second niveau de schistes 
câmbriens, avec lits rouges, s'enfonce sous les grès ôrdoviciëris du Mont 
Castre, fortement en relief sur les régions avoisinantës; 

La bande de Lessay est limitée au Sud par une faille qui met en contact 
les arkoses et les schistes câmbriens avec les schistes algbnkiens* Une faille 
limite aussi au Nord là bande de Lessay, dont le Cambrien est bordé au Nord- 
Ouest par les schistes et quartzitës siluro-dévbniens. Cette faille se continue 
àii sud-oùést de Sain t-Gerffiâiri-sur-Ay dans les rochers littoraux; au sud de 
cette faille, dés schistes cornés, très probablement câmbriens, sont méta- 
inbrphisés par le granité à amphibole qui forme les rochers en face du corps 
de garde de Saint-Germain. La faille, d'abord dirigée du Sud-Ouest au 
Nord-Est, s'infléchit pour contourner le Mont Castre$ dont les divers 
termes ofdoviciëns s'arrêtent brusquement au Nord contre une bande de 
schistes et de calcaires dé\ r oniens, autrefois exploités dans les landes du 
Plèssis et de Saint-Jores; . . 

Au centre, V'à&è de Saint-Sauveur correspond à un large affleurement de 
schistes et quartzitës siluro-diluviens, avec schistes à graptolithes et cal- 
caires àmpélitëûXi La disposition générale est antielinalej mais affectée 
d'Ondulations qui expliquent la grande surface occupée par cette formation. 
Les plus importantes de ces. ondulations font apparaître les grès de May 
dans lés Monts d'Mtanclin et de Dovillë^ où ils sont entourés par des schistes 
à trinueiéus qui séparent' le grès de May des grès culminants; ceux-ci 
contiennent à Saint-NicolaS-de-Pierrepont des couches d'ampélitës. Les 



5i6 ACADÉMIE DES SCIENCES. " 

grès de May de Rauville-la-Place et des Monts de Taillepied et de Besne- 
ville jalonnent une seconde ondulation qui s'infléchit vers le Nord et se 
raccorde avec les grès de May du Valdecie, qui continuent l'anticlinal des 
Moitiers-d' Allonne . 

Au Nord, l'anticlinal ordovicien des Moitiers-d' Allonne s'allonge de l'Est à 
l'Ouest. Ses bords nord et sud sont limités par des contacts anormaux 
avec le Dévonien. A l'Ouest, les schistes cambriens du cap Carteret 
s'avancent très loin au Sud, parallèlement à la bordure du Dévonien, jus- 
qu'à l'entrée du havre de Porbail. 

Dévonien. — La distribution du Goblencien est réglée par la disposition 
et l'allure des éléments précédents. 

Une première bande s'étend entre le bord sud de l'anticlinal de Sainte 
Sauveur et le bord nord de la bande de Lessay; rétrécie entre le Mont 
Castre et les Monts de Doville et d'Étanclin, elle s'élargit à l'Ouest, où elle 
forme les rochers littoraux depuis l'entrée du havre de Portbail jusqu'au 
sémaphore de Saint-Germain-sur-Ay. Elle s'élargit aussi à l'Est vers Saint- 
Jores et Prétot, contourne l'extrémité de l'axe de Saint-Sauveur dans les 
bois de Limor jusqu'aux Moutiers-en-Bauptois, et se raccorde sans doute, 
souterrainement, avec la bande dévonienne de la forêt de Saint-Sauveur. 

Une deuxième bande est limitée au Nord p'ar le bord de l'anticlinal des 
Moitiers et par une digitation de l'axe de Saint-Sauveur. Elle forme un 
synclinal largement étalé, ouvert à l'Ouest et terminé brusquement sur la 
mer par ses couches les plus élevées, qui plongent vers les schistes cam- 
briens des roches littorales. Entre Barneville et Carteret, ces couches 
dévoniennes, poussées contre le bord de l'anticlinal des Moitiers, sont 
redressées et renversées. 

Malgré l'apparente simplicité de sa structure, la région du Col' du ^ 
Cotentin présente des accidents qui témoignent d'efforts énergiques de 
poussée. 

Le synclinal dévonien est terminé à l'Ouest par un accident important, 
continuation de celui qui le limite au Nord contre l'anticlinal des Moitiers, 
mais qui prend l'allure d'une faille très oblique, au-dessus de laquelle le 
Gambrien est recouvert par le Dévonien. Celui-ci fait partie d'un lambeau 
qui a cheminé au-dessus de cette* faille, poussé du Sud au Nord contre 
l'anticlinal des Moitiers, le long duquel ses assises se sont renversées. 

L'accident qui limite la bande de Lessay, en particulier le contact des 
couches'ordoviciennes du Mont-Castre avec les couches dévoniennes sur 
lesquelles elles ont été poussées, est de même nature. L'interprétation 



SÉANCE DU 10 MARS 1 919. .., .$17 

s'étend aux autres accidents de la région et à ceux qui sont situés plus au 
Nord, dans la région dévonienne de Baubigny et de Surtainville et de son 
extension vers l'Est, vers Briequebec et Valognes. . > ■ * 

La région du Col du Côtentin, comme la Zone Bocaine, présente une 
structure imbriquée, avec prédominance de la suppression de la lèvre nord 
des plis, disposition qui est due à des poussées venant du Sud. 

botanique. - i'TJrera Humblotii H. Bâillon et ses affinités. . 
Note de M. Paul Guérisj, présentée par M. Guignard. 

Le genre Tirera Gaud., du groupe des Urticées-Urérées, neComprendpas 
moins d'une quarantaine d'espèces des régions tropicales, dont une demi- 
douzaine pour Madagascar. L'une de ces dernières, décrite en i885 par 
H. Bâillon, sous le nom d'il. Humblotii 0), a été retrouvée en 1912 par 
M. R. Viguier, dans la partie Est de cette île (forêt d'Analamazaotra, 
province d'Andovoranto), où elle est assez commune et désignée parles 
indigènes sous le nom de « Ampy». 

M. Viguier ayant mis aimablement ses échantillons à notre disposition, 
il nous a été permis, avec les spécimens de Humblot, conservés dans les 
collections du Muséum de Paris, de compléter la description de 177. Hum- 
blotii H. Bn, d'en faire l'étude anatomique,, et de préciser les affinités de 
cette espèce avec les autres Urera. 

L\U. Humblotii H. Bn est un sous-arbrisseau de o m ,->5 à i m de hauteur, 
horriblement urticant, en raison de la présence, sur ses divers organes, 
de nombreux poils transparents, très aigus, atteignant jusqu'à 2 mrn de 
longueur, et dont la base renflée, parenchymateuse, est d'un vert jau- 
nâtre. Très abondants sur les nervures foliaires, ces poils se rencontrent 
également épars sur l'épiderme supérieur du limbe. 

Les feuilles, abondamment dentées, d'un vert sombre en dessus, de teinte cendré 
pâle en dessous, brièvement pétiolées (1^,5-3™), atténuées à la base, brusquement 
acuminées au sommet en une longue pointe ( 3 cm -3 cm ) pourvue aussi de dents sur les 
bords, peuvent atteindre jusqu'à 3o cm de longueur sur o cm de largeur. Les nervures, 
très saillantes sur la face inférieure du limbe qu'elles subdivisent en alvéoles assez 



(') H. Bâillon, Liste des plantes de Madagascar (Bull. Soc. linnéenne de Paris 

t. 1 ; p. 479-480). ' .' - ' . 



5 i 8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

grandes, bien visibles dans la plante fraîche, se dessinent en creux sur la face supé- 



rieure. 



De part et d'autre de la nervure médiane se détachent, plus ou moins horizontale- 
ment, une quinzaine (dans-les plus grandes feuilles) de 'nervures secondaires princi- 
pales qui viennent aboutir à une nervure marginale tout à fait caractéristique, de 
laquelle part^ vers chaque dent, une fine nervure. 

•A la base des feuilles se trouvent les cymes de fleurs femelles (les seules que nous 
ayons observées, la plante étant vraisemblablement dioïque), de 4 cm -5 cm de longueur. 
Sur les courtes ramifications de l'axe principal, les fleurs, très serrées, sont sessiles, 
pourvues d'un calice à quatre lobes légèrement charnus. Les deux latéraux, beaucoup 
plus développés que les autres, atteignent presque lesommet de l'ovaire; le lobe infé- 
rieur est excessivement petit, à peine visible; le lobe supérieur est gibbeux. Le stig- 
mate comprend un grand nombre dé petits poils groupés en tête. L'akène, qui est 
comprimé et très étroitement marginé, mesure i mm ,4 environ de long sur i-» de 
largeur. 

VU. Ilumblotii H. Bn, tel que nous venons de le décrire, offre, avec 
VU. longifolia Wedd. ('), autre espèce de Madagascar, les plus grandes 
analogies, et la structure anatomique de la feuille se montre, dans les deux 
espèces, absolument identique. Aussi, est-il étonnant que l'attention de 
Bâillon n'ait pas été attirée par ce fait et que ce botaniste ait cru devoir, 
sans plus de commentaires, créer, pour VUrera de Humbiot, une espèce 
nouvelle qu'il décrit à la suite de VU. longifolia Wedd. Nous ne sommes 
pas éloigné de croire, en ce qui nous concerne, que l'espèce décrite par 
Bâillon n'est qu'une forme, plus vigoureuse, semble-t-il, de VU. longifolia 

Wedd.e). s i • i 

La tige &U. Humblotii H. Bn possède, dans le parenchyme cortical-, 
d'assez nombreux laticifères analogues à ceux que nous avons signalés 
antérieurement ( 3 ) chez VU. baccifera Gaud., espèce de l'Amérique aus- 
trale. Plus rares dans la région péricyclique et le liber, ces éléments sécré- 
teurs font pour ainsi dire défaut dans la moelle. Ce sont de longs tubes, 

(*■) H.-A. Weddeu., Monographie de la famille des Urticées (Arch. du Muséum, 

l. 9, p. id2-i53). • : 

( 2 ) VU. longifolia Wedd. (vernac. anpi-lela-varec) est représente, dans. les her- 
biers du Muséum, par un échantillon de Chapelier. D'après ce dernier, la plante est 
extrêmement dangereuse, en raison de ses poils urticants, mortelle même pour 
quelques animaux. 

(») F. Guérix, Les laticifères de Z'Urera baccifera Gaud. .et leur contenu {Bull. 
Soc. bot. France, 4° série, t. 5, 1900, p. 4°6-4n ; 5 figures). 



SÉANCE DU IO MARS 1919. ' 5 19 

4'un parcours presque rectiligne, se ramifiant relativement peu et se distin- 
guant nettement, par leur contenu, des cellules voisines. Ils renferment, 
noyés dans une substance finement granuleuse, de nombreux petits corps 
arrondis pu ovoïdes, pouvant atteindre 12^ à iS^de diamètre et 3of- à 35^ 
de longueur, isolés ou groupés en masses plus ou moins compactes. De 
nature ^lbuminoïde, ainsi qu'en témoignent les colorations obtenues avec 
le réactif de Millon et l'eau iodée, ces corps sont en tous points compa- 
rables à ceux que nous avons rencontrés dans les laticifères de VU. baccifera 
Gaud. 

L'axe de l'inflorescence offre une répartition des laticifères identique 
à celle de la tige. Dans la feuille, ces organes sécréteurs sont nombreux 
dans le parenchyme des nervures. ' ■ , . 

VU, Humbfolii H. Bn est dépourvu de mucilage, à l'inverse de ce que 
nous avons signalé autrefois ( 1 ) chez un certain nombre d'espèces [U. cara- 
casana Griseb. ( 2 ), U. acuminata Gaud., U. Sc/umpen Wedd,, etc.]. Ses 
cystolithes sont en grappe courte, alors que ceux de VU. baccifera Gàud. 
sont très allongés, parallèlement à la surface du limbe. 

En résumé, VUrera Humblolii H. Bn, qui n'est probablement qu'une 
forme de VU. longifolia Wedd., possède dans tous ses organes aériens'(la 
racine n'a pas été étudiée), pomme VU. baccifera Gaud., un système de 
laticifères analogue à celui des Morées et des Artocarpées. 

L'existence de laticifères chez les Urera n'est pas sans intérêt puisque, 
jusqu'à nos observations, on croyait que ces organes font défaut dans. toute 
la tribu des Urticées. 



BOTANIQUE. — Sur le pouvoir absorbant du sommet des racines. 
Note de M. Henri Coupin, présentée par M. Gaston Bonnier. 

Sur la foi d'expériences, déjà anciennes (90 ans environ), de divers expé- 
rimentateurs et, notamment, du savant allemand Ohlert, on admet généra- 



(') P. Guérin-, Cellules, à mucilage chez les Urticées {Bull. Soc. bot. France, 
4? série, t. 10, r 9 io, p. 399-406; 4 figures). 

{-) VU. caracasana Griseb. est bien pourvu de cellules à mucilage, au moins 
dans la moelle de la tige, mais le parenchyme iigneux n'en contientpas.il faut, en 
réalité, rapporter au Laportea platyxarpa Wedd. les caractères anatomiques que, 
par suite d'une erreur de notre correspondant du Mexique, nous avons attribué a 
VU. caracasana Griseb. 



5 2 o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

lement que les racines ne peuvent absorber les liquides que par leur région 
moyenne, souvent couverte de poils dits absorbants, et sont incapables de le 
faire, ni par leur base dénudée, ni par leur sommet. De nombreuses' obser- 
vations in situ m'ayant incité à avoir des doutes sur les résultats de ces 
expériences, j'en ai entrepris de nouvelles faites avec le plus de soin 
possible sur le même sujet et je n'ai pas tardé à constater que mon scepti- 
cisme était légitime. ... 
Entre de nombreuses cultures faites par moi dans le but de savoir si oui 
ou non les pointes des racines sont capables d'absorber les sucs nutritifs 
du sol, je me contenterai, à titre d'exemples, de citer les suivantes, toutes 
les autres ayant donné exactement les mêmes résultats. 

Pois gris. — Deux germinations de Pois gris ayant, chacune, une gem- 
mule à peine visible et une racine de 3 cm de long soirt mises dans 
le même flacon, l'une A simplement suspendue dans l'air humide, 
l'autre B dans le même air humide, mais plongeant (de 2 mm à 3 mra 
environ) la pointe de sa racine dans l'eau placée au fond du récipient. On 
oblitère l'orifice de celui-ci avec un tampon de coton (de manière à 
permettre les échanges gazeux avec l'atmosphère extérieure) et l'on met le 
tout dans une étuve obscure chauffée à 24°. Vingt-quatre heures après, on 
note que A a une racine de 3 cm ,i et B une racine de 3 cm ,5. On soulève un 
peu celle-ci de manière que sa pointe seule touche la surface de l'eau.. 
Vingt-quatre heures après, A possède une racine de 3 cm ,5 (gemmule à 
peine visible) et B une racine de 5 cm (gemmule de i cm , 5). 

On remet à nouveau la pointe de celle-ci en contact avec la surface de 
l'eau. Au bout de vingt-quatre heures, A présente une racine de 4 cm 
(gemmule à peine visible) et B une racine de 5 cm , 7 portant 2 radicelles de 2 mra 
de long. La pointe de celle-ci remise 'comme précédemment, au bout 
de vingt-quatre, heures, A a une racine de 4 cm ,2, avec. 3 radicelles 
(gemmule continuant à être à peine visible), celle de B a 7™ et montre 
6 jeunes radicelles (gemmule de 2 cm ,5). Vingt-quatre heures après, la 
racine de A est dans le même état, tandis que celle de B (soulevée) atteint 
7 cm ,5 et porte i3 jeunes radicelles (gemmule de 3 cm ,5). A la 120 e heure, 
A est mourante et B, à nouveau mise en contact par le sommet avec la sur- 
face de l'eau, a une racine de 8 cm ,5, portant 16 jeunes radicelles (gemmule 
de 4 cm ,5). Enfin, à la 144 e heure, A est morte, tandis que B, mise dansles 
mêmes conditions que précédemment, montre qu'elle a émis une racine 
de 9 cm , portant 20 radicelles et qu'elle est en continuité avec une gemmule 
de 6 cm , le tout étant en pleine vigueur, 



SÉANCE DU 10 MARS 1919. 5 2I 

m,f 1Hu an§ f?' ~~ L ' e n X P. érience est condui t e exactement de la même façon 
que celle relative au Pots gris, c'est-à-dire que l'une des germinations C 

Tote ™ ment ,? a r rair humide ' ta ^ «Pe. toutes ifs , 4 he^es £ 
po nte de la racine de la germination D était soulevée de manière que, 
seule sa pointe soit en contact avec la surface de l'eau. Voici les chiffres 
recuedhs pendant les 6 jours où ces germinations demeurèrent à l'étuve 



Germination G. 



Germination D. 



Longueur 
de 



Nombre 
de 




la racine, radicelles. 



o 
O 

o 
o 
3 

n 
J 

7 



Longueur 

de l'hypo- 

cotyle. 

cm 
O 

o 

0,5 

0,5 
o,5 
o,5 
o,5 



(desséchées) 



Longueur 


Nombre 


Longueur 


de- 
la racine. 


de 
radicelles. 


de l'hypo 
cotyle. 


cm 
2 





cm 




3,5 


10 





3,5 


10 


O 


4 


10 


i,5 


5 


9.5 


i,5 


6,2 


3o 


!.>7 

» 



Févier d' Amérique. - Même marche de l'expérience que pour les deux 
espèces de graines précédentes, E restant sans cesse dans l'air humide et F 

d V e e r ea a u POmte ^ ^ radne ' Péné ^ nt S6ule dans la P artie -Pe» 



Germination K. 



Longueur 

de 
la racine. 



Germination F. 



Etat initial. 3 



cm 




24 heures. 



■3 
3 
3 
3 



Nombre 
" de ' . 
radicelles. 

o ■ 
o 
O 
o 
o 
mourante 
morte 



Longueur 

de l'hypo- 

cotyle. 

cm 
'O 

O 

o 

o,8 

0,8 



Longueur 

de 
la racine. 

cm 
2 

3 

3 

4 

4,8 

6,3 

7>a 



Nombre 

de 

radicelles. 

O 
O 
o 
o 
j 
5 
10 



Longueur 

de l'hypo- 

cotyle. 

cm 
O 

O 

I 

2 
2,5 

4 

4,2 



. Potiron. - Même marche des expériences avec la germination G main- 

G. R., i 9I9> !« Semestre. (T. 168, N« 10.) g Q 



5 2 2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Germination G. Germi n ation H. 

Longueur "Nombre Longueu7 Ligueur Nombre Lo »f eur 

de de del'hypo- . de ■ de de l hypo- 

1. racine, radicelles. cotyle. la racine, radicelles. colyle. 



cm 



cm 

o o 



cm 



cm 



Etat initial i >5 

M [ 24 heures.. . 3 9 

48 » ... 4,5 i5 o,25 



o 



§ 7 2 »... 6,2 18 0,25 

3 9 6 » 

-< 120 ». ... morte 



mourante 



i,5 








4,5 


9 


1 


■6,5 


2r 


1 


6,7 


36 


1 


i3,5 


5o 


2 


16,0 


55 


3 



On voit que, dans les quatre exemples que je viens de citer, et auxquels 
j'aurais pu en ajouter beaucoup d'autres, la plantule dont la pointe de la 
lacine seule est dans l'eau se développe normalement, accroît beaucoup sur 
pivot, émet copieusement des radicelles, augmente sensib ement la lon- 
gueur de sa partie aérienne (tige ou hypocotyle, suivant les cas), en un 
mot acquiert un développement analogue à celui que le pourrait avoir en 
ayant sa racine plongée intégralement dans le milieu liquide. A prwn on 
pourrait être tenté de croire que cet accroissement est du a ce que la plan- 
tule peut emprunter de l'eau, soit à l'humidité de l'air qui l'entoure, soit a 
celle qui est contenue dans ses cotylédons ou son albumen. La manière de 
se comporter de l'autre échantillon, placé exclusivement dans 1 air humide 
et identique à elle quant à son hydratation, prouve qu .1 n en est rien 
puUque cet échant.llon demeure, à peu de chose près, dans son état pri- 
mitif ou ne manifeste qu'une vitalité très restreinte par rapport a l autre. 

On peut donc émettre les conclusions suivantes : 

1» La racine, contrairement à ce que disent les ouvrages classiques, peut 
absorber l'eau par sa pointe, laquelle comprend, tout au plus, la coifle 
(quand elle existe ) et le méristème terminal, auquel on déniait, jusqu ici, 

tout pouvoir absorbant. ■■ , ■ * 7 „- 

2 < Veau que la racine puisse ainsi peut suffire a permettre a la germ- 
nation d'acquérir le développement maximum compatible avec î la faille 
quantité d'éléments nutritifs mis, dans mes expériences, a sa disposition 
et avec la vie à l'obscurité. 



SÉANCE DU IO MARS I919. 5a3 



PHYSIOLOGIE VÉGÉTALE. — L 'oyalbumine 'constitue un aliment complet pour 
/'Isaria densa. Note de M. Marin Molliard, présentée par M. Gaston 
Bpnnier. 

J'ai montré dans une Note antérieure ( ( ) que V Isaria densa est. capable 
d'utiliser les substances protéiques introduites comme source azotée dans 
un milieu comprenant, d'autre part, les substances minérales reconnues 
nécessaires^ à tous les Champignons et une substance sucrée telle que le 
saccharose. Pour étudier de plus près les transformations subies par les 
protéines, j'ai cherché tout d'abord à simplifier, autant que possible, le 
substratum et j'ai été amené à constater que l'entomophyte peut se déye: 
lopper d'une manière normale sur l'ovalbumine seule. Je me suis adressé 
au produit desséché du commerce, je l'ai fait dissoudre dans de l'eau 
distillée, puis en ai déterminé la coagulation par la chaleur d'une manière 
graduée, de façon à obtenir une masse très finement floconneuse ; le liquide 
était filtré sur une étamine et la matière solide fortement pressée; on 
remettait celle-ci à plusieurs reprises en présence d'eau chaude de manière 
à la débarrasser, autant qu'il est possible, des impuretés qu'elle peut con- 
tenir; dans ces conditions, l'ovalbumine apparaît comme une source à la 
fois de carbone et d'azote, et elle contient suffisamment de matières miné- 
rales, entrant dans sa constitution ou retenues par adsorption, pour assurer 
le développement du Champignon considéré. 

En présence de l'albumine seule, la digestion de celle-ci est beaucoup 
plus rapide que lorsqu'elle est imprégnée d'une solution sucrée; et à cette 
transformation plus rapide correspond une oxydation plus considérable du 
milieu. J'ai évalué l'intensité des phénomènes d'oxydation en déterminant 
la valeur du quotient respiratoire pour trois milieux différents ; l'un était 
constitué par l'albumine seule, l'autre par de l'albumine additionnée d'une 
solution saline semblable à celle de Raulin, le troisième comprenait, en 
outre, 2 pour 100 de saccharose ; les cultures étaient faites dans des matras 
dont le col était muni latéralement d'un tube manômétrique ; après le 
semis, l'extrémité du col était fermée à la lampe ; le mycélium avait ainsi à 
sa disposition une quantité limitée d'oxygène ; il suffisait de suivre les déni- 
vellations du mercure dans les cultures et de les corriger par les indications 

(*) Comptes rendus, 1. 167, 1918, p. 786. . 



524 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

d'un appareil témoin non ensemencé pour se rendre compte que, dans les 
trois cas, le quotient respiratoire est sensiblement inférieur à l'unité. 

Lorsque tout l'oxygène est absorbé, la courbe des dénivellations atteint 
son minimum ; elle ne remonte sensiblement ensuite que dans le cas où le 
milieu contient du sucre. Le quotient respiratoire, calculé au moyen de la 
connaissance de la dénivellation minima, du volume de l'atmosphère mise 
à la disposition du Champignon et du volume du milieu nutritif dans lequel 
le gaz carbonique se dissout d'une manière sensible, est égale à o,55 en 
présence de l'albumine seule, à o,63 quand on a ajouté une solution miné- 
rale et à 0,82 quand le milieu contient en outre du saccharose. L'ovalbu- 
mine est donc très oxydée et les substances minérales interviennent vrai- 
semblablement dans le second cas en cédant une partie de l'oxygène des 
oxacides. 

D'autre part, les phénomènes d'oxydation aboutissent à la constitution 
d'acide oxalique et son abondante formation estvenue jeter dans mon esprit 
un doute sur la nature du produit dont j'avais observé l'énorme accumu- 
lation, à l'état cristallisé; dans les cultures âgées à'Isaria effectuées sur 
des milieux riches en matières protéiques et que j'avais cru pouvoir carac- 
tériser comme étant du giycocolle. Parti de l'idée que je devais me trouver 
en présence d'un acide aminé, j'avais cherché si la substance en question 
n'offrait pas les réactions d'un de ces acides, et tout a contribué à me faire 
assimiler au giycocolle ce qui n'est en réalité que de l'oxalate d'ammo- 
niaque; cela tient à des propriétés communes aux deux corps et aussi., en ce 
qui concerne certaines réactions qualitatives, à la présence de petites 
quantités de giycocolle dans le produit obtenu à partir de cultures qui 
étaient effectuées sur des milieux à base de gélatine; le giycocolle était 
précipité en même temps que l'oxalate d'ammoniaque par l'alcool. La 
réaction quantitative de Sôrensen conduit d'autre part à des résultats très 
voisins pour les deux substances, le rapport du poids de l'azote au poids 
moléculaire étant de 0,186 pour le giycocolle et de 0,175 pour l'oxalate 
d'ammoniaque. 

Cette rectification nécessaire étant faite, les nouveaux faits que nous 
apportons peuvent se résumer ainsi : 

i° L'ovalbumine, préparée comme il a été indiqué, satisfait à tous les 
besoins nutritifs de Vlsaria densa; 

2 Les phénomènes d'oxydation intense de l'ovalbumine se traduisent 
par un quotient respiratoire très faible et la formation d'acide oxalique. 



SÉANCE DU IO MARS 1919. 5 2 5 

1 

BOTANIQUE. — U ' Amygdalopersica Formonti 
Note de MM. G. R,vièr E et G. B a .lhache, présentée par M. J. Costantin. 

Dans une précédente Communication '(<), relative à l'hybride de greffe 
désignée sous le nom à' Amygdalopersica Formonti (L. Daniel), nous disions 
que 1 amande venue à complète maturité, et que nOus supposions être fertile 
serait semée, en temps opportun, afin de constater si, dans l'avenir elle 
reproduirait, dans sa descendance, les caractères spécifiques de l'un de ses 
parents, etc. 

Cette unique amande a donc été semée (a5 avril r 9 i6) par M Formont 
dans l'un de ses jardins de Montreuil, après avoir été préalablement stra- 
tifiée, durant quatre mois, et avoir vu sa radicule raccourcie comme il est 
d usage en pareille circonstance. 

Aujourd'hui nous sommes en présence d'un arbuste, âgé de 3 ans oui 
ottre « seulement » les caractères d'un amandier, en ce qui concerne 'Jus 
particulièrement ses feuilles. ' r 

L'amande dont il s'agit, récoltée sur un hybride de greffe, était donc 
jertile y est la un point important sur lequel nous nous permettons d'ap- 
peler 1 attention. Cette fertilité est aujourd'hui attestée par sa postérité 

Nous ajouterons que, eh 1917, les branches d'amandier venues sponta- 
nément sur les pêchers dont il a déjà été parlé, ayant produit trois nouvelles 
amandes, celles-ci ont également été confiées à la terre au printemps iqi8 
et ont donne naissance à trois jeunes amandiers vigoureux. 

La fertilité des graines semble donc être un fait normal chez V Amygda- 
lopersica Formonti . , Ji> 

BOTANIQUE. - Sur les canaux sécréteurs de quelques Gesnéracëes 
et en particulier de ceux de Monopliyllœa Horsfieldii R. Br. Note 
de M. J. Chifflot, présentée par M. Guignard. 

Solereder ( 2 ) est le seul auteur qui, à notre connaissance, ait fait en 
quelques lignes, mention delà présence de canaux sécréteurs dans la famille 
des (jresneracees. », 



M 1 ) Comptes rendus, t. 161, 191 5, p. 4 97 . 
<*) H. Solereder, Systematische Anatomie der Difçotyledonen, Ergânzungsband 



5 2 (j ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Cet auteur a pu les rencontrer dans les quatre espèces du genre Klugia et 
dans l'une des deux espèces du genre Rhynchoglossum. 11 ne les a pas 
retrouvés dans le Rhynchoglossum klugioides Cl. dont il n'avait que de 
mauvais échantillons d'herbier, remplis de moisissures (loc. cit.). 

« Dans la feuille, dit-il, on les rencontre dans les grandes nervures, entre les deux 
faisceaux conducteurs. Dans les petites nervures, ils sont situés vers la pointe (lu bois 
du faisceau conducteur unique. Dans la tige, ils accompagnent parfais les faisceaux 
conducteurs médullaires, comme aussi les faisceaux caulinaires et cela du côte du bois. 
Souvent aussi, ils semblent disposés d'une façon indépendante des faisceaux hbero- 
ligneux, dans l'intérieur de la rnoelle. » 

Le but de cette Note est de vérifier les courtes assertions de Solereder, 
de compléter et d'étendre à d'autres genres l'étude de la présence et de la 
localisation des canaux sécréteurs. _ 

Nous n'avons pu, à notre grand regret, étudier le genre Rhynchoglossum; 

mais nous avons examiné les genres Klugia, Gesnera, Centrosolema,Rhyti- 

dophyllum, Tydœa, Mschynanthus , Streptocarpus , Ramondia %\Monophyllœa. 

De tous ceux-ci, seuls les genres Klugia et Monophyllœa présentent des canaux 

sécréteurs dans leurs organes végétatifs, tiges et feuilles; aucun dans les racines. 

Le système conducteur de la tige de Klugia Notoniana D. C. est formé d un cercle 
de faisceaux libéro-ligneux et d'un certain nombre (5 à 7) de faisceaux médullaires. 
Ces derniers', disposés sans ordre, sont tantôt orientés normalement, tantôt a bois 
externe, tantôt dans une situation intermédiaire entre ces deux orientations. Les 
canaux sécréteurs sont localisés, soit très près des pointes de bois pnman-es des fa.s- 
ceaux caulinaires, soit assez éloignés d'eux dans la moelle. Les plus gros faisceaux 
seuls sont accompagnés de canaux, et les faisceaux médullaires en sont très rarement 
pourvus. Dans de nombreuses coupes, je n'en ai observé qu'un seul à la pointe du 

bois de l'un d'eiix. . 

Dans le pétiole, la disposition des faisceaux, soit périphériques, soit médullaires, 
reste à peu près semblable à ce qu'elle est dans la tige, Le nombre seul des f al sceaux 
est plus faible. La localisation des canaux sécréteurs rappelle celle que nous avons 

signalée dans la tige. 

Si nous considérons la nervure principale du limbe, on la voit constituée par cinq 
méristèles (et non par trois comme le veut Solereder) disposées en un cercle avec bois 
interne. Les canaux sécréteurs sont au nombre de trois; deux sont localisés à la pointe 
du bois de deux des méristèles, la troisième est située dans le tissu conjonctif qui 
réunit les méristèles. Il n'y a pas pourtant rien d'absolu, car certaines nervures prin- 
cipales ne possèdent qu'un seul canal, placé à égale distance des pointes de bois des 

cinq méristèles. 

Les nervures secondaires sont formées d'une à trois petites méristèles, deux a la 
partie supérieure qui parfois se soudent latéralement, une autre à la partie inférieure. 



SEANCE DU lO MARS 1919. 027 

Un seul canal à large lumen existe entre ces méristèles, dans le tissu conjonctif qui 
les unit. 

Le Mônophyïlœa jlorsfietdii ft. Br. est cette Gesnéracée malaise, curieuse par son 
appareil végétatif externe, qui consisté éri un axé hypocotylê de 20 difa à 35°™ de hau- 
teur et d'un diamètre de 2 cœ à 3 cm , lequel porte une large feuille côtylëdonàire, quel- 
quefois deux, comme nous l'avons montré ( 1 ). A l'aisselle de ces feuilles se montrent 
de nombreuses inflorescences. 

Là .présence et la localisation des canâtix sécréteurs, dans l'axe hypocotylê, et dans 
la ou les feuilles eotylédonaires, rappellent ce que nous avons décrit, plus haut; chez 
Klugia Notoniana D.C. Dans P-axe hypocotylê adulte, le système conducteur consiste 
en un cercle de faisceaux libéro-ligneux périphériques et d'un très grand nombre de 
faisceaux médullaires, ceux-ci à orientation variable. Les canaux sécréteurs, petits, 
sont localises à la pointe des plus grands faisceaux, comme dans Klugia; leurs formes 
et leurs dimensions sont voisines de ceux de cette espèce. 

Les canaux accompagnent rarement les faisceaux médullaires. 

Là nervure principale très saillante dii limbe des feuilles eotylédonaires, montre, en 
côlipe transversale, un arp inférieur dé méristèles disposées assez régulièrement, puis 
dé hônibrëuses méristèles placées plus irrégulièrement du côté supérieur et un très 
grâiid nombre^ dans la partie centrale. Gomnie dans l'axé hypocotylê, les canaux 
sécréteurs sont localisés dans le plan des méristèles et assez éloignés dès poibtés dé 
bois, dans le parenchyme. Les méristèles centrales n'offrent que peu ou point de 
canaux sécréteurs. 

Les nervures secondaires, toujours très jsaillantes au-dessous du limbe, possèdent 
tantôt trois groupes de méristèles, tantôt deux, par suite de soudure latérale. Il n'existe 
le plus souvent qu'un canal sécréteur à la pointe du bpis du groupe inférieur des 
méristèles. Le groupe supérieur n'en possède pas. 

Tous ces canaux sécréteurs, quelles que soient leurs dimensions, contiennent une 
ôléb-rësihé jaune d'or et odorante. 

Eri résumé, parmi les genres étudiés par Solereder et par nousj on peut 
conclure : 

1" A l'existence manifeste des Canaux sécréteurs dans les genres Klugia, 
Rhynchoglôssum et Monophyllœa; 

2 A une localisation presque constante de ces canaux à la pointe des 
faisceaux libéro-ligneux de la tige ou de l'axe hypocotylê ainsi qu'à celle 
des méristèles, dans les nervures de la feuille, qu'elle soit normale ou cotylé- 
donaire; 

3° A l'existence d'une oléo-résihe odorante dans tous les canaux. 

( l ) J. Ghifflot, Sur quelques variatibhs dû Mbnopbyllœa Hbrsfîëldii /?: Br. 

{^Comptes rendus, t. 148, 1909, p. 939). 



528 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



CYTOLOGIE. — Sur la formation cytologique de l'amidon et de l'huile 
dans l'oogone des Chara. Note (') de M. Marcel Mirande, présentée par 
M. Guignard. 

Par les divers procédés de fixation et de coloration cytologiques, on peut 
observer, dans le protoplasma de l'œuf jeune des Chara et autour du noyau 
de cet œuf, un grand nombre de granulations qui se colorent comme les 
nucléoles, et qui ont été aperçues par Debskien 1898. Cet auteur considère 
ces corpuscules comme constitués par une substance identique à celle des 
nucléoles et analogues à ceux que Ton aperçoit, autour des noyaux, dans 
les cellules initiales de l'appareil végétatif de la plante. Dans une Note 
récente ( 2 ) j'ai exprimé l'opinion que ces corpuscules, dits nucléolaires, des 
cellules initiales végétatives ne sont autre chose queles futurs chloroplastés 
de la plante. Mes observations me portent à admettre également que, dans 
1 œuf des Chara, ces corpuscules ne sont autre chose que de futurs amy- 
loplastes périphériques représentant une couche de chloroplastés qui, dans 
la cellule-œuf, ne verdissent pas. 

Par le moyen des méthodes mitochondriales, surtout par la méthode de 
Regaud suivie de la coloration à l'hématoxyline, on met en lumière des 
faits nouveaux et intéressants sur le mode de formation, jusqu'ici ignoré, 
de la riche réserve amylacée de l'oogone des Chara. 

Dans la jeune cellule-œuf, au noyau volumineux, le protoplasme est 
bourré de mitochondries granuleuses ou en très courts bâtonnets qui, peu 
à peu, se creusent d'une vésicule claire (Jîg. 1, 2). Dès que l'oogone com- 
mence à subir sa torsion spiralée, les mitochondries de l'œuf atteignent une 
taille plus grande, beaucoup ont une forme allongée, les vésicules sont plus 
grosses (fig. 3). Jusque-là, le manteau mitochondrial n'est pas coloré en 
noir intense, la vésicule est peu réfringente, et son contenu, qui est de 
l'amidon en formation, ne se colore pas encore à l'iode. A un stade ulté- 
rieur, succédant rapidement au précédent, les grains d'amidon, ronds, 
ovoïdes, plus ou moins allongés, sont déjà assez gros, se colorent enfin à 
l'iode, et montrent enfin, en lumière polarisée, la croix obscure qui carac- 
térise leurs propriétés biréfringentes. Tous ces grains sont contenus dans 



(') Séance du 3 mars 1919. 

( 2 ) Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 283. 



SÉANCE DU io MARS 1919. ' 5 2 q 

leur enveloppe mitochondriale maintenant fortement colorée en noir par 
1 hematoxyline et, en contact les uns avec les autres, forment une masse 
très dense. A la maturité de l'oogone, l'œuf est complètement bourré de 
grains d'amidon de toutes tailles, sauf autour du noyau et, à l'apex, sous 



la coronule, où se trouve une masse prôtoplasmique sans- amidon consti- 
tuant Ja tache réceptrice. Les manteaux mitochondriaux, en contact serré 

orment un pseudo-tissu cellulaire avec méats, d'où l'on peut, par une 
légère pression, faire sortir les grains d'amidon de leurs alvéoles. La figure 4 
montre un fragment de ce pseudo-parenchyme mitochondrial dans lequel 
quelques grains d'amidon, contractés par déshydratation par l'alcool se 
sont décollés des parois. ..-'■■■'.' 

Outre l'amidon, la cellule-œuf produit une quantité considérable d'huile - 
il faut étudier cette substance au moyen d'un fixateur osmique qui l'inso- 

ubihse, la durcit et la colore en noir. Dès les premiers stades de l'œuf 
1 huile apparaît sous la forme de gouttelettes très fines mélangées. avec les 
mitochondries amylogènes et qui augmentent peu à peu de grosseur A la 
maturité de l'oogone, l'huile est emmagasinée dans les méats du pseudo- 
tissu mitochondrial. Cette substance ne paraît pas être engendrée par des 
mitochondries spéciales ; peut-être est-elle excrétée par les mitochondries 
amylogènes elles-mêmes. 

embryogénie. - Sur les changements qu on observe dans la reproduction 
et le développement des. Bombyx poljvoàins de Chine lorsqu'ils sont trans- 
portes et élevés en France. Note de M. A. Lécai^on, présentée par 
M. Henneguy. 

En élevant côte à côte, dans les mêmes conditions de milieu, des Poly- 
voltins de Chine, des Univoltins typiques, des Bivoltins accidentels et des 

C. R., 1919, ," Semestre. (T. 168, N° 10 .1 n 



53o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

descendants de cesderniers Bombyx, j'ai pu comparer la reproduction etle 
développement de ces divers représentants d'une espèce qui se prête très 
avantageusement à l'étude des questions concernant la variabilité des êtres 
vivants. Les Polyvokins que j'ai observés appartenaient à la race élevée à 
la station de sériciculture de Montpellier depuis une trentaine d'années et 
devenue bivoltine avec tendance à l'univoltinisme ('); ils présentèrent les 
particularités suivantes : 

Le premier couple de Papillons qui naquit du groupe des 26 cocons de 
deuxième génération dont je pus disposer en 1917 parut le 9 août de cette 
même année. 11 produisit uniquement des œufs d'hiver ( 2 ), lesquels présen- 
tèrent exactement les caractères que j'ai indiqués précédemment au sujet 
des œufs désignés par le même nom chez les autres Bombyx que j'ai 
étudiés. 

Le 25 avril 1918, les œufs d'hiver dont il vient d'être question commen- 
cèrent à éclore, produisant des chenilles qui donnèrent naissance à des 
Papillons (première génération de 1918) dont tous les œufs furent au con- 
traire des œufs d'été. Ce.ux-ci possédaient aussi les mêmes caractères que 
les œufs de même nom observés par moi chez les autres Bombyx, avec cette 
seule différence que les changements de coloration qui survinrent pendant 
la période du développement de l'embryon à l'intérieur de ces œufs furent 
encore plus réduits que dans les œufs qui engendrent les Bivoltins acciden- 
tels ou les œufs d'été que pondent lès descendants directs de ceux-ci. C'est 
à peine si, sur 3oo ou 400 œufs composant chaque ponte, il me fut possible 
d'en trouver quelques-uns présentant, pendant la période du développe- 
ment qui précède le moment où la larve est visible,par transparence au 
■ travers du chorion, quelques traces de coloration rose. 

Les Papillons (deuxième génération de 1918) qui dérivèrent des œufs 
d'été se comportèrent différemment au point de vue, de la descendance 
directe. La plupart pondirent des œufs d'hiver, qui n'écloront, par consé- 
quent, qu'au printemps 1919. Mais quelques couples produisirent au con- 
traire une deuxième série A" œufs d'été, c'est-à-dire, en réalité, des sujets 
qu'on peut appeler Trivollins accidentels, ■par analogie avec les Bivoltins 
accidentels qui dérivent des races univo.ltines. " r 

L'élevage de cette troisième génération dut se faire nécessairement à 



(') Voir à ce sujet : Comptes rendus, t. 165, 1917 , p. 800. 

( 2 ) Sur le sens que je donne aux expressions œufs d'hiver et œufs d'été, voir 
Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 366. " 



SÉANCE DU IO MARS 1919. 53l 

une époque de l'année déjà très avancée, à une température insuffisam- 
ment élevée, de sorte que les Papillons qui en résultèrent naquirent seule- 
ment à partir du 12 novembre 1918. Dans de telles conditions, l'accouple- 
ment des Bombyx devint impossible, ou bien, quand il se produisit, les 
œufs pondus par les femelles ne furent pas fécondés. Toutefois, en. mainte- 
1 nant artificiellement plusieurs couples de ces Papillons à une température 
suffisamment élevée, j'obtins un certain nombre d'œufs qui présentèrent 
les caractères habituels des œufs d'hiver et dont l'éclosion aura lieu, pro- 
bablement, en avril 1919. 

Il résulte de ces faits que, chez les Polyvoltins de Chine auxquelsj'ai eu 
affaire, il ne peut se développer complètement, sous le climat toulousain, 
que deux générations chaque année. Mais certains sujets de la deuxième 
génération peuvent produire une troisième génération qu'on peut élever 
entièrement en ayant' recours à un relèvement artificiel de la température. 
Dans cette race, il y a aussi des œufs d'hiver et.des œufs d'été fondamen- 
talement différents par leur composition chimique et par les particularités 
qui y apparaissent quand l'embryon s'y développe. 

11 est d'ailleurs visible que cette dernière conclusion peut s'étendre à 
toutes les races bivoltines ou polyvoltines, et que partouL, sous l'influence 
directe du climat, le nombre de générations peut croître, jusqu'à une cer- 
taine limite, à mesure que la production de nouvelles pontes d'œufs d'été 
peut se répéter davantage ('■). De plus, il semble certain aussi que le phé- 
nomène en question est entièrement réversible, le nombre de générations 
possible rétrogradant à mesure que ies races polyvoltines sont soumises à 
l'élevage dans des contrées à climat de plus en plus froid. 

M. A. Perri.v adresse une Note sur la résolution mécanique du problème 
principal de la Balistique extérieure. 

(Renvoyée à la Commission de Balistique.) ' 
A 16 heures et quart l'Académie se forme en Comité secret. 

La séance est levée à 18 heures. 

É. P. 



(*) Selon Maillot et Lambert {Traité sur le ver q, soie du mûrier, 1906, p. 12), 
pourrait j avoir jusqu'à 8 ou 9 générations chez certaines races polyvoltines. 



532 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ERRATA. 



■ (Séance du 17 février 1919-) 

ÎNote de M. Jules Drach, Sur l'intégration par quadratures, etc. : 
Page 34o, ligne i5, au lieu de sont uniformes, lire sont parfois uniformes. 



(Séance du 3 mars 1919.) 

Note de M. André Blondel, Oscillations libres des alternateurs sur réseau 
à tension constante : 

Page 44 1 ; ajouter au second membre des deux équations (8) et (9) respectivement 
le terme -h E,„ rf et le terme -+- E mt : ces- deux termes représentant respectivement les 
forces électromotrices des excitatrices quand il n'y a pas d'oscillations. 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU LUNDI 17 MARS 1919. 



PRESIDENCE DE M. Léon GUIGNARD. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le Ministre de l'Instruction publique et des Beaux- Arts adresse 
ampliation du Décret, en date du 14 mars 1919, qui porte approbation de 
•l'élection que l'Académie a faite de M. George E. Hale pour occuper la 
place d'Associé étranger, vacante par la radiation de M. A. von'Baeyer. 

Il est donné lecture de ce Décret. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Bernai que sur l 'intégrale résiduelle. 
Note de M. J. Hadamard. 

Lorsqu'un milieu en repos jusqu'à t=o, dont le mouvement (ou, plus 
généralement, l'oscillation d'une nature quelconque) obéit à une équation 
linéaire aux dérivées partielles (E) du type hyperbolique, reçoit, à l'ori- 
gine des temps, un ébranlement initial M , l'effet de cet ébranlement se 
propage par une onde cheminant en tous sens et analytiquement repré- 
sentée par une caractéristique de l'équation donnée. Avant le passage de 
cette onde en un point déterminé quelconque a, aucun effet n'a lieu en ce 
point. Après le passage de l'onde, on sait que les deux hypothèses con- 
traires sont possibles : 

Ou bien (cas de l'équation des ondes sphériques), le principe de Huy- 
ghens est vérifié au sens spécial du mot, c'est-à-dire que l'ébranlement M {> 
ne produit plus en a aucun effet et (en l'absence de perturbation autre 
que M ), le voisinage de a rentre dans le repos; 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168 r N« 11.) "Jl 



534. ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Ou bien, comme Font constaté tout d'abord Poincaré et M. Picard pour 
l'équation des télégraphistes, l'onde, après son passage, laisse derrière elle 
un mouvement résiduel. 

Dans un travail précédent ('), j'ai fait, dans quelques cas particuliers, 
l'étude de ce mouvement résiduel et de l'intégrale résiduelle qui le répré- 
sente, et cherché quelle doit être l'équation (E) pour que l'intégrale rési- 
duelle vérifie une équation aux dérivées partielles distincte de la première. 

Plaçons-nous dans le cas contraire. Une première question se pose alors, 
celle de savoir si l'intégrale résiduelle peut être une solution quelconque 
'de(E). 

Bornée à ces termes stricts, cette question est résolue dans le sens de la 
négative par Ja simple remarque suivante : 

L'intégrale résiduelle d'une équation à coefficients analytiques est toujours 
analytique. 

.Elle se présente, à ce point de vue, comme les solutions des équations 
du type elliptique. 

On s'assure, en effet, sans difficulté que la partie non analytique de la 
solution est exclusivement fournie par les termes qui correspondent au 
passage de l'onde proprement dite. Si ces termes sont nuls (cas de l'inté- 
grale résiduelle), le raisonnement classique qui démontre l'analyticité des 
solutions dans le cas elliptique redevient valable. 



HYGIÈNE INDUSTRIELLE. — D'un vêtement insubmersible et protecteur contre 
le froid. Note de MM. Charles Richet et Georges IXoizet. 

On sait quelesnaufragés, si un torpillage ou un abordage du navire les ont 
jetés à la mer, meurent plutôt de froid que de submersiqn; car, dès qu'ils 
ont une ceinture de sauvetage ou une bouée, ils surnagent. Ils n'en périssent 
pas moins, quand ils ne sont pas rapidement secourus. En effet la déper- 
dition de calorique dans l'eau froide est si intense qu'au bout d'une demi- 
heure, d'une heure tout au plus, ils n'ont plus de forces et sont saisis par le 
froid. 

Nous avons donc songé à fabriquer un vêtement qui fût à la fois insub- 

(') Bulletin de la Société mathématique de France, t. XXVIII, 1900, p. 69. 



SÉANCE DU 17 MARS 1919. $35 

mersible et protecteur contre le froid , ce qui n'avait pas été réalisé eneore( ' ). 

Le principe en est très simple : c'est un vêtement imperméable de toile 
caoutchoutée, telle qu'on l'emploie pour les ballons dirigeables, presque 
imperméable aux gaz et, par conséquent, tout à fait imperméable à l'eau. 
Ce vêtement est tapissé à l'intérieur d'une couche de Kapok, de i5 mm 
environ d'épaisseur, ce qui, par suite de l'extrême légèreté du Kapok, assure 
à la fois la non-conductibilité au froid et Finsubmersibilité. 

Les mains sont libres, et les poignets sont serrés par du caoutchouc qui 
ne laisse absolument pas passer l'eau. 

L'ensemble du vêtement se termine par un capuchon qui dépasse la tête 
et qu'on serre par une cordelette au-dessus de la tête. A la partie antérieure 
de ce capuchon est une ouverture par laquelle on peut passer la figure, 
laquelle est libre, bordée et serrée par une lame mince de caoutchouc qui 
adhère à la peau, mais qui ne détermine aucune constriction pénible. 

Afin d'assurer l'équilibre vertical, aux pieds sont accrochés des poids, qui 1 
pour chaque pied sont de 4'^,5oo environ. Grâce à ce lest supplémentaire, 
on se tient droit dans l'eau, laquelle n'arrive qu'à la partie supérieure du 
thorax. Les poids peuvent être facilement détachés. 

Nous avons tous deux sur nous-mêmes, et sur d'autres personnes, expéri- 
menté à maintes reprises cet appareil, au Havre, dans l'avant-port, et nous 
avons constaté que, même au bout d'une heure et demie, la température de 
l'eau étant de 7 environ, on. n'avait pas la plus faible sensation de froid 
(sinon, bien entendu, aux mains qui sont nues). 

La preuve est donc faite que l'on peut, pendant plusieurs heures, par un 
vêtement convenable ; i° se maintenir, maigre les vagues, en équilibre dans 
l'eau; 2 garder la chaleur du corps, malgré la température basse de l'eau 
ambiante. 

Le seul inconvénient de cet appareil, comme appareil de sauvetage, c'est 
qu'il est assez long à revêtir: 10 minutes quand on est seul, 3 minutes quand 
on est aidé. ■ , . 

^ D'ailleurs on peut concevoir qu'il aura d'autres applications que celles 
d'un costume de sauvetage. Il serait d'un usage excellent pour les travaux 
des pontonniers ; pour les voyageurs et pilotes en avions survolant la mer, 



ir 



(') Nous avions dès ip,i5 commencé nos recherches,, sans jamais songer à les ten_ 
secrètes, de sorte que l'idée très simple qui, dès cette époque, nous avait guidés, a pa 
être par d'autres, au moins partiellement, mise à exécution. 



536 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

ou en hydravions ; pour les réparations des navires, et peut-être pour d'autres 
opérations navales ou industrielles encore, dans lesquelles l'immersion pro- 
longée en eau froide est nécessaire. 



COMMISSIONS. 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à la désignation de deux 
Membres de la Division des Sciences mathématiques, deux Membres de la 
Division des Sciences physiques et deux Membres non résidants qui, sous 
la présidence de M. le Président de l'Académie, formeront la Commission 
chargée de présenter une liste de candidats à la place de Membre non 
résidant, vacante par le décès de M. H. Bazin. 

MM. É. Picard et Lecorxu, Haller et A. Lacroix, Sabatier et 

Fiahaclt réunissent la majorité absolue des suffrages. 



CORRESPONDANCE. 

M. le Secrétaire perpétuel [annonce le décès de M. Edmund Weiss 
Correspondant de l'Académie pour la Section d'Astronomie, survenu à 
Vienne (Autriche) le 21 juin 1917. 

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : 

ï° Emmanuel- Joseph Boudin. Leçons de Calcul des probabilités faites à 
V Université de Gand de 1846 à 1891, publiées avec des notes et des addi- 
tions ; par Paul Maison. 

2 Congrès de l'Etang et de l'élevage de la Carpe, tenu en 191 8 -sous la 
présidence de M. H. Gomot. Mémoires et comptes rendus publiés par 
MM. Louis Roule et Ernest Poheh. (Présenté par M. Edmond Perrier.) 



SÉANCE DU 17 MARS 1919. 537 



M. Louis Fabry, élu Correspondant pour la Section d'Astronomie, 

adresse des remercîments à l'Académie. 



M. Aug. Chevalier adresse des remercîments pour la subvention qui lui 
a été accordée sur le Fonds Bonaparte en 1918. 



GÉOMÉTRIE SUPÉRIEURE.^ — Surfaces applicables l'une sur Vautre. 
INote de M. Bertrand Gambier. 

1. Soient deux surfaces réelles S et S, applicables l'une sur l'autre; je les 
suppose analytiques afin de pouvoir parler des points imaginaires de S ou S,. 
Un point réel M de S a pour homologue, dans l'application sur S,, un 
point M, qui peut être réel ou imaginaire : dans le premier cas, il existe 
sur S au voisinage de M une portion réelle cr que l'on peut supposer réalisée 
physiquement au moyen d'un. tissu flexible et inextensible et que l'on peut 
transporter sur S, afin d'en recouvrir la portion correspondante c-, . Je dirai 
alors que pour le morceau de surface cr, l'application est de première espèce. 
Dans le second cas, il existe sur S au voisinage de M une portion <x plus ou 
moins étendue qui ne peut être transportée et déformée physiquement de 
façon à s'appliquer sur la surface S, ; la transformation n'en reste pas moins 
intéressante au point de vue analytique; je dirai que pour ce morceau de 
surface <j l'application est de seconde espèce. 

2. Je rappelle un exemple connu d'application de seconde espèce. A tout 
point M (g, p) de la surface pseudosphérique 

a> = sinocosc, y = sinosinr, z = cos® -+- lostanç-; 

■ " ■ . ' ' . ' .2 

je fais correspondre le point M ) (o 1 ,c,)de la même surface défini par les 
relations 

sino'i = « sinçi, (•=«(>,, 

où a est une constante réelle comprise entre o et 1. Cette correspondance 
applique la surface sur elle-même ; un point de la surface peut être consi- 
déré comme point M ou point M,; dans le premier cas, pour toute la pseudo- 



538 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

sphère, la correspondance est de première espèce; dans le second cas elle 
est de seconde espèce pour toute la région où le rayon du parallèle reste 
compris entre a et i . 

3. Le but de cette Note est de montrer que, dans l'étude des surfaces 
applicables l'une sur l'autre, l'application de seconde espèce constitue un 
phénomène très général et non exceptionnel et qu'il existe même des couples 
de surfaces réelles S et S, applicables l'une sur l'autre telles que tout point 
réel de chacune ait pour correspondant un point imaginaire de l'autre. 

L'exemple le plus curieux est fourni par les surfaces applicables sur le 
paraboloïde de révolution. M. Darboux indique au Tome 3 de sa Théorie 
des surf aces comment à toute courbe sphérique T réelle ou imaginaire cor- 
respond, à une translation près, un couple et un seul de deux surfaces réelles 
S et S, applicables toutes deux sur le paraboloïde x- -i- y- =- ipz. Quelle 
que soit la courbe T on obtient ce curieux résultat : 

a. L'une des deux surfaces, S par exemple, peut être réalisée en tissu 
inextensible et parfaitement flexible, puis être étalée complètement sur 
une certaine fraction du paraboloïde; cela pourra même, en général, se 
réaliser sans couture ni coupure; 

b. Pour l'autre surface S, chaque point réel a pour homologue un point 
imaginaire du paraboloïde : au point de vue expérimental, rien ne peut 
donc déceler que S, soit applicable soit sur S, soit sur le paraboloïde. 

4. La surface de révolution, définie en coordonnées semi-polaires (/% ô,\=) 
par l'équation z =/(?-), admet pour ds- 

ds-=[i-hf^(r)'jdr- i +r i dO i . 

En égalant le coefficient de dr- à une fonction impaire arbitraire de r' 2 , 
j'obtiens/par une quadrature; en faisant correspondre au point M(r, 0) 
de la surface le point M, (/•, = ir, 8, = iO) de la même surface, je réalise 
une application de deuxième espèce de la surface sur elle-même. 

Je retrouve la pseudosphère av*c une nouvelle application sur elle- 
même en prenant i -\-f- (/') = — • 

Si p est un entier positif non nul, l'équation 

r 2 />+ 2 i 

( a /? -!- 2 ) y^2 2/) y 2 ;■'-'' 

définit une famille de surfaces algébriques de cette catégorie. 



SÉANCE DU Ij MARS 1919. 53 g x 

5. Il est facile de généraliser cet exemple par la considération de 
1 élément linéaire 

qui contient en particulier à une infinité de surfaces de révolution réelles. 
Pour chaque valeur de p on a une infinité de surfaces applicables soit 
chacune sur elle-même, soit chacune sur les autres d'une infinité de façons 
de première espèce. A ces divers modes s'ajoute l'application de seconde 
espèce définie par u =j u ^ v =j (>i , j étant une quelconque des racines 
imaginaires de l'équation œ^ — 1 = 0. Quand - p est égale à 4* ou a 
— 4 (2* -M), où s est un entier positif, les surfaces de révolution sont 
algébriques. Pour p égal à 2 on obtient les développées des surfaces 



mmima. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les zéros de la fonction l(s). 
Note de M. Harajl^ Cramer, présentée par M. Appell. 



Soit V(s-) une fonction de la variable complexe z = x -Çyi définie par la 
?ie "• ■ " ■ 

v( 5 )=2« p? . 



y>o 



absolument convergente pour j>o. Ici, la somme s'étend à tous les 
zéros p = P -H-yi de la fonction £(,) de Riemann dont la partie imagi- 
naire y est positive. Je veux présenter dans cette Note quelques résultats 
obtenus par l'étude de cette fonction. La méthode suivie s'applique encore 
a la fonction analogue à V(s) formée avec les zéros de la fonction Z k (s) cor- 
respondant à un corps algébrique arbitraire k. Les séries servant à définir ces 
fonctions sont intimement liées aux séries telles que 2 — » dont on connaît 
le rôle prédominant dans la théorie analytique des nombres premiers et des 
idéaux mais qui n'ont guère été étudiées que pour des valeurs réelles de la 
variable. 

I. Par des théorèmes connus relatifs à la croissance de Us), on parvient à 
la relation / ■ 



540 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

les intégrales étant prises le long de la ligne brisée joignant les points -+- icc,. 
o, i,'i-hioo; cependant le point singulier * = i doit être évité par un petit 
quart de cercle dirigé vers le haut. En nous servant de la relation fonction- 
nelle bien connue que vérifie la fonction £(*) pour transformer la dernière 
intégrale, nons obtiendrons par un calcul assez long la relation nouvelle 



T ^ — Tri e **d mp'"(z — log/J'») nni2d mp m (z -+- \ogp m ) 
p, m ;>. m 



les sommes 



qui est valable pour -Tt<argsO. Au second membre, le 
s'étendent à toutes les puissances p m des nombres premiers p; a 1 exception 
de la dernière intégrale, tous les termes représentent des fonctions de. s 
partout uniformes. Or, en appliquant un théorème dû à Hermite, on trouve 
immédiatement que la fonction 



I C l 

-■ J e l —i 



di los 



t + z 



est partout uniforme; elle est aussi holomorphe à l'origine, de manière 
qu'on pourra énoncer le théorème suivant : 

La fonction V(a) est méromorphe dans toute partie finie du plan des z 
découpé suivant l'axe imaginaire de l'origine jusqu'à - iœ. A l'intérieur 
du plan découpé, elle n'admet d'autres singularités que les pôles simples 

5 = ±'l0g/> m . 

La fonction 

( C+l0g2-— X -T.i\ 
1 I logj , 2 



V(^)-— - : 



■2T.I \ I 



est uniforme dans tout le plan et holomorphe à\l' origine. ■ 

A J points s = ± 2v™, v = i, 2, •-, V(s) a des pôles simples avec tes 
résidus — ( arg z - - -a ) variables avec l'argument de z . Les points 



2Ti\ " 2 



sont encore des pôles simples, les résidus correspondants étant égaux a--- 



SÉANCE -DU 17 MARS 1919. 54 I 

II. Désignons par N (T) le nombre des zéros ? = |3 -f- y/ satisfaisant à la 
conditiono<y<T; on sait que ' • 

N(T) ^( ,o ^-0 +R(T) ' 

où I R (T) |< const. log. T, lorsque T tend vers l'infini. Supposons pour un 

moment que l'hypothèse de Riemann soit vraie, c'est-à-dire que j3 = - 

pour tous les p. Dans ce cas nous aurons, en partant de l'expression de V (s) 
donnée ci-dessus et en y écrivant iz au lieu de s, 



■r 



N(o)«-"-rf P =^ *-.'-= ^_ + 7 + ^ i(5)Jogs + c;/j2(; 



1T.S- 8 

T > 

d'où 



r 



K(") 6-"*^= ;r;+/>i'(s)'-lo g s +/>,(.= ), 



/?, et/? 2 désignant des fonctions holomorphes pour \z\ < log2. ; 

En combinant ce résultat avec un théorème dû à M. Marcel Riesz (•) 

concernant les intégrales de la forme/ a(v)e- vs dv i on parvient à la 



relation 



Par des considérations un peu plus délicates, on peut montrer encore que 
ce dernier résultat est en réalité indépendant de V hypothèse de Riemann. 

III. Pour étudier la fonction analogue à V (s) formée avec les zéros de te 
fonction l k (s) 'correspondant à un corps algébrique arbitraire ^ on doit 
procéder de la même manière, en utilisant la relation fonctionnelle récem- 
ment découverte par M. Hecke que vérifie cette fonction '^{s). La fonction 
considérée aura des pôles simples en tous les points z = ± log(Np) m , N/> 
désignant la norme d'un idéal premier arbitraire du corps'*. On aura aussi 
une relation analogue à celle trouvée auparavant pour R (T). 



(') Ii s'agit ici d'un .théorème généralisant celui publié par M. Riesz dans les Acla 
mathematica,, t. VO, p. 34 9 -36i, et qui. m'a été communiqué par cet auteur.'., 
C. R., 1919, 1" Semestre (T. 168, N'11.) ni 



542 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Fonctions entières se rattachant aux 
nombres premiers. Note de M. Michel Petrovitch, présentée par 
M. J. Hadamard. 



A 

ut' l dt 



Si dans l'intégrale définie 
(i) *„=/ 

on remplace u par diverses fonctions de t réelles, finies, continues et d'un 
signe invariable pour i compris dans l'intervalle réel, positif et fini (a, b), 
on peut en former une infinité de séries de puissances 



- x- H 7T-f X 

2 1.2.3.4 



(2) ¥(x) = a n — - 

Celies-ci représentent une classe de fonctions entières de x, du genre zéro 
ou un, rentrant dans celle dont je, me suis occupé antérieurement ('). Ce 
sont des, fonctions oscillantes pour a? réel, à un nombre illimité d'oscilla- 
tions; elles ne dépassent pas, en valeur absolue, une certaine limite finie 
pour aucune valeur réelle, finie ou infinie, de x et tendent en oscillant vers 
zéro lorsque x augmente indéfiniment par valeurs réelles soit positives, soit 
négatives; leur décroissance, pour x très grand, est au moins aussi rapide 
que celle de - où /> est une quantité finie. Ces fonctions ont un nombre illi- 
mité de ïséros réels positifs et négatifs. Certaines de leurs propriétés fonc- 
tionnelles généralisent celles des fonctions trigonométriques élémentaires 

(Joe. cil.). . 

Dans la présente Note je signale l'existence, parmi les fonctions (2), 
d'une classe de transcendantes qui, par une propriété arithmétique remar- 
quable, se rattachent aux nombres premiers. 

Envisageons celles parmi les fonctions (2) dans lesquelles a et b sont des 
nombres positifs non entiers, avec 4 < « < 6 et où 

(3) u=f(t)6(t), 

/(«)-■ étant une fonction arbitraire de t, réelle, holomorphe le long du 

(•) Comptes rendus, t. 156, i 9 i3,p. iai3-i2i5, et un Mémoire paru dansles Publi- 
cations de V [Académie Royale de Serbie. 191 3. 



SÉANCE DU 17 MARS 1919. 5^3 

segment a<t<b de l'axe réel 0*, gardant un signe invariable le long de ce 
segment, avec 



0(0 = 



sm 



iz\{t)' 



sin 



La fonction Q(t), dont on sait, depuis H. Laurent ('), la relation avec les 
nombres premiers, est holomorphe dans le demi-plan des 1 à partie réelle 
positive et, pour t compris entre a et b, est constamment positive et plus 
petite que 



(4) 



La propriété que nous avons en vue est la suivante : 
La série 



désignent les 



converge et a pour somme —^/(pi), eu Pl ,p.;, p :l , 
nombres premiers compris entré a et b. 

En effet, soient A et a les deux entiers positifs tels que A - 1 <a < À, 
? ■ <?><"- + !■ On peut tracer un rectangle C symétrique par rapport à 
l'axe O*, dont les côtés verticaux passent respectivement par *— a et t— b, 
de hauteur suffisamment petite pour que la fonction (3) soit holomorphe à 
l'intérieur de C et sur G. D'après une formule sommatoire connue et 
valable dans ces conditions ( 2 ), on a 



(5) 



! Y / «(OCOS(2/Î — l)7TÏ^=2C = Y( 



— i) n u\n). 



Or, en vertu du théorème de Wilson ( 3 ), la fonction $(n) prend pour 
n > 4 la valeur zéro si n est un entier composé, et la valeur » si n est pre- 
mier, ce qui achève la démonstration. 



(') Comptes rendus, t. 126, 1898, p. 809. 

( 2 ) Linbelôf, Calcul des résidus, p. 82. 

( 3 ) Voir H. Laurent, foc. cit. 



5//, ACADÉMIE DES SCIENCES. 

La formule somma toi re 

(6) 2 Y f u{t)cos2riKtdt~^u(n)— u(l)dt, 

valable dans les mêmes conditions que (5)(LiisnFxôr, lac. cit., y. 8o), conduit 
au résultat suivant : 

La série 

«r= ac 

converge et a pour somme 

{-[2/(P/)-/(°)'J- 

La fonction entière (2) spéciale, correspondant a 

à n = f 9(i)t»dt, 

jouit ainsi de la propriété que la série (4) converge et a pour demi-somme le 
nombre de nombres premiers compris entre a et b. 

THÉORIE DES NOMBRES. — Le crible d'Eratosthène et le théorème 
de Goldbach. Note de M. Viggo Brun, présentée par M. Hadamard. 

Le théorème de Goldbach est bien connu : On peut écrire tout nombre 
pair comme la somme de deux nombres premiers. 

On a maintenant un point de départ pour le traitement de ce problème 
et des problèmes analogues depuis qu'on a découvert que les nombres pre- 
miers de Goldbach peuvent être déterminés par une méthode analogue à 
celk d'Eratosthène. Le premier qui ait attiré l'attention sur ce fait est 

Jean Merlin ('). 

Dans un Mémoire ( 2 ) en cours d'impression, j'ai étudié le crible d Lra- 



(>) Voir Bulletin des Sciences mathématiques, 2 e série, t. £9, 1910. Voir aussi 
Viggo Brun dans Archiv for Mathematik og Naturvidenskab, Bund 34, Kristiania. 

'(«) Le crible d'Eratosthène et le théorème de Goldbach, présenté par M. C. 
Stôrmiîr à Videnskapsselslapet i Kristiania, le nL\ janvier 1919. 



SÉANCE DU 17 MARS 1919. 545 

tosthène en lui donnant la forme suivante : Soient données les séries arith- 
métiques : 

A. i + D. A-haD. \A + 3JJ. A + 4D. , .... 

«1 «-i. +Pi «1 +2 Pi «i -h3/>! «,- -+-4/>i 

a., « 2 -t-/? 2 «o -H 2/) j a 2 -T-Sfi «2 — i— 4 ys> 2 '... 



«,. a,. + />,. a r + 2/? r a r . -)- 3/> r a,. -i- 4/>/- 

Les séries s'étendent de o à x. Aeta,,« 2 , ...,«,. sont des nombres entiers 
(o<A<D, o<^a^Spi). D désigné un nombre entier premier avec les 
nombres premiers p,,p 2 , ...,p r . 

Nous posons le problème suivant : Combien la première ligne contient-elle 
de termes différents de tous les termes des autres lignes? Nous désignons ce 
nombre par N(A, D, oc, a,, p t , ..., a r , p r ) ou plus brièvement par 

N(D, x,p u p,_, . .., p r ). 

Nous obtenons la formule fondamentale 

t 

N ( A, D. x. a l;f pi. ..., a,.,p r ) 

= ]N(A, D, #,«„/>,, . .., «,._,, /?,._,) — N(A', D, />,., a?, a,, p t , . . ., «,._!, ^,.. 1) . 

dans laquelle 

' o<A'<Dp,. 
ou, plus brièvement, 

N(D, #, /?!, /v . . . , p r ) = N(D, x, />!, ^. 2 , . . . , />,._! ) — N(D/>,., a; /;,, p,. . . . ,p r - t ). 
Nous en déduisons la formule suivante : 

N(D, a-. p u p^ ...,/»,-) 

— N(D, x) — N(D/? lr x) — N("D/?4, #) — . ..— JN(D/>,., x) 
+/N(Dp. zPv x) 

-+- .N(Dj9 3 /?!. «) H- N(D^ 3 /7 2 , ar, /-!> 
-t-N(D/> 4 /3„ a:)+N(D/> i p 2 , i,|),) + N(D^/)j, #, pi,/>j) , 

H- •• 

+ N(D/i f /);,«) + N(D|i f ji)j,ï ) />,) + K(D/i r /).,i!:^ l ./),) + ...' "; 



546 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

En écartant tous les termes positifs N qui se trouvent à droite d'une ligne 
verticale déterminée, nous obtenons une formule donnant une limite infé- 
rieure de N(D, x, p n p. 2 , ..., p r ). En employant cette formulé plusieurs 
fois, nous pouvons calculer une limite inférieure de N en nous servant de 
l'équation 

N(rf, x) — ^ -t- 5, où — i<6*<i. 

Par une méthode analogue, nous pouvons déterminer une limite supé- 
rieure de N. Nous obtenons les théorèmes suivants : 

1. Quand sur .r nombres consécutifs, nous effaçons les termes de deux 
en deux, puis de trois en trois, etc., finalement de p(\lcc) en p{\[x), il 
restera N [i, x, 2, 3, 5, ... , pd'xj] termes, où N est déterminé par 

fi| ? <N[i,-:, a) 8,5,... >/ ,(^)]< I ^, . 
quand rr^>a? . 

2. Il existe toujours, entre n et n -h- \Jn, un nombre dont le nombre de 
facteurs premiei's ne surpasse pas n quand /?/> n . 

Nous pourrions, par cette voie, démontrer un théoTème analogue à celui 
de Dirichlet : 

3. Chaque série arithmétique dont le premier terme et la raison sont 
premiers entre eux, contient une infinité de termes dont le nombre de fac- 
teurs premiers ne surpasse pas 5. 

En étudiant le crible de Merlin, j'ai démontré les théorèmes suivants : 

4. On peut écrire chaque nombre pair x, plus grand que x , comme la 
somme de deux nombres dont le nombre de facteurs premiers {différents ou 
non} ne surpasse pas 9. 

5. Désignons par Z(x) le nombre de nombres premiers jumeaux au- 
dessous de x, c'est-à-dire de couples de nombres premiers ayant pour 
différence 2. Nous pouvons alors démontrer que 

„ . . 1 00 x 



(logx) 2 
pour tout x^> x fi . 



SÉANCE DU 17 MARS 1919. Sl\n 



MÉCANIQUE. - Sur la formule de Bernoulli. 
Note de M. Emile Cottow 

La formule bien connu de Bernoulli est valable pour un iluide parfait 
animé d'un mouvement permanent et pour un filet déterminé du fluide. 
Cette formule; fondamentale en hydraulique, s'y trouve généralement 
appliquée dans des conditions bien différentes de celles que nous venons de 
rappeler : liquide naturel, mouvement non permanent au sens mathéma- 
tique du mot, tuyau de section finie. 

Je voudrais indiquer ici quelle formule doit être substituée à celle de 
Bernoulli quand on adopte les deux dernières hypothèses. Je suppose encore 
le liquide parfait; les résultats obtenus présentent néanmoins un intérêt 
pratique : ils permettent de définir avec précision les grandeurs à évaluer 
quand on veut comparer à propos de la conservation de Tènergie méca- 
nique un liquide naturel, tel que l'eau, aux liquides parfaits de la Mécanique 
rationnelle. 

I. Le théorème de Bernoulli étant une forme particulière du principe des 
forces vives, on peut partir de l'équation générale qui le traduit dans le cas 
des fluides parfaits, telle qu'elle est donnée au n° 10 de l'article FV-17 de 
l'édition française de l'Encyclopédie des Sciences mathématiques. Elle 
se simplifie en supposant qu'il s'agit d'un liquide incompressible, de den- 
sité constante, en admettant que la force extérieure rapportée à l'unité de 
masse, F, dérive d'une fonction de forces, et en appliquant la formule de 
Green. Je ne donnerai pas ici le détail de ces transformations, dont voici, 
en quelques mots, le résultat. . . ■- 

Imaginons dans l'espace occupé par un liquide parfait de densité p une 
surface fermée fixe S ; soit E le volume intérieur, qui est censé entièrement 
rempli par le liquide. Appelons v la vitesse,/) la pression, U la fonction des 
forces extérieures (rapportées à l'unité de masse). ' 

L'énergie cinétique de la masse liquide intérieure à E varie avec le temps. 
La dérivée par rapport au temps de cette énergie cinétique est égale à la 
somme des flux à travers S, vers l'intérieur, de trois vecteurs obtenus en multi- 
pliant le vecteur vitesse respectivement par ~p^,p et -pU. En d'autres termes, 



548 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

elle est donnée par l'intégrale de surface 

(i) / ( - ov 1 -\-p — pV ) ecosSrfS, 

où désigne l'angle du vecteur vitesse et de la normale intérieure. 

2. Supposons que S soit constitué par la paroi S' d'un tuyau imperméable 
dans lequel se meut le liquide et par deux cloisons fictives S, et S 2 qui ne se 
coupent pas. Admettons que l'énergie cinétique du liquide.intérieur à E 
reste constante; les flux correspondant à S' sont nuls ainsi que la dérivée 
de l'énergie cinétique, et l'on peut dire alors que la somme des flux des trois 
vecteurs précédents est la même pour les deux cloisons S, , S 2 quand on prend 
ces flux vers l'intérieur de E pour l'une des cloisons, vers l'extérieur pour 
l'autre. - 

Donnons à ce dernier énoncé une forme voisine de la forme classique du 
théorème deBernoulli. Appelons cr une cloison fictive quelconque séparant 
le tuyau en deux parties, désignons par la même lettre l'aire de cette cloison 
et posons 



; 3 cosô c/c, 



(a)- 



(' Ver — fv cos S do, V' 2 =z^-Tv 3 

I P=r -L fpçcosOda, U'= ^ 'fuecosSrfcr. 



Vo- est le débit de la cloison à l'instant considéré, V la vitesse normale 
moyenne par rapport à l'aire de la cloison. On peut dire que V' 2 , P, U' 
sont les moyennes par rapport au débit du carré de la vitesse, de la pression 
et de la fonction des forces. 



La somme 



Lv>ï+*-V> 



a même valeur pour les cloisons S, et S 2 . 

3. Ce résultat repose sur l'hypothèse de la constance de l'énergie ciné- 
tique du liquide entre les deux cloisons considérées. Écartons-la, revenons 
aux notations et hypothèses du n° 1 et calculons la variation de l'énergie 
cinétique du liquide intérieur à E pendant un intervalle de temps t , t n + T. 

Ce calcul fait intervenir deux intégrations, l'une prise par rapport au 
temps /, l'autre étendue à la surface S ;, on peut intervertir l'ordre de ces 



T" 



SÉANCE DU 17 MARS 1919. 54g 

.intégrations, puisque la surface S est fixe. En divisant par T le résultat 
obtenu, et désignant la variation par la notation habituelle A, il vient 

( 3 ). ^^- f -pi'"-dE= h.dS ■ [-■pv t + p — p v\vcoiO 

Si l'énergie cinétique du liquide remplissant E ne varie pas constamment 
dans le même sens, mais va tantôt en croissant, tantôt en décroissant, on 
peut choisir t et T de façon que le premier nombre soit nul. 

h- Supposons maintenant que la pression et la vitesse considérées comme fonctions 
du temps aient des oscillations dont les amplitudes maxima soient assez faibles pour 
qu'on puisse regarder leurs puissances et leurs produits comme négligeables; admet- 
tons queU est indépendant du temps. Nous dirons que le mouvement est hydrauli- 
quement permanent quand ces conditions seront réalisées. ' 

Dans ce cas, on peut, d'une façon approchée, calculer lé second membre de l'équa- 
tion (3) en remplaçant simplement, dans l'intégrale (1), ç, p, cosô par Jeurs valeurs 
moyennes par rapport au. temps 



^H 



to + T 

v de, 



Dans les mêmes conditions, T étant pris assez grand, on peut remplacer par zéro le 
premier membre dej'équation (3). 

En résumé, pour un liquide parfait animé d'un mouvement hydrauliquement 
permanent, V équation de Bemoulli est pratiquement applicable sous la forme 
donnée au n" 2, en y remplaçant pour le calcul des intégrales (2) v, p, cos# par 
leurs valeurs moyennes pendant un intervalle de temps assez long. 

Dans un travail plus développé, je montrerai comment ces résultats s'étendent 
aux gaz.' 



THERMODYNAMIQUE. — Comment Carnot a calculé F équivalent mécanique 
de la chaleur. Un document inédit. Note de M. C. Raveau. 

I. Autorisé, par la très grande bienveillance de M. le Secrétaire perpétuel 
M. E. Picard, à prendre connaissance, en vue d'une réimpression, des 
manuscrits confiés à l'Académie par Hippolyte Carnot et M. Adolphe 
Carnot, j'ai été assez heureux pour trouver, dans les quelques passages 
restés inédits, un texte qui nous renseigne définitivement sur la façon dont 
Sadi Carnot a calculé l'équivalent mécanique de la chaleur : 

C. R., 1919, ?" Semestre. (T. 168, N» 11.) ^3 



55 O ACADÉMIE DES SCIENCES, 

« S'il est reconnu que les gaz ne changent pas de température lorsqu'ils se dilatent 
sans produire de puissance motrice, lorsque, par exemple, soumis à une pression cons- 
tante, ils s'échappent par une petite ouverture dans une autre capacité où ils sont 
soumis à une pression moindre mais également constante, il s'ensuivrait : 

I» Que la consommation de puissance motrice produit du calorique; 
2° Que la quantité pi-oduite est précisément celle dégagée par le gaz lors de sa 
réduction de volume. 

» En effet, si l'on comprime"un gaz, à moitié par exemple, en maintenant sa tempé- 
rature à un degré constant, puis qu'on le laisse échapper par une petite ouverture 
pour pénétrer dans un vase où la pression soit maintenue au degré où elle était d'abord, 
ce gaz sera ramené à la fin de l'opération précisément à l'état primitif; il y aura une 
quantité de puissance motrice consommée égale à celle qui est nécessaire pour réduire 
le gaz. à moitié de son volume. » 

Un croquis nous montre, centrés sur le même axe, deux réservoirs 
cylindriques, un tube qui les réunit et un ajutage conique qui prolonge ce 
tube à l'intérieur d'un des réservoirs. A chacun de ces cylindres est relié 
un corps de pompe dans lequel un piston maintient constante la pression. 
Les réservoirs sont encore en communication par l'intermédiaire d'une 
pompe qui ramène le gaz à son point de départ, de façon à répéter ou à 
prolonger indéfiniment l'expérience. 

Ainsi Carnot, qui mourut en i832, avait tracé exactement le plan de 
l'expérience que Joule et W. Thomson exécutèrent en i854 (')• 

IL Ce qui avait amené Carnot à penser que la détente des gaz sans 
travail extérieur n'entraîne aucune variation de température, c'est une 
expérience dont il dit (loc. cit., p. 91) : « M. Gay-Lussac a fait voir (dit-on) 
que si l'on mettait en communication entre eux deux récipients, l'un vide, 
l'autre plein d'air, la température s'élevait autant dans l'un qu'elle 
s'abaissait dans l'autre. » Les variations.de température n'étaient, quand 
Gay-Lussac les lisait sur des thermomètres à alcool, que d'une fraction de 
degré; s'il s'était agi de la température réelle du gaz dans l'un et l'autre 
ballon, la différence de densité eût été très petite entre les deux masses, en 
équilibre de pression. Le retour à l'équilibre complet, par conductibilité 
calorifique, aurait bien ramené le gaz à la température initiale. Il n'en a pas 
fallu plus à R. Mayer pour tirer une conclusion. 



(')Ob trouve également un programme très précis dans un paragraphe de VExtrait 
des Notes inédites de Sadi Carnot, etc., p. 96. 



SÉANCE DU Ï7 MARS 1919. 55l 

Camot est plus prudent. Il a calculé, dans les Réflexions sur la puis- 
sance motrice du feu [p. 53, 54 (29 de la réimpression de 1878)], la variation 
de température qu'entraîne pour Pair une réduction brusque de moitié de 
son volume. Il sait que, dans une détente parfaitement adiabatique du 
gaz, la différence de température qui devrait s'établir entre les deux 
ballons de Gay-Lussac atteindrait plusieurs dizaines de degrés. Dès lors 
les densités et les masses totales dans les deux ballons seraient notablement 
différentes et les variations de température en plus et en moins devraient 
l'être également pour que le retour à l'équilibre rendît au gaz sa tempéra- 
ture première. L'expérience de Gay-Lussac ne légitime doue aucune 
conclusion arrêtée (*). A la différence de Mayer, Garnot n'en déduit 
de conséquences que sous forme conditionnelle et se préoccupe de les 
vérifier. 

III. Le calcul numérique de E était déjà fait dans les Réflexions. 

Garnot s'était proposé de vérifier que le rendement en travail d'une 
machine parfaite ne dépend que des températures des sources. Il lui fallait 
pour cela calculer les aires A W de cycles limités par deux segments d'iso- 
thermes /, / + M très voisins et deux côtés à volume constant p, v -+■ Av. 
De plus il fallait connaître la quantité de chaleur AQ mise en jeu ie long 
d'une des parties isothermes. 

Pour Tair, il avait remarqué, dans les Réflexions [p. 43-46 (23-24)], que 



- ( ! ) Gay-Lussac avait donné à son Mémoire le titre modeste de Premier essai pour 
déterminer les variations de température qu'éprouvent les gaz en changeant de 
densité, et considérations sur leur capacité pour le calorigue. Il avait parfaitement 
remarqué l'influence perturbatrice des récipients et des thermomètres. Pour une 
pression initiale de 7 6 cm de mercure, les variations de température observées sur le 
thermomètre à alcool étaient notablement inégales; elles étaient presque décuplées 
avec le thermomètre à air. 

^ Les Procès-verbaux des séances de l'Académie, tenues depuis la fondation de 
l'Institut jusqu'au mois d'août i835, publiés par MM. les Secrétaires perpétuels, 
nous apprennent que le Mémoire de Gay-Lussac, lu dans la séance du i5 septembre 
1806 (t. III, p. 4 2 3), fut. examiné par Laplace, Delambre et Haiiy. Ce dernier lisait, le 
1 e1 ' décembre, un Rapport étendu (p. 459). 

Le travail fut publié dans le Tome I des Mémoires de Physique et de Chimie delà 
Société d'Arcueil, p. i8o- 2 o5. Un résumé très succinct se trouve dans le Tome LXJV- 
( l8o 7)> p. 324, des Annales de. Chimie. 



552 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

la chaleur de compression, à 6° (ou à o°), à partir de la pression atmo- 
sphérique, était égale à la chaleur nécessaire pour élever la température 
de i° sous pression constante, soit (d'après Delaroche et Bérard) 0,267, 

quand la variation relative de volume — atteignait (— & + "^)- ^ a P re " 

1 ,'dv 



mière fraction était la valeur que Poisson avait calculée pour — - ( -,, 

^ r V \ Ot J adiali . 

en partant de la vitesse du son; la seconde était le coefficient de dilatation 
des gaz (d'après Gay-Lussac). Choisissant pour Av la -valeur ci-dessus; 
pour f, o°; pour At, o°,ooi, Carnot considérait un cycle dont Faire était 

AW = -r-o, ooi Ac= -0,001 ÙkV = -£-0,001 Av. 
dt t 267 

c'est-à-dire précisément, à une puissance près de 10, le quotient du travail 
de compression pAv par la chaleur correspondante à Ac. soit 0,267. 

Carnot n'a donc eu qu'à jeter un coup d'œil sur la page 81 (44) des 
Réflexions pour transformer la valeur o,oooooo3y2 de l'aire AAA en 0,372, 
dont il a donné l'inverse approximatif 2,70. 

R. Mayer écrit au contraire que l'excès C — c de la chaleur spécifique à 
pression constante sur la chaleur spécifique à volume constant est l'équi- 
valent du travail de dilatation sous pression constante dans une variation 
de température de i°. A aucun moment, dans son calcul, Carnot ne consi- 
dère cette différence. Poisson lui-même (Procès-verbaux, t. III, p. 563 et 

594-597) avait calculé la fraction — ~ sans parler d'aucune quantité de 

chaleur ('). 

IV. Une fois en possession du principe de l'équivalence, il n'est pas 
douteux que Carnot ait fait une remarque aujourd'hui classique et reconnu 
que le rendement à toute température d'un de ses cycles est, pour un gaz, 
et, par suite, pour un corps quelconque, le quotient de E At par 267 -\-t. 
Des valeurs du rendement qu'il avait calculées dans le cas de l'eau et de 
l'alcool, il pouvait alors, par une simple multiplication, tirer celles de E : 

476. 407- 4o8 (eau);. 4'3 (alcool), 
dont la moyenne se trouve être la valeur très approchée 426. 1 



(■) Cf. Décombe, Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 268. 



. , SÉANCE DU 17 MARS 1919. 553 

OPTIQUE. — Sur l'absorption par les milieux troubles, influence du diamètre 
et du nombre des particules. Note (') de MM. Charles ''Chenu veau et Rexé 
Auditbert, présentée par M. Lippmann. 

1 . Lord Rayleigh a établi, en partant de la théorie de la diffraction, que 
la quantité de lumière I transmise par un milieu trouble constitué par des 
particules dont les dimensions sont petites par rapport à la longueur 
d'onde À de la lumière incidente d'intensité I„ était donnée par la rela- 

I A : N'rf» . ' ' ' 

tion j- — e li pour une épaisseur unité, N étant le nombre de particules 
de diamètre d par unité de volume.' 

2. Nous avons étudié l'absorption par les milieux troubles dont les par- 
ticules ont des dimensions supérieures à la longueur d'onde de la lumière 
incidente, en faisant varier systématiquement le nombre de particules et 
leur diamètre. Nos déterminations ont porté principalement sur des sus- 
pensions de gomme-gutte ou de mastic sélectionnées par centrifugation 
fractionnée (ce choix a été guidé par ce fait que les particules sont dans ce 
cas sphériques et transparentes) ; mais nous avons pu étendre nos résultais 
a des émulsions d'huile dans l'eau et d'eau dans l'huile, à des précipités 
très fins de chlorure d'argent et de sulfate de baryum et à des inclusions de 
sphérules liquides dans des résines solides. Les mesures d'absorption ont 
été effectuées à l'aide du spectrophotomètre Féfy pour les longueurs 
d'onde X = o ! %644 et A — 0^,498; les numérations et les diamètres ont été 
déterminés au moyen du microscope. 

3. Nous avons représenté nos résultats par des courbes en portant ien 

ordonnées le rapport ~ de l'intensité transmise à l'intensité initiale et en 

' 

abscisses, soit le nombre N de particules, soit le diamètre d. Nous avons 

remarqué que ces courbes ne s'étageaient pas toujours par ordre de gran- 
deur croissante de N ou de d. Nous avons été ainsi amenés à prendre 
comme variable indépendante le produit N'rf s qui. à un facteur constant 
près, représente le volume total des particules ou leur masse totale : nous 
avons alors constaté que l'anomalie précédente disparaissait. Les courbes 
obtenues dans ces conditions sont indiquées, pour le mastic par exemple, 
dans la figure ci-après. 



(') Séance du 10 mars 1919. 



554 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Poursuivant notre idée de faire intervenir le volume des particules nous 
avons ensuite, après de nombreuses recherches, trouvé une relation entre 




le rapport /-et les quantités Ne? 3 . Si l'on porte, en effet, en abscisses les 



valeurs de logN d* et en ordonnées les valeurs correspondantes de 



l0£ 



h)} 



on obtient des droites 

logT— Iog(i— pYj=logK — orlogNd*. 

Ces droites ont même coefficient angulaire pour la gomme-gutte et le 
mastic. De la même manière, nous avons reconnu que l'ordonnée à l'ori- 
gine est liée au diamètre par la formule' 

logK — iogA- H- ;3 lo«d. 

En résumant tous ces résultats, on obtient alors la relation suivante : 



'-t; 



■M? 



SÉANCE DU 17 MARS 1919. 555 

L'expérience montre que a est uniquement fonction de la longueur d'onde, 
que [1 dépend seulement de la nature de la particule et que A varie à la fois- 
avec la longueur d'onde et la nature de la particule. La valeur de ces coef- 
ficients est, en évaluant N en nombre de particules par f/. 3 et d< 



en u. : 



•X=ol\644. 0^,498. '£. . X = oi*,644. 'o?- 498 

Gomme-gutte ,5 o,4 1,0 . 1,1 » ' 0,6 » 

Aux erreurs d'expérience près, les valeurs calculées par la formule pré- 
cédente, valable seulement pour les particules dont le diamètre est supérieur 
à la longueur d'onde, sont identiques aux valeurs observées. 

4. On peut se demander si, en la modifiant, la formule de Lord Rayleigh 
peut être appliquée aux grosses particules. En la remplaçant par une for- 
mule plus générale (' ) 

A étant une certaine fonction de N, de d et des propriétés optiques des 
particules et du milieu dans lequel elles sont en suspension, l'expérience 
montre, en effet, que l'on a pour une suspension déterminée la relation 
linéaire 

log ( — log j- J = Jog A + n logl. 



D'autre part, dans les limites où nous nous sommes placés, nous avons 
trouvé que la fonction A était de la forme A = KNd, K étant un coefficient 
ne dépendant uniquement que des propriétés optiques des granules et du 
milieu intergranulaire. 

Il est donc légitime d'appliquer aux suspensions à grosses particules une 
formule de la forme suivante, dérivant de celle de Lord Rayleigh : 



T =x-e >■". 



5. En résumé, nous croyons pouvoir dire que, pour une longueur d'onde 
donnée, deux relations assez simples existent dans le cas de milieux à 
grosses particules entré l'absorption 1 — I et les propriétés physiques de 
la suspension, c'est-à-dire la grosseur des particules et leur nombre. 



( J ) Boutamc, Thèse de doctorat, 1918. 



556 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



PHYSIQUE. — Sur les lois de l'écoulement des liquides par gouttes 
dans des tubes cylindriques. Note de M. L. Abonxenc, présentée 
par M. J. Violle. 

Dans une précédente Note j'ai indiqué les résultats relatifs à l'écoulement 
de l'eau dans des tubes cylindriques de faible diamètre extérieur. Ces 
résultats confirment ceux qu'a obtenus Vaillant avec des tubes cylindriques 
de plus grand diamètre. 

Le poids p d'une goutte d'eau qui tombe à l'extrémité d'un tube cylindrique est 
une fonction parabolique delà fréquence de chute N, fonction de la forme 

" o — «D 4-&N — £i\ 2 . 
a 

Dans cette formule, D et rf désignent les diamètres extérieur et intérieur du tube, a, 0, c 
trois constantes positives. Les nombres b et c peuvent prendre une série de valeurs 
qui sont entre elles comme des puissances de 2 successives. 2, 2-, s 3 , .... Si donc on 
désigne par 3 et y deux valeurs particulières de b et c, on peut poser 

b = mp, c =: ny ; 

m et n étant des puissances de a, positives si [3 et y représentent les plus petites 
valeurs de b et c. 

Dans le cas de l'eau, en posant m = 1, /i=i pour les tubes de diamètre extérieur D 
compris entre 1""" et 2""" environ, on a : m ■= 2, n = 2, pour les tubes ou D varie entre 
2 mm et 5 mm ; /?i= 4, si D est compris entre 5 mm et - n,m ; avec n = 4, sid est assez grand 
(supérieur à i nlm environ), n == 8, si d est petit. 

J'ai, depuis, expérimenté sur des tubes de diamètre extérieur encore plus 
grand, supérieur à 8 ,nm et de diamètre intérieur faible (inférieur à i mm ). 

Pour ces tubes, on a 

ni = S, « — 16, 

/ 

ce qui confirme la loi de variation de m et de «, par puissances de 2. 

Pour les tubçs qui correspondent à une même valeur de m, a est sensi- 
blement constant; ce facteur diminue si m augmente : 

m = i, y = 1720, 

m — 2, y. — 1070, 
m — 4 . % — ' 4 ' °- 



SÉANCE DU 17 MARS I9I9. 557 

Les dernières mesures que j'ai faites, avec des tubes de diamètre extérieur 
supérieur à 8 mm , fournissent des valeurs de a. oscillant autour de i38o. On 
peut donc ajouter au Tableau précédent 

' ' . j?i=z$, ' a — i38o. 

Les lois de l'écoulement de l'eau dans, un tube cylindrique se résument 
ainsi dans la formule 

p = c D -1- m & N — n t r\ T 2 . 
a 

J'ai étendu les mesures faites à d'autres liquides (liquides purs et solu- 
tions) en opérant sur un grand nombre de tubes. 

Comme dans le cas de l'eau, le poids des gouttes est une fonction parabo- 
lique de la fréquence de chute de la forme précitée, m et «variant comme 
les puissances successives de 2. 

Il existe une relation remarquable entre les valeurs de a, [B, y relatives 
à deux liquides différents. SoientT la tension superficielle d'un liquide, vj son 
coefficient de viscosité, p sa masse spécifique, les résultats expérimentaux 
permettent d'écrire, pour un même tube, a = AT, A étant une constante 
indépendante du liquide, mais pouvant prendre des valeurs différentes selon 
les diverses catégories de tubes. , 

On a d'autre part, à un facteur constant près qui est une puissance de 2, 

[3=l-Byï, y = -Cp, / ^ 

B et C étant deux constantes indépendantes du liquide. 

On peut donc résumer les lois de l'écoulement des liquides dans des tubes 
cylindriques par la formule 

..." » =r ÀTD 4- /m B yjN — n- r9 W 

A, B, C ayant les significations indiquées plus haut. 

Dans le cas de l'eau et de tubes de diamètre extérieur faible, mais de 
diamètre intérieur relativement grand, j'ai signalé un phénomène 
intéressant de changement de régime, caractérisé par le fait que la 
courbe p — f(lS) se compose de plusieurs branches continues. On passe 
d'une branche à l'autre par variation brusque du poids des gouttes pour 
certaines valeurs de N. J'ai observé depuis ce même phénomène pour l'eau 
dans le cas de tubes de diamètre extérieur quelconque; et j'ai pu constater 
qu'il s'observe encore plus fréquemment avec certains liquides purs 
(benzine, acétone, etc.). 

C.R., 1919, 1" Semestre. (TV 168, N° 11.) 7^ 



558 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



CHIMIE PHYSIQUE. — Sur Vècrouissage du plomb, de V ètain et du thallium. 
Note de M. Paul Nicolardot, présentée par M. Henry Le Chatelier. 

Hirn a fondé une méthode de détermination de l'équivalent mécanique 
de la chaleur sur l'écrasement d'un bloc de plomb parce que, suivant 
l'opinion générale, le plomb ne s'écrouit pas et aucune objection sérieuse 
n'a encore été soulevée contre une telle hypothèse. 

M. Loutchinski a essayé de montrer que le plomb après trempe (de 270 , 25o° el 
i5o? à o°) deviendrait plus dur; il a également constaté que le plomb fondu possède 
un coefficient magnétique dix fois plus grand que celui du plomb déformé mécanique- 
ment (martelage ou tréfilage). 

L'observation suivante de MM. Éwing et Rosenhain est très intéressante : 

« Dans le plomb qui a été fortement pressé, la recristallisation se poursuit à toute 
température depuis celle d'une salle ordinaire jusqu'au point de fusion. » 

Pour l'étain, M. Cohen a, le premier, attribué à l'écrouissage l'altération à la tem- 
pérature ordinaire, de ce métal déformé mécaniquement (feuilles, fils, etc.) parce 
qu'au-dessous de 18 , dît-il, ' «e l'étain écroui est métastable par rapport à l'étain non 
écroui et qu'au-dessous de 18», il l'est aussi bien par rapport à l'étain non écroui qu'à 
l'étain gris ». 

Cependant aucune mesure relative à l'écrouissage du -plomb et de l'étain ne semble 
avoir été exécutée jusqu'ici; de même pour le thallium. 

En réalité, ces trois métaux s'écrouissent et leur recuit, malgré sa rapidité, 
est soumis aux mêmes règles que celui des autres métaux. Pour mettre le 
phénomène en évidence d'une manière nette et le mesurer, il faut opérer 
extrêmement vite à cause de la rapidité avec laquelle ces métaux se 
recuisent à la température ordinaire. Dans tous mes essais, l'intervalle de 
temps s'écoulant entre le moment où le lingot de métal était écrasé sous le 
choc du mouton et celui où la première empreinte était formée, ne dépassait 
pas une dizaine de secondes. Le lingot employé avaitla forme d'un cylindre 
de i3 mm de hauteur et i8 mm de diamètre. Par le choc du mouton, la hau- 
teur du lingot était réduite à la moitié environ de sa grandeur primitive. Les 
empreintes étaient produites sur le lingot, avec une bille de io mm de dia- 
mètre, sous une charge constante de io kg et pendant 5 secondes. Elles 
étaient mesurées ensuite au microscope sous un grossissement de 44»5 dia- 
mètres. Par suite de l'inégalité de déformations, la dureté est différente à 
la périphérie et au centre du lingot. Les empreintes ont été prises vers 



SÉANCE DU 17 MARS 1919. , 55g 

la périphérie. Ce sont les résultats mêmes de ces" mesures agrandies, qui 
sont indiquées. La dureté ainsi mesurée est toujours inférieure à la dureté 
réelle du métal écroui, et" cela pour deux raisons : échauffement du métal et 
commencement du recuit spontané. 





irature. 


"- . ' 1 
10»-13~ 


Plomb 


17». 


Tl.all 


ium 


É 

16°. 


tain. 


Tempe 


m^" 


~"Î7°T 


17». 


Ecroui., 


........... 


' 5o 




5o-53 


77,8 


77-9 


46 


46 


2 minutes après. . . 


63,5-63, 


,0 


70 


8i; 9 


86,8 


» 


. » 


'4 


» , . . 


60 . 




79-80. 


' 82 


88,8 


» 


» 


6 


» , . , 


6a-65 




80 


» 


)> 


» 


» 


10 


» 


64-63 




» 


84 


% 


» 


» 


3o 
60 


» . . . . 


» 




» • 


85 


90 


48 


-. 49 


»*. . . . 


' » 




» 


§7,7 


90,8 


5o 


55 


4 heures après . . . . 

5 » .... 


» 
88 




» 
85 


88,1 
» 


9 1 .- 2 


54 

» 


57 
» 


Recuit à 




88 


' 


86 


90» 4 


91,2. 


60 


60 



Il importe de montrer ici-qu'il y a bien écrouissage suivi d'un recuit 
spontané extrêmement rapide. Si cette explication est exacte, la tempéra- 
ture doit intervenir pour retarder le recuit, si elle s'abaisse. 

Les lingots, aussitôt après compression au mouton et prise d'une 
empreinte, ont été plongés dans la neige carbonique d T où ils ont été retirés 
à intervalles réguliers, pour marquer de nouvelles empreintes. Les- 
résultats sont indiqués seulement pour le plomb et le thaliium. Sous 
Faction du froid, l'étain écroui passe en partie à son état allotropique; le 
phénomène se complique alors. >, 



Écroui 

Après 3 heures dans la neige carbonique. . . 53 

■ »■ 6 ■ » ... 55 

" 9 . ~ ■ . » ... 55 

» .. '24 : » ."'. . -. 5t 



Plomb. Thaliium. 

5 2 



J J 
77 
■77 
77 
77 



Le recuit spontané du plomb et du thaliium n'a donc pas pu se produire 
parce que la température était trop basse. Si on laisse ces métaux se 
réchauffer, on obtient sur les mêmes échantillons, après les avoir retirés de, 
la neige carbonique : 



56o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Plomb. Thallinm. 

2 minutes après 60 80 

4 ,, F 67 83 

6 » 7? 8 -+ 

10 » 7 ^ °7 

20 » ; 7 6 9° 

3o » 80 90 

60 » ..' 8l 93 

Recuit à ioo° 85 94 

Les petites modifications observées sur le plomb' maintenu dans la neige 
carbonique tiennent à son recuit pendant la durée des essais. Si en effet, 
au lieu de retirer l'essai de temps à autre, pour y marquer des empreintes, 
on le laisse pendant 16 heures de suite, on retrouve la même empreinte 
( 52, dans le cas de cet essai) qu'après l'avoir retiré.du mouton. 

En résumé, le plomb, le thallium et l'étain s'écrouissent. Ils se recuisent 
spontanément à la température ordinaire et d'autant plus vite que celle-ci 
est plus élevée. . 

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur ï action des iodures alcooliques sur le phosphate 
neutre de sodium en solution aqueuse. Note (') de M. Octave Bailly, 
présentée par M. Charles Moureu. 

H. King et L. Pyman (-), se basant sur l'analogie de la fonction acide 
des phosphates monoacides avec la fonction phénolique d'une part, et sur 
Faction bien connue des phénols sodés sur la monochlorhydrine de la 
glycérine en milieu aqueux d'autre part, ont eu l'idée de faire réagir, 
dans ce même milieu, la même chlorhydrine sur le phosphate trisodique, 
ce qui les conduisit à une élégante synthèse des a-glycérophosphates. Or, 
j'ai montré par la suite que la réaction de King et Pyman comportait 
un mécanisme particulier ( 3 ) permettant de supposer que les dérivés halo-. 

(') Séance du 10 mars i9«9. 

(*) I-I. King et L. Pyman, Tram. Ch. Soc, t. 10o-10(i, 1914, P- ia38. 
( 3 ) Octave Bailly, Comptes rendus, t. 161, i 9 i5, p. 677. Il y a formation transi- 
toire de glycide et de phosphate bisodique qui s'unissent ensuite l'un à l'autre : 
PO(ONa) 3 -hCH 2 Cl — CH.OIfl-CH'.OH 

/°\ 
= PO(ONa) J .OI-I + CH*-Cn.-CFr-.OH + NaC1, 

/0\ 
PO(0 Na)*.OH ■+- CH 2 -- Cil - CH'.OH = PO(0 Na) 2 - C'H«(OH)». 



SÉANCE DU 17 MARS 1919. 56i 

gênés dont l'halogène est situé au voisinage d'un oxhydrile alcoolique- 
seuls capables d'engendrer une fonction glycidique au contact des alcalis, 
étaient seuls susceptibles de réagir sur le phosphate trisodique pour donner 
naissance aux monoéthers orthophosphoriques correspondants. J'ai voulu 
voir s'il en était réellement ainsi, ou bien si l'action des dérivés halogènes 
sur le phosphate trisodique en liqueur aqueuse ne constituait pas une 
méthode plus générale de synthèse des acides monoalcoylorthophospbo- 
riques. J'ai été ainsi amené à étudier l'action des dérivés halogènes gras 
sur PO"Na 3 . La présente Note a pour but d'exposer les résultats obtenus 
avec les iodures alcooliques. 

J'ai constaté que, conformément à la seconde alternative ci-dessus, les 
iodures alcooliques réagissent sur le phosphate neutre de sodium en solu- 
tion aqueuse avec formation notable du monoéther phosphorique corres- 
pondant, mais dans le cas des premiers termes de la série seulement : 

PO(PNa)*+RI=PO(ONa)>OR + NaI. 

Les expériences ont porté sur les iodures de méthyle, d'éthyle, d'allyle 
depropyle, d'isopropyle et d'isobutyle qu'on a fait réagir, en proportion 
equimoléculaire, sur le phosphate trisodique, en solution aqueuse demi- 
normale. On a opéré en vase clos, à la température de 6o Q avec les iodures 
de méthyle et d'allyle, et à la température, de 100° avec les autres iodures. 
La proportion de monoéther phosphorique formée a atteint 



Pour i(D. 






78 , 55 


avec 


1CH 3 , 


5 0,64 


» 


ICHV, 


5 i,S4 


» 


ICH^—CH: CH 2 , 


39,20 


» 


ÏCH^-CFP-GH 


10,26 


» 


1 CH /CH * 
1CH \CH». 



IO; 65 , 1C^-CH<^;. 



On a effectué l'extractiondu monoéther, après élimination du phosphate 
non combiné,- à l'état de sel de calcium très peu soluble, même à froid Les 
rendements en méthyl et en éthylphosphates de calcium, qui ont été 
respectivement de 6 2 ,5 et de 42,0 pour 100 par rapport aux corps réagis- 
sants, dépassent de beaucoup ceux fournis par la méthode de Cavalier (' ), 

(») Cavalier, Ann. de Chirn. etdePhys., 7 <= série, t. 18, 1899, p. 44 9 . 



56: 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



seule méthode générale de préparation des monoéthers phosphoriques 
d'alcools monovalents bien étudiée, consistant, dans l'action directe de 
l'anhydride phosphorique sur ces alcools. 

Parmi les nombreux alcoylphosphates neutres alcalins et alcalino-terreux 
préparés au cours de ce travail, je citerai les suivants qui n'ont pas encore 
été décrits : . 



Désignation. Formules. 

Métliylphosphate de strontium PO (O. Sr.O)O.CH 3 -t- H ! 

Métliylphosphate de potassium PO (OR) 2 0. CrP 

Métliylphosphate d'ammonium PO (O. AzH 4 ) 2 O.CH 3 

Métliylphosphate de sodium PO (O. Na)*0. CH 3 + 6 IPO 

Éthyhphosphale de strontium ...... PO (O. Sr. O) O.C 2 H*+ 2 H 2 

Éthvlphosphale de sodium , PO (O. Nb)'0. OW+ 3 H»0 

Propyiphosphate de calcium PO (O. Ca.O) O. i?W+ a H'O 

Propylphosphate de strontium PO (O. Sr. O) O. OHM^a H*0 

2 H*0 



PO(O.Ca.O)0. CH^[J'- 

/CIP 



IPO 



Solubilités. 
1,24 pour 100 à i4° 
toutes proportions 
toutes proportions 
52,12 pour 100 à 12°, 5 
1,29 pour 100 à 20° 
toutes proportions 
o,25 pour. 100 à i8",5 
1,96 pour 100 à i8°.5 

0,09 pour ioo à 2 / i 6 
o,4o pour too à 20° 
toutes proportions 
0,19 pour 100 à iS° 

0,89 pour 100 à 18" 
1,80 pour 100 à 30* 



Isopropylphosphate de calcium . 

Isopropylphosphate de strontium . . PO (0. Sr. 0)0. C H \ GH s + 3 WQ 

/CH :l 
Isopropylphosphate de sodium. . . . . PO (O. Na)' 2 0. CH^ GH3 -+- 2 11*0 

/CH 3 
Isobutylphosphate de calcium P0(0. Ca. 0>0. CH S — CH^^., 

/CH 3 
Isobutylphosphate de strontium ... PO (O. Sr. O) O. CH 2 — Cï\ CH3 -t- 2 IPO 

Allylphosphate de strontium PO (O. Sr. O) O. CH'- CH : CIP + H'O 

J'ajouterai enfin : 

i° Qu'outre une quantité prépondérante de monoéther, il se forme 
toujours, dans l'action des iodures alcooliques sur le phosphate trisodique : 
une petite quantité de diéther monophosphorique : 

PO(ONa.) 3 + 2RI = PO(OR) 2 ONa -+- 2NaI; 

2 Que les composés obtenus sont bien des monoéthers phosphoriques 
(alcoylphosphates) et non des corps tautomères (alcoylphosphinates) dans 
lesquels le résidu alcoolique serait directement soudé au phosphore (analo- 
gie avec l'action des iodures alcooliques surl'arsénite de sodium en liqueur 
aqueuse). En effet, Ces composés sont hydrolysables avec régénération de 
l'acide phosphorique, et leurs coefficients d'hydr.olyse se confondent avec 
ceux des monoéthers phosphoriques déterminés par J. Cavalier; 



SÉANCE DU 17 MARS iqiq 

C -*'-0, exprimant la ^^^ par Pelouze (•) e t par 

calcium, non mentionnés dans ceTablt , aIco y I P hos P ,iat «> de baryum et de 

va en diminuant du sel de baryum au seTl C0 °' S mo ™™\enl s 

de strontium. Alors que les seST L7 U ™ en P assa «t par le sel 

sels de calcium sont U^tJ^ 7 ^ S ° nt : notabi — t solubles, les 



. ». .HiiBuissoi», présentée par M. Pierre Termier. 

P^tt^ chaque 

inclinaison I, compôsarteSS'^"^^^ 
géographiques. M. Angot relen 1 - fo ^ ll0na deS «""donnée, 

m. Mo U reaux(voir^^i;^;;nreL;;,s r 1 - les travaux de 

a montré qu'il était possible d'exprîm D I Z 7 l ° S T\ ^ et '^ 
forme D = a + b? + eX w -, P g "^ J et , « par des formules de la 
tude et la longitude ; a, b . /d PS n » r » ^ . ° U ? et X dési S n ent la lati- 
Or, dans certaines répons Mh eS 7 a " ant avec le tem P*- 

rzeur aux erreurs d'expériences On «d?^ T 8 ' 9VeC un écart -»pé- 
vnefnvepevurbairie;. M. Ar^go^a ca culé n î à j u PPoser qu'il existe 

Çaises les composantes de ceLtf force f 1 1 1°^ P ' f US de 6 °° slâtio " s ^an- 
Bretagne, quefsi l'on trace WnT^J'J™ ^ ^ à P r °P os *' la 
horizontale, ces forces convergent vers une l^"' Slatl ° n ,a C0 *P^«te 
d'anomalie. ë ent vers une hgne q m constitue un axe 

.<*"■ £' htS^g^r»' mélh ° de »" 1 — P.™», q* 
«me des relation emrfceE.omè„ P ee S tl a a r e r eS ' " de «chercher 'il 
, Dès ,89,, la question avaUfaû S, ^ t . ec,ol "<I« <*» bassin. 

(*) Pelouze, Ibid.~v série, t. 2 i833 p 3n ' ~ 

.(') Çayalibr, loc. cit., et Cayalim et Pkôsi Bull ç *, • 
p. "678. ' tf " // " Soc - cA "«-r.3« série, t.23, 1900, 



SÉANCE DU 17 MARS 1919. 565 

Mais, comme la position de l'axe des anomalies magnétiques n'était-pas nette- 
ment déterminée à cette époque, il ne paraît pas inutile de la reprendre. 

La carte ci-contre a été dressée suivant là méthode indiquée par M. Angot 
et d'après ses données numériques., 

L'axe des anomalies magnétiques prend naissance au sud vers Château- 
meillant, en bordure des roches anciennes, décrit une large courbe devant 
La Guerche, Nevers, Pougues et entre dans le Sancerrois où il suit la vallée 
de la Sauldre dans sa partie Sud-Nord, franchit la Loire à Ozouer-sur-Loire, 
s'incurve vers l'Ouest, passe au sud de Bellegarde, présente un point d'in- 
flexion et se dirige ensuite en ligne droite vers le Nord-Ouest par Ram- 
bouillet, Houdan, la Vallée de l'Eure, coupe la Seine entre Elbeuf et Rouen 
et se perd sur la côte de la Manche au delà d'Yvetot. • 

Au simple aspect de la carte, on est frappé du parallélisme qui se mani- 
feste entre cet axe et les lignes de failles. 

L'axe est parallèle, au Sud, au système de failles du Sancerrois et du 
Nivernais; au Nord, au pli faille de Rouen. Il s'ensuit qu'au Sud, il coupe 
obliquement les anticlinaux, mais qu'au Nord il devient parallèle à la direc- 
tion générale des plissements. 

A examiner de plus près les directions des forces perturbatrices et leurs 
grandeurs, deux faits apparaissent : 

i° Quand l'axe magnétique coupe un anticlinal, il y a convergence des forces pertur- 
batrices vers l'intersection et l'anomalie tend.à devenir plus intense. Ce phénomène 
est particulièrement visible dans le Sancerrois à la traversée de l'anticlinal de la Fon- 
taine Raoul, et à Aubigny à la traversée de l'anticlinal du Merlerault. A Pougues, 
Nevers, Cosne, Pouilly, la force perturbatrice est de 7 à io yôoTTo de gauss'. Elle, 
atteint 29 à Sancerre, 35 à Henriçhem'ont. Elle est de 16 à Aubigny contre 8 seule- 
ment à Châtillon-sur-Loire. . 

Plus au Nord, le phénomène est moins net parce que l'axe magnétique tend à devenir 
parallèle aux plis. 

2 C'est dans lé Sancerrois, région de soulèvement, que l'intensité de l'anomalie est 
maxima, et c'est dans l'Orléanais, zone d'ennoyage des plis, qu'elle est la plus faible. ■ 
A Châteauneuf-sur-Loire, à Orléans, à la Source du Loiret, à Cercottes, la force 
perturbatrice est nulle ou presque nulle. 

L'aire d'ennoyage passée, la perturbation reprend une valeur sensible de 10 à i5 
Toooô de gauss. 

En résumé, il y a parallélisme entre l'axe des anomalies magnétiques et 
les failles. Mais celles-ci n'influent pas sur la perturbation elle-même, car 

C, ■ U., 1919, 1" Semestre. (T. 168, -N- il.) 75 



566 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

d'un même côté de l'axe, les déviations de l'aiguille aimantée sont concor- 
dantes, que l'on soit à droite ou à gauche d'une faille. 

Il paraît exister une relation entre les plissements et l'intensité des forces 
perturbatrices, celles-ci se trouvant renforcées dans les dômes et les anti- 
clinaux, affaiblies dans les aires d'ennoyage. 



MÉTÉOROLOGIE. — Périodicité des vagues atmosphériques . 
Note'(') de M. Joseph Lkviae. (Extrait.) 

La méthode des dépressions ne permet à la Météorologie de remplir à 
peu près sa tâche principale, la prévision du temps, qu'au jour le jour, 
tandis que dans un domaine voisin, celui de la marée océanique, on est 
arrivé à faire la prévision, d'une façon extrêmement précise, aussi long- 
temps d'avance qu'on peut le désirer. 

Ce résultat merveilleux a été obtenu grâce aux travaux de Newtorï, de 
Laplace, de lord Kelvin et de beaucoup d'autres savants, qui ont réussi à 
rattacher directement aux phénomènes cosmiques les données purement 
locales, sans que soit exigée la connaissance préalable de la forme du phé- 
nomène en plein océan. 

Pour que la Météorologie puisse s'engager dans cette voie féconde, il est 
nécessaire de s'assurer d'abord que la pression, envisagée au point de vue 
purement local, est bien un phénomène périodique et, dans l'affirmative, 
de voir si cette période n'exxède pas les limites de nos observations baro- 
métriques. Cette période est appelée à remplir auprès de la Météorologie 
le rôle dévolu au saros des Chaldéens pour la marée océanique, c'est-à-dire 
à former le cadre approximatif dans lequel on pourrait appliquer l'analyse 
harmonique. 

J'ai tr,àcé une courbe extrêmement intéressante à cet égard : c'est la 
courbe des minima barométriques annuels à Paris. Elle est en années 
civiles, sauf la partie qui va de 1753 à 1808 inclus, comptée en années 
météorologiques ( 2 ). 

(') Séance du ï\ février 1919. 

( 2 ) Oii trouvera les minima des années antérieures à. 1S78 dans' le Mémoire de 
Kenou {Annales du Bureau centrât météorologique, t. I, 1880, p. B. 71 et 77), e'L 
les minima postérieurs à cette date dans les résumés du Parc Saint-Maur (t. II des 
Annales). Pour l'année courante, j'ai prisse minimum du 5 janvier. 



- SÉANCE DU 17 MARS 1919. 667 

Quoiqu'elle ne soit pas entièrement homogène, parce qu'il m'a été 
impossible de me procurer les observations textuelles du xvm c siècle, et 
que nombre d'observations anciennes soient douteuses, son allure générale 
montre bien que nous nous trouvons là devant une loi naturelle qui se 
manifeste par une période de 96 ans environ. 



1700 1710 1780 



I7W3 . 1750 1760 1770 1780 



1830 




745 m 


"" » 


7W5 




73S 




730 




725 


_ 7«l m 


720 


_ 736 


715 


- 730 


710 


- 7ZS 




_720 




. 716 




.- 710 



I73S ia00 1810 1820 1830 13MÎ 1850 1860 1870 1880 1890 1300 1910 



1920 



Cette période, qui dépend sans doute d'une autre beaucoup plus grande, 
est légèrement variable, comme beaucoup d'éléments astronomiques; en 
effet, elle paraît s'être raccourcie de 2 ans d'une révolution à l'autre. A son 
tour, elle se subdivise assez nettement en plusieurs sections, dont la pre- 
mière, qui nous intéresse particulièrement, correspond aux années 172/4-' 
1739, 1821-1836, 1916-1931 (?). 

Mais, de même que le saros ramène des éclipses du Soleil et de la Lune 
de grandeur graduellement variable, allant même, jusqu'à la disparition et 
l'apparition de nouvelles, les phénomènes météorologiques évoluent aussi; 
et le calcul harmonique s'impose. 



METEOROLOGIE. 



■ Sur la prévision des grains orageux en Afrique occidentale. 
Note de M. Henry Hubert. 



On savait déjà (')qu 'en Afrique occidentale les grains orageux suivaient 
une trajectoire grossièrement orientée EsÇ-Ouest et qu'ils se déplaçaient 



(') 1T. Hijbeut, Comptes rendus, t. 152, 191 1, p. 188 1. 



568 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

avec une vitesse de l'ordre de 6o km à 73 km à l'heure. Mais du fait que la 
trajectoire était considérée comme n'étant pas rigoureusement constante 
et que le grain orageux semblait n'avoir souvent que des dimensions réduites, 
il paraissait difficile de prévoir avec quelque précision les points de passage 
successifs du météore. 

En tant que Chef de la mission hydrologique au Sénégal, il m'a été pos- 
sible d'obtenir des Commandants de cercle de cette colonie l'établissement 
de fiches relatives aux orages et aux pluies observés au cours de l'année 191 8 
dans un certain nombre de localités. Le dépouillement de ces fiches a permis 
de mettre en évidence un certain nombre de faits nouveaux; parmi ceux-ci 
il en est qui se rapportent à la prévision des grains orageux. 

Bien que, pour un observateur isolé, la direction d'où viennent les grains 
soit loin d'être constante, on est en droit de considérer qu'au Sénégal tout 
au moins la direction moyenne est bien Est-Ouest. C'est en effet la plus fré- 
quemment signalée et c'est la seule qui écarte les contradictions résultant 
soit d'erreurs personnelles, soit de changements de direction indiscutable^, 
mais accidentels. ■ 

La vitesse moyenne de propagation, déduite des meilleures observations 
faites, est voisine de 6o km (58) à l'heure, avec des extrêmes de 44 km et 72 lu ". 
Il est à noter que le chiffre obtenu est celui donné pour l'Europe occidentale, 
fait qui paraît intéressant si l'on considère que dans l'Ouest-Africain les 
grains ont, comme en France, une direction moyenne constante (mais 
nécessairement de sens inverse), et si l'on admet, comme je suis porté à le 
faire, qu'ils sont véhiculés par le même courant aérien. 

Durant la période d'hivernage où il n'y a que des pluies d'orage, les 
jours où l'on observe celles-ci se trouvent généralement séparés par des 
périodes de calme. Si l'on choisit l'un de ces jours on voit que non pas une, 
mais plusieurs stations signalent à la fois des orages. Or, si, conformément 
aux données de l'observation, on reporte sur une série de cartes de la co- 
lonie, à raison d'une carte pour chaque quart d'heure, par exemple, la 
position des orages observés (position déduite de la vitesse et de la trajec- 
toire moyennes), on constate que ces orages se groupent dans une période 
relativement courte et qu'ils débutent vers le même moment pour toutes 
les stations situées sur le même méridien. 

Bien que ces orages simultanés soient souvent indépendants, même quand 
ils sont assez voisins les uns des autres, leur ensemble forme cependant un 
tout qui est à proprement parler un grain orageux, et cela est si vrai que, 
lorsque deux orages simultanés sont observés l'un au nord, l'autre au sud 



SÉANCE DU 17 MARS 1919. $69 

d'une zone de calme très étendue, l'heure du passage dans cette zone de la 
ligne qui joint la partie frontale des deux orages est marquée par un crochet 
de grain. D'ailleurs le groupement des orages et leur déplacement en bloc 
se trouvent confirmés d'une façon saisissante dès qu'on projette, cinémato- 
graphiquement, la succession des cartes établies suivant les données précé- 
dentes ('). ( 

Les faits dont il vient d'être question sont susceptibles d'être généralisés 
pour l'ensemble d'un hivernage et toutes les probabilités sont pour qu'ils 
soient applicables aux régions de l'Ouest-Africain autres que le Sénégal. 

Ceci étant, comme, du fait du groupement des orages, la longueur de la 
ligne de grain se trouve dépasser fréquemment la centaine de kilomètres, 
au lieu de quelques kilomètres qu'on était tenté de lui attribuer ( 2 ), la prévi- 
sion du passage du météore en un point déterminé ne devient plus aléatoire 
comme elle paraissait l'être jusqu'ici. Comme, de plus, les recherches 
entreprises ont montré que la distance parcourue par un grain a générale- 
ment plusieurs centaines de kilomètres^ 3 ), il serait aisé, et peu coûteux, 
d'établir un service de prévisions des grains orageux fonctionnant au moins 
pour certaines localités, comme Dakar, par exemple, où les effets méca- 
niques de ceux-ci peuvent être à redouter (soit pour l'aviation, soit pour les 
services maritimes). Pour Dakar, notamment, il serait possible, dans la 
majorité des cas, d'annoncer, une dizaine d'heures à l'avance, le moment 
du passage probable d'une ligne de grain et les dimensions approximatives 
du nuage de grain. Mais, comme les phénomènes mécaniques et pluviomé- 
triques du grain sont essentiellement discontinus et se modifient à chaque 
instant, on ne peut prétendre pouvoir prédire, à aussi lointaine échéance, que 
le passage au-dessus d'une localité déterminée se traduira nécessairement 
par une rafale ou une averse. Par contre, il sera. généralement possible de 
l'annoncer 2 heures à l'avance, ^ce qui, dans la pratique, est largement 
suffisant, puisqu'on aura déjà été prévenu 8 heures plutôt de l'arrivée pro- 
chaine du météore. ^ 

En raison des applications immédiates auxquelles peuvent donner lieu les 



(.') Ce procédé montre bien que la conception du groupement en un bloc de 
plusieurs orages simultanés paraissant indépendants n'est pas une simple vue de 
l'esprit car, au cours de la progression de l'ensemble, on observe soit la réunion de 
deux orages distincts, soit le dédoublement d'un orage isolé. 

( 2 ) Le chiffre de 4oo km a été dépassé à plusieurs reprises. 

( 3 ) On peut souvent compter sur un millier de kilomètres. 



5 7 o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

recherches entreprises au Sénégal, je crois désirable qu'elles soient conti- 
nuées et appliquées à l'ensemble de l'Afrique-Occidentale française. En les 
étendant seulement aux régions habitées par des sédentaires, on arriverait 
déjà à connaître la répartition des grains sur une surface 10 fois supérieure 
à celle du Sénégal. On pourrait aussi sans doute mettre mieux en évidence 
le rythme suivant lequel les grains orageux paraissent se succéder dans 
l'Ouest- Africain. 

MÉTÉOROLOGIE. - Sur un appareil destiné à l'étude de la formation et de 
la persistance des brouillards. Note de MM. A. Triixat et M. Fouassier, 
présentée par M. .T. Violle. 

La condensation de l'humidité de l'air sous forme de brouillard ne dépend 
pas seulement de la quantité de vapeur d'eau et des variations brusques de 
la température : elle est soumise à l'influence d'autres facteurs parmi les- 
quels la présence de particules solides, liquides ou ionisées semble jouer 
un rôle capital. L'influence de ces facteurs a été étudiée principalement par 
Coulier, Mascart, Aitken, C.-T.-R. Wilson et Langevin. Rappelons que 
Coulier imagina dès 1876 un appareil très simple pour montrer l'action des 
fumées sur la condensation de la vapeur d'eau sous forme de brouillard, et 
que l'ingénieux « compte-poussières » d' Aitken a fourni des données inté- 
ressantes sur le nombre de germes de condensation existant dans l'air. 

Au cours de travaux entrepris, pendant la guerre, sur les nuages artifi- 
ciels, nous avons été amenés à étudier les conditions atmosphériques les 
plus propices à la formation et à la tenue de ces nuages, en même temps que 
le rôle de diverses particules en suspension dans l'atmosphère. 

La construction de l'appareil que nous avons établi et qui répond à ce 
double but repose sur les principes suivants que nous avons vérifiés expéri- 
mentalement: - 

i° L'aptitude plus ou moins grande d'une niasse d'air calme, dont on 
connaît la température, la pression et le degré hygrométrique, à fornfer un 
brouillard, dépend surtout de la présence plus ou moins persistante de parti- 
cules solides ou liquides en suspension dans l'atmosphère; 

2 La détente nécessaire, pour provoquer l'apparition du brouillard 
pour une espèce de particules déterminées, est d'autant plus faible que 
le nombre de particules actives dans l'air examiné est plus grand. 



SÉANCE DU .17 MARS 1919. 5n X 

Description et usage de Vappareil, — I. L'appareil se compose d'un ballon de 
•verre, de 10 1 de capacité, muni de deux tubulures latérales de 1™ de longueur sur 
5™ de diamètre, disposées horizontalement dans le prolongement l'une del'autre. 
L'une de ces tubulures est fermée par un oculaire permettant d'observer un 
disque noirci formant l'extrémité du deuxième tube, Le col du ballon est fermé par 
un bouchon à deux ouvertures. L'une d'elles est traversée par un tube muni d'un 
robinet permettant de rétablir la pression atmosphérique dans le ballon ou d'y intro- 
duire les germes de condensation à étudier. La seconde ouverture, munie d'un tube 
en T, met l'intérieur du ballon en communication, d'une part; avec une poire en 
caoutchouc à double effet, d'autre part, avec un manomètre à colonne de mercure 
muni d'un viseur. 

Pour étudier les qualités de l'atmosphère d'une région déterminée, on expurge 
d'abord plusieurs fois l'air du ballon par aspiration de l'air ambiant non filtré. On 
ferme le robinet adjacent, et à -l'aide de la poire, on produit une surpression de quel- 
ques rmlhmctres,= que l'on note. On rétablit brusquement la pression atmosphérique- 
et l'on observe si, pour cette détente, l'apparition du brouillard s'est produite, ce dont 
on se rend facilement compte par la disparition partielle ou totale du disque noir On 
recommence l'opération, en ayant soin de renouveler chaque fois l'air du ballon jus- 
qu'à ce que ce résultat soit atteint; le degré d'aptitude de l'air à former le brouillard' 
est mesuré par le manomètre. De détentes égales ou inférieures à ,«ii m peu t 
conclure que l'air du ballon, et par suite l'air "extérieur,/ est très favorable à la con- 
densation de l'humidité sous forme de brouillard. 

C'est le cas par exemple d'un air renfermant des particules Mes- actives et saturé 
d humidité. Par une manœuvre analogue on évaluera la persistance du brouillard. 

IL L'appareil permet en outre d'étudier séparément les influences exercées sur la 
condensation de l'humidité de l'air par la nature des poussières en suspension. On sait 
que I atmosphère renferme d'innombrables corpuscules de dimensions très variables 
et qui peuvent être de l'ordre de ^ de ,a, invisibles par conséquent à moins d'être, ■ 
accidentellement, en grandes masses. Ils peuvent être d'origine minérale(Tissandier) 
végétale ou organique (Pasteur). Leur examen montre qu'ils se comportent très diffé- 
remment suivant leur origine : les uns jouent le rôle de noyaux de condensation très 
actifs provoquant la condensation de l'humidité dans un air très éloigné de la satura- 
tion; d autres n'agissent que dans le voisinage de celle-ci; d'autres enfin sont 
dépourvus de toute activité. 

En attendant les résultats '.d.'une étude plus complète, nous pouvons 
■résumer ainsi les premières observations faites avec notre appareil et qui 
confirment en les complétant celles des auteurs ci-dessus cites. 

Les fumées provenant de la combustion du charbon, des produits végé- 
taux et surtout des produits animaux, sont douées d'une grande activité, 
loutelois, d après nos essais, on doit attribuer une partie de cette activité 



5 7 2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

aux produits gazeux qui accompagnent ces fumées et qui sont plus ou moins 
ionisés. Les sels ammoniacaux, le chlorure de magnésium, les émanations 
d'acides minéraux jouissent à un très haut degré de la propriété de condenser 
l'humidité de l'air sous forme de brouillard. Les poussières solides qui 
proviennent de calcaires, de silicates et de l'oxyde de fer et qui constituent 
la majeure partie du sédiment aérien, sont moins actives et forment des 
brouillards moins persistants. Quant aux microorganismes, nous avons 
déjà signalé qu'ils étaient susceptibles de condenser l'humidité sous forme 
de nuages microbiens ('). . , 

Parmi les poussières plus ou moins actives que nous avons examinées, 
les unes sont solubles dans l'humidité qu'elles retiennent, d'autres sont 
insolubles. Les premières nous ont spécialement fourni des brouillards 
plus persistants que les seconds. Peut-être ces résultats expliquent-ils la 
différence que l'on observe parfois entre la tenue des brouillards des villes 
et celle des brouillards des champs. 

Malgré son imperfection dudébut, nous pensons que cet appareil, qui 
repose sur le principe de celui de Coulier, mais dont la destination est diffé- 
rente, peut être utilisé dans les stations météorologiques, les camps d'avia- 
tion, etc. à l'effet de se renseigner sur l'aptitude plus ou moins grande d'un 
air à former un brouillard et de mesurer le degré de persistance de ce 
brouillard. 

PHYSIQUE DU GLOBE. — La variation diurne du courant électrique vertical 
de la Terre à l'air (observations faites à Jersey). Note de M. Marc 
Dechevress, présentée par M. Branly. 

La dispersion continue dans l'air de l'électricité négative du sol n'aura 
chance d'une solution que lorsqu'on saura le moyen de connaître et d'en- 
registrer toutes les variations de ce phénomène, en particulier sa variation 
diurne. Jusqu'ici ce qu'on en pouvait connaître se déduisait, avec assez 
d'incertitude encore, de deux observations longues et délicates portant sur 
le degré de conductibilité de l'air et sur son potentiel électrique. 

Si l'interprète correctement des observations que j'ai -faites à Jersey 
(archipel anglo-normand de la Manche), il est facile de mesurer instanta- 



(') Comptes rendus, t. 158, 1914. P- >4-V 



SÉANCE DU 17 MARS 1919. 573 

nément et d'enregistrer par la photographie les plus minutieuses variations 
du courant électrique vertical qui va de la Terre à l'atmosphère. 

Ce courant ne peut manquer d'être actif le long d'un bon paratonnerre. 
Si l'on pouvait y intercaler un galvanomètre, ses moindres variations 
seraient dévoilées. Dans ce but, j'ai utilisé la Tour d'acier de 55 m qui fait 
partie de l'Observatoire Saint-Louis, à Jersey, et où les observations 
anémométriques ont été interrompues dès le début de la guerre. 

Posée et rivée sur quatre massifs de granit par de gros boulons qui les traversent 
sur 4 m , 5 de profondeur, cette longue charpente métallique est déjà en contact élec- 
trique avec la terre; je m'en suis assuré. Mais, pour plus de sûreté, on lui a annexé 
deux plaques épaisses de cuivre rouge de i m " enterrées à son pied, à une vingtaine de 
mètres l'une de l'autre. Au cours des expérimentations présentes, j'aj été amené à 
sectionner les larges bandes de cuivre qui rattachaient les plaques à la base de la Tour. 
Ainsi séparées et mises en circuit par la terre au travers d'un voltmètre, les deux 
plaques de cuivre rouge n'ont accusé l'existence que d'une très faible force électromo- 
trice d'un centième de volt au plus. Pratiquement, ces deux prises de terre sont neutres 
entre elles et n'engendrent pas de courant électrique par contact avec la terre humide : 
c'était important à mon point de vue. 

Voici maintenant comment je pense avoir capté le courant électrique vertical qui 
s'élève le long de la Tour. L*'une des deux plaques de cuivre a été remise en liaison 
avec le pied de la Tour; l'autre, par l'intermédiaire d'un fil sous plomb et sous terre, 
a été rattachée à la borne positive ( + ) d'un galvanomètre enregistreur; enfin delà 
borne négative (--) j'ai fait partir un fil isolé qui a. été élevé le long de la Tour et fixé 
à son. plus haut sommet. 

Dans ces conditions, le galvanomètre accuse un voltage i5 à 20 fois supérieur à celui 
qu'avaient montré les deux plaques seules. Le courant qui apparaît ici ne vient donc 
pas d'elles, mais bien de l'admission de la Tour entre elles. Du moment que leurs 
actions séparées sur cette Tour se neutralisent, on ne peut que conclure, me semble-t-il, 
que le courant électrique qui traverse le galvanomètre pour monter au sommet est le 
courant vertical de dispersion de l'électricité négative du sol qui a pris les deux voies 
qui lui sont ouvertes vers l'atmosphère, par ce fil et par la Tour. 

J'ai mis ce courant en observationet j'en ai photographié les variations. 
Voici sa variation diurne moyenne pour un certain nombre de journées non 
troublées, de juin à novembre 1918 : 



C. R., 1919, x" Semestre. (T. 168, N" 11.) 76 



5y4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Variation horaire du courant électrique vertical négatif à Jersey. 
(L'unité : 0,0001 volt.) 

Juin, Juillet, Août, Septembre, Octobre, Novembre, Moyennes, 

Heures. 15 jours. 10 jours. 13 jours. 4 jours. 3 jours. 10 jours. 55 journées. 

Minuit.... —47 — 6o —66 , — 5o — 3 7 -38 -49.7 

i h ....... —54 —77 - 8i — 6o — k'i- —48 — 6o,3 

2 — 67 —88 —94 —65 —44 —57 —69,2 

3 —85 — 101 —107 —71 —46 —62 — 78,7 

4 — 101 — no — 121 — 81 — 46 — 69 — 88,8 

5 —106 —126 — 132 —92 —43 — 7 8 — 9 6 > 5 

6 —98 —124 — 134 - 9 5 — fa -84 —96,0 

7 — 77 — IQ 6 — i 21 — 82 — 34 — 82 — 83,7 

8 —49 —73 —89 —56 —21 —69 —59,5. 

9 — 19 —33 —4a —26 — 5 —43 —28,0 

zio 10 8 10 o J2 — 8 5,3 

u 3 9 44 58 22 24 29 36, o 

Midi 63 72 9 5 44 43 63 63,3 

ï3ii 80 g5 120 71 54 89 84,8 

14 91 np i35 101 61 106 100,7 

15 90 118 142 120 -6i rog 107,5 

16.... • 96 118 i4o 121 56 98 io4,8 

I7 9 4 n3 129 1Q2 46 77 9 3 > 5 

j$ 85 102 106 73 33 52 75,2 

ig 67 85 76 44 19 3o ' 53 > 3 

0.0 38 59 ' 4i 2 2 5 i4 29,8 

21 5 27 7 4 — 8 2 6,2 

22 — 22 — 8 . — 24 — i5. — 19 — 10 — i6,3 

2 3 ,... -3 9 -3 9 -48 - 3.', -29 -a3 —35,3 

Moyen vol- 
tage o,i534 0,1478 o,i4oi o.i4o5 0,1574 0,1672 0,10007 

Ce phénomène météorologique se rapproche notablement, et cela se 
conçoit, de la variation diurne du potentiel électrique de l'air par son 
minimum du matin et son maximum de l'après-midi. Il s'éloigne énormé- 
ment, par contre, de celle du courant horizontal tellurique qui affecte la 
forme d'une marée électrique. 

Un fait confirme ma conclusion qu'il s'agit du courant vertical de dis- 



(') Comptes rendus, t. 166, 1918, p. 108. 



SÉANCE DU 17 MARS 1919. 5y5 

persion de la charge négative de la Terre, c'est que ce courant vertical 
ne semble connaître qu'une seule cause de trouble, la pluie. Au Congrès 
international de Physique de Paris, en 1900, Exner disait qu'en général on 
peut avancer que des charges négatives accompagnent plus souvent les 
météores aqueux et que par eux la Terre recevait en somme de l'électricité 
négative. Depuis que j'enregistre le courant de la Tour de Jersey il n'est 
pas de pluie, petite ou grande, graduelle ou instantanée, qui n'ait marqué 
son influence par un accroissement simultané du voltage. De là le petit 
nombre de journées sans trouble indiqué ci-dessus dans plusieurs mois de 
la période d'observations. 

Notons encore le fait suivant. Les perturbations électromagnétiques 
d'origine cosmique^ qui troublent si puissamment le courant horizontal 
tellurique, sont saris influence sur le courant vertical de dispersion dans 
Fair, quand les deux électrodes qu'on annexe à la Tour et au galvanomètre 
sont bien neutres l'une par rapport à l'autre. Si cette neutralité n'est pas 
préservée, surtout si l'électrode attachée au galvanomètre est négative, 
l'autre et la Tour devenant positives, tout est transformé. Non seulement la 
variation diurne enregistrée est renversée dans ses phases, mais elle parti- 
cipe à la double oscillation variable du courant horizontal et à toutes les 
perturbations grandes ou petites provenant des troubles de la photosphère 
solaire. La raison d'un changement si radical est toute dans l'existence d'un 
courant souterrain entre les deux électrodes qui ne sont plus neutres : ce 
courant participe à toutes les vicissitudes du courant horizontal tellurique. 



PHYSIQUE BIOLOGIQUE. — Sur quelques propriétés optiques des émulsions 
bactériennes . Note de M. Fheb Vlîîs, présentée par M. Y. Delage. 

Les méthodes de dosage' usuelles des bactéries (numération directe en 
cellule quadrillée, numération indirecte par rapport à une émulsion san- 
guine étalonnée, poids sec d'un culot de centrifugation, etc.), sont minu- 
tieuses et longues, et difficilement applicables à des problèmes semi-indus- 
triels, comme la production en grande quantité d'émulsions bactériennes 
destinées à des vaccins; aussi quelques auteurs ont-ils, en pareils cas, fait 
appel à des méthodes plus rapides fondées sur l'observation des pertes que 
subit la lumière en traversant l'émulsion considérée (diaphanoscopie, 
opacimétrie, etc. : Drejer, Douglas, Vlès, Gosio, etc.). La plupart de 
ces procédés ont été empiriques, et aucune étude de la théorie des phéno- 



5^6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

mènes n'a encore été donnée, malgré tout l'intérêt qu'on aurait eu à 
savoir jusqu'à quel point peuvent être égales deux émulsions bactériennes 
de même opacité. 

Nous avons effectué à cette intention une série de recherches, d'abord 
au spectrophotomètre, ensuite au moyen à'opacimétres (sortes de photo- 
mètres monochromatiques construits pour le dosage courant des émulsions 
bactériennes) sur des émulsions de diverses bactéries vivantes, et prin- 
cipalement de bacilles typhiques, récoltées dans l'eau à partir de cultures 
sur gélose. 

I. L'ensemble des pertes que subit un faisceau lumineux traversant 
une émulsion bactérienne brute relève d'un complexe de phénomènes qu'on 
peut diviser en deux groupes : (a) Des phénomènes indépendants des bactéries 
elles-mêmes, et reliés principalement aux propriétés propres du liquide 
interbacillaire, chargé de matières colorantes empruntées aux milieux de 
culture et de matériaux colloïdaux divers. L'étude spectrale des matières 
colorantes des milieux de culture usuels nous a montré que ces matières 
absorbent principalement les courtes radiations du spectre visible et doivent 
renforcer de ce côté les pertes dans le complexe; la comparaison des 
courbes spectrophotométriquesd'émulsions de bacilles bruts et d'émulsions 
de bacilles lavés par centrifugation corrobore cette hypothèse. Une mesure 
diaphanométrique en lumière blanche, procédé pratique de beaucoup 
d'auteurs, est donc exposée à des erreurs fortuites assez considérables 
tenant à l'intervention de ces facteurs contingents des milieux de culture; 
au contraire, leur influence peut être fortement diminuée en restreignant 
les radiations employées à la plage spectrale d'absorption minima de ces 
milieux; c'est ce que nous avons réalisé dans nos opacimètres. 

(b) Des phénomènes dépendant des bactéries elles-mêmes. L'étude spectro-_ 
photométrique d'émulsions de bactéries non chromogènes (B. typhique) 
vivantes et lavées, montre qu'elles ne possèdent pas de bandes d'absorption 
nettement différenciées : l'élimination fondamentale croît d'une façon, 
à peu près continue et progressive vers les courtes longueurs d'onde. 
Quelle est la nature de cette élimination? Les valeurs numériques trouvées 
ne s'accordent pas avec une loi exponentielle du type de celle de Beer- 
Lambert; dans la limite des concentrations où nous avons pu expérimenter 
(grossièrement de 5 à 10 milliards de bactéries par centimètre cube) elles 
ne répondent pas davantage à la loi de lord Rayleigh pour les « milieux 
troubles », même si l'on fait subir à celles-ci les corrections qu'a indiquées 



SÉANCE DU 17 MARS I9Ï9. .$n- 

Boutaric pour le cas de grosses particules. Nous avons vraisemblablement 
affaire à un mélange de phénomènes très divers (réfraction, etc.) venant se 
greffer sur la diffraction ('). Des formules empiriques permettent de 
représenter en première approximation l'élimination des radiations, à lon- 
gueur d'onde constante, par une expression de Jafdrm e Ir^Kc-' -kR 
(c = concentration), les constantes K et R étant des fonctions linéaires de 
la longueur d'onde À telles qu'on doit avoir, comme phénomène principal 
à concentration constante, r = a A + S. Autour de cette droite fondamen- 
taie, un certain nombre de phénomènes secondaires, tenant peut-être au 
liquide interbactérien, créent des irrégularités, surtout importantes aux 
courts X, peu nombreuses pour les bacilles lavés, plus accentuées pour les 
èmulsions brutes, très complexes dans des émulsions vaccinales partielle- 
ment bactériolysées. 

IL L'étude de l'élimination bactérienne au moyen d'opacimètres à 
radiations sélectionnées (plage spectrale sur A 620 environ, région où le 
liquide interbacillaire avait son absorption minima)( 2 ) conduit à quelques 
notions importantes sur les relations entre la transmission d'une émulsion 
bactérienne et les caractéristiques de ses éléments. La transmission paraît 
liée assez directement à la quantité de substance présente dans l'émulsion. On 
a en effet sensiblement j- = ep~< ■+■/, p étant le poids sec de bactéries par 

centimètre cube d'émulsion (bactéries lavées par centrifugation, puis des- 
séchées à poids constant), e et /des constantes dépendant de certaines con- 
ditions expérimentales, et peut-être de la spécificité bactérienne. One 
seconde relation peut être mise en évidence avec les dimensions des éléments 
de l'émulsion;- si n est le nombre des bactéries par centimètre cube, v le 
volume moyen de ces bactéries (déterminé approximativement en assimi- 
lant la bactérie à son cylindre inscrivant), on a 

r =r(A«- ] +B)(Ce~ 1 -+-D). 



(') H faut noter que nous sommes ici dans un cas très particulier, où la concen- 
tration de l'émulsion lui donne une opacité considérable : une émulsion d'une ving- 
taine de. milliards de bacilles typhiques par centimètre cube, sur 3 cm d'épaisseur, 
possède une opacité de Tordre de celle de quatre feuilles de papier à lettre super- 
posées. 

..( a ) Vincent et Muratet. La fièvre typhoïde, Paris, Masson, i rc éd., 1916, p. : ?.56; 
3 e éd., 1917, p. 243, 



578 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Cette expression à deux termes se compensant fait penser au théorème de 
Bridge. Il est curieux de constater, par des expériences sur des bacilles 
autres que les typhiques, que les constantes de la formule précédente sont 
peut-être indépendantes de l'espèce. Il y a donc, à transmission égale, une 
compensation possible,, entre les dimensions des éléments et leur nombre, 
dans une sorte de quantum différant assez peu (tout au moins dans les limites 
de nos expériences) d'une fonction simple de la quantité de substance m>. 
La même expression rend compte de l'élimination par des émulsions d'élé- 
ments beaucoup plus gros {hématies de chien, de mouton) ('). Quant au 
rôle optique de la répartition des éléments dans l'émulsion, une étude de 
sarcines à éléments groupés et d'émulsions en évolution d'agglutination 
(tant que les bactéries sont réparties dans toute la masse du liquide) n'a 
pas montré que le groupement ait une influence sensible sur la transmis- 
sion, tout se passant comme si les éléments du groupe conservaient leur 
individualité. 

Les conséquences pratiques de ces recherches sont que l'on peut tirer 
d'une mesure de transmission lumineuse à travers une émulsion bacté- 
rienne, une notion approchée sur la quantité de substance bactérienne pré- 
sente dans l'émulsion, a condition de se donner un certain nombre de 
limites- expérimentales, et en particulier de restreindre la mesure à des 
radiations peu affectées par les propriétés du liquide interbactérien. 



BACTÉRIOLOGIE. — De la patho génie du choléra. Le gastro-enièrotropisme 
des vibrions. Note de M. G. Saxakbm.i, présentée par M. K. Roux. 

Au cours de mes recherches sur le choléra, j'ai été amené à étudier l'en- 
dotoxine des vibrions cholériques. En faisant agir sur ces derniers pendant 
i\ heures, à 3;° C, une dilution de pancréatine (1 pour 100). en milieu 
légèrement alcalin (1 pour 1000 de carbonate de soude), additionné de 
quelques gouttes de toluène, leur enveloppe seulement est atteinte. Le pro- 
téide, représentant le corps microbien non digéré, reste en suspension 
colloïdale dans le liquide et garde intacts son pouvoir antigène et sa toxi- 
cité. On s'en assure en l'injectant dans la veine du lapin ou du cobaye. La 
dose minima mortelle de cette liqueur correspond à la dose minima mor- 
telle de vibrions vivants. 



(*) Il ne serait donc pas impossible de foncier une mélhode rapide de dosage des 
liémalies sur un procédé opaciméhique. 



SÉANCE DU 17 MARS 1919. 579 

La voie péritonéale ne se prête guère à ce dosage, car par le périloine 
l'absorption du protéide en queïtion, ainsi que l'absorption de vibrions 
chauffes est beaucoup plus lente. Il s'ensuit que pour tuer un cobaye ou un 
lapin par injection péritonéale, il faut une dose plusieurs fois pjus forte 
d'endotoxine ou de vibrions chauffés que la dose minima mortelle d'une 
culture vivante de vibrions. 

D'autre part, en constatant que les lésions provoquées par ce protéide 
sur la muqueuse gastro-entérique, chez le cobaye particulièrement, sont 
identiques aux lésions qui déterminent la mort des animaux injectés avec 
les vibrions chauffés, j'ai été conduit à rechercher s'il ne fallait pas ratta- 
cher à de semblables lésions du tube digestif, la mort des animaux tués par 
une injection de vibrions vivants. Les auteurs qui se sont occupés jusqu'ici 
de cette question, l'ont attribuée, par contre, au processus péritonéal. 

Dans une Note antérieure ( f ), j'ai fait remarquer chez les cobayes qui 
ont reçu dans le péritoine une dose mortelle de vibrions vivants, que l'in- 
fection péritonéale est jugulée au moment de leur mort et qu'il faut, par 
conséquent, rechercher la cause de celle-ci en dehors de ce processus péri- 
tonéal. C'est ce que je fais dans la présente Note, en me basant sur les faits 
consignés plus haut et dans la Note précédente. Les voici, en résumé : 

Les vibrions injectés dans le péritoine se déversent rapidement dans la 
circulation générale, à travers les capillaires lymphatiques de l'épiploon. 
Dans le sang, ils ne s'arrêtent non plus longuement : ils y déterminent une 
vibrionémie plus ou moins intense, mais passagère. Leur point d'attraction 
est le tube digestif. Ils y parviennent, en effet, promptement et en très 
grand nombre si la dose injectée est massive, en provoquant dans les parois 
intestinales un processus flogistique très grave. 

Ces cobayes ne meurent donc de péritonite pas plus que d'une intoxi- 
cation ou d'une infection générale. Ils meurent d'une gastro-entérite très 
aiguë, causée par l'accumulation de vibrions dans les parois du tube 
digestif. . - ' ■ 

Lorsque le processus morbide a une évolution moins rapide, les vibrions 
abandonnent entièrement, non seulement la cavité péritonéale, mais encore 
la circulation, pour se cantonner et se multiplier uniquement dans les 
parois digestives. ; 

Dans ce cas, à l'autopsie, on trouve un tableau anatomique et bactério- 
logique identique au tableau nosographique du choléra typique de l'homme. 



(') Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 69. 



58o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Il est à remarquer toutefois que le nombre plus ou moins grand de vibrions 
répandus dans les différents segments dû tube digestif n'est pas propor- 
tionnel avec leur état diarrhéique plus ou moins accusé. 

La gravité de la gastro-entérite et son issue sont, par conséquent, sous 
la dépendance de la quantité de vibrions qui parviennent à franchir la 
barrière épiploïque ainsi que du pouvoir toxique qu'ils exercent sur les 
parois intestinales. Cela explique pourquoi la dose des vibrions à injecter, 
vivants ou morts, est un facteur essentiel dans le sort de la prétendue péri- 
tonite cholérique. 

Au cours des recherches dont il s'agit, j'ai constaté, en outre, qu'il peut 
se produire pareillement une expulsion de vibrions par la muqueuse gas- 
trique, accompagnée d'œdème du tissu conjonctif sous-muqueuse et inter- 
glandulaire, desquamation épithéliale, lésions profondes des follicules 
glandulaires, hypersécrétion aqueuse ou muco-séreuse et achlorhydrie. 

Lorsqu'à la suite de ces altérations la réaction du contenu gastrique 
devient alcaline, les vibrions, en atteignant l'estomac, ne meurent plus. Ils 
y multiplient, au contraire, abondamment. 

L'ablation de l'épiploon augmente la gravité de ces gastro-entérites 
d'origine péritonéale, l'épiploon étant à la fois un organe d'enrichissement 
phagocytaire et une puissante barrière contre l'invasion vibrioniennë. Cela 
permet de comprendre le mécanisme encore obscur des immunisations non 
spécifiques contre le choléra péritonéal. 

Dans les cas d'évolution très lente, la muqueuse buco-pharyngienne 
devient, à son tour, une voie d'expulsion des vibrions. 

Enfin, dans ces formes très lentes, aboutissant néanmoins à la mort, on 
constate parfois, chez le cobaye, cette paralysie intestinale décrite chez 
l'homme sous le nom de choléra sec; et, comme dans le choléra humain, on 
peut déceler, dans ces formes, des agglutinines spécifiques circulantes dans 
le sang ou l'intervention d'infections secondaires. 



A 16 heures et quart l'Académie se forme en Comité secret. 

La séance est levée à 17 heures et demie. 

A. Lx. 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU LUNDI 24 MARS 1919. 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GOIGNARD. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



MÉCANIQUE. — Quantité de mouvement totale et vitesse moyenne du 
jet de gaz sortant d'un réservoir qui se vide par une tuyère. 
Note (') de M. A. Râteau. 



on 



Dans ma précédente Communication, du 3 mars, j'ai montré comment 
peut calculer, en tenant compte du covolume, les états successifs d'un gazf 
à haute pression à l'intérieur d'un récipient qui se vide par une tuyère dans 
une enceinte indéfinie, l'atmosphère par exemple. La présente Note est 
consacrée au calcul de la quantité de mouvement totale et de la vitesse 
moyenne du jet gazeux depuis le début de l'écoulement jusqu'à la fin. 

Ce problème se présente dans quelques questions de la technique, en 
particulier dans celle du recul des canons. 11 peut être envisagé de diffé- 
rentes façons, intermédiaires entre les deux cas extrêmes suivants : 

i° La tuyère étant déterminée de manière qu'elle ne permette pas la 
détente complète du gaz jusqu'à la pression de l'enceinte d'aval (une tuyère 
seulement convergente, par exemple), on veut connaître la quantité de 
mouvement totale du jet correspondant exactement à la vitesse du gaz dans 
la dernière tranche de celte tuyère. 

2° Ou bien on suppose que la tuyère s'adapte automatiquement aux 
conditions instantanées de l'écoulement, de telle sorte que la détente 
complète du gaz puisse s'effectuer, et l'on cherche la quantité de mouvement 
totale (maximum) qui correspond à cette détente complète. 

(') Séance du 17 mars 1919. 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T.. 163, N* 12.) 77 



582 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

C'est plutôt sous ce deuxième aspect que le problème se présente commu- 
nément, et c'est le seul dont je m'occuperai ici. 

J'aurais voulu donner des formules tenant compte du covolume, comme 
dans mes deux Notes précédentes; mais le? expressions que j'ai obtenues, 
même en bornant l'approximation aux termes du premier ordre, sont si 
compliquées qu'elles ne se prêtent pas aux calculs numériques. Pour rester 
dans le cadre des applications pratiques, je suis donc obligé de négliger le 
covolume. L'erreur ainsi commise sera d'ailleurs relativement plus petite 
que dans les calculs des Notes précitées, car la vitesse moyenne du jet gazeux 
se rapproche de la vitesse initiale, ainsi que nous allons le voir, et nous 
pouvons toujours calculer celle-ci, en tenant correctement compte du 
covolume, par la formule (4) de ma Note du 17 février. 

Soit m le poids de gaz, à la pression p , contenu initialement dans le 
réservoir, et soit aussi u le volume spécifique du gaz, lorsque, après détente 
adiabatique, la pression est devenue/). 

La relation de détente adiabatique, 

(0 put — p tt u„y, 

c 

où y représente le rapport - des chaleurs spécifiques du gaz, donne, pour 
poids xs du gaz restant dans le réservoir, 

d ou 

(3) dm=^jj "ïp~^rdp; 

ou encore, en posant, comme précédemment, k = 'L. 



7 
(3') dm=.{i-k)ix,p>f p-kdp. 

La quantité de mouvement d~M, correspondant à ce poids dxz qui sort du 
réservoir, est 

... dm 

dm. = w —, 

a 

où w représente la vitesse du jet après détente complète jusqu'à la pres- 
sion/^ de l'enceinte d'aval; et l'on a 

Supposons, pour préciser, que cette enceinte d'aval soit l'atmosphère 



SÉANCE BU 24 MARS 1919. 583 

(p a =i), et remplaçons u par sa valeur enp, d'après (1); il vient 

(4) ' ' ' w*=~pl~ k "o(p k —i)- 

La quantité de mouvement totale M du jet, depuis le commencement de 
l'écoulement, où la pression dans le réservoir est p Q , jusqu'à la fin, où elle 
est devenue p a = ■ 1, s'écrit donc, en remplaçant w par sa valeur (4), et dxs 
par sa valeur (3') : 



avec 



M = 55ol/ — 7VV-3 



(6) * = 7T"' / -^- rf/? -- 

Cette intégrales n'est pas exprimable en termes finis, sauf pour quelques 
valeurs particulières de k, par exemple pour j entier ou multiple entier de - • 

Je donnerai d'abord le développement général en série, par lequel on 
peut calculer 3. A cet effet je développe le binôme (p A — i) 2 , mis sous la 
forme (1 — p~ k )* p* , suivant les puissances de p~ k que je remplacerai, pour 
simplifier l'écriture, par y (p~ k = y). J'obtiens ainsi 



(,) *='-" 



jo - -y 1-3 ...(2/1 — 3) y% 



y], 2 — A 1 — 3 k 2d, a"- 1 /*! 2 — (2/1 + 1) k 

Toutefois, cette formule n'est pas applicable si k — o; de plus, l'un des 
termes a un dénominateur nul lorsque ^ est un multiple entier de -• Dans 
ce cas ce terme est à remplacer par un terme logarithmique ainsi qu'on le 
verra, par exemple, dans la formule (12) relative au cas d'intégrabilité 

OU «=;• 

Pour 'k =. o, je reprends (6) où je remplace /par 1 + k^p, <, étant 
le symbole des logarithmes naturels, et je trouve 

(8,) -3= — / \Jiipdp (pour A- = 0). 

Po <J 1 

Cette nouvelle intégrale n'est pas non plus exprimable en termes finis; 
le développement en série donne 

(C)) , = ^y_Ii_^ (pour* = o). 



584 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Heureusement, dans les deux cas principaux qui nous intéressent 
k = o, i, pour les gaz très chauds, et & = -, pour les gaz parfaits aux tem- 



pératures ordinaires), l'intégration est possible. Pour la réaliser faisons, 
dans l'intégrale, le changement de variable />*== i -hz\ Nous obtenons 

qui, pour £ = 0,2, £ = 5, donne, après retour à />* et en posant, pour sim- 
plifier récriture, p =y, 

4ov/ô 



('■ 






63 



et de même, pour k- 



2 I 

7'* = 



~ / o 



••> 2 yS — ',6jJ — 3, 3 jJ 



: 3,5 



(ia) 



'481 



V^=7„ (8 - 2 Io - 3y» ) - 3yl <, I + ^T- y -°] 

V^o J 



Maintenant, la vitesse moyenne tv,„ du. gaz, pendant tout l'écoulement, 
s'obtient en divisant cette quantité de mouvement totale par la masse du 
gaz qui est. sortie du réservoir : 



UJo 57„ 



= ^('-K-'); 



et le rapport p. de cette vitesse moyenne à la vitesse initiale w du gaz, qui 
est donnée par 



s'obtient par la relation 



■-\/lf p ' u < 



~Po !: ), 



(.3) 



\fk.a 



Les formules précédemment établies pour 3 conduisent ainsi à 

i — k 

2"-'.rt! a— (2n + i)i- 



(i4) H = " 



pour k quelconque, sauf & = o 

(.5) 



V n (Zp„) n , 

Z. _ _ i . TT — ' 



1 



SÉANCE DU 24 MARS 1919. 585 

pour k = o ; 

{l6) ^=63(7^îjr7-y.-i,2rg-i,6y;-3,2^], 

pour k ~ 0,2, en posant/;-» 2 = y; et, enfin, à 

('7) ,* = 



' 48d .— jr3'«) 






pour £ = -, en posant/? 7 = y. ' 

Telles sont les relations générales* que je voulais établir. Elles ne sont pas 
très simples, et l'on comprend que l'introduction du covolume les aurait 
rendues par trop difficiles à manier. 

Grâce à ces relations, nous pouvons calculer assez rapidement la vitesse 
moyenne du jet pour une valeur assignée à k, et ensuite la quantité de mou- 
vement totale par (5) et (i3). 

Le Tableau suivant indique les valeurs de u. ainsi déterminées, pour des 
pressions initiales Fo égales h.+ e, 10, 100, 5oo, 1000 kg : cm 2 , et pour 
les valeurs de k égales à o, -L, 1, ? qui correspondent, respectivement, 
aux valeurs 1, —, '1, l du rapport y des chaleurs spécifiques. La dernière 
de ces valeurs s'applique aux gaz parfaits froids, la troisième aux gaz des 
canons, La valeur y = 1 n'est donnée qu'à titre de limite, car ce rapport 
est toujours, en réalité, supérieur à l'unité. Mais il peut s'en approcher, 
ainsi que l'a montré M. J. Rey,.dans sa Communication du 3 mars, à 
propos des vapeurs de pétrole ('). 



Valeurs de p. : 






/> (kg:cm5). 1-i-s. io. , 100. -500. 



1000. 



k — ° •• i > , 0,801 0,882 0,9/2 0,921 

°' r 3 0,778 o,85o 0,880 0,888 

°' 2 3. 0,702 0,812 o,838 o,846 

°' 286 -- | , o, 7 33 ; o, 7 83 o )79 6 o,8o3 

Le graphique donne, plus complètement, les courbes de u. = ^ en 



Wo 



(') Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 009. 



586 



ACADEMIE DES SCIENCES. 



fonction de la pression initiale p , jusqu'à 1200 kg: cm 2 , pour les quatre 
valeurs ci-dessus indiquées de y. Il permet d'y relever y. par interpolation, 
avec une suffisante approximation, pour toutes valeurs de y et de p 
jusqu'à i25o kg : cm 2 . 



ont 




1 












1 


altu/i 


±M 


*.k.\ 


rtf™ 


















































Wo 


































































































J& 


0__ 
























j 
















~i> 
































- 










0,90 












































































K- 


oj. 












































^1 






































i 






















































i 




7 
















































1 




0,85 


/ 






















-0,2 























































































-7 


















































r 




i 






















































f 




















































0,80 


t 












JM 










HeÇ- 
































l 


























' 
























; 




'/ 


/ 
















































j 




f 


















































■' 












1* 
























| 














■^ 


■ 





1 


M» 




"" 2 


50 








i 


00 








? 


30 


- 






-toov 











Ces courbes partent de la valeur commune y. = |> pour une pression peu 
supérieure à l'unité; un calcul très simple montre, en effet, .que, lorsque les 
écarts de pression dans le réservoir sont petits par rapport à la pression 
atmosphérique, la vitesse moyenne est précisément toujours égale aux ^ de 
la vitesse initiale. Elles s'élèvent rapidement d'abord, plus lentement 
ensuite, et. atteignent des chiffres très supérieurs à g- 

Il est remarquable que, pour les écoulements des gaz sous très fortes 
pressions, la vitesse moyenne des jets se rapproche autant de la vitesse 



SÉANCE DU 24 MAKS 1919. 53,, 

initiale. Mais cette propriété s'atténue à mesure que le coefficient K s'élève. 
Le calcul montre que u. serait uniformément égal à], quelle que soit 1a 
pression initiale p 0i si k pouvait atteindre la valeur l, correspondant 

à y = 2 , très supérieur, il est vrai, à la limite, J, que l'on envisage pour les 
gaz naturels. 

ÉLECTRO-mécanique. - Conditions de stabilité de la marche synchronique 
des alternateurs accouplés sur réseau à tension constante . Note O) de 

M. A. JÎLOXDEL. . / . 

Pour faciliter la discussion, je commencerai par étudier un cas simplifié : 

i° Cas particulier. — On sunnnsp mi'll . >,'„, „ » r 

(V—.P \ . 1 , . u PP ose <î ui1 n y a pas compoundage 

T 1 " tir I} ' et ,^ e l f t osclll aUons induites dans les circuits des induc- 
teurs ( ) sont négligeables- ( ?t = «7, = 1). Ce cas peut se présenter quand 
ahernateur : ne comporte pas de circuits amortisseurs Leblanc, que ses 
pôles sont feuilletés et que le circuit d'excitation a une impédance exté- 
bXefd T ( r lk d \ ^ dynam °- eXCitatriGe -^e^ée'au besoin de 

L'équation (, 7 ) (p. 4 / [3 ) dans laquelle on remplace E f et K, par leur 
valeur, se réduit alors à l'équation du second degré P 

^' K-'x 3 -+- bx -hc = o . 

en posant ( 3 ) 



(2) 






H Reçue dans la séance du 17 mars i 9I9 . 

( 2 ) Comptes rendus,. U 168, 1919, p. 43 9 . 

( 3 ) J'appelle X la self-induction des bobines de ré 



eactance intercalées entre Fa! ter- 



588 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Les deux racines x = Z^gEÏ^ seront complexes si i» < qK'cet 
donneront lieu alors à une oscillation propre de pseudo-fréquence 



(3) s = y h - (tk 7 ) " 

Le régime de l'alternateur en oscillation libre ou forcée restera stable si 
les deux & racines sont ou réelles et négatives (degré d'amortissement supé- 
rieur à l'unité), ou cbmplexes avec une partie réelle négative (mouvement 
oscillatoire amorti), comme ce sera généralement le cas. La condition pour 
que le régime reste oscillant (i* < 4K'c) exige c > o. Il en sera toujours 
ainsi tant que la puissance réactive II n'est pas négative et très grande, h* 
condition de stabilité nécessaire cl suffisante est alors que le coefficient 
de x dans (2) soit positif (i>o). 

D'après l'équation (2), l'explication de l'instabilité des alternateurs dans 
certains cas b < o ne peut être attribuée, croyons-nous, ni a la self-induc- 
tion additionnelle 1, qui donne deux termes toujours positifs, donc stabi- 
lisateurs, sauf dans la marche à vide ou XI s'annule; m aux pertes v par 
hystérésis et Foucault, ni à la résistance r qui donnent des termes généra- 
lement assez petits, ni a fortiori au terme de variation cinétique de 1 hys- 
térésis ^Ç > qui est négligeable ( ' ). 



nateur et les barres de départ des feeders. Dans l'équation (12) et suivantes, E t et E d 
doivent être considérées comme représentant les forces éleclromotnces rapportées a 
la pulsation unité. Ici, pour plus de clarté, nous écrirons £ et ^; le terme en r de 
l'équation (17) se trouve ainsi lui-même divisé par m. 

(M En effet — W est la perte totale par hystérésis de la machine en marche nor- 
maie, divisée paria vitesse de pulsation co comprise généralement entre .00 et 3. 4 : 
landis que . E * est de même ordre de grandeur que le carré du courant de court- 

rirent. q r FJ . est donc beaucoup plus grand que la perte totale par effet Joule 
dans l'induit de l'alternateur en marche normale, divisée également par la vitesse, de 
pulsation w. * ■ 



SÉANCE DU 24 MARS 19 19. - 5^9 

On remarquera d'ailleurs que, dans toutes nos équations, les courants L l d n'inter- 
vienn'entque dans les facteurs correctifs et que les termes principaux sont exprimés en 
fonction des composantes delà tension aux bornes U; celle-ci est constante et son 
décalage de phase Ç par rapport à la phase de l'axe polaire ( phase de la force électro- 
motnçe théor.que E,) est seul variable et dans des limites beaucoup plus faibles qu'on ne 
e croit généralement. Dans la marche à vide, son décalage est nul, U, = U sensiblement. 
11 en est de même du courant^, à moins que les deux alternateursaient des excitations 
mal réglées et inégales. . j 

^ L'effet d'une différence entre les deux réactances peut, dans certains cas, 
être prépondérant par rapport aux autres termes ; il sera positif si L d <L f ; 
négatif si L d > L,. Le premier cas se présentera si les pôles inducteurs 
sont larges, par rapport' à l'espace interpolaire et si le circuit inducteur est 
fortement saturé, ce qui en réduit la perméabilité; cependant, ce cas est 
plus rare avec les alternateurs à pôles qu'avec les alternateurs à inducteur 
cylindrique contenant les circuits excitateurs logés dans des encoches, 
comme c'est le cas pour certains types de turbo-alternateurs; pour ces 
derniers, les carcasses du stator et du rotor sont toutes deux analogues a 
celles d'un moteur asynchrone, et la saturation étant beaucoup plus grande 
suivant le circuit inducteur direct que suivant le circuit transversal, L d sera 
inférieur à L t et d'autant plus que l'entrefer sera plus faible et que la satu- 
ration produite par les ampères-tours inducteurs sera plus forte (*). 

Le second cas se présentera avec des alternateurs à pôles saillants si les 
espaces interpolaires de l'inducteur sont grands par rapport à la largeur des 
pôles, et surtout si l'entrefer sous les pôles est court et si le circuit°magné- 
tique inducteur est peu saturé; car toutes ces conditions augmentent L (/ . 

^2° Cas général. — Veffet des circuits inducteurs directs et transversaux 
n est pas négligeable. L'équation caractéristique prend la forme développée 

<4) K'^+^'+c^+^+e-o, 



■ («)■ L'influence des termes en 1 (~^- _J_) sera d'autant plus grande que 0, sera 
plus petit. De même, dans les oscillations forcées, la puissance amortissante, corres- 
pondante est proportionnelle à ■- . ■ 

C R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N» 12.) nf. 



5go ACADÉMIE DES SCIENCES.' 

en posant les simplifications d'écriture ( ' ) 



K, 



= y a, 



'il 






Utir 



G(i W — iv> u l L t — k, ; 

-^ E,+ '£[ï^ +UdI '(^~à) +UiI ' ? (i~^)j 



hE- , ■ . /U„I rf , UJ 

-ï- ( y,* »V -+- y.t m,) 4- 2 r I — p- - 



1^ 



rt E 2 . 



a) / m 5 L^ L> 



(5> ^ 



. TT T ry ( p ? +»v -z(ycim d -h ■m,) '] 






ÏI(y rf ro<< +?/>«,) 



E 5 



US U? „ 



m d m t 



V,l d 



'■y' 









ma'»/, 



w '-« 



+ 27' 



171,1/11/ 



' (») Dans ces développements, on supprime les termes du second ordre. On pourrait 
également. négliger les termes en r. v et A (ou tout au moins les termes en - propor- 



SÉANCE DU 24 MARS 1919. 5gï 

^ Pour que l'alternateur soit stable, il faut que les quatre racines de (4), 
réelles ou complexes conjuguées, soient à partie réelle négative. Les condi- 
tions nécessaires et suffisantes s'obtiennent en appliquant le déterminant 
d'Hurwitz : tous les coefficients K', b, c, d, e doivent être positifs et doi- 
vent satisfaire à l'inégalité (< ) 

( 6 ) ' •' d{bc — K'd) — eb*>o, 

que j'écrirai 



dy /d 



K' I -.1 —c. I -) -t-e<o. 



Ces coefficients sont, on le voit, très généralement positifs. Tant que le 
compoundage est nul ou faible (o < k' d < 1), les coefficients c, d, e qui con- 
tiennent des termes positifs importants sont plus positifs que '£(*). Ce dernier 
. peut devenir négatif si L' t = a t h c est petit par rapport. à L' d = aaU, Dans la 
marche en charge d'un alternateur exactement compoundé (vd = 'o\ oui 
mêmehyper-compoundé( T ,,<o), le coefficient b est également le terme 
sensible de (4). Mais, pour la marche à vide (I = 0, U rf = o), le plus léger 
hyper-compoundage rend l'alternateur instable (e < 0). D'une façon géné- 
rale, le compoundage tend toujours à favoriser l'instabilité,. 

D'après la condition (6), l'équation du deuxième degré en.f-X obtenue 
en égalant à zéro son premier terme doit avoir deux racines réelles; d'où 
une condition auxiliaire nécessaire plus simple : c* — 4 K'e > o. 

Dans le cas où Falternateur est dépourvu de circuit amortisseur 
{k t _ 07 _ 1), l'équation caractéristique se réduit au troisième degré et se 
traiterait de la même manière, en faisant e = o dans l'équation de condi- 
tions(6) ('). » ■ 



tionnels a la variation cinétique des pertes par effet Joule) dans les coefficients 
toujours grands c et d. Pour vérifier l'homogénéité de ces 'formules, on peut 
remarquer que w , œ et m ont les dimensions Tr» v K' est exprimé en joules x T" 1 

(') Quand b et e sont petits, on a sensiblement la condition a fortiori bc> K'd 

d une application plus simple. • ' 

;'(») Ce terme en b est généralement petit dans l'équation du quatrième degré car 

il ne contient (à part le terme en K') que des variations cinétiques des pertes et le 



terme en . — — . 



( :î ) Cette équation du troisième degré se déduit de celle du quatrième 'en faisant 



">g 2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Les circuits amortisseurs rajoutés sur les inducteurs sont négligeables 
par rapport au circuit d'excitation quand celui-ci provient d'une batterie; 
mais lorsque la self extérieure du circuit d'excitation (excitatrice) devient 
importante, le circuit amortisseur contribue, pour une part plus ou moins 
importante, à réduire les coefficients c d et m d . m,, sera d'autant plus faible 
qu'ily aura plus de cuivre sur les inducteurs et moins de résistance dans le 
circuit extérieur; m, sera d'autant plus faible que l'on mettra plus de cuivre 
dans les amortisseurs et que ceux-ci envelopperont plus complètement 
l'induit; u t sera d'autant plus grand que les encoches dans lesquelles seront 
logées les barres de l'amortisseur seront plus fermées et que l'entrefer sera 
plus grand; cv et m t seront plus grands tous les deux que dans un moteur 
asynchrone et a t sera surtout grand si l'espace interpolaire, dans lequel il 
n'y a pas de fer, est grand par rapport à la largeur des pôles. 

3° Influence éventuelle des variations cinétiques des excitatrices . — Lorsque 
l'arbre de l'excitatrice est solidaire de celui de l'alternateur, les deux, 
machines subissent les mêmes oscillations de vitesse angulaire. La force 
électromotrice induite dans le circuit de l'excitatrice subit ainsi (sauf dans 
certains cas particuliers) une variation cinétique périodique qui se traduit 
dans les équations (3) "et (9) d'une précédente Note, p. 44o, par l'addition 
aux seconds membres des termes 

rç 7) » ! >(E„, rf ) = %'^; *(iw) = °- 

On introduit ainsi dans l'équation caractéristique développée les deux 
termes en ¥J mct N 



■ ■x*- —tt m' d E'„ : ,, et — .t —r-j y t m, m d li„„, 






(8) ■ ■ ■ • avec 

Li„ ld . V "md 

Ils modifient dans le mauvais sens, mais seulement faiblement, les coeffi- 
cients franchement positifs e et d ; ces variations cinétiques seront donc 
généralement peu dangereuses pour la stabilité. 

L„„ = oo onm,= o et ^ = 1, 'quand on. suppose qu'il n'y a pas d'amortisseurs, 
ou L ma =oo ou m d =o avec k;,= i, quand on suppose qu'il n'y a pas d'oscillations 
dans le circuit d'excitation. Dans les deux cas on a e = o. et l'on peut diviser par x. 



SÉANCE DU 24 MARS 191 9. 5g3 

Remarque. — On peut remarquer que si l'on substitue les valeurs des 
.différents ■■tfb(I), solutions de l'équation caractéristique générale, dans 
l'expression afi>(P) servant de point de départ à ma précédente Note (p. 440), 
cette expression n'est plus de la forme que l'on avait supposée au départ. 
Cela prouve simplement^qu'au cours des opérations faites pour trouver 
l'intégrale générale, il s'est introduit des solutions étrangères provenant 
des oscillations apériodiques des circuits inducteurs. Cela ne réduit- nulle- 
ment la légitimité 'de la solution, car * peut représenter une variation 
quelconque des I et de P ; et il n'a de valeur particulière que pour les 
variables principales l) t et U rf . 



MÉTÉOROLOGIE. — Réflexions préliminaires sur les mouvements généraux 
de l'atmosphère. Note (' ) de M. H. -H. Hildebrandsson. 

Avant qu'il soit possible d'étudier sérieusement les causes des mouve- 
ments généraux de l'atmosphère, il faut d'abord, et indépendamment de 
toute théorie préconçue, chercher à déterminer avec précision ce qui se passe 
actuellement dans l'atmosphère, c'est-à-dire constater par des observations 
directes quels sont ces mouvements et quelle en est la nature. Depuis les débuts 
de la météorologie dynamique, au milieu du siècle dernier, cette recherche 
a été le but principal des météorologistes. 

Nous avons récemment exposé les principaux résultats obtenus sur les 
mouvements généraux de l'atmosphère grâce à ces recherches empiriques, 
qui ont étudié : : ■. 

A. Les grands courants de l'atmosphère indiqués par le mouvement des 
cyclones et des anticyclones ; 

B. Les directions moyennes des nuages observées en différents pays et 
surtout de 1896 .à' 1897, pendant l'année dite des nuages {-)\ 

C. Les observations aéronautiques ; 

D. "La confirmation des résultats précédents par des phénomènes d'ori- 
gine volcanique. 



(') Séance du 17 mars 1919. "■',-'.' 

(-) De: mai 1896 à décembre 1897, tous les. établissements' météorologiques du 
monde ont fait des observations et mesures continues de nuages d'après un programme 
adopté par le Comité permanent météorologique. 



094 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

De toutes ces observations nous avons tiré les résultats suivants trouvés 
sans aucune théorie préconçue, directement par des observations faites 
d'après les méthodes différentes : 

i° Autour de l'équateur thermique, il y a un grand courant de l'Est à 
l'Ouest. Il est faible, en général, à la surface terrestre (calmes équatoriaux), 
mais très constant et très fort (34 m par seconde), dans les couches supé- 
rieures de l'atmosphère (courant équatorial). • 

2° Dans les zones tempérées, il règne des courants de l'Ouest à l'Est. 

3° Dans les régions supérieures, ces courants sont déviés à droite dans 
l'hémisphère boréal et à gauche dans l'hémisphère austral. 

Ainsi, le courant équatorial de l'Est devient successivement Sud Est, Sud, 
Sud Ouest et Ouest, contre-alizé de l'hémisphère boréal et Nord Est, Nord, 
Nord Ouest et Ouest, contre-alizé de l'hémisphère austral. Ces courants 
supérieurs alimentent du côté équatorial les hautes pressions des tropiques. 
De la même manière, les courants de l'ouest des zones tempérées deviennent 
en haut respectivement Nord Ouest et Sud Ouest et alimentent du côté 
polaire les maxima tropicaux. 

4° De ces maxima soufflent dans les couches inférieures les alizés du 
NordEst et du Sud Est vers l'équateur, et d'autre part, 'les vents du Sud 
Ouest-Ouest dans l'hémisphère boréal et du iNord Ouest-Ouest dans 
l'hémisphère austral vers les zones tempérées. 

5° Les moussons n'appartiennent pas aux mouvements généraux de 
l'atmosphère ; il faut les considérer comme des perturbations grandioses 
(analogues au Mistral, Bera, etc.), et leur hauteur ne dépasse guère 45oo m . 
Au-dessus, les grands courants- de l'Ouest et de l'Est sont comme à l'ordi- 
naire. 

6° Dans les régions polaires, les.observalions sont encore peu nombreuses. 
Cependant, il semble que les vents d'Est sont fréquents à la surface ter- 
restre au-dessus des latitudes Go°-70°, mais qu'en général, des vents de 
Nord Ouest-Sud Ouest soufflent au-dessus dans les régions supérieures. 

7° Plus la hautenr est grande, plus les vents d'Ouest sont constants dans 
les zones tempérées, d'où l'on doit conclure que les cyclones et les anti- 
cyclones sont des phénomènes qui naissent dans des couches inférieures de 
l'atmosphère. / 

8° Or, un courant supérieur direct de l'équateur vers les pôles n existe pas, 
ni un courant inférieur en sens inverse des pôles 'à l'équateur. 

9° Cependant il y a un échange lent de l'air le long des méridiens, causé 



SÉANCE DU 24 MARS 1919. 5p,5 

par les tourbillons cycloiiiques et anticycloniques qui se succèdent sans 
arrêt dans les zones tempérées. En effet, chacun de ces tourbillons trans- 
porte d'un côté, de l'air du Sud au Nord, et de l'autre côté, du Nord au 
Sud. Du reste, comme l'air a un mouvement ascendant dans les cyclones 
et descendant dans les anticyclones, on voit que les masses de 'l'air des 
différentes latitudes deviennent peu à peu mélangées. 

Ces résultats ont été obtenus directement par des recherches empiriques 
poursuivies depuis 5o années, en grande partie par mon ami regretté 
Léon Teisserenc de Bort et moi-même, sans aucune théorie préconçue. 
Les représentations des mouvements généraux de l'atmosphère,' publiées 
jusqu'ici, sont en général déduites de considérations théoriques plus ou 
moins mal fondées. On a connu assez bien depuis longtemps la direction 
moyenne du vent, à un grand nombre de stations dans toutes les parties 
de la terre et notre connaissance du régime des vents sur les mers a aussi 
été très détaillée. Mais les mouvements des couches supérieures de l'atmo- 
sphère ont été, jusqu'aux dernières années, presque inconnus. On s'est basé 
sur lès deux principes de Halley (1686) et de Hadley (1735). Le premier 
est le suivant : la température de l'air, va en décroissant de l'équateur aux 
pôles, et il doit constamment exister un vent supérieur ou courant équa- 
torial, soufflant de l'équateur aux pôles, et un vent inférieur, ou courant 
polaire, soufflant des pôles à l'équateur. Le second est le suivant : quelle 
que soit la direction suivie par un courant atmosphérique, la rotation ter- 
restre dévie ce courant à droite dans l'hémisphère boréal, à gauche dans 
l'hémisphère austral. 

Selon les résultats donnés plus haut, Ja loi de Halley n'est pas vraie 
(3° et 8°). En effet, le courant équatorial ou contre-alizé est dévié de plus 
en plus à droite, et devient aux tropiques un vent de VOuest; sa marche 
vers le pôle est arrêtée. La circulation verticale a lieu, non entre équateur 
et pôles, mais seulement entre équateur et tropiques. 

Le principe de Hadley a été prouvé par la théorie mathématique et 
vérifié par les expériences bien connues de Foucault et d'autres. Cette 
force H est donnée par la formule H — 2<;iosin© où v est la vitesse du 
courant, w la vitesse'de rotation terrestre et 9 la. latitude. Mais on a négligé 
une autre conséquence de la rotation terrestre prouvée par Coriolis, 
Ekholm et d'autres; les courants ascendants sont transportés de L'Est à 
l'Ouest, et les descendants de P Ouest à l'Est avec une force V = 2eo>coss. 
Ainsi H croît vers les pôles comme sintp et V décroît comme costp. 

En me basant sur ces résultats empiriques, j'ose exprimer les idées sui- 



jg6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

vantes sur le mécanisme de ces mouvements de l'atmosphère. En admettant 
que c'est la chaleur du Soleil qui est la source principale de chaque mou- 
vement de l'atmosphère, il est évident qu'elle doit être la plus efficace 
autour de l'équateur. La surface terrestre y est Je plus fortement échauffée 
et les courants ascendants très grands, mais les courants ascendants sont 
par la rotation terrestre transportés de, l'Est à l'Ouest, par la force V. C'est 
le vent -d'Est tropical (i°). 

Cependant, la température diminue de l'équateur aux pôles. Or, il faut 
qu'une cirpulation verticale s'établisse, mais les observations prouvent 
que celle-ci a lieu, non entre l'équateur et les pôles, mais seulement entre 
l'équateur et les tropiques. 

En effet, le grand courant équatorial de l'Est est dévié en haut vers les 
pôles et devient le contre-alizé qui souffle au nord de l'équateur, comme 
nous l'avons vu, successivement de Sud Est-Sud-Sud Ouest et devient 
près du tropique un vent de l'Ouest descendant. La pression augmente et 
un maximum se forme, d'où coule veYs l'équateur l'alizé de Nord-Nord 
Est-Est du sol jusqu'à la hauteur moyenne de i km à 2 lim . Au fur et à 
mesure qu'il avance vers l'équateur thermique, il s'échauffe, monte en 
haut, alimente et renforce le courant équatorial de l'Est (3° et 4°)- 

De ce maximum barométrique les gradients barométriques s'abaissent 
vers le Nord et engendrent les vents dominants de la zone tempérée de 
l'Ouest à l'Est (le tourbillon polaire). Comme dans chaque tourbillon 
cyclonique, l'air a une composante vers le centre près du sol et une compo- 
sante en dehors dans le haut. Ainsi les vents soufflent en moyenne du 
Sud Ouest-Ouest à la surface terrestre et de l'Ouest-Nord Ouest dans les 
couches supérieures. . 

Ces vents du Nord Ouest au-dessus de la zone subtropicale alimentent 
le maximum du tropique boréal et, en descendant, prennent successivement 
les directions Nord et Nord Est, se confondant avec l'alizé. Au sud de 
l'équateur, les phénomènes sont symétriques (2°', 3°, 4°)- 

Les maxima tropicaux, situés entre le grand courant équatorial de l'Est 
et les vents de TOuest des zones tempérées, se dissolvent en tourbillons 
anticycloniques. En effet, H.-C. Russe!, à Sydney, a trouvé le premier que 
les anticyclones fixes indiqués sur les cartes des isobares moyennes des 
tropiques sont causés par une série d'anticyclones qui passent continuelle- 
ment de l' Ouest à l'Est (') à des latitudes presque constantes, de la même 
manière que la basse pression au sud de l'Islande en hiver est due à la série 

(') Dans les anticyclones, l'air est descendant. 



SÉANCE DU 24 MABS 1919. 5q^ 

continuelle de dépressions qui traversent cette partie de l'Atlantique Nord. 
M. W. Lockyer a déterminé la vitesse de ces anticyclones et l'a trouvée 
environ 9 en longitude par jour partout dans l'hémisphère austral. 



~7V 



-! 



/ • > ■ l 't/ii/, ^r-»'" i.^* v\\ '*'/■ c h v ' ■ ■'■■ 
...■*■' /.' . '..■>_ ,. '. . V:o. ■ ■ j... . ... ... .' / 



■\K, ■ 



■.y / ] 



Les régions arctique et antarctique limitent vers les pôles les grands 
courants de l'Ouest des zones tempérées. De ces régions froides, des vents 
de l'Est soufflent à la surface terres! ré, tfindis que'des vents opposés de 
TOuest régnent en haut (6°). Entre ces courants de l'Est et les vents de 
l'Ouest au sud d'eux, il se forme, dans le grand courant de l'Ouest, des 
tourbillons cycloniques, qui, comme à l'ordinaire, ne sont pas fermés en 
haut; de la même manière au bord d'une rivière se forment des tourbillons 
dans lesquels l'eau coule près de la rive en sens inverse du courant. 

Le régime des vents ainsi trouvé par notre discussion des résultats empi- 
riques est identique à celui trouvé par M. W. Lockyer pour l'hémisphère 
austral. JXous reproduisons ici la figure qu'il a donnée pour faire voir la 
circulation dans l'hémisphère austral. Nous avons le grand courant de l'Est 

C. R., 1919, i« Semestre. (T.. 168, N° 12.) 79 



.1 
5g8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

près de l'équateur et le courant en sens contraire de l'Ouest sur la zone 
tempérée (les braves vents de l'Ouest des marins), les anticyclones. entre 
ces deux courants et les cyclones jusqu'à 6o°-70° de latitude. 

Sur l'hémisphère boréal, la distribution des terres et des mers cause 
des perturbations multiples dans les couches inférieures, mais nous avons 
constaté que ces perturbations, les moussons, etc., disparaissent à une 
hauteur de 4-5 km tout au plus au-dessus de la surface terrestre (5°). 

M. E. Roux fait hommage à l'Académie d'un ouvrage de M. H. Vioele, 
intitulé Le choléra, dont il a écrit la préface. 



CORRESPONDANCE. 

M. Charles Pérez adresse un rapport sur les travaux qu'il a exécutés 
à l'aide de- la subvention qui lui a été accordée sur le Fonds Bonaparte 
en 1909. 

M. Ernest Vkssiot prie l'Académie de vouloir bien le compter au 
nombre des candidats, à la place vacante, dans la Section de Géométrie, 
par l'élection de M. Emile Picard comme Secrétaire perpétuel. 

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Quelques propriétés générales des 
, fondions entières liées au théorème de M. Picard. Note (')' 
de M. Gaston Julia. 

J'ai montré antérieurement que l'introduction d'un paramètre continu 
dans une fonction entière pouvait conduire à de nouvelles propositions sur 
la répartition des racines des équations /(s) = a. Par exemple, on- peut 
toujours trouver une direction Os telle que les rayons Os„ joignant 1 ori- 
gine aux racines z a de l'équation /(=)-"*«, admettent Os pour rayon 
limite, et cela quelque soit a, sauf peut-être une valeur de a. 

(.') Séance du 17 mars 1919. 



. SÉANCE DU 24 MARS 191 9. 5 g g 

t. Considérons maintenant la famille des fonctions f n (s)=f(zà n ), 
a étant un nombre complexe quelconque de module >i. Elle dépend dû 
paramètre entier ra. Dans une couronne (G, Y) limitée par deux cercles de 
centre O (ou par deux courbes fermées quelconques entourant l'origine) 
il peut arriver que la famille/^) soit normale. Toutes les fonctions limites 
de la suite des/„(^) sont alors identiques à la constante infinie, ce qui veut 
dire que, pour« > n B , |/(s)| est > M dans les couronnes (Cœ% IV), /i étant 
choisi assez grand dès que M est donné : autrement dit/(» tend uniformé- 
ment vers l'infini dans les couronnes (Co», Te*). Mais ceci est certainement 
impossible si r = crC, c'est-à-dire si la couronne (C, T) est un domaine 
fondamental de la substitution (z, sç) compris entre un cercle quelconque C 
et son transformé Gu. Car cela équivaudrait à dire qu'à l'extérieur d'un 
cercle assez grand on a-|/(*)| > M, ce qui est absurde. Il doit donc exister 
dans la couronne (C, O) un point au moins z où la suite des /„ n'est pas 
normale. Si ou l'entoure d'une aire circulaire arbitrairement petite ffi, on 
conclura aisément que, dans l'ensemble des aires (0, <tcq, <j 2 (Q, ..'.., cr B b, 
la fonction f(s) prend toute valeur finie, muf peut-être une valeur exception- 
nelle.- ^ 

. Ce qui précède s'applique évidemment à toute fonction uniforme ayant 
un point singulier essentiel isolé, qu'on peut supposer àVinfini. 

II. Définissons alors l'ensemble c, l'ensemble formé des points autour 
desquels la suite des f n (z) n'est pas normale. D'après I, e contient un point 
au moins dans toute couronne (G, trC) (G étant une courbe fermée 
quelconque entourant l'origine). Si un point s appartient à c, tous les 
■z^o**. (/i = 1, 2, ...,.») appartiennent aussi à c. Tout point-limite de points 
de ç appartient à ~c. En particulier, l'origine est un point de £ : cela peut, 
d'ailleurs, se voir a priori. Les points de C ne sont jamais isolés : tout point 
de C est limite de points de c. Cela résulte de ce que, si une suite /„ (a),. dont 
tous les termes f n? sont holomorphes dans une petite aire circulaire ©, 
converge vers une limite en tout point de cette aire, sauf peut-être au 
centre; elle converge aussi au centre. L 'ensemble c est donc un ensemble : 
parfait. Tout point 'Ç de c jouit de la propriété que nous avons reconnue 
au point *,. dans le paragraphe I : il y a une valeur au plus que ne puisse 
prendre /(z), dans les aires œ, ©<j, ..., œq", ..., © étant une aire arbitrai- 
rement petite entourant z . 

L'ensemble parfait C se transforme en lui-même par la substitution 
(s,s<7). Ses points s'accumulent en particulier autour du point à l'infini. 
Il peut être, quant à sa structure. 



600 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

i° Ou superficiel. Exemple : fonctions elliptiques. Tout point du plan 
appartient à £; . ' 

2 Ou continu linéaire. Exemple : e 3 ; pour a réel, C se confond avec 

l'axe imaginaire; 

3° Ou parfait discontinu. Certaines fonctions entières, vérifiant des 
équations fonctionnelles simples, sont dans ce cas. Par exemple, si l'on 
pose P(s) = z-a -+- zp, la fonction entière /(s) qui satisfait à l'équation 

f(az) = P[f{z)] ■ 

aura (a étant donné) un ensemble C partout discontinu dès que p sera assez 
grand. 

' III. Il est curieux que ce dernier exemple fournisse aisément des fonc- 
tions entières /(z) pour lesquelles existe une couronne (C, T) entourant 
l'origine et telle que, dans les couronnes (Co", Y<j n ),f(z) tende uniformé- 
ment vers l'infini. Toutes ces couronnes ont même épaisseur relative finie 
que la couronne initiale (C, T). 

ïl peut se faire d'ailleurs que les courbes (C, T) limitant la couronne 
ne soient pas des cercles de centre O. On peut former des fonctions 
entières /(s) ayant cette propriété et d'ordre fini aussi elevè qu'on voudra. 
C'est là une circonstance extrêmement remarquable si l'on songe que c'est 
seulement pour les fonctions d'ordre <\ que MM. Wiman et Lindelôf 
avaient montré l'existence d'une suite infinie de cercles entourant l'origine, 
sur lesquels/(s) tend vers l'infini. 

Les résultats précédents seront développés dans un Mémoire où Ion 
trouvera, en outre, des propriétés qui n'ont pu trouver place ici. 

MÉCANIQUE. — Sur la théorie analytique des turbines hydrauliques. Note ^) 
de M. A. Phtot, présentée par M. Appell. 

On néglige d'ordinaire, dans la théorie analytique des turbines hydrau- 
liques, les pertes de charge dues aux frottements et aux chocs; l'objet de 
cette Note est de montrer comment on pourrait en tenir compte, avec une 
approximation suffisante et sans trop de complications. Soient v, u, w les 



(') Séance du 17 mars 1919. 



SÉANCE DU 24 MARS 1919. 601 

vitesses absolue, d'entraînement et relative à l'entrée de la roue; a l'angle 
de v avec u, et ,3 celui de w avec le prolongement de w; v n u n w,, y.,, (3, les 
mêmes éléments à la sortie; /• et r, les rayons moyens et m le rapport ^, 

k ^g et k ' V£ les P ertes décharge à introduire. On trouve tout d'abord que 
le rendement hydraulique interne 0, fonction de l'angle a, et du degré de 
réaction 1, peut être déterminé avec une approximation d'autant meilleure 
que l'expression 

1 \ ■) — w " 

U) 2cos a sini(a 1 -+-|3 1 ) |Sm2 ' 3,+ / '' ,Sin?û(,_2sini3lCOSS( ' sin(a ' + t 3 ')^ ' 

» 

a une valeur absolue plus faible. 

On a ensuite à chercher le maximum d'une fonction des deux variables a, 
et e. Les valeurs optima de ces variables sont données par les formules 

/„ y - , sin'Sj cosS- , 

\ 2 ) tanga,— ,, r ' Ci, 

51 A-'-+-sin 2 j3, 

(3) ' i — s= =2ïlL±JÛ. i /E±B^E. 

2COS05 y k(i + k') 

L'angle a, ainsi obtenu est inférieur à J - 0,; il diffère donc assez nette- 
ment de ceux admis d'après Euler et Poncelet. Quant à la formule (3), 
comme elle doit donner pour 's une valeur positive, elle montre que les 
turbines à réaction sont caractérisées par l'inégalité 

(4) 4/fcos 2 a F-f-sIn*j3, .. 

Si cette inégalité est vérifiée, ce qui parait être le cas général, on a pour 
le rendement maximum la valeur ; 

(3) '. = 1-* *(*-*), 

1 -4- k 

qui met en évidence le rôle avantageux du fonctionnement avec réaction. 
Mais il faut noter que le degré de réaction ne peut pas être pris arbitraire- 
ment; il est fixé par l'équation (3) et varie avec le genre de turbine, en 
sorte que l'on a finalement 

(6) ', p=; 



_ J!L_ A(*'-t-M" 2 (3,) 
cas x y 1 -f- k' 



602 ACADÉMIE DES SCIENCES. -^ . 

Si l'inégalité (4) devenait une égalité, on aurait une turbine limite, à 
degré de réaction nul, et Ton obtiendrait encore le rendement maximum; 
mais, si elle changeait de sens, on ne pourrait plus atteindre ce maximum 
du rendement qu'en faisant de la réaction négative; nous laisserons ce 
cas de côté. 

La vitesse absolue v est ensuite donnée par la formule 



„ mgll '/ /(' + siii-pt 

(7) '"—^TâS/ k\y+k!) ' 

et la vitesse d'entraînement u par l'équation de régime 
(g) uv cosse = ^-H, 

qui a encore la même forme que dans la théorie de Poncelet. De là, on 
"passe aux autres éléments (3, w, w K et v„ dont on obtient les valeurs en 
considérant les triangles des vitesses à l'entrée et à la sortie de la roue. 

Si l'on admet que les nombres k, h' et sin 2 [3, sont sensiblement compris 
entre o,i et 0,2, ce qui est vraisemblable, l'expression A, qui prend ici la 
valeur 



(9) 



wi^/t'-t-sin 3 ^) 
2(1 + A ) cosa 



est aussi, au signe près, une quantité du même ordre de grandeur, un peu 
inférieure ou un peu supérieure aux précédentes, suivant que la turbine est 
centripète ou centrifuge; on est donc, d'après ce qui a été dit au début, 
dans de bonnes conditions pour obtenir une approximation pratiquement 

acceptable. 

L'étude des variations de cette expression X, considérée comme fonction 
de l'angle a, , montre d'autre part que l'on arriverait, au besoin, à plus de 
précision dans les calculs, en prenant cet angle égal à ^ — J3,. Cela tient à 

ce que A a alors la valeur 

OT 2 f/; 2 co s 2 fii — sin 2 (3 t ) 
( I0 ) À - 5"^ ' 

qui est très petite. Le rendement théorique maximum serait, il est vrai, un 
peu diminué, mais d'une façon minime. 

Ces résultats peuvent être étendus, sous la même forme, aux turbines à 
tube de succion et aux turbines à libre déviation ; ils ne sont que peu 



SÉANCE DU 24 MARS 1919 6o3 

modifiés quand on tient compte de la troisième perte décharge k"—, consi- 
dérée dans la méthode graphique de M. Râteau. * 

O11 a fait un grand nombre d'expériences sur les turbines, mais il serait 
difficile d'en déduire, avec quelque précision, les valeurs moyennes de k et 
dek' pour chaque genre de turbine, parce que les machines d'expérience 
ont ete établies d'après les anciennes formules. Il semble donc qu'il y aurait 
intérêt a, faire une nouvelle série d'essais avec des turbines construites 
d après les considérations précédentes. 

méganique. — Sur la synthèse statique des constructions. Note 
de M. Charles IIabut, présentée par M. L. Lecornu. 

J'ai exposé ailleurs («) la genèse de la synthèse statique des constructions. 
J énonçais le problème en ces termes : « Introduire dans un ouvrage en cons- 
truction des réactions internes susceptibles de mesure exacte et déterminées 
a priori de manière à abaisser le plus possible la fatigue maxima des maté- 
riaux. » Cette définition convient exactement aux cas traités par moi 
en 190/j ot par M. Freyssinet en i 9 i3, car oh a alors réglé en position et 
intensité dans le prem.er cas une tension, dans le second une compression 
Depuis, j'ai obtenu le résultat cherché sans introduction d'aucune force 
auxil.aire, en assignant à la courbe des pressions son point de passage dans 
deux sections au heu d'une, sans agir directement sur l'intensité de la 
poussée. On obtient ainsi l'élimination des deux inconnues hyperstaliques 
auss. bien qu'en assignant à une seule poussée sa position et son intensité' 
Il faut seulement, bien entendu, qu'on se ménage encore la libre disposition 
'de deux paramètres arbitraires, soit les abscisses des deux sections réglées 
sou les ordonnées des points de passage dans ces sections. Ces deux para- 
mètres sont à déduire d'un calcul préalable exprimant que le rendement de 
la construction est optimum, c'est-à-dire que la fatigue maxima des maté- 
riaux, dans l'ensemble de l'ouvrage, est minima par rapport au prix qu'on 
veut y mettre, ou inversement que le prix est minimum par rapport à la 
Jati-ûe permise. La légitimité évidente de cette seconde méthode conduit à 
1 admettre comme entrant dans l'essence même de la synthèse statique 
dont la définition doit être élargie en conséquence. 

(') Bévue générale des Sciences, 3o avril 1918. 



6o4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Dans le problème de minimum ci-dessus défini, on doit, en principe, 
considérer comme variables indépendantes, non seulement les deux para- 
mètres dont la libre disposition élimine l'élément hyperstatique, mais 
toutes celles des dimensions de l'ouvrage qui ne lui sont pas imposées par 
sa destination même : ces dimensions, dont la disposition reste libre pour 
améliorer le rendement, je les appellerai dimensions résistantes. 

D'après cela : « La synthèse statique a pour objet d'assurer à une construc- 
tion son meilleur rendement en disposant, non seulement de ses dimensions 
résistantes, mais aussi, moyennant V introduction de disposifs spéciaux, tem- 
poraires ou permanents, de tout ou partie des paramètres vectoriels de la . 
résultante des forces intérieures agissant sur une ou plusieurs sections de 
l'ouvrage. » 

Cette définition élargie laisse entier l'avantage de permettre le. calcul 
exact des fatigues réelles par une simple application des règles de la Sta- 
tique et du postulat de Navier, c'est-à-dire en résolvant des équations du 
premier degré, alors que dans une construction hyperstatique le calcul 
des fatigues parles règles correctes de la résistance des matériaux exige- 
rait l'intégration généralement impraticable d'un système d'équations 
différentielles linéaires du quatrième ordre. La synthèse statique apparaît 
ainsi comme le troisième et dernier stade de l'évolution scientifique de 
l'art de bâtir : le premier stade étant la théorie de la Résistance des maté- 
riaux ou calcul préalable des fatigues d'après le postulat de Navier com- 
plété, en pratique, par d'autres hypothèses que l'expérience a gravement 
infirmées; le second stade étant l'Auscultation, ou mesure a posteriori 'des 
fatigues réelles. La synthèse statique est une auscultation active, génératrice 
des dimensions résistantes. 

Pour fixer le point d'application de la poussée sur une section déter- 
minée, je fais de cette section un joint et j'entends par là la surface de con- 
tact de deux parties de l'ouvrage, soit exécutées sur place, soit fabriquées 
d'avance. Pour obliger la poussée à passer par un certain point de cette 
surface, j'en fais un point fort, c'est-à-dire aux abords duquel la matière 
soit pratiquement incompressible dans la direction de la poussée (ou plus 
simplement suivant la direction normale au joint, si elle n'en "diffère pas 
trop). Ce résultat s'obtient en fixant à chacune des deux parties que sépare 
le joint, une tige en acier (simple ou multiple) normale au joint en ce point 
même; la section de cette pièce est calculée pour résister à la poussée, sa 
longueur pour la transmettre aux parties qu'elle arme, aidée au besoin 
d'armatures secondaires appropriées. On peut, en même temps, interposer 



SÉANCE DU 24 MARS 1919. 6o5 

entre ces parties une plaque plus compressible qu'elles, par exemple en 
fibro-ciment si elles sont en métal ou en béton. Ce dispositif peut être 
considéré comme une simplification du joint flexible de M. Mesnager, qui 
a lui-même remplacé avec avantage la rotule dont l'emploi dans 'tant 
d ouvrages en France (mais surtout en Europe centrale) a eu pour effet 
certain d'augmenter beaucoup leur prix, en vue d'une réduction bien 
problématique de leur fatigue. 

hydraulique . - Sur les coups de bélier dans les conduites de diamètre mriabk. 
Note (') de M. G. Guillaume, présentée par M. J. Boussinesq» 

I. Considérons une conduite forcée de diamètre variable et soient • 
y le coup de bélier en mètres d'eau, a la section, u le débit. En comptant 
les abscisses positivement de l'aval vers l'amont et les vitesses positivement 
de 1 amont vers l'aval, les deux équations du problème s'écrivent, avec les 
bypothèses usuelles, 

!^ dy 1 du . ' 

a dx a dt-' 
dy a % du 
S ~di~~^ dx' 

Nous proposant, pour l'instant, d'étudier seulement l'effet de la varia- 
tion de diamètre, nous admettrons que la vitesse de propagation a est 
constante, ce qui revient à supposer la conduite d'égale résistance. 

Admettons que la conduite soit tronconique et posons 

''—foii-hy-x), 

r désignant le rayon au point d'abscisse x, r .le rayon au distributeur 
;j. une quantité qui sera toujours très petite. ' 

On trouve, comme solution générale du système (1), 



(*) 



/'t'-? ~9' «+- 



a I ' \ a 



1 H- [J.x 






I + U.X 



(') Séance du 17 mars 1919. 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 12.) "80 



606 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Si l'on tient compte des conditions initiales (y= o, u = w pour t<o) el 
de la condition à la limite amont (y = o pour x = /), on obtient 



l 3 * ' ■ ■ ^ • i -t- jx a? 

i r _/ .r\ 

(3') « = « — --/^ p. 



/(t _£_rf, + £_. 



T -+- (Ut J 



X 



>('-=)-/■('-—«)]! 



2/ 

égalités dans lesquelles on a posé 6 = — • 

Les déterminations successives, pour "ï>o, de la fonction arbitraire / 
(identiquement nulle pour t<o) sont à calculer, dans chaque cas parti- 
culier, en faisant intervenir la condition au distributeur. 

II: Le débit et le coup de bélier résultent de deux ondes se propageant 
en sens contraire en se déformant. Le coup de bélier va diminuant pour 
l'onde qui se propage dans le sens des sections croissantes et inversement. 
Le coefficient de variation entre deux sections d'abscisses x { et x. 2 est 
évidemment : _ 

I -+- ij.,x l _ /g. 

Ce résultat concorde avec celui établi par M. Eydoux en envisageant 
la transmission du coup de bélier dû à une fermeture brusque dans une 
conduite formée d'un grand nombre de tronçons à caractéristiques pro- 
gressivement variables ('). 

Iïï. On peut se rendre compte d'un autre effet produit par la variation 
de diamètre en examinant le cas particulièrement simple d'une fermeture 
brusque du distributeur effectuée dans un temps z inférieur à ô. Au temps z, 
on a en effet, en désignant par *> la vitesse de régime initiale au distri- 
buteur : 

^=:« F ./(Î)+/'(S). 
o 

On peut d'ailleurs poser ; 



(') Comptes rendus, t. 163, 1916, p. a65. La Note de M. Eydoux contient une erreur 
de calcul dans le passage à la limite, mais le résultat n'en subsiste pas moins. 



SÉANCE Ui "24 MARS 1919. 607 

S désignant un coefficient positif, inférieur à l'unité, dont la valeu» çxaete 
dépend de la loi de fermeture. D'où : 

J —J \*)— g^ + apfcy 

Le coup de bélier en fin de fermeture brusque dépend donc de la loi de 
fermeture du distributeur, contrairement au cas des conduites à section 
constante; il est renforcé quand la conduite est convergente vers Ta m ont 
(ii.<^o) et atténué dans le cas inverse. Si la fermeture brusque complète 
est faite dans un temps très petit, on retrouve pour le coup de bélier la 

valeur bien connue 

S 

IV. Si l'on envisage le cas d'une fermeture linéaire, déjà considéré par 
M. de Sparre, et si l'on suppose également le coup de bélier inférieur à ïà 
pression statique, la condition à la limite aval s'écrit : 



avec 






fit) 



~k(t) — l — ht, 



~k représentant toujours le rapport entre la surface ouverte actuelle du 
"distributeur et la surface ouverte correspondante à la vitesse de régime 
maxima v { . 

On trouve aisément pour o <0<C -r :. ' ' , 



y— ifH 



«i'i, \ . al 



ê,\ F 



1 



t 



pour^</<6 : 

1 A" 



avec 



8 P.fi-^ 



y: — — ' — ■ — e v A 

, aç ° ' „— ' + Po ' ft _ / 'Po 

Pd — > ce — , p = — — 



Le coup de bélier en fin de fermeture, c'est-à-dire au temps -A ...peut 



608 ACADÉMIE DES SCIENCES, 

s'écrire, sans erreur appréciable, 



ac l iy. 



^[i±£. L( , + Pi) _, 



PHYSIQUE. — Sur la structure spectrale des rayons J. 
Note de MM. R. LKDoux-LEBARi>et A. Dacviluer, présentée par M. Villard. 

I 

Le professeur Barklaetmiss White (') ont récemment signalé l'existence 
d'une nouvelle série de rayons X caractéristiques, découverts par la 
méthode de l'absorption à partir des éléments les plus légers (C, O et Al) 
et se plaçant immédiatement au-dessus des rayons K dans l'échelle des 
fréquences. 

Il était d'un grand intérêt théorique de chercher à déterminer leur struc- 
ture spectrale, plus simple encore p«'Ut-êlre que celle de la série K. On sait 
que l'ensemble des trois groupes de la série L des éléments lourds com- 
prend au moins 19 radiations monochromatiques et que la série K. en 
contient quatre. On pouvait penser que la série J se réduirait peut être à 
une seule qui aurait constitué alors le spectre ultime de l'atome. 

Le seul élément à la fois de plus petit nombre atomique (N = 5 ) et de 
propriétés physiques telles qu'il puisse être utilisé comme anticathode est le 
bore. De plus l'extrapolation des résultats deBatkla montre que ses rayons 
3Çk = 0,42 U. A.) doivent tomber dans la bande d'absorption de l'argent et 
que, par conséquent, l'étude, par la méthode photographique, de son 
spectre de raies est particulièrement indiquée. 

Un fragment de bore pur fondu lut disposé dans un tube à afflux catho- 
dique relié à une pompe avec interposition d'un réfrigérant ( — 85°C.) 
pour condenser la vapeur de mercure. Par suite de la faible conductibilité 
thermique de cet élément, le point d'impact des rayons cathodiques était 
porté à une température voisine de celle de fusion (2 3oo°C), ce qui limitait 
la puissance dépensée dans l'ampoule à une cinquantaine de watts. 

Les rayons étaient observés à travers une fenêtre en mica de o mm ,oi d'épaisseur 
environ et sous un très petit angle à partir de la surface bombardée, de façon à 
réaliser une source linéaire d'éclat maximum. Ils traversaient ensuite, le collimateur 
du spectrographe dont les fentes étaient assez larges pour permettre l'irradiation de 

(') Phil, Mag., t. 34, octobre 1917, p. y. 77. 



SÉANCE DU 24 MARS 1919. 609 

toute la face cristalline. Un cristal de calcite et deux de sel gemme furent superposés 
de telle sorte que les faces de clivage considérées p se trouvaient dans un même plan 
passant par l'axe de rotation. La vitesse de rotation ne fut que de 45' à l'heure à cause 
de la très faible émissivilé du bore. La plaque photographique fut disposée assez loin du 
cristal afin de réaliser une mise au point parfaite, la source vraie étant un point situé 
entre J'anticathode et' le collimateur. Cette condition apparut importante et il fut 
ainsi possible d'obtenir, dans certains cas, des raies nettes et extrêmement fines. 

Les spectres furent effectués sous la tension maximum de Go kilovolts 
environ. Les cristaux de se! gemme donnèrent. seuls des réflexions appré- 
ciables. Les spectres continus étaient très réguliers, les discontinuités K du 
brome et de l'argent de la plaque très nettes et la plus courte longueur 
d'onde était émise conformément à la relation du quantum. Dans un cas où 
le bore était partiellement enchâssé dans une masse d'étain refroidie par 
un courant d'eau et où une très faible partie dès rayons cathodiques pouvait 
rencontrer l'étain, on observa les quatre raies de ce métal. Pour éviter cette 
cause d'erreur, le fragment de bore fut ensuite maintenu dans une pince 
faite de deux fils de molybdène et le faisceau cathodique, parfaitement 
fixe, creusa un cratère au centre du fragment. Le doublet K„ du molybdène 
n'était .alors qu'à peine visible. Les spectres continus (faces p et a\) 
observés ici étaient uniquement dus au bore, mais aucune raie de longueur 
d'onde voisine de À = o,43LJ.A. ni même contenue dans l'intervalle 
i,o<X<o,2 U.A. ne put être décelée bien que les régions continues 
fussent d'une intensité notable, fait remarquable pour un élément de poids 
atomique inférieur à ceux des gaz de l'air. Si donc les rayons J du bore sont 
émis avec une intensité appréciable, par rapport au spectre continu, ils 
constituent une raie unique qui coïncide avec la discontinuité K. de 
l'argent. 

Nous pensons plutôt que les atomes n'ont, pour les rayons J, qu'une 
émissivité extrêmement faible et hors de proportion avec i'émissivité K. 
Nous avons, en effet, observé, au spectromètre de Bragg et par la méthode 
d'absorption, la discontinuité J de l'aluminium. Elle est très faible et ne 
dépasse pas 3 pour 100 de l'intensité du rayonnement voisin, même avec 
une fente collimatrice excessivement fine (largeur angulaire : 2'), un filtre 
^aluminium épais (3 mm ) et une absorption élevée réalisée dans la chambre 
d'jonisation par du bromure de méthyle. Nous avons observé cetle discon- 
tinuité J A1 pour la longueur d'onde À = o,3Gi ± 0,001 ÏJ. A. (en prenant 
~K S =.o,/tS6 U. A.), en accord avec la valeur A = 0,37 0. A. obtenue -par 
Barkla avec d'autres méthodes. , . 



6io ACADÉMIE DES SCIENCES. 



CHIMIE minérale. — Méthode de traitement du béryl pour en extraire 
la glucine. Note de M. H. Copaux, présentée par M. A. Haller. 

Le béryl, sous sa variété opaque et pierreuse, est un minéral assez répandu, 
qu'on trouve, en particulier, dans le Limousin, comme sous-produit de l'ex- 
ploitation du feldspath, et à Madagascar, comme résidu du triage de belles 
variétés multicolores et précieuses, connues sous les noms de béryls d'or, 
ftaiguemarines, etc. 

Ce béryl pierreux, qui est, en pratique, le seul minerai de la glucine, pos- 
sède, en générai, une composition très voisine de celle qui répond à la for- 
mule Al 2 3 .(5SiÔ 2 .3G10, soit 67 pour 100 de silice, 19 pour 100 d'alu- 
mine et iZj pour 100 de glucine. 11 est très réfractaire à l'action des acides, 
mais sensible à l'action des alcalis caustiques, qui, dès la température de 
4oo° environ, le transforment en un silico-aluminate de glucine et d'alcali, 
que les acides attaquent ensuite aisément. 

C'est là un mode de désagrégation commode, connu d'ailleurs depuis Vau- 
quelin, mais dont l'inconvénient réside dans l'élimination ultérieure des 
- G7 - de silice du minerai, qu'on retrouve à l'état gélatineux. 

Après avoir essayé ce procédé, et d'autresencore, aucoursde l'année ic>i3, 
je n'en ai pas été satisfait, et je me suis alors proposé d'établir une méthode 
de traitement du béryl, qui permette d'extraire plus commodément la glu- 
cine, et qui facilite l'utilisation de cette matière, assez peu connue, en 
somme, bien qu'elle ne soit en aucune façon un oxyde rare. 

La méthode à laquelle je me suis arrêté consiste essentiellement à désa- 
gréger le béryl par le fluosilicate de sodium, à une température de 85o° 
environ. 

Le tluosilicate de sodium, SiF s Na 2 , est une poudre cristalline blanche, que la 
chaleur décompose à partir de 75o°, en fluorure de sodium, sel fusible à 980 , et en 
fluorure de silicium, gaz très actif, qui réagit sur les oxydes du béryl de la manière 

suivante: 

La silice reste inattaquée. , 

La glucine, par double échange avec le fluorure de silicium, donne de la silice, et 
dufluorurede r gluciniumGiF 2 , qui se fixe sur le fluorure de sodium à l'état de fluogluci- 
nate de sodium, GIF* Na 2 , sel soluble dans Teau, à raison de 28s par litre à 100 : 

2 GIO 4- Si F* = Si O"- -h 2 GIF 2 , 
2GIF- + 4NaF = 2 GlF i Na 2 . 



SÉANCE DU 24 MARS 1919. 6 II' 

L'alumine, par une réaction analogue, se transforme en fluo-aluminate de sodium, 
Al F 6 Na 3 , cryolite -artificielle à peine soluble dans l'eau, ou, plus exactement, qui 
n'éprouve au contact de l'eau bouillante qu'une faible décomposition bydrolytique {*). 
Ainsi, en reprenant le produit de la réaction par l'eau bouillante, on rassemblera 
toute la glucine en solution, laissant à l'état d'un sable facile à filtrer toute la silice, 
celle du 'minerai comme celle qui vient de la réaction. 

En pratique, on mêle 1 partie de béryl en poudre avec 2 parties de 
fluosilicate de soude, et l'on chauffe eh creuset à 85o°. 

La masse friltée, remise en poudre sans difficulté, est épuisée à trois 
reprises par l'eau bouillante, et le fluoglucinate de sodium passe dans le 
liquide filtré, avec un peu d'alumine et de silice, dissoutes à la faveur de 
l'excès de fluorure de sodium, mais en proportions telles que si on les rap- 
porte aux i4 parties de glucine du minerai, il ne reste guère plus de 
1 partie d'alumine et 1 à 2 parties de silice, au lieu de 19 et de 67, primi- 
tivement contenues. 

Pour achever la purification, on traite la solution aqueuse par un petit 
excès de soude caustique bouillante, qui précipite à la fois glucine, alumine 
et silice, entraînant du fluor; on redissout le précipité dans l'acide -sulfu- 
rique, on concentre fortement pour expulser le fluor, et Ton fait cristalliser 
enfin la glucine à l'état de sulfate, forme de purification très efficace, en ce 
que le sulfate de glucinium, G1S0"-+- 4H 2 0, n'est isomorphe, ni avec le 
sulfate d'alumine, ni avec le sulfate ferrique, qui est aussi présent en petite 
quantité. 

Une fois en possession du sulfate de glucinium, on peut le transformer à 
volonté en d'autres dérivés de la glucine, s'il en est besoin. 

Il est à noter que cette réaction du fluorure de silicium est i'inverse de 
celle qu'ont appliquée Frein y et Yeriieuil dans leur première synthèse miné- 
ralogique du rubis, et qui consistait à faire réagit": le fluorure d'aluminium 
sur de la silice, pour former du fluorure de silicium gazeux et de l'alumine 
cristallisée; c'est donc une réaction réversible. Mais dans le cas présent, l.e 
fluorure de sodium, produit par la décomposition du fluosilicate, déplace 
entièrement Féquilibre, en fixant les fluorures de glucinium et d'ahiminium 
à l'état de fluosels alcalins, très stables. 

.Finalement, on recueille environ les neuf dixièmes de la glucine du 
minerai, le reste échappant au traitement, soit parce que la soude ne préci- 
pite pas intégralement la glucine dans les eaux d'épuisement fluorées, soit 



(') Différence de solubilité déjà signalée par Pollack (Tranr Roy. Soc. Dublin. 
1904, p. i3g). 



6l2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

parce qu'il est assez difficile de faire réagir totalement des corps pulvérulents. 
Cependant, si l'on se limite aux petites quantités de matière employées 
en analyse, on peut, en forçant la dose initiale de fluosilicate, extraire à peu 
près complètement la glucine du minerai et fonder sur cette réaction un 
procédé de dosage du béryl, dont voici le mode opératoire. 

Dosage de la glucine dans le béryl. — On mélange 5? de béryl finement pulvérisé 
avec 2oS de fluosilicate de soude, on introduit la poudre enveloppée de papier dans un 
petit creuset de terre ou de graphite, et l'on chauffe à 85o° environ, pendant 3o à 
\o minutes. Après refroidissement, la masse est pulvérisée, épuisée à trois reprises 
par l'eau bouillante, et les liquides aqueux, filtrés et réunis, sont portés au volume de 
î litre. On en prélève 3oo cm1 qu'on évapore dans une capsule de platine avec un excès 
d'acide sulfurique jusqu'à fumées blanches, pour chasser l'acide fluorhydrique. 

On reprend par l'eau et l'on précipite par l'ammoniaque. 

Si le, précipité contient du fer en quantité notable, on le dissout dans l'acide acé- 
tique, on enlève le fer par le nilroso-B-naphtol, et les eaux filtrées sont reprécipitées 
par l'ammoniaque à l'ébullition, soutenue pendant plusieurs minutes. Dans ces condi- 
tions, le fer est éliminé complètement, et sans entraînement de glucine. Le nouveau 
précipité, formé de glucine, d'un peu d'alumine, et d'un reste de silice, est lavé, cal- 
ciné et pesé, traité ensuite par quelques gouttes d'acides fluorhydrique et sulfurique, 
qu'on évapore dans le creuset de platine, pour chasser le reste de silice. 

L'alumine est enlevée par fusion du résidu avec trois fois son poids de carbonate 
de soude, puis dissolution dans l'eau de l'aluminate de soude, suivant le procédé de 
MM. Wunder et Wenger ('), et la glucine, qui reste pour résidu, est enfin pesée. 

Ce procédé, pluà rapide que les méthodes ordinairement proposées, est exact à une 
demi-unité près, par défaut, de la teneur en glucine du minerai. 



CHIMIE ANALYTIQUE. — Réactif et méthode de dosage de l'ozone. 
Note ('-) de M. Louis Bexoist, présentée par M. A. Haller. 

Cherchant un réactif de l'ozone beaucoup plus sensible que les réactifs 
employés jusqu'ici, j'ai songé à essayer une substance fluorescente, le 
phénomène de la fluorescence se prêtant à une observation optique d'une 
grande sensibilité; j'ai trouvé que la fluorescéine résout très heureuse- 
ment la question. 

Si, dans un flacon d'oxygène faiblement ozonisé, on introduit quelques 
centimètres cubes d'une solution très diluée de fluorescéine (par exemple 

(') Wundér et Wenger, Zeits. analyt. Ch., t. 51, 1912, p. 470. 
( 2 ) Séance du 1- mars 1919. 



SÉANCE DU 24 MARS I919. 6l3 

•augure ip- B ) on constate, après agitation de quelques secondes, la dispa- 
rition absolument intégrale de la fluorescence* avec complète décoloration 
du réactif; pour une solution plus concentrée (par exemple à 1er- 3 )' la 
couleur ne disparaît pas entièrement; elle est seulement très affaiblie, 
passant au jaune clair; mais la fluorescence est encore intégralement 
détruite. L'oxygène pur, non ozonisé, ne produit aucune action. 

Par conséquent, si l'on prend comme caractère essentiel, très sensible et 
très facile à saisir avec le dispositif indiqué plus loin, le phénomène delà 
disparition totale de la fluorescence, une solution diluée et titrée de fluo- 
rescéine est éminemment apte à déceler l'ozone. 

On doit toutefois se demander si la présence de certains gaz capables 
d'agir sur la florescéine ne peut être une cause d'erreur : comme vapeurs 
nitreuses, chlore, gaz carbonique. 

Or on sait déjà que la fluorescéine n'est pas attaquée, même à chaud, par les 
oxydants faibles, comme l'acide nitrique dilué, ou le ferricyanure de potassium. J'ai 
constaté, parla méthode et le dispositif optique indiqués plus loin, qu'une solution 
très diluée d'acide nitrique fumant (donc mélangée d'acide nitreux) n'a absolument 
aucune action sur la fluorescéine, même. à poids égal; il faut arriver à mettre en pré- 
sence cent fois plus d'acide que de fluorescéine, pour qu'une diminution notable de 
fluorescence commence à se produire; et ce n'est que pour un poids d'acide io 5 fois 
plus grand que la fluorescéine est complètement détruite. Par conséquent, les traces 
de vapeurs nitreuses contenues dans l'air atmosphérique ne sauraient produire aucun 
effet appréciable sur le nouveau réactif. ' . 

On sait, par contre, que le chlore décompose aisément la fluorescéine; mais de 
notables quantités de ce gaz dans l'air sont aisées à reconnaître et à éliminer; quant à 
de faibles traces, elles seront sans action; en effet, si l'on mélange une eau de chlore 
étendue à to~ 8 et une solution de fluorescéine à io-°, on n'observe aucune diminution 
sensible de fluorescence, bien que le poids du chlore soit alors trois fois plus grand, 
au moins, que celui de la fluorescéine en présence. " 

L'acide carbonique concentré (gaz pur, ou eaude Seltz) détruit la fluorescence d'une 
solution diluée de fluorescéine; mais l'eau de Seltz, étendue au centième, ne produit 
déjà plus d'effet appréciable sur une solution à io" 8 , bien que le poids de GO s soit 
alors vingt à trente fois supérieur à celui de la fluorescéine. Il est d'ailleurs facile 
d'éliminer l'acide carbonique préalablement au dosage de l'ozone dans l'air. 

Pour établir une méthode précise de dosage de l'ozone par la fluores- 
céine, il restait à déterminer le rapport en poids suivant lequel a lieu la 
réaction. 

Après avoir rempli d'oxygène ozonisé [produit dans des conditions 

! G. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 12.) 8l 



6l4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

maintenues bien constantes comme régime électrique ( 4 ) et vitesse de pas- 
sage] une série de flacons à l'émeri, de volumes exactement connus, j'ai 
dosé concurremment l'ozone, dans les uns (pris de deux en deux dans la. 
série) par l'iodure de potassium amylacé et l'hyposulfite de soude, et, dans 
les autres, par une solution titrée de fluorescéine ajoutée par doses succes- 
sives jusqu'à ce que, après agitation prolongée, la fluorescence cessât de 
disparaître, l'observation étant faite à l'appareil fluorométrique indiqué 
plus loin. Il était tenu compte, bien entendu, des volumes gazeux déplacés 
par l'introduction des réactifs. 

D'après plusieurs séries d'expériences, la réaction paraît bien avoir lieu 
entre deux molécules d'ozone et une molécule de fluorescéine, suivant le 
rapport en poids ^- = o, 29. Le .plus petit poids d'ozone dosable par cette 
méthode sera donc sensiblèmeut le tiers du plus petit poids de fluorescéine 
dont on pourra avec certitude constater la fluorescence. 

Or le dispositif simple que voici m'a permis d'obtenir de la méthode son 
maximum de rendement, avec une grande facilité d'emploi. 

Une lampe Nernst (ou toute autre donnant aussi une lumière très blanche et très 
intense) est enfermée dans une boîte entièrement noircie dont la paroi supérieure 
porte deux ouvertures presque continues, supportant deux tubes à essai en verre bien 
incolore : l'un reçoit la dissolution de fluorescéine à examiner; l'autre, servant de 
tube témoin, contient un volume égal d'eau distillée. L'obscurité extérieure étant 
faite, on observe dans chaque colonne liquide la caustique par réfraction due au 
dioptre convergent formé par le fond du liquide; c'est sur cette caustique que se 
manifeste la fluorescence, par opposition avec le tube témoin, dans des conditions de 
sensibilité extrême. 

C'est ainsi qu'une solution de fluorescéine à 10- 9 , c'est-à-dire au milliardième, 
présente encore une fluorescence nettement observable; il ne serait probablement pas 
impossible d'aller encore plus loin en augmentant l'intensité et la concentration de la 
lumière. 

Or, à ce degré, 3 cm ' de fluorescéine à io~ ! ' perdant leur fluorescence sous l'action 
de 10- 9 gramme d'ozone, on voit que la méthode peut déceler et doser jusqu'à un mil- 
lionième de milligramme d'ozone, alors que les méthodes déjà connues ne vont guère 
qu'au millième de milligramme. J'ai vérifié directement que l'extinction de la fluo- 
rescence se manifestait encore très nettement pour des traces d'ozone ne bleuissant 
plus l'iodure de potassium amylacé. 



(')■ Emploi avantageux des courants de haute fréquence. 



SÉANCE DU 24 MARp 1919. 6l5 

Le dispositif précédent se prête à de véritables dosages par voie photo- 
métrique, en constatant, par comparaison avec une série de tubes témoins 
contenant des solutions de fluorescéine méthodiquement graduées, l'abais- 
sement de titre éprouvé par une solution donnée, employée comme réactif 
sous un volume donné; on en déduit le poids de fluorescéine détruite. 

Il n'est pas inutile de faire remarquer que la présente méthode, outre son 
extrême sensibilité, offre aussi comme avantage l'emploi d'un seul réactif. 

Quant au produit de la réaction, voici dès maintenant quelques obser- 
vations faites.: la chaleur paraît le détruire assez facilement, sans reformer 
d'ailleurs la fluorescéine primitive; l'addition d'ammoniaque ne rétablit 
pas la fluorescence; le poids final, après dessiccation, est à peine un peu 
inférieur au poids primitif. Ce corps, sans être d'ailleurs explosif, présente 
peut-être quelque rapport avec les ozonides. 

Géophysique. — Un point de vue nouveau sur la métallo genèse. Note 
de M. Adrie.y Guébhard, présentée par M. -H. Douvillé. 

Malgré le fait, trop souvent constaté, de l'arrêt de certains gisements 
minéraux en profondeur, malgré la rareté des minerais proprement dits au 
milieu des laves, la provenance magmatique des métaux est demeurée comme 
un article de foi auquel devait être subordonnée l'explication de faits souvent 
contradictoires. Alors, c'était au rôle de l'eau qu'on recourait, intermé- 
diaire complaisant, pour justifier de seconde main certaines apparences 
d'évidente infiltration per deseensum plutôt que per ascensum et de dépôt 
stalagmitoïde plutôt que de sublimation. 

Or un instant de réflexion su ffit à faire comprendre que l'origine nucléaire 
ne saurait être, pour les métaux, qu'une exception. Quelles qu'aient 
été, en effet, les conditions physiques ou chimiques dans lesquelles s'est 
primitivement entourée d'une croûte, la fonte originelle de notre globe, il 
est certain que cette coque, aussitôt close, a fait cloison entre toutes les 
substances, qui, précédemment iliquéfiées, avaient déjà rejoint la masse 
pyrosphérique et toutes celles que leur volatilité maintint'en suspension 
dans l'atmosphère, encore en gestation de tous les éléments de la future 
lithosphère. 

Si l'on connaissait exactement la température de ce moment important 
de la gépgenèse et qu'on possédât une échelle des points critiques de toutes 
les substances constitutives de notre globe, on pourrait, d'un trait de plume, 



6 t 6 ACADÉMIE DES SCIENCES. i 

diviser cette liste en deux, comprenant d'un côté toutes les substances qui, 
définitivement emprisonnées dans le magma, ne peuvent plus nous être 
connues que par des rejets volcaniques, et celles, au contraire, qui, long- 
temps restées à l'état de vapeurs, ne se sont que peu à peu liquéfiées, puis 
solidifiées, pour édifier au-dessus de la protosphère l'actuelle lithosphère. 
Malheureusement les données sur les points critiques des composés inor- 
ganiques, surtout métalliques, sont des plus rares et tout ce que nous pou- 
vons préjuger de la température même de l'occlusion de la croûte, c'est 
qu'elle dut être amplement supérieure à i85o°, température où, à la pression 
ordinaire, se forment les scories des hauts fourneaux. Mais ce qui.est bien 
certain, c'est qu'entre cette température et celle de 365° où put apparaître 
l'eau, durent subsister à l'état de vapeurs, en combinaisons variées, des 
composés relativement légers d'à peu près tous les métaux, même les plus 
lourds. Ne voit-on pas, dans nos laboratoires, le peroxyde d'osmium 
bouillir à la même température que l'eau? Qu'était-ce, aux températures 
de l'époque, malgré des pressions dépassant l'actuelle, au début, d'un poids 
total qu'on peut estimer égal, défalcation faite seulement de la .partie 
éruptive, à celui de toute notre présente lithosphère, eau comprise? 

Il faut bien se rendre compte, en effet, qu'en dehors des épanchements 
volcaniques, c'est de l'atmosphère seule qu'ont pu provenir tous les 
éléments de la portion de croûte superposée au premier plancher siliceux 
de la protosphère. C'est du ciel que sont tombés, vers 800°, sous forme de 
déluge alcalin, comme l'a depuis longtemps signalé M. H. Dou ville ('), 
les masses brûlantes qui, ravinant le plancher primitif en même temps que 
les crêtes volcaniques, rassemblèrent dans les chenaux géosynclinaux les 
éléments presque anhydres des futures roches cristallophylliennes ( 2 ). 

Entre temps, et au milieu des tourbillonnements dont M. E. Belot croit 
avoir découvert la loi ( 3 ), durent se produire, au gré de réactions chimiques 
où pouvaient se contre-balancer les excès de la pression et delà chaleur, des 
averses plus' ou moins localisées de substances métalliques, pluies lourdes, 
pluies de feu, s'infiltrant par le double effet de la capillarité et de la 

(') H. Douyillé, Les premières époques géologiques [Comptes rendus, t. 159, 

igl4, P. 221). ■ . J Afin 

(2) Voir ma Note : A propos de Vécorce sédimentaire (Comptes rendus, t. lbb, 

1918, p. 6g4). ■ . 

(3)E. Belot, L'origine des formes de la Terre et des Planètes, in-8°, 191S, 

.21 4 -pages, 46 figures, 3 planches. 



SÉANCE DU 24 MARS 1919. 617 

pesanteur, dans les moindres iissures du plancher incandescent, pour y 
produire ces veines dont les études de M. S. Taber ont établi la genèse 
à chaud et sous pression ('). Retrouvaient-elles en profondeur une tempé- 
rature supérieure à celle où elles venaient de se condenser? Elles pou- 
vaient, en redistillant, donner en hauteur des produits de sublimation, 
d'origine tout autre que magmatique. 

L'eau, pendant très longtemps, même à l'état de vapeur, demeure totalement étran- 
gère à ces premiers phénomènes de la métallogénèse ; et, lorsqu'elle intervient après 
365°, sous formé liquide, ce fut seulement pour remanier, comme solvant universel, 
tous les dépôts faits sans elle, tout en opérant dans l'atmosphère, encore incomplète- 
ment dégorgée, le déblayage final des derniers composés volatils, parmi lesquels il 
serait intéressant de savoir si ne figurèrent pas longtemps, à côté d'acides très actifs, 
quelques sels de fer ( 2 ). 

En tout cas, on le voit, la thèse de l'origine endogène des gîtes métalliques doit 
être fortement amendée. Entretenue surtout par la persistante confusion des roches 
granitoïdes avec les roches éruptives ( 3 ), elle n'a dû qu'à la formule magique des 
« émanations minéralisatrices » de pouvoir survivre à la démonstration faite du 
caractère sédimentaire des masses cristallophyiliennes ( 4 ). Qu'à ce mythe infernal soit 
substituée la réalité logique des cataractes célestes, et ce sera sans aucune difficulté 
que l'on comprendra, parmi tant d'autres singularités inexpliquées, comment ont pu 
venir à nous certains métaux lourds qui, à l'état libre, eussent dû être depuis long- 
temps, précipités au plus profond des arcanes barysphériques.' 



( 1 ) Stephen Taber, Thé Méchantes of Vein Formation {Tram. Am. Inst. of Mining 
Engineers, Colorado Meeting, septembre. 1918, p. 1189-1222). 

( 2 ) Sans préjudice, pour celui-ci, des provenances magmatiques. En faisant fondre 
du basalte dans un creuset de graphite, A. Fleischer [Untersuchungen zum Beweise 
der Ausdehnung des Basalts beim langsamen Erstarren {Zeitschr. d. d. geol. Ges., 
Berlin, 1907, p. i22-i3r, voir p. 127)] a obtenu un culot lenticulaire de très bon 
acier. , 

( 3 ) Voir ma Note : Sur une manière nouvelle de comprendre lé volcanisme et les 
apparences pseudoéruptives du granité {Comptes rendus, t. 165, 1917, p. i5o). 

(*) Sédimentation, sans doute, fort différente de celle qu'envisagent seuls les 
ouvrages classiques. Sédimentation anhydre, de pluies de feu, de ruisseaux de fonte, 
sur un plancher incandescent; mais sédimentation autrement importante, comme 
effets, comme masse et comme durée"( voir ma Note précitée sur VEcorce sédimentaire), 
que celle des formations hydriques dont l'actualité a seule accaparé toute l'attention 
des observations superficielles. 



618 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



GÉOLOGIE. — Le groupe volcanique Banne d'Ordanche, Puy-Loup, Puy- 
Gros, du massif des Monts-Dore. Une fracture volcanique et hydro thermale 
remarquable. Note de M. Ph. Glangeacb, présentée par M. Pierre 
Termier. 

Le deuxième centre principal du massif volcanique des Monts-Dore 
n'est pas un volcan régulier à symétrie radiale, comme le volcan du 
Sancy, car il offre une architecture différente et un tout autre groupement 
de ses volcans secondaires. Si le point culminant, la Banne d'Ordanche 
(ait. i5i5 m ) représente, de même que le Sancy, le culot cratérique (ici 
basaltique) d'un grand volcan secondaire; ce dernier est situé en aligne- 
ment, avec huit autres volcans, sur une fracture éruptive, de direction NE 
et chacun de ces volcans a déversé ses laves de part et d'autre de cette fracture 
remarquable qui se prolonge au SO par la faille hydrothermale de La Bour- 
boule, donnant issue, en plein granité, aux sources arsenicales de cette 
localité. La topographie souligne cette disposition linéaire des centres 
éruptifs, qui forment dans ce massif volcanique une crête continue et 
irréguliëre, dont la Banne d'Ordanche, le Puy-Long (1467™), le Puy-Loup 
(i479 m ) et le Roc-Blanc (i368 m ) constituent les principaux sommets. Cette 
disposition est liée à une dislocation importante du substralum ('). 

Sur un second alignement parallèle, se montrent les puys Tenon ( 1 3g3 m ) 
et Lourdinette, le Piton (1370™) et la Roche-Malvialle (1371™). Un troi- 
sième, de même direction, est jalonné par le centre du Puy-Gros (1 482™), 
les puys May (i4i6 m ) et Mouteyron, tandis que le quatrième comprend le 
dôme de Temboine, le puy de la Montilhe, et les volcans i382 m et i36o m . 

Le groupement en quatre lignes parallèles, de direction NE de presque 
tous les volcans secondaires (une vingtaine) constituant la partie haute du 
massif précité, n'est pas fortuit. Il est en relation avec la faille de La Bôur- 
boule et très vraisemblablement avec des dislocations parallèles qui sont 
celles de toutes les fractures post-hercyniennes de ce territoire. 

Cette région élevée, qui correspond à la partie la plus affaissée du soubas- 
sement, est caractérisée par son bossellement et ses pics (dômes et culots 
cratériques) et elle est excentrique par rapport à la région basse, en direction 
de la vallée de la Miouse, dans laquelle se sont étalées des coulées épaisses 
de trachyte, d'ordanchite et d'andésite à olivine formant une palmure 

(') Comptes rendus, t. 164, .191 7, p. 824. \ 



SÉANCE DU ll[ MARS 1919. 




Carte d'une partie du groupe volcanique Banne d'Ordanche, Puy-Loup, Puy-'Gros. 
y, Ç granité et Archéen; r Permien; ol Oligocène; prhyolite; -:%q, ™, tcp irachyte, trachyle quartri- 
fere, trachy-aûdésite, trachyte phonolite; .«a, «6 andésite basaltoïde à hornblende; andésite à 
olivine; w ; , «„,, Wj ordanchite inférieure, moyenne, supérieure (3 séries); «V andési-Iabradoritc- 
\ labradonte; .Xfi Iabradorite-basalte; (3 basalte; p t basalte téphrilique ophitique: S basalte 
tcphritique non ophitique; gl moraines glaciaires; ï tourbières; /'failles. 



620 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

typique. Elle contraste également avec celle-ci en raison de son voisinage 
avec les volcans du Sancy et de l'Aiguiller qui ont gêné, de leur côté, 
l'écoulement des laves. 

Un point apparaît d'abord clairement sur une carte géologique : c'est le 
dôme-coulée rhyolitique de la Gâcherie, datant presque du début des érup- 
tions des Monts-Dore, enfoui ensuite sous les dernières projections et 
coulées de la Banne d'Ordanche, puis exhumé, en partie, postérieurement, - 
par l'érosion. 

La Banne d'Ordanche a émis la série suivante, visible : 1, trachyte à 
biotite; % trachy-andésite; 3, andésite à olivine; 4 et 5, ordanchite (deux* 
séries de coulées); 6\ basalte têphritique ophitique, et 7, basalte à htano- 
magnétite. 

Le Puy-Loup a fourni sur 5oo m de haut la succession suivante de 
coulées, alternant avec des projections : i° basalte reposant sur le granité; 
2° trachyte à biotite; 3° trachy-andésite; 4° ordanchite; 5° trachyte et 
trachy-andésite à augite (2 coulées); 6° labradorite; 7 andésite à olivine, 
et 8° basalte têphritique. La : grande coulée de trachy-andésite (3°) de 
Laqueuille est issue vraisemblablement du Puy-Loup. 

Les éruptions du Puy-Gros, assez différentes (andésite, basalte têphri- 
tique non ophitique, trachyte et- basalte) ne furent pas terminées par 
l'édification du dôme de trachyte à biotite et augite qui couronne cette 
colline et qui, moutonné au Nord, entaillé au Sud, forme une pittoresque 
colonne de prismes, culminant la Dordogne de près de 5oo m . Elles se 
poursuivirent en effet sur les flancs dé ce dôme par l'ouverture de fractures 
qui donnèrent issue au. Nord-Ouest et à l'Est à des basaltes, des trachytes et 
à des trachytes quartzifères, tandis que plus à l'Est se dressait le Puy-May 
(andési-labradorite) et le volcan i38a m , quia fourni à l'Ouest une coulée 
de trachyte domitique et à l'Est une coulée d'andésite à olivine. Le vol- 
can i382 m est flanqué delà colline i32o m -i348 m bordant le lac et le ruisseau 
de Guéry, où l'on observe des, labradorites, des basaltes et des basanites. 

La. série éruptive du groupe volcanique Banne d'Ordanche, Puy-Gros, 
Puy-Loup est très variée, mais présente une répartition qui est presque 
l'inverse de celle du Sancy, où dominent les trachytes, trachy- andésites et 
andésites variées, tandis que ces laves offrent ici un développement rela- 
tivement restreint comparativement aux rhyolites, labradorites, basaltes 
téphritiques et ordanchiles, étudiés en partie par Michel Lévy et M. Lacroix 
et riches en minéraux titanifères(titanaugite, titanomagnétite). Les basaltes 
et les trachy les-phonolites sont sensiblement à égalité dans les deux groupes 



SÉANCE DU 24 MARS 1919. 6a I 



MÉTÉOROLOGIE. — Sur les actions mutuelles des basses pressions 
et des hautes pressions. Note de MM. G. Rebouj. et L. Dunoyeb. 

I. Nous avons indiqué dans quelles conditions (*•) la route suivie par une 
dépression pouvait être modifiée sous l'action de zones de vents dus à des 
perturbations météorologiques coexistantes. 

Il existe une action analogue pour les hautes pressions; la règle corres- 
pondante peut s'exprimer ainsi : Lorsqu'il y er, dans le voisinage d 'une haute 
pression, une zone de vents dont les directions, sensiblement parallèles , vont vers 
l'intérieur de la haute pression, celle-ci est appelée sur la région que couvre la 
zone de vents. 

Nous faisons, pour l'application de cette règle, les mêmes restrictions 
que nous avons faites pour celle des vents d'appel pour dépressions. Malgré 
ces restrictions, les conditions météorologiques dans lesquelles peut être 
appliquée la règle telle que nous l'énonçons sont assez fréquentes : dans le 
courant de l'année 1904, sur la collection de cartes publiées par le Bureau 
central météorologique, l'application de la règle aurait pu être faite dans 
246 cas; elle aurait conduit à de bons résultats dans 168 cas, ce qui donne 
un coefficient de certitude moyen de 0,68. 

Ce coefficient dépend des saisons. Voici les valeurs pour les divers mois 
de l'année 1904 : 

. Coefficient 

Mo,s - ' de certitude. 



Janvier, 



o,46 



Février.. o,65 

Mars • 0,60 

Avri1 • 0,72 

Mai •••-•• i... 0,75 

Juin 0,66 



Juillet. 



0,85 



^ oût - : 0,70 

Septembre 76 

Octobre • .'..'.'■ .'.'.'.'.' o,'8o 

Novembre o 5o 

Décembre ....'.'.'.:.'.'.'.'. o'ôo 

^ é - ■'•••••• '.-.' 0,74 y 

Hiver.,... :...:...... o,58 

C 1 ) Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 457. 

C. R., 1919, i« Semestre. (T. 168, N» 12.) 82 



622 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

A l'inverse de ce que nous avons dit pour les dépressions, l'application 
de la règle des vents d'appel pour les Hautes pressions sera plus avantageuse 
pendant les mois d'été que pendant les mois d'hiver. Le coefficient de certi- 
tude varie également suivant la direction dans laquelle la haute pression est 
appelée; les divers cas d'application se répartissent comme il suit pour 
l'année 1916 et les six premiers mois de 1917 : 

Direction Nombre total Cas 

d'appel. de cas. favorables. Coefficient. 

X no 70 o,64 

NE.... 99 73 0,-4 

E ' 5i 3 7 o>7 2 

' SE § 6 °>7 5 

S > ■ • • 5 3 \ 

SW. .8 4 Q;56 

W . ■■> \ 

NW 7 4 ; 

On voit que la règle n'a d'intérêt pratique que pour les directions com- 
prises entre le SE et le NE, et pendant le semestre d'été. 

II. Il est facile de déduire de ces règles les faits connus sur les actions 
mutuelles des dépressions ou des hautes pressions. 

Premier exemple. — Une dépressiou tend à tourner autour d'une haute 
pression dans le sens des aiguilles d'une montre. 

Représentons l'une à côté de l'autre, avec leurs vents correspondants, 
une haute pression et une dépression théoriques, la haute pression se 
trouvant, par exemple, à l'est de la dépression. On voit que les vents du 
secteur nord de la haute pression, qui sont orientés W ou SW, produisent 
un appel de la dépression : celle-ci aura donc un mouvement dextrorsum 
par rapport au centre de la haute pression. D'ailleurs, les vents du secteur 
sud de la dépression seront vents d'appel pour la haute pression et facilite- 
ront le même mouvement. 

Deuxième exemple : Dorsales de dépressions. — On donne ce nom aux iso- 
bares qui s'avancent en pointe au sein d'une zone dépressionnaire plus ou 
moins diffuse. L'arête des dorsales est la ligne qui passe par les sommets de 
ces isobares. Elle sépare deux régions où s'indiquent souvent deux centres 
de dépression. En langage topographique, c'est la ligne de faîte d'une 



:e 



SÉANCE BU 24 MARS 1919. Ô23 

crête inclinée. Si, comme il arrive normalement, les vents s'écoulent de 
Parête des dorsales sur les versants, c'est-à-dire vers les poches dépres- 
sionnaires qui s'étendent de part et d'autre, chacun des deux versants est 
une zone d'appel pour la poche opposée. Finalement, une dépression uniqu 
se creuse à la place même où se trouvait l'arête des dorsales. 

Troisième exemple: Dorsales de hautes pressions. — Supposons au con- 
traire que des isobares, s'avançant en pointe vers le sommet ou le plateau 
supérieur d'une zone de hautes pressions, figurent les courbes de niveau 
d'un thalweg. Ce seront des dorsales de hautes pressions. Si, comme il 
arrive normalement, les vents s'écoulent sur les versants du thalweg vers 
l'arête des dorsales, ces versants constituent chacun une région d'appel 
pour la zone de haute pression qui lui est opposée. A Paire de dépression 
relative marquée par l'arête des dorsales succède alors une aire de haute 
pression. 

Nous avons indiqué les circonstances géographiques et saisonnières qui 
faisaient varier le coefficient de certitude des règles relatives aux vents 
d'appel. Il est clair que l'on devra tenir compte des mômes circonstances 
dans les actions des dépressions et des hautes pressions les unes sur les 
autres. 



MÉTÉOROLOGIE. — Sur les orages de froid et leurs trajectoires. Note(') 
de M. Albert Baldit, présentée par M. J. Violle. 

On a coutume de classer les orages en deux catégories : orages de 
chaleur et orages de dépression. Les premiers s'observent de préférence 
dans la zone de pression uniforme et un peu basse qui sépare deux 
anticyclones; ils sont souvent locaux et sans trajectoire définie. La 
situation caractéristique des seconds est une protubérance plus ou moins 
nette des isobares qui se forme dans la partie Sud des dépressions et qu'on 
appelle le sac ou la poche d'orages. Ges derniers se déplacent à la façon 
des grains et parcourent des espaces souvent considérables, 

La classe d'orages dont il s'agit ici, et que nous appellerons orages de 
froid pour mettre en évidence la cause de leur formation, est nettement 



') Séance du 17 mars 1919. 



624 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

différente des deux autres. Elle comprend un nombre relativement consi- 
dérable d'orages, qui étaient considérés jusqu'ici comme isolés et dont les 
trajectoires apparaissaient comme capricieuses et inexplicables. 

Les sondages aérologiques nombreux, effectués en France depuis 1914» 
nous ont permis de donner une explication satisfaisante de leur trajectoire, 
et de préciser en même temps leur formation. 

Ces orages sont dus à l'arrivée d'une vague de froid ou d'un noyau de 
froid. La vague de froid est constituée par un domaine de basses tempé- 
ratures s'avançant sur un front étendu grossièrement rectiligne; le noyau 
de froid est formé par un domaine limité où la baisse de température est 
nettement plus grande que dans les régions qui l'entourent. Les vagues de 
froid progressent généralement du Nord vers le Sud, entraînant la zone 
orageuse qu'elles produisent; mais, dans cette zone, les orages se déplacent 
du Sud vers le Nord, en sens inverse de la vague de froid. 

Un exemple particulièrement net d'orage de cette catégorie que nous 
avons observé à Châlons-sur-Marne montrera le mécanisme de ces phé- 
nomènes. 

Le 5 mai 1917, un anticyclone (770""™) se trouve sur les Iles Britanniques. En 
France, la pression baisse régulièrement et lentement depuis le 1 e1 ', mais elle marque 
encore 76o mm le 5, à 7 11 , dans la région de Çhàlons. La température est assez élevée, 
les maxima atteignant ou dépassant légèrement 25° depuis le 3. La situation semble 
cependant normale, sans caractéristique orageuse, si l'on se reporte aux cartes isoba- 
riques du 5. 

Mais si l'on trace les courbes isothermiques de 7 11 , on remarque une modification 
profonde dans la distribution des températures : le 4 mai, l'isotherme de 5°, orientée 
sensiblement de l'Ouest vers l'Est, esta la hauteur des Shetland. Le 5 mai, elle entraine 
le nord de l'Ecosse. Le 6 mai, elle atteint le sud des Iles Britanniques. L'isotherme 
de io°, qui lui est sensiblement parallèle, progresse avec elle en la précédant vers le 
Sud. Le déplacement de ces isothermes indique la progression d'une vague de froid 
qui, venant des régions polaires, atteint le Nord de la France dans la journée du 5 mai, 
et l'on a, à 7 h du matin, le 5 et le 6 à Paris, Châlons et Nancy : 

Paris. Chàlons-sur-Marne. Nancy. 

Le 5, à 7b 17 17° i4° 

Le 6, à 7k 7 6° 7 

La vague de froid a donc occasionné une baisse de température de io°. D'après les 
températures observées en avion, la baisse a été sensible en hauteur, dans les 2000 pre- 
miers mètres. 



SÉANCE _DU ll\ MARS IÇjig. 6^5 

Le vent au sol et eh altitude présente des particularités non moins frappantes. 
A partir de i8 h , le 4 mai, le vent soufflé des directions sud depuis le sol jusqu'à 5ooo m 
au moins. Dans l'après-midi du 5, après une accalmie qui se manifeste jusque vers iooo ,n , 
les vents du Nord s'établissent dans les couches inférieures, tandis que les vents du 
Sud dominent toujours dans le haut. Vers la fin de l'après-midi, les vents du Nord 
gagnent de plus en plus, et, le 6, ils dominent à toute hauteur. Le sondage aérologique 
de i7 h 35 m donne : 

m i m m m 

De o à 1800 Vents de Nord-Ouest à Nord-Nord-Ouest Vitesse 5 à 6 

De i8oo à 2/ t oo Vents de Ouest a Nord-Ouest Vitesse sa 3 

De 2400 à 3300 Vents de Sud-Sud-Ouest Vitesse 2 

De 3200 à 5ooo Vents de Sud Vitesse 5 

L'orage lui-même éclate vers i8 h . Il est formé par la réunion d'un certain nombre 
de foyers orageux épars qui se déplacent vers les régions Nord, tandis que l'ensemble 
de l'orage se propage nettement dans la direction du Sud. Le Ç mai, à i6 h 2ô m , le ton- 
nerre est entendu à Clermont-Ferrand et une forte -averse est enregistrée de i8 h 3o m 
à io, h i5 m . Le vent, qui était du Sud ou du Sud-Est, passe au Nord-Est. La distance de 
Châlons-sur-Marne à Clermont est bien celle qu'a dû parcourir la vague de froid' 
depuis son passage dans la région de Châlons dans l'après-midi du 5 mai. 

Ainsi, lorsque les vents du Nord, en glissant à la surface du sol, refoulent 
les vents du Sud; ceux-ci, îormés d'air chaud et humide, se précipitent vers 
le haut en un courant ascendant violent. La v condensation qui en résulte 
provoque la formation de cumulus isolés, lesquels se développent rapide- 
ment j usqû'à devenir de véritables cumulo-nimbus producteurs d'orages. En 
même temps, par suite de la persistance des vents du Sud, dans la hauteur, 
l'orage qui se forme au sein de ce courant se déplace dans une direction 
opposée à celle de la vague de froid. 

Si l'on étudie ces orages en l'absence de cartes d'isothermes ou d'isallo- 
thermes, ils ne sembleront se rattacher à aucun ensemble plus général et 
seront regardés comme des orages erratiques. Mais, si on les étudie à l'aide 
des cartes de température, on pourra généralement suivre leur propagation 
de la même façon que celle des orages de dépression ou des grains. La 
ligne de discontinuité de la température remplacera la ligne de disconti- 
nuité de la pression barométrique. 



626 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

PHYSIOLOGIE. — Étude du mécanisme de faction des graisses dans V utilisa- 
tion et l'assimilation des albuminoïdes. Note de M. F. Maïgxok, présentée 
par M. E. Leclainche. 

Dans deux Notes précédentes (28 juillet, 12 août 19 18), nous avons établi 
que les gj-aisses agissent sur les albuminoïdes de la ration alimentaire, en dimi- 
nuant leur toxicité et en augmentant leur pouvoir nutritif. Cette dernière 
assertion repose sur les faits suivants : i° avec la graisse, le minimum d'al- 
bumine nécessaire est environ trois fois moindre qu'avec l'amidon; 2 la 
ration albumine-amidon assurant la fixité du poids renferme un quart de 
calories de plus que la ration albumine-graisse susceptible de produire le 
même effet. Comment expliquer ces résultats? Les zootechniciens avaient 
constaté depuis longtemps que l'administration modérée d'huile, ou mieux 
de graines oléagineuses, exerçait une action favorisante sur l'assimilation. 
Crusius, en 1809, montra l'influence de la richesse du lait en graisse sur 
l'accroissement des veaux soumis au régime lacté. Crevât, J. Kuhn con- 
cluent de ces faits que les graisses favorisent la digestion des principes ali- 
mentaires et en particulier des albuminoïdes, en excitant la sécrétion des 
sucs digestifs. 

Celle explication purement digeslive est-elle suffisante? Ne s' agit-il dans nos 
expériences que d'une action favorisante sur la digestion? Nous ne le pensons 
pas. L'écart entre les minima d'albumine nécessaire avec la graisse et avec 
l'amidon (1 à 3) est trop considérable. D'autre part, cette hypothèse 
n'explique pas l'action sur la toxicité. 

A notre avis, les graisses interviennent . dans In reconstitution synthétique 
des- molécules protéiques. Cette hypothèse trouve un point d'appui solide 
dans les beaux travaux de Maillard (?) sur le rôle de la glycérine dans laprotéo- 
genèse, comme agent de condensation des acides aminés. L'auteur a montré 
que cette substance opère la soudure des amino-acides au moyen de la liaison 
— CO — NH — qui est celle des acides aminés dans les molécules pro- 
téiques. 

La glycérine agirait par sa fonction alcool ; elle serait l'objet d'une éthé- 
rification temporaire, puis d'une régénération après rupture de l'éther et 
soudure des parties restantes. 



(') L. Maillard, Comptes rendus, t. 153, 1911, p. 1078; C. B. Soc. Mot., t. 71, 
1911, p. 546; Genèse des matières protéiques. et des matières liumiques. Paris, igi3. 



SÉANCE DU 24 MARS 1919. 627 

Les sucres, qui sont des alcools polyatomiques, devraient, a priori,, jouir 
de la même propriété. - 

Maillard a montré que, lorsque le sucre est en excès, la fonction aldéhy- 
dique masque complètement la fonction alcool. Au lieu de peptides, l'auteur 
a obtenu des matières mélanoïdiques et humiques, dont il a ainsi réalisé la 
synthèse. Toutefois, en agissant en présence d'un excès d'amino-acides, on 
peut concevoir qu'une molécule de ces substances soit sacrifiée pour le 
blocage de la fonction aldéhyde, et que les autres, en présence des oxhy- 
driles du glucose, subissent une condensation peptidique. L'auteur admet 
la possibilité de cette réaction, mais il ne lui attribue qu'un rôle tout à fait 
accessoire dans les conditions expérimentales réalisées in vitro. 

L'expérimentation physiologique corrobore pleinement les conclusions 
du chimiste. Tandis que nous avons obtenu facilement la fixité prolongée 
du poids, sur le rat blanc, avec tous les mélanges expérimentés d'albumine- 
graisse, dans lesquels la graisse variait par rapport à l'albumine dans la 
proportion de f à 2, ce résultat n'a pu être obtenu avec l'albumine et 
l'amidon que plus rarement et avec le seul mélange albumine-amidon 
parties égales. Lorsque la proportion d'albumine augmentait, le mélange 
devenait toxique, et lorsqu'elle diminuait l'amidon en excès semblait ne 
plus permettre l'utilisation de l'albumine.' 

Néanmoins, des rats ont été maintenus ainsi en équilibre de poids pendant 
deux ou trois mois. Chez ces animaux, l'utilisation de l'albumine a donc 
été possible avec le seul concours de l'amidon; mais elle a été moins bonne 
qu'avec la graisse, du moment que la ration nécessaire correspondait 
à 5o Cal , 7 5 et contenait 5«, 5 9 d'albumine, au lieu de 3 9 Cal ,5o et 2^77 d'albu- 
mine, qui étaient l'expression de la ration albumine-graisse parties égales, 
équivalente comme valeur nutritive.- • 

Pourquoi faufil, avec les hydrates de carbone, une quantité d'albumine 
beaucoup plus grande qu'avec la graisse pour couvrir les besoins azotés de 
l'économie ? Pourquoi, en un mot, le rendement de l'albumine est-il moindre 
avec l'amidon, si les fonctions alcool des sucres peuvent, dans certaines condi- 
tions, jouer le rôle peptidique des fonctions alcool de la glycérine? Cela tient 
en grande partie, à notre avis, à ce que. dans les graisses la glycérine n'est 
pas seule à intervenir dans l'utilisation des protéines. Les acides grasjouent 
certainement un rôle des plus importants, bien que d'un autre ordre, rôle de 
remaniement moléculaire des amino-acides. 

Cette hypothèse est basée sur l'analogie chimique existant entre les 
acides gras provenant des graisses et les acides aminés des molécules pro- 



628 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

téiques, qui ne sont autres que des acides de la série grasse ayant subi le 
phénomène de l'amination. Cette homologie chimique nous permette 
comprendre la production de graisse aux dépens de l'albumine, phénomène 
démontré par nos expériences sur la caséine (') et qui consiste en une for- 
mation d'acides gras aux dépens d'acides aminés protéiques. Le phénomène 
inverse a, d'ailleurs, été réalisé par S. Baudi ( 2 ), qui a combiné des acides 
gras avec des acides aminés tels que le glycocolle et Falanine, préparant 
ainsi des corps qu'il a appelés lipoproléides, dans lesquels les caractères 
physico-chimiques des graisses sont complètement masqués. Ces corps 
sont peu solubles ou insolubles dans l'éther et non colorés par les réactifs 
histologiques des matières grasses. 

Du moment que des acides gras peuvent être extraits de la molécule 
albumine, on conçoit que des acides gras provenant des graisses puissent 
inversement fusionner avec le noyau amino-acide d' une protéine en formation 
et permettre l'édification d'une molécule albumine, qu'il n'eût pas été possible 
d'obtenir avec les seuls amino-acides disponibles, sans le concours des graisses. 
Les acides gras contribueraient ainsi à opérer le. remaniement des albu- 
mines ingérées et à les transformer en albumines spécifiques. Cette concep- 
tion n'est pas une pure hypothèse, du moment que les travaux de Baudi 
démontrent la possibilité de fixer des acides gras sur des acides aminés. 
// résulte de ces combinaisons un remaniement des amino-acides provenant des 
albumines ingérées, grâce auquel certains de ces acides, qui n'auraient pas été 
utilisables pour la formation d'albumines spécifiques déterminées peuvent le 
devenir. 

On s'explique ainsi le meilleur rendement de l'albumine en présence des 
graisses, de même que l'action atténuante de ces substances sur la toxicité 
des protéines, par la réduction au minimum des déchets inutilisables. On 
s'explique aussi que les graisses {huile de foie de morue) puissent favoriser 
la croissance et combattre efficacement la dénutrition azotée dans la 
cachexie tuberculeuse ou diabétique. 

Si cette théorie est exacte, les deux phénomènes de l'assimilation des 
albumines et des graisses doivent être concomitants et, pour mieux dire, 
confondus. Les travaux de Champy (Archives d'Anatomie comparée, t. 13, 
i9ii)surles phénomènes histologiques de l'absorption prouvent qu'il en 
est ainsi. Les observations de cet auteur, ainsi que celles d'Altmann et de 

(') Comptes rendus, t. 166, 1918, p. 1008. < 

( 2 ) Biochem. Zeitschr., t. 17, 1909, p. 543. 



SÉANCE DU 24 MARS 1919. 629 

Nicolas, montrent également que la synthèse des albumines dans Pépithé- 
lium intestinal précède celle des graisses. Les acides gras seraient employés 
au remaniement des acides aminés pendant la protéogenèse, et ce n'est que 
la partie non utilisée qui serait reconstituée à l'état de graisse. 

ZOOLOGIE. ~ La structure de la mêsoglée et l'origine des cellules sexuelles 
du Parantipathes larix (Esper). La question du feuillet moyen chez les 
Cœlentérés. Note de M. J.-JL. Dantaw, présentée par M. Edmond Periïer. 

La mêsoglée a été, pendant longtemps, considérée comme une lamelle 
anhyste, mais l'on sait, depuis peu, que, dans beaucoup de groupes (Aca- 
lèphes, Alcyonnâires, Hexactiniaires, Zoanthaires, Cérianthairés), elle 
renferme des éléments figurés : ceux-ci, dans le sous-embranchement des 
Cténaires, constituent un véritable mésoderme. 

Brook avait cru que la mêsoglée des Antipathaires était anhyste, sauf 
pour le genre Cladopathes où il a reconnu la présence de cellules étoilées, 
semblables à celles des Actinies. Van Pesch, dans son beau travail sur les 
Antipathaires de l'expédition du Siboga, a montré que la mêsoglée d'un 
assez grand nombre d'espèces contient des cellules, mais il n'en a jamais 
observé d'étoilées. 

Des recherches que j'ai été amené à faire sur le Parantipathes larix m'ont 
montré que, dans cette espèce, la mêsoglée contient des cellules étoilées, 
ramifiées, reliées les unes.aux autres, par leurs prolongements. Dans les 
petits polypes des extrémités des branches, ,1a mêsoglée est mince et ne 
contient guère que de fins canalicules reliant l'ectoderme à l'endoderme : 
les cellules y sont peu nombreuses. Elles deviennent, au contraire, abon- 
dantes dans les gros polypes du tronc et surtout dans les septa. 1 

Le corps des cellules, constitué par un noyau volumineux, ovalaire et 
par une mince couche de cytoplasme, est enveloppé d'une capsule de mêso- 
glée plus transparente, souvent difficile à voir, qui est, sans aucun doute, le 
produit, non encore complètement transformé, de sa sécrétion. Cette enve- 
loppe est comparable à la capsule de cartilage qui entoure les chondro- 
blastes. Comme, d'autre part 3 cette mince couche transparente se retrouve 
autour des canalicules dans lesquels cheminent les prolongements, il faut 
admettre que tout le protoplasme a le pouvoir de sçcréter la substance 
mésogléenne, ou, si cette faculté est dévolue au noyau, que le produit est 
rejeté par la cellule tout entière. 

C, K„ 191g, \" Semestre. ( I. 16s, N° la.) 83 



63o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Les cellules mésogléennes, qui peuvent se multiplier à l'intérieur de la 
lamelle de soutien, comme le montre la division directe des noyaux, ne 
sont pas confinées à l'intérieur de la substance qu'elles ont sécrétée : elles 
forment encore à sa surface, externe et interne, un revêtement le plus sou- 
vent discontinu, puisqu'il est traversé par les fibres musculaires, dont les 
fibrilles s'insèrent sur ce support plus résistant. Il résulte de là que, dans 
le Parantipathes larix, la lamelle de soutien non seulement n'est pas 
anhyste, comme l'a prétendu Brook, mais encore n'est pas formée par l'un 
des deux feuillets primordiaux : elle provient de V activité propre des cellules 
qu elle renferme ou de celles qui la tapissent. De plus, dans cette espèce, et 
vraisemblablement dans tout le groupe, il existe, entre l'ectoderme et l'en- 
doderme, un tissu conjonctif typique, qui forme un véritable feuillet moyen 
(mésenchyme) au sens large du mot. L'embryogénie sçule pourra montrer 
s'il doit être considéré comme un mésoblaste parenchymateux ou un mésen- 
chyme plus ou moins tardivement différencié : la première hypothèse nous 
parait plus plausible par ce que nous savons des Cténophores et des autres 
Métazoaires. 

Van Pesch a déjà signalé, chez le Sibopathes Gephura (Van Pesch), dans 
la mésoglée, des cellules identiques à celles de la base de l'ectoderme, et il 
les considère, pour cette raison, comme étant d'origine ectodermique. Cette 
intéressante observation me semble venir à l'appui du résultat de mes re- 
cherches sur le Parantipathes larix. En effet, les éléments de la partie 
profonde de l'ectoderme n'appartiennent vraisemblablement pas à ce 
feuillet : ce sont des cellules conjonctives qui, avec l'aide de celles qui sont 
incluses dans la substance interstitielle, ont sécrété la lamelle de soutien. 

Les observations précédentes conduisent, naturellement, à penser qu'il 
existe toujours, à la surface de la gelée mésogléenne, pourvue ou non de 
cellules, une mince couche protoplasmique, avec noyaux, qui a un pouvoir 
de sécrétion, et que l'ensemble de ce double revêtement vivant et de son 
produit forme le mésoderme qui, ici comme partout ailleurs, a pour fonc- 
tion de produire le squelette, d'assurer les échanges entre les divers tissus 
et aussi de donner les cellules sexuelles. 

Les divergences des auteurs sur l'origine des cellules reproductrices des 
Cœlentérés sont bien connues : les uns ont admis que les produits génitaux 
se forment aux dépens de la couche profonde de l'ectoderme, les autres 
qu'ils prennent naissance, contre la mésoglée, dans le feuillet interne. Ces 
faits qui paraissent surprenants s'expliquent aisément par notre interpré- 
tation : les élémenls sexuels, chez les Cnidaires comme chez tous les Meta- 



SÉANCE DU 24 MARS J 919. 63l 

zoaires, dérivent du mésoderme, soit de sa zone externe, soit de sa partie 
interne, soit encore de sa région moyenne, comme j'ai pu l'observer dans le 
Parantipathes lariœ. Dans cette espèce, d ? après Brook, les ovules seraient 
formés dans l'assise la plus profonde de l'endoderme et ne seraient jamais 
enveloppés parla mésoglée. Mes préparations m'ontmontré qu'au contraire 
les ovules, même très jeunes, sont toujours contenus dans la lamelle de sou- 
tien et ne diffèrent alors que par leur taille, un peu plus grande, des cellules 
mésogléennes; ils résultent de leur transformation : ceci paraît certain. 

D'autre part, il a été observé que lés ovules possèdent, souvent, au début 
de leur développement, des mouvements amiboïdes, qui leur permettent de 
se rendre, des points où ils ont pris naissance, dans les bourgeons sexuels; 
c'est là, encore, un des caractères des cellules mésenchymateuses. 

Enfin cette interprétation explique ce fait 'que, chez les Périphyllides , les 
cellules génitales ne seraient pas de provenance endodermique, bien que 
situées dans la partie profonde de ce feuillet, mais auraient une origine 
embryogénique indépendante. 

On peut objecter que l'apparition du mésoderme chez beaucoup de 
Cœlentérés, sauf les Cténophores, est tardive et que ce feuillet ne se forme 
peut-être pas aux dépens des téloblastes. Il est facile de répondre : qu'il est 
toujours impossible de distinguer, dans le feuillet moyen des Métazoaires, 
le mésoderme primaire du mésoderme secondaire et qu'en particulier, chez 
les Cténophores, tout le monde admet qu'il existe un véritable mésoblaste, 
bien qu'une partie des, cellules mésogléennes semblent dériver, des feuillets 
voisins. 

Puisqu'il n'est pas possible de distinguer, chez l'adulte, ce qui provient 
des téloblastes du mésenchyme, je me crois autorisé, même si le méso- 
derme n'apparaissait que tardivement et ne se formait pas aux dépens de 
cellules embryonnaires, à admettre, chez tous les Cœlentérés, l'existence 
d'un feuillet moyen qui donné naissance aux produits génitaux. 



BACTÉRIOLOGIE. — Du rôle du microbe filtrant bactériophage dans la 
fièvre typhoïde. Note de M. F. d'Hkrelle, présentée par M, Roux. 

Dans une Note précédente j'ai indiqué le rôle joué par un microbe 
filtrant bactériophage au cours de la dysenterie bacillaire : l'étude de 
plusieurs cas de gravités diverses m'avait permis de conclure que la patho- 
génie et la pathologie de cette affection étaient dominées par deux facteurs 



632 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

agissant en sens contraire, un bacille dysentérique, agent pathogène, et un 
microbe bactériophage, agent d'immunité. L'étude de vingt-huit cas de 
fièvre typhoïde, dont quatorze ont pu être suivis journellement, me 
permet de poser les mêmes conclusions en ce qui concerne cette dernière 
maladie : dans tous les cas observés j'ai pu constater, à un moment coïn- 
cidant avec l'amendement définitif des symptômes, la présence dans les 
fèces d'un microbe filtrant bactériophage doué de virulence pour le 
bacille pathogène. 

En employant le terme de virulence appliqué au microbe bactériophage 
je donne à ce mot son sens ordinaire : de même qu'une bactérie est viru- 
lente pour un animal donné en raison de son aptitude à se développer dans 
le corps de cet animal et à sécréter des substances toxiques, le microbe bac- 
tériophage est virulent priur un bacille donné en raison de son aptitude à se 
développer aux dépens de ce bacille et à sécréter des substances lysantes. La 
virulence du microbe bactériophage pour un bacille donné varie considé- 
rablement tant d'une souche à une autre que pour une même souche isolée 
chez un malade aux différents stades de la maladie. En se rapportant à une 
Note dans laquelle j'ai décrit la technique de la recherche du microbe bacté- 
riophage. on peut se rendre compte qu'il est aisé de mesurer l'intensité de 
son développement ainsi que l'intensité de son action bactéricide pour un 
bacille donné. Examinant chaque jour les fèces d'un malade, on peut com- 
parer entre eux les résultats journaliers obtenus, ce qui permet de suivre 
les variations de la virulence du microbe bactériophage pour les divers 
bacilles qu'il attaque et de traduire graphiquement ces résultats en une 
courbe qui indique les fluctuations de la lutte entre le microbe bactério- 
phage et le bacille pathogène. 

La virulence du microbe bactériophage isolé des fèces d'un typhique ne 
se limite pas, en général, au bacille pathogène; elle s'étend, au même 
moment et d'une manière plus ou moins marquée, à quelques-uns ou à tous 
les bacilles du groupe B. coli-B. typhi-B. dysenteriœ, à l'exclusion de tous 
autres. Le fait s'observe particulièrement dans les cas de gravité faible ou 
moyenne. Une question se pose : s'agit-il de microbes bactériophages dif- 
férents possédant chacun un pouvoir bactéricide pour l'un de ces bacilles, 
ou bien s'agit-il d'un même microbe possédant, en plus de la virulence 
acquise dans l'intestin pour le bacille pathogène, une virulence accessoire 
pour les autres bacilles du groupe? La seconde hypothèse est certainement 
la vraie car j'ai constaté qu'un microbe bactériophage, provenant d'un cas 
de dysenterie et continuellement entretenu depuis en culture aux dépens du 



■ " : SÉANCE DU 1^ MARS 1919. 633 

bacille de Shiga, possède après un millier de passages in vitro un pouvoir 
bactéricide énergique vis-à-vis des bacilles typhiques et paratyphiques. 

Dans les cas graves Faction bactéricide est plus spécifique et se limite, 
en général, au bacille pathogène et au B. coli qui, lui, est toujours attaqué. 
Dans certains cas très graves la spécificité devient telle que seul le bacille 
pathogène isolé du malade lui-même est attaqué, qu'il provienne d'ailleurs 
d'une hémo- ou d'une coproculture, à l'exclusion des bacilles provenant de 
souches de laboratoire ou de bacilles, même récemment isolés, provenant 
d'autres malades. 

Le microbe bactériophage reste-t-il cantonné dans l'intestin ou passe-t-il 
à un moment donné dans la circulation? Je n'ai pu le vérifier chez l'homme 
faute de pouvoir faire des prises de sang assez répétées. Dans la maladie 
provoquée chez le rat blanc par l'ingestion de culture du Bacillus typhi 
murium, maladie offrant quelque analogie avec la fièvre typhoïde de 
l'homme, j'ai nettement constaté un passage momentané du microbe bac- 
tériophage dans le sang entre le quatrième et le sixième jour après le repas 
infestant chez les rats qui résistaient à l'infection. 

Dans tous les cas étudiés, quelle qu'en soit la gravité, l'apparition chez 
le microbe bactériophage de la virulence pour le bacille pathogène a été 
précédée d'une exaltation de la virulence pour le B. coli qui a toujours 
débuté au cours du second septénaire et a très rapidement atteint une 
grande intensité. L'activité s'est maintenue pour ce bacille durant tout le 
cours de la maladie et n'a cessé de se manifester d'une manière appréciable 
que dans le courant de la convalescence; parfois pourtant elle était encore 
élevée lors de la sortie de l'hôpital. Par contre, l'époque de l'apparition de 
la virulence pour le bacille d'Éberth a grandement varié suivant la gravité 
de la maladie. Dans les cas de gravité faible ou moyenne, l'activité du 
microbe bactériophage s'est manifestée pour le bacille typhique avant la 
fin du second septénaire et a cessé au début ou au cours de la convales- 
cence; l'activité a donc été parallèle pour le bacille pathogêne et pour le 
B. coli: Dans les cas graves, l'activité, pour le bacille typhique, n'a com- 
mencé à se manifester d'une manière énergique que vers le début de l'amé- 
lioration définitive; elle a persisté. plus ou moins 'longtemps, dans certains 
cas, jusque vers le milieu de la convalescence. Dans les formes à rechute et 
à recrudescences, la virulence du microbe bactériophage ne s'est exaltée 
pour le bacille pathogène, d'une manière marquée, qu'au déclin de la 
rechute ou de la dernière recrudescence; l'activité s'est maintenue jusqu'à 



634 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

la convalescence. Dans presque tous les cas, j'ai noté une activité faible. et 
momentanée au déclin de chaque défervescence. 

En résumé, dans les 28 cas de fièvre typhoïde étudiés, et sans exceptions, 
l'amélioration définitive a toujours, coïncidé avec l'apparition, dans les 
fèces, d'un pouvoir bactéricide extrêmement énergique pour le bacille 
pathogène. Ce pouvoir bactéricide, cultivable en série en dehors de l'or- 
ganisme, ne peut être attribué, en l'état actuel de nos connaissances, qu'à 
un microorganisme antagoniste. Étant donnée la coïncidence constante de 
l'apparition de ce pouvoir antagoniste avec le début de la guérison, il est 
difficile de ne pas y voir une relation de cause à effet. 



A 16 heures, l'Académie se forme en Comité secret. 



COMITE SECRET. 

La Commission chargée de présenter une liste de candidats à la place dé 
Membre non résidant, vacante par le décès de M. H. Bazin, présente, par 
l'organe de M. le Président, la liste suivante : 

En première ligne . . M. Eugène Cosserat 

En deuxième ligne M. Magvus de Sparre 

En troisième ligne, ex œquo, I MM. Philippe Bakbikr 

par ordre alphabétique. ....;.....) Rom rt de Fonce and. 

Les titres de ces candidats sont discutés. 



L'élection aura lieu dans la prochaine séance. 
La séance est levée à 17 heures et demie. 



é. r. 



SÉANCE DU 24 MARS 1919. 635 



BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE. 



Ouvrages , reçus dans les séances de janyier 1919. 

OEuvres de G.-H. Halphen, publiées par les soins de C. Jordan, H. Poincaré, 
E. Picard, avec la collaboration de E. Vessiot. Paris, Gauthier- Villars et G ie , 1918; 
i vol. 25 0111 . 

La correspondance du duc de. La Rochefoucauld d'Enville et de Georges-Louis 
Le Sage, -conservée à la bibliothèque de Genève, par E.-Jovv. Paris, Henri Leclérc, 
1918; 1 fasc. 22 cm ,5. 

Introduction à la Chimie générale, par H. Copaux. Paris, Gauthier-Villars et G Lc , 
1919; 1 vol. 17™, 5. (Présenté par M. Haller.) 

Nouvelle contribution à V étude des glandes de l'orbite, par N. Loewenthal. 
Genève, Geory et C ie , 1916; 1. fasc. 24 cm . . 

Canada. Ministère des Mines. Division des mines. Rapport annuel de la produc- 
tion minérale au Canada durant l'année civile [916, par John Me Leish B. A. 
Ottawa, J. de Labroquerie Taché, 1918; 1 vol. 24 cm , 5. 

List of officers and members and minutes of proceedings 0/ the Royal Society 
of Canada, 1917. Ottawa, Royal Society of Canada, 1917; j vol. 24 cm . 

. (A suivre.) 



636 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ERRATA. 



(Séance du 10 mars 1919.) 

Note de M. L. Lecornu, Sur l'écoulement des fluides : 

Page 484, ligne 18, au lieu de décroît entièrement, lire décroît constamment. 

Note de M. Félix Micliaud, Les théories émissives et le principe de 
Dôppler-Fizeau : 

Page 007, ligne 2, au lieu de Michaux, lire Michaud. 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 

SÉANCE DU LUNDI 51 MARS 1919, 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GUIGNARD. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



MINÉRALOGIE. — Les laves leucitiques de Trébizonde et leurs transformations. 

Note de M. A. Lacroix. 

Il y a quelque trente ans, j'ai signalé ( ' ) l'existence d'un centre volcanique 
leucitique sur le bord sud-est delà mer Noire. En 1896, je m'étais proposé 
de l'explorer, mais c'était au lendemain des massacres d'Arménie et les 
autorités turques mirent tant d'obstacles à l'exécution de mon programme 
que je dus le restreindre à l'exploration des abords immédiats de Trébizonde. 
Je pus cependant montrer ( 2 ) que le Boz Tepeh, auquel est adossée la ville, est 
formé de coulées de leucittéphrites alternant avec des tufs pépériniques, 
extrêmement riches en enclaves de tout genre et particulièrement en 
enclaves homœogènes et en blocs de roches volcaniques antérieures. Des 
coulées de leucitites à haùyne plus récentes occupent le fond de la vallée de 
la Tapahanas et forment des necks sur la côte (Hagios Andréas). Enfin dans 
la basse ville et sur le rivage se voient des tufs à faciès palagonitique d'une 
leucitite à olivine. 

Plus tard, j'ai entrepris l'étude chimique de cet ensemble, mais les ana- 
lyses fournirent des résultats si singuliers que j'en ai différé la publication. 
Alors qu'il était légitime de penser que la potasse y dominait largement 
sur la soude, ce dernier alcali, au contraire., prédomine sur la potasse; la 



(') Comptes rendus, t. 110, 1890, p. 3oa. 
( 2 ) IbkL, t. 128, 1899, p. 128. 

C. R., 1919, • f» Semestre. (T. 168, N« 13.) 84 



638 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

seule explication possible est que le minéral trapézoédrique caractéristique 
de ces roches est non pas de la leucite, mais de l'analcime. 

Des faits analogues ont été constatés depuis lors dans diverses régions et 
ont conduit à discuter les deux alternatives suivantes : ou bien ces laves ont 
été originellement leucitiques et la leucite y a été transformée par métaso- 
matose en analcime, ou bien ce dernier minéral y est primaire ( '), comme 
dans les monchiquites. D'autres observations ont été accumulées qui 
montrent que la formation de l'analcime dans un magma fondu n'est pas 
impossible et j'ai personnellement apporté quelques arguments en faveur 
de cette hypothèse. 

Désireux de tirer cette question au clair en ce qui concerne les roches 
de Trébizonde, j'ai fait refaire (par M. RaoUlt) les analyses de toutes mes 
roches, afin d'avoir une certitude complète sur les faits; je me propose 
aujourd'hui de les exposer et de les discuter. Tls présentent de l'intérêt à un 
point de vue général. 

Les rOêhës de' Trébizonde peuvent être divisées en deux groupes i l'Un 
caractérisé par la présence d'un fëldspathôïdë de la famille sodalite-haiiyne, 
l'autre par la leucite. 

Je m'occuperai tout d*âbôfd du premier. Les roches qui le constituent 
se trouvent surtout en blocs dans lès tufs; je ne les ai vues en place qu'en 
un seul point, sur la côté, à la pointe d'Ëlèusa. Le typé le plus Commun est 
gris, à cassure esquilléUSè finement cristalline; des phénôcristaux d'apatite, 
d'ândésine, d'aùgite zOnéê, d'un minéral cubique du groupé sodalitê-haiiyne 
sont dissémines dans Une pâte, à plus OU moins gros éléments suivant les 
échantillonSj formée de microlitës iâmelleux d'orthose et de plagioclasës à 
faibles extinctions (oligoclâse), avec dès cristaux du minéral Cubique, 
d'aUgitè et de magnêtite : c'est la composition dès ordaiichiles du MôM- 
Dore. L'analyse d'un échantillon, recueilli au cimetière arménien, a fourni 
leé résultats suivants : SiO a 53,90 ; Al* O a 17,43 ; tVÔ^^ii FëÔ 2,71; 
MgO 2 ,i3; CàO 9,36; Na 2 0'3,54; K.»D 4,3i; TiO 2 o,58; P 2 5 ô,43; 
Cl 0,09; S0 3 o,o6; H 2 0à io5°C.o,36; H 2 O au rouge 1, 58; = 100,19. 

Tandis qu'une roche aussi riche éU fëldspathoïdës devrait présenter un 
déficit sur là quantité de silide feldspâthisable, le calcul montre que toute la 
siiiCê'ëst feldspâthiséej etcèCÎ peut être expliqué à la lumière dé mes obser- 
vations sur les laves à fëldspathoïdës du Moht-Dorë( 2 ). Lé minéral cubique 

(') J.-D. MacKENSiE, The Crotvsnesl Voicanics {Catïada Geàl, Surv. Muséum, 
Bulletin n° 4; Geol. Séries, n° 20, 191/4, et Amer T. o/Sc, t. 3s), 1 9 1 5 , f). 671). 
( 2 ) Comptes rendus, t. 164, 1917, p. 58 1 . 



SÉANCE DU 3l MARS 1919. ^$g 

est à peu près entièrement décomposé, comme l'indique d'ailleurs lu faible 
teneur en Cl et en SO 3 indiquée plus haut. Cette décomposition met en 
liberté de la silice et de l'alumine, mais, comme la roche est riche enaugite, 
ces oxydes sont dissimulés dans le calcul et viennent augmenter la teneur en 
anorthite; on peut remarquer, en effet, que le plagioclasc moyen calculé 
est une andésine à 3o pour 100 d'anorthite, alors que l'examen microsco- 
pique indique un feldspath moins calcique. 

Arrivons aux roches leucitiques. Les feuciuéphrites, grises et poreuses, 
sont caractérisées par des cristaux d'augite et du minéral trapézoédrique 
existant à la fois en phénocristaux et en microlites; ils sont associés à un 
plagioçlase lamelleux, à extinctions longitudinales, et à de la magnétite. 
Quant, aux trapézoèdres, ils sont constitués par de Panalcime. Les vacuoles 
de la roche sont inégalement réparties et tapissées par des cristaux de 
christianite. Les proportions relatives du pyroxène et des éléments blancs 
varient avec les coulées; celles du sommet du Boz Tepeh sont les plus leuco- 
crates et en même temps (originellement) lesplus leucitiques, cellesdu port 
sont plus riches en augite et plus feldspathiques : ce sont les deux types 
extrêmes de la série. 

Plus diverses sont les leutitites; ce sont des roches noires et compactes, 
à faciès basaltique. Un premier type constitue les coulées de la vallée de la 
ïapahanas et le neck d'Hagios Andréas, sous cette réserve que la roche 
de ce dernier gisement est riche en biotite presque intacte, alors que ce 
minéral manque ou est très résorbé dans les coulées. Des phénocristaux de 
haùyne bleue et d'augite sont distribués au milieu d'un mélange de petits 
trapézoèdres, avec inclusions en couronnes, d'augite et de titanomagnétite. 

Un autre type, plus mélanocrate, se trouve en blocs dans le tuf à faciès 
palagonitique; des cristaux d'olivine, d'augite aplatie suivant h' et très 
maclée, atteignant i cm , forment avec de petits trapézoèdres de i ,,m à 2™"' 
des phénocristaux distribués dans un feutrage de gros microlites allongés 
d'augite qui enserrent des trapézoèdres incolores; à signaler encore un 
minéral du groupe sodalite-haiiyne en partie altéré. Quant au tuf lui- 
même, il est constitué par des fragments anguleux réunis par de la christia- 
nite. Au microscope, on voit que ces fragments sont essentiellement 
formés par un verre, d'un, brun rouge, présentant les mêmes phénomènes 
de biréfringence que le verre des tufs palagonitiques de Sicile; il existe, 
en outre, des phénocristaux identiques à ceux de la roche précédente. 

Les analyses suivantes correspondent aux types moyens de ces roches 
LeucMéphrites : 1. Flanc ouest du Boz Tepeh; 2. Port de Trébizondc. 



64d ACADÉMIE DES SCIENCES. 

3i Leucitite à hauyne et bioûle de Hagios Andréas. \. Leucltlic, à oltwie, 

Gusel Serai. 

i. î. 3. 'i- 

SiO 2 ">i,i-i 47,9Ï 4VÎ8 . 4i,9"< 

A120 3 '7:9'"' l'\,ï>- '7, 6 '-> ":'!'" 

Fe 2 3 ),92 6,28 :>,■>■ 1 7,:~ >f > 

FeO i,9<) '->-,83 V-*G ''' 8 ') 

MgO i,6") 1 , 8 1 3,39 9r>7 

CaO 9,61 i3/ t 8 io,3o 17,82 

Xa*0 4,^-7 '-,9g 5 )7« ':'" 

KSO 3,/,8 i,5ç) 2,i3 i,54 

TiO 2 o,43 i.o5 0,68 1,7a 

P'ïO 5 0,71 o,3?. 0,(3 o.3{ 

l o.3i 0.96 o,8."> o,65 

\ a, 9-1 * M- li'i 3 '°- 

. GO 2 ..' o.ai » » » 

-99,89 100, 36 99:99 c 1 100, 43 ( 2 ) 

Ces analyses montrent qu'à l'exception du n° 4 il existe une prédo- 
minance de la soude sur la potasse; le rapport des alcalis présente des 
variations o,53; o,32; o,a3; 0,76, plus grandes que celles généralement 
observées dans une même province pétrographique entre des roches aussi 
rapprochées les unes des autres par leur teneur en silice ( 3 ). Ce fait est 
déjà une présomption en faveur de l'hypothèse d'une épigénie de la 
leucite par de l'analcime, qui est rendue encore plus vraisemblable par la 
constance d'une zéolite très potassique, la christianite, dans toutes les laves 
de ce groupe existant à Trébizonde. Sa distribution y est très irrégulière, 
elle matérialise l'action inégale des circulations d'eau superficielles qui ont 
déplacé la potasse de la leucite, comme dans l'expérience de Lemberg, pour 
la transporter ailleurs (') et la remplacer par la soude. Cette substitution 

('). Y compris Cl 0,21 ; SO 3 0,07. 
(") Y compris CIo, 16; S0 3 o,09. 

( 3 ) Dans les roclies ( analcim-basalts) du Monte Ferru (Sardaigne), dont M. Was- 
liington considère l'analcime comme primaire {Amer. J. of Se, t. 92, 191^ . p- 7 £ i°)i 
la teneur en potasse est en moyenne beaucoup plus faible que dans les roches de 
Trébizonde ; elles ne renferment pas de zéolite potassique. 

( 4 ) Je n'ai pas multiplié les analyses, mais l'examen d'un grand nombre de plaques 
minces d'échantillons recueillis dans les diverses parties du Boz Tepeh y montrent de 
telles variations dans les proportions de christianite qu'il n'est pas douteux que la 
teneur en potasse y subit des oscillations considérables, et c'est là un argument en 
faveur de mon hypothèse. 



séance fiO 3i MAftë igiy. 64* 

est d'autant plus facile que l'analcime ne diffère de la leucite que par la 
nature de l'alcali dominant et par l'existence d'une molécule d'eau. L'hypo- 
thèse de cette évolution chimique peut d'ailleurs être vérifiée dans quelques 
gros trapézoèdres de la lave de Gusel Serai qui montrent, lorsqu'on les 
examine de près, des cassures irrégulières limitant des plages plus réfrin- 
gentes que l'analcime et qui ne sont autres que des restes de leucite non 
transformée. 

On voit que la même cause, l'action des circulations de l'eau superficielle, 
conduit à des résultats inverses lorsqu'elle s'exerce sur les deux groupes de 
roches considérées. Dans les ordanchites, il y a départ de soude par des- 
truction de la hauyne (avec un résidu colloïde de silice et d'alumine) et 

par suite élévation du rapport jn-îQ» alors que dans les roches à leucite il 

y a élimination de potasse qui est remplacée par de la soude, ce qui entraîne 
la formation d'un nouveau minéral cristallisé. 

Les faits qui viennent d'être exposés montrent avec quelle prudence il 
convient d'utiliser le résultat des analyses des roches à feldspathoïdes; il 
est bien évident que toutes les analyses qui viennent d'être données sont 
impuissantes à fournir une idée exacte des relations magmatiques des roches 
de la province pétrographique de Trébizonde puisque les rapports essen- 
tiels qui permettraient de les établir sont faussés par des transformations 
chimiques et minéralogiques d'origine secondaire. 

D'autre part, une importante question de nomenclature se pose ici, 
comme pour tous les cas si nombreux de métasomatose. Comment qualifier 
de telles roches? Il me semble nécessaire de mettre en relief leur compo- 
sition minéralogique originelle à l'aide d'une définition minéralogique 
et de préciser ensuite leur composition chimique actuelle. Ce double 
desideratum peut être satisfait en faisant précéder du préfixe mêla le nom de 
la roche considérée au point de vue de sa composition originelle, et de le 
faire suivre de sa formule chimico-minéralogique actuelle avec adjonction 
de la lettre jx. Les roches décrites plus haut recevront ainsi les dénomina- 
tions suivantes : 

Métaordanchite ,a[II.5. 2(3). 3 | 

Métaleucittéphrite jj.[II.5.3(3). (3)4] 

2. Métaleucittéphrite p.['111.5'.3 .4] 

3. Métaleucitite à hauyne f*[II.(III).'8.2'.4] 

h. Métaleucitite à olivine ,uj [111(4) .7 (8). '4.3'] IH(4).2.3.3(i)2 j 

Ces formules mettent en évidence que la métaordanchite a acquis la 



64s ACADÉMIE DES SCIENCES, 

composition chimique d'une shoshonite, les métaleuçitites celle de néphé- 
linites, et enfin les métaleucittéphrites celle d'andésites, 

La transformation de la leucite en analcime n'est qu'une étape dans les 
modifications que ce minéral peut subir sous l'influence des circulations 
d'eau superficielle. Par fixation de deux molécules de silice et élimination 
de l'eau, l'analcime peut, à son tour, se transformer en alhite; les cris- 
taux drusiques d 'analcime des laves d'Arudy (Basses-Pyrénées) four- 
nissent de beaux exemples d'une telle pseudomorphose. C'est certainement 
ainsi qu'il faut interpréter les roches à leucite albitisée que nous avons 
signalées jadis ('), A. Michel-Lévy et moi, en coulées dans le Culm de 
Clermain(Saône->e>Loire), et dont la composition chimique est la suivante 
(analyse de M. Pisani, communiquée par M. Albert Michel-Lévy) : 

Perle 
SiO". \I 2 U 3 ; Kc-O 1 . FeO. MgO. CaO. Na=0. MO. TiO-. I 2 0"'. au feu. 

52, 5o 16,42 2,10 3,y5 7,65 8,,'(i 3,85 2,34 1,17 0,08 1,60 = 100,07 

Gotte métaleucittéphrite 3 ainsi acquis une composition d'andésite 
| II'. 5. 3. 3(4)] comme les roches de Trébizonde. 

Cette sensibilité de la leucite aux actions secondaires (*) est sans doute 
l'une des causes de l'extrême rareté des roches à leucite reconnaissable dans 
les formations paléozoïques. 



ASTRONOMIE. — - L'Observatoire de Le Monnier dans la rue Saint-Honorè. 

Note ( a ) de M. G. Riguurdan. 

Au collège d'Harcourt, Le Monnier manquait d'un bon emplacement 
pour se? instruments, d'ailleurs alors assez faibles. 

En le quittant (1 742)1 il essaya de s'établir à l'Observatoire royal, où il 
travailla par intervalles en 17.41 et i74 2 ;niais, presque aussitôt, il s'installa 
dans le jardin des Capucins de la rue Sain t-Honoré. Grâce aux puissants 

(') Bull. Service Carte géol. France, n° io, t. VII, 1890. 

( s ) L'étude des blocs de roches leucitiques rejetés par l'éruption du Vésuve de 1906, 
a permis de décrire de nombreux cas de/ transformations variées sous l'influence des 
agents pneumatolytiques émanés du magma lui-même (A. Lacroix, Nouv. Arch. du 
Muséum, t. 2, 1909). 

( 3 ) Séance du i" mars 1919, 



SÊANCI DU 3i MARS 1919. 643 

appuis qu'il sut se ménager ( ! ), il parvint à établir là un observatoire par* 
faitement outillé qui, pour les instruments, fut même le mieux doté de 
Paris, sans excepte? celui de l'Académie, 

Ce couvent des Capucins, avec le jardin et les dépendances, occupait la 
majeure partie du grand quadrilatère limité aujourd'hui par les rues 
Sâint-Honôré, Cambon ( 2 ), de Rivoli et dé Castiglionei la rue Rouget-de- 
l'isle et une partie de la rue du Mont-T habôr ont été tracées sur l'empla- 
cement de ce jardin ; 

Sur les terrains conventuels il avait été bâti deux petites maisons par 
des particuliers qui en avaient l'usufruit pour un certain nombre d'années; 
l'un d'eux était Le Monnier^ qui eut là son observatoire et son habitation, 
pour lesquels uft compte de 1790 ( 3 ) indique ainsi la redevance annuelle : 
Logement de M> Le Mohhier et des instrumens de V Académie des Sciences, 

( ') Protégé de M nte de Pompadour, il fut l'astronome ordinaire de Louis XV, comme 
son frère Louis-Guillaume (1717-1799) en fut le jardinier-botaniste et le médecin, 
D'après Làlande pour l'astronome, et d'après Cuvier pour le botaniste* c'est le duc 
d'Ayèn, dernier maréchal de Noailles, qui les fit connaître au roi. L'astronome était 
voisin du maréchal, dont l'hôtel était surmonté d'une guérite où Ont observé divers 
astronomes. 

Le Monnier était astronome de la marine et professeur au Collège de France. 
Alix ouvragés de lui que nous avons déjà cités (//, C, 1741; — Ôbs. €, 1701-1773), il 
faut ajouter lés suivants, auxquels nous aurons â renvoyer parfois : 

Degré du Méridien entré Paris II Amiens (avec Maupêïtuis, Clâirâut et Camus), 
1740, in -8°. (Abréviation : Degré du M-.). 

La Théorie des Comètes, 1743, ih-8» ( Th. des Coni.). 

Institutions astronomiques, 1746, in-4° (Inst, astr.). 

Nouveau Zodiaque,' 1755, in-8° ( JV. Zod.)'. 

Abrégé de pilotage de Coubart, nouvelle éd. 1766 (Pilot). 

Astronomie nautique. lunaire, 1771, in-8° (Astr. JVaut.), 

Description et usages des principaux instruments d'Astronomie, 1774, in-folio 
(Descript.). 

Lois du magnétisme, 1776, in-8° (Lois du M.). 

Mémoires coneernant diverses questions d' 'Astronomie, [de Ndvigaiion\ et de Phy- 
sique, Quatre parties, 1781-1788-, in-4° (Mém., I, II, ,.,), 

( 2 ) Toutefois, le domaine du couvent s'arrêtait à s5 m ; en moyenne, du côté oriental 
actuel de la rue Cambon. 

(■'') Archives JVal, Carton S 8700, dans lequel on trouve beaucoup dé documents sur 
ce couvent, notamment les titres de propriété^ etc. Voir aussi les plans N II; Seine, i85, 
5-5 ; NUI, Seine, çjo3, ioq5. 



644 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

une année.... 5oo#; et Le Monnier dit que ce loyer était payé par le Roi, 
c'est-à-dire par l'État. 

Le « logement des inslrumens » fut bâti une première fois en 17/42, et 
Le Monnier commença d'y observer la même année, le \l\ mai. 

Ce premier observatoire, ou « petit pavillon », sur lequel nous n'avons 
aucun renseignement, fut démoli en mars i-5a, et rebâti aussitôt (<) à la 
même place, sur de plus grandes dimensions. 

Les observations commencèrent le 20 mai 1762 dans ce nouvel obser- 
vatoire, sur lequel Le Monnier ne donne non plus aucun détail; mais je l'ai 
trouvé figuré sur un plan sans date (Arch. nat., N. II, Seine, nS), indiquant 
un projet de lotissement d'une partie des terrains du couvent, et qui pour- 
rait remonter à l'époque (1773 -1778) où il était question de transférer le 
couvent dans la rue de Provence; le plan N. III, Seine, o,o3, donne même 
le projet des nouveaux bâtiments projetés. 

Sur ce plan de lotissement, l'observatoire est indiqué par un rectangle 
de 7 Tn de long sur 5 m ,5o de large, la longueur étant sensiblement parallèle 
à des constructions du couvent et à la rue Saint-Honoré; il n'était donc 
pas orienté Nord-Sud, quoiqu'il ne renfermât guère que des instruments 
méridiens : peut-être des circonstances locales avaient fait adopter cette 
orientation particulière. 

Incidemment, le 20 mai 1762 (C.4, 8), Le Monnier avertit qu'il 
commence de prendre les hauteurs au quart de cercle mobile « sur la voûte 
de la porte du nouvel observatoire ». Ailleurs, le 21 janvier 1738 (C.4, 10) 
il dit : « . .. ma grande pendule reste en haut, proche la tour orientale ». 

Plus tard, en 1773 (Obs. (£, IV, viij) il ajoute : « Dans la tour de mon 
nouvel observatoire, le quart de cercle mobile, à compter de 1760, sera 
désormais sur un pilier de pierre isolé, autour duquel agit librement 
l'observateur placé sur un faux plancher de charpente et où l'on a laissé, 
jusqu'au pilier, un intervalle ou cadre vide d'environ 2 pouces ». 

Pour l'altitude, cet observatoire est élevé de 2 à 3 toises au-dessus des 



(') Voici ce que dit Le Monnier relativement aux observations faites dans l'inter- 
valle : « 1701, le 28 juillet. Dorénavant les observations seront faites avec l'ancien 
instrument des passages et mon quart de cercle mobile ordinaire. » — 1752, mars. 
« Les observations suivantes ont été faites dans le haut de mon appartement...; 
quant aux hauteurs, il a fallu les prendre sur l'appui de la grande fenêtre de mon 
salon d'en bas... » — 1752, mars 27; l'instrument des passages est à la fenêtre de 
l'escalier en haut. 



séance du 3i Mars 1919. #4$ 

moyennes hauteut-s de la Seine. Le sol paraît avoir été assez défavorable, 
car Le Monnier se plaint de l'effet de la poussée des terres sur le mur méri- 
dien (.Descript., p. 6). 

Coordonnées. — Voici les valeurs assez concordantes que nous trouvons, 
dans Mém. Acad. notamment, toujours par rapport à la méridienne et à la 
face sud de l'Observatoire de l'Académie : ■ 

A£== 33" O. Acp=-hj'5o'' Le Monnier [d : ap. le plan dé Paris de Delisle(C. 4,5, 6)]; 
3S >-5o Le Monnier (/Fem. Acad., 1743, p. 35g); 

3 4" 'i ! -49 Lalande ( Ibid., 1755, p. 480); 

2S > 3 J • 49 1- LeMonnier( Ibid., 1788, p. 9 et Obs. (C, III, 

iij, 28,33,37, •••)• 

D'autre part, en reportant sur le plan de Paris à a mm par mètre, le pro- 
jet de lotissement ci-dessus, on trouve que le point de croisement C des 
diagonales du rectangle qui figure l'observatoire occupe la position suivante : 
Supposons prolongé vers la rue Saint-Honoré le côté oriental de la rue 
Rouget-de-1'Isle, et sur ce prolongement, à partir du pont A correspondant 
au côté nord de la rue du Mont-Thabor, prenons AB = 35 m ,6; puis en B 
menons vers l'Est une perpendiculaire à AB, et enfin à partir de B 
prenons 7"', 2 : on tombera ainsi sur le pont G, qui est aujourd'hui dans les 
dépendances d'un cirque, et qui d'ailleurs se trouve, par rapport à la 
perpendiculaire et à la méridienne, 3373'" au Nord et 706 11 ' à l'Ouest; 
nous adoptons ces derniers nombres qui donnent : 

A£ = o->o'-34',65=o°. 2 '.,3joO; A ? = + i'4 9 ',i5 ; o =+ 48°5a'o' ; ,.ï. 

INSTRUMENTS. 

En quittant le Collège d'Harcourt, Le Monnier emporta rue Saint- 
Honoré les 8 premiers des instruments suivants : 

i. Le quart de cercle mobile de Laponie, de 2 pieds de rayon et dit 
le petit. ' 

2. Le quart de cercle mobile de 2 \ pieds ou 32 pouces de rayon, construit 
en i 7 35, qui était sa propriété personnelle, et dont il se servit toute sa vie. 

3. Le quart de cercle mobile (P) de 3 2 pouces de rayon, construit 
en 1670, employé d'abord par Picard, puis pendant 4o ans par La Hire, et 
dont Le Monnier se servait encore en 1767. 

C. R., 1919, [" Semestre. (T. 168, N" 13.) 85 



646 ACADÉMIE UES SCIENCES. 

1 . Le secteur de Graham, employé au cercle polaire, et qui avait 9 pieds 
de rayon. Cet instrument, semblable à celui de Bradley, fut décrit par Camus 
et est figuré dans Degr. du M. En 1709 il servit à vérifier l'amplitude de 
l'arc de Picard, entre Paris et Amiens. Du 27 juin 1738 au 8 mars 1740, 
Le Monnier, à la demande de Bradley, y détermina l'aberration des fixes, 
récemment découverte. 

5. La lunette méridienne que nous connaissons et qui était montée sur un 
pied ordinaire de quart de cercle. Il ne l'employa plus que bien rarement; 
il pensait que les passages étaient donnés aussi exactement par les grands, 
quarts de cercle muraux. On sait que, de même, Halley, qui avait d'abord 
adopté cet instrument, l'abandonna ensuite. 

6. Son ancienne pendule, construite, dit-il, par ïhiout. 

7. Une seconde et excellente pendule, construite par Graham (' ). 

8. Sa montre de Graham, « de la construction la plus parfaite ». 

Dans la suite, Le Monnier acquit les instruments suivants : 

9. Un quart de cercle mural de 5 pieds de rayon, tout en cuivre, constitué 
par des règles passées au laminoir et construit par Jonathan Sisson 
en 1743; il est décrit et figuré dans Lai. Astr., II, i55 et PI. XIX. Le 
Monnier le reçut le i3 avril 1743, l'installa aussitôt et commença immé- 
diatement d'en faire usage. 

Cet instrument portait deux divisions, Tune intérieure en 90 , l'autre 
extérieure en 96 parties (Obs. C, IV, 3); Le Monnier vérifia l'arc de 90 
en 1772 {Obi. C, IV, vj) et contrôla les divisions par comparaison avec le 
quart de cercle de 7^ pieds de rayon {Obs. C, IV, p. iij). Les subdivisions 
étaient données par des verniers {Mém. Acad., l'jli'i, p. 35g). 

Plus tard cet instrument fut prêté quelque temps à Lalande pour 
faire à Berlin, en 1751, des observations correspondant à celles de La 
GaiileauCap. 

10. Un quart de cercle mural tout en cuivre, de 7^- pieds de rayon, cons- 
iruit en 1733 par John Bird et tout semblable à celui que le même artiste 
venait de construire pour l'Observatoire de Greenwich. 

11. Xin grand télescope de Short, système Cassegrain, de i m ,56delong(-), 
monté équatorialement. 



( J ) C'est sans doute celle qui fut rétablie en 1775 {Mém. Acad., 1-76, p. 483). Le 
registre C, k. 10. au 1 e1 ' janvier 1738, parle d'une nouvelle pendule. 

( 2 ) J 3 Bernoulli dit 9 pieds (Lettres astr., p. i43) et Delambre 3 pieds (//ist.astr. 
au xvm 1 ' siècle, p. 233). 



SÉANCE DU 3l MARS IQig. 64* 

12. Une lunette achromatique de Short, de 10 { pieds de foyer et 
3p°6-7 lignes d'ouverture, acquise en 1765. ■ 

13. Uïie pendule de Julien le Roi. 

14. Un micromètre à la boîte duquel pouvait s'appliquer un niveau, de 
manière à vérifier l'horizontabilité des fils; une révolution de la vis micro- 
métrique était divisée en 4o parties. 

1Ô. Diverses lunettes ordinaires de longueurs variées : 7 i pieds; 9 pieds; 
1 5 pieds; I8P' et 2^4 1 d'ouverture; un télescope de Passement de 2 £ pieds! 

Ces derniers instruments n'appartenaient sans doute pas tous à Le Monnier 
qui, en outre, fit aussi usage parfois du quart de cercle mobile de Bird, de 
i5 pouces de rayon, appartenant au duc de La Rochefoucault (Mém IV 
p. 8-9 et 47)- . ' ' 

16. Une boussole acquise de la succession de de Mairan (Mém Acad 
1773. P- 44i). ^ ' '' 

GÉOLOGIE. - Les divisions strati graphiques du Terrain houiller du Nord 
de la France. Note de MM. Ch. Barrois et I». Pruvost. 

Depuis des années, des documents sont réunis au Musée houiller de Lille 
dans le but d'édifier une classification stratigraphique générale, détaillée, 
de toutes les veines du bassin, en fixant leur nombre, leur liste exacte, leurs 
caractères individuels et leur ordre normal. Une étude analytique'de ce 
genre nous a paru nécessaire avant que puisse être tentée une vue synthé- 
tique de la structure du bassin, plus satisfaisante que celles qui ont été pro- 
posées jusqu'à ce jour : nous y avons travaillé en collaboration avec 
M. Paul Bertrand, et bien qu'elle ait été interrompue par la guerre, un 
certain nombre de points sont acquis et des progrès réalisés sur les connais- 
sances dont nous sommes redevables à MM. Olry, de Soubeyran, Bouîay, 
Zeiller. Un premier aperçu en fut donné dès 1914, dans une Conférence aux 
Ingénieurs de l'Ecole des Mines de Liège, et plus récemment en 1918 dans 
une thèse inaugurale, dont les circonstances ont retardé la publication 
dans l'un et l'autre cas. 

_ Les indications fournies par les toits des veines nous ont permis de les 
répartir en trois séries parallèles, caractérisées respectivement par des débris 
fossiles ayant vécu dans des millieux différents : à l'air libre (plantes), dans 
des eaux douces (animaux limnicoles), dans la mer (animaux marins). 
Leur répartition a appris que certains toits pouvaient être identifiés au 



648 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

nord et au sud du bassin, bien que la composition chimique de la veine elle- 
même, fut assez différente pour qu'on ait généralement reculé devant leur 
assimilation. Nous sommes ainsi arrivés à suivre certains repères d'un bout 
à l'autre du Nord, d'Ostricourt à Anzin. Nous éprouvons plus de difficultés 
à les suivre au delà, dans le Pas-de-Calais, où les veines offrent des épais- 
seurs et des intervalles différents et où les faunes marines nous échappent 

encore. 

Aussi, ne sommes-nous pas encore en mesure de donner le catalogue 
précis des veines successives vers l'établissement duquel tendent nos efforts; 
nous voudrions aujourd'hui indiquer le groupement de ces veines et les 
grandes divisions de l'ensemble. 

Le groupement des veines en faisceaux, tel que nous l'avons proposé, a 
l'avantage d'offrir plus de précision que ci-devant, puisqu'il admet des 
limites tranchées entre les divers termes (couches repères, poudingues, 
veines directrices) et qu'il s'appuie sur la base de la paléontologie strati- 
graphique. Nous avons mis en l'œuvre pour l'établir, tous les débris orga- 
niques, tant de la flore, dont les études de MM. P. Bertrand et A. Car- 
pentier ont si excellemment précisé la distribution; que des faunes 
terrestre, aérienne, limnique ou marine, découvertes et décrites par nos 
soins, de façon à obtenir un ensemble de caractères diagnostics pour 
chacun des faisceaux distingués, que nous définissons dans le tableau 

ci-contre. _ , 

Les caractères paléontologiques de ces subdivisions ont été vérifies 
constants, aussi bien en suivant les couches houillères de l'Est à l'Ouest 
à partir de la frontière belge, qu'en parcourant le bassin du Nord dans 
les différents méridiens du Nord au Sud, à travers les trois bandes ou 
plis parallèles que nous y avons distingué, et où ils se répètent suivant une 
même succession. C'est ainsi que le niveau marin de la veine Poissonnière 
(fosse Déjardin d'Aniche) est représenté par la 6 e passée au toit de Philippe 
fF. Ledoux d' Anzin), veine n° 3 (F. Lagrange d' Anzin), 6 e veine du 
Nord (F. n° 3 d'Ostricourt), passée du traçage (F. n° 5 d'Ostricourt) 
dans les charbons maigres du Nord, par la veine Bernard d'Aniche dans 
les demi-gras du Centre, par la veine Renard d' Anzin dans les charbons 
gras renversés du Midi. 

Au niveau marin de la passée du toit de Laure (Aniche) correspondent : 
la i" passée au mur d'Elisabeth (F. Ledoux d' Anzin), la i re passée au mur 
de V. du Nord ou Burny (à Vicoigne), la passée au mur de V. n° 6 
(F. Déjardin d'Aniche), la passée au mur de 12 e V. (F. n° 3 d'Ostricourt) 



Faisceaux de couches. 



Faunes successives. 



Invasions marines, 



Faisceau d'Édquakd 
(ép. 35o m 

Assise (Veine Edouard (Lens). 

de Bruay , 

' Faisceau de Dusouich 

(200 m ). 

Veine Arago (Lens). 
Faisceau b'Eunkstink \ 
( 17 5">). 
Veine Omérine (Lens). 



Zone à Rhizodopsis 
Wachei Prnv. et 
Rhadinichthys 
Lerichei Pruv. 



Anthracomya 
PhitlipsiWUl. 



Zone à Eslheriella 
Reumauxi Pruv. 
et Estheria Si- 
moni Pruv. 



Apparition de V An- 
thracomya Phil- 
lipsi. 



I 



Assise 
d'Anzin 

à Naiadites I 



car incita 
Sow. 



\ 



Faisceau de Six-Shxoxs 

(230 m ). 

Veine Six-Sillons (Lens) 

Faisceau de Cuvjlnot. 

(ooo"'). 

Veine Jacques (Aniche). 

Faisceau de Meunière 
(200 111 ). 

Veine Poissonnière \ 
(Aniche). I 



Disparition des Naia- 
dites. Faune de tran- 
sition avec celle de 
Bruay. 

Niveaux limniques 
rares, à TV. cari- 
nata. Disparition 
des Carbonicola. 

Zone à Carbonicola 
similis Brown et 
Anthracomya pul- 
chra Hind. 



1 



Assise 



Faisceau j>k Modeste 
(aoo m ). 



de Vicoigne ' , , . „ . . . . A . . . 
- f- w • < Veine Noelie (Aniche 
a astheria ' 



1 Zone à Anthracomya 
Williamsoni Brown 
etLeaia Iricarinata*, 
f. mi ni ma Pruv. 



striata Mùnst. 



Faisceau d'Olympe 

(i5o m ). 

Grès de Flines. 



Zone à Carbonicola 
acuta Sow. et Car- 
bonicola aquilina 
Sow. 



Poissons marins, 

Productus 

scabriculus. 



Assise 
de Flines. 



Faisceau de Flines 

(200 m ). 



Zone à Productuscar- 
bonariusKoa.el Gly- 

phioceras reticula- 
tum Phi 11. 
I Ampélites de Bruille (70 10 env.). 



Passée de Laure 
à Productus. 

Veine du Nord 
à Lingules. 

Grès de Flines 
. à encrines. 

Faune 

exclusivement 

marine. 



65o A0ADÉM1B DES SCIENCES. 

pour la bande septentrionale; la 4 è passée au toit de V. n° 9 (F. Thiers 
d'Anzin), la veine n° 32 '(F. bleuse-borne d'Anzin), la veine trois-filons ou 
i re passée au toit de Denise (F. d'Haveluy), la passée au mur de Gabrielle 
(F. L'archevêque d'Aniche) pour la bande centrale; la passée entre 
Sophie et Jumelles (F. de Dôuchy); la passée entre moyenne-veine et 
grande-veine (F. Dutemple d'Anzin) pour la bande méridionale. 

Chose remarquable, les variations du monde végétal sont parallèles à 
celles du monde animal. Chacun de nos faisceaux est défini aussi par une 
dore spéciale, suivant les déterminations de M. P. Bertrand, et les époques 
de transformation profondes de la faune correspondent exactement à celles 
où la flore change d'aspect. Ainsi nous voyons que le moment choisi par 
nous pour marquer la limite inférieure de l'assise de Bruay, où, dans les lacs 
houillers, la Naiadites carinata cède la place à la faune à Anthracomya Phil- 
lipsi, coïncide avec celui où la flore d'Anzin à Alethopteris Davreuxi et Lon- 
chopteris Bricei est remplacée par celle de Bruay à Linopleris obliqua. De 
même l'époque du grès de Flines, où la faune exclusivement marine com- 
mence à céder la place aux associations limniques de Carbonicola et 
Anthracomya, correspond à celle où la flore à Pecopleris aspera est remplacée 
par celle à Nevropleris Schlehani. 

Sur la base des divisions stratigraphiques que nous indiquons, il est 
possible d'obtenir, avec les bassins houillers voisins, une assimilation des 
veines plus précise que les comparaisons proposées jusqu'à ce jour. La 
considération du bassin belge en fournit la preuve. Les niveaux inférieurs 
de ces bassins ont même faune et ils ont été suivis de proche en proche : 
les ampélites de Bruille continuent celles de Chokier-Baudour, l'assise de 
Flines = l'assise d'Andenne, le grès de Flines = le poudingue d'An- 
denne. Mais pour les couches plus élevées de la série houillère, les idées 
sont encore flottantes; voici les points qui nous paraissent établis, grâce 
aux documents réunis par MM. Stainier et A. Renier. 

L'assise de Châtelet, riche en invasions marines et en niveaux limniques à 
Carbonicola acuta et poissons, correspond exactement au faisceau d'Olympe. 
La partie inférieure de l'assise de Charleroy est synchronique du faisceau 
de Modeste, limité par la V. Poissonnière (Aniche), reconnaissable dans le 
niveau marin de Grand-Bac, Duchesse (Belgique), qui se poursuit en 
Westphalie par celui de Catharina. L'assise des Flénus belges qui surmonte 
celle de Charleroy doit être assimilée, d'après les caractères actuellement 
reconnus de sa faune, au sommet de l'assise d'Anzin et-à la partie inférieure 
(non à la totalité ) de celle de Bruay. 



SÉANCE DE 3i MARS 1919. * 55 i 

Ainsi l'emploi combiné des caractères fournis d'une façon indépendante 
et dans des couches différentes par les faunes marines, les faunes limniçoles 
et les flores subaériennes nous a permis de distinguer dans l'épaisseur des 
sédiments westphaliens une succession d'épisodes qui se retrouvent cons- 
tants à très grande distance et d'apporter un peu d'ordre dans l'histoire de 
formations qui à première vue semblaient des dépôts essentiellement 
locaux. 

PALÉONTOLOGIE. — Les Nammuliles, évolution et classification. 
Note de M. H. Douvillé. 

Les classifications adoptées jusqu'à présent sont fondées uniquement sur 
les caractères de la coquille, sans se préoccuper des relations réelles de 
parenté ; elles sont purement artificielles. 

Bruguière propose en 1792 le genre Camerina pour les pierres lenticu- 
laires, décrites et figurées par plusieurs auteurs ; il distingue les espèces 
slriata, lœngata et tuberculata, nummularia, principalement d'après leur 
taille petite, moyenne ou grande. 

Lamarck (1804) change Camerina en Nummulites, reprend le nom de 
lœvigata pour les formes de Viilers-Cotterets, ajoute celui de globularia 
pour celles de Retheuil, change tuberculata en scabra (du Soissonnais), et 
nummularia en complanata. Il distingue, en outre, le genre LenlieuUna 
pour des formes à dernier tour plus détaché et à ouverture visible, planulata 
et variplaria. 

D'Arçhiac, dans sa monographie, distingue les groupes suivants : Iteves 
{complanata, distans, gizehensis), - reticuïatœ (inlermedia), - subreticu- 
late (lœvigala), - punctulatae (Brongniarti, perforata, Lucasana), - 
stnata? [Ramonfc, Murchisoni, planulata, variolaria, striala). 

Préver a proposé récemment (1902) (<) de reprendre les noms de Came- 
rina elLenticuhna, mais en s'appuyantsurun caractère négligé jusqu'alors • 
Carpenter avait signalé depuis longtemps, dans N. lœvigatus, l'existence de 
hnes ramifications sur le bord des cloisons ; ce sont des parties de la lame 
spirale dépourvues de pores,; elles constituent de véritables franges, et 
plus tard leur existence a été reconnue dans plusieurs striées, atacicus, 

C) Le Nummalili délia Força di Presta, mil' Apennins centrale e dei dintonri 
di Potenza nell \ Apennino méridionale (Mem. Soe. pal. .mùse, vol, 20, 1902). 



(JÔ2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

contortus, planutatus ; j'ai pu m'assurer qu'elles existaient également dans 
les granuleuses (punctulatse de d'Archiac) aturicus {perforants), Bron- 
gniarli. Dans ces dernières, comme dans les subréticulées, on voit se déve- 
lopper sur ces franges, à l'intérieur des loges, des granules ou des cloisons 
plus ou moins complètes donnant naissance à un véritable réseau; c'est une 
forme particulière de l'endosquelette, si fréquemment observé dans les 
Foraminifères. J'avais pensé, pour cette raison (C.R.S. G., 17 mars 1902), 
que les subréticulées ne devaient pas être distinguées des granuleuses. C est 
sur ce caractère que s'est appuyé Préver, reprenant le nom de Camenna 
pour les réticulées (intermedia, tuberculata, Brongniarti) et celui de Len- 
ticulina pour celles qu'il considère comme dépourvues de réseau (atacica, 
complanata, aturica); mais il considère comme réticulées non seulement 
les espèces qui ont un véritable réseau, mais encore celles qui n ont que 
des franges, comme N. planulatm. D'après ce que j'ai dit plus haut, les 
espèces les plus importantes des Lenticulina de Préver, comme atacica et 
aturica, sont réellement frangées et devraient passer dans les Camenna. 
On peut alors se demander ce qui resterait dans ce second groupe. 

En réalité, ce caractère est d'importance très irrégulière ; il ne se montre 
que dans des échantillons exceptionnels, d'une conservation particulière, 
de sorte que, très souvent, il est impossible de savoir si son absence est 
réelle ou résulte seulement d'une conservation imparfaite. C est ce qui 
explique que Préver ait pu méconnaître l'existence des franges dans 
certaines espèces comme atacicus et aturicus ( ' ). 

On voit quelles difficultés soulève l'interprétation proposée par Préver; 
dans tous les cas il semble nécessaire de distinguer les formes simple- 
ment frangées, qui sont des striées ou des méandriformes, de celles dans 
lesquelles les franges s'anastomosent et donnent ainsi naissance a un 
véritable réseau, avec ou sans granules, réticulées, granuleuses ou subreti- 
culées. Mais, dans toutes ces distinctions, il n'est question m de 1 évo- 
lution des formes, ni de leur parenté réelle; il était du reste presque 
impossible de l'établir lorsqu'on admettait que N. planulatm était la forme 
primitive, la souche de tout le groupe. 

(') Il faut ajouter que Préver a subdivisé chacun des genres en deux sous-genres 
d'après la présence ou l'absence de granules : ainsi Camerina comprend Laharpeia 
(tuberculata, Brongniarti) et Bruguieria {planulata, intermedia), de même 
Lenticulina est divisé en Gumbelia (aturica) et en Hantkenia (change plus tard, 
comme préoccupé, en Paronœa {complanata, atacica). 



SÉANCE DU 3l MARS 1919. 653 

Les travaux récents devaient modifier complètement cette manière de 
voir : M. Stuart Menteath avait découvert, au-dessous des couches de Bos 
d'Arros, une importante faune de Nummulites, analogue à celle qui 
avait été rencontrée dans les sondages profonds du Bordelais; je montrais 
en 191a que cet ensemble de couches représentait l'Éocène inférieur; cet 
étage était donc largement représenté dans la région pyrénéenne et il 
fallait lui attribuer, au moins dans la partie occidentale, toutes les couches 
situées au-dessous du poudingue de Palassou. Dans celte faune deNuni: 
mulites, N. planulatus ne jouait plus qu'un rôle secondaire. 

En 1914, Parona citait dans le Maëstrichtien de la Tripolitame une 
Nummulite très voisine de N. Fraasi, de La Harpe, et moi-même j'étais 
amené à reconnaître que le Foraminifère que j'avais signalé dans les 
couches à Hippuriles cornucopiœ du cap Passaro, était bien une Nummulite 
(iV. deserli, de La H.). L'apparition de ce groupe remontait donc dans le 
Crétacé supérieur, il avait été signalé par Seunes dans le Danien des Pyré- 
nées et il était largement développé, comme nous venons de le voir, dans 
l'Eocène inférieur; 11 devenait possible d'en reconstituer la phylogénie. 

Ln groupe de la même famille, les Operçulines, se développe le premier à 
la partie supérieure du Danien , Op. Ileberli dans les Pyrénées, Op. canalifera 
dans l'Inde et en Afrique; des espèces très voisines, Op. ammonea, Op. 
Thomni, caractérisent par leur abondance certaines assises de l'Éocène 
inférieur; les tours successifs de la lame spirale se recouvrent directement, 
ce qui les distingue des Nummulites; le même caractère se retrouve dans 
les Assumes à test plus épais et à spire plus serrée, fréquents dès la base de 
l'Eocène inférieur; beaucoup de ces formes sont granuleuses (Op.'granu- 
tosa, Ass. granulosa-Leymeriei). Dans ces mômes couches les Nummulites 
vont pulluler, les unes lenticulaires ne diffèrent guère de N. deserli que par 
une taille un peu plus grande; les autres, plates, semblent pouvoir être 
rattachées à N. Fraasi, elles ressemblent beaucoup à certaines Operçulines 
et n'en diffèrent que par un très léger écartement des tours successifs de la 
lame spirale. 

Ce deuxième groupe est représenté dès la base de l'Éocène inférieur, au 
sud de Gan, par de petits échantillons de N. Murchisoni, difficiles quelque- 
fois à distinguer des Operçulines du groupe de YOp. canalifera. La même 
espèce, accompagnée d'une forme voisine à spire irrégulière, persiste dans 
les niveaux plus élevés; la taille augmente, la spire se resserre, d'abord 
dans N. distans de TYprésicn de Bos d'Arros, puis encore davantage dans 
les formesduLutétien(/7o(>'£yra/«.ç, co??ipIanatus) quifinissent par atteindre 

C. R., 1919, i« Semestre. (T. t&\ .V 13.) 86 



654 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

un diamètre de i2 ,!ra ; à ce moment, conformément à une loi d'évolution 
souvent citée, le rameau disparaît brusquement. Comme dans les Opercu- 
Unes etlesAssilines, des granules se développent assez souvent sures filets, 
aussi bien dans IV. irregularis que dans les formes voisines de A', complanatus 
(N. gizeJiensis), sans qu'on puisse cependant considérer ces formes granu- 
leuses, comme représentant un rameau distinct. 

Les formes lenticulaires évoluent parallèlement et constituent une branche 
beaucoup plus ramifiée : elles débutent par une espèce mégasphérique A 
de très petite taille, N. Guettardi, mais déjà sa compagne microsphé- 
rique B, N. globulus, atteint un diamètre de 4 millimètres. On distingue 
aux pôles de la coquille un granule plus ou. moins saillant; d'autres gra- 
nules peuvent se développer au pourtour, puis envahir progressivement 
toute la surface; on passe ainsi à des formes granuleuses de même taille- 
tout à fait caractéristiques, N. Lucasi, A et B. 

N. globulus présente dans les Corbières des variétés aplaties qui forment 
pa.ssagê à une forme extrême, N. exilis, nov. sp., dans laquelle les divers 
tours ne se recouvrent que partiellement; c'est une forme intermédiaire 
entre les Nummulites et les Assilines. 

Ce premier rameau s'éteint avec l'Éocène inférieur, mais à coté se déve- 
loppe un rameau plus vigoureux, de spire plus lâche et de taille plus grande : 
l'espèce type N. atacicus, avec granule médian plus ou moins persistant, 
atteint i5 millimètres de diamètre au sommet de l'Éocène inférieur dans 
l'est du golfe aquitanien; les filets qui normalement sont tourbillonnants 
deviennent alors méandriformes. A l'Ouest, l'espèce se développera moins, 
mais elle donnera naissance à des formes variées granuleuses ou aplaties, 
tandis qu'elle traversera le Lutétien sans se modifier notablement pour se 
transformer ensuite en A', conlorlus-striatus, dans l'Éocène supérieur. A ce 
moment elle enverra une colonie dans le bassin de Paris, mais celle-ci 
trouvant des conditions moins favorables ne pourra s'y développer et ne sera 
représentée que par des formes naines, N. Heberti-variolarius, dans l'Auver- 
siervpuis N. Qrbignyi-wemmeknsis dans le Bartonien, mutation dégradée, 

rappelant tout à fait N. exilis. 

Les formes aplaties apparaissent de bonne heure.à côté de N. atacicus: 
dès la base de l'Éocène inférieur, c'est N. planulatus qui, à l'Yprésien, se 
développera sur le rivage du Royannais et pénétrera seul dans le bassin de 
Paris pour y constituer la florissante colonie bien connue. 

Les granuleuses apparaîtront ici de la même manière que dans le rameau 
du N. globulus : quelques granules se montreront d'abord autour de la pus- 



SÉANCE. DU 3l MARS 1919. <)55 

tule médiane, c'est A', puslulosus (nov. sp.), puis ils envahiront progressi- 
vement la surface de la coquille, sur les filets et entre les filets ; c'estïe carac- 
tère de N. granifer (nov. sp.). Cette espèce persistera dans le Lutétien 
inférieur, puis dans le Lutétien supérieur ne présentera plus que des gra- 
nules entre les filets; c'est N. aturicus ( perforalus) qui atteint à ce niveau sa 
plus grande taille, devient presque sphérique, puis disparait. 

Un autre rameau se détache de N. planulalus, toujours suivant le même 
procédé, apparition de granules dans la partie centrale et formation d'un 
réseau plus ou moins complet ; c'est d'abord N. aquitamcus-girondicus, dans 
l'Éocène inférieur, puis N. lœvigalus et N. ïirongniarli dans le Lutétki}, De 
ces deux espèces, la première colonise le bassin parisien, tandis que la 
seconde la suivra un peu plus tard pour s'arrêter dans le bassin de la Loire, 
à l'Auversien. 

Un développement analogue de l'endosquelette donne dans l'Ê'occnc 
supérieur, en partant de N. contortus, d'abord une granuleuse N. (ktrnieri, 
puis une réticulée franche N. Fabianii. 

Avec le Lutétien supérieur, niveau des grandes Nummulites, lé groupe 
avait atteint le maximum de son développement; aussitôt après il com- 
mence à décliner, et l'arrêt de développement qui l'avait atteint dans le 
bassin parisien, pendant l'Auversien, va à l'époque oligocène, s'étendre 
dans toute la Mésogée; c'est le niveau des petites Nummulites: Elles paraissent 
déiùver du couple contorlus-striatus : ce sont des formes lenticulaires, 
miocontortus, vascus, Hosai, difficiles à distinguer les unes des autres, — 
une forme plate, à spire rappelant les Opei'culines, N. Bouilki, — et enfin 
une réticulée, inlermêdius-Fichleli, dérivée probablement de N. Fabianii. 

L'histoire des Nummulites se trouve ainsi reconstituée dans ses grandes 
lignes; elle nous donne quelques indications sur ce qu'on peut appeler 
le mécanisme de révolution. 

La première branche est un exemple d'une évolution simple et régulière, 
se traduisant principalement par l'augmentation progressive delà taille ('); 
elle s'est déroulée dans la zone qu'on peut appeler optima, e'est-à-drfe celle 
où les conditions de vie étaient les plus favorables (zone néri tique moyenne)- 

L'évolution de la deuxième branche est bien plus complexe : îe rameau 
le plus persistant correspond aux formes dont l'habitat est le plus étendu, 
c'est-à-dire aux striées. Elles augmentent d'abord de taille, en passant de 
dçserti à globulus, puis à alacicus, à filets d'abord radiés puis lowrbil- 

(') Voir Dbpéret, Les transformations du monde animal, Livre V. 



656 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

lonnants ; le maximum de taille est atteint dans l'Est avec la variété méan- 
diïforme qui semble disparaître brusquement. Ce premier rameau est 
remplacé dans l'Ouest par un rejet moins évolué, du type tourbillonnant, 
qui persiste pendant le Lutétien, puis se modifie légèrement dans l'Éocène 
supérieur en devenant N. contortas. Ces formes striées se rencontrent à peu 
près dans tous les faciès; elles ont en somme peu évolué, mais elles ont 
donné naissance à des rameaux secondaires beaucoup plus importants. 

L'animal trouvant dans la zone optima des conditions de vie plus favo- 
rables, devient plus vigoureux, se nourrit mieux et sécrète plus de calcaire; 
l'endosquelette se développe et c'est ainsi que prennent naissance les gra- 
nuleuses et les réticulées. On conçoit ainsi que ces formes restent confinées 
dans la zone néritique moyenne de l'ouest du bassin aquitanien : elles ne 
pénètrent ni dans le fond du golfe, ni sur le rivage nord (Royannais). Les 
conditions étaient là moins favorables et c'est au contraire un type aminci, 
a maigri (iV. exilis, N. planulatus) qui va s'y développer avec les Operculines, 
et qui peuplera seul la région parisienne plus froide. Ce n'est que plus 
tard pendant le Lutétien, à l'époque où les Nummulites auront atteint leur 
apogée, que les granuleuses pourront s'étendre vers le Nord. 

Aussitôt après, le déclin se fera sentir brusquement, d'abord dans le 
bassin de Paris où à partir de l'Éocène supérieur on ne rencontrera plus 
que des formes naines (jûariolaria, Orbignyi), puis dans la Mésogée où les 
Nummulites seront toutes de petite taille pendant l'Oligocène, puis dispa- 
raîtront définitivement. 

Dans tous les cas que nous venons d'examiner, l'évolution semble dépendre 
de deux facteurs, tout d'abord des conditions ambiantes plus ou moins 
favorables, et aussi de l'énergie ou de la vigueur des individus permettant 
à certains d'entre eux seulement de profiter de ces conditions; ainsi se pro- 
duit l'évolution ascendante qui peut s'arrêter brusquement lorsque la crois- 
sance a été trop rapide ou exagérée (gigantisme du D v Larger), et dans ce 
cas, le. rameau meurt aussitôt après avoir atteint son maximum. Mais il 
peut arriver aussi que la sève s'épuise, alors le rameau. décline, puis dépérit 
peu à peu, avant de s'éteindre tout à fait. 

Quant à la naissance des rameaux, elle semble bien résulter d'une adapta- 
tion aux conditions de vie; ils apparaissent à l'origine comme des races, 
épaisses, minces ou naines; celles-ci persistent plus ou moins longtemps, 
puis évoluent à leur tour. 



SÉANCE DU 3l MARS 1919. 657 



PHYSIOLOGIE générale. — Mutations brusques dans la formation d'une 
nouvelle race microbienne. Note ( 1 ) de MM. Charles Richet et Henry 
Cardot. 

Nous avons étudié jour par jour, pendant une période de plus de quatre 
mois, la modification qu'exerce un milieu arsenical sur la fonction essen- 
tielle (formation d'acide lactique) d'un micro-organisme (un ferment lac- 
tique pur), et nous avons ainsi pu constater une accoutumance si forte et si 
stable, qu'il s'agit d'une véritable nouvelle race. 

Le liquide de culture était du petit lait, presque complètement neutralisé, filtré et 
stérilisé à lia". Le sel arsenical était AsO'-K 3 (neutralisé par KOI1), à la dose de a 5 66 
par litre. Dans ce milieu, le ferment normal, non accoutumé, pousse k peine. 

Les dosages d'acide lactique et les réensemencements étaient faits, tantôt après 
24 heures, tantôt après 48 heures de culture à 4o°. Des précautions spéciales ont été 
prises, soit pour l'ensemencement, pratiqué à l'aide du fil de platine, soit pour assurer 
une température 1 igoureusement égale à tous les tubes de culture d'une même expé- 
rience (' ). 

La quantité de liquide employée pour les cultures était de 10 e " 1 '. La solution de 
potassé servant au dosage était additionnée de phénolphtaléine. On déduisait, bien 
entendu, de l'acidité trouvée après fermentation, la faible acidité initiale du 
milieu. 

Les milieux de culture n'ont pas pu être préparés simultanément, pour constituer 
une masse homogène suffisant à toute la durée de l'expérience; ils l'ont été successi- 
vement, la technique opératoire ne subissant aucune variation. D'ailleurs, le petit lait 
stérilisé subit à la longue des modifications chimiques, peut-être notables, si l'on en 
juge par les changements graduels dé sa coloration. 

En étudiant avec attention les chiffres donnés par les dosages, et la figure ci-jointe 
(fig. 1) qui donne la représentation graphique de celte longue expérience, on voit : 

i° Que, contrairement à ce qu'on aurait pu penser a priori, l'accoutumance ne 
s'est pas faite progressivement, graduellement, m ais par une série de brusques varia- 
tions, ou, si l'on veut, de mutations ; 

2 Que chacune de ces brusques mutations se traduit par un accroissement 
subit et intense de la multiplication microbienne (-) ; 

(') Séance du 24 mars 1919. 

( 2 ) Dans le cours des trois mois, les variations maxima de température ont été de a . 
c'est-à-dire de 39 à 4i°; les variations au cours de la journée n'ont pas dépassé un 
demi-degré. 



658 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



3° Que ces brèves et intenses périodes de suractivité sont séparées par d'assez 
longues périodes de stabilité relative; 



300 



200 



100 




50 
Temps, (en jours) 



4° Qu'après chaque variation brusque, chaque période de stabilité qui lui succède 



(') Le pointillé indique le croit du ferment À quand il a été transporté sur milieu 

, A T A N 

normal ^- Le croit ^ est toujours pris pour unité = ioo. 



SÉANCE DU 3i MARS 1919. 659 

correspond à un niveau d'acidité. plus élevé que le niveau de la période antécédente ; 

5° Que, grâce à ces mutations soudaines, passagères, mais laissant un résidu, le 
microbe s'est si bien adapté au milieu arsenical que son croît (pour les 12 derniers 
.ensemencements) est devenu sur l'arsenic égal à i5g, alors que le ferment normal sur 
milieu normal ne donne que 100 ( 2 ). 

II L'accoutumance à l'arsenic n'est pas strictement limitée au milieu 
de culture sur lequel elle a été réalisée. Elle persiste sur un liquide de 
culture différent de celui où le ferment transformé a vécu. Au 58 e reense- 
mencement (toujours sur petit lait), nous avons transporté, le ferment 
normal ^f et le ferment accoutumé^ dans un milieu très différent du 
petit lait' et bien plus favorable d'ailleurs à la fermentation (infusion de 
radicelles d'orge additionnée de lactose). Dans ce liquide, additionne 
d'arséniate de potasse à la dose de 2,66 pour 1000, le ferment accoutume 
poussait très bien (io3 pour 100 du ferment normal en milieu non arse- 

(») Il a été constaté par la numération qu'il y a très sensiblement proportionnalité 
entre le nombre des bacilles et les acidités trouvées dans les diverses cultures, sou en 
milieu normal, soit en milieu arsenical. 

(*) Il est intéressant de rapprocher de celte expérience les résultats antérieurement 
obtenus par l'un de nous (Charles Richet, La fermentation lactique et les sels de 
Lhallium. Étude sur l'hérédité [Annales de r Institut Pasteur, t. XXXI, 19.7, 
p 5i-5o) dans l'accoutumance du ferment lactique à un sel de lhallium. 

Dans un cas, on a comparé l'activité des fermentations sur lait additionné de ds,5 
par litre de nitrate de lhallium, pour un ferment normal, d'une part, et pour un fer- 
ment constamment réensemencé sur le milieu toxique, de l'autre. En supposant égales 
à 100 les acidités formées par le ferment normal, celles qu'on a trouvées pour les cul- 
tures successives du ferment arsenical ont été : roo, 120, 108, 87, 128, i3î, l5i, io5, 
iU, i3q, i48, 370, 212, 207, 180, 200. 

Dans une autre expérience, on a porté un ferment déjà accoutume a des doses 
faibles de lhallium sur un milieu renfermant i»,5 de nitrate de thallium par Lire, 
dose qui arrête complètement la croissance d'un ferment non habitué. Si le ferment 
normal donne sur milieu normal une acidité de 100, le ferment 'cultivé sur un liquide 
contenant i*,5 de nitrate de thallium donne, dans la série des 12 premiers jours de 
culture : 6, 65, 33, S, 3i, 8,27, 17, 44,87,90, 10a.. _ 

Dans ces deux cas, on voit que l'accoutumance ne s'établit pas tout de suite, m 
suivant une progression régulière, mais qu'il y a, pour ainsi dire, une pér.ode d hési- 
tation et une série d'oscillations dans l'activité des cultures. 

On peut appeler, avec de Vries, prémulation cette période préparatoire a la 
mutation définitive. 



660 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

nical), alors que. dans ce même milieu arsenical, le ferment normal ne 
poussait pas du tout. 

III. Comment se comporte le ferment accoutumé, quand on le reporte 
sur milieu normal"? 

La culture arsenicale ~ a été reportée sur petit lait normal - c'est le 
pointillé de la figure i — à partir du réensemencement suivant, et alors on 
a trouve, en donnant toujours à ^ la valeur ioo : 

.acidité 
Numéros . _\ 

des réensemencements. im ' 1 ' a PP ort a ^ - 

47 167 

48 :.. so8 

(9 ; J29,- 

5o 12:) 

Si 81 

■"> 2 85 

•'3 • 1 10 J> moyenne = 100.6 

>4 112 



■ro . 



1 10 



Ainsi, vers le cinquième jour, le microbe paraissait revenu à son état pri- 
mitif. Mais ce retour à l'étal primitif n'était qu'une apparence. Le microbe 
accoutume est resté accoutumé. Après ces neuf passages sur milieu normal, 
il a conservé son pouvoir de vivre et de bien vivre, — comme l'indique la 
colonne noire A de la figure 2 — dans une solution arsenicale, où il produit 
une fermentation sensiblement égale à celle du ferment qui n'a pas quitté 
l'arsenic. 

Ferment accoutumé reporte. 
»r . ,, après neuf passades 

iNumeros ferment normal Ferment normal sur milieu normal 

des «ensemencements, sur milieu normal. sur milieu arsenical. sur le liquide arsenical. 

56 ioo 4,4 ,4, 

5 " 'oo 7,5 ,56 

Il semble donc que la nouvelle race (accoutumée à l'arsenic 1 soit stable, 
puisqu'elle a victorieusement résisté à neuf passages successifs sur milieu 
normal, sans perdre son pouvoir de végéter sur l'arsenic. 

Nous croyons devoir dégager de ces faits quelques conclusions générales 
importantes pour la théorie de l'hérédité et des mutations : 

i° On peut constater sur les microbes des mutations brusques, liées direc- 



SÉANCE DU 3l MARS 1919. 661 

tement aux modifications du milieu extérieur ('), comme en témoignent 
déjà des observations analogues faites sur les végétaux supérieurs et plus 




rarement sur les animaux. Nalura facit saltu.s, contrairement au vieil 
adage scolastique. 



(') Nos expériences établissent qu'il y a mutations brusques pour les formations de 
nouvelles races microbiennes. Nous ne connaissons dans la science à cet effet que des 
observations de M me V. Henry et de L. Markes. 

M rao Victor Henri [Elude de l'action mélabiotique des rayons ultraviolets. 
Production de formes de mutation de -la bactéridie charbonneuse ( Comptes rendus. 
t. 158, 191/1, p. io32)] a observé la transformation brusque de la bactérie charbonneuse 
sous l'action des rayons ultraviolets. Mais on ne peut guère comparer une brusque 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N" 13.) #7 



662 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

2° Les mutations brusques, même dans le milieu modificateur, sont sui- 
vies d'un retour presque complet, mais non complet, à l'ancienne forme. 
Après chaque mutation persiste un résidu de mutation, qui est notable et 
stable, fait qui, croyons-nous, n'a pas encore été observé. 

Si nous prenons deux expressions symboliques pour traduire ce phéno- 
mène en appelant force de mutation et force de stabilité les deux puissances 
antagonistes qui agissent sur la fonction du microbe en milieu arsenical, 
on voit que la force de mutation est soudaine et violente, mais qu'elle 
s'épuise vite, et que bientôt la force de stabilité ramène le microbe incom- 
plètement à son état primitif. 

3° On peut dire qu'il s'agit bien là d'une race nouvelle, malgré l'identité 
des caractères morphologiques, par ce fait qu'elle pousse très bien dans 
un milieu très toxique pour toute autre race. Même après neuf passages sur 
milieu normal, notre nouvelle race de ferment lactique a conservé intégra- 
lement sa fonction caractéristique et spéciale qui est de pousser sur milieu 
arsenical. 

Nous trouvons donc ici un cas très net de l'hérédité d'un caractère acquis 
sous l'influence d'une modification expérimentale du milieu. 



altération, qui détermine en quelques secondes, un état tératologique, encore qu'il 
soit stable, à une prolongée anormalement. 

Lewis II. Marks (Ueber einen arsenfestew Baktcricnslamm, Zeilschrift fur 
Immunilàtsforschung und experimenlelle Thérapie, t. VI, Originale, 1910, p. 390- 
298) est parvenu, après trois années consécutives de culture sur de l'agar additionné 
de quantités croissantes d'acide arsénique, à' obtenir une race de bacille paratyphique 
supportant une quantité de poison huit fois plus forte que le bacille normal. Cet auteur 
a constaté que l'augmentation de la résistance vis-à-vis du poison, ne suit pas une 
progression régulière, mais s'établit par une série d'étapes; il faut en effet attendre un 
certain temps pour pouvoir passer d'une dose donnée d'arsenic à une dose plus forte. 
Un microbe accoutumé à une dilution de -jôW d'acide arsénique n'a pas encore repris 
les propriétés du bacille normal après 90 passages sur milieu normal. Mais la méthode 
de l'auteur ne lui permettait pas de saisir les modalités, les courbes graphiques de 
ces mutations. Il n'a pu que les constater au fur et à mesure qu'elles se produisaient, 
sans qu'il ait d'ailleurs prononcé le mot de mutation. 



SÉANCE DU 3l MARS 1919- 663 



HYDRODYNAMIQUE. — Conditions à remplir lorsqu'on veut dans une installation 
hydraulique augmenter le débit, et par suite le travail sans modifier la con- 
duite. Note (') de M. de Sparre. 

Je suppose une conduite desservant une rouePelton(-), la vitesse de l'eau 
dans la conduite, lorsqu'elle travaille à pleine charge, étant \\ et celle de l'eau 
à la sortie du distributeur étant 



. t 'o = V' 2 5'( U — J )> 

où H est la hauteur de chute et .1 la perte de charge lorsque la vitesse de 
l'eau dans la conduite est v t . On sait que pour que le rendement soit maxi- 
mum il faut que la vitesse linéaire de la roue soit égale à—; je suppose cette 

condition réalisée et si alors s désigne la section de la conduite, le travail 
développé pendant l'unité de temps par la roue travaillant à pleine charge 
sera 

(') .G = «>,*«.?, 

où A est un facteur constant. 

Je suppose maintenant que l'on fasse desservir par cette même conduite, 
simultanément à la première, une seconde roue dont la vitesse linéaire 
est u'. La vitesse de l'eau dans la conduite deviendra v et la perte de 

charge J — ( 3 ), le facteur n étant d'après Flamant égal à j la vitesse de 

l'eau à la sortie de deux^distributions sera aloi's 



*-vA'( H -£> 

Les volumes d'eau débités pendant l'unité de temps par les distributeurs 



(') Séance du 24 mars 1919. 

(-) Ce qui suit s'applique d'ailleurs presque sans changements au cas d'une turbine 
sans réaction quelconque. 

( 3 ) Flamand, Hydraulique. 3 e édition, p, i5a. Les formules s'appliqueraient 
d'ailleurs si l'on prenait pour n une autre valeur. 



664 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

de l'ancienne roue et de la nouvelle seront, par suite, respectivement 



. î( .,Ii' et ,(<._,.,!«), 



et le travail T développé pendant l'unité de temps par l'ensemble des deux 
roues (') 



T = 4 



**[»•«'(«>'„_,/■■ 



M t'„ Il 



bi 1 on suppose p et f donnés, celte expression sera maximum pour 
iï = — > et, si l'on pose de plus 



i 



i 



(3) 



/JY'e /J\" 



(', 



H 



on aura si m' = — - pour T îa valeur 
Où 



■iglllv, 



x J'»n 



V,» —.i-(l — .C" ) — « t / r (\/ I — .77" — \ I — rt" ) . 



■\/t=^nV" 



Mais si, au lieu de prendre «'= — > on prenait m '= -^ ou «' = ^ -> 

on aurait, pour T, la valeur 



2,4'HÀc, 

1 1- : - ■ -.v/i 



avec 



)-, — 2 .3? K/( I — «" ) ( ' — X ' 1 > — 



i — a" 



Si l'on développe r,„ et y, suivant lesjpuissances ascendantes de x et de a, 
on a 

(a" — x"Y , - ■ , («" — .r") 2 
/,»=«■('- *'")—« t , j>'! = .c(l — :r") — x j 



(') Le travail développé par une roue lorsque sa vitesse linéaire a est quelconque 
est, en effet, 

4-f r, /. « ( t'o — u). 



SÉANCE DU 3l MARS I919. 665 

Or d'une part on a a < oc, et, comme nous le verrons, on doit pratique- 
ment supposer a;<o,2. On en conclut qu'on peut, en pratique, négliger 

les termes — — — et " v ,' — - et prendre par suite 

ym — y i = y 
avec 

(5) r — x(i~x"). 

On conclut d'abord de là que l'on peut, pour la vitesse linéaire delà 
seconde roue, prendre une valeur quelconque comprise entre — ° et v\— — °- 

La valeur (5) de y est maxima pour x n — ^— et la valeur correspon- 
dante de y est 

Y — 



n -r- I / « -4- I 



Toutefois, en pratique, il ne faut pas prendre pour x la valeur x- . n + , 
qui fait prendre à y la valeur Y, mais une valeur faisant prendre à y une 
valeur différente de Y d'une fraction suffisamment petite ('). 

Nous poserons alors, y ayant la valeur (5), 



y 



I 




n -j- i 




" ( 


i 



1 



l,' p) ~ n+i\n + ij \ VI 



Nous en déduirons, en négligeant les termes en s% 
d'où 



n + 1 V ( n + ')/>' J ' n ■+■ * V ' " V ( /l •+■ 0/v 
Si nous prenons p = io et, conformément aux données de Flamant, 



( l ) Y étant en elTet un maximum pour y, une variation assez notable de x n'en 
donnera qu'une très faible pour y, 'on pourra donc réduire notablement le débit tout 
en diminuant fort peu le travail. . 



666 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



7l ~l 



ï, nous trouverons .r"= o,i<p-, soit en nombres ronds x n = 0,2 = ~ 

Or 'a?" est le rapport de la perte de charge à la charge. On pourra donc 
augmenter la vitesse dans la conduite jusqu'à ce que la perte de charge 
devienne égale au cinquième environ de la charge (<), mais il n'y aura pas 
lieu d'aller plus loin. Si en effet on adoptait pour x" la valeur 



_!_ — ±. — ' 
«+.i 11 2,70' 



soit une perte de charge presque double de la précédente, on augmenterait 
le travail de moins de 11 pour ioo. Si Ton suppose que pour la première 
roue, marchant seule, la perte de charge soit de d pour 100 de la charge, 

donc a"=o,o;>, en prenant .v" = 0,2 on aurait v — — = 2,21c,, eten pre- 
nant au lieu de cela x" — -^ on trouverait p = 3,nc,. On voit donc qu'une 

augmentation du débit de \ 1 pour 100 ne produirait une augmentation du 
travail que de 11 pour 100. 



zoologie . — Un cas inléressa/U de dimorphisme sexuelchez un Serpent africain 
(Bothrolycus ater Gùnther). Note ( 2 ) de M. G.-A. Boulexger. 

Dans toutes les classes de Vertébrés, la présence ou l'absence, ainsi que 
le degré, du dimorphisme sexuel, qui peut porter sur la structure, la taille, 
la coloration, parfois sur toutes les trois simultanément, sont bien souvent 
indépendants des affinités exprimées par les groupements systématiques. 
Des espèces, des genres voisins peuvent se montrer très différents sous ce 
rapport. Il suffit de citer: les Singes, lesFélis, les Cervidés parmi les Mam- 
mifères; les Turdides, les Perroquets, les Gallinacés parmi les Oiseaux; les 
Tortues terrestres, les Lézards proprement dits, les Caméléons parmi les 
Reptiles ; les Grenouilles, les Discoglossides, les Salamandres parmi les 



(') On sait qu'au point de vue du coup de bélier l'augmentation <Ie la vitesse de l'eau 
dans la conduite ne présente aucun inconvénient si la durée de la fermeture totale est 
inférieure à une période d'oscilla'.ion de l'eau et que l'on conserve une même vitesse 
de fermeture linéaire. 

( 2 ) Séance du 24 mars 1919. 



SÉANCE DU 3 1 MARS 1919. 667 

Batraciens; les Percides, les Silurides, les Cyprinodontides parmi les 
Poissons, pour que bon nombre d'exemples viennent à l'esprit. 

Chez les Ophidiens, le dimorphisrne est parfois absent, le plus souvent 
il est réduit à une différence dans la longueur de la queue par rapport à 
celle du corps, différence qui s'exprime par le nombre des plaques ventrales 
et sous-caudales et qui peut être poussée fort loin : chez le Tropidonotus 
seœlinealus Giinther, par exemple. Il est rare de rencontrer deux types de 
coloration aussi prononcés que chez notre Vipère du Nord, Vipera berus, à 
l'aide desquels on parvient, avec un peu d'expérience, à reconnaître le sexe 
à première vue ; et il est à noter que l'absence de tout dimorpbisme seXuel 
dans la coloration distingue l'espèce voisine V. l 'rsinii Bonap., si proche 
qu'elle a été pendant longtemps méconnue; par contre, le degré de diffé- 
rence entre la longueur delà queue et celle du corps, selon les sexes, est 
plus prononcé chez celle-ci : il y a compensation. 

Le nombre des séries longitudinales d'écaillés sur le corps fournit en 
général des caractères importants pour la spécification chez les Ophidiens; 
il y a bien parfois des exceptions au nombre normal, mais elles sont géné- 
ralement peu fréquentes, sauf chez certains types dont l'étude a été 
embrouillée par l'importance exagérée que beaucoup d'auteurs ont cru 
pouvoir attacher à ces différences numériques. Tel est, par exemple, le cas 
pour les Tropidonotus cle l'Amérique du Nord voisins de T. ordinatus L., 
groupe souvent désigné sous le nom générique de Thamnophis Fitz., ou 
Eutœnia B. et G. 

Dans Un travail plein d'originalité et très documenté, A. -G. Ruthven (') 
a étudié les variations et les rapports de ces Serpents, en tirant des conclu- 
sions fort intéressantes sur la stabilité relative des séries d'écaillés, au 
nombre de 17 à 23 chez les diverses espèces et sous-espèces qu'il s'est 
efforcé de caractériser sur des bases nouvelles. La coutume, parmi les 
herpétologues, a été d'indiquer le nombre maximum de ces rangées, à 
l'exclusion des autres, car elles varient selon les différents points où elles 
sont comptées. Ainsi, chez le T. magalops Kennic, il y a parfois 23 séries 
en avant du milieu du corps, 21 ensuite, puis 19, enfin 17, et llulhven 
a indiqué l'ordre dans-lequel se produit l'élimination de chaque série dont 
résulte la réduction : la 5 e comptée à partir de l'externe, puis la 6 e , puis 
la 4 e ; il en est de même pour les formes dont le nombre des séries est 

( * ) Variations and genetic relationships 0/ the Gartér-Snakes {Bull. U. S. Nat. 
M„s., n° 61, 1908). 



668 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

moins élevé, mais si ce nombre tombe à i5 sur l'arrière du corps, c'est de 
la disparition de la 7 e série que dépend ce minimum. 

Il croit que la réduction des séries est régie par l'amincissement du corps 
à partir du milieu jusqu'à la base de la queue, la grandeur des écailles ne 
variant guère, et il pense pouvoir étendre cette explication auxformesdéri- 
vées, espèces ou variétés, dont la taille s'est trouvée réduite sans que la 
réduction ait porté, au même degré, sur la grandeur des écailles. Cette 
théorie semble applicable aux Ophidiens en général. Si nous considérons 
nos Vipères d'Europe, nous trouvons que la plus grande, Vipera ammo- 
dyles, a souvent 23 séries d'écaillés; celles de taille moyenne, V. berus,aspis, 
Lataslii, en ont 21, sauf d'assez rares exceptions; tandis que la plus petite, 
V. Ursinii, en a normalement 19. Chez les Pythons d'Asie et d'Afrique, les 
grandes espèces (Python reticulalus, Sebœ, mohtrus), ont les écailles plus 
nombreuses que les petites (P. regùis, curlus). Les Boas nains d'Amérique 
(Ungalia Gray, Trachyboa Peters) sont caractérisés par le nombre peu 
élevé des rangées d'écaillcs. Chez les Psammophis , les espèces d'assez grande 
taille, comme P. sibilans, ont 17 séries; une espèce plus petite, P. crucifer, 
en a i5; une autre, plus petite encore, P.pulche/; en a 1 3, tandis que l'espèce 
naine P. angolensis n'en a que 1 1, le nombre le plus réduit parmi les Ophi- 
diens à séries en nombre impair. Enfin, chez les genres plus ou moins dégra- 
dés et affectés de nanisme, qu'on a groupés autrefois sous le nom de Cala- 
marides, le nombre des séries d'écaillés est presque toujours très restreint. 

Ruthven a aussi fait observer que les mâles des Tropidonotes dont il s'est 
occupé étant plus petits et moins corpulents que les femelles, on devrait 
s'attendre à trouver chez eux une réduction dans les rangées d'écaillés. 
Ce n'est pourtant pas le cas pour la plupart des formes; cependant, il a pu 
constater, sur une série de T. radix B. et G., une légère tendance à cette 
réduction : sur 17 mâles, i'î présentent la formule 19-21-19-17, au lieu 
de 21-19-17, cette seconde formule s'appliquant à 25 femelles sur.3i. Il 
recommande une étude plus étendue de cette question. 

Ayant soumis à l'examen l'écaillure de 464 individus de Viperaberus, 
espèce chez laquelle il y a normalement 21 séries d'écaillés, je trouve une 
réduction (19 ou 20) chez 3,74 pour 100 des mâles, 2,81 pour 100 des 
femelles, et une augmentation (22 ou 23) chez 2,79 pour 100 des mâles, 
6,32 pour 100 des femelles, ce qui confirme la prévision de Ruthven. 

Enfin, j'ai reconnu récemment qu'un Serpent assez rare dans les collec- 
tions, Bothrolycus ater Giinth., du Cameroun, de Fernando Po et de l'Ituri, 
présente constamment 17 séries d'écaillés chez les mâles et 19 chez les 



SÉANCE DU 3l MARS igjg. 669 

femelles. Les deux sexes, qui se distinguent facilement aux proportions 
réciproques du corps et de la queue (i34 à 147 plaques ventrales et 27 
à 34 sous-caudales chez les mâles, t43 à i53 des premières et 16 à 22 des 
secondes chez les femelles), ont été décrits par G. Andersson (') comme 
espèces distinctes, Pseudoboodon albopunctatus et brevicaudalus , que je n'ai 
pas tardé ( 2 ) à faire rentrer dans la synonymie de Bothrolyeus ater. 

Mais ce n'est qu'à la suite de l'examen d'un nombre assez considérable 
d'individus (11 mâles et 9 femelles) que j'ai pu me convaincre que le 
nombre de séries d'écaillés est un caractère sexuel secondaire fixé chez cette 
espèce, exemple unique jusqu'ici, bien que présagé par une légère tendance 
chez certains Serpents, ainsi que je l'ai dit plus haut. 

Le nombre des séries, qui permet de distinguer les sexes, est le même sur 
les deux tiers ou les trois quarts antérieurs du corps, puis il tombe à i5 
pour les mâles et à 17 pour les femelles; enfin, tout à l'extrémité posté- 
rieure, il est de ia (i4 par exception) pour les deux sexes. Mon élève, 
Miss J. Procter, qui a poussé plus loin l'étude des modifications de 
l'écaillure, a pu constater que la transition de 19 à 17 séries chez les 
femelles se produit, vers le tiers postérieur du corps, par la fusion des 8 e et 
9 e séries à partir de l'externe ; un peu plus loin, les 7 e et 8 e séries s'unissent 
pour la réduction à if>, chez les mâles comme chez les femelles. Le mode 
de réduction est donc différent de ce qui a été constaté ches les Tropido- 
notes étudiés par Ruthven. 

Chez les Vipera berus et aspis que j'ai examinés, le passage de 21 à 
19 séries s'établit généralement par la fusion des écailles des If et 5 e séries, 
celle qui les suit portant une carène double. 

M. A. Depage fait hommage à l'Académie d'une publication intitulée : 
Ambulance de « L 'Océan ». La Panne. 



ELECTIONS. 

L'Académie procède, par la voie du scrutin, à l'élection d'un Membre 
non résidant, en remplacement de M. H. Bazin, décédé. 



(') Bih. Svensk. Va. Ak. Handl., t. 27, If Partie, n°5, 1901. 
( 3 ) Zool. Record, 190J, Jïept., p.. 23. 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 13.) 88 



670 ACADÉMIE DBS SCIENCES. 

Au premier tour de scrutin, le nombre de votants étant 53, 

M. Eugène Cosserat obtient 35 suffrages 

M. Magnus de Sparre » i3 » 

M. Robert de Forcrand » 3 » 

M. Philippe Barbier » 2 » 

M. Eugène Cosserat, ayant réuni la majorité absolue des suffrages, 
est proclamé élu. 

Son élection sera soumise à l'approbation de M. le Président de la 
République. 

COMMISSIONS. 

L'Académie procède, par la voie du scrutin, à l'élection de deux 
Membres de la Division des Sciences mathématiques, deux Membres de la 
Division des Sciences physiques, deux Membres de la Division des Appli- 
cations de la Science à l'Industrie, qui, sous la présidence de M. le Prési- 
dent de l'Académie, formeront la Commission chargée de présenter une 
liste de candidats à l'une des places vacantes dans la Division des Appli- 
cations de la Science à l'Industrie. 

MM. II. Deslandkes, 1*. Vjm.abd; A. Hali.er, H. Le Chatelieb ; 
A. Râteau, G. Chaiipy réunissent la majorité absolue des suffrages. 



PLIS CACHETES. 

MM. Paul Sabatier et Georges Gaudio\ demandent l'ouverture d'un pli 
cacheté reçu dans la séance du 11 février 1918 et inscrit sous le n° 8486. 
Ce pli, ouvert en séance par M. le Président, contient la Note suivante, 
dont l'insertion est ordonnée par l'Académie : 

CHIMIE organique. — Dèshydrogénalion catalytiq ue par le nickel enprésence 
d'hydrogène. Note de MM. Paul Sabatier et Georges Gauimon. 

On sait que l'hydrogénation des hydrocarbures benzéniques sur le 
nickel, à une température voisine de 180 , permet d'obtenir les hydrocar- 



SÉANCE DV 3l MARS T919. 67 l 

bures eycloforméniques correspondants. De même, les cyclohexènes et les 
terpènes, dans ces conditions, conduisent aux cyclanes correspondants. 

En particulier, le piuène fournit régulièrement le dihydrure, sans 
aucune réaction accessoire. Mais le phénomène change d'aspect si l'on 
élève la température. 

Si l'on dirige sur une colonne de nickel maintenu vers 35o°-36o° des 
vapeurs de pinène entraînées par de l'hydrogène, on recueille un liquide 
qui n'est presque pas attaqué par l'acide sulfurique, mais qui esténergique- 
ment attaqué par le mélange sulfo-nitrique. Ce liquide, qui passe à la 
distillation entre 160 et 175°, est constitué par un mélange d'hydrocarbures 
benzéniques (cumène et surtout cymène) et d'un hydrocarbure saturé 
inattaqué par le mélange sulfo-nitrique. 

La densité, et surtout l'absence de pouvoir rotatoire, ont conduit à penser 
que ce dernier est un menthane et non le pinane. 

Il y a donc là, simultanément, hydrogénation et déshydrogénation, mais 
la présence d'hydrogène est indispensable pour que la réaction s'effectue. 
En effet, si l'on arrête le courant d'hydrogène, on constate au bout de peu 
d'instants que le liquide recueilli ne contient plus d'hydrocarbures benzé- 
niques, mais est constitué par un mélange de terpènes (surtout du dipen- 
tène) provenant simplement de l'isomérisation du pinène parla chaleur. 
Le nickel n'intervient plus ici que pour favoriser cette isomérisation. 

La réaction de déshydrogénation et hydrogénation simultanées sur le 
nickel en présence d'hydrogène, vérifiée d'abord pour le pinène, a été 
ensuite appliquée à d'autres composés : 

Le limonène n'a fourni que peu de carbure saturé; la presque totalité du 
produit recueilli est constituée par du cymène mêlé de cumène. 

Le camphène a donné des résultats analogues. 

Le menlhène et le cyclohexène reviennent, respectivement, au eymène 
et à la benzine. 

La réaction a été appliquée aussi à des composés oxygénés : 

C'est ainsi que le cyclohexanol a fourni régulièrement le phénol; la pulé- 
gone, un mélange de crésol et de thymol; l'eucalyptol, la terpine et le terpi- 
nédl se déshydratent en même temps qu'ils perdent de l'hydrogène, et 
donnent du cymène. 

La réaction de déshydrogénation sur le nickel en présence d'hydrogène 
paraît devoir être avantageuse pour la production de benzols à partir de 
l'essence de térébentine. 

En effet, la pyrogénation de l'essence de térébentine donne un mélange 



672 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

complexe assez pauvre en benzols, mais où abondent surtout les carbures 
cycliques éthyléniques ou diéthyléniques. 

En dirigeant le mélange, débarrassé des queues de distillation, sur du 
nickel maintenu à 35o°-36o° dans un courant d'hydrogène, on obtient un 
liquide où la proportion de benzols se trouve notablement augmentée. 

Au contraire, l'hydrogénation à température basse (vers i8o°-20o°) 
n'aurait fourni que des cyclanes (et des carbures forméniques). 



CORRESPONDANCE. 



M. V. Gbig.varu adresse un Rapport à l'Académie des Sciences sur l'ana- 
lyse des produits asphyxiants allemands ('). 



M. A-\dbé Mater adresse un Rapport sur l étude des substances toxiques 
utilisées au combat par l'ennemi, poursuivie au Service de Physiologie de 
l'Inspection des études et expériences chimiques, à la demande de l'Académie 
des Sciences ( 2 ). 

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : 

La collection complète (1906-1918) de la Revue bretonne de Botanique 
pure et appliquée, dirigée par M. Lucikn Daniel. (Présentée par M. Gaston 
Bonnier.) 

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur l'analyse silus des variétés algébriques. 
Note de M. S. Lefschetz. 

I. Soit Y ri une variété algébrique à d dimensions à singularités ordinaires, 
] H„ | un faisceau arbitraire de ses sections hyperplanes dépendant du para- 



( ') Lu à l'Académie, en Comité secret, le 3 mars 1919. 
{-) Lu à l'Académie, en Comité secret, le 10 mars 1919. 



SÉANCE DO 3l MARS I919, 673 

mètre m. Soient en. outre a,, a., ..., <z N , les valeurs critiques de u, puis, 
dans le plan de cette variable, traçons des coupures a a a t , allant des «, à un 
point quelconque a du plan. En se servant de la méthode de subdivision en 
polyèdres, employée par Poincaré, on peut montrer que : i° Tout cycle à 
d dimensions est homologue à la somme de deux autres, dont l'un est dans 
une section hyperplane arbitraire H, et l'autre est obtenu en associant les 
cycles à d — 1 dimensions de H K aux coupures. Ce dernier cycle peut être 
déformé de manière à ne pas rencontrer H; 2 Tout cycle à i <^d dimen- 
sions est homologue à un autre dans H ; 3° V et H ont le même indice de 
connexion à i<d — 2 dimensions, R ( . Ceci est encore vrai quand |H| est 
remplacé par un système linéaire convenable j C [.. 

2. Un cycle est effectif 'par rapport à une hypersurface D de Vj s'il y en 
a un qui lui est homologue, mais ne rencontre pas D. Les cycles, non effec- 
tifs par rapport à une H, sont dépendants de ceux que H contient, d'où, si 
R; désigne le nombre de cycles à i dimensions effectifs par rapport à H, 
R- = 1», — R;_2, (2 < iSd), R' = R 2 — 1 . En se servant ensuite de certaines 
intégrales doubles, on arrive à la formule de M. Alexander 



'O 



R <( = 1 — s y. (_ 1 }<'-'+ 1 R,-^- 2 (— i) rf (d— 1). 

1 

Tout ceci subsiste lorsque l'on remplace j H | par | C | convenable, et même 
qualitativement quand on considère une hypersurface quelconque. Toute- 
fois, quand au lieu de H on a plusieurs hypersurfaces en formant une réduc- 
tible, le nombre de cycles effectifs peut croître pour atteindre un maximum 
11,_- -+- p^ et p, est un invariant numérique de V,*. En particulier, p 2 •+- 1 = p, 
nombre de Picard de la variété , et si pi est le nombre d'intégrales i — uples 
de deuxième espèce, p' = R; — p, = R, — \{ L - 2 — p,. Pour i = d — 2, on a là 
une formule classique de M. Picard, et j'ai déjà fait ailleurs l'étude de cer- 
tains cas plus généraux («"= d'= 3; i=i, d quelconque). 

Le plus petit commun multiple -07 des coefficients de torsion à i dimen- 
sions de Poincaré est un autre invariant intéressant. En particulier, o\, est 
égal au nombre g de M. Severi. 

3. Tout ce qui précède prend un intérêt considérable quand on envisage 
les intégrales de première espèce. Voici la propriété la plus saillante à 
laquelle je sois arrivé : Le nombre p d'une surface algébrique est égal à celui 



674 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

des cycles superficiels par rapport auxquels les intégrales doubles de première 
espèce n'ont pas de période. Pour une V a , d^> 2, on n'a ainsi qu'une limite 
supérieure de p. Dans certains cas toutefois, par exemple celui des variétés 
abéliennes, l'égalité subsiste encore. 

4. Ce qui précède attire l'attention sur les propriétés des périodes d'inté- 
grale de première espèce. Une première question se pose de suite : Une telle 
intégrale peut être sa7is/?mWes?Probablement pas, mais nous n'avonspu le 
démontrer que dans certains cas particulier (surfaces intersections com- 
plètes, plans doubles). Il s'agit de montrer, par exemple, pour une surface 
algébrique'F^, y, s) = o, l'impossibilité d'une relation 

F z "~ yx ~*~ ày' 
où Q est un polynôme canonique et U, A" sont des fonctions rationnelles. 



GÉOMÉTRIE supérieure. — Surfaces applicables sur le paraboloïde- 
de révolution. Note de M. Bertrand G ambigu. 

I . M. Darboux indique {Théorie des surfaces, t. 3) le moyen d'obtenir 
toutes les surfaces réelles applicables sur le paraboloïde de révolution P, 
■x" + y- = 4t z . Nous traçons sur la spbère x- + y- + z- = 1 une courbe 
sphérique B(c, c', c") et la courbe conjuguée B,(c, , c\, c"j: en désignant 
par s l'un des nombres 1, — 1 et o; les formules 

dc\ — c\ de] 4- ~ (c r\ - c-"c',), 



(0 



1 x = — fc" de' — c' de" - - fc'[ . 

J , y = — je de" — c" de — — / c, dc'[ — c\ dc t -s- — (c c, — c c"), 

[ 2 — — J .c' de — c de' I c\ de s — <\ d<\ -^ : ^— (c <■[ — c' c, ) 



déûnissent trois surfaces : S pour £■== 1, S' pour t = — 1, X pour s = o, 
réelles toutes trois; les deux premières sont applicables sur P. 

J'ai signalé dans ma Note des Comptes rendus du 17 mars 1919 que, dans 
l'application, un point réel de S est homologue d'un point réel de P, mais 
que, pour S' et P, un point réel de l'une est homologue d'un point imagi- 
naire de l'autre. 



SÉANCE DU 3 I MARS I919. 67$ 

On le voit en appelant H la fonction, toujours réelle et supérieure à 1, 
ce, -+- c'e', -+- c"c\ puis, calculant les deux fonctions réelles v et v , par l'inlé- 



gration de deux 


différentielles totales 




c Cj dd ■ — de 






c' c\ dc\ — de' 
c" c", de", — de" 




,2) ^_ H _ j 





dv x == 



iz 



H + i 



c 


t'i 


dc l -+- de 


c' 


< 


dç\ ■+■ de' 


c" 


c "i 


dc'[ 4- de" 



En désignant par/-, 0, z lés coordonnées semi-polaires d'un point de P, 
application de S sur P s'obtient par les équations 



{-) 



lx \/' 



/H 



v 

9.T 



celle de S' sur P par les équations 



-1) 



"\/ 



H+i 



Si la courbe B et la courbe B' symétrique par rapport à l'origine sont 
analytiquement distinctes, S et S' forment deux surfaces analytiquement 
distinctes; sinon elles sont deux nappes d'une même surface analytique. 

Si le cône C qui a pour sommet l'origine et B pour directrice est réel, ou 
du moins représenté par une équation à coefficients réels, chacune des trois 
surfaces S, S' et S admet l'origine pour centre. 

J'appelle A la courbe à torsion constante définie par 



■v — / c" de' - 



c' de"; 



y- 



J 



c de" — c" de 



=/' 



de — c de'. 



La recherche des courbes à torsion constante est équivalente à celle des 
surfaces applicables sur P; la solution de l'un ou l'autre problème doit réa- 
liser un progrès important dans la recherche des surfaces à courbure totale 
constante. La détermination d'une classe importante de surfaces minima est 
liée intimement à cette même question. 

2. Je me suis proposé d'étudier plus spécialement les surfaces S et S' algé- 
briques en utilisant les résultats que j'ai obtenus sur les courbes à torsion 
constante ('). 



( l ) Comptes rendus, t. 158, 1914, p. 6(3. 



6~j6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

S, S' et £ sont algébriques si A est algébrique et réciproquement. Le 
cône C est alors algébrique et satisfait à un ensemble de conditions que j'ai 
étudiées. Les génératrices isotropes de C jouent un rôle important et con- 
duisent, moins simplement toutefois que pour A, à la détermination du 
degré^ de la classe, du genre de S, S' et S. 

Pour les points à l'infini de S et S' le résultat est particulièrement simple : 
la section de S ou S' par le plan de l'infini se compose exclusivement des 
tangentes au cercle de l'infini aux points où le cône C le rencontre. 

3. Si l'une des surfaces S, S' ou E admet un plan, un centre ou un arc de 
symétrie, ou un axe de rotation, cette propriété appartient aux deux autres. 
La recherche de celles de ces surfaces qui possèdent ces propriétés con- 
stitue un problème intéressant auquel s'appliquent les beaux résultats de 
M. Goursat ('). 

Par exemple, si S est symétrique par rapport à un plan II que Ton peut 
supposer passant par l'origine, le cône C et le cône conjugué C, sont symé- 
triques l'un de l'autre par rapport à II et réciproquement. Si donc les deux 
courbes B et B' sont algébriquement distinctes, il y a deux cas suivant 
que B ( est symétrique de B ou B; dans le premier cas, la symétrie est de 
première espèce pour S, de seconde pour S'; dans le second cas c'est 
l'inverse. J'adopte ici les conventions de langage de M. Goursat; cet auteur 
les réserve pour les surfaces simples; ici, bien que S et S' soient doubles en 
général, il est possible d'étendre la définition des deux espèces de symétrie. 

La symétrie par rapport à un point, l'existence d'axes de rotation, 
donnent lieu à des résultats analogues. 

4. L'exemple le plus simple est donné par la cubique de M. Lyon, cor- 
respondant à la courbe B : 

i-\-/i 2 -ht 2 , .\ — l;-~r x „ I. 

(o) c— -. , c—i ■ •■-, c= 7 , 

2 A' 2 /.' A 

où t est le paramètre et k une constante arbitraire réelle. S et S' sont de 
degré 12 et de classe 8. Le plan zOx est plan de symétrie de première 
espèce pour S, de seconde pour S'; le plan sOj^est plan de symétrie de 
deuxième espèce pour S et de première pour S'. 

5. M. Darboux a indiqué comment on peut déduire par dégénérescence 
(') Annales de l'Ecole Normale, iS8j. 



SÉANCE DU 3l MARS 1919. . 677 

del, S et S' une surface minima et l'ensemble de ses deux développées, 
applicables cette fois toutes deux physiquement sur la développée d'une 
caténoïde. Un certain nombre des propriétés précédentes subsistent. 

Par exemple, pour la cubique de M. Lyon, effectuons sur la courbe B 
l'homothétie qui multiplie c, c , c" par /• et faisons ensuite k = o, ce quî 
revient pour S, S' et 2 à multiplier chaque coordonnée par k' 1 puis à faire 
ensuite k — o; nous obtenons la surface minima d'Enneper et les déve- 
loppées de cette surface. 

GÉOMÉTRIE. — Enumération des surfaces de Riemann régulières 
de genre un. Note de M. L.-E.-J. Rrouwek, présentée par 
M. Paul Appell. 

Soient S une surface régulière de genre un; a,, a. 2 , ..., a q ses points de 
ramification; si au point a ( les feuillets de la surface se partagent en cycles 
de r, feuillets, quatre cas sont à distinguer (') : 

!• <7 — 4> 7 'i = /'«--: '' 3 = r u =z a. 

II. '7 t =3, rj =: 2. r 2 ~ =3. r 3 =6. 

III- î = 3, '"1 = 4, 'T-a.. ''3=4- 

I \' . 7 = 3, /'1 = /'o — r ;i — a . 

Nous traçons une ligne de passage joignante, et«, et passant par «„ et a, 
au cas I; joignant a, et « 3 et passant par a 2 aux cas II, III et 3V . 

Soit R la surface à connexion simple superposée à S et se composant par 
conséquent d'une infinité de feuillets. Représentons R sur le plan eucli- 
dien P, la division de R en feuillets par les lignes de passage peut être 
représentée topologiquement par une division régulière deP en polygones 
fondamentaux. Ces polygones fondamentaux sont : 

Au cas I, des rectangles présentant deux orientations différentes et dont 
la hauteur est à la largeur comme'2 à 1; 

Au cas II, des triangles équilatéraux présentant six orientations diffé- 
rentes ■; 

Au cas III, des carrés présentant quatre orientations différentes; 



(') Voir, par exemple, Appell et Gocrsat, Théorie des fonctions algébriques,¥aris, 
Gaulhier-ViJlars, i8g5, p. 241. 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 1G8, N* 13.) S<) 



678 ACADEMIE DES SCIENCES. 

Au cas IV, des rhombes présentant trois orientations différentes et dont 
les angles sont égaux à 5 7; et ^ -â respectivement. 

En prenant un polygone fondamental de chaque orientation et enjoignant 
ces polygones, on forme un carré C aux cas I et III, un hexagone régulier H 
aux cas II et IV. 

S'il existait deux polygones fondamentaux de P, différemment orientés 
et représentant le même feuillet de S, il existerait une rotation de P laissant 
invariants tous les points de S, ce qui évidemment est impossible. Donc, le 
groupe des transformations de P laissant invariants tous les points de S et 
déterminant complètement la surface S, est un groupe de translations t. 

En choisissant sur P les axes des coordonnées perpendiculaires à deux 
côtés de C ou de H respectivement, et l'unité linéaire égale à la distance de 
deux côtés opposés de C ou de II respectivement, le groupe/, engendré par 
les deux transformations 

i x' z— X ~r II, ■ . 

et 

!x ! = x -r m, 

(m, nelp représentant des entiers), est assujetti à la seule condition d'être 
invariant pour une rotation de l - ~ au cas III, de | - aux cas II et IV, ce qui 
entraîne pour m, n el p les conditions suivantes : 

Au cas III, m et n divisibles par p et ( — j -h 1 divisible par ^ : 

Aux cas II et IV, m et n divisibles par p et (™ j -r™4-'i divisible 

n 
par-; 

Au cas I non seulement les entiers m, n et p sont complètement arbi- 
traires, mais on doit encore ajouter la possibilité que 1 est engendré par la 
seule translation (2). 



SÉANCE DU 3l MARS 1919. 679 



ASTROPHYSIQUE. — Température d'équilibre d'un astre gazeux pour 
un rayon quelconque. Note (' ) de M. Ai.ex. Vkronxet, présentée 
par M. B. Baillaud. 

Dans une masse gazeuse analogue au Soleil, si l'on suppose la densùè 
uniforme dans toute la masse, on aura un cas limite d'équilibre, car la tem- 
pérature au centre, et en chaque point, est pins grande que pour tout autre 
état d'équilibre. 

La formule des gaz réels et celle de la pression au centre donnent la rela- 
tion suivante, entre le rayon 7* de l'astre et la température centrale T„ : 



M et ? sont la masse et la densité de l'astre, a et p la masse moléculaire et 
la densité limite du gaz. 

En tenant compte de la conservation de la masse or 3 = p t r\ et de la loi de 
la dilatation cubique de p , étudiée dans une Note précédente ( 2 ) (on 
néglige ici 1 devant eT), on obtient la valeur de .0 : p , qui donne 



( 2 ) ï^ 27 ' 



3 s. r s 



où r, et T, sont le rayon et la température superficielle actuelle du Soleil, 
d le paramètre caractéristique de l'astre, et s le coefficient de dilatation 
dont la valeur maximum est s = 3, i4 £ j - {1 y a là un maximum de T pour 

p = - p , comme on l'a vu, d'où, en désignant par l'indice M les valeurs de 

/• et de T , au maximum, on obtient 

( 3 ) V y r = Â Xi et 7 = r7" 

En donnant à r, dans (2), différentes valeurs, on obtient pour les valeurs 



(') Séance du 10 mars 1919. 

(-) Voir Comptes rendus, t. 168, 19(9, p. 3q8 . Les valeurs /•, el T, sont le rayon 
et la température superficielle actuelle du Soleil . 



68o 



ACADEMIE DES SCIENCES. 



correspondantes de T , le Tableau suivant, traduit par les courbes de la 



figure: 



T :T,.. 
T„ : i o' ; . , 



i - i > 



O. 120 O.02a 



T : T. . . . . 3 24 [ç.>2 

T :io°. ... 0,018 0.144 r , i ô 2 



1 4 . a 

o . 08- 



o . 3- I 



S 10 20 OO 00 

3,1 3 1,09 0,107 0,0^0 0,009 

1 5oo 2800 : 1 000 1 2000 8000 

8,00 16,8 67,8 72,3 .'19,8 

4 80 9.1 3 56ao 



2,91 5,66 33,7 



9000 
55,8 



794o 



100 
io~ :! 



4240 

20,4 



OOO 
! 0~ :; 

848 
j, 10 



4a4 o 848 
47 ,6 -25,4 5,io 



T 
30. 
80. 






*. 

\.8 


\ 

\6 
\ 
\ 
\ 
\ 
\ \ 
N^ \ 

\mvN 

f 1 \ 

1 
1 
1 

s 1 

/ \ s" 

* X 

' /\' 

/ 1 
M" 1 


>> 

\ 
v \ 

\ \ 

'^U^^sr — 

il ï '■*-■... """"^î 

t 
t 

1 


^T„ 


S 




70. 

60. 
57 

50. 

*-0 

30 






/ 1 

/ 1 
/ i'' 




in 


rto 






.0.9 
.0.6 
.0.7 
0.6 

'■ajs 

0> 
A3 
OX 
.0.1 


I 


' / < 

' /r" 

7! j; 


__J>2_^ 






20 


r 1 
1 ' t 
1 ' / 

1 ' 1 / 
1 '// 

JMy 


v/.\ 

/ ■ 1 

: 1 


l 1 

1 1 
. 1 

: \ 
1 1 















10 


zo 


30 


M) 50 60 


70 80 


90 


100 /■ 



Courbes de la température centrale cl Je lu température moyenne d'un astre gazeux en 
fonction «lu rayon dans le cas d'nne'densité uniforme : 1. coui'Ijc de T (J dans le cas «l'une 
dilatation cubique, constante de la densité limite du gaz; ■>, courbe probable avec coefficient 
de dilatation variable; 3 et i. courbes limites; 5, courbe de r'l\: (>, courbe des gaz parfaits; 
7, courbe de la température moyenne avec coefficient de dilalat'ion probable. — Les tempéraKires 
sont en millions de degrés, les rayons sont en rayons solaires, la masse considérée étant celle 
du Soleil. 



Les troisième et quatrième lignes, courbe 1, donnent les valeurs de T (1 
par rapport à T, et en millions de degrés, dans le cas où l'on regarde le 
coefficient de dilatation z comme constant, la température centrale étant 
le triple de la température superficielle du noyau. La température maxi- 
mum est alors de ;5 millions de degrés, le rayon correspondant de a5,5 fois 
Je rayon solaire et la densité voisine de celle de l'hydrogène normal. 



SÉANCE DU 3l MARS 1919. 63 1 

Les cinquième et sixième lignes donnent les mêmes valeurs où l'on tient 
compte de la variation probable de e. La température centrale actuelle du 
Soleil serait alors environ le double de la température superficielle du 
noyau (première colonne). La température maximum est de 07 millions de 
degrés avec un rayon égal à 34 et une densité moitié moindre que précé- 
demment, courbe 2. 

Les courbes 3 et 4 sont celles obtenues en admettant que la dilatation 
actuelle du Soleil, par rapport à o°, est de 12 ou de 4 au lieu de 8, valeur 
probable. La courbe 6 est celle que l'on obtiendrait en appliquant au 
Soleil la formule des gaz parfaits, hyperbole équilatère, rT a = 'a. Toutes 
ces courbes se confondent vers la droite, avant même r = 100, où la den- 
sité devient égale au millième de celle de l'air. La masse se comporte alors 
naturellement, comme un gaz parfait. 

La courbe 8 est une autre hyperbole équilatèredéterminée par la formule» ; 3) 
et sur laquelle se trouvera toujours le maximum de température, quelle que 
soit la loi de dilatation. La courbe 7 donne la température moyenne cal- 
culée dans le cas de la variation de z. Elle est sensiblement égale à la tempé- 
ra turc centrale pour les faibles rayons, cas du Soleil, et aux f de cette valeur 
pour les grandes dilatations, r>3o. Le maximum de la température 
moyenne est de 26 millions de degrés pour r = 28,6 1\. Enfin, la courbe 5 
donne les valeurs de /-T , toujours croissantes avec r d'après (2) et qui 
tendent vers la limite { a,, des gaz parfaits. 

Au maximum de température centrale, la pression centrale serait réduite 
à iooo at,n . Il y aurait certainement dissociation des molécules et sans doute 
ionisation intense, ce qui diminuerait considérablement le poids moléculaire 
moyen. On démontre que la température maximum est proportionnelle au 
poids moléculaire, le rayon restant le même. La température maximum 
de 57 millions de degrés serait ramenée à 260 000 degrés seulement, dans 
le cas où la masse moléculaire moyenne serait ramenée à l'unité. 



caiMiE-PHYSiQUE,— Théorie de la solubilité. Note (') de M.Albert Comoh, 
présentée par M. G. Lippmann. 

Par deux voies différentes ( 2 ) les principes de la Thermodynamique m'ont 
conduit à une formule rationnelle qui exprime nécessairement toutes les 



( 1 ) Séance du 24 mars 1919. 

( 2 ) Comptes rendus, t. !62. 1916, p. -53, et t. 163, p. 5y. 



682 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

particularités de la solubilité : sens du phénomène, points anguleux, 
eutexie, etc. 

L'expérience montre que la concentration C d'une solution, c'est-à-dire 
le poids de sel anhydre renfermé dans ioo s de solution saturée à T°, varie 
dans le même sens que la pression osmotique p, et cette condition s'ex- 
prime (') par l'égalité i-?f — -Â> i étant un coefficient égal ou supérieur à 
l'unité; la formule rationnelle de la solubilité devient alors 

, - , ;„••- v . dC 

Mais elle n'entraîne plus l'assimilation des corps dissous aux vapeurs 
saturées, généralement admise ( 2 ), bien que l'intervention du solvant aug- 
mente d'une unité la variance du système en transformation. Ce défaut 
disparaît dans la nouvelle formule où le travail de transformation à T°, 
mesuré par la chaleur de saturation L, est relié non seulement à la contrac- 
tion e du système final comme dans tout changement d'état, mais encore 
au volume V de solvant que sature la molécule dissoute. L'importance de 
celte nouvelle variable V est considérable, car cette quantité (toujours 
positive et supérieure à la contraction s) caractérise la solubilité (fun corps 
défini, SO 4 Na 2 , 7 1PO par exemple, tandis que la concentration ou poids de 
sel anhydre peut correspondre à divers degrés d'hydratation. 

Solubilité d'un sel défini. — D'après la formule, l'allure du phénomène 
est régie par la valeur de la chaleur de saturation L, et l'on voit que la 
concentration croit avec T si L est positif, décroît si L est négatif. 

Maximum de solubilité. — Ce maximum correspond à L — o et se 
rencontre exclusivement dans le cas des corps définis, se dissolvant et se 
séparant dans le même état : gypse, hydrate de chaux, etc. Autrement, 
Tisomérisation ou l'hydratation du corps dissous ne donne lieu qu'à des 
changements brusques figurés par un point anguleux de la courbe de 
concentration. C =f(T). 

Points anguleux. — Si, en effet, par le refroidissement d'une solution 
saturée d'un sel A, on observe à T° l'apparition d'un sel plus hydraté 

(') Chbsnkau, lois générales de la Chimie, p. 180-18/1. 
{"-) Ghfsm?au, Ibid. 



SÉANCE DU 3l MARS 1919. 683 

'A' = A, nH 2 0, il est manifeste que le volume V du solvant change 
brusquement dans le rapport de V à V — «IPO. 

Ce brusque changement du volume dissolvant à la suite de l'hydratation 
du sel dénote l'existence de deux valeurs de la solubilité à T°, provenant 
évidemment de ce que chaque corps possède une solubilité propre.- Si Fan 
construit les deux courbes de solubilité des sels A et A' en fonction de ht 
température T, ces deux courbes seront distinctes. Dans le cas qui nous 
occupe, la concentration est la même à T° pour les deux sels, ce qui veut 
dire que les deux courbes de concentration se coupent à T 1 *. Ce point, qui 
marque le passage de la solubilité du sel A à celle du sel A, est un point 
anguleux qui ne correspond nia un maximum ni à un minimum de satura- 
tion si la chaleur de saturation ne change pas de signe. 

La rencontre de deux courbes n'a même pas toujours lieu, c'est le cas des 
hydrates de soude à io mo1 et à 7 moi d'eau, depuis longtemps signalé par 
Lœvel dans ses expériences classiques. 

D'après mes recherches antérieures, la chaleur de saturation du sel marin 
reste positive au-dessous de zéro et elle correspond au point anguleux 
signalé parDuhem (') à propos de la formation de l'hydrate NaGI, 2ÎPO. 

L'existence de ces points anguleux paraît d'ailleurs fréquente, bien que 
peu signalée, dans les sels hydratés. Voici comment M. Raynal et moi 
l'avons mise en évidence dans le cas du formiate de soude. D'une part, la 
solubilité du formiate croît continuellement de o° à 6o° C. ; d'autre 
part, il se dépose du sel anhydre à 24° et du sel trihydraté vers 1 8°. Or, en 
mesurant la différence F — /, égale et de signe contraire à L, par la méthode 
indiquée aux Comptes rendus, t. 161, p. 4i4> nous avons trouvé, pour le sel 
anhydre à 2>° ; 4: F ~ f= b5ç) f'-igories et pour le sel hydraté à 18 : 

F— /= 5820 J'rigories. Donc ^~ éprouve une très brusque variation, mais 

reste positif à la température intermédiaire où l'hydrate apparaît, condi- 
tions caractéristiques du point anguleux. 

Summum de solubilité. — Le sulfate de soude SO''Na\ 10IPO présente 
une solubilité croissante jusqu'à 33°; or, la concentration décroissante au- 
dessus de cette température ne correspond plus à cet hydrate, mais au sél 
anhydre SO ! Na 2 dont on constate le dépôt. Ce n'est donc pas un véritable 
maximum de solubilité que l'on observe, mais un arrêt dû à la translorma- 



(') DcHEii, Thermodynamique et Chimie, p. 187. 



684 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tion de l'hydrate en sel anhydre, arrèl figuré par un point anguleux, somme! 
de la figure résultant de l'intersection des deux courbes de concentration. 
Mais pour qu'il y ait un sommet figurant le summum de solubilité, il faut 
que la deuxième courbe soit décroissante, ce qui exige que L soit négative 
à 33°. Les considérations de Pauchon ('), invoquées par Duhem à l'appui 
de cette décroissance, ne sont pas concluantes parce qu'elles n'indiquent 
aucun chiffre. Voici, au contraire, celles que j'ai faites à ce sujet dans le? 
conditions de saturation et de température exigées par la formule générale 
de solubilité, et en opérant dans un vase de Dewar : 

Sulfate anhydre à 35° C F — /=: 2100 calories 

Sulfate decahydraté à 3a° C F — /=r 1-100 frigories 

Ces valeurs établissent le changement brusque de -^r, et montrent l'adap- 
tation de ma formule à ce cas. 



OPTIQUE. — Sur l'absorption par les milieux troubles. Dispersion 
par diffusion intérieure. Note (-) de MM. Charles Chéneveau et 
Remé Audlbekt, présentée par M. G. Lippmann. 

I . Dans une précédente Note, nous avons montré que l'on pouvait indif- 
féremment représenter l'absorption par les milieux troubles à grosses parti- 
cules, soit par la relation 

I --< 
(,} , =e fSrfa, '> 

soit par la formule de Lord Rayleigh transformée : 

_KN£ 
(3) ! =!_«. >■" . 

La variation de l'absorption pour les différentes radiations est mise en évi- 
dence d'une façon très nette par cette dernière formule, qui permet de 
déterminer simplement la valeur de n, exposant de la longueur d'onde. En 
mesurant, en effet, les intensités 1' et I" transmises pour deux longueurs 

(') Pauchon, Comptes rendus, t. 97- i883, p. i555. 
( 2 ) Séance du 17 mars 1919. 



SÉANCE DU 3l MARS 1919. 68 i 



d'onde X' et "k", on a 



log(-log%)--log(-log%) 
"— logV— logX" 

2. Nous avons fait systématiquement l'étude de la variation de n en 
fonction de N et de d (nombre et diamètre des grains), pour des suspen- 
sions de gomme-gutle et de mastic. Les résultats, représentés dans les 
courbes des figures 1 et 2, sont les suivants : 

i° Pour chaque diamètre, les courbes n = f(N)(Jîg. 1) présentent un 




Fig. 2 (Mastic). 



minimum surtout accentué pour les gros diamètres; dans les limites de 
l'expérience, la loi de variation de n semble, pour de petits diamètres et de 
grandes concentrations, pouvoir être représentée par la relation 

n=z Â-hBlogN. 

2° Les courbes n = y(d) {fig. 2) présentent également des minima 
d'autant plus éloignés de l'origine que N est plus faible ; en outre, les pro- 
longements de ces courbes semblent concourantes au point n = 4 pour des 
valeurs de d voisines de zéro. Ce résultat confirme la loi de Lord Rayleigh 
pour les petites particules. 



G. R., 1919, j» Stmtstr», (T, 168, N» 13,1 



9° 



686 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

3° n est donc une fonction de deux variables, N et d, et peut prendre 
toutes les valeurs possihles, positives ou négatives, entre une limite supé- 
rieure qui est très vraisemblablement 4 et une limite inférieure qui, dans 
nos expériences, n'a pas dépassé — i. Quand n est positif, le milieu est 
plus absorbant pour les petites longueurs d'onde ; le contraire a lieu quand n 
est négatif, le rouge étant le plus dispersé. En particulier, à diamètre 
constant, la dispersion du milieu étant seulement fonction du nombre de 
particules, n peut passer d'une valeur négative à une valeur positive, quand 
N diminue, Nous avons obtenu des résultats très nets avec des suspensions 
de gomme-gutte et de mastic de diamètre î^, 7. Pour la première, quand N 
varie de 4- IO ' à 5.io c par centimètre cube, n passe de —0,75 à -4-0,70; 
pour la seconde, quand N varie de 2,5. io 8 à 1,6. io 7 par centimètre cube, 
n passe de — o,5i à -+- 1,0. 

3. Si l'on se reporte aux formules (1) et (2), précédemment établies pour 
l'absorption par les milieux troubles à grosses particules, on peut obtenir, 
en les égalant, l'équation approchée suivante représentant, dans les limites 
de l'expérience, la variation de n : 

w = kîx[ l0sK + l0 ^" hl0§N " H (^J" 

Cette équation représente bien une courbe passant par un minimum 
quand N ou c/sont indifféremment considérés comme variables et, dans les 
limites où nos déterminations ont été faites, les valeurs observées pour n 
sont, aux erreurs d'expérience près, égales aux valeurs calculées par la 
formule. Cette formule montre bien aussi que le minimum de la courbe 
n=f(N) est d'autant plus accentué que le diamètre est notable, et que, 
si N est grand, la variation est logarithmique. 

4. Si l'on étudie la loi de variation de n pour des mélanges constitués 
par des particules de différents diamètres, on peut représenter, entre les 
limites expérimentales, la variation de« avec le nombre N de particules 

par la loi : 

n = a 4- b log N. 

5. En portant en abscisses les valeurs de ?- et en ordonnées les valeurs 

correspondantes de «, nous avons obtenu des courbes dont l'allure est 
analogue à celle des courbes précédentes. Certaines présentent également 
un minimum et toutes, prolongées, paraissent passer parle point n = 4> 
résultat déjà obtenu en considérant la variation de «par rapport à d. 



SÉANCE DU 3l MARS 1919. 687 

6. En résumé, l'étude de la variation de l'exposant n de la longueur 
d'onde dans, la formule obtenue en transformant celle de lord Rayleigh 
pour des milieux à grosses particules (1^ à 12^) montre que cet exposant 
dépend à la fois de la grosseur et du nombre des particules. II peut, en 
outre, prendre des valeurs indifféremment positives ou négatives suivant 
que le bleu est plus dispersé que le rouge ou inversement. 



ÉLECTRICITÉ. — Sur la production d'un courant continu par application d'une 
force ètectromotrice alternative à un voltamètre à électrodes de platine. 
Note (') de M. P. Vaillant, présentée par M. J. Violle. 

On sait qu'un galvanomètre Desprez-d'Arsonval pour courant cotttinu 
donne d'ordinaire une déviation en courant alternatif du fait de la réaction 
du circuit mobile sur le noyau et de l'aimantation transversale que prend 
celui-ci. Cette déviation peut être réduite par la mise en série avec le cadre 
mobile d'un cadre fixe parcouru par le courant en sens inverse; avec les 
galvanomètres de types courants, dont la sensibilité est de l'ordre de 
io -9 ampère, elle est d'ailleurs négligeable tant que le courant alternatif ne 
dépasse pas i milliampère. En s'arrangeant, par remploi de shunts etde 
résistances additionnelles, pour rester en deçà de cette limite, il devient 
possible d'utiliser l'instrumenta l'étude des divers phénomènes de redresse- 
ment du courant, le galvanomètre permettant de reconnaître une très petite 
différence d'intensité dans les deux sens. 

En particulier, on peut se servir du procédé pour étudier, dans des 
conditions de grande sensibilité, le phénomène classique de redressement 
produit par l'interposition, dans un circuit à courant alternatif, d'une cuve 
électrolytique. Une cuve à électrodes de même nature mais d'inégales 
dimensions fonctionne toujours plus ou moins comme redresseur, même 
pour des courants très faibles. La polarisation moyenne des deux électrodes 
est loin d'être nulle et, en général, n'est pas la même pour toutes deux. 
Le fait; peut d'ailleurs être prévu, si l'on admet que la capacité de polarisa- 
tion d'une électrode dépend du sens de cette polarisation. 

Le moi tage est en principe le suivant. Sur un secteur à courant alternatif (120 volts) 
est branché un circuit qui comprend la cuve électrolytique, un rhéostat R et un 
galvanomètre A. de sensibilité convenablement réduite:. La cuve porte trois électrodes : 
une G de grande surface, une seconde P du • type Wolaston et une électrode indiffé- 

( l ) Séance du 10 mars 1919. 



688 ACADÉMIE DÉS SCIENCES. 

rente N. En dérivation sur cette cuve est un second galvanomètre V dont une borne 
est reliée à N et dont l'autre, par l'intermédiaire d'une grande résistance R'(i mégohm), 
peut être reliée à volonté à l'une ou à l'autre des électrodes actives. A fonctionne 
comme ampèremètre pour le courant continu et V comme voltmètre pour la mesure 
des polarisations (»). Avant chaque mesure on s'assure, soit par la mise en court 
circuit de la cuve, soit par la substitution à cette cuve d'une résistance métallique du 
même ordre de grandeur, que A et V ne subissent, du fait du courant alternatif, 
aucune déviation. 

Enfin un électromètre monté en homostatique permet de déterminer l'ordre de 
grandeur de la résistance de la cuve par comparaison avec une résistance étalon 
branchée sur le même circuit. 

On indiquera, dans cette Note, les résultats obtenus sur des électrodes 
de platine plongées dans de l'eau acidulée par SO*H 2 (surface de G, 
370 mml ; surface de P, i mmî environ). 

Ces résultats sont rassemblés dans le Tableau suivant : I représente Fin- 
tensité efficace en milliampères du courant alternatif dans la cuve, I' Fin- 
tensité efficace dans le galvanomètre A, E l'ordre de grandeur en volts de 
la différence de potentiel alternative entre les électrodes (résistance de la 
cuve comprise entre 90 et 100 ohms), e, ete, les polarisations en milli- 
volts de P et de G par rapport à N, i, l'intensité en microampères 
que donnerait la force électromotrice (e, — e 2 ) dans le circuit fermé 
(cuve — R — A), /l'intensité continue qui se superpose effectivement dans le 
circuit au courant alternatif I, comptée, positivement dans le sens de i t . 



I. V. 


!•:. 


<v 


e... 


<>■ 


1. 


12 0,10 


1,2 


— 13,7 


— i3,o 


1,40 


i,53 


20 0,12 


2 


— 5,5 


— i3,o 


2,84 


3., 98 


4° 0,17 


4 


-S- 19,0 


— 9. a 


J9j° 


22,8 


60 0,26 
t'iO 0,11 


6 

12 


-+- 3o,q 
■+■ 202 


-4- 1,3 

-+- '79 


29,0 

106 


29,6 

( dégagement gazeux 
roa ( sur 1.3 petite électrode. 


La polarisation, 


d'abord négative et sei 


lisiblement égale (-) pour les deux 



(') En réalité, la fermeture du circuit dérivé N V R' (P, G) fait que N cesse d'être 
indifférente et se polarise à son tour. Étant donnée la grande résistance de la dériva- 
tion, on peut toutefois admettre que cette polarisation reste négligeable. 

'(*)' Bien qu'égales, les deux polarisations ne s'établissent dans leurs valeurs défi- 
nitives qu'après des temps notablement différents. L'établissement est quasi instan- 
tané pour la petite électrode, tandis qu'il nécessite plusieurs minutes pour la grande. 
Dans chaque mesure, on a attendu que les spots restent stationnaires. 



SÉANCE î)tl 3l MARS 1919. 689 

électrodes, diminue lorsque la force électromotrice alternative appliquée 
augmente, devient positive et va en croissant de plus en plus. Mais elle varie 
plus vite pour la petite électrode que pour la grande, en sorte que la première 
devient positive par rapport à la seconde, la différence e, - e t devenant de 
plus en plus grande. Quant au courant î, bien que différent du courant » 4 , 
il en reste assez voisin pour qu'on puisse attribuer les écarts au fait que la 
résistance R du circuit est mal connue, de sorte qu'il n'est guère possible 
d'afErmer qu'en dehors de la polarisation, il intervient d'autres causes de 
redressement. 

CHIMIE organique. - Sur la mobilité des atomes d'hydrogène dans les 
molécules organiques. Action de la phénylhydrazine sur les dioxindols. 
Note de M. J. Martinet, présentée par M. A. Haller. 

Parmi les causes qui peuvent influer sur la mobilité des atomes d'hydro- 
gène, deux sont particulièrement importantes : le voisinage d'éléments à 
caractère électronégatif et une position particulière par rapport aux doubles 

liaisons. 

Si deux atomes a et p sont unis par une simple liaison, un atome d hydro- 
gène porté par a est mobile si (3 porte une double liaison 

Ha— S". 
Considérons la formule molécule du dioxindoi : 

/\_ H(I) 
1 |C«OH(2) 



N 
H 



des deux atomes d'hydrogène de son groupement fonctionnement alcool 
secondaire, l'un (1) est dans la position remarquable indiqué, l'autre (2) 
est réuni à un atome d'oxygène. Par suite, bien que le groupe carbonyle 
des dioxindols ait un caractère lactamique et non cétonique, ces corps ont 
une structure moléculaire qui rappelle celle des alcools-cc-cétoniques. Or, 
on sait que la phénylhydrazine agit sur cette classe de composés pour 
donner des diphénylhydrazones ou osazones. 



*»9Q ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Si l'on explique la, facilité d'oxydation de la fonction alcool secondaire 
par sa position vis-^à-vis de la double liaison du groupement cétonique, on 
peut prévoir une action analogue sur le dioxindol. Par action de la phényl- 
hydfrazine sur un dioxindol, on obtiendrait donc une phénylhydrazone du 

i^V- -, iC = N — NH . G 6 H 5 



N 
H 

Une molécule de phénylhydrazine agirait comme oxydant, une autre 
entrerait en combinaison. L'expérience a confirmé cette manière de voir. 
Nous avons vérifié le fait sur le dioxindol et cinq de ses homologues 
choisis dans des groupes variés : le 5-méthyldioxindol, le 5.7-diméthyl- 
diQxindol,l'a-naphtodioxindol,le i.7-trimélhylène-dioxindoletle5-méthyl- 
1.7-triméthylène-dioxindol. 

Le premier de ces dioxindols a été préparé par réduction de l'isatine à 
l'aide de l'hydrosulfite de sodium en milieu aqueux, les autres par saponifi- 
cation, à l'abri de l'air des élhers dioxindol-'3-carboniques correspondants. 

Pour mettre en évidence l'action oxydante de la phénylhydrazine, nous 
avons opéré dans une atmosphère d'hydrogène; au contact de l'air la 
réaction se comporte d'ailleurs d'une manière identique. L'opération a été 
effectuée dans des milieux variés, eau, alcool, acide acétique ou leur 
mélange. Les résultats ont toujours été bons. 

La réaction est presque immédiate à la température d'ébullition du 
solvant. 

A partir du dioxindol, du méthyl-5- dioxindol, du 5.7-diméthyl- 
dioxindol, nous avons ainsi préparé 1 isatine-phénylhydrazone (F. 21 1°), 
la 5-méthylisatine-phénylhydrazone (F. 268 ) et la 5.7-diméthylisatine- 
phénylhydrazone (F. 272 ). La phénylhydrazone de l'a-naphtisatine 
obtenue à partir de l'a-naphtôdioxindol se purifie plus difficilement que 
celle obtenue à partir de l'isatine elle-même; elle fond à 278° au lieu 
de 28,6°. Mentionnons, d'ailleurs, que Hinsberg (') donne pour ce corps 
270 , et récemment, F. Mayer et F. Oppenheiiner (-) ont publié un point 



-(') HiîîSBrERG, Deutsche Chem. Ges., t. -21, 1888. p. 1 17. 
( 2 ) iMayer et Hoppenheimeh, Deutsche Chem. Ges., t. 51, 1918, p. i23g. 



SÉANCE DU 3l MARS 1919. 691 

de: fusion égal à 262 . Le triméthylène-iv7-dioxindol donne naissance à là 
phénylhydrazone de la triméthylène-i.7-isatine (formule I); en milieu 
alcoolique cristallisé dans l'alcool et dans l'acide acétique, ce produit fond 
à 142 , tandis que la phénylhydrazone, préparée à partir de i'isatine 
même, fond à i5o°. Mais les deux produits sont identiques d'aspect et de 
propriétés. Leur mélange en proportions variables fond à des températures 
toujours comprises entre 142 et i5o°. 

Ces faits permettent de conclure à l'identité 

Z^-* |G=N^NHC :(1 H B 




cm 

(I). 



Le 5-méthyl-i .7-triméthylène-diôxindol donne, dans les mêmes condi- 
tions, la 5-méthyl-i.7-triméthylène-isatine-phénylbydrazone qui, cristal- 
lisée dans l'acide acétique, fond à 177 . 

Les dioxindols offrent donc un exemple de corps qui, sans posséder de 
fonction aldéhydique ou cétonique, donnent avec une grande facilité des 
phénylhydrazones. 



Météorologie. — Sur quelques exemples de « compression de cyclone ». 
Note de M. Gabriel Goilbert, présentée par M. le général Bourgeois. 

Les centres cycloniques plus ou moins profonds présentent parfois le 
phénomène d'une disparition très rapide, en 24 heures, ou même dans un 
temps bien moindre. 

Les derniers mois ont présenté de beaux exemples de ce phénomène, 
que nous désignons par « compression de cyclone » et que nous citons ci- 
après. 

29 septembre 1918 : Une dépression (baisse de i3 ram ) se trouve à l'ouest 
de la Hollande, entourée de vents très forts de Sud-Ouest et de Nord-Est. 
Lé lendemain, le cyclone a disparu avec une hausse de 2o n " a . 

Nos principes de prévision permettent de prévoir ces phénomènes sou- 



6q2 académie des sciences. 

dains. En particulier, nous avons annoncé au Bureau météorologique 
militaire, à i mm près, les variations de pression du 3o septembre au i rr oc- 
tobre 1918 et spécifié que la pression monterait sur la Hollande et baisserait 
à Nice, ce qui a été pleinement vérifié. 

9 janvier 1919 : Un cyclone (727""° avec baisse de i3 mm ,9 à Holyhead) 
existe sur l'Irlande. Les vents tempétueux qu'il provoque nous permettent 
d'annoncer sa disparition avec hausse de 20 œm à 25 mm . On observe 2i mm ,8. 

18 janvier 1919 : Faible dépression en Gascogne (7 mm de baisse); vents 
assez forts du Nord-Est à Arcachon, très fort du Sud-Ouest à Biarritz. Nous 
annonçons 8 ram de hausse et la destruction de la dépression. C'est ce que 
confirme la carte du lendemain. 

Ces prévisions sont la conséquence d'un de nos principes et d'une de nos 
règles en particulier : 

« Toute dépression, entourée de tous côtés par des vents convergents et 
anormaux par excès, sera comblée sur place dans les 24 heures, quelque- 
fois en 12 heures, avec hausse barométrique maximum au centre. » 

De nombreux cas justifient cette règle. 

En fait, les excès de vitesse dans les vents de surface éteignent les tem- 
pêtes. La destruction totale d'un cyclone est toutefois assez rare, tandis 
que les modifications de son intensité sont quotidiennes. 

Nos principes de prévision exposés dans l'ouvrage : Nouvelle méthode de 
prévision du temps, permettent d'établir chaque jour une délimitation, 
généralement exacte, des zones de hausse ou de baisse barométrique sur la 
carte isobarique entière, et même une évaluation numérique souvent 
approchée, et nous insistons sur ce fait que ces prévisions sont du ressort 
de tout météorologiste, qu'il soit ou non très expérimenté. 

Comme il est hors de doute, sauf exception, que le temps, au sens 
littéral du mot (état du ciel, précipitations, vent, température), est sous 
la dépendance de la distribution des pressions, il s'ensuit que toute pré- 
vision rationnelle du temps doit s'accompagner de la prévision chiffrée des 
variations de pression. 

Il nous paraît qu'on puisse alors dire, et ce seront nos conclusions : 

i° Qu'il y a une relation directe entre les variations de pression et les 
vents courants de surface, à l'exclusion des vents de montagne ou 
supérieurs ; 

2° Que la destruction et l'aggravation des cyclones sont, pour ainsi dire, 
causées par la convergence ou la divergence des vents de surface; 



SÉANCE DU 3l MARS 1.9 19. g^3 

3° Que, sous toutes les latitudes, l'évolution des cyclones est liée à des 
causes mécaniques, sans qu'il soit aucunement nécessaire de faire intervenir 
des actions thermiques, hygrométriques ou extraterrestres : lunaire, 
solaire ou planétaire. 



BOTANIQUE. — La détermination des bois de deux Dalbergia de Madagascar , 
d'après les caractères de leurs matières colorantes. Note de M. Aimé 
Jauffbet, présentée par M. Gaston Bonnier. 

L'étude des matières colorantes des bois n'offre pas seulement un intérêt 
technique ; au point de vue purement botanique, qui est celui auquel nous 
voulons nous placer ici, l'examen des réactions colorées, ainsi que des 
spectres d'absorption que présentent certaines solutions de ces substances, 
peut encore permettre, en l'absence des autres parties de la plante, l'iden- 
tification des espèces auxquelles ces bois appartiennent. C'est ce que 
démontrent bien, par exemple, les recherches que nous venons de faire sur 
deux Dalbergia de Madagascar. 

Nous avons traité par différents solvants de la poudre de bois de ces 
deux Dalbergia, et nous avons soumis à divers réactifs les solutions obte- 
nues, en même temps que nous avons déterminé les spectres d'absorption 
de ces solutions. 

Les deux Dalbergia étudiés sont le Dalbergia Perrieri Drake, ou manipika 
du nord-ouest de Madagascar, elle Dalbergia ikopensis Juin. etPerr., qui 
est l'un des manary de la même région. 

Normalement, le bois du D. Perrieri est de couleur lie de vin, et celui du 
D. ikopensis est d'un rouge brunâtre moins foncé. 

Après séjour de 24 heures dans l'alcool à cp°, la poudre du bois de 
D> Perrieri donne une solution qui, filtrée, est rouge, mais devient: orangée 
par l'acide sulfurique, brun orangé foncé par la soude caustique et l'ammo- 
niaque, rouge orangé par le perchlorure de fer et orangée par le bisulfite 
de soude. 

Dans les mêmes conditions, la solution de D. ikopensis est orangée lors- 
qu'elle a été filtrée et ne change pas de teinte par l'acide sulfurique, tandis 
qu'elle devient orangé brun par la soude caustique, l'ammoniaque et le 
perchlorure de fer, et orangée par le bisulfite de soude. 

D'autre part, la poudre du D. Perrieri donne des solutions : orangée avec 
l'êther, rouge avec le chloroforme, orangé jaune clair avec le benzène. La 

C, B., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 13.) 91 



6g4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

poudre de D. ikopensis donne des solutions : orangé clair avec l'éther, le 
sulfure de carbone et le benzène; orangée avec le chloroformé. 

Au point de vue spectroscopique, la solution alcoolique, préparée avec 
de la poudre de bois du D. Perrieri donne un spectre caractérisé par une 
absorption unilatérale qui va en croissant depuis Spo^ et décroît sensi- 
blement dans le violet; et cette même solution additionnée de quelques 
gouttes d'acide sulfurique présente un spectre avec absorption totale au 
delà de 556^'. Avec la solution alcoolique de la poudre de bois du 
D. i/copensis, on a un spectre dont l'absorption croît depuis 572^ jusqu'à 
548^, pour devenir totale au delà. 

Tous ces caractères étant, comme nous avons pu nous en assurer, 
constants pour une espèce donnée, et les bois des nombreuses espèces que 
nous avons déjà étudiées, en plus des deux précédents, offrant des carac- 
tères bien distincts, on voit comment des tableaux, basés sur ces réactions 
et sur les spectres d'absorption de ces solutions colorées, doivent permettre 
la détermination des bois de nos collections ou de certains bois importés 
sous des noms imprécis, surtout au fur et à mesure que ces tableaux pour- 
ront être établis avec des échantillons d'origine botanique certaine. 



BOTANIQUE. — Recherches sur le développement comparé de la Laitue au 
soleil et à l'ombre. Note de M. Lucien Daniel, présentée par M. Gaston 
Bonnier. 

On sait que certaines plantes sauvages exposées à une lumière atténuée 
subissent des modifications, variable avec les espèces; les entrenœuds sont 
d'autant plus longs que la lumière est plus faible; l'inflorescence est plus 
divariquée à l'ombre et la fonction reproductrice y est entravée ou même 
annihilée. La forme des feuilles peut se modifier; ainsi chez la Campanule 
à feuilles rondes, qui possède des feuilles lancéolées sur sa tige aérienne, on 
ne trouve plus à l'ombre que des feuilles rondes. Je me suis proposé de 
chercher comment se comporte, en pleine lumière et à mi-ombre, aux 
phases de rosette et de fructification, la Laitue cultivée quand on assure 
l'harmonie des autres facteurs de croissance ou quand, au contraire, varie 
le régime de l'eau. J'ai fait mes expériences en 1917, année normale, et 
en 1918, année à été sec. Les Laitues qui m'ont servi provenaient de graines 
fournies par un même pied, issu d'une race que je sélectionne avec soin 
depuis i5 ans; elles furent plantées dans un sol ayant la même composition 



SÉANCE DU 3l MARS 1919. 6û5 

physique et chimique, les unes en plein. soleil, les autres à une lumière 
moitié plus faible. 

En 1917, les conditions climatologiques relatives à l'eau furent très favorables. Les 
p.eds au soleil fournirent tous une, pomme arrondie, à feuilles serrées, tendres et 
blanches a l'intérieur, au nombre de 3o à 36 suivant les cas. Les plus externes, vertes 
et recourbées sur le sol, étaient orbieulaires et fortement gaufrées; elles avaient en 
moyenne ,5» de long sur 20- de large. Les pieds à mi-ombre ne pommèrent pas; 
leur rosette très plate avait des feuilles étalées à la façon de l'Épinard, entièrement 
vertes et a peine bosselées; elles étaient au nombre de 12 à 20; elles avaient en 
moyenne 17- de long sur u-de large; elles étaient lancéolées à leur sommet; et leur 
saveur était amère et leur dureté plus grande. A la fin de la phase de fructification 
qui lut plus précoce au soleil, on constatait des différences tranchées entre les deux 
séries de Laitues. Les tiges aériennes, venues en pleine lumière, présentaient, en 
moyennes calculées pour 5o pieds par série, 12 feuilles séparées par des entrenœuds 
de 2™,o; 1 inflorescence, assez serrée, avait 35- de hauteur et la longueur totale de 
la plante, du collet au sommet de la tige, était de 72-. Les rameaux portant directe- 
ment les capitules avaient 10-; le nombre de ceux-ci était de 3 2 8 7 ; leur longueur 
de I0 »«; le nombres des akènes fertiles par capitule était de a/j. Chez les Laitues à • 
roi-ombre, les moyennes étaient bien différentes pour le même nombre de pieds. Les 
teu,lles,au nombre de 18, étaient séparées par des entrenœuds de 3-5; l'inflorescence 
divanquée avait 5a- de hauteur; la longueur totale de la plante était de 110™. Les 
rameaux portant chaque capitule avaient 12»»; le nombre de ceux-ci était de 4a5 et 
leur longueur de 12-™; le nombre des akènes fertiles était de i3 seulement. 

En 1918, je recommençai la même expérience. Pendant la phase de rosette, les con- 
ditions chraatologiques étant sensiblement analogues à celles de 1917. j'obtins des 
résultats de même nature. Mais après la formation de la pomme au soleil survint une 
sécheresse assez prolongée qui amena, lors de la montée à fleurs, des phénomènes dif- 
férents de ceux de 1917; ces différences provenaient de ce que les Laitues à mi-ombre 
recouvertes d'un écran laissant passer une partie de la lumière, ne bénéficiaient pas 
de la rosée de la nuit et refroidissaient moins leur appareil aérien, ce qui les faisait 
vivre e-n sol plus sec que les Laitues au soleil. La phase de fructification fut plus 
retardée encore qu'en .917 pour les Laitues cultivées à la lumière atténuée. 4 1a fin 
de cette phase, je trouvai les moyennes suivantes, pour 5o pieds, dansées deux séries 
d expériences : au soleil, un pied avait 10 feuilles séparées par des entrenœuds 
de 1», 8; 1 inflorescence, plus serrée, avait 2 5« de long; la hauteur totale était 
de 45-'; la longueur des rameaux, portant directement les capitules était de 6™- le 
nombre de ceux-ci n'était plus que de 2 35o et leur longueur de 9 ->; ils contenaient 
seulement 14 akènes fertiles. A mi-ombre, le pied avait ,5 feuilles séparées par des 
entrenœuds de 3»; l'inflorescence très serrée et réduite avait 10™ de longueur- la 
hauteur totale était de 60™; les rameaux portant chaque capitule avaient 4-; ceux-ci 



(3q6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

au nombre de 3i seulement, avaient 8 miu de long et portaient 9 akènps fertiles, de cou- 
leur plus pâle, moins bien constitués et à aigrette portée par un pédicelle plus court. 

Ces résultats, qui complètent ceux que j'ai rapportés dans mes précédentes 
Notes, sont intéressants à divers titres. Ils montrent tout d'abord que, con- 
trairement à ce qui se passe pour la Campanule, la lumière atténuée trans- 
forme les feuilles orbiculaires de la rosette en feuilles allongées; en même 
temps elle nuit à la formation de la pomme d'autant plus que la lumière est 
plus réduite. Par ailleurs, si l'optimum est réalisé pour les autres facteurs 
du développement, la Laitue se comporte comme le font les autres plantes 
soumises à une lumière atténuée, et il y a chez elle une corrélation très nette 
entre les développements respectifs des appareils végétatif et reproducteur. 
Si le régime de l'eau est réduit, l'action inhibitrice de la lumière sur la 
croissance est, en mi-ombre, compensée plus ou moins vite, puis annihilée; 
la taille se réduit en même temps que s'affaiblissent rapidement les facultés 
reproductrices sexuelles. Donc, dans les limites de l'optimum d'éclaire- 
ment, la lumière ne permet d'obtenir le maximum de développement qu'à 
la condition d'assurer l'harmonie complète des autres facteurs et en paru* 
culier du régime de l'eau : de là, les bons effets de l'arrosage capillaire 

continu ('). 

Au bord de la mer, où les à-coups de végétation sont plus intenses et 
plus fréquents qu'à l'intérieur des terres, cette harmonie existe plus rare- 
ment et dépend des stations et des saisons variables comme météorologie 
suivant les années. Quand la plante ne parvient pas à l'établir, sa taille se 
réduit et son cycle de développement s'abrège. C'est à l'excès de lumière et 
de chaleur combiné à la raréfaction rapide de l'eau au début des périodes 
sèches qu'il faut attribuer le nanisme et la courte durée des espèces, des 
dunes et des tertres, et l'obligation pour elles de végéter seulement au 
printemps ou à l'automne. C'est aux variations de l'éclairement que sont 
dus les phénomènes de gigantisme fréquents au bord de la mer, surtout 
dans les vallées humides très encaissées; les variations de taille des espèces 
à dimorphisme saisonnier sont elles-mêmes, le plus souvent, la résultante 
des différences d'éclairement et d'irrigation pendant les saisons où elles 
poussent, toutes conditions égales d'ailleurs. La prédominance de la multi- 
plication végétative et l'affaiblissement de la valeur sexuelle chez certaines 



( ' ) Lucien Daniel, Sur les effets de V arrosage capillaire continu ( Comptes rendus 
t. 163, T916, p. D2d). 



SÉANCE DU 3l MARS 1919- %>7 

espèces s'expliquent de la même façon et j'ai remarqué que ces phénomènes 
sont plus fréquents et plus accentués au bord de la mer qu'à l'intérieur des 
terres ( 4 ). 

PHYSIOLOGIE VÉGÉTALE. — Utilisation du glucose et du lévulose par les 
phntes supérieures. Note de M. H. 'Cous, présentée par M. Gaston 
Bonnier. 

On sait que le réducteur de la feuille de Betterave offre une composition 
différente dans le limbe et dans le pétiole. Le rappo-t du dextrose au 
lévulose, souvent inférieur à l'unité dans le parenchyme foliaire, croît sur 
toute la longueur de la nervure médiane et du pétiole; au voisinage du collet, 
le pouvoir rotatoire du réducteur peut dépasser + 25. 

Ce n'est pas là. un fait isolé; il se reproduit dans les feuilles de 
Chicorée et, vraisemblablement, dans la plupart des feuilles à pétiole 
charnu qui ne renferment pas d'autre hydrate de carbone que le sucre 
cristallisable et ses produits d'hydrolyse : le glucose est en excès sur le lévu- 
lose dans les tissus privés de chlorophylle. 

Si le phénomène est général, on doit l'observer aisément sur les tiges 
et les feuilles étiolées, alimentées par une racine ou un tubercule à réserve 
de saccharose ou d'inuline. 

i° Betterave. — Les pousses qui se développent sur une souche de Betterave placée à 
l'abri de la lumière ne reçoivent évidemment quedusaccharose, d'ailleurs rapidement 
hydrolyse ; en l'absence de toute autre substance active, les extraits seraient donc 
lévogyres si le dextrose et le lévulose se rencontraient dans la même proportion; 
l'expérience montre le contraire; dans les feuilles étiolées, le glucose l'emporte sur le 
lévulose; toutes les mesures sont venues confirmer cette observation déjà ancienne de 
Gorenvvinder ( 2 ). 

2 Topinambour. — Il est plus intéressant encore de s'adresser au Topinambour, en 
raison de la présence de l'inuline à côté du saccharose, dans les tubercules. Ceux-ci. 
mis en cave au printemps, donnent rapidement de nombreuses liges étiolées. Le pou- 
voir rotatoire de la réserve hydrocarbonée est alors voisin de — 5o, à i5°, ce qui cor- 
respond à cinq parties de lévulose pour deux de dextrose. Le suc des tiges n'en est pas 
moins nettement dextrogyre, même après l'action des acides ou de la sucrasë. 



(') Lucien'Daniel, Recherches sur la végétation d'Erquy et V influence du climat 
larin sur la végétation {Revue bretonne de Botanique, 1916). 
{-) CoRiSNWiNDEii, Ann. Agron., t. % 1876, p. 3g. 



%8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Sur les jeunes tiges qui se développent normalement à la lumière, on peut constater 
que la. partie souterraine, en relation immédiate avec le tubercule qui se vide, ren- 
ferme de même un excès de glucose, jusqu'au moment où l'inuiine fait son apparition. 

Dextrose ■+- Lévulose Pouvoir Rapport 

dans 100s rotatoirc du dextrose 

Organes analysés. de matière fraiche. à 15". au lévulose. 

Tige souterraine i °'9 ;> + 1 ' 3 > 53 

! 0,90 -mo 2, 44 

..,. i 3 ' 01 + 9 2,3 7 

Pousses étiolées ,; r ; 80 h- g 287 

( i,9° + § ' ' 2,28 

3° Chicorée. — La racine de Chicorée est beaucoup plus riche en lévulose que le 
tubercule de Topinambour. Après hydrolyse, la réserve hydrocarbonée accuse, en 
février-mars, un pouvoir rolatoire voisin de —70; le rapport du glucose au lévulose 
ne dépasse pas 0,20. Malgré cet excès de lévulose dans la racine, les feuilles étiolées 
contiennent un mélange de dextrose et de lévulose dont le pouvoir rolatoire est géné- 
ralement supérieure celui du sucre interverti. De plus, pour une même quantité de 
lévulose, le glucose est toujours plus abondant à l'intérieur des pétioles incolores que 
dans les limbes à xantophylle. 

Dextrose -(-Lévulose Pouvoir Kapport 

dans 100^ rotatoire du dextrose 

Plantes analysées. de matière fraiche. à 15°. au lévulose. 

Chicorée à café : feuilles complètes. ■ 1", ig — 8 1,41 

i> , , ( Limbes 1,8; — iZi 1 m 

Barbe de capucin. { „ . ' '' ' > U J 

l Pétioles 2,83 o i, 7 S 

Endive (Limbes 2 ,34 -.3 ,, 23 

j Pétioles 2,4 1 — 2 i,6- 

L'hypothèse d'une isomérisation est purement gratuite; il est plus simple 
de supposer que le dextrose etle lévulose émigrent avec des vitesses inégales 
ou qu'ils sont inégalement utilisés. 

La concentration des deux hexoses, dans les cellules, est trop peu consi- 
dérable pour que les viscosités et, par conséquent, les vitesses de diffusion 
diffèrent sensiblement. Dans les exemples précédents, le dextrose est con- 
sommé par les cellules moins rapidement que le lévulose. Peut-être 
convient-il d'adopter, après Molliard (*) et Lindet (-), l'hypothèse de 

( 4 ) M. Moi.liard, Comptes rendus, t. 167, 1918. p. 1043. 
(-) LrxnKT, Ann. agron., (.26, 1910, p. io3. 



SÉANCE DU 3l MARS I919. 699 

Brown et Morris ('), d'après laquelle le glucose serait brûlé, dans la cel- 
lule, de préférence au lévulose, ce dernier jouant le rôle essentiel dans 
l'édification des tissus. On sait, en effet, que la respiration est moins 
intense dans le pétiole que dans le limbe, dans les feuilles étiolées que dans 
les feuilles vertes. 



ACOUSTIQUE PHYSIOLOGIQUE. — Sur les sensations physiologiques 
de détonation. Note de M. Ernest Esclamgok. 

Les coups de canon, lés ondes balistiques (sillages aériens des projec- 
tiles à grande vitesse), la foudre, les explosions diverses, produisent sur 
l'oreille des sensations spéciales très différentes de celles que provoquent 
les sons et les bruits ordinaires, même les plus intenses; il n'y a pas en par- 
ticulier d'impression de hauteur musicale. 

Comment se caractérisent physiquement les phénomènes qui donnent 
lieu à ces sensations auditives si particulières ? 

L'oreille interne est constituée, en définitive et en ce qui concerne ses 
facultés de perception, par un grand nombre d'organes indépendants : les 
fibres de Gorti, comparables à des résonateurs et entrant individuellement 
en vibration lorsque le son perçu Comporte des composantes correspon- 
dantes. 

A vrai dire, certains physiologistes attribuent à la membrane basilaire 
un rôle important. Celle-ci serait excitée par les sons, inais d*une manière 
différente suivant leur composition; des sortes de lignes nodales s'y forme- 
raient, variables suivant les cas, en s'harmonisant en quelque sorte avec le 
bruit perçu, de telle manière que, dans les limites d'audition physiologique, 
aucune composante n'échappe à la perception et à l'analyse. Quel que soit 
le mécanisme intime des difficultés auditives, on doit en retenir cette con- 
clusion que la perception des sons ordinaires apparaît comme due à un 
ensemble de phénomènes de résonance interne ; la qualité (hauteur et 
timbre) étant fournie par analyse cérébrale. 

D'autre part, l'oreille moyenne constituant une sorte de chambre mano- 
métrique, c'est surtout aux effets de pression qu'elle est sensible. Dans une 
atmosphère vibrant sans variations manométriques (ventres de vibrations), 
elle n'est pas impressionnée. 

( l ) Brown et Morris, Journ. of C/iem. Se, 1893, p. 604. 



700 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Supposons maintenant que, dans une atmosphère initialement en reposa 
survienne une courte mais très brusque variation de pression, une softe de 
percussion manométrique, mesurée par un millième, un centième, un 
dixième de millimètre de mercure, ou plus. 

Il ne peut plus être question de phénomènes de résonance interne, puis- 
que la perturbation peut ne comporter ni périodes, ni durée bien définie. 
Mais si la variation manométrique est suffisamment rapide, l'organe tout 
entier se trouve ébranlé, comme les touches d'un piano qui seraient frappées 
simultanément. La sensation perçue sera précisément celle d'une détonation, 
d'autant plus vive que la percussion manométrique aura été plus puissante 
et plus brusque. On conçoit que, dans ces conditions, aucune hauteur 
musicale ne puisse être associée à l'impression reçue. 

Une expérience très simple permet de mettre en évidence ces conclusions. 
Un tube de caoutchouc, étant, par une de ses extrémités, introduit dans 
l'oreille, si on le pince avec les doigts pour l'abandonner ensuite brusque- 
ment, l'impression auditive est celle d'une détonation; si l'on souffle douce- 
ment à l'extrémité libre du tube, on peut imiter assez bien le bruit du 
tonnerre. 

Les sensations de détonation se présentent donc comme attachées aux 
ondes de discontinuité dans les fluides (discontinuités de pression); discon- 
tinuités du reste toujours physiquement plus ou moins absolues. 

Or les explosions, c'est-à-dire la brusque détente des gaz, soit fortement 
comprimés, soit résultant de la combustion d'un explosif, donnent naissance 
à des ondes dont le front se"manifeste par un saut brusque de la pression. 

De même, le sillage aérien d'un projectile animé d'une vitesse supérieure 
à celle du son, est limité par un front qui comporte une importante et 
rapide variation de la pression. Il en résulte que, lorsque les bords de ce 
sillage viennent à rencontrer l'oreille d'un observateur, celui-ci doit perce- 
voir et perçoit en effet une forte détonation. 

Ainsi s'explique simplement l'origine des détonations purement balis- 
tiques, c'est-à-dire dues au seul mouvement des projectiles dans l'air. Les 
effets acoustiques de la foudre comportent une explication analogue. 



SÉANCE DU 3r MARS Ï9I9. 701 



CHIMIE BIOLOGIQUE. - Application de la méthode biochimique à V étude de 
plusieurs espèces d'Orchidées indigènes. Découverte d'un glucoside nouveau, 
la « loroglossine ' ». Note de MM. fcm. Boïtrqlelot et M. Bridel, pré- 
sentée par M. Moureu. 

En 191 3 et en 191 4, nous avons appliqué la méthode biochimique de 
recherche des glucosides, imaginée par l'un de nous (<), à 18 espèces 
d'Orchidées indigènes, appartenant aux genres Aceras,' Loroglossum, Orchis, 
Ophrys, Platanthera, Limodorum, Cephalanthera, Epipactis et Neottia. Cette 
méthode nous a révélé l'existence, dans les parties aériennes de toutes ces 
espèces sans exception, d'un ou plusieurs glucosides hydrolysables par 
l'émulsine. ^ 

Ayant pu récolter au printemps de 1914 une assez grande quantité (plus 
de i5 1{ s) de l'une de ces espèces, le Loroglosse à odeur de bouc {Loroglossum 
hircinum Rich.), nous avons traité ces plantes dans le but d'isoler et 
d'étudier le glucoside qu'elles devaient renfermer. Nos recherches ont été 
interrompues en août 1914 et c'est seulement au commencement de février 
dernier qu'il nous a été possible de reprendre notre travail qui nous a 
conduits à la découverte d'un glucoside nouveau. Nous avons appelé 
celui-ci loroglossine, du nom latin de l'espèce qui l'a fourni. 

La méthode qu'il nous paraît inutile de décrire de nouveau, est, comme 
on sait, toujours appliquée à un extrait aqueux liquide de la plante fraîche 
tel que ioo cm3 de cet extrait représentent ioos de celle-ci. L'extrait est 
soumis successivement à l'action de l'invertine (réactif du sucre de canne) 
et à l'action de l'émulsine (réactif des glucosides). L'opération relative au 
Loroglosse a été faite sur un échantillon de la partie aérienne de la plante 
récoltée le 3 juin 191-3 dans les environs de Paris; en voici les résultats : 



(' ) Em. Bourquelot, Comptes rendus, t. 133, 1901, p. 690; Sur la recherche dans 
les végétaux des glucosides hydrolysables par Péinulsine (./. de Ph. et de Clam.. 
6» série, t. 23, 1906, p. 36g). 



C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N- 13.) 92 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Cotation 
du 



Produits réducteurs exprimés 
en glucose 

contenus formés Indice 



liquide d'essai dans iOO™ 1 pour 100» <le 

(/ _ -j )| de liquide. de plante. réduction ( ' ) . 

Avant l'essai -n • 44' 2 > « 3S 

Yprès action de l'invertine 

(4 jours) +o.o 7 a >7 i4 °>4S« 6i, 

Après action de l'émulsïne. -4-2 3. «4a o,4:>.S |O y 

Ces résultats conduisent aux remarques. suivantes : 

i° La plante renferme, comme toutes les phanérogames, du sUcre de 
.canne (indice du sucre de canne = 6o3; indice trouvé =± 6ï4)- 

•>° La plante renferme un glucoside hydrolysable par Fémulsinè (retour 
k droite de la rotation = i 6 3' et formation de 0^28 de sucre réducteur). 

3° La planté doit renfermer en assez grande proportion un principe 
dextrogyre, inattaquable par les ferments, car, après l'action de l'invertine, 
le liquidé d'essai est resté droit (4- 5-}') bien que le glucoside non encore 
hydrolyse soit lèvogyre. 

Pf-éparMibh du glucûsidè. - ï5**,*ob de Loroglosâe (parties aériennes) 
ont été traités par l'alcool bouillant dàhs l'appareil Bourquejot et 
Hèrissey (»). La solution alcoolique a été distillée jusque réduction 
à iSôo 011 ", et Ton a obtenu ainsi un liquide sirupeux que l'on a additionné 
de 4 Ybl d'alcool à g5 c . Après quelques jours dé fèpos, on a décanté les 
liqueurs alcooliques, puis on les a distillées et concentrées, ce qui a donne 

q45 ê d'extrait. ' , 

Cet extrait à été èpuièè à chaud par dé l'âcétône (9000™ ) et les liqueurs 

acétoniques ont été mises de Côté pour une étude ultérieure. 

Le résidu (5 9 os) a été traité par de l'alcool à 9 5 c bouillant (2000"" ), ce 

qui a fourni une teinture qui a laissé déposer, en 6 semaines, 78* de cristaux 

non encore étudiés. 



(M Nous rappelons que l'indice de réduction enzymolytique est exprimé par le 
nombre de milligrammes de glucose formés dans 100- de liquide pour un dépla- 
cement (à gauche ou à droite) de i° (1= 2). ,.,,,.,,., r , 

(»-) Appareil destiné au traitement des plantes fraîches par 1 alcool bouillant (./• de 

Ph. et de Ch., 7" série, t. 3, 1911, p. '45)- 



SÉANCE DU 3l MARS 1919. ï°$ 

La teinture, séparée des cristaux, a été évaporée à sec. Le résidu (210*) - 
a été dissous dans de l'eau de façon à faire iooo cmS de solution. Pour détruire 
le sucre que celle-ci renfermait encore, on l'a additionnée de levure haute. 
La fermentation terminée, la solution était devenue lévogyre ( <x = - 5° 10' 
pour /= 2), ce qui laissait supposer qu'elle contenait bien le glueoside 

cherché. ' 

En effet, on a évaporé à sec le liquide aqueux filtré, on a redissous le 
résidu dans 45o« J d'alcool absolu et ajouté à la solution 2« 4 d'éther anhydre : 
le glueoside a cristallisé. On l'a purifié par dissolution à chaud dans la quan- 
tité exactement suffisante d'un mélange de 2™' d'acétone anhydre et de 
1™ 1 d'alcool à <p''. 

Propriétés de h loroghssim. Ce glueoside cristallise en longues aiguilles 
incolores; il est inodore, fortement amer; il est très soluble dans l'eau et 
dans l'alcool, très peu soiuble dans l'éther acétique et l'acétone, Desséché 
■à +-110 , puis chauffé dans un tube capillaire, il se rétracte nettement 
à -f i3o« et fond à •+- 1^7° (corr.). Il est lévogyre; son pouvoir rotatoire 
rapporté au produit sec est 

«„=-4a»,97(i> = oe, 7 56a; »> = 25"»*; Z= 3; «=— a» ? 6o) r 

Il ne réduit pas la liqueur çuivrique 5 il est hydrolyse par l'acide sulfu- 
rique étendu, chaud, ainsi que par Témulsine. 

Hydrolyse par l'acide sulfurique. - Une solution aqueuse contenant, 
pour ioo cin \ i*,5ia4 de glueoside et 3? de SO^H^a été manitenue, pendant 
2 heures, en tube scellé dans un autoclave réglé à -H 11 oMl s'est séparé 
un produit rougeâtre, résinoïde. Après refroidissement, le liquide accusait 
une rotation de -+- 54' et renfermait, pour ioo cm ', o«, 7779 de produit réduc- 
teur exprimé en glucose. 

Hydrolyse par Vémidsim- - Cèpe hydrolyse a été effectuée sur une 
solution à iP,-5ïs/î pour ioo em \ ïl s'est séparé un produit blanc, amorphe. 
Au bout de 4 jours la rotation avait passé de — i°i8' à - 2' et il s'était 
formé o g , 4279 de sucre réducteur calculé en glucose. 



7 o/ » ACADÉMIE DES SCIENCES. 



hygiène. — L'intoxication arsenicale dam les industries de la houille et di- 
ses dérivés {intoxication houillère arsenicale). Note (') de MM. Ad. Bayet 
et Aug. Si.osse, présentée par M. Charles Richet. 



Le point de départ de nos recherches fut une enquête faite dans une fabrique 
d agglomérés de houille, au sujet d'une maladie survenant chez les ouvriers, 
affection qu'ils avaient dénommée maladie du brai, du nom de la substance 
goudronneuse qui sert à agglomérer le poussier de charbon pour faire les 
briquettes. 

On y avait constaté, entre autres symptômes, une fréquence exception- 
nelle du cancer cutané, sous une forme particulièrement grave, entraînant 
même la mort. 3o pour ioo des ouvriers en étaient atteints. 

Les symptômes que présentaient les ouvriers étaient nombreux et divers. 
Il fut cependant possible à l'un de nous, par une analyse clinique minutieuse, 
de dégager de la multiplicité des manifestations morbides, un groupe de 
symptômes, qui, à l'examen, montra une analogie frappante avec ceux de 
l'intoxication arsenicale chronique. 

Ces symptômes étaient : 

i° Des troubles pi gmentaires consistant essentiellement en une hyper- 
pigmentation générale et diffuse de la peau (mélanodermie), en pigmenta- 
tions localisées, parfois en taches achromiques. 

2° Des troubles inflammatoires et atrophiques du derme qui, combinés avec 
les pigmentations, constituent un état spécial de la peau, l'état scléroder- 
mique, tel qu'on le constate dans la peau sénile, dans les radiumdermises. 

3° Des lésions hyperkératosiques consistant en verrues (verrue du brai) et 
en épaississements étalés de l'épiderme, de sa localisation au scrotum et 
périgénitale. 

4° Le cancer cutané. Celui-ci siège avec une. prédilection marquée au 
scrotum et aux régions voisines (racine du pénis, plis inguinaux). Il est 
fréquemment multiple et apparaît souvent à un âge relativement peu avancé. 

Or les symptômes cardinaux de la maladie du brai (hyperpigmentations, 
hyperkératoses, cancer cutané à la localisation génitale, fréquemment 
multiple, d'apparition précoce), se retrouvent, avec leurs caractères essen- 



(') Séance du 2?\ mars 1919. 



SÉANCE DU 3l MARS I919. 70J 

tiels, dans l'arsenicisme chronique (melanose et tiyperkératose arsenicales, 
cancer arsenical décrit par Hutchinson). 

Les symptômes secondaires en importance (inflammations, atrophies, 
télangiectasies, état hérodermique) se retrouvent, eux aussi, dans l'arse- 
nicisme chronique, et cela dans les plus infimes détails. 

Il existe donc une identité frappante entre les symptômes de la maladie 
du brai et ceux de l'arsenicisme chronique. 

Mais cette conclusion, basée sur la seule clinique, devait être soumise 
à une vérification analytique. Il fallait démontrer que l'arsenic existe, en 
effet, d'abord dans les substances maniées par les ouvriers et ensuite dans 
leur organisme même. 

Ces vérifications furent faites en s'entourant des précautions les plus 
minutieuses; la méthode employée fut celle de Striszowsky. 

Nous pûmes démontrer la présence de l'arsenic : 

i° Dans le brai. Celui-ci est le résidu de la distillation du goudron. 

2 Dans les poussières flottant dans l'air de l'usine. 

3° Dans les cheveux de tous les ouvriers, et cela en quantités notables. 

4° Dans les urines de ces ouvriers. 

5° Dans le sang du plus grand nombre d'entre eux. 

A titre de contre-épreuve, nous fîmes l'analyse du sang, de l'urine, des 
cheveux d'autres ouvriers, habitant la même région, mais ne travaillant 
pas dans l'usine des agglomérés. Ils ne contenaient pas d'arsenic. 

La conclusion à tirer de ces analyses est que les ouvriers des fabriques 
(V agglomérés sont soumis à une imprégnation arsenicale évidente: 

On voit donc que les deux séries de preuves convergent : le parallèle 
clinique d'une part, et d'autre part les résultats de Y analyse chimique. 

On peut donc conclure que les symptômes observés chez les ouvriers tra- 
vaillant le brai sont ceux de Varsenicisme chronique. 

La question de l'arsenicisme chronique primitivement limitée à l'indus- 
trie des agglomérés ne tarda pas à s'élargir. En effet, on rencontre, dans 
toute une série de professions utilisant la houille et ses dérivés, un tableau 
symptomatique identique à celui de la maladie du brai. La similitude est 
telle que tous les auteurs qui se sont occupés de la question, réunissent 
toutes ces maladies professionnelles dans une même description. 

Ces maladies sont : 

i° Le cancer des ramoneurs, cancer s'accompagnant de mélanodermies, 



7p6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

de verrues, ayant comme caractères distinçtifs d'être précoce, souvent 
multiple et de siéger presque toujours au scrotum, 

Il faut y rattacher les affections qui atteignaient les ouvriers empaque- 
tant la suie et les cas d'arsenicisme observés chez les ouvriers nettoyant Vin- 
têrieur des machines à vapeur. 

2 P La maladie des ouvriers distillant le goudron, de ceux qui travaillent 
dans les usines à paraffine; cette maladie a aussi comme principaux 
symptômes des mélanodérmies, des hyperkératoses, des cancers identiques 
à ceux des ouvriers en agglomérés. 

3 Q Les affections atteignant les asphaheurs, les goudronneurs de tmverses 
de chemin de fer et de boulons, les ouvriers fabriquant le papier goudronné, 
ceux employés à la fabrication du noir de fumée. 

L'arsenic trouvé dans la suie, dans le goudron, dans les sous-produits 
de celui-ci, provient en dernière analyse de la houille, dans laquelle nous en 
avons constamment trouvé. On savait depuis longtemps qu'il existe des 
charbons riches en pyrites arsénifères; mais on ne se doutait pas que 
l'arsenic y fût si généralement répandu, ni qu'il put avoir de telles consé- 
quences pathologiques. 

Nous pouvons donc dire, d'une façon générale, qu'il y a une intoxication 
arsenicale professionnelle, très répandue, frappant un très grand nombre 
d'ouvriers, et ayant la houille comme point de départ. 

Manouvrier (de Lille), en 1876, avait proposé le mot d'intoxication 
houillère. Nous devons aujourd'hui aller plus loin, et désigner ce groupe 
d'affections (qui atteint des milliers d'ouvriers) par le nom d'intoxication 
houillère arsenicale. 

M, Ernest Esclakgok adresse une i\ote intitulée : Sur l'amélioration de 
la précision balistique des projectiles . 

(Renvoi à la Commission de Balistique.) 

M. 4m*eht Nov>m adresse une Note intitulée : Études sur les grands 
troubles de l'atmosphère. 

La séance est levée à 16 heures et quart. 

A. Lx. 



SÉANCE DU 3'ï MARS 1918. 707 



BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE. 



Ouvrages reçus bans les séances de MNvrroi 1919 {suite et fin). 

Rapport de la Commission universitaire grecque sur lés atrocités et dévastations 
commises par les Bulgares en Macédoine orientale. Nancy-Paris, Berger-Levrault, 
1918; 1 fasc. 2o cm , 5. 

Projet de réforme du Calendrier grégorien ou, plus exactement, projet d'addi- 
tion à la réforme grégorienne du Calendrier julien, par le P. Henri Dcgoijt. 
Chang-Haï, Imprimerie de l'Orphelinat de T' Ou-Sè-Wè, 1917; 1 fasc. i6 cm ,5. 
■ " Scientific reports of the Agricultural Research Institute, Pusa (1917-1918). Cal- 
cutta, superintendant Government printing, India, 1918; 1 vol. 24 0tn ,5. 

Anuario del Observatorio de Madrid para 1919. Madrid, Bailly-Baillière, 1918; 
1 vol. i8 cm . 

Riso e vitamine, par Icilio Guareschi. (Estratto dal Supplemento annuale ail' 
Enciclopedia di chimica o archivio di chimica scientifica e industriale, vol. XXXIV, 
1918.) Torino, 1918; 1 fasc. 28°"". 

In memoria del socio prof . Giulio Camus (1847-1917), par G.-B. de Toni. Modena, 
Società tipografica modenese, 1918; i fasc. 3i cm . 

Archœological Survey of India annual report (igro-igirj). Calcutta, Govern- 
ment printing, 1918; 1 vol. 34*""". 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU LUNDI 7 AVRIL 1919. 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GUIGNARD. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le Ministre de l'Instruction publique et des Beaux-Arts adresse 
ampliation du Décret, en date du 3 avril 191 9, qui porte approbation de 
l'élection que l'Académie a faite de M. Euoèxe Cossebat, pour occuper, 
dans la Division des Membres non résidants, la place vacante par le décès 
de M. //. Bazin. 

Il est donné lecture de ce Décret. 

Sur l'invitation de M. le Président, M. Eugène: Cosserat prend place 
parmi ses Confrères. 



M. le Président annonce à l'Académie le décès de Sir William Crookes, 

Correspondant pour la Section de Physique. 



ASTRONOMIE. — Les grands instruments et les travaux de Le Mon/lier 
à l'observatoire de la rue Sainl-Honore. Note (') de M. G. Bigoukdan. 

Parmi tous les instruments de Le Monnier, on distingue les deux quarts 
de cercle muraux (n os 9 et 10) dont le premier fut, jusque vers 1760, fixé 
à la manière ordinaire à un mur méridien. Plus tard, il reçut une monture 



I 1 ) Séance du 24 mars 1919. 

C R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N« 14) 98 



710 



ACADEMIE DBS SCIENCES. 



originale qui ne parait pas avoir été employée ailleurs, et que l'on se repré- 
senterait assez difficilement si J :1 Bernoulli {Lettres aslr., p. 142...) ne 
nous en avait conservé la description et la figure. 

J'avois entendu parler, dit-il en 1-69.de la pierre mobile qui porte ce dernier Quart 
de cercle (Je n° 9); je crois que peu de personnes s'en font une juste idée et j'avoue 
qu'en mon particulier il m'a fallu voir cette monture par mes yeux pour en avoir une 
idée nette et en même temps pour en avoir une meilleure opinion que celle qu'on m'en 
avoit donnée. Imaginés vous, Monsieur, que SN {fig • 1) soit la face orientale du pilier 




Fil;. l. 

solide de pierre de taille qui porte le Mural de 8 pieds (le n° 10); sur ce pilier est une 
plaque de cuivre très-épaisse recourbée par les bords, qui embrassent le pilier forte- 
ment; au milieu de cette masse est un boulet de canon (*) poli très-également et qui 
entre de la même manière dans une masse de cuivre dont les rebords, encore plus 
considérables, embrassent un bloc de marbres» moins haut que le pilier du grand mural 
mais de la même largeur et de la même épaisseur; l'un de ces rebords supérieurs est 



. (') Ce boulet, de a -y pouces de rayon, et ses crapaudines, sont décrits et repré- 
sentés dans Lem, Descript., p. 3i. Quant au bloc mobile de marbre, voici ce qu'en dit 
Le Mon nier dans son registre C. -Y, 8 à 1701 : « Le 8 juillet est arrivé le gros morceau 
de marbre bleu turqain et bien coupé d'équerre sur tous les angles, que M lle la Mar- 



SÉANCE DU 7 AVRIL 1919. 71 I 

représenté par iklo et c'est à ce bloc de marbre qu'est suspendu le mural de 5 pieds. 
Ces belles et fortes masses de cuivre qui servent de crapaudine au boulet ont élé 
fondues à Strasbourg et vous pensés bien que M. Lu Mokmer n'a rien négligé pour les 
lier solidement avec les piliers; il a tiré un grand parti de son idée; une forte vis lui 
suffit pour ajuster le Mural avec une grande précision et sans avoir besoin des autres 
barres et vis dont ces instrumens sont ordinairement munis pour le même effet. 

Le grand pilier SN a dans la terre un fondement de i5 ou 18 pieds, et malgré cela 
.M. Le Monniisr remarque des variations causées uniquement parla poussée des terres. 

On monte de ce rez-de-chaussée (') au petit salon auquel répond le Mural mobile. 

Le toit ne tourne pas, il a seulement des rainures vers le Nord et vers le Sud. . 

J'ai vu encore. . . la pendule de Grauam qui a été au cercle polaire. Cette pendule 
ne laisse pas de varier quelquefois jusque de 2" par jour. ... 

On voit que le quart de cercle mural n° 9 était placé au-dessus du n° 10, 
et dans le même plan méridien. 

Le Monnier avait adopté ce mur mobile pour concilier les avantages du 
mural avec la possibilité de retourner l'instrument n° 9 de 180 , ce qui efet 
nécessaire pour observer successivement vers le Nord et vers te Sud.: 

Quand, en effet, on procède au retournement par transport ordinaire, il 
faut fixer à npuveau l'instrument au mur, et déterminer également à 
nouveau les écarts des divers points du limbe par rapport aii méridien; 
tandis que Le Monnier pensait qu'avec son procédé de retournement ces 
erreurs ne changeaient pas, pourvu que l'on eût soin, comme il l'indique, 
de régler chaque fois le mural par le fil à plomb et par deux mires, l'une au 
Nord et l'autre au Sud, qu'il avait en effet. 

On peut douter de la justesse de ce moyen; mais Le Monnier a fait peu 
ou point d'observations avec l'instrument monté ainsi, et nous manquons 
d'expériences pour prononcer. Toutefois on peut montrer que les passages 
qu'il a observés à son grand mural (n° 10 ci-dessus) n'ont pas donné des 
ascensions droites bien précises. 

Muni de bons et puissants instruments, d'ailleurs observateur habile et 



quise de Pompadour, de l'agrément du Roy, m'a fait donner. Longueur. .yP'Gi» 1 "'^ 
largeur 5 pi 5 p0Ut!CS , épaisseur 1 4 pouces; il pèse dix ou onze milliers et à 35"' cubes. » 

Dans le même registre, à 1730 octobre, il dit qu'il vient d'obtenir dit Roi et du 
comte d'Argenson les grands instruments; ce sont sans doute le quart de ôercle de 
jj pieds (10) et le grand télescope (11). 

(') C'est ce rez-de-chaussée que Le Monnier appelle (i--58) « le sallon d'en bas », 
C. 4, 10. 



7 '2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

zélé, Le Mormier varia beaucoup ses observations ( ') et sut en tirer des 
conséquences utiles aux progrès de l'Astronomie. .Nous allons mentionner 
rapidement les principaux résultats obtenus par lui en les groupant dans 
l'ordre naturel (©, <Ç, pi., *) ou en les rattachant à ses fonctions d'astro- 
nome de la Marine ('-). 

Lune. — Le Monnier consacra une grande partie de sa vie aux observa- 
tions méridiennes de la Lune, en vue de la détermination des longitudes en 
mer. Comme nous l'avons dit, il pensait avec Halley que les corrections 
des Tables se reproduisent périodiquement au bout d'une révolution des 
nœuds. Dès f733, il entreprit de déterminer ces corrections, et il poursuivit 
ses observations lunaires pendant 5o ans, s'assujeltissant à se lever toutes 
les nuits quelle que fût l'heure du passage de la Lune au méridien, ou 
attendant ce passage quand il avait lieu avant minuit. Ses observations 
d'ensemble n'ont été publiées que jusqu'à 1746 (Obs. (£., I-IV); mais dans 
Mém. Acad.y il a souvent dispersé des corrections ultérieures, notamment 
pour préciser les phases des éclipses de Soleil ou pour déterminer des lon- 
gitudes terrestres, au moyen d'éclipsés et d'occultations. Voir aussi Aslr. 
Naut. D'ailleurs il a toujours conservé les vieilles Tables de Newton, même 
après l'apparition de celles de Clairaut, de T. Mayer. 

Il détermina également \e diamètre de la Lune apogée quand elle se 
projette sur fond brillant (Ecl. © , 1748) et tenta d'évaluer l'importance de 

( J ) Les manuscrits de ces observations sont aux archives de l'Observatoire de Paris 
(C h, 5-i6) et celles qui sont publiées sont dans Obs. G ou dans Mém. Acad., ordi- 
nairement dans le Volume de môme date que l'année d'observation; nous mettons 
entre parenthèses les pages de ces Mémoires. 

( 2 ) Ses observations du Soleil et de l'obliquité de l'écliptique furent faites souvent 
à la méridienne de Saint-Sulpice, et nous en parlerons à propos de cette méridienne. 
Voici ses observations d'éclipsés de Soleil et de Lune : quand le lieu d'observation 
n'est pas indiqué, c'est probablement Paris; toutefois nous le remplaçons par le 
signe [ ? ]. 

Éclipses de ©. — 1748 juillet 25, Ecosse (200; — • 1749.- 3-g). — 1765 août 16 [?] 
(46o, 553). ■ — • 1766 août 5, Bellevue (3g8). — 1781 avril 23, Montmartre (243, 284). 

— 1781 octobre 17, Saint-Sever (287). — 1787 juin 1, Paris (1788, 1). 

Éclipses de C- — J 74v février 2 [?] (436). — 1-49 décembre 23 [.?_] (3 ig). — 
1760 juin 19, Paris (i5i). — • 1700 décembre 10, Paris (34'). — 1 76 1 décembre 10, 
Paris (270). — i7»5 mars 27, Paris (47©). — 1761 mai 18, Paris (188). — 1762 mai 8, 
[?"] (2o5). — 1768 décembre 23, Châtillon (17G9, 61). — 1772 octobre 1 1 , Paris (109). 

— 1773 septembre 3o, Saint-Sever (181). 



SÉANCE DU '7 AVRIL 1919. 7 l3 

l'atmosphère lunaire, à laquelle il attribuait, au moins en parlie, la cou- 
ronne solaire. Dans ce but, il discuta diverses éclipses totales de Soleil, 
notamment celle du 22 mai 1724, observée par de Louville, et dont il 
suivit les limites d'ombre à travers la France (Mèm. Acad., 1781, H. 47; 
M. 243). Pour la parallaxe lunaire, il diminue de 28" celle de Newton et la 
réduit ainsi à 67' 2", la valeur même aujourd'hui adoptée. 

Planètes. - Le Monnier s'était proposé de comparer successivement les 
observations des diverses planètes aux tables de Halley, dressées sur les lois 
de Kepler, afin de reconnaître par différence l'effet total des perturbations. Il 
fit ce travail principalement pour Mercure (Mèm. Acad., 17741 H. 5o; M. 23g- 
246 ; — 1775, p. 48o), dont il observa- le passage devant le Soleil de 1753 
mai 6 (H. 23o; M. i'i/\). Il fit aussi des recherches sur l'orbite de cette 
planète dont il avait annoncé des Tables qui n'ont pas été publiées. 

Vénus. — Il en observa les passages de 1761 (332; — 1762,491)5 ^e *7^9 
(187), détermina le diamètre de la planète et la parallaxe du Soleil, pour 
laquelle il adopte r ]"- r . Il exagérait beaucoup la précision avec laquelle cette 
méthode des passages de Vénus peut donner la parallaxe. 

Saturne. — Il détermina aussi les erreurs des Tables et trouva qu'aux 
époques des conjonctions |) -%' ces erreurs croissent régulièrement de i583 
à 1775. (Mém. Acad., 1775, H. 32; M. 255). Antérieurement (1746, 209) il 
avait rappelé l'attention sur la grande inégalité ~b-7l' signalée par Halley 
et ce fût pour l'Académie des Sciences l'occasion de mettre cette question 
au concours : le prix fut remporté par Euler. 

Il observa aussi la disparition de l'anneau de ï) , en 1773 (181). 

Uranus. — En 1785 (364) il détermina l'opposition de cette planète, 
découverte en 178:1, mais qu'il avait observée 12 fois comme une simple 
étoile, entre 1700 et 1771 ; même il en avait fait 6 observations en 9 jours, 
du i5 au a3 janvier 1769; mais, négligeant de confronter ses observations, 
il manqua ainsi une grande découverte. Il est vrai que, de même, Flamsteed 
avait observé cette planète 5 fois de 1690 à 17 15, sans la reconnaître. 

Comètes. — Le Monnier les a fort peu observées ; mais par sa Th. des Com, , 
il fit connaître en France les méthodes anglaises de calcul des orbites. 

La méthode donnée par Newton était fort compliquée. Halley, qui long- 
temps fut seul à l'appliquer, l'avait exposée incomplètement, et Le Monnier, 
qui le traduit, ajouta peu : il faut attendre La Caille pour trouver une 
méthode plus pratique. 



7 1 4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



THERMODYNAMIQUE. — Formule donnant la densité d'un fluide à l'état 
de saturation. Note de M. E. Aiuks. 

Les variables auxiliaires x,j, s, qui servent à passer de l'équation d'état 
à sa forme réduite, sont définies par les trois relations (9) de l'une de nos 
communications aux Comptes .rendus (t. Ui(5, 1918, p. 07). S'il s'agit d'im 
fluide saturé sous les tensions P et T, on déduit immédiatement de deux de 
ces relations la formule qui donne la tension de vaporisation d'un 
liquide 

(1) ./.- — t«+t. n = T "+ 2 -- 

La troisième de ces relations, appliquée à la masse moléculaire du fluide 
entièrement à l'état de vapeur sous le volume c 4 , ou entièrement à l'état 
liquide sous le volume 9.,, se dédouble comme il suit : 

( 2 ) <•• , = y. + y y , = x + y c I> t , 

( 3 ) c. — x -h y y, ~= y. + y c Ty, , 

y, ou y. x représentant ce que devient y suivant le cas considéré. La Table de 
Clausius donne les valeurs de y, et de y 2 pour chaque valeur de x définie 
par la première des équations (1). Les formules (2) et (3) déterminent donc, 
à chaque température, le volume moléculaire, ou, ce qui revient au même, 
la densité du fluide dans ses deux états de saturation. 

Quand on connaît, en même temps que les données fondamentales T c . et 
P,., l'exposant n et la fonction T, il ne reste plus, pour achever d'établir 
l'équation d'état du fluide, qu'à trouver la fonction a, ou mieux encore, la 
fonction plus commode à considérer que nous désignerons par la lettre «, et 
dont a. dépend par la relation 

{.',) * = -/«. 

Les formules (2) et (3) deviennent alors, en remarquant que v,. = — f, 

1VT C 

(5) c, — y (a -+- j'O — •/<..!" (a +■ r, ) =rt ^T (« H- y t ), 

' (6) c 2 = y (« -Kr 2 ) = ycY {a -h y,) = ^f T (a 4-y 2 ). 



SÉANCE DU 7 AVRIL 1919. 7 15 

Si l'on admet le principe des états correspondants, lé premier membre de 
chacune de ces équations, divisé par p c , doit avoir une seule valeur pour 
tous les corps de même atomicité, pris à la même température réduite ; il 
doit donc en être de même pour le second membre également divisé par v c ; 

et comme, dans ces conditions, -tfA-, Tel y, ou j*. ont une seule et même 

valeur, la fonction a aussi aura une seule et même valeur, Elle est, comme 
la fonction T, unique pour tous les corps d'une atomicité déterminée. 

L'une ou l'autre des formules (5) et (6) permet de déduire des faits d'ex- 
périence une expression pratique de la fonction a, à la condition de 
posséder quelques observations faites à diverses températures sur la densité 
du fluide saturé, soit à l'état de vapeur, soit à l'état liquide. Pour chacune 
de ces températures, la formule (5) ou (6) à appliquer ne contiendra 
comme inconnue que la valeur de la fonction a qui se trouvera ainsi déter- 
minée : il ne restera plus qu'à rechercher une expression convenable de 
cette fonction, connaissant les valeurs, en nombre suffisant, qu'elle prend 
pour différentes valeurs de la variable r :. On procédera pour cela comme il 
a été fait pour la fonction V, avec cet avantage qu'on disposera d'un moyen 
précieux de contrôler l'exactitude des formules (5) et (6). On pourra, en 
effet, partir de données expérimentales concernant successivement l'état de 
vapeur et l'état liquide, pour établir sur deux bases distinctes la forme delà 
fonction a, qui ne devra pas différer dans les deux cas. 

Mais avant de passer à ces recherches, nous devons nous arrêter à la for- 
mule importante et bien simple qu'on tire par soustraction des équations 
■(5) et (6): 

, m ti r t . _ K i <■ x 

(7)! ( ^- (, 2= gp-r(7i--j-2)=g-fr^Tî(^— ^^)- 

Aux températures suffisamment éloignées de l'état critique,*le volume v K 
de la vapeur est considérablement plus grand que le volume p 2 du fluide 
condensé à l'état liquide, et ce dernier volume devient négligeable dans la 
formule (7) dont le second membre donnera une expression très approchée 
du volume v K et, par conséquent, de la densité de la vapeur saturée, sans 
qu'il soit nécessaire de connaître la fonction a. Mais cette formule présente 
un intérêt d'un caractère plus élevé. 

La tension P de la vapeur saturée d'une substance pure, à une tempéra- 
ture donnée T, détermine, comme nous l'avons souvent rappelé, a?, y, et y,. 
On en déduit, par la formule (7), la différence v x — v 2 pour cette tempe- 



716 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

rature, à la seule condition de connaître T t ., P c et n. Réciproquement, si, 
comme il arrive pour les trente substances étudiées par M. Sydney Young 
sur une grande étendue de l'échelle thermométrique ('), on connaît la ten- 
sion de vaporisation P ainsi que les volumes moléculaires c, et v s , la for- 
mule (7) permet de fixer rapidement, après quelques essais, la véritable 
valeur de l'exposant n qui se trouve ainsi ne dépendre que des constantes 
critiques T ( , et P c . Ce sont des propriétés assez remarquables de la 
formule (7). 



Température 
centigrade. 



calculé. 



observé. 



Température 
centigrade. 



calculé 



obsï 



Acide carbonique 

^ = 44; *=4 

o o,4o88 0,4 io!î 

8 o , 3o34 o , 3o 1 4 

16 0,2190 o,2i36 

'*4 .• o, 1265 o, i3i6 

28 0,0791 0,0886 



Chlorure stannique 

6^ 



26 1 ; n = 



100 45 ,65j3 

1 5o 1 2 , 8 1 55 

•9° 5,733i 

230 0,2873 

25o 1 ,8976 

280 I , 02()2 



45 ,28 '17 
13,7022 

5 , 6064 
3,2190 
1,8609 

1,0! 69 



Formiate de méthylê~ 
= 60 ; n 



10 



4o i8,3oig 

60 9,8116 

80 0,7160 

100 v 3,4854 

I2 ° 2,1978 

l4« I,402I 

160 0,89894 

180 o,556i5 

200 0,28074 

210 o, 14108 



.8,4 7 65 
9,8703 
5, 64 9 8 
3, 4 120 
2,1576 
1,3764 
0,87893 
0,54398 
0,28705 
o , 1 5o66 



lleplane 
(p. = 100; n = 1) 

80 5o,oo/l 

too :3 7>7 8 7 

120 iO,48o 

i4o 10,217 

160 6,5653 

180 1,338i 

200 2,8845 

220 1,8700 

240 1 , 1224 

200 0,8009 

260 0,4643 



49,843 
27,687 
16,291 
io,o45 
6,43 7 G 
4,2689 

2,825l 

1,827,1 
1 , 1 086 

°>7997 
0,4870 



(') Mémoire de M. Sydney Young, signalé dans noire dernière Note {Complus 
rendus, t. 168, 1919, p. 444)- 



SÉANCE DU 7 AVRIL 1919. 717 

Une première application à faire de cette formule consiste à vérifier si les 
exposants n que nous avons adoptés dans une première étude d'un certain 
nombre de substances conduisent à des, -valeurs de la différence p, — p 2 en 
accord avec les valeurs expérimentales. 

En ce qui concerne l'acide carbonique, le chlorure stannique, le formiate 

de méthyle et l'heptane, ces exposants sont respectivement •?, -, -9- et 1. 

Pour la molécule-gramme a de chacune de ces substances, la valeur de la 
différence v { — v. 2 , calculée par la formule (7) et exprimée en litres, est 
inscrite au Tableau ci-contreen face de la valeur observée à diverses tem- 
pératures par Amagat pour l'acide -carbonique {Recueil des constantes 
physiques, p. 1G0), par M. S. Young pour les trois autres corps. 

La comparaison entre les deux valeurs est assez rassurante sur les pro- 
priétés présumées de la formule (7), comme pour la formule de notre der- 
nière Note qui donne la chaleur de vaporisation. Les écarts entre ces valeurs 
sont du môme ordre pour les deux formules, et s'expliquent par les mêmes 
causes. Parmi ces causes se trouve sans doute l'insuffisance, qui nous paraît 
aujourd'hui assez probable, des évaluations que nous avons faites de 
l'exposant n; et comme la formule (7) fournit les moyens de se fixer exac- 
tement sur cette question, il importe de l'utiliser pour procéder à un travail 
de revision des valeurs que nous avons adoptées jusqu'ici. Nous comptons 
entreprendre ce travail, espérant qu'il conduira à d'intéressants résultats. 



PLIS CACHETES. 



M. IÏampé de Fériet demande l'ouverture d'un pli cacheté reçu dans la 
séance du 29 avril 1918 et inscrit sous le n° 8518. 

Ce pli, ouverten séance par M. le Président, contientune Note intitulée : 
Sur l'expression de la fonction hyper géométrique par une dérivée généralisée. 

(Renvoi à l'examen de M. P. Appell.) 



C. R., 1919, , t " Semestre. (T. 168, N« 14.) 9^ 



•l8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



CORRESPONDANCE . 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : 

i° A. Le Chatelier. Recherches et procédés de cellulose et papiers. (Pré- 
senté par M. H. Le Chatelier.) ; 

2° L'évolution de la locomotion à grande vitesse en France de 1878 à 191 4 
et l'influence de l'Ecole alsacienne; par M. A. Heïidner. (Présenté par 
M. L. Lëcorriu.) 



M. Léon Guillet prie l'Académie de vouloir bien le compter au nombre 
des candidats à Tune des places de la Division des Applications de la Science 
à l'Industrie. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Quelques propriétés des fondions méromorphes 
générales. Note ( ' ) de M. Gaston Jolia. 

Les résultats que j'ai énoncés précédemment ( 2 ), et les méthodes dont je 
me suis servi pour les obtenir s'appliquent aux fonctions entières générales 
et aux fonctions méromorphes ayant une valeur exceptionnelle. On ne peut 
les étendre, sans précaution, aux fonctions méromorphes générales. Soit 
donc une fonction méromorphe f(z) sans valeur exceptionnelle, c'est-à- 
dire que, quel que soit a, fini ou infini, /(s) = a, a toujours une infinité de 
racines; f(z-) a une infinité de pôles. Pour une telle fonction l'affirmation 
qu'implique le théorème de M. Picard est dans l'hypothèse. On veut ici 
obtenir des propositions plus précises sur la répartition des racines des 
équations /(s) = a. 

A priori, on ne peut faire que deux hypothèses sur/^s). 



(') Séance du 3i mars 1919. 

( 2 ) Compter rendus, t. 168. 1919, p. 5o2 et SgS. 



SÉANCE DU 7 AVRIL 1919. 7*9 

i° Ou bienf(z) n'a pas de valeur asymptolique, c'est-à-dire que sur aucun 
chemin tendant vers l'infini, /ne peut tendre vers une valeur déterminée : 
les fonctions elliptiques sont dans ce cas. 

2 Ou bien /(s) a au moins une valeur asymptolique to, finie ou infinie. 

I. Plusieurs géomètres ont, après M. Hurwitz, signalé que les seules 
singularités transcendantes de la fonction inverse de la fonction f{z) 
étaient les valeurs asymptotiques de f(z). M. Iversen, en particulier, a 
étudié les fonctions inverses des fonctions mérpmorphes, et Ton conclut 
immédiatement de sa thèse, qu'une fonction f(z) dénuée de valeurs asymp- 
totiques admettant une fonction inverse douée de singularités purement 
algébriques, on peut diviser le plan des z en une infinité de régions telles 
que, dans chacune de ces régions, f{z) prend une et une seule fois toute 
valeur finie ou infinie; chacune de ces régions est tout entière à distance 
finie : ces régions, par leur ensemble, recouvrent tout le plan sans omission 
ni répétition, elles sont deux à deux contigucs, comme les parallélo- 
grammes de périodes d'une fonction elliptique ; chacune de ces régions est 
l'image d'un feuillet de la surface de Riemann de la fonction inverse 
def(z). 

II. Dans la deuxième hypothèse, il existe un chemin 1" allant à l'infini, 
sur lequel f(z) tend vers une limite déterminée w. On étudie alors, a étant 
un nombre complexe arbitraire de module > 1, la suite des fonctions 

dans une couronne s, limitée par les deux cercles (C, Ccj), C étant un 
cercle (ou une courbe) arbitraire de centre O. Y allant à l'infini traverse 
évidemment toutes les couronnes 35". Soit «„[3„ un arc continu de T allant 
du cercle Ca" au cercle Cs-' HI , en traversant la couronne Sa", A„B re 
Parc f^i qui est, dans la couronne ®, l'image de «.„%. Nous avons ainsi 

dans s une infinité d'arcs continus A B , A,B ( , ..., A„B„, ... dont 
chacun va du cercle C au cercle Ci : il est clair que pour n > n on aura 
sur A„B„ 

|/„(3)- U |<c C), 

quelque petit que soit 1, 

(') On peut toujours supposer w fini, en substituant au besoin à f{z). 



7 2t> ACADÉMIE DES SCIENCES 

Il est dès lors impossible que, dans toute la couronne £, la famille des / 
soit normale. En effet, toute suite de fonctions/,, qui convergerait dans e", 
ne pourrait converger que vers la constante co;'ceIa résulte de ce que les 
arcs A„B„ ont toujours, dans s, un ensemble limite parfait en tout point 
duquel la fonction analytique limite des/», ne peut différer de to. Toutes les 
fonctions limites de la famille./, étant identiques à w, /devrait tendre uni- 
formément vers m quand z tend vers l'infini, et cela est impossible. 

On doit donc admettre l'existence d'un point au moins .=„ de e où la 
famille/, n'est pas normale; si l'on entoure s d'une aire arbitrairement 
petite ffi , et si l'on envisage les aires © cr, (ù g-, . . ., (i \g'\ . . ., dans f en- 
semble de ces aires f{z) prendra toute valeur, finie ou infinie, à Veœception 
peut-être de deux valeurs au plus. 

On peut alors parler de l'ensemble c des points où lasuite des /n'est pas 
normale. Il est fermé et admet en lui-même la transformation (z, zg). 
c est formé de tous les points autour desquels une suite partielle /„. n'est 
pas normale. Dans'les aires a)„, (ù g, ..., a\,s", ..., correspondant à un 
point z v de C, s'il arrive que f(z) ne prenne pas une certaine valeur (deux 
au plus), cela suffit pour qu'on puisse affirmer que z n'est pas isolé dans c, 
qu'il est limite de points de c ; si, dans les aires & u , &\g, ..., ® <7*, /prend 
toute valeur finie ou infinie, quelque petite que soit (ô u ,. il y a doute à ce 
sujet. Si l'ensemble <; est discontinu (comme cela peut effectivement arri- 
ver), et si l'on considère une couronne (C,C,,) limitée par deux courbes 
arbitraires entourant l'origine, et entre lesquelles ^ ne compte aucun point, 
dans l'ensemble des couronnes (C,g", C. 2 c") f(z') tend uniformément vci\ 
co, quand n grandit indéfiniment. 

L'utilisation du chemin ]" sur lequel f(z) tend vers une limite déterminée 
a joué ici, et jouera dans les résultats que je publierai ultérieurement, un 
rôle important par lequel les considérations actuelles se rattachent à celles 
que j'ai précédemment exposées ; on sait, en effet, que pour toute fonction 
entière o(s) il existe un chemin F sur lequel s tend vers l'infini, et pour 
toute fonction méromorphe o ayant une valeur exceptionnelle w, il existe 
un chemin sur lequel s tend vers co. Mais j'ai préféré exposer d'abord le cas 
des fonctions entières qui exige une analyse moins délicate. 

Je n'insiste pas sur les généralisations faciles qu'on pourrait faire en 
substituant aux nombres cr, cr 2 , .... a", ... d'autres nombres cr ( , g.,, ..., 
t„, . . . tendant vers l'infini : dans chaque cas particulier, on choisira les g„ 
qui conviennent le mieux. 



SÉANCE DU 7 AVRIL 1919. 721 

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur quelques formules d'approximation, 
fondées sur la généralisation des quadratures, dites mécaniques. 
Note de M. Nicolas Rryloff. 

La question de la convergence des quadratures, posée autrefois (') par 
Stieltjes et reprise depuis par divers auteurs (-) peut, par l'introduction 
d'un paramètre, suggérer l'idée d'une nouvelle formule d'approximation 
pour des fonctions susceptibles d'être représentées sous la forme 

F( / )=(/(^)K(.r,r)^, 

intimement liée au problème du développement des fonctions arbitraires 
dans la théorie des équations intégrales. 

Dans le domaine de la variable complexe pour les fonctions analytiques, 
la question dont il s'agit a été posée ( 3 ) par M. Pincherle; or, paraît-il, le 
problème n'a pas été abordé pour les fonctions de la variable réelle, et 
l'objet de cette Note consiste, précisément, à montrer la possibilité du 
problème sous certaines conditions restrictives ('') imposées aux fonc- 
tions /(a?) et K(x, y). 

A cet effet, remarquons que, d'après les recherches ( 5 ) de M. Jackson, 
toute fonction vérifiant la condition de Lipschitz peut être représentée au 
moyen d'un polynôme ©„_,(» avec le reste R a (ar), dont la valeur. absolue 

ne surpasse pas— , où X est le coefficient de Lipschitz; cela étant, la formule 
évidente : 

1 
=j ?„_,(*•) %j)(tf-Jm^H| "R n K( J r-,,y)^_2 A ' R «( a? /). 



(') Voir Annales de V École Normale, 1884. 

C 2 ) Voir par exemple Comptes rendus, t. 161, 1915, p. 773. 

( 8 ) Su àlcune forme approssimate per la representasione di funzione (Memorie 
delta Accad. di Bologna, 1889). 

('') Les conditions dont il s'agit peuvent être, cela se conçoit, élargies dans le cours 
d'une investigation ultérieure. 

( 5 ) Transactions of the Americ. Math. Society. 191 3. 



722 ACADEMIE DES SCIENCES. 

OÙ 

' '' J„. (X— Xi) ?',,{* Ù 

donne pour le reste Q M de la formule des quadratures, ainsi généralisées 
par l'introduction du paramètre y, l'expression suivante : 

. n il- 

Qa= f f(.v)K(x, y)dx—^A,f(.Vi)=l 'r„K(x, y)rfx-2 A < R «(^')-. 

car la formule d'interpolation de Lagrange devient identique pour tout 
polynôme du degré <n — i. 

Or, d'après l'inégalité de Bouniakowsky-Schwartz, on obtient 



(0 



^i^^iT^m^ 



et, d'après la formule bien connue des quadratures mécaniques, on a, pour 
les P„(a?), convenablement choisis, 



11 i 



VUœ)dx =b _ a . 



{.T — Xi^P'^J'i) 



donc moyennant l'inégalité de Cauchy, appliquée à (i), on obtient définiti- 
vement 

3H1 . 3Ày/M(6-a) 
" y n 

OÙ 

( 2) / \\\{x, y)\dx<M\ i K 2 (x. v) «U- < M pour c < © < d. 

[ J a d„ ) 

D'ici on tire non seulement la convergence des quadratures généralisées, 
c'est-à-dire 



(3) F(r). 






mais encore la conclusion sur l'ordre de petitesse du reste, égale à -r=dans 

le cas actuel, oùf(x) vérifie la condition de Lipschitz et K(a;, y) est sou- 
mise aux conditions restrictives (2). 



SÉANCE DU 7 AVRIL 1918. 72? 

L'analyse précédente se prête à la généralisation aux divers points de vue; 
ainsi pour toute fonction, dont la & u-mo dérivée vérifie la condition de Lip- 
schitz, on peut, en utilisant les résultats de M. Jackson, conclure que le reste 

sera de l'ordre— j; on pourrait aussi faire, a priori, la supposition plus 

11 - 

n 

générale concernant les A,-, par exemple ^| A ; -|< Ln' (où r, L = const. ; 

1 
/• = un entier) et en ce cas-là l'ordre du reste Q„ des quadratures sera -pour 
toute fonction, dont la r i( "" e donnée vérifie la condition de Lipschitz. 

La formule (3) pour les divers cas particuliers, obtenus en concrétisant 
les fonctions j\x) et K(rr,j), donne lieu à une foule de formules dont 
quelques-unes ne sont peut-être pas dépourvues d'intérêt, vu leur con- 
nexion avec les formules usitées en analyse; l'exposition détaillée des 
recherches précédentes sera l'objet d'un Mémoire qui paraîtra ailleurs. 

Pour conclure, remarquons qu'on pourrait introduire le paramètre dans 
la formule des quadratures à la manière de M. Pincherle pour les fonc- 
tion^ analytiques et établir, en appliquant rnutalis mutandis l'analyse 
précédente, le résultat suivant : pour toute fonction positive et inté- 
grable/(a?) et pour toute fonction continue K(.a?, y), on a 

r 1 ' i 

/ f(x)P n (.v)P m (.v)dx=\ °' 



ou 



"« -^ n, 
1 , si m = 11. 



HYDRAULIQUE. — Sur les coups de bélier dans les conduites de diamètre 
variable et formées départies tronconiques . Note (') de M. G. GciixAUMix r 
présentée par M. J. Boussinesq. 

L Dans une précédente Note, nous avons vu que, comme pour les con- 
duites cylindriques, le coup de bélier au distributeur d'une conduite tron- 
conique résultant d'une fermeture complète dans un temps très court était 



(') Séance du 17 mars 1919. 



7 24 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

égal à — • Nous indiquons ci-dessous comment on peut calculer les valeurs 

du coup de bélier obtenu dans ces conditions au distributeur pendant les 
périodes successives. 

Soitjj le coup de bélier pendant la k iime période; on pose d'une manière 

générale 

j>(t)=r[? + {A—,)9]= ?*(*)-, o<t<5. 

On trouve 

les P étant des polynômes de degré égal à leur indice et définis de la 
manière suivante : 

P = + i; P A (o) = 2(— ( -+«- M PA-,(a); u = «a6 = 2(^— i), 

\' J 

r„ etr, désignant respectivement le rayon de' la conduite aux extrémités 
aval et amont. 

La discontinuité du coup de bélier en fin de période vaut 

comme pour les conduites de diamètre constant. 
Pour la première période, on a, en particulier, 

y l (T)=^e-»V i r,(9) = ?^. 

II. Appliquons maintenant les équations générales établies précédem- 
ment à l'étude du passage d'une onde simple à la jonction de deux 
conduites de conicités différentes (ajutages parallèle-convergent, divergent- 
convergent, etc. ). 

En affectant l'indice i aux variables afférentes au tronçon amont et 

désignant par R le rayon de la section de jonction, on a, pour z> -, 

/-H) -»■(' + ; 

y = : 

J l -+- \1-X 

u — u^—T.grÛ^. 



/<'-ï)-»('-ï)>^[''('-ïH0 + D]I 



SEANCE DU 7 AVRIL I919. 
et 



r. = --^ 






1 + [M 



, 1= .._„ R .[ (il/l (,_a) + i±± ! £i / ,(,-a)]. 



Tenant compte des conditions de continuité à la jonction, on obtient 
l'équation différentielle qui détermine <p en fonction de /, connue par hy- 
pothèse entre o et G, avec la condition <p(6) = 0, 



<■> »'<'4)(ï-i)-P'K) = -"KMïr:)''('-ï 



en posant 



2(3 = ^— p.^-- 



Supposant maintenant a = «,, faisant ï = — hc et admettant que l'onde 
simple est due à une fermeture brusque à l'aval, on a 

<p',(0 H- t) = ^! s-^- («"<"- ^ T )- 

Si '[A, augmente indéfiniment par valeurs positives (conduite complè- 
tement ouverte à l'amont), on retrouve, pour l'onde de retour, 

g 

Si au contraire u et [a, sont des nombres très petits, on peut mettre cp' 
sous la forme 



? ' {0 + T ) = fli^ 



^-a(fx + (3)^-+... 



Les oscillations de pression à la section de jonction sont donc amorties 
ou amplifiées suivant que la partie amont est plus ou moins divergente que 
la par tie aval ([3 <o). 

Si dans l'équation (1) précédente, on fait (2 = o (conduite à profil 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N» 14.) 9^ 



726 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

continu), mais si l'on suppose, par contre, a différent de <z H , on obtient 



a -+■ a. J y ' 



tout comme pour les conduites à section constante. 

III. Lorsque le distributeur est complètement fermé, le coup de bélier 
satisfait à l'équation 

j(0 + /(< — 0) + an f y{l)dt = o, 



qui est à rapprocher de celle obtenue par M. de Sparre dans le cas des 
conduites formées de trois tronçons ('). 

De cette équation on déduit aisément celle qui donne la période propre 
d'oscillation £ de la conduite 



2 r.9 a us 
a arc tans — — 



La quantité jj. étant toujours très petite, on peut écrire, sans erreur 
sensible, 

4(i-, — r t y 

1 — 

T. 2 I o 



, / 9,a<j.9\ 4 t 



On voit donc que la période propre d'oscillation d'une conduite tronco- 
ique est inférieure ou supérieure à 2C 
divergente ou convergente vers l'amont. 



nique est inférieure ou supérieure à 26 = — , suivant que la conduite est 



navigation aérienne. — Indicateur-jalotineur de route pour la navi- 
gation aérienne à V estime. Note de M. L. Dunoyer, présentée 
par M. Râteau. 

I. Le problème essentiel de la navigation aérienne à l'estime consiste à 
savoir quelle route au compas il faut tenir pour se rendre en ligne droite, 
à une altitude donnée, d'un point à un autre. 



( ! ) Comptes rendus, t. 165, 1917, p. 683. 



SÉANCE DU 7 AVRIL 1919. 727 

Pour résoudre ce problème, il faut construire le triangle des vitesses 
ayant pour côtés la vitesse propre de l'avion par rapport à l'air, la vitesse 
du vent, et la vitesse vraie de l'avion par rapport au sol. 

Les dispositifs qui ont été jusqu'à présent proposés pour résoudre ce 
problème ne sont applicables qu'au sol avant le départ. Ils ne peuvent donc 
tenir compte que du vent connu par ballon de sondage un certain temps 
avant le voyage, dans la région où le sondage est fait et à une altitude 
choisie d'avance. Ces restrictions sont une des causes pour lesquelles ils 
ont été, somme toute, assez peu employés par la généralité des aviateurs. 
L'instrument très simple que je vais décrire ci-dessous peut au contraire 
être employé en cours de vol par l'observateur sur la carte elle-même. Il 
fait donc intervenir, d'après les observations faites au bout d'un élément de 
parcours, le vent vrai qui règne dans la couche où l'on navigue, et permet 
ainsi de corriger, au fur et à mesure que les variations du vent le rendent 
nécessaire, la route à suivre au compas. De plus, il donne automatiquement 
le jalonnement de la route, c'est-à-dire que l'instrument indique automati- 
quement à l'observateur au-dessus de quel point il doit se trouver, sachant 
que l'avion a- suivi une route au compas donnée pendant un temps que fait 
connaître la montre de bord. Autrement dit, l'appareil fait automatique- 
ment le point estimé. Enfin l'observateur peut même, sans aucune difficulté, 
tenir compte des variations de vitesse propre de l'avion, à condition qu'il 
sache quelle est cette vitesse propre, à une altitude donnée, en fonction du 
nombre de tours du moteur, que le compte-tours lui fait connaître à chaque 
instaut. 

2. L'instrument se compose de deux petits rapporteurs circulaires en 
celluloïd sur lesquels sont tracés une graduation angulaire et des cercles 
concentriques. Sur l'un des rapporteurs, les rayons des cercles sont égaux 
aux distances parcourues, à l'échelle de la carte, et pendant un intervalle 
de temps fixe t, par un vent de 2, 4, 6, . . . mètres à la seconde. Sur l'autre 
rapporteur les rayons sont égaux aux espaces parcourus dans le même 
temps et en air calme par un avion faisant 100, 110, 120, .. . kilomètres à 
l'heure. Du centre du premier partent en outre des fils de caoutchouc por- 
tant des repères régulièrement espacés, et du centre du second un seul fil 
semblable. 

■ Ces rapporteurs peuvent se fixer sur la carte; on place le centre du 
premier sur le point A. où l'on est, et le centre du second sur le point B où 
l'on veut aller. On les oriente en outre de façon que les zéros de chaque 
graduation angulaire soient respectivement sur les méridiens des points A 



7^8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

et B, et au Sud de ces points. Les graduations sont directes, c'est-à-dire 
disposées dans Je même sens que sur le cadran d'une montre. 

Au lieu de construire à proprement parler le triangle des vitesses, ce 
petit dispositif va nous permettre de construire le triangle, homothétique, 
des espaces que parcourent en un même temps, d'ailleurs quelconque, 
l'atmosphère par rapport au sol, l'avion dans l'atmosphère et l'avion par 
rapport au sol. 

3. Supposons en effet que, la vitesse du vent étant par ailleurs connue, 
il s'agisse de calculer la route au compas pour aller du point A au point B, 
ainsi que la durée de trajet. On aligne l'un des fils du rapporteur A sur la 
graduation angulaire qui correspond à la direciion du vent et l'on allonge ce 
fil de manière que son premier repère vienne sur le cercle qui correspond 
à la vitesse du vent, puis on fixe son extrémité. Nous appellerons ce fil le 
jalonneur du vent; en effet, son m K ' me repère marque le point où sera par- 
venue, au bout du temps mz, l'atmosphère du point A. On allonge ensuite 
le fil (unique) du rapporteur B de manière que son premier repère soit sur 
le cercle qui correspond à la vitesse propre de l'avion. Nous appellerons ce 
fille jalon neur propre, car la distance du m"" 1 ' repère de ce fil au point B 
représente le trajet effectué par l'avion, en air calme, pendant le même 
temps m^. On aligne d'abord ce fil suivant BA, puis, sans changer sa 
longueur, on le fait tourner en balayant le jalonneur du vent à partir de A 
et en comptant les repères de ce dernier fil qui sont successivement 
dépassés. 

On s'arrête lorsque le nombre (entier ou fractionnaire) d'intervalles 
ainsi comptés sur le jalonneur du vent est égal au nombre d'intervalles 
compris sur le jalonneur-propre du point d'intersection C jusqu'au point B. 
Soit/? ce nombre d'intervalles; pendant le temps/?-, le vent parcourt le 
chemin AC, tandis que l'avion, orienté suivant la direciion GB, parcourt 
dans l'air le chemin CB. Par conséquent, la graduation du rapporteur B, 
sur laquelle passe la jalonneur-propre CB, est le cap à tenir au compas (à la 
déclinaison près). L'angle de dérive est l'angle ABC. La durée de trajet 
est/>T. 

Pour jalonner la route vraie de l'avion, il suffit d'aligner suivant AB le 
deuxième fil du rapporteur A, celui que nous appellerons le jalon neur-vrai, 
puis d'allonger ce fil de manière qu'il y ait aussi p intervalles de ce fil entre A 
et B. Les repères du jalonneur-vrai indiquent les points qui seront réelle- 
ment survolés aux époques t, 2-, 3t, .... 



SÉANCE DU 7 AVRIL 1919. 729 

4. Inversement, supposons que, tenant une route au compas déterminée, 
pendant un temps pz, avec un avion de vitesse connue, mais dans un vent 
inconnu, on constate avoir volé du point A à un certain point B. Il est 
facile d'en déduire la vitesse et la direction du vent. On aligne le jalonneur- 
propre de l'avion (rapporteur B) sur la graduation qui correspond au cap 
du compas (corrigé s'il y a lieu de la déclinaison), puis on allonge ce fil de 
manière que son premier repère se trouve sur le cercle du rapporteur B qui 
correspond à la vitesse propre de l'avion. On aligne ensuite le jalonneur du 
vent (rapporteur A) de manière qu'il passe sur -le p itmt repère du précé- 
dent. La graduation du rapporteur A qu'il recouvre donne la direction du 
vent. Si on l'allonge maintenant de manière que son p i;:m " repère vienne se 
superposer au p itm ° repère du jalonneur-propre, le cercle du rapporteur A 
situé sous son premier repère donne la vitesse du vent. 

5. Les deux opérations des paragraphes 3 et 4, effectuées alternati- 
vement, permettent de rectifier d'une manière continue et méthodique la 
route à suivre. Les repères du jalonneur-vrai délimitent étroitement les 
recherches de l'observateur, qui doit reconnaître exactement la route suivie 
et qui ne peut parfois profiter que d'un trou entre les nuages. 



CHIMIE PHYSIQUE. — Inflammation spontanée des mélanges d'air et de 
vapeur d'éther. Note de M. E.- Axilaire, présentée par M. Henry Le 
Chatelier. 

A la suite d'incidents qui se sont produits dans plusieurs fabriques 
d'éther, nous avons été appelés à étudier les conditions d'inflammation des 
mélanges d'air et de vapeur d'éther. Nous avons pour cela utilisé un appa- 
reil pouvant produire d'une façon continue des mélanges définis de ces 
deux gaz dont les proportions pouvaient être modifiées à volonté. 

Cet appareil se compose d'une trompe soufflante fournissant de l'air à 
un compteur à gaz, l'air mesuré arrive dans un tube où il se mélange à la 
vapeur d'éther; cette vapeur d'éther étant fournie par un tube de volatili- 
sation entouré d'un fil métallique chauffé électriquement. L'éther pur est 
mesuré par une burette et amené d'une façon régulière par une mèche qui 
aboutit au tube de volatilisation. 

Connaissant la quantité d'air, le débit d'éther, la température et la 



73o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

pression, il nous sera facile d'en déduire la proportion par litre à o° 
et 76o mm . 

Le mélange gazeux est dirigé dans un tube en U dont une des branches 
est garnie de pointes comme dans les tubes de Yigreux, et qui porte en 
outre une tubulure permettant de placer un thermomètre à l'intérieur de 
la courbure; on peut de cette façon contrôler la température à l'intérieur 
de ce tube qui est entièrement plongé dans un bain d'huile. 

Après avoir essayé un certain nombre de catalyseurs : oxydes de fer, de 
cuivre, de nickel, etc., qui ne semblent pas avoir d'influence sur le phéno- 
mène, nous avons pu nous rendre compte que, sans le secours d'aucun 
catalyseur, on pouvait obtenir l'inflammation spontanée d'un mélange 
d'air et de vapeur d'éther vers 190 . 

Ce phénomène, que nous avons pu reproduire aussi souvent que nous 
l'avons désiré, se produit lorsque la quantité d'éther dans le mélange gazeux 
est voisine de i g par litre. 

La flamme qui se produit est bleue très pâle et visible seulement dans 
l'obscurité: elle se déplace dans la partie du tube garnie de pointes. Si l'on 
fait varier le courant gazeux, de façon à amener la flamme au voisinage du 
thermomètre, le mercure monte en quelques secondes à son maximum 
vers /|6o°. 

Les produits obtenus dans la combustion sont composés d'un mélange 
d'aldéhydes méthyliques et éthyliques, et d'acides acétique et carbonique. 

Avant l'inflammation, il ne se produit aucune réaction, ainsi qu'il est 
facile de s'en rendre compte en adaptant à la sortie des gaz un barboteur 
contenant de la fuchsine décolorée par le bisulfite, ou simplement de l'am- 
moniaque qui donne d'épaisses fumées aussitôt que la flamme se produit. 

Par la connaissance de ce phénomène, on pourra peut-être expliquer 
certains accidents survenus dans les fabriques d'éther et voir un danger à 
la présence de tuyaux de vapeur surchauffée dans les usines ou les ateliers 
où la vapeur d'éther peut se répandre accidentellement en grande quantité. 
Peut-être aussi serait-il possible, en modifiant les conditions d'expérience 
et en opérant dans des tubes de plus grands diamètres, d'obtenir des tem- 
pératures d'inflammation encore plus basses. 



SÉANCE DU 7 AVRIL 1919. ;3i 

CHIMIE physique. — La formation de la troostite à basse température dans 
les aciers au carbone et l'influence de la température ' d 'émersion dans les 
trempes interrompues. Note de MM. PoRTE.vi\.et Garvin, présentée par 
M. Henry Le Chatelier. ^ 

Nous avons poursuivi l'étude du refroidissement pendant la trempe des 
aciers au carbone, en examinant le cas de trempes interrompues où de 
durées limitées; ce sont celles dans lesquelles on soustrait brusquement, 
au cours du refroidissement, l'échantillon du contact de l'eau de trempe, 
à une température qu'on désignera, pour le point considéré de la masse 
d'acier, sous le nom de température d' émersion. 

C'est la continuation des expériences faites par M. Le Chatelier, 
en 1904 ('), en examinant cette fois l'allure du phénomène suivant qu'on 
est dans le voisinage ou loin de la vitesse critique de trempe. 

Alors que dans nos expériences résumées antérieurement ('-) nous avions 
toujours, lors d'un refroidissement continu, noté que la troostite se for- 
mait à température relativement élevée (vers 6oo°), nous avons pu 
observer, au moyen de cet artifice, la formation de la troostite à des tem- 
pératures beaucoup plus basses mais toujours avec une récalescence pro- 
noncée caractéristique. L'examen d'ensemble des courbes de refroidissement 
enregistrées pendant ces trempes interrompues, au moyeu du dispositif 
expérimental précédemment décrit ( 3 ), examen complété par l'étude de la 
microstructure et de la dureté, nous conduit à formuler les conclusions 
suivantes : 

1° Lorsque les vitesses de trempe sont nettement supérieures aux vitesses 
critiques, on peut, par interruption de la trempe, observer des récalescences 
très accentuées (de 8o° d'amplitude), à des températures descendant jusque 
vers 45o° (température initiale de la récalescence) et obtenir de la troostite 
après refroidissement. Or, d'après nos études antérieures, dans un refroi- 
dissement continu de même vitesse et pour le même acier, la martensite ne 



(') Etudes sur la trempe de l'acier (Rev. Met., t. 1, 1904, p. 473). 

C 2 ) Influence de la vitesse de refroidissement sur la température de transforma- 
tion et ta structure des aciers au carbone (Comptes rendus, t. 164, 1917, p. 885). 

( 3 ) Etude expérimentale du refroidissement de divers métaux par immersion 
dans Peau (Comptes rendus, t. 164, 1917, p. 783). 



n$ 2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

se forme lentement qu'à partir de températures inférieures à 35o°, c'est 
dire qu'du-dessus de 35o° on a conservé la solution solide Fer Y-carbone. 
C'est donc la transformation directe et immédiate de cette solution solide 
en troostite qu'on réalise ainsi à des températures bien plus basses que 
celles auxquelles nous l'avions constamment observée jusqu'alors, mais 
supérieure cependant aux températures les plus élevées du début de la 
formation de la martensite ; cette réaction est à accélération positive se 
manifestant par une remontée notable de température sur les courbes enre- 



gistrées. 



Au contraire, si l'on opère par la voie directe et irrenversable du revenu 
après trempe vive, c'est-à-dire par l'intermédiaire de l'état marlensilique, 
la réaction dans ces mêmes régions de température est à allure lente : le 
processus est différent. 

2 En opérant dans le voisinage de la vitesse critique de trempe, on a pu 
observer le départ de la réaction directe de formation de la troostite à des 
températures encore plus basses (38o°). 

3° Si les vitesses de trempe sont inférieures à la vitesse critique, la réca- 
lescence s'étant déjà produite à haute température dans la période de 
refroidissement rapide, on a toujours la troostite (ou la perlite) et la posi- 
tion de la température d'émersion ne change pas sensiblement la structure 
et, partant, la dureté. 

4° Dans le cas de trempes vives (vitesses de refroidissement supérieures 
à la vitesse critique), on peut, sans altération sensible de la dureté autre 
que la légère atténuation produite par l'effet du revenu, arrêter la trempe 
à des températures allant jusqu'à 35o°. 

Cette limitation de la durée de trempe par sortie des pièces encore 
chaudes du bain de trempe est un des moyens les plus efficaces pour réduire 
les chances de tapures. Ceci vient de ce que les lapurcs se produisent à 
basse température lorsque le métal est à l'état marlensitique, ne possédant 
alors qu'un allongement de rupture extrêmement faible. A cet égard, des 
observations précises de la température à laquelle nait une tapure n'ont 
jamais été faites; tout au plus sait-on qu'il s'en produit à la température 
ordinaire; ceci vient des difficultés d'enregistrement des températures au 
cours des refroidissements très rapides et aussi de l'impossibilité où l'on se 
trouve de marquer sur cette courbe l'instant précis où se produit la tapure, 
accident fortuit qu*on ne peut provoquer sûrement à volonté. 

Au cours d'une de nos expériences, un échantillon s'est rompu brusque- 



SÉANCE DU 7 AVRIL 1919. 733 

ment et complètement, de sorte que l'eau de trempe, en pénétrant dans la 
fissure a provoqué un décrochement vertical de la courbe de refroidissement 
qu'on enregistrait. Cette température était de 70 . 

D'autres échantillons ont tapé, mais sans mettre en communication le 
logement du couple avec l'eau de trempe; les températures de naissance de 
ces tapures sont inconnues. 

Par contre, une durée de trempe trop courte peut être accompagnée de 
tapures : c'est ainsi que des cylindres de i8 mm de diamètre en acier 
à 0,8 pour 100C et 0,2 pour 100 C dont les températures centrales d'cmer- 
sion étaient de 33o°, 4ou°et58o°ont tapé au cours de l'opération de trempe 
interrompue; on peut rattacher ce phénomène à la variation de volume 
accompagnant la transformation. 



Géologie. — Le groupe volcanique de l Aiguiller {Monts Dore) : ses volcans 
secondaires et périphériques. Note de M. Pu. Glangeacd, présentée par 
M. Pierre Termier. 

Le groupe volcanique de l'Aiguiller, situé à l'est du groupe Banne 
d'Ordanche-Puy Loup et qui confine au sud-ouest de la Chaîne des Puys, 
n'avait pas encore été défini. A part quelques points éludiés par Michel- 
Lévy et M. A. Lacroix, ce groupe était en grande partie inconnu. Son 
extension et son importance sont cependant aussi considérables que celles 
de la Banne d'Ordanche. 

Le substratum variable et très facturé est archéo-granitique, cambrien et 
permien. X'ai découvert ce dernier étage, prolongement de celui de 
Laqueuillé, à Bochefort. L'Oligocène supporte également une partie des 
coulées Nord et Est et s'élève, par failles, jusqu'à 1 i5o m (Servières et vallée 
du Fredet). 

Le volcan principal : l'Aiguiller (i5/|7 m ), à l'encontre du Sancy et de la 
Banne d'Ordanche, n'offre ni neck, ni culot cratérique à-son point culmi- 
nant, la dernière coulée émise s'étant épanchée à la base du cône de scories 
couronnant l'édifice. Sur le flanc de ce volcan principal qui atteignit 
de io,oo m à 12000™ dans sa plénitude, se dressèrent, au mio-pliocêne, au 
moins 20 volcans secondaires [Puys Sanadoire, Ouire, Mandon, Corde, 
Pessade, Baladou, Vëdrines, Erenon, Molèdes, de la Clef du lac de 
Guéry (i336), etc.], qui émirent, principalement dans la région centrale, 
des trachytes, trachyles-phonolites, irachy-andésiles, tèphrites à hçtiïyne 

C. R., 1919, j" Semestre. (T. 168, N» 14.) 9^ 



734 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

(ordanchites), basaltes et basaltes demi-deuil {têphriliques) (voir coupe) 
sous forme de coulées, de dômes variés, de coulées-dômes ou de dykes. 
Cet ensemble éruplif était entouré (surtout au Nord, à l'Est et au Sud-Est) 
de nombreux volcans périphériques, sortes de satellites du volcan principal 
[Puys de Coquelogne, de Rochefort, d'Orcival (ioo8 m ), la Garde, Espi- 
nasse, Mareuges, volcans des environs d'Alou, de Saignes (Puy 1257), 
Puy de la Croix Morand, etc.], qui fournirent des trachytes, des basaltes, 
des basaltes demi-deuil et des ordanchites. 



fuy de t'fluÂre 



Puy de 1-JlùfuiJLw '-. 
151*7 






I49J1 




Coupe brisée de la région centrale du groupe volcanique de l'Aiguiller (échelle ^tïtôiï)' 
,, granité; en, einérites; i, trachyte: xcp, phonolite auct. = traehj'te phonolite; tx, traehy-andésito; a& andésite à olivine: 
(•>(, w 2 , ordanchite; ~kt, labradorite à noséanc; fi, basalte; is, basalte lephritique vitreux: pt. basalte demi-deuil (nphi- 
lique) ; gl, restes de moraines glaciaires. 



Les coulées basaltiques s'étendirent au Nord et à l'Est sur plus de i/j. 1 " 1 ', 
atteignant presque le Puy de Dôme, et constituant des plateaux, segmentés 
actuellement par l'érosion, ou de larges planèzes très fertiles (Aurières, 
Vernines). 

. Après avoir été," comme ses voisins, recouvert de glaciers, tout ce 
territoire volcanique (glaciaire) eut ses cônes emportés et ses flancs creusés 
de vallées formant un éventail caractéristique (vallées du Sioulet, Sioule, 
Gorce, Monne, Fredet, etc.) dont les rivières sont alimentées par des sources 
très pures, qui vont bientôt être utilisées pour l'alimentation de la ville de 
Clermont-Ferrand . 



SÉANCE DU 7 AVRIL 1919. 7 35 

Au Quaternaire supérieur, de nouvelles fractures s'ouvrirent en maints 
endroits de cette région et des volcans à cratère vinrent rajeunir localement 
le relief pliocène. Les Puys d'Ébert, de Jugeât (1060), de Servières, 
Compéret, Baudet (1437), Monténard, prirent ainsi naissance et émirent 
des coulées de labradorite et de basalte occupant le fond des vaUées. La 
série d'une partie des laves de l'Aiguiller est indiquée par la coupe ci-contre ; 
de même que celle de l'Ouire, dont les éruptions se terminèrent par la 
formation d'un dôme coulée imposant, de plus de 200™ de haut, tandis 
qu'à l'Est, s'édifia, sur une coulée de tracbyte, un dôme plat typique 
(Baladou). 

Il faut faire une mention à part aux volcans des environs de Saignes et 
du Vernet, recouverts en partie de moraines. La colline 1257 comprend 
notamment deux coulées d'ordanchites. séparées par une coulée de labra- 
dorite et surmontées d'une longue nappe de basalte demi-deuil. 

Au Sud-Est, le volcan périphérique de la Croix Morand (i5i2 m ) est fort 
intéressant. Il est constitué par le Puy du même nom dont les coulées 
et les projections sont distribuées de la façon suivante : au Sud-Est, 
le volcan a donné des trachytes et des trachy-andésites, couronnés par un 
dôme trachytique (Puy Ghambon r452 ,u ); à l'Est, une longue coulée de 
trachyte formant une crête rocheuse (Puy Poulet) recouvrant des basaltes: 
au Nord, des trachytes, des ordanchites et des basaltes et, à l'Ouest, des 
labradorites, tandis que le sommet comprend une épaisse coulée de basalte 
demi-deuil. 

D'une façon générale, on peut dire qu'il y a beaucoup de rapports entre 
la série lanque des groupes de l'Aiguiller et de la Banne d'Ordanche carac- 
térisés par un assez grand nombre de points de sortie (dykes, dômes 
et coulées) de phonolùes (trachytes-phonolites de M. A. Lacroix), par 
d'épaisses et nombreuses coulées de téphrites à hauyne (ordanchites), et.de 
basaltes demi-deuil (basaltes léphritiques) . Mais contrairement aux volcans 
du Sancy et de la Banne d'Ordanche, le groupe Aiguiller n'offre pas de 
flhyolites visibles, bien que M. A. Lacroix ait signalé plusieurs affleurements 
de ponces rhyolitiques à l'est de ce massif. 



-36 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

ZOOLOGIE. — Pédogénèse et viviparité chez les AcUniaires. 
Note de M. Ck.-J. Gravier, présentée par M. Edmond Perrier. 

Parmi les larves d'Hexactiniaires recueillies au cours des croisières du 
prince de Monaco dans l'Atlantique septentrional, il en est une à huit cloi- 
sons, qui est dulxpe Edwardsia et qui mérite une mention particulière. Les 
muscles longitudinaux des cloisons sont très saillants; les fibres qui les 
constituent s'appuient sur des lames dépendant de la couche de mésoglée, 
normales à celle-ci et de même nature qu'elle. Dans la région de ces cloi- 
sons où se forment chez l'adulte les cellules reproductrices, c'est-à-dire 
entre le muscle longitudinal et le bourrelet entéroïdien, il existe dans la 
mésoglée de chaque cloison des cellules de grande taille, à protoplasme 
chargé de matières de réserve, à noyau volumineux pourvu d'un gros 
nucléole qui se teinte fortement par les réactifs nucléaires; ces cellules ont 
tous les caractères d'ovules, dont quelques-uns sont parvenus à un stade 
avancé de leur évolution. Chez une seconde larve un peu plus âgée, se ratta- 
chant au même type, on voit, dans la même région des cloisons, de grandes 
cavités à contour arrondi qui semblent bien correspondre à des éléments 
sexuels évacués. 

D'autre part, dans la cavité gaslro-vasculaire d'une larve (larve II) 
recueillie au cours de l'expédition de Stanley Gardiner dans l'Océan 
Indien (i<)o5), Edith E. Bamford a trouvé trois embryons à des stades 
différents de développement. Les diverses parties de l'endoderme, à la 
surface des cloisons surtout, contiennent de grandes cellules isolées avec de 
gros noyaux qui ressemblent fort à des éléments sexuels. En outre, chez 
une autre larve à m cloisons (larve III) provenant de la même expédition 
scientifique que la précédente, Editli E. Bamford a constaté qu'en deçà de 
l'entéroïde des cloisons, on voit des corps sphériques pourvus chacun d'un 
noyau de fortes dimensions. L'auteur déclare ne pas être fixé sur la nature 
de ces corps, mais note toutefois qu'ils occupent la position des cellules 
reproductrices. Dans tous ces cas, il s'agit d'éléments femelles: on n'a vu 
de cellules mâles chez aucune des larves en question. 

Ces diverses observations conduisent à penser que certaines larves d'Ac- 
tinées sont capables de se multiplier par des ovules non fécondés. Il est fort 
possible que cette parthénogenèse larvaire ou pédogénèse s'accompagne 
parfois de viviparité, comme cela paraît être le cas chez la larvé II à 8 cloi- 
sons d'Edith E. Bamford. 



SÉANCE DU 7 AVRIL 1919. 7^7 

A l'intérieur de la cavité gastro-vasculaire d'une larve de Zoanthaire 
(Zoarakinanationalù Ben.) de la Plankton- Expédition, Ed. von Beneden 
a découvert quatre larves plus jeunes de la même espèce, à des stades divers 
de développement. On peut supposer que ces larves sont nées sur place, 
par voie agame; mais comme aucune des quatre larves n'était en continuité 
de tissu avec la larve enveloppante, le zoologiste belge rejeta cette hypo- 
thèse. Il préférait admettre que le Zoanthaire adulte correspondant était 
vivipare et que les larves les plus jeunes avaient pénétré dans la cavité 
cœlentérique d'une larve plus âgée, qu'en un mot, la larve emboîtante et 
les larves emboîtées avaient même progéniteur. Mais cette hypothèse se 
heurte à une grosse difficulté. L'une des quatre larves en question n'avait 
pas même atteint le stade Planula et était incapable de se déplacer active- 
ment. Il faut donc supposer que la larve gestatrice, avant de quitter l'orga- 
nisme maternel, peut faire pénétrer la larve plus jeune à l'intérieur de sa 
cavité gastro-vasculaire. 

Chez la larve à 8 cloisons de l'expédition Stanley Gardiner, où incu- 
baient trois larves plus jeunes, cette hypothèse est fort peu vraisemblable, 
' car les bourrelets endodermiques de la colonne obstruent considérablement 
l'organisme maternel et l'on s'explique malaisément comment trois larves 
pourraient pénétrer dans une cavité pour ainsi dire inexistante. 

On peut encore rapprocher de ces faits celui que j'ai signalé (') chez 
VAcdnia equina L., et qui offre les mêmes difficultés d'interprétation que 
celui du Zoanthina nalionalis. A l'intérieur de plusieurs exemplaires de 
cette espèce que j'ai récoltés à mer basse sur la côte de l'île San Thomé 
(Golfe de Guinée), j'ai trouvé des larves ayant jusqu'à i2 mm de diamètre, 
avec plus de 80 tentacules, contenant dans leur cavité gastro-vasculaire des 
larves beaucoup plus jeunes ; les plus grandes de celles-ci avaient i mra ,5 de 
diamètre avec deux rangées circulaires concentriques bien apparentes de 
tentacules. Il y avait donc ici, au moins apparemment, trois générations 
emboîtées l'une dans l'autre. 

L'un des résultats les plus curieux des expéditions du National, de Stanley 
Gardiner, du Liguria est d'avoir révélé l'existence, à la surface des océans, 
de diverses formes larvaires de Cérianthaires, dont on ne connaît pas les 
adultes et que, pour la commodité du langage, Ed. van Beneden a désignées 
sous des noms génériques et spécifiques. En 1899, un habile et zélé 



(') Comptes rendus, t. 102, 191O, p. 986. 



7 *8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

voyageur-naturaliste du Muséum, M. L. Diguet, a capturé dans le golfe de 
Californie* des Cérianthaires qui nageaient en nombre considérable dans 
tes couches superficielles; la colonne des plus grands exemplaires mesurait 
de 4o"""à 5o ra "> de longueur; la plupart d'entre eux possèdent des éléments 
reproducteurs complètement développés ou très voisins de l'état de matu- 
rité. J'ai considéré ces Cérianthaires qui appartiennent au genre Dactytactis 
Beneden («) comme adaptés définitivement à la vie pélagique. Mais s'il 
s'agit vraiment de la forme encore larvaire d'un Cérianthaire normal, 
tubicole, essentiellement sédentaire, on se trouve encore en présence d'un 
cas de pèdogénèse. Il ne saurait être question ici, semble-t-il, d'un cas de 
dissogonie analogue à ceux que Cliun a signalés chez les Cténophores. La 
dissogonie est caractérisée par l'existence, chez un même individu, de deux 
périodes de maturité sexuelle correspondant à deux stades morphologiques 
différents, entre lesquels s'intercale une métamorphose liée à la régression 
des éléments reproducteurs. Or ces Cérianthaires pélagiques ont une orga- 
nisation très semblable à celle des Cérianthaires normaux et il ne paraît pas 
y avoir place ici pour une métamorphose intercalée entre la vie pélagique et 
l'existence tubicole. 

Un outre, chez une jeune larve de 7 «" m ,5 de longueur, de la même forme 
«««/y&ciwetpêchéeparla Princesse- Alice dans l'Atlantique, j'ai trouvé dans 
la mésoglée des futures cloisons sexuelles, des ovules parfaitement carac- 
térisés. 

De tous ces faits il semble résulter, que chez certaines formes d'Acti- 
niaires, la multiplication des individus peut se faire par pèdogénèse accom- 
pagnée ou non de viviparité. 

Au sujet de la Note de M. Cit.-J. Gravier, M. Edmox» Periuer présente 
les remarques suivantes : 

Sur la Pèdogénèse. — Les faits rapportés dans la Note de M. Gravier sont 
du plus haut intérêt; il les groupe avec quelques faits rapportés par Giard 
à ce qu'il a appelé la pèdogénèse, c'est-à-dire la faculté qu'auraient, dans 
certains types, de très jeunes individus, en voie de développement de se 
reproduire. C'est une façon d'envisager les choses qui paraît pouvoir être, 
dans un grand nombre de cas, tout au moins, remplacée par une autre d'un 



(') Comptes rendus, t. .135, 190a, p. 5gi. 



SÉANCE DU 7 AVRIL 1919. j'Ôf) 

intérêt plus général. En effet, dans les cas que note M. Gravier et dans 
beaucoup d'autres, il ne semble pas qu'une fécondation nouvelle soit néces- 
saire pour assurer la formation des nouveaux embryons qui se produisent 
dans les jeunes, en voie de développement. Cette pédogénèse est alors, en 
même temps, de la parthénogenèse. C'est le cas lorsque dans la classe des 
Vers Trématodes, des Cercaires ou même de nouvelles Rédies se produisent 
à l'intérieur des Rédies issues du développement des embryons eiiiês. 
Ce qui se passe ici peut s'expliquer autrement. Lorsqu'un œuf a été fîcondê, 
il se segmente, et les éléments résullant de cette segmentation peuvent, au 
lieu de contribuer tous ensemble à former un même embryon, se séparer 
et donner chacun naissance à un embryon. C'est le cas pour l'œuf de cer- 
taines espèces de Tatous dont chaque œuf produit deux ou même plusieurs 
jeunes; certains jumeaux dans l'espèce humaine n'ont pas d'autre origine. 
Les belles études de notre confrère, M. Marchai, ont montré que tes 
œufs de certains hyménoptères, parasites des Chenilles d'Hyponomeutes, 
peuvent produire des embryons dont les éléments se dissocient à une 
période avancée de la segmentation, et se développer chacun comme un 
œuf, en sorte que l'œuf primitif semble avoir donné naissance simultané- 
ment à une centaine d'individus qui tous, il faut le remarquer, étaient 
contenus dans unmêmeamnios. Il suffit maintenant que, parmi les éléments 
issus de la segmentation d'un œuf, une partie seulement concoure â ïa 
formation d'un embryon en enveloppant les autres dont le développement 
se trouve momentanément retardé pour que l'embryon qui les contient 
paraisse avoir engendré de nouveaux individus qui sont, en réalité, ses 
frères. Il n'y a donc pas là de pédogénèse à proprement parler; le mot âe 
pofygénèse conviendrait certainement mieux. 



ANAïOMlE COMPARÉE. — Sur quelques caractères du fémur du Pithecanihr&pe . 
Note de M. Henri V. Vai.lois, présentée par M. Edmond Perrier. 

Les caractères sur lesquels nous nous proposons d'attirer l'attention 
sont, d'une part, les dimensions relatives de Fépiphyse inférieure; dfc 
l'autre, l'inclinaison en dehors de la diaphyse. 

Les dimensions relatives de fépiphyse inférieure peuvent être représentées 
par deux indices. Le premier, mdice fémoro-biépicondylien, exprime le 
rapport décimal de la largeur maximum du distum fémoral à la longueur 



74O ACADÉMIE DES SCIENCES, 

trochantérienne du fémur : 

longueur trochantérienne du fémur x 10 



1 = 



largeur biépicondylieiine du distum 



Le second, indice fémoro-condylien externe, exprime le rapport décimal 
du diamètre antéro-postérieur maximum du condyle externe à la longueur 
trochantérienne du fémur : 

longueur trochantérienne du fémur x 10 



diamètre antéro-postérieur maximum du condyle externe 

Le premier de ces indices mesure, chez le Pithécanthrope, approximative- 
ment 58 ('); le second, 74,8. Les mensurations que nous avons réunies de 
la valeur de ces deux indices chez de nombreux Anthropoïdes et chez 
l'Homme, nous permettront de les comparer à ceux du Pithécanthrope. 

L'indice fémoro-biépicondylien moyen du Gibbon est le plus élevé de 
tous : 70,1 ; ce l'ait est en rapport avec la gracilité du fémur de ce Primate. 
Celui des trois autres Anthropoïdes est beaucoup plus faible : 46 chez le 
Chimpanzé; 43,9 chez l'Orang; 42 chez le Gorille. L'indice de l'Homme 
actuel varie entre 6r et 48; il semble être égal à ce dernier chiffre, ou 
même inférieur, chez l'Homme de Néanderthal. 

L'indice fémoro-biépicondylien du Pithécanthrope entre donc tout à fait 
dans la limite de variabilité des fémurs humains actuels. Comme eux, 
son distum fémoral est un peu moins massif que celui des trois grands 
Anthropoïdes et de l'Homme de Néanderlhal ; comme eux aussi, il est 
beaucoup plus massif que celui du Gibbon dont le sépare un large inter- 
valle. 

Le même rapport s'observe pour l'indice fémoro-condylien externe. Jl 
mesure io5,6 chez le Gibbon; 76,9 chez le Chimpanzé; 71,0 chez le 
Gorille; 6«»,6 chez l'Orang. Il varie entre 63 et 79 chez l'Homme actuel et 
descend à 60 chez l'Homme de Néanderthal. En ce cpji a trait à. ce second 
indice, le fémur du Pithécanthrope se classe donc à côté des fémurs de 
l'Homme actuel, du Gorille et du Chimpanzé, à quelque distance du fémur 
de l'Orang, et très loin de celui du Gibbon. 

L'inclinaison en dehors de la diaphyse du fémur s'évalue par la mesure de 



(') Une approximation plus grande ne peut être donnée, par suite de la légère 
discordance qui existe entre le texte de Dubois et la figure qui l'accompagne. 



SÉANCE DU 7 AVRIL 1919. 7^ 

l'angle (angle condylo-diaphysaire, angle de divergence) compris entre 
l'axe de celle-ci et la perpendiculaire au plan tangent à la face inférieure 
des deux condyles. Cette inclinaison est extrêmement marquée chez 
l'Homme actuel, où elle varie entre 8' et 12 . Elle correspond à ce fait 
anatomique que, chez l'Homme en station verticale, les deux genoux sont 
au contact alors que les deux têtes des fémurs sont séparées l'une de l'autre 
par toute la largeur du détroit moyen du bassin. 

L'angle de divergence du fémur de Pithécanthrope est de 12°; l'obliquité 
de ce fémur est donc considérable, puisqu'elle atteint la moyenne supé- 
rieure des fémurs humains. 

L'angle de divergence du fémur des Anthropoïdes est, au contraire, 
beaucoup plus faible que ceux du Pithécanthrope et de l'Homme : il est de 
5° 42' chez l'Orang, de 3° 26' chez le Gibbon, de 3° chez le Gorille et de 
i°5o' chez le Chimpanzé. La faible obliquité du fémur des Anthropoïdes 
correspond à ce fait qu'ils marchent tous sur le bord externe du pied et les 
genoux écartés. Le grand angle du fémur du Pithécanthrope pourrait donc 
faire supposer que ce Primate avait, comme l'Homme, un large bassin et 
marchait les genoux rapprochés. 

Lorsqu'on recherche, en restant dans les limites d'un même genre, quels 
sont les facteurs susceptibles de faire varier les deux indices du dis tu m 
fémoral et l'inclinaison de la diaphyse, on constate que la longueur du fémur 
n'entre jamais en jeu comme cause de ces variations. Il ne nous semble donc 
pas qu'on ait le droit de dire que le fémur du Pithécanthrope est celui d'un 
Gibbon et que les énormes différences que l'on peut constater entre l'un et 
l'autre ne seraient qu'une conséquence de la différence de taille. 

Conclusions. — En ce qui concerne les dimensions relatives de son épi- 
physe inférieure et l'obliquité de sa diaphyse, le fémur du Pithécanthrope 
présente tous les caractères des fémurs d'Homme actuel ; il s'éloigne, au 
contraire, de celui des Anthropoïdes et, tout spécialement, de celui du 
Gibbon.. 



C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 14.) .97 



? 42 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



parasitologie. — Sur la haute toxicité de la chloropicrine vis-à-vis de cer- 
tains animaux inférieurs et sur la possibilité d'emploi de cette substance 
comme parasiticide. Note de M. Gabriel Bertrand, présentée par 
M. P. Marchai. 

La multiplication considérable des chenilles et d'autres parasites des 
végétaux durant ces dernières années, multiplication rendue possible par 
un ensemble de conditions naturelles, auxquelles se sont ajoutées le défaut 
de main-d'œuvre et la pénurie d'insecticides, m'a conduit à rechercher si 
quelqu'une des substances agressives, lacrymogènes ou suffocantes, utilisées 
pendant la guerre, pouvait servir à lutter contre une invasion si funeste à 
l'agriculture. 

Parmi ces substances, la chloropicrine s'est montrée particulièrement 
intéressante, car on peut l'obtenir aujourd'hui dans l'industrie avec un 
rendement élevé, sa conservation est facile et elle possède, comme on le 
verra plus loin, une très grande activité. 

Produite par l'action du chlorure de chaux sur l'acide picrique ou 
même sur les résidus de fabrication de cet acide, la chloropicrine est un 
liquide assez réfringent, très mobile, de densité 1,666 à -f- i6°. Son point 
d'ébullition est situé à -+-ii2°,3 à la pression de 766"™ ('). Elle s'éva- 
pore cependant avec une grande facilité, car elle a une forte tension de 
vapeur; j'ai trouvé pour celle-ci 3o mn \2 à la température de -+- i5°. La 
chloropicrine est ininflammable. L'eau en dissout peu : i«,65 par litre, 
d'après une détermination que j'ai faite à -+- 18 . A l'état de très grande 
dilution dans l'air, elle possède une odeur un peu aromatique et amère; 
plus concentrée, elle devient vite extrêmement irritante pour les yeux et 
pour les voies respiratoires. C'est donc une substance à la fois lacrymogène 
et suffocante; elle présente, en outre, le caractère de provoquer une toux 
violente quand on la respire. Des précautions sont nécessaires pour la 
manier; mais en raison de ses propriétés agressives, rapidement percep- 
tibles et anodines aux grandes dilutions, elle est moins dangereuse pour 
l'homme que l'acide cyanhydrique, par exemple, qu'elle pourrait, peut-être, 
quelquefois remplacer. 

j'ai fait agir la chloropicrine, diluée dans l'air en proportions connues, 



(') Stenhouse. qui l'a découverte en i8'|S. indique — i >.o° et 



Hoffmann 



SÉANCE DU 7 AVRIL 1919. nfâ 

sur un certain nombre d'insectes et, par des séries d'expériences, j'ai 
cherché pour chaque espèce la dose minima mortelle, en tenant compte de 
la durée d'exposition de l'animal à la vapeur, l'effet toxique étant, dans 
une certaine mesure, d'autant plus intense que Faction est plus prolongée. 
Voici le mode opératoire qui a été suivi dans ces expériences : 

A l'aide d'une pipette capillaire, donnant de petites gouttes dont le poids était déter- 
miné à la balance, on versait une dose connue de chloropicrine dans un flacon d'un 
litre ou de deux, litres à large ouverture, que l'on bouchait aussitôt et que l'on agitait 
en tous sens, à plusieurs reprises, pour assurer une égale répartition de la vapeur dans 
l'atmosphère du flacon. Après un quart d'heure, on introduisait les animaux. Ceux-ci 
étaient enfermés, au nombre de trois à cinq, dans un petit nouet de gaze souple, 
dont [le fil était retenu entre le col et le bouchon, de manière que le nouet restât 
suspendu au milieu de l'atmosphère toxique. -Après la durée d'exposition choisie, on 
enlevait les animaux, on les examinait et, s'ils n'étaient pas morts, on les mettait 
à part avec des feuilles qui leur servent de nourriture habituelle, pour les surveiller. 
Quand il s'agissait de pucerons, on plaçait un morceau de tige de la plante nourricière, 
garnie de ses parasites, dans un petit flacon contenant de l'eau, afin que ni la plante, 
ni les animaux: ne puissent souffrir de l'évaporalion, et l'on descendait le tout avec un 
fil à la place du nouet. 

Les expériences ont porté sur des chenilles ou larves de Lépidoptères 
[Pyrale de la Vigne, Eudémis de la grappe (<), livrée des arbres, etc.], sur 
les larves d'Hyménoptères (tenthrède du Peuplier) et sur des pucerons 
(pucerons du Fusain du Japon). 

De l'ensemble des faits constatés au cours de ces expériences, il résulte 
qu'une exposition de 5 à 10 minutes, dans une atmosphère ne renfermant 
pas plus de i cs à i ce de chloropicrine par litre, a suffi pour tuer les larves et 
les pucerons immédiatement ou en l'espace de quelques heures. Une con- 
centration moitié moindre a encore été très efficace, du moins sur les larves. 
Celles-ci ont cessé de se nourrir, ont perdu leur force et leur mobilité et, 
finalement, sont mortes dans les 24 à 48 heures qui ont suivi leur exposi- 
tion à la vapeur de chloropicrine. 

En solution dans l'eau, la chloropicrine est également très toxique pour 
les infusoires (paramécies et verticelles) et pour les amibes. 

Il y a donc lieu de supposer que la chloropicrine pourrait être essayée 
avec avantage, soit en fumigations, soit en pulvérisations (sous forme de 



(') Les larves de Pyrale et d'Eudémis m'ont, été obligeamment procurées par M. le 
Professeur Marchai. 



^44 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

solution aqueuse ou d'émulsion) contre certains parasites des plantes cul- 
tivées. La chloropicrine pourrait probablement aussi rendre des services 
dans la stérilisation partielle des selles. 

A 16 heures et quart l'Académie se forme en Comité secret. 

La séance est levée à 16 heures et demie. 

É. P. 



ERRATA. 



(Séance du 17 février 1919-) 

Note de M. Portevin, Influence de divers facteurs sur la vitesse critique 
de trempe des aciers au carbone : 

Page 346, ligne 2, au lieu de Note de M. Portevin. lire Note de MM. Portevin et 
Garvin. 

(Séance du 24 mars 1919.) 

Note de M. A. Gaèbhard, Un point de vue nouveau sur la métallogenèse : 

Page 617, note ( 4 ), ligne 1, au Lieu de qu'envisagent seuls, lire qu'envisagent seule. 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 

SÉANCE DU LUNDI 14 AVRIL 1919. 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GUIGNARD. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADEMIE. 



M. le Président annonce à l'Académie qu'en raison des fêtes de Pâques 
la prochaine séance hebdomadaire aura lieu le mardi 22 avril. 



ASTRONOMIE. — Les travaux de Le Monnier sur les étoiles et la physique 
du globe. Note ( H ) de M. G. Bigoubdan. 

Etoiles. — De bonne heure {Hist. ce/. ) il améliora les coordonnées de quel- 
ques étoiles de première grandeur voisines de l'éclïptique, et dans la suite, 
il revint plusieurs fois à ce travail ( 1 750, 1766, 1772) pour lequel il avait 
inauguré, dit-il, l'usage des hauteurs correspondantes d'étoiles prises en 
plein jour. 

En 1743, il se proposait de faire un catalogue général d'étoiles; en 1749 
il publia les positions de 38o étoiles zodiacales auxquelles il avait comparé 
la Lune, et qui servirent de base à une carte du zodiaque (N. Zod.) des- 
tinée à faciliter l'observation de la Lune, des planètes et la détermination 
des longitudes; dans la suite il donna un supplément de 200 étoiles (;R); et 
ses registres auraient permis d'augmenter considérablement ce nombre; 
mais, comme nous avons vu, il négligeait de réduire ses observations. 

La carte des Pléiades d'Outhier et celle des Hyades du P. Chrysologue 
de Gy, très utiles aussi pour les occultations, furent basées également sur 



(') Séance du 24 mars 1919. 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 15.) 98 



746 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

des observations de Le Monnier, qui fit en outre une carte de l'amas du 
Cancer. 

Rappelons aussi les distances zénithales de y Dragon prises avec le sec- 
teur de Graham, pour déterminer les constantes de l'aberration et delà 
nutation ( H ). 

Géodésie. — Le Monnier, zélé défenseur de Picard, fut très mêlé aux dis- 
cussions qui se produisirent au sujet des degrés de France. Sur ce point 
important, nous ne pouvons que renvoyer à Deiambre, Gr. et Fig. de la 
Terre, p. 72. .. Voir aussi le Mèm. IV de Le Monnier, p. 1*.. . 

Réfractions. — Depuis longtemps on savait qu'au voisinage de l'horizon 
la réfraction est variable. Riccioli rattacha ces variations à celles de la tem- 
pérature, et Picard établit plus positivement cette relation. Parla considé- 
ration de l'attraction, Newton montra que la grandeur de la réfraction 
dépend à la fois de la hauteur du baromètre et de celle dii thermomètre. 



(') Maison du secteur. — Dans ces observations, faites à Paris de J738 à 174°, ce 
secteur était installé, dit Le Monnier, « vers l'extrémité delà rue de Louis-Le-Grand », 
dans un abri qu'il appelle la « maison du secteur ». 

De L'Isle. un peu plus explicite (A. 2, 4), dit que cet abri est une « petite cabane » 
située à l'extrémité de la rue Louis-le-Grand, au delà du Boulevard. Ni l'un ni l'autre 
n'en donnent la longitude, mais nous pouvons calculer exactement sa latitude. Le Mon- 
nier, en effet, par l'intermédiaire de la tour méridionale de Notre-Dame, la rapporte 
à la face sud de l'Observatoire et la trouve plus au nord de ao6o T | qui doivent être 
réduites à 2o58 T i (soit 4012'», 1) comme on voit dans Mérid. vérif., page 5o; avec 
nos éléments, cela donne h-2'9'',88, valeur très voisine de a'ro" que Le Monnier 
indique à plusieurs reprises. 

Les plans de l'époque, celui de Turgot par exemple, montrent que les terrains 
situés au nord du Boulevard n'étaient pas encore bâtis; aussi, pas plus qu'aujourd'hui, 
la rue Louis-le-Grand ne se prolongeait au delà. Le plus probable est que la « maison 
de secteur » était placée près de la « rue de l'ilôtel-Dieu » de l'époque, remplacée 
maintenant par la rue de la Ghaussée-d'Antin. Gela admis, le point d'observation 
devait se trouver dans la partie de cette rue comprise entre le boulevard des Capu- 
cines et le boulevard Haussmann, à 35 m environ du bord sud de ce dernier. Pour ses 
coordonnées, on peut donc admettre : 

A£=o'2",i = o-%i/iO; A9=+2'9",S 9 ; a> = 4- 48 52'2o",8g. 

Le secteur fut ensuite placé à demeure 20" plus au sud, c'est-à-dire dans l'obser- 
vatoire de la rue Saint-Honoré. où il servit aux observations en 1744 et 1745. 



SEANCE DU l4 AVRIL 1919. ' y^n 

On connaissait alors deux méthodes pour déterminer la réfraction, l'une 
dite des angles horaires et employée par Picard, l'autre basée sur une con- 
stitution hypothétique de l'atmosphère. Dans la première, indépendante de 
toute hypothèse,, on suit graduellement une étoile depuis les environs du 
zénith jusqu'à l'horizon, ou inversement, et l'on compare les hauteurs 
observées aux hauteurs calculées : la différence est la réfraction. 

Dans l'autre, dont Kepler avait donné l'idée, on calcule la déviation dés 
rayons lumineux en partant d'une hypothèse sur la constitution de l'atmo- 
sphère, et l'on assujettit l'expression analytique de cette déviation à satisfaire 
des réfractions observées; naturellement celles-ci doivent être assez fortes, 
c'est-à-dire correspondre à de faibles hauteurs. 

Toute sa vie Le Monnier s'occupa des réfractions, particulièrement au 
voisinage de l'horizon; et même il semble dire (Mém. Acad., 1766, p. 609) 
qu'il a signalé le premier la nécessité de tenir compte des indications du 
baromètre et du thermomètre. A partir de 17^ il fut obligé, dit-il 
(Mém. IV, p. 17...), d'abandonner les observations d'étoiles circompolaires 
qu'il avait commencées dans ce but, sans doute parce que l'horizon de son 
observatoire était trop borné. Dans la suite, il utilisa des réfractions hori- 
zontales de Picard, de Louville, et en observa lui-même à Meudon, à 
Châtillon, à Saint-Sever (') et à l'hôtel de Bouillon, à Paris; il évitait les 
temps orageux et les observations faites au Soleil levant, parce qu'alors 
l'atmosphère est anormale. Il proposa aussi de déterminer les réfractions 
horizontales par les changements d'azimut qu'elles produisent sur les points 



(') Saint-Sever est une des localités où Le Monnier observa souvent. 

Cette localité normande, lieu de naissance de Le Monnier le père, est située au nord 
de la forêt du même nom, et à 4o km à l'Ouest de Vire; c'est aujourd'hui un chef- 
lieu de canton du Calvados, près de la limite du département de la Manche. Souvent 
notre astronome y passait une partie de la belle saison. Une copie d'un plan manus- 
crit de la forêt de Saint-Sever, daté de 1688 et qui se trouve dans Ci, 17, reproduit 
en perspective le Bourg de Saint-Sever et, à quelques toises (5o env.) au S.-S.-O., 
la « Maison de M. Le Monnier ». Ce plan, assez grossier, porte deux échelles discor- 
dantes ; d'après l'une (supérieure) ioo T sont représentées par 2i mm ,7o, et, d'après 
l'autre, par ao ram , 14. Le Monnier mentionne, au voisinage immédiat de sa maison, un 
pavillon d'observation situé sur la route de Granville et marqué sur la carte de Cas- 
sini au S.-O. du Bourg et par H-48°5o'o" de latitude, puis, plus exactement, 
H- 48°4p/43" (p. 4o4)- -De son rez-de-chaussée il voit, dit-il, au Nord, jusqu'à 8 lieues. 
Il mentionne aussi, comme point futur d'observation, une tour que le Roi lui a permis 



748 ACADÉMIE DES SCIENXE3. 

de lever et de coucher d'un astre presque circumpolaire, mais en tout cela 
il s'est borné à donner quelques valeurs particulières de la réfraction 
(5°i5' à io° de hauteur; 3'i8" à i8°) sans déduire une table pour toutes les 
hauteurs; toutefois il fut des premiers à montrer que la même table doit 
convenir à tous les climats. 

Ces recherches le conduisirent à l'étude des courants aériens et à la mesure 
des hauteurs par le baromètre : il employa ce dernier moyen, évidemment 
insuffisant, pour déterminer la pente de la Seine entre Paris et Rouen. 

Magnétisme terrestre. — En vue surtout des besoins de la navigation, 
Le Monnier s'occupa longtemps du magnétisme terrestre, et fit connaître 
en France tout ce qui se faisait à l'étranger sur ce sujet (Loix du. M., etc.). 
Il recueillit les observations anciennes, apporta un grand perfectionnement 
à la boussole de déclinaison en lui adaptant le premier une lunette, et fit ses 
déterminations au Temple chez le prince de Conti, à l'Observatoire royal, 
à Issy où il répéta les observations de Thévenot, à Vanves, etc. Il nous a 
conservé le dessin d'une belle boussole de Bellarmatus, construite à Paris 
en i54i (Mém. Acad., 1770, p. 409, et 1771, p. 94), et c'est avec lui que 
Cassini IV commença ses remarquables observations magnétiques. Voir G . 
Ravet, Recherches sur les observations magnétiques faites à l'Observatoire de 
Paris de 1667 à 1672. \Ann. Obs. (Mém.), p. A*i-4oj. 

Longitudes à la mer. — Le Monnier, qui rejette les distances lunaires pour 
la détermination des longitudes en mer, préconise la mesure de deux hau- 
teurs de la Lune, dont une au méridien, avec le temps écoulé entre les deux 



de bâtir au plus haut et dans le S .-0. de la forêt; du pied de cette tour, il voit l'hori- 
zon de la mer vers l'Ouest, depuis le Mont Saint-Michel jusqu'à la pointe de Cancate 
(Mém. Acad., 1768, p. 099). 

En 1769, J 3 . BernouiIli(Z,. astr., p. 162) écrit : « M. Le Monnier passant une grande 
partie de l'année à sa terre de Bretagne [?]. il y a là une bonne partie de ses instru- 
mens, entr'autres son Instrument des passages, son célèbre Télescope de 9 pieds et 
une lunette achromatique de 10 pieds h II se propose même d'y transporter tous ses 
instrumens ». 

En 1773, il y observa, avec la lunette de 10 pieds \, l'éclipsé de Lune du 3o sep- 
tembre et la disparition de l'anneau de Saturne {Mém. Acad., 1773, p. 1 81-182); et 
en 1781. l'éclipsé du Soleil du 17 octobre. Pourla longitude de Saint-Sever, H donne 
o h i3 m i O. de Paris (Mém. Acad., 1781, p. 287); il emploie un quart de cercle 
mobile de 3ai>° de rayon, dont il a parlé dans les Mém. de 1768, p. 54- 



SÉANCE DU l4 AVRIL 1919. 7^9 

observations. Mais cette méthode n'a pas été adoptée, quoique pour en 
faciliter l'application Pingre ait publié pendant 4 années (1754-1757) un 
almanach nautique spécial, Y Etat du Ciel. 

Longitudes terrestres. — Ces longitudes étaient encore très incertaines 
pour bien des points, surtout pour ceux que les navigateurs fréquentaient 
peu. Connaissant (à ce qu'il croyait) les corrections des Tables de la Lune, 
des planètes, ..., Le Monnier détermina ces longitudes en utilisant les 
éclipses, les occultations, pour un assez grand nombre de villes, comme 
Brest, Ponoi, et certaines de l'Inde et de la haute Asie, ainsi que pour 
divers points remarquables des îles de Bourbon, de Saint-Domingue, de la 
Nouvelle-Zemble, de la côte des Arsacides et du cap de la Circoncision. 

Élèves de Le Monnier. — Les leçons de Le Monnier au Collège de France 
et ses fonctions d'astronome de la marine groupèrent autour de lui un 
certain nombre d'élèves qui ont marqué dans la Science. Tels furent Bory, 
de Chabert, deLolbinière, « officier d'infanterie en Canada », que l'on trouve 
s'exerçant à l'Observatoire de la rue Saint-Honoré respectivement dans les 
années 1750, 1753, ..., 1751. 

C'est aussi par les conseils de Le Monnier que Pingre entreprit son Etat 
du Ciel, puis son Histoire céleste du xvn e siècle. • 

Nous avons déjà mentionné Oulhier et le P. Chrysologue. Il aida aussi 
Fontaine'de Cruttes pour un Traité de l'aberration (1744), et c'est sur ses 
indications que de Séligny fit la carte du N. Zod. Les voyageurs André 
Michaux et Simon s'exercèrent sous sa direction; enfin, outre ceux que nous 
retrouverons à la méridienne de Saint-Sulpice, il faut citer Lalande, qui 
fut le plus célèbre de ses élèves. 



PARASITOLOGIE. — Sur les variétés acentrosomiques artificielles 
des Trypanosom.es. Note de M. A. Laverav. 

Werbitzki a annoncé, en 191 0, qu'en traitant les animaux infectés par le 
Trypanosoma Brucei au moyen de différents produits du groupe diphényla- 
mine, en particulier par l'oxazine, on pouvait obtenir des trypanosomes 
dont le blépharoplaste ou centrosome était atrophié et chez lesquels cette 
modification morphologique était héréditaire. 

J'ai entrepris, en 191 1, des recherches sur cette question en collaboration 



?5o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

avec Roudsky. Nous avons étudié l'action de l'oxazine sur différents 
trypanosomes, et nous avons réussi à obtenir une variété acentrosomique 
du Trypanosoma Evansi, agent du surra, après 21 passages par souris 
traitées. Il résulte de nos recherches que l'oxazine et l'acridine ont une 
afiinité remarquable- pour la substance du centrosome qu'elles colorent 
in vitro et in vivo, et que l'atrophie du centrosome est vraisemblablement la 
conséquence d'une action directe, oxydante, de ces .produits ('). 

Depuis 191 1, j'ai conservé dans mon laboratoire le Tr. Evansi acentroso- 
mique sur souris et, à la date du 17 avril iç)t5, j'annonçais à l'Académie 
que chez la souris du 'po e passage tous les trypanosomes étaient encore 
acentrosomiques, j'ajoutais que la disparition du centrosome ou blépharo- 
plaste était probablement définitive. Néanmoins, je continuai à garder le 
virus par passages sur souris. L'événement a montré que j'avais eu raison 
de faire des réserves et de poursuivre l'expérience. 

Jusqu'au 3 avril 1918 (870 e passage par souris) je notai que tous les 
trypanosomes étaient restés acentrosomiques; le fait que la disparition des 
centrosomes était définitive semblait donc se confirmer de plus .en plus, 
lorsqu'un examen du sang de la souris du g^5 é passage, fait le 
28 octobre 1918, me montra qu'un grand nombre de trypanosomes avaient 
des centrosomes bien distincts. Des numérations faites par mon assistant, 
le D 1 ' Marullaz, montrèrent que le nombre des trypanosomes acentrosomi- 
ques n'était plus que de 9 pour 100. Lors d'un examen du sang de la souris 
du 955 e passage, le nombre des trypanosomes acentrosomiques était tombé 
à 5 pour 100; enfin, à partir du 14 janvier 1919 (978 e passage), tous les 
trypanosomes montrèrent des centrosomes ayant les dimensions normales. 

Cette longue expérience prouve combien il faut être prudent lorsque, 
chez un être vivant, on a obtenu une modification se reproduisant par 
hérédité, avant de déclarer que cette modification est définitive. Si j'avais 
arrêté l'expérience avant le 945 e passage, j'aurais pu croire que j'avais 
obtenu une race de Tr. Evansi bien caractérisée par la disparition des 
centrosomes, voire même une espèce nouvelle; il n'en était rien et c'est 
seulement alors que le virus était conservé depuis 7 ans dans mon labora- 
toire que les centrosomes ont reparu. 

La réapparition a été assez brusque, car, le 28 octobre 1918, on comptait 



(') A. Laveras et D. Roitùskv, Comptes rendus, t. 153, 1911, p. 226' et 916. — 
A. Laveran, Comptes rendus, t. ICO, igi5, p. 543. 



SÉANCE DU l4 AVRIL 1919. ?5l 

encore 9 pour xoo de trypano^omes acentrosomiques et, le 14 janvier 1919, 
on n'en comptait plus un seul; malheureusement, il n'y pas eu d'examen du 
sang fait du 3 avril au 28 octobre 1918, et je ne puis pas dire exactement 
quand la réapparition des centrosomes a commencé. 



M. Henry Le Chatelier fait hommage, en son nom et en celui de 
M. Léon Guillet, d'un Mémoire sur le traitement thermique des obus {Appli- 
cation de la méthode Taylor). 



ELECTIONS. 

L'Académie procède, par la voie du scrutin, à l'élection d'un Correspon- 
dant pour la Section de Minéralogie, en remplacement de M. W. Kilian, 
élu Membre non résidant. 

Au premier tour de scrutin, le nombre de votants étant 32, 

M. Bigot obtient. . . 26 suffrages 

M. Glangeaud »... 4 » 

M. de Montessus de Ballore »... 2 » 

M. Bigot, ayant réuni la majorité absolue des suffrages, est élu Corres- 
pondant de l'Académie. 

NOMINATIONS. 



M. le Président du Comité national de l'Éducation physique et sportive 
et de l'hygiène sociai.e invite l'Académie à se faire représenter au Congrès 
interallié d'Hygièse sociale, qui s'ouvrira à la Sorbonne le mardi 22 avril, 
à 3 heures. 

M. Edmond Perrier est désigné pour représenter l'Apadémie. 



752 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



CORRESPONDANCE . 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : 

Le compte rendu des résultats des travaux de la Commission interministérielle 
du platine, par le Commandant F. Cellerier. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la généralisation de V équation de Laplace 
dans le domaine fonctionnel. Note de M. Paul Lévy. 

1. R. Gâteaux a obtenu, et laissé dans des papiers dont la Société 
mathématique de France entreprend la publication, d'importants résultats 
sur l'intégration dans le domaine fonctionnel et sur la généralisation de la 
théorie du potentiel, notamment dans le cas de la sphère. L'objet de la 
présente Note est de compléter les résultats de Gâteaux sur ces questions. 

Si une fonctionnelle U, dépendant des valeurs de x(l) entre o et i, est 
continue d'ordre zéro et ne dépend pas spécialement des valeurs de as(t) 
pour certaines valeurs particulières de t, sa variation seconde est en prin- 
cipe de la forme 

Ô 2 U — Ç- f(t)ox-(t)dt +- f f g(s,l)dx(s)è.vXt)dsdt. 

L'équation qui généralise celle de Laplace est 
(i) AU=/ f\t)dt—o. 

do 

2. Fonctions composées de plusieurs fonctionnelles \ — On a 

AF(U,V,W) = !£AU + ^A.V+^AW. 

Si donc U, V, W sont des fonctionnelles harmoniques, c'est-à-dire vérifiant 
l'équation (i\ il en est de même de F(U, V, W). Or les fonctionnelles 



SÉANCE DU 1 4 AVRIL 1919. 7 53 

de la forme 

/ / •••/ <?('n f s> •••, t ll )x{t l )x{t i )..,x{t n )dt i dt,_...dt n 

sont harmoniques. On peut donc former une catégorie étendue de fonc- 
tionnelles harmoniques. En particulier, si U, V, W sont harmoniques, 
aU 2 +èV 2 + cW- est une fonctionnelle harmonique atteignant son 
minimum zéro en tout point où U, V, W sont nuls. 
L'équation 

AU = F(U) 

se ramène à celle de Laplace. Elle s'écrit, en effet, 

A l G (V)-lf 1 ^-(t)dtj=o, 

G (U) étant une fonction primitive de p-ijr. 

3. Le problème de Cauchy et le problème de Dirichlet. — En un point S 
l'espace fonctionnel, l'équation (1) s'écrit 

(2) A s U-K^=o, 

dn . 

A S U ne dépendant que des valeurs de U sur S, et K étant une quantité qui 
généralise la courbure moyenne des surfaces ordinaires. — n'intervient 

du" 

pas. 

On en déduit que les surfaces U == const., si elles sont déterminées, c'est- 
à-dire si U n'est pas eonstant dans un volume, sont des surfaces minima. 
Inversement,-, sur une telle surface, les valeurs de U doivent vérifier la 
condition A s U = o, et la connaissance de ces valeurs n'apprend rien 
sur ~dK' ^ ^ oit seu ^ ement vérifier la condition A s ^- = o. On ne peut 
jamais déduire de valeurs de U sur une surface minima ou d'un côté de 
cette surface la valeur de U en un point situé de l'autre côté. 

Si U estdonné sur une surface non minima S, le problème de Cauchy, 

d'après l'équation (2), paraît se présenter comme pour une équation du 

premier ordre dans l'espace ordinaire. Il y a toutefois une différence. Près 

de S, Une peut être déduit de l'équation (2) que du côté intérieur. En 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N» 15.) 99 



^54 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

s'éloignant de S, la région R(S) où U est définie par les données consi- 
dérées est le lieu des points par lesquels il n'est pas possible de faire passer 
une surface miriima sans point commun avec S. En tout point où passe une 
surface minima sans point commun avec S, h peut être choisi arbitrai- 
rement. 

Ces énoncés restent vrais si S est, non une surface, mais une intersection 
de surfaces. 

Ainsi, la donnée de U pour les points de la surface d'une sphère S situés 
sur les plans P H , P 2 , P 3 et d'un côté déterminé d'un autre plan Q, déter- 
mine U pour tous les points intérieurs à .S, situés sur P, , P 2 , P 3 et du côté 
considéré de Q. On peut remplacer les plans par des surfaces minima. 

Le problème ainsi posé généralise à la fois celui de Cauchy et celui de 
Dirichlet. 

Il peut arriver que S se décompose en deux parties S, et S 2 , S» étant 
intérieur à R,(S,). La donnée de U sur S 2 est alors surabondante. 

4. Solution du problème précèdent. — Pour déterminer U. dans la région 
R(S), connaissant ses valeurs sur S, il suffit de déterminer les surfaces 
minima U = const., dont on connaît l'intersection avec S. Soit L une telle 
intersection correspondant à la valeur c de U. La surface cherchée est 
définie simplement par cette propriété que, vue d'un de ses points, la 
zone L paraît diviser l'espace en deux angles solides égaux; on peut dire 
aussi que, vue d'un de ses points, la région de S où e — £<U<c+£ 
paraît, quelque petit que soit e, remplir tout l'espace, le reste de S étant vu 
sous un angle solide de mesure nulle. 

Si S est une intersection de surfaces, la même solution s'applique. Ainsi, 
dans l'exemple donné plus haut, toute la surface de la sphère, vue d'un 
point commun aux plans P,, P 2 , P 3 , paraît réduite au voisinage de ces 
plans, et il importe peu qu'on se donne la valeur de U aux points de la 
surface qui ne sont pas sur ces plans. 

Dans le cas de la sphère, Gâteaux a défini la valeur de U par un potentiel 
de double couche de densité égale aux valeurs de U données sur la surface. 
Or ce potentiel en un point A est la valeur moyenne de U sur la surface, en 
donnant pour poids à chaque partie de cette surface l'angle solide sous 
lequel elle est vue de A. D'après ce qui précède, les régions de la surface 
pour -lesquelles j U — U A |> £ ont un poids nul, et l'on constate l'identité de 
la solution de Gâteaux avec celle qui précède. Gâteaux considérait comme 
vraisemblable que sa solution s'appliquait au cas d'une surface convexe 



SÉANCE DU iZj AVRIL 1919. 755 

quelconque ; cette solution s'applique aussi au cas de toute surface à cour- 
bure moyenne toujours dirigée vers l'intérieur, qu'elle soit ou non tout 
entière du même côté de tous ses plans tangents ; dans le cas où la courbure 
moyenne change de signe, il y a une partie de la surface dont il n'y a pas 
lieu de tenir compte; mais à cette condition la même solution s'applique 
encore. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les courbes quasi-asymptotiques des surfaces 
dans un espace quelconque. Note (') de M. E. Bompiani. 

1. Un beau théorème de M. Kœnigs affirme que la projection sur un 
plan des lignes asymptotiques d'une surface forme un réseau conjugué à 
invariants égaux (-). 

Ce n'est qu'une conséquence d'un théorème général sur les solutions 
communes à deux équations aux dérivées partielles, d'un type bien déter- 
miné, mais d'ordre quelconque, et à une équation de Laplace. 

Je vais exposer ce théorème avant tout. 

2. Soient données les deux équations suivantes : 

d v+1 x _ v 7 d ' x _i_ d v ' +l x ^ (Vx 



^v'+i — ^r*« 0x h d -k • •••. 

dans lesquelles les termes omis sont linéaires dans les dérivées d'ordre infé- 
rieur à v pour la première et à v' pour la seconde. On peut, par des diffc- 
rentiations successives, se réduire au cas v — v' que nous prendrons comme 
point de départ. 

On obtient les conditions d'intégrabilité de ce système en égalant les 

deux expressions de v+ , , .^ qu on peut en tirer. Les coefficients de , ; 

qu'on tire de la première et de la seconde équation sont 

V V 



.5 = 



( ! ) Séance du 24 mars 1919. 

( 2 ) La démonstration de M. Darboux {Leçons sur la théorie des surfaces, vol. h, 
ii° 876) fait intervenir des éléments métriques qui ne sont pas nécessaires. 



7^6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

ces coefficients doivent être égaux, donc 



(2) 



dr, dr. 



Les autres conditions d'intégrabilité ne nous sont pas nécessaires. 

Cherchons maintenant s'il y a des solutions communes au système (i) et 
à une équation de Laplace 

/5 . d 2 x dx dx 

(o) - — -— = a--— -h b- h ex. 

Il faudra écrire que, pour ces solutions particulières, les dérivées qu'on 
peut obtenir soit en partant du système (i), soit de l'équation (3), sont 

égales. Si l'on compare les expressions de + , . qu'on peut en déduire, 
on trouve immédiatement, en égalant les coefficients de -r^ 3 la condition 

ûl.,0 . , da 

et, d'une manière analogue, 

d;j. ( ,, ^ db 

-jz~ + f*vo '■■«'> — ba ■+- v ^ > 

d'où, en tenant compte de (2), 

da db 

dT l ~à~~ 1 ' 

Nous sommes bien loin d'avoir écrit toutes les conditions d'intégrabilité 
du système (1) et pour que ce système ait des solutions communes à 
l'équation (3); mais nous pouvons conclure (et c'est le but que nous nous 
étions proposé) que : 

Si le système (1) a des solutions communes à une équation de Laplace, 
celle-ci a nécessairement ses invariants égaux . 

Il est essentiel de remarquer que les équations (1) et (3) ne forment pas 
système, c'est-à-dire qu'on ne suppose pas que toutes les solutions de (1) 
soient solutions de (3); autrement les conditions d'intégrabilité seraient 
tout à fait différentes et l'on n'aurait pas pu écrire la condition (2) qui est 
essentielle pour arriver à la conclusion. 



SÉANCE DU l4 AVRIL 1919. 757 

3. Pour donner une interprétation géométrique de ce ihéorème il nous 
est nécessaire d'avoir recours aux notions d'espace S(A) osculateur à une 
surface en un point ('), et de courbes quasi-asymptotiques y^v+i telles que 
le S v+H osculateur à une courbe ya,v+i en un point et le S(A) osculateur à la 
surface dans le même point ont une incidence particulière ( 2 ) (si h = v = 1 
on aies asympto.tiques des surfaces de S 3 ). 

Or, si les n -h 1 coordonnées projectives homogènes ^(t,, - :,) des points 
d'une surface satisfont au système (1), il y a sur la surface deux systèmes ce 1 
des lignes quasi-asymptotiques (t, = const. , et t 2 = const.). 

Si un certain nombre des solutions du système (i), soient x , ,v,, . . , x !a 
satisfont à l'équation (3), cela signifie que les courbes t,= const. 
etT 2 = const. forment un réseau conjugué sur la surface projection de. la 
précédente sur l'espace (a? , oc,, ... , x R ) en prenant comme centre de pro- 
jection l'espace des coordonnées résiduelles. 

4. On voit aisément que si la surface donnée possède deux systèmes des 
lignes Yv,v+i l'espace qui la contient est de dimension n'S v(v -+- 2). De même, 
en utilisant l'équation (3), on trouve, pour la surface projetée, 'A^av. Si 
la surface possède un système de y V;V+ , et un système de y v , jV , +1 on trouve 
^v + v'. 

On en conclut : 

Si l'on projette un double système des quasi-asymptotiques (sur un espace de 
dimension 5 v + v') de manière à avoir un réseau conjugué, ce réseau résulte à 
invariants égaux. 

Dans le plan, chaque double système de courbes formant un réseau con- 
jugué, on a encore : 

La projection sur un plan d'un double système de quasi-asymptotiques d'une 
surface donne lieu à un réseau conjugué à invariants égaux. 

Pour v =v'= 1 .ce corollaire est le théorème de M. Kœnigs. 



(') Cet espace S(/t) contient les S/, oscillateurs à toutes les courbes de la surface 
qui passent par le point donné. 

( 2 ) En général, la dimension de l'espace qui les contient est égale à la dimension 
de S (A) augmentée de v — h -t- 1 ; dans le cas de y/,,>; +[ il suffit d'augmenter la 
dimension de S(A) de v — h. 



;5rf ACADÉMIE DES SCIENCES 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les variétés abèliennes . 
Note de M. S. Lefschetz. 

1. Soit V„ une variété abélienne de genre p et de rang un, 12 la matrice 
de Riemann (tableau de périodes), selon M. Scorza dont nous utiliserons 
la terminologie. On peut montrer que V 7 , existe quelle que soit Q,. Posons 

Q — [| u^,. ,„ /V2 , . . . ; ojy s2/ , [j ; (y — i, 2, . . . ,/j), 

et soit Yj,. le cycle linéaire de V,, relatif à œ y> . Aux cycles y^, y v correspond 
un cycle superficiel (à, v) avec une période (co^co^ - g> ;v <d A(1 ) pour l'inté- 
grale double de première espèce f fdujdu k . Comme toute autre de pre- 
mière espèce est une combinaison linéaire de celles de ce type, s'il y a 
i -+-k cycles à périodes d'intégrales de première espèce toutes nulles, ù est 
k fois singulière. D'après ce que j'ai montré récemment, on aura donc pour 
le nombre de Picard de V,„ ?<i -+- k. D'un autre côté, soit ?(«,,«,, . ..,«,,) 
une fonction intermédiaire relative à Q, telle que : 

On devra avoir comme on le sait 

ZJ ( a jy- M j-'— Zj-/Mjii.) — «(!-> = — «p, entier. 

Soit A l'hypersurface algébrique que <p découpe dans Vp, A*-' son inter- 
section avec p — i de ses transformées par les transformations ordinaires 
de la variété. Considérée comme cycle à deux dimensions, 

d'où l'on déduit que ^ M^a^y,, qui est la forme inverse de ^m^x^y,,, est 

principale pour il, puisque p > i -j-1, ce qui conduit finalement à p = i •+- k, 
comme MM. Bagnerà et de Franchis l'ont déjà établi pour p — 2. 

Ainsi la recherche de p pour V /; conduit à la détermination de l'indice de 
singularité de il. Outre cet indice, rappelons que M. Scorza a introduit un 
indice dit de multiplication b, correspondant aux formes non alternées, 
comme l'autre aux formes alternées. 



SÉANCE DU l4 AVRIL 1919. 75o, 

2. La considération des multiplications complexes permutables de V p 
conduit naturellement à envisager les matrices du type 

où les Tyjj, sont des constantes et les a y racines d'une équation de degré q à 
coefficients entiers /(a) = o. De plus, en désignant par a? le conjugué d'un 
nombre quelconque oc, parmi les quantités a,-, a y - (7 = 1, 2, ...,/?), se 
trouve chaque racine de /prise 7- fois. Des cas particuliers de telles ma- 
trices ont déjà été considérés par MM. Bagnera et de Franchis et aussi par 
M. Seorza. 

Soit d'abord r = 1. Alors, parmi les racines a n a 2 , ..., oc,,, qui sont toutes 
imaginaires, il n'y en a pas deux de conjuguées. A une l'orme de Riemann 
de û correspondent des relations 

c (JL . / «l)- 1 a}- 1 =o, 

devant être satisfaites pour les s paires de racines cf.j, a./,, déduites des paires 
formées avec a,, a 2 , ..., a y „ par les substitutions du groupe G de f= o. 
Une discussion assez simple permet d'établir que, pour que la matrice soit 
de Riemann, il faut et il suffit que, parmi les s paires en question, il ne s'en 
trouve aucune a,-, a y -, et l'on aura alors 

1 .-+- h = 2(l H- k) = 2p = 2/>(2f — 1) — S., 

La matrice ne sera pure que si G est permutable avec la substitution per- 
mutant les paires a,-, a,-, et alors 

1 -t- h rr 2 ( t -4- A' ) = 2 p = 2/> . 

Enfin, quand l'équation /= o est abélienne on a ceci : Si n est l'ordre du 
sous-groupe maximum maintenant l'ensemble de racines a,, a,, ..., a y? 

invariant, 

[ + h = 2(1 -+- A) = 2p = inp, 

et la matrice n'est pure que si n = 1 . 

Des résultats semblables sont valables pourr>i, et quand les t sont 
aussi arbitraires que possible, dans les deux cas suivants où l'on peut 
démontrer l'existence effective des matrices de Riemann : i° Les a,- "sont 
réels. Alors 

1 -+- h — 1 ■-+- k = p = q . 



760 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

2° Les y.j sont tous imaginaires, leur groupe ayant la même propriété que 
ci-dessus. Alors, sauf dans certains cas très spéciaux, 

l-t-A = 2(l-f-&)z=2p=<7. 

3. Une des applications les plus intéressantes de ce qui précède est celle 
de la détermination des invariants des variétés de Jacobi W des courbes 

i 

où q est un nombre premier impair ne divisant ni les $,- ni leur somme. La 
matrice des périodes est précisément du type considéré en dernier lieu. 
Les ay sont ici des racines ^ lômes de l'unité, et l'entier r joue toujours le 
même rôle qu'avant. Les propriétés du groupe total g de la courbe (1) sont 
intimement liées à celles de W. En supposant les a L arbitraires, W est 
pure et 

1 -t- h = 2(1 + Â') = 10 = i(q — i), 

sauf quand : i° r = 2 et (1) est birationnellement équivalente à une courbe 

2) yl — i 1 

x — a 2 \x — a,, 

auquel cas g est d'ordre 29 ou [\q suivant que a — 1 est premier ou non 
avec q. Dans cette deuxième alternative (1) est hyperelliptique, et qu'elle 
le soit ou non, on a pour W, 

■2° r = 1 et (1) est birationnellement équivalente à une courbe 

(3) x'"y" -t-y m z" -+- z"< x' 1 = o, 

auquel cas g est d'ordre 3 q et l'on a 

1 -+- h = 2 ( 1 + k) = 2 p — 6p . 

Les invariants des deux courbes (3) correspondant aux valeurs 7 et i3 
de q ont déjà été déterminés par M. Scorza. Remarquons que pour qu'une 
telle courbe (3) existe, il faut et il suffit que q — 1 soit un multiple de trois. 
Enfin, quand W est pure, g est cyclique d'ordre q, sauf quand (1) est bira- 
tionnellement équivalente à la courbe hyperelliptique j ? = x- — fr, auquel 
cas g est d'ordre iq. 

Dans le cas de /•>!, la détermination des nombres A, X-, p se fait par 



SÉANCE DU i4 AVRIL igi$. 761 

récurrence en partant de l'étude des relations homographiques qui peuvent 
exister entre certaines intégrales hypergéométriques. 

MÉGANIQUE. — Sur une propriété très générale des câbles servant 
aux transports aériens. Note (') de M. G. Leikekugel le Cocq, 
présentée par M. L. Lecornu. 

Dans une de nos précédentes Communications à l'Académie en date du 
20 mai 1912, nous avons ramené à une formule rigoureuse et simple la 
solution du problème que les constructeurs de câbles servant aux trans- 
ports aériens traitaient par des formules empiriques. 

On sait, par expérience, le gaspillage de métal que l'empirisme con- 
somme en pure perte; aussi est-on conduit à rechercher la généralisation 
des méthodes scientifiques dont l'industrie doit largement profiter pour 
utiliser de la façon la plus judicieuse le métal actuellement disponible. 

C'est à ce titre qu'il paraît intéressant de donner une propriété générale 
qui a des applications variées dans toutes les installations de ce genre. 













1 




















A 




B, 


X 


T 












i 


1 








A' 


I \'=%..V2' 






M' 

m 


N 




B 


7i 






Pz 


i P3 % 


'4 








"■^^J, 


*f> 


% 


B' 


T' 












Ml ^> 


S 




•< 


• 


















1 

Pi 


Y Pn, 










\ 

Y 


1 


'/*. 






























y. 









La question se présente sous la forme suivante : 

Un câble porteur passant sur deux appuis A et B distants horizontale- 
ment d'une longueur /, verticalement d'une hauteur A, est soumis à une 



(') Séance du 7 avril 1919. 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N« 15.) 



IOO 



7*6 '2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tension horizontale constante T, au moyen de poids tenseurs appropriés; 
sur ce câble circule un train de bennes de poids p,, p 2 , ..., p„ disposées au 
droit des abscisses a?,, cc 2 , ..., x n . 

On se propose, pour toute position déterminée de ce train de bennes, de 
définir l'ordonnée y,' du câble déformé dans une section donnée d'abscisse #,- 
comptée à partir du point A. 

Si, au contraire, on se fixe à l'avance cette ordonnée, on peut calculer la 
tension horizontale développée dans le câble porteur, tension qu'il sera 
nécessaire d'équilibrer par des poids tenseurs déterminés à ses extrémités. 

La relation générale qui résout la question précédente est la suivante : 
pour toute position bien définie du train de bennes, on a 

J t rB * 

Dans cette formule, EM/est la somme des moments fléchissants déve- 
loppés au droit de la section d'abscisse x t dans une poutre ayant ses deux 
extrémités en A et B ( , écartées entre elles de la longueur /, et soumise aux 
surcharges p,, p 2 , ..., p lt disposées sur cette poutre suivant les mêmes 
abscisses x n x 2 , ..., x n ; on désigne par y\ la distance du point du câble 
porteur dans .la section œ t à la droite AB. 

Nous nous bornerons ici à démontrer cette propriété pour chacun des 
deux cas extrêmes qu'il est possible d'envisager. 

Le premier est le cas d'une benne unique disposée sur le câble porteur 
en un point quelconque; l'autre est celui d'une série de bennes de même 
poids, également écartées "et représentant, en somme, une surcharge uni- 
forme par unité de longueur. 

Dans la première hypothèse, où l'on, envisage une benne unique p L 
disposée sur le câble porteur au droit de l'abscisse a?,-, le moment fléchis- 
sant développé par cette même surcharge sur une poutre ayant ses appuis 
en A et B, est, dans cette même section x it 

i = Pi—~ -• 

La relation à démontrer est donc 



(0. ?i=Pr 



l T 



y\ étant la hauteur verticale qui sépare le point M, du câble déformé, à la 
droite AB. 

Or, en prenant, par rapport aupoint M,, les moments des forces qui 



SÉANCE DU l4 AVKIL 1919. 763 

sollicitent le système, on a la relation 

7T, X t — 7T 2 {l — X t ) —r T/, = o ; 

x t est l'abscisse du point M, par rapport au point A; 
tï ( est la réaction en A ; 
7t 2 est la réaction en B. 

Les autres équations d'équilibre sont tc < 4- 7ï 2 — piT = tï, — '-• De ces 

trois relations on déduit 

(2) 1—PiX^l—Xi) 



I 



l , X; 






mais j, ^ —fi et ) P ar conséquent, on retrouve la relation (1). 

Envisageons maintenant l'autre limite, c'est-à-dire le cas d'une série de 
bennes équidistantes et égales, qui représente le cas d'une surcharge uni- 
forme p t . 

Dans toute section d'abscisse x t de la poutre ayant ses appuis en A et B,, 
le moment fléchissant est, sous la surcharge uniforme j»,-, 

2 
et l'on est conduit à contrôler la relation 

( 3 ) Ji — Pi y 

pour une section quelconque x t . 

Or, dans ce cas limite, les équations d'équilibre sont pour l'arc de para- 
bole décrit par notre câble porteur, 

xj T {l—Xif I 

~ pi 2 AA' ~ Pi 2 BB'' 

en prenant la section a?,- au droit du point bas de la parabole. 
Des relations précédentes on déduit par leur combinaison : 

(4) kk>.\œ=\p t x ' {l - Xi) ^- 

Une propriété bien connue de la parabole donne 

SN 2 — AA'.BB'; 
la relation (4) vérifie donc la précédente (3). 



7^4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Il est intéressant de faire remarquer également que cette propriété 
permet, par une relation simple et rigoureuse, de déterminer avec une 
sécurité totale la section à donner aux câbles porteurs d'un pont suspendu 
pour voie ferrée, alors même que sa suspension est totalement déformable 
sous les surcharges concentrées; et ce, dans le cas le plus général où les 
appuis sont à des hauteurs très différentes. 



ÉLECTRICITÉ. — Sur une analogie élecirotechnique des oscillations entretenues. 

Note de M. Paul Jaxet. 

L'expérience suivante est bien ancienne et connue de tous les ingénieurs 
électriciens (') : Si l'on alimente, au moyen d'une génératrice excitée en série, 
un moteur à excitation séparée tournant à vide, on voit le moteur se lancer 
rapidement dans un sens, s'arrêter, repartir en sens inverse, etc. En d'autres 
termes, on obtient des oscillations parfaitement régulières tant de la 
vitesse angulaire du moteur que du courant dans le circuit de ce moteur. Il 
m'a semblé intéressant de signaler les analogies inattendues que présente 
cette expérience avec les oscillations entretenues si largement utilisées 
aujourd'hui en télégraphie sans fil, par exemple avec celles qui se pro- 
duisent dans l'arc de Duddell ou dans les lampes à trois électrodes 
employées comme oscillateurs. La production et l'entretien des oscillations 
dans tous ces systèmes tiennent essentiellement à la présence, dans le circuit 
oscillant, de quelque chose d'analogue à une résistance négative : or, la 
dynamo-série génératrice se comporte comme une résistance négative, et, 
d'autre part, le moteur à excitation séparée se comporte comme un conden- 
sateur. Il est curieux de constater que ces deux analogies ont été signalées 
il y a longtemps, la première par M. P. Boucherot ( 2 ) et la seconde par 
M. Maurice Leblanc ( 3 ). Si l'on se tient dans la partie rectiligne de la 
caractéristique de la dynamo-série, c'est-à-dire si l'on a 



e — mi, 
la machine se comporte comme une résistance négative —m; et, d'autre 



(*) Celte expérience a été réalisée en 1889 par M. A. Witz ( Comptes rendus, 1. 108, 
589, p. 1243). 

(-) Bulletin de la Société internationale des Électriciens, 1904, p. -4. 
( 3 ) Tbid., 1899, p. 37 et 09. 



SÉANCE DU 1 4 AVRIL 19 19. ^65 

part, si, dans une machine à excitation séparée, on désigne par K le 
moment d'inertie de l'induit et par kle coefficient de proportionnalité entre 
la force électromotrice et la vitesse angulaire (ou, ce qui revient au même, 
entre le couple et l'intensité), la machine se comporte comme un conden- 

K 
sateur de capacité p. (Les formules de M. Maurice Leblanc, quoique nota- 
blement plus compliquées, se ramènent au fond à celle-ci. ) 

La mise en équation du problème, dans le cas du système matériel 
indiqué plus haut, est facile. Soit e = f(i) la force électromotrice de la 
dynamo-série, R et L la résistance et la self-induction du circuit, ta la 
vitesse angulaire du moteur à excitation séparée; on a évidemment 



d'où 



■ T di 

Ri -1- L— - = e — kw, 
dt 

. du 

lu — K — : 
dt ' 



d1 ' rh s, ,-■>-, di /f 2 . 



(1) L-^-4- [h -/'(/)] 



dt- L J y JJ dt ^ K 



+ rjyr-l = O. 



Dans la partie rectiligne de la caractéristique, cette équation devient 

I r. \ T d 2 l '.' dl /f 2 . 

(2) ' L ^ + ( R -"^ + K< = ' 

et, dans ce cas, une équation différentielle de même forme régit aussi la 
vitesse co. 

Si R < m, c'est-à-dire si la résistance apparente du circuit est négative, 
et si, de plus, (R — mf est plus petit que ^-> il se produit un régime 

oscillatoire à amortissement négatif, c'est-à-dire dont les amplitudes ten- 
draient à augmenter indéfiniment. Mais le phénomène est limité parla cour- 
bure de la caractéristique, et, en fait, il s'établit des oscillations régulières, 
non sinusoïdales, régies par l'équation (1) qu'on ne pourrait intégrer que si 
l'on connaissait la forme explicite de la fonction f(i). Si la résistance est 
faible, la période des oscillations est, approximativement, 

formule analogue à la formule bien connue T = 277 y'CL. 



766' ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Les formules qui régissent les oscillations dans l'arc de Duddell ou dans 
les lampes à trois électrodes conduisent à une discussion très analogue à la 
précédente. 

Ajoutons, en terminant, que l'analogie entre une machine (à excitation 
séparée) et un condensateur, signalée par M. Maurice Leblanc uniquement 
en vue de son emploi en courant alternatif, se retrouve en toutes circons- 
tances : par exemple, si l'on applique aux bornes d'une telle machine une 
différence de potentiel constante U, elle se lance jusqu'à atteindre la 

vitesse w = j- La quantité d'électricité qui passe est égale à -jj U et l'éner- 

T K 

gie (cinétique) emmagasinée est- -^U 2 . Le phénomène est entièrement 

. ' K t 

analogue à la charge d'un condensateur, la quantité -p- étant, comme on 1 a 

vu, assimilée à une capacité. De même si, la machine étant lancée, on la 
met en court-circuit, elle s'arrête brusquement : c'est le phénomène ana- 
logue à la décharge d'un condensateur, et l'on peut même imaginerdes cas 
(induit très léger, grande self-induction, forte excitation, résistance faible) 
où cette décharge serait, électriquement et mécaniquement, oscillante. On 
pourrait multiplier ces exemples. 

OPTIQUE. — Sur l'absorption par des milieux troubles. Application au 
dosage des suspensions. Note (') de MM. Chaules Chêne veau et 
Resé Aldubert, présentée par M. Lippmann. 

Divers expérimentateurs ont déjà songé à évaluer la différence des 
concentrations de deux suspensions en comparant les intensités de lumière 
diffusées par elles. Ces méthodes nous paraissent incorrectes, sauf pour des 
s'uspensions à grains très fins, à cause de la variation que subit, avec la 
concentration, l'exposant n de la longueur d'onde, résultat que nous avons 
exposé précédemment ( 2 ). D'autre part nous avons montré ( 3 ) que, pour 
un diamètre déterminé, l'absorption est une fonction continue du volume 
total des particules, et, par suite, de leur masse totale. Si l'on suppose 
donc un milieu trouble constitué par un mélange de grains de diamètres 



(') Séance du 7 avril 1919. 

( 2 ) Comptes rendus, t. 168, 1919, p. .553. 

( 3 ) Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 684. 



SÉANCE DU l4 AVRIL 1918. 767 

différents, pour chaque série de grains on doit avoir : 

log -log^i-l^^A, — alogCN^î), 

Jog[-log(i-l£^] = A p -aIog;(N J) rf»). 
En appelant r le coefficient de transmission du mélange on a 

r / im '' p 

io g |_ io g ^ - r j j =2-a, - «2 lo §( Nl d v- 

1 1 

Si Ton admet, ce qui est très vraisemblable, une répartition des particules 
telle que 

l'égalité précédente devient, en appelant M la masse totale des particules 
en suspension et S leur densité : • 



d'ov 



— losl 1 — -. 

J n 



M 

po 






B et j3 étant deux coefficients dépendant seulement de la nature des grains 
en suspension et de la longueur d'onde de la lumière utilisée. 

L'expérience a confirmé ce résultat. Nous avons vérifié cette formule 
pour un certain nombre de suspensions hétérogènes de mastic obtenues en 
diluant un milieu trouble type titré par évapora tion, et pour des suspensions 
de fins précipités de chlorure d'argent et de sulfate de baryum. Par 
exemple, pour un milieu trouble constitué par des particules de mastic, 
nous avons trouvé les nombres suivants pour une longueur d'onde 
À = 0^,520 avec une cuve de 4 om d'épaisseur : 

M (en grammes par litre). . . 0,060 0,041 O,o3o6 0,0206 o,oi5o 

I 

Y " °>677 0,748 0,810 0,860 0,900 



Pour une suspension de chlorure d'argent, pour la même longueur 



7 68 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

d'onde et avec une cuve de 8 cm d'épaisseur, nous avons trouvé : 

M o,o55 o,o354 0,0177 0,0088 

r 0,678 0,677 > 8 °4 0,884 

to 

Ces nombres montrent que dans le cas du chlorure d'argent nous avons 
pu apprécier des différences de o g , 001 par litre à 2 pour 100 près, tandis 
que dans le cas du mastic nous avons pu évaluer des différences de o s ,ooo8 
à 1 pour 100 près. L'ensemble de ces résultats indique qu'on peut donc, 

par la mesure directe de =-> évaluer la teneur d'une suspension, à condition 

toutefois qu'il n'y ait pas sédimentation immédiate. 



ÉLECTRICITÉ. — Sur la polarisation en courant alternatif. 
Note de M. 1*. Vaii.laxt, présentée par M. J. Viol le. 

J'ai signalé dans une précédente Note ( { ) qu'un voltamètre à électrodes 
de platine inégales, traversé par un courant alternatif, acquiert une force 
électromotrice de sens déterminé qui croît avecle courantjusqu'à ce qu'il y 
ait électrolyse. Dans le cas du platine, la petite électrode est constamment 
positive par rapport à la grande. 

Le même phénomène se produit sur d'autres métaux (Zn,Fe, AI,Cu,Pb) 
et il paraît général. La force électromotrice, comptée positivement quand 
la petite électrode est positive, passe, lorsqu'on augmente le courant, du 
négatif au positif pour Cu et Al, du positif au négatif pour Fe, reste néga- 
tive et croissante pour Pb, négative et décroissante pour le laiton, positive 
et sensiblement constante pour Zn. Elle ne dépasse d'ailleurs jamais quel- 
ques millivolts. L'électrolyte employé était NaCl. 

La polarisation des électrodes n'est aucunement liée au fait que ces 
électrodes sont inégales. On a mesuré les polarisations des deux électrodes 
identiques de mercure par rapport à une électrode indifférente de même 
surface. Ces polarisations ne sont pas nulles, et bien que toujours égales, 
elles vont en croissant constamment à mesure que croît la force électro- 
motrice sinusoïdale appliquée. 

Il est essentiel de remarquer que la polarisation de sens constant qu'ac- 
te 1 ) Comptes rendus, t. 168, 19 19, p. 687. 



SÉANCE DU l4 AVRIL I919. 769 

quiert une électrode en courant alternatif n'estpas un phénomène instantané 
mais progressif, d'autant plus lent à s'établir que l'électrode est plus grande. 
Inversement, après interruption du courant, la polarisation disparait pro- 
gressivement. Si l'électrode est petite (i mn>ï ), la dépolarisation, qui dans ce 
cas est assez rapide, s'accompagne le plus souvent d'un ou même deux change- 
ments de signe. Il semble que, sous l'action du courant sinusoïdal, se soient 
accumulées sur l'électrode des couches d'ions alternativement positifs et 
négatifs, dont la recombinaison n'est pas immédiate, en sorte que, après 
suppression du courant, si la dépolarisation est suffisamment rapide, ces 
couches s'éliminent l'une après l'autre par diffusion avant leur recombinai- 
son complète. 

Dans cette hypothèse, on peut concevoir que l'apparition d'une faible 
polarisation de sens déterminé est due à ce que les capacités de l'électrode 
ne sont pas tout à fait les mêmes pour les deux ions ; le fait que cette polari- 
sation met un certain temps à s'établir s'expliquerait par l'accumulation 
progressive de couches alternativement positives et négatives jusqu'à réali- 
sation d'un équilibre statistique, pour lequel les quantités d'ions déposés à 
chaque période seraient compensées par une disparition équivalente prove- 
nant de recombinaison ou de diffusion. 

S'il en est ainsi, la capacité de polarisation d'une électrode en courant 
alternatif doit être très différente de sa capacité mesurée en courant 
continu. On peut d'ailleurs affirmer a priori qu'elle est beaucoup plus 
grande. Une électrode de i inmS et dont la capacité serait de i mf (ordre de 
grandeur des capacités de polarisation en courant continu) opposerait, en 
effet, au passage de 1 milliampère alternatif, à la fréquence 5o, une force 

con tre-électromotrice 

, n -j 

= 3,3 volts, 



hx5oxi O" 



ce qui est évidemment tout à fait en dehors de la réalité. 

La capacité de polarisation en courant alternatif est d'ailleurs facile à 
déterminer. Il suffit de mesurer la différence de potentiel efficace E que 
présente l'électrode considérée par rapport à une électrode indifférente. Si 
les deux électrodes sont assez voisines pour qu'on puisse négliger la 
résistance p interposée, la capacité cherchée sera donnée par 

c-_ L_ 

2. Tir x li 
I étant l'intensité efficace du courant et F sa fréquence. 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N» 15.) IOI 



770 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Pour plus d'exactitude, on fera deux mesures, celle de E et celle de la 
différence de potentiel E' entre l'électrode indifférente et l'extrémité anté- 
rieure d'une résistance connue R, sans self-induction, placée dans le circuit 
et connectée à l'électrode active. On tirera à la fois C et p des deux 
formules 



FJ 



J'ai fait la mesure sur une électrode de platine du type Wollaston 
(s = i """"", 2) en déterminant E 2 et E' 2 avec un électromètre Moulin monté 
en homostatique. Les capacités obtenues sont de plusieurs centaines de 
microfarads par millimètre carré. Elles dépendent d'ailleurs essentielle- 
ment de l'électrolyte employé. Tant qu'il n'y a pas électrolyse, elles sont à 
peu près indépendantes du courant, d'où résulte que la polarisation alter- 
native c — — ft^ croît proportionnellement à l'intensité. Dès que l'élec- 

trolyse se produit, la capacité de polarisation augmente rapidement, de 
façon à rester proportionnelle au courant I, autrement dit, à partir de ce 
moment, la force électromotrice de polarisation c reste constante. Quant 
à la résistance p, elle varie en sens inverse de I dans la première période, 
et reste à peu près constante dans la seconde, ses fluctuations paraissant 
alors uniquement dues à la façon dont se fait le dégagement gazeux. 







SO 1 H 2 . 


V. . 


G. 


NâCl, 


C 


- — - 


NaAzO 3 . 




T. 


i. 


c. 


*_.. ■ 


aui|i 


ohms 


mf 


volls 


11 11) S 


mf 


\o!(s 


u 11 M; 


. m r 


voll» 






180 
188 


0,37 

0,67 


43,4 
35,3 


i45 
,46 


0,4? 

o,9' 




» - 


» 







)) 






2 7 3 


0,73 


3o,7 


i55 


1,29 


38,7 


.76 


0,98 


0,08 


... 12.6 


368 


0,73 


3o, 1 


ao3 


I ,32 


06,7 


235 


0,98 


O.IO 


... II ,0 


455 


o,7 3 


33,3 


253 


1 ,3a 


32,6 


OOJ 


1 ,00 



PHYSIQUE. — Action mécanique et osrhotique de V énergie rayonnante sur les 
milieux qu'elle traverse. Théorie de la photophorèse. Note de M. Félix 
Miciiaui», présentée par M. Daniel Berthelot. 

1. Chacune des diverses formes de l'énergie est caractérisée par un fac- 
teur d'intensité (température pour l'énergie thermique, pression pour 



SÉANCE DU l4 AVRIL 1919. 77 1 

l'énergie de volume des fluides, etc.) qui tend à diminuer dans les processus 
spontanés, et ne peut être relevé qu'au prix d'une dépense de travail. 

D'après M. Daniel Berthelot ('), le facteur d'intensité de l'énergie 
rayonnante est la fréquence. Un rayonnement tend toujours, en effet, à 
diminuer sa fréquence. Cette tendance se manifeste, en particulier, par la 
pression de radiation. On ne peut, sans fournir du travail, diminuer le 
volume occupé par un rayonnement, c'est-à-dire, en vertu du principe de 
Doppler-Fizeau, diminuer la longueur d'onde. 

Mais la fréquence n'est pas fonction seulement de la longueur d'onde, 
elle dépend aussi de l'indice de réfraction dû milieu traversé par les ondes. 
On doit donc s'attendre à ce que la pression du milieu et, dans le cas d'un 
mélange, les potentiels chimiques des constituants soient modifiés, par la 
présence d'un rayonnement, dans un sens tel que l'indice tende à augmenter. 

Si le milieu est discontinu, l'énergie rayonnante doit attirer vers elle les 
corps d'indice élevé ( 2 ). . 

2. Les formules de l'optique énergétique permettent de calculer ces 
effets. 

L'énergie interne U d'un rayonnement est donné par la formule 



et son entropie S par 



-irrrtT* (loi deSlefan) 

v 



- = - f a F 

v 3 



On sait d'autre part que — est, pour une température donnée, propor- 
tionnel au cube de l'indice de réfraction n du milieu. On a donc, en appe- 
lant k une constante universelle pour les milieux diathermanes, 

a = kn 3 . 

On en déduit 

4. 

U = *«'T^=i(!s)W*. 
Laissons l'entropie et le volume constants, augmentons l'indice de dn, 

(') Revue générale des Sciences, 3o avril 1911. 

( 2 ) Comparer J.-H. Poynting, Phil. Mag., t. 6, n" 9, igo5, p. 393. 



77 2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

nous recueillons un travail d s = — riU tel que 

dS_dn 

3. Ehrenhaft ( 2 ) a étudié expérimentalement l'action de la lumière sur 
les particules ultra-microscopiques. Cette action est tantôt une répulsion 
(photophorèse positive), tantôt une attraction (photophorèse négative). 

La photophorèse positive s'observe avec des particules douées d'un pou- 
voir réflecteur élevé, telles que les particules d'argent; elle s'explique par 
la pression de radiation ordinaire. 

La photophorèse négative se manifeste avec des particules de soufre 
ou de sélénium. Elle n'a pas encore été expliquée jusqu'ici. D'après 
Schidlof ( 3 ), elle nécessiterait, pour être conciliable avec le principe de 
Carnot, l'hypothèse d'une transformation complexe de la matière consti- 
tuant les particules. Cela serait exact si la lumière était complètement 
réfléchie ou complètement absorbée, mais le soufre et le sélénium sont pré- 
cisément des substances diathermanes douées d'un indice de réfraction 
élevé, leur attraction par la lumière s'explique alors immédiatement par la 
théorie exposée plus haut. 



(') Si on laisse le. volume et la température constants, dS devient la diminution de 

l'énergie libre U — TS. On retrouve naturellement la même valeur efê = U — . 

n 

Notons que, celle fois, l'énergie interne du rayonnement, au lieu de diminuer, a 

augmenté : 

Oa aurait de même, pour la pression de radiation ordinaire, 






d(U — TS) 
dv 



_ 1 U 

T.„ _ 3 v '" 



OC ■ V 

C 2 ) Ehrenhaft, Ann. der Physik, t. 5(î, 191 8, p. 8i-i3a. 

( 3 ) A. Schidlof, Arc/t. des Se. phys. et nat., décembre 1918. 



SÉANCE DU l4 AVRIL 1919. 77^ 



CHIMIE ANALYTIQUE. — Garaclèrisalion et dosage de Voxychlorure de carbone. 
Note de MM. Aivdré Kliivg et René Schmutz, présentée par M. A. Haller. 

En'igiS, lorsque, chargé par le Grand Quartier Général de la direction 
des recherches et enquêtes au front sur les armes chimiques ennemies, l'un 
de nous se trouva dans la nécessité de constituer des moyens de caracté- 
riser et de doser l'oxychlorure de carbone dilué dans des atmosphères 
prélevées sur le champ de bataille même, il n'existait, à notre connaissance, 
aucune méthode permettant de réaliser ces opérations. Seule une courte 
Note de Berthelot (') avait été publiée sur la question. L'auteur y propo- 
sait d'effectuer la détermination de doses massives de phosgène contenu 
dans un mélange gazeux par la mesure des variations de volume subies par 
le mélange soumis à l'action de réactifs tels que l'alcool, la potasse ou le 
bicarbonate de soude. Or ces procédés étaient inapplicables au problème 
qui nous préoccupait. En outre, ils l'étaient également au dosage de l'oxy- 
chlorure industriel liquide ou en solution dans un solvant organique, ques- 
tion qui, pour des raisons secondaires, présentait également pour nous un 
certain intérêt. 

Dans le but de constituer une méthode à la fois sensible et exacte pour 
la recherche et le dosage du phosgène, nous avons entrepris une étude 
systématique des dérivés colorés ou insolubles que ce composé est suscep- 
tible de fournir avec les différents réactifs. Les résultats de cette étude 
nous ont amenés à conclure que la solution aqueuse d'aniline saturée consti- 
tuait à la fois le réactif le plus sensible pour caractériser le phosgène et le 
plus commode pour le doser avec exactitude. 

En effet la réaction 

(1) N COC1 2 +4C 6 H 5 NH 2 =CO< X ^Î^!Î"h-2C 8 H 5 NH 2 HC1 

\MiG 6 H» 

qui se produit instantanément à la température ordinaire, même lorsque 
le phosgène est fortement dilué dans un gaz inerte, fournit la diphényl- 
urée symétrique sous forme de longues aiguilles dont l'aspect au micros- 
cope est absolument caractéristique. Ces aiguilles de diphénylurèe 
fondent à a36° et sont d'une remarquable insolubilité dans l'eau froide. 

(') Beiituelot, Bull. Soc. ckim., i a série, t. 13, p. i5. 



7/4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

En outre, cette réaction est spécifique du groupement COy' relié à 

deux atomes d'halogènes; elle n'est donc pas influencée par la coexistence 
éventuelle des produits d'hydrolyse du phosgène. 

1 . Caractérisa/ion du phosgène fortement dilué dans ïair. — Pour 
caractériser le phosgène mélangé à l'air ou à quelque autre gaz inerte, il 
suffit de faire barboter le mélange gazeux, réduit en fines bulles, dans 
quelques centimètres cubes d'eau d'aniline saturée à froid. Le précipité 
apparaît aussitôt et un examen microscopique, complété au besoin par Une 
prise du point de fusion, permet de l'identifier avec certitude. En opérant 
sur 5 1 de mélange gazeux, passant à la vitesse de i" par 5 minutes dans 
la solution d'aniline, on parvient encore à retrouver nettement le phos- 
gène pour une concentration de 1IIU ' UIH) en volume. 

Lorsque l'oxychlorure de carbone, dilué dans un gaz inerte, y est, en 
outre, mélangé à d'autres gaz, tels que le chlore ou le brome, utilisables 
aux mômes usages militaires, et susceptibles, en oxydant l'aniline, de 
souiller les cristaux de diphénylurée, il est nécessaire d'absorber ces gaz 
ayant leur passage dans le réactif. On y parvient, sans perte, appréciable 
de phosgène, en faisant filtrer le mélange à travers un tube, disposé en 
avant du barboteur et dans lequel a été tassé légèrement du coton hydro- 
phile imprégné d'une solution concentrée d'iodure de potassium, puis par- 
faitement séché. Dans ces conditions, le chlore et le brome déplacent une 
quantité correspondante d'iode, qui reste fixé à la partie antérieure du tube ; 
par contre, le phosgène passe inaltéré. 

2° Dosag&du phosgène liquide. — Pour effectuer le dosage de l'oxychlo- 
rure de carbone contenu dans un phosgène industriel, on opère de la façon 
suivante : 

Des poids connusde phosgène variant entre o»,2 et os,35, contenus dans des ampoules 
en verre scellées, sont introduits dans des bouteilles de 25o cm à fermeture hermétique 
(genre canette) renfermant déjà i5o cm d'une solution aqueuse d'aniline à 26s par litre. 
Après fermeture des bouteilles, les ampoules sont brisées par agitation énergique. 
Il se forme aussitôt le précipité blanc floconneux de diphénylurée. Au bout de 
2 heures, on filtre ce précipité sur creuset de Gooch, en évitant l'entraînement de débris 
de l'ampoule, on lave le précipité avec 5o'' m à 70™ d'eau froide, on le sèche a 70° et on 
le pèse. Mais, comme ce précipité peut être éventuellement mélangé de parcelles de 
Verre provenant de débris de l'ampoule, il est nécessaire de dissoudre l'urée sur le 
filtre même, au moyen d'acétone bouillante, puis de sécher le creuset épuisé, de le 



SÉANCE DU 1 4 AVRIL 1919. 7?5 

calciner vers / t oo° et de le peser à nouveau. La différence entre les deux pesées, mul- 
tipliée par le coefficient 0,467, fournit le poids de phosgène contenu dans la prise 
d'essai. 

La teneur en chlore peut en outre être fixée par un dosage de cet élément 
dans le mélange des eaux de filtration et de lavage séparées du précipité. 

Il est à remarquer que la réaction (I) n'a lieu qu'en présence^ d'un excès 
d'aniline libre, si ce réactif était en quantité insuffisante (par exemple, si 
l'on utilisait pour i5o CDlS d'eau d'aniline, une ampoule contenant plus 
de o 8 ,5 de COCt 2 ), le dosage serait à recommencer. Le produit formé 
serait alors un mélange de diphénylurée, d'isocyanate de phényle 

(G 8 H 5 =N — C = 0), 

et de chlorure de l'acide, phénylaminocarbonique (C H:\NHCOC1). On 
en serait. du reste averti, au moment de l'ouverture deé bouteilles,, par 
l'odeur piquante propre à ces deux derniers composés, et qui se substituerait 
à celle de l'eau d'aniline. 

Lorsque le phosgène sur lequel on opère est dissous dans un solvant 
organique, il est nécessaire, afin d'éviter la dissolution partielle de la 
diphénylurée, d'éliminer le solvant avant la filtration du précipité. A .cet 
effet, le produit de la réaction est versé dans une capsule de 2,DO cm " et main- 
tenu une heure au bain-marie. Ls dissolvant déplacé, on laisse refroidir et 
reposer jusqu'au lendemain. On termine alors le dosage comme dans le cas 
général. 

Afin de contrôler l'exactitude de la méthode, nous avons,, à' parlkv de 
phosgène industriel, préparé par rectification de Koxycblorure de carbone 
passant à point fixe (9 ) et dont la pureté a été vérifiée qualitativement et 
ensuite quantitativement par dosage du chlore. En lui appliquant la mé- 
thode de dosage décrite ci-dessus, nous avons constaté que là précision du 
dosage, par pesée de la diphénylurée, était du même ordre que belle atteinte 
en effectuant ce dosage par pesée du chlorure d'argent précipité soit dans 
le liquide d'hydrolyse alcaline du phosgène, soit dans la solution d'aniline 
séparée de la diphénylurée (et contenant par conséquent la -totalité de'clilore 
de l'oxychlorure). ■ : ; • ; ■ < ^ ; ; 



776 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



GÉOLOGIE. — Le Suessonien, dans le Maroc central. Note de M. A. Brives, 
présentée par M. Pierre Termier. 

Dans la partie moyenne de son cours, l'Oum-er-Rbia sépare par des 
gorges, parfois profondes, la région tabulaire des Rehamna, à l'Ouest, de 
celle des Béni Meskin, à l'Est. 

J'avais dès 1900 indiqué la présence des calcaires à silex du Suessonien 
sur la rive gauche de l'Oum-er-Rbia, chez les Rehamna; en 1910 j'avais 
fait entrevoir la continuité de ces couches sur le plateau des Béni Meskin 
qui s'étale sur la rive opposée. Au cours d'un voyage récent, j'ai pu cons- 
tater qu'il en était bien ainsi et que le plateau supérieur de la Chaouia (pla- 
teau de Settat) présentait la même constitution géologique que celui des 
Rehamna. 

Les terrains primaires qui forment le substratum général des deux régions 
sont recouverts par les assises" du Crétacé, lesquelles ont été ravinées par 
celles de l'Eocène inférieur, qui recouvrent le tout en transgression. 

C'est chez les Béni Meskin, c'est-à-dire dans la partie sud du plateau de 
Settat, que les dépôts suessoniens sont le plus développés; mais des témoins 
épars échelonnés vers le Nord indiquent bien l'extension de cet étage sur 
toute la région. 

La composition lithologique et la disposition des couches montrent la 
plus grande analogie avec les dépôts de l'Eocène inférieur de l'Algérie et de 
la Tunisie. La faune abondante, que j'ai pu recueillir, confirme entière- 
ment le synchronisme de ces couches dans toute l'Afrique du Nord. 

La succession est la suivante : 

i° A la base sont des argiles gypseuses compactes, quelquefois bleuâtres, 
plus souvent noirâtres, qui renferment des vertèbres mal conservées de 
squalidés. On y trouve aussi de rares petites dents de Lamna et quelques 
belles dents d'un Carcharodonsp.; 

2 Au-dessus vient une alternance marno-calcaire avec lits de silex. C'est 
la zone la plus riche en fossiles, non silicifiés, ayant conservé leur test. 

Vers la base se trouve un premier niveau où abondent : Ostrea Archiaci 
d'Orb., Ostrea eversa d'Orb., associées à Vulsellopsis Caillaudi Zittel et à 
Heligmopsis sp. 

Un peu au-dessus, un banc sableux phosphaté renferme des cardites, des 



SÉANCE DU l4 AVRIL 1919. 777 

cythérées dont l'état de conservation ne permet pas une détermination 
précise. 

La partie supérieure montre une riche faune de squalidés, représentée par 
un nombre considérable de dents et de vertèbres. J'ai pu déterminer : 

Odontaspis cuspidalus A g. 
Odontaspis elegahs Ag. 
Odontaspis crassidens A g, 
Lainna Aschcrsoni Strom. 
Otodus obliquas Ag. 
Myliobatis Dixoni Ag. 
Myliobatis striatus {suluralis). 
Car char odon sp. 

A ce niveau se rencontre aussi un crocodilien qui paraît bien voisin du 
Dyrosaurus (Crocodilus phosplialicus Th.) et dont on trouve de belles dents 
et de nombreux débris d'ossements. 

3° Les marno-calcaires sont couronnés par une épaisseur, variable sui- 
vant les points, de calcaires durs à silex, passant tantôt à un calcaire dur 
cristallin, tantôt à un calcaire plus tendre formé de débris coquilliers. Le 
banc inférieur est facilement reconnaissable à l'abondance des silex et 
aussi par ce fait, qu'il constitue, sur tout le pourtour du plateau, un escar- 
pement remarquable. C'est ce banc qui renferme toute une faune de Gastro- 
podes et de Lamellibranches à test silicifié. Les thersitées y abondent : j'ai 
recueilli Thersitea ponderosa Coq. et Hemithersitea marocana Savorn. dont 
la détermination est certaine, et aussi Th. slrombiformis Pom. qui est plus 
douteuse. 

C'est la première fois qu'une faune aussi riche est signalée au Maroc. 
Elle présente, avec celle des calcaires à silex d'Algérie et de Tunisie, la 
plus grande analogie. La présence des genres Vulsellopsis et Heligmopsis 
est intéressante, car ces formes de l'Eocène d'Egypte n'étaient pas encore 
connues dans l'Afrique du Nord. 



Ç. H., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 15.) 102 



nng ACADÉMIE DES SCIENCES. 

GÉOLOGIE. — Happons latéraux et signification tectonique de l'ellipse 
granitique des Rehamna (Maroc). Note (') de M. P. Kesso, présentée 
par M. Ch. Depéret. 

,!'ai déjà signalé (-) la présence de phénomènes d'endomorphisme, sur 
la périphérie de l'ellipse granitique des Rehamna. 

Ces phénomènes sont accompagnés de remplissages hydrothermaux dans 
les fissures ou dans le plan des schistes, remplissages extrêmement déve- 
loppés, se poursuivant loin de cette ellipse granitique dans les conditions 
et avec les conséquences ci-après. 

a. A l'est de l'ellipse, on rencontre, superposés normalement aux gneiss, 
micaschistes, quartzophyllades et schistes à séricite, des bandes discon- 
tinues de schistes charbonneux et de schistes verts micacés verticaux et 
coincés entre des bandes de roches éruptives plus ou moins basiques, à 
direction moyenne NS. Entre les feuillets de ces schistes, on voit s'intro- 
duire de nombreux filons de quartz. Le plus grand nombre d'entre eux suit 
la direction des plis qui ont redressé les schistes, d'autres viennent les 
recouper orthogonalemenl. Le plus important, situé à l'est de Ben-Guerir, 
borde immédiatement une apophyse dioritique de direction NNE-SSW. 

Dans la vallée de l'oued Bou-Chan, il existe un autre filon quartzeux 
d'une épaisseur moyenne de 3 m , constamment vertical, se prolongeant sur 
plus de 6 km , à travers les schistes micacés verticaux et conservant la direc- 
tion NS. 

Cet ensemble de liions couvre, sur une largeur moyenne de 5 km à 6 km , 
tout le pays autour de l'ellipse Rehamna. 

b. Au voisinage des roches basiques affleurant dans les apophyses laté- 
rales de l'ellipse, on ne voit pas apparaître de gîtes de départ sulfurés, 
comme en eût donné un magma calco-sodique. Au contraire, du quartz et 
de la calcite (peut-être avec substitution secondaire) se montrent en rela- 
tion avec ces apophyses. Il est donc permis de penser que le magma ori- 
ginel était acide et n'est devenu basique par places que par digestion des 
calcaires et dolomies sus-jacents. 



(*) Séance du 3i mars 1919. 

(-) Comptes rendus, t. 160, 191 8, p. 16S. 



• SÉANCE DU l4 A.V1UL 1919. 779 

c. Les filons de quartz à direction NS se retrouvent bien au sud de 
l'ellipse des Rehamna, dans les schistes et quartzites de l'Oum-er Rbia, en 
amont et en aval de Bou-Laouane. Ceux à direction NNE-SSW s'y 
retrouvent aussi, mais sont surtout nombreux dans la région de Mechra 
Ben-Abbou. 

d. Alors que dans la région touchant -l'ellipse granitique, les schistes 
sont verticaux et très métamorphisés, on constate au contraire, en s'en 
éloignant vers l'Est et vers l'Ouest, qu'ils ne sont plus que faiblement 
inclinés et peu ou pas métamorphisés. Il en est de même au Nord. Au Sud, 
leur recouvrement par des dépôts crétacés et pléistocènes empêche les 
observations. 

Vers l'Est, la verticalité se maintient en allant vers les collines des 
Sraghna, elle s'atténue très fortement en allant vers le Krarro. Vers la 
ride granitique de VHadra, les schistes sont verticaux. De la sorte, on a sur 
une coupe EW, des schistes verticaux, puis une masse de granité englo- 
bant une série de schistes verticaux et enfin une nouvelle série de schistes 
à pendage de 40° W appuyés sur les granités, au contact desquels ils sont 
eux aussi verticaux. 

e. Les filons de quartz et les apophyses granitoïdes de cette région 
indiquent l'emplacement de trois plis parallèles se raccordant et se fusion- 
nant en S italique au niveau de l'ellipse de Rehamna en se relayant. En 
outre, les directions des diverses branches sont NNE-SSW pour les deux 
de l'Ouest, NS pour les raccordements, N 45° E pour la troisième 
(orientale). 

■ /. Le massif granitique de Rehamna se présente donc comme un nœud 
dans le système des plis hercyniens du Maroc central, et comme un des 
éléments du rempli de la chaîne carbonifère. C'est un dôme anticlinal de 
part et d'autre duquel se développent des zones abaissées, plateau de 
Settat, plaine d'El Bahira, dans le sens des plis, Doukkala et Tadla infé- 
rieur dans le sens perpendiculaire. Le réseau orthogonal de fractures qu'on 
voit l'entourer correspond à cette donnée. Peut-être le mouvement de 
torsion des plis en S italique permet-il d'admettre pour la chaîne hercy- 
nienne le même phénomène de poussée oblique des horsts qui caractérise, 
d'après M. Gentil, la structure de l'Atlas marocain. 



780 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



"ALEOBôtanique. — Les z-ones végétales du terrain houiller du Nord de la 
France. Note de M. Paul Bertrand, présentée par M. Ch. Barrois. 



Nos connaissances sur la flore du terrain houiller du Nord de la France 
sont dues à N. Boulay (1876-1879) et à R. Zeiller. Dans son ouvrage 
magistral, la Flore fossile du bassin houiller de Valenciennes (1888), Zeiller 
a fait connaître la distribution verticale des espèces végétales et leur répar- 
tition dans les différents faisceaux. A l'époque où parurent les travaux de 
Boulay et de Zeiller, on admettait que les houilles maigres, demi-grasses et 
grasses étaient régulièrement superposées du Nord au Sud, les houilles 
maigres du Nord étant les plus auciennes, les houilles grasses du Sud étant 
partout les plus récentes. 

Ces premières données sur la structure du bassin et sur la distribution 
des espèces végétales ont subi des modifications profondes. Les travaux de 
M. Gh. Barrois ont révélé la présence dans le houiller inférieur, pauvre en 
charbon (zone de Flines-Annceullin), puis, dans la moitié inférieure du 
houiller productif (Ostricourt, l'Escarpelle, Aniche, Anzin), de plusieurs 
bancs marins. En se guidant sur ces horizons très constants, M. Barrois a 
pu démontrer que le bassin houiller du Nord de la France se composait de 
plusieurs plis longitudinaux, dirigés d'est en ouest; sur une coupe nord- 
sud, on constate, en effet, que la même bande de terrains se répète trois 
fois ('). 

Ainsi s'est trouvée confirmée et généralisée une opinion émise par 
J. Gosselet dès 1 8 7 Z| . 

En présence des faits nouveaux révélés par la Géologie, il était indis- 
pensable de procéder à une revision complète de la flore. Un premier 
travail, dû à M. A. Carpentier, a paru; il est relatif aux concessions 



(') Ch. Barrois, Observations sur le bassin houiller du Nord de la France. 
Congr. inter. d. Mines, d. I. Métall. et d. I. Géol, appl., Liège, igo5. 

Ch. Barrois. Étude sur les strates marines du terrain houiller du Nord, ( i ro partie). 
Serv. de topogr. souterr., 1912. 

Gh. Barrois et P. Prévost, Les divisions stratigraphiques du terrain houiller du 
Nord de la France ( Comptes rendus, t. 168, 1919, p- 647). 



NIVEAUX-REPERES 

KT FAISCEAUX DK VEINES. 



Nord 

( Aniche). . 



Pas-de-Calais 
(Lens). 



Faisceaux 



ZONES VEGETALES DU TEKRALN MOUILLER 
DU NORD DE LA FRANCE. 



Zone à Sphenopteris 



»* <mokwu.u..o. i Aone a àpnenopceris 

d Edouard ^ nevropteroides, forme Leonardi. 



et 
deDuSouich.i 

Veino Ara<ro ' 



Apogée de Sph. q uadridacty lites 
Guthier. 



Faisceau 
d'Emestine. 

Veine Oniériiie 



Zone à Sphenopteris Crepini r Lei\[ev 

et Sphen. Coem.ansiA.ndrg>. 

Apogée de Sph. striala Gothan. 



Zone 

{ à Linopteris obliqua Bunb. 
et Nevropteris tenuifolia 
. Schl. 

Espèces satellites 

des précédentes : 

Nevr. rarinervis Bunb. 

Alethopteris Serli Br., etc. 



ÏÇ ■» h 

O °'S 
z ^ 



Faisceau 

de 

Six- Sillons. 



Zone à Linopteris Miinsleri Eichvvald. 
Nevr.. pseudo- 
gigantea Potonié. 



Espèces 

caractéristiques:] Espèces opulentes 
f à larges pinnules. 



Nevropt. flexuosa Br. 
Sphen. striata Gothan. 
Mariopl. muricata Schl, 



Veines 

supérieures 

à Bernicourl 

(f. N.-Dame). 



Zone à Alethopteris Davreuxi Brongn. 
et Lonchopteris Bricei Brongn. 



Veines 
supérieures 
à Bernard. 

Niveau marin . 

+ + + + + -+- + + 

do Poissonnière 

V. Chandeleur 



-Au nord de ia 
failleBeucnaux / 
veines super, 
à n° 14. 

Veine n° 14 



Apogée 
A' Alethopteris 
valida Boulav. 



Espèces fréquentes dans cette zone : 

Sphenopleris furcata Br. 

Aster, equisetif 'ormis Schl. 

Sphenophyllum myriophyllum Crépin. 
I Sigillaria elongata Br. 
' Sigillaria scutellata Br. 



B :1 



B< 



Faisceau 

de 
Modeste. 



Veine n° 17 
A n° 5. 



Niveau marin de 

-4- + + + -H- + + 

la passée doLaurc 

Faisceau 
d'Olympe. 



Terrains 

encaissant 

la veine Désirée 

de Meurchin. 



Zone à Alethopteris lohchilica Schl. 

Multiplication de N. helerophylla 

et N . gigantea. 

Diminution de N. Scklehani 

et S . Hœninghaasi. 



Zone à Nevropteris Schlehani Stur 
et Sphenopteris Hœninghausi Brongn, 
Espèce satellite : Mariopteris acuta Br, 



Espèces caractéristiques 

répandues 

dans les deux zones : 

Sphen. Laurent iAndrsi. 

Lonch. Eschweileriana 

Andrœ. - 

\Àst. longij olius Sternb. 

Sigillaria rugosa Br. 



Grès de Flines. 



A 2 



Veines 

ET 
BANCS MARINS 

de Flines. 



Veines 

ET 
BANCS MABINS 

d'Annœullin. 



Zone à Pecopteris aspera Brongn. 



Ampélites 
de Bruille. 



Zone à Rhodea Hochstetleri Stur. 
(Flore cle Beaudour, Belgique). 



782 ACADÉMIE DKS SCIENCES. 

d'Anzin, de Thirencelles, de Crespin et de Bully-Grenay ( 1 ). Les docu- 
ments, réunis au Musée houiller de Lille de 1906 à 1914, avec la collabora- 
tion inlassable des ingénieurs et des géomètres de toutes les compagnies, 
m'ont permis de compléter et de généraliser les résultats publiés par 
M. Carpentier. 

Le Tableau ci-contre renferme l'indication des principales zones végé- 
tales du terrain houiller du nord de la France; il fixe approximativement 
leur extension verticale par rapport aux niveaux marins et par rapport à 
quelques couches-repères, bien connues des exploitants. 

Observations. — i° Dans la première colonne à droite du Tableau, sont 
inscrites les désignations littérales proposées par II. Zeiller pour les diffé- 
rentes zones végétales ( 2 ). Les zones A,, A 2 et C sont demeurées conformes 
aux définitions de Zeiller au point de vue des groupements d'espèces; 
il n'en est pas de même des zones B,, B 2 et B,. L'extension verticale et 
géographique de toutes les zones est très différente de celle indiquée par 
Zeiller. 

A ces désignations littérales, il conviendra de préférer désormais les 
zones végétales dont la situation est bien repérée par rapport aux horizons 
et aux assises géologiques, définis par MM. Barrois et Pruvost ( 3 ). 

2 II est possible de diviser la zone à Linopteris obliqua Burbury (Assise 
de Bruay) en deux sous-zones. Le Sphenopteris nevropteroides a en effet son 
apogée dans le faisceau de Du Souich, où il se présente sous une forme un 
peu différente du type de Boulay : forme Leonardi P. Bertrand (figure 
type : Zeiller, Bassin de Valencienn.es, PI. II, fig. 1). 

PALÉONTOLOGIE. — Comparaison entre, le terrain houiller du Nord de la 
France et celui de la Grande-Bretagne, d'après la succession des faunes. 
Note de M. Pierrk Pruvost, présentée par M. Charles Barrois. 

Le bassin houiller du North-Staffordshire est certainement celui de 
Grande-Bretagne où les études de paléontologie stratigraphique ont été 

(») A. Carpentibk. Carbonifère du nord de la France {Mém. Soc. géol. N., t. 8, 

n° 2, igi3). 

(*) R. Zeiller, Sur les subdivisions du westphalien du nord delà France d'après 
les caractères de la flore {Bull. Soc. Géol. Fr., 3' série, t. 22, 1894. p. 483). 

( 3 ) Comptes rendus, t. 1<>8, 1919, p. 647. 



SÉANCE DU l4 AVRIL '919. 7 8 ^ 

poussées au plus haut degré de précision, par J. Ward, J.-T. Stobbs, 
W. Hind, R. Kidston. La succession des horizons paléontologiques y a ete 
établie avec une grande netteté. Ceci m'a amené à comparer à ces « life- 
zones » celles que nous distinguons dans le Westphalien du Nord de la 
France et dont M. Ch. Barrois (<), M. P. Bertrand et moi-même avons 
présenté dernièrement une rapide description à l'Académie. J'ai constate 
qu'on pouvait édifier sur ces bases un parallélisme assez précis entre les 
terrains houillers productifs d'Angleterre et du Nord de la France. Il est 
résumé dans le Tableau ci-joint que j'expliquerai brièvement. 



Nord de la France. 



Norlh-Suiïonlsliire. 



Assise 
de Bruay. 



\ 



Faisceau d'Edouard. 



Couches à 
Anthracomya 



Keiîl group. j 

Newcastle group. f Upper Coal 
Etburia Marl. i Measures. 

Faisceau d'Ernestine. .! Spirorbes abondants. { Blagicuaisi) séries. 
[Veine Omérine : Apparition de V Anthracomya Phillipsi, disparition des Naiadiies : Gubbin lronstone] 

Ant.hr. Wardi. 



Faisceau de Dusouich. L Phillipsi 

} Spirorl 



Assise 
d'Anzin. 



Middle Coal 
Measures. 



Assise 
de Vicoigne 



( Faisceau de Su-Sillons. 
Faisceau de Cuvinot. 
Faisceau, de Meunière. Niv. de VAnthr. pulchra. Anthr. Adamsi 

(Burnwood ironstone).; 

[Niveau marin de Poissonnière = Niveau marin de Gin Mine] 

Faisceau de Modeste. Niv. de VAnthr. Williamsoni (Hard mine). (Lower Coal 

Faisceau d'Olympe. Niv. de Carbonicoïa acuta, Carb. robusta. \ Measures. 

. [Grès de Flines —. Rough Rock.]— : — 



Assise de Flines. 



Amp élites de B mille. 



Millstone grit. 



Pendleside séries. 



i" "L'assise- de Flines à faune exclusivement marine, couronnée par le grès à enermes 
de Flines, est. l'équivalent exact du « Millstone grit » surmonté par le « Rougle Rock ». 
M. Gh. Barrois indiqué, dès 1912, le synchronisme de ces deux formations. 

2° Les « Lower Coal Measures» correspondent à l'assise de Vicoigne, étant formées 
comme elle de deux zones superposées, l'une à Carbonicoïa acuta, C. robusla, 
Elonichthys Aitkeni, etc., avec nombreux niveaux marins, l'autre qui la surmonte, 
avec Anthr. Williamsoni et niveaux marins plus rares. 



(') Les divisions stratigraphiques du terrain /touiller du nord de la France 
(Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 647). 



7^4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

3° D'ailleurs, le niveau marin de Poissonnière qui fait la limite supérieure de 
l'assise de Vicoigne est de toute évidence représenté par celui de « Gin Mine i> en 
Staffordshire. Dans les deux bassins, cet épisode marin est compris entre des couches 
à Anthr. Williamsoni à la base et des couches à Anthr. pulchra au sommet. Celte 
observation confirme une idée émise en 191 2 par M. Barrois. 

4° Au sommet de l'assise d'Anzin, nous remarquons une transformation brusque 
dans la composition de la faune. Les Naiadites disparaissent tout à coup, laissant 
place aux Anthracomya Phillipsi. Le même phénomène a été observé par M. W. Hind, 
au sommet des « Middle G. M. », au niveau de « Gubbin Ironstone » L'assise d'Anzin 
et les « Middle C. M. », ayant mêmes limites inférieure et supérieure, sont rigoureu- 
sement équivalentes. 

5° Les « Upper G. M. » ont une forme très particulière où domine Anthr. Phillipsi 
et où les Spirorbes et les Ostracodes sont à ce point abondants qu'ils y forment des 
lils calcaires. Ces faits se retrouvent dans l'assise de Bruay, qui renferme en outre 
Estheria Simoni (= E. lenella des auteurs britanniques), Elonichthys Egertoni, etc. 
A part V Anthr. calcifera, les « Upper C. M. » n'ont point fourni d'espèce animale 
qui ne soit connue en France dans l'assise de Bruay, dont la faune est si abondante. 
La flore spéciale, d'affinités stéphaniennes, dite à Pecopteris arborescens du « New- 
castle Group», inconnue chez nous, rendait flottante toute comparaison, que dissipent 
l'étude de la faune et la découverte de plantes d'affinités stéphaniennes par M. I'. 
Bertrand, à Bruay, dans le faisceau d'Edouard. 

Il faut donc admettre que les couches de Bruay représentent, sous un faciès plus 
riche en houille, au moins la partie inférieure, sinon la totalité des « Upper Coal 
Measurcs ». 

La même concordance dans les grandes lignes de la distribution des 
faunes s'observe aussi pour les autres bassins bouillers d'Angleterre, bien 
qu'ils aient donné lieu à des investigations moins approfondies que celui du 
Staffordshire. Ainsi le niveau à Carbonicola robusla etC. acula est remar- 
quablement constant à la base des « Lower G. M. ». Dans South Wales, 
l'invasion marine de « Mine over Engine Coal » est subordonnée à une 
zone à Anthr. Adamsi et A. pulchra, c'est donc l'équivalent de Poissonnière. 
Dans le bassin de Bristol, M. H. Bolton a signalé Eslh. lenella (= E. Simoni) 
au toit de « High vein » (Farrington séries), -c'est-à-dire dans les 
«Upper C. M. », an niveau où elle existé à Lens. Les «Gannister séries» du 
Lancashire correspondent par leur faune au faisceau d'Olympe el les 
« Ardwick séries » aux couches de Bruay, etc. 

est probable que le progrès des recherches ne fera que serrer davan- 
tage ce parallélisme. Dès maintenant, on peut observer que les faunes d'eau 
douce sont distribuées dans le terrain westphalien avec une grande régula- 



SÉANCE DU l4 AVRIL 1919. 78.^ 

rite. Sans doute quelques espèces ont un caractère local et ne se retrouvent 
pas d'une région à l'autre. Mais en choisissant les types avec discernement 
et en considérant les grandes lignes du phénomène, on constate que dans 
des régions parfois éloignées, appartenant à des bassins synclinaux très 
différents, la succession des faunes continentales se répète identique en Bel- 
gique, comme nous l'avons montré précédemment en Grande-Bretagne et 
dans le nord de la France. 



MÉTÉOROLOGIE. — Sur V utilisation des vents de sondage pour la pré- 
vision des variations barométriques. Note de MM. L. Duivoyek 
et G. Reboul. 

Nous avons déjà indiqué l'ordre de grandeur et les diverses circon- 
stances dans lesquelles se font sentir les variations diurnes du vent en alti- 
tude (') : dans ce qui suit, nous tenons compte de ces variations, dont 
l'effet en Lorraine se fait sentir jusque vers iooo m . Nous réservons égale- 
ment le cas des vents aux grandes altitudes (au-dessus de 4ooo m ). 

Pour simplifier la question, nous nous contenterons de comparer les 
variations de l'intensité des vents de sondage à la marche du baromètre, 
sans nous occuper pour le moment de relier ces vents aux perturbations 
météorologiques que révèle la carte isobarique. 

I. Une fois mises à part les variations diurnes, on constate que cette 
comparaison des vents de sondage à la marche du baromètre suggère les 
mêmes remarques que nous avons faites pour le vent au sol ( 2 ) : les vents 
donnés par des sondages successifs croissent en intensité quand le baro- 
mètre baisse, tandis que des vents d'intensité décroissante correspondent, 
en général, à un baromètre en hausse, des vents stationnaires accompagnent 
l'immobilité barométrique : ils sont forts dans le cas d'un minimum de 
pression et faibles dans le cas d'un maximum. 

La comparaison de la courbe barométrique et des sondages faits à la sta- 
tion météorologique de Malzéville, d'octobre io,i5 à septembre 1916, donne 
les résultats suivants : 



(!) Comptes rendus, t. 165, 1917, p. 1068; t. 166, 1918, p. 4», ?-9 3 > 2 9 5 - 
( 2 ) Jbid., t. 166, 1918, p. ia4, 4a3. 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N» 15.; ïo ^ 



7 8 & ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Vents croissants 4a 3 Vents décroissants 3i3 

Baromètre en baisse 346 Baromètre en hausse 3 33 

Coefficient de certitude.. .. o,8i Coefficient de certitude o, 7 4 

Vents stationnaires mq 

Baromètre stationnaire i/Ji 

Coefficient de certitude 0,71 

Nous déduisons de là qu'un vent de sondage d'intensité croissante dans 
le temps est un argument en faveur de la baisse, tandis que des vents d'in- 
tensité décroissante favorisent la hausse barométrique. 

II. Il se trouve qu'assez souvent l'augmentation ou la diminution du 
vent en altitude s'amorce par le haut. Il en résulte les faits suivants : 

a. Un régime de vents forts en haut est accompagné ou suivi de baisse 
barométrique. 

Exemple [sondages du 28 septembre igiS (ro h 45)J. 

La comparaison de la courbe barométrique et des résultats des sondages 
effectués de septembre 1915 à septembre 1916, donne les résultats 
suivants : 

Vents forts en haut 4/j 9 Vents faibles en haut j6ri 

Baisse ou suivis de baisse dans Hausse ou suivis de hausse dans 

les 12 heures 33 7 les 12 heures ,5,9 

Coefiicient de certitude o, 7 5 Coefficient de certitude 0,79 

\ ents homogènes et stationnaires i33 

Baromètre stationnaire 8q 

Coefficient de certitude . o , 68 

III. Il resterait à la discussion de ces divers coefficients de certitude 
suivant les saisons et les régimes de vents et nous en donnerons l'interpréta- 
tion physique. Pour le moment nous déduisons de cet ensemble de faits 
l'énoncé des diverses règles qui permettront d'utiliser les sondages de 
vent pour la prévision des variations barométriques : 

i° Lorsque les sondages successifs donnent des vents for Is en haut ou des 
vents dont Vintensitê est progressivement croissante, prévoir la baisse ; 

2 Lorsque les sondages successifs donnent des vents faibles en haut ou des 
vents dont l'intensité est progressivement décroissante, prévoir la hausse. 

3° Lorsque les vents de sondage sont homogènes et n'ont point varié depuis 
plusieurs heures, prévoir F immobilité barométrique. 



SÉANCE DU i4 AVRIL igtQ. 787 

Le coefficient de certitude moyen de ces règles est environ 0,7. 
Altitude (en mètres) .. 100 5oo 1000 2000 3ooo 



Intensité (mètres par seconde) . 89 16 



22 82 



Le baromètre commença à baisser à 12 heures et il se produisit une 
baisse de io mm dans les 24 heures suivantes. 

b. Un régime de vents faibles en haut est accompagné ou suivi d'une 
hausse barométrique. 

Exemple [sondages du 5 novembre 1916 (8 h et i3 h )j : 

Altitude (en mètres) 100 5oo iooo 2000 3ooo 

Intensité (8 h ) 6 12 3 5 6 

Intensité (i3 h ) 6 10 6 3 5 

Le baromètre commence à montera r4 h et il se produit une hausse de 
I0 mm jgjjg j es 2 ^ heurgg suivantes. 

c. Un régime de vents de sondage homogènes et stationnaires correspond 
à l'immobilité barométrique. 

Remarquons que les méthodes de sondage employées donnent à peine le 
dixième; d'autre part, les moyennes des sondages faits à Trappes, par 
Teisserenc de Bort, donnent une augmentation de vent de 2™ quand on 
passe de iooo m à 3ooo m d'altitude; aussi considérons-nous comme homo- 
gène un vent dont les variations d'intensité ne dépassent pas 2 m à 3 m . 



BOTANIQUE. — L'appareil conducteur foliaire des Légumineuses : Papi- 
lionacées et Mimosées. Note de M. F. Mohvillez, présentée par 
M. Guignard. 

Nous avions étudié, dans une précédente Note ('), les caractères de 
l'appareil conducteur des feuilles des Légumineuses-Cœsalpiniées, Les 
feuilles des Papilionacées et des Mimosées ( 2 ) peuvent se ramener, elles 
aussi, à un petit nombre de types fondamentaux; certains d'entre eux, qui 
permettent de mieux apprécier les affinités qui relient les différentes Légu- 

(') F. Morvillez, La trace foliaire des Légumineuses-Cœsalpiniées {Comptes 
rendus, t. 167, 1918, p. 200), 

( 3 ) M. Petit a décrit un certain nombre de feuilles de Légumineuses {Le Pétiole 
des Dicotylédones, Thèse se. Paris, 1S87). 



;88 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



mineuses entre elles et avec les familles voisines, avaient passé inaperçus. 

Pai'ILIOKACèes. — Premier type. — A la base du pétiole, l'arc antérieur présente 
quatre saillies vers la face supérieure de l'organe (fig. la). Plus haut, ces saillies 





IH a 



Illb 




IV 



VjK»-.i 




l l 



^ 9 ê 
VI 



i g» ; « 

vu 






VIII 



IX 



l'HINCIPAUX: ASPECTS DE I.A CHAINE l'OLIAIKE DES LKGLMiNEUSES-l'APILIOXAGIiES. 

I, Swarlzia tomentosa D. C; la, base du pétiole; 16, région moyenne; me, système médullaire. 
— II, Ormosia macrophylla Benlli.; lia, base du pétiole; 116, région moyenne; A, anneau anté- 
rieur; P, anneau postérieur. — III, Bocoa edulis Baill.; Illa, base du pétiole; Illô, région 
moyenne! — IV, Sophora japonica L., région moyenne du pétiole. — V, Robinia pseudo-Acacia L., 
id.— "IV, Onobrychis saliva Lamk., id. — VII, Faba vulgaris Mœnch, id. - VIII, Anthyllis vul- 
neraria L., id. — IX, Scorpiurus subvillosa L., id. 

I.e boisa été représenté par une teinte noire uniforme; le liber, par un pointillé. Les portions des 
chaînes qui se rendent dans ces ramifications latérales ont été limitées par des lignes discontinues 
terminées par des flèches. — i, i' , plis internes droit et gauche. 

entrent en contact par leurs portions eonliguës; la continuité de la chaîne se rompt 

''ber 



suivant ces pomls de contact, «ou 



l'inclusion de trois massifs médullaires à 11 



SÉANCE DU l4 AVRIL 1919- 7^9 

central et à bois périphérique, qui, bientôt, se fusionnent en un seul (fig. \b : me) 
(exemple : Swarlzia tomentosa D.C:). 

Deuxième type. — L'arc antérieur présente, comme dans le cas précédent, quatre 
saillies à la base du pétiole {fig. Ha), mais elles se séparent du reste de la chaîne sous 
forme d'anneaux fermés corticaux qui bientôt se fusionnent en un anneau antérieur 
unique {fig. II b : A) (exemple : Ormosia macrophylla Benth.). 

Troisième type. — L'arc antérieur présente, à la base du pétiole, deux expansions 
latérales {fig. III a) qui s'unissent par leurs faces convexes contiguës et donnent nais- 
sance à un système médullaire {fig. III b) (exemple : Bocoa edulis Baill.). 

Quatrième type. — A la base du pétiole, les deux saillies latérales de l'arc antérieur, 
beaucoup moins développées que dans le cas précédent, se détachent sous la forme de 
faisceaux corticaux antérieurs {fig. IV) (exemple : Sophora japonica L.). Chez le 
Virgilia lutea Michx fils, le rachis principal ne renferme qu'un anneau Iibéro-iigneux 
fermé, mais des faisceaux corticaux se différencient dans les pétiolules des folioles. 

Cinquième type. — A la base du pétiole, les faisceaux corticaux se détachent des 
extrémités de l'arc libéro-ligneux qui constitue la chaîne foliaire à ce niveau; plus 
haut, ils se localisent dans les ailes latérales du pétiole {fig. V) (exemple : Robinia 
pseudo-Acacia L.). Chez les Caragana, les faisceaux antérieurs peuvent être très 
réduits {C. Altagana Poir.) ou ne pas se différencier ( C. frutescens Mevic). 

Dans ces types à faisceaux corticaux que nous venons de décrire, les faisceaux des 
folioles latérales proviennent à la fois des faisceaux antérieurs et des régions latérales 
de l'anneau postérieur. 

Sixième type. — Les faisceaux sont disposés suivant un anneau fermé présentant de 
chaque côté, au niveau des folioles latérales, un pli interne {fig. VI: i et s'), qui demeure 
dans le rachis après l'émission des faisceaux sortants (exemple : Astragalus glycy- 
phyllos L.). Les plissements peuvent se multiplier {Galega officinalisL.), ils peuvent 
aussi disparaître chez les Viciées. 

Septième type. — La chaîne ne présente plus d'arc antérieur, elle possède soit une 
série de plissements {fig. VIII) {Medicogo, Anthyllis), soit deux séries de plissements 
{Trifo-lium). 

Huitième type. — La chaîne ne présente ni arc antérieur, ni plissements laté- 
raux {fig. IX) (exemple : Scorpiurus subvillosa L.). 

Mimosées. — Premier type. — Un massif médullaire se différencie comme chez les 
Clirysobalanées (exemple : Affonsea bullata Benth.). 

Deuxième type. — A la base du pétiole, deux faisceaux corticaux se détachent 
des extrémités de l'arc antérieur. L'anneau postérieur présente parfois, au niveau des 
ramifications latérales, un pli interne (exemple : Mimosa pudica L). Certaines feuilles 



/9 Ô ACADÉMIE DES SCIENCES. 

(VAcacia (A. Stanburyana Mort. Winter.), bien qu'à demi Iranformées en phyllodcs, 
présentent très nettes ces diverses régions. 

Conclusions. — Les trois sous-familles de Légumineuses présentent des 
types à massifs médullaires rappelant ceux des Chrysobalanées : nous avons 
étudié précédemment les systèmes médullaires des Bauhinia, qui sont des 
Cœsalpiniées faiblement zygomorphes; nous avons décrit plus haut des 
faits analogues rencontrés chez des types qui, par le nombre de leurs éta- 
mines (Swartz-ia) ou de leurs carpelles (AJfonsea), ou parleur fruit drupacé, 
(Bocoa), sont les moins caractérisés comme Légumineuses. Inversement, les 
formes les plus différenciées possèdent une chaîne foliaire simplifiée. 

Les subdivisions des Papilionacées coïncident avec un ensemble de carac- 
tères de leur appareil conducteur foliaire ('), sauf en ce qui concerne la 
tribu des Astragalées, dans laquelle se rencontrent les formes de chaînes de 
différentes tribus (comme si elle constituait une tribu nodale dont ces der- 
nières dériveraient); par les Sophorëes, les Astragalées se rattachent d'autre 
part aux types possédant des systèmes médullaires qui semblent constituer 
un ensemble de formes voisines bien que rattachées aux différentes sous- 
familles de Légumineuses. 



(')Chez les Swartziées, les Dalbergiées et certaines Sophorées, l'arc antérieur 
présente deux à quatre saillies qui aboutissent tantôt à des faisceaux médullaires, 
tantôt à des faisceaux corticaux. Les Génistées et les Podalyriées présentent un sys- 
tème antérieur provenant de deux saillies latérales très éloignées ou simplement de la 
rupture des extrémités libres d'une chaîne plissée. Chez les Lotées, la chaîne foliaire 
est plissée latéralement et largement ouverte en avant. Chez les Astragalées, on ren- 
contre : i° des chaînes à faisceaux antérieurs distincts; 2° des chaînes dont les élé- 
ments sont disposés suivant un anneau non plissé; 3° des chaînes, fermées en avant, 
et plissées latéralement; 4° des chaînes ouvertes et plissées. Chez les Phaséolées, les 
faisceaux antérieurs, épuisés par l'émission des folioles latérales, sont remplacés par 
des éléments de la région médiane de l'anneau postérieur. La chaîne foliaire des Iledy- 
sarêes se plisse au niveau de l'émission des folioles latérales, sauf dans certaines 
formes moins différenciées; chez les Viciées, l'absence de plissement est générale. 



SÉANCE DU l4 AVRIL I919. 791 



EMBRYOGÉNIE VÉGÉTALE. — Embryogénie des Polygonacées. Développement 
de l'embryonchez le Polygonum Persicaria L. Note (') de M. R. Souëgks, 
présentée par M. L. Guignard. 

L'étude du développement de quelques formes embryonnaires chez les 
Monocotylédones et chez les Dicotylédones a montré l'identité des règles 
qui président à l'édification du proembryon dans les deux classes d'Angios- 
permes ( 2 ). Les différences n'existent que dans les destinées des cellules 
ou régions primordiales, engendrées et disposées de manière analogue. 
Chez les formes-types des Dicotylédones (Myosums, Capsella), ces diffé- 
rences n'apparaissent que dans l'évolution des éléments issus de la cellule 
basale du proembryon bicellulaire; ceux qui dérivent de la cellule apicale 
engendrent les mêmes régions du corps de l'embryon, c'est-à-dire les parties 
embryonnaires proprement dites (cotylée et hypocotylée) à l'exclusion de 
l'hypophyse et du suspenseur. C'est donc à bon droit que, chez ces plantes, 
on peut appeler cellule du suspenseur la cellule basale et cellule embryon- 
naire la cellule apicale. 

L'étude embryogénique des Polygonacées permet d'établir que la cellule 
basale prend à la construction de l'embryon proprement dit une part 
importante. Par là, les plantes de ce groupe se rapprocheraient des Mono- 
cotylédones, chez lesquelles toute la partie hypocotylée tire son origine de 
la cellule basale. 

La tétrade proembryonnaire (fig. 1 et 2), le proembryon octocellulaire 
{fie- 3 )> le proembryon à seize cellules (Jig. 4) s'édifient selon des règles 
semblables à celles qui ont été antérieurement exposées. Aux dépens des 
six étages /, £', m, n, o, p, qui s'établissent dans le proembryon à seize 
cellules, les parties constitutives de l'embryon se différencient de la manière 
suivante. 

L'étage supérieur 1 engendre la partie cotylée tout entière comme chez 
les Renonculacées et les Crucifères. La marche des segmentations dans 
chacun des quatre éléments qui le composent est comparable à celle qui a 
été décrite chez le Myosurus, avec cette double différence : i°quelapre- 



(*) Séance du 7 avril 1919. 

( 2 ) Voir R. Souèges, Embryogénie des LiUacées. Développement de V embryon 
chez. /'Anthericum ramosum L. {Comptes rendus, t. 167, 1918, p. 34). 



79' 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



mière cloison est le plus souvent horizontale, parallèle au plan équatorial, 
entraînant l'apparition d'un septième étage proembryonnaire; 2° que, sous 
le dcrmatogène, il se différencie finalement deux assises cellulaires dont le 
rôle, dans le mode de génération des cotylédons et du point végétatif de la 
tige' est analogue à celui qui a été exposé au sujet des deux assises pareil- 
lement observées chez les Lepidium ('-). 




Fi"- i à 8. - Polygonum. Persicariah. - Figures schématiques montrant les principales 
étapes du développement de Fembrvon : ca, cellule apicale, et cb, cellule basale, duproem- 
bryon bicellulairc; m, cellule intermédiaire de la tétrade; ci, cellule inférieure de la 
tétrade: /, l\ m, n, o, p, les six étages du proembryon à seize cellules; de, dermatogéne; 
pe, péribléme; pi, plérome; iec, initiales du périblème. 

L'étage /' donne naissance seulementà la moitié supérieure de l'axe hypo- 
cotylé du proembryon (fig. 5 et 6). Ce même étage, chez les Renonculacées 
et les Crucifères, engendre l'axe hypocotylé tout entier. Chez les Mono- 
cotylédones, on sait qu'il entre, au même titre que l'étage Z, dans la cons- 
truction de l'unique cotylédon. 

L'étage m, originaire de la cellule médiane de la tétrade, donne naissance 
à la moitié inférieure de l'axe hypocotylé (fig. 5 et 6). Quand cet étage se 
trouve constitué de trois assises cellulaires environ, les protubérances 
cotylédonaires commencent à apparaître etle proembryon devientl'embryon 
proprement dit. A ce même moment, les trois histogènes sont nettement 



(') R. Souèges, Nouvelles recherches sur le développement de l'embryon chez les 
Crucifères (Ann. Se. nat. Bot., 9 e série, t. 19, igi/], p. 32g). 



SÉANCE DU l4 AVRIL 19 19. 79^ 

différenciés et, au voisinage du plan horizontal séparant les deux étages m 
et n, le plérome se trouve généralement représenté par quatre cellules cir- 
cumaxiales. Ces quatre cellules se segmentent transversalement pour 
engendrer huit éléments formant deux groupes.de quatre superposés. Les 
quatre éléments inférieurs constituent les initiales du périblème (iec,/îg.6, 
7 et 8). 

On sait que ce même étage, chez le Myosurus, engendre la partie centrale 
de la coiffe et les initiales de l'écorce; chez le Capsella, il donne naissance 
aux initiales de l'écorce, à la partie centrale de la coiffe et, en outre, à la 
majorité des éléments du filament suspenseur ; chez Y Anthericum ramosum, 
il engendre l'axe hypocotylé tout entier et chez le Sagittaria sagittœfolia la 
moitié supérieure seulement de ce même axe. 

L'étage n représente l'hypophyse chez la Persicaire, comme chezV Anthe- 
ricum; mais, à ses dépens, ne s'édifient que les quatre rangées cellulaires de 
la coiffe les plus voisines de l'axe embryonnaire. Ces rangées se constituent 
par cloisonnements tangentiels centripètes des éléments de l'hypophyse 
limitrophes du périblème (fig- 7 et 8). Les parties de la coiffe les plus 
éloignées de l'axe se forment aux dépens du dermatogène comme cela se 
produit généralement chez les Dicotylédones. 

Les deux étages o etp constituent un suspenseur rudimentairc, jouant le 
rôle d'un organe de fixation. 

L'histoire embryogénique du Polygonum Persicaria démontre encore 
une fois que des règles assez fixes président aux premières étapes du déve- 
loppement, que ces règles sont communes aux Monocotylédones et aux 
Dicotylédones, que les différences n'apparaissent que dans les destinées des 
parties constitutives du proembryon. En ce qui concerne la Persicaire, ces 
différences résident surtout dans la participation de l'étage m à la construc- 
tion de l'axe hypocotylé et à la genèse des initiales de l'écorce. Comme cet 
étage m tire tout entier son origine de la cellule intermédiaire de la tétrade, 
issue elle-même de la cellule basale du proembryon bicellulaire, on voit 
combien il est inexact de dire, dans le cas actuel, que cette dernière cellule 
représente la cellule du suspenseur. 



C R. 1919, 1" Semestre. (T. 168, N' 15.) I04 



/'94 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



physique BIOLOGIQUE. — Sur la transmission des émulsions de bactéries 
et d'hématies. Note de M. Fre» Vlès, présentée par M. Delage. 

Nous avons indiqué, dans une Note précédente ('), que les pertes 
provoquées sur un faisceau lumineux à peu près monochromatique, par 
une émulsion de bactéries ou d'hématies, peuvent être représentées 
par une expression approchée : 

(I) i|=(A/ i -»H-B)(C/i- I + D), 

où le facteur fondamental est la quantité de substance nv présente dans 
Fémulsion à l'état de particules. Envisagée à volumes constants des 
éléments, c'est-à-dire en tant qu'équation de concentration, l'expression 
empirique définit une hyperbole qui est vraisemblablement une première 
approximation d'une expression exponentielle telle que 

(H) l=e'^\ 



H 



s étant de l'ordre de i, 5 à 3, et c étant la concentration (nombre des parti- 
cules de volume invariable par unité de volume d'émulsion); les mesures- 
et les courbes ci-contre (fig. i) montrent qu'il y a superposition à peu près 
complexe des hyperboles (I) aux exponentielles (II). 

De même, à concentration constante en nombre d'éléments, on peut 
faire correspondre à l'hyperbole empirique une exponentielle 



T ' 






dans laquelle t est de l'ordre de grandeur de s. On aurait donc finalement, 
en réunissant ces résultats et en passant à la quantité de substance m', une 
exponentielle générale 



(iv) ! = *->««" 



avec u de l'ordre de 2,5, qui se superposerait à l'équation empirique (I). 
(') Y'r.KS, Comptes rendus, t. 168, 1919, p. S^.j. 



SÉANCE DU l4 AVRIL 1919. 79,5 

La forme exponentielle pourrait paraître avantageuse en ce qu'elle 
permettrait de définir un coefficient spécifique K. et qu'elle se rappro- 
cherait vraisemblablement beaucoup plus de la loi théorique fondamen- 
tale régissant de tels phénomènes. Elle est, en effet, assez comparable à la 
formule qu'ont donnée, tout récemment, MM. Cheneveau et Audubert (') 
pour des émulsions à gros éléments, et elle est intéressante en ce que. ne 
s'appliquant pas à des particules sphériques (plusieurs de nos bactéries 
sont cylindriques et ciliées, et les hématies ont une forme complexe), elle 
pourrait étendre le domaine de la loi à des particules de forme quelconque. 




C. 



Fig. 1. 




'ig. .1. — Courbes — =/(C). B, bacilles typhiques lavés d'un volume moyen ii* 3 .5. mesures spee- 

trophotomélriques, \fr.o m V-\ H, hématies de mouton, d'un volume de l'ordre de ao;* 1 , mesures opa- 
cimétriques, radiation moyenne X620»! 1 ; — _ courbes expérimentales; H- calcul par les hyper- 
boles (I); o, calcul par les exponentielles (II). 

1 „(£)• 



Fia. 



Schéma de l'évolution des fonctions 



Il est juste de faire remarquer cependant que, pour les bactéries et les 
hématies, la forme exponentielle se montré parfois, vis-à-vis des mesures 
expérimentales, d'un accord légèrement inférieur à celui de la formule 
hyperbolique : tout se passe comme s'il y avait une légère croissance de s 
avec la concentration, de t avec le volume, de u avec la quantité de subs- 
tance, et, par conséquent, une petite variation corrélative des coefficients 
spécifiques k t , k 2 , K. Cela peut tenir, évidemment, d'une part à la forme 



(') Cheneveau et Audubert, Comptes rendus, t. 168. 1919, p. 553. 



796 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

aberrante des particules de nos émulsions, d'autre part à ce que les phéno- 
mènes n'y sont pas purs, mais résultent de la superposition d'une série de 
composants qui évoluent en fonction de la concentration d'après des lois 
indépendantes. Aussi avions-nous préféré, dans les applications pratiques, 
la formule hyperbolique à la formule exponentielle. 

D'autre part, nous avions cherché à déterminer, d'après la méthode 
de calcul de Boutaric ('), la puissance m à .laquelle devrait être 
portée la longueur d'onde pour qu'une expression analogue à celle de 

Lord Rayleigh : y- = e )T '" puisse rendre compte des faits. Or, l'essai a 

montré que pour les bacilles lyphiques m a vari^ doublement, en fonction 
de la longueur d'onde et de la concentration : très élevé aux courts X et aux 
fortes concentrations (voisin de 4, comme dans la loi classique), m a été le 
plus petit aux grands X et aux fortes concentrations (inférieur à l'unité), 
passant par une valeur intermédiaire commune aux diverses radiations 
pour les faibles concentrations : il semblerait que nous ayons eu affaire, aux 
fortes concentrations, à un système de phénomènes superposés se simpli- 
fiant avec la dilution (par exemple : prépondérance d'intervention aux 
courts X et fortes concentrations d'éléments inter ou intrabactériens, 
granules colloïdaux, molécules absorbantes, etc.). 

Il est curieux de noter que de telles formes de lois exponentielles avec 
puissances du volume et du X inférieures à l'unité pouvaient, en quelque 
sorte, être prévues a priori par simple extrapolation. Si l'on étudie en effet 
la variation de la fonction représentant les propriétés des milieux troubles à 
mesure que les particules augmentent, on constate une diminution progres- 
sive des puissances; le contenu des particules n'est plus négligeable à côté 
de leur diffraction; en considérant à la limite le cas schématique de grosses 
billes, opaques, disposées irrégulièrement sur le trajet du rayon lumineux, 

on voit que le rapport ^ tendrait à devenir simplement fonction de la sur- 
face de l'ombre géométrique totale des billes (la diffraction devenue négli- 
geable), par conséquent serait indépendant du X (m-±~o), et aboutirait à 
une puissance de m inférieure à l'unité (puisque plusieurs billes pourraient 
superposer leurs projections, et que chaque bille n'interviendrait que par 

sa surface de section p B j(-). 

(') Boutaric, Thèse Fac. Se. Paris, 1918, p. 83. 

I f ("!,;) 

(-) Si y- — e ' " > on a en effet l'évolution suivante : bleu du ciel, Lord Rayleigh, 



SÉANCE DU 1.4 AVRIL 1919. 797 

PHYSIQUE BIOLOGIQUE. — Sur un opacimètre destiné aux dosages 
bactériens. Note de MM. Lambert, Vlès et de Wattevilxe, 

présentée par M. G. Lippmann. 

Comme l'un de nous l'a déjà indiqué ('), on peut effectuer un dosage 
des ..bactéries en suspension dans un liquide par la mesure de la perte 
qu'éprouve un rayon lumineux traversant cette émulsion. La construction 
d'un opacimètre bactérien est soumise à un certain nombre de conditions : 
d'une part les propriétés physiques des émulsions et de leurs divers éléments 
imposent l'emploi de lumière à peu près monochromatique de longueur 
d'onde déterminée, d'autre part les nécessités de la technique bactériolo- 
gique usuelle exigent qu'on effectue les mesures dans des récipients stérili- 
sables à haute température. 

Eu principe un opacimètre est un photomètre constitué par deux circuits 
lumineux juxtaposés, émanés d'une même source, l'un traversant le réci- 
pient d'émulsion, l'autre soumis à un système affaiblisseur quelconque 
permettant d'en faire varier l'intensité suivant une loi connue. Les deux 
circuits viennent former dans le champ d'un oculaire deux plages adja- 
centes, dont l'observateur cherche à réaliser l'égalité en agissant sur le 
système affaiblisseur; celui-ci peut être basé, par exemple, soit sur la pola- 
risation par des piles de glaces [premier dispositif employé par l'un de 
nous( 2 ), i9i6],soitsurle déplacement d'une lame d'opacité progressive 
(plaque photographique dont l'absorption varie avec l'élongation, depuis 
zéro jusqu'à, la totalité, et dont la loi du noircissement est établie par 
mesures spectrophotométriques). 

Voici la description de l'appareil construit en 19 16 au Laboratoire des 
recherches physiques de la Sorbonne, et actuellement en service au Labo- 
ratoire de vaccination antityphoïdique de l'Armée. 

En S (v. figure) est la source, lampe à azoté de 100 bougies, contenue dans un manchon 



m — 4, z — 2 ; gros ions atmosphériques, Boutaric, m < 4, s = 2 ; précipités, Boutaric, 
m = 3 à 2 ; bactéries, hématies, m=i,5 à o, 5, s = o, 3 à o , 6, grosses billes opaques, 
m ->■ o, s < 1 . La courbe ci-dessus (fig. 2 ) montre l'allure de la substitution progressive 
de ces divers phénomènes. 

(•) Vlès, Comptes rendus, 1. 168, 1919, p. 075 et p. 794 ci-dessus; C.R. Soc-. BioL, 

12 avril 1919. 
( 3 ) Vincent et Mukatkt, La fièvre typhoïde, Paris, Masson, .1™. édition, 1916; 

2 e édition, 191 7. 



798 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



métallique, laissant passer de la lumière dans deux directions rectangulaires. Une len- 
tille l x projette en faisceau parallèle à travers deux fenêtres diamétralement opposées 
dans la paroi d'un grand boisseau de cuivre, B, étanche et rempli d'eau, destiné à 
recevoir un récipient cylindrique d'émulsion (l'interposition d'eau ayant pour but 




d'atténuer les phénomènes de réfraction sur la surface de ce récipient); à la sortie, le 
faisceau traverse un écran coloré sélecteur e\ (l moyen 620™^-), est repris par un 
prisme à réflexion totale/), et une lentille l % , et renvoyé sur un cube de verre c; 
celui-ci est formé de deux prismes rectangles collés par leurs hypoténuses, dont 
l'une est partiellement argentée, renvoyant définitivement le faisceau dans un micros- 
cope m. L'autre faisceau réfléchi en /?, et filtré par l'écran coloré e 2 , est repris par 
un objectif l s , et, venant traverser le cube de verre dans sa partie non argentée, se 
juxtapose au premier faisceau dans le champ de l'oculaire du microscope. Avant de 
pénétrer dans l'objectif L, il traverse la lame photographique à noircissement pro- 
gressif e 3 ; celle-ci est montée sur un cylindre de verre, pivotant sur son centre sous 
l'effet d'une manette L : extérieure à l'appareil; elle est accompagnée d'une échelle 
photographique divisant la longueur de l'écran en 100 parties égales. Les caractéris- 
tiques de l'objectif l s sont telles que l'image des divisions vient se former au niveau 
de la surface argentée du cube de verre, de sorte qu'elle est au point dans le micros- 
cope en même temps que la limite des deux plages. L'observation de l'égalité des 
plages et la lecture de la graduation se font donc dans le même champ ; pour éviter 
toute idée préconçue sur la lecture, un petit volet mobile ne démasque la graduation, 
normalement cachée, qu'à la volonté de l'opérateur', par action de la manette L 2 . 

Emulsions. — Les émulsions à doser peuvent être introduites sous deux 
formes : en flacons cylindriques de io cm d'épaisseur (émulsions très diluées) 
ou en tubes de cristal monté de 32 mm (émulsions très concentrées), les unes 
et les autres facilement stérilisables aux fours et autoclaves usuels. 



SÉANCE DU lii AVRÎL ïgig. *)gg 

Etalonnage. — Les cotes de la graduation de l'écran progressif sont 
arbitraires et doivent être étalonnées empiriquement ( , ). L'étalonnage 
consiste à construire une courbe reliant ces divisions à la caractéristique 
choisie comme représentative de la quantité de substance bactérienne, par 
exemple le poids sec de bactéries de l'espèce étudiée, par centimètre cube d'émul- 
sion. La technique est sommairement la suivante : une émulsion bactérienne 
choisie comme type est divisée en deux portions. L'une, 8o om3 par exemple, 
est centrifugée à 7000 tours, le culot lavé à l'eau distillée, repris par centri- 
fugation, desséché à 1 io° à poids constant et pesé : elle nous donne le poids 
secp en milligrammes par centimètre cube d'émulsion type. L'autre, diluée 
par 2, 3, 4> • ••■> fournit une série d'émulsions dérivées dont les poids secs 

sont évidemment ^> ~> y, — Toute la série d'émulsions est soumise à la 

mesure opacimétrique. On construit alors une courbe en portant en abscisses 
les cotes opacimétriques lues sur l'écran, en ordonnées les poids secs corres- 
pondants. Bien entendu, il y a intérêt à recommencer la même opération 
aux dépens de plusieurs émulsions types et de construire une courbe 
moyenne pour l'espèce bactérienne considérée. Pour se conformer aux 
usages bactériologiques, il peut être utile quelquefois d'exprimer les 
dosages, non en poids sec, mais en nombre de bactéries par centimètre cube. 
L'étalonnage se ferait de même façon, sauf à remplacer l'obtention du 
poids sec par des numérations microscopiques. Mais il importe de bien 
spécifier qu'en raison des propriétés optiques des émulsions, les nombres 
obtenus dans ce cas ne correspondent qu'à des bactéries fictives d'un volume 
ou d'un poids moyens donnés, une compensation se faisant, à quantité de 
substance constante, entre le nombre et les dimensions des éléments 
lorsque ceux-ci ne sont plus identiques à ceux de l'émulsion type. 

Tests d'opacité constante. — Pour vérifier de temps en temps les réglages 
de l'appareil, ou pour les rétablir rapidement en cas d'accident, on peut 
constituer des tests d'opacité invariable au moyen de lames de verre opale 
logées dans des tubes. Avec un jeu de ces lames de diverses épaisseurs, on 
peut jalonner la courbe d'étalonnage et par conséquent la reconstituer au 
cas où le réglage primitif aurait été détruit. 

L'appareil peut être utilisé également pour des dosages d'hématies. 

(') Le réglage pourrait aussi être fait a priori en utilisant, avec les formules 
données précédemment, certaines constantes de l'appareil. 



8oo ACADÉMIE DES SCIENCES. 



MÉDECINE expérimentale. — Les infections expérimentales inapparentes. 
Exemples tirés de l'élude du typhus exanthématique . Note de MM. Chartes 
NicoLLEet Chari.es Lebailly. 

Le typhus exanthématique est causé par un agent resté invisible jusqu'à 
présent. Le tableau clinique de la maladie, net chez l'homme adulte, s'es- 
tompe chez l'enfant; il se réduit davantage sur l'anthropoïde etle singe infé- 
rieur. Le cobaye n'offre plus, de tous les symptômes, qu'un seul : une 
courbe thermique, survenant après une incubation. Sans le secours du 
thermomètre, la maladie passerait inaperçue; il est même des cobayes ino- 
culés chez qui toute fièvre fait défaut. 

I. L'un de nous a signalé ce fait intéressant que, si l'on pratique à deux 
cobayes l'inoculation d'un même sang virulent et que l'un des deux seule- 
ment réagisse au thermomètre, le sang de celui qui n'a pas réagi, prélevé 
au moment de la fièvre du témoin, se montre souvent virulent. Il y a donc 
eu, chez cet animal, infection (septicémie) sans symptômes. 

Il est malaisé de provoquer à volonté ce type d'infection, dont le hasard 
fournit de temps en temps des exemples. Nous n'en citerons que deux 
observations; l'une est l'œuvre des circonstances, l'autre a été recherchée. 

i° Un virus qui compte 25 passages, dont 9 consécutifs par cobayes, est inoculé du 
dernier de ceux-ci à un cobaye neuf. Cet animal reçoit dans la cavité péritonéale 2 tm ',5 
de sang virulent. Il ne présente aucun symptôme, sa température demeure normale. 
Au 16 jour de l'inoculation, nous inoculons avec son sang un singe ( Macacus 
sinicius); celui-ci montre, après 7 jours d'incubation, un typhus net et qui a permis 
la conservation du virus pendant deux années par passages à 66 cobayes successifs. 

2° Ln autre virus, à son 167'' passage par cobayes, comptant près de 5 ans de con- 
servations sur cette espèce, est inoculé dans les muscles de la cuisse du cobaye neuf, 
procédé incertain d'infection. Ce cobaye ne présente à la suite aucun symptôme, sa 
température demeure normale. Cependant son sang, prélevé au 17 e jour, infecte par 
voie péritonéale un autre cobaye après une incubation de 12 jours. 

II. Les rats (blancs ou gris) ne réagissent pas à l'inoculation du virus 
exanthématique; leur température même reste normale. Nous les avions 
considérés jusqu'à présent comme réfractaires. L'expérience suivante 
prouve qu'ils sont en réalité sensibles, bien que l'infection ne se traduise 
chez eux par aucun symptôme. 



SÉANCE DU l4 AVRIL 1919. 801 

Deux rats gris (1 et 2) reçoivent chacun dans la cavité péritonéale 2™' de sang du 
cobaye 98 (iSo," passage par cobayes) au deuxième jour de sa fièvre. Deux cobayes 
lémoins s'infectent après jo jours d'incubation ; les rats ne réagissent nullement au ther- 
momètre. Au douzième jour, des passages sont pratiqués avec le sang de ces rats; 
celui du rat 1 est inoculé au cobaye 32, celui du rat 2 au cobaye 34- (voie périto- 
néale)-. 

Ces deux cobayes se sont infectés après 8 jours. Le sang du cobaye 32, prélevé au 
1 1° jour, infecte le cobaye oi, qui, après une incubation de 7 jours, pré>ente un typhus 
net de 9 jours de durée. Eprouvé 78 jours après sa première inoculation avec un virus 
exanthéuiatique très actif, qui infecte 3 cobayes témoins, le cobaye 54 se montre 



vaccine. 



III. Ces deux séries de faits nous fournissent l'exemple d'infections, dans 
lesquels aucun signe ne permet de démontrer la réalité de la maladie expé- 
rimentale, et comme, dans le cas particulier du typhus, l'agent infectieux 
n'est pas décelable, rien ne saurait faire soupçonner que l'animal, qui ne 
réagit pas, est en réalité infecté. Seul, le passage de son sang permet d'éta- 
blir le résultat positif de l'expérience. 

On connaissait déjà l'existence des infections latentes, dans lesquelles la 
conservation d'un microbe, généralement ligure, ne se traduit par nul 
symptôme. Le typhus expérimental du rat et dans certains cas du cobaye 
permet de se rendre compte de l'existence d'un autre type d'infections 
silencieuses, où une maladie aiguë évolue chez l'animal d'expérience avec ses 
périodes d'incubation, d'état infectieux (septicémie et virulence), puis de 
guérison, sans qu'aucun signe en avertisse l'observateur. Nous proposons 
pour ces infections si spéciales le nom d'infections inapparentes. 

IV. De tels faits ne sont pas sans doute particuliers au typhus. 

Tout porte à supposer que des résultats semblables pourront être cons- 
tatés à propos d'autres infections et que leur connaissance permettra des 
progrès, qui semblent aujourd'hui impossibles, dans l'étude de maladies 
non inoculables en dehors de l'espèce où elles se rencontrent. On peut 
espérer que certaines lièvres de l'homme pourront être ainsi transmises et 
peut-être conservées par passages sur des espèces animales qui, jusqu'à 
présent, leur ont paru réfractaires. Peut-être aussi s'apercevra-t-on que 
telles de ces maladies nous viennent d'animaux de notre entourage, chez 
lesquels elles évoluent sans qu'aucun symptôme en instruise notre attention. 

Ce sont là des hypothèses. N'est-ce pas le propre des faits nouveaux d'en 
suggérer ? 

C. R., 19.9, ( " Semestre. (T. 168, N» 15.) Io5 



802 ACADÉMIE DES SCIENCE». 



MICROBIOLOGIE. — La maturation du saucisson. 
Note de M. E.-P. Ciïsari, présentée par M. Roux. 

Le saucisson cru se prépare avec de la viande fraîche de porc, de bœuf 
ou de cheval, additionnée de sel, de poivre et d'épices. et mélangée à du 
gras de porc. Après broyage, la pâle est introduite dans un boyau et le 
saucisson est soumis à une dessiccation lente et graduée qui lui fait perdre, 
en i mois environ, près de 4o pour 100 de son poids. Quand le séchage se 
fait normalement, on voit l'enveloppe du saucisson se couvrir, à partir du 
cinquième jour, de petits grains blanchâtres, que les praticiens désignent 
sous le nom de fleur du saucisson. L'apparition de la fleur est un indice de 
bonne fabrication. 

C'est pendant la période de séchage que se développe dans la pâte 
l'arôme particulier qui caractérise le saucisson. Cette maturation, qui 
donne" au produit sa saveur spéciale, s'accompagne d'une légère peptoni- 
sation de la viande et de la diminution du glycogène musculaire. Elle est 
incontestablement produite par les microorganismes qui se développent en 
abondance dans la pâte au cours du séchage. 

Lorsqu'on recherche les germes qui se rencontrent dans la pâte de sau- 
cisson, on trouve toujours de nombreux microbes et des levures. Les 
microbes dont la présence est constante sont : le staphylocoque doré et le 
staphylocoque blanc, le diplococcus gris eus non liquefaciens, le B. coli et 
le bacillus proteus. Tous ces germes sont des agents qui interviennent nor- 
malement dans la putréfaction des viandes et ceux d'entre eux qui jouissent 
de propriétés protéolvtiques engendrent, aux dépens des albuminoïdes,des 
produits malodorants. La maturation ne saurait donc être leur œuvre. 
Tout montre au contraire que ce phénomène doit être attribué à l'action 
des levures. 

Ces levures apparaissent sur la viande peu de temps après l'addition de 
sel; on les retrouve dans la pâte avec des formes de bourgeonnement qui 
dénotent une multiplication active; ce sont elles, enfin, qui forment, à l'état 
de véritable culture et en association avec le staphylocoque, les grains qui 
constituent la fleur du saucisson. La présence de ces levures se constate 
dans les saucissons de toutes sortes et de toutes provenances. On les isole 
très facilement par la méthode d'ensemencement dite des épuisements sur 
tranche de carotte. 

Les levures du saucisson ne proviennent pas du-sel; elles sont apportées 



SÉANCE DU l4 AVRIL 1919. 8o5* 

par la viande elle-même, le sel favorisant seulement leur développement en 
gênant la multiplication des autres germes. 

Ces levures offrent des caractères qui les distinguent des levures décrites 
jusqu'à ce jour. Les diverses souches qui ont été isolées se rapportent à 
trois espèces distinctes mais très voisines les unes des autres. 

^ Toutes produisent des spores qui se forment habituellement à la suite 
d'une copulation nettement hétérogamique. La spore qui prend naissance 
dans le gamète femelle, transformé en œuf, est toujours unique. 

Ces levures consomment la plupart des sucres sans produire de fermen- 
tation. Elles liquéfient la gélatine. La culture se produit dans les milieux 
très pauvres en hydrates de carbone; dans les milieux albuminoïdes, elles 
développent des arômes très agréables. Elles croissent abondamment dans 
les milieux contenant 10 et jusqu'à i5 pour 100 de sel. 

Les trois espèces reconnues jusqu'ici se différencient entre elles par 
leurs formes et surtout par leurs caractères de culture. 

Dans la classification de Guilliermond, ces nouvelles levures devraient 
être rangées dans la famille des Saccharotnycétées, genre Zygosaccharo- 
mycès (Barker). Toutefois, en raison de leur origine, de leur homogénéité 
et de leurs caractères spéciaux, nous estimons qu'elles pourraient consti- 
tuer, sinon une famille, du moins un genre particulier. 

L'action de ces levures dans la maturation du saucisson trouve une 
explication satisfaisante dans leur pouvoir protéolytique modéré et dans 
leur propriété d'engendrer des produits aromatiques. ;: 

Il serait possible de modifier avantageusement la maturation naturelle 
des saucissons en ensemençant la pâte avec des cultures pures des levures 
en question, lesquelles pourraient être sélectionnées pour obtenir les 
arômes les plus fins et les plus agréables au goût. Au poihtde vue hygié- 
nique, cette addition de levures offrirait t'avantage d'entraver, par concur- 
rence vitale et par action antagoniste, le développement des germes 
microbiens de la putréfaction dont l'intervention, pratiquement inévitable, 
ne peut être que nuisible. 

^ M. T. Pbc/a'lski adresse deux Notes intitulées : Effets de la pression sur 
Vénerie intérieure des molécules du gaz; ~ Variation avec la pression des 
chaleurs spécifiques d'une masse de gaz et d'une molécule isolée du gaz. 

La séance est levée à 16 heures et quart. 

A. Lx. 



So/| ACADÉMIE DES SCIENCES. 



BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE. 



Ol-vragbs reçus bans les séances de février 1919. 

Plus lourd que l'air. Étude sur la navigation aérienne; extrait des Mémoires de 
la Société des ingénieurs civils, Paris, 1888; — Emploi de la fortification sur les 
frontières; extrait du Journal des sciences militaires, Paris, 1890; —Emploi du 
mouvement pendulaire dans la manœuvre des coupoles cuirassées à éclipse; extrait 
du journal Le génie civil, Paris, s. d.: — Balancier du capitaine Faraud; brevet 
d'invention, Paris, i8g3; — Force portante de l'aéroplane, Paris, Vivien, 1909; — 
Force portante de l'aéroplane en 1910. Beifort, Devillers, 191 1; — Vol de l'aéro- 
plane en hauteur., Paris, Vivien, 1912; — L'aéroplane à nacelle, Beifort, Devillers, 
ign; — L'aéroplane parachute, Beifort, Devillers, 1912; — Stabilisation de l'aéro- 
plane, Beifort, Devillers, 191a; — Trajectoire de l'aéroplane à nacelle; extrait de 
Vaérophile, Paris, 1918; 1 r fascicules 2^ m , par L. Faraud. (Présentés par M. Ch. Lal- 
Jemand.) 

.Ministère de l'agriculture. Direction des services scientifiques et sanitaires et de 
la répression des fraudes. Annales du service des épiphyties, publiées par P. Marciial 
et E. Foex, tome V : Mémoires et rapports présentés au comité des épiphyties en 
sgiô et en 1917. Paris, Lhomme, 1918; 1 vol. a8 cm . 

Eléments de botanique, par Ph. Van Tieghem et J. Costantin, t. 1 et 2. 5 e édit. 
Paris, Masson, 1918; 2 vol. l8 cm . 

Notes pléridologiques, par le Prince Bonaparte, fasc. V. Paris, chez l'auteur, 1917; 
1 fasc. 23 C1U . 

On Growlh and Form, by D'Arcy Wentworth Thompson. Cambridge, University 
Press. 1917; ! vol. 23 cm . (Présenté par M. Ch. Bichet.) 

■ ( A suivre.) 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU MARDI 22 AVRIL 1919. 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GUIGNARD. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le Président souhaite la bienvenue à M. le major Phimp Fox, 
directeur de l'Observatoire Dearborn, à Evanston, près de Chicago. 



NÉCROLOGIE. — M. Daniei, Berthelot donne lecture d'une Notice 
sur les travaux de Sir William Crookes. 

Sir Wiixiam Crookes, qui appartenait à l'Académie depuis 1906 comme 
Correspondant de la Section de Physique, était universellement regardé 
comme une des plus pures gloires de la Science anglaise. Expérimentateur 
hors ligne, professeur et conférencier singulièrement brillant, penseur 
audacieux qui ne craignit jamais d'aller jusqu'au bout de ses idées, il 
excellait à donner à ses conceptions une forme qui les gravait dans l'esprit 
et à les éclairer par des expériences à la fois simples et saisissantes qu'on 
n'oubliait plus une fois qu'on les avait vues. 

On le considère justement comme un des précurseurs des idées modernes 
sur la constitution de la matière ; lui-même nourrissait la noble et périlleuse 
ambition d'aborder par les méthodes rigoureuses de la science physique 
un domaine plus difficile encore et plus mystérieux : celui des forces 
psychiques. 

Né à Londres le 17 juin i832, Crookes débuta dans la Science en i85i 
par un Mémoire sur le cyanure de sélénium. Ses travaux suivants portent 
sur l'enregistrement photographique des phénomènes de polarisation, sur 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 16.) 106 



806 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

la sensibilité des bromure et iodure d'argent à la lumière colorée, sur la 
photographie du. spectre, sur l'opacité de la ilamme jaune du sodium pour 
les rayons de cette couleur. 

' Ces recherches l'avaient familiarisé avec les méthodes de l'analyse spec- 
trale. Aussi, lorsqu'en 18G1, revenant à ses premières études, il chercha à 
extraire le sélénium des dépôts des fabriques d'acide sulfurique du Harz, 
fut-il particulièrement frappé par l'apparition d'une raie verte nouvelle; il 
l'attribua à un corps inconnu qu'il regarda comme un métalloïde du groupe 
du soufre. Peu après, il réussit à en séparer à l'état impur une petite quan- 
tité dans le soufre natif de Lipari et lui donna le nom de lhallium. Un an 
plus tard, Lamy retrouvait la même raie verte dans les boues des chambres 
de plomb de l'usine Ivuhlmann, à Loos, isolait le thallium à l'état métallique 
et en faisait connaître les principales propriétés. 

De son côté, Crookes en poursuivait l'étude. Au cours des pesées qu'il 
exécuta pour en déterminer le poids atomique, il fut frappé de certaines 
irrégularités provenant de la température. Pour éliminer les effets des 
courants d'air ascendants, il chercha à opérer dans le vide. Les anomalies 
persistant, il eut l'idée que la radiation était accompagnée d'une force 
répulsive. Pour vérifier cette hypothèse, il construisit en 1874 un instrument 
qui devait rendre son nom populaire : c'est le radiomètre de Crookes, petit 
moulinet formé de quatre ailettes verticales noircies d'un seul côté, et placé 
à l'intérieur d'une ampoule où l'on a fait le vide. L'appareil se met à tourner 
dès qu'il est frappé par la lumière. Crookes pensait que la cause de la rota- 
tion résidait dans la force vive de la radiation ; on sait aujourd'hui qu'elle 
doit être cherchée dans réchauffement du gaz^qui reste dans le ballon. 

Quoi qu'il en soit, l'invention du radiomètre lança Crookes dans une 
série de recherches fécondes sur les décharges électriques dans les tubes à 
gaz raréfiés. Il approfondit les propriétés des rayons, cathodiques et sut 
rendre manifestes leurs effets mécaniques, calorifiques, lumineux et élec- 
tromagnétiques par des appareils si ingénieux qu'on oublia parfois les 
noms des premiers auteurs, notamment celui de Hittorf, pour ne plus 
parler que des tubes de Crookes. 

Ce qui appartient en propre à Crookes, c'est l'explication éminemment 
suggestive qu'il a baptisée du nom de « bombardement moléculaire ». Dans 
les tubes à vide, la matière est suffisamment raréfiée pour que les chocs des 
diverses particules deviennent relativement rares et pour que leurs trajec- 
toires libres atteignent des dimensions de l'ordre de celles du récipient. On se 
trouve ainsi, disait Crookes, en présence d'un quatrième état de la matière, 



SÉANCE DU 2'1 AVRIL 1919. 807 

différent des états solide, liquide, ou gazeux : c'est l'état radiant, où l'on 
peut saisir sur le vif les propriétés individuelles des molécules qui forment 
le substratum dernier de la matière. 

Reprenant une idée émise par Varley en 187 1, Crookes montra que les 
rayons cathodiques sont formés par des particules électrisées négativement 
et lancées par la cathode avec une grande vitesse, de manière à réaliser ce 
qu'on appelle un courant de convection. Il vit une preuve de l'éléctrisation 
négative dans le sens de la déviation des rayons cathodiques par l'aimant. 
C'est en effet la méthode devenue classique aujourd'hui pour séparer dans 
un rayonnement complexe, tel que celui des corps radioactifs, les rayons 
électrisés positivement, les rayons électrisés négativement et les rayons non 
électrisés. 

Malgré la forme très démonstrative de ses expériences, qui avait entraîné 
l'adhésion unanime de ses compatriotes, Crookes vit ses conclusions 
combattues pendant bien des années par presque toute l'école allemande, 
dontles pluséminents protagonistes, Goldstein, Hertz, Lénard, préféraient 
voir dans les rayons cathodiques des ondulations de l'éther, analogues à 
celles qui produisent la lumière visible. Ainsi ressuscitait au xix e siècle, 
sous une forme nouvelle, la vieille dispute entre les théories de l'émission et 
des ondulations qui avait divisé les physiciens du xvu e siècle. On sait que 
les progrès de la Science ont donné raison à Crookes et à l'école anglaise. 

Un chapitre original de l'œuvre de Crookes en ce domaine est celui qui 
a trait à la phosphorescence des minéraux Sous l'influence du bombarde- 
ment cathodique; il retrouva dans des conditions particulièrement brillantes 
les spectres autrefois décrits par Edmond Becquerel et appliqua cette 
méthode à l'étude chimique des terres rares. Toutefois ces phénomènes 
d'émission par phosphorescence, très analogues d'ailleurs aux phéno- 
mènes d'absorption, présentent, en raison delà variété des combinaisons de 
l'état solide, des complications plus grandes que les spectres de flammes qui 
laissent apparaître, en général, les corps dissociés à l'état d'éléments. Dans 
le cas de la phosphorescence, l'apparition d'un spectre nouveau ne permet 
pas de conclure à un élément inconnu, et l'existence du corps simple que 
Crookes avait cru trouver dans les terres rares et baptisé du nom de 
viclorium n'a pas été confirmée. Cette étude spectroscopique des terres 
rares était entreprise et mise au point vers la même époque avec une incom- 
parable sûreté par Lecoq de Boisbaudran. 

En 1895, la découverte des rayons X ramenait l'attention sur les tubes de 
Crookes; puis quand Henri Becquerel eut découvert, en 1896, la radioacti- 



808 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

vite, Crookes reprenant ses procédés de séparation des terres rares s'attacha 
à varier les conditions de cristallisation des sels d'uranium; il trouva que 
certaines dissolutions enlevaient à l'uranium une partie de son activité et 
laissaient déposer une matière temporairement active qu'il appela l'ura- 
nium X; c'était un premier pas sur une voie où devait s'illustrer M. Ru- 
therford. 

En 1903, Crookes imaginait le spinthariscope, appareil d'une simplicité 
et d'une originalité extrêmes, qui montra que la force créatrice de l'inven- 
teur du radiomètre était restée toujours aussi jeune malgré les années. 

Il convient enfin de rappeler que, représentant typique du génie à la fois 
idéaliste et réalisateur de la race anglaise, sir William Crookes ne négligea 
jamais les questions pratiques et qu'on lui doit des Mémoires variés sur les 
désinfectants dans les épizooties, sur le sucre de betteraves, sur les teintures 
et impressions sur calicot, et sur la fabrication des engrais nitrés par voie 
électrique aux dépens des gaz de l'atmosphère. 



ASTRONOMIE. — Les travaux de Le Monnier à la méridienne de Saint- 
' Sulpice. — La fin de l'Observatoire de la rue Saint-Honoré. Note (') 

de M. G. BlGOURDAN. 

Cette méridienne fut un des principaux instruments employés par 
Le Monnier. 

L'église actuelle de Saint-Sulpice, terminée en 174a, avait été com- 
mencée un siècle plus tôt, en 1646, sur l'emplacement d'une ancienne 
église dont les derniers vestiges disparurent en 1724. 

Henri Sully, horloger anglais établi à Paris, proposa au curé de la nou- 
velle église, Langlet de Gergy, d'y construire un gnomon, ce qui fut réalisé 
en [727 ( 2 ). L'œil ( 3 ) du gnomon était un trou rond de 1 pouce (27""") de 



(') Séance du 2/j mars 1919. 

('-) Cette date est celle donnée pat- Lalande. Astr., Il, p. 568. Mais CL. Haniel, 
dans son Histoire de l'église Saint-Sulpice (Paris, 1900, in-8°, p. 179), donne celle 
de i r j r >,[\. 

Sur les usages du gnomon chez les anciens, et jusque chez les modernes, on peut 
voir ce que j'en ai dit dans Annu. du B. des Long, pour 1918, p. 253. 

( 3 ) J'appelle ainsi l'ouverture par laquelle pénètrent les rayons solaires ou autres. 



SÉANCE DU 22 AVRIL 1919. 809 

diamètre, pratiqué dans une plaque de cuivre fixée elle-même à la fenêtre 
Sud du transept, à 75 pieds (24 m env.) au-dessus du pavé de l'église. 




En raison de l'orientation du monument, la ligne méridienne corres- 
pondante, celle qui passe par la verticale de l'œil, coupe un peu oblique- 
ment ce transept, qui a 180 pieds (58 m , 5) de long. 

Dans nos latitudes, la longueur de cette ligne méridienne, comptée vers 
le iNord à partir de la verticale de l'œil, doit être environ trois fois la hauteur 
du gnomon, pour recevoir l'image du Soleil au solstice d'hiver. Le transept 
est donc trop court, et l'image du Soleil se projetait sur le mur du Nord, 
comme l'indique la figure 1, depuis le commencement de novembre jusqu'au 
i5 février. La méridienne aurait pu être prolongée verticalement sur ce 
mur, mais on préféra la tracer sur un obélisque de a5 pieds de haut, placé 
un peu en avant du mur, et sur lequel se projetait l'image solaire. 

H. Sully a donné lui-même une description de cette première méridienne 
dans le Mercure de France de juillet 1728 (p* 1591-1607); et, suivant son 
expression (p. 179a), il la destinait principalement à faire « connaître très 
exactement l'instant de Midi vrai, tous les jours de l'année que le Soleil 
paroi t à midi. » 

En 174I» Le Monnier refît un peu à côté ce gnomon et sa méridienne, 
«en grand et avec magnificence », en vue d'usages astronomiques plus 
étendus ('). Suivant sa remarque, depuis la substitution des lunettes aux 



(*) Voir la description dans Mèm. Acad., 17/1.8, H. 1/J2-147 ; M. 36i-366. 



8lO ACADÉMIE DES SCIENCES. 

pinnules, les quarts de cercle sont plus propres que les gnomons aux déter- 
minations absolues des hauteurs du Soleil, de la Lune, et par conséquent 
de l'obliquité de l'écliptique, des latitudes, etc. Il destine donc ce gnomon 
à des observations différentielles. 

En réalité il éleva deux gnomons sur la même ligne méridienne, la 
même qui existe encore et qui est constituée par une lame de cuivre de 
2 lignes (/j mm ) d'épaisseur enfoncée de champ dans le marbre. L'un de ces 
gnomons avait pour œil un simple trou rond, tandis que l'œil de l'autre 
était garni d'une lentille convergente : le premier servait principalement 
au solstice d'hiver, l'autre au solstice d'été. La fenêtre entière qui portait 
ces ouvertures fut noircie afin de laisser mieux ressortir l'image solaire. 

Gnomon ordinaire. — Pour,,ce gnomon, qui remplaçait celui de Sully, 
Le Monnier en plaça l'œil un peu plus à l'Ouest et 5 pieds plus haut, de 
sorte que la ligne méridienne actuelle est à 18 pouces à l'occident de celle 
de Sully; son gnomon a 80 pieds dé haut. Dans les observations d'hiver on 
eût pu recevoir l'image solaire sur le mur opposé, mais on préféra employer 
encore un obélisque spécial, placé un peu en avant de ce mur du Nord, 
de 3o à 35 pieds de haut, et l'on éleva celui qui existe encore. Sa face sud, 
rendue parfaitement verticale, reçoit le prolongement de la méridienne de 
cuivre; au solstice d'hiver l'image solaire se forme à près de iS pieds 
au-dessus du pavé; elle a 20^ pouces dans le sens horizontal et parcourt à 
midi 2 lignes par seconde, ce qui permet de déterminer à moins de demi 
ou même d'un quart de seconde le passage du centre à la méridienne de 
cuivre. 

Sur l'obélisque, cette image est presque ronde et bien mieux terminée, 
dans le sens du méridien, que lorsqu'on la reçoit sur un plan horizontal ; Le 
Monnier y mesurait le diamètre solaire pendant quelques jours, en 
décembre et janvier, pour fixer le moment où ce diamètre atteint son 
maximum, ce qui répond au périhélie; et ainsi il déterminait la position 
du grand axe de l'orbite terrestre. En outre, il comparait le midi vrai, 
donné par le passage à la lame de cuivre, à celui déduit des hauteurs corres- 
pondantes prises au quart de cercle; et comme celles-ci, observées assez 
loin du méridien avant et après midi, sont sujettes aux variations de réfrac- 
tion du matin au soir, il confirmait ainsi les inégalités des réfractions. 

Gnomon à lentille. — Au solstice d'été, le soleil étant fort élevé à midi, 
la distance de l'œil du gnomon à l'image formée sur la méridienne hori- 
zontale, est peu supérieure à la hauteur du gnomon, et n'est que le tiers à 



SÉANCE DU 22 AVRIL 1919. 8ll 

peu près de celle qui répond au solstice d'hiver. L'image solaire est donc trois 
fois plus petite et se déplace trois fois plus lentement; d'ailleurs, au solstice 
d'été, l'entablement de la corniche inférieure interceptait les rayons solaires 
passant par l'œil dont nous venons de parler. Pour remédiera ces incon- 
vénients, Le Monnier établit un second œil situé 5 pieds plus bas que le 
premier, plus avancé vers l'intérieur de l'église, et le garnit d'une lentille 
convergente (') de 4 pouces de diamètre, ayant un foyer de 80 pieds, 
distance sensiblement égale à celle où se formait sur le pavé l'image solaire 
naturelle. La clarté et la netteté plus grandes de l'image ainsi obtenue 
compensaient ses moindres dimensions et sa moindre vitesse ( 1 -i liene 
enf)( ! ). v 2 & 

Le Monnier espérait que ce double gnomon, par la concordance des 
résultats obtenus en été et en hiver, permettrait de s'assurer si l'obliquité 
de l'écliptique est réellement variable, et de décider si les effets de l'aber- 
ration et de la nutation (qu'on n'avait pu noter encore qu'avec les plus 
grands secteurs) affectent aussi les hauteurs solsticides du Soleil. 
_ Ces gnomons ne sont plus utilisables aujourd'hui, car les parties supé- 
rieures ont été déplacées, enlevées même. Les observations y furent 
continuées jusqu'à la Révolution, soit par Le Monnier lui-même," soit par 
divers aides parmi lesquels on peut citer Tuillier en 1762, i 7 63 ; Duvaucel 
(ailleurs de Vaucelles) en 1767; Wallot en 1772, 1773, etc. 

Un des résultats principaux obtenus par Le Monnier est relatif à la 
variation de l'obliquité de, l'écliptique qu'il considéra d'abord comme nulle 
ou à peu près. Dans la suite il trouve que cette variation est bien moins 
grande que ne l'avait indiqué de Louvdle; et, sans donner une valeur 
définitive, il la croit au plus de 3o" par siècle, quantité bien trop faible. 
Relativement à la théorie du Soleil, ajoutons que Le Monnier attribuait 
à la plus grande équation du centre une variation qui n'a rien de réel. 

• 

Le Monnier observa assez activement jusqu'à l'âge de 76 ans : les 
dernières observations qu'il a écrites sur' ses registres (C. 4, 16) sont 
d'octobre 1791; et un mois après, le 10 novembre, il fut frappé d'une 



(') L'historien de l'Académie (Mém. Acad., 17, H. 45) dit que c'est la première fois 
qu'en emploie ce moyen. 

( 2 ) Nous ne parlerons pas de la solidité présumée des diverses parties du gnomon, 
non plus que des divisions tracées sur la méridienne de cuivre, etc. : sur tout cela, on 
peut voir la description déjà indiquée {Mém. Acad., 1743). 



812 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

attaque de paralysie. Lors du remplacement au Bureau des Longitudes 
de CassinilV démissionnaire, le 12 floréal an IV (i cr mars 1796), avec le 
mode alors suivi pour les votes Le Monnier obtint 36 voix contre 37 à 
Messier, qui fut élu. Il mourut à Héril, près de Bayeux, d'une seconde 
attaque, le 3i mai 1799. 

Après lui son observatoire cessa d'exister ( 29 floréal an VI = 1 8 mai 1 798 ). 
L'Etat acheta ses manuscrits et une partie des instruments, qui furent 
portés à l'Observatoire (n os 4, 9, 10, il ci-dessus) où les n os 10 et 11 sont 
encore. Lagrange son gendre donna les pendules à l'Observatoire de 
Marseille. 



M. A. Lacroix fait hommage à l'Académie, au nom de M. George 
F. Kunz, d'une brochure publiée par le Club minéralogique de New York, 
à l'occasion du 175 e anniversaire de la naissance de l'abbé Bené-Just Haiïy. 
Cette brochure renferme différentes Notices sur l'œuvre à'Haùy et une 
collection des portraits de l'illustre minéralogiste, parmi lesquels se trouve 
la reproduction d'une peinture inédite qui est conservée dans le laboratoire 
de minéralogie de notre Muséum national d'Histoire naturelle où Hatiy a 
professé pendant de longnes années. 



CORRESPONDANCE. 

M. Bigot, élu Correspondantîpour la Section de Minéralogie, adresse 
des remercîments à l'Académie. 

• ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Quelques propriétés des fondions entières 
ou méromorphes . Note (') de M. Gaston Juua. 

I. A toute fonction entière <p (z) et à tout nombre complexe er de module 
supérieur à un. j'ai montré (-) qu'on peut faire correspondre un ensemble 
parfait £ a de points tels que, si l'on entoure un de ces points z d'une aire 

( ! ) Séance du i4 avril 1919. 

(-) Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 5g8. 



SÉANCE DU 22 AVRIL Î9T9. 8l3 

arbitrairement petite (9, la fonction ©prend, dans l'ensemble des aires O, 
CD<7, fàtr-, . .., (Qa", ..., toute valeur finie sauf peut-être une seule valeur. 
En z 9 , la suite -'des fonctions ©„(z) = o(za") n'est pas normale. Sil'on con- 
sidère les racines z a de l'équation 9 (s) = a, les rayons Oz a ont un rayon 
limite au moins, si a n'est pas valeur exceptionnelle. Sauf peut-être pour 
une valeur de a, il existe au moins un rayon OT qui est rayon limite de Oz a , 
quelque soit a. On peut remplacer les rayons par des courbes continues 
semblables allant à l'infini. ' 

On peut substituer aux nombres a, cr 2 , ..., a", ..., qui tendent vers 
l'infini, une suite quelconque a,, <r a , . . . , <r„, .. ., tendant vers l'infini, 
puisque, à l'origine, les <?(sg„) ne forment pas une suite normale, et, 
d'autre part, les points où une telle suite n'est pas normale ne sont pas isolés. 
A toute suite cr,, a,, . . . , cr„, . . . , correspond aussi un ensemble parfait E 
jouissant des mêmes propriétés que l'ensemble précédent <: a ; en tout point 
de E, la suite des 9 (^ar /t ) n'est pas normale. Deux ensembles E, correspon- 
dant à deux suites différentes a„ a 2 , ..., <r, 1} ..., et t,, t 2) .'.., ~.„, ..., 
peuvent n'avoir d'autre point commun que l'origine qui est commune à tous 
les E. Par exemple, si de s (s) = e* on tire, en posant or = is (s réel et > 1), 
?«(>) = e""'", on a à envisager les suites <p. ,,,(>) = e""'', <p., (z) = e r zs '<' + \ 
?^+i \ z ) ~ e'" ,1,+ *, cp iyj+3 = e -'s»'i-<-' d on i i es Jeux premières sont normales en 
tout point non situé sur l'axe imaginaire et non normales en tout point de 
l'axe imaginaire, alors que pour les deux dernières l'ensemble E est l'axe 
réel. L'ensemble appelé c a , relatif à la suite cr, cr 2 , . . ., a", . . ., comprend 
tous les points où une suite ? Uf (s) = ©(scr'V) n'est pas normale. En un point 
de c„ il peut donc arriver, comme le montre l'exemple précédent, que cer- 
taines suites extraites de la famille des Q n =®(z<j n ) soient normales, et 
que d'autres ne le soient pas. 

Pour une même fonction o(z), l'ensemble C a varie avec cr. On a vu que, 
si cr est réel, ^relatif à e z se compose de l'axe imaginaire. Si cr == is (s réel), 



2 71/ 

^ c <7 



Ce se compose des axes réel et imaginaire. Si a- = &s [s réel, co — e~ 
se compose, ûp est pair, de J droites issues de s dont l'une est l'axe imagi 
naire, deux droites consécutives faisant entre elles l'angle —, et, si p est 
impair, de p droites issues de o dont l'une est l'axe imaginaire, deux droites 
consécutives faisant entre elles l'angle —■ Si <r = se i *, s réel > 1, 9 incom- 
mensurable à 27i, c a comprend tout point du plan. 

C. R., 1919, i" Semestre. (T. 168, N» 16.) I07 



814 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

C„ étant parfait, et les zéros de 9 n'étant qu en infinité dénombrable, on 
peut dire qu'en tout point de c a , distinct d'un zéro de o, la famille des '^^ 
n'est pas normale et, par suite, tout point de c a est limite pour les racines 
Vies équations y(zs n ) = o, n = i, 2, ..., =o ou celles des équations 
/ rcr ») = X o(z), 11 — i; >., . . ., oc [X constante quelconque 7^ o]. On voit 
de même que tout point de C a est limite pour les racines des équations 
®(zc;") = o,n = i, 2, .. .,30, ou pour celles des équations o(z<j n ) = 'ka(z<j l ), 
A = 1, 2, . . ., 30 (Y fixe mais quelconque, X constante quelconque f=- o]. 

II. Introduisons maintenant les valeurs asymptotiques de ®(s). Il y a 
toujours la constante infinie et l'on voit ainsi que, si C a est discontinu,, dans 
toute région© ne contenant pas de point de C a , la suite des o n (z) — ®(sv») 
converge uniformément vers l'infini ; sis est un point du plan n'appartenant 
pas à C, la suite o(z), f(za), ..., ç(aff"), ••- tend uniformément vers 
l'infini. J'ai donné des exemples de telles fonctions entières : on peut dire 
qu'elles tendent presque partout vers l'infini quand z tend vers l'infini. 

Mais il est immédiat que cette circonstance ne peut se présenter 
sio(z) admet une valeur asymptotique finie (qui peut être ou ne pas être une 
valeur exceptionnelle). Alors C a est nécessairement continu. 

Soit maintenant Y un chemin sur lequel 9 tend vers une limite w, finie 

infinie. Faisons décrire au centre d'un cercle G la courbe Y, pendant que 



ou 



le rayon reste proportionnel au module du centre (le rayon initial du cercle 
est arbitraire); ou bien dans la bande balayée par le cercle mobile e, 
9 tendra uniformément vers co, ou bien, dans cette bande, o prendra toute 
valeur finie, sauf peut-être une valeur. Si l'on se contente de choisir des 
nombres <r ( , a,, ...,*„ tendant vers l'infini et tels que, z étant un point 
donné de I\ ■=,*,, s <j 2 , ..., z a a n , ... soient aussi sur T, ou bien la suite 
des o n (z) = o(zc; n ) est normale en z et converge dès lors uniformément 
vers co dans une aire entourant z , ou bien z est un point de l'ensemble E, 
relatif à la suite s,,'^, ...,.*„..., et dans l'ensemble des aires ffi, <£>*„ 
(©<t„, . . ., œ>(T n , . . . (® étant une aire arbitraire entourant s ), 9 prend toute 
valeur finie à l'exception, peut-être, d'une seule. La conclusion est que 
toute valeur asymptotique co de 9 (exceptionnelle ou non) est une fonction 
limite pour une suite de fonctions o{zc n ) dans une certaine région du plan, 
ou bien le chemin Y sur lequel 9 tend vers co est limite pour les racines z a de 
toute équation s (z) = a, sauf 'peut-être une valeur de a, en ce sens que le 
rapport entre l'a distance d'une racine z a à T et le module de cette racine 
tend vers zéro pour une suite infinie convenable de racines z a . 



SÉANCE DU 22 AVRIL 1919. 8l5 

Tout ce que l'on vient de dire s'applique mot pour mot aux fonctions 
méromorphes ayant une valeur exceptionnelle qui jouera pour elles le rôle 
que l'infini jouait pour les fonctions entières. 

CALCUL DES PROBABILITÉS. — Sur la loi des erreurs de Bravais. 
Note ( f ) de A. Guldberg. 

La loi des erreurs de Bravais se déduit pour le plan par la méthode des 
probabilités continues introduites par M. Bachelier. 

Bravais montre aussi comment la loi des erreurs de l'espace se déduit 
par son procédé. Bravais continue ( 2 ) : « Il est probable que la même loi 
se continuerait dans le cas de quatre variables et même d'un nombre quel- 
conque de variables. Je l'ai vérifié, en effet, pour le cas de quatre variables 

Mais la démonstration générale de cette loi de formation m'est inconnue. » 

La méthode des probabilités continues conduit immédiatement à la loi de 
Bravais pour l'espace de p dimensions. 

Nous supposerons une suite d'observations en nombre très grand des 
p coordonnées d'un même point, de. telle sorte que la succession de ces 
observations puisse être considérée comme connue. 

Soit 

f(n — dn, x s — ii t , x 2 — m 2 , .... x p — u p ) dx^dx, . , . dx p 

la probabilité pour que, à la (n — r/n) iime observation, les erreurs commises 
soient comprises respectivement entre 

Xf — U; et Xj — ■ Ui-\- dx t (('=!,!(, ...,/?); 

bref la probabilité pour les erreurs x t — u L (i = 1,2, .. .,/>). 
Soit encore 

o(«, u lf «21 • • •> u p )du i du î . . . du p 

la probabilité pour que les erreurs augmentent des quantités u t 
(i = 1, 2, . .. , p) à la n ième observation, ayant été x t — m, (i = 1, 2, ..., p) 
à la (n — dny èm " observation. 

La probabilité, pour que les erreurs soient x, ■ (i = 1, 1, . .., p) à 

(') Séance du r- mars 1919. 

( 3 ) Mémoires présentés par divers savants à V Académie royale- des Sciences, 
t. 46, p. 3oi. 



8l6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

la 7i ième observation, ayant été x t — u L (?'= i, 2, . .., p) à la (n — dn) iime ob- 
servation, s'obtient d'après le principe des probabilités composées 

f(n — dn. x t — u u . . ., x p — iip) d.x l . . . dx p p{n, u u . . . , u p ) du,. . . . du p. 

Les« i (« = i, 1, •-.,/>) ayant pu, à la (« — dn)"™ observation, avoir 
toutes les valeurs possibles, la probabilité pour que, à la n ième observation, 
les erreurs soient x t {i=i, '-ï, ■ ■ -, p) est, en vertu du principe des proba- 
bilités totales : 

dx { dx*. ..dx p f I ... I f(n — dn.x l — u- l ,...,x p — u p ) o(n,u t ...ti p )du i du % ...du p . 
On doit donc avoir 

/(/*, X { , Xi, . . ., x p ) 

— / / ... / /{n — dn, x l — «,, . . . , x p — u p ) o(n. u u . . ., u t ,)dui ... du p . 

Développons la fonction f(n — dn, x A — « H , . . ., x p — u p ) par la for- 
mule de Taylor, en négligeant les termes qui contiennent en facteur le 
carré de dn et les puissances de «,(7 = 1,2,..., p) supérieures à la seconde, 
on aura alors, en écrivant f au lieu def(n, a;,, a?,, ..., x p ) et cp au lieu 

de o(n, u,, u 2 , . . ., u p ), 

f = (/ ~ d7l)ff' ' 'f 9 dUi " ' rf " p "2 1 ' &£ //' • •/"' ? rfWl ' • • rf "' 

+ ï2 ^ '0//■•/ M? ? rfMl ••■^ + 2 l '5^//■•7 H ' Ky ' ?rf " l •■• rf " ,, ■ 

On a d'abord 

ff~f< 



p du y . . .du p - 



Les intégrales 



/ / ••• f uicadu l ...du p , f j ■■ I «/ ? du l ...du p , I i •■• I UiUjmdiiy ...du p 

sont respectivement les valeurs moyennes des erreurs u h uf et du produit u { Uj 
relative à l'intervalle des observations n — dn, n. Nous désignerons ces 
intégrales respectivement par 

• — x'i(ri)d/i, ~P' i (n)dn, — y/ y («) dn. 



SÉANCE DU 22 AVRIL I919. 

Notre équation s'écrit alors 



817 



df 



à\f 



Posons 






notre équation s'écrit 



àf_ > 



àyf 



;2>«<*> 



dyt àj'j 



On a encore la condition 

/ / •■• / fdy i dy ï ...dy p —i. 

Ces deux équations sont satisfaites, comme on le vérifie par (' ) 

La lettre A désigne le déterminant, où l'on a écrit (3,- au lieu de |3,(z) et y/y 
au lieu de yij(t) : 

Hi -yis 7u - ■ • — yip 

"/21 (3 S — y 23 

y 3 i — y 3 2 (3 S 



"//>! + y?2 



Pp 



où l'on a y,-y = y^. La quantité a,- s'obtient en supprimant, dans le déter- 
minant, À la i iéme ligne et la i ième colonne. La quantité b i} s'obtient en suppri- 
mant dans A la i ienie ligne et lay' ieme colonne. 

En substituant y { = x L — a.;(t), i = n dans la formule (I), on aura la loi 



générale de Bravais. 



( 1 ) Voir Bachelier, Calcul des probabilités, p. 388. 



8l8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

POUSSÉE DES TERRES. — Sur certaines solutions particulières du problème 
de l'état ébouleux. Note de M. G. Guillaumin, présentée par M. J. Bous- 
sinesq. 

I. On sait que les équations d'équilibre dans l'état ébouleux, applicables 
au cas des déformations planes, peuvent s'écrire, avec les notations de 
M. Boussinesq ( H ) : 

(0 (i + *cos 3Z )^ + k 8 ina 7 .f| H *kp(co 8 2y^ - *™*X$£) = *> 

(2) /.■sin2 Z ^ 7 +-(i- /.cos 2z )^ + 2^(co 5 2 Z ^ + sin 2z ^j=Y. 

Dans ces équations, p désigne la pression moyenne, / l'azimut /compris 

entre — - et -t- - ) de la plus grande en valeur absolue des deux pressions 
principales, k le sinus de l'angle de frottement o, X et Y les projections du 
poids spécifique 11 de la masse pulvérulente. 

Supposons que, sur une droite donnée, qui sera généralement une paroi, 
la poussée appliquée à chaque élément de cette droite fasse l'angle maxi- 
mum ® avec la normale à l'élément d'application. Cela revient à dire que 
la droite en question est ligne de glissement (ou de rupture) pour le massif 
en état ébouleux. On se trouve alors dans des conditions aux limites, que, 
pour simplifier, nous appellerons conditions d : 'équilibre-limite à la paroi, et 
qui, comme nous Talions voir, ont, au point de vue analytique, un caractère 
bien particulier. 

Prenons, en effet, la droite donnée comme axe des x. On a, sur 0.x, 

■*=-(?-*)<. e=± " $).=" 

Les équations (i) et (2), dans lesquelles on fait y = o, ont, par rapport 
aux inconnues ( -£- ) et \-£\ > un discriminant nul pour la valeur particu- 
lière 7^ et y. Si donc on suppose que (-£-) et i~) sont finies, on en 



(') Comptes rendus, t. 164, 1917, p. 698, et Annales scientifiques de l'École Nor- 
male supérieure, 1917. 



SÉANCE DU 22 AViUL 1919. 819 

déduit, tous calculs faits, la valeur obligée de ( — 



dx 

( 3) (*£) =n ^(9 + "') . 

\djsj coscp 

i désignant l'azimut changé de signe de ia verticale descendante. L'équa- 
tion (3) caractérise, comme on sait, la solution Rankine-Lévy, sur toute 
droite du massif le long dé laquelle l'équilibre-limite est réalisé. La valeur 
de la pression moyenne donnée par cette solution est donc la seule pour 
laquelle les dérivées normales des variables p et y, sur une paroi linéaire le 
long de laquelle l'équilibre limite est réalisé, soient finies. 

IL On'peut, dès lors, se demander quelle est la nature analytique de 
jo et y au voisinage d'une paroi linéaire sur laquelle l'équilibre limite est 
imposé, mais sans que la valeur dep coïncide sur laparoi avec celle donnée 
par la solution Rankine-Lévy. 

Pour nous en rendre compte, plaçons-nous dans le cas particulier, très 
important pour les applications, où l'on suppose que y ne dépend de x et 
dey que par l'intermédiaire de l'angle polaire G. On sait (') qu'on peut poser 
dans ce cas p = rP(ô), r désignant le rayon vecteur. Les équations (1) 
et (2) se transforment alors dans les suivantes : 

(4) Psin(2x — 2 5) — P'[>os( 2 7. — 2 #) — k J = llsin(2-/ -¥ i — 9), 

(5) P(t — A 2 ) -4- 2/i'P 7 /[cos(2 X - 2 0) — A] — II[cos(9 4- i) — /tcos(2/. 4- i—d)\. 

Si l'on admet que, pour 9 = Ô , P'(ô ) et y_'(Û )ne sont pas finis, il faut, 
pour que P(0 o ) ne soit ni nul ni infini, que l'on ait, pour y' par exemple, 
autour de 6 = 6 : 

dy' a 

dfj cos (2 y_ — 2 0) — A 

désignant une quantité finie et non nulle. On conclut aisément de là, 
compte tenu de la valeur particulière de y , que P et y sont, au voisinage 
de 6 = o , développables suivant les puissances de y/O — ô - 

[IL Nous indiquons ci-dessous un exemple très simple de solution rigou- 
reuse d'un cas d'équilibre dans l'état ébouleux avec équilibre-limite à une 

(') Boussmiisy, loc. cit. 



820 ACADÉMIE DES SCIENCES, 

paroi, dans laquelle les particularités indiquées au paragraphe précédent se 
trouvent réalisées. 

Soit, à cet effet, un terre-plein indéfini, que pour plus de simplicité nous 
prendrons horizontal, et à la surface supérieure duquel on suppose appli- 
quée une charge uniformément répartie / dont l'obliquité sur la verticale 
soit égale à l'angle cp. Cherchant une solution qui ne dépende pas de y, on 

aura 

p(i + kcos2y) =r/cosa> +Ik, 

pksinzy = s/sino (s=rpi). 

D'où, pour déterminer y , l'équation 



rui donne aisément 



sin (2 y — c.o ) H- H — sin 2 •/ — s = o, 



ci/ 11 sin 2/ 

dx 2 /' , „ ïlx 

cos ( 9. y — s. a ) 4- — — cos 2 ■/ 



Comme on a évidemment 2"/,« = £ ( — +- oj, on voit bien que la fonction 
*/(.■£), partout continue, n'a pas de dérivée finie pour x = o. 



MÉCANIQUE des FLUIDES. — Sur la célérité des déflagrations. 
No,te ( 1 ) de MM. Jouguet et Crussard, présentée par M. L. Lecornu. 

I. L'un de nous a donné, dans les Comptes rendus du 7 avril ic)i3 et 
reproduit dans sa Mécanique des explosifs (chez Doin, 191 7), une formule 
pour la célérité des déflagrations par ondes planes. Cetle formule a été 
obtenue en supposant une réaction chimique monomoléculaire dont la 
vitesse, nulle au-dessous de la température d'inflammation, serait ensuite 
proportionnelle à la température absolue. 

Dans la Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure de 191J, Niisselt a 
donné une formule analogue. Sa théorie semble, à première A?ue, ne pas 
exiger, pour la vitesse de réaction, des lois aussi restrictives. Mais ce n'est 
qu'une apparence. En réalité, Niisselt remplace ces hypothèses par une 
autre, relative à la chaleur dégagée par unité de longueur, qu'il est difficile 

(') Séance du 7 avril 1919. 



SÉANCE DU 22 AVRIL I919. 821 

d'accepter. Dans ces conditions, il ne sera pas inutile de reprendre autre- 
ment la question de l'extension de la formule de la célérité aux réactions 
dont la vitesse suit des lois quelconques. 

II. Posons le problème comme dans laMécanique des explosifs et partons 
des équations (70), (80), (82) du Livre III de cet Ouvrage. Par contre, à 
la place de l'équation .(73-81), écrivons la loi de la vitesse de réaction sous 
la forme 

(1> 3F = K 3S='< T '«>- 



La combinaison de cette équation (1) avec les équations (70), (80), (82) 

B = H et@=T '1 

Po ^ 



précitées, donne, en éliminante, et en posant — = H et ®=T — ^(tem 



pérature de combustion), 

Il est facile de voir d'ailleurs que l'on .peut supposer, dans cette formule, 
n fonction de a (contraction due à la réaction) et k fonction de a et de T. 

III. Représentons la loi de la combustion (2) en portant a en abscisse 
et T en ordonnée. La courbe représentative doit, en vertu des conditions 
aux limites, passer par les points M(o, t) et N(i, ©). Traçons d'autre part 
la droite PN dont l'ordonnée est 6 = T + a(@ — T ). L'équation (2) 
s'écrit 

Il suit de (3) que la courbe ne peut pas couper la droite PN avant N, 
et que T — et -j- sont toujours positifs. 

/(T,oc) est une fonction entière de a, infiniment petite pour a = 1. 
L'ordre de cet infiniment petit n'est d'ailleurs pas entièrement déterminé 
par celui de la réaction chimique : il dépend aussi de la composition initiale 
du mélange. Quoi qu'il en soit, supposons cet ordre supérieur ou égal à 2. 
L'équation (3) montre alors que T ne peut rester fini pour a = 1 que si 
T — 9 est infiniment petit d'ordre supérieur à 1. La courbe représentative 
de la loi de la combustion est alors tangente à la droite PN en N, et son 
allure probable est représentée sur la figure. 

Si/(T, a) est infiniment petit d'ordre 1, cette propriété de tangence 

C. R., jgi 9 , i" Semestre. (T. 168, N° 16.) I08 



822 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



n'existe plus. En particulier, dans le cas étudié dans la Note de igi3 et 
dans la Mécanique des Explosifs, la courbe représentative se confond avec 
la droite MN. 




IV. Dans (2), faisons « = o, T = 1. On obtient 



I k(7, o) /'(7, o) \dcf. 



U n(o) 



T. 



m 2 est proportionnel au carré de la célérité. On obtiendrait une formule 
analogue à celle des écrits précités ou à celle de Niisselt en rempla- 
çant (^L\ par — t. Cette évaluation, rigoureuse dans le cas particulier 

étudié dans la Mécanique des Explosifs, n'est, dans le cas général, qu'une 
approximation, et une approximation probablement par excès quand 
/(T, a) est infiniment petit d'ordre supérieur ou égal à 2. 

Le coefficient de la fraction ^-^ dans la formule, lequel dépend de la 
composition centésimale du mélange, dépend aussi d'ailleurs, plus que ne 
l'indique Niisselt, de la température d'inflammation-:. 



mécanique. — Sur (es équations de similitude dans les hélices propulsives. 
Note (') de M. Ajiass, présentée par M. Râteau. 

On admet généralement comme exactes les équations 

([) A(poussée) ^an^D^ 



(2) 



T (puissance) = 3re 3 D 5 , 



t 1 ) Séance du 24 mars 1919. 



SÉANCE DU 22 AVRIL 1919. 823 

dans lesquelles n représente le nombre de tours à la seconde, D le diamètre 
de pales tournantes au point fixe. L'élimination de n conduit à l'équation 



(3) 



A = Ky 3 D 3 



(y représente le nombre de chevaux sur l'arbre de l'hélice). 

Il y a là parallélisme avec les équations de la voilure, où la sustentation 
peut théoriquement s'exprimer par une équation identique à (3). 

J'ai déjà ( 1 ) critiqué les équations de la voilure; j'ai montré des cas où 
elles étaient inapplicables. Je vais faire de même pour les pales tournantes. 

Formes des pales. — Les quatre premières ont pour caractères communs : 





i° même diamètre D; 2 même moyeu; 3° sensiblement même périmètre 
et mêmes cordes de profil; 4° sections de profil à gros bout avant, et mêmes 
épaisseurs; 5° ventre creux au proximum, plat au distum. 



(*) Résistance aérienne sur les zooptères à différentes vitesses et incidences 
(Travail fait au Laboratoire de Physique à l'École Polytechnique avec l'appareil Râteau, 
mai-juin 1910. Publié dans VAëronaute). 



82/j ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Les différences portent sur le mode et le degré de torsion. Je mesure 
cette torsion par l'angle des cordes de deux sections de profil, prises arbi- 
trairement, l'une au | du ravon, l'autre aux -g. Je dis que la torsion est positive 
lorsque l'incidence distale sur le plan de l'équateur est plus grande que la 
proximale. 

La pale I est sans torsion. En outre (voir figure) une section proximo- 
distale donne, pour l'axe de cette section, non une droite, mais une ligne 
concave à la face ventrale. 

La pale II a une torsion positive de 8°. La pale III a une torsion négative 
de — '5~]° environ, et la pale IV de — i6°. L'une et l'autre ont été plaquées 
sur des gabarits hélicoïdaux (hélice géométrique). 

La pale V diffère peu par la torsion de la pale III, mais, suivant le goût 
des premiers constructeurs, elle a son maximum de largeur à la périphérie. 
La spire distale (aux | du rayon) fait avec l'équateur un angle de ii° environ 

et le pas relatif j- est o,53. 

Les pales VI et VII sont rigoureusement semblables à la pale I : les trois 
diamètres sont4i8 mra , 366 mm et 337 mm . 

Pales de même diamètre : 

I. A 20° d'incidence sur l'équateur (angle de la corde de profil aux | du 
rayon), les courbes théoriques des poussées et puissances, calculées d'après 
les rapports ri- et n 3 , sont peu différentes des courbes réelles ; mais à 1 5° et 
surtout à 25°, les écarts sont considérables. 

A 25°, la courbe des poussées est fortement ondulée autour d'un axe moyen 
parabolique d'un degré > i. 

IL La poussée théorique est peu différente de la réelle à 20 et 25° ; elle 
est légèrement inférieure aux vitesses de i5 tours et au-dessus. La loi des 
carrés et des cubes ne s'applique pas à io° et io°. 

III. A i5°, la loi des carrés est assez juste. Quant aux puissances, la 
courbe théorique serpente autour de la réelle avec des écarts faibles (2 a 
4 pour 100 maximum). 

A io°, il y a un très faible écart entre les deux courbes de poussée, sauf 
à i5 tours, où l'écart est 7 pour 100 de A. La loi des cubes ne s'applique 
pas, la puissance théorique dépassant parfois T de o,25 T. 

IV. A 20 , on peut admettre Aan- et T cui 3 (l'écart maximum est 
0,04 T). 



SÉANCE DU 22 AVRIL I919. 8a5 

À io°, la loi des carrés est assez juste (l'écart maximum est o,o3 A), 
mais non celle des cubes : la courbe théorique chevauche autour de la réelle 
avec des écarts de o,34 T. 

V. A i2°, on peut poser Aar et Tan 3 , mais pas rigoureusement, les 
écarts pouvant aller à 4 pour 100. Dans mon appareil, les erreurs d'évalua- 
tion de A, dues aux frottements de l'arbre porte-hélice sur ses paliers, ne 
dépassent pas 0,02 A. 

En comparant les courbes de cette pale avec celles de I, j'ai trouvé que 
celles de I à 22°, 5 d'incidence sont presque superposables à celles de V, du 
moins au-dessous de 9 tours. Au-dessus, les écarts peuvent atteindre 
7 pour 100. Il y a là un phénomène intéressant d'isodynamisme, tout à fait 
indépendant de la similitude géométrique. 

Pales semblables. — Comparons les trois pales I, VI, VII, et voyons si les 
rapports de A à D" et de T à D 5 sont constants. 

Ces rapports ne sont sensiblement constants qu'à 20 , avec toutefois un 
plus grand écart pour la plus petite. 



CHIMIE ORGANIQUE. — De l'action de V acétylène monosodé sur quelques éthers 
halogènes des alcools secondaires et tertiaires. Note de M. Pico\,- présentée 
par M. A. Haller. 

Dans un Mémoire publié antérieurement, nous avons indiqué en colla- 
boration avec M. Lebeau (') que l'acétylène monosodé dissous dans l'am- 
moniac liquide réagissait sur les dérivés halogènes en donnant naissance à 
des carbures acétyléniques vrais 

CNa == GH -+- RX = NaX + R - G = Cil. 

Les iodures de méthyle, d'éthyle ( 2 ), de propyle ( r ) et de butyle ont respec- 
tivement fourni l'allylène, le butine, le pentine et l'hexine. Dans la présente 
Note, nous examinerons l'action de l'acétylène monosodé sur quelques éthers 
halogènes des alcools secondaires et tertiaires. 



(') Lebeau et Picos, Comptes rendus, t. 156 ; 191 3, p. 1077. 
C 2 ) Picon, Comptes rendus, t. 158, igi/i, p- 1184. 
( 3 ) Pir.oiv, Comptes rendus, t. 158, igi/J, p. i3/i6. 



826 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Le chlorure d'isopropyle ne réagit pas sur l'acétylène monosodé en 
solution dans l'ammoniac liquide à la pression normale vers — l[0°. L'action 
est aussi sensiblement nulle à l'autoclave à la température ordinaire. Si, 
par contre, on ajoute au mélange d'acétylène monosodé, d'ammoniac 
liquide et de chlorure d'isopropyle, une petite quantité de noir de platine 
et qu'on élève ensuite progressivement la température jusqu'à 4o°, l'attaque 
du chlorure d'isopropyle se produit. On laisse en contact quelques minutes 
à 4,0°. Les produits volatils de la réaction sont constitués par une proportion 
notable d'acétylène, du propylène (environ 5o pour 100 de la quantité théo- 
rique) et du chlorure d'isopropyle inaltéré. On ne trouve pas trace d'autres 
carbures. 

Dans cette réaction de l'acétylène monosodé sur le chlorure d'isopropyle, 
il ne se produit pas de carbure acétylénique vrai. 

Le propylène a été traité par une solution aqueuse et alcaline d'iodomer- 
curate de potassium dans les conditions indiquées par MM. P. Lebeau et 
A. Damiens ( H ) afin de le priver d'acétylène, puis séché sur la potasse 
fondue et ensuite condensé à — 8o°. A cette température, le chlorure d'iso- 
propyle n'a aucune tension de vapeur et en faisant le vide avec une trompe 
à mercure sur le gaz liquéfié, on extrait d'abord de l'air chargé de propy- 
lène puis, bientôt du propylène pur. 

La même expérience répétée avec du chlorure d'isopropyle (io 8 ), de 
l'ammoniac et du noir de platine (08,70), mais en l'absence d'acétylène 
monosodé ne fournit qu'une transformation à peu près nulle. 

L'iodure d'isopropyle ne réagit pas à — 4o° sur l'acétylène monosodé, 
mais lorsque le mélange contenu dans l'autoclave atteint la température 
ordinaire, la réaction se produit avec formation de propylène. Après avoir 
laissé les gaz se dégager, on trouve dans l'autoclave un résidu constitué 
par une petite quantité d'acétylène monosodé qui est toujours employé en 
léger excès, par de l'iodure de sodium et de l'ammoniac ( 2 ), on ne trouve 
plus d'iodure d'isopropyle; la réaction a été complète. 

Il s'est produit du propylène avec un rendement de 83 pour 100. Ce 
dernier rendement, la décomposition à peu près complète de l'acétylène 



(') P. Leiîeau et A. Damirxs, Comptes rendus, t. 156, io,i3, p. 557. 

(-) L'iodure de sodium reste sous forme de combinaison ammoniacale. Cet iodure 
est, en effet, soluble dans l'ammoniac liquide à — 4o° et la solution obtenue fournit 
par évaporation de l'ammoniac à la température ordinaire des cristaux fusibles à 20° 
dont la composition est sensiblement Nal.. 4 AzfP. 



SÉANCE DU 22 AVBIL I919. 827 

monosodé et la formation d'iodure de sodium permettent de penser que la 
réaction est bien la suivante : 

CH»-CHI-CH»+CNa = CH: = CIP- CM = CIP+ Nal + CH = Cil. 

L'iodure de butyle secondaire en présence d'un léger excès d'acétylène 
monosodé dissous dans l'ammoniac liquide fournit une réaction analogue à 
celle obtenue avec le précédent iodure. Elle ne se produit qu'à l'autoclave 
: et à la température ordinaire. On obtient une grande quantité d'acé- 
tylène et du pseudobutylène. On condense ce dernier gaz à - 8o° puis 
pour le priver des traces d'acétylène dissous qu'il contient, on ajoute dans 
le carbure liquéfié environ un cinquième de son poids de nitrate d'argent 
pulvérisé. Après un contact de 2 heures pendant lequel on a agité à quatre 
ou cinq reprises, l'acétylène est complètement précipité. Le carbure éthylé- 
nique est alors séparé par distillation puis séché sur la potasse fondue. Le 
rendement est de ^5 pour 100. 

L'iodure d'hexyle secondaire préparé au moyen de la mannite et de l'acide 
lodhydnque et l'iodure de capryle.se comportent d'une façon comparable 
en présence de l'acétylène monosodé. On obtient respectivement de l'hexy- 
lène et de l'octylène. On isole et purifie l'hexylène en suivant la technique 
indiquée à propos du pseudobutylène. Pour isoler l'octylène dont le point 
d ebulhtion est de 122°, on traite le résidu par de Féther. On purifie ensuite 
le carbure par agitation avec une petite quantité de nitrate d'argent pulvé- 
rise. Les rendements sont respectivement de 79 et 84 pour 100. 

Les iodures de butyle et d'amyle tertiaires fournissent également en pré- 
sence d acétylène monosodé des carbures éthyléniques, soit respectivement 
1 isobutylene etl'isoamylène (méthyl-2-butène-2 : CH 8 - C == CH — CH 3 ) 

1 ' 

CH 3 
c'est-à-dire les produits que l'on obtient en traitant par la potasse alcoo- 
lique les mêmes dérivés halogènes. On isole et purifie ces carbures comme 
pour le pseudobutylène. Les rendements sont de 80 et 76 pour 100. 

Avec ces iodures tertiaires, il se forme aussi une très petite quantité de 
carbures acétylémques vrais liquides. La proportion en est, du reste, très 
faible et ne dépasse pas 1 pour 100 du rendement théorique. On peut avec 
vraisemblance rattacher la formation de ces traces de carbures acétyléniques 
vrais a la présence d'impuretés dans les iodures tertiaires employés. 

Nous avons contaté que, dans ces diverses réactions effectuées jusqu'à la 
température ordinaire, il ne se forme aucun produit de condensation 



828 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

En résumé, contrairement à ce qu'on observe dans l'action de l'acétylène 
monosodé sur les éthers halogènes des alcools primaires normaux, il ne se 
forme pas, avec les iodures, des alcools secondaires et tertiaires de carbures 
acétyléniques vrais par fixation du radical — C = CH. Ces dérivés halo- 
gènes donnent naissance à des carbures éthyléniques par élimination d'une 
molécule d'hydracide, fait vérifié pour les iodures d'isopropyle, de butyle, 
d'hexyle et d'octyle secondaires; et aussi pour les iodures de butyle et 
d'amyle tertiaires. 



PHYSIOLOGIE. — La courbe de ventilation pulmonaire. 
Note (') de M. Jules Amar, présentée par M. Edmond Perrier. 

Les recherches que nous allons relater traitent des rapports de la respira- 
tion avec la fatigue physique; elles complètent les faits annoncés en 19 1 3 ( 2 ). 
On a légèrement modifié la technique, remplaçant le pneumographe de 
Marev, instrument défectueux, par notre soupape respiratoire &vqc dériva- 
tion sur tambour inscripteur, conformément au dispositif décrit dans notre 
Traité : Organisation physiologique du travail (p. 85). On enregistre donc 
les pressions de l'air inspiré et expiré, les tonogrammes, de la façon la plus 

fidèle. 

L'exercice physique considéré est celui des jambes actionnant les pédales 
du Cycle ergométrique, sur des résistances et à des cadences bien déter- 
minées. • 

D'autre part, on mesure la ventilation pulmonaire de minute en minute, 
ou toutes les demi-minutes, en vue de suivre les variations du débit respira- 
toire depuis le repos jusqu'à la fatigue extrême, et inversement. 

Courbe de la ventilation pulmonaire. — Formulons, tout d'abord, une 
conclusion des plus importantes : Le régime respiratoire s'établit rapide- 
ment dans les moyennes et grandes fatigues, dues aux mouvements de 
vitesse. ' 

Après une période croissante, qui dure 3 minutes, le régime s'établit; 
il se caractérise par un plateau figurant V endurance respiratoire, c'est-à-dire 
l'état normal et permanent des combustions organiques au cours d'un 



(') Séance du j4 avril 1919. 

( s ) Comptes rendus, t. 157, 1913, p. 793. 



SÉANCE DU 22 AVRIL 1919. 829 

travail régulier, même considérable. Dès que ce travail a pris fin, la courbe 
de la ventilation pulmonaire descend aussi vite qu'elle est montée. Au 
bout de 4 minutes, on est revenu au débit respiratoire du repos, f environ. 







La figure montre que les deux branches, ascendante et descendante, pe 
la courbe (AB et CD) ont une allure logarithmique. Elles rappellent la 
courbe de la loi de Newton sur le refroidissement des corps chauds. Au 
reste, nous avions établi, en 1910-1911, que les quantités d'oxygène 
absorbées par l'animal en activité augmentent ou diminuent suivant cette 
loi newtonienne [Loi du repos (»)], quels que soient l'âge, le sexe, le 
genre d'alimentation. 

Quant au plateau d'endurance (BG),"il est sensiblement horizontal pen- 

( 3 ) Comptes rendus, t. 153, 191 1, p. 79, et Organisation physiologique..., p. 102. 
C. R.. iqig, 1" Semestre. (T. 168, N« 16.; IOQ 



83o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

dant 3o minutes à i heure. Les faibles écarts tiennent à l'impossibilité 
d'éviter au sujet qui respire la moindre cause d'émotion (vue, imagina- 
tion). C'est là, croyons-nous, l'origine de l'inexacte assertion de Lindhard 
et Krogh, pour qui le plateau présenterait un minimum entre deux maxi- 
mums ('). Et seuls, les écarts trop marqués révèlent le surmenage, ou 
encore des conditions pathologiques diverses (affections pulmonaires, tho- 
raciques, nerveuses, etc.). 

Voici maintenant quelques observations : 

i» Pédalage à j8o tours, frein de 2 k s, durée = id minutes. Iitrc3 

Au repos, le délit respiratoire par minute est . . • • 8 

Durant l'exercice, on note successivement : 1 3 , 75 — i8,35 — 17, 5o — 

16,00 — i5,5o — 17 — 16 — 16, 5o — 17 — 17,20 — 16, 3o — 20,25 — 

, 7) 6o — 17, 1 5 — 19, 5o; soit un débit moyen de >7 

2 Même sujet, mêmes conditions et à 192 tours. 

Au repos ■ • ■ 7 

Pendant l'exercice : i3,20— 19,80 — 20,75 — 21,35 — 20,70 — 19,70 — 

22; 5o _ 20,85 — 22, i5 — 20 — 22 — 20, 4o — 20,60 — 19,50 — 20, 5o. 

Moyenne ■ 2 °' 2t> 

3° Même sujet, à 204 tours pendant 20 minutes. 

Au repos, le débit est de ■■■ ■ 8 > 3o 

L'exercice donne : i4,25 — 21 — 21 , 10 — 2o;4o — 22,45 — 19, 65 — 

2i, 3o — 19,70 — 19,70 — 20,20 — 19,60 — 19,45 — 20, o5 — 19 — 20 — 

20,90 — 20,60 — 20— 19,90 — 19,60. Moyenne 21 

4° On a recommencé avec 3 k s au frein. La loi n.a point changé; c'est la 

vitesse qui a le plus d'effet. 

Au repos, le débit était de 7>°° 

L'exercice le porte à : 16,80 — 24,70 — 23,25 — 23 — 21, 5o — 21, 5o — 

20,00 — 20— 21 —20 - - 20 — 20,00 — 20,20 — 20, 3o — i9,5o— i9,3o — 

19, 3o — 18, 5o - 19, i5 — 2o,35 — i8,35 - 19,35 — 21, 5o — 20 — 20. 

Moyenne ; •• ' 3 ° > 35 

Inversement, considérons la décroissance du débit à partir du maximum. Elle est 

très rapide. 

L'expérience 4°, arrêtée au débit de 20 litres, a donné : i5 — 12 — 11,60 — 9, ,4b 
— 9, 20 — 12 — 10 et 8 litres en 4 minutes (on a fait les lectures toutes les 3o secondes 
et multiplié les chiffres par 2 pour ramener à la minute). Donc, en "4 minutes, c'est 
presque le repos. Une autre expérience, 1 3s tours et frein de 2 k &, fut arrêtée k\%iitres. 
On eut successivement : 14,90 — io,5o — 9,10 — 8,80 — 8,3o — 7,30, chiffre du 
repos, ainsi atteint en 3 minutes seulement. 

(' ) Lindhard et Krogh, Journal of Physiology, t. W,, 191.4, p. 43i. 



SÉANCE DU 22 AVRIL 1919. 83i 

Il résulte de ces données que la respiration a un débit croissant avec le 
degré de fatigue qui atteint dès la troisième minute, mais sans la dépasser, 
21 litres par minute, qui revient à la valeur du repos — 7 litres environ 
— 4 minutes après la cessation de tout exercice. 

Le débit est constant durant la période de régime et révèle une activité 
normale. Celle-ci exige des repos de 4 minutes après 3o minutes au moins. 

On remarquera enfin la possibilité de régler cette activité (travail, 
sports), selon des lois rationnelles et d'écarter le surmenage, simplement 
en prenant pour guide la courbe d'endurance respiratoire. 

La séance est levée à i5 heures trois quarts. ■■'■-' : ! 

■■'-■■•■■■■ .-k/Lx ; :^ ''■ 



832 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ERRATA. 



(Séance du 3i mars 1919.) 

•Note de M. L.-E.-J. Brouwer, Énumération des surfaces de Riemann 
régulières de genre un : 

Page 678, la dernière phrase doit être réduite ainsi : Au cas I, les entiers m, n et p 
sont complètement arbitraires. 4 



(Séance du 14 avril 1919.) 

Note de MM. L. Dunoyer et G. Rebout, Sur l'utilisation des vents de son- 
dage pour la prévision des variations barométriques : 

Page 785, ligne 6 en remontant, ,au lieu de des vents stationnaires, lire et que des 
vents stationnaires. 

Page 786, entre les lignes i4 (Exemple. . .) et i5 (La comparaison. . .), intercaler 
la fin de la Note, page 787, sauf la première ligne (Le coefficient. . ). 

Page 786, ligne 11 en remontant, au lieu de à la discussion, lire à faire la discus- 
sion. 

Page 786, lignes 9 et 10 en remontant, au lieu de et nous en donnerons l'interpré- 
tation physique, lire et à donner l'interprétation physique de ces phénomènes 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU'LUNDI 28 AVRIL 1919. 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GUIGNARD. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



En offrant à l'Académie une brochure intitulée Les Sciences minèralo- 
gique, géologique et paléonlologique à Paris ('), qu'il a rédigée avec le con- 
cours de ses collègues enseignant ces sciences dans la capitale, M. A. La- 
croix s'exprime en ces termes : 

Paris offre des ressources nombreuses et variées au savant qui veut y 
entreprendre des recherches concernant la Minéralogie, la Géologie ou la 
Paléontologie, aussi bien qu'à l'étudiant qui désire s'initier à ces sciences. 

Les enseignements^ les laboratoires, les collections, les bibliothèques 
plus ou moins spécialisées abondent, mais sont disséminées dans des éta- 
blissements différents, dépendant souvent de ministères distincts. Ils sont 
soumis à des régimes variés. Les uns sont publics sans restrictions et 
d'autres selon certaines conditions. Il en est d'ouverts seulement à des élèves 
reçus au concours; pour un petit nombre, la porte n'est ni ouverte ni 
fermée, car elle peut être entrebâillée pour qui sait en trouver la clef. Beau- 
coup de laboratoires sont gratuits; quelques-uns exigent une contribution 
et celle-ci est diverse. 

Aux organismes d'essence gouvernementale et plus rarement privée, il 
faut ajouter les sociétés minéralogique et géologique pouvant fournir aux 
travailleurs des ressources qui ne sont pas négligeables; ces sociétés réu- 



( ] ) Extrait du Bulletin de la Société française de Minéralogie (janvier-mars 1919). 
Paris, Gauthier- Villars. 1 brochure in-8°, 38 pages. 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 17.) IIO 



834 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

nissent des hommes d'origine différente, poursuivant le même ordre de 
recherches. Elles sont la liaison des professionnels et des naturalistes ne 
cherchant dans la science qu'un délassement ou le moyen de satisfaire la 
curiosité de leur esprit; ces deux catégories de travailleurs, qui s'ignorent 
trop souvent, ont un évident avantage à se frotter les uns aux autres. 

L'étudiant, l'étranger qui arrivent pour la première fois chez nous, ont de 
la peine à se reconnaître dans ce dédale; la présente brochure est destinée à 
leur fournir le fil directeur dont ils ont besoin et à leur donner quelques 
indications complémentaires. 

En exposant en commun ce qu'elle peut offrir aux travailleurs, l'union de ■ 
tous les professeurs de Minéralogie, de Géologie et de Paléontologie de la 
capitale leur permettra de faire un choix approprié à leurs goûts et à leurs 
besoins dans cette diversité qui, au premier abord, peut paraître fâcheuse, 
mais qui, étant une conséquence de la diversité des points de vue auxquels 
on peut considérer la science et ses applications, a jcependant, dans bien 
des cas, sa raison d'être et son utilité. 

Sans doute pourrait-on souhaiter un peu plus de coordination dans tant 
d'efforts; un tel idéal n'est probablement ni irréalisable ni incompatible 
avec notre traditionnel besoin d'indépendance. 

Peut-être sa réalisation naîtra-t-elle dans l'avenir de l'accord d'aujour- 
d'hui qui pourrait sans doute être étendu à d'autres disciplines. 



M. l'abbé Verschaffel transmet à l'Académie un Catalogue de 
574 étoiles utilisées pour la réduction des étoiles de repère des zones photo- 
graphiques de Paris-Alger-San Fernando, et indique dans les termes sui- 
vants l'objet de ce travail qui a été effectué à l'Observatoire d'Abbadia : 

Ce Catalogue contient 574 étoiles fondamentales qui ont été utilisées 
pour la réduction des étoiles de repère des zones photographiques de Paris, 
Alger et San Fernando. 

Les positions ont été déduites d'observations faites uniquement dans le 
but de réduire des étoiles de repère. On se contentait de choisir de 8 
à 12 étoiles dans le Catalogue des Fondamentales de Newcomb. Quelque- 
fois, mais rarement, quand le ciel menaçait de se couvrir et que le Cata- 
logue de Newcomb ne contenait pas d'étoiles à cet instant, on prenait une 
ou deux étoiles dans d'autres Catalogues, soit dans celui de Lewis Boss,soit 
dans celui de Auwers. 



SÉANCE DU 28 AVRIL. 1919. 835 

Si ce procédé est acceptable pour la réduction des étoiles de repère, il 
l'est beaucoup moins si ces observations doivent servir à corriger les coor- 
données des étoiles fondamentales pour les ramener à l'ensemble du sys- 
tème des fondamentales adoptées. Pour entrer dans cette dernière vue, il 
eût fallu multiplier autant que possible l'observation des étoiles fondamen- 
tales, les porter à 100 et 200 dans une même série, et faire des combinai- 
sons différentes entre les étoiles fondamentales dans les diverses séries, afin 
de comparer directement chaque, étoile avec le plus grand nombre possible 
d'autres étoiles. 

Mal gré la défectuosité de notre plan d'observation à ce point de vue, il nous 
avait paru intéressant de résumer les résultats de ces observations dans un 
petit Catalogue, et, pour tirer un meilleur parti du travail d'observation, 
nous avions formé le projet de faire une nouvelle réduction d'après un, plan 
qui, assurément, ne pouvait pas corriger la défectuosité du plan d'observa- 
tion, mais qui devait réduire l'effet des erreurs accidentelles d'observation. 
Le plan de cette réduction se résumait en un mot : une réduction pondérée. 
Tous les éléments employés, tous les résultats intermédiaires recevaient un 
poids; on concluait ainsi pour chaque étoile, à chaque observation, des 
coordonnées pondérées qui finalement devaient former la moyenne 
pondérée. 

Les appels successifs de la mobilisation ont privé l'Observatoire d'Ab- 
badia de tout le personnel, à la seule exception du directeur, et comme la 
guerre non seulement a mobilisé le personnel, mais que l'Observatoire a 
perdu depuis 1914 quatre de ses employés, dont trois étaientles plus anciens 
etles plus entraînés aux travaux, nous avons dû renoncer à ce travail consi- 
dérable de réduction nouvelle et publier uniquement la moyenne des résul- 
tats obtenus, réduits à iqoo,o. 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Présentation d'un modèle réduit du compteur de- 

vapeur ^ par M. H. Parent y. 

Au cours de la séance du 10 mars ( 1 ), j'ai eu l'honneur de soumettre à 
l'Académie les documents établissant la destruction méthodique du comp- 
teur de vapeur par les Allemands. L'idée ne saurait périr et renaît de ses 

(') H. Parenty, Sur\ un détendeur de vapeur dont la pression croît avec la 
dépense (Comptes rendus, l, 168, 1919, p. 49 2 )- 



836 



ACADEMIE DES SCIENCES. 



cendres. Cela m'encourage à lui présenter, dès mon retour à Paris r un 
dernier modèle réduit dont je lui ai décrit le schéma en 1912 ('). 



1 1 < 

I 1M1 


M 7 "©! ' : mM^ 

jUU^JMnBMBB^Biafl- ,,1 ,,..1 


^B BP* 1 


H 91* I 



Cet appareil utilise une perte de charge imposée à l'affluent de vapeur 
par un rétrécissement de la conduite. Deux manomètres donnent la pression 



(') H. Parenty, Sur un compteur de vapeur [Comptes rendus, t. 154, 1912, p. 25). 



SÉANCE DU 28 AVRIL 1919. 837 

initiale et la dépression. Le piston du premier, la cuvette mercurielle du 
second, sont suspendus à deux leviers coudés munis de contrepoids, dont 
les bras s'entrecroisent et supportent en leur point de rencontre un troisième 
levier. Ces trois leviers concourants tracent sur un tambour les diagrammes 
de la pression, de la vitesse en eau, et enfin du débit en poids, débit totalisé 
par la roulette d'un intégrateur. 

Ce débit emprunte, pour de faibles dépressions, la formule réduite du 
débit à travers un orifice de section co, d'un fluide incompressible de poids 
spécifique gt , sous une hauteur génératrice h=p (s —p. 



,-,'i 



Je* » 

' k(ù.\/wl.\Jh.dt 

que le mécanisme intègre pratiquement avec précision. 



OPTIQUE. — L 'expérience de Michelson et son interprétation. 
Note (') de M. Auguste 11k; 111. 

I. L'explication de la célèbre expérience effectuée en ï 887 par ce physicien 
avec la collaboration de Morley a été successivement rectifiée à plusieurs 
reprises. Ses* auteurs eux-mêmes n'ont reconnu que dans un supplément à 
leur premier Mémoire ( 2 ) quelle est la juste valeur de la déviation que 
subit le rayon réfléchi lorsqu'on donne au miroir un mouvement rectiligne 
et uniforme, et l'on a pu y arriver à l'aide du principe de Huygens, sur 
l'exemple de ce qu'a fait Lorentz (*) pour le cas de la réfraction. 

Malgré cela on a continué à admettre que le rayon qui tombe à 45° sur la 
lame demi-argentée forme un angle de réflexion égal à 45° -t- p, dans le cas 
où le mouvement de l'appareil entraîné par la translation terrestre a lieu 
parallèlement à la lumière incidente, p étant l'aberration, c'est-à-dire le 
rapport entre la vitesse de la translation et la vitesse de la lumière. De cette 
manière on néglige un terme en p 2 , pendant que ce n'est qu'en tenant 
compte au moins des deux premières puissances de p que l'effet du mouve- 
ment peut être mis en évidence. 



(') Séance du 22 avril 1919. 

( 2 ) Phil. Mag., t. 24, p. 409. 

( 3 )Arck. Néerland., t. 21, 1886, p. io3. 



838 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Divers physiciens ont employé plus tard, pour donner la théorie de l'ex- 
périence, la valeur correcte de ladite déviation; mais tout le monde est 
demeuré d'accord pour admettre comme exacte la prévision formulée par 
Michelson, et qui l'a conduit à imaginer son expérience. Suivant cette pré- 
vision on devrait observer un déplacement de franges, ou plus généralement 
un changement dans le phénomène d'interférence dû aux deux faisceaux 
que la lame inclinée sépare du faisceau de lumière employée pour l'expé- 
rience, lorsque par une rotation de 90 de l'appareil on passe de l'une à 
l'autre des deux orientations principales, dans lesquelles la translation 
terrestre s'accomplit ou parallèlement ou perpendiculairement à la direc- 
tion de la lumière incidente. Comme cette prévision n'a jamais été vérifiée, 
on a cherché à expliquer ce résultat négatif, soit par le principe de relati- 
vité, qui a pris son essor précisément à cette occasion, soit à l'aide de 
l'hypothèse de la contraction des corps dans le sens de leur mouvemenl à 
travers l'éther. Cette dernière explication est généralement préférée par 
ceux que la pratique continue de la méthode expérimentale a rendu 
quelque peu réfractaires aux conceptions qui approchent de la méta- 
physique. 

L'é.valuation exacte des déviations des rayons réfléchis produits par le 
mouvement a permis de reconnaître que les deux faisceaux interférents ne 
peuvent plus avoir généralement même direction à la sortie de l'appareil. 
Cela peut donner origine à la production de franges, indépendamment de 
la différence des temps employés dans leurs parcours séparés. En réfléchis- 
sant sur cette circonstance, il m'est arrivé de soupçonner qu'il peut y avoir 
une sorte dé compensation entre les variations produites par le changement 
d'azimut de l'appareil sur les deux causes d'interférences. Ayant refait, par 
l'emploi du principe de Huygens, la théorie de l'expérience de Michelson, 
j'ai reconnu que mon intuition était conforme à la vérité, car j'ai obtenu ce 
résultat que : contrairement à la précision généralement encore admise, rien 
ne doit changer dans le phénomène optique lorsqu'on fait tourner de go° l'ap- 
pareil. Ainsi, il est vraisemblable qu'on n'aurait pas eu l'occasion de songer 
à l'hypothèse de la contraction ni à la théorie de la relativité si ce théorème 
avait été connu antérieurement. 

La prévision de Michelson reste toujours valable si l'angle des miroirs 
n'est pas de 90 , et de 45° ceux des miroirs avec la lame demi-argentée. Et 
comme l'expérience donne un résultat négatif même dans ces conditions, 
que même on préfère pour des motifs pratiques, on voit que mon résultat a 
surtout la valeur d'un théorème remarquable, bien que dans son ensemble 



SÉANCE DU 28 AVRIL 1919. 809 

ma recherche ait aussi l'avantage d'éclairer une expérience, qui le plus sou- 
vent a été jusqu'ici exposée d'une manière qui laisse à désirer en précision 
et en clarté. 

2. Devant appliquer le principe de ■ Huygens pour la plupart des 




réflexions qui ont lieu dans l'appareil de Michelson, j'ai dû avant tout 
obtenir une formule générale permettant de calculer aisément, dans les cas 
particuliers, la variation que la translation du miroir fait subir à là direc- 
tion des rayons réfléchis. Convenons de mesurer les angles à partir d'une 



84 O ACADÉMIE DES SCIENCES. 

direction fixe, et appelons a l'angle formé avec ladite direction par le rayon 
incident, (3 l'angle de la normale au miroir élevée sur la face réfléchis- 
sante, et o l'angle de la vitesse de translation toujours avec la même direc- 
tion fixe. Soit enfin w la quantité dont l'angle de réflexion varie à cause du 
mouvement. J'ai obtenu la formule 

pcos(6 — <3)sin(a — 8) ' 

tangw= — ! Ta jt ; ôv 

° i — p cos((3 — o)cos(« — p) 

dans laquelle p est le rapport des deux vitesses (' ). 

Voici les résultats auxquels je suis parvenu. Appelons MN (non repré- 
senté dans la figure ci-jointe) une des ondes planes, qui marchent vers la 
lame inclinée à 45° dans la direction de la droite A X qui joint le 
centre A de cette lame au centre d'un des miroirs. On peut supposer que 
ces ondes soient obtenues de la manière usuelle par un point ou une droite 
lumineux placés au foyer d'une lentille sur A X à gauche de A . Nous 
prendrons une de ces ondes comme source, et nous déterminerons ses deux 
images virtuelles, formées, la première par la lumière réfléchie d'abord sur 
la lame, puis par le miroir perpendiculaire à A Y, et la deuxième par la 
lumière réfléchie d'abord par le miroir perpendiculaire à A X puis, reve- 
venue en arrière, par la lame inclinée. Soient en outre ( et 2 les images 
du point de l'onde incidente qui se trouve sur A X. Les coordonnées de 
ces images par rapport aux axes A X et A Y, qu'on appellera X,, Y ( 
et X 2 , Y 2 , sont (/étant la distance de A, aux miroirs): 

X,= 2/p 2 sinô(siuô — coso), Yj = 2Z(r 4- psinô H- p 2 sin 2 o), 

'X,= lp-(i — sinaô), Y^—ull i + psino -f- -p 2 )» 



2 ' 

d'où 

Y 2 — Y 4 — /p 2 cos2Ô. 

Appelant ©,, çp 2 les angles de M 4 N, et M,N 2 avec A X, on trouve : 

©i = (cosô — sinô) p H — p*(3sinô -+• cosô) , 



o 2 = P (cosô — sin<3) p 2 (i — sin 2 0), 



(«) Dans le Mémoire, dont cette Note donne un aperçu, j'ai employé d'abord une 
formule légèrement différente qu'on déduit de celle-ci en posant <5 = o. 



SÉANCE DU 28 AVRIL 1919. 84 1 

d'où 

Pour se former une idée de l'effet observé dû à l'interférence des ondes 
qui marchent de M 1 N, et M,N 2 vers l'observateur, on peut procéder de la 
manière suivante. Soient L, la bissectrice de l'angle compris entre A X 
et la trace M, N ( sur le plan de figure, et L 2 la bissectrice de l'angle compris 
entre A X et M 2 N 2 . On pourra considérer M 1 N ( et M,N 2 comme images 
du plan A X données par réflexion sur les faces d'une lame mince, dont L, 
et L 2 sont les traces des deux faces. On pourra l'appeler lame équivalente, 
car elle représente l'effet de l'appareil. 

On pourra aussi supposer que l'on reçoive, comme d'usage, les ondes 
interférentes dans une lunette dont Taxe soit, placé suivant A Y. Soient 
DE l'objectif, C son centre optique, FG le plan focal. Les points Q<,Q 2 , 
obtenus en traçant CQ, et CQ 2 perpendiculaires à M, N, et M 2 N 2 , seront les 
foyers des deux trains d'ondes. Dans le champ de l'oculaire, placé au- 
dessous dé FC, on verra les franges dues aux deux images conju- 
guées Q„ Q 2 ._ 

Celles-ci diffèrent de celles que donnerait un appareil d'interférence 
ordinaire, comme, par exemple, les miroirs de Fresneh en ce qu'elles ne 
sont pas symétriques par rapport à l'axe HG, mais surtout parce que, entre 
elles, existe une différence de phase due au retard d'un des faisceaux interfé- 
rents sur l'autre, et dont la valeur est : 

On trouve cette valeur , qui est celle qu'on aurait pour cp< = cp 2 = o, lorsqu'on 
néglige lés puissances de p supérieures à la deuxième. 

Les formules précédentes montrent que, si l'on change en oit 90°, 
c'est-à-dire, si l'on fait accomplir à l'appareil une rotation de 90 , Y 2 — Y< 
et cp, — cp 2 changent tout simplement de signe. Or, si ce changement avait 
lieu seulement pour Y 2 — Y,, le retard, qui affectait l'image Q 2 , passerait 
à Q ( , ce qui donnerait lieu à un déplacement des franges. De même, si le 
changement de signe avait lieu seulement pour op, — o, ; car alors Q t , qui 
était à la droite de Q 2 , passerait à sa gauche. Les deux changements de 
signe simultanés n'apportent d'autre modification qu'un petit déplacement 
du système Q t , Q 2 indépendant de /, qui ne produit certainement pas le 
déplacement de franges proportionnel à /, qu'on avait préconisé. 

On aurait pu (comme j'ai fait effectivement dans le Mémoire complet) 

C. R., 1919, 1» Semestre. (T. 168, N° 17.) III 



8/j2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

commencer par déterminer ce qui se produit dans les cas particuliers*, 
mais le lecteur pourra, s'il le désire, trouver les relatives formules en 
posant dans les précédentes équations o égal, soit à o° ou à ± 90 (orienta- 
tions principales), ou bien égal à 45° ou à i35° ecc. Ces deux derniers 
cas sont remarquables, parce que l'effet de la translation terrestre est 
alors nul. 



NOMINATIONS. 

Le Comité préparatoire constitué, à Birmingham, pour l'organisation 
des fêtes du centenaire de la mort de James Watt, invite l'Académie à se 
faire représenter à ces solennités. 

M. A. Râteau, désigné par l'Académie, se rendra aux fêtes du mois de 
septembre prochain. 



MÉMOIRES PRESENTES. 



M. Rochet adresse un Mémoire sur un Projecteur pour défense contre 

aéronefs. 

(Renvoi à la Commission d'Aéronautique.) 



CORRESPONDANCE. 

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : 

i° Ph. Glasgeaud. Le Massif central de la France. 

2 M. d'Ocagne. Principes usuels de Nomographie, avec applications à 
divers problèmes concernant F Artillerie et l'Aéronautique. (Présenté par 
M. P. Painlevé.) 



SÉANCE DU 28 AVRIL 1919. 8 4 ^ 

ANALYSE mathématique. — Sur' Ut représentai ion conforme des domaines 
multiplemenl connexes. Note de M. Caih.emak. 

M. Koëlbe a démontré en 1906 le théorème suivant : Toute fonction qui 
établit une correspondance conforme entre deux domaines D et D dont les 
contours complets se composent de circonférences entières en nombre limité, 
est une fonction linéaire. Je me propose de donner ici, de ce théorème, une 
démonstration tout à fait élémentaire. 

Nous pouvons supposer que D et D' sont tous les deux à distance finie. 
Soient C , C,, C 3 , . .., C„-lés circonférences qui forment le contour de D, 
C enveloppant toutes les autres et G'„, C',, G,, . . ., C'„ les contours corres- 1 
pondants de D'. Par une transformation linéaire préalable, on peut faire en 
sorte que C coïncide avec C en enveloppant C'j, G',,- . . ., C' H et, de plus, 
que trois points de C restent invariables. Nous allons démontrer que la 
fonction /(*), qui effectue ïa représentation conforme de D sur D', est 
identiquement égale à z. On sait que /(s) est régulier à l'intérieur et sur 
les contours de D. Supposons par impossible que f(z) — s = 9(5) ne soit 
pas identiquement nul. Désignons par <>, <\ ..., <> les zéros de <p(s) 
sur C v , les multiplicités correspondantes étant «f, nf, ...,<,',, et cher- 
chons la variation que subit logcp (s) lorsqu'on décrit le contour total de D 
en évitant les points «£> par des demi-circonférences infinitésimales, situées 
dans D. En désignant la variation delogcp(^) Sur C, (sens direct) par 
[logcp(s)] Cv , on obtient 

(I) - [log.?(5)]c =27r ^ •--7:^•2"A 0, ■ 

Comme o(z) a au moins trois zéros sur G on aura 

'"0 






Pour les G, où v > 1 il faut distinguer des cas différents : 
i° C v coïncidence avec C^, 



[log9(-)]c v =27i« + 7:t Vj 



''). 



^44 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

■2° G v et C v sont extérieurs l'un à l'autre, 

[logffl(5)],; v =o; 

3° C v est intérieur à C v ou inversement, 

[ lo g?(s)]c v =2 7rj; 

4'^ C v et C,^ se coupent mutuellement en des points P et Q qui ne sont pas 
de zéros de ®(s). 

[logs(s)] c devient égal à l'un des nombres o, ira, 4 ru'; 
5° P ou Q est un zéro de cp(s), 

!>&'?( = )](:,= tc« + 77^" ou 'i-ni-hr.i/i',"; 

6° P et Q sont tous les deux des zéros de s (s), 

[ 1(I) g ? ( 5 ) ]c v = 3 71 l -h n i ( n w -H « !> v) ) . 

7° G, et C!, se touchent extérieurement ou intérieurement en un point 
qui n'est pas de zéro de ©(s). 

[logo(.s)Jc v =0 OU 2 7T(. 

8° C v et C!, se touchent extérieurement en un zéro de o(z). 

9° C v et C!, se touchent intérieurement en un zéro de o(z) 

[logo(s)] c — ninp 

sera égal à l'un des nombres tu, 2Tzi,3-KÏ. 
Dans tous les cas on obtient 

Soit maintenant N le nombre de zéros de ®(z) à l'intérieur de D. On 
aura 

n 

«wN = 4.[log ? (s)], :(| — 42[log?(5)] Cï . 

v=l 

En vertu de (I) ; (II) et (III) 

27tl\ 5 27Ï — 37T=: — 71. 



SÉANCE DU J.8 AVRIL igi8. 845 

Gomme N doit être positif ou nul, il y a là une contradiction qui ne 
peut être levée que si l'on suppose 

La même méthode met en évidence le théorème qui suit : 

Soient D et D' deux domaines muhiplemenl connexes limités respectivement 
par les courbes simples C , G, , . . . , C„ et G'„ , C[ , . . . , C'„ . . 

Si n est plus grand que t, il ne peut exister qu'une seule correspondance 
conforme entre D et D', telle que Q corresponde à C t («=o, 1, ..., n). 
Gela revient à démontrer que la seule transformation conforme de D en lui- 
même, qui conserve les contours C< est la transformation identique. Grâce 
à un procédé connu, on' peut supposer que chaque courbe Q est formée 
d'un seul arc analytique régulier. 

GÉOMÉTRIE. — Énumération des groupes finis de transformations 
topologiques du tore. Note de M. L.-E'.-J. Bkouwer, présentée 
par M. Paul Appell. 

Dans une Communication à l'Académie royale d'Amsterdam (voir 
Procès-verbal de la séance du 29 mars 1919), j'ai démontré que les sys- 
tèmes de points équivalents pour un groupe fini g de transformations topo- 
logiques (c'est-à-dire biunivoques et continues) à indicatrice invariante 
d'une surface fermée et bilatérale S, forment une nouvelle surface fermée 
et bilatérale M, que j'appelle la surface modulaire de g par rapport à S, et 
sur laquelle S est étendue à la manière d'une surface de Riemann au sens 
large. Dans le cas que S est un tore, il s'ensuit delà formule de M. Hurwitz 
(voir Mathem. Annalen, t. 41, p. 404) que le genre de M Ue peut être que 
zéro ou un. Au premier cas, S est une surface de Riemann régulière de 
genre zéro et l'analyse du groupe g correspondant est contenue dans ma 
Communication du 3i mars 1919 (voir p. 677-678 de ce tome). Au second 
cas, S est étendu sur M sans ramification, de sorte qu'une même surface à 
connexion simple R est superposée à S et à M. Représentons R sur un plan 
cartésien G de manière que le groupe des transformations de R laissant 
invariants tous les points de M corresponde au groupe engendré sur C par 
les deux transformations x — x -+- 1, y'=r y et x ! = x, y' = y -+- j. Alors le 
groupe t des transformations de R laissant invariants tous les points de S 



846 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

et déterminant complètement le groupe g, correspond au groupe engendré 
sur C par les deux transformations x'—x + n, y'=y et x'=oc + m, 
y = j + jo (m, n et p désignant des entiers arbitraires). 

Passons aux groupes G à indicatrice variable, les transformations à indi- 
catrice invariante de G forment un sous-groupe g de G rentrant dans le cas 
précédent, donc donnant lieu à une^ surface modulaire M, sur laquelle 
l'image de G est engendrée par une transformation topologique et involu- 
tive à indicatrice renversée i. 

Si M est de genre un, on démontre que, pour une représentation conve- 
nable de R sur C, la transformation y de G correspondant à i s'obtient sous 
l'une des trois formés suivantes : 

(I) x'= — x, y'— y, (II-) x' = -x, y'= y -+-.-; (111) oc'—-x, y'—.y + x; 

en même temps que le groupe de C correspondant au groupe des transfor- 
mations de R laissant invariants tous les points de M, est engendré par les 
deux transformations x' = x -+- i,y'=y et x' — x, y' = y + i • 

Le groupe t étant assujetti à la condition d'être invariant, pour la trans- 
formation j, les entiers m, n et p doivent satisfaire aux conditions sui- 
vantes : 

Aux cas I et II : 2 m divisible par n ; 



Au cas III : m et n divisibles par p; ( — ) +2/ — j divisible par -• 

Si M est de genre zéro, d'après le théorème de Kerékjârtô, la transforma- 
tion i est topologiquement équivalente à l'une des deux transformations 
suivantes de la sphère : 

(a) <?'=?. 'V = — '\>i (P) <?'—<?+*, d/=— ù, 

cp et '\> désignant la longitude et la latitude dans un système de coordonnées 
sphériques. 

Nous traiterons séparément les quatre cas I, II, III et IV, distingués dans 
ma Communication du 3i mars : 

Le cas I se divise en quatre sous-cas, dont le premier présente pour i le 
cas ((}), les trois autres le cas (a). 

a. i échangeant d'une part a, et a 3 , d'autre part,a 2 et a,,, nous traçons 
sur M une courbe de Jordan fermée et invariante pour i, sur laquelle les 
deux couples de points (a { ,a 3 ) et (a 2 , a,) se séparent et dans laquelle nous 
choisissons la ligne de passage. 



SÉANCE DU 28 AVRIL 1919. 847 

b. i échangeant d'une part a 2 et a,, d'autre part a, et a„, a { et a 2 étant 
situés du même côté de la ligne X, c'est-à-dire du lieu des points invariants 
pour i, nous choisissons la ligne de passage de manière qu'elle ne rencontre 
A qu'en un seul point, qui la divise en deux arcs équivalents pour i. 

c. «échangeant a t et a 3 , tandis que a 2 et a, t sont situés sur À, nous choi- 
sissons la ligne de passage de manière qu'elle ne rencontre X qu'en les seuls 
points a 2 et a, et que son arc a, a 3 est divisé par a 2 en deux parties équiva- 
lentes pour i. 

d. Les deux couples de points (a,, a 3 ) et (a 2 , a,) se séparant sur A, nous 
choisissons la ligne de passage dans X. 

En précisant convenablement la représentation de R sur le plan eucli- 
dien P, une transformation y de P correspondant à i s'obtient dans les 
quatre sous-cas sous les formes : 

| 2*'=i-2î, 1 2x'~ i — ix, \x'r=y, ta;'=œ,. 

respectivement (l'origine des coordonnées étant choisie en un point repré- 
sentant de a 2 ), dont résultenfcpour le groupe t les conditions suivantes : 
Aux sous-cas a, b et d : 2 m divisible par n. 

Au sous-cas c : m et «divisibles par/?; ( — Y — 1 divisible par -• 

Le cas II présente pour i nécessairement le cas (a), tandis que a,, <2 2 eta 3 
sont situés sur la ligne X, dans laquelle nous choisissons la ligne de passage. 
En précisant convenablement la représentation de R sur P, j s'obtient sous 
la forme 

x' — —y, y' = — x 

(l'origine des coordonnées représentant a a ). Il s'ensuit pour le groupe i, 

qu'où - — 1 , ou bien - = 3 et '— = 3 h ■+■ 1 , h désignant un entier arbitraire. 

Le cas III présente pour i nécessairement le cas (oc) et se divise en deux 
sous-cas : 

a. i échangeant, a, et a s , tandis que a 2 est situé sur X, nous choisissons 
la ligne de passage de manière qu'elle ne rencontre X qu'en le seul point a,, 
qui la divise en deux arcs équivalents pour i ; 

b. a,, a, et a 3 étant situés tous les trois sur X, nous choisissons la ligne 
de passage dans X. 

En précisant convenablement la représentation de R sur P, j s'obtient 



848 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

dans les deux sous-cas sous les formes 

x' = — y, .y' = — x; x' — y, y' = x 

respectivement (l'origine représentant « 2 au premier sous-cas, a { au second 
sous-cas). 

Dans les deux sous-cas, on trouve - = i, si — est pair: - = i ou 2, si 

P p P 

m . . 

— est impair. 
P 

Le cas TV présente encore pour 1 nécessairement le cas (a) et se divise en 

deux sous-cas : 

a. i échangeant a, et a s , tandis que a 2 est situé sur À, nous choisissons 
la ligne de passage de manière qu'elle ne rencontre À qu'en le seul point a.,, 
qui la divise en deux arcs équivalents pour z ; 

/;. a,, a., et a 3 étant situés tous les trois sur A, nous choisissons la ligne 
de passage dans À. 

En précisant convenablement la représentation de R sur P, j s'obtient 
dans les deux sous-cas sous les formes 

x'—~y, y' — — x; x'=.y, y' = x 

respectivement (l'origine représentent a 2 au premier sous-cas, a, au second 
sous-cas). 

Dans les deux sous-cas, il s'ensuit pour le groupe /, qu'où - = 1, ou bien 

- = 3 et — = 3h •+• 1, h désignant un entier arbitraire. 
P P > b 

Je termine par la remarque que le problème analogue pour la sphèrese 

résout par la même méthode, mais beaucoup plus simplement. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la vraie valeur des intégrales définies. 
Note de M. Arnaud Denjoy, présentée par M. Painlevé. 

En nous aidant de certaines notions empruntées à la théorie des fonctions 
d'une variable réelle, nous avons pu, dans une Note récente (mars 1919), 
établir dans le champ complexe la proposition qui suit : 

Si une fonction est holomorphe et bornée à l'intérieur d'un contour 
rectifiable, elle tend vers une limite quand la variable se déplace sur un 
chemin intérieur au contour, et aboutissant à ce dernier sous une incidence 



SÉANCE DU 28 AVRIL 1919. 8Zjq 

aiguë ou nulle, exception faite éventuellement pour certains chemins dont 
les extrémités forment sur le contour un ensemble de longueur nulle. 

Inversement voici un exemple où la considération du champ complexe 
fournit une propriété des fonctions de variables réelles. 

Théorème. — Si une fonction <p(œ) est mesurable et bornée sur le segment ab 
où elle est définie, V intégrale (à la manière de Lebesgue) 

■L ■'' ~ x ° 

possède une vraie valeur au sens de Cauchy, quel que soit x entre a et b, sauf 
éventuellement en un ensemble de mesure nulle. 

Il s'agit de montrer que l'expression 

[/ f . / £ )— /'" VO)^-- | {"'' <?(j:)dx 

tend vers une limite l(<r ) quand e tend vers o, quel que soit .z- .sur une 
« pleine épaisseur » de ab (le complémentaire d'une « pleine épaisseur» est 
un ensemble de mesure nulle ou ensemble « mince »). 

z étant un point complexe extérieur au segment réel ab, soit 

Il est aisé de voir que la partie imaginaire de H(s) est bornée. Si 
1 9 (x) | < M et si z — x, H- iy, le coefficient de i dans H (s) est 



■/ 



{x)y dx 



.*,)*-+-/* 



11 est inférieur en valeur absolue à Mit. 

Considérons la fonction G(z) = e ni{z) , définie dans le plan complexe, 
hors du segment rectiligne ab. Elle est holomorphe et bornée dans le 
champ où elle est définie. Donc (sauf à réserver un ensemble mince e, de 
points x ), si z =x ■+- iy, G(z) tend vers une limite quand, x restant 
fixe, y tend vers o en. gardant un signe constant, par exemple le signe + 
(théorème rappelé plus haut). Comme le module de G(s) surpasse c~ ilT -, 
l'argument de G(z) tend aussi vers une limite 0'(a; () ). Si donc (avec y >o^ 

C, R., 1919, i" Semestre. (T. 168, M- 17.; 112 



85o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

t](/ , Y - )== r > ?U)(^-;.)^ , on a : , ilu j (;r y) = 0K), 0(.r„) existe 

pourvu que a? soit étranger à e ( . 

Nous allons montrer que, si x lt est en même temps étranger à l'ensemble 
mince e, où o(x) n'est pas approximativement continue, J(.r , y) — ï(x ,y) 
tend vers o avec y. Il en résultera que la vraie valeur I(.r„) existe et vaut 
(.?;„), sur la pleine épaisseur de ab constituée par les points x„ étrangers à 
la fois à e, et à e.,. On a 

/ r v ° ~ y f 1 ' \ ?(■*) r*dx 

I(^.y)-J^,y)=( / - -J j (a; -,r )[f.r-,r )^.- r -M 



r 



o(.r) (.r — ..r ) <kr 
(■*• — ■''o) î -T- > y 2 



Soit a un nombre positif fixe aussi petit que l'on voudra, et A = -- 

x étant étranger à e,, o est approximativement continu en x . C'est dire 
qu'il existe un nombre' positif r, calculable connaissant a et o(x), tel que 
l'épaisseur relative de l'ensemble ] o (x) - o(rc )|>a, sur tout intervalle de 
centre x et de longueur inférieure à A yj, est inférieure kx\ \ Nous prenons 
en outre vj inférieur à oc(6 - x ), et à a(a? - a)]. Supposons o < y< r r 
Alors 



!. = (/ "h-/ ) 



o(x) y 1 d.i 



(x — ,r )(;(*■ — .f n ) 2 -T-,y-J 



D'après |o(.^)|<M, le changement de variable x = x a -h'ky nous 
donne 

Le second membre est une fonction de a, infiniment petite avec a. 

2° Dans les intégrales restantes, posons o(x) = o (x ) -h h(x). On a 
|A(a;)|<a, sauf éventuellement en des points x formant un ensemble e 
dont l'épaisseur relative est inférieure à a 2 sur les intervalles 

(x„ — • Ai-, .v u -- A y ) et ( .r„ — >-. ..r H - y). 
Sur e, on a \h(x) | < 2 M. Considérons les expressions 

/ /- ,, "-- r /"' ViV ' \ o(^-)y 3 ^ r'" + ' o{x) (x ■ — .r )rfj; 



SÉANCE DU 28 AVRIL 1919. 85l 

Elles ne changent pas en y remplaçant o(x) par h(x). Faisons 
x = x h- A y. Elles deviennent 



/ À (1 •+-/.*) ' ' ~J_. 



! -f- /.* 



Dans I M le numérateur du coefficient différentiel est, en valeur absolue, 
inférieur à 2a, sauf sur un ensemble de valeurs A, dont l'épaisseur relative 
entre 1 et A est inférieure à a 2 , et dont la mesure dans cet intervalle est 
donc inférieure à (A — i)a 2 < Ar = a. Donc I, est inférieur en valeur- 
absolue à l'expression (infiniment petite avec a) 



f" di. v , f >+a rf>. 

2 « / ^- ^r- -4- « M | .-7 =r: 

^ /.(I + /-) J l A(H->. J 



On trouve de même 



Donc I(a? , y) — 3(x , y) — I„ -+- 1, + 1 2 tend vers zéro avec y supposé 
positif (ou toujours négatif). Donc l(x ) existe et vautNG(aî ). 



physique. — Sur une modification à la méthode fluorométriqué de mesure des 
rayons X, et son application à la mesure du rayonnement des ampoules 
Goolidge. Note de M. R. Biquard, présentée par M. J. Violle. 

Les mesures quantitatives relatives à l'énergie des rayons X ont été faites 
par diverses méthodes (ionisation, fluorescence, effets chimiques, élévation 
de température) dans lesquelles un faisceau du rayonnement à évaluer 
produit dans un milieu approprié un phénomène mesurable directement. 
L'intensité I de ce phénomène est liée à la quantité E d'énergie de rayons X 
absorbée pendant l'unité de temps, par une relation que l'on admet être de 
la forme I = kE. 

Pour que cette intensité I soit proportionnelle, non seulement à l'énergie 
absorbée E, mais aussi à l'énergie E du faisceau incident, il faut que le 
milieu, siège du phénomène mesurable, absorbe totalement le rayonnement 

incident. S'il en était autrement, lerapport ^- et par suite le rapport ^- varie- 

raient avec la nature du rayonnement à mesurer, puisqu'il n'existe aucun 



852 ACADÉMIE DES SCIENCES, 

corps dont le coefficient d'absorption pour les rayons X ne varie pas avec la 
longueur d'onde de ces rayons. 

Cette condition d'absorption totale est réalisée dans les mesures par 
ionisation, en employant des chambres d'ionisation très longues, ayant 
i'",8o à 2 m ,5o, et remplies d'un gaz contenant des atomes lourds, l'iodure 
de méthyle par exemple (' ). 

Elle a été réalisée aussi dans la méthode bolométrique en absorbant 
comme l'a fait Weeks les rayons X dans un bolomètre en plomb épais de i mm 
constitué par une grille de -—de millimètre d'épaisseur repliée 20 fois sur 
elle-même ( 2 ). Il n'en est pas de même pour la méthode fluorométrique 
qui en principe consiste, comme on sait, à évaluer l'intensité d'un faisceau 
de rayons X par la mesure de l'éclat d'un écran fluorescent formé d'une 
mince couche de cristaux de platinocyanure de baryum et recevant norma- 
lement le faisceau à étudier. 

Cette méthode, bien que ne donnant pas une mesure en valeur absolue de 
l'énergie du rayonnement, rend des services dans les applications médicales 
des rayons X, à cause de sa simplicité d'emploi. Mais lorsqu'on calcule, 
d'après les résultats indiqués plus loin, la fraction de l'énergie incidente 
absorbée par de tels écrans, on trouve qu'elle varie suivant la nature des 
rayons X, entre 53 pour 100 et 20 pour 100, de sorte que la luminosité de 
l'écran est loin de donner une mesure de l'énergie du rayonnement incident, 
si l'on admet, comme on l'a indiqué au début, la proportionnalité entre la 
luminosité et l'énergie absorbée. 

Il peut sembler a priori qu'il suffirait d'employer des écrans plus épais 
pour obtenir une absorption totale du rayonnement, et par conséquent un 
éclat proportionnel à l'énergie incidente. Mais en réalité il n'en est rien, car 
dans un écran épais, l'éclat visible est dû uniquement aux couches superfi- 
cielles, en raison de la faible transparence des cristaux de platinocyanure de 
baryum pour leur propre luminosité. On ne mesurerait donc pas la lumi- 
nescence totale de l'écran, d'autant moins que son épaisseur devrait être 
portée à 6 mm ou 8 mm pour les rayons X à courte longueur d'onde. 

Nous avons évité cette difficulté en substituant à l'écran épais un nombre 
suffisant d'écrans minces (o m,n ,2). L'énergie du rayonnement incident 
est alors évaluée en fonction de la somme des éclats des écrans successifs. 



(') Beaïty, Proc. R- Soc, 19 1 3 . — Braixik, Phys. Review. 1917. 
( s ) Pays, fîev., 1917. 



SÉANCE DU 28 AVRIL 1919. 853 

Le nombre de ces écrans doit atteindre 4o pour absorber les rayons très 
durs d'une manière sensiblement complète. 

Pratiquement, on opère d'une manière analogue à celle indiquée par le 
D r Guilleminot et qui consiste à substituer à l'évaluation de l'éclat L d'un 
écran placé à l'unité de distance de l'anticathode émissive, l'évaluation de 
la distance D à laquelle l'éclat de cet écran est égal à l'éclat À d'une plage 
luminescente servant d'étalon. On en déduit, en négligeant l'absorption 
des rayons X dans l'air, 

h~\r-i. 

Si l'on veut maintenant mesurer l'éclat des écrans fractionnaires succes- 
sifs, il suffira d'interposer entre l'écran qui sert aux mesures, et l'anti- 
cathode émissive, un nombre croissant d'écrans identiques à celui qui sert 
aux mesures. On évaluera ainsi, après interposition de 1, 2, ..., n écrans, 
des distances D ( , D 2 , ..., D„ de plus en plus faibles, jusqu'à extinction 
pratiquement complète du faisceau. 

L'énergie de ce faisceau sera alors évaluée par une relation 

E=kI l L-=kllT>\ 

La méthode qui vient d'être décrite a été appliquée à la détermination 
de l'énergie d'émission d'une ampoule Goolidge, alimentée au moyen d'un 
transformateur statique et d'un kenotron par un courant ondulatoire de 
sens unique dont le voltage moyen pouvait être réglé à des valeurs com- 
prises entre ,28 000 et 88 000 volts. 

Les résultats obtenus permettent de tirer les conclusions suivantes : 
L'éclat L d'un écran mince, recevant directement et absorbant partiel- 
lement le rayonnement, varie en fonction du voltage moyen V„, des ondes, 
suivant une relation 

L = a(VJ,-A). 

2 La somme des éclats des écrans successifs superposés en nombre suf- 
fisant pour absorber tout le rayonnement varie comme le cube du voltage 
moyen des ondes 

lh = bVl. 

Donc si l'on admet que cette valeur EL soit proportionnelle à V énergie du 
rayonnement incident, on retrouve dans les limites des voltages employés 
la loi 

E — alh = ab\ r '; lt (a et b çonst.), 

qui est celle que Weeks a déduite de ses mesures calorimétriques sur une 



854 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

ampoule Coolidge, alimentée par un transformateur avec redresseur méca- 
nique des ondes. 

On peut se demander si, par suite de propriétés sélectives des écrans 
fluorescents, les résultats obtenus ne dépendent pas de la nature de Fécran, 
et si, avec d'autres matières fluorescentes, on n'obtiendrait pas une loi 
différente. 

Bien étudier cette question, une série de mesures analogues aux précé- 
dentes a été effectuée en substituant au platino-cyanure de baryum, le lung- 
state de cadmium, utilisé depuis peu pour les écrans radioscopiques. 

Bien que le coefficient d'absorption de ces écrans soit très sensiblement 
supérieur à celui des écrans au platinocyanure de baryum (i ,.5 à 3 fois), on 
retrouve encore pour l'éclat des premiers écrans, et pour la somme des 
éclats des écrans successifs, des lois de même forme que précédemment. 

La constitution des écrans fluorescents ne paraît donc pas apporter de 
perturbation due à une absorption sélective et le procédé de mesure fluoro- 
métrique, tel qu'il vient d'être décrit, peut être considéré comme donnant, 
en valeur relative, des mesures correctes de l'énergie des rayonnements. 

La détermination faite une fois pour toutes (par exemple en partant des 
données connues sur l'énergie des rayonnements des ampoules Coolidge), 

du rapport -^r- pour une série d'écrans déterminée, permettrait d'ailleurs 

de passer des mesures relatives aux valeurs en mesure absolue de l'énergie. 



PHYSIQUE. — Spectroscopie des rayons X : Sur le spectre d'absorption L 
du radium. Note de M. M. de Broglie, transmise par M. E. Bouty. 

Le spectre d'absorption des éléments pour les rayons X comporte, dans la 
région qui correspond au spectre L d'émission, plusieurs bandes d'ab- 
sorption dont deux ont été mesurées par Wagner ( ( ) pour l'or et le platine, 
et par moi( 2 ) pour le tungstène, le mercure, le plomb, le thallium, le 
bismuth, le thorium et l'uranium; pour six de ces éléments j'ai pu éga- 
lement mesurer l'arête d'une troisième bande, plus faible et de plus courte 
longueur d'onde. Cette troisième bande est importante au point de vue 

(') Wagner, Ann. der Physik, i<)i5. 

( a ) M. de Brogue, Comptes rendus, t. 162, 1916, p. 596, et Journal de Physique, 
1916. 



SÉANCE DU 28 AVRIL 1919. 855 

théorique, parce que sa position en avant de tout le groupe rétablit la loi 
de Stokes; elle indique, de plus, que la théorie de Sommerfeld, qui ne 
prévoit que deux bandes, doit être complétée. 

Ces bandes L d'absorption sont bien visibles, pour l'uranium par 
exemple, lorsqu'on fait passer un faisceau de rayons X à travers une solu- 
tion contenant o s , 1 d'azotate d'uranium par centimètre cube, et renfermée 
sous une épaisseur de 2 mm dans un petit récipient de celluloïd. Cela 
correspond à une quantité de matière absorbante de l'ordre du milli- 
gramme ( 3 ) à placer sur le trajet des rayons. 

Il est donc relativement facile d'obtenir ainsi le spectre d'absorption L 
du radium ; les données spectroscopiques de haute fréquence manquent 
presque totalement pour ce corps, pour lequel Siegbahn et Stenstrôm ont 
seulement mesuré une ligne A = 1,010. io -8 cm. 

En disposant devant la fente du spectrographe environ i"' s de 
sulfate de radium à l'état solide, contenu dans un tube de verre capillaire, 
j'ai obtenu très nettement la bande d'absorption L„ du radium, dont la 
discontinuité se place à la longueur d'onde \ = 0,659. io~ 8 cm» assignant 
au radium le nombre atomique N = 88, en bon accord avec les prévisions. 



GÉOLOGIE. ■ — Sur la présence du Priabonien dans la région de Salonique. 
Note de M. Jacques Iîourcaht, présentée par M. H. Douvillc. 

Au cours de recherches géologiques dans la région de Salonique, j'ai été 
amené à observer un niveau de roches absolument horizontales qui, à l'est 
des lacs Arazan et Amatovo, au sud du lac de Dojran, surmontent en dis- 
cordance le Crétacé à Rudistes, plissé NNW-SSE. 

La succession est la suivante de haut en bas : 

c) Calcaire jaune foncé feuilleté • 20 

b) Calcaire blanc compact . . ' 220 

a) Calcaire grossier, ou gréseux à millioles ':• 4° 

Calcaires gris-no ira très crétacés. 

A première vue, ces calcaires ne me paraissaient pas contenir de fossiles; 
une seconde visite m'en fit découvrir un certain nombre que M. H. Douvillé 
a bien voulu déterminer. 

(') Voir, pour la sensibilité de la méthode d'absorption pour les bandes Iv, le 
Bulletin de la Société de Physique, séance du 4 avril 1919. 



856 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

i" Dans le niveau c) de très nombreuses Orthophragmina (0. aspera, 
Gumbel, 0. sp.), Pellatispira Madaraszi, Oppenheim, Heteroslegina reticu- 
lala^ Rutimeyer. 

2° Niveau, b) : calcaires avec de très nombreux Lùhothamnium, Ortho- 
phragmina, Nummuliles Garnieri A, de la Harpe. 

3° Niveau a) : restes d'Échinides indéterminables, Polypiers (Trocho- 
cyathus tenuislriatus Desh.), Nummuliles Fabianii A. Prever, N. Garnieri A. 

Cette faune correspond exactement à celle décrite par Hantken dans les 
couches de Hongrie à Glavulina Szabôi, et appartient donc au Priabonien. 

Il m'a paru intéressant de signaler ce niveau qui apparaît de l'altitude de 
4o m à celle de 28o m , formant de faibles buttes isolées au milieu des alluvions 
pontiennes et quaternaires; ou au « pic » de Krecovo, une sorte de tour de 
Babel où la stratification horizontale est visible de fort loin. 

C'est la première fois que l'Ëocène supérieur marin est signalé aussi au 
sud* dans l'est de la péninsule des Balkans. Y a-t-il continuité entre ces 
gisements et ceux décrits par Cvijic dans la région d'Uskub, ou avec les 
couches à Pellatispira Madaraszi décrites par Pavlovic dans la vallée de 
l'Azmak, un peu à l'est des précédentes, et, par là, communication avec 
celles connues en Transylvanie? C'est un problème que je ne puis actuelle- 
ment résoudre; au sud du lac d'Amatovo il n'y a plus aucun dépôt de cet 
âge qui affleure. 



La séance est levée à 16 heures. 

É. P. 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU LUNDI o MAI 1919. 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GCIGNARD. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



MINÉRALOGIE. — Sur la présence du bore dans quelques silico-aluminales 
basiques naturels. Note de MM. A. Lacroix et A. de Gkamont. 

Le désir de compléter la connaissance de trois silico-aluminates basiques 
rares (saphirine, kornerupine) ou nouveaux (grandidiérile) de Mada- 
gascar (') nous a conduits à y rechercher spectrographiquement s'il n'y 
existerait pas quelque élément intéressant. Cet examen y ayant fait décou- 
vrir le bore qui avait échappé à une première analyse et en quantité qui 
paraissait devoir être dosable, nous en avons repris l'analyse complète, 
puis nous avons entrepris des sondages au point de vue qualitatif sur toute 
une série d'autres minéraux silico-alumineux. 

La méthode de recherche est celle qui a été exposée par l'un de nous ( 2 ). 
Rappelons seulement que les minéraux réduits en poudre fine et intimement 
mélangés avec trois parties de Na 2 C0 3 sont fondus dans une cuillère 
de platine au-dessus d'un bec Meker; le spectre d'étincelle (étincelle c/n- 
densée, C = 0,0232 mierofarad, sans self-induction) a été pris (par 
M. Dureuil), entre la masse en fusion et un gros fil de platine au speetro- 
graphe à optique en quartz qui laisse passer le doublet de raies ultimes 
du bore [u, 2497,8, qui parait sensible au cent-millième et m 2 2496,8]; afin 
d'obtenir quelques indications sur la teneur en bore des minéraux ainsi 



(') A. Lacroix, Comptes rendus, t. 135, 1912, p. 672. '": 

( 2 ) A. de Gramont, Comptes rendus, t. 16è, 1918, p. 477. 

C. R., 1919, i« Semestre. (T. 1GS, N» 18.) Il3 



858 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

essayés, nous avons aussi tenu compte des variations d'intensité de la 
raie 34 1 5,2 qui disparaît pour environ un dix-millième de bore. Ce spectre 
est intercalé en coïncidence sur la même plaque entre le spectre de 
Na 2 G0 3 en fusion seul (mêmes conditions) et celui d'un cadmium à froid 
contenant plusieurs centièmes de bore. 

L'intensité du spectre du bore fourni par la saphirine d'Itrongahy, par la 
«randidiëritc d'Andrahomanana, par la kornerupine d'Itrongahy nous avait, 
conduit à penser que la proportion du bore contenu dans ces minéraux 
doit aller en croissant de la première à la troisième de ces substances; 
c'est bien ce qu'ont mis en évidence les analyses suivantes effectuées par 
M. Raoult('). 

a, Saphirine; b, Grandidiérite ; c, Kornerupine. 

a. b. c. 

SiO 2 i5,oS 20,46 3i,o9 

APO 3 6o,46 5i, 7 5 38,i 7 

B 2 3 ..... o,-5 .2,81 3,'5r> 

Fe 2 O 3 i , 4 2 7 1 2 9 9 - > °'< 

FeO i7.8 4>n 0,73 

MgO 21,42 7,91 22, 01 

GaO 0,42 0,86 o,5ï 

Na 2 tr. 2,94 i,36 

K 2 » o,38 o,oS 

II 2 à jo5° 0,0a » » 

» au rouge o,oï i , 64- o., 10 



00.49 100,17 100,16 



On peut considérer que dans ces minéraux le bore remplace isomorphi- 
queméht l'aluminium; des essais effectués sur la saphirine et la korne- 
rupine de Fiskernaes au Groenland et sur la prismatine (variété du même 
miLéral) de Waldheim en Saxe ont montré que ces minéraux renferment 
également du bore, mais en quantité moindre que dans le produit de 
Madagascar : il eût été utile de reprendre l'analyse de ces minéraux, mal- 
heureusement nous ne possédons pas d'échantillons suffisants pour cette 
étude. 

Ces nouvelles analyses donnent : pour la saphirine, une formule 4 SiO% 



(') La pureié des minéraux essayés a été, bien entendu, vérifiée par un examen 
.microscopique très soigné. 

V . 



SÉANCE DU 5 MAI 1919. $5g 

10 (Al, Fe, B) 2 3 ,9 MgO, un peu différente de celle admise généralement 
(.2 SiO-, 6AI-0 3 , 5 MgO); pour la grandidiérite, 

1 
5SiO% 8(AI, Fe, B) s 3 , 4 (Fe, Mg, Ca)0, a(Na, K, lï) 2 ; 

enfin, pour la kornerupine, 

7 SiO 2 , 6(AI, Fe, B) 2 3 , 8(Mg, Ga, K 2 , Na-)0 — [SiO 1 ]' Mg s [(A.!, Fe, B)0] 12 ,' a 

au lieu de laformule SiO 2 , Al 2 3 , MgO qui a été proposée pour le minéral 
du Groenland. Il est à remarquer que, pour ce dernier, l'analyse deLorenzen 
n'indique pas la présence d'alcalis, alors que dans la prismatine il en a été 
trouvé une quantité se rapprochant de celle signalée plus haut. ïl est bon de 
signaler que, contrairement à la kornerupine et à la prismatine jusqu'ici 
étudiées, qui sont seulement translucides, 3a kornerupine de Madagascar 
est d'une pureté parfaite; ses cristaux transparents constituent une gemme. 
Ceci étant posé, nous exposerons les résultats positifs ou négatifs que 
nous ont fournis diverses autres espèces minérales. 

Résultats positifs. — Dumortiérite. Ce minéral a été décrit parDamour 
d'après des échantillons découverts par M. (Jonnard à Beaunan, près Lyon; 
il n'y a été signalé alors que SiO 2 , Al 2 O s , Fe 2 O i! , mais plus tard le même 
minéral a été retrouvé dans divers gisements de l'Amérique du Nord, et des 
quantités de bore atteignant 5 pour 100 y ont été constatées. Nous n'avons 
pu purifier que quelques centigrammes de la dumortiérite de Beaunan 
dont le gisement est actuellement épuisé. La réaction du bore y est certaine, 
mais très faible; aussi semble-t-il que le pourcentage de cet élément doit 
être inférieur à celui des échantillons américains; ce serait là un argument 
en faveur de l'hypothèse ( f ) d'après laquelle il remplacerait l'aluminium en 
proportion variable. 

Idocrase. Le bore a été signalé déjà dans les beaux cristaux de 
wiluite ( 2 ). Nous en avons rencontré des quantités notables, dans l'ido- 
crase des gisements suivants : Wilui (Sibérie) ; Pics de Péguères et d'Ar- 
bizon (Hautes-Pyrénées); Col de Bouts (Aragon); Vallée de Fleim 

(*) Cette opinion a été déjà émise par M. Ford ( Arin. J. of Se, t. 14, 1902, p. 426) 
ea opposition avec celle de M. Schaller (Ibid., t. 19, 1905, p. au), qui a déduit de ses 
analyses l'hypothèse d'une proportion constante de bore. 

( 2 ) 2,54 pour 100 de B 2 3 , d'après Ramrflelsberg. 



860 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

(Tyrol); Egg et Christiansand (Norvège); un dosage direct a fourni o,63 
de B 2 3 pour l'idocrase de Péguères ('). 

Un spectre beaucoup plus faible et correspondant à une teneur moindre 
a été fourni par l'idocrase des gisements suivants : Ganigou (Pyrénées- 
Orientales); Pic-du-Midi-de-Bigorre (Hautes-Pyrénées); Sahun et Pic des 
Posets (Aragon); Ala (Piémont); Gôpfersgriin (Bavière); Parsonfield 
(Maine). 

Enfin, les idocrases d'autres gisements ont donné des résultats négatifs : 
Roguédas (Morbihan); Somma; Zermatt; Cziklova (Banat); Eger 
(Bohême) (variété egérane); Mântsâla (Finlande) (variétés frugardite, 
Jiétéromérite et jewreinowite); Souland en Telemarken (Norvège) (variété 
cyprine). 

On voit, d'après ces résultats, que là encore le bore est bien un élément 
accessoire des idocrases; son existence ne constitue pas une caracté- 
ristique constante de ce minéral. On sait qu'il existe des idocrases fluo- 
rées et d'autres dépourvues de fluor. Il serait intéressant de recher- 
cher s'il y a quelque relation entre la présence du fluor et celle du 
bore; nous n'avons pour l'instant que des indications insuffisantes à cet 
égard, mais elles paraissent symptomatiques; l'idocrase de Wilui, de 
Péguères, d'Arbizon et d'Egg est à la fois fluorifère et borifère, alors 
que celle d'Ala, de Zermatt, de Cziklova, ne renferme ni bore ni fluor. 

Le bore ne doit pas être considéré comme une simple impureté des 
métaux trivalents des silico-aluminates ; dans un même gisement, il ne se 
rencontre que dans l'idocrase ; en effet, à Péguères, les cristaux de ce minéral 
sont généralement englobés dans des rhombododécaèdres de grenat grossu- 
laire, comme eux silicates alumino-calciques; or ces grenats ne renferment 
pas de bore. 11 en est de même pour la prehnite (koupholite) qui accom- 
pagne l'axinite, minéral très bore, dans les contacts granitiques de la 
Piquette déras lids, près Barèges; elle ne contient pas traces de bore. La 
même observation peut être faite pour les minéraux (diopside, orthose 
ferrifère) qui accompagnent la kornerupine d'Itrongahy. 

Notons en passant que le titane n'a été, jusqu'ici, signalé que dans 
l'idocrase de quelques gisements; nous avons constaté sa présence dans 
tous les échantillons examinés sans exception. 

(') L'analyse complète faite par M. Raoultestla suivante : Si O 2 36,64; TiO' 2 i , 38; 
Al 2 3 i5,8o; B 2 3 o,63;Fe 2 3 2,79; FeO 2,07; MnOo.u; MgO 2,36; CaO 3 7 ,53; 
Na 2 o, 16; K 2 0,49; H'-O 0,09; F 0,02 =100,37. 



séance du 5 mai 1919. 86r 

Résultats négatifs. — La présence du bore dans la dumortiérite. nous 
a conduits à étudier, au point de vue de la recherche de cet élément, les 
autres silicates d'alumine : andalousile (Brésil), sillimanite (Saybroock, 
Pontgibaud), disthène (Monte Campione), topaze (Brésil), l'alumine 
pure (corindon), ainsi que lés hydrates d'aluminium (diaspore et hydrargil- 
lite), ainsi que la staurotide [Monte Campione et Baud (Morbihan)]. 
Tous ces minéraux ont fourni un résultat négatif. Il en a été de même 
encore pour la prehnile [Bowling et Kilpatrick (Ecosse); Piquette déras 
lids], pour la cordiérite [Tsilaizina (Madagascar)], la pollucile (Buckfield, 
Maine), Vilvaite (île d'Elbe), Veuclase (Ouro Preto, Brésil). 

M. Vernadsky ayant annoncé ('.) qu'il a rencontré au spectrographe des 
traces de bore dans la waluewite de la raine Nicolâje-Maximilianoff, près 
Achmatowsk (Oural), nous avons étudié ce minéral sans pouvoir y déceler 
cet élément pas plus que dans la xanlhophyllite de la même région (M* Schis- 
chim), ni dans les chloritoïdes [sismondine (Saint-Marcel), vénasquite 
(Vénasque), masonile (Natic, Rhode Island)], ni enfin dans la seybertite 
(Amity, New York). 



SPEGÏROSCOPIE. — Remarques sur la constitution de l'atome et les propriétés 
des spectres de bandes. Note de M; H. Deslandres. 

Dans les trente dernières années, la structure de l'atome a été étudiée de 
toutes les manières, et plusieurs modèles d'atome électrique ont été pré- 
sentés ( 2 ). Les auteurs s'appuient principalement sur les spectres des corps, 
qui, émanés directement de l'atome, en représentent les vibrations spéciales 
et caractéristiques. De toutes les manifestations de l'atome, c'est celle-là qui 
permet le mieux d'atteindre et de scruter sa nature intime; car, par sa peti- 
tesse, l'atome échappe à nos sens et aux microscopes les plus puissants. 

I. On a cherché d'abord à expliquer les spectres de lignes, et, en parti- 

( 1 ) Zeilschr.f. Krystal., t. 53, 191 3, p. 277. 

( 2 ) L'atome électrique est un atome formé de particules électrisées. Si l'on excepte 
l'atome de Ritz qui offre au centre de petits aimants, les autres atomes ont un noyatf 
positif et des électrons négatifs qui circulent autour. On a deux sortes de noyaux, le 
noyau de J.-J. Thomson qui est une sphère positive électrisée dans sa masse, à l'inté- 
rieur de laquelle se meuvent les électrons, et le noyau de Rutlierford, beaucoup plus 
petit et bien séparé des électrons mobiles. 



8b v 2 



ACADEMIE DES SCIENCES. 



culier, les séries régulières de radiations, émises par un grand nombre de 
corps et représentées par la formule simple suivante (Balmer et Rydberg) 

(1) v=v °([^T^0^7p)' 

v étant la fréquence de la radiation, v la constante universelle de Rydberg, 
^ et y deux constantes inférieures à l'unité, n et p deux nombres entiers 
dont l'un n est le plus petit et reste constant, alors que l'autre p varie. 

L'atome de Ritz, et le second atome de J.-J. Thomson, récemment pré- 
senté, expliquent les séries de Balmer avec, il est vrai, plusieurs hypo- 
thèses spéciales, et avec l'appoint d'un champ magnétique intérieur très 
intense ('). 

Puis les magnifiques découvertes des sept dernières années sur la nature 
et la composition des rayons X ont apporté des données nouvelles de grande 
valeur. Aux spectres de lignes et de bandes relevés déjà dans les régions 
lumineuse et ultraviolette sont venus se joindre les spectres de la nouvelle 
région, qui comprend déjà près de huit octaves. Ces derniers spectres, dits 
de haute fréquence, n'ont pas montré de séries de Balmer, mais ils sont 
très simples; ils offrent des raies isolées caractéristiques (raies K,L, M, N, J 
de Barkla) qui se correspondent dans les corps simples successifs. Moseley, 
qui les a rapprochées le premier, a indiqué la relation suivante entre leurs 
fréquences v et les nombres atomiques N, variables de i à 9: 



« : 



pour la raie K a de N = 1 1 à N = 70; et 

1 1 



(3) ^ = ^( 2 ,-pj(^~7.4) 2 

pour la raie L a de N =3o à N = 92, v étant, comme dans la formule (1), 
la constante de Rydberg. 

Ces relations, simples et remarquables, sont les premières qui unissent 
directement les vibrations et les nombres atomiques de tous les corps, et 
elles ont fourni des indications précieuses sur la distribution des électrons 



(') Il faut citer aussi l'atome de Bohr qui e'xplique les séries de l'hydrogène; mais 
non celles des autres corps et aussi l'atome de Stanley Allen. 



SÉANCE DU 5 MAI 1919. • 863 

dans tous les atomes. En les présentant, Moseley a signalé, en effet, leur 
accord très net avec la théorie de Bohr, publiée quelques mois auparavant. 
Bohr part de l'atome de Rutherford, appelé souvent atome astronomique, 
qui comprend un noyau positif très petit et des anneaux concentriques 
d'électrons; il admet une émission vibratoire conforme à la théorie des 
quanta, et à l'intérieur de l'atome des forces nouvelles; en fait, les vérifi- 
cations impliquées par sa théorie sont excellentes. 

La plupart des auteurs ont adopté l'atome et la théorie de Bohr; et. 
récemment, Vegard, en s'appuyant sur les données précédentes, a présenté 
une répartition logique des électrons dans les divers atomes, de l'hydrogène 
à l'uranium; il explique les rayons X caractéristiques, et les variations 
périodiques des corps simples, suivant la loi de Mendeleef ( ' ).. 

II. Les calculs de Vegard donnent avec une certaine précision le diamètre 
et la composition des anneaux dans le voisinage immédiat du noyau, mais 
les indications sur les anneaux extérieurs sont insuffisantes. Or, et c'est là 
le point que je veux spécialement examiner, les spectres de bandes semblent 
capables de combler la lacune ; car ils dépendent surtout des anneaux exté- 
rieurs de l'atome et des conditions spéciales de sa surface ; de toute façon, 
ils peuvent conduire à des vérifications utiles. 

Les spectres de bandes sont émis, en effet, non seulement par les molé- 
cules des corps composés, mais aussi certainement par l'es atomes des corps 
simples. En général, ils apparaissent avec une faible excitation électrique, 
et sont remplacés par lin spectre de lignes quand l'excitation augmente. 
Mais, dans les mêmes conditions, quelques-uns d'entre eux subsistent; et 
d'ailleurs le rayonnement X, qui correspond aux excitations les plus fortes, 
comprend à la fois des raies isolées et des bandes; même, chacune des 
raies K.a ou La de Barkla est accompagnée d'une bande dégradée vers les 
courtes longueurs d'onde. J'ai pu examiner ces bandes sur les belles épreuves 
de rayonnement X obtenues en France par de Broglie, et constater qu'elles 
ont l'aspect des bandes lumineuses observées avec une faible dispersion ( 2 ). 

Les spectres de bandes ont été beaucoup moins étudiés que les spectres 

(*) Voir Philosophical Magazine (Bohr, années 1913, 1914 et' i()i5; Moseleï, 1913 
et 1 g 1 4 ; Végard, 1918 et 1919 ; J.-J. Thomson, de igo4 à 1919), Annalen der Physik 
(Ritz, 1908). 

( ! ) 11 importe de reconnaître si ces bandes de haute fréquence 1 sont divisibles en 
raies fines et avec la même loi dé distribution que les bandes lumineuses: 



864 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

de lignes, étant plus complexes; quelques-uns ont plus de iooooo vibrations 
distinctes. Or, dé i885 à i887, j'ai pu reconnaître leur structure générale 
et je l'ai représentée par la formule 

(4) vz=/(^ / >^)xm î +Bx« 2 + ? ( / > 2 ), 

B, a, (3 étant des constantes, / et ç des fonctions simples, m, n et p les 
nombres entiers successifs. Les raies et les bandes sont divisibles en séries 
dont les intervalles sont en progression arithmétique. Les a mc et 3 me termes 
donnent les raies arêtes de toutes les bandes d'un même spectre; le 
I er terme donne les raies de chaque bande. 

En publiant ces résultats de l'observation, j'ai ajouté les remarques sui- 
vantes qui seront utilisées dans le présent Mémoire et que je rappelle 
brièvement : 

a. Les fréquences des raies et bandes sont représentées par des expres- 
sions telles que v — K ± B« 2 et elles peuvent être considérées comme la 
somme ou la différence de deux fréquences émises simultanément ; les raies 
sont assimilables aux sons résultants de Helmholtz. Le terme B n 2 correspond 
d'ailleurs à la série des harmoniques d'une verge sonore qui vibre dans le 
sens transversal, et l'on peut imaginer, par exemple, au centre de l'atome, 
une verge très petite, assez petite pour donner les fréquences élevées de la 
vibration lumineuse. J'ai invoqué en fait le principe de combinaison de 
Ritz, formulé plus tard, en 1908, et que l'on pourrait appeler le principe de 
Helmholz. 

b. Le spectre de bandes entier est comparable à l'ensemble des sons d'un 
corps solide qui vibre dans toutes les directions de la façon la plus générale. 
Cette émission sonore a été étudiée par Lamé, qui, pour certains cas simples 
de la plaque et du prisme rectangles, a trouvé les formules 



(m- « 2 \ /nû .. n- 



IL 

c 



a, b, c étant les côtés du rectangle et de la plaque; m, n, p les nombres 
entiers successifs. La -ressemblance avec le spectre débandes est manifeste ; 
d'ailleurs, tous les problèmes similaires de variations périodiques (vibra- 
tions élastiques, électriques, etc.) offrent aussi dans le cas général l'inter- 
vention de trois paramètres m, n,p variables et distincts; ces paramètres 
correspondent aux trois dimensions de l'espace. 

D'après la conception ancienne de Lagrange, un corps solide peut être 



SÉANCE DU 5 MAI 191g. 865 

considéré comme formé de particules soumises à des attractions et répul- 
sions mutuelles; et comme l'atome électrique a justement cette constitu- 
tion, la comparaison avec un corps solide apparaît plus légitime ('). 

En 1903, j'ai précisé les différences entre les spectres de lignes et de 
bandes, en montrant que le même atome peut émettre l'un et l'autre 
spectre; l'atome électrique a été rapproché du cas simple d'un amas sphé- 
rique d'étoiles soumises à la seule force de la gravitation. Le spectre de 
lignes est dû à l'irruption d'un électron dans l'amas et à la perturbation qui 
en résulte; le spectre de bandes tient aux simples déformations de l'amas 
ou de l'atome, contre lesquelles il réagit par des oscillations dans tous les 



sens. 



L'année suivante, Nagaoka recherche par l'analyse mathématique les 
vibrations propres d'un atome électrique appelé atome saturnien; car il 
comprend un seul anneau d'électrons qui tourne autour d'un noyau central 
positif. La fréquence des vibrations transversales, perpendiculaires à 
l'anneau, est donnée pour les petites valeurs du nombre entier n parla for- 
mule v = K ± Bra 2 ; on a la distribution spéciale aux spectres de bandes. 

Les recherches précédentes, qui certes sont à compléter, éclairent dans 
une certaine mesure la genèse des spectres de bandes ( 2 ). 

III. Dans un Mémoire récent, J.-J. Thomson proclame la nécessité 
d'explorer par la voie expérimentale la distribution des électrons dans 
l'atome. Or tous les spectres doivent concourir à la recherche, les 
spectres de bandes comme les autres; une théorie complète doit les expli- 
quer tous. 

Les données expérimentales doivent être aussi complètes que possible; 
or la reconnaissance exacte des spectres de bandes est forcément lente^ 
le relevé complet d'un seul spectre étant très long. Les progrès réalisés 
dans les dernières années sont cependant notables. 

En 190,2, j'ai annoncé que la fonction v(p 2 ) de la formule (4) était 
parfois un polynôme du second degré; or, il apparaît aujourd'hui que 



(') Il y a évidemment des points communs, mais aussi des différences; ainsi les 
particules de l'atome ont un mouvement orbital rapide et sont répartis entre des 
anneaux ou surfaces qui sont séparés. 

(-) Deslancres, Comptes rendus, t. 103, j-886, p. 3 7 5; t. 10i., 1887, p. 972; t.. 106, 
1888, p.-842-, t. 110, id 9 o,--p. 742; t. 113, 1891, p. 3o 7 .; t. idk, 1.90a, p. 7 4 7; et t. 13T, 
1903, p. ioi3. — Nagaoka, Phitosophical Magasine, vol. 7, 1904, p. 445, . 

C H., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N» 18.) Il4 



866 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

cette propriété est générale. Les arêtes des bandes, qui forment l'ossature 
du spectre, exprimées en fréquences, sont données comme il suit par la 
différence de deux termes qui représentent chacun la somme des termes 
d'une progression arithmétique : 

(?0 ».= 5(«4-P) s — £(/>-+-y)' + -K, 

B, C, K, (î et y étant des constantes, n et p étant les nombres entiers 
successifs; B et C, qui sont les raisons des deux progressions, sont des 
nombres positifs. 

A titre d'exemple, je présente les formules suivantes avec leurs coeffi- 
cients numériques (' ). 

Premier groupe, de l'azote 

20, 363, , e 3o,3ig ., „. 

v = — (n + o,5) 2 - — - x /->--+- 22780,1, 

n variant de 34 à 48 et p de 53 à 3-j (Deslandres, 1902). 
Premier groupe du cyanogène 

26,80 , r .„ a5, 80 ON , . 

v = («4- o,6) 2 — (y? + o,8) 2 ~-974i 

n variant de 73 à 79 et p de 66 à 56 (Fowler et Shaw, 1912). 
Premier groupe du carbone (Swan) 

23,28 , „„.„ 3q,2 ,,, , 

v= — - — (rt-)-o,83) 2 -îi- (p+ o,o3) 2 H- 2/407, 

n variant de 63 à 69 et p de 45 à 53 (Jones et Watts, 1914)- 
Aluminium 

„ = — („_t- 0,32)'-— 2^2 ( /J + 0) 34) 2 -h3S27o ) 

«variant de 65 kji et p de 120 à 112 (Deslandres, 1919). 

(') D'après ces formules, les raisons B et G des deux progressions diminuent lorsque 
les poids et nombres atomiques augmentent; elles ont peut-être aussi en même temps 
une autre variation liée aux périodes de Mendéléef. 

Les formules de l'aluminium et du plomb ont été calculées d'après les mesures de 
Lauwartz (io.o3) et Lamprecht (191 1). 



SÉANCE DU, 5 MAI 1919. 867 



Plomb 






n variant de 180 à 192 eip de 227 à 214 (Deslandres, 1919). 

Il est remarquable que les arêtes des bandes, comme les séries des 
spectres de lignes L', soient données par des fonctions simples des nombres 
entiers, telles que B(w + |3) 2 ; de plus, avec les spectres de bandes, on a la 
différence de deux de ces fonctions, et avec les spectres de lignes la diffé- 
rence de leurs inverses. Cette opposition entre les deux types de spectres a 
été déjà signalée en 1888; elle est ici mieux précisée. 

Avec les spectres de bandes, le fait expérimental se présente de la façon 
suivante : dans un même spectre, les arêtes sont divisibles en séries dont les 
intervalles sont en progression arithmétique, et ces séries sont superpo- 
sables; c'est le résultat publié en 1887. De plus, si, dans chaque série, on 
range les arêtes dans Tordre des fréquences croissantes, les premiers inter- 
valles sont eux-mêmes croissants et les arêtes sont représentées par la pro- 
gression B qui est toujours additive. Si, ensuite, on range les séries précé- 
dentes aussi dans l'ordre des fréquences croissantes, les premiers intervalles 
sont au contraire décroissants et, de plus, à peu près en progression arith- 
métique ; d'où la deuxième progression de raison C, qui estsoustractive. 

Ces premiers intervalles entre les séries sont parfois moins réguliers que 
ceux de la progression B et aussi moins nombreux; la raison C est alors 
déterminée avec une précision moindre; mais, et c'est là le point principal, 
ces premiers intervalles sont toujours décroissants. J'ai vérifié le fait sur les 
i5 spectres de bandes à trois paramètres, qui ont été jusqu'ici mesurés avec 



soin. 



Les nombres entiers n etp, dans tous ces spectres, sont grands; ils sont 
supérieurs à 3o, et parfois dépassent 200. Je montrerai que les spectres de 
bandes avec valeurs plus petites des nombres entiers n et p se trouvent 
vraisemblablement dans la région infra-rouge, à peine encore explorée. 

Finalement, dans l'état actuel des recherches, le spectre de bandes peut 
être représenté par la formule générale suivante, qui est tout au moins une 
première approximation, le plus souvent très voisine de la réalité : 

(3) v = ±f ( - n ~ 2 pZ) x "(m + a) 2 +-(« +S) ! - ^ (/>-+- 7) ±K. 

On a ajouté simplement à la formule (4) le terme en m- qui introduit la 



868 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

troisième progression fondamentale et donne par ses variations la partie 
dégradée de chaque bande. Le nombre entier rn a toutes les valeurs à 
partir de l'unité, et s'élève parfois jusqu'à 160; quant a la raison f(n-p-), 
elle est variable d'une bande à l'autre et en général très faible, étant de 5o 
à 200 fois plus petite que les raisons B et C. 

IV. Le modèle d'atome adopté doit pouvoir émettre l'amas complexe de 
vibrations qui est le spectre de bandes. Si l'on considère en particulier 
l'aluminium, on a non seulement les belles bandes représentées par la for- 
mule donnée plus haut, mais un spectre de lignes avec plusieurs séries de 
Balmer et aussi un spectre de rayonnement X. Il faut pouvoir expliquer ces 
trois modes vibratoires qui sont différents; ils sont dus, semble-t-il, aux 
actions plus au moins fortes des ions et électrons qui rencontrent l'atome. 

Lorsque l'électron qui arrive est très rapide, il va jusqu'au centre ou 
noyau de l'atome; il y désorganise l'anneau intérieur le plus voisin du 
noyau en lui faisant perdre un de ses électrons, et il donne naissance au 
rayonnement X ; moins rapide, il agit de la même manière sur un anneau 
extérieur et produit le spectre de lignes. Enfin, lorsque la vitesse est encore 
moindre, l'atome ne perd pas d'électron, il est seulement déformé et en 
deçà de ce que l'on peut appeler sa limite d'élasticité; il émet alors le 
spectre de bandes. On conçoit que ce troisième mode vibratoire soit très 
différent des deux autres, et, de plus, convienne aussi à la molécule qui, 
plus fragile, ne résisterait pas à des actions plus fortes. 

Les, électrons, négatifs et positifs, qui constituent l'atome ou la molécule, 
et avec eux les lignes de force électrique et magnétique qui leur sont 
attachées, sont déviés de leurs positions d'équilibre; et les vibrations déve- 
loppées sont comparables à celles d'un corps solide ordinaire qui reçoit un 
coup de marteau léger; d'où l'analogie des formules générales qui les 
représentent. 

Dans la Note suivante, j'exposerai d'autres propriétés des spectres de 
bandes, et je discuterai l'accord de tous ces faits avec les divers modèles 
d'atome proposés jusqu'ici. 

GÉOLOGIE. — Essai de coordination chronologique générale 
des temps quaternaires. Note de M. Ch. Depéret. 

Avant d'aborder l'étude des régions du Nord de l'Europe, où l'histoire 
des mers quaternaires se trouve profondément modifiée par l'invasion 



SÉANCE DU 5 MAI I919. 869 

répétée des grandes nappes de glace Scandinaves, il me paraît nécessaire 
de prendre un aperçu d'ensemble sur le classement de ces glaciations du 
. Nord et sur leur corrélation avec les glaciations contemporaines, si magni- 
fiquement développées autour de la chaîne des Alpes. 

Les géologues du Nord de l'Europe ont reconnu quatre périodes princi- 
pales de progression des glaciers, pour lesquelles le professeur J. Geikie a 
proposé dès 189a (Journal of Geology, t. 3) les dénominations suivantes, 
en commençant par la plus ancienne : 1, période scanienne; 2, période 
saxonienne \ 3, période polandienne ; 4, période mecklenbourgienne. La pre- 
mière glaciation ou scanienne est la plus limitée; le glacier a suivi le bassin 
de la Baltique et s'est étalé seulement sur la Scanie et la plaine allemande 
jusqu'à Hambourg et Berlin; elle n'atteint pas les Iles-Britanniques. La 
deuxième glaciation ou saxonienne est au contraire la plus étendue : en 
Angleterre, les nappes de glace écossaise et Scandinave fusionnées ont 
couvert toute la contrée jusqu'au bassin de la Tamise, en y déposant le 
Drift ancien ou Boulder-clay inférieur; en Allemagne ses moraines s'arrê- 
tent seulement au pied des montagnes du Harz, de la Bohême et de la 
Saxe, pour s'étaler à l'Est sur la plaine russe jusque bien au delà de Moscou 
et rejoindre l'Oural. La troisième glaciation ou polandienne est notable- 
ment en retrait sur la précédente : le Drift récent ou Boulder-clay supérieur 
ne s'étale plus sur les comtés du centre de l'Angleterre (Midlands)- en 
Allemagne les moraines terminales restent partout en arrière de celles de 
la glaciation saxonienne, et en Russie n'atteignent plus Moscou ni l'Oural. 
Enfin la quatrième glaciation ou mecklenbourgienne est bien plus restreinte : 
dans les Iles-Britanniques, il n'y a plus que des glaciers locaux dans les 
vallées divergentes des Highlands et des Grampians; et le glacier Scandi- 
nave s'arrête au Danemark et à la région littorale de la plaine allemande 
(moraines baltiques). 

Dans les Alpes, Penck etBruckner, dans leur grand Ouvrage Die Alpen in 
Eiszeitalter, 1909, ont également reconnu quatre périodes glaciaires, aux- 
quelles ils ont appliqué les noms devenus classiques de glaciations gun- 
z-ienne, mindélienne, rissienne et wùrmienne. 

La glaciation gunzienne est la plus ancienne et la moins étendue; ses 
moraines frontales ne sortent qu'en de rares points hors du débouché des 
vallées alpines. Mais, entre les glaciations mindélienne et rissienne, il 
existe, d'après les auteurs, une divergence d'extension bien curieuse : dans 
la moitié Est des Alpes jusqu'aux lisières du Wurtemberg (vallée de la 
Riss), les moraines terminales mindéliennes dépassent largement partout le 



870 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

front des moraines rissiennes. A l'ouest de cette limite, les moraines min- 
déliennes sont au contraire chevauchées par les moraines rissiennes qui. 
occupent le front le plus externe sur le haut Danube et dans le bassin du 
Rhin, ainsi que, d'après Penck, dans toutes les Alpes occidentales. Quant 
à là glaciation wàrmienne, elle est partout nettement en retrait sur les deux 
glaciations précédentes. 

Cette divergence d'extension des moraines mindéliennes et rissiennes à 
Test et à l'ouest de la chaîne alpine (que Fauteur cherche à expliquer par 
un invraisemblable mouvement du sol) a été et est encore la cause principale 
des difficultés qui se présentent pour établir la corrélation précise des gla- 
ciations du Nord et de celles de la chaîne alpine. 

J. Geikie avait d'abord admis (The great Iee âge, 1894) que le maximum 
d'extension des glaciers britanniques (Drift ancien ou Saxonien) répondait 
au maximum d'extension des glaciers alpins, représenté par les moraines 
les plus externes; celles-ci étant alors rapportées à une seule glaciation que 
Penck a désignée plus tard sous le nom de période rissienne. Cette inter- 
prétation avait été admise par l'unanimité des géologues jusque dans les 
ouvrages les plus modernes. 

Mais en 1914, J- Geikie {The antiquity ofman in Europe), revenant sur 
sa première opinion, sans d'ailleurs apporter de preuves bien décisives en 
faveur de ce revirement, attribue le Drift ancien d'Angleterre non plus à la 
glaciation rissienne, mais à la glaciation mindélienne, c'est-à-dire au 
maximum d'extension glaciaire dans les Alpes orientales. Comme consé- 
quence, le Drift supérieur ou polonien (olim Polandien) des Iles-Britan- 
niques ne représente plus le Wurmien, comme on l'avait d'abord admis, 
mais la glaciation rissienne. 

Depuis longtemps, j'avais moi-même conçu des doutes sur la réalité de 
l'âge rissien, attribué par Penck et Briickner à la glaciation la plus externe 
des Alpes occidentales. Déjà, en 191.3, en reprenant l'étude des fronts 
terminaux du glacier du Rhône, aux environs de Lyon, pour la révision 
de la carte au 80000 e , j'avais été amené à y reconnaître (Comptes rendus, 
t. 157, p. 022 et 564) entre les deux glaciations externe et interne (dites 
jusqu'ici l'issienne et wùrmienne) une glaciation intermédiaire à laquelle je 
donnais le nom provisoire de glaciation nèorissienne. Mais j'arrivais surtout 
à établir à cette occasion une relation constante entre les moraines frontales 
de chaque glaciation et l'altitude relative des terrasses fluviales qui en 
émanent : les moraines externes se rattachent à des terrasses de 55 m -6o m ; 
les moraines intermédiaires, aux terrasses de 3o m ; les moraines internes, 



SÉANCE DU 5 MAI 1919. 87 1 

aux - terrasses de i8 m -20 :n . A chaque glaciation correspond donc une 
valeur différente du creusement de la vallée des grands cours d'eau issus 
de ces glaciers. 

Depuis ma première Note, j'ai eu l'occasion d'étendre ces mêmes conclu- 
sions, avec des valeurs relatives identiques, aux anciens glaciers de la 
Durance, et, fait plus intéressant encore, aux glaciations de plusieurs 
vallées de la chaîne des Pyrénées, c'est-à-dire du versant atlantique. Je 
puis donc, aujourd'hui, formuler la relation dont il s'agit comme une 
véritable loi générale applicable aux glaciers des vallées atlantiques et 
méditerranéennes, et aussi, comme j'espère le montrer dans la suite de ce 
travail, aux grands glaciers du nord de l'Europe. 

J'étais ainsi en possession d'une méthode nouvelle et précise de déter- 
mination comparée des glaciers quaternaires par l'altitude de la terrasse 
fluviale correspondante, méthode qui a échappé à MM. Penck et Briickner 
dans leur magnifique ouvrage sur les glaciations des Alpes. Mais en tenant 
compte des chiffres d'altitude relative des terrasses, notés malheureuse- 
ment en trop petit nombre par ces géologues ( 1 ), j'ai pu arriver à recon- 
naître, pour les Alpes orientales et centrales, que : 

1. Les moraines frontales wùrmîennes sont en relation constante avec 
une basse terrasse dépourvue de lœss (Nieder terrasse de Penck), dont 
l'altitude au-dessus des thalwegs des grands cours d'eau se maintient 
généralement entre 1 5'" et 2o m ; 

2. Les moraines frontales rissiennes se continuent par des terrasses 
(Eochterrasse de Penck) qui dominent d'une vingtaine de mètres la ter- 
rasse wurmienne et atteignent en conséquence l'altitude relative de 3o m -35 m ; 

3. Les moraines terminales mindéliennes de l'est des Alpes donnent des 
terrasses (jungerer Deckenschotter de Penck), de 20 m -25 m plus élevées que la 
terrasse rissienne, c'est-à-dire d'une altitude relative comprise entre 5o m 
et6o m ; 



(') J'ai dû laisser de côté, dans ce relevé, les chiffres d'altitude relative donnés par 
Per.ck et Briickner pour les régions voisines des fronts glaciaires, parce que les, 
cônes de transition fluvio- glaciaires ont des pentes torrentielles très fortes et que 
l'équidistance des terrasses n'y existe plus, par suite de la position du front glaciaire, 
différente pour chacune des glaciations. Seuls sont utilisables les chiffres relevés dans 
les parties des grands cours d'eau périalpins, suffisamment éloignées des fronls 
glaciaires. 



872 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

4. Enfin les moraines gùnsiennes, d'ailleurs peu fréquentes, donnent 
naissance à une terrasse (altérer Deckenschotler de Penck) dont l'altitude 
relative atteint, dans les cas les plus fréquents, 9o m -ioo m au-dessus des 
fleuves actuels. Il me paraît d'ailleurs probable que des niveaux d'alluvion 
encore plus anciens ont été confondus par Penck et Briickner dans cet 
ancien Deckenscholter. 

La comparaison de ces altitudes avec celles des' trois terrasses fluvio- 
glaciaires du bassin du Rhône conduit aux conclusions suivantes, dont 
l'importance ne saurait échapper : la glaciation externe de la région de 
Lyon, avec ses terrasses de 55 m -6o m , n'est pas la glaciation rissienne, comme 
on l'a cru jusqu'ici, mais la glaciation mindélienne ; la glaciation inter- 
médiaire (néorissienne Depéret) répond aux terrasses de 3o m , soit au 
véritable rissien ; enfin la glaciation interne est bien la glaciation wùrmienne, 
comme le démontre l'altitude de i5 m -2o' n des terrasses qui s'y rattachent. 

Ainsi le maximum d'extension des glaciers alpins à la fois dans les Alpes 
orientales et dans les Alpes françaises correspond à la glaciation mindé- 
lienne et non à la glaciation rissienne. C'est seulement dans la partie 
centrale des Alpes (glacier du Rhin) que les glaciers rissiens semblent avoir 
dépassé au Nord le maximum mindélien. Et encore est-il nécessaire de faire 
des réserves sur ce point. Briickner écrit en effet .(') : 

« Que la limite extrême des moraines anciennes appartienne à la glacia- 
tion rissienne dans toutes les parties de notre région (bassin du Rhin) ou 
que, sur quelques points, elle soit dépassée par la glaciation mindélienne, 
est une question qui doit rester en suspens, par suite de l'absence de 
connexion de ces moraines avec des graviers d'un âge bien déterminé. » 

Peut-être y aurait-il lieu de reprendre l'étude du glacier rhénan à la 
lumière des méthodes nouvelles que je viens d'indiquer. 

Conclusions. — Revenons maintenant à la comparaison des glaciations 
alpines avec lés grandes glaciations du Nord. Il paraîtra tout naturel 
d'admettre que le maximum d'extension des glaciers alpins (Mindélien) 
coïncide avec le maximum d'avancée des glaciers Scandinaves (Drift ancien 
ou Saœonien). Dès lors le Rissien des Alpes correspond au Drift récent ou 
Polonien dés plaines du nord de l'Angleterre, et il nous faudra trouver 
l'équivalent du Wurmien dans les glaciers locaux de l'Ecosse et dans les 

(') Die Alpen ini Eiszeitallei\ t. 2, p. 489. 



SÉANCE DU 5 MAI 1919. 8?3 

moraines baltiques (Mecklenbourgien). Enfin il semblera logique de voir 
dans la glaciation scanienne le pendant du Gùnzien des Alpes. 

J'aboutis ainsi à un Tableau de parallélisme conforme aux idées admises 
par J. Geikie en 1914, en les complétant par l'introduction des altitudes 
relatives des terrasses fluviales correspondant à cbaque glaciation. 

Terrasses fluviales 
,; Nord de l'Europe Alpes équivalentes 

(J. Geikie). (A. Penck). (C. pepéret). 

■ Quatrième glaciation Mecklenbourgien Wurmien Terrasse de 18- 2o m 

Troisième » .... . Polonien Rissien » de 3o- 35 

Deuxième » . Sa.xonien Mindélien » de 55- 60 

Première » Scanien Giinzien » de 90-100 

Il me restera à montrer que les lignes de rivage quaternairesdu nord de 
l'Europe sont en parfaite harmonie avec ce classement des périodes gla- 
ciaires et des terrasses fluviales. 



GÉOGRAPHIE ET NAVIGATION. - Les voies navigables d'Alsace et de. Lorraine : 
leur rôle et leur avenir. Note (< ) de M. E». Imbeaux. 

J'ai l'honneur — et la joie patriotique — de présenter à l'Académie 
une Note, malheureusement trop résumée, sur la situation actuelle du 
réseau des joies navigables de l'Alsace et de la Lorraine, le. rôle qu'il joue 
et devrait jouer, ainsi que sur les transformations importantes qu'il aura 
à subir dans l'avenir pour bien desservir les besoins industriels des deux 
provinces. 

Denrées à transporter. — L'importance économique du sujet résulte de la 
richesse même de leur industrie, laquelle comprend : 

1 e Combustibles .-^Bassin houiller de la Sarre, produisant annuellement 
17 millions de tonnes de charbon,. et son prolongement éventuel vers 
Pont-à-Mousson; 

Bassin pétrolifère de Pechelbronn (3oooo* de pétrole par an). 

2 Minerai de fer: "Bassin métallurgique lorrain (y compris une faible 
partie belge et luxembourgeoise), ayant produit en 1913, le chiffre énorme 



(') Séance du 28 avril 1919. 

C. R., 1919, i« Semestre. (T. 168, N« 18.) I l5 



8^4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

de 48171000' de minerai, dont environ 18 millions de tonnes ont été 
exportées (principalement en Westphalie) ; le reste, traité sur place, 
a exigé l'apport d'environ i5 millions de tonnes de coke ou fines à coke 
(provenant presque entièrement de la Westphalie) et a donné ioinooo 1 
de fonte brute (5978000* d'acier). 

3° Potasse et. sels dépotasse : Bassin potassique des environs de Mulhouse, 
contenant 323 millions de tonnes de potasse pure. En i()i3, on a extrait 
40170' de potasse pure, mais on prévoit un accroissement très rapide. 

4° Soude et sels de soude : Nombreuses soudières et salines de Lorraine, 
produisant annuellement environ 360000* de sel brut et raffiné, et 525ooo r 
de sel transformé en soude et carbonate de soude. 

5° Chaux et ciments, grès, calcaires, etc. : Nombreuses usines de chaux 
et ciments; nombreuses carrières de pierres; tuileries, briqueteries, faïen- 
ceries, etc. 

6° Autres industries : Tissages et filatures d'Alsace et des Vosges (exigeant 
l'apport des cotons d'Amérique); blés venant par le Rhin; vins du Midi; 
bois des Vosges et de la Forêt Noire, etc. 

Situation du réseau des voies navigables. — Le réseau des voies navi- 
gables d'Alsace et de Lorraine qui vient d'être, pour la partie autrefois 
annexée, rattaché au réseau français, comporte : 

i° Des fleuves et rivières, canalisées ou à l'état naturel, savoir : 

Le Rhin, la Moselle, la Sarre, la Bruche et l'Ill; 

Malheureusement, ces cours d'eau ne sont pas partout en état de naviga- 
bilité. Ainsi, le Rhin n'est navigable qu'à l'aval de Strasbourg, et même, de 
Strasbourg à Spire, le tirant d'eau descend encore souvent, en basses eaux, 
c'est-à-dire en hiver, à i œ ,4o : ce n'est qu'à l'aval de Spire qu'on est assuré 
d'avoir toujours 2™, et à l'aval de Cologne 3 m . A l'amont de Strasbourg, 
on n'a, une partie de l'année, que o m ,70 de hauteur d'eau, et les efforts 
pour faire de Bâle un port important ont échoué jusqu'ici. Le régime du 
Rhin alsacien est essentiellement glaciaire, c'est-à-dire que les basses eaux 
ont lieu de novembre à avril, et les hautes eaux, de mai à août, correspon- 
dant à la fonte des neiges; ce n'est qu'à l'aval de Bingen que, grâce aux 
apports des grands affluents (non glaciaires), le caractère change, pour 
disparaître totalement à l'aval de Cologne ( 1 ). 

(■') Ainsi les crues sur le Rhin supérieur se voient surtout de mai à novembre, tandis 
que l'eau ne dépasse que très rarement 6 m à Cologne pendant cette période. L'annonce 



. SÉANCE DU 5 MAI 1919. 875 

La Moselle et la Sarre ne sont canalisées, et seulement pour péniches, 
que dans la partie amont de leur cours : la Moselle jusqu'à Metz seulement, 
et la Sarre jusqu'à Ensdorf, près Sarrelouis. La Moselle, de Metz à Perl 
(limite de Lorraine) n'a que o m ,45 de tirant d'eau en basses eaux; puis elle 
a o m ,70 de Perl à Trêves et o m ,o,o de Trêves à Coblence. La Sarre, elle, 
n'a que o m ,5o entre Ensdorf et le confluent à Conz. Ces deux rivières, 
n'ayant pas de glaciers dans leurs bassins, ont un régime tout différent du 
Rhin alsacien : les crues ne se produisent guère que d'octobre à avril. 

2 Des canaux ou voies artificielles, savoir : 

Le canal de la Marne au Rhin, qui a partout un tirant d'eau de 2 m et des 
écluses de 38 m ,5o; le canal des Houillères de la Sarre (auquel fait suite la 
Sarre canalisée), qui est dans les mêmes conditions de navigabilité, et le 
canal du Rhône au Rhin (avec ses embranchements de Huningue, de Bri- 
sach et de Colmar), qui n'est praticable pour les péniches qu'entre Stras- 
bourg et Mulhouse. 

De grands ports fort bien outillés existent à Lauterbourg, à Strasbourg, 
Mulhouse, Colmar, Sarrebriick, Sarralbe, etc. 

Mais sauf le Rhin, qui admet, et jusqu'à Strasbourg seulement, des 
bateaux de 75™, n m , 2 m , les voies navigables en question constituent un 
réseau de navigation ordinaire, c'est-à-dire accessible pour la péniche 
flamande (280' à 3oo*), réseau qu'on est décidé à compléter en mettant très 
prochainement le canal du Rhône au Rhin à l'amont de Mulhouse au gabarit 
voulu. 

Insuffisance du réseau. — Dans ces conditions, le réseau ci-dessus décrit 
présente pour le rôle qu'il a à remplir les grandes défectuosités suivantes : 

i° Il est mal outillé : ainsi, même en s'en tenant à la péniche flamande,, 
il n'y a de traction mécanique dans toute la région de l'Est que sur les 7 km 
du tunnel de Mauvages (toueur à vapeur) et sur les 5 k - m du tunnel de Foug 
et abords [système de halage électrique funiculaire, qui a été appliqué en 
1916 et fonctionne bien (')]. 

2 Son développement est très insuffisant : ainsi les voies navigables n& 



et la prévision des crues sur le cours moyen et inférieur du fleuve constituent ui> 
problème fort complexe et même mal résolu (par suite de ces influences contraires et 
variables). Le problème est plus facile pour le Rhin alsacien, où l'influence glaciaire, 
prédomine. 

(') Voir ma Communication à l' Académie ( Comptes rendus, t. 158, iqi4, p.4ô«')- 



876 ACADÉMIE DES SCIENCES. . 

desservent pas les bassins métallurgiques de Thionville, Briey, Aumetz, 
Longwy, Villerupt, Luxembourg, ni le bassin salicole de Dieuze et Châ- 
teau-Salins. 

3° Il emploie des bateaux trop petits : le prix du fret diminue, en effet, 
quand, au lieu de la péniche, on emploie des bateaux plus grands, ceux de 600* 
(65 ,n x8 m xi m J 75) ou mieux ceux de i2oo l dutype Rhin ( y5 m x n m X2 m ). 
Ceci soulève la question de création d'un réseau de grande navigation, qui 
sortirait d'ailleurs de nos deux provinces et s'étendrait à tout l'est et à tout 
le nord de la France, aux Pays-Bas et aux Pays Rhénans, et même se relie- 
rait à la Suisse, au Rhône (par le Rhône au Rhin transformé) et même à la 
Seine [par le canal de Bourgogne transformé (')]. 

Forces motrices hydrauliques. — Pour le Rhin notamment, la question 
d'utilisation des forces hydrauliques est liée à celle de la navigation. De 
Bâle à Strasbourg seulement, soit sur i27 km , la chute totale étant de io9 m ,43 
(dont 5i m ,4i entre Bâle et Brisach pour 58 km ), on peut mettre en 
œuvre : 

i° En basses eaux, soit £ de l'année, avec un débit de 4°o m3 P ar seconde 
(dont 5o m ' à laisser dans le lit du Rhin) une puissance de 383ooo pon- 
celets; 

2 En eaux moyennes, soit les f de l'année, avec un débit de 8oo mI , une 
puissance de 820726 poncelets. 

Il importe que le Traité de paix assure à la France la libre disposition de 
ces forces (le pays de Bade sur la rive droite ayant déjà à sa disposition les 
importantes forces hydrauliques de la Forêt Noire et par moitié celles du 
Rhin dans la section de Constance à Bâle). 

Amélioration et extension du réseau. — En conséquence, il convient, outre 
la mise au gabarit de la péniche flamande déjà décidée pour le canal du 
Rhône au Rhin et l'embranchement de Huningue : 

i° De réaliser au plus tôt un meilleur outillage desvoiesexistantes, c'est- 
à-dire selon nous rélectrificalion de tout le canal de la Marne au Rhin 
•et du canal latéral à la Marne, ainsi que du canal des houillères delà Sarre; 

2 D'envisager la création de voies de grande navigation, c'est-à-dire 
admettant soit les bateaux de: 1200* (type Rhin), soit tout au moins ceux 
de 6oo', savoir : 

(*) Voir sur ce sujet mon rapport au Congrès du Génie civil, Paris, 1918. 



SÉANCE DU 5 MAI igig. 877 

a. Mise en état de navigabilité plus complète du Rhin entre Strasbourg 
et Spire pour y assurer en tout temps un tirant d'eau de 2 01 ; 

b. Création d'un grand canal de navigation et de force motrice dit grand 
canal d'Alsace entre Bâle et Strasbourg sur la rive gauche, canal qui mettra 
en valeur les forces hydrauliques du fleuve en basses eaux et en eaux 
moyennes et assurera ces forces à la France ; 

c. Canalisation de la Moselle et de la Basse-Meurthe (jusqu'à Dombasle) 
pour bateaux d'au moins 600*, afin de desservir les bassins métallur- 
giques et salicoles lorrains, ainsi que création des canaux annexes (canaux 
du Luxembourg et de la Chiers, canal de l'Orne et canal de la Fentsch); 

d. Canalisation de la Sarre, également pour les bateaux d'au moins 
Goo 1 , à l'aval de Sarrebriick jusqu'à la Moselle; 

e. Enfin création d'une voie de grande navigation pour relier le grand 
canal d'Alsace (Rhin) au sud de Mulhouse à la Saône et au Rhône, et par 
suite la mer du Nord à la Méditerranée, et éventuellement transformation 
du canal de Bourgogne pour relier le Rhin et le Rhône à l'Yonne et à la 
Seine. . 

J'ajouterai que si la France veut avoir, et il le faut, influence et 
prépondérance dans la navigation du Rhin, il est nécessaire : 

i° Que dans la future Commission du Rhin («) la majorité soit assurée 
aux Alliés; 

2 Que la France ou les Sociétés de navigation françaises possèdent une 
bonne partie de la flotte qui dessert cette navigation, flotte qui jusqu'ici 
était exclusivement allemande et hollandaise ( 2 ). 



(<) On sait que de par le Traité de Vienne (1810), la navigation sur le Rhin est 
internationale. Elle est administrée par une Commission centrale qui. siégeait par 
intermittences à Mannheim et appliquait le « Revidierte Rheinschiffahrtsakte » 
de 1868. ., 

( 2 ) Sans parler des petits propriétaires de bateaux, la flotte allemande sur le Rh 
comptait dernièrement 2 firmes avec 5o vapeurs pour voyageurs, et 28 firmes pou 
transport de marchandises avec 3o5 remorqueurs et 86 autoportèurs (ensemble 
170000 chevaux), et plus de 1 000 chalands d'une capacité supérieure à 1 600000' 



in 
r 



878 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

En présentant à l'Académie la traduction française qu'il vient de faire 
d'une étude de Sir J.-J. Thomson sur La Théorie Atomique, M. Charles 
Mociieu s'exprime en ces termes : 

L'Hypothèse atomique est probablement l'instrument de travaille plus 
universellement fécond et le plus puissant que la spéculation théorique ait 
jamais produite. En donnant une image objective des phénomènes chi- 
miques, elle permet, en général, de les interpréter aisément et de les 
prévoir. Grâce à elle, il est possible de représenter les propriétés des corps 
composés par des formules de constitution schématisant la disposition des 
atomes à l'intérieur de la molécule, et la Chimie Organique, à elle seule, est 
parvenue à établir l'architecture d'au moins 100000 substances. Grâce à 
elle également, on peut concevoir des corps différents en nombre indéfini, 
et l'on ne compte plus, aujourd'hui, les découvertes issues de ce travail 
préalable de l'imagination. Grâce à elle, enfin, la vieille Chimie, aride et 
presque exclusivement empirique, est devenue une Science où le raisonne- 
ment, combiné avec l'observation expérimentale, réserve au chercheur, 
sans parler des profits matériels possibles, les plus nobles jouissances de 
l'esprit. 

Si la Théorie atomique fut, à ses débuts, l'objet de vives attaques et dut 
soutenir des luttes célèbres, où se rencontrèrent toutes les illustrations de 
la Science, elle triomphe aujourd'hui dans une véritable apothéose. Non 
seulement elle est partout admiso et enseignée, mais personne ne conteste 
plus l'existence même des molécules et des atomes. Que dis-je! on les voit, 
on les compte, on les pèse, on en mesure les dimensions et l'on en suit tous 
les mouvements. Bien plus encore, la discontinuité de la matière ne s'arrête 
pas aux molécules et aux atomes : l'atome lui-même, avec ses électrons et 
ses autres éléments constitutifs, est tout un monde. 

Dans une étude magistrale, notre illustre correspondant de Cambridge, 
Sir J.-J. Thomson, a résumé nos connaissances essentielles et nos vues 
actuelles sur ce problème éminemment suggessif de la structure des atomes,- 
qu'il a tant éclairée par de brillantes recherches personnelles. 

L'intérêt en est passionnant. Jeter un simple coup d'œil sur ces pages, 
c'est être assuré, pour tout esprit curieux des mystères de la Nature, qu'on 
les lira avec avidité et sans arrêt jusqu'à la fin. Je ne résisterai pas, quant à 
moi, au désir immédiat que j'éprouvai d'en faire une traduction pour mes 
compatriotes Physiciens ou Chimistes. 



SÉANCE DU 5 MAI 1919. 8-9 

^ L'autorisation ayant été donnée de fort bonne grâce par l'auteur, sous 
réserve, après accord entre nous et avec les éditeurs, que les bénéfices de 
l'opération iraient à la Croix-Rouge Belge, voici cette traduction, opuscule 
de 57 pages, que j'ai l'honneur de présenter à l'Académie. Je ne saurai 
mieux faire, pour donner un aperçu de la nature des questions envisagées 
et de la profonde originalité des recherches auxquelles leur étude a con- 
duit, que d'en reproduire ici les remarquables conclusions générales : 

« Quoique nos connaissances sur l'atome ne soient qu'une minime partie 
de ce qui reste à apprendre, quelques [conclusions essentielles concer- 
nant les atomes ont été établies sur ce qui paraît être l'évidence même 
au cours des toutes dernières années. Nous savons, notamment, que les 
atomes existent réellement, que les atomes d'un élément déterminé sont 
tous de même nature, que les atomes des différents éléments contiennent 
un constituant commun, le corpuscule ou électron, sur lequel nous 
savons beaucoup de choses; nous connaissons également le nombre 
d'électrons contenus dans un atome. Nous avons de fortes preuves que 
les électrons dans l'atome sont divisés en groupes, et que quelques pro- 
priétés de l'atome, celles que nous rattachons au groupe le plus profond, 
sont en relation très-simple avec le nombre total d'électrons dans l'atome; 
qu'il y a d'autres propriétés, tout particulièrement les propriétés chi- 
miques, qui varient périodiquement avec le poids atomique de l'élément, 
et qui dépendent des électrons situés à la surface 'de l'atome. Nous. avons 
également la preuve que les atomes des différents éléments sont formés 
de systèmes plus simples, et que des modifications considérables dans la 
masse ont accompagné l'agrégation de ces systèmes. Nous savons, enfin, 
qu'il y a dans l'atome de.s régions, probablement les plus intéressantes 
de toutes, sur lesquelles nos connaissances sont minimes ou nulles, dont 
l'étude réserve une tâche hautement captivante à de nombreuses géné- 
rations de Physiciens, qui n'auront assurément pas à « déplorer qu'il n'y 
ait plus rien de merveilleux à attendre ». Aucun fait nouveau relatif à 
l'atome ne saurait être banal, et il ne peut manquer d'accélérer les progrès 
de la Science physique, car la Philosophie naturelle n'est, en majeure 
partie, que la conséquence de la structure et du mécanisme de l'atome. » 



88o ACADÉMIE DES SCIENCES. 



CORRESPONDANCE. 



M., le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : 

Le Rapport général sur l'industrie française, sa situation, son avenir, 
rédigé par M. Léon Guillf.t. Première Partie. Chapitre I. (Présenté par 
M.A.Haller.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur quelques propriétés des polynômes éleclro- 
sphériques (<)• Note de M. Defourneaiix, présentée par M. G. Humbert. 

. I. Dans certaines questions d'électricité d'ordre pratique, telles que le 
calcul de la densité électrique en chaque point du système électrisé plan- 
sphère, pour conduire rapidement les opérations, on doit utiliser, en même 
temps que les polynômes U, certaines de leurs combinaisons linéaires, telles 

qUe "■; . H J ,(p) = U„(f)-U B _ 5 Cf); F B ((0 = U II (f) + L-, 1 _,(«0.; 

G n ^) = \j„{v)-\5 n ^{v). 

Ces polynômes, H, F. G. satisfont à la même loi de récurrence que les 
polynômes U, à savoir 

li„ + ,(<') = ?U B (<--)- LV.,(r). 
Les relations 

U ( ,(- P ) = (-i)»U„(0; .' H„(-f) = (-0' , II«(O; F„(-r)-=(-i)»G„(r) 

permettent, dans l'étude de ces polynômes, de se borner au cas de v positif. 
La définition des U„, .. . . G» étant étendue au cas de n négatif, on établit 

») A. Guillet et M. Acbkrt, Théorie et mode d'emploi d'un nouvel éleclromètre 
absolu {Journal de Physique, 1912, p. 990). Voir aussi Annales de Physique, 
9 série, p. 58 à g5. 



SÉANCE DU 5 MAI 1919. 881 

facilement les égalités 

U.,,., ( v ) = — LV, ( p ) ; IL „ ( p ) = H„ ( P ) ; F_„ ( n ) = - F„_ , ( p ) ; 

G_„(p) = G„_ 1 (p); 

vraies pour n positif, nul ou négatif. En particulier U_, (?) = o. 

Parmi les nombreuses identités auxquelles conduisent ces polynômes, il 
convient de citer les suivantes : 

H,î(p) — (p*-4)U«.. 1 (p) = 4; IU(V)-'pH„(0TI„_ 1 (c.)+H? 1 _ 1 (p)=4-«.«; 

(p + 2)F*( V )-(«.-a)G'(p) = 4; F,î(«')-«'F»(«')F n -i('0 + F*_ 1 (<O = a + p; 

U*(^— vU„(iOU„_ 1 (p)+U*_ 1 (f)= 1 ;■ . G»00-»'G„OOG„_,(p) + G*_ i (i.) = 2 — p ; 

qui mettent en évidence des solutions en nombres entiers de quelques équa- 
tions de la forme 

ax* + bxy -\- cy^—m. 

II. On peut relier ces polynômes à des polynômes connus à l'aide dé 
l'identité suivante, qu'on démontre de proche en proche, 

(I) (j + \/t- i ) ,,=: " h " (,,) + V // t-^ u - ,(, ' ); 

on peut l'écrire 

(« -+- y/ a*- 1)" = ^H„(a«) + \[&=1 t',-i(î«). 

Soit alors une équation de Pell X 2 — D Y 2 = 1, admettant (a, j3) comme 
solution fondamentale; on en conclut s/a- — 1 = (3 y'C, et la relation précé- 
dente donne dès lors, pour toute solution positive, X, Y, de l'équation 
de Pell, l'expression ' 

X=iH a (a«); Y = pU„_ 1 (aa). 

L'identité (1) conduit à beaucoup d'autres; celles-ci, par exemple : 

U ni> (ç) = U„[li n (ç)l U j , p _ 1 '(p) = U„_ 1 '(«')U / ,_*[H,;(p)], ";.'., 

H„( 2jt , +t) (p) = H„(p)G /) [H„(p)], U„ (lp+1 ,_ 1 («')=U n _ 1 (c)F /( [H ÎI ,( 0)], 

qui donnent des conséquences relatives à la divisibilité des polynômes 
électrosphériques entre eux. 

C R.. 1919. i« Semestre. (T. 168, N° 18.) Il6 



882 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Enlin, le changement de variable v = 2coso permet d'écrire 

TT sin(/i -H i)cp ir / \ 

sin(2/& + i) — C0S(2M-i-l)- 

F„(e) = -; G„(p)- = 



sin- cos - 

2 2 



Il ramène donc à des fonctions classiques, bien connues, les polynômes 
électrosphèriques, et met en évidence leurs racines. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fonctions uniformes à point singulier 
essentiel isolé. Note de M. Gaston Julia. 

Dans une Note récente (')j'ai donné des propriétés générales des fonc- 
tions méromorphes moyennant l'hypothèse que sur un certain chemin allant 
à f infini, la fonction tende vers une limite déterminée to. Le raisonnement fait 
s'applique sans aucun changement à toute fonction uniforme admettant un 
point singulier essentiel isolé (-) (supposé à l'infini) moyennant la même 
hypothèse. 

I. Cette hypothèse est indispensable à V exactitude du résultat énoncé. On 
peut, en effet, donner des exemples simples de fonctions uniformes, admet- 
tant un point singulier essentiel isolé à l'infini, ne tendant vers une limite 
sur aucun chemin tendant vers le point singulier, et pour lesquelles existe 
un nombre #(|?|>i) tel que la suite des fonctions /,»(•=) =/(?"-) soit 
normale en tout point voisin du point singulier, excepté, bien entendu, en ce 
point' lui-même. 

Les plus simples des fonctions sans valeurs asymptotiques sont les fonc- 
tions elliptiques. Soit ç(Z) une fonction elliptique aux périodes 2,-i, 
a[R (a) > o], En posant Z = logs, il vient cp(logs) =/(s) et/(z) est une 
fonction uniforme dans tout le plan des z, méromorphe dans tout. le plan, 
sauf aux deux points singuliers essentiels isolés o et oc. Sur aucun chemin 
tendant vers zéro ou vers l'infini f(s) ne peut tendre vers une limite déter- 

(') Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 718, paragraphe II. 
(-) Qui peut être limite de pôles. 



SÉANCE DU 5 MAI 1919. 883 

minée. Enfin la période a de <p (Z) entraîne la relation 

/( = ««)=/('), e" = g, \q\>>, 

f(qz) =f(z), 

et il est bien clair que dans toute aire finie du plan des z, ne contenant 
pas l'origine, la suite des f n (z) = ■/( q n z) est normale. 

L'existence de valeurs asymptotiques apporte, on le voit, un élément 
d'information utile pour la connaissance des propriétés d'une fonction. Je 
montrerai dans une autre publication les services qu'on en peut tirer dans 
d'autres cas. 

IL Mais en admettant l'existence d'une valeur asymplotique eu, j'ai 
montré dans la Note citée au début que, quel que soit le nombre q{\q\>i), 
on pouvait trouver un ensemble de points c q , tel que, z„ étant un quel 
conque de ces points et C0 une aire arbitrairement petite qui entoure z , la 
fonction /(s) prenne dans l'ensemble des aires ® , ® q, © ? 2 > • ■ -, <£> q n , . .• 
toute valeur complexe finie ou infinie, sauf peut-être deux au plus. Dans le 
cas où f(z) admet une valeur exceptionnelle (qui est l'a; pour les fonctions 
entières générales), cet ensemble c q est parfait. Si /(s) n'admet aucune 
valeur exceptionnelle, C q est fermé, mais peut n'être pas parfait : voici 
l'exemple d'une fonction méromorphe pour laquelle l'ensemble fermé C q 
est formé de points isolés, excepté les points limites o et ce; une telle 
fonction ne peut avoir de valeur exceptionnelle. 

q étant un nombre réel >• 1 , on prendra 

S, s l I " 

fi'-) — ' " + T— T + • • • + 



q"-: 



la série étant uniformément convergente dans toute aire A, finie, du plan 
qui ne contient aucun des pôles q k . On vérifie que 



q u 1 — q 11 z 

Dans toute aire A ne contenant aucun des points 'q''cl -^ (# = o, i,...,cc), 
o n (z) tend uniformément vers zéro quand n grandit indéfiniment. En effet, 



ACADEMIE DES SCIENCES. 



cjlc , _ qn-k z 



< 



884 

de l'inégalité 

résulte, la sériel 

a, pour p choisi assez grand, et quel que soit n > p, 



i — g" 



étant uniformément convergente dans A, qu'on 



y 



< 



étant choisi à l'avance arbitrairement petit. 
Puis, p étant fixe, on peut choisir n assez grand pour que 



q i — q" 



-p-i J. 



JP +1 . 



<«, 



ce qui entraîne 



| ? „(=)|<2£. 

Dans toute aire A ne contenant aucun des points q ±k , f n ( s ) ten d donc 
uniformément vers zéro avec -■ Sur l'axe réel négatif ( x ), /"(s) tend vers 



zéro. 



L'ensemble C q ne se compose évidemment que des points isolés q ±k et de 
leurs points limites o et x; c'est un ensemble fermé, non parfait. Dans les 
aires (0 , tù q, tà q 2 , ..., (ô étant une aire arbitrairement petite entourant 
un quelconque des points q ±k , f(z) prend (une infinité de fois) toute 
valeur finie ou infinie, sans aucune exception. 

On peut généraliser sans peine cet exemple de multiple façon en consi- 

vi A 
dérant des séries^ ^» souvent étudiées par les géomètres, notamment 

M. Borel. 



') Et sur tout rayon distinct de l'axe réel positif. 



SÉANCE DU 5 MAI 191g. 88i 



POUSSÉE DES TERRES. — Sur certaines solutions particulières du problème 
de Vêtat êbouleux, où le massif considéré comprend deux régions régies 
par des lois différentes. Note ( f ) de M. G. Guillaumin, présentée par 
M. J. Boussinesq. 

I. Dans une précédente Note, nous avons montré les particularités que 
présentaient les conditions d'équiiibre-limite sur une paroi rectiligne dans 
la recherche des solutions du problème de l'état êbouleux. Soit mainte- 
nant G une courbe quelconque sur laquelle nous supposerons donnés p 
et y en fonction de l'arc s. Prenons la verticale descendante pour axe des x 
et soit <\> l'azimut de la tangente à C dans le sens des arcs croissants. Les 
équations qui déterminent, sur C, les dérivées partielles de p et y sont les 
suivantes : 

(1) (i + /ccos2yJ^+A-sin2x^4-2/f^cos2x-^ — sin 2 -/^|j =:ÏI; 

dp , -.dp -, { ■ dy . dy 

(2) A-Sin2V-y h(l — AT COS 2 Y )-f- -h 2/f«( C0S2V — : + S1I12Y —■ 

x ' K dx dy \ ■ *■ dx ' dy 

,,. ■ dp dp dp 

<°> dI = £ C0S '^dy-^-' ' 

, , x dy dy dy . 

(j) -r 1 = —f*- cos <b 4- .—?*■ si n y; . 

v ■ ds dx ' dy 

Le déterminant A des coefficients des inconnues s'écrit 

A = 2 kp [ cos ( 2 y — 2 di ) — k ] . 

Les données sont donc exceptionnelles si C forme surface libre, cas que 
nous laisserons pour le moment de côté, ou bien si l'on a 

9)4-2/171; £=±1, 

2 / . . . , . . 

égalité qui caractérise l'équilibre-limite. 

Si l'on admet l'existence, au voisinage de C, d'une intégrale (p, y_) dont 
les dérivées soient finies, on peut déduire aisément des équations ci-dessus 
une relation analogue à celle obtenue pour la solution Rankine-Lévy; cette 



( l ) Séance du 22 avril 1919. 



886 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

relation s'écrit, tous calculs faits, 

; . . dp d<li _.. cos (ii — e© ) 
(5) -f — 2c» tango -r-=Il — — ■ 

as ' ° ' ds cos o 

Cette équation différentielle caractérise évidemment, à l'intérieur du 
massif, le double faisceau des lignes de glissement (ou de rupture) et elle a 
déjà été utilisée, à ce titre, par divers auteurs allemands ('). La solution 
simple de Rankine et Maurice Lévy correspond au cas où les lignes de glis- 
sement sont des droites (^ = const.). 

Si donc, sur une courbe donnée, l'équilibre-limite est imposé, la pression 
moyenne y sera parfaitement déterminée (par l'équation- différentielle 
ci-dessus) si l'on suppose, en outre, que les dérivées de p et y soient 
continues; et la paroi appartiendra au double faisceau des lignes de glisse- 
ment. Dans le cas contraire, la courbe donnée sera enveloppe d'un des sys- 
tèmes de lignes de glissement, c'est-à-dire sera ligne de glissement singu- 
lière, et l'équation différentielle (5) ne sera plus satisfaite le long de la 
paroi. On vérifie bien, en effet, ces dernières propriétés sur le cas parti- 
culier indiqué au paragraphe III de notre précédente Note. 

IL Solutions de M. Boussinesq. — Nous appellerons ainsi des solutions du 
problème de l'équilibre dans l'état ébouleux envisagées par M. Boussinesq 
dans l'étude du problème du mur ( 2 ). On peut définir ces solutions de la 
manière générale suivante. Soit une courbe C à l'intérieur du massif pulvé- 
rulent; supposons que nous sachions construire deux intégrales (p, -/), 
(P'i '/.')' ^ a première définie dans la région du plan située au-dessus de C, la 
seconde définie dans la région du plan située au-dessous de G. L'ensemble 
de ces deux intégrales formera évidemment une solution du problème de 
l'équilibre dans l'état ébouleux si elles prennent les mêmes valeurs (p , y ) 
sur C, car elles se prolongent l'une l'autre. Il est presque évident, d'après 
ce qui a été dit plus haut, que ce prolongement ne sera possible que si 
l'équilibre-limite est réalisé le long de C, c'est-à-dire si cette courbe forme 
ligne de glissement commune aux deux solutions. 

Soit en effet, par exemple, le cas où C est une droite que nous prenons 



(•) Voir notamment Kotter, Zeitschrifl fiir Architektur und Ingénieur- 
wesen, 1908. 
( 2 ) Annales scientifiques de V ' Ecole Normale supérieure, 1917. 



SÉANCE DU 5 MAI 1919. 887 

pour axe des x. On voit, d'après les équations (1) et (2) de notre pré- 
cédente Note, que le système 

A k siri 2 ^ + 2 ky-pa cos 2 -/^ z= o, 
À(i — k cosa^o) + 2À'ju./) sin2^ = o 

doit être vériGé pour des valeurs non nulles de X et [t., ces quantités repré- 
sentant les discontinuités de (-£) et \-j-\ ; cela revient bien à dire que 
l'équiJibre-limite le long de Ox sera nécessairement réalisé. D'autre part, 
le rapport — devra évidemment vérifier l'égalité 

À 

- = 2£/j tangœ, 

résultat établi déjà par M. Boussinesq par une voie différente ('). 

Ainsi les lignes de glissement, c'est-à-dire les courbes le long desquelles 
est réalisé l'équilibre-limite, sont les seules pouvant servir de lignes de 
jonction dans la construction des solutions de M. Boussinesq. 



ÉLECTRICITÉ. — Sur la décomposition de liquides diélectriques au sein desquels 
jaillit un arc. Note de MM. Ep. Uubais et Clair Sol, présentée par 

M. Charles Moureu. 

Nous avons eu besoin, au cours de recherches sur les réactions chimiques 
qui se produisent lors du passage des décharges électriques squs forme d'arc 
ou d'étincelles dans des milieux variés., de maintenir le passage du courant 
pendant des durées notables sans pouvoir recourir à un réglage mécanique. 

Remarquant que le potentiel explosif est toujours supérieur au potentiel 
de passage, nous avons réalisé ces deux périodes successives par la super- 
position de deux courants électriques distincts : un courant d'allumage de 
durée très courte, mais créant entre les électrodes des différences de poten- 
tielle l'ordre de plusieurs milliers de volts; et en second lieu un courant 
de beaucoup plus faible voltage, 5oo volts à 110 volts, qui peut acquérir 
une intensité de plusieurs ampères lorsque le premier courant a rompu le 
diélectrique entre les électrodes. 

(') Mémoire des Annales de l'Ecole Normale, p. 3i. 



888 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Naturellement, la superposition des deux courants ne se fait que sur les 
électrodes. Les circuits respectifs, sauf une courte portion commune, sont 
absolument séparés. 

Nous avons utilisé pour les hauts potentiels un courant de fréquence 
élevée, le courant de basse intensité étant continu ou alternatif ordinaire. 
Le circuit à haute fréquence est monté en Tesla. Pour éviter la mise en 
court-circuit du courant de basse tension par le secondaire du transfor- 
mateur de haute fréquence, celui-ci est divisé en deux parties égales par un 
condensateur de capacité suffisante pour laisser sans perturbation la haute 
fréqnence, mais qui arrête complètement soit le courant continu, soit le 
courant à 42 périodes du secteur. 

Ce condensateur ainsi placé présente en outre l'avantage, au point de 
vue de l'isolement des électrodes, de conserver la symétrie du monlage 
bipolaire. Tout se passe effectivement comme si la spire médiane du secon- 
daire était mise à la terre. 

Deux selfs de i8o mm de diamètre, comprenant 100 tours de fil sur une 
seule couche chacune, et à l'intérieur desquelles nous avons introduit deux 
cylindres de tôle mince ouverts suivant une génératrice, empêchent les 
oscillations de la haute fréquence de se perdre dans le circuit de basse 
tension. 

L'étincelle de haute fréquence employée pour l'allumage et l'entretien 
de l'arc ne représente pas plus de 2,5 pour 100 de l'énergie électrique 
consommée, elle n'entre presque pas dans le processus des réactions 
chimiques que l'on produit dans l'arc. 

En effet, lorsqu'en utilisant ce dispositif on fait jaillir seulement 
l'étincelle de haute fréquence au sein d'un liquide diélectrique, on constate 
un dégagement gazeux insignifiant; au contraire, ce dégagement devient 
considérable lorsqu'un courant d'une intensité suffisante à basse tension 
s'y superpose. 

Nous avons étudié des diélectriques liquides divers. 
L'arc jaillissant au sein des tétrachlorures de titane, d'étain, de carbone, 
produit une décomposition profonde et un dégagement intense de chlore. 
Dans les mêmes conditions avec les hydrocarbures liquides saturés, déga- 
gement d'acétylène, d'éthylène, d'hydrogène et dépôt de charbon. Avec 
la benzine, production d'acétylène, d'éthylène et dépôt de charbon. 

Avec le pinène, production des mêmes produits et formation dans le 
liquide de quantités notables d'isoprène. Avec les cétones, production 
d'oxyde de carbone et d'hydrocarbures divers. 



SÉANCE DU 5 MAI 1919. &8<) 

M. le Professeur Grignard nous a signalé qu'il a été fait des recherches 
sur la décomposition électrique des huiles de pétroles au Mellon Institute 
de Pittsburg, mais dans des conditions très différentes en utilisant un arc 
fonctionnant sous un potentiel de 10 000 volts. 

Nous terminerons en remarquant : 

i° Il est nécessaire d'employer des électrodes métalliques lorsqu'on 
étudie des diélectriques organiques. Le carbone qui se forme toujours au 
sein des liquides organiques soumis à l'arc se dépose sur les électrodes de 
charbon et ne tarde pas à créer un court circuit, au contraire, avec des 
électrodes métalliques, le charbon reste en suspension, et ne constitue 
aucune gêne même après plusieurs heures de marche. 

2 II existe deux régimes de décomposition des liquides organiques sui- 
vant que l'arcjailiit au sein du liquide maintenu à i5°G. ou suivant qu'il 
jaillit dans le liquide porté au voisinage de son point d'ébullition. Dans 
le premier cas, la décomposition est ménagée et suit un processus qu'on 
peut étudier; dans le deuxième cas, elle est très brutale, car l'arc s'en- 
veloppe rapidement d'une gaine gazeuse, et ce n'est plus dans un liquide 
que l'arcjailiit mais dans des gaz, et la décomposition est alors toute diffé- 
rente. 

CHIMIE MINÉRALE. — Les azolures normaux de nickel el de cobalt. Noie 
de M. A.-C. Vourxasos, transmis par M. A. Gautier. 

L'azote ne semble avoir aucune affinité directe pour le nickel et le coball. 
Les recherches faites en vue d'obtenir les azotures de ces métaux par Faction 
de l'azote sur eux sont restées infructueuses. Par voie indirecte, le nickel 
seul donne certains composés de constitution anormale. 

La réaction que j'ai appliquée en 191 7 pour la préparation de l'azoture 
de glucinium (') m'a permis d'obtenir également un azoture de nickel 
normal. Elle consiste dans l'oxydation du carbone d'un cyanure stable d'un 
métal, à l'aide de l'oxyde azoteux à une température plus ou moins élevée. 

Au cours de mes expériences, j'ai pu constater que ladite oxydation du 
carbone cyané peut être obtenue aussi par l'oxygène de plusieurs oxydes 
métalliques à la température de l'arc électrique; le métal de l'oxyde réduit 
se combine alors à l'azote du cyanure et forme un azoture stable et pur, 



(') A.-C. Vouhnasos, Vazolure de glucinium {Bail, Soc. chim. .\" série, t. 21, p. '>.8;>). 
C. R., 1919 1" Semestre. (T. 168, N» 18.) 11 1 



8 9° ACADÉMIE DES SCIENCES, 

surtout si l'on opère dans une atmosphère d'azote. Des essais exécutés avec 
le cuivre, le nickel et le cobalt ont ainsi donné les azotures normaux corres- 
pondants. 

La combustion du cyanure métallique, peut être alors représentée par 
l'équation ci-après où nous prenons comme oxyde comburant le protoxyde 
de nickel : 

NiC-JN TS -+- 2 NiO = 2 GO + Ni 3 N a . 

Si la température ne dépasse pas iooo", la réduction simple fournit le 
métal pur en quantité équimoléculaire : 

Ni C 2 N- + 2 NiO = 2 CO + N 2 -+- 3 Ni. 

Mais si l'on chauffe rapidement à plus de 2000 le mélange des corps réagissants, 
la combinaison entre azote et nickel est totale. 

Le cyanure de nickel qu'on fait réagir doit être complètement anhydre; dans ce 
but on chauffe le produit obtenu par précipitation de l'acétate de nickel, placé dans 
un tube de verre où passe un courant lent d'azote pur et sec et jusqu'à' complet 
départ de la vapeur d'eau, lin tous cas, la température de dessiccation ne doit pas être 
inférieure à 180° ni supérieure à 200°. Le cyanure anhydre de couleur jaune-brune 
est refroidi toujours dans l'azote sec puis mélangé avec le protoxyde de nickel préa- 
lablement séché dans le vide sulfurique. Le mélange se compose de 10 parties de pro- 
toxyde pour 7,4 de cyanure de nickel; il doit être aussi intime que possible et con- 
servé au dessicateur. 

La combustion s'opère dans un ballon de verre ovale et trois fois tubulé. Les deux 
ouvertures latérales portent chacune un bouchon percé de deux trous destinés à rece- 
voir les deux électrodes de charbon aggloméré et les deux tubes pour l'entrée et la 
sortie de l'azote sec. La tubulure supérieure porte un petit tube en graphite qui con- 
duit au-dessus du petit espace entre les deux électrodes où jaillit l'arc électrique. 

On balaie d'abord le ballon par de l'azote pur et sec, puis on fait jaillir l'arc élec- 
trique sur lequel on projette par très petites proportions le mélange préparé, qu'on 
introduit par l'orifice du tube en graphite. 

La réaction a lieu instantanément et l'azoture est obtenu sous forme d'une poudre 
légère de couleur grise foncée et qui n'est pas fusible à la température de l'expérience. 
Or, on peut la faire repasser par l'arc électrique sans la moindre décomposition. 

L'azoture de nickel normal n'est pas magnétique; il brûle si on le chauffe 
dans une atmosphère d'oxygène et donne NiO et NO 2 . Il est attaqué à chaud 
par le chlore en formant le Ni Cl 2 , et aussi par les acides azotique et chlor- 
hydnque. Il n'est pas à confondre avec les deux autres azotures de nickel : 



SÉANCE -DU 5 MAI 1919. 891 

le Ni 3 N préparé par MM. Beilby et Henderson (') par l'action de NH 3 sur 
du nickel divisé et chauffé au ronge, et le produit NiN 6 obtenu par 
MM. Gurtius et Darapsky ( 2 ) par dissolution de NiCO 3 dans l'acide azot- 
hydrique. 

L'azoture de nickel normal, que j'ai le premier obtenu, est inattaquable 
par l'eau à Pébullition, mais il est décomposé par la soude caustique fondue 
en donnant du gaz ammoniac; l'analyse fournit 16, 65 pour 100 NH 3 , vis- 
à-vis de 86, 28 pour 100 de nickel, ce qui conduit à la formule Ni 3 N 2 . 

Azolure de cobalt. — Il est produit par l'arc voltaïque sur un mélange 
intime de 10 parties de CoO avec 7,4 parties de Ço(CN) 2 séché comme il 
vient d'être dit. L'azoture de cobalt, Co 3 N% constitue une poudre brune 
foncée légère, inattaquable par l'eau bouillante, mais décomposée par les 
acides azotique, chlorhydrique et sulfurique, et par la soude caustique 
fondue en dégageant du gaz ammoniac. 



CHIMIE ANALYTIQUE. — Dosage de V oxychlorure de carbone contenu dans 
l'air à l'état de traces. Note de MM. Asdrè Kijsg et René Schmutz, 

présentée par M. A. Haller. 

Dans une Note précédente, nous avons montré que la caractérisation de 
l'oxychlorure de carbone, ainsi que sa fixation complète, pouvaient être 
réalisées par l'emploi de l'eau d'aniline saturée à froid et que, pour des 
atmosphères dans lesquelles la concentration en phosgène était de l'ordre 
de 100 1 0uu (en volume), la formation du précipité était encore très nette. 

Il nous reste à montrer comment la méthode de dosage, précédemment 
décrite, doit être appliquée en pareils cas, et quel' degré d'exactitude on 
peut alors en attendre. 

Ainsi que nous le rappellerons, on opère sur un volume de j 1 à 5' du mélange gazeux 
qu'on fait barboter lentement dans 3 cmS à io™ 1 ' d'eau d'aniline ( 3 ). La quantité de 
•diphénylurée formée peut être déterminée soit pondéralement soit colorimélriquement. 

(*) Beii.by et Henderson, Chem. Soc, t. 79, p. ia5. 

( 2 ) GtiRTits et Darapsky, Journ. f. prakt. Chem., t. 61, p. 4i5. 

( 3 ) Pour les mélanges dans lesquels la concentration en COC1 2 dépasse a pour ioo, 
il est nécessaire de placer un second barboteur identique à la suite\lu premier, afin 
de retenir les petites quantités de phosgène qui n'auraient pu être fixées par celui-ci. 



892 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Dans un cas comme dans l'autre, le précipité, détaché par agitation des parois du 
barboteur, est recueilli sur un tout petit disque de papier filtre appliqué sur un tor- 
tillon de lil de platine logé dans la douille d'un entonnoir de dimensions minuscules. 
Ce précipité est lavé, sur le petit filtre même, à quatre ou cinq reprises différentes 
avec la plus petite quantité d'eau possible, jusqu'à disparition de l'aniline et du chlor- 
hydrate qui le souille, il est enfin séché à l'étuve à 5o° ou 6o°, pendant 2 heures, afin 
de le débarrasser des dernières traces d'aniline. 

Dosage pondéral. — Si son poids est assez important pour pouvoir être 
déterminé à la balance avec une précision suffisante (> io mg ), le précipité 
est dissous, sur le filtre même, avec de l'alcool bouillant. La solution 
alcoolique recueillie dans une petite capsule de platine tarée est évaporée 
au bain-marie à une température inférieure à son point d'ébullition; enfin, 
le résidu est séché à 5o° ou 6o° durant 2 heures, puis il est pesé. Du poids 
de diphénylurée trouvé on déduit celui de l'oxychlorure de carbone qui 
lui a donné naissance. 

Dosage coloriméîrique . — Si la quantité de diphénylurée précipitée est 
trop faible pour être pesée avec exactitude, on peut néanmoins l'apprécier 
indirectement en transformant' cette urée en ammoniaque et en dosant 
colorimétriquement celle-ci à l'aide du réactif de Nessler. 

A cet effet, au sortir de l'étuve, le disque de papier-filtre contenant la 
majeure partie du précipité est introduit dans un petit matras, puis arrosé 
de 4 cmS d'acide sulfurique pur à 66° B. qu'on fait couler lentement le long 
des parois de l'entonnoir et sur le tortillon de fil de platine qui ont pu 
retenir des parcelles de diphénylurée. On ajoute au mélange io mg de sul- 
fate de mercure et on le porte 2 heures à une température voisine de son 
point d'ébullition. La solution sulfurique est alors complètement déco- 
lorée. Après refroidissement, on étend le mélange de 20™' d'eau distillée 
et on le fait passer dans un ballon de 2oo'' raS contenant o g , 25 d'hypophos- 
phite-de soude dissous dans ioo cm * d'eau, on lave à plusieurs reprises le 
matras, jusqu'à ce que le volume du liquide soit voisin de i5o cm3 et l'on 
procède enfin à la distillation de l'ammoniaque. Celle-ci s'effectue dans un* 
appareil genre Aubin, de dimensions réduites, dans lequel l'ammoniaque 
est déplacée par 4 g de magnésie. On distille environ ^q" n " du liquide entraî- 
nant la totalité de l'ammoniaque; les produits de la distillation sont reçus 

dans 25 craS d'eaji additionnée de i cn " de HC1 — • On complète à ioo™ 3 le 

io r 

volume du liquide distillé et l'on procède au dosage colorimétrique de 



SÉANCE DU 5 MAI I919. 89 3 

l'ammoniaque à l'aide du réactif de Nessler préparé quelques jours à 
l'avance. 

Comme terme de comparaison, on emploie une solution de NH/'C1 

à o g ,324 par litre, dont i cmî . correspond à o mg ,3 de COC1/M m\iç\ — ~^z)' 

Pour l'exactitude de l'évaluation, il est nécessaire que les colorations 
à comparer ne soient pas trop intenses. Aussi, suivant les richesses 
en COCI 2 des atmosphères à analyser, devra-t-on opérer sur des prises 
d'essai de io CIuS à 5o cm \ Ces prises seront disposées dans de gros tubes à 
essai (35 mm de diamètre) portant un trait de jauge limitant 5o cm3 . On com- 
plète, avec de l'eau distillée, le volume du liquide de chaque tube et on 
l'additionne de 2 craS de réactif de Nessler. 

D'autre part, dans un tube identique, contenant 5o™ 3 d'eau et 2 cmS de 
réactif de Nessler, on ajoute goutte à goutte au liquide la solution titrée 
de NH 4 C1. S'il est nécessaire d'employer plus de 25 cm ° de cette solution 
pour atteindre l'égalité de coloration, on recommence la détermination, 
en réduisant dans les proportions convenables la prise d'essai du liquide 
à titrer. 

On peut également opérer par comparaison avec une gamme de tubes 
renfermant des quantités croissantes de NH 4 C1 et en utilisant un colori- 
mètre plus ou moins rudimentaire. 

Appliquant cette méthode à l'analyse d'atmosphères de teneurs bien 
connues en phosgène, nous avons obtenu les résultats suivants : 

CO Cl- 
(en milligramme par litre) 

introduit. trouvé. 

1 0,22 0,20 

2 0,22 0,22 

3 0,38 o,35 

4 0,44 o,4i 

Ainsi qu'on le voit, les nombres obtenus dans ces dosages ont été satis- 
faisants, quoique toujours un peu inférieurs aux nombres théoriques. Le 
léger déficit que l'on a constaté est bien moins imputable à la méthode ana- 
lytique qu'à une action destructive exercée sur le phosgène par des traces 
d'humidité condensées à la surface des. récipients contenant le mélange et 
agissant sur lui pendant la durée du prélèvement. On s'est rendu compte 
de ce fait en effectuant des prélèvements fractionnés d'heure en heure; leurs 
analyses ont fourni des teneurs régulièrement décroissantes. 



#0,4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



CHIMIE ORGANIQUE. — Action de l'acétylène monosodé sur quelques io dures 
d 'alcools primaires à chaîne ramifiée. Note de M. Picoîv, présentée par 
M. A. Haller. 

Dans une Note parue récemment, nous avons montré que les éthers halo- 
gènes des alcools, en réagissant sur l'acétylène monosodé dissous dans l'am- 
moniac liquide, fournissaient soit des carbures acétyléniques vrais, soit des 
carbures éthyléniques, suivant qu'on emploie les dérivés des alcools pri- 
maires normaux ou ceux des alcools secondaires et tertiaires. Nous indique- 
rons aujourd'hui les résultats de nos "essais avec les dérivés des alcools pri- 
maires à chaîne ramifiée. 

L'iodure d'isobutyle ne réagit qu'à l'autoclave et à la température ordi- 
naire. Les produits de la réaction sont de l'acétylène et de l'isobutylène. 
On trouve encore i pour ioo de carbure acétylénique vrai liquide dont la 
présence est certainement due à des traces d'impuretés contenues dans 
l'iodure d'isobutyle utilisé. La réaction est complète et le rendement de o,5 
pour 100. ., 

L'iodure d'isoamyle commercial distillant de i44° à i45° sous la pres- 
sion de 754 mm est un mélange contenant approximativement -jh pour ioo 
d'iodure d'isoamyle inactif et 25 pour ioo d'iodure d'isoamyle actif. Il faut 
donc s'attendre à ce que ce corps fournisse une réaction complexe. Celle-ci 
ne commence qu'à — io°, mais elle est encore incomplète après trois heures 
à cette température ; toutefois, à ce moment, l'iodure d'isoamyle inactif est 
complètement transformé en un carbure acétylénique vrai, tandis que 
l'autre iodure est à peine attaqué. 

Pour transformer entièrement l'iodure, il est nécessaire d'atteindre la 
température ordinaire. On obtient alors un carbure éthylénique distillant 
à 29 sous la pression normale. Ce point d'ébullition est voisin de celui du 
méihyl-2 butène-i CH 3 - CH 2 (CH 3 )C = CH 2 , bouillant à 3i°-32° et déri- 
vant de l'iodure d'isoamyle actif CH 3 - CH 2 - CH(CH 8 )CH-I. Il est plus 
éloigné de celui du méthyle-2 butène-3 : CH 3 — CH(CH 3 ) CH = CH 2 , 
bouillant à 2i°i-2i°3 dérivant de l'iodure d'isoamyle inactif 

GIF — CH (CH 3 ) CH 2 - CH 2 Ï. 

Le rendement en isoamylène correspond à 20 pour 100 de l'iodure 
employé. 



SÉANCE DU 5 MAI 1919. 896 

II se forme également de l'isoheptine, carbure acétylénique vrai bouillant 
de 92 à q3°. Le rendement est de 4o pour 100'. On retrouve enfin un pro- 
_duit de condensation légèrement coloré en jaune ne se formant qu'à la tem- 
pérature ordinaire. 

L'iodure d'isoamyle commercial fournit donc, d'une part de l'isoheptine 
et un produit de condensation provenant de l'iodure d'isoanyle inactif, puis 
d'autre part de l'isoamylène dérivant de l'iodure actif. 

Nous avons vérifié ces conclusions en examinant l'action de l'acétylène 
monosodé sur de l'iodure d'isoamyle inactif, préparé avec de l'alcool 
obtenu par synthèse au moyen d'iodure d'isobutylmagnésium d'éther et de 
trioxyméthylène. 

En présence d'acétylène monosodé, cet iodure fournit de l'isoheptine 
avec un rendement de 70 pour 100 et un produit de condensation. Il ne se 
forme plus de carbure éthylénique. 

Des expériences précédentes il est permis de conclure que l'acétylène 
monosodé réagit différemment sur les éthers iodhydriques des alcools 
primaires suivant que la chaîne carbonée du dérivé halogène possède ou ne 
possède pas de ramification sur l'atome de carbone voisin de la fonction 
éther. Si cette ramification n'existe pas, c'est-à-dire si l'on peut représenter 
le dérivé halogène par la formule générale suivante R — CH 2 — CH 2 X, 
on obtient un carbure acétylénique vrai par fixation du radical — C eee CH. 
Si, au contraire, la ramification existe soit sur l'atome de carbone portant 
l'halogène, soit sur l'atome de carbone contigu, on obtient le carbure 
éthylénique provenant du dérivé halogène employé par perte d'une molé- 
cule d'hydracide. 

Dans chaque série, les réactions s'effectuent intégralement sans jamais se 
superposer à celles de l'autre série. La différenciation des deux modes 
d'action de l'acétylène monosodé s'établissant ainsi avec une grande 
netteté, nous avons cherché s'il était facile d'expliquer la formation de 
chacun de ces deux types de réaction. 

Dans la formation des carbures acétyléniques vrais représentée par la 
formule CH == CNa -1- RI = NaI + R-C = CH, le mécanisme de la 
réaction paraît très simple. Un atome de sodium se combinant directement 
a un atome d'halogène, les deux restes de molécules carbonées libérées se 
soudent. / 

Si nous examinons maintenant la formation des carbures éthyléniques 

CH ==CNa + R— CHR'-CtPI = Nal + CH = CH + R- CR'= CH*; 
on constate que l'acétylène monosodé agit comme le ferait de la soude. 



896 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Ceci nous a conduit à rechercher l'action de la présence de traces d'eau; 
celles-ci fournissant de la soude avec l'acétylène monosodé. 

En effectuant plusieurs expériences avec l'iodure d'isobutyle en tube 
scellé dans lesquelles on s'est mis à l'abri de toute trace d'humidité, on a 
pu constater que la réaction est identique à celle qui se produit à l'auto- 
clave en présence de traces d'eau. 

Dans un autre essai, on a mis en présence d'iodure d'isobutyle et d'am- 
moniac liquide, de la soude caustique pulvérisée. La soude s'est montré 
inerte. Ce n'est donc pas la présence de traces d'eau ou de soude qui déter- 
mine la formation des carbures éthyléniques. 

D'autre part, la réaction secondaire de l'ammoniac liquide sur l'iodure 
d'isobutyle pouvait-elle expliquer cette formation? Après 48 h de contact à 
la température ordinaire, un tiers de l'iodure est encore inattaqué. Les deux 
autres tiers fournissent 10 à i5 pour 100 d'isobutylène, près de 20 pour 100 
d'iodhydrate de monoisobutylamine et 60 pour 100 d'un mélange d'aminés 
libres. 

La formation d'isobutylène est loin d'être intégrale comme en présence 
d'acétylène monosodé. Nous avons alors cherché si l'on pouvait obtenir de 
l'isobutylène par action de l'acétylène monosodé sur les produits formés par 
un contact préalable de 70 heures entre l'ammoniac et l'iodure d'isobutyle. 
Nous avons constaté que les aminés ne réagissent pas et que, seul, l'iodure 
d'isobutyle non encore attaqué est transformé intégralement en isobutylène. 
D'autre part, l'acétylène monosodé ajouté disparaît complètement en 
réagissant sur l'iodure d'ammonium et l'iodhydrate de monoisobutylamine, 
et fournit de l'acétylène, de l'ammoniac et l'aminé libre. 

La formation de carbure éthylénique au moyen de l'acétylène monosodé 
et de certains dérivés halogènes n'est pas due à la présence de traces d'eau 
ni à la réaction secondaire entre le dissolvant et le dérivé halogène. C'est, 
au contraire, une action bien spécifique. 

MINÉRALOGIE. — Sur la signification et le rôle de la lapiésation dans la désa- 
grégation des roches granitiques en Portugal. Note de M. Ernest Fleubv, 
présentée par M. De Launay. 

Dans plusieurs régions de la Meseta, les roches granitiques sont excep- 
tionnellement découpées et parfois grossièrement sculptées comme si elles 
avaient été modelées par la lapiésation ou par les eaux courantes : 

i° Entre Vimioso et Santo Adriao (Traz-os-Montes), des blocs irréguliers de a m 



SÉANCE DU 5 MAI 1919. 897 

à 3 m de hauteur, massifs ou rarement pédoncules et bien isolés les uns des autres sont 
groupés en un véritable champ lapiaire à sol relativement plat. Un autre champ de 
lapiés a été signalé par le D 1 ' P. Choffat, entre la Borageira et le col de Leonle, dans 
le Gérez ('). 

a Le cirque de Covâo-de-Boi, des Cantaros (Serra de Estrëla), montre une magni- 
fique série de colonnes cylindriques ou un peu plus larges au sommet qu'à la base et 
de blocs pédoncules de a™ à 5 m de hauteur. 

3° Aux Poios Brancos, sur le sommet plat de la berge droite du Zezere, en face 
des Cjntaros, il y a plusieurs petits massifs chaotiques et diaclasés, encore bien 
groupés, quoique très espacés, de 4 m à io m de hauteur. 

4° Dans presque toutes les serras granitiques, les blocs branlants, perchés, pédoncules 
ou en colonnes irrégulières ou bien massifs et chaotiques sont fréquents. Ils sont spora- 
diques, isolés ou parfois groupés sur des sols plats ou des pentes. Certains présentent 
des silhouettes d'animaux, de figures humaines, etc. 

5° De grosses cannelures dirigées par la pente ou par des cassures apparaissent sur 
les gradins des versants du petit plateau du sommet de la Serra da Estrëla ei sur 
quelques blocs des dômes chaotiques. 

6° Les fines sculptures sont partout très rares. On peut en observer cependant, sur 
un bloc isolé de granité grossier près da Lagoa Secca (Serra da Estrëla) et sur les 
syénites de Monchique. 

7 Enfin, beaucoup de surfaces granitiques bien exposées aux actions atmosphé- 
riques, comme aussi la plupart des formes qui viennent d'être citées, ont des cavités 
rappelant les écuelles lapiaires et les tafoni. 

Toutes ces formes son t dans des granités de composition variée, mais à gros 
feldspalhs très abondants. La plupart sont enracinés et, pour l'ensemble, le 
déracinement indique un stade sénile. Leurs surfaces sont très rugueuses 
et sans traces d'usure; si les feldspaths sont altérés, la roche s'effrite et les 
grains de quartz sont en saillie; s'ils sont sains, ils forment les plus grosses 
aspérités et la roche est résistante. 

Malgré plusieurs caractères morphologiques, il est impossible d'affirmer 
que ces formes ont été ébauchées par une usure tourbillonnaire des eaux 
courantes, comme l'admet M. E.-A. Martel pour celles des grès de Fontai- 
nebleau et du Dagotaou les calcaires des Gausses ( 2 ). Elles s'expliquent faci- 



(') P. Choffat, Notes sur l'érosion en Portugal (Communicaçoes do Serviço geol. 
de Portugal, 1895-1896, t. 3, p. 22). Lisbonne. 

( 2 ) E.-A. Martel, L'érosion des grès de Fontainebleau (Bull, des Services de la 
Carte géol. de la France, t. 21, 1910, n° 127). 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N» 18.) "8 



898 A.CA.DÉMIE DES SCIENCES. 

lemenl par une désagrégation chimique dirigée ou influencée par certaines 
actions mécaniques. 

I. Dans les tranchées profondes des granités de Sintra et du Gérez ou des 
syénites de Monchique, on constate que la zone d'altération superficielle est 
souvent très épaisse et que sa base est généralement très irrégulière; elle 
s'enfonce surtout le long. des cassures, laissant dans les arènes éluviales des 
parties en saillie ou des masses incomplètement transformées que le.ruis- 
sellement et le ravinement peuvent dégager pour former des blocs enracinés 
ou des chaos de tassement. 

II. Dans la Serra da Estréla, les grandes dalles des granités dues à la 
desquamation, parfois facilitée par. le dynamo-métamorphisme ancien, 
forment de larges gradins et plusieurs ont des réseaux très réguliers de cas- 
sures verticales bien entrecroisées. En dirigeant l'infdtration des eaux 
météoriques et en concentrant l'altération superficielle, ces cassures 
deviennent des zones d'altération qui s'enfoncent plus rapidement qu'elles 
ne s'élargissent. Le ruissellement et le ravinement peuvent ainsi dégager 
des formes enracinées qui représentent l'intérieur des mailles des réseaux de 
cassures. 

La désagrégation chimique qui intervient est Yarénisation ; elle agit sur- 
tout sur les feldspaths et aussi sur les micas et elle se rapproche de la lapié- 
sation des calcaires en produisant des matériaux résiduels. Son activité est 
influencée par les facteurs pétrographiques et dirigée parles facteurs struc- 
turaux, par les diaclases primordiales de retrait et de consolidation des 
roches ou secondaires produites par éclatement, desquamation ou exfolia- 
tion sous l'influence du gel, de l'insolation et des variations de la tempé- 
rature, ou encore par les phénomènes tectoniques. 

Toutes les cassures ne jouent cependant pas le même rôle, parce que 
l'arénisation dépend de l'infiltration des eaux météoriques et de leur 
circulation souterraine. w ' 

Les colonnes de Covâo de Boi rappellent celles des calcaires lapiésés de 
Pedra Furada ('); elles ont des cassures transversales horizontales et 
parallèles qui ne paraissent pas avoir dirigé l'arénisation tant que les eaux 
purent s'enfoncer rapidement. Les massifs chaotiques des Poios Brancos 

(') E, Fleury, Les lapiés des calcaires au nord du Tage. (Communicaçoes do 
Serciço Geologico de Portugal, 197, t. 12, Lisbonne). 



SÉANCE DU 5 MAI I9J9. 899 

ressemblent aux groupes lapiaires enracinés sur des socles; ils ont des 
fissures à peine ouvertes et d'autres qui sont très élargies. Quand aux blocs 
a silhouettes étranges ou perchés, pédoncules, etc., si fréquents dans les 
sierras granitiques, ils s'expliquent encore par un agrandissement inégal de 
fissures et de cassures. 

Celle arënisation dirigée peut être considérée comme une forme de tapie- 
sation des roches de composition hétérogène et peu solubles; elle laisse des 
matériaux 'résiduels grossiers et produit parfois des modelés k caractères 
lapiaires, mais elle utilise davantage l'altération et la désagrégation que la 
dissolution. C'est une action très générale qui est particulièrement active 
dans les régions de forte dénudation. Il convient de distinguer une arëni- 
sation phanérogène se réalisant à l'air libre, aidée par le ruissellement et le 
ravinement et une arënisation cryptogène effectuée en profondeur sous des 
matériaux détritiques éluviaux ou aluviaux, comme pour la lapiésation des 
roches solubles. Ses matériaux résiduels diffèrent nettement des terra rossa 
des calcaires, mais iis présentent aussi des types variés suivant leur évo* 
lu lion. 

L'usure par les eaux, qui produit parfois des formes plus ou moins 
comparables, n'intervient cependant dans l'arénisation que comme facteur 
secondaire, au même titre que les agents atmosphériques : son action est 
plus localisée. 

MÈI'ÉOKOLO.GIE. — Sur la prévision des variations barométriques. Note 
de M. Gabriel Gui bert, présentée par M. R. Bourgeois. 

MM. Dunoyer et Reboul (') ayant étudié nos bases de prévision, nous 
croyons devoir rappeler les principes essentiels de notre méthode : 

i° Les vents convergents, anormaux par excès, déterminent la hausse du baro- 
mètre et détruisent les cyclones; 

2 Les vents divergents, inversement, produisent la baisse du baromètre et 
créent les dépressions barométriques; 

. 3° La pression se dirige, de la droite vers la gauche des vents, dans le sens même 
de la normale aux isobares. 

- L'énoncé de ces trois principes nous paraît exempt de toute ambiguïté. 
Nous avons formulé ces principes dès 1891; ils nous ont permis d'établir 

(*) Voir Comptes rendus, t. 108, 1 g 1 g. p. 356. 



900 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

dès cette date des prévisions relatives aux variations de pression. A celte 
époque, et même encore en 1906, comme nous l'avons montré dans notre 
Ouvrage : Nouvelle méthode de prévision du temps, Paris, 1909, la science 
météorologique considérait le vent, au point de vue de la prévision, 
« comme aussi inutilisable que possible. » Au contraire, nous avons affirmé 
que le vent est le maître de la pression ; qu'il comble ou creuse le cyclone; qiCil 
en détermine la vitesse et la trajectoire ; qu'il commande à toutes les varia- 
tions barométriques. 

Les lois que rappellent MM. Dunoyer et Reboul sur la trajectoire des 
bourrasques sont donc les nôtres et nous ne pensons pas qu'aucun auteur 
en ait formulé de semblables, au moins antérieurement à 1891. 

L'expression de vents divergents, selon nous, ne saurait être remplacée 
par celle de « vents d'appel », proposée par MM. Dunoyer et Reboul. 

D'ailleurs, cette expression de « vents d'appel » nous appartient au 
même titre que nos lois sur les variations barométriques. Elle figure dans 
notre règle n° 14, comme synonyme de vents divergents. Dans la discus- 
sion des exemples cités dans notre Ouvrage de 1909, nous parlons des 
« centres d'appel », des « zones d'appel », des « régions d'appel ». 

L'expression de « vents divergents », à notre avis, n'offre pas plus d'ob- 
scurité quecelle de « vents convergents ». Des savants étrangers ont par- 
faitement admis l'une comme l'autre et ont déclaré ces expressions « claires 
par elles-mêmes ». 

Rien de plus simple que la définition des vents divergents : « Ce sont des 
vents, dont la composante, loin d'être centripète dans l'orbite d'un cyclone, 
devient centrifuge par rapport au centre tourbillonnaire ». 
Il n'y a ici rien d'anormal dans la circulation atmosphérique. 
Il ne faut pas croire que l'existence d'un seul vent divergent sur une 
carte isobarique soit sans importance. Nous avons tenu pour considérables, 
dans toute prévision, ces anomalies apparentes. 

Ce vent divergent, en effet,, n'apparaît unique sur les cartes isobariques, 
que par suite de l'absence d'autres stations dans la région géographique 
considérée. Le cas du n novembre 1900, qui nous a été si injustement 
reproché par des savants français, est typique à cet égard. A cette date, 
Carlsruhe seul, sur la carte du Bureau Central météorologique de France, 
notait un vent de NW : Pourquoi? Parce que seule station figurant sur 
toute l'Allemagne du Sud. Et, en effet, sur Iês cartes allemandes, plus de 
dix stations de l'Allemagne du Sud enregistraient à la même beure et 
comme Carlsruhe, des vents de NW. 



SÉANCE DU 5 MAI I919. ■' QO l 

Il suffit de resserrer davantage les postes d'observation, comme l'a fait 
durant la guerre le bureau météorologique militaire, pour voir l'objec- 
tion disparaître. 

MM. Dunoyer et Reboul ont étudié l'application de « notre règle » des 
vents divergents sur les cartes de l'année 1904. 

11 peut y avoir ici une certaine confusion entre nos règles iZj, i5, 16, car 
MM. Dunoyer et Reboul ne citent pas la règle qu'ils ont voulu vérifier. 

La trajectoire des bourrasques, dans notre mélhode, est déterminée par 
l'examen des régions de « moindre résistance ». Nous ne trouvons pas cette 
expression dans le travail inséré dans les Comptes rendus. Et cependant, la 
notion de « moindre résistance » est capitale dans l'étude des vents diver- 
gents. 

C'est pour cette raison, sans doute, que MM. Dunoyer et Reboul, n'ont 
trouvé pour notre règle qu'une proportion de succès de 70 pour 100. Or, 
le pourcentage de nos règles 14, i5 ou 16, relatives aux vents divergents et 
à la région de moindre résistance, n'est pas inférieur à o,5 pour 100 de 
succès. 

1\ n y a rien d'aléatoire, — nos prévisions passées ou présentes nous 
donnent la possibilité de l'affirmer, — dans l'emploi de nos multiples 
règles sur les vents divergents. 

Nous envisagerions autrement que MM. Dunoyer et Reboul l'établisse- 
ment d'un « coefficient de certitude ». • . 

Nous nous baserions plutôt sur l'importance des anomalies. Ainsi, 
lorsqu'un vent, de force normale, comporte une vitesse de 6 m par seconde 
et qu'en réalité, cette vitesse atteint 12"*, la hausse barométrique consécu- 
tive sera beaucoup plus assurée que si l'excès de vent ne dépassait que 
de i m ou de 2™ la vitesse normale. 

Plus l'importance de l'anomalie serait considérable, et plus la proportion 
de succès deviendrait meilleure. Mais il faut bien se garder de placer, sur 
le même rang, les cas simples et les cas complexes; les certains et les 
douteux; les anomalies importantes et ceiles à peine sensibles. Le coeffi- 
cient de certitude doit se distinguer d'un pourcentage de succès ou d'une 
proportion d'erreurs. 

L'application de cette méthode eut peut-être modifié le pourcentage des 
tableaux présentés par MM. Dunoyer et Reboul. 

Le vent du Nord ne donnerait d'après ces Tableaux qu'une proportion 
de succès de 5o pour 100. Or c'est, selon nos travaux, le vent divergent le 
plus actif; le vent d'appel le plus énergique. 



Ç)02 ' ACADÉMIE DES SCIENCES. 

MM. Dunoyer et lleboul ont constaté d'ailleurs d'excellents résultais 
dus à nos règles sur les vents divergents. 

Des vents de NNW, régnant sur l'Ecosse, et divergents par rapport à une 
dépression sur l'Islande, ont déterminé, écrivent : ils, des changements de 
temps l'OLDKOYANTs en Lorraine. 

Rien ne prouve mieux l'utilité des applications de nos principes de pré- 
vision du temps par les vents divergents, dont la direction NW est de 
toutes la plus importante, la plus riche en succès. 

GÉOLOGIE. — Nouvelles observations sur le système d'accidents géolo- 
giques appelé Faille des Cévennes. Note de M. Paui, Thiéky, pré- 
sentée par M. Pierre Termier. 

Quand on examine la feuille Alais de la Carie géologique de la France 
au 80 ^ 0|) ', on remarque, dans la région située entre Alais et Sainl-Ambroix, 
que l'Infra-crétacé est limité, au Nord-Ouest, par un certain nombre de 
fractures, parfois discontinues, plus ou moins parallèles entre elles : la plus 
méridionale a été souvent nommée Faille des Cévennes. Tous les auteurs qui 
ont étudié la géologie du Gard se sont occupés de ce système d'accidents, 
mais ils l'ont interprété de façons très diverses: lesuns ont voulu tout expli- 
quer par des failles d'affaissement; les autres y ont vu des indices de char- 
riages. Il ne semble pas que Fabre, l'auteur de la feuille Alais, ait pris parti 
nettement dans cette controverse. Il s'est contenté de limiter, aussi bien 
qu'il l'a pu, les divers étages, et son travail, extrêmement consciencieux, 
est souvent très voisin de la perfection. 

J'étudie, depuis quelques mois, les abords de !a route nationale n° 104, 
entre Rousson et Saint-Ambroix; j'ai pu, dans cette région de la Faille des 
Cévennes, faire de nombreuses observations qui précisent, parfois corrigent, 
les anciennes données et semblent ne pouvoir s'expliquer que par la théorie 
du charriage. J'ai constaté, en de nombreux poinls : 

i° De fréquents contacts anormaux : Berriasien et Valanginien sur 
Séquanien, Rauracien, Oxfordien, Callovien, Bajocien ; Charmoulhien sur 
Trias ('); Bajocien supérieur (calcaire à entroques) sur Toarcien, Char- 

('} Aucun auteur n'a signalé de fossiles dans le Trias du département du Gard : j'ai 
recueilli des articles à.]Eticrinus liliiformis dans le Musclielkalk de Saint-Jean- 
de-Valériscle ( Couze) et au\ Salles-du-Gardon (entre le Mazel et les Ouïes), associés 



SÉANCE DU 5 MAI 1919. qo3 

moullnen, Sinémurion, elc; la surface de contact est, en général, horizon- 
tale; parfois, elle est plus ou moins inclinée; mais cette inclinaison, tou- 
jours faible, due à des ondulations postérieures à la superposition des 
couches, n'implique nullement l'existence d'une faille d'affaissement; 

2 Que la ligne réunissant les points de contact anormaux identiques est 
toujours sinueuse ; . * 

3° Que les assises subissent souvent d'importantes réductions d'épaisseur : 
au Mas Dieu, par exemple, le Trias, d'une puissance normale de a5o m , n'a 
plus que quelques mètres, entre le Houiller et le Lias ; 

4° Que les couches marneuses de l'Oxfordien et du Callovien sont vio- 
lemment laminées ; 

5° Que des boutonnières apparaissent fréquemment, montrant, dans la 
déchirure d'une assise, un terrain différent de celui qui devrait se présenter 
si la succession des couches était normale : Bajocien dans Oxfordien, à 
Lagardie ; Charmoutbien dans Callovien, à Larnac; Trias dans Hettangien 
supérieur, au sud de Couze ; 

6° Qu'il existe des superpositions anormales : Bajocien sur Callovien 
(Mas la Panse > puits des Mages, Larnac) ; Charmouthien sur Bajocien 
(entre la Mathe et le Mas Mathieu) ; Hettangien sur Hettangien ('). 

Les lacunes et les réductions d'épaisseur sont trop fréquentes et trop 
importantes pour que l'on puisse les expliquer par l'érosion; les bouton- 
mères et les superpositions anormales ne sont pas de celles dont on puisse 
rendre compte par des failles d'affaissement: la coexistence de ces anoma- 
lies, leur fréquence, leur constance, pour mieux dire, impliquent nécessai- 
rement des déplacements horizontaux relatifs et sont caractéristiques d'une 
série sédimentaire affectée par un charriage. 

Le pays alaisien compris entre la bordure tertiaire et une ligne sinueuse 
allant de Mercoirol à Pierremorte est constitué par un système d'écaillés, 
séparées les unes des autres par des surfaces de friction, peu inclinées sur 
l'horizon, dont chacune est un lieu de déplacement relatif, ou une faille de 
charriage. La ligne sinueuse qui limite au Nord-Ouest ce paquet d'écaillés 



à Myophoria Goldfussi, Myophoria elegans. Je possède un échantillon de Lin- 
gula sp. (?) provenant des marnes irisées de Notre-Dame de Laval (Mas de la Tni- 
lière ). 

( l ) Cette anomalie, visible à Saint-Jean-de-Valériscle, sur le chemin du Mas de 
Va]?,, est facile à reconnaître, l'Hettangien inférieur (zone à Psiloceras planorbe) 
étant très fossilifère. 



9oZj ACADÉMIE DES SCIENCES. 

ou, si l'on veut, cette nappe fragmentée, est elle-même l'affleurement d'une 
surface de charriage, séparant la nappe du pays autochtone. Si l'on tient à 
garderie nom de Faille des Cévennes, c'est à cette ligne sinueuse, seulement, 
qu'il faut l'appliquer. Les autres lignes de discontinuité ne sont que des 
traces d'accidents secondaires. 

Il n'est que juste de dire que la Conclusion ci-dessus est celle même que 
MM. P. Tcrmier et G. Friedel, dans une course commune faite en octobre 
iqi8, m'avaient indiquée comme la plus vraisemblable; elle est conforme 
aux vues d'ensemble de Marcel Bertrand | Bassin du Gard (Annales des 
Mines, t. 17, 1900, p. 616)]. 



PARASITOLOGIE. — Sur une nouvelle Coccidie parasite de la Truite indigène. 
Note de MM. L. Légkh et E. Hesse, présentée par M. Edmond 
Perrier. 

Peu de Coccidies ont été jusqu'ici signalées dans les Poissons d'eau 
douce et aucune n'est connue dans les Salmonidés. Toutes les Coccidies 
actuellement décrites chez les Poissons sont d'ailleurs d'une remarquable 
uniformité et appartiennent aux Eiméridées octozoïques tétrasporées. 
Labbé cependant les a réparties en deux genres principaux : le genre 
Goussia à paroi kystique grêle, sans reliquat, à spores s'ouvrant en deux 
valves et dont la maturation s'effectue- dans l'hôte, et le genre Coccidium 
.( ' = Eimeria) à paroi kystique épaisse, avec reliquat, à spores sans valves 
visibles et à sporulation exogène. Cette distinction nous semble fragile et 
trop souvent inapplicable car, dans la plupart des cas, il est impossible de 
voir comment s'ouvrent^les spores et, d'autre part, nous savons qu'il y a des 
Eimeria mûrissant dans l'hôte. Ne voulant pas entreprendre ici une revision 
de ces deux genres, nous placerons, au moins provisoirement, la Coccidie 
que nous avons découverte dans la Truite dans le genre Goussia en raison 
de sa faible taille, de sa paroi kystique mince, sans reliquat et de sa matu- 
ration dans l'hôte, bien que nous n'ayons pu observer la déhiscence des 
spores. Nous désignerons cette nouvelle espèce sous le nom de Goussia 
trutœ n. sp. 

Siège. — Nous avons observé cette Coccidie dans les Truites sauvages 
(Salmo fario) d'un torrent des environs de Grenoble, le Furon, au voi- 
sinage de son embouchure dans l'Isère. Les sujets examinés, presque tous 



SÉANCE DU 5 MAI I9I9. 9<>5 

parasités, avaient en moyenne 20™ de long et ne montraient aucun trouble 
pathologique. Les parasites étaient cependant nombreux dans l'épithélium 
des caecums pyloriques et du début de l'intestin grêle, le plus souvent logés 
à la base des cellules, au-dessous du noyau. Les stades observés en février 
étaient des ookystes mûrs ou en voie de sporulation; puis quelques rares 
macrogamètes et un ou deux éléments représentant peut-être des microga- 
métocytes. Nous n'avons pu voir de schizogonie. ce qui nous porte à penser 
que celle-ci est peut-être saisonnière (été) ou bien s'effectue dans un autre 
hôte. Quoi qu'il en soit, à la fin de l'hiver, le tube digestif élimine de nom- 
breuses spores mûres encore groupées par quatre qui doivent servir à l'in- 
fection exogène. 

Description. — Les macrogamètes adultes sont des corps sphériques 
de 10^ à 12^ avec un noyau central et quelques grains chromatoïdes épars. 
A la maturité sexuelle le noyau gagne la périphérie. On trouve ensuite des 
stades à noyau étiré en fuseau et correspondant sans doute à la fécondation. 

Les très rares stades que nous interprétons avec doute comme microga- 
métocytes sont des éléments sphériques couverts de nombreux petits noyaux 
virguliformes comme on en observe chez les Eimeria. Mais nous n'avons pas 
eu la chance d'observer les microgamètes complètement développés. Par 
contre, nombreux sont les stades d'ookystes en voie de sporulation : stades 
à 2 puis à 4 noyaux avec une mince membrane protectrice; puis stades à 
4 sporoblastes en croix, d'abord sphériques/puis peu à peu ovoïdes allongés. 
Plus nombreux encore sont les ookystes mûrs dans l'épithélium et dans la 
lumière intestinale où ils tombent par dislocation des cellules. 

Ces ookystes, sphériques, ont une paroi frêle incolore, qui à la maturité 
se moule souvent sur les spores, ce qui la rend difficile à voir. 

Il n'y a pas de reliquat kystique et les spores mûres, devenues ovoïdes, 
quittent leur disposition primitive en croix pour se placer parallèlement ou 
d'une façon irrégulière. 

Les spores, toujours au nombre de quatre, sont ovoïdes allongées, à paroi 
toutà fait transparente et sanslignc valvaire distincte. Celle paroi présente 
ordinairement un épaississément chromophile en calotle à l'un des pôles 
qui parait alors plus élargi que l'autre. Chaque spore renferme à maturité 
deux sporozoïtes recourbés en U avec un reliquat ovoïde, granuleux, 
central. 

Diagnose. — Goussia truttœ n. sp. Ookyste sphérique de 12^, à paroi 
frêle, hyaline, renfermant quatre spores dizoïques, ovoïdes allongées de 8^ 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N" 18.) XI 9 



9°6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

sur 4^,20 montrant un épaississement en calotte à l'un des pôles. Pas de 
reliquat kystique. Maturation dans l'èpithélium intestinal de l'hôte. 

Habitat. — Caecums pyloriques et intestin grêle de Salmo fario. Cours 
d'eau du bassin de l'Isère, près Grenoble. 

PALÉONTOLOGIE. — . Sur ta coordination des caractères morphologiques et 
des mouvements des molaires des éléphants et des mastodontes. Note de 
M. Sabba Stefanescu. 

Par cette coordination j'entends que les caractères qui nous servent à 
préciser la position de gauche ou de droite, supérieure ou inférieure des 
molaires, sont produits par les mouvements que ces mêmes molaires accom- 
plissent. Or, le seul mouvement de progression des molaires,. « suivant un 
grand arc de cercle » connu pour les auteurs qui m'ont précédé, ne peut 
pas produire ni l'incurvation des molaires, ni l'érosion différente de leurs 
faces de trituration. Mes recherches à ce sujet m'ont conduit à la conclusion 
que les molaires des éléphants et des mastodontes ne progressent pas suivant des 
grands arcs de cercles, mais suivant d'autres courbes, et que pendant leur pro- 
gression elles accomplissent, simultanément, un mouvement de torsion sur elles- 
mêmes. 

I. Les trajectoires des molaires des éléphants et des mastodontes sont des 
courbes moins régulières que les arcs de cercles, allongées et symétriques, 
celles des molaires supérieures à concavités internes, celles des molaires 
inférieures à concavités externes. Les deux trajectoires d'un même côté de 
la tête ne sont pas superposables, car leurs parties postérieures divergent 
beaucoup et leurs parties antérieures s'entre-crdisent légèrement; par 
conséquent, les molaires qui se trouvent ou qui arrivent dans les parties 
antérieures des trajectoires s'entre-croisent en ce, comme il résulte de ce qui 
suit: 

J'ai calque les faces de trituration des molaires de lait m- et m - du soue- 

2 3 * 

lette d'une tête d'un jeune Elephas indicus; j' ai tracé ensuite la ligne médiane 
de chacune de ces faces de trituration (ligne qui, chez les molaires supé- 
rieures, est une courbe à concavité interne, et chez les molaires infé- 
rieures une courbe à concavité externe) et après avoir superposé les 
dessins de manière à imiter la réalité, j'ai remarqué que les lignes médianes 



séance du 5 mai 1919. 907 

mentionnées s'entre-croisaient en x, ce qui veut dire que les molaires 
s'entre-croisaient elles-mêmes. D'autres observations m'ont conduit au même 
résultat. 

II. Les faces de trituration des molaires sont modifiées par l'érosion due 
aux mouvements du maxillaire inférieur. Au point de vue des modifications 
qu'ils impriment aux faces de trituration, les plus importants des mouve- 
ments de ce maxillaire sont les mouvements postéro-antérieures et antéro- 
postéfieures. Par suite dumode d'articulation du condyle, ces mouvements 
se font dans la direction de la diagonale qui unit les angles postéro-interne 
(PI) et antéro-externe (AE) de la face de trituration des molaires infé- 
rieures. Cette direction est indiquée naturellement par les rayures qui 
sillonnent le cément de la partie postérieure de la face de trituration de ces 
molaires; la direction de ces rayures est parallèle à la diagonale PI — AE, 
que je désigne, conventionnellement, sous le nom de diagonale d'usure, pour 
la distinguer de la diagonale PE — AI, que j'appelle diagonale de résistance. 
Chaque diagonale de la face de trituration des molaires inférieures coïn- 
cide avec la diagonale de nom contraire et s'entre-croise avec la diagonale de 
même nom des molaires supérieures. 

Par d'autres procédés, je suis arrivé au même résultat : ni la face de tri- 
turation des molaires inférieures n'est régulièrement concave, ni celle'des 
molaires supérieures n'est régulièrement convexe, mais la première est 
tordue suivant la diagonale d'usure PI - AE, tandis que la dernière est 
tordue suivant la diagonale d'usure PE — AI. Le sens de la torsion de l'une 
et de l'autre est différent, car la face de trituration des molaires inférieures 
est inclinée vers l'intérieur à sa face postérieure , et vers l'extérieur à sa partie 
antérieure, tandis que la face de trituration des molaires supérieures, inver- 
sement, est inclinée vers l'extérieur à sa partie postérieure et vers l'intérieur 
à sa partie antérieure. Ces connaissances nous permettent donc de com- 
prendre, pourquoi le cément qui remplit les vallées qui séparent les lames 
des dernières vraies molaires à'Elephas africanus est plus profondément 
érodé sur le bord postéro-externe des molaires supérieures et sur le bord 
postéro-interne des molaires inférieures, que sur leurs bords opposés. 

III. Non seulement la face de trituration, mais aussi la couronne tout 
entière des molaires est tordue. 11 suffit de regarder une troisième molaire 
inférieure de Mastodon arvernensis ou tfElephas meridionalis pour s'en 
convaincre. La torsion de la couronne est la conséquence du mouvement de 



908 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

torsion qu'accomplit la molaire pendant sa progression d'arrière en avant, 
ce qui résulte des observations suivantes : 

a. Les lames postérieures des germes des dernières vraies molaires 
inférieures à'Elephas indicus sont inclinées vers l'intérieur, les lames du 
milieu sont redressées, tandis que les lames antérieures sont inclinées vers 
l'extérieur. Pendant la progression de la molaire, les lames du milieu 
s'inclinent vers l'extérieur et les lames postérieures à leur tour, d'abord se 
redressent et ensuite s'inclinent vers l'extérieur. 

b. La couronne du germe des dernières vraies molaires inférieures de 
Mastodon angustidens n'est pas horizontale dans son alvéole, par rapport 
à la direction du maxillaire, mais elle est inclinée vers l'intérieur de la 
bouche, à sa partie postérieure plus qu'à sa partie antérieure, ce qui veut 
dire qu'elle est tordue. La torsion s'est accomplie suivant la diagonale 
d'usure PI-AE, comme chez les molaires des éléphants. 

Si l'on met une pareille couronne de germe de molaire de Mastodon 
angustidens ou de M. tapiroides, sans racines, sur une table, la base en bas, 
on s'aperçoit que seulement trois de ses quatre angles, à savoir : ou les 
angles PI, AI et AE, ou les angles PI, PE et AE touchent la table. Dans 
les deux cas, les angles de la diagonale d'usure PI-AE sont en contact avec 
la table, tandis que les angles de la diagonale de résistance PE-AI, dans 
aucun des cas, ne le sont pas à la fois, et ils ne peuvent pas l'être, parce 
qu'ils sont tous les deux relevés, l'un ( PE) pour se renverser vers l'intérieur, 
l'autre (AI) pour se renverser vers l'extérieur. 

Le sommet de la couronne, c'est-à-dire la face de trituration non entamée 
par l'érosion, est tordu dans le même sens que la base. 



CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. — Oxydation simultanée du sang et du glucose. 
Note de M. R. Fosse, présentée par M. E. Roux. 

Nous avons établi que les aliments que l'homme consomme le plus abon- 
damment, les hydrates de carbone, possèdent la faculté d'engendrer l'urée 
par oxydation en présence de l'ammoniaque ( 1 ). 

Lorsqu'on brûle du glucose par voie humide, en présence d'ammoniaque, 
celle-ci ne saurait échapper à l'obligation de former de l'urée, même si cette 



R. Fosse, Comptes rendus, t. 154, 1912, p. 1 44^. 



SÉANCE DU 5 MAI 1919. 9°9 

base n'existe qu'à l'état de traces (i cg ) ou à la dilution de i°e par litre ('). 
De là résulte l'existence probable d'une relation insoupçonnée entre deux 
importantes fonctions de la physiologie animale, la glycogénèse et l'uréo- 
génèse. Les expériences qui suivent confirment encore cette hypothèse. 

1 . L'aptitude du glucose à produire l'urée n'est pas moins remarquable, lors- 
qu'on provoque son oxydation en présence de la substance mère de l'ammoniaque 
dans l'organisme, l'albumine elle-même. 

Tandis que le rendement en urée dans l'oxydation des albuminoïdes seuls 
est assez faible, il s'élève. à des valeurs considérables, si, dans des condi- 
tions convenables, on oxyde simultanément les protéiques du sang et le 
glucose. 

Ici, encore, on constate la formation d'un term'e intermédiaire uréogène, 
t acide cyanique, découvert par nous dans les produits d'oxydation des subs- 
tances organiques ( 2 ). 

2. Le rendement en urée, formée par oxydation du sang additionné de glu- 
cose, s'accroît, dans certaines limites, avec la proportion de glucose et d ''oxy- 
gène consommés. 

Expérience I. — Dans un vase cylindrique de i 1 , contenant le sang, le 
permanganate de potassium pulvérisé et assez d'eau pour rendre le mélange 
fluide, on laisse écouler goutte à goutte et en agitant, une solution de glu- 
cose à -pj jusqu'à destruction complète du per-sel. 











Urée : 


xanthylée 


Urée 








Filtrat 


pour io Ci 


" de liqueur 

après 
chauffage 


par litre de sang 






api-ès 
chauffage 








et eaux 


avant 


avec 


avant 


avec 


ang. 


Glucose. 


MnO<K. 


de lavage. 


chauffage. 


NH<C1. 


chauffage. 


NU* Cl. 


cm 
10 


». 
0,8 


s 
20 


cm 
IO0 


g 
0,028 


g 
0, io3 


g 

4 


g 
i4,7 


10 


2 


3o 


i5o 


0,016 


0,094 


3,4 


20, I 



Expérience II. — Même mode opératoire. Titres du sang par litre : 
N, 3i s ,78; urée, o g ,3o7; azote de l'urée, o s , i/j. 



(*) R. Fosse, Annales de l'Institut Pasteur, t. 30, 1916, p. 667 et 672. 
( 2 ) R. Fosse, Comptes rendus, t. 168, 1919, p- 320. 



9*0 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Urée xanthylée 
pour 10 e ™ 3 de liqueur Urée par litre de sang 

après après 

Filtrat et eaux avant chauffage avant chauffage N, urée(') 

Sang. Glucose. MnO<K. de lavage. chauffage. avecNH'Cl. chauffage. avec.NH<Cl. N, total du sang X 

c "' 3 » g „ cm» g s s g g 

10 i>4 20 100 0,008 0,002 1,71 1 1 , 14 16,3 

10 2 > 3 3o 100 o,oi46 o,o665 3, 12 i4,î5 20,9 

20 3,2 37 25o 0,021 0,1070 3,75 19,19 28,2 

3. La quantité d'urée formée s'élève encore pour atteindre 4o 6 par litre 
de sang, et dépasser singulièrement ainsi le titre des urines humaines les 
plus riches en urée, si l'on opère ainsi qu'il suit : 

Proportion des réactifs : 

Sang de l'expérience précédente, dilué ai 5 cm ' 

Mn0 4 K pulvérisé, . 4» 

Solution de glucose D = 1 ,090 , j 



C[11 J 



Mode opératoire. — Dans un vase conique de [5o C1 " 3 environ, contenant le sang 
et Mn0 4 K, mêlés et préalablement portés, durant quelques minutes, dans uii bain 
d'eau à 8o°, on introduit, hors du bain, goutte à goutte et en agitant, la solution de 
glucose. Après destruction complète du per-sel, addition d'eau, de chlorure d'ammo- 
nium et chauffage, i h vers 90°, on traite le résidu presque sec par de l'acide acétique 
à 66 pour 100, essore et lave avec le même réactif, de manière à obtenir environ 5o cnl3 
de liqueur, à laquelle on ajoute, en deux fois, 4™' de xanthydrol méthylique à -jL. 

CoFnH— CH \c^/°Y ( a P rès 4-6 heures) = 08, 283. 
D'où urée, pour i 1 de sang : 4o g , 4- 

(') Une partie de l'azote de l'urée provient du chlorure d'ammonium ajouté. 



SÉANCE DU 5 MAI 1919. 91 I 

PARASITOLOGIE. — Action toxique comparée de quelques substances volatiles 
sur divers insectes, Note de M. Gabriel Bertrand et M me M. Rosen- 
blatt, présentée par M. Marchai. 

Nous avons appliqué la méthode décrite antérieurement par l'un de 
nous (*■), à propos de l'action toxique exercée par la chlofopicfirte sur les 
insectes, â la mesure de l'activité de plusieurs substances volatiles déjà 
employées ou susceptibles d'être employées pour la destruction de quelques 
uns de ces animaux parasites. 

Nos recherches ont porté comparativement sur des substances appar- 
tenant aux anesthésiques (l'éther, le chloroforme, le sulfure et le tétra- 
chlorure de carbone), aux lacrymogènes (la monoehloracétone et le bro- 
mure de benzyle, aux substances à la fois lacrymogènes et suffocantes (le 
nitrochloroforme ou ehloropicrine) et aux substances purement toxiques 
(l'acide cyanhydrique). 

Elles ont été effectuées principalement sur une espèce de chenille : la 
livrée des arbres ou larve de Bomhix néuslria L., que nous avons pu nous 
procurer en quantité suffisante, sur dés ormes, à proximité du laboratoire. 
Mais, autant que le nombre des individus dont nous disposions nous l'a 
permis, nous ayons étendu nos recherches à la pyraîe de la vigne, à 
l'eudémis de la grappe, à une espèce de noctuelle et à la larve de tenthrède 
du peuplier. 

Les parasites ont été soumis à l'action des mélanges titrés d'air et de 
vapeur pendant une durée qui était en général de 10 minutes, mais quia 
été portée dans certains cas à une demi-heure et à 1 heure.. C'est en mul- 
tipliant les expériences avec des mélanges de concentration variée et en 
notant les effets produits que nous avons déterminé la valeur toxique rela- 
tive des diverses substances énumérées plus haut. 

Voici, brièvement résumés, les résultats que nous avons obtenus en opé- 
rant sur la livrée des arbres. 

L'éther n'est pas très actif. A la dose de ©s, 5© par litre, il ne déterminé encore, 
après 10 minâtes, qu'une anesltiésie momentanée : sur trois chenilles adultes, une s'est 



(') Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 7/42-744. A fa fin de la troisième ligne de la 
page 744, au lieu de .-selles, il faut lire : sols. 



gl2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

ranimée un quart d'heure après la sortie du flacon, les deux autres après un demi- 
heure. Ces chenilles ont tissé leur cocon respectivement après 4 jours, 5 jours et 

7 jours. . . ■ . ' 

Le chloroforme est un peu plus actif que l'éther. Après avoir subi son action pen- 
dant io minutes à la concentration indiquée ci-dessus, trois chenilles se sont ranimées 
au bout de 55 minutes. Deux jours après, elles étaient encore vivantes, mais peu mo- 
biles. Une exposition d'un quart d'heure à la concentration de 5 m s à io m s par litre 
suffit toutefois pour atteindre une légère anesthésie. 

Le sulfure de carbone est nettement plus toxique que l'éther et le chloroforme. 
Après io minutes d'exposition dans une atmosphère à os,5o par litre, trois chenilles 
sont restées immobiles pendant plusieurs jours; elles semblaient mortes, mais réagis- 
saient au toucher par de faibles mouvements. Après 5 jours, deux ont tissé leur cocon ; 
la troisième était morte. 

Le tétrachlorure de carbone se comporte à peu près comme le chloroforme; il 
semble toutefois qu'une dose un peu plus élevée soit nécessaire pour obtenir les 
mêmes effets. 

La monochlor acétone est beaucoup plus active que les substances précédentes. On 
peut déjà tuer les larves par une exposition, de io minutes dans une atmosphère qui 
renferme seulement quelques centigrammes de liquide volatil par litre. 

Le bromure de bensyle détermine, à la concentration de quelques centigrammes 
par litre, une excitation passagère et de vives contorsions. Au point de vue toxique, 
il se place entre le sulfure de carbone et la monochloracétone. 

La chloropicrine présente une activité encore plus grande que la monochloracétone, 
car une exposition de io minutes dans une atmosphère renfermant quelques milli- 
grammes par litre peut suffire à provoquer la mort plus ou moins tardive des larves. 

L'acide cyanhydrique se range à côté de la chloropicrine, mais il est plutôt un peu 
moins toxique. A de faibles concentrations, auxquelles la chloropicrine semble 
d'abord sans effet, il provoque une anesthésie ou paralysie complète des chenilles 
pouvant faire croire à la mort, mais après quelque temps les animaux se raniment et 
reprennent peu à peu leurs fonctions. Il faut des doses un peu plus fortes que celles 
de chloropicrine pour entraîner la même mortalité. 

Comme nous l'avons mentionné au commencement de cette Note, nous 
avons étendu nos recherches à trois autres chenilles et à une larve d'hymé- 
noptère. Dans la mesure où le nombre des individus disponibles a permis 
de multiplier les expériences, il n'est pas apparu de différence profonde 
dans la toxicité d'une même substance pour diverses espèces ( ') et le clas- 
sement de ces substances est resté identique. Il est probable, d'après ces 



(') Peut-être dans le rapport du simple au double. 



SÉANCE DU 5 MAI 1919. 913 

premières constatations, que les résultats obtenus avec la livrée des arbres 
sont déjà susceptibles d'une assez grande généralisation. En tout cas, ils 
font ressortir le grand pouvoir parasiticide de la chloropicrine, au moins 
égal en pratique à celui de l'acide cyanhydrique, et donnent une idée de la 
proportion suivant laquelle on pourrait remplacer les substances examinées 
les unes par les autres en vue de diverses applications. 



COMITE SECRET 



La Commission chargée de présenter une liste de candidats à l'une des 
places de Membres de la Division des Applications de la Science à l'Indus- 
trie, présente, par l'organe de M. le Président, la liste suivante : 

En première ligne. . M. Hilaire de Chaudonsiet 

MM. Georges Claude 
Maxime Làubeuf 



En deuxième ligne, ex œquo, 

par ordre alphabétique . 1 *f ms L ™" ÈRK 

1 Maurice Prud homme 



Charles Rabut 

Les titres de ces candidats sont discutés. 
L'élection aura lieu dans la prochaine séance. 



La séance est levée à 17 heures et demie. 

À. Lx. 



C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N« 18.) 120 



Ql4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE, 



Ouvrages reçus dans les séances de février 1919 (suite et fin). 

Observatoire de Zikawei. La température en Chine et à quelques stations voi- 
sines, d'après des observations quotidiennes compilées par H. Gauthier; t. I : Intro- 
duction. Tableaux quotidiens (janvier-avril); — t. II : Tableaux quotidiens (mai-sep- 
tembre); — t. III : Tableaux quotidiens (octobre-fin). — Appendice. T'Ou-Sè-Wè, 
près Changhaï, Imprimerie de la mission catholique, 1918; 3 vol. 3i cm ,5. (Présentés 
par M. Bigourdan.) 

Travaux et Notices publiés par l'Académie d'agriculture de France, 1. 1. Paris, 
Académie d'agriculture, 1918; 1 vol. 22™, 5. 

Bref och Skrifvelser af och till Cari von Linné, med understod af Svenska 
Staten utgifna af Upmla Univkrsitet; fôrsta afdeningen, del VII. Upsala, A, B. Aka- 
demiska Rokhandeln, 1917; 1 vol. 24 cm ,5. 

Canada. Ministère des Mines. Commission géologique. Mémoire 92 : Étude d'une 
partie de la région du lac Saint-Jean, Québec, par Johîï A. Dresser ;— Mémoire 98 : 
Gisements de magnésite du district de Grenville, comté dArgenteuil, Québec, par 
M. E. Wilsox. Ottawa, Imprimerie du gouvernement, 1918; 2 fasc. io cm . 

Annuaire astronomique et météorologique pour 1919: par Camille Flammarion. 
Paris, Flammarion, 1919; 1 vol. i8 cm . 

Subsidios para o estudo dus relaçoes exteriores de Portugal em seguidaâ reslau- 
raçao ( 16/40 16/49), P or Carlos Roma da Bocage, vol. I. Lisboa, Acadenaia das scien- 
cias, 1916; 1 vol. 23 cm . 

Boletim bibliogràfico da Academia das sciências de Lisboa, segunda série, vol. II, 
fasc. 1. Coimbra, imprensa da universidade, 1918; t fasc. 3o cm . 



SÉANCE DU 5 MAI 1919. 91D 



Ouvrages reçus bans les séances de mars T919. 

Leçons de calcul des probabilités faites à r Université de Gand de 1846 à 1890, 
par Emmanuel-Joseph Boudin, publiées avec des notes et additions par Paul Mansion. 
Paris, Gauthier-Villars et G ie , 1916; 1 vol. 25 cm . 

Société de Pathologie exotique. Bulletin, t. XI, 1918. Paris, Masson, 1918; 
1 vol. 25 cm . (Présenté par M. Laveran.) 

Congrès de l'Etang et de l'élevage de la Carpe. Mémoires et comptes rendus 
publiés par Louis Roule et Ernest Poher. Paris, au Secrétariat du Congrès, 1919; 
1 vol. 25 cm . (Présentés par M. Edmond Perrier.) 

Le Choléra, par H. Violle. Préface de M. E. Roux. Paris, Masson, 1 919; 1 vol. 
a4 cm ) 5. (Présenté par M. Roux.) 

Ambulance de « L'Océan », La Panne. Travaux publiés, sous la direction du 
D r A. Depage, par les D rs A. -P. Dastin et G. Debaisieux; t. I, fasc. I et II; t. II, 
fasc. I. Paris, Masson, 1917-1918; 3 vol. 25 om . 

Création d'un centre mondial de communication, par Olivia Cushing Andersen 
et Andrik Christian Andersen. Science positive du gouvernement, par Umano; les 
avantages économiques, -par Jeremiah W. Jenks. Rome, chez les auteurs, 1918; 
1 vol. 46 cm ,5. 



916 ACADÉMIE DES' SCIENCES. 



ERRATA. 



(Séance du 14 avril 1919.) 

Note de M. Fred Vlès, Sur la transmission des émulsions de bactéries et 
d'hématies : 

Page 79^, formule (1), au lieu de (C/i~'+ D), Lire (Ce -1 -+- D ). 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 

SÉANCE DU LUNDI 12 MAI 1919. 



PRESIDENCE DE M. Léon GUIGNÂRD. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. Emile Picard informe l'Académie que, sur l'invitation de la Section 
des Sciences de l'Académie Royale de Belgique, la Conférence interalliée 
des Académies scientifiques, agissant comme Conseil international de 
recherches, se réunira à Bruxelles les 16 juillet prochain et jours suivants. 



THÉORIE DES nombres. — Sur la mesure des classes déformes quadratiques, 
ternaires et positives, de déterminant donné. Note de M. G. Humbert. 

1. Objet de la Noie. — Eisenstein (' ) et Stephen Smith ( 2 ) ont fait con- 
naître des formules simples pour exprimer la mesure (ou densité) de 
l'ensemble des classes quadratiques ternaires, positives et proprement pri- 
mitives, ayant des invariants, Q, et A, donnes; il était naturel de chercher à 
en déduire la mesure de l'ensemble des classes analogues pour lesquelles le 
déterminant, il 2 A, est donné. Stephen Smith ne semble pas s'être préoccupé 
de ce problème ; Eisenstein s'est contenté, dans l'avertissement mis en tête de 
la Table numérique qu'il a publiée au tome 41 du Journal de Crelle, de 
donner, sans démonstration, des formules applicables seulement à des cas 
particuliers et dont il ne ressort aucune loi simple; c'est qu'en effet, comme 



( ' ) Journal de Crelle, t. 35. 

( 2 ) Phil. Transactions, 1867, et Œuvres, l. 1, p. 006. — Voir aussi Bachmasn, 
Arilhin. des formes quadratiques, p. 196. 

C. Iï., 1919, 1" Semestre. (T. 1CS, N° 19.) 12 1 



Cjl8 • ACADÉMIE DES SCIENCES 

nous le verrons plus bas, la formule générale se présente sous une forme 
assez compliquée. Mais si, en partant de cette formule, on s'inspire d'une 
méthode de Dirichlet, on voit les résultats se simplifier et l'on arrive à une 
proposition assez élégante, relative à la mesure des classes, primitives ou 
non, de déterminant donné. 

2. Formule initiale. — D'après Stephen Smith, la mesure de l'ensemble 
des classes ternaires, positives et proprement primitives, d'invariants £2 et A 
impairs, est la suivante 

(>) M(fl,A)=^(2-X)n r 



I 



r désignant tout nombre premier, supérieur à r , divisant à la fois £2 et A; 
quand à X, il se calcule ainsi : soit posé £2 — £2, or, A = A ( o% où to 2 et S 2 
sont les plus grands carrés divisant £2 et A; soit (£2, A) le plus grand 

commun diviseur de £2 et A; on prend À == p~Â~' ou ^ — °> se ^ on °l ue ^< A t 

est premier ou non à (£2, A). 

Pour en déduire la mesure, an(D), des classes proprement primitives de 
déterminant impair D, il suffit de faire la somme des quantités M(£2, A), 
pour toutes les valeurs positives entières de £2, A, vérifiant la relation £2 2 A=D . 

Prenons d'abord, au second membre de (i), le terme indépendant de A ; 
il donne, dans on (D), le terme an,, (D), défini par 

(„ *.(»)=i?2ân(-^)- 

Soit posé, en mettant les facteurs premiers en évidence, 



D=p*p' cl '..., Q=pPp'?\. ., A= j p«- s P... 



On voit aisément que, au second membre de (2), la somme 2 se met sous 
la forme d'un produit, portant sur les p, p' , . ... ; le facteur de ce produit 
qui correspond au facteur/? est le suivant : 



i° a. impair. Alors p va de o à > et le facteur cherché est 



, + (I -^ 



1 . 1 1 



SÉANCE DU 12 MAI igip. 9IQ 

le terme 1 étant celui qui correspond à p = o. Si l'on somme la progression 
géométrique, l'expression précédente prend la forme 



P 



P' 



i° a. pair. Alors p va de o à-, et l'on trouve, par un calcul semblable, 
l'expression 



1 
P 



P- 



On a dès lors, en supposant D .== p a p"* 



(3) 



D 



o)t,(D) = _n 



1 1 

H h — 

P P- 



•/*« 



u a étant égal &p , si a est pair, et a p -+-/» , si x est impair. 

Considérons maintenant, au second membre de (1), le terme en À ; il 
donne, dans arc,-(D), le terme an 2 (D) défini par 



(4) 



an 



D 



■(»'=-:? 2 



p.P'. 



P? P 'r . . . H' -p* 



Si p = o ou ^ , le facteurf 1 — ~) doit être remplacé par 1 ; quant à A, on 
peut l'écrire, d'après sa définition, 

■• > — -L JL ' 

1 ~ p 7 * p' h ' 

/étant 1 ou o, selon que O, A, et (O, A) ne contiennent pas ou contiennent 
simultanément le facteur p, et />* étant la plus haute puissance de p qui 
figure dans O, A, . 

Il résulte de là que la somme 2 qui figure au second membre de (4) est 
un produit portant sur les p, p', ..., et dans lequel nous allons chercher le 
facteur qui correspond h p. 

i° a impair. Si p est pair, Q, ne contient pas p et A, le contient à la puis- 
sance un; (Q,, A) le contient, sauf si p = o. Dès lors lest nul, sauf sip = o; 

A est alors égal à 1, d'où le terme unique -■ Si p est impair, on a toujours o. 



g20 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

2° a. pair. On est conduit à distinguer deux sous-cas, dc = 4(3 eta = 4^ + 2 > 
et l'on examine successivement p pair et p impair. 

Dans le premier sous-cas, on trouve, pour le facteur qui correspond kp, 



i i i \ / i i 



p-V \ P 1 ) \P' P'' '" . /> 2 ' a ~ 2 
et dans le second, 



P 2 J\P- F' p*J p^> 

c'est-à-dire dans les deux cas i -\ — - • 

P- 
On a donc, étant toujours posé D = p a p' a '. . ., 

li... 
| — si a impair, 

(5) ^( D )=-Slli \ . 

P I i -i si a pair. 

. \ P' 

3Il,(D) et 3iv 2 (D) étant alors donnés par (3) et (5), on écrira 

(6) aiL(D) = 3ru 1 (D)-i-31U(D); 

ce qui est la formule assez compliquée dont nous avons parlé plus haut. 

3. Formule définitive. — Considérons maintenant toutes les classes 
ternaires positives, proprement primitives, de déterminant impair, et choisis- 
sons, par classe, une forme : par exemple, la réduite unique R correspon- 
dante 

R = ffl^+ a' ' y--\- a"z i + ib" xy + ib' ' zx -+- -zbyz; 

soit k le nombre de ses transformations en elle-même, linéaires, à coefficients 
entiers et de déterminant + i ; le déterminant est 

aa'a"-h'zbb'b"— ab"- — a' b :ï — a"b"\ 

ce que nous écrirons plus brièvement ad a" -\- 

Cela posé, considérons la somme (où s désigne une constante) 



Si 



k [««'«" + ... l'- 
étendue à toutes les réduites R. 



SÉANCE DU 12 MAI 1919. g 2 l 

Dans cette somme, un terme M~% où M est un entier positif, impair, 
donné, figure avec un coefficient égal à la mesure des classes positives, 
proprement primitives, de déterminant M, c'est-à-dire avec le coeffi- 
cient oit,(M). 

On a donc une équation dont le premier membre est la somme (7), et 
dont le second est la somme 

étendue aux valeurs entières, positives, impaires de M. 

Prenons d'abord, dans (8) la première somme, ^, multipliée par 12. 
Remplaçant M parp% p' a ', ..., on la met sous forme de produit, portant 
sur tous les nombres premiers impairs, p,p', . . . ; pour le terme qui répond 
à p, on trouve, en partant de (3) et supposant successivement a=2|3 
et 2 [3 + 1 , l'expression 



+ r* p^ s - i) V + p + /> 2 p^ i \ + ^^fi+i. 



f5=o 



1 1 

M h' 



P P' 1 pl i+l p?+\ 

c'est-à-dire, après sommation des progressions géométriques, 



, - / ^) : ( I -^îj {'-7n=i 



Dès lors, la somme ^ , dans (8), a pour expression 



1 



(»> 2=^n 



p' 



*"«',_ '\<\_ ' 



p 



p*.;\ p"~ 



le produit étant étendu à tous les nombres premiers// impairs (supé- 
rieurs à 1). 

On opérera de même sur la seconde partie, ^' , de (8), en utilisant (5); 
le calcul est plus simple et conduit, pour ^ , à l'expression 



<"» 2'=-ân 



1 
1 ■ 






"i--^i h- 



p s 



Ss— 2 



C)22 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Transformant les seconds membres de (9) et (10) d'une manière bien 
connue, on trouve 

v_l_ v_l_ yiy-^ 

2*~~ 2* Ta V _L 2 ^ ^ — 

71, dans ces nouvelles sommes 2> parcourant to«5 les entiers /wwz'ft/ï 

impairs. 

calant maintenant cette dernière expression à la somme (7) et chassant 



: -I.O-Q 



le dénominateur ^ n ~* s > on obtient la relation finale 

Au premier membre, la somme porte sur toutes les réduites Ax- -+-... 
ternaires, positives, de déterminant impair, primitives ou non, mais propres, 
c'est-à-dire que A, A', A", B, B', B" peuvent avoir un facteur impair 
commun, mais A, A' et A" ne sont pas pairs simultanément. Cette intro- 
duction des formes non primitives provient de ce que, après la multiplica- 
tion par 2 ft "' les a > a > ■■■' b " sont remplacés par na, na! , ..., nb", où 

n est impair. 

Quant à k, il désigne évidemment encore le nombre des transformations 
(linéaires, de déterminant -+- 1) de la forme Aar-t-. .. en elle-même. 

Au second membre enfin, n parcourt tous les entiers positifs impairs. 

4. Corollaire. — Égalons, dans les deux membres de la relation précé- 
dente, les coefficients des termes en D- 1 , où D désigne un entier positif 
impair quelconque ; nous voyons que : 

La mesure de V ensemble des classes ternaires positives, primitives ou non, 
mais propres, de déterminant impair donné, D, estégaleà —^ l(-inn' — n' 2 ), la 
somme S s' étendant aux décompositions en facteurs D = nn'\ où n et n' sont 
entiers et positifs. 

On reconnaît aisément que cette règle est d'accord avec les règles parti- 
culières formulées par Eisenstein (Crelle, t. 41, p. i5a) pour la mesure des 
classes primitives : par exemple, si D n'est divisible par aucun carré (autre 



SÉANCE DU 12 MAI 1919. 923 

que 1), les décompositions nn' 2 se réduisent à une seule, D = D.i%-et la 
mesure ci-dessus est 4(îD — 1); or, en ce cas, toutes les classes de déter- 
minant D sont proprement primitives, et Eiscnstein indique précisément, 
pour leur mesure, le nombre — 7 (2D -r 1). 

Même vérification de la formule donnée par Eisenstein dans le cas de 
D = q 3 , oùq désigne un nombre premier impair, etc. 

Soit enfin D = 81; les classes, primitives ou non, de ce déterminant sont, 
outre les classes proprement primitives pour lesquelles les Tables numé- 
riques d'Eisenstein indiquent la mesure i38 : 24, les classes proprement pri- 
mitives de déterminant 3, après multiplication des coefficients par 3. Pour 
ces classes, les Tables donnent la mesure 5 : 24. Au total, la mesure visée 

dans notre Corollaire est donc — r ■ 

24 

Or les décompositions nn' 2 de 81 sont 

81 = 81. i 2 = 9.3 2 =i.9 2 , 

d'où, pour S (2 nn' — n' 2 ), la somme : 

(a.8!— i) + (a.9.3 — 9)+(a. 9 — 81), 
qui est bien i43. 



HYDRODYNAMIQUE. — Sur les tourbillons d 'une veine fluide . 
Note de M. L. Lecobnu. 

Beltrami a recherché en 1889 (Rendiconti del reale Istituto lombardo) s'il 
est possible que, dans le mouvement d'un fluide, les lignes de flux, c'est- 
à-dire les courbes partout tangentes aux vitesses, coïncident avec les lignes de 
tourbillon et il a fourni divers exemples permettant de répondre affirmati- 
vement. Il a cité, entre autres, la solution suivante, qui est applicable à un 
tuyau cylindrique. Soient u, v, w les composantes de la vitesse en un point 
et a, p, y celles du tourbillon, l'axe du tuyau étant pris pour axe des z. En 
appelant r la distance à cet axe, k une constante, Z une fonction arbitraire 
de s et du temps, et posant 

u = — ky, ■ v = kx, w = \/Z — 2/fV 2 , 



924 ACADÉMIE DES SCIENCES, 

on trouve 



V. 




= 1 = 




k 




u 


s/z- 


- 2 k- 


/■ 2 



La coïncidence des deux genres de lignes se trouve ainsi réalisée. Elles 
appartiennent à des cylindres de révolution autour de l'axe des z. 

Beltrami a fait voir aussi que si, comme nous le supposerons désormais, 
le mouvement est permanent, en sorte que les lignes de flux ne diffèrent pas 
des trajectoires, le rapport A existant entre le tourbillon et la vitesse varie, 
le long de chaque trajectoire, proportionnellement à la densité. Cette 
propriété, déduite par lui d'un calcul assez compliqué, résulte immédiate- 
ment de ce que, pour chaque filet de trajectoires, on a, en appelant a la 
section du filet, p la densité, V la vitesse et Q le tourbillon, les deux 
équations 

(i) pV<7 = const. (équation de continuité), 

(2) i2o- = const. (propriété connue des tourbillons). 

Enfin, on doit également à Beltrami la remarque que la permanence 

d'un mouvement dans lequel la fonction H = — -+- / -£ (où p désigne la 

pression, supposée dépendre uniquement de la densité) a partout la même 
valeur exige que, s'il y a des tourbillons, les lignes de tourbillon se 
confondent avec les trajectoires. 

Ceci rappelé, considérons une veine sortant, à l'état permanent; d'un 
réservoir dans lequel le fluide demeure sensiblement en équilibre, et suppo- 
sons les pertes de charge négligeables. La fonction H est, on le sait, constante 
sur chaque trajectoire. Comme, à l'intérieur du réservoir, elle a partout 
même valeur, nous nous trouvons précisément dans le cas envisagé par 
Beltrami. Il est vrai que l'absence de tourbillons dans le réservoir devrait, 
d'après le théorème de Lagrange, entraîner leur absence dans la veine. 
Mais, dans -le réservoir, les vitesses ne sont qu'approximativement diffé- 
rentes de zéro, et, dès lors, rien ne s'oppose à ce qu'il existe également, 
dans ce réservoir, des tourbillons très lents prenant ensuite, dans la veine, 
des valeurs appréciables. On peut même affirmer que, si les tourbillons ne 
sont pas rigoureusement nuls dans le réservoir, ils deviennent importants, 

dans la veine, au même titre que les vitesses, puisque le rapport À -= y 

varie, sur chaque filet, comme la. densité, laquelle demeure supérieure à une 
limite non nulle. La facilité bien connue avec laquelle naissent des tour- 



SÉANCE DU 12 MAI 1919. ga5 

billons au contact d'un fluide avec une paroi porte d'ailleurs à croire que 
l'absence absolue de tourbillons dans le réservoir est, pratiquement, irréali- 
sable. 

Nous sommes ainsi conduits à dire que le genre de mouvement perma- 
nent étudié par Beltrami, loin de présenter un caractère exceptionnel, doit 
être celui que possède toute veine sortant d'un réservoir. 

Il est à noter que le rapport À est entièrement défini par la forme des 
trajectoires. Si l'on désigne en effet par a, b, c les cosinus directeurs de la 
tangente à la trajectoire, au point de coordonnées oc, y, z, on a 

, a = rtV, c = èV, w = cV, 
d'où 

div du ^ T (dc db\ àV , dV 

"f vy \ày àsj ày . dx 

et deux équations analogues en a, {3, y. Formant alors la combinaison 

2(a« + 5b + yc), 

puis remplaçant a, p\ y P ar À Va, XVb, XVc, il vient 

,o\ -, fàc db\ , ( da àc\ fdb da\ 

(3) *="\âï-T s )+ b (j 3 -lfc) +e \Tx-dï} 

V a disparu, ce qui établit la proposition. 

L'équation (3) montre que X s'annule chaque fois que les trajectoires 
sont normales à une suite continue de surfaces. C'est ce qui arrive, en parti- 
culier, pour une veine parcourant un tuyau de révolution, quand les tra- 
jectoires sont situées dans les plans méridiens et symétriquement distribuées 
autour de l'axe. Si cette circonstance se présentait, la veine serait dépourvue 
de tourbillons et, comme nous avons dit plus haut qu'il y a toujours dés 
tourbillons, nous devons conclure que jamais les trajectoires circulant symé- 
triquement dans un pareil tuyau ne sont situées dans les plans méridiens. 

Nous pouvons ajouter que la symétrie du mouvement autour de l'axe 
entraîne, pour chaque trajectoire, la constance du moment de la vitesse par 
rapport à cet axe, car on sait que, dans un mouvement doué d'une pareille 
symétrie, le moment de la vitesse est constant pour chaque ligne de tour- 
billon, confondue ici avec une trajectoire. 

■ ; : La quantité figurant au second membre de l'équation (3) a une signifi- 
cation géométrique, qui a été jadis signalée par Joseph Bertrand, et qui est 
la suivante : à partir du point considéré M, portons deux longueurs égales 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 19.) - 122 



g 2 6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

et infiniment petites MM'= MM" = e dans deux directions perpendiculaires 

à la tangente MT à la trajectoire et perpendiculaires entre elles. Soient i', 

i" les angles que forment respectivement avec les plans M'MT, M'MT les 

tangentes en M' et M" aux trajectoires passant par ces deux points. La 

i' i« 

quantité dont il s'agit est égale à 

Dans un étranglement de la veine, tel que celui qui se produit au col 
d'une tuyère, on peut admettre que tous les filets présentent un minimum 
de section. Comme le rapport X varie proportionnellement à la densité, il 
présente ou non en cet endroit un minimum, suivant que la vitesse du son 
ne se trouve pas ou se trouve atteinte (je signale en passant que dans le 
paragraphe final de ma Note du 10 mars Sur V écoulement des fluides, on lit 
au sujet de la densité précisément le contraire : le reste de la Note montre 
bien qu'il y. a là un lapsus). De son côté, la vitesse V possède ou non un 
maximum à la traversée du col suivant qu'elle n'atteint pas ou qu'elle 
atteint la vitesse du son. Pareille distinction ne s'applique pas au tour- 
billon £2 : car, d'après l'équation (2), cette quantité varie toujours en raison 
inverse de tr, et, par suite, possède toujours un maximum au passage du col. 



CHIMIE ORGANIQUE. — Action des métaux divisés sur les vapeurs de pinène. 
Note (') de MM. Paujl Sabatier, Alph. Mailhe et G. Gakdio.v. 

L'action d'une température élevée sur les vapeurs de pinène a été l'objet 
d'études assez nombreuses. Berthelot, en les faisant passer dans un tube 
chauffé au rouge, a obtenu un grand nombre d'hydrocarbures, parmi 
lesquels il a caractérisé le benzène, le toluène, le métaxylène, la naphtaline, 
l'anthracène ( 2 ). 

Schultz, qui se servait d'un tube en fer, a obtenu les mêmes produits et a 
constaté en outre la présence de phénanthrène et de méthylanthracène ( ;i ). 

En opérant également dans un tube en fer, mais à température moins 
élevée atteignant à peine le rouge visible, Tilden a constaté la formation de 
gaz riche en hydrogène chargé de vapeurs de pentène ou de pentadiène. 

(') Séance du 5 mai 1919. 

( 2 ) Berthelot, Ann. Chim. Phys., 3 e série, t. 39, 1808, p. 5, et 4 e série, t. 16 
1869, p. 1 65. 

( 3 ) Schultz, Berichte, t. 10, 1877, p. n4- 



SÉANCE DU 12 MAI 1919. 927 

4ooo cmS de pinène lui ont donné 2773 on,s de liquide. La différence, qui repré- 
sentait environ 3o pour. 100 du pinène traité, correspondait à la formation 
des produits gazeux et des matières goudronneuses déposées dans le tube. 
Ce liquide, qui bouillait depuis 3o° jusqu'au delà de 200 , est inactif sur la 
lumière polarisée : ses portions les plus volatiles sont constituées par des 
carbures C 3 H 8 , tels que Visoprène., 

Le reste est formé de divers hydrocarbures aliphatiques, surtout non 
saturés, de terpènes inactifs isomères du pinène et bouillant au-dessus 
de 170 , et enfin de carbures aromatiques, benzène, toluène, xylène et sur- 
toutcymène : l'ensemble de ces derniers représentait environ 1 5,5 pour 100 
du volume primitif du pinène ('). Il s'y trouvait en outre une certaine pro- 
portion de polyterpènes, tels que le colophène, provenant d'une polyméri- 
sation du pinène. Une température plus haute diminuait la dose des hydro- 
carbures les plus volatils, et accroissait celle des gaz. 

On pouvait prévoir que l'intervention de catalyseurs déshydrogénants 
tels que les métaux divisés devait faciliter la destruction des vapeurs de 
pinène en abaissant la température nécessaire, et, sans doute, en modifiant 
dans une certaine mesure les conditions du dédoublement. Nos essais ont 
porté sur le cuivre, le nickel, le cobalt et le fer. 

Le pinène mis en œuvre a été obtenu par fractionnement d'une essence 
de térébenthine française, en ne retenant que les portions passant de i56° 
à i58° : il donnait au polarimètre, dans le tube de 1 décimètre, une rotation 
de — 32° 12' à 1 5° ; sa densité était 0,87, ce qui donne a. D = — 36° 8'. 

Les vapeurs de pinène dirigées au travers d'un tube de verre contenant 
une traînée de métaux réduits de leurs oxydes, maintenus à la température 
de 35o°, ne donnent lieu à aucun dégagement gazeux, mais se condensent 
en un liquide moins volatil que le pinène primitif, passant à la distillation 
de i56° jusqu'à 23o°: il est presque entièrement composé de terpènes iso- 
mères du pinène, contenant une petite quantité de polyterpènes. Nous aurons 
l'honneur de revenir sur la nature de ces isomères ainsi que sur les condi- 
tions de l'isomérisation. 

Mais si la température du métal est plus haute, on observe un dégage- 
ment gazeux dont l'importance varie beaucoup selon la température et la 
nature du métal catalyseur. 

Action du cuivre. — Nous avons employé un cuivre très léger de couleur 
(') Tilden, Ann. Chim. Phys,, 6 e série, t. 5, i885, p. 120. 



928 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

violacée obtenu en réduisant, par l'hydrogène à température peu élevée, 
l'hydrate noir tétracuivrique ('). 

...Le cuivre étant maintenu à 5oo°, l'adduction des vapeurs de pinène pro- 
cure un dégagement abondant de gaz très éclairant, qui contient beaucoup 
d'hydrogène et des carbures éthyléniques. On condense un liquide verdâtre 
dont un fractionnement soigné permet d'isoler, pour ioo cm ' : 

cm* 

8 passant au-dessous de 1 20° 

5,9 » de 120 à i5o° 
76, i » de 1 5o° à i85° 
10 » au-dessus de i85° 

La portion la plus abondante 47 cm \ 8, qui passe de i65° à 175°, ne donne 
plus, dans un tube de o m , 1, qu'une rotation de — 6°. 

Une température de 6oo°-63o° conduit à une transformation plus 
avancée. En amenant très lentement les vapeurs de pinène, on obtient 
un dégagement gazeux plus intense entraînant des fumées difficiles à 
condenser. 

Le liquide obtenu est de couleur ambrée et dégage une odeur péné- 
trante. 462 cm3 de pinène ont fourni 374 e011 de liquide : la perte qui corres- 
pond aux gaz dégagés, aux produits condensés et aux matières goudron- 
neuses imprégnant le cuivre, atteignait 88 cmî , soit 19,1 pour 100. 

Le liquide, soumis à un fractionnement attentif, fournit pour 81 volumes, 
provenant de 100 volumes de pinène primitif : 

Fractions. Volumes. Températures. Après SO'IP. 

A i3,3 au-dessous de g5° 1,0 

B 27 de 95° à i5o° 10,1 

C '3i,4 de i5o° à i85° 19 

D 9,3 au-dessus de i85° 1 ,3 

81,0 3 1.4 

Ces diverses portions ont été successivement traitées, en évitant autant 
que possible l'élévation de température, par l'acide sulfurique concentré 
qui dissout les carbures éthyléniques et diéthyléniques, ainsi que les 
carbures cyclohexéniques et les terpènes, et n'attaque que très faiblement 
les carbures aromatiques. 

Les volumes des résidus obtenus par ce traitement suivi d'un lavage à la 

(') Paul Sabatier, La Catalyse en chimie organique, p. 106. 



SÉANCE DU 12 MAI 1919. 929 

soude et à l'eau, sont indiqués dans. la colonne de droite du Tableau 
ci-dessus. Ces résidus étaient d'ailleurs presque entièrement solubles dans 
le mélange sulfonitrique qui les changeait en dérivés nitrés : ce sont des 
carbures aromatiques, ne renfermant que de faibles traces de carbures 
forméniques ou cyclohexaniques. 

La fraction A, bouillant de 3o° à 9?°, ne contient que des doses minimes 
de benzène et de toluène. Elle absorbe une forte proportion de brome; 
mise au contact de sodium métallique, elle donne, après quelque temps, 
une certaine dose de carbure solide mou translucide; ce qui y indique la 
présence à'isoprène ou de pipérylèfle dans des proportions qui ne dépassent 
pas 1 5 pour 100 ; ils y sont associés à des carbures éthyléniques, amylènes, 
hexènes. 

La portion B, passant de g5° à i5o°, incolore comme les fractions A et C, 
a une densité de 0,849 à I2 °> et un pouvoir rotatoire sensiblement nul : 
elle est constituée par un mélange d'hydrocarbures éthyléniques et diéthy- 
léniques, avec un peu plus-d'un tiers de carbures aromatiques, toluène, et 
surtout métaa?j/e'rce (qui bout à i3o,°, densitéo^i) : une partie decedernier 
est dissous dans l'attaque par l'acide sulfurique, ce qui diminue la propor- 
tion du résidu trouvé. . 

La fraction C qui est la plus abondante ne possède qu'un pouvoir rotatoire 
tout à fait négligeable; elle est constituée en majeure partie par des car- 
bures aromatiques, surtout du cymène (qui bout à 173°), avec du cumène et 
du mèlhylélhylbenzène, et par des terpènes issus de l'isomérisation du 
pinène, bouillant soit au voisinage de 170 , soit au-dessus de 180 

La portion D qui est verdâtre comprend, à côté de polyterpènes, des car- 
bures éthyléniques ou diéthyléniques très condensés sans proportion s appré- 
ciables de carbures aromatiques. 

La dose totale de carbures aromatiques formés à 6oo°-63o°, sous l'action 
du cuivre, est donc voisine de 3i, pour 100 de pinène traité. 

^ Des essais industriels effectués vers 55o° sur plusieurs tonnes d'essence de 
térébenthine, à l'aide d'un catalyseur à cuivre moins actif que celui employé 
plus haut, ont conduit à une formation d'environ 21 pour 100 de carbures 
aromatiques, transformables en produits nitrés. 

On voit que l'emploi du cuivré comme catalyseur accroît d'une manière 
très notable la proportion des carbures aromatiques fournis par le dédou- 
blement pyrogéné du pinène. 

Action des autres métaux. — Le nickel réduit exerce à 6oo°, sur les vapeurs 



o3o ACADEMIE DES SCIENCES. 

de pinène, une décomposition très énergique avec dépôt abondant de 
matières charbonneuses et dégagement de gaz peu éclairants très riches en 
hydrogène; il se condense peu de liquides. Mais l'activité du métal ne 
tarde pas à diminuer au fur et à mesure de sa dissémination dans la masse 
charbonneuse, le gaz devient moins, abondant et plus éclairant, se rap- 
prochant de celui du cuivre, et l'on condense un liquide ambré (environ 75 v0 ' 
pour roo vo1 de pinène), où l'action successive de l'acide sulfurique et du 
mélange sulfonitrique décèle, à côté des carbures semblables à ceux fournis 
par le cuivre, une certaine dose de carbures saturés inattaqués, dûs à l'hy- 
drogénation par le nickel des carbures éthyléniques ou terpéniques. Ainsi, 
dans les portions comprises entre i5o° et 180 , le cymènese trouve accom- 
pagné d'une certaine proportion d'un terpane. 

Le cobalt donne à 6oo° des résultats intermédiaires entre ceux du nickel 
et ceux du cuivre. Quand au fer, il se comporte à peu près comme le 
nickel, et donne lieu à un charbonnement très intense. 



THERMODYNAMIQUE. — Détermination directe de Vexposanl de la tempé- 
rature dans l'équation d'état des fluides. Note de M. E. Ariès. 

Nous avons appliqué à la détermination directe de l'exposant n, pour 

sept substances différentes, la formule démontrée dans notre dernière Note, 

et qui concerne les volumes moléculaires v , et v. x d'un fluide saturé à l'état 

de vapeur ou à l'état liquide, 

RT ( . x . , 

(0) d— "2= g-jT IÏÏTïOi — /s)' 

Ces substances, toutes examinées dans le Mémoire déjà signalé de 
M. Sydney Young, sont : le chlorure stannique, le formiate de méthyle, 
le formiate d'élhyle, le formiate de propyle, l'acétate de propyle, l'hexane 
et l'heptane. Le nombre des atomes qu'ils renferment augmente réguliè- 
rement de trois unités en passant de l'un d'eux au suivant, et varie de 
5 atomes pour le chlorure stannique à 23 atomes pour l'heptane. 

On tire de la formule ci-dessus 



log 
(2) n= — 



rt, x . : 



logT' 



SÉANCE DU 12 MAI I919. g3 1 

La connaissance des éléments critiques T c , P c et de la tension de vapo- 
risation ainsi que des volumes v { et v z à une température donnée, assignent, 
par cette dernière équation, une valeur bien déterminée à l'exposant n. 
Si la formule (1) est acceptable, l'application de l'équation (2), à différentes 
températures, à une substance normale, c'est-à-dire de constitution 
chimique bien définie et invariable, devra donner, à toutes ces tempéra- 
tures, non pas rigoureusement la même valeur pour n, ce qui serait trop 
demander, mais des valeurs très rapprochées les unes des autres, et dont 
une sorte de moyenne sera la valeur à adopter. 

En procédant par cette méthode, nous avons trouvé : 

n. 

Pour le chlorure stannique. . 1 b5 

» le formiale de méthyle '■ ) t0 

» le formiate d'éthyle 1 15 

» le formiate de propyle T 18 

» l'acétate de propyle 1 22 

» l'hexane j 2 6 

» l'heptane 1 3 

Si les sept valeurs de n, ci-dessus, ne peuvent être considérées comme 
absolument définitives, elles ne paraissent cependant susceptibles que de 
très légères modifications. Le Tableau suivant montre, en effet, avec quelle 
remarquable approximation ces valeurs permettent d'exprimer, par la for- 
mule (1), les variations de la différence ç, — v 2 avec la température, sur 
toute l'étendue de l'échelle étudiée par M. S. Young, pour les sept substances. 
Plus de 60 pour 100 des valeurs de cette différence ainsi calculée s'ap- 
prochent à moins de ~ des valeurs observées; moins de 14 pour 100 ' 
d'entre elles accusent des écarts dépassant -^. Les plus grands écarts se 
produisent toujours aux hautes températures, et atteignent, parfois, au 
voisinage immédiat de la température critique, une importance excessive, 
comme on le voit pour le formiate de propyle et pour l'heptane à 26o°C r 
c'est-à-dire à moins de 5° et 7 des températures critiques de ces deux 
corps. 

Ces divergences exagérées peuvent, sans doute, trouver leur explication 
dans une imperfection passagère de la formule (1) aux températures, 
élevées, mais ce n'est peut-être pas la seule qu'on puisse invoquer. Il ne 
faut pas oublier que les observations deviennent de plus en plus difficiles à 
mesure que l'on s'approche de l'état critique, tant pour l'estimation des 
deux densités que pour celle de la tension de vaporisation. La formule (1) 



Température 

centigrade. calculé. observé. 

1. Chlorure stannique. 
(T c =59i,8; fjt = 26i; « = i,o5). 

ioo° 45,i92i 45,284- 

• 110 33,9642 34,i644 

i3o 20,1714 20,353; 

i5o 12,7262 12,-022 

i 7 o 8,3332 8,3390 

190 5,6674 5,6o64 

210 3, 9015 3,85i6 

23o 2,7i33 2,6go5 

2.5o 1,8642 1,8669 

270 r.25i4 1,2372 

280 i,oi3o 1,0169 

2. Formiate de méthyle. 

(T c — 487,1; p. = 6o,o3; 7i = i, 1). 

3o... 26,0185 2.6,i4o5 

4o i8,4495 18,4765 

60 9,7647 9> 8 7° 3 

80 5,6556 5,6498 

100 3,45i7 3,4i37 

120 a,i795 2,1576 

i4o i,382i 1,3764 

160. 0,8828 0,8789 

180. o,5455 o,544o 

200 0,2792 0,2875 

3. Formiate d'éthyle. 

(T<.= 5o8,4; fx = 74,o5; re = i,i5). 

5o 30,1082 30,2988 

60 2i,6i83 2i,8854 

80 13, o45o 1 2 , o56o 

100 7,o8i3 . 7,0841 

120 4,3-2o 4,3739 

i4o 2,7877 2, 7 885 

160 1,8078 i,8o56 

180 1,1769 . «,1764 

•300 o,7353 0,7369 

0.20 o,38 7 3 0,3966 

k. Formiate de propyle, 

(T c =537,95; fjL = 88,o6; « = i,'i8), 

70..." 39,6529 39,4349 

80.. 28,797.3 28,8465 

.100 16,2274 16,1028 

120 9,7119 9,6355 

i4o 6,0677 6,0736 



"1 - v i _ 

Température - — — -~ — - 

centigrade. calculé. observé. 

Formiate de propyle (suite). 

160 3,g3oo 3,9171 

180 2.6074 2,5929 

200 1 ,7332 1 ,73n 

220 1 , i3oi 1 , 1299 

i\o ....... . 0,670,3 0,6808 

260 o , 233g o , 2764 

o. Acétate de propyle. 

(T c — 549,3; fjt=: 102,08; « = i,22). 

90 4i,32i3 41,4202 

100 3o,4i93 30,5467 

120 i7>4934 17,0885 

i 4 o io,5538 io,6o34 

160 6,6545 6,7119 

180 4,33 9 i 4,3524 

200 2,8642 2,85i8 

• . 220 1,8881 1,8637 

240.. 1,1826 1,1647 

260 o,6366. o,6388 

6. Hexane. 

(T c == 507,9; (jt = 86,n; «^1,26). 

60 ... 35,1248 34,47 80 

80 19,3101 19,1457 

100 n,3538 11,2787 

120 • 6,9831 7,oio3 

- i4o 4,4444 4,4543 

160 2,8829 2,8696 

180 1,8709 1,855?. 

200 1 , 1629 . 1 , i633 

220 0,6062 0,6206 

7. Heptane. 

(T e =: 54o,o; p. = ioo,i3; /i = i,3o) 

-o 68, 9 o33 68,4328 

80 49,88o4 49,9° 6 7 

100 27,5553 27,6729 

120 i6,3 7 38 ■ i6,3i24 

i4o io,io45 io,o58o 

160 6,4619 6,4464 

180 4,2554 4,2744 

200 2,8231 2,8287 

220 1,8287 1,8297 

240... 1 }°9 I 9 i,io5o 

260 0,4526 o,488i- 



SÉANCE DU 12 MAI 1919. g33 

devient précisément, aux hautes températures, très sensible aux erreurs 
qui peuvent être commises dans ces estimations. Ainsi pour l'heptane 
à 260 , en réduisant seulement de i3 cm la tension de vapeur observée qui 
est de i847 cm , on élève de 0,4526 à o, 4852 la valeur calculée de v A — v 2 qui 
s'approche ainsi à près de^~ de la valeur observée, considérée elle-même 
comme exacte, et qui est de 0,4881. 

Il suffirait de remplacer deux des sept valeurs de n ci-dessus, i,o5et i,i5 (chlorure 
stannique et formiate d'éthyle), respectivement par 1,06 et i,i4, pour faire corres- 
pondre, à chaque augmentation de trois atomes dans la constitution de la substance, 
une augmentation de o,o4 dans la valeur de n, ce qui conduit à penser que cet expo- 
sant, pour les corps diatomiques et triatomiques, doit être très voisin de l'unité tout 
en lui restant supérieur, et partir de l'unité pour les corps monoatomiques. 11 ne serait 
donc pas toujours compris entre o,5 et j, comme nous l'avions supposé tout d'abord, 
alors que nous ne songions pas au parti qu'on peut tirer de la formule (1) pour déter- 
miner n sans hésitation possible. 

Les nouvelles valeurs que nous trouvons aujourd'hui diffèrent assez notablement des 
premières; elles doivent naturellement modifier et améliorer les expressions des fonc- 
tions r, propres à donner une bonne représentation des tensions de vaporisation. On 
constate, en effet, facilement que cette fonction reste très généralement supérieure à 
l'unité avant de prendre cette valeur obligée au point critique, sans avoir à l'atteindre 
une première fois à une certaine température réduite que nous avons si souvent 
trouvée voisine de 0,84. Il en est ainsi pour cinq des sept substances que nous venons 
d'examiner : pour deux d'entre elles seulement, le chlorure stannique et l'acétate de 
propyle, T devient égal à l'unité avant d'atteindre la température critique, mais à une 
température si voisine de celle-ci (z --. 0,0,523 pour l'acétate de propyle, ce qui cor- 
respond à 25o°G.) qu'on est tenté d'admettre que, théoriquement, les deux tempéra- 
tures doivent se confondre. Celte remarque ne manque pas d'importance, et devra 
servir de guide dans le choix de la forme à donner à la fonction T. Elle tend, en effet, 
à démontrer que, pour tous les corps, la courbe ayant comme abscisses les tempéra- 
tures réduites t et comme ordonnées les valeurs correspondantes de T, doit présenter 
au point critique (t = 1, T — 1), une tangente parallèle à l'axe des t. La dérivée de la 
fonction doit être nulle pour t = 1 . 



M. Emile Behtiv fait hommage à l'Académie d'une brochure intitulée : 
Les cargos. 



G R., 1919, 1°' Semestre. (T. 168, N° 19.) 12.3 



934 



ACADEMIE DES SCIENCES. 



ELECTIONS. 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à l'élection d'un Membre 
de la Division des Applications de la Science à l'Industrie. 

Au premier tour de scrutin, le nombre de votants étant 53, 



M. Hilaire de Chardonnet obtient 

M. Georges Claude » 

M. Louis Lumière » 

M. Maxime Laubeuf » 

M. Charles Rabut » 

M. Emile Belot » 

M. Lazare Weiller » 



3i suffrages 
6 
6 
5 
3 



» 
» 
» 



i suffrage 



la majorité absolue des suf- 



M. Hilaire de Chardonnet, ayant réuni 
frages, est proclamé élu. 

Son élection sera soumise à l'approbation de M. le Président de la 
République. 



CORRESPOND Al\ CE. 



M. le Secrétaire général de la Fondation Carnegie invite l'Académie à 
élire l'un de ses membres qui occupera, dans la Commission administrative 
de la Fondation, la place vacante par le décès de M. G. Darboux. 



M. Henri Andoyer prie l'Académie de vouloir bien le compter au 
nombre des candidats à la place vacante, dans la Section d'Astronomie, 
par le décès de M. Ch, Wolf. 



SÉANCE DU 12 MAI 1919. 935 



ASTRONOMIE. — Sur les orbites spirales à gravitation équilibrée. 
Note de M. Emile Belot, présentée par M. Bigourdan. 

L'absence de tout calcul de Mécanique newtonienne dans la démons- 
tration de la loi des distances des planètes. et satellites a toujours étonné 
M. Poincaré et a jeté quelque discrédit sur la Cosmogonie tourbillonnaïre. 
Les considérations et calculs suivants peuvent résoudre cette difficulté 
d'apparence paradoxale. 

i° Rappelons d'abord que dans notre cosmogonie le système planétaire 
résulte du choc sur une nébuleuse amorphe N d'un noyau solaire primitif S 
(tourbillon ou nébuleuse planétaire) et des vibrations consécutives dans 
sa masse qui en détachent périodiquement à l'équateur les nappes plané- 
taires. Supposons, pour fixer les idées, que le noyau S sur lequel se con- 
densera ultérieurement la presque totalité de N ait d'abord une masse 
limitée à un centième de celle du Soleil. A la distance 1 du noyau N, la 
vitesse parabolique sera seulement 4 kù \ 2. D'autre part, j'ai montré que le 
point de choc de S sur N était à 81 u. a. de l'écliptique primitive. A cette 
distance, la vitesse parabolique pour une masse nébuleuse N égale à celle 
du Soleil serait seulement (\ km ,Q, et l'attraction diminuant au fur et à 
mesure de la pénétration de S dans la nébuleuse N donnera lieu à des 
vitesses inférieures à 4 km ,6. Mais la vitesse relative de la rencontre de S 
et N peut atteindre 3oo km , valeur mesurée pour la nébuleuse d'Andro- 
mède, et le choc à cette vitesse peut produire dans le noyau S des projec- 
tions de matière planétaire atteignant une vitesse de plusieurs milliers de 
kilomètres par seconde comme on en a mesuré dans les Novœ. 

Ainsi les vitesses (4 lim ,2 et 4 k "\6) que peut produire l'attraction entre 
les masses en présence sont d'un ordre 100 à 1000 fois plus faible que les 
vitesses dues au choc; et l'attraction n'agira que comme une force pertur- 
batrice négligeable dans les phénomènes mécaniques résultant de cette 
rencontre cosmique. 

2 Mais supposons qu'il n'en soit pas ainsi, et appelons orbites à gravita- 
tion équilibrée des trajectoires planes où en tout point l'attraction balance 
exactement la force centrifuge. Dans le système solaire, seule une orbite 
circulaire satisfait à cette condition qu'exprime la troisième loi de Kepler. 
Mais dans un milieu nébuleux, une infinité de trajectoires spirales peuvent 
être des orbites à gravitation équilibrée, où les variations de distance [au 



Ç)36 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

centre ne dépendent que des forces autres que l'attraction. En effet, si une 
impulsion radiale déplace une masse située sur une telle orbite pour 
l'amener à une nouvelle distance où l'attraction balance encore la force cen- 
trifuge, il est évident que seules les forces répulsives radiales auront une 
action effective dans ce déplacement. Posons 

(i) m = m (i±O" (w = w au temps £= o), 

(2.^ co 2 /' 3 =M (troisième loi de Kepler). 



De (1) on tire, pour la longitude £2 dans l'orbite, si n =f= ■ 



1, 



+1 



L'élimination de co et t entre (1), (2) et (3) donne une relation entre û 
et r qui est l'équation polaire de la famille de spirales obtenues quand on 
fait varier n. Les spirales sont centripètes quand n et le terme t sont de 
même signe et centrifuges dans le cas inverse. 

Considérons le cas où n = — 1 avec le signe + devant le terme en t : 
l'équation (3) devra alors être remplacée par 

(4) a = u L(t + i), 

d'où, par (1) et (2), 

(5) W j/- 3 =e w »M. 

Dans une nébuleuse que l'on peut supposer sphérique, la masse M don- 
nant lieu à l'attraction centrale varie avec r et avec la loi des densités 
internes d. Dans une nébuleuse formée de gaz parfaits et sans noyau central 
condensé, on a 

(6) ; <*=£'" 

d'où, par (5), 

(7) ul>- = [xe w ' i spirale logarithmique, p = -TiK I . 

Mais l'existence d'un noyau central S de rayon a fait varier subitement la 
densité à la distance a, ce qu'on peut exprimer en remplaçant (6) par 

A 
(6') d=- TT 2 - 



SÉANCE DU 12 MAI I919. 9^7 

Par suite, (7) sera remplacé par 
(7') w? ('■-«) = f^- 

Cette équation qui représente une conchoïde de spirale logarithmique 
est précisément celle que donne la cosmogonie tourbillonnaire pour les 
projections planes des trajectoires des masses planétaires primitives dans 
la nébuleuse N. Ainsi donc, d'après ce qui précède, de telles orbites sont à 
gravitation équilibrée et en chacun de leurs points l'attraction balance 
exactement la force Centrifuge, laissant ainsi entièrement le champ libre 
dans la direction radiale à toutes les forces d'origine purement mécanique 
ou radiante qui peuvent prendre naissance dans un choc cosmique. 

Il ne faudrait pas déduire de (6') que la densité peut être infinie à la 
distance r — a; car, en réalité, les trajectoires planétaires ne prennent 
naissance qu'à l'extrémité du rayon r — a -h 1 du renflement équatorial du 
noyau S produit par le choc. 

Les nébuleuses spirales sont du type des spirales centrifuges et l'équa- 
tion (7') convient sans doute à leurs branches comme elle s'applique aux 
trajectoires divergentes des masses planétaires dans la nébuleuse primitive. 
Il est facile de voir que dans le cas d'une résistance R de milieu, non 
accompagnée de forces répulsives, la spirale sera centripète. En effet 
(H. Poinc\ré, Hypothèses cosmogoniques, p. 1 19), on a, dans ce cas avec (2), 
la condition 

[ !l — _ ji5- 

d'où Ton déduit facilement, suivant les hypothèses faites sur R, 

« = w (Rw7 5 M - ^ + i) (Rconst.), 

équations qui sont bien du type (ï) avec le terme en t de même signe que n. 



OPTIQUE. — Sur la vitesse de la lumière dans les milieux troubles. Note 
de MM. Charles Chéveveau et René Aududert, présentée par 
M. Lippmann. 

La diffusion de la lumière par les milieux troubles fait intervenir le phé- 
nomène de diffraction si les particules sont de diamètre inférieur à la Ion- 



938 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

gueur d'onde de la lumière incidente; mais il est vraisemblable de supposer 
que, lorsque les particules ont des dimensions notables par rapport à la 
longueur d'onde et sont transparentes, ce sont probablement les phénomènes 
de réflexion ou de réfraction qui prennent de l'importance. On peut d'ail- 
leurs constater que la lumière transmise par un milieu trouble, nettement 
polarisée à angle droit pour de petits granules, ne l'est sensiblement plus 
pour de grosses particules. 

Imaginons un milieu trouble dans lequel des particules transparentes 
sont également réparties. Considérons dans une épaisseur e de ce milieu, 
une file de particules, de diamètre, ci, séparées par des intervalles d' et placées 
sur le trajet d'un faisceau de lumière monochromatique. Si le milieu inter- 
granulaire avait le même indice de réfraction que le milieu particulaire, 
pour la radiation considérée, le milieu serait transparent; c'est ce qui est à 
peu près réalisé pour des suspensions de résines provenant de la dissolution 
de certains caoutchoucs dans le benzène. Dans le milieu trouble, nous devons 
donc supposer que l'indice N' de la matière qui forme les particules est 
différent de l'indice N du milieu interparticulaire. 

Calculons le retard qui se produit, dans la propagation de la lumière, 
entre les chemins suivis par un rayon traversant le milieu intergranulaire et 
un rayon voisin rencontrant successivement les particules de la file suivant 
leur axe. Appelons N l'indice du milieu trouble, et admettons que la vitesse 
subisse, à chaque surface de séparation des milieux, une perte de qn a 
pour ioo, suivant que l'indice N' est plus grand ou plus petit que l'in- 
dice N ; s'il y a dans la fîle/> particules et p -+- 1 intervalles, on a 

(\-N )e=N'rff ' 



v i ± a i ± A a i ± ( 2 p — i ) a , 

— pdN +N o d' ( - s î— +...-) - ) — /;«'Xo, 

\i + 2d iq:4« \zszipaj 

d'où l'on peut déduire 

(i) (X — N )c = /»rf(N'-N )±/>a[ / >rfN'-( i )H-i)rf'N ]. 

On peut tirer de ce résultat les conclusions suivantes : 
i° Si d est petit vis-à-vis de d', l'équation (i) se résout en 

(X-N )e = + /»(/> + i)arf'N„. 

Si l'on admet que la perte a est due uniquement à la réflexion et a la 



SÉANCE DU 12 MAI 1919, 939 

TV - AT/ 

valeur a = N ° +lT ' on peut évaluer la valeur de (N - N ) dans différents 

cas et la comparer à la valeur déterminée expérimentalement par la 
méthode de réflexion totale. Par exemple, pour la raie D, on a 



N — N„ 



calculé. 


obs 


ervé 


O, 16 


.— 0, 


16 


0,08 


+0, 


08 


0,07 


°i 


07 



Inclusion d'eau N'= 1 ,33 dansunerésineN = 1 ,48. . . 
Émulsion d'eau N J ~ 1 ,33 dans l'huile N =r 1 ,'47 . . . 
Émulsion d'huile N'= 1.47 dans l'eau N ^i,33. . . 

Ainsi l'indice du milieu trouble est toujours supérieur à celui du milieu 
intergranulaire. 

Il paraît donc légitime de supposer que la réflexion joue un rôle impor- 
tant dans tous les phénomènes optiques présentés par les milieux à grosses 
particules. 

2 SiN'=N , a — o et le deuxième terme de la relation (1) s'annule 
comme le premier. On voit donc bien que, dans ce cas, les particules trans- 
parentes en suspension dans un milieu de même indice de réfraction ne pro- 
duiront aucun trouble optique, fait confirmé par l'expérience. 



A — U — T I -jTjr j , aux systèmes monovariants . Note de M. A. Boutaric, 



THERMODYNAMIQUE. - Sur l'application de V équation de Gibbs-Heimhollz 
A — U = T ( -yp- j , aux systèmes me 
présentée par M. Daniel Berthelot. 

i. L'équation de Gibbs-Helmholtz, 



(0 a-u = t(^ 



dans laquelle A représente le maximum de travail que puisse fournir un 
phénomène isothermique accompli à la température T, et U la diminution 
correspondante de l'énergie totale du système, a été établie pour les 
systèmes thermo-élastiques dont l'état dépend d'au moins deux variables 
indépendantes v et T (systèmes divariants). 

Pour de tels systèmes, elle permet de calculer sans ambiguïté la varia- 
tion U de l'énergie totale en fonction de v et de T quand on connaît la 
variation A de l'énergie libre en fonction des mêmes variables. Connais- 
sant U, elle permet de calculer A à une constante près. 



( }4o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

2. Quand on envisage des transformations portant sur des systèmes 
monovarianls, les volumes qui interviennent étant déterminés par la tempé- 
rature, A et U deviennent uniquement fonction de T. Il pourrait sembler, 
à première vue, que l'équation (i) doit être remplacée par 

(i bis) A — U = I -^, 

^ désignant la dérivée, par rapport à T, de A, fonction de l'unique 
variable T. C'est ce que supposent implicitement Nernst et tous, ses com- 
mentateurs (<) dans l'application qu'ils font de l'équation (i) au calcul 
de A à partir des seules données thermiques fournies par la fonction 

U=/(T)- 

En réalité, il est aisé de montrer qu'une telle extension n'est pas légi- 
time, tout au moins d'une manière générale, et qu'elle pourrait conduire à 
des erreurs grossières. 

Considérons par exemple la vaporisation d'un solide ou d'un liquide. 
Désignons par p la pression maxima à T°, par ç\ et e, les volumes molé- 
culaires respectifs de la phase gazeuse et de la phase solide ou liquide ; la 
diminution d'énergie libre, rapportée à la molécule gramme, est 

A =/>(i< 2 — Ci) 

qui devient, en négligeant le volume v, de la phase solide ou liquide vis-à-vis 
du volume y, de la phase gazeuse, 

d'où l'on lire 

fdh\ _ dp_ 

En portant dans l'équation (1) on obtient l'expression correcte de la 
chaleur de vaporisation : 

Q = A -U = T,-,f£. 

Supposons au contraire que nous exprimions A en fonclion de T. Assi- 
milant la vapeur à un gaz parfait, nous avons 

A = RT, 



(') Voir, en particulier, Neunst, Journal de Chimie physique, t. 8, 1910, p. 228. 



SÉANCE DU 12 MAI 1919. g/j 1 

d'où 



dA 
dT R - 



dA 



Cette valeur de ~, portée dans l'équation (ibis), conduirait à une expres- 
sion inexacte de la chaleur de vaporisation, soit 



Q = A-U = T^ = RT. 

al 



3. On peut modifier l'équation (1) de manière à la rendre applicable 
aux transformations isothermiques des systèmes monovariants. 

En désignant par dv la variation de volume de l'une des phases sous la 
pression p, on a 



A = 



/ pdf, 



P et tétant des fonctions de la température seule. (L'intégrale s'applique 
à l'ensemble des phases et à l'ensemble dés transformations envisagées.) 



dA 



Cdp dA r d'-v Ir „ 



Pour les transformations des systèmes monovariants, l'équation qui relie 
les variations A et U de l'énergie libre et de l'énergie totale considérées 
comme des fonctions de la température seule est alors 

C'est l'équation qu'on devra appliquer, par exemple, à la fusion d'un 
solide en présence du liquide seul sous la pression d'équilibre correspon- 
dante. 

On voit, par les considérations qui précèdent, qu'on ne peut espérer 
calculer A connaissant uniquement la fonction U=/(T): les hypothèses 
de. Nernst sur les valeurs de ^ au zéro absolu ne résolvent pas, dans le cas 
le plus général, le problème pour lequel elles ont été émises, à savoir le 
calcul de A à partir des seules données thermiques fournies par la fonc- 
tion U=/(T). 

C. R., 1919, i« Semestre. (T. 168, N» 19.) . 124 



<)',2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

4. L'équation (i) peut cependant être mise sous la forme (i bis) pour les 
transformations des systèmes monovariants telles que -^ soit identique 

a \wr) ce q ui su pp 0se 

Cette condition est réalisée dans un certain nombre de cas, notamment 
dans ceux que choisit Nernst comme exemples d'application de son 
hypothèse. 

CHIMIE PHYSIQUE. — L'eulexie et les solutions étendues. 
Note de M. Alb. Colso.v, présentée par M. Lippmann. 

Eutexie. — L'expérience montre que le refroidissement d'une dissolution 
s'arrête brusquement à une température T e à laquelle la totalité de la disso- 
lution se solidifie, comme il arriverait à un liquide pur. C'est le phénomène 
d'eutexie qui, chaque jour, présente des applications nouvelles. 

Or, ce résultat expérimental est contenu dans la formule de solubilité 
déjà exposée ('), 

425 x L = T(V -+- s) t-^p- 

En effet, le volume V du solvant qui renferme i mo1 en dissolution saturée 
(volume qui est inversement proportionnel à la solubilité en volume) 
augmente pour L>o, sous l'influence du refroidissement; il passe, par un. 
minimum quand L change de signe. Je vais montrer qu'il atteint, générale- 
ment, un maximum où il reste invariable pendant le travail de refroi- 
dissement. C'est ce maximum qui correspond au phénomène eutectique. 

Refroidissons, par exemple, une solution saturée de sel marin; celui-ci 
se dépose et V augmente. Vers T = 273° (glace fondante) apparaît un 
point anguleux en même temps que l'hydrate NaCl, 2H 2 0, mais, comme 
nous l'avons vu, V continue à croître. L'effet du refroidissement progressif 
conduirait alors à des solutions de plus en plus diluées, congelables à des 
températures qui se relèveraient et tendraient vers 273°. Deux alternatives 
se présentent donc : 



(') Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 68f. 



SÉANCE DU il MAI 1919. 943 

F 
satisfaire à l'équation 



a. Ou bien T passe par un minimum, ce qui exige -^ = o et L = se poui 



ce qui est impossible, puisque le travail de saturation 4 2 5 X L n'est pas 
infini. 

b. Ou bien T reste invariable, donc dT et dC sont nuls simultanément, 
puisque L n'est pas nul, c'est-à-dire que la température T et la concen- 
tration C ne changent plus sous l'action du refroidissement. Mais si G est. 
fixe, V l'est aussi, ce qui exige que la solution conserve une composition 
invariable, identique à celle du dépôt, ce qui est bien la définition de 
l'eutectique. 

Solutions étendues. — L'eutexie peut être figurée par un point anguleux 
provenant de l'intersection de la courbe de saturation avec la courbe de 
congélation des solutions étendues. Ce point de rencontre, situé au point le 
plus bas, constitue en quelque sorte le pendant du summum de solubilité. 

Si, -en effet, nous ajoutons dans un mélange eutectique un excès de sel 
constituant, à la température eutectique 1 e , il ne se dissoudra pas. Si nous 
élevons la température le sel se dissoudra et inversement se redéposera par 
refroidissement. C'est la succession de ces états qui est régie par la loi 
générale dont nous avons déduit l'eutexie, c'est-à-dire 

(t). 4a5L = T(V + e)j^j|- 

Si, au lieu du sel, nous ajoutons une quantité quelconque du solvant 
solidifié à une température égale ou inférieure à T e , il reste intact; mais il 
disparaîtra par dissolution à une température supérieure à T e , pour se 
reconstituer d'une manière réversible par refroidissement. La solubilité du 
solvant solide est donc assimilable à celle du corps saturant. 

Si nous désignons par C la concentration du solvant dans la dissolution, 
par L' la chaleur de dissolution d'une molécule du solvant solidifié dans le 
volume correspondant à C à une température T supérieure à T e , on aura 
donc 

'(a) 4a5L' = ï(V' + e')»'-^- 



944 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

D'ailleurs C'= ioo — C d'après la définition de la concentration, donc 

dC __dC 
dT ~~ d'ï' 

La substitution de la valeur de la concentration saline C à C dans 
l'équation (2) donne une relation entre la concentration saline et la tempé- 
rature T de fusion du solvant dans une solution où la concentration saline 
est C 

La valeur L', qui se rapproche d'ailleurs extrêmement de la chaleur de 
fusion d'une molécule du solvant pour les solutions étendues, reste positive; 

^tjt doit donc être négatif, c'est-à-dire que la température T augmente 

lorsque la concentration C diminue, ce qui est conforme aux faits. 

La courbe représentative de l'équation (i)est la courbe de saturation 
du sel dans le solvant ou plus généralement d'un corps A dans un corps B s 
La courbe représentative de l'équation (2) est relative à la saturation du 
corps B dissous dans le corps A. Le point de rencontre de ces deux courbes 
figure donc l'état de saturation mutuelle des deux corps l'un par l'autre, de 
sorte que l'eutexie résulte en somme de cette saturation mutuelle et l'on 
comprend alors que le refroidissement provoque la solidification simultanée 
des deux corps A et B. 

Les équations (1) et (2) s'appliquent non seulement aux solubilités dans 
l'eau, mais à celles des corps organiques les uns dans les autres et même à 
celles d'un métal A dans un métal fondu B, ce dernier pouvant être un 
corps pur ou une combinaison définie de deux métaux. 

En un mot, ces considérations s'appliquent aux alliages aussi bien qu'aux 
autres dissolutions, pourvu que le phénomène soit réversible et qu'il ne 
soit pas troublé, par exemple, par un cas d'isomorphisme ou de cristaux 
mixtes. 

Remarquons, de plus, que l'équation (2), tirée par un artifice de calcul, 
de la loi rationnelle des solutions saturées, est elle-même rationnelle. Autre- 
ment dit, elle doit exprimer toutes les propriétés des dissolutions étendues; 
en particulier, elle doit contenir en germe les propriétés cryoscopiques 
constatées expérimentalement par Raoul. C'est là un point chimique de 
première importance qu'il nous est impossible de développer ici. 



SÉANCE DU 12 MAI 19 19. 945 

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur ('isolement et la caractêrisation des alcools 
à l'état d'allophanates. Note (') de M. A. Béhal, présentée par M.. A- 
Haller. 

L'extraction des alcools des mélanges qui les renferment est un problème 
qui se pose fréquemment en Chimie organique, soit dans l'analyse des 
huiles essentielles, soit dans les recherches purement synthétiques. 

Quand on a poussé les méthodes physiques aussi loin que possible et que 
l'alcool n'est pas pur, on est obligé de recourir à des méthodes chimiques. 
Celles-ci consistent à transformer les alcools en dérivés qui, en raison de 
leurs propriétés physiques ou chimiques spéciales, se prêtent aisément à 
une séparation. 

La transformation des alcools en éthers-sels a fréquemment servi de base à des 
méthodes de ce genre. Le premier procédé susceptible d'une application générale aux 
alcools primaires a été donné par Pasteur, qui eut recours à la séparation de deux 
alcools contenus dans l'alcool amylique de fermentation en les transformant en éthers 
sulfuriques acides qu'il convertit en sels de baryum dont la solubilité dans l'eau était 
différente et qui permettaient le retour par hydrolyse aux alcools primitifs. 

L'emploi de certains acides bibasiques organiques a fourni des résultats d'une portée 
plus générale encore, puisqu'elle s'étend aux alcools secondaires. La méthode est due 
à M. A. Haller. Dans une étude sur les bornéols et en particulier sur le camphol de 
romarin, publiée en 1889 ( 2 ), M. A. Haller utilisa les propriétés que possèdent les 
acides bibasiques organiques de donner, avec des alcools, des éthers-sels acides solubles 
dans les alcalis, et d'où les alcools peuvent être aisément régénérés par saponification. 

Tiemann et Krieger ( 3 ) ont fait remarquer que cette méthode ne saurait convenir à 
la plupart des alcools de la série terpénique, en raison de la facilité avec laquelle ces 
alcools subissent des transformations, sous l'influence des acides ou de chaleur. 

Quoi qu'il en soit, la méthode cle M. A. Haller a rendu de grands services; elle a été 
appliquée par Dodge dans ses études de l'essence de citronnelle et, après lui, par de 
nombreux chimistes qui se sont occupés de la composition des huiles essentielles. 
M. A. Haller a, lui-même, préconisé la préparation du phtalate acide de méthyle au 
moyen de l'anhydride phtalique pour obtenir facilement l'alcool méthylique pur. 

Bouveault a proposé, pour caractériser et séparer un alcool d'un mélange, l'emploi 
de l'acide pyruvique dont il transformait les éthers en semi-carbazones, d'où l'on 
pouvait revenir aux alcools par saponification. 



(') Séance du 5 mai 1919. 

( 2 ) Comptes rendus, t. 108, 1889, p. ifo et t. 110, 1890, p. 080. 

( 3 ) Tiemann et Kriegeb, Ber. d. ch. Ges., t. 29, 1896, p. 901. 



g46 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

On a utilisé ensuite, pour caractériser les alcools, l'isocyanate de phényle 
ou le chlorure de diphénylcarbamide, qui conduit à l'obtention d'uréthanes. 
..' J'ai repris une méthode déjà connue qui consiste à faire réagir l'acide 
cyanique sur les alcools et qui fournit surtout des allophanates à côté des 
uréthanes qui, la plupart du temps, ne sont que des produits accessoires à 
la réaction. 

On connaissait quelques dérivés allophaniques des alcools primaires 
et secondaires à fonction simple, et des polyalcools simples ou à fonction 
complexe. 

Un de mes élèves, M. L. Belières, a étudié un certain nombre de termes 
de la série acyclique, alcools primaires et secondaires. 

Cette méthode a été appliquée aux alcools primaires, secondaires et 
tertiaires. Je dois faire remarquer qu'aucune des méthodes précédentes 
n'était utilisable dans le cas des alcools tertiaires. 

Je l'ai employée d'autre part dans la série des alcools dits terpéniques et 
et elle m'a permis d'apporter quelques lumières sur la composition de divers 
produits de ce groupe. 

Je l'ai étendue aux alcools cycliques, aux alcools de la série benzénique 
et enfin aux phénols, dont je n'ai trouvé mentionné que le premier terme. 

La méthode de préparation a consisté à faire passer un courant de gaz 
cyanique dans l'alcool; le gaz est fourni par la dépolymérisation de l'acide 
cyanurique. 

Le produit de la réaction est lavé à l'éther, pour enlever l'alcool qui aurait 
pu ne pas réagir et l'uréthane qui se forme toujours en quantité plus ou 
moins grande. 

Le résidu insoluble qui constitue l'allophanate souillé par un peu d'acide 
cyanurique est redissous à chaud dans l'alcool absolu, le benzène ou l'acé- 
tone, et il cristallise par refroidissement. 

Tous les allophanates que nous avons obtenus sont des corps cristallisés 
et inodores, leur solubilité dans l'éther froid est très faible, leur solubilité 
dans l'alcool froid est un peu plus grande mais néanmoins encore faible. 

Dans les alcools de la série acyclique, nous avons observé que les allo- 
phanates tertiaires étaient saponifiés par l'action de l'eau bouillante. Il en 
est de même pour les phénols. 

L'alcool est régénéré; il se dégage de l'acide carbonique et l'on obtient 
de l'urée. 

En opérant sur 5 g d'alcool ou de substance renfermant ces 5 S , on peut 
d'abord isoler l'alcool, le caractériser par le point de fusion de son allô- 



SÉANCE DU 12 MAI 1919. 9.49 

phanate et le régénérer pour prendre ses constantes physiques et refaire à 
nouveau l'allophanate qui doit être identique au corps primitif. 

Dans la série des alcools terpéniques, le linaïol se comporte comme un 
alcool qu'on doit mettre hors cadre. Tous les autres alcools du groupe se 
comportent normalement. 

J'ai étudié les différents termes du groupe qui nécessitent à eux seuls un 
Mémoire développé. 

La série des alcools cycliques ne donne lieu à aucune observation. La 
formation des allophanates, sauf dans le cas du terpinol, est normale, et 
ceux-ci présentent les caractères habituels. 

Dans la série cyclique, on peut observer des perturbations graves lorsque 
les corps renferment des fonctions phénoliques. 

Si la fonction phénolique est éthérifîèe par des alcoyles ou des aryles, 
elle n'amène plus aucune perturbation et la réaction est normale. 

Comme au point de vue de la séparation, les corps à fonction phénoKqué 
sont solubles dans les alcalis, il sera aisé d'utiliser le traitement alcalin 
pour séparer au préalable les corps à fonction phénolique. 

Les alcools à fonction carbure éthyiénique, aussi bien dans la série 
cyclique que dans la série acyclique, donnent des allophanates normaux. 



MÉTÉOROLOGIE. — Influence des saisons et des régimes aérologiques sur les 
variatiojis corrélatives de la pression atmosphérique et de l'intensité du vent. 
Note de MM. G. Reboui. et L. Dunoyer. 

Dans notre Note du 14 avril (') (dont le lecteur est prié de rétablir le 
texte d'après l'erratum publié aux Comptes rendus du 22 avril), nous avons 
montré l'importance que présente, pour la prévision des variations baromé- 
triques, la variation dans le temps ou en altitude de l'intensité du vent. 
Fidèles à notre principe : ne pas nous borner à indiquer quelques exemples 
sur lesquels nos thèses seraient remarquablement vérifiées, mais tenir 
compte, au contraire, de tousles cas, défavorables aussi bien que favorables, 
nous croyons devoir compléter cette Note en indiquant comment varie, 
suivant la saison et le régime des vents, le coefficient de certitude de nos 
règles. 



(') Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 785. 



948 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

I. Considérons d'abord le cas où des sondages successifs donnent des 
vents croissants ou décroissants d'un sondage à l'autre. Pour l'année qui 
s'étend de septembre igi5 à septembre 1916, nous obtenons les résultats 
suivants : 

Coefficient Vents croissants d'un Vents décroissants d'un Vents slationnaires d'un 

de sondage à l'autre, sondage à l'autre, sondage à l'autre, 

certitude. "accompagnés de baisse, accompagnés de hausse. Immobilité barométrique. 

Été 0,79 0,53 0,76 

Hiver 0,90 o>9o 0,94 

Les règles énoncées s'appliquent donc mieux l'hiver (où leur coefficient 
de certitude est remarquablement grand) que l'été. Cela tient sans doute à 
l'existence des périodes orageuses de cette dernière saison ; de brusques 
variations dans l'intensité du vent, dues à des phénomènes locaux, se pro- 
duisent alors sans variations barométriques importantes, régulières, et 
géographiquement étendues. 

Au lieu de chercher quelle est l'influence de la saison sur la régularité 
avec laquelle la variation d'intensité du vent amène une variation de la 
pression, on peut chercher quelle est, dans ce phénomène, l'importance de 
la direction du vent. Voici le résultat : 

Coefficient de certitude annuel moyen 
pour les vents de : 

N — NE — E 0,68 

SE — S — SW — W — NW o, 84 " 

Les règles s'appliquent donc mieux pour les vents des régions SW que 
pour ceux des régions NE. Il faut noter que les vents de SW sont des vents 
humides (et chauds l'hiver), tandis que les vents NE sont des vents secs. 
Or il est incontestable que la chaleur et l'humidité jouent un rôle important 
dans la formation et la propagation des grandes perturbations. 

II. Considérons maintenant le cas où unsondage fait apparaître une forle 
différence d'intensité entre le vent des grandes altitudes et celui des couches 
inférieures. La discussion des observations faites pendant la même période 
que ci-dessus nous conduit aux résultats suivants : 

Vents forts en haut Vents faibles en haut 

accompagnés accompagnes Vents homogènes, 

Coefficient ou suivis ou suivis immobilité 

de certitude. de baisse. de hausse. barométrique. 

Été 0,75 o,53 0,60 

Hiver 0,82 0,76 o,85 



SÉANCE DU 12 MAI 1919. ^ 

anf rl d ° n t' C ° mm f P récédemmenl ' les ^gles s'appliquent mieux l'hiver 
que lete et sans doute pour des raisons analogues. Pendant l'été, les 
couches inférieures, soumises au violent échauffementdu sol, sontde moins 
bonnes indicatrices des phénomènes généraux, et par con'séquen auli 

plusa3fr 0n "" " C ° UCheS SUpérieUreS d ° nne d - "indication 

L'examen du coefficient de certitude en fonction de la direction des vents 
conduit également au même résultat que plus haut. 

Coefficient de certitude annuel 
moyen pour des vents de • 

n-ne_e 65 

■ SE — S — SW—W-NW o,8o 

La valeur des règles, faisant intervenir les vents de sondage pour la 
prévision de la hausse ou de la baisse suivant qu'ils sont forts ou faibles en 
haut, est donc plus grande pour les vents de S W que pour les vents de NE 

ApropnduneNote de M. Guilbert. - Dans le précédent Compte rendu, 
M. G. Guilbert critique notre Note du 3 mars sur les vents d'appel (Note 
que d ailleurs il ne cite pas) et une autre Note (qu'il cite) du i 7 février sur 
les coefficients de certitude ('). J 

Dans : notre Note sur les vents d'appel, nous croyions avoir montré avec 
une suffisante clarté dans quelle mesure la règle sur les vents d'appel, telle 
que nous 1 énonçons, dérivait des tentatives que nous avons faites pour 
appliquer journellement les règles de M. Guilbert. Nous croyions aussi 
avoir clairement défini notre point de vue : nous ne prétendons pas inventer 
Jes vents d appel; nous disons simplement que, dans l'ensemble des 2 5 règles 
énoncées par M. Guilbert au Chapitre III de son-Ouvrage bien connu, 
1 action des vents d'appel, c'est-à-dire d'une certaine catégorie de vent 

divergentsCcornmeBrunhesIefaisaït d'ailleurs remarquerdans sa Préface) 
nous paraît seule à retenir. Nous avons en outre précisé dans notre Note les 
conditions d application de la règle des vents d'appel suivant l'époque de 
ro n "rès et U ° n aPPCl ' CG qUi P résente ' en Pratique, un important 

Quant à nos coefficients de certitude, il nous aurait été facile assurément, 
comme nous 1 indique M. Guilbert, de leur trouver une valeur plus grande 
en donnant une prépondérance marquée aux cas types. Nul plus qSe nous 

( ! ) Comptes inclus, t. 108, 1919, p. /,5 7 e t 356. 

C. R., tQ , 9 ,« Semestre. (T. 168, N° 19.) 12 5 



5o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

n'est favorable à l'étude privilégiée des cas types. En météorologie, où l'expé- 
rimenution proprement dite'est impossible, ils constituent un des plus 
puTanl modes d'investigation. Mais ils sont rares dans la pratique quoti- 
dienne de la prévision. Leur donner une importance prédominante dans 
l'estimation du coefficient de certitude exposerait donc à de fâcheuses lia- 
ion sur la grandeur réelle, pratique, de ce coefficient C'est ams, l q, i une 
Sodé comme celle de M. Guilbert, assise sur quelques vérifications 
Remarquables dans des cas types, n'arrive à donner que des ,-Beignemen^ 
notoirement vagues et insuffisants dans les cas ternes, indécis, a évolution 
lente qui sont la monnaie courante des cartes isobanques. 

C' s^ donc la valeur minima du coefficient de certitude qu'il est utile de 
ronna re quitte à la majorer d'après l'étude de chaque cas particulier et 

Ta^nt'irtemr, non'pa. un Ll élément ^^^^t 
surface, comme le fait M. Guilbert, mais tous les éléments que 1 observa 
tion permet d'atteindre (vents de sondage, tendance, etc.). 

P^LFOBOTAMQUE. - Sur la déconcerte du Laurus canariensis Webb et 
BeZ%nsles tufs de Montpellier. Note de M. Jos.as B-am-B^qh-t, 
présentée par M. Guignard. 

Les tufs quaternaires de la vallée du Lez, près de Montpellier, ont déjà 
été l'obTet dl travaux importants. On y a signalé une trentaine de végétaux 
et de nombreux mollusques «J3 espèces), vivant encore poui :1a plupart « 
voisinaoe immédiat de ces dépôts. La détermination exacte de 1 âge de ces 
lïïs estl'autant plus importante qu'ils constituent un des gisements qua- 
ternaires les plus riches de France. M.ntr^llÏPr serait 

D'après G Planchon ('), la formation des tufs de Montpellier sera t 
dus récente qne celle des travertins de Provence étudies par baporta ( ). 
«Elle m "parait devoir être rapportée à l'époque où des conditions clima 
Lues anaLues aux nôtres se sont définitivement établies pour ne subn 
qu q e des oscillations insignifiantes (•) ». M. Viguier («), en s'appuyant sur 

(M Élude des tufs de Montpellier, Paris, 1 86/,. ' 

(*) Sur la flore des tufs quaternaires en Provence (Congr. savent. I > -, 33 sess.. 

t. I. p. 267-296). 

Sciences naturelles, Montpellier, 1881). 



SÉANCE DU 12 MAI 1919. g5ï 

la faune malacologique, accentue encore cette opinion; il ne croit pas à la 
conlemporanéité des tufs des Aygalades près de Marseille avec ceux de 
Montpellier et il rapporte ces derniers à l'époque des alluvions modernes. 
Une étude d'ensemble sur la flore des tufs quaternaires de la France 
m'avait déjà conduit à un résultat différent. 

Les tufs de Montpellier contiennent, en effet, trois végétaux franche- 
ment méditerranéens, qui ne croissent plus à l'état spontané aux environs 
de cette ville. Ils se rencontrent cependant ailleurs, sur le pourtour septen- 
trional de la Méditerranée (Cotoneaster Pyracantha, Laurus nobilis, Vitis 
vint fera). Plusieurs autres espèces des mêmes tufs se sont retirées dans la 
montagne et manquent aujourd'hui complètement à la plaine languedo- 
cienne. 

Ainsi Pinus nigra var. Salzmanni et Acer Opulus sont cantonnés sur 
l'étage du chêne blanc et du hêtre dans les Cévennes. Ilex aquifolium, planté 
à Montpellier, se rencontre très rarement à l'état naturel au delà de la 
bordure cévenole. Fraxinus Ornus, espèce subméditerranéenne-monta- 
gnarde, suit le cordon montagneux de l'Illyrie à la Ligurie et aux Alpes- 
Maritimes, pour y atteindre actuellement sa limite extrême vers l'Ouest. 
Acer neapolkanum enfin est localisé dans les bois montagneux de l'Italie 
méridionale. 

Aucune des espèces émigrées ne demande un climat plus chaud que le 
climat actuel de Montpellier. Mais la plupart d'entre elles exigent un 
régime moins extrême et surtout plus humide, en d'autres termes plus océa- 
nique. Elles trouvent leur optimum de développement dans les basses mon- 
tagnes, sur la lisière méditerranéenne où la saison sèche de l'été est de 
courte durée, où les brouillards sont fréquents et où les précipitations 
annuelles atteignent de 12.00"™ à i8oo mm par an. 

Le caractère océanique de cette flore la rapproche des flores intergla- 
ciaires de Resson, de Pont-à-Mousson, etc., tandis que la liste des espèces 
indique surtout des rapports avec la flore du même âge des travertins 
de Meyrargues et des Aygalades en Provence. Or, le gisement des Ayga- 
lades est nettement caractérisé comme appartenant au Chelléen par la pré- 
sence de l'Elephas antiquus et du Laurus canariensis. La découverte toute 
récente du Laurus canariensis dans les tufs de Montpellier me paraît de 
nature à confirmer leur synchronisme. 

J'ai trouvé dans la partie inférieure de ces tufs (au Gasconnet) plusieurs 
grands fragments de feuille et une feuille tout entière, très bien conservée. 
Les fragments avaient la même taille et la même forme que la feuille 



952 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

entière, les bords visibles étaient parfaitement plans, la nervation identique. 
La détermination a été faite à l'aide des échantillons authentiques des 
herbiers de l'Institut botanique de Montpellier et des reproductions de 
feuilles fossiles et vivantes données par Webb et Berthelot, par de Saporta 
et par M. L. Laurent. 

Description de la feuille entière (face supérieure) : Forme nettement obovale; 
longueur (sans le pétiole) j cm , largueur 4 cm ><5; largeur maximum vers le sommet à 2 cm , 6 
de la pointe, se rétrécissant insensiblement vers la base. Pétiole i cm ,6 de long, cana- 
liculé, large de 3 mm . Bords entièrement plans, sans trace d'ondulation. Sommet de la 
feuille arrondi, très faiblement acuminé (chez le Laurus nobilis, les feuilles déformées 
seules sont arrondies). Nervure médiane très développée, mais pas saillante. Nervures 
secondaires, huit à neuf de chaque côté, presque parallèles, droites, allant jusqu'au 
bord. Dichotomie des nervures secondaires du milieu du limbe très faible (chez le 
L. nobilis très prononcée). Nervures tertiaires à réseau de mailles très fines et très 
visibles. 

Le pétiole intact d'une seconde feuille mesure i cm ,4- D'après Planchon, la longueur 
moyenne du pétiole du L. nobilis est de 3 mm à 6 mm ; il atteint et dépasse rarement i"". 

Le Laurus canariensis est relégué aujourd'hui aux îles Canaries et à 
Madère, où il habite la ceinture des brouillards persistants.- En Europe, 
l'arbre a existé depuis le Tertiaire moyen jusqu'au Quaternaire moyen; il 
a été reconnu dans de nombreux gisements du Pliocène et du Pléistocène 
moyen de la France, notamment dans les tufs de la Provence ; il peut donc 
être considéré comme caractéristique des dépôts de cet âge. 

Conclusion. — La présence du Laurus canariensis dans les tufs de Mont- 
pellier confirme et accentue le caractère océanique et relativement chaud de 
la flore au temps de la formation de ce dépôt; elle permet en outre de le 
synchroniser avec les tufs des Aygalades qui datent de la dernière période 
interglaciaire. 

PALÉOBOTANIQUE. — Relations des zones végétales A 1 A 2 et B, B 2 avec les 
niveaux marins du terrain houiller du nord de la France. Note ( H ) de 
M. Paul Bertrand, présentée par M. Ch. Barrois. 

Les horizons marins, parleur inégale répartition dans le terrain houiller, 
comme aussi par leurs caractères paléontologiques propres, constituent des 

( l ) Séance du 5 mai 1919. 



SÉANCE DU 12 MAI 1919. g53 

niveaux-repères très précieux pour les exploitants et pour les géologues ('). 
Ces horizons ont permis d'établir la succession et la répartition des prin- 
cipales* zones végétales du wesphalien du nord delà France sur des bases 
nouvelles et très sûres ( 2 ). Il convient de souligner par quelques remarques 
l'importance de ces horizons au point de vue stratigraphique et paléobota- 
nique : 

1. La zone inférieure A, ou zone à Pecopteris aspera Br. (Assise de 
Flines), pauvre en houille, renferme plusieurs bancs marins caractéris- 
tiques (6 environ). Elle est limitée à sa partie supérieure par le 'grés de 
Fîmes (grés d' Ancienne) qui renferme lui-même un niveau marin. 

2. Importance stratigraphique du niveau marin de la passée du toit de 
Laure. - La zone A 2 de Zeiller débute au grès de Flines; elle se termine 
à i5o ou 20o m sous le niveau marin de Poissonnière. Elle correspond à peu 
près à l'assise de Vicoigne de MM. Barrois et Pruvost. Elle comprend en 
réalité deux zones distinctes : la partie inférieure seule constitue véritable- 
ment la zone à Nevropteris Scklehani Stur et Sphenopteris Hœninghausi Br. ; 
la partie supérieure constitue la zone à Alethopteris lonchilica Schloth. ; elle 
est caractérisée par la diminution marquée deiV. Schlehani al S. Hœninghausi 
et par la multiplication des Nevropteris autres que N. Schlehani. 

Or la moitié inférieure de l'assise de Vicoigne renferme d'abord deux ou 
trois niveaux à Lingules (faisceau à' Olympe de la fosse Notre-Dame 
d'Aniche); puis vient le niveau marin de la passée du toit de Laure, qui 
représente par conséquent le plus élevé des horizons marins de la zone à 
N. Schlehani et S. Hœninghausi. C'est à une faible distance au-dessus de ce 
niveau (ioo m au maximum) que débute la zone à Alethopteris lonchilica. 

3. Importance slatigraphique du niveau marin de Poissonnière. — La zone 
à Lonchopteris Bricei Br. (zone B, B 2 de Zeiller), qui mesure plus de 6oo m 
d'épaisseur à la fosse Notre-Dame, débute à i5o m ou 2oo m sous Poissonnière; 
elle s'étend à environ 5oo m au-dessus de ce niveau. 

M. Barrois a signalé à plusieurs reprises l'importance stratigraphique du 



(') Ch. Barrois et P. Pruvost, Les divisions strati graphiques du terrain houiller 
du nord de la France ( Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 647). 

( 2 ) Voir P. Bertrand, Les zones végétales du terrain houiller du nord de la 
France {Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 780). 



9 54 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

niveau de Poissonnière ( * ). Alors que les niveaux marins de l'assise de Flines 
ou ceux de la zone à N. Schlehani et S. Hœninghausi sont groupes, c'est-à- 
dire séparés seulement par de faibles épaisseurs de terrains, le niveau de 
Poissonnière-Bernard est isolé au milieu du terrain houiller productif : il 
est distant de 4oo m environ du niveau marin de la passée de Laure. Or ces 
observations s'appliquent également aux niveaux marins du bassin de la 
Ruhr; là aussi, on trouve un niveau marin : celui de Calharina, nettement 
isolé au milieu des charbons gras. 

Il semble donc naturel d'identifier le niveau de Poissonnière et celui de 

Catharina. 

La répartition des zones végétales par rapport aux niveaux marins con- 
firme cette identification. Dès i8o.3, Cremer, après une étude sommaire de 
la flore du bassin de la Ruhr ( 2 ) constatait : 

i° Que N. Schlehani et S. Hœninghausi avaient leur maximum de fré- 
quence dans la zone des charbons maigres (zone riche en bancs marins 
correspondant au faisceau d'Olympe d'Aniche) ; 

2° Que le Lonchopteris Bricei était déjà fréquent dans la bande de 
terrains immédiatement inférieure à Catharina. 

Les mêmes faits ont été observés par M. Carpentier ( 3 ) sur la concession 
d'Anzin et par moi-même sur la concession d'Aniche ('*). 

(') Ch. Barrois, Note sur la veine Poissonnière du terrain houiller d'Aniche 
(Ann. S. N. G., t. 39, p. fa). 

( 2 ) L. Cremeb, Ueber die foss. Famé des westfàl. Carbons u. ihre Bedeut.fiir eine 
Gliederung des letzteren, Marburg, i8g3. 

( 3 ) A. Carpentieb, Carbonifère du Nord de la France. {Mém. S. G. N., I. VII, 
n o 2 ( p . , 7 6-a3i). '— Les résultats obtenus par M. A. Carpentier sont d'autant plus 
remarquables qu'il ne connaissait pas à Anzin la position des horizons marins de la 
passée de Laure et de Poissonnière. 

('•) A titre de renseignements, il convient de signaler les équivalences suivantes, 
qui ont été établies par le service du Musée houiller de Lille, sous la direction de 

M. Barrois : 

Concession d'Aniche : 

Bande nord Bande centrale Renversés de la bordure 

(fosse Déjardin) (fosse Notre-Dame) sud (fosse d'Erchin) 

Poissonnière — Bernard 

Niveau marin ) _ \ Niveau de la passée ) __ ( Niveau marin 

sous 6 e veine \ " j du toit de Laure ) — ( de Joubert. 



SÉANCE DÛ 12 MAI 1919. g55 

Le niveau marin de Catharina- Poissonnière a donc une extension super- 
ficielle considérable ('). Son isolement à la base de la zone à Lonchopteris 
Bricei lui donne un intérêt tout spécial. Un caractère de ce niveau, c'est 
qu'il surmonte une bande de terrains de ioo m à i5o m d'épaisseur renfermant 
de nombreuses passées, mais pas de veine exploitable. 



PALÉONTOLOGIE. — Sur le rôle des chenaux maritimes nord-Jioridien et sud- 
caraîbien dans les migrations des Mammifères tertiaires et quaternaires. 
Mote de M. L. Joleaod, présentée par M. Emile Haug. 

Les migrations des Mammifères d'Europe, d'Afrique et d'Amérique 
m'ont permis de reconstituer partiellement l'histoire de l'Atlantique central 
au Néogène ( 2 ). Les régressions et les transgressions qui ont favorisé ou 
arrêté ces échanges fauniques sont évidemment synchroniques des dépla- 
cements de la Méditerranée. Celle-ci communiquait avec l'Océan par les 
détroits nord-bétique et sud-rifain, remplacés plus tard par le détroit de 
Gibraltar. L'évolution géologique de ces chenaux a été magistralement 
élucidée par les belles explorations de Louis Gentil ( s ). 

Les mouvements épirogéniques qui ont déterminé ces phénomènes ont 
çu leur répercussion dans la mer des Antilles. Les Quadrupèdes des États- 
Unis et de l'Argentine, qui comptaient au Montien des types communs, 
sont ensuite restés différents jusqu'au Pliocène. Les chenaux qui séparaient 
alors les deux Amériques n'occupaient pas l'emplacement de ceux qui 
encadrent aujourd'hui les Antilles. Un détroit nord-floridien était situé 
entre la Caroline, la Louisiane et la Floride. Un chenal sud-caraîbien qui 
s'avançait au sud de la chaîne caraïbe des Guyanes et du Venezuela, cor- 
respondait à la plaine des Llanos ("). 

( 1 ) D'après W.-C. Klein, Catharina serait représentée en Belgique par la veine 
Grand-Bac, du bassin de Liège. 

( 2 ) Comptes rendus, l, 168. 1919, p. 177, 3io, l\ii. 

( 3 ) Notice sur les titres et travaux scientifiques de Louis Gentil, Paris, E. Larose, 
p. 55-57. 

( 4 ) Osboiw ( The Age of Mammats, 1910, p. a45, figure) indique un détroit (?) au 
sud de la chaîne Caraïbe : la plaine des Llanos dessine une avancée dans le haut Por- 
tuguesa, entre- cette chaîne et la cordillère de Meridia, en face de la dépression de 
Barquisimato, au voisinage de laquelle les plis se rebroussent. 



g56 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Le détroit nord-floridien était fermé lors du dépôt de la série du Grand 
Gulf : le golfe du Mexique ne communiquait pas alors avec l'Océan et la 
Floride était soudée aux Bahamas et aux Antilles ('). Peut-être une liaison 
continentale plus ou moins directe s'établit-elle ainsi entre les deux Amé- 
riques ( 2 ). Grâce à elle, put arriver jusqu'à FOrégon un Edenté de la 
Plata, Megalonyx ( 3 ), dont les restes ont été trouvés dans les « Mascall 
beds ». Ces formations, généralement rapportées au Vindobonien, ren- 
ferment un liquidé, Kalobatippus gracilis, qui, plus petit que les K. prœs- 
tans et agatensis aquitaniens, remonterait au début du Néogène (*); peut- 
être en serait-il de même du Megalonyx de FOrégon. Kalobatippus a 
émigré de la côte pacifique au Mississipi, à FAquitanien, puis en Europe, 
par l'Atlantique central, au Burdigalien. Il est possible que Megalonyx se 
soit déplacé vers la même époque en sens inverse, du Brésil à FOrégon par 
les Antilles et la Floride. Les chenaux sud-caraïbien et nord-floridien 
auraient donc été partiellement émergés vers FAquitanien. . 

Cette émersion, assez localisée sans doute, semble s'être produite dès 
l'Oligocène. Car le genre Solenodon, aujourd'hui propre à Cuba et Haïti, 
est voisin de types sannoisiens nord-américains, Apternodus et Microp- 
ternodus. Ce groupe d'Insectivores, disparu du territoire des États-Unis 
dès le Tongrien supérieur, aurait trouvé un refuge aux Antilles. Mais 
Solenodon est aussi apparenté aux Centétidés du Congo et de Madagascar; 
une communication assez directe entre Cuba et l'Afrique occidentale aurait 
donc existé au Rupélien, lorsqu'arrivait à Madagascar la faune européenne 
et nord-américaine. 

La grande transgression géosynclinale helvétienne dut déterminer la rup- 
ture de cette liaison continentale, qui fut rétablie partiellement peut-être 
dès le Tortonien, sûrement au Pontien et complètement au Pliocène. Par 
les Antilles soudées aux Guyanes, des Edentés pénétraient en Floride et 
au Texas, en même temps que des Mammifères nord-américains arrivaient 
dans la Néogée : lesProcyonidés, qui vivaient au Pontien dans le Nebraska, 
et Amphycion, qui débutait dans l'Amérique du Nord au Burdigalien, 
parvenaient au Pliocène en Argentine. 



(') Hilgard, Proc. Amer. Assoc, vol. 20, Indianopolis, 1872, p. 222. 

( 2 ) Scharff, Amer. Natural, vol. 43, 1909, p. 5i3-53i. 

( 3 ) Sinclair, Univ. Cal., Bull. Dept. Geol., vol. 5, n° 2, 1906, p. 60-69. 

(*) Osborn", Mém. Amer. Mus. Nat. /fis t., New ser., vol. 2, impart., 1918, p. 69 
et fig. 5 1 . 



SÉANCE DU 12 MAI 1919. 957 

De ces migrations entre les deux Amériques subsistent des traces dans la 
faune quaternaire et actuelle des Antilles, comme demeurent, auPléistocène 
et aujourd'hui, des animaux européens ou africains dans les îles de la Médi-' 
terranée. Mais tandis qu'en Corse, en Sardaigne, etc., dominent des formes 
de petite taille, aux Antilles se sont maintenus des types de fortes dimen- 
sions, de gros Rongeurs, Capromys et Plagiodontia, originaires de la Néo- 
gée, un Muridé géant, Moschomys, et de grands Insectivores, Solenodon, 
provenant de l'Amérique du Nord. Au Pléistocène, la faune de Cuba comp- 
tait un Edenté gigantesque, Megalocnus cubensis Pomel, celle d'Anguilla et 
de Saint-Martin, un Rongeur, Amblyrhiza, de la taille d'un Ours ( ( ). 

La faune quaternaire et actuelle des Antilles aurait été affectée par le 
gigantisme, celle des îles méditerranéennes par le nanisme. La première, à 
faciès surtout sud-américain, était arrivée, à la fin du Tertiaire, à un stade 
plus avancé que la seconde, à caractère un peu éthiopien. Le milieu insulaire 
serait ainsi également favorable à la conservation des formes naines primi- 
tives et, par suite, insuffisamment spécialisées, comme des types géants très 
évolués et, en conséquence, spécialisés à l'excès. 

Les changements survenus pendant le Néogène au tracé des chenaux 
nord-floridien et sud-caraïbien semblent donc avoir été synchroniques de 
ceux qui ,ont affecté leurs symétriques, les détroits nord-bétique et sud- 
rifains. La cordillère des Antilles qui, partant des sierras du Honduras, 
passe par la Jamaïque, Haïti, Port-au-Prince, les Petites Antilles, la Tri- 
nité, et va rejoindre la chaîne Caraïbe dans le Venezuela, dessine une courbe 
convexe vers l'Est, tandis que sa symétrique la guirlande Cordillère-bétique- 
Riff est fermée vers l'Ouest : l'une comme l'autre enveloppent un effondre- 
ment en « ovale méditerranéen ». 

PHYSIOLOGIE. — Ventilation pulmonaire et hématose. 
Note ( 2 ) de M. Jui.es Amar, présentée par M. Edmond Perrier. 

On a vu, précédemment ( 3 ), que la ventilation pulmonaire augmente 
très vite sous l'influence de l'exercice, et décroît lorsqu'on revient au 
repos. 

( J ) Della Torre, Congr. Géol. intern., n e sess r , Stockholm, 1910, 2 e fasc, p. 1023. 
— Spencer, Geol. Mag., t. 7, 1910, p. 5i2. 
( 2 ) Séance du 5 mai 1919. 
( s ) Comptes rendus, t. 168, igig, p. 828. 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N» 19.) 126 



g58 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Il faut encore mentionner qu'elle réalise dans les meilleures conditions le 
phénomène intime de la respiration, à savoir l'oxygénation du sang, l'héma- 
tose. 

Par quel mécanisme la ventilation pulmonaire favorise-t-elle V hématose, 
c'est ce que l'expérience et la théorie vont nous expliquer. 

i° La ventilation pulmonaire augmente bien plus par V amplitude que par 
la fréquence des respirations. — Lorsqu'on effectue un travail de plus en plus 
grand, on trouve que les courbes respiratoires (tonogrammes) deviennent 
de plus en plus profondes. Leur amplitude progresse régulièrement. 

Par contre, leur fréquence, même dans les grandes fatigues, atteint aus- 
sitôt sa limite extrême; elle n'obéit à aucune progression régulière. 

Il y a plus : si l'on impose de respirer à des fréquences différentes, on 
vérifie que : 

Dans le même temps, les respirations lentes et prof ondes mobilisent plus d'air 
dans les poumons que les respirations précipitées . 

Voici la démonstration de ces trois faits : 

a. Durant 10 minutes, on pédale sur le cycle à frein, à des vitesses variant par 10 tours 
depuis 90 jusqu'à 190 à la minute, et sous une résistance de i k s. 

Le graphique des respirations montre que le rythme de ces dernières ne dépasse 
pas 4° et tend à se fixer, mais leur ampiitude s'élève en fonction de la fatigue. 

b. En employant une résistance double, et des vitesses comprises entre i32 
et 208 tours, le résultat reste 'semblable ; la profondeur des tonogrammes atteint 
a à 6 fois sa valeur initiale (du repos). Et ceux-ci finissent par être brusques, leurs 
branches se rejoignant par des raccords courbes-.; c'est-à-dire que l'expiration et 
l'inspiration cessent d'être parfaitement délimitées. La régularité de la respiration est 
menacée dès la vitesse de 210 tours (70 coups de. pédale). 

c. On marche pendant 25 minutes à la vitesse de 2 io tours, avec 3 k ° au frein. L'ampli- 
tude des tonogrammes est alors un maximum. Porter la fatigue plus loin ne ferait que 
réduire l'amplitude respiratoire et déterminer C essoufflement : l'organisme ne se 
défendrait plus. 

d. Enfin, on règle volontairement sa respiration de repos suivant les rythmes 
rapides de 3o, 78, 96 et 108 par minute. Malgré cette précipitation, les volumes 
d'air correspondants sont de 8 l , 10 1 , n 1 et 18 1 environ. L'abdomen a la plus large, 
sinon l'unique part dans ce type de respiration.- 

Ralentissons le rythme, au contraire, en l'amenant à 23, à i4> puis à 9. Les débits 
seront, respectivement : i4',3o, i8',6o et 27^25 par minute. Le type respiratoire est, 
dans ces conditions, à prédominance thoracique. 



séance du 12 mai 1919- g5g 

En conséquence, la^ quantité d'air qui passe par les poumons augmente avec la 
lenteur et la profondeur des respirations, La fréquence n'y apporterait pas une 
compensation équivalente. Il reste à dire pourquoi. 

2° Les respirations lentes et profondes favorisent l'oxygénation du sang. 
— Or, par cela même que les respirations lentes et profondes introduisent 
un grand volume d'air, à concentration d'oxygène à peu près constante, 
il s'ensuit que ce dernier gaz pénètre dans le sang en proportion de la sur- 
face pulmonaire offerte aux échanges. 

Il est clair que cette surface se développera aux dépens des alvéoles, qui 
s'ouvrent joew à peu, réalisant une série de cavités remplies d'air. La surface 
relative est, comme on sait, plus étendue dans le cas de ces petits volumes 
que dans celui d'une grande cavité unique. Car elle varie suivant le carré 
du rayon de la capacité pulmonaire, et les volumes suivant le cube. 

V intensité des échanges respiratoires s' accroît donc en raison de l'augmen- 
tation relative de la surface, laquelle s' exprime par le l'apport des rayons (' ). 
De là, cette amplitude et cette longue durée des respirations de fatigue; 
de là aussi, à mesure que i'animal évolue et doit dépenser de la puissance, 
le cloisonnement progressif de ses poumons, simples poches chez le Protée 
ou le Triton, véritable ballon à cellules chez le Mammifère. " 

L'expérience confirme la théorie. 

a) On a obtenu, au repos, une ventilation de io 1 par minute, et 22,0 respirations. 
Les taux d'échanges ont été : 

LU 2 = 2,70 pour joo, O 2 — 3,4o pour 100, -^——0,79. 

On fait, ensuite, ioo mouvements de flexion et extension des bras, à la cadence 
de 100. Respirations ■==. 26. Gaz recueillis, rapportés à la minute : 

Ventilation =25' ; 5o, C0 2 %= 3,90, 0*%— 4,5o, C0 2 /0 2 = 0,857. 

Les volumes par respiration ont donc été : 

Repos: -^=o',44; Exercice: a,> ■ f° — q'.qS. 

22,0 20 

Et l'intensité des échanges a dû augmenter comme t / , , = 1,30. 

,,, „ r ,,. "i ! r* z I v 

(')-Oe rapport — peut s écrire » / — ou W — , en remplaçant les cubes des rayons 

par les volumes d'air correspondant à chacune des respirations, lente et rapide. 



co- 

0- ' 






3 , 60 

4,60 


— ° 


,785 


i,4o 


— 


,80 



960 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Il esl ainsi aisé de vérifier, en effet, que le taux d'oxygène, d'abord égal a 3,/|0, 
est devenu k,oQ. ce qui est à peu près la valeur calculée : 

3,4o X r,3o = i.42. 
//) Une seconde expérience a fourni les éléments ci-après : 

Ventilation. • Respiration. 

Au repos 9 1 , 5o 24 

A l'exercice iq'.oo 26 

3 ;>,t>0 

ICI. l'on a : 4,oo x 1 ,22 = i>,612 (valeur observée : 3,50). 

Si l'on trouble l'automatisme nerveux, la loi des échanges cesse d'être observée. 

c) lin effet, on respire, au repos, tantôt sur le rythme précipité de 108, tantôt sur 
celui, très lent, de 9 par minute. Et l'on a : 

co- 

Kespirations. Ventilation. CO- pour 100. O 2 pour 100. -^T' 

108 19 ! ,25 1,80 2,4o 0,-5 

9 27 1 , 75 3,6o 4)9» u >74 

Par suite : 



i9i|Ë =0 i, 17 8, ^i2Ë = 3i,o83 et. 1/^=2.88. 

108 . J 9 V o>'7§ 

Or 2,58 X 2,4o = 6,20 au lieu de 4,90. 

Les respirations très fréquentes sont donc impropres à l'hématose ; elles fournissent 
un taux d'oxygène insuffisant et ne satisfont pas à la loi des échanges. 
Du reste, elles sont un signe de l'essoufflement. 

Et l'on aboutit à cette nouvelle conclusion : 

V hématose exige que la respiration développe, en toutes circonstances, un 
maximum de capacité pulmonaire.. 



SÉANCE DU 12 MAI 1919. 961 

GÉOGRAPHIE ZOOLOGIQUE. — Sur la faune ichlhyologique du Sahara oriental. 
Note de M. Jacques Pellegiun, présentée par M. Edmond Perrier. 

Contrairement à ce que l'on est tenté au premier abord de supposer pour 
des régions sablonneuses et presque en totalité aujourd'hui désertiques, il 
existe encore une faune des eaux douces du Sahara. En effet, si l'on s'en 
tient aux seuls Vertébrés, on constate que plusieurs espèces de Poissons, 
de Batraciens et quelques Reptiles aquatiques, derniers reliquats d'une 
populationjadis beaucoup plus abondante, ont pu se maintenir dans certaines 
stations privilégiées, et cela non seulement, comme le fait a été signalé 
depuis longtemps, dans les sources des oasis, dans les chotts, dans les gouffres 
ou bahrs de la lisière sud de l'Atlas, mais même dans diverses autres 
localités explorées plus récemment des parties centrales (Touat, Tidikelt, 
Tassili des Azdjers) ou occidentales (Adrar, Tagant). C'est ainsi que dans 
une liste récapitulative donnée il y a quelques années ( *),j'ai pu réunir un 
total de 21 espèces: 2 Reptiles, le Crocodile du Nil (Crocodilius nilolicus 
Laur.), une Tortue, l'Emyde lépreuse (Clemmys leprosa Schw.), 8 Batra- 
ciens répartis en 4 genres et 4 familles et 1 1 Poissons appartenant à 7 genres 
et 4 familles. Toutefois l'ensemble de ces formes provenait uniquement soit 
du Nord et du Centre, soit de quelques points de l'Ouest du « Grand 
désert », aucun Vertébré aquatique n'avait encore été recueilli dans le 
Sahara oriental. Les récentes investigations du lieutenant-colonel Tilho 
dans les massifs montagneux du Tibesti et de l'Ennédi et dans le seuil du 
Borkou qui les réunit, viennent heureusement combler cette lacune et 
montrer que, là aussi, les Poissons ne font pas défaut. 

La famille des Cyprinidés est représentée par trois espèces, un Labéon et deux Bar- 
beaux : le Labeo horie Heckel, formé nilotïque que le lieutenant-colonel Tilho a 
retrouvé dans la mare de Tottous (Tibesti), le Barbus deserti Pellegrin que j'ai fait 
connaître (-) d'après des exemplaires recueillis par' le capitaine Cortierdans le Tassili 
des Azdjers et qu'il n'est pas très étonnant de voir étendre son habitat jusqu'à la mare 
d'Archei (Ennédi), le Barbus anema Boulenger, péché dans la mare de Tottous 
(Tibesti), espèce minuscule du Nil appartenant au groupe paradoxal des Barbillons 
sans barbillons. 



(') J. Pellegrin, Les Vertébrés aquatiques du Sahara {Comptes rendus, t. 153, 
191 1, p. 972, etC. R. Assoc.fr. Avanc. Se., 1918, p. 346). 
(-) Bull. Mus. Hist. nat., 1909, p. ?.3g. 



962 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

La famille des Siluridés ne compte qu'un représentant, pris aussi dans la mare de 
Tottons, l'Harmouth lazera {Clarias lazera C. V.), Poisson à vaste distribution géo- 
graphique, connu dé Syrie, du Nil, du Tchad, du Sénégal et du Congo et qui doit à 
l'appareil arborescent spécial annexé à ses branchies la faculté de pouvoir résister 
assez longtemps à la privation d'eau. 

Les Gichlidés figurent avec trois espèces : l'Hemichromis à deux taches (llcmi- 
chromis bimaculatus Gill) signalé comme assez rare à Ounianga Serir (Borkou), mais 
très commun en Afrique depuis le Nil jusqu'au Congo et particulièrement dans les 
oasis du Sud-Algérien, la Tilapie de Zill ( Tilapia Zilll Gervais) rencontrée à la fois 
dans l'Ennédi et le Tibesti et qui habite la Syrie, le Nil, le Tchad, le Niger et le Sahara 
algérien, enfin une espèce nouvelle pour la science, la Tilapie du Borkou {Tilapia 
borkuana nov. sp.) assez voisine d'une forme très cosmopolite, la Tilapie de Galilée 
(Tilapia galilcea Artédi), mais qui s'en distingue toutefois par son corps plus allongé, 
son œil plus grand, ses épines de la nageoire dorsale plus faibles. D'après le lieutenant- 
colonel Tilho, l'abondance de ce Poisson, gros comme une petite Perche, serait grande 
à Ounianga Serir dont il provient, puisque ao l s ont pu être récollés en une heure, au 
moyen d'une nasse. 

Ce premier aperçu sur la faune ichlhyologique du Tibesti, du Borkou et 
de l'Ennédi fournit un total de 7 espèces, réparties en 5 genres et en 
3 familles; 1 étant nouvelle et 3 n'ayant pas encore été signalées dans 
le Sahara (Labeo horie, Barbus anema, Clarias lazera), le nombre des 
Poissons actuellement connus de cette partie de l'Afrique se trouve ainsi 
porté de 1 1 à i5. 

En second lieu, on doit constater que toutes les espèces du Sahara 
oriental ont un caractère nettement africain, appartiennent sans exception 
à la faune éthiopienne proprement dite. On ne retrouve plus là, comme dans 
le Sahara algérien ou même dans le Tassilides Azdjers, des formes paléarc- 
tiques, méditerranéennes (Cyprinodon, Barbus biscarensis Boulenger), 
associées aux espèces africaines. 

Les Poissons rapportés par le lieutenant-colonel Tilho sont en général 
nilotiques ou à distribution géographique des plus vastes comprenant à la 
fois le Nil et l'Afrique occidentale. Quant à la forme spéciale, la Tilapie de 
Borkou, elle peut être dérivée par ségrégation de la Tilapie de Galilée qui 
rentre dans la catégorie des espèces à habitat très étendu. 

Les massifs montagneux du Sahara oriental et le Borkou constituent les 
derniers refuges d'une faune aquatique autrefois beaucoup plus riche et 
aujourd'hui en voie de disparition. Les nombreux dépôts de coquilles de: 
Mollusques fluviatiles et les quantités d'ossements de Poissons qu'on 



SÉANCE DU 12 MAI Ï919. g63 

rencontre dans ces régions et dans les parties avoisinantes en sont le 
témoignage indéniable. Un fragment de crâne et des vertèbres recueillis 
par la mission Tilho dans l'oued Dira (Egueï), à mi-distance entre le Tchad 
et le Borkou, me semblent devoir être rapportés à un spécimen de Perche 
àa~$\\ (Laies niloticus L.) d'environ 2 m de longueur. Par cet exemple, on 
peutjuger de l'importance des cours d'eau qui sillonnaient jadis ces contrées 
et qui pouvaient servir d'habitat à des Poissons aussi énormes. 

embryologie . - Les premières phases du développement embryonnaire chez 
Leander squilla Fabricius. Note de M. E. Soliaud, présentée par M.Yves 
Delage. 

Nos connaissances sur le développement embryonnaire des Palœmç- 
nidœ reposent essentiellement sur les travaux, devenus classiques, de 
Bobretzky (<). Mes recherches, qui ont porté principalement sur Leander 
souilla Fabr. , espèce fort commune sur nos côtes, m'ont permis de préciser ou 
de rectifier un certain nombre de points et de reconnaître quelques faits 
importants relatifs aux premières phases de l'ontogénie. 

L'œuf est du type centrolécithique, mais le vitellus n'y est pas exacte- 
ment centré : il est un peu plus abondant du côté de la future face ventrale 
et le noyau, un peu excentrique, est plus rapproché de lafuture face dorsale' 
Les deux premiers sillons de segmentation semblent apparaître presque 
simultanément, divisant l'œuf en quatre blastomères égaux, munis chacun 
d'un noyau entouré d'une masse protoplasmique étoilée. Les limites des 
blastomères n'atteignent pas le centre de l'œuf; à aucun moment la segmen- 
tation n'est vraiment totale. Toutes les divisions nucléaires se faisant paral- 
lèlement à la surface, les blastomères se disposent d'emblée en une assise 
périphérique de pyramides vitellines rayonnantes, de plus en plus nom- 
breuses et étroites, dont la partie profonde se confond avec la masse centrale 
indivise, du vitellus; au fur et à mesure que la segmentation progresse, les 
noyaux se rapprochent dé la surface, et les limites des pyramides s'effacent 
graduellement, du centre vers la périphérie; elles disparaissent lorsque 
protoplasma et noyaux, s'isolant des réserves vitellines sous-jacentes 
viennent finalement s'étaler à la surface pour constituer le blastoderme.' 

(') N. Bobretzky, Sur l'embryologie de, Arthropodes (Mém, Soc, des Naturalistes 
de Kiew, t. 111,1873) [en russe]. 



9 64 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Aucun élément cellulaire ne reste dans la masse centrale du vitellus pour s'y 
transformer directement en vitellophage. 

La segmentation est légèrement inégale : dès les stades à 16 ou 32 blasto- 
mères, on reconnaît plus ou moins nettement un pôle à micromères, dorsal, 
et un pôle à macromères, ventral. Dès que les masses protoplasmiques 
nucléées contenues dans les macromères (ou pyramides vitellines ventrales) 
ont atteint la surface, leur chimisme se modifie, peut-être sous l'effet d'oxy- 
dations plus intenses; un plus ou moins grand nombre de ces éléments s'en- 
foncent à nouveau dans le vitellus, à l'intérieur duquel ils vont se déplacer, 
par des mouvements amiboïdes, tout en le digérant : ce sont les premiers 

vitellophages- 

Ce phénomène n'est pas tout d'abord étroitement localise; il peut se pro- 
duire sur une surface plus ou moins étendue de la région ventrale; mais 
bientôt on le voit se manifester d'une façon particulièrement intense en un 
point spécial, où les noyaux se multiplient très activement et abandonnent 
la surface pour émigrer dans la profondeur. En ce point apparaît un léger 
enfoncement, bien marqué, mais de dimensions très restreintes, et que l'on 
peut qualifier de blastopore. Le fond et les parois de cette dépression sont 
le siège d'une abondante prolifération, les éléments nouvellement formés 
étant l'origine de l'entoderme et du mésoderme; on peut donc bien parler 
d'une imagination mésentodermique; mais, contrairement à l'assertion de 
Bobretzky, il n'y a pas formation d'une véritable cavité gastrulaire se fer- 
mant par rapprochement des bords de l'ouverture. La prolifération donne 
d'abord naissance à de nombreux vitellophages qui se dispersent immédia- 
ment dans l'épaisseur du vitellus; mais bientôt elle aboutit à la formation 
d'un massif cellulaire plein, dont la partie antérieure s'étend sous l'ecto- 
derme, en avant du blastopore, pour constituer le mésoderme de l'embryon 
nauplien. Dès que la période active de pénétration des vitellophages est 
terminée, la petite dépression superficielle s'efface rapidement et ne tarde 
pas à disparaître (•). On sait, depuis Bobretzley, que les vitellophages 
viennent finalement se disposer autour du vitellus, en une assise cellulaire 
endodermique, qui représente le mésentéron. 

(') Roule a décrit chez Leandei ■ serratus (Ann. Se. nat. ZooL, 8 e série, t. II, 1896) 
une segmentation du type discoïdal, se faisant à partir d'une petite cicatricule super- 
ficielle où tout le protoplasma serait concentrée au début; il n'y aurait aucune trace 
d'invagination mésentodermique. Or, dans les œufs considérés par cet auteur comme 
étant au début de leur développement, non seulement la segmentation était achevée, , 



SÉANCE DU 12 MAI 1919. ^5 

Peu après l'apparition du blastopore, lorsque les dernières pyramides 
vitellines ont disparu, on assiste à un curieux phénomène de migration 
cellulaire : la plupart des éléments ectodermiques du pôle supérieur se 
mettent en mouvement; ils progressent rapidement à la surface du vitellus, 
à la façon d'éléments amiboïdes, et, tout en se divisant en cours de route, 
se dirigent vers la face inférieure. Cette migration est sans doute le résultat 
d'un chimiotactisme particulier, mis en jeu par la digestion active des 
matériaux vitellins au point de pénétration des vitellophages. Le noyau 
semble diriger le mouvement en entraînant à sa suite la masse protoplas- 
mique, qui s'étire en une longue bande rubanée; sur des œufs fixés au 
moment propice et colorés en masse, ces traînées protoplasmiques donnent 
l'impression d'un système de lignes de forces convergeant vers la région 
blastoporique. Bientôt il ne subsiste plus, à l'opposé du blastopore, qu'un 
petit nombre de noyaux épars. 

Sur la face ventrale s'est effectuée, par prolifération locale, et surtout 
par l'apport de nouveaux éléments, une importante concentration cellulaire, 
où commencent à se manifester les véritables processus morphogènès : 
immédiatement en avant du blastopore s'individualisent deux bandes, qui 
divergent comme les deux branches d'un V, et où se dessinent peu à peu 
les organes pairs de l'embryon nauplien (lobes ophthalmiques, antennes I, 
antennes II, mandibules, avec les ganglions correspondants). A l'extrémité 
postérieure de l'ébauche nauplienne, au niveau même où s'était faite 
l'invagination mésentodermique, il existe un amas cellulaire très dense, 
dont les matériaux serviront à édifier les tissus ecto- et mésodermiques de 
la portion métanauplienne du corps. Les éléments ectodermiques qui 
avaient subsisté sur la face dorsale se multiplient et prennent part à la for- 
mation de l'épiderme de la région thoracique. 



mais le blastopore avait déjà disparu; la prétendue cicatricule originelle n'est autre 
chose que le petit massif cellulaire qui s'est constitué sur l'emplacement du blasto- 
pore; le protoplasma n'est pas tout entier concentré en ce point, puisque le vitellus 
est enveloppé de cellules ectodermiques, et que des éléments endodermiques (vitello- 
phages) sont disséminés dans sa masse. ' 



C. R., 1919, !« Semestre. (T. 168, N« 19.) 12' 



g66 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

BIOLOGIE. — Sur la pigmentation des alevins du Saumon (Salmos salar L.), 
et sur ses relations avec le premier séjour en rivière et la première migration 
à la mer. Note de M. Locis Roule, présentée par M. Edmond Perrier. 

On peut distinguer cinq périodes successives dans le développement de 
ces alevins, depuis l'éclosion jusqu'à la migration de descente à la mer : 
i° la période vésiculée, pendant laquelle la vésicule vitelline existe, tout en se 
résorbant et en diminuant de façon progressive; i° la période nue, qui 
commence de suite après la résorption complète, et se caractérise par la 
privation d'écaillés apparentes; 3° la période écailleuse, pendant laquelle 
les écailles sont présentes; 4° la période de transposition ^-mentaire, où la 
coloration se modifie pour aboutir aux dispositions de la livrée migratrice; 
5° la période migratrice, au cours de laquelle les alevins, parvenus à l'état de 
Tacons, descendent les rivières pour se rendre à la mer. 

L'ensemble de ces périodes embrasse ordinairement, dans les divers 
bassins hydrographiques que fréquente le Saumon dans notre pays, une 
durée de deux années; une minorité seule descend à la mer après une année 
de vie en rivière; une minorité encore plus restreinte demeure trois années 
en eau douce avantd'effectuer sa descente. La première période comprend 
habituellement deux à trois mois, depuis le mois de février, qui est le plus 
souvent celui de l'éclosion dans la nature, jusqu'au mois de mai de la 
première année. La deuxième période s'étend sur les cinq ou six semaines 
consécutives, et va jusqu'en juin. La troisième période, la plus longue, 
commence ensuite, et se maintient jusqu'au cours de l'hiver qui précède la 
descente, c'est-à-dire dix-huit à vingt mois dans le plus grand nom'iru ces 
cas. Enfin la quatrième et la cinquième périodes précèdent immédiatement 
la migration, qui s'effectue vers la fin de la mauvaise saison, et, d'habitude, 
dans le courant du mois d'avril. 

' La pigmentation, au moment de l'éclosion, est faible; elle consiste en 
un petit nombre de fines ponctuations disséminées sur la tête et le tronc, 
dans la région dorsale. Elle devient plus intense pendant la première 
période; d'une part, les ponctuations se rendent plus abondantes et plus 
serrées, tout en gagnant les flancs, et empiétant partiellement sur la région 
ventrale; d'autre part, des taches prennent naissance le long de la ligne 
latérale, où elles se disposent sur une file. Cette accentuation de l'intensité 
pigmentaire augmente pendant la deuxième période et le début de la troi- 



SÉANCE DU 12 MAI 19.19. 967 

sième. L'alevin, dans la nature, acquiert une teinte très foncée; les ponc- 
tuations, nombreuses et serrées, couvrent le corps presque entier, sauf une 
faible partie de la face inférieure de la tête et de la région antérieure de 
l'abdomen; les taches ne se bornent point aux deux rangées latérales, mais 
occupent aussi la moitié dorsale du corps. Ces diverses productions sont 
uniformément constituées par un pigment de couleur gris brun. Les choses 
demeurent en cet état pendant la durée de la troisième période. 

11 n'en est plus de même dans la période de transposition. Deux actions 
différentes se manifestent alors de façon synchrone. L'une d'elles consiste 
dans la disparition de la plupart des ponctuations et des taches précé- 
dentes, sauf vers la région dorsale, où la teinte s'uniformise. L'autre réside 
en l'apparition d'un pigment nouveau , de nuance gris bleuâtre assez claire, 
qui se dispose sur les flancs, le long de la ligne latérale, sous la forme de 
grandes taches aux contours d'abord diffus, ensuite nets et précis. Il 
résulte de ces deux modifications concomitantes que la teinte générale des 
alevins devient notablement moins foncée, que la région ventrale se fait 
entièrement blanche , et que la pigmentation principale est désormais 
constituée par les taches bleuâtres latérales. Ces changements ont pour 
résultat d'aboutir à l'état bien connu de livrée migratrice. C'est lorsque 
cet état est réalisé que l'alevin accomplit sa migration de descente et se 
rend à la mer. 

On doit remarquer, à ce propos, que la migration s'effectue seulement 
après l'apparition de cette livrée, non pas auparavant, et cela quel que 
soit l'âge de l'alevin, un an, deux ansou trois ans, marqué par ses écailles. 
Un changement de cette sorte doit influer nécessairement sur le mode 
d'absorption des radiations lumineuses par les téguments. Le pigment 
brun et abondant, qui forme écran pendant les périodes de la vie en 
rivière, sert aux alevins, sans doute, pour résister à l'action de la vive 
lumière du milieu terrestre et des ruisseaux où ils se trouvent alors. Il est 
intéressant d'observer que l'atténuation de ce pigment concorde avec la 
recherche d'une eau plus profonde, qui conduit progressivement l'individu 
aux rivières principales d'abord, au milieu marin ensuite, où il va 
d'emblée dans les zones abyssales et presque aphotiques. On serait donc 
en droit de présumer que la migration de descente, en tant que cause 
• immédiate principale, pourrait relever d'un cas de phototropisme négatif. 



A 16 heures et quart l'Académie se forme en Comité secret. 



968 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



COMITE SECRET. 



La Section de Géométrie, par l'organe de son Doyen, présente la liste 
suivante de candidats à la place vacante par suite de l'élection de M. Emile 
Picard comme Secrétaire perpétuel : 



En première ligne M. Emile Borel ^ 

En seconde ligne ■•••'. M. Edouard Goursat 

1 MM. Eue Cartak 
En troisième ligne, ex cequo, 1 Jules Drach 

par ordre alphabétique , j Hesri Lebesgue 

\ Erxesï Vessiot 

Les titres de ces candidats sont discutés. 

L'Académie, à l'unanimité des suffrages, adjoint M. Claude Guichard 
à la liste de présentation. 

L'élection aura lieu dans la prochaine séance. 

La séance est levée à 18 heures. 

É. P. 



ACADÉMIE DES SCIENCES, 

SÉANCE DU LUNDI 19 MAI 1919. 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GUIGNARD. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le Ministre de l'Instruction publique adresse ampliation du décret, 
en date du i5 mai 1919, qui porte approbation de l'élection que l'Académie 
a faite de M. Hilaire de Chardonjvet, pour occuper l'une des places de la 
division des Applications de la Science à l'Industrie. 

Il est donné lecture de ce décret. 

Sur l'invitation de M. le Président, M. Hii.aire de Chârdonxet prend 
place parmi ses Confrères. 



M. le Président souhaite la bienvenue à MM. Loremz et Voltebra, 

Associés étrangers, qui assistent à la séance.' 



THEORIE DES NOMBRES. — Sur la mesure des classes de formes quadratiques, 
ternaires et positives, de déterminant donné. Note de M. G. Hcmbeist. 

Cette Note fait suite à celle du précédent Compte rendu ('); on y étudie 
le cas d'un déterminant pair. 



(') Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 917. Les références aux travaux. d'Eisensleiu et 
de Stephen Smilh ont été données dans celte première Note. 

Erratum : à la page 921, ligne 10, au lieu de />«, p'*\ . . ., lire p«p'« 

C. ïî., 1919, 1" Semestre. (T. fG8, N° 20.) ' I28 



970 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

1. Déterminants impairemenl pairs. — On part de la formule de Smith, 
donnant la mesure de l'ensemble des classes ternaires, positives et propre- 
ment primitives, d'invariants O et A, lorsque û est impair et A= 2 mod4 : 



("> 



M < û . A > = wIl('-£> 



r désignant tout nombre premier (impair > 1) divisant à la fois O et A. 

Par les raisonnements et calculs de la Note précédente, le déterminant, 
£i 2 A, étant conné égal à 2D', avec D' impair, on trouve, pour la mesure, 
;)lt(2D'), de l'ensemble des classes positives et proprement primitives de 
déterminant 2 D', l'expression 



1 

H h 

P 



étant poséD' = /j a // a '..., le produit s'étendan taux facteurs premiers/),/?', ... 

1 1 1 

. --IÏ+J! -'-iï+ii --i«+!i - 

de D', et |/. a désignant p ou p ~ -hp - selon que a est pair ou 

impair ( 1 ). 

Les procédés de la dernière Note conduisent alors, avec les notations 
déjà employées, à la formule suivante : 

(l3) 8 JS I- ( àa' a" -+- .77^ = 2u p^ 2m «-«-' ' 

Au premier membre, la somme x porte sur toutes les réduites ternaires, 

A^ .j_ a.' jî 4- A."z°- ■+- 2 Byz -+■ 2 B' zx + 2 Wœy, 

positives, primitives ou non, mais propres ( 2 ), des déterminants impaire- 
ment pairs (une réduite seule par classe); k est le nombre des transfor- 
mations en elle-même de la réduite A,-r 2 + ...; AA'A" + ... est le déter- 
minant de celle-ci. Au second membre, 11 parcourt les entiers positifs 
impairs. 



(') Si l'on po~e R3R. (aD' ) =/(D' ), observons en passant qu'on a,. par (ra), en 
supposant D' et D" premiers entre eux et impairs, /(D'D") =/(D')/(D"). 

( 2 ) C'est-à-dire 1 [ ii e A, A', . . ., B'' peuvent avoir un diviseur commun impair, et 
que A, A', A" ne ><>nt pas pairs à la foi's. 



SÉANCE DU 19 MAI tfJIQ. <j"jl 

On déduit immédiatement de (i3) ce corollaire : 

La mesure de Vensemb'e des classes ternaires, positives, primitives ou non, 
mais propres, de déterminant impairement pair don/ié, 2D', est égale 

à \ "S nn', la somme V s' étendant aux décompositions en facteurs D' = nn'' 2 , 

où n et n' sont entiers et positifs. 

2. Introduction de la fonction a (N). — Nous désignerons par ;/.(N) la 
mesure de l'ensemble des classes ternaires, positives, primitives ou non, 
mais propres, de déterminant (positif) N; nous poserons 

n parcourant les entiers positifs impairs; on a évidemment, en désignant 
par '((-*) la fonction numérique classique, 

<K*) = Ç(*)('-^)- 
On peut alors mettre l'équation (i3) sous la forme 

(4) 82i^=i(,-i)^( as -i) = (.-^)(.-^ T )ç(*-.)Ç(^-i), 

N, au premier membre, parcourant les nombres positifs impairs. 

La formule finale de la Note précédente, combinée à (1/4), donnera de 
même, avec les mêmes notations, 



2jjlQN) — 3,a(N) __' 



;(.î)C(2i — 2), 



(io) S^ — N , ==<L(*)<J/(2î — 2)= [ 1 - - ) ^ — -^y 

ce qui fait connaître des liaisons intéressantes entre les fonctions j/. et l. 

3. Déterminants 2 2VI " , D'. — Soit D = 2 2V+ ~'D', avec D'impair. Posons 
toujours Ty = p*p' a ' . . . ; on satisfera à Û-A = D en posant 

<2 = 2 a p?p : ?'. , := i*il'; A = a sv+i-2<r^a-sp_ , __— . 2 : '«'-' OT A'; 

laissant £2' et A' fixes, et faisons varier a de o à v. 

D'après Smith, puisque 2 figure dans A avec un exposant impair, 
M(ii, A) sera encore donné par (11); faisant la somme des valeurs 



97 2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

de M(Û, A) quand cr seul varie, on a 

2M(i2,A)^^ljJ^_.L). [a .v + i +2 ,v + ,- 1 + .. 

P'A' TT 



,£2'A'tt/ i 
i 

I'° 



c'est-à-dire, en vertu même de (i i), 

2 M(Î2, A) = (a«v+i_ 3 v) M(Q', a A') , 
d'où l'on conclut sans difficulté : 

et, par suite, 

(<7) ^(2 2 ^ 1 D')=:(2 2 ''+ J ~2-') / JL(2D'). 

4. Déterminants 2 2V D'. — Nous développerons les calculs en suppo- 
sant v impair, v = iq -+- i . Soit encore 



O r>T ..0 



Laissons O' et A' fixes; donnons d'abord à cries valeurs paires o, u, ..., 27; 
alors, par Smith, quel que soit <x, 

r désigne toujours tout nombre premier impair divisant û et A; X est une 
quantité définie par Smith et qui, ici, a la même valeur que si O et A se 
réduisaient à Cl' et A'. 

Faisant la somme des valeurs de M(û, A) pour cr = o, 2, . . . , 2^, on a 



d'où, en vertu de la formule de Smith marquée (1) dans notre dernière 
Note, 

(18) ]£ M(Ï2,A) = 2=?(2^— i)M(n\A'). 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. 9^3 

Donnons maintenant à cr une des valeurs impaires 1, 3, ..., (2^ + 1), 
on a, par Smith, pour la mesure M(Q, A), la formule (ri); laissant Q' 
et A' fixes, et faisant la somme des valeurs M (G, A) pour <r = i, 3, ..., 
(25- -h 1), on trouve 

ou, d'après (n), 

(■9) Y M(0 A)= Ç(a«»+»_,)M(Û',aA'). 



Mais les formules de Smith employées jusqu'ici sont celles de la mesure 
d'un ordre, (Q, A), dont les classes, proprement primitives, ont leurs 
réciproques proprement primitives; dans le seul cas où g = iq -+- 1, il existe 
des classes proprement primitives, d'invariants Ï2, A, à réciproques impro- 
prement primitives; on vérifie aisément, en partant des formules de 
Smith, que leur mesure est 

(20) M'"= 2 ^M(£2', A') — i 2 2 -?M(.Q', 2 à'). 

Additionnons maintenant (18), (19), (20), faisons varier G', A' de 
manière que Q' 2 A'=D', et ajoutons les résultats; nous trouvons évidem- 
ment la relation : 

;)rt( 2 W+2D')=: 2 2 -?(a2'/+* — i)3K,'(D')-+ 5i!( 2 2 <?+ 2 - !)i)IL(2D') 
+ 2^311(0') _Ç 3 rt(2D'); 

ou, après réductions, et 4y -+- 2 étant remplacé par 2v, 

(21) 3n-(a sv D') = a iv 3^(D') + y( 3 ^— i)3R(aD'). 

Cette formule, on l'établit de môme, reste vraie pour v pair. On. a donc 
aussi, quel que soit v, 

(22) ,a(22-'D0--=a>(D') + 2 ' V ~ 2V F-(aD'), 

et. les relations (17) et (22) donnent >(D), quand D est pair, grâce 



oy/j ACADÉMIE DES SCIENCES, 

aux deux formules (Note précédente et Note actuelle) 

(s3) a4fjL(n')-2(2««'--«' s ); 8fA(«D')=2«»' (D'impair), 

où les Y s'étendent toujours aux décompositions D' = nu'-. 
D'ailleurs (17) et (22) subsistent évidemment pour v == o. 
5. Formule générale. -- Considérons maintenant la somme 

où M prend toutes les valeurs entières positives; on déduit aisément des 
relations (17), (22) et (2'J) que cettesomme est égale à l'expression 



V< 1 V^ ' 
2d n s - 1 2d «"-' 



2 3VH-1 _ a'' 2 V (3.2 V — l) 

8.2' 2V+1 ) J ' + 2^ . 2 âvs 



2^il« ! * 2 ^3-i.2 2 '"'' 



les n parcourant les entiers positifs impairs. 

Sommant les progressions géométriques, on arrive à la formule 



<*■'■> S^=À(- ï -T0 ?( '- ,)C(a '- ,) -à( , -i) Ç( ' )ï(a '- a) - 

On en déduit, après quelques calculs faciles, cette expression générale 
de |*(M), quel que soit M, impair ou pair, 

2.',p.(M)= t Y (7/»/»'- 2 m 1 -)- î r y d (-i)'"(in»i'-2 / >i n -)- 

les Y portant sur les décompositions M =mm' i ) où m et m' sont entiers 
et positifs, pairs ou impairs. 

(>. Évaluation arithmétique d'un volume. - Le premier membre de (24) 
s'écrit 

^ 5) OF (AA'A"+ .\"7y' 

la somme s'étendant cette fois à toutes les réduites (une par classe), 

Ax- -f- A> 2 + A"s s + ... -+- 2B"j;j, 

ternaires, positives, primitives ou non, mais propres;/?; est toujours le 
nombre des transformations en elle-même de la réduite, dont AÀ'A"+ . . . 
est le déterminant. 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. gn5 

Posons s = 2 -f- p, multiplions par p. les deux membres de (24) [le pre- 
mier étant remplacé par (25)], et cherchons leurs limites quand p tend vers 
zéro par valeurs positives. 

Au second membre, la limite est manifestement zéro pour le second terme ; 
pour le premier, puisque pÇ(n-p) tend vers 1 (Dirichlet), la limite est 

7^(3). 
24 4 

Au premier membre, en appliquant la méthode classique de Dirichlet, on 

trouve, pour la limite cherchée, 

où N désigne le nombre des systèmes de valeurs non congrus entre eux 
mod 2, de A, A', A", B, B', B", pour lesquels A, A', A" ne sont pas pairs à 
la fois : évidemment N = 2 G — 2 3 = 56. 

Quant à V c'est, dans-i'espace à six dimensions où les coordonnées sont 
A, A', ..., B", le volume du champ défini par les inégalités 

(36) AA'A'+aBB'B'- AB* — A'B' 2 — ■ A"B" 2 <i; F,-( A, . .., B";^o, 

les inégalités F,<o étant celles qui expriment que la forme Ax- -+- . . . est 
réduite positive. 

Enfin, au premier membre (25), on a remplacé k par 1, parce que les 
réduites pour lesquelles k dépasse 1 correspondent à des valeurs de A,.. .,B" 
donnant, dans l'espace à six dimensions, des points situés sur la frontière 
du volume V, car ces valeurs vérifient certaines des inégalités F,5o avec le 
signe — . 

On a donc la relation 

" a " 56 J-à-| C(3) ' d '° ù ^V=Ç(3) = I+ l- t - ; i + ... ; 

\ est ce qu'on peut appeler le volume de réduction ternaire, c'est l'intégrale 

sextuple JdA dA' . . . dB", étendue à la région définie par les inégalités (26) ; 

les dernières, F ; -5o, sont celles qui expriment que la forme ternaire 
Ax 2 -f- . . ., dont les coefficients sont maintenant des quantités réelles quel- 
conques (entières ou non) est positive et réduite; la première exprime que 
son déterminant, nécessairement positif, est au plus égal à 1. 

On serait arrivé à la même valeur de V en opérant d'une manière ana- 
logue sur la relation (i3), ou sur celle qui termine le n° 3 de la Note précé- 
dente. 



976 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

CHIMIE AGRICOLE. — Influence des fluorures sur la végétation. A. Essais 
préliminaires en vases de jardin. Note de MM. Akm.vmd Gautier et 
P. Clalsmanx. 

Nous avons établi que le fluor existe dans tous les tissus des animaux ou 
des plantes ('), souvent en très faibles proportions, quelquefois abondant, 
comme dans les os, l'épiderme, l'émail des dents. En raison de cette 
généralisation et de cette localisation élective, nous avons conclu que cet 
élément joue dans l'économie vivante un rôle nécessaire ( 2 ). Nous avons 
établi qu'en effet le fluor accompagne toujours le phosphore dans la 
cellule vivante, qu'il varie avec cet élément dont il semble assurer la 
fixation, enfin qu'il s'élimine en combinaison avec lui. 

L'origine du fluor chez l'animal n'est pas douteux, il nous vient primi- 
tivement par les végétaux alimentaires qui l'empruntent eux-mêmes aux 
fluorures et fluophosphates du sol où ils croissent. H y a donc lieu de se 
demander quelles sont les conditions qui favorisent cette assimilation par 
la plante, et que deviennent les diverses cultures lorsqu'elles sont enri- 
chies ou privées de fluorures. Rien, jusqu'ici, n'a été tenté dans ce sens. 

Pour étudier l'influence du fluor sur la végétation, nous avons com- 
mencé, en 191 3, une série d'essais culturaux, d'abord dans de grands vases 
de jardin, de 4 litres, tous placés à la campagne dans des conditions iden- 
tiques. Plus tard, en 191a, nous avons poursuivi nos essais au même lieu, 
en courtes plates-bandes, dans les conditions de la culture maraîchère. 

(') État et râle du fluor dans l'organisme animal {Comptes rendus, t. 15(>, 
!()i3, p. 1347 et î 435, et t. 157, i<)t3, p. 94; Bull. Soc. chim., 4 e série,-t. 13, p. 900, 
et t. 15, p. 109; Comptes rendus, t. 158, 1 g 1 4 : P- ^9)- — Le fluor chez les végétaux 
{Comptes rendus, t. 160, 1 9 1 5 , p. ig4, et t. 162, 1916, p. io5; Bull. Soc. chim.. 
4 e série, t. 19, p. 140). — Le fluor dans les eaux potables ou minérales {Comptes 
rendus, t. 138, 1 9 1 4 , p. 1089 et i63r ; Bull. Soc. chim., 4 e série, t. 154, p. 707); 
Comptes rendus, t. 157, igi3, p. i48 et 3io, 1708 et t 7 1 5- — Méthodes pour 
rechercher et doser le fluor {Comptes rendus, t. 154, 1912, p. j 469, 1 i"5, 1670, 1677, 
1753 et 1758; Bull. Soc. chim., 4° série, t. 11, p. 872). 

( 2 ) M. Delezenns vient d'établir que le zinc paraît être un constituant 1res répandu 
de la cellule vivante {Annales de l'Institut Pasteur, 1919, p. (38 et i34) et qu'il 
se concentre 1res sensiblement dans quelques excrétions et ferments solubles. Il en 
conclut, avec raison, que ce métal ne joue pas un rôle accidentel, mais nécessaire au 
fonctionnement vital. On connaît aussi les anciennes observations de Raulin sur 
l'influence que des traces de zinc jouent dans le développement de V Aspergillus niger. 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. 97,7 

Enfin, en 19 16 et 1917, ces observations préliminaires ne nous ayant pas 
donné entière satisfaction, nous avons opéré en plein champ sur des 
surfaces d'un are et plus par chaque culture. 

Dans nos expériences de jardin en vases, nous avons essayé de comparer 
nos cultures en terrain aussi exempt que possible de fluor avec celles faites 
dans ce même terrain artificiellement fluoré. Comme terrain peu fluoré ou 
ne contenant cet élément qu'à l'état presque insoluble, nous avions choisi 
d'abord un verre très pur spécialement fabriqué pour ces essais ( ' ) et réduit 
en grains de la grosseur d'un pois. Ce milieu étant encore trop fluoré, nous 
avons recouru l'année suivante (191/4) au charbon de bois de bouleau pul- 
vérisé et. lavé à chaud aux acides, puis à l'eau bouillante. C'est le seul 
milieu presque exempt de fluor que nous connaissions (r m s, 87 par kilo). 

a. Cultures sur verre concassé additionné ou non de fluorures. ■— ' Chaque 
espèce végétale était cultivée comparativement en trois vases de 4 litres 
chacun, isolés sur une assiette creuse. Deux avaient reçu le verre (35oo 8 
par pot) mélangé d'un même engrais dont nous donnerons plus loin la 
composition (phosphate et carbonate de chaux, azotate de potasse, sulfate 
d'ammoniaque, magnésie carbonatée, silice et alumine en gelées, traces de 
zinc, de fer, enfin un peu d'une terre arable très fertile devant apporter la 
flore microbienne). Ce mélange de perméabilité à l'eau comparable à celui 
de la terre arable ordinaire ne contenait que le fluor à peu près insoluble du 
verre privé de ses poussières. Aux vases à fluorer, on ajoutait le fluor sous 
forme de solution étendue de fluorure alcalin. Un troisième vase, rempli de 
terre arable ordinaire, permettait de compléter la comparaison. 

Ces premiers essais portèrent sur 14 espèces végétale's appartenant aux 
familles les plus diverses : orge, seigle, avoine, sarrazin, pois, vesce, hari- 
cots, pourpier, moutarde, lin, pissenlit, tabac, nigelle, zinnia, etc. Les 
plantes se développèrent généralement assez mal dans ce milieu vitreux, 
particulièrement les pois, vesce, pourpier, lin, pissenlit, tabac, nigelle, 
zinnia. Seuls l'avoine, le haricot, la moutarde, l'escholtzia donnèrent d'assez 
bons résultats. Nous en conclûmes que leterrain vitreux, formé surtout d'un 
sel sodique, ne convenait généralement pas à la végétation ( s ). D'ailleurs, 
le verre employé, quoique purifié, contenait encore i23 ms de fluor par kilo, 



(!) Verre, gracieusement offert par la Maison Legras de Saint-Denis, fait avec des 
matières particulièrem :nt choisies et purifiées. Nous avons reconnu que ce verre con- 
tenait encore 4o m 6 de lluor par kilogramme. 

(-) On sait que les sels de soude sont stérilisants et que le verre Ini-même est un 
peu soluble dans l'eau. 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 20.) I 29 



978 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

ce qui n'était pas sans laisser quelque incertitude dans nos conclusions sur 
les cultures comparées avec ou sans fluor. Nous pensâmes donc qu'il valait 
mieux choisir un autre milieu et nous nous décidâmes, en 1 9 1 4 j à remplacer 
le verre par le charbon de bois de boulange purifié (') séparé de sa poudre 
la plus fine. Comme source de fluor, nous n'avons employé que du fluorure 
de potassium, 2 S ,45 par kilogramme de charbon ou o s ,835 par vase ( 2 ), 
ayant soin de faire toujours repasser les eaux d'égoutage dans les vases 
correspondants qui n'étaient ensuite arrosés qu'en eau de pluie. 

■Le milieu charbonneux était composé de la façon suivante, que nous cal- 
culons pour 1 ooo s de charbon lavé : Charbon lavé, 1 ooo s (fluor correspon- 
dant, 0^,00187 Al' 2 :i ajouté à l'état d'alumine en gelée = 120= (fluor = 0); 
craie = 73o s (fluor 0^,002); humus, 2- s ,3; terre {arable très fertile — 66^ 
(fluoros,oo 7 ); P0 4 CaH= 2 4 s ; Az0 3 K = 34; SO'Am 2 = 3oS; NaCl = 3s; 
C0 3 Mg = 68s; MnCl 2 = os,8o; ZnCO 2 = 0^07 ; SiO 2 employée en gelée 
= i7 s ,o; SOTe = i8o s ; arséniate sodique = \ s ,'\. 

Ce mélange complet, moyennement perméable à l'eau, composé des 
éléments fertilisants minéraux et biologiques indispensables contenait donc 
seulement n mg de fluor par kilogramme, ou 3 ms ,97 par vase. Les fluorés 
reçurent 3oo mg de fluor par vase, c'est-à-dire 77 fois la quantité des témoins. 

Voici, résumés en un Tableau très abrégé, quelques-uns de nos composés : 
A. Terrain charbonneux n'ayant pas reçu de fluor ; B. Charbon fluoré arti- 
ficiellement; G. Terre de jardin ordinaire. 



1. Crl'GIfèuks : Cresson alènois. 



Époques. 
Semé le i3 mars. 
Récolté le 17 juillet (' 



A. 

(Charbon sans fluor). 

Plante hauteu r 
moyenne, o m ,6/i ; 
verte bien feuil- 
lue; poids sec, 
17", 10; graines, 
6?, 80 ( 3 ). 



( Charbon fluoré). 
Plante hauteur 
moyenne o m ,6o; 
verte bien feuil- 
lue; poids sec, 

~) 
6s, 80. 



C. 
(Terre arable). 
Plante .h au t eu r, 
o"\()'>,, très mai- 
gre, peu de feuil- 
les jaunissantes. 



(')Il contient par kilogramme ri m s,5de fluor et, après lavage aux acides, i n, s,87 
seulement, soit 08,000187 pour 100s. 

( 2 ) Chaque vase de 4 1 » rempli aux trois quarts, ne contenait que 366* de charbon: 
milieu très poreux, très léger, acceptant facilement les mélanges fertilisants. On fera 
remarquer, en passant, toutes les facilités que donne, pour les études théoriques sur 
la végétation, ce milieu solide, charbonneux, presque absolument dénué de tous sels 
(silice, fluor, chaux, alcalis). 

( 3 ) Dans ce Tableau on ne donne Pétat de la plante qu'au moment de la récolte. 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. 979 

Les fluorures paraissent donc légèrement favorables à cette plante. Elle 
s'est mieux développée dans le charbon que dans la terre arable. 



Chou d'York. 



Kpoqucs. 
Semé le i3 mars. 
Récollé le 17 juillet. 



A. 



o™ 20 de haut; bien 
venu,. mais moins 
beau que le fluor 
B. 



13. 



o m ,23 de haut; plus 
beau que A; vi- 
. s'ouretix. 



Donc : Influence des fluorures sensiblement favorable. 



b. Cakyophyi.léiîs : Spergula arvensis. 



Époques. 
Semé le i3 mars. 
Kéeolté le 20 aoùl. 



A. 
Plante maigre très 
mal développée; 
4 pieds sur 6 sont 
morts; pas de 
graines. 



B. 
Plante hauteur 
moyenne o m , 18; 
graines assez 
nombreuses. 



Les fluorures paraissent donc favoriser cette espèce. 



c. 

Plante maigre ; o m ,i7 
de haut; feuillage 
passant un peu au 



C. 
Plante bien venue; 
hauteur moyenne, 
o"\27. 



Epoques; 
Semé le i3 mars. 
Récolté le 17 juillet. 



c. Papavéracéks : Eschollzia Californica. 

13. 
Fleurit un peu tar- 
divement; poids 
de la plante, 4o s ,2; 
siliques légère- 
mentvertes,6s,20, 



F I e 11 ri t lard i\ emen l ; 
poids de la piaule. 
3 9?, :>. ; s i I i q u e s 
e n c re un peu 
vertes, 3s, 10. 



Plante un peu étiolée; 
hauteur, o m ,35; 
très peu de grai- 
nes et de fleurs. 



Le bénéfice attribuable au fluor est ici évident. 



d. Légu-Iiineuses : Pois chiche. 



■ Époques. 
Semé le i3 mars. 
Recollé le 17 juillet. 



A- 

l. ne graine seule levée 

sur (i. mais bien 

verte, monte à 

o m ,33 ; plante pau- 

■ vre; siliques rares. 



13. 
Plante un peu* mai- 
gre, mais verte, 
monte à o m .»a; 
(leurs tardives, 
pas de silique. 



Le fluor joue ici un rôle nul ou défavorable. 



c. 

'lanle bien verte, 
fournie, monte à 
o m ,6o ; de 19 à 20 
siliques bien grai- 
nées. 



9 8o 



Epoques. 
Semé le i3 mars. 
Récolté le 17 juillet. 



ACADEMIE DES SCIENCES. 
Pois de senteur. 



Plante maigre mais 
bien verte; hau- 
teur, o m ,33; ra- 
res siliques mal 
garnies de graines. 



Plante un peu mai- 
gre, bien- verte; 

'. monte à o m .22 ; 
peu de fleurs, pas 
de silique. 



Le fluor joue encore ici un rôle défavorable. 



Époques. 
Semé le i3 mars. 
Récolté le i3 août. 



e. Graminées 

A. 
Beaux épis; hauteur 
delà plante i m ,3o; 
poids des épis secs 



Seigle. 



C. 
Plante bien verte, 
bien fournie; 
monte à o"'.6o ; de 
19 siliques rem- 
plies de graines. 



G. 



15.. 

Plante vigoureuse 

plus belle q#s A; 

hauteur i m .32; 

poids des épis 

18s, 1 5. | 

En raison d'une récolte peut-être un peu trop hâtive pour B l'influence 
des fluorures paraît ici douteuse mais non nuisible. 



Plante un peu faible; 
hauteur i m ,2 5; 
poids des épis 
41,63. 



/. Chénopodéks : Êpinard. 



Époques. 
Semé le 1 3 mars. 
Récolté le i3 août. 



Plante bien venue; 
hauteur o m ,5o: 
4 pieds, graines 

7s, 3o. 



Plante bien fournie, 
verte; hauteur 
o m ,6o et o m ,73; 
graines g". 



L'action très favorable du fluor est ici évidente. 
g. Convolvulacées : Belle-de-joi 



Époques. 
Semé le i3 mars. 
Récolté le 17 juillet. 



Plante très maigre; 
3 piedsont poussé 
sur 9; 1 pied est 
mort. 



Plante très maigre; 
9 pieds de o m , 10; 
la plante souffre; 
pas de morts. 



Plante un peu mai- 
gre o m , 26 et o m , 10 
de hauteur; mal 
grainée. 



C. 
Plante bien fournie; 
hauteur o m , 35 ; 
commence à grai- 
ner le 17 juillet. 



'Les fluorures paraissent peu ou pas favorables à ce végétal. 



h. Boraginées : Vipérine. 



Époques. 
Semé le i3 mars. 
Récolté le a3 août. 



Plante bien venue, 
verte, vigoureuse; 
hauteur o m ,2o. 



B. 
Plante bien en 
feuilles, vigoureuse, 
plus belle que A, 
hauteur o m , 20. 



La plante pousse assez 
bien, mais un peu 
étiolée, elle n'arrive 
qu'à o m ,io de haut. 



L'influence favorable du fluor paraît être ici sensible. 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. 



981 



Epoques. 
Semé le i3 mars. 
Récolté le 25 août. 



i. Liliées 



Plante très menue, 
plus faible qu'en 
B; hauteur o m ,o3. 



Oignon commun. 

lî. 

Plante assez pauvre 
mais moins faible 
que A; hauteur 
de la tige o m ,o4. 



Plante bien venue, 
vigoureuse; hau- 
teur de la tige 

O œ , 2D. 



Le milieu charbonneux paraît déplaire à ce végéla!, mais l'influence du 
fluor semble plutôt favorable a ce végétal. 



j. Composées : Petite Centaurée. 



Epoques. 
Semé le i3 mars. 
Récolté le 26 août. 



x\Ial venue. 



Mal venue. 



Bien venue; jolie 
plan te fleurie ; 
hauteur o"',38. 



On ne peut rien conclure de cet essai, notre milieu de culture artificiel 
ayant été trop défavorable à ce végétal. 



/'. Cakabiacéks : Chanvre. 



Epoques 
Semé le i3 mars. 
Récolté le 25 août. 



2 graines seulement 

■ ont levé et donné 

2 pieds de o m , 3o 

et o m ,4o de haut; 

en fleur le a5 août. 



B. 

8 graines ont levé ; 
bouquet fi o 1- a I 
bien développé; 
hauteur o m . 36 et 
o m .38;jolieplante. 



Le chanvre n'a pas 
levé dans cette 
terreqtioiquedans 
les [mêmes condi- 
tions extérieures. 



L'heureuse influence du fluor est ici manifeste. 

Ainsi, sur 12 espèces cultivées dans des conditions toutes semblables, 
mais avec addition ou non de fluorures, 7 ont été favorisées par le fluor 
(cresson, chou, escholtzia, épinard., vipérine, spergule, chanvre), 3 sont 
restées indifférentes (belle-de-jour, oignon, seigle), .3 ont donné des récolles 
inférieures (pois de senteur, pois chicbes, centaurée). 

Quoique assez satisfaisant, ce premier examen nous ayant donné 7 succès 
sur 1 2 essais, nous ne nous sommes pas senti entièrement convaincus, même 
dans les cas favorables, étant données les trop faibles quantités de récoltes 
obtenues avec 10 à 12 graines et dans des conditions de culture en vases de 
jardin; ayant d'ailleurs pris comme source de fluor le fluorure de potassium 
qui, malgré la très faible proportion dé potassium, pouvait influer par ce 
métal sur la fécondité de nos récoltes. Nous avons été ainsi amenés à 



982 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

examiner, en 1916 et 1917, l'influence que les autres fluorures peuvent 
exercer sur la végétation, sur celle tout au moins des plantes les plus utiles, 
cultivées en plein champ dans les conditions de la pratique ordinaire. 
Nous ferons très prochainement connaître le résultat de ces recherches. 



GÉOMÉTRIE infinitésimale. — Sur un mode de génération des surfaces 
isothermiques à lignes de courbure planes dans un système. Note de 
M. C. Gliciiabb. 

En étudiant les surfaces isothermiques telles que l'équation du réseau 
formé par les lignes de courbure soit intégrable par la méthode de Laplace, 
je suis arrivé à une construction simple des surfaces isothermiques à lignes 
de courbure planes dans un système. 

Pour faciliter la lecture de celte Note, j'exposerai le résullatobtenu d'une 
façon élémentaire sans employer mes méthodes générales. 

Je considère un cylindre de révolution et une courbe quelconque (C) 
tracée sur ce cylindre; sur la développable circonscrite à(C), je considère le 
réseau formé par les génératrices et les sections par les plans tangents au 
cylindre. On sait que ce réseau est un réseau conjugué. Je dis de plus que 
V équation de Laplace de ce réseau est à invariants égaux. En effet, je prends 
comme troisième axe de coordonnées l'axe du cylindre ; soient p un plan tan- 
gent aucylindre, A la trace de la génératrice de contact sur le plan œ { , x 2 . 
Les coordonnées du point A sont Rcosp, Rsinp; soit maintenant M un point 
de la courbe C, B la trace de la génératrice passant par M sur le plan x t , x 2 ; 
les coordonnées de B sont Rcosw, Rsin«. Cela posé soit N le point de ren- 
contre de la tangente en M à la courbe C avec le plan P, le point N se projette 
sur le plan x t , x., en un point n qui est le point de rencontre des tangentes 
en A et B à la section droite. 11 en résulte que si l'on désigne par x,, x*, x z 
les coordonnées du point N, on a 

'n + v \ , Il 4- c 

COS ( SIM • 



x -, z \{ ) —L , .,•„ — R 



U C \ ' Il — c 

COS ( COS 



or les valeurs de x K - et x. 2 suffisent pour former l'équation du réseau; on 
vérifie facilement que cette équation a ses invariants égaux. 

Si l'on effectue une transformation homographique quelconque le réseau 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. (,§3 

conjugué se transforme en un réseau conjugué; {'équation du nouveau 
reseau sera encore à invariants égaux; donc le théorème s'étend au cône du 
second ordre. 

Cela posé soient S un cône du second ordre, (G) une courbe isotrope tracée 
sur ce cône; T la section de la développab'le isotrope circonscrite à G par 
un plan tangent de S; je fais rouler le cône S sur un cône quelconque T; la 
courbe T prend la position T,. Le lieu des courbes T ( quand le plan tangent 
au cône S varie est une surface 2 dont une série de lignes de courbure est 
formée par les courbes F, (Kibaucour). On sait d'autre part que l'équation 
du reseau tracé sur 2 est la même que celle du réseau tracé sur la dcvelop- 
pable isotrope; donc la surface £ est isothermique. On a ainsi une série de 
surfaces isothermiques à lignes de courbure planes dans un système; les 
plans des lignes de courbure enveloppent un cône qui peut être quelconque. 
En comparant avec les formules analytiques données par M. Darboux 
(Leçons, tf Partie, Chap. X), on voit qu'on obtient ainsi toutes les sur- 
faces isothermiques telles que les plans des lignes de courbure planes 
passent par un point fixe. 

En remplaçant le cône S par un cylindre du second degré et le cône T 
pir un cylinJrj qielconque, on obtiendra des surfaces isothermiques à 
lignes de courbure planes, les plans qui contiennent les lignes de cour- 
bure planes enveloppent un cylindre. 

Analytiquement, ces surfaces sont définies de la façon suivante. Les coor- 
données du point décrivant la surface sont 

(0 x 1 = Z . + ; ,g, x.= 7, + ,^, x.= ,.;^g, 

où p et g sont déterminés par les équations 



(2) 



/ , dZ > r,, dZ\ 

du L ' dv 

7 _, dZ, dZ', 

z > +p -dï= / '> + '>-df 



oui, et.Z a sont les coordonnées d'un point d'une conique exprimées en 
fonction d'un paramètre a; Z\, Z; les coordonnées d'un point de la même 
conique exprimées en fonction d'un paramètres; Z, et Z< sont des fonction* 
de u satisfaisant à la condition 



q84 académie des sciences. 

Z'j est une fonction de v définie par l'équation 
(4) ■ ' crZJ*-+-dV.£-¥d7Jf = o. 

Si l'on suppose 



KZ,, 



K étant une constante, les lignes de seconde courbure sont aussi des courbes 
planes, car on aura 

Les plans des lignes de courbure de la seconde série enveloppent un 
cylindre dont les génératrices sont parallèles au second axe de coordonnées; 
les coordonnées d'un point de la section droite sont 

KZ',, o, Z' 3 . 

On obtient ainsi toutes les surfaces isothermiques qui ont même représen- 
tation sphérique de leurs lignes de courbure qu'une cyclide de Dupin. 



GÉOGRAPHIE. — Une Mission scientifique de V Institut de France en Afrique 
centrale (Tibesti, Borkou, Ennedi). Note de M. Tii.no. 

Situation géographique. — Le Tibesli est une région de hautes mon- 
tagnes du Sahara oriental, à peu près également distante des rives du lac 
Tchad et celle de la Méditerranée (<)oo km à iooo km ) et située un peu à 
l'Est (i5o km à 25o km ) de la route des caravanes conduisant de Tripoli au 
Soudan par Bilma. Sa position en latitude est approximativement comprise 
entre les 19 et 23° parallèles :Nord et en longitude entre les i5° et 20 méri- 
diens Est de Grecnwich. 

L' Ennedi est une région de hauts plateaux située à 25o km environ au 
sud-est du Tibesti, à peu près à égale distance (iooo km ) du lac Tchad et du 
Nil moyen. Ses limites en latitude sont marquées par les 16 et 18 paral- 
lèles Nord et en longitude par les 21 et i(f méridiens Est de Greenwich. 

Le Borkou est une région d'oasis de faible altitude séparant le Tibesti de 
YEnnedi et située dans le prolongement des zones déprimées du nord-est 
du lac Tchad qui constituent les pays bas du Tchad. 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. ,9^5 

Explorations antérieures. — Jusqu'à ces dernières années, le Tibesti 
n'avait été exploré que par l'Allemand Nachtigal (1869). Il ne put d'ail- 
leurs en visiter que la partie Nord-Ouest et dans des conditions excep- 
tionnellement difficiles : cela explique qu'entre autres inexactitudes, il ait 
assigné au point de Bardai, terminus de son itinéraire, une position erronée 
d'environ go lvm . 

Après lui, aucun autre voyageur européen ne pénètre plus au Tibesti, 
jusqu'au moment où le Gouvernement français fit occuper les points de 
Zouar (1913) et de Bardai (1914) P ar ' a colonne du commandant Lôffler. 

Le premier voyageur européen qui pénétra au Borkou fut également 
Nachtigal; parti des bords du Inc Tchad en mars 1871, il visita la partie 
sud-ouest de cette région, jusqu'alors totalement inconnue, sous la 
protection d'une tribu arabe du Kanem (Ouled Sliman) venue, selon la 
coutume, faire la récolte annuelle des dattes dans les oasis de Yen, de 
Ngourr et de Bedo. Après lui, aucun autre explorateur ne réussit à péné- 
trer au Borkou qui fut occupé, par la Confrérie musulmane des Senous- 
sistes. Toutefois, à partir de igoS, les razzias senoussistes sur nos protégés 
du Kanem, du Bahr el Ghazal et du Filtri, obligèrent nos méharistes à 
pousser leurs contre-rezzous jusque dans la partie sud du Borkou (Faya et 
Ain Galakka), mais sans chercher à y établir notre domination. 

L'Ennedi n'a été visité par aucun explorateur, mais c'est encore à Nacli- 
tigal que nous devons les premiers renseignements sur sa situation approxi- 
mative, grâce aux informations que, pendant son voyage au Borkou, il put 
recueillir auprès d'une jeune esclave ennedtenne et de quelques Arabes 
ayant participé à des expéditions de pillage contre les tribus de cette 
région. A partir de 1909, et à la suite de notre installation au Ouadaï, nos 
méharistes sous les ordres des commandants Hilaire et Colonna de Leca 
purent enfin aborder l'Ennedi^ une bonne carte de ses confins occidentaux 
fut dressée parle capitaine Vignon en 1912. 

En résumé, jusqu'en 19T4, les explorations de Nachtigal. et les expédi- 
tions de nos méharistes avaient fourni d'utiles renseignements sur le Tibesti, 
le Borkou etl'Ennedi, mais n'avaient pu donner de l'ensemble de ce pays 
qu'un aperçu très incomplet. 

But de la Mission. — En 191 2, l'Académie des Inscriptions et Belles- 
Lettres, sur la proposition de M. Henri Cordier, membre de cette Aca- 
démie, me fit l'honneur de me charger de rechercher les traces de l'an- 
cienne communication fluviale qu'on pouvait supposer avoir existé e.ntre le 

C R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N» 20.) l3o 



986 . ACADÉMIE DES SCIENCES. 

lac Tchad et le Nil (Fondation Benoît-Garnier ('). A l'occasion de cette 
mission, je m'étais proposé en outre : i° de recouper tous les itinéraires de 
Nachtigal au nord-est et à l'est du Tchad et de relier leurs extrémités 
(Bardai, Borkou, Ouadaï) par un itinéraire transversal; 2° de déterminer 
les altitudes des principaux sommets du Tibesti et de l'Ennedi; 3° de relier 
le Tchad au Nil par une ligne ininterrompue de positions astronomiques 
précises, permettant d'établir dans de bonnes conditions la carte d'ensemble 
au ,„„„„„„ de ces vastes régions jusqu'alors à peu près inconnues. 

Le voyage. — J'ai quitté la France fin juin 1912 et suis arrivé quatre 
mois plus tard au Kanem, sur la côte nord-est du lac Tchad, ayant suivi la 
route ordinaire d'accès par le Congo, l'Oubangui et le Chari. 

De novembre 1912 a octobre 1913, pendant que j'exerçais le commande- 
ment politique et militaire de la circonscription du Kanem, j'ai eu l'occa- 
sion de faire trois reconnaissances intéressantes au point de vue géogra- 
phique : l'une, au Bahr el Ghazal, l'autre sur la côte orientale du Tchad, la 
troisième, dans les régions désertiques des pays bas du Tchad jusqu'aux 
frontières du Borkou. 

Au mois de novembre 1918, ayant quitté le commandement du Kanem 
pour prendre part, sous les ordres du colonel Largeau, à la conquête du 
Borkou et de l'Ennedi, je fus chargé d'exercer le commandement de la 
nouvelle circonscription. A cette occasion j'eus à exécuter quelques recon- 
naissances d'exploration à travers le Borkou, l'Ennedi et le Tibesti; la pre- 
mière, d'une durée de 6 semaines, me permit de jeter les bases de la carte 
du Borkou (mars-avril 1914); la deuxième, d'une durée de 4 mois 
(octobre 1914-janvier igrô) me révéla la véritable physionomie de 
l'Ounianga, de l'Erdi et de l'Ennedi; la troisième d'une durée de 
10 semaines (septembre-novembre 1910), me permit de compléter ma 
tâche par l'exploration du Tibesti central. 

Enfin, au début de 1916, je réussissais à capter leé signaux horaires noc- 
turnes de la Tour Eiffel et à déterminer ainsi avec précision la première 
longitude par T. S. F. obtenue dans le centre de l'Afrique, directement 
avec Paris. 

Au mois de mai 1917, j'ai quitté la circonscription Borkou-Ennedi pour 



(') Au sujet de l'hypothèse de cette ancienne communication, voir Comptes rendus, 
t. 152, ign. p. 1868. Sur la présence dans le lac Tchad du Palœmon niloticus 
Roux, etc. 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. 987 

rentrer en France par l'Egypte, traversant le Mortcha, l'Ouadaï, le Tama, 
le Guimer et le Dar Four, où j'effectuais à El Fasher dans des conditions 
très satisfaisantes, la soudure entre le réseau géodésique des possessions 
françaises du Tchad et celui des possessions anglo-égyptiennes de la vallée 
du Nil. Du Dar Four, je gagnais ensuite la Basse-Egypte par le Kordofan, 
Khartoum, Ouadi Halfa, Shellal et le Caire, et de là je rentrais à Paris où 
j'arrivais le I er octobre 1917, après 5 ans et 3 mois d'absence, pour me 
rendre presque aussitôt sur le front français. 

Difficultés de celte exploration. — Outre les aléas ordinaires des contrées 
inconnues, le ïibesti, le Borkouetl'Ennedi offrent des difficultés spéciales, 
particulièrement malaisées à surmonter au cours d'un voyage d'exploration. 

D'abord la pénurie de chameaux (due à la grande consommation occa- 
sionnée par les brigandages des nomades, les contre-rezzous de nos méha- 
ristes et les lourds convois de ravitaillement des troupes j limitait nos 
moyens de transport au nombre de chameaux strictement indispensable 
pour les vivres de route, l'eau et le personnel; encore étions-nous le plus 
souvent obligés d'utiliser des chameaux maigres, insuffisamment reposés 
et parfois blessés. 

Ensuite, il faut noter que la rareté des pâturages et des points d'eau 
nous imposait le choix d'itinéraires demandant l'effort minimum à nos 
chameaux, et que les points où nous devions nous arrêter quelque temps, 
n'étaient généralement pas ceux où il eût été intéressant, au point de vue 
géographique, de pouvoir séjourner. La consommation des vivres de route 
aurait pu théoriquement nous donner des facilités de transport d'échan- 
tillons nombreux, mais, dans la pratique, le nombre de chameaux fatigués, 
dont il fallait répartir les charges sur les autres plus valides, augmentait 
en cours de route beaucoup plus vite que ne diminuaient nos indispen- 
sables provisions alimentaires. 

J'ajouterai, en outre, que les aspérités d'un terrain constamment rocail- 
leux, dont les arêtes vives et les escarpements souvent formidables 
abîmaient les pieds des hommes et des chameaux, nous obligeaient à nous 
renfermer coûte que coûte dans les limites de temps prévues au départ, 
trop heureux même, quand nous n'étions pas contraints d'écourter notre 
programme; à titre d'exemple, je citerai qu'au cours de l'exploration du 
Tibesti, nous avons dû parcourir en montagne environ 5oo km en 17 jours. 

Enfin, sans parler du surcroît de fatigues occasionné par l'insécurité du 
pays, je signalerai que nos guides indigènes, excellents sur certains parcours, 



988 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

témoignaient, sur d'autres, d'une hésitation dangereuse tenant, soit à une 
réelle défaillance de mémoire, soit plutôt à leur profonde répugnance à 
nous conduire dans les zones de refuge des tribus insoumises; sentiment 
très compréhensible d'ailleurs, car celles-ci les rendent responsables, eux 
et leurs familles, des dommages et des pertes qu'elles subissent lorsqu'elles 
ont à livrer combat à nos détachements. 

Bien d'autres difficultés (ravitaillement, administration, opérations 
militaires, etc.) seraient encore à mentionner; comme il est improbable 
que leur nombre aille en décroissant, la tâche des explorateurs futurs qui 
voudront compléter notre travail, restera vraisemblablement très ardue, 
pendant de longues années. 

ÉLECTIONS. 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à l'élection d'un Membre 
de la Section de Géométrie, en remplacement de M. Emile Picard, élu 
Secrétaire perpétuel. 

Au premier tour de scrutin, le nombre de votants étant 02, 

M. Edouard Goursat obtient. ...... 29 suffrages 

M. Emile Borel » 23 » 

M. Éi>ouaiid Goursat, ayant réuni la majorité absolue des suffrages, est 
proclamé élu. 

Son élection sera soumise à l'approbation de M. le Président de la 
République. 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à l'élection d'un membre 
de la Commission administrative de la Fondation Carnegie, en remplacement 
de M. G. Darboux, décédé. 

M. E y île Picard réunit la majorité absolue des suffrages. 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. 989 



PLIS CACHETES, 



M. De Lauxay demande l'ouverture de deux plis cachetés, déposés dans 
la séance du i5 avril i85o par M. Ch. Chastellain, son oncle, et inscrits 
sous les n os 985 et 986. 

Ces deux plis, ouverts en séance par M. le Président, contiennent des 
Notes relatives à diverses questions d' Astronomie. 

(Renvoi à l'examen de M. De Launay.) 



MEMOIRES PRESENTES. 

M. A. Herwxer adresse une collection de Mémoires relatifs aux Ma- 
chines à vapeur. 

(Renvoi à la Commission des Prix de Mécanique.) 



CORRESPONDANCE. 



M. George Eixery Hale, élu. Associé étranger, adresse des remerci- 
ments à l'Académie. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : 

i° Le Catalogue raisonné et descriptif des collections d'ostéologie du service 
d'Anatomie comparée du Muséum d'Histoire naturelle, par R. Anthony : 
Mammifères, Pholidola (Pangolins^. (Présenté par M. Ed. Perrier. Publié 
à l'aide d'une subvention accordée sur ^Fondation Loulreuil.) 



990 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

2° Études sur la période plëistocène (quaternaire) dans la partie moyenne 
du bassin du Rhône, i c et 3 e parties, par W . Kiijan et J. Révil. 

3° Aperçu sommaire sur les roches èruplives des Alpes françaises, par 
W. Kilian et J. Révil. 

M. Ferxaxd "Widal prie l'Académie de vouloir bien le compter au 
nombre des candidats à la place vacante, dans la Section de Médecine et 
Chirurgie, par le décès de M. A. Dastre. 



. ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fonctions entières ou méromorphes. 

Note de M. Gastox Julia. 

I. Dans diverses Notes récentes ('), j'ai introduit, pour l'étude des pro- 
priétés d'une fonction entière ou méromorphe/^), un ensemble C a qui est 
le lieu des points où la suite des fonctions /„(-) =/( S(7 ") [M^ 1 ] n'est 
pas normale. J 3 voudrais revenir sur les propriétés de cet ensemble pour rec- 
tifier, préciser et compléter certains détails de mes Communications anté- 
rieures. 

Sif(z-) est une fonction entière quelconque, <i' ff est fermé. J'ai dit qu'il 
était parfait, mais je viens de reconnaître que cela n'est pas toujours exact. 
Un point P de ^pourrait être isolé dans C a si la suite des f n (z), qui n'est 
pas normale en P, était normale en tout autre point d'un cercle Cd asses petit 
de centre P, de telle façon qu'une au moins des suites extraites de la suite 
des/„ (s) converge vers l'infini en tout point de (0 distinct de P, tout en res- 
tant bornée en P. 

Le lemrne de Weierstrass ne permet de conclure que la suite des/» (s) est 
normale dans tout (£>, sachant qu'elle est normale partout hors du centre, 
que si toute suite convergente extraite de la suite des/,,, converge vers une 
limite finie. Si donc on est sûr que dans Œ> les fonctions /„ ne prennent pas 

une certaine valeur finie a, la considération de la suite des fonctions . , ,. — > 

holomorphes dans tout ©, concurremment avec la suite des /„(s), permet 
d'affirmer que toute suite, extraite de la suite/,, (:■), qui converge dans ©, 
hors P, vers une limite finie ou infinie, converge aussi en P vers cette 
limite, c'est-à-dire que P n'est pas isolé dans £ a . 

(') Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 002 et 718. 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. 991 

On peut donc affirmer qu'un point P de c a n'est pas isolé dans C a si, 
© étant une aire assez petite entourant P, dans l'ensemble des aires (£>, C0<7, 
cDcr 2 , . . . f(z) ne prend pas une certaine valeur finie. Cela arrivera certai- 
nement sif(z) admet une valeur exceptionnelle a, et pour une telle fonction 
&c est sûrement parfait : il n'est d'ailleurs pas discontinu, comme le montre 
la considération des chemins sur lesquels f(z) tend respectivement vers a 
et vers l'infini. 

£<r étant fermé dans le cas général se décompose en un ensemble parfait et 
un ensemble dénombrable. L'ensemble parfait n'est certainement pas nul 
lorsque la fonction/( z) admet une valeur asymptotique finie : en ce cas, en 
effet, <c a contient un continu ('). Pour fournir l'exemple d'une fonction /(V) 
dont l'ensemble C^ soit dénombrable, il faut s'adresser à une fonction dont 
on soit sûr qu'elle n'ait pas de valeur asymptotique finie : c'est le cas des 
fonctions d'ordre < ^- Si l'on forme, en effet, la fonction 

>(*>= n 

n = l 

qui est d'ordre zéro, (c| > 1), la relation 

/(^) = (.-;)(i-«).-(i-f , - , -)/(s) 

prouve que, dans toute aire finie A, ne renfermant aucun des points 
<s ± *(k = o, 1, 2, ..., ce), f(a n z) tend uniformément vers l'infini avec n. 
L'ensemble C a de f(z) se réduit donc aux points isolés <r ±A et à leurs deux 
points limites o et oc. Il est fermé, mais dénombrable. 

II. On doit faire des remarques analogues pour les fonctions méro- 
morphes <p(s) admettant une valeur asymptotique w, finie ou infinie. Quel 
que soit u(|(t| > 1), on peut alors définir l'ensemble fermé c a des points où 
la suite des ® n (z) — 9 (z i n ) n'est pas normale. Un point P de c a peut être 
isolé, comme je l'ai déjà montré ( 2 ). On peut affirmer qu'il ne l'est pas si, 
dans l'ensemble des aires ©, (Bcr, ©ct 2 , . . . (œ, aire assez petite entourant P), 
la fraction <p (z) ne prend pas deux certaines valeurs distinctes finies ou 
infinies. 



(') & a a des points dans toute couronne, d'épaisseur arbitrairement petite, limitée 
par deux courbes quelconques entourant l'origine. 
( 2 ) Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 883, II. 



gc)2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

J'ai déjà donné l'exemple d'une fonction méromorphe admettant un c a 
fermé, dénombrable, formé de points isolés et de leurs deux points limites 
(o, oo) ; une telle fonction a au plus une valeur asymptotique (qui peut être 
valeur exceptionnelle), car pour toute fonction o(s) admettant deux valeurs 
asymplotiques finies ou infinies distinctes, C B contient un continu ( ' ). En par- 
ticulier, pour toute fonction méromorphe ayant deux valeurs exception- 
nelles, £ 5 est parfait et continu. 

III. Si l'on remplace la suite *, cr 2 , . . . ., a", . . . par une suite <r,, t 2 , <t s , . . ., 
<7„, ... de nombres dont les modules croissent indéfiniment, il importe aussi 
de prendre certaines précautions. Considérant la suite des fondions 
/„(s)=/(s<r„), suite qui n'est pas normale en o, il n'est possible d'af- 
firmer, pour une fonction entière absolument que/conque, l'existence d'un 
ensemble E de points distincts de o où la suite des /„ ne soit pas normale, 
que si la suite des a n n'est pas trop rapidement croissante (par exemple, croît 
moins vite que a"). On peut, en effet, en s'adréssant à des suites i n très 
rapidement croissantes et à des fonctions /( ~) (d'ordre nul) dont les zéros 
soient assez rares, aboutir à des suites f n (z) = f(~^ n ), normales dans tout 
le plan, sauf en o. Je reviendrai ultérieurement sur le rôle que joue dans 
ces questions la croissance de la suite cr„ et de la fonction /(s) pour donner 
des exemples précis. Cependant, il est clair que pour toute fonction entière 
f(z) admettant une valeur asymptotique finie (ou méromorphe avec deux 
valeurs asymptotiques finies ou infinies), l'ensemble E existe et renferme un 
continu pour lequella note (') est valable. 

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les développements de Jacobi. 
Note de M. Eewasd Kogbeixiantz, présentée par M. Appell. 

Les polynômes hypergéométriques de Jacobi V^(x), orthogonaux dans 
( — i, -+. i), sont définis par la fonction génératrice 

(i - w; -h s »)~* + - + ^-î« + '')" (' — - + \fi--2xs + :- 2 f (<3 < ! )" 

Supposons que f(x), sommable dans (— r, -+- i), ne devient infinie aux 

(') C a a des points dans toute couronne limitée par deux courbes quelconques 
entourant l'origine. 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. 9g3 

points frontiers x = — 1 el x = -+-i que d'ordres moindres que 1 — a 
et 1 — (3 respectivement. Le développement de f(x) en série de Jacobi 
s'écrit 

f , s ( a,s,v/ / , , r -«-j3 > t r(/. + ,)r(/ t + i-« — p) 

" ( IL, (i + o^'-o? 

Pour a — (3 .— - — À (1) se réduit au développement ultrasphérique de/(V). 
Darboux, en étudiant la convergence de (1) en points intérieurs 

(— J< #<-}-]) , 

a établi (') que la série (1) diverge partout, si les ordres d'infinitude de/(.x) 
aux points frontiers sont ^ que > '- elV — -• Par exemple, le dévelop- 
pement (1) de (1 -+- x') a diverge partout, si 1 — a > w >j — - (a. < M> 

quoique cette fonction est à variation bornée et continue dans (s — 1, 1). 

Mais en se bornant aux polynômes P|, a,p (x) avec a -+- (3 < o et [a — j3|<i, 
on démontre le théorème que voici : 

Pour K + ^<oel|ï — $\<^i la série (1) en point x = x est sommai le 
(C, ù > 1 -f- a — [3) awc /a somme - [f(x? — o) -+- /(.« + °)]> s ^/( x ) esl à 
variation bornée dans le voisinage de ce point x n ; la sommabilitè est uniforme 
dans tout intervalle de continuité de f(x), compris dans un intervalle, oàf(x) 
est à variation bornée. 

Par exemple, le développement divergent de la fonction (i-f-a?) M , où 

«=7 — -1 est uniformément sommable(C, > 1 — a. — fi) vers la fonction 

développée dans l'intervalle i>a->£ — 1 (s'> o). 

La démonstration dudit théorème est basée sur un théorème de 
Chapman ( 2 ) et sur la sommabilitè (C, >• 1 — a — (3) de la série 

(2) 2- V i+ 2 Jl^n + j-ajrcm-i — j3) F " ( } " { ' 

n — o 

(') Journal de Liouville, 3 e série, t. 4, 1878, p. 398. 

("-) Ouaterly Journal, t. 43, 1912, p. i-53 (§ 1, théor. II, A). 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168,, N° 20.) I ^ 1 



Ç)g4 ACADEMIE DES SCIENCES. 

avec la somme zéro pour x =£ t, si a + 3 < o et j a — 3 )< i , la sommabilité 
étant uniforme pour \x — t |>s (s>o). La recherche de sommabilité (C, S) 
de la série (2) se réduit à son tour grâce aux formules 

r(l)r( P -i 
(3) , ^ 2 \} { *< p-?H*) 

(1 -+- x)"- (1 — a;)? 

i + $ r/ c N ^,0 /><.) sin col cos— ) cos(« + p)<p ofœ c£w 






■;'-? 
(cosw — cos9)" (coso — cosw)P + * 

y(L)y(o-L) 

<*> , Va v; 3 > ^(^) 

(1 -H.r) a (i — *■)■" 

; + * , , - ~sJn&)(sin— ) cosF(« -h 0)0 — or.] dw dw 
2" 1 («-■-« -H 1) Ç Ç \ il- 

-r( P + |3)r(«-hi)./ a J,„ 3 T ^ P ' 

(cos 9 — cos&j)" (cosw — coss)P +a . 
où x = cosO et 20 = 1 — a — 3, à l'étude de la série 

^^ , '. Y(n -+- 20) n / < .-■ \ 

^d (,i + ?) r(ao)r(« + i) cos ^ p) "~'°' :] (° = " = 2Tr )' 

qui est sommable (C, > 2p) et a zéro pour somme, si u ^ o, 2-, et l'est 
même uniformément dans l'intervalle (è, 2- — s). 

La formule (3) n'est valable que si a-f-3<o, 3 — a<i el la for- 
mule (4) que si a + 3 < o, a — 3 < 1 . Il est très probable que les restric- 
tions !i + 3<o et | oc — 3 1 < 1 dans l'énoncé du théorème ne sont nulle- 
ment nécessaires et qu'on les lèvera, en étudiant la série divergente (2) par 
une méthode directe. 

Cette étude directe doit aussi diminuer l'index o>i— a— 3 de la 

sommabilité de la série ('2) jusqu'à o> pour ja;[«<i et même 

jusqu'à §> o, si x et y se trouvent tous les deux à l'intérieur de l'inter- 
valle (— 1, 4-i). Enfin la série (2) n'est pas sommable (C, ô< — -J 

pour \y\ = 1, \x\ <i et ne l'est pas non plus (C, o<i — oc — 8) si 
x = —y = ±i. 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. 993 



CHIMIE PHYSIQUE. — Sut la détermination des températures atteintes 
dans les réactions explosives. Noie (') de M. Hexri Muraour, 
présentée par M. Vieille. 

Recherche, par l'emploi d'une détente brusque, de la décomposition réelle des 
gaz au moment de ^explosion. —, La détermination des températures 
atteintes dans les réactions explosives n'a pu, jusqu'ici, être effectuée 
par des mesures directes. Deux méthodes indirectes permettent de les 
évaluer. 

La première consiste à calculer t à partir de la quantité de chaleur dégagée par la 
réaction et des chaleurs spécifiques. 

La seconde consiste à calculer t à partir de la pression mesurée à la bombe et du 
volume gazeux. '' 

Les deux méthodes supposent connue la composition des gaz au moment 
de l'explosion et supposent résolue cette question : Le méthane, corps 
formé à partir de CO avec contraction, existait-il au moment de l'explosion, 
ou s'est il formé pendant le refroidissement. 

Suivant que l'on admet l'une ou l'autre hypothèse, on obtient pour le 
volume gazeux et par conséquent pour la température, des valeurs très 
différentes, l'écart pour t ne pouvant dépasser 4oo°. 

D'autre part, la proportion de méthane augmentant lorsque la densité de 
chargement augmente, on est conduit à admettre, dans l'hypothèse de 
l'existence du méthane au moment du maximum de pression, que la tempé- 
rature d'explosion d'une poudre est fonction de la densité de chargement, là 
variation de la température pouvant.dans certains cas atteindre 80 pour 100. 

La composition gazeuse au moment de l'explosion a été étudiée par le 
lieutenant-colonel Kcehler et Poppenberg. Deux modes opératoires ont été 
utilisés. 

Dans le premier (Kœliler-Poppenberg) les explosifs, mélinite, tolite placés dans 
une bombe de grande capacité, ont été amorcés par .«ne capsule de fulminate. La pro- 
portion de méthane trouvée a été très faible. 



(') Séance du 12 mai 1919. 



996 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Mais l'absence de méthane dans les produits d'une détonation qui se propage à une 
vitesse voisine de 6ooo m à la seconde, so'it 2 millionièmes pour une pastille de i2 mm 
d'épaisseur, ne suffît pas pour démontrer l'absence de ce gaz dans les produits de la 
combustion de la poudre B en vase clos, le méthane pouvant se former en quantité 
importante pendant la durée de combustion de la poudre qui varie de plusieurs mil- 
lièmes à plusieurs centièmes de seconde. 

Dans le second (Poppenberg), on a utilisé un dispositif particulier : canon de fusil 
très court, fixé sur une bombe, projectile arrêté par un matelas de plomb, les résul- 
tats n'ont pas été très nets, la plus grande différence n'atteignant pas 1,6 pour 100. De 
plus, la pression maxima réalisée dans le canon de fusil n'a pas été enregistrée. Or on sait 
que la teneur des gaz en méthane diminue très vite lorsque la pression s'abaisse. Enfin, 
la combustion de la poudre n'a pas été complète et une partie a pu brûler dans la 
grosse bombe sous faible pression et par conséquent sans formation de méthane. 

En fait, en ce qui concerne la combustion des poudres dans la- bombe et 
dans les armes, le problème a été considéré comme non résolu, et dans les 
récents travaux des auteurs les plus qualifiés, les calculs sont effectués en 
admettant la présence du méthane au moment de l'explosion ('). 

Nous avons repris la question en opérant sur des poudres donnant des 
gaz riches en méthane et avons recherché un dispositif permettant de re- 
froidir rapidement les gaz, tout en réalisant une pression maxima très 
voisine de celle obtenue dans les essais à la bombe. 

Dans ce but, nous avons utilisé une bombe à érosion (type du Laboratoire 
central des Poudres) dans laquelle les gaz de l'explosion s'échappent à 
travers un grain d'acier percé d'un canal de i mm de diamètre. 

Avec ce dispositif, la pression maxima réalisée est très voisine de celle 
obtenue à la bombe ordinaire pour une même densité de chargement. 

La bombe à érosion est fixée par un bouchon particulier sur une bombe 
de 4 1 munie d'un robinet. Le grain à érosion en acier est fixé à l'inté- 
rieur du bouchon qui réunit les deux bombes. Les gaz de l'explosion, 
déjà refroidis par leur passage à travers le canal de i mm de diamètre 
qui traverse le grain, se détendent brusquement dans la bombe de 4 1 dans 
laquelle on a préalablement fait le vide. Le refroidissement est ainsi 
très rapide, la force vive des molécules s'amortissant sur toute la surface 
intérieure de la bombe de 4' qui est considérable (environ 1 589™'). 

Dans certains essais, et pour obtenir un refroidissement encore plus 
énergique, on a introduit, dans la bombe de 4'> soit une lame d'argent 

(') Voir notamment Mémorial de L'Artillerie navale, 1 g 1 4 , p- 211 et 272. 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. • 997 

de 34 cm X 12™ x o,o3, soit 5oo cu,a de mercure. La bombe est alors placée 
verticalement. 

Dans une de ces expériences, le grain d'acier a été bouché avec un petit 
fragment de plomb de façon à supprimer la fuite, d'ailleurs très faible, qui 
existe dans la période d'allumage. 

Les. essais ont donné les résultats suivants : 

Pour 100 Pour 100 

de méthane de méthane 

dans Jes gaz dans les gaz" 

de l'explosion de l'explosion 

IPO liquide. IPO vapeur. 

.' Bombe ordinaire sans détente. 4,o/| 3 ; 3i 

Poudre BiVP type Am. Délente avec mercure dans la 

( bombe de 4 1 ... 0,78 0,64. 

BM» spécial n« 1..... j Bombe ordinaire sans détente. 8,3o 7 , 2 3 

( Détente simple 3, 01 ■ 2 ,no 

i Bombe ordinaire sans détente. 5,63 4,4.4 

BM 5 . spécial n° 2 j Détente avec mercure dans la 

( bombe de 4 1 .... ,,68 1,46 

j Bombe ordinaire sans détente. 10,86 9,60 

\ Détente simple 4,34 3' 69 

BM* spécial n<> 3 ! Grain bou °héavec du plomb. 5,43 4, 7 3 

1 Détente sur lame d'argent. . ' ... 3,23 -2 ^3 
Détente avec mercure dans la 

bombe de 4' 3, 7 , 3;05 

BF spécial n° 47 | Bombe ordinaire sans détente. 12,90' 

( Détente simple 5 ; 3 2 » 

Des résultats identiques ont été obtenus en substituant au grain d'acier 
un grain d'argent. 

Conclusions. — Les expériences exécutées dans la bombe à érosion, avec 
détente brusque des gaz, montrent d'une façon indiscutable que la plus grande 
partie, sinon la totalité du méthane contenu dans les produits de la combustion 
des poudres se forme pendant la période de refroidissement. 

Dans le calcul des températures d'explosion, les résultats les plus exacts 
seront donc obtenus en rétrogradant la totalité du méthane en CO •+• H 2 . 

On remarquera que la non-existence du méthane au moment de l'ex- 
plosion implique, s'il n'y a pas de dépôt de carbone, la constance du volume 
gazeux. 

Par suite et contrairement à ce qui est généralement admis, la tempé- 
rature d'explosion des poudres n'augmente pas lorsqu'on élève la densité 
de chargement. 



gg8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

CHIMIE PHYSIQUE. — Sur une nouvelle colonne à distiller, pour laboratoire, 
et sur la mesure de son efficacité. Note (■) de M. M. -H. Robert, présentée 
par M. Maurice Leblanc. 

I. M'inspirant des appareils industriels de distillation fractionnée, dont 
l'efficacité est supérieure à celle des appareils de laboratoire, j'ai réalisé, 
dans la colonne en verre qui fait l'objet de cette Note, des dispositifs 
analogues à ceux qu'on emploie dans l'industrie : i° en isolant thermique- 
mentla colonne proprement dite par un manchon vide d'air; i° en la 
surmontant d'un rétrogradateur, qui alimente la colonne en liquide par 
condensation partielle des vapeurs. 

II. La colonne que j'ai adoptée (Jig.'t) possède des étranglements suc- 
cessifs, supportant chacun un petit entassement A (haut de 5 cm à 6*™) de 
cylindres de verre de 7 mm à 8 mm de diamètre et de même hauteur. Cette 
colonne est soudée à l'intérieur d'un manchon en verre B, où l'on a fait un 
vide très poussé, analogue à celui des vases de Dewar. 

Le rétrogradateur est constitué par un réfrigérant à air C. à grande 
surface, de modèle quelconque (pointes de Vigreux, boules, etc.). On peut 
faire circuler un courant d'air plus ou moins intense dans la double enve- 
loppe D, à l'aide d'une trompe à eau ou mieux d'une soufflerie. 

Un dispositif analogue à celui des ballons de Berthelot permet, en entou- 
rant le thermomètre d'une double gaine de vapeurs, de connaître exactement 
le point d'ébullition des produits allant au réfrigérant descendant ( 2 ). 

III. On règle la marche de l'appareil à la fois par le chauffage du 
ballon et par le courant d'air du rétrogradateur, de façon que ce dernier 
alimente abondamment la colonne, sans cependant y produire d'engor- 
gements, et que le liquide recueilli coule à la vitesse d'une goutte par 
seconde. Dans ces conditions, la distillation s'arrête d'elle-même, par con- 
densation totale des vapeurs, quand le produit le plus léger est passé. 

IV. Cet appareil, employé à diverses séparations, a donné les résultats 

suivants : 

Séparation alcool-eau. — Une seule rectification de l'alcool à 5o° fournit 
g3 pour 100 de l'alcool contenu sous forme d'alcool à 950-96°. 



(') Séance du 12 mai 1919. 

( 2 ) M. Gerhaut a bien voulu se charger de la réalisation de ce premier appareil 



SEANCE DU 19 MAI I919. 999 

Extraction de l ' hexahydrotoluène de l'essence de Bornéo. — Après cinq rectifi- 
cations de cette essence, débarrassée de carbures benzéniques par nitration, j'ai obtenu 
une importante fraction d'hexahydrotoluène ^sensiblement pur, fondant à — 129 . 
(corpsjpur: — 126 , 4 d'après Timmermans). 



>- durant il air. 



Fig. 1. — Colonne à rectifier 

à grand pouvoir séparateur. 

Ensemble ( j~ ). 



Fis 











M 








F 


z% 










1 












*. 










r 


—eu lïïm; «,-vti i 




"\ 






i-;~ 


-■ca vaxn y^c rax 






\a 


! 










#1 






* 




t 








; i 


_ 












1 


















\ 






















c 


- 


































— 










* 


















c 




*- 






■; 
















| 








5"- 






— 


~ a 






— 


— ■ 




























































\ 


































































































































i 




t~ 


















1 




'. 


















M 


~K 
















II 


M 


F 


K 


w 


20 


A 


« 


■*! 


*,«• 


x 


■<ft= 


Jto 


**w 



Diagrammes de distillation. 



Fractionnement de L'essence de pétrole américaine. — M. P.-E. Erckmann a pu 
séparer, par trois rectifications, les carbures suivants : 

Point de fusion. 

Pentane: .. — 133» Timmermans : — i3o°, 8 (') 

Hexane —9^ » — Ç)\° ,o1 

Heptane — io3° » 97°, oi 

Purification de l'anhydride acétique contenant de l'acide acétique. — On obtient 
à l'état pur les j de l'anhydride contenu, par une seule rectification. 



(') Timmeiuuss, Bull. Soc. chim. Belg., t. 25, p. 216. 



1000 ACADÉMIE DES SCIENCES'. 

L'appareil fonctionne donc également bien pour des corps à point 
d'ébullition élevé (anhydride acétique -+- i3o,°, 5) et pour des corps à bas 
point d'ébullition (pentane -4- 36°). Il me paraît même possible d'opérer 
des distillations fractionnées au-dessous de la température ambiante, par 
réfrigération convenable du rétrogradateur. 

V. Pour apprécier l'efficacité de cette colonne, j'ai distillé, à la vitesse 
moyenne d'une goutte par seconde, un mélange à parties égales de benzène 
et de toluène purs, en recueillant des fractions égales. J'ai déterminé la 
teneur en benzène de chacune de ces fractions en comparant leurs points 
de solidification commençante avec ceux de mélanges connus ('). La 
courbe obtenue en portant, en abscisses, successivement les quanlilés de 
distillât recueillies dans chaque fraction, et en ordonnées leur teneur en 
benzène, constitue le diagramme de fonctionnement de l'appareil. 

La figure i donne les diagrammes de la colonne nouvelle (ABGDE) et 
celui d'une colonne type Vigreux, très puissante, à i4 rangées doubles de 
pointes (A'B'G'D'E). Le diagramme d'un appareil parfait serait KMM,E, 
celui d'un appareil complètement inefficace 00% 2 . 

En appelant v la quantité de benzène contenue dans le mélange primitif, 
et a et b les quantités de benzène et de toluène contenues dans la première 
moitié du distillât, j'ai adopté pour coefficient d'efficacité le rapport 

a — b ' 



qui est nul pour une colonne complètement inefficace, et égal à i pour une 
colonne parfaite. 



(>) Le 


diagi 


ramme des poir 


its de solidification commençante des mé, 


langes benzène- 


toluène, 


dont 


nous donnons 


ci-dessous 


quelques points, 


a été établi 


par M. Masson 


(Communication inédite). 










Pour 100 




Point 


Pour 100 


Point 


Pour 100 


Point 


de 


de 


solidification 


de 


de solidification 


de 


de solidification 


benzène. 


commençante. 


benzène. 


commençante. 


benzène. 


commençante. 


o 






-+- 5,5 


4o 



— 20,5 


80 



-67,4 


;> 




-+- 2,8 


45 


— 2-i! 8 


85 


— 80,0 


10 




o 


5o 


—29,4 


88 


-99, 8' 


ij 




— •'•j9 


55 


-34,3 


(euteclique) 




20 




— 6 7 o 


Go 


-3 9 , « 


9° 


'-98,0 


23 




- 9,3 


65 


-45,4 


95 


—96,0 


3o 




-1-2,8 


7o 


— 5i,8 


100 


-9i-5 


35 




— i G , 5 


7-> 


— 39,0 


// 


// 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. IOOI 

Pour la colonne type Vigreux, j'ai trouvé 



E = o,73, 



et, pour la colonne nouvelle, 

E = o,94. 

Cette colonne permet donc de réaliser presque quantitativement cei 
taines séparations. 



CHIMIE INDUSTRIELLE. — Sur une conséquence importante, de la synthèse 
industrielle de l'ammoniaque. Note de M. Georc.es Claude, présentée par 
M. d'Arsonval. 

Au moment où, après ceux de la guerre, les besoins de la paix donnent 
une ampleur si grande au problème de l'azote et où la notion de prix de 
revient, si longtemps abolie, impose un choix prudent parmi les solutions 
multiples que comporte ce problème, il est devenu possible d'indiquer un 
point de vue qui m'a guidé moi-même dans les recherches que je poursuis 
depuis deux ans et qui, non signalé encore à ma connaissance, paraît capable 
d'avantager d'une façon remarquable celles de ces solutions qui visent à 
ta synthèse directe de l'ammoniaque. 

En temps de paix, le but essentiel de la fixation de l'azote, c'est la fabri- 
cation des engrais : un procédé qui fournit l'ammoniaque doit donc être 
complété par des moyens permettant d'engager cette ammoniaque, peu 
transporfcable et non assimilable, en un produit aisément transportable, 
directement utilisable comme engrais.. A part la transformation en nitrate, 
déjà plus rationnelle, le seul moyen qui ait été envisagé pour cela, tant 
pour l'ammoniaque provenant de la cyanamide que pour celle résultant 
de la synthèse directe, c'est la transformation classique en sulfate, qui 
nécessite d'énormes quantités d'acide sulfurique coûteux et dépourvu 
de toute valeur fertilisante. 

Tout au plus s'est-on préoccupé en Allemagne de diminuer les frais de 
cette transformation en s'inspirant d'un procédé français et empruntant au 
gypse son acide sulfurique. C'est ainsi qu'on travaillerait déjà chez nos 
voisins, si l'on en croit les dires des ingénieurs allemands aux délégués 
français chargés de constater l'état de cette industrie. 

Pourtant, le sulfate d'.ammonium n'est pas l'unique sel capable de 
servir d'engrais. On sait, depuis les travaux de notre compatriote Georges 

C. R., 1919, i« Semestre. (T. 168, N° 20.) l32 



1002 ACADEMIE DES SCIENCES. 

Ville, que le chlorure le vaut au moins à cet égard, tandis que son poids 
moindre à quantité d'azote égale lui donne pour les transports une supério- 
rité très nette. 

Qn peut dès lors se proposer de transformer en chlorure l'ammoniaque 
synthétique. 

Si l'on n'aboutissait ainsi qu'à remplacer l'acide sulfurique par l'acide 
chlorhydrique, le résultat serait médiocre : c'est heureusement d'autre 
chose qu'il s'agit.' 

On sait que dans la fabrication de la soude à l'ammoniaque (Fresnel, 
Schlœsing et Rolland, Solvay, etc.), une quantité donnée d'ammoniaque 
transforme en carbonate de soude des quantités indéfinies de se! marin et 
d'acide carbonique : le chlore du sel marin, fixé d'abord sur l'ammoniaque 
est, lors de la régénération de celle-ci par la chaux, transformé en chlorure 
de calcium, lequel est perdu. 

Or si, au Heu d'une masse donnée d'ammoniaque servantde mise de fonds, 
nous sommes en possession, grâce à un procédé de synthèse, de quantités 
indéfinies de ce corps, le problème change, et il est bien plus simple : il n'y 
a naturellement plus lieu de régénérer l'ammoniaque et il suffit de s'arrêter 
à la formation du chlorure d'ammonium et du bicarbonate de soude, puis 
de recueillir séparément, par précipitations successives, l'un et l'autre de 
ces sels, par une méthode dérivée de l'élégant procédé de Schreib. 

Ainsi nous atteignons notre but, qui est de transformer l'ammoniaque 
en engrais transportable, mais c'est le cblore du sel marin, perdu dans l'in- 
dustrie de la soude, qui y remplace l'acide sulfurique coûteux; ainsi nous 
relevons cette industrie de son plus gros défaut, la perte du chlore du sel 
marin; ainsi nous l'affranchissons de la sujétion d'avoir à se débarrasser 
d'énormes quantités de chlorure de calcium; etpour peser tout l'intérêt de 
ces constatations, on observera que de chaque tonne d'azote fixé doivent 
résulter comme sous-produit plus de trois tonnes de carbonate de soude. 

Ainsi se justifient un peu plus largement les préférences de ceux qui 
voient dans la synthèse de l'ammoniaque la solution d'avenir du problème 
de l'azote. 



SÉANCE DU 19 MAI I919. IOo3 

BOTANIQUE. — Sur la stabilisation de caraclères dans les plantes salées. 
Note de M. PjebbeLesage, présentée par M. Gaston Bonnier. 

Si Ton. compare deux plantes de la même espèce, l'une A, placée dans 
les conditions normales, l'autre B, placée dans les mêmes conditions et, 
en outre, soumise à Faction d'un agent /, on trouve couramment, 
entre B et A, des différences d'une grandeur et d'une importance qui sont 
sous la dépendance de /envisagé à divers points de vue, tels que qualité, 
quantité, mode d'application et durée de l'action de cet agent. Imaginons 
la comparaison dans le temps, des générations successives A,, A. 2 , etc. 
dérivées de A et traitées comme A, et B,, B 2 , etc., dérivées de B ettraitées 
comme B, on est amené à penser que A,, A 2 , etc., se ressembleront entre 
elles et ressembleront à A; que B,, B 2 , etc., différeront de A, mais ne 
seront pas nécessairement semblables entre elles, ni semblables à B, parce 
que l'action de /se répétant dans les générations successives, son effet, la 
différence, le caractère peut s'amplifier progressivement jusqu'à l'infini ou 
jusqu'à une limite que l'on peut prévoir sans la préciser. A ce point de vue, 
on peut faire des distinctions et imaginer les cas de caractère seulement 
provoqué et de caractère acquis, dans une même plante B ou dans la série 
des plantes B, dérivées les unes des autres. Dans une même plante, le 
caractère seulement provoqué se manifeste tant que / agit et disparaît 
quand l'action de/ cesse; le caractère acquis persiste même quand / 
n'agit plus sur la plante considérée. Dans la série des plantes dérivées 
les unes des autres, le caractère seulement provoqué réapparaît chaque 
fois que l'agent/ intervient et disparaît quand/ n'agit plus; le caractère 
acquis par les plantes B influencées par l'agent/ persiste sans modification 
dans les générations suivantes. Si ces dernières ne sont plus soumises à 
l'action de/ et si le caractère acquis persiste encore, c'est un caractère 
hérité et il y a hérédité. Acquisition de caractère, hérédité de caractère 
comportant des variations, des degrés que je ne puis envisager ici. Je me 
contente de retenir la possibilité de cette gradation dans les résultats de 
l'action d'un agent sur la variation d'une plante : caractère provoqué, 
caractère acquis, caractère hérité, pour interpréter mes cultures de 
Lepidium sativam arrosées à l'eau salée (les plantes B) ou arrosées à l'eau 
ordinaire (les plantes A). 

Parmi les caractères des B, il en est qui ne peuvent être que provoqués, 



IOo4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

soit parce que chaque plante ne peut pas courir tout son cycle de dévelop- 
pement et donner des graines, soit parce que, donnant encore des graines, 
celles-ci ne germent pas. Ceci est lié à l'incompatibilité de la salure en 
quantité au mode d'application, avec la vie des plantes. Dans les cas de 
compatibilité, parmi les caractères provoqués capables de devenir carac- 
tères acquis et peut-être hérités, je ne m'arrêterai, pour le moment, qu'à 
celui de la forme de la graine. Comme l'indique la photographie ci-jointe, 



% 




ifflp 



•2? $? 



donnant un grossissement d'environ trois diamètres, la graine des B (n° 2 
et n° 4) est plus courte, plus arrondie, plus dodue que la graine des A 
(n°l). 

Ce caractère des B n'est pas apparu brusquement, il s'est établi lentement 
pendant huit générations. Est-il acquis? Je n'ai pas fait d'expériences en 
modifiant mes arrosages dans une même génération, pour ne pas trop com- 
pliquer ces expériences, et je ne puis répondre exactement à ce point de 
vue; mais il y a des différences entre les graines n° 2 et n° 4 qui montrent 
que l'acquisition n'est pas encore complète. D'autre part, les graines n° 3 
sont intermédiaires entre les graines de n° 1 et celles de n° 2, plus voisines 
des premières que des secondes; le caractère considéré s'y trouve indiqué 
faiblement, mais représenté tout de même; or ces graines ont été produites 
par les plantes B c arrosées à l'eau ordinaire, non soumise à l'agent/, 
qui est ici la salure. Ces résultats paraissent de peu d'importance, si 
l'on considère que j'en suis à la huitième génération. 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. ioo5 

Cependant ils montrent le caractère provoqué, laissant entrevoir, dans 
l'avenir, le caractère acquis avec possibilité de caractère hérité, et engageant, 
malgré leur médiocrité apparente, à poursuivre les expériences si, en par- 
ticulier, on se laisse guider par la conception suivante déjà esquissée. 
L'action de la salure, convenablement dosée, «'exerçant sur de nombreuses 
générations successives, ne pourrait-elle pas amplifier progressivement le 
caractère provoqué dans des conditions telles qu'après la n iéme génération, 
par exemple, la plante complètement adaptée à la dose de salure employée 
demeure désormais semblable à elle-même dans les générations ultérieures 
traitées de la même manière que les générations antérieures à cette 
" ieme génération? Il y aurait fixation, stabilisation du caractère considéré 
qui serait alors véritablement acquis. 

Ce n'est qu'une hypothèse; mais, par ce qui est déjà connu, on peut se 
laisser tenter d'en poursuivre la vérification. En ce moment, nous n'en 
sommes qu'à la période de prestabilisation du caractère, il reste à le voir 
s'accentuer encore dans les années suivantes jusqu'au moment où il sera 
complètement fixé, inchangeable. Alors les graines n° 2 et n° 4 seront 
rigoureusement semblables. On est amené à penser que les graines n° 3 
leur seront peut-être semblables aussi et que l'hérédité véritable sera 
établie, si cette hérédité est possible. 

Ce que j'ai dit pour le caractère «forme des graines» pourrait se répéter 
pour quelques autres caractères dont j'ai déjà parlé ( 1 ). 



BOTANIQUE. — Sur le lieu d'absorption de Veau par la racine. 
Note de M. Henri Coupix, présentée par M. Gaston Bonnier. 

Dans unaprécédente Communication (-), j'ai montré que, contrairement 
à l'opinion courante, la racine peut absorber l'eau, d'une manière parfaite, 
par son sommet. Il y a lieu, maintenant, de chercher à se rendre compte 
dans quelle proportion cette absorption intervient, comparativement à celle, 



( l ) Pierre Lesagiî, Plantes salées et transmissibilité des caractères acquis {Comptes 
rendus, t. 161, igiS, p. 44o); Sur la transmissibilité des caractères acquis par les 
plantes arrosées à l'eau salée (Rapport résumé donnant l'état actuel et la bibliogra- 
phie de mes recherches sur le sujet, présenté à l'Académie des Sciences le 24 juin 1918). 

( 2 ) Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 519. 



IOOÔ ACADÉMIE DES SCIENCES. 

supposée existante, des autres régions de la racine. Dans le but d'à voir quelque 
idée sur la question, j'ai noté la manière de se comporter de deux racines 
identiques, appartenant à la même espèce, mises à plonger, toutes deux, 
dans l'eau, l'une (A) par sa pointe seulement, l'autre (B) par sa totalité, 
c'est-à-dire, à la fois, par sa pointe et par sa région pilifére, laquelle est 
couverte de poils improprement appelés absorbants comme on le verra plus 
loin. Les expériences étaient toujours faites en atmosphère très humide (' ) 
à l'obscurité et à une température constante (23°). Voici, à titre d'exemples, 
quelques-uns des résultats obtenus avec six jeunesgerminations de Pois 
gris, de Fève et de Soleil. 









( imbue seule da 


ïs Venu }. 
Nombre 


1 rticine c.nlicre 
Accroissement 


dans Veau). 




Accroissement 


Nombre 








- de la 


de 


de la 


de 




Au bout de 


racine. 


radicelles. 


racine. 


radicelle 








cm 




cm 




1 


24 


heures . 


2,8 





0,4 


traces 


Pois gris. 1 


48 

72 

96 
120 


» 


3,8 


6 


1,5 


4 


Racines initiales 


» 


4 


i5 


1 >7 


4 


de 3 cra . 2 (A) et '' 


» 


6,3 


i5 


3,5 


4 


dea™\5(B). 


» 


7,8 


16 


4 


5 


i 


24 
48 


heures . 


• '. i,3 





1 ,5 





FjiVE. | 


» 


5,7 
7,5 
1 r 





2,5 





Racines initiales 


7 2 

96 

120 


» 


1 1 


4 ,5 


.4 


de 3 cm ,5(A)et 


.)) 


20 


6 


16 


de5 cm (B). 1 


» 


i3,5 


20 


7 


22 


l 


24 


heures. 


3,8 





'.7 





Soleil. | 


48 


» 


5 


traces 


'.i 


traces 


Racines initiales 


72 
96 

120 


» 


i3,3 


4o 


3" 


10 


de i cm , a (A) et 


» 


10 


4o 


f 
1 


10 


de 2»(B). 


» 


17.8 


40 


5 


10 



La très grande majorité des autres espèces expérimentées (Potiron, Pin, 
Maïs, Ricin, etc.) ont donné des résultats analogues à ceux que je viens de 



(*) Si l'atmosphère n'était pas humide, les racines se dessécheraient et mourraient 
très rapidement, ainsi que j'ai pu le constater dans un flacon de cultures en enlevant 
simplement leur bordure de ouate. C'est, vraisemblablement, pour avoir négligé ce 
détail et avoir opéré en plein air que les anciens auteurs voyaient les racines périr 
lorsqu'ils ne les plongeaient dans l'eau que par leur sommet. 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. 1007 

détailler. Seules celles du Lupin blanc et de la Belle-de-nuit ont, en A. et 
en B, au point de vue de leur racine, manifesté une vigueur égale ou à peu 
près égale. 

Toutes ces expériences sont, on le voit, unanimes à montrer que la 
racine plongée intégralement dans Veau ne s'accroît pas plus vite que celle qui 
n'y plonge que par son sommet seulement. Bien plus, la première atteint, 
presque toujours, un développement moindre que la seconde, ce qui 
a priori semble paradoxal, mais peut s'expliquer, semble-t-il, par ce fait, 
déjà, reconnu, que l'eau, d'une manière générale, retarde la croissance. 
D'autre part, on peut remarquer que l'eau altère, souvent, les poils 
radicaux et, comme l'on peut s'en assurer au microscope, en font éclater 
quelques-uns, d'où une véritable lésion de la surface radiculaire. 

Bien que la chose n'apparaisse pas découler d'une manière indubitable 
des expériences relatées ci-dessus, on a cependant l'impression que la 
racine absorbe l'eau exclusivement par sa pointe et nullement par le reste 
de son étendue. Cette impression devient presque une certitude si, comme 
prétendent l'avoir fait les anciens auteurs, on place une racine dans l'eau 
de telle sorte qu'elle n'y plonge que par sa région pilifère et non par sa 
pointe. A vrai dire, cette manière d'opérer est très difficile et, vu les soins 
qu'elle exige, j'ai quelques doutes que les premiers — et sans doute les 
seuls — qui l'ont rapportée l'aient effectuée avec toute la rigueur désirable. 
L'expérience est même impossible à tenter avec les 99 centièmes des 
plantules, la racine étant trop courte, difficile à courber ou, parfois, 
couverte, presque dès sa naissance, de jeunes radicelles. En s'adressant 
cependant à certaines plantules de Pois ou de Maïs, on finit, vu la longueur 
des racines, à les replier de manière que leur région pilifère plonge dans 
l'eau, tandis que la partie terminale est dans l'air humide ('). Dans ces 
conditions, on voit très nettement que la racine ne s'accroît pas ou presque 
pas (un millimètre par exemple en 24 heures); tout au plus constate-t-on 
que la pointe présente une légère inflexion pour redevenir verticale vers 
le bas. Au bout d'un jour ou deux, la plantule semble pourtant prendre 
une légère vigueur, ce qui se manifeste par l'élongation - très légère — de 
la racine et des autres parties végétatives. Mais, à examiner les choses de 

(') Cette pointe étant dans une atmosphère humide ne risquait pas de se dessécher 
et de mourir. Il n'y avait donc pas lieu, comme cela est décrit dans les vieilles expé- 
riences, de la recouvrir d'une couche d'huile, dont, d'ailleurs, l'inocuité relativement 
aux cellules du point végétatif serait à démontrer. 



IOo8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

plus près, on se rend compte que cette minime recrudescence coïncide, 
exactement, avec l'apparition de courtes radicelles naissant entre les poils 
radicaux. Dès lors, on comprend que la plantule s'accroît du fait de l'ab- 
sorption de l'eau, non par les poils radicaux, mais par la pointe des 
nouvelles radicelles. Ce doit être là la cause pour laquelle les physiologistes 
avaient cru pouvoir attribuera la zone pilifère un rôle exclusivement absor- 
bant pour l'eau. 

En résumé, je conclus que la racine absorbe Veau exclusivement par son 
sommet et nullement par les poils radicaux. Ceux-ci, qui d'ailleurs, dans la 
majorité des cas, ne se développent guère que dans Voir humide, semblent 
n'avoir pour fonctions (') que celles : i° de protéger la racine contre une 
évaporation trop rapide, qui, pour elle et pour les plantes, serait mortelle; 
2 de se fixer aux particules du sol et de donner, indirectement, un point 
d'appui au sommet de la racine pour lui permettre de pénétrer le plus avant 
possible dans la terre. Cette dernière hypothèse s'appuie, d'autre part, sur 
ce fait, facile à constater, que, lorsqu'on cherche à obtenir des germi- 
nations à la surface d'un sol poreux et légèrement humide, seules celles 
dont les poils parviennent à se cramponner aux particules terreuses, 
arrivent à pénétrer plus ou moins longuement dans le milieu, tandis que 
les antres se contentent de croître à la surface, avec Y extrême pointe 
enfoncée dans une anfractuosité rencontrée par hasard et, elles-mêmes, 
recourbées de mille manières. 



GÉOLOGIE. — Le terrain houiller sur le littoral de la province d'Oran. 
Note de M. Dali.om, présentée par M. Pierre Termier. 

La stratigraphie des terrains anciens qui forment l'ossature de la chaîne 
littorale est encore mal connue, notamment dans l'Ouest de l'Algérie. Dans 
son Mémoire sur le bassin de la Tafna et le Sahel d'Oran, M. L. Gentil, se 
bornant à enregistrer les idées de ses devanciers, a classé comme « schistes 
et quartzites primaires » une série assez puissante de marnes schisteuses 
et de grès quartziteux; mais, par une étude plus approfondie, MM. Dou- 
mergue et Ficheur ont montré que les « schistes d'Oran » comprennent 
surtout des formations jurassiques et crétacées à faciès vaseux, d'ailleurs 



(* ) Outre leur rôle digestif supposé qui, d'ailleurs, demande encore à être démontré 
d'une façon péremptoire. 



SFANCB Dl ig MAI 1919. 1 009 

fréquemment fossilifères. Les « schistes des Traras » sont encore placés 
hypothétiquement dans le Silurien. 

Depuis les travaux de Pomel, le Permien est le seul étage qui ait été 
reconnu à peu près par tous les auteurs. Il présente, en effet, le faciès si 
typique du « Grès rouge ». Dans le Djebel Khar, par exemple, apophyse 
occidentale du massif d'Arzeu, qui s'éiève à i2 km au nord-est d'Oran, ce 
terrain comprend des bancs épais d'un conglomérat polygénique, très dur, 
à galets de quartz, de grès, de lydienne, etc., fortement agglutinés par un 
ciment argilo-gréseux rougeâtre; des grès rouge-brique, passant au psam- 
mite, et des argilites ou schistes rutilants, violacés ou verdâtres. Des 
empreintes de Walchia et des fragments de bois silicifiés de Conifères ont 
été jadis signalés dans ces couches. 

L'allure de la formation est très remarquable-; on peut l'étudier facile- 
ment depuis peu, grâce à des galeries ouvertes pour reconnaître l'extension 
des gîtes d'anthracite exploités anciennement sur le rivage et qui ont recoupé 
plusieurs couches de combustible sous les éboulis considérables qui couvrent 
le flanc nord du Djebel Khar (Montagne des Lions) en s'étendant jusqu'à 
la mer. On constate ainsi que le Permien, qui forme la crête de la montagne, 
reparaît en plusieurs bandes parallèles, de direction sensiblement E-W et 
dessinant une série de plis assez resserrés. Dans les synclinaux apparaissent 
le Trias et des terrains plus récents, notamment le Crétacé; dans les axes 
des anticlinaux, sous les poudingues permiens, se montrent des grès 
et des schistes noirs à lits de combustible qui ne peuvent appartenir qu'au 
Carbonifère. 

Ces grès sont grossiers, siliceux, de teinte grisâtre et passent à un pou- 
dingue à dragées tout à fait analogue au poudingue à petits éléments 
quartzeux du Houiller; ils alternent avec des schistes noirs, lustrés et séri- 
citeux, parfois fibreux et piquetés de cristaux de pyrite, avec rognons de 
carbonate de fer hydroxydé. Ces bancs sont très laminés et traversés par de 
nombreux filonnets de quartz laiteux. 

Les travers-bancs ont recoupé plusieurs couches de combustible plus ou 
moins parallèles, et s'élranglant en formant des « lentilles », vestiges de lits 
de charbon primitivement continus, mais réduits par le plissement et 
l'écrasement en une série d'amas inlerstratifiés dans les schistes; le lami- 
nage est souvent si intense que le schiste peut être intimement mélangé à la 
matière charbonneuse, dont la qualité est, par suite, très irrégulière. 

Les analyses indiquent qu'il s'agît d'un anthracite typique, par sa faible 
proportion en matières volatiles (5 pour 100 au maximum) et sa teneur 

C. R., 1919, i" Semestre. (T. 168, N< 20.) l33 



I [0 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

élevée en carbone fixe, qui peut atteindre 85 pour 100 pour les échantillons 
triés, offrant une teinte d'un beau noir, à surface miroitante; mais le com- 
bustible est parfois très impur, terreux, friable, formant une véritable 
bouillie triturée avec sa gangue schisteuse : la proportion des cendres 
devient alors considérable. Le pouvoir calorifique oscille entre 5ooo cal 

et 8ooo cal . 

Il est surprenant que la véritable signification de ces gîtes, qui étaient 
considérés comme crétacés, ait été jusqu'ici si mal comprise. En leur attri- 
buant cet âge, l'ingénieur Ville, qui en avait fait dès 1802 une étude cons- 
ciencieuse, les rapproche cependant très judicieusement, d'après leurs pro- 
priétés et leur composition, des anthracites de la Tarentaise. Il s'agit, en 
effet, d'une véritable houille métamorphique, modifiée par les plissements 
intenses de l'Atlas et tout à fait analogue aux anthracites des gisements 
houillers des Alpes. 

Ce terrain anthracifère de l'Ouest algérien offre une identité frappante 
avec le Houiller du Djurjura, également très plissé et recouvert par le 
Permieft (Feuille de Tazmalt au r^); on sait que le charbon de la région 
de Tirourda a fait l'objet de quelques travaux de recherche, qui n'ont pas 
encore donné des résultats suffisants. 

Sur le littoral, le Houiller de la Montagne des Lions se poursuit vers 
l'Ouest; on le retrouve au cap Falcon, où les schistes noirs qui paraissent 
alterner avec les poudingues permiens doivent être attribués à ce terrain ; 
au cap Lindless, où des traces de charbon qui ont attiré l'attention se pré- 
sentent dans les mêmes conditions stratigraphiques. Enfin, il est vraisem- 
blable qu'une partie au moins des « schistes des Traras »,- recouverts par 
le Permien des Béni m'nir, appartient ainsi au Carbonifère. 

Ces divers lambeaux font partie de l'axe paléozoïque de la chaîne littorale 
de l'Atlas, qui n'a laissé que quelques témoins sur la côte oranaise et a 
commencé à se disloquer au début du Miocène; en effet, sous le Djebel 
Ivhar, la mer de cette époque s'est avancée sur la pénéplaine primaire et les 
plis du Houiller et du Permien se sont plus tard déversés sur le Cartennien 
qui affleure sur le rivage. 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. IOII 



MÉTÉOROLOGIE. — Les 220 ans d'observations de Paris. 
Note de M. Joseph Lévixe, présentée par M. Bigourdan. 

J'ai montré dans ma Note précédente (') que nous possédons, dès main- 
tenant, deux périodes complètes de l'onde atmosphérique composée; mais, 
pour tenter la séparation des ondes élémentaires par l'analyse harmonique, 
il faudrait avoir à sa disposition les observations détaillées. 

Or les 220 années d'observations de Paris se trouvent dispersées dans 
plusieurs centaines de volumes; ce qui rend les recherches extrêmement 
pénibles. 

C'est pourquoi j'ai cru utile- d'étudier un projet de publication en plu- 
sieurs volumes, qui ferait disparaître cette anomalie regrettable de voir 
une série d'observations, peut-être la plus longue du monde, rendre 
relativement peu de services. 

La pression atmosphérique, pour nous directement influencée par les 
causes cosmiques, constitue l'élément caractéristique des perturbations du 
temps à la latitude de Paris; aussi, on la réunirait tout entière dans" le pre- 
mier Volume de la collection. 

Les autres éléments météorologiques, d'un caractère plutôt local, 
seraient groupés dans les six volumes suivants, par périodes. 

On publierait en entier toutes les bonnes observations : les 46 ans à 22 
ou 24 observations du Parc de Saint-Maur, les 4 ou 6 observations de 
l'Observatoire de Paris, les observations de Cotte, etc. 

A ces sept volumes il serait très utile d'ajouter une série supplémentaire 
de 6 autres, dont le premier, destiné à faciliter l'étude de la variation des 
éléments météorologiques à Paris suivant la verticale, contiendrait un 
choix judicieux d'observations faites depuis 3o ans, par les soins du Bureau 
central météorologique, aux différentes plateformes de la Tour Eiffel et, 
près du sol, dans la cour et sur la terrasse du Bureau; le second Volume, 
consacré au Magnétisme terrestre, réunirait les observations du Val- 
Joyeux, du Parc de Saint-Maur et de l'Observatoire de Paris; enfin, les 
4 derniers volumes nous permettraient d'avoir sous la main des éphémé- 
rides depuis l'an 1700. 



(' ) Comptes rendus, t. 168, 191 9, p. 566. 



IOI2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Dans ces éphémérides on pourrait réunir des données astronomiques 
relatives à la position des astres, d'après la Connaissance des Temps; ensuite, 
des renseignements sur les taches solaires, les essaims d'étoiles filantes, les 
bolides, les aurores polaires, les orages, les tremblements de terre, les 
éruptions volcaniques, les raz de marée, les marées océaniques et les 
marées de l'écorce terrestre; c'est-à-dire un ensemble de documents pou- 
vant servir à la recherche de relations entre la Physique du globe et la 
Physique cosmique. 

Je ne pourrais, certes, faire ressortir que d'une façon bien incomplète 
l'intérêt qu'il y aurait à faciliter les recherches météorologiques, en citant 
simplement deux nombres empruntés à Y Annuaire de statistique : pendant 
la seule année 1912 et rien qu'en France, un seul élément météorologique, 
bien délimité, la grêle, a causé pour 84 millions de dégâts; ils ont même 
atteint 222 millions en 1897. 



PHYSIOLOGIE. — Calorimétrie comparée de l'ingestion de viande, d'acide 
lactique et d'alanine chez V animal. Note de M. Gkaham Lusk, présentée 
par M. Armand Gautier. 

Depuis longtemps on sait que l'ingestion de viande élève beaucoup la 
chaleur dégagée Un chien qui recevait chaque jour, à 5 h du soir, une 
ration alimentaire étalon composée de ioo s de viande, ioos de biscuit et 
3os de lard, fut placé, le 6 février 1919 à n h , dans un calorimètre respira 
toire (modèle Atwater-Rosa) et y resta jusqu'à i3 h le jour suivant. A ce 
moment le tube intestinal pouvait être considéré comme libre de produits 
nutritifs. La chaleur dégagée était représentée par i5 eal ,93 calculées d'après 
l'oxygène absorbé et i6 l ' al ,o8 mesurées directement. C'est ce que l'on 
désigne généralement sous le nom de métabolisme basai, métabolisme de 
base, c'est-à-dire métabolisme représentant les calories indispensables à 
l'animal à jeun depuis i4 heures pour maintenir ses fonctions au repos. 
Tandis que le 24 février, 5 heures après l'ingestion de io8o s de viande, la 
chaleur produite par ce même chien était évaluée à 34 cal calculées et 34 cal , 1 3 
mesurées directement, soit une augmentation de n3 pour 100. Dans les 
deux cas, le chien était au repos, dans le calorimètre. 

A quelle cause doit-on attribuer cet accroissement de chaleur produite? 



SÉANCE DU 19 MAI I919. IOI .3 

Les travaux de mon laboratoire (<) ont montré que certains amino-acides 
comme le glycocolie et l'alanine donnés à un chien peuvent accroître la 
chaleur développée dans la proportion du nombre de molécules OH et C0 2 H, 
glycolliques. ou lactiques, qui peuvent être libérées dans la désamination 
du glycocolie ou de l'alanine. 

Comme il n'y a pas accroissement de chaleur produite quand on donne 
à digérer des acides aspartiques ou glutamiques, de i'asparagine ou de la 
glutamine, on a conclu que les processus de désamination ou de formation 
d'urée ne jouent aucun rôle dans l'accroissement de la chaleur produite. La 
preuve que les acides aminés eux-mêmes ne sont pas les stimulants des 
transformations métaboliques réside dans le fait que la quote-part de 
protéine ingérée, qui est absorbée comme amino-acide et reformée en nou- 
velle protéine dans le corps, n'exerce aucune influence sur l'accroissement 
de la chaleur produite. Et la preuve que l'augmentation de chaleur pro- 
duite n'est pas nécessairement dérivée du glycocolie et de l'alanine eux- 
mêmes, réside dans le fait que lorsque ces substances sont données à un 
chien qui a de la glycosurie phlorizique, elles sont transformées en glu- 
cose sans oxydation et éliminées par l'urine quoique agissant comme stimu- 
lants sur les transformations métaboliques. 

Les recherches suivantes permettront aussi de comparer l'accroissement 
des échanges que cause l'ingestion d'acide lactique avec celui provenant de 
l'ingestion d'alanine. 

Le chien XVIII qui m'a servi dans ces recherches recevait le produit à 
expérimenter l'extrait de viande, l'acide lactique ou l'alanine dissous dans 
une certaine quantité d'eau. 

La solution était donnée à 9'' du matin et les recherches commencées 
à io h . L'animal avait reçu la ration alimentaire étalon la veille à i7 h . 

Résultats obtenus : 



C 1 ) Journal of Diologlcal Chemistry, t. 13, 1912-1918, p. i55; t. 20, 191 5, p. 555; 
t. 36, 1918, p. 4'5. 



ioi4 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Sumeros 




d'ordre. 


Dates. 


20 


26 décembre ig 


ai 


27 » 


22 


3r » 


23 


3 janvier 1919 


25 


9 » 


27 


6 février 19 19 


34 


24 » 


37 


28 » 


39 


3 mars 1919. 


40 


4 


41 


5 » 


42 


1 1 » 


43 


1 2 » 


44 


i3 


45 


i'i 



Régime. 
à jeun (métabolisme basai) 
acide lactique 8s, eau 5ooR 

alanioe 8s, eau i5os 

extrait de viande, eau 0008 

à jeun (métabolisme basai) 

» 

viande 1080G 

à jeun (métabolisme basai) 

» 
acide lactique 8s, eau 5oog 
à jeun (métabolisme basai) 
extrait de viande, eau 5oo» 
àjeun (métabolisme basai) 
extrait de viande, eau 5oos 
» eau i5o g 



Nombre 


Q 


uotienL 


d'heures. 


respiratoire. 


! 




0,84 ■ 


2 




0,93 


2 




0,90 


2 




0,80 


2 




0,90 


2 




o,85 


2 




0,80 


2 




o.85 


3 




o,85 


3 




0,88 


3 




0,82 


3 




0,80 


2 




o,8r 


3 




0,78 


3 




o,84 


ie par heure 





Calories par heure 



culées. 
7.8 

20,9 
9>3 
8,2 
6,3 

5:9 

34,o 
7-3 
7,6 

9>4 

7,5 

8,5 

7>' 

8,2 

7,° 



trouvées 


iS 


9 


21 





'9 


2 . 


.8 


6 


■7 


3 


16 


1 


34 


1 


'7 





l 1 


2 


.8 


3 


16 


7 


"7 


6 


'7 





»7 


5 


16 


9 



,9 



'8,7 



Conclusions. — i. L'extrait de viande donné à l'animal dissous dans 
5oo R d'eau n'acroît pas la chaleur recueillie au calorimètre (Recherche, 45). 

2. L'extrait de viande donné dans 5oo K d'eau accroît la chaleur dégagée 
de i7 cal ,4 (Rech., 37, 39, 41, 43) qui est la moyenne du métabolisme basai 
à i8 cal ,4 (Rech., 43, 44). Une calorie par heure représente apparemment 
le travail additionnel développé pour le transport de cette grande quantité 
de liquide de l'intestin à travers le sang jusqu'au rein. 

3. L'ingestion de 8 S d'acide lactique dissous dans 5oo g d'eau élève la 
chaleur dégagée de i7' al ,8 (Rech., 20) à 20 cal ,o, (Rech., 21), et de 17,4 
(moyenne du métabolisme basai) à 19,4 (Rech., 40), soit respectivement 
un accroissement de 3 cal ,2 et 2 cal ,i. Dans ce cas l'acide lactique était admi- 
nistré avec 5oo & d'eau, ce volume d'eau augmentait -le métabolisme d'une 
calorie par heure. 

4. L'ingestion de 8 S d'alanine donnée dans 5oo s d'eau détermine un 
accroissement de métabolisme de i cal ,5 par heure (Rech., 22). 

Les quotients respiratoires des jours où l'acide lactique était ingéré sont 
plus élevés que ceux des jours où l'on mesurait le métabolisme de base, ce 
qui indique la combustion de cet acide. Ce qui précède montre que l'acide 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. IOl5 

lactique est aussi efficace comme stimulant du métabolisme que l'alanine 
dont il peut provenir dans l'organisme. La conclusion est donc justifiée 
que l'un des excitateurs essentiels consécutifs à l'ingestion de viande est 
l'acide lactique qui en dérive par transformation dans l'organisme. 



MORPHOLOGIE. — Sur les pseudo-organismes de fluorosilicates de calcium. 

Note de M. A.^-L. Herrer\. 

Diverses considérations m'ayant amené à essayer les fluorures et fluoro- 
silicates pour imiter les micro-organismes, je suis arrivé à obtenir des 
pseudo-amibes et plusieurs autres formes en voie de division et de crois- 
sance, présentant un grand nombre d'analogies de structure, de colora- 
bilité, de division, etc. avec les êtres naturels. Ces résultats confirment 
d'une façon éclatante les belles recherches de MM. Gautier et Clausmann 
sur la généralité et l'importance du fluor chez les organismes. 

Technique. — Analogue à celle de Harting. Dans un cristallisoir de i8 cm , 
on verse 25o 6 " , 'de silice colloïdale ayant au moins iorg de densité ou mieux 
encore io3i, préparée par le procédé de Graham, avec des dyalisations et 
des concentrations alternatives de silicate alcalin décomposé par HG1. Dans 
des points opposés du même diamètre et à la plus grande distance possible 
on met deux sels : bifluorure de potassium (o s , 10). et chlorure de cal- 
cium (5 S ). On laisse le tout au repos pendant %ï\ heures. La silice devra 
être stérilisée à 120 C. ainsi que les sels. Après 24 heures, on trouve des 
zones de coagulation de la silice près du chlorure de calcium. On y prélève 
des plaques gélatineuses; on les lave, puis on les déshydrate avec l'alcool, 
l'essence, et l'on monte au baume du Canada, avec ou sans coloration préa- 
lable. 

Des colonies de pseudo-amibes se trouvent sur la silice coagulée, mon- 
trant les plus extraordinaires analogies avec les amibes naturelles, ainsi que 
des globules nucléés et plusieurs autres figures semblables à celles pro- 
duites par corrosion du verre par l'acide fluor-hydrique. Ces pseudo-amibes 
ont des mouvements très lents, des pseudo-noyaux se divisant par des 
procédés plus ou moins indirects. Elles prennent les colorants. Pas de 
croix avec la lumière polarisée, pas de polychroïsme. Il s'agit d'émulsions 



lOIô ACADÉMIE DES SCIENCES. 

très fines, probablement de fluorosilicates de calcium dans des colloïdes 
siliciques, peut-être du silicate de calcium. La structure cristalline apparaît 
sous l'influence des alcalis dissolvant le colloïde. 

On devra neutraliser exactement la silice colloïdale, un excès d'acide ou 
d'alcali dissolvant les pseudo-amibes. 

La variété et la richesse des structures sont étonnantes. Parfois on observe 
des sphérolithes ayant un gros nucléus qui prend les colorants et montrant 
tous les passages possibles entre la cellule et le cristal. 

On y observe aussi quelques globules unis en chaînette, avec un seul 
nucléus granuleux. Ou bien il y a deux nucléus équidistants à l'intérieur 
d'une ellipse granuleuse, rappelant quelques aspects des diatomées. 

Des pseudo-amibes se divisent directement et> montrent le pseudo- 
cytoplasma hyalin étiré en forme de poires unies par l'extrémité la plus 
mince; le nucléus est granuleux, rougeâtre, en forme d'haltère. 

Des pseudo-amibes hyalines ou finement granuleuses ont rampé sur la 
gélatine silicique et présentent l'aspect vermiforme. D'autres ont des 
pseudopodes plus ou moins ramifiés. Une des pseudo-amibes photogra- 
phiées montre de la manière la plus nette deux nucléus réunis par des 
cordons, comme dans une phase de la caryocinèse. 

Ces faits font penser à la possibilité que les organismes vivants aient pu 
avoir pour origine des silicofluorures, imprégnés, par une évolution sécu- 
laire, d'albumines, nucléines,' lipoïdes et autres matières organiques, qui 
ne seraient pas alors primordiales. Mais c'est seulement une hypothèse. 
Je ne résiste pas toutefois à la tentation de croire que de semblables struc- 
tures se soient produites par des substances aussi différentes que les albu- 
mines et les fluorosilicates. D'ailleurs avec les albumines seules personne 
n'a produit encore des formes si remarquables. 



CHIMIE biologique. — Synthèse biochimique du cellobiose à l'aide de 
Vémulsine. ]\ote de MM. Eh. Bourquei.ot et M. Bhidel, présentée 
par M. Moureu. 

Le cellobiose ou cellose est un sucre isomère du gentiobiose et du.mallose, 
c'est-à-dire un glucobiose. Il a été découvert en 1901 par H. Skraup et 
J. Kônig, qui l'ont obtenu en partant de là cellulose du papier. Depuis sa 
découverte, il a été étudié surtout par Em. Fischer et G. Zemplen (1902 



SÉANCE DU 19 MAÎ 1919. Î(H « 

et 1910), L. Maquenne et Goodwin ( 1904), G. Bertrand et M. Holderer 
(1909 et 1910). 

Cet hexobiose est dextrogyre et possède la multirotation. Son pouvoir 
rotatoire, plus faible au moment de sa dissolution dans l'eau, atteint en 
quelques heures la valeur fixe de -f- 34° (Maquenne et Goodwin). Il réduit 
la^ liqueur cupro-potassique : 1»* de cellobiose précipite i m s,.38 de Cu 
(G. Bertrand et Holderer). 

Il est hydrolyse par l'émulsine ou plutôt par un ferment dont la spécifi- 
cité a ete établie par ces derniers auteurs : la cellobiase ou cellme. Celte 
propriété de l'émulsine conduisait à penser, conformément à la doctrine de 
la réversibilité des actions fermentaires, que lorsqu'on ajoute ce ferment à 
une solution aqueuse de glucose, il doit se former du cellobiose, par con- 
densation du glucose, de la même façon et en même temps qu'il se forme 
du gentiobiose sous l'action de la gentiobiase, laquelle existe aussi dans 
1 emulsine. C est ce que nous avions toujours admis, bien que jusqu'ici nous 
n ayons jamais pu retirer des produits de la réaction autre chose que du 
gentiobiose. Les recherches que nous publions aujourd'hui établissent que 
du cellobiose se forme en effet. 

I. Voici d'abord deux expériences, en partie inédites (Em. Bourquelot 
et A. Aubry), dont les résultats s'accordent avec l'hvpothèse que, lorsqu'on 
fait agir 1 emulsine sur le glucose, les deux sucres, gentiobiose et cello- 
biose, prennent naissance simultanément. 

^ A deux solutions aqueuses de glucose renfermant, l'une 3oe et l'autre 
oo* de glucose pour.ioo™ 3 , on a ajouté 1* d'émulsine et on a laissé la réac- 
tion synthétisante se poursuivre, à la température ordinaire, jusqu'à l'équi- 
libre. A ce moment, on a ajouté à chacune des deux solutions, convenable- 
ment diluées, de la levure haute pour détruire le glucose non combiné. La 
fermentation terminée, on a filtré et concentré les solutions à sec sous pres- 
sion réduite. Les résidus avaient comme pouvoir rotatoire respectivement 
4-i5°,7 et -+-i5°,9, c'est-à-dire des pouvoirs rotatoires presque iden- 
tiques, ce qui montre bien que les réactions avaient été les mêmes dans les 
deux cas. De ces résidus, on a retiré du gentiobiose. Or, le pouvoir rota- 
toire du gentiobiose est + io°,2; on voit qu'il avait dû se former, en même 
temps que lui, un autre sucre à pouvoir rotatoire plus élevé, puisque celui 
du mélange dépassait h-i5°. Ce sucre pouvait être le cellobiose dont 
le pouvoir rotatoire est + 34°. On n'a pas poussé plus loin ces expé- 
riences. 

C. R., 1919, i« Semestre. (T. 168, N» 20.) l34 



Ï0I 8, ACADÉMIE DES SCIENCES. 

II. Dans le travail que nous avons publié le 27 janvier ('), relatif à 
l'action de Pémulsine sur une solution renfermant, pour ioo cul3 , 6o B de glu- 
cose, iog de glycol et 53« d'eau, nous avions réussi à séparer le gentiobiose, 
le monoglucoside et le diglucoside du glycol ; seul, le cellobiose n'avait pas 
été isolé.' Nous avions supposé, ce sucre étant moins soluble dans l'alcool 
à 95° que les trois autres produits, qu'il était resté dans l'extrait épuisé par 

ce véhicule. 

On a donc dissous cet extrait (4as) dans 6o cm ' d'eau; on a ajouté à la 
solution 4o cmS d'alcool absolu, ce qui a amené la formation d'un précipité 
assez volumineux. On a décanté le liquide et on Fa évaporé à sec. On a 
repris le résidu (ai*) à Tébullition, d'abord par ioo cm " d'alcool à 95°, puis 
par 200 em ' d'alcool à 90 . Cette dernière solution a été décantée au bout 
de i5 jours, puis amorcée en frottant les parois du vase avec l'extrémité 
d'une baguette de verre, à laquelle adhéraient des traces de cellobiose 
préparé chimiquement. La cristallisation a commencé dès le lendemain sur 
les endroits frottés pour se continuer ensuite très lentement. Lorsqu'on 
a supposé qu'il y avait suffisamment de produit cristallisé pour qu'on pût 
le caractériser, on l'a recueilli sur un filtre, lavé à l'alcool et laissé sécher 



a 1 air. 



Au microscope, ce produit présentait exactement les caractères du cello- 
biose préparé chimiquement (cristaux ayant la forme d'un croissant)-. Il 
était dextrogyre et présentait les phénomènes de multirotation : 

o 

Pouvoir rotatoire, 4 minutes après la dissolution +12,06 

,, 3o minutes après la dissolution 4-26,74 

» après stabilisation 4-50,00 

En ce qui concerne son pouvoir réducteur, on a trouvé que oi mg ,8 ont 
précipité 7i ,>1R ,99 de cuivre; autrement dit, que i ms de sucre précipi- 
tait 1 '"s, 38g de cuivre (Bertrand et Holderer indiquent i" lg , 38). 

Enfin, on a constaté que i s du produit hydrolyse par l'acide sulfurique 
à 3 pour 100, donnait 18,070 de sucre réducteur. 

En résume, ce produit qui a cristallisé sur amorce de cellobiose, qui 
présente au microscope la même forme que celui-ci, qui possède la multi- 
rotation sans être d'abord lévogyre comme l'est le gentiobiose, dont le 



(') Comptes rendus, l. 168, 1919, p. a53. 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. 1019 

pouvoir rotatpire se rapproche suffisamment de celui du cellobiose, dont 
le pouvoir réducteur est celui du cellobiose, doit être considéré comme 
étant réellement ce dernier sucre; et ainsi se trouve démontré que, 
gentiobiase, cellobiase et glucosidase (3 exercent simultanément leur action 
synthétisante dans une solution de glucose, ce que nous avions supposé 
depuis longtemps. 

MÉDECINE. - Appareil pour V analyse rapide de l'air confiné et des 
atmosphères insalubres. Note de M. E, Kohv-Abkest, présentée par 
' M. d'Arsonval. 

J'ai cherché à doter les techniciens de l'hygiène, d'un disposif robuste 
et très simple, qui a pu être réalisé avec les conseils et le concours de 
MM. Lossier et Thurneyssen. 

^ C'est en somme un seau en zinc de 5 1 représenté par la figure ci-contre. 
L'air est aspiré par écoulement d'eau à travers des flacons laveurs plats de 
Cloé'z, indépendants les uns des autres et disposés en batterie sur une 
rampe en cuivre R à laquelle ils sont reliés par des tubes métalliques à 
robinets. La rampe se dévisse et permet le remplissage du seau. Chaque 
flacon est amovible et se prête à un remplacement immédiat. La vitesse 
d'aspiration la meilleure correspond à 120 on ï4o bulles par minute, le 
volume d'air aspiré est donné par le niveau N. 

L'appareil permet, avec des raccords appropriés, de comparer simulta- 
nément plusieurs atmosphères différentes. 

En général, il y a quatre flacons par rampe. Deux suffisent ordinairement au 
contrôle de la salubrité d'une atmosphère. L'un d'entre euxsert au dosage de l'acide 
carbonique, à la recherche et au dosage des autres gaz acides; enfin, grâce à un dis- 
positif spécial, à ceux de lWde de carbone. Le second flacon sert pour vérifier 
l'absence d'autres gaz nocifs. 

Acide carbonique. - J'emploie l'eau de baryte qui, entre autres avan- 
tages, absorbe, et cela avec un seul flacon laveur, même si le courant 
gazeux est assez rapide, intégralement l'acide carbonique. De plus, le car- 
bonate de baryte formé se dépose très promptement au fond du barboteur 
(il suffit à cet effet.de suspendre l'aspiration pendant quelques minutes); 
on peut donc voir, et suivre en quelque sorte, l'acide carbonique à mesure de* 
sa captationet déjà le doser approximativement ainsi. La simple évaluation 



ro2o 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



du dépôt de carbonate suffira donc pour nous renseigner sur le degré de 
viciation de l'atmosphère. Cette première estimation permettra^ en tous 
cas, de choisir le moment où l'on arrêtera l'expérienee, c'est-à-dire où le 
dépôt formé sera suffisant (') pour se prêter à un dosage précis. Il est 




curieux de noter que des faits aussi simples n'aient pas été, du moins à ma 
connaissance, plus largement utilisés. 

Pour fixer les idées, j'ai constaté qu'avec une aspiration de 2 1 d'air par 
heure, 5 cm * d'eau de baryte se troublent fortement : 

En 20 minutes, s'il s'agil d'air à 5 pour 10000 de CO 2 (air normal); 

En 10 minutes, s'il s'agit d'air à i pour 1000 (confiné); 

En moins de 2 minutes, s'il s'agit d'air à 4 pour 1000 (très insalubre). 



(') Sans trop d'excès, c'est-à-dire jusqu'à ce qu'il remplisse le fond ampoulé et 
jaugé du barboteur. 



SÉANCE DU 19 MA.I 1919. 1021 

On obtiendra un dépôt de carbonate convenant pour le dosage précis, au 
bout des temps suivants : 

1 heure, s'il s'agit d'air à pour 10000; 
3o minutes, s'il s'agit d'air à 1 pour 1000; 
10 minutes, s'il s'agit d'air à 4 pour 1000. 

Pour le dosage, on ajoute à ce moment quelques gouttes d'un mélange, 
à parties égales de solutions alcooliques à 1 pour 100 de phénolphtaléine et 

N 
d'hélianthine, et l'on titre directement à l'acide nitrique j jusqu'aux deux 

virages successifs en maintenant l'aspiration autant qu'il sera nécessaire pour 
le brassage du liquide. 

Le premier virage du rouge au jaune a lieu au moment où toute la baryte 
libre se trouve neutralisée; le second virage, au jaune au rose, a lieu lorsque 

tout le carbonate l'aura été à son tour. Le volume v d'acide nitrique -y 

4 
nécessaire pour passer d'un virage à l'autre exprime l'acide carbonique, et 

lui seul, à raison de o 8 , oo55, ou environ 2 cm "j8o d'acide carbpnique, par 

centimètre cube de liqueur nitrique. 

Autres gaz acides. — Leur dosage à la suite de celui de l'acide carbonique 
est immédiat, à condition cette fois de connaître l'alcalinité initiale de l'eau 
de baryte employée. Il suffit alors de retrancher de l'alcalinité disparue 
celle qui a été définitivement absorbée par Vacide carbonique. On vérifie 
de coup si l'atmosphère contient ou non d'autres gaz acides ('). 

Oxyde de carbone. — M. Armand Gautier, en utilisant la réduction de 
l'acide iodique par l'oxyde de carbone, pour la recherche des traces de ce 
gaz, a fait observer que, pour écarter les causes d'erreur, on doit doser 
Yiode et Vacide carbonique formés. 

A cet effet, il suffit d'adapter, après l'embouchure rodée d'un des flacons laveurs de 
la rampe, une tubulure en verre coudée contenant de l'acide iodique et pouvant être 
chauffée électriquement vers 4- ioo° au moyen d'nn petit accumulateur (voir figure). 

Enfin, à l'extrémité libre (et rodée) de la tubulure, on .adapte un autre flacon laveur. 
Dans chacun de ces deux flacons (le n° 1 placé en avant de l'acide iodique, le n° 2 
placé en arrière), onç-a introduit 5 cm, d'eau de baryte. L'air aspiré se débarrasse 
d'abord complètement dans le flacon n* 1 de CO 2 qui sera dosé en fin d'expérience; Il 

(') Un Mémoire détaillé paraîtra dans un autre Recueil. 



1022 ACADÉMIE DES SCIENCES, 

traverse ensuite l'acide iodique, puis le flacon n° 2, où la formation soit d'un trouble, 
soit d'un précipité, sera l'indice révélateur de l'oxyde de carbone. On dosera ensuite 
le carbonate ainsi formé et, à titre de vérification, l'iode fixé par la baryte ('). 

Autres gaz. — On constatera l'absence de la plupart d'entre eux, à l'aide 

N 
de S " 1 * d'un mélange de solution de nitrate d'argent ■ — et de permanga- 
nate ? — Lorsqu'après passage de 2 1 d'air, le liquide reste rose et ne 

présente pas de trouble, c'est une présomption en faveur de l'absence de 
gaz nocifs en doses notables. Cette indication devra toutefois être confirmée 
par des recherches plus précises effectuées à l'aide d'une série de laveurs 
de rechange avec les réactifs absorbeurs appropriés. 

.J'espère que cet appareil portatif, qui constitue une notable simplifi- 
cation de l'outillage nécessaire en matière d'expertise et me rend fréquem- 
ment d'utiles services, pourra contribuer au progrès général en matière de 
toxicologie appliquée à l'hygiène industrielle. 



M. Delacney adresse un Essai sur les satellites. 

(Renvoi à l'examen de M. G. Bigourdan.) 

La séance est levée à 16 heures et demie. 

A. Lx. 



(') La baryte du .flacon n° 1 devra être renouvelée en cours d'expérience, autant 
qu'il sera nécessaire. 



SÉANCE DU 19 MAI 1919. 1023 



ERRATA. 



. (Séance du 24 mars 1919.) 

Note de M. Ph. Glangeaud, Le groupe volcanique Banne d'Ordanche, 
Puy-Loup, Puy-Gros, du massif des Monts-Dore : 

Page 620, ligne 23, au lieu de colonne, lire colonnade. 



(Séance du 7 avril 1919.) 

Note de M. Ph. Glangeaud, Le groupe volcanique de l'Aiguiller (Monls- 
Dore) : 

Page 733, ligue 6 en remontant, au lieu de Sur le flanc, lire Sur les flancs. _ 
Page 734, ligne 5 en remontant, au lieu de territoire volcanique (glaciaire), lire 
territoire vulcano- glaciaire. 



iNole de M. Gabriel Bertrand, Sur la haute toxicité de la chloropicrinc 
vis-à-vis de certaias animaux inférieurs, etc. : 

Page 7/5.3, ligne 6 en remontant, au lieu de verticelle3,7</'g vorticelles. 
Page 7^4, ligne 2, au lieu de selles, lire sols. 



I 2o4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



(Séance du 5 mai 1919-) 

Note de MM. A. Lacroix et A. de Gramont, Sur la présence du bore dans 
quelques silico-aluminates basiques naturels : 

Page 858, ligne 2, au lieu de 34i5>2, lire 345 1 ,2. 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU LUNDI 26 MAI 1919. 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GUIGNARD. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ASTRONOMIE. - L'Observatoire de V Hôtel deCluny ( ' ), plus lard 
Observatoire delà Marine. Note de M. G. Iîigoubdas. 

Malgré ses dimensions bien modestes, malgré une existence assez courte 
de 70 années à peine (1748-1817), cet Observatoire a laissé un souvenir qui 
se perpétuera parmi les Astronomes, tant qu'ils s'intéresseront à l'Astro- 
nomie cométaire, car il y occupe une place tout à fait éminente. Il est, 
en effet, le premier qui ait été consacré surtout à la recherche des comètes' 
et c'est sans doute celui où il en a été découvert le plus. ' 

Il fut fondé par Delisle qui, à son retour de Saint-Pétersbourg, en 174- 
chercha immédiatement à reprendre la suite de ses observations. 



/' 



(') Relativement à la fin de l'Observatoire de Le Monnier, nous ajouterons ledétail 
suivant {Comptes rendus, t. ie8, 19.19, p. 808) : 

Le couvent des Capucins était voisin de la salle du Manège où siégèrent successive- 
ment : la Const.tuante à partir du 9 novembre .789, l'Assemblée législative pendant 
toute son existence et la Convention jusqu'au 9 mai 7793. 

Par décret du 3o juillet 1790, l'Assemblée nationale « autorisa la municipalité de 
lans a faire évacuer le couvent des Capucins de la rue Saint-Honoré pour être 
employé aux d.vers usages relatifs au service de l'Assemblée et qui seront indiqués 
par les commissaires.... » Voir A. Muette, Histoire des édifices où ont sié-é les 
Assemblées parlementaires de la Révolution française et de la Première Répu- 
blique, in-4», 1902, t. I, p. lxxij et 178. 

C. R., 1919, j« Semestre. (T. 108, N« 21.) 1.^5 



1026 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

II fit d'abord, dit Lalande ('), à l'Observatoire Royal quelques observations : M. de 
La Condamiue lui céda ensuite avec empressement la coupole du Luxembourg dont 
il avait l'usage, et qui avait été le premier Observatoire de M. de l'Isle ( 2 ). 11 recom- 
mença le 8 juin 1748, à y faire des observations suivies; mais il le quitta, pour s'éta- 
blir à l'hôtel de Clugny, où il entreprit dès-lors une nouvelle suite d'Observations, 
qui commencèrent au 16 décembre 1748. 

Cet observatoire, simplement loué, surmontait la plateforme hexa- 
gonale ( 3 ) qui couronne l'élégante tourelle où s'élève l'escalier principal 
de l'Hôtel des abbés de Cluny. Il ne nous en est pas resté de description 
détaillée, mais quelques vues ( ; ') de l'Hôtel nous en donnent une idée 
assez précise. 

C'était une pièce unique, établie en charpente qui continuait les pans 
verticaux de la tourelle de pierre; elle était couverte par une pyramide 
à six pans dont les faces formaient volets que Ton pouvait ouvrir pour 
observer. C'est ce qu'indique ainsi J 3 Bernoulli (£.- Aslr., p. i56) en 1769 : 

Le loît de l'Observatoire de la Marine est fait en dôme, ou plutôt il a la forme 
d'un coue [?] creux; il ne tourne pas. mais comme il est entièrement composé de 
volets qu'on ouvre avec une grande facilité, il me paVoit avoir même de certains 
avantages sur les toîls mobiles, les quels ordinairement n'ont qu'une rainure étroite 
par laquelle on n'observe pas toujours agréablement. 



(•") Éloge de M. de l'Isle, dans Le Nëcrologe des hommes célèbres de France, 
année 1770, p. l\% (Abrév. Nécrol.). Sur Delisle, voir aussi son Eloge par de 
Foucliy, Mém. Acad., 1768, jH. p. 167-183, et Delambre, Hist. Aslr., VI, p. 318-327. 

('-) D'après Messier (C. des T., 1809, p. 329), Delisle conserva cet Observatoire du 
Luxembourg de 1719 a 1764. 

( 3 ) Cette plateforme est aujourd'hui un hexagone irrégulier, dérivé d'un rectangle 
dont on a fortement échancré deux angles consécutifs, aux extrémités d'un des petits 
côtés. Ce rectangle a extérieurement 4 m , 80 X 4 n \7»> la longueur étant perpendicu- 
laire à la façade de l'Hôtel, et les angles échancrés étant ceux de l'extérieur. Ces 
échancrures donnent des faces de i n \9 et ce qui reste du petit côté correspondant du 
rectangle a 2 m , 1 ; aussi l'aspect extérieur est celui d'un hexagone régulier. 

La façade sud del'IIôtel, à laquelle est adossée la tourelle, fait un angle d'environ 70" 
avec le méridien, c«t angle étant compté du Nord vers l'Ouest. 

La balusirade qui entoure la plateforme a o m ,2g d'épaisseur et est aujourd'hui en 
pierre; mais les gravures qui représentent l'Hôtel montrent que, vers le milieu du 
xix e siècle, elle était en fer et fort simple. 

('") Voir notamment. J.-B. w. Saut-Victor, Tableau historique et pittoresque de 
Paris, Allas, pi. 176. 



SÉANCE DU 26 MAI 1919. i 02 t 

Cependant ce système de volets, avec les parties fixes qu'il nécessite ^ 
n'était pas sans inconvénients, car dans les observations prolongées il 
nécessitait le déplacement de la machine parallactique et un nouveau 
réglage : cela est arrivé souvent à Messier. 

La tourelle, bâtie depuis plusieurs siècles, avait acquis un haut degré 
de stabilité; Delisle y fit monter de grandes pierres" de taille pour sup- 
porter son instrument méridien qui, sous ce rapport, devait être assez 
stable. 

Cet Observatoire, d'abord purement privé, ne tarda pas à devenir celui 
de la Marine, dans les circonstances suivantes : 

En Russie, Delisle jouissait d'une pension considérable, dont il fit un 
noble usage, en représentant dignement son pays et enrichissant constam- 
ment sa^ bibliothèque (<). D'ailleurs, sous sa direction, l'Observatoire de 
Saint-Pétersbourg jouit d'une haute réputation, comme on peut le voir par 
la correspondance de L. Euler ( = ) et par divers autres écrits contem- 
porains ( 3 ). 

A son retour à Paris, la construction de son Observatoire et l'achat de 
quelques instruments absorbèrent ses économies, et bientôt, pour lui et sa 
femme, il n'eut plus d'autre revenu que son traitement de professeur au 
Collège de France, 900* environ. Heureusement on se souvint bientôt de 
ses services, des manuscrits qu'il avait réunis, et un brevet royal du 20 jan- 



e 



(') On n'a pas toujours rendu à ses efforts la justice qu'ils méritent. Voir F. G. W. 
Struye, Description de l'Observatoire astronomique central de Poulkova, ïiaini- 
Pétersbourg, r845 (Abrév. : 2. Descript.). 

Dans l'histoire des relations intellectuelles de la France avec la Russie au xvm siècle, 
le séjour de Delisle à Saint-Pétersbourg formerait un épisode intéressant qu'il serait 
trop long de développer ici. D'abord, les pourparlers qui. précédèrent l'engagement de 
Delisle furent assez longs; puis, durant son séjour en Russie, il rencontra plus d'une 
difficulté dont les vraies causes seraient assez difficiles à démêler, et qui ne finirent 
pas même avec le retour de Delisle en France. Ainsi, on l'avait accusé (Z, Descript., 
p. 8), d'avoir emporté à Paris les originaux de ses observations de Saint-Pétersbourg; 
même, pour réparer cette faute supposée, vers le milieu du xix c siècle, l'Observatoire' 
de Paris confia les copies qu'il en possédait à celui de Poulkova; et ces copies ne sont 
rentrées que vers 1880, après que les originaux eurent été retrouvés en Russie. 

( 2 ) (J. Bigourdan, Lettres de Léonard Euler, en partie inédites {Bulletin Astro- 
nomique, t. 31, 191-, p. 3 58, et t. 35, p. 65). 

( 3 ) Voir, par exemple : G. M. Bose, Observation du dernier passage de Mercure 
par le Soleil [1743, novembre, Wittembergue, 1745, in-4°j. 



1028 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

vier 1754 le nomma, au traitement de 3ooo*, Astronome Géographe de la 
Marine qui, dès lors, paya le loyer de son Observatoire de Cluny; aussi, à 
partir de cette date, il prit le titre d'Observatoire de la Marine, qu'il 
conserva jusqu'au i tr octobre 1791 : alors il reprit son premier titre. 

En même temps, ou à peu près, Delisle céda au Roi sa bibliothèque et 
ses manuscrits ('), contre une rente viagère de 4ooo*, ajoutée à son traite- 
ment et réversible par moitié à M me Delisle en cas de survivance. En outre, 
Libour, secrétaire de Delisle, et Messier ( 2 ), son copiste, étaient nommés 



(') Dès lors, ces manuscrits paraissent avoir été communiqués assez librement aux. 
astronomes (voir Mém. Acad., iy55, p. 1 49)- 

( 2 ) Charles Messier, fils de Nicolas Messier maire de Badonviller, naquit le 
26 juin 1730 dans cette ville, alors capitale de la principauté de Salm en Lorraine, 
aujourd'hui chef-lieu de canton de Meurthe-et-Moselle. 

Il était le dixième de douze enfants, et n'avait que n ans quand il perdit son 
père (1741)- G' est son frè''e aîné, devenu en 1744 receveur général des finances de la 
principauté, qui par ses relations lui aurait trouvé un emploi chez J.-N. Delisle. Ce 
qui est certain c'est que Ch. Messier entra chez cet astronome, comme copiste et 
dessinateur, le 5 octobre 1701, et habita avec lui au Collège de France, où il eut table 
et logement jusqu'à la retraite de Delisle. 

Les débuts furent rudes, car, au lieu d'un confortable cabinet, Delisle ne put aban- 
donner, à son dessinateur qu'un long corridor sans feu. 

La fréquentation des astronomes réveilla chez Messier des goûts qui s'étaient déjà 
fait jour lors de l'apparition de la grande comète de 1744, à queue sextuple, et d'une 
éclipse de soleil de 1748. Delisle chargea Libour d'initier Messier au maniement des 
instruments, et lui-même dit que vers la fin de 17.53 il commençait à être bien 
exercé. 

Dans la suite il dut cependant chercher une profession^plus lucrative, car il travailla 
quelque temps au plan de Paris avec l'abbé de La Grive, puis à la Carte de France, 
pour laquelle il fit le pian du bois de Verrières. « Mais, dit Delambre, ces deux, essais 
ne le conduisant à rien, il en revint aux observations astronomiques. 

» Dès lors sa situation s'améliore peu à peu à mesure de ses travaux et de ses 
découvertes de comètes : en 1754 il est nommé Commis de la marine avec un trai- 
tement de 5oo*, portées successivement à 1 100* (1760), 1700* (1768), 2000* (1774). 
Après un accident qui faillit lui couler la vie et qui le tint éloigné de son observa- 
toire pendant une année entière (1781 nov. 6-1782 n;>v. 12) le roi lui accorda une gra- 
tification de 36oo* suivie presque aussitôt d'une pension viagère de 1000^. 

Ses découvertes de comètes lui acquirent une réputation universelle, et toutes les 
académies de l'Europe 'lui ouvrirent successivement leurs portes. Il fut élu associé 
astronome à l'Académie des Sciences de Paris le i4 juillet 1770, où Cassini IV était 



SÉAKCE DU 2.6 MAI 1919. ' 029 

respectivement Secrétaire et Commis de la Marine, aux appointements 
annuels de 600* et de 5oo*. Pour Messier au moins, et sans doute aussi 
pour Libour, Delisle y joignait la table et le logement, au Collège de 
France ('). 

A partir de ce moment l'Observatoire de Cluny put sans doute déve- 
lopper ses moyens; mais ce n'est qu'à partir de 1771 que l'Astronome eut 
un logement dans l'Hôtel même ( 2 ). 

Cependant, dès 1709, l'Observatoire avait dans ses dépendances un jardin 
situé au-dessus des Thermes de Julien, et où l'on transporta souvent les 
instruments. 

Quoique situé à plus de io m au-dessus du sol, l'Observatoire de Cluny 

alors son concurrent, et y devint pensionnaire le 17 novembre 1792. Mais il jouit bien 
peu de sa pension, l'Académie ayant été supprimée en 1793. 11 s'était vu enlever 
aussi son traitement et ses autres pensions, de sorte qu'il vécut quelque temps dans 
la misère, manquant, dit-il, d'huile et de chandelle pour son observatoire. Mais il fut 
élu à l'Institut lors de sa fondation (1796), puis au Bureau des Longitudes 
( 12 flor, an IV — 1796 mai j), et put ainsi continuer à Cluny ses observations tant que 
Ja vue le lui permit (vers j8o8). Il mourut à l'hôtel de Cluny dans la nuit du u au 
12 avril 1817. 

On pourra consulter pour des détails circonstanciés sur sa vie et ses publications : 

Delambre. Notice sur la vie et les Ouvrages de M. Messier, lu dans la séance 
publique du 16 mars 1818; Mèm. Institut, année 1817, t. II, p. Ixxxiij-xcij. 

Voir aussi Del. VT, p. 767-77/1; — Quérard, La France littéraire, t. VI, p. 90; — 
G. Floquki', L'Astronome Messier. Nancy 1902, 4? pages in-8° avec portrait 
et 1 planche. (Extrait des, Mém. de l'Acad. Stanislas, 1901-1902). 

■(') A. une date que nous ne pouvons préciser, Pingre fut nommé survisancier de 
Delisle comme astronome de la marine; mais à la mort deDelisle une partie du trai- 
tement fui partagée entre Belin (1000*') et Messier (600*). Voir à ce sujet une lettre 
de Messier datée du i3 octobre 1768, qui se trouve dans un registre de Le Monnier 
(C. 4, i3). 

( 2 ) Messier dit, en effet, dans ses Observations (Conn. des T. de l'an IX; Mélanges 
d'astr., p. 409) : 

« Le 3i octob. [1771], je quittai le collège de France, où je demeurais avec Joseph 
Delisle, depuis mon arrivée à Paris le 2 octobre 1^5 1 ... ; le ministre de la marine 
(M. de Boynes), considérant que j'étais astronome de la marine par brevet du 3o sep- 
tembre 1 77 1 , voulut me mettre plus à portée de l'observatoire et des observations 
de jour et de nuit; il décida que le loyer m'en serait payé comme celui de l'Observa- 
toire, sur les fonds des dépenses secrètes de la marine; ce loyer montait à 600 livre?, 
qui me furent payées exactement jusqu'au i or octobre 1791. » 



Io3o ÂCA.DÉMIE DES SCIENCES. 

n'avait pas un horizon bien dégagé : Messier s'en plaint souvent, et pour 
observer la comète de Halley, par exemple, en 1709 (Mém. Acad., 1760, 
p.- 397), il fut obligé de transporter ses instruments successivement d'abord 
à la guérite de Louisde-Grand, comme nous l'avons vu, puis à la guérite 
de l'imprimerie Desprez, dans la rue des Sept-Voies, aujourd'hui rue 
Valette. 

L'Observatoire de Gluny redevint observatoire particulier à partir de 
179t. A la fondation du Bureau des Longitudes, il fut un des quatre obser- 
vatoires de Paris dont la conservalion fut décrétée; mais malgré cela il 
resta encore à la charge de Messier, probablement jusqu'à sa mort (1817) 
et alla se délabrant graduellement. D'ailleurs Messier, très âgé, n'y observa 
guère à partir de 1808; et même, quelque temps avant sa mort, le Bureau 
desXongitudes dut se préoccuper (séance du 5 février 18 17) de déplacer 
les instruments pour éviter leur détérioration par les intempéries : ce fut la 
"fin de cet observatoire ('). 



GÉOLOGIE. — .( propos d'un Mémoire de ./. de Lapparent sur les brèches 
des environs d'Hendaye. Note de M. il. Douvillé. 

Le problème de l'origine des brèches a exercé depuis longtemps la saga- 
cité des géologues. L'opinion généralement exprimée est qu'elles se sont 
formées dans des eaux très agitées. A proposées brèches du Flysch, j'ai 
indiqué moi-même ( 2 ) « qu'elles correspondent vraisemblablement à une 
période très agitée, pendant laquelle commençaient ou s'esquissaient les 
grands mouvements tectoniques qui, peu après, allaient donner naissance 
à la chaîne des Alpes. Sous l'action de ces secousses, etc. ». Je faisais ainsi 
allusion à une liaison possible entre la formation des brèches et les 
secousses sismiques ayant affecté l'écorce terrestre. Un Mémoire très 



(') Voici ce qu'on lit clans Les Misérables de Victor Hugo. Livre III, Chap. I. inti- 
tulé L'année 1817 : « Le palais des Thermes, rue de La Harpe, servait de boutique à 
un tonnelier. On voyait encore sur la plateforme de la tour octogone de l'hôtel de 
Gluny la petite logette en planches qui avait servi d'observatoire à Messie^ astronome 
de la marine sous Louis XVI. » 

(-) Le Crétacé et le Tertiaire aux environs de Thones (Comptes rendus., 
t. 163, 1916, p. 3a4).. 



SÉANCE DU 26 MAI 1919. lo ^ l 

remarquable de mon ami le professeur J, de Lapparent (') vient tout 
récemment d'apporter dans la question des clartés nouvelles. 

On sait combien les brèches sont fréquentes dans les Pyrénées • l'auteur 
a minutieusement étudié celles qui accidentent la craie supérieure dans la 
région d'Hendaye. Il a montré qu'elles forment des couches nombreuses, 
d épaisseur très inégale, de quelques centimètres jusqu'à plus de 10 mètre*' 
régulièrement interstratifiées au milieu des schistes ou des calcaires. Chacune 
de ces assises constitue un épisode qui débute brusquement, puis suit une 
loi de dégradation régulière jusqu'au rétablissement des conditions nor- 
males de dépôt; c'est en réalité un accident dans ces conditions normales. 

11 resuite de la nature même de ces couches de sédimentation régulière 
que les brèches se sont déposées dans des eaux profondes, mais à une faible 
distance des rivages; en se rapprochant de ceux-ci, elles passent à de véri- 
tables poudingues. Elles comprennent à la fois des éléments étrangers 
schistes et quartzites et des éléments empruntés à des dépôts peine plus 
anciens ou même presque contemporains. L'auteur explique cette compo- 
sition en faisant intervenir la formation d'une ride au large, le flux de la 
mer poussant vers la côte les éléments de la brèche, et le reflux en rame- 
nant les débris empruntés au rivage lui-même. 

Ces^ éléments sont souvent d'une taille considérable, pouvant atteindre 
jusqu'à io m3 . Or le flux, la vagué qui peut produire de tels effets, nous la 
connaissons : c'est la vague de fond des raz de marée, et nous savons que 
ceux-ci accompagnent Jes tremblements de terre. Ainsi se trouve précisée la 
relation pressentie plus haut entre les séismes et la formation des brèches. 
Chaque banc de brèche correspondra en réalité à une secousse de l'écorce 
terrestre, dont l'importance sera en relation avec l'épaisseur même de la 
couche de brèche. 

Nous avons rappelé plus haut la fréquence des formations de celle nature 
dans les Pyrénées; j'ai eu occasion de montrer à mon ami J. de. Lapparent 
les brèches des environs d'Argelès, et j'ai pu les examiner avec lui; j'ai fait 
voir( 2 ) que leur partie supérieure à Salles était cénomanienne; leur partie 
inférieure, à Sère et à Boo, doit être plus ancienne, probablement aptienhe. 
Là également, comme à Hendaye, les bancs de brèche, d'épaisseur très 
variable, alternent avec des couches de schistes régulières, tandis que plus 

(') Élude lithologique des terrains crétacés de la région d'Hendaye {Mém. 
Carte, géol. détaillée de la France, 191 8). 
(*) La brèche de Salles et de Sère- Argelès {Comptes rendus, t. 166, 1918, p. 662). 



io 3 2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

au large se déposaient les sédiments fins qui sont devenus aujourd'hui les 
ardoises à Ammonites des environs de Lourdes. 

Des brèches identiques affleurent au débouché du vallon de la Gailleste, 
au nord de Bagnères-de-Bigorre, où elles ont été signalées il a longtemps 
parFrossard et Leymerie; elles sont associées à des calcaires noirs pétris 
d'une petite Serpule (S. calcarea Leymerie) qui, dans toute la région, carac- 
térise les couches aptiennes de Barbazan (< ). 

A Miramont, au sud de Saint-Gaudens, Hébert a signalé des bancs de 
conglomérat intercalés très régulièrement dans les schistes noirs du même 
niveau ( 2 ) et, plus à l'Est, Leymerie insiste sur l'énorme développement 
dans ce système de couches d'un conglomérat à éléments volumineux, sou- 
vent gigantesques. ? , . . 

On voit ainsi que les actions sismiques ont été pendant le Crétacé intérieur 
au moins aussi développées, sinon plus, que dans le Crétacé supérieur. Nous 
savons que, pendant toute cette période, la profondeur de la mer a varie : 
faible d'abord pendant le dépôt des calcaires à Toucasia Lonsdalei, elle a 
augmenté beaucoup au moment de la formation des vases fines (ardoises) 
à Ammonites, pour diminuer de nouveau à l'époque un peu plus récente 
des calcaires à Horiopleura. Ici encore, des tremblements fréquents de 
l'écorce terrestre ont accompagné les mouvements épirogémques. 

Les brèches ne sont pas spéciales aux terrains crétacés; elles sont fré- 
quentes aussi dans le Jurassique, de même que dans les formations plus 
récentes. J. de Lapparent a pu les observer à Urcuit, dans l'Eocène moyen ; 
on a vu plus haut leur liaison intime avec les poudingues, et ceux-ci (Pou- 
dingue de Palassou) présentent un développement énorme en bordure des 
Pyrénées, à partir de l'Eocène moyen ; les mouvements épirogémques qu ils 
accompagnent sont bien connus ( 3 ). \ 

Le bassin de Paris n'a pas échappé lui-même à ces secousses sismiques, 
et ces actions expliqueraient peut-être les courbes bréchiques assez fré- 
quentes dans les calcaires lacustres, notamment dans le calcaire de Beauce. 

J'ai déjà signalé l'intervention probable de ces secousses sismiques dans 
la formation des brèches du Flysch ; c'est peut-être aussi là l'origine des blocs 



(') Lbymerie, Bull. Soc. géol. de France, 2<= série, t. 26, 1869, p. 286, 299, 3. i, ef 
Descr. géol. de la Haute-Garonne. 1878. 

( 2 ) Bull. Soc. géol. de France, 2 e série, t. 24, 1867, p. 344- 

(3) M. Douvillé, Les mouvements pyrénéens {Bull. Soc. géol. de France, 4 e série, 
l. 6, 1^06, p. 5o). 



SÉANCE DU 26 MAI 191 9. io 33 

exotiques, contemporains de la formation même du Flysch, dans lequel on 
retrouve abondamment les éléments caractéristiques des blocs eux- 
mêmes. 

Ces grands mouvements de l'écorce ont du se reproduire à une époque 
plus récente : les accumulations de blocs erratiques énormes et anguleux, 
sur certains points des Pyrénées, et notamment aux environs d'Argelez 
et de Lourdes, semblent indiquer l'écroulement de certaines aiguilles 
granitiques, et cet écroulement s'expliquerait mieux par des secousses 
sismiques que par la seule action des agents atmosphériques. 

L'homme lui-même a peut-être été encore témoin de ces grands trem- 
blements de terre, et il en.est resté des traces dans ses plus anciennes tradi- 
tions : « Les montagnes bondirent comme des béliers, a dit le psalmiste, et 
les collines comme des agneaux ». 

M. J. de Lapparent, pense il est vrai, qu'aucun phénomène actuel ne 
paraît comparable à ceux dont il a enregistré les effets. Mais, entre ces deux 
sortes de phénomènes, il existe plutôt une différence de qualité que de quan- 
tité. On estime à plusieurs milliers le nombre des ébranlements locaux qui 
se produisent chaque année, et comme nous sommes au point de vue géolo- 
gique dans une période de grand repos, ces accidents sont à peu près 
toujours sans grande importance. Rien ne prouve, malheureusement, que 
celte activité ne se réveillera pas un jour. 

On voit que la remarquable mémoire de J. de Lapparent vient d'ouvrir 
un chapitre nouveau dans l'histoire de la terre. 

Dans l'intervalle des grands mouvements de plissements et de charriages 
qui ont donné naissance aux chaînes de montagne, nous savions que venaient 
s'intercaler des mouvements plus lents d'affaissement ou de soulèvement; 
ce sont les mouvements épirogéniques ; il faut ajouter aujourd'hui qu'ils 
étaient accompagnés de tremblements de terre importants et répétés, d'où 
la conclusion que ces mouvements s'opéraient par intermittences et par 
saccades, plutôt que d'une manière continue. 

Les brèches sont le résultat des soubresauts de Vècorce terrestre pendant les 
mouvements épirogéniques. 



C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 21.) l36 



1034 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



GÉOLOGIE. — Les débris de nappe, ou Klippes, de la plaine d'Alais; lam- 
beaux de calcaire urgonien myloniiique, posés sur l'Oligocène. Note de 
MM. Pierre Termier et Georges Friedel. 

On a depuis longtemps signalé l'existence, à l'est de la ville d'Alais, dans 
la plaine dont le sous-sol est formé par les terrains tertiaires, de nombreuses 
buttes, plus ou moins saillantes, au sommet desquelles affleurent les calcaires 
urgoniens ( f ), parfois en rochers escarpés. Sur la feuille Alais de la Carte 
géologique de la France à l'échelle du j^iï, feuille due au regretté Fabre, 
une quarantaine de ces buttes urgoniennes ont clé marquées, éparses dans 
l'Oligocène, les unes minuscules, d'autres ayant plusieurs centaines de 
mètres et même jusqu'à i5oo m de longueur. Les plus importantes ont une 
forme allongée, de direction NE. Elles se groupent manifestement en 
files, qui ont à peu près cette même direction, et il y a trois files principales, 
séparées par des intervalles d'un ou deux kilomètres : la plus orientale est 
rectiligne et dirigée N 3o°-E ; les deux autres sont légèrement incur- 
vées, suivant deux arcs de cercle dont le centre commun est à une vingtaine 
de kilomètres dans l'Est-Sud-Est. Le dessin, sur la carte, de ces trois files 
ou chaînons sensiblement parallèles, fait songer à trois remparts successifs, 
démantelés ; ou encore à trois positions successives de la moraine d'un 
glacier qui recule, moraine ouverte et tronçonnée par les eaux : mais ce ne 
sont là, bien entendu, que des images. 

L'apparition, dans une plaine de terrains tertiaires, de tels blocs de cal- 
caire urgonien, si nombreux et si gros, est une difficile énigme. On ne peut 
songer sérieusement à les enraciner, et à les considérer comme des écueils 
qu'aurait ensevelis peu à peu la sédimentation lacustre oligocène. La plupart 
dès géologues qui en ont parlé se sont, plus ou moins explicitement, pro- 
noncés pour la solution suivante : les blocs seraient incorporés au Tertiaire; 
ils seraient des éléments, d'exceptionnelle dimension, des poudingues aqui- 
taniens à galets de calcaires crétacés, poudingues désignés sur la feuille 
Alais par la teinte jaune et la lettre m,. Inutile d'insister sur l'énorme 
invraisemblance du transport torrentiel, quand il s'agit de blocs qui ont 
plusieurs centaines de mètres et jusqu'à i5oo m de longueur. 

(') Nous prenons le mot urgonien dans le sens que lui donne la Notice explicative 
de la feuille Alais : faciès calcaire zoogène à Rudistes du Barrémien supérieur et 
peut-être de l'Aplien. 



SÉANCE DU 26 MAI Ï919. ïo 35 

Sur cette énigme, comme sur tant d'autres, Marcel Bertrand est le 
premier qui ait apporté un peu de lumière ('). Écartant comme absurde 
l'idée du transport torrentiel, écartant aussi l'idée d'un transport glaciaire 
à cause des conditions de température que nous révèle la flore de l'Oligo- 
cène, il a proposé d'admettre qu'une nappe d'Urgonien (renversée ou non, 
lame de charriage ou lambeau de poussée) se soit trouvée, par charriage, 
étendue sur l'Oligocène, et que la dénudation l'ait fait presque complète- 
ment disparaître en ne laissant subsister comme témoins, dans des syncli- 
naux, que des blocs épars. Nous'allons voir que cette explication est, en 
effet, la seule admissible. 

En 191 2, le géologue L. Vedel, mort depuis, est revenu sur la question 
des blocs urgoniens et, dans une Note sur le rôle de la faille des Cévennes dans 
la région de Saint- Ambroix ( â ), a mis en avant une théorie nouvelle, qui 
n'est ni le transport torrentiel, ni le transport glaciaire, ni le charriage, et 
qui ne semble pas soutenable : les blocs résulteraient de l'effondrement sur 
place d'une^voùte urgonienne, et du mélange des matériaux ainsi disloqués 
avec les sédiments d'un lac oligocène quiaurait recouvert la région effondrée. 

Nous avons eu, il y a quelques semaines, l'occasion de parcourir les envi- 
rons d'Alais et nous nous sommes proposé de résoudre le problème des blocs 
urgoniens. Voici d'abord, brièvement résumées, les constatations que nous 
avons faites et qui s'ajoutent aux observations de nos devanciers. 

i° Outre les blocs dessinés sur la feuille Alais de la Carte géologique, qui 
sont très exactement dessinés, il y en a d'autres, de même nature, qui ont 
échappé par leur petitesse à l'attention de Fabre. Ces blocs oubliés, proba- 
blement assez nombreux, sont, comme les premiers, les sommets de petites 
buttes, souvent signalées à distance par un bouquet de pins; quelques-uns 
ont moins de 1 o m de plus grande dimension. 

2° Aucun des blocs, petits ou grands, que nous avons visités, n'est cons- 
titué par de l'Urgonien massif, homogène et sain. Tous, même les plus volu- 
mineux, même ceux dont la longueur dépasse i km , sont entièrement formés 
de calcaire urgonien brisé, dont les débris, pour la plupart anguleux, ont 
toute figure et toute grosseur jusqu'à plusieurs mètres cubes; ils sont, en 
d'autres termes, entièrement formés d' une mylonite urgonienne, parfois désa- 
grégée en surface, mais le plus souvent rocheuse, solide, et jouant à s'y 



(') Marcel Bertrand, Bassin /touiller du Gard {Annales des Mines, 9 e série, t. 17, 
1900, p. 61 1). 

( 2 ) Bulletin Soc. Études Se. nat. de Nîmes, 1912-1913, p. 62 et suiv. 



I036 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

méprendre le roc en place. Dans cette mylonite, il n'y a que des débris 
d'Urgonien, cimentés par un peu d'argile rouge et par de la calcite secon- 
daire : c'est le résultat de l'écrasement d'Urgonien massif, sans aucun 
mélange d'autres matériaux sédimentaires. 

3° Partout où nous avons pu observer les relations d'un bloc avec le Ter- 
tiaire qui l'environne, nous avons constaté que le bloc de mylonite urgo- 
nienne est posé sur l'Oligocène; qu'il n'est ni enraciné dans les assises oli- 
gocènes, ni enveloppé par elles. 

4° Aucun des blocs que nous avons vus ne gît sur les poudingues aquila- 
niens à gros galets de calcaires crétacés (partie de la formation désignée par 
la lettre m et la teinte jaune de la carte géologique); tous, même ceux qui 
s'allongent au nord de Sainl-Privat-des-Vieux, nous ont paru reposer sur le 
Tongrien (lettre m,, et teinte violette de la carte), c'est-à-dire sur un com- 
plexe formé d'argiles jaunes et rouges, de calcaires grumeleux, degrèsmol- 
lassiques et de conglomérats à petits galets polygéniques. Les poudingues 
aquitaniens à gros galets calcaires qui, sur le bord ouest de la plaine, sont 
immédiatement superposés à l'Urgonien, base du Tertiaire, ne supporlent 
aucun bloc de mylonite urgonienne. 

5° Pour l'un des blocs ( figure ci-dessous), nous avons pu étudier en détail 

N.Q. ;s.e: 




Coupe à travers le bloc (ou le lambeau de nappe, ou la Klippe) île la Liquière, au sud-sud-est (le 
Salindres, suivant la tranche d'un embranchement abandonné de chemin de fer. — 1, mylomie 
de calcaire urgonien, très rocheuse et simulant le calcaire homogène; 2, zone de mélange mécani- 
que, débris de mylonite enrobés dans les argiles tongriennes; 3, Tongrien, argiles bariolées, grès, 
calcaires tendres, poudingues à petits galets polygéniques. — La ligne horizontale correspond au 
fond de la tranchée. Échelle approximative ^-. 

les conditions de sa superposition au Tongrien. Il s'agit du bloc, long 
de i5oo m , qui forme la butte cotée 233 sur la carte d'État-Major, à l'ouest de 
la Liquière : son extrémité méridionale est coupée par la route Salindres- 
Gélas et par la longue et profonde tranchée d'un embranchementabandonné 
de chemin de fer. Grâce à cette tranchée, on voit très nettement, entre la 
mylonite urgonienne, solide et semblable à un rocher massif, et les assises 
tongriennes qui plongent faiblement au Nord-Ouest et qui passent sous elle, 



SÉANCE DU 26 MAI 1919. 1087 

s'intercaler une zone de mélange mécanique, où des fragments, parfois très 
gros, de la mylonite urgonienne, sont enrobés dans les argiles bariolées du 
Tongrien. L'épaisseur de la zone de mélange est très variable et peut aller 
à quelques mètres. La surface de contact de cette zone et du Tongrien inal- 
téré est onduleuse, avec de brusques sursauts; dans l'ensemble, elle ne 
s'éloigne pas beaucoup d'un plan, légèrement incliné au Nord-Ouest. 

6° Enfin, l'épaisseur des blocs, ou lambeaux de mylonite urgonienne, 
posés sur l'Oligocène, est tout à fait variable ; elle est quelquefois très 
faible. Les plus épais paraissent être ceux de la rive droite de l'Avène, près 
du pont où celte rivière est traversée par la route d'Alais à Orange : il y a 
là des rochers escarpés de mylonite, de io m , 20™ ou même 3o m de hauteur. 
Ailleurs, le bloc est une simple croûte de mylonite dont l'épaisseur ne 
dépasse pas quelques mètres : cette croûte est souvent brisée, et l'on ne 
trouve plus alors, au sommet de la butte, que des fragments, très nom- 
breux, mais détachés, de mylonite urgonienne, posés sur les assises 
tertiaires. 

Ces observations sont décisives et l'on ne peut plus, après cela, conserver 
aucun doute sur l'origine des blocs urgoniens en question. Ce sont, comme 
le disait Marcel Bertrand, des témoins d'une nappe charriée qui a recouvert 
l'Oligocène et que l'érosion a presque totalement détruite; ilsjalonnent un 
système de synclinaux, dirigés vers Je Nord-Est, ondulations à grand rayon 
de courbure qui ont affecté, après son charriage, la nappé d'Urgonien et 
son substratum tertiaire. 

Les blocs urgoniens de la plaine d'Alais sont donc assimilables aux Klippes 
des Alpes suisses et aux Klippes des Carpathes, que l'on sait, aujourd'hui, 
être des débris d'une nappe ruinée, à moitié enfouis dans l'épaisseur de la 
nappe sous-jacente. 

L'existence d'une nappe urgonienne, charriée par-dessus l'Oligocène, n'a 
d'ailleurs rien qui doive nous surprendre. Il y a bien longtemps que l'on a 
pressenti le déplacement relatif du Tertiaire sur rinfracrétacé, de celui-ci 
sur le Jurassique, du Jurassique sur le Trias, dans la région d'Alais : et 
c'est à l'ensemble des accidents suivant lesquels se sont opérés ces déplace- 
ments relatifs que l'on a doflné le nom de faille des Cévennes. Tout der- 
nièrement, et ici même ('), dans une Note du plus haut intérêt, M.Paul 
Thiéry a précisé la nature des accidents en question; et, de ses observa- 
tions, résulte à l'évidence que tout le pays de terrains secondaires compris 



( l ) Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 902. 



To38 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

entre la plaine tertiaire d'Alais et la partie connue du bassin houiller du 
Gard doit être considéré comme un paquet d'écaillés. Les écailles, séparées 
les unes des autres par des surfaces de friction, presque planes et plongeant 
vers le Sud-Est ou vers l'Est, s'enfoncent sûus le Tertiaire. La nappe des 
Klippes, la nappe en débris, n'est qu'une écaille de plus, posée sur celle qui 
est formée de Tongrien et d'Aquitanien. Et toute cette structure en paquet 
d'écaillés est la conséquence du prolongement jusqu'au bord du Plateau 
central des grands mouvements alpins. 

Ou se souvient que Munier-Chalmas ('), avant Marcel Bertrand, a 
montré la vraisemblance de la propagation jusqu'aux Cévennes, à travers 
toute la vallée du Rhône, des déplacements tangentiels venant des Alpes. 



industrie. — Sur une application de la journée de 8 heures. 
Note de M. H. de Chardoxnet. 

A propos des questions que soulève l'application de la loi des 8 heures 
de travail, il peut être intéressant de connaître les résultats que j'ai obtenus, 
il y a déjà i5 ans, dans la fabrication de la soie de Chardonnet que je diri- 
geais alors personnellement à Sârvàr, en Hongrie. 

L'atelier principal, la filature, doit marcher toute la semaine, sans arrêt, 
sous peine d'avoir à subir des pertes importantes de temps et de matière. 
La journée est donc de il\ heures, que j'ai divisées en trois postes : de 6 h 
du matin à 2 b , de 2 h à io h du soir, de io h du soir à 6 h du matin. Le travail 
consiste à rattacher les fils rompus par accident et à remplacer les filières 
de verre qui s'obstruent A la longue par suite des impuretés du collodion. 
Ce travail exige une attention soutenue, et l'ouvrière est obligée de parcourir 
constamment le front de la machine, où les filières dont elle est chargée sont 
réparties sur plusieurs mètres de long. 

D'après la loi hongroise, le travail de nuit est interdit aux femmes; j'ai 
dû confier le poste de nuit à des jeunes gens. 

J'ai proposé aux ouvrières de diviser leur journée de 8 heures en deux 
reprises de 4 heures chacune, en alternant avec leurs camarades. Sur 200 
ou 3oo femmes composant cet atelier, toutes ont préféré gagner leur salaire 
en une seule séance, même celles qui habitaient à quelques centaines de 

(') Munier-Chalmas, Sur les accidents stratigraphiques des terrains secondaires 
des environs de Valence {Bull. Soc. Géol. de France, 3 e, série, t. 28, 1900, p. 67). 



SÉANCE DU 26 MAI 1919. lo3(> 

mètres seulement de l'usine; elles apportent leur premier déjeuner ou leur 
goûter, le prennent soit à leur place de travail, soit au réfectoire. Sortant 
de chez elles ou y rentrant à 2 h de l'après-midi, elles peuvent vaquer aux 
soins du ménage, presque comme si elles n'avaient pas quitté leur maison.. 
Dans le cas, très fréquent, où plusieurs ouvrières font partie de la même- 
famille, elles peuvent se remplacer les unes aux autres et ne jamais laisser 
leur maison vide. Ainsi la vie de famille n'est" pas détruite par le travail 
de la femme : c'est la solution pratique d'une difficulté qui préoccupe à 
juste titre les sociologues. Cet arrangement, en usage à Sârvâr pendant des- 
années, n'a jamais donné lieu à aucun incident ni à aucune plainte. Les 
salaires sont réglés de façon à ce que les ouvrières gagnent, en 8 heures de 
ce travail délicat, au moins autant que leurs camarades des autres ateliers 
occupées 10 heures à 10 heures et demie par jour. 

La question du travail des femmes à la demi-journée semble, du même 
coup, résolue : il suffira d'appliquer la même méthode de roulement, avec 
deux postes de 4 heures ou de 6 heures chacun. 

D'autre part, le coût des machines est tellement élevé actuellement, qu'en 
les faisant tourner 8 heures par jour seulement, on arrive à des prix diffici- 
lement abordables pour l'installation de nouvelles usines. 

Il y- a lieu, eu conséquence, d'envisager la journée de 16 heures pour 
les machines, conjointement avec la journée de 8 heures pour le per- 
sonnel; c'est-à-dire que chaque journée comporterait une relève au milieu 
du travail; on instituerait., par exemple, les deux postes de jour mentionnés- 
ci-dessus. 

Il est interdit, en Hongrie, de faire travailler les ouvriers plus de 
6 heures de suite ; j'ai diî demander au gouvernement une dérogation per- 
manente à la loi, dérogation qui m'a été octroyée facilement, vu l'attitude 
de mes ouvriers. Il serait à souhaiter que de semblables dérogations fussent 
concédées, largement toutes les fois qu'un patron et ses ouvriers sont, 
d'accord à ce sujet. Ce régime de liberté atténuerait la perte de force pro- 
ductive du pays due à la réduction obligatoire des heures de travail, et qui 
peut être évaluée à 20 pour 100 : il hâterait d'autant la reconstitution, 
économique de la France. 



M. Charles Hichet présente, en ces termes, un Ouvrage qu'il vient dé- 
faire paraître à la librairie F. Alcan : La sélection humaine, 1 vol; in-8°, de 
\& Bibliothèque scientifique internationale (1919, 262 pages); 



I0 4o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

« J'ai essayé detnontrer dans ce livre que la sélection pourrait, sans nul 
doute, contribuer au perfectionnement de l'espèce humaine. Il serait 
absurde de supposer que l J homme constitue dans le règne animal une 
exception. D'innombrables exemples établissent que les. qualités du corps 
ou de l'esprit se transmettent par l'hérédité. Donc la sélection humaine est 
possible. Si elle est possible, n'est-elle pas absolument désirable? 

» Je n'ai pas tenté de proposer quelque nouveau ou ancien système de 
sélection. Les temps ne sont pas mûrs. Car trop d'inconnues rendent ce 
redoutable problème impossible à résoudre aujourd'hui, même théorique- 
ment. J'ai seulement -voulu appeler l'attention des philosophes et des natu- 
ralistes sur le progrès par l'hérédité. 

« La sélection humaine me paraît destinée à devenu^ après que les 
questions politiques et sociales auront été résolues, l'unique souci, le grand 
espoir, et l'immense effort des générations futures. » 

M. Piebre Termieu, au nom du Service de la Carte géologique de 
France, fait hommage à l'Académie d'un Mémoire de M. Jacques de 
Lappyrext, intitulé : Étude lithologique des terrains crétacés de la région 
d'Hendaye. 

ÉLECTIONS. 

L'Académie procède, par la voie du scrutin, à l'élection de deux 
membres de la Commission du Fonds Bonaparte à prendre, l'un dans la 
Division des Sciences mathématiques, l'autre parmi les Académiciens libres, 
en remplacement de MM. Hamy et de Gramont, membres sortants, non 
rééligibles. 

MM. Daniel Bërthelot et Carpextier réunissent la majorité absolue 
des suffrages. 

NOMINATIONS.. 

L'Académie des lettres, sciences, arts et agriculture de JIetz invite 
l'Académie à se faire représenter à la séance solennelle annuelle, qu'elle 



SÉANCE DV 2.6 MAI 1919. io4l 

tiendra, pour la première fois depuis l'année 1870, le 12 juin 1919, et en 
laquelle sera célébré le centenaire de la fondation de cette compagnie. 

MM. E. Bertuv, R. Bourge»is, Fournier sont chargés de représenter 
l'Académie. 



CORRESPONDANCE. 

M. le Mi.yistre du Commerce, de l'Industrie, des Postes et des Télé- 
graphes invite l'Académie à dresser une liste de candidats à la chaire 
d'Electricité industrielle, vacante, au Conservatoire national des Arts et 
Métiers, par le décès de M. Marcel Deprez. 

(Renvoi aux section de Physique générale et division des Applications 
de la Science à l'Industrie réunies.) 

M. le Mimstbe du Cdmhehc.:, i,k l'Industrie, des Postes et des Télé- 
graphes invite l'Académie à dresser une liste de candidats à la chaire 
de Chimie agricole et d'Analyse chimique, vacante, au Conservatoire national 
des Arts et Métiers, par le décès de M. Th. Schlœsin^ 



'S- 



(Renvoi aux Section de Chimie et d'Économie rurale réunies.) 

, MM - Augustb Béhal, Albert Cïlso.y prient l'Académie de vouloir 
bien les compter au nombre des candidats à la place vacante, dans la 
Section de Chimie, par le décès de M. Jungfleisch. 

M. Emile Belot prie l'Académie de vouloir bien le compter au nombre 
des candidats à la place vacante, dans la Section d'Astronomie, par le 
décès de M. Ch. Wolf. 



C. R., 1919 i« Semestre. (T. 168. N- 21.) l3n 



lo42 ACADÉMIE DBS SCIENCES. 



GÉOMÉTRIE. — r Sur les points invariants des transformations 
topologiques des surfaces. Note de M. L.-Ë.-J. Brouwer, 
présentée par M. Paul Appell. 

J'ai démontré en 1909 que toute transformation topologique (c'est- 
à-dire biuniforme et continue) d'une surface bilatérale fermée de genre zéro 
àindicatricc invariantelaisse au moinsun point invariant ('). Il importe de 
remarquer que ce théorème n'est valable que pour le genre zéro. En effet, 
pour chaque surface bilatérale fermée S de genre p supérieur à zéro, on 
peut construire d'une manière, très simple des transformations (et même des 
transformations périodiques) topologiques, à indicatrice invariante et ne 
laissant aucun point invariant. 

Premier cas : p -= 1 . -=■ Soient <p et ty des coordonnées bicirculaires sur 
le tore S. La transformation 

, , , ■ 2 7i 

■ ' ' n 

possède l'es propriétés requises. 

Second cas : p = 2. — Soient T et T deux tores congruents, ç et ^ des 
coordonnées bicirculaires sur T. La transformation de T définie: par les 
formulés 

possède un seul point invariant P. Au voisinage- de P traçons une courbe 
simple fermée k, invariante pour* et divisant T en une région/ contenant 
P et une région g. Soient l' , k',f'elg' les images de t, k, f et g sur T' . 
En identifiant sur les courbes congruentes k et k' les points correspondants, 
nous formons une surface bilatérale fermée S de genre 2, se composant 



(') Ma plus simple démonstration de cette propriété a été communiquée par 
M. Hadamakd dans sa Note sur l'indice de Kronecker, insérée dans la seconde édition 
de V Introduction à la théorie des fonctions de Tannery. La même démonstration se 
trouve dans un Mémoire récent de M. Birkhoff {American Transactions, t. 18, 
p. 2089) où aussi une extension du théorème est obtenue par la même méthode. 



SÉANCE DU 26 MAI I9I9. lo/}3 

de k, g et §■' et sur laquelle t et t' définissent une transformation possédant 
les propriétés requises. 

Troisième cas : />> 2. — Soient <p et <\ des coordonnées bicirculaires sur 
le tore T, t la transformation de T, défiinie par les formules 



V=<\> + 



p — i 



Attachons au torep — 1 anses telles que les p — 1 paires de. surfaces de 
contact ne se touchent pas et se correspondent pour les diverses puissances 
de t. Détruisons ensuite les surfaces decontaet, nous obtenons une surface 
bilatérale fermée S de genre p, sur laquelle t définit une transformation- 
possédant les propriétés requises. 

Passons aux transformations à indicatrice renversée. Nous construirons 
pour chaque surface bilatérale fermée S de genre p une transformation 
(même une transformation involutive) topologique, à indicatrice renversée 
et ne laissant aucun point invariant. 

Premier cas : p = 0. — Soit 9 la longitude, ^ la latitude dans un système 
de coordonnées géographiques sur la sphère S, La transformation 

■■■."'''■ 9'= © -+-7i, ' 

<i/=— <h :•■■'■■';■'; 

possède les propriétés requises. ,.'..-. 

Deuxième cas : p = 1. — Soient <p et -| des coordonnées bicirculaires sur 
le tore S. La transformation 

0' = — O, "' "'' '' ;! 

: - d/^i + r 
possède les.propriétés requises,. ,,.."- , 

Troisième cas : p = iq. - Soit T une sphère, t une transformation de T 
construite d'après le premier cas. Attachons à la sphère p anses telles que 
lesj> paires de surfaces de contact ne se louchent pas et se correspondent 
deux à deux pour/;. Détruisons les surfaces de contact, nous obtenons une 
surface bilatérale fermée S de genre p, sur laquelle t définit une transfor- 
mation possédant les propriétés requises. 



1044 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Quatrième cas : p — iq -+■ i . — Soit T un tore, / une transformation de T 
construite d'après le second cas. Attachons au tore p — i anses telles que 
les p — i paires de surfaces de contact ne se touchent pas et se corres- 
pondent deux à deux pour t. Détruisons les surfaces de contact, nous obte- 
nons une surface bilatérale fermée S de genre p, sur laquelle t définit une 
transformation possédant les propriétés requises. 

SPECTROSCOPIE. — Remarques sur la constitution sèriale des spectres 
a" absorption. Note (') de M. Fred. Vlès, présentée par M. Des- 
landres. 

' On connaît les admirables résultats auxquels a conduit la mise en évi- 
dence de relations sériales dans les spectres d'émission (Balmer, Kayser, 
Runge, Rydberg, Ritz, Deslandres, etc.), tant au point de vue de la repré- 
sentation précise des phénomènes naturels que des conceptions atomiques 
auxquelles elles ont servi de substratum. 

Beaucoup moins de recherches ont été effectuées sur les spectres 
d'absorption; encore les tentatives faites paraissent-elles limitées aux 
vapeurs et aux gaz (par exemple : SO 2 gazeux, vapeurs de benzène ou 
d'aniline; recherches de Lowater, Grèbe, Koch, etc.), dans les spectres 
d'absorption desquels on a trouvé des relations de séries indiscutables, 
quoique de types souvent assez particuliers. 

Il y aurait lieu de se demander si les spectres d'absorption des solides ou 
des liquides, dont la structure spectrale est le plus souvent très différente 
de celle des mêmes corps à l'état de gaz ou de vapeurs, ne seraient pas sus- 
ceptibles, dans certains cas, de montrer les traces d'une propriété corres- 
pondante. La chose est d'ailleurs difficile à reconnaître : on est en effet loin 
de posséder, dans les bandes d'absorption, des matières colorantes usuelles, 
des bases expérimentales aussi précises que dans les raies fines des spectres 
d'émission; de plus, les spectres à grand nombre de bandes, seuls intéres- 
sants comme éléments de calcul, sont rares et le nombre des bandes est 
toujours relativement faible. 

Nous avions indiqué, il y a quelques années (-), que, dans une première 



(') Séance du 19 mai 1919. 

( 2 ) Vlès, Comptes rendus, t. 158, 1914, P- 1206; Comptes rendus Soc. Biol., 
i4 avril et 9 mai 1914. 



SÉANCE DU 26 MAI 1919. Iû45 

approximation, on pouvait soupçonner dans les spectres des solutions de 
certaines matières colorantes (hémoglobines), des relations topographiques 
régulières, indices probables de relations sériales. TJne seconde approxi- 
mation nous à conduit à mettre en évidence de véritables séries dans les 
spectres d'absorption de corps en solution appartenant à des familles très 
diverses. Comme cela paraissait probable d'après nos recherches précé- 
dentes, ces relations sériales seraient à rapprocher, non du type Balmer ou 
de ses dérivés usuels dans les spectres de raies, mais plutôt du type 
Deslandres relatif à la répartition des « têtes » dans les spectres de 
bandes : 

(0 l — lo+An-hB/^-hCn 3 ... ('). 

Dans un spectre complexe, le triage des bandes pouvant répondre à la 
formule (1) se fait très simplement au moyen de la relation caracté- 
ristique 

'■v — Ai 

^ ~- — const. = 3, 

A 3 — A 2 ■ 

aquelle s'obtient en combinant quatre valeurs successives (sans terme du 
troisième degré) de l'expression (1). Les bandes intéressantes reconnues, 
leur mise en série est faite par des procédés graphiques. 

Voici quelques exemples empruntés à des familles très diverses de corps. 

i° Permanganate dépotasse, solution aqueuse (valeurs de Formanekpour 
le visible) : 

A = — 24,60; B=:+ 1,00; C= — 0,022. 

À réel 

À calculé. . 
n 



071,0 


547 j 3 


5a5,6 


5o5, 


4 


487,0 


470,7 


454,4 


439,5 


3.(5) 


071,0. 


547,3 


520,5 


000. 


,4 


487,0 


470,0 


454,3 


439,9 


3l2 


O 


1 


2 


■ 3 




4 


5 


6 


7 


■9 



2° Hémoglobines. — Lès résultats sont ici plus intéressants en ce qu'on 
voit paraître des relations entre les caractéristiques sériales et. la constitu- 
tion chimique des corps. Les spectres d'un grand nombre de dérivés de 
l'hémoglobine paraissent justiciables d'une seule et même série© (méthé- 



C) Des séries correspondantes ea fréquences C~) ont été recherchées, mais elles 

n'ont pas paru présenter ici leurs avantages usuels de simplicité; aussi avons-nous 
conservé, pour des raisons pratiques, les notations en À. 



1046 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

moglobine acide, diverses hérnatines acides, sulfohémoglobine, oxyhémo- 
globïne, etc.); quelques dérivés (termes plus spécialement alcalins : 
méthénaoglobine alcaline, cyanhématine, hérnatines alcalines, etc.) sont 
représentés par une seconde série <L, qui n'est d'ailleurs vraisemblablement 
qu'une autre région de la même série o prolongée; enfin d'autres corps, les 
plus disloqués au point de vue chimique, entremêlent dans leur spectre les 
deux séries o et <\i (hématoporphyrine, mésoporphyrine acides). Dans l'en- 
semble de cette famille de corps, la série © subit des déplacements (en A et 
en n de certaines bandes caractéristiques prises comme repères) corrélatifs 
des modifications chimiques effectuées sur le groupement prosthétique de 
la protéide copulée.- 

Méthémoglobine acide (au ferricyanure K; axes des bandes déterminés 
au spectrophotomètre) : 



A 3 = — 58, o; R ; = -t-5,o; C c = — o, 



/• 



m y. 



). réel 635' 58o .. 54(o) 5oo 4o(4) 

}. calculé 635 58 1 537 : ^ 01 4°4 

' n . o i 2 3 8 

La bande A275, qui n'appartient pas au groupement prosthétique, n'est 
pas donnée. 

3° Chlorophylles. ^- Dans la famille des chlorophylles, importante par 
ses relations chimiques avec la famille des hémoglobines, on trouve une 
série qui est précisément la même que celle des hémoglobines (série cp). 
Les bandes de cette série sont donc vraisemblablement supportées par le 
complexe des noyaux pyrroliques dont l'association fondamentale est 
commune à ces deux familles. 

Chlorophylline a (Tswett) : 

/.réel 661 O10 * 5;o 5a8 49'* 'fi° - 43?. 

/calculé... 661 608 564 528 499? 1^7 4^> 
11 , o 1 ">■ 3 4? 6 8 

La bande ultraviolette fX3o(o), Dhéré] ne serait pas donnée par cette 
série. 

If Chlorure de nèodyme (visible, Jones et Strong, 191 2;, ultra-violet, 
Baxter et Woodward, 19.10). — Un grand nombre des bandes semblent 



SÉANCE DU 26 MAI I919. lpk~] 

pouvoir être données par une série plus simple, faisant en quelque sorte 
transition aux types des séries des gaz et des vapeurs ; le ternie en n % serait 
en effet pratiquement nul, et la formule deviendrait comparable à celle 
de Lowater, par exemple pour SO 2 gazeux (A = — 4> 2 9; B = Ç = o; 
^ = 673, 5 ; environ 26 bandes seraient données par le calcul). ' 



CHIMIE physique. — Réduction de la cryoscopie aux lois générales de là 
solubilité. Note de M. Albert Colsoîv, présentée par M. G. Lippmàhn. 

Pour rattacher les lois fondamentales de la cryoscopie à notre théorie de 
la solubilité, reprenons la formule initiale que nous avons tirée de la Ther- 
modynamique sans faire aucune hypothèse sur l'état dissous : 

425Ln=T(V + s)^ 

et remarquons que l'on a rigoureusement V -1- £ = U 4- u en appelant 15 le 
volume final de la dissolution et u le volume du corps dissous. Si la solution 
est très étendue, u est négligeable par rapport à U, et il reste 

D'autre part, nous avons fait observer que toute solution non saturée par 
rapport au corps en dissolution, mais qui dépose des cristaux de solvant 
par refroidissement, est elle-même une solution saturée par le solvant en 
voie de solidification. 

Si nous désignons par L' la chaleur de dissolution d'une molécule de sol- 
vant solidifié dans la solution à une température T supérieure à Te, etpàrp 
la pression osmotique du corps en dissolution, nous pourrons écrire, 
d'après notre formule générale, » 

{2) 4a5L' = T(V'+g')|f> 

Y' étant le volume de dissolution saturée par rapport au solvant solide à T° 
contenant une molécule du second corps. 

De cette formule, appliquée aux solutions étendues, nous allons déduire 
la loi dès phénomènes cryoscopiques de Raoult. : 



lo48 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Prenons une molécule de poids M d'un solvant; soit sa température de 
congélation et À la chaleur de fusion d'une molécule de solvant solide à 
(A = M/, /étant la chaleur de fusion d'un gramme, celle qu'on trouve dans 
les Tables). 

Appelons U le volume de cette molécule de solvant à l'état liquide aux 
environs de 0. 

Cherchons d'abord la concentration, c'est-à-dire le poids de matière 
contenu dans ioo s de mélange. Appelons d\ la très petite porlion de la 
molécule d'une substance de poids moléculaire m, dissoute dans la molé- 
cule M. 

La concentration C sera égale à n -rioo. Au dénominateur la 

s .M ■+■ ni d). 

quantité mcCk étant négligeable par rapport à M, on a 

m d't. 



C == i oo - 



M 



La solution étant très étendue, son volume V'-t- i égale U, comme nous 
l'avons dit; sa température de congélation sera T = -f- f/T; enlîn la cha- 
leur de dissolution d'une molécule de solvant solide à T° se confondra sen- 
siblement avec la chaleur de fusion A = MZ. 

En appliquant la formule (2) et en négligeant d'Y par rapport à 0, il/ 
vient 

(3) /, 2 5M/=0i;^- 

Or dp n'est autre que la pression osmotique de la solution, qui contient, 
dans le volume U, d'K molécule de corps dissous à 0°, car l'état initial étant 
le solvant pur, p est égal à zéro et la variation dp est bien la pression osmo- 
tique du solvant qui contient le poids d\ du corps dissous. 

Les lois de compressibilité (Mariotte, Gay-Lussac) ont pour expression 
générale VP = RT avec R = 847, quand elles se rapportent à la 
molécule. 

Dans le cas qui nous occupe U est précisément le volume final de la 
dissolution. Quant à la pression P rapportée à une molécule, et assimilée à 

la pression osmotique, à l'exemple de Van' t Hoff, elle devient -£-• D'ailleurs, 

comme T = H- d'Y et comme d'Y est négligeable par rapport à 0, on a, ; 



SÉANCE DU a6 MAI 1919. 10/jQ 

en adaptant à la formule de compressibilité les valeurs précisées ci dessus, 

En remplaçant dans l'équation (3) U dp par cette valeur, nous avons 

f t toMl—& x 847 6^ 
il l 

et, en remarquant que ^ est sensiblement égal à 2, nous aboutissons 

pour dT, c'est-à-dire pour la variation de température correspondant à 
l'accroissement de la pression osmotique relative à la concentration saline C, 
à la val«ur suivante : 

,.„ 2 0- d'k 

et comme 

d'i, •__ C • 

M roo m 
nous avons 

„.„ 0,02<5> 2 C 

/ m 

iNous avons ainsi retrouvé la loi de cryoscopie de Raoult, applicable aux 
solutions étendues (d~k très faible), ainsi que la valeur du coefficient de 
Raoult, Van' t Hoff, 

... 0,02Ô S 

en précisant toutes les approximations [application rigoureuse des lois de 
compressibilité, assimilation de (0 -+- dT) à ©, etc.] que nécessitent les for- 
mules de ces auteurs. 



CHIMIE PHYSIQUE. — Force conlre-électromoirice de polarisation dans l acide 
sulfurique. Note de M. Albert IVoyes, présentée par M. Henry Le 
Chatelier. 

La force contre-électromotrice de polarisation d'une solution est le poten- 
tiel minimum sous lequel l'électrolyse de la solution se produit. Au 
point de vue théorique, quand deux électrodes sont placées dans une solution 

C. R., 1919. i" Semestre. (T. 168, N° 21.) l38 



io 5o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

et qu'on établit entre elles une différence de potentiel croissant régulière- 
ment, il ne doit passer aucun courant jusqu'à ce que le potentiel minimum 
nécessaire pour électrolyser la solution ait été atteint. En pratique, cepen- 
dant, malgré les précautions habituelles, on ne peut pas éviter complètement 
la présence de quelques impuretés. Leur présence permet le passage d'un 
faible courant avant d'atteindre ce potentiel minimum. Ce courant parasite 
croît lentement avec la différence de potentiel, mais à partir du moment où 
la décomposition chimique commence, l'accroissement devient beaucoup 
plus rapide. Au cours d'expériences sur le dépôt électrolytique du fer, 
nous avons été amenés à rechercher comment cette force contre-éleclro- 
motrice varie avec la température. Ayant constaté que la force contre- 
électromotrice observée dans les solutions de sels de fer diminuait consi- 
dérablement à haute température, et que, de plus, la courbe des intensités 
des courants présentait deux points anguleux au lieu d'un seul, nous avons 
pensé que l'un de ces points anguleux correspondait à la force contre- 
électromotrice de l'acide sulfurique. 

L'appareil employé pour la mesure des différences de potentiel consiste en une lampe 
à grille pour T. S. F. En donnant à la grille des potentiels négatifs et en faisant usage 
de potentiels plaques de 2 à 4 volts, nous avons obtenu des mesures de potentiel 
très précises, sans passage d'aucun courant dans le circuit étudié, le courant plaque 
changeant seul avec les variations de potentiel de la grille. 

Pour les expériences faites à la température ordinaire, on employait deux flacons 
reliés par un tube en U et contenant l'un l'anode, l'autre la cathode. Les électrodes 
étaient constituées par des lames de platine de 3"™', 86. A partir de 80°, on s'est servi 
d'une bombe calorimétrique en acier renfermant un vase en porcelaine qui contenait 
la solution. On évitait ainsi l'introduction d'impuretés dues à l'attaque du revêtement 
de la bombe par l'acide. Pour déterminer la température, on. s'est contenté de 
déterminer la pression et de calculer la température au moyen des tables de tension 
de vapeur. On s'est assuré que les résultats obtenus étaient identiques dans les deux 
appareils aux températures inférieures à 8o°. 

La solution employée était obtenue en ajoutant à i5oo cm ' d'eau distillée ioo cni ' 
d'acide sulfurique chimiquement pur. 

Pour se rendre compte du degré d'exactitude des mesures, on a effectué 
une douzaine de mesures à la température ambiante, 20 environ. La force 
contre-électromotrice définie par le point anguleux de la courbe a été en 
moyenne de 1,68 volt avec des écarts en plus ou en moins de 3 pour 100 au 
maximum. La valeur la plus généralement admise d'après les détermi- 
nations de Nernst et de Glaser est de 1 ,67 volt. 



SÉANCE DU- 26 MAI 1919. I()5l 

Voici les résultats des mesures : 

Températures. p. c. E. M. 

o * volt 

20.. !,68 

3o ,,60 

45 .,5 9 

60 , ,,56 

80..; '... i,35 

100.. , 1,06 

i 20 ...... o , 92 

'35. ; ... o,85 

160 .....-.., o,83 

190. 0,80 

A. -A. Noyés (') a constaté que la conductibilité électrique des solutions 
augmente avec la température, tandis que l'ionisation 'décroît; Cette ano- 
malie apparente tient à l'intervention d'un nouveau facteur, la décroissance 
de la force contre-électromotrice de polarisation avec la température, 
comme le montrent les expériences. 

Les expériences rapportées plus haut ont été faites jusqu'à 8o° à pression 
constante et au-dessus sous la tension de vapeur de l'eau. Pour s'assurer 
que la pression n'intervenait pas, on a fait quelques expériences sous pres- 
sion réduite à la température ordinaire. Le résultat a été négatif; il ne 
s'est pas produit de changement appréciable. Mac Innés et Adler ( 2 ) ont 
montré que la force électromotrice de ^urvoltage sur une électrode de 
platine varie en raison inverse de la pression suivant la formule 

■xpr ' 

et est de plus influencée par le dégagement des bulles. Mais ce survoltage 
ne dépasse pas i',5 millivolt, c'est-à-dire est inférieur aux erreurs des 
expériences ici rapportées. 

En résumé, la force contre-électromotrice d'une solution d'acide sulfu- 
rique diminue d'abord avec la température, sensiblement proportionnelle- 
ment à l'inverse de la température absolue. Au delà, de 6o° à 120 , plus 

(*) A. -A. Noyés,' The electrical Conductivity of Aqueous Solutions, 1907. 

( 5 ) Mac Innés and Amer. Hydrogen overvoltage (J. of Amer. Chem. Soc, t. 46, 

•Ç'Q: P- 194). 



lo52 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

rapidement; enfin au delà de cette température, elle ne varie presque plus. 
Ce changement peut être attribué à une différence dans le mode d'ionisation 
qui se fait d'abord en H + et HSO~ et ensuite en 2H + et SO;. 



CHIMIE ORGANIQUE. — Sur une nouvelle synthèse de la benzylidène-acétone. 
Note de M. (i. Langlois, présentée par M. A. Haller. 

Nous avons trouvé une synthèse nouvelle de la benzylidène-acétone à 
partir du cinnamène. Cette synthèse est fondée sur une extension de la 
réaction de S. Krapiwin (') d'abord et de Darzens ensuite conduisant à des 
cétones non saturées ( 2 ). Les essais de ces auteurs ayant porté sur des car- 
bures aliphatiques et cyclohexéniques, nous avons pensé que l'on pourrait, 
dans le cas spécial de l'éthényl-benzène, et dans d'autres cas encore, 
orienter la réaction en chaîne latérale, ce que l'expérience a. confirmé. 

Le complexe obtenu est un chlorhydrate de benzylidène-acétone lors- 
qu'on fait réagir le chlorure d'acétyle sur le cinnamène en présence de 
SnCl". La réaction s'exprime par l'équation qui suit, abstraction faite 
deSnCl": 

G" H s — CM = CH» -+- CH'.CO.CI = C« II' — CHC1 - CH'.GO.CH». 

Nous n'avons, pas isolé à l'état de pureté ce corps, mais nous l'avons 
immédiatement déchlorhydraté par action de la diéthylaniline, qui s'est 
salifiée par H Cl, tandis que se libérait la benzylidène-acétone, selon la 
nouvelle équation : 

G B 11 3 -GHGI — r.W— GO-CH 3 +C 6 H 5 — Az^jjj 

= GUI'— Gli = CH-GO-GIP+- ( CHV- Az.^jj^HGI. 

Mode opératoire. — On dissout 3o/ de CH 3 — CO — Cl ( ~ \ dans 52& de 



(») S. Krapiwin, Bull. Soc. Imp. Natural. de Moscou (sept. 1908, p. 1-176), 
et Chem. Centraiblatt, I, 1910, p. i336. 

( 2 ) G. Darzens, Comptes rendus, t. 150, 1910, p. 707-710. — G. Darzens et Rost, 
Comptes rendus, t. 151, 1910, p. 758-709. 



SÉANCE DU 26 MAI 1919. , io53 

styrolène ( — Y On refroidit fortement ce mélange et Ton y ajoute 2oo 8 
de CS 2 . On introduit goutte à goutte en agitant, i25sde SnCl 4 (—\ récem- 
ment distillé, en évitant l'élévation de la température. Comme dans les 
exemples cités par Darzens; il se forme un complexe rougèâtre, insoluble 
dans CS 2 , que l'on détruit par l'eau glacée. La solution sulfocarbonique 
est lavée jusqu'à neutralité. On sèche au sulfate de soude, on distille le 

solvant et l'on ajoute sur le résidu de la diéthylaniline (—Y On chauffe 

au B.-H. à t8o°, puis on laisse refroidir. Abondante cristallisation de 
chlorhydrate de diéthylaniline. On ajoute de l'acide chlorhydrique dilué 
qui dissout le chlorhydrate déjà formé et salifie la base encore libre, de 
sorte que, seule, la cétone présumée reste soluble dans les solvants orga- 
niques. On épuise à l'éther, que l'on traite à l'eau jusqu'à neutralité. On 
entraîne à la vapeur d'eau pour séparer des résines. Le distillât est à nouveau 
épuisé et le résidu de la distillation du solvant est rectifié dans le vide. 
P.E H5 = ]4o -i45°. Le produit se prend en gros cristaux fusibles à 4i°-42° 
et présente l'odeur caractéristique de la benzylidène-acétone. 

Caractérisa™*. — i 6 Par oxydation ménagée. — On prend 5§ de produit, 
que l'on chauffe avec une solution d'hypochlorite, à chaud. On perçoit 
nettement l'odeur de CHCl 3 . On sature de SO 2 et l'on épuise à l'éther. 
Le résidu de la distillation de l'éther est solide, P. F. = i33°. On l'identifie 
à l'acide cinnamique. 

2 Dibromure. — On dissout 3s de produit dans CHCl 3 . On refroidit 
énergiquement et l'on ajoute, goutte à goutte, du brome pur et sec 
jusqu'à teinte rouge persistante. On évapore le CHCl 3 sur une capsule sous 
la cloche à vide. Le résidu solide, essoré sur plaque de porcelaine, est déjà 
très blanc. On lave ces cristaux à l'alcool dans lesquels ils sont très peu 
solubles; on les essore une deuxième fois. P. F. — i24°-i25°. 

3° Semicarbazone. — On dissout 3« du produit dans 20» d'alcool et l'on 
agite cette solution avec un peu plus de la quantité théorique du mélange 

équimoléculaire de CH s -COONa et de (COcf^ïT » ^HCl en 

V \AzH — AvAl*j V1 C)l 
solution aqueuse. La solution obtenue, d'abord incolore et parfaitement 
limpide, jaunit, se trouble, et il se dépose une masse cristalline jaune. On 
essore, lave abondamment à l'eau et à l'alcool froid. On fait cristalliser dans 



Io5/| ACADÉMIE DES SCIENCES. 

l'alcool bouillant. La solution est très peu colorée et abandonne par refroi- 
dissement la semicarbazone sous forme de belles paillettes jaune d'or qui 
fondent à 187 - 1 S6°. Une deuxième cristallisation n'élève pas ce point. 

Le dosage d'azote et la combustion donnent des chiffres conformes à la 
formule C" H" Az'O. 

En résumé, nous avons montré que la réaction de Krapiwin, extensipn.de 
celle de Friedel etCrafts, peut, dans ce cas particulier de l'étberylsthène, 
conduire à une substitution d'acétyle en chaîne latérale. 



CHIMIE ORGANIQUE. — Action de la chaleur sur les méthylsulfates alcalins et 
alcalino-terreuœ. Note de MM. J. Gctot et L.-J. Siwos, présentée par 
M. Ch. Moureu. 

Dans leur célèbre Mémoire sur l'esprit de bois, Dumas et Péligot rap- 
portent que l'action de la chaleur sur le méthylsulfate de baryum « en 
dégage du gaz sulfureux, des gaz inflammables, de l'eau et du sulfate neutre 
■ de° méthylène (sulfate diméthylique); il reste pour résidu du sulfate de 
bar) te coloré par quelques traces de charbon ». Plus succinctement encore, 
disent-ils que « quand on décompose par la chaleur les seis alcalins, ils 
donnent du sulfate neutre de méthylène en grande quantité ». 

Nous avons été amenés à reprendre dans des conditions précises l'action 
de la chaleur sur les méthylsulfates alcalins et alcalino-terreux; le but de 
cette Note est d'en donner les résultats. 

Après avoir préparé ces sels, nous les avons analysés de façon à fixer 
exactement leur composition. 

Le méthylsulfate de potassium cristallise anhydre. Les recueils spéciaux 
lui attribuent une demi-molécule d'eau de cristallisation. L'origine de cette 
inexactitude réside sans doute dans la perte de poids que ce sel subit 
lorsqu'on le fait séjourner à l'étuve. Le véritable sens de cette diminution 
de poids se trouvera plus loin. 

Le sel de sodium cristallise au contraire avec une molécule d'eau, alors 
que les recueils le signalent comme un sel anhydre. Cette erreur, en sens 
inversedela précédente, a déjàété relevée parM.AugerO.Onpeutd'ailleurs 
le déshydrater dans un dessiccateur à vide sans qu'il subisse d'altération. 

(') Comptes rendus, t. 145. 1907, p. 1288. 



SÉANCE DU 26 MAI 1919. Io55 

Le Sel de baryum cristallise en très belles paillettes nacrées avec une 
molécule d'eau de cristallisation; comme l'avaient déjà remarqué Dumas 
et Péligot, ce sel renferme toujours un petit excès d'eau par rapport à cette 
teneur (1,193, d'après Dumas et Péligot i,i43); cette eau s'élimine entiè- 
rement à froid dans un dessiccateur à vide. 

Le sel de strontium cristallise également en belles paillettes blanches 
avec deux molécules d'eau de cristallisation; il en perd une à froid dans un 
dessiccateur à vide et la déshydratation s'arrête là. Le départ d'eau plus 
complet s'accompagne d'une décomposition partielle. 

Le sel de calcium cristallise anhydre en beaux cristaux déliquescents. 

Le sel de lithium est également très déliquescent, mais peut être complè- 
tement déshydraté à froid dans un dessiccateur à vide. 

Remarque. — Les sels de. lithium, baryum et strontium présentent à 
l'égard de cette déshydratation une particularité assez rare. 

Hydratés, ils sont parfaitement incolores; entièrement privés d'eau ils 
présentent une teinte rose plus ou moins accentuée qui disparaît par l'action 
de l'air humide et reparait par séjour prolongé sous un dessiccateur. 

Action de la chaleur. — i' 6 Soumis à l'action prolongée d'une tempé- 
xature s'élevant graduellement de 220 à 280 , le sel de potassium subit une 
décomposition représentée par la formule 

aSO 2 ^'^.., = S'O'Ki+Cll»— O — CH». 
\UCjLI* 

Le gaz oxyde de méthyle, dont cette réaction constitue un ■..mode de pré- 
paration à l'état de pureté, a été recueilli, mesuré et caractérisé : oxydation 
sulfochromique, combustion eudiométrique, densité gazeuse et cryométrie 
dans l'acide acétique. 

Le pyrosulfate de potassium résiduel a été pesé, dosé alcalimétriquement 
et transformé en sulfate de baryum; le résidu a été examiné quant à sa 
teneur en carbone. 

Quand on répète cette expérience en présence de sulfate diméthylique, 
on n'observe qualitativement et quantitativement aucun changement; on 
retrouve le sulfate diméthylique introduit. Seule la vitesse a changé : elle 
est notablement accélérée. 

■2" Le sel de sodium anhydre se comporte de même, tout au moins au 
premier examen. A une température un peu inférieure, et plus facilement, 
il présente la même allure de décomposition. Mais, en regardant de 



lo56 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

plus près, on observe un autre mode de décomposition représenté par la 
formule : 

aSO^^H» = SO l Na J + SO*(CIP)*. 

/ 

A la vérité, on avait déjà pu remarquer, dans le cas du sel de potassium, 
la formation de quelques fines gouttelettes d'un liquide huileux : le sulfate 
dimélhylique. Dans le cas du sodium, 7 pour 100 du sel subissent le second 
mode de décomposition ; il devient alors possible de le constater avec 
certitude. 

C'est peut-être la production de ce sulfate diméthylique qui détermine 
un cours plus rapide et plus facile du mode principal de décomposition, si 
l'on en décide par l'influence observée du sulfate diméthylique sur la 
décomposition du sel de potassium. 

3° La décomposition avec production de sulfate diméthylique devient 
tout à fait prépondérante et se manifeste à des températures inférieures 
à 200 pour les sels de calcium et de baryum, et aussi pour le méthylsulfate 
de lithium. Au contraire, l'oxyde de méthyle ne se forme qu'en très faible 
quantité correspondant à une décomposition de quelques centièmes du sel. 

Pour le sel de strontium, la décomposition en sulfate de strontium et 
sulfate diméthylique se produit non seulement à l'étuve à ioo°, mais se 
manifeste déjà à froid par séjour dans un dessiccateur. 

En résumé, les méthylsulfales alcalins se décomposent par la chaleur en 
oxyde de méthyle et pyrosulfates. 

Les méthylsulfates alcalino-terreux chauffés à une température infé- 
rieure se décomposent en sulfate diméthylique et sulfates alcalino-terreux. 
Le sel de lithium se comporte comme les sels alcalino-terreux. 

Les molécules dissymétriques manifestent ici, comme dans beaucoup 
d'autres cas, leur tendance à évoluer vers des formes symétriques. 



ZOOLOGIE. — L'hybridation chez les Mollusques. 
Note de M. Paul Pelsexeeh. 

I. On sait que r parmi les Gastropodes, des individus d'espèces 
moyennes ont été parfois rencontrés accouplés (des Littorina^ des Hélix, 
des Limnœa, etc.). Mais il n'y a guère d'exemples que les œufs et embryons 
provenant de ces accouplements aient été recueillis et observés. 



SÉANCE DU 2(3 MAI 1919. 1067 

D autre part, on trouve dans la littérature conchyliologique certaines 
formes désignées comme « hybrides », sans qu'il y "ait eu ordinairement 
à ce sujet, une preuve bien démonstrative. 

II. Au cours des quatre années de guerre, bloqué à Gand par l'occu- 
pation allemande, je n'ai eu à ma disposition, comme matériaux d'étude, 
que la faune terrestre et fluvialile, peu variée, du voisinage immédiat de 
ma demeure : et j'ai entrepris diverses recherches sur des Pultnonés d'eau 
douce. J'ai notamment fait, avec mes modestes installations personnelles 
(tous les laboratoires ayant été envahis par l'ennemi), de multiples essais 
d'hybridation, afin d'obtenir des renseignements plus précis sur cette 
question. 

Ces essais ont été faits avec les précautions suivantes : des individus 
adultes ont ité pris en hiver (février), avant la période d'accouplement; 
ils ont été isolés deux à deux, par couples composites des neuf combi- 
naisons ci-après, dans la plupart desquelles l'accouplement n'avait pas 
encore été constaté : Limnœa glulinosa et L. çiuricutaria ; L. glulinosa et 
L. paluslris; L. glulinosa et L. slagnalis; L. glulinosa et L. peregra; L. pere- 
gra et /.. slagnalis; L. peregra et L. paluslris; L. paluslris et L. slagnalis; 
L, palus/ris et L. auricularia; L. auricularia et L. slagnalis. On remarquera 
que j'ai usé particulièrement de la participation de L. glulinosa, parce que 
le caractère très spécial du manteau rabattu sur la coquille s'y reconnaît 
déjà avant la fin de la vie embryonnaire (à cause de ce caractère, beaucoup 
de malacologistes tiennent l'espèce en question pour type d'un sous-genre 
ou genre particulier : Amphipeplea) . 

.Ces divers couples artificiels ont été conservés pendant toute la durée du 
printemps; les pontes qu'ils ont données ont été examinées régulièrement 
et élevées jusqu'à l'éclosion et même au delà; pour chaque combinaison, 
l'expérience a été faite sur plusieurs couples, soit simultanément, soit en la 
répétant l'année suivante. Des couples témoins normaux ont été traités de 
la même manière, afin de pouvoir comparer leurs pontes aux pontes 
« hybrides ». 

IlL Les résultats généraux obtenus sont les suivants : 

i° Toutes les espèces s'accouplèrent entre elles (les Limnées, quoique 
hermaphrodites, ne présentent pas l'accouplement réciproque et la fécon- 
dation mutuelle : l'un des conjoints, au cours de l'accouplement, fonctionne 
comme mâle, et l'autre comme femelle). 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 10S, N- 21.) l3o, 



io 58 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

2° Tous les individus ayant joué le rôle de femelle déposent des pontes, 
généralement multiples. 

3° Toutes ces pontes sont conformes par tous leurs caractères (forme, 
taille et aspect des masses « glaireuses », nombre et disposition des coques 
et desœufs) au type normal de l'espèce à laquelle appartient l'individu qui 

a pondu. 

4° En outre, dans chaque ponte, tous les embryons présentent constam- 
ment et exclusivement les caractères maternels, c'est-à-dire ceux de l'espèce 
qui a pondu, caractères très reconnaissables dès l'éclosion, et mieux encore 
quelques jours après, par la forme de la coquille et la pigmentation. 

IV. Ces « hybrides » bispécifiques sont donc de faux hybrides; ils résul- 
tent du fait qu'il n'y a pas eu fécondation véritable, au sens strict du mot, 
mais embryogenèse sans amphimixie, ou «.parthénogenèse » sans conju- 
gaison, induite par du sperme étranger : celui-ci n'étant qu'un simple sti- 
mulant, comme peuvent l'être diverses substances chimiques. On a. donc 
affaire ici à un phénomène de pseudogamie. 

Je n'ai naturellement pas examiné un à un tous les œufs de chaque ponte 
déposée. Mais au moins, dans les œufs pondus par les Limnœa auriculana, 
L.palustfis et L. glutinosa, à la suite d'accouplement bispécifique, il n'y a 
eu émission que d'un seul globule polaire; ce globule unique, caractéris- 
tique des œufs parthénogénétiques, s'est conservé très visible jusqu'au delà 
du stade gastrula, et ne s'est jamais divisé lui-même: ce que fait très souvent 
le premier globule polaire de nombreux Gastéropodes, dans le cas de fécon- 
dation normale. 

V. Sur des formes marines, j'avais fait avant la guerre diverses expé- 
riences en partie inédites : 

i° Des hybrides bigénériques ont été obtenus par fécondation artificielle 
d'ovules de Pholas candida (Lamellibranche) par des spermatozoïdes de 
Patella vulgala (Gastéropode) et réciproquement : ces deux formes sont 
unisexuées. La segmentation étant toute différente (égale dans Patella et 
inégale chez Pholas), il devait être facile de voir, dès l'origine, si les œufs 
se comporteraient à la façon maternelle ou paternelle. Or dans les deux 
cas, ce fut la segmentation de caractère maternel qui se réalisa; et les larves 
obtenues étaient aussi exclusivement conformes à l'espèce de la mère. Les 
œufs de Pholas, particulièrement clairs, montraient nettement un seul pro- 
nucléus. Il y a donc identité avec ce qui a été reconnu chez des Kchino- 
dermes. 



SÉANCE DU 2.6 MAI 1919. IoSg 

a° Des essais semblables ont été faits avec des ovules de Pholas et du 
sperme de Hermella alveolata (Annélide) et réciproquement. Les résultats 
ont été pareils aux précédents : toujours des œufs de Pholas ont donné des 
larves normales de Pholas, tandis que les œufs de Hermella ont donné tou- 
jours des larves typiques d'Annélides. 

VI. Eu résumé, dans les Mollusques, il ne se produit pas de véritables 
hybrides, même bispécifiques. Même pour des formes excessivement 
voisines et encore incomplètement dissociées, comme Hélix hortensis et 
H. nemoralis, on obtient d'habitude de faux hybrides de caractère maternel; 
et ce n'est qu'exceptionnellement qu'on y observe quelques hybrides parais- 
sant véritables, comme le zoologiste suisse Lang croit en avoir rencontrés. 



ZOOLOGIE. — Sur les premières phases du développement embryonnaire 
chez Palemon serratus Latr. Note de M. Louis Roule, présentée 
par M. Edmond Perrier. 

L'un des derniers numéros des Comptes Rendus (n° 19, séance du 
ïamai 1919) contient une Note de M. E. Sollaud sur «les premières phases 
du développement embryonnaire chez Leander- Palemon squilla F abr. », 
où l'auteur, choisissant comme référence principale, parmi les nombreux 
Mémoires publiés à diverses époques sur l'embryogénie des Crustacés 
podophthalmaires, un travail de Bobretzky paru en 1873, confirme la plu- 
part des données avancées par ce dernier. En l'absence de descriptions 
détaillées avec précision et de figures, cette Note ne prêterait donc à aucune 
sorte de remarque, si elle ne faisait allusion, d'une manière complémentaire, 
à mes recherches sur le développement de Palemon serratus Latr., et si elle 
ne les citait d'une façon incomplète et inexacte, qui m'oblige, en ce qui les 
concerne, à une brève mise au point rétrospective. 

i° Ces recherches font partie d'un ensemble, publié de 1894 à 1896, des- 
tiné à montrer chez plusieurs types de Crustacés Malacostracés (Asel/us, 
Porcellio, Palemon), les principaux phénomènes de l'organogenèse à partir 
des feuillets embryonnaires, et à suivre leurs modifications selon les propor- 
tions quantitatives différentes du deutolécithe ovulaire. 

2 En ce qui concerne Palemon serratus Latr., j'ai écrit et figuré que 
«l'œuf le plus jeune qu'il m'ait été donné d'avoir », et non pas « l'œuf au début 
de son développement» ainsi que M. E. Sollaud me l'attribue à tort, porte 



IoGo ACADÉMIE DES SCIENCES. 

à l'un de ses pôles un petit amas limité de vitellus évolutif plurinucléé, aux 
dépens duquel va se façonner l'embryon. J'ai employé le terme cicalricule 
pour désigner cet amas blastolécithique; dans le langage embryologique, 
il n'y avait alors, et il n'y a encore, aucune prétention à l'impropriété que 
de s'en servir avec cette acception. 

3° A l'époque déjà éloignée où Bobretzky effectuait ses études sur le 
développement des Crustacés, la théorie gastrulaire commençait à naître. 
Il était acceptable, par conséquent, de se préoccuper de ses indications, 
et l'on pouvait se croire autorisé à considérer comme blastopore toute 
dépression d'origine précoce. Il en a été ainsi, du reste, pendant plusieurs 
années après Bobretzky. Mais, en 1919, après les progrès récents de l'em- 
bryologie et de la mécanique du développement, une telle préoccupation 
parait bien anachronique, surtout à l'égard des Arthropodes; l'attention 
principale va ailleurs. Quoiqu'il en soit, je rappelle que j'ai signalé, dans 
mon Mémoire de 1896, la production précoce d'une dépression. Mais cet.le 
dernière, bien qu'elle se creuse en pleine région génétique et que son voisi- 
nage soit le siège d'une intense différenciation, ne saurait être homologuée 
à une cavité entérique. Elle équivaut à une fente, qui divise l'ébauche 
embryonnaire en deux parties, l'une pour la région céphalique, l'autre pour 
la région abdominale. Cette fente appartient à l'espace extérieur, et non 
pas à l'organisme; sa présence a pour effet de séparer l'une de l'autre, dès 
leur début, les deux régions précitées, au moment où elles se façonnent 
côte à côte, par un remarquable procédé, une double inversion morpho- 
génétique dans le temps et dans l'espace s'accordant avec l'existence d'un 
dentolécilhe abondant. 



ZOOLOGIE. — Action de l'Hippospongia equina des côtes de Tunisie sur 
les Posidonies. Note de MM. C Vaxey et A. Ali.emajid-Maktix, pré- 
sentée par M. E.-L. Bouvier. 

L' ' Hippospongia equina var. clastica Lendenfeld des côtes de Tunisie vit 
très fréquemment fixée sur des Posidonies qu'elle recouvre partiellement. 
Un rhizome de Posidonie arrive parfois à être complètement entouré sur 
une partie de sa longueur par une Eponge équine. Le panache de feuilles 
qui traverse alors de part en part la masse de l'éponge perd sa couleur 
primitive et prend une teinte blanchâtre. Ce fait est bien connu des 
pêcheurs tunisiens qui ont donné le nom de signal à cette Posidonie ainsi 



SÉANCE DU 2.6 MAI i<jlf). 1061 

modifiée. Celle-ci leur servira de véritable indicateur au cours de la pêche 
pratiquée sur des fonds complètement envahis par les herbes et où il n'est 
pas possible de voir les Éponges. Dès qu'il aperçoit un signal, le pêcheur 
indigène, tout en tenant compte de la direction du courant d'après l'incli- 
naison des feuilles, va planter sa foëne à la naissance du panache blan- 
châtre. En retirant son trident, il ramènera toujours une Éponge : celle qui 
modifiait les feuilles de la Posidonie. Ce mode de pêche au signal, déjà 
décrit par l'un de nous ('), est moins fructueux que la pêche à vue directe, 
mais celle-ci ne peut être pratiquée que sur des fonds dégarnis de Mono- 
cotylédones marines. 

A quelle cause est due la décoloration des feuilles de Posidonie? 
L'examen de coupes au collodion faites à différents niveaux sur des por- 
tions de feuilles encastrées ou incluses dans l'iiponge montre qu'il ne s'agit 
pas d'un simple recouvrement, mais que chaque feuille subit à sa base une 
désorganisation plus ou moins profonde. Les fragments foliaires sont 
ensuite englobés dans le corps de l'Éponge et digérés à la longue. Les por- 
tions libres des feuilles ainsi attaquées perdent leur relation avec le rhizome 
et deviennent blanchâtres. 

Nous avons pu suivre avec quelque détail l'action de VHippospongia 
equina sur ces feuilles de Posidonie. Au point de contact avec la feuille, 
l'Eponge présente souvent une région d'accroissement dans laquelle on 
observe un tissu assez dense constitué par de nombreuses cellules fusiformes 
et quelques cellules plus arrondies, toutes incluses dans une substance inter- 
médiaire encore dépourvue de fibres cornées ou ne renfermant qu'un petit 
nombre de ces éléments squelettiques. Cette région de prolifération s'ap- 
plique intimement contre la surface externe delà feuille et même la circons- 
crit complètement. Certaines cellules fusiformes isolées ou groupées vont 
émigrer et s'insinuer dans l'intérieur des feuilles après avoir détruit en 
certains points la cuticule épidermique. Il s'établit ainsi dans l'organe 
foliaire des solutions de continuité où les éléments de l'Éponge peuvent 
atteindre directement le parenchyme de la feuille et en amener rapidement 
la destruction. De cette façon, il restera englobé dans le tissu de l'Éponge, 
des bandes bien reconnaissables de cellules épidermiques de la feuille, 
pourvues de leur revêtement cuticulaire et auxquelles adhèrent encore des 



(') A. Allemand-Martin Étude de Physiologie appliquée à la Spongiculture sur 
les cotes de Tunisie. Tunis, 1906. 



1062 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

îlots de fibres végétales et quelques cellules sécrétrices à contenu brunâtre. 
A. la longue, ces divers éléments végétaux sont digérés; les fibres sont 
détruites plus rapidement que les cellules épidermiques. Quant aux cellules 
brunâtres, elles résistent très longtemps, probablement à cause de leur con- 
tenu tannifère. Les fibres cornées apparaissent ensuite dans la zone de 
prolifération et, fréquemment autour des débris végétaux, on voit s'établir 
des lames de spongine les enveloppant plus ou moins complètement. Ces 
bandes de revêtement sont en continuité parfaite avec le reste du réseau 
fibrillaire de l'Éponge et ne semble en constituer qu'une portion à mailles 
plus serrées et à éléments plus ou moins étalés et aplatis. 

Dans certains cas, la portion de l'Eponge en contact avec la feuille de Posi- 
donia est soutenue par d'assez nombreuses fibres cornées, et la région de 
prolifération est très restreinte. L'attaque de la feuille semble alors se faire 
presque sur place après un faible englobement. Il arrive parfois que les 
feuilles de Posidonie sont déjà plus ou moins désagrégées, en certains points, 
par des Éponges siliceuses. Lors de son action, l' Mppospongia cquina englo- 
bera de nombreux spicules siliceux en même temps que les restes d'épi- 
derme, de fibres végétales et de cellules sécrétrices brunâtres. Il s'établit 
autour de ces spicules étrangers inaltaqués des lamelles de spongine qui les 
enrobent et qui sont en continuité avec le réseau des spicules cornés de 
l'Éponge. Toutes ces particules étrangères, spicules siliceux et éléments 
végétaux lentement digérés comme les cellules brunâtres, se trouvent fina- 
lement contenues dans un treillis ou tube fenestré provenant d'une sorte 
de condensation autour d'elles du réseau squelettique et correspondant à 
une fibre principale d' Ilippospongia. Les particules étrangères sont ainsi 
plus ou moins isolées dans cette libre principale. - 



ZOOLOGIE. — Sur la morphologie du membre des Crustacés. 
Note de M. II. Coutikiuî, présentée par M. E.-L. Bouvier. 

La division des Crustacés iMalacostracés en Peracarida et Eucarida 
repose, entre beaucoup d'autres caractères, sur la position différente de 
l'articulation principale des péréiopodes, mise en lumière par H. J. Iiansen. 
La portion proximale comprend ici six et là cinq articles (precoxa compris). 
J'ai fait voir, dans des Notes déjà anciennes, que de nombreux détails mor- 
phologiques des Peracarida étaient curieusement conservés cbez les Euca- 



SÉANCE DU 26 M'AI I919. IOG3 

rida, au moins chez les formes primitives. Je voudrais montrer maintenant 
que l'apparente discordance des membres, d'ailleurs fort exacte sauf excep- 
tions, cache une véritable unité de plan 5 bien plus, c'est chez les Eucarida 
qu'on peut en voir l'une des preuves les plus fortes. En 1909 ('), j'avais 
énoncé le fait en quelques lignes, mais la publication, sur le même sujet, 
d'un Mémoire capital de M. Borradaile ( 2 ) m'oblige à entrer dans plus de 
détails. 

J'ai montré qu'il existait, sur les premiers péréiopodes etlesmaxillipèdes 
externes de diverses Pénéides et Carides, un appareil situé de part et d'autre 
du joint carpo-propodal, appareil forme de rangées de soies trè.s spéciales 
et rappelant par sa position, sa forme et sans doute sa fonction (nettoiement 
de fouets cylindriques?), la scopule de certains Hyménoptères. Par suite dé 
sa fixité, cet organe fournit un excellent repère pour le joint en question. 
Son existence paraît, d'ailleurs, fort générale, au moins sous forme rudi- 
mentaire. Or, chez les Pénéides, l'examen des maxillipèdes externes montre 
qu'il existe g-wa/re articles entre le joint carpo-propodal et le basis, défini 
par son exopodite. Sur les péréiopodes suivants, on n'en trouve que trois, 
mais on remarque, soudé à l'ischion, un très court segment qui représente 
l'article surnuméraire précédent, lequel est très distinct et égal à ses voisins. 
Le segment pré-ischial ne se voit bien que chez les Pénéides primitifs (Gen- 
nadas), il est beaucoup plus fréquent chez les Carides adultes, où il ne fait 
guère défaut, mais il se voit surtout à certains stades larvaires. WiHiamson, 
qui a étudié avec tant de minutie le développement de la Crevette grise 
(Crangonvulgarish.) ( 3 )n'a pas manqué de le figurer aux stades VI et VJ1, 
les premiers qui succèdent à la larve zoë. Là encore, l'article surnuméraire 
se soude à l'ischion, et c'est pourquoi je proposais de le nommer pré- ou 
amphischiopodite. , 

Dans le Mémoire cité plus haut, Borradaile, par l'examen de Crustacés 
très divers, aussi bien Entomostracés que Malacostracés, arrive à une con- 
clusion analogue, mais il résulte de sa démonstration que l'article surnumé- 
raire est une moitié du basipodite. Celui-ci se trouve donc composé d'un 
propodite et d'un métapodite, souvent soudés, mais souvent aussi fort 
distincts, l'exopoditc pouvant être porté, suivant les cas, par l'un ou l'autre, 
ou par tous les deux à la fois. 



(') Bulletin S. Zool. Fi\, 1909, p. io5. 

( 2 ) Proc. Zool. Soc. London, 1917, p. 3y. 

( 3 ) icf Bep. of the Fishcry Board of Scotland, part. III,. p. 92, pi. V, fi g. i3.',, 
1 4 6, -1901. 



Io64 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Je me rallie d'autant plus volontiers à cette manière de voir que je puis 
lui apporter quelques arguments nouveaux. 

J'ai signalé la structure insolite de la maxille chez diverses larves de 
Carides, telles que les Caricyphtis. La double languette correspondant à la 
« lacinic externe » est ici divisée en deux par un sillon profond qui la 
parcourt totalement. Si l'on nomme basis l'article distal qui porte l'exopo- 
clite, l'attribution de la moitié proximale. si distincte, devient fort ardue 
suivant la conception classique d'un basis à lacinie double. Elle est au con- 
traire d'une parfaite clarté si l'on admet un pro et un métabasis portant 
chacun un seul endite. La même explication est valable pour la maxille des 
Pénéides inférieurs (Dejilhesicymus, Gennadas) et aussi, bien qu'unpeu plus 
ardue, pour celle des Lophogastridés (Lophogaster et G nalhophausia) . Il va 
de soi que les autres articles du sympodite (précoxa ou pleuropodite et 
coxopodite) ne portent aussi chacun qu'un seul endite. 
> Un autre exemple, plus démonstratif encore, est tiré du travail de Wil- 
liamson ( H ), sur le développement du Crabe commun (Carcinus mœnasL.). 
Le premier maxillipède de la Mégalope montre l'endo et l'exopodite portes 
par un métabasis, qu'un article parfaitement délimité et très grand sépare 
de la coxa. Il est impossible d'échapper ici à l'idée d'un dédoublement du 
basis. 

Je signale enfin, sans me dissimuler les difficultés que soulève, cet 
exemple, que la notion d'un métabasis expliquerait très simplement la 
forme si singulière des antennules où le sympodite est à 4 articles (Néba- 
lies, Tanaidacea et probablement Mysidacea divers). 

En résumé, le membre théorique de tous les Crustacés me paraît pouvoir 
comporter au maximum 10 articles : i, précoxa ou pleuropodite, avec un 
ou plusieurs proépipodites, le plus souvent épisternal ; 2, coxa, avec un ou 
plusieurs épipodites fonctionnant comme branchies, oostégiles, sélobran- 
chiés, etc.; 3, probasis et 4, métabasis, portant ou non un exopodile; 
5, ischion; 6, mérus; 7, carpe et 8, propode, portant ensemble, à l'occasion, 
un scopule; 9, dactyle et 10 stylopodile, souvent confondus en une griffe 
terminale, mais fréquemment distincts. 

Il m'a semblé que cette structure était valable avec le minimum d'hypo- 
thèses pour tous les Crustacés, mais aussi, et c'est là son plus grand intérêt, 
qu'elle s'appliquait à tous les Arthropodes, ainsi que j'espère le montrer 
dans un travail d'ensemble. 



(') 21" liep. oj tlie Fishery Docud 0/ Scotland, paît. 111, p. i36, pi. VIII, 
fig. / 4 3, 1903. 



SÉANCE DU 26 MAI I9Ï9. I065 

HISTOLOGIE. — Sur le tissu conjonclif du cœur de V Escargot. Noie 
de M. Ë, Fervândez-Gamano, présentée par M. Edmond Perrier. 

Dans un Mémoire publié en 1917 ('), nous rendions compte des iésultels 
obtenus dans l'étude du tissu conjonctif du cœur de l'Escargct avec la 
méthode d'Achricarro (au tannin et à l'argent ammoniacal). 

Pendant l'année passée, nous avons continué l'étude du même sujet en 
nous servant de cette méthode due à Ramôn y Cajal : 

i" Fixation des pièces en formol au 10 pour joo pendant deux ou plusieurs jours; 

2° Lavage à l'eau distillé*; 

3° Immersion des pièces dans la solution de nitrate d'argent au 2 pour 100 pendant 
deux ou trois jours; 

4° Immersion des pièces, après un rapide lavage, dans un liquide réducteur (liydiû; 
quinone, 2?; formol, i5 cma ; eau, ioo culï ; sulfite de soude, o", i5). 

La méthode précédente met au jour trois espèces de fibres conjonctives 
dans le cœur de l'Escargot : celles-ci parcourant la périphérie du ventricule, 
à couleur jaune, rougeâtre ou brune; celles-là (les plus nombreuses) par- 
courent tout le reste du muscle, s'entrecroisent et se décomposent dans 
d'autres, plus minces, suivant un cours fort tortueux et impossible à décrire; 
et, enfin, de très minces fibrilles, faiblement imprégnées par l'argent, mais 
qui nous permettent cependant de faire leur étude, en voyant leur façon 
d'entourer directement les fibres musculaires. 

Les cordons périphériques sont constitués par de nombreuses fibrilles 
conjonctives, c'est-à-dire que le myocarde est entouré par plusieurs fais- 
ceaux conjonctifs, dont le cours est irrégulièrement ondulé. 

De cette enveloppe conjonctive périmyocardique partent de nombreux 
cordons qui se rendent vers l'intérieur; ces cordons se sont produits par la 
réunion de plusieurs fibrilles conjonctives périmyocardiques, qui suivent la 
direction radiale, en formant un cône dont le sommet se continue en un 
cordon de longueur variable. Les cordons radiaux font un trajet plus ou 
moins long, en se perdant finalement parmi les fibres du myocarde. 
Quelques-uns de ces cordons se ramifient en des branches secondaires. 

La plus grande partie des fibres musculaires cardiaques sont entourées 
d'un riche plexus de faisceaux conjonctifs qui dessinent des anses, des 
festons, des arabesques, en enveloppant des faisceaux musculaires. 

(') Fernândez-Galiano, Sobre la fina estructura del corazôn de Hélix (Treb. 
la Soc.de Biol. de Barcelone, 191 7). 

G. R., 1919, 1" Semtstre. (T. 168, N« 81.) l4° 



ld6() ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Les fibres musculaires sont enfermées dans un étui serré formé par de 
très fines fibrilles conjonctives. Toutefois, et c'est le plus souvent, ces 
fibrilles entourent deux ou plusieurs fibres musculaires, à la manière d'un 
fil entourant une bobine ('). 

Beaucoup de ces fils connectifs se bifurquent au niveau de l'union de deux 
myofibres, ce qui prête à l'étui périmyofibrillaire l'aspect d'un réseau à 
mailles étroites. 

Toutes les fibres que nous venons de décrire (sauf celles qui font partie 
du plexus péiïmyocardique, dont la nature collagène nous semble incontes- 
table) et qui sont intensivement teintes par l'argent réduit, demeurent invi- 
sibles parles méthodes trichroniques deVanGieson et deCalleja. Ce carac- 
tère précis, joint à l'extrême minceur de beaucoup d'entre elles nous portent 
à croire qu'elles sont formées par la réticuline. 



BACTÉRIOLOGIE. — Variété achromogène du bacille pyocyanique. 
Note de M. C. Gessard, présentée par M. Roux. 

J'ai distingué ( 2 ) trois variétés de bacilles pyocyaniques d'après les 
colorations des cultures dans l'eau peptonée ( 3 ) : pyocyanogène, mélano- 
gène, érytbrogène correspondant aux pigments bleu, noir et rouge. Toutes 
trois donnent la signature de l'espèce, la pyocyanine, sur le milieu spécial : 
gélose-peptone glycérinée. Toutes trois donnent dans le bouillon la pyocya- 
nine et le pigment vert fluorescent hormis que, par suite de dégradations 
qui ne sont pas rares et qui se transmettent dans autant de races distinctes, 
certains germes produisent, soit la pyocyanine seule, soit la fluorescence 
seule ou ne produisent ni pyocyanine ni fluorescence. Avec les germes des 
deux dernières races c'est donc le pigment spécifique qui fait défaut dans 
les cultures en bouillon; du moins se retrouve-t-il toujours dans les milieux 
peptonés, liquide et solide. J'ai cherché si, dans l'eau peptonée, des plus 
propres à manifester la réaction pyocyanique, ce même pigment pourrait 
aussi bien manquer. 

J'ai constaté le fait en question : i° avec un germe normal, de la race-type 
A de la variété pyocyanogène, qui fait pyocyanine et vert fluorescent en 
bouillon, pyocyanine en peptone : la fonction pyocyanogène a disparu 

(*) Ferïundez-Galuno, El tejido conjuntivo del corasân de « Hélix » (Treb. de 
la Soc. de Biol. de Barcelona, 1918). 

( 2 ) Ann. Inst. Pasteur, t. 33, 1919, p. 2/41. 

( 3 ) Solution de peptone pancréatique à 2 pour 100. 



SÉANCE DU 26 MAI 1919. 1067 

d'abord du premier de ces milieux, comme il arrive souvent au cours des 
ensemencements en série, réduisant le microbe, désormais de race F, à ne 
plus faire que de la fluorescence en bouillon; à partir de quoi, par des 
passages nombreux et alternatifs dans le bouillon et la peptbne et par les 
sélections appropriées qui s'ensuivaient, les germes furent finalement 
amenés à ne plus donner de pyocyanine même dans l'eau peptonée; 2° avec 
un germe de la race S de la variété pyocyanogène, c'est-à-dire sans pigment 
en bouillon, mais qui produit de la pyocyanine en eau peptonée : ce germe 
était devenu incapable d'en produire, quand je l'ai reporté dans ce milieu 
après un long temps d'exposition à: l'air d'une de ses cultures sur bouillon 
gélose. 

A ce point de mes recherches, j'ai dû à l'obligeance de M. le docteur 
Legroux là communication d'un germe qu'il avait isolé d'un exsudât : ce 
germe du type normal A (pyocyanine et vert fluorescent en bouillon), fai- 
sait bien de la pyocyanine sur gélose-peptone glycérinée mais il différait" 
de tous les germes de même race que j'avais eus jusqu'alors entre les mains en 
ce qu'il ne faisait pas de pyocyanine non plus qu'aucun autre pigment dans 
la solution de peptone. Dès lors, sur la base où j'ai établi les variétés anté- 
rieurement décrites, à savoir la réaction en eau peptonée d'un geime nor- 
mal au regard du bouillon, je suis fondé à voir dans ce dernier échantillon 
de bacille pyocyanique le représentant d'une variété nouvelle, que caracté- 
rise l'absence de couleur dans ses cultures en eau peptonée. Selon la nomen- 
clature que j'ai adoptée, j'appellerai achromogène cette variété et j'y affecterai 
ia lettre O. Je ferai remarquer, à l'appui de ce classement nouveau, que 
les germes ici mentionnés représentent effectivement trois sur quatre des 
races que comporte chacune des variétés déjà existantes : c'est, dans l'ordre 
où je les énumérai ci-dessus, OF à fluorescence seule, OS sans pigment, OA 
à pyocyanine et fluorescence. 

On doit s'attendre désormais à la rencontre possible de germes de cette 
variété achromogène, pour lesquels avec l'absence de réaction colorée dans 
la peptone coïnciderait une réaction également nulle ou bornée à la fluores- 
cence verte (races S et F) dans le bouillon ; auxquels cas les cultures dans 
ces milieux, où le diagnostic se pouvait croire assuré jusqu'à présent, lais- 
serait la question de l'espèce indécise. Il reste que la gélose-peptone glycé- 
rinée est toujours propre à faire reparaître la pyocyanine avec des germes 
aussi dégénérés. L'espèce pyocyanique, à l'absence de laquelle les autres 
réactions feraient conclure, ne devra jamais être mise hors de cause qu'après 
vérification des résultats négatifs dans ce milieu particulier. 



1068 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

MÉDECINE. — Action des rayons X sur les Jibro-myomes de Vutèrus chez la 
femme. Note (') de MM. Maxime Mknard et Charles Delval, présentée 
par M. A. d'Arsonval. 

Nous avons négligé l'irradiation des ovaires par les rayons X pour ne 
nous préoccuper que de celle de l'utérus. Quelques malades ont dû être 
opérées, voici le résultat de nos recherches sur les pièces anatomiques à 
nous confiées. 

Observation I. — M me M. . . , 46 ans. 

Traitement radiothérapique le \!\ août igi i . Trois mois après (2a séances) l'opération 
par le.D 1 ' J.-L. Faure. 

Examen macroscopique. — Fibromes multiples, plus ou moins ramollis. 

Examen histologique. — Fibro-myome œdémateux avec dégénérescence du tissu 
conjonctif et dissociation des fibres lisses constituant l'élément musculaire du fibro- 
myome. Intégrité absolue du muscle utérin. Muqueuse utérine présentant des signes 
nets de métrite hémorragique. 

Observation II. — M me M..., 53 ans. 

Traitement radiothérapique en mai 1913, en septembre suppression complète des 
règles. Le D 1 ' Faure opère la malade six mois après. 

Examen macroscopique. — Utérus non adhérent. Fibromatose à noyaux multiples. 

Examen histologique. — Fibro-myome œdémateux. Métrite chronique avecexsu- 
dats. Ovaires parsemés de cicatrices de corps jaunes, absence de follicules. 3o séances 
de radiothérapie. L'âge de la malade est vraisemblablement la cause réelle de la méno- 
pause. 

Observation III. — M me B..., 4^ ans. 

Traitement radiothérapique le 17 juin 1916 4° séances. La malade est opérée par 
M. le D r J. L. Faure. 

Examen macroscopique. — Utérus du volume d'un gros poing, fibromateux, très 
anémique et complètement décoloré. Cavité utérine remplie par un polype fibreux. 

Examen histologique. — Fibro-myome œdémateux. Métrite hémorragique du 
corps. Ovaires normaux avec follicules et nombreux ovules en voie de maturation. 

Observation IV. — D. . ., 35 ans. 

Traitement radiothérapique, mai igi5 et terminé en mars «916. 01 séances. En 
décembre 1917, le D r Schwartz opère la malade. 

Examen macroscopique. — Cavité utérine dénudée, parsemée d'une multitude de 
noyaux blancs, les plus gros du volume d'un pois. 

Examen histologique. — Fibro-myome œdémateux avec transformation colloïde 
très marquée du tissu conjonctif qui forme une nappe uniforme englobant les fibres 

(') Séance du 19 mai 1919 » 



SÉANCE DU 36 MAI I9I9. I0 ^9 

musculaires lisses relativement bien conservées el de nombreux capillaires très altérés, 
mais non thromboses,' Petits myomes nodulaires de la paroi utérine., Ovaires présen- 
tant de gros corps jaunes de formation récente. 

Observation V. — M me B. . . , 43 ans. 

De juin 1917 à mars 1918, 34 séances de radiothérapie, le D r J.-L. Faure opère la 
malade fin mars 1918. 

Examen macroscopique. — Fibromes utérins multiples, sous-péritonéaux, inters- 
titiels du corps et de l'isthme. Ovaires d'aspect normal. 

Examen hisLologique. — Fibro-myome à stoma-conjonctif, légèrement dégénéré, 
avec petits territoires en voie de transformation d'aspect gélatineux. Par endroits, 
sclérose anhiste des éléments conjonctifs de la tumeur. Ovaires présentant des corps 
jaunes récents. 

Observation VI. — M mo F. . . , 3g ans. 

Le D r Schwartz opère la malade en octobre 1917, un an après le traitement radio- 
thérapiqne («8 séances). 

Examen macroscopique. — Fibrome interstitiel unique, du volume d'une orange. 

Examen histologique. — Dégénérescence complète du fibro-myome, dans lequel on 
ne voit plus qu'une nappe uniforme de substance anhiste avec, par place, de larges 
espaces juxtaposés et bourrés de globules sanguins. 

Observation VU. — M Uo P. . ., 36 ans. 

Depuis février 1916, les règles durent 12 à 18 jours, sont douloureuses. La malade 
garde le lit i5 jours par mois. En mars 1 917, examinée par le D r J.-L. Faute, 4 mois 
après le début du traitement, les règles ne durent que 3 à 5 jours. Au début de juillet 
survient uue perte très abondante, avec caillots, qui dura toute une nuit. 3 jours 
après, expulsion d'une masse charnue, du volume d'un œuf, ensuite règles assez 
abondantes, avec caillots sans tendance à la diminution. En octobre 1918, après 
35 séances de radiothérapie, le D 1 ' J.-L. Faure décide d'opérer la malade. Hysterec- 
tomie abdominale. 

Examen macroscopique. — Utérus volumineux, avec deux fibromes sous-péri- 
tonaux du volume d'une noix et un gros fibrome sous-muqueux du volume d'un œuf. 

Examen histologique. — Fibro-myome très œdémateux, transformation colloïde 
très avancée. Dans la partie procidenle au niveau du col, réseau de grosses veines 
atteintes de thrombo-phlébile, ovaires présentant de très nombreux ovules. 

Observation VIII. — M ule V. de M. . ., 5o ans. 

22 séances de radiothérapie. Hysterectomie abdominale par le D 1 ' J.-L. Faure, 
trois mois après la dernière séance. 

Examen macroscopique. — Fibromatose utérine multiple avec trois fibromes inters- 
titiels, chacun du volume d'une petite mandarine et nombreux fibromes sous-péri- 
tonéaux peu volumineux. _. . ■ ~ ' i 

Examen histologique. — OEdème scléreux avec la même dissociation des faisceaux 
musculaires que dans les autres cas, mais à un faible degré. Ovaires sans follicule. 



1070 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Observation IX. — M rae L. . .. 38 ans. 

12 séances de radiothérapie. Le D r Schwartz opère la malade. 

Examen macroscopique. — Fibrome interstitiel spltérique de i4oo B . Polype mu- 
queux de la cavité utérine du volume d'un gros pois. 

Examen histologique. — Peu de modifications de la tumeur. Altération de l'endo- 
thélium des capillaires. Polype de la cavité utérine. 

La transformation de ces tumeurs à la suite du traitement radiothérapique 
semble, à première vue, rappeler l'aspect des œdèmes que l'on observe 
généralement dans les fibro-myomes à la suite de causes inflammatoires ou 
encore de causes mécaniques telles que torsion du pédicule, étranglement. 

Toutefois, dans la' transformation de ces tumeurs par suite de causes 
inflammatoires, l'œdème s'accompagne de la présence de globules blancs 
ou d'amas de cellules inflammatoires dont "nous ne constatons pas la 
présence dans les différents cas examinés. 

Quant à la transformation des fibro-myomes à la suite de causes méca- 
niques, ce qui ri est le cas rF aucune de nos observations, nous savons que 
l'œdème s'accompagne d'hémorragies en nappe; il n'en est pas de même 
pour ceux'traités par les rayons X. 

Pour les fibro-myomes soumis à la radiothérapie, l'altération des parois 
des petits vaisseaux est la règle et aboutit généralement à la destruction de 
ces derniers. 

Les éléments conjonctifs des fibro-myomes sont transformés en une 
matière d'aspect colloïde, homogène, formant des nappes au sein desquelles 
on ne distingue plus ni cellules, ni fibres, ni noyaux. Cette substance 
anhiste dissocie et isole tous les éléments musculaires lisses et vasculaires 
de ces tumeurs. Les vaisseaux présentent une dégénérescence de leurs 
parois analogue à celle du tissu conjonctif environnant et disparaissent sans 
thrombose préalable. Quant aux éléments musculaires du fibro-myome, ce 
sont les plus résistants, ils conservent les derniers leur forme, l'affinité colo- 
rante de leur noyau et de leur protoplasma, mais disparaissent néanmoins 
par la suite. 

„ Nous ferons observer que l'examen histologique des pièces anatomiques 
de M me B... (observation V) permet de supposer que le terme ultime de la 
transformation du fibro-myome sous l'influence des rayons X serait la 
sclérose. 

En résumé, l'action des rayons X, localisée sur l'utérus seul, permet de 
respecter l'activité ovarienne et l'architecture de l'utérus. Nous ne pensons 
pas que l'on peut encore dire que ces modifications sont les seules que 
produit la radiothérapie; nous n'en avons pas rencontré d'autres. 



SÉANCE DU 26 MAI 191 9. 1071 

physiologie PATHOLOGIQUE. - V hydratation, le 'résidu soluble et le 
résida insoluble dans le cancer du foie. Une nouvelle théorie sur la genèse 
du cancer. Note de M. Aibert Robiiv, présentée par M. Quénu, 

• Le tissu du foie cancéreux renferme une quantité d'eau supérieure à celle 
du foie normal, recueillie dans les mêmes conditions. Cette hydratation 
atteint son maximum dans les régions les plus caractérisées (i/j. pour 100). 
Elle est de 10, 3 pour 100 dans les régions relativement saines. Elle croît 
avec la rapidité de l'évolution morbide. 

Cette hydratation n'est pas caractéristique de la cancérisation, puisqu'on 
l'observe aussi dans le foie des phtisiques et dans les poumons tuberculisés. 
Mais, ce qui différencie ces deux affections, c'est que, dans les formes 
aiguës de la phtisie, l'hydratation des régions les moins atteintes du 
poumon s'abaisse sensiblement au-dessous de la normale, pendant qu'elle 
est supérieure à celle du foie normal dans les régions relativement saines du 
foie cancérisé. 

L'hydratation est un phénomène commun à tous les tissus à croissance 
rapide. Elle est en rapport avec leur activité histogénétique. Le cancer, 
comme tous les tissus en voie de croissance, possède la propriété de cons- 
truire, avec une quantité donnée de matériaux solides, plus de substance 
histologique qu'un tissu normal. Une preuve indirecte de cette proposition 
consiste en ce fait que l'hydratation tend à diminuer dans les tissus stéa- 
tosés (foie gras alcoolique), dont l'activité histogénétique est certainement 
abaissée. 

L'hydratation du tissu cancéreux entraine dans le résidu total une dimi- 
nution qui porte sur les matières organiques et inorganiques, et:qui est 
accentuée dans les régions très atteintes. Au contraire, les parties les moins 
atteintes du poumon tuberculisé contiennent plus de matières organiques 
et aussi plus de matières inorganiques que le poumon normal, ce qui est 
l'indice d'actes de défense se manifestant à l'égard du bacille tuberculeux, 
alors que ces actes font défaut dans un organe en voie de cancérisation. 

Les régions relativement saines du foie cancéreux fournissent à ^analyse 
plus d'extraits solubles dans l'éther, l'eau bouillante et l'alcool chaud, que 
les régions très cancérisées-; de sorte qu'il n'est pas possible d'invoquer une 
influence exercée par ces dernières sur les régions encore non atteintes. 
Il est bien plus plausible d'admettre que l'organe subit d'emblée, et tout 
entier, l'influence du processus cancérisant. 

Ce processus pourrait être considéré comme l'effet d'un ferment, d'abord 



1072 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

dissociateur des protéiques de l'organe où va naître le cancer, et qui, par 
une action réversive, intégrerait électivement dans quelques cellules de cet 
organe les amino-acides de croissance dissociés, imprimant ainsi à ces 
cellules un développement rapide et une multiplication anarchique, la 
rapidité de leur développement ne leur laissant pas le temps de se diffé- 
rencier. 



A iG'heures et quart l'Académie se forme en Comité secret. 



COMITE SECRET. 



La Section de Chimie, par l'organe de son doyen, présente la liste sui- 
vante de candidats à la place vacante par le décès de M. Jungfleisch : 

En première ligne M. Emile Bourouelot 

En deuxième ligne M- Georges Ubbaiix 

[ MM. Auguste Béiial 
En troisième ligne, ex œquo, ) Emile Blaise 

par ordre alphabétique 1 Marcel Delépink 

( Paul Eebeau 

L'Académie adjoint à cette liste les noms de MM. Albert Colson et 
Camille Matignon. 

Les titres de ces candidats sont discutés. 

L'élection aura lieu dans la prochaine séance. 



La séance est levée à 18 heures trois quarts. 

É. P. 



~ '-•'■■-" - 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU LUNDI 2 JUIN 1919. 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GUIGNARD. 



MÉMOIRES ET COJIMUXICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le Président prévient l'Académie qu'en raison des fêtes de la 
Pentecôte, la prochaine séance aura lieu le mardi 10, au lieu du lundi 
9 J uin - 



M. le Ministre de l'Instruction publique et de $ Beaux- Arts adresse 
ampliation du Décret, en date du -24 mai^ 1919, qui porte approbation de 
l'élection que l'Académie a faite de M. Edouard Goui.svt pour occuper, 
dans la Section de Géométrie, la place vacante par l'élection de M. É. Picard 
aux fonctions de Secrétaire perpétuel. 

Il est donné lecture de ce Décret. 

Sur l'invitation de M. le Président, M. Edouard Coursât prend place 
parmi ses Confrères. 

M. le Président souhaite la bienvenue à M. Howe, professeur cmérite 
de l'Université de Columbia et attaché scientifique à l'ambassade des 
Etats-Unis, qui assiste à la séance. 



C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 22.) l/|I 



IO74 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



GÉODÉSIE. — Sur un projet du Bureau des Longitudes relatif à la détermina- 
tion d'un réseau mondial de longitudes et de latitudes. Note de MM. Emile 
Picard, lî. Iïaillaijd et Fehbik. 

Le Bureau des Longitudes nous a chargés de donner à l'Académie 
quelques indications sur un projet qu'il meta l'étude, concernant un réseau 
mondial de longitudes et de latitudes. 

Depuis de longues années, les services scientifiques des diverses nations 
ont exécuté de nombreuses opérations dans le but de déterminer les posi- 
tions géographiques exactes du plus grand nombre possible de points du 
globe terrestre; mais ces opérations, dont l'organisation était si complexe 
quand il fallait recourir à la télégraphie ordinaire pour effectuer les com- 
paraisons de pendules nécessaires à la détermination de différences de 
longitude, ont toujours été faites indépendamment les unes des autres, 
avec les instruments les plus divers et dans des conditions de précision 
fort inégales. Si l'on a pu, par leur moyen et avec les travaux géodésiques 
qui leur sont rattachés, obtenir de très nombreux et importants renseigne- 
ments sur la forme du globe terrestre, il reste encore à désirer un travail 
d'ensemble à la base duquel se trouverait la connaissance aussi exacte que 
possible des positions relatives de quelques points du globe, canevas fonda- 
mental auquel toutes les déterminations ultérieures seraient rapportées. 
C'est une œuvre qui, il y a dix ans, eût été jugée irréalisable. 

Les progrès très rapides de la télégraphie sans fil, notamment pendant 
la guerre, ajoutés aux améliorations apportées aux instruments astrono- 
miques, permettent dès maintenant d'envisager avec confiance l'accom- 
plissement de celte œuvre. 

Déjà de 1910 à 1914 le Bureau des Longitudes avait appliqué, par une 
méthode nouvelle, la radiotélégraphie à la détermination précise des difte- 
reuces de longitude Paris-Brest, Paris-Bizerte, Paris-Bruxelles et Paris- 
Washington. Cette dernière opération exécutée simultanément, mais sépa- 
rément, par une mission française et une mission américaine a donné des 
résultats dont la précision parait être de l'ordre du centième de seconde de 

temps. 

Le succès de ces diverses opérations avait incité le Bureau des Longitudes 
à former, en 1914, le projet de déterminer les positions d'une série de 
points situés aux sommets d'un polygone fermé et tracé approximativement 



SÉANCE DU 2 JUIN 1919. 1073 

suivant le parallèle moyen de l'hémisphère Nord. Des observations avaient 
même été commencées à Paris et à Poulkovo en juin 1914, mais la guerre 
est venue les interrompre. 

Le moment paraît venu de reprendre l'étude de la question en tenant 
compte des modifications considérables qu'elle a subies depuis 19 14 : 

D'un côté, des progrès de la plus grande importance ont été accomplis 
pendant la guerre dans le domaine de la T. S. F. : de puissantes stations 
ont été mises en service, en utilisant des procédés nouveaux qui augmentent 
beaucoup la portée des signaux, ceux-ci pouvant être reçus et enregistrés 
par des moyens également nouveaux et qui donnent une grande sécurité 
jusqu'à des distances considérables. 

Par ailleurs, les recherches faites pour la solution de nombreuses 
questions d'ordre militaire, ont fourni des appareils ou des modes opéra- 
toires applicables à l'amélioration des instruments astronomiques. 

Enfin, un important travail effectué en 1916 à l'Observatoire de Paris a 
montré quelle précision peut donner pour l'a mesure des latitudes l'astro- 
labe à prismes de MM. Claude et Driencourt; ce remarquable instrument 
n'a, pour ainsi dire, pas de causes d'erreur. 

Ces diverses considérations ont permis au Bureau des Longitudes d'éta- 
blir un nouveau projet sur les bases suivantes : 

Constituer un polygone fermé autour de la terre et comportant un petit 
nombre de sommets. Celui-ci peut être fixé à trois, situés dan^ l'hémisphère 
Nord, sur des méridiens écartés de 8 heures les uns des autres. 

Déterminer les latitudes des trois points, et d'au tre part les différences de 
longitude entre les sommets successifs, en effectuant les comparaisons des 
pendules au moyen de signaux émis par des stations radiotélégraphiques 
puissantes et convenablement choisies. La somme des différences de longi- 
tude ainsi déterminées devant être de 36o ,. on aura une vérification qui 
donnera une idée assez nette du degré d'approximation des résultats de ces 
opérations. 

Les points qui paraissent avoir la situation la plus favorable pour la réa- 
lisation du projet sont Paris, Shangaï et la région de San Francisco. Les 
comparaisons de pendules seraient faites à Paris et à Shangaï par les 
signaux du poste radiotélégraphique de Lyon, à Shangaï et à San- Francisco 
par les signaux du poste d'Honolulu, et enfin à San-Francisco et à Paris 
par les signas* du poste d'Annapolis. Il a déjà été vérifié que la réception 
des signaux était possible dans ces conditions. 

Il serait par ailleurs très important de déterminer également en même 



IO76 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

temps la position géographique d'un point de la Nouvelle Zélande située à 
l'antipode de la France et où l'on perçoit les signaux de T. S. F. français. 
Cette opération complémentaire permettrait probablement aussi d'apporter 
une contribution à l'étude de la propagation des ondes hertziennes à la 
surface de la terre et peut-être même à celle de l'influence de la rotation de 
la terre sur cette propagation. 

Enfin, le Bureau des Longitudes souhaiterait vivement que l'Observatoire 
de Greenwich soit ajouté à la liste des stations à déterminer, en raison de 
l'intérêt qui s'attache à ce que la différence de longitude qui sépare les deux 
plus anciens observatoires du monde, auxquels sont rapportées un très 
grand nombre de longitudes, soit connue avec la plus grande exactitude. 

L'opération d'ensemble ainsi envisagée est aussi simplifiée que possible; 
on se trouve en face d'un problème vraiment fondamental et que sa simpli- 
cité permettra de reprendre de temps en temps : avoir à la surface de la 
terre quatre points formant les sommets d'un tétraèdre, connaître avec la 
plus grande exactitude leurs positions relatives. L'avenir dira avec sûreté 
si ces positions sont invariables au degré de précision des déterminations, 
ou si la terre subit des déformations continues : question de la plus haute 
importance à laquelle les nombreuses opérations de détail, telles que celles 
faites dans le passé, n'auraient jamais permis de répondre. 

ASTRONOMIE. — Observations relatives à l'éclipsé totale du Soleil du 29 mœ, 
faites a V Observatoire de Meudon. Note de M. H. Descasdres. 

L'éclipsé totale du Soleil de jeudi dernier (29 mai) était exceptionnelle 
par la durée de la totalité qui a atteint au point le plus favorable 5 m 5i% la 
durée la plus grande possible étant, comme on sait, de 5 m 58 s ; 

L'éclipsé n'a pas été visible en Europe; la ligne de totalité, qui est restée 
voisine de l'équateur, a traversé successivement l'Amérique du Sud, 
l'Atlantique et l'Afrique. 

L'Observatoire de Meudon n'a pas pu organiser une expédition spéciale 
pour l'étude du phénomène, comme elle l'a fait depuis sa fondation pour 
les éclipses antérieures. Il a été désorganisé par la guerre, et son personnel 
mobilisé est rentré depuis deux mois seulement. Ces missions d'éclipsé 
exigent une longue préparation et aussi des crédits et des moyens de trans- 
port qui nous ont fait défaut. 

Mais l'Observatoire peut être utile à la question d'une autre manière. Il 



SÉANCE DU 2 JUIN 1919. I077 

possède de grands enregistreurs qui relèvent la surface 'du Soleil et surtout 
les trois couches superposées de son atmosphère dans la démi-sphèrc 
entière tournée vers là Terre. Les uns, dits spectro-héliographes, photo- 
graphient les formes des vapeurs; les autres, appelés speclro-enregistreurs 
des vitesses (qui sont les plus utiles et que nous étions les seuls, au moins 
en i9i4) à avoir organisés), donnent les mouvements radiaux des mêmes 
vapeurs et tous les détails spectraux des trois couches bien séparées. Nous 
nous sommes proposé de faire avec eux de nombreuses épreuves, avant, 
pendant et après l'éclipsé, pour assurer l'interprétation des phénomènes 
observés par d'autres sur la ligne même de la totalité. 

Les éclipses totales du Soleil sont précieuses parla vision rapide, mais 
complète, qu'elles donnent de toutes les dépendances extérieures au bord. 
Elles dévoilent à la fois, à partir du bord, la chromosphère ou atmosphère 
proprement dite avec ses protubérances, puis la couronne, très étendue, 
avec ses gloires et rayons caractéristiques. 

Or, la chromosphère et les protubérances sont relevées journellement 
avec le spectroscopc, depuis 1868, au delà du bord :. depuis 1892, elles 
sont photographiées sur le disque entier, c'est-à-dire beaucoup mieux que 
dans les éclipses, d'autant que la chromosphère a pu être divisée récemment 
(en 1908) en trois couches bien distinctes, basse, moyenne et supérieure. 

Mais la couronne a été observée jusqu'ici seulement dans les instants 
très courts de la totalité pendant les éclipses, et seulement au delà du bord ; 
aussi est-elle imparfaitement connue. En particulier, il reste à déterminer 
les liens précis de ces rayons caractéristiques, avec l'atmosphère sous- 
jacente, avec les filaments noirs et les protubérances de la chromosphère 
supérieure ('). Les rayons coronaux, qui sont très longs, proviennent non 
seulement du bord solaire, mais de parties éloignées du bord en avant et en 
arrière du contour apparent de l'astre, d'où la nécessité de relever avec soin 
la chromosphère entière avec les grands appareils des observatoires perma- 
nents dans les jours qui précèdent et suivent une éclipse totale ( 2 ). 

Ndus avons utilisé tous les appareils disponibles. Le photo-héliographe, 

(*) Dans la chromosphère supérieure, comme on sail, les taches de !a surface ne 
sont plus, visibles en général; mais on voit surgir des lignes noires nouvelles, souvent 
tcèi longues, qui sont les filaments. L'Observatoire de Meudon a fait le premier une 
étude complète des filaments, et a montré leur importance, égale à celle des taches. 

( 2 ) Ces grands enregistreurs', en raison de leur poids et de leur encombrement, ne 
peuvent être emportés par les missions temporaires envoyées sur la ligne de totalité. 



1078 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

qui donne de grandes images de la surface, a été écarté; car les grandes 
plaques de Verre qui lui sont nécessaires, nous manquent depuis une année. 
De même aussi le petit spectro-héliographe, qui relève les couches basse et 
moyenne de la chromosphère et avec une grande netteté les protubérances; 
le bâtiment qui le contient est en réparation. Nous avons employé seule- 
ment : a) le grand spectro-héliographe qui donne les trois couches de l'at- 



mosphère et se transforme aisément en spectro-enregistreur des vitesses; 
b) le spectro-enregistreur des vitesses n° 1; c) le spectro-enregistreur n° % 
terminé en 1914» dont la description sera donnée prochainement. Les 
images de la chromosphère supérieure, et les épreuves de vitesses radiales, 
enregistrées surtout à Meudon, ont été l'objet de soins particuliers. Ces 
observations ont été faites par d'Azambuja, aide astronome, et Burson, 
astronome assistant, le premier s'étant attaché surtout aux épreuves des 
formes, et le second aux épreuves de vitesses radiales. 

I. Je présente ici seulement un résumé bref des résultats obtenus; un 
exposé plus complet sera présenté lorsque les épreuves auront été examinées 
dans leurs détails et mesurées. 

Le jour de l'éclipsé, une seule tache, très petite, était visible sur la surface 
et la chromosphère basse dans l'hémisphère Nord; par contre, le même 
hémisphère offrait de beaux filaments noirs (dont un de grande longueur), 
qui déjà s'étaient montrés les jours précédents. Ces filaments doivent 
retenir l'attention; car, d'après les études déjà anciennes poursuivies à 
Meudon, ils sont le siège d'une émission constante de gaz vers l'extérieur 
et avec une vitesse parfois très grande. Il importe de rechercher leur action 
sur la couronne. 

Le 27 mai, une protubérance très large dans le sens de la latitude, est 
apparue au bord Est, dans le quadrant Sud; et le lendemain 28, elle a pris 
une grande extension au point qu'elle a pu être qualifiée d'extraordinaire. 
Elle s'est maintenue à la même place, encore agrandie, dans la journée 
entière du 29, et donc pendant l'éclipsé. Elle avait alors la forme d'un 
grand arc appuyé par ses extrémités aux deux points du bord de latitude 
— 45° et o° : sa hauteur atteignait 6' et donc la cinquième partie du dia- 



SÉAKCE DU 2 JUIN 1919. 1079 

mètre solaire. Je présente à l'Académie les images successives de cette 
protubérance obtenues pendant ces deux jours. 

Le 3o mai, le grand arc avait disparu, et quelques traces de la protubé- 
rance étaient seules visibles près du bord solaire. 

Cette protubérance était exceptionnelle par ses dimensions, mais peu 
brillante et à mouvements faibles. Au même bord Est, mais dans le quadrant 
Nord, une autre protubérance était aussi visible (entre les latitudes -+- io° 
et -+-20 ); elle était petite, intense et animée de mouvements notables. Il 
sera curieux de noter l'influence exercée par ces deux protubérances sur les 
rayons coronaux dans leur voisinage. 

Les deux points du bord Est où se sont montrées les protubérances, 
étaient, avant l'éclipsé, par le fait de la rotation, en arrière du disque et 
cachés; mais, si Ton remonte en arrière d'une demi-rotation, soit vers, 
le i5 mai, ces mêmes points étaient au bord Ouest, et si l'on remonte d'une 
seconde demirrotation, soit du i5 au 2 mai, ils étaient sur la moitié visible 
du Soleil. Or, dans ce dernier intervalle, les régions correspondantes du 
disque ont montré deux beaux filaments inclinés sur le méridien et se 
faisant face de chaque côté de l'équateur. Ces filaments, inclinés suivant la 
règle posée en 1910, avaient leur extrémité Ouest du côté de l'équateur. 
Mais les détails sur l'origine de ces protubérances seront exposés avec 
précision dans une Note ultérieure. 

II. Pendant l'éclipsé, une expérience d'un ordre tout différent a été 
poursuivie à MeudoJi. Le général Ferrie, chef de la Télégraphie sans fil 
militaire, et M. Perot, physicien de l'Observatoire, ont installé dans l'Obser- 
vatoire un récepteur spécial de Télégraphie sans fil, destiné à des essais 
qui intéressent la défense nationale; et, pendant le phénomène, le récep- 
teur a cherché à entendre les signaux d'un poste émetteur anglais de télé- 
graphie sans fil, situé au milieu de l'Atlantique, dans l'île de l'Ascension, 
à5ooo km de Meudon. Ce poste anglais, qui est de force seulement moyenne, 
est bien entendu à Meudon pendant la nuit, mais pendant le jour, jusqu'ici, 
les signaux n'avaient pas été perçus. C'est la diminution bien connue dé la 
portée des ondes hertziennes dans une atmosphère éclairée par le Soleil. 
Or, au moment où l'ombre et la pénombre de la Lune ont apporté une 
certaine obscurité dans la région de la Terre comprise entre l'île de 
l'Ascension et la France, les signaux ont été entendus nettement ( ( ). L'au- 



{ x ) Pendant la journée de J'éclipse et dans la nuit qui a suivi, le poste récepteur a 
été occupé par les observateurs de la Télégraphie sans fil militaire, en particulier par 
le capitaine Jouaust et le lieutenant Cbaumelle. 



Io8o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

dition a persisté pendant un certain temps, puis a diminué graduellement 
jusqu'à devenir nulle. 

Cette expérience met bien en relief l'action exercée par le rayonnement 
solaire sur la transmission des ondes hertziennes dans notre atmosphère. 
Les détails de l'expérience et les conclusions exactes à en déduire seront 
exposés prochainement par les deux hommes de science qui l'ont organisée. 



ASTRONOMIE. — Sur V unification du temps astronomique et du temps civil. 

Note de M. G. Iïigourdan. 

L'origine du jour est arbitraire, en entendant par jour, comme nous le 
faisons ici, l'intervalle de 24 heures, le nyctémère ou nuit-jour des Grec?. 

Aussi divers peuples, comme les Égyptiens, ont placé cette origine le 
matin à l'aurore; d'autres au coucher du Soleil, comme les Arabes et les 
Turcs aujourd'hui encore; mais un usage bien justifiable, et qui aujourd'hui 
est presque universel, place cette origine au milieu de la nuit pour les 
usages civils. 

A une époque où l'on était encore bien plus loin de cette uniformité, il y 
a près de 1800 ans, Cl. Ptolémée adopta midi pour celte origine, et depuis 
lors cet usage a toujours prévalu parmi les astronomes; le jour astrono- 
mique se trouve ainsi en retard de 12 heures sur le temps civil. 

Cette différence est gênante dans bien des cas, notamment pour les 
marins; et depuis plus d'un siècle le Bureau des Longitudes a proposé de 
la faire disparaître. C'est ainsi qu'en 1804 et sur la proposition de Laplace, 
il décida, par 7 voix contre 5, de supprimer le temps astronomique et de 
dater les observations en temps civil; toutefois l'usage ancien continua de 
prévaloir. 

Une grande conférence de l'heure, réunie à Washington en 188/1, puis 
l'Institut canadien et la Société astronomique de Toronto, se prononcèrent 
également pour la suppression du temps astronomique. 

L'Amirauté anglaise aussi se montra favorable à cette suppression, mais 
à la condition expresse d'une entente préalable entre toutes les grandes 
éphémérides. 

En 1895 le Bureau des Longitudes, saisi officiellement de la même ques- 
tion par le Ministère des Affaires étrangères, se prononça de nouveau pour 
la suppression du temps astronomique, encore par 7 voix contre 5, cl fit 



SÉANCE DU 2 JUIN I919. Io8l 

connaître son opinion motivée par ua magistral rapport de Henri Poincaré. 
^ Maintenant la question est mûre et sur le point d'aboutir. En effet, aux 
Etats-Unis, une Commission présidée par le Directeur de Y American Ephe- 
meris a décidé qu'à partir du i"' janvier 1920 cette éphéméride compterait 
le temps à partir de minuit, comme dans l'usage civil; et les lords de l'Ami- 
rauté anglaise viennent de se rallier à cette proposition en ce qui concerne 
le Nautical Almanac. 

Revenant à son ancien projet, le Bureau des Longitudes a pris la même 
décision pour la Connaissance des Temps. Même depuis 19 18, il l'avait prise 
déjà pour V Extrait de la Connaissance des Temps, destiné à l'usage des 



marins. 



Cette réforme va produire, dans l'évaluation du temps astronomique, 
une discontinuité de 12 heures analogue à celle de 10 jours occasionnée 
par la réforme grégorienne : c'est là un inconvénient 'grave auquel s'en 
ajoutent quelques autres; aussi a-t-on proposé des demi-mesures. Mais, 
pour ce qui concerne la Connaissance des Temps, le Bureau des Longi- 
tudes les a rejetées, et s'est prononcé pour l'adoption intégrale des con- 
séquences logiques de la réforme. 

Géographie. — Une mission scientifique de l'Institut de France en Afrique 
Centrale. Esquisse géographique du Tibesti, du Borkou et de l'Ennedi 
Note(') de M. Tilho. 

L'hypothèse de l'existence d'une ancienne communication fluviale entre 
le lac Tchad et le INil par la dépression qui prolonge le Bahr el Ghazal en 
séparant les massifs montagneux du Tibesti et de l'Ennedi n'a pas été . 
confirmée par nos observations, une dépression existe bien réellement, 
large et très nette, mais sa pente est descendante du Nord-Est vers le Sud- 
Ouest, à l'inverse de celle du Bahr el Ghazal qui est descendante du Sud- 
Ouest vers le Nord-Est; les points les plus bas de cette immense zone 
déprimée ont été trouvés dans l'ancien lac du Kirri (Pays-Bas du Tchad) 
et leur altitude est. d'environ i6o m ; or, celle du lac Tchad étant de 24o m , 
celle des lacs d'Ounianga de 345 m , celles de la grande dépression séparant 
le Tibesti de l'Ennedi respectivement de 200 111 à Bokalia, 335 m à Boudoa, 
495 m à Bogar dans l'Oued Mourdi, 53o m dans l'ancien thalweg entre Atra 



(') Séance du 26 mai 191*9. 

C. R., i 9 t 9 , 1" Semestre. (T. 168, N° 22.) I \ :> 



ro82 ACADÉMn DES SCIENCES. 

etErdi-Ma, enfin les altitudes allant également en croissant du Kirri vers 
le Nord-Ouest et vers le Sud-Est, il en résulte nettement que le bassin du 
Tchad est un bassin fermé, indépendant du bassin du Nil, dont il est séparé 
par la barrière montagneuse du Tibesti, de l'Erdi et de l'Ennedi. 

LeTibesti. — D'après la carte et les renseignements de Nachtigal, on admet- 
tait jusqu'à ces dernières années que le Tibesti était constitué par une chaîne 
montagneuse orientée Nord-Ouest-Sud-Est séparant les plaines du Sahara 
oriental de celles du désert libyque, la limite Nord-Est de cette chaîne 
étant approximativement marquée par le Val Bardai. Cette conception 
diffère notablement de la réalité, car l'ensemble des montagnes tibes- 
tiennes offre plutôt l'apparence d'un massif triangulaire, ayant son arêle 
principale en forme d'Y. aplati, dont la fourche est tournée face au Nord et 
dont le pied se dirige vers le Sud. Sa superficie étant d'environ iooooo km 
(soit { de plus que le Massif Central français), elle dépasse le double de 
celle qui est indiquée par la carte de Nachtigal; ses points culminants, 
l'Emi Koussi et le pic Toussidé, atteignent respectivement 34oo m et 325o ,u , 
soit près de iooo m au-dessus des évaluations de l'explorateur allemand; 
un certain nombre d'autres sommets ont également une altitude voisine 
de 3ooo m , tels que le Tierroko (32oo m ), l'Eï Yey (2<)5o m ), le Mousgou 
(2900" 1 ), le Timi (3ooo m ). Ces sommets appartiennent à des chaînons dis- 
continus, d'orientation variable, reposant sur un plateau ininterrompu mais 
très accidenté, d'une altitude moyenne de 1800" 1 à 2ooo m , portant Je nom 
général de Tarso que Nachtigal semble à tort réserver à la zone monta- 
gneuse qu'il a traversée près des pics Toussidé et Timi. 

Au point de vue hydrographique, il est intéressant de remarquer que, 
malgré sa forme triangulaire, le massif tibestien n'a que deux versants : 
le versant tchadien, qui englobe toutes les vallées des parties extérieures, 
occidentales et orientales, et le versant méditerranéen, qui embrasse les 
vallées de l'intérieur, lesquelles étaient tributaires d'une grande dépression 
encore inexplorée, séparant le Djebel tripolitain du Tibesti et débou- 
chant dans la Méditerranée, vraisemblablement dans le golfe de la Grande 
Syrte. Ces vallées de l'un et l'autre versant ne possèdent pas de rivières 
permanentes, mais seulement des lits de torrents profondément encaissés, 
où les eaux s'engouffrent après quelques ondées accidentelles, balayant 
tout sur leur passage et disparaissant au bout de quelques jours; toutefois, 
dans les biefs supérieurs de ces vallées, on trouve des sources plus ou moins 
abondantes, qui parfois entretiennent de petites pièces d'eau permanentes 



SÉANCE DU 2 JUIN 19IÇ). * 10&3 

où l'on trouve des poissons. Autour de ces sources et pièces d'eau les 
montagnards possèdent des plantations de dattiers et de petits jardins. 
Les principales vallées du versant méditerranéen sont celles de Zoumri, 
de Bardai, d'Abo, d'Aozou, de Yebbi et d'Omchi ; celles du versant 
tchadien sont, du côté Est : Ouri, O'ounga, Goumeur, Modjounga 
et Gouro; du côté Ouest : Wourr, Zouar, Yoo, Marmar, Maro, Domar, 
Modra et Miski. La terre végétale fait totalement défaut aux flancs des 
montagnes et sur les plateaux; quant aux vallées, trop souvent encombrées 
de quartiers de roches amoncelés, elles présentent çà et là quelques étroits 
espaces utilisables pour les cultures des Ïédas-Tou, nom générique des 
habitants du Tibesti. Ceux-ci sont très peu nombreux (moins d'une dizaine 
de mille) et vivent dispersés dans les rochers, chaque famille ayant, en 
général, son coin de vallée. Il est à peine besoin de dire que les communi- 
cations sont très difficiles, que les habitants vivent misérablement et ne 
pensent qu'à organiser des razzias, généralement contre nos protégés de 
Bilma et du Kanem, ou contre les caravanes commerciales et nos convois 
de ravitaillement. 

Le Borkou. — Le Borkou constitue, au sud du Tibesti, une région d'oasis 
dont l'altitude croît progressivement depuis 2oo m jusqu'à 35o m , en allant 
du Sud-Ouest vers le Nord-Est. Au point de vue topographique, elle appa- 
raît comme très confuse, étant composée surtout d'immenses étendues 
couvertes de rochers ruiniformes et de sables amoncelés, coupées de dépres- 
sions et de cuvettes aux berges souvent mal définies. Dans ces dépressions, 
l'eau existe en abondance, soit à quelques mètres sous terre, soit à fleur de 
sol, soit même sous la forme de sources et de mares permanentes; aussi les 
palmeraies du Borkou sont-elles relativement prospères et nombreuses : les 
principales sont celles de Yen, Ngourr, Elleboy et Faya, dans la dépression 
du Sud; de Tiggui, Bédo et Yarda, dans les dépressions du Centre; enfin, 
de Gouro et d'Ounianga, dans les dépressions du Nord-Est. A Ounianga, 
notamment, se. trouvent deux magnifiques pièces d'eau d'une superficie d'un 
millier d'hectares chacune, l'une d'eau saumâtre et l'autre d'eau douce ; 
cette dernière est peuplée de poissons dont quelques échantillons ont fait ici 
même l'objet d'une Note récente. Au point de vue hydrographique, le 
Borkou appartient au système des Pays-Bas du Tchad ; il offre l'apparence 
d'une région de lacs desséchés, étages du Sud-Ouest vers le Nord-Est, qui 
servaient de déversoirs aux anciennes rivières descendues de l'Emi Koussi 
et des montagnes avoisinanles. Les habitants sont de race toubou et appar- 



1084 • ACADÉMIE DES SCIENCES 

tiennent à diverses tribus : les Tedas, les Nakazzas, lés Gourmas, les Dozas 
et les Ounias; il y a également des Kamajas, qui ne sont pas une tribu 
spéciale mais bien de véritables serfs transplantés au Borkoupourla culture 
des palmeraies et des jardins, à la suite des razzias effectuées autrefois par 
les Toubous dans la zone soudanienne (Ouadaï et Kanem principalement). 
La population totale des oasis du Borkou n'atteint pas ioooo habitants. 

VErdi. — Au nord-est et à l'est du Borkou, le terrain se relève progres- 
sivement pour atteindre une région de plateaux étages en gradins, d'une 
altitude croissant depuis 6oo m jusqu'à iooo ,n dans la partie que nous avons 
visitée. Cette région, nommée Erdi, qui se continue à plusieurs centaines 
de kilomètres à l'intérieur du désert de Libye, est complètement inhabitée 
et ne renferme que des points d'eau temporaires (citernes naturelles) se 
remplissant au hasard des pluies (durée moyenne 6 mois à 2 ans). Ces 
points d'eau et quelques pâturages pour chameaux permettent aux rczzous 
toubous d'utiliser cette zone comme base de leurs expéditions de pillage 
vers le Darfour et même vers Dongola (par Merga). Au point de vue oro- 
graphique, l'Erdi paraît se relier au Tibesti par le plateau de Jefjef que 
traverse la route caravanière de la Méditerranée au Ouadaï par Koufra et 
Ounianga ; au point de vue hydrographique, la partie que nous avons visitée 
est une dépendance du système tchadien. 

VEnnedi. — Au sud de l'Erdi, dont il est séparé par une dépression 
large d'une trentaine de kilomètres, se trouve l'Ennedi, région de liauls 
plateaux, de forme triangulaire, dont les plus hautes altitudes ne dépassent' 
guère i2oo m à i3oo m etdont la superficie peut s'évaluer à 25ooo k "' g environ. 
De nombreuses vallées sillonnent ces plateaux, tributaires du système 
tchadien du côté du Nord et de l'Ouest, tributaires du bassin du Nil du côté 
de l'Est. 

Plus favorisé que le Wi Tibesti, que le Borkou et l'Erdi, l'Ennedi reçoit à 
peu près tous les ans quelques pluies; aussi la végétation y est-elle abon- 
dante, permettant aux indigènes d'élever de nombreux chameaux et de 
petits troupeaux de bœufs, de moutons et de chèvres; par contre, il n'y 
pleut pas encore assez pour la culture des céréales, lesquelles sont le plus 
souvent remplacées dans l'alimentation des naturels par le « kreb » et 
1' « anselik », graines sauvages que l'on trouve en grandes quantités dans 
certaines vallées après la saison des pluies. 

Les principales vallées de l'Ennedi sont celles de l'Aga, de Mourdi et de 



SÉANCE DU 2 JUIN 1919. io85 

Tabi pour le côté nord du triangle; de Fada, d'Archeï, de Sini, Sirtou, 
Kafra pour le côté sud-ouest; de Gourgouro, Koïnaména et Bao pour le 
versant du sud-est. Sur les hauts plateaux de grandes mares subsistent plus 
ou moins longtemps après l'hivernage; dans certaines vallées, très encaissées, 
se trouvent des citernes naturelles, d'accès parfois très malaisé, où l'eau se 
conserve presque toute l'année. Parfois, comme à Archeï, la pièce d'eau est 
permanente et peuplée de poissons; on y a même signalé de petits cro- 
codiles, mais nous n'avons pas eu l'occasion d'en apercevoir lors de notre 
passage. 

Les habitants de l'Ennedi, au nombre de 3 000 à 4000 à peine, se divisent 
en Gorânes et Bideyats; ce sont des demi-nomades, vivant par petits 
groupes dans les recoins les plus sauvages de leurs vallées, se jalousant et se 
razziant sans cesse et faisant, à l'occasion, le commerce du sel et des céréales 
entre Ounianga et l'Ouadaï. 

Cette esquisse sommaire des contrées parcourues sera complétée ulté- 
rieurement; mais, sans attendre la publication de ces détails, on peut dire 
que le dernier grand problème géographique qui se posait dans le centre de 
l'Afrique, celui des relations entre les bassins du Tchad et du Nil, se 
trouve maintenant résolu, grâce à la généreuse initiative de l'Institut de 
France. 



M. le Prince Bonaparte fait hommage à l'Académie du 7 e fascicule de 
ses Notes ptéridologiques. Dans ce fascicule, l'auteur donne les résultats de 
l'étude et de la détermination d'environ 3ooo spécimens de Fougères pro- 
venant de toutes les parties du globe; il y décrit 8 espèces et 2 variétés 
nouvelles. Un des Chapitres est entièrement consacré à la flore ptéridoio- 
gique de llndo-Chine qui, dans l'état actuel de nos connaissances, com- 
prend 43 1 espèces et 77 variétés rituellement décrites; mais il est très 
vraisemblable que le nombre des espèces existantes est beaucoup plus 
considérable. 



M. M. Hasiy fait hommage à l'Académie d'un Mémoire intitulé : Sur un 
cas particulier de diffraction des images des astres circulaires. 



I08Ô ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ÉLECTIONS. 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à l'élection d'un Membre 
de la Section de Ghimie,.en remplacement de M. Jungfleisch, décédé. 

Au premier tour de scrutin, le nombre de votants étant 56, 

M. Albert Colson obtient 21 suffrages 

M. Emile Bourquelot » i3 » 

M. Auguste Béhal » 12 » 

M. Georges Urbain » ...... 10 » 

Au second tour de scrutin, le nombre de votants étant 55, 

M. Albert Colson obtient 19 suffrages 

M. Emile Bourquelot » i^> » 

M. Auguste Béhal » 12 » 

M. Georges Urbain » 8 » 

Au troisième tour de scrutin, le nombre de votants étant 55, 

M. Emile Bourquelot obtient 22 suffrages 

M. Albert Colson » 20 ». 

M. Auguste Béhal » 10 ». 

M. Georges Urbain » 2 » 

M. Camille Matignon » • 1 suffrage 

Au quatrième tour de scrutin, destiné à choisir entre les deux candidats 
qui ont obtenu le plus grand nombre de voix, le nombre de votants étant 55, 

M. Emile Bourquelot obtient 33 suffrages 

M. Albert Colson ....... 21 » 

Il y a 1 bulletin blanc. 

M. Emile Bourquelot, ayant réuni la majorité absolue des suffrages, est 
proclamé élu. 

Son élection sera soumise à l'approbation de M. le Président de la 
République. 



SÉANCE BU 2 JUIN 1919. 1087 



CORRESPONDANCE. 



M. A. Perot prie l'Académie de vouloir bien le compter au nombfe des 
candidats à la place vacante, dans la Section d'Astronomie, par le .décès 
de M. Ch. Wolf. 



M. Chauffard prie l'Académie de vouloir bien le compter au nombre 
des candidats à la place vacante,, dans la Section de Médecine et Chirurgie, 
par le décès de M. A. Dastre. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : 

Résumé des travaux scientifiques de MM. Auguste et Louis Lumière. 
(Présenté par M. J. Charpentier.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Les fonctions entières et la croissance. 
Note de M. Gaston Julia. 

I. Lorsqu'au lieu d'adopter une suite régulière a, a- 2 , a 3 , ..., cr™, ... 
(|a|>i), on adopte une suite croissante quelconque <t,, a 2 , . . ., a n) ... 
[0-,,-^cc] pour former la famille des fonctions <p«( z ) = <p (s <r B ), issues d'une 
fonction entière, on peut avoir des circonstances nouvelles dues à la 
croissance plus ou moins rapide de la suite des <7„. Par exemple, il est clair 

que, les z p (a) étant les racines d'une équation çp(s) = a, les "" „ ■ qui sont 

les racines des équations <p(s<7*) = a ont toujours, dans chaque couronne 
circulaire (T, aT) d'épaisseur c, un point limite au moins. 

Il existe, au contraire, des fondions entières f(z)~ et des suites g',, G 2 , . . .' 

<i n , ... pour lesquelles les — ri'ont d'autre point limite que o et ce. Je vais, 

pour le montrer de façon précise, utiliser le résultat suivant que j'extrais 



Ï0&8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

de. la thèse de M. Valiron, Sur les fondions entières d'ordre nui et d'ordre 
fini (page 3o) : 

« Pour toute fonction a (s) dont les zéros vérifient la condition 

N[log /•„+!— log /',,,]> — , co,<<o, n>n , 

w étant un nombre compris entre o et i, racine de l'équation 

77- -£' 3 rr X* — X -+■ I = O, 

si l'on désigne par z n (a) le 7i iéme zéro delà fonction o(;) — a.[: n (o) = z u ], 
on aura, quel que soit a, pourvu que \a\ < A, 

!-=«(«)— -nl< r ÏJ.i «>« (A). » 

I -« I ' 

\k est un nombre positif fixe.] 

Choisissons alors une fonction entière dont les zéros soient tels.que 

(log'Vn— l0g/'„) 

croisse indéfiniment (par exemple r n = q"\ q > i) (elle est d'ordre nul), et 
choisissons une suite de nombres a-,, a\,, ..., a rn ... dont les modules 
2,, E 2 , ..., 2„_,, ... soient tels que 

log/- 1 <log2 1 <logr 2 <...<logr„<!ogi;„<log /•„+,<..., 

de façon que log2„ — log7-„ et log/- n+l — logE„ tendent vers l'infini comme 
logfv-. - logr„ I par exemple logS a =: ~(iogr n +• logr B+l ) ; il est clair que 

les nombres ^ (p — i, i, ..., n = i, 2, ...), z [t racine de ®(z) = o n'ont 

d'autre point limite que o et ce. Comme, d'autre part,/» croissant indéfi- 
niment, ~-,,(a) tend uniformément vers z p [du moins pour |a|<A], les 

nombres — — n'auront, eux aussi, d'autre point limite que o et oc. 

La famille de fonctions o n (z) = o(za n ) est donc normale dans tout le 

plan, hors oet» il aurait d'ailleurs suffi, pour le prouver, de montrer 

que, pour une valeur a ^ o, les "" n'avaient d'auLre point limite que o 



SÉANCE DU 2 JUJN I919. 1089 

et ce . tD étantune aire quelconque finie du plan, ne contenant pas l'origine, 
dans l'ensemble des aires (©, ®C7 ( , ffia\>, ..., ce<7„, ..., la fonction cp(z) tend 
uniformément vers Vinfini avec n. Dé telles circonstances ne doivent pas 
surprendre quand on se rappelle que cp est d'ordre nul. 

H. Mais le succès de l'exemple précédent tient essentiellement à ce que, 
pour toute valeur finie de a, les points Σ^l n'ont d'autre point limite que 
o et 00. On peut montrer facilement que si, pour une valeur finie de a, les 
racines s p (a) de l'équation ?(z) = a sont telles que l'ensemble des' ^"^ 
ait un point limite M distinct de o et 00, il est impossible que la famille 
des v(z<J n ) — ® n (z) soit normale dans tout le plan, hors o et 00 ; en parti- 
culier, dans toute couronne limitée par deux courbes, C et T, entourant 
l'origine et comprenant M entre elles, il y a nécessairement un point M 
au moins où la famille des ç„(s) n'est pas normale : on en tire les consé- 
quences habituelles quant aux valeurs que prennent les %(z) dans toute 
aire entourant M . 

III. Et l'on peut, s'aidant de ce principe, prouver que, pour toute fonc- 
tion entière (ù(z), et si rapidement croissante que soit donnée une suite*,, 
s. 2 , ...,s, n ..., il existe toujours une suite plus rapidement croissante u\, 
a-,, . . ., <j n , . . . telle que la famille des cp„(^) — <p(-s<7 K ) ne soit pas normale 
dans tout le plan (o et =0 exceptés). Considérant, en effet, les racines z e , 
s,, -...,£„, ... de l'équation ■■o(z) — a (a fini quelconque) et la suite S,, 
S,, . . ., £„, ... définie par S„= ^-, on peut toujours extraire de la suite Z n 

une suite plus rapidement croissante que toute suite s» donnée à l'avance. 
J'appellerai cr n o\,, . . . , <r„, ... cette suite extraite de la suite Z n . 

Au point z ,les y(za n ) = <p„(» sont toutes égales à a; on est dans le cas 
prévu au paragraphe II. Dans toute couronne (G, T) entourant l'origine et 
contenant z à son intérieur, il y a au moins un point M 9 où la famille 
des cp„ n'est plus normale; © étant une aire arbitraire entourant M , on 
voit que dans les aires cê>„, © <r ( , œ <7 2 , ... qui tendent aussi vile qu'on lèvent 
vers l'infini, la fonction 0(5) prend toute valeur finie, sauf peut-être une. 
La notion de croissance permet souvent d'affirmer l'existence de l'ensemble 
que j'ai appelé E dans mes précédentes Communications. On verra ulté- 
rieurement qu'elle rend des services analogues pour l'étude des fonctions, 
méromorphes générales. 

G. R., 11,19, '" Semestre. (T. 168, N° 22.) l^'i 



1090 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la sommation des séries divergentes. 
Note de M. Erwaxd Kogbetliantz, présentée par M. Appell. 

Dans cette Note, nous allons démontrer la proposition suivante, concer- 
nant la méthode de sommation (R, X, y) par les moyennes typiques de 
M. Riesz : 

La série divergente, sommable (R, À, â -+- y), "où S> o et y >o, est aussi 
sommàble avec ta même somme par l'application du procédé (R, y, 0) aux 
moyennes typiques d'ordre y [ou du procédé (R, A, 0) aux moyennes d'ordre 0] 
et vice versa : la série, sommable par la double application du procédé (R, y) 
d'ordres §>o et y>o, est aussi sommable (R, A, S -h y) avec la même 
somme. 

En exprimant l'équivalence de deux procédés de sommation au point de 
vue de sommabilité des séries divergentes par le signe ~, nous avons donc 
à démontrer qu'on a 

(I) (R, 1, Ô)(R, l, y)~(R,.Â, a + v)~(R, À, y)(R, 1, 3) L >0 / 

La méthode de sommation (G, 0) par les moyennes arithmétiques est le 
cas particulier pour A„= nde la méthode (R, A, 0) et le fait bien connu (') 
d'équivalence de deux définitions (de Cesàro et de Hôlder) de la moyenne 
arithmétique d'ordre entier — E(o) n'est qu'un cas particulier de notre 
théorème ( I). La méthode de Hôlder n'est que ( C, i) 3 et, en prenant dans (I) 
"/„==/i, o = E(o) et y = E(y), nous en déduisons facilement (C, o) ~ (C, i)'. 
La démonstration de (I) est basée sur l'expression suivante ( 2 ) de la 
moyenne typique d'ordre > o : 

^(o)) = ô.«- s r 4 0> (r).(w — zf-Kck (ô>o). 

- 

En appliquant à Sf (w) le procédé (R, X), cette fois-ci d'ordre y > o, et 



( 1 ) G. Faber (igiâ), W. Ford (1910), K. Knopp (1907), W. Sclinee (1908), J. Schur 
(i 9 .3). 

( 2 ) Hardy and Riesz, The gênerai theory of Dirœhlet's séries (Camb. Tr., n° 18, 
p. 21). 



SÉANCE DU 2 JUIN 1919. IO91 

en dénotant la moyenne de ces moyennes par S) S,Y, (co), nous exprimons 
S^ TI (co) par une^intégrale double, dans laquelle l'interversion d'ordre d'inté- 
gration nous donne définitivement : 

x F(â, 7,'0 4-y, 1— - )dr, 



où F est le signe de la fonction hypergéométrique. On voit déjà que l'on 
aS5?' T '(û>)=S£' 8, (cû)donc 

(R 1 >.,ô)(R ! À,y,)-(R ; A,y)(R,À,a), % 

ce qui n'est nullement évident a priori. 

En développant F en série hypergéométrique, nous obtenons 

Le développement (1) permet de conclure que l'existence de 

lini.îf^(u) = î- 

entraîne aussi l'existence de 

limSlf- ?'(&>)= .s. 

0) = <Q 

De même, en développant dans la formule (') 
( -j = ( 1 ^— 1 J par la formule de binôme, nous obtenons : 

Pour y = E(y) la série (2) n'a qu'un nombre fini de termes. 



(') Hardy and Riesz, loc. cit., p. 27). 



I0Q2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Nous concluons de (2.) que l'existence de ]imSi°' ïl (w) = î, c'est-à-dire 

la sommabilité (R, A, S)(R, a, y) de la série entraîne aussi l'existence 
de lim 4 3+T (co) = s, c'est-à-dire la sommabilité (R, À, + y), ce qui achève 

la démonstration. 

Il serait très intéressant de lever les restrictions o> o et y>o et de 
démontrer que (1) est valable, quand ou y ou tous les deux sont négatifs 
et > — 1. 

MÉCANIQUE DES GAZ. — ' Sur l'écoulement de la vapeur de pétrole. 
Note de M. Jean- Rey, présentée par M. Râteau. 

Dans une précédente Note ( 1 ), j'ai indiqué les formules auxquelles j'étais 
arrivé, dès 1904, pour calculer la vitesse et le débit de la vapeur de pétrole. 
M. Râteau m'a fait remarquer que mes formules se rapprochaient de celles 
qu'il a données pour l'écoulement des gaz à forte pression, dans sa Note du 
17 février 1919, mais qu'elles étaient moins exactes. Je crois donc utile 
d'indiquer quelles sont les considérations qui m'ont permis de les établir et 
quels sont les écarts qu'elles présentent avec celles, plus rigoureuses, qu'il 
a fait connaître. 

Je me suis basé sur l'équation caractéristique d'un gaz réel dont le 

covolume est positif 

p(v — a) = B.T. 

J'ai trouvé, tout d'abord, que la détente adiabatique était exprimée par 
l'équation 

p{v — a)p.{v — «)T = RT avec 7— T* 

L'application bien connue du théorème des forces vives m'a donné, pour 
la vitesse V en un point de la tuyère, 



T-i' 



V' 2 y 

En passant aux notations de Râteau 



P_\ ï 
P«, 



W = V. i =K, s = = , x=i-, 

' y u — a. v — a p a 



(') Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 009. 



SÉANCE DU 2.JUIX I9I9. 

on retombe sur l'expression (formule de Râteau) 



iog3 



Pt, l'o 1 



^ = MffpiQ goK(l _ ar) . 

2g k l + £o K 



?(i-* K ). 



_ p„{u a —a) 
~ K. 



[1 — a;* + s,K(i — ;r )]- 



Pour le débit en poids maximum par unité de section, ou débit au col, la 
dérivée du rapport — ou — de Râteau, conduit à l'équation suivante 



[• 



RT o/ > 



Po \PJ A 



a RT fpo\~\ 



y iPoY \p 



a (Po 



RT„ 



;Po 



En passant aux notations de Râteau, le calcul ramène cette expression à 
celle (7) de son Mémoire 



^•J - a _K 2 '»M- r < ^37k 



K 



"» 2 — K 



7(*c) X 



Cette équation ne peut être résolue que par approximations successives. 
La méthode ingénieuse de Râteau est plus précise que celle à laquelle 
j'étais arrivé, mais que je crois utile néanmoins d'indiquer. 

Je remplace, dans les équations v — a par v' et la vitesse V par V'. 

Ainsi - — - = I v' dp remplace l'expression exacte — = / vdp. 

La vitesse approchée V est plus petite que V, mais le rapport -^- conserve 
sensiblement la même valeur, et son maximum doit avoir lieu pour une 
valeur de T ou de p sensiblement la même que le rapport exact — 

Introduisant cette modification dans les équations, on trouve 

(V ')« 



V 



P^\T-i- 



= RT -^— i_(^.)' = j, (nouvelle variable) 
2 t> 7 — ' L \ '' / J 

f" 
Le maximum du débit a lieu lorsque la dérivée de --j-, est nulle. 



Le calcul donne, pour cette condition, 



y 



• Gomme 



ç = v — a, on en tire 



c== « + (c — a) 



y + i 



\ T-' 



Iog4 ACADÉMIE DES SCIENCES, 

et, finalement, pour la vitesse au col 



\' c = \'2 g \ / RT — / — -+- a p 



\7-i-V 



ou 



C'est la formule de ma Note du 10 mars 1919- 

Comparaison de ma formule et de celle de Râteau. — L'équation caracté- 
ristique pratique de la vapeur de pétrole est 

p(v -+- a) = l\T ou p{v -+- 0,0024) = 0,09 T. 

C'est une formule empirique où le covolume est négatif, mais qui rend 
bien compte des expériences. Partant de cette relation, j'ai comparé la for- 
mule de Râteau à la mienne dans les trois cas suivants : 

i° p<>= 200 ooo k s (25^ parcm 2 ), T<,= 657°,8, c = o mS , oix5, 

(-,,-+- a = o m3 ,oi39, £„ = ; — = — 0,1726 (vapeur saturée); 

i'11-î- a 

"2° />o— 2-5o ooo k s ; T =8oo'', c = o m ',oi39, r -h « =: o,oi63 

(vapeur surchauffée); 

3° />o= 3oooo k s (3 k s par cm'-), T = 773°, r = o m *,i28 75, 

('0 -T- et = o" 1 ', 1 3 1 1 5, s = — 0,0 183 (vapeur surchauffée). 

La formule (7) de Râteau, dans le cas de la vapeur de pétrole, donne, 
pour la troisième approximation, 

(.£•„)''= — - — (1 — o,oo3 82c -i- 0,001 3483.| ) — (l — o,oo3 82£ + O , OO I 3 4 8 £ „ ) . 

y -\- i i , 009 

On trouve alors, pour les valeurs de la vitesse et du débit au col (') : 

Râteau. Rey. 

Premier cas... W,.= i6i'»,/,5 ; Q = 30^,93 W c =i68»',70 Q = 3o k «,95 

Deuxième cas. W c =i82'»,3o; 9 = 27^,87 W,,= i88"%74 Q = 27 k R,86 

Troisième cas. W d .= i95 m .i4; Q — 3 k s,3o6 W,.— i95 m ,gi Q= 3 k s,3oi 

(') Débit par heure et par millimètre carré. 



SÉANCE DÛ 2 JUIN 1919. ïogS 

Ma formule approximative donne donc un écart en excès, sur celle de 
Râteau, de 4 millièmes pour la vitesse aux basses pressions, et de 3,5 
à 4)5 pour cent aux fortes pressions. 

Pour le débit au col, les deux formules se valent, de o,35 à i,52 mil- 
lième près. 

ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Mesures de parallaxes slellaires à l'Observatoire 
Dearborn. Note de M. Phijlip Fox, présentée par M. Deslandres. 

Depuis l'automne de io,i3, la photographie des champs stellaires pour la 
mesure des parallaxes a tenu la première place dans le programme d'obser- 
vations de l'Observatoire Dearborn (Université du Nord-Ouest), dont je 
suis le directeur. 

Lorsque l'Amérique est entrée dans la guerre, au printemps de 191 7, les 
astronomes se sont engagés dans l'armée, et le travail a été arrêté; mais 
deux mille plaques avaient été déjà obtenues. 

La méthode d'observation avec écran coloré et porte-plaque à coulisse 
double, et la méthode de réduction dans la mesure des plaques sont sem- 
blables à celles adoptées par Schlesinger et ses élèves à l'Observatoire 
Yerkes. 

L'appareil astronomique est une lunette achromatisée pour les rayons 
visibles, qui a une ouverture de o w ,48 et'une distance focale de 7™. Toutes 
les plaque.s ont été suivies pendant la pose par moi ou par M. Brown, et 
chaque plaque a deux images, qui correspondent à la même région du ciel 
photographiée deux fois pendant la même nuit. 

Je pense qu'il n'est pas nécessaire de donner de plus amples détails. Le 
Tableau ci-joint n'exige pas de longues explications; il faut noter seulement 
que la colonne marquée P donne le nombre de plaques mesurées, et que 
celle marquée C. S. donne le nombre des étoiles de comparaison. 

Les résultats sont donnés pour 35 régions du ciel. Dans le cas du n° 32, 
la région a été mal identifiée, et elle était déjà mesurée lorsque la cause 
d'erreur a été reconnue; en fait, elle est mal placée par rapport aux étoiles 
de comparaison, et doit avoir une erreur probable très grande. L'étoile 
n° 26 est mal placée sur la plaque et donc aussi peu sûre. 

Si nous exceptons ces deux. étoiles, l'erreur probable est de très peu 
supérieure à o", 01. 11 faut signaler tout particulièrement la très large 
parallaxe de l'étoile n° 9, qui est l'étoile de Barnard à grand mouvement 
propre. 



1096 



ACADEMIE DES SCIENCES. 



Parallaxes stellaires déterminés à l'Observatoire Dearborn. 



8. 

9. 
10. 
11. 
12. 

13. 

14. 
15. 

10. 

17. 

. 18. 

H). 

20. 
21. 
22. 
23. 



20. 

27. 

28. 

29. 

30. 
31. 



31. 



Etoiles. " a. 6. 

Il m o , 

15.1X45° (44o8) A 0.0 45.16 

B 

B.D. 44" (-'P48) c. 

B.D. 20° (226) 1.24 21.1 3 

B.D. 3?.° (356) i.52 32.6 

Lai. (6888) 3.4o 41.10 

Lai.' (6889) 3.4o 41.10 

B.D. 52° (857) 4-^° Ô2.4i 

B.D. 24° (726) 4-55 2^.3o 

S.D. 9° (1094) 5. 7 ().i3 

La!. (10299) 5.a3 3.33 

Lai. (10797)...-. : "'.39 07. iC 

B.D. 20- (1188) ." 6.10 25.1.5 

B.D. 17 (i32o) 6.01 17.3g 

B.D. 32- (i5Si)..' 7.28 32.6 

B.D. 3i° (i58g) 7.47 JO.57 

B.D.-19» (,869) 7.49 .9.3. 

B.D. 6» (2007) 8.34 6. o 

B.D. 6° (2008).. 

B.D. 20" (2.(65) 10.1/1 20.24 

B.D. 18" (2776). i3.,o 18.21 

B.D. 67° (g35) 16.17 c 7- 38 

2', 6 F 03" N.. 

B.D.01» (2873) i6.33 3i.2i 

B.D. 3i° (287.1) i6.33 3i.ig 

B.D. 3i" (3877) i6.33 31.26 

B.D. 33" (2770) 16. 4c 33.29 

B.D. 33" (2777) 16.41 33.{i 

■7%8F , * 
n'2a°,7 S B.D. 33» (2777)... 
i"'4 7 M F 
6'3 7 ", 7 S B.D. 33" (2777)... 

B.D. 34° (2835) 1.6.42 33. 5o 

B.D. 34» (283 9 ) 16.43 33.58 

Barnard's U -k 17.53 4' 27 

B.D. 09° (1915) A 18.42 59.28 

B 

B.D. 0° (3786) '9.3i 0.27 

B.D. 0° (3796) 19.32 0.21 

B.D. 5° (4556) B.G.C. io335 20.00 5.48 

B.D. 2 4° (4'8a) 20. 3i 20. 2 

B.D.53" (2911)...' 22.28 53.i6 



Mouvement propre 
en ascension droite. 

+0,897+0,008 
-+ o,84y±o,oi8 
+0,874+0,018 
+o,5ii + >,oii 
— o,oi3+o,oi2 
+0,601 ±0 , o 1 4 
+0,612+0,016 
+0,280+0,027 
+0,071+0,014 
— 0,087+0,020 
—0,281+0,011 
+o/]64±o,oi8 
+o,o4i±o,oo5 
— o,833+o,oii 
—0,872+0,013 

— O.l83+0, 023 

— o, 226+0, 02 '( 
+0,712+0,024 
+0,107+0,010 
+0,1.42+0,020 
— o, 180+0,016 
— 0,526+0,010 
— 0.491+0,014 
+0,475+0,018 
— o,483+o,oo5 
— 0,462+0,013 

+ 0,o3g+O,OI7 

+0,343+0,009 
— 0, 182+0, ot3 
+0,018+0,010 
+0,000+0,017 



+o,o4i+.o,oi5 — o, 016+0, oi5 





Parallaxe 


Grandeur. 


relative. 


8,3 


+O,o62+O,oo5 


8,3 


+0.086+0.012 


\u 3 


+0,079+0,012 


8,2 


+ 0,090+0,012 


8,8 


— 0,007+0.00 \ 


8.2 


+ .l,o5o+).OOL) 


8,8 


+0,048+0,010 


8-7 


+0,102+0,010 


8.5 


+ 0,02'|+0,010 


8,3 


+0,043+0,028 


8,5 


+o,o3i+o,on 


7>4 


+0. 070^10,01 1 


9,8 


+o,o'i3+o,oo5 


9> a 


+0, 1 i6mo,oc>4 




+0.126+0.005 


9,> 


+0,101+0,009 




+ 0, I I.11l=0,0 1 


8,0 


+0,097 + ), oi3 


7.9 


+0,OÔ9+-0,OIO 


8,0 


+0,006+0.017 


8,8 


+ 0, 02 2+0 ,0l4 


9,° 


+0,200+0,012 




+0, 1S0+.0.012 


9, 2 


+ O.080+O, 02 L 


S, 6 


+0,124+0,005 




+0,081+0,01.3 


7,2 


+ 0, 1 I 2+0.010 


9. 1 


+ 0, 060+0. 00S 


9,2 


+ 0,025+0,011 


8,8 


+o,o53+o,oi 1 


8,4 


+0, 193+0,018 



P. C. S. Mesure par 



Fox 



ïïatc. 
Juiii. 1 9 1 6 



>4 


5 


Sayer 


Nov. 


'9'7 


12 


8 


Fox 


Sept. 


1916 


12 


3 


Sheldon 


.Mars 


1918 


12 





n 


» 




10 


4 


Sayer 


Dec. 


'9"7 


■4 


4 


Fox 


.Nov. 


1916 


6 


5 


Fox 


Dec. 


>9'7 


■ 4 


3 


Sa ver 


Mars 


1918 


10 


4 


Sheldon 


y 




12 


8 


Sayer 


Mars 


r 9'7 


12 


4 


Fox 


Janv. 


'9'7 


m 


8 


» 


» 




1 1 


8. 


» 


Oct. 


'9' 7 


1 1 


8 


Sayer 


» 




12 


4 


» 


Nov. 


'917 


16 


6 


Bt'own 


Kévr. 


'!)'" 


10 


4 


Sayer 


Avril 


,9,8 


10 


4 


» 


» 




7 


7 


» 


.1 a n v . 


■9'7 


10 


6 


» 






10 


3 


» 


M, 11 


191 8 


i3 


6 


Fox 


Mars 


'9'7 


i3 


6 


» 


». 




i5 


.6 


Browii 


.1 u i 11 


1917 


10 


6 


» 


» 




10 


6 


» 


» 





5'epl. 1917 





— O,002nr0 ,000 


— 0,201—0,002 


12 


7 


» 


» 




9,2 


+ 0,O27+O,0l3 


+0,182+0,012 


12 




» 


» 




8,0 


+0,l43+0,028 


H-o.o36+o,o2.6 


12 




» 


» 




, * 


+0,555 + 0,017 


— 0,629+0,041 


8 


1 
1 


Sayer 


Mars 19 


18 


( 


+ 0,557+0,0l6 


— 0, 621+0, o38 


10 


\ 


» 


» 




8,2 


+ 0,286+0,009 


— 1 ,235~o,oio 


12 


â 


» 


Sepl. 191 


7 


8,7 


+0,259+0,006 


— 1,026+0,007 


12 


5 


,> 


» 




9,0 


+0,021+0,010 


— 0,007+0,028 


10 


'l 


SUeldon 


Avril 191 


[8 


8,7 


+0,009+0,035 


+0,002+0,020 


10 


■ 3 


Sayer 


>. 




8,6 


+0, 047+0, 0I.'| 


+o,335+o,o2o 


12 


4 


Sheldon 


» 




0,2 


+o,oo7±o,oo5 


— 0,267+0,012 


1 1 


6 


Sayer 


Avril 19 


1 - 


9, G 


+o,o43+o,oio 


+ 1 ,356+o,oio 


12 


6 


» 


.) ni :) 191 


1 7 



SÉANCE DU 2 JUIN 1919. 1097 

ASTRONOMIE. — Précisions nouvelles sur le noyau solaire primitif, sa rencontre 
avec la nébuleuse originelle et la formation des nébuleuses spirales. Note 
de M. Emile Belot, présentée par M. Bigourdan. 

J'ai montré, dans une Note précédente (Comptes rendus , 20 janvier 1919), 
que le système planétaire pouvait résulter de la rencontre d'une nébuleuse 
planétaire S animée d'une rotation de sens direct sur une nébuleuse 
amorphe N. Dans cette hypothèse le choc produit dans le noyau S des 
vibrations qui, renflant alternativement l'Equateur et les régions polaires, 
déterminent périodiquement l'émission équatoriale de nappes planétaires, 
et ultérieurement des fluctuations amorties et ralenties, qui sont celles de 
l'activité solaire. La même hypothèse explique encore : 

i° L'augmentation de densité des planètes de l'extérieur du système vers 
le centre, puisque les couches les plus profondes du noyau S contribuent à 
former les planètes les plus rapprochées du Soleil. 

2 L'observation de points stellaires très faibles précédant l'apparition 
des Nova? analogues à la Nova solaire : le noyau S, dont le rayon 
est 0,27 u. a. d'après la loi des distances, comparé aux nébuleuses plané- 
taires récemment mesurées par Van Maanen, aurait eu un diamètre angu- 
laire de 0", 008 seulement. 

3° La courbe de lumière des étoiles variables à période régulière. Car la 
surface apparente d'un noyau ellipsoïdal de révolution, de volume inva- 
riable, renflé alternativement aux Pôles et à l'Equateur, présente des varia- 
tions périodiques en rapport avec l'orientation du rayon usuel. 

Soient Wla vitesse relative des masses S et N, dirigée suivant OZ faisant 
un angle i avec la ligne OP des pôles de N ; a + g le rayon du renflement 
équatorial du noyau S, produit par le choc dans la région polaire P (fg. 1). 

La pression progressivement croissante sur l'hémisphère P rend pro- 
gressive la vitesse radiale qui accroît le rayon de a à a -h t. Dès que la 
vitesse parabolique sera atteinte, la couche équatoriale MM' sera projetée 
dans la nébuleuse sur une orbite à gravitation équilibrée comme je l'ai 
indiqué dans une Note antérieure (Comptes rendus, 12 mai 1919). 

La vitesse W a une composante qui, projetée sur l'éqùateur, varie 
de zéro à ± Wsin*": son action d'ensemble sur tout l'éqùateur est nulle, 
mais elle tend à rompre la couche circulaire projetée ou à y déterminer des 
condensations. 

G R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N» 23.) I/J4 



1098 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



En dehors de la pression de radiation qui peut agir au début, l'action 
radiale répulsive agissant sur un élément émis^ en B qui est en MM' au 
niveau B, est la somme de toutes les impulsions radiales reçues en B, B„ 
B 2 , . et transmises dans le filet radial B, B', MM'. Comme l'a fait Larmor 



?,» 




pour démontrer la pression de radiation, considérons l'énergie de volume 
contenue dans le filet radial dont la dimension horizontale est pose pour 
unité et où la densité de la matière nébuleuse est A. L'allongement dx du 
filet radial est proportionnel à la masse qui contient cette énergie, d ou 



(') 
(2) 



A(# — a)dz cosi=dx, 

ds _ K 
dx x — a 



(K = 1 t Acosi). 



En intégrant, on a l'équation de la courbe méridienne BM' de la nappe 
à partir de x = a -+- e, 



(3) 



:KZ 



L'équidistance des ventres B, B„ B 2 , ... dans la nébuleuse exprimée 
par Z n — nZ { donne, en vertu de (3), 



a?<1 -.à=( a!l -a)» iïïZT =C». 



SÉANCE DU 2 JUIN Î919. . f°99 

En prenant comme unité e, on a la loi des distances planétaires, qui peut 
s'énoncer ainsi : 

Le rapport des dislances au noyau solaire primitif de deux planètes (ou 
satellites) consécutives est constant (G. = 1,886). 

Menons B, Q parallèle à OZ jusqu'à sa rencontre avec MM' : dans les 
triangles semblables MM' M", B,MQ, on a précisément la relation (2) 
si B H Q = K. Au point Q convergent toutes les tangentes aux positions 
successives m de l'élément MM' ou, ce qui revient au même, les tangentes 
aux méridiennes des diverses nappes à leur point de rencontre avec l'éclip- 
tique parallèle à OX. Ces tangentes sont parallèles aux axes planétaires 
comme je l'ai montré dans mon Essai ; et la loi des inclinaisons des axes 
s'énonce ainsi : 

A V origine, les axes planétaires sont dans Un même plan perpendiculaire à 
l'écliptique et contenant la direction de l'apex; ils y convergent en un 
point Q (B Q = K = 9, 84 u. a. ). 

Ces démonstrations et les énoncés correspondants sont plus simples et 
plus clairs que ceux que j'avais donnés précédemment. Il suffît alors d'in- 
troduire dans (3) la condition tourbillonnant ou hélicoïdale Z = B.Û pour 
trouver l'équation de la spirale décrite en plan parles molécules des diverses 
nappes et que j'ai donnée dans ma Note du 12 mai 1919. 

Cas des nébuleuses spirales : i voisin de 90 . — Dans le système planétaire, 
i =. 28 . Si i est voisin de 90 , la couche équàtoriale projetée ne restera plus 
circulaire, mais sera divisée en deux couches diamétralement opposées par 
l'effet de la composante db W sini alors peu différente de rfc W. A l'une des 
extrémités du diamètre perpendiculaire à W, la vitesse radiale et la vitesse 
tangentielle de rotation se composeront avec W pour donner une branche 
de spirale sensiblement tangente au noyau. A l'autre extrémité du même 
diamètre, la vitesse W opposée à là rotation fera refluer la matière équàto- 
riale poussée par la vitesse tangentielle co(a -4- e) et l'accumulera dans une 
seconde brandie diamétralement opposée à la première. 

Chaque branche aura des noyaux périodiques de condensation dus aux 
vibrations du noyau central S : et l'existence de ce noyau explique le grand 
diamètre de la masse centrale des nébuleuses spirales. 

Ainsi le choc d'un noyau S sur une nébuleuse N peut donner lieu soit à un 
système planétaire , soit à une nébuleuse spirale suivant que i est voisin de zéro 
ou de 90 . 



IIOO ACADEMIE DES SCIENCE? . 

Admettons que les rencontres des corps N et S aient lieu au hasard dans 
l'Univers et que l'angle i — 45° partage le cas des systèmes planétaires II de 

celui des nébuleuses spirales 2. Leur nombre relatif ^ serait celui des sur- 
faces interceptées sur une sphère par un cône de 90 d'angle au sommet, 
soit 

1 ■ 1- 

ce qui explique le nombre considérable des nébuleuses spirales. 



HYDROGRAPHIE. — Sur un procédé de sondage en mer, à. bord d'un bateau en 
marche, basé sur la propagation du son dans l'eau. Note de M. Marti, 
présentée par TVI. L. Fa vé. 

Principe du procédé. — On fait détoner une petite charge d'explosif dans 
l'eau, à côté du bateau en marche. Un microphone, immergé à une très 
faible profondeur et fixé au bateau à une distance connue du point d'explo- 
sion, recueille d'abord la détonation, puis l'écho provenant de la réflexion 
sur le fond. 

Ces deux bruits sont enregistrés sur un chronographe permettant de lire 
avec une grande précision l'intervalle de temps qui les sépare. 

Étant donnés cet intervalle de temps et la vitesse moyenne du son dans 
l'eau de mer, dans les conditions de l'expérience, une formule simple donne 
la hauteur d'eau, en tenant compte de la profondeur du point d'explosion, 
de celle du microphone, de leur distance mutuelle et de la vitesse du 
bateau. '; ■ " ' ' 

Des méthodes analogues, basées également sur le temps mis par le son 
pour aller de la surface au fond et revenir,: ont déjà été proposées (balhyr 
mètre de l'ingénieur norvégien Berggraf, etc.); mais elles n'ont pas reçu 
jusqu'ici, à notre connaissance, la sanction de l'expérience. 

: Expériences réalisées. — Dans les expériences-faites en vue d'étudier les 
conditions d'application de ce principe, on a utilisé des microphones en 
usage dans la Marine et des appareils inscripteurs employés par le Service 
du repérage par le son aux Armées. 

La réception et l'enregistrement des bruits ont donné lieu à quelques 



SÉANCE DU 2 JUlNlCjIC;. noi 

tâtonnements; les principales difficultés rencontrées résultent, d'une, part 
de la grande différence d'intensité qui existe entre le premier bruit (récep- 
tion directe) et le second (écho), d'autre part de ce que, pour les profon- 
deurs moyennes, l'intervalle de temps qui sépare ces deux bruits est très 
court. Finalement, des expériences faites dans la Manche, le 21 mai 1919, 
par des fonds compris entre 6o ra et i6o m ont donné des résultats très satis^ 
faisants. 

Résultats obtenus. — Précision, — La précision des lectures des tracés 
est d'environ j~ de seconde, ce qui correspond à une approximation de i IU 
pour la profondeur. Il est probable qu'on arrivera sans difficulté à la préci- 
sion de of 1 , 5o. 

Ces chiffres ne tiennent pas compte de l'incertitude sur la valeur de la 
vitesse du son dans l'eau, due principalement à ce que les températures des 
différentes couches sont, en générai, imparfaitement connues. Par petits 
fonds, l'erreur due à la vitesse du son est négligeable devant l'erreur de 
lecture; par grands fonds, au contraire, elle est prédominante. Si l'on 
évalue à 2 C. l'incertitude sur la température moyenne de l'eau, l'indéter- 
mination sur la profondeur est de ^ (soit 3 tn pour des fonds de iooo m ). 
Mais il y a lieude remarquer que cette erreur a, dans une même région, un 
caractère systématique; on pourra, dans un levé hydrographique, la 
mesurer en des points particuliers et en tenir compte aux alentours. Une 
étude plus approfondie de la répartition des températures des mers aux 
différentes saisons réduira d'ailleurs dans l'avenir cette incertitude. 

: Sondage en marche.' — Les bruits parasites, lorsque le bateau est en 
marche (bruit des hélices, choc des lames sur le bateau, secousses qu'elles 
impriment au microphone, etc.), ont pu être suffisamment éliminés pour 
que l'écho sur le fond s'enregistre nettement, et ceci avec une charge 
d'explosif relativement très faible (2^ d'explosif pour des fonds; voisins 
de 20o m ). L'expérience a eu lieu par mer assez agitée, à la vitesse de 
10 nœuds, vitesse moyenne des bâtiments de commerce. Il n'est pas 
douteux qu'on arrivera a opérer à des vitesses très supérieures. 

Lorsqu'on augmente la charge d'explosif, on enregistre plusieurs échos 
successifs du son sur le fond après réflexions sur la surface. Avec 23^ d'ex- 
plosif, on a pu enregistrer le deuxièmeet même le troisième écho sur le 
fond. 

: .Applications- du procédé. — Tel qu'il est exposé ici, ce procédé- de 



1102 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

sondage n'est applicable qu'au delà d'une certaine profondeur, car il est 
indispensable que les appareils inscripteurs soient revenus au repos lors de 
l'arrivée de l'écho. Avec les appareils employés, cette condition n'était 
réalisée que par des fonds supérieurs à 5o m . L'élude de l'amortissement 
des organes inscripteurs permettra sans doute de diminuer cette profon- 
deur limite. , 

D'autre part, étant donnés les résultats des expériences relatives à la 
propagation des bruits d'explosions sous-marines à grandes distances dans 
le sens horizontal, il est certain que la perception de l'écho sur le fond est 
possible par les plus grandes profondeurs des mers; il suffira d'augmenter 
l'a charge d'explosif. 

Ce procédé paraît donc résoudre pour les grands fonds le problème du 
sondage en marche qui n'a été résolu pratiquement jusqu'ici que pour les 
petits fonds. Son application simple et économique permettra d'en déve- 
lopper l'emploi et de l'utiliser : 

~i Pour les levés hydrographiques des cartes d'atterrages ainsi que 
pour l'établissement de cartes détaillées des grandes profondeurs, en par- 
ticulier pour les routes de navigation et les trajets de câbles sous-marins; 

2° Pour la navigation elle-même par temps de brume, en se plaçant 
d'après la sonde sur ces cartes d'atterrages ou sur ces cartes de routes. 

Perfectionnements. — Le Service hydrographique de la Marine poursuit 
l'étude de ce procédé de sondage, en vUc d'augmenter sa précision, de 
mettre au point son emploi par. très grands fonds, de diminuer autant qu'il 
sera possible la limite des petits fonds en deçà de laquelle il ne serait pas 
applicable, enfin de le rendre utilisable sur des navires en marche à grande 
vitesse. 

NAVIGATION AÉRIENNE. — Sur les erreurs d'estime que peut entraîner la 
connaissance incomplète du régime aèrologique. Note de M. L. Dunoyer, 
présentée par M. Râteau. 

La merveilleuse aventure et la chance inouïe des aviateurs anglais qui 
viennent de tenter la traversée directe de l'Atlantique sans jalonnement 
par bateaux, ne doit pas détourner l'attention de l'absolue nécessité que 
présentera, pour tout essai méthodique de véritable navigation aérienne 
transatlantique, la connaissance parfaite du régime des vents. Il est clair, 
en effet, que la correction de dérive peut être faite exactement pour la 



SÉANCE DU 2 JUIN 1919.. I I o3 

région du point de départ, et devenir complètement fausse, à rebours 
même du sens convenable, à quelques centaines de kilomètres de là. 

Une erreur de cette nature peut encore se produire sur un parcours 
moindre par simple changement d'altitude, s'il règne des courants aériens 
superposés et de directions inverses, situation qui n'est pas rare et peut se 
prolonger pendant plusieurs heures ou même plusieurs jours. 

Le passage d'une région de l'atmosphère dans une autre où le vent est 
exactement opposé peut naturellement correspondre à n'importe quelle 
gamme de variations combinées de la direction et de l'intensité du vent. 
Pour arriver à quelques précisions numériques et fixer Tordre de grandeur 
des écarts à craindre, on peut envisager deux cas types : celui d'un vent de 
direction constante mais d'intensité variable le long du parcours, et celui 
d'un vent d'intensité constante mais de direction variable. 11 faut en outre, 
pour donner une base au calcul, admettre une loi de variation déterminée 
soit pour l'intensité du vent le long du parcours, soit pour l'angle que fait 
sa direction avec celle du parcours. 

I. Vent de direction constante et d^ intensité variable. — Le long du 
parcours O x que l'on se propose de faire, nous admettrons comme loi de 
variation pour cette intensité v : 

7" OC 

(>) < ! '=<Vsin^p 

et la direction du vent sera supposée perpendiculaire à Ox (parallèle à 
l'axe Oj). 

Il est facile de former l'équation de la trajectoire de l'avion, de vitesse 
propre V. Elle permet de calculer les valeurs numériques des écartsy cor- 
respondant à un trajet de longueur D, comptée parallèlement à Ox, égale 
.à la largeur de l'un des courants opposés contigus définis par l'équation (1). 
Nous ferons varier de zéro à D l'abscisse a de l'origine du vol, c'est-à-dire 
d'un bord à l'autre du premier courant, et nous comparerons les valeurs 
des écarts en supposant : i° que l'on ne fait aucune correction de dérive, 
c'est-à-dire que l'axe de l'avion est constamment parallèle à Ox; ou 
2 que l'on fait la correction de dérive a qui correspond au vent régnant 
au point de départ, en maintenant ensuite le cap de l'avion constamment 
orienté sous le même azimut. Si l'on désigne par y l'écart relatif au pre- 
mier cas et par y c l'écart relatif au second, par K le rapport de la vitesse 
maxima durent à celle de l'avion, on a 

, „ Ya 2 K 7T« Yc 2 & T« • v ■ na 

(2) - 4e = cos-=-, •—•=:— tanga -\ cos— -, simx^Ksin-^r- 



a 
D 



II04 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Voici le Tableau des valeurs numériques des écarts relatifs^, ^ suivant 

la position du point de départ, définie par le rapport— La constante K 
a été prise égale à 0,6. 

o o,i 0,9 0,3 0,4 o,5 0,6 0,7 0,8 0,9 



^j(')- +o,38-+-o,36 -t-o,3i +0,23 +0,12 o —0,12 — 0,22 — o,3i "— o,36 — o,38 

y 

jj( 3 )- +0,38 +0,18 — o,o5 —o,3o —o,5o —0,70 —o,84 —0,78 — 0,71 —o,55 —o,38 

II. Vent d'intensité constante et de direction variable. — Mous suppose- 
rons que l'angle © du vent avec Ox est défini par la relation 

(3) ,= - 

Les formules sont un peu plus compliquées. Avec des notations analogues 
aux précédentes, on a 

I — K COS -rr- 

ii\ }' a ' t t) r c 1 tangct tangp a T p 

4 %- = z Log , +^ = Cardan g ^+-Loglangi- 

1 + !v cos-TT- r . sin-^- 



avec 



D 



C0S TJ - sin TJ 

T , . r.a K tt« 

sina = — lvsin-r— > cosp:= , cos/? ^ cospcos-^ • 

1) cos a D 

Ces formules conduisent au Tableau numérique suivant : 

0,1 0,3 o,3 0,4 o,5 o,6 0,7 0,8 0,9' 



'jj(')' — 0,44 — o,4'i —o,34 —0,23 —0,12 o .' +0,12 +0,23 +0,34 +o,4i +o,44 

y 

-jj( 2 ). —o,44 —0,22 —0.02 +0,17 .-+0,36 +o,52 +o,65 +0,72 +0,71 4-0,62 +0,44 

III. Conclusion. — Les deux Tableaux numériques ci-dessus ont été 
calculés en donnant à K la valeur 0,6. Cela correspond à des Vents de i6 m , 

(') Ecart relatif sans correction de dérive. 

(-) Ecart relatif avec correction de dérive initiale. 



SÉANCE DU 2 JUIN I919. 1 I0 5 

25 m , 33* avec des avions faisant ioo km , i5o km , 2oo km à l'heure. Ces vents 
sont forts, assurément, mais non pas exceptionnels, et doivent être envi- 
sagés dès qu'il s'agit de l'établissement d'un service aérien régulier 
D'ailleurs les deux Tableaux précédents permettent de calculer les écarts 
pour d'autres valeurs de K avec de faibles erreurs par excès. Les groupes 
de formules (2) et (4) montrent en effet sans difficulté que les écarts sont 
sensiblement proportionnels à K. C'est presque évident pour les for- 
mules (2) et il suffit, pour le constater sur les formules (4), d'en effectuer 
le développement en série. 

La Conclusion générale de ces calculs est que, dans la traversée de cou- 
rants aériens contigus et opposés , et pour un parcours égal à la largeur d'un 
de ces courants, les erreurs d'estime atteignent facilement une fraction très 
importante du trajet total; quen outre elles peuvent être beaucoup plus grandes 
si l on fait la correction de dérive au voisinage du point de départ sans la 
rectifier en cours de route, que si l'on ne tient aucun compte du vent. Avec un 
vent dont la vitesse serait les £ de celle de l'avion, l'erreur d'estime peut 
atteindre les -± du trajet, si l'on ne fait aucune correction de dérive, et 
les i si l'on fait seulement la correction de dérive initia le sans la rectifier 
en cours de route. 

Ces constatations font ressortir l'importance capitale que présente la 
détermination, à bord même de l'avion, de la route à suivre au compas en 
tenant compte du vent réel au sein duquel on vole. C'est le problème que 
résout pratiquement, sur la carte de bord elle-même, une fois le vent réel 
connu, l'indicateur-jaionneur de routes qui a été antérieurement présenté 
à l'Académie ( f ). 

ÉLECTRICITÉ. - Sur la mesure en valeur absolue des périodes des oscillations 
électriques de haute fréquence. Note ( 2 ) de MM. He s «, Abraham et Eugène 
Bi.och, présentée par M, J. Violle, 

1. La détermination précise des longueurs d'ondes des oscillations élec- 
triques de haute fréquence utilisées en télégraphie sans fil a une grande 
importance pratique. Elle intervient en particulier dans l'étalonnage des 



(') Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 726. 
(*) Séance du 26 mai 1919. 

C. R. t .919, ,« Semestre. (T. 168, N° 22.) l45 



Ho6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

ondemètres ou contrôleurs d'ondes, et dans toutes les mesures de haute 
fréquence. 

On l'a fait reposer jusqu'ici sur l'emploi de selfs et de capacités éta- 
lonnées, associées de manière à constituer un circuit oscillant de longueur 
d'onde connue. Mais il paraît difficile de dépasser ainsi la précision de 

i pour ioo. 

La méthode que nous proposons, et qui parait préférable, consiste à 
déterminer directement en valeur absolue la période de l'oscillation par 
comparaison avec celle d'un diapason étalonné. La longueur d'onde se 
calcule ensuite en multipliant la période par la valeur connue de la vitesse 
de propagation des ondes. Cette méthode a été étudiée pendant les années 
1916 et 1917 pour les besoins de la radiotélégraphie militaire. 

2. Les opérations à réaliser sont les suivantes : 

A. On étalonne un diapason à mille périodes par seconde par compa- 
raison avec une horloge garde-temps, de manière à avoir la valeur exacte 
en secondes de la période du diapason. 

B. On constitue une source d'oscillations électriques entretenues, dont 
la fréquence fondamentale puisse être rendue égale à celle du diapason, et 
l'on règle exactement l'égalité des deux fréquences. 

C. Cette source doit être choisie de manière à posséder un nombre suffi- 
sant d'harmoniques, au moins quelques dizaines. Les harmoniques d'ordre 
élevé correspondront à des fréquences d'oscillations électriques usuelles : 
ainsi, le cinquantième harmonique d'un oscillateur de fréquence fondamen- 
tale 1000 aura la fréquence 5oooo, c'est-à-dire une longueur d'onde voisine 
de 6000 mètres. C'est une longueur d'onde de télégraphie sans fil. 

D. Il faut enfin comparer la fréquence ou la longueur d'onde d'un har- 
monique d'ordre connu avec celle des oscillations de haute fréquence que 
l'on se propose de mesurer. 

3. Donnons quelques indications sur les dispositifs utilisés et sur les 
résultats obtenus. 

A. L'étalonnage de nos diapasons au moyen d'une horloge battant la seconde a été 
fait par une méthode photographique et par une méthode stroboscopique. Nous n'in- 
sisterons pas ici sur ces méthodes qui donnent sans difficulté des résultats exacts 

à ïoTÏTïïP rè3 (')• 



(') M. Bull a bien voulu contrôler nos résultats à l'Institut Marey par une méthode 
photographique tout à fait directe : l'accord s'est maintenu au ro -fôï P rè s. 



SÉANCE DU 2 JUIN 1919. II07 

B. La réalisation d'oscillations électriques entretenues de fréquence fixe et réglable 
n'offre pas non plus de difficulté, grâce à l'emploi des lampes à deux électrodes auxi- 
liaires (audions). Les oscillateurs connus sous le nom d'hétérodynes fournissent une 
des solutions du problème. Le réglage à l'unisson de la fréquence fondamentale de 
l'oscillateur et de celle du diapason peut être fait avec une précision de j u âoo> en uti- 
lisant la méthode des battements. 

G. Les hétérodynes ordinaires possèdent quelques harmoniques. On pourrait donc 
s'en contenter à la rigueur en procédant par échelons avec plusieurs hétérodynes, dont 
chacune aurait une fréquence fondamentale accordée sur la fréquence dé l'harmo- 
nique 3 ou 4 de la précédente. 

Il est plus sûr et plus précis de constituer un oscillateur électrique très riche 
en harmoniques, qui permette de passer sans intermédiaire d'une fréquence 
musicale aux fréquences de sans fil. C'est après avoir, au cours d'autres 
essais, réalisé un oscillateur de ce genre, que nous avons été amenés à en 
faire l'application qui fait l'objet de la présente Note. Nous avons donné à 
cet oscillateur le nom de multivibrateur. Il fournit, en effet, en plus de l'onde 
fondamentale, tous les harmoniques jusqu'à des rangs très élevés (200 
ou 3oo). L'appareil consiste en un groupe de deux lampes, convenable- 
ment couplées par capacités et par résistances, et sa fréquence fondamen- 
tale se règle par la variation des capacités. Nous n'en donnerons pas ici 
la description détaillée, mais seulement le schéma (voir la figure). La pro- 




priété qu'il possède d'être extraordinairement riche en harmoniques est due 
à ce que le circuit oscillant est parcouru par des décharges alternatives très 
brusques, dont la durée est extrêmement courte par rapport à l'intervalle 
de temps qui les sépare. 



II08 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

D. Enfin, la comparaison de la période d'un harmonique d'ordre connu (oo ou 100 
par exemple) avec la période du circuit à étalonner se fait par résonance électrique. 
Le circuit du multivibrateur est couplé très faiblement avec le circuit étudié, et l'on 
établit la résonance par réglage de ce dernier circuit. Pour constater la résonance, le 
circuit étudié est lui-même couplé très faiblement avec un amplificateur détecteur, 
qui permet de vérifier la résonance au téléphone. On opère comme dans une réception 
ordinaire de télégraphie sans fil en ondes entretenues. Aussi est-il commode et précis 
d'utiliser, comme en T. S. F., une hétérodyne auxiliaire, qui permet de choisir un 
son de battements et fournit des résonances d'une extrême finesse. L'opération de 
mise en résonance peut se réaliser à moins de j-^ près de la longueur d'onde à éta- 
lonner. 

En résumé, en utilisant un multivibrateur riche en harmoniques, dont la 
fréquence fondamentale est comparée directement à celle d'un diapason, 
et, par lui, à la seconde fondamentale, et en combinant son emploi avec 
une méthode de résonance électrique, qui permet de comparer les harmo- 
niques du multivibrateur aux oscillations propres d'un circuit de haute 
fréquence, on détermine directement en valeur absolue la période du circuit 
oscillant. La précision globale atteinte dans l'ensemble des opérations est 
au moins du millième. 

Ce procédé de comparaison directe de l'unité de temps (la seconde) aux 
périodes d'oscillations des circuits électriques, qui peuvent se trouver un 
million de fois plus courtes, pourrait être rapproché du procédé employé 
pat 1 Michelson pour comparer directement l'unité de longueur (le mètre) 
aux longueurs d'ondes lumineuses. 



CHIMIE PHYSIQUE. — Évolution des solutions très diluées d'acide télrachloro- 
platmique dans l'obscurité complète et à diverses températures. Note de 
M. Marcel Boll, présentée par M. A. Haller. 

En mesurant par la méthode électrométrique déjà décrite (') la conduc- 

tivité des solutions obtenues en diluant fortement une solution assez 

concentrée de tétrachlorme de platine CPPt dans l'eau, on reconnaît qu'il 

se produit deux réactions chimiques. La première, qui semble correspondre 

à l'équation ( 2 ) 

Cl'Pn-atPO-^PtClHOH^H 2 , 

(') Comptes rendus, t. 154, 1912, p. 8/49. 

( 3 ) Cette réaction doit déjà être en grande partie effectuée en solution centimolé- 
culaire. 



SÉANCE DU 2 JUIN 1919. 1109 

est très rapide, puisqu'en diluant 100 fois une solution oentimoléculaire, 
elle est à moitié effectuée en 2 minutes. La seconde réaction est bimo- 
léculaire totale : c'est précisément l'hydrolyse 

aPtCl l (OH)3J-P+ 7 H20->PtCl(OH)»HS Pt(OH)»H'-f- 7CIH, 

dont j'ai étudié (') les conditions sous l'influence d'un rayonnement exté- 
rieur; les expériences relatées ici avaient pour but de comparer l'évolution 
d'une réaction chimique « ordinaire » et d'une réaction « photochimique » 
et ont été effectuées en avril 1916; elles apportent de nouvelles données à 
V Essai de synthèse de la Mécanique chimique, que M. Jean Perrin a publié 
récemment dans un important Mémoire ( 2 ) et où il. jette les bases d'une 
théorie générale des réactions chimiques. 

J'ai suivi l'évolution de solutions dix-millimoléculaires I ç— io-^ TOo1 "^\ entre les 

températures de io»C. et de ( oo° C. Voici, par exemple, les résultats obtenus pour une 
température 6 voisine de 12 , 5. 

t représente les temps en secondes (3); p est la conductivité moléculaire de la 
solution, qui varie, comme je l'ai montré précédemment,.entre ^ A — 4i5 et F . B z= i34o ; 

fi — fx A ! 

x — ,*„_ y~ est le tllre du système"final, réalisé au temps t; la masse formée, en 

grammes par centimètre cube, est m = Mcx, en désignant par M = 3 7 3 la masse, 
moléculaire de l'acide tétrachloroplalinique PtCl 4 (OH ) 2 H 2 ; enfin 



K„ = 



Me t 1 — , 



est le coefficient de vitesse de la réaction supposée bimoîéculaire totale. 

Dans la plus longue de mes expériences ( ~ = 0700 min. Y ,u a varié de 4r5 à 53a. 

x a atteint o, 126 et I, s'est constamment maintenu entre o,og5 et o, i2i,ces varia- 
tions suivant exactement les variations de température qu'il m'était impossible 
d'éviter. A. cette température, la réaction est très lente-(*), puisqu'elle est effectuée 
a moitié en 26 jours et aux ^ en 260 jours; c'est grâce à cette circonstance heureuse 
que j'ai pu nettement différencier les deux réactions. 



H Comptes rendus, 1912 et i 9 r3; Annales de Physique, juillet 1914. 
(*) Matière et Lumière ( Annales de Physique, janvier 1919). 

( 3 ) Je conserve les notations des précédentes Communications. 

( 4 ) Avec les rayonnements monochromatiques, facilement réalisables, la réaction 
photochimique est au moins 100 fois plus rapide. 



IIIO ACADEMIE DES SCIENCES. 

J'ai fait pour diverses températures des expériences analogues ('), qui sont résu- 
mées dans le Tableau suivant : 

f). T. K„. observé. calculé. rfT 

ia,5 285,5 o,oi3o — /| ; 3) — 4,3i 0,0173 

36 3og 0,0242 — 3,71 —3,-i 0,0268 

5o ". 3a3 o,o5?.o —2,90 —3, 00 o,o46o 

66 33g 0,125 —2,20 —2,10 0,0764 

80 353 o,358 . +1,00 +1,00 o,io85 

98 371 5,28 -i-1,66 -H-1,66 0,1 546 

La réaction est. 4oo fois plus rapide vers 100° qu'à la température ordinaire : elle 
est effectuée à moitié en 8 minutes et aux -^ en 1 heure. T = 8 + 273 est la tempéra- 
ture absolue. LogK 2 se calcule en dérivant la formule que Yan't Hoff avait donnée 
pour la constante d'équilibre isotherme, et que mon regretté ami René Marcelin ( 2 ) a 
étendue aux coefficients de vitesse ( 3 ), en donnant une expression de ce que M. Jean 
Perrin appelle l'accélération thermique : 

c/LogK 2 . A , B 

(1) -^t~ = T 2 4 T + c - 

Gomme l'avait prévu Marcelin par des considérations de mécanique statistique, A est 
grand par rapport à B et à G; et l'on déduit par intégration : 

LogK î= r— ^ii^_ 1714,09 LogT + a,9655T + 9702,07. 

Terminons par quelques remarques : 

i° Dans Matière et Lumière, M. Jeari Perrin admet que toute réaction 
chimique, s'effectuant dans un milieu nécessairement empli de rayonnement 
en équilibre statistique, est liée à l'absorption d'une radiation de fréquence v, 
Aile, fréquence efficace, donnée par la relation ('') 

RT 2 c?LogK, 
< 2 ) ^NÂ - 5T - ' 



( 1 ) Il est nécessaire d'opérer dans des tubes de quartz, car le verre est attaqué 
surtout à haute température et donne des anions H0~ qui modifient l'allure de la 
réaction. 

( 2 ) Tué à l'ennemi le 20 octobre igi4- 

( 3 ) Annales de Physique, ig 1 4- 

(*) Les deux formules (1) et (2) ne sont pas<idenliques; la seconde revient à poser 

dans la première 

NAv 
B = C = o et A= — =— 

pour le terme principal A. Gomme me le suggère M. Perrin, cette divergence pour- 



SÉANCE DU 2 JUIN 1919. nu 

où h — 6,5 x 10- 27 est la constante de Planck, R =± 8,3 x io T la constante 
des gaz, et N = 7 x io 23 le nombre d'Avogadro. On trouve, pour la tempé- 
rature ordinaire, une fréquence v = 4,6 x io'\ c'est-à-dire une longueur 
d'onde X .= o^,65, située dans le spectre visible. Comme le fait remarquer 
M. Perrin (p. 3i), ce fait semble lié à la sensibilité photochimique de la 
réaction. 

s° D'autre part, on peut calculer, pour l.a même température, Vénergie 
critique relative E des molécules actives, c'est-à-dire le supplément d'énergie 
qu'elles doivent posséder, en plus de l'énergie qu'elles ont dans l'état moyen, 
pour être capables de réagir (Marcelin) : 

p_ Rï 2 ^LogK 2 



remarquons, incidemment, que cette énergie critique est égale à un quantum 
d'énergie Av correspondant à la fréquence efficace. On trouve : 

E = j ,67 x io~ 13 erg, 

valeur qui est environ dix fois plus grande que l'énergie cinétique moyenne 
correspondant à un degré de liberté (2 x io~ M erg). 

3° Enfin, l'accélération thermique d J^l est sensiblement la même, que 
la réaction s'effectue dans l'obscurité ou qu'elle soit liée à la présence d'un 
rayonnement de grande fréquence; cette identité a été vérifiée pour 
quatre radiations ultraviolettes ( X = o*, 2536 : X = ov-, 2Ô55 : X = o* 3 1 00 • 
X = oi\366o). ' . 

CHIMIE physique. — Températures critiques de dissolution dans l'aniline 
des principaux carbures d'hydrogène renfermés dans les essences de pétrole. 
Note de MM. G. Chavaxne et L.-J. Simon, présentée par M. Charles 
Moureu. 

Lorsque deux liquides ne sont pas entièrement miscibles à la température 
ordinaire, il peut arriver, et c'est un cas assez général, qu'ils le deviennent 

rail provenir de ce que sa théorie des réactions chimiques admet que la réaction 
n est sensible qu'à une fréquence, ou, tout au moins, à une raie étroite, alors que 
1 hydrolyse étud.ée est fortement accélérée dans le domaine d'une bande qui s'étend 
sur beaucoup, plus d'un octave. La précédente expression de la constante A fournit 
une fréquence (v = 5 x 10' 5 ; l = <*, 06) située vers l'ultraviolet de Scnumann et qui 
donne un ordre de grandeur admissible pour le centre de la bande efficace. 



I i 12 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

à une température plus élevée ; cette température dépend de leur proportion. 
Mais il y a une température au delà de laquelle le mélange est homogène 
quelle que soit sa composition. Cette température, au delà de laquelle les 
deux liquides sont entièrement miscibles, est appelée par une analogie évi- 
dente, température critique de dissolution et représentée par le symbole abré- 
viatifTCD. 

Le Tableau suivant renferme les valeurs de la TCD avec l'aniline des 
constituants hydrocarbures essentiels ou les plus probables des essences de 
pétroles bouillant au-dessous de i5o°. Ces valeurs sont inscrites dans la 
dernière colonne. On y a joint les valeurs de la température d'ébullition 
sous la pression atmosphérique (3 e colonne) (<) et celles de la densité 

(4 e colonne). 

Carbures acycliques saturés. 

Isopentane , CH 3 — CH 2 -CH(CIF) 2 27° -29° o,63 9 4 (*) 77 

Pentane.. CH 3 - (CH-) 2 - CH' 2 - CH 3 35,8-36,3 0,6^54 (*) 72 

Isohexane CH»-(CH*)»-CH(CH>)* 61,7-62,4 o,658 -3,8 

Hcxane , CH»-(GH»)»-CH S — CH 3 69 o,6638 69 

Isoheptane CH 3 - (CH 2 ) 3 — CH (CH 3 ) 2 90 - 91 0,6842 72,8 

Heptahe CH»-(CH')* — CH»— CH* 98 - 98, 3 0,6879 7°: 

Isooctane CH 3 — (CH 2 )*-CH(CH 3 ) 2 116 » 74 

Octane CH 3 — (CH 2 )=-CH 2 -CH 3 ia5,8 o, 7 o63 72 

Carbures cycliques saturés. 

Cyclopentane G 3 II 10 4g> 5 0,760 18 

Méthyl cyclopentane... CH 9 — CH 3 72 o, 7 533 35 

Cyclobexane CH 12 80,8 0,79670 3i 

Dimélhylcyclopentane. CH 8 (CH 3 ) 2 91 - 94 » 45 

Mçthylcyc'lohexane... CH 11 — CH 3 100, 4 0,780 (*) 4i 

Diméthylcyclohexane . CH»>(CH 3 ) 2 121 ,2-T?.r ,8 0,7-5 49 

Carbures aromatiques. 

Benzène CH 6 ' 80,2 0,899 (*) » 

Toluène...., .-. CH 3 — CH 3 110,8 0,880 (*) 

Xylènes CH 4 (CH 3 ) 2 . i38 -i44 o,88-o,8 9 » 

Ces carbures sont entièrement miscibles à l'aniline. 

( 4 ) Dans ce Tableau, les densités suivies d'un astérisque sont relatives à la 
température de o° par rapport à l'eau à 4°; les autres sont relatives à la température 
de i5° par rapport à l'eau à 4°. 

Les carbures acycliques désignés par le préfixe iso sont, comme l'explicite la for- 
mule, les isomères substitués en a ou en 2. 



SÉANCE DU 2 JUIN 1919. ÎIÎ ^ 

Remarque I. ~ Les carbures acycliques linéaires ont des TCD dans 
1 aniline très voisines : 

72 — 69 — 70 — 72 Moyenne : 71 

Les carbures acycliques renfermant un groupe CH 3 substitué en 8 ont, de 
même, des ICD très voisines, mais sensiblement différentes des précé- 
dentes : ^ 

77 — 73,8 — 72,8 — 74 Moyenne : 74,4 

Pour ces carbures, la propriété dont il s'agit paraît donc, dans chaque 
série, indépendante de la grandeur moléculaire; la comparaison des deux 
séries met au contraire en évidence l'influence de la structure. 

Remarque IL — D'autre part, comme cela a déjà été signalé, la fonction 
chunique a une influence marquée sur la TCD. Pour ce qui nous intéresse 
ici, 1 association de 1 aniline, aminé aromatique, avec un carbure aroma- 
tique, se trahit par la miscibilité parfaite des deux liquides aux tempéra- 
tures considérées (<):on sait que la structure spéciale des dérivés aroma- 
tiques est, en effet, envisagée comme une véritable fonction chimique 

Cette fonction disparaît pour les produits de leur hydrogénation : corré- 
lativement, le cyclohexane montre-t-il une TCD observable 3i°, quoique 
notablement inférieure à celle de l'hexane normal 69°. Il en est de même 
du cyclopentane (18») comparée à celle du pentane normal (72°) 

La présence de substitutions méthylées dans ces carbures cycliques qui 
en fait des hybrides entre la série cyclique et la série acyclique, se traduit 
par des accroissements de TCD notables. Entre le cyclopentane et ses 
dérives methyies on enregistre une différence de TCD, respectivement 
de i 7 ° et io°, et de même pour le cyclohexane, alors que la différence entre 
homologues est beaucoup plus faible pour lescarbures acycliques. 

- ^ Remarque III - D'une façon générale, le point d'ébullition et la densité 
s élèvent parallèlement. II y a lieu d'observer que pour des carbures isomères 
ia l L,jj et la densUe suivent une marche inverse. 

Outre les comparaisons que permet de faire le Tableau précédent, cette 
remarque a ete vérifiée sur une collection d'octanes ramifiés qui nous ont 

(>) L'allure de la TCD des carbures acycliques normaux avec l'aniline comporte un 
rmmmum pour 1 hexane normal, c'est-à-dire pour le carbure renfermant le même 
nombre d atomes de carbone que le solvant auquel il est associé. 

C. R., 1919, i« Semestre. (T. 168, N" 22.) iAQ 



Uï £ ACADÉMIE DES SCIENCES. 

été aimablement transmis par l'intermédiaire de l'Aviation américaine, et 
sur les trois diméthylcyclohexanes isomères que nous avons prépares avec 
les trois xylènes isomères. 

Cette remarque a reçu une première utilisation pour déduire la vaLeur 
de l'iso-oetane dont nous n'avons pas eu d'échantillon pur. 

Pour y suppléer on a déterminé la TCD de son plus proche isomère, le 
3-méthylheptane qui, d'après Lathamclarke, bout à 117°, 6 et a la den- 
sité d\ = o, 7 16. On a trouvé pour cette TCD la valeur 72°. Or le ^-methyl- 
heptane ou isoheptane bout à 116 et a la densité d' ib = o^o3. ba 1UD, 
d'après la présente remarque, doit donc être supérieure à 72°. 

D'autre part, la différence de TCD entre les carbures linéaires et leurs 
isomères en position 2 s'atténue avec l'augmentation du nombre d atomes 
de carbone. 

Isopentane et pentane normal 77° -7 2 ° — °° 

Isohexane et hexane normal 73°, 8-69°= 4°, » 

Isoheptane et heptane normal 720,8-70°= 2°,8 

L'octane normal svnthétique ayant comme TCD 72°, l'iso-octane aura 
une TCD comprise entre 72 et 7 4°,8 plus voisine de cette valeur : c est 
ainsi que nous avons adopté la valeur 7 4° inscrite dans le Tableau. 

Pour toutes les autres valeurs qui y sont inscrites, nous avons prépare ou 
purifié avec le plus grand soin les échantillons nécessaires. 

CHIMIE MINÉRALE. - Sur les systèmes chlore-acide hypochloreux-hypochb- 
rite de soude. Note de M. de Malt.mann, présentée par M. H. Le Cha- 
telier. 

I. Si nous appelons x le Cl libre, y le Cl provenant du CI OH, z celui 
du ClONa existant dans une dissolution aqueuse à côté d autres sels • 
neutres (par exemple NaCl, CI0 3 Na), on sait, d'après les réactions fon- 
damentales de la chlorométrie, que le titrage d'un échantillon du mélange 
ternaire donnera la somme x -+- zy + 2 s. 

Cette somme constitue ce qu'on est convenu d'appeler Cl actif. iNous 
avons été amenés à rechercher un procédé permettant d'obtenir les trois 

inconnues séparément, . 

L'idée la plus naturelle est de chercher un système de trois reactions 
donnant trois équations dont la résolution algébrique permettrait de tirer 



SÉANCE DU 1 JUIN I919. II 13 

as, y et s. Une première équation nous est fournie parle titrage du Cl actif, 

(l) .ï+2/+22 = «. 

Si nods effectuons ce titrage parla méthode iôdométrique ërï ayant soin 
d'acidifiéf le mélange Kl -+- prise d'essai par Uïi volume connu de H Cl iilrè 

^ par exemple), nous pourrons, après décoloration par l'hyposulfite, 



déterminer l'acidité résiduelle à là soude — • Cette différence Correspond 
aux molécules d'alcali libérées par l'action de Kl sur Cl OH et ClONa, 

(2) J-b2S = ,3. 

II. Ceci posé, nous pourrons résoudre le groupé précédent d'équations, 
si nous réussissons à éliminer physiquement une des inconnues. Or, on sait 
depuis longtemps que le Cl libre est balayé de ses solutions par un coûtant 
d'air, niais l'étùdé de cette séparation, en présence de Cl OH et ClONa, 
ne paraît pas avoir été faite aVèc précision. 

Nous avons donc entrepris des expériences systématiques qui nous ont 
permis d'établir lés faits suivants '. 

i° Cl libre est entraîné quasi totalement dans un temps très court (5 mi'- 
nùtes environ pour 5o cmS à ioo cm:i ),Ja présence ou l'absence de NaCl dans 
la solution ne modifient pas l'âllurê du phénomène; 

2 a. ClOH, en solution aqueuse étendue, est relativement peu altéré 
par le barbotage de l'air, mais On constate un faible entraînement de Cl; 

b. ClOH, en solution de même concentration mais contenant NaCl, 
s'altère d'une façon notablement plus rapide, l'ait entraînant, dès le début, 
une proportion de Cl assez importante ; 

3° ClONa, en solution aqueuse pure, est très stable. 

Nous avons ensuite déterminé la perte de Cl en fonction du temps de 
ventilation dans les mélanges de ces trois corps, en solution aqueuse ou de 
NaCl concentrée et nous avons tracé les courbes donnant respectivement 
la décroissance du Cl actif total x + 27 -+- iz et du Cl acidifié après traite- 
ment par H 2 O- 

Voici les particularités présentées par les courbes se rapportant aux 
mélanges Cl + ClOH -+- ClONa + NaCl": 

i° Elles sont sensiblement parallèles, la différence des ordonnées (qui 
représente y +2 s) est à peu près constante, 



II l6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

2° Elles présentent une pente très forte à l'origine, qui s'atténue très 
rapidement au voisinage de l'abscisse 5'. Celte pente correspond à la 
grande vitesse d'évacuation du Cl libre; 

3° En dehors de ce petit segment initial à forte pente, l'inclinaison est 
faible sur tout le reste de la longueur. La courbe inférieure finit par se 
confondre avec l'axe des temps; l'acidité après H 2 0" devient nulle, alors 
que la teneur en « Cl actif » reste encore importante et si l'on prolonge la 
ventilation la liqueur devient alcaline, ce qui prouve qu'en fin de compte 
elle ne renferme plus que ClONa et NaCl. La faible inclinaison de la 
courbe correspond à la décomposition relativement lente de ClOH. 

III. Les résultats qui précèdent nous ont conduits à la méthode sui- 
vante pour déterminer séparément x, y et z. 

On prend un échantillon du mélange sur lequel on détermine a et (3 au 
moyen des opérations indiquées plus haut. 

Pendant ce temps -on dispose un système de deux flacons barboteurs en 
série, le premier contenant un volume déterminé du mélange à étudier, le 
deuxième une solution concentrée de KL Au moyen d'une trompe, on 
fait passer un courant d'air rapide et, au bout de 5 minutes au maximum, 
on dose à l'hyposulfite l'I libéré dans le deuxième flacon par le Cl entraîné. 
On obtient ainsi directement x, mais un peu surchargé par suite de l'en- 
traînement partiel du Cl de ClOH. Toutefois, vu la différence très grande 
des vitesses d'évacuation du Cl sous la forme libre et sous la forme ClOH, 
l'erreur est faible et l'approximation suffisante. 

On calcule alors facilement y et z et l'on peut vérifier le dosage par un 
traitement àH s +0 2 neutre. La méthode est très rapide : sans être rigou- 
reuse, elle donne néanmoins des indications utiles. 

IV. L'ensemble qui précède s'appuie sur un grand nombre de résultats 
expérimentaux, en particulier d'essais effectués sur des mélanges synthé- 
tiques de composition connue. Ceux-ci nous ont donné chaque fois un 
accord satisfaisant entre le calcul et l'expérience. Leur étude nous a 
conduit enfin à grouper toutes nos observations dans une interprétation 
générale que nous donnerons en terminant. Quand on mélange Cl, ClOH 
et ClONa, il se produit en réalité la réaction réversible : 

Cl 2 + Cl O Na -+- H 5 ^ 2 Cl' OH + Na CI. 
L'existence de cette réaction entraîne les conséquences suivantes : 



SÉANCE DU 2 JUIN 1919. 1117 

i° Un mélange réalisé à partir de solutions pures Cl et ClONa de teneur 
connue, doit sembler y£rer du Cl; 

2 La quantité de Cl ainsi-stabiïisée doit être fonction du rapport „, ,, AT 
des quantités mélangées et décroître quand ce rapport croît;. 

3° Cette fixation apparente de Cl ne doit pas se produire dans les 
mélanges Cl -1- Cl OH, si bien qu'en acidifiant un mélange Cl 4- Cl O Na par 
SO''H 2 on doit pouvoir effectivement récupérer tout le Cl libre ; 

4° Un mélange binaire de Cl OH 4- NaCl doit perdre du Cl par simple 
ventilation, et cela plus nettement que Cl OH en solution aqueuse pure; 

5° A la longue, le mélange précédent doit perdre toute son acidité, mais 
conserver une proportion notable de « Cl actif » provenant du ClONa; 

6° Le Cl actif total (entraîné et résiduel) doit croîtra par simple venti- 
lation, par suite de l'intervention du Na Cl primitivement inactif. 

C'est précisément l'observation de tous ces faits qui nous a conduit à 
l'hypothèse de la réaction réversible écrite plus haut. 

GÉOLOGIE. — Sur le dôme de Noisy-les-Bains et la plaine d "effondrement 
de l'Habra (Algérie). Note de M. Dallosti, présentée par M. Pierre 
Termier. 

Les environs de Noisy-les-Bains ont fait l'objet, il y a une vingtaine 
d'années, d'une série de travaux consacrés à l'étude du Trias de cette loca- 
lité, située à i2 km de la mer, au sud de Mostaganem. 

Ce terrain y est constitué, dans le Djebel Chegga, par une masse gyp- 
seuse que traversent plusieurs pointements ophitiques et dans laquelle 
s'intercalent quelques bancs de calcaire noir, dolomitique, de cargneules et 
de calcaire jaune en plaquettes sur lesquelles M. Flamand a observé des 
empreintes de Myophories. 

En dehors des assises précédentes, et d'un lambeau de grès et de schistes 
qui avait été attribué à tort au Crétacé et qui est plus récent, on ne connais- 
sait guère jusqu'ici, dans la même région, que le Néogène, qui entoure 
complètement le massif triasique; cependant, on y rencontre d'autres for- 
mations, très bien caractérisées, quoique à l'état de lambeaux sporadiques, 
très exigus, mais incontestablement en place : * 

C'est d'abord le Lias, représenté par des calcaires compacts rougeâtres, 
analogues aux calcaires liasiques du massif d'Arzeu et qu'on peut observer 



Hl8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

sous le marabout du Chegga; au contact de l'ophite, la roche est piquetée 
de cristaux de dipyre. 

Le Crétacé inférieur existe sur le flanc nord-ouest du massif gypseux, 
au-dessus du cimetière de Noisy; il comprend des marnes feuilletées, jau- 
nâtres, en lits presque verticaux, à la surface desquels on voit des empreintes 
d'ammonites : c'est exactement le faciès des marnes barrémiènnes d'Arzeu 
et du Sàhel d'Oran. 

Enfin, des marnes schisteuses foncées, associées à des grès durs, quartzi- 
teux, réprésentent l'Eocène supérieur dû littoral (Medjânien), où il affleure 
près de MoStâganëm, pouf se poursuivre dans la chaîne du Dahra. 

Le grand axe du massif gypseux est orienté NE-SW. Les calcaires 
triasiqUës qui s*y intercalent sur ses deux flancs, ainsi que les assises des 
divers terrains dont il vient d'être question, plongent uniformément au 
Nord. Le Djebel Chegga est donc constitué par un dôme triasique dans 
lequel s'enracinent des lames synclinales de terrains plus récents; ces plis 
sont déversés au Sud, où ils chevauchent les formations miocènes qui 
bordent le massif. 

Cette série néogène qui enveloppe le noyau ancien est également plus 
complexe qu'on ne pensait. Les grès pliocènes du plateau de Mostaganem, 
correspondant à l'Astien, couronnent le Djebel Chegga et s'étendent 
largement au Nord jusqu'à la mer : c'est une couverture gréso-sableuse 
à peine ondulée, faiblement disloquée. Le Sahélien comprend des marnes 
blanches à tripoli et silex ménilite. Le Tortonien, surtout développé à l'est 
de Noisy, est représenté par des couches vaseuses à Foraminifères et 
Pycnodonla cochlear Poli var. et des grès tendres, riches en Bryozoaires et 
en Pectinidés. 

Dans le mamelon d'Aïn-Sidr-Chérif, les grès tortoniens sont très relevés 
et oscillent autour de la Verticale en englobant plusieurs lambeaux de 
gypse triasique dont ils sont séparés, d'ailleurs, par quelques bancs très 
réduits et disloqués des mêmes formations crétacées et éocènes dont j'ai 
indiqué l'existence au Djebel Chegga. La structure du dôme de Noisy se 
retrouve donc à l'est de ce massif et se poursuit clairement sous les allu- 
vions de la dépression des Ouled Hamdane, qui le séparent d'Aïn-Sidi- 
Chérif. Ainsi, il y a dans cette région une série d'anticlinaux à axe tria- 
sique, sur le pourtour desquels des auréoles de Lias^ de Crétacé et d'Eocène 
sont réduites à l'état de lames étirées et faillées; chacun de ces bombe- 
ments se présente comme un véritable noyau instrusif, antérieurement 
plissé et consolidé, puis refoulé à travers le Miocène qui l'enveloppé et 



SÉANCE DU 2 JUIN 1919. Il 19 

dont les assises, relativement plastiques, sont bouleversées près du contact. 

D'autres faits importants sont en rapport avec ces dislocations récentes. 
Une traînée de roches basaltiques, dont on ne connaissait pas encore l'exis- 
tence dans cette région, jalonne une cassure qui peut se suivre, dans les 
marnes et les grès du Tortqnien, SU r plus, de 3 kilomètres entre le Ghabet 
Sidi-Moussa et Aïn-Sidi-Chérif; elle se prolonge certainement de part et 
d'autre à la bordure nord de la plaine, où les dépôts alluvionnaires mas- 
quent son parcours. 

J'ai déjà attiré l'attention sur l'intérêt que présentent des basaltes, 
signalés depuis 1889 par MM. Curie et Flamand entre Peprégaux et 
Sahouria, et qui sont injectés sous les grès astiens relevés à la verticale, à 
la limite sud de la même plaine ; le Pliocène supérieur est lui-même redressé 
et renversé, entre Perrégaux et St-Denis-du-Sig; aussi ai-je admis que la 
chaîne médiane de l'Atlas est bordée au Nord comme elle l'est au Sud 
(plaine d'Eghris) par des zones d'effondrement. 

Il en est de même pour la chaîne littorale; on sait qu'à une date récente 
son axe paléozoïque s'est en grande partie englouti sous la mer. Sur son 
versant Sud, l'affaissement, moins marqué, a abouti à la formation d'une 
grande dépression, bordée par des lignes de fracture, par lesquelles des 
roches éruptivês ont pu s'élever; il n'est pas douteux qu'il faille appliquer 
la même conclusion à la grande plaine qui prolonge celle de l'Habra vers 
l'Ouest, où se trouve le centre volcanique important d'Aïn-Temouchent. 

L'influence de l'affaissement de ces longs compartiments de terrains 
tertiaires, au pied des chaînes du Tell, se retrouve dans certaines particula- 
rités structurales de celles-ci. Au Sud, la tête des plis de la bandg néogène, 
comme l'anticlinal du Dj. Touakas par exemple, est parfois légèrement 
déversée au Nord, c'est-à-dire vers la plaine, contrairement à l'allure géné- 
rale des plis de cette région. Au Nord, quelques complications tectoniques, 
comme le chevauchement du Miocène supérieur par le Trias et l'apparente 
intrusion des noyaux anciens dans ces couches récentes, doivent être en 
relation avec le mouvement positif qui a marqué le début du Pliocène; 
mais ici ces dislocations, çomjxie les accidents posthumes datant de la fin 
de la même période, n'ont fait qu'accentuer, au lieu de les déformer, les 
traits, déjà anciens, déjà structure de l'Atlas. 



II20 ACADEMIE DES SCIENCES. 



CYTOLOGIE VÉGÉTALE. — Sur le j'aie de V assise nourricière du pollen. 
Note de M. M. Mascré, présentée par M. Guignard. 

L'étude que nous avons faite de l'étamine des Solanées nous a permis de 
compléter et de préciser sur plusieurs points les résultats déjà connus con- 
cernant le développement et le rôle de l'assise nourricière ou « tapis ». Nous 
exposons dans cette Note nos observations sur l'étamine du Datura arboreah. 
(Brugmansia candida Pers.). 

La première division de l'assise sous-épidermique, dans l'anthère jeune, 
donne les cellules initiales du pollen; l'assise externe née de cette division 
donnera naissance aux assises nourricière, transitoire et pariétales. L'assise 
nourricière est formée dès son premier cloisonnement. A la face interne du 
sac pollinique, l'assise nourricière provient de la transformation des cel- 
lules adjacentes du connectif. Cette transformation est très précoce; les cel- 
lules nourricières, en cette région, prennent leurs caractères particuliers 
avant que les cloisonnements pariétaux ne soient achevés et le tapis interne 
présente toujours une certaine avance sur le tapis externe. 

JDe très bonne heure {fig. i), les cellules nourricières sont remarqua- 
blement riches en protoplasme finement granuleux et vacuolaire. Le 
noyau, très chromatique, possède un nucléole volumineux. Au moment où 
les cellules mères du pollen sont au stade synaptique {fig. 2), le protoplasme 
des cellules nourricières renferme des granulations graisseuses; les vacuoles 
sont volumineuses et il s'y précipite des granulations comparables aux 
corpuscules métachromatiques de Dangeard. Le noyau est souvent déformé 
par compression entre les vacuoles; il possède plusieurs nucléoles; quelques 
cellules sont déjà binucléées. Nous n'avons pas observé, ici, de chondriome 
bien défini. 

Dans la figure 3 (correspondant au moment où se forment les tétrades 
polliniques), les cellules du tapis ont toutes au moins deux, certaines quatre 
noyaux, toujours normaux et très chromatiques. Le cytoplasme est pro- 
fondément modifié. Les vacuoles ont disparu; on observe un chondriome 
bien différencié, représenté surtout par des chondriocontes, accompagnés 
de granulations mitochondriales. L'apparition du chondriome a donc 
succédé ici à la disparition des vacuoles à contenu métachromatique. Ce 
phénomène est à rapprocher des observations de Dangeard ( f ). On trouve, 

(') Dangeard, Sur la nature du chondriome et son râle dans la cellule {Comptes 
rendus, t. 16G, 1918, p. 439). 



SÉANCE DU 2 JUIN 1919. Il 21 

d'autre part, dans les cellules, des granulations graisseuses et des grains 
■d'amidon très petits, souvent aussi des corpuscules, probablement de nature 
tannoïdique, qu'on retrouve en même temps dans l'épiderme staminal . 






Anthère du Datura ai-borea L. (Brugmansia candida Pers. ). — 1, 2, anthère jeune : t, tapis; 
c. m. p., cellules mères polliniques; vue:, vacuole. — 3, cellules nourricières au moment de la 
formation des tétrades polliniques : ta, corpuscules tannoïdiques. — 4, cellules nourricières au 
début de leur dégénérescence : n, noyau ; v. d., vésicules deutoplasmiques. Gr. = 750. 

Lorsque le grain de pollen possède déjà une exine bien différenciée, 
l'aspect des cellules nourricières s'est encore modifié (fig. 4). La membrane 
cellulaire. s'est légèrement subérisée; l'assise transitoire a disparu; les 
cellules se dissocient plus ou moins. Presque partout, les noyaux ont dis- 
paru : ceux qui subsistent sont petits, déformés, sans nucléole distinct, 

G. R.,1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 22.) l!\"j 



II 22 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

pauvres en chromatine. Leur disparition est toujours précédée de la fusion 
préalable, deux à deux, des noyaux préexistants. Les noyaux conjugués 
ainsi formés présentent souvent un aspect amiboïde particulier. Nous 
reviendrons plus tard sur les phénomènes nucléaires. 

Dans les cellules, on trouve d'énormes vacuoles séparant des plages 
irrégulières de protoplasme; il n'y a pas de cbondriocontes. On observe 
encore des granulations graisseuses, un peu d'amidon et de nombreuses 
vésicules. Celles-ci, d'abord isolées, se fusionnent souvent ensuite pour 
donner les éléments représentés dans la figure 4; elles ont une membrane 
qui se colore fortement par le violet cristal; nous les considérons comme 
au moins très voisines des « vésicules deutoplasmiques » signalées par 
Orman ( ' ) dans le sac embryonnaire des Liliacées. 

Le tapis achève rapidement sa dégénérescence et n'est bientôt plus repré- 
senté que par les cadres vides, affaissés, de ses cellules. 

L'examen d'autres genres confirme les résultats très résumés que nous 
venons d'exposer; ceux-ci permettent de concevoir plus nettement qu'on ne 
l'a fait jusqu'à présent la signification et le rôle du tapis. Entourant de très 
bonne heure le massif pollinique, il n'est pas simplement traversé par le 
courant nutritif. Il accumule d'abord les substances nutritives à l'état dissous 
dans les vacuoles primitives ; puis il les transforme ; il élabore des graisses, 
de l'amidon, des vésicules deutoplasmiques; à cette phase d'élaboration 
correspond un chondriome bien différencié; dans la dernière phase de son 
évolution, il livre au pollen les matières élaborées, puis dégénère. Les 
modifications nucléaires sont en rapport étroit avec cette évolution fonction- 
nelle. Il y a multiplication des noyaux pendant la période d'accumulation 
des réserves; il y a fusion ultérieure des noyaux lorsque la cellule s'appau- 
vrit : phénomène généralement observé chez les cellules affamées. ■ 

Ainsi, le tapis est bien défini physiologiquement par son rôle nourricier, 
sécréteur j et répond au cours de son évolution aux lois générales de la bio- 
logie cellulaire. 



(') Orman, Recherches sur les différenciations cytoplasmiques chez les végétaux 
{La Cellule, t. 28, 191 3, p. 365). 



SÉANCE DC 2 JUIN I919. 1123 



PSYCHO-PHYSIOLOGIE. — Du rôle joué par les pertes physiologiques 
d'énergie dans la relation qui unit le temps de latence sensorielle à 
V intensité de l 'excitation. Note (<) de M. Henri Piéron, présentée 
par M. Charles Richet. 

En étudiant la décroissance du temps de latence de la réaction à une 
excitation sensorielle, en fonction de l'augmentation d'intensité de cette 
excitation, à partir de sa valeur liminaire prise pour unité, j'ai été conduit 
à une expression générale de la loi qui relie les temps de latence des 
diverses sensations aux intensités excitatrices, expression générale de 

forme y — —, dans laquelle y figure le temps, x l'intensité, enfin a et n 

des constantes, représentant : la première, la longueur du temps au seuil ; 
la seconde, un coefficient de rapidité de la décroissance initiale du temps. 
Mais reportons-nous à la loi de Hoorweg-Weiss, d'après laquelle 
l'énergie liminaire [la plus petite quantité d'énergie (produit de l'intensité 
par le temps) nécessaire pour atteindre le seuil de l'excitation d'un nerf 
moteur (seuil déterminé par la plus petite contraction musculaire enregis- 
trable)] doit croître avec le temps, c'est-à-dire avec la durée d'excitation : 
cette loi s'exprime sous la forme suivante : 

et = a -+- bl, 

dans laquelle e figure l'intensité, t le temps, a et b des constantes, représen- 
tant : «,1a quantité d'énergie liminaire minima pour les durées d'excitation 
infiniment courtes; et b, l'appoint énergétique nécessaire pour compenser 
la fuite physiologique d'énergie au cours du temps. 

De cette relation on peut tirer, pour une intensité donnée, la durée 
nécessaire de l'excitation jusqu'à ce que le seuil soit atteint. A vrai dire, il 
n'est pas certain que cette durée puisse se confondre exactement avec un 
temps de latence. En effet, lorsque l'excitation cesse, le phénomène physio- 
logique qu'elle a déclenché peut continuer à croître encore, pendant un 
temps extrêmement court d'ailleurs, avant de décroître, comme l'ont établi 
des expériences sur la sensation lumineuse. Toutefois, cette différence des 
deux temps, étant minime, peut être négligée en première approximation. 

(') Séance du 26 mai 1919. 



II 24 ACADÉMIE DES SCIENCES 

La loi de Hoorweg-Weiss (retrouvée par Blondel et Rey pour la sensa- 
tion lumineuse) n'est, comme l'a bien montré Lapicque, qu'une loi 
approchée, mais dont l'approximation est suffisante pour nos recherches. 
Elle nous donne la relation suivante entre le temps de latence et l'intensité 
de l'excitation : t = _ , ou y — _ , si nous substituons aux symboles 
t et e nos symboles, précédemment employés, y et x. 

L'application de cette formule à des chiffres très précis de Lapicque, sur 
l'excitabilité musculaire du gastrocnémien de la Grenouille, m'a donné un 
écart moyen de i,3 pour ioo. On voit que l'approximation est suffisante. 

J'ai cherché à comparer, avec le même mode d'excitation, le comporte- 
ment de la décroissance du temps de latence sensorielle, et j'ai fait une 
série de recherches sur les temps de réaction à l'excitation électrique 
cutanée. 

J'ai employé, avec une résistance de lampes, le réducteur de potentiel de Lapicque 
monté sur courant continu à no volts. J'ai fait une première série de déterminations 
par fermeture unique de courant, l'électrode négative active étant à la face antérieure 
de l'avant-bras gauche et l'électrode positive dans la paume de la main gauche. 

Dans une deuxième série d'expériences était intercalé, sur le circuit d'utilisation, 
un diapason à archet de Guillet, de 5o vibrations doubles, à double circuit, ce qui rend 
l'entretien indépendant, selon la modification de Lapicque. 

Le seuil, dans la série de mesures faites avec fermeture unique, fut obtenu pour une 
intensité de o ma ,275, avec un voltage d'environ 12 volts (allant, suivant les excita- 
tions, de n,5 à i3 volts). 

Les temps de réaction peuvent être divisés en deux parts, une constante k vers 
laquelle ils tendent quand l'intensité augmente, et qui représente l'ensemble des 
processus réactionnels, ceux-ci étant suffisamment stables, et une variable, fonction 
de l'intensité excitatrice, représentant le temps de latence sensorielle, la réaction se 
produisant dans des conditions sensiblement identiques, dès que l'excitation est perçue, 
dès que le seuil de la sensation est atteint. 

Les temps obtenus s'ordonnent suivant une courbe empirique qui peut, en adoptant 
le même type de formule que dans mes recherches antérieures, être interpolée par 

,1. a ■ 

1 équation y= — - + k. 

Mais il se trouve que la formule déduite de la loi de Hoorweg-Weiss se montre 
valable et que l'on peut interpoler avec l'équation y— j -t- k 

En employant l'excitation électrique interrompue, la courbe empirique peut être 
interpolée par la formule v = h k, c'est-à-dire que la constante /; devient négli- 
geable. 



SÉANCE DO 2 JUIN 1919. IT25 

Le seuil était obtenu, avec cette méthode, pour une intensité apparente de o raa ,ioo, 
sous 6 ou 6,5 volts, la durée du passage étant sensiblement égale à la durée de l'in- 
terruption (10 (7). Cette inteusité apparente correspondait à une intensité réelle de 
o mi> ,22o à peu près d'après des déterminations effectuées dans des conditions expéri- 
mentales identiques, avec un voltage donné et une résistance connue : l'intensité 
apparente atteignait en effet un peu plus des -fâ de l'intensité réelle. 

La comparaison des valeurs calculées (/ 2 , J3) et des valeurs observées (y,) des 
temps pour les diverses intensités multiples du seuil (àc) donne les résultats suivants : 



Excitât 


ion interromp 


ue. 




Excitation 


continue. 




a , 


a— 223, 


k = i5o. 


a 1 


a =88, y 


< 

3 ~ X- 


y%- 


k, a— 


30, ô=o 


X. 


Ji- 


X. 


■' ri- 






y*- 


I 


375,4 


3 7 5 


I 


243,0 




243 




244 


1,5 


3o4,i 


3oo 


2 


176.8 




177 


,0 


176,5 


2 


245,8 


262,5 


5 


157, 1 




i58 


,5 


161,8 


2, 5 


223,3 


240 


10 


i58,8 




i55 : 


,8 


'57,7 


4 


202,8 


206,2 


20 


i55,4 




1 55 , 


2 


i55,8 


5 


207,4 


; 9 5 












v-^^_- 


7> 5 


•99,5 


180 




Ecart 


moyen 


Écart 


moyen 


10 


172,8 


172,5 




pour 


100 




pour 


■ 100 : 


i5 


170,8 


i65 




0, 


59. 







,78 


20 


161,1 


161,2 















Écart moyen 
pour 100 : 2 ,72 

Ainsi le renouvellement de l'excitation, ravivée à chaque coupure, tend à diminuer, 
à annuler pratiquement, dans des limites naturellement assez étroites de durée,, la 
fuite physiologique d'énergie (constante b) qui apparaît nettement dans le cas de l'exci- 
tation continue; et cette différence entraîne une modification dans l'allure de la 
courhe de décroissance des temps de latence : la durée liminaire est plus grande, la 
phase de sommation efficace étant allongée, et la décroissance est plus lente 



PHYSIOLOGIE GÉNÉRALE. — Interversion du saccharose par ionisation méca- 
nique de l'eau. Note de MM. J.-E. Abelous et J. Alov, présentée par 
M. Charles Richet. 

L'interversion du saccharose en solution aqueuse nécessite l'ionisation 
de l'eau. L'eau distillée pure n'est que très faiblement ionisée, comme on 



Il 26 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

le sait. On peut augmenter notablement sa concentration en ions H et ÔH 
en la soumettant à de simples actions mécaniques, en particulier à la pulvé- 
risation, comme l'ont montré les recherches de MM. Bloch., M. de Broglie 
et Brizard (') 

Il était dès lors à prévoir que la simple pulvérisation mécanique d'une 
solution de saccharose dans l'eau distillée donnerait une certaine quantité 
de sucre interverti. C'est, en effet, ce qui a lieu. 

^Toutes les expériences ont été faites à la température du laboratoire ( 1 9 ), 
au moyen d'un pulvérisateur de Richardson (métal, verre ou ébonite). Le 
liquide pulvérisé était projeté dans un ballon tubulé. L'action due à l'écra- 
sement des gouttes (effet Lénard) s'ajoutait ainsi à l'effet dû à la rupture 
des surfaces liquides à l'extrémité du pulvérisateur. 

Une solution de saccharose dans l'eau distillée (sucre 5 S , eau ioo cmS ) a 
donné, après 5 passages au pulvérisateur, o s ,o6o de sucre interverti, évalué 
en glucose. L'interversion a été sensiblement la même que pour une solution 
semblable additionnée de 4 gouttes d'acide chlorhydrique pur et aban- 
donnée au repos à la même température et pendant le même temps 
(4o minutes). 

Une solution témoin dans les mêmes conditions n'a fourni que des traces 
indosables de sucre interverti. 

L'addition d'un électrolyte (NaCl, KCI) en solution — augmente sensi- 
blement l'interversion. 

Si l'on mélange un certain nombre d'électrolytes, l'action hydrolysante 
de la pulvérisation est considérablement accrue. 

Ainsi en employant comme solvant le liquide de Ringer-Locke (formule 
Hédon-Fleig), on obtient, après 5 passages au pulvérisateur, une proportion 
de sucre interverti 1,4 fois plus forte qu'avec l'eau pure. Le résultat est 
encore meilleur si l'on introduit une trace de sulfate de zinc et mieux une 
trace de sulfate de zinc et une trace de sulfate de manganèse. 

Dans le premier cas, l'inversion est 1,71 et. dans le second, 2,8 fois plus 
forte que dans l'eau pure. De même, en ajoutant au liquide de Locke un 
cent millionième de chlorhydrate d'adrénaline, l'hydrolyse du saccharose est 
à peu près 2 fois plus forte. 

Par contre, si l'on ajoute au liquide de Locke une trace de cyanure de 



(') Comptes rendus, t. 150, . 1 910, p. 69^ 767, 969. 



SEANCE DU 2 JUIN 1919. II 27 

potassium, d'acide eyanhydrique otfde nitrate d'argent, il ne se fait plus 
d'interversion. 

En remplaçant le liquide de Locke par le liquide de Raulin, la quantité 
de sucre interverti obtenue ,est également beaucoup plus grande qu'avec 
l'eau pure (2, 1 fois plus). Cette même solution non pulvérisée ne donne, au 
bout du même temps et à la même température, qu'une inversion beaucoup 
plus faible. 

Si l'on soustrait au liquide de Raulin successivement ses divers compo- 
sants minéraux, on constate une diminution de l'interversion. 

Pour 100. 

La suppression du ziuc la diminue de 48 

» du fer, de rg 

» des sels ammoniacaux, de 62 

» des sels de potassium, de 44 

» du silicium, de 56 

Ces faits sont à rapprocher des résultats obtenus par Raulin dans ses 
célèbres expériences sur V Aspergillus niger. Les composants minéraux qui 
favorisent le développement de la moisissure favorisent également l'ioni- 
sation de l'eau et Pinversion du saccharose. Dès lors, on peut penser que 
l'action favorisante observée par Raulin sur V Aspergillus niger est, pour une 
grande part, la. conséquence de l'action ionisante qui active l'inversion et 
diminue ainsi le travail que la plante doit fournir pour l'assimilation de la 
substance sucrée. 

Les antiseptiques qui entravent le développement de V Aspergillus em- 
pêchent également l'hydrolyse du saccharose. Des traces infinitésimales de 
nitrate d'argent la font disparaître; le cyanure de potassium au milliar- 
dième\& diminue de 60 pour 100; une trace d'iode, de 54 pour 100; le phénol 
à 5° B pour 100; de 76 pour 100; une goutte d'une solution de bichlorure de 
mercure à 1 pour 1000 la supprime complètement ('). 

Ces antiseptiques paraissent agir 'sur la molécule de saccharose pour la 
rendre plus réfractaire à l'attaque des ions H et OH. De fait, le pouvoir 
rotatoire d'une solution de saccharose diminue nettement quand on ajoute 
une trace de ces substances : de 2 , 7 pour le cyanure de potassium, de 2 , 2 
pour l'iode et de 2 , 5 pour le bichlorure de mercure. 

(') Voir aussi, sur l'action des doses faibles : Charles Richet, Action des doses 
minuscules de substances sur la fermentation lactique ( Trav. du Lab. de Physio- 
logie, t. 6, 1909, p. 294-372). 



II 28 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Les antiseptiques n'agiraient donc pas seulement sur la cellule vivante 
et ses diastases, niais aussi sur la substance même que ces diastases doivent 
transformer. 

Si l'on multiplie les pulvérisations, on n'observe pas un accroissement 
constant du sucre interverti. Sa quantité croît d'abord jusqu'à la cinquième 
ou sixième pulvérisation, puis elle décroît notablement pour croître de 
nouveau, diminuer et augmenter au cours des pulvérisations suivantes, et 
ainsi de suite, pendant de longues heures. La courbe est une sinusoïde un 
peu irrégulière. La diminution du sucre interverti n'implique pas une glyco- 
lyse, car on trouve le même pouvoir réducteur quand on intervertit à chaud 
par un acide la solution aussi bien au moment des maxima que des minima. 
Il s'agit peut-être là de phénomènes de réversibilité compliqués par la for- 
mation de produits d'hydrolyse inégalement réducteurs. Mais ce n'est là 
qu'une hypothèse que seules des expériences plus précises pourront per- 
mettre de confirmer ou d'infirmer. 



ZOOLOGIE. — Sur le déterminisme des deux modes de reproduction d'une 
Planaire : Polycelis cornuta Johnson. Note de M. A. Vamdbi., présentée 
par M. Yves Delage. 

Polycelis cornuta Johnson présente deux modes de reproduction, l'un par 
voie sexuée avec œufs pondus au nombre de i5 à 20 dans un cocon, l'autre 
par voie asexuée. Ce dernier mode consiste en une scission transversale qui 
se produit, en général, dans la partie postérieure de l'animal, mais qui peut 
parfois atteindre le milieu du corps et intéresse alors la région pharyn- 
gienne. Les deux fragments complètent ensuite les parties manquantes, 
cela d'autant plus vite que la température est plus élevée. 

La scission est un phénomène très rapide, une sorte de déchirement 
brusque (moins de 1 heure); il n'y a aucun bourgeonnement, ni aucune 
différenciation préalables des organes; la partie détachée constitue, non un 
bourgeon, mais un' simple fragment. Il s'agit là d'une au totomie qui n'est 
devenue un mode normal de reproduction que grâce au grand pouvoir de 
régénération que possèdent ces animaux (augmentation de Kennel et de 
Lang; archilomie de Wagner). 

La scission est indépendante de l'action des ganglions cérébroïdes; elle 
se produit même chez des animaux décapités. 

Il était intéressant de rechercher le déterminisme de ce phénomène. 
Voigt, à la suite d'observations presque exclusivement faunistiques, était 



SÉANCE DU 2 JUIN 1919. 1129 

arrivé à la conclusion que ce mode de reproduction dépendait du climat et 
des influences locales, la scission transversale ayant principalement lieu 
l'été et dans les endroits plutôt chauds. ,' 

Tout en poursuivant les observations dans la nature, j'ai étudié d'une 
façon expérimentale, et par le procédé des cultures, le déterminisme des 
deux modes de reproduction de Polycelis cornuta. 

1. Déterminisme de la scission transversale. — a. Nourriture. — L'abon- 
dance de la nourriture ne semble pas avoir une influence immédiate sur la 
scission. 

b. Asphyxie. — Le manque d'aération n'intervient pas non plus pour 
déterminer la division. 

c. Température. — La température est le facteur qui agit avec le plus de 
netteté sur le phénomène. Au-dessous de 5°, je n'ai jamais observé de 
scission; de 5° à io°, la division est peu fréquente; de i5° à 20 , elle se 
produit (sous les réserves qui seront indiquées ci-dessous) avec une parti- 
culière rapidité et une remarquable constance. Transportés brusquement 
à une température de 20 à 25°, les animaux meurent en général rapide- 
ment, mais soumis à une élévation thermique progressive, ils peuvent 
s'adapter et vivre longtemps à ces températures élevées; dans ces condi- 
tions, les animaux ne se divisent pas. La division transversale, comme 
beaucoup d'autres phénomènes biologiques, augmente donc de fréquence 
et de rapidité avec la température, puis cesse au delà d'un maximum très 
voisin de l'optimum, qui est d'environ 20 dans le cas présent. 

d. Étal interne de V animal. — Au début de mes expériences, j'obtenais 
des résultats très différents, suivant les individus, et il me semblait impos- 
sible d'établir des règles fixes. J'ai alors recherché l'origine de ces diffé- 
rences individuelles. 

La taille ne donne aucune indication précise, car il n'y a pas un rapport 
étroit entre elle et l'état d'évolution des organes internes. 

L'état de l'appareil génital est au contraire de première importance, 
mais là encore, il y a à distinguer. Ovaires et testicules, qui existent déjà 
chez des animaux relativement jeunes, n'empêchent pas du tout la division, 
et la plupart des animaux en reproduction scissipare sont pourvus de' 
glandes sexuelles. Mais, d'une façon tout à fait générale, les animaux pos- 
sédant des organes copulateurs plus ou moins développés ne se coupent jamais . 
Ce n'est que dans des cas très rares que j'ai vu de ces individus subir la 

C. R., 1919, i« Semestre. (T. 168, N° 22.) 1^8 



n3o , ACADÉMIE DES SCIENCES. 

division transversale; et le processus semble être alors plutôt pathologique, 
car souches et fragments sont tous morts peu de temps après s'être isolés. 
Ces observations prouvent que ce qui empêche la fragmentation de 1 indi- 
vidu, ce n'est point la présence de glandes génitales elles-mêmes, mais 
bien plutôt l'existence d'organes musculaires et résistants qui s'opposent 
au déchirement des tissus. ... 

La reproduction sexuée et l'autotomie, devenue secondairement ici pro- 
cessus de multiplication, sont ainsi des phénomènes différents ne se super- 
posant généralement pas, mais qui, dans certains cas, rares et exception- 
nels, il est vrai, peuvent coexister. 

2. Déterminisme du développement des organes génitaux (gonades el appa- 
reils copulateurs). - Il devenait ainsi intéressant et indispensable pour 
compléter l'étude du déterminisme de la division transversale de rechercher 
les conditions de développement des organes génitaux et spécialement des 
organes copulateurs. Plusieurs auteurs (Stoppenbrinck, Schultz, Berninger) 
ont montré que l'inanition amène la disparition à peu près complète des 
organes génitaux; mais l'expérience inverse n'avait jamais été réalisée. J ai 
donc cultivé, en leur fournissant une abondante nourriture, un certain 
nombre de Polycelis cornuta dépourvus, au début de la recherche, d'organes 
génitaux, ou tout au moins d'organes copulateurs. Les résultats ont été très 
différents suivant les températures auxquelles étaientsoumises les Planaires. 
- De o° à 3°, il n'y a eu aucun développement. De 5° à io°, il y a eu, au 
bout de un à deux mois, multiplication des glandes génitales, formation 
d'organes copulateurs et, par suite, évolution de l'animal vers la reproduc- 
tion sexuée. De io° à i6°, ce développement des organes génitaux est au 
contraire arrêté, et les individus se divisent de façon constante et répétée, 
comme il a été dit plus haut. Mais ceux que l'on continue à maintenir 
longtemps dans ces conditions, en leur fournissant une abondante nourri- 
ture, prennent un aspect tout spécial : ils grossissent rapidement; leurs 
cœcums intestinaux restent peu volumineux; par contre, le parenchyme 
prend un très grand développement, ce qui donne à l'animal une couleur 
blanchâtre carastéristique. Les glandes sexuelles restent à unetatjeune, 
et les organes copulateurs ne se différencient pas. 

On a là un exemple net d'une évolution différente des organes suivant . 
les conditions de température dans lesquelles croît l'animal. - Au point 
de vue physiologique, les deux catégories d'individus se comportent difie- 
remment. Les animaux des cultures froides sont toujours beaucoup plus 



SÉANCE DU 2 JUIN 1919. Il3l 

résistants que ceux des cultures chaudes aux différents agents extérieurs: 
asphyxie, haute température, etc. La présence de parenchyme semble 
entraîner un affaiblissement du métabolisme, une sénescence physiologique. 
En résumé, les deux modes de reproduction de Polyceliscornuta, déter- 
minés par des facteurs différents, peuvent exister successivement chez le 
même individu suivant les conditions de vie, mais ne coïncident que dans 
des cas rares et exceptionnels. 



AxATOMlE pathologique. — Sur les néo-jormations d'origine chorio- 
ectodermique dans les tumeurs du testicule. Note de MM. Hartmaivbj 
et Pbyroiv, présentée par M. Quéim. 

Les tumeurs à tissus complexes du testicule sont moins favorables que 
celle de l'ovaire pour la mise en évidence des diverses ébauches blastoder- 
' miques ou organoïdes constituant les embryomes. Par contre, les néoforma- 
tions du trophoblaste y sont plus fréquentes. Sur 47 tumeurs du testicule 
humain que nous avons pu étudier hislologiquement, nous les avons ren- 
contrées 27 fois. 

i3 fois elles présentaient l'aspect bien connu du placentome utérin avec des cellules 
de Langhans, du syncytium, des cellules choriales migratrices, des trainées de fibrine 
et des métastases hémorragiques. Ces dispositions histologiques confirment la concep- 
tion de Scblagenhaufer, qui les fait dériver d'un embryome, et nous permettent de 
rejeter l'origine vasculaire (sarcome angioplastique) admise autrefois par Malasséz. 

Nous écartons de même l'hypothèse de Wlassow, qui voyait simplement dans ces 
tumeurs une variété spéciale d'epithelioma (epitbelioma dit syncitial) développée aux 
dépens d'ébauches embryonnaires du testicule. La néoplasie présente les caractères 
morphologiques du placenta normal et, de plus, s'accompagne quelquefois d'une hyper- 
trophie mammaire avec production de colostrum semblant correspondre à l'action 
d'une sécrétion endocrine. Dans i4 cas, les tumeurs correspondaient à des choriomes, 
variété dans laquelle la prolifération trophoblastique garde un type embryonnaire peu 
différencié, sans réaliser l'aspect placentaire adulte. Ce type est moins facile à inter- 
préter et a été jusqu'ici presque complètement méconnu. La néoformation choriale a 
pour point de départ des microkystes qui -sont répartis d'une façon irrégulière au 
milieu d'autres formations épithéliales kystiques, d'origines diverses (endodermique, 
ectodermique, neuro-épendymaire, amniotique, allantoïdienne). 

La configuration de ces cavités kystiques choriales et la constitution de leur paroi 
sont des plus variables. Les parois kystiques présentent une série de dispositions dont 
les plus fréquentes sont les suivantes : 



Tl32 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

i° Revêtement irrégulièrement plissé à la facondes franges d'une môle hydatiforme. 
A l'une des extrémités, on trouve des cellules cubiques, tandis qu'à l'autre s'accuse un 
contraste entre une formation pluri-stratifîée d'éléments cellulaires vésiculeux et clairs 
(futures cellules de Langhans) et un syncytium rudimentaire apparu en bordure. Le 
stroma conjonctif auquel est adossée cette paroi kystique représente du mésenchyme 
extra-embryonnaire et contient des hématies nuclées. 

2° Évaginations épithéliales, nées de la paroi sous forme de diverticales creux ou de 
bourgeons épithéliaux pleins, ayant une tendance à se creuser, de cavités sinuséïdes 
irrégulières qui entrent rapidement en rapport avec les endothéliums vasculaires. Ces 
derniers paraissent successivement modelés, perforés et même envahis par ces traînées 
trophoblastiques. Ainsi se constituent des lacs sanguins qui rappellent par leur topo- 
graphie des alvéoles pulmonaires et qui renferment des globules rouges et blancs, avec 
des lambeaux d'endothélium. 

Malgré l'absence de syncytium typique, cette structure paraît assez proche du 
placenta. 

3° Lorsque le remaniement vasculaire est moins rapide, les éléments cellulaires 
constituent longtemps des sortes de réseaux étendus rappelant un mésenchyme ou un 
réticulum thymique embryonnaire; les travées endothéliales et le sang n'y apparais- 
sant que tardivement, en des points isolés qui sont précisément ceux où s'observent 
des transformations syncytiales. 

4° Le plus souvent, la tumeur montre des nappes diffuses et des alvéoles dont 
l'aspect rappelle, à s'y méprendre, celui du séminome, avec des noyaux volumineux, 
hypochromatiques, un cytoplasme clair peu abondant et des apparences de réticulum 
lymphadénique qui avaient trompé Malassez. 

En réalité, ces éléments représentent des cellules de Langhans, en voie de différen- 
ciation, ainsi que le confirme l'étude des placentomes vrais dans lesquels on peut les 
suivre à un état d'évolution plus avancé. 

5° On peut rencontrer des cellules choriales migratrices, au voisinage des vaisseaux, 
tantôt isolées, tantôt groupées sous forme de masses plasmodiales. 

Ainsi constitue, le choriorae offre un polymorphisme, lié d'une part à la 
combinaison -variable des types précédents, de l'autre, aux dispositions 
concomitantes de l'embryome. 

Nous avons pu isoler un type de choriome pur, sans ébauches fœtales et 
dans lequel l'embryon proprement dit n'est que faiblement représenté par 
des dérivés des feuillets primordiaux encore indivis; ce type néoplasique, 
dans lequel la prolifération du trophoblaste prédomine à la fois par son 
étendue et par sa malignité, représente la tumeur d'un œuf humain entre 
la deuxième et la troisième semaine. 

Les choriornes du testicule n'ont pas été individualisés j usqu'ici ; les placen- 
tomes, mieux connus, sont toujours discutés. Chevassu, dans sa thèse 



SÉANCE DU 2 JUIN 1919. Il33 

devenue classique, hésite encore et se demande si le placentome a une ori- 
gine trophoblastique ou une origine ectoderrnique franche. Seul, Pick 
paraît avoir bien vu l'autonomie de la prolifération choriale qu'il a surtout 
étudiée dans les tumeurs de l'ovaire sous le nom à'epithelioma chorio- 
ectodermal et dont il a donné une description présentant encore beau- 
coup de lacunes. Pour nous, le choriome et le placentome proviennent exclu- 
sivement de la prolifération du trophoblaste dont ils représenteraient deux 
stades successifs. 

En dehors du testicule et de l'ovaire, nous avons retrouvé des néoforma- 
tions choriales dans divers tératomes de la région coccygienne du médiastin, 
de la glande pinéale, etc. 

Il nous semble vraisemblable, que le groupe. des choriomes du testicule 
est destiné à s'augmenter rapidement de toute une série de cas jusqu'ici 
classés à tort, sous des vocables divers : maladie kystique, sarcome fusiforme, 
tumeur d'origine wolfienne; séminome pur ou associé à un tératomë. 



A 17 heures, l'Académie se forme en Comité secret. 

La séance est levée à 17 heures et demie. 

■ A. Lx. 



Il34 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



KITIXETIN BIBLIOGRAPHIQUE. 



OlJVRAGRS REÇUS DANS LES SÉANCES d'aYRIL [919. 

Recherches et procédés de cellulose et papiers, par A. Le Ghateuer. Paris, Cellu- 
lose et Papiers, 1919; 1 fasc. a4 cm . (Présenté par M. H. Le Chatelier.) 

L'évolution de la locomotive à grande vitesse en France de 1878 à 191 4 et l'in- 
fluence de V école alsacienne, par A. Herdner. Paris, Société des Ingénieurs civils de 
France, 1919; 1 fasc. 27 cm . (Présenté par M. Lecornu.) 

Mémoire sur le traitement thermique des obus (application de la méthode 
Taylor), par Léon Guillet. Extrait de la Bévue de Métallurgie. Paris, 1916; 1 fasc. 
27 cm . (Présenté par M. Le Chatelier.) 

Ministère de l'Armement et des Fabrications de guerre. Direction des inventions, 
études et expériences techniques. Commission interministérielle du platine. Compte 
rendu des travaux, par le commandant Cellerier. Paris, Chapelot, 1918; 1 fasc. 2i cm . 

The abbé René-Just Haùy célébration. Reprinted from The American Minera- 
logist, vol. 3, n° 6, june igiS; 1 fasc. a3 cra . (Présenté par M. A. Lacroix.) 

Les sciences minéralogique, géologique et paléonto logique à Paris. Enseigne- 
ment, laboratoires, collections par A. L[acroi]x! Extrait du Bulletin de la Société 
française de Minéralogie, t. X'LII, 1919. Paris, Gauthier-Villars et C ie , 1919; 
1 fasc. 2i cm . (Présenté par M. A. Lacroix.) 

Institut de France. Académie des Sciences. Observatoire d'Abbadia. Catalogue de 
5 7 4 étoiles utilisées pour la réduction des étoiles de repère des zones photogra- 
phiques de Paris-Alger-San Fernando réduites à 1900,0. Hendaye, Imprimerie de 
l'Observatoire, 1919; 1 fasc. 33 cm . (Présenté par M. Emile Picard.) 

Le Massif central de France (Étude géographique et géologique sommaire), 
par Pn. Glangeaud. Clermont-Ferrand, Joachim, 1919; 1 fasc. 2i cm . 
■ Principes usuels de nomographie, avec application à divers problèmes concer 
nant V Artillerie et l'Aéronautique. Conférences faites à la Section technique de 
l'Artillerie (février 1919), par le lieutenant-colonel d'Ocagne. Polycopie, 1919; 
1 fasc. 32 cm . (Présenté par M. Painlevé.) 

Parallèle entre la chlorophylle et le philothion, par J. de Rey-Pailfiade. Chez 
l'auteur, 1918; 1 fasc. 2<4 c(n . 



SÉANCE DU 2 JUIN 1919. Il35 

Meteorologia aeronautica, par Gjuseppe Crestani. Milan Ulrico Hoepli, 1919; 
1 vol. i5 cm . 

Dizionario internazionale di aeronavigazione e costruzioni aeronautiche, par 
Mario Mêle Dander. Milan, Ulrico Hcepli, 1919; 1 vol. i5™. 

Zucchero. Zucchero di stato e saccarina, par Eugenio Palmiehi. Bari, Société tipo- 
grafica éditrice barese, 1919; 1 fasc. 24 cm . 

From nebula to nebula or the dy nanties of the heavens, by George Henry Lepper. 
Pittsburgl), Berger, 1919; j vol. 24 cm . 

Reports on the State of science : On colloïd chemistry and Us industrial appli- 
cations. London, published for the départaient of scientific and industrial research 
by His Majesty's Stationery Office, 1919; 1 fasc. 2i cm . 

Semiceotennial publications of the TJniversity of California. A Survey of symbolic 
logic, by G. I. Lewis. Berkeley, University, 1918; 1 vol. 27 e "". 

Festschrifl Albert Heim : 12 avril 1919. Zurich, 1919; 1 vol. 25 cm . 



IÎ36 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ERRATA. 



(Séance du 24 mars 1919.) 

Note de M. G. Guillaumin, Sur les coups de bélier dans les conduites 
de diamètre variable : 

Page 607, ligne n,a« lieu de le coup de bélier inférieur à la pression statique, 
lire le coup de bélier inférieur à la moitié de la pression statique. 



(Séance du 22 avril 1919-) 

Note de M. G. Guillaumin, Sur certaines solutions particulières du pro- 
blème ébouleux : 

dy 
Page 818, dans les deux premiers ternies des équalions (1) et (2), remplacer -~^ 

dy dp dp 

et -r 1 par ~h et -j-- 
dx dx dy 

Page .819, clans l'équation (5), au lieu de P(i — A'' 2 ), lire P(i — /r 2 ). 

Page 819, ligne 5 à partir du bas, lire : a désignant une quantité finie et non nulle. 

Page 820, ligne i4, «" Heu de 2-/0— £ ( ~ + ?)> ^ re 2 Xo=î( ~ + 



(Séance du 16 mai 1919.) 

Note de MM. .4. Gautier et P. Clausmann, Influence des fluorures sur la 
végétation : 

Page 977, dernière ligne, au lieu de i2 3 ,n »' de fluor, lire i83 m « de fluor. 

Même page, note ('), ligne 3, au lieu de 4o'"ï, lire i83 m s. 

Page 978, ligne 6, au lieu de oK,835 par vase, lire o", 897 par vase. 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 

SÉANCE DU MARDI 10 JUIN 1919. 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GCIGNARD. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le Président souhaite la bienvenue à M. le D 1 ' Bradford, médecin 
en chef de l'armée anglaise, qui assiste à la séance. 



ASTRONOMIE. — Coordonnées et instruments de V Observatoire de la Marine. 
Note (<) de M. G. Bigourdak. 

On a vu que les observateurs de l'hôtel de Cluny ont installé leurs ins- 
truments en quatre points différents : l'Observatoire proprement dit, sur 
la plate-forme de la tour, — le jardin des Thermes, — les guérites de 
l'imprimerie Despretz et de Louis-Ie-Graud. 

Nous connaissons déjà les coordonnées de ce dernier point; voici celles 
des trois autres : 

Observatoire. — Delisle et Messier donnent ordinairement : A^= i s ,8E 
et <p = 48°5i , i4". La liste T 2 et le plan de Paris à ^ (PL), en assez grande 
discordance ( 2 ), donnent : 

T m „ s X m , 

7\ : 1^ = 286,9 = 559, •2 = 37,43 = 1, 829E, A ? r=8o3,o = i565,i=o. 50*67 N, ? = 48.5i'. i",6 7 
PL - 061,3 = 27, 54 = i, 836E, i56i, 2 = o.5o,54N, 48.5i.i,54 



(') Séance du 26 mai 1919. 

(*) Récemment, M. J.-M. Petit, géomètre en chef du Plan de Paris, a comparé 
(pour les points bien définis el encore complètement identifiables), les coordonnées de 
C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 23.) i/jp, 



II 38 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Jardin des Thermes. — Delisle, et surtout Messier, indiquent à plusieurs 
reprises que ce jardin surmontait les Thermes de Julien, de sorte qu'il était 
placé à io m à peu près au-dessus du sol environnant. Le plan de Turgot 
montre, en effet, ce jardin suspendu. Nous prendrons les coordonnées de 
son centre dans Verniquet (feuille 45) qui le place 22 r ,o = /b m ,9 O 
et i8 T ,7 = 36 m ,5 N par rapport à l'observatoire de la tour. En adoptant 
pour ce dernier les coordonnées du plan à -^, nous avons donc : 

A£— 56i m ,3 — /i2 m .9 = 25".43 = i s ,695E, As> = i56i m ,u +■ 36 m ,5 — o'5i",-3N, 

o = 48°5i'2",-3. 

Guérite Despretz. — Nous ne connaissons ses coordonnées exactes que par 
la liste ï a (n° 51), qui donne : 

Ar =r4o8 T ,7 = 796»',6— 3 9 "o8 — 2 s ,6o5E, A» = 644>>- = >a55"\6 = o7,o",65i\, 

9 = 48°5o'5i",65. 

INSTRUMENTS. 

Dans les premières années, c'est-à-dire de 1730 à 1760, nous trouvons à 
l'Observatoire de Gluny les neuf premiers des instruments suivants : 

1. Le quart de cercle, mobile de 3 i pieds (43 pouces) de rayon, construit 
vers 1720 par Chapotot le fils pour Delisle, sur les fonds de l'Académie. Il 
était activement utilisé pour les hauteurs correspondantes. 

2. Un instrument des passages placé « sur une masse de pierre en 1749 » '-, 
il était « très solide, composé d'un très bon télescope newtonien de 3 pieds 
2 pouces de foyer », corps en cuivre, « garni d'un micromètre avec lequel 

la liste T 2 aux résultats des deux autres triangulations, celle de Verniquet (T v ) et 
celle du Plan de Paris (PI. de P.): les résultats de Verniquet sont donnés sur les 
marges de son plan, et ceux du PL de P. sur un plan, daté de 1896, et intitulé : 
Canevas trigonométrique du Plan de Paris. 

D'après cette comparaison, les Ay (distances à la perpendiculaire) de T, et. de T v 
sont systématiquement inférieurs de 2 m environ à celles du PI. de P., connue si la 
perpendiculaire n'était pas la même. 11 est à noter que la face sud de l'Observatoire 
de Paris ne peut cire définie qu'à quelques centimètres près, en raison des ornements, 
corniches, . . .; et la différence signalée pourrait être expliquée, pour la plus grande 
partie, en admettant que la perpendiculaire de T 2 et de T v correspond au mur de 
l'ancien gnomon, situé à i m ,5o au nord de la face sud proprement dite. 



SÉANCE DU 10 JUIN 1919. Il39 

on peut observer, avec autant de facilité que d'exactitude, les différences de 
déclinaison des Planètes avec les plus petites Etoiles fixes. » 

Le grand miroir avait 3 i pouces de diamètre; l'oculaire, composé de 
deux lentilles biconvexes presque en contact, grossissait l\i fois. 

Le corps du télescope, les miroirs, les oculaires, le micromètre, avaient 
été travaillés par Passement; et un demi-cercle en cuivre, de 3 i pieds de 
diamètre, divisé par Langlois de io' en 10', « attaché solidement dans le 
plan du méridien » permettait de mesurer les grandes différences de 
hauteur : c'était un véritable cercle méridien. 

Comme la fixation d'un miroir dans un barillet est plus difficile que celte 
d'un objectif, l'idée d'employer ainsi un télescope comme instrument méri- 
dien n'était pas heureuse ('); et malgré l'état d'imperfection dans lequel 
était encore l'instrument des passages, cela étonnait déjà, d'après ce que 
dit J 3 Bernoulli (p. i55), qui d'ailleurs vante « la douceur de ses mouve- 
mens » et les « commodités qu'on y a appliquées », telles qu'une verge de 
rappel ( 2 ). 

Dans le registre C. 2, 19 (1760, février 26) Messier figure et décrit en 
partie cet instrument, renvoyant pour le surplus au registre suivant, que 
nous ne possédons pas. 

3. Une pendule de Julien Le Roy, que Delisle s'était procurée en 1747 
et de marche assez régulière. J 3 . Bernoulli dit qu'on y avait « appliqué un 
joli compteur qui consiste en un timbre pour faire sonner les secondes ». 

4. Une autre pendule à roue de rencontre et à secondes qu'on déplaçait 
au besoin, et qu'on transporta en 1759 à la guérite Louis-le-Grand et à la 
guérite Desprez. 

5. Un télescope newtonien construit en Angleterre par George Hearne 
vers 1730, dont le grand miroir, repoli par Paris, avait 4 pieds 5 pouces 
8 lignes de foyer. 

Il était muni d'un micromètre à fils de soie, inclinés à 45°, qui pouvaient 
tourner dans le champ, et dont la rotation était mesurée par un cercle de 



(')• Dans le registre G. o, a (p. 3g) Lalande dit : « Ce télescope changeait d'une 
minute du jour à la nuit », ce qu'il attribue à la déviation des murs, par suite de 
réchauffement du Soleil {Mém. Acad., 1789, p. 167); le même registre indique, pour 
diverses dates, de 1767 à 1801, de combien cet instrument est écarté du méridien. 

(-) En 1801, le Bureau des Longitudes voulut faire repolir ce miroir par Caroché ; 
mais celui-ci le cassa et l'on décida de remplacer le miroir cassé par un autre en platine, 



Il4o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

position, ce qui est remarquable pour l'époque. L'oculaire habituellement 
employé grossissait 66 fois, mais d'autres s'y adaptaient également, notam- 
ment celui de l'instrument des passages. Pour les mesures des diamètres 
du Soleil et de la Lune, on y appliquait deux oculaires identiques, placés 
côte à côte (ce que les registres appellent quelquefois un binocle), et gros- 
sissant chacun 48 fois. 

Nous pouvons nous faire une idée précise de cet instrument et de son 
support parce que Messier les a dessinés dans son registre C.2, 19, à la date 
du 7 juillet 1748 : 

Ce support est azimutal et constitué par une table de bois quadrangu- 
laire d'environ i m , 20 de long sur i m de large et i m de haut, dont les 4 pieds, 
écartés en dehors, appuient sur de petites roulettes. Cette table maintient 
un axe vertical qui la traverse et qui, en bas, descend jusque près du sol; en 
haut, il la dépasse à peine et porte une tablette horizontale dont une extré- 
mité, en forme de fourche, reçoit les deux tourillons de l'axe horizontal 
autour duquel tourne le tube du télescope. A un autre point de la même 
tablette est fixé, dans un plan vertical, un grand arc denté avec lequel 
engrène un pignon fixé au tube, et formant le troisième point par lequel le 
télescope est lié à la tablette : les rotations plus ou moins rapides imprimées 
à ce pignon produisent des déplacements verticaux correspondants du tube. 

Un arc azimutal de 20 { pouces de rayon et un cercle de hauteur de 
16 1 pouces de rayon, dit incidemment Delisle (Mèm. 1759, p. 161), per- 
mettaient de mesurer de grandes différences de hauteur et d'azimut. 

6. Un télescope grégorien de 3o pouces de long, prêté par de Saron, qui 
avait lui-même fondu et travaillé le grand miroir, de 6 pouces de diamètre. 
L'oculaire grossissait 104 fois. C'était, dit Messier, en 1761-1763, « un 
excellent instrument, peut-être le meilleur de ceux qu'on a faits en France 
de cette longueur, comme on peut aisément en juger par cette grande 
amplification comparée à la longueur de son foyer, etc.; il représente les 
objets célestes avec la plus grande netteté. » Il était très supérieur au téles- 
cope newtonien n° 5. 

Messier ajoute : « M. de Saron, voyant l'usage que je faisais de cet 
excellent instrument, me le donna dans la suite en toute propriété, le 8 oc- 
tobre 1769. » 

7. Une lunette nuit de 2 pouces de foyer, la première qui servit à Messier 
pour la recherche des comètes (1758) et pour la découverte de sa première 
nébuleuse (M.i = 1952 N. G. C); celle-ci avait d'ailleurs été signalée 
antérieurement par Bevis. 



SÉANCE DU IO JUIN 1919. II/jI 

Delisle donne incidemment quelques détails sur cette lunette : elle 
était fort claire, avec de larges oculaires donnant 5° à 6° de champ, et 
montée sur un pied azimutal muni de cercles permettant de mesurer les 
différences d'azimut et de hauteur. Sa manœuvre se faisait au moyen de 
cordes sans fin, et l'on pouvait la promener avec douceur dans tout le ciel. 
En 1739, cette lunette servait de chercheur provisoire au télescope n° a. 

8. Une lunette de nuit de 1 pied avec laquelle Messier trouva la comète 
de 1762, annoncée de Hollande. C'est sans doute celle dont J 3 Bernoulli 
dit (p. i56) qu'elle est « de celles que Dollond vend pour une Guinée ». 

9. Lunettes de i3, 14, i5, .... pieds de long employées surtout pour les 
éclipses des satellites de Jupiter, tantôt à Cluny, tantôt au Collège de 
France; celle de i5 pieds était de Campani et avait un oculaire grossissant 
99 fois : c'est peut-être celle dont parle Delisle en 1763, qu'il avait prêtée à 
Libour, et qui avait alors un oculaire grossissant 21 fois. 

Une autre, de a3 pieds, commence de paraître en usage en 1706 
(C, des T., 1810, p. 35i-352). C'est peut-être celle ditede 22 pieds (grossis- 
sant 84 fois), avec laquelle Delisle observa l'éclipsé de soleil du i3 juin 1760 
(C. des T., 1809, p. 33i). 

A ces instruments il faut ajouter, d'après J 3 Bernoulli (1769) : 

10. Une machine parallactique munie d'une lunette achromatique 
de 5 pieds, faite probablement par Passement. 

Déjà, à cette époque, Messier employait souvent d'autres lunettes qui 
lui étaient prêtées et que parfois on distingue difficilement de celles que 
possédait l'Observatoire. De ce nombre sont deux lunettes achromatiques 
de Dollond, de 3{ pieds de foyer, et 40 lignes d'ouverture : l'une, qui 
appartenait au duc de Chaulnes, était la première que l'on eût vue à Paris; 
l'autre, appartenant au président de Saron, était « une des meilleures, 
peut-être, qui sont sorties des mains de Dollond ». 

Plus tard, l'Observatoire de Cluny acquit une lunette analogue, savoir : 

11. Une lunette achromatique, montée sur une machine parallactique, 
faites l'une et l'autre par Dollond, et dont Messier commença de faire ' 
usage le 14 juin 1775. L'objectif, à trois verres, avait aussi 'i\ pieds de 
foyer et 4o lignes d'ouverture; un des oculaires grossissait 36 fois. 

C'est celle que Messier appelle sa « grande lunette achromatique » : il la 
dit semblable à celle de Saron, et c'est presque la seule dont il ait fait usage 
dans la seconde partie de sa vie. 



Il42 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



AVIATION. — Théorie du vol des aéroplanes aux diverses altitudes. 
Prédétermination de la hauteur du plafond. Note de M. A. Râteau. 

La théorie analytique qui va être exposée permet de déterminer, avec 
une bonne approximation, par la résolution de simples équations du 
deuxième degré, toutes les circonstances du vol horizontal (en palier) d'un 
aéroplane aux diverses altitudes, et en particulier !a hauteur du plafond; 
elle suppose, bien entendu, la connaissance préalable des caractéristiques 
de l'avion, de l'hélice et du moteur. Chemin faisant, j'indiquerai les formes 
de ces fonctions caractéristiques pour l'avion, d'une part, et pour l'hélice, 
d'autre part. 

Soient P le poids total de l'avion, en kilogrammes, v sa vitesse, en mètres 
par seconde, a l'angle d'incidence des ailes, en degrés, rs le poids spéci- 
fique de l'air dans lequel il vole, n le nombre de tours de l'hélice par 
seconde, a le recul de l'hélice par rapport au pas efficace H. 

J'appelle pas efficace l'avance de l'hélice par tour qui produirait une 
poussée nulle; ce pas est plus grand que celui que l'on considère habituel- 
lement, d'environ i5 pour ioo. 

Pour déterminer les quatre inconnues a, v, n et a-, il faut quatre équa- 
tions. Une première est donnée par la condition de sustentation, 

(i) V—-\-mv\ 

où Y n'est fonction que de l'incidence a. 

Une deuxième est fournie par l'égalité entre la résistance R à l'avance- 
ment et la poussée de l'hélice : 

(2) R — XïïT<-' 5 — &B7/l 2 /(ff), 

où X n'est fonction que de a, et b une constante dépendant des formes et 
de la surface de l'hélice supposée indéformable. 
Dans cette relation (2) îtï s'élimine et il reste 

(a') Xi'»=i»V((7). 

Le couple moteur P absorbé par l'hélice est de la forme 

(3) r = cm n- ©(c), 

où c est une constante caractéristique de l'hélice, et cp, comme/, une fonc- 
tion du recul seulement, 



SÉANCE DU IO JUIN 1919. Il43 

Enfin la vitesse d'avancement v est liée au recul par 

Il s'agit de résoudre ces équations. Commençons par éliminer ç; portons 
sa valeur (4) dans les relations (1) et (2'); il vient 

(5) Yrt 2 H 2 (r-o-) 2 =z:-, 

( 6 ) Xm(i~<7y~bf(cr). 

Les équations (3), (5) et (6) déterminent les trois inconnues a, n et cr. 
La dernière montre que le recul cr ne dépend que de X, c'est-à-dire de a 
seulement. Or /(cr) = cr, car la poussée de l'hélice, à n et w constants, est 
presque rigoureusement proportionnelle au recul. On a donc 

(6 '> ;+•=■+ A- 

i° Vol à couple constant. Angle d'incidence constant. — La relation (6) 
montre que, même en conservant à /une forme plus générale que la simple 
proportionnalité au recul a, le recul de l'hélice est fixe si a est invariable; 
(5) indique ensuite que n 2 xs est constant, et (3) que le couple T doit être 
aussi constant. C'est ce qu'on peut réalisera l'aide du turbo-compresseur 
que j'ai fait appliquer. 

^ D'ailleurs (1) montre encore que gtp 2 est invariable tant que le poids de 
l'avion ne change pas. La vitesse croît donc avec l'altitude en raison inverse 
de la racine carrée du poids spécifique de l'air. A 65oo m , elle est ya de celle 
au voisinage du sol ; à i3 ooo m elle serait'double. 

Ces premiers résultats sont aujourd'hui bien connus. 

2 Vol à couple variable. Angle d'incidence croissant. ■ — Comme l'angle 
d'incidence va varier, il nous faut préciser maintenant les fonctions Y et X 

et aussi <p(<j). 

Mes anciennes expériences de 1909 sur des morceaux d'ailes (<), ainsi 
que ma théorie des hélices ( 2 ), me permettent d'affirmer que, pour des inci- 

(.') Sur l'écoulement des fluides le long des surfaces {Bull. Assoc. teehn. maril. 
1909). 

( 2 ) Contribution à la théorie des hélices propulsives {Bull. Assoc. techn. marit 
1900). ' 



n44 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

dences a inférieures à 1 5°, Y est fonction linéaire de a, que X croît simple- 

ment avec a 2 , et que <p(cr) est de la forme <j — — -+- a, où a est un très petit 

nombre, voisin de 0,02?) pour les hélices d'aéroplanes. 
Je poserai donc 

( 7 ) Y = Y (i-t-r,a), X = X (i -i- >a 2 ), 

Y„, X„, y) et E étant des constantes pour un avion donné, et 

(8) ®(ff) = cr— — -f-a. 

En passant, remarquons que, pour a = o, le rapport ^ est égal à ^. et 
que ce rapport est maximum pour l'angle optimum 



(9) x " = r\-'^\/ , + T 

la valeur du maximum est 

Par exemple, avec 

Y„— o,5q, X =o.i2, y) = o,3., £ = 0,017 

qui conviennent pour un avion que je choisirai comme application de la 
théorie, on tire des relations ci-dessus 

x m =ô° et (^^=8,62. 

Remarquons aussi que le rendement de l'hélice est maximum pour un 
recul optimum a m (pris par rapport au pas efficace H) donné par 

al 



2(1 — 2 a m ) 

et que la valeur de ce rendement maximum est 

1 — 2 S m 

(12) ? m = ■ 

J U 11} 

Comme les hélices d'avion ont un rendement maximum compris entre 0,70 



SÉANCE DU IO JUIN 1919. n45 

et 0,80, on voit, par (12), que le recul optimum est compris entre 4-et^ 
et, par (n), que le paramètre a est compris entre ^- et —■ La théorie des 
hélices montre encore que le paramètre c de la formule du couple est à peu 
près égal à b ■ — 

Supposons que le couple fourni par le moteur soit proportionnel à w, ce 
qui est à peu près réalisé dans les avions actuels (moteur à pleins gaz, car- 
buration bien réglée), et posons T = Ara, A étant ainsi une constante ( f ). 
Les équations (3) et (8) donnent 

2 en 1 
d'où 

(l3') (i_ <7)»=i + 2«— 3A. 

cn' x 
Remplaçons dans (5), il vient 

(i4) (i+afljn'-s-- 



D'autre part, en divisant (5) et (6) membre à membre, 



(>5) I n *= P 



X -mb.a 

Mais, d'après (i3), 

A ff * 



en- 2 ' 



Remplaçons <r par cette valeur dans (i5), on tire n-, qui, porté dans (i.j) 
donne enfin . . 

(•6)' ' AY-^X = ÎSL=*( AY+ _*£_ 

relation qui lie l'angle a au poids spécifique m de l'air. Elle renferme, il est 
vrai, une autre inconnue a; mais on peut la résoudre par approximations 

(') Cependant le couple des moteurs à compression constante diminue un peu plus 
vite que le poids spécifique de l'air d'alimentation, à cause de la partie constante des 
résistances passives. On en tiendra compte par une légère diminution 'du coefficient A 
avec l'altitude. 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N« 23.) l5o 



X l/|6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

successives en remarquant que ia - a 2 est un très petit nombre, positif ou 
négatif. En le supposant nul d'abord, on a, pour première approximation, 

(■7) AX -^Î X - Z ' K 

On obtiendra une deuxième approximation, si l'on veut, en calculant le 
second membre de (16) avec la valeur de a ainsi trouvée. 

La valeur de Y, donnée par (17), portée dans (1), montre que, approxi- 
mativement, 

bA. 27TÂ. 

('8) i '-=^X=HX' 

Dans ce genre de vol, le carré de la vitesse en palier est donc à peu près 
inversement proportionnel au coefficient X de la résistance à l'avancement; 
ce qui constitue une loi simple remarquable. 

Résolvons effectivement l'équation (17); en y remplaçant Y et X par 
leurs valeurs (7), nous obtenons 

( , O ) :Z" — >,T|BT« -h ( ■"- "À5T := 

avec 

Ai Y, 

Pc X ' 

La racine utile est 

l-nus — v//.Vœ 2 -+- 4^£w — M 
( 19') a = al ^ 

Pour que cette racine soit réelle, il faut que la quantité sous le radical 
soit positive; ce qui exige 

a _ 1VX\ 

(™) ro = ^ -7==Ï\--Ab\\ 



Cette relation fournit la limite xs m , et par conséquent la hauteur du plafond, 
connaissant A et les coefficients -q et £, caractéristiques de l'avion; elle 
montre que ts,„ et \ varient dans le même sens. Avec les valeurs indiquées 
plus haut (ï) = o,3 et \ = 0,017) P ar exemple, on a 

( 2 .) BJ '«— T" -0 ' 7 Aô Y,' 

Je ferai l'application de ces formules à un cas concret dans une autre 
Communication, 



SÉANCE DU io JUIN 1919. iil^n 

^ Si Y et X n'étaient pas exactement représentables par les expressions que 
j ai dites, il serait encore possible de résoudre facilement l'équation (17), 
en traçant, pour l'avion considéré, la courbe de -| en fonction de l'angle a, 
et prenant l'ordonnée de cette courbe égale à ~ t, et Ton voit ainsi qu'à 
mesure que l'avion s'élève, le point correspondant à son altitude se déplace 
sur cette courbe de manière que l'ordonnée décroît proportionnellement à m. 
Le plafond est atteint quand le point arrive au point bas de la courbe. 
Donc, au plafond, l'avion vole nécessairement sous l'angle optimum. 



RAPPORTS. 

Rapport sommaire présenté, au nom de la Commission de Balistique, 

par M. P. Appell. 

La Commission a reçu, à la date du 3 mai 1919, de MM. G. Foex et 
J. Kampé de Fériet, un dossier composé de six notes ou pièces diverses rela- 
tives à leur appareil pour la mesure de la vitesse initiale des projectiles d'artil- 
lerie par enregistrement photographique. 



CORRESPONDANCE. 

M. le Secrétaire perpétuel signale une lettre de M. Arthuk Schusteu, 
secrétaire du Comité exécutif provisoire de la Conférence interalliée des 
Académies scientifiques, faisant connaître Je programme de la réunion du 
Conseil international de recherches, qui se tiendra à Bruxelles le 18 iuillet 
prochain. • J 



Il48 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — La théorie des ensembles 
et les nombres décimaux. Note de M. Emile Borel, présentée par M. Appell. 

1. Il n'y a pas, après la notion de nombre entier, de notion de mathé- 
matique plus élémentaire que celle du nombre décimal; de plus en plus, 
par la substitution du système métrique aux anciens systèmes de mesures, 
les grandeurs sont représentées par des nombres décimaux, avec un 
nombre plus ou moins grand de décimales exactes. Si l'on se borne aux 
nombres décimaux approchés par défaut, on écrira, par exemple, 4,17 pour 
une grandeur comprise entre 4,17 et 4, 18; et 4,1700 pour une grandeur 
comprise entre 4,1700 et 4,1701. D'une manière générale, un nombre 
décimal du ri è '"° ordre, c'est-à-dire comportant ri chiffres après la virgule, 
représente une grandeur comprise dans un intervalle décimal du 
quatrième ordre (les valeurs comprises entre 4,1700 et 4, 1701 constituent un 
intervalle décimal du quatrième ordre). Si, pour fixer les idées, on se borne 
aux nombres décimaux compris entre 1 et 10, on peut faire correspondre à 
chacun de ces nombres un nombre entier obtenu en supprimant la virgule; 
inversement à tout nombre entier, en plaçant une virgule après le premier 
chiffre à gauche, on fera correspondre un nombre décimal compris entre 
1 et 10, et par suite, un intervalle décimal : à 4 T 7 correspondra 4, '7 et 
à 4' 700 correspondra 4,1700. 

2. Les nombres décimaux ont été fréquemment utilisés pour fournir 
des exemples dans la théorie des ensembles ( f ); les recherches sur les 
ensembles de mesure nulle que j'avais commencées peu de temps avant 
la guerre ( 2 ), et que je n'ai pu reprendre que récemment, m'ont conduit 
à ce résultat que, pour une catégorie de recherches très générales, et en 
particulier pour l'étude des relations entre le continu et les ensembles 
denses, l'emploi des nombres décimaux ne fournit pas seulement des 
exemples, mais une méthode : plus précisément, les résultats, en apparence 
très particuliers, auxquels conduit l'étude des nombres et des intervalles 



(') Voir, par exemple, mes Leçons sur la théorie des fonctions ( i re édition, 1898, 
p. 124 ; et 2 e édition, 1914, P' J97)« 

( 2 ) Les ensembles de mesure nulle {Bulletin de Id Société mathématique, 1 9i3) ; 
The aggregates of zéro measure ( The Book 0/ the Opening of the /lice Instituée, 
Houston, Texas). 



SÉANCE DU IO JUIN 1919. u^q 

décimaux, sont en réalité immédiatement extensibles aux cas les plus 
généraux. De même que les nombres décimaux suffisent pour mesurer les 
grandeurs, les ensembles décimaux, c'est-à-dire définis au moyen d'inter- 
valles décimaux, suffisent pour étudier les ensembles. 

3. De nombreuses propriétés des ensembles et des fonctions se rat- 
tachent à la manière dont se comportent à l'infini certaines séries, à leur 
allure asymptotique; il est clair que cette allure asymptotique n'est pas 
modifiée S1 l'on modifie un nombre quelconque des premiers ternies de la 
série; si 1 on remplace, dans une série divergente, les dix millions premiers 
termes par les termes correspondants d'une série convergente, la série 
reste divergente. Néanmoins, dans la pratique, sauf dans le cas particulier 
des séries divergentes que Poincaré a appelées asymptoliques , l'allure 
asymptotique d'une série est généralement déterminée par un nombre 
relativement petit de ses premiers termes; de même, la considération d'un 
nombre relativement petit d'intervalles décimaux (par exemple d'un mil- 
lion, ce qui revient à considérer les nombres décimaux de 5 ou 6 chiffres) 
suffira généralement pour donner une idée exacte de l'allure asymptotique 
d un ensemble linéaire quelconque. On passera sans difficulté au cas de 
plusieurs dimensions. 

La théorie des ensembles, qui passe, parfois à juste titre, pour une des 
branches les plus ardues de l'Analyse, se trouve ainsi ramenée, dans bien 
des cas, aux mathématiques à cinq décimales de l'ingénieur et du 
physicien. 

4. Je signale, très brièvement, en terminant, quelques applications des 
considérations précédentes et de remarques connexes. 

On choisit au hasard dans l'intervalle fondamental (de 1 à 10) A inter- 
valles décimaux du quatrième ordre, distincts ou non. En répétant cette opé- 
ration pour chaque valeur de n, arrivera-t-on, au bout d'un nombre infini 
d opérations, à recouvrir l'intervalle fondamental? On prendra A-„ = io»A 
et 1 on utilisera les méthodes des probabilités dénombrables. 

Construire un ensemble de mesure nulle dont la mesure asymptotique soit 
supérieure à celle d'une série convergente donnée, par exemple à la 
série Lro », c est-a-dire qui ne puisse pas être enfermé dans des intervalles 
respectivement égaux aux termes de la série. Y a-t-il, en dehors des 
ensembles enumérables, des ensembles dont la mesure asymptotique soit 
intérieure a toute série donnée? 

Etudier les séries à convergence asymptotiquement uniforme dans un 



Il5o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

domaine, c'est-à-dire telles que, pour tout point de ce domaine, le rapport 
du terme général de la série au terme général d'une série convergente fixe 
tende vers zéro. Si l'on ne s'astreint pas à ne considérer que des fonctions 
bien définies et calculables, il est aisé de construire des séries dont la 
convergence n'est pas asymptotiquement uniforme; l'étude de l'ensemble 
des séries à convergence asymptotiquement uniforme parait devoir être 
importante et féconde; les exemples généralement donnés de séries 
convergentes, mais non uniformément convergentes, sont à convergence 
asymptotiquement uniforme. 

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur un mode de définition d'une classe de 
fonctions multiformes dans tout le domaine d'existence de ces fonctions. 
Note de M. Pierre Boutroux, présentée par M. Hadamard. 

On sait que, s'il est théoriquement possible de représenter toute fonction 
multiforme y(x) dans tout son domaine d'existence, par des fonctions uni- 
formes, x(t) ety(t), d'une variable auxiliaire, cette possibilité ne paraît pas 
fournir les bases d'une classification et d'une étude spécifique des différents 
types de fonctions multiformes que les problèmes de l'Analyse, et en parti- 
culier la théorie des équations différentielles, nous amènent à considérer. 
Les fonctions uniformisantes ne mettent pas en évidence (le plus souvent) 
les propriétés spéciales des fonctions étudiées; mais elles masquent au con- 
traire ces propriétés sous des caractères généraux qui tiennent à leur propre 
structure. C'est pourquoi il est permis de penser que, si une théorie orga- 
nique des fonctions multiformes est un jour édifiée, elle mettra en oeuvre des 
modes de représentation différents de ceux dont on a fait usage jusqu'ici. 

Pour acquérir une idée des points de vue auxquels pourrait se placer la 
future théorie, j'ai cherché à étudier en détail une famille particulière, rela- 
tivement simple, de fonctions multiformes, en me posant à son sujet la 
double question suivante : i° représenter les fondions {c est-à-dire la totalité 
de leurs branches) dans tout leur domaine d'existence; 2° mettre en évidence 
les propriétés qui caractérisent leur structure. 

J'indique ci-dessous le principe de la solution à laquelle j'ai été conduit, 
en l'exposant sous la forme qui s'offre la première, quitte à examiner ulté- 
rieurement s'il ne sera pas plus avantageux de présenter cette solution dans 
des termes différents. 

Je considère l'équation différentielle du premier ordre que j'ai déjà eu 



SEANCE DU 10 JUIN 1919. ll 5 l 

l'occasion d'étudier comme l'une des plus simples parmi les équations non 
intégrables : 

( r ) s s 1 ~ 3 m s + a x 3 + bac -+- c. 

Les intégrales de cette équation ne deviennent infinies en aucun point 
ordinaire ou singulier algébrique. Leurs points critiques sont les points x 
où z. = o.On peut, d'autre part, très simplement, séparer (<) les branches 
de cette fonction en se plaçant au point de vue suivant : 

J'ai étudié par des méthodes asymptotiques les « branches d'intégrales » 
obtenues en partant de conditions initiales x ,, z et mouvant œ sur 
1 ensemble des rayons rectilignes issus de x . Chacune des branches ainsi 
définies se comporte comme la racine carrée d'un polynôme en x du 
quatrième degré et tend vers l'infini avec x en ayant pour partie princi- 
pale, soit x-, soit - x\ Dans le premier cas, la branche est représentée au 
voisinage de l'infini par le développement 

(I) z = *» + mx h- ^- + m^ + (c+bm-+- 2m*)x-> + (C, h- r n logx).r^- 

+ suite du développement en puissances de x~ x et (C^ ij 1 logx)x ~ s 

où l'on a ^ = 3m(c + k + 2 m ! ), et où G, est un paramètre dont la 
valeur varie avec la branche envisagée. Dans le second cas, la branche est 
représentée par un développement analogue. 

(H) ;=— Ti+mi + développement en puissance de ce- 1 et (C s -t- ï) 2 \o%x)x-\ 

où ïj, est une constante et G s un paramètre. Supposons que le point ini- 
tial x assigné aux branches d'intégrales soit rejeté vers l'infini sur un 
rayon fixe donné. Les branches issues de ce point se répartissent alors 
entre deux familles : branches représentées, au voisinage de l'infini, par le 
développement (I) et branches représentées par le développement (II) Je 
fixe mon attention sur la première famille et je conviens de toujours 
prendre pour valeur de logx, dans (I), la valeur dont la partie imaginaire 
est comprise entre -i* et in. Dans ces conditions, à toute valeur de C 
correspond une branche d'intégrale unique de la première famille et récipro- 



(') La séparation des branches d'une fonction multiforme est une opération arbi- 

TZul P6Ut !T UJ ° UrS " 'f' 6 ^ PlUSie " rS manièr6S ' Le m ° de de sé P ar ^on adopté 
ne peut être uist.fie que par les résultats auxquels il conduit. ' 



II 02 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



quemenl (G, joue le rôle d'une valeur initiale prise par la branche en un 
point donné; mais, tandis qu'à un système de conditions initiales oo^ z 
peuvent correspondre plusieurs branches d'intégrale [sia?„ est point critique 
pour z = z„], cette circonstance ne se présente pas avec le paramètre C,). 

Cela dit, et puisque nous savons étudier isolément les branches de fonc- 
tion s (ce), le problème que nous avons à résoudre consiste à déterminer 
l'ensemble des branches, et, par conséquent, l'ensemble des valeurs de C, 
qui appartiennent à une même intégrale de (i) (et de même pour le para- 
mètre G,). D'ailleurs, passer d'une branche de z(x) à une autre (les 
branches" étant supposées toutes deux de la première famille) revient à 
opérer sur C t une certaine substitution. Le problème se ramène donc en 
définitive à l'étude d'un ensemble de substitutions. Or, l'étude des pro- 
priétés de l'équation (i) montre que la question peut être résolue de la 
manière suivante : 

L'ensemble des substitutions relatives à C, forme un groupe pouvant 
être défini au moyen de trois substitutions fondamentales. Les fonctions 
substitulrices ^,(C,), ..., '| S (G,) sont des fonctions multiformes à une 
infinité de branches; mais on peut (en armant le plan C, de coupures con- 
venables) isoler une branche particulière de chacune de ces fonctions ainsi 
que de chacune des fonctions inverses, et, pour de/inir entièrement le groupe, 
il suffit alors d'envisager les branches de fonctions ainsi isolées. En d'autres 
termes, désignons par £(C,), ..., ^'(C,) les branches que nous isolons, 
et appelons (S,), ..., (S,), (S; 1 ), ..., (S; 1 ) les substitutions correspon- 
dantes, qui se trouvent définies univoquement pour tout G,. Considérons 
ensuite, pour une valeur quelconque de C,, une détermination de 4»,(C,) 

distincte de •£. Je constate que cette détermination est une combinaison des 
six substitutions (S,), • • -, (S;'). La même conclusion s'appliquant à ^, <Ji s 
et aux fonctions inverses, il s'ensuit que le groupe obtenu en combinant par 

multiplication les six substitutions engendrées par les branches <|/, , . . . est équi- 
valent au groupe total défini par les fonctions multiformes <A, , . . ., 4v 



SÉANCE DU H) JUIN 1919. n53 

Arithmétique. —-Sur la distribution des nombres premiers . 
Note (') de M. Harald Cramer, présentée par M. Hadamard. 

Etant donnée une équation linéaire quelconque à deux inconnues : 

i 1 ) ax -+- by ■+- c — o, 

on peut se proposer d'y satisfaire par deux nombres premiers, x et y, et 
d'étudier en particulier s'il y a une infinité de solutions de cette espèce. 
C'est là un problème difficile, renfermant comme cas spéciaux : d'une 
part, le célèbre théorème de Goldbach (Tout nombre pair est égal à la 
somme de deux nombres premiers); d'autre part, le problème des nombres 
premiers jumeaux (Existe-t-il une infinité de couples de nombres premiers 
avec la différence 2?). Ces problèmes ont donné lieu, récemment, à d'inté- 
ressantes recherches de MM. Jean Merlin et Viggo Brun ( 2 ). Dans ce qui 
va suivre, nous envisagerons le problème d'un tout autre point de vue que 
celui adopté par ces auteurs. 

Supposons marqués dans le plan des coordonnées rectangulaires a? et y 
tous les points P dont les deux coordonnées sont d©s nombres premiers 
positifs ou négatifs. L'équation (1) représente une droite D dans ce plan, 
et c'est la position de cette droite relative aux points P qui nous intéresse. 
Si elle contient un certain nombre de ces points, chacun d'eux donne 
une solution en nombres premiers de notre équation (1); s'il y a des 
points P à une distance très petite de D, il y a des systèmes de deux 
nombres premiers satisfaisant à peu près à cette équation. Nous dirons 
que D est une droite limite pour les points P si l'on peut trouver une infinité 
de ces points dont les distances à D tendent vers zéro. Cela posé, nous 
démontrerons le théorème suivant :• 

Soit A un point donné. Surtout arc d'un cercle quelconque ayant A pour- 
centre, il y a un ensemble non dènombrable de points B tels que AB est une 
droite limite pour les points P. 

Supposons, pour fixer les idées, que le point A soit à l'origine. Considc- 



(') Séance du 2 juin 1919. 

' (-) Mbhlw, Bulletin des Sciences math., t. 39, p. 121. - Brun. Comptes rendus, 
t. 168, i 9 f 9 , p. 344. 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 23.) l5l 



M 54 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

rons tous les nombres de la forme p -, où p et g désignent des nombres 
premiers positifs, et associons à chacun d'eux l'intervalle l M : 

(p 1°S<7 P , { 2%1 



q 'f 1 . 



Si le nombre l se trouve à l'intérieur d'une infinité des \ M , la droite 
v = fa; sera une droite limite. Formons donc la fonction h(\,t) égale au 
nombre des l pq renfermant le nombre t à leur intérieur et satisfaisant de 
plus à la condition q<\. Il est évident que tout revient à démontrer qu'il 
existe toujours, entre deux nombres positifs t, et U > t,, un ensemble non 
dénombfable de valeurs t telles que A (H, « )->-«. lorsque £-**. 

L'intégrale 

(3) f h(i,i)dt 

représente évidemment la somme de toutes les parties des l M avec q<\ qui 
tombent dans l'intervalle (*, , l,). Or, on déduit des propriétés bien connues 
des nombres premiers que cette somme tend vers l'infini avec '% ; il en est 
donc de même pour intégrale. On en conclut sans peine qu'il y a entre t, 
et u une infinité de valeurs t telles que h(l, /„) tend vers l'infini avec '%. 
Cela se déduit d'une propriété fondamentale de la fonction A, qui peut 
s'exprimer ainsi : £'■ et t! étant positifs et quelconques, on peut trouver 
sur l'axe des t un intervalle Ï2 aboutissant au point t', tel qu'on ait 
' h(%, t)>h(l', (') pour £>£', tant que t appartient à Q. 

Enfin, supposons que l'ensemble des valeurs t comprises entre f, et U 
soit dénombrable. En modifiant d'une manière convenable la définition de 
la fonction h pour ces valeurs de t, nous serons amenés à une fonction qui 
ne tendra vers l'infini avec \ pour aucune valeur fixe de t entre t, et t 2 ; 
cependant cette modification ne changera ni la valeur de l'intégrale (2), ni 
la propriété fondamentale qui vient d'être énoncée. Cette contradiction 
démontre notre théorème. 



SÉANCE DU io JUIN 1919. n5g 



physique. — Pression de vapeur des liquides en lames minces. 
Note de M. Feux Miçhaud, présentée par M. E. Bouty. 

^1. D'après Reinold et Rucker (<), la tension superficielle d'une lame 
d'eau de savon devient, à partir d'un certain degré d'amincissement, 
fonction de l'épaisseur de la lame. Il est vraisemblable que le fait est 
général et que la tension superficielle d'un liquide pur quelconque, étendu 
en lame mince, change lorsque l'épaisseur de la lame est de l'ordre du 
rayon d'action moléculaire. 

On peut démontrer qu'alors la pression de vapeur change aussi. Plaçons, 
en effet, la lame dans une atmosphère saturée de la vapeur du liquide qui 
la constitue. Donnons à sa surface un accroissement égal, par exemple, 
à l'unité, et condensons simultanément la vapeur de telle sorte que l'épais- 
seur £ ne change pas; puis, après avoir fait varier infiniment peu l'épaisseur 
et, par suite, la tension superficielle y, revenons à l'état initial par deux 
transformations, l'une finie, l'autre infiniment petite, analogue aux deux 
précédentes et de sens inverse. Le système a décrit un cycle fermé réver- 
sible et isotherme; le travail total doit être nul; cela nécessite que la pres- 
sion de vapeur ait varié d'une quantité dP donnée par la relation 

Wt+'^;(4P)t=o, , 

où V est le volume spécifique du liquide et V celui de la vapeur. 

Assimilons la vapeur à un gaz parfait de masse moléculaire u.; nous 
aurons finalement ' 

P —~lBT {cfyh ' 

2 r Lorsque la lame liquide est étendue sur un autre liquide (couche 
d'huile sur l'eau), les forces capillaires varient très vite à partir d'une 
certaine épaisseur que Devaux appelle Vépaisseur criUque ( 2 ). 

Un raisonnement analogue à celui fait précédemment permet de démon- 
trer que la pression de vapeur varie corrélativement et de calculer cette 
variation. Il suffit de faire intervenir, cette fois, la pression de vapeur 

(M Phil. Trans., t. 2, 1886,, p. 627 et 680. 

( 3 ) Journal de Physique, 5 e série, t. % 1512, p. 699. 



II 56 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

partielle du liquide en couche mince et de remarquer que, lorsqu'on aug- 
mente d'une unité la surface recouverte, on recueille un travail égal à la 
tension superficielle y, du liquide servant de support diminuée de la 
somme y a -t- y,, 2 des tensions superficielles du liquide en couche mince au 
contact de la phase vapeur et au contact du liquide sous-jacent. 
On arrive alors à l'équation 

Lorsque la couche mince est au maximum d'extension, les tensions 
superficielles se font équilibre : y, — y 2 — y., 2 = o. Si P, est alors la pression 
de la vapeur et P sa valeur normale, l'équation précédente donne par inté- 
gration (') : 
& V J RT , P, 

D'après Devaux, pour l'huile étendue sur l'eau i = i,iom\).. D'autre 
part, p. = 885 et pour ï = 293, ^=0,92, y, = 76, y 2 = 32 et y,,, = 20, 5. 

On trouve p- 1 = ?- — La pression de vapeur de l'huile en couche mince sur 
l'eau n'est que le ^ de la pression de vapeur normale de saturation. Ce 
résultat montre que les pellicules liquides étendues sur l'eau peuvent avoir 
une extrême fixité; c'est ce que M. H. Labrouste a constaté dans des expé- 
riences encore inédites. 

3. La formule du paragraphe précédent s'applique encore dans le cas 
d'un liquide étendu en couche mince sur un solide (eau sur le verre). 

D'après les expériences de Trouton (-), la courbe construite en portant 
en abscisse la masse d'eau absorbée par une certaine quantité de coton de 
verre, et en ordonnée la pression correspondante de la vapeur, présente une 
sinuosité. La pression de vapeur croît d'abord avec la quantité d'eau absor- 
bée, puis passe par un maximum, décroît, passe par un minimum et 
remonte enfin jusqu'à la valeur normale de saturation. Ce phénomène peut 
s'expliquer en admettant que la vapeur d'eau est, au début, absorbée 
comme le serait un gaz; il y a ensuite une condensation qui commence par 
la formation d'une couche liquide au maximum d'extension; la pression de 



(') Comparez Cantoiî, Wied. Ann., t. 06. 1896, p. 49 2 - 
C-) Proc. Roy. Soc, t. "9, 1907, p. 383. 



SÉANCE DU io JUIN 1919. Il 57 

vapeur s'abaisse de ce fait, puis remonte lorsque l'épaisseur de la couche 
liquide augmente. Le rapport de l'ordonnée correspondant au minimum à 

l'ordonnée limite est alors égal au rapport ■— de tout à l'heure ; les mesures 

sur les courbes donnent, à peu près, ^ = -■ En admettant d'autre part 

pour è la valeur [3,4.io-°cm donnée par Parks ('), on peut déduire de 
l'équation établie plus haut la différence y H — y )2 des tensions superficielles 
du verre solide au contact de la vapeur d'eau et au contact de l'eau. On 
trouve 12400 dynes par centimètre. 



GÉOLOGIE. — Le groupe volcanique advenu f ou de superposition du 
Massif des Monts Dore. Note de M. Ph. Glangeaçd, présentée par 
M. Pierre Termier. 

Sur les dernières pentes nord-nord-est du volcan du Sancy, au sud du 
volcan de l'Aiguiller, se dresse, entre le col de la Croix Morand et le ravin 
de la Grande Cascade, un groupe montagneux, constituant une belle unité 
géographique, géologique et pétrographique, et que j'ai désigné sous le 
nom de Massif advenu f des Monts Dore. 

Ce territoire éruptif, superposé en partie sur le flanc nord-nord-est du 
volcan du Sancy, comprend une dizaine de collines trapues, fortement 
serrées entre elles, aux sommets arrondis, plus rarement en pain de sucre 
et dont l'altitude varie de i332 m à i72g m . Elles culminent d'abord le pla- 
teau andésitique de Queuneuiih (avec ses vieilles moraines), sur lequel 
certaines de leurs coulées reposent directement, puis, de plus de 700"', la 
ville du Mont Dore et la vallée glaciaire de la Dordogne. 

Le massif adventif, dont quelques points avaient été étudiés par Michel 
Lévy et par M. A. Lacroix, contraste avec les trois centres principaux des 
Monts Dore, par la forme et le groupement de ses édifices volcaniques, 
l'uniformité assez grande de ses laves et la postériorité de ses éruptions. 
11 est en effet, au moins partiellement, un peu plus jeune que le reste du 
massif. 

On y distingue une rangée principale de volcans, de direction NS [Puys 
de la Tache (i63i ,ft ), d'Hautechaux (i6 7 3 m ), de Mone (1.715™), du Grand 



(') Phil. Mag.,\. 6, 5 e série, 1903, p. 017. 



n 58 



ACADÉMIE DES SCIENCES 



Barbier (1729 111 ) et de l'Angle (i728 m )], flanquée, à l'Ouest, du Petit Bar- 
bier (i562 m ) et du Puy de Mareilh (i54i m ), et, àl'Ouest, des Puys de Diane 
(i332 m ) et de Surain édifiés sur le voussoir granitique surélevé du Chambon, 
tandis que les premiers sont assis à la limite et sur 4oo m de produits vol- 
caniques accumulés dans la fosse granitique effondrée du Mont Dore- 
Bourboule. 

Le massif adventif comprend dans sa presque totalité des laves acides : 
domites à biotite, trachytes à augite, trachy-andésites à grands cristaux 
d'orthose et anorthose, trachy-andésites et andésites violacés riches en 



S.O. 



NE 



Coulées du volcan 
du Sancu 

Plateau du QueureuM 

Oautdu -Loup 



E. 



fetit '_ 3ar6ier 
t (firme c&tuce) 



1673 



o 



IZ37 

Le Mont-Dore 

<S c " trurrruuej 



Doi-dogrze (m,Vfc\ jJ 



lutf de Mi&ne 

(dôme règu/icrj 

133Z 



Tourtières 




1000 



Coupe à travers le massif advenlif des Monts Dore : i = i : So.ooo environ; h = i : 8.000 environ; 
Yi, granité): '.d, domite; t, trachyle ; si, Irachy-andésite; «, trachyte-phonolite (filon radial 
hydrothermal); ma, andésite basailoïde; ab, andésite poreuse généralement à olivine; \, labra- 
dorite; Cn, pjnériles; gl, moraines. 

métasilicates et andésites généralement à olivine, laves ayant formé des 
dômes réguliers (Diane, Mareilh), ou irréguliers (La Tache), des sucs plus 
élevés que ceux du Velay (Hautechaux 260" 1 ), des coulées-dômes (Petit et 
Grand Barbier), où des coulées épaisses (Angle, Surain). Toutes ces col- 
lines sont couvertes, jusqu'aux points les plus hauts, d'une riche végétation 
qui les préserve contre l'érosion. 

Les laves se sont surtout accumulées en hauteur au lieu de s'étaler en 
surface, en raison de leur viscosité due en partie à leur addité, car les plus 
longues coulées n'atteignent pas i km . S'il y a eu, en certains points, des 



SÉANCE DU io JUIN igig. z T g q 

appareils cratériques, aucun n'a été conservé. Cependant, en quelques 
rares places, notamment au sud-est de l'Angle et à Test du Barbier, on 
observe, sous les dernières coulées, des couches épaisses de cinérites fines 
indiquant que ces volcans ont eu pendant un certain temps un dynamisme 
strombolien, auquel a succédé un dynamisme vutcanien ou peléen, ainsi 
qu en témoignent les brèches du sommet du Puy de la Tache et des flancs 
très escarpés du suc d'Hautëchaux. 

D'autre part, les fumerolles ont été abondantes et actives dans presque 
tous les édifices, surtout au Puy de la Tache, où elles ont fourni des cris- 
taux remarquables d'hématite, de magnétite, d'augite, étudiés par 
MM. A. Lacroix et Gonnard. J'ai retrouvé les mêmes associations abon- 
dantes au Puy de 1 Angle, où l'on observe aussi la tridymite et l'hypersth ène. 

Je signalerai quelques points particulièrement importants- 

Le dôme de trachy-andésite de Mareilh a eu son flanc sud crevé par la 
poussée d une andésite poreuse à olivine, qui repose directement sur la coulée 
d andésite du plateau Queureuilh, issue de Cuzeau, c'est-à-dire sur une 
des dernières coulées du Volcan du Sancy. 

Cette andésite a été exploitée pendant la guerre pour la fabrication des 
cuves et conduites à acide sulfurique et azotique. 

Le Puy de l'Angle offre un revêtement écailleux de coulées d'andésite 
partant de son sommet et recouvrant une grande partie de ses flancs 

Le Puy de Suram présente a la base Est plusieurs petits dômes de domite 
de ôo<» a 5o- de haut ressemblant à des bourgeonnements du dôme princi- 
pal ; sur tout le pourtour Sud et Est de cette montagne s'étendent des cou- 
lées de basalte reposant directement sur le granité du voussoir surélevé du 
Chambon qui monte à ii8o*, tandis qu'au Mont-Dore il retombe à 
moins dé 85o m . 

Les glaciers ont recouvert le massif adventif sur lequel on observe des 
niches (glaciers de cirques) bien caractéristiques, entre les Puys deSurain, 
de I Angle et du Barbier et entre ceux de la Tache et d'Hautëchaux. 

Ces glaciers ont donné des langues de glace descendant assez bas, car 
elles ont moutonné une portion des flancs et abandonné des moraines enta- 
mées par l'érosion au niveau du Puy de Diane. 



u6o ACADÉMIE DES SCIENCES. 



MÉTÉOROLOGIE. — Influence de la distribution verticale des températures sur 
les vitesses du vent mesurées au voisinage du sol. Note de M. C.-E. Brazieu, 
présentée par M. E. Bouty. 

L'étude comparative du gradient et de la vitesse des courants horizon- 
taux dans les couches basses de l'atmosphère au-dessus des continents, 
montre que la variation diurne de la vitesse du vent dans une station 
donnée ne peut s'expliquer par une variation corrélative du gradient. 
L'amplitude de la marche diurne de ce dernier élément est en effet trop 
faible pour permettre de rendre compte des variations de vitesse observées 
près du sol. A quelques centaines de mètres au-dessus de la surface, le sens 
de la variation diurne de la vitesse du vent est d'ailleurs renversé et les 
phénomènes observés ne paraissentpouvoirs'expliquerquepar les échanges 
qui s'effectuent entre les couches d'air situées au voisinage immédiat du 
sol et les couches plus élevées, échanges dont l'intensité et l'extension en 
hauteur dépendent pour une bonne part de la répartition verticale des tem- 
pératures. 

On est donc tout naturellement conduit à rechercher dans quelle mesure 
la vitesse du vent correspondant à une valeur donnée du gradient est 
affectée, près de la surface terrestre, par la distribution des températures 
suivant la hauteur. 

Pour se livrer à cette recherche, il est préférable d'opérer à une époque 
de l'année où les mouvements de convection dus à réchauffement de l'air 
par son contact avec le sol ne peuvent influer sur les nombres observés. 
J'ai donc utilisé les observations faites à j h en décembre et, pour avoir des 
données suffisantes sur la distribution verticale des températures, j'ai dû 
me borner à discuter les nombres recueillis au Bureau Central météorolo- 
gique et au sommet de la Tour Eiffel. Les valeurs du gradient ont été déter- 
minées d'après l'espacement des isobares tracées sur les cartes synoptiques 
du Bulletin International en laissant de côté les journées où la forme com- 
pliquée des courbes d'égale pression eût rendu les mesures trop incertaines. 

Quoique le travail ne soit pas encore complètement achevé, les résultats 
fournis par la discussion de 25o observations réparties sur les années 1898- 
1908 paraissent suffisamment intéressantes pour être publiés dès maintenant. 

i° Quel/es que soient la grandeur et la direction du gradient, les vitesses 
du vent mesurées à la terrasse du Bureau Central {ii m au-dessus du sol) sont 



SÉANCE DU io JUIN 1919. Il6l 

en moyenne plus faibles, pour une même valeur du gradient, quand il y a 
inversion de température que dans le cas contraire. 

2° A la terrasse du Bureau Central, la vitesse du vent correspondant à un 
gradient donné croit progressivement à mesure que le dècroissement de la 
température dans la couche de 3oo m devient plus accusé. 

3° Au niveau du sommet de la Tour Eiffel (3o5 m au-dessus du sol), ii 
semble que la vilesse du vent, à gradient constant, passe par un maximum 
lorsque la température mesurée à ce niveau se rapproche de celle qui est 
mesurée simultanément à la terrasse du Bureau Central. 

Si, en exprimant les vitesses du vent en mètres par seconde et les gradients 
en millimètres de mercure par degré géographique, on détermine, à titre 
de première indication, le rapport 

vitesse du venta la terrasse 



gradient 

on trouve qu'il est de 0,8 en moyenne s'il y a inversion de température, 
tandis que sa valeur est de 1,7 dans le cas contraire. Je me suis d'ailleurs 
assuré que la variation de ce rapport n'était pas due au fait que les inver- 
sions de température se produisent de préférence pour certaines situations 
atmosphériques et sont plus fréquentes par vents faibles que par vents 
forts. 

Ces premiers résultats montrent que le rapport 

vitesse du vent 



s; radient 



à la hauteur où sont placés nos anémomètres est trop fortement influencé 
par la distribution verticale des températures pour que l'on puisse négliger 
cette dernière donnée dans la détermination expérimentale de la loi reliant 
la vitesse du vent dans les couches basses de l'atmosphère à la valeur du 



gradient. 



C. R.. 1919, 1" Semestre. (T. 168, N« 23.) ï^2 



IlGa ACADÉMIE DES SCIENCES. 



CHIMIE BIOLOGIQUE. — Sur les conserves de f rails préparées à froid, sans 
addition de sucre, d'alcool, ni, d'antiseptique. Note de M. Gabriel 
Bertrand, présentée par M. E. Roux. 

L'idée que l'air était la cause essentielle de l'altération des tissus animaux 
et végétaux a conduit bien des chercheurs à essayer d'obtenir des con- 
serves de viande, de fruits ou de légumes par suppression aussi complète 
que possible du contact de l'air ou seulement de l'oxygène. Il a été pris, 
depuis plus d'un siècle déjà, toute une série de brevets (par Plowden, 
Saddigton, de Heine, Currie, Sartier, Leignette, Jones et Trevathick, etc.), 
uniquement basés sur cette idée. En faisant connaître la méthode d'Appert 
à l'Académie des Sciences ('), Gay-Lussac a lui-même interprété les bons 
résultats que permettent d'atteindre cette méthode par la privation com- 
plète de l'oxygène. 

Bien qu'on sache, depuis les travaux de Pasteur, que ce n'est pas l'air, 
mais les germes microbiens qu'il transporte, ou qui se trouvent mêlés aux 
matières organiques, qui sont la véritable cause des fermentations, il n'en 
est pas moins vrai que la suppression du contact de l'air réussit, plus ou 
moins, dans certains cas, à conserver des substances nécessairement souillées 
de germes et qui, sans ce moyen, ne tarderaient pas à entrer en décompo- 
sition. C'est ainsi que, depuis longtemps, on conserve des tomates en Italie 
en les mettant dans des vases remplis d'eau sous une couche d'huile, qu'en 
France, on arrive au même résultat avec des haricots verts en les plongeant, 
après les avoir lavés, dans des flacons pleins d'eau que l'on bouche ensuite 
hermétiquement. 

Quel degré de confiance peut-on accorder à ces méthodes? Que se 
passe-t-il lorsqu'on les met en pratique? Peut-on, enfin, les appliquer au 
moins à certains fruits que la pénurie actuelle de sucre empêche de trans- 
former en confitures? J'ai cru d'autant plus utile d'examiner ces questions 
que le Ministère du Ravitaillement a fait publier, l'année dernière dans les 
journaux, la description sommaire d'une méthode de conservation des fruits 
qui rappelle celle décrite ci-dessus pour les haricots verts. 

J'ai opéré sur des cerises, des groseilles rouges et des groseilles blanches, 
des framboises, des prunes Reine-Claude, des quetsches, des abricots entiers 

(*) Séance du 5 décembre 1810. 



SÉANCE DU 10 JUIN 1919. 1 1 63 

ou coupés. J'ai essayé comparativement l'eau de source, bouillie et non 
bouillie et l'eau distillée; enfin, divers systèmes de fermeture. Mes expé- 
riences ont été entreprises l'armée dernière dans le courant des mois de 
juillet et d'août. Eu dehors de quelques essais préliminaires, portant surtout 
sur le choix de la fermeture et qui n'ont pas à entrer ici en ligne de compte, 
j'ai préparé 42 flacons de fruits divers (*)'. 

Ces fruits ont d'abord été lavés, soit en les agitant dans 'l'eau, comme 
dans le cas des groseilles, soit en les frottant sous l'eau avec les doigts, 
comme dans le cas des prunes ou des abricots^ et, cela, à plusieurs reprises, 
en changeant l'eau chaque fois afin de les débarrasser le plus possible des 
poussières et autres impuretés adhérentes à la surface. Us ont été ensuite 
placés dans les flacons avec de l'eau, en s'arrangeant de manière à ce qu'au 
moment de la fermeture, il n'y ait aucune bulle d'air emprisonnée dans 
le liquide. Une forte rondelle de caoutchouc assurait l'étanchéité de la 
fermeture. 

Les 42 flacons ainsi préparés ont été soumis à une épreuve très sévère, 
car ils sont restés, dans une première période, sans aucune protection contré 
les fortes chaleurs de l'été; ils ont été maintenus, dans une seconde, à l'abri 
des froids de l'hiver, et conservés, enfin, à travers la crise de printemps, 
jusqu'au commencement de ce mois. 

Une fermentation, quelquefois vive, s'est manifestée dès les premiers 
jours dans un certain nombre de flacons et du liquide a été expulsé par le 
gaz produit. Un examen de ces flacons a montré qu'il s'agissait d'une fer- 
mentation alcoolique. D'autres flacons ont subi la même fermentation dans 
les semaines suivantes, mais alors avec une lenteur, en général, de plus en 
plus grande. Quelques flacons ont encore fui, de temps en temps, pour la 
même raison, au cours de l'été, de l'automne, et même de l'hiver; mais ces 
cas sont devenus, au fur et à mesure, de plus en plus rares. Enfin, il y a 
quelques jours, c'est-à-dire 10 à 11 mois après le commencement des expé- 
riences, il restait 17 flacons en parfait état apparent de conservation, 3 dans 
lesquels on trouvait seulement quelques petites bulles gazeuses d'un volume 
total d'environ i cm % et i dans lequel il y avait une bulle de 3 m - à 5™ 3 sous le 
bouchon. Dans ces 4 derniers flacons, les bulles étaient apparues depuis 
longtemps; elles n'avaient augmenté qu'avec une grande lenteur et le 
liquide était resté aussi limpide que dans les 17 flacons précédents. On a 
constaté, en ouvrant ces 4 flacons, une légère pression. Probablement, il 

(') Provenant tous du comtaerce de détail. 



Il 64 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

s'agissait ici encore d'une fermentation alcoolique, mais extrêmement 
réduite. Je n'ai, en effet, rencontré que cette fermentation, accompagnée 
deux fois nettement de fermentation lactique, mais jamais de fermentations 
putrides, butyriques, forméniques ou analogues, ainsi qu'on était en droit 
de le craindre avant toute expérience. ? 

Il m'a paru que l'emploi de l'eau distillée était préférable à celui de 1 eau 
de source, même bouillie. La fermeture le plus commode et, peut-être la 
meilleure, a été celle en « bouchon de cannette ». Les pots à large cou- 
vercle, n'assurant pas une pression suffisante de la rondelle de caoutchouc, 
n'ont pas donné de bons résultats. Enfin, constatation inattendue, faite sur 
les abricots, les fruits coupés ont beaucoup mieux réussi que les fruits 

entiers » 

Il est donc possible, d'après ces résultats, de conserver des fruits par 
soustraction de l'air, dans des flacons remplis d'eau, sans qu'il soit néces- 
saire d'ajouter du sucre ou une autre substance, ni même de chauffer. Le 
rendement, déjà avantageux, que j'ai obtenu pourrait sans doute être amé- 
lioré en tenant les flacons à la cave ou dans un endroit frais et en n'exagé- 
rant pas la durée de la mise en garde. 

CHIMIE BIOLOGIQUE. — Le mécanisme de la formation artificielle de l'urée 
par oxydation et la synthèse des principes naturels chez les végétaux (')• 
Note de M. R. Fosse, présentée par M. E. Roux. 

L'urée prend naissance lorsqu'on oxyde des solutions contenant autant 
de glucose que le sang (i*,5) et des- doses d'ammoniaque, comparables ou 
inférieures à celle de l'organisme ( e,io à O s,oi par litre). La quantité de 
glucose étant dans ces conditions bien supérieure à celle de l'ammoniaque, 
qu'arrive-t-il lorsqu'on brûle au contraire des traces de glucose en milieu 
fortement ammoniacal? 

Les expériences citées nous ont révélé l'existence probable d une relation 
entre la glycogenèse et l'uréogenèse, celles qui suivent conduisent à con- 
sidérer V aldéhyde formique et V acide cyanhydrique comme termes intermé- 
diaires instables précurseurs de l'urée et par conséquent à rapprocher la for- 
mation de ce corps de la synthèse des principes naturels chez les végétaux. 



(") Voir R. Fosse, Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 3ao et 908. 



SÉANCE DU IO JUIN 1919. ll ^ 

I. L'oxydation de très petites quantités de glucose, au sein de i ammoniaque 
concentrée, engendre des proportions considérables d'acide cyanique et d'urée. 
Après tautomèrisation par la chaleur du cyanate d'ammonium, le rendement 
en urée peut dépasser 70 pour 100 du glucose, mis en expérience. Une molécule 
de glucose est susceptible de donner plus de deux molécules d^urée. 

II. Le rendement en urée atteint des valeurs incomparablement plus fortes 
en oxydant dans les mêmes conditions expérimentales, le plus simple des 
hydrates de carbone, l'aldéhyde formique ou son dérivé ammoniacal l'urotro- 
pine, 1 00 parties de CH 2 peuvent produire 1^0 parties d'urée. 

/cnv 







Proportion des 


réactifs. 








GO NH-CJ 


H \CH«/°J 

après 


Urée 
avant 


pour 100 








\mmoniaque 






avant 


après 


îlucose. 


cii 2 o. 


Urotropine. 


à 22°. 


Ni-r 


Cl. 


MnOUv. 


chauffage. 


chauffage. 


chauffage. 


chauffage. 


o,oa5 


» 


» 


cm 3 
5 


', 


5 


s 

.,3 


0, oo55 


» 


3% 4 


» 


o,oa5 


» 


ïi 


5 


1 , 


5 


',3 


» 


O, [l4 


» 


65, 1 


0,02a 


» 


» 


5 


1, 


5 


i,3 


» 


O, Il4 


» 


65, 1 


. 020 


» 


b 


5 


2 




i,5 


» 


0, Il5 


J) 


65,7 


0,02 


» 


» 


10 


2 




1,0 


» 


, 095 


, » 


67,8 


0,02 


» 


» 


10 


2 




i,5 


y> 


0,095 


» 


67,8 


0,02 


» 


» 


10 


*>, 




i,5 


» 


, 098 


» 


7° 


0,01 


» 


» 


10 


2 




i,5 


» 


0,0/47 


» 


67 


0,01 


» 


« 


10 


2 




i,5 


» 


o,o48 


» 


68 


0,01 


» 


» 


10 


2 




,,5 


» 


0,049a 


» 


70 


0,01 


» 


» 


10 


2 




>,5 . 


» 


0,000 


» 


7 1 


O.OI 


» 


» 


10 


2 




i,5 


» 


o,o5o 


» 


7 1 


» 


0,01 


>■» 


10 


2 




i,5 


» 


0,096 


» 


i3 7 


)) 


0,01 


» 


10 


<i 




1 .5 


» 


0,096 


» 


187 


» 


0,01 


)> 


10 


2 




i,5 


» 


0,098a 


» 


14.0 


» 


» 


0,0077 


7 


'X 




r,5 





» 





» 


» 


» 


0,0077 


7 


2 




',5 


» 


0,066 


» 


1 22 


» 


» 


0,0077 


7 


2. 




i,5 


1> 


0,067 


» 


1 24 


» 


» 


0,0077 


j 


'2 




i,5 


» 


o,o65 


» 


1 20" 


» 


» 


0,0077 


7 


'2 




i,5 


» 


0,064 


» 


Il8 


» 


» 


0,0077 


7 


•l 




i,5 


)) 


, o65 


» 


120 



III. L'extraordinaire aptitude de l'aldéhyde formique à engendrer l'acide 
cyanique et l'urée, jointe à d'autres observations, nous suggère l'hypothèse 
que ce corps doit précéder l'urée dans l'oxydation artificielle des hydrates 
de carbone en présence de l'ammoniaque. 



I l66 , ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Sans préjuger ce qui se passe dans l'organisme, il est cependant permis 
de constater combien cette hypothèse s'écarte de la théorie actuelle de 
l'uréogenèse qui voit un précurseur de l'urée dans l'acide carbonique, 
substance incombustible, incapable de participer directement sous cet état 
à la synthèse des principes naturels. Les expériences qui précèdent nous 
amènent au contraire à faire dériver l'urée d'un corps combustible, dont 
l'activité chimique et la puissance synthétique sont incomparables : 
V aldéhyde formique, premier terme supposé de l'assimilation chloro- 
phyllienne. 

Entre l'aldéhyde formique présumé et l'acide cyanique, découvert et 
saisi par nous dans les produits d'oxydation des substances organiques, se 
place nécessairement une autre substance transitoire, fort répandue chez 
les végétaux : l'acide cyanhydrique. Tandis que la théorie de l'origine car- 
bonique de l'urée est sans lien chimique visible avec le mécanisme de» la' 
nutrition, l'hypothèse de son origine formaldéhydique établit au contraire 
une étroite relation entre la genèse de ce corps et celle des principes 
naturels. 

Les deux corps qui, isolément ou ensemble, ont permis de réaliser les syn- 
thèses des matières sucrées, des acides aminés, des bases xanthiques et 
puriques... paraissent être ceux-là même qui précèdent la formation de 
l'urée dans l'oxydation artificielle des principes naturels : 

-t-MI 3 +0 +0 + Nil 3 

CR 2 > CNH y COiNH > CO(NH*)*. 



La séance est levée à i5 heures et quart. 

K. P. 



SÉANCE DU 10 JUIN 1919. ïlQ- 



BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE. 



Ouvrages reçus dans les séancbs de mai t 91 9. 

La théorie atomique, par Sir J.-J. Thomson. Traduit de l'anglais par Charles 
Moureu. Paris, Gauthier- Villars' et C ie , 1919; ï fasc. i8 cm 5. 

Rapport général sur l'industrie française, sa situation, son avenir, d'après les 
travaux des sections du Comité consultatif des arts et manufactures et de la direc- 
tion des études techniques du Ministère du Commerce, de l'Industrie, des Postes et 
lelegraphes, des Transports maritimes et de la Marine marchande. Paris Impri- 
merie nationale, .919; , vol. 3a C1 ?. (Présenté par M. Haller.) 

_Les cargos, par Emile Beetijt. Extrait de la Revue delà marine marchande. Paris 
Uiallamel, 1918; i fasc. 24™. ' 

Chemins de fer du Midi. Exploitation, 3- division, matériel et traction/ordre de 
service n « 108 (i« août ,88-). Questionnaire sur la construction et la conduite des 
machines, avec réponses rédigées, par A. Herbner. Polycopie; 2 vol 27=°' 
Même Ouvrage, a- édition. Bordeaux, Delmas, 1916; 1 vol. 28^. 
Note sur les machines compound à six roues accouplées de la Compagnie des 
chemins de fer du Midi, par A. Herser. Entrait de la Revue générale des chemins 
de fer. Pans, Dunod et Vicq, 1S96; 1 fasc. 3i«\ 

Locomotives des trains à très grande vitesse, par Du Bousquet et A. Herwu 
Eurau du Bulletin- de la Commission internationale du Congrès des chemins de 
fer. Pans, 1900; 1 fasc. 24 cm . 

{A suivre.) 



n (j8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ERRATA. 



(Séance du 3i mars 1919.) 
Note de M. .4. Colson, Théorie de la solubilité : 

Page 683, ligne i4, au lieu de hydrates, lire sulfates. 

(Séance du 28 avril 1919.) 

Note de M. L.-E.-J. Brouwer, Énumération des groupes finis de trans- 
formations topologiques du tore : 
• Page 846, ligne 16, au lieu de invariant, pour, lire invariant pour. 
Page 84 7> ligne i5, au lieu de a y' = 1 — 2.7, lire 9./ = 1 + f.y. 
Même ligne, au lieu de y = 1 — y, lire y 1 = 1 — y. 
Page 848, ligne 17, au lieu de représentent, lire représentant 

(Séance du 5 mai 1919.) 

Note de M. H. Deslandres, Remarques sur la constitution de l'atome et 
les propriétés des spectres de bandes : 

Page 867, ligne 5, supprimer la lettre majuscule isolée L'. 

Même page, dans la formule (5), au lieu de — -{p+j), H re — -(P+y')' 2 - 

(Séance du 2 juin 1919-) 
Correspondance : 
Page 1087, ligne 1 1, au lieu de Charpentier, lire Carpentier. 



ACADÉMIE DES' SCIENCES 

SÉANCE DU LUNDI '16 JUIN 1910. 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GDIGNARD. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 

M le Ministre de l'Instruction publique et «es Beaux-Âuts adresse 
amphation du décret en date d U 5 juin i 9 i 9 , qui porte approbation de 
l élection que 1 Académie a fane de M. E,h,k Bochquelox pour occuper, 
dans la Section de Chimie, la place vacante parle décès de M. JungfleÙch. 

Il est donné lecture de ce décret. 
ses^onfXef ^ ^ M " ^ Président ' M ' B-^— x prend place parmi 



GÉOLOGIE. - Esquisse géologique du Tibesli, du Bor/cou, de l'Erdi et de 
i Jinnedi. - Les formations sëdimentaires . Note de MM. A. Lacroix 
et Aii,ho. 

Les documents géologiques recueillis jusqu'ici sur le Tibesli et sur les 
régions avoisinantes se réduisent à peu de chose 

Nachtigal a traversé l'extrémité nord-ouest du Tibesti. Il y a signalé des 
formations volcaniques, un ancien cratère au pied du Toussfdé qu'i 
considérait comme un cône éruptif, mais il n'a pas précisé la natureV 
™r7 U1 . C0I ! Stltuent : d'après des renseignements fournis par un 
indigène, ,1 a assigne aussj une origine volcanique à l'Emi Roussi. Enfin, 

C R., i 9 i 9 , ,=r Semestre. (T. 168, N° 24.) j53 



Hyo ACADÉMIE DES SCIENCES. 

sur les flancs sud-ouest du Toussidé, il a indiqué l'existence de grès et de 

granité ('). 

Le même voyageur et tous ceux qui ont recueilli quelques roches dans 
les oasis du Borkou n'y ont vu que des buttes de grès surgissant du sable du 
désert, notamment entre Aïn-Galakka, Faya et Oueyta, au pied occidental 
des plateaux gréseux de FEnnedi. Aucun fossile n'a permis jusqu'ici de 
dater ces grès ( 2 ). 

Notons enfin que G. Rolland, dans son esquisse de carte géologique du 
Sahara ( 3 ), généralisant outre mesure les quelques lignes du livre de 
Nachtigal consacrées à la géologie, représente le Tibesti comme une longue 
chaîne (nord-ouest) de roches cristallines anciennes, surmontées par des 
roches volcaniques récentes. 

Les difficultés de toute sorte rencontrées au cours de la mission qui a 
fait l'objet des Notes précédentes ( 4 ) n'ont pas permis de réunir autant 
d'observations et d'échantillons géologiques que nous l'eussions voulu; 
néanmoins, les roches recueillies permettent dès à présent de préciser des 
points obscurs et d'apporter des faits nouveaux sur la constitution de cette 
vaste région africaine totalement désertique. 

Laissant de côté pour l'instant les régions volcaniques du Tibesti, nous 
ne nous occuperons dans la présente Note que des formations sédimentaires 
communes à l'ensemble des régions explorées. 

Le substratum du Tibesti est essentiellement constitué par des grès 
horizontaux qui ont été vus en place jusqu'à une altitude d'environ i ioo m , 
aussi bien sur le flanc nord (vallée de Bardai, flancs du Toh de Zoumri) 
que sur les flancs occidental et méridional (régions de Daski, de Tottous) 
de l'Emi Koussi; la base méridionale de cette haute montagne se prolonge 
par le Borkou, où les observations antérieures ont été confirmées et éten- 
dues vers le nord (Gouro, Modjounga, Ounianga) jusqu'au plateau de 

(») G. Nachtigal, Sahara et Soudan, traduction française. Paris, G. Gourdault. 
1881, p. 173 et ?.35. 

(*) Bordeaux, La Géographie, t. 18, 1908, p. 209. — Fkriunim, in G ardu, Description 
géologique des régions situées entre le Niger et le Tchad et à l'est et au nord-ouest 
du Tchad (Thèse), 1910, p. 2a5. — Arnaud, in Lehoine, Afrique occidentale. 
Handb. région. Géologie, t. 7, p. 6 à io. — E. Jamot, Contribution à l'étude de la 

éologiedu Ouadaï(C. R. Congrès Soc. sav. en 1914 : Sciences, Paris, 1915, p. 128. 

( 3 ) Géologie du Sahara algérien et aperçu sur le Sahara de l'océan Atlantique 
à la mer Bouge, 1890. 

( 4 ) Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 984 et 1081. 



t> 



b 



SÉANCE DU 16 JUIN I919. II71 

Jef-Jef (exploré par le lieutenant Fouché) qui, lui aussi, est gréseux, de 
même que l'Erdi et l'Ennedi : les grès recueillis (notamment à Erdelé 
sur le flanc nord de l'Ennedi) ne diffèrent pas de ceux d'Oueyta. 

Une des observations capitales faites par la Mission réside dans la 
découverte entre le pied du Koussi et Faya (notamment dans les Oueds de 
Santiohou, d'Orori et de Gouring) d'abondants fossiles bien conservés : ce 
sont des contre-empreintes, déterminées par M. Marcellin Boule et appar- 
tenant' à VRarlania Earlani (Arlhrophyclis Hartani, Hall), Caractéristique 
des grès de Médina de l'Amérique du Nord qui forment la partie inférieure 
du Silurien supérieur (Gothlandien); il existe aussi une forme se rappro- 
chant des Vexilïum de notre grès armoricain. Il est intéressant de noter que 
M. Douvillé a récemment reconnu VHarlania dans des grès rapportés de 
l'oasis de Djado, au nord-nord-ouest de Bilma ('). 

Cette nouvelle observation prolonge de près de i5oo Um vers le sud-est 
l'extension du Silurien, et il est possible, en outre, que les grès du Ouadaï 
et du Massalit appartiennent, au moins en partie, à la même série. 

Nous ne voulons pas dire, bien entendu, que tous les grès du Tibesti et 
des régions avoisinantes sont exclusivement siluriens; l'altitude des gise- 
ments où ont été rencontrés les Harlania est d'environ 3oo m ; il est bien 
vraisemblable que les strates qui surmontent les couches fossilifères forment 
une série compréhensive correspondant à des niveaux géologiques moins 
anciens, mais on peut dès à présent affirmer l'âge silurien supérieur de 
tous les grès du bas pays du Borkou et de ceux de la base des formations 
sédimentaires du Tibesti, de l'Erdi et de l'Ennedi. 

Ces grès contiennent d'ordinaire au moins quelques paillettes de musco- 
vite; leur ciment est plus souvent argileux (argile colloïde ou cristalline) 
que siliceux (grès lustrés du plateau de Jef-Jef, à ciment constitué par de 
petites plages grenues non orientées de quartz); leur grain est ordinaire- 
ment fin, il devient extrêmement fin sur le plateau de Jef-Jef, où certaines 
roches ressemblent à dos silex stratifiés : ce sont des petites exclusivement 
quartzeuses. 



(') In Henry Hubeut, Bull. Soc. géolog. France, t. 17, 1917, p. u 5, note 5. Cet 
échantillon a été apporté à Dakar, en même temps que des grès un peu calcaires, (de 
Dadafi à mi-chemin entre Bilma et de Tibesti) contenant des articles de Crinoïdes 
et des . Brachiopodes siluriens {Spiriferi Rousseaui, M. Rouault, et des empreintes 
de Leptostrophia onakania Clarke) antérieurement signalés par M. Haug à l'Oued 
Oubrakate, 




Altitudes 

de 
Quelques sommets 

EmiKoussi—. 3400'!' 

T/erroko 32oo 

Eï Yey 2950 

Toussidè 32 50 

Tôh de Zoumri. .2300 










^tk 









^ Wi ïV"~«'!Ï 



* **■ v ;i--',;i- i îf"^i«. : < 






■O.^-v; 






A 






& 



-% 



■-? 



■""-'"' 



Mission Tilho 1912-17 

( Institu t je F rance) 
TIBESTI - BORKOU - ENNEDI 

Echelle • l/5.ooo.ooo 



100 5° 100 

@ Cratère 

+ . jPic^- principaux 

~^... Cols — d'" 

Lettres grasses . Moches volcaniques étudiées 
f ... Gites fossilifères 




ctstsv&.'&t 



SÉANCE DU 16 JUIN 1919. Il 73 

Ces grès, blancs ou bariolés, sont souvent recouverts, notamment dans le 
Borkou, par ces grès bruns ou jaunes, à ciment.de limonite, bien connus 
des explorateurs du Sahara; il n'est pas possible de dire s'ils résultent 
d'une simple imprégnation par de Fhydroxyde de fer des grès en place sous- 
jacents ou s'ils ne sont pas plutôt le résultat de la cimentation par la limo- 
nite de sables d'origine éolienne formés aux dépens de ces grès anciens ('). 
Quoi qu'il en soit, ces roches ferrugineuses forment des rides rocailleuses 
émergeant du sable des dunes : leur surface est curieusement mamelonnée, 
sculptée et polie par corrosion. Enfin, des concrétions ferrugineuses sphé- 
riques, piriformes, souvent creuses, abondent aussi à l'état libre dans le 
sable. Sur la crête gréseuse située au sud d'Aïn-Galakka des croûtes 
d'aragonite Bbreuse se rencontrent dans les fentes des grès. 

Il y a lieu de signaler (Agouey Torro, Yarda), émergeant aussi du 
sable, des crêtes de limonite concrétionuée et de psilomélane compacte se 
prolongeant dans les grès sous-jacents sous forme de filonnets : il s'agit là 
d'une formation d'origine latérilique, identique à celle qui est si fréquente 
dans les grès de la Guinée. Ce fait est à rapprocher de l'existence sur le 
granité du Ouadaï de latérite bauxitique pisolitique fossile. C'est une 
preuve nouvelle du changement de climat de ces régions, aujourd'hui 
désertiques, naguère soumises à un climat tropical humide. Ce change- 
ment de régime n'est probablement pas extrêmement ancien, la Mission 
a en effet trouvé dans le sable du Djourab méridional (à une quarantaine 
de kilomètres à l'ouest-nord-ouest de Koro Torro) un squelette d'éléphant 
qui est tombé en poussière quand on a voulu le dégager. 

Formations à faciès gneissique ou schisteux. — Dans l'Oued Miski, entre 
les altitudes de 65o m et de iaoo m à 1/400" 1 , ont été observés (source 
Ogoulou) des schistes à faciès ardoisier, avec intercalations de lits 
quartzeux : ils sont redressés plus ou moins verticalement. Nulle part, il 
n'a été possible de voir leurs relations avec les grès horizontaux, qui, dans 
le Sud et l'Ouest, se trouve souvent à une altitude plus élevée qu'eux, et 
il en a été de même pour des roches à aspect gneissique qui abondent en 
blocs dans les Oueds Modra et Souï. 

L'examen microscopique fait voir qu'il ne s'agit là ni de schistes sédi- 

(') De gros grains polis de quartz, hyalin ou jaune, se rencontrent dans le sable de 
ces régions gréseuses : parfaitement transparents, Iransformés en cailloux à facettes, 
ils proviennent en partie de l'usure de crisiaux drusiques de quartz provenant des 
fentes des grès. 



II 74 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

mentaires, ni de véritables gneiss. Ce sont des roches éruptives, granité 
avec épidote compacte (Oued Souï), etdiorite quartzifère (ModraetSouï), 
présentant tous lés termes possibles de structure cataclastique, depuis des 
types à peine déformés jusqu'à d'autres tellement laminés, qu'il n'y 
subsiste plus trace de la structure originelle. L'existence de ces mylonites 
est la preuve d'accidents tectoniques importants que nous ne pouvons 
qu'indiquer, faute d'observations suffisantes sur le terrain. 

Notons enfin qu'un échantillon isolé de mylonite a été recueilli dans le 
Borkou, à Annassar, situé à 6o ,im nord-ouest d'Ain- Galakka; ce fait est à 
rapprocher de l'existence d'un morceau de granité, parmi les roches rap- 
portées de cette région par le lieutenant Ferrandi. 

La Carte ci-jointe (p. 1172) permet de situer les diverses localités citées 
dans cette Note. 

ASTRONOMIE. — Travaux de V Observatoire de la Marine. 
Note (') de M. G. Bigoirdak. 

Delisle, âgé déjà de 60 ans quand il établit son Observatoire, n'y fit lui- 
même que des observations accidentelles ( 2 ) dont nous n'avons pas les 
registres : la dernière paraît être de 1761; mais il sut se faire suppléer 
activement par des élèves et surtout par Messier, qu'il orienta particu- 
lièrement vers la recherche des comètes. 

Pour lui-même, il consacra le reste de sa carrière à la publication de tra- 
vaux antérieurs, astronomiques ( 3 ) ou géographiques (''), et il mit sa grande 
expérience au service des astronomes, en publiant des Avertissements sur la 

('■) Séance du 26 mai 1919. 

('-) Pass. $ 1 753* mai 6 (243); 1766 novembre 6 (1708, 1 34 ) . — Pass. ç> 1761* 
juin 6. 

Ed. 1748* juillet a5 (249); 1760 juin i/J (C.des T., 1809, p. 33i). 

Ed. (£ 1749 décembre 23 (320); 1700 décembre i3 (343); 1701 décembre 2 (273); 
1707 juillet 3o (C. des T., 1810, p. 333). 

Sat. TP 1759 (C. des T., 1810, p. 35 9 -36i) et 1761 septembre 26 ( C. des T.. 1809, 
p. 348) : cette observation de 1761 paraît être la dernière de Delisle. 

( :î ) Sur la cause de l'auréole solaire dans les éclipses totales; sur la variation du 
diamètre solaire suivant l'ouverture des lunettes. 

( 4 ) Nouvelles découvertes dans le nord de l'Amérique et voyage de l'amiral de Fuenle. 
Longitudes de Louisbourg (1701, 36), de Madère (1704, 565). Flan de Pékin (1764, 
i58). Cartes de Géorgie, de Babvlonie, dressées par son frère le géographe (1766, 
H. u4. 119). 



SÉANCE DU l6 JUIN 1919. 1 17S 

manière d'observer les principaux phénomènes attendus | ceux marqués 
d'un astérisque (*) dans la deuxième note ci-dessus]. \ 

On lui a reproché sa disposition à rassembler les observations plutôt qu'à 
les publier, ou même à les communiquer. C'est un travers qui eut des con- 
séquences assez graves lors du retour tant attendu de la comète de Halley 
en 1709 : par une méthode dont le principe est assez discutable (Mêm. Acad., 
1760, p. 382 .,.), Delisle avait calculé les points du ciel où l'on devait attendre 
cette comète; Messier la chercha pendant près de deux années dans ces 
régions et la trouva enfin le 21 janvier 1759. Mais au lieu d'annoncer im- 
médiatement cette découverte, afin de permettre aux autres astronomes de 
multiplier les observations, Delisle la garda pour lui, et imposa le secret à 
Messier son subordonné. De la sorte, Messier fut seul à observer la comète 
dans la première partie de son apparition (1759 janvier-février i4)> puis à 
la retrouver lors de sa sortie des rayons du Soleil (1759 mars 3i). C'est 
alors seulement que Delisle livra son secret, qui d'ailleurs ne l'était pas en 
Allemagne, où un paysan d'abord, puis un astronome, avaient vu la comète 
avant Messier. 

Déjà il avait agi à peu près de même pour la comète de 1758. 

Dégoûté peut-être par les desagréments qu'il s'était attirés ainsi, Delisle, 
déjà septuagénaire d'ailleurs, abandonna peu à peu l'Astronomie : à partir 
de 1760 il se fit suppléer par Lalande au Collège de France, où cependant 
il continua d'habiter ; toutefois il s'intéressa toujours à son Observatoire, 
car lorsque, en 1767, Messier prit part au voyage de Hollande sur V Aurore, 
pour l'essai des montres marines, il pria Lalande de le remplacer, pour ne 
pas interrompre la suite des observations. En outre, il céda une partie de 
ses pensions à Messier, Auparavant et déjà veuf, en 1.763, il se retira quelque 
temps à l'abbaye Sainte-Geneviève; mais il la quitta en 1767 pour aller 
habiter avec des intrigants qui avaient capté sa confiance et toutes ses res- 
sources : lorsqu'il mourut, le 12 septembre 1768, Buache son neveu et 
Messier durent se cotiser pour éviter qu'il ne fût enterré dans la fosse 
commune. 

Messier remplaça Delisle comme astronome delà marine et comme direc- 
teur de l'Observatoire de Cluny (1771), où il poursuivit ses observations 
d'autant plus activement que, dès lors, il se trouva logé dans l'hôtel 
même. 

La plupart des registres manuscrits des observations de Messier paraissent 
perdus; le seul qui nous reste, conservé à l'Observatoire de Paris (C.2, 19), 
couvre l'intervalle 1707 janvier 1 — 1760 septembre 3o : c'est une copie au 



II76 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

net, écrite en entier de la main de Messier, parfaitement propre et claire; elle 
se termine ainsi : « La suite des observations dans le Journal suivant ». 

Fort heureusement Messier a publié la plupart de ses observations : celles 
des comètes sont dans Sac. Étr., t. 5, 6 ; dans Mém. Àcad., années 1760 a 1790, 
et dans les premiers volumes de Mém. Institut. Quant à ses autres observa- 
tions, elles se trouvent dans divers volumes de la Connaissance des Temps 
(Additions) où elles forment six séries (I-VI) numérotées dans l'ordre de 
publication, qui est inverse de l'ordre chronologique des observations. 

Dans chaque série, les observations se trouvent classées à peu près ainsi : 
Eclipses O, C ; Occultations, etc. Le Tableau suivant indique les volumes 
et les pages où on les trouve : 



Intervalles 


Éclipses 






Satellites 




Observations 


A, 


nuées 




des observations. 


0, <r. 


Occultations. 


de V. 


Comètes. 


diverses. 


de la Conn. des T. 


Série 


1702-1709.. . 


p. 332-334 


P- 


334-340 


p. 34o-36i 


p. 36 1-364 


p. 364-3 7 2(') 


1810, 


P- 


332-373 


VI 


1760-1764- . . 


329-337 




338-33 9 


33g-35g 


35g-36i 


36i-365( 2 ) 


1809, 




32g-365 


Y 


1760-1769... 


390-391 




3gi-3g4 


4i3-42o 


423-4a5 


425-434 (*) 


An XV, 




389-431 


IV 


1770- 1774... 


434-435 




435-437 


437-455 


455-407 


45 7 -465 


An IX, 




434-465 


III 


1775-1784... 


3o5-3o8 




3o8-3i9 


320-346 


346-349 


349-356 ('•) 


An VIII, 




3o5-356 


II 


1780-1796,4. 


207-208 




208-218 


2i8-a3o 


a3i-234 : 


» 


An "VII. 




207-234 


1 



Pour les comètes ) il ne. donne pas ici des observations de position, mais 
des remarques diverses, avec renvois et corrections à la publication déjà 
faite (*). 

(')P. 372-3y3 : Nombres annuels de passages méridiens observés de £ (1702-1777). 
— Nombre des oppositions observées de d 1 , 7£ , *> , $ (1702-1799). 

( 2 ) P. 338 : Pass. 9, 1761, juin 6. 

( 3 ) P. 3gi : Pass. 9, 1769, juin 3. — P. 4ai-423 : Bandes et taches de cf 
(1764-1798). — P. 423 : Bandes ï), 1776. 

( 4 ) P. 3o8 : Pass. $ , 1782, novembre 12. 

( :i ) Pendunt les années 1777-1780, Messier fît un grand nombre d'observations de 
taches solaires qu'il se proposait de publier (C. des T., an VIII, p. 35i); plus tard, 
Delambre (Eloge, p. lxxxviij) espérait en « faire jouir les astronomes » ; mais ni l'un 
ni l'autre n'a pu réaliser son projet; ces observations paraissent aujourd'hui perdues. 

Il en est de même des Mémoires de Messier, que nous connaissons par Delambre 
(Eloge, p. xcij, et Hist. Aslr., VI, 772). Messier, dit-il, était éminemment observa- 
teur ; il ne voyait rien, n'entendait rien dont il ne prit note; ses Mémoires, d'une lecture 
piquante, auraient eu besoin d'être rédigés d'une manière plus correcte et plus concise; 
mais Messier ne put les transcrire à cause de l'affaiblissement de sa vue. « Ses 



SÉANCE DU î6 JUIN 1919. lt ^ 

Messier s'est rendu célèbre surtout par ses observations et ses décou- 
vertes de comètes, poursuivies pendant 5o ans, de I? 58 à «808. D'une 
Notice détaillée sur ce sujet, que j'ai donnée dans le Bulletin astronomique 
de 1904 (t XXI, p. , 2? , l57 , 2 o4), il résulte que durant ce demi-siècle 
il a paru 55 comètes, dont i 2 ont été découvertes par Messier (<), non 
compris celles qu da trouvées en même temps que d'autres astronomes^). 

Cest a partir de 1781 quand il avait dépassé la cinquantaine, qu'il 
trouva dans Mechain, à Paris même, un rival particulièrement heureux: 
mais sil on s en tient à la période la plus active de Messier, de i^5q à inni 

21 liT meteS I^P*™. aIors i! ™ découvrit 8, et comme certaines 
des autres se montrèrent subitement aux yeux de tous, Delambre a pu dire 
que c< pendant quinze ans, presque toutes les comètes qui furent décou- 
vertes e furent par lui seul ». Aussi Louis XV l'appelait-il le dénicheur ou 
iejuret des comètes. 

Un autre travail très important de Messier est relatif aux nébuleuses, 
dont il découvrit un assez grand nombre pendant ses longues recherches! 
Ln vue d en former un catalogue, il observa ces astres, à partir de 1764, de 

d a e^Z e "T/? T . l6S C ° mèteS; ^ ^ ^ ïl P ubHa *- a P° sition ^ ia 
description de 45 nébuleuses ou amas (Mém. Acad., i 7?I , p^S) dont il 

augmenta le nombre dans la suite. ; ; 



remarques aument pu faire un supplément, a .i moins curieux, aux retirés de 
Académie et du Bureau des Longitudes...; le public les aurait probableme t ignoré 
toujour. sans quelques feuilles détachées qui se trouvaient dans les volumes de 
bibhotheqae, vendus a sa mort par ses héritiers ». On en trouve une partie probable 

r. e ob a s ; s r e ;ar lile d 7 r vo,umes - de )a °°^^ *« ^ mps qa L Bl ^^ 

a 1 Observatoire de Pulkowo et qui proviennent de Messier 

DeL U Lwï/r/ ga \ emen \ Ce T S ° ntdeVenUSlesd - volumes de Messier dont 
W LT { g ' ?" } Parle a, " Si : * " avail lui - mê » le rass ernblé tous ses 

Memo.res astronom.ques: et météorologiques dans deux volumes énormes, dont l'un 

contena.t ses comètes et l'autre ses observations diverses » 

.so^t^;;^;. I763 ' '^^'.w^on,^,!,, I77I , 

H Comète de i 7 58 I, qu'il vit en même temps que Méchain, et comète de ,801 qui 

et Bouva.d Cest sans doute en tenant compte de ces- dernières que Me sier écri 
vu en :8o8, que depuis I7 58 il avait observé , 4 5 comètes, « ault que tous C 

bZTr ai 7 VeCU aVanl 1UÎ "' " r leSqt ' elleS i[ 6n 8Vait «couvert (or 
b.ochure : Grande oometequi a paru à la naissance de Napoléon le Grand). 

G - R > '9'9. '" Semestre. (T. 168, N° 24.) l5/i ' 



g ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Lalande avait consacré à Messier une petite constellation du même nom, 
le to- qui n'a pas été conservée. Voir son histoire dans ./. de Phys., 
t. 72, 1811, p. 387-393, avec pi. 

11CTROUOI.0GIE rr physique dc cloue. 

Delisle et Messier mentionnent assez souvent leurs observations météo- 
rologues ; mais elles ne paraissent pas avoir été publiées m extenso .-nous 
ntn" connaissons que des résumés; même les rentres ongmaux 

au 3 d.«»îîe Vo est aujourd'hui au, archives de F Observatoire de 
Paris (A 7 2); les heures des observations varient d'un jour a 1 autre et 
e instrumènts'étaientlus de 3 à 4 fois par jour; le ™^™^ 
clarté. Delisle avait eu soin de comparer son baromètre a celui de La Hire 
qui était encore en usage à l'Observatoire royal (A. /, fa ; 

Messier commença ses observations météorologiques le I e janvier 1 yb>, et 
iusquTu x« novembre x 77 i il les fit au Collège de France. Il les continua 
E ladite à l'hôtel de Cluny, au moins jusqu à ,796 -.s nous n avons 
aucun de ses registres originaux. Pour la période ^3 i^™""*^ 
cembre 3i, Cotte en donna les moyennes dans Sac htr t. Vil, p. 4*7 *?-, 
av^c des indications sur les instruments (p. 4 3i ). Messier avait reçue, h le 
baromè re d e Delis l e , mais à partir d'octobre .766 il s'en construisit un 
a"iÏun «eJer; jusque à ce qu'il croit, «^ ^ 
été muni de cet accessoire important. Le 21 octobre 1818 le Bureau des 
Witudes décida que l'on comparerait soigneusement le baromètre de 
Messier à celui qui était en usage à l'Observatoire royal. 

Dan ses Observation, diverses, Messier donne des indications sur les 
extrêmes annuels de température, ... sur les périodes météorologiques anor- 
males comme grands froids, fortes chaleurs, pluies ou neiges abondantes, 
débordements^etc. Il a môme publié sur certaines de ces période. plusieurs 
Mémoires, comme parexemplc sur les froids de 1776, de .788-1 ,89, sur les 

^fsÏain^uSment aussi des aurores boréales, plus rarement 
des tremblements de terre, etc. 



SÉANCE DU 16 JUIN I919. II 79 



SPECTROSCOPIE. — Remarques sur. la constitution de l'atome et les propriétés 
des spectres de bandes. Note de M. H. Deslandres. 

Dans une Note récente du même Tome ( f ), j'ai montré que la distri- 
bution des vibrations dans les spectres de bandes pouvait être représentée 
parla formule suivante à trois variables ou paramètres indépendants, m, 
n , P, . 

(5) v- = ± ^ n 'P 1] y: (m -;-«)»+-(« + $) % —^(p H- y)*± K, 

v étant le nombre de vibrations (fréquence), m, n, p les nombres entiers 
successifs; ./(n 2 /) 2 ) étant une fonction qui paraît simple et est encore à 
déterminer exactement; B, C, K,k, |3, y étant des constantes. Les coeffi- 
cients f(n ù p~), B et C sont en principe positifs et interviennent avec le 
signe qui les précède. 

La formule met en relief trois progressions arithmétiques, de raisons 
égales kf(n-p-), B etC, qui président à la distribution. Les progressions B 
et C fixent l'arête des bandes, et la progression, dont la raison f(n 2 p-) est 
variable, donne les raies qui composent chaque bande. 

Chaque progression est représentée par un terme de la forme A(m + a)-; 
et cette forme a été choisie surtout pour la comparaison avec les spectres 
dé lignes, dont la formule est constituée par les inverses du même terme. 
Mais ce terme est â certains égards restrictif; et l'on sera conduit plus loin 
à remplacer la formule (5) par une autre plus générale. 

1. Le deuxième terme de la formule, qui correspond à la progression B, 
est toujours additif, et le troisième, de la progression C, toujours sous- 
tractif. Cette propriété est caractéristique, et j'ai annoncé l'avoir vérifiée 
sur i5 spectres de bandes distincts à trois paramètres. Actuellement, le 
nombre des vérifications s'élève à 17, les spectres soumis à l'épreuve étant 
les suivants : I e1 ', 2 e et 3 e groupes de l'azote, groupe de l'azote phospho- 
rescent, groupe du pôle négatif de l'azote; 1 e1 ', 2% 3 e et 4 e groupes du 
carbone, groupe du pôle négatif du carbone; le 1" et le a n groupes dits 
du cyanogène ; le i er et le 2 e groupes de l'azoture de bore, le spectre de l'alu- 
minium, celui du plomb, et le spectre d'absorption de l'iode. 

(*) Comptes rendus, t, 108, 1919, p. 861. 



Il8o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Cette liste sera augmentée prochainement; de nouveaux spectres de 
bandes sont annoncés de tous côtés, et mêmes publiés, au moins avec la 
mesure des raies arêtes; et l'on peut mettre encore à contribution les belles 
séries de mesures précises poursuivies par Kayser et ses élèves à Bonn, par 
Eder et Valenta, Ëxner et Haschek. 

Les mémoires, il est vrai, doivent être le plus souvent complétés et 
modifiés; les auteurs n'ont pas cherché les séries naturelles, ou les ont 
présentées de façons très différentes; ils ont aussi rapproché des séries qui, 
comme on le verra plus loin, ne sont pas de même nature, et doivent être 
transformées. Bref, la confusion est actuellement très grande; il faut la faire 
cesser; il faut adopter des règles uniformes pour la représentation des séries, 
et fixer les conditions à remplir par les séries à comparer. La réforme sera 
d'ailleurs soumise à un congrès international : elle permettra de rechercher 
plus facilement les relations que la dernière Note laisse entrevoir entre les 
coefficients de la formule (5) et les nombres atomiques des corps simples. 

La distribution des raies arêtes est présentée en général dans un Tableau 
ou dans un dessin. Je propose : i° de réserver les mêmes lettres B et n aux 
progressions additives. et les lettres C et/» aux progressions soustractives; 
2° d'adopter le Tableau-type que j'ai employé en 1887 pour présenter le 
deuxième groupe de l'azote, en 1891 pour le premier groupe du carbone 
(Swan), et en, 190/j pour le groupe du pôle négatif du carbone, après avoir 
ajouté quelques détails utiles. Ce Tableau dérive de la loi générale posée 
en 1887 : les raies arêtes sont divisibles en séries dont les premiers inter- 
valles sont en progression arithmétique, et ces séries sont superposables. 
Les fréquences des raies arêtes sont placées aux sommets d'un grand qua- 
drillage à lignes horizontales et verticales. Les raies qui, pour une même 
valeur de p, correspondent aux valeurs successives de n, occupent une 
même ligne verticale, et les lignes verticales sont disposées de manière que 
les intervalles égaux des séries soient une même ligne horizontale. Les 
fréquences croissent de haut en bas dans chaqueligne verticale, etde gauche 
à droite dans chaque ligne horizontale. En fait, chaque ligne verticale cor- 
respond à une valeur particulière de p, et chaque ligne horizontale à une 
valeur particulière dere; ces valeurs des paramètres sont marquées sur les 
côtés du Tableau. 

Le dessin a une disposition analogue'; mais, sur une même ligne horizon- 
tale, les raies arêtes, qui correspondent aussi à une même valeur du para- 
mètre n, ne sont plus équidistantes, mais séparées par des intervalles 
égaux à la différence de leurs fréquences. On place en haut et en bas du 



SÉANCE DU 16 JUIN 1919. Il8l 

dessin le spectre même des raies arêtes exprimé en fréquences, et les raies 
qui dépendent d'une même valeur dep sont réunies par des lignes inclinées. 

Je donne ci-dessous comme exemple le Tableau des bandes de l'aluminium 
qui, étant peu étendu, peut être contenu dans une page de ce volume. Ce 
spectre se distingue des spectres précédents de l'azote et du carbone, déjà 
publiés, par la valeur plus faible des raisons. Il a été mesuré avec soin par 
Hasseiberg en 1892, et par Lauwartz en 1903; leurs nombres sont très 
voisins, mais ils ne donnent pas les bandes rouges du spectre. 

J'ai adopté les nombres plus récents de Lauwartz après les avoir ramenés 
au vide et à l'étalon international. La formule des raies arêtes, rectifiée, est 
la suivante : 



36825 , 9 



12,776 



(«■ 



î 7 3)« 



,06 



p -Y- 0.424) 2 



69. 



variant de 69 à 7?» et p de 122 à 1 14- 



p = 117. 



Tableau du spectre de bandes de l'aluminium. 



116. 



115. 



2184.5,6 



114. 
21762,6 



7 3. 

74- 
7 5. 



21110,0 


826,5 


21936,5 














21110,0 


920,6 


















925 j 6 


22035,6 








19513,6 

9Î8.1 








21201,8 833,8 
934,6 


22035,6 






19394,4 


857,3 


20451 \ 7 


845,o 


21296,7 


839,7 


22136,4 








■949,3 




949 •' 




94», 7 








19682,2 


86i,5 


20543,7 


867,1 


21400,8 


845,6 


22246,4 








963,6 




965,1 




9 6l >7 












20616,1 


862,7 


21508,8 


853,9 


22362,7 












= 122. 




121 . 




120. 




119. 




118. 


117. 



Le Tableau, qui s'étendait trop en largeur, a dû être divisé en deux 
parties, séparées par un trait noir incliné, et la partie supérieure doit être 
déplacée de gauche à droite avec les valeurs dep, de manière que les fré- 
quences 21110 et 22035, à la gauche de la partie supérieure, viennent 
coïncider avec les mêmes nombres répétés à la droite de la partie inférieure. 

Les gros chiffres sont les fréquences mesurées des raies arêtes, et les 
petits chiffres interposés sont les différences premières. On constate, à pre- 



II 82 ACADÉMIE DBS SCIENCES. 

mière vue, que ces différences sont à peu près les mêmes à la fois sur la 
même ligne horizontale et sur la même ligne verticale. De plus, du haut en 
bas, dans le sens des n croissants, les intervalles sont croissants, et à peu 
près en progression arithmétique; de gauche à droite, les intervalles sont 
aussi en série arithmétique, mais décroissants. On reconnaît immédia- 
tement les deux progressions fondamentales, l'une additive, l'autre sous- 
tractive. 

Les nombres calculés, non reproduits, sont voisins des nombres mesurés; 
la moyenne des écarts pris en valeur absolue étant de 2,07. Si, avec la 
formule, on calcule les bandes rouges du spectre, on retrouve les nombres 
mesurés par Thalen et Hindrichs. Lorsque tous les spectres de bandes 
seront représentés de cette manière, il sera plus facile de les comparer. 

IL Lorsqu'un spectre de bandes nouveau se présente, on cherche aussi- 
tôt à ranger ses raies arêtes en séries arithmétiques;' mais, dans un spectre 
régi par la formule (5), il y a d'autres séries arithmétiques que celles des 
lignes verticales et horizontales du Tableau. Ainsi, les raies arêtes dispo- 
sées lelong des diagonales du Tableau, ou même le long d'autres lignes, 
sont aussi en progression arithmétique. J'ai signalé brièvement le fait dans 
ma Note de 1902, sur les spectres de bandes de l'azote ('). 

Considérons les deux diagonales issues d'un point n°p" du Tableau; les 
raies arêtes situées sur une diagonale sont telles que la somme n -+-p de 
leurs paramètres est constante et égale à n° -+- p° ; sur l'autre diagonale, 
c'est la différence n — p qui est constante et égale à n" — p°. Si, dans la 
formule des raies arêtes, on remplace n par (n-+-p)—p, et ensuite n 
par {n — p) -+-p, on voit aisément que, le long d'une diagonale, les raies 
sont en progression arithmétique, et avec une raison égale à B — C. 

Or on peut former plusieurs Tableaux différents, comprenant toutes les 
raies arêtes, soit avec une ligne verticale ou horizontale du Tableau 
normal et une série de lignes diagonales parallèles, soit avec les deux lignes 
diagonales; les raisons étant B et B — C, ou C et B — G, ou seulement 
B — G. Comment distinguer ces Tableaux les uns des autres? Comment 
distinguer les raisons qui sont à retenir pour la comparaison entre les 
différents spectres? On peut s'appuyer sur la propriété suivante : 

Les séries de raies, parallèles à une diagonale, sont toutes en progression 
arithmétique avec la raison B — C, mais elles ne sont pas superposables 

(') Comptes rendus, t. 134, 1902, p. 748. 



SÉANCE DU 16 JUIN 1919. II 83 

au moins en général; les séries verticales et horizontales du Tableau normal 
sont au contraire superposables. Cette différence, qui est caractéristique, 
n'a pas été signalée par les auteurs qui, récemment, ont _comparé les deux 
genres de séries. 

Cependant, dans la plupart des spectres, les séries diagonales sont les 
pins apparentes et sont reconnues les premières ; ainsi, dans le Tableau de 
l'aluminium, les quatre séries diagonales parallèles correspondent aux 
quatre groupements de bandes du spectre, visibles à première vue. Elles 
ne sont pas superposables; mais, lorsque la précision des mesures est faible, 
lorsque la différence B — C est petite, il est souvent difficile de décider. 
Pans tous les cas, on peut recourir à. la règle dite des perturbations des 
bandes, qui a conduit en 1887 à la loi générale de distribution ('). « En 
général, les bandes qui dépendent d'une même valeur du paramètre p ont 
les mêmes irrégularités ou perturbations, et ces irrégularités peuvent servir 
à les distinguer des autres bandes. » Cette propriété a été vérifiée et même 
complétée par Heurlinger. 

On dispose donc de deux méthodes pour reconnaître les séries superpo- 
sables; mais, le plus souvent, un appareil spectral puissant et de longues 
mesures précises sont nécessaires. 

III. Dans les spectres précédents, la distribution des raies est sous la 
dépendance de trois paramètres distincts ; mais d'autres spectres de bandes 
montrent seulement deux paramètres. Je citerai comme exemple le spectre 
d'absorption de l'oxygène, spectre bien connu, dont les cinq bandes A, B, 
a, a', a" ont leurs raies arêtes données par la formule 

28,2224 „ ' 

v = _ , — {p +• 0,37.70)*+ 48788", 85 {p variant de 5o à 46). 

Le spectre des arêtes montre seulement une progression négative. Par 
contre, le quatrième groupe de l'azote (Fowler) offre aussi une seule série 
de bandes, qui dépend du paramètre n et est positive. Dans ces spectres, le 
troisième paramètre manque, ou plutôt a une seule valeur, et est. confondu 
avec les constantes. Il doit avoir au moins deux valeurs pour manifester son 
existence, et trois valeurs sont nécessaires pour reconnaître le- sens de la 
variation des premiers intervalles. 

Ainsi, le spectre de bandes découvert en 1904 dans les comètes, et attribué 



(>) Voir Comptes rendus, t. 139, 1904, p. 11-76, et t, 157, igi3, p. 678.. 



Il84 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

à l'oxyde de carbone, offre sept valeurs du paramètre n et donc nettement 
une progression additive, mais seulement deux valeurs du paramètre p. 

Ces spectres incomplets sont nombreux. Je propose, pour donner une 
première idée des spectres de bandes, d'ajouter simplement à leur nom les 
valeurs des paramètres n etp, et le nombre moyen des valeurs de m. 

IV. La formule (5), qui donne la distribution des raies dans le spectre 
entier, n'est pas assez générale; elle ne comprend pas le cas limite où la 
raison des progressions est nulle. Les raies sont alors équidistantes, et cette 
structure simple a été déjà signalée dans les spectres de bandes. 

Il convient de revenir à la loi de distribution telle qu'elle a été posée en 
1886 et 1887, et au polynôme du second degré à trois termes qui la repré- 
sente exactement. Les coefficients du polynôme sont indépendants et 
peuvent être nuls séparément. On a la formule améliorée 



(6) 



F (<P 2 ) X ^s+y, ( W spï) x m\ + j_ X n*+ lh n — ^xp 1 + c l p 



±K, 



m, n, p étant les nombres entiers successifs, positifs et négatifs; £, etc, étant 
des constantes indépendantes de B et C. Le premier terme comprend deux 
fonctions F et/, de n 2 /) 2 : car le coefficient a de la formule (5), supposé 
constant, était souvent variable. Mais Heurlinger a montré que la fonc- 
tion/, était constante dans certains spectres, au moins lorsque l'on choisit 
convenablement l'origine des nombres m; il faudra rechercher si cette 
propriété est générale. 

L'une des trois raisons F(/r, p-), B ou C, ou deux d'entre elles, ou 
même les trois, peuvent être nulles, et l'on a une ou deux, ou trois séries 
de raies et bandes équidistantes. 

Ainsi, dans le spectre si curieux du toluol, la raison B est nulle, la raison 
négative C étant égale à —35,8. Dans le spectre d'absorption de l'acide 
sulfureux, qui offre 5/jo bandes, les raisons B et C sont nulles à la fois. 
Les termes du premier degré en n et p subsistent seuls, et peuvent être 
positifs ou négatifs à volonté, par un choix convenable des nombres entiers 
et des constantes. Les raies arêtes sont données encore par la différence de 
deux termes, qui sont, l'un additif et l'autre soustractif. 

Finalement", dans l'état actuel des recherches, tous les spectres de bandes 
connus (') peuvent être rattachés à la formule (6). 

(') Il y â une seule exception, fournie par le spectre de bandes de l'hélium, dont 
les arêtes, d'après Fovvler, forment une série de Balraer. 



SÉANCE DU 16 JUIN 1919. Ii85 

Dans une troisième Note, consacrée aussi aux spectres de bandes, je 
compléterai l'exposé de leurs caractères principaux, qui conduit, en fait, 
à une classification naturelle, et j'aborderai ensuite l'étude de l'atome. 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur les surfaces isothermiques. 
Note de M. C. Guichard. 

Darboux a montré que la recherche des surfaces isothermiques revient à 
trouver cinq solutions 0, , ô 2 , . . ., ô 5 d'une équation à invariants égaux telles 
que la somme de leurs carrés soit égale à zéro. Si l'équation du réseau, 
formé par les lignes de courbure, est intégrablepar la méthode de Laplace, 
il en est de même de celle à laquelle satisfont les fonctions (LJe me propose 
de trouver toutes les solutions de cette nature. 

Dans un espace à cinq dimensions, la droite, qui a pour paramètres direc- 
teurs 0,, (h, ..., 5 décrit une congruence I, C; une telle congruence est 
harmonique à un réseau O, al, c'est-à-dire à un réseau O de l'espace à 
cinq dimensions applicable sur un réseau plan [voir mon Mémoire Sur les 
systèmes orthogonaux et les systèmes cycliques {Annales de P École Normale 
supérieure, Chap. XI, 1903)]. Il est clair que, dans le cas où je me place, 
l'équation des réseaux O applicables est intégrable par la méthode de 
Laplace et réciproquement. La méthode qui permet d'obtenir ces réseaux 
est analogue à celle que j'ai employée dans mes Notes précédentes sur les 
surfaces à courbure totale constante et sur la déformation des quadriques. 
Voici le résultat auquel je suis arrivé. 

Je désigne par x t ,x.,, ..., x ik+{ dés fonctions de u qui représentent les 
paramètres des tangentes à une courbe k fois isotrope; par x\, -x[,, ..., x'., h+i 
des fonctions analogues de la variable v. Je pose 

I» y-. LIJL s ._ Ch Ju 1 ,_ Cl CC i 



du ' du 2 ' ' ' * du'-' 7 

^ = Q^ + Q 1 _+Q 1 __ + ... + Q ,_ F 

( i — 1 , 2 , . . . , 2 k 4- 1 ) , 
et j'écris les équations 

(O * ïi/+ s/— 1 n/= o, 

qui déterminent les fonctions P et Q à un facteur près. Dans ces conditions 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N* 24 ) I 55 , 



llM % ACADÉMIE DES SCIENCES. 

si z est une fonction quelconque de u, -s' une fonction quelconque de v, tes 
expressions 

satisfont à une même éqaWïon à invariants égaux (Darboux, Leçons, 
2 e partie, p. i54)- 

Oela posé^ le problème préposé comporte deux séries de solutions-. Dans 
la première -série, la solution générale ne renferme que dés constantes -arbi- 
traires; dans là deuxième série, ta solution renferme une fonction arbitraire 
de $ on de v. 

Première série. - Je désigne par z l} s 2 , ..., i 2ftV3 des fonctions dé w qui 
représentent les paramètres d'une courbe 'k-+ : i fois isotrope; par s-, 
z,, ..., s', A+3 des fonctions analogues dé la variable v. Je pose 

h, =P „ +Pl g + ... + P,g. ; 

f (t = i-, 2, . . .. 'ait + 8 y. 

Les fonctions £,- et 'Q satisfont à une équation à invariants égaux et l'on a 

Je fais une substitution orthogonale à coefficients constants sur les \\ et l' n 
ce qui les transforme dans les fonctions yj, y*, ••>, y.^+r- Je suppose que 
les fonctions z et z' soient telles que les équations 

(3) Xl + 'X^ - X3-WX4-0, •■■> Xu-i + '"/4/.-=o, %u . +1 =o 

soient équivalentes, aux équations ( ' ). Si je pose 

(4) 0,= x u . +2 , 0*— X**+s» e s — Xu-+m 04=XU+5, S =XU-+6-' 

Les fonctions ô ainsi définies forment une solution du problème pesé.- En 
écrivant que les équations (3), considérées comme fonctions iinéaires des 
quantités P et Q, forment un système équivalent au système (i), on aura 
des relations linéaires entre les àc t et les z ( d'une part, puis entre les x { et 



SÉANCE DU le JUIN I9I9. I 187 

les :.-•'. d'autre par t<; qequi-per^et;d«fprmeRlssk4q:uMions-aii-3&quelles.doiyjent 
satisfaire les fonctions z d'une part, puis les fonctions z' d'autre part. 

En général, après ayoir effectué au préalable une substitution orthogo^- 
nale sur les 5, puis une autre sur les z', on pourra ramener lés équations (3) 
à la forme suivante : 

On aura alors 

/«x ) S > =.— s W&£u+.i -b cos a) Ç' sA+1 = — -4-T-. C 3/ , + , = -l^.Ç' ■ ■■•-•■ 

(O) <T -■ '■•■-" ' ' ' ' S1DW COSd) - ' 

V ^=Çs"fet- 2 ; 0S.==ïÇs/-+-s> ^4.=.-5'a*+.2» ^S = :Ç.î*+s- 

Ejçt éeriYarntque les équations. (1) et (5) SQnt,équ^alenteS;,.on, trouve 

/• 7 \ I « 1 =&) 1 2 1 , dJ,= W,5i, •••> ^2/c :s = --WsA^S*, ■ a7 s *+l =-f* C0S6)5 ïft+1> 

(«i = &>!«',, . «' si .=z»ai-s'j A , x' =/xisino)a' 2A+1 . 

Si donc, on ^ injtrqd uitdes de^x.; formes quadratiques, 

^(3) = C0 2 * 2 +CÙ 2 S 5 H-...+ ^ 2 COS 2 W5 2 4+1 , 

on voit qu e, les, fonctionsi s sa tisfont aux équations 

( 8) ïW =», ,(!)=„ ^*. 

(,9,) ■ <K*)-=°. +(£)= ' .•••' + 






On aura des équations de même forme pour les z'. 

On est donc ramené au même problème, que dans la recherche des sur- 
faces à courbure totale constante pour lesquelles l'équation du réseau des 
ligpes de courbure est. intégrable. 

Deuxième série. — On la forme- comme la- préeédên te en augmentant 
d'une unité le nombre des fonctions s. On aura iei - 

. Çj=Q a }+Q 1 ^ + ... + Q 4 ^ (i = i, 2 ,.. !>a * + 3). 



II 88 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Si l'on se place dans le cas général, les relations (5) seront remplacées 
par les suivantes : 

(10) Xi + i'Cr = o, £, 4- /Çj = o, Ç 2/ , +1 4- fT 2 /.-.(. i = ° 

et l'on aura 

(il) Cj = Ço/.-t-»- ^1 = Cjji-+4» 5 3 =rÇ 2 /.+i: ^4 — C 2 /.'+ 2 J ^3 == '2/f+o- 

On devra avoir 



Les fonctions z' possèdent les mêmes propriétés que dans le cas précédent. 
Au contraire, pour les fonctions s, il faut augmenter d'une unité le nombre 
des variables de la fonction <p. C'est pour cela que la solution dépend d'une 
fonction arbitraire de la variable u. 



THERMODYNAMIQUE. — Sur les tensions de vapeur saturée et les chaleurs de 
vaporisation de l'acétate de propyle à diverses températures. Note (') 
de M. E. Ariès. 

L'exposant n, qui figure dans l'équation d'état des fluides, ayant été 
déterminé pour quelques substances dans notre dernière Communication 
(séance du 12 mai 1919, p. 9'3o) par une méthode qui ne laisse place 
à aucune incertitude, il était tout indiqué de procéder à une détermina- 
tion aussi précise que possible de la fonction Y qui permet de calculer, pour 
chacune de ces substances, la tension de la vapeur saturée par l'emploi de 
la formule 

(l) U — 7 ll+i -, X=7"-'- i r. 

X ■ 

Les résultats assez satisfaisants obtenus dans nos recherches de première 
approximation, et parus dans les Comptes rendus au cours de l'année 1918, 
nous ont engagé à conserver à la fonction Y la même forme générale et très 
simple 

io\ t — - , (1 — T)(T„-T) 

(') Séance du 10 juin 1919. 



SÉANCE DU 16 JUIN 1919. I 189 

t étant la température réduite, facile à trouver quand elle existe, à laquelle 
cette fonction devient, une première fois, égale à l'unité, avant de prendre 
cette valeur à la température critique. Quand cette température n'existe 
pas, comme il arrive généralement, t devra être remplacé par l'unité pour 
les raisons indiquées dans notre précédente Note. 

Le problème à résoudre consiste à trouver, pour chaque substance, les 
valeurs numériques des trois coefficients À, B, C de la formule (2), for- 
mule qu'on peut écrire comme il suit : 

(3) A + Bt + Ct 2 =0, 

en posant, pour abréger les écritures, 

U) °- fm 

A chaque température pour laquelle la tension de vapeur est connue, 
r prend une valeur également connue et définie par les formules (1); il en 
est de même pour la fonction 0, définie par la formule (4). 

Considérons trois de ces températures, t,, t, et t., convenablement 
espacées, et appelons 0,, 2 , 3 les valeurs connues que prend respective- 
ment à ces températures la fonction 0; les valeurs des trois constantes 
A, B, G seront données par le système des trois équations du premier 
degré : 

(5) A + îHt 1 + Ct? = (-),, A+'Bts-I-Ct^©,!, A + Bt: 3 +C^=0 3 , 

faciles à résoudre, surtout si les trois températures sont également 
espacées. 

En désignant, dans ce dernier cas, par À la différence t 2 — t, = t 3 — t.,, 
on trouve, pour les valeurs des trois constantes, 

1 B=^ î [-0 I (T t H-T,) + 30,(^+7, ) — »»(*■ +"»)], 

On voit, par ces explications, avec quelle simplicité quiconque peut 
rapidement déterminer la fonction T. Nous avons, nous-même, appliqué 



il qo 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ces principes à l'examen de l'acétate, de propyle pour lequel « = i , 22 
et t = 0,9523 (25o°,C). 

En adoptant, pour le.. calcul, des coefficients. A, B* C, les données, expé- 
rimentales de M> S, Yourig. aux températures centigrades, de, 4o°, r i.o° 
et 180 , nous avons trouvé. : 



(7). 



A = o, 07700, B==2,o54i, C-—— [,953a. 



Ces valeurs des constantes n, t , A, B, C, transportées dans les équa- 
tions (1) et (2), permettent de calculer la tension de vaporisation de 
l'acétate de propyle à toute température. Les valeurs ainsi obtenues 
s'accordent, d'une façon presque parfaite, avec les. valeurs observées sur 
toute l'étendue des températures étudiées par M. S. Young, comme on le 
voit par le Tableau ci-dessous. Le plus grand écart se présente à la tempé- 
rature de 220 : il est de 4 ora ,i, et n'atteint pas ^ de la valeur observée, 
qui est de 1.062™. 

Acétate de propyle ( fjt = 1 02 , 08 ; « = r , 22 ) . 



obser\ 



Tension 

de la vapeur saturée 
Tempéra Lu re 

centigrade. calculée. 

o cm 

O o 

2o 2 

4 O 7 

60 . . [7 

80 3- 

9° Sa 

100 72 

,io 97 

120 12.9 

140 216 

160 343 

180 5i8 

aoo 705 

320 . . I066 

240 1467 

a5o 1709 

260 1984 

270 a3oi 

273. ....... 24o5 

276,2 (cril.). 2032 



02,0 
^2,4 

97> 6 
129,3 
217,1 

344,i 
018,9 
704 , 3 
1062 ,o 
1467,5 
1709,0 
1980,5 
2298,0 
2406,0 
2522,7 



cale. — obs. 

cm 
O 

O 

O 

O, J 

— 0,I 

— 0,1 
-0,1 

O 

o, 1 

-0,4 
— } ' l 

o 

1,2 

4.-1 

—0,1 

.0,4 



Chaleur 
de vaporisation 

calculée, observée. 



cale. — obs. 



-o 



1 J 



_ 0,0 

— o,5 

o 



Cal 
82,49 
80 , 45 
78,45 

-6,65 
72,01 
68,12 
63,3i 
07,81 
5 1,43 
43,43 
38,28. 
3x,54 
20,67 
i5, i5. 
o 



Cul 

81, 65 

79> 8 ° 
78,33 

76,33 

71 ,84 

67,66 

62,80 

5 7)2 3 

00,78 

42 , 40 

37,44 

30,70 
20,57 
16,17 



Cal 

«,84 : 
0,65. 
0,2.2 
o,3a 
0,67 
o,46 
o,5i 
o,58 
o,65 
j ,o3 
o,84 
o,84 
o, 10 
— 1 ,02 



SÉANCE DU 16 JUIN 1919. 1191 

La fonction F et les trois constantes P c , T c , n, qui sont les seules données 
nécessaires à la détermination de la tension de vapeur d'une substance, 
sont aussi les seules nécessaires à la détermination de la chaleur de vapori- 
sation L dé cette substance, à toute température. Le calcul se fait par 
la formule démontrée dans l'une de nos récentes Communications 
{Comptes rendus , t, 168, 1919, p. 206) : 



(8) 



d 



5ï =(>'*- .*> [- 




T d? lo » r devra être remplacé par sa valeur, tirée de la formule (2), que 
l'on peut mettre sous la forme 

( 9 ) ïg-'ogr- A -^ À-Çt»+,T,-r« 

àr " A + Bt + Gt 2 A + BT + Cr + (i-:)(t,-T) 

Le calcul du "second membre, pour chaque valeur de t, est, en somme, 
assez simple; car tous les éléments qui y figurent ont dû être déjà calculés 
pour obtenir là valeur de T. 

Delà chaleur moléculaire L, exprimée eh calories^ que clohne la for- 
Iïl , ule ( 8 ).(i an ; s ! a( F. el,e ..& =7 I »9^5» on déduit la chaleur de, vaporisation 
par gramme, dont lès valeurs, relatives a l'acétate de propylè, sont aussi 
consignées dans le présent Tableau pour 14 températures échelonnées 
depuis 90 jusqu'au voisinage de l'état critique. En regard de ces valeurs 
sont portées celles que donne M. S. Young comme découlant de ses re- 
cherches. La différence entre lés valeurs calculées et les valeurs observées 
n'atteint une calorie qu'aux températures de 240 et de 27^°; encore, faut-il 
remarquer que, dans le dernier ■ cas;, le s corps n'est qu'à 3°, 2 seulement de la 
température critique, alors que sa chaleur de vaporisation, voisine de i5 Cal 
à i6 Cal , doit varier avec une extrême rapidité pour s'annuler au. point 
critique, ce qui doksingulièrement favoriser les erreurs d'observation., 

Enfin, avec les mêmes données, se calcule Ja différence j>, .— y 2 dont. les 
valeurs ont été déjà indiquées, pour l'acétate de propyle, dans notre dernière 
Communication. 

Eri résume; BH voit; par cet exemple, que les trois constantes T c , P c , n et 
la fonction T sont les seuls éléments nécessaires pour calculer trel simple- 
ment, à toute température, grâce àja Table de Çlausius, et moyennant 
trois formules tirées de l'équation d'état, la tension de vapeur saturée, la 



Ug 2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

chaleur de vaporisation et la différence entre les volumes moléculaires du 
corps dans ses deux états de saturation. Les résultats obtenus avec l'acétate 
de propyle montrent, par leur précision, là confiance que méritent à la fois 
les formules employées et les données expérimentales de M. S. Young. . 

M. E. Bertin fait hommage d'un article intitulé : La guerre navale 
en 1918. 

ÉLECTIONS. 

L'Académie procède, par la voie du scrutin, à l'élection d'un Corres- 
pondant pour la Section de Physique générale, en remplacement de 
M. Georges Gouy, élu Membre non résidant. 

Au premier tour de scrutin, le nombre de votants étant 48, 

M. E. Mathias obtient . 4i suffrages 

M. Pierre Weiss » 5 » 

M. Henri Bénard » •. . . 2 » 

M. E. Mathias, ayant réuni la majorité absolue des suffrages, est élu 
Correspondant de l'Académie. 



CORRESPONDANCE. 

M. Lyon-Caen, Secrétaire perpétuel de l'Académie des Sciences morales 
et politiques, sollicite le don, à la Bibliothèque du Lycée de Strasbourg, 
des publications des Membres de l'Académie. 

Les Ouvrages remis au Secrétariat de l'Institut avant le 25 juillet seront 
transmis directement par les soins de l'Académie. 

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : 

Alfred Viaiay, Essai sur la genèse et l'évolution des roches. (Présenté 
par M. G. Lemoine.) 



SÉANCE DU 16 JUIN 1919. 1I9 3 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les séries trigonornëlriques. 
Note de M. Erwand Kogbeiliaxtz, présentée par M. Appell. 

Il est bien connu que la convergence en un point = Ô du développe- 
ment trigonométrique d'une fonction /(Ô), sommable dans (0,21c), ne 
dépend que de la conduite de/(8) au voisinage du point Ô , mais l'influence 
des points singuliers, étant trop faible pour détruire la convergence en 
d'autres points de l'intervalle (0,2 ■*), peut néanmoins déterminer le mode 
de la convergence : en changeant, par exemple, l'ordre de l'infinitude 
de/(9) en un point Ô = \ de l'intervalle (o,2ît), on fait converger plus ou 
moins fort son développement trigonométrique en un point quelconque de 
cet intervalle. , , 

On peut comparer les modes de la convergence de deux séries conver- 
gentes, en les sommant par la méthode des moyennes arithmétiques 
d'ordre négatif S > - 1, et nous arrivons ainsi au problème de sommation 
(C, -< o) des séries trigonométriques. 

Dans cette Note, nous étudions le lien-qui existe entre l'ordre a d'infini- 
tude de/(ô) en un point = \ (o < \ < 21c, a < 1) et l'index S de somma- 
bilité (C, o<o) de son développement trigonométrique en un point 
quelconque de l'intervalle' -(0,21c). Si /(Ô) est à variation bornée dans 
(o, \~£) et (P + e, 2tc) et de la forme /(6) = A|9 _ £|-»+ o(0) pour 
I 9 — £| = £ , ?(0) étant à variation bornée dans {% — t, \ -+- 1)\ on a le 
théorème : La série trigonométrique de /(O), convergente partout dans(o, 2 -ru), 
sauf le point G = H, n'est nulle part sommable (C, o<a - 1); elle F est 

(C, > a - 1) et elle a pour somme l - ;/(0 - o) .-f-/(0 -+- o) » partout sauf 
le point = \ . 

Les moyennes d'ordre 8<a-i oscillent entre -fraoct-ac, mais les 
bornes d'oscillation des moyennes d'ordre = a — 1 sont finies. 

On démontre le théorème, en s'appuyant sur les propriétés suivantes de 
la série trigonométrique \ ■+- ^^-y dont nous désignons la moyenne 
arithmétique d'ordre o> — 1 par Sf'(Ô) : 



I. Quel que soit S>-i,'on a limS^Ô)^- pour o<Ô<2ic, la 
sommabililé (C, o> - 1) étant uniforme dans ( £ , 2- - £ ). 

C. B., 1519 1" Semestre. (T. 168, N" 24.) I 36 



t I q 4 ACADEMIE DES SCIENCES. 

II. |S*(ô)j<A, pour o fixe; la constante k, ne dépend pas de 0, n et 
tend vers l'infini quand S-> ( - i). 

La moyenne $<f>(9) de la série i + SG„ft n'est que k dérivée de S',î'(0) 
et, en désignant par/f (6) la moyenne du développement trigonomélriquc 
de /(0), nous avons 






= ^ + ^+X. 



En appliquant aux intégrales &'„ et s>'" t le second théorème de la, moyenne, 
nous avons, grâce à I et II pour chaque § > — i , 



UmK 



; [/(S-o) +7(6 + 0)] 



et 



]im â„= o. 



De même, en utilisant la formule approximative pour S^(0), 



s .8» (ô) -Ii£±i)Bi±il 



t + < 



2 J 



/f'(6) 



2 sin - 

2 



ou 



(I>ô>-I), 
(5) _ r(« + i> r 1 (i -h t) i a+& dt k,. 



'i 5i (6)| 



(n -t- i) sin 2 ■ 



on parvient à la conclusion 

(' " cos t dt 



-■>" = cosw,. O 



fcostdf- . „[' , !_ 5 /"* sin^n n 



('). 



ou 



'2M„=(î« + I + o)(5-ç) ( I — O ) 7T. 



Donc, pour o < a — i, 3", oscille entre — oc et +oc; pour à = a — i, ses 
bornes deviennent finies et, pour S > a — i , lim^J, = o. Q. e. i>. 

Notre théorème s'accorde très bien avec le fait connu, que les coefficients 
de Fourier de/(6) sont de la forme 0(n a_1 ). Vu que la convergence n'est 
que la somma bili té (G, o = o), il, est démontré qu'on. ne peut pas baisser 
l'index o -— o dans le théorème classique de Riemann, mentionné au début 
de cette Note. 



SÉANCE DU l6 JUIN 1919. ' 1 ig5 

PHYSIQUE. — Sur les phénomènes de luminescence accompagnant l'oxydation 
du potassium ou du sodium. Note de M» G. ReSôul, présentée par 
M, Lippmann. 

On sait depuis fort longtemps (Davy) que le potassium ou le sodium 
fraîchement coupés produisent à l'obscurité une luminescence, rougeâtre 
pour le premier, verdâtre avec le second, Cette luminescence est plus' vive 
quand le métal est dans le voisinage de l'eau ; à l'air* elle disparaît peu à 
peu* mais reparaît si l'on chauffe. Aucune étude spéciale ne paraissant 
avoir été faite de cette question (intéressante à d'autres points de vue), je 
me suis proposé de préciser les conditions physiques et chimiques de^pro- 
duction du phénomène. 

L'étud? tle cette luminescence assez faible exige un repos préalable de 
l'œil : on ne la perçoit nettement qu'après un séjour d'une quinzaine de 
minutés à l'obietirité. 11 est d'ailleurs parfois avantageux de remplacer l'œil 
par une plaque photographique : des plaques (Lumière sigma) sont impres- 
sionnées au bout de deux ou trois minutes; l'impression est très nette après 
une dizaine de minutes d'exposition et suffît alors pour une étude du phé- 



nomène. 



ï. Au premier abord, on est frappé de l'importance du rôle joué par 
les parties superficielles du métal : du potassium ou du sodium fraîchement 
coupés sont nettement luminescents, puis la luminescence s'estompe et 
disparaît peu à peU, le grattage de la surface la fait réapparaître; aussi est-il 
commode d'employer pour cette étude jl'aliiage K— Na liquide dont l'état 
permet un renouvellement automatique de la surface. Quand on fait écouler 
goutte à goutte cet alliage liquide dans une atmosphère humide, chaque 
goutte qui se forme devient lumineuse : à la surface de la goutte se produit 
une pellicule blanche d'hydroxyde, qui se déchire quand la goutte grossit. 
Si l'on met quelques gouttes de l'alliage sur une lame de mica et si l'on 
agite, au bout de quelques instants la luminescence devient très vive, mais 
il se produit en même temps une rupture des parties superficielles, et de 
petites étincelles sont projetées parfois à plusieurs centimètres de la surface; 
quand on avive l'oxydation par une bouffée d'air humide, la luminescence 
devient plus brillante en même temps que le nombre des projectiles lumi- 
neux devient plus grand. Il suffit, d'ailleurs, d'approcher l'oreille pour 
entendre un crépitement indiquant bien qu'il y a rupture de surface^ 



II96 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

L'aspect de ces phénomènes amènerait donc, à première vue, à les rattacher 
à la triboluminescence. 

C'est également à cette conclusion que conduirait l'expérience suivante : 
on prend un flacon contenant du potassium ou du sodium, ou encore de 
l'alliage K — Na, recouverts d'huile de naphte, on l'agite; à l'obscurité, on 
aperçoit une luminescence très nette du contenu du flacon. 

IL Mais si la luminescence est inséparable d'une rupture de surface, 
comme d'une élévation de température d'ailleurs, celles-ci ne suffisent 
point pour produire l'émission lumineuse. De la potasse ou de la soude ne 
produisent aucune lumière quand on les écrase au mortier. Les sous- 
oxyd^s de potassium (?) ou de sodium, préparés par action de ces métaux 
ou de leur alliage sur l'air sec ou partiellement desséché, ne produisent 
par rupture aucune luminescence, quoique l'on ait parfois inflammation. 

L'introduction d'humidité, en présence de ces composés, provoque, au 
contraire, le phénomène de luminescence en même temps qu'il se forme 
une couche blanche de potasse ou de soude. C'est donc la réaction chi- 
mique et la formation d'hydroxyde qui jouent le rôle essentiel. 

III. Dans quelles conditions chimiques cette luminescence est-elle la 
plus vive? Quand on oxyde l'alliage liquide dans l'air sec ou fortement 
desséché, il se forme, sans qu'il y ait luminescence, un corps noir ou 
bleuâtre, mélange d'oxydes complexes; l'action de l'air humide sur ce 
corps produit une luminescence particulièrement vive, en même temps 
qu'il se forme KOH ou NaOH. De même, quand on écrase à l'air humide 
quelques gouttes d'alliage, au bout d'un certain temps, l'écrasement pro- 
duit par places un corps noir ou bleuâtre qu'une bouffée d'air humide 
transforme rapidement en hydroxydes en produisant une luminescence 
très vive. C'est donc pendant l'hydratation de ces composés (sous-oxydes 
ou peroxydes), assez mal définis de l'avis même des chimistes, que la lumi- 
nescence est la plus intense. Cette transformation est parfois accompagnée 
d'inflammation. 

Si, dans le mécanisme de production de cette luminescence, on fait 
jouer un rôle à ces oxydes complexes, dont la formation est particulière- 
ment nette quand la surface métallique est fraîche et quand on chauffe légè- 
rement, il devient facile d'expliquer comment une rupture superficielle ou 
une augmentation de température peuvent faire réapparaître ou rendre 
plus vive la luminescence d'une surface fatiguée. 



SÉANCE DU 16 JUIN 1919. II97 



PHYSIQUE. — 'Sur l'entretien des oscillations mécaniques au moyen des 
lampes à trois électrodes. Note de MM. Henri Abraham et Eugène Blocii, 

présentée par M. J. Violle. 

1. On sait que les lampes à trois électrodes (audions) possèdent, entre 
autres propriétés intéressantes, celle de permettre d'introduire dans un 
circuit électrique une résistance négative. Si, par exemple, les bornes de la 
self d'un circuit oscillant sont reliées au filament -et à la grille d'une lampe, 
en intercalant sur le circuit de plaque une self couplée avec la première, 
on pourra réagir sur le circuit oscillant de manière à accroître les oscilla- 
tions. Si le couplage est suffisant, il peut s'amorcer des oscillations entre- 
tenues : c'est le montage des oscillateurs à lampes. Tout se passe donc 
comme si la résistance du circuit oscillant avait diminué, ou encore comme 
si la lampe avait ajouté une résistance négative à celle qui préexiste dans 
le circuit, et les oscillations entretenues s'amorcent spontanément quand la 
résistance totale est négative. 

Si le sens des connexions de la bobine de couplage était inversé, la résis- 
tance fictive introduite dans le circuit deviendrait positive, et les oscilla- 
tions propres seraient au contraire gênées ou plus rapidement amorties. 

2. On peut utiliser ce principe pour l'entretien de vibrations ou 
d'oscillations mécaniques de toutes fréquences ( ' ), puisque la lampe est, par 
elle-même, un relais apériodique à fonctionnement instantané. 

Si, par exemple, on veut entretenir les oscillations d'un pendule? on 
pourra munir ce pendule d'un aimant en fer à cheval, dont les deux 
branches s'engagent dans deux bobines de fil de cuivre portant un grand 
nombre de tours. L'une d'elles est intercalée sur le circuit de grille d'une 
lampe, l'autre sur le circuit de plaque. Si le sens des counexions est conve- 
nable, les oscillations s'entretiennent, sinon elles s'amortissent plus vite 
que s'il n'y avait pas de lampe. 

On peut accroître les effets observés en employant, au lieu d'une seule 
lampe, soit un groupe de plusieurs lampes en parallèle, soit un amplificateur 
à plusieurs étages de lampes. On peut alors faire osciller le pendule à partir 

(') Ou même pour l'entretien d'un mouvement continu de rotation, comme l'ont 
montré récemment Ecoles et Jordan (Société de Physique de Londres, février 1919). 



IJ98 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

du repos : la position d'équilibre est instable. Le bon fonctionnement de 
l'amplificateur n'est évidemment assuré que si cet appareil est capable 
d'amplifier des courants alternatifs à fréquence extrêmement basse, égale 
à celle des oscillations propres du pendule» Il faut donc utiliser un amplifi- 
cateur spécial à très grande constante de temps ( ' ). 

Le mécanisme des phénomènes est très simple. Le mouvement du pen- 
dule produit, par induction dans la première bobine^ une force électro- 
motrice proportionnelle à la vitesse. Cette force électromotrice agissant sur 
la grille de la première lampe, il en résulte dans le circuit de la dernière 
plaque des variations de courant qui, en première approximation, sont 
elles aussi proportionnelles à la vitesse du pendule, et ce sont ces courants 
mêmes qui produisent sur l'aimant mobile la force motrice d'entretien. Le 
pendule est donc soumis à une force proportionnelle à la vitesse, qui se 
retranche des forces de frottement, et l'entretien du mouvement est assuré 
quand les forces ainsi créées remportent sur les frottements. 

3. Un procédé analogue peut être utilisé pour l'entretien électrique d'un 
diapason. Nous avons réalisé l'expérience avec un diapason à iooo périodes, 
dont l'entretien électrique serait difficileàobtehirparlesprocédéshabitUels. 
Deux électro-aimants de téléphone, munis de bobines de grande résistance, 
sont installés de part et d'autre des deux branches du diapason. Les bobines 
du premier sont reliées aux bornes d'entrée d'un amplificateur à trois 
lampes pour fréquences musicales. Les bobines du second sont reliées aux 
bornes de sortie. Les vibrations du diapason s'amorcent et s'entretiennent 
spontanément. Si l'on renverse le sens des connexions de l'un des téléphones, 
l'entretien ne se fait pas, et l'amortissement des vibrations du diapason est 
au contraire accru. Ici encore, tout se passe comme si l'effet des lampes 
était de créer dans le système vibrant une force additionnelle analogue à un 
frottement, mais dont on peut changer à volonté le signe en changeant le 
sens des connexions. 



(') Nous avons construit divers types d'amplificateurs de ce genre pour la Radio- 
télégraphie militaire (1916). 



SÉA.NCE DU 16 JUIN 1919. . ' II 99 

PHYSIQUE. — Sur un manomètre en verre, à parois élastiques. 
Note de MM. Georges Bacme et Marius Robert, présentée par M. Râteau. 

I. Pour mesurer la pression des fluides attaquant le mercure, on fait 
couramment usage de manomètres à parois minces en verre, en silice ou en 
métal inaltérable, fonctionnant selon le principe de Bourdon (Ladenburg, 
Johnson, Dunoyer, Bodenstein, Scheffer etTreub, Pellaton, etc.), et géné- 
ralement employés comme appareils de zéro. 

Sur la base des expériences de Ramsay et Young ('), nous avons mis au 
point, au cours de nos recherches sur les oxydes supérieurs de l'azote, un 
manomètre fondé sur les variations de volume, sous l'action d'une pression, 
extérieure, d'un réservoir aplati en verre mince A (volume optimum : 
6 omï environ), rempli de mercure et entouré d'une enveloppe R, où règne la 
pression à déterminer {fig. 1). Les variations de volume de A sont mesurées 
par le déplacement de la surface libre du mercure dans le tube capillaire D 
(diamètre optimum : o mm ,4 environ), soudé au réservoir A. 

Cet appareil présente une sensibilité comparable à celle d'un manomètre 
à mercure, dans des limites de pressions très étendues : 

i° S'il est utilisé comme appareil de zéro {fig. 2), de manière à donner 
une très faible épaisseur aux parois de A (o mm , 3 à o Iura , 4) ; 

2 S'il est soustrait aux variations de température par immersion dans 
un thermostat T convenablement réglé, dont il prend rapidement la tem- 
pérature par l'intermédiaire de C. 

II. Les déformations d'un tel appareil, placé verticalement, sont, à 
température constante et pour de petites variations de pression, proportion- 
nelles à ces dernières. Soient h la distance du ménisque de mercure au 
centre du réservoir A, à la pression j» , et h cette distance, lorsque la pres- 
sion en B passe de/> h p. Il vient, a étant une constante de l'appareil : 

.h—k- = a(p- Pb -h); d'où *— A,= y^(/>-,Po>-S(7»— />.), - 

S étant la sensibilité de l'appareil vertical. Si l'appareil fait un angle u avec 



(') Phil, Trans., t. 175, 1884, p. 3 7 , et t. 177, 1886, p. 71. 



1200 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



•e/7?p//&5dp6 






> 



« 



^r 



v\ 



a 



\i 



i 



S 



ci- 



TOI 




n 



* 



^d=À& 



)^ 



Fie. :j. 



.//* 




«00 










I 






































































































































































































/ 




















































H 


/ 




















































/ 






M, 














































-J 




















































— -■ 


/ 




















































/ 




















































/ 




















































<l 














S IIW 


" 




































• 
















""' 




































^ 








































































^ 


























>5- 




















































" 




















i 1 







«1 
























u 
















ju 


" %npe 


««,~ 





l'iK. 



Fis. 3. 



SÉANCE DU 16 JUIN 1919. 120J ' 

l'horizontale, la relation précédente devient : 



1 -+- a sin u 



Cette expression permet de calculer a et, par suite, S : soient, en effet, h 
et A es valeurs de h, à la pression p u , lorsqu'on place le réservoir A hori- 
zontalement (sinu = o), puis verticalement (sin« = 1) : 



/l »-~a> d ° U a= ~^T' 



On peut donc déterminer, avant tout montage, la sensibilité d'un réser- 
voir donné; nous avons trouvé, pour l'appareil employé dans la présente ^ 

h t =i 9 ^«, /i' a = 3o5-, . a = 0> 58o, d'où 5^.=, 0,368. 

La moyenne de 35 déterminations directes, faites dans des conditions 
très diverses, nous a donné pour ce même appareil : 

Sexpér. ~ 0,36g. 

III. Nous avons déterminé les conditions de fonctionnement de notre 
manomètre, en mesurant avec lui les tensions de vapeur du peroxyde 
d azote a différentes températures ('.). 

Nos résultats obtenus avec du peroxyde pur préparé par synthèse 
directe a partir de 2 NO + 0% sont groupés dans le Tableau suivant (dans 
chaque expérience, la température constante a été obtenue à l'aide d'un 
bain thermostatique convenablement choisi) : -". .' 



mm 



mm 



~ ? f' 4 Il6 ' 6 +, |'?---'-- 66 o>5 . + 99 ,8 uo 9 ; 7 ' 

■,,$■0 lf'° i- 2 ''! 763,- +3 2 , 9 I2 83o 

~ t «'/ ^Vl +2 ')> b ~ 769.5 +36,2..... ,4823 

til't"-'" VfiV + ^ ,D 876 ' 6 +36,5..... ,,5o 20 

Ï'À'Î ° r it A + 26 ^---- 944,1 +3 7 ,8 ,5 9 3 o ' 

+ l8,a 658 '9 . +2-,5...... 1.000,7 +38,_, ,6i3,o 

Ces résultats concordent d'une manière très satisfaisante avec les déter- 
minations antérieures (fig. 3) ('). 



) Goye et D..OUGBIHE (Journ. Ch. Phys., t. 8, , 9 ,o, p. 4 7 3). - Woun TZEL {Ibid., 

, \l 9 ' P ;, M ° r ) ' ~ ;HEFFKR el T * mB ( p ™- Ak - Amsterdam, t. 14, I9I2) p. 536, 
et t 15 p, 66). Le peroxyde que nous avons employa parfaitement blanc à lWt 
solide, .fondait a — 11°, 55. 

G R., 1919, 1" Semestre, (T. 168, N'24.) i5t 



I202 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

CHIMIE MINÉRALE. - Sur quelques propriétés des phosphates acides. 
Note de M. A. Joannis, présentée par M. Le Ghateher. 

On sait, depuis les travaux de Berthelot et depuis ses déterminations 
calorimétriques, que les trois fonctions acides de l'acide phosphonque n ont 
pas la même valeur; en particulier, les nombres obtenus avec la baryte 
(,foX2 pour la première molécule; io c ,4X2, pour la seconde et 
5 e 0x2 pour la troisième) montrent bien qu'il est une fois acide tort, une 
fois acide faible et une fois acide très faible, cette dernière fonction acide 
étant comparable en quelque sorte avec l'action des phénols sur les bases. 

Les expériences qui font l'objet de celte Note confirment cette façon de 
voir, d'une façon peut-être plus frappante encore, et dans des conditions 
différentes, c'est-à-dire en l'absence de l'eau. 

J'ai étudié l'action de l'ammoniac gazeux ou liquéfié, mais non en solu- 
tion, sur quelques phosphates acides anhydres. 

Le phosphate bisodique anhydre POWH n'absorbe pas le gaz ammo- 
niac : un excès d'ammoniac liquéfié (32™ 1 pour i™<" de phosphate) a ete 
laissé en contact pendant 7 jours, en tubes scellés, à la température ambiante, 
avec du phosphate bisodique. Après ce temps, on a refroidi le tube pour 
pouvoir l'ouvrir et l'on a laissé échapper tout l'ammoniac pouvant se dégager 
à o° sous la pression atmosphérique; on n'a trouvé qu'une augmentation 
de poids.insignifiante, 2 »« tandis que la fixation de i™ 1 d'ammoniac aurait 
exigé 1 in™ s pour la quantité de nature qui était en expériences. 

J'ai étudié ensuite l'action de l'ammoniac sur deux phosphates monomé- 
talliques, celui de potassium et celui d'ammonium. - 

Le phosphate monopotassique PO 5 KH 2 n'absorbe .pas non plus le. gaz 
ammoniac, malgré les deux fonctions acides qu'il possède encore : 
[f 5 d'ammoniac liquéfié ont été laissés en contact pendant une semaine, en 
tubes scellés, à la température ambiante avec 5s, 9 environ de phosphate 
monopotassique, ce qui fait près de 8 mûl d'ammoniac pour i™ 1 de phosphate ; 
là encore, l'augmentation de poids due à l'absorption d'ammoniac a ete 
insignifiante, a™* au lieu de 1 ioo m = environ qu'aurait exigé la fixation de i mo1 

d'ammoniac. ' , , , 

Avec le phosphate monoammonique PO'H 2 AzH'' le résultat a ete diffé- 
rent : ce sel absorbe très lentement l'ammoniac. En une quinzaine de jours, 
avec le même dispositif expérimental, ce phosphate a absorbé à peu près 



SÉANCE DU 16 JUIN I^IQ. ï?o3 

une demi-molécule d'ammoniac. Je continue l'expérience pour voir si 
l'absorption était terminée, ce qui donnerait un sel analogue au sesqui- 
phosphate de sodium (P0 4 ) a Na 3 H 3 découvert par Filliol et Senderehs, ou, 
si elle se poursuit jusqu'au phosphate bi- ou tri-ammonique. 

Il semble, d'après ces deux expériences, que la fixation d'un métal éner- 
gique comme le potassium atténue le pouvoir de fixer l'ammoniac de la 
seconde fonction acide. 

J'ai vérifié, par contre, que d'autres sels acides, n'appartenant pas à la 
série des phosphates, comme l'oxalate acide de potassium par exemple, 
déviennent neutres en fixant i mo1 d'ammoniac et en donnant, soit un 
mélange de deux oxalates neutres, soit un oxalate mixte de potassium et 
d'ammonium. 

Un phosphate acide était particulièrement intéressant à étudier par ce 
procédé : c'était le phosphate de magnésium P0 4 MgH: Mis en pré- 
sence de AzH 3 liquéfié pendant trois jours, il n'a absorbé qu'une quantité 
insignifiante d'ammoniac (8 m * au lieu de 4i6 m s). Par conséquent, en 
l'absence de l'eau, on ne peut pas obtenir de phosphate ammoniaco-magné- 
sien. On sait, d'ailleurs, que celui qui se forme en présence de l'eau, en 
combinaison avec 6 mo1 d'eau, ne peut pas être déshydraté sans perdre, en 
même temps, de l'ammoniac. 

Après cette étude de l'action de l'ammoniac sur les phosphatesacides, 
action qui est nulle, sauf pour le phosphate monoammonique, j'ai étudié 
l'action d'un réactif beaucoup plus énergique, le potassâmmonium, et j'ai 
constaté les résultats suivants : le phosphate monopotassique PQ-KH ? 
n'est pas attaqué par le potassâmmonium même après 72 heures de 

contact. 

Le phosphate monocaleique (PO* ) 8 CaH^, traité par le potassâmmonium , 

fixe 2 atomes de potassium, mais on ne peut pas en fixer davantage; si 
l'on met un excès de potassâmmonium, celui-ci se décompose lentement 
(en trois jours environ dans mes expériences) eii donnant de l'hydrogène 
et de l'amidure de potassium. 

Je n'ai pas pu voir encore si, dans cette action, le phosphate monocalcique 
donnait un phosphate double de' calcium et de potassium possédant encore 
une fonction acide, ou s'il se transformait en un mélange de phosphates 
monoacides de calcium et de potassium- 



1204 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



chimie organique. — Action du sulfate dimèthylique sur les sulfates alcalins 
etalcalino-ierreuoc. Note (') de MM. J. Guyot et L.-J. Simon, présentée 
par M. Ch. Moureu. 

I. Lorsqu'on chauffe aux environs de 200 un mélange à peu près équi- 
moléculaire de sulfate dimèthylique et de sulfate de potassium au moyen 
d'un dispositif expérimental tel que le sulfate dimèthylique ne s'échappe 
pas prématurément par suite de sa volatilité, les deux substances réagissent 
quantitativement comme le représente la formule 

(') S0 4 (CH 3 ) 2 +SO l M 2 =S 2 7 M 2 -+-CH 3 .O.CH 3 . 

Le sulfate de sodium et le sulfate de lithium soumis à la même action du 
sulfate dimèthylique se comportent de même; mais cette action est inéga- 
lement facile : il faut entendre parla qu'elle se manifeste à des températures 
différentes et qu'elle exige, pour être complète, une durée inégale. A 220 , 
la réaction ne fait que s'amorcer pour le sulfate de lithium, alors qu'elle est 
déjà à moitié terminée pour le sulfate de sodium et qu'elle est quasi 
complète pour le sulfate de potassium. 

Quant au sulfate de baryum, il est pratiquement inerte vis-à-vis du 
sulfate dimèthylique à 22o -24o . 

II. Dans des expériences relatées antérieurement ( 2 ), nous avons 
observé que, soumis à l'action de la chaleur, les méthylsulfates de potassium 
et de sodium se décomposaient presque entièrement en oxyde de méthyle et 
pyrosulfate, tandis que les méthylsulfates de lithium et de baryum se 
décomposaient surtout en sulfate dimèthylique et sulfate métallique comme 
l'exprime les formules 

(2) aSO*QJJj* =S 2 0'Na ! + CH 3 .O.CH 3 , 

(3) 2S0 2 <^£. H3 =S<>Li 2 +SO*(CH 3 ) 2 . 

Si nous rapprochons ces faits de ceux signalés plus haut, il -est clair qu'ils 
ne peuvent être indépendants. Comment faut-il les enchaîner? 

La première idée qui se présente à l'esprit, suggérée surtout par l'inertie 



(') Séance du 10 juin 1919. 

( s ) Comptes rendus, t, 168, 1919, p. io54-io56. 



SÉANCE DU 16 JUIN 1919. ï2 of) 

du sulfate de baryum, c'est de considérer comme réaction intermédiaire 

SO*Na 3 H-SO*(GH s ) 2 =aS0 2 ('^2 lÏ3 - 

\ONa 

Il se produirait tout d'abord du méthylsulfate de sodium qui, ensuite, 
subirait la décomposition représentée par la formule (2). 

Une première objection vient delà structure dissymétrique du produit 
formé; l'inverse se produit plus habituellement et, de fait, la réaction 
inverse a été observée à côté de la réaction (1) pour le méthylsulfate de 
sodium et même, à un degré moindre, pour le méthylsulfate de potassium. 
Enfin, l'action mutuelle du sulfate alcalin et du sulfate diméthylique est 
plus facile pour le cas du'potassium que pour celui du sodium, alors que la 
décomposition complète du méthylsulfate de potassium est au contraire 
plus pénible que celle du sel de sodium. 

La discussion du cas du lithium conduit à l'interprétation inverse. 

A une température relativement peu élevée (i75°-i8o°), avec un dispo- 
sitif convenable, tel que les produits volatils formés s'échappent dès leur 
production, le méthylsulfate de lithium, comme les méthylsulfates alcalino- 
terreux, se scinde en sulfate de lithium et sulfate diméthylique. Le sulfate 
diméthylique bouillant à 188 va se condenser dans un récipient, échap- 
pant ainsi au contact prolongé du sulfate de lithium formé simultanément. 

Mais à température plus élevée ( 25o u -26o°) et avec un dispositif assurant 
le contact prolongé du sulfate diméthylique et du sulfate de lithium, 
celui-ci, comme les sulfates alcalins, réagit sur le sulfate diméthylique en 
donnant du pyrosulfate de lithium et de l'oxyde de méthyle. 

Cet examen conduirait donc à considérer dans l'ordre suivant les deux 
réactions consécutives : 

(4) 2S0 2 <^ H3 =SOHCH3)^SO'M% 

(1) S0 4 (CH 3 ) î + SO'M 2 z=S 2 7 M 2 -4-CH 3 — O — CH 3 . 

L'écart assez large des températures de réaction et, d'autre part, la dis- 
position expérimentale ont permis de les saisir l'une après l'autre; mais, 
il est clair qu'avec une autre disposition, la décomposition primaire du 
méthylsulfate de lithium eût pu passer inaperçue et être entièrement mas- 
quée par la réaction mutuelle des deux sulfates qui lui succède à tempéra- 
ture plus élevée : ceci sera d'autant plus facile que cette température de 
réaction mutuelle des sulfates sera plus basse. 



I2 o6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

III. C'est sans doute ce qui se passe pour le méthylsulfate de potassium > 
lorsqu'on le chauffe de telle manière que le sulfate diméthylique dû à la 
réaction primaire soit maintenu au contact du sulfate de potassium, ce sul- 
fate diméthylique disparaît presque entièrement; à peine observe- t-on 
quelques gouttes huileuses sur les parois de l'appareil. 

Avec le sel de sodium, l'appareil étant au contraire disposé pour favo- 
riser l'élimination rapide du sulfate diméthylique, celui-ci a pu être 
recueilli, caractérisé et pesé. A la vérité, la proportion de ce sulfate, formé 
selon la réaction (4) et qui échappe à la réaction (i), est faible (7 pour 100 
environ). La cause en est dans le fait reconnu expérimentalement que, 
pour le cas du sodium, les deux réactions (1) et (2) se produisent à des 
températures très voisines. 

IV. Au surplus, la réaction (1) peut être elle-même rattachée à des faits 
connus appartenant à un autre domaine. 

L'anhydride sulfurique s'unit aux sulfates, et cela avec une énergie 
variable de l'un à l'autre; l'action est particulièrement vive avec le sulfate 
de potassium qui fournit ainsi, dès la température ordinaire, du pyrosulfate 
de potassium avec un dégagement de chaleur considérable (37 cal ,9). Pour 
le sodium l'action est moins vive et corrélativementle pyrosulfate de sodium 
moins stable. Pour les autres sulfates, il semble que la réaction soit moins 
vive encore (Schulze). ? . 

On sait d'autre part, depuis Regnaut,;que i'anhydrique sulfurique s unit 
à la température. ordinaire à l'oxyde de méthyle pour donner le sulfate 
diméthylique. Il peut donc y avoir conflit entre le sulfate alcalin et l'oxyde 
de méthyle pour se disputer l'anhydride. L'effet de l'élévation de tempé- 
rature serait donc de décider en faveur du sulfate cette combinaison avec 
l'anhydride, au moins pour les sulfates alcalins, et en particulier pour le 
sulfate de potassium. 

GÉOGRAPHIE PHYSIQUE. - Affaissement du nord du Delta égyptien, depuis 
l'Empire romain. Note de M. Cit. Audebeau Bev. 

Les hypogées du Kom-el-Chougafa, à Alexandrie, permettent, pensons- 
nous, de constater l'affaissement du grès dans lequel ils ont été creusés au 
n e siècle de notre ère, très vraisemblablement. Leurs galeries inférieures, 
toutes garnies de loculi (niches sépulcrales), sont inondées pendant toute 
l'année par des eaux dues à la nappe souterraine naturelle du Nil. 



SÉANCE DU 1.6 JUIN 1919. 1207 

Les diagrammes annuels des niveaux d'infiltration dans les hypogées 
ont, en effet, la même allure. générale que ceux de la nappe souterraine 
naturelle dans les puits forés de la Haute et de la Basse-Egypte. Dans les 
deux cas, le niveau de la crue annuelle est d'autant plus haut que la crue 
du Nil a été plus forte et l'étiage est d'autant plus bas que celui du fleuve a 
été plus réduit et précédé d'une crue du Nil de plus faible amplitude. 

L'amplitude de l'onde annuelle est beaucoup moins grande dans les 
hypogées que dans les puits de la Haute-Egypte, du sud et du centre du 
Delta, eu égard au voisinage delà Méditerranée, dans laquelle débouche la 
nappe v souterraine. * 

Les phases d'étiage et de crue y sont, d'autre part, en retard de plusieurs 
mois par rapport aux phases correspondantes du fleuve. 

Les graphiques comparés font ressortir clairement que le lac Maréotis, le 
grand canal Mahmoudieh, éloigné du Kom-el-Chougafa de 35o m environ, 
la mer, distante de i km , 5oo, n'ont aucune action sur les niveaux des eaux 
d'infiltration de ces catacombes. 

Il en est de même des pluies hivernales, toujours postérieures au début 
de l'ascension des eaux dans les hypogées. Tout au plus, ces eaux de pluies 
peuvent-elles contribuer à l'alimentation de ces infiltrations dans une cer- 
taine mesure, bien difficile à reconnaître à l'examen des diagrammes. 

On ne saurait expliquer cet envahissement, des eaux dans la nécropole 
romaine par l'exhaussement du plan d'eau souterrain de l'Egypte depuis le 
siècle des Antonins, exhaussement consécutif à l'élévation du sol de la 
vallée du Nil et du lit du fleuve par l'apport des limons. Ces dépôts nilo- 
tiques ont été, il est vrai, considérables depuis dix-sept siècles environ. Ils 
ont une épaisseur approximative de i 111 , 70 à la pointe du Delta, c'est-à-dire 
aux environs du. Caire. Mais la surélévation du niveau de la nappe souter- 
raine, à Alexandrie, n'a pu être que très faible, vu le voisinage immédiat 
de la mer et la forme en éventail de la Basse-Egypte (de l'ordre d^une 
dizaine de centimètres). 

Or, au moment des plus hautes crues dans les hypogées, la profondeur 
de l'eau est de 2 m , n3 (profondeur minimum, certains points, présumés plus 
profonds, n'ayant pu être mesurés). Si les niveaux de la mer et du sol des 
galeries inférieures de ces hypogées étaient restés invariables, ces galeries 
auraient donc été immergées sous une profondeur d'eau d'environ 2 m ,63, 
au moment de leur construction, à moins de supposer que le grès ne fût pas 
perméable à ce moment, ce qui est tout à fait invraisemblable. 

Les savants de l'Expédition du général Bonaparte avaient conclu déjà à 



I2o8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

un affaissement du nord de l'Egypte ou à un relèvement du niveau de la 
mer, bien que ce dernier leur parût moins vraisemblable. 
. Depuis l'Expédition française, bien des constatations ont été faites dans 
le même sens, notamment entre Alexandrie et l'antique Canope. 

M. Victor Mosséri, ingénieur-agronome au Caire, a trouvé, au sud du 
lac Menzaleh, à i m ,4o au-dessous du niveau de la mer, des plantes carbo- 
nisées. Les terres qui les contiennent, en culture autrefois, ont été recou- 
vertes ensuite par les dépôts alluvionnaires. Tout porte à croire, que ces 
terres se sont affaissées. 

Il est bien difficile d'assigner une cause bien déterminée à toutes les 
constatations faites dans le nord de l'Egypte depuis l'expédition de 1798. 

Faudrait-il les relier aux tremblements de terre fréquents dans l'est 
méditerranéen, au cours des siècles, et dont quelques-uns ont été d'une 
grande violence? Une tradition, transmise par l'historien Magrizi, se 
rapporte à l'envahissement du lac Menzaleh par les eaux de la mer et à 
l'engloutissement de villes importantes en l'an 201 de Dioclétien. 



PALÉONTOLOGIE. — Sur la structure des lames des molaires de /'Elephas 
indicus et sur l'origine différente des deux espèces d'éléphants vivants. Noie 
de M. Sabba Stefanescu. 

D'après Georges Cuvier, la lame des molaires de l'éléphant des Indes 
•« est formée de deux surfaces à peu près parallèles et simplement sillonnées 
sur leur longueur », mais d'après les recherches que je vais exposer, cette 
lame est formée d'une paire de deux tubercules congénères à sommets 
ramifiés et à surfaces pourvues de plis. 

I. J'ai étudié spécialement les lames des molaires inférieures et, par 
la notation qui suit, je représente une lame de molaire inférieure de 
droite (LM— e?), ses deux tubercules congénères ou de premier ordre, 
dont l'un en crête interne (T cr = T K j et l'autre en trèfle externe (T„.= T Ie ), 
et les tubercules de deuxième ordre de chacun* de ceux-ci (T, Ie = e, T„, = m) : 

r ., „ l T Ite = lobe externe (e). 

! Tn/=lobe interne ou médian (m). 
LM-j-d \ ; p, Tu, = lobe interne ou médian (m) 

r /,= T le < et lobe postérieur (p). 

[ T Hl ,— lobe externe (e). 



SÉANCE DU 16 JUIN 1919. 1 200 

La majorité des lames ont leurs tubercules congénères normalement 
développés.et fusionnés par leurs bords internes, mais quelquefois, vers les 
extrémités des vraies molaires, on trouve des lames anormales, formées de 
djux tubercules congénères, non fusionnés, ou d'un tubercule entier 
fusionné seulement avec le lobe médian de son congénère, ou d'un seul 
tubercule, l'autre ayant avorté (ces dernières sont les soi-disant lames 
cunéiformes). 

II. Les ramifications des sommets des tubercules congénères sont res- 
pectivement parallèles, droites ou incurvées; celles d'un de ces tubercules 
sont symétriques avec celles de l'autre. 

a. Le nombre des ramifications de chacun des tubercules congénères est 
variable; il peut être, par exemple, 2-2, .3-3, 4-4, ou inégal, par exemple, 
3-2 ou 2-3, 4-3 ou 3-4, 5-3 ou 3-5. L'inégalité est produite très fréquem- 
ment par la ramification des lobes médians qui est plus abondante que celle 
des lobes externes. 

b. Généralement, les deux tubercules congénères sont alignés et fusionnés 
seulement par les bords internes de leurs lobes médians, mais parfois ils 
sont alternes et fusionnés à la fois par les bords internes et par les faces en 
regard de ces mêmes lobes. Dans le premier cas, toutes les ramifications 
des deux tubercules congénères sont complètement indiquées sur les faces 
antérieure et postérieure de la lame, mais dans le second cas, les ramifica- 
tions du tubercule en trèfle sont complètement indiquées sur la face posté- 
rieure, et celles du tubercule en crête sur la face antérieure de la lame, 
puisqu'il s'agit des molaires inférieures. 

c. Il arrive que les lobes médians, fusionnés ensemble et séparés des 
lobes externes par des entailles plus ou moins profondes, forment un pilier 
médian, quelquefois ramifié en éventail, situé entre deux piliers latéraux 
formés par les lobes externes. En outre, à cause de la forme concave ou 
convexe de la lame, le pilier médian peut être rejeté en arrière ou poussé en 
avant des piliers latéraux. Dans les deux cas, les ramifications de la lame 
sont disposées en arc concave ou convexe, suivant sa forme. 

d. Normalement, le lobe externe du tubercule en trèfle est plus triangu- 
laire et plus large que le lobe externe du tubercule en crête, mais souvent 
ces deux lobes sont semblables ou même inversement développés. 

e. Régulièrement, les tubercules en crête des lames antérieures des 
molaires inférieures sont plus hautes que leurs congénères en trèfle, tandis 
que, inversement, les tubercules en trèfle des lames postérieures desmêmes 

C. R., 1919, i« Semestre. (T. 168, N° 2-t.) * rr ~ 



12 10 ACADEMIE DES SCIENCES, 

molaires sont plus hauts que leurs congénères en crête. A cause de l'inéga- 
lité de la hauteur des deux tubercules congénères de la même lame, le con- 
tour du sommet des lames extérieures des molaires inférieures est une 
courbe convexe en haut, plus inclinée du côté externe que du côté interne. 
D'après ce caractère constant, on peut reconnaître avec certitude si la lame 
appartient à une molaire inférieure de droite ou de gauche. 

Le contour du sommet des lames des molaires supérieures est souvent 
une ligne droite ou une courbe concave. 

/. Quelquefois, le lobe médian du tubercule en trèfle des lames des 
molaires inférieures présente à sa face postérieure une ébauche de ramifica* 
lion ou un lobe postérieur individualisé (/?').. 

III. L'érosion de la couronne des molaires coupe les lames à divers 
niveaux et produit des sections à contour variable, d'après le nombre des 
ramifications rencontrées et d'après la profondeur plus pu moins .grande 
des entailles qui les séparent. 

a. Il est à remarquer que les sections divisées en trois parties ont souvent 
leur partie médiane disloquée en arrière ou en avant, de sorte que les trois, 
parties dont el'es sont composées ne sont plus situées ni en ligne droite, ni 
en ligne courbe régulière. 

b. La plus grande partie de la section rapprochée de la base de la lame 
et la lame elle-même est formée par les lobes externes qui s'élargissent du 
haut en bas, tandis que les lobes médians qui occupent le milieu s'élargissent 
de bas en haut, Quelquefois, la forme de cette section et de cette base est 
celle d'un losange très allongé, ou celle d'un triangle très surbaissé, ou celle 
d'un rectangle très étiré, présentant à son milieu soit deux dilatations qui 
correspondent aux deux lobes médians simplement fusionnés, soit une seule 
dilatation qui corresponde aux deux lobes médians chevauchés l'un sur 
l'autre et. fusionnés par leurs faces en regard. Très rarement, les bases des 
deux tubercules congénères ne sont pas fusionnées du tout; alors la section 
rapprochée de la base et la base elle-même est divisée en deux moitiés dis- 
tinctes et indépendantes. 

IV, Les faces antérieure et postérieure de la lame sont pourvues de 
plis. Près de la base de la lame, les plis sont plus ou moins longitudinaux, 
filiformes, parallèles, peu serrés et peu ramifiés;, leurs ramifications se 
jettent les unes dans les 'autres à mesure qu'elles s'approchent du niveau 
où commencent les entailles qui séparent les ramifications du sommet de la 



SÉANCE DU l6 JUIN 1919. 121 I 

lame. A partir.de ce niveau, en haut, les plis du milieu des faces de la lame 
continuent leur route longitudinale sur les lobes médians, tandis que les 
plis des parties latérales de ces mêmes faces changent tout à fait de direction, 
ils restent parallèles ou se jettent les uns dans les autres, s'épaississent et 
continuent leur route très oblique sur les lobes externes des tubercules 
congénères. Les plis sont produits par l'émail, et, pour les étudier, il faut 
recourir à des lames relativement jeunes et non couvertes de cément. 

V. Excepté les caractères spécifiques, tous les autres caractères qui se 
rapportent à la structure des lames des molaires de YElephas indicus se 
rapportent pareillement à la structure des lames des molaires de YElephas 
primigenius, de YElephas meridionalis et d'autres espèces d'éléphants éteints, 
qui lui sont des proches parents. En outre, par l'alternance des tubercules 
congénères des lames et parla présence du lobe postérieur '(/>) du tubercule 
en trèfle des lames des molaires inférieures, toutes ces espèces d'éléphants 
sont liées phylogéniquement aux espèces de mastodontes bunolophodontes 
à collines des molaires formées de tubercules congénères alternes, telles que 
Mastodon sivalensis et Mastodon arvernensis ; par conséquent, l'origine de 
/'Elephas indicus est tout à fait différente de celle de /'Elephas africanus. 



MÉTÉOROLOGIE. — Sur certains cas de diminution de la vitesse 
du vent avec l'altitude. Note de M. Albert BalïSit, présentée 
par M. J. Violle. 

Il résulte d'observations nombreuses faites dans les couches basses et 
moyennes de l'atmosphère que la vitesse du vent augmente, généralement, 
d'une manière continue, avec la hauteur. Mais ce résultat n'est obtenu 
qu'en prenant la moyenne d'un grand nombre dé cas. 

Si l'on examine les observations séparément, on s'aperçoit qu'il existe 
des exceptions assez fréquentes, telles que la vitesse, loin d'augmenter avec 
l'altitude, diminue, dans toute l'épaisseur, de couches plus ou moins élevées, 
et, parfois, décroît constamment à- partir d'une certaine hauteur. 

En étudiant les sondages aérologiques d'au moins 4ooo m , effectués dans 
la région de Chàlons-sur-Marne, de septembre 1913 à mars 1918, nous 
avons observé. 25o cas de diminution nette de la vitesse du vent avec la 
hauteur (sur 65o sondages ayant atteint ou dépassé 4ooo m ) ( 1 ). Ces diffé- 

(.' ) Près de 4ooo sondages à toutes altitudes ont été effectués dans cet intervalle; 



1212 ACADÉMIE DES SCiK.NCES. 

rents cas ne sont pas reparus au hasard, mais forment quelques groupes 
caractéristiques : 

Premier groupe. — Vents d'entre Nord et Est, de o m à 4ooo m (67 cas). 
Deuxième groupe. — Vents d'entre Est et Sud, de o m à 4ooo m (24 cas). 
Troisième groupe. — Vents d'entre Est et Sud. de o m à 3ooo in , puis d'entre 
Sud et Ouest (i3 cas). 

I. Le premier groupe (vents d'entre Nord et Est, de o ul à 4000"') est le 
plus important et le plus caractérisé. Généralement, la vitesse du vent 
passe par un maximum au-dessous de iooo m (vers 6oo m ), diminue jusque 
vers i6oo m , puis augmente de nouveau, plus ou moins régulièrement. En 
même temps, la direction du vent tourne de l'Est vers le Nord, c'est-à-dire 
en sens inverse de la rotation habituelle. 

Le sondage du 16 novembre 1916, 8 h 45 m , peut servir à caractériser ce 
groupe : 

Allilude. Direction (*). Vitesse, 

m m 

5oo 10 17 

I OOO 10 12 

1000 7 8 

2000 4 10 

2000 4 ' 1 

3000 4 13 

35oo 4 i3 

4ooo - 4 1 4 

La situation isobarique qui accompagne ce type est très nette. Elle 
consiste en un anticyclone allongé, dont l'axe, orienté du Sud-Ouest au 
Nord-Est, traverse la Manche, la mer du Nord et la Scandinavie. Des 
pressions plus basses existent symétriquement de part et d'autre (cas des 
29 juillet, 6 septembre, i5-i6 novembre 1916, 3 mai 1917, 26 mars 191 8). 
Cette situation est parfois persistante et marque un régime de beau temps. 

Les régions où l'on observe la diminution de vitesse sont situées sur le 
versant sud-est de l'anticyclone, où la température au sol est plus basse 
que dans la dépression voisine. Cette remarque est importante pour l'expli- 
cation théorique du phénomène. 

IL Le type qui domine dans le deuxième groupe (vent d'entre Est et Sud 
de o m à 4ooo m ) est celui d'une diminution régulière de la vitesse du vent 

(') La direction du vent est notée de o à 4o, en prenant le Nord comme origine, et 
en tournant du Nord vers l'Est. 



SÉANCE DU 16 JUIN KJig. 12 l3 

avec la hauteur, à partir de iooo m , la direction étant, à toutes les altitudes, 
voisine d'Est-Sud-Est, sans rotation marquée dans un sens ou dans l'autre. 
Le cas du 27 mai 1917, i5 h i5™, appartient à ce groupe : 

Altitude. ' Direction. Vitesse, 

m _ m 

500 , 10 12 

1000 II 10 

t5oo 13 10 

2000. 12 9 

2000. 12 5 

3ooo ' a 2 

35oo. <5i calme calme 

4ooo calme calme 

La situation barométrique est caractérisée par un anlicyclonc dont l'axe, 
dirigé du Nord-Ouest au Sud-Est; traverse la mer du Nord et l'Europe 
centrale (cas des 8 août 1916, i3-i4 février, 7 mai, 7 juillet 1917,- 7-1/j mars 
1918). En même temps, une aire de basses pressions existe au sud-ouest 
de l'Europe, vers le golfe de Gascogne ou la Péninsule Ibérique. La région 
dans laquelle a lieu la diminution de vitesse est située sur le versant sud- 
ouest de l'anticyclone où la température au sol est moins élevée que dans 
le domaine des basses pressions adjacent. Le gradient de température est 
parfois important (20 de différence entre Châlons-sur-Marne et Biarritz, 
le i4 février 1917). 

Ce groupe paraît nettement lié à des manifestations orageuses sur la 
France ou, plus généralement, sur le sud-ouest de l'Europe (10 cas sur io). 

III. Dans le troisième groupe (vents de Sud-Est jusqu'à 3ooo ro , puis de 
Sud-Ouest jusqu'à 4ooo m ), la diminution de vitesse a lieu jusqu'à Ziooo 1 ", 
après une augmentation de o jusque vers iooo m . La rotation du vent a lieu 
dans le sens positif, c'est-à-dire dans le sens ordinaire de la rotation du vent 
avec la hauteur. 

Le cas du 17 novembre 1916, i3 h 35 m , peut servir d'exemple : 

Altitude. Direction. Vitesse, 

m m 

5oo 11 11 

1000 i4 *4 

i5oo 1/4 8 

2000 16 8 

25oo. 16 4 

3ooo 17 5 

35oo 17 3 

4ooo -, 29 2 



I2i4 ACADÉMIE DÉS SCIENCES. 

Ce groupe s'observe au moment où un anticyclone, établi depuis plu- 
sieurs jours sur nos régions, se déplace vers l'Est, suivi d'une baisse baro- 
métrique parfois importante. Dans l'exemple précédent, on enregistre 26""" 
de baisse barométrique à Chàlons entre le 17 et le 18 novembre (cas ana- 
logue le 28 novembre 1915 avec i2'" m de baisse entre le 28 et le 29). Ce 
groupe est ainsi utile pour la prévision du temps. 

IV. Nous avons traité la question par le calcul en parlant de l'équation 
fondamentale de la dynamique de l'atmosphère et nous avons déterminé le 
gradient barométrique, ainsi que la vitesse du vent aux diverses altitudes 
dans le cas d'un anticyclone voisin d'une dépression. En supposantdes con- 
ditions de température au sol et de décroissance de température en altitude 
correspondant à celles qui s'observent dans la réalité, on se rend compte des 
résultats mentionnés précédemment. En particulier, on retrouve les deux 
faits, que nous avons relatés, en premier lieu, dans le cas des vents de Nord- 
Est : l'existence d'un minimum de vitesse à une altitude plus ou moins 
grande et la rotation du vent dans le sens négatif, c'est-à-dire dans le sens 
contraire à celui de la rotation habituelle du vent avec la hauteur. 



CYTOLOGIE VÉGÉTALE. — Nouvelles remarques sur le rôle de l'assise 
nourricière du pollen. Note de M. Mascbé, présentée par M. Gui- 
gnait. 

Nous avons exposé, dans une Note récente ('), l'évolution de l'assise 
nourricière du pollen chez le Datura arborea L. L'étude des Dalura Slramo- 
nium L. et D. Tatula L. confirme de tous 1 points nos observations. L'ordre 
des- phénomènes est toujours identique : aux débuts de la différenciation, 
on observe dans le tapis des vacuoles à contenu métachromatique; puis, ces 
vacuoles disparaissent et le chondriome s'organise. La cellule élabore des 
grains d'amidon, des granulations graisseuses, des vésicules deutoplas- 
miques. Enfin, le tapis se dissocie et dégénère. 

L'étude d'autres Solanées apporte, en même temps qu'une confirmation 
de l'exposé précédent, des précisions intéressantes. Nous avons dit que le 
tapis s'organisait, à la face interne du sac pollinique, à partir des cellules 
du conneclif, et cela de très bonne heure. Celte différenciation est extrême- 

(') Mascré, Sur le rôle de V assise nourricière du pollen (Comptes rendus, t. 108, 
1919, p. 1120. 



SÉANCE DU 16 JUIN 1919. I2ID 

ment précoce chez le Solarium Dulcamara L, Les cellules du tapis interne y 
sont déjà très développées, vacuolaires et binucléées, alors que les cellules 
du tapis externe ont à peine achevé leur formation. On ne saurait donc plus 
mettre en doute que le développement si particulier des cellules nourri- 
cières du pollen n'est pas en rapport avec le fait qu'elles dérivent, comme 
les cellules mères polliniques, de l'assise sous-épidermique initiale; ce rie 
sont pas, comme on l'a prétendu, des cellules archésporiales (ou sporogènes) 
stériles, redevenues végétatives (' ). Leur évolution est bien évidemment 
déterminée par leur position et leur rôle physiologique. Chez les genres 
Hyoscyamus,, Niçotiana,]Atropa, le tapis interne est aussi toujours différencié 
le premier, mais de façon moins marquée. 

L'existence du chondriome est constante chez tous les genres observés; 
il est formé de chondriocontes et de mitochondries; nous n'avons jamais 
retrouvé les formations ergastoplasmiques signalées par divers auteurs. Il 
est remarquable que le chondriome se colore fort bien par les méthodes de 
Regaud ou de Benda, après fixation au liquide bichromate de Tellyes-niczky, 
quoique celui-ci renferme 5 pour too d'acide acétique. 

L'amidon n'est jamais très abondant; il est toujours formé de très petits 
grains. 

Chez certaines espèces, l'accumulation des graisses est considérable 
(Atropa Bettadonna L., Nicandra physaloides Gaîrtn). 

Nous avons retrouvé les vésicules deutoplasmiques chez les genres Hyos- 
cyamus, Nicotiana, Lycium, et dans quelques genres appartenant à des 
familles voisines : Digitalù, Anchusa, Symphylum. Les granulations grais- 
seuses sont toujours peu volumineuses et relativement peu nombreuses 
lorsque le tapis renferme des vésicules deutoplasmiques. 

Dans lès Solarium et les Nicoliana, nous avons rencontré souvent des 
inclusions massives, filamenteuses, se colorant comme le chondriome, 
paraissant correspondre à une dégénérescence précoce du tapis, et qui 
méritent une étude particulière. 

Nous avons précédemment signalé ( 2 ) l'existence, dans l'assise nourri- 
cière du Datura arborea, de corpuscules tannoïdiques identiques à ceux que 



(') Bonnet, Recherches sur l'évolution des cellules nourricières du pollen chez 
les Angiospermes {Archiv fur ZellforSchung, t. 7, 19-12». p. 6o5- 7 a2). 
( 2 ) Mascré, loc.cit. 



12 *6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

l'on rencontre dans l'épidémie staminal. L'existence de tanin dans le tapis 
avait été signalée déjà par Guignard (<) chez Nymphœa alba L. 

On trouve également, dans l'assise nourricière des Solanées, et de très 
bonne heure, des alcaloïdes. Ils existent à la fois dans l'épiderme et le tapis; 
on ne les trouve dans les parois de l'anthère que très tard. Ni l'épiderme' 
ni le tapis n'ont jamais présenté d'oxalate de calcium, qu'on observe au con- 
traire souvent dans les cloisons qui séparent les deux sacs polliniques voisins 
(Solanum tuberosum L.). 

On retiendra donc que les tanins, les alcaloïdes, substances de déchet, 
apparaissent en même temps dans l'épiderme et l'assise nourricière, les 
assises intermédiaires de la paroi n'en renfermant que très tard, ou très 
peu. Par cette accumulation des- substances de déchet, l'assise nourricière 
se rapproche donc de l'épiderme staminal. 

CHIMIE VÉGÉTALE. — Sur deux sels cristallisés du principe phospho-organique 
de réserve des plantes vertes. Note de M. S. Posternak, présentée par. 
M. Maquenne. r 

J'ai indiqué, ^n 1903 ( 2 ), un certain nombre de réactions permettant de 
reconnaître la matière phospho-organique de réserve des plantes vertes, 
matière qu'on a pu isoler de toutes les graines examinées et qu'on a ' 
retrouvé également dans les tubercules, rhizomes et oignons. Parmi ces 
réactions, trois m'avaient paru quasi spécifiques : précipité blanc avec la 
liqueur molybdique en solution concentrée, de même avec le nitrate 
d'argent en milieu neutre, et précipité blanc jaunâtre avec le perchlorure 
de fer en milieu acide. J'ai reconnu depuis qu'elles appartiennent à 
d'autres éthers polyphosphoriques, notamment ceux de la glycérine, de 
l'anhydride glycérique, de la mannite et de l'inosite. Elles se trouvent 
ainsi dénuées de toute spécificité et semblent, au contraire, générales à 
tous les éthers polyphosphoriques. 

D'autant plus d'intérêt méritent les sels cristallisés du principe phospho- 
organique de réserve qui eux sont caractéristiques. De ces sels on n'en 
connaissait jusqu'ici qu'un seul cristallisé : le sel double de chaux et de 



(') Guignabd, Les centres cinétiques chez les végétaux (Ann:Sc. nat. Bot., 8<=série 
t. 6, 1898, p. 177 et suiv.). ' 

( 2 ) Comptes rendus, t. 137, 1903. p. 337. 



SÉANCE DU f6 JUIN I9T9. l2lr) 

soude, étudié par moi dans le travail cilé plus haut, mais systématique- 
ment ignore par les nombreux auteurs qui se sont occupés de la question. 
Je vais donc décrire en détail une méthode de préparation qui est appli- 
cable même a des quantités de substance faibles. Je décrirai, en même 
temps un nouveau sel cristallisé, le sel de soude saturé, qui se dépose de 
ses solutions aqueuses en gros cristaux transparents et qui se prête, non 
seulement _al identification sûre du principe phospho-organique de réserve, 
mais aussi a la préparation commode de ses différents sels chimiquement 
purs et définis. ^ 

Sel double de chaux et de soude. - Sa préparation est basée sur la solu- 
bilité du sel phospho-organique de chaux dans un excès de sel de soude 
sature. De celte solution cristallise peu à peu le sel double en question. 
La présence dans la solution d'une certaine quantité de magnésie ou de 
manganèse, ou d'autres éthers polyphosphoriques, ne contrarie pas la cris- 
tallisation, mais la ralentit sensiblement. 

A un extrait faiblement acide des graines ou à la solution acide de phytine corn- 



/ <;■ »■■ t 




msm 



merciale, on ajoute de l'acétate de chaux en solution jusqu'à ce qu'il ne se forme 
plus de précipite. Le précipité blanc est essoré à la trompe, lavé à fond à IVau 
dissous dans un petit excès d'acide cl.lorbydrique à ,0 pour ,oo et reprécipité au 
moyen de a ™« d alcool. On essore de nouveau à la trompe, on lave à l'alcool et l'on 
sèche le produit sur l'acide sulfurique dans le vide. On obtient ainsi un sel acide 
plus ou moins pur, dont il s'agit de remplacer la moitié de sa chaux par de la soude 
et d achever la saturation par la même base. Dans ce but, on dissout le sel acide de 
chaux pesé dans 3"» d'eau et l'on ajoute à la solution 3 parties d'acide oxalique pour 
14 parties de sel, puis une quantité équivalente de lessive de soude, de façon à neutra- 
liser 1 ac.de oxahque, soit 5 parties de lessive de soude, dix fois normale pour les 
C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N» 24.) l5n 



12 i8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

3 parties d'acide oxalique employées. Au bout de 2 à 3 heures, on filtre, l'oxalate de 
chaux et on le lave à l'eau. La liqueur filtrée et les eaux de lavage réunies ne doivent 
pas dépasser id fois le poids du sel acide de chaux mis en œuvre. Enfin, pour neutra- 
liser complètement l'acide phospho-organique de réserve, on verse, d'un seul coup, 
dans la solution 9 parties de lessive de soude et l'on agite vivement. Le mélange 
s'échauffe légèrement, le précipité formé tout d'abord se redissout, puis la solution 
filtrée commence à déposer dès houppeltesblancb.es formées d'aiguilles fines, nettement 
visibles à la loupe ou, mieux, au microscope. Je dois à la grande obligeance de 
M. Maquenne la microphotographie ci-dessus de ces cristaux. 

Le rendement est de 35 pour 100 environ. Les eaux mères en donnent 
de nouvelles quantités. 

Séché à l'étuve, à 1 1 5°-i 20 , ce sel correspond à la formule 

C 6 H I2 27 P 6 Ca 2 Na 8 . 

Le sel humide ne se dissocie presque pas dans l'eau et peut être lavé à 
fond. 

Sel de soude saturé. - Pour préparer ce nouveau corps, on dissout n'im- 
porte quel sel ou mélange des sels du principe phospho-organique de 
réserve, pur ou impur, dans de l'acide chlorhydrique dilué et l'on précipite 
la solution avec du perchlorure de fer jusqu'à coloration jaune persistante 
de la liqueur. On filtre, le sel ferrique précipité, on le lave à l'eau, on le 
délaie avec soin dans le même véhicule de façon à en obtenir une suspen- 
sion claire, puis on ajoute de la lessive de soude pure, en agitant fortement, 
jusqu'à ce que la suspension ne brunisse plus et qu'une goutte déposée sur 
du papier à filtrer ne s'étende pas, mais forme un liséré humide parfaite- 
ment incolore autour de la tache brune. Il y a alors un excès suffisant de 
soude pour permettre une bonne filtration et un lavage complet de 
l'hydroxyde. La liqueur filtrée, mélangée avec un demi-volume d'alcool, se 
trouble fortement et dépose un sirop qui ne tarde pas à se prendre en masse, 
s'il ne contient pas trop d'impuretés. 

On décante alors l'alcool, on dissout la masse cristalline ou éventuelle- 
ment le sirop dans deux volumes d'eau, on distille au bain-marie pour 
chasser le reste de l'alcool et l'on abandonne le tout à une température de 2 
à 3°. 'La majeure partie du principe phospho-organique cristallise bientôt 
sous forme de prismes clinorhombiques aplatis. Ces cristaux sont peu 
solubles dans l'eau très froide, excessivement solubles dans l'eau au-dessus 
de 5o° et complètement insolubles dans l'alcool. Leur solution est forte- 



SÉANCE DU 16 JUIN 1919. 12I9 

ment alcaline à Ja phtaléine de phénol. Le sel est efflorescent et fond dans 
son eau de cristallisation au-dessous de 46 . Par double décomposition 
avec des sels alcalmo-terreux ou métalliques, on obtient les sels correspon- 
dants chimiquement purs du principe phospho-organique. Ses sels de 
cuivre ou de plomb, traités par l'hydrogène sulfuré, permettent la prépara- 
tion de lacide libre. 

Le sel de soudecristallisé perd à l'étuve, à 120», 44, 7 pour 100 d'eau et 
correspond alors à la formule (?IPO°PW. La composition du sel cris- 
tallise peut être exprimée par la formule C 6 H 12 2T P 6 Na 13 + 44H 3 0. 

La description de ces deux sels cristallisés contribuera sans doute à faire 
mieux connaître le principe phospho-organique de réserve des plantes 
vertes, si répandu dans la nature, et auquel les auteurs comme Vorbrod t ( « ) 
Kismg( 2 ), Clarke (»), Rather ('), etc., attribuent encore une composition 
inexacte. r 



physiologie. - Le coefficient hèmatopnèique. Note de M. Jules Amar, 
présentée par M. Edmond Perrier. 

Nous appelons coefficient hèmatopnèique K la valeur calculée suivant la 
formule précédemment indiquée (*), et que nous généraliserons ainsi : ' 

Soient \ et v les volumes d'air expirés en faisant un exercice déterminé 
et au repos, en un temps quelconque, par exemple en 2 minutes. Et soient 
iN et n les fréquences des respirations correspondantes, enregistrées graphi- 
quement. Il a été établi que 

K étant un coefficient d'intensité relatif à l'absorption d'oxygène par le 
sang, a l'hématose. Si le taux de cette absorption est de 3 pour 100 au repos, 
il sera Jv x 3, dans les conditions d'exercice où l'on a relevé N et V. 



{>) Anzeiger d. Akad. d. Wissensch. in Krakau (Math.-natumnss. /{lasse, ,0,0 

p. 4;4). ' • ■ < j ..■> 

(-) Svensk Remis k Tidskrift, t. 22, p. 143. 
( 3 ) J- of Chem. Soc. London, vol. 105, p. 535. 
. ( 4 ) J. of Amer. Chem. Soc, vol. 35, p. 890; vol. 40, p. 5 2 3. 
( 5 ) Jules Amar, Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 9 5 7 . 



Ia2 o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

En pratique, nous considérons un exercice de 2 minutes sur le cycle 
ergométrique, avec pédalage à 168 tours par minute, et 2^ au frein. C'est 
là un travail mathématiquement défini. 

Alors on trouve, pour les personnes valides et adultes, une valeur de K 

voisine de 1,20. 

En d'autres termes, lorsque le taux d'oxygène absorbé au repos est de 
3,50 pour 100, on aura, durant le travail ci-dessus spécifié : 

3, 5o x 1 ,2o = i.20 pour 100. 

On en a déjà donné de nombreuses vérifications. 
Mais il y a des enseignements importants à en tirer. 

Applications du coefficient hèmatopnéique K. - i° Tout d'abord, le volume 
de la plus faible respiration au repos est environ de o',5o ; celui de la plus 
profonde 3',5o. 

On en déduit 

3/3,50 „ 

et au maximum 2. Donc, il n'est point de circonstance normale où le taux 
pour 100 d'oxygène absorbé dans l'hématose soit doublé du repos au travail. 

Mais, bien entendu, la quantité totale se règle sur la ventilation. 

2 D '.autre part, toutes les fois que l'analyse des échanges respiratoires 
fournit un taux différent de celui que prévoit le coefficient K, la respiration 
est anormale. Ici, on peut se trouver en présence de conditions de surme- 
nage (essoufflement), de respiration en milieu confiné, ou franchement de 
désordres pathologiques, notamment de maladies des poumons. 

Que signifient ces désaccords des taux observés et calculés parle K? Ils 
signifient que la ventilation obéit à d'autres causes qu'à la loi des échanges 
respiratoires résultant de la pression de l'air et de la surface relative offerte 
à l'hématose. . 

Ils peuvent aussi exprimer les troubles de Y automatisme bulbaire par 
intoxication carbonique, et les effets propres de lésions siégeant soit aux 
poumons, soit à la cage thoracique. 

Des précisions à cet égard, nous n'en donnerons qu'une, réservant tout 
le détail à un Mémoire qui paraîtra ailleurs. 

Tuberculose pulmonaire, - Il s'agit d'un soldat « gazé », Le diagnostic 



SÉANCE DU 16 JUIN 1919. 122 1 

avait établi une « bronchite pseudo-asthmatique, emphysème pulmonaire, 
et très mauvais état général » (Mom. El., "27 ans, 48 I( e, i m ,55). L'examen 
bactériologique conclut à la tuberculose pulmonaire déclarée. 
Calculons le coefficient hématopnéique. 

Ventilation CO 2 O' , CO> . Respirations 

en 2 minutes, pour 100. pour 100. O 2 ' ' par minute. 

Re P os 19 1 2,65 3,85 0,688 33 

Exercice...... .37» 3, 10 4, 60 o,6 7 4 46 



On en déduit : 



V x 9 x 46 



Or 3,85 x 1 = 3,85, très inférieur au taux observé, 4,60. 

^ Dans ces conditions, il s'agit d'une activation des échanges, d'un surcroît 
d'hématose ; ce qui ressort également de la petitesse du quotient respiratoire. 
Et deux causes ont diminué le coefficient K: d'une part, la ventilation insuf- 
fisante; d'autre part, la grande fréquence des respirations, la dyspnée. 

Le désaccord entre le taux d'oxygène prévu par le K, et celui que l'on 
obtient par expérience, prouve que l'hématose s'effectue de façon anormale, 
probablement accélérée par l'état de la membrane alvéolaire. Le tubercu- 
leux aurait des poumons à perméabilité élevée. 

Consomme-t-il cependant plus d'oxygène que le valide? 

L'expérience répond que «on. Si l'on calcule la consommation totale 
d oxygène, soit durant l'exercice, soit au repos, on obtient par différence 
ce qui correspond strictement à l'exercice, 

C'est 5 cm3 d'oxygène par kilogramme de poids du corps et par minute, 
chez le tuberculeux, tandis qu'on en trouve 8 sur l'homme bien portant. 
Il y a donc insuffisance respiratoire, retard de la nutrition. 

Ce que confirment et le faible taux de gaz carbonique expiré, et la peti- 
tesse du quotient respiratoire. 

Ainsi, la marche de ses combustions ne permet pas au tuberculeux une 
fatigue même modérée. 

Conclusion. - Le coefficient hématopnéique est une donnée expérimen- 
tale rigoureuse pour caractériser les maladies de l'appareil respiratoire 
notamment la tuberculose pulmonaire, et en suivre l'évolution, comme 
pour mettre en évidence les troubles de la respiration dus au surmenage ou 



I2 22 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

à un milieu confiné, les séquelles par gaz toxiques. Enfin, il rend des ser- 
vices précieux lorsqu'on veut connaître les progrès de V éducation respira- 
toire dans ses nombreuses applications. 

OPTIQUE PHYSIOLOGIQUE. — De la persistance variable des impressions lumi- 
neuses sur les différentes régions de la rétine. Note de M. Paul Wonr., 
présentée par M. Yves Delage. 

On sait que les différentes sensibilités de la vision ne sont pas uniformé- 
ment réparties sur la rétine : si, en dehors du punclum cœcum, la perception 
lumineuse est la même sur toute la surface rétinienne, les sensibilités chro- 
matiques et visuelles diminuent du centre à la périphérie, la seconde étant 
presque localisée à la fovea. 

Nous nous sommes proposé de vérifier si le phénomène de la persistance 
des impressions lumineuses se produisait d'égale manière sur tous les points 
de la rétine. Nous décrirons ci-dessous deux expériences prouvant qu'il 
n'en est rien : 

i° On fait tourner autour de son axe, devant un fond blanc, une roue 
dentée, par exemple de 17"" de diamètre, composée d'un disque central 
noir d'environ io em de diamètre, à la périphérie duquel se trouvent 16 divi- 
sions de surface égale, limitées par des rayons.de la roue et alternative- 
ment blancs et noirs. L'observateur, placé en face et à environ 3o cra du 
disque, regarde avec un œil le centre du dispositif (l'autre œil est maintenu 
fermé). On accélère progressivement le mouvement de la roue, puis on 
rend la vitesse constante quand les secteurs noirs et blancs ne peuvent plus 
être nettement différenciés et qu'on perçoit un papillotement gris (deux 
à trois tours à la seconde, soit pour un point donné i5 à 20 alternances de 
secteurs). Si k ce moment l'œil se déplace dans un plan vertical ou horizontal, 
on constate, dès que la ligne visuelle s'écarte de la position primitive, un 
papillotement plus intense; la différenciation des secteurs et l'impression 
de rotation augmentent au fur et à mesure que le déplacement de l'œil 
amène l'image sur une partie de la rétine plus éloignée du centre» 

2 Dans l'expérience suivante, le phénomène peut être observé avec la 
plus grande netteté, sans qu'il soit fait appel à un mouvement, quelconque. 

Si l'on alimente une lampe à incandescence ordinaire à filament de 
tungstène, par du cou,rant alternatif, la masse linéaire du filament lumineux 



SÉANGE DU 16 JUIN igiTO.. ï2 23 

étaitf faible, son incandescence suit fidèlement les variations du courant, 
ce qu'un miroir tournant permet facilement de constater. 

Or nous avons dit que la vitesse optima des essais se trouvait comprise 
entre i5 et a5 passages de secteurs par seconde. Il suffit donc d'envoyer 
du courant à 2 5 périodes, par exemple, dans une lampe ordinaire à fila- 
ment de tungstène, pour disposer d'un faisceau d'intensité régulièrement 
variable et jouant le rôle des secteurs de la roue dentée. On examine le 
loyer lumineux à travers un écran translucide, ou l'on reçoit les rayons 
sur un écran blanc. Dans ces conditions, on a, par suite de la persistance 
des émissions successives de lumière, une impression continue si l'on 
regarde normalement la plage éclairée; mais, dès que la ligne visuelle 
s éloigne de cette direction, on perçoit un papillotement dont l'intensité 
augmente notablement avec l'écart de la ligne visuelle par rapport à sa 
position primitive. 

Le phénomène reste le même avec la lumière colorée, et on l'observe 
avec netteté si l'on interpose sur le trajet des rayons des écrans bleu, vert 
jaune ou rouge (solution de sulfate de cuivre; papiers Yirida et Rubrâ 
Lumière). ■ 

On voit donc que la persistance des impressions lumineuses est maximum 
au centre de l'œil et va en diminuant depuis ce point jusqu'à la périphérie. 
Le tait peut même être constaté sans qu'il soit nécessaire de changer la 
direction de la ligne visuelle, et il est possible d'en localiser: plus étroite- 
ment le maximum. 

Si, en effet, on regarde normalement la source lumineuse dont il vient 
d être question et sur laquelle ne se montrent pas de variations, et si l'on 
s approche lentement de la plage éclairée, on rencontre une position à 
partir de laquelle le scintillement apparaît : l'impression de continuité du 
lux lumineux se retrouve si l'on revient en arrière. Or cette distance- 
limite du papillotement est fonction des dimensions de la surface lumi- 
neuse, et si l'on interpose des diaphragmes de grandeur décroissante, on 
constate que cette distance diminue avec leur ouverture. Voici les nombres 



trouves 



Diamètres n . . ,. . 

des diaphragmes. Distances -hrmtes 
jjf & du papillotement. 
r\ r f m 

°' 14 ' • 0, S 5 

°'°9° -o%] 

0,068 ' ' ,£» 

°' 0M • 0,225 

°> '? o 08 

°> 00 = :...■ 0,04 

°>° o3 002 



, 22 4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Ces chiffres correspondent très régulièrement à un angle visuel un peu 
inférieur à q». Le calcul montre que cet angle visuel détermine une surface 
couverte de rétine d'environ o",oo235 de diamètre. On peut donc dire que 
le maximum de la persistance des impressions lumineuses est localise a la 
dépression de la fovea et à l'étroite région qui l'entoure. 

Si l'on rapproche ces constatations de ce fait que la fovea est presque 
entièrement composée de cônes et que leur nombre diminue ensuite depuis 
la fovea jusqu'à la périphérie de la rétine, on semble être en droit de con- 
clure que les cônes subissent plus facilement que les bâtonnets la sorte de 
« tétanisation lumineuse » qui nous occupe. 

Par contre, il est à retenir que la persistance des impressions est plus 
grande aux points où la vision s'exerce avec le maximum d'acuile, par suite, 
peut-être, d'un plus complet éblouissement local. 

Cette notion de la moindre persistance des impressions sur les régions 
latérales de la rétine augmente encore l'importance de la vision périphé- 
rique, puisque cette vision indirecte est capable de nous donner une per- 
ception plus distincte des objets en mouvement. 

chimie PHYSIOLOGIQUE. - L'azote soluble et V azote insoluble dans le tissu 
du foie cancéreux; nouvelle conception sur la genèse du cancer. Note 
de M. Albert Robin, transmise par M. A. Gautier. 

Dans une Note précédente, j'ai émis, sur la genèse du cancer une con- 
ception nouvelle qui trouve un début de confirmation dans l'étude que je 
présente aujourd'hui, sur la manière dont se présentent l'azote soluble et 
l'azote insoluble du tissu cancéreux. , 

Cette étude apporte, en outre, à l'encontre de la théorie parasitaire du 
cancer, un argument qui, s'il n'est pas direct, n'en possède pas moins sa 

valeur. . . . , . 

L'azote total présente dans le foie cancéreux frais une diminution variable 
sur celui du foie normal. Cette diminution est due à l'hydratation variable 
du foie cancéreux. Elle montre que le cancer a la propriété de construire 
plus de substance histologique que le foie normal, avec une quantité déter- 
minée d'azote. 

Mais à sec le foie renferme plus d'azote que le foie normal ( 10, i pour ïoo 
pour les régions relativement saines, et 18,9 pour 100 pour les régions très 
atteintes), ce qui montre que la substance solide réelle du foie cancéreux 
exige pour sa construction plus d'azote que le foie normal. 



^Wm^ mmml km-W tissu cancéreux, puisque les teneurs 

sèment f P^ W ^ *#*&, « *&&$&&& ï<* mê^es.^t enrilis- 
sement du tissu cancéreux sec en azote peut s'expliquer, soit par une dimi- 
nutif .correspondante de ce tissu .en' nfatières ternaire /soitfet ïiélZ 
probablement', par sa plus grande teneur en azote solublè ? 

(^ri s agisse du tissu cancéreux, frais ou sec, l'azote insoluble augmente 
dans es région, les plus atteintes du foie, tandis que 1 We soluble dimW 

ïimernS? r rG a »™t .^«es alprs que l'azote soluhie augmente. 

L interprétation la plus log,que de ces faits est que les protéiques du 
cancer serment, au* dépens des produits de i'autolyse des>ot£ni de 
1 organe dans lequel il se développe, et non par Rapport des proïêS™ 
destines normalement aux tissus sains. ^ " " 

nWnitr î^ T^T enC ° re SaiDeSdU ^Wï^ "**le 
r Zf / / tubercule ne se construit donc pas aux dépens de 

Paraké^et 81 " 1 ^^ t**&W#ms Bm?, ^f^e Jkclme 
parait évidente pour le cancer. * 

■Cette manière de voir est appuyée par les recherches de R. A. Kocher 
qw trouva dawie cancer une augmentation ep^idéxaide ^s W hexo- 
nnpies, bases garant parmi les facteurs principaux de la créance. .Ges 
bases proviendraient m de la désintégration, sous l'action i^in fe W t, 
des protéiques de ^organe on ya .aitre Je cancer. SJcs serviraient à 
construire des protéiques .spéciaux à celui-ci et dont »la richesse en amjno- 
acides de croissance conférerait. aux cellules .qui les intègrent le pouvoir 
de croître et de se multiplier indéfiniment. *«..«« 

«Jf 6S t T£ ercfaeS ™<f ta l'appui de è'exigtence doin lerrain caneéri- 
sable e différenciât totalement le proces^cancéreux, maladie de ferment, 
des maladies parasitaires comme la .tuherculose. 

^m^mM- - Mm^erotéid^^- #n e de, p. n ElVRI iw,», 

présentée par M. 'Charles"RÏèhet'. "' '" " " ' 

Nos recherches antérieures ont établi qu'il existe dans le sao* total 
dans ,le,er ft m , dçns le phsma de,s divers anhnaux, à îôtë '^u^eÊre 
directement décelable, 'du sucre protéidi^ dontla présence^ne Sutf re 

rupture de la baison qui dissimule sa fonction afdéhydiquï Ces corn bC 

C. R., tqt 9 , ," Semestre. (T. 168, N° 24.) * ' t ' ' \ç Q "~ 



I22 g ACADÉMIE DES SCIENCES. 

naisons protéido-hydrocarbonées sont facilement rompues .par les acides 
minéraux étendus et chauds, et le sucre réducteur amsi Ubere» d-glucose 
devient dosable par les procédés ordinaires (H. Bierry et L. tandard) ^ ;. 
i- Sucre protéidique et spécificité du plasma. - Ce sucre protêt dique 
dont la présence est constante chez l'homme et les divers anim ux ^ 
mifères, oiseaux, reptiles, batraciens, poissons, etc., et dont la quantité 
"ans Tplasma est, "chez certains d'entre eux, bien supérieure , a celle du 
sucre libre, présente un intérêt physiologique réel : en particulier, il entte 
dans la cogitation moléculaire des protéides du plasma des ^ différents am 
maux On admet, pour des raisons physiologiques surtout, que chaque 
Sce possède un plasma qui lui est propre ; l'étude du sucre protéidique 
^ P rm t'mltenant^en donner une preuve tangible. De nos recherches an 
Albert Ranc (>), il ressort que chaque espèce ^maleposef un plasma 
artériel constitué par des protéiques dont le rapport de l azote au sucre . 

N protéidique qu N, gs[ caract érislique de l'espèce ( 3 ). 
S protéidique S^ 

2 o PanolYcémie. - Si l'on veut faire, chez un animal donné, V inventaire 
delà ZÈe sucrée du san g , que je propose ^V^ P^^^ 
évaluer indépendamment le sucre libre et le sucre protéidique. Il faut, en 
Tu t s'adreïer d'abord au sang artériel dont la teneur en sucre est sen- 
siblement constante, puis aux divers sangs veineux. Comm», df^e P art, 
les globules renferment moins de sucre protéidique et de sucre libre que 
le plasma qui les baigne, et comme le plasma «\^™™^^ 
Jur où vivent tous nos organes, le plasma semble donne de. lenseigne 
ments plus précis que le sang pour l'étude de la matière sucrée. Une étude 

Tomplè^ 

et du sang artériel, des sangs et plasmas veineux. 

(.) H. B«.« et L. lWa D , C. B. Soc. BM., 8 et ,3 juin 191* *"™^ 
Comptes rendus, t. 158, i 9 x4, P- 6i et 5x6. - L. IUkdo^ndard, Ihese Vacuité 
des Sciences, Paris, 1918. „ ,-, ,, Sc 

(») H. Bierry et Albert Ranc, Comptes rendus, t. io8, i 9 i4, P- a 7 8, C. «• ^ 

BioL, 18 juillet 1914. 

( .) ^ =3 chez le poulet, 6,9 chez le cheval, 9 chez 1. chien. Je me propose 

d'étudier le rapport | chez diverses espèces et divers individus, et les variations de 
ce rapport dans différents états pathologiques : diabète, syphilis, etc. 



SÉANCE DU 16 JUIN 1919. 1227 

3° Variations du sucre protéidique. — Les variations du sucre libre dans le 
plasma peuvent être très rapides, les variations du sucre protéitique sont, au con- 
traire, beaucoup plus lentes; il faut, pour les observer, soumettre les animaux à des 
injections d'adrénaline, à l'inanition ('), etc. L'utilisation du sucre protéidique n'est 
donc point immédiate, elle paraît liée à celle du plasma. 

4° Muscle et sucre protéidique. — II ressort des recherches de A. Chauveau 
et de Cl. Bernard que le sang artériel est plus riche en sucre libre, en 
général, que le sang veineux correspondant; nos recherches, faites en 
tenant compte cette fois de la teneur en eau (donnée indispensable pour 
une étude précise) du sang et du plasma artériel jet veineux, sont venues 
appuyer cette manière de voir touchant le sucre libre et établir de plus que 
cette règle est inversée en ce qui concerne le sucre protéidique. 

Nous avons recherché la cause de ce phénomène. La première hypothèse 
qui vient à l'esprit est que le plasma artériel peut s'appauvrir en eau, par 
exsudation de la lymphe, et le plasma veineux s'enrichir d'autant en pro- 
téiques et sucre protéidique. Get enrichissement pourrait, en partie tout au 

moins, s'expliquer ainsi, mais l'examen du rapport ^ du plasma artériel 

' p 

et du plasma veineux correspondant entraîne de suite à envisager une autre 

hypothèse : le rôle du muscle. Le muscle, qui polymérise le glucose pour 

en faire du glycogène, n'est-il pas capable d'effectuer la condensation du 

glucose et des polypeptides? 

Déjà, des recherches de Levene et Meyer ont mon tré que si l'on met en contact du 
suc de plasma musculaire et du glucose, en présence d'extrait aqueux de pancréas, le 
glucose ne « glyeolyse » pas comme le croyait Cohnheim, mais il entre dans une com- 
binaison dont il peut être libéré par hydrolyse acide. D'un autre côté, Van Slyke et 
Meyer ont vu que les acides aminés, introduits dans l'organisme, abandonnent assez 
vite le sang pour êtr,e fixés par les divers tissus, et que la disparition de ces amino- 
acides est rapide dans le foie, mais extrêmement lente dans le muscle. 

Si vraiment le muscle joue un rôle dans la genèse du sucre protéidique, 
on doit trouver des différences, touchant la teneur en sucre protéidique, 
entre le plasma artériel d'un groupe de muscles et le plasma veineux cor- 
respondant. Nous avons fait cette expérience sur le groupe des muscles de 
la cuisse chez le chien, en recueillant le sang artériel et veineux, et suivant, 



( 4 ) H. BrKRRv|[et L. Fandard, Comptes rendus, t. 156, io,r3, p. 480 et «010. 



i0$ j ACADÉMIE ÏÏÉS SCIENCES. 

autant que possible, les indications de Moràt et IJùfoûrt ('). Sans ces con- 
ditions, nous avons constaté un enrichissement en sucre protéidique dû 
plasma veineux sur le plasma artériel correspondant dans des cas où Peau 
du plasma artériel et du plasma veineux ne différait que par des chiffres 
voisins de ceux de l'erreur expérimentale. 

Le fait que te rapport —"- du plasma artériel h'ê'si pas le même que celui 

p ■ ; 

du plasma veineux correspondant, nous amène à exposer une conception 

chimique qui présente l'intérêt d'une hypothèse de travail. Les recherches 
de Kossel, Van Slyke et Bischard ( 2 ) ont mis en lumière ce point impor- 
tant que le groupement £ de la lysine était libre dans là molécule de cer- 
taines « prolamines » et albumines, isolées et purifiées; Il en est, de même, 
dans les protéiques du tissu musculaire et du plasma, à l'état frais ( :i )-. Le 
fait que les protéiques du plasma et du tissu musculaire ne sont pas neutres 
chimiquement, mais possèdent au contraire de nombreuses affinités chi- 
miques, permet de supposer que tout se passe comme si, dans le proto- 
plasma musculaire, il existait une molécule azotée complexe dont le noyau 
pourrait rësiêï invariable, mais qui porterait aux' chàïtiés terminales des gràii- 
pements peptidiques susceptibles d'être libérés, puis régénérés < Ces groupements 
pourraient s'unir ait d-glucosè en bloquant sa fonction aldékydique ( 4 ). 



ZOOLOGIE. — Le membre des Arthropodes. Note de M. H. Coutièiiej 
présentée par M. L. Bouvier. 

J'ai montré dans une Note antérieure que le membre 1 des Crustacés pou- 
vait comporter théoriquement dix articles. Chez les Malacostracés au 
moins, là où il a pris la formé d'une tige allongée, il àffë'ète' deux princi- 
paux aspects, èdnditîbrinés l'un et l'autre parlé scfrt dé ce qu'an" pOûffâit 
appeler la triade basischiale (double basis et ischion.) 

L'aspect le plus répandu, et le plus primitif > est celui offert par les Pêra- 

( ') Moiut et DuFOUitT, Archives de Physiologie, 5 e série, t. 4-, 189:».; 

( -') Vax Si.vkk et Bischahd; Jour n. of Biol. Chem., n° i, janvier 191.^,. p. 53g s 

( 3 ) M. BmiiiY, R. iîAZARi) et Ât.iîert Haxc; Ch. Àciiakd et R. Feuii-liê, Soc. Biologie, 
14 février 1 9 1 4 i 

I ') En 189s, Pfliiger, partant d'un tout autre point de vue, était arrivé à une con- 
ception du niuscle prësérita'n't avec céllë-ci certaines analogies. 



SËÂftCÈ DÛ ïô JUIN ï§ï§. iaîïg 

cawffl?» ei les àyficdfldâ : lés cîeux articles du basis étant distincte du non, 
I ëxpodite présent ou non, ia triade basischïale est te segment le plus 
important, elle l'emporté sur îà mérOpôdite; à fortiori, la sommé de ces 
articles l'emporte sur la partie distale du membre. Quand on peut la dis- 
cerner, l'a r'tiCul à Éiôh mâkrëssé est méro-cârpâïe, niais elle dessine un angle 
obtus (Mysïdàceâ, Syhcciridâ). 

Le second aspect est Celui Offert par les Décapodes : lé métabasis se 
soude à l'ischion (Crevettes, Ëërëvïssës), où même au probâsis (Lan- 
goustes, Crabes). La triade bâsischiàïé ainsi réduite â deux, OU même tin 
sêUl article, est bëaùcoUp plus' courte que le méropodité et se placé dans 
son prolongement; la partie distâlë dti membre égalé la précédente, de 
sorte <}uëi'ërtsëmbfe figure un compas dont l'articulation méro-câfpalë est 
à angle aigu. 

Lé même résultat, dû sans ddutô aux mêmes exigences mécaniques de la 
marché sUf Un plan résistant, est obtenu par les mêmes MOVëHs Chez là 
grande majorité des Insectes : la triade basisôhialë se réduit à un seul 
article ( Èrocjmn ter) ( ' ), ou à deux articles distincts' ( trôehantër et troéhantin 
de certains Hyménoptères). La bipartition primitive du basis est indiquée 
chez lés très nombreuses formê§ par Une faussé articulation OU une cdns- 
tnction (Blattes, Mantes, Fourmis, Cigales, etc.). 

Les Insectes primitifs forment une très intéressante exception. Le 
membre dés Mdchilis, si curieux par la persistance d'un, épipoditë, flé Test 
pas moins par son aspect général. Ï! n'y a pas d'articulation maîtresse, le 
metabâsis et l'iSchion sont l'un et l'autre plus volumineux que lé merus, 
mais le probasis : trêé réduit, n'est plus indiqué que par UnëeOnstriction, 
comme chez les autres Insectes. La réduction du double basis est bien plus 
prononcée chez les Lêpismés, maïs, l'Ischion étant toujours très volumi- 
neux et dé direction ascendante, on^vôit apparaître ce détail important : il 
y a Maintenant, non plus Une, niais deuàù articulations tnûltrésset à angle 
obtus : l'une; ischiô-mêràlé; l'aUtfë, ffiêro-Carpale, entre lesquelles s'étend 
le rhéfopôditë horizontal. 

Or cette disposition est celle qui caractérise essentiellement leJ Arach- 
nides. La « patëlia » qui figuré, chez les Arthropodes', d'un article 



( ) Il est très difficile de décider lequel des trois articles a été le plus sacrifié dans 
cette soudure. Le même problème se pose chez les Crustacés, et Certains points du 
développement des Crabes tendraient â montrer que l'ischion peut disparaître en se 
soudant Su ttïêropôdïte. 



I2 3o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

insolite quand on compare leur membre à celui des Insectes, est simple- 
ment l'homologue du méropodite si l'on admet, comme chez les Pèracanda 
et les Insectes primitifs, la persistance de l'ischion comme partie principale 
de la branche ascendante. 

Cette conception s'applique aisément à tous les Arachnides, avec quel- 
ques modalités intéressantes. Il n'y a pas à la modifier chez les Pychogo- 
nides, sauf que le précoxa, comme l'a si bien montré M. le Professeur 
Bouvier, est entièrement distinct et articulé. La patte postérieure des 
Limules montre également un précoxa très net, normal à Taxe du corps, 
avec gnathobase du côté interne et proépipodite externe. Sur le coxa, 
également transverse, s'insère la branche montante basischiale, mais ici 
les deux basis volumineux sont distincts, et l'ischion, très court, est curieu- 
sement luxé dans le sens horizontal et soudé au mérus circulairement. On 
peut ensuite noter, sur le joint carpo-propodal, la présence d'une scopule, 
homologue à celle des Crustacés et des Insectes, mais fonctionnant comme 
drague quand l'animal fouit le sable. 

Chez la plupart des Araignées, c'est, non plus le joint ischio-meral qui 
s'est déplacé, mais bien le joint méro-carpal. Le carpe (ou tibia) a en effet 
une tendance à se placer dans le prolongement de la patella, ce résultat 
paraissant lié à l'extrême allongement de la portion distale du membre. 

Quant au t'rochanter, s'il est souvent unique (Scorpions, Pycnogonides), 
il présente très souvent des traces de sa duplication originelle sous forme 
d'une suture circulaire (Araignées) ou d'une suture sur l'ischion (Phalan- 
o-ers). H y a d'ailleurs un trochantin répondant au métabasis, chez les 
Trogulidés, et les deux basis sont fréquemment libres chez les Pseudo- 
scorpions. • , 

Les Galéodes montrent des détails particulièrement instructifs, bur la 
dernière paire de pattes, avant la ce patella » définie par sa position entre 
deux joints à angle obtus, on trouve successivement cinq articles distincts 
(précoxa, coxa, pro et métabasis, ischion). Les trois paires qui précèdent 
montrent, d'arrière en avant : i° un raccourcissement significatif du pro- 
basis; 2° et 3°, la soudure des deux basis en un seul article. Sur le palpe 
enfin' c'est toute la triade basischiale qui est soudée. LesPseudo-scorpions, 
comme H.-J. Hansen l'a depuis longtemps fait voir, présentent des faits 
de même ordre sur les articles que j'interprète comme métabasis et ischion. 
La partie la plus délicate à homologuer est certainement la région distale 
du membre des Arthropodes terrestres, par suite: i° de la division méns- 
tique dont elle est si souvent le siège ; 2» de la complication de l'appareil ter- 



SÉANCE DU 16 JUIN 1919. 1 23 { 

minai, en rapport avec un substratum solide et adapté à des travaux très 
varies Sans entrer dans le détail, il me semble qu'on n 1 a le choix qu'entre 
deux hypothèses : ou bien interpréter le dernier article comme dactyle et 
le système entier des griffes comme stylopodite, ou bien admettre une divi- 
sion meristique à peu près obligatoire du propodite, puis faire des griffes 
et de leurs accessoires l'équivalent du dactyle et du stylopodite, celui-ci 
persistant ou non. Le fait que, dans quelques cas (diverses Araignées et 
i ycnogonides), on peut reconnaître distinctement deux systèmes de griffes 
articules l un sur l'autre, le fait aussi que, chez les Pseudo-scorpions, cette 
parue distale faisant suite au mérus ne comporte plus que deux et même 
qu un article, ces faits me feraient plutôt admettre la seconde manière de 



voir. 



embryologie. - A propos du développement embryonnaire des Pakemonidœ. 
Note (') de M. E. Soixau», présentée par M. Delage. 

Dans un des précédents Comptes rendus (t. 168, 1919, p. io 5q), M. le 
professeur L Roule oppose quelques objections aux "critiques que i 'ai 
formulées (*) contre certains des résultats exposés par lui dans' son Mémoire 
sur 1 embryogénie de Leander serratus (Penn.) (»). J'aurais notamment 
commis une erreur en croyant que M. Roule a considéré comme étant au 
début de leur développement les œufs les plus jeunes qu'il lui ait été donné 
d étudier. 

Presque tous les auteurs qui se sont occupés de l'embryogénie des Caridea 
(a la suite de Bobretzky, je citerai Faxon, Jshikawa, Herrlck, Kingsley, 
Weldon) ont décrit et figuré : i* soit une segmentation totale, soit une 
segmeutahon partielle n'atteignant pas le centre, mais affectant d'emblée 
toute la surface de l'œuf; 2 ° là formation d'un revêtement blastodermique 
superficiel qui enveloppe toute la masse centrale des réserves vitellines; 
5 1 apparition, en un point de la surface caractérisé par une active prolifé- 
ration cellulaire, d'une, légère dépression, origine d'une grande partie au 
moins des éléments ento- et mésodermiques. Pour M. Roule, « l'œuf se 
compose d une masse volumineuse de vitellus nutritif, portant à l'un de ses 
v - — — ; .. .■ ■■ . - -, , 

(') Séance du 10 juin 1919. 

( 2 ) Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 9 63. 

( 3 ) Ann. Sec. nat. sool., 8 e série, t. % 1896. 



I2$2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

pôles ... une petite cica-tricule formée de yitellus évolutif. Çetje ciçatricule 
se scinde seule en blastomères, entendre se.ul}e blastoderme et produit les 
feuillets avec les organes qui en dérivent»; la eicatricule s'élargit et s étend 
peu à peu,la vésicule vitelline ne cessant d'affleurer à Ja surface et ne se 
recouvrant 4e tissus actifs que vers la fin du #yeWppement; il,n'y,a : abs9lu- 
ment rien qui rappelle, de près pu de loin, une inyaginatipn gastrulaire, 
Entre ces deux manières de voir, il y avait donc des divergences profonde^ 
Dès mes premières recherches, j'ai dû reconnaître que Bpbret.zicy avait 
raispn (abstraction faite de quelques erreurs de détail) et que M- Rouie 
çontestait'l'existencexle phénomènes qu'il n'avait pas pu c^eryer-; quelle 
qu'ait été, en 1896, son^pinion sur l'âge des œufs les plus jeunes décrits 
par lui, il est certain qu'il serait arrive à des conclusions tout autres, s ri - 
avait pu étudier le développement dès son début, et non à partir d œuls 

âgés de plusieurs jours. . 

M Roiile semble me xepRocher .d'être «n retard &ur mon temps, de faire 
preuve de préoccupations bien surannées, en rattachant à retrouver, dans 
un œuf surchargé de réserves vitellines, quelque chose de comparable a un 
blastoporeou à une invagination gas-trulaire. Je ferai seulement remarquer 
que j'ai évité, à dessein, de parler d'une pfaase.de gastmlatwn succédant a 
la phase de segmentation de l J œuf^ que j'ai invoqué des causes essentielle- 
ment actuelles (modifications du chimisme, phénomènes de chimiotac- 
tisme} pour expliquer des faits qui, pour les anciens auteurs, auraient 
surtout fourni matière à la recherche d'homologies plus ou moins contes- 
tables; je laisserai d'ailleurs aux zoologistes qui liront ma courte ÎSote pré- 
liminaire le-soin déjuger si ce reprocheest vraiment justifié. Quoi qu il en 
soit $L Ronle^emble "bien persuadé que la préoccupation dominante de 
découvrir,* tout prix, quelque chose d'homologue à une phase gastrmaire, 
m'a conduit, à la suite de tant d'au très auteurs, à une -grave coaf usion : ce 
qui a été décrit comme invagination mésentodermique, ce serait la première 
apparition de ûa « fente somatique », qui est simplement le résultat de la 
courbure du corps de d'embryon; on sait, en effet, que cet embryon est 
replié dapstaïf de telle manière que da face ventrale de 1 abdomen sap- 
plique sur la face ventrale de la région céphalotboracique, et que cette 
flexion .se .manifeste d'une façon extrêmement précoce. fcas^us qu^cun 
des auteurs précités, j_e n'ai commis une telle confusion, et il eU^t jhlt&Ue 
de la cômmertreTé'tant donné qu'il s'agit de deux phénomènes tout a fait 
distincts, bien séparés dans le temps. L'invagination mésentodermique est 
très passagère; son apparition et ^disparition s,ont des plus faciles a cons- 



SÉANCE DU 16 JUIN lcj'9- 1233 

tater, aussi bien invivo que sur une série d'œufs fixés et examinés in loto ou 
en coupes; or la dépression s'est complètement effacée à la surface de 
l'œuf avant que soit réalisé le plus jeune des stades observés par M. Roule, 
par conséquent avant toute indication de la fente somatique, que personne 
n'a jamais prise pour une invagination gastrulaire. 



ANAI'OMIE. ■— Sur l'existence, chez les Locustiens et les Grilloniens, d'un 
organe savant à la rupture du chorion au moment de Vèclosion. Note de 
M. P. Cappe de Bâillon, présentée par M. E.-L. Bouvier. 

L'existence d'un organe destiné à faciliter à la jeune larve la rupture de 
la coquille de l'œuf, au moment de l'éclosion, a été signalée successivement 
chez les Aphaniptères, les Névroptères, les Hémiptères, les Arachnides et 
les Myriapodes. 

L'appareil de rupture des Orthoptères semble peu connu. Heymons (1896) 
a décrit celui des Forficula; de Peyerimhoff (1901), celui du Psocide Stenop- 
socus cruciatus L. 

Or il existe un organe du même genre chez un grand nombre de Locus- 
tiens et de Grilloniens. 

Chez les Locustiens (Leptophyes punctatissima Bosc, Phaneroptera qua- 
dripunclata Br., \Meconema varium Fabr. (—M. thalassina De Geer), 
Xiphidium dorsale Latr. (= Anisoptera dorsale), Conocéphaius mandibularis 
Charp. (= Conocephaloïdes nitidulus Scop.), Thamnotrizon cinercus L. 
(= Pholidoptera griseoaplerà De Geer), Ephippigera rugosicollis Ramb. 
(= Uromenus rugosicollis), etc. , l'appareil de rupture est situé sur le front 
de la larve. Il se présente sous la formé d'une lame de longueur variable 
s'étendant, à la façon d'une crête, du vertex à la base du labre. 

L'organe doit son origine à une différenciation locale de la membrane 
amniotique. Notablement épaissie dans cette région de la tête, la membrane 
y forme deux feuillets, un feuillet droit et un feuillet gauche, qui se dressent 
dans le plan sagittal et s'accolent sur la ligne médio-frontale pour consti- 
tuer la lame de rupture. L'union des deux feuillets est assurée de distance 
en distance par des points de soudure. 

L'appareil des Grilloniens (Gryltus campestris L. (= Acheta campestris), 
Gryllus domesticus L., GryUomorpha daltnatina Ocsk., G. uclensis Pant., 
Nemobius sylveslris Fabr.), n'est pas situé sur le front, mais sur les bords du 
labre. 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N» 24.) " I'6l 



1234 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Comme celui des Locustiens, il est dû à une modification de la mem- 
brane amniotique. Celle-ci revêt le labre d'une sorte de sac aplati dans le 
sens dorso-ventral et rendu partiellement rigide par suite de l'épaississe- 
ment de ses parois latérales. La partie rigide constitue l'appareil de rupture. 

L'organe affecte la forme d'un U dont l'une des branches, et plus souvent 
les deux, sont garnies de dents robustes dirigées vers l'extérieur. 

Cette pièce est logée, comme le labre lui-même, entre les deux antennes 
dont la gaine est également renforcée à la base et rendue plus ou moins 
solidaire de la formation centrale. 

La valeur fonctionnelle de l'appareil de rupture des Locustiens et des 
Grilloniens peut être établie par l'observation directe. Elle ne saurait être 
mise en doute pour ce qui regarde les Locustiens cités. Parmi les Grillo- 
niens, seul le Nemobius sytveslris possède un organe fonctionnant comme 
appareil de rupture proprement dit; chez les autres, son rôle est secondaire 
dans le mécanisme de Téclosion. 



AXATOMIE. — Mode cT ossification du grand trochanter chez l'homme de la 
Pierre polie. Note de M. Marckl Baudocix, présentée par M. Charles 
Richet. 

D'après les auteurs classiques et les divers anatomistes, le point d'ossi- 
fication spécial, qui, chez l'homme, correspond au grand trochanter, ne 
s'avancerait que jusqu'à la moitié du bord supérieur du col du fémur. Il 
n'atteindrait pas la circonférence de la plate-forme, sur laquelle s'appuie et 
se fixe le point épiphysaire propre à la tête de cet os. Mais les dessins 
publiés (') à ce sujet ne concernent que l'adolescence, c'est-à-dire des 
jeunes gens de 1 5 à 18 ans, et non lé très jeune âge. 

Or, quand sur des fémurs d'enfants jeunes et d'adolescents âgés de 
moins de i5 ans, de l'époque de la Pierre polie, chez lesquels aucune 
épiphyse supérieure n'est encore soudée à la diaphyse, on examine com- 
ment se présente le bord supérieur du col, on constate qu'il y a là, non pas 
une partie amincie, mais une véritable surface, aplatie, d'aspect trapé- 
zoïdal, qui sert de support au point épiphysaire du grand trochanter, 
absent bien entendu sur les pièces recueillies en ossuaire vierge. 



(') P. Poiribr, Traité d'Anatomie, t. 1, p. 227, fig. 239. — Sappey, etc. 



SÉANCE DU 16 JUIN 1919. r235 

Et, contrairement à ce qu'on a publié, on voitquecette surface atteint la 
périphérie même delatête etarriveà son contact immédiat, dans letrèsjeune 
âge, si bien qu'il y alors fusion complète! Par conséquent, à ce moment, 
les masses cartilagineuses, qui donneront les deux épiphyses, devant net- 
tement s'isoler par la suite, n'en forment qu'une seule et unique, comme 
d'ailleurs on l'avait déjà remarqué, et non pas deux, absolumentdistinctes. 

Cette surface, quand la diaphyse fémorale a atteint i8o mm de longueur, 
mesure au moins a5 mm de hauteur; la grande base externe de ce trapèze a 
alors 20 m,n , la petite externe n'ayant que i4 mm . Toutes proportions gardées, 
cette plate-forme d'insertion est donc alors très considérable! 

J'ai mesuré cette surface d'articulation sur une série de i3 pièces, pro- 
venant de l'allée couverte de Vaudancourt (Oise), sépulture qui n'a pas 
donné d'os plus court que i8o œm . Mais, dès que le fémur dépasse cette lon- 
gueur, cette surface s'éloigne, peu à peu, de la tête. J'ai noté les distances 
de 4—, 6™-, i2-, i5»"\ i 7 -«n, 22-»', 2 3™- sur 7 des os examinés, les 
distances de 4, 6, 12 correspondant à des fémurs de 20o inm , 22o nmi et 275 mm 
de longueur totale, intacts. 

Cela explique pourquoi à 16-18 ans la dislance a atteint le chiffre qu'in- 
diquent les ouvrages classiques, c'est-à-dire plus de 25 mm . 

Et cela est certainement dû à ce que le col osseux continué; de o à i5 ans, 
à croître, tandis que la masse cartilagineuse du grand trochanter s'arrête 
elle-même de grandir, dès que l'os a atteint i8o mm de long, c'est-à-dire 
quelques années seulement après la naissance (\). 

Quand on étudiera ce phénomène sur des cadavres, parfaitement datés 
par l'état civil (par exemple dans les amphithéâtres des hôpitaux d'enfants), 
on obtiendra un nouvel et excellent chronomètre analomique, qui permettra 
de déterminer exactement l'âge des jeunes enfants, à l'aide de cette seule 
extrémité supérieure d'un ossement, qui se conserve très bien dans les 
sépultures, même à inhumations. 

Par suite, c'est là une donnée qu'il importe de retenir en Médecine 
légale, car elle peut être d'un très grand secours et est ignorée. 

Il faut noter, en outre, qu'au cours de la croissance, la forme trapé- 

(') A l'humérus, cet isolement de la tête et du grand trochanter ne se produit 
jamais; chez l'adulte, la fusion persiste, intime, toujours. 

Cela prouve bien que le phénomène, sur lequel j'insiste ici, est dû au développe- 
ment tardif, isolé du col, conséquence forcée de la bipédité humaine, mais qui 
remonte aux quadrupèdes, puisque la bipédité n'est pas primitive. 



1236 ACADEMIE DES SCIENCES. 

zoidale de la surface articulaire en question change d'aspect; elle devient 
triangulaire dans l'adolescence surtout, si bien que ce changement 
constitue un autre mode de contrôle, digne d'intérêt, quoique moins précis. 
On doit remarquer encore que, dans cette période de la -vie, la cavité 
rétrochantérienne, dite digitale (fossette en coup de pouce), ri existe pas; 
cette dernière n'apparaît qu'après les soudures de l'épiphyse, c'est-à-dire 
quand cette dernière portion du fémur cesse d'augmenter de volume. C'est 
encore là une constatation précieuse, non signalée jusqu'à présent. 



COMITÉ SECRET. 

La Section de Médecine et Chirurgie présente, par l'organe de 
M. d'Arsonval, en l'absence du Doyen empêché, la liste suivante de candi- 
dats à la place vacante par suite du décès de M. A. Daslre: 

En première ligne . M. Fernand Widal 

En seconde ligne. . M. Anatole Chauffard 

En troisième ligne M. Hyacinthe Vincent 

Les titres de ces candidats sont discutés. 
L'élection aura lieu dans la prochaine séance. 

A 16'heures et quart l'Académie se forme en Comité secret. 

La séance est levée à 18 heures. 

A. Lx. 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU LUNDI 23 JUIN 1919. 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GUIGNARD. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



géologie. — Les volcans du Tibesti. Note ( H ) de MM. A. Lacroix 

et Tilho. 

Les grès horizontaux et les roches éruptives anciennes laminées du 
Tibesti, dont il a été question dans une précédente Note ( 2 ), supportent 
d'épaisses formations volcaniques constituant toutes les parties hautes du 
massif qui ont été reconnues jusqu'ici. 

La caractéristique des volcans tibestiens réside dans l'existence de vastes 
caldeiras dont la plus grande, celle qui termine l'Emi Koussi, a été seule 
explorée en détail, mais il faut citer encore'( 3 ) celle de Begour, le cratère 
du Toussidé, puis la caldeira de Tarso-Vohon (8 km à io km de diamètre et 
3oo m de profondeur) (visitée par le sous-lieutenant Dufour et le sergent 
Sarciron) avec la source thermale de Soboroum, située à environ io km ; 
elle a été déjà signalée par Nachtigal, mais seulement par ouï-dire (*). 

(') Séance du iôjuin 1919. 

( 2 ) Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 1169. ■>.'.. 

( 3 ) Dans la carte reproduite page 1172, nous avons fait figurer tous les noms de 
lieux cités dans la présente Note. 

( 4 ) Cette source a été visitée par le capitaine Blaizot qui a fixé sa position sur Je 
versant occidental du massif libestin : c'est une source sulfureuse jaillissante dont la 
température est de -4-70°C. au point d'émergence; ses alentours sont garnis d'enduits 
de soufre. Le médecin-major Rainaut, qui accompagnait le capitaine Blaizot, avait 
recueilli des échantillons : malheureusement il a été tué dans la région d'Agadès au 
cours de son voyage de retour et ses collections ont disparu avec tous ses bagages 
(Cf. Blaizot, n os 9, 10 et 11 des Renseignements et Documents publiés par le Comité 
de l'Afrique française, septembre-novembre 1917, p. 198). 

C.R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 25.) 162 



1238 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

La caldeira du Koussi (Koussi Kohor ou Trou de Roussi) est entaillée 
dans des coulées compactes et des couches stratifiées de tufs : elle mesure 
i4 ,!m environ, suivant son diamètre NNW, et de g km à io to dans la direc- 
tion perpendiculaire. Toute sa bordure, ouverte seulement par quelques 
brèches (portes de Yono, de Modjounga), consiste en hautes murailles à pic 
surmontant des talus d'éboulis. Le point culminant de ce rempart extérieur 
domine la porte de Yono, il se trouve à 34i5 m d'altitude, alors que le fond 
de la caldeira n'est qu'à 2970"; ce fond est presque horizontal sur une 
partie de sa surface, mais ailleurs, notamment dans la région septentrio- 
nale de la caldeira, il est hérissé de pitons et de chaînons rocheux. 

La partie sud-ouest de cette caldeira est creusée d'un gouffre de forme 
irrégulière, à parois abruptes, dont le fond plat se trouve à l'altitude de 
2670™; il est occupé par un véritable champ de natron (trôna) d'un blanc 
éblouissant : c'est l'Era Kohor (Trou au natron). La surface de ce gisement 
de natroTn est polygonale; elle ne mesure pas moins d'une soixantaine d'hec- 
tares; l'épaisseur de la couche saline n'a pu être précisée en son milieu, 
mais elle dépasse i m à peu de distance des bords : ce natron se débite en 
grandes dalles à structure fibrolamellaire; il résulte de l'évaporation d'un 
lac, complètement asséché; aujourd'hui, en effet, il n'existe plus le moindre 
suintement permanent d'eau dans cette vaste cavité, pas plus d'ailleurs que 
dans le reste de la caldeira. 

Toutes les roches en place, tufs ou coulées, sont de nature trachytique 
(ponce, obsidienne, trachytes porphyriques ou non); les laves en coulées 
forment notamment les falaises septentrionales et occidentales, mais le sol 
du fond horizontal, qui est constitué par des tufs blancs ou jaunes ('), 
est recouvert par de petites scories basaltiques dont la couleur noire tranche 
sur la blancheur des ponces (arrachées aux tufs des parois) qui leur sont 
mélangées. Les grandes explosions qui ont déterminé la production de la 
caldeira ont donc été suivies par l'émission de matériaux de composition 
tout à fait différente de ceux qui constituent le sommet de la montagne. 

Un fait intéressant est à noter, l'existence sur les crêtes, près de la porte 
de Yono, de blocs projetés d'une syénite à amphibole dont de grandes 
dalles se rencontrent aussi éparses dans les ravins extérieurs et intérieurs 
du Koussi. 

Tout cet ensemble trachytique coiffe un puissant substratum de roches 
noires, de basaltes, sur lesquels le sentier d'accès du cratère par le Sud 

(') Les parois à pic étagées de io m à 5o m qui limite l'Era Kohor sont constituées 
par une cinérile pulvérulente do couleur chamois. 



SÉANCE DU 23 JUIN I919. 123g 

y chemine sur près de 3o km . Presque partout à l'état d'éboulis sur les pentes, 
ces laves se voient en place dans ies ravins (La.ntaï BLourou en particulier); 
ce sont des coulées superposées. 

Des ponces et des tufs trachytiques ont' été rencontrés aussi sur les 
flancs extérieurs du Koussi où elles reposent parfois sur les grès; il s'en 
trouve jusqu'au bas de la montagne, comme à Gouro et dans l'Oued 
Madjounga : leur étude minéralogique porte à admettre que ces matériaux 
de projection ont été émis par le Roussi Kohor. Il est probable cependant 
qu'à la source (38° C.) d'Yi Era, sur le flanc méridional, il s'est produit 
un épanchement tr'achytique latéral. 

Les grandes lignes d'histoire de ce volcan peuvent être résumées 
ainsi qu'il suit : i° épanchement sur les grès de puissantes coulées de 
basaltes; 2 intrusions de syénite ('); 3° alternance de coulées et de pro- 
jections trachytiques résultant de grandes explosions dont les dernières 
ont donné naissance à la caldeira; 4° émission de scories basaltiques sans 
épanchement de lave; 5° établissement d'un lac dans le fond delà caldeira; 
6° dessèchement de ce lac par suite de l'établissement du régime désertique. 
Aucune notion d'âge ne peut être fixée pour ce volcan qui ne présente plus 
aucune tracé d'activité : il faut noter seulement la grande fraîcheur de la 
plupart de ses laves et notamment des cendres jaunes et des scories basal- 
tiques du cratère de Koussi Ivohor, fraîcheur comparable à celle des 
produits des volcans actuels. ■ 

Les documents recueillis sur le reste du Tibesti sont moins nombreux et 
ne permettent pas de conclusions aussi détaillées. 

Le massif du Tierroko (vallée de Mahi) paraît être essentiellement basal- 
tique. Des basaltes et des labradorites ont été recueillis à Yebbi et à Mos- 
sodom (vallée de Zoumtï), alors que dans cette même vallée de Zoumri 
dominent divers types de rhyolite accompagnés de cinérites blanches 
(Oued Yountiou) et que dans le voisinage de Modra se rencontrent sur- 
tout des roches à faciès basaltique dépourvues depéridot; elles sont soit 
compactes, soit huileuses et localement riches en grosses concrétions de 

(') L'ordre des deux premières phases d'activité a peut-être été inverse de celui 
indiqué ici par analogie avec celui qui a été observé à la Réunion dans les ravins de 
Gilaos où des sils syénitiques se rencontrent dans les tufs basaltiques "(A, Laoroix 
Comptes rendus, t. 1q6, rgia, p. 63o), 



I 2 4o ACÀDÉMIB DES SCIENCES. 

calcédoine et de quartz. Sur la bordure sud-ouest du massif, ont été 
recueillies (par le sergent Sarciron) des ponces rhyolitiques à Daski et des 
rhyolites dans le fond de l'oued Debassar. 

Enfin, un croquis du capitaine Blaizot, fait au cours d'un raid (') effectué 
de Bardai à Aozou, représente une coulée tabulaire de basalte couronnant 
une petite montagne située à environ 25 km WSWde la palmeraie d'Aozou; 
c'est le gisement volcanique le plus septentrional reconnu dans le Tibesti. 

Une étude en cours permettra de préciser les caractères minéralogiques 
et chimiques de ces diverses laves et de donner une idée générale de la 
constitution du magma qui a alimenté l'important centre volcanique qu'est 
le Tibesti. 

THÉORIE DES NOMBRES. — Sur les formes quadratiques positives d'Hermite. 

Note ( 2 ) de M. G. Humbert. 

1. Expression de la mesure. — Dans le corps quadratique imagi- 
naire \j— P, où P est entier positif, sans facteur carré autre que i, une 

forme d'Hermite est 

f— axx ■+■ bas y -t- b xy -+- cyy 6 , 

aelc étant des entiers réels, b un entier du corps et b son conjugué; ce et y 
reçoivent des valeurs entièi es du corps, x B et y les conjuguées. 

Supposons, pour simplifier les énoncés, P=i ou 2 (mod 4); la 
forme (a, b, b„, c) ci-dessus est proprement primitive quand, a et c n'étant 
pas tous deux pairs, a, b, b u et c n'ont aucun facteur entier réel commun. 
Le discriminant dey est ac — bb . 

On peut établir quchmesureM(A), de l'ensemble des classes d'Hermite ( 3 ), 
positives, proprement primitives, d'un discriminant donné, A, n'ayant, avec P, 
aucun diviseur commun impair, est donnée par 



'(') 



-<«=i"n,[-(^)i]n.h(^)=]- 



(') Ce croquis doit accompagner le récit de ce raid que publie le Bulletin du 
Comité de l'Afrique française; il m'a été communiqué par M. Terrier. 

( 2 ) Séance du 16 juin 1 919 

( 3 ) On entend ici, par classe, l'ensemble des formes qui se déduisent de l'une 
d'elles par une substitution linéaire homogène, effectuée sur a;, j", à coefficients 
entiers du corps et de déterminant +1; x etj subissant la substitution conjuguée. 



„ SÉANCE DU 23 JUIN 1919. I24l 

désignant tout nombre premier (réel) impair (> 1) divisant A; et txr, tout 
nombre analogue divisant P. 

Dans le cas de P = 1, on retrouve ainsi une formule que M. Fatou ( l ) 
a déduite d'une extension de l'Ana-lyse classique de Dirichlet; la même 
méthode peut servir pour P = 2; mais, dans le cas général, la démonstra- 
tion exige des considérations nouvelles, sur lesquelles j'aurai à revenir. 

Dans cette Note, j'utiliserai la formule (1) principalement dans les cas 
de P = 1 et 2. 

2. Cas des formes primitives ou non. — Soit donc P = 1 ou 2 ; dans chaque 
classe positive et proprement primitive, prenons la réduite {a, b, b , c), et 
supposons le discriminant impair. On déduit de (1) la relation 

(2) S *■ («c - bb.y = s 2--âî=î II 8 [ ' + \~)~ô y 

s désignant une constante quelconque; au premier membre la somme V 

porte sur toutes les réduites (a, b, b , c), positives, proprement primitives, 
des discriminants impairs et k désigne le nombre de transformations en 

elle-même (à déterminant -+- 1) de la réduite; au second, V porte sur les 
valeurs entières, positives et impaires de A, et S garde la signification ci-dessus. 
RemplaçantÀ par un produit de facteurs premiers, £ a S' K '. .., et sommant 
par rapport aux valeurs entières de 1 à 00 pour a, oc', . . ., on met le second 
membre de (2.) sous la forme 



2à n^ 2*\ n ) n s ' Zd n is 



les sommes ^nouvelles portant sur tous les entiers n réels, positifs et im- 
pairs. 

Désignons alors par sni(A) la mesure de l'ensemble des classes d'Hermite 
positives, primitives ou non, mais propres ( 2 ), de discriminant impair, A, 

(') Comptes rendus, t. 142, 1906, p. 5o5. 

( 2 ) Ç'est-à-dire que, dans une forme (a, b, b , c) de la classe, a, b, b„, c peuvent 
avoir un fadeur entier réel commun, mais que a et c ne sont pas pairs à la fois. 

, Rappelons que la mesure d'un ensemble de classes est la somme V - étendue à ces 

classes. ' 



1242 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



dans le corps y/ — P, (P = i ou 2); nous obtenons la formule 



À et « parcourant, dans les sommes, tous les entiers positifs impairs. 
De là cette conclusion simple : 

La mesure de V ensemble des classes d'Hermite positives, primitives ou non, 

mais propres, de discriminant donné, ^impair, dans le corps \j — P, (P'= 1 ou 2), 
est 

la somme portant sur tous les diviseurs positifs entiers, d, de à (y compris 1). 
Dans le corps \J — 1 , une formule analogue s'applique aux discriminants 
pairs, et l'on a, d'une manière générale, dans ce corps, 

Aelm parcourant tous les entiers positifs et n les entiers positifs impairs. 
Enfin, dans le corps général \/ — P, on aboutirait à la formule, valable quel 
que soit P, congru à 1 ou 2 (mod.4), 

P\tt T /-4\ilw./-P 



(5) ^A>=JP(- ir )n„L ,+ rïr)5_ 2 rf (-2T) (A-Preaiierà,?), 

xs et d ayant la signification déjà indiquée. 

3. Nombre des classes de discriminant donné. — Soit d'abord. P = 2. 
Le domaine fondamental, c'est-à-dire la région où sont situés les points 
représentatifs des formes positives réduites est, dans le demi-espace clas- 
sique £, Y], t, le pentaèdre défini par les inégalités (') 



V 7 ' 2 < .„ < v/' 



2 



ni^-l £ 2 -4-ï) 2 + 7 2 ?I - (T>0), 



En s'appuyant sur le mode de division du demi-espace en pentaèdres 



( ! ) Buccin, Math. Ann., t. 40, p. 363. 



SÉANCE DU 23 JUIN 1919. 1243 

congruents au pentaèdre fondamental, on voit de suite que les réduites 
positives d'Hermite, qui admettent en elles-mêmes d'autres transformations 
que les deux évidentes x'=ix, y'=ty, (e.= ±i), ne peuvent être que 
celles dont les points représentatifs sont sur les arêtes circulaires du pen- 
taèdre ou sur l'arc y, section de la face sphérique \- -+- -if -4- t 2 = 1 par le 
plan \ = o. D'ailleurs, pour une réduite (A, B, B , C), primitive ou non, 
mais propre, le point représentatif ne peut être sur une des arêtes circu- 
laires ; pour qu'il soit sur l'arc y, il faut et il suffit que, en posant 
B = B, h- î"v2B 2 , on ait C = A, B, = o, 2JB,|<A, avec, naturellement, 
^ = A 2 — 2B 2 . En ce cas, la réduite admet en elle-même, outre les deux 
transformations évidentes, ces deux autres : x' = ty;y' — — tx (e = ± 1). 
Distinguons maintenant plusieurs cas, en supposant A impair. 

i° A~dz 3 (mod 8). Alors l'équation A .= A 2 — 2B 2 est impossible en 
ijfkmbres entiers .; donc, pour toutes les réduites, ona^ = 2, et, si F a (A) 
désigne le nombre des classes positives d'Hermite, primitives ou non, mais 

propres, de discriminante, dans le corps V— "2, on aura ici F 2 (A) == 23lt (A), 
ou, en vertu du n° 2, 



(6) 



"■<*>=; (t) 2 '(=r 



la somme portan t sur tous les diviseurs positifs entiers, d, de A. 

2» À==±i (mod 8). L'équation A = A 2 - 2 B 2 , avec 2|B 2 |<A, est 
possible : or, j'ai déjà rencontré ces représentations de A et montré qu'elles 
sont en nombre égal à celles de Dirichlet : A — X 2 — 2 Y 2 , avec Y>o, 
2-X > 3 Y (*) ; leur nombre est donc égal à celui de ces dernières, c'est-à- 
dire à 2 l 2j> avec les notations ci-dessus. Tel est aussi le nombre des 

réduites d'Hermite, de discriminant A, pour lesquelles A- = l h tandis que, 
pour toutes les autres, k = 2 ; on en conclut dès lors, avec la même défini- 
tion de F, (A), 



<" ™ = '*i^;ï ! =; t 2' t *;ï s)' 



les sommes portant toujours sur tous les diviseurs d de A. 
Soit maintenant P = 1 . 



( ' ) Journal de Mathématiques, 6 e série, t. 3, 1907, p. 383. Il y aurait une exception 
si à était lé double d'un carré, cas qui se trouve écarté par l'hypothèse de A impair. 



1244 ACADÉMIE DES | SCIENCES. 

On raisonnera d'une manière analogue, en utilisant le pentaèdrê de 
Picard et l'on arrivera ainsi aux résultats qui suivent. Désignons par : 

F,(N) le nombre des classes d'Hermite positives, primitives ou non, mais 

propres, de discriminant N, dans le corps \j — i ; 
T(N) le nombre des diviseurs (entiers et positifs) de N; on aura 



T(A) (A impair), 



,8, P, (i , = -( ï ) 2 „(-) + J 

( 9 ) F,( 2 i) = i(=i)2<*(^) + ^T(A) (kl.), 

les S portant encore sur tous les diviseurs, d, de A. 

4. Application aux formes binaires et positives ordinaires . — Soit d'abord, 
dans le corps \J, — 2, une réduite positive propre d'Hermite (A,B, B , C), de 
discriminant impair, A. SiB = B, •+■ i\ji B 2 , nous l'écrirons (A, B ( , B 2 , C); 
les conditions de réduction sont2|B f | et i\ B 2 |<A <C ; déplus, si A = C, ou 
si 2|B, | = A, on devra y ajouter B H >o; si 2 |B 2 | = A, on ajoutera B 2 > o, 
et ces conditions suffisent pour qu'il n'y ait qu'une réduite par classe propre. 
Onaenfin A = AC-B*- 2B;. 

Faisons alors correspondre, à Ja réduite d'Hermite (A, B,, B 2 , C), la 
forme quadratique binaire (de Gauss) ordinaire (A, B,, C); en vertu des 
inégalités ci-dessus, cette dernière est positive et réduite dans le sens de 
Gauss, primitive ou non, mais propre; son discriminant, AC — B*, est égal 
à A + 2B^et 2 |B 2 |<A. 

Inversement, donnons-nous une réduite de Gauss (A, B n C), primitive 
ou non, mais propre, de discriminant A -t- 2A 2 , avec A = o, et 2h<A. 

Si h = o, il lui correspond la réduite propre d'Hermite (A, B n o, G); 
si h^>o, il lui correspond les deux réduites propres (A, B H , A, C), 
(A, B ( , — A, C) ; toutefois, si 2A = A, la première seule est réduite, 
puisque, dans le cas de 2JB, | = A, il faut aussi B 2 ]> o. 

De là, les conséquences qui suivent : 

Désignons par <É> A (N), A étant >o et N>o, le nombre des réduites 
binaires et positives de Gauss, primitives ou non, mais propres, de discri- 
minant N, pour lesquels le premier coefficient A est > 2 A. Sous une autre 
forme, 3> A (N) est le nombre des classes binaires propres et positives de 
Gauss, de discriminant N, pour lesquelles le minimum </. (c'est-à-dire le 
plus petit entier, non nul, représenté parles formes de la classe) est tel 



SÉANCE DU 23 JUIN 1919. 1245 

que y.~^ih. Ajoutons la convention que, si [t. == ih, la classe compte, dans 
$ A (N), non pour une, mais pour une demi-unité. 

Il résulte alors de la correspondance entre les réduites d'Hermite et de 
Gauss que la somme $ (A) + 2*, (A 4- 2. i 2 ) -+- .. . + 2$ A (A -+- ah 2 ) + .. . 
est égale à F, (A), et les formules (6) et (7) donnent ainsi les relations : 

0» (A) h- 2<D, (A+ 2. i 2 )+...+ 2^,(^ + 2/0 +... = — ^(-x)2«^~~ 2 



2 V A I *-t \ d 
si A=±3(mod8); 



* (A) H- 2*,(A + 2 . I 2 ) +...+ a* A (A + 2 A'- 



si A = ± 1 (mod8). 



(^S'fëMzG 



Les sommes 2, aux seconds membres, portent sur tous les diviseurs d 
(entiers et positifs) de A. 

Remarque. — Aux premiers membres, le nombre des termes est limité; 
car, pour une réduite de Gauss de discriminant A + 2^ 2 , le minimum \j. 

est <2 y/- — ^ ; par comparaison avec p.^2/*, on en déduit que, si //, 

dépasse \/A, *a(A -+- 2A 2 ) est sûrement nul. 

5. Considérant maintenant le corps y/— 1 et opérant d'une manière ana- 
logue sur les réduites d'Hermite et de Gauss, on arrive, après quelques 
calculs faciles, à des formules du même genre. 

Gardons à <& A (N) la signification ci-dessus, avec la convention, cette fois, 
qu'une classe de Gauss non ambiguë, de discriminant N, pour laquelle 
[j. — ah, compte pour une demi-unité dans * A (N), une classe ambiguë conti- 
nuant, en ce cas, à compter pour une. On aura, par (8) et (9), 

*»( A) + a*,( A + i*)+.'..+ a* A ( A + A')+...=-I ^dï^-p 

si A = — 1 (,mod4); 
* ( A) + a* t ( .A + i s )+,..+-2-<l> A ( A-i-A ! ) + ... = I 2^( : 77 i )+7T(A) 

si A=-t-i (modZi); 

<l> { ,(2A) + 2a) 1 (2A + 1 2) + ... + 2 $ / ,( a A + A a )+... =(ziWrf(j 

si A impair. 

Aux seconds membres, les sommes S portent encore sur tous les diviseurs d, 

C. R., 1919, 1- Semestre. (T. 168, N* 35.) l63 



1246 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

de A, etT(A) est le nombre de ces diviseurs (entiers, positifs); aux premiers 
membres on reconnaît, comme plus haut, que le nombre des termes non 
nuls est limité. 

Les analogies et les différences entre ces formules et les formules 
classiques de Kronecker sont manifestes. 



AVIATION. — Suite de la théorie des aéroplanes. Conséquences principales 
des formules. Note de M. A. Râteau. 

Poursuivant la théorie du vol recti ligne des aéroplanes, dont j'ai posé 
les fondements dans une Communication précédente ('), je vais, dans 
celle-ci, en déduire quelques conséquences essentielles. 

Auparavant, je présenterai de la relation (16) une autre démonstration, 
équivalente au fond à celle déjà suivie, mais qui aura l'avantage d'en bien 
faire saisir la nature et de l'exprimer sous une forme plus favorable pour 
les calculs. 

La puissance fournie par le moteur, 2.nnA.xz, équilibre la puissance 
absorbée par l'hélice. Celle-ci est égale à la poussée X©ç> 2 , multipliée par 
la vitesse v d'avancement de l'aéroplane — v = nH(i — a) — et divisée par 
le rendement p de l'hélice. D'après l'expression (3) du couple résistant de 
l'hélice, ce rendement p a pour expression, en fonction du recul <j, 

17(1 — a) 

(2-3) 0— \ ' • 

Après avoir remplacé n par „ _ , on obtient ainsi 

(j'est notre précédente formule approximative (ï8) rendue tout à fait 

correcte par l'adjonction du terme ±±-l qui diffère peu de l'unité, très peu 

même lorsque l'aéroplane est au plafond; mais cela dépend de la fonction cp 
et de la plus ou moins bonne adaptation de l'hélice. En pratique, en vol 
horizontal, près du sol, ce terme ne dépasse guère 1,07, mais il peut 

(') Compter rendus, t. 168, 1919, p. 1 1 4^. 



SÉANCE DU 23 JUIN 1919. 12^7 

tomber au-dessous de 0,9 dans le vol en montée. Ses variations ne sont 
donc pas négligeables, et il faut en tenir compte dans les calculs précis. 

Pour simplifier les écritures, je poserai^ *= ty(a) ou seulement <|, et 

je rappelle que ma théorie des hélices montre que <p est de la forme 

<r- — -ha,a étant un petit nombre, caractéristique (avec le coefficient h 

. de la poussée et le pas efficace H) de l'hélice considérée, 

cr 2 cr 

En gros, on voit, par (23), que le carré de la vitesse horizontale est pro- 
portionnel au coefficient A (égal à ^\ du couple du moteur, etinversement 

proportionnel au pas H de l'hélice, d'une part, et au coefficient X de la 
résistance à l'avancement, d'autre part. Le poids P de l'avion et le poids 
spécifique tar de l'air n'entrent pas dans la formule; cependant ils s'y 
trouvent indirectement inclus par l'intermédiaire de X, qui est fonction de 
l'angle d'incidence. 

^ Mais, au plafond, cet angle d'incidence est imposé par les Caractéris- 
tiques de l'avion et de l'hélice; il ne dépend ni du poids, ni de la densité de 
l'air, ni du nombre de tours du moteur; X est donc déterminé au plafond, 
et, par là, le recul * [d'après la relation (6') de ma précédente Note]. 

Il en résulte qu'au plafond, un avion, muni d'une hélice et d'un moteur 
donnés, a toujours ta même vitesse, quel que soit son poids. 

^ J'ai dit, à la fin de ma première Note, que, au plafond, l'avion vole sous 
l'incidence optimum a m ; mais ce n'est pas tout à fait correct, car cette con- 
clusion néglige les variations du terme if/ qui va en diminuant lorsque le 
recul cr augmente. 

Reprenons ce calcul. Remplaçons, dans (a'3), 9- par-^s tiré de (1); il 
snt 

( 3 5) m = ù, 



vient 

X_H P 

' Y 27T A 



Le minimum de xs a lieu pour l'angle à qui rend minimum l'expres- 
sion éy et non pas seulement j- ty est fonction de cr et, par lui, de «; mais 
l'élimination algébrique de & est trop compliquée. J'emploierai un détour. 



I2 48 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Un avion étant donné, on peut calculer par (6') les <j qui correspondent à 
quelques oc échelonnés autour de a,„, tracer la courbe de <|> en fonction de a, 
et remplacer cette courbe. par sa tangente au point correspondant à l'angle 
optimum, ou, plus exactement, à un angle provisoire v. p calculé par une 
première approximation. Cette quantité se représente ainsi par l'expression 
linéaire m(i — yjx.), où m et y sont des constantes. 
Dès lors, nous avons 

X t, i + t<x 2 , . 

*y= B 7T^ ( '~ za) ' 
B étant une quantité ne dépendant plus de a; et, en prenant la dérivée du 
logarithme, on trouve que '4;*' et P ar conséquent©, est minimum pour a 
satisfaisant à 



(2 (>) _ za . + ^_^_^« i+ ^--.|— z 

C'est une équation du troisième degré qui peut être considérée comme 
du deuxième, en incorporant le petit terme — 7a 3 au terme indépendant 
de a, et procédant par approximations successives. 

Mais il est plus commode de la résoudre en partant de ce que l'angle 
optimum a,„ satisfait à l'équation (26), dans laquelle on fait 1 = o, et consi- 
dérant^,— oc,„ = A a comme résultant de la variation des coefficients. On 
trouve de cette manière, en remplaçant ï] et \ par les valeurs o,3 et 0,017 
que nous avons déjà choisies pour l'application de la théorie, 



V-m ~~ 1 — 6-/' 



d'où, pour £ = 0,0181, qui convient pour la courbe de -\> au voisinage de 
■l'abscisse a = 5°,3o,|2 = ,o55, et A œ = o°, 27a. 

>L 1*1)1 

L'incidence au plafond est, dans ce cas, % p — 5°,3o4, tandis que 1 angle 
optimum est % m — 5°, 029. 

La différence * p — <t m = o°,275 est faible, mais pourtant sensible, bile 
permet, dans le cas envisagé, ainsi que nous le verrons, une ascension 
supplémentaire de 42 m , qui, d'ailleurs, ne pourrait réellement s'obtenir 
qu'au bout d'un temps très long, théoriquement infini. 

On remarquera, d'après (26), que l'angle tt p ne dépend que des carac- 



SÉANCE DU 23 JUIN 1919. I2Z|<) 

téristiques de l'avion et de y, c'est-à-dire aussi de celles de l'hélice; nulle- 
ment du moteur, ni du poids de l'avion. 

Voyons comment est modifiée la hauteur Z de plafond, quand on change 
le poids de l'avion ou le couple du moteur. 

Le poids spécifique de l'air décroît approximativement en progression 
géométrique lorsque la hauteur d'élévation croît en progression arithmé- 
tique; nous pouvons poser 

(27) Z = — 2i6oo n 'Iog — (log vulgaire), 

gj étant le poids spécifique de l'air au sol et ro le poids spécifique à "l'alti- 
tude Z; cette relation se met aussi sous la forme équivalente 



C7 . 9380 

En multipliant le premier membre de (23) par v, et le second par son 
égal »H(i — a), il vient 

A 

(9.8) (|i(' 3 = 2 7r(i — ff)n ^, 

qui montre qu'à n constant pour le moteur, au plafond, où X et a sont fixés 
par l'angle a. p , la vitesse de l'avion est proportionnelle à la racine cubique 
du coefficient du couple du moteur. 

Eliminons v entre l'équation ci-dessus et la relation (1), (P = Ytdc 2 ), 
nous obtenons 

Au plafond, X et 'Y sont déterminés, a l'est aussi, si, en changeant le 
poids P de l'avion et le coefficient A du moteur, on adopte des hélices 
(ramenant la vitesse du moteur au même chiffre n) qui donnent le même 
recul <7. En prenant les logarithmes, et utilisant (27), nous obtenons pour 
relation donnant la variation de hauteur du plafond du cas 1 au cas 2 

A P 

(3o) Z 2 — Z 1 = i44oo m ]o.g--ï — 2i6oo m log- 5 ?. 

A l F, 

Cette formule permet de prévoir avec précision les gains de hauteur 
obtenus, en particulier avec l'emploi du turbo-compresseur. 



T2DO ACADÉMIE DBS SCIENCES. 

i° Si l'on. y fait Z, = o, A ( est le coefficient du couple moteur stricte- 
ment nécessaire p.our que l'avion, de poids P„ vole au ras du sol sans 
pouvoir s'élever. On voit donc que la hauteur de plafond Z d'un avion est 
proportionnelle au logarithme du rapport du couple moteur au sol à ce 
couple strictement nécessaire. Pour atteindre Z = ioioo m , par exemple, 
il faut £2 = 5,o3. 

2 Soit Z, le plafond d'un avion sans turbo. Si nous lui ajoutons un 
turbo, et que nous changions l'hélice de manière que le moteur, à l'alti- 
tude Z,, tourne à la même vitesse et produise le même couple qu'au sol, 

alors le coefficient A du couple est multiplié par—- Si, en outre, le poids 

total de l'avion reste le même, (3o) montre que le nouveau piaf ond s' êlablil 

■ 5 7 

"* ". , ' . ' 

3° Si l'on calcule l'hélice et le turbo pour, qu'au nouveau plafond, il 

rétablisse le couple du sol, et, en même temps, la vitesse de rotation à 
l'ancien plafond, le poids total restant toujours le même, le rapport ~ des 

coefficients des couples est égal à — , et (3o) prouve que le nouveau piaf ond 

s'établit à 3Z ( . Telle est la limite que l'application du turbo-compresseur 
permet de concevoir, à la condition, toutefois, que l'hélice de fort pas qu'on 
serait obligé d'employer permette encore le décollage au sol, sans parler 
des difficultés de réalisation du turbo-compresseur qui, à Z = 3o ooo m par 
exemple, devrait comprimer l'air de la pression de o kg , 024 par centimètre 
carré, environ, à 1. , ^ 

Cette loi a été trouvée récemment par M. Jacques Weiss. 

Remarques. — i° Ce qui précède suppose que les différentes hélices sont 
calculées pour donner le même recul, et qu'elles ont même coefficient a, 
c'est-à-dire même rendement. En réalité, le rendement s'améliore un 
peu (et a diminue) quand le pas augmente, du moins tant que le rapport 
du pas efficace au diamètre ne dépasse pas i,5 environ. 

Il serait facile de tenir compte de ces variations, en donnant à a, dans les 
formules, les valeurs qui conviennent aux différents cas. 

2 On a supposé aussi que le couple T — Acr ne dépend pas de la vitesse n 
du moteur. Ce n'est pas tout à fait exact; le couple croît un peu quand la 
vitesse diminue. Voici, par exemple, celui d'un moteur Renault de 3oo che- 
vaux, entre 1600 et 1200 tours par minute : 



SÉANCE DU 23 JUIN 1919. I2 5l 

Tours par minute........ ...1600 i5oo " i4oo "i3oo 1.200.. . 

Puissance en chevaux 294,8 279,6 3 63,a 2 45,6 227,2 ''.-.' 

Couple en kilogrammètres i3 2 ,o 1 33 , 5 1 3/, , 6 1 35 , 3 i35,6 

Entre 1600 et 1400 tours par minute, la variation est de 2 pour 100, On 
peut aisément en faire état dans les calculs, par des termes correctifs. 

3° Dans la plupart des formules, entre le rapport £ du poids de l'avion au 
couple du moteur pour le poids spécifique 1 de l'air d'alimentation, et non pas 
le poids par cheval que l'on considère habituellement. Il y aurait grand 
avantage, pour la précision du langage, à caractériser un moteur d'aviation 
par son coefficient A, c'est-à-dire par son couple ramené au poids spécifique i, 
et non par sa puissance en chevaux, qui varie à peu près proportionnelle- 
ment à sa vitesse de rotation, tandis que A en est presque indépendant. 

M, Emile Picard, en présentant un volume de M. Jeak Mascart sur la vie 

etles travaux de Borda, pour lequel il a écrit une Introduction, s'exprime 
comme il, suit : 

Notre confrère le commandant Guyou, si curieux de l'histoire de la 
marine française, avait plus d'une fois exprimé le regret que la vie d'un des 
savants qui ont rendu le plus de service à l'art nautique fût si mal connue. 
Le nom de Borda n'est certes pas ignoré. U rappelle à beaucoup deux ou 
trois instruments, mais bien peu savent quelle fut la haute valeur du savant, 
dont l'activité prodigieuse s'est portée sur les mathématiques, l'astronomie, 
la physique, et qui sut appliquer de la façon la plus heureuse ses connais- 
sances théoriques à la navigation et à la géodésie. 

M. Jean Mascart a cru remplir un pieux devoir en s'efforçant de réaliser 
le souhait du commandant Guyou. Il a pensé aussi que, dans les circons- 
tances actuelles, il importait plus que jamais de replacer à leur rang ceux 
qui ont illustré notre «pays. Les notices antérieures sur Borda étaient suc- 
cinctes, et bien des points restaient obscurs dans sa vie. Le savant Directeur 
de ^Observatoire de Lyon n'a pas reculé devant de longues recherches 
bibliographiques, et sa documentation présente de très sérieuses garanties. 
On sent qu'il s'est vivement intéressé à son sujet. Il a voulu faire Connaître 
en Borda non seulement Fauteur, mais aussi l'homme. Et l'homme fut ici 
d'une qualité rare, ne séparant pas l'intérêt de la science du souci du bien 



I2 5 2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

public. Ceux qui s'intéressent à l'histoire des sciences seront reconnaissants 
à M. Mascart d'avoir mis en pleine lumière la noble figure du chevalier de 
Borda. 

M. H. Le Chatemer, représentant l'Académie à la Commission tech- 
nique du Laboratoire du Conservatoire des Arts et Métiers, présente le 
compte rendu de quelques-unes des études faites par cet établissement 
pour concourir à la défense nationale. 

M. F. Wattebled donne une comparaison des différentes méthodes 
employées pour la fabrication des briques en terre cuite. Il compare la 
méthode flamande, depuis longtemps employée dans le nord de la France, 
qui nécessite une grande dépense de main-d'œuvre, les diverses méthodes 
couramment employées dans différentes régions de la France, caractérisées 
par l'emploi de quelques procédés mécaniques tendant à diminuer l'impor- 
tance de la main-d'œuvre, et enfin les méthodes allemandes, où l'usage des 
machines et l'utilisation des chaleurs perdues ont été développés au maxi- 
mum. Ces renseignements ont été recueillis par l'auteur au cours de 
voyages effectués avant la guerre. La conclusion de cette étude est que, 
pour empêcher l'élévation des salaires de majorer trop fortement les prix 
de revient, il faut recourir, sans aucune hésitation possible, à un dévelop- 
pement considérable des procédés mécaniques de manutention. 

MM. J. Soulier et R. Frey ont étudié les méthodes de différenciation 
des bois verts et des bois vieux, complètement séchés. Ce problème pré- 
sentait une importance capitale pour la construction de notre matériel 
d'aviation. Les auteurs ont pensé que l'on pourrait baser cette distinction 
sur la recherche de quelques éléments constitutifs des boisplus altérables 
que la cellulose et tendant a se détruire pendant la dessiccation. Ils ont 
employé des réactifs colorés pour reconnaître ainsi l'amidon, certaines 
huiles et les résines. Ces études, déjà très intéressantes, demanderaient 
à être complétées pour établir si, dès la disparition des éléments péris- 
sables, les bois ont acquis toutes les propriétés d'invariabilité des bois 
vieux. 

M. Cellerier résume, dans une brochure d'une centaine de pages, les 
études faites sur les briques de silice par un certain nombre de ses colla- 
borateurs. 



SÉANCE DU 23 JUJN 1979. -12.53 

M.- Léon Bertrand, continuant les recherches déjà nombreuses effectuées 
sur la structure pétrographique des briques de silice, donne quelques 
indications sur les moyens de reconnaître l'importance du réseau de tridy- 
mite et la grosseur des grains de quartz employés à cette fabrication. 

M. Bodin donne une série de mesures sur la résistance mécanique des 
briques à des températures croissant jusqu'à i5oo°. Il confirme le fait, 
signalé par M. Mellor, que la plupart des briques présentent, vers 1000 , 
un maximum de résistance. Il établit des relations entre la qualité des 
briques à l'emploi et leur résistance mécanique à iôoo". Il y aurait intérêt 
à prolonger ces expériences jusqu'à des températures plus'élevées encore 
et à se rapprocher de la température de 1700 , qui est celle que supportent 
ces briques dans leurs conditions. habituelles d'emploi pour la confection 
des voûtes des fours d'aciéries. 

On ne peut que se féliciter de voir le Laboratoire du Conservatoire des 
Arts et Métiers enlrer enfin dans la voie des recherches de science indus- 
trielle qui ont illustré les laboratoires similaires de l'éjranger. 



chimie minérale. — Sur les suif 'ones formées par les iodures de 
sodium, de rubidiumetde cœsium. Note ( ' ) de MM. R. de Forchand 
et F. Tabocrt. 

A diverses reprises, l'attention a été appelée sur les transformations de 
certains sels en présence de l'anhydride sulfureux, soit en dissolution ( 2 ), 
soit en l'absence de l'eau ( 8 ). . 

C'est dans ce dernier cas (absence de l'eau) que les faits observés sont 

('') Séance du 10 juin 1919. 

( ! ) Bgrg, Bull. Soc. Ch., 3" série, .t. 23, .900, p. 4 99 . — Ch.-J. Fox, ZeUsch. der 
physikalische C hernie, t. 41, 1902, p. 458, et Bull. Soc. Ch., 3" sérié, t. "30, i 9 o3, 
p. 534. 

( 3 ) P.W'awex, Berichte, t. 32, 1899, p. 2 863, ei.Bull. Soc. Ch , 3° série, t. 24, 
1900, p. 544- — P- Waldkn ei M. Ckntnekszwer, ZeUsch. der physikalische Chenue, 
t. 39, 1901, p. 589, et t. 40, 1,902, p. 242. — W. Kistiakowsky, Journ. physico-ch. 
russe, t. 34, II. 1902, p. 24. — E. Baud, Ann. Ch, Phys., 8" série, t. 1, i 9 p4, p. 3a. — 
P. Walden et M. Cektnehszwkr, ZeUsch. der physikalische Chemie, t. 42, 1900, p. 432 
et Bull. Soc. Chem., 3 e série, t. 32, 1904, p. 14. ' 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 25.) 164 



1254 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

les plus frappants. Dès la température ordinaire (i5° à 20 ), le gaz sulfureux 
est absorbé par certains sels solides, les iodures en particulier, qui se 
colorent en jaune ou orai.gé, sans changer d'état physique. A une tempé- 
rature voisine de o°, l'absorption est beaucoup plus notable, et l'on obtient 
des produits solides ou liquides colorés en jaune ou orangé, ou rouge, sans 
qu'il y ait, du moins au début, mise en liberté d'iode. 

Dans leurs grandes lignes, ces faits sont connus; ils paraissent dus à la 
formation de composés dissociables MR 4- "SO 2 , plus ou moins analogues 
aux. ammoniacales, et que P. Walden et M. Centnerszwer proposent d'ap- 
peler dés sulfones, composés dont quelques-uns sont assez stables pour 
pouvoir être isolés et pour persister au moins en partie en dissolution, 
laquelle est en général colorée en jaune. 

Mais, lorsqu'on lit le détail des expériences et les conclusions, on est 
frappé du peu de concordance des résultats obtenus par les différents 
auteurs. Ainsi W. Kistiakowsky pense que ces composés sont du type 
M 2 R 2 +S0 2 , Ch.-J. Fox leur attribue la formule MR + SO 2 ; Péchard 
aurait isolé une combinaison Kl + SO 2 , tandis que P. Walden et M. Cent- 
nerszwer concluent à 'deux composés : Kl -+- 4SO 2 et Kl -f- 14SO 2 . 

Ayant entrepris des expériences de vérification et de généralisation dans 
cette voie, nous avons dû renoncer pour l'instant à élucider toutes les com- 
plications que présente l'étude de Kl à ce point de vue. Au contraire, nous 
avons rencontré beaucoup plus de netteté dans les phénomènes produits par 
l'absorption de SO 2 par Na I ou Rbl ou Cslsecs, étude très peu avancée 

jusqu'ici. 

Nous avons d'abord constaté qu'à la température ordinaire, soit entre 18 
et 20°, ces trois iodures, bien desséchés, pulvérisés et passés au tamis fin, 
se colorent très légèrement en jaune dans un courant d'anhydride sulfureux 
et sec, absorbent une très faible dose de SO 2 , fait déjà signalé pour Kl et 
pour un certain nombre d'autres sels. La quantité de SO 2 retenuedans ces 
conditions est de l'ordre de /„ à •/„ de SO 2 pour MI. Il s'agit sans doute 
de combinaisons relativement peu dissociables mais très pauvres en SO 2 , 
sur lesquelles nous reviendrons. Mais nous nous sommes attachés surtout 
aux substances, beaucoup plus riches en SO 2 , qui se forment lorsqu'on 
opère vers o°, ou entre o° et -h io°, ou mieux lorsqu'on liquéfie, à — to° 
ou _ 2 'i° par exemple, le gaz sulfureux dans un appareil contenant l'un de ces 
iodures. Dans ces dernières conditions il se forme en général deux produits, 
l.'un solide coloré en jaune, l'autre liquide OFangé. Cependant en faisant 
condenser une plus grande quantité de SO 2 ; on arrive, dans le cas de Rb I 



SÉANCE DU 23 JUIN 1919. 1255 

et de Csl, à faire disparaître la phase solide, surtout si l'on réchauffe un peu 
vers o°, tandis qu'elle persiste avec Na I; ce qui montre déjà que la solubi- 
lité de Rbl (ou Rb I +nS0 2 ), et de Csl (ou. CsI + rcSO 2 ) dans SO 2 
liquifié est notable et paraît augmenter avec la température, tandis que 
pour Nal la solubilité paraît être nulle ou très faible. 

Nous avons d'abord cherché à préciser cette différence, ce qui était 
important pour la conduite de nos expériences ultérieures. A cet effet nous 
produisions le système à trois phases (solide, liquide, gaz) dans un appareil 
formé d'une ampoule en verre soufflé (de 10 e '" 3 environ) portant deux tubes 
verticaux dont l'un était soudé à un manomètre et dont l'autre servait à 
introduire d'abord l'iodure puis le gaz et était ensuite fermé à la lampe. 
Nous avons ainsi mesuré les tensions de vapeur des dissolutions saturées 
de MI (ou de MI -+- «S0 2 )dans un excès de SO 2 liquéfié. Les mesures faites 
à trois températures que nous avons pu obtenir bien constantes ont donné: 

A — 23", 55. A 0». A+9°,55. ' 

SO- liquide pur...: 370 n65 1720 

Appareil à Nal 3 7 o 1 160 1696 

» Csl ■. 370 > 1000 1892 

» Rbl..... 35o 820 u3o 

Les premiers nombres (SO 2 liquide pur) sont ceux de Regnault et de 
PicteL Ces résultats montrent que les tensions des dissolutions saturées de 
Nal sont presque les mêmes que celles de SO 2 pur, ce qui indique une 
solubilité pratiquement nulle (suffisante pourtant pour que la liqueur soit 
faiblement colorée). A - 23°, 55, la solubilité de Csl est également 
presque nulle, et celle de Rbl est très faible; mais, déjà à o° et surtout à 
-H 9 , 5^, les deux courbes's'écartent en éventail de celle de SO 2 pur. 

Il en résulte d'abord que l'on ne pourra songer à obtenir les sulfones 
cristallisées par évapcration de la dissolution saturée que pour Csl et Rbl, 
en opérant par exemple vers o°. A cette température, SO 2 libre s'éliminera 
à la pression ordinaire et. laissera des cristaux de sulfones. Au contraire, on 
ne pourra pas obtenir ainsi des cristaux de Nal + nSO 2 , mais du moins 
dans ce cas SO 2 libre s'éliminera aussi et laissera la sulfone amorphe. 

Dès lors, l'analyse de ces produits-a été conduite delà manière suivante : 

S'il s'agit des sulfones de Csl ou de Rbl, lorsque l'ampoule paraît contenir, 
à — 23° environ, une quantité suffisante de SO 2 liquéfié, légèrement 
coloré, et, au fond, un produit solide coloré en jaune, on retire un instant 



[•256 académie des sciences. 

l'appareil du bain de chlorure de méthyle et on le réchauffe jusque vers o° 
en favorisant par l'agitation la dissolution du corps solide. Lorsque ce 
résultat est acquis, on ferme d'un trait de chalumeau l'étranglement du tube 
d'arrivée du gaz, et l'on maintient l'ampoule à o°. La portion de SO 2 qui 
joue le rôle de dissolvant, et qui a, comme on l'a vu plus haut, une tension 
.supérieure à la pression atmosphérique (iooo ,nm ou 820 m,u ), se dégage. 
Lorsque ce phénomène cesse de se produire (et l'arrêt est très net), on 
ferme d'un trait de chalumeau l'autre tube de l'ampoule. 

On a ainsi isolé en vase clos les sulfones de Rbl ou de KL Elles se pré- 
sentent en beaux cristaux, orangés pour Rbl, jaune citron pour OL Nous 
avons constaté qu'ils agissent sur la lumière polarisée, ce qui écarte 
l'hypothèse de cristaux d'iodures imprégnés d'une dissolution colorée. 

S'il s'agit de Nal, comme la sulfone est insoluble, on ne peut obtenir de 
cristaux par évaporalion, et le composé formé s'isole à l'état de poudre 
amorphe colorée. L'expérience est conduite comme plus haut pour l'élimi- 
nation de SO 2 non combiné. 

On termine en tarant l'appareil plein de sulfone, puis ouvrant les deux 
pointes (après avoir refroidi de nouveau vers o°), et chassant SO 2 combiné 
par un courant d'air sec prolongé, à la température ordinaire d'abord, puis 
vers ioo° et jusqu'à poids constant. On tare de nouveau; la différence de 
poids donne SO" combiné ('). 

Quant au poids d'iodure, il peut avoir été déterminé à l'avance par une 
pesée spéciale au moment du remplissage. On peut aussi laver et sécher 
l'ampoule à la fin de l'expérience et peser une dernière fois. 

Nous avons obtenu ainsi : 







Poids 


SO- pour 100 














calculé 










de 


de SO 2 


pour 


SO- pour 100 


Formule 






l'iodure. 


combiné. 


MI ■+- 3 SO 2 . 


trouvé. 


obtenue. 


Nal 




.■ 0,7162 


0^8918 


56, l4 


55,46 


Nal -+- 2,92S0 2 


Rbl 




1,0983 


1 ,0180 


47,48 


48, i3 


RbI + 3,o7S0 2 




' I 


0,8726 


0,6529 


42,48 


42,83 


Csl +3,o4S0 2 


Gsl < 


) II ... 


• 0,7776 


0,5544 


42,48 . 


41,62* 


Csl +2, 9 oS0 2 


| III... 


i,oi36 


0,7337 


42,48 


4", 99 


Gsl +2, 9 4S0 2 




, IV... 


• 1,0990 


0,8120 


42,48 


42,49 


Gsl + 3,ooS0 2 



(') On doit tenir compte d'une très faible correction provenant de ce que l'am- 
poule est pesée d'abord pleine de gaz SO 2 . puis pleine d'air. Il s'agit de quelques 
milligrammes 



SÉANCE DU 23 JUIN tgiQ, I2Ô7 

11 n'est pas douteux, d'après ces nombres, que ces trois combinaisons 
ont pour formules : 

NaI + 3SOV RbI + 3S0 2 , GsI+-3S0 2 . 

Nous n'avons retrouvé ni" le rapport 1:1 admis par Péchard pour le 
composé formé par Kl, ni lés rapports 1 : r \ ou 1 : 14 donnés par P. Walden 
et M. Centnerszwer pour le même iodure. 

Si donc on doit a Imettre nos résultats, il faut penser qu'au point de vue 
qui nous occupe, le potassium s'écarte tout à fait des trois autres métaux 
alcalins, contrairement à ce qu'on observe généralement, et que le sodium 
se rapproche davantage du rubidium et du caesium. 

Ces conclusions inattendues se trouvent cependant confirmées par 
l'étude de la stabilité relative de ces combinaisons, dont nous rendrons 
compte dans une prochaine Communication. 



ALIMENTATION. — Sur P alimentation du Cheval par les Algues marines. 
Note (') de MM. C. Sauvageau et Louis Moreau. 

Au dire des anciens auteurs, certaines Algues marines servaient, dans 
les pays septentrionaux, à l'alimentation des animaux. De nos jours encore, 
dans le Finmark (M. Foslic) et les îles de l'ouest de l'Ecosse (J. Hendrick) 
où te fourrage est rare, les bestiaux se nourrissent en partie avec le Lami- 
naria flexicaalis et VAlaria esculenla rejetés sur la grève; il en est de même 
dans l'Alaska (Cameron); sur les côtes bretonnes, les vaches mangent le 
Rhodymenia palmata. Leur digestibilité pour des herbivores et leur inno- 
cuité sont 'donc certaines. 

La pénurie de fourrages et surtout d'avoine, pendant la guerre, a fait 
proposer en France de nombreux succédanés, en particulier pour nourrir 
les chevaux. L'Intendant militaire Adrian, séduit par l'analogie de compo- 
sition élémentaire de l'avoine avec des Laminaires, en partie déminéra- 
lisées par l'eau acidulée, pensa à la remplacer par ces Algues marines. 
C'était assurément exagérer la signification des analyses élémentaires. Il 
remplaça ainsi la ration d'avoine de chevaux de réforme atteints de lym- 
phangisme; les chevaux guérirent; leur augmentation de poids pouvait 

( l ) Séance du 16 juin 1919. 



1258 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tenir à leur guérison par quelque sel restant. Cependant, une expérience 
de plus longue durée, sur des chevaux militaires sains, donna des résultais 
aussi favorables ('). L. Lapicque, chargé, par la Direction des Inventions, 
de continuer ces expériences, estime que les propriétés nulrilives du 
L. flexicaulis ainsi traité le rapprochent plutôt du foin que de l'avoine; 
avec le Fucus serratus, il a eu des « accidents ;> ( 2 ). 

Vers la fin de l'été dernier, la Direction des Inventions invitait l'un de nous à étu- " 
dier cette question. M. Delage a mis obligeamment le personnel de la Station de 
Roscoff à notre disposition pour la récolte des Algues Des frondes entières de -F. ser- 
ratus, des lames de L. saccharina et L. flexicaulis cueillies en place ont été séchées 
à l'air libre; nos dernières récoltes ont été mouillées par des pluies abondantes. Nos 
expériences ont été réalisées à Bordeaux avec des Algues déminéralisées, comme celles 
d'Adrian, mais nous tenions à les faire sur des animaux de travail, sous notre contrôle, 
et non sur des chevaux de réforme ni dans une caserne. De précieux et généreux con- 
cours locaux nous ont permis de les mener à bien. M. Baronnet-Frugès, le grand raffi- 
neur bordelais, a mis à notre disposition son usine et son personnel, sous la direction 
de l'ingénieur M . F. Moreau, pour la préparation des Algues. MM. Astié et Gomer 
ont laissé l'un de nous, choisir parmi les 35o chevaux de leurs écuries, les bêtes lui 
convenant le mieux. Nous devons à tous des remerciements. 

Toutes ces Algues furent coupées au hache-paille en morceaux de quelques 
centimètres, puis on dosa les cendres rapportées à la matière sèche (à io5°). 
Les F. serratus et /,, flexicaulis très mouillés à Roscoff en fournirent respecti- 
vement i5,79 pour 100 et 17,17 pour 100; les mêmes espèce, rapidement séchées 
17,70 pour 100 et 19,85 pour 100; le L. saccharina, qui avait aussi reçu la pluie, en 
fournit 18,47 pour 100. 

ht L. flexicaulis qui avait été très mouillé ne subit aucun traitement. Après des 
essais démontrant que la déminéralisation dans un même temps croit avec l'acidité de 
la solution, on s'arrêta pour les autres Algues au procédé suivant : 25 k 8 d'Algues macé- 
raient 12 ou 24 heures dans 180 1 d'eau acidulée par 1 pour 100 de HCI, qu'un homme 
brassait de .temps en temps; après changement de la solution pour une nouvelle macé- 
ration acidulée de même durée, on lavait largement. Nous n'avions pas à nous préoc- 
cuper des sous-produits. A défaut J'un pressoir de vendanges, les Algues ont été esso- 
rées aux turbines Cailtournant à 1200 tours (le liquide expulsé réduisait fortement la 
liqueur de Febling); la sai>on et l'espace ne permettant pas le séchage à l'air libre, 



(') Adrian, Sur l'emploi de certaines Algues marines pour l'alimentation des 
chevaux (Comptes rendus, t. 166, 1918, p. 54). 

( 2 ) L. Lapicqje, Emploi- des Algues marines pour V alimentation des chevaux 
(Comptes rendus, t. 167, 1918, p. 1082, et Bulletin du Muséum, t. 24, n° 7, 1918). 



SÉANCE DU 23 JUIN I919. r 2 5q 

elles furent exposées en couche mince pendant /,8 heures dans les étuves à sucre 
chauffées de 3o° à 5o°. Le poils des cendres, rapporté à la matière sèche, variait alors, 
suivant les lois, de 3,77 à ; 6,65 pour 100; toutefois, par suite d'un accident au moteur, 
le L. flexicaulis fut séché sans essorage; il donnait 8,20 pour ioo de cendres. 

Les Algues furent transportées dans un endroit sec, chez l'un de nous qui possède 
une clinique et une maréchalerie. A cette époque, la crise de l'avoine et des fourrages 
sévissait plus que jamais; les chevaux étaient affamés. Le contre-maître avait la mission 
de présenter aux chevaux de la clientèle, conduits pour le ferrage ou la consultation, 
et venant de Bordeaux ou de la banlieue, une poignée de L. flexicaulis non traité et 
de F. serratus traité. Sur 3:4 chevaux, 3 seulement les ont acceptées; les autres les 
refusaient d'emblée ou les rejetaient après avoir commencé à les mastiquer. Il fallait 
donc habituer les animaux à cette nourriture. 

Au début de janvier, Margoton, superbe jument de 10 ans, propre au gros trait, en 
parfait état, d'excellente dentition, ayant besoin d'un repos de quelques jours par suite 
d'un javart cutané, fut choisie pour l'expérience et conduite à la clinique le 7 janvier. 
Elle pesait 64o k s ('). ' 

Aux écu ies Astié et Gnmer, sa ration quotidienne (de temps de guerre) commune 
à toute l'écurie, était : foin 8 k s,5oo, son de mauvaise qualité 4 l , topinambours 6 k s, 
avoine a k s,5oo. Par principe, durant tout le séjour de Margoton à la clinique, son 
régime fut réduit et consistait en foin 6 k «, 5oo et son 18 1 , que ses propriétaires nous 
cédaient. Les 7, 8, 9 janvier, du L. flexicaulis traité, soigneusement nié. ange au son, 
restait intact dans la mangeoire, trié avec une surprenante habileté. Four l'obligera 
y goûter, Margoton fut mise à la diète hydrique à partir du 10; on lui présentait une 
poignée de Laminaires trois fois par jour aux heures habituelles de ses repas. Elle les 
accepta seulement le t2 au soir. Dès lprs, elle reçut du foin et du son et, à chacun des 
trois repas, 3oos de L. flexicaulis, traité ou non, qu'elle mangeait entièrement, mais 
sans plaisir, 

Gomme dans l'expérience de Lapicque, des morceaux d'Algues, d'abord presque 
intacts, simplement gonflés, se retrouvaient dans les crottins; ils diminuèrent progres- 
sivement de taille et de consistance pour disparaître entièrement le 2/J. Le 28, le 
L. flexicaulis est remplacé par un même poids de F. serratus; l'animal s'aperçoit de 
cette substitution, hésite, mais le mange néanmoins entièrement; des débris appa- 
raissent de nouveau dans les crottins, puis bientôt on n'en voit plus. A part cela, les 
crottins furent toujours normaux, de ig k s en moyenne par jour, avec de faibles varia- 
tions. Le seul travail de l'animal était une heure de promenade haut le pied ; cependant 
son jeûne, puis son alimentation insuffisante, devaient l'amaigrir, et en effet, le 3 février 
il pèse 6oo k e. 

A partir du 3 février, Margoton reçoit 2 k s, 100 de F. serratus 'par jour, mais elle en 
laisse toujours; une seule fois elle a tout mangé. Malgré cela, elle profite remarqua- 



(') Toutes nos pesées d'animaux ont été faites par le Poids public. 



I2ÔO ACADÉMIE DES SCIENCES. 

blement de cette nourriture, car le 12 elle pèse 63o k s; pour des causes inutiles à dis- 
cuter ici, elle a donc mi -ux assimilé sa nourriture totale; les crotlins semblent, 
d'ailleurs, composés d'éléments plus ténus, comme si la digestion était plus complète. 

Le 12 février, Margoton rentre à la maison Astié et Gomer, où elle va fournir le 
même travail que ses voisins d'écurie. Elle reçoit la même ration journalière que 
ceux-ci et en outre 2H roo de F. serratus. Soit par accoutumance, soit par augmenta- 
tion d'appétit, elle mange tout. Malgré le travail auquel elle est soumise, elle pèse 
65i k s le 27, ce qui représente ii k s d'augmentation sur son poids initial; or. avant 
d'entrer à la clinique, elle avait exactement le même régime, moins le F. serratus 
qui, pendant ces 3j jours, n'a causé aucun trouble ni accident. 

Nous décidons alors de forcer la do.-e d'Algues et de supprimer de nouveau 
complètement l'avoine, les autres éléments de la ration restant les mêmes. Le 
28 février, on remplace le F. serratus par 5 k s de L. flexicaulis. Margoton n'y touche 
pas; elle en mange seulement le surlendemain 2 mars et alors s'en montre friande; 
des débris réapparaissent dans les crottins pendant quelques jours. Ce nouveau régime 
est continué jusqu'au 22 avril. Bien que la jument, privée d'avoine depuis le 28 février, 
ait fourni son travail habituel de gros camionnage, elle a encore augmenté de poids et 
pèse, le 22 avril, &!>-*%. On ne pouvait espérer un résultat plus satisfaisant. 

Tandis que Margoton était soumise au régime du F. serratus dans les écuries 
Astié et Gomer, on remarqua les eff rts d une voisine de stalle à lui en dérober. 
Nous en avons profité pour mettre celle-ci en expérience le 3 avril. Esclandre, jument 
de 1.6 ans, en bon é at. propre au tr.dt rapide, pèse 4-2 k s. D'emblée, on remplace 
poids pour poids sa ration journalière d'avoine (2 k s, 5oo) par le L. flexicaulis 
traité; elle en est friande et n'en laisse pas; encouragés par ce succès, nous lui 
en donnons, à partir du 12 avril, 5 k s, la suppression de l'avoine étant maintenue. Son 
travail quotidien de livraison dr bagages en vide a été continué pendant l'ex| érience 
sans modifie ition ni atténuation; malgré cela, la bête pèse, le 20 avril, i8 k s de plus 
que le 3 avril, 

Le Lamlnaria saecharina abonde sur nos côtes, où il est plus accessible que le 
L. flexicaulis. D'après les vieux auteurs, Ls bestiaux norvégiens et lapons ne le 
mangent pas; nous l'avons cependant essa\é. Après déminéralisation partielle, il 
contenait 5,62 pour 100 de cendres. Le 22 avril, nous l'avons brusquement substitué 
au L. flexicaulis dans la ration de Margoton et d'Esclandre. L'une et l'autre l'ont 
refusé, puis Margoton conseniait à en manger quelques centaines de grammes, tandis 
qu'Esclandre le refusait obstinément. Nous avons insisté jusqu'au 26 inclus, sans 
succès. Deux chevaux de la même écurie, Ré bémol et Carmen, r< pûtes très voraces 
et qui mangeaient volontiers du F. serratus, refusèrent pareillement le L. saecharina. 

Nous n'avons jamais constaté d'uccidents. L'inine s'est toujours montrée iodée, 
sans sucre ni albumine, la quantité d'iode y étant plus grande avec le L. flexicaulis 
qu'avec le F. serratus; le culot de centrifugation n'a présenté ni cylindres, ni cellules 
épithéliales, pouvant faire soupçonner une altération du rein. Le pouls est demeuré 



SÉANCE DU 23 JUIN 1919. t5 ,6, 

normal, la conjonctive aussi. L'intestin a toujours bien fonctionné. En somme rien 
d anormal n'a été constaté, dans les limites de temps où nous nous sommes placés Le 
travail s'est effectué normalement, sans essoufflement, et le poil des animaux était 
peut-être meilleur que celui de leurs voisins d'écurie. 

Le F. serratus et le L. flexicaulis constituent donc une excell ente nour- 
riture dont le seul défaut est d'être, en général, difficilement acceptée au 
début. Après une période d'accoutumance gustative, puis d'accoutumance 
digestive, ces Algues agissent à la fois comme aliment d'entretien et comme 
aliment de travail et, en outre, semble-t-il, comme adjuvants de l'assimi- 
lation de la nourriture courante. 

L'idée de l'Intendant militaire Adrian peut donc rendre des services 
Nous n'avons pas à examiner ici les difficultés de l'exploitation des Algues 
mannes, m à dire dans quelles conditions on pourrait s'y livrer, sans nuire 
aux intérêts agricoles. 



ELECTIONS. 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à l'élection d'un Membre 
de la Section de Médecine, en remplacement de M. A. Dastre,dèeèdi 

Au premier tour de scrutin, le nombre de votants étant 58, 



le. 



M. Widal obtient.. ......... 28 suffrages - 

M. Vincent » 22 s 

M. Chauffard » ..... .' .' .' ' ' g 

Au second tour de scrutin, le nombre de votants étant 58, 

M. Widal obtient 35 suffrages 

M. Vincent » 2 3 „ 

M. Widal, ayant réuni la majorité absolue des suffrages, est proclamé 
élu. . 

Son élection sera soumise à l'approbation de M. le Président de la 
République. 

C. R., 1919, i" Semestre. (T. 168, N* 25.) l65 



[2 6 2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



PRÉSENTATIONS. 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à la formation d'une liste 
de candidats à la chaire de Chimie agricole et Analyse chimique, vacante àti 
Conservatoire national des Arts et Métiers par le décès de M. Th. Schlœsmg. 

Au premier tour de scrutin, destiné à la désignation du candidat de-pre- 
mière ligne, le nombre de votants étant 3g, 

M. Schlœsing fils obtient. ....... 38 suffrages 

M. Nottin » i suffrage 

Au second tour de scrutin, destiné à la désignation du candidat de 
seconde ligne, le nombre de votants étant 27, 

M. Nottin réunit l'unanimité des suffrages. 

En conséquence, la liste présentée à M. le Ministre du Commerce et de 
l'Industrie comprendra : 

En première ligne M. Schlœsing 

En seconde ligne. • • M. Nott^ 



rrra 



CORRESPONDANCE. 

M. Emile Mathi.vs, élu Correspondant pour la Section de Physique 
générale, adresse des remercîments à l'Académie. 

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : 



SÉANCE DU 23 JUIN 1919. x 2 63 

J.-H. Fabre, Souvenirs entomo logiques. (Première série.) Édition défini- 
tive illustrée. (Présenté par M. Edmond Perrier.) 

Laboratoire d'Essais du Conservatoire national des Arts et Métiers. 
Résumé des travaux pendant la guerre, par F. Cetxerier, directeur du Labo- 
ratoire. (Présenté par M. P. Painlevé.) 



GÉOMÉTRIE, — Champs vectoriels à directions asymptotiques indéterminées. 
Note de M. Axeil Egstem., présentée par M. Appell. 

Dans ma thèse intitulée Géométrie infinitésimale vectorielle, j'ai examiné 
les trajectoires orthogonales d'un champ vectoriel dirigées constamment 
selon une direction asymptotique, c'est-à-dire selon une direction telle que 
la dérivée du vecteur défini dans le champ prise dans cette direction est 
perpendiculaire à la direction de différentiation. Dans le plan perpendicu, 
laire au vecteur, il existe généralement deux directions asymptotiques. On 
peut appeler les trajectoires dirigées selon ces directions les lignes asymp- 
totiques du champ; ces trajectoires présentent une grande analogie avec les 
lignes asymptotiques définies dans la théorie des surfaces. Leur plan oscula- 
teur se confond notamment avec le plan perpendiculaire à la direction du 
champ, et c'est là une propriété caractéristique de ces lignes a.svmpto- 
tiques. °. 

M- le professeur Cl. Guichard m'a fait remarquer qu'il existe un cas 
d'indétermination des directions asymptotiques, lorsque les, tangentes des. 
trajectoires .orthogonales du champ font partie d'un complexe linéaire. 
On sait, .en effet, que le plan, osculateur d'une telle courbe se confond 
en chaque point avec le plan polaire du point par rapport au complexe. 
Si le vecteur défini dans le champ est perpendiculaire en chaque point à 
ce plan polaire, on peut donc conclure que toutes les directions dudit plan 
sont des directions asymptotiques. M. Guichard a signalé l'intérêt qu'il y 
aurait à étudier tous les cas d'indétermination possibles de ces directions. 

Le problème qu'il s'agit de résoudre est donc le suivant : Déterminer tous 
les champs vectoriels jouissant de la propriété que la dérivée du vecteur prise 
dans une direction quelconque perpendiculaire à ce vecteur est perpendiculaire 
à la direction de différentiation. Si l'on, désigne par L le vecteur défini dam* 



I2Ô4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

le champ, par X, Y, Z les nombres qui mesurent les projections du vec- 
teur L sur trois axes de coordonnées rectangulaires, ces projections doivent 
satisfaire à la relation 
(i) dXdœ-hdY dy + dLdz-=o 

toutes les fois que les différentielles vérifient la condition 

( 2 ) . X dœ -t- Y dy -+- Z dz — o . 

Je me propose de démontrer ci-après que le vecteur L ainsi défini est 
perpendiculaire, en chaque point P, au plan polaire du point P par rapport 
à un certain complexe linéaire. On sait que, dans un complexe linéaire, le 
plan polaire de tout point P est perpendiculaire en P au vecteur qui repré- 
sente la vitesse du point P dans le mouvement hélicoïdal attaché au com- 
plexe. Toute droite qui est perpendiculaire en un de ses points à cevecleur- 
vitesse fait partie du complexe et est perpendiculaire en chaque point à la 
vitesse correspondante. Réciproquement, si toute droite perpendiculaire en 
un de ses points à un vecteur défini dans le champ jouit de la propriété 
d'être perpendiculaire en tous ses points au vecteur correspondant, on peut 
en conclure que l'ensemble de ces droites forme un complexe linéaire. En 
effet, par chaque point de l'espace il passe un nombre simplement infini de 
ces droites, et toutes ces droites issues d'un même point sont situées dans un 
même plan perpendiculaire au vecteur défini en ce point. 

Pour établir que le vecteur L est perpendiculaire au plan polaire de 
chaque point de l'espace par rapport à un complexe linéaire, il suffit donc 
de montrer que toute droite perpendiculaire à L en un de ses points reste 
perpendiculaire en chacun de ses points au vecteur L qui s'y trouve défini. 
Or cette dernière propriété est presque évidente. En effet, lorsqu'on 
s'éloigne d'un point P dans la direction d'une droite A quelconque perpen- 
diculaire à L, la dérivée de L est perpendiculaire à A. Le vecteur L tend 
donc à tourner autour de A, en restant perpendiculaire à cette droite. 

Il est d'ailleurs aisé de donner une démonstration rigoureuse de cette 
proposition. C'est ce que je ferai en montrant que toutes les trajectoires 
orthogonales planes du champ sont des lignes droites. Cherchons; par 
exemple, les trajectoires orthogonales contenues dans un plan s = const. 
En annulant la différentielle dz dans les équations (i) et (2), on déduit 

(3) dX dx -t- dX dy = o, 

(4) Xdx + Ydy =0. 



SÉANCE DU 23 JUIN 1919. I2Ô5 

Différentions l'équation (4) en tenant compte de (3). Il vient 

(5) Xd*x + Yd*y = o. 

Des équations (4) et (5) on déduit . 

dxd'-y — dyd 2 x=o ou bien -f- = const. 

Les trajectoires orthogonales cherchées sont donc des lignes droites. 

Ce qui précède permet de conclure que le seul cas d'indétermination des 
directions asymptotiques perpendiculaires au vecteur défini dans un champ 
vectoriel est celui signalé par M. Guichard, où le vecteur est perpendicu- 
laire en chaque point de l'espace au plan polaire du point par rapport à un 
complexe linéaire. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Les singularités des équations différentielles 
et les séries sommables . Note de M. Geougks Rémoundos, présentée par 
M. Appell. 

i. Dans son Mémoire sur les séries divergentes (Annales de C École Nor- 
male supérieure, 1899) a i ns i c[ ue dans son Livre i Leçons sur les séries diver- 
gentes (Gauthier- Villars, 1901), M. Borel donne des applications aux 
équations différentielles de sa belle et importante découverte des séries 
sommables et démontre, entre autres, le théorème suivant : Si une série 
absolument sommable vérifie formellement une équation différentielle 

algébrique par rapport à y et à ses dérivées, analytique en oc, la fonction 
analytique définie par cette série est une intégrale de V équation (r). 

Dans son Livre ci-dessus indiqué, M, Borel, après la démonstration du 
théorème que nous venons d'énoncer, s'exprime ainsi : « Nous manquons 
malheureusement encore de propositions précises sur les cas où l'on peut 
affirmer la sommabilité absolue'de la série obtenue » et ensuite il cite un 
exemple très particulier : l'équation 

dy 

a;2-f- = x 2 — y 
dx J 



1266 ^CADÉMIB DES SCIENCES. 

dont il détermine, moyennant sa théorie des séries sommables, l'intégrale 



7=1 e~ a [ax — log(i . -H ax)~\ da 



répondant aux conditions initiales x = o, y = o. C'est à ce manque de 
propositions précises signalé par M. Boiel et ci-dessus indiqué que se 
rapporte la présente Note. 

2. Dans un travail antérieur [Contribution à la théorie des singularités des 
équations différentielles du premier ordre (Bulletin de la Société mathématique 
de France, t. 35, 1908)], j'ai étudié la singularité que présentent les condi- 
tions initiales x = o, y = o pour l'équation différentielle 

(a) x^ = by+f{x,y) (bjéo), 

oùf(x,y) désigne une fonction holomorphe dans le voisinage des x = o 
et y = o s'annulant pour x = o et y = o et ne contenant pas de terme de la 
forme by. On sait qu'il existe une série (.y) de Maclaurin satisfaisant for- 
mellement à l'équation (2). Par une méthode de comparaison avec l'équa- 
tion, (non différentielle) 

où f(x-,y) désigne la fonction que nous ohtenons en remplaçant tous les 
coefficients^ par. leurs modules dans le développement taylorien de/(#,y); 
j'ai fait une étude détaillée de la série (s) qui montre que cette série est, en 
général, divergente (son rayon de convergence est nul). La même méthode 
de comparaison m'a permis d'obtenir de nouveaux résultats concernant 
l'application aux équations différentielles de la théorie des séries sommables 
de M. Borel. Ces résultats sont les suivants : 

Théorème I. — Considérons l'équation différentielle 

(3) x^=by+f{x,y) (b^o) 

algébrique en x et y, f(x, y) désignant un polynôme quelconque s'annulant 
pour x = o et y = o et ne contenant pas de terme de la forme by, et désignons 



SÉANCE DU 23 JUIN ICjIO, 1267 

par F(x,y) la fonction qui se déduit du polynôme f(x, y) lorsquony rem- 
place tous ses coefficients par leurs modules. 

Si la fonction algébrique y = co (x) définie par V équation 

(4) xy + V{x,y) = \b\y 

est protoûgedble analytiquemënl de l'axe réel positif \ là sérié (s) qui satisfait 
formellement à l'équation Ci) et répond aux conditions singulières x = o, 
y = o est sommàble dans tout le plan x et sa sommé est une fonction 
11 ~ g( x ) doht te module né dépasse pas, en chaque point du plan x, la valeur 
de V intégrale 



(5) 



/ e- a à(àr)da, tm /• — | 



La série associée à la série (s) a un rayon de convergence toujours différent 
de zéro, quelle que soit la fonction f(x, y), pourvu qu'elle sait holomorphe 
dans le voisinage des valeurs x = o ety^=o. L'équation (4) sera appelée 
associée à l'équation différentielle (3). 

Extensions du théorème. — a'. Notre théorème s'étend au cas où F.(x,y) 
est algébrique en x non uniforme pour une branche telle q-,e la fonction 
y = w (a;) n'ait pas de points singuliers sur l'axe réel positif. 

(3'. Le théorème subsiste aussi dans le cas où f(x,y) est un polynôme 
dont les coefficients sont des transcendantes entières d'ordre inférieur à 
l'unité. 

y'. Nous avons un théorème analogue pour ^équation plus générale 

dy i 

.* v, ^ = *>?+/(*>?)> , où bpéo et jul> 2 . 

^ S'. Notre méthode donne des résultats analogues pour un système 
d'équations différentielles en x,y lr y. 2 , ...,y u , dont l'une àii mdins à la 
forme 

où la fonction /, est holomorphe dans le voisinage des valeurs x — o, 
Jh =0, j, = o, ...,y n = o, s'annule pour ces valeurs et ne contient pas de 
terme de la forme by ou bf=. o. 



1268 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

£.'. Considérons une équation 
(6) F (a;, y, y', f, ■■■, y™) = o 

supposée, pour fixer les idées, algébrique en y, y', y", • . -, y (V) est satisfaite 
pour x — o et y = o quelles que soient les valeurs initiales attribuées 
à 7', y", ... et envisageons un terme M de cette équation (6) et effectuons 
sur ce terme m dérivations successives et ensuite remplaçons x et y par 
zéro; si nous désignons par. N l'ordre différentiel de l'expression E ainsi 
obtenue, la différence N — m sera appelée poids (■') du terme M. 

Deux termes M et M' du même poids seront dits équipollents lorsque les 
expressions -correspondantes E et E' se composent de termes semblables par 
rapport aux dérivées/, y", .... Deux équations, ayant communs les termes 
du poids maximum et équipollents respectivement tous les autres termes, 
seront appelées associées l'une à l'autre. 

On peut employer une équation associée à l'équation (6), la plus simple 
s'il y en a plusieurs, qui peut ne pas être différentielle, comme celle de 
l'équation du théorème I, pour avoir, à l'égard de l'équation (6), des résul- 
tats analogues à ceux du théorème I. 

CHRONOMÉTRIE. — Nouvelle méthode pour l'élude expérimentale des spiraux 
plats. Note de M. Jules Andrade. 

I. Les balances rotatives de précision dont j'ai décrit le principe dans ma 
Note du 20 janvier ont des applications nombreuses dans toutes les mesures 
statiques des couples naturels; une application plus inattendue intéresse 
l'étude expérimentale des spiraux plats, ces ressorts si précieux pour le 
réglage des montres de poche, mais si rebelles jusqu'ici à toute théorie 
générale satisfaisante. 

II. Précisons d'abord le problème instrumental à résoudre; si le spiral 
est bien plat, les pressions sur l'attache mobile sont perpendiculaires à l'axé 
d'oscillation; elles comportent : i° un couple d'encastrement; i° une pres- 
sion isolée complémentaire; on peut alors se proposer soit de mesurer 
simplement le moment global de ce système de force par rapport à l'axe 



( J ) Pour cette définition, voir aussi ma Communication faite au V e Congrès inter- 
national des mathématiciens de Cambridge (Proceedings, p. 372, Cambridge). 



SÉANCE DU 23 JUIN 1919. 1269 

d'oscillation, soit de mesurer simultanément et le couple d'encastrement et 
la pression complémentaire. Celle-ci est cause d'anisochronisme. 

III. Le premier problème est le plus facile, la solution est particulière- 
ment simple si le spiral étudié a son pareil dans une même série de fabri- 
cation, et plus simple encore s'il fait partie d'un même lot de quatre indi- 
vidus d'une même série. En effet, un ajustage de ,ces quatre individus 
convenablement étages sur quatre plans équidistants peut encore réaliser 
un couple pur; en combattant ce couple pur par le couple pur d'une balance 
rotative, nous pouvons donc mesurer le premier couple, c'est-à-dire 4 fois 
le moment global cherché relatif à chacun des 4 spiraux plats associés pour 
cette mesure. 

Avec une précision un peu moindre, on peut même simplement utiliser 
une balance ordinaire à couteau horizontal, à condition de disposer les 
4 spiraux plats verticalement et perpendiculaires à l'arête du couteau qui 
constitue l'axe d'oscillation, Le couple antagoniste du couple à mesurer est 
alors obtenu par le simple transport (d'un plateau à l'autre) d'un poids 
connu; il suffit d^employer une balance pour laquelle la distance des cou- 
teaux des plateaux soit connue. 

IV. Voici maintenant le principe de ['analyseur de la répartition du 
couple d'encastrement et de la pression complémentaire sur la virole. 

Un plateau picolant et soutenu par un flotteur sphérique constitue la 
partie supérieure d'une balance rotative dont laçage inférieure comprend, 
en plus des spiraux cylindriques associés constitutifs de cette balance, une 
paire de deux spiraux plats à peu près identiques et appartenant à une 
même série de fabrication; ces spiraux plats sont étages sur deux plans 
horizontaux notablement écartés; leurs enroulements sont concordants, 
mais leurs viroles sont opposées. Les attaches fixes ou pitons de ces spiraux 
plats sont disposées comme si le solide pivotant devait simplement tourner 
autour de la verticale du pivot, auquel cas le moment transmis serait le 
moment global; mais il y aurait, en plus de ce moment global, deux 
couples provenant, l'un des composantes radiales, l'autre des composantes 
tangentielles des pressions supplémentaires. 

Quand le gros plateau supérieur est horizontal, ces deux couples passent 
par la verticale du pivot et sont rectangulaires. Le bras de levier est la 
distance notable des plans des spiraux. Pour contre-balancer l'un et l'autre 
des couples, il suffit de suspendre préalablement au grand plateau deux 
paires de petits plateaux; Je simple transbordement d'un petit poids d'un 

G. B., 1919, i« Semestre. (T. 168, N« 25.) 166 



1270 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

plateau à l'autre constitue un couple capable de compenser l'un des couples 
étudié; un petit niveau, placé au centre du gros plateau comme un niveau 
de photographe, indique approximativement la direction de la pression 
complémentaire, ce qui facilite la prévision approchée des deux transbor- 
dements de poids destinés à achever de donner à la balance pivotante l'orien- 
tation primitive. 

Lorsque, après quelques tâtonnements, l'équilibre a été obtenu dans cette 
orientation primitive, la balance rotative fournit le moment global de 
chaque spiral, et les transbordements des poids observés font connaître la 
pression complémentaire sur la virole. 

Comme poids transbordés, j'utilise des carrés de papier millimétré. 

Pour éviter toute tension des spiraux pendant le réglage de la balance 
pivotante dans son orientation initiale, il faut limiter les ébats latéraux de 
la balance. 

V. On pourrait augmenter la précision évidemment par le simple renver- 
sement des rôles des attaches de chaque spiral essayé, mais les torsions 
redeviendraient à craindre et il semble préférable de chercher Vêlement 
amplificateur de la mesure dans l'èloignement des plans de repos des spiraux 
plats étudiés. • 

VI. La création de l'antagonisme des spiraux essayés et des spiraux 
cylindriques de la balance rotative est provoquée par tin déplacement 
d'ensemble des pitons des spiraux de la balance rotative, et il faut tenir 
compte de ce déplacement pour apprécier les déformations angulaires de 
chaque ressort, mises en jeu dans l'équilibre nouveau ainsi commencé et 
complété par les transbordements de poids mentionnés plus haut. 

VIL En résumé, la balance spirale pivotante avec flotteur supprime la 
matérialisation de Taxe d'oscillation; le pivot seul subsiste avec frottement 
extrêmement réduit. 



SÉANCE DU 23 JUIN 1919. 1271 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — La formule de Ritz et la théorie des quanta. 
Note de M. L. Blocii, présentée par M. Hadamard. 

La théorie de Bohr rend compte d'une façon très satisfaisante de la for- 
mule spectrale de Balmer pour l'hydrogène : 

(0 ,= N< 1 x 



n- 



La fréquence limite v L , gui correspond ara infini, est v- L = —•' ■ 

Pour les atomes plus compliqués que ceux de l'hydrogène et de l'hélium, 
les séries sont bien représentées par la formule de Ritz : 

(2) 5 = ; 



[n-j-p +5T(v L — v)] s 



On peut se demander si, en compliquant légèrement la structure de l'atome, 
des calculs semblables à ceux de Bohr ne conduiraient pas à la formule de 
Ritz. 

I. Une première hypothèse consiste à interpréter les termes en p et gt au 
moyen de l'action perturbatrice exercée sur l'électron qui émet la lumière 
par un anneau d'électrons intérieurs gravitant autour du noyau. 

Supposons le noyau de l'anneau petit par rapport aux dimensions de 
l'orbite de l'électron. Supposons encore que la charge — u,'e de l'anneau 
soit répartie; uniformément sur sa périphérie. On a alors, en appelant f,ela 
charge centrale, s le rayon de l'anneau, p le rayon vecteur de l'électron, et 

en se limitant aux termes de l'ordre ~, l'expression du potentiel 

V! — O — ."') e - . s V e ' 



-I P J 



La théorie des quanta fournit deux conditions qui limitent le nombre des 
orbites. La première est relative au mouvement radial, la seconde au mou- 
vement azimutal de l'électron. Celle-ci s'écrit 

(3) iTtq — n 2 k, 

en désignant par q la constante des aires et par ra a un nombre entier. La 



12^2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

première condition s'écrit 

■fa— u.')\JTmné i , w m »*((/. — p.') ne* 

(4) — ^ =(«,H-n,jAH ^ > 

en désignant par A l'énergie de l'électron changée de signe, par n, un 
nombre entier, et en posant pour abréger 

m <jJ s.- e- 

kq- 

En tirant A des formules (3) et (4) et utilisant l'hypothèse fondamentale 
de Bohr 

(5) Av — Av,,— A, 

on arrive au résultat final 

,J — v i. — i- — ! rr; » 

[«, + -«,-+-/>'.!' 

avec la relation 

On voit que les hypothèses faites permettent de retrouver le terme en p de 
la formule de Ritz, le terme en « est égal à zéro. 

H. En second lieu, recherchons ce que donne la théorie des quanta dans 
le cas où, au voisinage de là charge [j.e, et à une distance it de celle-ci, se 
trouve une seconde charge uJe (positive ou négative) fixe par rapport à la 
première. Nous supposons que le mouvement de l'électron se fait dans un 
plan méridien et nous choisissons dans ce plan les axes Ox, Oy, de façon 
que les coordonnées des deux charges soient x — ± t, y — o. Posons 

,r — ccoshccosv), y = £ binhç sinr,. 

Dans ce système de coordonnées, le problème s'intègre par séparation 
des variables et les deux conditions de quanta s'écrivent 

( 7 ) \[ïrn f \/— A s 2 cos h s £ 4- (y. -h p-') e 2 £ cosh \ — [3 d\ = /h k, 

(S) ^Vni f v/+ A s- cos- Y) 4- ( (a — [J- ) e 2 s cosyj +~(3 6?r,— «,/< v 



SÉANCE DU 23 JUIN $919. 12,^3 

(3 désignant une constante d'intégration. L'élimination de (3 entre les deux 
équations précédentes fait connaître A, dont la valeur devra être portée 
dans la formule, (5). 

Le calcul peut se faire soit au premier^ soit au second ordre d'approxi- 
mation (en e 2 ). 

L'approximation du premier ordre conduit, comme dans l'hypothèse 
étudiée précédemment, à poser ts t= o, tandis que le premier terme de Ritz 
est donné par 



;(9) Pi = - 



(n,A)* 



La structure de ce terme est la même que celle du terme/)' donne par (6). 
L'ordre de grandeur des valeurs expérimentales de p s'accorde bien avec 
l'une ou l'autre des formules (6) ou (9), en donnant à 1 une valeur qui est 
une petite fraction du rayon de l'atome. 

En poussant l'approximation au second ordre, on trouve une formule qui 
est exactement du type de la formule de Ritz. Si nous posons 

( t u -+- pJ)e' 2 —zb, 
(fjL— jj.')e 2 = 20', 



2 7T'\/2ffl(3 —- n^k, 

il vient 



(io) ! 55 ==. — II., ^j- 

" 4 



itkcjb*— b'*) ~ 
8P 3 : 



g désignant la vitesse de la lumière, et les valeurs expérimentales de es 
s'accordent encore avec la formule (10). En même temps il s'ajoute au 
terme/?, un terme correctif du second ordre p> dont la valeur est 



(11) Pi — — « 2 - 



■b' i )(iob i -+igb's.) ~ 
j 6 3'* 



Gomme conclusion, il semble permis de dire que la théorie des quanta, 
même appliquée d'une façon très grossière, rend compte des formules spec- 
trales du type de Ritz. Inversement, l'étude des termes expérimentaux p 
et rs permettra d'obtenir quelques indications sur la structure de l'atome. 



127/i ACADÉMIE DES SCIENCES. 



CHIMIE physique. — Sur la foi d'action de la sucrase : Influence de la visco- 
sité sur la vitesse d'hydrolyse. Note de M. H. Cous et M" c A. Chaud™, 
présentée par M. H. Le Chatelier. 

Nous avons démontré précédemment (') qu'à partir d'une limite infé- 
rieure du rapport > la vitesse d'hydrolyse cesse de croître avec la 

rr sucrase ^ J 

teneur en sucre. . . 

Mais sip'on augmente suffisamment la concentration en saccharose, la 
vitesse diminué; le retard est déjà appréciable lorsque le titre de la solution 
varie de 10 à 20 pour ioo. 

Or on sait que la viscosité des liqueurs sucrées s'accroît notablement 
avec leur concentration; aussi certains auteurs ( 2 ) ont-ils tenté d'expliquer 
par les variations de ce facteur les différences profondes qui se révèlent 
dans l'inversion diastasiquè, . suivant qu'on s'adresse à des solutions très 
diluées, ou moyennes, ou fortement concentrées. 

Une étude systématique de la question nous a conduits à une loi très 
générale : Lorsque le saccharose est en excès par rapport à l'enzyme, la 
vitesse d'hydrolyse est proportionnelle à la fluidité de la solution . 

Nous avons interverti par la sucrase des liqueurs sucrées de concentra- 
tions croissantes et nous avons déterminé, d'une part, la vitesse d'hydrolyse, 
d'autre part, la fluidité relative des solutions. La vitesse est mesurée par le 
nombre de minutes d'arc dont tourne le plan de polarisation en une demi- 
heure au tube à 2 l,,n . La fluidité relative est évaluée au viscosimètre d'Ost- 
wald : si T est, en secondes, la durée d'écoulement du volume liquide 
compris entre les deux traits de jauge, la fluidité est proportionnelle à ^; 
dans ce qui suit, et pour la commudité des calculs, nous avons appelé 
fluidité la quantité ^Xio s . 

!ft II ressort d'une première série de mesures que la vitesse d'hydrolyse V 
est une fonction croissante de la fluidité F. 



(') H. Colin et A. Chaudun/^'m/" la loi d'action de la sucrase {Comptes rendus, 
t. 167, 19.8, p. 338). 

( 2 ) Achalme et Bresson, Comptes rendus, t. 152, 1911, p. i328 et p. r4ao. — 
Achalme, Comptes rendus, t. 15"2, 1911, p. 1621. 



SÉANCE DU 23 JUIN 1919. i2->5 

Concentration 
<P°àrlOO). • ' Fluidité. Vitesse. 

'«•••••- . 20 ,v^;;;V : •' 

20 ■■:•■ 15,38 . I.&'" 

'•■■ ; 10, 5l i,3C> 

4° •■■■: • 7,46 iia 

3o •• • 4,46 104 

• '.. 6 ° ••'•'••■■ *&'' , 99 . 

Nous aurons une relation entre les deux quantités V et F si nous pouvons 
déterminer, en fonction de F, le rapport ~, AF étant la variation de flui- 
dité lorsqu'on passe de la solution à 10 pour 100 à une solution de concen- 
tration supérieure, et AV la solution de vitesse correspondante.^' 

L'expérience montre que le rapport ~ est constant. "''.'.' f '','■■ 



AV 
AI 

Concentration 



(pour 100). . . ■ AF - AV - Jp- w . 

■ 2 .0. ; . 4,60 12 2,6ô 

3o ----, ••■•■• 9,4g ?4 2, a 

4° ••• 12,54 3a 2,55 

3o -'- •••"••-'•■ 1 5 , 54 ' - :4o a,5 7 

_ / / / ~ 



6o -- '"ï,44. ■' 45 2 ,58 



La vitesse d'hydrolyse est donc une fonction linéaire de la fluidité et 
l'on à 



V = aF. 



1 our contrôler ces résultats, opérons avec des doses croissantes de 

sucrase, représentées par les nombres 5, 8, ro. La fluidité des solutions 

reste, évidemment la même; If vitesse d'inversion est proportionnelle à la 

quantité de sucrase puisque, dans tous les cas étudiés, la saccharose est en 

grand excès relativement a l'enzyme. On devra vérifier que les valeurs du 

■ AV 
rapport jp, constantes pour chacune des concentrations en sucrase, sont 

entre elles comme les nombres 5, 8, 10 qui mesurent ces concentrations, 
L est en effet ce que nous avons trouvé : ; >-, ■■'■■.' . .....'' 



1276 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



AV 
AF - 



Concentration en sucre 

( polir 100 ). Sucrase : 5. Sucrase : 8. Sucrase : 10. 

20; 2,60 4,19 5 > 2 4 

3 2,53 4,20 5,23 

4o 2,55 4,26 5,9-g 

5o 2,5 7 4,21. 5,3o 

60 2,58 4,27 5,25 

Le facteur a qui figure dans la formule V = aF est donc une fonction du 
premier degré de la quantité de sucrase. 

chimie ORGANIQUE. - Action de Veau oxygénée sur la spartèine et Visospar- 
tèine. Note de MM. Ahasd Valeur et E. Lttce, présentée par M. Ch. 
Moureu. 

i. Ahrens (Z).cA. Ges.,t. 20, 1887, p. 2219; t. 24, 1 891 , p. io P 5;t.25, 
1892, p. 36o 9 ) observa le premier que l'eau oxygénée attaque la spartèine 
en la dissolvant. La solution, neutralisée par les acides iodhydrique ou 
bromhydrique, lui fournit respectivement un iodhydrate et un bromhy- 
drate de composition C' s H»N*O a HI et C"H 2 °N 2 2 HBr. En décompo- 
sant ces sels par un alcali, Ahrens aurait obtenu la d.oxyspartéine sous la 
forme de prismes incolores fusibles à i28°-.2 9 ° qu'il n'a pas analysés. Il la 
considérait comme un dérivé dibydroxylé de la spartèine et basait son opi- 
nion sur ce fait que la dioxyspartéine, chauffée avec HC1, fournit de la 
déhydrnsparléine que l'auteur avait également obtenue par l'action du 
chlorure de chaux sur la spartèine. Or R. Willstœiter démontra plus tard 
que cette déhydrospartéine était en réalité identique à la spartèine. 

2. En 1904, Wackernagel et Wolfenstein (D. ch. Ges., t. 37, 1904, 
p. 2220), en évaporant simplement le produit de l'action de H 2 2 pure 
sur la spartèine, obtinrent des cristaux de composition C' 5 H 26 N 2 2 dont 
le point de fusion 1 270-128° était très voisin de celui assigné par Ahrens à 
la dioxyspartéine. Ces auteurs ont, en outre, établi que la base est, en 
réalité, un bioxyde d'aminé tertiaire dans lequel les deux atomes d'oxygène 
sont fixés à l'azote = NC'»H"N=0. 3 „.. 

En etl'et, elle est soluble dans le chloroforme et insoluble dans lether; 



SÉANCE DU 23 JUIN 1919. 1277 

de plus, elle est réduite par Zn + HCl en spartéine. Enfin, la réduction 
par SO 2 à froid est si rapide que la formation de SO'H 2 est immédiate- 
ment décelable par le chlorure de baryum. 

3. En ce qui concerne les propriétés de la dioxyspartéine, Wackernagel 
et Wolfenstein se bornent à dire qu'elles sont celles qu'Ahrens a indiquées. 
Or il est bien certain que cet auteur n'a pas eu entre les mains la dioxy- 
spartéine. En effet nous avons préparé, suivant ses indications, l'iodhy- 
drate de cette base et nous avons constaté qu'il est indécomposable par la 
soude aqueuse, même bouillante. Le sel se retrouve inaltéré, et c'est ce sel 
impur qu'Ahrens a pris pour la base elle-même. On s'explique ainsi qu'il 
mentionne la stabilité du produit à l'air, alors que la base est, au contraire, 
éminemment hygroscopique. 

Nous avons observé que c'est, au contraire, la dioxyspartéine en solu- 
tion aqueuse concentrée et froide qui décompose Kl en donnant naissance 
à KOH et au soi-disant iodbydrate de dioxyspartéine. Il en récite que la 
base se comporte comme un hydrate d'ammonium quaternaire 

O — NC 16 H*«N(OH)*; 

par suite, son iodhydrate est, en réalité, un iodure de la forme 

* 

= NC 1S H 26 N<^ H . 

4. En reprenant la préparation du bioxyde de spartéine par la méthode 
de Wackernagel et Wolfenstein, nous avons bien obtenu des cristaux; 
mais ceux-ci sont très altérables et ne présentent, pour cette raison, aucun 
point de fusion ne-t. Le produit prend l'état pâteux vers 1 12° et, n'est com- 
plètement fondu qu'à 118 . Nous avons également préparé la base par 
l'action de AgOH sur l'iodure, évaporation dans le vide et cristallisation 
du produit dans un mélange de chloroforme et d'éther. On l'obtient sous 
forme de beaux cristaux extrêmement altérables à l'air et que nous n'avons 
jamais pu déshydrater complètement. Nos meilleurs résultats d'analyse 
s'approchaient de la composition C ,5 H 2G N 2 2 ^H 2 0. 

5. Le bioxyde de spartéine est une base forte, sensiblement mono- 
acide vis-à-vis de la phtaléine et de l'hélianthine. Si on le neutralise par 
i mo1 HBr ou i mo1 HI, on obtient sans difficulté les monobromure et mono- 
iodure C'»H 2 «N 2 0(OH)(X) sans qu'aucun phénomène de réduction se 

C. R., 1919, i« Semestre. (T. 168, N« 25.) 167 



12 -8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

manifeste. Si l'on ajoute une seconde molécule d'acide, on observe avec 
HBr la production d'un bromure de composition 

C l3 H 26 N 2 5 .i,5HBr-hH 2 

bien cristallisé et fusible à io8°,5-iio». Au contraire, l'addition d'une 
seconde molécule de HI détermine une action réductrice avec mise en 
liberté d'iode, qui se fixe sur les produits de réaction en les transformant 

en periodure. 

Nous avons ainsi isolé un periodure d'une N-monoxy spartéine 

C»H»N*(OH)(I)I*, 

cristaux marrons, fusibles à .34° (décomp.) correspondant à une base 
encore inconnue; un periodure de spartéine C-'H'-N^HL^cnstalbse en 
aiguilles noirâtres, fusibles vers 1870, différent du se C - P N-HI ..I déjà 
connu; Yiodhydrate d'iodure de N-monoxy spartéine OH-" iN (OH)(l)tll, 
cristaux incolores se ramollissant vers 248° pour fondre à ziï°-abo°. 

G La réduction complète de l'iodure de dioxyspartéine avec formation 
d'un periodure de spartéine, par l'action de HI étendu à la température 
ordinaire, confirme donc les vues de Wackernagel et Wolfenstein. Toute- 
fois, il semble que les deux atomes d'oxygène ne soient pas équivalents. 
Tout au moins peut-on dire que, dans le bioxyde de spartéine, 1 mtensile de 
la fonction basique l'emporte sur. le pouvoir oxydant, et c est seulement 
quand la salification- est accomplie que la nature oxydique se manifeste. 

Le bioxyde de spartéine s'unit à CHH en donnant un wdomethylate 
C' 3 H 20 N :! O(OCH 3 )(I), fusible à i3o°. Nous espérions, par réduction de 
ce composé, obtenir l'un des deux iodométbylates de spartéine stéréo- 
isomères décrits par MM. Ch. Moureu et A. Valeur. _ 

L'emploi du zinc et de l'acide acétique nous a ramenés a la spartéine; le 
groupe OCH 3 est donc éliminé au cours de cette réduction. 

L'isospartéine que MM. Ch. Moureu et A. Valeur ont préparée à partir 
de la spartéine se comporte comme celle-ci vis-à-vis de H O-. Wle se 
transforme en bioxyde d'isospartèine C'- s H"N s O% base forte, fusible 
à >i5°,5, très hygroscopique, qui décompose KT en solution concentrée 
avec production d'iodure de bioxyde d'isospartèine 

C li H«X ! 0(OH)(I).+ 2H 8 0, 
' fusible à 83". Le bromure correspondant C' s H"N*(0)(OH)Br fond 
à io7°-io9 c ',5. 



SÉANCE DU 23 JUIN 1919. " 1279 

GÉOLOGIE. — Constatation d'un, mouvement isostasique post- glaciaire dans 
la région de Chambèry. Age des lignites de Voglans.Nole de M. Ch Gorceix, 
présentée par M. Pierre Termier. 

Dans une Note présentée le 9 décembre 1918, j'ai montré qu'il était 
probable que des mouvements oscillatoires de la région des Alpes s'étaient 
produits, en corrélation avec la marche des différentes glaciations, par 
isostasie. Cette conception, toute théorique, trouve aujourd'hui une pre- 
mière preuve dans l'étude topographique que je viens de faire autour du 
gisement de lignite exploité à Voglans, près Chambèry. 

Une couche de lignite, qui semble être considérée par les différents 
auteurs comme ayant été continue, affleure au nord de Chambèry : i° sur 
la rive gauche de la Leysse à Le Tremblaye et surtout à Montarlet, où se 
trouvent d'anciennes galeries d'exploitation éboulées, à la cote 262 : 2 sur la 
rive droite de la même rivière, à Voglans, où existe une exploitation 
à la cote 282; 3° un peu au sud de Sonnaz, dans la vallée du Teillet, 
à la cote 317. Ces trois points ne sont pas en ligne droite, mais forment un 
triangle dont les côtés ont respectivement 2 ,im , i lim ,j et 3 ,im ,3. 

L'observation attentive de la surface et la mesure des altitudes des 
terrasses et lambeaux de niveau que présente le sol dans cette région, ainsi 
que l'examen de la nature des dépôts, m'ont conduit à interpréter la coupe, 
ainsi que l'indique la figure ci-dessous, d'une façon différente de celle qu'on 

4Ù_ «•-" Chdpure Leysse ■ Vog/ans j^ Sonnsz - 

Jj'Serraï : Le Tremblaye - R'-' ' 3,«5'y£c?^ 



35 "AfT\^ U 3^* r ■■■■■# 

30»- ; \ ? V.-y?x\ . : 3 p& 



^'' ^. V^* -i 



250-. \ 

200. "\'\.?'*> ."""■""* 



~~ïï>o 



>m " -■■■■■■■*^?w^ 



EcMIes-.Viàâ» ■ fr* ? ; _J k ' I r Hm \ ' v 

To.ôop Haut" 1 2 hectomètres 1, 

. • ,.■ Coupe Montirfet - Mines de Vocf/am ~ ioo n S.Sonm% 

admet généralement et que symbolise celle de MM. Vivien et Revil, repro- 
duite par Penck et Briickner dans « les Alpes françaises à l'époque gla- 
ciaire », ou d'une autre, sans nom d'auteur, que j'ai vue, où une couche 
horizontale continue reliait Sonnaz à Le Tremblaye à travers « la vallée de 
l'Isère à l'époque glaciaire ». 



1280 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

On y remarquera : i° que la soi-disant couche est loin d'être horizontale; 
2° que nulle part les parties reconnues n'ont de moraine au-dessus, mais des 
terrasses d'alluvions torrentielles; 3° que leur situation est à flanc de coteau 
dans des rentrants des versants actuels; 4° que, pour réunir Voglans et 
Sonnaz, il faut très probablement traverser une voûte urgonienne, car il 
est difficile d'admettre que ce terrain, qui domine Voglans à 4oo m et qui 
présente une forme péricliuale vers le Nord, s'arrête brusquement au Sud, 
au lieu de se diriger vers Lémenc. 

Il semble donc logique de conclure que les dépôts formés au même niveau 
et simultanément dans les échancrures des versants des deux vallées paral- 
lèles, aboutissant à la même dépression, ont été dénivelés après le rem- 
blaiement et la formation consécutive des vallées actuelles, puisque les 
lambeaux de niveau semblent se raccorder par des surfaces parallèles à 
celle que définissent les dépôts, c'est-à-dire après le dernier recul des glaces 
dans la région. Leur formation avant le Néo-Wûrmien qui, jusqu'ici, était 
supposé les recouvrir de ses moraines n'est donc plus prouvée, elle remon- 
terait seulement à l'époque post-glaciaire où, comme je l'ai dit dans une 
Note antérieure, le Fier débouchait à contre-courant dans le synclinal du 
Bourgftety produisait des remous favorables aux dépôts dans les anses 
des rives. L'état extraordinaire de consérvaiion des bois s'oppose d'ai leurs 
à l'adoption d'un âge trop élevé. Les châtaigniers, qui ne trouvaient la 
silice qui leur est nécessaire que dans les alluvions ou moraines provenant 
du centre de la chaîne, ont dû être entraînés lors du ravinement intense 
produit par la fusion du dernier glacier de la région. 

Si, par une construction graphique, on déterminé le plan qui contien- 
drait les trois affleurements, on trouve que sa plus grande pente serait de 

—, soit plus de 2 pour ioo, et dirigée vers N-/jO° W. Cette pente est 
47-5 

inadmissible pour un dépôt; il y a donc eu mouvement. Mais ce plan pro- 
longé vers le Sud passerait .\o m au-dessus du point culminant de Lémenc, 
au lieu de passer au-dessous du sol; l'idée d'un plan comme forme finale 
de la surface des dépôts après le mouvement est donc à rejeter. Il ne reste 
admissible qu'une surface cylindroïdale parallèle à la direction de la vallée 
correspondant à un soulèvement du centre de la chaîne, par isostasie, se 
produisant comme je l'avais prévu après le recul du dernier glacier et les 
ablations de terrain consécutives. La ligne ombilicale correspondante 
semble devoir se trouver dans la vallée du Rhône, derrière la montagne de 
l'Epine. L'inclinaison transversale acquise ainsi entre Montarlet et Voglans 
(vérifiée directement) est de 1 pour 100. 



SÉANCE DU 23 JUIN IQig. 1281 



MÉTÉOROLOGIE. — Sur la vitesse du ven, 'dans la stratosphère. 
Note de M. J. IIouch. 

On sait que la vitesse du vent augmente en moyenne quand on s'élève 
daqs l'atmosphère, au moins jusqu'à une dizaine de kilomètres environ, 
c'est-à-dire jusqu'à la limite de la stratosphère. 

Il est intéressant de connaître la variation de la vitesse du vent à des alti- 
tudes supérieures. Certainsauteursontémis l'hypothèse que le vent diminue 
considérablement de vitesse quand on pénètre dans la stratosphère. Celte 
hypothèse, séduisante du point de vue théorique, aurait en outre l'avantage 
de permettre de déterminer la hauteur de la stratosphère par de simples 
observations de vent, sans avoir besoin de recourir à des observations de 
température. 

Les sondages aérologiques par ballons-pilotes exécutés pendant la guerre 
dans les stations météorologiques maritimes permettent d'apporter sur cette 
question quelques documents nouveaux, qui ne sont pas favorables à l'hypo- 
thèse proposée. 

Il faut remarquer d'abord que les observations de vent dans la strato- 
sphère se rapportent toutes à des cas particuliers. En effet, au-dessus de l'alti- 
tude à laquelle s'observent les plus hauts nuages, la détermination du vent 

ne.peut être faite que p ir des sondages aéorolc^giques au theodolit'.-, et ce pro- 
cédé de mesure implique : 

i° Que le ciel soit clair, 

2 Que la vitesse du vent ne soit pas trop grande pour entraîner le ballon- 
pilote hors de vue avant d'atteindre de hautes altiludes (les meilleurs théo- 
dolites de sondage en usage actuellement ne permettent pas de voir le ballon- 
pilote ordinaire à plus de 4o km de distance). 

Les sondages aérologiques au théodolite qui dépassent ioooo™ sont 
donc très rares. De plus, comme tous les sondages dont il est question dans 
cette Note n'ont été faits qu'à un seul théodolite, les altitudes ne peuvent 
être estimées avec précision, car la loi d'ascension du ballon-pilote aux 
grandes altitudes est loin d'être exactement connue. 

Les stations météorologiques maritimes ont fait pendant la guerre: 
78 sondages ayant atteint l'altitude de io km ; 36 sondages l'aliitude 
de n klD ; 26 sondages l'altilude de i2 Um ; 10 sondages ont atteint i4 k '° et 
-3 sondages ont dépassé 2o km . Un sondage de Bayonne a atteint 25 km . 



1282 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Si l'on admet que, dans nos régions, la limite de la stratosphère est à 
l'altitude d'environ 1 i km , cette limite a donc été atteinte 36 fois. 

Les sondages de io km donnent la variation suivante de la vitesse du vent, 
exprimée en mètres par seconde. 



Nombre 
de 
Stations, sondages. 0'™. l km . 2"". 3 1 »'. i'"". 5'"". G 1 '". " kl ". S"'". !>'"". 10 V| " 

m ni ni m m m ni m m '" J " 

Bayonne aG a, G 5,3 .1,9 0,1 6, a 7, a 7,8 8, a 9,0 9,1 tm,o 

Saint-Cyr aa 3, G 6,', 6,0 1,5 4,4 5, a G, 5 7,0 8,0 9,2 11, 3 

Oran.." ri 1,6 a, 8 5,3 5, G 8,7 fi-, 5 6,9 G, fi 6, G G, 9 8,G 

Saint-Nazaire 5 a, G 5,8 5,:>. \,'>. (>,:>. 5, a 7,4 9,8 n,8 i3,S 17,0 

Cherbourg 3 4,0 ',,3 3, 7 3,o :>," 7 1,o G,o 7,0 8, G 8,0 1 1 ,7 

Ajaccio 3 4,o 3,7 3,o 0.0-7,7 7>° 9,7 IO >° ,,;! > I ^° no > 3 

Aubagne a 3,o ■>., 5 1,5 7,0 7,5 8,5 7,0 G, 5 9,5 8,5 9,0 

Lo rient, Rochefort. 

Guipavas G a, 3 5,7 1,o 0.7 5,8 7,8 9, m 8,7- 9,3 8,5 9,8 

Moyenne générale.. .. 78 3,3 0,1 5,t 5,o G,o fi,1 7,3 7,9 8,5 9,0 11,8 

Dans les conditions particulières définies plus haut, la vitesse moyenne 
du vent varie peu de i km à 3 km , puis elle augmente régulièrement jusqu'à 
io km de hauteur. 

En prenant dans chaque sondage la vitesse à io km comme terme de 
comparaison, j'ai dressé le Tableau suivant qui indique le nombre de fois 
où l'on a observé à n km , i2 km , etc. une différence de vitesse de vent de i nl , 
2™, etc. avec la vitesse observée à io km . Le signe — correspond aux vitesses • 
inférieures à la vitesse de io km , le signe -+- aux vitesses supérieures : 



Variation de vitesse de 

Nombre — 5'" ' -+-.> m 
d'obsevva- et '"' 

Altitude. lion?, au-dessus. — 4'". —3"'. — 2 m . — l m . 0". +1"'. +2'". -.">». + 'i'». dessus, 

km . > •> 

1 ( M ■>. 3 » 1 7 •> G 7 ■> 1 .i 

i>. :>,6 » 1 a » 5 1 1 G » 4 ■) 

[3 17 » » » 1 » 1 a a 1 » 7 

, 1 m 1 » 1 » » 1 » . » a a 3 

(5 - 1 » » » 1 » " » " ,. ' 1 

Les différences positives sont beaucoup plus nombreuses que les diffé- 
rences négatives. 



SÉANCE DU 23 JUIN 1919. 1283 

Pour les quatre sondages qui ont atteint l'altitude de 2o km , la vitesse 
entre i5 km et 2o kra a diminué une fois (de i4 m à 5 m ) et augmentée trois fois 
(de 4 m à 7 ra , de 3 m à 6 to et de 17" à 2 2 m ). Les trois sondages qui ont 
dépassé 2o km n'indiquent aucune diminution du vent au-dessus de 20 km . 
^ Les observations des stations maritimes semblent donc montrer que, par 
ciel clair, et par vent généralement modéré, le vent ne diminue pas de 
vitesse dans la stratosphère. La règle générale est plutôt une augmentation 
de vitesse qu'une diminution. 

Il est exact, que le vent observé dans la stratosphère n'est pas très fort 
(la moyenne de toutes nos observations du vent au-dessus de n km est 
de 9 m ,9 à la seconde), mais dans l'état actuel des procédés d'observations, 
lèvent ne peut être observé dans la.très haute atmosphère que lorsqu'il est 
faible.^ Il serait donc prématuré de conclure de nos observations que le 
vent n'est jamais fort dans la stratosphère. 

PHYSIOLOGIE expérimentale. - Mécanisme delà destruction, dans le sérum, 
de la cellule antigène sensibilisée par son anticorps spécifique. Note de 
M. J. Tissot, présentée par M. d'Arsonval. 

La constitution chimique de l'aîexine étant connue (Comptes rendus, 
t. -I58,i9i4,p.-i52ï), il est nécessaire, pouivdéterminer le mécanisme de la 
destruction de la cellule sensibilisée dans le sérum, de connaître quelle 
propriété nouvelle est conférée à cette cellule sensibilisée par l'anticorps 
sensibilisateur et quelle réaction a lieu entre cette cellule et l'aîexine, grâce 
à cette propriété nouvelle. 

La réaction qui a lieu est, d'une part, la fixation préalable, sur la cellule 
sensibilisée, d'une partie hydrolysée (acides gras) des savons de soude et 
de cho esteniie; d'autre part, l'hydrolyse ultérieure progressive des savons 
de cholestérine du sérum (éthers de la cholestérine) avec fixation dans la 
cellule sensibilisée des produits de l'hydrolyse. 

Voici les lois qui régissent ce phénomène d'hydrolyse : 

i° Dans une solution très diluée de savons, il existe toujours une pro- 
portion déterminée de savon hydrolysée, proportion qui s'accroît avec la 
dilution de la solution. 

2 Quand la solution savonneuse partiellement hydrolysée est en pré- 
sence de conditions propres à fixer ou à éliminer la base, l'hydrolyse 
devient totale. 

3° L'hydrolyse partielle est limitée par la présence d'une quantité 



I2 84 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

déterminée de base dans la solution, quantité qu'on peut appeler dose équi- 
librante; l'addition de base à la dose équilibrante diminue l'hydrolyse; 
l'addition d'un excès de base la supprime et s'oppose à l'action de tout 
agent hydrolysant tant qu'il reste une parcelle de base en excès. 

L'anticorps sensibilisant confère à la cellule sensibilisée une propriété 
nouvelle d'où résulte l'hydrolyse des savons. 

La sensibilisatrice hèmoly tique fixée sur ï hématie a pour effet d'y créer une 
affinité très marquée pour les acides, notamment pour les acides gras {et 
d'accroître légèrement son affinité pour les bases). 

C'est cette propriété nouvelle qui est cause de l'affinité connue de la 
cellule sensibilisée pour la gîobuline (complexe de savons acides, partie 
médiane du complément, Mittelstiick) en raison des acides gras qu'elle 
contient (acide oléique notamment). Ces acides gras étant neutralisés par 
une base (soude ou cholestérine), l'affinité de la cellule sensibilisée pour la 
gîobuline est perdue. 

De cette affinité résulte également, pour les hématies sensibilisées, une 
persensibilisation (Michaelis et Swirsky) dans un sérum où une portion 
des acides gras a été libérée par dissociation électrolytique (addition de 
Na Cl, de phosphate acide). 

V action de la gîobuline ou des acides gras sur la cellule sensibilisée a pour 
effet d'accroître notablement V affinité de celle-ci pour les bases. 

Cette affinité de la cellule sensibilisée pour les acides et ensuite pour les 
bases explique maintenant pourquoi d'autres corps à réaction acide à la phé- 
nolphtaléine tels que : substances protéiques amphotériques, acides amides 
jouent le même rôle que la gîobuline et peuvent lui être substitués. L'ala- 
nine (acide amino-propionique) joue admirablement le rôle de Mittel- 
stiick (Noguchi). 

Ainsi, la sensibilisatrice sensibilise la cellule vis-à-vis des acides gras, et 
la fixation préférentielle de ceux-ci sensibilise à son tour très vivement la 
cellule vis-à-vis des bases. L'hémalie sensibilisée qui a fixé de l'acide oléique 
devient si avide de base qu'elle hémolyse totalement, en ï ou 2 minutes, si 
on la met en présence d'une petite quantité de base. 

L'hématie est, dans le sérum qu'elle habite, en équilibre avec la portion 
dissociée des savons de soude et de cholestérine. L'anticorps sensibilisant a 
pour effet de rompre cet équilibre en augmentant V affinité de la cellule pour les 
éléments des savons dissociés. 



SÉANCE DO 23 JUIN 1919. I2 g5 

De l'afEnité beaucoup plus grande de la cellule sensibilisée pour les acides 
que pour les bases résulte la fixation préalable des acides gras libres dans le 
sérum complet; ceci explique la nécessité connue de l'action préalable delà 
portion médiane du complément divisé, pour obtenir une action positive de 
la portion terminale isolée. L'addition, au sérum complet, d'une base qui 
neutralise les acides gras, le rend inactif. 

La fixation des bases des savons sur la cellule sensibilisée a pour effet de 
déterminer l'hydrolyse progressive et ininterrompue de ces savons, cette 
hydrolyse étant une propriété physique appartenant aux solutions de savons 
elles-mêmes, et nécessitant seulement, pour se poursuivre jusqu'à destruc- 
tion totale des savons, l'absorption progressive, par la cellule, de la dose 
équilibrante de hase qui limite l'hydrolyse. 

V hématie sensibilisée qui a fixé des acides gras, transportée dans la portion 
terminale du complément privée de globuline et de savons de soude, y hémolyse 
totalement en hydrolysant les savons de cholestérine. 

La cellule sensibilisée, gorgée des éléments de savons hydrolyses, éclate, 
évacue une partie de son contenu et meurt. 

Ces phénomènes donnent l'explication de l'inactivation du complément 
dans la réaction de fixation (réaction de Bordet), qu'il s'agisse d'une fixation 
limitée à la portion médiane du complément ( seule (antigène constitué par 
des substances protéiques) ou d'une fixation des deux portions (antigène 
constitué par des éléments cellulaires). 

^ Ces phénomènes d'hydrolyse des savons, mis en jeu accidentellement dans 
l'organisme pour la destruction des éléments cellulaires hétérogènes et des 
substances protéiques hétérogènes, sont des phénomènes normaux d'une impor- 
tance capitale dans l'organisme animal; ce sont des phénomènes intéressant la 
nutrition des éléments cellulaires, le transport et l'utilisation des corps qui 
fournissent l'énergie à la cellule. 

chimie biologique. — Sur le mécanisme de la conservation des fruits dans 
Veau froide. Note de M. Gabriel Bertrand, présentée par M. Roux. 

On a vu, dans une Note antérieure ('), qu'il est possible de conserver 
des fruits pendant plusieurs mois et même d'une année à l'autre, sans fer- 
mentation apparente, lorsqu e, après les avoir lavés, on les enferme dans un 

(*) Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 1162. 

G. R., i 9 i 9> !" Semestre. (T. 168. N* 25.) 168 



1286 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

flacon exactement rempli d'eau. Malgré la présence inévitable de germes 
divers, ni le chauffage, ni l'addition d'une substance quelconque jouant le 
rôle d'antiseptique ne sont nécessaires. 

Quel peut être le mécanisme de ce curieux procédé de conservation? 
Comment se fait-il que des germes, incontestablement enfermés avec les 
fruits, ne déterminent pas, presque à coup sûr, des fermentations et notam- 
ment des fermentations butyrique ou forménique ? 

Quand on se sert de la fermeture en bouchon de cannetle, qui est la plus 
commode et qui m'a donné les meilleurs résultats, on produit une pression 
assez considérable à l'intérieur des flacons, à cause de la presque incompres- 
sibilité de l'eau et des fruits qui s'y trouvent. Il est même arrivé avec des 
flacons d'un litre, les plus grands dont j'ai fait usage, que le verre se soit 
fendu à l'instant ou peu après le moment de la fermeture. Est-ce à cette 
forte pression qu'il faut attribuer la préservation des fruits? 

P. Regnard a montré, avec l'appareil de Cailletet, que la pression pouvait 
déterminer la mortde petits animaux aquatiques ('), mais il s'agissait alors 
de pression considérable et, d'autre part, d'organismes beaucoup plus 
sensibles que des spores de bactéries ou des champignons. Même à l'état de 
cellules actives, les microbes, les levures subissent impunément des pres- 
sions déjà bien supérieures à celles qui sont produites dans les flacons de 
conserves. 

J'ai réussi à garder, depuis 1 1 mois en bon état, des cerises dans un 
flacon fermé sans pression notable, à l'aide d'un simple bouchon de caout- 
chouc percé d'un trou et qui, une fois mis en place et ficelé, fut obturé 
à son tour par un petit bouchon plein. On ne peut donc attribuer à la pres- 
sion qu'un rôle tout au plus accessoire. 

Il en est autrement de l'action exercée par diverses substances solubles 
contenues dans les fruits et, en particulier, de la transformation capitale 
réalisée dans le milieu liquide par le jeu des oxydases. 

Dès le moment où les flacons sont préparés, les fruits commencent à 
absorber une certaine quantité de l'eau qui les baigne. Inversement, des 
sels, des acides, des sucres, des diastases, etc., diffusent à l'extérieur. L'eau 
devient de plus en plus nettement acide à la phtaléine du phénol et même 
à l'hélianthine, circonstance défavorable au développement de la plupart 
des espèces bactériennes, mais compatible, jusqu'à un certain degré, avec 
la végétation des levures et des ferments lactiques, que j'ai d'ailleurs ren- 
contrés. 



(!) La Vie dans les eaux. Paris, Masson, éditeur. 



SÉANGB Ul) 23 JUIN 1919 1287 

En même temps, s'accomplissent, tant à l'intérieur des fruits que dans la 
solution extérieure, des réactions chimiques et diastasiques, dont plusieurs 
sont aisément perceptibles. C'est ainsi que, dans le cas des prunes, on 
assiste à la gélification progressive du liquide, la pectine d'abord dissoute 
étant transformée par la pectase en pectate de calcium. Des glucosides sont 
hydrolyses, libérant des composés phénoliques oxydables par l'air en pré- 
sence de la laccase, ou des substances odorantes qui renforcent l'arôme 
préexistant (*). 

De toutes ces réactions, la plus importante à considérer au point de vue 
du mécanisme de la protection des fruits est celle qui fait disparaître la 
petite quantité d'oxygène dissoute dans l'eau des flacons. Au moment de 
la fermeture, on évite bien d'emprisonner la moindre bulle d'air, mais il 
reste environ 8'" 8 à g m s d'oxygène dissous par litre d'eau ajoutée ( 2 ). Or, 
cette minime proportion d'oxygène a déjà une grande importance pour 
les fermentations. Les spores des bactéries et des champignons, aussi bien 
que les graines des végétaux supérieurs, exigent une certaine quantité 
d'oxygène pour germer; la levure, même à l'état de cellule vivante, cesse 
de se développer, d'après les expériences de Denys Cochin, dans un liquide 
complètement débarrassé de ce gaz ( 3 ). 

Sous l'influence des réactions diastasiques qui s'accomplissent dans les 
fruits et jusque dans le liquide environnant, toute trace d'oxygène dissous 
est bien vite absorbé, le milieu devient rigoureusement anaérobique et les 
phénomènes de fermentations ne peuvent prendre naissance ou se déve- 
lopper d'une manière normale. 

On peut se convaincre par l'expérience du bien-fondé de cette théorie 
lorsqu'on débouche les conserves : le liquide décanté bleuit une émulsion 
fraîche de résine de gayac, comme le ferait une solution de laecase, et, s'il 
est peu coloré, ainsi qu'il arrive avec les prunes reines-Claude et les abri- 
cots, il se colore peu à peu en rouge brun, par oxvdation, au contact de 
air. 



( ! ) Les membranes cellulaires subissent aussi l'action des diastases. Si l'on conserve 
trop longtemps les flacons, les fruits se ramollissent sans changer d'aspect et tombent 
en compote quand on les sert. 

( 2 ) Les fruits, lorsqu'ils sont frais, apportent aussi, d'après les recherches de A. 
Livache (Comptes rendus, t. 85, 1877, p. 229), une petite quantité d'oxygène mêlé 
d'azote, sous forme d'atmosphère interne. 

( s ) Ann. PAys. Chim., 5 e série, t. '21, 1880, p. 5 5 1 . 



1288 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

D'après cet ensemble d'observations, les chances de réussite des conserves 
de fruits préparées à l'eau froide dépendent donc théoriquement : d'une 
part, du nombre, de la nature et du degré de vitalité des germes contenus 
dans les flacons, germes qui sont apportés principalement par les fruits et 
qui restent adhérents à leur surface malgré le lavage; d'autre part, de l'aci- 
dité des fruits et surtout de l'intensité des processus biochimiques qui font 
disparaître l'oxygène dissous. Si les fruits coupés réussissent' mieux que les 
fruits entiers, comme on l'a vu pour les abricots dans la Note antérieure, 
c'est sans doute parce que, les échanges entre l'eau et le suc cellulaire étant 
accélérés, les actions protectrices l'emportent en vitesse sur le dévelop- 
pement des germes. . , 

A 16 heures et demie, l'Académie se forme en Comité secret. 



COMITE SECRET. 

La Section d'Astronomie, par l'organe de son doyen, présente la liste 
suivante de candidats à la place vacante par le décès de M. Ch. Wolf : 

En première ligne M. Henri Andoyek 

I MM. Emile Belot 

En seconde ligne, ex œquo ) Félix Boquet 

et par ordre alphabétique ■ • ' * i Charles Norï>mann 

j Alfred Perot 

' Martial Simonin 

Les titres de ces candidats sont discutés. 

L'élection aura lieu dans la prochaine séance. 

La séance est levée à 18 heures. 

É. P. 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU LUNDI 30 JUIN 1919. 

PRÉSIDENCE DE M. Léon GUIGNARD. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 

M. le Ministre de l'Instruction publique et des Beaux- Arts adresse 
ampliation du Décret qui porte approbation de l'élection que l'Académie 
a faite de M. Fernand Widal pour occuper, dans la Section de Médecine 
et Chirurgie, la place vacante par le décès de M. A. Daslre. 

11 est donné lecture de ce Décret. 

Sur l'invitation de M. le Président, M. F. Widal prend place parmi 
ses Confrères. 

M. le Président s'exprime en ces termes : 

Mes chers Confrères, 

Au lendemain de la conclusion de la paix, permettez-moi d'exprimer, en 
quelques mots, les sentiments de patriotique émotion que nous éprouvons 
tous en présence de l'événement mémorable qui vient de s'accomplir. 

Par une de ces rencontres imprévues où se complaît le destin, l'Alle- 
magne vaincue a dû signer l'aveu de sa défaite dans ce palais de Versailles, 
où elle avait jadis^ fondé sur l'injustice son orgueilleux empire. De toutes 
les journées glorieuses de notre histoire, celle du 28 juin 191 9 comptera 
pour la plus solennelle; elle consacre le principe de notre victoire et rend 
à la France la place qu'elle occupa longtemps dans le monde. 

Sans doute, le traité de Versailles, pour être équitablement jugé, n'est 

G. R., 1919, i°> Semestre. (T. 168, N° 26.) 169 



1:290 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

pas à considérer comme un écrit magique, capable à 1m seul de régler le 
sort de l'univers. L'avenir d'aucune nation ne saurait être fixé dans un texte 
irrévocable; il dépend de la volonté de ses fils et de l'ardeur de sa race. 
Mais la France, au cours de la guerre, a montré tout ce que pouvait son 
héroïsme dans les circonstances les plus tragiques; elle saura encore, dans 
la paix, surmonter les difficultés nouvelles et vaincre les dangers qui vien- 
draient l'assaillir. 

Si le traité de paix ne représente que la plus grande approximation 
possible d'une œuvre achevée et définitive, si trop d'indices rendent encore 
l'avenir incertain, félicitons-nous, du moins, de voir la France retrouver 
ses provinces perdues et le droit triompher de la force brutale. Il faut que 
cette paix ne soit pas un vain mot, une espérance fugitive et, comme on l'a 
dit, une lueur passagère de joie apparaissant un soir dans l'Europe ensan- 
glantée! 

La victoire a le privilège de communiquer un irrésistible élan à ceux qui 
l'ont remportée, et ce n'est pas telle ou telle formule fautive qui peut lui 
faire obstacle. Quelle vigueur l'Allemagne n'a-t-elle pas connue après ses 
succès de 1870? Elle a" créé, créé continuellement, mais dénuée de toute 
intelligence de la mesure et de toute perception exacte des valeurs morales. * 

Notre science créatrice n'a rien à envier à aucune autre. Dans la sphère 
d'action assignée à chacun de nous, sachons la mettre au service du pays 
pour l'œuvre de son relèvement et le développement de sa prospérité. Car 
il n'y a plus pour la France qu'un mot qui vaille : travailler, dans l'union et 
la concorde, à tirer du chaos d'une guerre barbare l'ordre harmonieux 
d'une paix réparatrice. 

GÉOLOGIE. — Phénomènes de charriage, d'âge alpin, dans la vallée 
du Rhône, près d'Avignon. Note de M. Pierue Termier. 

Les observations géologiques que nous avons faites depuis peu dans les 
environs d'Alais ('), M. Georges Friedel et moi, et celles qu'a faites simul- 
tanément, dans la même région, M. Paul Thiéry ( 2 ), nous ont tout natu- 
rellement conduits à rechercher des traces de déplacement tangentiel dans 
l'étendue comprise entre Alais et les Alpes. S'il est vrai, et nous croyons, 

(') Comptes rendus, t. 108, 1919, p. io34- 
(-) Comptes rendus, t. 1(58, 1919, p. 902. 



SÉANCE DU 36 JUIN 1919. 1291 

tous trois, l'avoir établi de façon irréfutable, que le pays d'Alais soit, 
comme le pensait Marcel Bertrand, un pays d'écaillés; s'il est vrai qu'une 
nappe de calcaire urgonien ait cheminé sur les terrains tertiaires de la 
plaine de Salindres, laissant comme témoins de son passage les klippes de 
roches brisées que nous avons décrites; s'il est vrai que le Tertiaire de la 
plaine de Salindres soit lui-même une écaille, charriée sur l'Eocrétacé, et 
que l'Eocrétacé soit une autre écaille ayant glissé sur des écailles plus 
profondes, faites de Jurassique supérieur, ou de Dogger, ou dé Lias, ou 
de Trias : si tout cela est vrai, ces charriages post-oligocènes de la région 
alaisienne, dirigés de l'Est à l'Ouest, ou du Sud-Est au Nord-Ouest, sont 
des mouvements alpins; ils résultent de l'avancée du pays alpin vers le 
Massif central, ou, ce qui revient au même, d'un resserrement de la région 
intermédiaire, de la région où s'est, plus,/ tard, établie la vallée du Rhône. 
Les plateaux de calcaire urgonien. qui séparent la plaine tertiaire Alais- 
Salindres de la vallée du Rhône sont une immense table homogène 
qu'aucun accident tectonique ne divise; l'Urgonien dont ils sont formés 
s'enfonce, à l'Ouest, sous le Tertiaire de Salindres et reparaît, sur l'autre 
bord- de la plaine, à Rousson et à Saint-Ambroix, surgissant de dessous 
l'Oligocène; ce n'est donc pas de cette table urgoniènne que peut être 
sortie Ja nappe des klippes. L'origine de la nappe des klippes est plus loin- 
taine; il faut, ou qu'elle soit sortie du pays, actuellement déprimé, sur 
lequel, depuis les temps pliocènes, coule le Rhône; ou encore qu'elle soit 
venue de la région alpine elle-même, en passant par-dessus le pays rho- 
danien. 

Or voici ce que j'ai constaté, il y a quelques jours, dans une course aux 
environs d'Avignon. La netteté de ces constatations a dépassé de beaucoup 
mes espérances. 

Sur la rive droite du Rhône, le long de la route qui va d'Avignon à 
Aramon en. suivant le pied des collines de calcaire néocomien, affleure, 
depuis le Château de Lavernède, au Nord, jusqu'à la gare de marchandises 
d'Aramon, au Sud, une formation singulière, bien délimitée sur la feuille 
Avignon de la Carte géologique à l'échelle de j— et représentée, sur cette 
feuille, par une teinte pourpre et le symbole e'. Les auteurs (')de la feuille 



(*) F. Fontannës, pour les terrains quaternaires et tertiaires, et M. L. Garez poul- 
ies terrains crétacés et jurassiques. La feuille a été publiée en 1888, c'est-à-dire à 
une époque où l'on ignorait tout des mylonites et de leur rôle géologique. L'hypothèse 
adoptée par les auteurs de la feuille était alors la seule. qui pût venir à l'idée. 



1292 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

s'expriment ainsi, à son sujet, dans la Notice explicative : « On a réuni à 
ces couches (sables et poudingues d'Euzet) des poudingues visibles en 
plusieurs points et spécialement à Saint-Pierre-le-Terme, près d'Aramon; 
c'est un dépôt d'une grande puissance, compris entre les calcaires néoco- 
miens et le Miocène, et composé de blocs volumineux arrachés au Crétacé 
sur lequel il repose. » En réalité, la formation détritique en question n'est 
pas un dépôt; ce n'est pas une brèche sédimen taire; c'est une brèche d'ori- 
gine mécanique, ou tectonique; c'est une mylonite de calcaire néocomien, 
mylonite antérieure au dépôt de la mollasse miocène qui repose indifférem- 
ment sur le Néocomien brisé ou sur le Néocomien intact. 

Il n'y a, dans cette mylonite, que des débris de calcaires néocomiens ; aucun 
terrain étranger au Néocomien ne s'y mélange; elle ne renferme ni sable 
siliceux, ni galets de Primaire ou de Jurassique, ni graviers de quartz. Les 
débris de calcaire néocomien y ont toute forme; beaucoup sont anguleux à 
la façon d'esquilles; la plupart ont leurs angles émoussés; quelques-uns 
sont, arrondis, mais pas au point de ressembler à des galets. La dimension 
de ces débris, qui n'a pas de limite inférieure, va jusqu'à 4o cm ou 5o cm à 
Saint-Pierre-le-Terme; jusqu'à i m et plus, près du passage à niveau où 
l'ancienne route Aramon-Avignon traverse le chemin de fer. Il n'y a aucun 
classement de grosseur; l'aspect est chaotique : c'est l'écrasement pur et 
simple des calcaires néocomiens sous-jacents. La brèche ainsi formée n'est 
cimentée, semble-t-il, que par de la calcite secondaire, elle-même en quan- 
tité à peine suffisante; en de certains endroits, la cohésion est très faible, 
et la brèche sa résout en un amas de débris disjoints. Tous ces caractères 
sont, essentiellement, ceux des mylonites. Un autre caractère, ici, et qui 
confirme l'origine dynamique de la brèche, c'est qu'elle est intimement liée 
à son substratum calcaire. On croit être sorti de la formation et marcher 
sur le calcaire intact; on rencontre une nouvelle zone mylonitique, qui 
paraît incorporée au massif néocomien. A l'ouest de Saint-Pierre-lc-Terme, 
sur la vieille route Aramon-Avignon, les calcaires qui apparaissent sous la 
mylonite sont dirigés vers le Nord-Est et presque verticaux : parmi ces 
bancs redressés, il en est de mylonitiques, et les premières buttes calcaires 
qui dominent la route sont, en "grande partie, faites de calcaire plus ou 
moins écrasé. Aussi l'étendue réellement occupée par la mylonite est-elle 
supérieure à celle qu'indique la carte géologique. 

L'intime liaison des calcaires néocomiens et de la mylonite, très frappante 
à Saint-Pierre-le-Terme et, sur la nouvelle route même, près du passage 
à niveau de la vieille route, est encore bien plus manifeste dans les tranchées 



SÉANCE DU 30 JUIN 1919. I2g 3 

du chemin de fer P.-L.-M. en face du Château de Lavernède (kilomètre 751). 
Sur plusieurs centaines de mètres de longueur, ces tranchées sont creusées 
dans les calcaires intacts et dans la mylonite, indistinctement; et il y a 
souvent des bancs intacts par-dessus la mylonite, et des zones intactes 
faisant suite à des zones mylonitiques, avec passage graduel de la roche 
écrasée à la roche massive.. 

_ Ce qui a donné, aux auteurs de la feuille Avignon, l'illusion d'un dépôt 
sédimentaire, c'est le fait que, dans son ensemble et souvent aussi dans le 
détail, la mylonite a une apparence stratifiée. EUe se présente en bancs 
épais, ou plutôt en coulées épaisses> plongeant faiblement au Sud-Est. Ce 
plongement est surtout visible dans le vallon de Saint-Pierre-le-Terme. 
Dans les tranchées du chemin de fer où la mylonite est observable, aux 
kilomètres 753 (près de Saint-Pierre) et 751 (près de Lavernède), on 
constate que l'inclinaison, toujours au Sud-Est, varie en grandeur. Sur 
quelques points, elle'atteintetmême dépasse 45 degrés; sa valeur moyenne 
est de 20 à 3o degrés. A Lavernède, les calcaires néocomiens sont dirigés 
Nord-Est et très redressés : ils sont tranchés par des surfaces, à peu près 
planes, faiblement inclinées au Sud-Est, et parallèles aux bancs myloni- 
tiques; de sorte qu'il est, sur ce point, manifeste que l'allure stratiforme 
des mylonites est due à des déplacements sur ces surfaces faiblement 
inclinées. La mylonitisation elle-même n'est qu'une conséquence du dépla- 
cement, et tout devient très simple. Les brèches de la route d'Aramon, 
visibles, au total, sur 4 km ,5 de. longueur, 'sont l'affleurement d'une zone 
écrasée, dirigée à peu près N. 5o° E. et plongeant au Sud-Est sous un angle 
moyen d'une vingtaine ou d'une trentaine de degrés. Les prolongements 
de cette zone, au sud d'Aramon comme au nord de Lavernède, sont cachés 
par les alluvions du Rhône. La largeur de la zone, à Saint-Pierre, dépasse 
i 1 ' 1 "; mais ici l'inclinaison est très faible. Il est probable que l'épaisseur 
réelle des mylonites n'excède nulle part ioo m . 

J'ai dit que la mollasse miocène repose indifféremment sur le Néocomien 
intact ou sur la mylonite. Cette mollasse, très fossilifère, est à peu près 
horizontale. Là où elle repose sur la mylonite, celle-ci est patinée de brun 
sur une épaisseur de o m , 20 à o m , 5o. Le phénomène de transport qui a donné 
naissance à la mylonite est, sans qu'on en puisse douter, antérieur à la 
mollasse, c'est-à-dire anté-helvétien. 

A l'ouest de la zone mylonitique, le Néocomien forme une chaîne de 
collines, allant d'Aramon à Pujaut. Ce Néocomien est souvent presque 
horizontal (par exemple à Aramon); mais souvent aussi il est très redressé, 



I2 g4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

avec une direction habituelle Nord-Est qui est celle de la zone mylonitique, 
celle aussi de la chaîne entière. Au sud du Mas de la Bégude, près delà 
route Avignon-Remoulins, les calcaires se dressent brusquement en un pli 
vertical très serré, dirigé vers le Nord. 

La zone mylonitique d'Aramon est à peu près exactement parallèle au 
bord du plateau urgonien entre Sernhac ( (près de Remoulins) et Sauveterre, 
bord tellement rectiligne qu'on ne peut pas douter qu'il ne corresponde à 
un accident tectonique. Cet accident est malheureusement caché, à peu 
près partout, sous les dépôts pliocènes. Voici, cependant, ce que j'ai pu 
.observer. 

Au village de Rochefort, F Urgonien, très massif, plonge nettement au 
Sud-Est, sous un angle d'environ /|0°. Il n'est pas écrasé. 

Sous Notre-Dame de Rochefort, l'Urgonien est très mylonitique, avec 
un écrasement inégal. 11 est horizontal à l'ouest et au nord de l'église ; 
mais, sur le versant est de la butte, là où il se mylonitise, il plonge de 3o" 

vers le Sud-Est. 

Le promontoire de Sauveterre, contourné par la route qui suit la rive 
droite du Rhône, est très intéressant à étudier. L'Urgonien s'y mylonitise 
irrégulièrement et présente des sortes de zones écrasées plongeant au Sud- 
Est ou au Sud sous un angle de 3o°. Les strates elles-mêmes sont rare- 
ment visibles ; mais, sur quelques points, on constate que ces strates, presque 
horizontales, sont coupées par les zones mylonitiques. La mylonite se fond 
insensiblement dans la roche intacte et en est inséparable. Tout près de la 
mollasse, dont on ne voit pas le contact, il y a, dans l'Urgonien, écrasé ou 
non, des surfaces, planes ou arrondies, plongeant de 3o° à 4o° au Sud-Est 
et tranchant nettement la stratification. Tous ces phénomènes rappellent 
ceux du Néocomien de Lavernède. 

Il n'est pas douteux pour moi qu'une zone d'Urgonien mylonitique, 
plongeant au Sud-Est, continue mais presque partout cachée par le Pliocène 
ou le Quaternaire, ne coure le long du bord du plateau urgonien, de Nîmes 
à Chàteauneuf-CaJcernier, correspondant à l'affleurement du grand accident 
tectonique, de direction N. 55° E. * dont parlent, dans leur Notice explica- 
tive, les auteurs de la feuille Avignon. 

Le parallélisme de la zone mylonitique d'Aramon et de la zone myloni- 
tique Nîmes-Châteauneuf n'est certainement pas fortuit. Les deux zones 
jalonnent l'affleurement de deux accidents tectoniques de même nature et, 
sans doute, d'importance comparable. 

Quelle est cette nature, et quelle peut être cette' importance? La cons- 



séance du 3o juin 1919. 1290 

tance et l'intensité des phénomènes d'écrasement ne laissent pas de doutes 
sur le premier point : les accidents en question sont des surfaces de charriage, 
plongeant au Sud-Est et planes sur de vastes espaces. Ces surfaces sont 
analogues à celles qui séparent les uns des autres les diverses écailles du 
pays d'Alais; et leur direction est à peu près la même. Dans la contrée qui 
est devenue la vallée du Rhône, il y a eu, entre l'Aquitanien et l'Helvétien, 
des déplacements tangentiels analogues à ceux qui, à la même époque, 
accidentaient la région d'Alais. Ce sont manifestations d'une seule et même 
cause. 

Le massif néocomien de la Montagnette, entre Tarascon et Barbentane, 
est un témoin de Pécàille qui s'est avancée, du Sud-Est au Nord-Ouest, 
sur le Néocomien de la chaîne de collines Aramon-Avignon; et la chaîne de 
collines en question est elle-même un témoin de l'écaillé plus basse qui 
s'est avancée sur l'Urgonien des garrigues, à l'ouest de Rochefort. Il est 
probable que cette dernière écaille, perdant peu à peu, au fur et à mesure 
qu'elle s'avançait, les terrains de sa base, est représentée aujourd'hui, dans 
la région d'Alais, par les Klippes urgoniennes posées sur le Tertiaire. L'ori- 
gine de celles-ci serait donc dans la vallée du Rhône, et leur cheminement, 
par-dessus le pays des garrigues, aurait été d'une cinquantaine de kilo- 
mètres. 



aviation. — Théorie de la montée rectiligne des aéroplanes. Vitesse 
ascensionnelle maximum . Note de M. A. Bateau. 

Mes deux Communications précédentes (') se rapportaient au vol recti- 
ligne horizontal des aéroplanes. Celle-ci traite de la montée. Les équations 
sont plus compliquées. Nous ne pourrons pas, en général, les résoudre 
rigoureusement; mais je donnerai des méthodes d'approximation suffisantes 
pour les calculs d'application. 

Je reprendrai les notations défîmes dans les Notes précitées. 

Soit 8 l'inclinaison de la trajectoire. L'avion est soumis à quatre forces : 
1° son poids P, vertical ; 2 la poussée sustentatrice de l'air, Yusp 2 , perpen- 
diculaire à la trajectoire; 3° la résistance de l'air à l'avancement, Xe^ s ; 
4° la poussée de l'hélice, bvsn-a. 

En projetant ces forces sur la perpendiculaire à la trajectoire, d'abord, 



(') Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 11/J2 et 1246. 



1296 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

et sur la trajectoire elle-même, ensuite, nous avons les deux équations 

(3i) Yrac-' 3 =Pcosô, 

(32) biï'a: 



X^-n-sinÔ 



La deuxième peut s'écrire, en remplaçant - par sa valeur tirée de (3i), 
(3a') Zm 2 ff:=(X-^Ytang<9)i>"-=X'e 2 , 

en posant 

V/ V . VK>„„.fi YIt_i 



Y 

(33) X'=X + YtangS = X (T + ^tang9 



La relation (3 1) montre déjà que, si l'on monte en donnant aux ailes 
Tincidence optimum <x m (et nous verrons que l'on obtient ainsi une vitesse 
ascensionnelle très voisine du maximum), la vitesse v sur la trajectoire est 



, __ ,„ cos 6 
(34) 



V 5 



v p étant la vitesse au plafond, où le poids spécifique de l'air .est ts m . Ici, nous 
considérons le plafond correspondant à l'incidence optimum oc m , un peu 
inférieur au plafond véritable, qui correspond à l'incidence a p , un peu 
plus grande que oc m . 

L'angle 6 étant toujours faible, généralement inférieur à 20 , cosô diffère 
peu de l'unité, et l'on voit immédiatement que la vitesse sur la trajectoire en 
montée sous l'angle optimum est, à peu près, inversement proportionnelle à la 
racine carrée du poids spécifique de l'air. 

L'équation (32) est analogue à l'équation (2) du vol horizontal, mais X 
est remplacé par X', qui, en montée, peut être beaucoup plus grand que X, 
car -f, au. voisinage de l'optimum, dans les avions modernes, est voisin 

Y 

de 8, et tangO peut s'élever au-dessus de o,4o; i + ^tangô est donc 

susceptible d'atteindre et, même, de dépasser 4. Il en résulte que le recul a 
de l'hélice, défini par l'équation (6') modifiée comme suit : 

1 h 

(35) -H- ff = a + 



a 



H 2 X'' 



est beaucoup plus grand que dans le vol horizontal. 



SÉANCE DU 3o JUIN 1919. 1297 

D'autre part, le couple résistant de l'hélice donne, comme précé- 
demment, la relation 



— n'ait = — 
27î ' 57 



(3) b lL n ^^ = L =:A; ■ avec o, = I _£ + ; f. 



a <7 



et l'on a toujours (4) : ç = «H(i — g-). 

De (3i), (3s) et (3) on tire, en éliminant v et n, la relation suivante, qui 
permet de calculer l'angle de la trajectoire, 

(36) --~* ! 2irA cj X 



tangS = — 



ù HP cos9 Y' 



A une altitude donnée, © est déterminé; ^ l'est, d'autre part, par le 
moteur, l'hélice et l'avion ; -j- varie avec oc, mais peu; la relation ci-dessus 
montre, en différentiant, que 6 est maximum pour * minimum. La pente 
maximum de la trajectoire a donc lieu lorsque le pilote donne aux ailes de 
l avion Uncidence optimum a m . Cependant, s'il augmente un peu a au delà 
de a w , ^ varie peu, tout en augmentant, mais ^ diminue; comme pour le 
plafond, la loi précédente n'est donc pas parfaitement correcte; en réalité, 
la pente maximum m se produit pour une incidence un peu supérieure à «J 

Si nous faisons 6 = o, nous retrouvons la condition du plafond, 

27tA \Yj, n 

qui permet de mettre la relation (36) sous la forme plus expressive, 

(38) tan g e=+2— E—fPl _X 

<|> TB m cos6\Yj m - jY . • 

Dans le cas particulier où l'avion s'élève avec l'incidence optimum * m , 

(% > "" t (|.-i-)(T). (■»». = .... 

La vitesse ascensionnelle w de l'avion est égale à esinô. Remplaçons^ 
par sa valeur tirée de (3i) et sinÔ par sa valeur tirée de (36), nous avons 

V w ^/y . HP 6 Y co - s& 
C. R., i 9 i 9 , i« Semestre. (T. 168, N° 26.) I-O 



1298 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

C'est la recherche du maximum de w qui ne peut, à cause de la com- 
plexité et de l'enchevêtrement des formules, se faire de façon rigoureuse 
par l'élimination algébrique. Si nous négligions les variations de la fonc- 
tion i du recul de l'hélice, ainsi que celles des cosO, nous trouverions, en 
remplaçant, dans l'expression de w, X par sa valeur en fonction de Y, 
d'après les relations (7) de ma première Note : 

et, en dérivant par rapport à Y; que le maximum aurait lieu pour Y satisfai- 
sant à l'équation du deuxième degré suivante : 

(4o (^y+ a ( i+ ^Y- - 3 ( i+ i) =o 

avec 

Y 

Nous tirerions ensuite l'incidence a correspondante par ^- = ' + *)<*• 

Par exemple, avec les données déjà indiquées pour une application, je 
trouve a = 3°, 34, tandis que l'angle optimun est a m = 5°, 029; .et le rapport 
de la vitesse correspondante w à la vitesse ascensionnelle w , qu'on obtient 
à l'incidence optimum, serait de 1,128, pour ro = 1,22, au soL 

Mais l'hypothèse de <\> constant fausse considérablement le résultat. Dans 
un calcul précis, il n'est pas permis de négliger les variations de ^. 

Pour en tenir compte, il faut avoir l'expression de ty ou plutôt de ^ en 

fonction de X'. Posons 

2H 2 

' (42) x = -£- ( X -h \ tangS). 

L'équation qui détermine a devient :i-f-cr = 2(i-H-J> d'où : 



(43) + = (i + a) (i+ S - 



Supposons que, pour l'hélice employée, a = ^- La fonction (43) donne 
à t les valeurs suivantes : 

Y ■ 

poura:...'. i. 1,5 2 2,5 3 

- 1,0096 1,0714 1,1 i5y 1,1 5o5 1,1791 .. 



SÉANCE DU 3o JUIN 1919. 1299 

qui se représente bien par la fonction du deuxième degré ci-après : 

(44) ^ =0,8679 + 0, i6^r— 0,02a; 9 . 

Avec d'autres valeurs de a, les coefficients de x et de x- seraient peu 
différents ; je trouve que, pour a compris entre -4 et J-, et x entre 1 et 3, 

20 t)0 ' 

Ç se représente, à moins de 3 millièmes, par : 



— 1,008 — 4,2« + (o,i52 + o, 36a).» — 0,02a; 2 . 



En remplaçant, dans la relation (44), x par ~ (X + YtangQ), nous 
avons la valeur approchée de ^ en fonction de tango : 

Y TO 

Les coefficients <J, , i et y, tous trois voisins de l'unité, dépendent des 
caractéristiques H, b et a de l'hélice et de l'angle a (par X et par Y). 

En portant dans (38), nous obtiendrons, par approximations successives, 
la valeur de G correspondante à a, puis la vitesse v par (3i), puis w 
en multipliant v par sin9, puis v par (35), et enfin « 'par (4). 

Le calcul est laborieux. Mais il vaut la peine d'être fait; le'résultat est 
très intéressant. Pour l'avion hypothétique que nous avons envisagé, par 
exemple, donnant une hauteur de plafond de.58o8 m à l'incidence optimum 
nous trouvons que la vitesse ascensionnelle au sol est maximum pour 
l'angle a égal à 4°, 28, intermédiaire entre l'angle optimum 5°, 029 et celui 
que nous avons trouvé, 3°, 34, en négligeant les variations du recul 
Ce maximum est «, = 3,85 m: s, tandis que, à l'incidence oplimum, 
.»>, — 3,8a m : s. La différence, on le voit, est très petite. Le pilote peut 
incliner V avion dans des limites très écartées, depuis 3°, 7 jusqu'à 5°, 029, 
sans que la vitesse ascensionnelle varie déplus dey, 5 millièmes. Les variations 
d'inclinaison de la trajectoire sont compensées par celles de la vitesse ». 

Mais cette latitude diminue à mesure que l'avion' s* élève. 

Pour réaliser la montée la plus rapide, le pilote doit partir avec des 
incidences un peu plus petites que l'optimum, les augmenter progressive- 
ment, pour atteindre l'optimum un peu ayant le plafond, et le dépasser 
ensuite jusqu'à l'incidence a p qui donne le vrai plafond. 



ï3oo ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Le calcul de la vitesse ascensionnelle à l'incidence optimum est relative- 
ment simple. Établissons dans (45) les coefficients pour correspondre à 
cette incidence. '\> est alors '\> m du plafond, et l'on peut écrire : 

(AZ>'\ -— • 7 i-(n-/'tang0) avec i' — i — j tango. 

Combinons cette valeur avec (3g) et (4o) ; il vient, en posant 
X 



— ) =/ (finesse de l'avion), 

..„, à m (i — i'f)m m cos6 

(" b) é - vs m cosd -i'fzs ' 

// \ fl /(ro — ro,„cos0) 

^7) lan S 9= roM cos6-i'/^ 

, AF (cosl9)- ro — ro m co5 

relations qui permettent le calcul rapide de tang9, d'abord, par approxi- 
mations successives, très rapidement convergentes, puisque les termes du 
second membre de (47) qui dépendent de 6 varient très peu; ensuite de <b 
par (46), de w par (48), puis de a et de n par (35) et (4). 

Je donnerai les résultats des calculs numériques dans une dernière Com- 
munication. On constatera, ce que l'aspect de la formule (48) montre assez 
clairement : i° que la vitesse ascensionnelle décroît à peu près linéairement 
avec l'altitude; et 2 que cette vitesse dépend surtout de w m , c'est-à-dire de la 
hauteur du plafond. . . . '. . 

' Dans le cas où l'on applique un turbo-compresseur qui maintient le 
couple du moteur constant, il faut, dans les formules précédentes, rem- 
placer A par A—; mais, comme on doit, en même temps, changer l'hélice 
pour maintenir la vitesse du moteur dans les limites voulues, le pas de 
l'hélice de l'avion avec turbo devient kH (i > 1), et l'on trouve : 



(49) 



/P (cos0) 2 ro — k& m cos6 
w (avec turbo) = f \J Y~ m ~^~ ' k* m co*Q - i 1 f*> ' 



Par comparaison avec (48), on voit : i° que la vitesse ascensionnelle w, au 
départ du sol', est notablement diminuée; et 2 que cette vitesse, au heu de 
décroître avec l'altitude, croît au contraire àpeuprès proportionnellement à -^-- 



SÉANCE DU 3o JUIN 1919. t3oi 

Pour terminer, je ferai encore remarquer que les expressions (48) et (4 9) 
renferment en numérateur et en dénominateur la différence de deux 
termes; elles sont donc particulièrement sensibles aux variations de tn m , 
c'est-à-dire du poids de l'avion ou du couple du moteur; et, comme la 
vitesse de rotation du moteur est ralentie fortement en montée, il importe 
de rectifier les premiers chiffres trouvés avec A constant, en tenant compte 
de ses légères variations avec la vitesse de rotation. 

Négligeant les petites variations de cosô et de i avec 0, on obtient, dans 
l'hypothèse où P reste constant, en différentiant (48) par rapport à xs m , 






_F^ (1 — i'f) (coseys/^ 
(ht ,„ cosf? — t'/cj) 2 



CHIMIE PHYSIQUE. — Sur les conditions de formation du coke. 
Note de MM. Georges Chaiipy et Gaston Decorps. 

Nous avons poursuivi les expériences sur la formation du coke qui ont 
déjà fait l'objet de deux Notes antérieurement présentées à l'Académie 
par MM. G. Charpy et Godchot ('). Nous nous sommes principalement 
proposé d'opérer sur des charbons provenant d'une autre origine que ceux 
qui avaient fait l'objet des premiers essais et, plus particulièrement, sur 
les charbons à fortes teneurs en matières volatiles dont l'examen semble 
d'un intérêt plus immédiat; d'autre part, nous avons fait varier, en même 
temps que la température de cuisson, la compression préalable en vue de 
déterminer son influence. 

En ne considérant que ces deux variables, compression préalable et 
température de cuisson, et prenant pour chacune d'elles seulement cinq 
valeurs échelonnées, on est déjà conduit, pour chaque espèce de charbon, 
à opérer dans 25 conditions différentes; et, comme chaque essai doit être 
répété plusieurs fois pour éliminer les erreurs accidentelles, on arrive à 
compter les mesures à faire, non par centaines, mais par milliers. Il ne 
saurait donc être question de donner ici le relevé des chiffres observés, 
mais seulement d'en dégager quelques indications générales. L'étude que 

( 4 ) M. Godchot, professeur à l'Université de Montpellier, ayant dû rejoindre son 
poste, j'ai poursuivi les expériences, commencées avec lui, 'en faisant appel à la col- 
laboration de M. Gaston Decorps. G. Charpy. 



l3o2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

nous résumons ici a d'ailleurs encore un caractère préliminaire et a sur- 
tout pour but d'arriver à établir nettement le programme qu'il faudra 
suivre pour l'examen systématique d'un charbon en vue de déterminer son 
aptitude à la cokéfaction. L'impression qui se dégage de plus en plus, 
à mesure que s'étend la gamme des combustibles essayés, est que, ainsi 
que cela était déjà indiqué dans les Notes citées plus haut, chaque charbon 
possède une individualité très marquée et qu'il serait très imprudent de 
négliger l'expérimentation directe pour la détermination des conditions les 
plus favorables à la formation du coke, au moins tant qu'une série très 
étendue de recherches n'aura pas fait ressortir une loi générale qui existe 
peut-être, mais que l'on ignore totalement à l'heure actuelle. 

On a signalé, dans les Notes antérieures, la variabilité d'effet de la tem- 
pérature de cuisson; on retrouve des variations très accentuées, et même 
des changements de signe, dans l'action de la compression préalable qui, 
le plus souvent, donne une amélioration notable de la résistance, mais se 
montre aussi, dans certains cas, sans influence appréciable et produit 
même, parfois, une diminution marquée de la résistance. On a réuni, dans 
le Tableau ci-dessous, quelques chiffres relatifs à divers charbons corres- 
pondant à ces différents cas. 

Résistance obtenue 
Teneur avec une compression préalable 

en par centimètre carré de 

Numéro Teneur matières Température — •— _ — ~- — ^»— - _ 

d'ordre. en cendres. volatiles, de cuisson. l k f. 20 k s. 40 k ff. 80 k s. ICO"». 

o kg- kg k£ kg kg 

14 6,62 3 1,10 700 24 34 37 02 83 

14 » » 900 35 3o 65 65 90 

21... 10,62 3o,3 700 7 i3 19 27 4o 

21 •. . » » 900 43 49 kl 70 100 

4 20,5 22,-5 700 19 48 4 1 63 ro4 

4 » » 900 28 4° 65 73 1 10 

24 19,25 28,30 700 21 35 33 60 65 

24 » » 900 43 44 70 67 7J 

8 [',72 22,1 700 80 g4 84 99 91 

8 » ■ » 900 10 1 99 110 109 94 

5 18,87 j 9j5o 900 160 127 ni 108 75 

17 12,0 24,35 900 79 46 44 3g 38 

Les différents charbons qui font l'objet de ce Tableau provenaient de la mine de 
Blanzy. 



SÉANCE DU 3o JUIN 1919. l3o3 

Les premiers numéros (14 et 21) correspondent à des charbons partielles 
ment oxydés, donnant avec la soude une coloration brune; on voit que la 
compression corrige dans une certaine mesure la diminution du pouvoir 
cokéfiant dû à cette oxydation. Pour les numéros suivants (4 et 24) il y a 
aussi augmentation progressive de la résistance avec la valeur de la pression 
appliquée préalablement, mais la résistance initiale était très médiocre; 
l'influence de la compression est, au contraire, insignifiante sur le n° 18 
et paraît nettement nuisible sur les n os 5 et 17. 

Ajoutons que la compression préalable paraît impuissante à améliorer la 
cokéfaction des charbons trop pauvres en matières volatiles qui restent en 
poussière quelles que soient les conditions de cuisson, et n'agit pas, non plus, 
comme on pouvait le prévoir, pour les charbons très gazeux qui se bour- 
souflent fortement pendant la cuisson. Pour ces derniers, le moyen d'amé- 
lioration le plus énergique paraît être la cuisson en deux temps, d'abord 
à basse température (vers 5oo°), puis à température normale (vers 900 ). 
Dans les nouveaux essais que nous avons effectués à ce sujet, nous avons 
opéré en agissant seulement sur la température et en évitant de pulvériser 
et comprimer à nouveau le charbon après distillation à basse tempéra- 
ture. Toute une série de charbons, ainsi traités (chauffage à 5oo° pendant 
4o minutes, puis chauffage à 900°), nous ont donné des cokes extrêmement 
solides, présentant des résistances à la compression de plus de 2oo kg etmême 
de 25o kg , les plus élevées que nous ayons observées. Il est à noter que cer- 
tains de ces charbons fournissent déjà à 5oo° une agglomération très satis- 
faisante, correspondant à des résistances qui atteignent parfois plus de iâo 1 ^ 
même sans compression préalable; ces produits contiennent encore une 
proportion importante de matières volatiles; ils correspondent à ce qu'on a 
appelé des demi-cokes ou de la coalile, et qui peut être susceptible d'inté- 
ressantes applications. Leur formation a lieu presque sans variation de 
volume; quand on les porte ensuite à 900 , il se produit une forte contrac- 
tion et l'on obtient des cylindres très denses et très résistants, tandis que 
par cuisson directe à toutes les températures comprises entre 700 et 1 ioo° 
on obtient une forte augmentation de volume, un coke boursouflé, très 
poreux et par conséquent friable. 

Nous avons l'honneur de présenter à l'Académie quelques échantillons 
qui illustrent les observations qui précèdent et résumons dans le Tableau 
suivant les déterminations qui s'y rapportent : 



l3o4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Teneur Teneur Résistance obtenue après cuisson à 

Numéro en en matières — "~ ""■■» —— — -"- — "" "" 

d'ordre.. cendres. volatiles. 500°. 700°. 900°. 1100°. 500°, puis 900°. 

kg kg ks kg kg 

26 5,20 27, 5o i34 73 47 71 > 25o 

25 13,70 29,10 167 61 02 go 175 

17 18,0 24,35 i3o 70 79 101. 2/jo 

lrt 9,25 35, 5o 39 4o 5o 46 2I § 

2a 20,70 .28,70 i3o 3o 77 80 180 

Les trois premiers charbons cités dans ce Tableau proviennent des mines deBlanzy, 
les deux derniers du bassin de la Sarre. 

Dans quelques essais (dont une partie a été effectuée avec le concours de 
M. Marcel Godchot), nous avons opéré sur des masses plus importantes et 
distillé de i5 ks à 2o kg de charbon. Le coke ainsi obtenu présentait la forme 
usuelle et ne se prêtait pas, par conséquent, aux essais de résistance à la 
compression. Nous l'avons essayé, par la méthode assez généralement 
employée qui consiste à faire rouler des fragments de dimensions déter- 
minées dans un cylindre en tôle pendant un certain temps, et à mesurer la 
proportion des fragments qui, après cette épreuve, ne passent pas à travers 
un tamis de dimensions définies. Nous avons constaté ainsi, d'abord, qu'il 
y avait corrélation entre la résistance à la compression et la résistance à 
l'usure dans le tambour qui, elle-même, a été reconnue corrélative de la 
façon dont le coke se comporte dans le haut fourneau ; en second lieu, nous 
avons pu retrouver, dans ces conditions plus voisines de la pratique, l'in- 
fluence améliorante de la distillation en deux temps. 

Tous les essais effectués jusqu'ici restent, néanmoins, très éloignés de la 
pratique industrielle et constituent seulement une étude de- laboratoire. 
En raison de l'intérêt même que suscite, actuellement, la question de la 
cokéfaction, nous sommes les premiers à ne pas vouloir exagérer l'impor- 
tance des résultats que nous avons obtenus; il est incontestable que leur 
application, dans la pratique, donnera lieu à de réelles difficultés et soulè- 
vera des problèmes nouveaux. Mais la complexité même des observations 
faites montre bien qu'une telle recherche ne peut être entreprise d'emblée 
dans les conditions industrielles proprement dites. 

Dans l'étude rationnelle de cette question, comme dans celle de la plupart 
des phénomènes industriels, il faut, obligatoirement, dégrossir le travail 
par des essais de laboratoire faciles à varier et à multiplier, et parcourir la 
première étape que M. Le Chatelier a, depuis longtemps, définie en écri- 



SÉANCE DU 3o JUIN 1919. ' l3o5 

vant : « Ce qui importe aux industriels, c'est la 'détermination numérique 
et précise des grandeurs élémentaires qui interviennent dans leurs fabrica- 
tions. » 

NOMINATIONS. 



M. Ch. Mocjreu est désigné pour faire une lecture à la prochaine séance 
publique des cinq Académies. ■■'"':■ 

ÉLECTIONS. ■ 



Le résultat du second tour de scrutin de l'élection de M :F. Widàl, 
dans la Section de Médecine et Chirurgie, doit être rectifié comme il suit : 

M. F. Widal obtient . ......... . 33 suffrages 

M. Vincent » 25 » 

L'Académie procède, par la voie du scrutin, à l'élection d'un Membre 
de la Section d'Astronomie, en remplacement de M. Ch. Wolf, décédé. 

Au premier tour de scrutin, le nombre de votants étant 53, 



') 



M. Andoyer obtient. . ... . . . . . ... . 3a suffrages 

M. A. Perot » ......... 20 » 

M - Belot » . 1 suffrage 



*g< 



M. Andoyer, ayant réuni la majorité absolue des suffrages, est proclamé 

élu. > ■■■.!■■.::■■■..■,■ r .; . 

Son élection sera soumise à l'approbation de M. le Président de la 
République. 

PRÉSENTATIONS. 

L'Académie procède, par la voie du scrutin, à la formation d'une liste 
de deux candidats qui sera présentée à M. le Ministre du Commerce et de 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T.. 168 N- 26.' ■ I7I 



/ 



!3o6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

l'Industrie pour la chaire V Electricité industrielle, vacante au Conservatoire 

des Arts et Métiers par le décès de M. M. Deprez. 

Au premier tour de scrutin, destiné à la désignation du candidat de pre- 
mière ligne, le nombre de votants étant l\i, 

. M. Chaumat obtient. ........ 3 1 suffrages 

M. Swyngedauw , » • • IO » 

Au second tour de scrutin, destiné à la désignation du candidat de 
seconde ligne, le nombre de votants étant 3 1 , 

M. Swyngedauw obtient. 3o suffrages 

Il y a i- bulletin blanc. 

En conséquence, la listé présentée à M. le Ministre du Commerce et de 
l'Industrie comprendra : 

En première ligne M. H. Chaumat 

En seconde ligne • ■ M. Swyngedauw 



CORRESPONDANCE. 

M. Fernakdêz Navarro adresse un télégramme de félicitations à l'occa- 
sion de la signature de la Paix. 

M. le Secrétaire perpétuel annonce le décès le 2 juin 1919 de M. Farlow, 
de l'Université Harvard, Correspondant pour la Section de Botanique. 

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : , 

Le premier fascicule de la revue mensuelle L'Aéronautique. (Présenté 
par M. P. Appell.) 



SÉANCE DU 3o JUIN 1919. i3o<7 



ANALYSE mathématique. — Sur une famille de fonctions multiformes, 
intégrales d'une équation différentielle du premier ordre. Note (') de 
M. Pierre Boutroux, présentée par M. Hadamard. . 

Dans une précédente Note ( 8 ), j'ai indiqué le principe d'une méthode 
qui permet d'étudier dans tout leur domaine d'existence les fonctions mul^ 
tiformes définies par l'équation différentielle 

(.1) s^'^:3m2,+ ?« 3 +*a; + c. 

J'ai d'abord défini une famille de branches d'intégrales de (1) {première/ 
famille) représentée au voisinage de l'infini par le développement (:*)'. 

(I) ,5 — x % -\- m$ -|- développ, en puissances de x~ l et ("C t -+- Yij loga:) ar^' 2 , 

et correspondant respectivement aux différentes valeurs du paramètre G, ; 
puis j'ai exposé comment le problème de la détermination de l'ensemble des 
branches d'une même intégrale se ramène à l'étude de certaines substitutions 
fondamentales relatives au paramètre C ( , ces substitutions étant elles-mêmes 
définies à l'aide de certaines branches particulières de fonctions multiformes 
de C,. La présente Note a pour objet d'indiquer comment ces branches de 
fonctions substitutricés peuvent être construites et étudiées, pt cela tout 
d'abord pour les valeurs G, de grand module. 

A chaque valeur de C ( correspond, d'après nos conventions, une «branche 
d'intégrale s », branche représentée au voisinage de se — œ par le dévelop- 
pement ('') (I) et suivie, à partir de oc — 00," sur l'ensemble des rayons 
parallèles à une direction donnée. Parlons d'une valeur G, de grand 
module (grand par rapport aux coefficients m, S,"cde l'équation), Je cons- 
tate que la branche ( 5 ) z w correspondant à une telle valeur G, présente 



(') Séance du 23 juin 1919. , 

{-) Comptes rendus, t. 168; 1919, p. uao. 

( 3 ) Dans ce développement, ru est une constante égale à 3/n(e ■+• bm -h a»i 2 ). 

(*) Dans le développement (I), nous sommes convenus de toujours prendre comme 
valeur de loga; la valeur dont la partie imaginaire est comprise entre — in et itz. 

( s ) Pour éviter toute confusion, je conviens, lorsque j'envisage une branche de 
fonction, et non une fonction tout entière, de placer un accent circonflexe sur la lettre 
qui désigne la fonction^ : 



l3o8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

exactement quatre zéros ou points critiques, ayant respectivement pour 
parties principales les valeurs des quatre racines de x" + bec 1 -+■ icx -+- 2C, 
[et, par conséquent, — si |C~7| est très grand par rapport à b et c, — les 

quatre racines quatrièmes de — 2C,J. 

Entourons ces racines de cercles 7,, ..., 7., de rayon |a?,| a (a positif, 
arbitrairement petit si |C7| est arbitrairement grand). Puis décrivons, à 
partir de x = ce, quatre lacets fermés l\, ..., I\, enveloppant respective- 
ment les cercles y„ ..., *(„ (lacets composés, chacun, d'un chemin rectiligne 
parcouru deux fois et du contour de l'un des cercles). Les quatre lacets 
échangent la branche z initiale avec quatre branches qui, au voisinage de 
x — 00, ont pour partie principale — x- [et appartiennent, par conséquent, 
à la deuxième famille de branches ( 1 ) définies dans ma précédente Note], 
et dont chacune présente à son tour (si on la suit sur l'ensemble des rayons 
issus de oc = 00) quatre zéros ou points critiques ; l'un de ces zéros coïncide 

avec un zéro de 's (0) ; les trois autres sont nouveaux; mais, si | G, j est assez 
grand, ils sont respectivement situés. à l'intérieur des cercles y relatifs aux 

zéros de z M : en sorte que les mêmes lacets T\, ..., T 4 , qui ont permuté s w 
avec quatre, branches nouvelles, vont permuter à leur tour ces quatre 
branches avec douze autres branches nouvelles; et ainsi de suite. 

Considérons, en particulier, les circuits formés par les combinaisons de 

lacets (r,, ri), (ï\, r 3 ), (I\, r 4 ). Ces circuits permutent a (0) avec de nou- 
velles branches de la première famille et, par conséquent, C { avec trois 
nouvelles valeurs de C, (soit C, ,,..., C IS ). Ces dernières sont telles que 
les rapports C ( , — G , ] G , , etc. soient arbitrairement petits en même temps 
que G; 1 . Le calcul montre d'ailleurs qu'elles sont définies en fonction de C, 
par les égalités 

(2) C, 1 =C l +^m f . zdx, ..., G, 3 =C,+ 3»i/ zdx, 

z étant l'intégrale de (1) qui coïncide avec z w à l'origine commune des 

circuits (r,,r s ), etc. Désignons par $,(C,), ..., $,(C.) les trois branches 
de fonctions définies par les seconds membres des égalités (2) lorsqu'on y 



(»). Branches représentées par le développement z = — x"- -+- nx -f- développement 
en puissances de x-* et de (G 2 -hy 2 ]ogx)a:-*. , 



SÉANCE DU 3o JUIN 1919. i3og 

remplace C, par C, et que l'on fait varier C, en ligne droite à partir de 
C, = oo. " ■' 

Nous constatons alors que Ton peut trouver un nombre positif K assez 
grand pour que : i° les trois branches de fonctions <£,, ..., $ 3 soient sûre- 
ment holomorphes dans la région & du plan G, limitée par le cercle '|Ç,[ = K 
et par une coupure rectiligne arbitraire joignant le contour de ce cercle 
à C, — 00 ; 2 il existe un nombre 1 arbitrairement petit avec K- 1 tel que, 

si |C r |.>K.(i-t-e), les branches de fonctions inverses de $,, .<.,, 6 3 et les 

branches dé fonctions $, [$ a (G 4 )j; ..^obtenues en superposant un nombre 

borné de fonctions ■]/ et fonctions inverses, soient toutes holomorphes 
dans si. Nous désignerons par C l'ensemble des valeurs de C, que l'on 
peut ainsi déduire d'une valeur initiale de G, située dans &, en opérant des 

combinaisons quelconques des substitutions [c 4 , $,(C,)], ..., [c^^C,)] 
et de leurs inverses, et sans jamais faire sortir C, de si (*). 

Revenant maintenant à notre définition générale de la « branche a » pour 
une valeur quelconque de C appelons point critique de la branche tout 
point critique rencontré sur l'ensemble de rayons (issus de a;—») qui 
définit la branche. On déduit de ce qui précède que, si K est assez grand, 
on peut définir dans le plan x une certaine aire A (contenant les racines du 

polynôme 2« ! + fa + c) telle que toute branche z qui présente au moins un 
point critique à l'extérieur de <4 corresponde à une valeur de G, de module 
supérieur à K (intérieure à si). Considérons alors, dans le plan a;, un cir- 
cuit fermé quelconque, issu de x = ce, tout entier extérieur à faire a, , et 

échangeant deux branches z de la première famille, par conséquent deux 
valeurs de C,. L'ensemble des circuits répondant à ces conditions per- 
mute C ( avec un ensemble de valeurs G"; je constate que ces valeurs C" sont 
toutes comprises parmi les valeurs C- définies plus haut. En d'autres 
termes, l'ensemble total des valeurs deC u appartenant à une même intégrale, 
que Von peut déduire les unes des autres en faisant varier x arbitrairement 
mais sans pénétrer dans A, peut être obtenu par multiplication des trois substi- 
tutions fondamentales [C , , $ , ( G , )J , . . . et de leurs inverses. 

C 1 ) J'entends par là que les différentes valeurs de (^qu'échangent les substitutions 
successives, dont est composée l'une quelconque des combinaisons envisagées, sont 
toutes intérieures à SI. 



l3lO ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Ce point acquis, on voit que, pour achever la définition des substitutions 

fondamentales, c'est-à-dire la construction des branches de fonctions <j>, il 
suffira de savoir agrandir progressivement (en les déformant d'une manière 
continue) la région A> du plan ce et la région ,&du plan C, dans lesquelles les 

branches $ sont définies et reconnues holomorphes. 

HYDRAULIQUE. — Sur les conduites forcées à caractéristique variable. 
Note de M, ti. Guillaume, présentée par M. Boussinesq. 

I. La transformation d'abscisse 

remplace les équations générales des conduites forcées. (') par le système 

suivant : 

[ dy du 



\ s dX~~ 7 dt 

; ' ,. f ë dt ~~ y dx 

dont l'examen montre qu'on peut toujours ramener l'étude d'une conduite 
quelconque à celle d'une conduite fictive pour laquelle la vitesse de propa- 
gation est constante, et égale à l'unité par exemple, la section étant prise 

égale à - • - 

M. Eydoux a donné à la quantité y-= - le nom de caractéristique de la 
conduite au point d'abscisse a?. On voit, d'après le système (2), que les con- 
duites où la section et la vitesse de propagation sont variables, mais dont la 
caractéristique est constante, ont des propriétés en tous points identiques à 
celles des conduites cylindriques d'épaisseur constante. 

II. La caractéristique possède une autre propriété intéressante qu'on 
peut mettre en évidence en posant 

(3) r = Ç*. u = "^^. 



(') Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 6o5. 



SÉANCE BU 3o JUIN 1919- l3ll 

On obtient, pour les équations générales, 



<n y — ^R 

(4) 



diog^y 
dY tT dii ■ V"" dX 



Si l'on applique les équations (4) au passage d'une onde à front raide, 
due, par exemple, à une fermeture très brusque (instantanée) du distribu- 
teur, Y et U peuvent y être négligés par rapport à leurs dérivées. Un rai- 
sonnement très simple montre alors que le coup de bélier et le débit, après 
le passage de l'onde, satisfont aux égalités 



= K^«K^, ■u^a^K S /l, 



■ ^ 

K étant une quantité indépendante de X, donc de oc. Le coup de bélier 
propagé varie en raison directe de la racine carrée de la caractéristique; 
c'est l'inverse pour la réduction de débit. 

III. Du système (4), on déduit, par différentiation, les équations aux 
dérivées partielles du second ordre auxquelles satisfont séparément les 
variables Y et U : 

{ ° ■ ■ ' * dHJ d°-XJ '{ da. 



J ',-, f da „\ 

^-^=-%tx + * )■'■'■ 

L'une de ces équations se réduit à l'équation des cordes vibrantes dans 
les deux cas particuliers suivants : 

< 6 > . . v/yW^ + -x), ^ = ._&!_, 

pour lesquels l'intégration se fait, sans quadratures, par des formules 
générales identiques ou analogues à celles données dans notre première 
Note. En particulier, les conduites pour lesquelles la variation de la carac- 
téristique, en fonction de l'abscisse rectifiée X, est exprimée par la deuxième 
des formules (6), ont des propriétés identiques à celles des conduites 
tronconiques étudiées précédemment. 

IV. Les équations (5), qui se ramènent, par un changement de variables 



l3l2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

évident, au type harmonique particulier 



*±=^a- ri ), 



ont une infinité de solutions périodiques en t delà forme suivante (en ce qui 
concerne Y par exemple) : 

Y = sin('— < + Ô~)f(X), ' 



la fonction F satisfaisant à l'équation différentielle 

(7) F"+F 



^T-*(X) 



o. 



Lorsque le distributeur est fermé, on doit avoir 

F'(o) 4-.a F(o) = o, 



(8) , F (fl\ =0 /«_„ r'^ 



V \ J a(x) 

On sait qu'alors les périodes z d'oscillation sont déterminées par une 
équation entière. Dans le cas particulier des conduites du type tronconique, 
c'est-à-dire dont la caractéristique satisfait à la seconde des égalités (6), 
cette équation s'écrit (') 

(9) (ip -\-i) t. =.2tt 2arctang (/rentier). 

La plus grande période propre d'oscillation, correspondant àp-o, est 
inférieure ou supérieure à 26 suivant que la caractéristique décroît de l'aval 
vers l'amont ou inversement. 

Quant aux conduites cylindriques hétérogènes à deux tronçons, elles 
ont, comme équation aux périodes, 

, . 2 7T l, 2 7T A> Vi 

(10) tançr lana; — — = — > 

s a v s a 2 y 2 

équation dont des . solutions particulières sont des harmoniques de la 
conduite totale supposée.homogène, 

\ a, a, 



2 (A- -h k 1 ) -+-1 ' 



( 1 ) Voir aussi Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 726. 



SÉANCE DU 3o JUJN 1919. l3f3 

lorsque les deux tronçons sont tels que l'on ait, par exemple, 

h a-2 2 /(' 

U a x 2 k -+- 1 



Enfin les périodes des conduites à trois tronçons de M de Soa 
données, pour un premier groupe, par l'équation ' P 



rre sont 



(11) cos^ = I ^___ / /, 4 / 

£î W . , A \ V «1 «, a. 



, , «3 

71/ V 72 



mais ces conduites admettent en entre, comme solotions particulière, tons 
les harmonies d'ordre multiple de 3, de la conduit totale sn^: 

homogène ( s ~ M . ). rt ^ 

\ zp + i/ 

BALISTIQUE intérjeure. - &,, &, phénomènes çul se produisent dans la 
combustion de la poudre en vase clos Note de M T f JJ 7 

M. Sebert. ^ktahtg, présentée par 

A la base de la balistique intérieure se trouve l'étude des phénomènes mii 
se produisent dans la bombe. Le problème est le suivant : pnen ° meneS ^ 

Étant donnée une charge brûlant en vase clos, déterminer • 
i La 01 qui lie la pression à la quantité de poudre brûlée ; 

^:^^i^^r de combustion " ^ * " 

S. P désigne la pression à un instant donné ; 
- /, la force de la poudre; 

v, le volume de la chambre à poudre : 

or, le poids de la poudre; 
mz la quantité de poudre brûlée à l'instant considéré ■ 

à, la densité de la poudre; 

t], le covolume des gaz; 



on a 

p _ /s* ; 



<' — -v(l— S) — Ï)GTS 



C R., i 9 , 9 , ,.r Semestre. (T. 168, IN» 26.) 



IT2 



i3i a ACADÉMIE DES SCIENCES. 

a « On admet, en général, que la vitesse de combustion est proportion- 
nelle à une puissance déterminée de la pression. - M i: p1a 

En partant de la théorie cinétique des gaz, j'ai étudie la loi qui rehe la 
viteL'de combustion à la pression. J'ai admis que la <^«^ 
commencée il était nécessaire, pour qu'elle se poursuive, que la force vive 

TZZeUes molécules en iiLté »*^™*™*Z7J^ 
De cette étude, qui fait l'objet d'un mémoire détaille, j ai pu déduire les 

" stltTupTose que les produits de la décomposition de la poudre soient 
con t mment'iesmLeset'dans les mêmes proportions, on doit adme» 
que la vitesse de combustion est proportionnelle a la pression La formule 
qui donne la vitesse de combustion peut alors se mettre sous la forme 



g Â?(5 )P, 



A désignant la vivacité de la poudre, <?(*) une fonction tenant compte de 

k *£ pt^stla décomposition varient tout le longde la combustion 
comme il Ssulte des expériences de Noble et Abel et de l'étude des courb s 
de "fro dTssement, il est impossible d'admettre la proportionnalité a a 
presst ! Cette proportionnalité ne saurait exister que si la variation de la 
densité de chargement n'était pas trop étendue. 

LaÎoi qui relie la pression à la vitesse de combustxon dépendrait de la 
varition q d 1 équilibre chimique qui se produit à chaque instant entre les 
r o duits de la décomposition Comme la vitesse avec laquelle l'équilibre s 
produ croît avec la température et la masse des gaz en présence, il y aurait 
un "rnd intérêt à employer dans les expériences de grandes bombes de 
SLenrions analogues à celles des chambres à poudre des bouches a feu 
avTc des charges de l'ordre de celles qui sont utilisées en artillerie 

Cescon îdérations sont renforcées du fait de l'influence rebaissante 
de^paroTs et de importance relative des charges d'appoint qui tendent 
à mo P dTfi l'équilibre produit. Enfin, il semble difficile d'admettre la con - 
t.nc f de la force de la poudre en fonction de la densité de chargement I 
ressort d'ailleurs des expériences que la force augmente avec la densité de 

Ch S?rv e adation de la densité de chargement n'est pas trop grande de o, i 
à o o5 par exemple, on peut admettre, comme nous l'avons indique, que la 
vinsse P decombu P stin est proportionnelle à la pression. Dans ces condi- 



SÉANCE DU 3o JUIN 1919. l3ïfi 

tions, la vivacité peut être considérée comme constante pendant toute la 
durée de la combustion et le produit As./* varie peu pour des poudres de 
composition déterminée, e désignant l'épaisseur de la poudre. 



MÉCANIQUE industrielle. — Sur les essais de flexion par choc de bar- 
reaux entaillés. Note de M. André Corivu-Thénard , présentée par 
M. Georges Charpy. 

Dans une Note antérieurement présentée à l'Académie (') nous avons 
exposé, M. Georges Charpy et moi, les conclusions principales d'une série 
de recherches, entreprises pour mettre en évidence l'influence des divers 
facteurs intervenant dans l'essai de flexion au choc sur barreaux entaillés, 
en particulier l'entaillage et la vitesse d'impact. A ce dernier point de vue, 
nos expériences, effectuées exclusivement sur des aciers traités pour emplois 
usuels (trempés et revenus), ont montré que, en prenant comme limites 
les valeurs extrêmes réalisées sur les différentes machines de choc couram- 
ment employées en France, on pouvait considérer l'action de la vitesse 
comme pratiquement négligeable. 

En présence des opinions contradictoires fréquemment exprimées à ce 
sujet par les métallurgistes, nous avons cru opportun de reprendre, par 
une autre méthode, l'étude de l'influence de la 'vitesse; nous nous sommes 
proposé, à cet effet, de pousser les choses à l'extrême (-) et de comparer, 
d'une part, les résultats des essais, par choc, aux plus grandes vitesses 
usuelles et, d'autre part, les résultats des essais par action très lente, dans 
les conditions réservées à ce qu'on désigne communément sous le nom 
è. -1 épreuve statique. 

Comparaison des résultats des essais par sollicitation vive ou lente. — Nous 
essayons uniformément des barreaux de 10 x 10 x 53, 3, entaillés suivant 
le profil défini par le Congrès de Copenhague de l'Association internatio- 



( 1 ) Georges Chaiipï et André Cornïï-Thénard, Comptes rendus, t. 164, 1917, p. ^3 
et suiv. 

( 2 ) Nos expériences portent sur un matériel très varié, tel que les aciers extra- 
doux, demi-dur, demi-dur au nickel, dur au cliroffle et au nickel, des alliages 
à 3 pour too de silicium, à 23 pour ioo de nickel, etc. 



l3l6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

nale pour l'essai des matériaux (entaille ronde, au foret de i mm ,3 de dia- 
mètre à mi-épaisseur). Dans l'épreuve au choc, nous adoptons une vitesse 
d'impact de 5 m ,3o par seconde; dans l'épreuve par sollicitation lente, 
nous obtenons une vitesse de 6o mm à l'heure, en montant le barreau, par 
l'intermédiaire d'un dispositif de réversion, sur une machine à traction 
ordinaire, actionnée à la main. Pour faire le calcul de cette dernière déter- 
mination, nous construisons le diagramme représentant les flèches prises 
par l'éprouvette en fonction des efforts supportés par elle, diagramme dont 
le planimétrage fournit la valeur des travaux absorbés par la rupture. 

Dans les deux conditions extrêmes ainsi réalisées, la vitesse du couteau, 
au moment où il vient en contact avec le barreau, varie dans le rapport de 
i à io -5 , alors que dans les expériences précédentes elle variait seule- 
ment de i à -5- 

Ce nouveau travail corrobore, au delà de toute prévision, nos conclu- 
sions antérieures, si l'on s'en tient aux aciers trempés et revenus ou recuits 
normalement; pour ce matériel bien déterminé, en effet, le travail de rup- 
ture par sollicitation vive est très voisin (à 10 ou 20 pour 100 près) du 
travail de rupture par sollicitation lente, celui-ci étant généralement plus 
petit que celui-là, dans le cas des métaux trempés et revenus, et plus grand 
dans le cas des métaux recuits. 

Ces conclusions ne sont, malheureusement, pas générales. En cherchant 
à les étendre à l'ensemble des états physiques sous lesquels on peut ren- 
contrer les aciers examinés, nous avons mis éa évidence une exception qui 
distingue nettement les uns des autres les résultats du choc de ceux de 
l'action progressive et qui, de ce fait, interdit l'identification de ces deux 
modes opératoires. Cette exception, d'une importance pratique considé- 
rable, c'est l'acier extra-doux (') (métal à tôles de chaudières, métal de 
cémentation, etc.) qui la présente, lorsqu'il se trouve à l'état cristallisé à 



(') Sous ses deux états (texture fine et texture grains), si différents au point de 
vue de la résilience, l'acier extra-doux donne à l'essai de traction des résultats très 
voisins, tout au moins en ce qui concerne la limite de rupture, l'allongement et la 

striction. 

Limite 

Allongement Striction 
pour 100. pour 100. 

Extra-doux traité 33, i 45,5 3g 75,3 

Extra-doux cristallisé 17, 4 37,9 3- 63,9 




SÉANCE DU 3o JUIN 1919. i3i 7 

gros grains : cette structure, qu'on obtient aisément au laboratoire par 
réchauffage à haute température ou par recuits prolongés, peut être facile- 
ment aussi réalisée à l'atelier, lorsque, après un écrouissage plus ou moins 
brutal, les produits viennent à séjourner quelque temps à une température 
convenable. 

Pour ce métal, en effet, le travail de rupture par sollicitation lente est 
quatre fois supérieur au travail de rupture par choc à la vitesse de 5 m , 3o par 
seconde; cette augmentation de la valeur de la résilience se manifeste, 
d'ailleurs, par une modification très nette du mécanisme de rupture, la 
cassure de l'éprouvette étant sèche quand la résilience est basse, et, au 
contraire, très fortement strictionnée quand la résilience est élevée. La 
différence entre les deux types d'essais ressort donc nettement de ces obser- 
vations, que le Tableau ci-dessous permet de chiffrer en les comparant aux 
déterminations fournies par les aciers dont nous avons parlé plus haut. 

Travaux de rupture 

par action par choc Rapport 

lente T T — & ■ 

Désignation des ;iciers.' (enkgm). (enkgm). T X 

Extra-doux traité pour emploi usuel. 6,98 8,54 H- 18 

Demi-dur au nickel traité 5,o4 0,07 -h o 

Dur au chrome et au nickel traité 2,86 3,17 -+- q 

» . . . » recuit. .. j ,45 i ; 5! _,_ 3 

Extra-doux cristallisé à gros grains 3,71 [.06 —200 

Ce Tableau met en évidence les divers points que nous avons résumés 
ci-dessus; il montre, en outre, que l'ordre de succession du matériel est 
notablement troublé, suivant qu'on envisage les résultats de l'un ou l'autre 
des deux modes d'épreuves. 

La sollicitation vive classe, en effet, l'extra-doux cristallisé à gros grains 
derrière le chrome nickel dur traité et même derrière le chrome métal dur 
recuit, tandis que la sollicitation progressive le classe devant le chrome 
nickel dur aux deux états considérés. 

Conclusions. — Pour la grande majorité des aciers trempés et revenus ou 
recuits normalement, les travaux absorbés par la rupture de barreaux 
entaillés diffèrent très peu les uns des autres, que la sollicitation soit vive 
ou lente. 

Mais le cas exceptionnel (il peut y en avoir d'autres) de l'extra-doux 



l3l8 ACADEMIE DES SCIENCES. 

cristallisé à gros grains suffit à lui seul à imposer le choc dans l'exécution 
des essais de flexion sur barreaux entaillés, et à interdire l'action pro- 
gressive, malgré tout l'intérêt que ce dernier genre d'épreuves pourrait 
offrir. 

D'autre part, d'après un certain nombre de déterminations effectuées à 
des vitesses intermédiaires entre les deux vitesses extrêmes que nous avons 
fait intervenir, il semble bien que le phénomène signalé ne présente pas de 
discontinuité ; il convient, en conséquence, de prévoir, dans la définition 
des machines de choc, Une limite inférieure à la hauteur de chute. 



MÉCANIQUE ET PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Actions mécaniques à hérédité 
discontinue par propagation; essai de théorie dynamique de l'atome 
à quanta. Note de M. Marcel Brillouin. 

1. Considérons une particule qui se- meut dans un milieu élastiqne avec 
une vitesse beaucoup plus grande que la célérité (co) des ondes élastiques. 
Supposons que, soit par des vibrations propres, soit comme conséquence 
du déplacement dans le milieu, la particule émette à chaque instant des 
ondes émanant de sa position instantanée comme centre. Si la trajectoire 
est périodique ou quasi périodique, toujours contenue à l'intérieur d'une 
sphère d'un diamètre beaucoup moindre que le produit de wT de la période 
par la célérité, la particule sera rejointe à chaque instant un nombre fini de 
fois par les ondes qu'elle a émises au cours de son mouvement antérieur; 
c'est cette circonstance très particulière sur laquelle je veux attirer 
l'attention. 

2. Soient x, y, z les coordonnées de la particule au temps t, ds un 
élément de la trajectoire, et u la vitesse le long de cet élément. 

Soient \ k , t\ h , \ k ses coordonnées à l'époque antérieure t — t /( . 
L'onde émise au passage par le point M k rejoindra la particule au 
moment t où elle atteint sa position actuelle, si l'on a 

en posant 

(2) o,= \/{x — l, c y-h (r— ru-T-h (= — ?/,)''• 



SÉANCE DU 3o JUIN 1919. l3l9 

L'intégrale doit être prise en faisant, au besoin, un nombre fini de tours, si 
la trajectoire est rigoureusement fermée. 

A chaque position du point réel sont associées, si u est beaucoup plus 
grand que w, un nombre fini de positions antérieures M* du même point 
dont les ondes atteignent le point réel au temps t. 

Cela constitue bien un champ à hérédité (suivant la terminologie de 
Volterra), mais discontinue. 

Le point se meut donc dans le champ d'action de n points virtuels, qu'il 
traîne derrière lui sur sa trajectoire; car l'équation (1) ne peut être satisfaite 
que pour des points distincts M*, sauf dans le cas très particulier du mouve- 
ment rectiligne avec la vitesse u égale à la célérité elle-même. 

3. Les mouvements quasi périodiques à étudier se classeront d'après le 
nombre n des points virtuels actifs. Il paraît bien évident (*) que les 
mouvements permanents seront des mouvements à nombre n constant; 
l'énergie de la particule dans le champ de ses n positions antérieures, et en 
général tout invariant intégral de son mouvement, éprouvera une varia- 
tion finie lorsque le nombre n changera d'une unité; ce changement par le 
passage d'une trajectoire permanente à n points actifs virtuels j sur une 
autre à n -+- n' points actifs virtuels, sera accompagné de vibrations entière- 
ment définies par la position dynamique classique du problème, et la loi 
d'émission adoptée. 

4. Il semble donc que l'on puisse formuler une hypothèse dynamique 
douée des qualités nécessaires pour représenter les propriétés essentielles 
de l'atome de Bohr, lorsqu'on saura choisir la loi d'émission comme il 
convient. 

Hypothèse I. — Outre la vitesse de la lumière, le milieu universel (élher) 
possède une célérité de propagation beaucoup plus petite [de l'ordre de 
quelques dizaines de kilomètres par seconde (?)]. Les phénomènes de quanta 
apparaissent lorsque les électrons se meuvent avec une vitesse supérieure à cette 
célérité, le long d'orbites quasi périodiques , de telle sorte que V 'électron soit 
à chaque instant dans le champ d'un nombre fini de ses positions antérieures. 



(') 'C'est une évidence quasi intuitive; mais, .comme c'est là ce qui donne naissance 
à la discontinuité analogue aux quanta, il sera nécessaire de s'assurer qu'il en est bien 
ainsi pour les lois d'émission dont on fera l'étude analytique complète. 



l320 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

La nature et la grandeur des discontinuités mécaniques, qui accom- 
pagnent le changement du nombre entier n, dépendent de la loi d'émis- 
sion de l'électron en mouvement et de la nature des ondes propagées 
(avec ou sans rotation). 

On imagine facilement comment les phénomènes chimiques peuvent être 
rattaches à l'hypothèse actuelle. 

5. Hypothèse II. — Supposons en particulier que l'énergie du point mobile 
dans le champ d'une de ses positions antérieures soit 

(3) 4> — ±_. 

'"* 

L'équation (i) qui détermine cette position pourra s'écrire 

(4) */ — — —■ 

Le premier membre est une action, qui joue un rôle dans le mouvement du 
point, et l'équation (4) montre que cette action a une valeur constante; 
c'est la constante h de Planck. 

Elle intervient une fois pour chaque position antérieure active du point; 
n fois si la trajectoire étudiée porte n points antérieurs actifs. 

Les problèmes définis dans cette Note me paraissent mériter une étude 
approfondie, qui ne saurait trouver place ici, tant au point de vue dyna- 
mique pur qu'au point de vue physique et chimique. 



PHYSIQUE. — Nouvelles parois poreuses à fillration dissymétrique. ' 
Note de M. Louis Bekoist, présentée par M. Lippmann. 

Au cours de recherches faites pendant la guerre, dans le but de déceler 
l'arrivée des nappes de gaz asphyxiants par un dispositif automatique 
fondé sur le phénomène et la loi de Graham (diffusion sélective des gaz de 
densités différentes au travers d'une cloison poreuse), j'ai pensé que si 
l'on pouvait réaliser une porosité spéciale où le diamètre des pores irait en 
variant progressivement d'une face à l'autre, le passage d'un même gaz 
ou d'un même liquide au travers d'une telle cloison, au lieu de se faire 
avec la même vitesse dans les deux sens, serait accéléré dans le sens des 
diamètres croissants, par analogie avec l'effet Venturi (accroissement de 



SÉANCE DU 3o JUIN 1919. ï3 2 i 

la vitesse d'écoulement des liquides dans les ajutages coniques divergents). 

La Manufacture de Sèvres voulut bien, sur ma demande, faire quelques 

essais de fabrication de plaques en faïence poreuse, à porosité variant d'une 

jAc i tr6 ' Sm ° n d?Une faÇOn ré S ulièrem ent progressive, ce qui offrait 
des difficultés de fabrication presque insurmontables, du moins avec trois 
étages de porosités bien distinctes, superposés dans la même plaque. En 
même temps que ces plaques complexes, avaient été cuites des plaques 
simples représentant chacun des trois types de porosité, et permettant d'en 
mesurer la valeur. ■ 

J'ai pris, pour définition de la porosité, le rapport du volume total des 
pores au volume réel total de la matière solide, ce rapport étant déduit de 
la densité réelle de cette matière, de son poids, et de celui de l'eau qu'elle 
absorbait à saturation. 

Par exemple, dans une des plaques complexes expérimentées, les trois 
porosités composantes étaient : 

Pi = o,3o, 
P 2 — 0,23, 
P,= o,i8. 



Or, en mesurant la durée d'écoulement d'un même volume d'eau, sous 
une même pression initiale, au travers de la plaque complexe (P H P 2 P 3 ) 
tantôt dans un sens, tantôt dans l'autre, j'ai bien obtenu deux vitesses 
différentes, la plus grande étant bien dans le sens P 3 -^P,. Le rapport de 
ces deux vitesses était égal à 1, 27. 

Ce système réalise donc bien un effet analogue à l'effet Venturi. 

De telles parois poreuses, une fois leur fabrication débarrassée des diffi- 
cultés qu'elle a paru présenter, seraient aptes à rendre d'utih 
dans un certain nombre d'applications scientifiques et industriel! 



es services 
es. 



PHYSIQUE. - Amplificateurs pour courants continus et pour courants de très 
basse fréquence. Note de MM. Henhi Abraham et Eugène Bi.ocu pré- 
sentée par M. J. Violle. 

L'amplification par les lampes à trois électrodes a été appliquée le plus 
souvent soit aux courants alternatifs de haute fréquence utilisés en télégra- 

C. R., i S rç>, 1" Semestre. (T. 168, N' 26.) 1-3 



l322 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

phie sans fil, soit aux courants de fréquence musicale utilisés en télé- 
phonie. Ces deux modes d'amplification sont même employés successi- 
vement dans bien des modèles d'amplificateurs de télégraphie sans fil; 
après avoir amplifié, puis détecté le courant de haute fréquence reçu par 
l'antenne, on amplifie à son tour le courant de fréquence musicale résultant 
du décèlement, avant de l'envoyer dans le téléphone récepteur. 

Il est important, dans certaines applications, de pouvoir amplifier égale- 
ment les courants alternatifs de très basse fréquence (de i à ioo alter- 
nances par seconde) ou même les courants continus. C'est ce qui arrive, 
par exemple, lorsqu'on se propose d'inscrire mécaniquement les signaux de 
télégraphie sans fil. Les inscripteurs mécaniques (galvanomètres inscrip- 
teurs, appareil Morse, etc.) nécessitent des courants de l'ordre du milliam- 
père. Si on veut les réaliser sans relais mécanique, ce qui présente d'impor- 
tants avantages, l'amplification par lampes doit être poussée au maximum, 
On peut alors se proposer, après amplification et décèlement du courant 
alternatif musical que l'on entend d'ordinaire dans les téléphones récep- 
teurs, d'amplifier encore le courant variable qui résulte de ce décèlement 
et qui correspond au rythme même des signaux Morse : c'est là un courant 
alternatif de très basse fréquence. 

Nous avons réalise deux types d'amplificateurs permettant de résoudre 
ce problème : l'amplificateur à courants continus et P amplificateur de très 
basse fréquence. 

i° Si le circuit de plaque d'une lampe renferme une résistance compa- 
rable à celle de la plaque (Soooo ohms environ), une variation du potentiel 
de la grille entraîne une variation de courant dans la plaque, et par suite 
un changement du potentiel de celle-ci. On peut transmettre directement 
ce changement à la grille d'une autre lampe, à condition d'intercaler sur le 
fil de communication une batterie auxiliaire, qui ramène le potentiel de 
cette grille au point de fonctionnement le plus favorable. En répétant cette 
liaison par piles entre les lampes successives d'un amplificateur à résis- 
tances, on réalise un amplificateur capable de fonctionner pour toutes fré- 
quences et en particulier pour les fréquences les plus basses et même pour 
le courant continu. 

Comme le voltage de la batterie de liaison entre deux lampes ne peut 
varier que par échelons discontinus (de 2 volts s'il s'agit d'accumulateurs) 
un peu trop grands pour régler avec précision le potentiel de la grille, il 
est bon d'intercaler- en série avec chaque résistance de plaque une petite 
résistance variable qui permettra aisément de faire un réglage plus parfait. 



SÉANCE DU 3o JUIN 1919. l323 

La nécessité de disposer, en plus des batteries de chauffage et de haut 
voltage, d'une nouvelle batterie auxiliaire pour chaque étage d'amplifica- 
tion, introduit une complication qui a fait renoncer à ce dispositif pour les 
fréquences de télégraphie sans fil et les fréquences musicales. Mais son 
emploi devient utile aux fréquences très basses, et nécessaire pour l'am- 
plification du courant continu par lampes. 

2 On peut aussi établir les liaisons entre lampes successives d'un ampli- 
ficateur à résistances par des capacités très élevées, allant de 0,1 à 2 micro- 
farads. On donne ainsi à l'amplificateur, dont les grilles sont, comme 
toujours, munies de résistances de décharge de quelques mégohms, une très 
grande constante de temps, pouvant atteindre plusieurs secondes '('). Il en 
résulte l'inconvénient d'une mise en régime relativement lente. Par contre, 
l'appareil amplifie très correctement les courants de période inférieure à sa 
constante de temps. L'expérience montre qu'il y a avantage à shunter les 
résistances de plaque par des capacités assez élevées (0,20 microfarad 
environ), afin d'éviterles réactions de l'amplificateur de très basse fréquence 
sur les amplificateurs de basse fréquence qui le précèdent. 

On donnera, dans chaque cas particulier, aux condensateurs de liaison, les 
plus petites valeurs compatibles avec le rythme des courants que l'on veut 
amplifier. Quand, par exemple, il s'agit d'amplifier les courants qui suivent 
le rythme des traits et des points d'une réception de télégraphie sans fil, on 
prendra des capacités égales à o,5 microfarad, s'il s'agit de transmissions 
lentes faites à la main -(moins de dix variations par seconde); il suffira au 
contraire de capacités de; 0,1 microfarad pour les réceptions de signaux 
émis automatiquement à raison de 4o ou 5o mots à la minute. 

Les applications des amplificateurs dont nous venons d'indiquer le prin- 
cipe sont assez nombreuses. Outre l'amplification des courants destinés à 
l'inscription des signaux de télégraphie sans fil, nous citerons encore : l'en- 
tretien des oscillations mécaniques lentes (pendule), et la mesure, après 
amplification, des courants continus très faibles que Lon rencontre dans 
les phénomènes d'ionisation. 



(') Il est peu commode de se servir ici de Ja liaison par transformateurs, à cause 
du poids et de l'encombrement des transformateurs possédant des constantes de temps 
de l'ordre de la seconde. 



l324 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



CHIMIE ORGANIQUE. — Préparation de quelques hydrocarbures volatils acy- 
cliques ou cycliques saturés renfermés dans les essences de pétrole. Note (' ) 
de MM. G. Chavanne et L.-J. Simos, présentée par M. Ch. Moureu. 

Les recherches rassemblées ici nous ont été imposées par la nécessité 
d'avoir à un état de pureté suffisant les hydrocarbures volatils pour fixer 
leurs températures de-critique de dissolution dans l'aniline. 

C.uiBURKS acycuques : Penlane normal et isopentane. — Ils ont été extraits 
des têtes de distillation d'une assez grande quantité. d'essences légères au 
moyen de fractionnements, répétés suivis d'une purification chimique con- 
trôlée par la mesure des densités et desTCD 

Penlane. TCD = 72 DJ = o,6454 Eb.= 36",3 

Isopentane TCD=7 7 ° D* = o,63 9 4 Eb.= a8° 

Hexane normal et isohexane. — La TCD de l'hexane normal a été soi- 
gneusement déterminée par ïimmermans qui l'a fixée à 69 . 

Synthèse de V isohexane, — Elle a été effectuée en partant de l'oxyde de 
mésityle de l'acétone. Cette substance fixe, en présence de noir de platine, 
deux, puis quatre atomes d'hydrogène (Va.von, Thèses) pour conduire au 
méthylisobutylcarbinol 

Cil»— 00-011 = 0(011».)», 
CM»— CIIOH — CH*-CH(CH»)'. 

Déshydraté par l'emploi d'acide/) toluène sulfonique, cet alcool fournit le 
carbure éthylénique correspondant sur lequel on fixe, à nouveau, deux 
atomes d'hydrogène en présence de platine 

CH'-CH = CH-CH(CH») 1 , 
CH'— CH*— CH« — CHtCH*)». 

Cet échantillon synthétique distillait entre 6i°, 7 et 62°,4- Sa densité 
D-;.= o,658etsaTCD = 73°,8. 

Par comparaison, Pisohexane, extrait d'une essence naturelle après trai- 
tement chimique associé à une série de fractionnements soignés, présentait 

("•) Séance du 16 juin 1919. 



SÉANCE DU 3o JUIN 1919. l3%5 

une portion prépondérante distillant entre 6o° et 6i°. La densité 
P*3 = 0>66i et sa TCD = 72°,8 dénonçaient une purification encore 
incomplète. ■ - 

Isoheptane. — Il a été préparé par condensation des bromures d'éthylc 
et d'isoamyle au moyen du sodium (Grimshavv). Il a été rectifié puis 
purifié par dissolution fractionnée dans l'aniline qui extrait l'excès de 
bromure alcoolique, puis encore au moyen de traitements successifs par 
l'acide chlorhydrique, l'eau, l'acide sulfurique concentré, le mélange sul- 
fonitrique et finalement par l'acide sulfurique 

TCD= 730,8, DJ. = o ; 6842, F,b.— 90°— 91°. 

Heptane. — Un premier échantillon synthétique a été préparé à partir 
de l'acide butyrique. Cet acide a été transformé en butyrone et celle-ci 
convertie en alcool secondaire par hydrogénation en présence de platine. 
L'alcool est déshydraté par une petite quantité d'acide p toluène sulfo- 
nique; enfin l'heptène obtenu ainsi est transformé en heptane par hydrogé- 
nation en solution acétique en présence de platine 

OIP-CH 5 — 'C0-C 3 H', 
■C»H»— CI-I«— CHOH — Oïl', 
C 2 H ;i — CH.= CH — C S \V, 
C»H S — CH»-CH»-C"H 7 . 

Comme l'acide butyrique pouvait être insuffisamment pur, on a préparé 
un autre échantillon plus pur d'heptane par hydrogénation catalytique du 
carbure acétylénique correspondant; Theptine de l'œnanthol. 

TCD = 7 o°,o, D;> ; = o,68-9, Eb. = 9 8°- 9 8«,3. 

Octane normal. ~ Obtenu synthétiquement par action du sodium sur le 
bromure de butyle normal, il a été purifié au moyen de traitements suc- 
cessifs par l'acide sulfurique, le mélange sulfonitrique et par extraction à 
l'aniline qui enlève les dernières traces de bromure : 

TCD = 7 i°,8, 0^ = 0,7063,' Eb.= i 2 5°,8. 

Carbures cycliques saturés. - Pour le cyclohexane, on avait la valeur 3i° 
de M. Timmermans. 

le méthyleyelohexane a été obtenu par une purification très soignée au 



l32Ô ACADÉMIE DES SCIENCES. 

moyen de traitements sulfonitriques réitérés et de rectifications d'un pro- 
duit commercial : 

TCD = 4i". 1)5=0,780, lîb. = ioo°,4. 

Les trois dimèlhylcyclohexanes ont été obtenus par hydrogénation en 
présence de noir de platine des trois xylènes isomères : 

TCD. Dt 5 . VM. 

a <> " 

Orllio 4-2 - 1 0,798 19.8,6-129 

Mêla 4<),7 °>77 3 iqi ,2 - nu ,8 

Para .48 0,783 122,7-19.3 

Cyclopentane. — Le cyclohexanol, oxydé par l'acide nilrique, fournit 
l'acide adipique (Bouveault); par des perfectionnements de détail, le ren- 
dement a été élevé de 32 à 72 pour 100. L'acide adipique, chauffé en 
présence d'un catalyseur particulier, fournit la cyclopentanone. 

La même suite de réactions d'hydrogénation, de déshydratation et d'hy- 
drogénation qui permet de passer de la butyrone à l'heptane conduit de la 
cyclopentanone au cyclopentane. 

Méthy /cyclopentane. — En partant du méthylcyclohexanol et répétant le 
traitement précédent, on parvient au méthyleyelopentane. La seule différence 
à signaler, c'est que l'hydrogénation du méthylcyclopentanol conduit 
directement, sans déshydratation intermédiaire, au méthyleyelopentane : 

' . TCD. nî 3 . m. 

Cyclopentane - '8 0,700 . 4<)> ; > 

Méthyleyelopentane 35 0,7 53 72 

Remarque. — Dans la transformation des acides butyrique, adipique et 
méthyladipique en cétones correspondantes, Vemploi comme agent cataly- 
tique du carbonate manganeux s'est montré particulièrement efficace et 
mérite d'être signalé à l'attention des chimistes. 



SÉANCE DU 3o JUIN 1919. .1,327 



GÉOPHYSIQUE. — Sur le mode de déclenchement du diaslrophisme cortical. 
Note (' ) de M. Adrien Guébhakd, présentée par M. H. Douvillé. 

Lorsque, à la suite de mes études détaillées sur la région de Castellane( 2 ), 
ayant acquis de multiples preuves de l'inapplicabilité à cette place, réputée 
typique, de l'interprétation par déplacements tangentiels et la nécessité, au 
contraire, de revenir à celle des soulèvements verticaux, j'eus trouvé, dans 
l'observation directe du rô'e éjecté du gypse triasique, une explication 
loule naturelle à substituer à celle, trop justement discréditée, des « poussées 
volcaniques »; puis, qu'il me parut indiqué d'étendre la même explication 
à tout le diaslrophisme terrestre et, particulièrement, aux apparitions 
superficielles de roches dites « de profondeur », dorénavant complètement 
distinguées de celles d'origine proprement « éruptive ( 3 ) »; je n'appuyais 
mon évident postulatum de la plastification des couches de fond des géo- 
synclinaux par la surcharge indéfiniment croissante des supérieures que des 
expériences bien connues de Tresca, W. Spring, Adam et Nicholson, etc., 
sans connaître, autrement que par une brève allusion du Traité de Géologie 
de M. Haug, la théorie de la « plasticité latente » attribuée aux roches de 
fond par M. Albert Heim. 

Depuis lors, j'ai été à même de me rendre compte non seulement de la 
coïncidence parfaite des vues que m'avait suggérées l'étude des Basses- 
Alpes françaises avec celles qu'avait antérieurement tirées de l'observation 
des Alpes suisses le maître éminent de la géologie helvétique, mais surtout 
de la puissante corroboration qu'y ont apportée certains accidents survenus 
clans les grands forages alpins ( '), où l'on a vu les parois qui n'avaient pas 
été à temps maintenues par un revêtement tubulaire suffisamment résistant, 

entrer toutes, aussi bien de bas en haut, sur la chaussée, que dans tous 
es autres S ens, une tendance au bombement, allant jusqu'au détachement 



m 



( l ) Séance du «3 juin 19 19. 

("-) Carte structurale des environs de Caslellane (B.-A.) {Bull. Soc. Géol. de AV., 
4° série, t. 14; 1914, p. 487-545, 21. figures, 1 planche, 1 carte couleurs). 

( 3 ) Comptes rendus, t. 105, 1917, p. i5o. 

('') AutKnr Hkih, Tunnelbau u. Gebirgsdrûck ( Vicrteljahrschr. d. naturf. Ces. in 
Zurich, t. 30, 190a, p. .-22). - Nochmals iib. Tunnelbau u. Gebirgsdrûck «, iib. 
die Gesleinsumformung bel der Gebirgsbildung (Jbid., t. 53, 1908, p. 44-73). 



l328 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

brusque et quasi explosif, suivant des surfaces de maximum de tension ('), 
de plaques qui, une fois détendues, ne pouvaient être rajustées en place : 
preuve évidente d'une transmission, à la manière hydraulique, simplement 
retardée par l'importance des frottements intérieurs, des pressions qui 
s'équilibraient auparavant, à l'état potentiel, à travers toute la continuité 
de la masse, amenée, comme un liquide, à son maximum de compressi- 
bilité, mais qui, sitôt libérée d'un côté quelconque, cherche à réagir élas- 
tiquement, dans la limite de sa cohésion moléculaire, par un écoulement 
plastique du côté de moindre résistance ou par un éclatement du côté de 
résistance nulle. 

Remarquons que, dans ce cas, si suggestif au point de vue géologique, 
l'inégalité survenue dans la répartition des pressions ou des résistances 
a été la seule cause de la mise en activité de la « plasticité latente ». Or, 
cette inégalité des répartitions est dans l'essence même des phénomènes de 
la lithogenèse et des sédimentations, soit ignées, soit aqueuses : sur la ligne 
axiale du géosynclinal est toujours^un maximum de pressions et sur les 
bords un minimum; d'où une tendance permanente à une expulsion centri- 
fuge des dépôts les plus anciens du côté des plus jeunes ( 2 ), par un mouve- 
ment qui, brusque ou lent, une fois déclenché, se propage ondulaloirement 
par zones, en disloquant toutes les parties faibles de la couverture sédi- 
mentaire, pour pousser au jour, par toutes les fissures, des magmas pseudo- 
éruptifs. . 

En tout cela, nul besoin de faire appel à aucune autre action que le jeu 
normal de la pesanteur. Pas trace, surtout, de l'intervention préliminaire 
des « contractions de l'écorce », auxquelles, par la seule puissance de la 
routine irraisonnée, j'avais encore sacrifié moi-même dans ma Note du 
6 avril 1914, rectifiée ici ( 3 ) seulement le 9 mars 19Ï7, tandis qu'on voit 

(') Détail qui établit une similitude de plus avec les liquides, qui, d'après mes 
expériences sur V enregistrement des figures d'effluves (Comptes rendus, t. 125, 
1897, p. 8r4, et t. 126, 1898, p. 58 9 et i34i), se subdivisent, pour arriver à l'état 
d'écoulement statipnnaire, en tubes tourbillonnaires, eux-mêmes stratifiés en surfaces 
ventrales et nodales de maxima et minima de pression. 

( 2 ) Déplacements forcément corrélatifs d'autres, de centres de gravité et de modifi- 
cations des conditions de flottement, sinon de forme, des plaques continentales, qui se 
traduisent, en grand, par les phénomènes de l'isostasie et de l'épirôgénie, en petit, par 
la fréquence des tremblements de terre. 

( 3 ) Dans le Mémoire sur Castellane, paru seulement à la fin de igiô, la remise au 
point se trouve déjà faite. 



SÉANCE DU 3o JUIN I919. i3 2 q 

présentement (<), M. le professeur Albert Heim, après avoir fait un exposé 
si clair et si complet de sa théorie, en restreindre tout à coup fâcheusement 
la portée en attribuant encore, ainsi que j'avais fait de prime abord, à la 
« poussée de dislocation horizontale » la mise en action de sa « plasticité 
latente » et la déformation consécutive des roches. « La surcharge, dit-il, 
rend déformable; la dislocation déforme. » 

C'est renverser absolument les termes du problème géologique, tel que 
nous l'envisageons maintenant, et l'enfermer, nous semble-t-il, dans un 
cercle vicieux, que d'invoquer comme explication une force inexpliquée. 
La surcharge des poids accumulés dans les géosynclinaux est une force 
connue, au jeu automatique et fatal, qui non seulement prépare les plastifi- 
cations inférieures, mais qui, par ses inégalités, les déclenche et, par ses 
réactions en dessous du fragile épidémie sédimen taire, devient la cause, et 
non l'effet, de toutes les dislocations ou déformations superficielles. En 
répétant- son action à des niveaux divers, elle explique toutes les manisfes- 
tations sûrement observables du diastrophisme cortical et, seulement 
impuissante devant certains graphiques qui défient toute espèce de raison, 
elle demeure la raison première, nécessaire et suffisante, du développement 
cyclique, parfaitement complet par soi-même, sans aucune intervention de 
« forces tangentielles » (*), qu'appelait la théorie de la « plastification 
. latente », si lumineusement établie par M. Albert Heim. 

PALÉONTOLOGIE. — Sur l'application pratique des caractères de la racine 
des molaires des Éléphants et des Mastodontes. Note de M. Sabba 
Stefanescu. 

Jusqu'à présent, les caractères de la racine des molaires des éléphants et 
des mastodontes n'ont eu aucune application pratique en Paléontologie, 

■ (') Géologie der Schweis, t. 2, 9 e livraison, 1919. 

(-) II est à noter qu'en donnant à notre cycle du diastrophisme le même point de 
départ que Suess, nous trouvons, dans l'efTondrement initial, physiquement démontré 
comme inévitable, à la fois la source et la justification d'emploi de toute l'énergie en 
jeu, tandis que la théorie des grands déplacements tangentiels, qui, avant de mettre 
en marche ses nappes, ne peut se dispenser de les soulever, au moins autant que nous, 
au-dessus de leur substratum, n'a jamais pu fournir encore aucune démonstration ni 
de l'origine, ni du mécanisme d'application de la. somme supplémentaire d'énergie 
requise pour la réalisation, autrement que graphique, de certains gigantesques char- 
riages. 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N° 26.) 17/}" 



l33o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

parce que les paléontologistes ont envisagé la racine en question seulement 
au point de vue descriptif. J'ai étudié cette même racine, tant au point de 
vue descriptif qu'au point de vue de sa fonction, et c'est ainsi que j'ai pu 
l'utiliser à -la détermination des molaires. 

Les travaux de Georges Cuvier, de Blainville, Pohlig, Burmeister, 
Sœrgel et d'autres auteurs nous enseignent que la racine de la première 
molaire de lait (m -) est divisée en deux branches divergentes et opposées, 
l'une antérieure (R„), l'autre postérieure (R /; ), et que les branches de la 
racine des autres molaires (m\, m^, M i, M J» M gj sont disposées en 
deux séries longitudinales, mais « une loi qui puisse régir tous leurs rap- 
ports de position, assurément, ne peut pas être observée (*) ». J'expose 
les résultats de mes recherches : . 

I.'La disposition bisériale des branches de la racine est la conséquence 
naturelle de la disposition bisériale des tubercules de la couronne. Dans le 
germe, chaque tubercule a sa radicule qui, soit seule, soit fusionnée par 
son côté interne, ou à la fois par son côté interne et par ses faces à d'autres 
radicules voisines, forme une branche de racine. 

a. La forme des branches de la racine est extrêmement variée, mais les 
deux séries longitudinales qu'elles forment sont toujours séparées par un 
sillon infraradical, situé sur le milieu de toute la longueur de la voûte 
formée par l'écartement des R„ et R,,. Chaque branche normale (B„) sup- 
porte au moins une portion de tubercule; rarement deux branches nor- 
males supportent deux moitiés ou deux portions d'un même tubercule; 
exceptionnellement, des branches intercalaires (B,) ne supportent pas la 
moindre portion de tubercule. Quelquefois, une branche intercalaire est 
opposée à une branche normale; d'autres fois, une branche intercalaire 
double une branche normale. 

b. Transversalement, les branches de la racine sont disposées deux à 
deux, par couples successifs. Le couple peut être complet ou incomplet, sui- 
vant qu'il est formé de deux ou d'une seule branche, l'autre ne s'étant pas 
développée; égal ou inégal, suivant que chacune de ses branches supporte 
ou non le même nombre de tubercules ; fractionnaire ou entier, suivant qu'il 
supporte ou non des moitiés ou portions de tubercules; vrai ou faux, sui- 
vant qu'il est formé de deux branches congénères ou de deux branches 
appartenant chacune à un autre couple vrai. 



(') W. Sorrgei., Palœontographica, t. 60, 191 3, p. 



iG. 



SÉANCE DU 3o JUIN 1919. i33i 

Par des schémas, je représente deux molaires choisies expressément 
parmi celles à racine très compliquée, que je donne comme exemple. Les 
chiffres indiquent le nombre des tubercules de la couronne supportés pat- 
chaque branche de la racine; les lettres désignent les couples de branches 
de la racine antérieure (R a ) et des racines intermédiaires (R,.); le cône 
postérieur (C,) représente la partie postérieure de la racine organisée ou 
en voie d'organisation : 

M — g, Elephas a f ricanas, 8 'lames. M J-d, Elephas indiens., 16 James. ' 

1 R a |c. complet, inégal, fractionnaire, vrai. aR a 3c. complet, inégal, enlier, vrai. 

iR/2|c. » » » » . 3 R, : branche isolée d'un c. vrai. 

1 R,; oc. formé d'une B, opposée à nue B, ; . 2 R,- 4 c. faux. 
1 R,- 2 c. complet, inégal, entier, vrai. ' 2 R, : 1 c. » 

R,c. incomplet, formé d'une B,- 1 l\ t r c. » 

1 Rj qui double une B„. 1 R, 1 c. » 
3 G/' 3 - 5 C„ 6. 



.Ces schémas nous montrent, en plus, que le nombre des branches de la 
racine est inférieur au nombre des, tubercules de la couronne, et que les 
couples inégaux se succèdent de manière à égaliser, le nombre des tuber- 
cules supportés de chaque côté par eux. 

c. La direction des couples est oblique d'avant en arrière et de dedans en 
dehors; mais, quelquefois, les couples vrais des molaires supérieures, par 
leur direction très oblique et par leurs branches très éloignées l'une de 
l'autre et associées chacune, ou seulement l'une des deux, à. une branche 
d'un autre couple voisin, forment des couples faux. Cette disposition, en 
apparence zigzaguée, des couples, renforce la solidité de la couronne. 

II. Excepté la première molaire de lait, dont les branches divergentes et 
opposées de la racine s'opposent à la progression, et qui, par conséquent, 
ne change pas de place, toutes les autres molaires, pour remplir la fonction 
de mastication, progressent. Les branches de leur racine ne s'opposent pas 
à la progression, parce qu'elles ne sont plus divergentes et opposées, 
mais que toutes sont dirigées dans le même sens, obliquement, d'avant en 



arrière. 



a. Probablement pour que le poids exagéré des molaires supérieures ne 
puisse provoquer prématurément leur chute, les deux séries de branches 
de la racine divergent, l'une vers l'extérieur, l'autre vers l'intérieur; au 
contraire, pour que le poids exagéré des molaires inférieures ne soit pas un 
obstacle à leur progression et à leur sortie de l'alvéole, les deux séries de 



l332 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

branches de la racine convergent l'une vers l'autre, de manière à former 
une sorte de quille. 11 arrive souvent même, que toute ou presque toute la 
Rpdes dernières molaires inférieures d'Elephas meridionalis , E.primigenius, 
E.indicus, etc., soit remplacée par une quille tabulaire, froncée sur ses 
faces externe et interne. Les froncements sont les rudiments des branches 
qui ne se sont pas développées normalement; ceux de la région antéro- 
interne sont plus forts que ceux de la région antéro-externe, parce que la 
fonction des premiers est de soulever du côté interne la couronne, afin de 
la renverser à l'extérieur. 

III. Dans le même but, la R a des molaires inférieures est dirigée obli- 
quement vers l'intérieur, tandis que, pour un but contraire, la R„ des 
molaires supérieures est dirigée vers l'extérieur. J'ai utilisé ce caractère 
constant pour préciser la position supérieure ou inférieure des molaires... 
Et, puisque la R a des molaires supérieures est dirigée à droite ou à gauche, 
suivant que la molaire est de droite ou de gauche, tandis que la R„ des 
molaires inférieures, inversement, est inclinée à gauche ou à droite, suivant 
que la molaire est de droite ou de gauche, j'ai utilisé ce deuxième caractère 
constant pour préciser la position de droite ou de gauche des molaires. 

IV. La racine des molaires des éléphants et des mastodontes est construite, 
exactement, d'après le même plan de structure. Très souvent, entre les R„ 
et R^ des dernières molaires de Mastodon longirostris, M. arçernensis, 
M. Borsoni, etc. , il y a, interposées, une seule ou un petit nombre de R 2 ; de 
plus, la R a de ces mêmes molaires est dirigée dans le même sens que la R a 
des molaires des éléphants. Nous concluons donc, que la racine des dernières 
molaires des mastodontes remplissait des fondions identiques à celles de la 
racine des dernières molaires des éléphants, et que par conséquent, les der- 
nières molaires des mastodontes, pour sei'vir à la mastication, progressaient et 
se renversaient comme la plupart des molaires des éléphants, ce qui prouve, 
une fois de plus, la filiation directe de ces animaux. 



SÉANCE DU 3o JUIN I919. i333 

MÉTÉOROLOGIE. — Sur la prévision, à courte échéance, des variations de 
pression de faible amplitude, note de M. Gabriel Gchbert, présentée 
par M. Bourgeois. 

Nous avons antérieurement (') présenté à l'Académie une application de 
nos principes de prévision du temps dans la «Compression du cyclone». 
Trois [cas typiques présentaient des vents forts ou violents, suivis d'une 
ascension considérable de la pression barométrique. 

On a prétendu que notre méthode n'était applicable que dans les cas des 
vents violents ou tempétueux. Ces vents étant rares, notre méthode ne pour- 
rait être utilisée dans la prévision quotidienne du temps, puisque les vents 
faibles sont de beaucoup les plus fréquents. 

Nous pouvons répondre que les vents les plus faibles sont, dans notre 
méthode des bases de prévision, tout aussi précis que les vents les plus forts. 

C'est ainsi que nos prévisions journalières ont obtenu leur meilleur pour- 
centage dans des mois d'été, à vents faibles, à faibles variations : juillet 191 4 
et juillet 191 7, avec 89 et 90 pour 100 de succès. 

Là méthode, dans le cas des vents faibles (coefficients, 2 soit 4 m par 
seconde), peut prévoir des variations de 1 ou 2 >am . 

Elle prévoit, d'après l'examen de tous les vents, "de quelque force qu'ils 
soient, l'étendue géographique de la variation prévue. 

En de nombreux cas, nous avons réussi le tracé, à 2,4 heures d'avance, de 
Tisanomale de o variation, qui sépare les zones de hausse des zones de 
baisse. 

Au concours de Liège, en i 9 o5, l'une de nos prévisions fixait l'étendue 
de la hausse barométrique de Biarritz à Berlin : le lendemain, Tisanomale 
de o variation atteignait Berlin. 

Exemples plus récents : 

Le 21 juin 1919, notre prévision du Bureau météorologique militaire 
annonçait les variations suivantes pour le lendemain 22 : 



Résultat, 
mm 



•19, Groningue -Mi. 



mm 

-9 mm ou 10. ïarmputh _|_ g - 

-+- 8, Dunkerque -+- 8 6 

+ 5, Feroë-Shetland.. .' _i_ 44 

-+- 1 (variation faible !), Provence + 0,9 



(') Voir Comptes rendus-, t. 168, 1919, p. 691. 



l33'j ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Le 22 juin, prévision tout opposée, c'est-à-dire en baisse : — i2 m,u 
à — i4 ,nm , côtes Est Angleterre-Ecosse. 

Or nous avons eu - io mm , Tynemouth; — i2 mm ,6, Aberdeen; - i4 mm , 
Wick; précisément sur la côte Est. 

Nous avions prévu: — 8 mm ou — io mra , Pas-de-Calais. On a observé 
— 8 ram ,4, Dunkerque. 

Nous disions : Baisse sur toute la France, sauf Corse. La baisse a été 
générale,, sauf Toulon : -h o mm , 9. 

Et encore : Baisse Iles Britanniques, mer du Nord, Pays-Bas, Danemark, 
sauf Ouest Irlande et la baisse a couvert toutes ces contrées, sauf les côtes 
Ouest d'Irlande. 

L'exactitude des prévisions ne prouve-t-elle pas la valeur scientifique de 
leur base théorique ? 

Cette base n'est autre que l'étude du vent de surface, des vents faibles 
comme des vents forts. 

Certes des erreurs d'application sont possibles : des tempêtes, comme 
celles des 14 et 28 avril 1919, n'ont pu être prévues', mais, dans la grande 
généralité des cas, le vent de surface seul permet de prévoir la variation de 
pression à la surface du sol. 

Il n'est donc pas exact de dire (') que notre méthode n'est « assise que 
sur quelques vérifications remarquables dans les cas types » et « qu'elle 
n arrive à donner que des renseignements notoirement vagues et insuffisants, 
dans les cas ternes, indécis, à évolution lente, qui sont la monnaie courante 
des cartes isobariques » . 

Or, en réalité, notre méthode est aujourd'hui assise sur trente-sept années 
d'observation des cartes isobariques quotidiennes et sur de très nombreuses 
prévisions. Au concours de Liège, nos vingt-trois prévisions, faites 
au B. C. M. de France, sont consécutives et aucun « cas-type » n'y figure. 
Depuis lors, nous avons établi une prévision journalière du 1 e1 ' octobre 1912 
au 1 e1 ' août 1914 et du 20 décembre 1918 à ce jour : nous pourrions citer 
des centaines de cas où la méthode se vérifie sur des vents faibles et non 
sur des « cas-types ». 

Les appréciations de MM. Dunoyer et Reboul sont dues certainement 
à un incomplet examen de nos règles. 

Ces savants maintiennent dans leurs études l'expression de « vents 
d'appel » : cette expression, qui est nôtre, est littéralement synonyme de 
« vents divergents ». 



(') Comptes. rendus, t. 108, 1919, p. 949- 



SÉANCE DU 3o JUIN I919. i335 

Le « coefficient de certitude », selon nous, n'est aulre qu'un pourcentage 
ou une proportionnalité de succès ou d'erreurs, 

^ L'application de notre règle des vents divergents « selon l'époque de 
/'année et la direction d'appel présenterait, en pratique, nous le croyons, un 
important progrès » . 

Notre méthode d'ailleurs a subi l'épreuve de l'expérimentation par des 
savants étrangers. M. le Colonel Go!d, chef de service météorologique aux 
armées anglaises pendant la guerre, a écrit : 



« Les règles de Guilberl, notamment I et III, sont employées maintenant 
comme règles de prévision du temps clans un certain nombre d'Instituts météo- 
rologiques. Elles sont d'une grande utilité en Angleterre... .»('). 

Nous pensons avoir établi que la méthode en a. tout autant en France. 



CHIMIE PHYSIQUE BIOLOGIQUE. - Schème physique pour servir à l'élude de 
la nutrition minérale de la cellule. Note de M. Pikrre Giraisd, présentée 
par M. Delage. ■ 

L'une des propriétés les plus remarquables de la cellule vivante que 
baigne le milieu nourricier est de présenter vis-à-vis de certains ions une 
perméabilité considérable et vis-à-vis d'autres ions une perméabilité très 
réduite ( 2 ). Il semble que parmi ces éléments la cellule fasse un choix. 
Avec ces éléments triés de la sorte, des groupements chimiques nouveaux, 
différents de ceux du milieu, se constituent dans l'intimité du cytoplasme 
nous donnant encore ici l'illusion d'une « activité cellulaire propre ». ' 

L'objet de cette Note est de montrer que in vitro et sans faire intervenir 
quelque activité mystérieuse, il est possible de communiquer à un septum 



(') Le tracé et ta lecture des cartes du temps par E. Gor.D, M. A. Fr. Met Soc 
(traduit de l'anglais par le lieutenant Baldit, chef de la Station centrale météorolo- 
gique), p. 12. 

( 3 ) Ge sont les recherches chimiques relatives aux échanges entre les éléments du 
sang, leucocytes et hématies, et leur milieu qui ont établi le plus nettement l'exis- 
tence d'une hémi-perméabilité, d'ailleurs imparfaite, des cellules vivantes, non pas 
aux sels, mais aux ions du milieu (Kœppe, Giirber, Hamburger). 



i336 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

inerte — en baudruche — cette même inégale perméabilité vis-à-vis des 
deux ions d'un même sel, et que cette sorte de tri qui s'effectue au niveau 
de la membrane, permet d'envisager la possibilité, tout comme dans le 
milieu cytoplasmique, de groupements atomiques nouveaux. 

Le point de vue d'où procédèrent nos recherches peut se résumer ainsi : 
on sait le rôle que joue, dans la théorie de la diffusion des électrolytes, le 
champ que crée l'inégale mobilité des deux ions d'un électrolyte dissocié. 
L'interposition entre la solution électrolyte et de l'eau pure d'un septum 
polarisé (siège d'une différence de potentiel) modifiera considérablement 
la valeur ou même l'orientation de ce champ; le jeu des forces électriques 
qui interviennent dans le passage vers l'eau pure des ions de charge con- 
traire pourra être alors perturbé de façon telle qu'il devienne possible que 
ces deux sortes d'ions ne diffusent plus en proportion chimiquement équi- 
valente. 

L'hypothèse était d'autant plus intéressante à vérifier que les processus 
osmotiques dont les cellules vivantes sontle siège, obligent — indépendam- 
ment de tout point de vue histologique — à envisager chez elles une paroi 
séparant du milieu nourricier un milieu endoplasmique. Or nous savons 
qu'il existe au niveau de cette paroi une différence de potentiel (différence de 
potentiel des tissus vivants) ; soumise à l'action d'un champ électrique une 
cellule vivante (hématie, microbe, etc.) en suspension dans une solution 
conductrice, chimiquement neutre, se déplacera vers l'un des pôles (généra- 
lement l'anode). 

Tout se passe comme si la paroi cellulaire était revêtue de charges d'un 
certain signe auxquelles nécessairement (loi de l'équilibration des charges) 
doivent faire vis-à-vis des charges de signe inverse. 

Nous avons là l'image exacte d'un septum polarisé et il était tout indiqué 
de faire l'hypothèse que l'existence de cette couche double pût jouer dans 
les échanges d'ions un rôle aussi essentiel qu'insoupçonné. 

Nos expériences ont porté sur des solutions de BaCl 2 acidifiées, ou alca- 
linisées, c'est-à-dire capables de polariser, comme nous l'avons déjà 
montré ('), le septum qui les sépare de l'eau pure. 

C'est la possibilité de doser facilement le baryum et le chlore à l'état de 
sels insolubles qui a déterminé notre choix. 

Nous avons conjointement utilisé pour le dosage, soit la méthode néphé- 



(') Comptes rendus, t. 148, 1909, p. 1047. 



SÉANCE DU 3o JUIN I9Ï9. i33 ? 

.lémétrique, soit la méthode photométrique décrite récemment par 
MM. Ghéneveau et Audubert(<) pour le dosage des suspensions qui est 
particulièrement pratique et sensible. 

Quelle que fût la méthode, les résultats quantitativement variables 
suivant les conditions des expériences (concentration des électroly tes, degré 
d'acidité ou d'alcalinité, épaisseur et qualité de la membrane et surtout 
durée de la diffusion) se montrèrent toujours de même sens. Le Tableau 
suivant reproduit les données de quelques expériences : 

Voltage du système : 

Électrodes normales Voltage Nombre . Nombre 

Solutions -solution -eau du système d'ions gr. d'ions gr. Tompé- 

d.ffusant dans 1 eau. -Electr. norm. <>). cloiS on„é. G l diffusés. Ba diffusés. rature. Dure 



i. b.ci.£ + no.h£ +0 - 8 _-, 8 4 ■ , ir 

%, B.a.» +N 0. H7 i +0; o34 -o !o32 6 f ir 

3. BaCt^+AzH*..., _ , o4o ". Q 



17 



BaCl^+AzIP _ O;046 _ 0;OI8 1 2 



On voit que le rapport du nombre d'ions Cl au -nombre d'ions Ba dif- 
fuses diffère énormément de ce qu'il devrait être si ces 2 ions diffusaient en 
proportion chimiquement équivalente (2 ions Cl pour 1 ion Ba). 

La comparaison des voltages des systèmes liquides non cloisonnés et 
cloisonnés^ donne la valeur et l'orientation du champ de polarisation du 
septum. Comme on voit, lorsque cette orientation est telle que la paroi du 
septum que baigne la solution est positive et l'autre que baigne l'eau pure 
négative, ce sont les ions Cl qui passent en excès. Lorsque cette orientation 
est inverse, c'est le passage du Ba qui est favorisé; et l'effet sélectif est 
d autant plus accusé que la polarisation est intense. 

Cette polarisation est liée à la présence dans la solution saline d'ions H+ 
ou d ions OH , seuls capables (lois de l'électrisation de contact formulées 
par Jean Perrin) d'être absorbés par une paroi électriquement neutre. 

La densité des charges fixées par la force du septum que baigne la 

(') Comptes rendus, t. 168, 1919, p. 937. 

( 2 ) Le signe + indique que l'eau est positive et la solution négative; le signe - 
que I eau négative et la solution positive. 

C. R., 1919, i« Semestre. (T. 108, N° 26.) 173 



20 



l338 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

solution varie comme le gradient de concentration de ces ions actifs de la 

solution à l'eau pure. . 

Au voisinage de la paroi opposée (que baigne l'eau pure), les ions de 
signe contraire s'accumuleront de façon qu'une égale densité de charges 
soit atteinte; ces ions seront, surtout dans le cas d'une solution de BaCP 
acide, des ions Cl (et aussi NO s ); dans le cas d'une solution alcaline, des 

ions Ba. 

Dans les expériences du type 1 et 2, l'importance de la polarisation du 
septum, allant jusqu'à l'inversion de l'orientation du champ de diffusion, 
nous permet d'envisager au voisinage de cette paroi une telle accumulation 
d'ions Cl, qu'il devient extrêmement probable que des molécules de HC1 
apparaissent; nous nous rendons ainsi compte du mécanisme par lequel 
un groupement atomique nouveau conditionné par l'inégale perméabilité 
du septum aux 2 ions d'un même sel est rendu possible sans qu'il soit néces- 
saire d'invoquer quelque activité mystérieuse- 

11 reste à voir, par l'examen des données acquises sur les échanges d ions 
entre les cellules (cellules du sang notamment) et leur milieu, dans quelle 
mesure est légitime l'extrapolation de ce schème physique à la vie. 

BACTÉRIOLOGIE. - Mécanisme de l'infection lyphique chez le lapin. Vacci- 
nation antitypkiquepar la voie buccale. Note (') de M. A. Besredka, pré- 
sentée par M. Roux. 

Le lapin se montre totalement réfractaire vis-à-vis du virus typhique 
introduit per os. Les divers procédés tentés par Metchnikoff et nous- 
même ( 2 ) pour vaincre l'immunité des lapins, ainsi que des cobayes et des 
singes inférieurs ayant échoué, nous avons dû recourir aux anthropo- 
morphes : seuls les chimpanzés se laissèrent en effet infecter par la bouche. 

Celle-ci constitue-t-elle l'unique voie par laquelle il soit donné de 
reproduire l'infection intestinale, si caractéristique de la fièvre typhoïde 
humaine? Ne saurait-on obtenir chez le lapin une maladie intestinale en 
empruntant une autre voie? 

Orienté par nos recherches sur le mécanisme de l'infection dysente- 



(') Séance du 23 juin 1919. 

( 2 ) Annales de V Institut Pasteur, t. 2o, 191 1, p. 204. 



SÉANCE DU 3o JUIN tg 19. 1 339 

rique (') et de la fièvre para typhoïde B ( 2 ) chez le lapin, nous nous propo- 
sâmes de. voir ce qui se passe dans l'appareil digestif du lapin lorsqu'on 
introduit le virus typhique par la voie veineuse. 

Voici ce que montre l'expérience : lorsqu'on inocule des bacilles 
d'Eberth dans la veine auriculaire, ceux-ci viennent se localiser le long de 
1 intestin grêle et y créent des lésions caractéristiques. Dans les cas où la 
mort ne survient pas rapidement, on trouve sur tout le trajet, qui va de la 
vésicule biliaire au caecum, des bacilles typhiques associés à des B. coli, 
mais le plus souvent des bacilles typhiques à l'état de culture pure. 

Au début de ces recherches, une difficulté se présenta à nous : ce fut de 
trouver une dose de virus qui tuât le lapin, en injection intraveineuse, 
d'une^ manière à la fois lente (3 à 6 jours) et constante. Cette condition 
a pu être réalisée au moyen de l'injection dû virus typhique sous un petit 
volume (o cma , 5) en émulsion concentrée. 

Expérience I. — 29 avril. Lapin, 2000s, reçoit dans les veines o cm3 ,5 d'émulsion 
de bacilles typhiques vivants (une boîte de Roux sur gélose de 24 heures est diluée 
dans 2o cm3 d'eau physiologique). Cet animal servira de témoin dans l'expérience II. 

3o avril, I7 oos; 2 mai, i58oS; 3 mai, 1000e; 5 mai, iSoo»; 6 mai, 1200s. 

Depuis le 5 mai, le train postérieur est souillé de matières diarrhéiques. Dans 
l'après-midi du 6 mai, ranimai est mourant; on l'achève. A l'autopsie : les parois de 
l'intestin grêle sont fortement congestionnées. De place en place on aperçoit des 
plaques de Peyer turgescentes. La vésicule biliaire est distendue; la bile est déco- 
lorée et renferme des concrétions blanchâtres. Le duodénum et le reste de l'intestin 
grêle, sur plus de moitié de son étendue, renferme un liquide vert, transparent, 
visqueux; ce liquide s'épaissit à mesure que l'on s'approche du csccum. La partie' 
terminale du gros intestin est distendue par les gaz. Le foie est friable. 

Rien d'anormal dans les autres organes. 

A l'ensemencement : le sang est stérile; la bile donne une culture pure de bacilles 

, typhiques; le contenu intestinal, ensemencé en cinq points différents, donne trois 

fois une culture pure de bacilles typhiques; en deux points, plus proches du gros 

intestin, des colonies typhiques sont mélangées avec des colonies de B. coli; l'urine 

renferme des B. coli et des bacilles typhiques. 

Donc, les bacilles typhiques, introduits dans la circulation générale, ne 
séjournent pas longtemps dans le sang. Ils passent dans les reins et surtout 
dans l'intestin, où ils étouffent les autres microbes, hôtes habituels de 



0) Comptes rendus, t. 167, 1918, p.. 242. 
( s ) Comptes rendus, t. 167, 1918, p. 212. 



l34o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

l'intestin. Sur un long parcours de l'intestin grêle, notamment dans sa 
portion supérieure, les bacilles typhiques sont à l'état de culture pure. Les 
seules lésions macroscopiques sont celles de l'intestin grêle, dont les parois 
sont fortement congestionnées et dont le contenu est de consistance carac- 
téristique. 

Un rapprochement s'impose. Entre ces constatations anatomiques et 
surtout bactériologiques et celles de même ordre que nous avons observées 
autrefois chez les chimpanzés infectés per os, il y a plus qu'une analogie; il 
y a presque similitude. Nous croyons donc être autorisé à en inférer que le 
mécanisme de l'infection typhique consécutive à l'inoculation intravei- 
neuse, ne diffère pas sensiblement du mécanisme de l'infection par la voie 
buccale. 

Le lapin se prête-t-il à la vaccination par la voie buccale? L'expérience 
montre qu'il s'y prête effectivement, à la condition qu'on prenne la même 
précaution que pour la vaccination contre l'infection paratyphoïde B, c'est- 
à-dire qu'on prenne d'abord soin de sensibiliser l'animal, en lui faisant 
ingérer de la bile de bœuf. 

Expérience II. — A. 1 1 avril. Un lapin blanc, 1620s, reçoit per os de la bile de 
bœuf mélangée avec de la poudre de réglisse (io cmS ) et aussitôt après, 5 cm3 d'émulsion 
typhique chauffée (6o° pendant 1 heure), représentant un peu moins d'un tiers de boîte 
de Roux, sur gélose. 

\l\ avril, ï55os. 

16 avril, 10708; reçoit per os les mêmes produits que le 11 avril; 22 avril, i65o«. 

29 avril, )6oo8; reçoit en inoculation intraveineuse o K m»,ï> d'émulsion épaisse de 
bacilles typhiques vivants (une culture de id, heures sur gélose en boîte de Roux est 
délayée dans 20 cmS d'eau physiologique); 3o avril, i43oS; 2 mai, 1370s; 3 mai, i35o8; 
5 mai, T20oS; 6 mai, i35oS; 7 mai, i32o8; 12 mai, i35oS; 20 mai, 1670S; survit. 

B. 11 avril. Un lapin noir, 1600s ; reçoit per os 5 cm3 d'émulsion typhique chauffée 
(6o° pendant 1 heure), représentant un peu moins d'un tiers de boîte de Roux sur 
gélose, sans bile. 

t4 avril, i55os. 

16 avril, i65o8; reçoit per o.ç la même émulsion que le 1 1 avril; 22 avril, 1700s. 

29 avril, 1 700s; reçoit en inoculation intraveineuse o™ 3 ,5 d'émulsion épaisse de 
bacilles typhiques vivants (une culture de 2/4 heures sur gélose en boîte de Roux est 
délayée dans 2o cm3 d'eau physiologique); 3o avril, iSios; 2 mai, i320£; 3 mai, i25o«; 
5 mai, 1 j5oS; diarrhée profil se; 6 mai, jo5o«; le train postérieur est souillé de matières; 
paralysie; 7 mai, trouvé mort (10208). 

A l'autopsie : les parois intestinales sont congestionnées; la vésicule biliaire est 
distendue; la bile est décolorée et renferme un grand nombre de concrétions blanches; 



SÉANCE DU 3 O JUIN 1919. l34l 

le contenu du duodénum et des portions attenantes de l'intestin grêle est liquide. Rien 
d'anormal dans les autres viscères, sauf un abcès pé'rivésiculaire du foie. 

A l'ensemencement : le sang est stérile; la bile donne une culture pure de bacilles 
typhiques, ainsi que l'abcès périvésiculaire; dans le contenu de l'intestin grêle on 
trouve dès B. co/t' auxquels viennent s'ajouter de rares colonies typhiques. Dans l'urine, 
il n'y a que des B. coll. 

C. 29 avril. Lapin témoin, 20008; reçoit en inoculation intraveineuse o cml ,5 de la 
môme émulsion lyphique que les deux, lapins précédents; 3o avril, 17008; 2 mai, i58oS; 
3 mai, îooos; 5 mai, i3oo«; 6 mai, 1200=; l'animal étant mourant on l'achève. Voir 
pour les résultats de l'autopsie l'expérience I. * " 

Donc, sur deux lapins ayant ingéré la même dose de bacilles typhiques 
chauffés, seul se montre bien vacciné celui qui avait été d'abord préparé au 
moyen de la bile de bœuf. 

Le lapin non préparé avec de la bile accuse une plus grande résistance 
que le témoin : quoique pesant beaucoup moins (3oo B ), il vit aussi long- 
temps que ce dernier; on trouve aussi, à l'autopsie, beaucoup moins de 
bacilles typhiques que chez le témoin. 

Conclusions. — 1. Le virus typhique inoculé par la voie veineuse donne 
lieu à des lésions semblables à celles qui caractérisent l'infection parla voie 
buccale. En raison de l'affinité particulière des bacilles d'Eberth pour l'ap- 
pareil intestinal, les mêmes localisations s'observent dans les deux cas. 

2. En faisant ingérer des cultures typhiques tuées par la chaleur, on 
vaccine contre l'infection typhique mortelle, à la condition toutefois de 
favoriser la résorption du vaccin par l'ingestion préalable ou simultanée de 
bile de bœuf. 



PARASITOLOGIE. — Formes levures pathogènes observées dans le sang rf'Acri- 
dium (Caloptenus italicus L.) Note (') de M. A.-Ch. Hollande, 
présentée par M. Henneguy. 

Les formes levures qui vivent en symbiose dans les cellules des Insectes 
(Aphides, Psyllides, Coccides) ont été bien étudiées. Celles qui vivent 



(') Séance du 16 juin 1919. 



l342 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

dans le sang des Insectes sont au contraire peu connues ( ' ). Le seul exemple 
mentionné est celui observé par Marchai ( 2 ) dans le sang des chenilles de 
la Cochylis. Il est bien probable, dit Picard (1914). q u ' il s ' a g il la de P ara " 
sitisme et non de symbiose; toutes les Cochylis n'en contiennent pas et celles 
qui en renferment paraissent malades. 

J'ai observé, aux environs du village de Gresse (altitude de i2oo m ), dans 
l'Isère, pendant les mois de septembre et octobre 1918, une forme levure 
abondante dans le sang d'un Acridien commun, le Caloptenus italicus. 

Normalement, le sang de ce Criquet est limpide et a une couleur jaune; 
lorsqu'il renferme des levures, il prend un aspect blanc laiteux, parfois 
jaunâtre. En captivité, dans des cages métalliques, les Insectes malades, à 
l'inverse des témoins sains, meurent rapidement, malgré une nourriture 
abondante. 

J'ai pu reproduire la maladie aisément, en injectant dans le sang de Calop- 
tènes non parasités, le sang de Caloptènes riche en formes levures; les 
Insectes injectés meurent au bout de 5 à 7 jours et leurs sangs renferment 
le parasite en abondance; la phagocytose des germes parles leucocytes est 
à peu près nulle. Après ingestion de ces mêmes formes levures, j'ai observé, 
au bout de 20 à 3o jours, la mort de plusieurs Criquets; des témoins qui, 
au moment de l'expérimentation, avait un sang normal, ayant présenté au 
bout de ce même laps de temps des parasites dans leur sang, il m'est difficile 
d'affirmer dans ce cas l'infection expérimentale par voie buccale. 

Parmi les Orthoptères vivant dans les lieux où se trouvaient les Calop- 
tènes parasités, je n'ai rencontré qu'un individu de Psophus stridulus L. 
renfermant des formes levures dans le sang. Le sang parasité de Caloplène, 
injecté aux Psophes sains, leur transmet la maladie. L'injection dans le 
sang de ces parasites aux autres Orthoptères est sans effet; les formes 
levures étant rapidement détruites par leurs leucocytes-phagocytes. 

Les formes levures observées dans le sang du Criquet ont une forme 
cylindrique; elles sont parfois légèrement ovoïdes; leurs dimensions varient 
de 4^,98 à (^,64 de long et 1^,70 à 2^ de large, une vacuole existe à chaque 



( 1 ) On pourrai ta la rigueur rappeler ici, comme formes levures du sang, lesconidies 
fusiformes signalées' par Portier (19(1)1 chez les larves lignivores et qui appartiennent, 
selon Picard (1914), non aux haria pathogènes, mais au genre Fusarium ou à un 
genre voisin, non pathogène pour les Insectes. 

( 2 ) Communication verbile faite par Marchai à Picard et rapportée par ce dernier 
dans son Mémoire sur Les Champignons parasites des Insectes, igi4- 



SÉANCE DU 3o JUIN 1919. 1343 

pôle de la cellule; un bourgeon en voie de développement se montre 
fréquemment à une. des extrémités. Après coloration à l'hématoxyline 
ferrique, on voit un petit noyau central, circulaire, assez riche en chroma- 
tme ; ce noyau se colore en rouge-violacé avec les éosinates d'azur et de 




'?' '* ~~ o" !'„ , r " ieS U ' eS I ' e,,c0nu ' <; ' es <lans 'e sang; 7, jeune bourgeon se développant dans 
e sang; 8 a 10 formes levures dans culture sur sérum gélifié émettant des .filaments mycéliens; 
H un de ces filaments cloisonné et ramifié; 12, forme levure du sang montrant le noyau après 
coloration a l'hematoxyline ferrique. x 3000. 



violet de méthylène; le protoplasma se colore légèrement en bleu; le bleu 
polychrome met en évidence dans ce protoplasma quelques grains de méta- 
chromatine teintée en rouge. 

A l'examen des coupes, le parasite ne se rencontre dans le pcotoplasma 
d aucune cellule; il n'existe qu'entre les tissus, là où il y a du sang Ç). Les 
tubes de Malpighi n'en renferment pas ; dans l'intestin, on n'en rencontre 
que dans la partie terminale (portion rectale) où il peut exister en grande 
■quantité; dans les cellules de cette partie de l'intestin, je n'ai jamais pu 
observer de formes levures. Si l'infection sanguine se fait par voie diges- 



(') Le sang du Galoptène sain ou parasité ne renie 
des formes levures. 



rme aucune agglutinine vis-à-vis 



ï344 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tive, ce qui est probable, elle doit se produire de préférence au moment 
des mues. 

Prélevées du sang, obtenu par coupure aseptique des antennes préala- 
blement plongées dans l'alcool durant une minute, les formes levures se 
développent bien sur le sérum de bœuf gélifié, la gélatine et le milieu de 
Sabouraud au glucose. Sur le sérum, elles forment un voile peu visible; la 
culture est abondante sur gélatine. Dans les cultures sur sérum, à côté 
d'éléments semblables à ceux du sang de l'Insecte, on remarque des formes 
levures un peu plus grandes que les autres, d'où émergent de fins filaments 
mycéliens pouvant se cloisonner. 

Lorsque l'on repique ces cultures sur gélose glucosée, les formes fila- 
menteuses tendent à disparaître et l'on obtient une culture de formes 
levures à peu près pure; repiquées au contraire sur un milieu de Sabou- 
raud au glucose, légèrement desséché, on obtient, au bout d'un mois, un 
feutrage de filaments, la forme levure tendant à disparaître. Ensemencé 
directement du sang sur ce dernier milieu, le parasite donne des formes 
levures, mais surtout des formes filamenteuses. Je n'ai pas encore vu se 
former d'organe fructifère aux dépens de ces filaments. Déposées sur bloc 
de plâtre humide, les formes levures, provenant soit directement du sang, 
soit de la culture, n'ont jamais sporulé. 

Les formes levures du sang représentent-elles la forme végétative d'un 
champignon à filaments cloisonnés, ou y a-t-il dans le sang deux parasites 
végétaux différents? Je ne sais; aucune indication, toutefois, ne pourra 
être fournie à ce sujet, tant que le champignon n'aura pas fructifié. Je crois, 
néanmoins, pouvoir écarter l'apport de germes étrangers à ceux contenus 
dans le sang par suite des précautions minutieuses avec lesquelles j'ai fait 
mes prélèvements. 

Sitôt la saison propice, je me propose d'injecter dans le sang de Calop- 
tenus italicus non parasités les formes levures et les formes. filamenteuses, 
afin déjuger de leur toxicité réciproque et de rechercher la manière dont 
ces éléments se comporteront vis-à-vis de l'organisme animal de l'insecte. 



SÉANCE DU 3o JUIN 1919. ^3^5 

BACTÉRIOLOGIE. - Sur les maladies parasitaires des Chenilles procession- 
naires des Pms dTArcachon. Note de M. J EAN D OTRE *ov, présentée par 
M. Koux. ■■■.-'■■■ 

Les chenilles de Cnethocampa pityocampa sont parasitées : 
!.. Par deux tachinaires ('). 

2. Par des bactéries à pathogénie entéritique : 

i° Bqct. pilyocampœ, gros, ovale, isolé, mobile pendant plusieurs heures 
dans les cultures; ne se colorant pas par la méthode de Gram, se colorant 
difficilement par le violet de gentiane phéniqué et le bleu de méthylène 
alca in; cultures réduites, sèches, blanches sur agar glucose,. ne décolorant 
pas le carmin d'indigo. Rare dans les chenilles vigoureuses, pullule dans 
les malades et les mortes. 

2 Streptococcus : introduits avec les aliments passent, du tube digestif 
dans les muscles, sous l'aspect de Coccus ovales ou arrondis, libres puis 
associés en chaînettes mobiles, parfois par leur grand côté; deux fônnes 
biologiques : a, se colorant par les méthodes de Gram et de Claudius- 
colonies blanches, puis jaune miel, en tête de clou, puis étalées et plissées' 
sur agar glucose; caractérise les entérites et donne, en atmosphère saturée' 
80 pour 100 d'infections positives par piqûre ou infection buccale; S ne 4 
colorant pas par la méthode de Gram; colonies étendues, blanches lacées 
visqueuses, à bulles gazeuses, ne liquéfie pas. Commun dans les chenilles 
même vigoureuses. . 

■3. Par des Muscardines : 

1° Momies à croûtes blanche ou crème, et, rarement, à flocons blancs, 
de Beawena globuhfera (J. Beauverie) où les cultures montrent deux 
races : a ne colorant pas; b, colorant en rouge la gélose, la gélatine et la 
pomme de terre colonies d'abord aplaties, crayeuses, puis crème, et enfin 
flocons blancs dresses : macrocultures en disques aplatis, plissés, à stries 
d accroissement. Du huitième au douzième jour, les spores, ovales et volu- 



(») 25 pour 100 des Pupes sonl hyperparasitées par un Hyménoptè 
C. R., igtg, ,"« Semestre. (T 168, N" 26.) 



!3',6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

mineuses, naissent isolées à l'extrémité de filaments végétatifs, puis de 
phialides peu différenciées. Au quinzième jour, spores globuleuses, en 
sympodes terminant des phialides ventrues, d'abord isolées sur des hyphes 
végétatifs, puis verticillées, et enfin en glomérules sur des « prophialides » 

dressés. 

Au contact de cultures sporifiées, les Chenilles de C. pilyocampa et les 
Melolontha vulgaris (adultes et œufs) se momifient en quelques jours. Des 
larves de Cossus ligniperda restent trois semaines vivantes. 

2° Momies rousses, à Pénicillium sp. et Sporophorée (à grosses conidies 
brunes infectant les Hannetons, et y développant un Stroma), plus 
Beauveria sp . 

3° Momies à duvet farineux de Spicària farinù&a, dans nos élevages 

témoins. a 

Les Beauveria seront sans doute les agents les plus favorables pour la 
destruction biologique ('). 



MÉDECINE EXPÉRIMENTALE. — Étude sur la grippe épidémique de 1918-1919. 
Note de MM. Yammïouchi, ïwashima et Sakakumi, présentée par 
M. Roux. 

Lors dé l'épidémie de grippe qui a sévi au Japon pendant l'hiver 1918- 
1919, un nombre considérable de personnes furent atteintes. A la fin de 
janvier rgig, on comptait déjà 20947000 personnes ayant ou ayant eu la 
grippe et les morts étaient à ce moment de 246000. Nous avons pu, grâce 
aux concours de 02 personnes de nos amis, qui volontairement se sont 
offertes à nous comme sujet d'expériences, étudier certaines questions très 
importantes et les résoudre très exactement. Les expériences ont été com- 
mencées dans les premiers jours de décembre 1918 et terminées à la fin de 
mars 19x9. Voici les expériences pratiquées sur les sujets volontaires : 



i° Nous avoiis injecté, avec une seringue dans la cavité naso-pharyn- 



(») J. Beauverie, Les Muscardines (Rev. gén. Bot., 1914, t- 26). — Picard, 
Les champ, paras, des insectes (Ann. Éc. Jial. Agric, Montpellier, 1914)- — 
J. Dufrenoy, C. R. Soc. BioL, t. 82, n» 9, 29 mars 1919. - F. Lalksqle, Trav. Lab. 
Stat. biol. Arc, 1910; M., Arcachon, ville de Santé, Masson, Paris, 1919. 



SÉANCE Dt 3o JUIN 1919. 1347 

gienne de 12 personnes, l'émulsion des crachats (dans la. solution de 
Ringer) provenant de 43 malades de la grippe. 

2° Le filtrat (filtre de Berkefeld) de la même émulsion des crachais est 
injecté dans la cavité naso-pharyngienne des 12 autres personnes comme 
chez les précédentes. 6 parmi les 24 injectées, avaient eu la grippe un ou 
deux mois auparavant; elles n'éprouvèrent aucun symptôme de grippe 
nouvelle. Quant aux autres, c'est-à-dire les 18 sujets qui ont reçu le filtrat, 
ainsi que l'émulsion des crachats, elles ont éprouvé tous les symptômes de 
la* grippe après une incubation de 2 ou 3 jours. La température, était très 
irrégulière, tantôt léger mouvement de fièvre (37 , 5 G.), tantôt forte élé- 
vation de température de (39 C. et plus). Les malades souffraient aussi de 
violents maux dé tête, d'angines douloureuses, de lumbago, dé douleurs 
dans tous les membres. ; 

3° Nous avons injecté également dans la cavité naso-pharingienne de 
8 sujets le filtrat de sang provenant de malades grippés; ces personnes 
injectées éprouvèrent les mêmes symptômes que les précédentes. 

4° Nous avons pratiqué aussi des injections sous-cutanées dont 4 de filtrat 
de crachats et 4 autres de filtrat de sang dilué pris à un malade grippé. 
Après incubation de 3 jours, ces 8 personnes ont eu tous les symptômes de 
la grippe. 

5° Nous avons également injecté, dans la cavité naso-pharyngienné de 
i4 personnes, les cultures mixtes des bacilles de Pfeiffer (Pneumococcus, 
Streplococcus, Staphylococcus, Dipîococcus) ainsi que diverses sortes de 
microbes qui se trouvent dans les crachats des malades. Aucun symptôme 
ne s'est manifesté après ces injections. 

Conclusions . — Nous avons donc constaté que : 

i° Le virus de la grippe épidémique de 1918-1919 est un virus filtrable ; 
.2° Il se trouve dans les crachats, ainsi que dans le sang des malades ; 
3° Le virus peut infecter les sujets par les muqueuses de la cavité respira^ 
toire aussi bien que par Vinjection sous-cutanée. 

M. Augiéras adresse une brochure intitulée : Le Sahara occidental. 

La séance est levée à 1,8 heures. 

A. Lx. 



1,348 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ERRATA. 



(Séance du 2 juin 1919-) 

Note de M. H. Deslandres, Observations relatives à l'éclipsé totale du 
Soleil du 29 mai, faites à l'Observatoire de Meudon : 

Page 1076, ligne 2 de la Note, au lieu de 5 m 5i s , lire 6 m 5i s ; ligne 3, au lieu de 
5"" 58*, lire 6 m 58 5 . 
Page 1078, supprimer la figure qui ne se rapporte pas à la Note. 



FIN DU TOME CENT-SOIXANTE-HUITIEME. 



COMPTES RENDUS 

DES SÉANCES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES, 



TABLES ALPHABÉTIQUES. 



JANVIER - JUIN 1919. 



TABLE DES MATIÈRES DU TOME 168. 



A 



Pages. 
Absorption. — Sur l'absorption des mi- 
lieux troubles. Influence du dia- 
mètre et du nombre des particules ; 
par MM. Charles Chéneveau et 
René Audubert 553 

— Sur l'absorption par les milieux 

troubles. Dispersion par diffusion 
intérieure; par MM. Charles Ché- 
neveau et René Audubert 684 

- — Sur l'absorption par des milieux 
troubles. Application au dosage des 
suspensions; par MM. Charles Ché- 
neveau et René Audubert 766 

— Sur la vitesse de la lumière dans les 

milieux troubles; par MM. Charles 

Chéneveau et René Audubert 937 

Voir Bactériologie. 
Académie. — État de l'Académie au 

I er janvier 1919 5 

— M. Paul Painlevè, ancien Président, 

fait connaître à l'Académie l'état 
où se trouve l'impression des re- 
cueils qu'elle publie et les change-' 
gements survenus parmi les mem- 
bres et les correspondants pendant 
le cours de l'année 1918 i5 

— Allocution prononcée par M. L. Gui- 

C. R., 1919, i" Semestre. (T. 168.) 



■ Pages. 
gnard en prenant possession du 
fauteuil de la présidence 10 

- Allocution prononcée par M. le Pré- 

sident, pour célébrer la conclusion 

de la Paix 1280 

- M. le Secrétaire perpétuel annonce à 

l'Académie que le Tome 164 des 
Comptes rendus (janvier-juin 1917) 
est en distribution au Secré- 
tariat 36 g 

- M. Ck. Mour'eu est désigné pour faire 

une lecture à la prochaine séance 
publique des cinq Académies i3o5 

- M. le Président souhaite la bienvenue: 

à M. le major Philip Fox 8o5 

- A MM. Lorentz et Volterra. ..;..' 969 

- A M. Howe 1073 

- A M. le D r Bradford . . . . uty 

- M. le Président annonce des renvois 

de séances motivés par les fêtes do 
Pâques et de la Pentecôte. . 745, 1073 

- M. Lyon-Caen, secrétaire perpétuel 

de l'Académie des Sciences mo- ' 
raies et politiques, sollicite des 
publications des Membres de l'Aca- ' 

demie ng 2 

Voir Candidatures, Commissions, Con- 

177 



i35o 



fèrence interalliée des Académies 
scientifiques, Congrès. Conseil in- 
ternational des Recherches, Conser- 
vatoire des Arts et Métiers, Décès, 
Elections, Fondation Carnegie, Fon- 
dation Loulreuil, Fonds Bonaparte, 
Mémoires présentés, Nécrologie, 
Plis caclietés. 

Aciers. — Influence de divers facteurs 
sur la vitesse critique de trempe 
des aciers au carbone ; par MM. Por- 
tevin et Garvin 

Errata relatifs à cette Communica- 
tion 

— La formation de la troostite à basse 
température dans les aciers au car- 
bone et l'influence de la tempéra- 
ture d'émersion dans les trempes 
interrompues; par MM. Poitevin 

et. Garvin • 

Voir Résistance des matériaux. 

Acoustique. — Sur une nouvelle dé- 
termination do la vitesse du son 
à l'air libre: par M. Ernest Esclan- 

gon 

Voir Hydrographie. 

ACOUSTIQUF. PHYSIOLOGIQUE. Le 

timbre de la voix chez les sourds- 
muets; par M. Marage 

Sur les sensations physiologiques de 

détonation; par M. Ernest Esclan- 

S on - •• 

Aérodynamique. — Sur les équations 
de similitude dans les hélices pro- 
pulsives ; par M. Amans 

Alcaloïdes. — Voir Microchimie. 

Alcools. — Sur l'action des iodures al- 
cooliques sur le phosphate neutre 
de sodium en solution aqueuse; 
par M. Octave Bailly 

— De l'action de l'acétylène monosodé 

sur .quelques éthers halogènes 
des alcools secondaires et ter- 
tiaires ; par M. Picon 

— Action de l'acétylène monosodé sur 

quelques iodures d'alcools pri- 
maires à chaîne ramifiée; par 
M. Picon 

— Sur l'isolement et la caractérisation 

des alcools à l'état d'allophanates; 

par M. A. Béhal 

Aliments. — Sur les soupes et potages 
militaires; par M. Balland 

— Étude du mécanisme de l'action des 



TABLE DES MATIÈRES, 
^ages 



346 



7.3 1 

i65 

286 

C99 
821 

5 60 
8a5 



graisses dans l'utilisation et l'assi- 
milation des albuminoïdes ; par 
M. F. Maignon 4?4< 

— Sur l'alimentation du Cheval par les 
algues marines; par MM. C. Sau- 
vageau et Louis Moreau 

Sur les conserves de fruits préparées 

à froid, sans addition de sucre, 
d'alcool, ni d'antiseptique; par 
M. Gabriel Bertrand 

Sur le mécanisme de la conservation 

des fruits dans l'eau froide; par 
M. Gabriel Bertrand 

Analyse mathématique. — Voir Ana- 
lysissitus,Ensembles, Equations aux 
dérivées partielles, différentielles, 
intégrales, Fonctions, Intégrales, 
Séries, Variétés. 

Analysis situs. — Sur l'analyse situs 
des variétés algébriques ; par M. S. 
Lejscketz 

Anaphylaxie. — Des phénomènes 
hématiques dans l'anaphylaxie et 
l'antianaphylaxic (crise hémoana- 
phylactique) ; . par MM. Charles 
Richet, P. Brodin et Fr. Saint- 
Girons 



626 



1237 



1162 



1285 



672 



36 9 



ANATOMIE. 



945 
383 



— Remarques sur la morphologie du 
centre phrénique des Mammifères ; 

par M. G. Petit 

Axatomie comparée." — Sur quelques 
caractères du fémur du Pithécan- 
thrope; par M. Henri-V. Vallms. . 
Anatomie pathologique. — Sur les 
néo-formations d'origine chorio- 
ectodermique dans les tumeurs 
du testicule; par MM. Hartmann 

et Peyron • 

Anatomie végétale. — Sur la fleur 
femelle des Ruscus ; par M. J. Pa- 

villard 

Développement de l'anthère et du 

pollen des Labiées; par M. Paul 

Guérin : 

— Sur les canaux sécréteurs de quel- 
ques Gesnéracées et en particulier 
ceux de Monophyllisa HorsfieMii 

R. Rr; par M. J. Chifflot 

L'appareil conducteur foliaire des 



H7 



739 



ii3i 



182 



fa 5 



TABLE DES MATIÈRES. 



et 



Légumineuses : Papilionacéos 

Mimosées ; par M. F. Morrillez 

Anthropologie. — De l'aplatissement 
de la partie supérieure du corps 
de l'humérus chez les enfants de la 
pierre polie; par M. Marcel Bau- 
douin 

• — Mode d'ossification du grand tro- 
chanter chez l'homme de la Pierre 

polie; paL M. Marcel Baudouin 

Anticorps. — Mécanisme de la destruc- 
tion, dans le sérum, de la cellule 
antigène sensibilisée par son 
anticorps spécifique; par M. ,/. 

Tissot " 

Arithmétique. — Le crible d'Era- 
tosthène et le théorème de Gold- 

bach ; par M. Viggo Brun 

— Sur la distribution des nombres pre- 
miers; par M. Harald Cramer 

Arithmétique géométrique. — Déter- 
mination des points entiers des 
courbes algébriques unicursales à 
coefficients entiers; par M. Ed- 
mond Maillet 

Artillerie. — Sur une application nou- 
velle de la viscosité; par M. Georges 
Claude 



Pages. 

787 



129 
1234 

1283 

544 
n53 

217 
'274 



Voir Bureau des Longitudes, Calen- 
drier, Cosmogonie, Éclipses, Étoiles. 
Heure, Histoire des sciences, Mé- 
canique céleste, Nébuleuses, Soleil. 



i35i 

Pages' 



ASTRONOMIE. 

- Sur un appareil genre astrolabe à 

prisme, destiné à la mesure des 
variations de latitude ; par M. René 
Baillaud or 

- Sur l'étude des perturbations de l'axe 

optique d'une lunette méridienne 
en direction; par M. Maurice Ha- 

„ "l? ••.•■••: ■ 484 

-Sur 1 unification du temps astrono- 
mique et du temps civil; par M. G. 
Bigourdan 4 I0 g 



Atome — Remarques sur la constitu- 
tion de l'atome et les propriétés 
des spectres de bandes ; par M. H. 
Deslandres • . . , 

— Errata relatifs à cette Communica- 
tion 

— Remarques sur la constitution de 
l'atome et les propriétés des 

spectres de- bandes ; par M. H. 

Deslandres 

al. Charles Moureu présente la tra- 
duction française d'une étude de 
Sir J.-J. Thomson sur la « Théorie 

atomique » 

— Actions mécaniques à hérédité dis- 
continue par propagation; essai de 
théorie dynamique de l'atome à 
quanta; par H. ..Marcel Bril- 

louin 

Aviation. — Indicateur-jalonneur de 
route pour la navigation aérienne 

à l'estime ; par M. L. Dunoyer 

Sur les erreurs d'estime que peut en- 
traîner la connaissance incomplète 
du régime aérologique; par M. L. 
Dunoyer 

— Théorie du vol des aéroplanes aux 

diverses altitudes. Prédétermina- 
tion de la hauteur du plafond ; par 

M. A. Râteau 

Suite de la théorie des aéroplanes. 
Conséquences principales des for- 
mules; par M. A. Râteau. 

— Théorie de la montée rectiligne des 

aéroplanes. Vitesse ascensionnelle 

maximum; par M. A. Râteau 

Voir Aérodynamique. 



861 
1168 

11/9 
878 

i3i8 

726 

1102 

1142 
1246 
1295 



BACTÉRIOLOGIE. 

Milieu à l'eau de levure autolysée 
pour la culture du B. coli; par 
MM. F. Diénerl et A. Guillerd 



B 



206 



La pseudograsserie, maladie nou- 
velle des chenilles de Lymantria 
dispar; par M. A. Paillai a 5g 

Sur les causes de la mort chez les che- 



i35 2 



TABLE DES MATIÈRES. 



Pages. 



vaux immunisés avec les bactéries 
tuées ou les extraits bactériens; 
par MM. E. Debains et E. Nicolas. 

— Du rôle du microbe filtrant bacté- 

riophage dans la fièvre typhoïde; 
par M. F. d'Hèrelle • 

— Sur un opacimètre destiné aux do- 

sages bactériens; par MM. Lam- 
bert, Vies et de Watteville ■ • 

— Variété achromogène du bacille 

pvocyanique; par M. C. Gessard . - 

— Mécanisme de la destruction, dans le 

sérum, de la cellule antigène sensi- 
bilisée par son anticorps spéci- 
fique ; par M. J. Tissof. 

Voir Anticorps, Maladies infectieuses, 
Microbiologie. 



3a4 

63i 

797 
1066 



Pages. 



tères mendéliens) et de l'hérédité 
agrégative (caractères non men- 
déliens) ; -pavM.YvesDelage 

— Les lois de la cicatrisation des plaies 
sont-elles réductibles aux lois gé- 
nérales de croissance des organis- 
mes; par MM. E. Fauré-Frémiet 

et F. Vies 

Voir Embryogénie, Evolution. 
Biologie végétale. — Sur la stabili- 
sation de caractères dans les plan- 
tes salées; par M. Pierre Lesage. . 
Voir Mutations. 



3o 



363 



ioo3 



i38 



Balistique. — Rapport sommaire pré- 
senté par M. Appcll au nom de la 
Commission de Balistique 

— Rapport sommaire présenté, au nom 

de la Commission de Balistique; 

par M. P. Appell... •■ Il4 7 

Voir Acoustique physiologique, Artil- 
lerie. 

— Sur les sensations physiologiques de 

détonation; par M. Ernest Esclan- 

.... 699 
gon ; v -' 

— Sur les formules représentatives des 

trajectoires ; par M. Hisser 890 

— Sur les phénomènes qui se produisent 

dans la combustion de la poudre 

en vase clos; par M. Létang i3i3 



BIOLOGIE. 

Suggestion sur la nature et les causes 
de l'hérédité ségrégative (carac- 



64 



336 



5 1.7 



BOTANIQUE. 

— Sur quelques thalles à'Aneura 
dépourvus de chlorophylle; par 

M. Marcel Denis • • • - 

M. Costantin présente la cinquième 

édition, revue et mise à jour, des 
« Éléments de Botanique » de Van 

Tieghem 

— 1,'Urera Humblolii H. Bâillon et ses 
affinités; par M. Paul Guérin. . . 
Voir Anatomie végétale. Biologie végé- 
tale, Cultures, Cytologie végétale, 
Embryogénie végétale, Fougères, 
Greffe, Histologie végétale, Physio- 
logie végétale, Racine. 
Bulletin bibliographique. — 192, 290, 
427, 479. 635 > 707. 8o4, 91 1, II3 ^ 
Bureau des Longitudes. — Sur un 
projet du Bureau des Longitudes 
relatif à la détermination d'un ré- 
seau mondial de longitudes et de 
latitudes; par MM. Emile Picard, 
B. Baillaud et Ferrie I0 7'i 



1167 



C 



i53 



Calcul des probabilités. — Sur les 
erreurs de situation d'un point; 
par M. Alf. Guldberg • 

Sur la loi des erreurs de Bravais; par ^ _ 

M. Alf. Guldberg • bIf) 

Calendrier. — Projet do réforme du 
calendrier civil actuel (julien, gré- 
gorien) ; par M. G. Bigourdan 21 



— Sur la réforme du Calendrier; par 
M. H. Deslandres 

Candidatures. — Liste de candidats 
à la place vacante, dans la Section 
d'Économie rurale, par le décès de 
MM. A. Mtintz ■ i° M. Gabriel 
Bertrand; 2° MM. Gustave André, 
Léon Lindet, Viala 



260 



TABLE DES MATIERES. 



(353 



Pages. 

— Liste de candidats- à la place va- 

cante, dans la Section de Physique, 
par le décès de M. H. Amagat : 
i° M. Marcel Brillouin; 2° MM. 
Henri Abraham, Daniel Berlhelot, 
Aimé Cotton, Anatole Leduc, Jean 
Perrin 368 

— Liste de candidats à la place va- 

cante, dans la Section de Géo- 
métrie, par l'élection de M. E. 
Picard comme Secrétaire perpé- 
tuel : i" M. Emile Bord; 2° M. 
Edouard Goursat; 3° MM. Elle Car- 
tan, Jules Drach, Henri Lebesgue, 

Ernest Vessiol 968 

■ — L'Académie adjoint M. Claude Gui- 

chard à la liste de présentation .... 968 

— Liste de candidats à la place va- 

cante, dans la Section de Chimie, 
par le décès de M. Jungfleisch : 
i° M. Emile Bourquelol; 2° M. 
Georges Urbain; 3° MM. Auguste 
Béhal, Emile Biaise, Marcel Delé- 
pine, Paul Lebeau 1072 

■ — L'Académie adjoint à cette liste les 
noms de MM. Albert Colson et Ca- 
mille Matignon 1072 

■ — Liste de candidats à la place va- 
cante, dans la Section de Médecine 
et Chirurgie, par le décès de M. A. 
Dastre : i° M. Fernand Widal; 
2° M. Anatole Chauffard; 3° M. 
Hyacinthe Vincent 1236 

■ — Liste de candidats à la place vacante, 
dans la Section d'Astronomie, par 
le. décès de M. Ch. Wolf: 1° M. 
Henri Andoyer; 2° MM. Emile Belot, 
Félix Boquet, Charles Nordmann, 
Alfred Perol, Martial Simonin. . . . 1288 

— Liste de candidats à la place de 

Membre non résidant, vacante par 
le décès de M. Duhem : i° M. Ki- 
lian; 30 M. E. Cosserat; 3° MM. 
Philippe Barbier, Robert de For- 
crand, Magnus de Sparre 191 

— Liste de candidats à la place de 

Membre non, résidant, vacante par 
le décès de M. H. Bazin : 1° M. Eu- 
gène Cosserat; 1° M. Magnus de 
Sparte; 3» MM. Philippe Barbier, 
Robert de Forcrand 63/J 

— Liste de candidats à l'une des places 

des Membres de la Division des 
Applications de la Science à l'In- 



Pages. 

dustrie : i° M. Hilaire de Char- 
donnet; 2° MM. Georges Claude, 
M. Laubeuj, L. Lumière, Maurice 

Prud'homme, Charles Rabut gi3 

Voir Commissions, Élections. 
Capillarité. - — Sur les lois de l'écou- 
lement des liquides par gouttes 
dans des tubes cylindriques; par 
M. L. Abonnent. 556 

— Pression de vapeur des liquides en 

lames minces; par M. Félix Mi- 
chaud.. n55 

Carbures d'hydrogène. — Action de 
l'acétylène monosodé sur quelques 
iodures d'alcools primaires à chaîne 
ramifiée; par M. Picon 894. 

— Action de la chaleur sur les méthyl- 

sulfates alcalins et alcalino-ter- 
rcux;, par MM. J. Guyol et L.-J. 
Simon io54 

— Action du sulfate diméthyliquc sur 

les sulfates alcalins et. alealino- 
terreux; par MM. J. Guyol et 
L.-J. Simon 1204. 

— Préparation de quelques hydrocar- 

bures volatils acycliques ou cy- 
cliques saturés renfermés dans les 
essences de pétrole; par MM. G. 
Chavanne et L.-J. Simon i3a4 

— Sur une nouvelle synthèse de la ben- 

zylidène-acétone; par M. G. Lan- 

glois 1033 

Voir Alcools, Catalyse, Mélanges dou- 
bles. 
Catalyse. — Déshydrogénation cataly- 
tique par le nickel en présence 
d'hydrogène; par MM. Paul Saba- 
lier et Georges Gaudion 670 

— Action des métaux divisés sur les va- 

peurs de pinène; par MM. Paul 
Sabotier, Alph. Mailhe et G. Gau- 
dion 926 

Chaleur. — Calcul du rapport des cha- 
leurs spécifiques principales du 
benzène et du cycloliexane par la 
méthode cyclique de M. Leduc; 
par M. G. Dé jardin 16 1 

— Sur la détermination des tempéra- 

tures atteintes dans les réactions 

explosives; par M. Muraour 995 

Voir Aciers, Thermodynamique, Dila- 
tation, Distillation, Dynamique des 
fluides, Explosifs, Histoire des 
sciences. 



1354 - TABLE DES 

Pages. 

Champignons. — Voir Microbiologie, 
Parasilologie. 

Chimie agricole. — Influence des fluo- 
rures sur la végétation. A. Essais 
préliminaires eu vases de jardin; 
par MM. Armand Gautier et P. 
Clausmann 97" 

— Errata relatifs à cette Communica- 

tion 1J 36 

— Indice de chlore comme mesure com- 

parative de la richesse des terres 
en humus; par MM. L. Lapicque et 

E. Barbé " 8 

■ — Sur une conséquence importante de 
la synthèse industrielle de l'am- 
moniaque; par M. Georges Claude, iooi 
"V oir Chimie analytique, Chimie végétale. 



MATIERES. 

Pages. 
M. Gabriel Bertrand 1 16a 

— Sur le mécanisme de la conservation 

des fruits dans l'eau froide; par 

M. Gabriel Bertrand i ?85 

Voir Glucosides, Synthèse biochimique. 
Chimie industrielle. — • Sur l'action 
nocive des émanations de l'usine 
de Chcdde; par M. L. Mangin 19 5 

— Sur une conséquence importante 

de la synthèse industrielle de l'am- 
moniaque; par M. Georges Claude. ■ 1001 



CHIMIE ANALYTIQUE. 

— Appareil pour l'analyse rapide de 

l'air confiné et des atmosphères 
insalubres; par M. E. Kohn- 

Abrest 1019 

• — Réactif et méthode de dosage de 

l'ozone; par M. Louis Benoisl. . . . 612 

— Méthode de réduction rapide du 

chloroplatinate de potassium; par 

M. Horsch ■•• 167 

— Sur le dosage du zirconium; par 

MM. Paul Nicolardol et Antoine 
Reglade 348 

■ — Sur une réaction très sensible du 
cuivre. Application à l'analyse des 
cendres et des terres arables; par 
MM. L. Maquenne et E. Demoussy. 489 

■ — Caractérisation et dosage de l'oxy- 
chlorure de carbone; par MM. An- 
dré Kling et René Schmulz 778 

— Dosage de l'oxychlorure de carbone 

contenu dans l'air à l'état de tra- 
ces; par MM. André Kling et 
René Schmulz 891 



CHIMIE BIOLOGIQUE. 

■ — Recherches biochimiques sur les 
plaies de guerre; par M. Albert 
Berthelol .- - • • 2 5i 

— Sur les conserves de fruits préparées 
à froid, sans addition de sucre, 
d'alcool ni d'antiseptique; par 



CHIMIE INORGANIQUE. 

— C. Sur les conditions de formation 

du coke; par MM. Georges Clmr- 

py et Gaston Decorps i3oi 

— Cl. Sur les systèmes chlore-acide 
hypochloreux - hypochlorite de 
soude ; par M. de Mallmann 1 1 1 4- 

Voir Chimie agricole. 

— Cr. Sur l'évolution et l'oxydation 

de l'hydrate chromique en solu- 
tion alcaline; par MM. F. Bourion 
et A. Sénéchal 29 

— Sur l'évolution et les propriétés ma- 

gnétiques de l'hydrate chromique 
en solution alcaline; par MM. F. 
Bourion et A. Sénéchal 89 

— Co. Les azoturcs normaux de nickel 

et de cobalt; par M. A.-C. Vour- 
nasos 889 

— Gl. Méthode de traitement du béryl 

pour en extraire la glueine; par 

M. H. Copaux 6l ° 

H. Voir Diffusion. 

K. Voir Luminescence. 

]\ T . Sur la constitution des vapeurs 

nitreuscs; par MM. P. Jolibois et 

A. Sanfourche 2 °5 

— Sur l'oxydation du bioxyde d'azote 

par l'air sec; par M. André San- 
fourche àoj 

— Le cycle d'oxydation du bioxyde 

d'azote en présence d'eau; par 

M. André Sanfourche 4°l 

Voir Co, Ni. 

Na. Voir Luminescence. 

— jSi. Les azoturcs normaux de nickel 

et de cobalt; par M. A.-C. Vour- 

nasos 88 9 

Voir Catalyse. 

— P. Sur quelques propriétés des phos- 



TABLE DES MATIÈRES. 



1355 



Pages, 
phatcs acides; par M. A. Joannis. 1202 
S. Sur les sulfones formés par les 
iodures de sodium, de rubidium 
et de cœsium ; par MM. R. de For- 

crand et F. Taboury 1253 

Action du sulfate diméthylique 
sur les sulfates alcalins et alcalino- 
terreux; par MM. J. Guyot et 

L.-J. Simon 1204 

Voir Aciers, Chimie agricole, Chimie 
analytique, Chimie physique. 



— S 



CHIMIE ORGANIQUE. 



Voir Alcaloides, Alcools, Carbures 
d'hydrogène, Catalyse, Chimie in- 
dustrielle, Cycles mixtes, Glucosides, 
Sucres, Urée. 



CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. 

- Le calcium dans la physiologie nor- 

male des Phasmides (Ins. orth.) : 
œuf et larve éelosante; par M. J. 
Pantel j 2 n 

- Le calcium, forme de réserve dans la 

femelle des Phasmides ; ses formes 
d'élimination dans les deux sexes ; 
par M. J. Pantel 2 4 2 

- Rôle du calcium dans la minérali- 

sation du noyau des cellules excré- 
trices chez les Phasmides; par 
M. J. Pantel ; J^ 

- Le sucre protéidique; par M. //. 

Biemj. I225 

Voir Venins. 



Pages. 
Voir Aciers, Diastases, Diffusion, Dila- 
tation, .Distillation, Explosifs, Lu- 
minescence, Mélanges doubles. 

Chimie physique biologique. — Sur 
les pseudo-organismes de fluorosi- 
licates de calcium; par M. A.-L. 
Herrera ioi5 

— Schème physique pour servir à 
l'étude de la nutrition minérale de 
la cellule; par M. Pierre Girard.. i335 



CHIMIE PHYSIQUE, 

• Inflammation spontanée des mé- 
langes d'air et de vapeur d'éther; 
r par M. E. Alilaire 

Evolution des solutions très diluées 
d'acide tétraehloroplâtinique dans 
l'obscurité complète et à diverses 
températures ; par M. Marcel Boll. 

Sur l'évolution et les propriétés ma- 
gnétiques de l'hydrate chromique 
en solution alcaline; par MM. F. 
Bourion et A. Sénéchal 

Sur la silice amorphe précipitée ; par 
M. P. Braesco 



729 



1108 



343 



CHIMIE VÉGÉTALE. 

— Sur le pouvoir absorbant de la terre 

sèche ou humide vis-à-vis du 
chlore gazeux; par MM. Daniel 
Berthelot et René Trannoy 121 

— Etude spectrographique des cendres 

de plantes marines; par M. Eugène 
Cornée , , 

— La détermination des bois de, deux 

Dalbergia do Madagascar, d'après 
les caractères de leurs matières co- 
lorantes; par M. Aimé Jauffret.. 
— - Nouvelles remarques sur le rôle de 
l'assise nourricière du pollen; par 
M. Mascré I2 i4 

— Sur deux sels cristallisés du principe 

phospho-organique de réserve des 
plantes vertes; par M. S. Poster- 

nak 

Voir Chimie agricole, Glucosides, Urée. 



5i3 



6 9 3 



1216 



Cnao^oMÉTRTE. — Nouvelle méthode 
pour l'étude expérimentale des 
spiraux plats; par M. Jules -An- 

drade...., I2 68 

Voir Mécanique appliquée. 

Cœlentérés. — La structure de la mé- 
soglée et l'origine des cellules 
sexuelles du Parantipathes larix 
(Esper). La question du feuillet 
moyen chez les Cœlentérés; par 
M. J.^L. Dantan 6 20 , 

Colorants. — • Voir Chimie végétale. 

Commissions. — Commission chargée 
de présenter une liste de candidats 
à la place de Membre non résidant, 
vacante par la mort de M. P. 
Duhem : MM. Emile Picard, L. 
Lecornu; A. Lacroix, P. Termier; 
Ch. Depéret, Ch. Flahault 81 



i356 



TABLE DES MATIERES. 



Pages 



■ — Commission chargée de présenter une 
liste de candidats à la place de 
Membre non résidant, vacante par 
le décès de M. H. Bazin : MM. E. 
Picard et Lecornu; H aller et A. ' 

Lacroix; Sabalier et Flahault 536 

— Commission chargée de présenter une 
liste de candidats à la place d'As- 
socié étranger, vacante par la radia- 
tion de M. von Baeyer : MM. Emile 
Picard, Deslandres, Harny; H aller, 

Lacroix, Douvillé 3' 3 7 

• — Commission chargée de présenter une 
liste de candidats à l'une des places 
vacantes dans la Division des 
Applications de la Science à l'In- 
dustrie : MM. H. Deslandres, P. 
Y illard; A. H aller, H. Le Chate- 

lier; A. Râteau, G. Charpy 670 

Voir Fondation Carnegie, Fondation 
Loutreuil, Fonds Bonaparte. 
Conférence, interalliée des Acadé- 
mies scientifiques. — M. Emile 
Picard informe l'Académie que la 
Conférence interalliée des Acadé- 
mies scientifiques se réunira à 

Bruxelles le 18 juillet 9 J 7 

■ — M. Arthur Schuster fait connaître le 
programme de la réunion du « Con- 
seil international de recherches». 1 1 17 
Congrès. — M. Edmond Perrier est dé- 
signé pour représenter l'Académie 
au « Congrès interallié d'hygiène 

sociale » 7 aI 

Conseil international de recher- 
ches. — Voir Conférence interalliée 
des Académies scientifiques 
Conservatoire des Arts et Métiers. • 
— M. H. Le Chatelier, présente 
le compte rendu d'études faites par 
le « Laboratoire du Conservatoire 
des Arts et Métiers s.' • • ■ 145-2 

— Liste de candidats à la chaire de 

Chimie agricole et analyse chi- 
mique, vacante par le décès de 
M. Th. Schlœsing : 1° M. ScMon-' 
sing; 2° M. Nottin . - ■ 1262 

— Liste de candidats à la chaire d'Élec- 

tricité industrielle, vacante par !e 
décès de M. M. Deprez- : 1° M. H. 

Chaumat; 2° M. Swyngedauw i3o5 

Cosmogonie. — Hypothèse conciliant 
la cosmogonie tourbillonnaire avec 
l'explication des particularités des 



Pages. 
Novœ et du Soleil; par M. Emile 
Belot i58 

— Sur les orbites spirales à gravitation 

équilibrée; par M. Emile Belot. .. . 935 

— Précisions nouvelles sur le noyau 

solaire primitif, sa rencontre avec 
la nébuleuse originelle et la forma- 
tion des nébuleuses spirales; par 

M. Emile Belot 1097 

Courant alternatif. — Sur l'in- 
fluence de l'enveloppe sur les ré- 
sistance et réactance effectives 
d'un câble armé pour les harmo- 
niques 3; par M. Swyngedauw . . 87 

— Sur les pertes d'énergie dans les dié- 

lectriques des câbles armés; par 

M. Swyngedauw 234 

— Application de la théorie des deux 

réactions au calcul des oscillations 
forcées des alternateurs accouplés 
fonctionnant en marche synchro- 
nique ; par M. André Blondel 376 

— Oscillations libres des alternateurs 

sur réseaux à tension constante; 

par M. André Blondel 43g 

— Errata relatifs à cette Communica- 

tion Jj2 



- Conditions de stabilité de la marche 

synchronique des alternateurs 

accouplés sur réseau à tension 

constante; par M. André Blondel.. 

Voir Eleclrolyse, Oscillations électriques. 



587 



CRISTALLOGRAPHIE. 

— Calcul des rayons extraordinaires 

pour certaines structures de li- 
quide anisotrope; par M. F. Grand- 
jean. 9 1 

— Nouveaux exemples du calcul des 

rayons extraordinaires pour cer- 
taines structures de liquides ani- 
sotropes: par M. F. Grandjean. . . . 4o8 

— Les cristaux liquides de l'acide agari- 

cique ; par M. Paul Gaubert 277 

Crustacés. — Sur la morphologie du 
membre des Crustacés; par M. //. 
Coutière Io61 

— Le membre des Arthropodes; par M. 

II. Coutière -. 1228 

Cultures. — Cultures maraîchères 
expérimentales au bord de la mer; 

par M. Lucien Daniel 1 1 6 



TABLE DES 

Pages. 
Voir Greffe. 

Cyct.es mixtes. — Sur les oxydihydro- 
cinchonines a et p et leur rôle dans 
la production de certains isomères 
de la cinchonine ; par M. E. Léger. 4o4 

' — Sur la mobilité des atomes d'hydro- 
gène dans les molécules organi- 
ques. Action de la phénylhydra- 
zine sur les dioxindols; par M. ./. 
Martinet. G89 

— Action de l'eau oxygénée sur la spar- 
téine et l'isospartéine; par MM. 
Amand Valeur et E. Luce 1276 

Cytologie végétale. — Sur le chon- 



.- MATIERES. i35^ 

Pages, 
driome, les chloroplastcs et les cor- 
puscules nucléolaires du proto- 
■ plasme des Chara; par M. Marcel 
Mirande 283 

— Sur la formation cytologique de 

l'amidon et de l'huile dans l'oogone 
des Chara; par M. Marcel Mi- 
rande 5ag 

— Sur le rôle de l'assise nourricière du 

pollen; par M. M. Mascré 1 120 

— Nouvelles remarques sur le rôle de 

l'assise nourricière du pollen"; par 

M. Mascré 1214 



D 



Décès. — De M. Th. Schlœsing, membre 
de la Section d'Économie rurale. . 

■ — De M. Edward Pickering, Correspon- 
dant pour la Section d'Astrono- 
mie 

■ — De M. Edmund Weiss, Correspon- 
dant pour la Section d'Astrono- 
mie 

— De Sir William Crookes. Correspon- 
dant pour la Section de Physique. 
Voir Nécrologie. 

Diastases. — Sur la loi d'action de la 
sucrase. : Influence de la viscosité 
sur la vitesse d'hydrolyse; par 
M. //. Colin et M"e A. Chaudun. . 

Diélectriques. — Sur les pertes d'éner- 
gie dans les diélectriques des câ- 
bles armés; par M. Swyngedauw. 

■*- Sur la décomposition de liquides dié- 
lectriques au sein desquels jaillit 
un arc; par MM; Ed. Urbain et 
Clair Seal. . 

Diffusion des caz. — Sur les condi- 
tions d'utilisation de l'appareil 
de Schilling, pour le contrôle de 
l'hydrogène industriel ; par MM, F, 



29-1 



529 



536 



709 



1274 



23o 



Bourion et Ch. Courtois 23a 

— Nouvelles parois poreuses à iiltra- 

tion dissymétrique; par M. Louis 
Benoist j.320 

Diffusion de la lumière. — Sur la 
diffusion de la lumière par les 
molécules de l'air; par M. J. 

Cabannes 340 

Voir Absorption. 

Dilatation. — Sur la silice amorphe 

précipitée; par M. P. Braesco . . . . 343 

Distillation. — Sur une nouvelle co- 
lonne à distiller, pour laboratoire, 
et sur la mesure de son efficacité ; 
par M. M. -H. Robert 993 

Dynamique des fluides. — Sur 
l'écoulement des gaz à très fortes 
pressions; par M. A. Râteau 33o 

— Quantité de mouvement totale et vi- 

tesse moyenne du jet de gaz sor- 
tant d'un réservoir qui se vide par 
une tuyère; par M. A. Râteau. . . , 58l 

— Sur la célérité des déflagrations; 

par MM. Jouguel et Crussard 820 

Voir Aérodynamique, Hydraulique, 
Hydrodynamique. 



E 



Éclipses. — Observations relatives à 
l'éclipsé totale du Soleil du 
29 mai, faites à l'Observatoire de 
Meudon; par M. H. Deslandres.. . . 

— Errata relatif à cette Communica- 



1067 



tion 

Élasticité. — Sur un cas de simpliiica- 
tion des formules de M. Boussi- 
nesq; par M. Mesnager 

— Valeurs maxima de la tension près 



i3.-(8 



l338 TABLE DES 

Pages 
de la face inférieure d'une plaque 
carrée supportant une charge 
unique concentrée en son centre; ■ 
par M. Mesnager 892 

Voir Manomètres. 

Élections de Membres et des Cor- 
kespoxdaxts. — M. Pierre Viola 
est élu Membre de la Section 
d'Économie rurale, en remplace- 
ment de M. A. Miintz, décédé. . . . 261 

— M. Daniel Berthelot est élu Membre 

de la Section de Physique, en rem- 
placement de M. E.-B. Amagal. . 3?6 

— M. Edouard Goursat est élu Membre 

de la Section de Géométrie, en rem- 
placement de M. Emile Picard, élu 
Secrétaire perpétuel 9^8 

— M. Emile Bourquelot est élu Membre 

de la Section de Chimie, en rem- 
placement de M. Jungfleisch 1086 

— M. Fernand Widal est élu Membre 

de la Section de Médecine, en 
remplacement de M. Dastre 1261 

— Rectification au résultat de cette 

élection iooo 

— M. Henri Andoyer est élu Membre de 

la Section d'Astronomie, en rem- 
placement de M. Ch. Wolf i3c-5 

— M. George Ellery Haie est élu Associé 

étranger, en remplacement de 

M. A. von Baeyer 4°7 

— M. WiljridKilian est élu Membre non 

résidant, en remplacement de 

M. Pierre Duhem au 

— M. Eugène Cognerai est élu Membre 

non résidant, en remplacement de 
M.H.Bazin 669 

— M. Hilaire de Chardonnet est élu 

Membre de la Division des Appli- 
cations de la Science à l'Industrie. 934 

— M. Jean Effronl est élu Correspon- 

dant pour la Section d'Économie 
rurale, en remplacement de M. Le- 
clainche, élu Membre de la Sec- 
tion 3o3 

— M. Bigot est élu Correspondant pour 

la Section de Minéralogie ,à la place 
de M. IV. Kilian, élu Membre non 

résidant 7 31 

• — M. E. Malhias est élu Correspondant 
pour la Section de Physique géné- 
rale, en remplacement de M. G. 
Gouy, élu Membre non résidant. . 1192 



MATIERES. 

ÉLECTRICITÉ. 

Pages. 

Électromagnétisme. — Sur les pro- 
priétés des circuits électriques dé- 
nués de résistance; par M. G. 
Lippmann 73 

— Amplificateurs pour courants con- 
tinus et pour courants de très 
basse fréquence; par MM. Henri 
Abraham et Eugène Bloch i3ai 

Électricité atmosphérique. — La 
variation diurne du courant élec- 
trique vertical de la Terre à l'air 
. (observations faites à Jersey) ; par 
M. Marc Dechevrens £72 

Électricité médicale. — De la re- 
constitution de muscles isolés ou 
de groupes musculaires par la fa- 
radisation rythmée intensive ; par 
M. J. Bergonié 302 

Électrolyse. — Sur la production 
d'un courant continu par applica- 
tion d'une force élcctromotrico 
alternative à un voltamètre à élec- 
trodes de platine; par M. P. Vail- 
lant 687 

— Sur la polarisation en courant alter- 

natif; par M. P. Vaillant 768 

— Force contrc-élcctromotrice de pola- 

risation dans l'acide sulfuriquc; 

par M. Albert Noyés. 1049 

Électro-optique. — Sur la structure 
spectrale des rayons' J; par MM. 
jR. Ledoux-Lebard et A. Dauvillier. G08 
Voir Courant alternatif. Diélectriques, 
Ondes hertziennes, Badiologie. 



Embryogénie. — Sur la reproduction 
et le développement des Bivoltins 
accidentels et de la première géné- 
ration qui en dérive, chez le Bom- 
byx du Mûrier; par M. A. Lé- 
caillon 

— Sur les changements qu'on observe 

dans la reproduction et le déve- 
loppement des Bombyx polyvol- 
tins de Chine lorsqu'ils sont trans- 
portés et élevés en France; par 

M. A. Lécaillon 

— • Pédogenèse et viviparité chez les 
Actiniaires; par M. Ch.-J. Gra- 
vier 

— Bemarques au sujet de la Note de 

M. Ch.-J. Gravier; par M. Edmond 



366 



;36 



TABLE DES MATIERES. 



Perrier 

— Les premières phases du développe- 

ment embryonnaire chez Leander 
squilla Fabricius; par M. E. Sol- 
laud, 

— A propos du développement em- 

bryonnaire des Palsemonidse; par 
M. E. Sollaud 

— Sur les premières phases du dévelop- 

pement embryonnaire chez Pa- 
lemôn serralus Latr. ; par M. Louis 
Roule 

Embryogénie végétale. — Embryo- 
génie des Polygonacées. Dévelop- 
pement de l'embryon .chez le Po- 
tygonum Persicaria L. ; par M. R. 
Souèges 

Embryologie. — Continuité do la li- 
gnée des cellules gcrminalcs chez 
les Trématodes Digenea; par M. 

Robert Dollfus 

Voir Zoologie. 

Energétique physiologique. — Calo- 
rimétrie comparée de l'ingestion 
de viande, d'acide lactique et 
d'analine chez l'animal; par M. 
Graham- Lii.sk 

Ensembles. — La théorie des ensembles 
et les nombres décimaux; par 
M. Emile Borel 

Equations aux dérivées partielles. 
— Sur les équations aux dérivées 
partielles; par M. //. Duporl 

— Sur le prolongement analytique des 

intégrales de certains systèmes 
d'équations aux dérivées partielles 
linéaires; par M. Riquier. 

— Sur les courbes quasi asymptotiques 

des surfaces dans un espace quel- 
conque; par M. E. Bompiani 

Equations différentielles. — Dé- 
termination des cas de réduction 
de l'équation différentielle 



Pages. 

738 



963 



I23l 



io5g 



79i 



124 



45 



^4 



Errata relatifs à cette Communica- 
tion 

Sur 1'inlégration, par quadratures, 
d'y 



l359 

Pages. 

53a 



de l'équation 



dx'- 



- F (x, y) ; par 



■tPj, 

dx*- 



[<?(*)+ h] y; 



par M. Jules Drach 

- — Sur l'intégration par quadratures de 



d 2 y 

l'équation — - =\z[x\ 
dx' ' 

M. Jules Drach 



-h] y; par 



47 



33 7 



M. Jules Drach. 

- Sur les singularités irrégulières des 
équations différentielles linéaires; 
par M. René. Gamier 

- Les singularités dos équations diffé- 
rentielles et les séries sommables; 
par M. Georges Rénioundos 

- Sur une famille de fonctions multi- 

formes, intégrales d'une équation 
différentielle du premier ordre ; par 
M. Pierre Boulroux 

— Sur les solutions algébriques des 

équations différentielles du pre- 
mier ordre : par M. Jules Drach. . . . 

— Sur la généralisation de l'équation de 

Laplace dans le domaine fonc- 
tionnel; par M. Paul Lévy 

— Remarque sur l'intégrale résiduelle; 

par M. J. Hadamard 

Voir Fonctions, Géométrie infinitési- 
male. 

Équations intégrales. — Sur quel- 
ques formules d'approximation, 
fondées sur la généralisation des 
quadratures, dites «mécaniques»; 
par M. Nicolas Kryloff 

Errata. — i3a, 292, 428, 53a, 636, 744, 
83a, 916, 1023, 11 36, 1168 

Étoiles. — Mesures de parallaxes stel- 
laircs à l'Observatoire Dearborn; 
par M. Philip Fox 

— M. l'abbé Verschaffel transmet un 

«Catalogue de 574 étoiles fonda- 
mentales » 

Evolution. — L'évolution est-elle 
'réversible ? Considérations au su- 
jet de certains Poissons; par 
M. G.-A. Boulenger 

— Un cas d'évolution ontogénique à 

rebours chez un Lézard africain 
(Eremias lugubris A. Smith) ; par 

M. G.-A. Boulenger.. . '..... 

Explosifs. — Sur la détermination des 
températures atteintes dans les ' 
réactions explosives ; par M. Henri 
Muraour 



497 



142 



1265 



212 

752 
533 



7*r 
i3î3 

1095 

834 

4t 

73 

995 



i3Go 



TABLE DES MATIERES. 



F 



Pages. 



Fonctions. — Sur deux extensions des 
fractions continues algébriques; 
par M. A. Angelesco ■ 

— Sur les polynômes d'approximation 

et l'existence des dérivées; par 

M. Paul Moniel ■ - 

'- — Sur quelques propriétés dos poly- 
nômes électrosphériques ; par M. 
Dejourneaux 

— Sur les développements de Jacobi; 

M. Erwand Kogbetliantz 

— Fonctions entières se rattachant aux 

nombres premiers; par M. Michel 
Petrovitch 

— Sur les fonctions de lignes implicites; 

par M. Paul Lévy 

— Sur les lignes singulières des l'one- 

lions analytiques ; par M. P. 

Falou 

— - Sur quelques problèmes relatifs à 
l'itération des fractions ration- 
nelles ; par M. Gaston Julia. 

— Une propriété générale des fonctions 

entières liée au théorème de M. Pi- 
card ; par M. Gaston Julia 

— Quelques propriétés générales des 

fonctions entières liées au théo- 
rème de M. Picard; par M. Gaston 
•Julia 

— Quelques propriétés des fonctions 

méromorphes générales; par M. 
Gaston Julia 

— Quelques propriétés des fonctions 

entières ou méromorphes; par 
M. Gaston Julia 

— Sur les fonctions uniformes à point 

singulier essentiel isolé; par M. 
Gaston Julia 

— Sur les fonctions entières ou méro- 

morphes; par M. Gaston Julia. . . . 
■ — Les fonctions entières et la crois- 



2G2 

2l5 

880 
992 

542 

149 



147 



598 
718 

812 

882 
990 



sance ; par M. Gaston Julia 

— Sur une propriété des fonctions de 

variable complexe; par M. Arnaud 
Denjoy 

— Sur la représentation conforme des 

domaines multiplement connexes; 
par M. Carleman 

— Sur les zéros de la fonction Ç (s) ; par 

M. Harald Cramer 

— Sur un mode de définition d'une 

classe de fonctions multiformes 
dans tout le domaine d'existence 
do ces fonctions; par M. Pierre 
Boutroux 

— Sur une famille de fonctions multi- 

formes, intégrales d'une équation 
différentielle du premier ordre ; par 

M. Pierre Boutroux 

Voir Équations différentielles. 
Fondation Carnegie. — M. le Secrétaire 
général invite l'Académie à élire un 
Membre de la Commission admi- 
nistrative on remplacement de 
M. G. Darboux 

— M. Emile Picard est élu 

Fondation Loutreuil. — Des rapports 

relatifs à l'emploi de subventions 
sont adressés par : M. B. Baillaud. 

— MM. .4. d'Arsonval et F. Bordas 

Fonds Bonaparte. — Rapport sur 

l'emploi d'une subvention, adressé 
par M. Charles Pérez 

— MM. Daniel Berlhelot et Carpentier 

sont élus Membres de la Commis- 
sion 

Fougères. — Le Prince Bonaparte fait 
hommage du V e fascicule do ses 
« Notes ptéridologiques « 

— M. le Prince Bonaparte fait hom- 

mage du VIP fascicule de ses 
« Notes ptéridologiques » 



âges. 
1087 



38 7 

843 
53 9 



i3o7 



934 



i4i 
261 



1040 
9 36 
io85 



Géographie. — Sur un tracé ancien 
de la vallée de la Fiance ; par M. A. 
Vacher 

• — Une Mission scientifique de l'Institut 



de France en Afrique centrale 
(Tibesti, Borkou, Emiedi) ; par 

M. Tilho 

Une mission scientifique de l'Institut 



TABLE DES MATIERES. 



f36i 



Pages, 
de France en Afrique centrale. Es- 
quisse géographique du Tibesti, du 
Borkou et de l'Ennedi; par M. 
Tilho .... , ..., 1081 

• — A propos d'un Mémoire de J. de Lap- 
parent sur les brèches des environs 
d'Hendayc; par M. II. Douvillé . . io3o 

— Affaissement du nord du Delta égyp- 
tien, depuis l'Empire romain; par 
M. Ch. Audebeau Bey 120g 

Géographie et navigation. — Les 
voies navigables d'Alsace et de 
Lorraine : leur rôle et leur avenir; 

par M. Ed. Imbeaux 870 

Voir Navigation. 

Géographie zoologique. — Sur la 
faune ichtyologique du Sahara 
oriental; par M. Jacques Pellegrin. 961 



GÉOLOGIE. 

-M. A. Lacroix offre une brochure 
intitulée « Les Sciences minéralo- 
gique, géologique et paléontolo- 
gique à Paris » 833 

- Essai do coordination chronologique 

générale des temps quaternaires; 

par M. Ch. Depéret 868 

- Sur les anomalies magnétiques du 

Bassin parisien; par M. R. Du- 
buisson 563 

- Le Col du Cotentin; par M. A. Bigot. 5i5 

- Une plage soulevée aux environs de 

Saint-Malo; par . MM. Ph. Daut- 

zen berg et Gustave Dollfus 1 69 

- Sur l'existence du Terrain houiller en 

profondeur, à Merville (Nord); par 

M. Pierre Pruvost 94 

- Le calcaire carbonifère dansla région 

de Lille; par M. G. Delépine 35i 

- Les divisions stratigraphiques du 

Terrain houiller du nord de la 
France; par MM. Ch. Barrois et 

Pierre Pruvost 6.47 

-Comparaison entre le Terrain houiller 
du nord de la France et celui de la 
Grande-Bretagne, d'après la suc- 
cession des faunes; par M. Pierre 

Pruvost 782 

Voir Paléobotanique. 

- Nouvelles observations sur le sys- 

tèmcd'accidents géologiques appelé 
«Faille des Cévcnncs»; par M. Paul 



Pages. 
Thiéry 902 

- Constatation d'un mouvement iso- 

statique post-glaciaire dans la ré- 
gion do Chambéry. Age des lignitcs 
do Voglans; par M. Ch. Gorceix. . . 1279 

- Les débris de nappe, ou Klippes, de 

la plaine d'Alais; lambeaux de cal- 
caire urgonien mylonitique, posés 
sur l'Oligocène; par MM. Pierre 
Termier et Georges Friedel io34 

- Phénomènes de charriage, d'âge al- 

pin, près d'Avignon; par M. Pierre 

Termier 1 290 

-Sur la tectonique des Pyrénées; par 

M. P.-W. Stuart-Menteath 279 

- A propos d'un Mémoire de J. de 

Lapparent sur les brèches des en- 
virons d'Hendayc; par M. II. Dou- 
villé io3o 

- Le terrain houiller sur le littoral de 

la province d'Oran; par M. Dal- 

loni . 1008 

- Sur le dôme de Koisy-les-Bains et la 

plaine d'effondrement de l'Habra 
(Algérie) ; par M. Dalloni 1117 

- Rapports latéraux et signification 

tectonique de l'ellipse granitique 
des Rchamna (Maroc) ; par M. P. 
Russo 770 

- Le Suessonien dans le Maroc central ; 

par M. A. Brives 776 

- Sur la présence du Priabonien dans 

la région de Salonique; par M. Jac- 
ques Bourcart 855 

- Esquisse géologique du Tibesti, du 

Borkou, de l'Erdi et de l'Ennedi; 

par MM. A. Lacroix et Tilho 1 1 69 

- Les volcans du Tibesti; par MM. A. 

Lacroix et Tilho 1237 

- Sur un point do l'histoire de l'océan 

Pacifique ; par M. J. Repelin 207 

Voir Géophysique, Paléontologie, Vol- 
cans. 



Géométrie. — Détermination des points 
entiers . des courbes algébriques 
unicursales à coefficients entiers ; 
par M. E. Maillet 852 

— Enumération des surfaces de Ric- 

mann régulières de genre un; par 

M. L.-E.-J. Brouwer. 677 

— Errata relatif à cette Communica- 

tion 802 



i36 2 



TABLE DES MATIERES. 



Pages. 

— Enumération des groupes finis de 

transformations topologiqucs du 

tore ; par IL' L.-E.-J. Brouwer 845 

■ — Errata relatifs à cette Communica- 
tion 1 1 68 

— Sur les points invariants des trans- 

formations topologiqucs des sur- 
faces; par M. L.-E.-J. Brouwer.. icja 

Géométrie infinitésimale. — Champs 
vectoriels à directions asympto- 
tiques indéterminées ; par M. Axel 
Egnell I-2Ô3 

■ — Surfaces applicables l'une sur l'autre; 

par M. Bertrand Gambier 537 

— Surfaces applicables sur le parabo- 

loïde de révolution; par M. Ber- 
trand Gambier 674 

• — Sur une série de surfaces à courbure 
totale constante telles que leurs li- 
gnes de courbure forment un ré- 
seau du type p A', — (p + 1) B'; 
par M. C. Guichard 36 

— Sur la déformation des quadriques; 

par M. C. Guichard 200 

— Sur un mode de génération des sur- 

faces iso thermiques à lignes de 
courbure planes dans un système; 
par M. C. Guichard 982 

— Sur les surfaces isothermiques; par 



M. C. Guichard 

Géophysique. — A propos du refroidis- 
sement des globes planétaires; par 
M.. Adrien Guébhard 

— Un point de vue nouveau sur la mé- 

tallogenèse; par M. Adrien Gué- 
bhard 

— Sur le modo de déclenchement du 

diastrophisme cortical; par' M. 

Adrien Guébhard 

Glucosides. — Application do la mé- 
thode' biochimique à Tétudc des 
feuilles d'Hakea laurina. Extrac- 
tion d'un glucoside (arbutine) et 
de québraehite; par MM. Em. 
Bourquelot et H. Hérisse)/ 

— Application de la méthode biochi- 

mique à l'étude de plusieurs es- 
pèces d'Orchidées indigènes. Dé- 
couverte d'un glucoside nouveau, 
la « loroglossine »; par MM. Em. 

Bourquelot et M. Bridel 

Voir Synthèse biochimique. 

Gravitation'. — Recherches expéri- 
mentales sur la gravitation; par 
M. V. Crémieu 

Greffe. — L' Amijgdaloper&ica For- 
monti; par MM. G. Rivière et G. 
Bailhache 



J ages. 
1 1 85 



171 
6i5 

4i4 



227 



H 



Heure. — Difficultés rencontrées dans 
l'élude des grains par suite de 
l'incertitude sur l'heure des ob- 
servations; par M. J. Renaud. ... 4 10 

Histoire des Sciences. — ■ M. G. 
Kœnigs présente, au nom de 
M. Lemonnier, un exemplaire d'une 
Communication « Sur les premières 
machines à vapeur à Paris en 1726». 337 

— M. A. Lacroix fait hommage, au 

nom de M. Kunz, d'une brochure 
publiée à l'occasion du 173 e anni- 
versaire de la naissance de l'abbé - 

Piené-Just Haùy 812 

r — L'Observatoire, de Le Monnier dans 
la rue Saint-Honoré ; par M. G. 
Bigourdan 642 

— Les travaux de Le Monnier à l'obser- 

vatoire de la rue Saint-Honoré; 

par M. G. Bigourdan 709 



Les travaux de Le Monnier à la méri- 
dienne de Saint-Sulpice; par M. G. 
Bigourdan 745 

Les travaux de Le Monnier à la méri- 
dienne de Saint-Sulpice. — La fin 
de l'Observatoire de la rue Saint- 
Honoré; par M. G. Bigourdan. . . . 808 

L'Observatoire de l'Hôtel de Cluny, 
plus tard Observatoire de la Ma- 
rine; par M. G. Bigourdan 1025 

Coordonnées et instruments de l'Ob- 
servatoire de la Marine ; par M. G. 
Bigourdan 1 1 37 

Travaux de l'Observatoire de la Ma- 
rine; par M. G. Bigourdan 1 174 

M. le Secrétaire perpétuel présente, au 
nom de M me veuve Halphen, le 
tome II des « Œuvres de G. -H. 
Halphen » 4-5 

M. Emile Picard, présente un volume 



TABLE DES MATIÈRES. 



1 363 



do M. Jean Mascart sur « La vie et 
les travaux do Borda », pour lequel 

il a écrit une Introduction 

Histologie. — Sur le tissu corijonctif 
du cœur de l'Escargot; par M. E. 
Fernandez-Galiano 

TI ISTOLOGIE VÉGÉTALE. Sur Ulie 110U- 

vello méthode de coloration élec- 
tive dos membranes végétales li- 
gnifiées ; par M. P. Bugnon 

Hydraulique. — Régulateur et comp- 
teur du débit d'une source captée 
par une galerie horizontale ou fai- 
blement inclinée ; par M. H. Pa- 
renly. .....:...,.... 

— Sur le mouvement graduellement va- 

rié et la propagation des" crues; 
par M: Edmond Maillet . 

— Sur la force gyroscopique des fluides ; 

par M. E. Faure 

— Sur- la formule de Bernoulli; par 

M. Emile Colton 

— Sur la théorie analytique des tur- 

bines hydrauliques; par M. A. 
Pelot 

— Conditions à remplir lorsqu'on veut 

dans une installation hydraulique 
augmenter le débit, et par suite 
le travail sans modifier la con- 
duite; par M. de Sparre 

— Sur les eoups de bélier dans les con- 

duites de diamètre variable; par 
M. G. Guillaumin. 



Pages. 



I25l 



1065 



60 



207 

266 
395 

547 

600 



663 



6o5 



Pages' 

- Errata relatifs à cette Communica- 
tion u36 

- Sur les coups de bélier dans les con- 
duites de diamètre variable et for- 
mées de parties tronconiques ; par 

M. Guillaumin ya3 

— Sur les conduites forcées à caracté- 

ristique variable; par M. G. Guil- 
laumin 1 3 10 

Hydrodynamique. — Sur la force gy- 
roscopique des fluides; par M. E. 
Faure ' 3^5 

— Sur l'écoulement des fluides; par 

M. L. Lecornu 481 

— Errata relatifs à cette Communica- 

tion 636 

— Sur les tourbillons d'une vtin= fluide ; 

par M. L. Lecornu. ga3 

Voir Dynamique des fluides. 

Hydrographie. — Sur un procédé de 
sondage on mer, à bord d'un ba- 
teau en marche, basé sur la propa- 
gation du son dans l'eau; par 
M. Marti. '.'...'. '.'.'.'.' 1 100 

Hygiène. — L'intoxication arsenicale 
dans les industries de la houille et 
de ses dérivés (intoxication houil- 
lère arsenicale); par MM. Ad. 
Bayet et Aug. Slosse 704 

— Appareil pour l'analyse rapide de 

l'air confiné et des atmosphères 
insalubres ; par M. E. Kohn-A brest. 1 o 1 9 
Voir Aliments, Congrès. 



Industrie. — Sur une application de 
la journée de 8 heures ; par M. H. 
de Chardonnet 

■ — L'organisation économique des trans- 
ports industriels automobiles dans 
une grande ville; par M. , Emile 

Belot 

Voir Électricité. 

Intégrales. — Sur l'échange du para- 
mètre et de l'argument. Analogies 
avec la réduction des intégrales 
doubles de seconde espèce; par M. 
A. Buhl. 

— Sur quelques formules d'approxima- 



io38 



424 



5o4 



tion, fondées sur la généralisation 
des quadratures, dites « méca- 
niques » ; par M. Nicolas Kryloff. . . 721 

— Sur la vraie valeur des intégrales 

définies; par M. Arnaud Denjoy. . 848 
Voir Équations différentielles. 

Insectes. — Sur l'existence chez les 
Locustiens et les Grilloniens, d'un 
organe servant à la rupture du cho- 
rion au moment do l'éclosion; par 

M. P. Cappe de Bâillon 1233 

Voir Bactériologie, Chimie physiolo- 
gique. 



i364 



TABLE DES MATIÈRES. 



L 



Pages. 



Luminescence. — Sur les phénomènes 
de luminescence accompagnant 



Page», 
l'oxydation du potassium ou du 
sodium; par M. -G. Reboul 119 5 



M 



Magnétisme. — Voir Chimie inorga- 
nique (Cr). 

Magnétisme terrestre. — Valeurs des 
éléments magnétiques à l'Obser- 
vatoire du Val-Joyeux au I er jan- 
vier 1919; par M. Ch. Dufour. . . . 

— Sur les anomalies magnétiques du 
bassin parisien; par M. R. Dubuis- 
$011 

Maladies infectieuses. — De la pa- 
thogénie du choléra, La défense na- 
turelle du péritoine contre les vi- 
brions cholériques; par M. G. 
Sanarelli 

— De la pathogénio du choléra. Le 

gastro-entérotropisme des vibrions ; 
par M. G. Sanarelli 

— Du rôle du microbe filtrant bactério- 

phage dans la fièvre typhoïde; 
par M. F. d'Hérelle 

— Mécanisme de l'infection typhique 

chez le Lapin. Vaccination antity- 
phique par la voie buccale; par 
M. A. Besredka 

— Les infections expérimentales inap- 

parentes. Exemples tirés de l'étude 
du typhus exanthématique ; par 
MM. Charles Nicolle et Charles 
Lebailly 

— Étude sur la grippe épidémique de 

1918-1919; par MM. Yamanouchi, 

Iwashima et Sakakami 

Voir Bactériologie, Parasitologie, Pa- 
thologie animale, Sérothérapie, Sy- 
philis, Analyse mathématique. 
Manomètre. — Sur un manomètre en 
verre, à parois élastiques; par 
MM. Georges Baume et Marins 
Robert 



MÉCANIQUE. 



563 



69 



078 



G3i 



i338 



800 



1 j4 



46 



ii99 



MATHÉMATIQUES. 

Voir Arithmétique, Calcul des probabi- 
lités, Géométrie, Théorie des nom- 
bres. 



Mécanique appliquée. — Sur la rup- 
ture prématurée des pièces d'acier 
soumises à des efforts répétés ; par 
M. Ch. Frémont 

— Sur les essais de flexion par choc de 

barreaux entaillés; par M. André 
Comu-Thénard 

— Présentation d'un modèle réduit du 

compteur de vapeur; par M. H. 
Parenty 

— Sur une propriété très générale des 

câbles servant aux transports aé- 
riens ; par M. G. Leinekugel le Cocq. 

— Sur une nouvelle forme canonique des 

massifs armés ; par M. Charles Ra- 
but 

— Principes et règles scientifiques pour 

l'établissement des longs tunnels 
sous nappe d'eau; par M. Charles 
Rahul 

— Sur la synthèse statique des construc- 

tions ; par M. Charles Rabul 

— Sur le nombre minimum do spiraux 

associés; par M. Jules Andrade.. 
Voir Chronométrie. 
Mécanique céleste. — Remarque sur 
les problèmes des deux corps et 
des trois corps; par M. Jean 
Chazy 

— Développement algébrique de la par- 
tic principale de la fonction per- 

turbatrice suivant la méthode de 
Cauchy ; par M. Henry Bourget. . . . 

MÉCANIQUE ET PHYSIQUE MATHÉMA- 
TIQUE. — Actions mécaniques à 
hérédité discontinue par propaga- 
tion; essai de théorie dynamique 
de l'atome à quanta; par M. Mar- 
cel Briïlouin 

Mécanique physique. — Sur l'écrouis- 

sage du plomb, de l'étain et du 

thallium ; par M. Paul Nicolardot . . 

— Sur certaines solutions particulières 

du problème de l'état ébouleux; 



54 

i3i5 

835 

761 



220 
6o3 
i3 9 

81 
83 



i3i8 



558 



TABLE DES MATIERES. 



1365 



Pages. 

par M. G. Guillaumiii 818 

- Sur certaines solutions particulières. 
du problème de l'état ébouleux, où 
le massif considéré comprend deux 
régions régies par des lois diffé- 
rentes; par M. G. Guillaumin . . . . 885 
Voir Dynamique des fluides, Élasticité, 
Hydraulique, Hydrodynamique. 



MEDECINE. 

Voir Biologie, Chimie biologique, Elec- 
tricité médicale, Hygiène, Mala- 
dies infectieuses, Parasitologie, Phy- 
siologie pathologique, Radiologie, 
Sérothérapie. 



Mélanges doubles. — Sur. une mé- 
thode physico-chimique de dosage 
des carbonates alcalins en présence 
des bases alcalines libres. Applica- 
tion à l'analyse des gaz des fu- 
mées; par MM. René Dubrisay, 
Tripier et Toquet 56 

— Températures critiques de dissolu- 

lution dans l'aniline des principaux 
carbures d'hydrogène renfermés 
dans les essences de pétrole ; par 
MM. G. Chavanne et L.-J. Simon, un 
Mémoires présentés. — Sur les équa- 
tions aux dérivées partielles; par 
M. H. Duport 45 

— Essai de Balistique expérimentale; ' 

méthode photographique pour la 
détermination complète des tra- 
jectoires; par M. L. Dunoyer . . . . 47 

— Projecteur pour défense contre aéro- 

nefs ; par M. Bockel 842 

— Mémoires relatifs aux machines à va- 

peur; par M. A. Herdner.. ' 989 



MÉTÉOROLOGIE. 

Sur la superposition des courants 
aériens au-dessus de la presqu'île 
du Cap Vert (Sénégal) ; par M. 
Henry Hubert 99 

Sur la prévision des grains orageux 
. en Afrique occidentale; par M. 
Henry Hubert. . . .- : 567 

Sur l'origine et le groupement des 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168.) 



phénomènes météorologiques ; par 

M. Eugène Mesnard : . . 102 

- Influence de la vitesse du vent sur la 

distribution verticale et les varia- 
tions des éléments météorologiques 
dans les couches basses de l'atmo- 
sphère.; par M. C.-E. Brazier ...... 179 

- Influence de la distribution verticale 

des températures sur les vitesses du 
vent mesurées au voisinage du sol; 
par M. C.-E. Brazier: 1 160 

- Recherches sur une nouvelle mé- 

thode de prévisions météorolo- 
giques ; par M. Albert Nodon ...... 282 

- Sur les brises de terre et de mer à 

Bayonne ; par M. J. Rouch . 3i3 

-*Sur la vitesse du vent dans la stra- 
tosphère ; par M. J. Rouch 1281 

- Sur une règle de prévision des va- 

riations barométriques et son 
coefficient de certitude; par MM. 
G. Reboul et L. Dunoyer 356 

- Sur la prévision dos variations ba- . 

rométriques : vents d'appel pour les 
dépressions ; par MM. G. Reboul 
et L. Dunoyer 457 

- Sur les actions mutuelles des basses 

pressions et des hautes pressions ; 

par MM. G. Reboul et L. D.unoyer. 621 

- Sur l'utilisation des vents de son- 

dage pour la prévision des varia- 
tions barométriques; par MM. L. 
• D unoyer et G. Reboul 786 

- Errata relatifs à cette Communica- 

tion 83a 

- Influence des saisons et des régimes 

aérologiques sur les variations cor- 
rélatives de la pression atmosphé- 
rique et de l'intensité du vent; par ■ 
MM. G. Reboul et L. Dunoyer . . . . 947 

- Difficultés rencontrées dans l'étude 

des grains par suite de l'incertitude 
sur l'heure des observations; par 
M. J. Renaud 410 

- Périodicité des vagues atmosphé- 

riques ; par M. Joseph Levine 566 

- Les 220 ans d'observations do Paris; 

par M. Joseph Lévine 101 1 

- Réflexions préliminaires sur les 

mouvements généraux de l'atmo- 
sphère; par M. II. -H. Hildebrands- 
son 5g3 

- Sur un appareil destiné à l'étude de 

la formation et de la persistance 

178 



;i3G6 



TABLE DES MATIERES. 



Pages, 
des brouillards; par MM. .4. T fil- 
ial et M. Fouassier 070 

- Sur les orages de froid et leurs tra- 

jectoires ; par M. Albert Baldil . . 6a3 

- Sur certains cas de diminution do la 

vitesse du vont avec l'altitude; par 

M. Albert Baldil 121 1 

- Sur quelques exemples de « compres- 

pion de cyclone »; par M. Gabriel 
Guilbert. . . 689 

- Sur la prévision des variations baro- 

métriques; par M. Gabriel Guilbert. 889 

- Sur la prévision, à courte échéance, 

des variations de pression de faible 
amplitude; par M. Gabriel Guilbert. i33a 
Voir Physique du Globe. 



MICROBIOLOGIE. 



- La maturation du 

M. E.-P. Césari 

Voir Chimie biologique 



saucisson; 



par 



Mutations. 



. Microchimie. — Sur les réactions mi- 
crochimiques et les localisations 
de l'alcaloïde de VIsopyrum tha- 



8o3 



lietroides L. 
rande .- 



par M. Marcel Mi- 



Pages 



3l6 



MINÉRALOGIE. 

— Dacites et dacitoïdes, à propos des 

laves de la Martinique; par M. A. 
Lacroix 297 

— Les laves leucitiques de Trébizonde 

et leurs transformations ; par M. A. 
Lacroix 637 

— Sur la présence du bore dans quelques 

silico-aluminates basiques natu- 
rels; par MM. A. Lacroix et .4. de 
Gramonl 857 

— Sur la signification et le rôle de la 

lapiésation dans la désagrégation 
des roches granitiques en Portugal ; 

par M. Ernest Fleury 896 

Voir Cristallographie, Histoire des 
sciences. 

Mollusques. — L'hybridation chez les 

Mollusques; par M. Paul Pelseneer. io56 

Mutations. — Mutations brusques dans 
la formation d'une nouvelle race 
microbienne; par MM. Charles Ri- 
chel et Henry Cardot 657 



N 



Navigation. — Création possible d'une 
voie de communication maritime 
franco-belge, entre Anvers et Mar- 
seille; par M. L.-E. Berlin 27 

Voir Géographie et Navigation. 

Néeuleuses. — M. Bigourdan remet un 
manuscrit contenant le relevé des 
« Mesures mierométriqu-es de nébu- 
leuses », depuis i85o environ 193 



Nécrologie. — Éloge de M. Th. 
Schlœsing, prononcé par M. L. 
Guignard 923 

— Eloge de M. Edward Pickering, pro- 

noncé par M. H. Deslandres 329 

— Notice sur les travaux de sir William ■ 

Crookes; par M. Daniel Berthelol. . 8o5 
Voir Décès. 



o 



Ondes hertziennes. — Sur les incen- 
dies provoqués par les ondes hert- 
ziennes ; par M. George-A. Le Boy. 
Voir Oscillations électriques. 



OPTIQUE. 



Les théories émissives et le principe 
de Doppler-Fizeau; par M. Félix 



224 



Michaud 5o7 

Errata relatifs à cette Communica- 
tion 636 

Action mécanique et osmotique de 
l'énergie rayonnante s-ur les mi- 
lieux qu'elle traverse. Théorie de la. 
photophorèse ; par M. Félix Mi- 
chaud 770 

L'expérience de Michelson et son 
interprétation; par M. Auguste 



TABLE DES MATIÈRES. 



Righi 

Voir Absorption, Astronomie, Cristallo- 
graphie, Diffusion, Luminescence. 
•Optique physiologique. — De la per- 
sistance variable des impressions 
lumineuses siir les différentes ré- 
gions de la rétine; par M. Paul 
Woo g 



Pages. 
837 



Oscillations électriques. — Oscil- 
lations, électriques non amorties de 
courte longueur d'onde; par MM. 
Gulton et Touly 



271 



- Sur une analogie éloctrotechnique 

des oscillations entretenues; par 
M. Paul Janel 

- Sur. la mesure en valeur absolue des 

périodes des oscillations électri- 
ques de haute fréquence; par 
MM. Henri Abraham et Eugène 
Bloch 

- Sur l'entretien des oscillations méca- 

niques au moyen des lampes à 
trois électrodes; par MM. Henry 

A braharn et Eugène Bloch. . 

Voir Ondes hertziennes. 



36 7 

'âges. 

764 



no5 



"97 



PALEONTOLOGIE. 

Sur la phylogénie de VElephas afri- 
cains; par M. Sabba Stefanescu. ... 97 

Su? la coordination des caractères 
mox>phologiques et des mouve- 
ments des molaires des éléphants 
et des mastodontes; par M. Sabba 
Stefanescu 906 

Sur la structure des lames des mo- 
laires de VElephas indicus et sur 
l'origine différente des deux es- 
pèces d'éléphants vivants; par 
M. Sabba Stefanescu 1 208 

Sur l'application pratique des carac- 
tères de la racine des molaires des 
éléphants et des mastodontes; par 
M. Sabba Stefanescu 13^9 

Relations entre les migrations du 
genre Hipparion et les connexions 
continentales de l'Europe, de 
l'Afrique et de l'Amérique au Mio- 
cène supérieur; par M. L. Joleaud. 177 

Sur les migrations à l'époque néo- 
gène des Hipparion, des Hippotra- 
ginés et des Tragélaphinés ; par 
M. L. Joleaud 3ïo 

Sur les migrations des genres Hystrix, 
Lepus, Anchitherium et Mastodon, 
à l'époque néogène; par M. L. Jo- 
leaud 412 

Sur le rôle des chenaux maritimes 
nord-floridien et sud-caraïbien dans 
les migrations des Mammifères 
tertiaires et quaternaires; par 
M. L. Joleaud g55 



— Les Nummulites, évolution et clas- 

sification; par M. H. Douvillé. . . . 65l 
Paléobotanique. — Sur la flore du 
bassin houiller de Lyon (bassin 
houiller du Bas-Dauphinè) ; par 
M. Paul Bertrand 174 

— Les zones végétales du terrain houil- 

ler du nord de la France ; par 

M. Paul Bertrand 780 

— Relations des zones végétales Aj A5 

et Bj B 2 avec les niveaux marins du 
terrain houiller du nord de la 
France; par M. Paul Bertrand. . . . g5-2 

— Sur la découverte du Laurus cana- 

riensis Webb et Berth., dans les 
tufs de Montpellier; par M. Josias 

Braun-Blanquet ' g5o 

Parasitologie. — Considérations rela- 
tives à la conception uniciste des 
Hématozoaires des fièvres tierces 
bénigne et maligne; par M. P. 
Armand-Delille. 4 r 9 

— Sur les variétés acentrosomjques' 

artificielles des Trypanosomes; 

par M. A. Laveran 749 

— Sur une nouvelle Coecidie parasite 

de la Truite indigène; par MM. L. 
Léger et E. Hesse 904 

— Formes levures pathogènes observées 

dans le sang d'Acridium (Calopte- 
nus ilalicus L.) ; par M. A.-Ch. 
Hollande 1341 

— Sur les maladies parasitaires des 

Chenilles processionnaires des Pins 
d'Arcachon; par M. Jean Dufré- 



i368 



TABLE DES MATIERES. 



Pages. 
noy 1 345 

— Sur la haute toxicité de la chloropi- 
crine vis-à-vis de certains ani- 
maux inférieurs et sur la possibi- 
lité d'emploi de cette substance 
comme parasiticide; par M. Ga- 
briel Bertrand 7i 2 

- — Action toxique comparée de quel- 
ques substances volatiles sur di- 
vers insectes; par M. Gabriel Ber- 
trand et M me M. Rosenblatt 911 

Pathologie animale. — L'infection. 
la sensibilisation et l'immunité 
dans la lymphangite épizootique 
des Solipèdes; par MM. Boquet et 

L. Nègre 421 

Voir Bactériologie, Maladies infec- 
tieuses, Parasitolo gie. 

Pathologie végétale. — M. Paul 
Marchai présente le Tome V des 
« Annales du Service des Epiphy- 
tics du Ministère de l'Agriculture ». 335 

— ' Sur l'action nocive des émanations 
de l'usine de Checldc; par M. L. 
M an gin i9 5 



PHYSIOLOGIE. 

— D'un vêtement insubmersible et 

protecteur contre le froid; par 
MM. Charles Richet et Georges 

JNoizcl 534 

Voir Aliments, Anaphylaxie, Anti- 
corps, Chimie physiologique. Chi- 
mie physique biologique, Energé- 
tique physiologique, Mutations, 
Psychophysiologie , Respiration , 
Sucres. 

Physiologie pathologique. — L'hy- 
dratation, le résidu soluble et le ré- 
sidu insoluble dans le cancer du 
foie. Une nouvelle théorie sur la 
genèse du cancer; par M. Albert 
Robin 1071 

Physiologie végétale. — Production 
d'acide citrique par le Slerigmalo- 
cyslis nigra ; par M. Marin Mol- 
liard 36o 

— L'ovalbuminc constitue un aliment 

complet pour Ylsaria densa; par 

M. Marin Molliard 523 

— Utilisation du glucose et du lévulose 

par les plantes supérieures ; par 



Pages. 

M. H. Colin 697 

*- Recherches sur le développement 
comparé de la Laitue au Soleil et à 
l'ombre ; par M. Lucien Daniel .... 694 
Voir Biologie végétale, Chimie indus- 
trielle, Racine. 



PHYSIQUE. 

Voir Acoustique, Atome, Capillarité, 
Diffusion, Gravitation, Manomètre, 
Viscosité. 
Physique biologique. — Sur quelques 
propriétés optiques des émulsions 
bactériennes; par M. Fred Vlès.. S'yS 

— Sur la transmission des émulsions 

de bactéries et d'hématies; par 

M. Fred Vlès 79i 

Physique mathématique. — • La for- 
mule de Ritz et la théorie des quan- 
ta; par M. L. Bloch 1271 

Physique du glore. — La pluie en 
France. Le phénomène parasite; 
par M. E. Malhias io5 

— La pluie en France. Calcul des ano- 

malies et du coefficient d'altitude; 

par M. E. Mathias 239 

— Esquisse d'une théorie de la pluie. 

Influence de l'altitude; par M. E. 

Mathias 358 

Physique physiologique. — Voir 
Acoustique physiologique, Optique 
physiologique. 
Voir Electricité atmosphérique, Ma- 
gnétisme terrestre, Météorologie, Sis- 
mologie. 



Plis cachetés. — Ouverture do plis dé- 
posés par M. J. Andrade 47 

— MM. Paul Sabalier et Georges Gau- 

dion. 670 

— M. Kampé de Fériel 7'7 

— M. Ch. Chastellain 9§9 

Psycho-physiologie. — Du rôle joué 

par les pertes physiologiques 
d'énergie dans la relation qui unit 
le temps de latence sensorielle à 
l'intensité de l'excitation; par 

M. Henri Piéron H23 

Poissons. — Sur la faune ichtyolo- 
gique du Sahara oriental; par 
M. Jacques Pellegrin 961 



TABLE DES MATIÈRES. 



Sur la pigmentation des alevins du 
Saumon [Salmo salar L.), et sur 
ses relations avec le premier séjour 



Pages. 



en rivière et la première migration 
à, la mer; par M. Louis Roule. . . . 
Voir Géographie zoologique. 



i36 9 

Pages. 
9&6 



R 



Racine. — Sur le pouvoir absorbant du 
sommet des racines ; par M. Henri 
Coupin 5iq 

— Sur le lieu d'absorption de l'eau par 

la racine; par M. Henri Coupin.. ioo5 
Radiologie. — L'architecture du cal- 
canéum en stéréoradiographie ; par 

M. L. Moreau i85 

■ — Sur une modification à la méthode 
fluorométrique de mesure des 
rayons X, et son application à la 
mesure du rayonnement des am- 
poules Coolidge; par M. R. Bi- 
qûari.. 85i 

— Action des rayons X sur les iibro- 

myomes de l'utérus chez la femme ; 
par MM. Maxime Ménard et Char- 
les Delval i gg 

Voir Electro-optique, Speclroscopie. 
Rapports. — M. V. Grignard adresse 

un « Rapport sur l'analyse . des i 



produits asphyxiants allemands ». 672 

— M. André Mayer adresse un « Rapport 

sur l'étude des substances toxiques 
utilisées au combat par l'ennemi ». 672 

Reptiles. — Un cas intéressant de di- 
morphisme sexuel chez un Serpent 
africain (Bothrolycus aler G ûnther) ; 

par M. G. -A. Boulenger 666 

Voir Venins. 

Résistance des matériaux. — Sur la 
résistance dynamique de l'acier; 
par M. Louis Roy 3 /i 

Respiration. — Origine et consé- 
quences de l'émotivité féminine; 
par M. Jules Amar 67 

— La courbe de ventilation pulmonaire; 

par M. Jules Amar g 2 8 

— Ventilation pulmoniaire et héma- 

tose ; par M. Jules Amar g5 7 

Sang. — Voir Anaphylaxie, Sérothé- 
rapie. Sucres. 



Séries. — Sur la sommation des séries 
divergentes; par M. Erivand Kog- 
betliantz 1000 

— Sur- les séries trigonomé triques; par 

M. Erwand Kogbetliantz 1 ig3 

Sérothérapie. — Les résultats du trai- 
tement de la gangrène gazeuse par 
le sérum multivalcnt; par MM. H. 

Vincent et G. Stodel 188 

Sismologie. — Ébranlements du sol 
causés par des explosions; par 
M. L.Eblé m 

— Sur la théorie des ondes sismiques; 

par M. Carlo Somigliana 108 

Solennités scientifiques. — ■ Le Co- 
mité préparatoire d'organisation 
des fêtes du centenaire de la mort 
de James Walt invite. l'Académie 
à se faire représenter à ces solen- 
nités qui auront lieu au mois do ' 



septembre prochain. ............ $fa 

Soleil. — Observations du Soleil, faites 
à l'Observatoire de Lyon, pendant 
le troisième trimestre de 1918; par 
M. J. Guillaume . . . . 222 

— Température centrale du Soleil; par 

M. Alexandre Véronnet 3qg 

— Température d'équilibre d'un astre 

gazeux pour un rayon quelconque ; 

par M. Alexandre Véronnet 679 

Voir Cosmogonie, Éclipses. 
Solutions. — Théorie do la solubilité; 

• par M. Albert Colson 681 

— Errata relatifs à cette Communica- 

t tioXi 116S- 

— L'eutexie et les solutions étendues; 

par M. Albert Colson 0,42 

— Réduction de la cryoscopic aux lois. 

générales do la solubilité ; . par 

M. Albert Colson . , 0i j- 



i3^o 



TABLE DES 

Pas»es 



Spectrosgopte. — Spectroscopie des 
rayons X : Sur le spectre d'absorp- 
tion L du radium; par M. M. de 
Broglie 854 

— Remarques sur la constitution de 

l'atome et les propriétés des spec- 
tres de bandes ; par M. H. Des- 

landres 86 i 

— : Errata relatifs à cette Communica- 
tion iï68 

— Remarques sur la constitution de 

l'atome et les propriétés des spec- 
tres de bandes; par M. H. Des- 
landres 1 179 

— Remarques sur la constitution sé- 

riai e des spectres d'absorption; 

par M. Fred Vies 1 144 

Voir Chimie végétale, Electro-optique. 
Sucres. — Oxydation simultanée du 
sang et du glucose; par M. R. 
Fosse 908 

— Interversion du saccharose par ioni- 

sation mécanique de l'eau; par 



MATIERES. 

Pages. 

MM. J.-E. Abelous et J. Aloy 1 12S 

Voir Chimie physiologique. Diastases, 
Embryogénie. 
Syphilis. — Le graphique du syphili- 
tique; par M. Arthur Vernes 2^7 

— Sur l'emploi des sérums chauffés 

dans la séro-réaction de Vernes 
(Séro-diagnostic de la syphilis) ; 

par M. Roger Douris 2.^9 

Synthèse biochimique. — Synthèses 
biochimiques simultanées du gen- 
tiobiose et des deux glucosides (j 
du glycol par l'émulsine ; par 
MM. Em. Bourquelot et M. Bridel. 253 

— Synthèse biochimique, à l'aide de 

l'émulsine, duglucoside [3 de l'alcool 
naphtylique a; par MM. Em. 

Bourquelot et M. Bridel 323 

- Synthèse biochimique du cellobiose 
à l'aide de l'émulsine; par MM. 

Em. Bourquelot et M. Bridel 1016 

Voir Glucosides. 



Théorie des nombres. — Sur la me- 
sure des classes de formes quadra- 
tiques, ternaires et positives, de 
déterminant donné; par M. G. 
Humbert 917 

■ — Sur la mesure des classes de formes 
, quadratiques, ternaires et posi- 
tives, de déterminant donne; par 
M. G. Humbert -. . : 969 

— Sur les formes quadratiques positives 

d'1 [ermite: par M. G. Humbert.. 1240 
Thermodynamique. — Formule don- 
nant la chaleur de vaporisation 
d'un liquide; par M. E. Ariès 204. 

— Formule donnant la densité d'un 

fluide à l'état de saturation; par 

M. E. Ariès 7*4 

— Détermination directe de l'exposant 

de la température dans l'équation 
d'état des fluides; par M. E. Ariès. 93o 

— Sur ies tensions de vapeur saturée 

et les chaleurs de vaporisation de 
. l'acétate de propylo à diverses 

températures; par M. E. Ariès.. 1188 

— Sur un détendeur de vapeur dont la 

pression réduite croît avec la dé- 



pense de la conduite; par M. H. 
Parenly 492 

Propriétés physiques de la vapeur 

de pétrole; par M. Jean Rey 5og 

Sur l'écoulement de la vapeur de pé- 
trole; par M. Jean Rey 1092 

De l'équivalent mécanique de la 
chaleur reconstitué à l'aide de 
données exclusivement emprun- 
tées aux « Réflexions sur la puis- 
sance motrice du feu »; par M. L. 
Décombe 268 

Comment Carnot a calculé l'équi- 
valent mécanique de la chaleur; 
un document inédit; par M. C. 

Raveau 549 

■ Sur l'application de l'équation de 

Gibbs-Hclmholtz. A — U = (jf)' 

aux systèmes monovariants ; par 

M. A.~Boutaric 939 

- Pression de vapeur des liquides en 
lames minces; par M. Félix Mi- 
chaud 1 155 

Voir Dynamique des fluides. 

Voir Equivalence. 



TABLE DES MATIÈRES. 



1371 



u 



Urée. — Formation, par oxydation, 
des substances organiques, d'un 
terme intermédiaire produisant 
spontanément l'urée; par M. R. 
Fosse _ , # 

— Errata relatifs à cette Communica- 
tion 



Pages. 

32o 

448 



Pages. 

— Oxydation simultanée du sang et du 

glucose; par M. R. Fosse 908 

— Le mécanisme de la formation arti- 

ficielle de l'urée par- oxydation 
et la synthèse des principes na- 
turels chez les végétaux; par 
M. _R. Fosse. . ." 1 ^4 



V 



Variétés. — Sur l'analyse situs des 
variétés algébriques; par M. S. 
Lejschetz gy 2 

— Sur les variétés abéliennes; par 

M. 5. Lefschetz 758 

Venins. — Action catalytique des ve- 
nins de serpents sur les. acides nu- 
cléiques ; par MM. C. Delezenne e t 
H. Morel 244 

— Errata relatifs à cette Communica- 

tion 292 

Viscosité. — Sur une application nou- 
velle de la viscosité; par M. Geor- 
ges Claude 2^4 

Voir Diaslases. 
Volcans. — Le groupe volcanique 



Banne d'Ordanche, Puy-Loup, 
Puy-Gros, du massif des Monts 
Dore. Une fracture volcanique et 
hydrothermale remarquable; par 
M. Ph. Glangeaud 

Errata relatifs à cette Communica- 
tion 

Le groupe volcanique de l'Aiguiller 
(Monts Dore) : ses volcans secon- 
daires et périphériques; par M. 
Ph. Glangeaud 

Le groupe volcanique adventii ou de 
superposition du Massif des Monts 
Dore; par M. Ph. Glangeaud 

Les volcans du Tibesti; par MM. A. 

Lacroix et Tilho 93^4 



61S 



1023 



733 



II 57 



ZOOLOGIE. 

Pédogenèse et viviparité chez les 
Actiniaires; par M. Ch.-J. Gravier. 

Remarques au sujet de la Note de 
M. Ch.-J. Gravier; par M. Edmond 
Perrier . . . . 

Sur le déterminime des deux modes 
de reproduction d'une Planaire : 
Polycelis cornuta Johnson; par 
M. A. Vandel r 



736 



738 



— - Action do V H ippospongia equina des 
côtes de Tunisie sur les Posidonies; 
par MM. C. Vaney et A. Allemand- 
Martin 

Voir Anatomie, Biologie. Cœlentérés, 
Crustacés, Embryogénie, Evolu- 
tion, Histologie, Mollusques, Para- 
sitologie, Pathologie végétale, Pois- 
sons, Reptiles. 



1060 



TABLE DES AUTEURS. 



MM. Pages. 

ABELOUS . (.1. -E.) et ALOY ■ (J.). — 
Interversion du saccharose par 
ionisation mécanique de l'eau... 1125 

ABONNENC (L.). — Sur les lois de l'é- 
coulement des liquides par gouttes 
dans des tubes cylindriques 558 

ABRAHAM (Henri) est présenté en 
seconde ligne pour la place va- 
cante dans la Section de Physique 
par le décès de M. E.-H. Amagat. . 338 

ABRAHAM (Henri) et BLOCH (Eu- 
gène). — Sur la mesure en valeur 
absolue des périodes des oscilla- 
tions électriques de haute fré- 
quence.. no5 

■ — Sur l'entretien des oscillations méca- 
niques au moyen des lampes à trois 
électrodes. H97 

— Amplificateurs pour courants conti- 

nus et pour courants de très basse 
fréquence . i3ai 

ALILAIRE (E.). — Inflammation spon- 
tanée des mélanges d'air et de va- 
peur d'éther 72g 

ALLEMAND-MARTIN (A.) et VA- 
NEY (C). — Action de VHippo- 
spongia equina des côtes de Tunisie ■ 
sur les Posidonies 1 0C0 

ALOY (J.) et ABELOUS (J.-E.). — 
Interversion du saccharose par 
ionisation mécanique de l'eau. . . . II9.5 

AMANS. — Sur les équations de simi- 
litude dans les hélices propulsives. 8a 1 

AMAR (Jules). — Origine et consé- 
quences de l'émotivité féminine... 67 

■ — La courbe de ventilation pulmonaire. 828 

— Ventilation. pulmonaire et hématose. 937 

— Le coefficient hématopnéiquo . . . . . . 12 19 

ANDOYER (Henki) prie l'Académie de 

vouloir bien le compter au nombre 
des candidats à la place vacante, 



MM, Pages, 

dans la Section d'Astronomie, par 
le décès de M. Ch. Wolf 934 

— Est présenté en première ligne pour 

la succession de M. Ch. Wolf 1288 

— Est élu.; i3o5 

ANDRADE (J.) demande l'ouverture 

d'un pli cacheté qui contient une 
Note « Sur le nombre minimum de. 
spiraux associés » 47 

— Sur le nombre minimum de spi- 

raux associés 189 

— Nouvelle méthode pour l'étudcexpé- 

rimentalé des spiraux plats 1268 

ANDRÉ (Gustave) prie l'Académie 
, de vouloir bien le compter au 
nombre des candidats' à la place 
vacante, dans la Section d'Écono- 
mie rurale, par le décès de M. A. 
Mûntz 141 

— Est -présenté en seconde ligne pour 

la succession de M. A. Milntz. . . 260 
ANGELESCO (A.). — Sur deux exten- 
sions des fractions continues algé- 
briques 9.G2 

APPELE (Paul) . — Rapports s ommaire s 
présentés au nom de la Commission 
de Balistique 1 38, 1 147 

— Fait partie des Commissions de prix 

suivantes : Prix Bordin, Franeœur. 449 

— Prix Binoux 45° 

— Prix Gustave Roux, Thorlot, fonda- 

tions Lannelongue, Trémont, Ge- 

gner, Henri Becquerel 45o 

— Prix Petit d'Ormoy. 4S1 

— Prix Saintour. 45i 

— Prix Henri de Parville (Ouvrages de 

science) 45l 

— Prix de l'École Normale. 45i 

— Question du Grand prix des sciences 

mathématiques pour 1922 452 

ARIÈS - (E.). • — Formule donnant la 



Pages. 

204 
714 



i3 7 4 

MM. 

chaleur de vaporisation d 'un li- 
quide '. 

— Formule donnant la densité d'un 

fluide à l'état de saturation 

• — Détermination directe de l'exposant 
de la température dans l'équation 
d'état des fluides 93o 

— Sur les tensions de vapeur saturée et 

les chaleurs de vaporisation de 
l'acétate de propyle à diverses 
températures 118S 

ARMAND-DELÏLLE (P.). — Considé- 
rations relatives à la conception 
tmiciste des Hématozoaires des 
fièvres tierces bénigne et maligne. 4 19 

ARSONVAL (d') fait partie des Com- 
missions de prix suivantes : Prix 
Montyon (Médecine et Chirurgie), 
Barbier, Bréaut, Godard, Chaussicr, 
Mège, Bellion, Larrey, Argut .... 45o 

— Prix Montyon (Physiologie), Lalle- 

mand, Pourat, Philipeaux, Fanny 
Emden 4-5° 

— Fonds Charles Bouchard 45o 

ARSONVAL (A. d'J et F, BORDAS 

adressent un rapport relatif à l'em- 



TABLE DES AUTEURS. 



MM. Pages, 

ploi de la. subvention accordée à 
l'Institut d'Hydrologie et de Cli- 
matologie sur la Fondation Lou- 
treuil en 1917 261 

AUDEBEAU BEY (Ch.). — Affaisse- 
ment du nord du Delta égyptien, 
depuis l'Empire romain 1 206 

AUDUBERT (René) et CIIÉNEVEAU 
(Charles), — Sur l'absorption par 
les milieux troubles. Influence du 
diamètre et du nombre des par- 
ticules 553 

— Sur l'absorption par les milieux 

troubles. Dispersion par diffusion 
intérieure 684 

— Sur l'absorption par les milieux 

troubles. Application au dosage 

des suspensions 766 

— Sur la vitesse de la lumière dans les 

milieux troubles 987 

AUGIERAS adresse une brochure in- 
titulée : « Le Sahara occidental »... 1 347 
AURIC (A.) adresse une Note intitulée : 
« Sur deux formules approchées 
donnant la longueur et la flèche , 
d'un are de chaînette » 260 



B 



BAILHACHE (G.) et RIVIERE (G.) — 

ïi'Amigdalopersi Formonli 5a5 

BAILLAUD (B.) adresse un Rapport 
relatif à l'emploi de la subvention 
accordée, sur la Fondation Lou- 
trcuil, en 191 6 i4i 

— Fait partie des Commissions de prix 

suivantes : Prix Lalande, Valz, 

P. Guzman, G. de Pontécoulant. . 449 

— Prix Sainlour 45o 

BAILLAUD (B.), FERRIE et PICARD 

(Emile). — Sur un projet du Bu- 
reau des Longitudes relatif à la dé- 
termination d'un réseau mondial 
de longitudes et de latitudes 1074 

BAILLAUD (René). — Sur un appareil 
genre astrolable à prisme, destiné à 
la mesure des variations de lati- 
tude 85 

BAILLY (Octave). — Sur l'action des 
iodures alcooliques surle phosphate 
neutre de sodium en solution 
aqueuse. 56o 



BALDIT (Albert). — Sur les orages de 

froid et leurs trajectoires 6'2'S 

— Sur certains cas de diminution de la 

vitesse du vent avec l'altitude 121 1 

BALLAND. — Sur les soupes et potages 

militaires 383 

BARBÉ (E.) et LAPICQUE (L.). — 
Indice de chlore comme mesure 
comparative de la richesse des 

terres en humus 118 

BARBIER (Philippe) est présenté en 
troisième ligne pour la succession 
de M. P. Duhem 191 

— Est présenté en troisième ligne pour 

la succession de M. H. Bazin 634 

BARROIS (Ch.) fait partie des Commis- 
sions de prix suivantes : Prix Bor- 
din (sciences mathématiques), 

Francœur 449 

Prix Bordin, (sciences physiques) . . 4 5 r 
BARROIS (Ch.) et PRUVOST (P.). — 
Les divisions stratigraphiques du 
Terrain houilter du nord de la . 



TABLE DES 



MM. 

France 

BAUDOUIN (Marcel 



Pages. 

647 

De l'aplatis- 
sement de la partie supérieure du 
corps do l'humérus chez les enfants 
de la Pierre polie 129 

• — Mode d'ossification du grand tro- 
chanter chez l'homme de la Pierre 
polie 1234 

BAUME (Georges) et ROBERT (M.v- 
rixjs).. — Sur un manomètre en 
verre, à parois élastiques 1 199 

BAYET (Ad.) et SLOSSE (Aug.). — 

L'intoxication arsenicale dans les 

industries do la houille et de ses 

dérivés (intoxication houillère arse- 

, nicale) 7 o4 

BEHAL (A.). — Sur l'isolement et la 
caractérisation des alcools à l'état 
d 'allophanates g/[5 

■ — Prie l'Académie de vouloir bien le 
compter au nombre des candidats 
à la place vacante, dans la Sec- 
tion de Chimie, par le décès de 
M. Jungfleisch ic4i 

• — Est présenté en troisième ligne pour 

la succession de M. Jungfleisch .... 1 072 

BELOT (Emile). — Hypothèse conci- 
liant la cosmogonie tourbillon- 
naire avec l'explication des parti- 
cularités des Novœ et du Soleil 1 58 

• — L'organisation économique des trans- 
ports industriels automobiles dans 
- une grande ville 424 

— Sur les orbites spirales à gravitation 

équilibrée 935 

■ — Précisions nouvelles sur le noyau 
solaire primitif, sa rencontre avec 
la .nébuleuse originelle et la forma- 
tion des nébuleuses spirales 1097 

— Prie l'Académie de vouloir bien le 

compter au nombre des candidats 
à la place vacante, dans la Section 
d'Astronomie, par le décès de M. Ch. 
w olf : I0 4i 

■ — Est présenté en seconde ligne pour 

la succession de M. Ch. Wolf 1 288 

BENOIST (Louis). — Réactif et mé- 
thode de dosage de l'ozone 612 

■ — Nouvelles parois poreuses à filtra- 

tion dissymétrique 1 320 

BEBG0N1É (J,). — De la reconstitution 
de muscles isolés ou de groupes 
musculaires par la i'aradisatiôn 
rythmée intensive/ 302 



AUTEURS. t373 

MM. Pages. 

BERTHELOT (Albert). — Recherches 
biochimiques sur les plaies de 
guerre 231 

BERTHELOT (Daniel) est présenté en 
seconde ligné pour la place vacante 
dans la section de Physique par le 
décès de M. E.-H. Amagal 368 

— Est élu 386 

— Notice sur les travaux de Sir William 

Ciookes 8o5 

— Fait partie de la Commission des 

prix : Kastner-Boursault, G. Planté, 
Hébert, IL de Parville, Hughes, t 
Pierson-Perrin, Fondation Clément 

Fèlix ■■• 449 

— Est élu membre de la Commission du 

Fonds Bonaparte 1 04.0 

BERTHELOT (Daniel) et TRANNOY 
(René). — Sur le pouvoir absor- 
bant de la terre sèche ou humide 

vis-à-vis du chlore gazeux 121 

BERTIN (Emile). — Création possible 
d 'une voie • de communication 
maritime franco-belge, entre An- 
vers et Marseille. 27 

— • Fait hommage d'une brochure inti- 
tulée : « Les cargos » g33 

— Fait hommage d'un article intitulé : 

«La guerre navale en 191:8 » 11 92 

— Fait partie des Commissions de prix 

suivantes : Prix Montyon (Méca- 
nique), Poncelet 449 

— Prix Say, Fondation Tchihatchef . . . 449 

— Prix de six mille francs, Plume y 44.9 

— Est chargé de représenter l'Académie 

à la séance solennelle do l'Acadc- 
- " mie des Lettres, Sciences, Arts et 

Agriculture de Metz 1040 

BERTRAND (Gabriel) est présenté en 
première ligne pour la succession 
de M. A. Muntz 260 

— Sur la haute toxicité de la chloro- 

picrine vis-à-vis de certains ani- 
maux inférieurs et sur la possibi- 
lité d'emploi de cette substance 
comme parasiticide 742 

— Errata relatifs à cette Communica- 

tion 101 3 

— Sur les conserves de fruits préparées 

à froid, sans addition de sucre, d'al- 
cool, ni d'antiseptique 1162 

— Sur le mécanisme de la conservation 

des fruits dans l'eau froide 1285 

BERTRAND (Gabriel) et ROSEN- 



i3- y 6 

MM. 



TABLE DES 
Paees 



BLATT 
toxique 



(M me M.). — Action 

comparée . de quelques 

substances volatiles sur divers 

insectes 9 11 

BERTRAND (Paul). — Sur la flore du 
bassin houillcr de Lyon (bassin 

houiller du Bas-Dauphinc) i "'\ 

■ — Les zones végétales du terrain houil- 
ler du nord de la France 780 

— Relations des zones végétales A1A2 

et B]B S avec les niveaux marins 
du terrain houillcr du nord de la 
France 9& 

BESREDKA (A.). — Mécanisme de l'in- 
fection typhique chez le lapin. 
Vaccination antityphique par la 
voie buccale l'338 

BIERRY (Henri). — Le sucre protéi- 

dique r"5 

BIGOT (A.). — Le Col du Cotcntin 5i5 

— Est élu Correspondant pour la Section 

de Minéralogie à la place de M. W. 
Kilian, élu Membre résidant.... 731 
B1GOURDAN (G.). — Projet de réforme 
du calendrier civil actuel (julien, _ 
grégorien 21 

— Rome t. à l'Académie un manuscrit 

contenant le relevé des « Mesures 
mierométriques de nébuleuses », 
faites depuis l'origine 193 

— L'Observatoire de Le Monnier dans 

la rue Saint-Honoré 64-2 

— Les grands instruments et les tra- 

vaux de Le Monnier à l'Observa- 
toire de la rue Saint-Honoré 709 

— Les travaux de Le Monnier sur les 

étoiles et la physique du globe 745 

• — Les travaux de Le Monnier à la méri- 
dienne de Saint-Sulpice. — La fin : 
de l'Observatoire de la rue Saint- 
Honoré 808 

— L'Observatoire de l'Hôtel de Cluny, 

plus tard Observatoire de la Marine. 109.5 

— Sur l'unification du temps astrono- 

mique et du temps civil 1080 

• — Coordonnées et instruments de l 'Ob- 
servatoire de la Marine 1 1 3y 

— Travaux de l'Observatoire de la 

Marine 1 1 74 

— Fait partie des Commissions de prix 

suivantes : Prix Lalande, Valz, P. 
Guzman, G. de Pontécoulant. . . . 449 

— Prix Binoux 45o 

— Grand prix des sciences mathéma- 



AUTEURS. 

MM. Pages. 

tiques 4i>! 

— Prix Sain tour 45r 

— Prix H. Wilde. 45a 

BIQUART (R.). —Sur une modification 

à la méthode fluorométrique de 
! mesure des rayons X, et son appli- 
cation à la .mesure du rayonne- 
ment des ampoules Coolidgc '831 

BLAISE (Émii.e) est présenté en 
troisième ligne pour la succession 
de M. Jungjleisch 1072 

BLOCH (Eugène) et ABRAHAM 
(Henri). . — Sur la mesure en 
valeur absolue des périodes des 
oscillations électriques de haute 
fréquence •' 1 1 03 

— Sur l'entretien des oscillations méca- 

niques au moyen des lampes à 

trois électrodes.. H97 

— Amplificateurs pour courants con- 

tinus et pour courants de très basse 
fréquence I j2I 

BLOCH (L.j. — La formule de Ritz et la 

théorie des quanta 1271 

BLONDEL (André). — Application de 
la théorie dos deux réactions au 
calcul des oscillations des alterna- 
teurs accouplés fonctionnant en 
marche synchronique 37G 

— Oscillations libres des alternateurs 

sur réseau à tension constante 439 

— Errata relatifs à cette Communica- 

tion 532 

. — Conditions de stabilité de la marche 
synchronique des alternateurs ac-/ 
couplés sur réseau à tension cons- : • 
tante ' 087 

BOCHET adresse un Mémoire sur un 
« Projecteur pour défense contre 
aéronefs » 842 

BOLL (Marcel). — Evolution des solu- 
tions très diluées d'acide tétrachlo- 
roplatiniquc dans l'obscurité com- 
plète et à diverses températures. . 1108 

BOMPÏANI (E.). — -Sur les courbes quasr 
asymptotiques des surfaces dans un 
espace quelconque 755 

BONAPARTE (Le prince) fait hom- 
mage du V e fascicule de ses 
« Notes Ptéridologiques » 336 

— Fait hommage du VII e fascicule 

de ses « Notes Ptéridologiques ». . io85 

— Fait partie des Commissions de prix 

suivantes : Prix Say, Fondation 



TABLE DES AUTEURS. 



de 



MM. 

Tchihatchef 

— Prix Desmazièrcs, Montagne, 

Thore, de la Fons Mélicocq. 
Coincy, J. de Rui'z de Lavison .... 

— Prix Cuvicr, Fondation Savigny. . . . 

— Prix Montyon (Statistique.) 

BONN1ER (Gaston) fait partie des 

Commission de prix suivantes : 
Prix Desmazières, Montagne, J. 
Thorc, de la Fons Mélicocq, de 
Coincy, J. do Rui'z de Lavison 

— Prix Binoux 

BOQUET (Félix) est présenté en se- 
conde ligne pour la succession de, 

m. ch. Woif : 

BOQUET et NÈGRE (L.).— L'infection, 
la sensibilisation et l'immunité 
dans la lymphangite épizootique 
des Solipèdes.. . , 

BORDAS (F.) et ARSONVAL (A. .t>') 
adressent un rapport relatif à 
l'emploi de la subvention accordée 
à l'Institut d'Hydrologie et de Cli- 
matologie sur la Fondation Lou- 
treuil on 1 9 1 7 

BOREL (Emile). — La théorie des 
ensembles et les nombres déci- 
maux 

: — Est présenté en première ligne pour 
le remplacement de M. E. Picard. . 

BOULENGER (G.-A.). — L'évolution 
est-elle réversible ? Considérations 
au sujet do certains Poissons 

— Un cas d'évolution ontogénique- à 

rebours chez un Lézard africain 
[Eremias lugubris A. Smith) ...... 

— Un cas intéressant de dimorphisme 



Pages. 
449 



45 9 
45o 
45o 



449 
45o 



1288 



4ai 



sexuel chez un S 



erpenx 



afr 



iJBothrolycus ater GiJnthcr) 

BOURCART (Jacques). — Sur la pré- 
sence du Priaboniendans la région 
de Salonique 

BOURGEOIS (R.) fait. partie des Com- 
missions do prix suivantes : Pvix 
Gay, Fondation Tchihatchef. . .... 

— Prix de six mille francs, Prix Plumey. 

— Est chargé de représenter l'Acadé- 

mie à la séance solennelle de l'Aca- 
démie des Lettres, Sciences, Arts et 

Agriculture de Metz 

BOURGET (Henry). — Développe- 
ment algébrique de la partie prin- 
cipale de la fonction perturbatrice 
suivant la méthode de Cauchy . ... 



ii 48 
968 

4i 

78 

666 

855 

449 
449 

1040 



1377 

Pages. 

232 



MM. 

BOURION (F.) et COURTOIS (Ch.). — 
Sur les conditions d'utilisation de 
l'appareil de Schilling, pour le con- 
trôle de l'hydrogène industriel. . . 

BOURION (F.) et SÉNÉCHAL (A.). — 
Sur l'évolution et l'oxydation de 
l'hydrate 'chromique en solution 
alcaline 5$ 

— Sur l'évolution et les propriétés 

magnétiques de l'hydrate chro- 
mique en solution alcaline 89 

BOURQUELOT (Emile) est présenté 
en première ligne pour la succession 
de M. Jungfleisch ■ 1072 

— Est élu 1 806 

BOURQUELOT (Ém.) etBRIDEL (M.). 

— Synthèses biochimiques simulta- 
nées du gentiobiose et des deux 
glucosides ,3 du glycol par l'émul- 
sine 253 

— Synthèse biochimique, à l'aide de 

l'émulsinc, du glucoside S de l'al- 
cool naphtylique x 3a3 

— Application de la méthode biochi- 

mique à l'étude de plusieurs' 
espèces d'Orchidées indigènes. Dé- 
couverte d'un glucoside nouveau, 
la « loroglossinc » 701 

— Synthèse biochimique du ccllobiose à 

l'aide de l'émulsinc 1016 

BOURQUELOT (Ém.) et HÉRISSEY 
(H.). — Application de la mé- 
thode biochimique à l'étude des 
feuilles A'Hakea laurina. Extrac- 
tion d'un glucoside (arbutine) et 

de québrachite.. 414 

BOUSSINESQ fait partie des Commis- 
sions de prix suivantes : Prix Bor- 
din (sciences mathématiques), 
Francœur 448 

— Prix Montyon (Mécanique), Pon- 

celet 449 

— Prix de six mille francs, Prix Plumey. 449 

— Prix Kastner-Boursault, G. Planté, 

Hébert, H. de Parville, Hughes, 
Pierson-Perrin, Fondation Clé- 
ment Félix 449 

— Grand prix des sciences mathéma- 

tiques.. . 45 1 

— PrixSaintour 45i 

— Question pour le Grand prix des 

sciences mathématiques en 1922.. 452 
BOUTARIC (A.). — Sur l'application de 
l'équation de Gibbs-Hclmholtz, 



1378 TABLE DES 

MM. Pages. 

A — U = T I -r= \ > aux systèmes 

monovariants 909 

BOUTROUX (Pierre). — Sur un modo 
do définition d'une classe de fonc- 
tions multiformes dans tout le do- 
maine d 'existence de ces fonctions . 1 1 5o 

■ — Sur une famille de fonctions multi- 
formes, intégrales d'une équation 
différentielle du premier ordre .... l3i>7 

BOUT Y (E.) fait partie dos Commissions 
do prix suivantes : Prix Kastner- 
Boursault, G. Planté, Hébert, 
H. de Parvillc, Hughes, Piorson- 
Perrin, Fondation Clément Félix. . 449 

— Prix Alhumbert 45 1 

— Prix Vaillant 45 1 

BRADFORD. — M, le Président lui 

souhaite la bienvenue. 1 1 37 

BRAESCO (P.). — Sur la silice amor- 
phe précipitée 343 

BRAUN-BLANQUET (Josias). — Sur 
la découverte du Laurus canariensis 
Webh et Berth., dans les tufs do 
Montpellier 930 

BRAZ1ER (C.-E.). — Influence de la 
vitesse du vent sur la distribution 
verticale et les variations des élé- 
ments météorologiques dans les 
couches basses de l'atmosphère. ... 179 

■ — Influence de la distribution verticale 
des températures sur les vitesses 
du vent mesurées au voisinage du 
sol , 11 60 

BRETON (Ici es-Louis) prie l'Acadé- 
mie de vouloir bien le compter au 
nombre des candidats à la place 
vacante, dans la Division des Aca- 
démiciens libres, par le décès de 
M. Landoiizv 497 

BRIDEL (M.) etBOURQUELOT (Km.). 
— Synthèses biochimiques simul- 
tanées du gentiobiose et des deux 
glucosidos p du glycol par l'émul- 
sine '-i53 

• — Synthèse biochimique, à l'aide de 
l'émulsinej du glucoside : (3 do l'al- 



AUTEURS. 



MM. 



Pages. 
3a 3 



701 

1016 

776 

i3i8 

368 



coolnaphtyliquc a 

— Application de la méthode biochi- 

mique à l'étude de plusieurs espèces 
d'Orchidées indigènes. Découverte 
d'un glucoside nouveau, la « loro- 
glossiuc » ■ 

— Synthèse biochimique du cellobiose 

à l'aide de l'émulsiuc 

BRIVES (A.). — Le Suossonicn dans le 
Maroc central 

BBILLOUIN (Marcel). — Actions 
mécaniques à hérédité discontinue 
par propagation; essai de théorie 
dynamique de l'atome à quanta . . - 

— Est présenté, en première ligne pour 

la place vacante dans la Section 
de Physique par le décès de M. E.-H 
A.magctl 

BRODIN (P.), RICHET (Charles) et 
SAINT-GIRONS (En.). — Des 
phénomènes hématiques dans 
l'anaphylaxie et l'antianaphylaxio 
(crise hémo-anaphylactique) 069 

BROGLIE (de). — Spectroscopie des 
rayons X : Sur le spectre d'absorp- 
tion L du radium 

BROUWER (L.-E.-J.). — Énumération 
des surfaces de Riemaim régulières 
de genre un 

— Errata relatifs à cette Communica- 

tion 

■ — Enumération des groupes finis de 
transformations topologiques du 
tore 

— Errata relatifs à cette Communica- 

tion 

— Sur les points invariants des transfor- 

mations topologiques des surfaces . 

BRUN (Viggo). — Le crible d'Ératos- 
thène et le théorème de Goldbach. 

BUGNON (P.). — Sur une nouvelle mé- 
thode de coloration élective des 
membranes végétales lignifiées... 

BUHL (A.). — Sur l'échange du para- 
mètre et de l'argument. Analogies 
avec la réduction des intégrales 
doubles do seconde espèce 



854 

677 
. 83a 

845 
1168 
1 04 2 

544 

60 
5 04 



c 



CABANNES (.1.) 
la lumière 



. — Sur la diffusion de 
par les molécules de 



1'; 



|CAPPE DE BAILLON (P.). — Sur 



3|o 



TABLE DES AUTEURS. 



MM. 



Pages. 

l'existence, chezlesLocustiensctles 
Grilloniens, d'un organe servant à 
la. rupture du chorion au moment . 
de l'éclosion . . . 1233 

CARDOT (Henry) et RICHET .(Chah- 
les). — Mutations brusques dans 
la formation d'une nouvelle race 
microbienne 

CARLEMAN. — Sur la représentation 
conforme des domaines multiplc- 
mcnt connexes 

CARNOT (Ad.) fait partie des Com- 
missions de prix suivantes : Prix 
Montyon (Aris insalubres), Jec- 
ker, Plouzeau, Fondation Ca- 
hours 

— Prix Montyon (Statistique). .- 

• — Prix J.-J. Berger 45 1 

— Prix H. de Parville (Ouvrages de 

science) 

CARPENTIER (J.) fait partie de la 
Commission des Prix Kastner- 
Boursault, G. Planté, Hébert, H. de 
Parville, Hughes, Pierson-Perrin, 
Fondation Clément Félix 

■ — Est élu membre de la Commission 

du Fonds Bonaparte 10.40 

• — Erratum relatif à une présentation 
d 'Ouvrage 

CARTAN (Elijf.) est présenté en troi- 
sième ligne pour le remplacement 
de M. E. Picard 

CARVALLO adresse un rapport relatif 
à l'emploi de la subvention accor- 
dée sur la Fondation Loutreuil 
en 1913 

CEBRIAN DE BESTEIRO (M«"> Do- 
lorès) et MICHEL-DURAND, — 
Influence de la lumière surl'absorp- 
tion des matières organiques du 
sol par les plantes 467 

CESARI (E.-P.). — La maturation du 
saucisson, 

CHARDONNET (Hilatre de) est pré- 
senté en première ligne pour une 
des places de la Division des Appli- 
cations de la Science à l'Industrie. 

— Est élu 

— Sur une application de !a journée de 

8 heures 1 o38 

CHARPY (G.) est élu membre d'une 
Commission chargée de présenter 
une liste de candidats à l'une des 
places de la Division des Appli- 



OS7 



sn 



449 
4.5o 



4310 



449 



u 68 



968 



262 



802 



9 i3 
o34 



MM. 

cations dé la Science à l'Industrie . 

CHARPY (Georges) et DECORPS 
(Gaston). — Sur les conditions do 
formation du coke 

CHAUDUN (Mue A.) et COLIN (H.). — 
Sur la loi d'action de la sucrase : 
Influence de la viscosité sur la 
vitesse d'hydrol vse 

CHAUFFARD (Anatole) prie l'Acadé- 
mie de le compter au nombre des 
candidats à la place vacante, dans 
la Section de Médecine et Chirur- 
gie, par le décès de M. A. Dastrc. . . 

— Est présenté en seconde ligne pour la 

succession de M. A. Daslre 

CHAUMAT (H.) est présenté en pre- 
mière ligne pour une Chaire d 'Elec- 
tricité industrielle du Conservatoire 
national des Arts et Métiers ....... 

CHA VANNE (G.) et SIMON (L.-J.). — 
Températures critiques de disso- 
lution dans l'aniline des principaux 
carbures d'hydrogène renfermés 
dans- les essences de pétrole 

• — Préparation de quelques hydrocar- 
bures volatils acycliques ou cy- 
cliques saturés renfermés dans les 
essences de pétrole 

CHAZY (Jean). — Remarque sur les 
problèmes des deux corps et des 
trois corps 

CHÉNEVEAU (Charles) et AUDU- 
BERT (René). — Sur l'absorption 
par les milieux troubles. Influence 
du diamètre et du nombre des 
particules 

— Sur l'absorption par les milieux trou- 

bles. Dispersion par diffusion inté- 
rieure 

— Sur l'absorption par les milieux trou- 

bles. Application au dosage des 
suspensions 

— Sur la vitesse de la lumière dans les 

milieux troubles 

CHIFFLOT (J.). — Sur les canaux sécré- 
teurs de quelques Cesnéracées et 
en particulier de ceux de Mono- 
pkylUea Horsfieldii R. Br 

CLAUDE (Georges). — Sur une appli- 
cation nouvelle de la viscosité 

— Sur une conséquence importante de 

la synthèse industrielle de l'am- 
moniaque v . . 

— Est présenté en seconde ligne pour 



l3 79 

Pages . 

670 



i3ci 

1274 

1087 
1236 

i3o5 



1824 
81 

553 

68.4 

766 
937 

525 

274 

1001 



i38o 



MM 



TABLE DES 



Pages. 



une des places de la division des 
Applications de la Science à l'In- 
dustrie . 9 J 3 

CLAUSMANN (P.) et GAUTIER (Ar- 
mand). — Influence des fluorures 
sur la végétation. A. Essais préli- 
minaires en vases de jardin 97^ 

— Errata relatifs à cette Communica- 

tion.. il 36 

COLIN (H.). — Utilisation du glucose et 
du lévulose par les plantes supé- 
rieures 697 

COLIN (H.) et CHAUDUN (M" e A.). — 
Sur la loi d'action de la suci-asc : 
Influence de la viscosité sur la 

vitesse d'hydrolyse 1 274 

COLSON (Albert). — - Théorie de la 

solubilité 681 

— Errata relatifs à cette Communica- 

tion 1 1 68 

— L'eutexie et les solutions étendues. 942 

— Réduction de la cryoscopie aux lois 

générales de la solubilité 1047 

— Prie l'Académie de le compter au 

nombre des candidats à la place 
vacante, dans la Section de Chimie, 
par le décès de M. Jung/leïsch ' 104 1 

— Est adjoint à la liste de candidats à 

la succession de M. J. Jungtleisch. . . 107a 

COPAUX (IL). — Méthode de traite- 
ment du béryl pour en extraire la 
glucine 61 

CORNEC (Eugène). — Étude spectro- 
graphique des cendres de plantes 
marines ->!-> 

CORNU-THÉNARD (André). — Sur 
les essais de flexion par choc de 
barreaux entaillés 3i5 

COSSERAT (Eugène) est. présenté en 
seconde ligne pour la succession de 



AUTEURS. 

MM. Pages. 

M. P. Duhem. 191 

— Est présenté en première ligne pour 

la succession de M. H. Bazin 634 

— Est élu • • 669 

COSTANTIN présente la cinquième 

édition des « Éléments de Bota- 
nique de Van Tieghcm » 336 

— • Fait partie de la Commission des 
. Prix Desmazières, Montagne, J. 
Thore, de la Fons Mélicocq, de 
Coincy, J. de Rufz de Lavison. 449 

COTTON (Aimé) est présenté en seconde 
ligne pour la place vacante dans la 
Section de Physique par le décès 
de M. E.-H. Amagat 368 

COTTON (Emile). — Sur la formule de 

Bernoulli '.-. 547 

COUPIN (Henri). — Sur le pouvoir 

absorbant du sommet des racines . 5i9 

— Sur le lieu d'absorption de l'eau par-. 

la racine iood 

COURTOIS (Ch.) et BOURION (F.). — 

Sur les conditions d'utilisation de 

l'appareil de Schilling, pour le 

contrôle de l'hydrogène industriel. 9.32 

COUTIÈRE (IL). — Sur la morphologie 

du membre des Crustacés 1061 

— Le membre des Arthropodes 1228 

CRAMER (Harald). — Sur les zéros de 

la fonction Ç (s) 539 

— Sur la distribution des nombres pre- 

miers 11 5a 

CRÉM1EU (V.). — Recherches expéri- 
mentales sur la gravitation: 227 

CROOKES (sir William). — Sa mort 

est annoncée à l'Académie 709 

— Notice sur ses travaux, par M. Da- 

niel Berthelot 8o5 

CRUSSARD et JOUGUET. — Sur la 

célérité des déflagrations 82Q 



D 



DALLONI. ■ — Le terrain houillcr sur le 

littoral de la province d'Oran 1008 

— Sur le dôme de Noisy-les-Bains et la 
plaine d'effondrement de l'Habra 
(Algérie) ni; 

DANGEARD (P.) fait partie de la Com- 
mission des Prix Desmazières, 
Montagne, J. Thore, de la Fons 
Mélicocq, de Coincy, J. de Rufz de 



Lavison 45o 

DANIEL (Lucien). — Cultures maraî- 
chères expérimentales au bord de 
la mer n6 

— Recherches sur le développement 
comparé de la Laitue au soleil et à 
l'ombre 69$ 

DANTAN (J.-L.). — La structure de la 
mésogléc et l'origine des cellules 



TABLE DES AUTEURS. 



MM. - Pages, 

sexuelles du Parantipalhes larix 
(Esper). La question du feuillet 
moyen chez les Cœlentérés 629 

DAUÏZENBERG (Ph.) et DO.LLFUS 
(Gustave). • — Une plage soulevée, 
aux environs de Saint-Malo 169 

DAUVILLIER (A.) et LEDdUX-LE- 
BARD (R.j. — Sur la structure 
spectrale des rayons J 608 

DEBAINS (E.) et NICOLAS (E.). — Su» 
les causes de la mort chez les che- 
vaux immunisés avec les bactéries 
tuées ou les extraits bactériens. . . . 3a4 

DECHEVRENS (Marc). —La variation 
diurne du courant électrique ver- 
tical de la Terre à l'air (observa- 
tions faites à Jersey) 572 

DÉCOMBE (L.). — Sadi-Caruot et le 
principe de l'Équivalence. Son 
calcul de l'équivalent mécanique de 
la chaleur reconstitué à l'aide de 
données exclusivement empruntées 
aux « Réflexions sur la puissance 
motrice du feu » 268 

DECORPS (Gaston) et CHARPY 
(Georges). — Sur les conditions de 
formation du coke i3oi 

DEFOURNEAUX, — Sur quelques 
propriétés des polynômes électro- 
sphériques 880 

DEIIORNE (M" 6 Lucienne). — Errata 
relatifs à une Note du 3o décembre 
191 8 intitulée : « Fausse incubation 
chez un Eunicien » 292 

DÉJAHDIJN (G.). — Calcul du rapport 
des chaleurs spécifiques principales 
du benzène et du cyclohexane par 
la méthode cyclique de M. Leduc. . 161 

DELAGE (Yves). • — Suggestion sur la 
nature et les causes de l'hérédité 
ségrégative (caractères mendéliens) 
et de l'hérédité agrégative (carac- 
tères non mendéliens) 3o 

— Fait partie de la Commission du Prix 

Cuvier et de la Fondation Saviguy. . 45o 
DE LAUNAY fait partie des Commis- 
sions de prix suivantes : Prix De- 
lesse, V. Raulin, J. Labbé 44 g 

— Prix Binoux . . . . 45o 

• — Demande l'ouverture de deux plis 

cachetés de M. Ch. Chastellain 989 

DELAUNEY adresse un « Essai sur les 

satellites » 1022 

DELÉPINE (G.). — Le calcaire carbo- 

C. R., 1919, 1" Semestre. (T. 168.) 



MM. 

nifère dans la région de Lille 

DELÉPTNE (Marcel) est présenté 
en troisième ligne pour la succession 
de M. Jungfleibch 

DELEZENNE (C.) et MOREL (H.). — 
Action catalytique des venins de 
serpents sur les acides nucléiques . . 

— Errata relatifs à cette Communica- 

tion 

DELVAL (Charles) et MÉNARD 
(Maxime). ■ — Action des rayons X 
sur les fibro-myomes de l'utérus 
chez la femme 

DEMOUSSY (E.) et MAQUENNE (L.). 
— ■ Sur une réaction très sensible du 
cuivre. Application à l'analyse des 
cendres et des terres arables 

DENIS (Marcel). — Sur quelques 
thalles d'Aneura dépourvus de 
chlorophylle 

DENJOY (Arnaud). — Sur une pro- 
priété des fonctions de variable 
complexe 

— Sur la vraie valeur des intégrales 

définies 

DEPAGE (A.) fait hommage d'une pu- 
blication intitulée : Ambulance 
de « L'Océan ». La Panne 

DEPÉRET (Ch.). — Essai de coordina- 
tion chronologique générale des 
temps quaternaires j. 

• — Fait partie de la Commission chargée 

de présenter une liste de candidats 

■ à la place de membre non résidant 

vacante par le décès de M. P. 

Duhem 

■ — • Fait partie de la CommissiondesPrix 
Delesse, V. Raulin, J. Labbé 

DESLANDRES (IL). — Sur la réforme 
du Calendrier 

• — ■ Prononce l'éloge funèbre de M. Edward 
Pickering 

— ■ Remarques sur la constitution de 
l'atome et les propriétés des 
spectres de bandes 

— Errata relatifs à cette Communica- 

tion i 

— Observations relatives à l'éclipso 

totale du Soleil du 29 mai, faites à 
l'Observatoire de Meudon 

— Errata relatifs à cette Communica- 

tion 

— Remarques sur la constitution de 
l'atome et les propriétés des 

ï79 



i38i 

Pages. 
35l 



1072 

244 
292 

1068 

489 
64 

38? 
848 

669 

868 

81 
449 
i33 
029 

861 
H 68 

1076 
i348 



[38: 



449 
45o 



MM. Pages, 

spectres de Landes 1 1 79 

• — Est élu membre d'une Commission 

' chargée de présenter une liste de 

candidats à la place d'Associé 

étranger vacante par la radiation 

de M. von Baeyer 337 

— Est élu membre d'une Commission 

chargée de présenter une liste de 
candidats à l'une des places de la 
Division des Applications de la 
Science à l'Industrie 670 

— Fait partie des Commissions de 

prix suivantes : Prix Lalande, 
Yalz, P. Gùzman, G. de Ponté- 
coulant 

— Médailles Arago, Lavoisier, Berthe 

lot 

— Prix G. Roux, Thorlet, Fondations 

Lannelongue, Trémont, Gegner, 

H. Becquerel 45° 

• — Prix Henri de Pai ville (ouvrages de 

science) 45i 

DIÉNERT (F.) et GUILLERD (A.). — 
Milieu à l'eau de levure autolysée 
pour la culture du B. coli 256 

DOLLFUS (Gustave) et DAUTZEN- 
BERG (Ph.). — Une plage soûle 
vce, aux environs de Saint-Malo . 

DOLLFUS (Roiîeut). — Continuité de la 
lignée des cellules germinalcs chez 
les Trématodes Digenea. l'M 

DOURIS (Rocer). -- Sur l'emploi des 
sérums chauffés dans la séro-réac- 
tion de Vernes (Séro-diagnostic de 
la syphilis) '-2-49 

DOUV1LLÉ (H.). — Les Nummulites, 

évolution et classification 65l 

— A propos d'un Mémoire de J. de 

Lapparent sur les brèches des 

environs d'Hendaye i<)3o 

■ — Est élu membre d'une Commission 
chargée de présenter une liste de 
candidats à la place d'Associé 
étranger vacante par la radiation 
de M. von Baeyer 337 

— Fait partie des Commissions de prix 

suivantes : Prix Delesse, V. Rau- 
lin, J. Labbé 

— Grand prix des sciences physiques . . . 

— Prix Petit d'Ormoy (sciences phy- 

siques) 

— Prix Estrade Delcros . ." 45i 

— Question de prix Bordiu (sciences 

physiques) pour 192a 45- 



ÎABLÈ DES AUTEURS. 

MM. Pages. 

DRACH (Jules). — Détermination des 
cas de réduction de l'équation 

différentielle -r|f = [9 {x) + h] y. 47 

— Sur les solutions algébriques des 
équations différentielles du pre- 
micï ordre ai2 

— Sur l'intégration par quadratures de 

l'équation yf = [9 [x] + h] y 337 

— Errata relatifs à cette Communica- 
tion. .......*. 532 

■ — Sur l'intégration par quadratures 

(Pu 
de l'équation ~ = F [x,y) 497 : 

— Est présenté en troisième ligne pour 
le remplacement de M. E. Picard. . 968 

DUBR1SAY (René), TRIPIER et TO- 
QUET. — Sur une méthode phy- 
sico-chimique de dosage des carbo- 
nates alcalins çn présence des bases 
alcalines libres. Application à l'a- 
nalyse des gaz des fumées 56 

DUBU1SSON (R.). — Sur les anomalies 

magnétiques du Bassin parisien. . . 563 

DUFOUR (Cil). — Valeurs des éléments 
magnétiques à l'Observatoire du 
Val- Joyeux au 1 er janvier 1 9 1 9 lia 

DUFRENOY (Jean). — Sur les mala- 
dies parasitaires des. Chenilles pro- 
cessionnaires des Pins d'Arcachon. i345 

DUNOYER (Louis) adresse un Mémoire 
intitulé : « Essai de Balistique 
expérimentale, méthode photo- 
graphique pour la détermination 
complète des trajectoires » 47 

— Indicateur-jalonneur de route pour 
la navigation aérienne à l'estime. 726 

Sur les erreurs d'estime que peut 

entraîner la connaissance incom- 
plète du régime aérologique 1 102 

DUNOYER (L.) et REBOUL (G.). — 
Sur une règle de prévision des 
variations barométriques et son 
coefficient de certitude 356 

— Sur la prévision des variations baro- 
métriques: vents d'appel pour les 
dépressions 457 

— Sur les actions mutuelles des basses 
pressions et des hautes pressions. . . 621 

— Sur l'utilisation des vents de sondage 
pour la prévision des variations 
barométriques. . . i 7^5 

— Errata relatifs à cette Communica- 



169 



449 
45 1 

45i 



TABLE DES AUTEUHS. 



MM. 



tion. 



Influence des saisons et des régimes 
aérologiques sur les variations 
corrélatives de la pression atmo- 



Pages. 
83a 



MM 

sphérique et de l'intensité du vent . 

DUPORT (H.). — Sur les équations aux 

dérivées partielles 



i383 

Pages. 

947 



45 



E 



ËBLÉ (L.). — Ébranlements du sol 

causés par des explosions 1 1 1 

EFFRONT (Jean) est élu Correspondant 

pour la Section d'Economie rurale . 3o3 

EGNELL (Axel). — Champs vectoriels 
à directions asymptotiques indé- 
terminées !263 

ERIKSSON (Jakob). — Études biolo- 
giques et systématiques sur les 
Gymnosporangium suédois 470 

ESCLANGON (Ernest). — Sur une. 



nouvelle détermination de la vi- 
tesse du son à l'air libre i65 

Sur les sensations physiologiques 
de détonation 6qq 

Adresse l'exposé des travaux [qu'il 
a poursuivis à la Commission de 
Gavre 386 

Adresse une Note intitulée : « Sur 
l'amélioration de la précision bal- 
tique des projectiles » 706 



FABRY (Louis) est élu Correspondant 

pour la Section d'Astronomie. . . . 448 
FARLOW. — Sa mort est annoncée à 

l'Académie : . . i3o6 

FATOU (P.). — Sur les lignes singu- 
lières des fonctions analytiques. . . . 5oi 
FAUCHER (D.). — Contribution à la 
détermination des niveaux la- 
custres de la Basse Vallée du Vardar. 462 
FAURE (E.). — Sur la force gyrosco- 

pique des fluides 3q5 

FAURÉ-FRÉMIET (E.) et VLÈS (F.).— 
Les lois de la cicatrisation des plaies 
sont-elles réductibles aux lois géné- 
rales de croissance des organismes . 363 
FAVE. — Fait partie des Commissions 
' de prix suivantes : Prix Gay, 

Fondation Tcbihatehef 449 

— Prix de six mille francs, Plumey 440 

FERNANDEZ-GALIANO (E.). — Sur 
le tissu conjonctif du cœur de 

l'Escargot I0 65 

FERRIE, BAILLAUD (B.) et .PICARD 
(Emile). — Sur un projet du Bu- 
reau des Longitudes relatif à la 
détermination d'un réseau mon- 
dial de longitudes et de latitudes . . 1074 
FLAHAULT est élu membre d'une 

Commission chargée de présenter 1 



une liste de candidats à la succes- 
sion de M. P. Duhcm 81 

■ — • Est élu membre d'une Commission 
chargée de présenter une liste de 
candidats à la succession de M. H. 
Bazin 536 

FLEURY (Ernest). — Sur la significa- 
tion et le rôle de la lapiésation 
dans la désagrégation des roches 
granitiques en Portugal 896 

FORCRAND (Robert de) est pré-, 
sente en troisième ligne pour la 
succession de M. P. Duhem 191 

— • Est présenté en troisième ligne pour 

la succession de M. H. Bazin 634 

FORCRAND (Robert de) et TABOU- 
RY (F.). — Sur les sulfones for- 
mées .par les iodures de sodium, de 
rubidium et de caesium 1 253 

FOSSE (R.). — Formation, par oxyda- 
tion des substances organiques, 
d'un terme intermédiaire produi- 
sant spontanément l'urée ........ 3ao 

— Errata relatifs à cetto Communica- 

tion 428 

— Oxydation simultanée du sang et du 

glucose t . go8 

— • Le mécanisme de la formation arti- 
ficielle de l'urée par oxydation 



i384 



TABLE DES 



MM. Pa S es - 
et la synthèse des principes natu- 
rels chez les végétaux 1 16.4 

FOUASSIER (M.) etTRILLAT (A.)- — 
Sur un appareil destiné à l'étude, 
de la formation et de la persistance 
des brouillards 57° 

FOURNIER est charge de représenter 
l'Académie à la séance solennelle 
de l'Académie des Lettres, Sciences 
Arts et Agriculture de Metz ic>4o 

— Fait partie des Commissions de 

pris suivantes : Prix Gay, Fonda- 
tion Tchihatchef 449 

— Prix de six mille francs, Plumey 449 

FOX (Philip). — M. le Président lui 



AUTEURS. 

MM. pa g es ; 

souhaite la bienvenue 8o5 

— Mesures de parallaxes stellaires à 

l'Observatoire Dearborn iog5 

FRÉMONT (Ch.). — Sur la rupture 
prématurée des pièces d'acier sou- 
mises à des efforts répétés .... 54 

FREYCINET (de) fait partie des 
. Commissions de prix suivantes : 

— Prix Montyon (Statistique) 45o 

■ — Prix J.-J. Berger • • • ■ 45 1 

FRIEDEL (Georges) et TERMIER 

(Pierre). — Les débris de nappe, 
ou Klippes, de la plaine d'Alais; 
lambeaux de calcaire urgonien 
mylonitique, posés sur l'Oligocène . io34 



G 



GAMBIER .(Bertrand). — Surfaces 
applicables l'une sur l'autre 

— Surfaces applicables sur le parabo- 

loïde de révolution 

GARNIER (René). — Sur les singu- 
larités irrégulières des équations 
différentielles linéaires. 

GARVIN et PORTEVIN. — Influence 
de divers facteurs sur la vitesse 
critique de trempe des aciers au 
carbone 

— Errata relatifs à cette Communica- 



tion. 



— La formation de la troostite à basse 
température dans les aciers au car- 
bone et l'influence de la tempéra- 
ture d'émersion dans les trempes 
interrompues 

CAUBERT (Paul). — Les cristaux 
liquides de l'acide agaricique 

GAUDION (Georges) et SABATIER 
(Paul). — Déshydrogéiiation cata- 
lytique par le nickel en présence 
d'hydrogène 

GAUDION (G.), MAILITE (Alpii.) et 
SABATIER (Paul). — Action 
des métaux divisés sut les vapeurs 
de pinène. 

GAUTIER (Armand) fait partie des 
Commissions de prix suivantes: 
Prix Montyon (Arts insalubres), 
Jecker, Houzeau, Fondation Ca- 

hours 

Prix Montyon, (Médecine et Chirur- 



537 
674 

142 
346 

744 

7 3i 

277 

670 
926 

449 



gie), Barbier, Bréant, Godard, 
Chaussier, Mègc, Bellion, Larrey, 
Argut 

— Prix Montyon (Physiologie), Lalle- 

mand, Pourat, Philipeaux, Fanny 

Emden 

— ■■ Fondation Charles Bouchard 

— Grand prix des sciences physiques . . 
— ■ Prix Bordin • • • 

— Prix Estrade Delcros 

— Prix J.-J. Berger 

— Prix H. de Parville (Ouvrages de 

science) 

— Question- de prix Bordin (sciences 

physiques), pour 1922 

GAUTIER (Armand) et CLAUSMANN 
(P.). — Influence des fluorures sur 
la végétation. A. Essais prélimi- 
naires en vases de jardin 

— Errata relatifs à cette Communica- 

tion 

GESSARD (C). — Variété achromogène 
du bacille pyocyanique 

GIRARD (Pierre). — Schéma phy- 
sique pour servir à l'étude de la 
nutrition minérale de la cellule .... 

GLANGEAUD (Pu.). — Le groupe 
volcanique Banne d'Ordanchç, 
Puy-Loup, Puy-Gros, du massif 
des Monts Dore. Une fracture vol- 
canique et hydrothermale remar- 
quable » 

— Errata relatifs à cette Communica- 
tion ■ 



45o 



45o 
45o 
45 1 
45 1 
45i 
45 1 

45i 

45a 



976 
n36 
1066 

i335 



618 

1023 



MM. 



1157 



— Le groupe volcanique de l'Aiguille 

(Monts Dore) : ses volcans secon- 
daires et périphériques 733 

— Le groupe volcanique adventif ou de 

superposition du Massif des Monts 
Dore 

CO.RCEIX (Ch.). — Constatation' d ; un 
mouvement isostasique post-gla- 
ciaire dans la région de Chambéry. 
Age des lignites de Voglans 1279 

COURSAT (Edouard) est présenté 
en seconde ligne pour le rempla- 
cement de M. E. Picard 

— Est élu ...... 

GRAMONT (A. de) et LACROIX (À.*)'. 

- — Sur la présence du bore dans 
quelques silico-aluminates basiques 

naturels 

GRANDIDIER.,— Fait partie dés Com- 
missions de prix suivantes : Prix 
Gay, Fondation Tchihatchef . .... 

— Prix de six mille francs, Plumey 

— Prix Cuvier, Fondation Savigny 

■ — Prix Binoux 

— Prix Alhumbert 

GRAND JEAN (F.). — Calcul des rayons 

extraordinaires pour certaines 
structures de liquide ariisotrope . . . 

— Nouveaux exemples du calcul des 

rayons extraordinaires pour cer- 
taines structures de liquides ani- 
sotropes 

GRAVIER (Ch.). — Pédogénèse'eï vi- 
viparité chez les Actiniaires 7 36 

GRIGNARD (V.) adresse un Rapport 
sur l'analyse des produits asphy- 
xiants, allemands 

GUEBHARD (Adrien). — A propos du 
refroidissement des globes plané- 
taires 

— Un point de vue nouveau sur la 

métpllogénèse 

— Sur le mode de déclenchement du dia- 

strophisme cortical 1327 

GUÉRIN (Paul). — Développement 
de l'anthère et du pollen des La- 
biées _ _ jg 2 

— h'Urera Humblotii H. Bn. et ses 

affinités 5 I7 

GUICHARD (C). — Sur une sérié 'dé 
surfaces à courbure totale cons- 
tante telles que leurs lignes de 
courbure forment un réseau du 
typepA', — (p + i)B' 36 | 



TABLE DES AUTEURS. 
Pages. [ MM. 



968 
988 



85 7 



449 
449 
45o 
45o 
45i 



9i 



408 



672 



171 



6i{ 



— Sur la déformation des quadriques. . . 

■ — Sur un mode.de génération des sur- 
faces isothermiques à lignes de 
courbure planes dans un système . . 

— r Sur les surfaces isothermiques 

— Son nom est adjoint à la liste de 
présentation pour le remplacement 
de M. E. Picard 

GUIGNARD (L.). — Allocution pronon- 
cée en prenant possession du fau- 
teuil de la présidence 

• — Allocution prononcée à l'occasion de 
la conclusion de la Paix 

— Prononce l'éloge funèbre de M. Th. 
Schlœsing 

— Souhaite la bienvenue •: à M. le 
major Philip Fox. ; 

— ■ à MM. Lorentz et Volterra, Associés 
étrangers 

— à M. Howe .'..'.'.'.'.' 

— à M. le D r Bradford ' 

— ■ M. le Président annonce des renvois 

de séance en raison des fêtes de 
Pâques et de la Pentecôte.. . j! i 5 i 

— Fait partie des Commissions de 
prix suivantes : Prix Gay, Fon- 
dation Tchihatchef 

— Prix Desmazières, Montagne, J. 
Thore, de la Fons Mélieocq, de 
Coincy, J. de Rufz de Lavison 

— Prix Montyon (Médecine et Chirur- 
gie), Barbier, Bréant, Godard, 
Chaussicr, Mège, Bellion, Larrey, 
Argut 

— Fondation Charles Bouchard. ....... 

— Médailles Arago, Lavoisier, Bcrthe- 
lot 4 _ 

— Prix G. Roux, Thorlet, Fondations 
Lannelongue, Trémont, Gegner, 
Henri Becquerel 

— Grand prix des sciences physiques. . . 

— Prix Bordin , 

— Prix Petit d'Ormoy (sciences natu- 
relles).. 

• — Prix Estrade Delcros ' 

— Prix H. de Parville (Ouvrages de 
science) 

— Prix Lonchampt 

— Prix H. Wilde \';\\\ 

— Question de Prix Bordin (sciences 
physiques) pour 1922 

GUILBERT (Gabriel). — Sur les ano- . 
malies de la station météorologique 
de Skudesness (Norvège) 



i385 

Pages. 
200 



9»2 
u85 



968 

19 

1289 

293 

8o5 

969 
1073 
1137 

1073 

449 
449 



45o 
45o 

4'5o 



45o 
45i 
45i 

45i 
45i 

45i 
452 
452 

452 



46o 



i 386 



TABLE DES AUTEURS. 



MM. Pa S es - 

— Sur quelques exemples de compres- 

sion de cyclone 689 

■ — Sur la prévision des variations baro- 
métriques "99 

— Sur la prévision, à courte échéance, 

des variation de pression de faible 
amplitude liii 

GUILLAUME (J.). — Observations du 
Soleil, faites à l'Observatoire de 
Lyon, pendant le troisième tri- 
mestre de 1918 222 

GUILLAUMIN (G.). — Sur les coups de 
bélier dans les conduites de dia- 
mètre variable • "°-> 

— Errata relatifs à cette Communica- 
tor, • 11*56 



MM. 



— Sur les coups de bélier dans les con- 

duites de diamètre variable et for- 
mées de parties tronconiques .... 

— Sur certaines solutions particulières 

du problème de l'état ébouleux. . • . 

— Sur certaines solutions particulières 

du problème de l'état ébouleux, où 
le massif considéré comprend deux 
régions régies par des lois diffé- 
rentes 

— Sur les conduites forcées à caracté- 

ristique variable 

GUILLERD (A.)etDIÉNERT (F.). — 
Milieu à l'eau de levure autolysée 



723 



885 



i3io 



pour la culture du B. coll. 

GUILLET (Léon) prie l'Académie de 
le compter au nombre des candi- 
dats à l'une des places de la Divi- 
sion des Applications de la Science 
à l'Industrie 

GUILLET (Léon) et LE CHATELIER 
(Henry) font hommage d'un « Mé- 
moire sur le traitement thermique 
des obus (Application de la mé- 
- thode Taylor) » 

GULDBERG (Alf.). — Sur les erreurs 
de situation d'un point 

— Sur la loi des erreurs de Bravais 

GUTTON et TOULY. — Oscillations 

électriques non amorties de courte 

longueur d'onde 

GUYON fait partie des Commissions de 

prix suivantes : Prix Montyon 

(Médecine et Chirurgie), Barbier, 

* Bréant, Godard, Chaussicr, Mège, 

Bellion, Larrey, Argut • • 

— Fondation Charles Bouchard 

GUYOT (J.) et SIMON (L.-J.). — Action 

de la chaleur sur les méthylsulfates 
alcalins et alcalino-terreux 

— Action du sulfate diméthylique sur 
les sulfates alcalins et alcalino- 
terreux 



Pages. 
a56 



718 



75i 

i53 
8i5 



271 



45o 
45o 



io54 
1204 



H 



HADAMARD (J.). — Remarque sur 

l'intégrale résiduelle 533 

Fait partie de la Commission des prix 

Bordin (sciences mathématiques), 
Francœur 44° 

IIALE (George Eixery) est élu Associé 
étranger, en remplacement de 
M. A. von Baeyer 497 

HALLE R (A.) est élu membre d'une 
Commission chargée de présenter 
une liste de candidats à la place 
d'Associé étranger vacante par la 
radiation de M. von Baeyer 337 

— Est élu membre d'une Commission 

chargée de présenter une liste de 
candidats à la succession de M. H. 
Bazin 536 

— Est élu membre d'une Commission 

chargée de présenter une liste de 



candidats à l'une des places de la 
Division des Applications de la 
Science à l'Industrie 670 

— Fait partie des Commissions de prix 

suivantes : Prix Montyon (Arts 
insalubres), Jecker, Houzeau, Fon- 
dation Cahours 449 

— Grand prix des sciences physiques . . 45i 

— Prix Estrade Delcros 45i 

— Question de prix Bordin (sciences 

physiques), pour 192a 4 52 

HALPHEN (J.-H.). — Le tome Ilde ses 
Œuvres est présenté par M. Ém. 

Picard. 45 

HAMY (Maurice). — Sur l'étude des 
perturbations de l'axe optique 
d'une lunette méridienne en direc- 
tion 429. 484 

— Fait hommage à l'Académie d'un 



TABLE 

MM. 

Mémoire intitulé : « Sur un cas par- 
ticulier de diffraction des images 
des astres circulaires » 

■ — Est élu membre d'une Commission 
chargée de présenter une liste de 
candidats à la place d'Asso'cié 
étranger vacante par la radiation 
de M. von Baeycr 

■ — Fait partie de la Commission des 
prix Lalande, Valz, P. Guzman, 
G. de Pontécoulant 

HARTMANN et PEYRON. — Sur les 
néo-formations d'origine chorioec- 
todermique dans les tumeurs eu 
testicule 

HAUG fait partie de la Commission des 
prix Delesse, V. Raulin, .1. Labbé. 

HATON DE LA GOUPILLIÈRE fait 
partie des Commissions de prix 
suivantes : Prix Montyon (Méca- 
nique) Poncelet 

— Prix Montyon (Statistique) 

HENNEGUY fait partie des Commis- 
sions de prix suivantes : Prix 
Cuvier, Fondation Savigny 

— Prix Montyon (Médecine et Chi- 

rurgie), Barbier, Bréant, Godard, 
Chaussier, Mège, Bellion, Larrey, 
Argut 

— Prix Montyon (Physiologie), Lalle- 

mand, Pourat, Philipeaux, Fanny 
Emden 

■ — Fondation Charles Bouchard 

HERDNER (A.) adresse une collection 
de Mémoires relatifs aux «Machines 
à vapeur » 

HERELLE (F. d'). — Du rôle du" mil 
crobe filtrant bactériophage dans 
la fièvre typhoïde 

HÉRISSEY (H.) et BOURQUELOT 
(Em.). — Application de la mé- 
thode biochimique à l'étude des 
feuihes d'ïlakea laurina. Extrac- 



DES AUTEURS. 



Pages. 
1085 

337 
449 

ii3i 
449 



449 
45o 



45o 



45o 



45o 
45o 



989 
63 1 



MM . 

tion d'un glucoside (arbutine) et de 
québrachite 

HERRERA (A.-L.). — Sur les pseudo- 
organismes de fluorosilicates de 
calcium 

HESSE (E.) et LÉGER (L.). — Sur 
une nouvelle Coccidie parasite de 
la Truite indigène 

IIILDEBRANDSSON (H.-H.). — Ré- 
flexions préliminaires sur les mou- 
vements généraux de i'atmosphère. 

HOLLANDE (A.-Ch.). — Formes le- 
vures pathogènes observées dans 
le sang d'Acridium (Calopteniis) 
italicus L 

HORSCH. — Méthode de réduction ra- 
pide du chloroplatinate de potas- 
sium 

HOWE. — M. le Président lui souhaie 
la bienvenue 

HUBERT (Henry). — Sur la superpo- 
sition des courants aériens au- 
dessus de la presqu'île du Cap Vert 
(Sénégal).. 

— Sur la prévision des grains orageux en 

Afrique occidentale. 

HUMBERT (G.). — Sur la mesure des 
classes de formes quadratiques, 
ternaires et positives, de détermi- 
nant donné 

— Sur la mesure des classes de formes 

quadratiques, ternaires et posi- 
tives, de déterminant donné 

• — Sur les formes quadratiques positives 
d'Hermite 

— ■ Fait partie des Commissions de prix 
suivantes : Prix Bordin, Fran- 
cœur 

— Grand prix des sciences mathéma- 

tiques 

— Question pour le Grand prix des 

sciences mathématiques et pour le 
prix Alhumbert, en 1922. 



i38 7 

Pages. 
4i4 

ioi5 
904 
5 9 3 

i34i 

167 
1073 

99 
567 

917 

969 
1240 

448 
45i 

45a 



I 



IMBEAUX (Ed.). — Les voies navi- 
gables d'Alsace et de Lorraine : 
leur rôle et leur avenir 873 



IWASHIMA, SAKAKAMI et YAMA- 
NOUCHI. — Étude sur la grippe 
épidémique de 1918-1919 1346 



i388 



TABLE DES AUTEURS. 



J 



MM. Pages. 

JANET (Paul). — Sur une analogie 
électrotechnique des oscillations 
entretenues 7^4 

JAUFFRET (Aimé). — La détermina- 
tion des bois de deux Dalbergia de 
Madagascar, d'après lès caractères 
de leurs matières colorantes 690 

JOANNIS (A.). — Sur quelques pro- 
priétés des phosphates acides. . . . 1202 

JOLEAUD (L.). — Relations entre les 
migrations du genre Hipparion et 
les connexions continentales de 
l'Europe, de l'Afrique et de l'Amé- 
rique au Miocène supérieur. ..... 177 

• — • Sur les migrations à l'époque néogène 
des Hipparion, des Hippotraginés 
et des Tragélaphinés 3io 

— Sur les migrations des genres Bystrix, 

Lepus, Anchitherium et Maxtodon, 

à l'époque néogène 4 12 

— Sur le rôle des chenaux maritimes 

nord-îloridion et sud-caraïbien 
dans les migrations des Mammi- 
fères tertiaires et quaternaires .... 955 

JOLIBOIS (P.) et SANFOURCHE 
(A.). — Sur la constitution des va- 
peurs nitreuses 9-35 

JORDAN (Camille) fait partie des 
Commissions de prix suivantes : 
Prix Bordin, Francotur 448 

— Prix Montyon (Mécanique), Pon- 



MM. Pages, 

celct 449 

— Prix Lalande, B. Valz, P. Guzman, 

J. de Pontécoulant. 449 

— Grand prix des sciences mathéma- 

tiques : 45l 

— Prix Saintour. 45l 

— Questions pour le Grand prix des 

sciences mathématiques et le prix 
Alhumbert, en 1922 45a 

JOUGUET et CRUSSARD. — Sur la 

célérité des déflagrations 820 

JULIA (Gaston). — Sur quelques pro- 
blèmes relatifs à l'itération des 
fractions rationnelles i47 

— Une propriété générale des fonctions 

entières liées au théorème de 

M. Picard 502 

— Quelques propriétés générales des 

fonctions entières liées au théo- 
rème de M. Picard . ■• . . . 598 

— Quelques propriétés des fonctions 

méromorphes générales 7 J 8 

— Quelques propriétés des fonctions 

entières ou méromorphes 812 

— ■ Sur les fonctions uniformes à point 

singulier essentiel isolé 882 

— Sur les fonctions entières ou méro- 

morphes 99° 

— Les fonctions entières et la crois- 

sance 1087 



K 



KAMPÉ DE FÉRIET. — Ouverture 
d'un pli cacheté : Sur l'expression 
de la fonction hypergéométrique 
par une dérivée généralisée 717 

KILIAN (W.) est présenté en première 
ligne pour la succession de M. P. 
Duhem 19 1 

— Est élu 211 

KLIISfG (André) et SCIIMUTZ (René). 

— Caractérisation et dosage de 
l'oxychlorure de carbone 778 

— Dosage de l'oxychlorure de carbone 

contenu dans l'air à l'état de 
traces ' . 891 



KŒNIGS (G.) fait partie des Commis- 
sions de prix suivantes : Prix Mon- 
tyon (Mécanique), Poncelet) 449 

— : Prix de six mille francs, prix Plu- 

mey 449 

— Prix J.-J. Berger 45i 

— Question de prix Alhumbert pour 

1922 452 

— Présente, au nom de M. Lemonnier, 

une Communication « Sur la pre- 
mière machine à vapeur à Paris en 

1726 » 337 

KOGBETLIAKTZ (En wand) . — Sur les 

développements de Jacobi - 992 



TABLE DES 

MM. Pages. 

— Sur la sommation des séries diver- 
gentes 1090 

■ — Sur les séries trigonométriques . . . . 1193 

KOHN-ABREST (E.). —Appareil pour 
l'analyse rapide de l'air confiné et 
des atmosphères insalubres 1019 

KRYLOFF (Nicolas). — Sur quelques 



AUTEURS. 

MM. 



i38 9 

Pages. 



formules d'approximation, fondées 
sur la généralisation des quadra- 
tures, dites « mécaniques » 721 

KUNZ (Ge-jhgk-F.). — Hommage 
d'une brochure publiée à l'occa- 
sion du « 1 75 e aniversaire de la nais- 
• sance de l'abbé René-Just Haiiy ». 812 



LACROIX (A.L_— Dacites et dacitoïdes, 

à propos des laves de la Martinique. 297 

■ — Les laves leucitiques de Trébizonde 

et leurs transformations 637 

■ — Fait hommage, au nom de M. George 
F. Kunz, d'une brochure publiée 
à l'occasion du « 175 e aniversaire 
de la naissance de l'abbé René-Just 
Haiiy » 812 

• — Offre une brochure intitulée : « Les 
Sciences minéralogique, géologique 
et paléontologiquo à Paris -' 833 

— Fait partie de la Commission chargée 

de présenter une liste de candidats 
à la place de membre non résidant 
vacante par le décès de M. P. 
Duhem 81 

— Est élu membre d'une Commission 

chargée de présenter une liste de 
candidats à la place d'Associé . 
étranger vacante par la radiation 
de M. von Baeyer 337 

— Est élu membre d'une Commission 

chargée de présenter une liste de 
candidats à la succession de M. H. 
Bazin. 536 

— Fait partie des Commissions de prix. 

suivantes : Prix Delesse, V. Raulin, 

J. Labbé 4.4.9 

■ — Médailles Arago,Lavoisier,Berthelot. 45o 

— Prix G. Roux, Thorlet, Fondations 

Lannclongue, Trémunfe Henri Bec- 
querel 450 

• — Grand prix des sciences physiques. . 45l 

— Prix Alhumbcrt 45i 

— PrixBorda 4ai 

— Prix Petit d'Ormoy (sciences phy- 

siques) 45i 

■ — Prixe Estrade Delcros , 4.5 1 

- — Prix H. de Parville (Ouvrages de 

science) 45 1 

— Prix H. Wilde 453 



— Question de prix Bordin (sciences 

physiques), pour 1922 452 

— ■ Annonce que le Tome 164 des 
« Comptes rendus » est en distri- 
bution au Secrétariat 869 

— Annonce le décès de M. Farlo w, 

Correspondant pour la Section de 
Botanique.. 1289 

— - M. le Secrétaire perpétuel signale, 
parmi l'es pièces imprimées de la 
Correspondance, des Ouvrages de : 
MM. E. Jovy, H. Copaux, 81. — • 
MM. E.-J. Boudinet, Paul Man- 
sion, Louis Roule et Ernest Poher, 
536. — M. Lucien Daniel, 672. ■ — - 
M. F. Cellerier, <]$i. — MM. R. 
Anthony, W. Kilian et J. Révil, 
989. — MM. Auguste et Louis 
Lumière, 1087. — M. Alfred Viclay, 
11 92. 

LACROIX (A.) et GRAMONT (A. de). 
■* — Sur la présence du bore dans 
quelques silico-aluminates basiques 
naturels ... ; 857 

LACROIX (A.) et TILHO. — Esquisse 
géologique du Tibesti, du Borkou, 
de l'Erdi et de l'Ennedi. — Les 
formations sédimentaires 1 169 

— Les volcans du Tibesti 1237 

LALLEMAND fait partie des Commis- 
sions de prix suivantes : Prix Gay, 
Fondation Tchihatchef 449 

— Prix de six mille francs, prix Plumey. 449 
LAMBERT, VLÈS et WATTEVILLE 

(de). — Sur un opacimètre destiné . 
aux dosages bactériens 797 

LANGLOIS (G.). — Sur une nouvelle 

synthèse de la benzylidène-acétone io52 

LAPICQUE (L.) et BARBÉ (E.). — 
Indice de chlore comme mesure 
comparative de la richesse des 
terres en humus 118 



i3go 



TABLE DES 

Pages. 



MM. 

LAPPARENT (Jacques de). — Hom- 
mage d'un Mémoire intitulé : 
« Etude lithologique des terrains 
crétacés de la région d'Hendaye ». io/[o 

LAUBEUF (M.) est présenté en seconde 
ligne pour une des places de la Di- 
vision des Applications de la 
Science à l'Industrie 91 3 

LAVERAN (A.) présente le Tome XI 
du « Bulletin de la Société de pa- 
thologie exotique ». 447 

— Sur les variétés aeentrosomiques 

artificielles des Trypanosomes . . . . 749 

— Fait partie des Commissions de prix 

suivantes : Prix Cuvier, Fondation 
Savigny 45o 

— Prix Montyon (Médecine et Chir 

rurgie), Barbier, Bréant, Godard, 
Chaussier, Mège, Bellion, Larrey, 
Argut 45o 

— Prix Montyon (Physiologie), Lalle- 

mand, Pourat, Philipeaux, Fanny 
Emden 45o 

— Fondation Charles Bouchard 45° 

— Prix Lonchampt 452 

LEBAILLY (Charles) et NICOLLE 

(Charles). — Les infections expé- 
rimentales inapparentes. Exemples 
tirés de l'étude du typhus exan- 
thématique 800 

LEBEAU (Paul) est présenté en troi- 
sième ligne pour la succession de 
M. Jungfleisch 107a 

LEBESGUE (Henei) est présenté en 
troisième ligne pour le remplace- 
ment de M. E. Picard 968 

LÉCAILLON (A.). — Sur la reproduc- 
tion et le développement des Bivol- 
tins accidentels de la première gé- 
nération qui en dérive, chez le 
Bombyx du Mûrier 366 

■ — • Sur les changements qu'on observe 
dans la reproduction et le dévelop- 
pement des Bombyx polyvoltins 
de Chine lorsqu'ils sont transportés 
et élevés en France 52g 

LE CHATELIER (H.) fait partie des 
Commissions de prix suivantes : 
Prix Montyon (Arts insalubres), 
Jeclcer, Houzeau, Fondation Ca- 
hours 449 

— Prix Borda. . . . , 45i 

— Prix Vaillant . 45 1 

— Est élu membre d'une Commission 



AUTEURS. 

MM. Pages, 

chargée de présenter une liste de 
candidats à l'une des places de la 
Division des Applications de la 
Science à l'Industrie 670 

— Présente le compte rendu d'études 

faites par le « Laboratoire du Con- 
servatoire des Arts et Métiers ». . 1252 

LE CHATELIER (Henry) et GUIL- 
LET (Léon) font hommage d'un 
ce Mémoire sur le traitement ther- 
mique des obus (Application de la 
méthode Taylor) » . 75i 

LECOMTE (H.) fait partie de la Com- 
mission des prix Desmazières, 
Montagne, J. Thore, de la Fons 
Mélicocq, de Coiney, J. de Rufz de 
La vison.. 45o 

LECORNU (L.). — Sur le mouvement 

. permanent des fluides 48 I 

— Errata relatifs à cette Communica- 

tion 636 

— Sur les tourbillons d'une veine fluide. 923 

— Fait partie de la Commission chargée 

de présenter une liste de candi- 
dats à la place vacante par le décès 
de M. P. Duhem Si 

— Est élu membre d'une Commission 

chargée de présenter une liste de 
candidats à la succession de M. H. 

Bazin 536 

— ■ Fait partie des Commissions de prix 

suivantes : Prix Bordin, Francœur. 448 

— Prix Montyon (Mécanique), Poncelet. 449 

— Prix de six mille francs, Plumey. . . . 449 

— Question de prix Alhumbert pour 

1922 4^2 

LEDOUX-LEBARD (R.) et DAI3VIL- 
LIER (A.). — Sur la structure 
spectrale des rayons J 608 

LEDUC (Anatole) est présenté en se- 
conde ligne pour la place vacante 
dans la Section de Physique par le 
décès de M. E.-H. Amagat 368 

LEFSCHETZ (S.L,— Sur l'analyse situs 

dos variétés algébriques 672 

— • Sur les variétés abéliennes 758 

LÉGER'fE.). — Sur les oxydihydrocin- 
chonines oc et ,S et leur rôle dans la 
production de certains isomères 
de la cinchonine 4c4 

LÉGER (L.) et HESSE (E.). — Sur une 
nouvelle Coccidie parasite de la 
Truite indigène 904 

LEINEKU GELULE COCQ (G.). — Sur 



TABLE DES AUTEURS. 



MM. 



une propriété très générale des 
câbles servant aux transports 
aériens 

LEMOINE (G.) fait partie de la Commis- 
sion des prix Montyon (Arts insa- 
lubres), Jecker, Houzeau, Fonda- 
tion Cahours 

LE ROY (George-A.). — Sur les incen- 
dies provoquées par les ondes 
hertziennes . . 

LESAGE (Pierre). — Sur la stabilisa- 
tion de caractères dans les plantes 



LÉTANG. — Sur les phénomènes qui se 

" produisent dans la combustion de 

la poudre en vase clos 

LÉVINE (Joseph). — Périodicité des 
vagues atmosphériques 

• — Les 220 ans d'observations de Paris. 

LÉVY (Paul). . ■ — • Sur les fonctions de 
lignes implicites 

— ■ Sur la généralisation de l'équation 
de Laplace dans le domaine fonc- 
tionnel 

LINDET (Léon) est présenté en seconde 
ligne pour la succession de M. A. 
Milntz 

LIPPMANN (G.). — Sur les propriétés 
des circuits électriques dénués de^ 
résistance 



Pages. 
761 

449 

224 

ioo3 

i3i3 

566 
1011 

i49 

752 

260 

. 73 



MM. 

— Fait partie des Commissions de prix 

suivantes : Prix Lalande, B. Valz, 
P. Guzman, G. de Pontécoulant. . 

— Prix Kastner-Boursault, G. Planté, 

Hébert, H. de Parville, Hughes, 
Pierson-Perrin, Fondation Clé- 
ment Félix 

• — Prix Alhumbert 

— Prix Vaillant 

— Prix Saintour 

— Prix H. Wilde 

— Question de prix Alhumbert pour 

1922 

LORENTZ (H.). — M. le Président lui 
souhaite la bienvenue. . , 

LUCE (E.) et VALEUR (Amand). — 
Action de l'eau oxygénée sur la 
spartéine et l'isospartéine 

LUMIERE (Louis) est présenté en se- 
conde ligne pour une des places de 
la Division des Sciences appliquées 
à l'Industrie 

LUSK (Graham). ■ — Calorimétrie com- 
parée de l'ingestion de viande, 
d'acide lactique et d'alanine chez 
l'animal 

LYON-CAEN sollicite le don, à la Bi- 
bliothèque du Lycée de Strasbourg, 
des publications des Membres de 
i 'Académie 



i3 9 i 

Pages. 

449 



449 
45i 
45 1 
45 1 
452 

452 
969 



1276 



913 



1192 



M 



MAIGNON (F.). — Étude du méca- 
nisme de l'action des graisses dans 
l'utilisation et l'assimilation des 
albuminoïdes 4?4 S 626 

MAILHE (Alph.), SABATIER (Paul) 
et GAUDION (G.). — Action des 
métaux divisés sur les vapeurs de 
pinène 926 

MAILLET (Edmond).' — Détermination 
des points entiers des courbes algé- 
briques unicursales à coefficients 
entiers.. .. 217 

■ — ■ Sur le mouvement graduellement va- 
rié et la propagation des crues.. . 266 

MALLMANN (de). — Sur les systèmes 
chlore-acide hypochloreux-hypo- 
chlorite de soude 1 1 14 

MANGIN (L.). — Sur l'action nocive des 

émanations de l'usine de Chedde. . ig5 



— Fait partie des Commissions de prix 

suivantes : Prix Desmazières, 
Montagne, J. Thore, de la Fons 
Mélicocq, de Coincy, J. de Rufz 
de Lavison 449 

— Prix Petit d'Ormoy (sciences natu- 

relles) 451 

— Prix Lonchampt 452 

MAQUENNE (L.) et DEMOUSSY (E.). 

— Sur une réaction très sensible 
du cuivre. Application à l'analyse 
des cendres et des terres arables . . 489 
MAQUENNE fait partie des Commis- 
sions de prix suivantes : Prix Mon- 
tyon (Arts insalubres), Jecker, , 
Houzeau, Fondation Cahours ... . 449 

— Prix Lonchampt 452 

MARAGE. — Le timbre de la voix chez 

les sourds-muets 286 



l3()2 TABLE DES 

MM. Pages. 

MARCHAL (Paul) présente le Tome V 
des « Annales du Service des Epi- 
phyties du Ministère de 1 Agricul- 
ture » àoJ 

— Fait partie de la Commission du prix; 

Cuvier et de la Fondation Savigny. 45o 

MARTI. — Sur un procédé de sondage 
en mer, à bord d'un bateau en 
marche, basé sur la propagation 
du son dans l'eau noo 

MARTINET (J.). — Sur la mobilité des 
atomes d'hydrogène dans les molé- 
cules organiques. Action de la 
phénylhydrazme sur les dioxmdols . 689 

M ASC ART (Jean). — Son ouvrage sur 
la vie et les travaux de Borda est 
présenté par M. E. Picard ia5i 

MASCRÉ (M.). — Sur le rôle de l'assise 

nourricière du pollen 1 120 

■ — Nouvelles remarques sur le rôle de 

l'assise nourricière du polen.... 121/j 

MAT H I AS (E,). — La pluie en France. 

Le phénomène-parasite io5 

■ — La pluie en France. Calcul dos ano- 
malies et du coefficient d'altitude . 23g 

— Esquisse d'une théorie de la pluie. 

Influence de l'altitude 358 

■ — Est élu Correspondant pour la Sec- 
tion de Physique générale en rem- 
placement de M. G. Gouy 119 2 

MATIGNON (Camille) est adjoint à la 
liste de candidats à la succession 
de M. Jungfteisch ^'>7' J - 

MAYER (André) adresse un Rapport 
sur l'étude des substances toxiques 
utilisées au combat par l'ennemi, 
poursuivie au Service de Physio- 
logie de l'Inspection des études et 
expériences chimiques, à la de- 
mande de l'Académie 632 

MÉNARD (Maxime) et DEL VAL 
(Chari.es). — Action des rayons X 
sur les fibro-myomes de l'utérus 
chez la femme 1 068 

M ESN AGE R. — Sur un cas de simpli- 
fication des formules de M. Boussi- 
ncs>q '5° 

— Valeurs maxima. de la tension près 

de la face inférieure d'une plaque ' 
carrée supportant une charge 
.unique concentrée en son centre. . 3yv. 
MESNARD (Eugène). — Sur l'origine 
et le groupement des phéuomènes 
météorologiques 10a 



AUTEURS. 

MM. Pages. 

MEYER (André). — Errata relatifs à 
une Communication du 3o dé- 
cembre 191 8 intitulée : « Sur 
quelques dérivés de l'isatine ». . . . lof. 

M1CHAUD (Félix). — Les théories 
émissives et les principes de Dop- 
plcr-Fi/.eau.. 507 

— Errata relatifs à cette Communica- 

tion 636 

— Action mécanique et osmotique de 

l'énergie rayonnante sur les mi- 
lieux qu'elle traverse. Théorie de 
la photophorèse 77° 

— Pression de vapeiir des liquides en 

lames minces 1 155 

MICHEL-DURAND et CEBRIAN DE 
BESTEIRO (M me Dolorès de). 
— Influence de la lumière sur l'ab- 
sorption des matières organiques 

du sol par les plantes 467 

MINISTRE DU COMMERCE, DE 
L'INDUSTRIE, DES POSTES 
ET DES TÉLÉGRAPHES (M. le) 
invite l'Académie à dresser une 
liste de candidats à la chaire à'Elec- 
lectricité industrielle du Conser- 
vatoire national des Arts et Mé- 
tiers IO-(0 

— Invite l'Académie à dresser une liste 

de candidats à la chaire de Chimie 
et d'Analyse chimique du Conser- 
vatoire national des Arts et Mé- 
tiers io4o 

MINISTRE DE L'INSTRUCTION 
PUBLIQUE ET DES BEAUX- 
ARTS (M. le) adresse ampliation 
du Décret approuvant l'élection de 
M. Georges Charpy 20 

— Adresse ampliation du Décret approu- 

vant l'élection de M. W.Kilian 296 

— Adresse - ampliation du Décret 

approuvant l'élection de M. Pierre ■ 
Viola ., 297 

— Adresse ampliation du Décret ap- 

prouvant l'élection de M. Daniel 

Berthelot 4 2 9 . 

— • Adresse ampliation du Décret ap- 
prouvant l'élection de M. George-E. 
II aie '...•• 533 

— Adresse ampliation du Décret ap- 

prouvant l'élection de M. Eugène 

Cosserat 7°9 

— • Adresse ampliation du Décret ap- 
prouvant l'élection de M. Hilaire 



TABLE DES AUTEURS. 



MM. Pages. 

de Chardonnet 969 

— Adresse ampliation du Décret ap- 

prouvant l'élection de M. Edouard 
Goursat 1073 

— Adresse ampliation du Décret ap- 

prouvant l'élection de M. Emile 
Bourquelot 1 169 

— ■ Adresse ampliation du Décret ap- 
prouvant l'élection de M. Fernahd 
Widal 1289 

MIRANDE (Marcel). — Sur le chon- 
driome, les chloroplastes et les 
corpuscules nueléolaires du proto- 
plasme des Chara 283 

■ — ■ Sur les réactions micro chimiques et 
les localisations de l'alcaloïde de 
VIsopyrum thalictroides L 3i6 

— Sur la formation cytologi que de l'ami- 

don et de l'huile dans l'oogone des 

Chara 5a8 

MOLLIARD (Marin). — - Production 
d'acide critique par le Sterigma- 
tocystis nigra : 36o 

— L'ovalbumine constitue un aliment 

complet pour l'Isaria den.ua 523 

MONTEL (Paul). — Sur les polynômes 
d'approximation et l'existence des 

dérivées ai5 

MOREAU (L.). — L'architecture du cal- 



i3 9 3 

Pages. 
l85 



MM. 

canéum en stéréoradiographie. 

MOREAU (Louis) et SAUVAGEAU 
(G.). — Sur l'alimentation du Che- 
val par les Algues marines 1267 

MOREL (H.) et DELEZENNE (C). — 
Action catalytique dos venins de 
serpents sur les acides nucléiques. . 2^4 

— Errata relatifs à cotte Communica- 

tion aga 

MORVILLEZ (F.). — L'appareil con- 
ducteur foliaire des Légumineuses : 

Papilionacées et Mimosécs 787 

MOUREU (Charles) présente la tra- 
duction française d'une étude de 
Sir J.-J. Thomson sur « La Théorie 
Atomique » 878 

— Fait partie des Commissions de prix 

suivantes : Prix Montyon (Arts in- 
salubres), Jecker, Houzeau, Fon- 
dation Gahours 449 

— Prix Bordin (sciences physiques).. . . 45l 

— Prix Vaillant 45i 

— Est désigné pour faire une lecture à 

la séance publique des cinq Aca- 
démies i3o5 

MURAOUR (Henri). — Sur la détermi- 
nation des températures atteintes 
dans les réactions explosives gg5 



N 



NAVARRO (Fernandez) adresse un té- 
légramme de félicitations à l'occa- 
sion de la signature de la paix.. .. i3o6 

NÈGRE (L.) et BOQUET. — L'infec- 
tion, la sensibilisation et l'immu- 
nité dans la lymphangite épizoo- 
tique des Solipèdes 421 

NICOLARDOT (Paul). — Sur l'écrouis- 
sage du plomb, de l'étain et du 
thallium. 558 

NICOLARDOT (Paul) et REGLADE 
(Antoine). — Sur le dosage du 
zirconium 34 8 

NICOLAS (E.) et DEBAINS (E.). — 
Sur les' causes de la mort chez les 
chevaux immunisés avec les bac- 
téries- tuées ou les extraits bacté- 
riens 334 

NICOLLE (Charles) et LEBAILLY 
(Charles). — Les infections expé- 
rimentales inapparentes. Exemples 



tirés do l'étude du typhus exan- 
thématique 800 

NODON (Albert). — Recherches sur 
une nouvelle méthode de prévi- 
sions météorologiques . 282 

— Adresse une Note intitulée : « Études 
sur les grands troubles de l'atmo- 
sphère » 706 

NOIZET (Georges) et RICHET (Char- 
les). — D'un vêtement insubmer- 
sible et protecteur contre le froid. 534 

NORDMANN (Charles) est présenté 
en seconde ligne pour la succes- 
sion do M. Ch. Wolf 1 288 

NOTTIN est présenté en seconde ligne 
pour la chaire de Chimie agricole 
et Analyse chimique du Conserva- 
toire des Arts' et Métiers i25a 

NOYES (Albert). — Force contre- 
électromo triée de polarisation dans 
l'acide sulfurique 1049 



i3 9 4 



TABLE DES AUTEURS. 



MM. Pages. 

PAILLOT (A.). — La pseudograsscrie, 
maladie nouvelle des chenilles de 
Lymanlria dispar 258 

— Coccobacilles parasites des chenilles 

de Pieris brassicse 47§ 

PAINLEVÉ (Paul) fait connaître à 
l'Académie l'état où se trouve l'im- 
pression des recueils qu'elle publie 
et les changements survenus parmi 
les Membres et les Correspondants 
pendant le cours de l'année 1918. . l3 

— Fait partie de la Commission des 

prix Bordin, Francœur. 448 

• — ■ Grand prix; des sciences mathéma- 
tiques 45i 

— Question de Grand prix des sciences 

mathématiques pour 1922 452 

PANTEL (J.). — Le calcium dans la 
physiologie normale des Phas- 
mides (Ins. orth.) : œuf et larve 
éclosante... 127 

— Le calcium, forme de réserve dans la 

femelle "des Phasmides ; ses formes 
d'élimination dans les deux sexes. 241 

— Rôle du calcium dans la minéralisa- 

tion du noyau des cellules excré- 
trices chez les Phasmides 3i8 

PARENT Y (H.). — Régulateur et comp- 
teur du débit d'une source captée 
par une galerie horizontale ou fai- 
blement inclinée 207 

— Sur un détendeur dé vapeur dont la 

pression réduite croît avec la dé- 
pense de la conduite 49 2 

■ — Présentation d'un modèle réduit du 

compteur de vapeur 835 

PAVILLARD (J.). — Sur la fleur fe- 
melle des Ruscus n3 

PECZALSKI (Thadée) adresse une 
Note intitulée : « Calcul des erreurs 
commises sur la dérivée d'une 
fonction étudiée expérimentale- 
ment » 7' 2 

- — Adresse deux Notes intitulées : 
« Effets de ls pression sur l'énergie 
intérieure des molécules du gaz; : — 
Variation avec la pression des cha- 
leurs spécifiques d'une masse de 
gaz et d'une molécule isolée du 
gaz » 8o3 



MM. Pages. 

PELLEGRIN (Jacques). — Sur la 
faune ichtyologique du Sahara 
oriental 961 

PELSENEER (Paul) adresse, de Gand, 
des remercîments pour la distinc- 
tion que l'Académie a accordée 
à ses travaux en 1917 2 I2 

— L'hybridation chez les Mollusques. . io56 
PÉREZ (Charles) adresse un Rapport 

sur les travaux exécutés à l'aide de 
la subvention accordée sur le Fonds 
Bonaparte • • 5g8 

PËROT (ALFnED) prie l'Académie de 
vouloir bien le compter au nombre 
des candidats à la place vacante, 
dans la Section d'Astronomie, par 
le décès de M. Ch. Wolf 1087 

— ■ Est présenté en seconde ligne pour 

la succession de M. Ch. Wolf 1288 

PERRIER (Edmond). — Remarques au 
sujet d'une Note de M. Ch. Gra- 
vier 7^8 

— Fait partie des Commissions de prix 

suivantes : Prix Gay, Fondation 
Tchihatchef 449 

— Prix Delesse, V. Raulin, J. Labbé. . . 449 

— Prix Desmazières, Montagne, J. 

Thore, de la Fons Mélicocq, de 
Coincy, J. de Rufzde La vison. . . . 449 

— Prix Cuvier, Fondation Savigny 45o 

— ■ Prix Montyon (Médecine et Chirur- 
gie), Barbier, Bréant, Godard, 
Chaussicr, Mège, Bellion, Lairey, 
Argut • • 45o 

— Prix Montyon (Physiologie), Lalle- 

mand, Pourat, Philipeaux, Fanny 
Emden 45o 

— Fondation Charles Bouchard 45o 

— Prix Binoux 45o 

— Prix G. Roux, Thorlet, Fondations 

Lannelongue, Trémont, Gegner, 

H. Becquerel 45o 

— Grand prix des sciences physiques.. 45 1 

— Prix Bordin 45l 

— . Prix Estrade-Delcros 45i 

— Prix Lonchampt. - 452 

— Prix de l'École Normale 452 

— • Questions de prix Bordin pour 1922. 452 
— ■ Est désigné pour représenter l'Aca- 
démie au Congrès interallié d'Hy- 



MM. 



TABLE DES AUTEURS. 

MM. 



Pages. 

• 7 5i 



giène sociale 

PERRIN (A.) adresse une Note sur la ré- 
solution du problème principal de 
la Balistique extérieure 53 1 

PERRIN (Jean) est présenté en seconde 

ligne pour la place vacante dans ( 

la Section de Physique par le décès 

de M. E.-H. Amagai 368 

PETIT (G.). — Remarques sur la mor- 
phologie du centre phrénique des 
Mammifères 417 

PETOT (A.). — Sur la théorie analytique 

des turbines hydrauliques 600 

PETROVITCH (Michel). — Fonctions 
entières se rattachant aux nom- 
bres premiers 542 

PEYRON et HARTMANN. — Sur les 
néo-formations d 'origine chorio- 
ectodermique dans les tumeurs du 
testicule ii3i 

PICARD (Emile) présente le tome II 

des « Œuvres de G.-H. Halphen ». 45 

— Présente un volume de M. JeanMas- 

cart sur « La vie et les travaux de 
Borda » Iû5i 

• — Est élu membre d'une Commission 

chargée de présenter une liste de 

candidats à la place de membre 

non résidant vacante par le décès 

de M. P. Duhem 

— • Est élu membre d'une Commission 
chargée de présenter une liste de 
candidats à la place d'Associé 
étranger vacante par la radiation 
de M. von Baeyer 337 

■ — Est élu membre d'une Commission 
chargée de présenter une liste de 
candidats à la succession de M. H. . 
Bazin 53g 

— Est élu membre de la Commission 

administrative de la Fondation Car- 
negie, en remplacement de M. G. 
Darboux 

— Fait partie des Commissions de prix 

suivantes : Prix Bordin, Fran- 
cœur 

— Prix Lalande, B. Valz, P. Guzinan, 

G. de Pontécoulant 

— Prix Kastner-Boursault, J. Planté, 

Hébert, H. de Parville, Hughes, 
Pierson-Perrin, Fondation Clément 
Félix 

— Prix Montyon (Statistique) 

— Médailles Arago, Lavoisier, Berthe- 



81 



988 



448 
449 



449 
45o 



lot 

— Prix G. Roux, Thorlet, Fondations 

Lannelongue, Trémont, Gegner, 

Becquerel 

■ — Grand prix des sciences mathéma- 
tiques 

— Prix J.- J. Berger 

— Prix Saintour 

— Prix Henri de Parville (Ouvrages de 

science) 

— Prix H. Wilde 

— Prix de l'École Normale 

— Questions de Grand prix des sciences 

mathématiques et du prix Alhum- 
bert pour 192a 

— Informe l'Académie que la Confé- 

rence interalliée des Académies 
scientifiques se réunira à Bru- 
xelles 

— M. le Secrétaire perpétuel signale, 

parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : des Ouvrages de 
M. L. Faraud, 262; — MM. d'Arcy 
Wentworth Thompson, H. Gauthier^ 
337. — MM. A. Le Chatelier, A. 
Herdner, 718; — MM. J.-H. Fabre, 
F. Cellerier, 1262. 

PICARD (Emile), BAILLAUD (B.) et 
FERRIE. — Sur un projet du 
Bureau des Longitudes relatif à 
la détermination d'un réseau mon- 
dial de longitudes et de latitudes . . 

PICKERING (Edward). — Son éloge 
funèbre est prononcé par M. H. 
Deslandres 

PICON. — De l'action de l'acétylène 
monosodé sur quelques éthers 
halogènes des alcools secondaires 
et tertiaires 

— Action de l'acétylène monosodé sur 

quelques iodures d'alcools pri- 
maires à chaîne ramifiée 

PIÉRON (Henri). — Du rôle joué par 
les pertes physiologiques d'énergie 
dans la relation qui unit le temps 
de latence sensorielle à l'intensité 
de l'excitation 

PORTEVIN et GARVIN. — Influence 
de divers facteurs sur la vitess.e 
critique- de trempe des aciers au 
carbone 

— Errata relatifs à cette Communica- 

tion 

— La formation de la troostite à basse 



i3 9 5 

Pages. 
45o 



45o 

45 1 
45i 
45i 

45i 

45a 
45a 



452 



917 



1074 
329 

825 
894 

1123 

346 

744 



,i3 9 6 

MM. 



TABLE DES 

Pages 



1216 



température dans les aciers au 
carbone et l'influence de la tem- 
pérature d'émersion dans les 
trempes interrompues 73i 

POSTERNAK (S.). — Sur deux sois cris- 
tallisés du principe phospho-orga- 
nique de réserve des plantes vertes. 

PRUD'HOMME (Mauiucf.) est pré- 
senté en seconde ligne pour une des 
places de la Division des Sciences 
appliquées à l'Industrie 91 3 

PRUVOST (Pierre). — Sur l'existence 
du terrain houiller en profondeur, 
à Merville (Nord) 94 



AUTEURS. 

MM. - Pages. 

— Comparaison entre le terrain houiller 

du nord de la France et celui de 
la Grande-Bretagne, d'après la 
succession des faunes 782 

PRUVOST (P.) et BARROIS (Gh.). — 
Les divisions stratigraphiques du 
Terrain houiller du nord de la 
France 64 7 

PUISEUX fait partie des Commissions 
de prix suivantes : Prix Lalande, 
B. Valz, P. Guzman, G. de Ponté- 
coulant.^ 449 

— Prix de l'École Normale 45a 



QUÉNU fait partie des Commissions de 
prix suivantes : Prix Montyon 
(Médecine et Chirurgie), Barbier, 



Bréant, Godard, Chaussier, Mège, 

Bellion, Larrey, Argut 45o 

Fondation Charles Bouchard 45o 



R 



RABUT (Charles). — Sur une nouvelle 

forme canonique des massifs armés. 5i 

— Principes et règles scientifiques pour 

l'établissement des longs tunnels 

sous nappe d'eau 22 ° 

— Sur la synthèse statique des cons- 

tructions • • Goo 

— Est présenté en seconde ligne pour 

une des places de la Division des 
Sciences appliquées à l'Industrie. 91 3 

RANVIER fait partie de la Commission 
du prix Cuvicr et de la Fondation 
Savigny i J0 

RATEAU (A.). — Sur l'écoulement des 

gaz à très fortes pressions 33o 

— États successifs d'un gaz à haute 

pression dans un récipient qui se 

vide par une tuyère 433 

— Quantité de mouvement totale et vi- 

tesse moyenne du jet de gaz sor- 
tant d'un réservoir qui se vide par 
une tuyère D ^i 

■ — Théorie du vol des aéroplanes aux di- 
verses altitudes. Prédétermination . 
de la hauteur du plafond 1 1 4 2 

r— Suite de la théorie des aéroplanes. 
Conséquences principales des for- 



mules. 1246 

— Théorie de la montée rectiligne des 

aéroplanes. Vitesse ascension- 
nelle maximum 1 29a 

— Est élu membre d'une Commission 

chargée de présenter une liste de 
candidats à l'une des places de la 
Division des Applications de la 
Science à l'Industrie 670 

— Est désigné pour représenter l'Aca- 

démie aux fêtes du centenaire de 

la mort de James Wall 842 

RAVE AU (C). — Comment Carnot a 
calculé l'équivalent mécanique de 
la chaleur. Un document inédit . . 549 

REBOUL (G.). — Sur les phénomènes 
de luminescence accompagnant 
l'oxydation du potassium ou du 
sodium l J 95 

REBOUL (G.) et DUNOYER (L.). — 
Sur une règle de prévision des 
variations barométriques et son 
coefficient de certitude 356 

— Sur la prévision des variations baro- 

métriques : vents d'appel pour les 
dépressions : 457 

— Sur les actions mutuelles des basses 



TABLE DES AUTEURS. 



MM. 

pressions et des hautes pressions . . 

— Sur l'utilisation dep vents de son- 

dage pour la prévision des varia- 
tions barométriques 

— Errata relatifs h cette Communica- 

tion 

— Influence des saisons, et des régimes 

aérologiques sur les variations cor- 
rélatives de la pression atmosphé- 
rique et de l'intensité du vent. . . . 

BEGLADE (Antoine) et NICOLAR- 
DOT (Paul). — Sur le dosage du 
zirconium 

RÊMOUNDOS (Georges). — La sin- 
gularité des équations différen- 
tielles et les séries sommables.. 

RENAUD (J.). — Difficultés rencontrées 
dans l'étude des grains par suite 
de l'incertitude sur l'heure des ob- 
servations 

REPELIN (J.). — Sur un point de l'his- 
toire de l'océan Pacifique 

RE Y (Jean). — Propriétés physiques de 
la vapeur de pétrole 

— Sur l'écoulement de la vapeur de pé- 

trole 

RICHET (Charles) présente son Ou- 
vrage : « La sélection humaine ». . 

— Fait partie des Commissions de prix 

suivantes : Prix Montyon (Méde- 
cine et Chirurgie), Barbier, Bréant, 
Godard, Chaussier, Mège, Bellion, 
Larrey, Argut 

— Prix Montyon (Physiologie), Lalle- 

mand, Pouret, Philipeaux, Fanny 
Emden .......: , .• 

— Fondation Charles 'Bouchard 

— • Prix Lonchampt 

RICHET (Charles), BRODIN (P.) et 

. SAINT-GIRONS (Fr.). — Des 

. , phénomènes hématiques dans 

l'anaphylaxie et l'antianaphylaxie. 

RICHET (Charles) et CARDOT (Hen- 
ry). — - Mutations brusques dans 
la formation d'une nouvelle race 
microbienne , 

RICHET (Charles) et NOIZET (Geor- 
ges). — • D'un revêtement insub- 
mersible et protecteur contre le 
. . froid 

RIGHI (Auguste). — • L'expérience 
de Michelson et son interpréta- 
tion .•••'. 

BIQUÏER. — Sur le prolongement ana- 

C R, 1919, 1" Semestre. (T. 16 



Pages. 
621 



785 
83a 

947 
.348 
1265 

410 

287 

509 

1092 

io3g 

. 45o 



45o 
45o 
45a 



36 9 



65 7 



534 



837 



MM. 

lytique des intégrales de certains 
systèmes d'équations aux dérivées 
partielles linéaires . 

RISSER. — Sur les formules représen- 
tatives des trajectoires 

RIVIÈRE (G.) et BAILHACHE (G.). — 
h'Amygdalopersica Formonti 

ROBERT (Marius) et BAUME (Geor- 
ges). - — • Sur un manomètre en 
verre, à parois élastiques. . ....... 

ROBERT (M.-H.j. — Sur une nouvelle 
colonne à distiller, pour laboratoire, 
et sxir la mesure de son efficacité. . 

ROBIN (Albert). — L'hydratation, le 
résidu soluble etJe résidu insoluble 
dans le cancer du foie. Une nou- 
velle théorie sur la genèse du can- 
cer 

— L'azote soluble et l'azote insoluble 

dans le tissu du foie cancéreux; 
nouvelle conception sur la genèse 
du cancer 

ROSENBLATT (M™e M.) et BER- 
TRAND (Garriel). — Action 
toxique comparée de quelques 
substances volatiles sur divers in- 
sectes 

ROUCH. — Sur les brises de terre et de 
mer à Bayonne. 

— Sur la vitesse du vent dans la strato- 

sphère 

ROULE (Louis). — Sur la pigmentation 
des alevins du Saumon [Salmo sa- 
lar L.) et sur ses relations avec 
le premier séjour en rivière et la 

première migration à la mer • 

. — Sur les premières phases du dévelop- 
pement embryonnaire chez Pale- 
mon serratus Latr 

ROUX (E.) fait hommage d'un Ouvrage 
de M. 'H. Violle, intitulé : « Le 
Choléra » 

— Fait partie des Commissions de prix 

suivantes : Prix Montyon (Méde- 
cine et Chirurgie), Barbier, Bréant, 
Godard, Chaussier, Mège, Bellion, 
Larrey, Argut 

— Prix Montyon (Physiologie), Lalle- 

mand, Pourat, Philipeaux, Fan- 
ny Emden 

— Fondation Charles Bouchard 

— Grand prix des sciences physiques.. . 
— - Prix Petit d'Ormoy (sciences natu- 
relles) 

180 



l3 97 

Pages. 

144 
390 

5a5 

"99 
998- 

1071 

1224 



911 

3i3 

1281 



966 

1059 

598 

45o 



45o 
45o 
45i 

45i 



1398 



MM, - Pages. 

— Prix Estrade Delcros 45i 

— Prix Lonchampt 452 

— Question du prix Bordin pour 1 922 . . 4 52 
ROY (Louis). — • Sur la résistance dyna- 



TABLE DES AUTEURS 
MM. 



Pages i 

mi que de l'acier. . ; . . . 3o4 

RUSSO (P.). — Rapports latéraux et 
signification tectonique de l'ellipse 
granitique des Rehamna (Maroc). 770 



SABATIER (Paul) est élu membre 
d'une Commission chargée de pré- 
senter une liste de candidats à la 
succession de M. H. Bazin 536 

SABATIER (Paul) et GAUDION 
(Georges). — Déshydrogénation 
cataly tique par le nickel on pré- 
sence d'hydrogène 670 

SABATIER (Paul), MAILHE (Alph.) 
et GAUDION (G.)- — Action des 
métaux divisés sur les vapeurs de 
pinène 9 9 -6 

SAINT-GIRONS (Fn.), RICHET (Char- 
les) et BRODIN (P.). — Des phé- 
nomènes hématiques dans l'ana- 
phylaxie etl'antianaphylaxic (crise 
hémo-anaphylactique) 369 

SAKAKAMI, YAMANOUCHI et IWA- 
SHIMA. ■ — ■ Étude sur la grippe 
épidémique de 1918-1919 .,. . . 1 346 

SANARELLI (G.). — De la pathogénie 
du choléra. La défense naturelle 
du péritoine contre les vibrions 
cholériques 69 

— De la pathogénie du choléra. Le 

gastro-entérotropisme des vibrions. 578 
SANFOURCHE (André). — Sur l'oxy- . 
dation du hioxyde d'azote par 
l'air sec 307 

— Le cycle d'oxydation du bioxyde 

d'azote en présence d'eau 4°i 

SANFOURCHE (A.) et JOLIBOIS (P.). 

— Sur la constitution des vapeurs 
nitreuses. a35 

SAUVAGEAU (C.) et MOREAU (Louis). 

— Sur l'alimentation du Cheval 

par les Algues marines 1257 

SCAL (Clair) et URBAIN (Ed.). — 
Sur la décomposition de liquides 
diélectriques au sein desquels jaillit 

un arc 887 

SCHLŒSING (Th.) père— Son éloge fu- 
nèbre est prononcé par M. L. Gui- 

gnard 293 

SCHLŒSING (Th.) est désigné pour 



faire partie de la Commission tech- 
nique de la Caisse des Recherches 
scientifiques 448 

— Fait partie de la Commission des prix . 

Montyon (Arts insalubres), Jecker, 
Houzeau, Fondation Cahours .... 449 

— Est présenté en première ligne pour 

la Chaire de Chimie agricole et 
Analyse chimique du Conserva- 
toire national des Arts et Métiers. 1262 
SCHMUTZ (René) et KLING (André). 
■ — Caractérisation et dosage de 
l'oxychlorure de carbone. 773 

— Dosage de l'oxychlorure de carbone 

contenu dans l'air à l'étatde traces. 891 
SCHUSTER (Arthur) fait connaître 
le programme de la réunion du 
C onseil international de recherches. 1 1 4 7 
SEBERT fait partie des Commissions 
de prix suivantes : Prix Montyon 
(Mécanique), Poncelet 449 

— Prix de six mille francs, prix Plumey. 449 
SÉNÉCHAL (A.) et BOURION (F.). — 

Sur l'évolution et l'oxydation de 
l'hydrate chromique en solution 
alcaline 59 

— Sur l'évolution et les propriétés 

magnétiques xle l'hydrate chro- 
mique en solution alcaline 89 

SIMON (L.-J.) et CHA VANNE (G.). — 
Températures critiques de dissolu- 
tion dans l'aniline des principaux 
carbures d'hydrogène renfermés 
dans les essences do pétrole un 

— Préparation de quelques hydrocar- 

bures volatils acycliques ou cycli- 
ques saturés renfermés dans les 

essences de pétrole 1 324 

SIMON (L.-J.) et GUYOT (J.). — Ac- 
tion de la chaleur sur les méthylsul- 
fates alcalins et alcalino-terreux. . io54 

— Action du sulfate diméthylique sur 

les sulfates alcalins et alcalino- 
terreux 1204 

SIMONIN (Martial) est présenté en se- 



TABLE 

MM. p 

conde ligne pour la succession de 

M. Ch. Wolf ... 

SLOSSE (Aug.) et 13AYET (Ad.). — 
L'intoxication arsenicale dans les 
industries de la houille et de ses dé- 
rivés (intoxication houillère arse- 
nicale) 

SOLLAUD (E.) . — Los premières phases 
embryonnaires chez Lectnder squilla 

Pabricius 

A propos du développement em- 
bryonnaire des Palsemoniise 

SOMIGLIANA (Carlo). — Sur la 
théorie des ondes sismiques ...... 

SOUÈGES (R.). — Embryogénie des 
Polygonacécs. Développement de 
l'embryon chez le Polygonum Per- 

sicaria L 

SPARRE (Magnus de).— Conditions à 
remplir lorsqu'on veut dans une 
installation hydraulique au gmenter 
le débit, et par suite le travail 

sans modifier la conduite 

Est présenté en troisième ligue pour 

la succession de M. P. Duhem. . . , 

Est présenté en seconde ligne pour 

la succession de M. H. Bazin. . . . 

STEFANESCU (Sabba). —Sur la phy- 

logénie de ï'Elephas africanus 

Sur les sections transversales des 
lames des molaires à'Elephas afri- 



7°4 
963 

I23l 

108 
79i 

663 

191 
63/1 

97 



DES AUTEURS. 

MM. 

canus 

Sur la coordination des caractères 
morphologiques et des mouve- 
ments des molaires des éléphants 
et des mastodontes 

— Sur la structure des lames des mo- 
laires de l'Elephas indicus et sur 
l'origine différente des deux es- 
pèces d'éléphants vivants 

— Sur l'application pratique dos carac- 
tères de la racine des molaires des 
Eléphants et des mastodontes 

STODEL (G.) et VINCENT (H.). — 
Les résultats du traitement de la 
gangrène gazeuse par le sérum 
multivalent 

STUART-MENTEATH (P.-W.). — Sur 
la tectonique des Pyrénées . , .... 

— Errata relatifs à cette Communica- 
tion ............ 

SWYNGEDAUW. - Sur" l'influencé 
de l'enveloppe sur les résistance 
et réactance effectives d 'un câble 
armé pour les harmoniques 3 . . . . 

— Sur les pertes d'énergie dans les dié- 
lectriques des câbles armés.. ..... 

Est présenté en seconde ligne pour 
une Chaire d'Électricitéindustrielle 
du Conservatoire national des Arts 
et Métiers.. 



l3 99 

Pages. 
464 



906 



1208 



1329 



2 79 
428 

87 
23o 

i3o5 



TABOURY (F.) et FORCRAND (R. dh) 
— Sur les sulfonès formées par les 
iodures de sodium, de rubidium et 
de caesium 1253 

TERMIER (Pierre). — PhônomèncVdo 
charriage, d'âge alpin, dans la 
Vallée du Rhône, près d'Avi- 
gnon ! 2 g 

— Fait partie de la Commission chargée 

de présenter une liste de candidats 
à la place de membre non résidant 
vacante par le décès de M. P. 
Duhem -" g j 

— Fait partie des Commissions de prix 

suivantes : Prix Delesse, V. Rau- 

lin, J. Labbé, 4/jy 

— Prix Petit d'Ormoy (Sciences natu- 

relles) 45r 



IO/lO 



— Fait hommage d'un Mémoire de 
M. Jacques de Lap parent, intitulé : 
« Etude lithologique des terrains 
crétacés de la région d'Hendayc ». 

TERMIER (Pierre) et FRIEDEL 
(Georges). — Lcsdébrisde nappe, 
ou Klippes, de la plaine d'Alais;. 
lambeaux de calcaire mylomtique, 
posés sur l'Oligocène io34 

THIÉRY (Paul). —Nouvelles observa- 
tions sur le système d'accidents 
géologiques appelé « Faille des Cé- 
vennes ». » . . . 

THOMSON (J.-J.). — Présentation 
d'une traduction française de son 
étude, sur .« La théorie atomique ». 

TILHO. • — ■ Une mission scientifique 
de l'Institut de France en Afrique 



902 



i4oo 

MM. 



TABLE DES 



Pages, 
centrale (Tibesti, Borkou, Ennedi). 984 

— Une mission scientifique de l'Institut 

de France en Afrique centrale. 
Esquisse géographique du Tibesti, 

du Borkou et de l'Ennedi 1081 

TILHO et LACBOIX (A.). — Esquisse 
géologique du Tibesti, du Borkou, 
de l'Erdi et de l'Ennedi. — Les for- 
mations sédimentaires il 66 

— Les volcans du Tibesti ia37 

TISSERAND fait partie des Commis- 
sions de prix suivantes : Prix Mon- 

tyon (Statistique) 45o 

— Prix J.-J. Berger <i5i 

TISSOT (J.J. — Mécanisme de la des- 
truction, dans le sérum, de la cel- 
lule antigène sensibilisée par son 
anticorps spécifique 1283 

TOQUET, TRIPIER et DUBRISAY 
(René). — Sur une méthode 
physico-chimique de dosage des 



AUTEURS. 

MM. Pages, 

carbonates alcalins en présence des 
bases alcalines libres. Applica- 
tion à l'analyse des gaz des fumées. 56 

TOULY et GUTTON. — Oscillations 
électriques non amorties de courte 
longueur d'onde 2 7' 

TRANNOY (René) et BERTHELOT 
(Daniel). ■ — Sur le pouvoir absor- 
bant de la terre sèche ou humide 
vis-à-vis du chlore gazeux iai 

TRILLAT (A.) et FOUASSIER (M.). -- 
Sur un appareil destiné à l'étude 
de la formation et de la persis- 
tance des brouillards , 5"o 

TRIPIER, TOQUET et DUBRISAY 
(René). — Sur une méthode 
physico-chimique de dosage des 
carbonates alcalins en présence 
des bases alcalines libres. Applica- 
tion à l'analyse des gaz des fu- 
mecs JU 



URBAIN (Ed.) et SCAL (Clair). — Sur 
la décomposition de liquides dié- 
lectriques au sein desquels jaillit 
un arc. 



u 



URBAIN (Georges) est présenté en se- 
conde ligne pour la succession de 
M. Jungfleisch 1072 



V 



VACHER (A.). — Sur un tracé ancien de 

la vallée de la Rancc 353 

VAILLANT (P.). — Sur la production 
d'un courant continu par applica- 
tion d'une force électromotrice 
alternative à un voltamètre à élec- 
trodes de platine 687 

.. — Sur la polarisation en courant alter- 
natif 768 

VALEUR (Amand) et LUGE (E.). — 
Action de l'eau oxygénée sur la 
spartéine et l'isospartéine 1276 

VALLOIS (Henri-V.). — ' Sur quelques 
caractères du fémur du Pithécan- 
thrope • 7 3 9 

VANDEL (A.). — Sur le déterminisme 
des deux modes de reproduction 
d'une Planaire : Polycelis cornuta 

Johnson • 1 1 28 

VANEY (C.) et ALLEMAND-MARTIN 
(A.). — Action de l'Hippospongia 



cquina des côtes de Tunisie sur les 
Posidonies 1060 

VERNES (Arthur). — Le graphique du 

syphilitique 2 4 7 

VÉRONNET (Alexandre). — Tempé- 
rature centrale du Soleil 3g8 

— Température d'équilibre d'un astre 

gazeux pour un rayon quelconque. 679 

VERSCHAFFEL (A.) transmet un Cata- 
talogue do 574 étoiles fondamen- 
tales 83 4 

VESSIOT (Ei:ne.--t) prie l'Académie 
de vouloir bien le compter au 
nombre de candidats à la place va- 
cante, dans la Section de Géo- 
métrie, par l'élection de M. Emile 
Picard comme Secrétaire per- 
pétuel.. 5 9$ 

— <• Est présenté en troisième ligne pour 

le remplacement de M. E. Picard, 968 

VIALA (Pierre) est présenté en se- 



TABLE DES AUTEURS. 



MM. Pages, 

conde ligne pour la succession de 
M. A. Mûntz 260 

— Est élu membre de la Section d'Éco- 

nomie rurale 261 

VIEILLE fait partie des Commissions 
de prix; suivantes : Prix Montyon 
(Mécanique), Poncelet 449 

— Prix de six mille francs, prix Plu- 

mey 449 

VILLARD (P.) l'ait partie des Commis- 
sions de prix suivantes : Prix 
Kastner-Boursault, G. Planté, 
Hébert, H. de Parviile, Hughes, 
Pierson-Perrin, Fondation Clé- 
ment Félix 449 

— Prix Alhumbert 45i 

— Prix de l'Ecole Normale 45 2 

— Est élu membre d'une Commission 

chargée de présenter une liste de 
candidats à l'une des places de la 
Division des Applications de la 
Science à l'Industrie . . 670 

VINCENT (Hyacinthe) est présenté 

en troisième ligne pour la succès- .,. 
sion de M. A. Dastre 1236 

VINCENT (H.) et STODEL (G.). — 
Les résultats du traitement de la 
gangrène gazeuse par le sérum 
multivalent 188 

VIOLLE (Henri). — Hommage de son 

Ouvrage intitulé : « Le choléra », 598 

VIOLLE (J.) fait partie des Commis- 



i4oi 

MM Pages, 

sions de prix suivantes : Prix 
Kastner-Boursault, G. Planté, 
Hébert, H. de Parviile, Hughes, 
Pierson-Perrin, Fondation Clément 
Félix 449 

■ — Prix Montyon (Statistique) 45o 

— Prix Alhumbert 45l 

— Prix Vaillant 65i 

— Prix J.-J. Berger 45 1 

— Prix H. Wilde 45a 

— Prix de l'École Normale . 452 

VLÈS (Fred).- — Sur quelques pro- 
priétés optiques des émulsions 
bactériennes 575 

• — Sur la transmission des émulsions 

de bactéries, et d'hématies 794 

■ — Errata relatifs à cette Communica 

tion gi6 

— Remarques sur la constitution sériale 

des spectres d'absorption io44 

VLÈS (F.) et FAURÉ-FRÉMIET (E.). 
• — Ijes lois de la cicatrisation des 
plaies sont-elles réductibles aux 
lois générales de croissance des 
organismes ? , 363 

VLÈS, WATTEVILLE (de) et LAM- 
BERT — ■ Sur un opacimètre des- 
tiné aux dosages bactériens 797 

VOLTERRA. — M. le Président lui 

souhaite la bienvenue 969 

VOURNASOS (A.-C). — Les allures 

normaux de nickel et de cobalt. . 889 



w 



WALLERANT fait partie des Commis- 
sions de prix suivantes : Prix De- 
lesse, V. Raulin, J. Labbé . 

— Prix Alhumbert 

WATTEVILLE (de), VLÈS et LAM- 
BERT. — Sur un opacimètre des- 
tiné aux dosages bactériens 

WEISS (Edmond). ■ — Sa mort est an- 
noncé à l'Académie. .- 

WIDAL (Feenand) prie l'Académie 
de vouloir bien le compter au 
nombre des candidats à la place va- 



449 
45i 



797 
536 



cante, dans la Section de Médecine 
et Chirurgie, par le décès de M. A. 
Dastre 990 

— Est présenté en première ligne pour 

la succession de M. A. Dastre 11 38 

— Est élu 1261 

— Rectification au résultat de cette 

élection 1 3o5 

WOOG (Paul). — De la persistance 
variable des impressions lumi- 
neuses sur les différentes régions 
de la rétine 1222 



Y 



YAMANOUCHI, IWASHIMA et SA- 
KAKAMI. — Étude sur la grippe 



épidémique de 1918-1919 ' l346 



BAUTUIEK-ViLLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE DES COMPTES RENDUS DES SEANCES DE L ACADEMIE uns SCIENCES 

Paris. — Quai des Grands-Augustins, 55. 
64292-21